特表 2022-530276 ナノ構造体

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2022-06-28

(54)【発明の名称】ナノ構造体

(51)【国際特許分類】

   C01B 32/15 20170101AFI20220621BHJP

【ＦＩ】

C01B32/15

【審査請求】有

【予備審査請求】有

(21)【出願番号】P 2021568912

(86)(22)【出願日】2019-05-17

(85)【翻訳文提出日】2022-01-17

(86)【国際出願番号】 US2019033009

(87)【国際公開番号】W WO2019222718

(87)【国際公開日】2019-11-21

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】521504809

【氏名又は名称】ゾルネス デイビッド アレン

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(74)【代理人】

【識別番号】100135079

【弁理士】

【氏名又は名称】宮崎 修

(72)【発明者】

【氏名】ゾルネス デイビッド アレン

【テーマコード（参考）】

4G146

【Ｆターム（参考）】

4G146AA01

4G146AA07

4G146AA11

4G146AB04

(57)【要約】

本発明は、１つの「共通の」電気力学的（電流と磁場又は他の電流との相互作用）サイクロイド曲線（Ｅサイクロイド）は、他の曲線からのランダムな経路を、３次元配列のＥサイクロイド曲線の１つのテッセレートされた進行に、組織化し、統合しなければならず、エネルギー波が粒子とエネルギーとの間でそのように循環するかという絡み合った経路に環状リンクされる。微細構造定数「ａ」がこのモデルの単一パラメータであり、時空中に不対要素が存在しないため、２つの電子間の力の強度を測定する。原子の建設的干渉を回避するための分子スケールでは、グラフェンの第１スタックの正六角形の側面の少なくとも１つは、第２スタックの正六角形の中心点「穴」にその側面の中点を配置することによって配置され、互いに垂直に配置された２つのスタックを提供し、第２グラフェンシートスタック内で１つの平面２Ｄグラフェンシートスタックを懸架する。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

サイクロイド電気力学的曲線は電流と磁場又は他の電流との相互作用であり、
ａ）
他の曲線からのランダムな経路を、電気力学的サイクロイド曲線の１つのテッセレーションされた進行に、組織化して統合し、電場と磁場とが相互作用し、時間の経過とともに空間内の粒子の実際の軌道を制御し、
ｂ）
サイクロイド場の形状は、ｎ個の電場で頂点を移動するすべての粒子が結合し、他の電荷に力を及ぼし、それらを引き付け又は反発する電荷を取り巻くベクトル場であり、
ｃ）
エネルギー波が粒子とエネルギーの間をどのように循環するかという絡み合った経路にリングリンクされた、３次元配列内の電気力学的サイクロイド曲線の１つのテッセレーションされた進行である、
サイクロイド電気力学的曲線。

【請求項2】

微細構造定数「α」がこのモデルの単一パラメータであり、時空中に不対要素が存在しないため、２つの電子間の力の強度を測定する、
請求項１記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項3】

量子質量収集は、サイクロイド曲線の全ての中間点にあり、
ａ）
異なる距離でＥサイクロイドの全曲線に沿って進行する全ての粒子は、一期間内に、粒子が開始した曲線の中点からの距離に関係なく、同時に電気力学的サイクロイドの中間点に到達し、完全な電気力学的サイクロイド曲線の中間点で量子質量収集を提供する、
ｂ）
全ての非サイクロイド曲線は、接線頂点として、電気力学的サイクロイド曲線に電気力学的場を統合し、
一期間の下で、同時に電気力学的サイクロイド曲線の中間点に到達し、
ｃ）
サイクロイド中間点は、量子電気力学的関数をどのように制御するかに関する情報を提供する量子質量収集点である、
請求項２記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項4】

開始から曲線中間点に到達するまでの共通の移動時間によって規定される一期間の下で、
目的地、粒子の距離及び電気力学的なサイクロイドカーブ上の中間点の目的地からの波は無関係である。その理由は、次のことにある。走時の１つの期間の間、全ては同時に電気力学的なサイクロイド－中間点に到着する。
請求項３記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項5】

全単射関数ｆ、又は１対１の対応は、２組の粒子球の要素間の関数であり、
１組のうちの各要素は、他の組の１つの要素と正確に対になり、他の組の各要素は第１組の１つの要素と正確にペアになる、
請求項１記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項6】

数学的に、全単射関数ｆ：Ｘ→Ｙは集合Ｘから集合Ｙへの１対１（入射）及び全射（全射）マッピングであり、
ａ）
全単射関数によってマッピングされた二つの電子のエネルギー球は、
球の２つの交点でミラーリングされた一定の寸法＃１３７（定数α）を有する２つの完全にミラーリングされた電気力学的サイクロイド曲線を示し、
ｂ）
定数αは数値的に１／１３７に近く、
ｃ）
全過程は基本的な相互作用から生じる、
請求項５記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項7】

