特許 7624147 Ｘ線回折による結晶構造分布の分析方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-01-22

(45)【発行日】2025-01-30

(54)【発明の名称】Ｘ線回折による結晶構造分布の分析方法

(51)【国際特許分類】

   G01N 23/207 20180101AFI20250123BHJP

【ＦＩ】

G01N23/207

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2021023990

(22)【出願日】2021-02-18

(65)【公開番号】P2022126106

(43)【公開日】2022-08-30

【審査請求日】2023-08-21

(73)【特許権者】

【識別番号】000002130

【氏名又は名称】住友電気工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100139387

【弁理士】

【氏名又は名称】森田 剛史

(74)【代理人】

【識別番号】100149191

【弁理士】

【氏名又は名称】木村 成利

(72)【発明者】

【氏名】徳田 一弥

(72)【発明者】

【氏名】後藤 和宏

【審査官】田中 洋介

(56)【参考文献】

【文献】特開平０２－２６６２４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－１７４７３８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０６－２５８２６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－１９０９６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】高木繁，Nd-Fe-B磁石の成形体および焼結体のＸ線配向度評価，Journal of the Japan Society of Powder Metallurgy，2003年，Vol.50 No.1，pp.45-49

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｎ ２３／００－２３／２２７６

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

ＪＳＴＣｈｉｎａ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

所定の面指数に対応した所定の方向に試料の測定対象面を配置する第１工程と、
Ｘ線を前記測定対象面に照射して前記測定対象面からのＸ線の回折強度を検出器により得る第２工程と、
前記試料を前記測定対象面に平行な面内で２次元に動かしながら前記測定対象面における複数の測定領域の各々について前記第２工程を繰り返すことで、前記回折強度の面内分布を求める第３工程と、
前記所定の方向に基づく理論値を用いて前記面内分布から規格化分布を算出する第４工程と、を有する測定方法を備え、
前記規格化分布は、前記複数の測定領域の各々のＸ線プロファイルデータを含み、
前記所定の方向は複数の面指数に対応した複数の方向であり、前記複数の方向の各々について前記第１工程から前記第４工程を繰り返すことで複数の前記規格化分布を算出し、
第１の演算により複数の前記規格化分布から前記測定対象面の結晶配向分布を得、
さらに第２の演算により、前記複数の測定領域の各々について第３の演算を繰り返すことで前記測定対象面の不均一歪の分布と結晶子サイズの分布との少なくとも一方を得、
前記第３の演算は、前記複数の方向の各々の前記Ｘ線プロファイルデータにピークフィッティングを行ってピーク幅を求め、前記複数の方向の各々の前記ピーク幅から前記不均一歪と前記結晶子サイズとの少なくとも一方を得る、
分析方法。

【請求項2】

前記第３の演算は、前記複数の方向の各々の前記ピーク幅から、Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ－Ｈａｌｌ法によって、前記不均一歪と前記結晶子サイズの少なくとも一方を得る、
請求項１に記載の分析方法。

【請求項3】

前記複数の面指数の数は、３つ以上である、
請求項１または請求項２に記載の分析方法。

【請求項4】

前記Ｘ線は、放射光により得られるＸ線である、
請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の分析方法。

【請求項5】

前記検出器は、１次元検出器もしくは２次元検出器である、
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の分析方法。

【請求項6】

前記複数の面指数は、次の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示されるそれぞれ３つの指数のうち少なくとも２つを含む、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の分析方法。
（ａ）前記試料の結晶構造が面心立方格子構造の場合は、（１１１）、（２００）、（２２０）
（ｂ）前記試料の結晶構造が体心立方格子構造の場合は、（１１０）、（２００）、（２２２）
（ｃ）前記試料の結晶構造が六方最密充填構造の場合は、（１－１００）、（１１－２０）、（０００２）

【請求項7】

前記測定対象面の最大幅は５ｍｍ以上である、
請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の分析方法。

【請求項8】

前記第３工程は、前記試料を前記測定対象面に平行な面内で２次元に、かつ停止することなく連続的に動かす工程である、
請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の分析方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、Ｘ線回折による結晶構造分布の分析方法に関する。

【背景技術】

【0002】

再表２０１５／１５２１６６号公報（特許文献１）には、ＥＢＳＤ法による結晶方位の観察方法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】再表２０１５／１５２１６６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

本開示の目的は、Ｘ線回折による結晶構造の面内分布を明らかにする分析方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0005】

