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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2025-02-05
(45)【発行日】2025-02-14
(54)【発明の名称】水晶素子及び水晶デバイス
(51)【国際特許分類】
H03H 9/19 20060101AFI20250206BHJP
【ＦＩ】
H03H9/19 E
【請求項の数】
11
(21)【出願番号】P 2023559885
(86)(22)【出願日】2022-11-10
(86)【国際出願番号】 JP2022041864
(87)【国際公開番号】W WO2023085348
(87)【国際公開日】2023-05-19
【審査請求日】2024-05-13
(31)【優先権主張番号】P 2021185693
(32)【優先日】2021-11-15
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000006633
【氏名又は名称】京セラ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100090033
【弁理士】
【氏名又は名称】荒船 博司
(74)【代理人】
【識別番号】100093045
【弁理士】
【氏名又は名称】荒船 良男
(72)【発明者】
【氏名】松浦 大輔
【審査官】石田 昌敏
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１３－２５５０５２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－１０９６３３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００７－０９６９４５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００１－２５１１６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－１３６９９９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１４－１５８１４９（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０３Ｈ ９／００－ ９／７４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
水晶片と、当該水晶片の両面に位置し、金の含有量が質量比で９０％以上である導電層を有する一対の電極と、
を備える水晶素子であって、
当該水晶素子のＤＬＤ特性が正方向（＋）の部分と逆方向（－）の部分とが混在し、
前記導電層の厚さ（ｍｍ）と前記水晶素子の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である、
水晶素子。
【請求項2】
前記導電層と前記水晶片との間に下地層を有する、請求項１に記載の水晶素子。
【請求項3】
前記水晶素子の共振周波数が４０ＭＨｚ以上４００ＭＨｚ以下である、請求項１に記載の水晶素子。
【請求項4】
前記水晶素子の導電層の厚さが５０ｎｍ以上６００ｎｍ以下である、請求項１に記載の水晶素子。
【請求項5】
前記水晶素子のクリスタルインピーダンスが３０Ω未満である、請求項１に記載の水晶素子。
【請求項6】
前記一対の電極が平面視同一位置にある、請求項１に記載の水晶素子。
【請求項7】
請求項１～６のいずれか一項に記載の水晶素子を備える水晶デバイス。
【請求項8】
水晶片と、当該水晶片の両面のそれぞれ平面視同一位置にあり、前記両面上にそれぞれ位置する下地層と、当該下地層上に位置し、金の含有量が質量比で９０％以上である導電層とを有する電極と、
を備える水晶素子であって、
前記導電層の厚さ（ｍｍ）と当該水晶素子の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である
水晶素子。
【請求項9】
前記積の値は、０．０１７９３３以上０．０１８３６３以下である請求項８に記載の水晶素子。
【請求項10】
前記共振周波数は、７６．８ＭＨｚである請求項８に記載の水晶素子。
【請求項11】
請求項８～１０のいずれか一項に記載の水晶素子を備える水晶デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、水晶素子及び水晶デバイスに関する。
【背景技術】
【0002】
水晶片を所定の周波数で共振させて信号を得る水晶素子において、励振レベル（ドライブレベル）の増加に応じて周波数が上昇する特性（ＤＬＤ；Ｄｒｉｖｅ Ｌｅｖｅｌ Ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙ、励振レベル依存性）を有することが知られている。特開２０２０－２５３４４号公報では、このＤＬＤ特性を向上させるために、電極の構造及び形状を工夫する技術が開示されている。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0003】
本開示の一の態様は、以下の通りである。
［Ａ１］水晶片と、
当該水晶片の両面に位置してなる金の含有量が質量比で９０％以上である導電層とを有する一対の電極と、
を備える水晶素子であって、
当該水晶素子のＤＬＤ特性が正方向（＋）の部分と逆方向（－）の部分とが混在する、水晶素子。
