7620158 測定機器、計測システム、計測方法および計測プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B1)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-01-14

(45)【発行日】2025-01-22

(54)【発明の名称】測定機器、計測システム、計測方法および計測プログラム

(51)【国際特許分類】

   G08C 13/00 20060101AFI20250115BHJP

   G01D 21/00 20060101ALI20250115BHJP

   G01D 3/00 20060101ALI20250115BHJP

【ＦＩ】

G08C13/00

G01D21/00 M

G01D3/00 Z

【請求項の数】 12

(21)【出願番号】P 2024179579

(22)【出願日】2024-10-15

【審査請求日】2024-12-17

(31)【優先権主張番号】P 2023203437

(32)【優先日】2023-11-30

(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】000145806

【氏名又は名称】株式会社小野測器

(74)【代理人】

【識別番号】110001807

【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所

(72)【発明者】

【氏名】大▲高▼ 政祥

(72)【発明者】

【氏名】翁 志強

(72)【発明者】

【氏名】村瀬 道夫

(72)【発明者】

【氏名】足立 新

(72)【発明者】

【氏名】寺島 詳二

(72)【発明者】

【氏名】石畠 宏平

【審査官】細見 斉子

(56)【参考文献】

【文献】特許第７６０３１８９（ＪＰ，Ｂ１）

【文献】中国特許出願公開第１０３６１７１４０（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開２０２２－０３２６３１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１７／０３６７６８４（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０８Ｃ １３／００

Ｇ０１Ｄ ３／００，２１／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

時間的に変化する被測定信号を前処理する前処理部と、
前記前処理部が前処理した前処理信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、ランダムに測定するランダム測定部とを備え、
前記前処理部は、前記被測定信号を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングする
ことを特徴とする測定機器。

【請求項2】

前記前処理部は、前記被測定信号を所定の帯域幅で通過させるバンドパスフィルタと、該バンドパスフィルタの出力信号を特定周波数だけ上下に周波数シフトさせる乗算器と、該乗算器の出力信号の下側周波数の信号成分のみ通過させるＬＰＦと、該ＬＰＦの出力信号をダウンサンプリングするダウンサンプリング部とを備える
ことを特徴とする請求項１に記載の測定機器。

【請求項3】

回転機器の回転位置または回転速度の情報を取得する回転情報取得部をさらに備え、
前記ランダム測定部は、前記回転位置または前記回転速度に同期してランダムに測定する
ことを特徴とする請求項２に記載の測定機器。

【請求項4】

時間的に変化する被測定信号を前処理する前処理部と、該前処理部が前処理した前処理信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、ランダムに測定するランダム測定部と、前記ランダムに測定したランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙと前記第１ランダム行列Φとを計測演算装置に送信する送信部とを備え、前記前処理部は、前記被測定信号を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングする測定機器と、
前記ランダム測定ベクトルｙを前記測定機器から受信する受信部と、前記ランダム測定ベクトルｙを、前記第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現したとき、正則化係数λ０として、式（１）、式（２）で定義した式（３）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を推定する推定部と、を有する計測演算装置と、
を通信可能に接続した計測システム。

【数1】

【数2】

【数3】

【請求項5】

前記推定部が係数ｘを推定する前の第１期間に、予め、前記ランダム測定ベクトルｙおよび任意の第２ランダム行列に基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように、前記正則化係数λ０を事前決定する正則化係数設定部と、
前記第２ランダム行列を、前記第１ランダム行列Φとして前記測定機器に設定させる設定部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項４に記載の計測システム。

【請求項6】

前記第１期間で測定する被測定信号は、計測用センサで測定する信号であり、
前記第１期間の後の第２期間に、前記ランダム測定部がランダムに測定する被測定信号は、前記計測用センサよりも周波数特性が悪い汎用センサで測定するものであり、
前記第２期間に、前記ランダム測定部が出力するランダム測定ベクトルｙを前記汎用センサの周波数特性で補正する周波数補正部をさらに備え、
前記推定部は、前記第２期間、前記周波数補正部の出力データを用いて、前記直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘｉ｝を推定する
ことを特徴とする請求項５に記載の計測システム。

【請求項7】

前記第１ランダム行列Φは、前記被測定信号をランダムに間引いたことを示す行列であり、
最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になる前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部をさらに備える
ことを特徴とする請求項４に記載の計測システム。

【請求項8】

時間的に変化する被測定信号を所定のサンプリング周波数で、第1期間に逐次測定する逐次測定部と、
前記逐次測定部で測定した離散時間信号を離散フーリエ変換し、フーリエ係数を出力するＤＦＴ演算部と、
前記被測定信号または前記離散時間信号を前処理する前処理部と、
前記前処理部が前処理した前処理信号を用いて、所定の第１ランダム行列Φでランダムに測定または選択した第１ランダム測定値を出力するランダム測定値出力部と、
前記第１ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１を、前記第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘで表現し、正則化係数λ０としたとき、式（４）、式（５）で定義した式（６）が最小となるように、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を推定する推定部と、
前記第１ランダム測定ベクトルｙ１および前記第１ランダム行列Φに基づいて、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になる前記正則化係数λ０を決定する正則化係数設定部とを有し、
前記前処理部は、前記被測定信号を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングするものであり、
前記誤差は、前記推定部で推定した係数ｘと前記フーリエ係数とを用いて演算した、前記離散時間信号と前記第１ランダム測定値とのパワーの差分であり、
前記差分が所定範囲内である
ことを特徴とする計測システム。

【数4】

【数5】

【数6】

【請求項9】

前記パワーの差分は、前記係数ｘと前記フーリエ係数との差の二乗和である
ことを特徴とする請求項８に記載の計測システム。

【請求項10】

前記パワーの差分は、前記係数ｘを用いて演算したパワーと、前記フーリエ係数を用いて演算したパワーとの差分である
ことを特徴とする請求項８に記載の計測システム。

【請求項11】

時間的に変化する被測定信号を前処理する前処理過程と、
前記前処理過程が前処理した前処理信号を、所定の第１ランダム行列Φに基づいて、ランダムに測定するランダム測定過程とを備え、
前記前処理過程は、前記被測定信号を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングする
ことを特徴とする計測方法。

【請求項12】

時間的に変化する被測定信号を前処理する前処理過程と、
前記前処理過程で前処理した前処理信号を、所定の第１ランダム行列Φに基づいて、ランダムに測定するランダム測定過程とをコンピュータに実行させ、
前記前処理過程は、前記被測定信号を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングする
ことを特徴とする計測プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、測定機器、計測システム、計測方法および計測プログラムに関し、例えば、超音波ホーンの振動を評価する測定機器に関する。

【背景技術】

【0002】

超音波ホーンや回転機器等の振動機器は、材料や構造により共振点を有する。スペクトル分布で共振特性を評価することが多い。また、これらの振動機器は、材料の欠陥、疲労や経年変化などにより必然的に故障する。故障が生じると、機器のダウンタイムにつながり、経済的損失が生まれてしまう。そのため、回転機器の故障診断を行い、健康な状態に保つことが重要となる。振動機器の振動評価や故障診断は様々なセンシング方法により行われている。

【0003】

例えば、非特許文献１には、圧縮センシング技術と、計測開始時間をランダムとして一定周波数での計測する手法（Random Start Uniform Sampling Method，以降RSUSM）とを組み合わせた技術が開示されている。圧縮センシング理論は、計測データがある基底（例えば、フーリエ基底）に対してスパース性を有すること、基底がインコヒーレントであること（Random sampling を行うこと）という条件を満たすなら、通常必要とされるよりもはるかに少ない測定データから信号を正確に復元することができる技術である。これにより、非特許文献１の技術では、モニタリングに必要な計測データを削減している。
また、特許文献１には、センサにＩＤを振り、サーバシステムで集中管理をしつつ、状況に合わせて温度補整や直線性を補整処理する計測データ提供サービスシステムが開示されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【文献】加藤由幹，“サブナイキストサンプリングと圧縮センシングを用いたプロペラの故障診断”，日本機械学会第１９回評価・診断に関するシンポジウム，２０２１年１２月２－３日（開催日）

