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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2025-01-10
(45)【発行日】2025-01-21
(54)【発明の名称】計算プログラム及び情報処理方法
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20250114BHJP
G06N 10/60 20220101ALI20250114BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
G06N10/60
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2023537774
(86)(22)【出願日】2021-07-27
(86)【国際出願番号】 JP2021027646
(87)【国際公開番号】W WO2023007568
(87)【国際公開日】2023-02-02
【審査請求日】2024-02-27
(73)【特許権者】
【識別番号】000003067
【氏名又は名称】ＴＤＫ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100141139
【弁理士】
【氏名又は名称】及川 周
(74)【代理人】
【識別番号】100163496
【弁理士】
【氏名又は名称】荒 則彦
(74)【代理人】
【識別番号】100114937
【弁理士】
【氏名又は名称】松本 裕幸
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 健司
(72)【発明者】
【氏名】浅井 海図
【審査官】佐藤 直樹
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２０－１８７４５１（ＪＰ，Ａ）
【文献】FERRINI, Giulia, et al.，"Advanced Quantum Algorithms"，スウェーデン，[online], CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY，2021年03月30日，Pages 1-10, 16-22, 53-72 and 139-145，[retrieved on 2021.08.30], Retrieved from the Internet: <URL: https://www.chalmers.se/en/centres/wacqt/graduate%20school/aqa/Documents/FullLectureNotes.pdf> and <URL: https://www.chalmers.se/en/centres/wacqt/graduate%20school/aqa/Pages/default.aspx>.
【文献】小野涼斗（外２名），「実数変数最適化問題の２進数展開によるイジングモデルへの変換」，電子情報通信学会２０１６年総合大会講演論文集，分冊：基礎・境界／ＮＯＬＴＡ，日本，一般社団法人電子情報通信学会，2016年03月01日，第６頁，ISSN: 1349-1369
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ９９／００
Ｇ０６Ｎ １０／６０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
イジングモデル又はＱＵＢＯに特化したイジングマシン又は汎用性のある汎用型情報処理装置によって実行される計算プログラムであって、
前記計算プログラムは、演算プログラムと比較プログラムを有し、
前記演算プログラムは、前記イジングマシン又は前記汎用型情報処理装置に、計算モデルを用いた演算を行うように指示し、
前記計算モデルは、イジングモデル又はＱＵＢＯに適用可能な計算モデルであり、複数のイジングビットと、第１補助ビットと、を有し、
