特許 7619038 地盤評価方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-01-14

(45)【発行日】2025-01-22

(54)【発明の名称】地盤評価方法

(51)【国際特許分類】

   G09B 29/00 20060101AFI20250115BHJP

【ＦＩ】

G09B29/00 Z

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020211281

(22)【出願日】2020-12-21

(65)【公開番号】P2022097981

(43)【公開日】2022-07-01

【審査請求日】2023-11-17

(73)【特許権者】

【識別番号】000000549

【氏名又は名称】株式会社大林組

(74)【代理人】

【識別番号】110000176

【氏名又は名称】弁理士法人一色国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】萩原 由訓

【審査官】進藤 利哉

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１９－０９０１９７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－１２５０９２（ＪＰ，Ａ）

【文献】萩原 由訓 他，ＧＩＳデータを用いた都市水害に関する簡易危険度評価の研究，大林組技術研究所報，Ｎｏ．７９，2015年，［2024年8月13日検索］,＜URL：https://www.obayashi.co.jp/technology/shoho/079/2015_079_12.pdf＞，ｐ1-8

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０９Ｂ ２３／００－２９／１４

Ｇ０８Ｂ ２３／００－３１／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

或る領域を第１のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第１ラプラシアンを算出することと、
前記或る領域を前記第１のメッシュサイズとは異なる第２のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第２ラプラシアンを算出することと、
前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンとに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹凸具合を評価することと、
を有し、
前記或る領域の或る部分にて重複している前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンとが何れも正の値である場合、前記或る部分を凹地と評価する、ことを特徴とする地盤評価方法。

【請求項2】

或る領域を第１のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第１ラプラシアンを算出することと、
前記或る領域を前記第１のメッシュサイズとは異なる第２のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第２ラプラシアンを算出することと、
前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンとに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹凸具合を評価することと、
を有し、
前記第１のメッシュサイズのメッシュと前記第２のメッシュサイズのメッシュは、異なる大きさのメッシュであり、交差している、ことを特徴とする地盤評価方法。

【請求項3】

請求項１または２に記載の地盤評価方法であって、
前記第１のメッシュサイズ及び前記第２のメッシュサイズは、各々変更可能である、ことを特徴とする地盤評価方法。

【請求項4】

請求項１～３の何れか１項に記載の地盤評価方法であって、
前記或る領域を前記第１のメッシュサイズ及び前記第２のメッシュサイズとは異なる第３のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第３ラプラシアンを算出し、
前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンと前記第３ラプラシアンとに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹具合を評価する、ことを特徴とする地盤評価方法。

【請求項5】

請求項１～４の何れか１項に記載の地盤評価方法であって、
前記或る領域をｎ種類のメッシュサイズにそれぞれ区分したときの区分ごとの標高データから、それぞれ前記或る領域の地盤の凹凸の指標を表すｎ種類のラプラシアンを算出し
前記ｎ種類のラプラシアンのうち２以上の前記ラプラシアンに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹具合を評価する、ことを特徴とする地盤評価方法。

【請求項6】

請求項１～５の何れか１項に記載の地盤評価方法であって、
前記メッシュサイズの一辺の長さは５ｍ以上である、ことを特徴とする地盤評価方法。

【請求項7】

請求項１～５の何れか１項に記載の地盤評価方法であって、
前記或る領域の地盤の凹凸具合の評価結果に基づいて、前記或る領域において水害が生じる危険性を評価する、ことを特徴とする地盤評価方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、地盤評価方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、都市部における集中的な豪雨により人的・物的被害が数多く発生しており、水害に対する危険度評価のニーズが高まっている。これに対して、自治体等では、独自に水害のハザードマップを作成して公開している。一方、全国に点在する拠点（工場や支社等）を有する企業では、水害対策を行う際に、優先順位を決めるために危険度の比較を行う場合があるが、自治体毎に被害想定などの条件が異なるため、危険度を個別に調査する必要が生じ手間がかかっていた。そこで、異なる地域において危険度を同じ指標で評価する方法が提案されている。例えば、非特許文献１には、その土地がそもそも持っている水害(内水氾濫および外水氾濫)に対する危険度を、全国同じ指標でかつ簡易的に評価するために、地形の凸凹の指標として使われることが多いラプラシアンを用いることで、水害の危険度を評価する方法が開示されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【文献】大林組技術研究所報No.79 2015「GISデータを用いた都市水害に関する簡易危険度評価の研究」

