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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2022-02-01
(54)【発明の名称】ワイドバンドマルチモードファイバの選択方法
(51)【国際特許分類】
G01M 11/02 20060101AFI20220125BHJP
G02B 6/00 20060101ALI20220125BHJP
【ＦＩ】
G01M11/02 K
G02B6/00 A
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2021529769
(86)(22)【出願日】2019-11-14
(85)【翻訳文提出日】2021-07-26
(86)【国際出願番号】 US2019061425
(87)【国際公開番号】W WO2020112370
(87)【国際公開日】2020-06-04
(31)【優先権主張番号】62/773,552
(32)【優先日】2018-11-30
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】397068274
【氏名又は名称】コーニング インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】100073184
【弁理士】
【氏名又は名称】柳田 征史
(74)【代理人】
【識別番号】100123652
【弁理士】
【氏名又は名称】坂野 博行
(74)【代理人】
【識別番号】100175042
【弁理士】
【氏名又は名称】高橋 秀明
(72)【発明者】
【氏名】アボット，ジョン スティール ザ サード
(72)【発明者】
【氏名】ビッカム，スコット ロバートソン
(57)【要約】
第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法が記述される。この方法は、第１の波長でマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり；第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準は、式（Ｉ）の形式を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を含んでいる。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、前記第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、前記方法は、前記第１の波長でマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準は、形式
【数1】
ａは、正規化因子であり、
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法。
【請求項2】
ｒの値ごとに測定された前記データの重心を用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定する、請求項１記載の方法。
【請求項3】
ｒの値ごとに測定された前記データのピークを用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定する、請求項１記載の方法。
【請求項4】
前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を、モード群遅延データτｇを決定するために、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータをデコンボリューションするステップ、
半径方向空間において、平滑化された異モード遅延データを決定するために、前記モード群遅延データτｇを理論的なＰｘｇ行列で再コンボリューションするステップ、
ｒの値ごとに測定された前記データの重心を用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定するステップ
によって決定する、請求項１記載の方法。
【請求項5】
ｋ＝１の場合、ｒ１，１＝０μｍ、かつｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性は、形式
【数2】
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、かつ
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍである、請求項１から４までのいずれか１項記載の方法。
【請求項6】
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバの第３のサブセットを、複数の前記マルチモードファイバから選択する方法であって、前記方法は、前記第１の波長で、複数の前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
基準に基づいて、複数の前記マルチモードファイバの第１のサブセットを選択するステップを含んでおり、前記基準は、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータに直接に適用された第１のマスクを通過することを含んでおり、
基準に基づいて、複数の前記マルチモードファイバの第２のサブセットを選択するステップを含んでおり、前記基準は、形式
【数3】
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３であり、
別の選択基準を適用することによって、複数の前記マルチモードファイバの前記第３のサブセットを選択するステップを含んでおり、
前記第１のサブセットは、複数の前記マルチモードファイバのサブセットであり、
前記第２のサブセットは、前記第１のサブセットのサブセットであり、
前記第３のサブセットは、前記第２のサブセットのサブセットである、方法。
【発明の詳細な説明】
【関連出願】
【0001】
本願は、２０１８年１１月３０日に出願された米国仮特許出願第６２／７７３５５２号の優先権の利益を主張し、その内容は本明細書の依拠するところであって、その内容全体を参照により本明細書に援用するものとする。
【技術分野】
【0002】
本明細書は、第２の波長とは異なる第１の波長で実行された測定に基づいて、第２の波長での所定の性能基準を満たす光ファイバを選択する方法に関する。
【背景技術】
【0003】
短波長のＶＣＳＥＬ（垂直共振器型面発光レーザー）で使用されるマルチモード光ファイバが、短距離高速データネットワークの支配的な技術として浮上している。このようなネットワークの例は、オフィスビルおよびデータセンタを含んでいる。銅線ネットワークがこのようなネットワークの要件を満たすことはますます困難になっている。シングルモード光ファイバは、マルチモード光ファイバよりも大幅に高いデータレートおよび大幅に長い伝送長を実現することができる。しかし、ＶＣＳＥＬと結合されたマルチモードファイバを使用するネットワークは、これらのタイプのレーザーに結合されたシングルモード光ファイバと、シングルモード光ファイバによって、さらにはシングルモードファイバの小さなコア径によって必要とされるスプライスおよびコネクタを使用するネットワークよりも安価である。短距離高速データネットワークの場合には、シングルモードファイバで実現可能な比較的高いデータレートおよび比較的長い伝送長は必要とされない。したがって、マルチモードファイバは、このようなネットワークに対して効果的かつ低コストの光接続ソリューションを提供する。
【0004】
現在、８５０ｎｍで動作するマルチモードファイバが、短距離高速データネットワークで使用されている主要な光媒体である。このようなファイバは典型的に、８５０ｎｍでの最小帯域幅要件を課す、「ＯＭ４」と称される工業規格の要件セットを満たしている。しかし、最近の傾向によって、マルチモードファイバはより長い波長へと向かっている。したがって、最近承認されたＯＭ５工業規格の要件は、９５３ｎｍでの最小帯域幅要件を課している。過去の８５０ｎｍ用システムとの互換性および波長分割多重性能が望まれているため、ＯＭ５ファイバはＯＭ４要件も満たしていなければならない。したがって、ＯＭ５規格には、ＯＭ４規格のすべての要件に加えて、９５３ｎｍでの付加的な最小帯域幅要件が含まれる。
【0005】
光ファイバの製造プロセスは、必然的にファイバ間のばらつきを招き、これはファイバの性能に影響を与える。たとえば、ＯＭ４ファイバを製造するように設計されたプロセスでは、実際にＯＭ４要件を満たすファイバを高い収率で得ることができるが、このような要件を満たさないファイバが生じる場合がある。したがって、販売される前に典型的に、各ファイバの測定が行われ、出荷前にＯＭ４仕様を満たしていることが検証される。たとえば、８５０ｎｍでの帯域幅測定により、ファイバがＯＭ４要件を満たしていないが、ＯＭ３要件は満たしていると判定することができる。測定された８５０ｎｍの帯域幅によって、ファイバがＯＭ４要件を満たしていることが検証される場合、このファイバがＯＭ５要件も満たしているか否かを判定するために、９５３ｎｍでの第２の帯域幅測定が実行され得る。ＯＭ１、ＯＭ２およびＯＭ３等の他のタイプの工業規格の要件が存在している。さらに、顧客が、標準的ではない要件を満たしているファイバを求めていることがあり、このような要件はたとえば、工業規格において指定されていない波長での最小帯域幅要件または工業規格によって要求されているものよりも高い最小帯域幅要件である。
【0006】
表１は、２０１８年６月時点でのＯＭ１ファイバ、ＯＭ２ファイバ、ＯＭ３ファイバ、ＯＭ４ファイバおよびＯＭ５ファイバの工業規格の要件を示している。ＯＭ１およびＯＭ２は現在、ＩＥＣ１１８０１の参考用附属書において、要件の適用が免除された仕様である。
【0007】
【表1A】
【0008】
マルチモードファイバは、８５０ｎｍのレーザー光源の場合に、４７００ＭＨｚ・ｋｍのＯＭ４規格要件を満たすことが検証されており、この検証は、８５０ｎｍのレーザーを使用してファイバ上で、異モード遅延測定または「ＤＭＤ」測定と呼ばれる工業規格の測定を実行することによって行われる。工業規格は、この測定が２種類の方法で使用されることを可能にする。第１に、入力レーザーパルスの様々な半径方向位置に対するデータを提供するＤＭＤ測定の結果を、マスクと比較することができる。ＤＭＤ測定がマスクの要件を満たしている場合、ファイバは４７００ＭＨｚ・ｋｍ要件を満たしていると認定される。第２に、最小実効帯域幅（計算値）または「ｍｉｎＥＭＢｃ」を計算するために、ＤＭＤ測定の結果が使用されてよい。ｍｉｎＥＭＢｃが閾値を超える場合、このファイバが、８５０ｎｍでの（４７００ＭＨｚ・ｋｍ／１．１３）＝４１６０ＭＨｚ・ｋｍであるＯＭ４要件を満たすことが検証される。ＩＳＯ／ＩＥＣ １１８０１およびＡＮＳＩ／ＴＩＡ－５６８－Ｃ．３規格は、表１における帯域幅数との直接的な比較とは対照的に、ｍｉｎＥＭＢｃが、表１における最小モード帯域幅数を１．１３で割った値以上である場合に、ファイバを、ＯＭ４ファイバまたはＯＭ５ファイバの要件を満たしていると規定する。同様に、ｍｉｎＥＭＢｃに１．１３を乗じた値が、ＯＭ４ファイバおよびＯＭ５ファイバを検証する目的で、表１における値と比較されてよい。特に指定しない限り、この文献は同じ規則を使用している。８５０ｎｍでのＤＭＤ測定は、異なる計算セットを使用して、全モード励振またはＯＦＬに対する３５００ＭＨｚ・ｋｍのＯＭ４規格要件を満たすものとしてファイバを認定するために使用されてよい。ＯＭ５ファイバの場合には、波長９５３ｎｍでのＤＭＤ測定およびｍｉｎＥＭＢｃと同様に、８５０ｎｍでの同じ仕様が要求される。
【0009】
一部のファイバ製造業者は、８５０ｎｍでこのＤＭＤ測定を実行するように調整された機器の設置された基礎を有している。さらに、ファイバ製造業者は、ＯＭ４ファイバに対して、８５０ｎｍで測定されたＤＭＤ測定のデータベースを保有していることがある。付加的なＤＭＤ測定は、ＯＭ５規格の９５３ｎｍ等の第２の波長で実行されても、または顧客によって指定された他の波長で実行されてもよい。しかし、この第２の基準を満たしているファイバが製造分布の小さいサブセットであることを考慮に入れると、１本のファイバごとに、この第２の測定を実行するのはコスト効率が良くない。したがって、９５３ｎｍまたは８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定に基づく他の波長での帯域幅要件を満たす可能性があるマルチモードファイバを選択する方法が必要とされている。より一般的には、第２の波長とは異なる第１の波長で実行されたＤＭＤ測定に基づいて、第２の波長での帯域幅要件を満たす可能性があるファイバを選択する方法が必要とされている。
【発明の概要】
【0010】
本開示の第１の態様は、第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、この方法は、
第１の波長でマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、このＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準は、形式
第１の波長でマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、このＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準は、形式
【0011】
【数1】
【0012】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで
ａは、正規化因子であり、
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法に関する。
ａは、正規化因子であり、
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法に関する。
【0013】
本開示の第２の態様は、ｒの値ごとに測定されたデータの重心を用いて、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を決定する、第１の態様記載の方法に関する。
【0014】
本開示の第３の態様は、ｒの値ごとに測定されたデータのピークを用いて、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を決定する、第１の態様記載の方法に関する。
【0015】
本開示の第４の態様は、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を、
モード群遅延データτｇを決定するために、第１の波長で測定されたＤＭＤデータをデコンボリューションするステップ、
半径方向空間において、平滑化された異モード遅延データを決定するために、モード群遅延データτｇを理論的なＰｘｇ行列で再コンボリューションするステップ、
ｒの値ごとに測定されたデータの重心を用いて、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を決定するステップ
によって決定する、第１の態様記載の方法に関する。
モード群遅延データτｇを決定するために、第１の波長で測定されたＤＭＤデータをデコンボリューションするステップ、
半径方向空間において、平滑化された異モード遅延データを決定するために、モード群遅延データτｇを理論的なＰｘｇ行列で再コンボリューションするステップ、
ｒの値ごとに測定されたデータの重心を用いて、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を決定するステップ
によって決定する、第１の態様記載の方法に関する。
【0016】
本開示の第５の態様は、ｋ＝１の場合、
ｒ１，１＝０μｍ、かつｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性は、形式
ｒ１，１＝０μｍ、かつｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性は、形式
【0017】
【数2】
【0018】
を有している関数への異モード遅延データの最小二乗適合時に、所定の基準関数の所定の許容範囲内にあり、ここで係数は
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、かつ
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍである、第１から第４の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、かつ
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍである、第１から第４の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0019】
本開示の第６の態様は、
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、所定の許容範囲χ２は、
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、所定の許容範囲χ２は、
【0020】
【数3】
【0021】
であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
【0022】
【数4】
【0023】
であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、第１から第５の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、第１から第５の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0024】
本開示の第７の態様は、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、第６の態様記載の方法に関する。
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、第６の態様記載の方法に関する。
【0025】
本開示の第８の態様は、
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、所定の許容範囲χ２は、
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、所定の許容範囲χ２は、
【0026】
【数5】
【0027】
であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
【0028】
【数6】
【0029】
であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
Ｋ＝３であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、第１から第５の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
Ｋ＝３であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、第１から第５の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0030】
本開示の第９の態様は、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、第８の態様記載の方法に関する。
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、第８の態様記載の方法に関する。
【0031】
本開示の第１０の態様は、第２の基準セットは、χ２＜３（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、第６から第９の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0032】
本開示の第１１の態様は、第２の基準セットは、χ２＜２．５（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、第１０の態様記載の方法に関する。
【0033】
本開示の第１２の態様は、第２の基準セットは、χ２＜２（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、第１１の態様記載の方法に関する。
【0034】
本開示の第１３の態様は、この方法が、
第１の基準セットに基づいて、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて、マルチモードファイバを選択するステップをさらに含んでおり、第１の基準セットは、
第１の波長で測定されたマルチモードファイバに対する、測定された異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでいる、第１から第１２の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
第１の基準セットに基づいて、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて、マルチモードファイバを選択するステップをさらに含んでおり、第１の基準セットは、
第１の波長で測定されたマルチモードファイバに対する、測定された異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでいる、第１から第１２の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0035】