【特許文献】

【0005】

【文献】特許第６２５２６６９号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

非特許文献１で使用している圧縮センシング理論は、計測データがフーリエ基底に対してスパース性を有することが必要である。しかしながら、周波数スペクトルが広がってしまい（つまり、スパース性が低い）、必要な精度で元の信号を復元することができないことがある。

【0007】

本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くすることができる測定機器、計測システム、計測方法および計測プログラムを提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の上記課題は、下記の手段により解決される。
時間的に変化する被測定信号を前処理する前処理部と、前記前処理部が前処理した前処理信号を所定の第１ランダム行列Φに基づいて、ランダムに測定する測定部とを備え、前記前処理部は、前記被測定信号を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングすることを特徴とする測定機器。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くすることができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本発明の第１実施形態である計測システムの構成図である。

【図2】本発明の第１実施形態で使用される測定対象を評価する評価対象設備を示す構成図である。

【図3】本発明の第１実施形態である計測システムで使用される前処理部の構成図である。

【図4】前処理部における各部の波形の一例を示す図である。

【図5】パラメータ設定期間（第１期間Ｔ１）とパラメータ設定後の計測期間（第２期間Ｔ２）との関係を説明するための図である。

【図6】本発明の第１実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。

【図7】本発明の第２実施形態である計測システムの構成図である。

【図8】本発明の第２実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。

【図9】本発明の第２実施形態である計測システムで計測した周波数スペクトルを示す図である。

【図10】本発明の第３実施形態である計測システムの構成図である。

【図11】本発明の第４実施形態である計測システムの構成図である。

【図12】本発明の第５実施形態である計測システムの構成図である。

【図13】本発明の第５実施形態で使用される測定対象を評価する評価対象設備を示す構成図である。

【図14】回転速度の高低による測定信号の差異を説明するための図である。

【図15A】被測定信号の時間変化を示す図である。

【図15B】回転機器の回転位相の時間変化を示す図である。

【図15C】測定信号と回転位相との関係を示す図である。

【図16】本発明の第６実施形態の計測システムの構成図である。

【図17】計測用マイク、高周波計測用マイクおよびＭＥＭＳ製の汎用マイクの周波数特性を示す図である。

【図18】本発明の第７実施形態である計測システムの構成図である。

【図19】本発明の比較例である計測システムの構成図である。

【図20】本発明の変形例である計測システムで使用される前処理部の構成図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、各図は、本発明を十分に理解できる程度に、概略的に示しているにすぎない。よって、本発明は、図示例のみに限定されるものではない。また、各図において、共通する構成要素や同様な構成要素は、同一の符号を付し、それらの重複する説明を省略する。

【0012】

（第１実施形態）
図１は、本発明の実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１００は、測定対象３０の特性（例えば、振動速度）をセンサ２０で計測するものであり、ランダム測定機器１０と計測演算装置５０とが通信可能に接続されている。測定対象３０は、例えば、超音波ホーンである。センサ２０は、例えば、ドップラ振動計であり、測定対象３０の振動速度を検出し、時間的に変化する被測定信号a(ｔ)を出力する。

【0013】

ランダム測定機器１０は、センサ２０が出力する被測定信号ａ（ｔ）を前処理し、前処理を行った前処理信号ｓ（ｔ）をランダムにサンプルするものである。ランダム測定機器１０は、前処理部４０と、測定部としてのランダム測定部１と、設定部としてのランダム行列設定部２と、受信部４とを備えて構成される。言い変えれば、ランダム測定機器１０が実行する測定方法は、前処理過程と、ランダム測定過程とを含む。

【0014】

図２は、測定対象を評価する評価対象設備を示す構成図である。
評価対象設備１５０は、測定対象３０と、センサ２０とを備える。測定対象３０は、例えば、超音波ホーンであり、振動子３５と、ホーン３６とを備える。振動子３５は。圧電素子３１とボルト３２とを備える。圧電素子３１は、張力に対して脆い（もろい）ため、ボルト３２で締め付けて、圧縮荷重をかけた状態で使用される。ホーン３６は、振動を増幅する。なお、測定対象３０である超音波ホーンは、上下に立て掛けられて測定される。センサ２０は、例えば、測定対象３０の振動速度を検出するレーザドップラー振動計である。センサ２０は、立て掛けられた測定対象３０の振動子３５の上面にレーザ光を当てて、振動速度を測定する。

【0015】

図３は、本発明の第１実施形態である計測システムで使用される前処理部４０の構成図である。
前処理部４０は、センサ２０が出力する被測定信号ａ（ｔ）を前処理し、前処理信号ｓ(ｔ)を出力する。前処理部４０は、特定の周波数範囲ｆ１～ｆ２を０～ｆ（周波数レンジＨｚ）の範囲に表示するように周波数を変換する。この変換によって、Δ＝ｆ２－ｆ１の幅がｆの幅へＭ倍（Δ・Ｍ＝ｆ）に拡大表示される。この機能をズーム機能と称する。前処理部４０は、サンプリング部４１と、バンドパスフィルタ４５と、周波数シフト４２と、ローパスフィルタ（Low Pass Filter）４３と、ダウンサンプリング部４４とを備える。

【0016】

サンプリング部４１は、被測定信号ａ（ｔ）を第１サンプリング周波数（例えば、２５６ｋＨｚ）でデジタル変換し、サンプリング信号ＳＰ（ｔ）を出力する。バンドパスフィルタ４５は、Ｚｏｏｍする周波数範囲ｆ１～ｆ２を通過させ、バンドパス信号ＢＰＦ（ｔ）を出力する。周波数シフト４２は、バンドパス信号ＢＰＦ（ｔ）に対して、特定周波数（ｆｍ＝３０ｋＨｚ）の周波数シフトを行っている。つまり、周波数シフト４２は、第１サンプリング周波数ｆｓ１＝２５６ｋＨｚのサンプリング信号ＳＰ（ｔ）と、特定周波数（ｆｍ＝３０ｋＨｚ）の正弦波信号Ｍ（ｔ）とを乗算する乗算器である。この乗算器は、上側周波数（Ｆｓ１／２＋ｆｍ＝１２８ｋＨｚ＋３０ｋＨｚ）の信号成分ＦＳｈ（ｔ）と、下側周波数（Ｆｓ１／２－ｆｍ＝１２８ｋＨｚ－３０ｋＨｚ）の信号成分ＦＳｌ（ｔ）との双方の信号（出力信号）を出力する。

【0017】

つまり、信号成分ＦＳｈ（ｔ）は、サンプリング信号ＳＰ（ｔ）を特定周波数（ｆｍ＝３０ｋＨｚ）だけ上側に周波数シフトしたものである。また、信号成分ＦＳｌ（ｔ）は、サンプリング信号ＳＰ（ｔ）を特定周波数（ｆｍ）だけ下側に周波数シフトしたものである。

