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特許7603189計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-12-11
(45)【発行日】2024-12-19
(54)【発明の名称】計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラム
(51)【国際特許分類】
G01M 99/00 20110101AFI20241212BHJP
G06F 17/14 20060101ALI20241212BHJP
G06F 17/18 20060101ALI20241212BHJP
H03M 7/30 20060101ALI20241212BHJP
【ＦＩ】
G01M99/00 A
G06F17/14 510
G06F17/18 D
H03M7/30 A
H03M7/30 Z
【請求項の数】
14
(21)【出願番号】P 2024095460
(22)【出願日】2024-06-12
【審査請求日】2024-07-09
(31)【優先権主張番号】P 2023106426
(32)【優先日】2023-06-28
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】000145806
【氏名又は名称】株式会社小野測器
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】加藤 由幹
(72)【発明者】
【氏名】大▲高▼ 政祥
(72)【発明者】
【氏名】足立 新
(72)【発明者】
【氏名】翁 志強
(72)【発明者】
【氏名】寺島 詳二
(72)【発明者】
【氏名】石畠 宏平
【審査官】佐々木 崇
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２４－０８７８２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０２０／１４５２１５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０２１－１１５４２９（ＪＰ，Ａ）
【文献】加藤由幹，サブナイキストサンプリングと圧縮センシングを用いたプロペラの故障診断，日本機械学会第19回評価・診断に関するシンポジウム，2021年12月03日
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｍ１３／００－１３／０４５
９９／００
Ｇ０６Ｆ１７／００－１７／１８
Ｈ０３Ｍ ３／００－ ９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
回転機械の回転位置又は回転速度に対応して変化する被測定信号を所定のサンプリング周波数またはサンプリング角周波数で、第１期間に逐次測定する逐次測定部と、
前記被測定信号または前記逐次測定部で測定した離散時間信号を用いて、所定のランダム行列Φでランダムに測定または選択した第１ランダム測定値を出力するランダム測定値出力部と、
前記第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、前記ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（１）、式（２）で定義した式（３）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部と、
前記第１ランダム測定ベクトルｙ１および前記ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になる前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部と、
前記被測定信号を、前記ランダム行列Φに基づいて、前記第１期間の後の第２期間、ランダムに測定するランダム測定部とを有し、
前記推定部は、決定された前記正則化係数λ０を用いて、前記ランダム測定部でランダムに測定した第２ランダム測定ベクトルｙを、前記ランダム行列Φと前記ｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（１）、式（２）で定義した式（４）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ ｉ ｝を推定する
ことを特徴とする計測システム。
【数1】
【数2】
【数3】
【数4】
【請求項2】
前記第１期間で測定する被測定信号は、計測用センサで測定する信号であり、前記ランダム測定部が前記第２期間、ランダムに測定する被測定信号は、前記計測用センサよりも周波数特性が悪い汎用センサで測定するものであり、
前記ランダム測定部が出力する前記第２ランダム測定ベクトルｙを前記汎用センサの周波数特性で補正する周波数補正部をさらに備え、
前記推定部は、前記第２期間、前記周波数補正部の出力データを用いて、前記直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する
ことを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項3】
前記第２期間で前記ランダム測定部が出力する前記第２ランダム測定ベクトルｙを記憶する記憶部をさらに備え、前記推定部は、前記記憶部に記憶されたデータを用いて、前記直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する
ことを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項4】
前記第２期間において、前記係数ｘに対する異常度を演算する異常度演算部と、前記異常度演算部が異常を検知したら報知する報知部と
をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項5】
前記ランダム測定値出力部は、前記被測定信号を前記回転位置または回転速度に同期した値を出力するものであり、前記ランダム測定部は、前記被測定信号を前記回転位置または回転速度に同期して測定するものであり、
前記基底ベクトル｛Ψｉ｝は、前記回転位置を変数とするフーリエ基底ベクトルであり、
前記係数ｘは、フーリエ係数である
ことを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項6】
前記逐次測定部で測定した離散時間信号を離散フーリエ変換し、フーリエ係数を出力するＤＦＴ演算部をさらに備え、
前記誤差は、前記推定部で推定した係数ｘと前記フーリエ係数とを用いて演算した、前記離散時間信号と前記第１ランダム測定値とのパワーの差分であり、
前記差分が所定範囲内である
ことを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項7】
前記パワーの差分は、前記係数ｘと前記フーリエ係数との差の二乗和であることを特徴とする請求項６に記載の計測システム。
【請求項8】
前記パワーの差分は、前記係数ｘを用いて演算したパワーと、前記フーリエ係数を用いて演算したパワーとの差分であることを特徴とする請求項６に記載の計測システム。
【請求項9】
前記ランダム行列は、前記被測定信号をランダムに間引いたことを示す行列であることを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項10】
前記ランダム行列Φは、測定開始時刻をランダムにしたことを示す行列であることを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項11】
前記基底ベクトル｛Ψｉ｝は、時間を変数とするフーリエ基底ベクトルであり、前記係数ｘは、フーリエ係数である
ことを特徴とする請求項１に記載の計測システム。
【請求項12】
回転機械の回転位置又は回転速度に対応して変化する被測定信号を用いて、第１期間、所定のランダム行列Φでランダムに測定した第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、前記ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（５）、式（６）で定義した式（７）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部と、前記第１ランダム測定ベクトルｙ１および前記ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように、前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部と、
前記被測定信号を、前記ランダム行列Φに基づいて、前記第１期間の後の第２期間、ランダムに測定するランダム測定部とを有し、
前記推定部は、決定された前記正則化係数λ０を用いて、前記ランダム測定部でランダムに測定した第２ランダム測定ベクトルｙを、前記ランダム行列Φと前記ｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（１）、式（２）で定義した式（４）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ ｉ ｝を推定する
ことを特徴とする計測演算装置。
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【請求項13】
回転機械の回転位置又は回転速度に対応して変化する被測定信号を用いて、第１期間、所定のランダム行列Φでランダムに測定した第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、前記ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（９）、式（１０）で定義した式（１１）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定ステップと、前記第１ランダム測定ベクトルｙ１および前記ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように、前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定ステップと、
