特許 7631057 塗料の流動シミュレーション方法及び流動シミュレーションプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-02-07

(45)【発行日】2025-02-18

(54)【発明の名称】塗料の流動シミュレーション方法及び流動シミュレーションプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/23 20200101AFI20250210BHJP

   C25D 13/14 20060101ALI20250210BHJP

   C25D 21/12 20060101ALI20250210BHJP

   G06F 30/15 20200101ALI20250210BHJP

   G06F 30/27 20200101ALI20250210BHJP

   G06F 30/28 20200101ALI20250210BHJP

   G06F 113/08 20200101ALN20250210BHJP

【ＦＩ】

G06F30/23

C25D13/14 A

C25D21/12 C

G06F30/15

G06F30/27

G06F30/28

G06F113:08

【請求項の数】 4

(21)【出願番号】P 2021046558

(22)【出願日】2021-03-19

(65)【公開番号】P2022145238

(43)【公開日】2022-10-03

【審査請求日】2024-02-05

(73)【特許権者】

【識別番号】000005348

【氏名又は名称】株式会社ＳＵＢＡＲＵ

(74)【代理人】

【識別番号】100100354

【弁理士】

【氏名又は名称】江藤 聡明

(72)【発明者】

【氏名】沈 建栄

【審査官】松浦 功

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－０６６４８６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１５９４６２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－１７３１２３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－１８０２９５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１２６１０６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／００ －３０／２８

Ｃ２５Ｄ １３／００ －１５／０２

Ｃ２５Ｄ ２１／１２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

被塗装物を形成するパネル部材の表面形状を、節点を有する多角形の平面状の要素の集合体に変換して、前記被塗装物に付着した塗料の流れを予測する塗料の流動シミュレーション方法であって、
前記パネル部材が重なった重ね合わせ部において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離と、該節点の支配面積とから、前記節点毎に前記塗料の液溜り量を演算する工程と、
隣接する前記節点間の重力方向に対する傾斜角を演算する工程と、
前記節点毎に所定時間経過後の前記塗料の粘度を演算する工程と、
前記液溜り量と前記粘度と前記傾斜角とに基づいて、前記節点毎に前記所定時間経過後の前記塗料の垂れ速度を演算する工程と、
を含むことを特徴とする塗料の流動シミュレーション方法。

【請求項2】

前記液溜り量を演算する工程において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離は、前記被塗装物と近似する既存の被塗装物の重ね合わせ部の隙間の距離の実測値データに基づいて設定されることを特徴とする請求項１に記載の塗料の流動シミュレーション方法。

【請求項3】

前記液溜り量を演算する工程において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離は、前記実測値データと、前記既存の被塗装物の前記重ね合わせ部に施された加工条件に関するデータとから、演算装置が機械学習して得られた予測値に基づいて設定されることを特徴とする請求項２に記載の塗料の流動シミュレーション方法。

【請求項4】

コンピュータに、被塗装物を形成するパネル部材の表面形状を、前記コンピュータ上で節点を有する多角形の平面状の要素の集合体に変換させて、前記被塗装物に付着した塗料の流れを予測させる、塗料の流動シミュレーションプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記パネル部材が重なった重ね合わせ部において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離と、該節点の支配面積とから、前記節点毎に前記塗料の液溜り量を演算するステップと、
隣接する前記節点間の重力方向に対する傾斜角を演算するステップと、
前記節点毎に所定時間経過後の前記塗料の粘度を演算するステップと、
前記液溜り量と前記粘度と前記傾斜角とに基づいて、前記節点毎に前記所定時間経過後の前記塗料の垂れ速度を演算するステップと、
を実行させることを特徴とする塗料の流動シミュレーションプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、塗料の流動シミュレーション方法及び流動シミュレーションプログラムに関し、特に、電着塗装の塗料の流動をシミュレートする流動シミュレーション方法及び流動シミュレーションプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

自動車の車体を塗装する工程では、塗料を貯めた処理槽に車体を沈めて、処理槽と車体との間に電圧を印加し、車体表面に電着した塗料による塗膜を形成する電着塗装処理が実施される。電着塗装が施された車体は、水洗工程で塗膜の表面に残る塗料や隙間に溜った塗料が洗い流された後、乾燥炉に搬入され、電着した塗膜を硬化させる高温焼付が実施される。

【0003】

塗料の焼付工程では、塗料が十分に水洗いされずに残留していると、加熱によって塗料の粘度が低下して垂れ落ちる、いわゆる二次垂れが発生することがある。車体においてパネル部材が重なった重ね合わせ部では、重ねられたパネル部材の間の隙間に塗料の液溜りが生じ、この溜った塗料が加熱されて粘度が低下することで隙間から垂れ落ちる二次垂れが発生しやすい。

【0004】

二次垂れによって垂れ落ちた塗料が車体表面に付着すると、外観品質が低下することから、研磨作業による補修を行っている。しかしながら、研磨することで防錆性能が低下したり、工数が増えることで自動車の製造コストが増加したりするという問題がある。

【0005】

このような問題を解決するために、二次垂れの発生をできる限り抑制し、塗装品質に影響のない領域に二次垂れを導くことで、補修作業を最小限にすることが可能な車体構造の設計が求められている。従来、そのような車体構造を設計するために、車体構造から二次垂れの発生状況を予測できる流動シミュレーション技術が開発されている。

【0006】

例えば、特許文献１には、被塗装物に形成された隙間に生じる塗料の液溜りの状態を予測する塗料の流動シミュレーション方法が開示されている。このシミュレーション方法では、隙間に関する閾値を設定し、隙間の距離が閾値以下の場合に、隙間に塗料の液溜りが発生する狭小流体領域としている。また、この狭小流体領域において、流体の運動量保存式であるナビエストークス方程式を適用し、ナビエストークス方程式に、塗料の温度によって値が変化する表面張力パラメータを含ませ、重力方向を設定することで、塗料が加熱されて表面張力が低下した際に、液溜りした塗料が垂れ落ちる量や垂れ落ちる方向を予測している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0007】

