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特許7606144励磁波形決定装置、モータ駆動装置、励磁波形決定方法、モータ駆動方法、およびプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2024-12-17
(45)【発行日】2024-12-25
(54)【発明の名称】励磁波形決定装置、モータ駆動装置、励磁波形決定方法、モータ駆動方法、およびプログラム
(51)【国際特許分類】
H02P 23/04 20060101AFI20241218BHJP
【ＦＩ】
H02P23/04 ZHV
【請求項の数】
13
(21)【出願番号】P 2023559414
(86)(22)【出願日】2022-06-22
(86)【国際出願番号】 JP2022024809
(87)【国際公開番号】W WO2023084830
(87)【国際公開日】2023-05-19
【審査請求日】2024-02-14
(31)【優先権主張番号】P 2021185783
(32)【優先日】2021-11-15
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100090273
【弁理士】
【氏名又は名称】國分 孝悦
(72)【発明者】
【氏名】上川畑 正仁
(72)【発明者】
【氏名】本間 励
【審査官】池田 貴俊
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２１－２７７６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－４８３８４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００６－５１５１４８（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０２Ｐ ２３／０４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
モータのステータコイルに供給される励磁信号の時間波形である励磁波形を決定する励磁波形決定装置であって、前記励磁波形の１または複数の候補解を含む候補解群を設定する候補解設定部と、
前記候補解群に含まれる前記候補解を前記モータに供給した場合に前記モータのステータに生じる電磁力を、電磁界解析を実行することにより算出する電磁界解析部と、
前記電磁界解析部による前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記励磁波形を決定する励磁波形決定部と、
を備え、
前記候補解設定部は、
前記励磁波形の基本波を特定する情報である基本波条件、および前記基本波に重畳する高調波を特定する情報である高調波重畳条件に基づいて、初期の前記候補解群を設定する初期候補解設定部と、
入力された前記候補解群から新たな候補解群を設定する候補解更新部と、を有し、
前記励磁波形決定部は、前記初期の候補解群または前記新たな候補解群のうちから前記励磁波形を決定する励磁波形決定装置。
【請求項2】
前記励磁波形決定部は、前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記候補解によって前記ステータに生じる電磁力の値を評価するための電磁力評価指標を含む評価指標の値を算出する評価部と、
前記評価部により算出された前記評価指標の値に基づいて、前記励磁波形を決定する決定部と、
を有する、請求項１に記載の励磁波形決定装置。
【請求項3】
前記電磁力評価指標は、前記電磁界解析部により算出された、前記候補解によって前記ステータに生じる電磁力である電磁力計算値と、前記基本波の励磁信号を前記モータのステータコイルに供給した場合に前記ステータに生じる電磁力である電磁力基準値と、の差を評価する指標である、請求項２に記載の励磁波形決定装置。
【請求項4】
前記電磁力基準値を、電磁界解析を実行することにより算出する基準値算出部をさらに備える、請求項３に記載の励磁波形決定装置。
【請求項5】
前記電磁界解析部は、前記電磁界解析を実行することにより、さらに、前記候補解群に含まれる前記励磁波形の前記候補解を前記モータのステータコイルに供給した場合に前記モータに生じるトルクを算出する、請求項１～４のいずれか１項に記載の励磁波形決定装置。
【請求項6】
前記励磁波形決定部は、前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記候補解によって前記モータに生じるトルクの値を評価するためのトルク評価指標を含む評価指標の値を算出する評価部と、
前記評価部により算出された前記評価指標の値に基づいて、前記励磁波形を決定する決定部と、を有し、
前記トルク評価指標は、前記電磁界解析部により算出された、前記候補解によって前記モータに生じるトルクであるトルク計算値と、前記基本波の励磁信号の振幅に対応するトルクであるトルク基準値と、の差を評価する指標である、請求項５に記載の励磁波形決定装置。
【請求項7】
前記高調波重畳条件は、前記高調波の次数を特定する情報である高調波次数を含み、前記高調波次数をｎ（ｎは２以上の整数）とすると、前記初期の候補解群は、ｎおよびｎ未満の次数の高調波が基本波に重畳された前記候補解を含む、請求項１～４のいずれか１項に記載の励磁波形決定装置。
【請求項8】
前記候補解更新部は、メタヒューリスティックス手法により、前記新たな候補解を設定する、請求項１～４のいずれか１項に記載の励磁波形決定装置。
【請求項9】
前記電磁界解析部は、前記候補解群に含まれる前記候補解を前記モータのステータコイルに供給した場合に前記ステータに生じる電磁力を、電磁界解析を実行することによりそれぞれ算出することを、前記基本波条件ごとに実行し、前記励磁波形決定部は、前記電磁界解析部による前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記励磁波形を決定することを、前記基本波条件ごとに実行する、請求項１～４のいずれか１項に記載の励磁波形決定装置。
【請求項10】
モータを駆動するモータ駆動装置であって、前記モータの運転時の運転条件を取得する運転条件取得部と、
請求項１～４のいずれか１項に記載の励磁波形決定装置により前記基本波条件ごとに決定された前記励磁波形を特定する情報のうち、前記運転条件取得部により取得された前記モータの運転時の運転条件に対応する前記励磁波形を特定する情報を取得する励磁波形取得部と、
前記励磁波形取得部により取得された前記励磁波形を特定する情報に基づいて、前記モータを励磁するための励磁信号を生成する励磁信号生成部と、
を備えるモータ駆動装置。
【請求項11】
モータのステータコイルに供給される励磁信号の時間波形である励磁波形を決定する励磁波形決定方法であって、前記励磁波形の１または複数の候補解を含む候補解群を設定する候補解設定工程と、
前記候補解群に含まれる前記候補解を前記モータに供給した場合に前記モータのステータに生じる電磁力を、電磁界解析を実行することにより算出する電磁界解析工程と、
前記電磁界解析工程による前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記励磁波形を決定する励磁波形決定工程と、
を備え、
前記候補解設定工程は、
前記励磁波形の基本波を特定する情報である基本波条件、および前記基本波に重畳する高調波を特定する情報である高調波重畳条件に基づいて、初期の前記候補解群を設定する初期候補解設定工程と、
入力された前記候補解群から新たな候補解群を設定する候補解更新工程と、を有し、
前記励磁波形決定工程は、前記初期の候補解群または前記新たな候補解群のうちから前記励磁波形を決定する励磁波形決定方法。
【請求項12】
モータを駆動するモータ駆動方法であって、前記モータの運転時の運転条件を取得する運転条件取得工程と、
請求項１１に記載の励磁波形決定方法により前記基本波条件ごとに決定された前記励磁波形を特定する情報のうち、前記運転条件取得工程により取得された前記モータの運転時の運転条件に対応する前記励磁波形を特定する情報を取得する励磁波形取得工程と、
前記励磁波形取得工程により取得された前記励磁波形を特定する情報に基づいて、前記モータを励磁するための励磁信号を生成する励磁信号生成工程と、
を備えるモータ駆動方法。
【請求項13】
請求項１～４のいずれか１項に記載の励磁波形決定装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、励磁波形決定装置、モータ駆動装置、励磁波形決定方法、モータ駆動方法、およびプログラムに関し、特に、モータを励磁するために用いて好適なものである。本願は、２０２１年１１月１５日に日本に出願された特願２０２１－１８５７８３号に基づき優先権を主張し、それらの内容を全てここに援用する。
【背景技術】
【0002】
運転中のモータが振動すると騒音が発生する虞がある。また、ハイブリッド車や電気自動車において動力源となるモータが振動すると乗り心地に影響を与える虞がある。したがって、回転電機の振動を抑制することが望まれる。モータの振動を抑制するために、モータの構造を変更することが考えられる。しかしながら、例えば、既設のモータの構造を変更する場合には、回転電機を取り替える等の大掛かりな作業が必要になる。そこで、モータを励磁するためにモータのステータコイルに供給される励磁信号を制御することが行われる。
【0003】
非特許文献１には、トルクリップルの発生を抑制するために、オープン巻線構造のＰＭＳＭ（Permanent Magnet Synchronous Motor）に流す励磁電流として、基本波電流に第３次高調波電流を重畳した励磁電流を用いることが記載されている。また、特許文献１には、ｎ相交流の駆動電流に流す励磁電流として、ｎ相交流の各相の基本電流がＢ×ｃｏｓθ＋Ｃ×ｓｉｎθとして表される場合に、当該基本電流に対し、ｐ＝６ｍ±１（ｍは自然数）として、ｅ×ｃｏｓ（ｐθ）＋ｆ×ｓｉｎ（ｐθ）として表される高次電流を加算した励磁電流を用いることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】特開２００７－３１２５２０号公報
【非特許文献】
【0005】
【文献】本田一成、赤津観共著、「第３次高調波電流制御を用いたオープン巻線構造ＰＭＳＭの駆動手法検討」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１４１、Ｎｏ．１、pｐ．３５－４５、２０２１年１月１日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、非特許文献１に記載の技術においては、基本波に重畳させる高周波の次数として、同期モータのトルクリップルを低減することができる次数を、理論的な考察に基づいて予め特定し、特定した次数の高調波成分のみを基本波電流に重畳させる。また、特許文献１に記載の技術おいては、基本波に重畳させる高周波の次数として、同期モータの半径方向の電磁力を低減することができる次数を、現象論的な考察の結果に基づいて予め特定し、特定した次数の高調波成分のみを基本波電流に重畳させる。したがって、非特許文献１および特許文献１に記載の手法で得られる励磁電流は、モータの振動を抑制するのに十分な励磁電流とは言い難く、より最適な励磁電流がある可能性がある。実際に非特許文献１には、ＰＭＳＭのトルクリップルの第６次高調波成分については十分に抑制することはできるが、ＰＭＳＭの振動を十分に抑制することができないことが示されている。
【0007】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、モータの振動を効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の励磁波形決定装置は、モータのステータコイルに供給される励磁信号の時間波形である励磁波形を決定する励磁波形決定装置であって、前記励磁波形の１または複数の候補解を含む候補解群を設定する候補解設定部と、前記候補解群に含まれる前記候補解を前記モータに供給した場合に前記モータのステータに生じる電磁力を、電磁界解析を実行することにより算出する電磁界解析部と、前記電磁界解析部による前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記励磁波形を決定する励磁波形決定部と、を備え、前記候補解設定部は、前記励磁波形の基本波を特定する情報である基本波条件、および前記基本波に重畳する高調波を特定する情報である高調波重畳条件に基づいて、初期の前記候補解群を設定する初期候補解設定部と、入力された前記候補解群から新たな候補解群を設定する候補解更新部と、を有し、前記励磁波形決定部は、前記初期の候補解群または前記新たな候補解群のうちから前記励磁波形を決定する。
