特許 7615695 異常兆候検知装置、異常兆候検知方法、および、コンピュータプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-01-08

(45)【発行日】2025-01-17

(54)【発明の名称】異常兆候検知装置、異常兆候検知方法、および、コンピュータプログラム

(51)【国際特許分類】

   G05B 19/418 20060101AFI20250109BHJP

   G06Q 50/04 20120101ALI20250109BHJP

【ＦＩ】

G05B19/418 Z

G06Q50/04

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2021004572

(22)【出願日】2021-01-14

(65)【公開番号】P2022109185

(43)【公開日】2022-07-27

【審査請求日】2023-12-22

(73)【特許権者】

【識別番号】000005267

【氏名又は名称】ブラザー工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001058

【氏名又は名称】鳳国際弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】四海 洋一

【審査官】飯田 義久

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０２０／００５０１８２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特開２０１３－１５２６５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－０３６０９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１４２２５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０２４０５５（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０５Ｂ １９／４１８

Ｇ０６Ｑ ５０／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

異常兆候検知装置であって、
製品の製造工程の状況に関連する対象変数の測定値の時系列データを取得するデータ取得部と、
前記対象変数の値を予測するための予測モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部を用いて学習する第１学習部と、
前記予測モデルの学習済のモデルを用いて、前記測定値の前記時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における前記対象変数の値を予測する第１予測部と、
前記対象変数の予測された値が所定の許容範囲外である場合に、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外であることを示す第１データを出力する出力部と、
入力された時系列データとＬ個（Ｌは１以上の整数）の基準の時系列データとの間の違いを示す異常度スコアを算出するように構成された算出モデルに、前記測定値の前記時系列データのうちの一部の時間幅のデータである部分時系列データを入力することによって、前記部分時系列データの異常度スコアを取得する異常度スコア取得部と、
を備え、
前記出力部は、前記異常度スコアが所定のスコア閾値より大きい場合に、前記異常度スコアが前記所定のスコア閾値より大きいことを示す第２データを出力する、
異常兆候検知装置。

【請求項2】

請求項１に記載の異常兆候検知装置であって、
前記予測モデルは、時間の経過に対する単調な変化を示す成分を含む複数の成分を用いて、前記対象変数の値を予測するように構成されている、
異常兆候検知装置。

【請求項3】

請求項１または２に記載の異常兆候検知装置であって、
前記データ取得部は、さらに、前記対象変数の測定に同期して測定されるｐ個（ｐは１以上の整数）の補助変数であって、作業者の動きを示す動き変数を含む前記ｐ個の補助変数のｐ個の測定値のｐ個の時系列データを取得し、
前記異常兆候検知装置は、さらに、
前記ｐ個の補助変数に対応付けられたｐ個の重みを推定するための推定モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部と、前記ｐ個の補助変数の前記ｐ個の測定値の前記ｐ個の時系列データの少なくとも一部と、を用いて学習する第２学習部と、
前記推定モデルの学習済のモデルを用いて、前記ｐ個の重みを推定する推定部と、
を備え、
前記出力部は、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外である場合に、前記第１データに加えて、前記ｐ個の重みのｐ個の推定値のうちのｍ個（ｍは、１以上、ｐ以下の整数）の推定値と、前記ｍ個の推定値に対応付けられるｍ個の補助変数を識別するｍ個の識別情報と、の一方、または、両方を示す第３データを出力する、
異常兆候検知装置。

【請求項4】

請求項１から３のいずれかに記載の異常兆候検知装置であって、
前記対象変数は、前記製品に貼られたラベルシートの前記製品に対する位置または向きを示す、
異常兆候検知装置。

【請求項5】

異常兆候検知方法であって、
製品の製造工程の状況に関連する対象変数の測定値の時系列データを取得するデータ取得工程と、
前記対象変数の値を予測するための予測モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部を用いて学習する第１学習工程と、
前記予測モデルの学習済のモデルを用いて、前記測定値の前記時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における前記対象変数の値を予測する第１予測工程と、
前記対象変数の予測された値が所定の許容範囲外である場合に、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外であることを示す第１データを出力する出力工程と、
入力された時系列データとＬ個（Ｌは１以上の整数）の基準の時系列データとの間の違いを示す異常度スコアを算出するように構成された算出モデルに、前記測定値の前記時系列データのうちの一部の時間幅のデータである部分時系列データを入力することによって、前記部分時系列データの異常度スコアを取得する異常度スコア取得工程と、
前記異常度スコアが所定のスコア閾値より大きい場合に、前記異常度スコアが前記所定のスコア閾値より大きいことを示す第２データを出力する工程と、
を備える、異常兆候検知方法。

【請求項6】

コンピュータプログラムであって、
製品の製造工程の状況に関連する対象変数の測定値の時系列データを取得するデータ取得機能と、
前記対象変数の値を予測するための予測モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部を用いて学習する第１学習機能と、
前記予測モデルの学習済のモデルを用いて、前記測定値の前記時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における前記対象変数の値を予測する第１予測機能と、
前記対象変数の予測された値が所定の許容範囲外である場合に、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外であることを示す第１データを出力する出力機能と、
入力された時系列データとＬ個（Ｌは１以上の整数）の基準の時系列データとの間の違いを示す異常度スコアを算出するように構成された算出モデルに、前記測定値の前記時系列データのうちの一部の時間幅のデータである部分時系列データを入力することによって、前記部分時系列データの異常度スコアを取得する異常度スコア取得機能と、
前記異常度スコアが所定のスコア閾値より大きい場合に、前記異常度スコアが前記所定のスコア閾値より大きいことを示す第２データを出力する機能と、
をコンピュータに実現させる、コンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本明細書は、製品の製造工程の異常の兆候を検知する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、製品の製造工程の異常を検知する処理が行われている。例えば、工具の振動を測定する振動センサによる測定データなどの工具に関係する測定データを用いて、１クラスサポートベクターマシン法により、正常モデルを作成し、そして、正常モデルに基づいて、加工時に測定された測定データについて、正常か異常かを診断する技術が提案されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１８－２４０５５号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、製品の製造工程の異常は、未然に防ぐことが好ましい。ここで、異常の兆候の検知に関しては、工夫の余地があった。

【0005】

本明細書は、異常の兆候を検知する技術を開示する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本明細書に開示された技術は、以下の適用例として実現することが可能である。

【0007】

［適用例１］異常兆候検知装置であって、製品の製造工程の状況に関連する対象変数の測定値の時系列データを取得するデータ取得部と、前記対象変数の値を予測するための予測モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部を用いて学習する第１学習部と、前記予測モデルの学習済のモデルを用いて、前記測定値の前記時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における前記対象変数の値を予測する第１予測部と、前記対象変数の予測された値が所定の許容範囲外である場合に、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外であることを示す第１データを出力する出力部と、を備える、異常兆候検知装置。

【0008】

この構成によれば、予測された値が所定の許容範囲外であることを示す第１データが出力されるので、第１データは、異常の兆候を示すデータとして、利用できる。
［適用例２］
適用例１に記載の異常兆候検知装置であって、
前記予測モデルは、時間の経過に対する単調な変化を示す成分を含む複数の成分を用いて、前記対象変数の値を予測するように構成されている、
異常兆候検知装置。
［適用例３］
適用例１または２に記載の異常兆候検知装置であって、さらに、
入力された時系列データとＬ個（Ｌは１以上の整数）の基準の時系列データとの間の違いを示す異常度スコアを算出するように構成された算出モデルに、前記測定値の前記時系列データのうちの一部の時間幅のデータである部分時系列データを入力することによって、前記部分時系列データの異常度スコアを取得する異常度スコア取得部を備え、
前記出力部は、前記異常度スコアが所定のスコア閾値より大きい場合に、前記異常度スコアが前記所定のスコア閾値より大きいことを示す第２データを出力する、
異常兆候検知装置。
［適用例４］
適用例１から３のいずれかに記載の異常兆候検知装置であって、
前記データ取得部は、さらに、前記対象変数の測定に同期して測定されるｐ個（ｐは１以上の整数）の補助変数であって、作業者の動きを示す動き変数を含む前記ｐ個の補助変数のｐ個の測定値のｐ個の時系列データを取得し、
前記異常兆候検知装置は、さらに、
前記ｐ個の補助変数に対応付けられたｐ個の重みを推定するための推定モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部と、前記ｐ個の補助変数の前記ｐ個の測定値の前記ｐ個の時系列データの少なくとも一部と、を用いて学習する第２学習部と、
前記推定モデルの学習済のモデルを用いて、前記ｐ個の重みを推定する推定部と、
を備え、
前記出力部は、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外である場合に、前記第１データに加えて、前記ｐ個の重みのｐ個の推定値のうちのｍ個（ｍは、１以上、ｐ以下の整数）の推定値と、前記ｍ個の推定値に対応付けられるｍ個の補助変数を識別するｍ個の識別情報と、の一方、または、両方を示す第３データを出力する、
異常兆候検知装置。
［適用例５］
適用例１から４のいずれかに記載の異常兆候検知装置であって、
前記対象変数は、前記製品に貼られたラベルシートの前記製品に対する位置または向きを示す、
異常兆候検知装置。
［適用例６］
異常兆候検知方法であって、
製品の製造工程の状況に関連する対象変数の測定値の時系列データを取得するデータ取得工程と、
前記対象変数の値を予測するための予測モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部を用いて学習する第１学習工程と、
前記予測モデルの学習済のモデルを用いて、前記測定値の前記時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における前記対象変数の値を予測する第１予測工程と、
前記対象変数の予測された値が所定の許容範囲外である場合に、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外であることを示す第１データを出力する出力工程と、
を備える、異常兆候検知方法。
［適用例７］
コンピュータプログラムであって、
製品の製造工程の状況に関連する対象変数の測定値の時系列データを取得するデータ取得機能と、
前記対象変数の値を予測するための予測モデルに含まれる複数のパラメータを、前記対象変数の前記測定値の前記時系列データの少なくとも一部を用いて学習する第１学習機能と、
前記予測モデルの学習済のモデルを用いて、前記測定値の前記時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における前記対象変数の値を予測する第１予測機能と、
前記対象変数の予測された値が所定の許容範囲外である場合に、前記対象変数の前記予測された値が前記所定の許容範囲外であることを示す第１データを出力する出力機能と、
をコンピュータに実現させる、コンピュータプログラム。

【0009】

なお、本明細書に開示の技術は、種々の態様で実現することが可能であり、例えば、異常の兆候を検知する方法および装置、それらの方法または装置の機能を実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体（例えば、一時的ではない記録媒体）、等の形態で実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】一実施例としてのデータ処理装置を示す説明図である。

【図2】（Ａ）、（Ｂ）は、デジタルカメラ１１０による撮影画像の例を示している。

【図3】異常の兆候の検知処理の例を示すフローチャートである。

【図4】予測処理の例を示すフローチャートである。

【図5】（Ａ）－（Ｆ）は、状態空間モデルの説明図である。

【図6】フィルタ処理の例を示すフローチャートである。

【図7】（Ａ）－（Ｃ）は、時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａの例を示すグラフである。

【図8】スコアの算出処理の例を示すフローチャートである。

【図9】スコア算出モデルＭＢｘの概略図である。

【図10】データ処理装置の第２実施例を示す説明図である。

【図11】（Ａ）、（Ｂ）は、第２カメラ１２０による撮影画像の例を示している。

【図12】（Ａ）－（Ｅ）は、状態空間モデルの説明図である。

【図13】（Ａ）、（Ｂ）は、検知処理の第２実施例を示すフローチャートである。

【図14】（Ａ）、（Ｂ）は、係数Ｅ１ｊ、Ｅ２ｊの例を示すグラフである。

【図15】第３データの例を示す概略図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

Ａ．第１実施例：
Ａ１．装置構成：
図１は、一実施例としてのデータ処理装置を示す説明図である。本実施例では、データ処理装置２００は、例えば、パーソナルコンピュータである。データ処理装置２００は、対象物（例えば、プリンタなどの製品）の検査のための種々の処理を実行する。データ処理装置２００は、プロセッサ２１０と、記憶装置２１５と、表示部２４０と、操作部２５０と、通信インタフェース２７０と、を備えている。これらの要素は、バスを介して互いに接続されている。記憶装置２１５は、揮発性記憶装置２２０と、不揮発性記憶装置２３０と、を含んでいる。

