ホーム > 特許ランキング > カール ツァイス アーゲー
知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
特表2022-528797回折光学素子、効率アクロマートされた回折構造体の設計方法、及び効率アクロマートされた回折素子の製造方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2022-06-15
(54)【発明の名称】回折光学素子、効率アクロマートされた回折構造体の設計方法、及び効率アクロマートされた回折素子の製造方法
(51)【国際特許分類】
G02B 5/18 20060101AFI20220608BHJP
【ＦＩ】
G02B5/18
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2021560917
(86)(22)【出願日】2020-04-09
(85)【翻訳文提出日】2021-10-13
(86)【国際出願番号】 EP2020060216
(87)【国際公開番号】W WO2020212257
(87)【国際公開日】2020-10-22
(31)【優先権主張番号】102019109944.7
(32)【優先日】2019-04-15
(33)【優先権主張国・地域又は機関】DE
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】504284168
【氏名又は名称】カール ツァイス アーゲー
(74)【代理人】
【識別番号】100105957
【弁理士】
【氏名又は名称】恩田 誠
(74)【代理人】
【識別番号】100068755
【弁理士】
【氏名又は名称】恩田 博宣
(74)【代理人】
【識別番号】100142907
【弁理士】
【氏名又は名称】本田 淳
(72)【発明者】
【氏名】ヴェルデハウゼン、ダニエル
(72)【発明者】
【氏名】デッカー、マヌエル
【テーマコード（参考）】
2H249
【Ｆターム（参考）】
2H249AA02
2H249AA12
2H249AA14
2H249AA36
2H249AA51
2H249AA62
2H249AA65
(57)【要約】
本発明は、屈折率の空間的変化を有する回折光学素子（１）に関する。屈折率の空間的な変化によって、一連の隣接するセクション（３Ａ～３Ｄ）が形成され、その内部において屈折率がそれぞれ変化し、その一連の隣接するセクションは、回折構造体（３）を形成する。その回折構造体（３）は、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲において、全波長域において平均された、少なくとも０．９５の回折効率を有する。全スペクトル範囲において平均された、少なくとも０．９５の回折効率の値は、少なくとも２つの屈折率と少なくとも２つのアッベ数との最適な組み合わせを有する単一の単層回折構造体（３）によって、一連の隣接したセクションの各セクション（３Ａ～３Ｄ）内において実現されている。屈折率の変化は、サブ波長域におけるドーピング、材料の混合、又は構造化によって実現される。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
屈折率の空間的変化を有する材料からなる回折光学素子（１；１０；１００）であって、前記屈折率の空間的変化によって、一連の隣接するセクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’；、１０３Ａ～１０３Ｄ）が形成され、その一連の隣接するセクション内において前記屈折率がそれぞれ変化し、その一連の隣接するセクションが回折構造体（３；１３；１１３）を形成するものであり、
前記回折構造体（３；１３；１１３）が、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲において少なくとも０．９５の多色性積分回折効率を有する、回折光学素子において、
少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された、少なくとも０．９５の回折効率の値が、最適化された少なくとも１つの最大屈折率ｎｍａｘ及び最適化された１つの最小屈折率ｎｍｉｎ、並びに、最適化された少なくとも１つの高アッベ数νｍａｘ及び最適化された１つの低アッベ数νｍｉｎとからなる組み合わせを有する単一の単層回折構造体（３；１３；１１３）によって、前記一連の隣接したセクションの各セクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ；１０３Ａ～１０３Ｄ）内において実現されていることを特徴とする、回析光学素子（１；１０；１００）。
【請求項2】
少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された少なくとも０．９５の回折効率の値が、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲の特定の波長において最適化された少なくとも１つの最大屈折率ｎｍａｘと、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲の特定の波長において最適化された１つの最小屈折率ｎｍｉｎと、最適化された１つの高アッベ数νｍａｘと、最適化された１つの低アッベ数νｍｉｎとからなる組み合わせを有する単一の単層回折構造体（３；１３；１１３）によって、前記一連の隣接したセクションの各セクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ；１０３Ａ～１０３Ｄ）内において実現されていることを特徴とする、請求項１に記載の回析光学素子（１；１０；１００）。
【請求項3】
少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲の特定の波長において前記最適化された少なくとも１つ最大屈折率ｎｍａｘと、３００ｎｍのスペクトル範囲の特定の波長において前記最適化された前記最小屈折率ｎｍｉｎと、前記最適化された高アッベ数νｍａｘと、前記最適化された前記低アッベ数νｍｉｎとからなる前記組み合わせに加えて、前記各セクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ；１０３Ａ～１０３Ｄ）内において、最適化された第１の部分的な部分分散、及び、最適化された第２の部分的な部分分散が存在することを特徴とする、請求項２に記載の回析光学素子（１；１０；１００）。
【請求項4】
前記最適化された高アッベ数νｍａｘは、前記最適化された最大屈折率ｎｍａｘを有する範囲（７Ａ～７Ｄ、１０７Ａ～１０７Ｄ）にあり、前記最適化された低アッベ数νｍｉｎは、前記最適化された最小屈折率ｎｍｉｎを有する範囲（５Ａ～５Ｄ、１０５Ａ～１０５Ｄ）にあることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の回析光学素子（１；１０；１００）。
【請求項5】
前記最適化された最大屈折率ｎｍａｘと前記最適化された最小屈折率ｎｍｉｎとの間の屈折率差Δｎは、少なくとも０．００５の値を有していることを特徴とする、請求項４に記載の回析光学素子（１；１０；１００）。
【請求項6】
前記最適化された高アッベ数νｍａｘと前記最適化された低アッベ数νｍｉｎとの間のアッベ数差Δνは、少なくとも８の値を有することを特徴とする、請求項４又は５に記載の回析光学素子（１；１０；１００）。
【請求項7】
前記一連の隣接したセクション（１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ）は、セクション（１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ）の横方向の寸法が変化する回折構造体（１３）を形成し、その回折構造体は、規定され変化する回折角を、前記回折構造体（１３）上の位置に依存してもたらすことを特徴とする、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の回析光学素子（１）。
【請求項8】
前記回折構造体（３；１３）は、ドーピングされた材料から成り、前記屈折率の空間的変化は、ドーピングの変化によるものであることを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の回析光学素子（１；１０）。
【請求項9】
前記回折構造体（３；１３）は、異なる屈折率を有する少なくとも２つの材料の混合材料から成り、前記屈折率の空間的変化は、前記混合材料が混合された、前記材料の混合比の変化に起因していることを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の回析光学素子（１；１０）。
【請求項10】
－ 前記回折構造体（１１３）は、交互に配置された、第１の屈折率を有する第１の材料（Ａ）の第１の領域（１１５）と、第１の屈折率よりも高い第２の屈折率を有する第２の材料（Ｂ）の第２の領域（１１７）とによって構成されており、－ 前記第１及び第２の領域（１１５、１１７）は、それぞれ、前記一連の隣接するセクション（１０３Ａ～１０３Ｄ）のセクション（１０３Ａ～１０３Ｄ）内において交互に配置されており、前記第２の領域（１１７）の幅は、前記セクション内の第１の領域（１１５）の幅に対して、それぞれ、セクションの一端から他端に向かって相対的に増加しており、
－ 前記第１の領域（１１５）及び前記第２の領域（１１７）の最大幅は、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中央波長よりも常に小さいことを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載の回析光学素子（１００）。
【請求項11】
前記第１の領域（１１５）及び前記第２の領域（１１７）の前記最大幅は、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中央波長の０．３倍よりも常に小さいことを特徴とする、請求項１０に記載の回析光学素子（１００）。
【請求項12】
少なくとも前記第２の領域（１１７）の前記最大幅は、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶ前記スペクトル範囲の前記中央波長の少なくとも０．３倍であり、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶ前記スペクトル範囲の前記中央波長の、多くとも１．０倍であることを特徴とする、請求項１０に記載の回析光学素子（１００）。
【請求項13】
少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶ前記スペクトル範囲において、スペクトル回折効率の少なくとも２つの最大値が存在することを特徴とする、請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の回析光学素子（１；１０）。
【請求項14】
少なくとも２つの最大値が存在する場合、最も外側の２つの最大値が存在する波長には、互いに少なくとも１５０ｎｍの差があることを特徴とする、請求項１３に記載の回析光学素子（１；１０）。
【請求項15】
請求項１乃至１４のいずれか一項に記載の回析光学素子（１０）を含む、屈折型又は反射型の光学素子（１５）。
【請求項16】