本開示の第１４の態様は、この方法が、第１の波長で測定されたＤＭＤデータから、第１の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ１）を計算するステップをさらに含んでおり、第１の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ１が第１の閾値以上であることを要求する、第１３の態様記載の方法に関する。
【0036】
本開示の第１５の態様は、この方法が、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに第１のマスクを適用するステップをさらに含んでおり、第１の基準は、第１の波長で測定されたＤＭＤデータが第１のマスクを通過することを要求する、第１３から第１４の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0037】
本開示の第１６の態様は、第１の波長は第２の波長よりも短い、第１から第１５の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0038】
本開示の第１７の態様は、第１の波長は８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲にある、第１から第１６の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0039】
本開示の第１８の態様は、第１の波長は８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲にあり、第１の閾値は４１６０ＭＨｚ・ｋｍである、第１４の態様記載の方法に関する。
【0040】
本開示の第１９の態様は、この方法が、第１の波長で測定されたＤＭＤデータから、第１の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ１）を計算するステップをさらに含んでおり、第１の基準セットは、ＯＦＬｃ１が３５００ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる、第１３から第１８の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0041】
本開示の第２０の態様は、この方法が、さらに、
第２の波長で、マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第２の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準セットに加えて第３の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第３の基準セットは、
第２の波長で測定されたマルチモードファイバに対する、測定された異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第３の基準を含んでいる、第１から第１９の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
第２の波長で、マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第２の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準セットに加えて第３の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第３の基準セットは、
第２の波長で測定されたマルチモードファイバに対する、測定された異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第３の基準を含んでいる、第１から第１９の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0042】
本開示の第２１の態様は、この方法が、第２の波長で測定されたＤＭＤデータから、第２の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ２）を計算するステップをさらに含んでおり、第３の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ２が第２の閾値以上であることを要求する、第２０の態様記載の方法に関する。
【0043】
本開示の第２２の態様は、この方法が、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに第３のマスクを適用するステップをさらに含んでおり、第３の基準は、第２の波長で測定されたＤＭＤデータが第３のマスクのパラメータを通過することを要求する、第２０から第２１の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0044】
本開示の第２３の態様は、第２の波長は９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲にある、第１から第２２の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0045】
本開示の第２４の態様は、第２の波長が９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲にあり、第２の閾値は２１９０ＭＨｚ・ｋｍである、第２１の態様記載の方法に関する。
【0046】
本開示の第２５の態様では、この方法が、第２の波長で測定されたＤＭＤデータから、第２の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ２）を計算するステップをさらに含んでおり、第３の基準セットは、ＯＦＬｃ２が１８５０ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる、第２０から第２４の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0047】
本開示の第２６の態様は、第２の波長でのマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データの測定の前に、第２の基準セットを満たす、第２０から第２５の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0048】
本開示の第２７の態様は、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバの第３のサブセットを、複数のマルチモードファイバから選択する方法であって、この方法は、
第１の波長で、複数のマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
基準に基づいて、複数のマルチモードファイバの第１のサブセットを選択するステップを含んでおり、この基準は、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに直接に適用された第１のマスクを通過することを含んでおり、
基準に基づいて、複数のマルチモードファイバの第２のサブセットを選択するステップを含んでおり、この基準は、形式
第１の波長で、複数のマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
基準に基づいて、複数のマルチモードファイバの第１のサブセットを選択するステップを含んでおり、この基準は、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに直接に適用された第１のマスクを通過することを含んでおり、
基準に基づいて、複数のマルチモードファイバの第２のサブセットを選択するステップを含んでおり、この基準は、形式
【0049】
【数7】
【0050】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３であり、
別の選択基準を適用することによって、複数のマルチモードファイバの第３のサブセットを選択するステップを含んでおり、
第１のサブセットは、複数のマルチモードファイバのサブセットであり、
第２のサブセットは、第１のサブセットのサブセットであり、
第３のサブセットは、第２のサブセットのサブセットである、方法に関する。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３であり、
別の選択基準を適用することによって、複数のマルチモードファイバの第３のサブセットを選択するステップを含んでおり、
第１のサブセットは、複数のマルチモードファイバのサブセットであり、
第２のサブセットは、第１のサブセットのサブセットであり、
第３のサブセットは、第２のサブセットのサブセットである、方法に関する。
【0051】
本開示の第２８の態様は、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバを選択するシステムであって、このシステムは、
第１の波長で、マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するように構成されている測定デバイスを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第１の波長で、マルチモードファイバに対するＤＭＤデータに適用された第１のマスクをこのマルチモードファイバが通過する場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第１の選択デバイスを含んでおり、かつ
このマルチモードファイバが選択基準を通過する場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第２の選択デバイスを含んでおり、この選択基準は、形式
第１の波長で、マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するように構成されている測定デバイスを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第１の波長で、マルチモードファイバに対するＤＭＤデータに適用された第１のマスクをこのマルチモードファイバが通過する場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第１の選択デバイスを含んでおり、かつ
このマルチモードファイバが選択基準を通過する場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第２の選択デバイスを含んでおり、この選択基準は、形式
【0052】
【数8】
【0053】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、システムに関する。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、システムに関する。
【0054】
本開示の第２９の態様は、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および第１の波長とは異なる第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバを選択する方法であって、この方法は、
第１の基準セットに基づいて第１の波長での第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第１の基準セットは、第１の波長で測定されたマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでおり、
第２の基準セットに基づいて第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準セットは、形式
第１の基準セットに基づいて第１の波長での第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第１の基準セットは、第１の波長で測定されたマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでおり、
第２の基準セットに基づいて第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準セットは、形式
【0055】
【数9】
【0056】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性またはモード群数依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法に関する。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法に関する。
【0057】
本開示の第３０の態様は、第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、この方法は、
第１の波長で、マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準セットは第２の基準を含んでおり、第２の基準は、形式
第１の波長で、マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準セットに基づいて、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいてマルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、第２の基準セットは第２の基準を含んでおり、第２の基準は、形式
【0058】
【数10】
【0059】
を有している、所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも１つの範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋ，ｃ２，ｋおよびｃ３，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは１または２である、方法に関する。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも１つの範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたったファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋ，ｃ２，ｋおよびｃ３，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示すファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは１または２である、方法に関する。
【0060】
本開示の第３１の態様は、
Ｋ＝２であり、
ｋ＝１の場合には、
ｒ１，１＝０μｍおよびｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、形式
Ｋ＝２であり、
ｋ＝１の場合には、
ｒ１，１＝０μｍおよびｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、形式
【0061】
【数11】
【0062】
を有している関数への異モード遅延データの最小二乗適合時に、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性は、所定の基準関数の所定の許容範囲内にあり、ここで係数は
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍであり、
ここでｃ３，ｋは、この適合のためにゼロに設定されている、第３０の態様記載の方法に関する。
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍであり、
ここでｃ３，ｋは、この適合のためにゼロに設定されている、第３０の態様記載の方法に関する。
【0063】
本開示の第３２の態様は、
Ｋ＝２であり、
ｋ＝２の場合には、所定の許容範囲χ２は、
Ｋ＝２であり、
ｋ＝２の場合には、所定の許容範囲χ２は、
【0064】
【数12】
【0065】
であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝１であり、
ａは、２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．３ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．５ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであり、かつ
ｃ２，３＝－０．１ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍである、第３０から第３１の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝１であり、
ａは、２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．３ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．５ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであり、かつ
ｃ２，３＝－０．１ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍである、第３０から第３１の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0066】
本開示の第３３の態様は、第２の波長は９５０ｎｍ～１０７０ｎｍの範囲にある、第１から第２２の態様までのいずれか１つ記載の方法に関する。
【0067】
第３０から第３２の態様の方法は、多項式の形態の相違を考慮して、第１から第２９の態様および第３３の態様と任意の妥当な入れ替えで組み合わせ可能である。
【図面の簡単な説明】
【0068】
【図1】方法を実施するためのフローチャートを示している。
【図2】１２本のプレミアムワイドバンドファイバの平均の相対遅延対二乗正規化半径のプロット（黒丸を有する曲線）およびこの平均を計算するために使用されたファイバのうちの４本のファイバの相対遅延対二乗正規化半径のプロットを示している。
【図3B】７μｍ＜＝ｒ＜＝１５μｍの範囲にわたった、図２の平均化されたプロット（黒丸）に対する２次多項式適合（実線）のプロット３１０と、１５μｍ＜＝ｒ＜＝２５μｍの範囲にわたった、図２の平均化されたプロット（黒丸）に対する２次多項式適合（点線）のプロット３２０とを示している。
【図4】実施例Ｃのプレミアムワイドバンドファイバのモード群遅延のプロットを示している。
【図5】第１のマルチモード光ファイバに対するＤＭＤ測定で得られた遅延対半径方向オフセットを示している。
【図6】第１のマルチモード光ファイバに対する遅延対モード群を示している。
【図7】２つの特定のファイバの、相対遅延対二乗正規化半径のプロットを示している。
【発明を実施するための形態】
【0069】
複数の波長での帯域幅性能に対するファイバ選択
最近採用されたＯＭ５規格では、マルチモードファイバが、ＯＭ４規格によって要求される８５０ｎｍでの帯域幅要件に加えて、９５３ｎｍでの特定の帯域幅要件を満たすことが要求されている。言い換えれば、ＯＭ５ファイバはＯＭ４規格も満たすだろう。新しい製造技術が開発されるまでは、ＯＭ４ファイバのごく一部のみが、ＯＭ５規格も満たすことがあり得る。これは、多くのＯＭ４ファイバが、恐らく、ＯＭ５規格を満たすことに大きな考慮を払わずに、ＯＭ４ファイバの生産を目標とする方法および仕様を用いて製作されてきたという事実に起因する。
最近採用されたＯＭ５規格では、マルチモードファイバが、ＯＭ４規格によって要求される８５０ｎｍでの帯域幅要件に加えて、９５３ｎｍでの特定の帯域幅要件を満たすことが要求されている。言い換えれば、ＯＭ５ファイバはＯＭ４規格も満たすだろう。新しい製造技術が開発されるまでは、ＯＭ４ファイバのごく一部のみが、ＯＭ５規格も満たすことがあり得る。これは、多くのＯＭ４ファイバが、恐らく、ＯＭ５規格を満たすことに大きな考慮を払わずに、ＯＭ４ファイバの生産を目標とする方法および仕様を用いて製作されてきたという事実に起因する。
【0070】
ＯＭ４ファイバは、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定を使用して、ＯＭ４規格を満たすことが検証される。したがって、ＯＭ４ファイバの製造業者は、８５０ｎｍでのＤＭＤ測定を実行するための十分な設備を備えており、ＯＭ４ファイバのそのようなＤＭＤ測定のデータベースを保有しているだろう。
【0071】
現時点では、ＯＭ５ファイバは、９５３ｎｍで実行されたＤＭＤ測定を使用して、ＯＭ５規格を満たしていることに基づいて認定されている。しかし、ファイバ製造業者はこれまで、９５３ｎｍで多数のＤＭＤ測定を実行する必要がなかったので、生産されるすべてのファイバに対してそのような測定を行う十分な設備を備えていない可能性がある。最終的にＯＭ５規格を満たしていると認定されないだろう多数のファイバでの測定を含んでいる、９５３ｎｍでの広範囲な付加的な測定を実行することなく、ＯＭ４ファイバがＯＭ５規格も満たしている場合を決定することは困難である。
【0072】