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１の危険度評価方法では、評価対象となる区域を所定の大きさのメッシュ（一辺の長さが２５０ｍ）で区切ったときの標高データを用いて地盤の凹凸を算出しているが、この場合、スケールの異なる凹地を正確に把握することが困難であった。例えば、評価対象となる区域を２５０ｍという比較的大きなスケールで区切ったときの平均の標高データを用いた場合、５０ｍ程度の狭い領域で局所的に高低差が変化しているような部分は凸凹の評価に反映され難くなっていた。すなわち、その地盤の凹凸具合を正確に評価することが難しく、凹凸評価と実際の水害危険度との間にズレが生じる可能性があった。

【0005】

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、地盤の凹凸具合を正確に評価することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記の目的を達成するための主たる発明は、或る領域を第１のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第１ラプラシアンを算出することと、前記或る領域を前記第１のメッシュサイズとは異なる第２のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第２ラプラシアンを算出することと、前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンとに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹凸具合を評価することと、を有し、前記或る領域の或る部分にて重複している前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンとが何れも正の値である場合、前記或る部分を凹地と評価する、ことを特徴とする地盤評価方法である。

【0007】

本発明の他の特徴については、本明細書及び添付図面の記載により明らかにする。

【発明の効果】

【0008】

本発明によれば、地盤の凹凸具合を正確に評価することができる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】ラプラシアンの計算方法について説明する図である。

【図2】或る領域について、メッシュサイズを２５０ｍとしてラプラシアンを算出した場合の一例を説明する図である。

【図3】或る領域について、メッシュサイズを５０ｍとしてラプラシアンを算出した場合の一例を説明する図である。

【図4】凹凸評価の対象とする或る領域ＥＡについて説明する図である。

【図5】図５Ａは、領域Ｍ２５０を構成する縦３×横４の各メッシュの標高データを表した図である。図５Ｂは、図５Ａの標高データに基づいて、各メッシュについて算出されたラプラシアンＬを表した図である。

【図6】領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分したときの、地盤の凹凸具合を表した図である。

【図7】図７Ａは、領域Ｍ１００を構成する縦５×横４の各メッシュの標高データを表した図である。図７Ｂは、図７Ａの標高データに基づいて、各メッシュについて算出されたラプラシアンＬを表した図である。

【図8】領域ＥＡを１００ｍのメッシュサイズで区分したときの、地盤の凹凸具合を表した図である。

【図9】図９Ａは、領域Ｍ５０を構成する縦６×横６の各メッシュの標高データを表した図である。図９Ｂは、図９Ａの標高データに基づいて、各メッシュについて算出されたラプラシアンＬを表した図である。

【図10】領域ＥＡを５０ｍのメッシュサイズで区分したときの、地盤の凹凸具合を表した図である。

【図11】領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分したときに得られるラプラシアンと、１００ｍのメッシュサイズで区分したときのラプラシアンとを組み合わせたときの地盤の凹凸具合を表した図である。

【図12】領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分したときに得られるラプラシアンと、１００ｍのメッシュサイズで区分したときのラプラシアンと、５０ｍのメッシュサイズで区分したときのラプラシアンとを組み合わせたときの地盤の凹凸具合を表した図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

或る領域を第１のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第１ラプラシアンを算出することと、前記或る領域を前記第１のメッシュサイズとは異なる第２のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第２ラプラシアンを算出することと、前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンとに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹凸具合を評価することと、を有する地盤評価方法。

【0011】

このような地盤評価方法によれば、異なる大きさのメッシュの標高データからそれぞれ算出された第１及び第２ラプラシアンに基づいて地盤の凹具合を評価することによって、当該地盤の局所的な凹地や広範囲に亘った凹地の影響が反映されやすくなる。また、全国統一の標高データを用いて第１及び第２ラプラシアンを算出すれば、地域によるばらつきが生じ難く、同じ指標で凹凸評価を行うことができる。これらにより、地盤の凹凸具合を正確に評価することができる。

【0012】

かかる地盤評価方法であって、前記第１のメッシュサイズの一辺の長さは、前記第２のメッシュサイズの一辺の長さの２倍以上である、ことが望ましい。

【0013】

このような地盤評価方法によれば、評価対象の領域を、一辺の長さが２倍以上異なるメッシュでそれぞれ区分することにより、広い範囲に亘って形成されている凹地や局所的な凹地等、スケールの異なる凹地に対応しやすくなり、地盤の凹凸具合をより正確に評価することができる。

【0014】

かかる地盤評価方法であって、前記第１のメッシュサイズ及び前記第２のメッシュサイズは、各々変更可能である、ことが望ましい。

【0015】

このような地盤評価方法によれば、例えば、人口密度の高い市街地や、山沿いの山間部等、地形ごとの凹凸のスケールに応じて適切な大きさのメッシュサイズを選択してラプラシアンを算出することで、より精度の高い凹凸評価を行うことができる。

