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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2025-03-26
(45)【発行日】2025-04-03
(54)【発明の名称】情報処理プログラム、情報処理方法、および情報処理装置
(51)【国際特許分類】
G06N 10/20 20220101AFI20250327BHJP
【ＦＩ】
G06N10/20
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2024507237
(86)(22)【出願日】2022-03-15
(86)【国際出願番号】 JP2022011510
(87)【国際公開番号】W WO2023175703
(87)【国際公開日】2023-09-21
【審査請求日】2024-06-26
(73)【特許権者】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002918
【氏名又は名称】弁理士法人扶桑国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】森田 幹雄
【審査官】千葉 久博
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２０－１８７４５１（ＪＰ，Ａ）
【文献】森田 幹雄 ほか，低回路深さ同時測定型ＶＱＥの計算コスト検証，情報処理学会 研究報告 量子ソフトウェア（ＱＳ），日本，情報処理学会，2021年，Vol.2021-QS-2, No.11，pp.1-7，ISSN 2435-6492
【文献】XIA Rongxin et al.，Qubit coupled cluster singles and doubles variational quantum eigensolver ansatz for electronic stru，arXiv.org [online]，2020年，pp.1-13，[検索日 2022.05.24], インターネット: <URL : https://arxiv.org/abs/2005.08451v3>
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ １０／２０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
分子の基底エネルギーを変分量子固有値法で計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出し、前記複数の電子励起それぞれについて、対応する前記変数の初期値が所定の閾値より大きいか否かにより、対応する回路を実装するか否かを判定し、
前記複数の電子励起のうち、前記対応する回路を実装すると判定された電子励起それぞれについて、前記変数の値に応じたエネルギーを算出するための前記電子励起のゲート操作を行う部分回路を、前記分子の前記基底エネルギーを算出するための量子回路内に配置する、
処理をコンピュータに実行させる情報処理プログラム。
【請求項2】
前記対応する回路を実装すると判定された前記電子励起が１電子励起の場合、前記電子励起に対応するギブンス回転の操作を行う前記部分回路を前記量子回路内に配置する、処理をコンピュータに実行させる請求項１記載の情報処理プログラム。
【請求項3】
前記対応する回路を実装すると判定された前記電子励起が２電子励起の場合、前記電子励起に対応するＱＮＰＰＸ（Quantum-Number-Preserving-Pair-Exchange）の操作を行う前記部分回路を前記量子回路内に配置する、処理をコンピュータに実行させる請求項１または２に記載の情報処理プログラム。
【請求項4】
前記変数の初期値を計算する処理では、前記複数の電子励起それぞれのＣＩ（Configuration Interaction）係数を古典的量子化学計算手法で算出し、算出した前記ＣＩ係数を、前記複数の電子励起それぞれの前記変数の初期値とする、処理をコンピュータに実行させる請求項１から３までのいずれかに記載の情報処理プログラム。
【請求項5】
前記部分回路を前記量子回路内に配置する処理では、前記量子回路における同時実行可能な回路を配置する列に既に配置されている第１の部分回路における励起元および励起先の量子ビットのいずれとも、次に配置する第２の部分回路における励起元および励起先の量子ビットが重複しない場合、前記第２の部分回路を前記量子回路内の前記第１の部分回路と同じ前記列に配置する、請求項１から４までのいずれかに記載の情報処理プログラム。
【請求項6】
前記部分回路を前記量子回路内に配置する処理では、前記量子回路における同時実行可能な回路を配置する列に２電子励起に対応する第３の部分回路を配置し、前記第３の部分回路における励起元および励起先の量子ビットのいずれとも、励起元および励起先の量子ビットが重複しない１電子励起に対応する複数の第４の部分回路を、前記複数の第４の部分回路において励起元または励起先として同一の量子ビットを使用する使用回数が所定数を超えない範囲で、前記第３の部分回路と同じ前記列に配置する、請求項１から４までのいずれかに記載の情報処理プログラム。
【請求項7】
分子の基底エネルギーを変分量子固有値法で計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出し、前記複数の電子励起それぞれについて、対応する前記変数の初期値が所定の閾値より大きいか否かにより、対応する回路を実装するか否かを判定し、
前記複数の電子励起のうち、前記対応する回路を実装すると判定された電子励起それぞれについて、前記変数の値に応じたエネルギーを算出するための前記電子励起のゲート操作を行う部分回路を、前記分子の前記基底エネルギーを算出するための量子回路内に配置する、
処理をコンピュータが実行する情報処理方法。
【請求項8】
分子の基底エネルギーを変分量子固有値法で計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出し、前記複数の電子励起それぞれについて、対応する前記変数の初期値が所定の閾値より大きいか否かにより、対応する回路を実装するか否かを判定し、前記複数の電子励起のうち、前記対応する回路を実装すると判定された電子励起それぞれについて、前記変数の値に応じたエネルギーを算出するための前記電子励起のゲート操作を行う部分回路を、前記分子の前記基底エネルギーを算出するための量子回路内に配置する処理部、を有する情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、情報処理プログラム、情報処理方法、および情報処理装置に関する。
【背景技術】
【0002】
量子コンピュータの分野において、ＮＩＳＱ（Noisy Intermediate-Scale Quantum computer）の実用化が期待されている。ＮＩＳＱは、エラー訂正機能のない中規模の量子コンピュータである。ＮＩＳＱの用途の一つとして変分量子固有値法（ＶＱＥ：Variational Quantum Eigensolver）による計算がある。ＶＱＥは、量子多体系の基底状態を求める変分アルゴリズムである。ＶＱＥは、例えばＮＩＳＱにおいて量子化学計算を行うのに利用できる。量子化学計算は、シュレディンガー方程式を解くことにより、分子状態や物性情報を得るための計算である。現在、ＶＱＥを用いた計算の実用化に向け様々な研究が進められている。
【0003】
ＶＱＥなどの量子計算に関する技術としては、例えばＶＱＥを用いて系のエネルギーを量子計算する際に、エネルギーの導関数を得ることができる、エネルギーの微分を求めるための量子情報処理方法が提案されている。また古典データを量子データとして入力することにより、古典データを量子演算に使用する方法も提案されている。さらに量子コンピューティング・マシンのための高ハードウェア効率変分量子固有値ソルバを実現するためのシステムも提案されている。また量子ゲートの複雑さを低減したＶＱＥＡｎｓａｔｚも提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【文献】国際公開第２０２０／２３０７９４号
【文献】米国特許出願公開第２０１９／０３５４３１６号明細書
【文献】特表２０２０－５３４６０７号公報
【非特許文献】
【0005】
【文献】Rongxin Xia, Sabre Kais, "Qubit coupled cluster singles and doubles variational quantum eigensolver ansatz for electronic structure calculations" arXiv:2005.08451v3, 10 Oct 2020
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
ＶＱＥによる量子化学計算の実用化に向けた問題点の一つとして、ゲート操作数が多いことがある。ゲート操作数が多すぎると計算時間が増大し、量子ビットの持続時間（コヒーレンス時間）以内に計算が完了せず、計算結果が得られない可能性がある。またゲート操作数が多いと量子計算過程でエラーが積み上がり、計算結果に与えるエラーの影響が大きくなる。
【0007】
１つの側面では、本件は、ゲート操作数を削減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
１つの案では、以下の処理をコンピュータに実行させる情報処理プログラムが提供される。
コンピュータは、分子の基底エネルギーを変分量子固有値法で計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出する。コンピュータは、複数の電子励起それぞれについて、対応する変数の初期値が所定の閾値より大きいか否かにより、対応する回路を実装するか否かを判定する。そしてコンピュータは、複数の電子励起のうち、対応する回路を実装すると判定された電子励起それぞれについて、変数の値に応じたエネルギーを算出するための電子励起のゲート操作を行う部分回路を、分子の基底エネルギーを算出するための量子回路内に配置する。
コンピュータは、分子の基底エネルギーを変分量子固有値法で計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出する。コンピュータは、複数の電子励起それぞれについて、対応する変数の初期値が所定の閾値より大きいか否かにより、対応する回路を実装するか否かを判定する。そしてコンピュータは、複数の電子励起のうち、対応する回路を実装すると判定された電子励起それぞれについて、変数の値に応じたエネルギーを算出するための電子励起のゲート操作を行う部分回路を、分子の基底エネルギーを算出するための量子回路内に配置する。