本発明のモータ駆動装置は、モータを駆動するモータ駆動装置であって、前記モータの運転時の運転条件を取得する運転条件取得部と、前記励磁波形決定装置により前記基本波条件ごとに決定された前記励磁波形を特定する情報のうち、前記運転条件取得部により取得された前記モータの運転時の運転条件に対応する前記励磁波形を特定する情報を取得する励磁波形取得部と、前記励磁波形取得部により取得された前記励磁波形を特定する情報に基づいて、前記モータを励磁するための励磁信号を生成する励磁信号生成部と、を備える。
本発明のモータ駆動装置は、モータを駆動するモータ駆動装置であって、前記モータの運転時の運転条件を取得する運転条件取得部と、前記励磁波形決定装置により前記基本波条件ごとに決定された前記励磁波形を特定する情報のうち、前記運転条件取得部により取得された前記モータの運転時の運転条件に対応する前記励磁波形を特定する情報を取得する励磁波形取得部と、前記励磁波形取得部により取得された前記励磁波形を特定する情報に基づいて、前記モータを励磁するための励磁信号を生成する励磁信号生成部と、を備える。
【0009】
本発明の励磁波形決定方法は、モータのステータコイルに供給される励磁信号の時間波形である励磁波形を決定する励磁波形決定方法であって、前記励磁波形の１または複数の候補解を含む候補解群を設定する候補解設定工程と、前記候補解群に含まれる前記候補解を前記モータに供給した場合に前記モータのステータに生じる電磁力を、電磁界解析を実行することにより算出する電磁界解析工程と、前記電磁界解析工程による前記電磁界解析の実行結果に基づいて、前記励磁波形を決定する励磁波形決定工程と、を備え、前記候補解設定工程は、前記励磁波形の基本波を特定する情報である基本波条件、および前記基本波に重畳する高調波を特定する情報である高調波重畳条件に基づいて、初期の前記候補解群を設定する初期候補解設定工程と、入力された前記候補解群から新たな候補解群を設定する候補解更新工程と、を有し、前記励磁波形決定工程は、前記初期の候補解群または前記新たな候補解群のうちから前記励磁波形を決定する。
本発明のモータ駆動方法は、モータを駆動するモータ駆動方法であって、前記モータの運転時の運転条件を取得する運転条件取得工程と、前記励磁波形決定方法により前記基本波条件ごとに決定された前記励磁波形を特定する情報のうち、前記運転条件取得工程により取得された前記モータの運転時の運転条件に対応する前記励磁波形を特定する情報を取得する励磁波形取得工程と、前記励磁波形取得工程により取得された前記励磁波形を特定する情報に基づいて、前記モータを励磁するための励磁信号を生成する励磁信号生成工程と、を備える。
本発明のモータ駆動方法は、モータを駆動するモータ駆動方法であって、前記モータの運転時の運転条件を取得する運転条件取得工程と、前記励磁波形決定方法により前記基本波条件ごとに決定された前記励磁波形を特定する情報のうち、前記運転条件取得工程により取得された前記モータの運転時の運転条件に対応する前記励磁波形を特定する情報を取得する励磁波形取得工程と、前記励磁波形取得工程により取得された前記励磁波形を特定する情報に基づいて、前記モータを励磁するための励磁信号を生成する励磁信号生成工程と、を備える。
【0010】
本発明のプログラムは、励磁波形決定装置の各部としてコンピュータを機能させる。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【発明を実施するための形態】
【0012】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
なお、長さ、位置、大きさ、間隔等、比較対象が同じであることは、厳密に同じである場合の他、発明の主旨を逸脱しない範囲で異なるもの（例えば、設計時に定められる公差の範囲内で異なるもの）も含むものとする。
なお、長さ、位置、大きさ、間隔等、比較対象が同じであることは、厳密に同じである場合の他、発明の主旨を逸脱しない範囲で異なるもの（例えば、設計時に定められる公差の範囲内で異なるもの）も含むものとする。
【0013】
本実施形態のモータ駆動システムは、励磁波形決定装置１００と、モータ駆動装置２００と、を備える。図１は、励磁波形決定装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。図２は、モータ駆動装置２００の機能的な構成の一例を示す図である。励磁波形決定装置１００およびモータ駆動装置２００のハードウェアは、例えば、プロセッサ（例えばＣＰＵ）、記憶装置（例えば主記憶装置および補助記憶装置）、および各種のインタフェース装置を備える情報処理装置、または専用のハードウェアを用いることにより実現しても良い。なお、本実施形態では、励磁波形決定装置１００およびモータ駆動装置２００を別のハードウェアで実現する場合を例示する。しかしながら、励磁波形決定装置１００およびモータ駆動装置２００を１つのハードウェア（１つの装置）で実現しても良い。
【0014】
［励磁波形決定装置１００］
まず、励磁波形決定装置１００が有する機能の一例を説明する。励磁波形決定装置１００は、モータＭを励磁するためにモータＭのステータコイルに供給する励磁信号の時間波形である励磁波形を決定する。本実施形態では、励磁波形として励磁電流の時間波形を決定する場合を例示する。しかしながら、励磁波形として励磁電圧の時間波形を決定しても良い。励磁波形は、電気角一周期の各時刻における値が特定されればよい。例えば、励磁波形を、電気角一周期の各時刻における値とする場合、当該値から、各電気角周期の各時刻における値が導出される。また、例えば、電気角半周期の各時刻における値から、残りの電気角半周期の各時刻における値を導出する場合、励磁波形は、電気角半周期の各時刻における値とすれば良い。
まず、励磁波形決定装置１００が有する機能の一例を説明する。励磁波形決定装置１００は、モータＭを励磁するためにモータＭのステータコイルに供給する励磁信号の時間波形である励磁波形を決定する。本実施形態では、励磁波形として励磁電流の時間波形を決定する場合を例示する。しかしながら、励磁波形として励磁電圧の時間波形を決定しても良い。励磁波形は、電気角一周期の各時刻における値が特定されればよい。例えば、励磁波形を、電気角一周期の各時刻における値とする場合、当該値から、各電気角周期の各時刻における値が導出される。また、例えば、電気角半周期の各時刻における値から、残りの電気角半周期の各時刻における値を導出する場合、励磁波形は、電気角半周期の各時刻における値とすれば良い。
【0015】
＜モータＭ＞
図３は、モータＭの構成の一例を示す図である。図３において、ｘ、ｙ、ｚの傍らに示す矢印線および記号は、ｘ－ｙ－ｚ直交座標系におけるｘ座標、ｙ座標、ｚ座標の向きを示す。なお、白丸（〇）の中に黒丸（●）を付した記号は、ｚ座標の向きを示す。ｚ軸の正の方向は、紙面の奥側から手前側に向かう方向である。また、図３において、ｒ、θ、ｚの傍らに示す矢印線および記号は、円筒座標系におけるｒ座標、θ座標、ｚ座標の向きを示す。また、各座標の原点は、例えば、モータＭの回転軸線０（中心線）である。しかしながら、図３では、表記の都合上、各座標を、モータＭの回転軸線０から離れた位置に示す。
図３は、モータＭの構成の一例を示す図である。図３において、ｘ、ｙ、ｚの傍らに示す矢印線および記号は、ｘ－ｙ－ｚ直交座標系におけるｘ座標、ｙ座標、ｚ座標の向きを示す。なお、白丸（〇）の中に黒丸（●）を付した記号は、ｚ座標の向きを示す。ｚ軸の正の方向は、紙面の奥側から手前側に向かう方向である。また、図３において、ｒ、θ、ｚの傍らに示す矢印線および記号は、円筒座標系におけるｒ座標、θ座標、ｚ座標の向きを示す。また、各座標の原点は、例えば、モータＭの回転軸線０（中心線）である。しかしながら、図３では、表記の都合上、各座標を、モータＭの回転軸線０から離れた位置に示す。
【0016】
図３において、モータＭは、ロータ３１０と、ステータ３２０と、を備える。
ロータ３１０は、ロータコア３１１と、永久磁石３１２ａ～３１２ｄと、を備える。ロータコア３１１は、例えば、平面形状が同じ複数の電磁鋼板を積み重ねることにより構成される。なお、ロータコア３１１は、軟磁性体板の一例である電磁鋼板を用いるものに限定されない。ロータコア３１１は、例えば、圧粉磁心、アモルファスコア、およびナノ結晶コアであっても良い。
ロータコア３１１には、モータＭの回転軸に平行な方向（ｚ軸方向）において貫通する貫通穴３１１ａ～３１１ｉが形成されている。
ロータ３１０は、ロータコア３１１と、永久磁石３１２ａ～３１２ｄと、を備える。ロータコア３１１は、例えば、平面形状が同じ複数の電磁鋼板を積み重ねることにより構成される。なお、ロータコア３１１は、軟磁性体板の一例である電磁鋼板を用いるものに限定されない。ロータコア３１１は、例えば、圧粉磁心、アモルファスコア、およびナノ結晶コアであっても良い。
ロータコア３１１には、モータＭの回転軸に平行な方向（ｚ軸方向）において貫通する貫通穴３１１ａ～３１１ｉが形成されている。
【0017】
貫通穴３１１ａの中心の位置は、モータＭの回転軸線０の位置と同じである。貫通穴３１１ａには、回転軸（シャフト）が設置される。
貫通穴３１１ｂ～３１１ｅは、貫通穴３１１ａを取り巻くように、モータＭの周方向（θ方向）において間隔を有して配置される。貫通穴３１１ｂ～３１１ｅの形状および大きさは同じである。貫通穴３１１ｂ～３１１ｅには、永久磁石３１２ａ～３１２ｄが設置される。貫通穴３１１ｂ～３１１ｅに永久磁石３１２ａ～３１２ｄが配置された状態で、永久磁石３１２ａ～３１２ｄの両側方に空隙が形成される。当該空隙は、貫通穴３１１ｂ～３１１ｅの一部の領域である。
貫通穴３１１ｂ～３１１ｅは、貫通穴３１１ａを取り巻くように、モータＭの周方向（θ方向）において間隔を有して配置される。貫通穴３１１ｂ～３１１ｅの形状および大きさは同じである。貫通穴３１１ｂ～３１１ｅには、永久磁石３１２ａ～３１２ｄが設置される。貫通穴３１１ｂ～３１１ｅに永久磁石３１２ａ～３１２ｄが配置された状態で、永久磁石３１２ａ～３１２ｄの両側方に空隙が形成される。当該空隙は、貫通穴３１１ｂ～３１１ｅの一部の領域である。
【0018】
貫通穴３１１ｆ～３１１ｉは、貫通穴３１１ｂ～３１１ｅよりもモータＭの外周側（ｒ軸の正の方向側）の領域に配置される。貫通穴３１１ｆ～３１１ｉの形状および大きさは同じである。貫通穴３１１ｆ～３１１ｉには、例えば、ロータコア３１１を固定するための不図示のリベット等が設置される。
【0019】
円形に対して以上のような貫通穴３１１ａ～３１１ｉに対応する穴が形成された形状を有する複数の電磁鋼板を、当該穴の位置が合うようにして積み重ねて固定したものがロータコア３１１である。なお、貫通穴３１１ａ～３１１ｉ以外の貫通穴がロータコア３１１に形成されていても良い。また、貫通穴３１１ｂ～３１１ｅのうちの少なくとも１つの貫通穴に代えて、当該貫通穴とは形状、大きさ、および位置のうちの少なくとも１つが異なる別の貫通穴がロータコア３１１に形成されていても良い。また、所謂スキューを施してロータコア３１１を構成しても良い。
【0020】
ステータ３２０は、ステータコア３２１と、ステータコイル３２２と、を備える。ステータコア３２１は、例えば、平面形状が同じ複数の電磁鋼板を積み重ねることにより構成される。なお、ステータコア３２１は、軟磁性体板の一例である電磁鋼板を用いるものに限定されない。ステータコア３２１は、例えば、圧粉磁心、アモルファスコア、およびナノ結晶コアであっても良い。ステータコア３２１は、複数のティース部３２１ａと、ヨーク部３２１ｂ（コアバック部）と、を有する。なお、図３では、表記の都合上、複数のティース部のうちの１つのみに符号３２１ａを付している。
【0021】
複数のティース部３２１ａは、モータＭの周方向において等間隔となるように配置される。複数のティース部３２１ａの形状および大きさは同じである。ヨーク部３２１ｂは、概ね中空円筒形状を有する。複数のティース部３２１ａおよびヨーク部３２１ｂは、ヨーク部３２１ｂの内周側の端面と、複数のティース部３２１ａの外周側の端面と、が一致するように配置される。ただし、複数のティース部３２１ａおよびヨーク部３２１ｂは、一体となっている（境界線がない）。
【0022】
また、スロット３２１ｃにステータコイル３２２が配置される。スロット３２１ｃは、モータＭの周方向において間隔を有した状態で隣り合う２つのティース部３２１ａの間の領域である。なお、図３では、表記の都合上、１つのステータコイルにのみ符号３２２を付している。
【0023】
円形に対して、以上のような複数のティース部３２１ａおよびヨーク部３２１ｂ（スロット）に対応する形状が形成されるように加工された複数の電磁鋼板を、それらの輪郭（内縁および外縁）が合うようにして積み重ねて固定したものがステータコア３２１である。なお、所謂スキューを施してステータコア３２１を構成しても良い。
