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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2025-02-12
(45)【発行日】2025-02-20
(54)【発明の名称】情報処理装置、情報処理プログラムおよび情報処理方法
(51)【国際特許分類】
G01V 1/18 20060101AFI20250213BHJP
G01H 1/00 20060101ALI20250213BHJP
G01M 99/00 20110101ALI20250213BHJP
G01V 1/28 20060101ALI20250213BHJP
【ＦＩ】
G01V1/18
G01H1/00 E
G01M99/00 Z
G01V1/28
【請求項の数】
15
(21)【出願番号】P 2023044463
(22)【出願日】2023-03-20
(65)【公開番号】P2024134256
(43)【公開日】2024-10-03
【審査請求日】2023-11-17
(73)【特許権者】
【識別番号】591102095
【氏名又は名称】三菱電機ソフトウエア株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002491
【氏名又は名称】弁理士法人クロスボーダー特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】下野 五月
(72)【発明者】
【氏名】杉本 賢司
【審査官】佐野 浩樹
(56)【参考文献】
【文献】韓国登録特許第１０－２０２５８６９（ＫＲ，Ｂ１）
【文献】特開平０４－１０９１８９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平１０－２５３７６６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００３－０５７３５７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平１１－１１８９３９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１４－１７８２２６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１０－０８５１００（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第０２／０３１５３７（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０２０－１０１４１５（ＪＰ，Ａ）
【文献】生駒哲一，ピーク周波数による非定常スペクトル解析，統計数理，1996年06月，第44巻第2号，235-249，https://www.ism.ac.jp/editsec/toukei/pdf/44-2-235.pdf，[2024年6月5日検索]
【文献】鎌谷 紀子 他，自己回帰モデルによるスペクトル解析 ー地盤増幅率の周波数特性評価への適用ー，日本地球惑星科学連合2022年大会 ポスター発表，2022年05月31日，https://confit.atlas.jp/guide/event-img/jpgu2022/SCG55-P02/public/pdf?type=in，[2023年12月25日検索]
【文献】横田 崇 他，地震波データの自動検測方式とオンライン処理システムにおける稼働実験，地震研究所彙報，1981年07月31日，55巻，449-484頁，https://repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/record/33017/files/ji0563003.pdf，[2023年12月25日検索]
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｈ １／００－１７／００
Ｇ０１Ｍ１３／００－１３／０４５
９９／００
Ｇ０１Ｖ １／００－９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析部と、
を備え、
前記周波数解析部は、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析する情報処理装置であって、
前記情報処理装置は、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する異常検出部を備える情報処理装置。
【請求項2】
前記異常検出部は、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項3】
前記情報処理装置は、さらに、前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する異常終息判定部を備える請求項１または請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項4】
前記異常終息判定部は、前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する請求項３に記載の情報処理装置。
【請求項5】
コンピュータに、センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算処理と、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析処理と、
を実行させる情報処理プログラムであって、
前記周波数解析処理では、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析し、
前記情報処理プログラムは、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する異常検出処理を備える情報処理プログラム。
【請求項6】
前記異常検出処理は、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する請求項５に記載の情報処理プログラム。
【請求項7】
前記情報処理プログラムは、さらに、前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する異常終息判定処理を備える請求項５または請求項６に記載の情報処理プログラム。
【請求項8】
前記異常終息判定処理は、前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する請求項７に記載の情報処理プログラム。
【請求項9】
コンピュータが、センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算し、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する情報処理方法であって、
前記コンピュータは、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析し、
前記コンピュータは、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する情報処理方法。
【請求項10】
前記コンピュータは、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する請求項９に記載の情報処理方法。
【請求項11】
前記コンピュータは、前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する請求項９または請求項１０に記載の情報処理方法。
【請求項12】
前記コンピュータは、前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する請求項１１に記載の情報処理方法。
【請求項13】
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析部と、
を備え、
前記周波数解析部は、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析する情報処理装置であって、
前記情報処理装置は、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較する異常検出部を備える情報処理装置。
【請求項14】
コンピュータに、センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算処理と、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析処理と、
を実行させる情報処理プログラムであって、
前記周波数解析処理では、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析し、
前記情報処理プログラムは、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較する異常検出処理を備える情報処理プログラム。
【請求項15】
コンピュータが、センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算し、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する情報処理方法であって、
前記コンピュータは、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析し、
前記コンピュータは、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較する情報処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、センサが観測した観測データの時系列に通常時と異なる異常発生を検出する異常検出装置に関する。
【背景技術】
【0002】
震発生直後に即時的な被害推定を行い、被害を未然に防ぐ地震計では、地震に起因する地震動を、リアルタイムに検出する必要がある。特に、被害推定を行うために震源の位置を推定する場合には、地震動のうちＰ波の正確な到達タイミングを検出する必要がある。
【0003】