したがって、ＯＭ５規格を満たしている可能性がある（またはＯＭ５規格を満たしてない可能性がある）ＯＭ４ファイバを選択するために、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定を使用することが必要とされている。そのような選択プロセスによって、ファイバ製造業者は、ＯＭ５規格を満たしている可能性のあるＯＭ４ファイバでのみ、９５３ｎｍでのＤＭＤ測定を実行することが可能になるだろう。これは、ＯＭ４規格を満たしていることに基づいてファイバを認定するために使用される８５０ｎｍで得られたＤＭＤデータをさらに分析することに基づいて行われる。
【0073】
より一般的に、ファイバ製造業者は、１つ以上の特定の波長でのＤＭＤ測定のデータベースを有している可能性がある、かつ／または１つ以上の特定の波長で比較的容易にそのような測定を得る能力を有している可能性がある。しかし、市場または特定の顧客が、他の波長で特定の性能特性を有するファイバを要求することがある。したがって、第２の波長で実際にＤＭＤ測定を実行することなく、その前に、第１の波長とは異なる第２の波長で性能特性を満たす可能性のあるファイバを選択するために、第１の波長で実行されたＤＭＤ測定を使用することが必要とされている。いったん、第２の波長で性能特性を満たす可能性があるファイバが選択されると、このファイバが第２の波長での要求された性能特性を満たしていることを確認するために、第２の波長でＤＭＤ測定が実行されてよい。
【0074】
この選択プロセスによって、９５３ｎｍ等の第２の波長で必要とされるＤＭＤ測定の数が大幅に減少する。その結果、第２の波長での性能仕様を満たしているファイバ、たとえば９５３ｎｍでのＯＭ５帯域幅要件を満たしているファイバを識別する効率および速度が向上する。
【0075】
本明細書の例の多くは、ファイバが、９５３ｎｍでの帯域幅要件を満たすか否かを予測するために、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定を使用することに向けられているが、記載されている方法はより一般的に適用可能であり、ファイバが、ＤＭＤ測定が実行された第１の波長とは異なる第２の波長で帯域幅要件を満たすかを予測するために使用されてよい。第２の波長は、第１の波長未満であっても、第１の波長を上回っていてもよい。第２の波長は、９８０ｎｍ～１０６４ｎｍであり、９８０ｎｍと１０６４ｎｍとを含む範囲にあってよく、たとえば９８０ｎｍ、１０００ｎｍ、１０２０ｎｍまたは１０６４ｎｍであってよい。
【0076】
第１の波長および第２の波長は、多くの場合、規格ベースの要件、特定の消費者要件またはこれらの波長の１つまたは両方における測定デバイスの可用性に起因して、特に興味が寄せられる波長である。
【0077】
帯域幅
光ファイバを下流へと移動する信号は、複数の光パルスを含んでいる。光はファイバの入力端に注入され、ファイバの出力端で検出される。信号の完全性は、パルスが互いに区別可能であること、およびファイバの出力端でのバックグラウンドノイズから区別可能であることを要求する。ファイバの「帯域幅」は、どれくらい多くの区別可能なパルスが、単位時間あたりにファイバ長を下って送信されるのかの尺度である。より高い「帯域幅」は、これらのパルスをより接近させることができ、単位時間あたりにより多くの情報を伝送することができることを意味する。減衰およびパルス拡散等の、帯域幅を制限する特定の現象は、多くの場合、パルスが移動する距離が増すにつれて、より顕著になる。したがって、所与のファイバは、より短い長さでより高い帯域幅を可能にする。その結果、ファイバの帯域幅は、多くの場合、周波数×長さ、特にＭＨｚ・ｋｍの単位で提供される。たとえば、８５０ｎｍのレーザーからの入力パルスの場合、ＯＭ４ファイバは、４７００ＭＨｚ・ｋｍの最小実効モード帯域幅を有することが要求される。
光ファイバを下流へと移動する信号は、複数の光パルスを含んでいる。光はファイバの入力端に注入され、ファイバの出力端で検出される。信号の完全性は、パルスが互いに区別可能であること、およびファイバの出力端でのバックグラウンドノイズから区別可能であることを要求する。ファイバの「帯域幅」は、どれくらい多くの区別可能なパルスが、単位時間あたりにファイバ長を下って送信されるのかの尺度である。より高い「帯域幅」は、これらのパルスをより接近させることができ、単位時間あたりにより多くの情報を伝送することができることを意味する。減衰およびパルス拡散等の、帯域幅を制限する特定の現象は、多くの場合、パルスが移動する距離が増すにつれて、より顕著になる。したがって、所与のファイバは、より短い長さでより高い帯域幅を可能にする。その結果、ファイバの帯域幅は、多くの場合、周波数×長さ、特にＭＨｚ・ｋｍの単位で提供される。たとえば、８５０ｎｍのレーザーからの入力パルスの場合、ＯＭ４ファイバは、４７００ＭＨｚ・ｋｍの最小実効モード帯域幅を有することが要求される。
【0078】
吸光等のいくつかの現象は、光パルスがファイバを下流へと移動する際に、光パルスの減衰を引き起こす。信号が、バックグラウンドノイズと確実に区別できない点まで減衰すると、信号の完全性が失われる。モード分散等のいくつかの現象によって、光ファイバを下流へと移動するにつれて、光パルスが広がってしまう。この広がりによって、信号内の隣接するパルスが区別できない点までパルスが重なり合うと、信号の完全性が失われる。この完全性の喪失は、いかなる原因によっても、ファイバの帯域幅を制限してしまう。ＯＭ４ファイバおよびＯＭ５ファイバでは、多くの場合、モード分散はマルチモードファイバの性能を制限する現象である。
【0079】
本明細書で使用される帯域幅および関連用語は、以下のように規定される。
【0080】
帯域幅：光パルスがマルチモードファイバ内に発射されると、光パルスは徐々に広がる。入力パルスと出力パルスのフーリエ変換Ｈ（ｆ）を取り、振幅の比｜Ｈ＿ｏｕｔ（ｆ）｜／｜Ｈ＿ｉｎ（ｆ）｜に着目することによって、マルチモードファイバのこのパルスの広がりが「帯域幅」によって定量化される。「帯域幅」とは、この比が最初に０．５に減少する周波数ｆと規定される。σｎｓ／ｋｍの標準偏差を有するガウス分布である出力パルスの場合、この帯域幅は約０．１９／σＧＨｚ．ｋｍである。
【0081】
モード帯域幅：マルチモードファイバのモード帯域幅は、波長分散等の他の作用とは別に、モード分散（モード間の異なる遅延差）による広がりに起因する帯域幅である。この場合には、出力パルスは、各モード群内の相対出力と、群間の相対遅延とに関連する。「モード帯域幅」は、ファイバのモード遅延だけではなく、励振状態に関連する相対出力にも関連する。たとえば、等量の出力が各個別モードに発射される「全モード励振」の結果、特定のＶＣＳＥＬからの発射とは異なる、測定された、または計算されたモード帯域幅が生じることがある。
【0082】
実効モード帯域幅（ＥＭＢ）：ファイバのＥＭＢは、ファイバの属性であるモード群遅延と、（たとえばＶＣＳＥＬレーザーに対する）特定の励振状態の属性であるモード群における出力とを結合する。
【0083】
用語「帯域幅」および「モード帯域幅」は一般的であり、異なる励振状態を使用する帯域幅を指すことができる。用語「実効モード帯域幅」は、励振状態を定義することに依存している。当業者は、多くの場合、文脈から、用語が何を意味しているのかを語ることができる。たとえば、規格の文脈における帯域幅についての議論は、この規格によって規定される帯域幅を指す。本明細書で使用される場合、特に指定のない限り、または文脈から明確でない限り、用語「帯域幅」、「モード帯域幅」および「実効モード帯域幅」は、ＩＳＯ／ＩＥＣ １１８０１およびＡＮＳＩ／ＴＩＡ－５６８－Ｃ．３によって規格化されたｍｉｎＥＭＢｃを指す。
【0084】
用語ＥＭＢｃ（ＥＭＢ計算値）は、ＤＭＤパルスの重み付けされた和を使用して出力パルスを構築することを指す。ファイバ用の単一のＤＭＤを使用して、異なる重み付け関数を使用して異なるレーザーの作用をシミュレートすることができる。用語ｍｉｎＥＭＢｃは、ＴＩＡおよびＩＥＣによって規格化された１０個の異なる重み付け関数によって生成された１０個のＥＭＢｃのセットのうちの最小ＥＭＢｃを指す。ＯＭ３、ＯＭ４およびＯＭ５ファイバの場合、ＤＭＤ測定から計算されたｍｉｎＥＭＢｃは、特定の仕様を満たす必要がある。
【0085】
モード群およびモード分散
光ファイバの分野では、「モード」は、光ファイバを下流へ伝搬する間の自己整合である電界分布である。特定のファイバがサポートするモードの数は、ファイバのコア径および開口数および光の波長に関連する。コア径が小さいほど、かつ開口数が小さいほど、サポートするモードが少なくなる。シングルモードファイバは、目的の伝送波長で使用される場合に、導波伝搬モードを１つしか有しておらず、したがって、モード分散の影響を受けない。マルチモードファイバは、有限数の導波伝搬モードを有している。「モード群」は、たとえこれらがファイバコアの異なる部分を通って移動する可能性があっても、同じ「実効指数」を有しているモードの群である。これらのモードは互いに強く結合し、ファイバ内ではほぼ同じ速度で移動する。たとえば、第１のモード群は、２つの偏光成分を有しており、本開示の目的のためのモード群としてみなされるＬＰ０１モードから構成される。第２のモード群は、２つの偏光成分をそれぞれ有する２つの空間縮退ＬＰ１１モードから構成される。第３のモード群は、ＬＰ０２モードと、２つの偏光成分をそれぞれ有する空間縮退ＬＰ２１モードとから構成される。コア径が５０μｍ、ＮＡが０．２であるマルチモードファイバは、典型的に、８５０ｎｍで１８個のモード群をサポートする。
光ファイバの分野では、「モード」は、光ファイバを下流へ伝搬する間の自己整合である電界分布である。特定のファイバがサポートするモードの数は、ファイバのコア径および開口数および光の波長に関連する。コア径が小さいほど、かつ開口数が小さいほど、サポートするモードが少なくなる。シングルモードファイバは、目的の伝送波長で使用される場合に、導波伝搬モードを１つしか有しておらず、したがって、モード分散の影響を受けない。マルチモードファイバは、有限数の導波伝搬モードを有している。「モード群」は、たとえこれらがファイバコアの異なる部分を通って移動する可能性があっても、同じ「実効指数」を有しているモードの群である。これらのモードは互いに強く結合し、ファイバ内ではほぼ同じ速度で移動する。たとえば、第１のモード群は、２つの偏光成分を有しており、本開示の目的のためのモード群としてみなされるＬＰ０１モードから構成される。第２のモード群は、２つの偏光成分をそれぞれ有する２つの空間縮退ＬＰ１１モードから構成される。第３のモード群は、ＬＰ０２モードと、２つの偏光成分をそれぞれ有する空間縮退ＬＰ２１モードとから構成される。コア径が５０μｍ、ＮＡが０．２であるマルチモードファイバは、典型的に、８５０ｎｍで１８個のモード群をサポートする。
【0086】
光ファイバにおいては、異なるモード群が異なる速度で移動し得る。その結果、複数のモードを励起する入力光パルスからの信号が、信号がファイバに沿って移動するにつれて広がる。なぜなら、異なるモードは異なる速度で移動するからである。この広がりは「モード分散」と称される。単色信号、すなわち単一波長信号に対してもモード分散が生じる。典型的な光源とともに使用されるマルチモード光ファイバでは、多くの場合、モード分散は、ファイバの帯域幅を制限する主な要因である。
【0087】
モード分散は波長に関連する。したがって、同じファイバが、異なる波長で異なるモード分散挙動を有することがある。
【0088】
ＤＭＤ測定
多くの入力信号が複数のモード群を励起するため、マルチモードファイバにおけるシングルモード群の伝搬速度を直接的に測定することは困難である。したがって、任意の所与の入力信号の結果は、様々なモード群に関する情報の混合を含むデータをもたらす。ＤＭＤまたは「異モード分散」測定は、多くの場合、この種のデータを取得するために実行される。ＤＭＤ測定は、テストされる光ファイバのコア上の特定の位置にパルスレーザーを収束させることによって実行される。高速検出器およびサンプリングオシロスコープが、ファイバを出たレーザーパルスを受け取る。時間の関数としての出力パルス振幅が記録される。その後、レーザースポットがファイバコア半径を段階的に横切る。各位置で、同様の振幅データおよび時間データが記録される。次いで、このデータは、各ラジアルパルスに対する相対遅延を決定するために使用される。ＤＭＤ測定の「相対遅延」は、基準遅延、たとえばレーザーの半径方向オフセットがファイバの中心線から７μｍであるときに測定された遅延に対して相対的である。特に指定のない限り、相対遅延は、レーザーの半径方向オフセットがファイバの中心線から７μｍであるときに測定された遅延に対して計算されたものである。
多くの入力信号が複数のモード群を励起するため、マルチモードファイバにおけるシングルモード群の伝搬速度を直接的に測定することは困難である。したがって、任意の所与の入力信号の結果は、様々なモード群に関する情報の混合を含むデータをもたらす。ＤＭＤまたは「異モード分散」測定は、多くの場合、この種のデータを取得するために実行される。ＤＭＤ測定は、テストされる光ファイバのコア上の特定の位置にパルスレーザーを収束させることによって実行される。高速検出器およびサンプリングオシロスコープが、ファイバを出たレーザーパルスを受け取る。時間の関数としての出力パルス振幅が記録される。その後、レーザースポットがファイバコア半径を段階的に横切る。各位置で、同様の振幅データおよび時間データが記録される。次いで、このデータは、各ラジアルパルスに対する相対遅延を決定するために使用される。ＤＭＤ測定の「相対遅延」は、基準遅延、たとえばレーザーの半径方向オフセットがファイバの中心線から７μｍであるときに測定された遅延に対して相対的である。特に指定のない限り、相対遅延は、レーザーの半径方向オフセットがファイバの中心線から７μｍであるときに測定された遅延に対して計算されたものである。
【0089】
図５を参照すると分かるように、ＤＭＤデータは、異なる時点で様々な振幅を有するパルスの形態を有している。本明細書に記載された計算の一部では、これは、そのようなパルスを、単一の時点にあるものとして特徴付けるために有用である。これを行う１つの方法は、測定されたデータのピーク振幅を、所与の値ｒに対する単一の「遅延」として使用することである。ピーク遅延の１つの利点は、計算が単純であることである。これを行う別の方法は、パルスの重心を、所与の値ｒに対する単一の「遅延」として使用することである。図５の垂直線は、そのような重心を表している。各半径方向オフセットでピーク位置の半径方向に重み付けされた平均を実行することによって重心値を得ることができる。
【0090】
【数13】
【0091】
ここで、＜τｒ＞は、オフセットｒでの重心遅延（たとえば、図５の垂直線）であり、τは、時間（たとえば、図５のｘ軸）であり、Ｉ（τ）は、位置τでのパルス振幅（たとえば、図５の曲線の振幅）である。特に指定のない限り、本明細書の実施例では、重心値が使用された。「重心」遅延の１つの利点は、これが多くの場合に、ＤＭＤオフセット位置の滑らかな関数であることである。
【0092】
遅延パルスを単一の点として特徴付ける別の方法は、図６に示したような、モード群遅延データを決定するために、半径方向空間において、モード群データをデコンボリューションすることである。その後、このモード群遅延データを、再コンボリューションによって半径方向空間に戻すことが可能である。これらの変換を行うことの利点は、これらの変換が、半径方向空間において滑らかに変化する重心を生成するということである。その後、このような重心を、所与の値ｒの単一の遅延として使用することができる。変換を使用したこの技術は、波長分散の広がりおよび減衰差の作用を切り離し、場合によって、より明確に性能を示すことができる。所与の値ｒに対する単一の遅延を決定する各方法は、利点と欠点とを有している。他の方法も使用可能である。
【0093】
特に指定のない限り、本明細書に記載されたＤＭＤ測定は、ＩＥＣ ６０７９３－１－４９に従って実行される。
【0094】
ＤＭＤ測定は、入力光パルスの半径方向位置の関数としての、マルチモード光ファイバを通って伝搬する光の相対遅延に関する情報を提供する。
【0095】
半径方向空間およびモード群空間
この用途では、「空間」は、座標系に関連する数学的概念である。「半径方向空間」では、データが入力信号の半径方向位置の関数として提供され、入力レーザーパルスの各半径方向位置に対して、データ点、データセットまたは曲線が存在する。半径方向位置を、半径方向空間座標系の軸、Ｘ軸等と考えることができる。「モード群空間」では、データはモード群の関数として提供され、各モード群に対して、データ点、データセットまたは曲線が存在する。モード群を、モード群空間座標系の軸と考えることができる。
この用途では、「空間」は、座標系に関連する数学的概念である。「半径方向空間」では、データが入力信号の半径方向位置の関数として提供され、入力レーザーパルスの各半径方向位置に対して、データ点、データセットまたは曲線が存在する。半径方向位置を、半径方向空間座標系の軸、Ｘ軸等と考えることができる。「モード群空間」では、データはモード群の関数として提供され、各モード群に対して、データ点、データセットまたは曲線が存在する。モード群を、モード群空間座標系の軸と考えることができる。
【0096】
ファイバの中心線に相対的なレーザーパルスの様々な位置に対してデータが測定されるため、ＤＭＤデータは、「半径方向空間」において記録される。ＤＭＤデータは、モード群遅延に関する情報を含んでいる。しかし、モード群遅延情報は様々な半径方向位置へと混合されているため、この情報を直接的に見ることは困難である。各入力半径方向位置において、入力レーザーパルスは複数のモードを励起する。さらに、各モードは、複数のレーザー位置によって励起される。コアの中心に近い位置に対しては、低次モードが優先的に励起される。コアの縁部に近い位置に対しては、高次モードが優先的に励起される。したがって、ＤＭＤ測定における各レーザーパルスの相対遅延は、様々なモード群遅延の組み合わせによって引き起こされる。しかし、ＤＭＤデータは、各モード群の相対遅延に関する情報を直接的に提供しない。半径方向空間におけるＤＭＤデータは、特定の波長、つまり、そのデータが測定された波長でのものである。
【0097】
図５は、半径方向空間におけるＤＭＤデータの例を示している。Ｙ軸上のオフセットまたは半径方向位置を使用することによって、このデータが半径方向空間にあることが示される。
【0098】
モード群空間への変換
たとえば、ＤＭＤ測定を、半径方向空間において、行列Ｆｘｔによって表すことができ、ここでｘはオフセットであり、Ｆｘｔは、オフセットｘでの、測定されたＤＭＤパルスデータの離散化された行列Ｆｘ（ｔ）である。Ｆｘｔは、各半径方向オフセットに対する行と測定された個別の各時点に対する列とを有する行列である。同じデータを、行列ｈｇｔによって、モード群空間において表すことができ、ここでｇはモード群であり、ｈｇｔは、モード群ｇに対するデータの離散化された行列ｈｇ（ｔ）である。ｈｇｔは、各モード群に対する行と測定された個別の各時点に対する列とを有する行列である。
たとえば、ＤＭＤ測定を、半径方向空間において、行列Ｆｘｔによって表すことができ、ここでｘはオフセットであり、Ｆｘｔは、オフセットｘでの、測定されたＤＭＤパルスデータの離散化された行列Ｆｘ（ｔ）である。Ｆｘｔは、各半径方向オフセットに対する行と測定された個別の各時点に対する列とを有する行列である。同じデータを、行列ｈｇｔによって、モード群空間において表すことができ、ここでｇはモード群であり、ｈｇｔは、モード群ｇに対するデータの離散化された行列ｈｇ（ｔ）である。ｈｇｔは、各モード群に対する行と測定された個別の各時点に対する列とを有する行列である。
【0099】
「変換」は、ある空間から別の空間内にデータをマッピングする方法である。各モード群の相対遅延ｈｇｔを、半径方向空間からモード群空間への変換によって、Ｆｘｔから得ることができる。同様に、Ｆｘｔを、モード群空間から半径方向空間への変換によって、ｈｇｔから得ることができる。たとえば、ｈｇｔ行列におけるデータを、「ｇ」モード群遅延関数すなわちｈｇ（ｔ）をＰｘｇ行列によって得られる重み付けと組み合わせることによって、モード群空間から半径方向空間（Ｆｘｔ行列におけるデータ）へと変換することができる：
【0100】
【数14】
【0101】
たとえば、Ｐｘｇ行列は、ＩＥＣ－６０７９３－１－４９のセクションＣ２に記載されているＰｒｇ行列と同じであるが、表記が異なる。これは、ＤＭＤオフセット「ｘ」に対する、モード群「ｇ」における相対出力を規定する行列である。発射ファイバからの入力ビームとファイバモードとの間の重複積分を使用して、これを数値的に計算することができる。
【0102】
ＤＭＤデータを測定する場合、上述の式において、測定されたデータの行列Ｆｘｔと理論的な行列Ｐｘｇとが既知である。行列ｈｇｔを、半径方向空間からモード群空間への変換によって推定することができ、この変換は、先行する段落で説明したモード群空間から半径方向空間への変換の「逆変換」である。
【0103】
ＤＭＤデータを半径方向空間からモード群空間へと変換する際に直面する１つの問題は、「スポットサイズ」作用である。これは、レーザー励起スポットの有限のサイズに起因して、複数のモード群が所与のオフセットｘで励起されることによる結果である。スポットサイズ作用を克服するために米国特許第６４００４５０号明細書において提案された１つの方法は、離散モード群遅延を推定するために、反復非線形最小二乗法を使用することである。しかし、この方法体系はコンピュータに負荷をかけ、生産用途には実用的ではない。
【0104】
