特許 7603033 割当問題処理システム及び割当問題処理方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2024-12-11

(45)【発行日】2024-12-19

(54)【発明の名称】割当問題処理システム及び割当問題処理方法

(51)【国際特許分類】

   G06N 99/00 20190101AFI20241212BHJP

   G06Q 10/04 20230101ALI20241212BHJP

   G06Q 50/10 20120101ALI20241212BHJP

【ＦＩ】

G06N99/00 180

G06Q10/04

G06Q50/10

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2022042261

(22)【出願日】2022-03-17

(65)【公開番号】P2023136533

(43)【公開日】2023-09-29

【審査請求日】2024-02-16

(73)【特許権者】

【識別番号】524132520

【氏名又は名称】日立ヴァンタラ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001689

【氏名又は名称】青稜弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】山本 佳生

(72)【発明者】

【氏名】加藤 晶子

【審査官】真木 健彦

(56)【参考文献】

【文献】国際公開第２０２０／２３５６４９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開平０１－２３１２００（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１３６９４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２３８０３３（ＪＰ，Ａ）

【文献】池上 敦子，ナース・スケジューリングへの再挑戦，オペレーションズ・リサーチ 第５９巻 第１号，日本，公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会，2014年01月01日，2014年1月号，P.26-33

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｎ ９９／００

Ｇ０６Ｑ １０／０４

Ｇ０６Ｑ ５０／１０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

割当問題を処理する計算機を含む割当問題処理システムであって、
前記計算機は、
前記割当問題を分割して複数の部分問題を生成し、
一の前記部分問題に対する割当候補となる複数の候補を生成し、一の前記部分問題に対する解である部分解を、制約条件を満たす且つ前記各候補に付与されたコストに基づいて評価指標を高めるように最適化計算を複数回実行することにより複数取得し、取得した複数の前記部分解の中から所定の評価基準に基づいて所定数の前記部分解を選択し、前記部分解が求められていない他の部分問題に対する新たな前記割当候補となる複数の候補を新たに生成する処理を、全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択されるまで繰り返し行い、
全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択された後、最適化計算によって、複数の前記部分問題のそれぞれに対して選択された所定数の前記部分解を用いて、前記割当問題の解候補を計算し、
前記解候補を、評価指標に基づいて再評価し、再評価結果に基づいて最適化することにより、前記割当問題の解を計算する、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項2】

請求項１に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記処理において、前回の処理で選択された所定数の前記部分解に基づいて、前記所定数の前記部分解が選択されていない前記他の部分問題に対する新たな前記割当候補となる複数の候補を新たに生成する、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項3】

請求項１に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記部分解最適化処理において、前記所定の評価基準として類似度を用いる、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項4】

請求項１に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、所定の終了条件を満たすまで、前記解候補の最適化を繰り返し行う、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項5】

請求項１に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記再評価の結果、評価が低い前記解候補の一部が存在する場合、前記解候補の一部に代わる割当候補となる複数の候補を新たに生成し、最適化計算により前記解候補の一部に代わる候補群を取得し、
前記解候補の評価が高くなるように、前記評価が低い前記解候補の一部を、前記候補群に入れ換えることで、前記解候補の最適化を行う、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項6】

請求項１に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記再評価において、前記制約条件を違反しているかどうかを評価し、
前記制約条件を違反している前記解候補の一部が存在する場合、前記解候補の一部に代わる割当候補となる複数の候補を新たに生成し、最適化計算により前記解候補の一部に代わる候補群を取得し、
前記解候補の評価が高くなるように、前記制約条件を違反している前記解候補の一部を、前記候補群に入れ換えることで、前記解候補の最適化を行う、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項7】

請求項５に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記再評価において、前記解候補の各候補の前記コストを既に前記最適化計算によって取得している前記部分解の各候補の前記コストと比較することにより評価する、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項8】

請求項１に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記最適化計算の前記制約条件を満たすように、前記部分解が求められていない前記他の部分問題に対する前記割当候補となる複数の候補を新たに生成する、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項9】

請求項１乃至請求項８の何れか一項に記載の割当問題処理システムにおいて、
前記計算機は、
前記最適化計算をアニーリングによって行う、
ように構成された、
割当問題処理システム。

【請求項10】

割当問題を処理する計算機を用いた割当問題処理方法であって、
前記計算機によって、
前記割当問題を分割して複数の部分問題を生成し、
一の前記部分問題に対する割当候補となる複数の候補を生成し、一の前記部分問題に対する解である部分解を、制約条件を満たす且つ前記各候補に付与されたコストに基づいて評価指標を高めるように最適化計算を複数回実行することにより複数取得し、取得した複数の前記部分解の中から所定の評価基準に基づいて所定数の前記部分解を選択し、前記部分解が求められていない他の部分問題に対する新たな前記割当候補となる複数の候補を新たに生成する処理を、全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択されるまで繰り返し行い、
全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択された後、最適化計算によって、複数の前記部分問題のそれぞれに対して選択された所定数の前記部分解を用いて、前記割当問題の解候補を計算し、
前記解候補を、評価指標に基づいて再評価し、再評価結果に基づいて最適化することにより、前記割当問題の解を計算する、
割当問題処理方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、割当問題処理システム及び割当問題処理方法に関する。