本開示における分析方法は、所定の面指数に対応した所定の方向に試料の測定対象面を配置する第１工程と、Ｘ線を前記測定対象面に照射して前記測定対象面からのＸ線の回折強度を検出器により得る第２工程と、前記試料を前記測定対象面に平行な面内で２次元に動かしながら前記第２工程を繰り返すことで、前記回折強度の面内分布を求める第３工程と、前記所定の方向に基づく理論値を用いて前記面内分布から規格化分布を算出する第４工程と、を有する測定方法を備えている。前記所定の方向は複数の面指数に対応した複数の方向であり、前記複数の方向の各々について前記第１工程から前記第４工程を繰り返すことで複数の前記規格化分布を算出し、第１の演算により前記複数の規格化分布から前記測定対象面の結晶配向分布を得ることができる。

【発明の効果】

【0006】

本開示によれば、Ｘ線回折によって結晶構造分布を明らかにする分析方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】図１は、本実施形態における試料及びＸ線並びに検出器等の位置関係を示すものである。

【図2】図２は、第１実施形態における試料の分析方法を概略的に示すフローチャートである。

【図3】図３は、第１実施形態における試料の構成を示す模式図である。

【図4】図４は、第１実施形態における試料の測定位置を示す模式図である。

【図5】図５は、第１実施形態における試料の回折強度の面内分布の一例である。

【図6】図６は、第１実施形態におけるデータ除外領域の一例である。

【図7】図７は、第１実施形態における試料の規格化分布の一例である。

【図8】図８は、第１実施形態における試料の結晶配向分布の一例である。

【図9】図９は、第１実施形態における試料の結晶配向分布の一例である。

【図10】図１０は、第２実施形態における試料の不均一歪の分布の一例である。

【図11】図１１は、第２実施形態における試料の結晶子サイズの分布の一例である。

【図12】図１２は、第２実施形態における各指数に対応した複数のピーク幅及び積分値と、不均一歪及び結晶子サイズの関係をまとめたグラフである。

【図13】図１３は、第２実施形態における従来の測定方法における、試料の測定位置と時間の関係を示す図である。

【図14】図１４は、第２実施形態における本願の新規な測定方法における、試料の測定位置と時間の関係を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0008】

［本開示の実施形態の概要］

【0009】

まず本開示の実施形態の概要について説明する。本明細書の結晶学的記載においては、個別方位を［］、集合方位を＜＞、個別面を（）、集合面を｛｝でそれぞれ示す。結晶学上の指数が負であることは、通常、数字の上に”－”（バー）を付すことによって表現されるが、本明細書では数字の前に負の符号を付すことによって結晶学上の負の指数を表現する。

【0010】

（１）本開示における分析方法は、所定の面指数に対応した所定の方向に試料の測定対象面を配置する第１工程と、Ｘ線を測定対象面に照射して測定対象面からのＸ線の回折強度を検出器により得る第２工程と、試料を測定対象面に平行な面内で２次元に動かしながら前記第２工程を繰り返すことで、回折強度の面内分布を求める第３工程と、前記所定の方向に基づく理論値を用いて前記面内分布から規格化分布を算出する第４工程と、を有する。
所定の方向は複数の面指数に対応した複数の方向であり、前記複数の方向の各々について前記第１工程から前記第４工程を繰り返すことで複数の前記規格化分布を算出し、第１の演算により前記複数の規格化分布から前記測定対象面の結晶配向分布を得ることができる。

【0011】

上記の方法によれば、Ｘ線回折によって測定対象とする試料表面の２次元的な結晶構造分布を明らかにすることができる。

【0012】

（２）さらに第２の演算により複数の規格化分布のＸ線プロファイルデータから測定対象面の不均一歪の分布または結晶子サイズの分布のいずれか一方、またはその両方を得ても良い。
結晶配向分布に加えてより詳しい結晶構造分布を測定することができる。

【0013】

（３）複数の面指数の数は、３つ以上であってもよい。指数の数が３つ以上であると、さらに正確に結晶配向分布を測定することができるためである。

【0014】

（４）Ｘ線は、放射光により得られるＸ線であってもよい。放射光を用いることにより、短時間で結晶配向分布を測定することができるためである。

【0015】

（５）検出器は、１次元検出器もしくは２次元検出器であってもよい。１次元検出器もしくは２次元検出器を用いることにより、短時間で結晶配向分布を測定することができるためである。

【0016】

（６）前記複数の面指数のうち少なくとも２つは、試料の結晶構造が面心立方格子構造の場合は、（１１１）、（２００）、（２２０）を含み、試料の結晶構造が体心立方格子構造の場合は、（１１０）、（２００）、（２２２）を含み、試料の結晶構造が六方最密充填構造の場合は、（１－１００）、（１１－２０）、（０００２）を含んでいてもよい。精度よく結晶配向分布を測定することができるためである。