【0016】

かかる地盤評価方法であって、前記或る領域を前記第１のメッシュサイズ及び前記第２のメッシュサイズとは異なる第３のメッシュサイズに区分したときの区分ごとの標高データから、前記或る領域の地盤の凹凸の指標である第３ラプラシアンを算出し、前記第１ラプラシアンと前記第２ラプラシアンと前記第３ラプラシアンとに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹具合を評価する、ことが望ましい。

【0017】

このような地盤評価方法によれば、メッシュサイズが異なる３種類のラプラシアンを用いることにより、スケールの異なる凹凸がより反映されやすくなる。したがって、第１ラプラシアン及び第２ラプラシアンの２種類のラプラシアンに基づいて地盤の凹凸具合を評価する場合と比較して、より正確な評価を行うことができる。

【0018】

かかる地盤評価方法であって、前記或る領域をｎ種類のメッシュサイズにそれぞれ区分したときの区分ごとの標高データから、それぞれ前記或る領域の地盤の凹凸の指標を表すｎ種類のラプラシアンを算出し前記ｎ種類のラプラシアンのうち２以上の前記ラプラシアンに基づいて、コンピューターを用いて前記或る領域の地盤の凹具合を評価する、ことが望ましい。

【0019】

このような地盤評価方法によれば、メッシュサイズが異なる複数のラプラシアンを算出することによって、スケールの異なる凹凸に対応しやすくすることができるので、複数種類（ｎ種類）のラプラシアンを算出し、その中から２以上のラプラシアンに基づいて地盤の凹凸評価を行うことで、実際の地盤の凹凸に応じた正確な評価を行いやすくなる。

【0020】

かかる地盤評価方法であって、前記メッシュサイズの一辺の長さは５ｍ以上である、ことが望ましい。

【0021】

このような地盤評価方法によれば、５ｍ以上のメッシュであれば、国土交通省等が公開している統一性の高い安定したデータに基づいてラプラシアンを算出することができる。また、メッシュサイズを５ｍ以上とすることで、メッシュが細かすぎる場合と比較してデータが煩雑になり難く、ノイズの発生を抑制し易くなるため、地盤の凹凸具合を正確に評価しやすくなる。

【0022】

かかる地盤評価方法であって、前記或る領域の地盤の凹凸具合の評価結果に基づいて、前記或る領域において水害が生じる危険性を評価する、ことが望ましい。

【0023】

このような地盤評価方法によれば、凹地と評価されたメッシュが重複している部分は周囲と比較して地盤の標高が低くなっている可能性が高く、将来、集中豪雨等によって浸水が生じる蓋然性が高い。したがって、複数のラプラシアン（例えば、第１ラプラシアン及び第２ラプラシアン）を用いた地盤の凹凸具合の評価結果を参酌することにより、将来水害が生じる危険性等を客観的に評価することができる。

【0024】

＝＝＝実施形態＝＝＝
一般に、或る地域の標高が周囲の標高と比べて低くなっている地盤では、浸水による被害が発生しやすい。すなわち、地形が窪地（凹地）となっている地盤では、一旦浸水し始めると急激な速さで浸水が進行する危険性がある。そこで、本実施形態では、地形の凹凸具合を判定するための指標としてラプラシアンを用いて、ある領域における地盤の凹凸評価を行い、当該領域の浸水危険度を判断する。
＜ラプラシアンを用いた地盤の凹凸評価について＞
はじめに、ラプラシアンを用いた地盤の凹凸評価の基本原理について説明する。ラプラシアンは、従来、地形の凹凸の指標として使われることが多く、或る領域（地盤）の標高データに基づいてラプラシアンを計算することで、その領域（地盤）における凹凸の変動を数値化して表すことができる。

【0025】

図１は、ラプラシアンの計算方法について説明する図である。ラプラシアンを計算する際には、先ず、評価対象とする領域を所定の大きさのメッシュに区分し、当該メッシュ毎に地形の標高データを求める。図１では、或る領域ＥがＲ１～Ｒ９の９個（縦３×横３）のメッシュに区分されている。各メッシュ（Ｒ１～Ｒ９）の標高データは、例えば、国土交通省が全国を対象として公開している標高データ（国土地理院 基盤地図情報：https://fgd.gsi.go.jp/download/menu.php）を利用することができる。