【文献】特開２０１７－１２６１０６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

従来のシミュレーション技術では、表面張力が低下した際に、塗料がどの方向に垂れ落ちるのかを予測することはできる。しかしながら、塗料は、焼付工程において垂れ落ちながら水分が蒸発して粘度が高くなり、垂れ落ちる速度が変化するため、従来の技術では、垂れ落ちた塗料が車体に留まって補修作業が必要となるのか、それとも車体から落下して補修作業が不要になるのかなど、二次垂れ発生後の塗料の状態をより正確に予測することはできていなかった。

【0009】

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、被塗装物に二次垂れが発生した後の塗料の状態を精度よく予測することが可能な塗料の流動シミュレーション方法及び流動シミュレーションプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

上記目的を達成するために、本発明の一実施形態は、被塗装物を形成するパネル部材の表面形状を、節点を有する多角形の平面状の要素の集合体に変換して、前記被塗装物に付着した塗料の流れを予測する塗料の流動シミュレーション方法であって、前記パネル部材が重なった重ね合わせ部において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離と、該節点の支配面積とから、前記節点毎に前記塗料の液溜り量を演算する工程と、隣接する前記節点間の重力方向に対する傾斜角を演算する工程と、前記節点毎に所定時間経過後の前記塗料の粘度を演算する工程と、前記液溜り量と前記粘度と前記傾斜角とに基づいて、前記節点毎に前記所定時間経過後の前記塗料の垂れ速度を演算する工程と、を含むことを特徴とする。

【0011】

この構成によれば、被塗装物を構成しているパネル部材の重ね合わせ部に生じる塗料の液溜り量を演算して、重ね合わせ部に液溜りした塗料の流れをシミュレートすることができる。また、焼付工程で塗料が加熱されて塗料の二次垂れが発生する状況において、演算された液溜り量と、重力方向に対する傾斜角と、所定時間経過後の塗料粘度（すなわち、塗料が垂れ落ちる際に時間とともに変化する塗料の粘度）とに基づいて、節点毎に所定時間経過後の塗料の垂れ速度を演算することで、時間の経過に伴って変化する塗料の液垂れ速度をモデル化して、液垂れした塗料が、焼付終了時に被塗装物のどの位置にあるのかを予測することが可能となり、二次垂れ発生後の塗料の状態を精度よく予測することができる。

【0012】

また、本発明の一実施形態に係る塗料の流動シミュレーション方法は、前記液溜り量を演算する工程において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離は、前記被塗装物と近似する既存の被塗装物の重ね合わせ部の隙間の距離の実測値データに基づいて設定されることを特徴とする。

【0013】

この構成によれば、重ね合わせ部に生じる隙間の距離を決定する際に、シミュレーション対象となる被塗装物に近似した既存の被塗装物の重ね合わせ部の隙間の距離の実測値データを利用することで、実測値データに現れる製造上のばらつきをシミュレーションに付加することができる。これにより、精度の高い二次垂れの予測を行うことができる。

【0014】

また、本発明の一実施形態に係る塗料の流動シミュレーション方法は、前記液溜り量を演算する工程において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離は、前記実測値データと、前記既存の被塗装物の前記重ね合わせ部に施された加工条件に関するデータとから、演算装置が機械学習して得られた予測値に基づいて設定されることを特徴とする。

【0015】

この構成によれば、重ね合わせ部に生じる隙間の距離を決定する際に、この重ね合わせ部に施される加工条件による製造上のばらつきをシミュレーションに付加することができる。これにより、より精度の高い二次垂れの予測を行うことができる。

【0016】

また、本発明の一実施形態に係る塗料の流動シミュレーションプログラムは、コンピュータに、被塗装物を形成するパネル部材の表面形状を、前記コンピュータ上で節点を有する多角形の平面状の要素の集合体に変換させて、前記被塗装物に付着した塗料の流れを予測させる、塗料の流動シミュレーションプログラムであって、前記コンピュータに、前記パネル部材が重なった重ね合わせ部において、前記節点と該節点に対向する前記要素との間の距離と、該節点の支配面積とから、前記節点毎に前記塗料の液溜り量を演算するステップと、隣接する前記節点間の重力方向に対する傾斜角を演算するステップと、前記節点毎に所定時間経過後の前記塗料の粘度を演算するステップと、前記液溜り量と前記粘度と前記傾斜角とに基づいて、前記節点毎に前記所定時間経過後の前記塗料の垂れ速度を演算するステップと、を実行させることを特徴とする。

【0017】

この構成によれば、重ね合わせ部に液溜りした塗料の流れをシミュレートすることができる。また、焼付工程で塗料が加熱されて塗料の二次垂れが発生する状況において、節点毎に所定時間経過後の塗料の垂れ速度を演算することで、時間の経過に伴って変化する塗料の液垂れ速度をモデル化して、液垂れした塗料が、焼付終了時に被塗装物のどの位置にあるのかを予測することが可能となり、二次垂れ発生後の塗料の状態を精度よく予測することができる。

【発明の効果】

【0018】

本発明に係る塗料の流動シミュレーション方法及び流動シミュレーションプログラムによれば、重ね合わせ部を有する被塗装物において、二次垂れ発生後の塗料の状態を精度よく予測することができる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】車体の塗装ラインを示す概略図である。

【図2】本発明の一実施形態に係る流動シミュレーション方法を実行するための流動シミュレーション装置を示すブロック図である。

【図3A】流動シミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。

【図3B】流動シミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。

【図4】車体の数値計算モデルを示す斜視図である。

【図5】数値計算モデルを構成する複数の要素を部分的に抜き出した模式図である。

【図6】節点a１の初期隙間距離ｄ_０を示す説明図である。

【図7】既存の車体の重ね合わせ部の代表点の隙間の距離の実測値データと、加工条件に関するデータとを表で示した説明図である。

【図8A】節点ａ１の支配面積Ｓを示す説明図である。

【図8B】節点ａ１，ａ８の間の節点間距離Ｌを示す説明図である。

【図9A】節点ａ１，ａ８間の傾斜角αを示す説明図である。

【図9B】節点ａ１，ａ８間の傾斜角αを示す説明図である。

【図9C】節点ａ１，ａ８間の傾斜角αを示す説明図である。

【図10】液垂れ移動経路判定処理の手順を示すフローチャートである。

【図11】塗料の移動経路を示す説明図である。

【図12】液垂れ判定処理の手順を示すフローチャートである。

【図13】下面側要素を示す概略図である。

【図14】隙間ｄ１に液溜りした塗料の移動パターンを説明する図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、本発明の一実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。図１は、車体１１０の塗装ライン１００を示す概略図であり、電着塗装工程から水洗工程を経て焼付工程に至るまでの塗装ラインの概要を示している。図示例のように、車体１１０は、搬送用のコンベア１０１に設けられたハンガ１０２に吊り下げられた状態で塗装ライン１００を移動する。

