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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2025-05-26
(45)【発行日】2025-06-03
(54)【発明の名称】画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体
(51)【国際特許分類】
G06T 5/70 20240101AFI20250527BHJP
【ＦＩ】
G06T5/70
【請求項の数】
12
(21)【出願番号】P 2022533739
(86)(22)【出願日】2021-05-24
(86)【国際出願番号】 JP2021019565
(87)【国際公開番号】W WO2022004191
(87)【国際公開日】2022-01-06
【審査請求日】2024-03-11
(31)【優先権主張番号】P 2020115064
(32)【優先日】2020-07-02
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000236436
【氏名又は名称】浜松ホトニクス株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100088155
【弁理士】
【氏名又は名称】長谷川 芳樹
(74)【代理人】
【識別番号】100113435
【弁理士】
【氏名又は名称】黒木 義樹
(74)【代理人】
【識別番号】100140442
【弁理士】
【氏名又は名称】柴山 健一
(74)【代理人】
【識別番号】100124291
【弁理士】
【氏名又は名称】石田 悟
(72)【発明者】
【氏名】安彦 修
(72)【発明者】
【氏名】竹内 康造
【審査官】高野 美帆子
(56)【参考文献】
【文献】特開２００５－０８４９０２（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｔ ５／７０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して前記ノイズが低減された画像を生成する装置であって、微分画像に対して前記第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして前記対象画像を作成する対象画像作成部と、
前記対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定部と、
前記対象画像および前記ノイズ画像に基づいて前記対象画像から前記ノイズが低減された画像を生成するノイズ低減部と、
を備え、
前記ノイズ推定部は、前記対象画像に対して前記第１方向と直交する第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、前記ノイズ画像に対して前記第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、
画像処理装置。
【請求項2】
第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して前記ノイズが低減された画像を生成する装置であって、位相微分画像に対して前記第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして作成された位相画像を前記対象画像とし、前記対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定部と、
前記対象画像および前記ノイズ画像に基づいて前記対象画像から前記ノイズが低減された画像を生成するノイズ低減部と、
を備え、
前記ノイズ推定部は、前記対象画像に対して前記第１方向と直交する第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、前記ノイズ画像に対して前記第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、
画像処理装置。
【請求項3】
前記ノイズ推定部は、前記対象画像のうちの背景領域と前記ノイズ画像のうちの背景領域との差を表す第２項を更に含む前記評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、請求項１または２に記載の画像処理装置。
【請求項4】
前記ノイズ推定部は、前記ノイズ画像に対して前記第１方向の高周波成分抽出処理をした結果を表す第３項を更に含む前記評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、請求項１～３の何れか１項に記載の画像処理装置。
【請求項5】
位相微分画像に対して前記第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして作成された位相画像を前記対象画像とする、請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項6】
第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して前記ノイズが低減された画像を生成する方法であって、微分画像に対して前記第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして前記対象画像を作成する対象画像作成ステップと、
前記対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定ステップと、
前記対象画像および前記ノイズ画像に基づいて前記対象画像から前記ノイズが低減された画像を生成するノイズ低減ステップと、
を備え、
前記ノイズ推定ステップにおいて、前記対象画像に対して前記第１方向と直交する第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、前記ノイズ画像に対して前記第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、