［Ａ２］前記導電層と前記水晶片との間に下地層を有するＡ１記載の水晶素子。
［Ａ３］前記水晶素子の共振周波数が４０ＭＨｚ以上４００ＭＨｚ以下である［Ａ１］又は［Ａ２］記載の水晶素子。
［Ａ４］前記水晶素子の導電層の厚さが５０ｎｍ以上６００ｎｍ以下である［Ａ１］～［Ａ３］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ５］前記水晶素子のクリスタルインピーダンスが３０Ω未満である［Ａ１］～［Ａ４］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ６］前記導電層の厚さ（ｍｍ）と前記水晶素子の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である［Ａ１］～［Ａ５］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ７］前記一対の電極が平面視同一位置にある［Ａ１］～［Ａ６］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ８］［Ａ１］～［Ａ７］のいずれか一項に記載の水晶素子を備える水晶デバイス。
本開示の別の態様は、以下の通りである。
［Ｂ１］水晶片と、
当該水晶片の両面のそれぞれ平面視同一位置にあり、前記両面上にそれぞれ位置する下地層と、当該下地層上に位置し、金の含有量が質量比で９０％以上である導電層とを有する電極と、
を備える水晶素子であって、
前記導電層の厚さ（ｍｍ）と当該水晶素子の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である水晶素子。
［Ｂ２］前記積の値は、０．０１７９３３以上０．０１８３６３以下である［Ｂ１］記載の水晶素子。
［Ｂ３］前記共振周波数は、７６．８ＭＨｚである［Ｂ１］又は［Ｂ２］記載の水晶素子。
［Ｂ４］［Ｂ１］～［Ｂ３］のいずれか一項に記載の水晶素子を備える水晶デバイス。
［Ａ１］水晶片と、
当該水晶片の両面に位置してなる金の含有量が質量比で９０％以上である導電層とを有する一対の電極と、
を備える水晶素子であって、
当該水晶素子のＤＬＤ特性が正方向（＋）の部分と逆方向（－）の部分とが混在する、水晶素子。
［Ａ２］前記導電層と前記水晶片との間に下地層を有するＡ１記載の水晶素子。
［Ａ３］前記水晶素子の共振周波数が４０ＭＨｚ以上４００ＭＨｚ以下である［Ａ１］又は［Ａ２］記載の水晶素子。
［Ａ４］前記水晶素子の導電層の厚さが５０ｎｍ以上６００ｎｍ以下である［Ａ１］～［Ａ３］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ５］前記水晶素子のクリスタルインピーダンスが３０Ω未満である［Ａ１］～［Ａ４］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ６］前記導電層の厚さ（ｍｍ）と前記水晶素子の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である［Ａ１］～［Ａ５］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ７］前記一対の電極が平面視同一位置にある［Ａ１］～［Ａ６］のいずれか一項に記載の水晶素子。
［Ａ８］［Ａ１］～［Ａ７］のいずれか一項に記載の水晶素子を備える水晶デバイス。
本開示の別の態様は、以下の通りである。
［Ｂ１］水晶片と、
当該水晶片の両面のそれぞれ平面視同一位置にあり、前記両面上にそれぞれ位置する下地層と、当該下地層上に位置し、金の含有量が質量比で９０％以上である導電層とを有する電極と、
を備える水晶素子であって、
前記導電層の厚さ（ｍｍ）と当該水晶素子の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である水晶素子。
［Ｂ２］前記積の値は、０．０１７９３３以上０．０１８３６３以下である［Ｂ１］記載の水晶素子。
［Ｂ３］前記共振周波数は、７６．８ＭＨｚである［Ｂ１］又は［Ｂ２］記載の水晶素子。
［Ｂ４］［Ｂ１］～［Ｂ３］のいずれか一項に記載の水晶素子を備える水晶デバイス。
【図面の簡単な説明】
【0004】
【図1】本実施形態の水晶デバイスのある断面における形状を示す図である。
【図2A】水晶素子の振動を説明する図である。
【図2B】水晶素子の振動を説明する図である。
【図2C】水晶素子の振動を説明する図である。
【図3】目標とする共振周波数を規定した場合の励振電極の厚さに応じたＤＬＤ特性を示す図表である。
【図4】ＤＬＤ特性を説明するための模式図である。
【図5A】励振電極の厚さに応じたＤＬＤ特性の計測例を示すグラフ図である。
【発明を実施するための形態】
【0005】
以下、実施の形態を図面に基づいて説明する。
図１は、本実施形態の水晶デバイス１のある断面における形状を示す図である。
水晶デバイス１は、基体１１と、水晶振動素子１２（水晶素子）と、導電性接着剤１３と、蓋体１４と、部品１５などを備える。
図１は、本実施形態の水晶デバイス１のある断面における形状を示す図である。
水晶デバイス１は、基体１１と、水晶振動素子１２（水晶素子）と、導電性接着剤１３と、蓋体１４と、部品１５などを備える。
【0006】