屈折率の空間的変化を有する効率アクロマートされた回折構造体（３；１３）を設計する方法であって、前記屈折率の空間的変化によって、一連の隣接するセクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ）を形成し、前記セクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ）内の前記屈折率がそれぞれ、最大屈折率ｎｍａｘと最小屈折率ｎｍｉｎとの間において変化するものであり、－ 少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲と、前記少なくとも３００ｎｍに及ぶスペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率とを設定し、
－ 前記セクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ）内の、少なくとも前記最大屈折率ｎｍａｘ及び前記最小屈折率ｎｍｉｎ、並びに、前記セクション（３Ａ～３Ｄ；１３Ａ～１３Ｄ、１３’Ａ～１３’Ｄ）内の、前記最大屈折率ｎｍａｘに関連する高アッベ数νｍａｘ及び前記最小屈折率ｎｍｉｎに関連する低アッベ数νｍｉｎを、前記設定された、少なくとも３００ｎｍに及ぶスペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率が得られるように、最適化することを特徴とする、方法。
【請求項17】
前記最大屈折率ｎｍａｘ、前記最小屈折率ｎｍｉｎ、前記高アッベ数νｍａｘ、及び前記低アッベ数νｍｉｎに加えて、前記最大屈折率ｎｍａｘに関連した第１の部分的な部分分散と、前記最小屈折率ｎｍｉｎに関連した第２の部分的な部分分散とを、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された、設定された前記回折効率が達成されるように最適化することを特徴とする、請求項１６に記載の方法。
【請求項18】
前記最大屈折率ｎｍａｘ、前記最小屈折率ｎｍｉｎ、前記高アッベ数νｍａｘ、及び前記低アッベ数νｍｉｎの最適化を、並びに、必要に応じて、第１の部分的な部分分散及び第２の部分的な部分分散の最適化を、プロファイル高さｈが最小になるように、又は少なくとも所定の最大値を超えないように行うことを特徴とする、請求項１６又は１７に記載の方法。
【請求項19】
前記最大屈折率ｎｍａｘ、前記最小屈折率ｎｍｉｎ、前記高アッベ数νｍａｘ、及び前記低アッベ数νｍｉｎの最適化を、並びに、必要に応じて、第１の部分的な部分分散及び第２の部分的な部分分散の最適化を、スペクトル回折効率の少なくとも２つの最大値が存在するように行うことを特徴とする、請求項１６乃至１８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項20】
前記最大屈折率ｎｍａｘ、前記最小屈折率ｎｍｉｎ、前記高アッベ数νｍａｘ、及び前記低アッベ数νｍｉｎの最適化を、並びに、必要に応じて、前記第１の部分的な部分分散Ｐ１及び前記第２の部分的な部分分散の最適化を、前記少なくとも２つの最大値が互いに少なくとも１５０ｎｍ、離れているように行うことを特徴とする、請求項１９に記載の方法。
【請求項21】
効率アクロマートされた回折光学素子（１；１０）を製造する方法であって、請求項１６乃至２０のいずれか１項に従って設計された回折構造体（３；１３）を提供し、
前記回折構造体（３；１３）を、ドーピングされた材料の使用及びそのドーピングの変化によって、又は、混合材料の使用及びその混合比の変化によって作成し、
前記ドーピング又は前記混合比は、前記ドーピングされた材料又は前記混合材料の少なくとも前記屈折率及び前記アッベ数を決定し、
前記ドーピングの変化又は前記混合比の変化を、少なくとも、最適化から生じる前記屈折率及び前記アッベ数における変化が、前記ドーピングの変化又は前記混合比の変化によって実現されるように行うことを特徴とする、方法。
【請求項22】
前記回折光学素子（１；１０）の製造は、３Ｄ印刷を使用して、及び、印刷時にドーピング又は混合比率を変化させる、ドーピングされた又は混合された印刷材料を使用して、前記回折構造体（３；１３）を印刷することを含むことを特徴とする、請求項２１に記載の方法。
【請求項23】
前記回折光学素子（１；１０）の製造は、空間的に変化するドーピングを、基材から成る本体に導入することによって、前記回折構造体（３；１３）を製造することを含むことを特徴とする、請求項２１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、屈折率に空間的な変化を有する回折構造体を備えた回折光学素子（Ｄｉｆｆｒａｋｔｉｖｅｓ ｏｐｔｉｓｃｈｅｓ Ｅｌｅｍｅｎｔ：ＤＯＥ）に関する。さらに、本発明は、効率アクロマートされた（ｅｆｆｉｚｉｅｎｚａｃｈｒｏｍａｔｉｓｉｅｒｔｅｎ）回折構造体の設計方法と、効率アクロマートされた回折素子の製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
回折光学素子は、例えば、光の分光、及び、光の偏向に利用される。このような素子は、光波の回折の原理に基づいており、回折構造、すなわち回折格子の助けを借りて、特定の波長の光を特定の方向に偏向させるように設計されている。格子構造に到達した光のうち、どの程度の割合が特定の回折次数、すなわち所望の方向に回折されるかを示す指標が、回折光学素子の回折効率であり、その回折効率は一周期内の格子プロファイルに依存する。回折効率は、全伝搬エネルギー束に対する、所望の回折次数において伝搬するエネルギー束の比を表している。原理的には、回折光学素子の特定の波長、いわゆる設計波長に対して、シャドーイング効果の無視の元に、設計波長の全ての光が同じ回折次数において回折されること、且つそれによって同じ方向に偏向されることが実現でき、その結果、設計波長に対して１（又は１００％）の回折効率が得られる（いわゆるブレーズ格子、又はエシュレット格子）。しかしながら、設計波長から外れた波長についてはこの限りではない。設計波長から外れた波長の光は、異なる最大回折に偏向され、それによって異なる方向に向かう。これは、多色光の回折の場合は、回折次数外の散乱光を発生させ、それによって解像度を低下させる。
【0003】
そのため、特定の波長域の全波長に対して、特定の回折次数（主に１次回折次数）において高い回折効率を実現できる回折光学素子が開発されている。このような回折光学素子は、効率アクロマートされた回折光学素子と呼ばれる。効率アクロマートされた回折光学素子は、そのため、特定の回折次数の特定の波長域の全ての波長に対して、高い回折効率が得られる回折光学素子である。例えば、Ｃ．Ｒｉｂｏｔ ｅｔ ａｌ．，「Ｂｒｏａｄｂａｎｄ ａｎｄ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ」ｉｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ７ （２０１３）では、赤外線において効率アクロマートされた金属レンズが記載されている。
【0004】
効率アクロマートされた回折光学素子の製造のために、様々なアプローチがある。例えば、米国特許第６８７３４６３号明細書、米国特許第９６９６４６９号明細書、米国特許出願公開第２００１／０１３９７５号明細書、米国特許第５４８７８７７号明細書においては、効率アクロマートを実現するために、多層回折光学素子の使用が提案されている。独国特許出願公開第１０２００６００７４３２号明細書、米国特許出願公開第２０１１／０２６１１８号明細書、米国特許第７６６３８０３号明細書、米国特許第６９１２０９２号明細書、米国特許出願公開第２０１３／０５７９５６号明細書、米国特許出願公開第２００４／０５１９４９号明細書、米国特許第５８４７８８７号明細書から、多層回折光学素子において、ある層の屈折率を調整して、別の層の分散を打ち消すことも知られている。米国特許出願公開第２０１１／０９０５６６号明細書、米国特許第９４２２４１４号明細書、米国特許第７０３１０７８号明細書、米国特許第７６６３８０３号明細書、米国特許第７１９６１３２号明細書、米国特許第８７７３７８３号明細書から、効率アクロマートを実現するために、異常分散の材料を用いた回折光学素子が知られている。
【0005】
回折する光の波長に比べて周期が非常に大きい回折光学素子においては、所定の設計波長（λ０）における回折効率が理論的に１００％になるように、単層の回折光学素子を設計することができる。しかしながら、波長がこの設計波長からずれると、設計波長からのずれが大きくなるにつれて、回折効率が急激に低下してしまう。これは、光イメージングシステムにおいて不要な散光を引き起こし、そのため、広帯域の光学システムにこのような回折光学素子を使用することができない。この問題は、例えば、米国特許第６８７３４６３号明細書、米国特許第９６９６４５９号明細書、米国特許出願公開第２００１／０１３９７５号明細書に記載されているように、屈折率の異なる材料で作られた追加の回折層を追加することで解決できる。その際、２つの層は、異なるプロファイル高さ（Ｐｒｏｆｉｌｈｏｅｈｅ）を有することができ、所望の波長域において平均回折効率を最大化するために、それらプロファイル高さを適合させることができる。これは、例えば、Ｂ．Ｈ．Ｋｌｅｅｍａｎｎ ｅｔ ａｌ．「Ｄｅｓｉｇｎ－Ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｆｏｒ ｂｒｏａｄｂａｎｄ ｈｉｇｈ－ｅｆｆｉｃｉｅｎｙ ＤＯＥｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ－Ｒａｐｉｄ ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ ３ （２００８）に記載されている。他方において、第２の材料を適切に選択することによって、層のプロファイル高さが同一の際において、所望の波長域における平均回折効率を最大化することも可能である。プロファイル高さが異なる回折光学素子は、通常、多層ＤＯＥｓと呼ばれるのに対し、層のプロファイル高さが同じ回折光学素子は、通常「Ｃｏｍｍｏｎ Ｄｅｐｔｈ ＤＯＥｓ」と呼ばれる。Ｃｏｍｍｏｎ Ｄｅｐｔｈ ＤＯＥを実現するためには、分散を可能な限り補い合う材料の組み合わせを選ぶ必要がある。Ｃｏｍｍｏｎ Ｄｅｐｔｈ ＤＯＥｓは、例えば、独国特許出願公開第１０２００６００７４３２号明細書、米国特許出願公開第２０１１／００２６１１８号明細書、米国特許第７６６３８０３号明細書、米国特許第６９１２０９２号明細書、米国特許出願公開第２０１２／０５９７７４１号明細書、米国特許出願公開第２００４／０５１９４９号明細書、米国特許第５８４７８７７号明細書に記載されている。どちらのアプローチも、すでに市販の写真対物レンズに採用されている。
【0006】
回折光学素子は、先に述べた多層ＤＯＥｓ及びＣｏｍｍｏｎ Ｄｅｐｔｈ ＤＯＥｓのように、例えば傾斜面によって実現することができる。回折光学素子を製造する代替的なアプローチとして、素子内の屈折率を場所の関数として周期的に変化させる方法がある。それによって、いわゆる勾配屈折率（Ｇｒａｄｉｅｎｔｅｎｉｎｄｅｘ）ＤＯＥ（略してＧＲＩＮ ＤＯＥ）と呼ばれるものが得られる。しかしながら、勾配屈折率ＤＯＥの回折効率は、波長に強く依存する。この問題は、他の単層回折光学素子においても知られており、例えばＢ．Ｈ．Ｋｌｅｅｍａｎｎの上記引用した刊行物に記載されているように、多層ＤＯＥに類似した第２のＧＲＩＮ－ＤＯＥ層を適用することによって回避することができる。しかしながら、この場合も２層の回折光学素子となり、システム全体の高さが増加してしまう。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
このような従来技術に鑑み、本発明の第１の課題は、低いプロファイル高さにおいて製造可能な効率アクロマートされた回折光学素子を提供することである。本発明の第２の課題は、低いプロファイル高さを有する効率アクロマートされた回折光学素子の製造を可能にする効率アクロマートされた回折構造体の設計方法を提供することであり、本発明の第３の課題は、低いプロファイル高さを有する効率アクロマートされた回折光学素子の製造方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0008】