【0021】

図１に示すように、電着塗装工程では、被塗装物である車体１１０に対して、電着塗装処理を施すための処理槽１０４が設けられている。処理槽１０４は、電着塗料１０５で満たされており、電着塗装処理時には、吊り下げられた車体１１０が処理槽１０４内の電着塗料１０５に沈められる。処理槽１０４内には、図示しない電極が配置されており、この電極と車体１１０との間に電圧を印加することで、車体１１０の表面に塗膜が形成される。

【0022】

処理槽１０４から引き揚げられた車体１１０は、コンベア１０１により水洗工程へ案内される。水洗工程では、複数のスプレーノズル１０６から車体１１０に向けて洗浄液を噴射することにより、車体１１０に付着した余分な塗料やゴミ等が除去される。水洗工程を経た車体１１０は、焼付工程へ案内され、加熱乾燥炉であるオーブン１０８に搬入される。このオーブン１０８を通過する車体１１０に対して、赤外線加熱や温風加熱を施すことにより、車体１１０を所定の焼付温度まで加熱し、これにより塗膜を硬化させて車体１１０の表面に定着させる。オーブン１０８は、加熱された空気の流出を抑制してエネルギ効率を高めるために、オーブン１０８内のコンベア１０１進行方向の中間部位が、その両側の部位よりも高い位置に設定されている。

【0023】

焼付工程では、水洗工程で塗料が十分に水洗いされずに車体１１０に残留していると、オーブン１０８による加熱によって塗料の粘度が低下し、車体１１０表面を垂れ落ちる、いわゆる二次垂れが発生する。車体１１０は、車体内側に配置されるインナパネルや車体外側に配置されるアウタパネル等の板状の部品によって構成されるが、車体１１０において、２枚以上の板状の部品が重ね合わされた板合せ部では、板合せ部の間の隙間に液溜りした塗料が、加熱されて隙間から垂れ落ちる二次垂れが発生しやすい。本実施形態に係る流動シミュレーション方法は、このような塗料の二次垂れを予測することができる。以下、本実施形態の流動シミュレーション方法について説明する。

【0024】

図２は、本実施形態に係る流動シミュレーション方法を実行するための流動シミュレーション装置１０を示すブロック図である。流動シミュレーション装置１０は、被塗装物を塗装処理した際に、被塗装物に残留する塗装液の液溜りや流動経路をシミュレーションするものである。この流動シミュレーション装置１０は、マイクロコンピュータや、パーソナルコンピュータ等の単一のコンピュータ、或いは、ネットワークを介して相互に接続される複数のコンピュータにより構成される。

【0025】

本実施形態の流動シミュレーション装置１０は、情報入力手段である入力装置１２と、記憶手段である外部記憶装置１４と、制御手段である演算装置１６と、表示手段である表示装置１８と、を備える。

【0026】

入力装置１２は、例えば、キーボード、マウス及び／又はタッチパネル等の入力手段を用いて構成することができる。

【0027】

外部記憶装置１４は、演算装置１６に接続される外部メモリであって、磁気ディスクや光ディスク等で構成することができる。

【0028】

演算装置１６は、マイクロコンピュータを含む計算機であり、情報処理部である中央処理装置（ＣＰＵ）、ＲＡＭやＲＯＭ等の内部メモリ、及び、他の装置と交信するための入出力インターフェース等を備えている。演算装置１６の情報処理部は、ＣＰＵに限られず、例えば、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、特定用途向け標準製品（ＡＳＳＰ）、システムオンチップ（ＳＯＣ）等とすることができる。この演算装置１６は、内部メモリや外部記憶装置１４に記憶させた塗料の流動シミュレーションプログラム、演算装置１６が読み取り可能な記録媒体に記録された塗料の流動シミュレーションプログラム、或いは、図示していないネットワークや通信装置を介して外部からロードした塗料の流動シミュレーションプログラムをＣＰＵで実行することができる。この流動シミュレーションプログラムにより、演算装置１６は、入力装置１２で指示された解析対象である被塗装物を疑似的に処理槽１０４の電着塗料１０５に浸漬させ、その浸漬によって被塗装物に発生する塗料の液溜りや液垂れをシミュレートする。

【0029】

上述した流動シミュレーションは、演算装置１６に備えられた、モデル構築部２１と、隙間距離演算部２２と、人工知能部２３と、塗料粘度演算部２４と、傾斜角演算部２５と、塗料付着量演算部２６と、液垂れ判定部２７とを備えている。

【0030】

モデル構築部２１は、図４及び図５に示すように、被塗装物を構成する部品（本実施形態では、車体１１０を構成するパネル部材）の形状データを、節点ａｉを有する複数の平面状の要素Ｅ_ｉに分割して、数値計算モデル６０を構築する。隙間距離演算部２２は、図６に示すように、パネル部材が重ね合わされた重ね合わせ部において、数値計算モデル６０から、節点ａｉと、この節点ａｉに対向する平面状の要素Ｆ_ｉとの間の隙間の距離を演算する。人工知能部２３は、パネル部材が加工されることによって生じるパネル部材間の隙間の距離の変化量を機械学習する。塗料粘度演算部２４は、時間の経過とともに変化する塗料の粘度μを演算する。傾斜角演算部２５は、重力方向Ｇに対する傾斜角αを演算する。塗料付着量演算部２６は、節点毎に所定時間後の塗料の付着量を演算する。液垂れ判定部２７は、液垂れした塗料が車体１１０から落下するか否かの判定を行う。

【0031】

演算装置１６で解析された被塗装物のシミュレーション結果は、表示装置１８に表示される。表示装置１８は、情報を視覚的に表示可能な装置であり、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、プラズマディスプレイ、及び／又はブラウン管ディスプレイ等により構成することができる。