【0024】
なお、図３から明らかなように、本実施形態では、モータＭが、インナーロータ型のＩＰＭ（Interior Permanent Magnet）モータである場合を例示する。しかしながら、モータＭは、インナーロータ型のＩＰＭモータに限定されない。例えば、モータＭは、同期モータ以外のモータであっても良いし、アウターロータ型のモータであっても良い。また、モータＭは、ラジアルギャップ型のモータに限定されず、アキシャルギャップ型のモータであっても良い。
【0025】
＜条件取得部１０１＞
条件取得部１０１は、励磁波形決定装置１００で励磁波形を決定するための計算に必要な各種の条件を取得する。条件取得部１０１は、少なくとも、基本波条件ＢＣと、高調波重畳条件ＨＣとを取得する。また、条件取得部１０１は、モータＭの運転条件を取得しても良い。
基本波条件ＢＣは、基本波（正弦波）を特定するための情報である。基本波条件ＢＣは、例えば、基本波の振幅と、基本波の周波数（基本周波数）とを含む。また、基本波条件ＢＣには、進角が含まれていても良い。
条件取得部１０１は、励磁波形決定装置１００で励磁波形を決定するための計算に必要な各種の条件を取得する。条件取得部１０１は、少なくとも、基本波条件ＢＣと、高調波重畳条件ＨＣとを取得する。また、条件取得部１０１は、モータＭの運転条件を取得しても良い。
基本波条件ＢＣは、基本波（正弦波）を特定するための情報である。基本波条件ＢＣは、例えば、基本波の振幅と、基本波の周波数（基本周波数）とを含む。また、基本波条件ＢＣには、進角が含まれていても良い。
【0026】
モータＭの運転条件は、モータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値を含む。モータＭの速度指令値は、モータＭの回転速度の指令値である。モータＭのトルク指令値は、モータＭのトルクの指令値である。条件取得部１０１が取得するモータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値は、モータＭの回転速度およびトルクとして想定される値（想定値）である。モータＭの回転速度は、基本周波数に対応する。モータＭのトルクは、励磁電流の振幅および進角に対応する。そこで、条件取得部１０１は、基本波条件ＢＣに含まれる振幅と、周波数とを、モータＭの運転条件から算出することで取得しても良い。本実施形態では、条件取得部１０１が、基本波条件ＢＣをモータＭの運転条件から算出することで取得する場合を例示する。
【0027】
なお、例えば、モータＭの回転速度、トルク、および進角と、基本波の振幅、基本周波数、および進角と、を相互に関連付けて記憶するルックアップテーブルを励磁波形決定装置１００に予め記憶させておいても良い。このようにする場合、条件取得部１０１は、モータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値に対応する情報として、基本波の振幅、基本周波数、および進角を、当該ルックアップテーブルから読み出す。なお、進角が固定されている場合には、当該ルックアップテーブルに進角は記憶されていてもされていなくても良い。
【0028】
高調波重畳条件ＨＣは、基本波に重畳する高調波を特定する情報である。本実施形態では、高調波重畳条件ＨＣには、励磁波形に含まれる基本波に対して重畳される高調波の次数を特定する情報である高調波次数ｎが含まれる場合を例示する。また、本実施形態では、高調波次数ｎとして、２以上の正の整数値ｎが条件取得部１０１で取得される場合を例示する。また、本実施形態では、高調波次数ｎが取得された場合、２以上ｎ以下の各次数の高調波が基本波に重畳される場合を例示する。例えば、高調波次数ｎとして３（ｎ＝３）が取得された場合、基本波に対して第２次高調波と第３次高調波とが重畳される。ただし、高調波次数ｎは、このようにして定められるものに限定されない。例えば、ｎの値を１つずつ設定しても良い。例えば、高調波次数ｎとして３（ｎ＝３）が取得された場合、基本波に対して第３次高調波のみが重畳されるようにしても良い。また、３および５（ｎ＝３、５）が取得された場合、基本波に対して第３次高調波と第５次高調波とが重畳されるようにしても良い。このように本実施形態では、基本波に対して重畳する高調波の次数（高調波次数ｎ）として任意の次数を設定することが可能である。
【0029】
また、高調波重畳条件ＨＣには、各高調波の振幅を特定する情報が含まれていても良い。しかしながら、本実施形態では、後述する候補解設定部１０３において各高調波の振幅を設定する。したがって、各高調波の振幅を特定する情報は、高調波重畳条件ＨＣに含まれないものとする。
【0030】
また、高調波重畳条件ＨＣは、基本波に重畳する高調波を特定する情報であれば、必ずしも高調波次数ｎを含んでいなくても良い。例えば、高調波重畳条件ＨＣには、高調波次数ｎに代えてまたは加えて、高調波次数ｎを特定することが可能な情報が含まれていても良い。高調波次数ｎを特定することが可能な情報は、例えば、ｎ次の高調波周波数（基本波周波数のｎ倍の周波数）である。高調波重畳条件ＨＣは、周波数解析（フーリエ変換）を行わなくても高調波次数ｎを特定することが可能な情報であるのが好ましい。計算負荷を低減することができるからである。例えば、高調波次数ｎと、ｎ次の高調波周波数と、のうち、少なくとも一方が高調波重畳条件ＨＣに含まれる場合、当該高調波重畳条件ＨＣは、周波数解析を行わなくても高調波次数ｎを特定することが可能な情報を含む。ただし、高調波重畳条件ＨＣは、周波数解析（フーリエ変換）を行うことにより高調波次数ｎを特定することが可能になる情報であっても良い。例えば、高調波重畳条件ＨＣには、変調条件が含まれていても良い。変調条件は、基本波を変調するために用いられる情報である。変調条件は、例えば、変調率と、電気角一周期当たりのパルスの数と、のうち少なくとも一方を含む。
【0031】
また、基本波条件ＢＣおよび高調波重畳条件ＨＣは、周波数解析（フーリエ変換）を行わなくても基本周波数および高調波周波数がそれぞれ特定される情報であるのが好ましい。計算負荷を低減することができるからである。例えば、基本波条件ＢＣが、基本周波数を含み、かつ、高調波重畳条件ＨＣが、高調波次数ｎを含む場合、基本波条件ＢＣおよび高調波重畳条件ＨＣは、周波数解析行わなくても基本周波数および高調波周波数がそれぞれ特定される情報を含む。
【0032】
条件取得部１０１は、基本波条件ＢＣおよび高調波重畳条件ＨＣ以外にも、後述する電磁界解析を実行するために必要な情報を取得する。条件取得部１０１は、例えば、モータＭの形状、大きさ、および物性値等を取得する。
【0033】
条件取得部１０１が取得する各種の条件の取得形態として、励磁波形決定装置１００のユーザインタフェースのオペレータＯＰによる入力操作が例示される。しかしながら、条件取得部１０１が取得する各種の条件の取得形態は、オペレータＯＰによる入力操作に限定されない。例えば、条件取得部１０１は、各種の条件を、外部装置からの受信、または、可搬型記憶媒体からの読み出しによって取得しても良い。
【0034】
＜基準値算出部１０２＞
基準値算出部１０２は、条件取得部１０１により取得された、基本波条件ＢＣに基づいて、基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力基準値を算出する。ここで、電磁力基準値をＦｓと表記する。また、基準値算出部１０２は、条件取得部１０１により取得された、基本波条件ＢＣに基づいて、基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルクであるトルク基準値を算出する。ここで、トルク基準値をＴｓと表記する。
基準値算出部１０２は、条件取得部１０１により取得された、基本波条件ＢＣに基づいて、基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力基準値を算出する。ここで、電磁力基準値をＦｓと表記する。また、基準値算出部１０２は、条件取得部１０１により取得された、基本波条件ＢＣに基づいて、基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルクであるトルク基準値を算出する。ここで、トルク基準値をＴｓと表記する。
【0035】
ここで、電磁力基準値Ｆｓを算出する理由を説明する。
後述するように電磁界解析部１０４は、基本波に高調波を重畳させた励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力計算値を算出する。ここで、電磁力計算値をＦｃと表記する。モータＭに生じる騒音の主要な要因は、ステータ３２０（ステータコア３２１）の振動である。ステータ３２０の振動は、モータＭのステータ３２０に生じる電磁力により直接的に評価される。そして、電磁力計算値Ｆｃが電磁力基準値Ｆｓよりも小さくなっていればいるほど、基本波を励磁電流とした場合に比べてモータＭの騒音は低減する。そこで、本実施形態では、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差（差の大きさ）を評価することとした。このことから、本実施形態では、基準値算出部１０２は、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を評価するために電磁力基準値Ｆｓを算出する。
後述するように電磁界解析部１０４は、基本波に高調波を重畳させた励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力計算値を算出する。ここで、電磁力計算値をＦｃと表記する。モータＭに生じる騒音の主要な要因は、ステータ３２０（ステータコア３２１）の振動である。ステータ３２０の振動は、モータＭのステータ３２０に生じる電磁力により直接的に評価される。そして、電磁力計算値Ｆｃが電磁力基準値Ｆｓよりも小さくなっていればいるほど、基本波を励磁電流とした場合に比べてモータＭの騒音は低減する。そこで、本実施形態では、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差（差の大きさ）を評価することとした。このことから、本実施形態では、基準値算出部１０２は、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を評価するために電磁力基準値Ｆｓを算出する。
【0036】
次に、トルク基準値Ｔｓを算出する理由を説明する。
後述するように電磁界解析部１０４は、基本波に高調波を重畳させた励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルク計算値を算出する。ここで、トルク計算値をＴｃと表記する。前述したように電磁力計算値Ｆｃが電磁力基準値Ｆｓよりも小さくなっていればいるほど、モータＭの騒音は低減する。しかしながら、基本波に高調波を重畳させることにより、励磁電流の実効値が小さくなることが理由で、想定されるトルクをモータＭが出力することができない場合が生じる虞がある。このような観点から、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差が大きく乖離しないのが好ましい。このことから、本実施形態では、基準値算出部１０２は、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を評価するためにトルク基準値Ｔｓを算出する。
後述するように電磁界解析部１０４は、基本波に高調波を重畳させた励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルク計算値を算出する。ここで、トルク計算値をＴｃと表記する。前述したように電磁力計算値Ｆｃが電磁力基準値Ｆｓよりも小さくなっていればいるほど、モータＭの騒音は低減する。しかしながら、基本波に高調波を重畳させることにより、励磁電流の実効値が小さくなることが理由で、想定されるトルクをモータＭが出力することができない場合が生じる虞がある。このような観点から、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差が大きく乖離しないのが好ましい。このことから、本実施形態では、基準値算出部１０２は、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を評価するためにトルク基準値Ｔｓを算出する。
【0037】
