7635515 慣性推定装置及びモータ制御装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2025-02-17

(45)【発行日】2025-02-26

(54)【発明の名称】慣性推定装置及びモータ制御装置

(51)【国際特許分類】

   H02P 29/00 20160101AFI20250218BHJP

   H02P 29/40 20160101ALI20250218BHJP

【ＦＩ】

H02P29/00

H02P29/40

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020132775

(22)【出願日】2020-08-05

(65)【公開番号】P2022029503

(43)【公開日】2022-02-18

【審査請求日】2023-07-13

(73)【特許権者】

【識別番号】000005234

【氏名又は名称】富士電機株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】林 崇

【審査官】谿花 正由輝

(56)【参考文献】

【文献】特開平０５－３４６３５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－１５６６９９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｐ ２９／００

Ｈ０２Ｐ ２９／４０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

モータと当該モータにより駆動される機械負荷とを含む機械駆動システムの慣性を推定する装置であって、
前記モータの速度絶対値が所定の閾速度を超える第１の条件、及び、前記モータが始動または方向反転してからの経過時間が所定の閾時間を超える第２の条件、を充足した時に、前記モータの速度を慣性の推定開始速度として記憶する手段と、
前記第１の条件及び前記第２の条件を充足した時に、少なくとも前記モータのトルク及び加速度を被積分関数に含む数値積分を開始する手段と、
前記モータが減速してその速度絶対値が前記推定開始速度を下回った時点で前記数値積分を終了する手段と、
を備え、
前記モータの加減速期間における前記数値積分の演算結果から、前記機械駆動システムの慣性推定値を得ることを特徴とする慣性推定装置。

【請求項2】

請求項１に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定値をＪ_１とし、この慣性推定値Ｊ_１を、
前記加減速期間中の時刻ｔにおける前記モータの加速度ａ(ｔ)及びトルクＴ(ｔ)を用いて、数式Ａにより演算することを特徴とする慣性推定装置。
［数式Ａ］
Ｊ_１＝∫Ｔ(ｔ)ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔ

【請求項3】

請求項１に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定値をＪ_１とし、この慣性推定値Ｊ_１を、
前記加減速期間中の時刻ｔにおける前記モータの加速度ａ(ｔ)、トルクＴ（ｔ）、速度ｖ(ｔ)、及び、負荷モデルに基づいて推定された推定負荷トルクＴ_Ｌｅｓｔ（ｖ(ｔ)）を用いて、数式Ｂにより演算することを特徴とする慣性推定装置。
［数式Ｂ］
Ｊ_１＝∫｛Ｔ(ｔ)－Ｔ_Ｌｅｓｔ（ｖ(ｔ)）｝ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔ

【請求項4】

請求項２または３に記載した慣性推定装置において、
前記モータの加減速期間ごとに前記慣性推定値Ｊ_１を求めると共に重みＷ_１＝∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔを演算する手段と、
前記慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１を用いて当該加減速期間以前に記憶した慣性推定平均値Ｊ_２及び積算重みＷ_２を更新し、更新した慣性推定平均値Ｊ_２を慣性推定結果として出力する手段と、
を備えたことを特徴とする慣性推定装置。

【請求項5】

請求項４に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定平均値Ｊ_２及び前記積算重みＷ_２は、前記慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１が新たに得られる度に、Ｗ_２前回値にＷ_１今回値を加算した結果を所定の上限値Ｗ_ｍａｘにより制限した値をＷ_２今回値として更新した上で、
数式Ｃにより前記慣性推定平均値Ｊ_２をＪ_２今回値として更新することを特徴とする慣性推定装置。
［数式Ｃ］
Ｊ_２今回値 ＝Ｊ_２前回値＋（Ｗ_１今回値／Ｗ_２今回値）×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）

【請求項6】

請求項４または５に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定平均値Ｊ_２及び前記積算重みＷ_２が、不揮発性メモリに記憶されると共に外部から初期化可能であることを特徴とする慣性推定装置。