【0018】

ローパスフィルタ４３は、上側周波数（ｆｓ１＋ｆｍ）の上側周波数成分ＦＳｈ（ｔ）を遮断し、下側周波数（ｆｓ１－ｆｍ）の下側周波数成分ＦＳｌ（ｔ）を出力する。つまり、ローパスフィルタ４３は、サンプリング信号ＳＰ（ｔ）を特定周波数（ｆｍ）だけ下側に周波数シフトした信号を出力する。これにより、サンプリング周波数を下げることができるので、サンプル数が低減する（Ｚｏｏｍ機能）。ダウンサンプリング部４４は、下側周波数成分ＦＳｌ（ｔ）を第１サンプリング周波数（例えば、ｆｓ１＝２５６ｋＨｚ）よりも低い第２サンプリング周波数（例えば、ｆｓ２＝６４０Ｈｚ）でダウンサンプリングし、前処理信号ｓ（ｔ）を出力する。

【0019】

図４は、前処理部における各部の波形の一例を示す図である。
（ａ）は、サンプリング部４１が被測定信号ａ（ｔ）を第1サンプリング周波数でサンプルしたサンプリング信号ＳＰ（ｔ）である。（ｂ）は、３０ｋＨｚで周波数シフトした信号ＦＳ（ｔ）である。（ｃ）は、ローパスフィルタ４３を通過した下側周波数成分ＦＳｌ（ｔ）である。（ｄ）は、下側周波数成分ＦＳｌ（ｔ）をダウンサンプリングした前処理信号ｓ（ｔ）である。

【0020】

図１の説明に戻り、ランダム測定部１は、前処理信号ｓ（ｔ）を第１ランダム行列Φにしたがってランダムにサンプルしたランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの信号を計測演算装置５０に出力（送信）する。ここで、測定期間を、測定パラメータ（例えば、後記する正則化係数λ）を設定するパラメータ設定期間（第１期間）と、パラメータ設定後の測定期間（第２期間）とに分ける。

【0021】

図５は、パラメータ設定期間（第１期間Ｔ１）とパラメータ設定後の計測期間（第２期間Ｔ２）との関係を説明するための図である。第１期間Ｔ１はｔ＝０～ｔ１であり、第２期間Ｔ２は、ｔ＝ｔ２以降である。なお、ｔ１～ｔ２の期間は、測定中断期間である。

【0022】

第１期間Ｔ１に測定したランダム測定ベクトルを第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓとし、第２期間Ｔ２に測定したランダム測定ベクトル（第２ランダム測定ベクトル）をｙ＝Φｓとする。ここで、第１ランダム行列Φは、前処理信号ｓ（ｔ）の全ての時系列信号の列（離散時間信号ｓ）をランダムに間引いたことを示す行列Φｒや、離散時間信号ｓの測定開始タイミングをランダムにする計測を複数回行うことを示す行列Φrsu等がある。ランダムサンプリングを示す行列Φ_ｒは、前処理信号ｓ（ｔ）を等間隔に取得した全ての時系列信号の列（離散時間信号ｓ）をランダムに間引くように計測することを示す。

【0023】

行列Φrsuは、一度の計測で、一定周波数ｆ_rsu（ｆ_rsu＜＜サンプリング周波数ｆs）または一定周波数ｆ_rsuのＭ_ｐ点のデータを取るものとする。その結果、ランダム測定部１が前処理信号ｓ（ｔ）をサンプルするサンプル数は、離散時間信号ｓの数よりも減少する。ランダム測定部１は、前処理信号ｓ（ｔ）を圧縮サンプリング（ＣＳ：Compressed Sensing)するので、全ての時系列信号の列（離散時間信号ｓ）を出力するよりも安価に製作することができる。

【0024】

ランダム行列設定部２は、ランダム測定部１で用いる第１ランダム行列Φを設定するものである。第１ランダム行列Φは、固定であってもよいが、本実施形態では、第２ランダム行列Φ０を初期値として、第２ランダム行列Φ０を更新することにより、第１ランダム行列Φとするものとする。受信部４は、ランダム行列設定部２の更新データ（第１ランダム行列Φ）を計測演算装置５０から受信する。

【0025】

計測演算装置５０は、第２期間Ｔ２（図５）において、ランダム測定機器１０から受信したランダム測定値（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）から離散時間信号ｓを復元する。つまり、計測演算装置５０は、ランダム測定機器１０から受信した少ないデータ量のデータ（ｙ＝Φｓ）から全データ（離散時間信号ｓ）を復元する。ここで、離散時間信号ｓは、基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘとしたとき、ｓ＝ψｘで表現される。ここで、基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝は、例えば、時間ｔを変数とするフーリエ基底ベクトルである。なお、フーリエ基底ベクトルの時間分解能は、例えば、（ダウンサンプリング周波数／ダウンサンプリング数）／圧縮サンプリングの圧縮率、とする。

【0026】

計測演算装置５０は、受信部５５と、制御部６０と、送信部５６とを備えて構成されるＰＣ（Personal Computer）である。受信部５５は、ランダム測定機器１０からランダム測定ベクトルｙ＝Φｓのデータを受信する。制御部６０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を有するコンピュータであり、計測演算プログラムを実行することにより、推定部６１と、正則化係数設定部６２と、復元部６３との機能を実現する。

【0027】

推定部６１は、計測演算装置５０が受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。具体的には、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）の手法を用い、正則化係数λ０としたとき、以下の式（１）が最小となるように、係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を推定する。

【数1】

【0028】

ここで、以下の式（２）、式（３）にて、数式内のノルムを定義している。

【数2】

【数3】

【0029】

Σ|ｘ_ｉ|は、ｉ＝１～Ｎまでｘ_ｉの絶対値を加算することを意味し、
Σ|ｘ_ｉ|^２は、ｉ＝１～Ｎまでｘ_ｉの絶対値の２乗を加算することを意味する。
なお、ランダム測定ベクトルｙから第１ランダム行列Φとｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数xとの積Φψｘを減算した（ｙ－Φψｘ）は、誤差を表現している。

【0030】

正則化係数設定部６２は、第２期間Ｔ２（図５）においてｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する前に、予め、第１期間Ｔ１において正則化係数λ０の値を、最も誤差が少ない正則化係数λにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように設定する。このとき、第１ランダム行列Φは、ランダム測定機器１０のランダム行列設定部２に格納している初期値（第２ランダム行列Φ０）を用いるが、適宜、変更しても構わない。

【0031】

復元部６３は、第２期間Ｔ２において、ｎ×ｎの直交基底行列ψと、推定部６１で推定した係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝とを乗算して、離散時間信号ｓ＝ψｘを復元する。つまり、復元部６３は、ランダムにサンプルしたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、離散時間信号ｓの全体を復元することができる。

【0032】

送信部５６は、正則化係数設定部６２で正則化係数λ０の値を決定するときに、第２ランダム行列Φ０を用いることなく、変更したときには、変更した第１ランダム行列Φをランダム測定機器１０に送信する。これにより、ランダム測定機器１０のランダム行列設定部２の値が第２ランダム行列Φ０から第１ランダム行列Φに更新される。

【0033】

図６は、本発明の第１実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。このフローは、測定対象３０（図１，２）を変更したときの最初に起動する。これにより、計測演算装置５０は、第１期間Ｔ１（図５）でパラメータ（正則化係数λや第１ランダム行列Φ）を事前決定し、第２期間Ｔ２（図５）で測定を開始する。また、ランダム行列設定部２には、予めランダム行列Φ＝Φ０が設定（格納）されている。