【0032】

次に、図３Ａ及び図３Ｂのフローチャートを用いて、本実施形態の流動シミュレーション装置１０による塗料の流動シミュレーション方法について説明する。

【0033】

図３Ａに示すように、ステップＳ１では、外部記憶装置１４及び／又は内部メモリから、各種の計算条件データが読み込まれる。ここで、計算条件データとは、流動シミュレーションの実行間隔(例えば、１００秒間隔)、シミュレーションの終了時間Ｔｅ（例えば、３６００秒）オーブン１０８の温度条件（例えば、０～２００秒までは６０℃、２００～６００秒までは１００℃、６００～３６００秒までは１７０℃）、車体１１０の搬送角度条件(例えば、０～２００秒までは水平方向に対して３０°、２００～３４００秒までは水平方向に対して０°、３４００～３６００秒までは水平方向に対して－３０°)等が読み込まれる。

【0034】

ステップＳ２では、被塗装物のデータとして、車体１１０の数値計算モデルが読み込まれる。図４は、被塗装物である車体１１０の数値計算モデル６０を示す斜視図であり、図５は、数値計算モデル６０を構成する複数の要素を部分的に抜き出した模式図である。図５に示すように、車体１１０を構成する部品であるパネル部材を有限要素法によって複数の要素Ｅ_ｉ（ｉ＝１～Ｎの整数）に分割することで、二次元の数値計算モデル６０が構築される。具体的には、数値計算モデル６０は、車体１１０を複数の三角形及び／又は四角形の平面要素Ｅ_ｉの集合体に変換したメッシュデータやポリゴンデータとすることができる。図５に示すように、数値計算モデル６０が備える多角形の各平面要素Ｅ_ｉの頂点では節点ａｉ（ｉ＝１～ｎの整数）が配置されており、節点ａｉごとに、Ｘ座標値、Ｙ座標値及びＺ座標値が特定されている。なお、数値計算モデル６０は、二次元ではなく、三次元の数値計算モデルであってもよい。ＸＹＺ直交座標系は、解析対象に固定の座標系であり、解析対象の車体１１０が水平の状態で、Ｚ軸が重力方向Ｇとなるように予め設定しておく。

【0035】

また、ステップＳ２では、節点ａｉ毎に隣接する節点が設定される。ここで、隣接する節点とは、着目した節点ａｉを共有する要素が備える節点である。具体的には、図５に示すように、対象となる一つの節点ａ１に着目した場合、節点ａ１を共有する４つの要素Ｅ_１～Ｅ_４が備える節点ａ２～ａ９が隣接節点となる。また、車体１１０を構成しているパネル部材が重なった重ね合わせ部では、図６に示すように、着目した節点ａ１と対向するパネル部材の平面状の要素Ｆ_４において、着目した節点ａ１と最も近接する節点ｂ７も隣接する節点として設定される。以下の説明では、これらの隣接する節点を「隣接節点」とも称する。

【0036】

ステップＳ３では、パネル部材が重なった重ね合わせ部において、パネル部材の間の隙間の距離ｄ_０が演算される。ここで演算される隙間の距離ｄ_０は、ステップＳ２で読み込まれた車体１１０の設計時の値に基づくものである。以下の説明では、この「隙間の距離ｄ_０」を「初期隙間距離ｄ_０」とも称する。本実施形態では、各節点ａｉに対して、これと対向するパネル部材の平面状の要素Ｆ_ｉ（以下、「対向要素Ｆ_ｉ」とも称する）との間の最短距離である初期隙間距離ｄ_０が演算される。

【0037】

図６は、節点ａ１の初期隙間距離ｄ_０を示す説明図である。図６では、重ねられた第１のパネル部材及び第２のパネル部材のうち、第１のパネル部材を要素Ｅ_ｉと節点ａｉとで示しており、第１のパネルと対向する第２のパネル部材の対向面を対向要素Ｆ_ｉと節点ｂｉとで示している。また、第１のパネル部材の節点ａ１と第２のパネル部材の対向要素Ｆ_ｉとの間の初期隙間距離ｄ_０を図示している。図示例のように、初期隙間距離ｄ_０は、節点ａ１から、これに最も近接する対向要素Ｆ_ｉまでの最短距離であり、ここでは、節点ａ１と、最も近接する対向要素Ｆ_４との間の距離（対向要素Ｆ_４の法線方向に延びる直線の距離）である。

【0038】

この初期隙間距離ｄ_０の演算は、車体１１０を構成するパネル部材が重なる領域（すなわち、重ね合わせ部の領域）の節点ａｉに対してのみ行われるように設定することができる。

【0039】

次のステップＳ４では、パネル部材の重ね合わせ部において、各パネル部材の代表点の初期隙間距離ｄ_０について、製造上のばらつきを加味した距離ｄ（以下、「隙間距離ｄ」とも称する）を設定する。ここで、製造上のばらつきとは、例えば、パネル部材に対して、プレス加工や溶接加工などの加工が施されることによって生じるパネル部材間の隙間の距離ｄ_０の変化を意味する。例えば、車体１１０において、２枚のパネル部材が接合された状態で重なっている重ね合わせ部では、設計上の隙間の距離（初期隙間距離ｄ_０）は０ｍｍ（すなわち隙間無し）となっているが、実際には、プレス加工や溶接加工が施されると重ね合わせ部に隙間が生じる。このように製造上のばらつきによって生じた隙間には、塗料が液溜りして二次垂れの要因となることがある。本実施形態のシミュレーションでは、このような製造工程で生じる隙間ｄ_０の変化を考慮して、変化後の隙間距離ｄの値を設定することで、二次垂れのシミュレーション精度を向上している。

【0040】

隙間距離ｄは、シミュレーション対象となる車体１１０と近似する既存の車体の重ね合わせ部の代表点について、隙間の距離を実測した実測値データに基づいて設定することができる。本実施形態では、この実測値データと、既存の車体の重ね合わせ部に施された加工条件に関するデータとから、演算装置１６が初期隙間距離ｄ_０からの変化量を機械学習し、この機械学習した予測値によって隙間距離ｄを設定している。具体的には、近似する既存の車体において、パネル部材が重なる重ね合わせ部に１つ以上の代表点を設定し、この代表点について隙間の距離を実測する。そして、この代表点について、設計時の隙間の距離（すなわち初期隙間距離ｄ_０）のデータ（例えば、１ｍｍ）と、この初期隙間距離ｄ_０について実測した実測値データ（例えば、１．２ｍｍ）と、該重ね合わせ部に施された加工条件に関するデータとを入力装置１２によって演算装置１６に入力し、演算装置１６の人工知能部２３に、パネル部材の加工によって生じる初期隙間距離ｄ_０の変化量を機械学習させる。この機械学習機能により、演算装置１６は、シミュレーション対象となる車体１１０の初期隙間距離ｄ_０が演算されると、既存の車体の各代表点と対応する車体１１０の各代表点について、製造上のばらつきによる変化を加味した隙間距離ｄを算出して設定する。