【請求項7】

請求項１～６の何れか１項に記載した慣性推定装置により得た慣性推定値を用いて前記モータを制御することを特徴とするモータ制御装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、速度制御が可能なモータに機械負荷を接続してなる機械駆動システムの慣性を推定する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

機械負荷が接続されたモータの速度制御を良好に行うためには、モータ及び機械負荷を含む機械駆動システム全体の慣性を知ってこの慣性を速度制御条件に反映することが必要となる。
慣性が未知である機械負荷をモータに接続して駆動する場合には、運転中のトルクや速度の情報を用いて慣性を推定することが良く行われている。この場合、ある時間範囲のデータを用いてオフラインで推定することも可能であるし、また、逐次最小２乗法などを用いたオンライン推定も既に実用化されている。

【0003】

モータによって機械負荷を駆動する際には、慣性×加速度による加速トルクとは別に、クーロン摩擦や粘性摩擦等の負荷トルクが生じることが一般的である。これらの負荷トルクに起因して誤った慣性が推定されないようにするため、例えば非特許文献１では、モータにより印加したトルクと加速度との関係をそのまま使用するのではなく、前回からのトルク変化と加速度変化との関係を用いてオンライン推定することで、一定外乱の影響を除去した慣性推定を実現している。
また、これに関連して特許文献１には、機械負荷の振動検出中には推定ゲインを小さくすることで慣性推定誤差を低減するようにしたオンライン推定手段が開示されている。

【0004】

更に、非特許文献２には、負荷トルクが、速度に依存しない符号関数型のクーロン摩擦と速度に比例する粘性摩擦との和によって表されるという前提のもとで、クーロン摩擦、粘性摩擦係数と共に慣性を推定する手段が開示されている。本文献では、正負対称な周期信号を速度指令として与え、図６（非特許文献２の図４）に示すように、トルク指令ｕ及び角速度ωに基づく信号τ_ｅ，ｑ_０，ｑ_０ ^’，ｑ_１を互いに掛け合わせて得た値を同文献記載の数式（Eqs.（３７）～（４４））により周期間隔で積分して行列Φの要素φ_１１，φ_１３，φ_２２，φ_２３，φ_{３３ 、}及びベクトルＶの要素ｖ_１，ｖ_２，ｖ_３を求め、その後に演算Φ^－１Ｖを行うことで慣性を含むパラメータを同定している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特許第３７９６２６１号公報（［０００９］～［００１３］等）

【非特許文献】

【0006】

【文献】堀洋一・亀井宏映，「低精度エンコーダを用いるサーボモータの高性能制御－瞬時速度オブザーバと慣性モーメントの同定－」，電気学会論文誌Ｄ１１４巻４号 （１９９４），ｐ. ４２４－４３１

【文献】粟屋伊智郎他，「クーロン摩擦が作用する機械運動系のパラメータ同定法」，日本機械学会論文集（Ｃ編）５９巻５６７号 （１９９３），ｐ. １０８－１１４

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

非特許文献１や特許文献１に記載された方法によると、一定外乱の影響は除去できたとしても、速度依存性の大きい負荷トルクが生じる場合、これに対して加速トルクが十分大きい条件でない限り、無視できない慣性推定誤差が生じてしまう。
また、非特許文献２に記載された方法によれば、慣性と共に他のパラメータも推定される利点はあるものの、周期信号として速度指令を与えることを前提にしている点に加え、負荷トルクが速度に対して非線形な依存性を示す場合には慣性も含めて正しい値が推定されない恐れもある。
更に、慣性はできるだけ精度良く推定できることが望ましい一方で、短時間で推定したい場合もあるが、従来の推定方法では、推定精度の向上と推定時間の短縮とを両立することが困難であった。