画像処理方法。
【請求項7】
第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して前記ノイズが低減された画像を生成する方法であって、位相微分画像に対して前記第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして作成された位相画像を前記対象画像とし、前記対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定ステップと、
前記対象画像および前記ノイズ画像に基づいて前記対象画像から前記ノイズが低減された画像を生成するノイズ低減ステップと、
を備え、
前記ノイズ推定ステップにおいて、前記対象画像に対して前記第１方向と直交する第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、前記ノイズ画像に対して前記第２方向の微分処理および前記第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、
画像処理方法。
【請求項8】
前記ノイズ推定ステップにおいて、前記対象画像のうちの背景領域と前記ノイズ画像のうちの背景領域との差を表す第２項を更に含む前記評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、請求項６または７に記載の画像処理方法。
【請求項9】
前記ノイズ推定ステップにおいて、前記ノイズ画像に対して前記第１方向の高周波成分抽出処理をした結果を表す第３項を更に含む前記評価関数を用いて、前記評価関数の値が最小となる前記ノイズ画像を求める、請求項６～８の何れか１項に記載の画像処理方法。
【請求項10】
位相微分画像に対して前記第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして作成された位相画像を前記対象画像とする、請求項６に記載の画像処理方法。
【請求項11】
請求項６～１０の何れか１項に記載の画像処理方法の各ステップをコンピュータに実行させるための画像処理プログラム。
【請求項12】
請求項１１に記載の画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【0002】
微分干渉顕微鏡を応用した装置により取得した１または複数の干渉画像に基づいて位相微分画像を作成し、更に該位相微分画像に基づいて位相画像を取得する技術が、幾つか知られている。これらの技術では、位相微分画像に対して積分処理またはデコンボリューション処理をすることで位相画像を作成することができる。これらの技術は、例えば細胞の位相画像を取得する際に好適に用いられる。
【0003】
このようにして作成された位相画像は、一方向に沿って延在する線状のノイズ（線状のアーティファクト）を含む場合があり、その場合に、互いに平行な複数本の線状のノイズを含むことが多い。一方向に沿って延在する線状のノイズを含む画像としては、微分干渉顕微鏡を応用した装置を用いて取得される位相画像だけでなく、他の種類の画像もある。
【0004】
非特許文献１には、一方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して、ノイズが低減された画像を生成することができる技術が記載されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0005】
【文献】M. R. ARNISON et al., "Using the Hilbert transform for 3D visualization of differential interference contrast microscope images", Journal of Microscopy, Vol.199 Pt1, pp.79-84 (2000)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、非特許文献１に記載された技術では、対象画像からノイズが低減された画像を生成することができるものの、対象画像が定量性を有していたとしても、ノイズ低減処理後の画像では定量性が失われてしまう。
【0007】
実施形態は、一方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して、対象画像が有していた定量性を維持したノイズ低減処理後の画像を生成することができる画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
実施形態は、画像処理装置である。画像処理装置は、第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理してノイズが低減された画像を生成する装置であって、対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定部と、対象画像およびノイズ画像に基づいて対象画像からノイズが低減された画像を生成するノイズ低減部と、を備え、ノイズ推定部は、対象画像に対して第１方向と直交する第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、ノイズ画像に対して第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める。
【0009】
実施形態は、画像処理方法である。画像処理方法は、第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理してノイズが低減された画像を生成する方法であって、対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定ステップと、対象画像およびノイズ画像に基づいて対象画像からノイズが低減された画像を生成するノイズ低減ステップと、を備え、ノイズ推定ステップにおいて、対象画像に対して第１方向と直交する第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、ノイズ画像に対して第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める。