これに対して、地震動のうち最も早く地震計に到達するＰ波の到達タイミングを検出する方法として、非特許文献１に開示された技術では、振幅の急激な立ち上がりを検出するＳＴＡ／ＬＴＡ法と呼ばれる方法が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【文献】岩田直泰，山本俊六，野田俊太，是永将宏．早期地震警報に向けた地震諸元推定とノイズ識別のアルゴリズム．土木学会論文集Ａ１（構造・地震工学）．２０１６，Ｖｏｌ．７２，Ｎｏ．１，ｐ．１３３－１４７．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかし、２０１１年東北地方太平洋沖地震のような海溝型地震では、地震動の振幅の立ち上がりが緩慢である。このため、Ｐ波の検出タイミングが実際よりも遅れたり、Ｐ波を検出できないという課題があった。
また、地震動の直前に車両等の雑振動が観測されると、バックグラウンドの暗振動レベル（ＬＴＡ）が上昇して、その後のＰ波を検出できないという課題があった。
また、前震等の直前の地震によるコーダ波が観測されると、バックグラウンドの暗振動レベル（ＬＴＡ）が上昇して、その後のＰ波を検出できないという課題があった。
また、地震動の直前に車両等の雑振動が観測されると、バックグラウンドの暗振動レベル（ＬＴＡ）が上昇して、その後のＰ波を検出できないという課題があった。
また、前震等の直前の地震によるコーダ波が観測されると、バックグラウンドの暗振動レベル（ＬＴＡ）が上昇して、その後のＰ波を検出できないという課題があった。
【0006】
本開示は、地震動の振幅の立ち上がりが緩慢な地震の場合や、地震動の直前に車両等の雑振動が観測された場合や、前震等の直前の地震によるコーダ波が観測された場合でも、Ｐ波の到達タイミングを正確に検出できる情報処理装置の提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本開示に係る情報処理装置は、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する周波数解析部と、
を備える。
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する周波数解析部と、
を備える。
【発明の効果】
【0008】
本開示に係る情報処理装置は周波数解析部を備えている。よって本開示に係る情報処理装置は、全ての周波数成分を含む状態では地震動の振幅の立ち上がりが緩慢な地震の場合や、地震動の直前に車両等の雑振動が観測された場合でも、地震動に特有の周波数成分を検知することでＰ波の到達タイミングを正確に検出できる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】実施の形態１の図で、異常検出装置３０のシステム構成図。
【図2】実施の形態１の図で、情報処理装置２０の機能ブロック図。
【図3】実施の形態１の図で、情報処理装置２０の異常検出処理を示すフローチャート。
【図4】実施の形態１の図で、情報処理装置２０の異常終息判定処理を示すフローチャート。
【図5】実施の形態１の図で、２０１１年東北地方太平洋沖地震の地震動を示す図。
【図6】実施の形態１の図で、２００９年駿河湾沖地震の地震動を示す図。
【図7】実施の形態１の図で、情報処理装置２０のハードウェア構成図。
【発明を実施するための形態】
【0010】
実施の形態の説明および図面において、同じ要素および対応する要素には同じ符号を付している。同じ符号が付された要素の説明は、適宜に省略または簡略化する。以下の実施の形態では、「部」を、「回路」、「プロセス」、「ステップ」、「処理」または「サーキットリー」に適宜読み替えてもよい。
【0011】
以下に実施の形態１で使用する記号をまとめておく。なお、式１から式３７以外の記載において、以下ではＬの小文字ｌを数字の１と区別するためｌ＊と表記する。
【0012】
＜インデックスおよび送受信されるデータ＞
（１）ｌ＊：ｌ＊はサンプリングごとにカウントアップするカウンタである。
（２）ｍ：ｍはＡＲモデルのインデックスである。
（３）ｆ：ｆは周波数（Ｈｚ）である。
（４）Ｄｇ（ｌ＊）：Ｄｇ（ｌ＊）は観測デジタルデータである。
（５）ｘ（ｌ＊）：ｘ（ｌ＊）は物理的単位の振幅データである。
（６）ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＰＳ（ｌ＊，ｆ）はＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルである。
（７）ＰＬ（ｌ＊，ｆ）：ＰＬ（ｌ＊，ｆ）はＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルである。
（８）ＳＬａ（ｌ＊）：ＳＬａ（ｌ＊）は異常検出の指標値である。
（９）ｌ＊ｔ：ｌ＊ｔは異常検出タイミングである。
（１０）ＳＬｂ（ｌ＊）：ＳＬｂ（ｌ＊）は異常終息判定の指標値である。
（１１）ｌ＊ｅ：ｌ＊ｅは異常終息タイミングである。
（１）ｌ＊：ｌ＊はサンプリングごとにカウントアップするカウンタである。
（２）ｍ：ｍはＡＲモデルのインデックスである。
（３）ｆ：ｆは周波数（Ｈｚ）である。
（４）Ｄｇ（ｌ＊）：Ｄｇ（ｌ＊）は観測デジタルデータである。
（５）ｘ（ｌ＊）：ｘ（ｌ＊）は物理的単位の振幅データである。
（６）ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＰＳ（ｌ＊，ｆ）はＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルである。
（７）ＰＬ（ｌ＊，ｆ）：ＰＬ（ｌ＊，ｆ）はＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルである。
（８）ＳＬａ（ｌ＊）：ＳＬａ（ｌ＊）は異常検出の指標値である。
（９）ｌ＊ｔ：ｌ＊ｔは異常検出タイミングである。
（１０）ＳＬｂ（ｌ＊）：ＳＬｂ（ｌ＊）は異常終息判定の指標値である。
（１１）ｌ＊ｅ：ｌ＊ｅは異常終息タイミングである。
【0013】
＜内部変数＞
（１）μＳ（ｌ＊）：μＳ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による平均である。
（２）ＣＳｍ（ｌ＊）：ＣＳｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による共分散関数である（ｍ＝０，・・・，Ｍ）。
（３）φＳｍ（ｌ＊）：φＳｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数である（ｍ＝１，・・・，Ｍ）。
（４）ｘＳ（ｌ＊）：ｘＳ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値である。
（５）σＳ２（ｌ＊）：σＳ２（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散である。
（６）μＬ（ｌ＊）：μＬ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による平均である。
（７）ＣＬｍ（ｌ＊）：ＣＬｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による共分散関数である（ｍ＝０，・・・，Ｍ）。
（８）φＬｍ（ｌ＊）：φＬｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）のＡＲ係数である（ｍ＝１，・・・，Ｍ）。
（９）ｘＬ（ｌ＊）：ｘＬ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による振幅データの推定値である。
（１０）σＬ２（ｌ＊）：σＬ２（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による振幅データの推定誤差の分散である。
（１）μＳ（ｌ＊）：μＳ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による平均である。
（２）ＣＳｍ（ｌ＊）：ＣＳｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による共分散関数である（ｍ＝０，・・・，Ｍ）。
（３）φＳｍ（ｌ＊）：φＳｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数である（ｍ＝１，・・・，Ｍ）。
（４）ｘＳ（ｌ＊）：ｘＳ（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値である。
（５）σＳ２（ｌ＊）：σＳ２（ｌ＊）はＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散である。
（６）μＬ（ｌ＊）：μＬ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による平均である。
（７）ＣＬｍ（ｌ＊）：ＣＬｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による共分散関数である（ｍ＝０，・・・，Ｍ）。
（８）φＬｍ（ｌ＊）：φＬｍ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）のＡＲ係数である（ｍ＝１，・・・，Ｍ）。
（９）ｘＬ（ｌ＊）：ｘＬ（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による振幅データの推定値である。
（１０）σＬ２（ｌ＊）：σＬ２（ｌ＊）はＡＲモデル（長時間平均）による振幅データの推定誤差の分散である。
【0014】
＜パラメータ＞
（１）ｆｓ：ｆｓは観測デジタルデータのサンプリング周波数（Ｈｚ）である。
（２）Ｃｆ：Ｃｆは物理値換算係数である。
（３）Ｍ：ＭはＡＲモデルの次数である。
（４）ｒＳ：ｒＳはＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数である。ランニングスペクトルの平滑化のウィンドウサイズを決める係数であり、ｒＳが大きいほどウィンドウサイズが小さく短時間平均となる。
（５）ｒＬ：ｒＬはＡＲモデル（長時間平均）の忘却係数である。ランニングスペクトルの平滑化のウィンドウサイズを決める係数であり、ｒＬが小さいほどウィンドウサイズが大きく長時間平均となる。