【背景技術】

【0002】

社会システムの生産性向上のためアニーリング法が組合せ最適化問題の高速解法として注目を浴びている。交通系や配送・巡回経路決定などの実問題では多数の複雑な制約条件を加味する必要があり、特に勤務シフト作成や人員配置といったような割当問題は、所謂ＮＰ困難な問題に分類され、従来のコンピュータに基づくアルゴリズムでは、実用に耐えうる速度での計画の立案が困難であることが知られている。このため、割当計画立案の自動化へのシーズないしニーズが高まっていると考えられる。

【0003】

本発明者らは、鋭意研究を行い、このような再計画の立案は「最適化問題」として計算機で解くことができるとの知見ないしコンセプトのもと、以下のように思案するに至った。すなわち、実社会の大規模な最適化問題を高速で解くには、例えばイジングモデルなどの「相互作用モデル」で問題を記述し、ＣＭＯＳアニーリングのような「最適化問題専用計算技術」を用いて計算を実行する方法が考えられる。相互作用モデルを用いて再計画立案を行うにあたり、複雑な制約条件を効率的に扱う方法として、列生成法等を用いて部分問題の候補生成を行った後に、集合分割問題や集合被覆問題を解く手段を用いることが有力である。

【0004】

上記に関連する従来技術として、例えば、下記特許文献１及び特許文献２に記載の技術が挙げられる。特許文献１の技術は、集合分割問題における部分集合の候補の情報である候補情報を取得する取得手段と、前記取得手段により取得された前記候補情報に基づいて、前記集合分割問題に対応するイジングモデルにおけるハミルトニアンの式を生成する生成手段と、を有する。

【0005】

特許文献２の技術は、集合分割問題の最適解を求める最適化システムを、集合分割問題を双対問題に変換し、双対問題の解を求め、双対問題の解を含み２値変数により表される列生成子問題を作成し、列生成子問題を求解する。特許文献２の技術は、列生成子問題の解に収束条件を満たさない解が含まれる場合、当該列生成子問題の解を部分集合の候補として部分集合族に追加し、列生成子問題の解に収束条件を満たさない解が含まれなくなるまで列生成子問題の生成および求解を繰り返す。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】特開２０１７－１５１８１０号公報

【文献】特開２０２１－４３６９３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

特許文献１には、一般的な集合分割問題／集合被覆問題を相互作用モデルによって記述し、最適化問題を高速に解くための構成が記載されている。特許文献２には、特許文献１の手法を拡張し、元の問題を子問題に分割し、収束条件を満たさない解が含まれなくなるまで求解を繰り返し行うことで最適化問題を解くための構成が記載されている。

【0008】

しかし、特許文献２の技術では、この際（最適化問題を解く際）、子問題に対して、単一の解のみを保持し、局所的に更新を実行する場合は、探索が不十分であり、部分的には最適解、あるいは準最適解であっても、全体として局所解に捕らわれる可能性が高いことが懸念される。

【0009】

本発明は上記課題を解決するためにされた。即ち、本発明の目的の一つは、全体として局所解に捕らわれる可能性を低下でき、より広い解探索が可能になり、高い評価値を持つ解を得る可能性を向上できる割当問題処理システム及び割当問題処理方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0010】

上記課題を解決するために、本発明の割当問題処理システムは、割当問題を処理する計算機を含む割当問題処理システムであって、前記計算機は、前記割当問題を分割して複数の部分問題を生成し、一の前記部分問題に対する割当候補となる複数の候補を生成し、一の前記部分問題に対する解である部分解を、制約条件を満たす且つ前記各候補に付与されたコストに基づいて評価指標を高めるように最適化計算を複数回実行することにより複数取得し、取得した複数の前記部分解の中から所定の評価基準に基づいて所定数の前記部分解を選択し、前記部分解が求められていない他の部分問題に対する新たな前記割当候補となる複数の候補を新たに生成する処理を、全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択されるまで繰り返し行い、全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択された後、最適化計算によって、複数の前記部分問題のそれぞれに対して選択された所定数の前記部分解を用いて、前記割当問題の解候補を計算し、前記解候補を、評価指標に基づいて再評価し、再評価結果に基づいて最適化することにより、前記割当問題の解を計算する、ように構成されている。