２つの電子の間の反発性の電気力は、光子を生成する反対方向において電気力学的サイクロイド曲線に沿って移動する２つの頂点として可視化することができ、
光子エネルギーは、電気力学的サイクロイド形の電気力学的場内で電子に戻ることができ、
２つの電子は光子を交換することができ、
これは、実際には、物理学者が非常に複雑な無限の和を解くことを意味するが、
この理論では、各追加の光子交換は、追加のパワー、より大きなＥサイクロイド曲線の集合に、隆起（ａ ｒａｉｓｅｄ）を含む項を加算する、
請求項６記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項8】

中間点を有する電気力学的サイクロイド形の電気力学的場のサブセットのみが保存される
請求項２記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項9】

グラフェンシート、ナノチューブ、及びＣ＿６０バックミンスターフラーレンサブセットは、変更され、Ｃ＿６０バックミンスターフラーレン、ナノチューブ、分子、及びベンゼンを前記曲線の中間点に回転させるためのサイクロイド曲線になる、
請求項１記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項10】

任意の材料は、物理的にサイクロイド曲線であるように成形されている、
請求項８記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項11】

高速度写真は、設計目標を測定することによって高速ナノテクノロジー製造（同一機器）と同期し、
人工知能を適用することによって同期し、変更されたエネルギー波、原子、分子、及びサブ原子粒子で製造を変更する、
請求項１記載のサイクロイド電気力学的曲線。

【請求項12】

六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形の六角形リンクと、各六角形の中心点（ゼロ質量及びエネルギ）は１つの六角形の辺（質量）中間点周りに体心であって、
第１六角形及び第２六角形の６員（原子）炭素元素Ｃ１及びＣ２を備え、
２つの前記炭素元素Ｃ１及びＣ２は、それらの六角形平面に対して９０°（角度）回転し、
各六角形中心点（既知の座標点）は、各六角形の１つの六角形の辺の中間点（既知の座標点）の周りに配置され、
相対的な９０°平面に向けられた、２つのトラップされた、体心六角形（六角形のリンク）を提供する、
六角形リンク。

【請求項13】

請求項１２記載の六角形リンクを備えるナノ構造体であって、
六角形の炭素Ｃ１は、グラフェンタイプの材料中の１つの六角形リングであり、
六角形のハニカム結晶格子に密に詰め込まれた、ｓｐ^２結合炭素原子の１原子の厚さの平面シートである、
ナノ構造体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

マッピングされた万物の理論（Ｔｈｅｏｒｉｅｓ ｏｆ Ｅｖｅｒｙｔｈｉｎｇ Ｍａｐｐｅｄ ）
量子電気力学（ＱＥＤ）理論は物質と光の相互作用を記述する。個々の粒子は、絡み合ったエネルギーのメッシュに溶け込むので、もはや区別することはできない。本発明は、１つの「共通の」電気力学的（電流と磁場又は他の電流との相互作用）サイクロイド曲線（Ｅサイクロイド）は、他の曲線からのランダムな経路を、３次元配列のＥサイクロイド曲線の１つのテッセレートされた進行に、組織化し、統合しなければならず、エネルギー波が粒子とエネルギーとの間でそのように循環するかという絡み合った経路に環状リンクされる。微細構造定数「ａ」がこのモデルの単一パラメータであり、時空中に不対要素が存在しないため、２つの電子間の力の強度を測定する。

【0002】

「量子質量獲得（Ｑｕａｎｔｕｍ Ｍａｓｓ Ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）」は、Ｅサイクロイド曲線の全ての中間点（ｍｉｄｐｏｉｎｔｓ）にある：
異なる距離でＥサイクロイドの全曲線に沿って進行する全ての粒子は、一期間内に、粒子が開始した曲線の中点からの距離に関係なく、同時にＥサイクロイドの中間点に到達し、完全なＥサイクロイド曲線の中間点で「量子質量獲得」を提供する、Ｅサイクロイド中間点の教示は、ＱＥＤ関数をどのように制御するかに関する情報を提供する量子質量獲得点である。
すべての非サイクロイド曲線は、接線頂点としてＥサイクロイド曲線の電気力学的場に統合され、一期間の下で、同時にＥサイクロイド曲線の中間点に到達する。一期間の下で、Ｅサイクロイド曲線上の中間点の目的地からの粒子及び波の距離は無関係である。なぜなら、移動時間の１つの期間中に、すべてが同時にＥサイクロイドの中間点に到達するからである。万物の統一理論に帰着する。元素の周期表は、さまざまなサイズのＥ－サイクロイド場として再定義できる。太陽系、銀河、セントラルブラックホール、そして宇宙は、さらに大きな異なるＥサイクロイド場として再定義できる。
電場及び磁場は、自然界の４つの基礎力農地の１つである、電気力学的力を一緒に形成する。