線形拘束最小二乗法を使用することによって、我々がＱｇｘと称する、Ｐｘｇに対する逆行列を構築できることを見出した。Ｐｘｇを直接的に反転させることに基づいたＱｇｘは、データを半径方向空間からモード群空間に変換するために使用される場合に、不所望なノイズを引き起こす可能性がある。Ｐｘｇを数学的に平滑化することによってこの問題は解決され、同時に、依然として、使用可能なモード群空間データが結果として生じる。この平滑化は、時間ｔの値ごとに以下の式を最小化することによって実行される：
【0105】
【数15】
【0106】
式２における第１の項は式１を満たし、式２における第２の項は、ｈｇｔを、ｇの滑らかな関数にする。係数λ１は、この平滑性の要件が小さい制約であることを保証する。λ１は、個々の場合に応じて経験的に決定され、ｈｇｔに対する滑らかな解をもたらす最小のλ１が使用されるべきである。過度に大きいλ１の値を使用すると、平滑性が強調され過ぎて、情報が失われてしまう。過度に小さいλ１の値を使用すると、上述したように、不所望なノイズが生じてしまう。行に対するモード群と列に対する時間とを有する行列０ｇ’ｔの各項は、値ゼロを有している。Ｄｇ’ｇは正方行列であり、これは列および行に対するモード群を有しており、対角（ｇ＝ｇ’）上で－２の値を有しており、非対角（ｇ＝ｇ’±１）上で１の値を有している。χ２は、フィッティングエラーの尺度であり、すなわち、上述の式にｈｇｔがどの程度良好に適合しているかを示している。式２を、Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ：Ｔｈｅ Ａｒｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ（Ｐｒｅｓｓ等著，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９８６年）に記述されているように、特異値分解を使用した標準的な最小二乗技術によって解くことができる。その結果、元来のＰｘｇ行列を使用して計算されたｈｇｔに対して相対的に「滑らかな」ｈｇｔが得られる。
【0107】
式（２）は、特異値分解を用いた最小二乗法による解に適した線形拡大行列方程式に相当するように、その特定な形式で記述される：
【0108】
【数16】
【0109】
拡大ベクトルおよび拡大行列の頂部の「行」は、式（２）における第１の項であり、底部の「行」は第２の項である。行列Ｑｇｘは、この拡大行列の擬逆（最小二乗逆）行列である。
【0110】
Ｑｇｘは、行に対するモード群ｇと列に対するオフセットｘとを有する行列であり、Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ：Ｔｈｅ Ａｒｔ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ（Ｐｒｅｓｓ等著，Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９８６年）に記述されているように、標準的な行列分解技術を使用して得られる。得られたＱｇｘを、複数のファイバに使用することができる。
【0111】
次に、単純な行列乗算で関数ｈｇｔを生成するために、逆行列Ｑｇｘを使用することができる：
【0112】
【数17】
【0113】
ＭＭＦ（マルチモードファイバ）のコアによってサポートされるモード群が（たとえば）１８個ある場合、１８個のｈｇｔ関数が存在し、ｇ番目のモード群のモード群遅延τｇは、ｈｇｔが最大となるｔの値になるだろう。
【0114】
半径方向空間からモード群空間へのこの変換では、オフセットの関数としてのＤＭＤにおける総出力は
【0115】
【数18】
【0116】
になると仮定される。この総出力
【0117】
が、測定された総出力
【0118】
と一致しない場合に、モード群の相対的な減衰が、
【0119】
【数19】
【0120】
を解くために、第２の拘束最小二乗問題を用いて修正され、ここでＡｇは各モード群ｇに対する重み付け係数であり、Ｐｘｇは、Ｑｇｘを得るための反転前に、ＰｘｇＡｇによって置き換えられる。
【0121】
半径方向空間とモード群空間との両方におけるデータは波長に関連し、波長の変化に伴って変化する。特に指定のない限り、データセットの波長は、データがモード群空間に変換された場合でも、データが測定された波長である。したがって、モード群データは、第２の波長での帯域幅性能を予測するために使用されているにもかかわらず、第１の波長との自身の関連を依然として保持している。
【0122】
特に指定のない限り、モード群空間における相対遅延は、モード群２～１５の平均遅延に対して計算された。
【0123】
図６は、モード群空間におけるＤＭＤデータの例を示している。Ｙ軸上でモード群（ＭＧ）を使用することによって、データがモード群空間にあることが示されている。
【0124】
第１の波長で実行されたＤＭＤ測定に基づいて、第２の波長でのファイバの性能を予測するための偶数次多項式の使用
ＭＭＦにおけるモード遅延は、正規化半径の偶数乗に関連する（式３）：
ＭＭＦにおけるモード遅延は、正規化半径の偶数乗に関連する（式３）：
【0125】
【数20】
【0126】
ここでｒは半径であり、ａは半径に対する正規化因子であり、νは指数変数であり、τは位置ｒでのモード遅延である（Ｋ．Ｐｅｔｅｒｍａｎｎ著「Ｓｉｍｐｌｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｌａｙ ｉｎ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｐｒｏｆｉｌｅ」（Ｅｌｅｃ．Ｌｅｔｔ．第１４巻、７９３～７９４頁（１９７８年１１月２３日））を参照）。
【0127】
いくつかの態様では、式３の比較的低い累乗が優勢である。指数変数νを２または３で打ち切ることによって、失われる有用な情報はごく僅かである。
【0128】
２でのνの打ち切り
したがって、たとえば、νが２で打ち切られ、ν＝０、１および２に対する項が書き出される場合、式３を式４
したがって、たとえば、νが２で打ち切られ、ν＝０、１および２に対する項が書き出される場合、式３を式４
【0129】
【数21】
【0130】
として書き直すことができる。
【0131】
νが２で打ち切られる場合、正規化半径の偶数乗へのτのこの依存性を、各半径方向範囲に対する異なる係数ｃνで、半径方向位置を３つの離散的な半径方向範囲に分割することによって、最良にモデル化できることが分かった。これらの範囲を、指数変数ｋによって表すことができ、ここでｋ＝１…Ｋであり、かつＫ＝２または３である。換言すれば、この指数付けを、式３（または式４）の形態を有するが、異なる半径方向範囲に対して異なる係数ｃνを有する２つまたは３つの多項式を連結するために使用することができる。このような指数付けによって、式４を、式５
【0132】
【数22】
【0133】
として書き直すことができる。
【0134】
観察に基づいて、半径方向空間を３つの領域、ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋに分割するために、指数変数ｋを使用することが望ましく、ここでｒ１，ｋは領域ｋの下限であり、ｒ２，ｋは上限である。具体的には、以下の領域を使用することが望ましい。
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝１５μｍ；
ｋ＝３：ｒ１，３＝１５μｍ；ｒ２，３＝２５＋μｍ
２５＋における＋表記は、範囲のこの上限が、ｋ＝１およびｋ＝２に対しては除外されているにもかかわらず、ｋ＝３に対しては、２５μｍでの点が半径方向範囲の一部であることを示している。
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝１５μｍ；
ｋ＝３：ｒ１，３＝１５μｍ；ｒ２，３＝２５＋μｍ
２５＋における＋表記は、範囲のこの上限が、ｋ＝１およびｋ＝２に対しては除外されているにもかかわらず、ｋ＝３に対しては、２５μｍでの点が半径方向範囲の一部であることを示している。
【0135】
３でのνの打ち切り
３でνを打ち切ることによって、式３の形式を有する多項式の基準データへのフィッティングにおいて、追加の柔軟性が提供される。観察に基づいて、この追加の柔軟性は、Ｋ＝３ではなく、Ｋ＝２の場合に良好な適合を可能にする。
３でνを打ち切ることによって、式３の形式を有する多項式の基準データへのフィッティングにおいて、追加の柔軟性が提供される。観察に基づいて、この追加の柔軟性は、Ｋ＝３ではなく、Ｋ＝２の場合に良好な適合を可能にする。
【0136】
νが３で打ち切られ、ν＝０、１、２および３に対する項が書き出される場合、式３を式６
【0137】
【数23】
【0138】
として書き直すことができる。
【0139】
νが３で打ち切られる場合、正規化半径の偶数乗へのτのこの依存性を、各半径方向範囲に対する異なる係数ｃνで、半径方向位置を２つの離散的な半径方向範囲に分割することによって、最良にモデル化できることが分かった。これらの範囲を、指数変数ｋによって表すことができ、ここでｋ＝１…Ｋであり、かつＫ＝２である。換言すれば、この指数付けを、式３（または式６）の形態を有するが、異なる半径方向範囲に対して異なる係数ｃνを有する２つの多項式を連結するために使用することができる。このような指数付けによって、式６を、式７
【0140】
【数24】
【0141】
として書き直すことができる。
【0142】
観察に基づいて、半径方向空間を３つの領域、ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋに分割するために、指数変数ｋを使用することが望ましく、ここでｒ１，ｋは領域ｋの下限であり、ｒ２，ｋは上限である。具体的には、以下の領域を使用することが望ましい。
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝２５＋μｍ
２５＋における＋表記は、範囲のこの上限が、ｋ＝１に対しては除外されているにもかかわらず、ｋ＝２に対しては、２５μｍでの点が半径方向範囲の一部であることを示している。
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝２５＋μｍ
２５＋における＋表記は、範囲のこの上限が、ｋ＝１に対しては除外されているにもかかわらず、ｋ＝２に対しては、２５μｍでの点が半径方向範囲の一部であることを示している。
【0143】
半径の偶数次累乗への遅延の依存性は、測定された多くの「プレミアム」ワイドバンドファイバの挙動から明らかである。理論によって限定されるものではないが、異なる放物線応答は（１）の結果であると考えられ、ＬＯＭ（低次モード）が負の相対遅延を有し、この負の相対遅延は、結果的に８５０ｎｍでの帯域幅ピークをもたらす値に比べて、コアの屈折率プロファイルの僅かに低い（～０．０２）アルファ値の結果として、単調に減少する。８５０ｎｍでの高帯域幅に対するアルファ値は約２．１２であり、これに対して、ＯＭ５に対する最適なアルファ値は約２．０９～２．１１であり、これが、帯域幅ピークを８６５～８８０ｎｍの範囲にシフトさせることが観察された。
【0144】
理論によって限定されるものではないが、約１５μｍを超える半径に対する基準遅延曲線における第３の放物線領域の平坦化または少し上向きの凹部は、最適な屈折率プロファイルが、アルファエラーを部分的に補償するメカニズムを含んでいることを示している。そうでなければ、アルファエラーは、ＨＯＭ（高次モード）の遅延を過度に負の値にするだろう。ＨＯＭを減速させるために利用可能なこのメカニズムは、曲げに対する非感受性を得るために必要なトレンチである。このトレンチをコアの方へ僅かに近づけることによって（たとえば、１．６μｍ～１．５μｍ）、またはこのトレンチを深くすることによって（たとえば、－０．４５％Δ対－０．４０％Δ）、高次モードの電界が圧縮され、これによって高次モードの電界の速度が低下し、傾斜が付けられた指数コアの低い方のアルファ値が部分的に補償される。
【0145】
本明細書の例におけるｋ＝１に対応する、ｒ＝０μｍ～７μｍの半径方向範囲は、ＬＰ０１およびＬＰ１１モードが伝搬する領域を含んでいる。この半径方向範囲における相対遅延の変動は、多くの場合、光ファイバの中心線領域における不均一性に起因しており、アルファ値が、第１の波長での最大帯域幅を生じさせる値よりも低いまたは高い場合に、異モード遅延の曲率と相関しない。多数のＯＭ５ファイバのＤＭＤデータの分析は、ｒ＝０μｍ～７μｍの半径方向範囲における相対遅延が、有利には、－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、－０．０２ｎｓ／ｋｍと０．２ｎｓ／ｋｍとを含む値に制約されていることを示す。
【0146】
ｋ＝１、２および３に対応する遅延領域の二分法は、遅延が半径方向空間からモード群空間へ変換される場合に、より明らかになる。図４は、ＯＭ５ファイバ、特に実施例Ｃのファイバのモード群遅延データの例を示している。図４は、可能性のあるワイドバンドファイバを選択するために使用され得るマスクアルゴリズムも示している。プロット２１０にプロットされた半径方向空間遅延に対応するモード群遅延が、図４にプロットされている。低次モード群の遅延は、モード群数の増加に伴って徐々に減少し、モード群２～５の遅延はマスクにおいて良好にセンタリングされており、これは０ｐｓ／ｍ～０．０６ｐｓ／ｍの範囲にわたる。モード群９とモード群１０との間には～－０．０４ｐｓ／ｍのステップがあり、これは、０．４（ｒ／ａ）２の上の図２の平均基準曲線の領域への移行に一致する。ＨＯＭ遅延は、ワイドバンドファイバ候補の選択に使用され得る、第２の、０ｐｓ／ｍ～－０．０５ｐｓ／ｍのマスクにおいてセンタリングされている。ＬＯＭおよびＨＯＭの両方の領域におけるモード群遅延の平坦性は、モードカップリングの結果である可能性があり、これは、負のアルファエラーに基づいて予想されるように、モード群遅延が単調に減少するのを防ぐ。コアを取り囲んでいるクラッドにトレンチを追加することによって、対称性が破壊され、ＨＯＭに摂動が生じ、その結果、それらは互いに結合され、ＬＯＭから分離される。
【0147】
式３の形式を有する式（たとえば、式３～式７）は、ファイバの挙動をモデル化するために使用され得る、他の同様のものに勝る基本的な利点を有しており、この利点は、式３が、ファイバの挙動の基礎となる物理的特性に基づいているということである。したがって式３は、基礎となる物理的特性に一致しない方式でファイバの挙動をモデリングすることによって生じるノイズのために、情報を失うことはない。
【0148】
多くのケースにおいて、望ましいファイバ（「基準ファイバ」）の例が、このようなファイバからのＤＭＤデータと同様に利用可能である。式３の形式を有する式は、このようなＤＭＤデータに適合して、基準曲線を生成することができる。理想的には、複数の望ましい基準ファイバからのＤＭＤデータの平均が、基準曲線の生成のために使用される。その後、他のファイバからのＤＭＤデータが、基準曲線と比較されてよい。基準曲線に近く一致するＤＭＤデータを有するファイバは、望ましい基準ファイバと同様の特性を有することが予想される。たとえば、９５３ｎｍでのＯＭ５基準を満たしている基準ファイバからの８５０ｎｍでのＤＭＤデータを用いて基準曲線を構成した場合、この基準曲線に類似する８５０ｎｍでのＤＭＤデータを有する他のファイバは、ＯＭ５基準も満たす可能性が高いと予想される。
【0149】
他のファイバが９５３ｎｍでのＯＭ５基準を満たす、この高い可能性を、９５３ｎｍで、これらの他のファイバに対してＤＭＤデータを実際に測定することなく判定することができる。したがって、これらの他のファイバのうちのどれがＯＭ５基準を満たしているかの判定を試みる際に、８５０ｎｍで測定されたＤＭＤデータを使用してファイバをスクリーニングするために、この基準曲線が使用されてよい。このスクリーニングを通過しないファイバは、ＯＭ５基準を満たす可能性がなく、それに応じてビニングされてよい。このスクリーニングを通過するファイバに、このファイバがＯＭ５規格を満たしていることを確認するために、９５３ｎｍでＤＭＤ測定が実行されてよく、そのような規格を満たす可能性は、スクリーニングが実行されなかった場合よりも格段に高くなる。
【0150】
ファイバが、基準曲線に「類似」した、測定されたＤＭＤデータを有しているか否かを、任意の適切な方法を使用して判定することができる。そのような方法の１つは、式８においてχ２を計算することである：
【0151】
【数25】
【0152】
ここでχ２は、測定されたデータが基準曲線にどれだけ近いかを示す尺度である。ｗｋは、異なる半径方向範囲に対応する異なる連結多項式に異なる重みを割り当てるために使用できる重み付け係数である。τ（ｒ）ｍｅａｓは、評価されるファイバに対する測定されたＤＭＤデータである。τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは基準曲線である。χ２が所定の値を下回る場合、第１の波長で測定された異モード遅延データ（τ（ｒ）ｍｅａｓ）の半径方向依存性は、所定の基準関数（τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋ）の所定の許容範囲内にある。
【0153】
ＤＭＤデータは、離散的な半径方向点で測定される。ファイバの中心からコア半径までを１μｍの増分で測定することが有利である。しかし、時間を節約するために、測定が、中心から１μｍで始まって、２μｍの増分で行われてよい。より一般的に、測定が、任意の点セットまたは任意の間隔で行われてよい。式８は、１μｍごとに行われる測定に対するものである。たとえば、式９
【0154】
【数26】
【0155】
を使用して、測定点の間に２μｍ間隔を伴うＤＭＤデータを評価することができる。表記「ｓｔｅｐ２」は、シグマ記号のデフォルトであり、ｒが、１の歩幅の代わりに、２の歩幅で増加することを意味している。
【0156】
重み付け係数ｗｋは、ファイバが基準ファイバに類似しているか否かを評価する際に、異なる半径方向範囲に異なる重みを割り当てるために使用されてよい。たとえば、本明細書のいくつかの例において、ｋ＝１に対応する、ｒ＝０μｍ～７μｍの半径方向範囲は、ＬＰ０１およびＬＰ１１モードが伝搬する領域を含んでいる。これらのモードの相対遅延は、高いモード帯域幅を有するファイバにおいて制約されているが、この領域におけるモード遅延の低い相関は、式９においてχ２を評価する際に、ｋ＝１領域に、低い、またはゼロの重みを与えることが望ましい可能性があることを意味する。たとえば、ｗ１＝０およびｗ２＝ｗ３＝１を設定することによって、これを実現することができる。
【0157】
ファイバの選択
図１は、ファイバを選択する方法のためのフローチャート１００を示している。ステップ１１０において、第１の波長でのＤＭＤデータを得るためにファイバが測定される。ステップ１２０において、このファイバが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第１の波長での第１の基準セットを満たす場合、この方法はステップ１３０に進む。このファイバが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第１の波長での第１の基準セットを満たさない場合、このファイバは選択されない（ステップ１９０）。ステップ１３０において、ＤＭＤデータが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たす場合、この方法はステップ１４０に進む。すなわち、ＤＭＤデータが、所定の関数の所定の許容範囲内にあるかどうかである。この所定の関数は、式３の形式、たとえば、式３から式７の形式を有する偶数次多項式である。ＤＭＤデータが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たさない場合、このファイバは選択されない（ステップ１９０）。ステップ１４０において、第２の波長でＤＭＤデータが測定される。ステップ１５０において、このファイバが、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たす場合、このファイバが選択される（ステップ１６０）。このファイバが、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たさない場合、このファイバは選択されない（ステップ１９０）。
図１は、ファイバを選択する方法のためのフローチャート１００を示している。ステップ１１０において、第１の波長でのＤＭＤデータを得るためにファイバが測定される。ステップ１２０において、このファイバが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第１の波長での第１の基準セットを満たす場合、この方法はステップ１３０に進む。このファイバが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第１の波長での第１の基準セットを満たさない場合、このファイバは選択されない（ステップ１９０）。ステップ１３０において、ＤＭＤデータが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たす場合、この方法はステップ１４０に進む。すなわち、ＤＭＤデータが、所定の関数の所定の許容範囲内にあるかどうかである。この所定の関数は、式３の形式、たとえば、式３から式７の形式を有する偶数次多項式である。ＤＭＤデータが、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たさない場合、このファイバは選択されない（ステップ１９０）。ステップ１４０において、第２の波長でＤＭＤデータが測定される。ステップ１５０において、このファイバが、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たす場合、このファイバが選択される（ステップ１６０）。このファイバが、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たさない場合、このファイバは選択されない（ステップ１９０）。