前記複数のイジングビット及び前記第１補助ビットのそれぞれは、２値の変数であり、
前記複数のイジングビットは、組み合わせ最適化問題における選択肢のそれぞれを前記変数の組み合わせで表し、
前記第１補助ビットは、前記選択肢を示す複数の値のうち２以上の値を論理演算した値を示し、
前記論理演算は、排他的論理和、論理和、論理積からなる群から選択される少なくとも１つであり、
前記比較プログラムは、前記第１補助ビットの値と、前記第１補助ビットの論理演算に用いられた値に対応するイジングビットに対して前記第１補助ビットの値を求める際と同じ論理演算を行った結果と、を比較する、計算プログラム。
【請求項2】
前記計算モデルは、第２補助ビットをさらに有し、前記第２補助ビットは、前記選択肢を示す複数の値のうち２以上の値を論理和した値を示す、請求項１に記載の計算プログラム。
【請求項3】
前記複数のイジングビットは、前記選択肢を２進数表現している、請求項１又は２に記載の計算プログラム。
【請求項4】
前記計算モデルは、第３補助ビットをさらに有し、前記第３補助ビットは、前記第１補助ビットの値と、前記選択肢を示す複数の値のうち前記第１補助ビットを求める論理演算に用いられなかった値と、を論理演算した値を示す、請求項１～３のいずれか一項に記載の計算プログラム。
【請求項5】
前記比較プログラムによる比較結果が不一致の場合に、前記第１補助ビットの値に基づいて、不一致となった前記選択肢が取りうる前記変数の組み合わせを列挙する抽出プログラムと、
前記選択肢が取りうる前記変数の組み合わせのうち前記演算プログラムを用いた演算結果が最も小さくなる変数の組み合わせで、前記比較結果が不一致となった際の変数を置き換える訂正プログラムと、をさらに有する請求項１～４のいずれか一項に記載の計算プログラム。
【請求項6】
イジングモデル又はＱＵＢＯに特化したイジングマシン又は汎用性のある汎用型情報処理装置に請求項１～５のいずれか一項に記載の計算プログラムを実行させる、情報処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、計算プログラム及び情報処理方法に関する。
【背景技術】
【0002】
量子アニーリングを用いて組み合わせ最適化問題の最適解を求める試みが行われている（例えば、非特許文献１）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【文献】寺西寛人、永山翔太、「単純グラフ最小カット問題における量子アニーリングの励起状態活用」、一般社団法人電子情報通信学会、第二種研究資料、量子情報技術研究会、QIT2019-89（2019.11）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
量子アニーリングマシンには、意図せぬ量子遷移やノイズ等によりエラーが生じる場合があり、最適解が適切に求められない場合がある。
【0005】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、ノイズ等によりエラーが生じた場合にも影響を受けにくい、計算モデル、情報処理方法、計算プログラム及び情報処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明は、上記課題を解決するため、以下の手段を提供する。
【0007】
（１）第１の態様にかかる計算モデルは、イジングモデル又はＱＵＢＯに適用可能な計算モデルである。この計算モデルは、複数のイジングビットと、第１補助ビットと、を有する。前記複数のイジングビット及び前記第１補助ビットのそれぞれは、２値の変数である。前記複数のイジングビットは、組み合わせ最適化問題における選択肢のそれぞれを前記変数の組み合わせで表す。前記第１補助ビットは、前記選択肢を示す複数の値のうち２以上の値を論理演算した値を示す。
【0008】
（２）上記計算モデルにおいて、前記論理演算は、排他的論理和であってもよい。
【0009】
（３）上記計算モデルにおいて、前記論理演算は、論理和であってもよい。
【0010】
（４）上記計算モデルにおいて、前記論理演算は、論理積であってもよい。