基体１１は、特には限られないが、例えば、セラミック材料、水晶、半導体材料若しくはガラス材又はこれらの組合せである。基体１１は、上面側中央に凹部１１ａを有する。凹部１１ａの底面には、当該底面から突出する電極パッド１１１が位置する。電極パッド１１１は、上面が平面状であり、例えば、スクリーン印刷などにより形成され得る。また、電極パッド１１１の最上面には、金めっきなどがなされていてもよい。当該電極パッド１１１に対し、導電性接着剤１３により水晶振動素子１２が接着されている。導電性接着剤１３は、例えば、銀フィラーを含有する樹脂系（例えば、シリコーン系樹脂又はエポキシ樹脂など）の接着剤などであってもよい。特に、シリコーン系樹脂の導電性接着剤１３は、接着後にも柔らかいので、振動に対して悪影響を与えづらい。
【0007】
水晶振動素子１２は、水晶片１２１と、下側電極１２２ａ及び上側電極１２２ｂ（まとめて励振電極１２２；電極）と、搭載電極１２４などを有する。励振電極１２２は、水晶片１２１の振動部分を上下から挟んで水晶片１２１の両面に接している。搭載電極１２４は、水晶振動素子１２を基体１１に搭載して、水晶振動子１２の外部から励振電極１２２へ電圧を印加するために電極パッド１１１を介して基体１１内の電気回路に接続される電極であり、導電性接着剤１３が接着されている。これにより、振動部分及び励振電極１２２は、凹部１１ａの内壁面に接触せずに浮いた状態で固定されている。これら励振電極１２２及び搭載電極１２４は、下地層及び当該下地層の上面側に位置する導電層の積層構造である。
【0008】
下地層は、水晶片１２１と導電層とを密着させる役割を果たす。このような下地層は、例えば、Ｃｒ、Ｎｉ、ＮｉＣｒ、Ｔｉ又はＭｏである。これらのうち、Ｃｒは相対的に沸点が低く、相対的に低温で水晶片１２１に対して下地層を形成することができるのでより好適である。下地層は、例えば、１ｎｍ以上２０ｎｍ以下であり、導電層の厚みの１割以下であることが好ましい。下地層が１ｎｍ以上であることは、水晶振動子１２が熱の影響を受けた場合に下地層の成分が導電層へ拡散して当該導電層の密着性低下を抑制するので好ましい。一方、下地層が２０ｎｍ以下であることは、当該下地層が導電層に対して及ぼす電気的特性低下を抑制するので好ましい。
【0009】
導電層は、電気伝導度の高い金属で構成されていれば特段の限定はないが、導電層の密度ρ（ｇ・ｃｍ－３）が１５以上２５以下であることが好ましく、特に好ましくは１８以上２０以下である。ここでは導電層が金（Ａｕ）であることがより好ましい。ここでいう金とは、金の含有量が質量比で９０％以上（不純物が１０％未満）であり、好ましくは９５％以上、特に好ましくは９９％以上であることをいう。金は、他の材料と比較して科学的に安定しており、大気中の酸素や硫黄と反応しづらく、その結果水晶振動素子の周波数の変化を生じさせにくい点で好ましい。導電層は、Ａｇ、Ａｌ、又はＣｕを含んでいてもよい。なお、導電層は２層以上であってもよい。
【0010】
導電層の厚さは、通常５０ｎｍ以上、好ましくは７５ｎｍ以上、より好ましくは１００ｎｍ以上、特に好ましくは２００ｎｍ以上である。また、導電層の厚さは、通常６００ｎｍ以下、より好ましくは４５０ｎｍ以下、特に好ましくは３００ｎｍ以下である。
【0011】
このような下地層及び導電層を有する励振電極１２２及び搭載電極１２４は、例えば、スパッタ装置又は蒸着装置により定められた位置に物理吸着させることで形成されればよい。
【0012】
水晶片１２１は、略矩形の板状形状である。水晶片１２１は、例えば、ＡＴカット、ＳＣカット又はＢＴカットなどによるものであってよく、好ましくは、ＡＴカットである。水晶片１２１の外形をエッチングによって形成する場合には、エッチングに対する異方性に起因して側面に残渣が生じていてもよい。また、水晶片１２１の角は、丸められていてもよい。
水晶片１２１の形状は、特に限定するものではないが、長方形が好ましい。長方形の水晶片１２１の長辺は、通常３００μｍ以上１５００μｍ以下、好ましくは５００μｍ以上１２００μｍ以下、特に好ましくは７００μｍ以上１０００μｍ以下である。また、長方形の水晶片１２１の短辺は、水晶片１２１の長辺よりも短ければ特段の制限はないが、通常１００μｍ以上１１００μｍ以下、好ましくは２５０μｍ以上９００μｍ以下、特に好ましくは４００μｍ以上７００μｍ以下である。水晶片１２１の長辺に対する短辺の比は、通常０．０７以上１未満、好ましくは０．２５以上０．９以下、特に好ましくは０．５以上０．８以下である。
水晶片１２１の形状は、特に限定するものではないが、長方形が好ましい。長方形の水晶片１２１の長辺は、通常３００μｍ以上１５００μｍ以下、好ましくは５００μｍ以上１２００μｍ以下、特に好ましくは７００μｍ以上１０００μｍ以下である。また、長方形の水晶片１２１の短辺は、水晶片１２１の長辺よりも短ければ特段の制限はないが、通常１００μｍ以上１１００μｍ以下、好ましくは２５０μｍ以上９００μｍ以下、特に好ましくは４００μｍ以上７００μｍ以下である。水晶片１２１の長辺に対する短辺の比は、通常０．０７以上１未満、好ましくは０．２５以上０．９以下、特に好ましくは０．５以上０．８以下である。
【0013】
水晶片１２１の厚さＴ
１
は、水晶振動素子１２の共振周波数に応じて規定されている。なお、水晶片１２１の厚さＴ
１
は全体で一様であるものに限られない。振動部分の厚さが上記のように規定されていれば、当該振動部分を囲む部分が厚く／薄くなっているものであってもよいし、搭載電極１２４の部分（水晶片１２１の一端側）のみが厚くなっているものであってもよい。
【0014】
水晶振動素子１２の共振周波数は、通常４０ＭＨｚ以上、好ましくは４５ＭＨｚ以上、より好ましくは５０ＭＨｚ以上、更に好ましくは７５．８ＭＨｚ以上である。また、水晶振動子１２の共振周波数は、通常４００ＭＨｚ以下、好ましくは３００ＭＨｚ以下、より好ましくは２００ＭＨｚ以下、更に好ましくは１５０ＭＨｚ以下、殊更に好ましくは、７７．８ＭＨｚ以下、特に好ましくは７６．８ＭＨｚである。