【0158】
図１は、ＤＭＤデータが所定の関数の所定の許容範囲内にあるか否かを評価すること（ステップ１３０）がファイバ選択を支援するために使用可能な１つの態様を示している典型的なフローチャートにすぎない。そのような評価（ステップ１３０）が、異なる順序を有する図１のステップとともに使用される他の態様が使用されてよい、かつ／または図１のすべてのステップよりも少ないステップが使用される他の態様が使用されてよい、かつ／または図１のステップ１３０が図１に示されたもの以外のステップおよび測定と組み合わせられる他の態様が使用されてよい。他の態様が実行される場合、ステップ１４０およびステップ１５０の前に、またはステップ１４０およびステップ１５０の代わりに、図１のステップ１３０を実行することが望ましい。なぜなら、ファイバが、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第２の基準セットを満たす可能性があるか否かを予測するために、ステップ１３０が、第１の波長で測定されたＤＭＤデータを使用するからである。したがって、単に、第３の基準セットを通過する可能性があるファイバに対してのみ、そのようなデータを測定して、間引くことによって第２の波長でのＤＭＤデータの測定を低減するために、ステップ１３０を使用することができる。
【0159】
１つの典型的な態様は、図１に示したものと類似するが、ステップ１２０とステップ１３０の順序が逆になる。
【0160】
１つの典型的な態様は、図１に示されたものと類似するが、ステップ１２０が含まれない。この態様は、たとえば、次のような場合に有用であり得る。すなわち、ＤＭＤデータが、ファイバの性能にとって興味の対象ではない波長に対して利用可能であるが、ＤＭＤデータが、このファイバが他の波長で良好に性能を発揮するか否かを予測するのには依然として有用であるような場合である。
【0161】
第１の波長は、マルチモード光ファイバに対してＤＭＤデータを得ることができる任意の波長であってよい。たとえば、第１の波長は８５０ｎｍ（または８４７ｎｍ～８５３ｎｍ）であってよく、これは、多くのファイバ製造業者が、ＯＭ４規格を満たしていることに基づいてファイバを認定するためにファイバのＤＭＤデータを測定する波長である。しかし、他の任意の適切な波長を使用することができる。
【0162】
本明細書で使用される場合、単一「波長」との言及は、この単一波長の周囲の波長範囲を含んでおり、この波長範囲は、通常、この波長および関連するレーザー光源での規格ベースのＤＭＤ測定と関連する波長における許容可能な偏差を構成する。たとえば、８５０ｎｍおよび９５３ｎｍで実行されるＤＭＤ測定の場合、関連する規格によって、測定が実行される波長における３ｎｍの偏差が許容される。したがって、８５０ｎｍ「での」測定が、８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲の波長を有するレーザーを使用して実行されてよい。同様に、９５３ｎｍでの測定が、９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲の波長を有するレーザーを使用して実行されてよい。終点はこれらの範囲に含まれている。同様に、厳密な値８５０ｎｍおよび９５３ｎｍとの他の言及は、関連するＯＭ４規格およびＯＭ５規格によって許容されるように、＋／－３ｎｍの周囲範囲を含んでいる。
【0163】
第１の波長での最小帯域幅
ステップ１２０において、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第１の選択基準を満たしていることに基づいて、マルチモードファイバが選択される。ＯＭ４ファイバの工業規格である２つの典型的な「第１の基準」が存在する。
ステップ１２０において、第１の波長で測定されたＤＭＤデータに基づいて第１の選択基準を満たしていることに基づいて、マルチモードファイバが選択される。ＯＭ４ファイバの工業規格である２つの典型的な「第１の基準」が存在する。
【0164】
いくつかの実施形態において、第１の基準は、８５０ｎｍで測定されたＤＭＤデータへの１つ以上のマスクの適用である。ＤＭＤデータは、ＩＥＣ ６０７９３－１－４９：Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒｓ，第１部：Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｔｅｓｔ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ，第４９章：Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｌａｙにおいて指定されている１つ以上のマスクと比較される。いずれかのマスクの要件をデータが満たす場合、このファイバは、８５０ｎｍでのレーザー入力に対する、ＯＭ４規格において指定された最小実効モード帯域幅要件を満たすだろう。これは、８５０ｎｍでの４７００ＭＨｚ・ｋｍである。
【0165】
いくつかの実施形態において、第１の基準は、ＤＭＤデータからのｍｉｎＥＭＢｃ１の計算である。この計算のために、ＩＥＣ ６０７９３－１－４９は、１０個の異なるレーザー入力状態に対応するＤＭＤトレースの１０個の異なる重み付けを指定する。これらの１０個の重み付けは、８５０ｎｍのＶＣＳＥＬ源を供給する異なるソース製造業者によって供給された広範囲の出力分布および強度分布に対応する、広範囲の実際の入力状態をカバーするように、この規格において選択されている。これらの重み付けに基づいて、１０個の異なるレーザー入力状態それぞれに対してＥＭＢｃ１が計算される。これら１０個のＥＭＢｃ１の最も低い値が、ｍｉｎＥＭＢｃ１である。次いで、ｍｉｎＥＭＢｃの値をＩＥＣ規格において設定された値と比較する際に使用される１．１３の係数を考慮した後に、ｍｉｎＥＭＢｃ１が、ＩＥＣ規格によって要求される最小ＥＭＢと比較される。これはＯＭ４ファイバの場合には８５０ｎｍでの４１６０ＭＨｚ・ｋｍである。
【0166】
ファイバが、全モード励振に対して、ＯＭ４要件を満たしているか否かを判定するために、ＤＭＤデータが使用されてもよい。全モード励振とは、歴史的に、ＯＭ４ファイバで使用されてきた特定のタイプのＬＥＤに典型的な入力光状態を指し、ここでは、光源は典型的に、マルチモードファイバのすべてのモードに均一に光を発射する。光源としてのＬＥＤのこのような使用は、現在、レーザー光源が好まれているため、減少している。しかし、伝統的なシステムはＬＥＤ光源を使用することがあり、ＯＭ４規格は、全モード励振で使用するための最小帯域幅要件を含んでいる。たとえば、第１の波長、たとえばＯＭ４ファイバの場合には８５０ｎｍで測定されたＤＭＤデータが、第１の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ１）を計算するために使用されてよい。ＯＭ４ファイバの場合、第１の基準セットは、ＯＦＬｃ１が３５００ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる。
【0167】
本明細書に開示された方法は、ＯＭ４ファイバの場合に８５０ｎｍで測定されたＤＭＤデータを、他の波長でのそのようなファイバの性能を予測するために使用することよりも、より一般的に使用され得る。より一般的に、この方法は、第１の波長でのＤＭＤデータが、所定の関数の所定の許容範囲内にあるか否かについて評価される任意の選択方法に適用されてよい。この所定の関数は、式３、たとえば式３～７のような偶数次多項式であることが望ましい。
【0168】
第２の波長でのファイバの性能を予測するための偶数次多項式の使用
ステップ１３０において、マルチモードファイバは、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて選択される。しかし、ステップ１４０において、要件は、入力として、第１の波長で測定されたＤＭＤデータを使用する。この要件は、第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいている。第２の基準は、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性が、形式
ステップ１３０において、マルチモードファイバは、第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて選択される。しかし、ステップ１４０において、要件は、入力として、第１の波長で測定されたＤＭＤデータを使用する。この要件は、第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいている。第２の基準は、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性が、形式
【0169】
【数27】
【0170】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にあるか否かである。測定されたデータが、所定の基準関数の「所定の許容範囲内」にあるか否かを、多くの方法で判定することができる。そのような２つの方法は、実施例に記載されているように、望ましいことが判明している基準ファイバの測定から得られた係数ｃ０，ｋ、ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋに対する所定の値を必要とする。
【0171】
このような所定の係数を使用する第１の方法は、式８および式９または同様の式からχ２の値を求めることである。τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋを定量化するために、所定の係数が使用される。次いで、この式が、χ２を計算するために評価されたファイバに対する、測定されたＤＭＤデータに適用されてよい。χ２が所定の閾値を下回る場合、ファイバは選択基準を満たす。この方法は、本明細書において、７μｍ～１５μｍの半径方向範囲および１５μｍ～２５μｍの半径方向範囲（２次多項式を使用して、Ｋ＝３である評価の場合）および７μｍ～２５μｍの半径方向範囲（３次多項式を使用して、Ｋ＝２である評価の場合）に適用されるが、より広い適用性を有していてよい。
【0172】
そのような所定の係数を使用する第２の方法は、評価されるファイバからの測定されたＤＭＤデータを、式３、たとえば式５または式７の形式を有する関数に適合させることである。最小二乗適合が有利である。このような適合から得られた係数は、次いで、望ましいことが判明しているファイバの測定から得られた係数ｃ０，ｋ、ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋに対する所定の範囲と比較されてよい。評価されたファイバからの測定されたＤＭＤデータのこの適合から得られた係数が、所定の範囲内にある場合、ファイバは、選択基準を満たしている。この方法は、本明細書において１μｍ～７μｍの半径方向範囲に適用されるが、より広い適用性を有していてよい。
【0173】
特定のファイバを評価する際に、先行する段落で説明した２つの評価方法を組み合わせることができる。たとえば、第１の方法は、７μｍ～１５μｍおよび１５μｍ～２５μｍの半径方向範囲（２次多項式を使用して、Ｋ＝３である評価の場合）または７μｍ～２５μｍの半径方向範囲（３次多項式を使用して、Ｋ＝２である評価の場合）を評価するために使用されてよい。第２の方法は、１μｍ～７μｍの半径方向範囲を評価するために使用されてよい。この例では、選択基準は、７μｍ～２５＋μｍの半径方向範囲における第１の評価方法の基準と、１μｍ～７＋μｍの半径方向範囲における第２の評価方法の基準との双方を満たすことを必要とするだろう。
【0174】
第２の波長での最小帯域幅
ステップ１４０において、ファイバのＤＭＤデータが第２の波長で測定される。ステップ１５０において、マルチモードファイバが、第２の基準セットに基づいて第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて選択され、第２の基準セットは、第２の波長で測定されたＤＭＤデータを入力として使用する第２の基準を含んでいる。
ステップ１４０において、ファイバのＤＭＤデータが第２の波長で測定される。ステップ１５０において、マルチモードファイバが、第２の基準セットに基づいて第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて選択され、第２の基準セットは、第２の波長で測定されたＤＭＤデータを入力として使用する第２の基準を含んでいる。
【0175】
第２の波長でのＤＭＤ測定
いくつかの実施形態において、第２の波長での帯域幅要件を満たす可能性があるとして選択されたファイバは、このファイバが実際にこれらの要件を満たしていることを確認するために、第２の波長でのレーザー入力を使用して実行されるＤＭＤ測定の対象である。この確認には、第３の基準セットが適用されてよい。第３の基準セットは、第２の波長で測定されたマルチモードファイバに対する測定された異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第３の基準を含んでいる。
いくつかの実施形態において、第２の波長での帯域幅要件を満たす可能性があるとして選択されたファイバは、このファイバが実際にこれらの要件を満たしていることを確認するために、第２の波長でのレーザー入力を使用して実行されるＤＭＤ測定の対象である。この確認には、第３の基準セットが適用されてよい。第３の基準セットは、第２の波長で測定されたマルチモードファイバに対する測定された異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第３の基準を含んでいる。
【0176】
第３の基準セットは、第２の波長での測定に基づいており、第２の波長でのファイバの性能を定量化するために使用される。第３の基準セットは第１の基準セットと類似しており、これは、特定の波長、すなわち第１の波長での測定を使用して、その波長での性能を定量化する。したがって、第３の基準セットは、第１の基準セットと実質的に類似していてよいが、異なる波長にあり、かつ異なる固有のパラメータを有している可能性がある。
【0177】
たとえば、第３の基準セットは、第２の波長で測定されたＤＭＤデータから第２の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ２）を計算することに基づいて、基準を含んでいてよい。第３の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ２が第２の閾値以上であるという要件を含んでいる。第１の基準セットと同様に、ｍｉｎＥＭＢｃ２は規格に基づいていてよく、たとえばＯＭ５ファイバの場合には、９５３ｎｍでのｍｉｎＥＭＢｃ２に対するＩＳＯ／ＩＥＣ規格に基づいていてよい。
【0178】
また、たとえば、第３の基準セットは、第２の波長で測定されたＤＭＤデータに第３のマスクを適用することに基づいて、基準を含んでいてよい。第３の基準は、第２の波長で測定されたＤＭＤデータが第３のマスクのパラメータを通過するという要件を含んでいる。第１の基準セットと同様に、マスクは規格に基づいていてよく、たとえば９５３ｎｍでのＯＭ５ファイバの場合には、ＩＥＣ６０７９３－１－４９によって規定される標準的なマスクであってよい。
【0179】
ファイバ帯域幅の性能に対するＯＭ４規格ベースおよびＯＭ５規格ベースの基準は、その波長での性能を定量化するために、特定の波長で測定されたデータに、計算および／またはマスクを適用することに基づいている。これらの規格は、データが測定された波長とは異なる波長での性能を定量化する方法を提供しない。
【0180】
第１の波長について説明したものと同様の様式で、第２の波長で測定されたＤＭＤデータが、ファイバが第２の波長での全モード励振に対する要件、たとえば９５３ｎｍでの全モード励振に対するＯＭ５要件を満たしているか否かを判定するために使用されてもよい。たとえば、第２の波長、たとえばＯＭ５ファイバの場合には９５３ｎｍで測定されたＤＭＤデータが、第２の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ２）を計算するために使用されてよい。ＯＭ５ファイバの場合には、基準は、ＯＦＬｃ２が９５３ｎｍで１８５０ＭＨｚ・ｋｍ以上であることである。
【0181】
たとえば、図１に示された方法を適用することによって、ファイバ製造業者は、９５３ｎｍでの測定に先立って、ＯＭ５規格を満たす可能性のないＯＭ４ファイバを考慮から除外することによって、ＯＭ５ファイバを認定するために９５３ｎｍで実行される測定の回数を減らすことができる。そのような選択方法によって、ファイバ製造業者は、たとえば、８５０ｎｍで測定された、格納されたＤＭＤデータに基づいて、カスタマイズされた顧客要件を満たす可能性のあるファイバを選択し、そのファイバを顧客要件に照らして測定することもできるだろう。
【0182】
ＯＭ４ファイバおよびＯＭ５ファイバ
非限定的な例では、ＯＭ４規格を満たすことに基づいてファイバを認定するために使用されるＤＭＤ測定に基づいて、ＯＭ５規格を満たす可能性の高いファイバを選択することが望まれる。この例では、第１の波長は８５０ｎｍであり、第２の波長は９５３ｎｍである。ＯＭ４規格を満たしているファイバは、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定、工業規格のマスクおよび／またはｍｉｎＥＭＢｃ１の計算に基づいて、より広いファイバセットから選択されてよい。次いで、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定が、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性が、式３、たとえば式３から式７の形式を有する、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にあるか否かを判定するために使用されてよい。
非限定的な例では、ＯＭ４規格を満たすことに基づいてファイバを認定するために使用されるＤＭＤ測定に基づいて、ＯＭ５規格を満たす可能性の高いファイバを選択することが望まれる。この例では、第１の波長は８５０ｎｍであり、第２の波長は９５３ｎｍである。ＯＭ４規格を満たしているファイバは、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定、工業規格のマスクおよび／またはｍｉｎＥＭＢｃ１の計算に基づいて、より広いファイバセットから選択されてよい。次いで、８５０ｎｍで実行されたＤＭＤ測定が、第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性が、式３、たとえば式３から式７の形式を有する、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にあるか否かを判定するために使用されてよい。
【0183】
ＯＭ５ファイバの選択における第３の基準は、たとえば、第２の波長で実行されるＤＭＤ測定に適用されるマスクの使用、または第２の波長で実行されるＤＭＤ測定からのｍｉｎＥＭＢｃ２の計算であってよい。第２の波長でのＤＭＤデータの測定は、第２の基準を満たすファイバに対してのみ実行されてよく、これによって、ＯＭ５と認定される可能性がないファイバ、すなわち第２の基準を満たさなかったファイバを測定するために費やされるリソースが削減される。
【0184】
任意選択的な付加的な基準
いくつかの実施形態において、「サブセット」言語が、選択プロセスの結果を記述するために使用される。これらの実施形態では、第１のサブセットは、複数のマルチモードファイバのサブセットであり、これは、第１のサブセットが複数のファイバのすべてまたは一部のみを含んでいることを意味している。同様に、第２のサブセットは、第１のサブセットのサブセットであり、これは、第２のサブセットが、第１のサブセット内のファイバのすべてまたは一部のみを含んでいることを意味している。第３のサブセットは、第２のサブセットのサブセットである。これは、第３のサブセットが第２のサブセット内のファイバのすべてまたは一部のみを含んでいることを意味している。
いくつかの実施形態において、「サブセット」言語が、選択プロセスの結果を記述するために使用される。これらの実施形態では、第１のサブセットは、複数のマルチモードファイバのサブセットであり、これは、第１のサブセットが複数のファイバのすべてまたは一部のみを含んでいることを意味している。同様に、第２のサブセットは、第１のサブセットのサブセットであり、これは、第２のサブセットが、第１のサブセット内のファイバのすべてまたは一部のみを含んでいることを意味している。第３のサブセットは、第２のサブセットのサブセットである。これは、第３のサブセットが第２のサブセット内のファイバのすべてまたは一部のみを含んでいることを意味している。
【0185】
システム
いくつかの実施形態において、システムは、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件と、第１の波長よりも長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件とを満たしているマルチモードファイバを選択するためのコンポーネントを含んでいる。このシステムは、
・第１の波長でマルチモードファイバの異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するように構成されている測定装置を含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