【0034】

第１期間Ｔ１において、ランダム測定機器１０の前処理部４０（図１，３）は、センサ２０から被測定信号a(ｔ)の前処理を行い、前処理信号ｓ（ｔ）を出力する。そして、ランダム測定機器１０のランダム測定部１（図１）は、前処理信号ｓ（ｔ）を事前取得する（ステップＳ１）。つまり、ランダム測定機器１０は、第２サンプリング周波数（例えば、ｆｓ２＝６４０Ｈｚ）でダウンサンプリングした離散時間信号ｓを取得する。ランダム測定機器１０は、事前にサンプル取得した離散時間信号ｓを用いて、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを演算する（ステップＳ２）。ステップＳ２の処理後、ランダム測定機器１０は、ランダム測定ベクトルｙを計測演算装置５０に送信する（ステップＳ３）。計測演算装置５０は、ランダム測定ベクトルｙを受信し（ステップＳ４）、正則化係数λ＝λ０を最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように決定する（ステップＳ５）。このとき、正則化係数設定部６２（図１）は、ランダム行列Φ＝Φ０を使用するが、第１ランダム行列Φを適宜修正してから、正則化係数λ０を決定しても構わない。

【0035】

ステップＳ５の処理後、計測演算装置５０は、適宜修正された第１ランダム行列Φをランダム測定機器１０に送信する（ステップＳ６）。これにより、第１ランダム行列Φがランダム測定機器１０に設定される。ランダム測定機器１０は、第１ランダム行列Φを受信し、ランダム行列設定部２に設定されている第２ランダム行列Φ０を受信した第１ランダム行列Φに再設定する（ステップＳ７）。これにより、ランダム測定機器１０は、測定開始の準備が完了する。

【0036】

第２期間Ｔ２（図５）において、ランダム測定機器１０は、センサ２０から前処理信号ｓ（ｔ）をランダムに取得する（ステップＳ８）。このとき、ランダム行列設定部２には、ステップＳ７で再設定された第１ランダム行列Φが格納されている。ステップＳ８の実行中に、ランダム測定機器１０は、ランダムに取得した前処理信号ｓ（ｔ）を用いて、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを演算する（ステップＳ９）。ステップＳ９の処理後、ランダム測定機器１０は、ランダム測定ベクトルｙを計測演算装置５０に送信する（ステップＳ１０）。計測演算装置５０は、ランダム測定ベクトルｙを受信し（ステップＳ１１）、ＬＡＳＳＯの手法を用いて、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を決定する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２の処理後、計測演算装置５０は、離散時間信号ｓ＝ψｘを復元する。

【0037】

以上説明したように、本実施形態の計測システム１００によれば、前処理部４０は、入力信号ａ（ｔ）を第１サンプリング周波数ｆｓ１よりも低い下側周波数（ｆｓ１－ｆｍ）にシフトさせる。このため、前処理部４０は、第２サンプリング周波数ｆｓ２でダウンサンプリングを行うことができる。その結果、前処理部４０でダウンサンプリングを行い、さらに、ランダム測定部１でランダムサンプリングを行うので、サンプリング数が重畳的に低減する。言い換えれば、ランダム測定機器１０が計測演算装置５０に送信するランダム測定ベクトルｙのデータ数が極めて少なくなる。逆に、サンプリング数を同一であれば、推定部６１が推定する係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝の周波数分解能が高まる。

【0038】

（第２実施形態）
前記第１実施形態では、「正則化係数λ＝λ０を最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値」になるように決定した（図６のステップＳ５）。本実施形態では、その誤差を圧縮サンプリング（ＣＳ：Compressed Sensing)で演算したパワーの積和と、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）演算したパワーの積和との差で演算している。

【0039】

図７は、本発明の第２実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０１は、ランダム測定機器１１と逐次測定機器７１と計測演算装置５１とが通信可能に接続されて構成されたものである。

【0040】

ランダム測定機器１１は、前記した前処理部４０と、ランダム測定値出力部としてのランダム測定部１とを備えて構成される。特に、ランダムスタートを示す行列Φ_rsuのときには、サンプリング周波数ｆｓ＝Ｎｆ_rsuとなる。

【0041】

逐次測定機器７１は、前記した前処理部４０と、逐次測定部７３と、ＤＦＴ演算部７４とサンプリング周波数生成器７６とを備える。サンプリング周波数生成器７６は、前記した第２サンプリング周波数ｆｓ２のクロックを生成する。逐次測定部７３は、第２サンプリング周波数ｆｓ２を用いて前処理信号ｓ（ｔ）を逐次測定する。逐次測定部７３は、ランダムに測定しない点でランダム測定部１と相違する。

【0042】

ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform）演算部７４は、逐次測定部７３が出力する離散時間信号ｓを離散フーリエ変換し、演算結果（フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆ_ｉ｝）を計測演算装置５２に出力する。なお、前処理信号ｓ（ｔ）に対する演算をＺｏｏｍＤＦＴと称する。

【0043】

計測演算装置５１は、第１期間Ｔ１（図５）でフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆ_ｉ｝を確認して、スパース性の判断を行い、パラメータ（正則化係数λ）を設定する。具体的には、第１期間Ｔ１において、計測演算装置５１は、圧縮センシングの定数をｃとしたとき、ｎ＞ｍかつ、ｎ／ｓ＞ｎ／ｍであることを確認する。ここで、圧縮後のサンプリング数をｍとし、圧縮前のサンプリング数をｎとし、0でないq（周波数）の成分数をｓとする。その後、計測演算装置５１は、パラメータ（正則化係数λ）を設定する。

【0044】

また、第２期間Ｔ２（図５）においては、計測演算装置５１は、計測演算装置５０（図１）と同様に、ランダム測定機器１１から受信した少ないデータ量のランダム測定値（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）から全データ（離散時間信号ｓ）を復元する。

【0045】

計測演算装置５１は、ＰＣであり、計測演算プログラムを実行することにより、推定部６１と、正則化係数設定部６２と、復元部６３と、復元誤差演算部５４と、異常度演算部５７と、報知部５８との機能を実現する。

【0046】

復元誤差演算部５４は、第１期間Ｔ１において、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆ_ｉ｝と係数x＝｛ｘ_ｉ｝との差の二乗和を演算し、離散時間信号ｓと第１ランダム測定値（ベクトル表現したものが第１ランダム測定ベクトルｙ１）とのパワーの差分を求める。さらに、復元誤差演算部５４は、そのパワーの差分を係数ｘの二乗和で除して復元誤差ｒ（（４）式）を演算する。復元誤差演算部５４は、復元誤差ｒが所定範囲（例えば、０．０１％，０．１％，１％，１０％，２０％）に納まることを確認するものであり、所定範囲に納まらなかったら正則化係数λ＝λ０の修正を行う。

【0047】

【数4】

【0048】

異常度演算部５７は、第２期間において、例えば、マハラノビス距離（オンライン）を用いて、異常度を演算する。報知部５８は、異常度演算部５７が異常を検知したとき、つまり、マハラノビス距離を用いた異常度が閾値を超えたときに、使用者に報知する。

【0049】

図８は、本発明の第２実施形態である計測システムの動作を説明するためのフローチャートである。
第１期間Ｔ１（図５）において、逐次測定機器７１では、逐次測定部７３が前処理信号ｓ（ｔ）を所定の第２サンプリング周波数ｆｓ２で逐次取得する（ステップＳ２１）。ステップＳ２１の処理後、逐次測定機器７１は、ＤＦＴ演算部７４がフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆ_ｉ｝を演算し（ステップＳ２２）、そのフーリエ係数ｘｆを計測演算装置５１に送信する（ステップＳ２３）。

【0050】

計測演算装置５１では、正則化係数設定部６２が第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを用いて、正則化係数λ０を決定する（ステップＳ２４）。計測演算装置５１では、フーリエ係数ｘｆを受信し（ステップＳ２５）、復元誤差演算部５４が復元誤差ｒを演算するとともに、その復元誤差ｒが所定範囲内に納まっているか否か判定する（ステップＳ２６）。復元誤差ｒが所定範囲外であるときには（ステップＳ２６で所定範囲外）、計測演算装置５１は、処理をステップＳ２４に戻し、正則化係数設定部６２に対して正則化係数λ０の再設定を行わせる。一方、復元誤差ｒが所定範囲内に納まったときには（ステップＳ２６で所定範囲内）、計測システム１０１は、第２期間Ｔ２（図５）に移行する。