（６）ｆｓｌ＊１：ｆｓｌ＊１は異常検出の指標値と異常終息判定の指標値を計算するための周波数の下限（Ｈｚ）である。
（７）ｆｓｌ＊２：ｆｓｌ＊２は異常検出の指標値と異常終息判定の指標値を計算するための周波数の上限（Ｈｚ）である。
（８）ＥＴＬ：ＥＴＬは異常検出するための閾値である。
（９）ＥＥＬ：ＥＥＬは異常終息判定するための閾値である。
（１）ｆｓ：ｆｓは観測デジタルデータのサンプリング周波数（Ｈｚ）である。
（２）Ｃｆ：Ｃｆは物理値換算係数である。
（３）Ｍ：ＭはＡＲモデルの次数である。
（４）ｒＳ：ｒＳはＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数である。ランニングスペクトルの平滑化のウィンドウサイズを決める係数であり、ｒＳが大きいほどウィンドウサイズが小さく短時間平均となる。
（５）ｒＬ：ｒＬはＡＲモデル（長時間平均）の忘却係数である。ランニングスペクトルの平滑化のウィンドウサイズを決める係数であり、ｒＬが小さいほどウィンドウサイズが大きく長時間平均となる。
（６）ｆｓｌ＊１：ｆｓｌ＊１は異常検出の指標値と異常終息判定の指標値を計算するための周波数の下限（Ｈｚ）である。
（７）ｆｓｌ＊２：ｆｓｌ＊２は異常検出の指標値と異常終息判定の指標値を計算するための周波数の上限（Ｈｚ）である。
（８）ＥＴＬ：ＥＴＬは異常検出するための閾値である。
（９）ＥＥＬ：ＥＥＬは異常終息判定するための閾値である。
【0015】
実施の形態１．
図１から図７を参照して実施の形態１の異常検出装置３０を説明する。以下の実施の形態１では、異常検出装置３０として地震計を想定する。後述するセンサは、地震動を検出するセンサを想定し、異常検出部２３は異常としてＰ波（Ｐｒｉｍａｒｙ ｗａｖｅ）を検出するＰ波検出部を想定する。しかし、異常検出装置３０は地震計に限らない。異常検出装置３０は、雨量計または風速計のような自然現象を観測する観測装置でも良い。雨量計では雨量が観測データであり、風速計では風速が観測データである。
図１から図７を参照して実施の形態１の異常検出装置３０を説明する。以下の実施の形態１では、異常検出装置３０として地震計を想定する。後述するセンサは、地震動を検出するセンサを想定し、異常検出部２３は異常としてＰ波（Ｐｒｉｍａｒｙ ｗａｖｅ）を検出するＰ波検出部を想定する。しかし、異常検出装置３０は地震計に限らない。異常検出装置３０は、雨量計または風速計のような自然現象を観測する観測装置でも良い。雨量計では雨量が観測データであり、風速計では風速が観測データである。
【0016】
以下の実施の形態１では、異常の検出はＰ波の検出として説明する。
【0017】
＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１は、異常検出装置３０のシステム構成図である。異常検出装置３０は、センサ１０と情報処理装置２０を備える。異常検出装置３０は、ネットワーク５０を介して外部装置４０と通信可能である。
図１は、異常検出装置３０のシステム構成図である。異常検出装置３０は、センサ１０と情報処理装置２０を備える。異常検出装置３０は、ネットワーク５０を介して外部装置４０と通信可能である。
【0018】
図２は、情報処理装置２０のブロック構成である。情報処理装置２０は、機能要素として、振幅計算部２１、周波数解析部２２、異常検出部２３、異常終息判定部２４を備えている。
（１）振幅計算部２１は、センサ１０が観測した事象の観測データから、カウンタｌ＊の経過に伴って変化する振幅ｘ（ｌ＊）を計算する。観測データは観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）である。カウンタｌ＊は時間に相当し、その間隔はサンプリング周波数ｆｓの逆数（ｆｓ）－１の時間間隔である。また実施の形態１における事象は地震である。
（２）周波数解析部２２は、自己回帰モデルを用いて、振幅ｘ（ｌ＊）からリアルタイムに周波数特性を計算する。
また周波数解析部２２は、式１８以降に述べるように、振幅ｘ（ｌ＊）から、第１の時間ウィンドウを用いて第１の周波数特性（ＰＳ（ｌ＊，ｆ））をリアルタイムに解析すると共に第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて第２の周波数特性（ＰＬ（ｌ＊，ｆ））をリアルタイムに解析する。
周波数解析部２２は、自己回帰モデルを用いて、振幅ｘ（ｌ＊）からリアルタイムにランニングスペクトルを計算するが、ランニングスペクトルは周波数特性の例である。
（３）異常検出部２３は、ランニングスペクトルに基づいて、観測データから異常を検出する。
（４）異常終息判定部２４は、異常が検出された場合に、異常の終息を判定する。異常終息判定部は、異常の発生直前のランニングスペクトルと、現在のランニングスペクトルとを比較することによって、異常終息を判定する。
（１）振幅計算部２１は、センサ１０が観測した事象の観測データから、カウンタｌ＊の経過に伴って変化する振幅ｘ（ｌ＊）を計算する。観測データは観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）である。カウンタｌ＊は時間に相当し、その間隔はサンプリング周波数ｆｓの逆数（ｆｓ）－１の時間間隔である。また実施の形態１における事象は地震である。
（２）周波数解析部２２は、自己回帰モデルを用いて、振幅ｘ（ｌ＊）からリアルタイムに周波数特性を計算する。
また周波数解析部２２は、式１８以降に述べるように、振幅ｘ（ｌ＊）から、第１の時間ウィンドウを用いて第１の周波数特性（ＰＳ（ｌ＊，ｆ））をリアルタイムに解析すると共に第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて第２の周波数特性（ＰＬ（ｌ＊，ｆ））をリアルタイムに解析する。
周波数解析部２２は、自己回帰モデルを用いて、振幅ｘ（ｌ＊）からリアルタイムにランニングスペクトルを計算するが、ランニングスペクトルは周波数特性の例である。
（３）異常検出部２３は、ランニングスペクトルに基づいて、観測データから異常を検出する。
（４）異常終息判定部２４は、異常が検出された場合に、異常の終息を判定する。異常終息判定部は、異常の発生直前のランニングスペクトルと、現在のランニングスペクトルとを比較することによって、異常終息を判定する。
【0019】
＊＊＊動作の説明＊＊＊
図３および図４を参照して、情報処理装置２０の動作を説明する。情報処理装置２０の動作は、情報処理方法に相当する。また情報処理方法の動作は、後述の情報処理プログラム２３１よる処理に相当する。
情報処理装置２０は、通常状態と異常状態とを取りうる。情報処理装置２０の状態は電源投入時に「通常状態」となる。情報処理装置２０が後述の式１５が成立と判断した場合に、情報処理装置２０の状態は「異常状態」となる。情報処理装置２０が後述の式１７が成立と判断した場合に、情報処理装置２０状態は「通常状態」となる。
図３は、情報処理装置２０による異常検出処理の動作を説明するフローチャートである。異常検出はＰ波検出に相当する。図３は、情報処理装置２０状態が「通常状態」の場合に実行される。
図４は、情報処理装置２０による異常終息判定処理の動作を説明するフローチャートである。異常終息はＰ波を含む地震動の終息に相当する。図４は、情報処理装置２０状態が「異常状態」の場合に実行される。
図３および図４を参照して、情報処理装置２０の動作を説明する。情報処理装置２０の動作は、情報処理方法に相当する。また情報処理方法の動作は、後述の情報処理プログラム２３１よる処理に相当する。
情報処理装置２０は、通常状態と異常状態とを取りうる。情報処理装置２０の状態は電源投入時に「通常状態」となる。情報処理装置２０が後述の式１５が成立と判断した場合に、情報処理装置２０の状態は「異常状態」となる。情報処理装置２０が後述の式１７が成立と判断した場合に、情報処理装置２０状態は「通常状態」となる。
図３は、情報処理装置２０による異常検出処理の動作を説明するフローチャートである。異常検出はＰ波検出に相当する。図３は、情報処理装置２０状態が「通常状態」の場合に実行される。
図４は、情報処理装置２０による異常終息判定処理の動作を説明するフローチャートである。異常終息はＰ波を含む地震動の終息に相当する。図４は、情報処理装置２０状態が「異常状態」の場合に実行される。
【0020】
以下の説明では、異常検出はＰ波検出として説明する。図３では、情報処理装置２０の動作をプロセスＰ２０１からプロセスＰ２０４として示している。情報処理装置２０は、サンプリング周波数ｆｓの逆数（ｆｓ）－１の時間間隔で、センサ１０から観測デジタルデータとして地動を取得する。地動とは大地の震動であり、地動のうち地震に由来する大地の震動を「地震動」という。地震動以外の地動には、車両による雑振動、暗振動（常時微動）、ノイズなどが、含まれる。以下、逆数（ｆｓ）－１をサンプリング間隔という。通常状態の場合は、サンプリングごとに、情報処理装置２０は異常検出処理を行う。
【0021】
＜プロセスＰ２０１：観測データの振幅を計算＞
（１）振幅計算部２１は、センサ１０から、センサ１０の観測した観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）を取得する。観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）は地動である。
（２）振幅計算部２１は、式１で、取得した観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）に基づき、振幅データｘ（ｌ＊）を計算する。
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
Ｄｇ（ｌ＊）：観測デジタルデータ
Ｃｆ：物理値換算係数。
（１）振幅計算部２１は、センサ１０から、センサ１０の観測した観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）を取得する。観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）は地動である。
（２）振幅計算部２１は、式１で、取得した観測デジタルデータＤｇ（ｌ＊）に基づき、振幅データｘ（ｌ＊）を計算する。
【数1】
Ｄｇ（ｌ＊）：観測デジタルデータ
Ｃｆ：物理値換算係数。
【0022】
＜プロセスＰ２０２：ランニングスペクトルを計算＞