【0008】

そこで、本発明の解決課題は、負荷トルクが速度に対して非線形な依存性を示す場合でも、機械駆動システムの慣性を正しく推定できる慣性推定装置及びその慣性推定結果を用いてモータを制御するモータ制御装置を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上記課題を解決するため、請求項１に係る慣性推定装置は、
モータと当該モータにより駆動される機械負荷とを含む機械駆動システムの慣性を推定する装置であって、
前記モータの速度絶対値が所定の閾速度を超える第１の条件、及び、前記モータが始動または方向反転してからの経過時間が所定の閾時間を超える第２の条件、を充足した時に、前記モータの速度を慣性の推定開始速度として記憶する手段と、
前記第１の条件及び前記第２の条件を充足した時に、少なくとも前記モータのトルク及び加速度を被積分関数に含む数値積分を開始する手段と、
前記モータが減速してその速度絶対値が前記推定開始速度を下回った時点で前記数値積分を終了する手段と、
を備え、
前記モータの加減速期間における前記数値積分の演算結果から、前記機械駆動システムの慣性推定値を得ることを特徴とする。

【0010】

請求項２に係る慣性推定装置は、請求項１に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定値をＪ_１とし、この慣性推定値Ｊ_１を、
前記加減速期間中の時刻ｔにおける前記モータの加速度ａ(ｔ)及びトルクＴ(ｔ)を用いて、数式Ａにより演算することを特徴とする。
［数式Ａ］
Ｊ_１＝∫Ｔ(ｔ)ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔ

【0011】

請求項３に係る慣性推定装置は、請求項１に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定値をＪ_１とし、この慣性推定値Ｊ_１を、
前記加減速期間中の時刻ｔにおける前記モータの加速度ａ(ｔ)、トルクＴ（ｔ）、速度ｖ(ｔ)、及び、負荷モデルに基づいて推定された推定負荷トルクＴ_Ｌｅｓｔ（ｖ(ｔ)）を用いて、数式Ｂにより演算することを特徴とする。
［数式Ｂ］
Ｊ_１＝∫｛Ｔ(ｔ)－Ｔ_Ｌｅｓｔ（ｖ(ｔ)）｝ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔ

【0012】

請求項４に係る慣性推定装置は、請求項２または３に記載した慣性推定装置において、
前記モータの加減速期間ごとに前記慣性推定値Ｊ_１を求めると共に重みＷ_１＝∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔを演算する手段と、
前記慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１を用いて当該加減速期間以前に記憶した慣性推定平均値Ｊ_２及び積算重みＷ_２を更新し、更新した慣性推定平均値Ｊ_２を慣性推定結果として出力する手段と、
を備えたことを特徴とする。

【0013】

請求項５に係る慣性推定装置は、請求項４に記載した慣性推定装置において、
前記慣性推定平均値Ｊ_２及び前記積算重みＷ_２は、前記慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１が新たに得られる度に、Ｗ_２前回値にＷ_１今回値を加算した結果を所定の上限値Ｗ_ｍａｘにより制限した値をＷ_２今回値として更新した上で、
数式Ｃにより前記慣性推定平均値Ｊ_２をＪ_２今回値として更新することを特徴とする。
［数式Ｃ］
Ｊ_２今回値 ＝Ｊ_２前回値＋（Ｗ_１今回値／Ｗ_２今回値）×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）

【0014】

請求項６に係る慣性推定装置は、請求項４または５に記載した慣性推定装置において、前記慣性推定平均値Ｊ_２及び前記積算重みＷ_２が、不揮発性メモリに記憶されると共に外部から初期化可能であることを特徴とする。

【0015】

請求項７に係るモータ制御装置は、請求項１～６の何れか１項に記載した慣性推定装置により得た慣性推定値を用いて前記モータを制御することを特徴とする。

【発明の効果】

【0016】

本発明によれば、負荷トルクが速度に対して非線形な依存性を示す場合でも、機械駆動システムの慣性を正しく推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】本発明の実施形態に係るモータ制御装置の主要部を示すブロック図である。