【0011】

本発明の割当問題処理方法は、割当問題を処理する計算機を用いた割当問題処理方法であって、前記計算機によって、前記割当問題を分割して複数の部分問題を生成し、一の前記部分問題に対する割当候補となる複数の候補を生成し、一の前記部分問題に対する解である部分解を、制約条件を満たす且つ前記各候補に付与されたコストに基づいて評価指標を高めるように最適化計算を複数回実行することにより複数取得し、取得した複数の前記部分解の中から所定の評価基準に基づいて所定数の前記部分解を選択し、前記部分解が求められていない他の部分問題に対する新たな前記割当候補となる複数の候補を新たに生成する処理を、全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択されるまで繰り返し行い、全ての前記部分問題について所定数の前記部分解が選択された後、最適化計算によって、複数の前記部分問題のそれぞれに対して選択された所定数の前記部分解を用いて、前記割当問題の解候補を計算し、前記解候補を、評価指標に基づいて再評価し、再評価結果に基づいて最適化することにより、前記割当問題の解を計算する。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、全体として局所解に捕らわれる可能性を低下でき、より広い解探索が可能になり、高い評価値を持つ解を得る可能性を向上できる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】図１は本発明の実施形態に係る情報処理システムの構成例を説明するためのブロック図である。

【図2】図２は物理的な計算機のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図3】図３は数式を示す図である。

【図4】図４は割当問題処理システムが実行する処理の処理フローを示すフローチャートである。

【図5】図５は割当問題の例を説明するための図である。

【図6】図６は部分問題に対する割り当て候補の例を説明するための図である。

【図7A】図７ＡはＣａｎｄｉｄａｔｅ１を示す図である。

【図7B】図７ＢはＣａｎｄｉｄａｔｅ２を示す図である。

【図8A】図８ＡはＣａｎｄｉｄａｔｅ１から作成される候補の例を示す図である。

【図8B】図８ＢはＣａｎｄｉｄａｔｅ２から作成される候補の例を示す図である。

【図9】図９は暫定解の例を示す図である。

【図10】図１０は出力解の例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

<<実施形態>>
本発明の実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。ただし、本発明は以下に示す実施形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。本発明の思想ないし趣旨から逸脱しない範囲で、その具体的構成を変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。

【0015】

以下の説明では、「記憶装置」は、メモリと永続記憶装置の少なくともメモリでよい。「メモリ」は、一つ以上の記憶デバイスの一例である一つ以上のメモリデバイスであり、典型的には主記憶デバイスでよい。

【0016】

また、以下の説明では、「プロセッサ」は、一つ以上のプロセッサデバイスでよい。少なくとも一つのプロセッサデバイスは、典型的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）のようなマイクロプロセッサデバイスを使用することができる。

【0017】

さらに、以下の説明では、説明の便宜のため、ソフトウエアブロックが主体となって処理を実行する旨を記述する場合があるが、実際の処理の主体はプロセッサであることに注意されたい。

【0018】

＜システム全体の概要＞
図１は情報処理システム（割当計画案出力システム）の処理ブロックを示す。図１に示す情報処理システムは、一つの物理的な計算機によって構成されることができる。この場合、「情報処理装置」とも称呼される場合がある。あるいは、情報処理システムは、各構成要素が別々の物理的な計算機によって実現されていてもよい。さらにまた、情報処理システムは、一つ以上の物理的な計算機を備えた計算機システムに代えて、他種のシステム、例えば、物理的な計算リソース群（例えば、クラウド基盤）上に実現されたシステム（例えば、クラウドコンピューティングシステム）であってもよい。

【0019】

図２は物理的な計算機のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２に示すように、物理的計算機２００は、ＣＰＵ２０１、ＲＯＭ２０２、ＲＡＭ２０３、データの読み出し及び書き込み可能な不揮発性の記憶装置（ＨＤＤ）２０４、ネットワークインタフェース２０５及び入出力インタフェース２０６などを含む。これらは、バス２０７を介して互いに通信可能に接続されている。ＣＰＵ２０１はＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された図示しない各種プログラムをＲＡＭ２０３にロードし、ＲＡＭ２０３にロードされたプログラムを実行することによって、各種機能を実現する。ＲＡＭ２０３には、上述したようにＣＰＵ２０１が実行する各種プログラムがロードされ、ＣＰＵ２０１が各種プログラムを実行する際に使用するデータが一時的に記憶される。ＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４は、不揮発性の記憶媒体であり、各種プログラムが記憶されている。ネットワークインタフェース２０５は、物理的計算機２００がネットワークに接続されるためのインタフェースである。入出力インタフェース２０６は、キーボード、マウスなどの入力装置（操作装置）及びディスプレイなどの表示装置に接続されるためのインタフェースである。

【0020】

図１に示す情報処理システム１００は、本発明の「割当計画案出力システム」に対応する。なお、割当計画案出力システムは、便宜上、「割当問題処理システム」とも称呼される場合がある。情報処理システム１００は、入出力支援部１０１、分割候補生成部１０２及び最適化計算部１０３を含む。