周波数解析部２２は、第１の時間ウィンドウを用いて第１の時間に対応する第１のランニングスペクトルを計算する。第１の時間ウィンドウは、短時間平均のランニングスペクトルを計算するためのウィンドウである。第１のランニングスペクトルは、短時間平均のランニングスペクトルである。また周波数解析部２２は、第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて第２の時間ウィンドウに対応する第２のランニングスペクトルを計算する。第２の時間ウィンドウは、長時間平均のランニングスペクトルを計算するためのウィンドウである。第２のランニングスペクトルは、長時間平均のランニングスペクトルである。第１のランニングスペクトルと第２のランニングスペクトルとは、異常検出部２３による異常検出に使用される。以下に具体的に説明する。
周波数解析部２２は、第１の時間ウィンドウを用いて第１の時間に対応する第１のランニングスペクトルを計算する。第１の時間ウィンドウは、短時間平均のランニングスペクトルを計算するためのウィンドウである。第１のランニングスペクトルは、短時間平均のランニングスペクトルである。また周波数解析部２２は、第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて第２の時間ウィンドウに対応する第２のランニングスペクトルを計算する。第２の時間ウィンドウは、長時間平均のランニングスペクトルを計算するためのウィンドウである。第２のランニングスペクトルは、長時間平均のランニングスペクトルである。第１のランニングスペクトルと第２のランニングスペクトルとは、異常検出部２３による異常検出に使用される。以下に具体的に説明する。
【0023】
周波数解析部２２は、初めに、振幅データｘ（ｌ＊）の時系列に対して、時間平均による平滑化を行う。次に、それを自己回帰モデルで表現することにより、振幅データの時間平均されたランニングスペクトルを計算する。その際、平滑化のウィンドウサイズが互いに異なる、短時間平均と長時間平均との２種類の方式を用いて２種類のランニングスペクトルを計算する。以下、自己回帰モデルは、ＡＲモデルという。
（１）周波数解析部２２は、式２で、ＡＲモデル（短時間平均）による平均μＳ（ｌ＊）を計算する。
μＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による平均
ｒＳ：ＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
（２）周波数解析部２２は、式３で、ＡＲモデル（短時間平均）による共分散関数ＣＳｍ（ｌ＊）を計算する。
ＣＳｍ（ｌ＊）ＡＲモデル（短時間平均）による共分散関数
ｒＳ：ＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
μＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による平均
（３）周波数解析部２２は、式４のＭ次連立方程式（ユールウォーカー方程式）を解いて、ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数φＳｍ（ｌ＊）を計算する。
ＣＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による共分散関数
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（４）周波数解析部２２は、式５および式６で、ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値ｘＳ（ｌ＊）およびＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散σＳ２（ｌ＊）を計算する。
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
μＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による平均
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｘＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
Ｍ：ＡＲモデルの次数
ｒＳ：ＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数
（５）周波数解析部２２は、式７で、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）を計算する。
ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトル
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｆ：周波数
ｆｓ：サンプリング周波数
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（６）周波数解析部２２は、長時間平均の場合も、短時間平均の式２から式７のそれぞれに対応する以下の式８から式１３を計算する。
（１）周波数解析部２２は、式２で、ＡＲモデル（短時間平均）による平均μＳ（ｌ＊）を計算する。
【数2】
ｒＳ：ＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
（２）周波数解析部２２は、式３で、ＡＲモデル（短時間平均）による共分散関数ＣＳｍ（ｌ＊）を計算する。
【数3】
ｒＳ：ＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
μＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による平均
（３）周波数解析部２２は、式４のＭ次連立方程式（ユールウォーカー方程式）を解いて、ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数φＳｍ（ｌ＊）を計算する。
【数4】
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（４）周波数解析部２２は、式５および式６で、ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値ｘＳ（ｌ＊）およびＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散σＳ２（ｌ＊）を計算する。
【数5】
【数6】
μＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による平均
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｘＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
Ｍ：ＡＲモデルの次数
ｒＳ：ＡＲモデル（短時間平均）の忘却係数
（５）周波数解析部２２は、式７で、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）を計算する。
【数7】
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｆ：周波数
ｆｓ：サンプリング周波数
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（６）周波数解析部２２は、長時間平均の場合も、短時間平均の式２から式７のそれぞれに対応する以下の式８から式１３を計算する。
【数8】
【数9】
【数10】
【数11】
【数12】
【数13】
【0024】
＜プロセスＰ２０３：異常検出の指標値を計算＞
異常検出部２３は、第１のランニングスペクトルと第２のランニングスペクトルとを比較することにより、観測デジタルデータから異常を検出する。Ｐ波検出部である異常検出部２３は、式１４で、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を計算する。ここで異常検出がＰ波検出である。異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）は、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）と、ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルＰＬ（ｌ＊，ｆ）との比の周波数平均を意味する。ＰＳ（ｌ＊，ｆ）／ＰＬ（ｌ＊，ｆ）は、周波数成分ごとにＳＴＡ／ＬＴＡ法を行うことに相当する。
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ｆ：周波数
ｆｓｌ＊１：周波数の下限（Ｈｚ）
ｆｓｌ＊２：周波数の上限（Ｈｚ）
ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトル
ＰＬ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトル
異常検出部２３は、第１のランニングスペクトルと第２のランニングスペクトルとを比較することにより、観測デジタルデータから異常を検出する。Ｐ波検出部である異常検出部２３は、式１４で、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を計算する。ここで異常検出がＰ波検出である。異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）は、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）と、ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルＰＬ（ｌ＊，ｆ）との比の周波数平均を意味する。ＰＳ（ｌ＊，ｆ）／ＰＬ（ｌ＊，ｆ）は、周波数成分ごとにＳＴＡ／ＬＴＡ法を行うことに相当する。
【数14】
ｆ：周波数
ｆｓｌ＊１：周波数の下限（Ｈｚ）
ｆｓｌ＊２：周波数の上限（Ｈｚ）
ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトル
ＰＬ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトル
【0025】
＜プロセスＰ２０４：異常を検出＞
異常検出部２３は、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たすかを判定する。
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＥＴＬ：閾値
（１）異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たす場合、異常検出部２３（Ｐ波検出部）は、異常が検出されたと判断する。すなわち異常検出部２３はＰ波を検出したと判断する（プロセスＰ２０４でＹＥＳ）。この場合、情報処理装置２０の状態は「異常状態」に遷移する。異常検出部２３（Ｐ波検出部）による異常検出の事象を「異常検出」といい、このときのｌ＊を異常検出タイミングｌ＊ｔとする。異常検出部２３は、異常検出タイミングｌ＊ｔを、外部装置４０へ出力する。
（２）異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たさない場合、処理はプロセスＰ２０１に戻る。プロセスＰ２０１では、次のカウンタｌ＊について処理が行われる。
異常検出部２３は、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たすかを判定する。
【数15】
ＥＴＬ：閾値
（１）異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たす場合、異常検出部２３（Ｐ波検出部）は、異常が検出されたと判断する。すなわち異常検出部２３はＰ波を検出したと判断する（プロセスＰ２０４でＹＥＳ）。この場合、情報処理装置２０の状態は「異常状態」に遷移する。異常検出部２３（Ｐ波検出部）による異常検出の事象を「異常検出」といい、このときのｌ＊を異常検出タイミングｌ＊ｔとする。異常検出部２３は、異常検出タイミングｌ＊ｔを、外部装置４０へ出力する。
（２）異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たさない場合、処理はプロセスＰ２０１に戻る。プロセスＰ２０１では、次のカウンタｌ＊について処理が行われる。
【0026】
図３のフローチャートにしたがって精度の高い異常検出が可能になる。特に異常検出部２３の式１４の処理によって、精度の高い異常検出が可能となる。
【0027】
【0028】
＜プロセスＰ２０１－１、Ｐ２０２－１＞
情報処理装置２０は、サンプリング周波数ｆｓの逆数の時間間隔のサンプリング間隔で、センサ１０から観測デジタルデータである地動を取得する。情報処理装置２０の状態が異常状態の場合は、情報処理装置２０は、カウンタｌ＊ごとに異常終息判定処理を行う。プロセスＰ２０１－１およびプロセスＰ２０２－１の内容は、それぞれ、プロセスＰ２０１、プロセスＰ２０２と同じである。
情報処理装置２０は、サンプリング周波数ｆｓの逆数の時間間隔のサンプリング間隔で、センサ１０から観測デジタルデータである地動を取得する。情報処理装置２０の状態が異常状態の場合は、情報処理装置２０は、カウンタｌ＊ごとに異常終息判定処理を行う。プロセスＰ２０１－１およびプロセスＰ２０２－１の内容は、それぞれ、プロセスＰ２０１、プロセスＰ２０２と同じである。
【0029】
＜プロセスＰ２０５：異常終息判定の指標値を計算＞
異常終息判定部２４は、式１６で、異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）を計算する。異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）は、現時点（ｌ＊）の、ＡＲモデルにおける短時間平均のランニングスペクトルと、異常検出タイミング（ｌ＊ｔ）直前の、ＡＲモデルにおける長時間平均のランニングスペクトルとの比の周波数平均である。異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）は、周波数成分ごとに、ランニングスペクトルが異常検出前に戻ったかどうかの指標値である。
ＳＬｂ（ｌ＊）：異常終息判定の指標値
ｆ：周波数
ｆｓｌ＊１：周波数の下限（Ｈｚ）
ｆｓｌ＊２：周波数の上限（Ｈｚ）
ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトル
ＰＬ（ｌ＊ｔ－１，ｆ）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトル
異常終息判定部２４は、式１６で、異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）を計算する。異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）は、現時点（ｌ＊）の、ＡＲモデルにおける短時間平均のランニングスペクトルと、異常検出タイミング（ｌ＊ｔ）直前の、ＡＲモデルにおける長時間平均のランニングスペクトルとの比の周波数平均である。異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）は、周波数成分ごとに、ランニングスペクトルが異常検出前に戻ったかどうかの指標値である。
【数16】
ｆ：周波数
ｆｓｌ＊１：周波数の下限（Ｈｚ）
ｆｓｌ＊２：周波数の上限（Ｈｚ）
ＰＳ（ｌ＊，ｆ）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトル
ＰＬ（ｌ＊ｔ－１，ｆ）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトル
【0030】
＜プロセスＰ２０６：異常終息を判定＞
異常終息判定部２４は、異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）が式１７を満たすかを判定する。
ＳＬｂ（ｌ＊）：異常終息判定の指標値
ＥＥＬ：閾値
（１）異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）が式１７を満たす場合、異常終息判定部２４は、異常検出の前に戻ったと判断する。すなわち、異常終息判定部２４は、現在の状態がＰ波検出前の状態に戻ったと判断する（プロセスＰ２０６でＹＥＳ）。この場合、情報処理装置２０の状態は「通常状態」に遷移する。異常終息判定部２４による異常終息判定の事象を「異常終息」といい、このときのｌ＊を異常終息タイミングｌ＊ｅとする。異常終息判定部２４は、異常終息タイミングｌ＊ｅを、外部装置４０へ出力する。
（２）異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）が式１７を満たさない場合、処理はプロセスＰ２０１－１に戻る。プロセスＰ２０１－１では、次のカウンタｌ＊について処理が行われる。
異常終息判定部２４は、異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）が式１７を満たすかを判定する。
【数17】
ＥＥＬ：閾値
（１）異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）が式１７を満たす場合、異常終息判定部２４は、異常検出の前に戻ったと判断する。すなわち、異常終息判定部２４は、現在の状態がＰ波検出前の状態に戻ったと判断する（プロセスＰ２０６でＹＥＳ）。この場合、情報処理装置２０の状態は「通常状態」に遷移する。異常終息判定部２４による異常終息判定の事象を「異常終息」といい、このときのｌ＊を異常終息タイミングｌ＊ｅとする。異常終息判定部２４は、異常終息タイミングｌ＊ｅを、外部装置４０へ出力する。
（２）異常終息判定の指標値ＳＬｂ（ｌ＊）が式１７を満たさない場合、処理はプロセスＰ２０１－１に戻る。プロセスＰ２０１－１では、次のカウンタｌ＊について処理が行われる。
【0031】
周波数解析部２２についてまとめれば以下のとおりである。実施の形態１の情報処理装置２０は、周波数解析部２２を備えている。周波数解析部２２は、自己回帰モデルを用いてランニングスペクトルを計算する。ＦＦＴと比べて自己回帰モデルを用いてランニングスペクトルを計算する方法は、以下の（１）から（７）のような効果を有する。
（１）テーパーが不要なので時間分解能が高い。
（２）ＡＲモデルによりスペクトルの自然な平滑化が可能である。
（３）ＡＲ係数は逐次計算を行うため計算時間がウィンドウサイズに依らず、高速計算が可能である。
（４）ＡＲ係数は離散値であるため、機械学習への適用にも適した次元削減が可能である。
（５）観測デジタルデータを多チャンネル化することで、チャンネル間の相互相関も測定可能である。
（６）忘却係数を変更するだけで容易にウィンドウ幅の調整が可能である。
（７）後述する赤池情報量規準を計算することでＡＲモデルの振幅データへの適合具合を評価できるので、最適なＡＲ次数の設定が可能である。
（１）テーパーが不要なので時間分解能が高い。
（２）ＡＲモデルによりスペクトルの自然な平滑化が可能である。
（３）ＡＲ係数は逐次計算を行うため計算時間がウィンドウサイズに依らず、高速計算が可能である。
（４）ＡＲ係数は離散値であるため、機械学習への適用にも適した次元削減が可能である。
（５）観測デジタルデータを多チャンネル化することで、チャンネル間の相互相関も測定可能である。
（６）忘却係数を変更するだけで容易にウィンドウ幅の調整が可能である。
（７）後述する赤池情報量規準を計算することでＡＲモデルの振幅データへの適合具合を評価できるので、最適なＡＲ次数の設定が可能である。
【0032】
図５は、２０１１年東北地方太平洋沖地震の地震動に対する、情報処理装置２０によるＰ波検出（異常検出）を示す。
図６は、２００９年駿河湾沖地震の地震動に対する、情報処理装置２０によるＰ波検出（異常検出）を示す。図５および図６の横軸は時間、縦軸は振幅データの振幅値および異常検出の指標値（Ｐ波検出の指標値）である。
図６は、２００９年駿河湾沖地震の地震動に対する、情報処理装置２０によるＰ波検出（異常検出）を示す。図５および図６の横軸は時間、縦軸は振幅データの振幅値および異常検出の指標値（Ｐ波検出の指標値）である。
【0033】
＊＊＊実施の形態１の効果＊＊＊
非特許文献１に開示された振幅の急激な立ち上がりを検出するＳＴＡ／ＬＴＡ法と比べて、実施の形態１の情報処理装置２０は、周波成分ごとの振幅の急激な立ち上がりを検出する。このため、地震動の振幅の立ち上がりが緩慢な地震の場合や、地震動の直前に車両等の雑振動が観測された場合や、前震等の直前の地震によるコーダ波が重なった場合でも、Ｐ波到達タイミングを、正確に検出できる。
