特表 2022-522986 電子デバイス用の低誘電損失ガラス

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2022-04-21

(54)【発明の名称】電子デバイス用の低誘電損失ガラス

(51)【国際特許分類】

   C03C 3/091 20060101AFI20220414BHJP

【ＦＩ】

C03C3/091

【審査請求】未請求

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2021541291

(86)(22)【出願日】2020-01-16

(85)【翻訳文提出日】2021-09-15

(86)【国際出願番号】 US2020013795

(87)【国際公開番号】W WO2020150422

(87)【国際公開日】2020-07-23

(31)【優先権主張番号】62/794,226

(32)【優先日】2019-01-18

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(31)【優先権主張番号】62/794,869

(32)【優先日】2019-01-21

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】397068274

【氏名又は名称】コーニング インコーポレイテッド

(74)【代理人】

【識別番号】100073184

【弁理士】

【氏名又は名称】柳田 征史

(74)【代理人】

【識別番号】100123652

【弁理士】

【氏名又は名称】坂野 博行

(74)【代理人】

【識別番号】100175042

【弁理士】

【氏名又は名称】高橋 秀明

(72)【発明者】

【氏名】ボーク，ヘザー デブラ

(72)【発明者】

【氏名】ツァイ，リン

(72)【発明者】

【氏名】ハイネ，ジェニファー アネラ

(72)【発明者】

【氏名】ランバーソン，リサ アン

(72)【発明者】

【氏名】タンディア，アダマ

(72)【発明者】

【氏名】ウェラー，マーク オーウェン

(72)【発明者】

【氏名】ヴァーギーズ，コチュパラムビル ディーナンマ

【テーマコード（参考）】

4G062

【Ｆターム（参考）】

4G062AA01

4G062BB01

4G062CC10

4G062DA06

4G062DA07

4G062DB01

4G062DB02

4G062DB03

4G062DB04

4G062DC04

4G062DD01

4G062DE01

4G062DF01

4G062EA01

4G062EB01

4G062EC01

4G062ED03

4G062EE03

4G062EF01

4G062EG01

4G062FA01

4G062FB01

4G062FC01

4G062FD01

4G062FE01

4G062FE02

4G062FF01

4G062FG01

4G062FH01

4G062FJ01

4G062FK01

4G062FL01

4G062GA01

4G062GB01

4G062GC01

4G062GD01

4G062GE01

4G062HH01

4G062HH03

4G062HH05

4G062HH07

4G062HH09

4G062HH11

4G062HH13

4G062HH15

4G062HH17

4G062HH20

4G062JJ01

4G062JJ03

4G062JJ05

4G062JJ07

4G062JJ10

4G062KK01

4G062KK03

4G062KK05

4G062KK07

4G062KK10

4G062NN29

4G062NN34

(57)【要約】

ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３、並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つを含むガラスを含む物品であって、上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する、物品。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

物品であって、
前記物品は：
ガラスであって：
約６０％～約８０％のＳｉＯ_２；
０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３；
約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３；
０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤；並びに
ＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）
を含み、前記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと前記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％である、ガラスを含み、
前記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する、物品。

【請求項2】

１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を更に有する、請求項１に記載の物品。

【請求項3】

前記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、請求項１に記載の物品。

【請求項4】

ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比は少なくとも０．５である、請求項１～３のいずれか１項に記載の物品。

【請求項5】

ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は（酸化物のモルパーセントで）約４％～約１５モル％である、請求項１～４のいずれか１項に記載の物品。

【請求項6】

ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３の比は１超である、請求項１～５のいずれか１項に記載の物品。

【請求項7】

Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５である、請求項１～６のいずれか１項に記載の物品。

【請求項8】

前記少なくとも１つの追加のＲＯはＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約７％だけ存在し、ＣａＯは約２％～約７％だけ存在する、請求項１～７のいずれか１項に記載の物品。

【請求項9】

ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の前記比は約０．２～約０．６である、請求項１～８のいずれか１項に記載の物品。

【発明の詳細な説明】

【関連出願の相互参照】

【0001】

本出願は、米国特許法第１１９条の下で、２０１９年１月１８日出願の米国特許出願第６２，７９４，２２６号、及び２０１９年１月２１日出願の米国特許出願第６２／７９４，８６９号に対する優先権を主張するものであり、これらの特許出願はいずれも、その全体が参照により本出願に援用される。

【技術分野】

【0002】

本開示は一般に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に低い比誘電率及び低い損失正接を有するガラスに関し、より詳細には、電子デバイス用途に好適な上述のガラスに関する。

【背景技術】

【0003】

デジタル技術は、特にデータ接続性及び処理速度に関して拡張され続けている。例えば、１Ｇｂｉｔ／ｓのオーダーの処理速度は、数十Ｇｂｉｔ／ｓのオーダーの速度へと拡張されている。これらのデータ速度を達成するための、対応する電子デバイス技術は、１ＧＨｚのオーダーの信号伝送及び受信周波数を、１０ＧＨｚ、場合によっては最高約１００ＧＨｚのオーダーへと拡張することになる可能性がある。

【0004】

データ処理速度の上昇に適応するためのこれらの信号周波数の上昇に従って、これらのデバイスで採用される絶縁材料に関連する吸収損失に関連する技術仕様及び要件は、より重要になる。１０ＧＨｚ超の周波数において低い損失正接を有する、利用可能な材料は存在するが、これらの材料の処理特性によって、特定の成形プロセスを用いた製造の可能性が制限される場合がある。例えば、レドームパイロセラミック、高純度溶融シリカ、サファイア、アルミナ、及びシリカといった材料は、１０ＧＨｚ超の周波数において低い損失正接を有し得る。しかしながらこれらの材料は、スロットドロー及びオーバーフローダウンドロー等の成形プロセスを用いた加工の可能性を制限する可能性があるような高い粘度を、成形温度において有する場合がある。また、１０ＧＨｚ超の周波数において低い損失正接を有するアルカリ非含有ガラス及びガラスセラミック材料も存在し、その例としてＢ_２Ｏ_３－Ｐ_２Ｏ_５－ＳｉＯ_２（ＢＰＳ）及びＭｇＯ－Ａｌ_２Ｏ_３－ＳｉＯ_２（ＭＡＳ）三元系が挙げられる。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながらこれらの系は典型的には、一般的な成形方法にとって低すぎる液相線粘度を有する。上述の課題の一部又は全てを克服するガラスに対する需要が存在する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の一態様によると、物品は、（成分含有量で）約６０％～約８０％（即ちモル％）のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、及び０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤を含むガラスを含む。上記ガラスはまた、（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約８％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）も含み、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される。上記ガラスは、約０．１３～約０．３５であるＢ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比を特徴とすることができ、また、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び約０．０１以下の損失正接を有することができる。

【0007】

本開示の一態様によると、物品は、（成分含有量で）約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、及び０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤を含むガラスを含む。上記ガラスはまた、（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約８％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）も含むことができ、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される。上記ガラスは、０～約０．９であるＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比を特徴とすることができ、また更に約４０キロポアズ～５０００キロポアズの液相線粘度を有することができる。

【0008】

本開示の一態様によると、物品は、（成分含有量で）約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、及び０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤を含むガラスを含む。上記ガラスはまた、（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約８％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）も含み、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される。上記ガラスは、約０．１３～約０．３５であるＢ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比を特徴とすることができ、また、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び約０．０１以下の損失正接を有することができる。上記ガラスは更に、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズの液相線粘度を特徴とすることができる。

【0009】

本開示の一態様によると、物品は、（成分含有量で）約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、並びにＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を含むガラスを含み、ここで上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％である。上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する。

【0010】

本開示の一態様によると、電子デバイスの基板用の物品は、（成分含有量で）約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、並びにＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）から本質的になるガラスを含み、ここで上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％である。上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する。

【0011】

本開示の一態様によると、物品は、（成分含有量で）ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３、並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つを含むガラスを含み、ここでＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍは、酸化物のモルパーセントである）は、以下の境界点：

【0012】

によって更に定義されるようなＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍの凸包内にあり、
上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つによって定義され、
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率を有する。

【0013】

本開示の別の態様によると、物品は、（成分含有量で）ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３、並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つを含むガラスを含み、ここでＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３の第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍは、酸化物のモルパーセントである）は、以下の境界点：

【0014】

によって更に定義されるようなＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍの凸包内にあり、
上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つによって定義され、
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率を有する。

【0015】

更なる特徴及び利点は、以下の「発明を実施するための形態」に記載され、またその一部は、「発明を実施するための形態」から、又は以下の「発明を実施するための形態」、特許請求の範囲及び添付の図面を含む本明細書に記載されている実施形態を実践することによって、当業者には容易に明らかとなるだろう。

【0016】

上述の「発明の概要」及び以下の「発明を実施するための形態」の両方は、単なる例であり、特許請求の範囲の性質及び特徴を理解するための概観又は枠組みを提供することを意図したものであることを理解されたい。添付の図面は、更なる理解を提供するために含まれており、また本明細書に組み込まれて本明細書の一部を構成する。これらの図面は、１つ以上の実施形態を図示しており、本説明と併せて、これら様々な実施形態の原理及び動作を説明する役割を果たす。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】本開示による例示的なガラス、及び比較材料の、１０ＧＨｚの信号周波数で測定された比誘電率及び損失正接を示すチャート

【図2】本開示のある態様による、ガラスの、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３及びＢ_２Ｏ_３の合計（Ｘ_ｓｕｍ）並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの合計（Ｙ_ｓｕｍ）の境界点によって定義される２次元凸包のプロット

【図3】本開示のある態様による、ガラスのＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の合計（Ｘ_ｓｕｍ）並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの合計（Ｙ_ｓｕｍ）の境界点によって定義される２次元凸包のプロット

【図4】本開示のある態様による、一連のガラス組成物に関する、比誘電率の測定値（Ｄ_ｋ）の関数としての予測比誘電率（Ｄ_ｋ）のプロット

【図5】本開示のある態様による、一連のガラス組成物に関する、比誘電率の測定値（Ｄ_ｋ）の関数としての予測比誘電率（Ｄ_ｋ）のプロット

【図6】本開示のある態様による、一連のガラス組成物に関する、損失正接の測定値の関数としての予測損失正接のプロット

【図7】本開示のある態様による、一連のガラス組成物に関する、損失正接の測定値の関数としての予測損失正接のプロット

【図8A】本開示のある態様による、アルカリ土類酸化物（ＲＯ）濃度の関数としての、一連のガラス組成物に関する比誘電率の測定値（Ｄ_ｋ）のプロット

【図8B】本開示のある態様による、アルカリ土類酸化物（ＲＯ）濃度の関数としての、一連のガラス組成物に関する損失正接の測定値のプロット

【図9A】本開示のある態様による、アルカリ土類酸化物の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）に対するＭｇＯ、ＣａＯ、又はＢａＯの量の比の関数としての、一連のガラス組成物に関する比誘電率の測定値（Ｄ_ｋ）のプロット

【図9B】本開示のある態様による、アルカリ土類酸化物の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）に対するＭｇＯ、ＣａＯ、又はＢａＯの量の比の関数としての、一連のガラス組成物に関する損失正接の測定値のプロット

【図10A】本開示のある態様による、ガラスの密度の関数としての、単一のＲＯ種又は混合ＲＯ種を有する一連のガラス組成物に関する比誘電率の測定値（Ｄ_ｋ）のプロット

【図10B】本開示のある態様による、ガラスの密度の関数としての、単一のＲＯ種又は混合ＲＯ種を有する一連のガラス組成物に関する損失正接の測定値のプロット

【図11】単一のＲＯ種又は混合ＲＯ種を有する一連のガラス組成物に関する、比誘電率の測定値（Ｄ_ｋ）の関数としての予測比誘電率（Ｄ_ｋ）のプロット

【発明を実施するための形態】

【0018】

以下の「発明を実施するための形態」では、限定ではなく説明を目的として、具体的詳細を開示する例示的実施形態を記載することによって、本開示の様々な原理の完全な理解を提供する。しかしながら、本開示を、本明細書で開示される上記具体的詳細から逸脱した他の実施形態においても実践できることは、本開示の利益を享受した当業者には明らかであろう。更に、本開示の様々な原理の説明を不明瞭にしないよう、公知のデバイス、方法、及び材料の説明を省略する場合がある。最後に、適用可能な限り、同様の参照番号は同様の要素を指す。

【0019】

本明細書において、範囲は、「約（ａｂｏｕｔ）」ある特定の値から、及び／又は「約」別の特定の値までとして表現され得る。このような範囲が表現されている場合、別の実施形態は、上記ある特定の値から、及び／又は上記別の特定の値までを含む。同様に、先行詞「約」を用いることにより、値が概数として表現されている場合、上記特定の値は別の実施形態を形成することが理解されるだろう。更に、各範囲の端点は、他方の端点との関連でも、他方の端点とは独立しても、重要であることが理解されるだろう。

【0020】

特段の指定がない限り、全ての組成物は、バッチ処理されたままの（即ち成分含有量）モルパーセント（モル％）で表される。当業者には理解されるように、様々な溶融成分（例えばフッ素、アルカリ金属、ホウ素等）は、これらの成分の溶融中に、（例えば蒸気圧、溶融時間、及び／又は溶融温度に応じて）様々なレベルの揮発を受ける可能性がある。従って、このような成分に関する用語「約」は、本明細書中で提供されるバッチ処理されたままの組成物と比較して、最終的な物品を測定した場合に約１モル％以内の値を包含することを意図している。以上を念頭に置くと、最終的な物品とバッチ処理されたままの組成物との間に、実質的な組成の同等性が期待される。

【0021】

そうでないことが言明されていない限り、本明細書に記載のいずれの方法が、そのステップを特定の順序で実施することを必要とするものとして解釈されることは、全く意図されていない。従って、ある方法クレームが、そのステップが従うべき順序を実際に列挙していない場合、又はステップをある特定の順序に限定するべきであることが、特許請求の範囲若しくは説明中で具体的に言明されていない場合、ある１つの順序が推定されることはいかなる点でも全く意図されていない。これは：複数のステップの配置又は動作フローに関する論理の問題；文法的構成又は句読点から導出される明白な意味；本明細書に記載の実施形態の個数又はタイプを含む、解釈のためのいずれの非明示的根拠にも当てはまる。

【0022】

本明細書中で使用される場合、用語「凸包（ｃｏｎｖｅｘ ｈｕｌｌ）」は、ユークリッド空間内の一連のＮ個の点を内包する、最小の凸集合を指す。本開示では、凸包を定義するＮ個の点は、ガラス前駆組成物（即ちバッチ処理されたままのガラス組成物）中に存在し得る所定の一連の酸化物の濃度の合計に基づく。凸包を定義するＮ個の点は、原点０、並びにＸ、Ｙ、及びＺ座標軸を有する３次元デカルト座標系の座標として表される。各座標は、ガラス前駆組成物中に存在し得る上記所定の一連の酸化物の、ある所定のサブセットの濃度の合計に対応する。Ｘ、Ｙ、及びＺ座標はそれぞれ、上記酸化物の所定のサブセットの、合計Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍとして表すことができる。本明細書中で使用される場合、「境界点（ｂｏｕｎｄａｒｙ ｐｏｉｎｔ）」は、原点０、並びにＸ、Ｙ、及びＺ座標軸を有する３次元デカルト座標系の座標として表される、凸包を定義するＮ個の点を指す。

【0023】

本明細書で使用される場合、単数形「ある（ａ、ａｎ）」及び「上記、その（ｔｈｅ）」は、文脈上そうでないことが明らかでない限り、複数の指示対象を含む。従って例えば、「ある構成部品（ａ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ）」に対する言及は、文脈上そうでないことが明らかでない限り、２つ以上のこのような構成部品を有する態様も含む。

【0024】

本明細書中で使用される場合、用語「ＣＴＥ」は、特段の指定がない限り、約２０℃～約３００℃の温度範囲にわたって平均された、本開示中のガラス材料、要素等の熱膨張係数を指す。

【0025】

用語「薄いガラス（ｔｈｉｎ ｇｌａｓｓ）」又は「比較的薄いガラス（ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｔｈｉｎ ｇｌａｓｓ）」は、本開示における積層ガラス構造体に関して、相互交換可能なものとして使用され、約３ｍｍ以下の合計厚さを有する積層構造体を意味することを意図したものである。

【0026】

用語「厚さ加重平均比誘電率（Ｄ_ｋ）（ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ（Ｄ_ｋ））」は、本開示のガラス構造体、設計、又は物品の比誘電率を指す。特に、ある構造体の厚さ加重平均比誘電率（Ｄ_ｋ）は、多層積層構造体のある層又は各層の厚さと、比誘電率の推定値又は測定値とを乗算し、複数の層それぞれに関する積を合計し、この合計を、ガラス構造体の合計厚さで除算することによって計算される。本明細書中で使用される場合、用語「比誘電率（ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ）」は、特段の指定がない限り、厚さ加重平均比誘電率Ｄ_ｋ、と相互交換可能なものとして使用される。

【0027】

用語「損失正接（ｌｏｓｓ ｔａｎｇｅｎｔ）」、「誘電損失正接（ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ ｔａｎｇｅｎｔ）」、及び「誘電損失（ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏｓｓ）」は、本開示において、本開示の態様に関連する特定のガラス、層、又は積層構造体によってもたらされる電磁エネルギ（例えば熱）の固有の散逸を指すために、相互交換可能なものとして使用される。誘電損失（例えば熱として失われるエネルギの部分）が小さいほど、誘電材料の効果は高い。損失正接は、損失角δ又は対応する損失正接ｔａｎδのいずれかに関してパラメータ化できる。誘電率は、本開示のガラス等の物質の、外部電場の存在下で電気エネルギを貯蔵する能力である。更に、用語「誘電率（ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ）」、及び「平均比誘電率（Ｄ_ｋ）（ａｖｅｒａｇｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ（Ｄ_ｋ））」は、本開示中で相互交換可能なものとして使用される。比誘電率は、ある物質の、電場内で電気エネルギを貯蔵する能力を測定する量である。誘電率は、振動する場に関連する分極の位相及び大きさを記述するため、複素量である。用語「平均比誘電率（Ｄ_ｋ）」、及び「相対誘電率（ε_ｒ）（ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ（ε_ｒ））」は、本開示中で相互交換可能なものとして使用され、複素誘電率の実数部分（絶対誘電率）と自由空間の誘電率（真空誘電率）との間の比として定義される。ε_ｒ＞１である材料は、誘電材料であり、電気の良好でない導体であるとみなされ、比誘電率が比較的低い材料は、電流を伝導する材料において発生する絶縁破壊（これはほとんどの固体材料において材料の損傷をもたらす）を起こすことなく、より強い静電場に耐えることができる。「損失正接」は、複素誘電率の虚数部分と実数部分との間の比として表現される。一般に、ある材料の平均比誘電率及び損失正接は、外部場の周波数に左右される。従って、ｋＨｚ範囲で測定される誘電特性は、マイクロ波周波数における誘電特性を表さない場合がある。更に、特段の記載がない限り、本開示のガラスの「損失正接」及び「平均比誘電率（Ｄ_ｋ）」属性は、本開示の分野の当業者によって理解されるような技法に従って、スプリットポスト誘電共振器（ｓｐｌｉｔ ｐｏｓｔ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ：ＳＰＤＲ）、又は開放空洞共振器構成によって、１ＧＨｚ以上の周波数で測定できる。選択される特定の方法は、試料の厚さ及びその横方向寸法に基づいて選択できる。