【0021】

図１に示す例では、情報処理システム１００に対する情報（データ）の入出力は、入出力支援部１０１を介して行われる。入出力支援部１０１は、例えばＰＣ（Personal Computer）などの外部装置の入力インタフェース（キーボードやマウスなどの操作入力部、モデムなどの通信部、など）と接続され、かかる入力インタフェースを介してユーザが入力する情報を受け取り、該受け取った情報を、後述する入力データ記憶部１０１ａに格納するととともに、分割候補生成部１０２に供給する。

【0022】

また、入出力支援部１０１は、例えばＰＣなどの外部装置の出力インタフェース（ＬＣＤなどの表示部、プリンタなどの印刷部、ＨＤＤなどの外部メモリ、モデムなどの通信部、など）と接続される。外部装置は、出力インタフェースを介して、情報処理システム１００により入力データＤ１０（割当問題）を処理することによって自動立案された計画案のデータ（一例として、再計画案のデータ）を、情報処理システム１００から受け取ることができる。更に、外部装置は、計画案のデータ（一例として、再計画案のデータ）を目視できるように、例えば外部装置が備えるディスプレイに表示することができる。

【0023】

入出力支援部１０１は、上述したＰＣなどの外部装置と通信しながら上述した処理を遂行するためのハードウェアプロセッサを含んでいてもよい。

【0024】

さらに、入出力支援部１０１は、当初に策定された計画（以下は「元の計画」という）および発生した事故についての情報を入力データとして記憶する入力データ記憶部１０１ａと、計画案に関する情報（例えば、当該元の計画を基盤とした再計画案に関する情報）を出力データとして記憶する出力データ記憶部１０１ｂと、を備えており、かかる構成および格納される情報等についての詳細は後述する。

【0025】

分割候補生成部１０２は、生成する候補の列長を決定し、部分的な割当候補群を生成する。分割候補生成部１０２は、分割単位決定部１０２ａ、部分候補生成部１０２ｂ、再計算範囲決定部１０２ｃ及び部分候補再生成部１０２ｄを含む。なお、これらの各部の詳細は、後に説明する。

【0026】

最適化計算部１０３は、再計画立案の最適化問題を高速に処理するために、ＣＭＯＳアニーリングのような「最適化問題専用計算技術」を用いて実現する。ここで、最適化問題とは、要請された制約の下、評価値となるコストを最小化あるいは最大化する変数の値を求める問題を指す。最適化問題専用計算技術は、例えばイジングモデルやボルツマンマシンのような、図３の数式１の形で記述される相互作用モデルの超高速な専用シミュレータとなっている。

【0027】

数式１中、ｘおよびｈは縦ベクトルであり、Ｊは対称行列である。数式１のｘは変数である。変数ｘの型は、ハードウェアの性質に依存するため、適宜、ハードウェアの性質に合わせてモデル化すればよい。なお、添え字Ｔは、転置行列を示す符号である。

【0028】

さらに、数式１中、Ｊおよびｈは、各々、定数であり、これら定数の幅（大きさ）、Ｊおよびｈが整数か実数か等についてもハードウェアの性質に依存するが、特に限定されるものではなく、加えて、本実施形態の特徴との関連性は低い。

【0029】

一般に、専ら最適化問題のみを計算するコンピュータ関連技術（以下、「最適化問題専用計算技術」と称する場合がある）においては、数式１で記述したような相互作用モデルの最低エネルギー状態（数式１の左辺Ｈが最小となるｘの値）を計算機上で探索あるいは再現することによって、最適な変数ｘの値を求める。

【0030】

言い換えると、最適化問題専用計算技術では、相互作用モデルの相互作用係数（数式１ではJに対応する値）や外場係数（数式１ではｈに対応する値）などを入力値として演算を行い、Ｈが最小となる変数ｘを算出して出力する。

【0031】

図１に戻ると、最適化計算部１０３は、並列処理デバイス（並列処理が可能なデバイス）の一例であり、数式１で上述したような相互作用モデル（例えばイジングモデル）を演算することで割当問題を解くためのアクセラレータとしての役割を担う。

【0032】

最適化計算部１０３は、典型的には、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）又はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）のようなハードウェア回路である。

【0033】

なお、最適化計算部１０３は、一つ以上の物理的な又は仮想的なコアを有するＣＰＵ（Central Processing Unit）により実現されてもよい。

【0034】

あるいは、最適化計算部１０３は、例えば、半導体回路（例えばＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）回路）でイジングモデルの動作を疑似的に再現した半導体コンピュータ（例えばＣＭＯＳアニーリングマシン）とすることができる。最適化計算部１０３は、例えば、ＧＰＵ上で動作するアルゴリズム（例えば、Momentum annealing）によって実現されてもよい。

【0035】

また、最適化計算部１０３は、デジタル計算機ではなく、アニーリング型量子計算機や汎用型量子計算を用いてもよい。

【0036】

最適化計算部１０３は、候補選択最適化計算部１０３ａ、ＫＰＩ評価部１０３ｂ、部分解記憶部１０３ｃ、部分解選択データ作成部１０３ｄ、部分解選択最適化計算部１０３ｅ、選択部分解記憶部１０３ｆ、選択候補記憶部１０３ｇ、ＫＰＩ評価部１０３ｈ及び結果選択最適化計算部１０３ｉを含む。なお、これらの各部の詳細は、後に説明する。