【0015】
基体１１の凹部１１ａの上面側、すなわち、凹部１１ａを囲う枠体１１２の上端は、金すず又は銀ろうなどの導電性の封止部材を介して蓋体１４と接合され、これにより、凹部１１ａが封止されている。基体１１と蓋体１４との間には、導電性である枠状のメタライズ層が位置していてもよい。
【0016】
電極パッド１１１は、基体１１を貫通する図示略の信号線路を経て外部に電気的に接続可能（例えば、基体１１の底面に位置する外部接続パッドから外部配線や基板に接続可能）となっている。
【0017】
基体１１の底面側には、部品１５が位置している。部品１５は、ＩＣチップなどの電子部品であってもよいし、検温素子（サーミスタなど）といったセンサなどであってもよい。また、部品１５は、これらの複数個の組合せであってもよい。これらは、水晶振動素子１２の発振周波数の調整に係る付帯情報を出力したり、あるいは、付帯情報に応じた調整を行ったりするものであり、すなわち水晶デバイス１は、例えば、温度補償水晶発振器（ＴＣＸＯ）などであってもよい。なお、部品１５の位置は、底面の平面視中央付近ではなく、偏った位置であってもよい。
【0018】
次に、水晶振動素子１２の振動について説明する。
図２Ａ～図２Ｃは、水晶振動素子１２の振動について説明する図である。
水晶振動素子１２の水晶片１２１は、上側電極１２２ｂ及び下側電極１２２ａの間に印加される電圧に応じた分極により、当該分極方向に垂直な面内、すなわち、水晶片１２１の延在方向に沿って厚み滑り振動を生じる。このとき、図２Ａに示すように、近似的には励振電極１２２は剛体であり、単に水晶片１２１の上面及び下面にそれぞれ位置する錘である。
図２Ａ～図２Ｃは、水晶振動素子１２の振動について説明する図である。
水晶振動素子１２の水晶片１２１は、上側電極１２２ｂ及び下側電極１２２ａの間に印加される電圧に応じた分極により、当該分極方向に垂直な面内、すなわち、水晶片１２１の延在方向に沿って厚み滑り振動を生じる。このとき、図２Ａに示すように、近似的には励振電極１２２は剛体であり、単に水晶片１２１の上面及び下面にそれぞれ位置する錘である。
【0019】
しかしながら、振動の周波数が高く、電圧、すなわち励振レベルＤＬ（Ｄｒｉｖｅ Ｌｅｖｅｌ）が大きくなると、電極がもはや剛体で近似できなくなり、それぞれ弾性振動を伴うようになる。すなわち、水晶片１２１に対して、これとは弾性率の異なる電極材、ここでは金が直列に並んでいることになる。
【0020】
図２Ｂに示すように、高周波数帯の高電圧による駆動により、励振電極１２２にも水晶片１２１の厚み滑り振動方向と同一軸方向への振動が生じ得る。この場合、図２Ｃに模式的に示すように、水晶片１２１と下側電極１２２ａ、上側電極１２２ｂとが直列につながった振動になる。すなわち、合成されたばね定数ｋｔは、水晶片１２１のばね定数ｋ１と励振電極１２２のばね定数ｋ２とが合成されたものであるから、次の数式１で表される。
ｋｔ＝ｋ１・ｋ２／（ｋ１＋ｋ２） … （数式１）
ｋｔ＝ｋ１・ｋ２／（ｋ１＋ｋ２） … （数式１）
【0021】
また、水晶片１２１及び励振電極１２２の直列ばねでは、その弾性率の違いの影響などにより、それぞれ完全な線形振動とはならない。すなわち、非線形ばねとして、例えば、水晶片１２１の振動は、ばね定数のｍ次（ｍは０から無限大まで）の係数をｉｍとしてｋ１＝Σ（ｉｍ・ｕ１
ｍ）と表され、励振電極１２２の振動は、ばね定数のｎ次（ｎは０次から無限大まで）の係数をｊｎとしてｋ２＝Σ（ｊｎ・ｕ２
ｎ）と表される。係数ｉｍ、ｊｎは、それぞれ水晶片１２１及び励振電極１２２により定まる値である。なお、非線形ばねであっても、極めて高次（例えば、４－７次以上など）の振動は通常無視可能である。
【0022】
また、実際の水晶振動素子１２には重量があり、特に、励振電極１２２である金の重量を無視することはできないので、ここでは単純に錘としての質量Ｍがばね成分に対して直列に接続されている。なお、励振電極１２２の下地層は、その厚みが上記のように導電層の厚みに比して十分に（１割未満）小さく、密度比を考慮するとその重量も十分に小さいので、励振電極１２２の特性に対する影響を無視することができる。水晶振動素子１２では、水晶片１２１と励振電極１２２との接触面積Ｓは共振周波数Ｆにより概ね規定されるので、ある材質（すなわち密度ρが単一）のもとでは、質量Ｍは主に励振電極１２２の厚さＴ２に依存する。ここで、励振電極１２２の厚さＴ２とは、下側電極１２２ａの導電層の厚さと上側電極１２２ｂの導電層の厚さとの平均厚さのことをいう。
【0023】
水晶振動素子１２の振動を励起する力（励振レベル）は、ここでは、この水晶振動素子１２に加えられる電力Ｐの平均値＜Ｐ＞により定まる。水晶振動素子１２の直列抵抗Ｒにより、水晶片１２１の振幅ｕ１＝α（＜Ｐ＞／Ｒ）１／２と表される（αは比例定数）。すなわち、振幅ｕ１は励振レベルに依存する。また、振幅ｕ１の微分値である変位速度ｖ１及び変位加速度ａ１は、励振レベルに加えて、振幅ｕ１の共振周波数Ｆにも依存することになる。
【0024】
励振電極１２２の変位は、当該励振電極１２２と水晶片１２１との接触面では、当然水晶片１２１の変位と同一である。励振電極１２２の水晶片１２１から離隔した位置では、励振電極１２２の剛性率と慣性（質量＝金の密度×水晶片１２１との接触面積×水晶片１２１との接触面に垂直な厚さＴ２、及び水晶片１２１の変位加速度ａ１）に応じて水晶片１２１の変位に遅れが生じるような滑り方向（水晶片１２１の変形方向と同一軸方向）の変形が生じると考えられる。したがって、励振電極１２２の水晶片１２１と接する側とは反対側における変位（振動する水晶片１２１との接触面に対する相対的な振幅ｕ２）は、水晶片１２１の変位に対して当該励振電極１２２の厚さＴ２、並びに水晶片１２１の表面の変位加速度ａ１に依存して以下の数式２のようになる。