また、式１４のパラメータｆｓｌ＊１およびｆｓｌ＊２を調整することで、目的とする周波数帯域にのみ着目することができる。よって、列車振動に因るもの等のあらかじめ分かっている周波数帯域を避けて地震動を検知することも可能である。
また、異常検出（Ｐ波の検出）時にランニングスペクトル等の周波数特性が得られる。よって、検出した異常が地震に起因するものかノイズに起因するものかを識別するのにそれを利用することが可能である。
非特許文献１に開示された振幅の急激な立ち上がりを検出するＳＴＡ／ＬＴＡ法と比べて、実施の形態１の情報処理装置２０は、周波成分ごとの振幅の急激な立ち上がりを検出する。このため、地震動の振幅の立ち上がりが緩慢な地震の場合や、地震動の直前に車両等の雑振動が観測された場合や、前震等の直前の地震によるコーダ波が重なった場合でも、Ｐ波到達タイミングを、正確に検出できる。
また、式１４のパラメータｆｓｌ＊１およびｆｓｌ＊２を調整することで、目的とする周波数帯域にのみ着目することができる。よって、列車振動に因るもの等のあらかじめ分かっている周波数帯域を避けて地震動を検知することも可能である。
また、異常検出（Ｐ波の検出）時にランニングスペクトル等の周波数特性が得られる。よって、検出した異常が地震に起因するものかノイズに起因するものかを識別するのにそれを利用することが可能である。
【0034】
上記では、周波数解析部２２は、リアルタイムにランニングスペクトルを計算し、式１４に示す異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を用いて異常検出することを想定した。
しかし、これに限らず、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）は、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）と、ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルＰＬ（ｌ＊，ｆ）との距離の指標として、他の様々な方法で定義することも可能である。例えば、以下に示す実施の形態が可能である。
（１）周波数解析部２２は、短時間平均の場合について、式１８に示す複素数ｚについてのＭ次多項式（特性方程式）を解き、解のうち虚部が０または正のものをＡＲモデル（短時間平均）の特性根ｚＳｑ（ｌ＊）とする（ｑは連番でｑ＝１，・・・，Ｑ）。
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｚＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）の特性根
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（２）次に、周波数解析部２２は、式１９から式２２でＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数ｆＳｑ（ｌ＊）とその場合のスペクトルのピーク値ＰＳｑ（ｌ＊）を計算する。
ｚＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）の特性根
ｆＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数ｆｓ：サンプリング周波数
ＰＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｆＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数Ｍ：ＡＲモデルの次数
ｆｓ：サンプリング周波数
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
ｘＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
ＡｉｃＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による赤池情報量規準
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（３）周波数解析部２２は、長時間平均の場合も、短時間平均の式１８から式２２のそれぞれに対応する以下の式２３から式２７を計算する。
（４）異常検出部２３は、式２８から式３３のうちの何れかから、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を計算する。
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ｚＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）の特性根
ｚＬｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）の特性根
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ｆＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数ｆＬｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＰＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値
ＰＬｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ｆＳｑ’（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルの卓越周波数であり、ｑ’は式２０で計算されるＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値ＰＳｑ（ｌ＊）が最大となるｑ
ｆＬｑ’’（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルの卓越周波数であり、ｑ’’は式２５で計算されるＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値ＰＬｑ（ｌ＊）が最大となるｑ
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
ＬｏｓｓＬ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）による損失関数
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＡｉｃＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による赤池情報量規準
ＡｉｃＬ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）による赤池情報量規準
以上のように異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を計算することで、式１４のように多くの周波数ｆについてスペクトルの値を計算することなく、ランニングスペクトルの急激な変化を検出することができるので、計算時間を短縮することが可能である。
しかし、これに限らず、異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）は、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）と、ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルＰＬ（ｌ＊，ｆ）との距離の指標として、他の様々な方法で定義することも可能である。例えば、以下に示す実施の形態が可能である。
（１）周波数解析部２２は、短時間平均の場合について、式１８に示す複素数ｚについてのＭ次多項式（特性方程式）を解き、解のうち虚部が０または正のものをＡＲモデル（短時間平均）の特性根ｚＳｑ（ｌ＊）とする（ｑは連番でｑ＝１，・・・，Ｑ）。
【数18】
ｚＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）の特性根
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（２）次に、周波数解析部２２は、式１９から式２２でＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数ｆＳｑ（ｌ＊）とその場合のスペクトルのピーク値ＰＳｑ（ｌ＊）を計算する。
【数19】
ｆＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数ｆｓ：サンプリング周波数
【数20】
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
φＳｍ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）のＡＲ係数
ｆＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数Ｍ：ＡＲモデルの次数
ｆｓ：サンプリング周波数
【数21】
ｘ（ｌ＊）：振幅データ
ｘＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定値
σＳ２（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による振幅データの推定誤差の分散
【数22】
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
Ｍ：ＡＲモデルの次数
（３）周波数解析部２２は、長時間平均の場合も、短時間平均の式１８から式２２のそれぞれに対応する以下の式２３から式２７を計算する。
【数23】
【数24】
【数25】
【数26】
【数27】
【数28】
ｚＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）の特性根
ｚＬｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）の特性根