【0010】
実施形態は、画像処理プログラムである。画像処理プログラムは、上記の画像処理方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【0011】
実施形態は、記録媒体である。記録媒体は、上記の画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体である。
【発明の効果】
【0012】
実施形態の画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体によれば、一方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して、対象画像が有していた定量性を維持したノイズ低減処理後の画像を生成することができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図5】図５は、（ａ）対象画像ｘを示す図、（ｂ）（ａ）の対象画像ｘに対して第２方向の微分処理Ｄをした結果の画像Ｄｘを示す図、及び（ｃ）（ｂ）の画像Ｄｘに対して第１方向の低周波成分抽出処理Ｌ１をした結果の画像Ｌ１Ｄｘを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下、添付図面を参照して、画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体の実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。本発明は、これらの例示に限定されるものではない。
【0015】
図１は、本実施形態の画像処理装置１の構成を示す図である。画像処理装置１は、制御部１０、対象画像作成部１１、ノイズ推定部１２、ノイズ低減部１３、入力部１４、記憶部１５、および表示部１６を備える。画像処理装置１はコンピュータであってよい。制御部１０は、対象画像作成部１１、ノイズ推定部１２、ノイズ低減部１３、入力部１４、記憶部１５、および表示部１６それぞれの動作を制御するものであり、ＣＰＵを含む。
【0016】
対象画像作成部１１、ノイズ推定部１２、およびノイズ低減部１３は、画像処理を行うものであり、ＣＰＵ、ＤＳＰ、またはＦＰＧＡ等の処理装置を含む。入力部１４は、処理すべき画像のデータを入力し、キーボードやマウスにより画像処理条件を入力する。
【0017】
記憶部１５は、各種の画像のデータを記憶するものであり、ハードディスクドライブ、フラッシュメモリ、ＲＡＭ、およびＲＯＭ等を含む。なお、対象画像作成部１１、ノイズ推定部１２、ノイズ低減部１３、および記憶部１５は、クラウドコンピューティングによって構成されてもよい。表示部１６は、処理すべき画像、処理途中の画像および処理後の画像などを表示するものであり、例えば液晶ディスプレイを含む。
【0018】
記憶部１５は、対象画像作成部１１、ノイズ推定部１２、およびノイズ低減部１３に画像処理の各ステップを実行させるためのプログラムをも記憶する。この画像処理プログラムは、画像処理装置１の製造時または出荷時に記憶部１５に記憶されていてもよいし、出荷後に通信回線を経由して取得されたものが記憶部１５に記憶されてもよいし、コンピュータ読み取り可能な記録媒体２に記録されていたものが記憶部１５に記憶されてもよい。記録媒体２は、フレキシブルディスク、ＣＤ-ＲＯＭ、ＤＶＤ-ＲＯＭ、ＢＤ-ＲＯＭ、ＵＳＢメモリなど任意である。
【0019】
図２は、本実施形態の画像処理方法を説明するフローチャートである。本実施形態の画像処理方法は、対象画像作成ステップＳ１、ノイズ推定ステップＳ２、およびノイズ低減ステップＳ３を備える。
【0020】
対象画像作成ステップＳ１は、対象画像作成部１１が行う処理である。ノイズ推定ステップＳ２は、ノイズ推定部１２が行う処理である。ノイズ低減ステップＳ３は、ノイズ低減部１３が行う処理である。一例として、対象画像作成ステップＳ１において位相微分画像から位相画像を作成する場合について説明する。
【0021】
対象画像作成ステップＳ１では、対象画像作成部１１は、位相微分画像に対して積分処理またはデコンボリューション処理をすることで位相画像を作成する。ここで作成される位相画像が、ノイズ低減処理の対象となる対象画像である。
【0022】
ノイズ推定ステップＳ２では、ノイズ推定部１２は、対象画像（位相画像）に含まれるノイズ画像を推定する。ノイズ低減ステップＳ３では、ノイズ低減部１３は、対象画像およびノイズ画像に基づいて、対象画像からノイズが低減された画像（ノイズ低減処理後画像）を生成する。具体的には、対象画像からノイズ画像を差し引くことでノイズ低減処理後画像を生成することができる。以下では、具体的な画像例を示して各ステップについて詳細に説明する。
【0023】
図３（ａ）は、位相微分画像を示す図である。この位相微分画像は、微分干渉顕微鏡を応用した装置により取得された干渉画像から作成されたものである。微分干渉顕微鏡におけるシアー方向は、この図において左右方向である。この位相微分画像は、観察対象である数個の細胞の他に、その周囲に位相が略一様な（すなわち、位相微分が略０である）背景領域を示している。
【0024】
図３（ｂ）は、位相画像を示す図である。この位相画像は、対象画像作成ステップＳ１において対象画像作成部１１により、図３（ａ）の位相微分画像に対して積分処理することで作成されたものである。具体的には、求めるべき位相画像をｘとし、位相画像ｘに対する第１方向（図において左右方向、シアー方向）の微分処理をＡとし、位相微分画像をｂとし、正の定数をλとして、下記（１）式で表される最適化問題を解くことにより、位相画像ｘを求めることができる。