第１の課題は、請求項１に記載の回折光学素子によって解決され、第２の課題は、請求項１６に記載の効率アクロマートされた回折構造の設計方法によって解決され、第３の課題は、請求項２１に記載の回折光学素子の製造方法によって解決される。従属請求項は、本発明のより有利な実施形態を含む。
【0009】
本発明による回折光学素子（ＤＯＥ）は、屈折率の空間的変化を有する単一の回折構造体を備える。屈折率の空間的変化によって、一連の隣接するセクション（ｅｉｎｅ Ｆｏｌｇｅ ａｎｅｉｎａｎｄｅｒｇｒｅｎｚｅｎｄｅｒ Ａｂｓｃｈｎｉｔｔｅ）が形成され、その一連の隣接するセクション内において屈折率がそれぞれ変化し、その一連の隣接するセクションが回折構造体を形成する。そのため、本発明による回折光学素子は、ＧＲＩＮ－ＤＯＥである。その一連の隣接するセクションは、周期的な構造を形成することができる。代替的に、周期的な構造に代えて、セクションの横方向の寸法が変化する構造を形成することもできる。この構造によって、回折構造体上の位置に依存して、規定され変化する回折角が得られ、それによって、例えば構造の偏向効果に加えて、例えば、フォーカス効果、デフォーカス効果、収差補正効果、その他の光学効果を得ることができる。
【0010】
この回折構造体は、少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは少なくとも３５０ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲において、このスペクトル範囲において平均された少なくとも０．９５の回折効率を有する。その際、スペクトル範囲は、可視光域の一部分であってもよく、特に、可視光域全体の、すなわち４００～８００ｎｍの、又は、より狭義には４００～７５０ｎｍのスペクトル範囲であってもよい。
【0011】
本発明による回折光学素子は少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された、少なくとも０．９５の回折効率の値が、最適化された少なくとも１つの最大屈折率ｎｍａｘ、及び最適化された１つの最小屈折率ｎｍｉｎ、並びに、最適化された少なくとも１つの高アッベ数νｍａｘ、及び最適化された１つの低アッベ数νｍｉｎからなる組み合わせを有する単一の単層回折構造体によって、一連の隣接するセクションの配列の各セクション内において実現されていることを特徴とする。
【0012】
本発明による回折光学素子は、スペクトル範囲において平均された少なくとも０．９５の回折効率が単一の単層回折構造体によって実現されているという事実に基づいて、低いプロファイル高さのもとに製造され得る。回折構造体のプロファイル高さが低いほど、プロファイル高さに起因するシャドーイング効果が低くなる。シャドーイング効果が低いほど、光の入射角が大きくなった際に、及び／又は、一連の隣接するセクションの、セクションの横方向の広がりが小さくなった際に、回折効率の低下が遅くなる。
【0013】
本発明による回折光学素子の有利な実施形態においては、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された、少なくとも０．９５の回折効率の値が、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲の特定の波長において最適化された１つの最大屈折率ｎｍａｘ、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲の特定の波長において最適化された１つの最小屈折率ｎｍｉｎ、最適化された１つの高アッベ数νｍａｘ、及び最適化された１つの低アッベ数νｍｉｎ、並びに、任意に、最適化された第１の部分的な部分分散（ｐａｒｔｉｅｌｌｅｎ Ｔｅｉｌｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ）、及び最適化された第２の部分的な部分分散からなる少なくとも１つの組み合わせを有する単一の単層回折構造体によって、一連の隣接したセクションの各セクション内において実現されている。
【0014】
屈折率は波長依存性の量であり、その波長依存性は、特に可視光域においては、例えばコーシー方程式によって記述することができる。そのため、最適化された最大屈折率ｎｍａｘ及び最適化された最小屈折率ｎｍｉｎの波長依存性を記述するためには、パラメータの異なる２つのコーシー方程式が必要となる。コーシー方程式の波長依存性は、特定の波長での屈折率の値、アッベ数の値、及び部分的な部分分散の値によって十分近似的に確定することができるため、本実施形態では、６つのパラメータの最適化によって、波長依存の最大屈折率ｎｍａｘ、及び、波長依存の最小屈折率ｎｍｉｎを最適化することができる。ここで６つのパラメータは、特定の波長での最大屈折率ｎｍａｘ、特定の波長での最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ、低アッベ数νｍｉｎ、第１の部分的な部分分散、及び第２の部分的な部分分散である。コーシー方程式の部分的な部分分散への依存性の、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された回折効率の値への影響は少ないため、最適化において部分的な部分分散を変化させることなく、部分的な部分分散は、それぞれ所定の値に保たれる。
【0015】
スペクトル範囲の特定の波長における最大屈折率ｎｍａｘ、スペクトル範囲の特定の波長における最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ、及び低アッベ数νｍｉｎ、並びに、任意に、第１の部分的な部分分散、及び第２の部分的な部分分散の最適化された値においては、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲における波長λの関数としての差Δｎ（λ）＝ｎｍａｘ（λ）－ｎｍａｘ（λ）は、ほぼ線形である。
【0016】
本発明による回折光学素子においては、最適化された高アッベ数νｍａｘは、好ましくは、最適化された最大屈折率ｎｍａｘを有する領域にあり、最適化された低アッベ数νｍｉｎは、好ましくは、最適化された最小屈折率ｎｍｉｎを有する領域にある。これは、屈折率が高くなるほどアッベ数が小さくなるという光学材料の傾向とは逆に、例えば、ドープされた光学材料又は混合された光学材料を使用することによって可能になる。
【0017】
本発明による回折光学素子においては、屈折率差Δｎが大きいほど、回折構造体のプロファイル高さを低く抑えることができるため、最適化された最大屈折率ｎｍａｘと最適化された最小屈折率ｎｍｉｎとの間の屈折率差Δｎは、少なくとも特定の波長において、少なくとも０．００５の値、特に少なくとも０．０１の値、好ましくは少なくとも０．０１５の値を有する場合、有利である。
【0018】
本発明による回折光学素子においては、最適化された高アッベ数νｍａｘと最適化された低アッベ数νｍｉｎとの間のアッベ数差Δνは、少なくとも８の値、特に少なくとも１５の値、好ましくは少なくとも３０の値を有する場合、有利である。アッベ数差Δνが大きいほど、屈折率差Δｎも大きくなり、スペクトル範囲において平均した回折効率が少なくとも０．９５以上となり、それは、回折構造体のより低いプロファイル高さを実現できる。
【0019】
本発明による回折光学素子においては、スペクトル回折効率の少なくとも２つの最大値が、少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは少なくとも３５０ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲に存在してもよい。少なくとも３００ｎｍ以上のスペクトル範囲において平均された回折効率は、スペクトル範囲において平均された回折効率の値を表しているが、スペクトル回折効率は、回折光の波長の関数としての回折効率を表している。スペクトル回折効率が少なくとも２つの最大値を有する場合、特に、スペクトル回折効率の２つの最大値の場合、最大値が位置する波長が互いに少なくとも１５０ｎｍ、好ましくは少なくとも２００ｎｍ異なる場合、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲において平均された回折効率の特定の値に対して、スペクトル範囲におけるスペクトル回折効率の均一な推移を達成することができる。２つ以上の最大値が存在する場合には、特に、外側の２つの最大値が位置する波長が互いに少なくとも１５０ｎｍ、好ましくは少なくとも２００ｎｍ異なる場合である。
【0020】
本発明による回折光学素子の回折構造体は、ドープされた材料、又は、異なる屈折率を有する少なくとも２つの材料の混合材料から構成することができる。その際、屈折率の空間的な変化は、ドーピングの変化、又は、混合比の変化に基づいている。空間的に変化するドーピングの導入によって、又は、供給された混合材料の混合比率を時間的に変化させて３Ｄ印刷することによって、回折構造体を比較的容易に製造することができる。また、複数の印刷ノズルを有するプリンタを使用する場合は、時間経過とともに変化する混合比に代えて、ノズルを介して変化する混合比を使用することもできる。
【0021】
しかしながら、本発明による回折光学素子をメタ表面として形成することも可能である。メタ表面は、波長よりも小さいが数千個の原子又は分子からなるナノメートル領域の構成要素、いわゆるメタ原子によって構成されている。メタ原子の特性を変化させることによって、入射波面の位相と振幅を場所の関数としてサブ波長の分解能によって変化させることが可能になる。損失を避けるために、通常は位相のみを変化させる設計が目指される。それによって、回折光学素子（ＤＯＥ）を実現することができる。メタ表面として実現される本発明による回折光学素子は、第１の屈折率を有する第１の材料の第１の領域と、第１の屈折率よりも高い第２の屈折率を有する第２の材料の第２の領域とが交互に配置された回折構造体を有している。第１及び第２の領域は、一連の隣接するセクションのセクション内において、それぞれ交互に配置されており、第２の領域の幅は、各セクション内の第１の領域の幅に対して、それぞれ、セクションの一方の端から他方の端に向かって、増加する。第１の領域及び第２の領域の最大幅は、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中央波長よりも常に小さい。それによって、第１の領域の屈折率及び第２の領域の屈折率、並びに、体積内における第１の領域と第２の領域との体積比に依存する有効屈折率を提供することができる。特に、第１の領域及び第２の領域の最大幅が、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中央波長の０．３倍より小さい場合、回折構造体は、それぞれのセクションの一端から他端まで連続的に増加する有効屈折率を有するかのように、実質的に波面に作用するメタ表面を形成する。代替的には、少なくとも第２のセクションの最大幅は、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中心波長の少なくとも０．３倍以上であり、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中心波長の、多くても１．０倍であり得る。それによって、第２の領域は、その最大幅に達したところでは、導波路のように作用し、それは、連続的に増加する屈折率を有する回折素子と比較して、Ｐ．Ｌａｌａｎｎｅ「Ｗａｖｅｇｕｉｄｉｎｇ ｉｎ ｂｌａｚｅｄ－ｂｉｎａｒｙ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ」 ｉｎ Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．１６（１９９９）によれば、シャドーイング効果の低減につながる。少なくとも第２の領域の最大幅が小さくなり、少なくとも３００ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲の中心波長の約０．３倍の値に達すると、導波路効果のあるメタ表面と導波路効果のないメタ表面の間のスムーズな移行が起こる。この移行領域において、導波路効果は、特に波長域における小さな波長においてはまだ存在することができるが、大きな波長においてはもはや存在できない。