・マルチモードファイバが、第１の波長で、マルチモードファイバのＤＭＤデータに適用される第１のマスクを通過する場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第１の選択デバイスを含んでおり、
・第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性またはモード群数依存性が、式３、たとえば式３～７の形式を有する、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第２の選択デバイスを含んでいる。
いくつかの実施形態において、システムは、第１の波長での第１の最小帯域幅の要件と、第１の波長よりも長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件とを満たしているマルチモードファイバを選択するためのコンポーネントを含んでいる。このシステムは、
・第１の波長でマルチモードファイバの異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するように構成されている測定装置を含んでおり、ＤＭＤデータは、第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
・マルチモードファイバが、第１の波長で、マルチモードファイバのＤＭＤデータに適用される第１のマスクを通過する場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第１の選択デバイスを含んでおり、
・第１の波長で測定された異モード遅延データの半径方向依存性またはモード群数依存性が、式３、たとえば式３～７の形式を有する、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある場合に、このマルチモードファイバを選択するように構成されている第２の選択デバイスを含んでいる。
【0186】
プロセッサデバイス、第１の選択デバイスおよび第２の選択デバイスは同じデバイスであっても、異なる入れ替えの異なるデバイスであってもよい。たとえば、単一のコンピュータが、ＤＭＤデータを変換し、ファイバを選択するように特有に構成されていてよい。または、第１のコンピュータが第１の選択デバイスとして構成されていてよく、第２のコンピュータがプロセッサデバイスおよび第２の選択デバイスとして構成されていてよい。他の入れ替えが可能である。
【0187】
遅延をモード群空間に変換することの利点の１つは、この方法が、波長によるモード群の数の変化を明示的に組み込んでいることである。たとえば、名目上、８５０ｎｍでは１８個のモード群が存在するが、９５３ｎｍでは僅か１６個のモード群しか存在しない。８５０ｎｍでの半径方向遅延のみに基づくアルゴリズムは、１７番目および１８番目のモード群の影響を、高次モード遅延から容易にデコンボリューションすることができず、デコンボリューションは本質的に、８５３ｎｍでの実効モード帯域幅の正確な計算または推定を得ることである。本明細書で使用される場合、「デコンボリューション」は、測定されたＤＭＤパルスデータ等のパルスデータから時間遅延を選択するためのアルゴリズムまたはプロセスを指す。第２の利点は、マスクが、ＬＰ０１モードの挙動、低次モード群（２～５を含む）の挙動および高次モード群（１２～１５を含む）の挙動を明確に描写することである。低次モード群と高次モード群との間には多くの場合、遅延「ステップ」が存在し、低次モード群と高次モード群とに対しては、異なるマスクがこの遅延構造に適応することが観察された。
【実施例】
【0188】
実施例Ａ
ＯＭ５規格を満たしている１２本のプレミアムワイドバンドファイバが選択された。８５０ｎｍおよび９５３ｎｍの両方で、これらのファイバ上で、ＤＭＤ測定が実行された。これらのファイバは、ＯＭ５規格を満たしていることが検証された。これらの１２本のファイバは、ＯＭ５仕様を大幅に上回るｍｉｎＥＭＢｃ値を有しており、これらのファイバは、通常のＯＭ５ファイバに比べて「プレミアム」である。
ＯＭ５規格を満たしている１２本のプレミアムワイドバンドファイバが選択された。８５０ｎｍおよび９５３ｎｍの両方で、これらのファイバ上で、ＤＭＤ測定が実行された。これらのファイバは、ＯＭ５規格を満たしていることが検証された。これらの１２本のファイバは、ＯＭ５仕様を大幅に上回るｍｉｎＥＭＢｃ値を有しており、これらのファイバは、通常のＯＭ５ファイバに比べて「プレミアム」である。
【0189】
ＤＭＤ測定が、１μｍ～２５μｍの半径方向位置において、測定間に２μｍの増分を伴って、１２本のファイバのそれぞれについて実行された。
【0190】
各ファイバ上の各半径方向位置について、重心遅延が計算され、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードにおける光出力の大部分が伝搬するコアの部分を含んでいる、７μｍでの重心遅延が参照された。
【0191】
このようなｎｓ／ｋｍの単位での重心遅延が、その平均とともに、表１に示されている。ファイバ例１、５、８および１０の重心遅延が、平均重心遅延（黒丸でのプロット）とともに、図２にプロットされている。１μｍ～７μｍの半径方向範囲における相対的な重心遅延は、これらの１２本のファイバの例では－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍの間で変化し、正または負の傾斜を有し得る。７μｍ～１５μｍの半径方向範囲における相対的な重心遅延は、全体として、約－０．０６ｎｓ／ｋｍ～０ｎｓ／ｋｍの最小値まで滑らかに減少する。１５μｍ～２５μｍの半径方向範囲における相対的な重心遅延は、約－０．０８ｎｓ／ｋｍ～－０．０２ｎｓ／ｋｍの最小値およびいずれかの平坦部まで滑らかに減少する、またはファイバコアの外側付近で僅かに増加する。これらの重心遅延データは、ｋ＝２項およびｋ＝３項（約７μｍを超える半径方向値の場合）からの、式５および式７におけるｋ＝１項（約７μｍ未満の半径方向値の場合）の分離をサポートする。
【0192】
【表1B-1】
【0193】
【表1B-2】
【0194】
実施例Ｂ
１２本の例示的なファイバの各々の重心データと、平均重心データとに、式７の形式を有する３次多項式が適合された。この適合は、次の半径方向範囲にわたって実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝２５μｍ
表２Ａにおいて提供された、ｋ＝１場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が－２ｎｓ／ｋｍ～８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３１が０であることを示している。表２Ｂにおいて提供された適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－０．３ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が－０．５ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３２が－０．１ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍであることを示している。
１２本の例示的なファイバの各々の重心データと、平均重心データとに、式７の形式を有する３次多項式が適合された。この適合は、次の半径方向範囲にわたって実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝２５μｍ
表２Ａにおいて提供された、ｋ＝１場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が－２ｎｓ／ｋｍ～８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３１が０であることを示している。表２Ｂにおいて提供された適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－０．３ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が－０．５ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３２が－０．１ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍであることを示している。
【0195】
【表2A】
【0196】
【表2B】
【0197】
図３Ａは、平均曲線自体（黒丸）と比較した、７μｍ＜＝ｒ＜＝２５μｍの範囲にわたった、平均曲線に対する表２Ｂの係数ｃ０２、ｃ１２、ｃ２２およびｃ３２を用いた３次多項式適合（実線）のプロットを示している。図３Ａは、この３次多項式適合が良好な適合であることを確認している。したがって、この適合は、ファイバからのＤＭＤ測定が、所定の基準関数ファイバの所定の許容範囲内にあるか否かを判定するための所定の基準関数として使用されてよい。ＤＭＤ測定がこの基準を満たすと、ファイバはＯＭ５規格を満たしている可能性がある。
【0198】
この３次多項式を、０μｍ＜＝ｒ＜＝７μｍの範囲に対して、その範囲に基準曲線が必要な範囲で、実施例Ｃの２次多項式適合と組み合わせて使用することができる。この２次多項式が、総和表記を簡略化するために、必要に応じてｃ３，１＝０ｎｓ／ｋｍを伴う３次多項式として記述されてよい。
【0199】
実施例Ｃ
１２本の例示的なファイバの各々の重心データと、平均重心データとに、式５の形式を有する２次多項式が適合された。この適合は、次の３つの半径方向範囲に対して実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝１５μｍ
ｋ＝３：ｒ１，３＝１５μｍ；ｒ２，３＝２５＋μｍ
表２Ａにおいて提供された、ｋ＝１の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が－２ｎｓ／ｋｍ～８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３，１が０ｎｓ／ｋｍであることを示している。表３Ａにおいて提供された、ｋ＝２の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであることを示している。表３Ｂにおいて提供された、ｋ＝３の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０３が０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１３が－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍであることを示している。
１２本の例示的なファイバの各々の重心データと、平均重心データとに、式５の形式を有する２次多項式が適合された。この適合は、次の３つの半径方向範囲に対して実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝１５μｍ
ｋ＝３：ｒ１，３＝１５μｍ；ｒ２，３＝２５＋μｍ
表２Ａにおいて提供された、ｋ＝１の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が－２ｎｓ／ｋｍ～８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３，１が０ｎｓ／ｋｍであることを示している。表３Ａにおいて提供された、ｋ＝２の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであることを示している。表３Ｂにおいて提供された、ｋ＝３の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０３が０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１３が－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍであることを示している。
【0200】
【表3A】
【0201】
【表3B】
【0202】
図３Ｂは、平均曲線自体（黒丸）と比較した、７μｍ＜＝ｒ＜＝１５μｍの範囲にわたった、平均曲線に対する表３Ａからの係数ｃ０２、ｃ１２およびｃ２２を用いた２次多項式適合（実線）のプロット３１０を示している。図３Ｂは、平均曲線自体（黒丸）と比較した、１５μｍ＜＝ｒ＜＝２５μｍの範囲にわたった、平均曲線に対する表３Ｂからの係数ｃ０３、ｃ１３およびｃ２３を用いた２次多項式適合（点線）のプロット３２０も示している。図３Ｂは、２次多項式適合が良好な適合であることを確認している。したがって、この適合は、ファイバからのＤＭＤ測定が、所定の基準関数ファイバの所定の許容範囲内にあるか否かを判定するための所定の基準関数として使用されてよい。ＤＭＤ測定がこの基準を満たすと、ファイバはＯＭ５規格を満たしている可能性が高い。
【0203】
実施例Ｄ
１２１本のＯＭ４ファイバのサンプルセットが検討された。このサンプルセットのうちの４８本が、９５３ｎｍのＤＭＤ測定から導出されたｍｉｎＥＭＢｃ値に基づくＯＭ５ ＭＭＦとして識別された。残りの７３本のファイバはＯＭ５仕様を満たさなかった。実施例Ａ～Ｃの１２本のプレミアムファイバは、ＯＭ５仕様を満たす４８本のファイバに含まれていた。
１２１本のＯＭ４ファイバのサンプルセットが検討された。このサンプルセットのうちの４８本が、９５３ｎｍのＤＭＤ測定から導出されたｍｉｎＥＭＢｃ値に基づくＯＭ５ ＭＭＦとして識別された。残りの７３本のファイバはＯＭ５仕様を満たさなかった。実施例Ａ～Ｃの１２本のプレミアムファイバは、ＯＭ５仕様を満たす４８本のファイバに含まれていた。
【0204】
χ２は、式７および式９を使用して各ファイバについて計算された。実施例Ｂからの半径方向範囲および係数が使用された（３次多項式適合）。重み付けは、７μｍ未満の半径方向範囲を除く、ｗ１＝０およびｗ２＝ｗ３＝１に設定された。ｒ＝０μｍからｒ＝７μｍまでの半径方向範囲における重心遅延は、実施例Ｂおよび実施例Ｃに記載されたｋ＝１多項式によって制約される。
【0205】
以下の表４は結果を要約しており、χ２＝３（ｎｓ／ｋｍ）２の閾値が、結果的に、余計な測定の数における２７．４％（１００％－７２．６％）の低減をもたらすことを示している。これは、ｍｉｎＥＭＢｃ要件は満たしているであろうが、最小二乗適合に基づく閾値を超えているだろうサンプルの数における最小限の減少（４．２％）を伴う。
【0206】
【表4】
【0207】
実施例Ｅ
ＤＭＤ測定を、１μｍ～２５μｍの半径方向位置において、測定間に２μｍの増分を伴い、８５０ｎｍで、２つの異なるプリフォームから延伸された１０本のファイバ上で実行した。ファイバ例１３．１～ファイバ例１３．７は１つのプリフォームから延伸されている。ファイバ例１４．１からファイバ例１４．３は別のプリフォームから延伸されている。
ＤＭＤ測定を、１μｍ～２５μｍの半径方向位置において、測定間に２μｍの増分を伴い、８５０ｎｍで、２つの異なるプリフォームから延伸された１０本のファイバ上で実行した。ファイバ例１３．１～ファイバ例１３．７は１つのプリフォームから延伸されている。ファイバ例１４．１からファイバ例１４．３は別のプリフォームから延伸されている。
【0208】
８５０ｎｍでのこれらの測定に基づいて、図７は、２つの特定のファイバ、ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１に対する、相対遅延対二乗正規化半径のプロットを示している。
【0209】
各プリフォームから延伸された各ファイバの半径方向位置ごとに重心遅延が計算され、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードにおいて光出力のほとんどが伝搬するコアの部分を含んでいる、７μｍでの重心遅延が参照された。
【0210】
このようなｎｓ／ｋｍ単位の重心遅延が、その平均とともに表５に示されている。１μｍ～７μｍの半径方向範囲における相対的な重心遅延は、これらの１０個の例に対して、０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍの間で変化し、正の傾斜を有している。７μｍ～１５μｍの半径方向範囲における相対的な重心遅延は、全体として、約－０．２ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍの最小値まで滑らかに減少する。１５μｍ～２５μｍの半径方向範囲における相対的な重心遅延は、約－０．４ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍの最小値およびいずれかの平坦部まで滑らかに減少する、またはファイバコアの外側付近で僅かに増加する。これらの重心遅延データは、ｋ＝２項およびｋ＝３項（約７μｍを超える半径方向値の場合）からの、式５および式７におけるｋ＝１項（約７μｍ未満の半径方向値の場合）の分離をサポートする。
【0211】
【表5】
【0212】
実施例Ｆ
ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１の重心データと、平均重心データとに、式７の形式を有する３次多項式が適合された。この適合は、次の半径方向範囲にわたって実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝２５μｍ
表６Ａにおいて提供された、ｋ＝１の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～－０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が２ｎｓ／ｋｍ～６ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３１が０であることを示している。表６Ｂにおいて提供されたこの適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－１．０ｎｓ／ｋｍ～－０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が－０．２ｎｓ／ｋｍ～１．０ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍであることを示している。
ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１の重心データと、平均重心データとに、式７の形式を有する３次多項式が適合された。この適合は、次の半径方向範囲にわたって実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝２５μｍ
表６Ａにおいて提供された、ｋ＝１の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～－０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が２ｎｓ／ｋｍ～６ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３１が０であることを示している。表６Ｂにおいて提供されたこの適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－１．０ｎｓ／ｋｍ～－０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が－０．２ｎｓ／ｋｍ～１．０ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍであることを示している。
【0213】
【表6A】
【0214】
【表6B】
【0215】
実施例Ｇ
ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１の重心データと、平均重心データとに、式５の形式を有する２次多項式が適合された。この適合は、次の３つの半径方向範囲に対して実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝１５μｍ
ｋ＝３：ｒ１，３＝１５μｍ；ｒ２，３＝２５＋μｍ
表６Ａにおいて提供された、ｋ＝１の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～－０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が２ｎｓ／ｋｍ～８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３，１が０ｎｓ／ｋｍであることを示している。表７Ａにおいて提供された、ｋ＝２の場合の結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０６ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－０．８ｎｓ／ｋｍ～－０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が０．０ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであることを示している。表７Ｂにおいて提供された、ｋ＝３の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０３が０．０ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１３が－１．０ｎｓ／ｋｍ～－０．４ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が０．２ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであることを示している。
ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１の重心データと、平均重心データとに、式５の形式を有する２次多項式が適合された。この適合は、次の３つの半径方向範囲に対して実行された：
ｋ＝１：ｒ１，１＝０μｍ；ｒ２，１＝７μｍ；
ｋ＝２：ｒ１，２＝７μｍ；ｒ２，２＝１５μｍ
ｋ＝３：ｒ１，３＝１５μｍ；ｒ２，３＝２５＋μｍ
表６Ａにおいて提供された、ｋ＝１の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０１が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１１が－１．５ｎｓ／ｋｍ～－０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２１が２ｎｓ／ｋｍ～８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ３，１が０ｎｓ／ｋｍであることを示している。表７Ａにおいて提供された、ｋ＝２の場合の結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０６ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－０．８ｎｓ／ｋｍ～－０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が０．０ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであることを示している。表７Ｂにおいて提供された、ｋ＝３の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０３が０．０ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１３が－１．０ｎｓ／ｋｍ～－０．４ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が０．２ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであることを示している。
【0216】
【表7A】
【0217】
【表7B】
【0218】
実施例Ｈ
ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１の重心データと、平均重心データとに、式７の形式を有する３次多項式が適合された。この適合は、次の半径方向範囲にわたって実行された：
ｋ＝２：ｒ１，２＝０μｍ；ｒ２，２＝２５μｍ
表８において提供された、ｋ＝２の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が０．３ｎｓ／ｋｍ～０．７ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－１．０ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が０．０ｎｓ／ｋｍ～０．８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであることを示している。
ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１の重心データと、平均重心データとに、式７の形式を有する３次多項式が適合された。この適合は、次の半径方向範囲にわたって実行された：
ｋ＝２：ｒ１，２＝０μｍ；ｒ２，２＝２５μｍ
表８において提供された、ｋ＝２の場合の適合結果は、有利な実施形態において、ｃ０２が０．３ｎｓ／ｋｍ～０．７ｎｓ／ｋｍであり、ｃ１２が－１．０ｎｓ／ｋｍ～０．５ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２２が０．０ｎｓ／ｋｍ～０．８ｎｓ／ｋｍであり、ｃ２３が－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．２ｎｓ／ｋｍであることを示している。
【0219】
【表8】
【0220】
次いで、９５３ｎｍおよび１０００ｎｍの両方でのＤＭＤ測定が、ファイバ例１３．２およびファイバ例１４．１で実行され、ｍｉｎＥＭＢ値が表９に示されている。測定されたファイバの各々は、９５３ｎｍおよび１０００ｎｍの両方において、４０００ＭＨｚ・ｋｍ超のｍｉｎＥＭＢ値を有している。１０００ｎｍでの測定されたｍｉｎＥＭＢ値はまた、９５３ｎｍでの測定値よりも高く、これは、ピーク帯域幅が９５３ｎｍを上回る波長に位置していることを示している。これらのファイバは、長い波長で動作するマルチモード光伝送システムでの使用に適している。たとえば、これらは、９８０ｎｍ～１０７０ｎｍであり、９８０ｎｍと１０７０ｎｍとを含む範囲における１つ以上の波長、たとえば９８０ｎｍ（または９７７ｎｍ～９８３ｎｍ）、１０００ｎｍ（または９９７ｎｍ～１００３ｎｍ）、１０２０ｎｍ（または１０１７ｎｍ～１０２３ｎｍ）または１０６４ｎｍ（または１０６１～１０６７ｎｍ）、または別の例では、９９０ｎｍ（または９８７ｎｍ～９９３ｎｍ）、１０１５ｎｍ（または１０１２ｎｍ～１０１８ｎｍ）、１０４０ｎｍ（または１０３７ｎｍ～１０４３ｎｍ）および１０６５ｎｍ（または１０６２ｎｍ～１０６８ｎｍ）で使用可能である。９８０ｎｍ～１０７０ｎｍの範囲における任意の整数波長から始まる部分範囲であり、かつ６ｎｍの長さの範囲を有する任意の他の波長範囲で、このファイバが使用されてよい。
【0221】
【表9】
【0222】
結論
当業者であれば、本明細書に記載された様々な実施形態に多くの変更を加えても、有益な結果を得られることを認識し、理解するであろう。また、本実施形態の所望の利益のいくつかは、他の特徴を利用することなく、特徴のいくつかを選択することによって得られることが理解されるだろう。したがって、当業者であれば、多くの改変および適応が可能であり、特定の状況では望ましい場合すらあり、本開示の一部であることを認識するであろう。したがって、本開示は、特に指定のない限り、開示された特定の組成物、物品、デバイスおよび方法に限定されないことを理解されたい。また、本明細書で使用される用語は、単に特定の実施形態を説明する目的のためのものであり、限定することを意図していないことを理解されたい。図面に示された特徴は、本明細書の選択された実施形態を説明するものであり、必ずしも適切な縮尺で描写されているわけではない。これらの図面上の特徴は例示的なものであり、限定することを意図していない。
当業者であれば、本明細書に記載された様々な実施形態に多くの変更を加えても、有益な結果を得られることを認識し、理解するであろう。また、本実施形態の所望の利益のいくつかは、他の特徴を利用することなく、特徴のいくつかを選択することによって得られることが理解されるだろう。したがって、当業者であれば、多くの改変および適応が可能であり、特定の状況では望ましい場合すらあり、本開示の一部であることを認識するであろう。したがって、本開示は、特に指定のない限り、開示された特定の組成物、物品、デバイスおよび方法に限定されないことを理解されたい。また、本明細書で使用される用語は、単に特定の実施形態を説明する目的のためのものであり、限定することを意図していないことを理解されたい。図面に示された特徴は、本明細書の選択された実施形態を説明するものであり、必ずしも適切な縮尺で描写されているわけではない。これらの図面上の特徴は例示的なものであり、限定することを意図していない。
【0223】
そうでないことが明示的に言明されていない限り、本明細書に記載されたいずれの方法も、特定の順序でのステップの実行を要求するものと解釈されることを全く意図していない。したがって、方法の請求項が、そのステップが従うべき順序を実際に列挙していない場合、またはステップが特定の順序に限定されることが特許請求の範囲または明細書に特に言明されていない限り、いかなる特定の順序も推論されることが意図されていない。
【0224】
以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。
【0225】
実施形態１
第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、前記第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、前記方法は、
前記第１の波長でマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準は、形式
第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、前記第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、前記方法は、
前記第１の波長でマルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準を含んでいる第２の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準は、形式
【0226】
【数28】
【0227】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで
ａは、正規化因子であり、
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法。
ａは、正規化因子であり、
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法。
【0228】
実施形態２
ｒの値ごとに測定された前記データの重心を用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定する、実施形態１記載の方法。
ｒの値ごとに測定された前記データの重心を用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定する、実施形態１記載の方法。
【0229】
実施形態３
ｒの値ごとに測定された前記データのピークを用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定する、実施形態１記載の方法。
ｒの値ごとに測定された前記データのピークを用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定する、実施形態１記載の方法。
【0230】
実施形態４
前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を、
モード群遅延データτｇを決定するために、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータをデコンボリューションするステップ、
半径方向空間において、平滑化された異モード遅延データを決定するために、前記モード群遅延データτｇを理論的なＰｘｇ行列で再コンボリューションするステップ、
ｒの値ごとに測定された前記データの重心を用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定するステップ
によって決定する、実施形態１記載の方法。
前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を、
モード群遅延データτｇを決定するために、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータをデコンボリューションするステップ、
半径方向空間において、平滑化された異モード遅延データを決定するために、前記モード群遅延データτｇを理論的なＰｘｇ行列で再コンボリューションするステップ、
ｒの値ごとに測定された前記データの重心を用いて、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性を決定するステップ
によって決定する、実施形態１記載の方法。
【0231】
実施形態５
ｋ＝１の場合、
ｒ１，１＝０μｍ、かつｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性は、形式
ｋ＝１の場合、
ｒ１，１＝０μｍ、かつｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性は、形式
【0232】
【数29】
【0233】
を有している関数への前記異モード遅延データの最小二乗適合時に、所定の基準関数の所定の許容範囲内にあり、ここで係数は
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、かつ
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍである、実施形態１から４までのいずれか１つ記載の方法。
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、かつ
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍである、実施形態１から４までのいずれか１つ記載の方法。
【0234】
実施形態６
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、前記所定の許容範囲χ２は、
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、前記所定の許容範囲χ２は、
【0235】
【数30】
【0236】
であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
【0237】
【数31】
【0238】
であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、実施形態１から５までのいずれか１つ記載の方法。
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、実施形態１から５までのいずれか１つ記載の方法。
【0239】
実施形態７
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、実施形態６記載の方法。
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、実施形態６記載の方法。
【0240】
実施形態８
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、前記所定の許容範囲χ２は、
Ｋ＝３であり、
ｋ＝２の場合およびｋ＝３の場合には、前記所定の許容範囲χ２は、
【0241】
【数32】
【0242】
であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
【0243】
【数33】
【0244】
であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
Ｋ＝３であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、実施形態１から５までのいずれか１つ記載の方法。
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
Ｋ＝３であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝ｗ３＝１であり、
ａは２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝１５μｍであり、
ｒ１，３＝１５μｍであり、
ｒ２，３＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０２ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．６ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０１ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．３５ｎｓ／ｋｍ～－０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．０５ｎｓ／ｋｍ～０．２５ｎｓ／ｋｍである、実施形態１から５までのいずれか１つ記載の方法。
【0245】
実施形態９
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、実施形態８記載の方法。
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝０．０００９ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝０．００１１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．２０６ｎｓ／ｋｍであり、
ｋ＝３の場合には、
ｃ０，３＝０．０３９１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，３＝－０．２３３ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，３＝０．１４６ｎｓ／ｋｍである、実施形態８記載の方法。
【0246】
実施形態１０
前記第２の基準セットは、χ２＜３（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、実施形態６から９までのいずれか１つ記載の方法。
前記第２の基準セットは、χ２＜３（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、実施形態６から９までのいずれか１つ記載の方法。
【0247】
実施形態１１
前記第２の基準セットは、χ２＜２．５（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、実施形態１０記載の方法。
前記第２の基準セットは、χ２＜２．５（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、実施形態１０記載の方法。
【0248】
実施形態１２
前記第２の基準セットは、χ２＜２（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、実施形態１１記載の方法。
前記第２の基準セットは、χ２＜２（ｎｓ／ｋｍ）２であることを要求する、実施形態１１記載の方法。
【0249】
実施形態１３
前記方法が、第１の基準セットに基づいて、前記第１の波長での前記第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて、前記マルチモードファイバを選択するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準セットは、
前記第１の波長で測定された前記マルチモードファイバに対する、測定された前記異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでいる、実施形態１から１２までのいずれか１つ記載の方法。
前記方法が、第１の基準セットに基づいて、前記第１の波長での前記第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて、前記マルチモードファイバを選択するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準セットは、
前記第１の波長で測定された前記マルチモードファイバに対する、測定された前記異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでいる、実施形態１から１２までのいずれか１つ記載の方法。
【0250】
実施形態１４
前記方法が、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第１の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ１）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ１が第１の閾値以上であることを要求する、実施形態１３記載の方法。
前記方法が、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第１の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ１）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ１が第１の閾値以上であることを要求する、実施形態１３記載の方法。
【0251】
実施形態１５
前記方法が、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータに第１のマスクを適用するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準は、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータが前記第１のマスクを通過することを要求する、実施形態１３から１４までのいずれか１つ記載の方法。