【0011】
（５）上記計算モデルは、第２補助ビットをさらに有してもよい。前記第２補助ビットは、前記選択肢を示す複数の値のうち２以上の値を論理和した値を示す。
【0012】
（６）上記計算モデルにおいて、前記複数のイジングビットは、前記選択肢を２進数表現していてもよい。
【0013】
（７）上記計算モデルにおいて、前記補助変数は、第３補助ビットをさらに有してもよい。前記第３補助ビットは、前記第１補助ビットの値と、前記選択肢を示す複数の値のうち前記第１補助ビットを求める論理演算に用いられなかった値と、を論理演算した値を示す。
【0014】
（８）上記計算モデルにおいて、前記イジングモデル又は前記ＱＵＢＯは量子アニーリングマシンによって実行されてもよい。
【0015】
（９）第２の態様にかかる情報処理方法は、上記計算モデルを用いた情報処理方法である。この情報処理方法は、前記第１補助ビットの値と、前記第１補助ビットの論理演算に用いられた値に対応するイジングビットに対して前記第１補助ビットの値を求める際と同じ論理演算を行った結果と、を比較する比較工程を有する。
【0016】
（１０）上記態様にかかる情報処理方法は、前記比較工程での比較結果が不一致の場合に、前記第１補助ビットの値から前記複数のイジングビットが選択しうる前記変数の組み合わせを列挙する抽出工程と、列挙された組み合わせのそれぞれに対して前記計算モデルを用いた演算を行う演算工程と、前記複数のイジングビットが選択しうる前記変数の組み合わせのうち演算結果が最も小さくなる前記変数の組み合わせで、エラーが検出された際の前記複数のイジングビットの変数の組み合わせを置き換える置換工程と、を有してもよい。
【0017】
（１１）上記態様にかかる情報処理方法の前記抽出工程において、前記複数のイジングビットが選択しうる前記変数の組み合わせの中から前記複数のイジングビットとのハミング距離が小さい組み合わせ抽出してもよい。
【0018】
（１２）第３の態様にかかる計算プログラムは、上記態様にかかる計算モデルを用いて演算を行う演算プログラムと、比較プログラムと、を備える。比較プログラムは、前記第１補助ビットの値と、前記第１補助ビットの論理演算に用いられた値に対応するイジングビットに対して前記第１補助ビットの値を求める際と同じ論理演算を行った結果と、を比較する。
【0019】
（１３）上記態様にかかる計算プログラムは、抽出プログラムと訂正プログラムとをさらに有してもよい。抽出プログラムは、前記比較プログラムによる比較結果が不一致の場合に、前記第１補助ビットの値に基づいて、不一致となった前記選択肢が取りうる前記変数の組み合わせを列挙する。訂正プログラムは、前記選択肢が取りうる前記変数の組み合わせのうち前記演算プログラムを用いた演算結果が最も小さくなる変数の組み合わせで、前記比較結果が不一致となった際の変数を置き換える。
【0020】
（１４）第４の態様にかかる情報処理装置は、上記態様にかかる計算プログラムを備える。
【発明の効果】
【0021】
本発明に係る計算モデル、情報処理方法、計算プログラム及び情報処理装置は、ノイズ等によりエラーが生じた場合にも影響を受けにくい。
【図面の簡単な説明】
【0022】
【図1】イジングモデル、ＱＵＢＯのイメージ図である。
【図2】本実施形態に係る計算モデルのイメージ図である。
【図3】ワンホット表現で選択肢を表示した場合の一例である。
【図4】２進数表現で選択肢を表示した場合の一例である。
【図5】本実施形態に係る計算モデルの具体例である。
【図6】本実施形態に係る情報処理方法のフロー図である。
【図7】本実施形態に係る計算モデルの別の例である。
【図8】本実施形態に係る計算モデルの別の例である。
【図9】本実施形態に係る計算モデルの別の例である。
【図10】本実施形態に係る計算モデルの別の例である。
【発明を実施するための形態】
【0023】