【0012】

プロセッサ２１０は、データ処理を行うように構成された装置であり、例えば、ＣＰＵである。揮発性記憶装置２２０は、例えば、ＤＲＡＭであり、不揮発性記憶装置２３０は、例えば、フラッシュメモリである。不揮発性記憶装置２３０は、プログラム２３１と、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａと、スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａと、時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａと、を格納している。予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、いわゆるカルマンフィルタを用いる予測モデルであり、本実施例では、プログラムモジュールである。スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａは、いわゆるｋ近傍法を用いる推定モデルであり、本実施例では、プログラムモジュールである。プログラム２３１と、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａと、スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａと、時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａと、の詳細については、後述する。

【0013】

表示部２４０は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなどの、画像を表示するように構成された装置である。操作部２５０は、ボタン、レバー、表示部２４０上に重ねて配置されたタッチパネルなどの、ユーザによる操作を受け取るように構成された装置である。ユーザは、操作部２５０を操作することによって、種々の要求と指示をデータ処理装置２００に入力可能である。通信インタフェース２７０は、他の装置と通信するためのインタフェースである（例えば、ＵＳＢインタフェース、有線ＬＡＮインタフェース、IEEE802.11の無線インタフェース）。通信インタフェース２７０には、デジタルカメラ１１０が接続されている。デジタルカメラ１１０は、検査の対象物９００を撮影することによって、撮影画像の画像データを生成する。以下、対象物９００がプリンタであることとする（対象物９００を、プリンタ９００とも呼ぶ）。

【0014】

Ａ２．撮影画像：
図２（Ａ）、図２（Ｂ）は、デジタルカメラ１１０による撮影画像の例を示している。撮影画像ＩＭは、Ｄ１方向に平行な２辺と、Ｄ１方向に垂直なＤ２方向に平行な２辺と、を有する矩形状の画像である。撮影画像ＩＭは、Ｄ１方向とＤ２方向とに沿ってマトリクス状に並ぶ複数の画素のそれぞれの色値（本実施例では、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の成分値）によって、表されている。撮影画像ＩＭは、プリンタ９００の外面９００ｓを示している。本実施例では、外面９００ｓの縁の形状は、第１辺ＳＤ１と、第２辺ＳＤ２と、を含む４個の辺で表される矩形状とおおよそ同じである。また、外面９００ｓには、ラベルシート９１０が貼り付けられている。本実施例では、ラベルシート９１０の形状は、４個の辺で表される矩形状とおおよそ同じである。ラベルシート９１０は、機械、または、作業者によって、プリンタ９００に貼り付けられる。ラベルシート９１０を貼り付ける工程（貼付工程と呼ぶ）は、プリンタ９００の製造工程の一部である。

【0015】

図２（Ａ）、図２（Ｂ）には、外面９００ｓに対応付けられた２つの軸Ｄｘ、Ｄｙが示されている。第１軸Ｄｘは、第１辺ＳＤ１を示す直線によって示される軸であり、第２軸Ｄｙは、第２辺ＳＤ２を示す直線によって示される軸である。本実施例では、第２軸Ｄｙは、第１軸Ｄｘに垂直である。原点Ｏは、これらの軸Ｄｘ、Ｄｙの交点を示している。

【0016】

軸Ｄｘ、Ｄｙは、プリンタ９００に対するラベルシート９１０の位置と傾きとを特定するために用いられる。図２（Ａ）には、ラベルシート９１０の位置Ｐが示されている。位置Ｐは、第１軸Ｄｘの第１座標Ｐｘと、第２軸Ｄｙの第２座標Ｐｙと、で表される。なお、ラベルシート９１０の位置Ｐは、ラベルシート９１０に対して予め決められた種々の位置であってよい。本実施例では、位置Ｐは、ラベルシート９１０の画像の重心の位置である。

【0017】

図２（Ｂ）には、プリンタ９００に対するラベルシート９１０の角度ＡＧが示されている。本実施例では、角度ＡＧは、ラベルシート９１０の辺ＳＤｔと第２軸Ｄｙとのなす角度である。辺ＳＤｔは、ラベルシート９１０の予め決められた種々の辺であってよい。本実施例では、辺ＳＤｔは、第２軸Ｄｙに最も近い辺であり、第２軸Ｄｙにおおよそ平行な辺である。

【0018】

本実施例では、第１座標Ｐｘが予め決められた第１座標許容範囲内であり、第２座標Ｐｙが予め決められた第２座標許容範囲内であり、角度ＡＧが予め決められた角度許容範囲内である場合、プリンタ９００の検査結果は合格である。第１座標Ｐｘと第２座標Ｐｙと角度ＡＧとのうちの１以上のパラメータが、対応する許容範囲外である場合、プリンタ９００の検査結果は不合格である。パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれは、プリンタ９００の製造工程の状況に関連する対象変数の例である。以下、パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧを、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧと呼ぶ。

【0019】

本実施例では、プリンタ９００の製造ラインでは、複数のプリンタ９００に、１つずつ順番に、ラベルシート９１０が貼り付けられる。ここで、パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧのうちの１以上のパラメータが、同じ方向に少しずつ変化する場合がある。このような単調な変化が継続する場合、パラメータが許容範囲の外に移動し得る。パラメータの単調な変化を検知すれば、パラメータが許容範囲の外に移動する前に、対策を施すことができる（例えば、プリンタ９００にラベルシート９１０を貼り付ける装置の設定を、調整できる）。

【0020】

Ａ３．検知処理：
図３は、異常の兆候の検知処理の例を示すフローチャートである。本実施例では、パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧのうちの１以上のパラメータが、対応する許容範囲外である場合に、プリンタ９００が異常を有すると判断される。データ処理装置２００（図１）のプロセッサ２１０は、異常の兆候を、プリンタ９００の撮影画像を用いて検知する。なお、プロセッサ２１０は、プログラム２３１に従って、図３の処理を進行する。

【0021】

Ｓ１１０では、プロセッサ２１０（図１）は、デジタルカメラ１１０に撮影指示を供給する。デジタルカメラ１１０は、プリンタ９００を撮影し、撮影画像を示す画像データを生成する。撮影画像は、図２（Ａ）、図２（Ｂ）の撮影画像ＩＭと同様に、プリンタ９００の外面９００ｓを示している。プロセッサ２１０は、デジタルカメラ１１０から、画像データを取得し、画像データを用いて、パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧを特定する。パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧの特定方法は、任意の方法であってよい。例えば、プロセッサ２１０は、予め準備された外面９００ｓの画像を用いるパターンマッチングによって、撮影画像中の第１軸Ｄｘと第２軸Ｄｙとを特定する。また、プロセッサ２１０は、予め準備されたラベルシート９１０の画像を用いるパターンマッチングによって、撮影画像中の位置Ｐと辺ＳＤｔとを特定する。プロセッサ２１０は、特定された軸Ｄｘ、Ｄｙと位置Ｐと辺ＳＤｔとを用いて、パラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧを算出する。算出されるパラメータＰｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの値は、対象変数の測定値の例である。測定値は、観測値とも呼ばれる。なお、プロセッサ２１０は、撮影画像中の外面９００ｓとラベルシート９１０とを、物体検出モデルと呼ばれる機械学習モデル（例えば、ＹＯＬＯ（You only look once））を用いて、検出してよい。

【0022】

なお、後述するように、プロセッサ２１０は、複数のプリンタ９００のそれぞれに対して、図３の処理を実行する。プロセッサ２１０は、複数のプリンタ９００を処理するために、Ｓ１１０の処理を複数回実行する。プロセッサ２１０は、繰り返されるＳ１１０のそれぞれによって算出される対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの値を、時系列データとして取得する。プロセッサ２１０は、新たなプリンタ９００のためにＳ１１０を実行することによって、新たな時点ｔでの測定値を取得する。本実施例では、プロセッサ２１０は、検知処理の順番を、時点ｔとして用いる。例えば、時点ｔは、新たなプリンタ９００が処理される毎に、１ずつ増加する。図１の記憶装置２１５（本実施例では、不揮発性記憶装置２３０）に格納されている時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａは、それぞれ、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの時系列データである。Ｓ１１０では、プロセッサ２１０は、新たに算出される対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの値を示すデータを、不揮発性記憶装置２３０に格納することによって、時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａに追加する。このように、時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａは、Ｓ１１０によって、新たな時点ｔのデータを含むように、更新される。

【0023】

Ｓ１２０では、プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａを用いて、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの将来の値を予測する。

【0024】

図４は、予測モデルを用いる将来の値の予測処理の例を示すフローチャートである。各予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａ（図１）は、状態空間モデルとカルマンフィルタを用いて値を予測する予測モデルである。本実施例では、３個の予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧに、それぞれ対応している。図４の予測処理は、１個の対象変数のための処理を示している。

【0025】

図５（Ａ）－図５（Ｆ）は、状態空間モデルの説明図である。本実施例では、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれが、図５（Ａ）－図５（Ｆ）の状態空間モデルを用いて表現される。

【0026】

図５（Ａ）は、測定値に含まれる成分を示している。Ｙｔは、時点ｔでの測定値であり、Ｔｔは、時点ｔでのトレンド成分であり、Ｒｔは、時点ｔでの自己回帰成分であり、Ｗｔは、時点ｔでのノイズである。測定値Ｙｔは、Ｔｔ、Ｒｔ、Ｗｔの和で表される。ノイズＷｔは、平均値＝ゼロ、分散が＝ｓ^２の正規分布に従うこととしている。

【0027】

図５（Ｂ）は、トレンド成分Ｔｔの例を示している。ｋは、次数である。時点ｔでのトレンド成分Ｔｔは、係数Ｃｋ（ｉ）と時点ｔ－ｉでのトレンド成分Ｔｔ－ｉとの積の合計値と、時点ｔでの第１ノイズＶａｔと、の和で表される（添え字ｉは、１からｋまで変化する）。第１ノイズＶａｔは、平均値＝ゼロ、分散が＝ｓａ^２の正規分布に従うこととしている。図中には、ｋ＝１、２、３のそれぞれの場合の係数Ｃｋ（ｉ）が、具体的に示されている。図示するように、Ｃｋ（ｉ）は、予め決められた定数である。このようなトレンド成分Ｔｔは、時間の経過に対して単調に変化する成分を示している。

【0028】

図５（Ｃ）は、自己回帰成分Ｒｔの例を示している。時点ｔでの自己回帰成分Ｒｔは、係数φ（ｉ）と時点ｔ－ｉでの自己回帰成分Ｒｔ－ｉとの積の合計値と、時点ｔでの第２ノイズＶｂｔと、の和で表される（添え字ｉは、１からｑまで変化する）。第２ノイズＶｂｔは、平均値＝ゼロ、分散が＝ｓｂ^２の正規分布に従うこととしている。