【0026】

図１において３×３のメッシュのうち、中央のメッシュＲ５における標高をｕ（ｍ，ｍ）としとしたとき、ラプラシアンＬ（ｍ，ｎ）は、Ｒ５の周囲の４メッシュ（Ｒ４，Ｒ６，Ｒ２，Ｒ８）の標高（ｍ－１，ｎ）、ｕ（ｍ＋１，ｎ）、ｕ（ｍ，ｎ－１）、ｕ（ｍ，ｎ＋１）を用いて、以下の式（１）によって求められる。

【0027】

【数1】

【0028】

式（１）によって算出されたラプラシアンＬ（ｍ，ｎ）が正の値（Ｌ＞０）であれば凹地形であることを表し、ゼロ（Ｌ＝０）であれば平坦な地形、そして負の値（Ｌ＜０）であれば凸地形であることを表す。またラプラシアンＬ（ｍ，ｎ）の絶対値が大きいほど、周囲の地盤と比較して凹凸が大きいことを表す。したがって、領域毎にラプラシアンＬ（ｍ，ｎ）を算出することで、その領域の凹凸具合を評価することができる。

【0029】

一方、このようなラプラシアンを用いて凹凸評価を行う場合、同じ領域であってもメッシュサイズ（メッシュ間隔）の設定によって凹凸評価が異なってくる場合がある。図２は、或る領域について、メッシュサイズを２５０ｍとしてラプラシアンを算出した場合の一例を説明する図である。同様に、図３は、或る領域について、メッシュサイズを５０ｍとしてラプラシアンを算出した場合の一例を説明する図である。

【0030】

図２では、比較的大きなメッシュサイズ（２５０ｍ）でラプラシアンを算出した場合において、実際の地盤の凹凸と、算出されたラプラシアンとの関係について表している。なお、図２では、説明の簡略化のため、横方向（東西方向）における凹凸の変動についてのみ表示している。評価対象とする地盤は、図２Ａに示されるような凹凸形状を有している。具体的には、２５０ｍのメッシュサイズで区分した３つの領域をそれぞれＸ０，Ｘ１，Ｘ２としたときに、領域Ｘ１の全域とＸ２の一部において大きく窪んだ凹部Ａを有している。また、領域Ｘ１において凹部Ａは、局所的に窪んだ部分である局所凹部Ｂと、凹部Ａの底部に相当する部分が平坦になっている平坦部Ｃを有している。

【0031】

このような凹凸を有する地盤について、２５０ｍメッシュでラプラシアンＬを算出すると、図２Ｂのように、領域Ｘ１においてラプラシアンＬが正（Ｌ＞０）となり、領域Ｘ０及び領域Ｘ２においてラプラシアンＬがゼロ以下（Ｌ≦０）となる。すなわち、領域Ｘ１が凹地であると評価される。上述したように、領域Ｘ１には、広い範囲に亘って凹部Ａが設けられていることから、領域Ｘ１が凹地であるという評価は概ね正しい。しかしながら、局所的に見ると、局所凹部Ｂと平坦部Ｃとの高低差は評価に反映されておらず、地盤の凹凸を正確に評価できていない。これは、ラプラシアンＬが、所定の大きさのメッシュで区分された領域の平均の標高データに基づいて算出されていることにより、同じメッシュ内で高低差（凹凸）が生じていたとしても、当該高低差は検出されないことによる。

【0032】

次に、図３では、図２と同じ地盤の領域Ｘ１について、図２よりも小さなメッシュサイズ（５０ｍ）でラプラシアンを算出した場合において、実際の地盤の凹凸と、算出されたラプラシアンとの関係について表している。すなわち、図２の領域Ｘ１（２５０ｍ間隔）を５個のメッシュに区分した領域Ｘ１１～Ｘ１５（５０ｍ間隔）における凹凸と、ラプラシアンとの関係について表している（図３Ａ参照）。

【0033】

５０ｍメッシュでラプラシアンＬを算出すると、図３Ｂのように、領域Ｘ１１及びＸ１２においてラプラシアンＬが正（Ｌ＞０）となり、領域Ｘ１３～Ｘ１５においてラプラシアンＬがゼロ以下（Ｌ≦０）となる。すなわち、領域Ｘ１１及びＸ１２が凹地であると評価される。この場合、領域Ｘ１２において局所的に窪んでいる局所凹部Ｂが凹部として評価される。一方、領域Ｘ１３～Ｘ１５に形成されている平坦部Ｃは、凹部Ａ（凹地）の一部であるにも関わらず、凸地若しくは平坦な土地と評価され、全体として凹地であることが反映されていない。これは、隣隣するメッシュ間の高低差に基づいてラプラシアンＬが算出されることにより、平坦部Ｃのように隣接するメッシュ間で高低差が小さい部分は、凹部と判定されないことによる。したがって、この場合も地盤の凹凸を正確に評価できていない。