以下、本実施形態について、図面を適宜参照しながら詳細に説明する。以下の説明で用いる図面は、本実施形態の特徴をわかりやすくするために便宜上特徴となる部分を拡大して示している場合があり、各構成要素の寸法比率などは実際とは異なっていることがある。以下の説明において例示される材料、寸法等は一例であって、本発明はそれらに限定されるものではなく、その要旨を変更しない範囲で適宜変更して実施することが可能である。
【0024】
「第１実施形態」
第１実施形態に係る計算モデルは、量子アニーリングに用いられるイジングモデル又はＱＵＢＯに適用可能な計算モデルである。量子アニーリングは、計算モデルに従い、エネルギーが最小の状態（基底状態）を求めるアルゴリズムである。
第１実施形態に係る計算モデルは、量子アニーリングに用いられるイジングモデル又はＱＵＢＯに適用可能な計算モデルである。量子アニーリングは、計算モデルに従い、エネルギーが最小の状態（基底状態）を求めるアルゴリズムである。
【0025】
イジングモデルは、複数の要素が相互作用しあい、それぞれの要素に強制力が与えられた場合に、全体として安定となる状態を予想するモデルである。
【0026】
図１は、イジングモデルのイメージ図である。イジングモデルは、強制力Ｆによって互いに相互作用する複数のビットｂを有する。それぞれのビットｂはスピンｓからなる。スピンｓは、上向き又は下向きのいずれかの状態を示す。ビットｂのそれぞれは、２値の状態を示す変数で表される。強制力Ｆの設定によって、隣接するスピンｓが平衡な状態が安定状態となったり、反平行な状態が安定状態となったりする。強制力Ｆは、相互作用パラメータと言われる。
【0027】
イジングモデルは、以下のエネルギー関数（コスト関数）で表される。
【0028】
【数1】
【0029】
ここでσｉ、σｊは入力変数である。σｉ、σｊは、＋１又は－１の２値のいずれかを示す。σｉ、σｊは、図１におけるスピンｓの状態に対応する。Ｊｉｊは、相互作用パラメータである。Ｊｉｊは、図１における強制力Ｆに対応する。ｈｉは、外的な要因に伴うパラメータである。
【0030】
ＱＵＢＯ（Quadratic Unconstrained Binary Optimization）は、イジングモデルに等価に変換可能な計算モデルである。イジングモデルでは各ビットｂは＋１又は－１の２値の変数で表されるのに対し、ＱＵＢＯでは各ビットｂは０又は１の２値の変数で表される。ＱＵＢＯは、イジングモデルと同様に計算モデルに適用できる。ＱＵＢＯは以下のエネルギー関数（コスト関数）で表される。
【0031】
【数2】
【0032】
ここでｑｉ、ｑｊは入力変数である。ｑｉ、ｑｊは、１又は０の２値のいずれかを示す。ｑｉ、ｑｊは、イジングモデルにおけるスピンｓの状態に対応する。Ｑｉｊは、ＱＵＢＯにおける相互作用パラメータである。Ｑｉｊは、イジングモデルにおける強制力Ｆに対応する。イジングエネルギーはエネルギー関数に入力変数ｑｉ、ｑｊの値を入力した際の出力である。
【0033】
イジングモデル及びＱＵＢＯは、組み合わせ最適化問題に適用できる。例えばＱＵＢＯを組み合わせ最適化問題に適用する場合、まず組み合わせ最適化問題をＱｉｊに変換してエネルギー関数として表現し、組み合わせ最適化問題における選択肢のそれぞれを入力変数ｑｉ、ｑｊの２値の変数の組み合わせで表す。次にイジングエネルギーがより小さくなるｑｉ、ｑｊの値の組み合わせを求めることで組み合わせ最適化問題を解くことができる。
【0034】
本実施形態に係る計算モデルは、複数のイジングビットと補助ビットとを有する。図２は、本実施形態に係る計算モデルの一例のイメージ図である。
【0035】
イジングビットｘ１～ｘ３及び補助ビットｙ１は、それぞれ２値の変数である。イジングビットｘ１～ｘ３の数は、３つに限られない。補助ビットｙ１の数も、１つに限られない。
【0036】
イジングビットｘ１～ｘ３及び補助ビットｙ１は、例えば、それぞれ１又は０を示す。イジングビットｘ１～ｘ３及び補助ビットｙ１は、例えば、それぞれ＋１又は－１を示してもよい。イジングビットｘ１～ｘ３及び補助ビットｙ１のそれぞれは、図１のビットｂに対応する。
【0037】
イジングビットｘ１～ｘ３は、組み合わせ最適化問題における選択肢のそれぞれを２値の変数の組み合わせで表す。例えば、巡回セールスマン問題の場合、どの都市にどの順番で行くかという選択肢がある。例えば、Ｍという都市にＮ番目に行くという選択肢が選択肢Ａとなる。