【0029】

図５（Ｄ）は、システムモデルを示している。Ｘｔは、時点ｔでの状態（具体的には、列ベクトル）であり、Ｆは、第１係数行列であり、Ｇは、第２係数行列であり、Ｖｔは、時点ｔでのノイズ（具体的には、列ベクトル）である。時点ｔでの状態Ｘｔは、時点ｔ－１での状態Ｘｔ－１と第１係数行列Ｆとの積で表される列ベクトルと、時点ｔでのノイズＶｔと第２係数行列Ｇとの積で表される列ベクトルと、の和である。

【0030】

図５（Ｅ）は、観測モデルを示している。Ｈは、第３係数行列（具体的には、行ベクトル）である。時点ｔでの測定値Ｙｔは、時点ｔでの状態Ｘｔと第３係数行列Ｈとの積で表される値と、ノイズＷｔと、の和で表される。

【0031】

図５（Ｆ）は、ｋ＝２、ｑ＝３の場合のＸｔ、Ｖｔ、Ｆ、Ｇ、Ｈの具体例を示している。状態Ｘｔは、５個の要素Ｔｔ、Ｔｔ－１、Ｒｔ、Ｒｔ－１、Ｒｔ－２を有する列ベクトルである（行ベクトルの右上に付された「Ｔ」は、転置を示す）。ノイズＶｔは、２個の要素Ｖａｔ、Ｖｂｔを有する列ベクトルである。

【0032】

第１係数行列Ｆは、５行５列の行列である。左上の２行２列の部分Ｆａは、トレンド成分Ｔｔ（図５（Ｂ））の計算に用いられる。右下の３行３列の部分Ｆｂは、自己回帰成分Ｒｔ（図５（Ｃ））の計算に用いられる。他の部分の全ての要素は、ゼロである（図中の０（ゼロ）は、ゼロ行列を示している）。

【0033】

第２係数行列Ｇは、５行２列の行列である。上の２行２列の部分Ｇａは、トレンド成分Ｔｔ（図５（Ｂ））の計算に用いられる。下の３行２列の部分Ｇｂは、自己回帰成分Ｒｔ（図５（Ｃ））の計算に用いられる。

【0034】

第３係数行列Ｈは、１行５列の行ベクトルである。左の２列は、状態Ｘｔからトレンド成分Ｔｔを抽出し、右の３列は、状態Ｘｔから自己回帰成分Ｒｔを抽出する。

【0035】

以上のように、本実施例では、関数Ｆ、Ｈは、線形であり、ノイズＷｔ、Ｖａｔ、Ｖｂｔは、正規分布に従う。このような状態空間モデルは、線形・ガウス型状態空間モデルとも呼ばれる。以下、ｋ＝２、ｑ＝３であることとする（図５（Ｆ））。

【0036】

続いて、図４の処理について説明する。上述したように、図４は、１個の対象変数の予測処理である。プロセッサ２１０は、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれに関して、図４の処理を実行する。以下、対象変数Ｐｘと予測モデルＭＡｘとを用いて、図４の処理を説明する。

【0037】

Ｓ２１０では、プロセッサ２１０は、調整条件が満たされるか否かを判断する。調整条件は、状態空間モデルのパラメータを調整するための条件である。本実施例の状態空間モデル（図５（Ａ）－図５（Ｆ））は、複数のパラメータを有している（具体的には、分散ｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２と、係数φ（ｉ））。予測モデルＭＡｘ（図１）は、これらのパラメータを示すデータを含んでいる。状態空間モデルを用いて対象変数Ｐｘを適切に予測するために、プロセッサ２１０は、取得済の時系列データＴＳｘを用いて、これらのパラメータを調整する。

【0038】

調整条件は、不適切なパラメータに起因する不適切な予測を抑制可能な種々の条件であってよい。本実施例では、調整条件は、前回の調整からの経過時間が閾値（例えば、１週間、１ヶ月、など）を超えることである。すなわち、パラメータの調整は、定期的に行われる。

【0039】

調整条件が満たされない場合（Ｓ２１０：Ｎｏ）、プロセッサ２１０は、Ｓ２４０へ移行する。

【0040】

調整条件が満たされる場合（Ｓ２１０：Ｙｅｓ）、Ｓ２２０で、プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘのパラメータ（すなわち、状態空間モデルのパラメータｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２、φ（ｉ））を調整する。本実施例では、プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘに含まれるパラメータを示すデータを、調整済のパラメータを示すデータに更新する。なお、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、対応する対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの状態空間モデルのパラメータデータを、含んでいる。

【0041】

状態空間モデルのパラメータの調整方法は、時系列データを適切に説明する値にパラメータを調整する任意の方法であってよい。本実施例では、プロセッサ２１０は、いわゆる最尤推定を行う。最尤推定は、パラメータと時系列データとから算出される尤度が最大となるように、パラメータを決定する。尤度は、時系列データに基づくパラメータの尤もらしさを示している。与えられたパラメータに基づいて時系列データが得られる確率が高い場合に、尤度が高くなる。上述したように、本実施例では、状態空間モデルは、線形・ガウス型状態空間モデルである。この場合、プロセッサ２１０は、公知の種々のアルゴリズムによって、パラメータの最尤推定を実行できる。アルゴリズムは、例えば、パラメータによる対数尤度関数の微分がゼロとなるようなパラメータを算出するアルゴリズムであってよい。パラメータの調整には、取得済の時系列データの全部が用いられてよい。これに代えて、パラメータの調整には、取得済の時系列データの一部の時系列データが用いられてよい（例えば、最新の時点ｔを含む所定の時間幅の時系列データ）。なお、パラメータは、時系列データに基づいて調整されている。従って、プロセッサ２１０は、時系列データを用いて、予測モデルＭＡｘのパラメータ（ここでは、パラメータｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２、φ（ｉ））を、学習している、ということができる。

【0042】

Ｓ２３０では、プロセッサ２１０は、対象変数Ｐｘに関して、時点１から時点ｔ－１まで、フィルタ処理を繰り返す。図６は、フィルタ処理の例を示すフローチャートである。本実施例では、フィルタ処理は、いわゆるカルマンフィルタである。図６の処理は、時点ｚでのフィルタ処理を示している。本実施例では、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、それぞれ、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのフィルタ処理のためのプログラムを含んでいる。また、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、それぞれ、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのための後述する状態Ｘｚと予測誤差の分散ＶＳｚとを示すデータを含んでいる。プロセッサ２１０は、予測モデルに従って、図６の処理を実行する。

【0043】

Ｓ３１０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの状態Ｘｚを予測する。この予測は、システムモデル（図５（Ｄ））に従って、行われる。本実施例では、１つ前の時点ｚ－１での状態Ｘｚ－１に第１係数行列Ｆを乗じることによって、状態Ｘｚが算出される（ノイズＶａｔ、Ｖｂｔのそれぞれの平均値がゼロであるので、ノイズＶｔの加算は省略される）。なお、時点ｚが１である場合、状態Ｘｚの推定に、初期の状態Ｘ０が用いられる。初期の状態Ｘ０の各要素は、種々の値に設定されてよい。例えば、各要素は、ゼロ、または、乱数値に設定されてよい。

【0044】

Ｓ３２０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの対象変数Ｐｘの実際の測定値Ｙｚを取得する。測定値Ｙｚを示すデータは、Ｓ１１０（図３）で、不揮発性記憶装置２３０に格納されている。プロセッサ２１０は、不揮発性記憶装置２３０から、測定値Ｙｚを示すデータを取得する。

【0045】

Ｓ３３０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの状態の予測誤差の分散ＶＳｚを算出する。この分散ＶＳｚは、システムモデル（図５（Ｄ））に従って、算出される。分散ＶＳｚは、１つ前の時点ｚ－１での分散ＶＳｚ－１と、過程誤差の分散と、の和で表される。過程誤差の分散は、システムモデルに含まれるノイズ成分の分散を示している。システムモデルに複数のノイズ成分が含まれる場合、過程誤差の分散としては、複数のノイズ成分の複数の分散の和が用いられてよい。本実施例では、システムモデルには、２個のノイズ成分Ｖａｔ、Ｖｂｔが含まれる。分散ＶＳｚは、１つ前の時点ｚ－１での分散ＶＳｚ－１と、第１ノイズＶａｔの分散ｓａ^２と、第２ノイズＶｂｔの分散ｓｂ^２と、の和である。初期の分散ＶＳ０は、種々の値に設定されてよい。

【0046】

Ｓ３４０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの測定値を予測する。この予測は、観測モデル（図５（Ｅ））に従って、行われる。本実施例では、Ｓ３１０で予測された状態Ｘｚに第３係数行列Ｈを乗じることによって、予測値ＹＰｚが算出される（ノイズＷｔの平均値がゼロであるので、ノイズＷｔの加算は省略される）。

【0047】

Ｓ３５０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの測定値の予測誤差の分散ＶＭｚを算出する。この分散ＶＭｚは、観測モデル（図５（Ｅ））に従って、算出される。本実施例では、分散ＶＭｚは、Ｓ３３０で算出された分散ＶＳｚと、ノイズＷｔの分散ｓ^２と、の和である。

【0048】

Ｓ３６０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでのカルマンゲインＫｚを算出する。本実施例では、カルマンゲインＫｚは、ＶＳｚ／ＶＭｚで算出される。

【0049】

Ｓ３７０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの予測残差ｄＹｚを算出する。予測残差ｄＹｚは、測定値Ｙｚから予測値ＹＰｚを減算した差分である。

【0050】

Ｓ３８０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの状態Ｘｚを、カルマンゲインＫｚを用いて補正する。本実施例では、補正された状態Ｘｚは、補正前の状態Ｘｚと、カルマンゲインＫｚと予測残差ｄＹｚとの積と、の和である。プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘに含まれる状態Ｘｚを示すデータを、補正された状態Ｘｚを示すデータに更新する。

【0051】

Ｓ３９０では、プロセッサ２１０は、時点ｚでの状態の予測誤差の分散ＶＳｚを補正する。本実施例では、補正された分散ＶＳｚは、「１－Ｋｚ」と補正前の分散ＶＳｚとの積である。プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘに含まれる分散ＶＳｚを示すデータを、補正された分散ＶＳｚを示すデータに更新する。

【0052】

以上により、プロセッサ２１０は、時点ｚでのフィルタ処理、すなわち、図６の処理を終了する。補正された状態Ｘｚと分散ＶＳｚとは、次の時点ｚ＋１のフィルタ処理のＳ３１０、Ｓ３３０で、用いられる。

【0053】

Ｓ２３０（図４）では、プロセッサ２１０は、時点１から時点ｔ－１まで、対象変数Ｐｘのフィルタ処理を繰り返す。これにより、プロセッサ２１０は、対象変数Ｐｘに関して、補正された状態Ｘの時系列データと、補正された分散ＶＳの時系列データとを、取得する。状態Ｘの時系列データは、１からｔ－１までの各時点ｊの状態Ｘｊを示している。分散ＶＳの時系列データは、１からｔ－１までの各時点ｊの分散ＶＳｊを示している。図６のＳ３８０、Ｓ３９０で説明したように、プロセッサ２１０は、補正された状態Ｘｊを示すデータと、補正された分散ＶＳｊを示すデータとを、予測モデルＭＡｘの一部として、不揮発性記憶装置２３０に格納する。以上により、予測モデルＭＡｘは、対象変数Ｐｘの状態Ｘｊの時系列データと分散ＶＳｊの時系列データを、含んでいる（ｊは、１からｔ－１まで）。Ｓ２３０の後、プロセッサ２１０は、Ｓ２４０へ移行する。

【0054】

Ｓ２４０では、プロセッサ２１０は、現行の時点ｔでの対象変数Ｐｘの実際の測定値Ｙｔを取得する。本実施例では、測定値Ｙｔを示すデータは、Ｓ１１０（図３）で、不揮発性記憶装置２３０に格納されている。プロセッサ２１０は、不揮発性記憶装置２３０から、測定値Ｙｔを示すデータを取得する。