前記被測定信号を、前記ランダム行列Φに基づいて、前記第１期間の後の第２期間、ランダムに測定するランダム測定ステップとを実行し、
前記推定ステップは、決定された前記正則化係数λ０を用いて、前記ランダム測定ステップでランダムに測定した第２ランダム測定ベクトルｙを、前記ランダム行列Φと前記ｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（９）、式（１０）で定義した式（１２）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ ｉ ｝を推定する
ことを特徴とする計測演算方法。
【数9】
【数10】
【数11】
【数12】
【請求項14】
回転機械の回転位置又は回転速度に対応して変化する被測定信号を用いて、第１期間、所定のランダム行列Φでランダムに測定した第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ1を、前記ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（１３）、式（１４）で定義した式（１５）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定ステップと、前記第１ランダム測定ベクトルｙ1および前記ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように、前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定ステップと、
前記被測定信号を、前記ランダム行列Φに基づいて、前記第１期間の後の第２期間、ランダムに測定するランダム測定ステップとをコンピュータに実行させ、
前記推定ステップは、決定された前記正則化係数λ０を用いて、前記ランダム測定ステップでランダムに測定した第２ランダム測定ベクトルｙを、前記ランダム行列Φと前記ｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（１３）、式（１４）で定義した式（１６）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ ｉ ｝を推定する
ことを特徴とする計測演算プログラム。
【数13】
【数14】
【数15】
【数16】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラムに関し、例えば、回転機械の特性を測定する測定機器に関する。
【背景技術】
【0002】
回転機械は、材料の欠陥、疲労や経年変化などにより必然的に故障する。故障が生じると、機器のダウンタイムにつながり、経済的損失が生まれてしまう。そのため、回転機械の故障診断を行い、健康な状態に保つことが重要となる。回転機械の故障診断は様々なセンシング方法により実施されている。
【0003】
例えば、非特許文献１には、圧縮センシング技術と、計測開始時間をランダムとして一定周波数での計測する手法（Random Start Uniform Sampling Method，以降RSUSM）とを組み合わせた技術が開示されている。圧縮センシング理論は、計測データがある基底（例えば、フーリエ基底）に対してスパース性を有すること、基底がインコヒーレントであること（Random sampling を行うこと）という条件を満たすなら、通常必要とされるよりもはるかに少ない測定データから信号を正確に復元することができる技術である。これにより、非特許文献１の技術では、モニタリングに必要な計測データを削減している。
また、特許文献１には、センサにＩＤを振り、サーバシステムで集中管理をしつつ、状況に合わせて温度補整や直線性を補整処理する計測データ提供サービスシステムが開示されている。
また、特許文献１には、センサにＩＤを振り、サーバシステムで集中管理をしつつ、状況に合わせて温度補整や直線性を補整処理する計測データ提供サービスシステムが開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【文献】加藤由幹，“サブナイキストサンプリングと圧縮センシングを用いたプロペラの故障診断”，日本機械学会第１９回評価・診断に関するシンポジウム，２０２１年１２月２－３日（開催日）
【特許文献】
【0005】
【文献】特許６２５２６６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
非特許文献１で使用している圧縮センシング理論は、計測データがフーリエ基底に対してスパース性を有することが必要である。しかしながら、周波数スペクトルが広がってしまい（つまり、スパース性が低い）、必要な精度で元の信号を復元することができないことがある。なお、非特許文献１では、パワーの差で復元誤差を演算しているが事後的な評価である。
【0007】
本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くすることができる計測システム、計測演算装置、計測演算方法および計測演算プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の上記課題は、下記の手段により解決される。
回転機械（回転電機を含む。）の回転位置（回転位相θ）又は回転速度に対応して変化する被測定信号（ｓ（ｔ））を所定のサンプリング周波数またはサンプリング角周波数（ωｓ）で、第１期間（Ｔ１）、逐次測定する逐次測定部と、前記被測定信号（アナログ信号ｓ（ｔ））または前記逐次測定部で測定した離散時間信号（ｓ）を用いて、所定のランダム行列Φでランダムに測定または選択した第１ランダム測定値を出力するランダム測定値出力部と、前記第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、前記ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λとしたとき、式（１）、式（２）で定義した式（３）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部と、前記第１ランダム測定ベクトルｙ１および前記ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない前記正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になる前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部とを有することを特徴とする計測システム。
回転機械（回転電機を含む。）の回転位置（回転位相θ）又は回転速度に対応して変化する被測定信号（ｓ（ｔ））を所定のサンプリング周波数またはサンプリング角周波数（ωｓ）で、第１期間（Ｔ１）、逐次測定する逐次測定部と、前記被測定信号（アナログ信号ｓ（ｔ））または前記逐次測定部で測定した離散時間信号（ｓ）を用いて、所定のランダム行列Φでランダムに測定または選択した第１ランダム測定値を出力するランダム測定値出力部と、前記第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、前記ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現し、正則化係数λとしたとき、式（１）、式（２）で定義した式（３）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する推定部と、前記第１ランダム測定ベクトルｙ１および前記ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない前記正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になる前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部とを有することを特徴とする計測システム。
【数1】
【数2】
【数3】
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。
【図2】パラメータ設定期間（第１期間）と計測期間（第２期間）との関係を説明するための図である。
【図3】回転速度の高低による被測定信号のサンプル数の差異を説明するための図である。
【図4A】被測定信号の時間変化を示す図である。
【図4B】回転機械の回転位相の時間変化を示す図である。
【図4C】被測定信号と回転位相との関係を示す図である。
【図5】本発明の第１実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。
【図6】回転位相に同期して逐次測定した離散時間信号のフーリエ係数ｘｆを示す図である。
【図7】圧縮サンプリングで測定した信号の直交基底行列ψの係数ｘを示す図である。
【図8】次数における振幅のＰＯＡを示す図である。
【図9】ＰＯＡ値に対してマハラノビス距離を用いたオンライン異常度を演算した図である。
【図10】正常状態から異常状態に遷移するときの、特徴次数の時間変化を示す図である。
【図11】特徴次数から算出した異常度の時間変化を示す図である。
【図12】本発明の第２実施形態である計測システムの構成図である。
【図13】本発明の第２実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。
【図14】本発明の第３実施形態の計測システムの構成図である。
【図15】本発明の第４実施形態である計測システムの構成図である。
【図16】本発明の第５実施形態である計測システムの構成図である。