【0022】
本発明によれば、さらに、本発明による回折光学素子を含む屈折型又は反射型の光学素子が提供される。回折光学素子によって、屈折光学素子又は反射光学素子にさらなる光学的自由度を加えることができる。例えば、回折光学素子を用いてフレネルゾーンをレンズに組み込むことによって、複数の焦点距離を有するレンズを実現できる。その際、焦点距離の１つは光の屈折（屈折）に基づき、残りの焦点距離は光の回折（回折）に基づく。この方法によって、例えば多焦点の眼内レンズを作ることができる。このような用途は、鏡においても考えられ、その際、焦点距離の１つは、光の反射に基づく。さらに、屈折焦点距離と回折焦点距離の波長依存性が異なることに基づいて、レンズに組み込まれた回折光学素子によってレンズの色ずれを補正するという可能性がある。
【0023】
本発明による、屈折率の空間的変化を有する材料からなる効率アクロマートされた回折構造体を設計する方法において、屈折率の空間的変化によって、一連の隣接するセクションを形成し、セクション内の屈折率がそれぞれ最大屈折率と最小屈折率との間において変化するものであり、
－ 少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは少なくとも３５０ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲と、少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは少なくとも３５０ｎｍ以上のスペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率とを設定し、
－ セクション内の、少なくとも最大屈折率ｎｍａｘ及び最小屈折率ｎｍｉｎ、並びに、セクション内の、最大屈折率ｎｍａｘに関連する高アッベ数νｍａｘ及び最小屈折率ｎｍｉｎに関連する低アッベ数νｍｉｎを、少なくとも、全スペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率が得られるように最適化する。
－ 少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは少なくとも３５０ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲と、少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは少なくとも３５０ｎｍ以上のスペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率とを設定し、
－ セクション内の、少なくとも最大屈折率ｎｍａｘ及び最小屈折率ｎｍｉｎ、並びに、セクション内の、最大屈折率ｎｍａｘに関連する高アッベ数νｍａｘ及び最小屈折率ｎｍｉｎに関連する低アッベ数νｍｉｎを、少なくとも、全スペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率が得られるように最適化する。
【0024】
本発明による効率アクロマートされた回折構造体の設計方法を用いて、単一の回折層のみを有する、効率アクロマートされた回折構造体を実現することができる。それによって、回折構造体のプロファイル高さを低く抑えることができる。回折構造体において可能な限り良好な効率アクロマートを実現するために、少なくとも３００ｎｍ、好ましくは少なくとも３５０ｎｍのスペクトル範囲において平均されて達成すべき回折効率について、その際、特に、少なくとも０．９５の値を設定することができる。
【0025】
本発明による方法の有利な実施形態においては、最大屈折率ｎｍａｘ、最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ、及び低アッベ数νｍｉｎに加えて、最大屈折率ｎｍａｘに関連した第１の部分的な部分分散、及び、最小屈折率ｎｍｉｎに関連した第２の部分的な部分分散が、少なくとも３００ｎｍ、好ましくは少なくとも３５０ｎｍのスペクトル範囲において平均された、設定された回折効率が達成されるように、最適化される。
【0026】
上記のように、コーシー方程式の波長依存性は、特定の波長における屈折率の値と、アッベ数の値及び部分的な部分分散の値とによって十分に近似的に決定することができる。そのため、この方法の上記有利な実施形態においては、最大６つのパラメータ、すなわち特定の波長における最大屈折率ｎｍａｘ、特定の波長における最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ及び低アッベ数νｍｉｎ、並びに、任意に、第１の部分的な部分分散及び第２の部分的な部分分散の最適化に基づいて、最適化を行うことができる。この６つの値によって、コーシー方程式のパラメータが十分に決定され、それによって、最大屈折率ｎｍａｘの波長依存性、及び最小屈折率ｎｍｉｎの波長依存性が十分に決定される。スペクトル範囲の特定の波長における最大屈折率ｎｍａｘ、スペクトル範囲の特定の波長における最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ、及び低アッベ数νｍｉｎ、並びに、任意に、第１の部分的な部分分散及び第２の部分的な部分分散の最適化された値においては、少なくとも３００ｎｍのスペクトル範囲における波長λの関数としての差Δｎ（λ）＝ｎｍａｘ（λ）－ｎｍａｘ（λ）は、ほぼ線形である。
【0027】
効率アクロマートされた回折構造体を設計するための本発明による方法の範囲内において、最大屈折率ｎｍａｘ、最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ及び低アッベ数νｍｉｎ、並びに、必要に応じて、第１の部分的な分散、及び第２の部分的な分散の最適化を、回折構造体のプロファイル高さｈが最小になるように、又は少なくとも所定の最大値を超えないように行うことができる。これによって、シャドーイング効果を最小限に抑えることができ、このことは、入射角が大きくなるほど、及び／又は、回折構造体のセクションの横方向の寸法が小さくなるほど、少なくとも３００ｎｍ、好ましくは少なくとも３５０ｎｍのスペクトル範囲において平均された回折効率の低下をより緩慢にする。
【0028】
特に、効率アクロマートされた回折構造体を設計するための本発明による方法においては、最大屈折率ｎｍａｘ、最小屈折率ｎｍｉｎ、高アッベ数νｍａｘ、及び低アッベ数νｍｉｎ、並びに、必要に応じて、第１の部分的な部分分散及び第２の部分的な部分分散の最適化を、スペクトル回折効率の少なくとも２つの最大値がスペクトル範囲内に存在するように行う。これによって、設定されたスペクトル範囲の広い部分においてスペクトル回折効率の均一な推移を達成することができる。特に、最大値間のスペクトル回折効率が、０．９５を、好ましくは０．９７を、特に０．９８を下回らないことが達成される。その結果、設定されたスペクトル範囲の大部分において高いスペクトル回折効率が得られる。２つの最大値が存在する場合において最大値が位置する波長は、有利には、この高い回折効率が得られる波長域を可能な限り広くするために、少なくとも１５０ｎｍ、好ましくは少なくとも２００ｎｍ互いに異なる。２つ以上の最大値の場合、外側の２つの最大値が存在する波長は、互いに１５０ｎｍ以上、好ましくは２００ｎｍ以上異なる。
【0029】
本発明の効率アクロマート化された回折構造体を設計する方法において、一連の隣接するセクションは、特に周期的な構造を形成してもよい。しかしながら、回折構造体にさらなる光学特性を持たせるために、一連の異なる幅のセクションを形成することもできる。例えば、回折構造体は、一連の幅の異なるセクションによって、フォーカス構造又はデフォーカス構造となり、その結果、回折レンズとして機能することができる。しかしながら、一連の異なる幅のセクションを用いた回折構造体の他の形態も可能であり、例えば、異なる幅のセクションを用いて回折構造体を収差補正構造にすることができる。
【0030】
本発明による方法は、本発明による効率アクロマートされた回折光学素子の製造のための効率アクロマートされた回折構造体の設計を可能にする。
【0031】
さらに本発明は、回折光学素子の製造方法を提供する。この方法においては、効率アクロマートされた回折構造を設計するために本発明の方法に従って設計された回折構造体が提供される。この回折構造体は、ドーピングされた材料及びそのドーピングの変化の使用によって、又は、混合材料及びその混合比の変化を用いて作成され、ドーピング又は混合比は、ドーピングされた材料又は混合材料の少なくとも屈折率及びアッベ数を決定する。ドーピングの変化又は混合比の変化は、少なくとも、最適化から生じる屈折率及びアッベ数における変化が、ドーピングの変化又は混合比の変化によって実現されるように行われる。
【0032】
それによって、ドーピング又は材料の混合を利用することによって、例えば、３Ｄ印刷を使用して、及び、印刷時にドーピング又は混合比率を変化させる、ドーピングされた又は混合された印刷材料を使用して、回折構造体を印刷することによって、設計した回折構造体を有する光学素子を製造することができる。代替的に、回折光学素子の製造は、空間的に変化するドーピングを基材からなる本体に導入することを含み得る。
【0033】
本発明のさらなる特徴、特性、及び利点は、添付の図を参照した以下の実施例の説明から明らかになる。
【図面の簡単な説明】
【0034】
【図1】回折光学素子の第１の例示的な実施例を示す図である。
【図2】最大屈折率が１．７、最大アッベ数が５０の場合のグラフであり、これによって最小の屈折率と最小のアッベ数との適切な組み合わせを表すことができる。
【図3】様々な回折光学素子のスペクトル回折効率を波長の関数として示す図である。
【図5】回折光学素子の第２の例示的な実施例を示す図である。
【図6】回折光学素子を内蔵したレンズの概略図である。
【図7】回折光学素子の製造工程のフローチャートである。
【図8】回折光学素子の第３の例示的な実施例を示す図である。
【図9】円筒形導波路の屈折率の直径依存性を示す図である。
【図13】ＴｉＯ２の屈折率をｎｍａｘ（λ０）に選択した回折構造体の多色性積分回折効率（ｐｏｌｙｃｈｒｏｍａｔｉｓｃｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｌｅ Ｂｅｕｇｕｎｇｓｅｆｆｉｚｉｅｎｚ）を、ｎｄとνｄの関数として可視波長域において示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0035】