【0055】

Ｓ２５０では、プロセッサ２１０は、時点ｔでの対象変数Ｐｘのフィルタ処理（図６）を、予測モデルＭＡｘに従って、実行する。これにより、時点ｔでの状態Ｘｔと分散ＶＳｔとが、補正される。

【0056】

次に、プロセッサ２１０は、Ｎ期先（すなわち、時点ｔ＋Ｎ）の測定値を予測する（以下、Ｎを、予測時間Ｎとも呼ぶ）。予測時間Ｎは、１以上の整数である（例えば、Ｎ＝３０）。

【0057】

Ｓ２６０では、プロセッサ２１０は、カウンタｈを１に初期化する。Ｓ２７０では、プロセッサ２１０は、時点ｔ＋ｈでの状態Ｘｔ＋ｈを予測する。予測モデルＭＡｘは、Ｓ２７０の予測のためのプログラムを含んでいる。プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘに従って、Ｓ２７０の予測を実行する。この予測は、図６のＳ３１０での予測と同様である。プロセッサ２１０は、１つ前の時点ｔ＋ｈ－１での予測された状態Ｘｔ＋ｈ－１に、第１係数行列Ｆを乗じることによって、状態Ｘｔ＋ｈを算出する。

【0058】

Ｓ２８０では、プロセッサ２１０は、カウンタｈが予測時間Ｎであるか否かを判断する。カウンタｈが予測時間Ｎとは異なる場合、すなわち、ｈ＜Ｎの場合（Ｓ２８０：Ｎｏ）、プロセッサ２１０は、Ｓ２８５で、カウンタｈに１を加算し、Ｓ２７０へ移行する。そして、プロセッサ２１０は、新たな時点ｔ＋ｈでの状態Ｘｔ＋ｈを予測する。

【0059】

カウンタｈが予測時間Ｎと同じである場合（Ｓ２８０：Ｙｅｓ）、Ｓ２９０で、プロセッサ２１０は、時点ｔ＋Ｎでの予測された状態Ｘｔ＋Ｎを用いて、時点ｔ＋Ｎでの測定値を予測する。予測モデルＭＡｘは、Ｓ２９０の予測のためのプログラムを含んでいる。プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘに従って、Ｓ２９０の予測を実行する。この予測は、図６のＳ３４０での予測と同様である。プロセッサ２１０は、時点ｔ＋Ｎでの予測された状態Ｘｔ＋Ｎに、第３係数行列Ｈを乗じることによって、予測値ＹＰｔ＋Ｎを算出する。そして、プロセッサ２１０は、図４の処理、すなわち、図３のＳ１２０の処理を終了する。

【0060】

以上、第１座標Ｐｘの予測処理について説明した。Ｓ１２０では、プロセッサ２１０は、他の対象変数Ｐｙ、ＡＧについても、図４の予測処理を実行する。

【0061】

図７（Ａ）－図７（Ｃ）は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａの例を示すグラフである。横軸は、時間Ｔｍを示している。図７（Ａ）－図７（Ｃ）の縦軸は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧを、それぞれ示している。図７（Ａ）のＰｘ１以上、Ｐｘ２以下の範囲Ｒ１は、第１座標許容範囲を示している。図７（Ｂ）のＰｙ１以上、Ｐｙ２以下の範囲Ｒ２は、第２座標許容範囲を示している。図７（Ｃ）のＡＧ１以上、ＡＧ２以下の範囲Ｒ３は、角度許容範囲を示している。時点ｔよりも前の時間Ｔｍでは、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの測定値が示されている。時点ｔよりも後の時間Ｔｍでは、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの予測値が示されている。

【0062】

図５（Ａ）、図５（Ｂ）で説明したように、本実施例の状態空間モデルでは、測定値Ｙｔは、トレンド成分Ｔｔを含んでいる。従って、実際の測定値Ｙｔの時系列データが、時間の経過に対して単調に変化する成分であるトレンド成分を含む場合に、状態空間モデルに基づく予測値は、そのトレンド成分を反映し得る。例えば、図７（Ａ）－図７（Ｃ）の例では、時点ｔに近い時間範囲ＴＲで、実際の測定値が時間の経過に対して単調に変化している。この結果、時点ｔから時点ｔ＋Ｎの時間範囲では、予測値は、時間の経過に対して単調に変化している。そして、時点ｔ＋Ｎでは、予測値は、許容範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の外であり得る。

【0063】

図３のＳ１３０では、プロセッサ２１０は、「３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの時点ｔ＋Ｎでの３個の予測値の全てが、対応する許容範囲内である」という条件が満たされるか否かを判断する。１以上の対象変数の予測値が、対応する許容範囲外である場合（Ｓ１３０：Ｎｏ）、Ｓ１４０で、プロセッサ２１０は、予測値が許容範囲外であることを示す第１データを出力する。本実施例では、プロセッサ２１０は、予測値が許容範囲外であることを示す第１画像ＤＰ１の画像データを、表示部２４０（図１）に出力する。表示部２４０は、受信した画像データに従って、第１画像ＤＰ１を表示する。作業者は、第１画像ＤＰ１を観察することによって、異常の兆候を知ることができる。そして、プロセッサ２１０は、Ｓ１８０へ移行する。

【0064】

Ｓ１３０の条件が満たされる場合（Ｓ１３０：Ｙｅｓ）、Ｓ１５０で、プロセッサ２１０は、スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａを用いて、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの異常度スコアを算出する。

【0065】

図８は、算出モデルを用いるスコアの算出処理の例を示すフローチャートである。各スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａ（図１）は、いわゆるｋ近傍法を用いて時系列データのスコアを予測する予測モデルである。本実施例では、３個のスコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａは、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧに、それぞれ対応している。図８の算出処理は、１個の対象変数のための処理を示している。プロセッサ２１０は、図８の算出処理を、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれに関して、実行する。以下、対象変数Ｐｘとスコア算出モデルＭＢｘとを用いて、図８の処理を説明する。

【0066】

Ｓ４１０では、プロセッサ２１０は、対象変数の時系列データから、Ｌ個の基準部分時系列データを抽出する（Ｌは予め決められた１以上の整数。例えば、Ｌ＝１）。基準部分時系列データは、予め決められた時間幅ＷＤ（例えば、ＷＤ＝３０）の時系列データであり、許容範囲内での対象変数の変化を示している。なお、時間幅ＷＤの時系列データは、連続するＷＤ＋１個の時点のデータで構成されている。

【0067】

図９は、スコア算出モデルＭＢｘの概略図である。図中には、第１座標Ｐｘの時系列データＴＳｘを示すグラフが示されている。横軸は、時間Ｔｍを示し、縦軸は、第１座標Ｐｘを示している。図中には、Ｌ個の基準部分時系列データＴＤ１－ＴＤＬが示されている。プロセッサ２１０は、例えば、時系列データＴＳｘのうちの許容範囲Ｒ１内で第１座標Ｐｘが変化する時間Ｔｍの範囲から、ランダムに、Ｌ個の基準部分時系列データを抽出する。これに代えて、作業者が、Ｌ個の基準部分時系列データを選択してもよい。また、Ｌ＞２の場合、複数の基準部分時系列データのそれぞれの時間Ｔｍの範囲が、一部ずつ重なっていてもよい。

【0068】

プロセッサ２１０は、Ｌ個の基準部分時系列データを、スコア算出モデルＭＢｘの一部として、不揮発性記憶装置２３０に格納する。なお、Ｌ個の基準部分時系列データは、時系列データに基づいて調整されている。従って、プロセッサ２１０は、時系列データを用いて、スコア算出モデルＭＢｘのパラメータ（ここでは、Ｌ個の基準部分時系列データ）を学習している、ということができる。

【0069】

なお、Ｓ４１０（図８）は、複数のプリンタ９００の検知処理（図３）のために、１回だけ行われてよい。例えば、Ｌ個の基準部分時系列データの取得のために、複数の学習用のプリンタ９００が製造されてよい。Ｓ４１０では、プロセッサ２１０は、複数の学習用のプリンタ９００の製造によって得られた対象変数の時系列データから、Ｌ個の基準部分時系列データを抽出してよい。プロセッサ２１０は、続く複数のプリンタ９００の検知処理では、同じＬ個の基準部分時系列データを継続して用いてよい。これに代えて、プロセッサ２１０は、複数のプリンタ９００の検知処理のために、Ｓ４１０を、複数回（例えば、定期的に）、実行してよい。この場合、プロセッサ２１０は、最新の時系列データから、Ｌ個の基準部分時系列データを抽出することが好ましい。

【0070】

Ｓ４２０では、プロセッサ２１０は、対象部分時系列データを取得する。対象部分時系列データは、異常度スコアの算出のためにＬ個の基準部分時系列データと対比される時系列データである。本実施例では、プロセッサ２１０は、対象変数Ｐｘの時系列データＴＳｘのうち、現在の時点ｔを含む時間幅ＷＤの時系列データを、対象部分時系列データとして取得する。図９の例では、時点ｔで終わる時間幅ＷＤの部分時系列データＴＤｔが、対象部分時系列データである。

【0071】

Ｓ４３０では、プロセッサ２１０は、対象部分時系列データと、Ｌ個の基準部分時系列データと、の間のＬ個の距離を算出する。図９の例では、Ｌ個の基準部分時系列データＴＤ１－ＴＤＬに対応するＬ個の距離ＤＴ１－ＤＴＬが算出されている。スコア算出モデルＭＢｘは、Ｓ４３０（図８）の算出のためのプログラムを含んでいる。プロセッサ２１０は、スコア算出モデルＭＢｘに従って、Ｓ４３０の算出を実行する。算出される距離は、２個の時系列データの間の違いを示す任意の指標値であってよい。このような距離は、２個の部分時系列データの間の非類似度を示している。以下、距離を、非類似度とも呼ぶ。本実施例では、距離は、ユークリッド距離である。ここで、１個の部分時系列データは、「ＷＤ＋１」次元のベクトルとして用いられる。

【0072】

Ｓ４４０では、プロセッサ２１０は、Ｌ個の非類似度のうち最も小さいＭ個の非類似度を選択する（Ｍは、１以上、Ｌ以下の、予め決められた整数。例えば、Ｍ＝１０）。そして、プロセッサ２１０は、Ｍ個の非類似度の代表値を、異常度スコアとして算出し、図８の処理を終了する。図９の例では、異常度スコアＳＲが算出されている。スコア算出モデルＭＢｘは、Ｓ４４０の算出のためのプログラムを含んでいる。プロセッサ２１０は、スコア算出モデルＭＢｘに従って、Ｓ４４０の算出を実行する。算出される代表値は、Ｍ個の非類似度を用いて予め決められた算出式に従って算出される種々の値であってよい。本実施例では、代表値は、平均値である。なお、代表値は、平均値に限らず、最小値、最大値、中央値、積算値など、Ｍ個の非類似度に基づいて決まる種々の値であってよい。

【0073】

異常度スコアは、将来に異常が生じる可能性が高い場合に、大きくなり得る。例えば、貼付工程において、ラベルシート９１０の第１座標Ｐｘの精度が低下する場合に、対象部分時系列データによって示される対象変数Ｐｘの分散が増大する。このような場合に、対象変数Ｐｘの異常度スコアは大きくなる。また、貼付工程において、ラベルシート９１０の第１座標Ｐｘが単調に変化する場合に、対象変数Ｐｘの異常度スコアは大きくなる。一般的には、異常度スコアは、対象部分時系列データによって示される対象変数の変化の仕方が、基準部分時系列データによって示される対象変数の変化の仕方と異なる場合に、大きくなる。大きな異常度スコアは、将来に異常が生じる可能性が高いことを、示している。他の対象変数Ｐｙ、ＡＧについても、同様である。