ｕ２＝Ｔ２・ａ１／Ｖ２ … （数式２）
Ｖ２は、上記剛性率と質量に依存した、すなわち、励振電極１２２の材質に基づく定数であり、当該材質における厚み滑りの音速である。よって、振幅ｕ２は、励振レベル及び共振周波数Ｆに依存する。
ｕ２＝Ｔ２・ａ１／Ｖ２ … （数式２）
Ｖ２は、上記剛性率と質量に依存した、すなわち、励振電極１２２の材質に基づく定数であり、当該材質における厚み滑りの音速である。よって、振幅ｕ２は、励振レベル及び共振周波数Ｆに依存する。
【0025】
ここで、水晶振動素子１２の共振周波数Ｆは、周知のように、変位速度ｖと波長λとによりｖ／λと表され、波長λは、振動の開放端である水晶片１２１の上面と下面の距離、すなわち水晶片１２１の厚さＴ１によるから、共振周波数Ｆは、次の数式３で表される。
Ｆ＝（ｋｔ／Ｍ）１／２／（２πＴ１） … （数式３）
上記のように水晶片１２１の厚さＴ１は共振周波数に応じた規定値であり、励振電極１２２の質量Ｍは当該励振電極１２２の厚さＴ２に依存する。合成された非線形のばね定数ｋｔは、上記のように水晶片１２１の振幅ｕ１に依存する成分と、励振電極１２２の振幅ｕ２に依存する成分とを有する。上記から、振幅ｕ１は、励振レベルに依存し、振幅ｕ２は、厚さＴ２、励振レベル及び共振周波数Ｆに依存する。
Ｆ＝（ｋｔ／Ｍ）１／２／（２πＴ１） … （数式３）
上記のように水晶片１２１の厚さＴ１は共振周波数に応じた規定値であり、励振電極１２２の質量Ｍは当該励振電極１２２の厚さＴ２に依存する。合成された非線形のばね定数ｋｔは、上記のように水晶片１２１の振幅ｕ１に依存する成分と、励振電極１２２の振幅ｕ２に依存する成分とを有する。上記から、振幅ｕ１は、励振レベルに依存し、振幅ｕ２は、厚さＴ２、励振レベル及び共振周波数Ｆに依存する。
【0026】
励振電極１２２が剛体であれば、前者（水晶片１２１）の振幅ｕ１だけに依存する振動であり、この場合には従来知られているように、単純に、励振レベルの変化（増大）に従い、水晶振動素子１２の共振周波数Ｆも単調変化（上昇）することになる（硬化ばね）。一方、励振電極１２２も上記のように振動を生じる場合には、共振周波数Ｆは、前者の振幅ｕ
１
に依存する各項と後者の振幅ｕ２に依存する各項との積が含まれることで、共振周波数Ｆが当該共振周波数Ｆ自身と励振電極１２２の厚さＴ２との積に依存することになる。この場合に、共振周波数Ｆが励振レベルの上昇に応じて単調増加するか否かは、非線形振動に係るばね定数ｋｔの高次項の係数（厚さＴ
２
及び共振周波数Ｆの影響分を含む）の比（主に３次以上の項の係数の大きさなど）などによって定まる。
【0027】
水晶片１２１の厚さＴ１に対する励振電極１２２の厚さＴ２の比は、通常０．０１１０以上、特に好ましくは０．０１１４以上である。また、この比は、通常０．０１３８以下、特に好ましくは０．０１２４以下である。上述の範囲にあることで、ＤＬＤ特性が改善されるので、好ましい。
励振電極１２２は、例えば、平面視で円形、楕円形若しくは多角形又はこれらの一部ずつの組み合わせであってもよい。また、励振電極１２２は、上記多角形の角が丸められていてもよい。励振電極１２２が平面視で多角形である（角が丸められているものを含む）場合には、当該多角形は長方形が好ましい。この場合、励振電極１２２の長辺は、水晶片１２１の長辺よりも短ければ特段の制限はないが、通常１００μｍ以上１１００μｍ以下、好ましくは２５０μｍ以上９００μｍ以下、特に好ましくは４００μｍ以上７００μｍ以下である。水晶片１２１の長辺に対する励振電極１２２の長辺の比は、通常０．０７以上１未満、好ましくは０．２５以上０．９以下、特に好ましくは０．５以上０．８以下である。平面視長方形の励振電極１２２の長辺に対する短辺の比は、通常０．０５以上１未満、好ましくは０．２以上０．７５以下、特に好ましくは０．３以上０．５以下である。
励振電極１２２の構成要素である上側電極１２２ｂ及び下側電極１２２ａの形状及び大きさは、同一であってもよいし、互いに異なっていてもよい。励振電極１２２は、水晶片１２１の両面のそれぞれ平面視同一位置にあることが好ましい。ここで、平面視同一位置とは、励振電極１２２が多角形である場合に、上側電極１２２ｂの各辺と、当該各辺にそれぞれ対応する下側電極１２２ａの辺とが、平面視で互いに±５μｍ以内の範囲に位置していることをいう。
励振電極１２２は、例えば、平面視で円形、楕円形若しくは多角形又はこれらの一部ずつの組み合わせであってもよい。また、励振電極１２２は、上記多角形の角が丸められていてもよい。励振電極１２２が平面視で多角形である（角が丸められているものを含む）場合には、当該多角形は長方形が好ましい。この場合、励振電極１２２の長辺は、水晶片１２１の長辺よりも短ければ特段の制限はないが、通常１００μｍ以上１１００μｍ以下、好ましくは２５０μｍ以上９００μｍ以下、特に好ましくは４００μｍ以上７００μｍ以下である。水晶片１２１の長辺に対する励振電極１２２の長辺の比は、通常０．０７以上１未満、好ましくは０．２５以上０．９以下、特に好ましくは０．５以上０．８以下である。平面視長方形の励振電極１２２の長辺に対する短辺の比は、通常０．０５以上１未満、好ましくは０．２以上０．７５以下、特に好ましくは０．３以上０．５以下である。