以下、本発明による回折光学素子の第１の実施例を、図１～図４を参照して説明する。図１は、一連の隣接するセクション３Ａ～３Ｄから構成される回折構造体３を有する回折光学素子１の断面を示す。回折構造体３（同時に光学素子１）は、１００μｍ以下、特に５０μｍ以下、好ましくは２０μｍ以下のプロファイル高さｈを有する。プロファイル高さに垂直な方向において、回折構造体は屈折率の空間的変化を有しており、それによってセクション３Ａ～３Ｄが定義されている。各セクション３Ａ～３Ｄにおいては、低い点密度によって示される領域５から、高い点密度によって示される領域７まで、屈折率が連続的に増加している。ここで、領域５は、回折構造体の特定の波長λ０に対して最小の屈折率ｎｍｉｎ（λ０）を有する領域を表し、領域７は、特定の波長λ０に対して最大の屈折率ｎｍａｘ（λ０）を有する領域を表す。このような回折構造体は、Ｇｒａｄｉｅｎｔｅｎｉｎｄｅｘ－ＤＯＥ（略してＧＲＩＮ－ＤＯＥ）と呼ばれている。このような回折格子は、特定の波長λｄｅｓ（いわゆる設計波長）において、そのスペクトル回折効率η（λ）が理論的に１又は１００％の値になるように設計することができる。その際、設計波長λｄｅｓは特定の波長λ０と一致している必要はない。しかしながら、可視光域全体において高い回折効率を達成し、同時に回折構造体のプロファイル高さを低くしたい場合、特定の波長λ０と設計波長λｄｅｓとが一致していると、回折構造体の設計が容易になる。
【0036】
本実施例では、特定の波長λ０における屈折率ｎ（λ０）の連続的な増加は、領域５に存在する特定の波長λ０における最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）から、領域７に存在する特定の波長λ０における最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）までの直線的な増加によって特徴付けられる。回折構造体３の特定の波長λ０における最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）及び最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）は、設計波長λｄｅｓの光が、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）の領域を透過するときに、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）の領域を透過するときと比較して、ｊ×２π（ｊは回折次数を表す）の位相シフトを示すように、選択される。例示的な本実施例においては、光が１次の回折次数に偏向されるように、ｊ＝１が選択される。しかし、ｊ＞１、つまり高い回折次数、又はｊ＜０、つまり負の回折次数を選択することも可能である。負の回折次数の場合、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）は領域５に、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）は領域７に存在することになる。
【0037】
特定の波長λ０における最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）及び最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）は、特定の波長における最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）が、特定の波長における最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）よりも少なくとも０．００５、特に少なくとも０．０１、好ましくは少なくとも０．０１５だけ高い値を有するような値を有する。特定の波長λ０が同時に回折構造体の設計波長λｄｅｓである場合、最大屈折率と最小屈折率との間の屈折率差Δｎ（λｄｅｓ）＝ｎｍａｘ（λｄｅｓ）－ｎｍｉｎ（λｄｅｓ）は、次式によって回折構造体のプロファイル高さｈを決定する（一次の回折次数において）。
ｈ＝λｄｅｓ／Δｎ（λｄｅｓ）
ｊ番目の回折次数においては、プロファイルの高さｈは、対応して、
ｈ＝ｊλｄｅｓ／Δｎ（λｄｅｓ）
によって与えられる。
特定の波長λ０が回折構造体の設計波長λｄｅｓと異なる場合は、回折構造体のプロファイル高さを計算するためには、まず所定の波長における屈折率ｎｍａｘ（λ０）及びｎｍｉｎ（λ０）を設計波長λｄｅｓにおける屈折率ｎｍａｘ（λｄｅｓ）とｎｍｉｎ（λｄｅｓ）に換算する必要がある。
ｈ＝λｄｅｓ／Δｎ（λｄｅｓ）
ｊ番目の回折次数においては、プロファイルの高さｈは、対応して、
ｈ＝ｊλｄｅｓ／Δｎ（λｄｅｓ）
によって与えられる。
特定の波長λ０が回折構造体の設計波長λｄｅｓと異なる場合は、回折構造体のプロファイル高さを計算するためには、まず所定の波長における屈折率ｎｍａｘ（λ０）及びｎｍｉｎ（λ０）を設計波長λｄｅｓにおける屈折率ｎｍａｘ（λｄｅｓ）とｎｍｉｎ（λｄｅｓ）に換算する必要がある。
【0038】
例示的な本実施例における特定の波長λ０は、回折構造体の設計波長λｄｅｓに等しく、値は５８７．５６ｎｍである。これは、ヘリウムのｄ線に相当する。しかしながら、原則として、回折構造体の効率アクロマートが行われる波長域内であれば、所定の波長λ０以外の任意の波長、例えば水銀のＥ線の波長（５４６．０７ｎｍ）を使用することができる。本実施例では、この波長域は、可視波長域、すなわち、４００～８００ｎｍの波長域、又は、やや狭義には４００～７５０ｎｍの波長域である。したがって、本実施例の特定の波長λ０の５８７．５６ｎｍは、多かれ少なかれ可視波長域の中心に位置する。
【0039】
可視光域において回折構造体３の効率アクロマートを実現するために、その材料は、例示的な本実施例では、１．７００の最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）、及び、１．６９５の最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）を有し、それによって０．００５の屈折率差Δｎ（λ０）＝ｎｍａｘ（λ０）－ｎｍｉｎ（λ０）が存在する。さらに、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）の領域７ではアッベ数νｍａｘが５０であり、低い屈折率ｎｍｉｎ（λ０）の領域５ではアッベ数νｍｉｎが４２であり、それによって値８のアッベ数差Δνが存在する。この値は、値の組み合わせ（ｎｍａｘ（λ０）＝１．７０００、νｍａｘ＝５０）を固定し、ｎｍｉｎ（λ０）及びνｍｉｎの値、つまり屈折率差Δｎ（λ０）及びアッベ数差Δνを、可視光域において平均して高い回折効率が得られるように最適化したことに由来する。ｎｍａｘ（λ０）及びνｍａｘの値の代わりに、ｎｍｉｎ（λ０）及びνｍｉｎの値を固定することもできる。さらに、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）、アッベ数νｍａｘ、及び、アッベ数νｍｉｎの値を最適化し、これらのどの値も固定しないようにすることも可能である。
【0040】
あるスペクトル範囲において平均された回折効率の高さ（つまり回折構造体の効率アクロマートの度合いを示す量）、を与えるための使用を見出し得る量は、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥ（ＰＩＤＥ：Ｐｏｌｙｃｈｒｏｍａｔｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｌ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）である。多色性積分回折効率ηＰＩＤＥは、特定のスペクトル範囲（本実施例では可視光域）において平均されたスペクトル回折効率η（λ）であり、以下の式に従って計算される。
ここで、スペクトル回折効率η（λ）は、シャドーイング効果が無視できる場合において、次式で与えられる。
ｊ次の回折次数においては、「－１」を「－ｊ」に置き換える必要がある。
ここで、ｓｉｎｃはｓｉｎｃ関数、ｈは回折構造体のプロファイル高さ、Δｎ（λ）＝ｎ１（λ）－ｎ２（λ）は波長依存の屈折率差、λは波長を示し、ここで、ｎ１（λ０）＝ｎｍａｘ（λ０）、及び、ｎ２（λ０）＝ｎｍｉｎ（λ０）である。
【数1】
【数2】
ここで、ｓｉｎｃはｓｉｎｃ関数、ｈは回折構造体のプロファイル高さ、Δｎ（λ）＝ｎ１（λ）－ｎ２（λ）は波長依存の屈折率差、λは波長を示し、ここで、ｎ１（λ０）＝ｎｍａｘ（λ０）、及び、ｎ２（λ０）＝ｎｍｉｎ（λ０）である。
【0041】
屈折率ｎ（λ）の波長依存性は、アッベ数と部分分散を用いて、以下のコーシー方程式によって、特に可視光域においては非常によく近似できる。
この場合、係数ａ、ｂ、ｃは次のように計算できる。
及び、
以下を用いて、
ヘリウムのｄ線（５８７．５６ｎｍ）の際の屈折率ｎｄによって、アッベ数νｄと部分分散Ｐｇ，Ｆが表される。
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
【0042】
アッベ数とは、光学材料の分散特性を表す無次元量である。本実施例では、アッベ数を以下のように定義している。
ここで、添え字の「ｄ」は、アッベ数の定義にヘリウムのｄ線が使われていることを意味している。この定義においては、ｎｄはヘリウムのｄ線波長（５８７．５６ｎｍ）の屈折率を、ｎＦは水素のＦ線波長（４８６．１３ｎｍ）の屈折率を、ｎＣは水素のＣ線波長（６５６．２７ｎｍ）の屈折率を表している。しかしながら、νｄ以外のアッベ数の定義（例えば、νｅ）も、本発明の文脈では使用することができる。νｅの場合、上式において、ヘリウムのｄ線波長での屈折率ｎｄの代わりに、水銀のｅ線波長（５４６．０７ｎｍ）での屈折率ｎｅが使用され、水素のＦ線波長における屈折率ｎＦの代わりに、カドミウムのＦ’線波長（４７９．９９ｎｍ）における屈折率ｎＦ’が使用され、水素のＣ線波長における屈折率ｎＣの代わりに、カドミウムのＣ’線の波長（６４３．８５ｎｍ）における屈折率ｎＣ’が使用される。本発明は、選択されたアッベ数の定義に依存しないので、アッベ数は、本明細書においては指標なしの単にνと記している。可視光域以外のスペクトル範囲では、上記の波長の屈折率に代えて、効率アクロマートを行うためのスペクトル範囲内の他の波長の屈折率を選択する。選択された波長は、いずれも回折構造体の設計波長と一致する必要はない。
【数7】
【0043】
部分分散とは、基準波長間隔に関連した、２つの特定の波長の屈折率の差を表し、これら２つの波長間のスペクトル範囲における分散の強さの度合いを表す。本実施例における２つの波長は、水銀のＧ線の波長（４３５．８３ｎｍ）と水素のＦ線の波長（４８６．１３ｎｍ）であり、そのため本実施例における部分分散Ｐｇ，Ｆは以下のように与えられる。
ここで、ｎＦとｎＣは、νｄの場合と同様である。また、部分分散の場合には、例えば、水素のＦ線及びＣ線を、カドミウムのＦ’線及びＣ’線に置き換えるような、別の定義を用いることもできる。
【数8】
【0044】
別の波長が効率アクロマートを行うためのスペクトル範囲内にある限り、コーシー方程式の係数に直接含まれているヘリウムのｄ線波長における屈折率ｎｄは、その別の波長における屈折率に置き換えることもできる。ただし、係数ａ、ｂ、ｃの式は、その別の波長の際の屈折率に適合させる必要がある。
【0045】