【数1】
【0025】
上記において、λは、例えば１０－５～１０－２の範囲の値に設定される。位相画像ｘは、位相値が０以上であるという制約条件の下で、位相画像ｘに対し第１方向の微分処理Ａをした結果Ａｘと位相微分画像ｂとの差が最小となるものとして求めることができる。この図に示されるように、位相画像ｘは、第１方向（図において左右方向）に沿って延在する線状のノイズ（線状のアーティファクト）を含んでいる。
【0026】
図４（ａ）は、ノイズ画像を示す図である。このノイズ画像は、ノイズ推定ステップＳ２においてノイズ推定部１２により、図３（ｂ）の位相画像（ノイズ低減処理の対象となる対象画像）に含まれるものとして推定されたものである。ノイズ推定ステップＳ２におけるノイズ画像の推定処理の詳細については後述する。
【0027】
図４（ｂ）は、ノイズ低減処理後画像を示す図である。このノイズ低減処理後画像は、ノイズ低減ステップＳ３においてノイズ低減部１３により、図３（ｂ）の対象画像（位相画像）から図４（ａ）のノイズ画像を差し引くことで生成されたものである。この図に示されるように、ノイズ低減処理後画像は、対象画像に含まれていたノイズが低減されており、かつ、対象画像が有していた定量性を維持している。
【0028】
次に、ノイズ推定ステップＳ２において対象画像に含まれるノイズ画像を推定する処理について詳細に説明する。対象画像をｘとし、対象画像ｘに含まれるノイズ画像をｙとする。
【0029】
画像に対する第１方向（図において左右方向）の低周波成分抽出処理をＬ１とし、画像に対する第１方向の高周波成分抽出処理をＬ２とする。画像に対する第２方向（図において第１方向に直交する上下方向）の微分処理をＤとし、画像のうちの背景領域を抽出する処理をＭとする。また、正の定数をλ，μとする。
【0030】
上記において、例えば、λは、１０－３～１０－１の範囲の値に設定され、μは、１０－２～１の範囲の値に設定される。下記（３）式で表される評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）について、下記（２）式で表される最適化問題を解くことにより、ノイズ画像ｙを推定する。
【数2】
【数3】
【0031】
上記（３）式で表される評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第１項は、対象画像ｘに対して第２方向の微分処理Ｄおよび第１方向の低周波成分抽出処理Ｌ１を行った結果Ｌ１Ｄｘと、ノイズ画像ｙに対して第２方向の微分処理Ｄおよび第１方向の低周波成分抽出処理Ｌ１を行った結果Ｌ１Ｄｙと、の差を表している。各画像に対する微分処理Ｄおよび低周波成分抽出処理Ｌ１の順序は任意である。また、対象画像ｘとノイズ画像ｙとの差に対して微分処理Ｄおよび低周波成分抽出処理Ｌ１をしてもよい。
【0032】
対象画像に含まれる線状のノイズ（線状のアーチファクト）は、対象画像の第１方向（左右方向）に沿って延在していることから、第２方向に沿ってはノイズの変化が大きく、第１方向に沿ってはノイズの空間周波数が低い。したがって、ノイズ画像ｙは、評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第１項が最小となるものとして求めることができる。
【0033】
図５および図６は、評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第１項を説明する為の画像例を示す図である。図５（ａ）は、対象画像ｘを示す図である。図５（ｂ）は、図５（ａ）の対象画像ｘに対して第２方向の微分処理Ｄをした結果の画像Ｄｘを示す図である。この画像Ｄｘでは、ノイズが明確になっているが、観察対象の情報（高周波成分）も存在している。
【0034】
【0035】
図６（ａ）は、推定処理途中のノイズ画像ｙを示す図である。図６（ｂ）は、図６（ａ）のノイズ画像ｙに対して第２方向の微分処理Ｄをした結果の画像Ｄｙを示す図である。推定処理終了時のノイズ画像には理想的には観察対象の情報（高周波成分）が存在しないが、推定処理途中の画像Ｄｙでは観察対象の情報（高周波成分）が存在している。
【0036】
図６（ｃ）は、図６（ｂ）の画像Ｄｙに対して第１方向の低周波成分抽出処理Ｌ１をした結果の画像Ｌ１Ｄｙを示す図である。推定処理終了時のノイズ画像には理想的には観察対象の情報（高周波成分）が存在しないから、この画像Ｌ１Ｄｙは画像Ｄｙと略同じである。
【0037】
【0038】
上記（３）式で表される評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第２項は、対象画像ｘについて背景領域抽出処理Ｍをした結果Ｍｘと、ノイズ画像ｙについて背景領域抽出処理Ｍをした結果Ｍｙと、の差を表している。対象画像ｘとノイズ画像ｙとの差に対して背景領域抽出処理Ｍをしてもよい。対象画像ｘおよびノイズ画像ｙの何れにおいても、背景領域では、観察対象の情報は存在せず、ノイズのみが存在する。したがって、ノイズ画像ｙは、評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第２項が最小となるものとして求めることができる。
【0039】
上記（３）式で表される評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第３項は、ノイズ画像ｙに対して第１方向の高周波成分抽出処理Ｌ２をした結果Ｌ２ｙを表している。第１方向に沿っては、ノイズの空間周波数は、観察対象の情報の空間周波数より低く、高い成分を有していない。したがって、ノイズ画像ｙは、評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第３項が最小となるものとして求めることができる。図７は、図６（ａ）の推定処理途中のノイズ画像ｙに対して第１方向の高周波成分抽出処理Ｌ２をした結果の画像Ｌ２ｙを示す図である。
【0040】