【0051】

第２期間Ｔ２では、ランダム測定機器１１では、ランダム測定部１が前処理信号ｓ（ｔ）の測定値をランダムに取得し（ステップＳ２７）、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを計測演算装置５１に送信する（ステップＳ２８）。計測演算装置５１では、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを受信し（ステップＳ２９）、推定部６１が係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を推定する（ステップＳ３０）。前処理信号ｓ（ｔ）に対する推定をＺｏｏｍＣＳと称する。

【0052】

ステップＳ３０の処理後、計測演算装置５１では、異常度演算部５７が異常度を演算すると共に、その異常度が閾値αを超えたか否か判定する（ステップＳ３１）。異常度が閾値α以下であったら（ステップＳ３１で閾値以下）、計測演算装置５１が処理をステップＳ２９に戻し、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの受信を継続する。一方、異常度が閾値αを超えたら（ステップＳ３１で閾値超）、計測演算装置５１は、報知部５８に対して、報知を行わせる（ステップＳ３２）。

【0053】

図９は、本発明の第２実施形態である計測システム１０１で計測した周波数スペクトルを示す図である。
横軸は、周波数［Ｈｚ］であり、縦軸は、測定対象３０が振動する速度［ｍ／ｓ］である。また、太い実線は、ＺｏｏｍＣＳの結果である。また、細い実線がＺｏｏｍＤＦＴの結果であり、破線がＺｏｏｍＦＦＴの結果である。また、白丸（○）は、補正処理を行ったＺｏｏｍＤＦＴの結果であり、黒丸（●）は、補正処理を行ったＺｏｏｍＣＳの結果である。つまり、縦軸の速度［ｍ／ｓ］は、太い実線が係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝に対応し、細い実線や破線がフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆ_ｉ｝に対応する。

【0054】

ＺｏｏｍＦＦＴは、第１サンプリング周波数ｆｓ１＝２５６ｋＨｚの被測定信号ａ（ｔ）を第２サンプリング周波数ｆｓ２＝６４０Ｈｚでダウンサンプリングし、計５１２点のデータでＦＦＴ演算を行ったものである。つまり、周波数分解能は、６４０Ｈｚ／５１２＝１．２５Ｈｚである。ＺｏｏｍＤＦＴは、第２サンプリング周波数ｆｓ２＝６４０Ｈｚで、４０秒間ダウンサンプリングした計２５６００点のデータをＤＦＴ演算したものである。つまり、周波数分解能は、６４０Ｈｚ／２５６００＝０．０２５Ｈｚである。

【0055】

ＺｏｏｍＣＳは、４０秒間、計２５６００点のデータを６４０／５０＝１２．８Ｈｚ毎にランダムサンプリングを行ったものである。つまり、ＺｏｏｍＣＳは、６４０Ｈｚでダウンサンプリングした５１２点のデータを、さらに１／５０に圧縮サンプリングしている。つまり、周波数分解能は、（６４０Ｈｚ／５１２）／５０＝０．０２５Ｈｚである。結果的に、ＺｏｏｍＣＳは、２５６００点（４０ｓ）のデータの１／５０の５１２点で、６４０Ｈｚの２５６００点（４０ｓ）のデータを推定している。

【0056】

ＺｏｏｍＣＳ（太い実線）とＺｏｏｍＤＦＴ（細い実線）とは、周波数分解能が双方共に０．０２５Ｈｚであり、振動速度の周波数スペクトルが非常に良く一致している。そのため、復元誤差演算部５４は、復元誤差ｒが所定範囲に納まっていることを確認することができる。つまり、復元誤差演算部５４は、ＺｏｏｍＤＦＴによるフーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆｉ｝と、ＺｏｏｍＣＳによる係数ｘ＝｛ｘｉ｝との差の二乗和を演算し、演算結果（パワーの差分）を係数ｘの二乗和で除した復元誤差ｒ（（７）式）が所定範囲に納まっていることを確認することができる。

【0057】

ところで、ＺｏｏｍＦＦＴ（破線）の周波数スペクトルは、ＺｏｏｍＣＳおよびＺｏｏｍＤＦＴと一致していない。これは、ＺｏｏｍＦＦＴの周波数分解能が１．２５Ｈｚであり、ＺｏｏｍＣＳやＺｏｏｍＤＦＴと大きく異なっているからである。そこで、ＺｏｏｍＤＦＴおよびＺｏｏｍＣＳの周波数スペクトルに対して、周波数分解能を変更する補正を行う。

【0058】

ＺｏｏｍＤＦＴ（○）およびＺｏｏｍＣＳ（●）は、周波数軸上での束ね処理が行われている。束ね処理とは、ＤＦＴを使用した周波数領域のリサンプリング処理であり圧縮率で束ねる方法である。この束ね処理によれば、補正処理を行ったＺｏｏｍＤＦＴ（○）やＺｏｏｍＣＳ（●）と、ＺｏｏｍＦＦＴ（破線）とがほぼ一致している。つまり、周波数分解能を同一にすれば、ＺｏｏｍＦＦＴの周波数スペクトルは、ＺｏｏｍＣＳやＺｏｏｍＤＦＴの周波数スペクトルとほぼ一致する。

【0059】

以上説明したように、本実施形態によれば、復元誤差演算部５４（図７）は、復元誤差ｒが所定範囲に納まっていることを確認することができる（Ｓ２６（図８））。これにより、決定した正則化係数λ＝λ０（Ｓ２４（図８））が適切であると判断される。

【0060】

（第３実施形態）
前記各実施形態の計測システムでは、第２期間Ｔ２において、計測演算装置５０，５１が逐次受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いて、係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を逐次推定したが、計測演算装置が逐次受信したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを記憶部に格納し、記憶部に格納されたランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを用いてバッチ処理することができる。

【0061】

図１０は、本発明の第３実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０３は、ランダム測定機器１１と、計測演算装置５２と、逐次測定機器７１とを備えて構成される。ランダム測定機器１１および逐次測定機器７１は、前記第２実施形態と同一構成である。計測演算装置５２は、前記第２実施形態の計測演算装置５１（図７）に比較して、記憶部５９を備えている点で相違する。

【0062】

記憶部５９は、第２期間Ｔ２（図５）のランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを記憶する。これにより、計測演算装置５２は、第１期間Ｔ１において、受信した第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを用いて、正則化係数λ＝λ０を決定し、第２期間Ｔ２において、ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓが記憶部５９に記憶される。その後、バッチ処理で、復元部６３は、離散時間信号ｓ＝ψｘを復元する。

【0063】

（第４実施形態）
前記第２実施形態では、第１期間Ｔ１（図５）において、ランダム測定機器１０（図１）が前処理信号ｓ（ｔ）をランダムに取得したが、前処理信号ｓ（ｔ）を所定の第２サンプリング周波数ｆｓ２で逐次測定し、逐次測定したデータに対してランダムに選択しても構わない。

【0064】

図１１は、本発明の第４実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０４は、ランダム測定機器１１と、逐次測定機器７１と、計測演算装置５３とを備えて構成される。
ランダム測定機器１１および逐次測定機器７１は、前記第２実施形態と同一構成である。