【発明の効果】
【0009】
１態様によれば、ゲート操作数を削減することができる。
本発明の上記および他の目的、特徴および利点は本発明の例として好ましい実施の形態を表す添付の図面と関連した以下の説明により明らかになるであろう。
本発明の上記および他の目的、特徴および利点は本発明の例として好ましい実施の形態を表す添付の図面と関連した以下の説明により明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】第１の実施の形態に係る情報処理方法の一例を示す図である。
【図2】第２の実施の形態のシステム構成の一例を示す図である。
【図3】古典コンピュータのハードウェアの一例を示す図である。
【図4】ＶＱＥによる量子化学計算のための古典コンピュータの機能の一例を示すブロック図である。
【図5】Ａｎｓａｔｚ回路を説明する図である。
【図6】回転ゲートエレメントを使用することによるゲート数削減の一例を示す図である。
【図7】ギブンス回転回路の一例を示す図である。
【図8】ＱＮＰＰＸ回路の一例を示す図である。
【図9】ＱＮＰＰＸの数式表現の一例を示す図である。
【図10】ＶＱＥによる量子化学計算の手順の一例を示すフローチャートである。
【図11】量子回路生成処理の手順の一例を示すフローチャートの前半である。
【図12】量子回路生成処理の手順の一例を示すフローチャートの後半である。
【図13】回転ゲートエレメントによるＡｎｓａｔｚ回路の一例を示す図である。
【図14】ＶＱＥによる量子化学計算の一例を示す図である。
【図15】基底エネルギー計算手順の一例を示すフローチャートである。
【図16】計算結果の比較例を示す図である。
【図17】Ａｎｓａｔｚ回路に適用する技術とゲート数との関係を示す図である。
【図18】Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメント配置処理手順の一例を示すフローチャートの前半である。
【図19】Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメント配置処理手順の一例を示すフローチャートの後半である。
【図20】同一列に１電子励起と２電子励起との回路を混在させたＡｎｓａｔｚ回路の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。なお各実施の形態は、矛盾のない範囲で複数の実施の形態を組み合わせて実施することができる。
〔第１の実施の形態〕
第１の実施の形態は、ＶＱＥによる量子化学計算を行うための量子回路のゲート操作数を削減する情報処理方法である。
〔第１の実施の形態〕
第１の実施の形態は、ＶＱＥによる量子化学計算を行うための量子回路のゲート操作数を削減する情報処理方法である。
【0012】
図１は、第１の実施の形態に係る情報処理方法の一例を示す図である。図１には、第１の実施の形態に係る情報処理方法を実施するための情報処理装置１０が示されている。情報処理装置１０は、例えば所定の処理手順が記述された情報処理プログラムを実行することにより、第１の実施の形態に係る情報処理方法を実施することができる。
【0013】
情報処理装置１０は、記憶部１１と処理部１２とを有する。記憶部１１は、例えば情報処理装置１０が有するメモリまたはストレージ装置である。処理部１２は、例えば情報処理装置１０が有するプロセッサまたは演算回路である。
【0014】
記憶部１１は、計算対象となる分子の情報、分子の基底エネルギーを算出するための量子回路１などを記憶する。
処理部１２は、量子コンピュータを利用してＶＱＥによる量子化学計算を実施するための量子回路１を生成する。例えば処理部１２は、分子の基底エネルギーをＶＱＥで計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出する。例えば処理部１２は、配置間相互作用（ＣＩ：Configuration Interaction）法による波動関数（電子配置の線形結合）に含まれる複数の電子配置に対応する配置状態関数それぞれのＣＩ係数を古典的量子化学計算手法で計算する。各電子配置に対応するＣＩ係数は、その電子配置とするための電子励起を示す項に乗算される実数の係数である。そして処理部１２は、各電子励起に対応するＣＩ係数を、その電子励起に対応する回路に用いられる変数の初期値とする。
処理部１２は、量子コンピュータを利用してＶＱＥによる量子化学計算を実施するための量子回路１を生成する。例えば処理部１２は、分子の基底エネルギーをＶＱＥで計算するための複数の電子励起それぞれに対応する変数の初期値を算出する。例えば処理部１２は、配置間相互作用（ＣＩ：Configuration Interaction）法による波動関数（電子配置の線形結合）に含まれる複数の電子配置に対応する配置状態関数それぞれのＣＩ係数を古典的量子化学計算手法で計算する。各電子配置に対応するＣＩ係数は、その電子配置とするための電子励起を示す項に乗算される実数の係数である。そして処理部１２は、各電子励起に対応するＣＩ係数を、その電子励起に対応する回路に用いられる変数の初期値とする。
【0015】
次に処理部１２は、複数の電子励起それぞれについて、対応する変数の初期値が所定の閾値より大きいか否かにより、対応する回路を実装するか否かを判定する。例えば処理部１２は、変数の初期値の絶対値が閾値より大きい電子励起については、その電子励起に対応する回路を実装すると判定する。また処理部１２は、変数の初期値が閾値以下であれば、その電子励起に対応する回路を実装しないと判定する。
【0016】
そして処理部１２は、複数の電子励起のうち、対応する回路を実装すると判定された電子励起それぞれについて、変数の値に応じたエネルギーを算出するための電子励起に対応するゲート操作を行う部分回路２ａ，２ｂ，・・・，３ａ，３ｂ，・・・を、量子回路１内に配置する。例えば処理部１２は、実装すると判定された電子励起が１電子励起の場合、電子励起に対応するギブンス回転の操作を行う部分回路２ａ，２ｂ，・・・を量子回路１内に配置する。また処理部１２は、実装すると判定された電子励起が２電子励起の場合、電子励起に対応するＱＮＰＰＸ（Quantum-Number-Preserving-Pair-Exchange）の操作を行う部分回路３ａ，３ｂ，・・・を量子回路１内に配置する。
【0017】
このように、電子励起の変数の初期値が閾値以下の場合には、その電子励起に対応する回路の実装を抑止することで、ＶＱＥ計算を行う際のゲート操作数を削減することができる。例えば変数の初期値としてＣＩ係数を用いることで、初期値が非常に小さい変数が適用される電子励起は、ＶＱＥ計算における最適化を行っても、値は小さいままであることが予想される。変数の値が小さい電子励起に応じた回路で算出されるエネルギーは、他の電子励起の回路で算出されるエネルギーに比べて微小となる。そのため、変数の値が小さい電子励起に応じた回路の実装を抑止しても、最終的な基底エネルギーの計算精度の低下は少なくて済む。
【0018】
しかもギブンス回転回路によって１電子励起のゲート操作を行うことで、計算精度を落とさずにゲート操作数をさらに削減することができる。同様にＱＮＰＰＸによって２電子励起のゲート操作を行うことで、計算精度を落とさずにゲート操作数をさらに削減することができる。
【0019】
ＶＱＥ計算では、電子励起のゲート操作と計測を、電子励起ごとに並列で行うことができる。しかし使用できる量子ビット数が、すべての電子励起を並列で実行できるだけの数に満たない場合がある。その場合、同時に実行する電子励起における励起元および励起先の量子ビットを重複させずに、より多くの部分回路を並列で実行できるように量子回路１を生成することで、ゲート操作数を削減することができる。なお量子回路１では、並列で実行する回路は同じ列（量子回路１の上下方向に重なった位置）に配置される。
【0020】
例えば処理部１２は、１電子励起の部分回路を配置する列と２電子励起の部分回路を配置する列とを分けるものとする。ここで、量子回路１内のある列に既に配置されている部分回路を第１の部分回路とする。また次に配置する部分回路を第２の部分回路とする。このとき処理部１２は、第１部分回路における励起元および励起先の量子ビットのいずれとも、第２の部分回路に対応する電子励起の励起元および励起先の量子ビットが重複しない場合、第２の部分回路を第１の部分回路と同じ列に配置する。これにより、量子回路１のゲート操作数が削減される。
【0021】
また１電子励起の部分回路と２電子励起の部分回路とを同じ列に混在させて、ゲート操作数をさらに削減することも可能である。例えば処理部１２は、量子回路１における同時実行可能な回路を配置する列に２電子励起に対応する第３の部分回路を配置する。その後、処理部１２は、第３の部分回路における励起元および励起先の量子ビットのいずれとも、励起元および励起先の量子ビットが重複しない１電子励起に対応する複数の第４の部分回路を、第３の部分回路と同一の列に配置する。その際、処理部１２は、複数の第４の部分回路において励起元または励起先として同一の量子ビットを使用する使用回数が所定数を超えない範囲で、複数の第４の部分回路を第３の部分回路と同じ列に配置する。これにより、ゲート操作数を削減した量子回路１が生成される。
【0022】
〔第２の実施の形態〕
第２の実施の形態は、量子コンピュータを利用してＶＱＥによる量子化学計算を行うコンピュータシステムである。
第２の実施の形態は、量子コンピュータを利用してＶＱＥによる量子化学計算を行うコンピュータシステムである。
【0023】
図２は、第２の実施の形態のシステム構成の一例を示す図である。第２の実施の形態では、古典コンピュータ１００と量子コンピュータ２００とが接続されている。古典コンピュータ１００は、ノイマン型コンピュータであり、量子回路の生成、量子回路の計算に使用するパラメータの最適化などの処理を行う。量子コンピュータ２００は、量子ビットに対して量子ゲートに基づく操作を行うことで量子化学計算を行うコンピュータである。量子コンピュータ２００は、古典コンピュータ１００で生成された量子回路およびパラメータに従って、ＶＱＥアルゴリズムの量子化学計算を行い、エネルギー期待値を算出する。
【0024】