【0037】

入出力支援部１０１及び分割候補生成部１０２の一例は、汎用計算機を含む。汎用計算機は、例えば、ノイマン型コンピュータ等の計算機であり、例えば、上述の図２に示した物理的な計算機で構成される。

【0038】

例えば、入出力支援部１０１は、ネットワークインタフェース２０５及び／又は入出力インタフェース２０６、ＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された各種プログラム、並びに、記憶装置２０４で構成される。入力データ記憶部１０１ａは、記憶装置２０４で構成される。出力データ記憶部１０１ｂは、記憶装置２０４で構成される。

【0039】

分割候補生成部１０２は、ＣＰＵ２０１で実行されるＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された各種プログラム構成される。分割単位決定部１０２ａ、部分候補生成部１０２ｂ、再計算範囲決定部１０２ｃ及び部分候補再生成部１０２ｄは、ＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された各種プログラムで構成される。

【0040】

最適化計算部１０３のハードウェア構成の一例は、汎用計算機、専用計算機及び記憶装置を含む。汎用計算機は、例えば、上述の図２に示した物理的な計算機で構成される。専用計算機は、例えば、ＣＭＯＳアニーリングマシンで構成される。記憶装置は、上述の図２に示した物理的な計算機に含まるＲＡＭ２０３及び／又は記憶装置２０４で構成される。

【0041】

例えば、ＫＰＩ評価部１０３ｂ、部分解記憶部１０３ｃ、部分解選択データ作成部１０３ｄ、選択部分解記憶部１０３ｆ、選択候補記憶部１０３ｇ、ＫＰＩ評価部１０３ｈは、物理的な計算機で構成される。

【0042】

例えば、ＫＰＩ評価部１０３ｂは、ＣＰＵ２０１で実行されるＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された各種プログラム構成される。

【0043】

部分解記憶部１０３ｃは、ＲＡＭ２０３及び／又は記憶装置２０４で構成される。

【0044】

部分解選択データ作成部１０３ｄは、ＣＰＵ２０１で実行されるＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された各種プログラムで構成される。

【0045】

選択部分解記憶部１０３ｆは、ＲＡＭ２０３及び／又は記憶装置２０４で構成される。

【0046】

選択候補記憶部１０３ｇは、ＲＡＭ２０３及び／又は記憶装置２０４で構成される。

【0047】

ＫＰＩ評価部１０３ｈは、ＣＰＵ２０１で実行されるＲＯＭ２０２及び／又は記憶装置２０４に格納された各種プログラム構成される。

【0048】

候補選択最適化計算部１０３ａ、部分解選択最適化計算部１０３ｅ、及び、結果選択最適化計算部１０３ｉは、例えば、上述したＣＭＯＳアニーリングマシンで構成される。

【0049】

図１を用いて本システムの動作を説明する。入力データＤ１０は、割当対象群（ヒト、モノ、タスク等）のノードデータＤ１１、列生成により生成される候補の列長を制限する候補列長制限パラメータＤ１２である。

【0050】

候補列長制限パラメータＤ１２は、情報処理システム１００の分割候補生成部１０２の分割単位決定部１０２ａへと入力される。分割単位決定部１０２ａは、候補列長制限パラメータＤ１２に基づいて、生成する候補の列長を決定し、部分候補生成部１０２ｂへ出力する。

【0051】

部分候補生成部１０２ｂは、この値（列長を示す値）とノードデータＤ１１を用いて、部分的な割当候補群（後述の図６を参照。）を生成する
生成された部分割当候補群は、最適化計算部１０３の候補選択最適化計算部１０３ａによって、割当問題の形で（割当問題を分割した各部分問題の形で）解かれる。得られた解は、ＫＰＩ評価部１０３ｂで、評価値の計算や制約の充足の判定が行われる。この一連の最適化計算とＫＰＩ評価は複数回実行され、得られた制約充足解は部分解記憶部１０３ｃへと保存される。

【0052】

その後、部分解記憶部１０３ｃに蓄積された、複数の部分解からなる部分解群は、部分解選択データ作成部１０３ｄにおいて、それぞれのＫＰＩと解の多様性を両立するよう解候補の組合せを見つける組合せ最適化問題へと変換され部分解選択最適化計算部１０３ｅで計算が行われる。この計算により選択された部分解群は、選択部分解記憶部１０３ｆへと保存される。

【0053】

選択部分解記憶部１０３ｆでは、以前のある部分問題に対するイタレーション（計算）の結果がある場合、部分解同士を結合して保存され、保存された解は次の部分問題に対するイタレーションにおいて部分候補生成部１０２ｂの入力となる。そして、そのデータとノードデータＤ１１を用いて、部分候補生成部１０２ｂにて当該イタレーションの部分候補の生成が行われ、最適化計算部１０３（候補選択最適化計算部１０３ａ）では同様に部分解を算出する。