それによって、上述の最適化は、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥの所定の最小値を達成することに関して、又は多色性積分回折効率ηＰＩＤＥの最大値を達成することに関して行うことができる。その際、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥに対する部分分散Ｐｇ，Ｆの影響は、アッベ数νの影響よりも明らかに小さいことが示されている。それによって、部分分散Ｐｇ，Ｆの広い範囲の値に対する多色性積分回折効率ηＰＩＤＥは、Δｎ（λ０）とΔνの最適化、又はｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、及びνｍｉｎの最適化によって、０．９５以上の値を得ることができる。しかしながら、原理的には、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、及びνｍｉｎの最適値、又は、Δｎ（λ０）及びνΔの最適値の代わりに、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎ、Ｐｇ，Ｆ，１、及びＰｇ，Ｆ，２の最適値を決めることも可能である。その際、Ｐｇ，Ｆ，１にはｎｍａｘ（λ０）及びνｍａｘ、が割り当てられ、Ｐｇ，Ｆ，２にはｎｍｉｎ（λ０）及びνｍｉｎが割り当てられる。単に、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ及びνｍｉｎ、又は、Δｎ（λ０）及びΔνを最適化した場合、スペクトルの回折効率η（λ）には２つの最大値が得られる。さらに、Ｐｇ，Ｆ，１及びＰｇ，Ｆ，２の両方を最適化する場合、Ｐｇ，Ｆ，１とＰｇ，Ｆ，２との差が十分に大きくなる限りにおいて、すなわちＰｇ，Ｆ，１が十分に大きく、Ｐｇ，Ｆ，２が十分に小さい限りにおいて、スペクトル回折効率η（λ）には３つの最大値が得られる。
【0046】
図２は、λ０＝５８７．５６ｎｍにおける所定の最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）が１．７００、所定の最大アッベ数νｍａｘが５０の場合の多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）及び最小アッベ数νｍｉｎに依存してグレースケールで示したものである。図２のプロットの基となる計算の際には、部分分散Ｐｇ，Ｆ，１とＰｇ，Ｆ，２は一定に保たれた。多色性積分回折効率ηＰＩＤＥは、曲線ｎｍｉｎ（νｍｉｎ）に沿って最大値をとる。この曲線は、図２に破線で示されている。意外にも、この曲線上の多色性積分回折効率ηＰＩＤＥの最大値は１に近く、さらにこの曲線を中心とした範囲では０．９５以上の値に達している。点（νｍｉｎ，ｎｍｉｎ）が曲線から離れるほど、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥは低くなる。上記の値ｎｍａｘ（λ０）＝１．７００、ｎｍｉｎ（λ０）＝１．６９５、νｍａｘ＝５０、νｍｉｎ＝４２において、図２のプロットから読み取れるように、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥは少なくとも０．９５を達成している。
【0047】
屈折率差Δｎ（λ０）が０．００５の場合、上記の実施例と同様に、プロファイル高さｈは１１７．５μｍとなる。屈折率差Δｎ（λ０）の値が大きいほど、より低いプロファイル高さを実現できる。図２は、説明した屈折率差Δｎ（λ０）とアッベ数差Δνとの組み合わせ以外にも、０．９５以上の多色性積分回折効率ηＰＩＤＥが得られる屈折率差Δｎ（λ０）とアッベ数差Δνとの組み合わせが多数存在することを示している。例えば、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）の値が１．６９５の代わりに１．６５０であり、屈折率差Δｎ（λ０）の値が０．００５の代わりに０．０５の場合、プロファイル高さｈは１１．７５μｍでよい。この場合、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを少なくとも０．９５とするためには、アッベ数νｍｉｎは約１８～約３０の範囲とする必要がある。最高の多色性積分回折効率ηＰＩＤＥは、アッベ数νｍｉｎが約２５においてｎｍｉｎ（λ０）＝１．６５０の時に、すなわちアッベ数差Δνが約２５の時に達成される。上記の最適化の範囲の中で、最適化の結果が望ましくないほど大きなプロファイル高さになることを避けるために、最大プロファイル高さｈを境界条件として設定することができる。しかしながら、Δｎ（λ０）及びΔνの最適化、又は、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎの最適化、又は、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎ、Ｐｇ，Ｆ，１、及びＰｇ，Ｆ，２の最適化は、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥが最大になるように、また、プロファイル高さｈが最小になるように行うこともできる。多色性積分回折効率ηＰＩＤＥ及び／又はプロファイル高さｈの最大化に関する最適化の代わりに、又は、そのような最適化に加えて、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥが所定の最小値に達することに関する最適化、及び／又は、プロファイル高さｈが所定の最大値を下回ることに関する最適化を行うこともできる。
【0048】
可視光域における最適化された回折構造体のスペクトル回折効率η（λ）の例を、屈折率差Δｎ（λ０）とアッベ数差Δνとが異なる多数の回折構造体について、図３及び図４に示す。その際、特定の波長λ０は、いずれの場合もヘリウムのｄ線の波長、すなわちλ０＝５８７．５６ｎｍである。
【0049】
図３は、回折構造体が異なる４種類の回折光学素子のスペクトル回折効率η（λ）を示している。ＤＯＥ１と記された回折光学素子は、本発明による最適化がなされていない単層の比較素子である。ＤＯＥ２～ＤＯＥ４と記された回折光学素子は、本発明に基づいて最適化された回折光学素子の例を表している。
【0050】
図３のＤＯＥ１と記された回折光学素子では、プロファイル高さｈが７．７０μｍ，設計波長λ０が５５３ｎｍ，屈折率差Δｎ（λ０）が０．０８である。図４から認識できるように、低屈折率は約１．５、高屈折率は１．６弱である。この場合、低屈折率のアッベ数は約６０の値であり、高屈折率のアッベ数（約５０の値）よりも約１０高くなっている。スペクトル回折効率η（λ）は、設計波長からの小さな差異において、すでに急降下しており、可視光域では多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを０．９５以上にすることができないことが認識できる。
【0051】
本発明による回折光学素子ＤＯＥ２では、プロファイル高さが４．０μｍ、設計波長が５０３ｎｍ、屈折率差Δｎ（λ０）が約０．１５であり、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）が１．６をわずかに下回り、最大屈折率ｎｍｉｎ（λ０）が１．７をわずかに上回っている。図４から認識できるように、回折光学素子ＤＯＥ２のアッベ数は、回折構造体３の高屈折率の領域では約６０の値を持つ一方で、回折構造体３の低屈折率の領域では約１０の値を持つため、アッベ数差Δνは約５０の値を持つことになる。それによって、わずか４．０μｍという非常に低いプロファイル高さにおいて、図３に示す推移のように、可視波長域全体でほぼ１という非常に高いスペクトル回折効率η（λ）を達成している。図３に示すスペクトル回折効率η（λ）曲線では、ほぼ１の値を有する多色性積分回折効率ηＰＩＤＥも達成できる。
【0052】
同様に、本発明に基づいて設計された回折光学素子ＤＯＥ３では、プロファイル高さが１８．１μｍ、設計波長が４４５ｎｍ、屈折率差が約０．０３であり、その際、最大屈折率が１．６強、最小屈折率が１．６弱である。回折構造体３の高屈折率の領域では、回折光学素子ＤＯＥ３は約５０のアッベ数を有し、回折構造体３の低屈折率の領域では、約２５の値のアッベ数を有する。そのため、回折光学素子ＤＯＥ３のアッベ数差Δνは約２５という値である。回折光学素子ＤＯＥ３の回折構造体３は、この屈折率差Δｎ（λ０）とアッベ数差Δνとの組み合わせにおいて、回折光学素子ＤＯＥ２ほど均一なスペクトル回折効率η（λ）を示すわけではない。しかしながら、それでも可視光域のほぼ全域においてスペクトル回折効率η（λ）は０．９７以上である。そのため、回折光学素子ＤＯＥ３は、０．９５以上の高い多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを有する。
【0053】
図３に示す第４の回折光学素子ＤＯＥ４では、プロファイル高さが３２．６μｍ、設計波長が４３７ｎｍ、屈折率差Δｎ（λ０）が約０．０１５であり、その際、低屈折率が１．５６付近、高屈折率が１．５８付近である。回折構造体３の高屈折率の領域７のアッベ数は約５５の値を有し、回折構造体３の低屈折率の領域５のアッベ数は約３５の値を有し、それによって、回折光学素子ＤＯＥ４のアッベ数差は約２０の値を有する。回折光学素子ＤＯＥ４のスペクトル回折効率η（λ）は、回折光学素子ＤＯＥ３よりもさらに不規則な推移を示しているが、この回折光学素子においても、可視光域の大部分においてスペクトル回折効率η（λ）が０．９７以上の値を有する。そのため、回折光学素子ＤＯＥ３も０．９５以上の高い多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを有する。
【0054】
従来の回折光学素子ＤＯＥ１のスペクトル回折効率η（λ）と、本発明による回折光学素子ＤＯＥ２～ＤＯＥ４のスペクトル回折効率η（λ）との比較は、本発明による回折光学素子の最適化によって、スペクトル回折効率η（λ）を可視光域全体において高くすることができ、また、回折光学素子ＤＯＥ１と比較して非常に均一にすることができることを示す。これは、ＤＯＥ２からＤＯＥ４の例では、従来の回折光学素子ＤＯＥ１と比較して、スペクトル回折効率η（λ）が複数の最大値を持つことで実現されている。回折光学素子ＤＯＥ２は、４８６．１３ｎｍに加え、約７２５ｎｍと約４００ｎｍとに位置する、３つのスペクトル回折効率η（λ）の最大値を有する。回折光学素子ＤＯＥ３は、６５６．２７ｎｍと約４４５ｎｍとの、２つのスペクトル回折効率η（λ）の最大値を有する。回折光学素子ＤＯＥ４も、６４３．４５ｎｍと約４３７ｎｍとの、２つのスペクトル回折効率η（λ）の最大値を有する。最小値の間では、スペクトル回折効率η（λ）が低下し、その際、屈折率差が大きくなるほどその低下が小さくなり、それによって、回折光学素子の回折構造体３のプロファイル高さｈがより低くなる。
【0055】
ＤＯＥ２～ＤＯＥ４の例から認識できるように、屈折率差が大きいほど、アッベ数差も大きいものを選択する必要がある。屈折率差が大きくなるとプロファイル高さが低くなり、それによって、シャドーイング効果が減少するため、大きな屈折率差Δｎ（λ０）と大きなアッベ数差Δνとの組み合わせが有利である。回折光学素子ＤＯＥ２～ＤＯＥ４の屈折率差とアッベ数差との組み合わせは、図２に破線で示した多色性積分回折効率ηＰＩＤＥが最大となるラインを中心とした狭い範囲にある。
【0056】
本発明による回折光学素子１０の第２の例示的な実施例を図５に示す。図１の回折光学素子１では、屈折率の変化によって、その断面３Ａ～３Ｄの一定の幅を有する周期的な回折構造体３が実現されているのに対し、第２の例示的な実施例の回折光学素子１０における回折構造体１３は、回折構造体１３の中心部において２つの水平方向にミラーリングされた回折構造体１３，１３’が隣接するような、変化を有する。回折構造体１３の中心からの距離が増加するにつれて、屈折率が最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）から最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）までそれぞれ変化するセクション１３Ａ～１３Ｄ及び１３Ａ’～１３Ｄ’の横方向の寸法が小さくなる。それによって、回折光学素子１０を例えば回折レンズとして形成することが可能となる。その際、回折構造体１３の中心からの距離の増加に伴って横方向の寸法が減少する方法は、特にどのような焦点位置を実現するかに依存する。
【0057】