【0003】

全単射関数ｆ、又は１対１の対応は、２組の粒子球の要素間の関数であり、１組の各要素は、他の組の１つの要素と正確に対になり、他の組の各要素は第１組の１つの要素と対になっている。数学的に、全単射関数ｆ：Ｘ→Ｙは組Ｘから組Ｙへの１対１（入射）及び全射（全射）マッピングであり、全単射関数によってマッピングされた二つの電子の「エネルギー」球は、球の２つの交点でミラーリングされた一定の寸法＃１３７（定数α）を有する２つの完全にミラーリングされたＥサイクロイド曲線を示す。定数αは数値的に１／１３７に近い。全過程は基本的な相互作用から生じる。２つの電子の間の反発性の電気力は、光子を生成する反対方向においてＥサイクロイド曲線に沿って移動する２つの頂点として可視化することができ、光子エネルギーは、Ｅサイクロイド形の電気力学的場内で電子に戻ることができる。２つの電子は光子を交換することができ、これは、実際には、物理学者が非常に複雑な無限の和を解くことを意味する。しかしながら、この理論では、各追加の光子交換は、追加のパワー、より大きなＥサイクロイド曲線の集合に、隆起（ａ ｒａｉｓｅｄ）を含む項を加算する。従来技術では、この項は、「ＦＵＮＴＩＯＮ」値に比べて無視される小さな寄与を提供する多くの交換を行った。

【0004】

物理学では、Ｇｅｏｎは重力電磁気エンティティからＪ．Ａ．Ｗｈｅｅｌｅｒによって造られました。Ｇｅｏｎは、それ自体の場のエネルギーの重力引力によって閉じ込められた領域にまとめられた仮説の電磁波又は重力波である。電磁デバイスは電磁場に基づいて動作し、機械的コンポーネントがあったとしてもごくわずかしか含まれない。（例えばソレノイドである）。電磁場（物理学）は、帯電した物体の電気力と磁力の相互作用による力の場である。運動中の電荷に関連する力の場で、電気成分と磁気成分の両方を持ち、一定量の電磁エネルギーを含む。重力電場（物理学）は、電磁場の電気成分に類似した重力場の成分を表します。重力磁場（物理学）は、時空をねじるスピニング質量の特性であり、それが形式的にのみ関連している磁気との類推に由来する。

【0005】

本発明は、電場及び磁場における粒子運動の軌道が、本発明において全単射（ｂｉｊｅｃｔｉｖｅ）として定義される宇宙時空場内又は母集団時空場内（ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｕｎｉｖｅｒｓｅｓ ｓｐａｃｅｔｉｍｅ ｆｉｅｌｄ）にトラップされた電子及び陽子の軌道のようなサイクロイドであることを教示している。サイクロイド運動は、速度での均一な横方向の運動に重ね合わされた均一な円運動であるため、私たちが見る運動は、円運動に加えて、ドリフト速度ｖｄ＝Ｅ／Ｂでの並進運動である。彼のフレームでは、我々の磁場は新しい磁場と下方向の電場に変換される。一定の速度で設計すると、総電界はゼロになることができ、電子は円を描くようになる。直角の均一な磁場Ｂと電場Ｅ。Ｂに対して垂直に始まる粒子は、図７５のような曲線で移動する。

【0006】

粒子（正と仮定）がＥの方向に移動すると、速度が上がり、磁場によって曲がることが少なくなる。電場に逆らうと、速度が低下し、磁場によって絶えず曲がっていく。正味の効果は、それがＥｘＢの方向に平均的な「ドリフト」をもつことである。