【0054】

既定のイタレーション回数後、全ての割当対象に解が割当られた後、選択部分解記憶部１０３ｆに記憶された解候補群からＫＰＩが最も高いものを選択候補記憶部１０３ｇへと保存する。

【0055】

選択候補記憶部１０３ｇに保存された解は、再計算範囲決定部１０２ｃにおいて、再評価される。即ち、選択候補記憶部１０３ｇに保存された解は、再計算範囲決定部１０２ｃにおいて、これまで計算した部分解のＫＰＩ等と現在保持している解との比較を行い、ＫＰＩを低下させている区間を検出し、部分候補再生成部１０２ｄにてその区間において部分候補を再生成し、結果選択最適化計算部１０３ｉにて最適化計算を行い、ＫＰＩ評価部１０３ｈにて解の評価値を算出し、全体の評価値を改善するようであれば、選択候補記憶部１０３ｇに保存される。

【0056】

上記の処理を規定回数や処理時間等の終了条件（例えば、規定回数が閾値回数に達したとの条件、処理時間が閾値時間に達したとの条件）を満たすまで行い、結果は割当データＤ２０として出力される。

【0057】

図４は、前述の情報処理システム１００の処理フローを記述したものである。入力データＤ１０として、割当対象のデータＤ１１と割当候補の列長（候補内に含まれる要素数）を制限するような候補列長制限パラメータＤ１２を用いる（ステップ４００）。上記のデータから部分候補群の生成を行い、最適化計算により候補群から候補選択を行う（ステップ４０１～ステップ４０３）。算出された候補に対して部分評価値を計算し（ステップ４０４）、規定回数（規定の試行回数）に達していない場合（ステップ４０５にて「ＮＯ」）は、繰り返し最適化計算を行い、候補の選択を行う。得られた候補は、既に他の部分問題の解が存在する場合、それらと結合して新たな解とする（ステップ４０６）。

【0058】

既定の回数の試行後、分割された全ての部分問題に対して割当候補を生成できていない場合（ステップ４０７にて「ＮＯ」）は、現在得られている部分問題の候補を元に部分入力データの作成を行う（ステップ４０１）。全ての部分問題に対して割当候補を生成した後（ステップ４０７にて「ＹＥＳ」）は、最もKPIの高い解候補を選択する。

【0059】

得られた解候補に対して、計算した部分問題のＫＰＩ等と現在の解候補を比較する等してＫＰＩの低下している箇所を発見する（ステップ４０８）。発見された部分に対して、再度割当を行うために部分入力データを作成（ステップ４０９）、部分候補群を生成し、再度割当をし直す（ステップ４１０）。そこで得られた解の評価値（ステップ４１１）が既存のもののそれを超えている場合、新たな解候補とする。

【0060】

これを、終了条件（基準ＫＰＩや処理時間に基づく条件など）を満たす（ステップ４１２にて「ＹＥＳ」）まで繰り返し、終了条件を満たしたものを全体の解として出力する（ステップ４１３）。

【実施例】

【0061】

以下、実施例により本発明をより詳細に説明する。なお、本発明は下記の実施例に限定されるものではない。以下は、図４のフローチャートを参照しながら、問題としてタスクスケジューリングを例にとって説明をする。

【0062】

本実施例は、６日の期間において、作業員８人に対して３種類のタスク及び休みを割り振る問題であるが、あくまで一例として作業員にタスクを割り振るものであって、本発明は以下の記載内容に限定して解釈されるものではない。したがって、例えば他の例として、作業員を、工場のライン等に置き換えても良い。

【0063】

このような割当問題では、各タスクの必要人数、作業員に対する最低休日取得数、禁止パターン、日勤、夜勤、経験者と新人の振り分け等がしばしば制約として課される。また、作成した割当案を評価する指標としては、多能工化の観点から各作業員に対して、必要なタスクがどの程度割り振られているか、作業員が希望する休日がどれほど守れているか等が挙げられる。

【0064】

本実施例では、順守すべき制約として、各タスクの必要人数を設定し、評価指標としては、各作業員に対して、作業員が希望する休日がどれほど守れているかを用いた。評価指標はそれぞれ作成した候補に対して、例えば、前者は作業員１に期間中タスク１を３回割り当てることが課せられ、不足している数だけ評価値が下がるといったような形で算出される。

【0065】

入力データとしては、作業員の人数とタスクの種類、割当対象期間、制約に付随する条件及び候補の列長（この例では、日にちで分割するため１から６が考えられ、本実施例では３とする。）が与えられ、出力データとしては、図５の表５００に示すような各作業員に対する各日にちにおける割当てられたタスクが考えられる。