一般に、上記（３）式で表される評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）の第１項、第２項、および第３項の全てを、同時に最小にすることができるようなノイズ画像ｙを求めることはできない。そこで、上記（３）式のように定数λ，μを用いて第１項、第２項、および第３項の線形和で表した評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）が最小となるように、上記（２）式で表される最適化問題を解くことにより、ノイズ画像ｙを推定する。
【0041】
なお、評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）は、上記（３）式中の第１項を含むことが必要であるが、上記（３）式中の第２項および第３項の双方または何れか一方を含まなくてもよい。
【0042】
すなわち、評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）は、上記（３）式において定数λまたはμの値を０として、下記（４）、（５）、（６）式の何れかで表されるものであってもよい。
【数4】
【数5】
【数6】
【0043】
次に、上記（３）～（６）式それぞれの評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた場合に得られるノイズ画像およびノイズ低減処理後画像について説明する。何れの場合も、図３（ｂ）に示された位相画像を、ノイズ低減処理の対象となる対象画像ｘとする。
【0044】
上記（３）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた場合、ノイズ推定ステップＳ２において、図４（ａ）に示されたノイズ画像ｙが得られ、ノイズ低減ステップＳ３において、図４（ｂ）に示されたノイズ低減処理後画像が得られる。ここで、λ＝１×１０－２であり、μ＝１×１０－１である。ノイズ低減処理後画像は、対象画像に含まれていたノイズが十分に低減されており、かつ、対象画像が有していた定量性を十分に維持している。
【0045】
上記（４）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた場合、ノイズ推定ステップＳ２において、図８（ａ）に示されるノイズ画像ｙが得られ、ノイズ低減ステップＳ３において、図８（ｂ）に示されるノイズ低減処理後画像が得られる。ここで、μ＝１×１０－１である。この場合に得られるノイズ画像ｙは、観察対象の情報を含んでいる。それ故、ノイズ低減処理後画像は、ノイズが低減され、観察対象の情報も幾らか失われているものの、対象画像が有していた定量性を比較的よく維持している。
【0046】
上記（５）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた場合、ノイズ推定ステップＳ２において、図９（ａ）に示されるノイズ画像ｙが得られ、ノイズ低減ステップＳ３において、図９（ｂ）に示されるノイズ低減処理後画像が得られる。ここで、λ＝１×１０－２である。この場合に得られるノイズ画像ｙは、図中において矢印で指し示す部分で計算誤差が生じている。それ故、ノイズ低減処理後画像は、ノイズの低減が不完全であるが、対象画像が有していた定量性を比較的よく維持している。
【0047】
上記（６）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた場合、ノイズ推定ステップＳ２において、図１０（ａ）に示されるノイズ画像ｙが得られ、ノイズ低減ステップＳ３において、図１０（ｂ）に示されるノイズ低減処理後画像が得られる。この場合に得られるノイズ画像ｙは、観察対象の情報を含んでいる。それ故、ノイズ低減処理後画像は、ノイズが低減され、観察対象の情報も幾らか失われているものの、対象画像が有していた定量性を比較的よく維持している。
【0048】
比較例として、上記（３）式中の第１項を含まない下記（７）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた場合、ノイズ推定ステップＳ２において、図１１（ａ）に示されるノイズ画像ｙが得られ、ノイズ低減ステップＳ３において、図１１（ｂ）に示されるノイズ低減処理後画像が得られる。ここで、λ＝１×１０－１であり、μ＝１である。この場合に得られるノイズ画像ｙは、観察対象が存在している領域においてノイズを推定することができていない。それ故、ノイズ低減処理後画像は、観察対象が存在している領域においてノイズが低減されていない。
【数7】
【0049】
このように、上記（３）～（６）式の何れかの評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）が最小となるように、上記（２）式で表される最適化問題を解くことにより、ノイズ画像ｙを高精度に推定することができる。そして、対象画像ｘおよびノイズ画像ｙに基づいて得られるノイズ低減処理後画像は、対象画像に含まれていたノイズが低減されており、かつ、対象画像が有していた定量性を維持している。なお、最も好ましいのは、上記（３）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いる場合である。
【0050】
図１２および図１３は、観察対象である細胞を浸した溶液の屈折率を各値としたときに本実施形態の画像処理方法により得られたノイズ低減処理後画像を示す図である。溶液に含まれるＢＳＡ（bovine serum albumin）の濃度を調整することで、溶液の屈折率を調整した。ＡＴＡＧＯ社のアッベ屈折計を用いて溶液の屈折率を測定した。上記（３）式の評価関数Ｅ（ｘ，ｙ）を用いた。ここで、λ＝１×１０－２であり、μ＝１×１０－１である。
【0051】
図１２（ａ）は、溶液の屈折率を約１.３３５としたときに得られたノイズ低減処理後画像を示す図である。図１２（ｂ）は、溶液の屈折率を約１.３４２としたときに得られたノイズ低減処理後画像を示す図である。図１３（ａ）は、溶液の屈折率を約１.３４９としたときに得られたノイズ低減処理後画像を示す図である。図１３（ｂ）は、溶液の屈折率を約１.３６２としたときに得られたノイズ低減処理後画像を示す図である。