【数29】
ｆＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数ｆＬｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルのピーク周波数
【数30】
ＰＳｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値
ＰＬｑ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値
【数31】
ｆＳｑ’（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルの卓越周波数であり、ｑ’は式２０で計算されるＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値ＰＳｑ（ｌ＊）が最大となるｑ
ｆＬｑ’’（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルの卓越周波数であり、ｑ’’は式２５で計算されるＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値ＰＬｑ（ｌ＊）が最大となるｑ
【数32】
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
ＬｏｓｓＬ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）による損失関数
【数33】
ＡｉｃＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による赤池情報量規準
ＡｉｃＬ（ｌ＊）：ＡＲモデル（長時間平均）による赤池情報量規準
以上のように異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を計算することで、式１４のように多くの周波数ｆについてスペクトルの値を計算することなく、ランニングスペクトルの急激な変化を検出することができるので、計算時間を短縮することが可能である。
【0035】
ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）とＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルＰＬ（ｌ＊，ｆ）の距離の指標として、その外には、カイ２乗カーネル、正定値カイ２乗カーネル、ヒストグラムインターセクションカーネル、へリンジャ―カーネル、相関関数等を利用した実施の形態が可能である。
【0036】
また、式７および式１３で計算したＰＳ（ｌ＊，ｆ）およびＰＬ（ｌ＊，ｆ）の全部または一部をディープラーニング等の機械学習に用いて異常の特徴を学習させることで、精度の高い異常検出を行う実施の形態が可能である。
【0037】
また、式１８から式２０及び式２３から式２５で計算したｚＳｑ（ｌ＊）、ｆＳｑ（ｌ＊）、ＰＳｑ（ｌ＊）、ｚＬｑ（ｌ＊）、ｆＬｑ（ｌ＊）およびＰＬｑ（ｌ＊）はすべての周波数ｆにわたるランニングスペクトルを次元削減したことに相当するので、これらの全部または一部をディープラーニング等の機械学習に用いて異常の特徴の効果的な学習を行うことで、精度の高い異常検出を行う実施の形態が可能である。
【0038】
また、実施の形態１では、振幅データｘ（ｌ＊）を空間３成分のうちの１成分を想定したが、複数の空間成分を同時に用いる場合や、複数の空間成分から計算される関数値を用いる場合の実施の形態も可能である。例えば空間３成分の変位データから計算されるパーティクルモーション（粒子軌跡）を利用することが考えられる。
【0039】
また、実施の形態１では、異常検出部２３において、式１４に示すように異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）を、ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルＰＳ（ｌ＊，ｆ）と、ＡＲモデル（長時間平均）によるランニングスペクトルＰＬ（ｌ＊，ｆ）との比を用いて定義したが、式３４のように単純に卓越周波数自体を利用する実施の形態、式３５のように単純にＡＲモデル（短時間平均）による損失関数自体を利用する実施の形態、式３６のように単純にＡＲモデル（短時間平均）による赤池情報量規準自体を利用する実施の形態も可能である。
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ｆＳｑ’（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルの卓越周波数であり、ｑ’は式２０で計算されるＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値ＰＳｑ（ｌ＊）が最大となるｑである。
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＡｉｃＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による赤池情報量規準
【数34】
ｆＳｑ’（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルの卓越周波数であり、ｑ’は式２０で計算されるＡＲモデル（短時間平均）によるランニングスペクトルのピーク値ＰＳｑ（ｌ＊）が最大となるｑである。
【数35】
ＬｏｓｓＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による損失関数
【数36】
ＡｉｃＳ（ｌ＊）：ＡＲモデル（短時間平均）による赤池情報量規準
【0040】
また、実施の形態１の式１５の説明における（１）を、下記の（１）のように変更した変形例も可能である。
（１）異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たす場合、異常検出部２３（Ｐ波検出部）は、異常が検出されたと判断する。すなわち異常検出部２３はＰ波を検出したと判断する（プロセスＰ２０４でＹＥＳ）。この場合、情報処理装置２０の状態は「異常状態」に遷移する。異常検出部２３（Ｐ波検出部）による異常検出の事象を「異常検出」という。次に、カウンタｌ＊を過去に遡って式３７を満たす最大のｌ＊に１を加えたタイミングを異常検出タイミングｌ＊ｔとする。異常検出部２３は、異常検出タイミングｌ＊ｔを、外部装置４０へ出力する。
ＳＬａ（ｌ＊）：異常検出の指標値
ＥＰＬ：閾値
（１）異常検出の指標値ＳＬａ（ｌ＊）が式１５を満たす場合、異常検出部２３（Ｐ波検出部）は、異常が検出されたと判断する。すなわち異常検出部２３はＰ波を検出したと判断する（プロセスＰ２０４でＹＥＳ）。この場合、情報処理装置２０の状態は「異常状態」に遷移する。異常検出部２３（Ｐ波検出部）による異常検出の事象を「異常検出」という。次に、カウンタｌ＊を過去に遡って式３７を満たす最大のｌ＊に１を加えたタイミングを異常検出タイミングｌ＊ｔとする。異常検出部２３は、異常検出タイミングｌ＊ｔを、外部装置４０へ出力する。
【数37】
ＥＰＬ：閾値
【0041】
また、実施の形態１では、ＡＲモデル（短時間平均）とＡＲモデル（長時間平均）の次数を共通のＭとしたが、双方で互いに異なる次数とする実施の形態も可能である。
【0042】
また、実施の形態１では、周波数解析部２２において、ランニングスペクトルを計算するために自己回帰モデルを用いたが、ＦＦＴ（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）等の他の方法でランニングスペクトルを計算する実施の形態も可能である。
【0043】
また、実施の形態１では、異常検出装置として地震計のような自然現象の観測装置を想定した。しかし、異常検出装置として、機械における自己診断装置、橋梁等の構造物の地震による損傷等を監視する構造ヘルスモニタリング装置を想定しても良い。自己診断装置の場合は機械に取り付けたセンサによる自己診断データ、構造ヘルスモニタリング装置の場合は構造物に取り付けた微動測定データを観測データとすることができる。
【0044】
（ハードウェアの補足）
図７は、情報処理装置２０のハードウェア構成を示す。情報処理装置２０のハードウェア構成を示す。情報処理装置２０は、コンピュータである。情報処理装置２０は、プロセッサ２１０を備える。情報処理装置２０は、ハードウェアとして、プロセッサ２１０、主記憶装置２２０、補助記憶装置２３０、通信インタフェース２４０を備えている。プロセッサ２１０は、信号線２５０を介して、他のハードウェアと接続され、他のハードウェアを制御する。
図７は、情報処理装置２０のハードウェア構成を示す。情報処理装置２０のハードウェア構成を示す。情報処理装置２０は、コンピュータである。情報処理装置２０は、プロセッサ２１０を備える。情報処理装置２０は、ハードウェアとして、プロセッサ２１０、主記憶装置２２０、補助記憶装置２３０、通信インタフェース２４０を備えている。プロセッサ２１０は、信号線２５０を介して、他のハードウェアと接続され、他のハードウェアを制御する。
【0045】
情報処理装置２０は、振幅計算部２１、周波数解析部２２，異常検出部２３，異常終息判定部２４を備えている。これらの機能は、情報処理プログラム２３１により実現される。
【0046】
プロセッサ２１０は、情報処理プログラム２３１を実行する装置である。プロセッサ２１０が情報処理プログラム２３１を実行することで、振幅計算部２１、周波数解析部２２、異常検出部２３および異常終息判定部２４の機能が実現される。プロセッサ２１０は、演算処理を行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）である。
【0047】
主記憶装置２２０の具体例は、ＳＲＡＭ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ
Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。主記憶装置２２０は、プロセッサ２１０の演算結果を保持する。
Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＲＡＭ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。主記憶装置２２０は、プロセッサ２１０の演算結果を保持する。