【0034】

＜複数のラプラシアンを用いた凹凸評価について＞
以下、本実施形態における地盤の凹凸評価について具体的に説明する。図２や図３で説明したように、ラプラシアンを用いて地盤の凹凸具合の評価を行う場合、メッシュサイズの設定の仕方によっては、凹凸を正確に評価することができないおそれがある。すなわち、浸水危険度を正確に判定できなくなるおそれがある。そこで、本実施形態では、ある領域についてメッシュサイズを変更しながら複数種類のラプラシアンを算出し、算出された複数種類のラプラシアンに基づいて地盤の凹凸具合を評価する。

【0035】

図４は、本実施形態において凹凸評価の対象とする或る領域ＥＡについて説明する図である。領域ＥＡは、実際に存在する或る地域を所定の大きさの範囲に切り取ったものであり、図４の最も外側の枠線によって囲まれた領域である。領域ＥＡ内には網掛けで表示された浸水部Ｐが複数配置されている。この浸水部Ｐは、当該領域ＥＡにおいて過去に浸水被害が発生した部分を示している。以下では、複数の浸水部Ｐのうち、浸水部Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３に着目して説明を行う。

【0036】

本実施形態では、２５０ｍ，１００ｍ，５０ｍの３種類のメッシュサイズにてそれぞれラプラシアンを算出する。先ず、領域ＥＡ内において、メッシュサイズ毎にラプラシアンを算出する範囲を設定する。例えば、２５０ｍサイズのメッシュでラプラシアンを算出する場合、浸水部Ｐ１及びＰ２が中央付近に位置するように長破線で囲まれた領域Ｍ２５０を設定する。領域Ｍ２５０は、２５０ｍ間隔で縦３×横４のメッシュに区分される領域である（後述する図６参照）。

【0037】

同様に、１００ｍサイズのメッシュでラプラシアンを算出する場合、浸水部Ｐ１及びＰ２が中央付近に位置するように太実線で囲まれた領域Ｍ１００を設定する。領域Ｍ１００は、１００ｍ間隔で縦５×横４のメッシュに区分される領域である（後述する図８参照）。また、５０ｍサイズのメッシュでラプラシアンを算出する場合、浸水部Ｐ１及びＰ２が中央付近に位置するように短破線で囲まれた領域Ｍ５０を設定する。領域Ｍ５０は、５０ｍ間隔で縦６×横６のメッシュに区分される領域である（後述する図１０参照）。

【0038】

続いて、設定した領域Ｍ２５０，Ｍ１００，Ｍ５０について、図１及び式（１）で説明した方法に従ってそれぞれラプラシアンＬを算出し、地盤の凹凸具合を評価する。

【0039】

図５Ａは、領域Ｍ２５０を構成する縦３×横４の各メッシュの標高データを表した図である。標高データは、例えば上述した国土地理院の基盤地図情報から取得できる。図５Ｂは、図５Ａの標高データに基づいて、各メッシュについて算出されたラプラシアンＬを表した図である。このようにして、領域Ｍ２５０を区分する各メッシュについて、地盤の凹凸の指標となるラプラシアンＬが得られる。

【0040】

図６は、領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分したときの、地盤の凹凸具合を表した図である。同図６では、図５Ｂで得られたラプラシアンＬの大きさに応じてメッシュ毎に５段階の色分けを行うことで、領域ＥＡのうち地盤が低くなっている部分（凹部が大きい部分）を可視化している。なお、図６では、領域Ｍ２５０の外側の領域についてもラプラシアンＬ算出し、その結果に基づいてメッシュの色分けを行っている。また、図５ＢでラプラシアンＬの値がゼロ若しくは負となっているメッシュ（すなわち地盤が平坦若しくは凸部と評価されるメッシュ）は、図６においては、ラプラシアンＬを一様に「ゼロ以下」として、メッシュを未着色としている。以下の図８及び図１０についても同様とする。

【0041】

図６において、浸水部Ｐ１～Ｐ３が配置されているメッシュのラプラシアンＬはゼロ以下となっている。すなわち、浸水部Ｐ１～Ｐ３が配置されている部分の地盤は、平坦若しくは凸地であると評価されている。つまり、領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分してラプラシアンＬを算出した場合、浸水部Ｐ１～Ｐ３は、いずれも浸水危険度の高い凹地とは評価されていない。この場合、浸水部Ｐ１～Ｐ３における浸水危険度を予測することは難しい。