【0066】

図４のステップ４０１では、与えられた入力データに対して、部分入力データの作成を行う。部分入力データは、部分問題の候補生成に必要なデータであり、部分問題は、入力データである候補の列長を制限するパラメータを用いて、元のデータを複数の部分データに分割して作成されるものである。本実施例では、割当期間の６日間に対して、制限パラメータが３であるため、部分問題は、８人の作業員に対するＤＡＹ１～３、ＤＡＹ４～６のそれぞれの期間に対する２つのタスクの割当問題を指す。本実施例では期間に対してタスクの中身が変化しないため部分入力データに関して特に考慮する必要はない。

【0067】

図４のステップ４０２では、ステップ４０１において作成された部分入力データに対応する部分問題に対して、図６の表６００に示すように、各作業員に対するタスクのｆ割り当て候補は、１，０の２値からなるベクトルによって表現される。この表では、列方向は計画候補を示し、行方向は割り当て対象の作業員とタスクをそれぞれ示す。ｊ＝１の列は、部分問題（ＤＡＹ１～３）における割当候補の一つであり、ｉ＝１の行が作業員１への割り当ての有無を示すため、この割当候補が作業員１へのタスク割り当ての候補を意味する。この候補では、ｉ＝９，１４，１８がそれぞれ１であるため、作業員１に対してＤＡＹ１はタスク１を、ＤＡＹ２はタスク２、ＤＡＹ３では、タスク２がそれぞれ割り当てられる。

【0068】

ステップ４０３では、最適化計算により候補選択を行う。ここで行われる最適化計算は、各作業員に対して、タスクが１つ割り当てられており、タスクの重複は許すという集合被覆問題を解くものであり、一般的に図３の数式２のように表現される。この式においてどの列ｊの組み合わせを選択するかをバイナリ変数ｘｊで決定する。具体的には、列ｊの計画候補を選択する場合はｘｊ＝１、選択しない場合はｘｊ＝０とする。ｘｊ＝１となる行路のみを取り出したものが実際のシフト計画案となる。数式２のＡｉｊは、図６の例では、太枠線Ｌ１で囲まれた０／１のバイナリ値の行列である。また、Ｂｉは各作業員及び作業が割り当てられる必要のある回数を示し、通常、作業員は１回ずつ選択され、各タスクは、必要人数分設定され、Ｃｊは、候補ｊにおいて、各作業員が希望する休日が割り当てられていない場合にコストとしてカウントする。本実施例では、図５に記載する「休」を希望する休日とし、この希望日以外の休日を割り当てられた場合、コストを１とし、希望通りの場合は０とする。ここで得られる結果としては、８人の作業員の３日間のタスクの部分割当計画候補である８つの候補の集合が得られる。またそれらは、数式２によってＣｊが小さい候補集合であり、作業員が希望する休日が可能な限り順守されているものであり、ＫＰＩは数式２をそのまま用いて計算可能である。本実施例では、最適化計算部１０３では、数式３を用いた。ＫＰＩ（Ｋｅｙ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）は、目標を達成する度合いを監視、評価、または計測するための指標（数値、パラメータ）である。ＫＰＩを含むこのような指標は、便宜上、「評価指標」とも称呼される場合がある。

【0069】

ステップ４０４では、得られた部分割当計画候補に対して、前述の評価指標から部分評価値の計算を行い。部分割当計画候補と得られた部分評価値を紐づけて保存する。

【0070】

ステップ４０５では、この候補選択と評価値計算を規定回数実施されていることを判定し、規定回数に達するまで候補選択と評価値計算を繰り返す。

【0071】

次に処理する部分問題は、前の部分問題の状態を考慮して生成されるため、複数回のイタレーションによって得られた部分割当計画候補群全てを残した場合、候補の数が部分問題を解くごとに爆発してしまうことが考えられる。そのため、ステップ４０６では、次の部分問題の入力とする候補の数を制限するために解候補の選定を行う。

【0072】

具体的には、例えば、各部分割当計画候補の評価値及び候補ベクトル間の距離から算出される候補同士の類似度を用いて、ＫＰＩと解の多様性との両立を考慮して、解候補の選択を行う。候補同士の類似度に関しては、図６に示すように各候補ベクトル長は全て等しいため、ハミング距離を用いて類似度係数Ｓｉｊの計算を行うが、ユークリッド距離等の別の指標を用いても構わない。また、アニーリングでは、図３の数式４に示すような目的関数を用いて部分割当候補の選択を行う。本実施例では、部分割当計画候補として、２つの候補（ｃａｎｄ１，ｃａｎｄ２）を残したとする。なお、図７Ａにｃａｎｄ１（Ｃａｎｄｉｄａｔｅ１）を示し、図７Ｂにｃａｎｄ２（Ｃａｎｄｉｄａｔｅ２）を示す。

【0073】

ステップ４０７では、全ての部分問題に関してこの計算が完了したかを判定する。この時点では、まだＤＡＹ４～６の部分問題に対する割当が完了していないため、再度ステップ２０１に戻り部分入力データを作成する。