【背景技術】

【0007】

もつれ制御
量子もつれは、量子情報技術における最も重要な資源である。量子もつれを制御するために、いくつかの最適制御及びフィードバック制御アプローチが提案されている。（Ｙａｍａｍｏｔｏ， Ｎ．， Ｔｓｕｍｕｒａ， Ｋ．， ａｎｄ Ｈａｒａ， Ｓ．：’Ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｉｎ ａ ｔｗｏ－ｓｐｉｎ ｓｙｓｔｅｍ’， Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ， ２００７， ４３， ｐｐ．９８１－９９２）（６９ Ｍａｎｃｉｎｉ， Ｓ．， ａｎｄ Ｗｉｓｅｍａｎ， Ｈ．Ｍ．： Ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｖｉａ ｑｕａｎｔｕｍ ｆｅｅｄｂａｃｋ’， Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ， ２００７， ７５， ｐ．０１２３３０），（Ｙａｎａｇｉｓａｗａ， Ｍ．：’Ｑｕａｎｔｕｍ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ ｅｎｔａｎｇｌｅｄ ｐｈｏｔｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，’ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ．， ２００６， ９７， ｐ．１９０２０１），（Ｙａｍａｍｏｔｏ， Ｎ， Ｎｕｒｄｉｎ， Ｈ．Ｉ．， Ｊａｍｅｓ， Ｍ．Ｒ．， ａｎｄ Ｐｅｔｅｒｓｅｎ， Ｉ．Ｒ．：’Ａｖｏｉｄｉｎｇ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｓｕｄｄｅｎ ｄｅａｔｈ ｖｉａ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎ ａ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ，’ Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ， ２００８， ７８， ｐ．０４２３３９），（Ｈｉｌｌ， Ｃ．， ａｎｄ Ｒａｌｐｈ， Ｊ．：’Ｗｅａｋ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ’， Ｐｈｙｓ． Ｒｅｖ． Ａ， ２００８， ７７， ｐ．０１４３０５），（Ｚｈａｎｇ， Ｊ．， Ｗｕ， Ｒ．Ｂ．， Ｌｉ， Ｃ．Ｗ． ａｎｄ Ｔａｍ， Ｔ．Ｊ．：’Ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｂｙ ｑｕａｎｔｕｍ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｏｎｔｒｏｌｓ，’ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ａｕｔｏｍ． Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１０， ５５， ｒｒ．６１９－６３３），（１８２ Ｃｕｉ， Ｗ．， Ｘｉ， Ｚ．Ｒ．， ａｎｄ Ｐａｎ， Ｙ．：’Ｎｏｎ－ Ｍａｒｋｏｖｉａｎ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ’， Ｊ． Ｐｈｙｓ． Ａ： Ｍａｔｈ． Ｔｈｅｏｒ．， ２００９， ４２， ｐ．１５５３０３）．本発明は、サイクロイド曲線及び本発明で教示されるサイクロイド曲線の３次元ファインマン図の位置によって量子もつれを制御するための完全に新しい方法を開発することが望ましいことを教示している。先行技術は、量子もつれを効果的に特徴付けることができる適切な理論を欠いている。量子もつれに対する新しい制御理論の適用は、より困難である。もつれ制御の失敗の先行技術の結果は、本発明において教示されたサイクロイド曲線の位置決め及び制御の新しい理論の必要条件を検証する。量子もつれの特徴は、従来技術における制御に関連する古典物理学の対応物を有しない。

【0008】

自発的パラメトリック下方変換（ＳＰＤＣ、パラメトリック蛍光又はパラメトリック散乱としても知られる）は、量子光学において重要なプロセスであり、特に、もつれ光子対及び単一光子のソースとして使用される。

【0009】

非線形結晶を使用して、エネルギー保存の法則及び運動量保存の法則に従って、元の光子及び結晶格子のエネルギー及び運動量に等しいエネルギー及び運動量を結合し、周波数領域で位相整合し、相関偏光を有する光子対に光子ビームを分割する。結晶の状態は、プロセスによって変化しない。光子が同じ偏光を共有する場合は、それはタイプＩ相関と見なされ、垂直偏光を有する場合は、タイプＩＩと見なされる。連続する光子組間には偏光相関はない。

【0010】

ＳＰＤＣの変換効率は、典型的には非常に低く、導波路中のＰＰＬＮに対する１０^６入射光子当たり４対のオーダーである。しかし、対の半分（「シグナル」）が任意の時点で検出される場合、そのパートナー（「アイドラ」）が存在することが知られている。タイプＩ下方変換の出力は、均一な光子数項のみを含む圧縮真空である。タイプＩＩ下方変換の出力は２モード圧縮真空である。

【0011】

グラフェンは、ハニカム結晶格子に密に詰め込まれた、ｓｐ^２結合炭素原子の１原子の厚さの平面シートである。グラフェンは、炭素原子とその結合からなる原子スケールの「チキンワイヤ（ｃｈｉｃｋｅｎ ｗｉｒｅ）」と見なすことができる。グラファイト自体は、多くのグラフェンシートが一緒になって積層してできている。本発明は、多くの改質された炭素元素、積層及び配列されたグラフェンシートを製造する幾何学的形状及び方法を教示する。