【0042】

同様にして、領域Ｍ１００についてメッシュ毎にラプラシアンＬを算出し、地盤の凹凸具合を評価する。図７Ａは、領域Ｍ１００を構成する縦５×横４の各メッシュの標高データを表した図である。図７Ｂは、図７Ａの標高データに基づいて、各メッシュについて算出されたラプラシアンＬを表した図である。図８は、領域ＥＡを１００ｍのメッシュサイズで区分したときの、地盤の凹凸具合を表した図である。

【0043】

図８において、浸水部Ｐ２が配置されているメッシュのラプラシアンＬの値は最も大きく、浸水部Ｐ２は大きな凹地であると評価されている。また、浸水部Ｐ３の一部（右側の部分）が配置されているメッシュもラプラシアンＬの値が比較的大きく、凹地であると評価されている。一方、浸水部Ｐ１が配置されているメッシュのラプラシアンＬはゼロ以下であり、浸水部Ｐ１は凹地とは評価されていない。つまり、領域ＥＡを１００ｍのメッシュサイズで区分してラプラシアンＬを算出した場合、浸水部Ｐ２及びＰ３は、浸水危険度の高い凹地と評価されるが、浸水部Ｐ１は凹地と評価されておらず、浸水部Ｐ１における浸水危険度を予測することは難しい。

【0044】

さらに、領域Ｍ５０についても同様に、メッシュ毎にラプラシアンＬを算出し、地盤の凹凸具合を評価する。図９Ａは、領域Ｍ５０を構成する縦６×横６の各メッシュの標高データを表した図である。図９Ｂは、図９Ａの標高データに基づいて、各メッシュについて算出されたラプラシアンＬを表した図である。図１０は、領域ＥＡを５０ｍのメッシュサイズで区分したときの、地盤の凹凸具合を表した図である。

【0045】

図１０において、浸水部Ｐ１及びＰ２が配置されているメッシュのラプラシアンＬの値は大きく、浸水部Ｐ１及びＰ２は凹地であると評価されている。一方、浸水部Ｐ３が配置されているメッシュのラプラシアンＬはゼロ以下であり、浸水部Ｐ３は凹地とは評価されていない。つまり、領域ＥＡを５０ｍのメッシュサイズで区分してラプラシアンＬを算出した場合、浸水部Ｐ１及びＰ２は、浸水危険度の高い凹地と評価されるが、浸水部Ｐ３は凹地と評価されておらず、浸水部Ｐ３における浸水危険度を予測することは難しい。

【0046】

図６～図１０に示されるように、或る領域を所定の大きさのメッシュサイズに区分してラプラシアンを算出し、算出されたラプラシアンに基づいて当該或る領域における地盤の凹凸具合を評価する場合、正確な評価を行うことができない場合がある。

【0047】

これに対して、異なるメッシュサイズ毎に算出された複数種類のラプラシアンを組み合わせることによって、地盤の凹凸具合をより正確に評価することができる。図１１は、領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分したときに得られるラプラシアン（第１ラプラシアンとする）と、１００ｍのメッシュサイズで区分したときのラプラシアン（第２ラプラシアンとする）とを組み合わせたときの地盤の凹凸具合を表した図である。

【0048】

同図１１は、コンピューター等の公知の情報処理装置を用いて、図６を作成する際に用いた２５０ｍのメッシュサイズにおけるラプラシアンＬ（第１ラプラシアン）のデータと、図８を作成する際に用いた１００ｍのメッシュサイズにおけるラプラシアンＬ（第２ラプラシアン）のデータとを組み合わせる（合算する）ことによって得られる。その結果、図１１では、浸水部Ｐ２及びＰ３が凹地と評価されている。したがって、２５０ｍのメッシュサイズにおけるラプラシアン（第１ラプラシアン）のみに基づいて凹凸評価をした場合と比較して、正確な凹凸評価となっていることが分かる。このように、異なる大きさのメッシュの標高データから算出された複数のラプラシアンに基づいて地盤の凹具合を評価することによって、当該地盤の局所的な窪みや広範囲に亘った窪みの影響が反映されやすくなり、より正確な地盤の凹凸評価を行うことができる。また、国土地理院等が公開している全国統一の標高データを用いることで、地域によるばらつきが生じ難く、同じ指標で地盤の凹凸評価を行うことができる。

【0049】

また、領域ＥＡ中の或る部分にて重複している二つの異なるラプラシアンＬ（第１ラプラシアン及び第２ラプラシアン）が何れも正の値（凹地の評価）である場合は、その部分が実際に凹地である可能性が高くなる。したがって、複数の異なるラプラシアンを用いて地盤の凹凸評価を行うことにより、浸水危険度の予測を立てやすくすることができる。