前記方法が、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータに第１のマスクを適用するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準は、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータが前記第１のマスクを通過することを要求する、実施形態１３から１４までのいずれか１つ記載の方法。
【0252】
実施形態１６
前記第１の波長は前記第２の波長よりも短い、実施形態１から１５までのいずれか１つ記載の方法。
前記第１の波長は前記第２の波長よりも短い、実施形態１から１５までのいずれか１つ記載の方法。
【0253】
実施形態１７
前記第１の波長は８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲にある、実施形態１から１６までのいずれか１つ記載の方法。
前記第１の波長は８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲にある、実施形態１から１６までのいずれか１つ記載の方法。
【0254】
実施形態１８
前記第１の波長は８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲にあり、前記第１の閾値は４１６０ＭＨｚ・ｋｍである、実施形態１４記載の方法。
前記第１の波長は８４７ｎｍ～８５３ｎｍの範囲にあり、前記第１の閾値は４１６０ＭＨｚ・ｋｍである、実施形態１４記載の方法。
【0255】
実施形態１９
前記方法が、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第１の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ１）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準セットはＯＦＬｃ１が３５００ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる、実施形態１３から１８までのいずれか１つ記載の方法。
前記方法が、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第１の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ１）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第１の基準セットはＯＦＬｃ１が３５００ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる、実施形態１３から１８までのいずれか１つ記載の方法。
【0256】
実施形態２０
前記方法が、さらに、
前記第２の波長で、前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第２の波長を有する入力レーザーパルスの前記半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
前記第２の基準セットに加えて第３の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第３の基準セットは、
前記第２の波長で測定された前記マルチモードファイバに対する、測定された前記異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第３の基準を含んでいる、実施形態１から１９までのいずれか１つ記載の方法。
前記方法が、さらに、
前記第２の波長で、前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第２の波長を有する入力レーザーパルスの前記半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
前記第２の基準セットに加えて第３の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第３の基準セットは、
前記第２の波長で測定された前記マルチモードファイバに対する、測定された前記異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第３の基準を含んでいる、実施形態１から１９までのいずれか１つ記載の方法。
【0257】
実施形態２１
前記方法が、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第２の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ２）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第３の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ２が第２の閾値以上であることを要求する、実施形態２０記載の方法。
前記方法が、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第２の波長での最小実効帯域幅（ｍｉｎＥＭＢｃ２）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第３の基準は、ｍｉｎＥＭＢｃ２が第２の閾値以上であることを要求する、実施形態２０記載の方法。
【0258】
実施形態２２
前記方法が、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータに第３のマスクを適用するステップをさらに含んでおり、前記第３の基準は、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータが前記第３のマスクのパラメータを通過することを要求する、実施形態２０から２１までのいずれか１つ記載の方法。
前記方法が、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータに第３のマスクを適用するステップをさらに含んでおり、前記第３の基準は、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータが前記第３のマスクのパラメータを通過することを要求する、実施形態２０から２１までのいずれか１つ記載の方法。
【0259】
実施形態２３
前記第２の波長は９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲にある、実施形態１から２２までのいずれか１つ記載の方法。
前記第２の波長は９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲にある、実施形態１から２２までのいずれか１つ記載の方法。
【0260】
実施形態２４
前記第２の波長が９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲にあり、前記第２の閾値が２１９０ＭＨｚ・ｋｍである、実施形態２１記載の方法。
前記第２の波長が９５０ｎｍ～９５６ｎｍの範囲にあり、前記第２の閾値が２１９０ＭＨｚ・ｋｍである、実施形態２１記載の方法。
【0261】
実施形態２５
前記方法が、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第２の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ２）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第３の基準セットは、ＯＦＬｃ２が１８５０ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる、実施形態２０から実施形態２４までのいずれか１つの実施形態記載の方法。
前記方法が、前記第２の波長で測定された前記ＤＭＤデータから、前記第２の波長での全モード励振帯域幅（ＯＦＬｃ２）を計算するステップをさらに含んでおり、前記第３の基準セットは、ＯＦＬｃ２が１８５０ＭＨｚ・ｋｍ以上であることを要求する基準をさらに含んでいる、実施形態２０から実施形態２４までのいずれか１つの実施形態記載の方法。
【0262】
実施形態２６
前記第２の波長での前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データの測定の前に、前記第２の基準セットを満たす、実施形態２０から２５までのいずれか１つ記載の方法。
前記第２の波長での前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データの測定の前に、前記第２の基準セットを満たす、実施形態２０から２５までのいずれか１つ記載の方法。
【0263】
実施形態２７
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバの第３のサブセットを、複数の前記マルチモードファイバから選択する方法であって、前記方法は、
前記第１の波長で、複数の前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
基準に基づいて、複数の前記マルチモードファイバの第１のサブセットを選択するステップを含んでおり、前記基準は、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータに直接に適用された第１のマスクを通過することを含んでおり、
基準に基づいて、複数の前記マルチモードファイバの第２のサブセットを選択するステップを含んでおり、前記基準は、形式
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバの第３のサブセットを、複数の前記マルチモードファイバから選択する方法であって、前記方法は、
前記第１の波長で、複数の前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
基準に基づいて、複数の前記マルチモードファイバの第１のサブセットを選択するステップを含んでおり、前記基準は、前記第１の波長で測定された前記ＤＭＤデータに直接に適用された第１のマスクを通過することを含んでおり、
基準に基づいて、複数の前記マルチモードファイバの第２のサブセットを選択するステップを含んでおり、前記基準は、形式
【0264】
【数34】
【0265】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３であり、
別の選択基準を適用することによって、複数の前記マルチモードファイバの前記第３のサブセットを選択するステップを含んでおり、
前記第１のサブセットは、複数の前記マルチモードファイバのサブセットであり、
前記第２のサブセットは、前記第１のサブセットのサブセットであり、
前記第３のサブセットは、前記第２のサブセットのサブセットである、方法。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３であり、
別の選択基準を適用することによって、複数の前記マルチモードファイバの前記第３のサブセットを選択するステップを含んでおり、
前記第１のサブセットは、複数の前記マルチモードファイバのサブセットであり、
前記第２のサブセットは、前記第１のサブセットのサブセットであり、
前記第３のサブセットは、前記第２のサブセットのサブセットである、方法。
【0266】
実施形態２８
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバを選択するシステムであって、前記システムは、
前記第１の波長で、前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するように構成されている測定デバイスを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
前記第１の波長で、前記マルチモードファイバに対する前記ＤＭＤデータに適用された第１のマスクを前記マルチモードファイバが通過する場合に、前記マルチモードファイバを選択するように構成されている第１の選択デバイスを含んでおり、かつ
前記マルチモードファイバが選択基準を通過する場合に、前記マルチモードファイバを選択するように構成されている第２の選択デバイスを含んでおり、前記選択基準は、形式
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長より長い第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバを選択するシステムであって、前記システムは、
前記第１の波長で、前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するように構成されている測定デバイスを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
前記第１の波長で、前記マルチモードファイバに対する前記ＤＭＤデータに適用された第１のマスクを前記マルチモードファイバが通過する場合に、前記マルチモードファイバを選択するように構成されている第１の選択デバイスを含んでおり、かつ
前記マルチモードファイバが選択基準を通過する場合に、前記マルチモードファイバを選択するように構成されている第２の選択デバイスを含んでおり、前記選択基準は、形式
【0267】
【数35】
【0268】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、システム。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、システム。
【0269】
実施形態２９
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長とは異なる第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバを選択する方法であって、前記方法は、
第１の基準セットに基づいて前記第１の波長での前記第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第１の基準セットは、前記第１の波長で測定された前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでおり、
第２の基準セットに基づいて前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準セットは、形式
第１の波長での第１の最小帯域幅の要件および前記第１の波長とは異なる第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているマルチモードファイバを選択する方法であって、前記方法は、
第１の基準セットに基づいて前記第１の波長での前記第１の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第１の基準セットは、前記第１の波長で測定された前記マルチモードファイバに対する異モード遅延（ＤＭＤ）データを入力として使用する第１の基準を含んでおり、
第２の基準セットに基づいて前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準セットは、形式
【0270】
【数36】
【0271】
を有している、２つ以上の偶数次多項式を連結して構成された所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの半径方向依存性またはモード群数依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも２つの異なる範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋおよびｃ２，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛２…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは２または３である、方法。
【0272】
実施形態３０
第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、前記第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、前記方法は、
前記第１の波長で、前記マルチモードファイバに対する前記異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準セットは第２の基準を含んでおり、前記第２の基準は、形式
第２の波長とは異なる第１の波長で測定された異モード遅延データに基づいて、前記第２の波長での第２の最小帯域幅の要件を満たしているファイバを選択する方法であって、前記方法は、
前記第１の波長で、前記マルチモードファイバに対する前記異モード遅延（ＤＭＤ）データを測定するステップを含んでおり、前記ＤＭＤデータは、前記第１の波長を有する入力レーザーパルスの半径方向位置の関数としての出力レーザーパルスデータを含んでおり、
第２の基準セットに基づいて、前記第２の波長での前記第２の最小帯域幅の要件を満たしていることに基づいて前記マルチモードファイバを選択するステップを含んでおり、前記第２の基準セットは第２の基準を含んでおり、前記第２の基準は、形式
【0273】
【数37】
【0274】
を有している、所定の基準関数の所定の許容範囲内にある、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの半径方向依存性を含んでおり、ここで、
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも１つの範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋ，ｃ２，ｋおよびｃ３，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは１または２である、方法。
ａは、正規化因子であり
ｒは、少なくとも１つの範囲ｒ１，ｋ≦ｒ＜ｒ２，ｋにわたった前記ファイバ上の可変半径方向位置であり、
ｃ０，ｋ，ｃ１，ｋ，ｃ２，ｋおよびｃ３，ｋは、ｒの各範囲内で一定の係数であり、
ｒ１，ｋおよびｒ２，ｋは、ｒの各範囲の境界を示す前記ファイバ上の離散的な半径方向位置であり、
ｋは、値ｋ＝｛１…Ｋ｝を伴う指数変数であり、Ｋは１または２である、方法。
【0275】
実施形態３１
Ｋ＝２であり、
ｋ＝１の場合には、
ｒ１，１＝０μｍおよびｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、形式
Ｋ＝２であり、
ｋ＝１の場合には、
ｒ１，１＝０μｍおよびｒ２，１＝７＋μｍであり、
ｒ１，１およびｒ２，１によって規定された半径方向範囲に対して、形式
【0276】
【数38】
【0277】
を有している関数への前記異モード遅延データの最小二乗適合時に、前記第１の波長で測定された前記異モード遅延データの前記半径方向依存性は、所定の基準関数の所定の許容範囲内にあり、ここで係数は
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍであり、
ここでｃ３，ｋは、前記適合のためにゼロに設定されている、実施形態３０記載の方法。
－０．０２ｎｓ／ｋｍ≦ｃ０１≦０．２ｎｓ／ｋｍであり、
－１．５ｎｓ／ｋｍ≦ｃ１１≦０．５ｎｓ／ｋｍであり、
－２．０ｎｓ／ｋｍ≦ｃ２１≦８．０ｎｓ／ｋｍであり、
ここでｃ３，ｋは、前記適合のためにゼロに設定されている、実施形態３０記載の方法。
【0278】
実施形態３２
Ｋ＝２であり、
ｋ＝２の場合には、前記所定の許容範囲χ２は、
Ｋ＝２であり、
ｋ＝２の場合には、前記所定の許容範囲χ２は、
【0279】
【数39】
【0280】
であり、
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝１であり、
ａは、２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．３ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．５ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであり、かつ
ｃ２，３＝－０．１ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍである、実施形態３０から３１までのいずれか１つ記載の方法。
τ（ｒ）ｍｅａｓは、位置ｒでの測定された遅延であり、
τ（ｒ）ｒｅｆ，ｋは、間隔ｋにおける位置ｒでの基準遅延であり、
ｒは、単位μｍでの半径方向位置であり、
ｗｋは、ｋ個の領域（ｋ＝２…Ｋ）の各々に対する重み付けであり、ここでｗ２＝１であり、
ａは、２５μｍであり、
ｒ１，２＝７μｍであり、
ｒ２，２＝２５＋μｍであり、
ｋ＝２の場合には、
ｃ０，２＝－０．０２ｎｓ／ｋｍ～０．０１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ１，２＝－０．３ｎｓ／ｋｍ～０．１ｎｓ／ｋｍであり、
ｃ２，２＝－０．５ｎｓ／ｋｍ～０．３ｎｓ／ｋｍであり、かつ
ｃ２，３＝－０．１ｎｓ／ｋｍ～０．４ｎｓ／ｋｍである、実施形態３０から３１までのいずれか１つ記載の方法。
【0281】
実施形態３３
前記第２の波長は９５０ｎｍ～１０７０ｎｍの範囲にある、実施形態１から２２までのいずれか１つ記載の方法。
前記第２の波長は９５０ｎｍ～１０７０ｎｍの範囲にある、実施形態１から２２までのいずれか１つ記載の方法。
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【国際調査報告】