励振電極１２２の構成要素である上側電極１２２ｂ及び下側電極１２２ａの形状及び大きさは、同一であってもよいし、互いに異なっていてもよい。励振電極１２２は、水晶片１２１の両面のそれぞれ平面視同一位置にあることが好ましい。ここで、平面視同一位置とは、励振電極１２２が多角形である場合に、上側電極１２２ｂの各辺と、当該各辺にそれぞれ対応する下側電極１２２ａの辺とが、平面視で互いに±５μｍ以内の範囲に位置していることをいう。
【0028】
図３は、目標とする共振周波数Ｆ（水晶片１２１の厚さＴ１）を規定した場合の励振電極１２２の厚さＴ２に応じた共振周波数Ｆの励振レベルに応じた変化傾向を示す図表である。
この図表は、設定された共振周波数Ｆが７６．８ＭＨｚであり、それぞれ略矩形状の水晶片１２１（ＡＴカット、厚み：２１．５μｍ）を長辺が８０５μｍ、短辺が５３７μｍとし、当該水晶片１２１の両面に配置される励振電極１２２（金の含有量：９９％以上）を長辺が５５９μｍ、短辺が２３３μｍとし、水晶片と励振電極の間の下地層を材料がクロム（Ｃｒ）、厚みが４ｎｍとした場合に、各励振電極１２２の厚さＴ ２ の試作品において励振レベルを変化させたときの計測結果を含んでいる。ここで、励振電極１２２の寸法の公差、及び水晶片１２１の寸法の公差は、それぞれ±１０μｍ程度である。
この図表は、設定された共振周波数Ｆが７６．８ＭＨｚであり、それぞれ略矩形状の水晶片１２１（ＡＴカット、厚み：２１．５μｍ）を長辺が８０５μｍ、短辺が５３７μｍとし、当該水晶片１２１の両面に配置される励振電極１２２（金の含有量：９９％以上）を長辺が５５９μｍ、短辺が２３３μｍとし、水晶片と励振電極の間の下地層を材料がクロム（Ｃｒ）、厚みが４ｎｍとした場合に、各励振電極１２２の厚さＴ ２ の試作品において励振レベルを変化させたときの計測結果を含んでいる。ここで、励振電極１２２の寸法の公差、及び水晶片１２１の寸法の公差は、それぞれ±１０μｍ程度である。
【0029】
ＤＬＤ特性（励振レベル依存性ともいう）は、励振レベルの変化に応じた周波数の変化の増減を示している。
ΔＦは、励振レベルの変化に応じた周波数の変化幅を示している。具体的には、ΔＦは、励振レベルに応じた周波数と励振レベル０．００μＷ時の周波数との差分を示す。従来の製品との比較上、励振レベル（励振電力）を２５０μＷとした際にΔＦが０ｐｐｍ以上であればスプリアス発振が発生しにくいため好ましく、６ｐｐｍ以下であれば、誤動作を避けて実用に耐えるレベルと判断している。
ΔＦは、励振レベルの変化に応じた周波数の変化幅を示している。具体的には、ΔＦは、励振レベルに応じた周波数と励振レベル０．００μＷ時の周波数との差分を示す。従来の製品との比較上、励振レベル（励振電力）を２５０μＷとした際にΔＦが０ｐｐｍ以上であればスプリアス発振が発生しにくいため好ましく、６ｐｐｍ以下であれば、誤動作を避けて実用に耐えるレベルと判断している。
【0030】
ＤＬＤ特性における「－」は、励振レベルの上昇に応じて共振周波数変化幅（ΔＦ）が、グラフ（Ｙ軸（通常目盛）：ΔＦ、Ｘ軸（対数目盛）：励振レベル）を作成した際に単調減少する傾向（逆方向）を示す。具体的には、「－」は、当該グラフにおいてΔＦと励振レベルの傾きが０より小さいことをいう。「＋」は励振レベルの上昇に応じてΔＦが、当該グラフを作成した際に単調増加する傾向（正方向）を示し、当該グラフにおいてΔＦと励振レベルの傾きが０より大きいことをいう。「±」は励振レベルの上昇に応じて共振周波数の変化幅ΔＦが減少（低下）する部分と増加（上昇）する部分とが混在していることを示す。
【0031】
本開示に係るＤＬＤ特性は、具体的には、ネットワークアナライザーを用いて、励振レベル（励振電力ともいう）を０．０１～２５０μＷ変化させた際の水晶振動素子１２の共振周波数変化幅を測定することで得られる。ＤＬＤ特性に「＋」の部分と「－」の部分とが混在することは、起動時の周波数が安定する点で好ましい。
ＤＬＤ特性は、ΔＦが励振レベルに対して３次以上の関数に従って変化して、少なくとも極小値をとることが好ましい。より好ましくは、ＤＬＤ特性において、ΔＦが０から極小値まで単調減少する。更に好ましくは、「－」の部分において、当該グラフにおける０．０１μＷにおけるΔＦの測定値と極小値とを結ぶ直線の傾き（Ｈｚ／μＷ）が－２０．０以上である。より好ましくは、この傾きが－１０．０以上であり、特に好ましくは、傾きが－７．５以上である。一方、「＋」の部分において、当該グラフにおける極小値と２５０μＷでのΔＦの測定値とを結ぶ直線の傾き（Ｈｚ／μＷ）は、１．０×１０－１以下であることが好ましい。より好ましくはこの傾きが５．０×１０－２以下であり、更に好ましくは傾きが１．０×１０－２以下であり、特に好ましくは傾きが５．０×１０－３以下である。
ＤＬＤ特性は、ΔＦが励振レベルに対して３次以上の関数に従って変化して、少なくとも極小値をとることが好ましい。より好ましくは、ＤＬＤ特性において、ΔＦが０から極小値まで単調減少する。更に好ましくは、「－」の部分において、当該グラフにおける０．０１μＷにおけるΔＦの測定値と極小値とを結ぶ直線の傾き（Ｈｚ／μＷ）が－２０．０以上である。より好ましくは、この傾きが－１０．０以上であり、特に好ましくは、傾きが－７．５以上である。一方、「＋」の部分において、当該グラフにおける極小値と２５０μＷでのΔＦの測定値とを結ぶ直線の傾き（Ｈｚ／μＷ）は、１．０×１０－１以下であることが好ましい。より好ましくはこの傾きが５．０×１０－２以下であり、更に好ましくは傾きが１．０×１０－２以下であり、特に好ましくは傾きが５．０×１０－３以下である。
【0032】