【0038】
イジングビットｘ１～ｘ３による選択肢は、ワンホット表現される場合と２進数表現される場合とがある。
【0039】
図３は、ワンホット表現で選択肢を表示した場合の一例である。ワンホット表現は、Ｎ種の情報をＮ個のビットで表現する方法である。ワンホット表現の場合、Ｎ個のビットのうちのいずれか一つのみが「１」となり、他のビットはすべて「０」となる。図３では、Ａという選択肢を（１，０，０）に割り当て、Ｂという選択肢を（０，１，０）に割り当て、Ｃという選択肢を（０，０，１）に割り当てている。
【0040】
図４は、２進数表現で選択肢を表示した場合の一例である。２進数表現は、Ｎ種の情報を２進数で表現する方法である。２進数表現の場合、複数のビットが同時に「１」となることを許容する。図４では、Ａという選択肢を（１，０，０）に割り当て、Ｂという選択肢を（０，１，０）に割り当て、Ｃという選択肢を（０，０，１）に割り当て、Ｄという選択肢を（１，１，０）に割り当て、Ｅという選択肢を（０，１，１）に割り当て、Ｆという選択肢を（１，０，１）に割り当て、Ｇという選択肢を（０，０，０）に割り当て、Ｈという選択肢を（１，１，１）に割り当てている。
【0041】
２進数表現は、少ないビットで複数の状態を表現できると言う利点がある。他方で、２進数表現は、ビットの一つがノイズ等で書き換わると、他の状態を表してしまう。そのため２進数表現では、ノイズへの対策が求められる。
【0042】
図５は、本実施形態に係る計算モデルへの最適化問題の選択肢の割り当ての一例のイメージ図である。補助ビットｙ１は、選択肢を示す複数の値のうち２以上の値を論理演算した値を示す。ここで「選択肢を示す複数の値」とは、選択肢に割り当てられた数字を構成する各構成要素のことを意味する。例えば、Ａという選択肢が（１，０，０）に割り当てられている場合、「１」、「０」、「０」のそれぞれが「選択肢を示す複数の値」に対応する。
【0043】
図５に示す補助ビットｙ１は、選択肢を示す複数の値のうちすべての値を排他的論理和した値である。論理演算は、排他的論理和でも、論理和でも、論理積でもよい。
【0044】
本実施形態にかかる計算モデルは、イジングビットｘ１～ｘ３のいずれかでビット反転が生じるというエラーが起きた場合でも、そのエラーの影響を受けにくい。
【0045】
エラーは、量子アニーリングマシンにおいて、意図せぬ量子遷移やノイズ等が生じた場合に起きる。例えば、本来であれば量子アニーリングマシンが、イジングエネルギーがより小さい選択肢として、図５の選択肢Ａ（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（１，０，０）を出力する場合において、ノイズが生じたことによって、イジングビットｘ１が「１」ではなく、「０」に反転したとする。この場合、量子アニーリングマシンは、ノイズにより選択肢Ｇ（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（０，０，０）を誤って出力する。
【0046】
本実施形態の計算モデルは、補助ビットｙ１を用いてエラーを検出する。以下、本実施形態に係る計算モデルを用いた情報処理方法について説明する。
【0047】
図６は、本実施形態にかかる除法処理方法のプロセスフローである。本実施形態にかかる情報処理方法は、例えば、最適化工程Ｓ１と比較工程Ｓ２と抽出工程Ｓ３と演算工程Ｓ４と訂正工程Ｓ５とを有する。
【0048】
最適化工程Ｓ１では、上記の計算モデルを用いて最適化問題を解くための演算を行う。例えば、ＱＵＢＯの場合は、まず、上述のエネルギー関数（コスト関数）に対して、最適化問題の選択肢を適用する。例えば、上述のエネルギー関数の入力変数ｑｉ、ｑｊに、イジングビットｘ１～ｘ３及び補助ビットｙ１を適用する。次に、計算モデルは、エネルギー関数に基づいてイジングエネルギーがより小さくなる入力変数ｑｉ、ｑｊの値を出力する。そして、入力変数ｑｉ、ｑｊからそれに対応するイジングビットｘ１～ｘ３及び補助ビットｙ１の値が求められる。