第１の例示的な実施例と同様に、回折構造体１３の設計波長λｄｅｓにおける最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）及び最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）は、以下のように選択される。すなわち、設計波長λｄｅｓの光が、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）を有する領域を透過したときに、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）を有する領域を透過したときに対して、ｊ×２π（ｊは回折次数を表す）の位相シフトを生じるように選択される。幅の小さいセクション１３Ｄ、１３Ｄ’では、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）のエリア７Ｄ、７Ｄ’から最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）のエリア５Ｄ、５Ｄ’までの屈折率の推移は、例えば幅の大きいセクション１３Ｂ、１３Ｂ’と比べて急峻でなければならないことを意味する。
【0058】
図５に示すような回折光学素子１０を、例えば、図６に概略的に示すようなレンズ１５に組み込み、それによって、レンズ１５による屈折に基づく焦点に加えて、回折光学素子１０による回折に基づく焦点を作り出すことができる。これは、例えば眼内レンズの場合において以下の点において興味深い。すなわち、そのようなレンズによって、複数の焦点を有する眼内レンズを作ることができ、眼内レンズを装着した人が同一のレンズによって異なる距離を鮮明に見ることができるようになる。さらに、屈折及び回折は異なる波長依存性を有する。そのため、回折光学素子の波長依存性がレンズの屈折波長依存性を補い、それによって、レンズの色ずれを補正するように、回折光学素子を形成することができる。
【0059】
本発明による回折光学素子１００の第３の例示的な実施例を図８に示す。第１の例示的な実施例及び第２の例示的な実施例の回折光学素子とは異なり、回折構造体１１３のセクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄ内の屈折率は、設計波長λｄｅｓにおいて最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）から最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）まで連続的に増加しない。代わりに、セクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄのそれぞれは、第１の屈折率ｎａ（λ０）を有する第１の材料Ａの複数の第１の領域１１５と、第２の屈折率ｎｂ（λ０）を有する第２の材料Ｂの複数の第２の領域１１７とを有する。その際、第１の領域１１５はセクション内において第２の領域１１７と互いに入れ替わる。その際、第２の屈折率ｎｂ（λ０）は、第１の屈折率ｎａ（λ０）に比べて大きい。セクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄが互いに続く回折構造体の、少なくとも延長方向における個々の領域１１５、１１７の最大幅は、回折構造体の効率アクロマートが行われる波長域の中央波長よりも小さい。このような構造体は、いわゆるメタ表面を形成する。
【0060】
本例示的な実施例においては、回折構造体の効率アクロマートが行われる波長域は、可視波長域、すなわち、４００～８００ｎｍの波長域、又は、より狭義には、４００～７５０ｎｍの波長域であり、また、領域１１５，１１７の最大幅Ｂｍａｘは、１００ｎｍである。そのため、最大幅Ｂｍａｘは、可視波長域の中央波長の０．３倍よりも小さく、しかも可視波長域の最小波長の０．３倍よりも小さい。最大幅Ｂｍａｘは、セクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄの端部１０５Ａ、１０５Ｂ、１０５Ｃ、１０５Ｄの領域１１５に対してそれぞれ実現される。他方、最大幅Ｂｍａｘは、セクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄの端部１０７Ａ、１０７Ｂ、１０７Ｃ、１０７Ｄの領域１１７に対してそれぞれ実現される。領域１１５，１１７の最大幅Ｂｍａｘは中央波長よりも小さいため、セクション１０３Ａ，１０３Ｂ，１０３Ｃ，１０３Ｄにおいて、波長に対応したエッジ長（本実施例においては４００～８００ｎｍのエッジ長）を有する体積要素は、実効屈折率ｎｅｆｆ（λ０）を有する均質な領域のように作用する。その際に、有効屈折率ｎｅｆｆ（λ０）は、第１の領域１１５の屈折率ｎａ（λ０）及び第２の領域１１７の屈折率ｎｂ（λ０）並びにそのような体積要素内の第１及び第２の領域１１５，１１７の体積比から導かれる。そして、それぞれのセクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄ内の位置の関数として有効屈折率ｎｅｆｆ（λ０）を変化させることによって、回折に必要な位相シフトをもたらすことができる。その際、セクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄ内の実効屈折率ｎｅｆｆ（λ０）の変化は、セクション１０３Ａ～１０３Ｄ内の位置の関数として、第１の領域１１５及び／又は第２の領域１１７の幅を変化させることによって、また、それによって、第１の材料Ａ及び第２の材料Ｂの体積分率を変化させることによって実現することができる。それによって、端部１０５Ａ、１０５Ｂ、１０５Ｃ、１０５Ｄにおける最小有効屈折率ｎｅｆｆ，ｍｉｎ（λ０）と端部１０７Ａ、１０７Ｂ、１０７Ｃ、１０７Ｄにおける最大有効屈折率ｎｅｆｆ，ｍａｘ（λ０）との間において、有効屈折率ｎｅｆｆ（λ０）を各セクション１０３Ａ、１０３Ｂ、１０３Ｃ、１０３Ｄ内の位置の関数として変化させることができる。効率アクロマートのために、最小有効屈折率ｎｅｆｆ，ｍｉｎ（λ０）及び最大有効屈折率ｎｅｆｆ，ｍａｘ（λ０）の最適化は、先に説明した勾配屈折率ＤＯＥの最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）及び最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）と同様に行うことができる。確定された屈折率の実現は、第１の材料Ａ及び第２の材料Ｂの適切な選択によって、及び／又は、第１の領域１１５及び第２の領域１１７の適切な寸法によって、メタ表面において実施することができる。
【0061】
第３の例示的な実施形態の変更例では、領域１１５、１１７の最大幅Ｂｍａｘは、４００ｎｍと８００ｎｍの波長域の中央波長の０．３倍以上である。その代わりに、少なくとも高屈折率の領域の最大幅Ｂｍａｘ、すなわち、本例示的な実施例においては、屈折率ｎｂを有する第２の領域１１７の最大幅は、回折構造体の効率アクロマートが行われる波長域の中央波長の０．３倍から１．０倍の間である。それによって、第２の領域１１７は、最大幅Ｂｍａｘに達したところにおいて導波路のように機能し、それは、勾配屈折率ＤＯＥと比較して、シャドーイング効果を低減することができる。これは、例えば、Ｐ．Ｌａｌａｎｎｅ「Ｗａｖｅｇｕｉｄｉｎｇ ｉｎ ｂｒａｚｅｄ－ｂｉｎａｒｙ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ」 ｉｎ Ｊ．Ｏｐｔ．Ｓｏｃ．Ａｍ．Ａ１６（１９９９）に記載されているように、入射角が大きい場合、又は、断面の幅が小さい場合に特に有効である。導波路を形成する第２の領域１１７の屈折率ｎｂは、より高い屈折率を有する領域１１７の幾何学的形状と、周囲の媒体の屈折率との両方に依存し、例示的な本実施例においては、したがって、第１の領域１１５の屈折率ｎａに依存する。同様のことが、アッベ数及び部分分散についても当てはまる。
【0062】
図９は、酸化チタン（ＴｉＯ２）からなる大きな母体の屈折率の波長依存性を、直径が１００ｎｍから１０００ｎｍの範囲にある酸化チタン（ＴｉＯ２）から成る円筒形導波路の基本モードの屈折率と比較して示している。図は、導波路の直径が小さくなるにつれて、波長依存の屈折率が酸化チタンからなる大きな母体の波長依存の屈折率からより大きくずれていくことを示している。特に小さな導波路直径Ｄｗａｖにおいては屈折率、アッべ数及び部分分散が、周囲の材料に明らかに依存していることが、図から明白である。
【0063】
図１０，図１１，図１２は，ヘリウムのｄ線（波長：５８７．５６ｎｍ）における、二酸化チタン（ＴｉＯ２）からなる円筒形導波路の基本モードの屈折率（図１０）、アッベ数（図１１）、部分分散（図１２）の依存性を、導波路直径Ｄｗａｖの関数として、導波路を囲む材料を変えて示している。その際、導波路を囲む材料は、選択的に、空気、水（屈折率ｎｄ：１．３３、アッベ数νｄ：５５．８、部分分散Ｐｇ，Ｆ：０．５１）、ショット社がＮ－ＳＦ１１の名称で販売しているガラス材料Ｎ－ＳＦ１１（屈折率ｎｄ：１．７８、アッベ数νｄ：２５．８、部分分散Ｐｇ，Ｆ：０．６１）である。比較のために、図には、二酸化チタン（ＴｉＯ２）から成る大きな母体の屈折率も示されている。
【0064】
図１３は、ＴｉＯ２の屈折率をｎｍａｘ（λ０）に選択した回折構造体の多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを、ｎｄとνｄの関数として可視波長域において示している。図１３の実線は、空気に囲まれたＴｉＯ２の円筒形導波路において、直径Ｄｗａｖの０～２５００ｎｍの間の変化から生じるｎｄとνｄの組み合わせを示している。この図は、空気に囲まれたＴｉＯ２の円筒型導波路においては、可視波長域において多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを０．９５以上にすることができないことを示している。
【0065】
点線は、水に囲まれたＴｉＯ２から成る円筒形導波路において、直径Ｄｗａｖの０～２５００ｎｍの間の変化から生じるｎｄとνｄの組み合わせを示している。ｎｄ＝１．５、νｄ＝１．５付近の範囲では、非常に高い多色性積分回折効率ηＰＩＤＥが得られることが認識できる。ｎｄ＝１．５とνｄ＝１．５という値は、図１０と図１１から認識できるように、円筒形導波路の直径Ｄｗａｖが約８０ｎｍにおいて達成できる。この直径は、６００ｎｍの約０．１３倍（可視波長域の中央波長の０．１３倍）と、４００ｎｍの約０．２倍（可視波長域の最小波長の０．２倍）に相当する。酸化チタンと水の組み合わせの場合、ｎｄとνｄを最適化することによって、メタ表面に適した実効最小屈折率ｎｅｆｆ，ｍｉｎ（λ０）が得られるが、導波路効果は発生しない。
【0066】
破線は、Ｎ－ＳＦ１１に囲まれたＴｉＯ２から成る円筒型導波路において、直径Ｄｗａｖの０～２５００ｎｍの間の変化から生じるｎｄとνｄの組み合わせを示している。ｎｄ＝２、νｄ＝４．２付近の範囲において非常に高い多色性積分回折効率ηＰＩＤＥが得られることが認識できる。図１０及び図１１から認識できるように、ｎｄ＝２及びνｄ＝４．２という値は、円筒形導波路の直径Ｄｗａｖが約２８０ｎｍにおいて達成できる。この直径は４００ｎｍの約０．７倍、６００ｎｍの約０．４６倍、８００ｎｍの約０．３５倍に相当し、可視波長域の最小波長の約０．７倍、中波長の約０．４６倍、最大波長の約０．３５倍となる。このケースは、変更された第３の例示的な実施例、すなわち導波路効果を有するメタ表面に対応する。
【0067】
ｎｅｆｆ，ｍｉｎ（λ０）及びｎｅｆｆ，ｍａｘ（λ０）の最適化は、それぞれ異なるアプローチによって実現することができる。第一に、各導波路を囲む材料を調整することができる。第二に、導波路自体の材質を調整することができる。最後に、導波路の形状も最適化することができる。その際、しかしながら、円柱よりも複雑な形状を使用する必要がある。
【0068】