【0028】

本開示の態様は、約１０ＧＨｚ以上の信号周波数で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接、並びにいくつかの態様では約０．００８以下の損失正接を有するガラスを含む物品に関する。本開示のガラスは様々な電子デバイスにおいて、アンテナ、半導体回路、信号伝送構造、及びプリント回路基板（ＰＣＢ）の基板等として利用できる。一態様では、本開示のガラス組成物は、様々な積層ガラス構造体、設計、及び物品を形成するために利用できる。

【0029】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３、並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つを含む。本開示の一態様によると、ガラス中に存在する各酸化物の量は、境界点Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍによって定義される凸包に対応する組成空間内にあり、ここでＸ_ｓｕｍは、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計に基づいており、Ｙ_ｓｕｍは、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計に基づいており、Ｚ_ｓｕｍは、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３の第３の合計に基づいている。一態様では、ガラス組成物は、境界点Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍ、によって定義される凸包内にあり、またこれは、約１０ＧＨｚの周波数で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．００８の損失正接を有する。

【0030】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及び任意にＡｌ_２Ｏ_３を含むことができる。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３の量は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の指定された比に従って、ガラス中に存在できる。例えば、本開示のガラスは、約０．１３～約０．３５である、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比を有することができる。いくつかの実装形態では、上記ガラスは更に１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を含み、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及び／又はＳｒＯである。任意に、上記ガラスは、清澄剤等の更なる成分を含むことができる。いくつかの実装形態では、上記ガラスは、極微量のアルカリ金属酸化物しか含まず、従ってアルカリ金属を略含まない。いくつかの実装形態では、アルカリ金属酸化物は上記ガラスに意図的には添加されない。本明細書中で使用される場合、「微量（ｔｒａｃｅ ａｍｏｕｎｔ）」又は「…を略含まない（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ ｆｒｅｅ）」は、０．２モル％未満の量を指す。

【0031】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及び任意にＡｌ_２Ｏ_３を含むことができ、またこれは、ＭｇＯ、及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）が約３モル％～約１５モル％となるように含む。上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択できる。本開示の態様による、ＭｇＯと少なくとも１つの追加のＲＯとの組み合わせによって、単一のＲＯ種しか含まないいくつかのガラスに比べて低い比誘電率及び／又は損失正接を有するガラスの形成を促進できる。

【0032】

本開示のガラスの実装形態は、電子デバイス、電子デバイス基板、及び他の同等の用途に好適となり得、これらの実装形態は、性能を大幅に低下させることなく、デバイス内での比較的高い周波数での通信を可能とする。というのは、性能は他の非電気的なデバイス要件に関連するためである。例えば、これらのデバイスでは比較的高い周波数の通信信号が使用されるため、これらの信号は様々な物理的障壁を通過しなければならず、上記物理的障壁は、本開示のガラス以外の場合にはこれらの信号を減衰させるか又は遮断する。従って、本開示のガラスはこれらの障壁としての使用に極めて好適となり得る。これらの物理的障壁の例は、以下の通りである：電子回路及び信号伝送構造の製作において使用される電気的絶縁基板；並びに高い信号周波数で動作する電子デバイスで採用される回路及び他の電子デバイス構成部品を格納するために使用できる、デバイスカバー及び他の関連構造体。

【0033】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスはＰＣＢの基板としての使用に好適である。ＰＣＢは典型的には、銅フィルムが積層された絶縁層を含む。いくつかの実装形態では、本開示のガラスは、低い損失正接と、任意に１つ以上のポリマー基板層との組み合わせでＰＣＢの絶縁層として使用するのに好適な機械的特性とを特徴とする。任意に、本開示のガラスは、加工中のイオン移動の可能性を低減するために、アルカリ金属を略含まないものとすることができる。

【0034】

本開示のいくつかの態様は、製造に好適な、特に例えばスロットドロー、オーバーフローフュージョンドロー、及び積層フュージョン成形といった成形プロセスに好適な特性を有するガラスにも関する。フュージョンドロープロセスは、薄型ガラスシートの大規模製造に使用されている工業的技法である。フロート又はスロットドロープロセスといった他の平坦ガラス製造技法に比べてフュージョンドロープロセスでは、高い平坦性及び表面品質を有する薄型ガラスシートを得られる。その結果、フュージョンドロープロセスは多くの場合、（例えば液晶ディスプレイ用の、及び様々な個人用電子デバイスのカバーガラス用の）薄型ガラス基板の製作における支配的な製造技法である。

【0035】

フュージョンドロープロセスは、「アイソパイプ（ｉｓｏｐｉｐｅ）」として知られるトラフを越えて溶融ガラスを流すことを含み、上記トラフは典型的には、ジルコン又は別の耐火性材料で作製される。溶融ガラスは、両側からアイソパイプの上部を越えて流れ、アイソパイプの底部で出会って、単一のシートを形成し、最終的なシートの内側だけがアイソパイプに直接接触したものとなる。最終的なガラスシートの露出した表面は、ドロープロセス中にアイソパイプの材料に接触しないため、ガラスの両外側表面は清浄な品質のものとなり、後続の仕上げを必要としないものとすることができる。

【0036】

フュージョンドロープロセスを容易にするために、ガラスは望ましくは、十分に高い液相線粘度（即ち液相線温度における溶融ガラスの粘度）を有する。液相線粘度が高いと、フュージョン成形等のダウンドロープロセスによるガラスの成形を促進できる。更に、フュージョンドロープロセスは、ある範囲の粘度にわたって動作する。ガラスは典型的には、約２０，０００～３５，０００ポアズに対応する粘度でアイソパイプのトラフに送達され、約１００，０００ポアズ以上に対応する粘度でアイソパイプの基部から離れる。３５，０００ポアズの粘度に対応する温度を、ガラスをフュージョンドローのためにアイソパイプのトラフに送達することになる温度のガイドとして使用することが多い。本開示のガラスは、ダウンドロープロセスによる成形を促進する、３５，０００ポアズに対応する温度（本明細書中では「３５，０００ポアズ温度」と呼ばれる）を有する。典型的には、アイソパイプの耐火性物質の望ましくない経時的なクリープを最小限に抑えるために、低い３５，０００ポアズ温度が望ましい。

【0037】

２００ポアズに対応する温度を、ガラスの好適な融点のガイドラインとして使用することが多い。いくつかの実装形態では、本開示のガラスは、成形を容易にするために、比較的高い２００ポアズ温度を特徴とし、この２００ポアズ温度は、ポアズ融点（Ｐｏｉｓｅ Ｍｅｌｔｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ）とも呼ばれる（本明細書中では「２００ポアズ融点（２００ Ｐｏｉｓｅ Ｍｅｌｔｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ）」とも呼ばれる）。

【0038】

上述のように、従来のフュージョンドロープロセスは単一のアイソパイプを用いて達成され、均質なガラス製品が得られる。より複雑なフュージョンドロープロセスを用いて、本開示のガラスを含む積層物品を形成できる。積層フュージョンドロープロセスでは、２つのアイソパイプを採用して、外側クラッド層によって片側又は両側が取り囲まれたコア組成物を含む、積層シートを形成する。

【0039】

本開示のガラスは、様々な電子デバイスの形成に使用するために好適な平均熱膨張係数（ＣＴＥ）を有する、物品及び構造体を形成できる。一態様によると、本開示のガラスは、積層体（例えば機械的に強化された積層体）のコア及び／若しくはクラッド層として使用するため、又はＰＣＢの基板として使用するために好適なＣＴＥ値を特徴とする。

【0040】

本開示のガラスは、酸化物のモル％で約５０％（モル％）～約８０モル％の量のＳｉＯ_２を含むことができる。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２の量は、約５０モル％～約８０モル％、約５０モル％～約７８モル％、約５０モル％～約７５モル％、約５０モル％～約７０モル％、約５０モル％～約６５モル％、約５２モル％～約８０モル％、約５２モル％～約７８モル％、約５２モル％～約７５モル％、約５２モル％～約７０モル％、約５２モル％～約６５モル％、約５４モル％～約８０モル％、約５４モル％～約７８モル％、約５４モル％～約７５モル％、約５４モル％～約７０モル％、約５４モル％～約６５モル％、約６４モル％～約７５モル％、約６０モル％～約８０モル％、約６０モル％～約７５モル％、約６０モル％～約７０モル％、約６０モル％～約６５モル％、約６５モル％～約７０モル％、約６５モル％～約７５モル％、約６５モル％～約８０モル％、約６４モル％～約７０モル％、約６４モル％～約７５モル％、約６４モル％～約８０モル％、約７０モル％～約７５モル％、約７０モル％～約８０モル％、又は約７５モル％～約８０モル％とすることができる。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２の量は、約５０モル％、約５２モル％、約５４モル％、約６０モル％、約６４モル％、約６５モル％、約６８モル％、約６９モル％、約７０モル％、約７１モル％、約７２モル％、約７３モル％、約７４モル％、約７５モル％、約８０モル％、又はこれらの値の間のいずれのＳｉＯ_２の量とすることができる。

【0041】

本開示のガラスは、約７モル％～約２８モル％の量のＢ_２Ｏ_３を含むことができる。いくつかの態様では、Ｂ_２Ｏ_３の量は、約７モル％～約２８モル％、約７モル％～約２６モル％、約７モル％～約２５モル％、約７モル％～約２０モル％、約９モル％～約２８モル％、約９モル％～約２６モル％、約９モル％～約２５モル％、約９モル％～約２０モル％、約１５モル％～約２８モル％、約１６モル％～約２６モル％、約１５モル％～約２８モル％、約１５モル％～約２５モル％、約１５モル％～約２０モル％、約１５モル％～約１８モル％、約２０モル％～約２８モル％、約２０モル％～約２６モル％、約２０モル％～約２４モル％、又は約２０モル％～約２２モル％とすることができる。いくつかの態様では、Ｂ_２Ｏ_３の量は、約７モル％、約８モル％、約９モル％、約１０モル％、約１１モル％、約１２モル％、約１３モル％、約１４モル％、約１５モル％、約１６モル％、約１７モル％、約１８モル％、約１９モル％、約２０モル％、約２１モル％、約２２モル％、約２３モル％、約２４モル％、約２５モル％、約２６モル％、約２７モル％、約２８モル％、又はこれらの値の間のいずれのＢ_２Ｏ_３の量とすることができる。

【0042】

本開示のガラスは、０モル％～約１５モル％の量のＡｌ_２Ｏ_３を含むことができる。いくつかの態様では、Ａｌ_２Ｏ_３の量は、約０モル％～約１５モル％、約０モル％～約１４モル％、約０モル％～約１３モル％、約０モル％～約１２モル％、約０．０５モル％～約１５モル％、約０．０５モル％～約１４モル％、約０．０５モル％～約１３モル％、約０．０５モル％～約１２モル％、約０．０９モル％～約１５モル％、約０．０９モル％～約１４モル％、約０．０９モル％～約１３モル％、約０．０９モル％～約１２モル％、約０．１モル％～約１５モル％、約０．１モル％～約１４モル％、約０．１モル％～約１３モル％、約０．１モル％～約１２モル％、約１モル％～約１５モル％、約１モル％～約１２モル％、約０．１モル％～約１３モル％、約１モル％～約１３モル％、約１モル％～約１０モル％、約１モル％～約７モル％、約１モル％～約５モル％、約１モル％～約３モル％、約３モル％～約１５モル％、約３モル％～約１３モル％、約３モル％～約１０モル％、約３モル％～約７モル％、約３モル％～約５モル％、約５モル％～約１５モル％、約５モル％～約１３モル％、約５モル％～約１０モル％、約５モル％～約７モル％、約７モル％～約１５モル％、約７モル％～約１３モル％、約７モル％～約１０モル％、又は約１０モル％～約１３モル％である。いくつかの態様では、Ａｌ_２Ｏ_３の量は、約０モル％、約０．０５モル％、約０．０９モル％、約０．１モル％、約１モル％、約２モル％、約３モル％、約４モル％、約５モル％、約６モル％、約７モル％、約８モル％、約１０モル％、約１１モル％、約１２モル％、約１３モル％、約１４モル％、約１５モル％、又はこれらの値の間のいずれのＡｌ_２Ｏ_３の量である。

【0043】

ＳｉＯ_２の量を増大させると、１０ＧＨｚ以上の周波数におけるガラスの比誘電率及び損失正接を低下させることができるが、ＳｉＯ_２の量を増大させると、ガラスの成形性、特にダウンドロープロセスによる成形性が低下する。例えば、ＳｉＯ_２の量が増大するにつれて、ガラスの液相線温度が上昇し得る。純ＳｉＯ_２は低いＣＴＥを有し、またその高い融点により、ダウンドロープロセスに適合しない。Ｂ_２Ｏ_３を添加することによって、ガラスの粘度を低下させ、また液相線粘度を低下させて、特にダウンドロープロセスによるガラスの成形を容易にすることができる。Ｂ_２Ｏ_３は、粘度に比べて液相線温度をより迅速に低下させる効果を有することができ、従ってダウンドロープロセスによる成形のために、液相線粘度を改善できる。Ａｌ_２Ｏ_３は液相線温度を低下させることができ、従って液相線粘度を上昇させることができる。よって、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及び任意にＡｌ_２Ｏ_３の量を、本開示に従って選択することにより、ガラスの所望の誘電特性と成形性とのバランスを取ることができる。本開示のいくつかの態様では、ガラス中のＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３の量を、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比が約０．１３～約０．３５となるように選択してよい。いくつかの態様では、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は、約０．１３～約０．３５、約０．１３～約０．３４、約０．１３～約０．３、約０．１３～約０．２８、約０．１３～約０．２６、約０．１３～約０．２４、約０．１３～約０．２２、約０．１３～約０．２、約０．２２～約０．３５、約０．２２～約０．２４、約０．２９～約０．３４、約０．２８～約０．３５、約０．２２～約０．３、約０．２２～約０．２８、約０．２２～約０．２６、約０．２４～約０．３５、約０．２４～約０．３、約０．２４～約０．２８、約０．２６～約０．３５、又は約０．２６～約０．３である。いくつかの態様では、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は、約０．１３、約０．１４、約０．１５、約０．１６、約０．１７、約０．１８、約０．１９、約０．２、約０．２１、約０．２２、約０．２３、約０．２４、約０．２９、約０．３０、約０．３１、約０．３２、約０．３３、又は約０．３４である。

【0044】

いくつかの実装形態では、ＳｉＯ_２及びＢ_２Ｏ_３の量は、ＳｉＯ_２とＢ_２Ｏ_３との合計が約８６モル％～約９７モル％となるように選択される。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２とＢ_２Ｏ_３との合計は、約８６モル％～約９７モル％、約８６モル％～約９４モル％、約８６モル％～約９０モル％、約８６モル％～約８８モル％、約９０モル％～約９７モル％、約９０モル％～約９４モル％、約９３モル％～約９７モル％、又は約９４モル％～約９７モル％とすることができる。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２とＢ_２Ｏ_３との合計は、約８６モル％、約８７モル％、又は約８８モル％とすることができる。

【0045】

いくつかの実装形態では、ガラス中のＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３の量は、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３の合計が約６０モル％～約９９．９モル％となるように選択される。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３の合計は、約６０モル％～約９９．９モル％、約６０モル％～約９５モル％、約６０モル％～約９０モル％、約６０モル％～約８５モル％、約６０モル％～約８０モル％、約６０モル％～約７５モル％、約６０モル％～約７０モル％、約６５モル％～約９９．９モル％、約６５モル％～約９５モル％、約６５モル％～約９０モル％、約６５モル％～約８５モル％、約６５モル％～約８０モル％、約６５モル％～約７５モル％、約６５モル％～約７０モル％、約７０モル％～約９９．９モル％、約７０モル％～約９５モル％、約７０モル％～約９０モル％、約７０モル％～約８５モル％、約７０モル％～約８０モル％、約７０モル％～約７５モル％、約７５モル％～約９９．９モル％、約７５モル％～約９５モル％、約７５モル％～約９０モル％、約７５モル％～約８５モル％、約７５モル％～約８０モル％、約８０モル％～約９９．９モル％、約８０モル％～約９５モル％、約８０モル％～約９０モル％、又は約８０モル％～約８５モル％である。いくつかの態様では、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３の合計は、約６０モル％、約６１モル％、約６２モル％、約６３モル％、約６４モル％、約６５モル％、約７０モル％、約７１モル％、約７２モル％、約７３モル％、約７４モル％、約７５モル％、約７６モル％、約７７モル％、約７８モル％、約７９モル％、約８０モル％、約８４モル％、約８５モル％、約８６モル％、約８７モル％、約８８モル％、約８９モル％、約９０モル％、約９４モル％、約９５モル％、約９６モル％、約９８モル％、約９９モル％、約９９．９モル％、又はこれらの値の間のいずれの合計である。

【0046】

いくつかの態様によると、ガラスは、１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）が存在する場合にこれを含むことができ、ここでＲＯはＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及び／又はＳｒＯである。いくつかの態様では、１つ以上のアルカリ土類酸化物は、個別に、又は合計量で、０モル％～約１５モル％、０モル％～約１２モル％、０モル％～約１０モル％、０モル％～約８モル％、０モル％～約５モル％、約０．００１モル％～約１５モル％、約０．００１モル％～約１２モル％、約０．００１モル％～約１０モル％、約０．００１モル％～約８モル％、約０．００１モル％～約８．５モル％、約０．００１モル％～約５モル％、約１モル％～約１５モル％、約１モル％～約１２モル％、約１モル％～約１０モル％、約１モル％～約８モル％、約１モル％～約８．５モル％、約１モル％～約５モル％、約２モル％～約１５モル％、約２モル％～約１２モル％、約２モル％～約１０モル％、約２モル％～約８モル％、約２モル％～約８．５モル％、約２モル％～約５モル％、約５モル％～約１５モル％、約５モル％～約１２モル％、約５モル％～約１０モル％、又は約５モル％～約８モル％だけ存在する。いくつかの態様では、１つ以上のアルカリ土類酸化物は、個別に、又は合計量で、０モル％、約０．００１モル％、約０．００２モル％、約０．０１モル％、約０．３モル％、約０．５モル％、約１モル％、約１．４モル％、約１．５モル％、約２モル％、約２．５モル％、約３モル％、約４モル％、約５モル％、約６モル％、約７モル％、約８モル％、約８．１モル％、約８．５モル％、約８．７モル％、約８．８モル％、約９モル％、約９．５モル％、約１０モル％、約１０．５モル％、約１１モル％、約１２モル％、約１３モル％、約１４モル％、約１５モル％、又はこれらの値の間のいずれの量だけ存在する。