【0017】

（７）測定対象面の最大幅は、５ｍｍ以上とすることができる。測定対象面の最大幅とは、測定対象の面の最も幅の大きいところである。円形の場合は、直径相当である。長方形の場合は、対角線であってもよい。不定形である場合は、その形状の最長部分である。実際に測定することができる測定対象面の最大幅は、可動ステージ２１の可動範囲により制限されるが、本手法の場合、可動ステージの可動範囲は十分広くすることができる。可動ステージ２１の可動範囲が例えば１００ｍｍであれば、測定対象面１２の最大幅が１００ｍｍであっても結晶配向分布を測定することが可能である。
ＥＢＳＤ法の場合、測定には電解研磨法やイオンエッチング法で加工して平滑な面を作製する必要があるが、電解研磨法やイオンエッチング法では大面積の加工が難しく、５ｍｍ程度の大きさや、１０ｍｍ程度の大きさが限界になる。

【0018】

（８）前記第３工程において、試料は測定対象面に平行な面内で停止することなく連続的に動かされてもよい。短時間で結晶配向分布を測定することができるためである。

【0019】

［本開示の実施形態の詳細］
次に、本開示の実施形態の詳細について説明する。以下の説明では、同一または対応する要素には同一の符号を付し、それらについて同じ説明は繰り返さない。また、実施形態の詳細に加えて、実施例についても示す。

【0020】

（第１実施形態）
第１の実施形態における試料の分析方法について説明する。また、実施例も交えて説明する。

【0021】

図１は、本実施形態における分析方法を実施する装置の構成を示す図である。図１を参照して、試料及びＸ線並びに検出器等の位置関係を説明する。図１に示されるように、試料１１は可動ステージ２１上に配置される。Ｘ線１を試料１１の測定対象面１２に対して、所定の方向Ｄから照射する。所定の方向Ｄと、試料１１の所定の面指数Ｆで規定される結晶面との成す角度がθである。試料１１の測定対象面１２から回折したＸ線２を検出器３を用いて検出する。所定の方向Ｄと、回折したＸ線２との成す角度が２θである。試料１１の所定の面指数Ｆで規定される結晶面とＸ線１の成す角度θは、この試料１１の材質及び結晶構造、所定の面指数Ｆ及びＸ線１の波長より、ブラッグの式によって決まる。また、回折したＸ線２の角度である２θも同様に決まる。検出器３により検出されたＸ線の強度は、Ｘ線の強度データとして演算装置４に送られる。演算装置４ではＸ線の強度データに演算を加えることによって結晶の配向性等を算出する。

【0022】

図２は、本実施形態における試料の分析方法を概略的に示すフローチャートである。本実施形態における試料１１の分析方法は、第１工程（Ｓ００１）から第４工程（Ｓ００４）および第１の演算工程を有する。第１工程（Ｓ００１）は、所定の面指数Ｆに対応した所定の方向Ｄに試料１１の測定対象面１２を配置する工程である。第２工程（Ｓ００２）は、Ｘ線を測定対象面に照射して測定対象面からのＸ線の回折強度を検出器により得る工程である。第３工程（Ｓ００３）は、試料を測定対象面に平行な面内で２次元に動かしながら第２工程（Ｓ００２）を繰り返すことで、回折強度の面内分布を求める工程である。第４工程（Ｓ００４）工程は、所定の方向Ｄに基づく理論値を用いて面内分布から規格化分布を算出する工程である。

【0023】

工程（Ｓ００５）は、複数の面指数に対応した複数の方向に対する規格化分布が得られたかを判断する工程である。必要とする規格化分布が全て得られていない場合、工程（Ｓ００５）の判断をＮｏとして、第１工程（Ｓ００１）から再度繰り返す。すなわち、所定の面指数Ｆとして異なる指数を選択し、前記異なる所定の面指数Ｆに対応した所定の方向Ｄになるように試料１１の測定対象面１２を配置する第１工程を実施し、引き続き第２工程及び第３工程並びに第４工程を実施する。必要とする複数の規格化分布が全て得られていれば、工程（Ｓ００５）の判断をＹｅｓとして次の工程（Ｓ００６）に進む。工程（Ｓ００６）では、第１の演算により、上記の工程により得られた複数の規格化分布から、測定対象面の結晶配向分布を得る。