【図17】汎用マイクおよび計測用マイクの周波数特性を示す図である。
【図18】本発明の第６実施形態である計測システムの構成図である。
【図19】本発明の第１比較例である計測システムの構成図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、各図は、本発明を十分に理解できる程度に、概略的に示しているにすぎない。よって、本発明は、図示例のみに限定されるものではない。また、各図において、共通する構成要素や同様な構成要素は、同一の符号を付し、それらの重複する説明を省略する。
【0012】
（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１００は、回転電機３０の特性（例えば、音響特性や振動特性）をセンサ２０で計測するものであり、ランダム測定機器１０と逐次測定機器７０と計測演算装置５０とが通信可能に接続されて構成されたものである。回転電機３０は、モータ３１にプロペラ３２が取り付けられた回転機械である。プロペラ３２は、複数（例えば、７つ）の羽根３２ａを有したものが正常品であるが、本実施形態では、その内の１つの羽根が欠損した欠損部３２ｂを有した状態で特性を測定する。モータ３１は、プロペラ３２を回転させるものであり、例えば、ランダム測定機器１０から電力供給を受けて駆動する。センサ２０は、例えば、マイクであり、風圧を介して、プロペラ３２で発生する音圧を検出する。
図１は、本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１００は、回転電機３０の特性（例えば、音響特性や振動特性）をセンサ２０で計測するものであり、ランダム測定機器１０と逐次測定機器７０と計測演算装置５０とが通信可能に接続されて構成されたものである。回転電機３０は、モータ３１にプロペラ３２が取り付けられた回転機械である。プロペラ３２は、複数（例えば、７つ）の羽根３２ａを有したものが正常品であるが、本実施形態では、その内の１つの羽根が欠損した欠損部３２ｂを有した状態で特性を測定する。モータ３１は、プロペラ３２を回転させるものであり、例えば、ランダム測定機器１０から電力供給を受けて駆動する。センサ２０は、例えば、マイクであり、風圧を介して、プロペラ３２で発生する音圧を検出する。
【0013】
ランダム測定機器１０は、センサ２０が出力する被測定信号ｓ（ｔ）を、回転電機３０の回転位置を示す回転位相θに同期して、ランダムにサンプルするものである。ランダム測定機器１０は、ランダム測定値出力部としてのランダム測定部１と、回転情報取得部３とを備えて構成される。回転情報取得部３は、モータ３１の回転位相θを取得する。
【0014】
ランダム測定部１は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して、ランダム行列Φにしたがってランダムにサンプルした測定値（第１ランダム測定値）をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓまたはランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの信号を計測演算装置５０に出力（送信）する。ここで、測定期間を、測定パラメータ（例えば、後記する正則化係数λ）を設定するパラメータ設定期間（第１期間）と、パラメータ設定後の測定期間（第２期間）とに分ける。
【0015】
図２は、パラメータ設定期間（第１期間Ｔ１）とパラメータ設定後の計測期間（第２期間Ｔ２）との関係を説明するための図である。
第１期間Ｔ１はｔ＝０～ｔ１であり、第２期間Ｔ２は、ｔ＝ｔ２以降である。なお、ｔ１～ｔ２の期間は、測定中断期間である。
第１期間Ｔ１はｔ＝０～ｔ１であり、第２期間Ｔ２は、ｔ＝ｔ２以降である。なお、ｔ１～ｔ２の期間は、測定中断期間である。
【0016】
第１期間Ｔ１に測定したランダム測定ベクトルを第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓとし、第２期間Ｔ２に測定したランダム測定ベクトル（第２ランダム測定ベクトル）をｙ＝Φｓとする。また、ランダム行列Φには、ランダムサンプリングを示す列Φｒや、ランダムスタートを示す行列Φrsu等がある。ランダムサンプリングを示す列Φｒは、被測定信号ｓ（ｔ）を等間隔に取得した全ての時系列信号の列（離散時間信号ｓ）をランダムに間引くように計測することを示す。ランダムスタートを示す行列Φrsuは、測定開始時刻をランダムにする計測を複数回行うことを示すものであり、一度の計測で、一定角周波数ωrsu（例えば、２πｆrsu＝２π×０．３Ｈｚ）または一定周波数ｆrsuのＭｐ点（例えば、Ｍｐ＝２７点）のデータを取るものとする。その結果、ランダム測定部１が被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルするサンプル数は、離散時間信号ｓの数よりも減少する。ランダム測定部１は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期してサンプル測定して、全ての時系列信号の列（離散時間信号ｓ）を出力するよりも安価に製作することができる。
【0017】
逐次測定機器７０は、逐次測定部７３と、ＤＦＴ演算部７４とＰＬＬ７５とを備える。ＰＬＬ（Phase Locked Loop）７５は、回転位相θの信号を入力することにより、入力角周波数ω＝ｄθ／ｄｔの整数倍のサンプリング角周波数ωｓ＝Ｎωの位相同期信号を生成する。逐次測定部７３は、被測定信号ｓ（ｔ）を、回転位相θに同期させつつ、一定のサンプリング角周波数ωｓで逐次測定し、離散時間信号ｓを出力する。特に、ランダムスタートを示す行列Φrsuのときには、サンプリング角周波数ωｓ＝Ｎωrsuとなる。
【0018】
ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）演算部７４は、離散時間信号ｓを離散フーリエ変換し、演算結果（フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝）を計測演算装置５０に出力する。逐次測定機器７０は、ランダムに測定しない点と、サンプリング角周波数ωｓ＝Ｎωrsuが高い点とでランダム測定機器１０と相違する。
【0019】
計測演算装置５０は、第１期間Ｔ１（図２）でフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝を確認して、スパース性の判断を行い、パラメータ（正則化係数λ）を設定する。具体的には、第１期間Ｔ１において、計測演算装置５０は、圧縮後のサンプリング数をｍとし、圧縮前のサンプリング数をｎとし、0でないq（周波数）の成分数をｓとし、圧縮センシングの定数をｃとしてとき、ｎ＞ｍかつ、ｎ／ｓ＞ｎ／ｍであることを確認する。その後、計測演算装置５０は、パラメータ（正則化係数λ）を設定する。
【0020】
また、第２期間Ｔ２において、計測演算装置５０は、ランダム測定機器１０から受信した少ないデータ量のランダム測定値（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）から全データ（離散時間信号ｓ）を復元する。ここで、離散時間信号ｓは、基底ベクトル｛Ψｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝としたとき、ｓ＝ψｘで表現される。ここで、基底ベクトル｛Ψｉ｝は、例えば、回転位相θを変数とするフーリエ基底ベクトルである。なお、フーリエ基底ベクトルの１周期は、回転電機３０の１回転となる。
【0021】
計測演算装置５０は、ＰＣ（Personal Computer）であり、計測演算プログラムを実行することにより、推定部６１と、正則化係数設定部６２と、復元部６３と、復元誤差演算部５４と、異常度演算部５５と、報知部５６との機能を実現する。
【0022】
推定部６１は、計測演算装置５０が第１期間に受信した第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓまたは第２期間に受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。具体的には、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）の手法を用い、正則化係数λ０としたとき、以下の式（４）が最小となるように、係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する。このときの直交基底行列ψの変数は、回転位相θである。
【数4】
【0023】
ここで、以下の式（５）、式（６）にて、数式内のノルムを定義している。
【数5】
【数6】
【0024】
Σ|ｘｉ|は、ｉ＝１～Ｎまでｘｉの絶対値を加算することを意味し、
Σ|ｘｉ|２は、ｉ＝１～Ｎまでｘｉの絶対値の２乗を加算することを意味する。
なお、ランダム測定ベクトルｙからランダム行列Φとｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘを減算した（ｙ－Φψｘ）は、誤差を表現している。
Σ|ｘｉ|２は、ｉ＝１～Ｎまでｘｉの絶対値の２乗を加算することを意味する。
なお、ランダム測定ベクトルｙからランダム行列Φとｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘを減算した（ｙ－Φψｘ）は、誤差を表現している。
【0025】
正則化係数設定部６２は、第１期間Ｔ１において、パラメータ（正則化係数λ）を設定する。具体的には、正則化係数設定部６２は、正則化係数λの値を、最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるλ＝λ０に設定する。
【0026】