【0012】

本発明は、グラフェン又は物理学的要素を操作するために、ファインマン図の新しい配向を教示し、任意の相対位置からの三次元母集団（ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｕｎｉｖｅｒｓｅ）（検証された場合、他の次元を含む）における物理的意味を解釈し、これは、量子物理学及びグラフェン型構造のすべての物理的性質を制御する能力を提供する。本発明は、標準モデルのための新たなファインマン規則を教示し、その拡張のいくつかは三次元であり、位置はすべて、従前の左右矢状規則ではなく、アレイを介して空間にわたってパルシングする光子「インスタンス」（波線、スパイラル、及びサイクロイド形状のスパイラル）に関連する。完全な円の周りに同じ方向に配向された矢印を有する新しい円弧線は（従来技術の直線ではなく）、任意の相対位置から空間－時間を制御するために本発明において重要である。３次元的には、本発明は、依然として、ファインマン図の頂点に入る正確に１つの矢印と、任意の「相対」光子インスタンス、観測の視点又は量子「制御」点、光子において現れる正確に１つの矢印とを有する。三次元図は、接続された部分のみを含み、円弧線はすべて、図の一部も切り離されることなく、少なくとも１つの頂点に接続する。矢印は、ファインマン図の原理の下にある他の要素と干渉しない限り、任意の方向を指している。円弧線は、単一の波状スパイラル線、光子に対向する矢印を持つ２つの線がある場合にのみ接続される。２種類の線が示されており、円弧線（中心点の周りに６つの円を均等に、同じ平面上に配置し、６つの方向すべてに配置するための参照「概略」線として６つの六角形の直線を用いる）と、矢印又はうねりのあるスパイラル線（光子）である。上述のルールを通過する本発明に示された図は、有効なファインマン図である。粒子が実際の空間を通過する経路は、相互作用（ファインマン図によって捉えられる）だけでなく、運動学（そうではない）によっても決まる。例えば、運動量やエネルギー保存の法則などを課す必要がある。ファインマン図の点は、空間内の粒子の実際の軌道ではなく、粒子の経路に沿った相互作用を理解することである。量子場理論の数学的枠組みは因果律の概念に基づいている。本発明は、サイクロイド曲線、又はサイクロイド曲線「位置」制御に統合された他の曲線を用いて、空間中の粒子の実際の軌跡を「制御」するために必要とされる。

【0013】

本発明は、矢印又はうねりスパイラル線を有する円弧線の描画のみを適用し、次に、本発明に例示された交点（頂点）のみを用いてそれらを結合する規則を用いて、三次元ファインマン図を描くことを教示する。矢印で示した線は電子（矢印が左から右に向かう場合）と陽電子（矢印が反対方向を向く場合）であり、波線は光子である。規則の選択は、我々が「粒子相互作用のモデル」と呼ぶものであり、特に、「電子と光子の理論」のための物理学－対話である量子電気力学と呼ばれるものを開発した。

【0014】

本発明は、本発明の図に示される形状に対してグラフェンが適用されるすべての場所で、
プランクスケーリング粒子関係が、本発明が教示するのと同じ新しい三次元場によって制御されるグラフェンの大きなナノスケール構造に置き換わることを教示する。原子の種類に応じて、原子は１～１０３個の電子を持つことができる。各電子は非常に小さい。電子の質量（重量）は、１個の電子と１個のプロトンをもつ水素原子の１／１８３６にほぼ等しく、したがって、電子は陽子の１／１８３６のサイズであり、ｅ電子は素粒子であり、記号ｅ－又はｂ－であり、その電荷は負の１つの電気素量です。電子は、レプトン粒子ファミリーの第一世代に属し、一般に、それらは既知の成分又はサブ構造を有しないため、素粒子であると考えられている。

【0015】

グラファンは、炭素と水素の２次元ポリマーであり、式単位（ＣＨ）ｎ、ｎは大きい、を有する。グラフェンの炭素結合は、グラフェンのｓｐ２結合の構造とは対照的に、ｓｐ３構造である。したがって、グラフェンは立方晶系ダイヤモンドの２－Ｄ類似体である。グラフェンは水素化グラフェンである。その生産は２００９年に報告された。

【0016】

グラフェンシートの両面から完全に水素化すると、グラフェンが生成されるが［Ｓｏｆｏ， Ｊｏｒｇｅ Ｏ． ｅｔ ａｌ． （２００７）． ”Ｇｒａｐｈａｎｅ： Ａ ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｙｄｒｏｃａｒｂｏｎ”． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ ７５ （１５）： １５３４０１－４． ｄｏｉ： １０．１ ｌ０３／ＰｈｙｓＲｅｖＢ．７５．１５３４０１］、部分水素化は水素化グラフェンにつながる［ｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｙｄｒｏｃａｒｂｏｎ”． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ ７５ （１５）： １５３４０１－４． ｄｏｉ： ｌ０． Ｈ０３／ＰｈｙｓＲｅｖＢ．７５．１５３４０１］。