【0065】

計測演算装置５３は、前記第２実施形態の計測演算装置５２と同様に、復元誤差演算部５４，異常度演算部５７、報知部５８、推定部６１，正則化係数設定部６２、復元部６３を備える。しかしながら、計測演算装置５１は、ランダム選択部６７およびスイッチ６８を備えている点で前記実施形態の計測演算装置５２と相違する。

【0066】

ランダム選択部６７は、第１期間Ｔ１において、第１ランダム行列Φにしたがって、逐次測定部７３が逐次出力する離散時間信号ｓをランダムに選択する。つまり、ランダム選択部６７は、ランダム測定値出力部としても機能し、ランダム測定値をベクトル表現した第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを出力する。スイッチ６８は、端子ｊを端子ｈと端子ｉとの何れか一方に設定する１回路２接点スイッチである。ｉ端子がランダム選択部６７の出力に接続され、ｈ端子がランダム測定部１の出力に接続され、ｊ端子が推定部６１の入力に接続される。推定部６１では、使用するフーリエ基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝の変数は、時間ｔである。

【0067】

第１期間Ｔ１では、推定部６１は、前記第１実施形態と同様に、ランダム選択部６７が出力する第１ランダム測定ベクトルｙ１＝Φｓを入力して、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。このとき、正則化係数λ０の値は、最も誤差が少ないλにおける交差検証の標準偏差以内で最大値になるように設定される。また、復元誤差演算部５４は、復元誤差ｒが所定範囲内でないとき、正則化係数λ０を再設定する。なお、ランダム測定部1でも、第１ランダム測定ベクトルｙ1＝Φｓを出力するがスイッチ６８で遮断される。

【0068】

第２期間Ｔ２では、推定部６１は、第１期間Ｔ１で設定された正則化係数λ０を用いて、ランダム測定部１が出力するランダム測定ベクトルｙ＝Φｓを入力して、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘを推定する。さらに、前記第２，３実施形態と同様に、復元部６３が離散時間信号ｓを復元する。

【0069】

（第５実施形態）
前記各実施形態の計測システムは、超音波ホーン等の振動を計測していたが、ベアリング等の回転機器３３（図１２）を測定対象にしても構わない。このときには、回転次数を用いた振動解析を行うことができる。

【0070】

図１２は、本発明の第５実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０５は、回転機器３３の特性（例えば、振動）をセンサ２１で計測するものであり、ランダム測定機器１２と計測演算装置５０とが通信可能に接続されている。回転機器３３は、例えば、ベアリングであり、モータや発電機等の回転電機を含む。センサ２０は、例えば、加速度センサであり、回転機器３３の振動を検出する。また、回転角センサ３９は、回転機器３３の回転位置を示す回転位相θを出力する。

【0071】

ランダム測定機器１２は、センサ２１が出力する被測定信号ａ（ｔ）を前処理し、前処理を行った前処理信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して、ランダムにサンプルするものである。ランダム測定機器１２は、前記第１実施形態のランダム測定機器１０（図１）と同様に、前処理部４０と、設定部としてのランダム行列設定部２と、受信部４とを備えている。しかしながら、ランダム測定機器１２は、ランダム測定部１の代わりに、ランダム測定部５を有し、さらに、回転情報取得部３を備えている点でランダム測定機器１０と相違する。回転情報取得部３は、回転機器３３の回転位置を検出し、回転位相θの信号としてランダム測定部５に出力する。ランダム測定部５は、前処理信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して、第１ランダム行列Φにしたがってランダムにサンプルしたランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの信号を計測演算装置５０に出力（送信）する。

【0072】

図１３は、測定対象を検査する測定対象設備を示す構成図である。
測定対象設備１５１は、測定対象の回転機器３３と、モータ３８と、センサ２１と、回転角センサ３９とを備える。回転機器３３は、例えば、内輪３３ａと外輪３３ｂとを備えるベアリングである。回転機器３３は、外輪３１ｂに傷を付けたものを評価対象にしている。回転機器３３の内輪３３ａは、モータ３８によって回転させられる。回転角センサ３９は、内輪３３ａの回転位置を検出し、回転位相θを出力する。センサ２１は、回転機器３３の振動を検出する加速度センサである。
ランダム測定部１は、前処理信号ｓ（ｔ）を回転位相θに同期して、第１ランダム行列Φにしたがってランダムにサンプルしたランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙ＝Φｓの信号を計測演算装置５０に出力（送信）する。

【0073】

図１４は、回転速度の高低による前処理信号ｓ（ｔ）のサンプル数の差異を説明するための図である。
横軸が時間ｔであり、下図の縦軸が前処理信号ｓ（ｔ）である。前処理信号ｓ（ｔ）は、正弦波信号であって、時刻０～ｔ１の１周期目が高回転速度であり、時刻ｔ１～ｔ２までの２周期目が低回転速度であるとする。下図では、回転位相に同期して前処理信号ｓ（ｔ）をサンプルした点を白丸（○）で示している。例えば、図１４の下図では、回転位相の４０°毎に白丸（○）を付している。また、上図の横線上には、同一タイミングの縦線を記している。高回転速度領域Ａであっても、低回転速度領域Ｂであっても、1周期当りのサンプル数は等しい。

【0074】

なお、１回転当りを１周期として１回発生する現象を回転１次成分、そのｎ倍を回転ｎ次成分と定義し、Ｘ軸を次数にとりＹ軸を次数成分の振動騒音の大きさとして表して行う分析を「回転次数比分析」という。

【0075】

図１５Ａは、測定信号の時間変化を示す図である。横軸は時間ｔであり、縦軸は前処理信号ｓ（ｔ）である。また、図１５Ｂは、回転機器の回転位相の時間変化を示す図である。
横軸は時間ｔであり、縦軸は回転位相θ（ｔ）である。ここでは、前処理信号ｓ（ｔ）は、周波数が徐々に高くなる正弦波信号であるとする。前処理信号ｓ（ｔ）および回転位相θ（ｔ）の複数の測定点ａ，ｂ，ｃ，ｄに黒丸（●）が付されている。

【0076】

図１５Ｂにおいて、時間ｔ＝０で回転位相θ（０）＝０であり、回転位相θ（ｔ）は、時間経過（測定点ａ→ｂ→ｃ→ｄ）と共に単調増加する。例えば、ｂ点（図１５Ａ）では、３周期目の手前なので（３６０×４）°よりも少ない回転位相になっている。ｃ点（図１５Ａ）では、５周期目の手前なので（３６０×４）°よりも多い回転位相になっている。ｄ点（図１５Ａ）では、６周期後であり、（３６０×４）°と（３６０×８）°との間の回転位相になっている。

【0077】

図１５Ｃは、測定信号と回転位相との関係を示す図である。
横軸は、回転位相θであり、縦軸は、前処理信号ｓ（θ）である。
ｃ－ｄ間では、時間Ｔ３（図１５Ａ）が短いが回転位相幅Θ１は長く表現される。言い換えれば、図１５Ｃのように、回転位相θを変数にすれば、回転機器３３の回転速度が変化するものであっても、前処理信号ｓ（θ）は、正弦波として評価することができる。

【0078】

以上説明したように，本実施形態の計測システム１０５(図１２）によれば、ランダム測定部１は、回転機器３３の回転位相θに同期して測定する。これにより、計測演算装置５０（図１２）の推定部６１は、周波数毎の係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝ではなく、次数比毎の係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を推定する。また、基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝は、例えば、回転位相θを変数とするフーリエ基底ベクトルであり、フーリエ基底ベクトルの１周期は、回転機器３３の１回転となる。

【0079】

以上説明したように、本実施形態の計測システム１０５によれば、計測点数を減らした次数比分析を行うことができる。すなわち、計測システム１０５では、第１期間Ｔ１で測定された回転角速度（ω＝ｄθ／ｄｔ）を基準に特定した次数比（特定次数比）での周波数成分（特定周波数成分）をＺｏｏｍして測定することができる。