復元誤差演算部５４は、第１期間Ｔ１において、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝と係数x＝｛ｘｉ｝との差の二乗和を演算し、離散時間信号ｓと第１ランダム測定値（ベクトル表現したものが第１ランダム測定ベクトルｙ１）とのパワーの差分を求める。さらに、復元誤差演算部５４は、そのパワーの差分を係数ｘの二乗和で除して復元誤差ｒ（（７）式）を演算する。復元誤差演算部５４は、復元誤差ｒが所定範囲（例えば、０．０１％，０．１％，１％，１０％，２０％）に納まることを確認するものであり、所定範囲に納まらなかったら正則化係数λ＝λ０の修正を行う。
【0027】
【数7】
【0028】
復元部６３は、第２期間Ｔ２において、ｎ×ｎの直交基底行列ψと、推定部６１で推定した係数ｘ＝｛ｘｉ｝とを乗算して、離散時間信号ｓ＝ψｘを復元する。つまり、復元部６３は、ランダムにサンプルしたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、離散時間信号ｓの全体を復元する。
【0029】
異常度演算部５５は、第２期間において、例えば、マハラノビス距離（オンライン）を用いて、異常度を演算する。異常度とは、ｐ個のチャンネルからのｎ点の入力値
｛ｘ１，１，ｘ１，２，・・・，ｘ１，ｎ｝，・・・・，｛ｘｐ，１，ｘｐ，２，・・・，ｘｐ，ｎ｝
を略正常値として、新たなｐ個の入力値
｛ｘ１，ｎ＋１，・・・・，ｘｐ，ｎ＋１｝
が正常値か異常値かを判定するものである。マハラノビス距離Ｄｎ＋１は、式（８）で示される。
｛ｘ１，１，ｘ１，２，・・・，ｘ１，ｎ｝，・・・・，｛ｘｐ，１，ｘｐ，２，・・・，ｘｐ，ｎ｝
を略正常値として、新たなｐ個の入力値
｛ｘ１，ｎ＋１，・・・・，ｘｐ，ｎ＋１｝
が正常値か異常値かを判定するものである。マハラノビス距離Ｄｎ＋１は、式（８）で示される。
【数8】
【0030】
ここで、Ｄｄｎ＋１は、式（９）で示す差分ベクトルである。
【数9】
【0031】
【数10】
【0032】
【数11】
ここで、βは、忘却係数である。
【0033】
初期値Ａｘ１、Ｖ１
－１を用意した上で、式（８）から式（１１）までをｎ＝１から順に逐次計算すると異常度を演算することができる。
【0034】
報知部５６は、異常度演算部５５が異常を検知したとき、つまり、マハラノビス距離Ｄｎ＋１を用いた異常度が閾値αを超えたときに、使用者に報知する。閾値αは、上側確率ｕに応じて定まる。ここで、上側確率ｕとは、確率変数が、ある値より大きくなる確率のことをいう。例えば、上側確率ｕ＝0.05のとき、閾値α＝3．75であり、上側確率ｕ＝0.01のとき、閾値α＝4.30が代表的である。
【0035】
図３は、回転速度の高低による被測定信号ｓ（ｔ）のサンプル数の差異を説明するための図である。
横軸が時間ｔであり、下図の縦軸が被測定信号ｓ（ｔ）である。被測定信号ｓ（ｔ）は、正弦波信号であって、時刻０～ｔ１の１周期目が高回転速度であり、時刻ｔ１～ｔ２までの２周期目が低回転速度であるとする。下図では、回転位相θに同期して被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルした点を白丸（○）で示している。例えば、図２の下図では、回転位相θの４０°毎に白丸（○）を付している。また、上図の横線上には、同一タイミングの縦線を記している。高回転速度領域Ａであっても、低回転速度領域Ｂであっても、1周期当りのサンプル数は等しい。
横軸が時間ｔであり、下図の縦軸が被測定信号ｓ（ｔ）である。被測定信号ｓ（ｔ）は、正弦波信号であって、時刻０～ｔ１の１周期目が高回転速度であり、時刻ｔ１～ｔ２までの２周期目が低回転速度であるとする。下図では、回転位相θに同期して被測定信号ｓ（ｔ）をサンプルした点を白丸（○）で示している。例えば、図２の下図では、回転位相θの４０°毎に白丸（○）を付している。また、上図の横線上には、同一タイミングの縦線を記している。高回転速度領域Ａであっても、低回転速度領域Ｂであっても、1周期当りのサンプル数は等しい。
【0036】
なお、１回転当りを１周期として１回発生する現象を回転１次成分、そのｎ倍を回転ｎ次成分と定義し、Ｘ軸を次数にとり、Ｙ軸を次数成分の振動騒音の大きさとして表して行う分析を「回転次数比分析」という
【0037】
図４Ａは、被測定信号の時間変化を示す図である。横軸は時間ｔであり、縦軸は被測定信号ｓ（ｔ）である。また、図４Ｂは、回転機械（回転電機３０）の回転位相の時間変化を示す図である。
横軸は時間ｔであり、縦軸は回転位相θ（ｔ）である。ここでは、被測定信号ｓ（ｔ）は、周波数が徐々に高くなる正弦波信号であるとする。被測定信号ｓ（ｔ）および回転位相θ（ｔ）の複数の測定点ａ，ｂ，ｃ，ｄに黒丸（●）を付している。
横軸は時間ｔであり、縦軸は回転位相θ（ｔ）である。ここでは、被測定信号ｓ（ｔ）は、周波数が徐々に高くなる正弦波信号であるとする。被測定信号ｓ（ｔ）および回転位相θ（ｔ）の複数の測定点ａ，ｂ，ｃ，ｄに黒丸（●）を付している。
【0038】
図４Ｂにおいて、時間ｔ＝０で回転位相θ（０）＝０であり、回転位相θ（ｔ）は、時間経過（測定点ａ→ｂ→ｃ→ｄ）と共に単調増加する。例えば、ｂ点（図４Ａ）では、３周期目の手前なので（３６０×４）°よりも少ない回転位相になっている。ｃ点（図４Ａ）では、５周期目の手前なので（３６０×４）°よりも多い回転位相になっている。ｄ点（図４Ａ）では、６周期後であり、（３６０×４）°と（３６０×８）°との間の回転位相になっている。
【0039】
図４Ｃは、被測定信号と回転位相との関係を示す図である。
横軸は、回転位相θであり、縦軸は、被測定信号ｓ（θ）である。
ｃ－ｄ間では、時間Ｔ３（図４Ａ）が短いが回転位相幅Θ１は長く表現される。言い換えれば、図４Ｃのように、回転位相θを変数にすれば、回転電機３０の回転速度が変化するものであっても、被測定信号ｓ（θ）は、正弦波として評価することができる。
横軸は、回転位相θであり、縦軸は、被測定信号ｓ（θ）である。
ｃ－ｄ間では、時間Ｔ３（図４Ａ）が短いが回転位相幅Θ１は長く表現される。言い換えれば、図４Ｃのように、回転位相θを変数にすれば、回転電機３０の回転速度が変化するものであっても、被測定信号ｓ（θ）は、正弦波として評価することができる。
【0040】
図５は、本発明の第１実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。このフローは、新たに測定対象を測定するときや測定対象を変更したときに起動する。これにより、計測演算装置５０は、第１期間Ｔ１で、パラメータ（例えば、正則化係数λ０）を事前決定し、第２期間Ｔ２において、正則化係数λ０を用いて、測定を開始する。
【0041】
第１期間Ｔ１において、ランダム測定機器１０は、センサ２０から被測定信号ｓ（ｔ）の測定値をランダムに取得する（ステップＳ１）。このとき、ランダム測定機器１０は、回転電機３０から回転位相θ（ｔ）の信号を受信する。これにより、ランダム測定機器１０では、ランダム測定部１（図１）がランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを生成する。
【0042】
また、ランダム測定機器１０は、受信した回転位相θ（ｔ）の信号を逐次測定機器７０のＰＬＬ７５に送信する。これにより、ＰＬＬ７５は、回転電機３０の回転角速度ω＝ｄθ／ｄｔよりも高い角周波数のサンプリング角周波数ωｓの信号を生成する。そして、逐次測定部７３（図１）は、被測定信号ｓ（ｔ）を一定のサンプリング角周波数ωｓで逐次取得する（ステップＳ２）。逐次測定部７３（図１）は、離散時間信号ｓを生成し、ＤＦＴ演算部７４が離散時間信号ｓを用いて、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝を演算する（ステップＳ３）。このときの直交基底行列ψの変数は、時間ｔである。ステップＳ３の処理後、逐次測定機器７０は、演算したフーリエ係数ｘｆを計測演算装置５０に送信する（ステップＳ４）。
【0043】
ステップＳ１の処理後、ランダム測定機器１０は、ランダム測定ベクトル（第１ランダム測定ベクトルｙ１）を計測演算装置５０に送信すると共に（ステップＳ５）、被測定信号ｓ（ｔ）の測定値のランダム取得（ステップＳ６）および計測演算装置５０への送信（ステップＳ７）を継続する。ステップＳ５の処理後、計測演算装置５０は、ランダム測定ベクトル（第１ランダム測定ベクトルｙ１）を受信し（ステップＳ８）、正則化係数設定部６２が正則化係数λ０を決定する（ステップＳ９）。このとき、推定部６１がＬＡＳＳＯの手法を用いて、ｎ×ｎの直交基底行列ψの変数を回転位相θとし、係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する。また、正則化係数設定部６２は、正則化係数λ０を最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように決定する（ステップＳ９）。
【0044】
ステップＳ９の処理後、計測演算装置５０は、逐次測定機器７０からフーリエ係数ｘｆを受信する（ステップＳ１０）。ステップＳ１０の処理後、計測演算装置５０では、復元誤差演算部５４が復元誤差ｒを演算し、演算した復元誤差ｒが所定範囲内か否か判定する（ステップＳ１１）。復元誤差ｒが所定範囲外であったら（ステップＳ１１で所定範囲内）、計測演算装置５０は、処理をＳ９に戻し、正則化係数λ０を再設定する。一方、復元誤差ｒが所定範囲内であったら（ステップＳ１１で所定範囲内）、計測演算装置５０は、ランダム測定機器１０からランダム測定ベクトルｙを受信し（ステップＳ１２）、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する（ステップＳ１３）。このとき、直交基底行列ψの変数は回転位相θである。
【0045】
ステップＳ１３の処理後、計測演算装置５０は、異常度演算部５５が演算する異常度が閾値αを超えているか否か判定する（ステップＳ１４）。異常度が閾値αを超えていなければ（ステップＳ１４で閾値以下）、計測演算装置５０は、処理をステップＳ１２に戻し、ランダム測定ベクトルｙの受信を継続する。一方、異常度が閾値αを超えれば（ステップＳ１４で閾値超）、計測演算装置５０の報知部５６は、被測定信号ｓ（ｔ）が異常であることを使用者に報知する（ステップＳ１５）。なお、計測演算装置５０では、復元部６３が係数ｘ＝｛ｘｉ｝を用いて、離散時間信号ｓ＝ψｘを復元する。