【0047】

いくつかの実装形態では、ガラスはＣａＯ及び／又はＭｇＯを含むことができる。いくつかの態様では、ＣａＯは０モル％～約１０モル％の量だけ存在し、ＭｇＯは０モル％～約１３モル％の量だけ存在する。いくつかの態様では、ＣａＯは、０モル％～約１０モル％、０モル％～約９モル％、０モル％～約８モル％、０モル％～約６モル％、０モル％～約４モル％、約０．０１モル％～約１０モル％、約０．０１モル％～約９モル％、約０．０１モル％～約８モル％、約０．０１モル％～約６モル％、約０．０１モル％～約４モル％、約０．１モル％～約１０モル％、約０．１モル％～約９モル％、約０．１モル％～約８モル％、約０．１モル％～約６モル％、約０．１モル％～約４モル％、約１モル％～約１０モル％、約１モル％～約９モル％、約１モル％～約８モル％、約１モル％～約６モル％、又は約１モル％～約４モル％の量だけ存在する。例えば、ＣａＯは、０モル％、約０．０１モル％、約０．１モル％、約１モル％、約２モル％、約３モル％、約４モル％、約５モル％、約６モル％、約７モル％、約８モル％、約９モル％、約１０モル％、又はこれらの値の間のいずれの量だけ存在できる。いくつかの態様では、ＭｇＯは、０モル％～約１３モル％、０モル％～約１２モル％、０モル％～約１０モル％、０モル％～約９モル％、０モル％～約８モル％、０モル％～約６モル％、０モル％～約４モル％、約０．０１モル％～約１３モル％、約０．０１モル％～約１２モル％、約０．０１モル％～約１０モル％、約０．０１モル％～約９モル％、約０．０１モル％～約８モル％、約０．０１モル％～約６モル％、約０．０１モル％～約４モル％、約０．１モル％～約１３モル％、約０．１モル％～約１２モル％、約０．１モル％～約１０モル％、約０．１モル％～約９モル％、約０．１モル％～約８モル％、約０．１モル％～約６モル％、約０．１モル％～約４モル％、約１モル％～約１３モル％、約１モル％～約１２モル％、約１モル％～約１０モル％、約１モル％～約９モル％、約１モル％～約８モル％、約１モル％～約６モル％、又は約１モル％～約４モル％の量だけ存在する。例えば、ＭｇＯは、０モル％、約０．０１モル％、約０．１モル％、約１モル％、約２モル％、約３モル％、約４モル％、約５モル％、約６モル％、約７モル％、約８モル％、約９モル％、約１０モル％、約１１モル％、約１２モル％、約１３モル％、又はこれらの値の間のいずれの量だけ存在できる。

【0048】

本開示のいくつかの態様によると、ガラスは、ＭｇＯと、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）とを含むことができる。いくつかの例では、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの組み合わせにより、ＭｇＯ又は別のＲＯを単独で含むガラスに比べて低い比誘電率及び／又は損失正接を有するガラスを得ることができる。一態様では、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、約３モル％～約１５モル％とすることができる。例えば、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は、約３モル％～約１５モル％、約３モル％～約１２モル％、約３モル％～約１０モル％、約３モル％～約８モル％、約３モル％～約６モル％、約４モル％～約１５モル％、約４モル％～約１２モル％、約４モル％～約１０モル％、約４モル％～約８モル％、約４モル％～約６モル％、約５モル％～約１５モル％、約３モル％～約１２モル％、約５モル％～約１０モル％、約５モル％～約８モル％、約６モル％～約１５モル％、約６モル％～約１２モル％、約６モル％～約１０モル％、約６モル％～約８モル％、約８モル％～約１５モル％、約８モル％～約１２モル％、又は約８モル％～約１０モル％とすることができる。例えば、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は、約３モル％、約４モル％、約５モル％、約６モル％、約７モル％、約８モル％、約９モル％、約１０モル％、約１１モル％、約１２モル％、約１３モル％、約１４モル％、約１５モル％、又はこれらの値の間のいずれの量とすることができる。

【0049】

いくつかの態様では、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}に対するＭｇＯの量の比（ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、少なくとも０．３、少なくとも０．４、少なくとも０．５、少なくとも０．６、少なくとも０．７又は少なくとも０．８である。例えば、ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は、約０．３～約０．９、約０．３～約０．８、約０．３～約０．７、約０．３～約０．６、約０．３～約０．５、約０．３～約０．４、約０．４～約０．９、約０．４～約０．８、約０．４～約０．７、約０．４～約０．６、約０．４～約０．５、約０．５～約０．９、約０．５～約０．８、約０．５～約０．７、約０．５～約０．６、約０．６～約０．９、約０．６～約０．８、又は約０．６～約０．７である。いくつかの例では、ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は、約０．３、約０．３１、約０．３６、約０．３８、約０．４、約０．４２、約０．４４、約０．４５、約０．４８、約０．４９、約０．５、約０．５９、約０．６、約０．６３、約０．６９、約０．７、約０．８、約０．８６、約０．９、又はこれらの値の間のいずれの比である。

【0050】

一実装形態によると、上記少なくとも１つの追加のＲＯはＣａＯであり、ＭｇＯは約１モル％～約１０モル％の量だけ存在し、ＣａＯは約１モル％～約１０モル％の量だけ存在する。例えば、ＭｇＯは、約１モル％～約１０モル％、約２モル％～約１０モル％、約３モル％～約１０モル％、約４モル％～約１０モル％、約５モル％～約１０モル％、約１モル％～約８モル％、約２モル％～約８モル％、約３モル％～約８モル％、約４モル％～約８モル％、約５モル％～約８モル％、約１モル％～約７モル％、約２モル％～約７モル％、約３モル％～約７モル％、約４モル％～約７モル％、約５モル％～約７モル％、約１モル％～約５モル％、約２モル％～約５モル％、約３モル％～約５モル％、又は約４モル％～約５モル％の量だけ、約１モル％～約１０モル％、約２モル％～約１０モル％、約３モル％～約１０モル％、約４モル％～約１０モル％、約５モル％～約１０モル％、約１モル％～約８モル％、約２モル％～約８モル％、約３モル％～約８モル％、約４モル％～約８モル％、約５モル％～約８モル％、約１モル％～約７モル％、約２モル％～約７モル％、約３モル％～約７モル％、約４モル％～約７モル％、約５モル％～約７モル％、約１モル％～約５モル％、約２モル％～約５モル％、約３モル％～約５モル％、又は約４モル％～約５モル％の量のＣａＯとのいずれの組み合わせで存在できる。

【0051】

一実装形態によると、上記少なくとも１つの追加のＲＯはＳｒＯであり、ＭｇＯは約１モル％～約１０モル％の量だけ存在し、ＳｒＯは約１モル％～約５モル％の量だけ存在する。例えば、ＭｇＯは、約１モル％～約１０モル％、約２モル％～約１０モル％、約３モル％～約１０モル％、約４モル％～約１０モル％、約５モル％～約１０モル％、約１モル％～約８モル％、約２モル％～約８モル％、約３モル％～約８モル％、約４モル％～約８モル％、約５モル％～約８モル％、約１モル％～約５モル％、約２モル％～約５モル％、約３モル％～約５モル％、又は約４モル％～約５モル％の量だけ、約１モル％～約５モル％、約２モル％～約５モル％、約３モル％～約５モル％、約４モル％～約５モル％、約２モル％～約４モル％、又は約３モル％～約４モル％の量のＳｒＯとのいずれの組み合わせで存在できる。

【0052】

いくつかの態様では、ＭｇＯの量と、追加のＲＯの量とは、上述のように、そしてＡｌ_２Ｏ_３に対するＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３）が１より大きくなるようにＡｌ_２Ｏ_３の量に呼応して、選択される。ガラスにおいて比ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３を１超とすることにより、従来のガラス成形プロセスを用いてドロー加工できる、製造可能なガラスの成形を容易にすることができる。

【0053】

いかなる理論によっても束縛されることを望むものではないが、単一のＲＯ種を含む前駆組成物に由来するガラスに関して、この単一のＲＯ種の濃度が低下するに従って、１０ＧＨｚの信号を用いて測定した場合の上記前駆組成物に由来するガラスの比誘電率及び損失正接も低下すると考えられる。よって所与のガラスに関して、該ガラス中に存在する単一のＲＯ種の濃度を低下させることによって、ガラス試料においてより低い比誘電率及び／又は損失正接を達成できる。更に、所与のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}濃度に関して、ＭｇＯをＣａＯ、ＳｒＯ、及び／又はＢａＯ等の少なくとも１つの追加のＲＯ種と組み合わせることによって、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}濃度は同様であるものの単一のＲＯ種しか含まない前駆組成物に由来するガラスに比べて、ガラス試料において低下した比誘電率及び／又は損失正接を達成できると考えられる。例えば、所与のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}濃度に関して、本開示によるＭｇＯとＣａＯ、ＳｒＯ、及び／又はＢａＯとの組み合わせを含むガラスは、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯから選択される単一のＲＯ種しか含まないガラスに比べて、低い比誘電率を有することができる。別の例では、所与のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}濃度に関して、本開示によるＭｇＯとＣａＯ、ＳｒＯ、及び／又はＢａＯとの組み合わせを含むガラスは、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯから選択される単一のＲＯ種しか含まないガラスよりも、低い損失正接を有することができる。

【0054】

いくつかの態様では、所望の特性を有するガラスを提供するために、ガラス中のアルカリ土類酸化物の量を、Ｂ_２Ｏ_３及び任意にＡｌ_２Ｏ_３といった他の材料に呼応して選択できる。例えば、ＳｉＯ_２及びＡｌ_２Ｏ_３に比べてアルカリ土類酸化物の量を増大させることは、ガラス溶融物の粘度を低下させる効果を有することができ、融点及び成形温度を上昇させることができる。アルカリ土類酸化物は、ガラスのＣＴＥ及び密度も上昇させることができ、また弾性率等の他の特性にも影響を及ぼし得る。アルカリ土類酸化物はまた、液相線温度を低下させることができる。よっていくつかの態様では、アルカリ土類酸化物Ｂ_２Ｏ_３及びＡｌ_２Ｏ_３の量を、本開示に従って選択することによって、ガラスの所望の物理的特性と成形性とのバランスを取ることができる。いくつかの実装形態では、アルカリ土類酸化物Ｂ_２Ｏ_３及びＡｌ_２Ｏ_３の量は、ガラス中のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比が約０～約０．９となるように選択される。いくつかの態様では、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比は、約０～約０．９、約０～約０．８、約０～約０．７、約０～約０．６、約０～約０．５、約０～約０．３、約０．１～約０．９、約０．１～約０．８、約０．１～約０．７、約０．１～約０．６、約０．１～約０．５、約０．２～約０．９、約０．２～約０．８、約０．２～約０．７、約０．２～約０．６、約０．２～約０．５、約０．３～約０．９、約０．３～約０．８、約０．３～約０．７、約０．３～約０．６、約０．３～約０．５、約０．４～約０．９、約０．４～約０．８、約０．４～約０．７、約０．４～約０．６、約０．１～約０．５、約０．１～約０．４、約０．１～約０．３、約０．１～約０．２、約０．２～約０．５、約０．２～約０．４、約０．２～約０．３、約０．３～約０．５、約０．３～約０．４、約０．４～約０．５である。いくつかの態様では、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比は、約０．１、約０．２、約０．３、約０．４、約０．５、約０．６、約０．７、約０．８、約０．９、又はこれらの値の間のいずれの比である。

【0055】

いくつかの実装形態では、アルカリ土類酸化物Ｂ_２Ｏ_３及びＡｌ_２Ｏ_３の量は、ガラス中のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の比が約０．２～約０．６となるように選択される。いくつかの態様では、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の比は、約０．２～約０．６、約０．２～約０．５、約０．２～約０．４、約０．３～約０．６、約０．３～約０．５、約０．３～約０．４、約０．４～約０．６、約０．４～約０．５、又は約０．５～約０．６である。いくつかの態様では、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の比は、約０．２、約０．２４、約０．２５、約０．２８、約０．２９、約０．３、約０．３２、約０．３５、約０．３６、約０．４、約０．５、約０．５５、約０．５８、約０．６、又はこれらの値の間のいずれの比である。

【0056】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、約２５℃（おおよそ室温）で測定した場合に約２．２ｇ／ｃｍ^３～約２．５ｇ／ｃｍ^３の密度を有する。例えばガラスは、約２５℃（おおよそ室温）で測定した場合に約２．２ｇ／ｃｍ^３～約２．５ｇ／ｃｍ^３、約２．３ｇ／ｃｍ^３～約２．５ｇ／ｃｍ^３、約２．４ｇ／ｃｍ^３～約２．５ｇ／ｃｍ^３、約２．２ｇ／ｃｍ^３～約２．４ｇ／ｃｍ^３、約２．３ｇ／ｃｍ^３～約２．４ｇ／ｃｍ^３、又は約２．２ｇ／ｃｍ^３～約２．３ｇ／ｃｍ^３の密度を有してよい。

【0057】

本開示のガラスは任意に、非限定的な例としてＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及び／又はフッ素、塩素、若しくは臭素塩とを含む１つ以上のハロゲン塩といった、１つ以上の清澄剤を含んでよい。清澄剤がガラス中に存在する場合、清澄剤は約１モル％未満の総量で存在してよい。いくつかの態様では、清澄剤は、約０．０１モル％～約１モル％、約０．０１モル％～約０．５モル％、約０．０１モル％～約０．２５モル％、約０．０１モル％～約０．１モル％、約０．０５モル％～約０．１モル％、約０．０５モル％～約０．２５モル％、約０．０５モル％～約０．５モル％、又は約０．０５モル％～約１モル％の量だけ存在する。いくつかの態様では、清澄剤は、約０．０８モル％、約０．０９モル％、又は約０．１モル％の量だけ存在する。清澄剤の含有量が多すぎると、清澄剤がガラス構造内に入り込んで様々なガラスの特性に影響を及ぼす可能性がある。しかしながら、清澄剤の含有量が少なすぎると、ガラスの成形が困難になる可能性がある。本開示の一態様によると、ＳｎＯ_２は清澄剤として、０モル％～約０．３モル％の量だけ含まれる。例えば、ＳｎＯ_２は、０モル％～約０．３モル％、０モル％～約０．２モル％、０モル％～約０．１モル％、約０．０５モル％～約０．３モル％、約０．０５モル％～約０．２モル％、又は約０．０５モル％～約０．１モル％の量だけ存在してよい。

【0058】

ガラスは任意に、ＴｉＯ_２等の汚染物質又は意図しない添加物を含む場合がある。これらの追加の材料が存在する場合、これらは、０．２モル％未満という超少量又は微量だけ存在する。

【0059】

いくつかの実装形態では、ガラスはアルカリ金属を略含まない。本明細書中で使用される場合、句「略含まない（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ ｆｒｅｅ）」は、材料、この場合はアルカリ金属酸化物が微量未満しか存在しないことを意味すると定義される。微量のアルカリ金属酸化物は、汚染又は製造時の制約によって存在する可能性がある。上述のように、いくつかの実装形態では、本開示のガラスは、加工中のイオン移動の可能性を低減するために、ガラスがアルカリ金属を略含まないものとなるよう、アルカリ金属を添加することなく調製できる。イオン移動の可能性を低減又は最小化することは、イオン移動が望ましくない場合がある電子デバイスの基板としてガラスを使用する場合等のいくつかの用途において、有利となり得る。

【0060】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスは少なくとも１つアルカリ金属酸化物（Ｒ_２Ｏ）を含むことができ、ここでＲ_２Ｏは、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、及び／又はＫ_２Ｏである。いくつかの態様では、上記１つ以上のアルカリ金属酸化物は、個別に、又は合計量で、０モル％～約６モル％だけ存在する。いくつかの態様では、上記１つ以上のアルカリ金属酸化物は、個別に、又は合計量で、０モル％～約６モル％、０モル％～約５モル％、０モル％～約４モル％、０モル％～約３モル％、０モル％～約２モル％、約０．０００５モル％～約６モル％、約０．０００５モル％～約５モル％、約０．０００５モル％～約４モル％、約０．０００５モル％～約３モル％、約０．０００５モル％～約２モル％、約０．００１モル％～約６モル％、約０．００１モル％～約５モル％、約０．００１モル％～約４モル％、約０．００１モル％～約３モル％、約０．００１モル％～約２モル％、約０．０１モル％～約６モル％、約０．０１モル％～約５モル％、約０．０１モル％～約４モル％、約０．０１モル％～約３モル％、約０．０１モル％～約２モル％、約０．１モル％～約６モル％、約０．１モル％～約５モル％、約０．１モル％～約４モル％、約０．１モル％～約３モル％、約０．１モル％～約２モル％、約１モル％～約６モル％、約１モル％～約５モル％、約１モル％～約４モル％、約１モル％～約３モル％、又は約１モル％～約２モル％だけ存在する。例えば、Ｌｉ_２Ｏは、０モル％～約６モル％、０モル％～約５モル％、０モル％～約４モル％、０モル％～約３モル％、約０．１モル％～約６モル％、約０．１モル％～約５モル％、約０．１モル％～約４モル％、約０．１モル％～約３モル％、約１モル％～約６モル％、約１モル％～約５モル％、約１モル％～約４モル％、又は約１モル％～約３モル％の量だけ存在できる。別の例では、Ｎａ_２Ｏは、０モル％～約０．０５モル％、０モル％～約０．０１モル％、０モル％～約０．００５モル％、０モル％～約０．００１モル％、約０．００１モル％～約０．０５モル％、約０．００１モル％～約０．０１モル％、又は約０．００１モル％～約０．００５モル％の量だけ存在できる。別の例では、Ｋ_２Ｏは、０モル％～約２モル％、０モル％～約１モル％、０モル％～約０．５モル％、約０．１モル％～約２モル％、約０．１モル％～約１モル％、約０．１モル％～約０．５モル％、約０．５モル％～約２モル％、又は約０．５モル％～約１モル％の量だけ存在できる。

【0061】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下の比誘電率Ｄ_ｋを特徴とすることができる。いくつかの実装形態では、ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下、約８以下、約７．５以下、約６以下、約５以下、約４以下、又は約３以下の比誘電率Ｄ_ｋを有する。いくつかの実装形態では、ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約２～約１０、約３～約１０、約４～約１０、約５～約１０、約６～約１０、約７～約１０、約８～約１０、約９～約１０、約２～約８、約２～約６、約２～約４、約３～約１０、約３～約８、約３～約６、約３～約５、約３～約４、約４～約６、約４～約８、又は約４～約１０の比誘電率Ｄ_ｋを有する。いくつかの態様では、ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０、約９、約８、約７、約６、約５、約４．５、約４、約３．５、約３、又はこれらの値の間のいずれの比誘電率Ｄ_ｋを有する。

【0062】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．０１以下の損失正接を特徴とすることができる。いくつかの実装形態では、本開示のガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約０．０１以下、約０．００８以下、約０．００５以下、約０．００２５以下、又は約０．００１以下の損失正接を特徴とする。いくつかの態様では、本開示のガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約０．０００４～約０．０１、約０．００１～約０．０１、約０．００２５～約０．０１、約０．００５～約０．０１、約０．０００４～約０．００１、約０．０００４～約０．００２５、約０．０００４～約０．００５、約０．００１～約０．００２５、約０．００１～約０．００５、約０．００２５～約０．００５、約０．０００４～約０．００８、約０．００１～約０．００８、約０．００２５～約０．００８、又は約０．００５～約０．００８の損失正接を特徴とする。いくつかの態様では、本開示のガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約０．０００４、約０．００１、約０．００２、約０．００２５、約０．００３、約０．００４、約０．００５、約０．００６、約０．００７、約０．００８、又はこれらの値の間のいずれの損失正接を有する。