【0074】

以上、第１座標Ｐｘの異常度スコアの算出処理について説明した。図３のＳ１５０では、プロセッサ２１０は、他の対象変数Ｐｙ、ＡＧについても、図８の算出処理を実行する。

【0075】

Ｓ１６０では、プロセッサ２１０は、「３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの３個の異常度スコアの全てが、対応するスコア閾値以下である」という条件が満たされるか否かを判断する。異常度スコアがスコア閾値よりも大きいことは、異常の兆候を示している。スコア閾値は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧ毎に、予め実験的に決められる。１以上の対象変数の異常度スコアが、対応するスコア閾値よりも大きい場合（Ｓ１５０：Ｎｏ）、Ｓ１７０で、プロセッサ２１０は、異常度スコアがスコア閾値よりも大きいことを示す第２データを出力する。本実施例では、プロセッサ２１０は、異常度スコアがスコア閾値よりも大きいことを示す第２画像ＤＰ２の画像データを、表示部２４０（図１）に出力する。表示部２４０は、受信した画像データに従って、第２画像ＤＰ２を表示する。作業者は、第２画像ＤＰ２を観察することによって、異常の兆候を知ることができる。そして、プロセッサ２１０は、Ｓ１８０へ移行する。

【0076】

Ｓ１６０の条件が満たされる場合（Ｓ１６０：Ｙｅｓ）、プロセッサ２１０は、Ｓ１８０へ移行する。

【0077】

Ｓ１８０では、プロセッサ２１０は、全てのプリンタ９００が処理されたか否かを判断する。未処理のプリンタ９００が残っている場合（Ｓ１８０：Ｎｏ）、プロセッサ２１０は、Ｓ１１０へ移行して、新たなプリンタ９００の処理を実行する。全てのプリンタ９００が処理された場合（Ｓ１８０：Ｙｅｓ）、プロセッサ２１０は、図３の処理を終了する。

【0078】

以上のように、本実施例では、データ処理装置２００（図１）のプロセッサ２１０は、Ｓ１１０（図３）で、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれの測定値の時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａを取得する。Ｓ２２０（図４）では、プロセッサ２１０は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの値を予測するための予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａに含まれる複数のパラメータ（ここでは、パラメータｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２、φ（ｉ）））を、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの測定値の時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａの少なくとも一部を用いて学習する。図４のＳ２５０－Ｓ２９０では、プロセッサ２１０は、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａの学習済のモデルを用いて、測定値の時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａの最新の時点ｔよりも後の将来の時点ｔ＋Ｎにおける対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの値を予測する。そして、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの予測された値が所定の許容範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の外である場合に（図３：Ｓ１３０：Ｎｏ）、Ｓ１４０で、プロセッサ２１０は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの予測された値が所定の許容範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３外であることを示す第１データを出力する。このような第１データは、異常の兆候を示すデータとして、利用できる。上述したように、本実施例では、第１データは、第１画像ＤＰ１の画像データである。プロセッサ２１０は、この第１データを、表示部２４０に出力する。作業者は、第１画像ＤＰ１を観察することによって、異常の兆候を知ることができる。そして、作業者は、貼付工程の設定を、異常が生じる前に、見直すことができる。なお、データ処理装置２００は、異常の兆候を検知する異常兆候検知装置の例である。

【0079】

また、図５（Ａ）、図５（Ｂ）で説明したように、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、時間の経過に対する単調な変化を示すトレンド成分Ｔｔを含む複数の成分Ｔｔ、Ｒｔを用いて、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの値を予測するように構成されている。従って、図７（Ａ）－図７（Ｃ）で説明したように、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａは、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧが単調に変化する場合に、将来の時点において所定の許容範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３外であり得る対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの値を適切に予測できる。

【0080】

また、図３のＳ１５０、具体的には、図８のＳ４３０、Ｓ４４０では、プロセッサ２１０は、スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａに、対応する対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの対象部分時系列データを入力することによって、対象部分時系列データの異常度スコアを取得する。Ｓ４１０、Ｓ４３０、Ｓ４４０で説明したように、スコア算出モデルＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａは、入力された時系列データとＬ個（Ｌは１以上の整数）の基準の時系列データとの間の違いを示す異常度スコアを算出するように構成されている。また、図９に示すように、Ｓ４３０でスコア算出モデル（例えば、スコア算出モデルＭＢｘ）に入力される対象部分時系列データＴＤｔは、測定値の時系列データＴＳｘのうち、時間幅ＷＤを有する一部のデータである部分時系列データである。そして、Ｓ４４０（図８）では、プロセッサ２１０は、対象部分時系列データＴＤｔ（図９）の異常度スコアＳＲを取得する。そして、異常度スコアが所定のスコア閾値より大きい場合に（図３：Ｓ１６０：Ｎｏ）、Ｓ１７０で、プロセッサ２１０は、異常度スコアが所定のスコア閾値より大きいことを示す第２データを出力する。このような第２データは、異常の兆候を示すデータとして、利用できる。上述したように、本実施例では、第２データは、第２画像ＤＰ２の画像データである。プロセッサ２１０は、この第２データを、表示部２４０に出力する。作業者は、第２画像ＤＰ２を観察することによって、異常の兆候を知ることができる。そして、作業者は、貼付工程の設定を、異常が生じる前に、見直すことができる。

【0081】

また、図２（Ａ）に示すように、対象変数Ｐｘ、Ｐｙは、プリンタ９００に貼り付けられたラベルシート９１０のプリンタ９００に対する位置を示している。従って、対象変数Ｐｘ、Ｐｙの予測値に基づいて出力される第１データ（図３：Ｓ１４０）は、ラベルシート９１０の位置の異常の兆候を示すデータとして、利用できる。また、図２（Ｂ）に示すように、対象変数ＡＧは、プリンタ９００に貼り付けられたラベルシート９１０のプリンタ９００に対する向きを示している。従って、対象変数ＡＧの予測値に基づいて出力される第１データ（図３：Ｓ１４０）は、ラベルシート９１０の向きの異常の兆候を示すデータとして、利用できる。

【0082】

Ｂ．第２実施例：
図１０は、データ処理装置の第２実施例を示す説明図である。第２実施例と図１の第１実施例との間の差異は、４つある。第１の差異は、プログラム２３１が、プログラム２３１ａに置換されている点である。第２の差異は、不揮発性記憶装置２３０が、更に、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａと、学習済の機械学習モデルＭＤと、時系列データＴＳ１、ＴＳ２と、を格納している点である。推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａと、機械学習モデルＭＤとは、いずれも、プログラムモジュールである。第３の差異は、作業者８００を撮影するデジタルカメラ１２０が、通信インタフェース２７０に接続されている点である。以下、プリンタ９００を撮影するデジタルカメラ１１０を、第１カメラ１１０と呼び、作業者８００を撮影するデジタルカメラ１２０を、第２カメラ１２０と呼ぶ。本実施例では、作業者８００は、ラベルシート９１０をプリンタ９００に貼り付ける作業を行う。第４の差異は、供給装置７００の動作に関するパラメータＡＰを測定するセンサ１３０が、通信インタフェース２７０に接続されている点である。本実施例では、供給装置７００は、ラベルシート９１０を、作業者８００に供給する。供給装置７００は、ラベルシート９１０を移動させるローラ（図示せず）と、ローラを回転させるモータ７１０と、を備えている。センサ１３０は、モータ７１０の電流を測定する（パラメータＡＰを、電流ＡＰとも呼ぶ）。データ処理装置２００ａのハードウェア構成の他の部分は、図１のデータ処理装置２００のハードウェア構成の対応する部分と、同じである。以下、第１実施例と共通する部分の説明を省略する。

【0083】

図１１（Ａ）は、第２カメラ１２０による撮影画像の例を示している。撮影画像ＩＭａは、Ｄ１ａ方向に平行な２辺と、Ｄ１ａ方向に垂直なＤ２ａ方向に平行な２辺と、を有する矩形状の画像である（本実施例では、Ｄ１ａ方向は、撮影画像ＩＭａ上の横方向であり、Ｄ２ａ方向は、撮影画像ＩＭａ上の縦方向である）。撮影画像ＩＭａは、Ｄ１ａ方向とＤ２ａ方向とに沿ってマトリクス状に並ぶ複数の画素のそれぞれの色値（本実施例では、Ｒ、Ｇ、Ｂの成分値）によって、表されている。

【0084】

撮影画像ＩＭａは、上から見たプリンタ９００と作業者８００とを示している。撮影画像ＩＭａは、作業者８００が、ラベルシート９１０をプリンタ９００の外面９００ｓに手で貼り付ける様子を、示している。具体的には、撮影画像ＩＭａは、作業者８００の手によって支持されたラベルシート９１０がプリンタ９００に接した時の画像である。

【0085】

後述するように、第２カメラ１２０による撮影画像は、機械学習モデルＭＤ（図１）によって処理される。本実施例では、機械学習モデルＭＤ（図１）は、人間の姿勢推定モデルであり、画像から、人間の関節（キーポイントとも呼ばれる。例えば、肩、肘、手首など）を検出する。図１１（Ａ）の例では、機械学習モデルＭＤは、肩８１０、肘８２０、手首８３０を検出する。姿勢推定モデルとしては、公知の種々のモデルを採用可能である。例えば、「OpenPose」、「PoseNet」、「Cascaded Pyramid Network for Multi-Person Pose Estimation」から選択されたモデルが用いられてよい。

【0086】

プロセッサ２１０は、検出された関節を用いて、プリンタ９００に対する腕の角度を特定する。ここで、撮影画像ＩＭａ中で、プリンタ９００の外面９００ｓは、Ｄ１ａ方向に平行であることとする。第１角度Ａａ１は、外面９００ｓに平行な線Ｌａ１と、上腕８１１と、がなす角度である。上腕８１１は、肩８１０と肘８２０とを結ぶ直線によって示される。第２角度Ａａ２は、外面９００ｓに平行な線Ｌａ２と、前腕８２１と、がなす角度である。前腕８２１は、肘８２０と手首８３０とを結ぶ直線によって示される。第３角度Ａａ３は、外面９００ｓと、作業者８００の手によって支持されたラベルシート９１０を近似する直線９Ｌａと、がなす角度である。

【0087】

図１１（Ｂ）は、第２カメラ１２０による撮影画像の別の例を示している。図１１（Ａ）の撮影画像ＩＭａの撮影時とは異なり、図１１（Ｂ）の撮影画像ＩＭｂの撮影時には、第２カメラ１２０は、プリンタ９００と作業者８００とを横から撮影している。図中のＤ１ａ方向は、図１１（Ａ）のＤ１ａ方向と同様に、撮影画像ＩＭｂ上の横方向を示し、Ｄ２ａ方向は、図１１（Ａ）のＤ２ａ方向と同様に、撮影画像ＩＭｂ上の縦方向を示している。撮影画像ＩＭｂも、撮影画像ＩＭａと同様に、作業者８００の手によって支持されたラベルシート９１０がプリンタ９００に接した時の画像である。機械学習モデルＭＤは、撮影画像ＩＭａ（図１１（Ａ））が処理される場合と同様に、撮影画像ＩＭｂから肩８１０、肘８２０、手首８３０を検出する。ここで、撮影画像ＩＭｂ中で、プリンタ９００の外面９００ｓは、Ｄ２ａ方向に平行であることとする。第４角度Ａａ４は、外面９００ｓに平行な線Ｌａ４と、上腕８１１と、がなす角度である。第５角度Ａａ５は、外面９００ｓに平行な線Ｌａ５と、前腕８２１と、がなす角度である。第６角度Ａａ６は、外面９００ｓと、作業者８００の手によって支持されたラベルシート９１０を近似する直線９Ｌｂと、がなす角度である。