【0080】

（第６実施形態）
図１６は、本発明の第６実施形態の計測システムの構成図である。
計測システム１０６は、前記実施形態の計測システム１００（図１）と同様に、ランダム測定機器１０と計測演算装置７７とを備えて構成される。但し、ランダム測定機器１３は、センサ２０（図１）の代わりに、汎用センサ２２を接続する。つまり、汎用センサ２２は、ランダム測定機器１３に含まれる前処理部４０に接続される。汎用センサ２２は、例えば、ＭＥＭＳ製の汎用マイクであり、センサ２１（図１２）として計測用センサを使用したときに比較して、周波数特性が悪い。

【0081】

図１７は、計測用マイク、高周波計測用マイクおよびＭＥＭＳ製の汎用マイクの周波数特性を示す図である。
横軸は、周波数［Ｈｚ］である。縦軸は、デシベルであり、基準周波数１ｋＨｚで０デシベルである。計測用マイクは、１０Ｈｚ程度から２０ｋＨｚ程度までフラットな周波数特性を維持する。これに対して、ＭＥＭＳ製の汎用マイクは、２０Ｈｚから２００Ｈｚ程度の低い周波数で出力が低下する。また、高周波計測用マイクは、１０Ｈｚ～１００ｋＨｚ程度まで使用可能である。

【0082】

計測演算装置７７（図１６）は、周波数補正部６９を備える点で、計測演算装置５０（図１）と相違する。周波数補正部６９は、受信部５５で受信したランダム測定ベクトルｙの周波数特性を補正する。具体的には、周波数補正部６９は、２０Ｈｚ～２００Ｈｚ程度の低い周波数でゲインを高め、汎用センサ２２を含めた周波数特性を計測用センサと同程度にする。

【0083】

（第７実施形態）
図１８は、本発明の第７実施形態である計測システムの構成図である。
計測システム１０４は、前記第４実施形態の計測システム１０３（図１０）と同様に、ランダム測定機器１３と、計測演算装置７８と、逐次測定機器７１とを備える。ランダム測定機器１３は、スイッチ７をさらに備え、スイッチ７が汎用センサ２２および計測用センサ２３の何れか一方に切り替えて、前処理部４０に接続する点で、ランダム測定機器１１（図１０）と異なる。

【0084】

計測演算装置７８は、周波数補正部６９と、スイッチ６８をさらに備える点で計測演算装置５２（図１０）と相違する。また、逐次測定機器７２は、センサ２１（図１２）の代わりに計測用センサ２３を接続する。この計測用センサ２３は、計測用マイク（図１７）であってもよい。さらに、計測用センサ２３は、高周波（～１００ｋＨｚ）まで計測可能な高周波計測用マイク（図１７）であってもよい。また、計測用センサ２３は、ドップラ振動計であっても構わない。周波数補正部６９は、記憶部５９に接続され、記憶部５９に記憶された汎用センサ２２のデータ（ランダム測定ベクトルｙ＝Φｓ）の周波数特性を補正する。これにより、汎用センサ２２および周波数補正部６９は、全体として計測用センサ２３と同等になる。

【0085】

スイッチ７，６８は、端子ａ，ｂの何れか一方を端子ｃに接続する２接点スイッチである。スイッチ７，６８は、第１期間Ｔ１（図５）において、端子ｂに接続され、第２期間Ｔ２（図５）において、端子ａに接続される。つまり、スイッチ２は、第１期間Ｔ１において、計測用センサ２３と前処理部４０とを接続し、第２期間Ｔ２において、汎用のセンサ２１と前処理部４０とを接続する。スイッチ６８は、第１期間Ｔ１において、記憶部５９と推定部６１および正則化係数設定部６２とを接続し、第２期間Ｔ２において、周波数補正部６９と、推定部６１および正則化係数設定部６２とを接続する。

【0086】

（比較例）
前記各実施形態では、圧縮サンプリング（ＣＳ）により前処理信号ｓ（ｔ）を復元したが、圧縮サンプリングを行うことなく、ＤＦＴ変換により前処理信号ｓ（ｔ）を復元させても構わない。

【0087】

図１９は、本発明の比較例である計測システムの構成図である。
計測システム１０６は、測定機器１４と計測演算装置７０とが通信可能に接続されて構成されている。測定機器１４は、前記した前処理部４０と、逐次測定部６とを備える。前処理部４０は、センサ２０の被測定信号ａ（ｔ）を前処理し、前処理信号ｓ（ｔ）を出力する。逐次測定部６は、前処理信号ｓ（ｔ）を第２サンプリング周波数ｆｓ２で前処理信号ｓ（ｔ）を逐次取得し、離散時間信号ｓを出力する。つまり、測定機器１４は、前記各実施形態のランダム測定機器１０（図１），１１（図７，１０，１１），１２（図１２）に比較して、ランダムにサンプリングしていない点で相違する。

【0088】

計測演算装置７９は、受信部５５と、ｘ演算部６４と、復元部６５とを備えて構成される。受信部５５は、測定機器１４から離散時間信号ｓを受信する。ｘ演算部６４は、フーリエ基底ベクトルψｆの係数（フーリエ係数ｘｆ）を演算する。ここで、フーリエ基底ベクトルψｆの変数は、時間である。つまり、ｘ演算部６４は、ＤＦＴ演算部７４（図７，１０，１１）と同様に、離散時間信号ｓを離散フーリエ変換する。復元部６５は、フーリエ基底ベクトルψｆとフーリエ係数ｘｆを用いて、離散時間信号ｓ＝ψｆ・ｘｆを復元する。

【0089】

また、逐次測定部６が前処理信号ｓ（ｔ）を第２サンプリング周波数ｆｓ２で逐次取得しているので、計測演算装置５３では、高速フーリエ変換可能であるが、前記実施形態では、前処理信号ｓ（ｔ）をランダムサンプリングしているので、離散フーリエ変換することができない。しかしながら、前記各実施形態の計測演算装置５０（図１），５１（図７），５２（図１０），５３（図１１）では、ＬＡＳＳＯ（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）によるＬ１正則化を解くことによって、ｎ×ｎの直交基底行列ψの係数ｘをスパースにしている。

【0090】

（変形例）
本発明は、前記各実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変形実施が可能であり、例えば、次のようなものがある。
（１）前記実施形態の前処理部４０（図３）では、ズーム機能を行っていたが、エンベロープ処理を追加することができる。図２０に示す前処理部４９は、サンプリング部４１と、ＢＰＦ４５ａと、絶対値検波部４７と、ＢＰＦ４５ｂと、周波数シフト４２と、ローパスフィルタ４３と、ダウンサンプリング部４４と、ＢＰＦ処理部４６とを備える。これにより、前処理部４９は、特定の周波数範囲ｆ１～ｆ２を０～ｆ（周波数レンジＨｚ）の範囲に表示するように周波数を変換する。

【0091】

サンプリング部４１は、被測定信号ａ（ｔ）を第１サンプリング周波数５１．２ｋＨｚでサンプリングするものである。ＢＰＦ４５ａは、サンプリング信号ＳＰ（ｔ）の所定範囲（例えば、１０ｋＨｚ～１５ｋＨｚ）の周波数成分を通過させ、帯域通過信号ＢＰＦ（ｔ）を出力する。絶対値検波部４７は、帯域通過信号ＢＰＦ（ｔ）を絶対値検波し、絶対値信号ＡＢＳ（ｔ）を出力する。ＢＰＦ４５ｂは、絶対値信号ＡＢＳ（ｔ）の所定範囲の周波数成分を通過させ、帯域通過信号ＢＰＦ（ｔ）を出力する。