【0074】

２回目以降のステップ４０２では、図８Ａ及び図８Ｂに示すように、２つの部分割当計画候補に対してそれぞれ候補の作成を行う。より詳しく説明すると、図７Ａに示すｃａｎｄ１から図８Ａに示す部分割当計画候補を作成し、図７Ｂに示すｃａｎｄ２から図８Ｂに示す部分割当計画候補を作成する。ここではｊ’がｃａｎｄ１に対する生成された割当候補を意味しており、ｊ”をｃａｎｄ２から生成された割当候補としている。

【0075】

このように候補を生成するのは、本実施例では制約として考慮していないが、例えば「期間中に１回休日を割り当てる」、「期間中、特定のタスクを特定の人に特定回数割り当てる」、「連続して同じタスクをなるべく割り当てない（追加でコストを付与する）」等の部分問題ではなく元の問題全体に制約がかかる場合、それぞれの部分割当計画候補で、割り当てられたタスクの数や休日の日数等が異なるため、各候補のコストや制約が異なるためである。

【0076】

例えば、元の問題全体に制約がかかる場合のこのような制約（例えば、６日間で最低１回休む）に対しては、問題分割を行う際に、事前に「１つめの分割単位（ＤＡＹ１～３）で１日休日を取らせ、２つめの分割単位（ＤＡＹ４～６）では、休みの回数を０以上とする」といったような部分問題用の制約を新たに付与するか、部分問題の割当結果毎に、以降の部分問題に付与する制約を変更することで対応可能である。

【0077】

再度ステップ４０３～４０６を実施した後、ステップ４０７では、全ての部分問題の選択を完了したため、最も評価指標の高い部分割当計画候補を１つ選択し、元の問題に対する暫定的な解（図９を参照。）とする。

【0078】

ステップ４０８以降では、この暫定的な解に対して、これまで得られた部分評価値をもとに、評価値が低下している部分、あるいは全体を通してみた時に制約を違反しているような箇所を発見し、該当区間（ＤＡＹ１～３とＤＡＹ４～６に区切る必要はなくＤＡＹ２～５等の前段と異なる区間を生成してもよい）に関して入力データを作成し（ステップ４０９）、複数回部分候補群の生成と評価値の計算を行い（ステップ４１０，４１１）、評価値が改善しているようであればそれを新たな暫定的な解とする。本実施例では、部分問題ごとの制約が存在しないため、暫定最適解のＤＡＹ１～３部に対して、ステップ４０３で求めたｃａｎｄ１と比較してコストが増えていることが分かるため、ＤＡＹ１～３部をコスト低下区間として再計算を行い、最終的な解を出力する（図１０を参照。）。
ステップ４１２では、規定の評価値を満たしている、あるいは所定の計算時間を超過しているといったような終了条件をもとに、計算処理を終了させ、その際に保持している解を最終的な割当案として出力する。

【0079】

＜効果＞
以上説明したように、本発明の実施形態に係る割当計画案出力システム（情報処理システム１００）は、列生成の候補の列長（ノード数）を制限するようなパラメータを導入し、問題分割を行うことで候補数の爆発を抑制し、アニーリングを部分問題ごとに逐次的に実行することで最適解を保持したままアニーリングを行う（手段１）。更に、割当計画案出力システムは、分割された部分問題に対して複数回アニーリングを実施して得られた候補群に対して、「ＫＰＩ」と「解の多様性（ベクトル間の距離より算出）」を両立するような候補を選択し、次の分割の入力とする（手段２）。更に、割当計画案出力システムは、選択結果に対して、制約違反または（アニーリング結果等から）ＫＰＩを低下させている区間を検知し、終了条件を満たすまで再度アニーリングを実施しＫＰＩを改善させる（手段３）。

【0080】

これらにより、割当計画案出力システムは、複数の解を持つことにより、より広い解探索が可能になるため、高い評価値を持つ解を得ることができる。更に、割当計画案出力システムは、副次的な効果として、従来の手法では困難な規模のデータを処理可能であり、且つ、アニーリング後のデータ内容の変更に対して手段３をもって対応可能である。

【符号の説明】

【0081】

１００…情報処理システム、１０１…入出力支援部、１０２…分割候補生成部、１０２ａ…分割単位決定部、１０２ｂ…部分候補生成部、１０２ｃ…再計算範囲決定部、１０２ｄ…部分候補再生成部、１０３…最適化計算部、１０３ａ…候補選択最適化計算部、１０３ｂ、１０３ｈ…ＫＰＩ評価部、１０３ｃ…部分解記憶部、１０３ｄ…部分解選択データ作成部、１０３ｅ…部分解選択最適化計算部、１０３ｆ…選択部分解記憶部、１０３ｇ…選択候補記憶部、１０３ｉ…結果選択最適化計算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7A】

【図7B】

【図8A】

【図8B】

【図9】

【図10】