図３は、古典コンピュータのハードウェアの一例を示す図である。古典コンピュータ１００は、プロセッサ１０１によって装置全体が制御されている。プロセッサ１０１には、バス１０９を介してメモリ１０２と複数の周辺機器が接続されている。プロセッサ１０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）である。プロセッサ１０１がプログラムを実行することで実現する機能の少なくとも一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現してもよい。
【0025】
メモリ１０２は、古典コンピュータ１００の主記憶装置として使用される。メモリ１０２には、プロセッサ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、メモリ１０２には、プロセッサ１０１による処理に利用する各種データが格納される。メモリ１０２としては、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体記憶装置が使用される。
【0026】
バス１０９に接続されている周辺機器としては、ストレージ装置１０３、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、機器接続インタフェース１０７およびネットワークインタフェース１０８がある。
【0027】
ストレージ装置１０３は、内蔵した記録媒体に対して、電気的または磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ストレージ装置１０３は、古典コンピュータ１００の補助記憶装置として使用される。ストレージ装置１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、ストレージ装置１０３としては、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）を使用することができる。
【0028】
ＧＰＵ１０４は画像処理を行う演算装置であり、グラフィックコントローラとも呼ばれる。ＧＰＵ１０４には、モニタ２１が接続されている。ＧＰＵ１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、画像をモニタ２１の画面に表示させる。モニタ２１としては、有機ＥＬ（Electro Luminescence）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。
【0029】
入力インタフェース１０５には、キーボード２２とマウス２３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード２２やマウス２３から送られてくる信号をプロセッサ１０１に送信する。なお、マウス２３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。
【0030】
光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク２４に記録されたデータの読み取り、または光ディスク２４へのデータの書き込みを行う。光ディスク２４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク２４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ－ＲＡＭ、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ－Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。
【0031】
機器接続インタフェース１０７は、古典コンピュータ１００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース１０７には、メモリ装置２５やメモリリーダライタ２６を接続することができる。メモリ装置２５は、機器接続インタフェース１０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ２６は、メモリカード２７へのデータの書き込み、またはメモリカード２７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード２７は、カード型の記録媒体である。
【0032】
ネットワークインタフェース１０８は、量子コンピュータ２００に接続されている。ネットワークインタフェース１０８は、量子コンピュータ２００との間でデータの送受信を行う。
【0033】
古典コンピュータ１００は、以上のようなハードウェアによって、第２の実施の形態の処理機能を実現することができる。なお、第１の実施の形態に示した情報処理装置１０も、図３に示した古典コンピュータ１００と同様のハードウェアにより実現することができる。
【0034】
古典コンピュータ１００は、例えばコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。古典コンピュータ１００に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、古典コンピュータ１００に実行させるプログラムをストレージ装置１０３に格納しておくことができる。プロセッサ１０１は、ストレージ装置１０３内のプログラムの少なくとも一部をメモリ１０２にロードし、プログラムを実行する。また古典コンピュータ１００に実行させるプログラムを、光ディスク２４、メモリ装置２５、メモリカード２７などの可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばプロセッサ１０１からの制御により、ストレージ装置１０３にインストールされた後、実行可能となる。またプロセッサ１０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。
【0035】
古典コンピュータ１００は、図４に示したハードウェアにより、量子コンピュータ２００と連係してＶＱＥによる量子化学計算を行うことができる。
図４は、ＶＱＥによる量子化学計算のための古典コンピュータの機能の一例を示すブロック図である。古典コンピュータ１００は、量子回路生成部１１０と量子計算管理部１２０と最適化計算部１３０とを有する。
図４は、ＶＱＥによる量子化学計算のための古典コンピュータの機能の一例を示すブロック図である。古典コンピュータ１００は、量子回路生成部１１０と量子計算管理部１２０と最適化計算部１３０とを有する。
【0036】
量子回路生成部１１０は、分子などの量子多体系のエネルギーを計算するための量子回路を生成する。例えば量子回路生成部１１０は、ＵＣＣＳＤ ａｎｓａｔｚの電子励起をより少ない量子操作で実現したＶＱＥアルゴリズムによる量子回路を生成する。量子回路生成部１１０は、生成した量子回路を量子計算管理部１２０に送信する。
【0037】
量子計算管理部１２０は、生成された量子回路に基づくエネルギー計算を量子コンピュータ２００に指示する。例えば量子計算管理部１２０は、量子回路における量子ゲートでのゲート操作に関する複数のパラメータθを設定する。量子計算管理部１２０は、最初の量子計算の前に、複数のパラメータθの値に初期値を設定する。量子計算管理部１２０は、複数のパラメータθでパラメタライズされた量子回路に基づくエネルギーの計算結果を量子コンピュータ２００から取得する。エネルギーの計算結果を取得すると、量子計算管理部１２０は、エネルギーが収束したか否かを判定する。量子計算管理部１２０は、エネルギーが収束していなければ、最適化計算部１３０にパラメータの最適化を指示する。
【0038】
最適化計算部１３０は、量子計算ごとに、エネルギー値が小さくなる方向へ、複数のパラメータθの全部または一部の値を更新する。最適化計算部１３０は、最適化の計算が終了すると、更新された複数のパラメータθの値を量子計算管理部１２０に通知する。
【0039】
なお図４に示した古典コンピュータ１００内の各要素の機能は、例えば、その要素に対応するプログラムモジュールをコンピュータに実行させることで実現することができる。
次にＶＱＥによる分子の基底エネルギーの計算方法について説明する。ＶＱＥによる分子の基底エネルギー計算において求めるエネルギーＥは以下の式（１）で表される。
次にＶＱＥによる分子の基底エネルギーの計算方法について説明する。ＶＱＥによる分子の基底エネルギー計算において求めるエネルギーＥは以下の式（１）で表される。
【0040】
【数1】
【0041】
φは量子状態を示す。Ｈは、ハミルトニアンを示す。ハミルトニアンは、分子間距離Ｒの関数である。θは、最適化変数として用いられる回転角である。基底エネルギーは最も低いエネルギーである。そのため、回転角θを変動させて式（１）を繰り返し計算したときに、複数回の計算で得られたエネルギーの中の最低エネルギーが基底エネルギーＥ0となる。基底エネルギーＥ0を表す式は以下の通りである。
【0042】
【数2】
【0043】
実際の計算ではハミルトニアンが和の形（Ｈ＝Ｈ1＋Ｈ2＋…）に分解され、分解されたハミルトニアンそれぞれが計算される。すなわち量子回路生成部１１０は、分解されたハミルトニアンごとに、ＶＱＥによる量子化学計算を行うための量子回路を生成する。
【0044】
ＶＱＥを構成する量子回路には、Ａｎｓａｔｚと呼ばれる回路が含まれる。ＡｎｓａｔｚがＶＱＥ量子回路の大部分を占める。Ａｎｓａｔｚは、変数によってパラメタライズされた波動関数ψ（θ）を、量子回路で表現するための回路である。
【0045】
図５は、Ａｎｓａｔｚ回路を説明する図である。量子回路３０に含まれるＡｎｓａｔｚ回路３１で表される波動関数は、ＣＩ法の変数θで表される重ね合わせ状態である。重ね合わせ状態を式で表すと以下の式（３）となる。
｜ψ（θ）＞＝ａ｜ψ０＞＋ｂ｜ψ１＞＋ｃ｜ψ２＞＋・・・ （３）
式（３）の右辺の各項は、所定の電子軌道を得るための電子励起に対応する。ａ，ｂ，ｃは電子励起ごとの係数である。量子回路３０には、Ａｎｓａｔｚ回路３１の他、基底変換回路、Ｚ軸測定回路などが含まれる。
｜ψ（θ）＞＝ａ｜ψ０＞＋ｂ｜ψ１＞＋ｃ｜ψ２＞＋・・・ （３）
式（３）の右辺の各項は、所定の電子軌道を得るための電子励起に対応する。ａ，ｂ，ｃは電子励起ごとの係数である。量子回路３０には、Ａｎｓａｔｚ回路３１の他、基底変換回路、Ｚ軸測定回路などが含まれる。
【0046】
高精度を達成するための代表的なＡｎｓａｔｚとしてＵＣＣＳＤ（Unitary Coupled Cluster Singles and Doubles）がある。ＵＣＣＳＤは、理想的（ハードエラーが十分小さいとき）には古典的量子化学計算のＣＣＳＤ（Coupled Cluster Singles and Doubles）を超える高い精度の計算結果を得ることができる。その一方、ＵＣＣＳＤは２０量子ビット程度の問題であっても数万～数十万のゲートが必要になり、現実的にＮＩＳＱへの実装が難しい。