また、Ｃｒｙｓｔａｌ Ｉｍｐｅｄａｎｃｅ（ＣＩ、クリスタルインピーダンス）は、直列等価抵抗に応じた値である。ＣＩが３０Ω未満では、実用上損失が許容できるレベルであると判断している。ＣＩは、好ましくは２５Ω以下であり、２０Ω以下が特に好ましい。下限については、０より大きければ特段の限定はない。
本開示に係るＣＩは、具体的には、ネットワークアナライザーを用いて測定される。
本開示に係るＣＩは、具体的には、ネットワークアナライザーを用いて測定される。
【0033】
この図３から分かるように、励振電極１２２の厚さＴ
２
が２２４．９ｎｍ以上になると、ＤＬＤ特性において正方向（＋）と逆方向（－）とが混在するようになる（実施例１～実施例３、比較例３及び比較例４）。このような傾向がみられると、励振レベルの上昇に応じて一度一方向へ変化する共振周波数Ｆが途中から反対方向に変化することで相殺され、広い励振レベルで共振周波数Ｆの変化が抑えられることになる。
【0034】
なお、励振電極１２２の膜厚（厚さＴ
２
）が２００ｎｍよりも小さい場合（比較例１）及び３００ｎｍよりも大きい場合には、副次的な振動の影響が大きくなるので、水晶振動子１２の電気的特性が低下する。特に、水晶片１２１の長辺が１．２ｍｍ以下の場合には、主振動と副次的な振動とが結合しやすくなり、共振周波数Ｆが急激に変化する。したがって、励振電極１２２の厚さＴ
２
が２００ｎｍ以上３００ｎｍ以下の範囲外では、適切な電気的特性は得られない。
【0035】
図４は、励振レベルに応じた周波数変化量の特性（ＤＬＤ特性）を説明するための模式図である。周波数の変化量であるΔＦが励振レベルに対して１次関数や２次関数の関係にある場合には、破線で示すように、励振レベルが上昇するに従ってΔＦが単調に大きくなるだけであり、すなわち、励振レベルが大きくなると単純に共振周波数Ｆの精度が落ちる。一方、ΔＦが励振レベルに対して３次関数以上であって、極大と極小をそれぞれとる場合には、実線で示すように、ΔＦは、当該極大と極小の間やその外側の若干の範囲では（この範囲から大きく外れない限り）、単調に大きく（小さく）ならず、精度が大きく悪化しない範囲が維持され得る。
【0036】
ここでは、厚さＴ
２
が２３３．５ｎｍ以上２３９．１ｎｍ以下の範囲（実施例２、実施例３）では、ΔＦが１．０ｐｐｍ以下となって通常よりも非常に小さい範囲に収まる（Ａ）。すなわち、励振レベルを大きくしても共振周波数Ｆが大きく変化せず、実用上問題が生じにくい。
【0037】
ただし、励振電極１２２の厚さＴ
２
が更に大きくなっていくと励振電極１２２の質量Ｍが増大して錘としての効果が過大になり、水晶片１２１の振動を妨げることになる。その結果、ΔＦよりもＣＩの増加が目立つようになる。ここでは、厚さＴ
２
が２５６．３ｎｍ以下であれば（比較例３）、３０Ω未満のＣＩが得られる（Ｂ）。これよりも厚さＴ
２
が更に増すと（比較例４）、ＣＩが３０Ω以上となって共振周波数信号を送受信するのに不適切になる（Ｃ）。
【0038】
すなわち、上記の通り、金の励振電極１２２が厚ければ、当該励振電極１２２の共振が生じるようになり、当該共振に係るばね係数と水晶片１２１の共振に係るばね係数との組み合わせ（積）に応じて、従来よりも広い励振レベルの変化範囲で励振レベルに応じた共振周波数Ｆの変化が抑えられる傾向がある（金の励振電極１２２が軟化ばねとして水晶片１２１の振動に係るＤＬＤの特性を相殺する）ことが分かった。
【0039】
このように、高周波数帯、ここでは７６．８ＭＨｚの共振周波数を有する水晶振動素子１２では、励振電極１２２の厚さＴ
２
を大きめに調整することで、水晶片１２１のＤＬＤ特性を改善することができる。上記のように、金の励振電極１２２及び水晶片１２１の物性に係るパラメータ以外で可変なものは、上記厚さＴ
２
と共振周波数Ｆの積である。したがって、この値を適宜な値の範囲に収めることで、水晶振動素子１２のＤＬＤ特性を改善しつつ、上記のようにＣＩなどの上昇も抑えることができる。
【0040】
上記のように、共振周波数Ｆが７６．８ＭＨｚにおいて、厚さＴ
２
が２００ｎｍ未満、すなわち積の値が０．０１５３６未満の範囲、及び厚さＴ
２
が３００ｎｍより大きい、すなわち積の値が０．０２３０４より大きい範囲では、副次的な振動による影響が抑えられないので、適切な電気的特性が得られない。実用上許容される厚さＴ
２
の範囲は、２２４．９ｎｍ以上２５６．３ｎｍ以下であるので、これらの積の範囲は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下（ｍｍ・ＭＨｚ）である。また、より好ましくは、厚さＴ
２
が２３３．５ｎｍ以上２３９．１ｎｍ以下であるので、積の範囲は、０．０１７９３３以上０．０１８３６３以下（ｍｍ・ＭＨｚ）である。
【0041】
なお、周波数が変化しても、これに対応して厚さＴ
２
が変化すれば、上記と同一の関係が保たれる。ＣＩの上昇への影響を考慮すると、共振周波数Ｆが数十～数百ＭＨｚの範囲、特に４０－４００ＭＨｚの範囲では、上記の関係が適用され得る。また、共振周波数Ｆ＝７６．８ＭＨｚについても、実際には若干（１～２％など）のずれを有するものであってもよい。
【0042】
図５Ａは、厚さＴ
２
が１０２．０ｎｍ（比較例１、白丸と実線）、２２０．６ｎｍ（比較例２、白四角と破線）及び２３３．５ｎｍ（実施例２、黒丸と破線）の場合における励振レベル（Ｘ軸：対数目盛）に対するΔＦ（Ｙ軸：通常目盛）の測定結果を示すグラフである。図５Ｂは、図５Ａの特定領域を拡大した図である。
【0043】
厚さＴ
２
が１０２．０ｎｍ及び２２０．６ｎｍの場合には、測定範囲内において、それぞれΔＦが単調増加及び減少を示している。これに対し、厚さＴ