【0041】

図７は、既存の車体の重ね合わせ部の代表点の隙間の距離を実測した実測値データと、この重ね合わせ部に施された加工条件に関するデータとを表で示した説明図である。図７に示す例のように、実測値データには、既存の車体に施されたプレス加工や溶接加工などの加工条件のデータが関連付けられている。図７では、車体を複数の領域（フロントドアの前方、フロントドアの後方、リアドアの前方、リアドアの後方、など）に区分し、この区分された領域ごとに、加工条件と３つの代表点Ｐ１～Ｐ３とを設定している。ここで、プレス加工の加工条件データには、プレス条件に関するデータ（例えば、圧力の大きさ、加工速度、プレス機械の品名や型式、加工時の温度、振動の大きさなど）や、工程に関するデータ（例えば、プレス加工を行う所定の複数の工場のうち、どの工場で行ったか、プレスに関する所定の複数の工程のうち、どの工程を実施したか、など）が含まれている。また、溶接加工の加工条件のデータには、溶接条件に関するデータ（例えば、スポット溶接の電流値、溶接時の加圧力、通電時間、溶接装置の品名や型式など）や、工程に関するデータ（例えば、溶接加工を行う所定の複数の工場のうち、どの工場で行ったか、どの工程を実施したかなど）や、使用治具に関するデータ（例えば、治具の名称、治具の精度など）が含まれている。人工知能部２３は、例えば、これらの加工条件を予め設定した基準に基づいて数値化して、初期隙間距離ｄ_０の変化量を数値的に予測する構成とすることができる。

【0042】

演算装置１６は、内蔵された人工知能機能により、図７に示す複数の代表点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の隙間距離の実測データと、加工条件に関するデータとに基づいて、代表点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３の設計時の隙間の距離（すなわち初期隙間距離ｄ_０）から実測した隙間距離への変化量（すなわち、製造上のばらつきによる変化量）を機械学習する。機械学習をさせた後、演算装置１６によりステップＳ３にて、シミュレーション対象となる車体１１０の重ね合わせ部の初期隙間距離ｄ_０（例えば、代表点Ｐ１と最も近接する節点ａ１の初期隙間距離ｄ_０＝１ｍｍ）が演算されると、演算装置１６の人工知能部は、この重ね合わせ部の代表点について、製造上のばらつきを加味した初期隙間距離ｄ_０の変化後の隙間距離ｄ（例えば、節点ａ１の隙間距離ｄ＝１．２ｍｍ）を設定する。

【0043】

なお、隙間距離ｄの設定方法は、これに限られない。例えば、複数台の既存の車の車体の重ね合わせ部の複数の代表点の隙間の距離を実測し、これらの平均値からシミュレーション対象となる車体１１０の代表点の製造ばらつきを考慮した隙間距離ｄを求めてもよい。

【0044】

次のステップＳ５では、節点ａｉ毎に支配面積Ｓが演算される。図８Ａは、節点ａ１の支配面積Ｓを示す説明図である。節点ａ１の支配面積Ｓは、節点ａ１と、これに隣接する各節点ａ２～ａ９との中間位置を結ぶことにより区画される。なお、支配面積Ｓは他の方法によって、節点毎に算出されてもよい。また、ステップＳ５では、隣接する節点間の節点間距離Ｌが演算される。図８Ｂは、隣接する節点ａ１，ａ８の間の節点間距離Ｌを示す説明図である。節点間距離Ｌは、各節点ａ１，ａ８の座標値に基づいて演算される。

【0045】

次のステップＳ６では、ステップＳ４で得られた重ね合わせ部の代表点の隙間距離ｄから、内挿法を用いて、重ね合わせ部の代表点以外の領域について、製造上のばらつきを加味した隙間距離ｄが演算される。例えば、１つの重ね合わせ部について、３つの代表点Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３が存在する場合、ステップＳ４では、代表点Ｐ１,Ｐ２，Ｐ３のそれぞれに最も近接する３つの節点ａｉについて、初期隙間距離ｄ_０から、製造上のばらつきを加味した隙間距離ｄが設定される。これら３つの節点ａｉの隙間距離ｄから、線形補間等の補間関数を用いて、当該重ね合わせ部の他の節点ａｉの隙間距離ｄが演算される。

【0046】

次のステップＳ７では、各節点ａｉにおける塗料の初期付着量Ｖ_０が演算される。この初期付着量Ｖ_０とは、車体１１０の電着塗膜上に残っている塗料の付着量であり、二次垂れの要因となり得る塗料の付着量である。

【0047】

パネル部材間の隙間に液溜りが生じる重ね合わせ部では、節点ａｉの初期付着量Ｖ_０は、以下の式（１）で示すように、節点ａｉの支配面積Ｓと隙間距離ｄとを乗算することで演算される。
Ｖ_０＝Ｓ＊ｄ ・・・式（１）

【0048】

節点ａｉが対向要素Ｆ_ｉを有しない非重ね合わせ部の場合には、節点ａｉの初期付着量Ｖ_０は、節点ａｉの支配面積Ｓと塗料の初期膜厚ｔｈとを乗算することにより求めることができる。なお、初期付着量Ｖ_０を演算する際に用いられる初期膜厚ｔｈは、予め実験等によって求められるものである。

【0049】

なお、重ね合わせ部であっても、パネル部材間の隙間距離ｄが予め設定した塗料の残留基準距離（例えば２ｍｍ）よりも大きい場合には、節点ａｉの初期付着量Ｖ_０を支配面積Ｓと塗料の初期膜厚ｔｈとの乗算とすることができる。このように、ステップＳ７では、塗料の残留基準距離を設定し、隙間距離ｄが残留基準距離以下の場合に、式（１）によって塗料の初期付着量Ｖ_０を演算する構成とすることができる。残留基準距離の値は、上述した水洗工程における水圧等の洗浄能力、塗料の粘性等の性質、パネル表面の性質、オーブン１０８の温度等の要因によって変動する。それ故、予め実験などによって求めた様々な条件における残留基準距離を外部記憶装置１４又は内部メモリに記憶しておき、実施の形態の条件に合った残留基準距離をデータベースから読み込むことができる。