【0017】

グラフェンがシリカ表面にある場合、グラフェンの片側のみの水素化により、グラフェンの六角形の対称性が維持される。リップリングの存在により、グラフェンの片側水素化が可能になる。後者はランダムに分布しているため、両側グラフェン（ｔｗｏ－ｓｉｄｅｄ ｇｒａｐｈａｎｅ）とは対照的に、得られたグラファンは無秩序な物質であると予想される
［Ｄ． Ｃ． Ｅｌｉａｓ ｅｔ ａｌ． （２００９）． ”Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｇｒａｐｈｅｎｅ’ｓ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｂｙ Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ Ｈｙｄｒｏｇｅｎａｔｉｏｎ： Ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｇｒａｐｈａｎｅ”． Ｓｃｉｅｎｃｅ ３２３ （５９１４）： ６１０． ｄｏｉ： １０． Ｈ２６／ｓｃｉｅｎｃｅ．１１６７１３０． ＰＭ ＩＤ １９１７９５２４．］。アニーリングは、水素を分散させ、グラフェンに戻らせる［Ｋｏｓｔｙａ Ｎｏｖｏｓｅｌｏｖ． ”Ｂｅｙｏｎｄ ｔｈｅ ｗｏｎｄｅｒ ｍａｔｅｒｉａｌ．” Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｗｏｒｌｄ Ａｕｇｕｓｔ ２００９， ２７－３０．］。

【0018】

ｐドープグラファンは、Ｔｃが９０Ｋを超える高温ＢＣＳ理論超伝導体であると仮定されている。［Ｇ． Ｓａｖｉｎｉ ｅｔ ａｌ．． Ｄｏｐｅｄ ｇｒａｐｈａｎｅ： ａ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｈｉｇｈ－Ｔｃ ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｐｈｏｎｏｎ ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒ． ａｒＸｉｖ： ｌ００２．０６５３ｖｌ．］。

【0019】

炭化ケイ素基板上にグラフェン層を成長させると、それらの相互作用がグラフェンの副格子間の対称性を破壊する。対称性の破れは、運動量空間における副格子のバンドを分離し、グラフェンの原子価バンドと伝導バンドとの間のギャップを開く。バンドギャップは、電子デバイスにグラフェンを使用する可能性を高める。

【0020】

ドーピングを通して又は量子ドット若しくはナノリボンのような閉じ込められた幾何学的構造の作製を通して、このようなギャップを誘起するためのいくつかの有望な試みが進行中であるが、Ｌａｎｚａｒａらは、炭化ケイ素基板上にエピタキシャルグラフェンを成長させることが、バルクグラフェンでも機能するはるかに簡単なアプローチであることを実証した。

【0021】

「私たちが知る限り、これは、ジオメトリをドーピング又は制限することなく、グラフェンに半導体バンドギャップを作成できることを示す最初のデモンストレーションである」と、Ｌａｎｚａｒａの研究グループのメンバーであり、バークレーラボの材料科学部門とＥＴＣバークレーの物理学部門と共同で任命されている物理学者ＳｈｕｙｎＺｈｏｕは述べている。

【0022】

本発明は、３Ｄグラフェン内で互いに対向する懸架壁は、グラフェンとグラフェンを組み合わせて持つことができ、グラフェン層内及び層間の任意の切断開口を通るグラフェンの移動を含む、回路内の電子の経路を提供できることを教示する。

【0023】

ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｇｒａｐｈｅｎｅ＃ｃｉｔｅ＿ｎｏｔｅ－５９
による。

【0024】

グラフェンは、ハニカム結晶格子に密に詰め込まれた、ｓｐ^２結合炭素原子の１原子の厚さの平面シートである。それは世界で最も強い材料であることが知られている。これは、炭素原子とその結合からなる原子スケールのチキンワイヤと見なすことができる。名前はＧＲＡＰＨＩＴＥ＋－ＥＮＥに由来し、グラファイト自体は、一緒に積み重なる多くのグラフェンシートから成る。

【0025】

グラフェンの炭素－炭素結合の長さは約１．４２ Ａである。
グラフェンは、グラファイト、カーボンナノチューブ及びフラーレンを含む他のすべてのグラファイト材料の基本的な構造要素である。
また、グラフェンと呼ばれる平坦な多環芳香族炭化水素のファミリーの限定的なケースである、無限に大きな芳香族分子と見なすこともできる。