【0063】

いくつかの実装形態では、ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下、約８以下、約７．５以下、約６以下、約５以下、約４以下、又は約３以下の比誘電率Ｄ_ｋと、約０．０１以下、約０．００８以下、約０．００５以下、約０．００２５以下、又は約０．００１以下の損失正接とを有する。例えば、本開示のガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約２～約１０、約３～約１０、約４～約１０、約５～約１０、約６～約１０、約７～約１０、約８～約１０、約９～約１０、約２～約８、約２～約６、約２～約４、約３～約１０、約３～約８、約３～約６、約３～約５、約３～約４、約４～約６、約４～約８、又は約４～約１０の比誘電率Ｄ_ｋと、約０．０００４～約０．０１、約０．００１～約０．０１、約０．００２５～約０．０１、約０．００５～約０．０１、約０．０００４～約０．００１、約０．０００４～約０．００２５、約０．０００４～約０．００５、約０．００１～約０．００２５、約０．００１～約０．００５、約０．００２５～約０．００５、約０．０００４～約０．００８、約０．００１～約０．００８、約０．００２５～約０．００８、又は約０．００５～約０．００８の損失正接とを有することができる。いくつかの例では、本開示のガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下の比誘電率、及び約０．０１以下の損失正接を有する。他の例では、本開示のガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接、又はいずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する。いくつかの例では、本開示のガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下の比誘電率、及び約０．００８以下の損失正接を有する。

【0064】

本開示の一態様によると、本開示のガラスは、フュージョンドロー等のダウンドロープロセスを用いたガラス積層体の形成を容易にするＣＴＥを有することができる。上述のように、積層フュージョンドロープロセスでは、２つのアイソパイプを採用して、外側クラッド層によって片側又は両側が取り囲まれたコア組成物を含む、積層シートを形成する。例えば、本開示のガラスは、約３１×１０^－７／℃のＣＴＥを有するコアガラス層を取り囲むクラッドとして使用できる。別の例では、本開示のガラスはクラッドとして使用でき、ここでコアガラス層はより高いＣＴＥを有し、従って、コアガラス層とクラッド層との間に、クラッドのＣＴＥがコアのＣＴＥ以下となるＣＴＥミスマッチが存在する。このようなＣＴＥミスマッチは、冷却時に、ガラスシートの外側領域の圧縮応力、及びガラスシートの内側領域の引張応力の形成をもたらすことができ、これによってガラスを強化できる。高ＣＴＥガラスの一例は、８４×１０^－７／℃のＣＴＥを有するガラスである。

【0065】

いくつかの態様では、本開示のガラスは、比較的低いＣＴＥを特徴とし、これは、クラッド層がコア層よりも低いＣＴＥを有するガラス積層体のためのクラッド層、及び他の実装形態において、有益となり得る。いくつかの態様では、本開示のガラスはまた、０℃～３００℃で測定した場合に約２５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃の平均ＣＴＥを特徴としていてよい。いくつかの態様では、本開示のガラスは、２５℃～３００℃で測定した場合に約２５×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約４５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約４０×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約３５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約３０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約３０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約４０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約３５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約４５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約４０×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約４５×１０^－７／℃、約５０×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約５０×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約５０×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約５５×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、又は約５５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃のＣＴＥを特徴とする。いくつかの態様では、本開示のガラスは、２５℃～３００℃で測定した場合に、約２８×１０^－７／℃、２９×１０^－７／℃、３０×１０^－７／℃、３１×１０^－７／℃、３２×１０^－７／℃、３３×１０^－７／℃、３４×１０^－７／℃、又は３５×１０^－７／℃のＣＴＥを有する。

【0066】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスはまた、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズの液相線粘度を特徴とすることができる。いくつかの態様では、本発明のガラスは、約４０キロポアズ～約３０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約２０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約１０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約８００キロポアズ、約４０キロポアズ～約６００キロポアズ、約４０キロポアズ～約４００キロポアズ、約４０キロポアズ～約３００キロポアズ、約４０キロポアズ～約２５０キロポアズ、約４０キロポアズ～約２００キロポアズ、約４０キロポアズ～約１００キロポアズ、約１００キロポアズ～約５００キロポアズ、約１００キロポアズ～約４００キロポアズ、約１００キロポアズ～約３００キロポアズ、約１００キロポアズ～約２００キロポアズ、約２００キロポアズ～約３００キロポアズ、約２００キロポアズ～約４００キロポアズ、約２００キロポアズ～約５００キロポアズ、約２００キロポアズ～約５０００キロポアズ、約２００キロポアズ～約３０００キロポアズ、約２００キロポアズ～約２０００キロポアズ、又は約２００キロポアズ～約１０００キロポアズの液相線粘度を有する。

【0067】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスはまた、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を特徴とすることができる。いくつかの態様では、上記３５，０００ポアズ温度は、約１１１０℃～約１３００℃、約１１１０℃～約１２５０℃、約１１１０℃～約１２００℃、約１２００℃～約１３２５℃、約１２５０℃～約１３２５℃、約１３００℃～約１３２５℃、約１２００℃～約１３００℃、約１２００℃～約１２５０℃、又は約１２５０℃～約１３００℃である。いくつかの態様では、本開示のガラスの３５，０００ポアズ温度は、約１１２０℃、約１１８０℃、約１１９０℃、約１２００℃、又は約１２５０℃である。

【0068】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスはまた、約１６００℃～約１８２５℃を特徴とすることができる。いくつかの態様では、本発明のガラスの２００ポアズ融点は、約１６００℃～約１８００℃、約１６００℃～約１７５０℃、約１６００℃～約１７００℃、約１６００℃～約１６５０℃、１６４０℃～約１８２５℃、１６４０℃～約１８００℃、約１６４０℃～約１７５０℃、約１６４０℃～約１７００℃、約１６４０℃～約１６７５℃、約１６７５℃～約１８２５℃、約１６７５℃～約１８００℃、約１６７５℃～約１７５０℃、約１６７５℃～約１７００℃、約１７００℃～約１８２５℃、約１７００℃～約１８００℃、約１７００℃～約１７５０℃、約１７５０℃～約１８２５℃、又は約１７５０℃～約１８００℃である。いくつかの態様では、上記２００ポアズ融点は、約１６６０℃、約１６７０℃、約１６８０℃、約１６９０℃、約１７００℃、又は約１８００℃である。

【0069】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスは、プリント回路基板（ＰＣＢ）用途での使用に好適である。ＰＣＢ積層体は典型的には、銅フィルムに積層された絶縁層を含み、上記絶縁層は銅クラッドフィルムの間に配置される。絶縁層は好ましくは、例えば１０ＧＨｚにおいて０．００５未満の低い誘電損失、並びに製造環境における取り扱い及び後加工を可能にする十分な機械的強度及び破壊靭性を有する。絶縁層はまた、破損又は破壊なしにビア／孔の穿孔に耐えることができなければならず、また用途に応じて、約１００～７００マイクロメートルの厚さを有することができる。

【0070】

更に、絶縁層は好ましくは、寸法安定性を維持したまま、最高２６０℃の温度に３０秒間耐えることができる。この温度は通常、ＰＣＢ基板の後加工におけるはんだのリフローに必要な温度に基づくものである。はんだペーストは一般に、電子部品をその接点パッドに取り付けるために使用される。その後、組立体は高温に曝露され（通常２６０℃で３０秒間）、これによってはんだをリフローさせて、恒久的なはんだ接合を形成する。よって、ＰＣＢの絶縁層は好ましくは、ＰＣＢ加工で典型的に使用されるはんだリフロー温度にも、軟化又は寸法変化をほとんど又は全く起こすことなく耐えることができる、低誘電損失材料である。

【0071】

ＰＣＢの絶縁層として使用される市販の材料がいくつか存在する。例えば、ＰＣＢ用途で絶縁層として使用される、ある一般的なガラス／エポキシ積層体は、１０ＧＨｚの信号周波数において０．００５８の損失正接を有する。しかしながら、業界がますます高い信号周波数へと移行しているため、この絶縁積層体は限定された損失正接しか有しない。溶融シリカ／ポリマー積層体等の他の積層体は、１０ＧＨｚ以上の周波数において低い損失特性を示すことが分かっているが、溶融シリカ及びポリマー層の機械的特性によって、一部のプロセスにおけるこの積層体の使用が制限される。というのは、溶融シリカ層は後加工中に割れる場合があるためである。

【0072】

一態様によると、本開示のガラスは、ＰＣＢ用途における絶縁層としての使用に好適となり得る。本開示のガラスは、１０ＧＨｚの信号周波数における低い比誘電率及び低い損失正接といった誘電特性を特徴とし、これらは、業界がより高い信号周波数へと移行しているため望ましい。本発明のガラスを、これもまた低い損失正接を有するポリマーフィルムと組み合わせて利用して、絶縁積層体を形成すると、ＰＣＢ積層体の全体的な損失正接をはるかに低下させることができる。

【0073】

いくつかの実装形態では、本開示のガラスは、ＰＣＢ用途での使用に好適な寸法安定性を特徴とすることができる。本明細書中で使用される場合、「寸法安定性（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ）」は、２６０℃で加熱した場合の３０秒間の寸法安定性として定義される。上述のように、典型的なＰＣＢ加工は、２６０℃付近のはんだリフロー温度を含む。本開示のガラスは、２６０℃よりも大幅に高い軟化点を特徴とすることができ、これは、ＰＣＢはんだリフロープロセスで典型的に生じる温度におけるガラスの寸法安定性の指標である。ガラスの寸法安定性を決定するための一例は、２６０℃に予熱されたオーブン内での試料の加熱前の予備切断された試料の、長さ、幅、厚さ、重量、体積、及び／又は密度を決定するステップを含む。試料を３０秒間加熱した後、取り出すことができる。再び室温へと冷却された後、試料の長さ、幅、厚さ、重量、体積、及び／又は密度を決定し、加熱前の各試料に関して得られた値と比較して、各パラメータの相対変化を決定できる。

【0074】

特段の指定がない限り、本開示によるガラスは、構成成分（ガラス前駆組成物とも呼ばれる）の粉体バッチをターブラ内で６０分間混合し、被覆白金るつぼ内において１６５０℃で１６時間溶融させることによって調製される。次に、溶融したガラスをブロックとして注ぎ出し、５５０～６００℃でアニーリングする。当業者には理解されるように、構成成分の溶融中、様々な溶融構成成分（例えばフッ素、アルカリ金属、ホウ素等）が、（例えば蒸気圧、溶融時間、及び／又は溶融温度の関数として）異なるレベルの揮発にさらされる可能性があり、これは、バッチ処理されたままの組成物（即ちガラスの元となるガラス前駆組成物）と最終的なガラス物品との間での、成分含有量の差異につながる場合がある。従って、このような構成成分に関する用語「約（ａｂｏｕｔ）」は、本明細書中で提供されるバッチ処理されたままの組成物と比較して、最終的な物品を測定した場合に約１モル％以内の値を包含することを意図したものである。本明細書に記載のバッチ処理されたままの組成物から、異なる複数のプロセス及び／又はプロセスパラメータを用いてガラスを形成することが、本開示の範囲内であること、並びにバッチ処理されたままの組成物の加工におけるこのような差異が、構成成分の溶融中の異なるレベルの揮発につながり得ることが、理解される。

【0075】

本開示のある態様による本開示のガラスに関する例示的なガラス組成Ａを、以下の表１に示す。表１では、本開示による材料の組み合わせ、及び範囲としての各材料の量が特定されている。表１の例示的なガラス組成Ａは、本明細書に記載されている本開示のいずれの態様による追加の成分を含んでよい。

【0076】

【表1】

【0077】

本開示のある態様による本開示のガラスに関する例示的なガラス組成Ｂを、以下の表２に示す。表２では、本開示による材料の組み合わせ、及び範囲としての各材料の量が特定されている。表２の例示的なガラス組成Ｂは、本明細書に記載されている本開示のいずれの態様による追加の成分を含んでよい。

【0078】

【表2】

【0079】

いくつかの実装形態では、表１及び２による例示的なガラス組成Ａ及び／又はＢから作製されたガラスはそれぞれ、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下、約７．５以下、約５以下、約４以下、約３以下、約２～約１０、約３～約１０、約４～約１０、約５～約１０、約６～約１０、約７～約１０、約８～約１０、約９～約１０、約２～約８、約２～約６、約２～約４、約３～約１０、約３～約８、約３～約６、約３～約５、約３～約４、約４～約６、約４～約８、又は約４～約１０の比誘電率を、約０．０１以下、約０．００８以下、約０．００５以下、約０．００２５以下、約０．００１以下、約０．０００４～約０．０１、約０．００１～約０．０１、約０．００２５～約０．０１、約０．００５～約０．０１、約０．０００４～約０．００１、約０．０００４～約０．００２５、約０．０００４～約０．００５、約０．００１～約０．００２５、約０．００１～約０．００５、約０．００２５～約０．００５、約０．０００４～約０．００８、約０．００１～約０．００８、約０．００２５～約０．００８、又は約０．００５～約０．００８の損失正接と組み合わせて、有する。

【0080】

また、表１及び２による例示的なガラス組成Ａ及び／又はＢに由来するガラスはそれぞれ、２５℃～３００℃で測定した場合に、約２５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約４５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約４０×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約３５×１０^－７／℃、約２５×１０^－７／℃～約３０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約３０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約４０×１０^－７／℃、約３０×１０^－７／℃～約３５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約４５×１０^－７／℃、約３５×１０^－７／℃～約４０×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約５０×１０^－７／℃、約４０×１０^－７／℃～約４５×１０^－７／℃、約５０×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、約５０×１０^－７／℃～約５５×１０^－７／℃、約５０×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃、約５５×１０^－７／℃～約６０×１０^－７／℃、又は約５５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃の平均ＣＴＥを更なる特徴としていてよい。

【0081】

また、表１及び２による例示的なガラス組成Ａ及び／又はＢに由来するガラスはそれぞれ、２６０℃における３０秒間の寸法安定性を更なる特徴としていてよい。

【0082】

いくつかの実装形態では、表１及び２による例示的なガラス組成Ａ及び／又はＢに由来するガラスはそれぞれ、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約３０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約２０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約１０００キロポアズ、約４０キロポアズ～約８００キロポアズ、約４０キロポアズ～約６００キロポアズ、約４０キロポアズ～約４００キロポアズ、約４０キロポアズ～約３００キロポアズ、約４０キロポアズ～約２５０キロポアズ、約４０キロポアズ～約２００キロポアズ、約４０キロポアズ～約１００キロポアズ、約１００キロポアズ～約５００キロポアズ、約１００キロポアズ～約４００キロポアズ、約１００キロポアズ～約３００キロポアズ、約１００キロポアズ～約２００キロポアズ、約２００キロポアズ～約３００キロポアズ、約２００キロポアズ～約４００キロポアズ、約２００キロポアズ～約５００キロポアズ、約２００キロポアズ～約５０００キロポアズ、約２００キロポアズ～約３０００キロポアズ、約２００キロポアズ～約２０００キロポアズ、又は約２００キロポアズ～約１０００キロポアズの液相線粘度を有してよい。

【0083】

いくつかの実装形態では、表１及び２による例示的なガラス組成Ａ及び／又はＢに由来するガラスはそれぞれ、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を更なる特徴としていてよい。いくつかの態様では、上記３５，０００ポアズ温度は、約１１１０℃～約１３００℃、約１１１０℃～約１２５０℃、約１１１０℃～約１２００℃、約１２００℃～約１３２５℃、約１２５０℃～約１３２５℃、約１３００℃～約１３２５℃、約１２００℃～約１３００℃、約１２００℃～約１２５０℃、又は約１２５０℃～約１３００℃である。いくつかの態様では、本発明のガラスの３５，０００ポアズ温度は、約１１２０℃、約１１８０℃、約１１９０℃、約１２００℃、又は約１２５０℃である。

【0084】

いくつかの実装形態では、表１及び２による例示的なガラス組成Ａ及び／又はＢに由来するガラスはそれぞれ、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を更なる特徴としていてよい。いくつかの態様では、本発明のガラスの２００ポアズ融点は、約１６００℃～約１８００℃、約１６００℃～約１７５０℃、約１６００℃～約１７００℃、約１６００℃～約１６５０℃、１６４０℃～約１８２５℃、約１６４０℃～約１８００℃、約１６４０℃～約１７５０℃、約１６４０℃～約１７００℃、約１６４０℃～約１６７５℃、約１６７５℃～約１８２５℃、約１６７５℃～約１８００℃、約１６７５℃～約１７５０℃、約１６７５℃～約１７００℃、約１７００℃～約１８２５℃、約１７００℃～約１８００℃、約１７００℃～約１７５０℃、約１７５０℃～約１８２５℃、又は約１７５０℃～約１８００℃である。いくつかの態様では、上記２００ポアズ融点は、約１６６０℃、約１６７０℃、約１６８０℃、約１６９０℃、約１７００℃、又は約１８００℃である。

【0085】

本開示の別の態様によると、本開示による例示的なガラスの成分は、凸包によって定義でき、ここで上記凸包の境界点は、該ガラス中に存在する酸化物の合計に基づく。ユークリッド空間内の一連のＮ個の点の凸包は、これらＮ個の点を内包する最小の凸集合である。凸包の境界点は、原点０、並びにＸ、Ｙ、及びＺ座標軸を有する３次元デカルト座標系の座標として表すことができる。本開示では、凸包を定義するＮ個の点は、実験による比誘電率及び損失正接のデータが得られた本開示による例示的なガラス中に存在する１５個の酸化物の濃度に基づく。凸包の境界点は、所望の誘電特性、この場合は１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率及び０．００８以下の損失正接を示した、本開示による例示的なガラスの組成に基づく。本開示に関する凸包は、以下の表３に示されている３７個の例示的なガラスに関する実験データに基づくものであった。表３は、バッチ処理されたままのガラス（即ちガラス前駆組成物）から酸化物ベースで算出された、モル％を単位とする、本開示による例示的なガラス（「ＥＧ」）と、上記ガラスの比誘電率（Ｄ_ｋ）及び損失正接の測定値とを含む。本開示の例示的なガラスに関する凸包を定義するために使用された１５個の酸化物は：ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、Ｂ_２Ｏ_３、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３を含む。これらの１５個の酸化物を３つの群に分けた。各群の酸化物の量の合計が、凸包を定義する境界点の座標のうちの１つを表す。凸包の境界点の「Ｘ」座標は、ガラス中に存在するＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の（酸化物のモルパーセントでの）量の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）に基づくものとすることができる。凸包の境界点の「Ｙ」座標は、ガラス中に存在するＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの量（酸化物のモルパーセント）の第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）に基づくものとすることができる。凸包の境界点の「Ｚ」座標は、ガラス中に存在するＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３の（酸化物のモルパーセントでの）量の第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）に基づくものとすることができる。各境界点に関する成分のうちのいずれの１つの個別の量は、０となり得る（即ちこの特定の成分は組成物に添加されていない）。各境界点に関するＸ、Ｙ、及びＺ座標の合計は、１００に等しい。

【0086】

【表3-1】

【0087】

【表3-2】

【0088】

本開示のある態様によると、例示的なガラスは、表４に特定されている境界点によって定義される凸包を満たす成分を有し、かつ１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．００８以下の損失正接を示す、例示的なガラス組成物Ｃに由来するものとすることができる。表４のガラス組成物は、本明細書に記載されている本開示のいずれの態様による追加の成分を含んでよい。

【0089】

【表4】

【0090】

表４の境界点は、Ｘ、Ｙ、及びＺ座標それぞれを提供するように、酸化物を表４に示されているようにグループ分けすることに基づくものである。しかしながら、例示的なガラス組成物Ｃを依然として定義したまま、例示的なガラス組成物Ｃの凸包の各境界点に関するＸ、Ｙ、及びＺ座標を、酸化物の異なるグループ分けによって表すこともでき、これはＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍに関する異なる値をもたらす。