【0048】
補助記憶装置２３０は、データを不揮発的に保管する記憶装置である。補助記憶装置２３０の具体例は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）である。補助記憶装置２３０は、可搬記録媒体であってもよい。補助記憶装置２３０は、情報処理プログラム２３１を記憶している。
【0049】
通信インタフェース２４０は、プロセッサ２１０が他の装置と通信するための通信ポートである。通信インタフェース２４０は、ネットワーク５０に接続している。
【0050】
プロセッサ２１０は補助記憶装置２３０から情報処理プログラム２３１を主記憶装置２２０にロードする。プロセッサ２１０は、ロードされた情報処理プログラム２３１を主記憶装置２２０から読み込んで実行する。
【0051】
情報処理プログラム２３１は、振幅計算部２１、周波数解析部２２、異常検出部２３および異常終息判定部２４の「部」を「処理」、「手順」あるいは「工程」に読み替えた各処理、各手順あるいは各工程を、コンピュータに実行させるプログラムである。
【0052】
また、コンピュータである情報処理装置２０が情報処理プログラム２３１を実行することにより行われる方法は、情報処理方法である。情報処理プログラム２３１は、コンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納されて提供されてもよいし、プログラムプロダクトとして提供されてもよい。
【0053】
以下、本開示の諸態様を付記としてまとめて記載する。
（付記１）
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する周波数解析部と、
を備える情報処理装置。
（付記２）
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、
前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析部と、
を備える情報処理装置。
（付記３）
前記周波数解析部は、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析する付記２に記載の情報処理装置。
（付記４）
前記情報処理装置は、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する異常検出部を備える付記２または付記３に記載の情報処理装置。
（付記５）
前記異常検出部は、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する付記４に記載の情報処理装置。
（付記６）
前記情報処理装置は、さらに、
前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する異常終息判定部を備える付記４または付記５に記載の情報処理装置。
（付記７）
前記異常終息判定部は、
前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する付記６に記載の情報処理装置。
（付記８）
コンピュータに、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算処理と、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する周波数解析処理と、
実行させる情報処理プログラム。
（付記９）
コンピュータに、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算処理と、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析処理と、
を実行させる情報処理プログラム。
（付記１０）
前記周波数解析処理は、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析する付記９に記載の情報処理プログラム。
（付記１１）
前記情報処理プログラムは、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する異常検出処理を備える付記９または付記１０に記載の情報処理プログラム。
（付記１２）
前記異常検出処理は、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する付記１１に記載の情報処理プログラム。
（付記１３）
前記情報処理プログラムは、さらに、
前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する異常終息判定処理を備える付記１１または付記１２に記載の情報処理プログラム。
（付記１４）
前記異常終息判定処理は、
前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する付記１３に記載の情報処理プログラム。
（付記１５）
コンピュータが、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算し、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する
情報処理方法。
（付記１６）
コンピュータが、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算し、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する情報処理方法。
（付記１）
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する周波数解析部と、
を備える情報処理装置。
（付記２）
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算部と、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、
前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析部と、
を備える情報処理装置。
（付記３）
前記周波数解析部は、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析する付記２に記載の情報処理装置。
（付記４）
前記情報処理装置は、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する異常検出部を備える付記２または付記３に記載の情報処理装置。
（付記５）
前記異常検出部は、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する付記４に記載の情報処理装置。
（付記６）
前記情報処理装置は、さらに、
前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する異常終息判定部を備える付記４または付記５に記載の情報処理装置。
（付記７）
前記異常終息判定部は、
前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する付記６に記載の情報処理装置。
（付記８）
コンピュータに、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算処理と、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する周波数解析処理と、
実行させる情報処理プログラム。
（付記９）
コンピュータに、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算する振幅計算処理と、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する周波数解析処理と、
を実行させる情報処理プログラム。
（付記１０）
前記周波数解析処理は、
自己回帰モデルを用いて、前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを、リアルタイムに解析する付記９に記載の情報処理プログラム。
（付記１１）
前記情報処理プログラムは、さらに、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを用いて、前記観測データから異常を検出する異常検出処理を備える付記９または付記１０に記載の情報処理プログラム。
（付記１２）
前記異常検出処理は、
前記第１の周波数特性と前記第２の周波数特性とを比較することにより、前記観測データから異常を検出する付記１１に記載の情報処理プログラム。
（付記１３）
前記情報処理プログラムは、さらに、
前記異常が検出された場合に、異常の終息を判定する異常終息判定処理を備える付記１１または付記１２に記載の情報処理プログラム。
（付記１４）
前記異常終息判定処理は、
前記異常の発生直前の前記第２の周波数特性と、現在の前記第１の周波数特性とを比較することによって、異常終息を判定する付記１３に記載の情報処理プログラム。
（付記１５）
コンピュータが、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算し、
自己回帰モデルを用いて、前記振幅からリアルタイムに周波数特性を計算する
情報処理方法。
（付記１６）
コンピュータが、
センサが観測した事象の観測データから、時間の経過に伴って変化する振幅を計算し、
前記振幅から、第１の時間ウィンドウを用いて前記第１の時間ウィンドウに対応する第１の周波数特性をリアルタイムに解析すると共に、前記振幅から、前記第１の時間ウィンドウよりも時間の長い第２の時間ウィンドウを用いて前記第２の時間ウィンドウに対応する第２の周波数特性をリアルタイムに解析する情報処理方法。
【符号の説明】
【0054】
１０ センサ、２０ 情報処理装置、２１ 振幅計算部、２２ 周波数解析部、２３ 異常検出部、２４ 異常終息判定部、３０ 異常検出装置、４０ 外部装置、５０ ネットワーク、２１０ プロセッサ、２２０ 主記憶装置、２３０ 補助記憶装置、２３１ 情報処理プログラム、２４０ 通信インタフェース、２５０ 信号線。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】