【0026】

説明
完全なグラフェンは六角形セルのみから成り、五角形及び七角形セルは欠陥を構成する。
もし単離された五角形セルが存在すると、平面は円錐形に曲がり、１２個の五角形が挿入されるとフラーレンが生じる。同様に、隔離されたヘプタゴンを挿入すると、シートは鞍状になる。五角形及び七角形の制御された付加により、例えばカーボンナノバッド（ｃａｒｂｏｎ ＮａｎｏＢｕｄｓ）のような広範囲の複雑な形状を作ることができる。単層カーボンナノチューブは、グラフェンシリンダと考えられ、一部は、両端に半球状のグラフェンキャップ（６つの五角形を含む）を有する。

【0027】

ＩＵＰＡＣの技術概要では、「以前は、グラファイト層、カーボン層、カーボンシートなどの説明がグラフェンという用語に使用されていた．．．３Ｄ構造を意味するグラファイトという用語を含む用語を単層に使用することは正しくない。グラフェンという用語は、個々の層の反応、構造関係、又はその他の特性について説明する場合にのみ使用されなければならない。」この点では、グラフェンは無限に変化する（６員カーボンリングのみの）多環芳香族炭化水素（ＰＡＨ）と呼ばれている。このタイプの最大の分子は、２２２個の原子からなり、１０個のベンゼン環を横切る。ＰＡＨと比較したグラフェンの特性の発現は不明である。
ＰＡＨの６０、７８、１２０ 炭素原子は、ＵＶ吸収スペクトルが不連続なＰＡＨ電子構造を示すが、２２２個の炭素原子のＰＡＨは、グラファイトに類似したラマンバンドを有する。

【0028】

したがって、結晶格子吸着体の強い静電界に浸透して吸着体（ａｄｓｏｒｂｅｎｔｓ）から吸着質（ａｄｓｏｒｂａｔｅｓ）を物理的に脱着する偏光希ガスストリングに基づく電気的スイングパージガスストリッピングサイクル、及び、作用物質の量を吸着体の容量に一致させ、作用物質が流体状態であろうと固体状態であろうと、装置に損傷を与えることなく作用物質を吸着し続けることができる吸着装置がこの分野で必要とされている。吸着体又は吸着質の熱上昇を最小限に抑えて吸着体を脱着することが望ましく、本発明は、キセノンガスの電気的ストリングを教示し、最小の熱上昇で吸着質を急速に脱着する。この効率により、エネルギー消費を削減するベッドを介して処理される吸着質と比較して最小の吸着体ビーズサイズが提供される。本発明はこれらのニーズを満たすと共に、更に別の関連する利点を提供するものである。

【発明の概要】

【0029】

本発明は、２つの体心六角形がそれらの六角面に対して９０°回転され、各六角形の中心点が、９０°回転された平面内の各隣接六角形の１つの六角形の辺側の中間点（ｏｎｅ ｈｅｘａｇｏｎ ｓｉｄｅ ｍｉｄｐｏｉｎｔ）の周りに配置される、グラフェン６原子カーボン要素（ｇｒａｐｈｅｎｅ ｓｉｘ－ａｔｏｍ ｃａｒｂｏｎ ｅｌｅｍｅｎｔｓ）に関する。グラフェンの層（スタック）は、六角形平面に対して９０°回転する対応するグラフェン層の層によって懸架される。本発明は、２つの体心六角形（図３Ｃ１及びＣ２）として表される６原子カーボン要素がそれらの六角形平面に対して９０°回転され、各六角形の中心点「穴」が、隣接する平面において各六角形の１つの六角形の辺の中間点の周囲に配置され、互いに垂直な２つのグラフェン平面シートの積み重ねを提供する場合、グラフェン６原子カーボン要素が、原子の構成的干渉を回避することができることを教示する。第２のグラフェンシート積層体内に一つの平面２Ｄグラフェンシート積層体を懸架することにより、各スタックが同じ３次元（３Ｄ）スペースを占めることができる。なぜなら、６員カーボン穴は、十分に低いエネルギー変化状態で６員カーボン対カーボン側のためのスペースを提供するからである。ナノテクノロジーの限界は、原子の構造的干渉により、ナノチューブの長さ、２Ｄサイズグラフェン平面シート領域を制限し、従来技術において、互いに垂直に懸架された３Ｄ「リンク」層の欠如は、この懸架されたグラフェン積層体３Ｄ懸架によって持ち上げられ、これは、垂直グラフェンシートから形成された低エネルギー穴に６員カーボン六角形の辺を配置する。