【0088】

作業者８００は、プリンタ９００にラベルシート９１０を貼り付けるという同じ作業を、繰り返す。また、供給装置７００は、作業者８００にラベルシート９１０を供給するという同じ処理を、繰り返す。適切な対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、Ａｇ（図２（Ａ）、図２（Ｂ））が維持される場合、上記の角度Ａａ１－Ａａ６と電流ＡＰ（図１）とは、おおよそ、一定値に維持される。これらのパラメータＡａ１－Ａａ６、ＡＰの変化は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、Ａｇのいずれかを変化させ得る。例えば、角度Ａａ１－Ａａ６のいずれかの変化は、プリンタ９００に対するラベルシート９１０の位置または向きを変化させ得る。この結果、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、Ａｇのいずれかが、変化し得る。また、電流ＡＰの変化は、作業者８００が供給装置７００からラベルシート９１０を受け取る場合に、作業者８００に対するラベルシート９１０の位置または向きを変化させ得る。この結果、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、Ａｇのいずれかが、変化し得る。

【0089】

対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、Ａｇの変化に対するパラメータＡａ１－Ａａ６、ＡＰのそれぞれの寄与の程度を特定できれば、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、Ａｇの変化の原因を特定できる。推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａ（図１０）は、複数のパラメータのそれぞれの寄与の程度を推定するように、構成されている。本実施例では、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａは、予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａと同様に、状態空間モデルとカルマンフィルタを用いて対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧを予測する予測モデルである。３個の推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａは、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧに、それぞれ対応している。なお、本実施例では、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａは、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの将来の値の予測ではなく、複数のパラメータのそれぞれの寄与の程度を推定に、利用される。

【0090】

図１２（Ａ）－図１２（Ｅ）は、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａのための状態空間モデルの説明図である。本実施例では、３個の対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのそれぞれが、図１２（Ａ）－図１２（Ｅ）の状態空間モデルを用いて表現される。

【0091】

図１２（Ａ）は、測定値に含まれる成分を示している。図５（Ａ）の測定値Ｙｔとの差異は、係数Ｅｉｔと補助変数Ｕｉｔとの積の合計値が加算されている点だけである（添え字ｉは、１からｐまで変化する）。トレンド成分Ｔｔと自己回帰成分ＲｔとノイズＷｔとは、図５（Ａ）－図５（Ｃ）のものと同じである。

【0092】

補助変数Ｕｉｔは、時点ｔでのｉ番の変数の測定値である。ｐ個の補助変数Ｕｉｔとしては、パラメータＡａ１－Ａａ６、ＡＰ（図１０、図１１（Ａ）、図１１（Ｂ））から予め選択されたｐ個のパラメータが用いられる。係数Ｅｉｔは、時点ｔでのｉ番の補助変数Ｕｉｔに乗じられる係数である。ｐ個の係数Ｅｉｔは、時間とともに変化し得る。後述するように、本実施例では、ｐ個の係数Ｅｉｔは、状態Ｘｔの複数の要素に含まれる。

【0093】

図１２（Ｂ）は、ｉ番の係数Ｅｉｔのシステムモデルを示している。時点ｔでの係数Ｅｉｔは、１つ前の時点ｔ－１での係数Ｅｉｔ－１と、時点ｔでのｉ番のノイズＶｉｔと、の和である。ノイズＶｉｔは、平均値＝ゼロ、分散が＝ｓｉ^２の正規分布に従うこととしている。

【0094】

図１２（Ｃ）は、システムモデルを示している。このシステムモデルは、図５（Ｄ）のシステムモデルと同じ形式で、表現される。すなわち、時点ｔでの状態Ｘｔは、時点ｔ－１での状態Ｘｔ－１と第１係数行列Ｆとの積で表される列ベクトルと、時点ｔでのノイズＶｔと第２係数行列Ｇとの積で表される列ベクトルと、の和である。

【0095】

図１２（Ｄ）は、観測モデルを示している。この観測モデルは、図５（Ｅ）の観測モデルと同じ形式で、表現される。すなわち、時点ｔでの測定値Ｙｔは、時点ｔでの状態Ｘｔと第３係数行列Ｈｔとの積で表される値と、ノイズＷｔと、の和で表される。

【0096】

図１２（Ｅ）は、ｋ＝２、ｑ＝３、ｐ＝２の場合のＸｔ、Ｖｔ、Ｆ、Ｇ、Ｈｔの具体例を示している。状態Ｘｔは、図５（Ｆ）の状態Ｘｔに、２個の要素Ｅ１ｔ、Ｅ２ｔ（図１２（Ｂ））を追加したものである。具体的には、状態Ｘｔは、７個の要素Ｔｔ、Ｔｔ－１、Ｒｔ、Ｒｔ－１、Ｒｔ－２、Ｅ１ｔ、Ｅ２ｔを有する列ベクトルである。

【0097】

ノイズＶｔは、図５（Ｆ）のノイズＶｔに、２個の要素Ｖ１ｔ、Ｖ２ｔ（図１２（Ｂ））を追加したものである。具体的には、ノイズＶｔは、４個の要素Ｖａｔ、Ｖｂｔ、Ｖ１ｔ、Ｖ２ｔを有する列ベクトルである。

【0098】

第１係数行列Ｆは、図５（Ｆ）の第１係数行列Ｆを、要素Ｅ１ｔ、Ｅ２ｔ（図１２（Ｂ））の計算に用いられる部分Ｆｃを含むように拡張したものである。具体的には、第１係数行列Ｆは、７行７列の行列である。左上の２行２列の部分Ｆａと、中央の３行３列の部分Ｆｂとは、図５（Ｆ）の部分Ｆａ、Ｆｂと、それぞれ同じである。部分Ｆｃは、部分Ｆｂの右下に追加されている。他の部分の全ての要素は、ゼロである。

【0099】

第２係数行列Ｇは、図５（Ｆ）の第２係数行列Ｇを、要素Ｅ１ｔ、Ｅ２ｔ（図１２（Ｂ））の計算に用いられる部分Ｇｃｘを含むように拡張したものである。具体的には、第２係数行列Ｇは、７行４列の行列である。上の２行４列の部分Ｇａｘは、トレンド成分Ｔｔ（図５（Ｂ））の計算に用いられる。中央の３行４列の部分Ｇｂｘは、自己回帰成分Ｒｔ（図５（Ｃ））の計算に用いられる。下の２行４列の部分Ｇｃｘは、要素Ｅ１ｔ、Ｅ２ｔ（図１２（Ｂ））の計算に用いられる。

【0100】

第３係数行列Ｈｔは、図５（Ｆ）の第３係数行列Ｈに、２個の要素Ｕ１ｔ、Ｕ２ｔ（図１２（Ａ））を追加したものである。具体的には、第３係数行列Ｈｔは、１行７列の行ベクトルである。左の２列は、状態Ｘｔからトレンド成分Ｔｔを抽出する。中央の３列は、状態Ｘｔから自己回帰成分Ｒｔを抽出する。右の２列は、状態Ｘｔから、係数Ｅｉｔと補助変数Ｕｉｔとの積の合計値を抽出する。

【0101】

なお、上述したように、補助変数Ｕｉｔは、時点ｔが変化する場合に、変化し得る。従って、第３係数行列Ｈｔも、時点ｔが変化する場合に、変化し得る。また、補助変数Ｕｉｔは、測定値であるので、現在、又は、過去の時点ｔでは、補助変数Ｕｉｔは、時点ｔに応じて異なり得る固定値である。このように、第３係数行列Ｈｔは、現在、又は、過去の時点ｔでは、時点ｔに応じて異なり得る固定された要素を含んでいる。

【0102】

以上のように、この状態空間モデルにおいても、関数Ｆ、Ｈｔは、線形であり、ノイズＷｔ、Ｖａｔ、Ｖｂｔ、Ｖｉｔは、正規分布に従う。すなわち、この状態空間モデルも、線形・ガウス型状態空間モデルである。

【0103】

以下、本実施例では、ｋ＝２、ｑ＝３、ｐ＝２であることとする（図１２（Ｅ））。また、第１補助変数Ｕ１ｔは、電流ＡＰ（図１０）であり、第２補助変数Ｕ２ｔは、第１角度Ａａ１（図１１（Ａ））であることとする。第２カメラ１２０は、撮影画像ＩＭａのように、上から見たプリンタ９００と作業者８００との撮影画像のデータを生成することとする。

【0104】

図１３（Ａ）、図１３（Ｂ）は、検知処理の第２実施例を示すフローチャートである。図３の第２実施例との差異は、Ｓ１０５と、Ｓ１４２－Ｓ１４７とが追加されている点だけである。検知処理の他の部分の処理は、図３の対応する部分の処理と同じである（同じ部分については、図示と説明を省略する）。プロセッサ２１０は、プログラム２３１ａに従って、検知処理を進行する。

【0105】

Ｓ１０５（図１３（Ａ））は、図３のＳ１１０の前に追加される。Ｓ１０５では、プロセッサ２１０（図１）は、センサ１３０によって生成される測定値データと、第２カメラ１２０によって生成される画像データと、を用いて、ｐ個の補助変数のそれぞれの測定値データを取得する（本実施例では、ｐ＝２）。

【0106】

本実施例では、第１補助変数Ｕ１ｔは、電流ＡＰの測定値である。Ｓ１０５では、プロセッサ２１０は、センサ１３０からの測定値データを取得する。そして、測定値データによって示される値を、時点ｔでの電流ＡＰ（すなわち、第１補助変数Ｕ１ｔ）の測定値として、採用する。

【0107】

また、本実施例では、第２補助変数Ｕ２ｔは、第１角度Ａａ１（図１１（Ａ））である。プロセッサ２１０（図１）は、第２カメラ１２０による撮影画像を用いて、時点ｔでの第１角度Ａａ１の測定値を取得する。

【0108】

本実施例では、第２カメラ１２０（図１）は、上から見た作業者８００とプリンタ９００との撮影を継続して行い、撮影された動画像を示す動画像データをデータ処理装置２００ａに供給する。動画像データは、時系列の順番に並ぶ複数のフレーム画像を示している。フレーム画像は、撮影画像の一種である。Ｓ１０５では、プロセッサ２１０は、動画像データを解析することにより、ラベルシート９１０がプリンタ９００に接した時のフレーム画像を特定する。例えば、プロセッサ２１０は、予め準備されたプリンタ９００の画像とラベルシート９１０の画像とを用いるパターンマッチングによって、フレーム画像中のプリンタ９００とラベルシート９１０とを検出する。そして、データ処理装置２００は、ラベルシート９１０がプリンタ９００に接した時のフレーム画像を、処理対象の画像である対象画像として選択する。なお、プロセッサ２１０は、物体検出モデルを用いて、プリンタ９００とラベルシート９１０とを検出してよい。

【0109】

プロセッサ２１０は、対象画像の画像データを機械学習モデルＭＤ（図１０）に入力することによって、作業者８００の肩８１０、肘８２０、手首８３０を検出する。プロセッサ２１０は、検出された肩８１０と肘８２０と用いて、第１角度Ａａ１を算出する。