【0047】
そこで量子回路生成部１１０は、回転ゲートエレメント（ギブンス回転回路、ＱＮＰＰＸ回路)を使用して１電子励起または２電子励起を表現することで、ＶＱＥを実現するための量子回路を生成する。これにより、ＵＣＣＳＤと同等の計算精度を達成するとともに、ゲート数の少量化を実現できる。
【0048】
図６は、回転ゲートエレメントを使用することによるゲート数削減の一例を示す図である。ＵＣＣＳＤによるＡｎｓａｔｚ回路４０では、複数の１電子励起部分回路４１ａ，４１ｂ，・・・と複数の２電子励起部分回路４２ａ，４２ｂ，・・・とが含まれる。
【0049】
ここで１電子励起部分回路４１ａ，４１ｂ，・・・は、ｉ番目の量子ビットからｊ番目の量子ビットへの１電子励起を表現するものとする。この場合、１電子励起部分回路４１ａ，４１ｂ，・・・には、励起１つあたり、４（ｊ－ｉ）個のＣＮＯＴゲートと１０個の１量子ビットゲートとが用いられる（ｉ，ｊは０以上の整数）。ＣＮＯＴゲートは、コントロール量子ビットが｜１＞のときターゲット量子ビットをビット反転させる２量子ビットゲートである。
【0050】
また２電子励起部分回路４２ａ，４２ｂ，・・・は、ｉ，ｊ番目の量子ビットからｋ，ｌ番目の量子ビットへの２電子励起を表現するものとする。この場合、２電子励起部分回路４２ａ，４２ｂ，・・・には、励起１つあたり、１６（ｊ＋ｌ－ｉ－ｋ）個のＣＮＯＴゲートと７２個の１量子ビットゲートとが用いられる（ｉ，ｊ，ｋ，ｌは０以上の整数）。
【0051】
回転ゲートエレメントを使用するＡｎｓａｔｚ回路５０にも、複数の１電子励起部分回路５１ａ，５１ｂ，・・・と複数の２電子励起部分回路５２ａ，５２ｂ，・・・とが含まれる。１電子励起部分回路５１ａ，５１ｂ，・・・は、ギブンス回転により１電子励起を表現する回路である。１電子励起部分回路５１ａ，５１ｂ，・・・には、励起１つあたり、２個の２量子ビットゲートと４個の１量子ビットゲートとが用いられる。また２電子励起部分回路５２ａ，５２ｂ，・・・には、ＱＮＰＰＸにより２電子励起を表現する回路である。２電子励起部分回路５２ａ，５２ｂ，・・・は、励起１つあたり、１２個の２量子ビットゲートと１０個の１量子ビットゲートとが用いられる。
【0052】
図７は、ギブンス回転回路の一例を示す図である。図７のギブンス回転回路６０は、「ａ」番目の量子ビットを励起元、「ｂ」番目の量子ビットを励起先とする１電子励起の例を示している（ａ，ｂは０以上の整数）。１電子励起の対象となる量子ビットに対応する横線上に、ギブンス回転回路６０を示す２つの回路要素６１，６２が配置される。
【0053】
回転角をθとしたとき、励起元である「ａ」番目の量子ビットに対応する回路要素６１は、「Ｇa
ab（θ）」と表される。励起先である「ｂ」番目の量子ビットの回路要素６２は、回転角をθとして「Ｇb
ab（θ）」と表される。回路要素６１と回路要素６２との組が、１つのギブンス回転回路６０を表している。
【0054】
ギブンス回転回路６０を１量子ビットゲートと２量子ビットゲートとで表すと、まず励起元の量子ビットにアダマールゲート６３が配置される。次に、励起元をコントロール量子ビットとし、励起先をターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート６４が配置される。次に励起元の量子ビットと励起先の量子ビットとのそれぞれに、回転角θのＹ軸周りの回転ゲート６５，６６が配置される。次に励起元をコントロール量子ビットとし、励起先をターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート６７が配置される。最後に、励起元の量子ビットにアダマールゲート６８が配置される。
【0055】
このギブンス回転は以下のような式（４）で表される。
Ｇab（θ）｜…０…１…＞＝ｃｏｓθ｜…０…１…＞＋ｓｉｎθ｜…１…０…＞
Ｇab（θ）｜…１…０…＞＝ｃｏｓθ｜…１…０…＞－ｓｉｎθ｜…０…１…＞
Ｇab（θ）｜…０…０…＞＝ ｜…０…０…＞
Ｇab（θ）｜…１…１…＞＝ ｜…１…１…＞ （４）
式（４）において「｜…０…１…＞」のように示される２つの値のうち左側の値が励起先（「ｂ」番目）の量子ビットの量子状態に対応し、右側の値が励起元（「ａ」番目）の量子ビットの量子状態に対応する。またギブンス回転は以下の式（５）のように書き表すこともできる。
Ｇab（θ）＝ａbａaａ† bａ† a＋ａ† bａ† aａbａa＋ｃｏｓθ（ａ† aａa＋ａ† bａb）＋ｓｉｎθ（ａ† bａa－ａ† aａb）
＝Ｉ＋（ｃｏｓθ－１）（ａ† aａa＋ａ† bａb）＋（ｓｉｎθ）（ａ† bａa－ａ† aａb） （５）
式（５）のＩは恒等演算子である。図７に示すように、ギブンス回転回路６０に含まれる２量子ビットゲートは２つのＣＮＯＴゲート６４，６７だけである。従って１電子励起１つあたりに配置される２量子ビットゲートは２個である。またギブンス回転回路６０に含まれる１量子ビットゲートは、２つのアダマールゲート６３，６８と２つの回転ゲート６５，６６である。従って１電子励起１つあたりに配置される１量子ビットゲートは４個である。
Ｇab（θ）｜…０…１…＞＝ｃｏｓθ｜…０…１…＞＋ｓｉｎθ｜…１…０…＞
Ｇab（θ）｜…１…０…＞＝ｃｏｓθ｜…１…０…＞－ｓｉｎθ｜…０…１…＞
Ｇab（θ）｜…０…０…＞＝ ｜…０…０…＞
Ｇab（θ）｜…１…１…＞＝ ｜…１…１…＞ （４）
式（４）において「｜…０…１…＞」のように示される２つの値のうち左側の値が励起先（「ｂ」番目）の量子ビットの量子状態に対応し、右側の値が励起元（「ａ」番目）の量子ビットの量子状態に対応する。またギブンス回転は以下の式（５）のように書き表すこともできる。
Ｇab（θ）＝ａbａaａ† bａ† a＋ａ† bａ† aａbａa＋ｃｏｓθ（ａ† aａa＋ａ† bａb）＋ｓｉｎθ（ａ† bａa－ａ† aａb）
＝Ｉ＋（ｃｏｓθ－１）（ａ† aａa＋ａ† bａb）＋（ｓｉｎθ）（ａ† bａa－ａ† aａb） （５）
式（５）のＩは恒等演算子である。図７に示すように、ギブンス回転回路６０に含まれる２量子ビットゲートは２つのＣＮＯＴゲート６４，６７だけである。従って１電子励起１つあたりに配置される２量子ビットゲートは２個である。またギブンス回転回路６０に含まれる１量子ビットゲートは、２つのアダマールゲート６３，６８と２つの回転ゲート６５，６６である。従って１電子励起１つあたりに配置される１量子ビットゲートは４個である。
【0056】
図８は、ＱＮＰＰＸ回路の一例を示す図である。ＱＮＰＰＸでは、励起元の軌道を表す２つの量子ビットと、励起先の軌道を表す２つの量子ビットとに対して操作を行う。図８に示すＱＮＰＰＸ回路７０は、「ａ1」番目と「ａ2」番目の量子ビットを励起元、「ｂ1」番目と「ｂ2」番目の量子ビットを励起先とする２量子励起の例を示している（ａ1、ａ2、ｂ1、ｂ2は０以上の整数）。２電子励起の対象となる量子ビットに対応する横線上に、ＱＮＰＰＸ回路７０を示す４つの回路要素７１～７４が配置される。
【0057】
回転角をθとしたとき、励起元である「ａ1」番目の量子ビットに対応する回路要素７１は、「ＰＸa1
a1a2b1b2（θ）」と表される。励起元である「ａ2」番目の量子ビットに対応する回路要素７２は、「ＰＸa2
a1a2b1b2（θ）」と表される。励起先である「ｂ1」番目の量子ビットに対応する回路要素７３は、「ＰＸb1
a1a2b1b2（θ）」と表される。励起先である「ｂ2」番目の量子ビットに対応する回路要素７４は、「ＰＸb2
a1a2b1b2（θ）」と表される。
【0058】
ＱＮＰＰＸ回路７０を１量子ビットゲートと２量子ビットゲートとで表すと、まず「ａ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ａ1」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ａが配置される。次に「ｂ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ2」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｂが配置される。次に「ａ1」番目の量子ビットと「ａ2」番目の量子ビットとに対するＣＺゲート７５ｃが配置されると共に、「ｂ2」番目の量子ビットにアダマールゲート７６ａが配置される。次に「ｂ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ1」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｄが配置される。次に「ｂ1」番目の量子ビットに回転角θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｂが配置されると共に、「ｂ2」番目の量子ビットに回転角－θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｃが配置される。
【0059】
次に「ａ1」番目の量子ビットと「ｂ2」番目の量子ビットとに対するＣＺゲート７５ｅが配置される。次に「ａ1」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ａ2」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｆが配置される。次に「ｂ1」番目の量子ビットに回転角θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｄが配置されると共に、「ｂ2」番目の量子ビットに回転角－θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｅが配置される。次に「ａ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ1」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｇが配置される。
【0060】