【図2】図１における慣性推定装置の第１実施例を示すブロック図である。

【図3】図２における積分開始／終了判定部のブロック図である。

【図4】図２における慣性推定平均部のブロック図である。

【図5】図１における慣性推定装置の第２実施例を示すブロック図である。

【図6】従来技術としての非特許文献２の主要部を示す説明図である。

【発明を実施するための形態】

【0018】

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
まず、図１は、機械負荷が接続されたモータを制御するためのモータ制御装置の主要部を示している。
図１において、速度制御部１００はモータ速度ｖ(ｔ)が速度指令に一致するようにトルクＴ(ｔ)を生成し、このトルクＴ(ｔ)がモータ及び機械負荷２００に与えられてモータが駆動される。慣性推定装置３００は、少なくとも、モータ速度ｖ(ｔ)、トルクＴ(ｔ)、及びリセット指令を入力として慣性推定平均値Ｊ_２を演算する。ここで，トルクＴ(ｔ)とは、トルク指令、またはトルクを印加のためにモータに通電した電流を検出して得たトルク推定値の何れであっても良い。
慣性推定装置３００から出力された慣性推定平均値Ｊ_２は、例えば速度制御部１００における速度制御ゲインを調整してモータの速度及びトルクを制御するために使用される。

【0019】

図２は、上記慣性推定装置３００の第１実施例を示すブロック図である。ここでは、慣性推定装置に符号３００Ａを付してある。
モータ速度ｖ(ｔ)は、ローパスフィルタ３０１を介して積分開始／終了判定部３０２及び微分演算部３０３に入力される。
積分開始／終了判定部３０２は、後述する機能により積分演算の開始・終了判定を行って積分開始・終了指令を出力すると共に、除算手段３０９及び慣性推定平均部３１０に対する更新指令を出力する。また、微分演算部３０３は、モータ速度ｖ(ｔ)を微分して加速度ａ(ｔ)を演算し、この加速度ａ(ｔ)は乗算手段３０４，３０７に入力される。また、乗算手段３０４の出力は積分手段３０５に入力されている。
一方、トルクＴ(ｔ)は、前記ローパスフィルタ３０１と同じ時定数のローパスフィルタ３０６を介して乗算手段３０７に入力され、前記加速度ａ(ｔ)との乗算結果が積分手段３０８に入力されている。
なお、ローパスフィルタ３０１，３０６は入力信号に含まれるホワイトノイズ等を除去するためのものであるが、本発明に必須の構成要素ではない。

【0020】

積分手段３０５は∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔの演算を行うと共に、積分手段３０８は∫Ｔ(ｔ)ａ(ｔ)ｄｔの演算を行い、これらの積分手段３０５，３０８の出力が除算手段３０９に入力される。なお、積分手段３０５の出力である∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔは、重みＷ_１として慣性推定平均部３１０に入力されている。除算手段３０９では、∫Ｔ(ｔ)ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ（ｔ）｝^２ｄｔの演算を行って慣性推定値Ｊ_１を求め、この慣性推定値Ｊ_１が慣性推定平均部３１０に入力されている。

【0021】

ここで、積分手段３０５，３０８における演算の開始・終了タイミングは、積分開始・終了判定部３０２から出力される積分開始・終了指令に従っている。また、除算手段３０９は、積分開始・終了判定部３０２から出力される更新指令に従って除算を行い、最新の慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１をそれぞれの今回値として慣性推定平均部３１０に出力すると共に、慣性推定平均部３１０は、慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１が入力される度に、前記更新指令に従って後述の更新演算を行い、慣性推定平均値Ｊ_２を出力する。

【0022】

次に、積分開始／終了判定部３０２の構成を図３に基づいて説明する。
まず、モータ速度ｖ(ｔ)は絶対値演算部３０２ａに入力されて速度絶対値｜ｖ(ｔ)｜が演算される。この速度絶対値｜ｖ(ｔ)｜はゼロ速度判定部３０２ｂに入力されてモータが停止中であるか否かが判定され、その判定信号が次段の遅延部３０２ｃに送出される。ゼロ速度判定部３０２ｂ及び遅延部３０２ｃは、モータが停止していない時間、つまり始動または方向反転した時点からの経過時間が所定の閾時間を経過したことを判定するための手段であり、上記閾時間を経過したら、遅延部３０２ｃから「High」レベルの信号が論理積演算部３０２ｅの一端に入力される。なお、図３では、ゼロ速度判定部３０２ｂの出力信号を反転してオンディレー回路からなる遅延部３０２ｃに入力しているが、ゼロ速度判定部３０２ｂの出力信号を反転させずにオフディレー回路からなる遅延部に入力しても良い。