【0091】

図２は、表４の例示的なガラス組成物Ｃの凸包の境界点によって定義される凸包のＸ及びＹ座標の２次元プロットである。

【0092】

本開示の別の態様によると、例示的なガラスは、表５に特定されている境界点によって定義される凸包を満たす成分を有し、かつ１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．００８以下の損失正接を示す、例示的なガラス組成物Ｄに由来するものとすることができる。表５のガラス組成物は、本明細書に記載されている本開示のいずれの態様による追加の成分を含んでよい。

【0093】

【表5】

【0094】

表５の境界点は、Ｘ、Ｙ、及びＺ座標それぞれを提供するように、酸化物を表５に示されているようにグループ分けすることに基づくものである。しかしながら、例示的なガラス組成物Ｄを依然として定義したまま、例示的なガラス組成物Ｄの凸包の各境界点に関するＸ、Ｙ、及びＺ座標を、酸化物の異なるグループ分けによって表すこともでき、これはＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍに関する異なる値をもたらす。

【0095】

図３は、表５の例示的なガラス組成物Ｄの凸包の境界点によって定義される凸包のＸ及びＹ座標の２次元プロットである。

【0096】

表４及び５の凸包の境界点のＸ、Ｙ、及びＺ座標は、複数の酸化物の量の合計に対応する。いくつかの例では、これらの酸化物のうちの１つ以上は、ガラス組成物に添加されていなくてもよく（即ち上記組成物はこの特定の酸化物を略含まなくてよく）、従ってこの特定の酸化物の濃度は、座標の値を決定する目的に関して「０」となる。一例では、ガラスはＦ、Ｌａ_２Ｏ_３、及び／又はＺｎＯを略含まない。この場合、表４又は表５の凸包に関する境界点のＺ座標の値を決定する場合、値「０」を、該組成物に添加されていない酸化物に関して入力することになる。本開示の別の態様によると、例示的なガラスはＦ、Ｌａ_２Ｏ_３、及び／又はＺｎＯを含む。いくつかの態様では、例示的なガラスはアルカリ金属酸化物（Ｒ_２Ｏ）を含む。いくつかの態様では、例示的なガラスは、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの群から少なくともＭｇＯ、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３の群から少なくともＺｎＯを含むことができる。いくつかの態様では、例示的なガラスは、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの群からＣａＯ及びＢａＯのうちの少なくとも一方、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３の群から少なくともＳｎＯ_２を含むことができる。

【0097】

ある組成物が、表４又は表５の境界点によって定義された凸包内にあるかどうかを決定するための１つの方法は、ＭａｔｈＷｏｒｋｓ（登録商標）製のＭＡＴＬＡＢ（登録商標）を利用する。ある試験組成物が表４又は表５の凸包内にあるかどうかを決定するために、試験組成物（「Ｐ」）の成分を、以下のような座標を有する縮小空間に投影する：「Ｘ」座標は、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の量の合計（Ｘ_ｓｕｍ）であり、「Ｙ」座標は、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの量の合計（Ｙ_ｓｕｍ）であり、「Ｚ」座標は、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３の量の合計（Ｚ_ｓｕｍ）である（酸化物のモルパーセント）。どの凸包が試験されているかに応じて、表４又は表５からの境界点を、セット「Ｋ」としてソフトウェアに入力できる。凸包の試験に適切な「ＭＡＴＬＡＢ」コードを実行でき、これは「ＭＡＴＬＡＢ」バージョンＲ２０１９ａではコード「ｉｎｈｕｌ（Ｐ，Ｋ）」である（凸包の試験のためのコードはバージョン及び／又はソフトウェアに応じて異なり得ることが理解される）。応答が「０」である場合、試験組成物Ｐに対応する点は、（表４又は表５の境界点によって定義される空間である）Ｋによって範囲が画定された凸包空間内にない。ソフトウェア応答が「１」である場合、試験組成物Ｐに対応する点は、Ｋによって範囲が画定された凸包空間内にあるため、試験組成物Ｐは、試験される凸包（即ち表４又は表５の境界点によって定義される凸包）の例示的なガラス前駆組成物の範囲内にある。あるデータ点は、このデータ点がある凸包によって定義される空間内又は該凸包の境界線上にある場合に、該凸包によって範囲を画定されていると判断される。

【0098】

例えば、表３の例示的なガラスＥＧ３１の（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、Ｚ_ｓｕｍ）座標は（７３．７２、２０．６６、５．３１）であり、これは、表４の境界点によって定義される凸包内にある点を表す。別の例では、表３の例示的なガラスＥＧ２６の（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、Ｚ_ｓｕｍ）座標は（９３．６５、６．１５、０．１２）であり、これは、表４の境界点によって定義される凸包内にある点を表す。例えば、表３の例示的なガラスＥＧ２８の（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、Ｚ_ｓｕｍ）座標は（７８．４１、２１．１３、０．１２１）であり、これは、表５の境界点によって定義される凸包内にある点を表す。別の例では、表３の例示的なガラスＥＧ３５の（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、Ｚ_ｓｕｍ）座標は（９２．３６、７．５５、０．０９１）であり、これは、表５の境界点によって定義される凸包内にある点を表す。

【0099】

本開示の別の態様によると、例示的なガラスは、表４の例示的なガラス組成物Ｃ及び／又は表５の例示的なガラス組成物Ｄによる凸包によって範囲が画定され、かつ以下の（酸化物のモルパーセントでの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つを満たす、ガラス組成物に由来することができる。

【0100】

式１及び式２は、本開示のガラスの複数の例に関して、１０ＧＨｚの信号における比誘電率Ｄ_ｋの測定値を分析することによって得られたものである。式１及び／又は式２を用いて、表４及び／又は表５の凸包によって定義されるガラス前駆組成物のうちのいずれを、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率を有するガラスへと形成できるかを予測できる。線形回帰又は遺伝的アルゴリズムを用いてデータを分析して、ガラスの比誘電率の測定値に関するモデルを、該ガラスの元となるガラス前駆組成物中の１５個の所定の酸化物の（酸化物のモルパーセントでの）濃度と共に決定した。上記１５個の所定の酸化物は：ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、Ｂ_２Ｏ_３、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３であった。

【0101】

比誘電率モデルを開発するために、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率を有する３７個のガラスに関して実験データを得た。これらのガラスを形成するために使用した前駆組成物中の酸化物濃度、並びに比誘電率モデルを開発するために使用したこれら３７個の例それぞれに関する形成後のガラスの比誘電率Ｄ_ｋ及び損失正接の測定値が、上の表３に示されている。実験データを、教師群（ＥＧ２～ＥＧ４、ＥＧ６～ＥＧ２５、及びＥＧ３７～ＥＧ３８）と試験群（ＥＧ５及びＥＧ２６～ＥＧ３６）とに分割した。教師群は、線形回帰又は遺伝的アルゴリズムを用いたモデルの開発に使用され、試験群はモデルの有効性の試験に使用された。試験群のある特定の例示的なガラスの比誘電率の測定値の最小二乗回帰分析の決定係数（「Ｒ^２」）、及びこの特定の例示的なガラスに関する予測比誘電率に基づいて、モデルの当てはめを決定した。

【0102】

式１は、表３の例のおよそ半分（教師群）の線形回帰分析を用いて決定された。図４は、式１に基づく残りの例（試験群）に関する予測比誘電率の、試験群の各例に関する比誘電率の測定値と比較したプロットである。図４のデータ点は、表３の個々の例に対応し、点線はデータ点に対する最小二乗回帰当てはめを表す。式１のＲ^２値は０．９９２３であったが、これは、試験群の例に関する予測比誘電率と比誘電率の測定値との間の良好な当てはめを示す。

【0103】

式２は、遺伝的アルゴリズムフレームワークを使用して決定され、少なくとも０．９のＲ^２値を有する複数の関数が見つかるまで、多数の世代の間に、各世代において数百回の反復で、非線形ランダム関数を進化させた。遺伝的アルゴリズムは、各反復において点の母集団を生成し、各反復の点は乱数生成器を用いて生成される。式２は、Ｒ^２値、及び生成された関数の当てはめパラメータの個数に基づいて、生成された関数のリストから選択された（即ちＲ^２値は関数の精度の指標であり、関数が単純であるほど当てはめパラメータが小さくなる）。図５は、式２に基づく例の残りの半分（試験群）に関する予測比誘電率の、試験群の各例に関する比誘電率の測定値と比較したプロットである。式２のＲ^２値は０．９９３１であったが、これは、ガラスに関する予測比誘電率と比誘電率の測定値との間の良好な当てはめを示す。

【0104】

試験前駆組成物が式１及び／又は式２を満たすかどうかを決定するために、前駆組成物中の対応する酸化物濃度を用いて上記方程式を解く。解かれた上記方程式によって出力される値が１０以下である場合、試験前駆組成物は上記方程式を満たす。解かれた上記方程式によって出力される値が１０超である場合、試験前駆組成物は上記方程式を満たさない。式１及び２に関して、試験群の例に関する予測比誘電率と比誘電率の測定値との間の当てはめが良好であることは、式１及び／又は２を用いて、ある組成物が１０ＧＨｚで測定した場合に１０以下の比誘電率を有するかどうかを予測するという、少なくとも合理的な期待を示している。

【0105】

あるガラス組成物が表４及び／又は表５の凸包によって定義され、かつ式１及び式２をどちらも満たさない場合、この特定の前駆組成物に由来するガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率を示すことになる可能性が低く、従ってこのガラスは本開示のガラスに包含されないことになる。あるガラス組成物が表４及び／又は表５の凸包によって定義され、かつ式１及び式２をどちらも満たす場合、このようなガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率を有する可能性が高く、従って本開示の例示的なガラスの範囲内となる。あるガラス組成物が表４及び／又は表５の凸包によって定義され、かつ式１及び式２のうちの一方のみを満たす場合、このようなガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率を有する可能性が高く、従って本開示の例示的なガラスの範囲内となる。式１及び／又は式２を満たす組成物に由来するガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下、約８以下、約７．５以下、約５以下、約４以下、又は約３以下の、比誘電率の測定値を有することができる。いくつかの実装形態では、式１及び／又は式２を満たす組成物に由来するガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約２～約１０、約３～約１０、約４～約１０、約５～約１０、約６～約１０、約７～約１０、約８～約１０、約９～約１０、約２～約８、約２～約６、約２～約４、約３～約１０、約３～約８、約３～約６、約３～約５、約３～約４、約４～約６、約４～約８、又は約４～約１０の、比誘電率の測定値を有することができる。

【0106】

線形回帰分析及び遺伝的アルゴリズムフレームワークは、本開示によるガラスの形成に使用できる全ての組成物をそれぞれ捕捉できるわけではない。表４及び／又は表５の凸包に包含され、かつ所望の誘電特性を有するものの、遺伝的アルゴリズムフレームワークによって補足されない組成物を、線形回帰分析が捕捉するいくつかの例、並びにその逆が存在し得る。線形回帰分析及び遺伝的アルゴリズムフレームワークの両方を用いて組成物を評価することにより、凸包によって定義される空間内にあり、かつ１０ＧＨｚの信号で測定した場合に１０以下の比誘電率を有する組成物を識別できない可能性が低減される。

【0107】

本開示の別の態様によると、例示的なガラスは、表４の例示的なガラス組成物Ｃ及び／又は表５の例示的なガラス組成物Ｄによる凸包によって範囲が画定され、かつ以下の（酸化物のモルパーセントでの）式３及び式４：
０．４２９７８０８６３－０．００４２４２０７＊［ＳｉＯ_２］－０．００４０９６１１９＊［Ａｌ_２Ｏ_３］－０．００４３９６１１６＊［Ｂ_２Ｏ_３］－０．００２７９１８１７＊［Ｌｉ_２Ｏ］－０．０１２８９０９８９＊［Ｋ_２Ｏ］－０．００４２２６５１９＊［ＭｇＯ］－０．００４１０８２３４＊［ＣａＯ］－０．００３５８７２１７＊［ＳｒＯ］－０．００４０８３１１１＊［ＢａＯ］－０．０２８０５６８１２＊［ＳｎＯ_２］－０．００４２２０４０２＊［ＺｎＯ］＋０．０００１９５７０７＊［Ｌａ_２Ｏ_３］－０．００４４６６３１３＊［Ｆ］≦０．００８ 式３
及び
０．００４５４５４０４２７９３６４４１＋０．００４５２３０３５３７２０５５７７＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．０００２６５３８５６５５３３６３２＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋２．２１１１７６０４４１３８×１０^－５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＊［ＢａＯ］＋６．２７４３９０４１９６８７８９×１０^－６＊２［ＣａＯ］－０．０００２１５１１６６８１５７７５５４＊［Ｆ］－６．０１９９１７５１０１０７０２×１０^－６＊［ＳｉＯ_２］＊［Ｂ_２Ｏ_３］≦０．００８ 式４
のうちの少なくとも１つを満たす、ガラス前駆組成物に由来することができる。

【0108】

式３及び式４は、本開示のガラスの複数の例に関して、１０ＧＨｚの信号における損失正接の測定値を分析することによって得られたものである。式３及び／又は式４を用いて、表４及び／又は表５の凸包によって定義されるガラス組成物のうちのいずれを、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に０．００８以下の損失正接を有するガラスへと形成できるかを予測できる。線形回帰又は遺伝的アルゴリズムを、式１及び式２に関して上述したものと同様の様式で用いてデータを分析して、ガラスの損失正接の測定値に関するモデルを、該ガラスの元となるガラス前駆組成物中の１５個の所定の酸化物の（酸化物のモルパーセントでの）濃度と共に決定した。上記１５個の所定の酸化物は式１及び２の決定に使用したものと同一であった。

【0109】

表３に示されている例に関する酸化物濃度及び損失正接の測定値を用いて、損失正接モデルを開発した。表３の実験データを、式１及び２に関して上述したものと同一の様式で、概ね同一のサイズの２つの群（教師群及び試験群）に分割した。教師群は、線形回帰又は遺伝的アルゴリズムを用いたモデルの開発に使用され、試験群は、モデルの有効性の試験に使用された。試験群のある特定の例示的なガラスの損失正接の測定値の最小二乗回帰分析の決定係数（「Ｒ^２」）、及びこの特定の例示的なガラスに関する予測損失正接に基づいて、モデルの当てはめを決定した。

【0110】

式３は、表３の例のおよそ半分（教師群）の線形回帰分析を用いて決定された。図６は、式３に基づく残りの例（試験群）に関する予測損失正接の、試験群の各例に関する損失正接の測定値と比較したプロットである。図６のデータ点は、表３の個々の例に対応し、点線はデータ点に対する最小二乗回帰当てはめを表す。式３のＲ^２値は０．９４３６であったが、これは、試験群の例に関する予測損失正接と損失正接の測定値との間の良好な当てはめを示す。

【0111】

式４は、遺伝的アルゴリズムフレームワークを使用して決定され、少なくとも０．９のＲ^２値を有する複数の関数が見つかるまで、多数の世代の間に、各世代において数百回の反復で、非線形ランダム関数を進化させた。式４は、Ｒ^２値、及び生成された関数の当てはめパラメータの個数に基づいて、生成された関数のリストから選択された（即ちＲ^２値は関数の精度の指標であり、関数が単純であるほど当てはめパラメータが小さくなる）。図７は、式４に基づく残りの例（試験群）に関する予測損失正接の、試験群の各例に関する損失正接の測定値と比較したプロットである。図７のデータ点は、表３の個々の例に対応し、点線はデータ点に対する最小二乗回帰当てはめを表す。式４のＲ^２値は０．９１３６であったが、これは、ガラスに関する予測比誘電率と比誘電率の測定値との間の良好な当てはめを示す。

【0112】

試験ガラス組成物が式３及び／又は式４を満たすかどうかを決定するために、ガラス組成物中の対応する酸化物濃度を用いて上記方程式を解く。解かれた上記方程式によって出力される値が０．００８以下である場合、試験ガラス組成物は上記方程式を満たす。解かれた上記方程式によって出力される値が０．００８超である場合、試験ガラス組成物は上記方程式を満たさない。式３及び４に関して、試験群の例に関する予測比誘電率と比誘電率の測定値との間の当てはめが良好であることは、式３及び／又は４を用いて、ある組成物が１０ＧＨｚで測定した場合に０．００８以下の損失正接を有するかどうかを予測するという、少なくとも合理的な期待を示している。

【0113】

あるガラス組成物が表４及び／又は表５の凸包によって定義され、かつ式３及び式４をどちらも満たさない場合、この特定の組成物に由来するガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に０．００８以下の損失正接を示すことになる可能性が低い。あるガラス組成物が表４及び／又は表５の凸包によって定義され、かつ式３及び式４をどちらも満たす場合、このようなガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に０．００８以下の損失正接を有する可能性が高く、従って本開示の例示的なガラスの範囲内となる。あるガラス組成物が表４及び／又は表５の凸包によって定義され、かつ式３及び式４のうちの一方のみを満たす場合、このようなガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に０．００８以下の損失正接を有する可能性が高く、従って本開示の例示的なガラスの範囲内となる。式３及び／又は式４を満たす前駆組成物に由来するガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下、約０．００５以下、約０．００２５以下、又は約０．００１以下の、損失正接の測定値を有することができる。いくつかの態様では、式３及び／又は式４を満たす前駆組成物に由来するガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．０００４～約０．０１、約０．００１～約０．０１、約０．００２５～約０．０１、約０．００５～約０．０１、約０．０００４～約０．００１、約０．０００４～約０．００２５、約０．０００４～約０．００５、約０．００１～約０．００２５、約０．００１～約０．００５、約０．００２５～約０．００５、約０．０００４～約０．００８、約０．００１～約０．００８、約０．００２５～約０．００８、又は約０．００５～約０．００８の、損失正接の測定値を有することができる。

【0114】

線形回帰分析及び遺伝的アルゴリズムフレームワークは、本開示によるガラスの形成に使用できる全ての組成物をそれぞれ捕捉できるわけではない。表４及び／又は表５の凸包に包含され、かつ所望の誘電特性を有するものの、遺伝的アルゴリズムフレームワークによって補足されない組成物を、線形回帰分析が捕捉するいくつかの例、並びにその逆が存在し得る。線形回帰分析及び遺伝的アルゴリズムフレームワークの両方を用いて組成物を評価することにより、凸包によって定義される空間内にあり、かつ１０ＧＨｚの信号で測定した場合に０．００８以下の損失正接を有する組成物を識別できない可能性が低減される。

【0115】

本開示のいくつかの態様では、本開示によるガラスは：（ａ）表４及び／又は表５の境界点によって定義される凸包に包含され；（ｂ）式１及び／又は式２を満たし；（ｃ）式３及び／又は４を満たす、ガラスである。３つの要素（ａ）、（ｂ）、及び（ｃ）全てを満たすガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約１０以下、約７．５以下、約５以下、約４以下、約３以下、約２～約１０、約３～約１０、約４～約１０、約５～約１０、約６～約１０、約７～約１０、約８～約１０、約９～約１０、約２～約８、約２～約６、約２～約４、約３～約１０、約３～約８、約３～約６、約３～約５、約３～約４、約４～約６、約４～約８、又は約４～約１０の比誘電率を、約０．０１以下、約０．００５以下、約０．００２５以下、約０．００１以下、約０．０００４～約０．０１、約０．００１～約０．０１、約０．００２５～約０．０１、約０．００５～約０．０１、約０．０００４～約０．００１、約０．０００４～約０．００２５、約０．０００４～約０．００５、約０．００１～約０．００２５、約０．００１～約０．００５、約０．００２５～約０．００５、約０．０００４～約０．００８、約０．００１～約０．００８、約０．００２５～約０．００８、又は約０．００５～約０．００８の損失正接と組み合わせて有することができる。