【0052】
これらの図に示されるように、溶液の屈折率が何れの値であっても、得られたノイズ低減処理後画像は、対象画像に含まれていたノイズが低減されており、かつ、対象画像が有していた定量性を維持している。溶液の屈折率が高くなるに従い、細胞と溶液との間の位相差が小さくなっていく。
【0053】
図１３（ｂ）に示されるように、細胞と溶液との間の位相差が小さい場合であっても、得られたノイズ低減処理後画像は、対象画像に含まれていたノイズが十分に低減されている。細胞と溶液との間の位相差が０になったときの溶液の屈折率を、細胞の屈折率として高精度に決定することができる。
【0054】
画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体は、上述した実施形態及び構成例に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。
【0055】
上記実施形態による画像処理装置は、第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理してノイズが低減された画像を生成する装置であって、対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定部と、対象画像およびノイズ画像に基づいて対象画像からノイズが低減された画像を生成するノイズ低減部と、を備え、ノイズ推定部は、対象画像に対して第１方向と直交する第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、ノイズ画像に対して第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める。
【0056】
上記の画像処理装置において、ノイズ推定部は、対象画像のうちの背景領域とノイズ画像のうちの背景領域との差を表す第２項を更に含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める構成としてもよい。
【0057】
上記の画像処理装置において、ノイズ推定部は、ノイズ画像に対して第１方向の高周波成分抽出処理をした結果を表す第３項を更に含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める構成としてもよい。
【0058】
上記の画像処理装置は、微分画像に対して第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして対象画像を作成する対象画像作成部を更に備える構成としてもよい。
【0059】
上記の画像処理装置は、位相微分画像に対して第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして作成された位相画像を対象画像とする構成としてもよい。
【0060】
上記実施形態による画像処理方法は、第１方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理してノイズが低減された画像を生成する方法であって、対象画像に含まれるノイズ画像を推定するノイズ推定ステップと、対象画像およびノイズ画像に基づいて対象画像からノイズが低減された画像を生成するノイズ低減ステップと、を備え、ノイズ推定ステップにおいて、対象画像に対して第１方向と直交する第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、ノイズ画像に対して第２方向の微分処理および第１方向の低周波成分抽出処理をした結果と、の差を表す第１項を含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める。
【0061】
上記の画像処理方法は、ノイズ推定ステップにおいて、対象画像のうちの背景領域とノイズ画像のうちの背景領域との差を表す第２項を更に含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める構成としてもよい。
【0062】
上記の画像処理方法は、ノイズ推定ステップにおいて、ノイズ画像に対して第１方向の高周波成分抽出処理をした結果を表す第３項を更に含む評価関数を用いて、評価関数の値が最小となるノイズ画像を求める構成としてもよい。
【0063】
上記の画像処理方法は、微分画像に対して第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして対象画像を作成する対象画像作成ステップを更に備える構成としてもよい。
【0064】
上記の画像処理方法は、位相微分画像に対して第１方向の積分処理またはデコンボリューション処理をして作成された位相画像を対象画像とする構成としてもよい。
【0065】
上記実施形態による画像処理プログラムは、上記の画像処理方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【0066】
上記実施形態による記録媒体は、上記の画像処理プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な媒体である。
【産業上の利用可能性】
【0067】
実施形態は、一方向に沿って延在する線状のノイズを含む対象画像を処理して、対象画像が有していた定量性を維持したノイズ低減処理後の画像を生成することができる画像処理装置、画像処理方法、画像処理プログラム及び記録媒体として利用可能である。
【符号の説明】
【0068】
１…画像処理装置、２…記録媒体、１０…制御部、１１…対象画像作成部、１２…ノイズ推定部、１３…ノイズ低減部、１４…入力部、１５…記憶部、１６…表示部。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】