【0110】

第１実施例と同様に、プロセッサ２１０は、複数のプリンタ９００を処理するために、Ｓ１０５の処理を複数回実行する。プロセッサ２１０は、繰り返されるＳ１０５のそれぞれによって算出される電流ＡＰと第１角度Ａａ１とのそれぞれの値を、時系列データとして取得する。プロセッサ２１０は、新たなプリンタ９００のためにＳ１０５を実行することによって、新たな時点ｔでの測定値を取得する。図１０の記憶装置２１５（本実施例では、不揮発性記憶装置２３０）に格納されている時系列データＴＳ１、ＴＳ２は、それぞれ、２個のパラメータＡＰ、Ａａ１の時系列データである。Ｓ１０５では、プロセッサ２１０は、新たに算出されるパラメータＡＰ、Ａａ１のそれぞれの値を示すデータを、不揮発性記憶装置２３０に格納することによって、時系列データＴＳ１、ＴＳ２に追加する。このように、時系列データＴＳ１、ＴＳ２は、Ｓ１０５によって、新たな時点ｔのデータを含むように、更新される。

【0111】

なお、本実施例では、プロセッサ２１０は、Ｓ１０５の処理を、貼付工程と同じタイミングで実行する。これに代えて、プロセッサ２１０は、貼付工程よりも後に、Ｓ１０５の処理を実行してよい。この場合、プロセッサ２１０は、貼付工程が行われる時の第２カメラ１２０とセンサ１３０とからのデータを、記憶装置２１５（例えば、不揮発性記憶装置２３０）に格納する。そして、Ｓ１０５では、プロセッサ２１０は、記憶装置２１５に格納されたデータを用いて、ｐ個の補助変数のそれぞれの測定値データを取得する。

【0112】

次に、図１３（Ｂ）の処理について説明する。Ｓ１３０（図３）の判断結果がＮｏである場合、プロセッサ２１０は、Ｓ１４０の処理に加えて、Ｓ１４２－Ｓ１４７の処理を実行する。

【0113】

Ｓ１４２では、プロセッサ２１０は、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａのパラメータ（すなわち、状態空間モデルのパラメータ）を調整する。本実施例では、プロセッサ２１０は、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａに含まれるパラメータを示すデータを、調整済のパラメータを示すデータに更新する。Ｓ１４２では、図４のＳ２２０と同様に、パラメータｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２、φ（ｉ）が調整される。Ｓ１４２では、更に、Ｖ１ｔの分散ｓ１^２と、Ｖ２ｔの分散ｓ２^２と、が調整される。プロセッサ２１０は、Ｓ２２０と同様に、最尤推定により、各パラメータを決定する。

【0114】

Ｓ１４２の最尤推定には、対象変数の時系列データに加えて、補助変数の時系列データが用いられる。例えば、プロセッサ２１０は、第１座標Ｐｘの時系列データＴＳｘと、電流ＡＰの時系列データＴＳ１と、第１角度Ａａ１の時系列データＴＳ２と、を用いて、推定モデルＭＣｘに関する最尤推定を行う。補助変数の時系列データＴＳ１、ＴＳ２は、３個の推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａに共通に用いられる。なお、プロセッサ２１０は、時系列データを用いて、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａのそれぞれのパラメータ（ここでは、パラメータｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２、φ（ｉ）、ｓ１^２、ｓ２^２）を、学習している、ということができる。

【0115】

Ｓ１４５では、プロセッサ２１０は、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａのそれぞれに関して、時点１から時点ｔまで、フィルタ処理を繰り返す。フィルタ処理としては、図６の処理が用いられる。本実施例では、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａは、それぞれ、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧのフィルタ処理のためのプログラムを含んでいる。プロセッサ２１０は、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａに従って、Ｓ１４５の処理を実行する。

【0116】

Ｓ１４５の処理により、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａは、それぞれ、１からｔまでの各時点ｊの状態Ｘｊと分散ＶＳｊとを示すデータを含む。状態Ｘｊを示すデータは、時点ｊでの係数Ｅ１ｊ、Ｅ２ｊ（図１２（Ｅ））を示すデータを含んでいる。プロセッサ２１０は、時点１から時点ｔまでのフィルタ処理によって、１からｔまでの各時点ｊでの状態Ｘｊ、すなわち、係数Ｅ１ｊ、Ｅ２ｊを推定する。

【0117】

図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）は、推定された１からｔまでの各時点ｊでの係数Ｅ１ｊ、Ｅ２ｊの例を示すグラフである。横軸は、時間Ｔｍを示している。図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）の縦軸は、係数Ｅ１ｊ、Ｅ２ｊをそれぞれ示している。図示するように、係数Ｅ１ｊ、Ｅ２ｊは、それぞれ、時点ｊの変化に応じて変化し得る。

【0118】

図１２（Ａ）に示すように、係数Ｅ１ｔ、Ｅ２ｔは、補助変数Ｕ１ｔ、Ｕ２ｔに付与される重みを示している。測定値Ｙｔの変化に対する第１補助変数Ｕ１ｔの変化の影響が小さい場合、Ｓ１４５（図１３（Ｂ））では、第１補助変数Ｕ１ｔの小さい係数Ｅ１ｔが算出される。一方、測定値Ｙｔの変化に対する第１補助変数Ｕ１ｔの変化の影響が大きい場合、Ｓ１４５では、第１補助変数Ｕ１ｔの大きい係数Ｅ１ｔが算出される。第２補助変数Ｕ２ｔの係数Ｅ２ｔについても、同様である。このように、係数Ｅｉｔは、測定値Ｙｔの変化に対する補助変数Ｕｉｔの変化の影響の大きさ（すなわち、寄与の程度）を示している。

【0119】

図１４（Ａ）の例では、時点ｊの経過に応じて、係数Ｅ１ｊが増大している。これは、係数Ｅ１ｊに対応する補助変数、すなわち、電流ＡＰの影響が増大していることを示している。図１４（Ｂ）の例では、時点ｊの経過に応じて、係数Ｅ２ｊが低下している。これは、係数Ｅ２ｊに対応する補助変数、すなわち、第１角度Ａａ１の影響が低下していることを示している。

【0120】

Ｓ１４７（図１３）では、プロセッサ２１０は、第３データを出力する。そして、プロセッサ２１０は、Ｓ１８０（図３）へ移行する。図１５は、第３データの例を示す概略図である。本実施例では、第３データは、第３画像ＤＰ３の画像データである。プロセッサ２１０は、第３画像ＤＰ３の画像データを、表示部２４０（図１）に出力する。表示部２４０は、受信した画像データに従って、第３画像ＤＰ３を表示する。

【0121】

第３画像ＤＰ３は、識別情報ＩＡと、重み情報ＩＢと、を示している。本実施例では、識別情報ＩＡは、全ての補助変数のそれぞれの識別情報を含んでいる。図１５の例では、名前「Ｅ１」は、電流ＡＰを示し、名前「Ｅ２」は、第１角度Ａａ１を示している。重み情報ＩＢは、全ての係数の値を示す棒グラフを含んでいる。第３画像ＤＰ３は、補助変数の識別情報と、係数の値と、の対応関係を示している。作業者は、第３画像ＤＰ３を観察することによって、大きい重みに対応付けられた補助変数が異常の兆候の原因である可能性が高いことを、容易に知ることができる。

【0122】

なお、Ｓ１３０の判断結果がＮｏである場合、プロセッサ２１０は、第１データの出力（図３：Ｓ１４０）と、第３データの出力（Ｓ１４７）と、を行う。これらの出力の順番は、任意の順番であってよい。例えば、Ｓ１４０の後にＳ１４７が行われてよい。また、プロセッサ２１０は、第１データと第３データとを含む１つのデータ（例えば、第１画像ＤＰ１と第２画像ＤＰ２とを含む画像の画像データ）を、出力してもよい。

【0123】

以上のように、本実施例では、データ処理装置２００ａ（図１０）のプロセッサ２１０は、Ｓ１０５（図１３（Ａ））で、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの測定に同期して測定されるｐ個（ｐは１以上の整数）の補助変数のｐ個の測定値のｐ個の時系列データを取得する（本実施例では、ｐ＝２）。ｐ個の補助変数は、電流ＡＰ（図１０）と第１角度Ａａ１（図１１（Ａ））を含んでいる。第１角度Ａａ１は、作業者８００の動きを示している。Ｓ１４２（図１３（Ｂ））では、プロセッサ２１０は、ｐ個の補助変数ＡＰ、Ａａ１に対応付けられたｐ個の重み（図１２（Ａ）のＥ１ｔ、Ｅ２ｔ）を推定するための推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａに含まれる複数のパラメータ（ここでは、パラメータｓ^２、ｓａ^２、ｓｂ^２、φ（ｉ）、ｓ１^２、ｓ２^２））を、学習する。この学習は、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの測定値の時系列データＴＳｘ、ＴＳｙ、ＴＳａと、ｐ個の補助変数ＡＰ、Ａａ１のｐ個の測定値のｐ個の時系列データＴＳ１、ＴＳ２と、が用いられる。Ｓ１４５では、プロセッサ２１０は、推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａの学習済のモデルを用いて、ｐ個の重みを推定する。そして、対象変数Ｐｘ、Ｐｙ、ＡＧの予測された値が所定の許容範囲Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３の外である場合に（図３：Ｓ１３０：Ｎｏ）、プロセッサ２１０は、Ｓ１４７（図１３（Ｂ））で、ｐ個の重みのｐ個の推定値（重み情報ＩＢ（図１５））と、ｐ個の補助変数のそれぞれを識別する識別情報（識別情報ＩＡ（図１５））と、の両方を示す第３データを出力する。このような第３データは、異常の兆候の原因の推定に利用可能である。本実施例では、第３データは、第３画像ＤＰ３（図１５）の画像データである。プロセッサ２１０は、この第３データを、表示部２４０に出力する。作業者は、第３画像ＤＰ３を観察することによって、異常の兆候の原因を推定できる。例えば、大きな重みに対応付けられた補助変数が、異常の兆候の原因であると、推定可能である。そして、作業者は、貼付工程の設定を、異常が生じる前に、見直すことができる。

【0124】

Ｃ．変形例：
（１）Ｓ１０５（図１３（Ａ））で、画像中の作業者８００の姿勢を推定する方法は、機械学習モデルＭＤを用いる方法に代えて、他の任意の方法であってよい。例えば、作業者８００の肩、肘、手首に、予め決められたマークが付されてよい。プロセッサ２１０は、予め準備されたマークの画像を用いるパターンマッチングによって、画像中の肩、肘、手首を検出してよい。

【0125】

（２）Ｓ１０５（図１３（Ａ））では、プロセッサ２１０は、ｐ個（ｐは、１以上の整数）の補助変数を標準化してよい。例えば、プロセッサ２１０は、異常の兆候が生じていない状態でｐ個の補助変数の間で平均値と分散とがおおよそ同じとなるように、ｐ個の補助変数を変換してよい。これにより、ｐ個の補助変数に対応するｐ個の重み（図１２（Ａ）の係数Ｅｉｔ）を、直接的に比較することができる。なお、各補助変数の変換式は、予め、実験的に決定されてよい。

【0126】

（３）予測モデルまたは推定モデルを用いる処理は、図４、図６、図１３（Ａ）、図１３（Ｂ）の処理に代えて、他の種々の処理であってよい。例えば、Ｓ２２０（図４）、または、Ｓ１４２（図１３（Ｂ））では、プロセッサ２１０は、取得済の時系列データのうちの一部を用いてもよい（例えば、最新の所定期間の時系列データ）。

【0127】

（４）Ｓ１４０（図３）で出力される第１データは、画像データに代えて、他の種々の形式のデータであってよい。例えば、プロセッサ２１０は、警告音を表す音データである第１データを、図示しない音再生装置に出力してよい。このように、プロセッサ２１０は、第１データを出力することによって、予測値が許容範囲外であることを作業者に報知してよい。また、プロセッサ２１０は、予測値が許容範囲外であることを示す第１データを、記憶装置（例えば、不揮発性記憶装置２３０、または、データ処理装置２００に接続された外部記憶装置（図示せず））に、出力してよい（すなわち、第１データが記憶装置に格納される）。