次に「ａ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ2」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｈが配置される。次に「ｂ1」番目の量子ビットに回転角－θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｆが配置されると共に、「ｂ2」番目の量子ビットに回転角θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｇが配置される。次に「ａ1」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ1」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｉが配置される。次に「ａ1」番目の量子ビットと「ｂ2」番目の量子ビットとに対するＣＺゲート７５ｊが配置される。次に「ｂ1」番目の量子ビットに回転角－θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｈが配置されると共に、「ｂ2」番目の量子ビットに回転角θのＹ軸周りの回転ゲート７６ｉが配置される。
【0061】
次に「ｂ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ1」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｋが配置される。次に「ａ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ｂ2」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｌが配置される。次に「ｂ2」番目の量子ビットにアダマールゲート７６ｊが配置される。次に「ｂ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ａ2」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｍが配置される。次に「ａ2」番目の量子ビットをコントロール量子ビットとし、「ａ1」番目の量子ビットをターゲット量子ビットとするＣＮＯＴゲート７５ｎが配置される。
【0062】
図９は、ＱＮＰＰＸの数式表現の一例を示す図である。例えば励起元の「ａ1」番目と「ａ2」番目との量子ビットの状態が共に「１」、励起先の「ｂ1」番目と「ｂ2」番目との量子ビットの状態が共に「０」の場合のＱＮＰＰＸを数式で表すと、以下の式（６）で表される。
ＰＸa1a2b1b2（θ）｜…０…０…１…１…＞＝ｃｏｓθ｜…０…０…１…１…＞＋ｓｉｎθ｜…１…１…０…０…＞・・・ （６）
各量子ビットのすべての状態に関するＱＮＰＰＸの操作は、以下の式（７）で表される。
ＰＸa1a2b1b2（θ）＝Ｉ＋（ｃｏｓθ－１）（ａ† a2ａ† a1ａa2ａa1＋ａ† b2ａ† b1ａb2ａb1）＋（ｓｉｎθ）（ａ† b2ａ† b1ａa2ａa1－ａ† a2ａ† a1ａb2ａb1） （７）
図８に示したＱＮＰＰＸ回路７０のうち２量子ビットゲートは、１１個のＣＮＯＴゲート７５ａ，７５ｂ，７５ｄ，７５ｆ～７５ｉ，７５ｋ～７５ｎと３つのＣＺゲート７５ｃ，７５ｅ，７５ｊである。従って２電子励起１つあたりに配置される２量子ビットゲートは１４個である。ＱＮＰＰＸ回路７０のうち１量子ビットゲートは、２個のアダマールゲート７６ａ，７６ｊと８個の回転ゲート７６ｂ～７６ｉである。従って２電子励起１つあたりに配置される１量子ビットゲートは１０個である。
ＰＸa1a2b1b2（θ）｜…０…０…１…１…＞＝ｃｏｓθ｜…０…０…１…１…＞＋ｓｉｎθ｜…１…１…０…０…＞・・・ （６）
各量子ビットのすべての状態に関するＱＮＰＰＸの操作は、以下の式（７）で表される。
ＰＸa1a2b1b2（θ）＝Ｉ＋（ｃｏｓθ－１）（ａ† a2ａ† a1ａa2ａa1＋ａ† b2ａ† b1ａb2ａb1）＋（ｓｉｎθ）（ａ† b2ａ† b1ａa2ａa1－ａ† a2ａ† a1ａb2ａb1） （７）
図８に示したＱＮＰＰＸ回路７０のうち２量子ビットゲートは、１１個のＣＮＯＴゲート７５ａ，７５ｂ，７５ｄ，７５ｆ～７５ｉ，７５ｋ～７５ｎと３つのＣＺゲート７５ｃ，７５ｅ，７５ｊである。従って２電子励起１つあたりに配置される２量子ビットゲートは１４個である。ＱＮＰＰＸ回路７０のうち１量子ビットゲートは、２個のアダマールゲート７６ａ，７６ｊと８個の回転ゲート７６ｂ～７６ｉである。従って２電子励起１つあたりに配置される１量子ビットゲートは１０個である。
【0063】
このように１電子励起および２電子励起を回転ゲートエレメントで実装することにより、ゲート操作回数を削減することが可能となる。また量子回路を実装する電子励起の数が少なければゲート操作数をさらに削減可能である。１電子励起および２電子励起を実現する回転ゲートエレメントにおける回転角θが十分に小さい場合、その励起による波動関数への影響は微小となる。すなわち回転角θが十分に小さい回転ゲートエレメントの量子回路は、実装しなくても計算結果に大きな影響がない。そこで量子回路生成部１１０は、適用する回転角θが閾値以下の回転ゲートエレメントの実装を抑止することで、ゲート操作数のさらなる削減を図る。
【0064】
以下、ゲート操作数を削減した量子回路を用いたＶＱＥによる基底エネルギー計算処理について詳細に説明する。
図１０は、ＶＱＥによる量子化学計算の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１０に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
図１０は、ＶＱＥによる量子化学計算の手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１０に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【0065】
［ステップＳ１０１］量子回路生成部１１０は、ユーザからの入力に基づいて、計算対象の問題を決定する。例えば量子回路生成部１１０は、計算対象の分子種、原子位置、基底関数、活性空間（active space）などを決定する。また量子回路生成部１１０は、波動関数のハミルトニアンに含まれる演算子の量子ビットへの対応付けを、例えばＪｏｒｄａｎ－Ｗｉｇｎｅｒ変換を使用して決定する。
【0066】
【0067】
［ステップＳ１０３］量子計算管理部１２０は、量子コンピュータ２００を制御して、基底エネルギーを計算する。基底エネルギーの計算にはＶＱＥが用いられ、最適化計算部１３０により最適化変数θの最適化が行われる。基底エネルギー計算処理の詳細は後述する（図１５参照）。
【0068】
［ステップＳ１０４］量子計算管理部１２０は、最終的に求められた最適解（エネルギーが最小値となる状態）を出力する。
このような手順でＶＱＥによる量子化学計算が行われる。以下、量子化学計算の各処理を詳細に説明する。
このような手順でＶＱＥによる量子化学計算が行われる。以下、量子化学計算の各処理を詳細に説明する。
【0069】
図１１は、量子回路生成処理の手順の一例を示すフローチャートの前半である。以下、図１１に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１１１］量子回路生成部１１０は、古典的な量子力学計算手法によりＣＩ係数を計算する。これにより量子回路に組み込まれる電子励起それぞれに対応するＣＩ係数が計算される。
［ステップＳ１１１］量子回路生成部１１０は、古典的な量子力学計算手法によりＣＩ係数を計算する。これにより量子回路に組み込まれる電子励起それぞれに対応するＣＩ係数が計算される。
【0070】
例えば量子回路生成部１１０は、ＣＩＳＤ（Configuration Interaction Singles and Doubles）法によってＣＩ係数を計算する。ＣＩＳＤは、以下の式（８）のような波動関数を作成し、式（９）に示すエネルギーＥが小さくなるように係数Ｃab、Ｃa1a2b1b2を変分的に求める計算である。
|ψ＞＝｜ψHF＞＋ΣＣabａ† bａa｜ψHF＞＋ΣＣa1a2b1b2ａ† a2ａ† a1ａb2ａb1｜ψHF＞ （８）
Ｅ＝＜ψ｜Ｈ｜ψ＞ （９）
Ｃab、Ｃa1a2b1b2はＣＩ係数である。Ｃabは、「ａ」番目の量子ビットに対応する軌道を励起元とし、「ｂ」番目の量子ビットに対応する軌道を励起先とする１電子励起に対応するＣＩ係数である。Ｃa1a2b1b2は、「ａ1」番目の量子ビットと「ａ2」番目の量子ビットとに対応する軌道を励起元とし、「ｂ1」番目の量子ビットと「ｂ2」番目の量子ビットとに対応する軌道を励起先とする２電子励起に対応するＣＩ係数である。また「ａ† bａa｜ψHF＞」や「ａ† a2ａ† a1ａb2ａb1｜ψHF＞」は対応する励起先計算基底（例えば｜１１００＞など）を表す。
|ψ＞＝｜ψHF＞＋ΣＣabａ† bａa｜ψHF＞＋ΣＣa1a2b1b2ａ† a2ａ† a1ａb2ａb1｜ψHF＞ （８）
Ｅ＝＜ψ｜Ｈ｜ψ＞ （９）
Ｃab、Ｃa1a2b1b2はＣＩ係数である。Ｃabは、「ａ」番目の量子ビットに対応する軌道を励起元とし、「ｂ」番目の量子ビットに対応する軌道を励起先とする１電子励起に対応するＣＩ係数である。Ｃa1a2b1b2は、「ａ1」番目の量子ビットと「ａ2」番目の量子ビットとに対応する軌道を励起元とし、「ｂ1」番目の量子ビットと「ｂ2」番目の量子ビットとに対応する軌道を励起先とする２電子励起に対応するＣＩ係数である。また「ａ† bａa｜ψHF＞」や「ａ† a2ａ† a1ａb2ａb1｜ψHF＞」は対応する励起先計算基底（例えば｜１１００＞など）を表す。
【0071】
算出されたＣＩ係数は、対応する励起（１電子励起または２電子励起）における回転ゲートエレメントに適用する変数（回転角θ）の初期値として用いられる。ＣＩ係数（ＣabまたはＣa1a2b1b2Cab）が十分に小さい場合、そのＣＩ係数に対応する計算基底は、ＶＱＥでの最適化後に得られる波動関数において不要であると推測できる。そのため量子回路生成部１１０は、ＣＩ係数の絶対値が閾値以下の計算基底を計算する回路は、ＶＱＥ計算における量子回路に実装しない。
【0072】
量子回路生成部１１０は、ＣＩ係数（Ｃab、Ｃa1a2b1b2）の絶対値が閾値より大きければ、そのＣＩ係数を対応する回路の変数の初期値として利用する。変数の値は、ＶＱＥの計算過程で最適化計算部１３０によって最適化される。
【0073】
［ステップＳ１１２］量子回路生成部１１０は、波動関数の初期状態を生成する。例えば量子回路生成部１１０は、ＨＦ（Hartree Fock）状態を初期状態として使用する。
［ステップＳ１１３］量子回路生成部１１０は、すべての１電子励起に対してステップＳ１１４～Ｓ１１６の処理を繰り返す。
［ステップＳ１１３］量子回路生成部１１０は、すべての１電子励起に対してステップＳ１１４～Ｓ１１６の処理を繰り返す。
【0074】
［ステップＳ１１４］量子回路生成部１１０は、処理対象の１電子励起に対応するＣＩ係数の絶対値が所定の閾値より大きいか否かを判断する。量子回路生成部１１０は、ＣＩ係数の絶対値が閾値より大きければ、処理をステップＳ１１５に進める。また量子回路生成部１１０は、ＣＩ係数の絶対値が閾値以下であれば、処理をステップＳ１１６に進める。