【0050】

図１２は、領域ＥＡを２５０ｍのメッシュサイズで区分したときに得られるラプラシアン（第１ラプラシアン）と、１００ｍのメッシュサイズで区分したときのラプラシアン（第２ラプラシアン）と、５０ｍのメッシュサイズで区分したときのラプラシアン（第３ラプラシアンとする）とを組み合わせたときの地盤の凹凸具合を表した図である。この図１２は、図１１対して、図１０を作成する際に用いた５０ｍのメッシュサイズにおけるラプラシアンＬ（第３ラプラシアン）のデータをさらに組み合わせる（合算する）ことによって得られる。

【0051】

図１２では、浸水部Ｐ１～Ｐ３が何れも凹地と評価されている。例えば、図１１では凹地と評価されていなかった浸水部Ｐ１も、図１２では凹地と評価されている。さらに、図１２では、領域ＥＡにおいて浸水部Ｐ１～Ｐ３以外の他の浸水部Ｐが配置されている部分のほぼ全てが凹地と評価されている。つまり、領域ＥＡにおいて、浸水危険度の高い部分（実際に浸水が生じた部分）が漏れなく凹地と評価されている。

【0052】

このように、図１２では、第１ラプラシアン及び第２ラプラシアンのデータに加えて、第３ラプラシアンのデータをさらに組み合わせることで、３種類のラプラシアンに基づいて地盤の凹凸具合を評価している。この場合、メッシュサイズが大きい（２５０ｍ）第１ラプラシアンでは抽出できなかった局所的な凹地が、メッシュサイズが小さい（５０ｍ）第３ラプラシアンによって抽出されやすくなる。逆に、メッシュサイズが小さい第３ラプラシアンでは抽出できなかった広範囲に亘る凹地が、メッシュサイズが大きい第１ラプラシアンによって抽出されやすくなる。すなわち、３種類以上のラプラシアンを用いることにより、スケールの異なる凹地がより反映されやすくなる。したがって、図１１のように２種類のラプラシアン（第１ラプラシアン及び第２ラプラシアン）に基づいて地盤の凹凸具合を評価する場合と比較して、より正確な評価を行うことができるようになる。

【0053】

さらに、第１～第３ラプラシアンとは異なるメッシュサイズで領域ＥＡを区分したときのラプラシアン（例えば、不図示の第４ラプラシアン）を組み合わせ、４種類以上のラプラシアンに基づいて地盤の凹凸具合を評価するようにしても良い。メッシュサイズの種類が多ければ、その分スケールの異なる凹地が抽出される可能性が高くなるので、凹凸評価の精度をより高めやすくなる。但し、凹凸評価に用いるラプラシアンの種類を増やしすぎると（すなわち、領域を区分するメッシュのサイズを増やしすぎると）、ノイズとなって凹凸評価の精度を悪化させる可能性もあるため、注意が必要である。

【0054】

また、大きさの異なるｎ種類のメッシュサイズで領域ＥＡを区分することによってｎ種類（ｎ＝２，３，４…）のラプラシアンを算出しておき、当該ｎ種類のラプラシアンのうち２種類以上のラプラシアンに基づいて地盤の凹凸具合を評価するようにしてもよい。上述のように、メッシュサイズが異なる複数のラプラシアンを算出することによって、スケールの異なる凹部に対応しやすくする（凹部を抽出しやすくする）ことができるので、評価対象となる地形の凹凸に応じて適切なメッシュサイズのラプラシアンを選択し凹凸評価を行うようにすることが望ましい。このようにすることで、実際の地形の凹凸に応じた正確な評価を行うことができる。

【0055】

また、異なるメッシュサイズで領域ＥＡを区分して、複数種類のラプラシアンを算出する場合、一方のメッシュのサイズは、他方のメッシュのサイズの２倍以上とすることが望ましい。言い換えると、第１メッシュ及び第２メッシュの２種類のメッシュで領域ＥＡを区分する際に、第１メッシュの一辺の長さは、第２メッシュの一辺の長さの２倍以上とすることが望ましい。本実施形態では、２５０ｍ，１００ｍ，５０ｍの３種類のメッシュサイズで領域ＥＡを区分することで３種類のラプラシアンを算出しているが（図５～図１０参照）、一方のメッシュの一辺の長さは、他方のメッシュの一辺の長さの２倍以上となっている。このように、メッシュサイズの大きさを調整することにより、評価対象となる地形の実際の凹凸具合に対応しやすくなる。例えば、図２で説明したような広い範囲に亘って形成されている凹地（凹部Ａ）や、図３で説明したような局所的な凹地（局所凹部Ｂ）等、スケールの異なる凹地にもそれぞれ対応しやすくなる。したがって、より正確な凹凸評価を行うことができる。