基準値算出部１０２は、前述したようにして特定した基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合のモータＭの各部における磁束密度（ベクトル）Ｂを、数値解析による電磁界解析を実行することにより算出する。本実施形態では、数値解析の一例である非線形非定常有限要素法が電磁界解析に用いられる場合を例示する。また、本実施形態では、モータＭの計算モデルに対して設定した要素（メッシュ）のそれぞれにおける磁束密度Ｂおよび渦電流密度（ベクトル）Ｊｅが算出される場合を例示する。なお、差分法など、有限要素法以外の数値解析の手法（離散化手法）が電磁界解析に用いられても良い。
【0038】
有限要素法を用いた電磁界解析の手法としてＡ－φ法を用いる手法がある。この場合、電磁界解析を行うための基礎方程式は、マクスウェルの方程式（Maxwell）に基づき以下の（１）式～（４）式で与えられる。尚、各式において、→は、ベクトルであることを表す。
【0039】
【数1】
【0040】
（１）式～（４）式において、μは、透磁率であり、Ａは、ベクトルポテンシャルであり、σは、導電率であり、Ｊ０は、励磁電流密度であり、Ｊｅは、渦電流密度であり、Ｂは、磁束密度である。（１）式および（２）式を連立して解くことにより、ベクトルポテンシャルＡとスカラーポテンシャルφが求められる。その後、（３）式および（４）式から、磁束密度Ｂと、渦電流密度Ｊｅと、が要素のそれぞれに対して求められる。なお、（１）式では、表記を簡素化するため、透磁率のｘ成分μｘ、ｙ成分μｙ、ｚ成分μｚが等しい場合（μｘ＝μｙ＝μｚの場合）の式を示す。
【0041】
本実施形態では、基準値算出部１０２は、ステータコア３２１に対して設定された各要素における磁束密度Ｂに基づいて、ステータコア３２１に生じる電磁力Ｆを算出する。また、基準値算出部１０２は、ロータコア３１１とステータコア３２１との間のエアギャップに対して設定された各要素における磁束密度Ｂに基づいて、モータＭに生じるトルクＴを算出する。電磁力ＦおよびトルクＴは、例えば、公知の節点力法を用いることにより算出される。節点力法では、磁束密度Ｂに基づいてマクスウェル応力テンソルが算出され、マクスウェル応力テンソルを用いてｒ方向、θ方向、ｚ方向の電磁力Ｆｒ、Ｆθ、Ｆｚを成分として含む電磁力（ベクトル）Ｆが算出される。また、θ方向の電磁力Ｆθを用いることによりトルク（ベクトル）Ｔが算出される。なお、電磁力ＦおよびトルクＴを算出する方法は、節点力法に限定されず、その他の公知の手法であっても良い。
【0042】
なお、ここでは、三次元解析が実行される場合を例示したが、必ずしも三次元解析が実行される必要はない。例えば、モータＭを回転軸線０（ｚ軸方向）に垂直に切った断面に対する二次元解析が実行されても良い。
また、電磁界解析を行う手法自体は一般的な手法である。したがって、電磁界解析の詳細な説明を省略する。
また、トルク基準値Ｔｓは、基本波の振幅に対応するので、基本波から算出することも可能である。したがって、必ずしも電磁界解析の結果を用いてトルク基準値Ｔｓを算出する必要はない。
また、電磁界解析を行う手法自体は一般的な手法である。したがって、電磁界解析の詳細な説明を省略する。
また、トルク基準値Ｔｓは、基本波の振幅に対応するので、基本波から算出することも可能である。したがって、必ずしも電磁界解析の結果を用いてトルク基準値Ｔｓを算出する必要はない。
【0043】
＜候補解設定部１０３＞
候補解設定部１０３は、条件取得部１０１により取得された基本波条件および高調波重畳条件（高調波次数ｎ）に基づいて、励磁波形の１または複数の候補解を設定する。ここで、基本波条件をＢＣと表記する。また、高調波重畳条件をＨＣと表記する。
本実施形態では、候補解設定部１０３は、初期候補解設定部１０３ａと、候補解更新部１０３ｂと、を有する。
初期候補解設定部１０３ａは、条件取得部１０１により取得された基本波条件ＢＣおよび高調波重畳条件ＨＣ（高調波次数ｎ）に基づいて、１または複数の候補解からなる初期の候補解群を生成する。候補解更新部１０３ｂは、入力された候補解群から新たな候補解群を設定する。例えば、ｎおよびｎ未満の次数の高調波が基本波に重畳された励磁波形が候補解として設定される。ここで、初期の候補解群をＩＳと表記する。また、新たな候補解群をＵＳと表記する。
候補解設定部１０３は、条件取得部１０１により取得された基本波条件および高調波重畳条件（高調波次数ｎ）に基づいて、励磁波形の１または複数の候補解を設定する。ここで、基本波条件をＢＣと表記する。また、高調波重畳条件をＨＣと表記する。
本実施形態では、候補解設定部１０３は、初期候補解設定部１０３ａと、候補解更新部１０３ｂと、を有する。
初期候補解設定部１０３ａは、条件取得部１０１により取得された基本波条件ＢＣおよび高調波重畳条件ＨＣ（高調波次数ｎ）に基づいて、１または複数の候補解からなる初期の候補解群を生成する。候補解更新部１０３ｂは、入力された候補解群から新たな候補解群を設定する。例えば、ｎおよびｎ未満の次数の高調波が基本波に重畳された励磁波形が候補解として設定される。ここで、初期の候補解群をＩＳと表記する。また、新たな候補解群をＵＳと表記する。
【0044】
また、本実施形態では、初期候補解設定部１０３ａおよび候補解更新部１０３ｂは、メタヒューリスティックス手法の一例である実数値遺伝的アルゴリズムに従って、複数の候補解（初期の候補解群ＩＳおよび新たな候補解群ＵＳ）を設定する。ただし、遺伝的アルゴリズム以外のメタヒューリスティックス手法による最適化計算が実行されても良い。遺伝的アルゴリズム以外のメタヒューリスティックス手法として、例えば、山登り法（hill climbing）、タブーサーチ（tabu search）、焼きなまし法（Simulated Annealing）、およびアントコロニー最適化手法（Ant Colony Optimization）がある。
【0045】
候補解群（初期の候補解群ＩＳおよび新たな候補解群ＵＳ）に含まれる候補解の数は、最適化計算のアルゴリズムにより定まる数としても良いし、ユーザによる数や計算時間等の指定により定まるようにしても良い。高調波重畳条件ＨＣに含まれる高調波次数ｎにより特定される高調波の次数の数が１つである場合、初期候補解設定部１０３ａおよび候補解更新部１０３ｂは、当該次数の高調波の時間波形に基本波の時間波形を重畳させた時間波形を候補解の１つとする。高調波重畳条件ＨＣに含まれる高調波次数ｎにより特定される高調波の次数の数が２以上である場合、初期候補解設定部１０３ａおよび候補解更新部１０３ｂは、当該２以上の数の高調波の時間波形を加算した時間波形に基本波の時間波形を重畳させた時間波形を候補解の１つとする。１つの候補解には、電気角一周期の各時刻における値（電流値）を特定する情報が含まれる。
【0046】
初期候補解設定部１０３ａは、高調波次数ｎにより特定される次数を高調波の次数として設定する。また、初期候補解設定部１０３ａは、高調波の次数以外のパラメータを、例えば、ランダムに設定する。初期候補解設定部１０３ａは、高調波の次数および高調波の次数以外のパラメータに基づいて、初期の候補解を算出する。初期候補解設定部１０３ａは、高調波の次数および高調波の次数以外のパラメータの内容を異ならせることにより、複数の初期の候補解を算出する。初期候補解設定部１０３ａは、複数の初期の候補解を初期の候補解群ＩＳとして設定する。また、候補解更新部１０３ｂは、遺伝的アルゴリズムの２回目以降の繰り返し処理における候補解を新たな候補解として設定する。この際、候補解更新部１０３ｂは、例えば、候補解更新部１０３ｂに入力される現在の候補解群に含まれる複数の候補解のうち、後述する評価部１０５ａにより算出される（５）式の評価関数Ｊの値が小さいものから順に所定数の候補解を新たな候補解ＵＳとして選択する。このとき、候補解更新部１０３ｂは、後述する評価部１０５ａにより算出される（６）式の制約式を満たす候補解のみを選択する。すなわち、候補解更新部１０３ｂは、（６）式の制約式を満たす候補解を、（５）式の評価関数Ｊの値が小さいものから順に並べ、並べた候補解を評価関数Ｊの値が小さいものから順に所定数だけ選択する。
【0047】
そして、候補解更新部１０３ｂは、交叉や突然変異を実行する。候補解更新部１０３ｂは、選択した所定数の候補解と、交叉や突然変異により生成した候補解と、を新たな候補解群ＵＳ（次の世代の候補解群）として設定する。交叉や突然変異により生成される新たな候補解群ＵＳも、条件取得部１０１により取得された基本波条件ＢＣおよび高調波重畳条件ＨＣ（高調波次数ｎ）に基づいて生成される。前述したように１つの候補解には、電気角一周期の各時刻における値（電流値）が含まれる。
【0048】
本実施形態では、以上のような候補解が励磁電流の時間波形の候補解である場合を例示する。図４は、励磁電流４０１の時間波形一例を示す図である。図４に示すように、励磁電流４０１の時間波形（励磁波形）は、基本波に高調波が重畳された時間波形となる。
【0049】
＜電磁界解析部１０４＞
電磁界解析部１０４は、候補解設定部１０３で設定された候補解群（初期の候補解群ＩＳおよび新たな候補解群ＵＳ）に含まれる励磁波形（励磁電流）の各候補解でモータＭを励磁した場合のモータＭにおける磁束密度Ｂおよび渦電流密度Ｊｅを、マクスウェル（Maxwell）の方程式に基づく電磁界解析を実行することにより導出する。そして、電磁界解析部１０４は、ステータコア３２１に対して設定された各要素における磁束密度Ｂに基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力Ｆを電磁力計算値Ｆｃとして算出する。また、電磁界解析部１０４は、ロータコア３１１とステータコア３２１との間のエアギャップに対して設定された各要素における磁束密度Ｂに基づいて、モータＭに生じるトルクＴをトルク計算値Ｔｃとして算出する。磁束密度Ｂ、渦電流密度Ｊｅ、電磁力、およびトルクの算出方法の一例は、＜基準値算出部１０２＞の項で説明した通りであるので、ここでは、当該算出方法の詳細な説明を省略する。
なお、本実施形態では、電磁力基準値Ｆｓおよび電磁力計算値Ｆｃが、電磁力のベクトル（周方向の成分と半径方向の成分とにより定まるベクトル）で表される場合を例示する。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、電磁力基準値Ｆｓおよび電磁力計算値Ｆｃは、半径方向の成分のみを用いて表されてもよい。
電磁界解析部１０４は、候補解設定部１０３で設定された候補解群（初期の候補解群ＩＳおよび新たな候補解群ＵＳ）に含まれる励磁波形（励磁電流）の各候補解でモータＭを励磁した場合のモータＭにおける磁束密度Ｂおよび渦電流密度Ｊｅを、マクスウェル（Maxwell）の方程式に基づく電磁界解析を実行することにより導出する。そして、電磁界解析部１０４は、ステータコア３２１に対して設定された各要素における磁束密度Ｂに基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力Ｆを電磁力計算値Ｆｃとして算出する。また、電磁界解析部１０４は、ロータコア３１１とステータコア３２１との間のエアギャップに対して設定された各要素における磁束密度Ｂに基づいて、モータＭに生じるトルクＴをトルク計算値Ｔｃとして算出する。磁束密度Ｂ、渦電流密度Ｊｅ、電磁力、およびトルクの算出方法の一例は、＜基準値算出部１０２＞の項で説明した通りであるので、ここでは、当該算出方法の詳細な説明を省略する。
なお、本実施形態では、電磁力基準値Ｆｓおよび電磁力計算値Ｆｃが、電磁力のベクトル（周方向の成分と半径方向の成分とにより定まるベクトル）で表される場合を例示する。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、電磁力基準値Ｆｓおよび電磁力計算値Ｆｃは、半径方向の成分のみを用いて表されてもよい。
【0050】
＜励磁波形決定部１０５＞
励磁波形決定部１０５は、電磁界解析部１０４による電磁界解析の実行結果に基づいて、候補解設定部１０３により設定された初期の候補解群ＩＳまたは新たな候補解群ＵＳのうちから励磁波形を決定する。つまり、励磁波形決定部１０５が、初期の候補解群ＩＳから励磁波形を決定（選択）できる場合には、候補解設定部１０３は、新たな候補解群ＵＳを設定することはない。一方、励磁波形決定部１０５が、初期の候補解群ＩＳから励磁波形を決定できない場合には、候補解設定部１０３は、初期の候補解群ＩＳを更新していくことで新たな候補解群ＵＳを順次生成する。励磁波形決定部１０５は、候補解設定部１０３によって順次生成された新たな候補解群ＵＳのうちから励磁波形を決定（選択）する。本実施形態では、励磁波形決定部１０５は、評価部１０５ａと、決定部１０５ｂと、を有する。