以下、本発明による効率アクロマートされた回折光学素子の製造について、図７を参照して説明する。図は、本実施例においては、ステップＳ１とステップＳ２によって回折光学素子の回折構造体を設計する方法を含む、製造工程のフローチャートを示す。本発明による効率アクロマートされた回折光学素子を製造するための方法のステップのうち、回折構造体の設計に関連するステップは、図７の破線によって囲まれている。例示的な本実施例においては、このように、回折光学素子の実際の製造に、その回折構造体を設計するための方法が先立って行われる。しかしながら、例えば、回折構造体のカタログがあらかじめ設計されており、その中から回折光学素子の製造のために回折構造体が選択される場合などには、回折光学素子の製造を回折構造体の設計から切り離すことも可能である。
【0069】
本実施例においては、回折光学素子の製造工程は、回折光学構造体の設計の最初のステップＳ１から始まる。ステップＳ１においては、少なくとも３００ｎｍ以上、好ましくは３５０ｎｍ以上に及ぶスペクトル範囲のすべての波長に対して達成すべき多色性積分回折効率ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌを設定する。達成すべき多色性積分回折効率ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌは、通常、少なくとも０．９５の値を有する。任意に、回折構造体の最大プロファイル高さｈｍａｘもステップＳ１において設定することができる。
【0070】
ステップＳ１において達成すべき多色性積分回折効率の値ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌが設定された後に、例示的な実施例のステップＳ２においては、多色性積分回折効率ηＰＩＤＥを最適化するために、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎ、Ｐｇ，Ｆ，１、及びＰｇ，Ｆ，２の値が、誤差関数ΔηＰＩＤＥ＝ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌ－ηＰＩＤＥが終了条件を満たすまで変化する。その際、ηＰＩＤＥは以下の積分、
によって与えられる。終了条件は、特にηＰＩＤＥの最大値に達することである。このような最大値は、本実施例においては、ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌとして、ステップＳ１において値「１」が設定された場合にΔηＰＩＤＥが最小となる、又は、ステップＳ１において値ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌに全く値が設定されず、代わりに誤差関数ΔηＰＩＤＥ＝１－ηＰＩＤＥが使用される場合にΔηＰＩＤＥが最小となることが、認識される。代替として、ΔηＰＩＤＥ≦０という条件を満たすことを終了条件とすることもできる。その際、ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌとして、ステップＳ１において特に「１」よりも十分に小さい値が設定される。
【数9】
【0071】
ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎ、Ｐｇ，Ｆ，１、及びＰｇ，Ｆ，２の値は、最適化の枠組みの中において、コーシー方程式を介して屈折率ｎ（λ）に入り、それによって、コーシー方程式を介して統合されるスペクトル回折効率η（λ）に入る。ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎ、Ｐｇ，Ｆ，１、及びＰｇ，Ｆ，２の値の制限は、使用可能な材料によって与えられる。これらの制限は、任意に、境界条件として最適化に含めることができる。
【0072】
ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、νｍｉｎ、Ｐｇ，Ｆ，１、及びＰｇ，Ｆ，２を最適化する代わりに、これらの量の１つ又は２つに固定値を与え、残りの自由な量のみを最適化することも可能である。特にＰｇ，Ｆ，１及びＰｇ，Ｆ，２には固定値を与えることができる。なぜなら、ηＰＩＤＥは、ｎｍａｘ（λ０）、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍａｘ、及びνｍｉｎに比べてＰｇ，Ｆ，１及びＰｇ，Ｆ，２への依存度が低いからである。Ｐｇ，Ｆ，１＞Ｐｇ，Ｆ，２の場合が有利である。しかしながら、Ｐｇ，Ｆ，１＝Ｐｇ，Ｆ，２の場合、又は、Ｐｇ，Ｆ，１＜Ｐｇ，Ｆ，２の場合においても、後者の場合はＰｇ，Ｆ，１とＰｇ，Ｆ，２の差が大きくなりすぎなければ、本発明を実現することができる。
【0073】
さらに、スペクトル範囲において平均した、可能な限り高い回折効率ηＰＩＤＥに関してのみではなく、可能な限り低いプロファイル高さｈに関しても最適化を行うことができる。誤差関数ΔηＰＩＤＥ＝１－ηＰＩＤＥ又は誤差関数ΔηＰＩＤＥ＝ηＰＩＤＥ＿Ｚｉｅｌ－ηＰＩＤＥの最小化に加えて、プロファイル高さｈも最小化される。また、プロファイル高さｈの最小化に代えて、ステップＳ１において、プロファイル高さの最大値ｈｍａｘを設定し、また、ｈ≦ｈｍａｘの式を満たすという境界条件のもとに最適化を行うことも可能である。
【0074】
ステップＳ２において回折構造体の設計が完了した後、ステップＳ３においては、最適化において決定された、所定の波長λ０における最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）と、最適化において決定されたアッベ数νｍａｘとを有する第１の材料と、最適化において決定された、所定の波長λ０における最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）と、最適化で決定されたアッベ数νｍｉｎと、固定の又は最適化において決定された、Ｐｇ，Ｆ，１及びＰｇ，Ｆ，２の値を有する第２の材料とが選択される。ｎｍａｘ（λ０）、νｍａｘ、及びＰｇ，Ｆ，１の対応する値、並びに、ｎｍｉｎ（λ０）、νｍｉｎ、及びＰｇ，Ｆ，２の対応する値を有する材料は、例えば、ナノ粒子を埋め込んだ材料の複合体として提供することができる。ナノ粒子が埋め込まれた材料として、特に、例えばポリメチルメタクリレート（略してＰＭＭＡ）、又はポリカーボネート（略してＰＣ）のようなポリマーが考えられる。ナノ粒子は、例えば、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）、二酸化ジルコニウム（ＺｒＯ２）、酸化チタン（ＴｉＯ２）のような酸化物から、又は、ダイヤモンドから構成することができる。
【0075】
ステップＳ４においては、設計された回折構造体を有する回折光学素子を３Ｄ印刷によって製造する。選択された材料は、時間とともに変化する混合比率において３Ｄプリンタに投入される。その際、混合比の時間的変化は、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）、アッベ数νｍａｘ、部分分散Ｐｇ，Ｆ，１を有すべき（図１及び図５を参照）回折構造体の領域７が第１の材料のみによって印刷され、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）、アッベ数νｍｉｎ及び部分分散Ｐｇ，Ｆ，２を有すべき回折構造体の領域５が第２の材料のみで印刷されるように、印刷される回折構造体の幾何学形状に合わせて調整される。これらの領域５，７の間に横たわる一連の隣接するセクション３Ａ～３Ｄの領域は、第１の材料と第２の材料の混合比が第１の材料１００％から第２の材料１００％まで連続的に変化するように印刷される。複数の印刷ノズルを持つプリンタを使用する場合、経時的に変化する混合比は、異なる印刷ノズルに異なる混合比を供給することで置き換えることができる。
【0076】
代替的に、回折光学素子１の回折構造体２を、変化する混合材料の代わりに、印刷機に供給される単一の材料を用いて製造することも可能であり、この単一の材料は印刷中にナノ粒子によってドーピングされる。その際、この材料のドーピングは、最大屈折率ｎｍａｘ（λ０）、アッベ数νｍａｘ、及び部分的な部分分散Ｐｇ，Ｆ，１を有すべき（図１及び図５参照）、回折構造体のそれらの領域７が、第１のドーピングを有し、また、最小屈折率ｎｍｉｎ（λ０）、アッベ数νｍｉｎ及び部分的な部分分散Ｐｇ，Ｆ，２を有すべき、回折構造体のそれらの領域５が、第１のドーピングとは異なる第２のドーピングを有するように、時間的に変化する。そして、回折構造体３の各セクション３Ａｂ～３Ｄ内において、ドーピングが第１のドーピング値から第２のドーピング値へと連続的に変化するように、基材のドーピングが行われる。第１のドーピング及び第２のドーピングは、同一ドーピング材料を用いた最大ドーピング及び最小ドーピング、又は異なるドーピング材料を用いた２つのドーピングを表すことができる。
【0077】
さらに代替的な方法として、まず、例えば３Ｄ印刷を用いて基材の本体を提供し、次に、その基材に空間的に変化するドーピングを施すことができる。そして、回折構造体３の各セクション３Ａｂ～３Ｄ内において、第１のドーピング値から第２のドーピング値へとドーピングが連続的に変化するように、ドーピングの空間的変化が形成される。
【0078】
本発明は、説明のために例示的な実施例を参照して詳細に説明されている。しかしながら、当業者であれば、さらなる実施例を実現するために、本発明の範囲内において、例示的な実施例と相違してもよいことを認識するであろう。例えば、スペクトル範囲において平均された回折効率が、達成された効率アクロマートの度合いの適切な尺度である限りにおいて、例示的な実施例において使用されている多色性積分回折効率は、スペクトル範囲において平均された別の回折効率に置き換えられ得る。さらに、ナノ粒子を埋め込んだ材料として、例示的な実施例において述べたもの以外の高分子材料又はナノ粒子材料も原理的には考えられる。したがって、本発明は、記載された例示的な実施例によって限定されることを意図するものではなく、添付の請求項によってのみ限定されるものである。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【手続補正書】
【提出日】2021-11-05
【手続補正1】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0001】
本出願に至るプロジェクトは、マリー・スクウォドフスカ・キュリー助成合意書（Ｍａｒｉｅ Ｓｋｗｏｄｏｗｓｋａ－Ｃｕｒｉｅ ｇｒａｎｔ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ）第６７５７４５号の下で、欧州連合のホライゾン２０２０研究・イノベーションプログラム（Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｕｎｉｏｎ’ｓ Ｈｏｒｉｚｏｎ ２０２０ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｅ）から資金提供を受けている。
本発明は、屈折率に空間的な変化を有する回折構造体を備えた回折光学素子（Ｄｉｆｆｒａｋｔｉｖｅｓ ｏｐｔｉｓｃｈｅｓ Ｅｌｅｍｅｎｔ：ＤＯＥ）に関する。さらに、本発明は、効率アクロマートされた（ｅｆｆｉｚｉｅｎｚａｃｈｒｏｍａｔｉｓｉｅｒｔｅｎ）回折構造体の設計方法と、効率アクロマートされた回折素子の製造方法に関する。
本発明は、屈折率に空間的な変化を有する回折構造体を備えた回折光学素子（Ｄｉｆｆｒａｋｔｉｖｅｓ ｏｐｔｉｓｃｈｅｓ Ｅｌｅｍｅｎｔ：ＤＯＥ）に関する。さらに、本発明は、効率アクロマートされた（ｅｆｆｉｚｉｅｎｚａｃｈｒｏｍａｔｉｓｉｅｒｔｅｎ）回折構造体の設計方法と、効率アクロマートされた回折素子の製造方法に関する。
【国際調査報告】