【0049】
比較工程Ｓ２は、例えば、最適化工程Ｓ１を行うたびに行う。比較工程Ｓ２は、必ずしも最適化工程Ｓ１を行うたびに行う必要はなく、適宜設定したタイミングで行ってもよい。
【0050】
最適化工程Ｓ１において、計算モデルは、複数のイジングビットｘ１～ｘ３の組み合わせを出力してもよい。その場合、計算モデルは、各イジングビットｘ１～ｘ３の値に対して比較工程Ｓ２以降を実行する。
【0051】
比較工程Ｓ２では、最適化工程Ｓ１で出力された補助ビットｙ１の値と、補助ビットｙ１の論理演算に用いられた値に対応するイジングビットに対して補助ビットｙ１の値を求める際と同じ論理演算を行った結果と、を比較する。
【0052】
例えば、図５に示す場合、補助ビットｙ１は、最適化問題における選択肢を表す３つの値の排他的論理和によって求められている。最適化問題における選択肢を表す３つの値は、イジングビットｘ１～ｘ３のそれぞれに対応する。
【0053】
例えば、イジングビットｘ１～ｘ３に対して排他的論理和の演算を行う。排他的論理和は、補助ビットｙ１の値を求める際と同じ論理演算である。エラーが生じていなければ、同じ論理演算を行っているので、演算結果と補助ビットｙ１の値とは一致する。例えば、図５の選択肢Ａにおいて、イジングビットｘ１～ｘ３に対して排他的論理和は「１」であり、補助ビットｙ１の値と一致する。
【0054】
これに対し、イジングビットｘ１～ｘ３のうちの１ビットにエラーが生じた場合は、イジングビットｘ１～ｘ３の値が異なる値となる。例えば、図５の選択肢Ａにおける、イジングビットｘ１がエラーにより「１」ではなく、「０」と誤認識されたとする。この場合、選択肢Ａの場合において、イジングビットｘ１～ｘ３に対する排他的論理和は「０」となる。演算結果と補助ビットｙ１の値とが不一致となる。
【0055】
換言すると、演算結果と補助ビットｙ１の値とが不一致の場合は、エラーが生じていると言える。
【0056】
本実施形態にかかる情報処理方法は、最適化工程Ｓ１と比較工程Ｓ２とを繰り返すことで、エラーを検出できる。
【0057】
次いで、抽出工程Ｓ３、演算工程Ｓ４及び訂正工程Ｓ５を行う。これらの行程は、エラーが検出された場合に行う。
【0058】
抽出工程Ｓ３では、補助ビットｙ１の値からイジングビットｘ１～ｘ３が選択しうる変数の組み合わせを列挙する。
【0059】
例えば、図５の選択肢Ａにおいて、イジングビットｘ１～ｘ３に対する論理演算結果と補助ビットｙ１の値とが不一致の場合を例に説明する。補助ビットｙ１の値が「１」の場合、イジングビットｘ１～ｘ３が選択し得る変数の組み合わせは、（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）、（１，１，１）が考えられる。抽出工程Ｓ３では、これらの可能性がある変数の組み合わせをすべて列挙する。
【0060】
次いで、演算工程Ｓ４では、抽出工程Ｓ３で抽出されたすべての変数の組み合わせのそれぞれに対して、上述の計算モデルを用いて演算を行う。例えば、抽出工程Ｓ３で列挙された（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）、（１，１，１）のそれぞれを計算モデルに当てはめ、演算を行う。演算を行うと、それぞれの変数の組み合わせごとのイジングエネルギーが求められる。
【0061】
演算工程Ｓ４を短時間で行いたい場合、抽出工程Ｓ３において、イジングビットｘ１～ｘ３が選択し得る変数の組み合わせを適宜削減してもよい。例えば、最適化工程Ｓ１の結果として（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（０，０，０）、補助ビットｙ１の値が「１」であった場合に、補助ビットｙ１の値が「１」を満たし、かつ（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（０，０，０）とのハミング距離が１となるイジングビットｘ１～ｘ３が選択し得る変数の組み合わせとして（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）を抽出してもよい。ハミング距離は、等しい文字数を持つ二つの文字列の中で、対応する位置にある異なった文字の個数である。換言すると、ハミング距離は、ある文字列を別の文字列に変形する際に必要な置換回数を計測したものである。