励磁波形決定部１０５は、電磁界解析部１０４による電磁界解析の実行結果に基づいて、候補解設定部１０３により設定された初期の候補解群ＩＳまたは新たな候補解群ＵＳのうちから励磁波形を決定する。つまり、励磁波形決定部１０５が、初期の候補解群ＩＳから励磁波形を決定（選択）できる場合には、候補解設定部１０３は、新たな候補解群ＵＳを設定することはない。一方、励磁波形決定部１０５が、初期の候補解群ＩＳから励磁波形を決定できない場合には、候補解設定部１０３は、初期の候補解群ＩＳを更新していくことで新たな候補解群ＵＳを順次生成する。励磁波形決定部１０５は、候補解設定部１０３によって順次生成された新たな候補解群ＵＳのうちから励磁波形を決定（選択）する。本実施形態では、励磁波形決定部１０５は、評価部１０５ａと、決定部１０５ｂと、を有する。
【0051】
<<評価部１０５ａ>>
評価部１０５ａは、電磁界解析部１０４による電磁界解析の実行結果に基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力の値を評価するための電磁力評価指標を含む評価指標の値を算出する。また、本実施形態では、評価部１０５ａは、評価指標としてさらに、電磁界解析部１０４による電磁界解析の実行結果に基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じるトルクの値を評価するためのトルク評価指標の値を算出する。
前述したように、本実施形態では、電磁界解析部１０４により算出された電磁力計算値Ｆｃが、基準値算出部１０２により算出された電磁力基準値Ｆｓよりも小さくなっていればいるほど、モータＭの騒音が低減することから、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を評価する指標を電磁力評価指標とする場合を例示する。また、本実施形態では、電磁界解析部１０４により算出されたトルク計算値Ｔｃが、基準値算出部１０２により算出されたトルク基準値Ｔｓと大きく乖離しない方が好ましいことから、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を評価する指標をトルク評価指標とする場合を例示する。
評価部１０５ａは、電磁界解析部１０４による電磁界解析の実行結果に基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力の値を評価するための電磁力評価指標を含む評価指標の値を算出する。また、本実施形態では、評価部１０５ａは、評価指標としてさらに、電磁界解析部１０４による電磁界解析の実行結果に基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じるトルクの値を評価するためのトルク評価指標の値を算出する。
前述したように、本実施形態では、電磁界解析部１０４により算出された電磁力計算値Ｆｃが、基準値算出部１０２により算出された電磁力基準値Ｆｓよりも小さくなっていればいるほど、モータＭの騒音が低減することから、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を評価する指標を電磁力評価指標とする場合を例示する。また、本実施形態では、電磁界解析部１０４により算出されたトルク計算値Ｔｃが、基準値算出部１０２により算出されたトルク基準値Ｔｓと大きく乖離しない方が好ましいことから、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を評価する指標をトルク評価指標とする場合を例示する。
【0052】
ここで、電磁力はベクトルとして算出されるので、電磁力計算値Ｆｃの大きさを｜Ｆｃ｜と表記する。同様に、、電磁力基準値Ｆｓの大きさを｜Ｆｓ｜と表記する。また、トルクもベクトルとして算出されるので、トルク計算値Ｔｃの大きさを｜Ｔｃ｜と表記する。同様に、トルク基準値Ｔｓの大きさを｜Ｔｓ｜と表記する。本実施形態では、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差が、以下の（５）式の評価関数Ｊの値で評価される場合を例示する。また、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差が、以下の（６）式の制約式で評価される場合を例示する。
【0053】
【数2】
【0054】
（５）式において、ｍｉｎ．は、Ｊの最小値を算出することを示す記号である。また、（６）式において、εは、予め設定される正の値である。εの値が大き過ぎると、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差が大きい候補解が選ばれ易くなる。一方、εの値が小さ過ぎると、求解不能（いわゆる解なし）になる虞がある。εは、このような観点から予め設定される。
本実施形態では、（５）式の右辺の値と（６）式の左辺の値が評価指標の値の一例である。また、（５）式の右辺が電磁力評価指標の一例であり、（６）式の左辺がトルク評価指標の一例である。
本実施形態では、（５）式の右辺の値と（６）式の左辺の値が評価指標の値の一例である。また、（５）式の右辺が電磁力評価指標の一例であり、（６）式の左辺がトルク評価指標の一例である。
【0055】
以上のようにして評価部１０５ａにより評価指標の値が算出されると、前述したように候補解更新部１０３ｂは、（６）式の制約式を満足する候補解を、（５）式の評価関数Ｊの値が小さいものから順に並べ、並べた候補解を評価関数Ｊの値が小さいものから順に所定数だけ選択する。そして、候補解更新部１０３ｂは、交叉や突然変異を実行する。候補解更新部１０３ｂは、選択した所定数の候補解と、交叉や突然変異により生成した候補解と、を新たな候補解群ＵＳ（次の世代の候補解群）として設定する。
【0056】
候補解更新部１０３ｂ、電磁界解析部１０４、および評価部１０５ａにおける処理は、所定の計算終了条件を満足するまで繰り返し実行される。候補解更新部１０３ｂは、所定の計算終了条件を満足したときの候補解を決定部１０５ｂに出力する。ここで、所定の計算終了条件を満足したときの候補解をＥＳと表記する。本実施形態では、実数値遺伝的アルゴリズムによる最適化計算が実行される場合を例示する。したがって、計算終了条件としては、例えば、所定数の世代交代が行われたことや、前回と今回とでの候補解の差が所定の条件になったこと（例えば、前回と今回とでの候補解が変わらなくなったこと）等、遺伝的アルゴリズムの手法で一般的に採用されている条件が用いられる。
なお、遺伝的アルゴリズム自体は公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
なお、遺伝的アルゴリズム自体は公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
【0057】
<<決定部１０５ｂ>>
決定部１０５ｂは、評価部１０５ａにより算出された評価指標の値に基づいて、励磁波形を決定する。
決定部１０５ｂは、所定の計算終了条件を満足したときの候補解ＥＳのうち、（５）式の評価関数Ｊの値が最小である候補解を最適解とし、当該候補解から特定される励磁波形を励磁波形の最適解として算出（決定）する。励磁波形の最適解には、電気角一周期の各時刻における値（電流値）を特定する情報が含まれる。以下の説明では、励磁波形の最適解に含まれる、電気角一周期の各時刻における値（電流値）を特定する情報を、最適波形特定情報とも呼ぶ。
決定部１０５ｂは、評価部１０５ａにより算出された評価指標の値に基づいて、励磁波形を決定する。
決定部１０５ｂは、所定の計算終了条件を満足したときの候補解ＥＳのうち、（５）式の評価関数Ｊの値が最小である候補解を最適解とし、当該候補解から特定される励磁波形を励磁波形の最適解として算出（決定）する。励磁波形の最適解には、電気角一周期の各時刻における値（電流値）を特定する情報が含まれる。以下の説明では、励磁波形の最適解に含まれる、電気角一周期の各時刻における値（電流値）を特定する情報を、最適波形特定情報とも呼ぶ。
【0058】
＜基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）ごとの処理＞
基準値算出部１０２、候補解設定部１０３、電磁界解析部１０４、および励磁波形決定部１０５による処理は、条件取得部１０１により取得された１または複数の基本波条件ＢＣごとに実行される。前述したように基本波条件ＢＣには、基本波の振幅および周波数（基本周波数）が含まれる。また、基本波条件ＢＣには、進角が含まれていても良い。モータＭの回転速度は、基本周波数に対応する。モータＭのトルクは、励磁電流の振幅および進角に対応する。したがって、基準値算出部１０２、候補解設定部１０３、電磁界解析部１０４、および励磁波形決定部１０５による処理を、１または複数の基本波条件ＢＣごとに実行することは、モータＭの１または複数の運転条件（回転数、トルクなど））ごとに実行することに対応する。なお、条件取得部１０１により取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）が１つである場合には、基準値算出部１０２、候補解設定部１０３、電磁界解析部１０４、および励磁波形決定部１０５による処理は、当該基本波条件ＢＣ（運転条件）に対してのみ実行されれば良い。
基準値算出部１０２、候補解設定部１０３、電磁界解析部１０４、および励磁波形決定部１０５による処理は、条件取得部１０１により取得された１または複数の基本波条件ＢＣごとに実行される。前述したように基本波条件ＢＣには、基本波の振幅および周波数（基本周波数）が含まれる。また、基本波条件ＢＣには、進角が含まれていても良い。モータＭの回転速度は、基本周波数に対応する。モータＭのトルクは、励磁電流の振幅および進角に対応する。したがって、基準値算出部１０２、候補解設定部１０３、電磁界解析部１０４、および励磁波形決定部１０５による処理を、１または複数の基本波条件ＢＣごとに実行することは、モータＭの１または複数の運転条件（回転数、トルクなど））ごとに実行することに対応する。なお、条件取得部１０１により取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）が１つである場合には、基準値算出部１０２、候補解設定部１０３、電磁界解析部１０４、および励磁波形決定部１０５による処理は、当該基本波条件ＢＣ（運転条件）に対してのみ実行されれば良い。
【0059】
＜出力部１０６＞
出力部１０６は、決定部１０５ｂにより決定された励磁波形の最適解（最適波形特定情報）を出力する。最適波形特定情報の出力形態として、モータ駆動装置２００への送信が例示される。励磁波形決定装置１００とモータ駆動装置２００との通信は、有線通信であっても、無線通信であっても良い。また、最適波形特定情報の出力形態は、モータ駆動装置２００への送信に限定されない。例えば、出力部１０６は、最適波形特定情報を、励磁波形決定装置１００の内部または外部の記憶媒体に記憶しても良いし、コンピュータディスプレイに表示しても良い。
出力部１０６は、決定部１０５ｂにより決定された励磁波形の最適解（最適波形特定情報）を出力する。最適波形特定情報の出力形態として、モータ駆動装置２００への送信が例示される。励磁波形決定装置１００とモータ駆動装置２００との通信は、有線通信であっても、無線通信であっても良い。また、最適波形特定情報の出力形態は、モータ駆動装置２００への送信に限定されない。例えば、出力部１０６は、最適波形特定情報を、励磁波形決定装置１００の内部または外部の記憶媒体に記憶しても良いし、コンピュータディスプレイに表示しても良い。
【0060】
［モータ駆動装置２００］
次に、モータ駆動装置２００が有する機能の一例を説明する。モータ駆動装置２００は、励磁波形決定装置１００で決定された励磁波形に基づいて、モータＭを駆動する。
＜励磁波形記憶部２０１＞
励磁波形記憶部２０１は、励磁波形決定装置１００で決定された最適波形特定情報を、モータＭの運転条件ごとに記憶する。前述したようにモータＭの運転条件は、モータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値を含む。なお、励磁波形記憶部２０１は、モータ駆動装置２００の外部にあっても良い。また、励磁波形決定装置１００は、１または複数の基本波条件ＢＣごとに最適波形特定情報を決定する。前述したように、１または複数の基本波条件ＢＣごとに最適波形特定情報を決定することは、１または複数のモータＭの運転条件ごとに最適波形特定情報を決定することと等価である。したがって、励磁波形決定装置１００で決定された最適波形特定情報を、モータＭの運転条件ごとに記憶することは、励磁波形決定装置１００で決定された最適波形特定情報を、基本波条件ＢＣごとに記憶することと等価である。
次に、モータ駆動装置２００が有する機能の一例を説明する。モータ駆動装置２００は、励磁波形決定装置１００で決定された励磁波形に基づいて、モータＭを駆動する。
＜励磁波形記憶部２０１＞