【0056】

また、本実施形態では、２５０ｍ，１００ｍ，５０ｍの３種類のメッシュサイズに基づいてそれぞれラプラシアンが算出されていたが、メッシュサイズは実際に地形に応じて適宜変更することが可能である。例えば、人口密度の高い平野部の市街地では、狭い土地に局所的な凹凸が形成されている可能性があるため、なるべく小さいメッシュサイズで区分してラプラシアンを算出する方がよい場合がある。一方、山沿いの山間部では、大きなスケールで凹凸が形成されている可能性があるため、なるべく大きいメッシュサイズで区分してラプラシアンを算出する方がよい場合がある。このように、地形に応じて適切な大きさのメッシュサイズを選択してラプラシアンを算出することで、より精度の高い凹凸評価を行うことができる。

【0057】

但し、本実施形態におけるメッシュサイズの最小値は５ｍとする。言い換えると、領域を区分する際のメッシュの一辺の長さは５ｍ以上とする。上述した国土地理院の標高データは５ｍ間隔で表示されているため、５ｍ以上のメッシュであれば、国土地理院が公開している統一性の高い安定したデータに基づいてラプラシアンを算出することができる。また、仮に、１ｍ等の非常に細かいメッシュサイズで評価対象領域を区分した場合、データが煩雑になり、また、ノイズが発生する可能性が高くなることから、地盤の凹凸具合を正確に評価し難くなるおそれがある。そのため、本実施形態における地盤の凹凸評価を行う際には、メッシュサイズを５ｍ以上とすることが望ましい。

【0058】

また、本実施形態では、上述したようなラプラシアンを用いた地盤の凹凸具合の評価結果に基づいて、その地盤における水害の可能性を評価することができる。図１１及び図１２では、２種類若しくは３種類のメッシュサイズで領域ＥＡが区分され、区分されたメッシュ毎にラプラシアンを算出することで地盤の凹凸が評価されている。このとき、複数種類のメッシュサイズで区分された領域が重複して凹地と評価されていている部分は実際に標高が低くなっている可能性が高い。例えば、図１２のある部分において、第１～第３ラプラシアンの全てにおいて凹地と評価されている場合、２５０ｍ，１００ｍ，５０ｍの各メッシュ間隔で見たときに何れも周囲よりも標高が低いということを示している。そしてこの場合、重複して凹地と評価された部分では、着色されたメッシュ同士が重なって色が濃く表示されるため（図１２では、網掛けや斜線で表示されたメッシュ同士が重ねて表示されている）、凹地の部分が視覚的に認識しやすい。

【0059】

つまり、凹地と評価されたメッシュが重複している部分は周囲と比較して地盤の標高が低くなっている可能性が高く、将来、集中豪雨等によって浸水が生じる蓋然性が高い。また、上述の式（１）によると、ラプラシアンの値が大きいメッシュほど、周囲との標高差が大きくなっている可能性が高いことから、そのようなメッシュが重複している部分も浸水が生じる危険性がある。そこで、例えば、コンピューターによって、ラプラシアンの値が大きなメッシュが重複している部分や、重複しているラプラシアンの大きさが所定値よりも大きくなっている部分を抽出することで、水害が発生しやすい地盤を予測することができる。このように、本実施形態では、地盤の凹凸評価に基づいて、将来水害が生じる危険性を客観的に評価することができる。

【0060】

＝＝＝その他の実施形態について＝＝＝
上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることはいうまでもない。特に、以下に述べる実施形態であっても、本発明に含まれるものである。

【0061】

上述の実施形態では、ラプラシアンを算出するための標高データとして、国土地理院の基盤地図情報を利用していたが、全国的に統一されており、ある程度信憑性のあるデータであれば、他の標高データを使用しても良い。

【符号の説明】

【0062】

Ａ 凹部、Ｂ 局所凹部、Ｃ 平坦部、
Ｘ０～１ 領域、Ｘ１１～１５ 領域
ＥＡ 領域、
Ｐ 浸水部、Ｐ１ 浸水部、Ｐ２ 浸水部、Ｐ３ 浸水部、
Ｍ２５０ 領域（メッシュサイズ２５０ｍ）、
Ｍ１００ 領域（メッシュサイズ１００ｍ）、
Ｍ５０ 領域（メッシュサイズ５０ｍ）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】