【0062】
次いで、演算工程Ｓ４の結果に基づき、訂正工程Ｓ５を行う。訂正工程Ｓ５では、演算工程Ｓ４において最もイジングエネルギーが小さくなった変数の組み合わせで、イジングビットｘ１～ｘ３の値を訂正する。例えば、（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（１，０，０）、（０，１，０）、（０，０，１）、（１，１，１）それぞれの演算したイジングエネルギーの結果を、Ｈ１、Ｈ２、Ｈ３、Ｈ４、Ｈ５とし、イジングエネルギーの大きさがＨ１＜Ｈ２＜Ｈ３＜Ｈ４＜Ｈ５とする。この場合、イジングエネルギーの大きさが最も小さい（ｘ１，ｘ２，ｘ３）＝（１，０，０）の組み合わせで、エラーが検出された際のイジングビットｘ１～ｘ３の値を置き換える。
【0063】
訂正工程Ｓ５を行うと、イジングビットｘ１～ｘ３の値が訂正される。したがって、本実施形態にかかる情報処理方法は、抽出工程Ｓ３、演算工程Ｓ４及び訂正工程Ｓ５を行うことで、エラーの訂正を行うことができる。
【0064】
最適化工程Ｓ１は、例えば、イジングモデルやＱＵＢＯの計算に特化したイジングマシンで実行される。例えば量子アニーリングマシン（Ｄ－ｗａｖｅ、ＮＥＣ）やコヒーレントイジングマシン（ＮＴＴ）、シミュレーテッド分岐マシン（東芝）、デジタルアニーラ（富士通）、ＣＭＯＳアニーラ（日立）等のマシンは、イジングマシンの一例である。
【0065】
イジングマシンは、量子ゲート型の計算機でもよい。例えばＱＡＯＡ（Quantum Approximate Optimization Algorithm）を用いればイジングモデルやＱＵＢＯを量子ゲート型計算機で計算することができる。
【0066】
上記比較工程Ｓ２、抽出工程Ｓ３、演算工程Ｓ４、訂正工程Ｓ５は汎用性のある汎用型情報処理装置を用いて実行される。例えば、パーソナルコンピュータ、スーパーコンピュータ、マイクロコンピュータ等のマシンは汎用型情報処理装置の一例である。最適化工程Ｓ１と比較工程Ｓ２の間において、イジングマシンは最適化工程Ｓ１で求めたイジングビットと補助ビットの値を汎用型情報処理装置に送り、汎用型情報処理装置はイジングマシンより送られてきたイジングビットと補助ビットの値を用いて比較工程Ｓ２以降を実行する。
【0067】
また最適化工程Ｓ１は上記汎用型情報処理装置によって実行してもよい。
【0068】
イジングマシン及び汎用型情報処理装置は、上記の情報処理を最適化プログラム、比較プログラム、抽出プログラム、演算プログラム及び訂正プログラムを含む計算プログラムに基づいて行う。
【0069】
最適化プログラムは、最適化工程Ｓ１を行う。比較プログラムは、比較工程Ｓ２を行う。抽出プログラムは、抽出工程Ｓ３を行う。演算プログラムは演算工程Ｓ４を行う。訂正プログラムは、訂正工程Ｓ５を行う。
【0070】
本実施形態の計算プログラム及び情報処理装置によれば、補助ビットｙ１を用いてエラーを検出でき、適切な最適解を求めることができる。
【0071】
以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述したが、各実施形態における各構成及びそれらの組み合わせ等は一例であり、本発明の趣旨から逸脱しない範囲内で、構成の付加、省略、置換、及びその他の変更が可能である。
【0072】
例えば、補助ビットを求める際に、選択肢を示す複数の値のうちのすべての値を用いなくてもよい。例えば、図７は、選択肢を示す複数の値のうち２つの値を論理積した値を補助ビットｙ２としている。
【0073】
図７に示す場合は、内部をドットで示すイジングビットｘ１～ｘ３にエラーが生じた際に、補助ビットｙ２の値と、イジングビットｘ１、ｘ２に対する論理積の値と、が不一致となる。すなわち、図７に示す場合は、少なくとも一部のイジングビットｘ１～ｘ３に生じたエラーを検出できる。