【0075】
［ステップＳ１１５］量子回路生成部１１０は、処理対象の１電子励起に対応付けて生成フラグ「Ｙｅｓ」を設定する。量子回路生成部１１０は、その後、処理をステップＳ１１７に進める。
【0076】
［ステップＳ１１６］量子回路生成部１１０は、処理対象の１電子励起に対応付けて生成フラグ「Ｎｏ」を設定する。
［ステップＳ１１７］量子回路生成部１１０は、すべての１電子励起に対するステップＳ１１４～Ｓ１１６の処理が終了したら、処理をステップＳ１２１（図１２参照）に進める。
［ステップＳ１１７］量子回路生成部１１０は、すべての１電子励起に対するステップＳ１１４～Ｓ１１６の処理が終了したら、処理をステップＳ１２１（図１２参照）に進める。
【0077】
図１２は、量子回路生成処理の手順の一例を示すフローチャートの後半である。以下、図１２に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ１２１］量子回路生成部１１０は、すべての２電子励起に対してステップＳ１２１～Ｓ１２４の処理を繰り返す。
［ステップＳ１２１］量子回路生成部１１０は、すべての２電子励起に対してステップＳ１２１～Ｓ１２４の処理を繰り返す。
【0078】
［ステップＳ１２２］量子回路生成部１１０は、処理対象の２電子励起に対応するＣＩ係数の絶対値が所定の閾値より大きいか否かを判断する。量子回路生成部１１０は、ＣＩ係数の絶対値が閾値より大きければ、処理をステップＳ１２３に進める。また量子回路生成部１１０は、ＣＩ係数の絶対値が閾値以下であれば、処理をステップＳ１２４に進める。
【0079】
［ステップＳ１２３］量子回路生成部１１０は、処理対象の２電子励起に対応付けて生成フラグ「Ｙｅｓ」を設定する。量子回路生成部１１０は、その後、処理をステップＳ１２５に進める。
【0080】
［ステップＳ１２４］量子回路生成部１１０は、処理対象の２電子励起に対応付けて生成フラグ「Ｎｏ」を設定する。
［ステップＳ１２５］量子回路生成部１１０は、すべての２電子励起に対するステップＳ１２２～Ｓ１２４の処理が終了したら、処理をステップＳ１２６に進める。
［ステップＳ１２５］量子回路生成部１１０は、すべての２電子励起に対するステップＳ１２２～Ｓ１２４の処理が終了したら、処理をステップＳ１２６に進める。
【0081】
［ステップＳ１２６］量子回路生成部１１０は、生成フラグ「Ｙｅｓ」の１電子励起に対応するギブンス回転回路を生成する。そして量子回路生成部１１０は、生成したギブンス回転回路をＡｎｓａｔｚ回路３１に配置する。また量子回路生成部１１０は、配置したギブンス回転回路の回転角θを、対応するＣＩ係数の値に初期化する。例えば「ａ」番目の量子ビットを励起元、「ｂ」番目の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路「Ｇab（θ）」におけるθの初期値として「Ｃab」が設定される。
【0082】
［ステップＳ１２７］量子回路生成部１１０は、生成フラグ「Ｙｅｓ」の２電子励起に対応するＱＮＰＰＸ回路を生成する。そして量子回路生成部１１０は、生成したＱＮＰＰＸ回路をＡｎｓａｔｚ回路３１に配置する。また量子回路生成部１１０は、配置したＱＮＰＰＸ回路の回転角θを、対応するＣＩ係数の値に初期化する。例えば「ａ１」番目と「ａ２」番目の量子ビットを励起元、「ｂ１」番目と「ｂ２」番目の量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路「ＰＸa1a2b1b2（θ）」におけるθの初期値として「Ｃa1a2b1b2」が設定される。
【0083】
【0084】
なおＶＱＥでの最適化後の１電子励起または２電子励起に対応する回路の係数の値は、ＣＩ係数の絶対値と近くなると推測できる。そのためＶＱＥのパラメータ初期値として対応する励起の回転角にＣＩ係数を設定することで、ＶＱＥ計算結果の収束を早めることができ、処理が効率化される。
【0085】
またＶＱＥでの最適化後の１電子励起または２電子励起に対応する回路の係数の値がＣＩ係数の絶対値と近くなるのであれば、ＣＩ係数が閾値以下の計算基底に対応する回路をＶＱＥから除外しても、ＶＱＥ計算結果に及ぼす影響は少ない。すなわち、計算精度の劣化が抑止されている。
【0086】
図１３は、回転ゲートエレメントによるＡｎｓａｔｚ回路の一例を示す図である。例えば量子回路生成部１１０は、生成フラグが「Ｙｅｓ」となった１電子励起または２電子励起を示す生成テーブル８０を生成する。生成テーブル８０には、適用される変数の変数名に対応付けて、その変数が適用される励起の励起元の量子番号と励起先の量子番号とが設定されている。１電子励起の場合、励起元と励起先との量子番号は１つずつである。２電子励起の場合、励起元と励起先との量子番号は２つずつである。
【0087】
量子回路生成部１１０は、生成テーブル８０を参照しながらＡｎｓａｔｚ回路８１を生成する。Ａｎｓａｔｚ回路８１には、まずＨＦ状態を準備するＨＦ状態準備回路８２が配置される。ＨＦ状態準備回路８２に続けて、１電子励起に対応する複数のギブンス回転回路が配置される。
【0088】
量子回路生成部１１０は、励起元と励起先との量子ビットが重複しない限り、先頭（量子回路における左よりの列に回路を配置する。例えば量子回路生成部１１０は、生成テーブル８０の上位から順に、対応する回路を配置する。なおギブンス回転回路を配置する列の幅は、ギブンス回転回路１つ分の幅である。またＱＮＰＰＸ回路を配置する列の幅は、ＱＮＰＰＸ回路１つ分の幅である。
【0089】
例えば量子回路生成部１１０は、まず第１列に、量子ビット番号「０」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「４」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路を配置する。次に量子回路生成部１１０は、同じ第１列に、量子ビット番号「１」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「５」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路を配置する。
【0090】
次の配置対象のギブンス回転回路（生成テーブル８０で３行目）は、励起元の量子ビット番号が「０」である。量子ビット番号「０」の量子ビットには、既に１列目に回路が配置されている。そこで量子回路生成部１１０は、第２列に、量子ビット番号「０」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「６」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路を配置する。
【0091】
さらに配置対象のギブンス回転回路（生成テーブル８０で３行目）は、励起元の量子ビット番号が「３」であり、励起先の量子ビット番号が「７」である。それらの量子ビット番号に対応する量子ビットに対して、第１列には回路が配置されていない。そこで量子回路生成部１１０は、第１列に、量子ビット番号「３」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「７」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路を配置する。
【0092】
同様にして、２電子励起に対応するＱＮＰＰＸ回路についても、量子ビットに重複のない限り、左に寄せて回路が配置される。その結果、第３列には、量子ビット番号「０，１」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「４，５」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路が配置されている。
【0093】
第４列には、量子ビット番号「０，３」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「４，７」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路が配置されている。さらに第４列には、量子ビット番号「２，１」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「６，５」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路とが配置されている。第５列には、量子ビット番号「０，１」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「６，７」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路が配置されている。
【0094】
このような回路配置を行うことで、回路深さの小さいＡｎｓａｔｚ回路８１が生成される。このようにして生成されたＡｎｓａｔｚ回路８１を含む量子回路によってＶＱＥによる量子化学計算が行われる。ＶＱＥによる量子化学計算は、量子コンピュータ２００と古典コンピュータ１００との協働処理によって実行される。
【0095】
図１４は、ＶＱＥによる量子化学計算の一例を示す図である。ＶＱＥによる量子化学計算においては、量子コンピュータ２００が、パラメータθ（電子励起に対応する回路の変数θab，θa1a2b1b2の集合）の初期値に基づいて量子測定を行う。すなわち量子コンピュータ２００は、量子回路に従って、分割された複数のハミルトニアン（Ｈ1，Ｈ2，・・・，ＨN）それぞれの値を算出する。量子測定に用いられる量子回路には、図１３に示すようなＡｎｓａｔｚ回路８１が含まれる。算出された複数のハミルトニアンは古典コンピュータ１００で加算され、系全体のエネルギーの期待値となる。すると古典コンピュータ１００内の最適化計算部１３０が、エネルギーの期待値に基づいてパラメータθの最適化を行う。すなわち最適化計算部１３０は、エネルギーの期待値が小さくなる方向にパラメータθを更新する。パラメータθが更新されると、再度、量子コンピュータ２００で更新後のパラメータθに基づくハミルトニアンが計算される。
【0096】
このようなハミルトニアンの計算とパラメータθの更新とが、基底エネルギーが得られるまで繰り返される。
図１５は、基底エネルギー計算手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１５に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