【0050】

次のステップＳ８では、演算された各節点ａｉの初期付着量Ｖ_０が現在の塗料付着量Ｖｔとして演算装置１６に格納される。次のステップＳ９ではシミュレーション時間を計測するタイマｔのリセット処理が実施される。本実施形態では、オーブン１０８で車体１１０をパネル部材の温度が９５～１００℃になる時点をタイマｔのスタート時点としている。

【0051】

次のステップＳ１０では、タイマｔのリセット時の塗料の初期粘度μ_０が設定され、この初期粘度μ_０が、現在の塗料粘度μ_ｔとして格納される。初期粘度μ_０は、例えば、電着塗料１０５が９５～１００℃の状態の粘度とすることができる。

【0052】

図３Ｂに示すように、次のステップＳ１１では、流動シミュレーション時間を計測するタイマｔのカウント処理が実施される。このカウント処理においては、計算条件データとして読み込まれた流動シミュレーションの実行間隔（例えば１００秒）が、タイマｔに対して加算される。

【0053】

次のステップＳ１２では、節点ａｉ毎に塗料の所定時間後の粘度μが演算される。各節点の粘度μは、以下の式（２）によって演算することができる。
μ_ｔ＋１＝μ_ｔ＊（１＋ｋ） ・・・式（２）

【0054】

ここで、ｋは実験に基づいて節点ａｉごとに設定された粘度増加の係数である。粘度増加係数ｋは、オーブン１０８内で、空気の流速が大きい車体１１０のアウタ面で大きな値となり、空気の流速が小さい車体１１０のインナ面で小さい値となるように設定される。本実施形態では、係数ｋとして、アウタ面の係数ｋ１と、インナ面の係数ｋ２（ｋ１＞ｋ２）とを設定している。オーブン１０８内を車体１１０が通過すると、塗料の水分が蒸発して塗料粘度μが高くなる。本実施形態では、この塗料粘度μの時間変化をシミュレーションの演算に加えることで、塗料の二次垂れ挙動について精度の高い流動シミュレーションを実施することができる。なお、粘度μは、オーブン１０８の温度やオーブン内の空気の流速に応じた変数であってもよい。

【0055】

次のステップＳ１３では、各節点ａｉの座標値に基づいて、隣接する節点毎に重力方向Ｇを基準とした傾斜角αが演算される。ここで、図９Ａ～図９Ｃは節点ａ１，ａ８間の傾斜角αを示す説明図であり、車体１１０の搬送角度に応じた傾斜角αの変化を示している。図１に示すように、焼付工程においては、車体１１０の搬送角度が経過時間に応じて変化するため、車体１１０の数値計算モデル６０に作用する重力方向Ｇも変化することになる。このため、図９に示すように、搬送角度(重力の作用方向)の変化に応じて傾斜角αが変化することになる。なお、焼付工程における車体１１０の搬送角度は、ステップＳ１において計算条件データの搬送角度条件として読み込まれており、ステップＳ１３では経過時間毎に搬送角度条件を参照しながら傾斜角αを演算する。

【0056】

次のステップＳ１４では、節点ａｉ毎に塗料の移動経路の判定処理が実施される。この判定処理では、着目した節点ａｉよりも重力方向下方に位置する隣接節点が存在するか否かを判定する。以下、この重力方向下方に位置する隣接節点を「下位隣接節点」と称する。対象となる節点ａｉに対して下位隣接節点が１つ以上存在すると判定された場合には、水平面に対する傾斜角が最も急勾配になる下位隣接節点（すなわち、重力方向に対する傾斜角αが９０°以下であって最も小さい傾斜角αを有する下位隣接節点）が、対象となる節点ａｉから塗料が移動する下位隣接節点として選択され、移動経路として判定される。以下の説明では、この移動経路と判定された１つの下位隣接節点を「急勾配隣接節点」と称する。このように、着目した節点ａｉから、急勾配隣接節点を選択し、選択された急勾配隣接節点を基準として、次の急勾配隣接節点を選択していくことで、節点ａｉから塗料が移動する経路を判定することができる。また、節点ａｉに対して、下位隣接節点が存在しないと判定された場合には、対象となる節点ａｉの位置から塗料が滴下すると判定される。また、塗料が滴下すると判定された場合、滴下した先に要素Ｅｉが存在する場合には、その節点ａｉに付着すると判定される。

【0057】

ステップＳ１４において、着目した節点ａｉの隣接節点が、パネル部材の重ね合わせ部の上端部を構成する対向要素Ｆ_ｉの節点ｂｉを含んでいる場合、図１０に示す塗料の移動経路の判定処理が実施される。図１０は、塗料の移動経路の判定処理の手順を示すフローチャートであり、図１１は、このフローチャートによる塗料の移動経路を示す説明図である。

【0058】

図１０に示すように、ステップＳ３１では、着目した節点ａｉの隣接節点に対向要素Ｆ_ｉの節点ｂｉが含まれるか否かが判定される。対向要素Ｆ_ｉの節点ｂｉが含まれていない場合、ステップＳ３２へ進み、上述したように、着目した節点ａｉの急勾配隣接節点を選択して移動経路と判定する判定処理が実施される。例えば、図１１において節点ａ５１に着目した場合、下位隣接節点は節点ａ５２のみであり、隣接節点に対向要素の節点を含んでいないため、節点ａ５１から急勾配隣接節点である節点ａ５２へ塗料が移動すると判定される。

【0059】

ステップＳ３１において対向要素Ｆ_ｉの節点ｂｉが含まれる場合には、移動経路の対象となる節点として、上述した急勾配隣接節点と、対向要素Ｆ_ｉの節点ｂｉとが選択され、続くステップＳ３３では、現在のタイマｔの時間が取得される。例えば、図１１に示すように、節点ａ５２に着目した場合、移動経路の対象となる節点として、急勾配隣接節点である節点ａ５３と、対向要素Ｆ_５０の節点ｂ５４とが選択される。続くステップＳ３４では、重ね合わせ部の隙間距離ｄが取得される。本実施形態では、選択された急勾配隣接節点と、これに対向する対向要素Ｆ_ｉとの隙間距離ｄを取得するようにしている。