【0023】

また、速度絶対値｜ｖ(ｔ)｜は比較部３０２ｄにおいて閾速度と比較され、速度絶対値｜ｖ(ｔ)｜が閾速度を超えると、「High」レベルの信号が論理積演算部３０２ｅの他端に入力される。そして、論理積演算部３０２ｅの出力信号は開始指示部３０２ｆに入力されており、この開始指示部３０２ｆから、積分開始指令及び推定開始速度記憶指令が出力されるようになっている。
更に、速度絶対値｜ｖ(ｔ)｜は一時における速度制御ゲインの調整に記憶部３０２ｇに入力されており、推定開始速度記憶指令に従って検出した推定開始速度が比較部３０２に入力されている。この比較部３０２ｈでは、モータの減速時に速度絶対値｜ｖ(ｔ)｜が推定開始速度を下回った時点で、積分終了指令及び更新指令を出力する。

【0024】

次に、図２の慣性推定装置３００Ａ、特にその中の積分開始／終了判定部３０２を図３のように構成することの意義について説明する。
機械負荷を駆動する際に生じる負荷トルクは、速度に対して非線形的な依存性を示す場合はあっても、ゼロ速度近傍を除いては、加速中、減速中を問わずに速度に対して一意に定まるものが多い。そこで、モータ駆動中のある時刻ｔ_１から時刻ｔ_２までに生じた負荷トルクＴ_Ｌ（ｖ(ｔ)）に加速度ｄｖ／ｄｔを乗じて積分すると、
∫Ｔ_Ｌ（ｖ(ｔ)）（ｄｖ／ｄｔ）ｄｔ＝∫Ｔ_Ｌ（ｖ）ｄｖとなり、
積分開始時刻及び積分終了時刻における速度が同じになるように積分すると、
∫Ｔ_Ｌ（ｖ(ｔ)）（ｄｖ／ｄｔ）ｄｔ＝０となる。

【0025】

このため、運動方程式：Ｔ(ｔ)＝Ｊ（ｄｖ／ｄｔ）＋Ｔ_Ｌ（ｖ(ｔ)）に基づいて慣性Ｊを推定する場合、上記運動方程式の両辺にａ＝ｄｖ／ｄｔを乗じて加速時及び減速時の速度が等しい条件で積分することによって負荷トルクＴ_Ｌの影響が除去され、慣性Ｊは下記の数式１により推定される。
［数式１］
Ｊ＝∫Ｔ(ｔ)ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔ
なお、上記の数式１は、前述した数式Ａと実質的に同一である。

【0026】

機械負荷を駆動する場合、ゼロ速度近傍に関しては、ヒステリシスを伴った負荷トルクが生じることが少なくない。数式１によって慣性を正しく推定するには、積分区間からヒステリシス領域を除外する必要があり、その一つの方法としては、モータの速度絶対値が所定の閾速度を超えることを積分開始の条件とすることが考えられる。また、通常運転中は１慣性系とみなして問題ない機械系であっても始動直後は振動的に振る舞う場合があり、慣性を正しく推定するためには、この振動が減衰してから積分を開始することが望ましい。

【0027】

そこで、数式１における分子・分母の積分を開始するには、第１にモータの速度絶対値が上記所定の閾速度を超えること、第２にモータがゼロ速度状態を脱してからの加速時間が所定の閾時間を超えること、を条件とし、これら第１，第２の条件を充足した時に上記の積分を開始してその時の速度絶対値を推定開始速度として記憶し、モータが減速して速度絶対値が前記推定開始速度を下回った時点で上記の積分を終了して、一連の加減速期間における慣性Ｊ_１を確定することが有効である。

【0028】

図３における積分開始／終了判定部３０２では、論理積演算部３０２ｅが上記第１，第２の条件の充足を判断して開始指示部３０２ｆに信号を送り、積分開始指令及び推定開始速度記憶指令を発生させると共に、一時記憶部３０２ｇ、比較部３０２ｈ、及び終了指示部３０２ｉの動作により、積分終了指令と、慣性推定値Ｊ_１、重みＷ_１（、及び後述の慣性推定平均値Ｊ_２、積算重みＷ_２）の更新指令を出力している。