【0024】

以下、図２のフローチャートに沿って、各プロセスの説明を図１及び図３から図１２を参照しつつ行う。

【0025】

第１工程Ｓ００１は、所定の面指数Ｆに対応した所定の方向Ｄに試料１１の測定対象面１２を配置する工程である。ここで、「指数」とは、結晶の方位を表すミラー指数のことであり、「所定の面指数」とはミラー指数によって特定された結晶面のことである。「所定の面指数に対応した所定の方向」とは、この結晶面にＸ線を照射することでＸ線回折が得られるときのＸ線１の方向のことである。

【0026】

第２工程（Ｓ００２）は、Ｘ線１を測定対象面１２に照射して測定対象面１２からのＸ線１の回折強度を検出器３により得る工程である。

【0027】

図１および図３を用いて本実施形態における試料１１及びＸ線１並びに検出器３等の位置関係を説明する。図３は、第１実施形態における試料１１の構成を示す模式図である。図３では試料１１を円盤形状で描いているがこれに限定されるものではない。

【0028】

まず、第１実施形態における試料１１の構成について説明する。図３に示されるように、試料１１は、測定対象面１２を有している。試料１１の材料は、アルミニウム、鉄、鉄鋼、銅、ニッケル、マグネシウム、チタン等の金属等であってもよい。試料１１は測定対象面１２を有していればよく、試料１１の形状は限定されない。試料１１の形状は例えば図３のような円板形状であってもよい。試料１１の形状は例えば四角形であってもよい。

【0029】

以下の実施例の説明では、試料１１としてアルミニウムの円柱状の線材を輪切りにした円板形状の試料を用い、直径１０ｍｍφのアルミニウム材の断面の結晶構造の面内分布を分析した。

【0030】

試料１１の測定対象面１２は平面である。試料１１を可動ステージ２１によって平面内で２次元的に移動させることで、試料１１の平面内の結晶構造の分布を求めることができる。試料１１の測定対象面１２の表面は、機械研磨後の表面状態であってもよい。例えば、２０００番の耐水ペーパーで研磨した後の表面状態であってもよい。表面粗さＲａで例えば０．２μｍ程度であってもよい。Ｘ線回折を用いることにより、結晶構造の面内分布の測定ができるからである。なお、ＥＢＳＤによる断面観察においては、試料表面を機械研磨した状態では加工の際に変質層が表面に生じる影響で測定が困難となる場合があるため、電解研磨やイオンエッチングを加える必要がある。本開示によるＸ線回折ではその必要はなく、機械研磨のみで試料の準備が可能となる。試料１１の測定対象面１２の最大幅は、１ｍｍ以上や、５ｍｍ以上であることができる。また、１００ｍｍや、それ以上であることができる。１ｍｍ以上の大きさであっても、例えば０．０５ｍｍ幅のＸ線を用いることで、結晶構造の分布を得ることができるからである。試料１１の結晶構造は、多結晶体であることが好ましい。結晶粒のサイズ（グレインサイズ）は、０．１μｍから２０μｍが好ましい。

【0031】

一般的なＸ線回折の測定のように、回折したＸ線２の強度のθに対する依存性を測定するため、Ｘ線１を固定し、試料１１をθの方向に回転する方向に動かしながら、かつ検出器３を２θの方向に動かしながら測定することができる。また、検出器３として１次元検出器もしくは２次元検出器を用いることができる。検出器３に１次元検出器もしくは２次元検出器を用いることにより、θ及び検出器３の位置を固定したままで回折したＸ線２の強度の角度依存性を測定することもできる。θ及び検出器３の位置を動かすことなく、すなわち、試料１１及び検出器３を動かすことなく、回折したＸ線２の強度の角度依存性を測定することができるため、短時間で測定することができる。加えて、２次元検出器では、ある２θの値に対し、２次元検出器の検知部上にはその２θに相当する部分が円弧状に検出される。２次元検出器を用いることで多数の測定データが得られるため、更に短時間でＳ／Ｎの良好なデータを測定することができる。

【0032】

実施例では、検出器３に２次元検出器として、Ｄｅｃｔｒｉｓ社製の型番名がＰＩＬＡＴＵＳ １００Ｋである検出器等を用いた。試料１１の測定対象面１２から２次元検出器までの距離を０．５１２ｍの距離に設置した。また、試料の２θ方向を、２次元検出器の長手に垂直な方向にした。試料１１の測定対象面１２の１点の測定をするために要する時間は、約０．２秒であった。Ｘ線の照射幅は、必要な分解能に応じて調整することができる。例えば、Ｘ線の照射幅は０．０５ｍｍから１ｍｍにすることができる。