【0060】

続くステップＳ３５では、取得した隙間距離ｄが、予め設定された隙間距離の閾値ｄ_ｃ以下であるか否かが判定される。この閾値ｄ_ｃは、隙間距離ｄが、液垂れした塗料が入り込める大きさの隙間であるか否かを判定する閾値である。隙間距離ｄが閾値ｄ_ｃよりも大きい場合、すなわち塗料が入り込める大きさの隙間である場合、ステップＳ３６に進み、取得された時間ｔにおける塗料付着量Ｖ_ｔから、塗料が流入可能な隙間であるか否かを判定する。例えば、ステップＳ３５で隙間距離ｄが閾値ｄ_ｃよりも大きくても、この隙間に既に塗料が液溜りしている場合や、高温で固まった塗料が付着している場合、隙間に塗料が入り込むことができない。ステップＳ３６では、このように、時間ｔにおいて塗料が隙間に入り込める状況であるか否かを判定する。ステップＳ３６で、塗料が流入可能な隙間があると判定されると、ステップＳ３２へ進み、着目した節点ａｉの急勾配隣接節点へ移動すると判定される。例えば、図１１において節点ａ５２に着目した場合、節点ａ５３の隙間距離ｄが閾値ｄ_ｃよりも大きく、かつ、この隙間に塗料が流入可能である場合に、塗料は節点ａ５１から節点ａ５２へ移動すると判定される。

【0061】

ステップＳ３５において隙間距離ｄが閾値ｄ_ｃ以下である場合、又は、ステップＳ３６において塗料が流入不可な隙間であると判定された場合には、ステップＳ３７へ進み、塗料が隣接するパネル部材の節点、すなわち対向要素Ｆ_ｉの節点ｂｉ、へ移動すると判定される。例えば、図１１において節点ａ５２に着目した場合、節点ａ５３の隙間距離ｄが閾値ｄ_ｃ以下である場合、又は、閾値ｄ_ｃよりも大きいが、隙間内に既に多量の塗料が付着していて塗料が入り込めない状況である場合に、塗料は、節点ａ５１から対向要素Ｆ_５０の節点ｂ５４へ移動し、その後、節点ｂ５１に隣接する節点ａ５６へ移動すると判定される。

【0062】

次のステップＳ１５では、隣接する節点ａｉ毎に所定時間後の塗料の垂れ速度Ｖｅが演算される。垂れ速度Ｖｅは、以下の式（３）に示す変数Ｗ、Ｔ、μ、αを有する関数Ｆによって演算される。
Ｖｅ＝Ｆ（Ｗ、Ｔ、μ、α） ・・・式（３）
ここで、Ｗは節点ａｉの支配面積Ｓにおける塗料の垂れ幅、Ｔは節点ａｉにおける塗料の垂れ厚さ、μは節点ａｉにおける塗料の粘度、αは隣接する節点の重力方向Ｇに対する傾斜角である。また、ここで、μはステップＳ１２で演算された塗料粘度、αはステップＳ１３で演算された傾斜角であり、塗料粘度μが高くなると垂れ速度Ｖｅは遅くなり、傾斜角αが急勾配になるほど垂れ速度Ｖｅが速くなる。また、式（３）において、垂れ幅Ｗ及び垂れ厚さＴは、値が大きくなるほど垂れ速度Ｖｅが速くなる。

【0063】

次のステップＳ１６では、隣接する節点ａｉ毎に塗料の垂れ距離Ｄが演算される。垂れ距離Ｄは、以下の式（４）によって演算することができる。
Ｄ＝Ｖｅ＊Δｔ ・・・式（４）
ここで、ＶｅはステップＳ１４で演算した垂れ速度であり、ｔはタイマ時刻である。

【0064】

次のステップＳ１７では、ステップＳ１４で判定された塗料の移動経路と、演算された垂れ速度Ｖｅ及び垂れ距離Ｄとに基づいて、節点ａｉ毎に、所定時間後の塗料流出量（塗料移動量）Ｖ_ｏｕｔと、所定時間後の塗料流入量(塗料移動量)Ｖ_ｉｎとが演算される。

【0065】

次のステップＳ１８では、節点ａｉ毎に、所定時間後の塗料付着量Ｖ_ｔ＋１が演算される。塗料付着量Ｖ_ｔ＋１は、以下の式（５）に示すように、節点ａｉに残留していた当初の塗料残留量Ｖ_ｔから、ステップＳ１７で演算された塗料流出量Ｖ_ｏｕｔを減算し、ステップＳ１７で演算された塗料流入量Ｖ_ｉｎを加算するようにしている。これにより、所定時間後の節点ａｉにおける塗料残留量Ｖ_ｔ＋１が求められることになる。
Ｖ_ｔ＋１＝Ｖ_ｔ－Ｖ_ｏｕｔ＋Ｖ_ｉｎ・・・式（５）

【0066】

次のステップＳ１９では、節点ａｉ毎に液垂れ判定処理が実施される。図１２は、液垂れ判定処理を実行する際の手順を示すフローチャートである。図１２に示すように、ステップＳ１０１では、節点番号のカウンタｉがリセット処理され、続くステップＳ１０２では、カウンタｉに対応する節点ａｉの塗料付着量Ｖ_ｔ＋１が読み込まれる。続くステップＳ１０３では、塗料が落下する状況であるか否かを判定するため、判定対象となる節点ａｉが下面側要素に属するか否かが判定される。ここで、図１３は下面側要素を示す概略図である。図１３に示すように、要素から垂直に延びるベクトルＣが重力方向Ｇの成分を有するときには、その要素は塗料を落下させる可能性がある下面側要素として判定される。

【0067】

ステップＳ１０３において、判定対象となる節点ａｉが下面側要素に属すると判定された場合には、ステップＳ１０４に進み、塗料付着量Ｖ_ｔ＋１が臨界転落量Ｖ_ｃを上回るか否かが判定される。ステップＳ１０４において、塗料付着量Ｖ_ｔ＋１が臨界転落量Ｖ_ｃを上回ると判定された場合には、ステップＳ１０５に進み、塗料が落下したと判定されるとともに、落下分を除いた所定量Ｖ_ａが塗料付着量Ｖ_ｔとして格納される。一方、ステップＳ１０３において、判定対象となる節点ａｉが上面側要素に属すると判定された場合や、ステップＳ１０４において、塗料付着量Ｖ_ｔ＋１が臨界転落量Ｖ_ｃ以下と判定された場合には、ステップＳ１０６に進み、演算されていた塗料付着量Ｖ_ｔ＋１が、塗料付着量Ｖ_ｔとして格納される。