図１５は、基底エネルギー計算手順の一例を示すフローチャートである。以下、図１５に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【0097】
［ステップＳ２０１］古典コンピュータ１００の量子計算管理部１２０は、量子コンピュータ２００へＶＱＥ計算用の量子回路によるエネルギーの計算を指示する。その際、量子計算管理部１２０は、量子回路に適用するパラメータθを指定する。パラメータθの初期値にはＣＩ係数が用いられる。θの最適化後は、最適化によって更新されたパラメータθの値が、変数の値として指定される。
【0098】
［ステップＳ２０２］量子コンピュータ２００は、量子ビットを量子回路に従って操作し、量子回路の計算を行う。量子コンピュータ２００は、量子ビットごとの測定結果を古典コンピュータ１００に送信する。
【0099】
［ステップＳ２０３］古典コンピュータ１００の量子計算管理部１２０は、量子ビットの測定結果によりエネルギーを計算する。
［ステップＳ２０４］量子計算管理部１２０は、２回目以降のエネルギー計算において、パラメータθの更新前後でのエネルギー差が所定の閾値以下となったか否かを判断する。量子計算管理部１２０は、エネルギー差が閾値以下であれば、処理をステップＳ２０６に進める。また量子計算管理部１２０は、エネルギー差が閾値以下でなければ処理をステップＳ２０５に進める。なお量子計算管理部１２０は、初回のエネルギー計算の後は、常に処理をステップＳ２０５に進める。
［ステップＳ２０４］量子計算管理部１２０は、２回目以降のエネルギー計算において、パラメータθの更新前後でのエネルギー差が所定の閾値以下となったか否かを判断する。量子計算管理部１２０は、エネルギー差が閾値以下であれば、処理をステップＳ２０６に進める。また量子計算管理部１２０は、エネルギー差が閾値以下でなければ処理をステップＳ２０５に進める。なお量子計算管理部１２０は、初回のエネルギー計算の後は、常に処理をステップＳ２０５に進める。
【0100】
［ステップＳ２０５］最適化計算部１３０は、エネルギーの期待値が小さくなる方向にパラメータθを更新する。量子計算管理部１２０は、最適化計算部１３０から更新後のパラメータθの値を取得し、処理をステップＳ２０１に進める。
【0101】
［ステップＳ２０６］量子計算管理部１２０は、繰り返し計算されたエネルギーの最小値を、基底エネルギーとして取得する。
このようにして、基底エネルギーの計算結果を得ることができる。得られる計算結果の精度は、ＵＣＣＳＤと同等となる。
このようにして、基底エネルギーの計算結果を得ることができる。得られる計算結果の精度は、ＵＣＣＳＤと同等となる。
【0102】
図１６は、計算結果の比較例を示す図である。図１６には、ＵＣＣＳＤを用いた場合と回転ゲートエレメントを用いた場合とにおける、原子間距離ごとのエネルギー値が示されている。図１６に示すグラフ８３は、横軸が原子間距離であり、縦軸がエネルギーである。ＵＣＣＳＤで得られたエネルギー値が＋印で示されている。また回転ゲートエレメントを利用したＡｎｓａｔｚ回路で得られたエネルギー値が○印で示されている。回転ゲートエレメントを利用したＡｎｓａｔｚ回路における励起用の回路を組み込むか否か判定の閾値は、１０-20である。
【0103】
グラフ８３に示すように、ＵＣＣＳＤによるエネルギー値と回転ゲートエレメントを利用したい場合のエネルギー値とはほぼ同じ値となり、＋印と○印とは重なり合っている。すなわち１電子励起と２電子励起とを回転ゲートエレメントに置き換えても、ＵＣＣＳＤと同等の精度で計算を行うことができる。
【0104】
またＡｎｓａｔｚ回路に回転ゲートエレメントを使用することで、ＵＣＣＳＤに比べてゲート数が大幅に削減される。なおＡｎｓａｔｚ回路に回転ゲートエレメントを使用する場合のゲート数は、励起用の回路を組み込むか否かの判定の閾値に応じて変動する。
【0105】
図１７は、Ａｎｓａｔｚ回路に適用する技術とゲート数との関係を示す図である。図１７には、Ａｎｓａｔｚ回路に適用する技術ごとのゲート数を示すゲート数対応表８４が示されている。ゲート数対応表８４には、Ａｎｓａｔｚ回路への適用技術の名称に対応付けて、１量子ビットゲート数、１量子ビットゲート数の対ＵＣＣＳＤ比、２量子ビットゲート数、２量子ビットゲート数の対ＵＣＣＳＤ比が示されている。
【0106】
回転ゲートエレメント使用（閾値「１０-2」）のＡｎｓａｔｚでは、１量子ビットゲート数は「６１０」個であり、２量子ビットゲート数は「８５４」個である。回転ゲートエレメント使用（閾値「１０-20」）のＡｎｓａｔｚでは、１量子ビットゲート数は「５７９８」個であり、２量子ビットゲート数は「７９６６」個である。ＵＣＣＳＤのＡｎｓａｔｚでは、１量子ビットゲート数は「４１２４４」個であり、２量子ビットゲート数は「６５９６８」個である。
【0107】
回転ゲートエレメント使用（閾値「１０-2」）のＡｎｓａｔｚでは、ＵＣＣＳＤと比較して１量子ビットゲート数が１．５％に減少し、２量子ビットゲート数が１．３％に減少している。回転ゲートエレメント使用（閾値「１０-20」）のＡｎｓａｔｚでは、ＵＣＣＳＤと比較して１量子ビットゲート数が１４．１％に減少し、２量子ビットゲート数が１２．１％に減少している。
【0108】
このようにＵＣＣＳＤと同程度の精度が得られる閾値「１０-20」に設定した場合であっても、ＵＣＣＳＤと比較して８割から９割のゲート数削減効果がある。また精度が落ちることを許容して閾値を「１０-2」程度まで大きくすれば、ＵＣＣＳＤと比較して９８％～９９％のゲート数削減効果がある。従って、例えば量子化学計算において求められる精度に応じて閾値を大きくすることで、計算の高速化を促進させることができる。
【0109】
以下、分子のエネルギー計算の具体例について説明する。問題の対象はＮ2（窒素分子）とする。使用する量子ビット数は２０量子ビットとする。そして結合長（原子間距離）に応じた基底エネルギーを計算するものとする。
【0110】
ＣＩ係数の計算には、古典量子化学計算ソフトを使用する。閾値εを定め、ε＜｜Ｃ｜となるＣＩ係数Ｃab、Ｃa1a2b1b2を選択し、選択したＣＩ係数に対応する励起の回路をＡｎｓａｔｚ回路に実装するものとする。初期状態は「ψ(HF)＝｜００００００１１１１１１１１１１１１１１＞」とする。
【0111】
電子励起の実装では、「ε＝１０-3」の場合、Ｃ6,18、Ｃ7,19に対応する１電子励起がギブンス回転回路で実装される。ここでＣ6,18、Ｃ7,19を含んだ集合をτ１とすると、１電子励起の実装までの波動関数は以下の式（１０）で表される。
【0112】
【数3】
【0113】
１電子励起と同様に、閾値ε以上のＣＩ係数に対応する２電子励起のＱＮＰＰＸ回路が実装される。閾値εを超えたＣＩ係数の集合をτ２とすると、波動関数は以下の式（１１）となる。
【0114】
【数4】
【0115】
この波動関数についてパラメータを最適化計算部１３０で最適化することで得られた基底エネルギーは「－１０７．６４５３」である。これはシュレディンガー方程式を正確に解くＦｕｌｌ ＣＩによって得られる厳密解「－１０７．６５２８」に十分に近い結果である。
【0116】
〔第３の実施の形態〕
第３の実施の形態は、Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメントを配置する際に、ＱＮＰＰＸ回路１つ分の幅を有する１つの列への１電子励起と２電子励起との回路の混在を許容するものである。同一列内に１電子励起に対応するギブンス回転回路と２電子励起に対応するＱＮＰＰＸ回路とが混在することを許容することで効率的に計算可能な回路配置が可能となる。
第３の実施の形態は、Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメントを配置する際に、ＱＮＰＰＸ回路１つ分の幅を有する１つの列への１電子励起と２電子励起との回路の混在を許容するものである。同一列内に１電子励起に対応するギブンス回転回路と２電子励起に対応するＱＮＰＰＸ回路とが混在することを許容することで効率的に計算可能な回路配置が可能となる。
【0117】
例えば量子回路生成部１１０は、第２の実施の形態に示すステップＳ１２６～Ｓ１２７（図１２参照）の処理に替えて、以下の図１８～図１９に示す処理を実行する。
図１８は、Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメント配置処理手順の一例を示すフローチャートの前半である。以下、図１８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
図１８は、Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメント配置処理手順の一例を示すフローチャートの前半である。以下、図１８に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
【0118】
［ステップＳ３０１］量子回路生成部１１０は、生成テーブルを作成する。例えば量子回路生成部１１０は、生成フラグが「Ｙｅｓ」の１電子励起と２電子励起それぞれに対応するレコードを生成テーブルに登録する。登録されるレコードには、回転角を示す変数に対応付けて、励起元と励起先との量子ビット番号が示される。
【0119】
［ステップＳ３０２］量子回路生成部１１０は、Ａｎｓａｔｚ回路内の回路配置先とすることが可能な最大の列番号を示す変数「Ｄｅｐ」に初期値「１」を設定する（Ｄｅｐ＝１）。
【0120】
［ステップＳ３０３］量子回路生成部１１０は、生成テーブルに示される２電子励起ごとに、配置先を決定する処理（ステップＳ３０４～Ｓ３０９）を実行する。ここで配置先の決定対象となる２電子励起を「ｘ」とする。
【0121】
［ステップＳ３０４］量子回路生成部１１０は、第１列～第Ｄｅｐ列までの列ごとに、配置可否判定の処理（ステップＳ３０５）を実行する。ここで判定対象の列を列ｚとする。
【0122】
［ステップＳ３０５］量子回路生成部１１０は、列ｚで２電子励起ｘにおける励起元および励起先の少なくとも１つの量子ビットが使用済みか否かを判断する。量子回路生成部１１０は、少なくとも１つの量子ビットが使用済みの場合、処理をステップＳ３０６に進める。また量子回路生成部１１０は、すべての量子ビットが未使用の場合、処理をステップＳ３０７に進める。
【0123】
［ステップＳ３０６］量子回路生成部１１０は、第１列～第Ｄｅｐ列までのすべての列についてステップＳ３０５の判定が終了した場合、処理をステップＳ３０８に進める。
［ステップＳ３０７］量子回路生成部１１０は、ステップＳ３０５で判定対象となっている列ｚに、配置先の決定対象となっている２電子励起ｘに対応するＱＮＰＰＸ回路を配置する。その後、量子回路生成部１１０は処理をステップＳ３１０に進める。