【0033】

本分析方法に用いるＸ線１は、放射光により得られるＸ線を用いることができる。放射光により得られるＸ線の具体例として、例えば、放射光施設ＳＡＧＡ－ＬＳに存在するＢＬ１６を用いることができる。例えば、本ビームラインは、シリコン１１１面を用いた二結晶分光器で単色化し、Ｘ線の波長はλ＝０．０４１３～０．１５５ｎｍでＸ線回折実験を行うことが可能である。Ｘ線の照射幅は、強度及び分解能等に応じて調整することができる。例えば、Ｘ線の照射幅は０．０５ｍｍから１ｍｍである。例えば、実施例でのＸ線のビームサイズは０．５ｍｍ角である。放射光は、指向性の高く輝度の高い単色光であるため、放射光を用いることにより、短時間で高精度の測定を行うことができる。

【0034】

Ｘ線源には、銅ターゲットを有するＸ線管球として、例えば、Ｒｉｇａｋｕ社製の型番名がＳｍａｒｔＬａｂであるＸ線回折測定装置等を用いることができる。測定時間が長くなるものの、実験室等で簡便に測定することができる。

【0035】

実施例では、放射光として、放射光施設ＳＡＧＡ－ＬＳに存在するＢＬ１６を用いた。本ビームラインでは、波長がλ＝０．０９１９ｎｍのＸ線を用いた。スリット幅は０．５ｍｍ角を用いた。

【0036】

アルミニウムの面心立方格子構造の（１１１）面の場合、所定の角度として、θ＝１１．３度、２θ＝２２．６度を用いた。その他の面指数に対する、θ、２θの値は、以下の表１で示す値を用いた。

【0037】

【表1】

【0038】

次に、第３工程（Ｓ００３）として、試料１１を測定対象面１２に平行な面内で２次元に動かしながら第２工程を繰り返すことで、回折強度の面内分布を求める。可動ステージ２１は平面であるステージ表面２２を備え、ステージ表面２２に平行な面内でステージを２次元的に動かすことができる。試料１１は可動ステージ２１のステージ表面２２に搭載される。可動ステージ２１のステージ表面２２と試料１１の測定対象面１２が平行な面となるように試料１１を配置する。可動ステージ２１を２次元的に動かすことで、試料１１を移動させる。試料を動かす際に、Ｘ線１は動かさない。可動ステージ２１を動かし、試料１１を移動させて、Ｘ線１を測定対象面１２の一部に照射して測定対象面１２からの回折したＸ線２の回折強度を検出器３により得る。

【0039】

図４は試料１１上の測定対象面１２に、Ｘ線１を測定領域Ａへの照射を模式的に示した図である。なお、Ｘ線１の中心は、測定点ａ１である。更に、可動ステージ２１を動かし、Ｘ線１の中心を測定点ａ１から測定点ｂ１に移動させ、Ｘ線１の照射を測定領域Ａから、測定領域Ｂに移動させ、測定領域Ｂからの回折したＸ線２の回折強度を検出器３により得る。以上の一連の動作を繰り返す。図４に示すように、測定対象面１２の内で分析対象とする領域内を網羅的に測定することで、測定対象面１２の回折強度の面内分布を求める。測定対象面１２の全面を測定できるまで繰り返すことが可能である。

【0040】

図５は、第３工程（Ｓ００３）として、アルミニウムの面心立方格子構造の所定の面指数Ｆが（２００）である場合の、回折強度の面内分布を測定した結果である。図５において、測定対象面１２での測定位置を図中のＸ位置，Ｙ位置で示す。濃淡は、試料１１の測定対象面１２の各測定領域のＸ線プロファイルデータのフィッティング曲線の積分値に対応している。ここで、フィッティングに用いるフィッティング関数はＧａｕｓｓ関数やＬｏｒｅｎｔｚ関数、等一般のものを使うことができる。
各セルには、カウント数に応じて、図５の右のバーのような濃淡をつけている。なお、実際の分析結果では各セルのカウント数を黒色（０：ゼロ）－青－緑－橙－赤－白（１００）と連続的に変化する色で表示することで視覚的に理解しやすくすることができる。本願では色をグレースケールの濃淡に変換した図によって以下の説明を行う。その他、色や濃淡の他に同じ強度比の部分を線で結んだ等高線で表示してもよい。

【0041】

なお、試料の測定対象面１２の存在しない位置では、Ｘ線回折の強度がゼロに近い値になり、後に行うデータ処理の際に不適切な値が発生する場合がある。例えば、図５に示すように、四角形の領域において測定した場合、試料１１の測定対象面１２が円形であるため、試料１１の縁部やその外部に位置する測定領域ＺのＸ線回折の強度がゼロに近くなる。そのため、除外処理を行うことが可能である。図６は、除外処理を行う領域の一例である。図６は、図のＸ位置，Ｙ位置が、測定対象面１２での位置を示し、黒色部は、データを削除する領域である。つまり、試料１１の測定対象面１２が円形である場合、図６で示すような円形の測定対象面１２の領域を除いた領域を、データ除外領域３２として設定し、その領域のデータを削除することも可能である。