【0068】

次のステップＳ１０７では、節点番号のカウンタｉがカウント処理され、続くステップＳ１０８では、カウンタｉが最大値ｎを上回るか否かが判定される。ステップＳ１０８において、カウンタｉが最大値ｎを下回ると判定された場合には、再びステップＳ１０２から液垂れ判定処理が実行される。カウンタｉが最大値ｎに達したと判定された場合には、ルーチンを抜けて図３Ｂのフローチャートを実行することになる。ステップＳ１０８において判定される最大値ｎは、数値計算モデル６０が備える節点の数を示しており、全節点の液垂れ判定処理が完了するまで図１２のフローチャートが実行される。

【0069】

液垂れ判定処理が完了すると、図３Ｂに示すフローチャートのステップＳ２０に進む。ステップＳ２０では、計算条件データとして読み込まれた終了時間Ｔｅ(例えば３６００秒)をタイマｔが上回るか否かが判定される。ステップＳ２０において、タイマｔが終了時間Ｔｅを下回ると判定された場合には、再びステップＳ１１に移行してタイマｔのカウント処理を実施し、その後のステップを継続する。一方、ステップＳ２０において、タイマｔが終了時間Ｔｅに達したと判定された場合には、ステップＳ２１に進み、演算結果(塗料存在量の時間推移、塗料の液垂れの軌跡、垂れ落ちた塗料の残留箇所など)が表示装置１８を構成するディスプレイ等に表示される。なお、表示装置１２には、シミュレーション結果のみならずシミュレーション過程を表示させるようにしてもよい。

【0070】

上述したように、本実施形態の流動シミュレーション方法では、車体１１０を構成しているパネル部材の重ね合わせ部に塗料の液溜りが発生する状況において、重ね合わせ部の面積と重ね合わせ部の隙間距離とから、塗料の液溜り量を演算して、重ね合わせ部に生じる液溜りを考慮した塗料の二次垂れの予測を行うことができる。また、演算された液溜り量と、所定時間経過後の塗料の粘度μ（すなわち、焼付工程で塗料が垂れ落ちる際に時間とともに変化する塗料の粘度μ）と、重力方向Ｇとに基づいて、経過時間とともに変化する塗料の垂れ速度Ｖｅを演算しているので、焼付工程で塗料が加熱されて塗料の二次垂れが発生した場合に、時間の経過に伴って変化する塗料の液垂れ速度Ｖｅをモデル化して、液垂れした塗料が、焼付終了時に車体１１０のどの位置にあるのかを予測することが可能となり、二次垂れ発生後の塗料の状態を精度よく予測することができる。

【0071】

また、重ね合わせ部について、隙間距離ｄを演算し、この隙間の所定時間後の塗料付着量Ｖ_ｔ＋１を演算して、塗料の移動経路を判定するようにしたので、二次垂れした塗料の移動経路を精度よく予測することができる。図１４は、第１のパネル７１と第２のパネル７２との重ね合わせ部の隙間ｄ１に液溜りした塗料の移動パターンを説明する図であり、塗料７６が隙間ｄ１の下方にある第１のパネル７１と第３のパネル７３との重ね合わせ部へ垂れ落ちる状態の例を示している。図１４において、（ａ）は、隙間ｄ１に塗料７６が液溜りしている初期状態、（ｂ）～（ｃ）は、（ａ）で隙間ｄ１に液溜りしていた塗料７６が下方へ垂れ落ちた状態を示している。（ｂ）では、移動先の隙間ｄ２に十分な空間があり、塗料７６が全て入り込んだ状態となる。（ｃ）では、移動先の隙間ｄ２に隙間があるが、空間が小さく、一部の塗料７６が第３のパネル７３の外表面へ付着した状態を示している。（ｄ）では、粘度μが高くなって塗料７６の一部が隙間ｄ１内に付着したまま固まり、隙間ｄ２が小さく、塗料７６の一部が隙間ｄ２に入らずに第３のパネル７３の外表面へ付着した状態を示している。本実施形態の流動シミュレーション方法では、所定時間後の塗料粘度μ、塗料速度Ｖｅ及び塗料付着量Ｖ_ｔを演算し、隙間距離ｄをシミュレーションの演算に付加して、塗料付着量Ｖ_ｔや塗料移動経路を求めることで、図１４に示すような塗料７６の各種の移動パターンを予測することが可能である。

【0072】

また、本実施形態の流動シミュレーション方法では、パネル部材の重ね合わせ部に生じるパネル部材間の隙間距離ｄを決定する際に、シミュレーション対象となる車体１１０に近似した既存の車体の重ね合わせ部の隙間の距離の実測値データを利用することで、実測値データに現れる製造上のばらつきをシミュレーションに付加することができる。これにより、精度の高い二次垂れの予測を行うことができる。さらに、上述した実施形態では、隙間距離ｄを決定する際に、この重ね合わせ部に施される加工条件による製造上のばらつきをシミュレーションに付加することができる。これにより、より精度の高い二次垂れの予測を行うことができる。

【0073】

なお、本発明は上述した実施の形態に限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。

【0074】

例えば、上述した流動シミュレーション方法において、隙間距離ｄを設定することなく、初期隙間距離ｄ_０に基づいて、重ね合わせ部に生じる塗料の液溜り量を演算してもよい。かかる場合、図３Ａに示すフローチャートにおいて、ステップＳ４及びステップＳ６を省略することができる。

【符号の説明】

【0075】

１０ 流動シミュレーション装置
１２ 入力装置
１４ 外部記憶装置
１６ 演算装置
１８ 表示装置
１００ 塗装ライン
１０８ オーブン（加熱乾燥炉）
１１０ 車体（被塗装物）
ａｉ 節点
Ｅ_ｉ 要素
Ｆ_ｉ 対向要素
ｄ_０ 初期隙間距離
α 傾斜角

【図1】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9A】

【図9B】

【図9C】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】