励磁波形記憶部２０１は、励磁波形決定装置１００で決定された最適波形特定情報を、モータＭの運転条件ごとに記憶する。前述したようにモータＭの運転条件は、モータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値を含む。なお、励磁波形記憶部２０１は、モータ駆動装置２００の外部にあっても良い。また、励磁波形決定装置１００は、１または複数の基本波条件ＢＣごとに最適波形特定情報を決定する。前述したように、１または複数の基本波条件ＢＣごとに最適波形特定情報を決定することは、１または複数のモータＭの運転条件ごとに最適波形特定情報を決定することと等価である。したがって、励磁波形決定装置１００で決定された最適波形特定情報を、モータＭの運転条件ごとに記憶することは、励磁波形決定装置１００で決定された最適波形特定情報を、基本波条件ＢＣごとに記憶することと等価である。
【0061】
＜運転条件取得部２０２＞
運転条件取得部２０２は、モータＭの運転時の運転条件として現在の運転条件とは異なる新たな運転条件を取得する。モータＭの運転開始時には、現在の運転条件はないものとする。したがって、運転条件取得部２０２は、モータＭの運転開始時には、モータＭの運転開始時の運転条件を新たな運転条件として取得する。前述したように、モータＭの運転条件は、モータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値を含む。運転条件取得部２０２は、例えば、モータＭの運転時の運転条件を制御装置２１０から取得する。ここで、モータＭの運転時の運転条件をＯＣと表記する。制御装置２１０は、例えば、モータＭのトルクの実測値と目標値との差に応じたトルク指令値を生成しても良いし、モータＭの回転速度の実測値と目標値との差に応じた速度指令値を生成しても良い。なお、運転条件取得部２０２は、必ずしも、モータＭの運転時の運転条件ＯＣを制御装置２１０から取得する必要はない。例えば、モータＭの運転時の運転条件ＯＣが予め設定（スケジューリング）されていても良い。このような場合、運転条件取得部２０２は、当該設定された運転条件を、例えば、モータ駆動装置２００のユーザインタフェースのオペレータによる入力操作に基づいて取得しても良い。
運転条件取得部２０２は、モータＭの運転時の運転条件として現在の運転条件とは異なる新たな運転条件を取得する。モータＭの運転開始時には、現在の運転条件はないものとする。したがって、運転条件取得部２０２は、モータＭの運転開始時には、モータＭの運転開始時の運転条件を新たな運転条件として取得する。前述したように、モータＭの運転条件は、モータＭの速度指令値およびモータＭのトルク指令値を含む。運転条件取得部２０２は、例えば、モータＭの運転時の運転条件を制御装置２１０から取得する。ここで、モータＭの運転時の運転条件をＯＣと表記する。制御装置２１０は、例えば、モータＭのトルクの実測値と目標値との差に応じたトルク指令値を生成しても良いし、モータＭの回転速度の実測値と目標値との差に応じた速度指令値を生成しても良い。なお、運転条件取得部２０２は、必ずしも、モータＭの運転時の運転条件ＯＣを制御装置２１０から取得する必要はない。例えば、モータＭの運転時の運転条件ＯＣが予め設定（スケジューリング）されていても良い。このような場合、運転条件取得部２０２は、当該設定された運転条件を、例えば、モータ駆動装置２００のユーザインタフェースのオペレータによる入力操作に基づいて取得しても良い。
【0062】
＜励磁波形取得部２０３＞
励磁波形取得部２０３は、励磁波形記憶部２０１に記憶されている、モータＭの運転条件ごとの最適波形特定情報のうち、運転条件取得部２０２により取得された、モータＭの運転時の運転条件ＯＣに対応する最適波形特定情報を取得する。
励磁波形取得部２０３は、励磁波形記憶部２０１に記憶されている、モータＭの運転条件ごとの最適波形特定情報のうち、運転条件取得部２０２により取得された、モータＭの運転時の運転条件ＯＣに対応する最適波形特定情報を取得する。
【0063】
＜励磁信号生成部２０４＞
励磁信号生成部２０４は、励磁波形取得部２０３により取得された最適波形特定情報に基づいて、モータＭを励磁するための励磁電流を生成する。例えば、モータ駆動装置２００がＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を実行する場合、励磁信号生成部２０４は、例えば、以下の処理を実行する。まず、励磁信号生成部２０４は、最適波形特定情報に基づいて変調波を生成する。そして、励磁信号生成部２０４は、生成した変調波と所定の搬送波（例えば三角波）とを比較することによりパルス信号を生成して、モータＭのステータコイル３２２に供給する。なお、励磁電流の生成方法は、ＰＷＭ制御による方法に限定されず、その他の公知の方法（例えば、ＰＡＭ（Pulse Amplitude Modulation）制御による方法）であっても良い。また、励磁信号生成部２０４は、最適波形特定情報で特定される励磁電流をそのままモータＭに供給しても良い。また、励磁信号生成部２０４は、最適波形特定情報により特定される励磁電流を、モータＭのインピーダンスを用いて、励磁電圧に変換してモータＭに供給しても良い。
励磁信号生成部２０４は、励磁波形取得部２０３により取得された最適波形特定情報に基づいて、モータＭを励磁するための励磁電流を生成する。例えば、モータ駆動装置２００がＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御を実行する場合、励磁信号生成部２０４は、例えば、以下の処理を実行する。まず、励磁信号生成部２０４は、最適波形特定情報に基づいて変調波を生成する。そして、励磁信号生成部２０４は、生成した変調波と所定の搬送波（例えば三角波）とを比較することによりパルス信号を生成して、モータＭのステータコイル３２２に供給する。なお、励磁電流の生成方法は、ＰＷＭ制御による方法に限定されず、その他の公知の方法（例えば、ＰＡＭ（Pulse Amplitude Modulation）制御による方法）であっても良い。また、励磁信号生成部２０４は、最適波形特定情報で特定される励磁電流をそのままモータＭに供給しても良い。また、励磁信号生成部２０４は、最適波形特定情報により特定される励磁電流を、モータＭのインピーダンスを用いて、励磁電圧に変換してモータＭに供給しても良い。
【0064】
［フローチャート］
次に、図５のフローチャートを参照しながら、励磁波形決定装置１００を用いた本実施形態の励磁波形決定方法の一例を説明する。図５のフローチャートは、例えば、励磁波形決定装置１００のプロセッサが、励磁波形決定装置１００の記憶装置に記憶されているプログラムを実行することを含む処理によって実現しても良い。
まず、ステップＳ５０１において、条件取得部１０１は、励磁波形決定装置１００で励磁波形を決定するための計算に必要な各種の条件を取得する。この条件には、基本波条件ＢＣと、高調波重畳条件ＨＣと、が含まれる。本実施形態では、条件取得部１０１が、モータＭの運転条件に基づいて基本波条件ＢＣを算出することで基本波条件ＢＣを取得する場合を例示する。モータＭの運転条件には、モータＭの速度指令値と、モータＭのトルク指令値と、が含まれる。
次に、ステップＳ５０２において、条件取得部１０１は、ステップＳ５０１で取得した基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）のうち、本ステップＳ５０２で未選択の基本波条件ＢＣを１つ選択する。
次に、図５のフローチャートを参照しながら、励磁波形決定装置１００を用いた本実施形態の励磁波形決定方法の一例を説明する。図５のフローチャートは、例えば、励磁波形決定装置１００のプロセッサが、励磁波形決定装置１００の記憶装置に記憶されているプログラムを実行することを含む処理によって実現しても良い。
まず、ステップＳ５０１において、条件取得部１０１は、励磁波形決定装置１００で励磁波形を決定するための計算に必要な各種の条件を取得する。この条件には、基本波条件ＢＣと、高調波重畳条件ＨＣと、が含まれる。本実施形態では、条件取得部１０１が、モータＭの運転条件に基づいて基本波条件ＢＣを算出することで基本波条件ＢＣを取得する場合を例示する。モータＭの運転条件には、モータＭの速度指令値と、モータＭのトルク指令値と、が含まれる。
次に、ステップＳ５０２において、条件取得部１０１は、ステップＳ５０１で取得した基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）のうち、本ステップＳ５０２で未選択の基本波条件ＢＣを１つ選択する。
【0065】
次に、ステップＳ５０３において、基準値算出部１０２は、ステップＳ５０２で選択された基本波条件ＢＣから特定される基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力基準値Ｆｓと、当該基本波の励磁電流でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルクであるトルク基準値Ｔｓと、を、モータＭに対する電磁界解析を実行することにより算出する。
【0066】
次に、ステップＳ５０４において、初期候補解設定部１０３ａは、励磁波形の複数の候補解からなる候補解群の初期値である初期の候補解群ＩＳを設定する。
次に、ステップＳ５０５において、電磁界解析部１０４は、ステップＳ５０４で設定された候補解により特定される励磁波形（励磁電流）でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力計算値Ｆcと、当該励磁波形（励磁電流）でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルクであるトルク計算値Ｔcと、を、モータＭに対する電磁界解析を実行することにより算出する。電磁界解析部１０４は、以上の電磁力計算値Ｆcおよびトルク計算値Ｔcの算出を、初期の候補解群ＩＳに含まれる候補解のそれぞれについて実行する。
次に、ステップＳ５０５において、電磁界解析部１０４は、ステップＳ５０４で設定された候補解により特定される励磁波形（励磁電流）でモータＭを励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力である電磁力計算値Ｆcと、当該励磁波形（励磁電流）でモータＭを励磁した場合にモータＭに生じるトルクであるトルク計算値Ｔcと、を、モータＭに対する電磁界解析を実行することにより算出する。電磁界解析部１０４は、以上の電磁力計算値Ｆcおよびトルク計算値Ｔcの算出を、初期の候補解群ＩＳに含まれる候補解のそれぞれについて実行する。
【0067】
次に、ステップＳ５０６において、評価部１０５ａは、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を評価する評価指標の値と、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を評価する評価指標の値と、を算出する。具体的に評価部１０５ａは、（５）式の評価関数Ｊ（＝｜Ｆｃ｜－｜Ｆｓ｜）の値と、（６）式の左辺（｜｜Ｔｓ｜－｜Ｔｃ｜｜）の値と、を算出する。
【0068】
次に、ステップＳ５０７において、候補解更新部１０３ｂは、候補解群を更新して新たな候補解群ＵＳを設定する。具体的に候補解設定部１０３は、（６）式の制約式を満足する候補解を、（５）式の評価関数Ｊの値が小さいものから順に並べ、並べた候補解を評価関数Ｊの値が小さいものから順に所定数だけ選択する。そして、候補解更新部１０３ｂは、交叉や突然変異を実行する。候補解更新部１０３ｂは、選択した所定数の候補解と、交叉や突然変異により生成した候補解と、を新たな候補解群ＵＳ（次の世代の候補解群）として設定する。
【0069】
次に、ステップＳ５０８において、決定部１０５ｂは、計算終了条件を満足するか否かを判定する。この判定の結果、計算終了条件を満足しない場合（ステップＳ５０８でＮＯの場合）、ステップＳ５０５の処理が再び実行される。この場合、ステップＳ５０５においては、ステップＳ５０４で設定された初期の候補解群ＩＳではなく、ステップＳ５０７で更新された新たな候補解群ＵＳが用いられる。
【0070】
ステップＳ５０８の判定の結果、計算終了条件を満足する場合（ステップＳ５０８でＹＥＳの場合）、ステップＳ５０９の処理が実行される。ステップＳ５０９において、決定部１０５ｂは、計算終了条件を満足したときの候補解ＥＳのうち、（５）式の評価関数Ｊの値が最小である候補解を最適解とし、当該候補解から特定される励磁波形を励磁波形の最適解として算出（決定）する。そして、決定部１０５ｂは、励磁波形の最適解に含まれる、電気角一周期の各時刻における値（電流値）を特定する情報を、最適波形特定情報として生成する。
【0071】