【0042】

次に第４工程（Ｓ００４）として、所定の方向Ｄに基づく理論値を用いて面内分布から規格化分布が算出される。所定の方向Ｄに基づく理論値とは、例えば、面指数Ｆが（２００）の場合、完全に配向性のないランダムな結晶、例えば粉末状態にした結晶から得られる（２００）の面指数での回折強度の理論値である。この理論値は、例えば、ＩＣＤＤ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｅｎｔｒｅ ｆｏｒ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｄａｔａ）が公開するＰＤＦ（Ｐｏｗｄｅｒ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｆｉｌｅ）のデータベース等から得ることができる。規格化分布は、回折強度の面内分布の各測定領域の回折強度を、Ｘ線回折の回折強度のピーク強度の理論値で割ることによって得られる。なお、ピーク強度は、生データのピーク強度を得るのではなく、各測定領域の、Ｘ線プロファイルデータをフィッティングして、そのフィッティング曲線の最大値、あるいは積分値を用いることができる。フィッティングに用いるフィッティング関数はＧａｕｓｓ関数やＬｏｒｅｎｔｚ関数、等一般のものを使うことができる。

【0043】

図７は、アルミニウムの面心立方格子構造の所定の面指数Ｆが（２００）である場合の、規格化分布の測定結果である。図のＸ位置，Ｙ位置が、測定対象面１２での測定位置を示し、濃淡は、試料１１の測定対象面１２の各測定領域の規格化分布である。図７の規格化分布は、おおよそ６０～１００程度の値であった。なお、この値を工程Ｓ００６で処理することによって、結晶の配向度の値が得られる。

【0044】

次に工程（Ｓ００５）として、複数の面指数に対応した複数の方向に対する規格化分布が得られたかを判断する。もし、Ｙｅｓである場合、次の工程（Ｓ００６）に進む。もし、Ｎｏである場合、第１工程（Ｓ００１）に戻り、複数の面指数に対応した複数の方向に対する規格化分布が得られるまで続ける。例えば、複数の面指数として、（２００）（１１１）（２２０）を計算する予定であったにも関わらず、（２００）しか得られていない場合には、（１１１）（２２０）の規格化分布が得られるまで繰り返す。繰り返す際には、可動ステージ２１上に配置した試料１１は、可動ステージ２１等から取り外し等せず配置したまま、測定を繰り返すことが好ましい。以降の工程で演算を行うためである。

【0045】

次に工程（Ｓ００６）として、第１の演算により、複数の規格化分布から測定対象面１２の結晶配向分布を得る。この複数の規格化分布に対して、第１の演算とは以下のようなものである。第１の演算とは、その面指数Ｆにおける結晶配向分布の絶対値を適切にするための計算であり、その面指数Ｆにおける規格化分布を、各々の面指数Ｆに対応した規格化分布の複数の和である。例えば、複数の面指数Ｆとして（２００）、（１１１）、（２２０）を用いる場合、（２００）の結晶配向分布は、各測定領域に対して次の数式１の演算によって求めることができる。
（２００）の結晶配向分布＝（２００）の規格化分布／｛（２００）の規格化分布＋（１１１）の規格化分布＋（２２０）の規格化分布｝・・・（数式１）
なお、複数の面指数に実質的に同じ面指数が含まれている場合には、それを除く必要がある。例えば、複数の面指数Ｆとして（２００）、（１１１）、（２２０）、（４４０）を用いる場合、（２００）の結晶配向分布は、各測定領域に対して次の数式２の演算によって求めることができる。
（２００）の結晶配向分布＝（２００）の規格化分布／｛（２００）の規格化分布＋（１１１）の規格化分布＋（２２０）の規格化分布｝・・・（数式２）
ここで各指数の結晶配向分布は０～１００の間であるべきであり、これら以外の値が出た点については除外することが望ましい。

【0046】

図８は、アルミニウムの面心立方格子構造の所定の面指数Ｆが（２００）である場合の、（１１１）、（２００）、（２２０）内での結晶配向分布の測定結果である。図８は、図のＸ位置，Ｙ位置が、測定対象面１２での測定位置を示し、濃淡は、試料１１の測定対象面１２の各測定領域の結晶の配向度を示している。この試料１１では、（２００）に対する結晶配向は、中心付近が約３０％と低く、試料の外側に向かって一旦５０％付近まで上がり、最外周で再度低下する傾向を有したおり、外周ではおおよそ３０％付近まで低下する面内分布だった。