【0046】
図６は、回転位相θに同期して逐次測定した離散時間信号ｓのフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝を示す図である。つまり、図５は、第１期間Ｔ１（図２）において、ＤＦＴ演算部７４（図１）が演算した演算結果を示す図である。横軸は、次数であり、縦軸は、各次数におけるフーリエ係数ｘｆである。
１次のスペクトルよりも７次のスペクトルの方が高い。
１次のスペクトルよりも７次のスペクトルの方が高い。
【0047】
図７は、圧縮サンプリングで測定した信号ｙ１＝Φｓのｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を示す図である。つまり、図７は、第１期間Ｔ１において、推定部６１が係数ｘを推定した推定結果を示す図である。横軸は、次数比であり、縦軸は、各次数における係数ｘである。
図６と同様に、１次のスペクトルよりも７次のスペクトルの方が高い。なお、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝（図６）と係数ｘ＝｛ｘｉ｝（図７）との間には、差分（ｘｆ－ｘ）＝｛ｘｆｉ｝－｛ｘｉ｝が生じる。ここで、差分（ｘｆ－ｘ）＝｛ｘｆｉ｝－｛ｘｉ｝を演算するためには、次数同士または周波数同士で減算する必要がある。言い換えれば、直交基底行列ψの変数を時間ｔ同士または回転位相θ同士にして、係数を減算する必要がある。
図６と同様に、１次のスペクトルよりも７次のスペクトルの方が高い。なお、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝（図６）と係数ｘ＝｛ｘｉ｝（図７）との間には、差分（ｘｆ－ｘ）＝｛ｘｆｉ｝－｛ｘｉ｝が生じる。ここで、差分（ｘｆ－ｘ）＝｛ｘｆｉ｝－｛ｘｉ｝を演算するためには、次数同士または周波数同士で減算する必要がある。言い換えれば、直交基底行列ψの変数を時間ｔ同士または回転位相θ同士にして、係数を減算する必要がある。
【0048】
図８は、次数における振幅のＰＯＡを示す図である。
横軸は、特徴的な次数（特徴次数）である。実線は、第１期間Ｔ１において、推定部６１が演算した係数ｘを用いて演算したＰＯＡである。また、破線は、第１期間Ｔ１において、ＤＦＴ演算部７４が演算したフーリエ係数ｘｆを用いて演算したＰＯＡである。なお、ＰＯＡ（パーシャルオーバーオール）とは、所定のスペクトル区間内のパワーの総和（積和）のことである。なお、「オーバーオール」とは、全周波数のパワーの総和（積和）のことである。
ＰＯＡは、７次にピークがでている。また、係数ｘを用いたＰＯＡと、フーリエ係数Ｘｆを用いたＰＯＡとの差分が一定量（０．００５程度）、存在する。
横軸は、特徴的な次数（特徴次数）である。実線は、第１期間Ｔ１において、推定部６１が演算した係数ｘを用いて演算したＰＯＡである。また、破線は、第１期間Ｔ１において、ＤＦＴ演算部７４が演算したフーリエ係数ｘｆを用いて演算したＰＯＡである。なお、ＰＯＡ（パーシャルオーバーオール）とは、所定のスペクトル区間内のパワーの総和（積和）のことである。なお、「オーバーオール」とは、全周波数のパワーの総和（積和）のことである。
ＰＯＡは、７次にピークがでている。また、係数ｘを用いたＰＯＡと、フーリエ係数Ｘｆを用いたＰＯＡとの差分が一定量（０．００５程度）、存在する。
【0049】
図９は、ＰＯＡ値に対してマハラノビス距離を用いたオンライン異常度を演算した図である。
１次成分から７次成分までについて、正常な場合の「正常異常度」、欠損部３２ｂを半欠けにした「半欠け異常度」、欠損部３２ｂを全欠けにした「全欠け異常度」を示している。なお、異常度は、ｐ＝１としている。
１次成分から７次成分までについて、正常な場合の「正常異常度」、欠損部３２ｂを半欠けにした「半欠け異常度」、欠損部３２ｂを全欠けにした「全欠け異常度」を示している。なお、異常度は、ｐ＝１としている。
【0050】
７次成分は、正常異常度、半欠け異常度、全欠け異常度の各々が同程度である。その一方、１次成分～３次成分は、半欠け異常度および全欠け異常度が正常異常度よりも増加している。特に、３次成分の全欠け異常度は、半欠け異常度の２倍になっている。
【0051】
図１０は、正常状態から異常状態に遷移するときの、特徴次数の時間変化を示す図である。実線が１次成分であり、点線が２次成分であり、破線が７次成分である。
異常状態では、１次成分が大きく増加し、２次成分が少し増加する。
異常状態では、１次成分が大きく増加し、２次成分が少し増加する。
【0052】
図１１は、特徴次数から算出した異常度の時間変化を示す図である。
異常度（実線）は、振幅の１次成分～７次成分（図１０）を用いて、ｐ＝７として演算した。破線は判定期間であり、所定時間（例えば、ｔ＝1750時間）経過してから判定を行う。横軸は、時間ｔである。最初は正常状態であっても長時間が経過すると、異常状態と正常状態とが繰り返されるようになる。報知部５６（図１）は、異常度が閾値α（例えば、α＝３．７５）を超えたときに報知する。
異常度（実線）は、振幅の１次成分～７次成分（図１０）を用いて、ｐ＝７として演算した。破線は判定期間であり、所定時間（例えば、ｔ＝1750時間）経過してから判定を行う。横軸は、時間ｔである。最初は正常状態であっても長時間が経過すると、異常状態と正常状態とが繰り返されるようになる。報知部５６（図１）は、異常度が閾値α（例えば、α＝３．７５）を超えたときに報知する。
【0053】
（第２実施形態）
前記実施形態では、第２期間Ｔ２において、ランダム測定機器１０（図１）は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期させてランダムに取得したが、被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓでランダムに取得することもできる。
前記実施形態では、第２期間Ｔ２において、ランダム測定機器１０（図１）は、被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期させてランダムに取得したが、被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓでランダムに取得することもできる。
【0054】
図１２は、本発明の第２実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０１は、ランダム測定機器１１と、逐次測定機器７１と、計測演算装置５１とを備えて構成される。
ランダム測定機器１１は、前記実施形態のランダム測定機器１０に比較して、回転情報取得部３が無い点で相違する。つまり、ランダム測定部１は、回転位相θ（図１）に同期させることなく、被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで駆動し、ランダムに測定し、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを出力する。逐次測定機器７１は、逐次測定部７３およびＤＦＴ演算部７４を備えているが、ＰＬＬ７５（図１）の代わりにサンプリング周波数生成器７６を有する点で前記実施形態の逐次測定機器７０（図１）と相違する。つまり、逐次測定部７３は、サンプリング周波数生成器７６が生成するサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで被測定信号ｓ（ｔ）を逐次測定する。なお、ランダム測定部１と逐次測定部７３とは、所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで駆動するが、サンプリング周波数ｆｓやサンプリング角周波数ωｓが異なっても構わず、同期する必要もない。
計測システム１０１は、ランダム測定機器１１と、逐次測定機器７１と、計測演算装置５１とを備えて構成される。
ランダム測定機器１１は、前記実施形態のランダム測定機器１０に比較して、回転情報取得部３が無い点で相違する。つまり、ランダム測定部１は、回転位相θ（図１）に同期させることなく、被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで駆動し、ランダムに測定し、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを出力する。逐次測定機器７１は、逐次測定部７３およびＤＦＴ演算部７４を備えているが、ＰＬＬ７５（図１）の代わりにサンプリング周波数生成器７６を有する点で前記実施形態の逐次測定機器７０（図１）と相違する。つまり、逐次測定部７３は、サンプリング周波数生成器７６が生成するサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで被測定信号ｓ（ｔ）を逐次測定する。なお、ランダム測定部１と逐次測定部７３とは、所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで駆動するが、サンプリング周波数ｆｓやサンプリング角周波数ωｓが異なっても構わず、同期する必要もない。
【0055】
計測演算装置５１は、前記第１実施形態の計測演算装置５０と同様に、復元誤差演算部５４，異常度演算部５５、報知部５６、推定部６１，正則化係数設定部６２、復元部６３を備える。しかしながら、計測演算装置５１は、ランダム選択部５７およびスイッチ５８を備えている点で前記実施形態の計測演算装置５０と相違する。
【0056】
ランダム選択部５７は、第１期間Ｔ１において、ランダム行列Φにしたがって、逐次測定部７３が逐次出力する離散時間信号ｓをランダムに選択する。つまり、ランダム選択部５７は、ランダム測定値出力部としても機能し、ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを出力する。スイッチ５８は、端子ｊを端子ｈと端子ｉとの何れか一方に設定する１回路２接点スイッチである。ｉ端子がランダム選択部５７の出力に接続され、ｈ端子がランダム測定部１の出力に接続され、ｊ子が推定部６１の入力に接続される。推定部６１では、使用するフーリエ基底ベクトル｛Ψｉ｝の変数は、時間ｔである。この点、回転位相θを変数とする前記第１実施形態と相違する。