【0029】

次に、図２の最終段に設けられて慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１が入力されている慣性推定平均部３１０について、図４を用いて説明する。
慣性が小さく加速度も小さい場合、上記演算方法を使っても、１回の加減速運転だけでは十分な精度で慣性を推定できないことも考えられる。同じ加減速運転を繰り返す場合は加減速運転ごとに得られた慣性推定値に対して単純移動平均を施すなどすれば推定精度を上げられるが、繰り返し運転ではない運転の中で推定精度を向上しようとする場合、加減速運転ごとにそれぞれの慣性推定の信頼性が異なってくる。そこで、本実施形態では、図４に示す慣性推定平均部３１０によって慣性推定の信頼性向上を可能にしている。
以下、慣性推定平均部３１０の構成及び動作を説明する。

【0030】

すなわち、加減速運動ごとの慣性推定値Ｊ_１及び重みＷ_１とは別に、慣性推定平均値Ｊ_２及び積算重みＷ_２を定義し、Ｊ_１，Ｗ_１が新たに得られる度に、Ｊ_２，Ｗ_２を次のように更新する。
図４において、前回値保持部３１０ｃから出力されるＷ_２前回値を、切替部３１０ｄを介して加算手段３１０ａに入力し、Ｗ_１今回値と加算する。この加算結果を制限部３１０ｂにより所定の上限値（最大値）Ｗ_ｍａｘにて制限することにより、Ｗ_２今回値を得る。また、除算手段３１０ｅにより、Ｗ_１今回値／Ｗ_２今回値を演算する。
一方、前回値保持部３１０ｉから出力される慣性推定平均値Ｊ_２の前回値を、切替部３１０ｊを介して減算手段３１０ｆに入力し、Ｊ_１今回値から減算することにより（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）を求める。
そして、乗算手段３１０ｇにより、（Ｗ_１今回値／Ｗ_２今回値）×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）を求め、この値とＪ_２前回値とを加算手段３１０ｈにより加算したものを慣性推定平均値Ｊ_２の今回値として出力する。
以上の処理を数式により表すと、数式２のようになる。なお、この数式２は、前述した数式Ｃと実質的に同一である。
［数式２］
Ｊ_２今回値＝Ｊ_２前回値＋（Ｗ_１今回値／Ｗ_２今回値）×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）

【0031】

その上で、図４に示すように、Ｊ_２，Ｗ_２は外部からのリセット指令により切替部３１０ｊ，３１０ｄを「０」側に切り替えて初期化可能とする。具体的には、機械負荷を付け替えた際にＪ_２，Ｗ_２を初期化し、その後は、Ｊ_２，Ｗ_２を不揮発性メモリに記憶しつつ更新する。そして、システムを再起動した際には、システムの運転前に不揮発性メモリからＪ_２，Ｗ_２の値を読み込むようにすれば良い。

【0032】

上述したＪ_２，Ｗ_２の更新処理について、更に説明する。
図４において、加算手段３１０ａによりＷ_２前回値にＷ_１今回値を加算した後も、その加算結果が上限値Ｗ_ｍａｘ以下にとどまっている場合には、数式３が成り立つ。
［数式３］
Ｊ_２今回値＝Ｊ_２前回値＋{（Ｗ_１今回値／（Ｗ_２前回値＋Ｗ_１今回値）}×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）
この数式３を整理すると、数式４が得られる。
［数式４］
Ｊ_２今回値＝（Ｊ_２前回値×Ｗ_２前回値＋Ｊ_１今回値×Ｗ_１今回値）／（Ｗ_２前回値＋Ｗ_１今回値）
これは、過去の加減速運転全てのデータを用いて慣性推定を行うことに等しく、推定精度の得られにくい加減速運転の場合ほど重みが小さく抑えられるので、信頼性の高い慣性推定平均値Ｊ_２を得ることができる。