【0128】

Ｓ１７０で出力される第２データについても、同様である。プロセッサ２１０は、第２データを出力することによって、異常度スコアがスコア閾値よりも大きいことを作業者に報知してよい。また、プロセッサ２１０は、異常度スコアがスコア閾値よりも大きいことを示す第２データを、記憶装置（例えば、不揮発性記憶装置２３０、または、データ処理装置２００に接続された外部記憶装置（図示せず））に、出力してよい（すなわち、第２データが記憶装置に格納される）。

【0129】

（５）予測モデルの構成は、図５（Ａ）－図５（Ｆ）等で説明した予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａの構成に代えて、対象変数の値を予測することが可能な任意の構成であってよい。例えば、予測モデルは、Recurrent Neural Network（RNN）と呼ばれるモデルであってよい。図３のＳ１２０では、プロセッサ２１０は、RNNモデルの学習と、学習済のRNNモデルを用いる予測と、を行う。具体的には、プロセッサ２１０は、RNNモデルに含まれる複数のパラメータ（例えば、中間層での演算に用いられる重みなど）を、対象変数の測定値の時系列データの少なくとも一部を用いて学習する。そして、プロセッサ２１０は、学習済のRNNモデルを用いて、対象変数の測定値の時系列データの最新の時点よりも後の将来の時点における対象変数の値を予測する。RNNモデルの学習の方法は、RNNモデルに適する任意の方法であってよい。学習方法としては、例えば、BPTT（Backpropagation Through Time）と呼ばれる方法、または、Truncated BPTTと呼ばれる方法が、採用されてよい。また、予測モデルは、Long Short Term Memory（LSTM）と呼ばれるモデルであってよい（LSTMは、RNNの一種である）。また、予測モデルは、図７（Ａ）のような時系列データを示すグラフの画像から将来の値を予測する画像認識モデルであってよい（例えば、畳み込みニューラルネットワーク）。

【0130】

推定モデルの構成についても、同様に、図１２（Ａ）－図１２（Ｅ）等で説明した推定モデルＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａの構成に代えて、ｐ個の補助変数に対応付けられたｐ個の重みを推定することが可能な任意の構成であってよい。例えば、推定モデルは、対象変数とｐ個の補助変数とを用いて対象変数の将来の値を予測するRNNモデルであってよい。RNNモデルは、対象変数の将来の値に加えて、ｐ個の補助変数のｐ個の将来の値を予測するように構成されてもよい。図１３（Ｂ）のＳ１４２では、プロセッサ２１０は、RNNモデルに含まれる複数のパラメータを、対象変数の測定値の時系列データの少なくとも一部と、ｐ個の補助変数のｐ個の測定値のｐ個の時系列データの少なくとも一部と、を用いて学習する。RNNモデルの学習の方法は、RNNモデルに適する任意の方法であってよい（例えば、BPTT、または、Truncated BPTT）。図１３（Ｂ）のＳ１４５は、学習済のRNNモデルを用いてｐ個の補助変数のそれぞれの重みを推定する処理に変更される。例えば、プロセッサ２１０は、SHAP (SHapley Additive exPlanations)と呼ばれるアルゴリズムに従って、学習済のRNNモデルから、ｐ個の補助変数のそれぞれの重要性（すなわち、重み）を推定する。SHAPは、機械学習モデルの特徴変数毎に、予測に対する重要性の値を算出するアルゴリズムの例である。SHAPは、例えば、論文「Scott M. Lundberg, Su-In Lee, "A Unified Approach to Interpreting Model Predictions", 31st Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2017), Long Beach, CA, USA.」に開示されている。また、SHAPを用いてRNNモデルから変数の重要性を算出する方法としては、例えば、プレプリント「Long V. Ho, Melissa Aczon, David Ledbetter, Randall Wetzel, "Interpreting a Recurrent Neural Network’s Predictions of ICU Mortality Risk", arXiv:1905.09865 (2019), https://arxiv.org/abs/1905.09865」に開示されている方法が採用されてよい。

【0131】

予測モデル、または、推定モデルのパラメータを学習する方法は、最尤推定に限らず、モデルのパラメータを時系列データに適した値に調整する任意の方法であってよい。ここで、学習方法としては、モデルに適する任意の方法を採用可能である。例えば、最小自乗法、総当たり法、誤差逆伝播法と勾配降下法とを用いる方法、などが用いられてよい。

【0132】

（６）算出モデルを用いる処理は、図８の処理に代えて、他の種々の処理であってよい。例えば、Ｓ４２０では、プロセッサ２１０は、現在の時点ｔを含まない過去の部分時系列データを、対象部分時系列データとして取得してもよい。

【0133】

また、算出モデルによる異常度スコアの算出方法は、ｋ近傍法に代えて、入力された時系列データとＬ個（Ｌは１以上の整数）の基準の時系列データとの間の違いを示す異常度スコアを算出可能な任意の方法であってよい。例えば、算出モデルは、「Encoder/Decoder for Anomaly Detection」と呼ばれる異常検知モデルであってよい。なお、算出モデルを用いる処理（例えば、図３のＳ１５０、Ｓ１６０、Ｓ１７０）は、省略されてよい。

【0134】

（７）Ｓ１４７（図１３（Ｂ））で出力される第３データは、推定モデルによって推定されるｐ個の重みのｐ個の推定値に関連する種々の情報を示すデータであってよい。例えば、第３データは、図１４（Ａ）、図１４（Ｂ）のような重みの経時変化を示すグラフの画像を示してよい。

【0135】

また、ｐ個の重みのｐ個の推定値のうち、第３データによって示される推定値の数ｍは、ｐと同じであってよく、ｐ未満であってよい。一般的には、ｍは、１以上、ｐ以下の整数であってよい。例えば、プロセッサ２１０は、ｐ個の重みのｐ個の推定値のうち、最も大きいｍ個の推定値を示す第３データを出力してよい。ここで、第３データは、ｍ個の推定値に加えて、ｍ個の推定値に対応付けられるｍ個の補助変数を識別するｍ個の識別情報を示すことが好ましい。このような第３データを用いることによって、作業者は、異常の兆候の原因をｍ個の補助変数から推定できる。なお、第３データは、ｍ個の推定値を示さずに、ｍ個の識別情報を示してよい。この場合も、異常の兆候の原因をｍ個の補助変数から推定できる。また、第３データは、ｍ個の識別情報を示さずに、ｍ個の推定値を示してよい。

【0136】

なお、第３データは、画像データに代えて、他の種々の形式のデータであってよい。例えば、第３データは、ｍ個の識別情報（例えば、補助変数の名前）を読み上げる音データであってよい。プロセッサ２１０は、音データである第３データを、図示しない音再生装置に出力してよい。このように、プロセッサ２１０は、第３データを出力することによって、異常の兆候の原因であり得る補助変数を作業者に報知してよい。また、プロセッサ２１０は、ｍ個の推定値とｍ個の識別情報との一方、または、両方を示す第３データを、記憶装置（例えば、不揮発性記憶装置２３０、または、データ処理装置２００に接続された外部記憶装置（図示せず））に、出力してよい（すなわち、第３データが記憶装置に格納される）。

【0137】

（８）検知処理の対象物は、プリンタ９００に限らず、スキャナ、複合機、デジタルカメラ、カッティングマシン、携帯端末、などの任意の製品であってよい。

【0138】

（９）図１３（Ａ）で取得される補助変数は、電流ＡＰ、第１角度Ａａ１に限らず、製品の製造工程に関連する任意の変数であってよい。ｐ個の補助変数は、作業者の動きを示す変数を含むことが好ましい。作業者の動きを示す変数は、例えば、作業者８００の前に新たなプリンタ９００が運ばれてから、ラベルシート９１０がそのプリンタ９００に貼り付けられるまでの時間であってよい。この時間が、通常時の時間と比べて大きく異なる場合には、将来に異常が発生する可能性が高い。

【0139】

また、ロボットハンドが、ラベルシート９１０をプリンタ９００に貼り付けてよい。この場合、ｐ個の補助変数は、ロボットハンドを駆動するモータの電流、または、電圧を含んでよい。ラベルシート９１０を貼り付けるためにロボットハンドの位置が変化する場合、ｐ個の補助変数は、ロボットハンドの位置を示すエンコーダの出力値を含んでよい（エンコーダは、ロボットハンドの可動部分に取り付けられる）。ロボットハンドに振動センサが取り付けられてよい。補助変数は、振動センサによって測定されたロボットハンドの振動の振幅、または、周波数を含んでよい。また、ｐ個の補助変数は、ロボットハンドの稼働時間、または、処理回数を含んでよい。

【0140】

また、ローラを含むローラ装置が、ラベルシート９１０をプリンタ９００に貼り付けてよい。この場合、ｐ個の補助変数は、ローラ装置を駆動するモータの電流、または、電圧を含んでよい。また、ｐ個の補助変数は、ローラの回転位置を示すエンコーダの出力値を含んでよい。また、ｐ個の補助変数は、ロータの振動の振幅、または、周波数を含んでよい。また、ｐ個の補助変数は、ローラ装置の稼働時間、または、処理回数を含んでよい。

【0141】

（１０）対象変数は、ラベルシート９１０（図２（Ａ）、図２（Ｂ））の第１座標Ｐｘと第２座標Ｐｙと角度ＡＧとに代えて、製品の製造工程の状況に関連する任意の変数であってよい。例えば、対象変数は、対象物に取り付けられる部品の位置を示してよい。対象変数の総数は、３に代えて、１以上の種々の整数であってよい。

【0142】

（１１）検知処理は、ネットワークを介して互いに通信可能な複数の装置（例えば、コンピュータなどのデータ処理装置）によって分担されてよい（これらの装置を備えるシステムが異常兆候検知装置に対応する）。

【0143】

上記各実施例において、ハードウェアによって実現されていた構成の一部をソフトウェアに置き換えるようにしてもよく、逆に、ソフトウェアによって実現されていた構成の一部あるいは全部をハードウェアに置き換えるようにしてもよい。例えば、図１の予測モデルＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａの機能を、専用のハードウェア回路によって実現してもよい。

【0144】

また、本発明の機能の一部または全部がコンピュータプログラムで実現される場合には、そのプログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体（例えば、一時的ではない記録媒体）に格納された形で提供することができる。プログラムは、提供時と同一または異なる記録媒体（コンピュータ読み取り可能な記録媒体）に格納された状態で、使用され得る。「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」は、メモリーカードやＣＤ－ＲＯＭのような携帯型の記録媒体に限らず、各種ＲＯＭ等のコンピュータ内の内部記憶装置や、ハードディスクドライブ等のコンピュータに接続されている外部記憶装置も含み得る。

【0145】

以上、実施例、変形例に基づき本発明について説明してきたが、上記した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれる。

【符号の説明】

【0146】

１１０…デジタルカメラ（第１カメラ）、１２０…デジタルカメラ（第２カメラ）、１３０…センサ、２００、２００ａ…データ処理装置、２１０…プロセッサ、２１５…記憶装置、２２０…揮発性記憶装置、２３０…不揮発性記憶装置、２３１、２３１ａ…プログラム、２４０…表示部、２５０…操作部、２７０…通信インタフェース、７００…供給装置、７１０…モータ、８００…作業者、８１０…肩、８１１…上腕、８２０…肘、８２１…前腕、８３０…手首、９００…対象物（プリンタ）、９００ｓ…外面、９１０…ラベルシート、ＭＡｘ、ＭＡｙ、ＭＡａ…予測モデル、ＭＢｘ、ＭＢｙ、ＭＢａ…スコア算出モデル、ＭＣｘ、ＭＣｙ、ＭＣａ…推定モデル、ＭＤ…機械学習モデル

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】