【0057】
第１期間Ｔ１では、推定部６１は、前記第１実施形態と同様に、ランダム選択部５７が出力する第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを入力して、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。このとき、正則化係数λ０の値は、最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように設定される。また、復元誤差演算部５４は、復元誤差ｒが所定範囲内でないとき、正則化係数λ０を再設定する。なお、ランダム測定部1でも、第１ランダム測定ベクトルｙ1＝Φｓを出力するがスイッチ５８で遮断される。
【0058】
第２期間Ｔ２では、推定部６１は、第１期間Ｔ１で設定された正則化係数λ０を用いて、ランダム測定部１が出力するランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを入力して、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。さらに、前記第１実施形態と同様に、復元部６３が離散時間信号ｓを復元する。
【0059】
図１３は、本発明の第２実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。
第１期間Ｔ１において、逐次測定機器７１では、逐次測定部７３が被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで逐次取得する（ステップＳ２１）。ステップＳ２１の処理後、逐次測定機器７１は、離散時間信号ｓを計測演算装置５１に送信し（ステップＳ２２）、計測演算装置５１が離散時間信号ｓを受信する（ステップＳ２３）。
第１期間Ｔ１において、逐次測定機器７１では、逐次測定部７３が被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで逐次取得する（ステップＳ２１）。ステップＳ２１の処理後、逐次測定機器７１は、離散時間信号ｓを計測演算装置５１に送信し（ステップＳ２２）、計測演算装置５１が離散時間信号ｓを受信する（ステップＳ２３）。
【0060】
計測演算装置５１では、ランダム選択部５７がランダム行列Φにしたがって、離散時間信号ｓをランダムに選択し（ステップＳ２４）、正則化係数設定部６２が第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを用いて、正則化係数λ０を決定する（ステップＳ２５）。一方、逐次測定機器７１では、ＤＦＴ演算部７４がフーリエ係数ｘｆを演算し（ステップＳ２６）、そのフーリエ係数ｘｆを計測演算装置５１に送信する（ステップＳ２７）。計測演算装置５１では、フーリエ係数ｘｆを受信し（ステップＳ２８）、復元誤差演算部５４が復元誤差ｒを演算するとともに、その復元誤差ｒが所定範囲内に納まっているか否か判定する（ステップＳ２９）。復元誤差ｒが所定範囲外であるときには（ステップＳ２９で所定範囲外）、計測演算装置５１は、処理をＳ２５に戻し、正則化係数設定部６２に対して正則化係数λ０の再設定を行わせる。一方、復元誤差ｒが所定範囲内に納まったときには（ステップＳ２９で所定範囲内）、計測システム１０１は、第２期間Ｔ２（図２）に移行する。
【0061】
第２期間Ｔ２では、ランダム測定機器１１では、ランダム測定部１が被測定信号ｓ（ｔ）の測定値をランダムに取得し（ステップＳ３０）、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを計測演算装置５１に送信する（ステップＳ３１）。計測演算装置５１では、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを受信し（ステップＳ３２）、推定部６１が係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する（ステップＳ３３）。
【0062】
ステップＳ３３の処理後、計測演算装置５１では、異常度演算部５５が異常度を演算すると共に、その異常度が閾値αを超えたか否か判定する（ステップＳ３４）。異常度が閾値α以下であったら（ステップＳ３４で閾値以下）、計測演算装置５１が処理をステップＳ３２に戻し、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの受信を継続する。一方、異常度が閾値αを超えたら（ステップＳ３４で閾値超）、計測演算装置５１は、報知部５６に対して、報知を行わせる（ステップＳ３５）。
【0063】
（第３実施形態）
前記第２実施形態では、第１期間Ｔ１において、サンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで取得した離散時間信号ｓをランダム選択部５７がランダムに選択し、第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを作成し、第２期間Ｔ２において、ランダム測定部１がランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを出力させた。しかしながら、第１期間においても、ランダム測定部１が第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを出力させることもできる。
前記第２実施形態では、第１期間Ｔ１において、サンプリング周波数ｆｓまたはサンプリング角周波数ωｓで取得した離散時間信号ｓをランダム選択部５７がランダムに選択し、第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを作成し、第２期間Ｔ２において、ランダム測定部１がランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを出力させた。しかしながら、第１期間においても、ランダム測定部１が第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを出力させることもできる。
【0064】
図１４は、本発明の第３実施形態の計測システムの構成図である。
計測システム１０２は、ランダム測定機器１１と、逐次測定機器７２と、計測演算装置５０とを備えて構成される。ランダム測定機器１１は、前記第２実施形態と同一構成であり、計測演算装置５０は、前記第１実施形態と同一構成であるが、推定部６１等で使用するフーリエ基底ベクトル｛Ψｉ｝が時間ｔを変数としている点で、回転位相θを変数とする前記第１実施形態と相違する。
計測システム１０２は、ランダム測定機器１１と、逐次測定機器７２と、計測演算装置５０とを備えて構成される。ランダム測定機器１１は、前記第２実施形態と同一構成であり、計測演算装置５０は、前記第１実施形態と同一構成であるが、推定部６１等で使用するフーリエ基底ベクトル｛Ψｉ｝が時間ｔを変数としている点で、回転位相θを変数とする前記第１実施形態と相違する。
【0065】
逐次測定機器７２は、前記第２実施形態と同様に逐次測定部７３、ＤＦＴ演算部７４およびサンプリング周波数生成器７６を有しているが、離散時間信号ｓを逐次測定部７３から計測演算装置５０に出力していない点で相違する。
【0066】
第１期間Ｔ１では、ランダム測定機器１１のランダム測定部１が被測定信号ｓ（ｔ）の測定値をランダムに取得し、第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを計測演算装置５０の推定部６１および正則化係数設定部６２に出力している。また、逐次測定機器７２のＤＦＴ演算部７４は、計測演算装置５０の復元誤差演算部５４にフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝を出力する。これらにより、復元誤差ｒが所定範囲内になるような正則化係数λ＝λ０が決定される。
【0067】
第２期間Ｔ２では、ランダム測定機器１１のランダム測定部１が被測定信号ｓ（ｔ）の測定値をランダムに取得し、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを計測演算装置５０の推定部６１および正則化係数設定部６２に出力する。これにより、推定部６１により、係数ｘが推定され、復元部６３により、離散時間信号ｓ＝ψｘが復元される。また、異常度演算部５５が異常度を逐次演算し、異常度が閾値αを超えたら報知部５６が報知する。
【0068】
（第４実施形態）
前記各実施形態の計測システムでは、第２期間Ｔ２において、計測演算装置５０，５１が逐次受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、係数ｘを逐次推定したが、計測演算装置が逐次受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを記憶部に格納し、記憶部に格納されたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いてバッチ処理することができる。
前記各実施形態の計測システムでは、第２期間Ｔ２において、計測演算装置５０，５１が逐次受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、係数ｘを逐次推定したが、計測演算装置が逐次受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを記憶部に格納し、記憶部に格納されたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いてバッチ処理することができる。
【0069】