次に、ステップＳ５１０において、出力部１０６は、ステップＳ５０９で生成された最適波形特定情報をモータ駆動装置２００に出力する。
次に、ステップＳ５１１において、励磁波形決定装置１００は、ステップＳ５０１で取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）の全てについて、最適波形特定情報を生成したか否かを判定する。この判定の結果、ステップＳ５０１で取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）の全てについて、最適波形特定情報を生成していない場合（ステップＳ５１１でＮＯの場合）、ステップＳ５０２の処理が再び実行される。そして、ステップＳ５０１で取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）の全てについて、最適波形特定情報が生成されると（ステップＳ５１１でＹＥＳの場合）、図５のフローチャートによる処理は終了する。
次に、ステップＳ５１１において、励磁波形決定装置１００は、ステップＳ５０１で取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）の全てについて、最適波形特定情報を生成したか否かを判定する。この判定の結果、ステップＳ５０１で取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）の全てについて、最適波形特定情報を生成していない場合（ステップＳ５１１でＮＯの場合）、ステップＳ５０２の処理が再び実行される。そして、ステップＳ５０１で取得された基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）の全てについて、最適波形特定情報が生成されると（ステップＳ５１１でＹＥＳの場合）、図５のフローチャートによる処理は終了する。
【0072】
次に、図６のフローチャートを参照しながら、モータ駆動装置２００を用いた本実施形態のモータ駆動方法の一例を説明する。なお、ここでは、モータＭの運転条件として想定される全ての運転条件に対応する基本波条件ＢＣついての最適波形特定情報が、図６のフローチャートが開始される前に、励磁波形記憶部２０１に記憶されているものとする。図６のフローチャートは、例えば、モータ駆動装置２００のプロセッサが、モータ駆動装置２００の記憶装置に記憶されているプログラムを実行することを含む処理によって実現しても良い。
【0073】
まず、ステップＳ６０１において、運転条件取得部２０２は、モータＭの運転時の運転条件ＯＣとして現在の運転条件とは異なる運転条件を取得したか否かを判定する。この判定の結果、モータＭの運転時の運転条件ＯＣを取得していない場合（ステップＳ６０１でＮＯの場合）、運転条件取得部２０２は、モータＭの運転時の運転条件ＯＣが取得されるまで待機する。そして、モータＭの運転時の運転条件ＯＣが取得されると（ステップＳ６０１でＹＥＳの場合）、ステップＳ６０２の処理が実行される。
【0074】
ステップＳ６０２において、モータ駆動装置２００は、モータＭの運転時の運転条件ＯＣに基づいて、モータＭの運転を終了するか否かを判定する。この判定の結果、モータＭの運転を終了しない場合（ステップＳ６０２でＮＯの場合）、ステップＳ６０３の処理が実行される。ステップＳ６０３において、励磁波形取得部２０３は、励磁波形記憶部２０１に記憶されている、基本波条件ＢＣ（モータＭの運転条件）ごとの最適波形特定情報のうち、運転条件取得部２０２により取得されたモータＭの運転時の運転条件ＯＣに対応する最適波形特定情報を取得する。
【0075】
次に、ステップＳ６０４において、励磁信号生成部２０４は、ステップＳ６０３で取得された最適波形特定情報に基づいて、モータＭを励磁するための励磁電流を生成し、モータＭに供給する。
【0076】
前述したステップＳ６０２の判定の結果、モータＭの運転を終了する場合（ステップＳ６０２でＹＥＳの場合）、ステップＳ６０５の処理が実行される。ステップＳ６０５において、励磁信号生成部２０４は、励磁電流のモータＭへの供給を停止する。ステップＳ６０５の処理が終了すると、図６のフローチャートによる処理は終了する。
【0077】
＜励磁波形決定装置１００のハードウェア＞
次に、励磁波形決定装置１００のハードウェアの一例について説明する。図７において、励磁波形決定装置１００は、ＣＰＵ７０１、主記憶装置７０２、補助記憶装置７０３、通信回路７０４、信号処理回路７０５、画像処理回路７０６、Ｉ／Ｆ回路７０７、ユーザインタフェース７０８、ディスプレイ７０９、およびバス７１０を有する。
次に、励磁波形決定装置１００のハードウェアの一例について説明する。図７において、励磁波形決定装置１００は、ＣＰＵ７０１、主記憶装置７０２、補助記憶装置７０３、通信回路７０４、信号処理回路７０５、画像処理回路７０６、Ｉ／Ｆ回路７０７、ユーザインタフェース７０８、ディスプレイ７０９、およびバス７１０を有する。
【0078】
ＣＰＵ７０１は、励磁波形決定装置１００の全体を統括制御する。ＣＰＵ７０１は、主記憶装置７０２をワークエリアとして用いて、補助記憶装置７０３に記憶されているプログラムを実行する。主記憶装置７０２は、データを一時的に格納する。補助記憶装置７０３は、ＣＰＵ７０１によって実行されるプログラムの他、各種のデータを記憶する。
【0079】
通信回路７０４は、励磁波形決定装置１００の外部との通信を行うための回路である。通信回路７０４は、励磁波形決定装置１００の外部と無線通信を行っても有線通信を行ってもよい。
【0080】
信号処理回路７０５は、通信回路７０４で受信された信号や、ＣＰＵ７０１による制御に従って入力した信号に対し、各種の信号処理を行う。
画像処理回路７０６は、ＣＰＵ７０１による制御に従って入力した信号に対し、各種の画像処理を行う。この画像処理が行われた信号は、例えば、ディスプレイ７０９に出力される。
ユーザインタフェース７０８は、オペレータＯＰが励磁波形決定装置１００に対して指示を行う部分である。ユーザインタフェース７０８は、例えば、ボタン、スイッチ、およびダイヤル等を有する。また、ユーザインタフェース７０８は、ディスプレイ７０９を用いたグラフィカルユーザインタフェースを有していてもよい。
画像処理回路７０６は、ＣＰＵ７０１による制御に従って入力した信号に対し、各種の画像処理を行う。この画像処理が行われた信号は、例えば、ディスプレイ７０９に出力される。
ユーザインタフェース７０８は、オペレータＯＰが励磁波形決定装置１００に対して指示を行う部分である。ユーザインタフェース７０８は、例えば、ボタン、スイッチ、およびダイヤル等を有する。また、ユーザインタフェース７０８は、ディスプレイ７０９を用いたグラフィカルユーザインタフェースを有していてもよい。
【0081】
ディスプレイ７０９は、画像処理回路７０６から出力された信号に基づく画像を表示する。Ｉ／Ｆ回路７０７は、Ｉ／Ｆ回路７０７に接続される装置との間でデータのやり取りを行う。図７では、Ｉ／Ｆ回路７０７に接続される装置として、ユーザインタフェース７０８およびディスプレイ７０９を示す。しかしながら、Ｉ／Ｆ回路７０７に接続される装置は、これらに限定されない。例えば、可搬型の記憶媒体がＩ／Ｆ回路７０７に接続されてもよい。また、ユーザインタフェース７０８の少なくとも一部およびディスプレイ７０９は、励磁波形決定装置１００の外部にあってもよい。
【0082】
なお、ＣＰＵ７０１、主記憶装置７０２、補助記憶装置７０３、信号処理回路７０５、画像処理回路７０６、およびＩ／Ｆ回路７０７は、バス７１０に接続される。これらの構成要素間の通信は、バス７１０を介して行われる。また、モータ駆動装置２００のハードウェアは、例えば、＜励磁波形決定装置１００のハードウェア＞の欄および図７において、励磁波形決定装置１００をモータ駆動装置２００に置き替えたもので実現しても良い。したがって、モータ駆動装置２００のハードウェアの詳細な説明を省略する。また、励磁波形決定装置１００およびモータ駆動装置２００のハードウェアは、前述した励磁波形決定装置１００およびモータ駆動装置２００の機能を実現することができれば、図７に示すハードウェアに限定されない。例えば、ＣＰＵ７０１に代えてまたは加えてＧＰＵがプロセッサとして用いられても良い。
【0083】
［計算例］
次に、計算例を説明する。本計算例では、インナーロータ型のＩＰＭモータを計算対象のモータとして数値解析を実行した。ＩＰＭモータの代表的な仕様は以下の通りである。
ステータの外径 ：１４０ｍｍ
ロータの外径 ：８８．４ｍｍ
高さ（コアの積厚） ：２４ｍｍ
ステータのスロット数：４８
極数 ：８
表１に本計算例の結果を示す。なお、表１において、電磁力およびトルクの値は、それぞれの最大値を１とする相対値として無次元化した値である。
次に、計算例を説明する。本計算例では、インナーロータ型のＩＰＭモータを計算対象のモータとして数値解析を実行した。ＩＰＭモータの代表的な仕様は以下の通りである。
ステータの外径 ：１４０ｍｍ
ロータの外径 ：８８．４ｍｍ
高さ（コアの積厚） ：２４ｍｍ
ステータのスロット数：４８
極数 ：８
表１に本計算例の結果を示す。なお、表１において、電磁力およびトルクの値は、それぞれの最大値を１とする相対値として無次元化した値である。
【0084】
【表1】
【0085】
表１において、ｏｐｔ（発明例）は、本実施形態の手法で算出した励磁波形の最適解（励磁電流）でＩＰＭモータを励磁したことを示す。ｓｉｎ（比較例）は、励磁波形の最適解を算出したときに用いた基本波（励磁電流）でＩＰＭモータを励磁したことを示す。本計算例の説明において、本実施形態の手法で算出した励磁波形の最適解（励磁電流）を、ｏｐｔ電流とも呼ぶ。また、励磁波形の最適解を算出したときに用いた基本波（励磁電流）を、ｓｉｎ電流とも呼ぶ。
【0086】
回転数は、ＩＰＭモータ（ロータ）の回転数である。電磁力は、ステータコアに生じる電磁力である。トルクは、ＩＰＭモータに生じるトルクである。低減率は、ｏｐｔ電流でＩＰＭモータを励磁した場合にＩＰＭモータに生じる電磁力の、ｓｉｎ電流でＩＰＭモータを励磁した場合にＩＰＭモータに生じる電磁力に対する低減率である。具体的に低減率は、（ｓｉｎ－ｏｐｔ）÷ｓｉｎ×１００の計算を実行することにより算出される。この計算式において、ｏｐｔは、ｏｐｔ電流でＩＰＭモータを励磁した場合にＩＰＭモータに生じる電磁力である。ｓｉｎは、ｓｉｎ電流でＩＰＭモータを励磁した場合にＩＰＭモータに生じる電磁力である。
【0087】
表１から、条件１～条件４のいずれにおいても、ｏｐｔ（発明例）の方がｓｉｎ（比較例）よりも電磁力が低減することが分かる。また、条件１のように、回転数およびトルクが小さく、ＩＰＭモータの振動が大きくならないような運転条件では、電磁力の低減効果は大きくならないことが分かる。また、条件１、２を比較すると、トルクが大きいほど、電磁力の低減効果が大きいことが分かる。また、条件１、３、４を比較すると、回転数が高いほど、電磁力の低減効果が大きいことが分かる。以上より、本計算例では、トルクおよび回転数が大きいほど、電磁力の低減効果が大きくなることを期待することができることが分かる。
【0088】
このため、出力部１０６（図１）は、回転数やトルクに基づいて、励磁波形を出力しても良い。具体的には、出力部１０６は、所定の出力条件を満たす場合に、計算終了条件を満足したときの候補解ＥＳを出力しても良い。所定の出力条件は、例えば、以下の３つの条件のうちから定められた条件である。１つ目の条件は、モータＭの回転数が所定の回転数以上であるという回転数条件である。２つ目の条件は、モータＭのトルクが所定のトルク以上であるというトルク条件である。３つ目の条件は、前記回転数条件および前記トルク条件の双方を満たすという条件（モータＭの回転数が所定の回転数以上かつモータＭのトルクが所定のトルク以上であるという条件）である。また、出力部１０６は、所定の出力条件を満たさない場合には候補解を出力しなくても良く、例えば、出力条件を満たさないことを示す情報を出力しても良い。例えばこのようにすれば、モータ駆動装置２００（図２）は、前記回転数条件および前記トルク条件の少なくとも一方の条件に応じた範囲で、励磁波形決定装置１００が決定した励磁波形を利用することが可能となる。よって、モータ駆動装置２００は、モータＭを駆動するに際し、モータＭの振動抑制効果が高い場合に限って、励磁波形決定装置１００が決定した励磁波形を利用するということもできる。例えば、励磁信号生成部２０４によってＰＷＭインバータなどのインバータを用いて励磁波形を生成するに際し、生成すべき励磁波形が複雑になる場合がある。この場合、インバータのスイッチングが増え、損失が増える可能性がある。したがって、モータ駆動装置２００は、モータＭの振動抑制効果が小さい場合、またはほぼ無いような場合には、モータＭの駆動を通常の励磁波形で行うことが可能となる。なお、例えば、励磁波形決定装置１００は、前記トルク条件を満たすか否かを、基準値算出部１０２から出力されるトルク基準値Ｔｓに基づいて確認しても良い。このようにすれば、励磁波形決定装置１００は、例えば、前記トルク条件を満たさない候補解を最適解の候補から除外することができる。したがって、励磁波形決定装置１００の負荷軽減が可能となる。また、励磁波形取得部２０３は、運転条件取得部２０２から得る運転条件と、前記トルク条件および前記回転数条件のうちの少なくとも一方と、に基づいて、励磁波形記憶部２０１の情報を利用するか否かを決定しても良い。また、励磁波形記憶部２０１の情報を利用しない場合、励磁波形取得部２０３は、公知の通常処理により励磁波形を算出しても良いし、公知の通常処理を行う他の機能部（不図示）が生成した励磁波形を取得しても良い。