【実施例】

【0116】

以下の実施例は、本開示によって提供される様々な特徴及び利点を説明するものであり、本発明及び添付の特許請求の範囲を限定することは全く意図されていない。

【0117】

実施例１
以下の表６は、本開示による例示的なガラス（「ＥＧ」）を、バッチ処理されたままのガラス（上記ガラスの元となるガラス前駆組成物）から酸化物ベースで算出されたモル％で示す。ガラス試料は、粉体バッチをターブラ内で６０分間混合し、被覆白金るつぼ内において１６５０℃で１６時間溶融させることによって調製した。溶融したガラスをブロックとして注ぎ出し、５５０～６００℃でアニーリングした。ガラスの特性を標準的な方法又は予測モデルによって測定した。

【0118】

表６に提示されているデータに関して、ＣＴＥは、繊維伸長技法によって決定されたか、又は０℃～３００℃（±５℃）の温度範囲にわたって予測されたものであり、「×１０^－７／℃」を単位として表現されている。軟化点（「Ｓｏｆｔ Ｐｔ．」）、アニール点（「Ａｎｎ． Ｐｔ．」）、及び歪み点（「Ｓｔｒ． Ｐｔ．」）は、℃を単位として表現されている。弾性率（「Ｅ‐ｍｏｄ」）はヤング率とも呼ばれ、これはギガパスカル（ＧＰａ）を単位として表現されており、密度はｇ／ｃｍ^３を単位として表現されており、粘度はポアズを単位として表現されている。

【0119】

（ガラス溶融物が２００ポアズの粘度を示す温度として定義される）２００ポアズ融点は、℃を単位として表現されている。２００ポアズ融点は、（ＡＳＴＭ Ｃ９６５‐８１による回転シリンダ粘度測定によって測定される）高温粘度データに対するフォーゲル‐フルヒャー‐タンマンの式の当てはめを用いて算出された。ガラスの液相線温度は、標準的な液相線法を用いて測定され、上記標準的な液相線法は、破砕したガラス粒子を白金ボートに入れ、上記ボートを、勾配温度の領域を有する炉に入れ、上記ボートを適切な温度領域で２４時間加熱し、顕微鏡検査によって、ガラスの内部に結晶が見られる最高温度を決定することを含む。液相線粘度（単位：ポアズ）は、この温度、並びにフォーゲル‐フルヒャー‐タンマンの式の係数（Ａ、Ｂ、及びＴ_ｏ）から決定された。

【0120】

誘電特性は、３インチ×３インチ（７．６２ｃｍ×７．６２ｃｍ）、厚さ１ｍｍ未満の、研磨済みの、作製されたままの状態のガラス試料において測定された。試験周波数は２．７ＧＨｚ～５０ＧＨｚの範囲である。比誘電率Ｄ_ｋ及び損失正接を各試料に関して決定した。試料は、１０ＧＨｚ未満の信号周波数において、スプリットポスト誘電共振器を用いて、又は１０ＧＨｚ超の信号周波数において、開放空洞共振器を用いて、試験された。各場合において、比誘電率及び損失正接を、共振ピークのシフト及び広がりから測定した。

【0121】

【表6】

【0122】

ＥＧ１は、いくつかの用途で望ましい場合があるアルカリ金属を含まず、またＢ_２Ｏ_３の量を増大させた、ガラスを例示する。ＥＧ２は、ガラスの粘度に対する、ＳｉＯ_２及びＢ_２Ｏ_３の一部をＡｌ_２Ｏ_３に置き換えることの効果を実証している。試料ＥＧ１～ＥＧ６はまた、ＲＯ、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３含有量が、ガラスの溶融及び成形特性に対して有し得る影響を実証している。いかなる特定の理論によっても束縛されるものではないが、ガラスのＲＯ、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３含有量を、約０～約０．５のＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比を満たすように調整すると、例示的なガラスＥＧ１～ＥＧ６溶融及び成形特性は他のガラスに比べて改善されることが分かった。

【0123】

更に表６のデータは、例示的なガラスが、低い比誘電率Ｄ_ｋ及び損失正接を有することを実証している。いかなる特定の理論によっても束縛されるものではないが、ＳｉＯ_２、Ｂ_２Ｏ_３、及びＡｌ_２Ｏ_３が、約０．２２～約０．３５の比Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）を満たす量で存在している場合、誘電特性が改善されることが分かった。よって、表６のデータは、本開示のガラスが、改善された誘電特性を、改善された成形性との組み合わせで示すことができることを実証している。

【0124】

例示的なガラスＥＧ２～ＥＧ５は、本開示によるガラスが、１０ＧＨｚの信号周波数において約０．００１以下の低い損失正接を特徴とすることを示している。上述のように、１０ＧＨｚにおける低い損失正接は、１０ＧＨｚ以上の周波数で予想されるデータレートの増大に対応するにあたって重要である。更に、本開示の例示的なガラスは、低い比誘電率（５未満）も示す。高い比誘電率を有する材料は一般に、信号の反射が比誘電率の影響を受ける可能性があるため、微小電子デバイスの継続的なスケーリングには好適でない。よって、本明細書中の例示的なガラスが示すような低い比誘電率は、より小型の、スケーリングされたデバイスにおける使用にも適切となり得る。

【0125】

図１は、例示的なガラスＥＧ２、ＥＧ３、及びＥＧ４、水、サファイア、テフロン（登録商標）、ケイ素、及びソーダ石灰に関する、１０ＧＨｚの信号周波数での比誘電率及び損失正接を比較するチャートである。図１において実証されているように、本開示の例示的なガラスは、低い比誘電率と低い損失正接との良好なバランスを提供する。よって本開示のガラスは、低い比誘電率及び低い損失正接が必要な用途において使用するための、追加の代替的な材料を提供する。

【0126】

表６のデータはまた、例示的なガラスＥＧ１～ＥＧ６が比較的低いＣＴＥ値を示すことも実証している。よってこれらの例示的なガラスは、誘電特性及び成形性の改善を示しながら、比較的低いＣＴＥ値を維持する。上述のように、低いＣＴＥ値は、コア及び１つ以上のクラッド層を含むガラス積層体の形成において有用となり得る。

【0127】

例示的なガラスＥＧ１～ＥＧ４は全て、７００℃超の予測軟化点を有し、これは、ＰＣＢ加工（通常２６０℃で３０秒間）において典型的に見られるはんだリフロー温度よりもはるかに高い。表６のデータは、本開示のガラスが、２６０℃に加熱されたときに３０秒間の寸法安定性を特徴とする可能性が高いことを示している。上述のように、このような寸法安定特性と、例示的なガラスの誘電特性及びその成形性との組み合わせは、本開示のガラスがＰＣＢ用途の絶縁層積層体としての使用に好適となり得ることを示している。

【0128】

実施例２
表７～９は、約９．６ＧＨｚ～約２１ＧＨｚの信号周波数の範囲にわたる、例示的なガラスＥＧ２～ＥＧ４の誘電特性を示す。比誘電率及び損失正接のデータは、実施例１に関して上述したものと同一の様式で得られた。表７～９のデータは、本開示のガラスが、１０ＧＨｚ超の信号周波数において低い比誘電率及び低い損失正接を維持できることを示している。

【0129】

【表7】

【0130】

【表8】

【0131】

【表9】

【0132】

実施例３
表１０は、約２．６ＧＨｚ～約９．９ＧＨｚの信号周波数の範囲にわたる、例示的なガラスＥＧ５の誘電特性を示す。比誘電率及び損失正接のデータは、実施例１に関して上述したものと同一の様式で得られた。表１０は、ＥＧ５が、少なくとも略１０ＧＨｚまでの信号周波数において、低い比誘電率及び極めて低い損失正接を示すことを示している。

【0133】

【表10】

【0134】

実施例４
表３は、ガラス前駆組成物（バッチ処理されたままの組成物）から酸化物ベースで算出されたモル％で、本開示による例示的なガラス（「ＥＧ」）に関する比誘電率及び損失正接の測定値を列挙する。ガラス試料は、粉体バッチをターブラ内で６０分間混合し、被覆白金るつぼ内において１６５０℃で１６時間溶融させることによって調製した。溶融したガラスをブロックとして注ぎ出し、５５０～６００℃でアニーリングした。誘電特性は、３インチ×３インチ（７．６２ｃｍ×７．６２ｃｍ）、厚さ１ｍｍ未満の、研磨済みの、作製されたままの状態のガラス試料において測定された。試験周波数は２．７ＧＨｚ～５０ＧＨｚの範囲である。比誘電率Ｄ_ｋ及び損失正接を各試料に関して決定した。試料は、１０ＧＨｚ未満の信号周波数において、スプリットポスト誘電共振器を用いて、又は１０ＧＨｚ超の信号周波数において、開放空洞共振器を用いて、試験された。各場合において、比誘電率及び損失正接を、共振ピークのシフト及び広がりから測定した。

【0135】

実施例５
表１１及び１２は、本開示による例示的なガラスＥＧ３９～ＥＧ５７を、バッチ処理されたままのガラス（上記ガラスの元となるガラス前駆組成物）から酸化物ベースで算出されたモル％で示す。ガラス試料は、実施例１の例示的なガラスに関して上述した調製され、特性決定された。

【0136】

比誘電率及び損失正接等のガラスの誘電特性に対する、ＲＯ濃度及び含有量の影響を示すために、例示的なガラスＥＧ３９～ＥＧ５７の形成に使用したガラス組成物は全て、同一量のＳｉＯ_２と、同様のＢ_２Ｏ_３：Ａｌ_２Ｏ_３の比とを含んでいた。表１１は例示的なガラスＥＧ３９～ＥＧ５０を含み、これらは、表１１に示されているように単一のＲＯ種を含む。表１２は例示的なガラスＥＧ５１～５７を含み、これらは、表１２に示されているように２つのＲＯ種の組み合わせを含む。表１１及び１２で報告されている比誘電率Ｄ_ｋ及び損失正接の値は、１０ＧＨｚの信号周波数において測定された。

【0137】

【表11-1】

【0138】

【表11-2】

【0139】

【表12-1】

【0140】

【表12-2】

【0141】

図８Ａ及び８Ｂは、単一のＲＯ種に関するＲＯ濃度の関数として、１０ＧＨｚの信号で測定した場合の比誘電率及び損失正接をそれぞれ示す。図８Ａ及び８Ｂは、約２．１モル％、５．１モル％、及び８．１モル％の濃度の単一のＲＯ種：ＭｇＯ（ＥＧ３９～ＥＧ４１）、ＣａＯ（ＥＧ４２～ＥＧ４４）、ＳｒＯ（ＥＧ４５～ＥＧ４７）、及びＢａＯ（ＥＧ４８～ＥＧ５０）を有する例の、比誘電率及び損失正接をそれぞれプロットしている。図８Ａのプロットは、比誘電率がＲＯ含有量の増大に伴って上昇することを実証している。また図８Ａのデータは、所与のＲＯ種濃度において、比誘電率が、Ｍｇ＜Ｃａ＜Ｓｒ＜Ｂａの順でＲＯ種に基づいて上昇することを実証している。この関係は、比誘電率が、陽イオンのサイズの減少と共に増大する可能性があり、また陽イオン電界強度の増大と共に増大する可能性があることを示唆している。また図８Ａのデータは、ＳｒＯ濃度の関数としての比誘電率が、ＣａＯ濃度の関数としての比誘電率と類似していることを示しており、これは、ＣａＯ及びＳｒＯがいずれも、所望の誘電特性を有するガラスを提供するためにＭｇＯと混合するための潜在的な候補であることを示唆している。

【0142】

図８Ｂのプロットは、損失正接がＲＯ含有量の増大に伴って上昇することを実証している。また図８Ｂのデータは、所与のＲＯ種濃度において、損失正接が、約５．１モル％ではＭｇ＜Ｃａ＜Ｓｒ＜Ｂａの順でＲＯ種に基づいて上昇するが、約２．１モル％及び約８．１モル％では、ＳｒＯ含有ガラスが、対応する濃度のＣａＯ含有ガラス試料に関する損失正接と概ね同一以下の損失正接を有することを実証している。図８Ｂのデータは、ＳｒＯ濃度の関数としての損失正接と、ＣａＯ濃度の関数としての損失正接との類似性を実証しており、これは、ＣａＯ及びＳｒＯがいずれも、所望の誘電特性を有するガラスを提供するためにＭｇＯと混合するための潜在的な候補であることを示している可能性がある。

【0143】

図８Ａ及び８Ｂに示されているデータは、本開示のガラス組成物中のＲＯ種の濃度の低下が、単一のタイプのＲＯ種しか存在しない場合に、ガラスの比誘電率及び損失正接の低下をもたらし得ることを示している。

【0144】

図９Ａ及び９Ｂは、単一のＲＯ種又は混合ＲＯ種を含むガラスの比誘電率及び損失正接をそれぞれ比較したものである。両方のプロットのＸ軸は、ガラス組成物中に存在するＲＯの総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）に対する、単一のＲＯ種（ＭｇＯ、ＣａＯ、又はＢａＯ）の比である。図９Ａのデータは、単一ＲＯ種の例と混合ＲＯ種の例とに関するＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}が概ね同一であっても、ＭｇＯ＋ＣａＯ（ＥＧ５５～５７）及びＭｇＯ＋ＳｒＯ（ＥＧ６１）等の混合ＲＯ種を有する例が、単一のタイプのＲＯ種を有する例よりも低い比誘電率を示すことを示している。例えば、ＭｇＯ及びＣａＯの両方を含むＥＧ５５～５７は、対応する単一ＲＯ種の例のガラスであるＥＧ４１（ＭｇＯ）及びＥＧ４４（ＣａＯ）よりも、低い比誘電率を示す。ＣａＯ又はＳｒＯとＢａＯとの組み合わせ（それぞれＥＧ５８及びＥＧ５９）は、ＢａＯ単独（ＥＧ５０）よりも低い比誘電率を有するガラスをもたらす。ＥＧ６１は、ＭｇＯをＳｒＯと組み合わせることによって、ＳｒＯ単独（ＥＧ４７）よりも低い比誘電率を有するガラスを製造できることを実証している。図８Ａは、単一のＲＯ種に関して、比誘電率がＲＯ含有量の減少に伴って低下したことを示している。図９Ａに示されているデータは、比較的多量の合計ＲＯが望ましい用途において、２つ以上のＲＯ種を組み合わせると、所与のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}に関して、単一のＲＯ種を有するガラスに比べて低い比誘電率を本開示のガラスに提供できることを実証している。例えば、ガラス組成物中のＲＯの濃度を上昇させると、液相線温度の低下を促進できるが、図８Ａに示されているように、単一のＲＯ種しか使用されていない場合、ＲＯの濃度の上昇によってガラスの比誘電率が増大する。ＭｇＯ＋ＣａＯ又はＭｇＯ＋ＳｒＯ等のようにＲＯ種を混合すると、液相線温度の所望の低下を、ガラスの比誘電率も低下させながら提供するのを補助できる。

【0145】

図９Ｂのデータは、単一ＲＯ種の例と混合ＲＯ種の例とに関するＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}が概ね同一であっても、ＭｇＯ＋ＣａＯ（ＥＧ５５～５７）及びＭｇＯ＋ＳｒＯ（ＥＧ６１）等の混合ＲＯ種を有する例が、ＲＯ種としてＣａＯ、ＳｒＯ、又はＢａＯのみを有する例よりも低い損失正接を示すことを示している。例えば、ＭｇＯ及びＣａＯの両方を含むＥＧ５５～５７は、ＣａＯ（ＥＧ４４）、ＳｒＯ（ＥＧ４７）、及びＢａＯ（ＥＧ５０）を含有する単一ＲＯ種の例よりも、低い損失正接を示す。ＣａＯ又はＳｒＯとＢａＯとの組み合わせ（それぞれＥＧ５８及びＥＧ５９）は、ＢａＯ単独（ＥＧ５０）よりも低い損失正接を有するガラスをもたらす。ＥＧ６１は、ＭｇＯをＳｒＯと組み合わせることによって、ＳｒＯ単独（ＥＧ４７）よりも低い損失正接を有するガラスを製造できることを実証している。図８Ｂは、単一のＲＯ種に関して、損失正接がＲＯ含有量の減少に伴って低下したことを示している。図９Ｂに示されているデータは、比較的多量の合計ＲＯが望ましい用途において、２つ以上のＲＯ種を組み合わせると、所与のＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}に関して、単一のＲＯ種ＣａＯ、ＳｒＯ、又はＢａＯを有するガラスに比べて低い損失正接を本開示のガラスに提供できることを実証している。最小の損失正接は、単一のＲＯ種としてＭｇＯのみを含む例（ＥＧ４１）に関して観察された。しかしながら、図９Ｂのデータは、ＭｇＯ以外のＲＯ種、例えばＣａＯ、ＳｒＯ、又はＢａＯの存在が望ましい用途において、これらの種をＭｇＯと組み合わせることにより、単一のＲＯ種としてＣａＯ、ＳｒＯ、又はＢａＯのみを含む同等のガラスよりも低い損失正接を有するガラスが得られる可能性が高いことを示している。

【0146】

図１０Ａ及び１０Ｂは、ガラス密度の関数として、表１１及び１２からの単一及び混合ＲＯ種の例の比誘電率及び損失正接をそれぞれ示す。単一及び混合ＲＯ種ガラスに関する最小二乗回帰のＲ^２値も示されている。図１０Ａ及び１０Ｂのデータは、約０．９５以上のＲ^２値によって示されるように、比誘電率及び損失正接のそれぞれに関する、混合ＲＯ種を有する例示的なガラスの密度間の線形関係を示唆している。

【0147】

いかなる理論によっても制限されることを望むものではないが、混合ＲＯ種中のＲＯ濃度及びタイプの影響は、ガラスのモル体積及び分子分極率に関連し得ると考えられる。図１１は、表１１及び１２からの単一及び混合ＲＯ種の例示的なガラスの複数の例に関する比誘電率の測定値を、クラウジウス‐モソッティの式及び加法則を用いて予測された比誘電率と比較している。比誘電率（Ｄ_ｋ）は、以下に示すクラウジウス‐モソッティの式（式５）：

【0148】

【数1】

【0149】

を用いて予測できる。

【0150】

Ｖ_ｍはガラスのモル体積であり、α_Ｄはガラスの分子分極率である。単一のＲＯ種及び混合ＲＯ種を有する例示的なガラスに関する最小二乗回帰のＲ^２値も示されている。混合ＲＯ種の例に関するＲ^２値は０．９７超であり、これは、クラウジウス‐モソッティの式及び加法則を用いて、表１２の例示的なガラスの比誘電率を、合理的な確度で予測できることを示している。これは、ガラスの比誘電率に対する混合ＲＯ種の影響が、少なくとも部分的に、ガラスのモル体積及び分子分極率に関連し得ることを示唆している。

【0151】

実施例６
表１３は、本開示による例示的なガラスＥＧ６２～ＥＧ７６を、バッチ処理されたままのガラス（上記ガラスの元となるガラス前駆組成物）から酸化物ベースで算出されたモル％で示す。ガラス試料は、実施例１の例示的なガラスに関して上述したように調製及び特性決定された。