【0047】

図９は、アルミニウムの面心立方格子構造の所定の面指数Ｆが（１１１）である場合の、（１１１）、（２００）、（２２０）内での結晶配向分布の測定結果である。図９は、結晶配向分布の値が同じである部分を線で結んだ等高線を用いて表示している。図９に示される（２００）に対する結晶配向は、中心付近が約７０％と高く、試料の外側に向かって低下する面内分布である。

【0048】

（第２実施形態）
第２の実施形態として試料１１の他の分析方法について説明する。

【0049】

第２の実施形態として、試料１１の他の分析方法は、第１工程（Ｓ００１）から工程（Ｓ００５）までは第１実施形態と同様の工程を実施する。複数の面指数に対応した複数の方向に対する規格化分布を準備する。規格化分布は、各測定領域の最大の回折強度に加えて、試料１１の測定対象面１２の各測定領域のＸ線プロファイルデータを含む。複数の規格化分布に対し、次に示す第２の演算を行うことにより、不均一歪の分布や、結晶子サイズの分布を得ることができる。

【0050】

第２の演算とは、次の（１）から（３）を行う演算である。
（１）まず、各指数に対応した各規格化分布の、各測定領域のＸ線プロファイルデータに対し、ピークフィッティングを行う。フィッティング関数はＧａｕｓｓ関数やＬｏｒｅｎｔｚ関数、等一般のものを使うことができる。各々のフィッティングに対して、ピーク幅と、ピーク位置を求める。
（２）各指数に対応した複数のピーク幅、積分値から、ＷｉｌｌｉａｍｓｏｎーＨａｌｌ法によって、試料１１の測定対象面１２の各測定領域の不均一歪みや、結晶子サイズを求める。
（３）具体的には、以下の数式３に沿って、試料１１上の測定対象面１２の各測定領域に対しての半価幅もしくは積分幅から、各測定領域の不均一歪みや、結晶子サイズを計算する。
（β×ｃｏｓθ）／λ＝Ｃ×ε×（ｓｉｎθ）／λ＋Ｋ／Ｄ ・・・（数式３）
ここで、βはピーク幅であり、半価幅もしくは積分幅（ラジアン）を用いる。θは回折角（ピーク位置）／２（度）である。εは不均一歪みである。Ｃは換算係数である。但し、上記の数式３ではＣは４とする。Ｋはシェラー係数である。但し、上記の数式３ではＫは１とする。Ｄは結晶子サイズ（ｎｍ）である。なお、換算係数Ｃを１等としシェラー係数Ｋを０．９等とする場合もある。

【0051】

図１２は、各指数（すなわち、各θ）に対応した複数のピーク幅及びピーク位置と、不均一歪及び結晶子サイズの関係をまとめたグラフである。図１２のＸ軸は、数式４であり、Ｙ軸は数式５である。
（ｓｉｎθ）／λ ・・・（数式４）
β×（ｃｏｓθ）／λ ・・・（数式５）

【0052】

図１２の×印は、各指数（すなわち、各θ）に対応した複数のピーク幅、ピーク位置からその位置が決まる。この×印を最小２乗法によって１次直線にする。図１２のＹ切片より結晶子サイズが求められる。図１２の傾きより、不均一歪が求められる。このように、図１２を用い、上の数式を計算することによって、各試料１１上の測定対象面１２の各測定領域の不均一歪みや、結晶子サイズを求めることができる。これを複数の規格化分布の各測定領域に対して行うことにより、不均一歪の分布又は結晶子サイズの分布、若しくはその両方を得ることができる。

【0053】

図１０は、不均一歪の分布の測定結果である。図１０は、図のＸ位置，Ｙ位置が、測定対象面１２での測定位置を示し、濃淡は、試料１１の測定対象面１２の各測定領域の不均一歪の値である。なお、単位はパーセントである。

【0054】

図１１は、結晶子サイズの分布測定結果である。図１１は、図のＸ位置，Ｙ位置が、測定対象面での測定位置を示し、濃淡は、試料１１の測定対象面１２の各測定領域の結晶子サイズの値である。なお、単位はｎｍである。

【0055】

複数の面指数の数は、３つ以上とすることができる。結晶配向分布を得るためには、最低３つの面指数からなる規格化分布について第１の演算を行う必要がある。更に、不均一歪の分布または結晶子サイズの分布を得るためには、３つの面指数に加え、いずれかの一つと同等の面方位を更に１つの指数が必要である。なお、不均一歪及び結晶子サイズを出すだけであれば、２つであっても求めることができる。面指数の数が多ければ多い程、図１２における、Ｙ切片及び傾きをより正確に求めることができ、その結果、不均一歪及び結晶子サイズが正確に求めることができる。