【0074】
また例えば、補助ビットは、一つに限られず、複数あってもよい。図８は、補助ビットが複数ある例である。図８において、補助ビットｙ２は、選択肢を示す複数の値のうち２つの値を論理積した値であり、補助ビットｙ３は、選択肢を示す複数の値のうち２つの値を論理和した値である。
【0075】
図８に示す場合は、内部をドットで示すイジングビットｘ１～ｘ３にエラーが生じた際に、補助ビットｙ２の値と、イジングビットｘ１、ｘ２に対する論理積の値と、が不一致となる。また内部を斜線で示すイジングビットｘ１～ｘ３にエラーが生じた際に、補助ビットｙ３の値と、イジングビットｘ１、ｘ２に対する論理和の値と、が不一致となる。すなわち、図８に示す場合は、少なくとも一部のイジングビットｘ１～ｘ３に生じたエラーを検出できる。補助ビットｙ２を用いてエラーを検出できる部分と、補助ビットｙ３を用いてエラーを検出できる部分とは、互いに異なり、より広い部分のエラーを検出できる。
【0076】
また例えば、図９に示すように、補助ビットの論理演算に用いられる値の数は、補助ビットごとに異なっていてもよい。例えば、図９において補助ビットｙ４は、選択肢を示す複数の値のうち２つの値の排他的論理和であり、補助ビットｙ５は、選択肢を示す複数の値のうち３つの値の排他的論理和である。補助ビットｙ５は、補助ビットｙ４と、選択肢を示す複数の値のうち補助ビットｙ４の論理演算に用いられなかった値（ｘ３）との排他的論理和でもある。
【0077】
イジングモデル及びＱＵＢＯは、２つの変数を用いた２体問題の演算は可能であるが、２つ以上の変数を用いた多体問題の演算はできない。図９に示すように補助ビットｙ４を用いると、イジングビットｘ１、ｘ２、ｘ３の３体問題を、補助ビットｙ４とイジングビットｘ３の２体問題に置き換えることができる。
【0078】
また補助ビットは、イジングモデル及びＱＵＢＯの制約の設定に用いることもできる。
【0079】
図１０に示すように、最適化問題の選択肢の数が、２進数表現されたイジングビットｘ１～ｘ３の組み合わせの数より少ない場合がある。図１０は、イジングビットｘ１～ｘ３の組み合わせの数が８であるのに対し、選択肢がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｇの５つの場合の例である。
【0080】
図１０は、選択肢Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅに対して数値を割り当てる際に、一定のルールに従って割り当てている。ここでいう一定のルールとは、補助ビットｙ２と補助ビットｙ６とのうち少なくとも一方が、「１」となる組み合わせに対して選択肢の割り当てを行わないというルールである。
【0081】
このような割り当てを行い、補助ビットｙ２と補助ビットｙ６とのうち少なくとも一方が「１」となる組み合わせに対して制約を与えることで、情報処理の速度を早めることができる。
【0082】
制約は、エネルギー関数に付与される。例えば、補助ビットｙ２及び補助ビットｙ６を用いた最適化問題を解くための演算でイジングエネルギーが大きくなるように相互作用パラメータを規定すると、エネルギー関数に制約が付与できる。より具体的にはエネルギー関数にｋ１ｙ２＋ｋ２ｙ６を付与する。ｋ１とｋ２は制約項の係数であり、０より大きい値である。
【0083】
コンピュータは、人間であれば除外する組み合わせも他の組み合わせと等価なものとして演算する。上記のような制約を加えると、選択肢の割り当てがされていないありえない組み合わせを、最適化問題を解くための演算から除外することができる。不要な組み合わせが除外されると、情報処理速度が速くなる。
【0084】
補助ビットｙ２及び補助ビットｙ６は制約を与えるとともに、イジングビットｘ１～ｘ３のエラー検出にも利用できる。
【符号の説明】
【0085】
ｂ ビット、ｘ１～ｘ３ イジングビット、ｙ１～ｙ６ 補助ビット
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】