【0152】

【表13-1】

【0153】

【表13-2】

【0154】

【表13-3】

【0155】

以下の非限定的な態様は、本開示に包含される。

【0156】

本開示の第１の態様によると、物品は、約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、及び（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約１５％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を含む、ガラスを含み、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５であり、上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び約０．０１以下の損失正接を有する。

【0157】

本開示の第２の態様は、上記清澄剤が、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、態様１に記載の物品に関する。

【0158】

本開示の第３の態様は、上記ガラスが、（酸化物のモルパーセントで）合計約２％～約１５％の、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯのうちの１つ以上を更に含む、態様１に記載の物品に関する。

【0159】

本開示の第４の態様は、上記ガラスが、（酸化物のモルパーセントで）約１％～約１３％のＭｇＯ及び約０．１％～約１０％のＣａＯを更に含む、態様３に記載の物品に関する。

【0160】

本開示の第５の態様は、上記ガラスが０モル％超かつ８．５モル％以下のＲＯを含み、また、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約６以下の比誘電率及び／又は約０．００４以下の損失正接を更に有する、態様１に記載の物品に関する。

【0161】

本開示の第６の態様は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の上記比が約０．２２～約０．３５である、態様１に記載の物品に関する。

【0162】

本開示の第７の態様は、ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比が０～約０．９である、態様１に記載の物品に関する。

【0163】

本開示の第８の態様は、ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の上記比が約０．２～約０．９である、態様１に記載の物品に関する。

【0164】

本開示の第９の態様は、上記ガラスが：（酸化物のモルパーセントで）約６４％～約７５％のＳｉＯ_２；約１％～約１２％のＡｌ_２Ｏ_３；及び約１６％～約２６％のＢ_２Ｏ_３を更に含む、態様１に記載の物品に関する。

【0165】

本開示の第１０の態様は、上記ガラスが、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様１～９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0166】

本開示の第１１の態様は、上記ガラスが、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様１～９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0167】

本開示の第１２の態様は、上記ガラスが微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、態様１～１１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0168】

本開示の第１３の態様は、上記ガラスが、０℃～３００℃で測定した場合に約２５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃の平均熱膨張係数（ＣＴＥ）を有する、態様１～１２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0169】

本開示の第１４の態様は、上記ガラスが、２６０℃において３０秒間の寸法安定性を有する、態様１～１３のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0170】

本開示の第１５の態様によると、物品は、約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、及び（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約１５％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を含む、ガラスを含み、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比は約０～約０．９であり、上記ガラスは、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズの液相線粘度を有する。

【0171】

本開示の第１６の態様は、上記清澄剤が、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、態様１５に記載の物品に関する。

【0172】

本開示の第１７の態様は、上記ガラスが、（酸化物のモルパーセントで）合計約２％～約１５％の、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯのうちの１つ以上を更に含む、態様１６に記載の物品に関する。

【0173】

本開示の第１８の態様は、上記ガラスが、（酸化物のモルパーセントで）約１％～約１３％のＭｇＯ及び約０．１％～約１０％のＣａＯを更に含む、態様１７に記載の物品に関する。

【0174】

本開示の第１９の態様は、上記ガラスが０モル％超かつ８．５モル％以下のＲＯを含み、また、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約６以下の比誘電率及び／又は約０．００４以下の損失正接を更に有する、態様１５に記載の物品に関する。

【0175】

本開示の第２０の態様は、ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の上記比が約０．２～約０．９である、態様１５に記載の物品に関する。

【0176】

本開示の第２１の態様は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比が約０．１３～約０．３５である、態様１５に記載の物品に関する。

【0177】

本開示の第２２の態様は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の上記比が約０．２２～約０．３５である、態様２１に記載の物品に関する。

【0178】

本開示の第２３の態様は、上記ガラスが：（酸化物のモルパーセントで）約６５％～約８０％のＳｉＯ_２；約１％～約８％のＡｌ_２Ｏ_３；及び約１６％～約２６％のＢ_２Ｏ_３を更に含む、態様１５に記載の物品に関する。

【0179】

本開示の第２４の態様は、上記ガラスが更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、態様１５～２３のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0180】

本開示の第２５の態様は、上記ガラスが更に、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を有する、態様１５～２４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0181】

本開示の第２６の態様は、上記ガラスが微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、態様１５～２５のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0182】

本開示の第２７の態様は、上記ガラスが、０℃～３００℃で測定した場合に約２５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃の平均熱膨張係数（ＣＴＥ）を有する、態様１５～２６のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0183】

本開示の第２８の態様は、上記ガラスが更に、約５０キロポアズ～約３０００キロポアズの液相線粘度を有する、態様１５～２７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0184】

本開示の第２９の態様は、上記ガラスが、２６０℃において３０秒間の寸法安定性を有する、態様１５～２８のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0185】

本開示の第３０の態様によると、物品は、約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、及び（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約１５％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を含む、ガラスを含み、ここでＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５であり、上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び約０．０１以下の損失正接を有し、更に上記ガラスは、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズの液相線粘度を有する。

【0186】

本開示の第３１の態様は、上記清澄剤が、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、態様３０に記載の物品に関する。

【0187】

本開示の第３２の態様は、上記ガラスが、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様３０に記載の物品に関する。

【0188】

本開示の第３３の態様は、上記ガラスが、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様３０に記載の物品に関する。

【0189】

本開示の第３４の態様は、上記ガラスが、約５０キロポアズ～約３０００キロポアズの液相線粘度を有する、態様３０～３３のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0190】

本開示の第３５の態様は、上記ガラスが更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、態様３０～３４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0191】

本開示の第３６の態様は、上記ガラスが：（酸化物のモルパーセントで）約６４％～約７５％のＳｉＯ_２；約１％～約１２％のＡｌ_２Ｏ_３；及び約１６％～約２６％のＢ_２Ｏ_３を更に含む、態様３０～３５のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0192】

本開示の第３７の態様は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の上記比が約０．２２～約０．３５である、態様３０に記載の物品に関する。

【0193】

本開示の第３８の態様は、ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比が約０～約０．９である、態様３０に記載の物品に関する。

【0194】

本開示の第３９の態様は、ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の上記比が約０．２～約０．９である、態様３８に記載の物品に関する。

【0195】

本開示の第４０の態様によると、物品は、約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、並びにＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）を含むガラスを含み、ここで上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％であり、上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する。

【0196】

本開示の第４１の態様は、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を更に有する、態様４０に記載の物品に関する。

【0197】

本開示の第４２の態様は、上記ガラスが、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様４０に記載の物品に関する。

【0198】

本開示の第４３の態様は、ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比が少なくとも０．３である、態様４０～４２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0199】

本開示の第４４の態様は、ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比が少なくとも０．５である、態様４０～４２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0200】

本開示の第４５の態様は、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}が（酸化物のモルパーセントで）約４％～約１５モル％である、態様４０～４４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0201】

本開示の第４６の態様は、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３の比が１超である、態様４０～４５のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0202】

本開示の第４７の態様は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比が約０．１３～約０．３５である、態様４０～４６のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0203】

本開示の第４８の態様は、上記少なくとも１つの追加のＲＯがＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯが約１％～約１０％だけ存在し、ＣａＯが約１％～約１０％だけ存在する、態様４０～４７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0204】

本開示の第４９の態様は、上記少なくとも１つの追加のＲＯがＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯが約１％～約７％だけ存在し、ＣａＯが約２％～約７％だけ存在する、態様４０～４７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0205】

本開示の第５０の態様は、上記少なくとも１つの追加のＲＯがＳｒＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯが約１％～約１０％だけ存在し、ＳｒＯが約１％～約５％だけ存在する、態様４０～４７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0206】

本開示の第５１の態様は、上記清澄剤が、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、態様４０～５０のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0207】

本開示の第５２の態様は、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の上記比が約０．２～約０．６である、態様４０～５１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0208】

本開示の第５３の態様は、上記ガラスがアルカリ金属酸化物を略含まない、態様４０～５２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0209】

本開示の第５４の態様は、上記ガラスが、約２５℃で測定した場合に約２．２～約２．５グラム／立方センチメートルの密度を有する、態様４０～５３のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0210】

本開示の第５５の態様は、上記ガラスが更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、態様４０～５４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0211】

本開示の第５６の態様は、上記ガラスが更に、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を有する、態様４０～５５のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0212】

本開示の第５７の態様によると、電子デバイスの基板用の物品は、約６０％～約８０％のＳｉＯ_２、０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３、約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３、０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤、並びにＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）から本質的になるガラスを含み、ここで上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％であり、上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する。

【0213】

本開示の第５８の態様は、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を更に有する、態様５７に記載の物品に関する。

【0214】

本開示の第５９の態様は、上記ガラスが、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様５７に記載の物品に関する。

【0215】

本開示の第６０の態様は、ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比が少なくとも０．３である、態様５７～５９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0216】

本開示の第６１の態様は、ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比が少なくとも０．５である、態様５７～５９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0217】

本開示の第６２の態様は、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}が（酸化物のモルパーセントで）約４％～約１５モル％である、態様５７～６１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0218】

本開示の第６３の態様は、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３の比が１超である、態様５７～６２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0219】

本開示の第６４の態様は、Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比が約０．１３～約０．３５である、態様５７～６３のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0220】

本開示の第６５の態様は、上記少なくとも１つの追加のＲＯがＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯが約１％～約１０％だけ存在し、ＣａＯが約１％～約１０％だけ存在する、態様５７～６４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0221】

本開示の第６６の態様は、上記少なくとも１つの追加のＲＯがＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯが約１％～約７％だけ存在し、ＣａＯが約２％～約７％だけ存在する、態様５７～６４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0222】

本開示の第６７の態様は、上記少なくとも１つの追加のＲＯがＳｒＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯが約１％～約１０％だけ存在し、ＳｒＯが約１％～約５％だけ存在する、態様５７～６４のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0223】

本開示の第６８の態様は、上記清澄剤が、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、態様５７～６７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0224】

本開示の第６９の態様は、ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の上記比が約０．２～約０．６である、態様５７～６８のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0225】

本開示の第７０の態様は、上記ガラスがアルカリ金属酸化物を略含まない、態様５７～６９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0226】

本開示の第７１の態様は、上記ガラスが、約２５℃で測定した場合に約２．２～約２．５グラム／立方センチメートルの密度を有する、態様５７～７０のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0227】

本開示の第７２の態様は、上記ガラスが更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、態様５７～７１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0228】

本開示の第７３の態様は、上記ガラスが更に、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を有する、態様５７～７２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0229】

本開示の第７４の態様によると、物品は、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３、並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つを含むガラスを含み、ここでＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍは、酸化物のモルパーセントである）は、以下の境界点：

【0230】

によって更に定義されるようなＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍの凸包内にあり、
上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントでの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つによって定義され、
更に上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率を有する。

【0231】

本開示の第７５の態様は、上記ガラスが更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を有し、また上記ガラスが更に、（酸化物のモルパーセントでの）式３及び式４：
０．４２９７８０８６３－０．００４２４２０７＊［ＳｉＯ_２］－０．００４０９６１１９＊［Ａｌ_２Ｏ_３］－０．００４３９６１１６＊［Ｂ_２Ｏ_３］－０．００２７９１８１７＊［Ｌｉ_２Ｏ］－０．０１２８９０９８９＊［Ｋ_２Ｏ］－０．００４２２６５１９＊［ＭｇＯ］－０．００４１０８２３４＊［ＣａＯ］－０．００３５８７２１７＊［ＳｒＯ］－０．００４０８３１１１＊［ＢａＯ］－０．０２８０５６８１２＊［ＳｎＯ_２］－０．００４２２０４０２＊［ＺｎＯ］＋０．０００１９５７０７＊［Ｌａ_２Ｏ_３］－０．００４４６６３１３＊［Ｆ］≦０．００８ 式３
及び
０．００４５４５４０４２７９３６４４１＋０．００４５２３０３５３７２０５５７７＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．０００２６５３８５６５５３３６３２＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋２．２１１１７６０４４１３８×１０^－５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＊［ＢａＯ］＋６．２７４３９０４１９６８７８９×１０^－６＊２［ＣａＯ］－０．０００２１５１１６６８１５７７５５４＊［Ｆ］－６．０１９９１７５１０１０７０２×１０^－６＊［ＳｉＯ_２］＊［Ｂ_２Ｏ_３］≦０．００８ 式４
のうちの少なくとも１つによって定義される、態様７４に記載の物品に関する。

【0232】

本開示の第７６の態様は、上記ガラスが更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約７．５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様７４又は７５に記載の物品に関する。

【0233】

本開示の第７７の態様は、上記ガラスが更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様７４又は７５に記載の物品に関する。

【0234】

本開示の第７８の態様は、酸化物のモルパーセントでの、上記ガラス中に存在する上記第１の合計Ｘ_ｓｕｍ、上記第２の合計Ｙ_ｓｕｍ、及び上記第３の合計Ｚ_ｓｕｍが、１００に等しい、態様７４～７７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0235】

本開示の第７９の態様は、上記ガラスがＭｇＯ及びＺｎＯを更に含む、態様７４～７８のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0236】

本開示の第８０の態様は、上記ガラスがＳｎＯ_２と、ＣａＯ及びＢａＯのうちの少なくとも１つとを更に含む、態様７４～７９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0237】

本開示の第８１の態様は、上記ガラスが微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、態様７４～８０のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0238】

本開示の第８２の態様は、上記ガラスが、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを略含まない、態様７４～８１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0239】

本開示の第８３の態様は、上記ガラスが更に、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを含む、態様７４～８１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0240】

本開示の第８４の態様によると、物品は、ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３、並びにＬｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つを含むガラスを含み、ここでＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍは、酸化物のモルパーセントである）は、以下の境界点：

【0241】

によって更に定義されるようなＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍの凸包内にあり、
上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントでの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つによって定義され、
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率を有する。

【0242】

本開示の第８５の態様は、上記ガラスが更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を有し、また上記ガラスが更に、（酸化物のモルパーセントでの）式３及び式４：
０．４２９７８０８６３－０．００４２４２０７＊［ＳｉＯ_２］－０．００４０９６１１９＊［Ａｌ_２Ｏ_３］－０．００４３９６１１６＊［Ｂ_２Ｏ_３］－０．００２７９１８１７＊［Ｌｉ_２Ｏ］－０．０１２８９０９８９＊［Ｋ_２Ｏ］－０．００４２２６５１９＊［ＭｇＯ］－０．００４１０８２３４＊［ＣａＯ］－０．００３５８７２１７＊［ＳｒＯ］－０．００４０８３１１１＊［ＢａＯ］－０．０２８０５６８１２＊［ＳｎＯ_２］－０．００４２２０４０２＊［ＺｎＯ］＋０．０００１９５７０７＊［Ｌａ_２Ｏ_３］－０．００４４６６３１３＊［Ｆ］≦０．００８ 式３
及び
０．００４５４５４０４２７９３６４４１＋０．００４５２３０３５３７２０５５７７＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．０００２６５３８５６５５３３６３２＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋２．２１１１７６０４４１３８×１０^－５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＊［ＢａＯ］＋６．２７４３９０４１９６８７８９×１０^－６＊２［ＣａＯ］－０．０００２１５１１６６８１５７７５５４＊［Ｆ］－６．０１９９１７５１０１０７０２×１０^－６＊［ＳｉＯ_２］＊［Ｂ_２Ｏ_３］≦０．００８ 式４
のうちの少なくとも１つによって定義される、態様８４に記載の物品に関する。

【0243】

本開示の第８６の態様は、上記ガラスが更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約７．５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様８４又は８５に記載の物品に関する。

【0244】

本開示の第８７の態様は、上記ガラスが更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、態様８４又は８５に記載の物品に関する。

【0245】

本開示の第８８の態様は、酸化物のモルパーセントでの、上記ガラス中に存在する上記第１の合計Ｘ_ｓｕｍ、上記第２の合計Ｙ_ｓｕｍ、及び上記第３の合計Ｚ_ｓｕｍが、１００に等しい、態様８４～８７のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0246】

本開示の第８９の態様は、上記ガラスがＭｇＯ及びＺｎＯを更に含む、態様８４～８８のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0247】

本開示の第９０の態様は、上記ガラスがＳｎＯ_２と、ＣａＯ及びＢａＯのうちの少なくとも１つとを更に含む、態様８４～８９のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0248】

本開示の第９１の態様は、上記ガラスが微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、態様８４～９０のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0249】

本開示の第９２の態様は、上記ガラスが、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを略含まない、態様８４～９１のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0250】

本開示の第９３の態様は、上記ガラスが更に、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを含む、態様８４～９２のいずれか１つに記載の物品に関する。

【0251】

いずれの実施形態を含む本開示の上述の実施形態、単なる可能な実装例であり、単に本開示の様々な原理の明瞭な理解のために挙げられていることを強調しておく。本開示の上述の実施形態に対して、本開示の精神及び様々な原理から実質的に逸脱することなく、多くの変更及び修正を施してよい。本明細書において、全てのこのような修正及び変更は、本明細書において本開示の範囲内に含まれ、かつ以下の請求項によって保護されることが意図されている。

【0252】

以下、本発明の好ましい実施形態を項分け記載する。

【0253】

実施形態１
物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
約６０％～約８０％のＳｉＯ_２；
０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３；
約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３；
０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤；及び
（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約１５％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）
を含み、ＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される、ガラスを含み、
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５であり、
上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び約０．０１以下の損失正接を有する、物品。

【0254】

実施形態２
上記清澄剤は、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、実施形態１に記載の物品。

【0255】

実施形態３
上記ガラスは、（酸化物のモルパーセントで）合計約２％～約１５％の、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯのうちの１つ以上を更に含む、実施形態１に記載の物品。

【0256】

実施形態４
上記ガラスは、（酸化物のモルパーセントで）約１％～約１３％のＭｇＯ及び約０．１％～約１０％のＣａＯを更に含む、実施形態３に記載の物品。

【0257】

実施形態５
上記ガラスは０モル％超かつ８．５モル％以下のＲＯを含み、また、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約６以下の比誘電率及び／又は約０．００４以下の損失正接を更に有する、実施形態１に記載の物品。

【0258】

実施形態６
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の上記比は約０．２２～約０．３５である、実施形態１に記載の物品。

【0259】

実施形態７
ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比は０～約０．９である、実施形態１に記載の物品。

【0260】

実施形態８
ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の上記比は約０．２～約０．９である、実施形態１に記載の物品。

【0261】

実施形態９
上記ガラスは（酸化物のモルパーセントで）：
約６４％～約７５％のＳｉＯ_２；
約１％～約１２％のＡｌ_２Ｏ_３；及び
約１６％～約２６％のＢ_２Ｏ_３
を更に含む、実施形態１に記載の物品。

【0262】

実施形態１０
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態１～９のいずれか１つに記載の物品。

【0263】

実施形態１１
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態１～９のいずれか１つに記載の物品。

【0264】

実施形態１２
上記ガラスは微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、実施形態１～１１のいずれか１つに記載の物品。

【0265】

実施形態１３
上記ガラスは、０℃～３００℃で測定した場合に約２５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃の平均熱膨張係数（ＣＴＥ）を有する、実施形態１～１２のいずれか１つに記載の物品。

【0266】

実施形態１４
上記ガラスは、２６０℃において３０秒間の寸法安定性を有する、実施形態１～１３のいずれか１つに記載の物品。

【0267】

実施形態１５
物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
約６０％～約８０％のＳｉＯ_２；
０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３；
約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３；
０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤；及び
（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約１５％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）
を含み、ＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される、ガラスを含み、
ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比は約０～約０．９であり、
上記ガラスは、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズの液相線粘度を有する、物品。