【0056】

なお、銅やアルミニウム等の面心立方格子構造の場合、３つの指数の実施例として（１１１）、（２００）、（２２０）が例示され、追加する指数として例えば（２２２）を選択することができる。鉄や鋼等の体心立方格子構造の場合、３つの指数の実施例として（１１０）、（２００）、（２２２）が例示され、追加する指数として例えば（２２０）を選択することができる。チタンやマグネシウム等の六方最密充填構造の場合、３つの指数の実施例として（１－１００），（１１－２０），（０００２）が例示され、追加する指数として例えば（２－２００）や（０００４）を選択することができる。このように選択することにより、空間内で独立な３方位の配向分布の結晶配向分布を求めることが可能であることに加えて、同一方向を持つ２指数から不均一歪及び結晶子サイズを算出することが可能である。

【0057】

本分析方法により、１０ｍｍφのアルミニウムの線材の断面の結晶配向分布を測定に際して、本分析方法に用いる試料１１は、以下のように作製した。まず、１０ｍｍφのアルミニウムの線材を８ｍｍ程度の長さに精密切断機を用いて切断し、例えば２０００番の耐水ペーパーを用いて表面を仕上げる。なお、試料１１の研磨面、すなわち、測定対象面１２と、試料１１の底面は平行であることが好ましい。このような試料を用いて、Ｘ線を用いた結晶配向分布を求めることができる。一方で、ＥＢＳＤ法では、このような機械研磨後の表面を有する試料を測定することができない。

【0058】

第３工程において、試料１１は、測定対象面１２に平行な面内で停止することなく、連続的に動かされることができる。
図１３は、従来の測定方法における、試料の測定位置と時間の関係を示す図である。横軸が時間を表す。縦軸は、試料１１の測定対象面１２において、Ｘ線１が照射される測定位置が図４の測定領域Ａから測定領域Ｃに向かって直線的に動く場合の測定位置を表す。試料１１は、測定点ａ１に向けて、加速、移動、減速、停止という一連の動作の後、測定点ａ１を中心とした測定領域ＡのＸ線プロファイルデータ、すなわち、回折したＸ線２のＸ線強度に対する角度依存性の測定が行われる。測定領域Ａの測定が終わった後、試料１１は、測定点ｂ１に向けて、加速、移動、減速、停止という一連の動作が行われ、測定点ｂ１で停止する。その後、測定点ｂ１を中心とした測定領域Ｂで、回折したＸ線２の角度依存性の測定が行われる。これを繰り返すことによって、試料の全面の測定が実施される。

【0059】

一方、図１４は、本願の新規な測定方法における、試料の測定位置と時間の関係を示す図である。縦軸が試料１１の測定対象面１２の、Ｘ線１が照射される測定位置を表す。試料１１は、測定点ａ１、測定点ｂ１、測定点ｃ１で停止することなく、移動させられる。試料１１には常時Ｘ線が照射されている。試料１１が、測定領域Ａを通過する間にも回折したＸ線２を得ることができる。この回折したＸ線２の角度依存性を測定することで、試料を停止させることなく、分析を進めることができる。測定領域ＡからのＸ線回折を測定点ａ１のデータとし、同様に、測定領域ＢからのＸ線回折を測定点ｂ１のデータとすることができる。この手法をとることにより、測定点１点毎の加速、移動、減速、停止という一連の動作が不要になるため、測定時間を短時間にすることができる。なお、検知器が１次元検出器もしくは２次元検出器である場合、角度依存性の測定を、短時間で実施可能であることからより好ましい。例えば、従来の測定方法を使い、測定点１点毎に、加速、移動、減速、停止に１秒、Ｘ線回折測定に０．２秒を要し、合計４９分を要した測定の場合、本手法を用いることで、約半分の２６分程度に短縮することができる。

【0060】

今回開示された実施形態および実施例はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施形態ではなく特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

【符号の説明】

【0061】

１ Ｘ線
２ 回折したＸ線
３ 検出器
１１ 試料
１２ 測定対象面
２１ 可動ステージ
２２ ステージ表面
Ａ 測定領域
Ｂ 測定領域
Ｃ 測定領域
Ｚ 測定領域
ａ１ 測定点
ｂ１ 測定点
ｃ１ 測定点
Ｌ 長さ
θ 入射角度
２θ 回折角度
Ｒａ 表面粗さ
Ｄ 所定の方向
Ｆ 所定の面指数

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】