図１５は、本発明の第４実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０３は、ランダム測定機器１１と、計測演算装置５２と、逐次測定機器７２とを備えて構成される。ランダム測定機器１１および計測演算装置５２は、前記第３実施形態と同一構成である。計測演算装置５２は、前記第３実施形態の計測演算装置５０に比較して、記憶部５９を備えている点で相違する。
計測システム１０３は、ランダム測定機器１１と、計測演算装置５２と、逐次測定機器７２とを備えて構成される。ランダム測定機器１１および計測演算装置５２は、前記第３実施形態と同一構成である。計測演算装置５２は、前記第３実施形態の計測演算装置５０に比較して、記憶部５９を備えている点で相違する。
【0070】
記憶部５９は、第２期間Ｔ２のランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを記憶する。これにより、計測演算装置５２は、第１期間Ｔ１において、受信した第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを用いて、正則化係数λ＝λ０を決定し、第２期間Ｔ２において、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓが記憶部５９に記憶される。その後、バッチ処理で、復元部６３は、離散時間信号ｓ＝ψｘを復元する。
【0071】
（第５実施形態）
前記各実施形態（特に、第４実施形態）で使用するセンサ２０は、マイクの種類を選定しなかった。本実施形態では、逐次測定部７３（図１６）で使用するセンサを計測用マイクとし、ランダム測定部１で使用するセンサ（汎用センサ２１）を簡易なＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）製の汎用マイクとする。
前記各実施形態（特に、第４実施形態）で使用するセンサ２０は、マイクの種類を選定しなかった。本実施形態では、逐次測定部７３（図１６）で使用するセンサを計測用マイクとし、ランダム測定部１で使用するセンサ（汎用センサ２１）を簡易なＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）製の汎用マイクとする。
【0072】
図１６は、本発明の第５実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０４は、前記第４実施形態の計測システム１０３（図１５）と同様に、ランダム測定機器１２と、計測演算装置５３と、逐次測定機器７２とを備える。ランダム測定機器１２は、スイッチ２をさらに備え、スイッチ２が汎用センサ２１および計測用センサ２２の何れか一方に切り替える点で、ランダム測定機器１１（図１５）と異なる。計測演算装置５３は、周波数補正部６６と、スイッチ６７をさらに備える点で計測演算装置５２（図１５）と相違する。また、逐次測定機器７２は、センサ２０（図１５）の代わりに計測用センサ２２を接続する。周波数補正部６６は、記憶部５９に接続され、記憶部５９に記憶された汎用センサ２１のデータ（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）の周波数特性を補正する。これにより、汎用センサ２１および周波数補正部６６は、全体として計測用センサ２２と同等になる。
計測システム１０４は、前記第４実施形態の計測システム１０３（図１５）と同様に、ランダム測定機器１２と、計測演算装置５３と、逐次測定機器７２とを備える。ランダム測定機器１２は、スイッチ２をさらに備え、スイッチ２が汎用センサ２１および計測用センサ２２の何れか一方に切り替える点で、ランダム測定機器１１（図１５）と異なる。計測演算装置５３は、周波数補正部６６と、スイッチ６７をさらに備える点で計測演算装置５２（図１５）と相違する。また、逐次測定機器７２は、センサ２０（図１５）の代わりに計測用センサ２２を接続する。周波数補正部６６は、記憶部５９に接続され、記憶部５９に記憶された汎用センサ２１のデータ（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）の周波数特性を補正する。これにより、汎用センサ２１および周波数補正部６６は、全体として計測用センサ２２と同等になる。
【0073】
スイッチ２，６７は、端子ａ，ｂの何れか一方を端子ｃに接続する２接点スイッチである。スイッチ２，６７は、第１期間Ｔ１（図２）において、端子ｂに接続され、第２期間Ｔ２（図２）において、端子ａに接続される。つまり、スイッチ２は、第１期間Ｔ１において、計測用センサ２２とランダム測定部１とを接続し、第２期間Ｔ２において、汎用センサ２１とランダム測定部１とを接続する。スイッチ６７は、第１期間Ｔ１において、記憶部５９と推定部６１および正則化係数設定部６２とを接続し、第２期間Ｔ２において、周波数補正部と、推定部６１および正則化係数設定部６２とを接続する。
【0074】
汎用センサ２１は、例えば、ＭＥＭＳセンサ、具体的には、ＭＥＭＳ製の汎用マイクである。計測用センサ２２は、計測用マイクであり、汎用マイクよりも周波数の感度が良い。
【0075】
図１７は、汎用マイクおよび計測用マイクの周波数特性を示す図である。
横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、デシベルである。実線は、計測用マイクの特性を示し、破線は、ＭＥＭＳ製の汎用マイクの特性を示す。実線および破線は、基準周波数１ｋＨｚで０デシベルである。計測用マイクは、２０Ｈｚ程度から２０ｋＨｚ程度までフラットな周波数特性を維持する。これに対して、ＭＥＭＳ製の汎用マイクは、２０Ｈｚから２００Ｈｚ程度の低い周波数で出力が低下する。
横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、デシベルである。実線は、計測用マイクの特性を示し、破線は、ＭＥＭＳ製の汎用マイクの特性を示す。実線および破線は、基準周波数１ｋＨｚで０デシベルである。計測用マイクは、２０Ｈｚ程度から２０ｋＨｚ程度までフラットな周波数特性を維持する。これに対して、ＭＥＭＳ製の汎用マイクは、２０Ｈｚから２００Ｈｚ程度の低い周波数で出力が低下する。
【0076】
図１６の説明に戻り、汎用センサ２１はスイッチ２の端子ｂに接続され、計測用センサ２２は端子ａに接続される。また、計測用センサ２２は、逐次測定部７３にも接続される。また、計測演算装置５３では、記憶部５９の出力端に周波数補正部６６の入力端およびスイッチ６７の端子ａが接続される。周波数補正部６６の出力端がスイッチ６７の端子ｂに接続され、スイッチ６７の端子ｃが正則化係数設定部６２および推定部６１に接続される。
【0077】
これらの構成により、第１期間Ｔ１（図２）では、ランダム測定部１および逐次測定部７３は、計測用センサ２２を用いて音圧を測定する。計測演算装置５３では、記憶部５９は、第１期間Ｔ１においてランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを記憶する。正則化係数設定部６２は、復元誤差ｒが所定範囲になるように、正則化係数λ＝λ０を設定する。また、第２期間Ｔ２（図２）では、ランダム測定部１が汎用センサ２１を用いて音圧を測定する。計測演算装置５３では、記憶部５９が第２期間Ｔ２のランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを記憶し、周波数補正部６６が周波数特性を補正する。推定部６１は、補正されたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用い、設定された正則化係数λ０で係数ｘを推定する。さらに、復元部６３が離散時間信号ｓを復元する。
【0078】
（第６実施形態）
前記第１実施形態で使用するセンサ２０は、マイクを選定しなかった。本実施形態では、ランダム測定部１で使用するセンサ（汎用センサ２１）をＭＥＭＳ製の汎用マイクとし、逐次測定部７３（図１５）で使用するセンサを計測用マイクとする。
前記第１実施形態で使用するセンサ２０は、マイクを選定しなかった。本実施形態では、ランダム測定部１で使用するセンサ（汎用センサ２１）をＭＥＭＳ製の汎用マイクとし、逐次測定部７３（図１５）で使用するセンサを計測用マイクとする。
【0079】
図１８は、本発明の第６実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０５は、前記第１実施形態の計測システム１００（図１）と同様に、ランダム測定機器１３と、計測演算装置８０と、逐次測定機器７０とを備える。ランダム測定機器１３は、スイッチ２をさらに備え、スイッチ２が汎用センサ２１および計測用センサ２２の何れか一方に切り替える点で、ランダム測定機器１０（図１）と異なる。計測演算装置８０は、周波数補正部６６と、スイッチ６７をさらに備える点で計測演算装置５０（図１）と相違する。また、逐次測定機器７０は、センサ２０（図１）の代わりに計測用センサ２２を接続する。
計測システム１０５は、前記第１実施形態の計測システム１００（図１）と同様に、ランダム測定機器１３と、計測演算装置８０と、逐次測定機器７０とを備える。ランダム測定機器１３は、スイッチ２をさらに備え、スイッチ２が汎用センサ２１および計測用センサ２２の何れか一方に切り替える点で、ランダム測定機器１０（図１）と異なる。計測演算装置８０は、周波数補正部６６と、スイッチ６７をさらに備える点で計測演算装置５０（図１）と相違する。また、逐次測定機器７０は、センサ２０（図１）の代わりに計測用センサ２２を接続する。
【0080】
これらの構成により、第１期間Ｔ１（図２）では、ランダム測定部１および逐次測定部７３は、計測用センサ２２を用いて音圧を測定する。計測演算装置８０では、正則化係数設定部６２は、第１期間Ｔ１のランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを用いて、復元誤差ｒが所定範囲になるように、正則化係数λ＝λ０を設定する。また、第２期間Ｔ２（図２）では、ランダム測定部１が汎用センサ２１を用いて音圧を測定する。計測演算装置８０では、周波数補正部６６が第２期間Ｔ２のランダム測定ベクトルｙ＝Φｓに対して、周波数特性を補正する。推定部６１は、補正されたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用い、設定された正則化係数λ０で係数ｘを推定する。さらに、復元部６３が離散時間信号ｓを復元する。