２
が２３３．５ｎｍの場合には、「－」の部分において、当該グラフにおける０．０１μＷの測定値と極小値における測定値を結ぶ直線の傾き（Ｈｚ／μＷ）が－５．０５であり、一方、「＋」の部分において、当該グラフにおける極小値における測定値と２５０μＷの測定値とを結ぶ直線の傾き３．８２×１０－３であった。「＋」の部分及び「－」の部分において水晶振動素子１２がそれぞれ上述の値を有することにより、ＤＬＤ特性を改善しつつ、ＣＩなどの上昇も抑えることができることがわかる。
【0044】
以上のように、本実施形態の水晶振動素子１２（水晶素子）は、水晶片１２１と、当該水晶片１２１の両面のそれぞれ平面視同一位置にあり、両面上に位置する下地層と、当該下地層上に位置し（すなわち下地層を水晶片１２１との間に挟んで）、金の含有量が質量比で９０％以上である導電層とを有する励振電極１２２と、を備える。励振電極１２２の厚さ（ｍｍ）と水晶振動素子１２の共振周波数（ＭＨｚ）との積の値は、０．０１７２７２以上０．０１９６８４以下である。
水晶振動素子１２において、共振周波数に対する励振電極１２２の厚さＴ ２ をこのように定めることによって、ＤＬＤ特性を改善し、励振レベルを上昇させても適正な共振周波数Ｆを保つことができる。
水晶振動素子１２において、共振周波数に対する励振電極１２２の厚さＴ ２ をこのように定めることによって、ＤＬＤ特性を改善し、励振レベルを上昇させても適正な共振周波数Ｆを保つことができる。
【0045】
また、より好ましくは、上記の積の値は、０．０１７９３３以上０．０１８３６３以下である。この範囲であれば、ＤＬＤ特性が従来よりも十分に改善されるとともに、ＣＩも小さい値に留めることができ、電力に比して効率よく水晶振動素子１２を振動させることができる。
【0046】
また、共振周波数Ｆは、７６．８ＭＨｚであってよい。この周波数では、ＤＬＤ特性とともにＣＩを最適な範囲に合わせることができる。
【0047】
また、本実施形態の水晶デバイス１は、上記の水晶振動素子１２を備える。この水晶デバイス１によれば、励振レベルを変化させても広い範囲で安定した共振周波数Ｆを得ることができるので、多様な励振レベルの電子機器などで安定して利用することができる。
【0048】
また、本実施形態の水晶振動素子１２は、水晶片１２１と、当該水晶片１２１の両面に位置し、金の含有量が質量比で９０％以上である導電層を有する一対の電極１２２ａ、１２２ｂと、備える。当該水晶素子１２のＤＬＤ特性は、正方向（＋）の部分と逆方向（－）の部分とが混在する。
したがって、水晶振動素子１２は、ＤＬＤ特性が改善し、励振レベルを変化させても適正な周波数の近傍で共振させやすい。これにより、水晶振動素子１２は、起動時の周波数が安定する。
したがって、水晶振動素子１２は、ＤＬＤ特性が改善し、励振レベルを変化させても適正な周波数の近傍で共振させやすい。これにより、水晶振動素子１２は、起動時の周波数が安定する。
【0049】
また、水晶振動素子１２は、導電層と水晶片１２１との間に下地層を有する。これにより、水晶振動素子１２において電極１２２ａ、１２２ｂと水晶片１２１とを確実に接合させることができる。
【0050】
また、水晶振動素子１２の共振周波数は、４０ＭＨｚ以上４００ＭＨｚ以下である。このような共振周波数帯に対応する水晶片１２１の厚さの場合に、上記のように電極１２２ａ、１２２ｂの厚さＴ
２
を従来より厚めの適切な範囲とすることで、ＤＬＤ特性を安定して改善することができる。
【0051】
また、水晶振動素子１２の導電層の厚さは、５０ｎｍ以上６００ｎｍ以下である。上記電極１２２ａ、１２２ｂの導電層の厚さをこの範囲に調整することで、ＤＬＤ特性に「＋」の部分と「－」の部分を含み、ΔＦを抑えることができる。よって、この水晶振動素子１２は、ＤＬＤ特性が改善する。
【0052】
また、水晶振動素子１２のクリスタルインピーダンスは、３０Ω未満である。ＣＩが小さく抑えられることで、低損失で効率的に水晶振動素子１２を振動させることができる。
【0053】
なお、上記実施の形態は例示であって、様々な変更が可能である。
例えば、上記実施の形態では、水晶デバイス１の一部である水晶振動素子１２について説明したが、これに限られない。水晶振動素子１２が単体で製造販売など頒布されてもよい。
例えば、上記実施の形態では、水晶デバイス１の一部である水晶振動素子１２について説明したが、これに限られない。水晶振動素子１２が単体で製造販売など頒布されてもよい。
【0054】
また、上記実施の形態では、ＤＬＤ特性とＣＩのみを考慮して適切な厚さＴ
２
の範囲を考慮したが、これに限られない。その他のパラメータが併せて考慮されてもよい。
その他、上記実施の形態で示した具体的な構成、材質、構造などは、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。本発明の範囲は、特許請求の範囲に記載した発明の範囲とその均等の範囲を含む。
その他、上記実施の形態で示した具体的な構成、材質、構造などは、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において適宜変更可能である。本発明の範囲は、特許請求の範囲に記載した発明の範囲とその均等の範囲を含む。
【産業上の利用可能性】
【0055】
本開示は、水晶素子及び水晶デバイスに利用することができる。
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図2C】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】