【0033】

しかし、上限値Ｗ_ｍａｘによる制限を導入せずに運転を続けていくと、やがてＷ_２は無限大となり、新たな加減速運転が生じてもＪ_２は更新されなくなる。このため、制限部３１０ｂを用いてＷ_２を所定の上限値Ｗ_ｍａｘにて制限することにより、モータを運転し続けても最新の運転結果が慣性推定平均値Ｊ_２に反映されるようになる。

【0034】

ここで、本実施形態のように重みを定義せずに、例えば、
［数式５］
Ｊ_２今回値＝Ｊ_２前回値＋定数×（Ｊ_１今回値－Ｊ_２前回値）（０＜定数＜１）
として演算する場合を、本実施形態と比較してみる。
数式５によってＪ_２今回値を演算する場合でも、加減速運動を重ねることによって慣性推定精度は上がっていく。しかし、この場合、加減速運動回数が（３／定数）程度に達するまでの間（言い換えれば、（３／定数）程度に達しない間）は、Ｊ_２は真値より小さい値になってしまう。また、この演算の場合、慣性推定に適さないような低加速度または短時間の加減速運転が行われた場合にも、その結果を以て他の運動と同様に慣性推定値が更新されてしまう。
これに対して、本実施形態においては、機械負荷を付け替えた時点でＪ_２，Ｗ_２を初期化することで加減速運動回数が少ない時から真値に近い推定値が得られると共に、∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔに比例した重みを付けて更新するために、慣性推定に適さない運転に対しては慣性推定平均値Ｊ_２が乱れにくくなる。

【0035】

次いで、図５は本発明の第２実施例に係る慣性推定装置３３０Ｂを示している。なお、慣性推定装置３３０Ｂ以外のモータ制御装置の主要部は、図１と同様に構成されている。
この慣性推定装置３３０Ｂでは、負荷トルクの速度依存性Ｔ_Ｌｅｓｔ（ｖ）が既知であるものとして、負荷トルク推定部３１１が、各時刻ｔの速度ｖ(ｔ)に基づき負荷トルクＴ_Ｌｅｓｔ（ｖ(ｔ)）を推定して減算手段３１２に入力し、数式６を用いて慣性推定値Ｊ_１を求める。
［数式６］
Ｊ_１＝∫｛Ｔ(ｔ)－Ｔ_Ｌｅｓｔ（ｖ(ｔ)）｝ａ(ｔ)ｄｔ／∫｛ａ(ｔ)｝^２ｄｔ
上記の数式６は、前述した数式Ｂと実質的に同一である。

【0036】

このように演算すると、分子の被積分関数がＪ｛ａ(ｔ)｝^２に近い値となるため、演算誤差の低減を図ることができる。Ｔ_Ｌｅｓｔ（ｖ）は、例えばＤ×ｖ＋Ｔ_ｆ×ｓｉｇｎ（ｖ） なる形とし、パラメータＤ，Ｔ_ｆは前述した非特許文献２に開示された方法等を用いて同定すれば良い。

【符号の説明】

【0037】

１００：速度制御部
２００：モータ及び機械負荷
３００，３００Ａ，３００Ｂ：慣性推定装置
３０１，３０６：ローパスフィルタ
３０２：積分開始／終了判定部
３０２ａ:絶対値演算部
３０２ｂ：ゼロ速度判定部
３０２ｃ：遅延部
３０２ｄ，３０２ｈ：比較部
３０２ｅ：論理積演算部
３０２ｆ：開始指示部
３０２ｇ：一時記憶部
３０２ｉ：終了指示部
３０３：微分演算部
３０４，３０７：乗算手段
３０５，３０８：積分手段
３０９：除算手段
３１０：慣性推定平均部
３１０ａ，３１０ｈ:加算手段
３１０ｂ：制限部
３１０ｃ，３１０ｉ：前回値保持部
３１０ｄ，３１０ｊ：切替部
３１０ｅ：除算手段
３１０ｆ：減算手段
３１０ｇ：乗算手段
３１１：負荷トルク推定部
３１２:減算手段

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】