［ステップＳ３０７］量子回路生成部１１０は、ステップＳ３０５で判定対象となっている列ｚに、配置先の決定対象となっている２電子励起ｘに対応するＱＮＰＰＸ回路を配置する。その後、量子回路生成部１１０は処理をステップＳ３１０に進める。
【0124】
［ステップＳ３０８］量子回路生成部１１０は、変数「Ｄｅｐ」を１だけカウントアップする（Ｄｅｐ＋１）。
［ステップＳ３０９］量子回路生成部１１０は、カウントアップされた後の第Ｄｅｐ列に、配置先の決定対象となっている２電子励起ｘに対応するＱＮＰＰＸ回路を配置する。
［ステップＳ３０９］量子回路生成部１１０は、カウントアップされた後の第Ｄｅｐ列に、配置先の決定対象となっている２電子励起ｘに対応するＱＮＰＰＸ回路を配置する。
【0125】
［ステップＳ３１０］量子回路生成部１１０は、生成テーブルに示されるすべての２電子励起についてステップＳ３０４～Ｓ３０９の処理が完了した場合、処理をステップＳ３２１（図１９参照）に進める。
【0126】
図１９は、Ａｎｓａｔｚ回路への回転ゲートエレメント配置処理手順の一例を示すフローチャートの後半である。以下、図１９に示す処理をステップ番号に沿って説明する。
［ステップＳ３２１］量子回路生成部１１０は、生成テーブルに示される１電子励起ごとに、配置先を決定する処理（ステップＳ３２２～Ｓ３２８）を実行する。ここで配置先の決定対象となる１電子励起を「ｙ」とする。
［ステップＳ３２１］量子回路生成部１１０は、生成テーブルに示される１電子励起ごとに、配置先を決定する処理（ステップＳ３２２～Ｓ３２８）を実行する。ここで配置先の決定対象となる１電子励起を「ｙ」とする。
【0127】
［ステップＳ３２２］量子回路生成部１１０は、第１列～第Ｄｅｐ列までの列ごとに、ステップＳ３２３～Ｓ３２４の判定処理を実行する。ここで判定対象の列を列ｚとする。
［ステップＳ３２３］量子回路生成部１１０は、列ｚで１電子励起ｙにおける励起元および励起先の少なくとも１つの量子ビットが、２電子励起で使用済みか否かを判断する。量子回路生成部１１０は、少なくとも１つの量子ビットが使用済みの場合、処理をステップＳ３２５に進める。また量子回路生成部１１０は、いずれの量子ビットも未使用の場合、処理をステップＳ３２４に進める。
［ステップＳ３２３］量子回路生成部１１０は、列ｚで１電子励起ｙにおける励起元および励起先の少なくとも１つの量子ビットが、２電子励起で使用済みか否かを判断する。量子回路生成部１１０は、少なくとも１つの量子ビットが使用済みの場合、処理をステップＳ３２５に進める。また量子回路生成部１１０は、いずれの量子ビットも未使用の場合、処理をステップＳ３２４に進める。
【0128】
［ステップＳ３２４］量子回路生成部１１０は、列ｚで１電子励起ｙにおける励起元および励起先の少なくとも１つの量子ビットが、他の１電子励起でｎ回使用済みか否かを判断する。ｎは、２電子励起１回の量子操作の時間内に１電子励起の量子操作を何回分実装できるかを示す自然数である。ｎの値は、１量子ビットゲートの処理実行時間と２量子ビットゲートの処理実行時間とによって決まる。例えばｎは「５」程度の値となる。
【0129】
量子回路生成部１１０は、列ｚで１電子励起ｙの対象の量子ビットのうちの少なくとも一方がｎ回使用済みの場合、処理をステップＳ３２５に進める。また量子回路生成部１１０は、すべての量子ビットがｎ－１回までしか使用していない場合、処理をステップＳ３２６に進める。
【0130】
なお量子回路生成部１１０は、１電子励起ｙの対象のいずれの量子ビットもｎ－１回までしか使用していない場合であっても、列ｚ内に１電子励起ｙのギブンス回転回路を実装する位置が見つからない場合には処理をステップＳ３２５に進める。例えば列ｚをｎ個の細分化列に分割したときに、細分化列の中に１電子励起に対応するギブンス回転回路が配置される。実装対象の１電子励起ｙの励起元および励起先の２つの量子ビットが共に未使用の細分化列があれば、その１電子励起ｙを列ｚ内に実装可能である。配置対象の１電子励起ｙの励起元および励起先の２つの量子ビットが共に未使用の細分化列がなければ、その１電子励起ｙを列ｚ内に実装できないため、処理はステップＳ３２５に進められる。
【0131】
［ステップＳ３２５］量子回路生成部１１０は、第１列～第Ｄｅｐ列までのすべての列についてステップＳ３２３～Ｓ３２４の判定が終了した場合、処理をステップＳ３２７に進める。
【0132】
［ステップＳ３２６］量子回路生成部１１０は、ステップＳ３２３～Ｓ３２４で判定対象となっている列ｚに、配置先の決定対象となっている１電子励起ｙに対応するギブンス回転回路を配置する。その後、量子回路生成部１１０は処理をステップＳ３２９に進める。
【0133】
［ステップＳ３２７］量子回路生成部１１０は、変数「Ｄｅｐ」を１だけカウントアップする（Ｄｅｐ＋１）。
［ステップＳ３２８］量子回路生成部１１０は、カウントアップされた後の第Ｄｅｐ列に、配置先の決定対象となっている１電子励起ｙに対応するギブンス回転回路を配置する。
［ステップＳ３２８］量子回路生成部１１０は、カウントアップされた後の第Ｄｅｐ列に、配置先の決定対象となっている１電子励起ｙに対応するギブンス回転回路を配置する。
【0134】
［ステップＳ３２９］量子回路生成部１１０は、生成テーブルに示されるすべての１電子励起についてステップＳ３２２～Ｓ３２７の処理が完了した場合、回転ゲートエレメント配置処理を終了する。
【0135】
このようにして１電子励起のギブンス回転回路と２電子励起のＱＮＰＰＸ回路とを同じ列に混在させたＡｎｓａｔｚ回路が生成される。生成されたＡｎｓａｔｚ回路は、各量子ビットを効率的利用し、回路の深さが低減される。
【0136】
図２０は、同一列に１電子励起と２電子励起との回路を混在させたＡｎｓａｔｚ回路の一例を示す図である。量子回路生成部１１０は、生成テーブル９０を参照しながらＡｎｓａｔｚ回路９１を生成する。Ａｎｓａｔｚ回路９１には、まずＨＦ状態を準備するＨＦ状態準備回路９２が配置される。ＨＦ状態準備回路９２に続けて、１電子励起に対応する複数のギブンス回転回路と２電子励起に対応するＱＮＰＰＸ回路とが混在して配置される。
【0137】
例えば量子回路生成部１１０は、まず第１列に、量子ビット番号「１，３」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「５，７」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路を配置する。
【0138】
次の配置対象のＱＮＰＰＸ回路（生成テーブル９０で５行目）は、励起先の量子ビット番号に「７」が含まれる。第１列において量子ビット番号「７」はすでにＱＮＰＰＸ回路で使用されているため、第１列にはこれ以上配置できない。そこで量子回路生成部１１０は、第２列に量子ビット番号「０，３」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「４，７」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路を配置する。
【0139】
次に量子回路生成部１１０は、第２列に、量子ビット番号「２，１」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「６，５」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路を配置する。
【0140】
次の配置対象のＱＮＰＰＸ回路（生成テーブル９０で８行目）は、励起先の量子ビット番号に「１」と「７」が含まれる。第１列と第２列の両方において量子ビット番号「１」と「７」はすでにＱＮＰＰＸ回路で使用されている。そのため、第１列と第２列とのいずれにも、次の配置対象のＱＮＰＰＸ回路は配置できない。そこで量子回路生成部１１０は、第３列に量子ビット番号「０，１」の各量子ビットを励起元、量子ビット番号「６，７」の各量子ビットを励起先とするＱＮＰＰＸ回路を配置する。
【0141】
その後、量子回路生成部１１０は、各列の空いている領域に、ギブンス回転回路を配置する。なお図２０の例では、ＱＮＰＰＸ回路の処理の時間内に２つのギブンス回転回路を処理できるものとする。その結果、第１列に、量子ビット番号「２」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「６」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路が配置される。次に同じ第１列に、量子ビット番号「２」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「４」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路が配置される。次に第３列に、量子ビット番号「３」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「５」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路が配置される。最後に、第３列に、量子ビット番号「３」の量子ビットを励起元、量子ビット番号「４」の量子ビットを励起先とするギブンス回転回路が配置される。
【0142】
このように同一列に１電子励起の回路と２電子励起の回路とを混在可能とすることで、Ａｎｓａｔｚ回路９１の長さを短くすることができる。
〔その他の実施の形態〕
第２の実施の形態では窒素分子の基底エネルギーを算出する場合の例を示したが、第２の実施の形態に示した処理は他の量子化学計算にも適用可能である。
〔その他の実施の形態〕
第２の実施の形態では窒素分子の基底エネルギーを算出する場合の例を示したが、第２の実施の形態に示した処理は他の量子化学計算にも適用可能である。
【0143】
上記については単に本発明の原理を示すものである。さらに、多数の変形、変更が当業者にとって可能であり、本発明は上記に示し、説明した正確な構成および応用例に限定されるものではなく、対応するすべての変形例および均等物は、添付の請求項およびその均等物による本発明の範囲とみなされる。
【符号の説明】
【0144】
１ 量子回路
２ａ，２ｂ，・・・，３ａ，３ｂ，・・・ 部分回路
１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 処理部
２ａ，２ｂ，・・・，３ａ，３ｂ，・・・ 部分回路
１０ 情報処理装置
１１ 記憶部
１２ 処理部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】