【0089】
［まとめ］
以上のように本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、励磁波形に含まれる基本波に重畳される高調波を特定する情報である高調波重畳条件ＨＣに基づいて、励磁波形の１または複数の候補群として初期の候補解群ＩＳおよび新たな候補解群ＵＳを設定する。励磁波形決定装置１００は、設定した励磁波形の１または複数の候補解群に含まれる候補解をモータＭに流した場合にステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力を、電磁界解析を実行することによりそれぞれ算出する。励磁波形決定装置１００は、電磁界解析の実行結果に基づいて励磁波形を決定する。したがって、モータＭの振動を効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
以上のように本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、励磁波形に含まれる基本波に重畳される高調波を特定する情報である高調波重畳条件ＨＣに基づいて、励磁波形の１または複数の候補群として初期の候補解群ＩＳおよび新たな候補解群ＵＳを設定する。励磁波形決定装置１００は、設定した励磁波形の１または複数の候補解群に含まれる候補解をモータＭに流した場合にステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力を、電磁界解析を実行することによりそれぞれ算出する。励磁波形決定装置１００は、電磁界解析の実行結果に基づいて励磁波形を決定する。したがって、モータＭの振動を効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
【0090】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、電磁界解析の実行結果に基づいて、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力の値を評価するための電磁力評価指標を含む評価指標の値を算出し、算出した評価指標の値に基づいて、励磁波形を決定する。したがって、客観的な指標値に基づいて励磁波形を決定することができる。よって、モータＭの振動をより確実に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
【0091】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力の値を評価するための電磁力評価指標の値として、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を評価する評価指標の値を用いて、励磁波形を決定する。したがって、モータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力を、モータＭを基本波で励磁した場合に比べてどれくらい低減させられるのかを評価した結果に基づいて励磁波形を決定することができる。
【0092】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、電磁界解析を実行することにより電磁力基準値Ｆｓを算出する。したがって、モータＭを基本波で励磁した場合にモータＭのステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力として正確な電磁力を用いることができる。
【0093】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、候補解をモータＭのステータコイル３２２に供給した場合の、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力およびモータＭに生じるトルクを、電磁界解析を実行することによりそれぞれ算出する。したがって、ステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力だけでなくモータＭに生じるトルクも考慮して、励磁波形を決定することができる。よって、モータＭの振動をより効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
【0094】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、モータＭに生じるトルクの値を評価するためのトルク評価指標の値として、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を評価する評価指標の値を用いて、励磁波形を決定する。したがって、基本波に対して実効値が大きく乖離しない励磁波形を決定することができる。
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、電磁界解析を実行することによりトルク基準値Ｔｓを算出する。したがって、モータＭを基本波で励磁した場合にモータＭに生じるトルクとして正確なトルクを用いることができる。
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、電磁界解析を実行することによりトルク基準値Ｔｓを算出する。したがって、モータＭを基本波で励磁した場合にモータＭに生じるトルクとして正確なトルクを用いることができる。
【0095】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、励磁波形に含まれる基本波に重畳される高調波の次数を特定する情報である高調波次数ｎ（ｎは２以上の整数）を含む高調波重畳条件ＨＣを取得し、ｎおよびｎ未満の次数の高調波が基本波に重畳された候補解を設定する。したがって、高調波の次数を特定の次数に限定せずに励磁波形の候補を設定することができる。よって、モータＭの振動をより効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
【0096】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、メタヒューリスティックス手法により新たな候補解を設定する。したがって、理論的な考察や現象論的な考察を行わなくてもモータＭの振動を効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
【0097】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００は、基本波条件ＢＣごとに励磁波形を決定する。したがって、基本波条件ＢＣに対応するモータＭの運転条件が変わる場合でも、それぞれの運転条件においてモータＭの振動を効果的に抑制することができる励磁信号の時間波形を決定することができる。
【0098】
また、本実施形態では、モータ駆動装置２００は、励磁波形決定装置１００により基本波条件ＢＣごとに決定された励磁波形を特定する最適波形特定情報のうち、モータＭの運転時の運転条件ＯＣに対応する最適波形特定情報を取得する。モータ駆動装置２００は、取得した最適波形特定情報に基づいて、モータＭを励磁するための励磁信号を生成する。したがって、モータＭの運転時の運転条件ＯＣに関わらず、モータＭの振動を効果的に抑制することができる。
【0099】
［変形例］
本実施形態では、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を、（５）式の評価関数Ｊの値で評価する場合を例示する。また、本実施形態では、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を、（６）式の制約式を用いて評価する場合を例示した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差、および、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差は、以下の（７）式を用いて評価されても良い。
本実施形態では、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差を、（５）式の評価関数Ｊの値で評価する場合を例示する。また、本実施形態では、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差を、（６）式の制約式を用いて評価する場合を例示した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差、および、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差は、以下の（７）式を用いて評価されても良い。
【0100】
【数3】
【0101】
（７）式において、ｗ１、ｗ２は、正の値を有する重み係数である。重み係数ｗ１、ｗ２は、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差の評価と、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差の評価とのバランスをとるための、予め設定される係数である。例えば、電磁力計算値Ｆｃと電磁力基準値Ｆｓとの差が、トルク計算値Ｔｃとトルク基準値Ｔｓとの差よりも重要である場合には、重み係数ｗ１の値を重み係数ｗ２の値よりも大きくする。（７）式の評価関数Ｊを用いる場合には（６）式の制約式は不要である。
【0102】
また、（５）式および（７）式では、最適化問題が評価関数Ｊの最小値を求める最小化問題である場合を例示した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、評価関数Ｊは、（５）式および（７）式の右辺全体に（－１）を乗算した評価関数であっても良い。このようにする場合、最適化問題は、評価関数Ｊの最大値を求める最大化問題になる。
【0103】
また、本実施形態では、励磁波形決定装置１００（候補解設定部１０３）が候補解として複数の候補解を設定する場合を例示した。しかしながら、励磁波形決定装置１００（候補解設定部１０３）が設定する候補解の数は１であっても良い。このようにする場合、例えば、励磁波形決定装置１００は、候補解の励磁波形をモータＭに供給した場合にステータ３２０（ステータコア３２１）に生じる電磁力やトルクが閾値よりも低い場合に、当該候補解をモータＭに供給する励磁波形として決定してもよい。
【0104】
なお、本発明の実施形態で説明した、励磁波形決定装置、モータ駆動装置、励磁波形決定方法、およびモータ駆動方法などを、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。なお、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、非一時的な記録媒体を表す。非一時的な記録媒体は、例えば、当該記録媒体に対して外部からの電力の供給がなくてもデータを記録し続けることができる記録媒体である。非一時的な記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。また、本発明の実施形態は、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）により実現されてもよいし、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の専用のハードウェアにより実現されてもよい。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【産業上の利用可能性】
【0105】
本発明は、例えば、モータを駆動することに利用することができる。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】