【0081】
図１９は、本発明の第１比較例である計測システムの構成図である。
計測システム１０６は、測定機器１４と計測演算装置８１とが通信可能に接続されて構成されている。測定機器１４は、センサ２０の被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期させて逐次測定し、離散時間信号ｓを出力する同期測定部７９を備えている。つまり、測定機器１４は、前記各実施形態のランダム測定機器１０（図１）～１３（図１８）に比較して、ランダムにサンプリングしていない点で相違する。
計測システム１０６は、測定機器１４と計測演算装置８１とが通信可能に接続されて構成されている。測定機器１４は、センサ２０の被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期させて逐次測定し、離散時間信号ｓを出力する同期測定部７９を備えている。つまり、測定機器１４は、前記各実施形態のランダム測定機器１０（図１）～１３（図１８）に比較して、ランダムにサンプリングしていない点で相違する。
【0082】
計測演算装置８１は、受信部６９と、ｘ演算部６４と、復元部６５とを備えて構成される。受信部６９は、測定機器１４から離散時間信号ｓを受信する。ｘ演算部６４は、フーリエ基底ベクトルψｆの係数（フーリエ係数ｘｆ）を演算する。ここで、フーリエ基底ベクトルψｆの変数は、時間ｔである。つまり、ｘ演算部６４は、離散時間信号ｓを離散フーリエ変換する。復元部６５は、フーリエ基底ベクトルψｆとフーリエ係数ｘｆを用いて、離散時間信号ｓ＝ψｆ・ｘｆを復元する。
【0083】
また、測定機器１４が被測定信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して逐次取得しているので、計測演算装置８１は、回転位相θを変数にして、離散フーリエ変換可能であるが、前記各実施形態では、被測定信号ｓ（ｔ）をランダムサンプリングしているので、離散フーリエ変換することができない。しかしながら、前記実施形態の計測演算装置５０では、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）によるＬ１正則化を解くことによって、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘをスパースにしている。
【0084】
（変形例）
本発明は、前記各実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変形実施が可能であり、例えば、次のようなものがある。
（１）前記各実施形態の計測システム１００（図１）、１０１（図１２），１０２（図１４），１０３（図１５）では、ランダム測定機器１０と計測演算装置５０とを通信可能に接続していたが、一体構成としても構わない。
本発明は、前記各実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変形実施が可能であり、例えば、次のようなものがある。
（１）前記各実施形態の計測システム１００（図１）、１０１（図１２），１０２（図１４），１０３（図１５）では、ランダム測定機器１０と計測演算装置５０とを通信可能に接続していたが、一体構成としても構わない。
【0085】
（２）前記第１実施形態のランダム測定機器１０（図１）では、回転電機３０の回転位置を示す回転位相θに同期させていたが、回転速度であっても、アンラップ処理をして積分処理を行うと回転位置を算出することができる。つまり、回転情報取得部３が回転電機３０の回転位置または回転速度の情報を取得し、ランダム測定機器１０は、回転電機３０の回転位置または回転速度の情報に同期して、ランダムサンプリングを行う。
【0086】
（３）前記各実施形態の復元誤差演算部５４は、推定部６１で推定した係数ｘ＝｛ｘｉ｝と、ＤＦＴ演算部７４で演算したフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝との差分を演算し、その二乗和で、離散時間信号ｓと第１ランダム測定値とのパワーの差分を演算した。これに限らず、復元誤差演算部５４は、係数ｘ＝｛ｘｉ｝の二乗和の第１パワーを演算すると共に、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝の二乗和の第２パワーを演算し、第１パワーと第２パワーとの差分を演算しても、離散時間信号ｓと第１ランダム測定ベクトルｙ1とのパワーの差分を演算することができる。これによれば、次数同士または周波数同士で減算する必要がない。つまり、直交基底行列ψの変数を時間ｔ同士または回転位相θ同士にして、係数を減算する必要がない。言い換えれば、前記第１実施形態（図１）において、ＰＬＬ７５の代わりにサンプリング周波数生成器７６（図１２）を用いることができる。
【0087】
（４）前記第５，６実施形態では、汎用センサ２１および計測用センサ２２を使用したが、汎用センサ２１のみを使用しても構わない。この場合、第５実施形態（図１６）では、記憶部５９の出力に周波数補正部６６を配設するだけでなく、ＤＦＴ演算部７４と復元誤差演算部５４との間にも周波数補正部６６を配設する必要がある。第６実施形態（図１８）においても、ランダム測定部１と正則化係数設定部６２および推定部６１との間に周波数補正部６６を配設するだけでなく、ＤＦＴ演算部７４と復元誤差演算部５４との間にも周波数補正部６６を配設する必要がある。
【0088】
（５）前記各実施形態では、モータ３１にプロペラ３２が取り付けた回転電機３０の音圧を測定対象にしたが、ベアリング等の回転機械（回転電機を含む。）の振動や音圧を測定対象にすることもできる。
【符号の説明】
【0089】
１ ランダム測定部（測定部）
３ 回転情報取得部
１０，１１，１２，１３ ランダム測定機器
１４ 測定機器
２０ センサ
２１ 汎用センサ
２２ 計測用センサ
３０ 回転電機（回転機械）
５０，５１，５２，５３，８０，８１ 計測演算装置
５４ 復元誤差演算部
５５ 異常度演算部
５６ 報知部
５７ ランダム選択部
５９ 記憶部
６１ 推定部
６２ 正則化係数設定部
６６ 周波数補正部
７０，７１，７２ 逐次測定機器
７３ 逐次測定部
７４ ＤＦＴ演算部
１００，１０１，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６ 計測システム
ｓ（ｔ），ｓ（θ） 被測定信号
ｓ 離散時間信号
θ 回転位相（回転位置）
ｙ１ 第１ランダム測定ベクトル
ｙ ランダム測定ベクトル（第２ランダム測定ベクトル）
Φ ランダム行列
λ，λ０ 正則化係数
ｘ 係数
ψ 直交基底行列
ｒ 復元誤差
３ 回転情報取得部
１０，１１，１２，１３ ランダム測定機器
１４ 測定機器
２０ センサ
２１ 汎用センサ
２２ 計測用センサ
３０ 回転電機（回転機械）
５０，５１，５２，５３，８０，８１ 計測演算装置
５４ 復元誤差演算部
５５ 異常度演算部
５６ 報知部
５７ ランダム選択部
５９ 記憶部
６１ 推定部
６２ 正則化係数設定部
６６ 周波数補正部
７０，７１，７２ 逐次測定機器
７３ 逐次測定部
７４ ＤＦＴ演算部
１００，１０１，１０２，１０３，１０４，１０５，１０６ 計測システム
ｓ（ｔ），ｓ（θ） 被測定信号
ｓ 離散時間信号
θ 回転位相（回転位置）
ｙ１ 第１ランダム測定ベクトル
ｙ ランダム測定ベクトル（第２ランダム測定ベクトル）
Φ ランダム行列
λ，λ０ 正則化係数
ｘ 係数
ψ 直交基底行列
ｒ 復元誤差
【要約】
【課題】計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くする。
【解決手段】回転電機３０の回転位置θに対応して変化する被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング角周波数ωｓで、第１期間に逐次測定する逐次測定機器７０と、逐次測定機器７０で測定した離散時間信号ｓを離散フーリエ変換し、フーリエ係数ｘｆを出力するＤＦＴ演算部７４と、被測定信号ｓ（ｔ）を用いて、所定のランダム行列Φでランダムに測定した第１ランダム測定値を出力するランダム測定機器１０と、第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、ランダム行列Φと直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、直交基底行列ψの係数ｘを推定する推定部６１と、第１ランダム測定ベクトルｙ１およびランダム行列Φに基づいて、正則化係数λ＝λ０を決定する正則化係数設定部６２とを有する
【選択図】図１
【解決手段】回転電機３０の回転位置θに対応して変化する被測定信号ｓ（ｔ）を所定のサンプリング角周波数ωｓで、第１期間に逐次測定する逐次測定機器７０と、逐次測定機器７０で測定した離散時間信号ｓを離散フーリエ変換し、フーリエ係数ｘｆを出力するＤＦＴ演算部７４と、被測定信号ｓ（ｔ）を用いて、所定のランダム行列Φでランダムに測定した第１ランダム測定値を出力するランダム測定機器１０と、第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、ランダム行列Φと直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、直交基底行列ψの係数ｘを推定する推定部６１と、第１ランダム測定ベクトルｙ１およびランダム行列Φに基づいて、正則化係数λ＝λ０を決定する正則化係数設定部６２とを有する
【選択図】図１
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】