【0268】

実施形態１６
上記清澄剤は、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、実施形態１５に記載の物品。

【0269】

実施形態１７
上記ガラスは、（酸化物のモルパーセントで）合計約２％～約１５％の、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯのうちの１つ以上を更に含む、実施形態１６に記載の物品。

【0270】

実施形態１８
上記ガラスは、（酸化物のモルパーセントで）約１％～約１３％のＭｇＯ及び約０．１％～約１０％のＣａＯを更に含む、実施形態１７に記載の物品。

【0271】

実施形態１９
上記ガラスは０モル％超かつ８．５モル％以下のＲＯを含み、また、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約６以下の比誘電率及び／又は約０．００４以下の損失正接を更に有する、実施形態１５に記載の物品。

【0272】

実施形態２０
ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の上記比は約０．２～約０．９である、実施形態１５に記載の物品。

【0273】

実施形態２１
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５である、実施形態１５に記載の物品。

【0274】

実施形態２２
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の上記比は約０．２２～約０．３５である、実施形態２１に記載の物品。

【0275】

実施形態２３
上記ガラスは（酸化物のモルパーセントで）：
約６５％～約８０％のＳｉＯ_２；
約１％～約８％のＡｌ_２Ｏ_３；及び
約１６％～約２６％のＢ_２Ｏ_３
を更に含む、実施形態１５に記載の物品。

【0276】

実施形態２４
上記ガラスは更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、実施形態１５～２３のいずれか１つに記載の物品。

【0277】

実施形態２５
上記ガラスは更に、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を有する、実施形態１５～２４のいずれか１つに記載の物品。

【0278】

実施形態２６
上記ガラスは微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、実施形態１５～２５のいずれか１つに記載の物品。

【0279】

実施形態２７
上記ガラスは、０℃～３００℃で測定した場合に約２５×１０^－７／℃～約６５×１０^－７／℃の平均熱膨張係数（ＣＴＥ）を有する、実施形態１５～２６のいずれか１つに記載の物品。

【0280】

実施形態２８
上記ガラスは更に、約５０キロポアズ～約３０００キロポアズの液相線粘度を有する、実施形態１５～２７のいずれか１つに記載の物品。

【0281】

実施形態２９
上記ガラスは、２６０℃において３０秒間の寸法安定性を有する、実施形態１５～２８のいずれか１つに記載の物品。

【0282】

実施形態３０
物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
約６０％～約８０％のＳｉＯ_２；
０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３；
約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３；
０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤；及び
（酸化物のモルパーセントで）合計０％～約１５％の１つ以上のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）
を含み、ＲＯは、ＣａＯ、ＭｇＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択される、ガラスを含み、
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５であり、
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び約０．０１以下の損失正接を有し、
更に上記ガラスは、約４０キロポアズ～約５０００キロポアズの液相線粘度を有する、物品。

【0283】

実施形態３１
上記清澄剤は、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、実施形態３０に記載の物品。

【0284】

実施形態３２
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態３０に記載の物品。

【0285】

実施形態３３
上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態３０に記載の物品。

【0286】

実施形態３４
上記ガラスは、約５０キロポアズ～約３０００キロポアズの液相線粘度を有する、実施形態３０～３３のいずれか１つに記載の物品。

【0287】

実施形態３５
上記ガラスは更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、実施形態３０～３４のいずれか１つに記載の物品。

【0288】

実施形態３６
上記ガラスは（酸化物のモルパーセントで）：
約６４％～約７５％のＳｉＯ_２；
約１％～約１２％のＡｌ_２Ｏ_３；及び
約１６％～約２６％のＢ_２Ｏ_３
を更に含む、実施形態３０～３５のいずれか１つに記載の物品。

【0289】

実施形態３７
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の上記比は約０．２２～約０．３５である、実施形態３０に記載の物品。

【0290】

実施形態３８
ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の比は約０～約０．９である、実施形態３０に記載の物品。

【0291】

実施形態３９
ＲＯ：（Ａｌ_２Ｏ_３＋（０．５＊Ｂ_２Ｏ_３））の上記比は約０．２～約０．９である、実施形態３８に記載の物品。

【0292】

実施形態４０
物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
約６０％～約８０％のＳｉＯ_２；
０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３；
約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３；
０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤；並びに
ＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）
を含み、上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％である、ガラスを含み、
上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する、物品。

【0293】

実施形態４１
１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を更に有する、実施形態４０に記載の物品。

【0294】

実施形態４２
上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態４０に記載の物品。

【0295】

実施形態４３
ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比は少なくとも０．３である、実施形態４０～４２のいずれか１つに記載の物品。

【0296】

実施形態４４
ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比は少なくとも０．５である、実施形態４０～４２のいずれか１つに記載の物品。

【0297】

実施形態４５
ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は（酸化物のモルパーセントで）約４％～約１５モル％である、実施形態４０～４４のいずれか１つに記載の物品。

【0298】

実施形態４６
ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３の比は１超である、実施形態４０～４５のいずれか１つに記載の物品。

【0299】

実施形態４７
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５である、実施形態４０～４６のいずれか１つに記載の物品。

【0300】

実施形態４８
上記少なくとも１つの追加のＲＯはＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約１０％だけ存在し、ＣａＯは約１％～約１０％だけ存在する、実施形態４０～４７のいずれか１つに記載の物品。

【0301】

実施形態４９
上記少なくとも１つの追加のＲＯはＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約７％だけ存在し、ＣａＯは約２％～約７％だけ存在する、実施形態４０～４７のいずれか１つに記載の物品。

【0302】

実施形態５０
上記少なくとも１つの追加のＲＯはＳｒＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約１０％だけ存在し、ＳｒＯは約１％～約５％だけ存在する、実施形態４０～４７のいずれか１つに記載の物品。

【0303】

実施形態５１
上記清澄剤は、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、実施形態４０～５０のいずれか１つに記載の物品。

【0304】

実施形態５２
ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の上記比は約０．２～約０．６である、実施形態４０～５１のいずれか１つに記載の物品。

【0305】

実施形態５３
上記ガラスはアルカリ金属酸化物を略含まない、実施形態４０～５２のいずれか１つに記載の物品。

【0306】

実施形態５４
上記ガラスは、約２５℃で測定した場合に約２．２～約２．５グラム／立方センチメートルの密度を有する、実施形態４０～５３のいずれか１つに記載の物品。

【0307】

実施形態５５
上記ガラスは更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、実施形態４０～５４のいずれか１つに記載の物品。

【0308】

実施形態５６
上記ガラスは更に、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を有する、実施形態４０～５５のいずれか１つに記載の物品。

【0309】

実施形態５７
電子デバイスの基板用の物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
約６０％～約８０％のＳｉＯ_２；
０％～約１３％のＡｌ_２Ｏ_３；
約１５％～約２８％のＢ_２Ｏ_３；
０％～約１％の少なくとも１つの清澄剤；並びに
ＭｇＯ及び少なくとも１つの追加のアルカリ土類酸化物（ＲＯ）
から本質的になり、上記少なくとも１つの追加のＲＯは、ＣａＯ、ＢａＯ、及びＳｒＯから選択され、ＭｇＯと上記少なくとも１つの追加のＲＯとの合計の総量（ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}）は、（酸化物のモルパーセントで）約３％～約１５％である、ガラスを含み、
上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率及び／又は約０．０１以下の損失正接を有する、物品。

【0310】

実施形態５８
１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を更に有する、実施形態５７に記載の物品。

【0311】

実施形態５９
上記ガラスは、いずれも１０ＧＨｚの信号で測定した場合に、約７．５以下の比誘電率、及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態５７に記載の物品。

【0312】

実施形態６０
ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比は少なくとも０．３である、実施形態５７～５９のいずれか１つに記載の物品。

【0313】

実施形態６１
ＭｇＯ：ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}の比は少なくとも０．５である、実施形態５７～５９のいずれか１つに記載の物品。

【0314】

実施形態６２
ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}は（酸化物のモルパーセントで）約４％～約１５モル％である、実施形態５７～６１のいずれか１つに記載の物品。

【0315】

実施形態６３
ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：Ａｌ_２Ｏ_３の比は１超である、実施形態５７～６２のいずれか１つに記載の物品。

【0316】

実施形態６４
Ｂ_２Ｏ_３：（Ａｌ_２Ｏ_３＋ＳｉＯ_２）の比は約０．１３～約０．３５である、実施形態５７～６３のいずれか１つに記載の物品。

【0317】

実施形態６５
上記少なくとも１つの追加のＲＯはＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約１０％だけ存在し、ＣａＯは約１％～約１０％だけ存在する、実施形態５７～６４のいずれか１つに記載の物品。

【0318】

実施形態６６
上記少なくとも１つの追加のＲＯはＣａＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約７％だけ存在し、ＣａＯは約２％～約７％だけ存在する、実施形態５７～６４のいずれか１つに記載の物品。

【0319】

実施形態６７
上記少なくとも１つの追加のＲＯはＳｒＯであり、更に（酸化物のモルパーセントで）ＭｇＯは約１％～約１０％だけ存在し、ＳｒＯは約１％～約５％だけ存在する、実施形態５７～６４のいずれか１つに記載の物品。

【0320】

実施形態６８
上記清澄剤は、ＳｎＯ_２、Ｓｂ_２Ｏ_３、Ａｓ_２Ｏ_３、及びハロゲン塩のうちの１つ以上を含む、実施形態５７～６７のいずれか１つに記載の物品。

【0321】

実施形態６９
ＲＯ_{Ｔｏｔａｌ}：（Ａｌ_２Ｏ_３＋Ｂ_２Ｏ_３）の上記比は約０．２～約０．６である、実施形態５７～６８のいずれか１つに記載の物品。

【0322】

実施形態７０
上記ガラスはアルカリ金属酸化物を略含まない、実施形態５７～６９のいずれか１つに記載の物品。

【0323】

実施形態７１
上記ガラスは、約２５℃で測定した場合に約２．２～約２．５グラム／立方センチメートルの密度を有する、実施形態５７～７０のいずれか１つに記載の物品。

【0324】

実施形態７２
上記ガラスは更に、約１１１０℃～約１３２５℃の３５，０００ポアズ温度を有する、実施形態５７～７１のいずれか１つに記載の物品。

【0325】

実施形態７３
上記ガラスは更に、約１６００℃～約１８２５℃の２００ポアズ融点を有する、実施形態５７～７２のいずれか１つに記載の物品。

【0326】

実施形態７４
物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３；並びに
Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つ
を含むガラスを含み、
ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍは、酸化物のモルパーセントである）は、以下の境界点：

【0327】

によって更に定義されるようなＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍの凸包内にあり、
上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントでの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つによって定義され、
更に上記ガラスは、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率を有する、物品。

【0328】

実施形態７５
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を有し、また上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントでの）式３及び式４：
０．４２９７８０８６３－０．００４２４２０７＊［ＳｉＯ_２］－０．００４０９６１１９＊［Ａｌ_２Ｏ_３］－０．００４３９６１１６＊［Ｂ_２Ｏ_３］－０．００２７９１８１７＊［Ｌｉ_２Ｏ］－０．０１２８９０９８９＊［Ｋ_２Ｏ］－０．００４２２６５１９＊［ＭｇＯ］－０．００４１０８２３４＊［ＣａＯ］－０．００３５８７２１７＊［ＳｒＯ］－０．００４０８３１１１＊［ＢａＯ］－０．０２８０５６８１２＊［ＳｎＯ_２］－０．００４２２０４０２＊［ＺｎＯ］＋０．０００１９５７０７＊［Ｌａ_２Ｏ_３］－０．００４４６６３１３＊［Ｆ］≦０．００８ 式３
及び
０．００４５４５４０４２７９３６４４１＋０．００４５２３０３５３７２０５５７７＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．０００２６５３８５６５５３３６３２＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋２．２１１１７６０４４１３８×１０^－５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＊［ＢａＯ］＋６．２７４３９０４１９６８７８９×１０^－６＊２［ＣａＯ］－０．０００２１５１１６６８１５７７５５４＊［Ｆ］－６．０１９９１７５１０１０７０２×１０^－６＊［ＳｉＯ_２］＊［Ｂ_２Ｏ_３］≦０．００８ 式４
のうちの少なくとも１つによって定義される、実施形態７４に記載の物品。

【0329】

実施形態７６
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約７．５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態７４又は７５に記載の物品。

【0330】

実施形態７７
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態７４又は７５に記載の物品。

【0331】

実施形態７８
酸化物のモルパーセントでの、上記ガラス中に存在する上記第１の合計Ｘ_ｓｕｍ、上記第２の合計Ｙ_ｓｕｍ、及び上記第３の合計Ｚ_ｓｕｍは、１００に等しい、実施形態７４～７７のいずれか１つに記載の物品。

【0332】

実施形態７９
上記ガラスはＭｇＯ及びＺｎＯを更に含む、実施形態７４～７８のいずれか１つに記載の物品。

【0333】

実施形態８０
上記ガラスはＳｎＯ_２と、ＣａＯ及びＢａＯのうちの少なくとも１つとを更に含む、実施形態７４～７９のいずれか１つに記載の物品。

【0334】

実施形態８１
上記ガラスは微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、実施形態７４～８０のいずれか１つに記載の物品。

【0335】

実施形態８２
上記ガラスは、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを略含まない、実施形態７４～８１のいずれか１つに記載の物品。

【0336】

実施形態８３
上記ガラスは更に、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを含む、実施形態７４～８１のいずれか１つに記載の物品。

【0337】

実施形態８４
物品であって、
上記物品は：
ガラスであって：
ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３；並びに
Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、ＢａＯ、ＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３のうちの少なくとも１つ
を含むガラスを含み、
ＳｉＯ_２、Ａｌ_２Ｏ_３、及びＢ_２Ｏ_３の第１の合計（Ｘ_ｓｕｍ）、Ｌｉ_２Ｏ、Ｎａ_２Ｏ、Ｋ_２Ｏ、ＭｇＯ、ＣａＯ、ＳｒＯ、及びＢａＯの第２の合計（Ｙ_ｓｕｍ）、並びにＳｎＯ_２、ＺｎＯ、Ｌａ_２Ｏ_３、Ｆ、及びＦｅ_２Ｏ_３第３の合計（Ｚ_ｓｕｍ）（Ｘ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍは、酸化物のモルパーセントである）は、以下の境界点：

【0338】

によって更に定義されるようなＸ_ｓｕｍ、Ｙ_ｓｕｍ、及びＺ_ｓｕｍの凸包内にあり、
上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントでの）式１及び式２：
－４２．８４４０９０２＋０．４６３７６３０５５＊［ＳｉＯ_２］＋０．５２００７７３２５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＋０．４６８１６８７３８＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋０．４７２５３２３２＊［Ｌｉ_２Ｏ］＋２．１１９５８５８３＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．４９９４２１３８１＊［ＭｇＯ］＋０．５５８０９４２２５＊［ＣａＯ］＋０．８０５７９２９５８＊［ＳｒＯ］＋０．６３７３４９４６９＊［ＢａＯ］－０．１７２３２１１８＊［ＳｎＯ_２］＋０．５２５８５３３４３＊［ＺｎＯ］＋０．２６１３９４６５４＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．４６９２７９０８９＊［Ｆ］≦１０ 式１
及び
０．７５６２１２５７２８１７５０６＋［Ｋ_２Ｏ］＋０．２０９１４８８７６８２８４１６＊［Ｌａ_２Ｏ_３］＋０．０８８４３９３２０６１５６６５７＊［ＢａＯ］＋０．０３８４４６２７４４４１７２１１＊［ＣａＯ］＋（５．９５２１２６３０５２９６７９－［Ｆ］）／［Ｂ_２Ｏ_３］＋（２５４．１９６４７２３４３８０３－２．１６１５１８５４６７８１７＊［Ｂ_２Ｏ_３］）／［ＳｉＯ_２］≦１０ 式２
のうちの少なくとも１つによって定義され、
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約１０以下の比誘電率を有する、物品。

【0339】

実施形態８５
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約０．００８以下の損失正接を有し、また上記ガラスは更に、（酸化物のモルパーセントでの）式３及び式４：
０．４２９７８０８６３－０．００４２４２０７＊［ＳｉＯ_２］－０．００４０９６１１９＊［Ａｌ_２Ｏ_３］－０．００４３９６１１６＊［Ｂ_２Ｏ_３］－０．００２７９１８１７＊［Ｌｉ_２Ｏ］－０．０１２８９０９８９＊［Ｋ_２Ｏ］－０．００４２２６５１９＊［ＭｇＯ］－０．００４１０８２３４＊［ＣａＯ］－０．００３５８７２１７＊［ＳｒＯ］－０．００４０８３１１１＊［ＢａＯ］－０．０２８０５６８１２＊［ＳｎＯ_２］－０．００４２２０４０２＊［ＺｎＯ］＋０．０００１９５７０７＊［Ｌａ_２Ｏ_３］－０．００４４６６３１３＊［Ｆ］≦０．００８ 式３
及び
０．００４５４５４０４２７９３６４４１＋０．００４５２３０３５３７２０５５７７＊［Ｋ_２Ｏ］＋０．０００２６５３８５６５５３３６３２＊［Ｂ_２Ｏ_３］＋２．２１１１７６０４４１３８×１０^－５＊［Ａｌ_２Ｏ_３］＊［ＢａＯ］＋６．２７４３９０４１９６８７８９×１０^－６＊２［ＣａＯ］－０．０００２１５１１６６８１５７７５５４＊［Ｆ］－６．０１９９１７５１０１０７０２×１０^－６＊［ＳｉＯ_２］＊［Ｂ_２Ｏ_３］≦０．００８ 式４
のうちの少なくとも１つによって定義される、実施形態８４に記載の物品。

【0340】

実施形態８６
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約７．５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態８４又は８５に記載の物品。

【0341】

実施形態８７
上記ガラスは更に、１０ＧＨｚの信号で測定した場合に約５以下の比誘電率及び約０．００５以下の損失正接を有する、実施形態８４又は８５に記載の物品。

【0342】

実施形態８８
酸化物のモルパーセントでの、上記ガラス中に存在する上記第１の合計Ｘ_ｓｕｍ、上記第２の合計Ｙ_ｓｕｍ、及び上記第３の合計Ｚ_ｓｕｍは、１００に等しい、実施形態８４～８７のいずれか１つに記載の物品。

【0343】

実施形態８９
上記ガラスはＭｇＯ及びＺｎＯを更に含む、実施形態８４～８８のいずれか１つに記載の物品。

【0344】

実施形態９０
上記ガラスはＳｎＯ_２と、ＣａＯ及びＢａＯのうちの少なくとも１つとを更に含む、実施形態８４～８９のいずれか１つに記載の物品。

【0345】

実施形態９１
上記ガラスは微量以下のアルカリ金属酸化物を含む、実施形態８４～９０のいずれか１つに記載の物品。

【0346】

実施形態９２
上記ガラスは、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを略含まない、実施形態８４～９１のいずれか１つに記載の物品。

【0347】

実施形態９３
上記ガラスは更に、Ｆ、Ｌａ_２Ｏ_３、及びＺｎＯのうちの少なくとも１つを含む、実施形態８４～９２のいずれか１つに記載の物品。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9A】

【図9B】

【図10A】

【図10B】

【図11】

【国際調査報告】