【0092】

周波数シフト４２は、ＢＰＦ４５ｂが出力するバンドパス信号ＢＰＦ（ｔ）に対して、特定周波数（ｆｍ＝２ｋＨｚ）の周波数シフトを行う。つまり、周波数シフト４２は、第１サンプリング周波数ｆｓ１＝５１．２ｋＨｚのサンプリング信号ＳＰ（ｔ）と、特定周波数（ｆｍ＝２ｋＨｚ）の正弦波信号Ｍ（ｔ）とを乗算する乗算器である。この乗算器は、上側周波数（Ｆｓ１／２＋ｆｍ＝２５．６ｋＨｚ＋２ｋＨｚ）の信号成分ＦＳｈ（ｔ）と、下側周波数（Ｆｓ１／２－ｆｍ＝２５．６ｋＨｚ－２ｋＨｚ）の信号成分ＦＳｌ（ｔ）との双方の信号（出力信号）を出力する。

【0093】

つまり、信号成分ＦＳｈ（ｔ）は、バンドパス信号ＢＰＦ（ｔ）を特定周波数（ｆｍ＝２ｋＨｚ）だけ上側に周波数シフトしたものである。また、信号成分ＦＳｌ（ｔ）は、バンドパス信号ＢＰＦ（ｔ）を特定周波数（ｆｍ）だけ下側に周波数シフトしたものである。

【0094】

前記第１実施形態の前処理部４０（図３）と同様に、ローパスフィルタ４３は、下側に周波数シフトした信号成分ＦＳｌ（ｔ）を取り出す。ダウンサンプリング部４４は、ローパスフィルタ４３の出力信号ＬＰＦ（ｔ）を第２サンプリング周波数１．２８ｋＨｚでサンプリングし、ダウンサンプリング信号ＤＮＳＰ（ｔ）を出力する。ＢＰＦ処理部４６は、前処理信号ｓ（ｔ）を出力する。つまり、本変形例の前処理部４９は、ズーム機能を実現した後に、エンベロープ処理を行っている。なお、図１２（第５実施形態）の場合は、回転位相θに同期しているので、前処理部４９のＢＰＦ処理部４６の代わりに次数比ＢＰＦ処理部（不図示）を用いたものが使用される。

【0095】

（２）前記各実施形態の計測システム１００（図１），１０１（図７），１０３（図１０），１０４（図１１）では、ランダム測定機器１０（図１），１１（図７，１０，１１）と計測演算装置５０（図１），５１（図７），５２（図１０），５３（図１１）とを通信可能に接続していたが、一体構成としても構わない。このときには、ランダム測定部１は、シリアルデータであるランダム測定ベクトルｙを受信部５５（図１）に出力し、受信部５５は、シリアルデータであるランダム測定ベクトルｙを入力する。

【0096】

（３）前記実施形態では、ＬＡＳＳＯの手法を用いたが、貪欲法や凸最適化に基づく手法，確率伝播法に基づく手法などさまざまな計算効率の高いアルゴリズムを用いて解くことができる。）

【0097】

（４）前記各実施形態では、離散時間信号ｓを離散フーリエ変換し、フーリエ係数ｆｋ＝｛ｆｋｉ｝のと推定部６１が推定した係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝との差分を演算し、その二乗和（パワーの差分）が所定範囲内であることを事前確認した。これに限らず、係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝の二乗和の第１パワーを演算すると共に、フーリエ係数ｘｆ＝｛ｘｆ_ｉ｝の二乗和の第２パワーを演算し、第１パワーと第２パワーとの差分を演算してもよい。

【0098】

（５）前記各実施形態では、前処理部４０が被測定信号ａ（ｔ）を受信し、サンプリング部４１（図３）がサンプリング信号ＳＰ（ｔ）を出力した。これに限らず、前処理部４０がサンプリング信号ＳＰ（ｔ）を受信しても構わない。いずれにしても、前処理部４０が被測定信号ａ（ｔ）を前処理している。

【0099】

（６）前記第２実施形態では、ランダム測定機器１１（図７）および逐次測定機器７１の内部に前処理部４０（図３）を設けた。これに限らず、ランダム測定機器１１の内部にのみ前処理部４０（図３）を設け、逐次測定機器７１に前処理部４０を設けることなく、センサ２０が出力する被測定信号ａ（ｔ）を逐次測定部７３に入力させても構わない。これによれば、ＤＦＴ演算部７４（図７）は、ダウンサンプリングしない信号ＦＳｌ（ｔ）（図３）に対してＤＦＴ演算を行う。

【符号の説明】

【0100】

１ ランダム測定部（測定部）
２ ランダム行列設定部（設定部）
３ 回転情報取得部
４ 受信部
５ ランダム測定部
６ 逐次測定部
７ スイッチ
１０，１１，１２，１３ ランダム測定機器（測定機器）
１４ 測定機器
２０ センサ（ドップラ振動計）
２１ センサ（加速度センサ）
２２ 汎用センサ
２３ 計測用センサ
３０ 測定対象
３３ 回転機器
４０ 前処理部
４１ サンプリング部
４２ 周波数シフト
４３ ローパスフィルタ
４４ ダウンサンプリング部
４５ バンドパスフィルタ
４６ ＢＰＦ処理部
４７ 絶対値検波部
５０，５１，５２，５３ 計測演算装置
５４ 復元誤差演算部
５５ 受信部
５６ 送信部
５７ 異常度演算部
５８ 報知部
５９ 記憶部
６０ 制御部（コンピュータ）
６１ 推定部
６２ 正則化係数設定部
６３，６５ 復元部
６４ ｘ演算部
６５ 復元部
６７ ランダム選択部
６８ スイッチ
６９ 周波数補正部
７１ 逐次測定機器
７３ 逐次測定部
７４ ＤＦＴ演算部
７６ サンプリング周波数生成器
７７，７８，７９ 計測演算装置
１００，１０１，１０３，１０４，１０５，１０６ 計測システム（計測演算システム）
ａ（ｔ） 被測定信号
ＳＰ（ｔ） サンプリング信号
ｓ（ｔ） 前処理信号（ダウンサンプリング信号）
ｙ ランダム測定ベクトル（ランダム測定値ｙ、第２ランダム測定ベクトル）
ｙ１ 第１ランダム測定ベクトル
Φ 第１ランダム行列（ランダム行列）
λ 正則化係数
ｘ 係数
ψ 直交基底行列（直交基底）
ψｆ フーリエ基底ベクトル

【要約】

【課題】計測データの削減を図りつつ、元の信号の復元率を高くする。
【解決手段】時間的に変化する被測定信号ａ（ｔ）を前処理する前処理部４０と、前処理部４０が前処理した前処理信号ｓ（ｔ）を第１ランダム行列Φに基づいて、ランダムに測定するランダム測定部１とを備え、前処理部４０は、被測定信号ａ（ｔ）を特定周波数だけ下側に周波数シフトした信号に対してダウンサンプリングする。また、ランダムに測定したランダム測定値をベクトル表現したランダム測定ベクトルｙをランダム測定部１から受信する受信部５５と、ランダム測定ベクトルｙを、第１ランダム行列Φと基底ベクトル｛Ψ_ｉ｝を列とするｎ×ｎの直交基底行列ψとその係数ｘとの積Φψｘで表現したとき、正則化係数λ０として、直交基底行列ψの係数ｘ＝｛ｘ_ｉ｝を推定する推定部６１と、を有する計測演算装置を備える。
【選択図】図１

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15A】

【図15B】

【図15C】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】