【0030】

図１０８及び図１０９では、原子の構成的干渉が回避され、図１０６及び図１０７において、エネルギー電荷密度が正確に［０～０．８］整合され、六方体心グラフェンを六角形平面に対して９０°回転させたグラフェンに織り込み、各六角形の中心点（ゼロ質量及び最小エネルギー）が１つの六角形の辺の（質量）中間点の周りを体心であるからである。図５は、ｓｐ２結合炭素原子からグラフェンに変換する化学的に結合された水素原子を有するｓｐ３結合炭素原子中のグラフェンに水素を化学的に結合させたグラフェンである。図５において、水素原子は、グラファンシート（元はグラフェン）の両面から外側にほぼ９０度の角度で伸びている。このグラフェンは、必要に応じてグラフェン層を間隔をあけ、３Ｄグラフェンを製造するための絶縁体であり、水素原子は、六角形の平面に対して９０°回転させたグラフェンの中に１つの六方体心グラフェンの積層体を織り込む（ｗｅａｖｉｎｇ）ための電子の流れの制御を提供し、各六角形の中心点（質量ゼロ、最小エネルギー）は、環状結合原子トラップ３Ｄグラフェン材料を提供する六角形の辺の（質量）中心点の周りに体心されている。グラファンの表面にあるこれらの水素原子は、六角形の中心点（質量ゼロ、最小エネルギー）が、六角形の辺の（質量）中心点のまわりで体心になるように、順番に取り除かれる。六角形の中心点の周りのエネルギーを変更すると、６員炭素原子リングの１つの炭素原子が原子のリングのエネルギー電荷を貫通することができる。炭素質量挿入後の水素原子の除去は、９０度の角度でグラフェン環リンクを提供する。Ｄ Ｃ ＥｌｉａｓらＳｃｉｅｎｃｅ， ２００９， ３２３， ６１０ （ＤＯＩ： １０．１ ｌ２６／ｓｃｉｅｎｃｅ．ｌ １６７１３０）と彼のチームは、グラフェン（原子の単層の厚さのカーボンのシート）を水素化された等価のグラフェンに変換した。

【0031】

図５のグラファンは、また、本発明の図４の六角形ナノアイランドであることができ、各６員カーボン六角リングの中心点穴まで水素原子を整列させることによって、タイル状の六角形のオフセットアセンブリの絶縁又は増加した構成的原子結合を提供することができる。水素原子の付加と除去は、ナノ膜を通して気体又は空気を運ぶことができ、設計は、グラファン／グラフェンハイブリッドを任意の分子種（吸着質）を選択できる分子シーブに変換するグラフェン上の水素を除去することによって記述できる。グラファン上のこの水素パターンには、電気的スイング吸着／脱着サイクルを適用することができる。グラフェンは吸着のためにパターンに切断することができ、グラファン／グラフェンの両側を分子シーブ吸着を制御するために適用する。

【0032】

グラファンは絶縁特性を有し、グラフェンは導電性が高い。グラフェンを原子水素に曝露すると、グラフェンが生成され、これは、グラファンをグラフェンに戻す可逆的水素化である。
水素化は、高導電性グラフェンを、原子エネルギーの低いプラスチック絶縁体である新しい二次元結晶、グラファン、に改質する。グラフェンベースの化学誘導体は、水素のような化学物質をドープした化学作用（ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ）によって改質される。この電子特性は、グラフェンのエネルギー特性を低下させるために化学作用を用いることによって改質することができ、このことは、炭素原子が２Ｄグラフェン内にその場移動することができる低エネルギー炭素を提供して、３Ｄグラフェンを作ることができる。グラファンは絶縁体であるところ、グラフェンウェーハは、相互接続が化学的に修飾されて半導体になり、トランジスタとして機能する。

【0033】

六方平面配列を形成するためにｓｐ^２結合を形成する、シリコン、ホウ素、及び他の元素等の他の原子は、ＤＮＡナノ要素を含めて、本発明で教示された構成で製造することができる。
エネルギ及び戦略的材料をめぐる国間の軍事紛争及び競争により、グラフェン関連構造を作成するための新しい方法が、新しい材料吸着体、燃料貯蔵、真空気密フィルム、コンピュータ回路、及びナノサイズ材料の他の関連する用途を提供するために当技術分野で必要とされている。

【0034】

本発明のこれら及び他の態様は、以下の詳細な説明及び添付の図面を参照することにより明らかになる。

【0035】

したがって、本発明の分野には、全ての基本現象において、
変化する電気力学的場が、その起源から離れてＥ－サイクロイド曲線形状の波形の形で伝播し、（本発明においてはｖ_Ｐと称される）同じ時間期間（ＳＡＭＥ Ｔｉｍｅ－Ｐｅｒｉｏｄ）ごとに距離の「異なる」ユニット内の異なるスピード又は速度により、完全なＥサイクロイド曲線の中間点において波と粒子を結合することによって通常は質量のない粒子に質量を与える新奇な量子効果「量子質量獲得」を定義することが教示されている。
完全なＥ－サイクロイド曲線の一部のみが必要とされ、これは、波及び粒子を捕捉するＥサイクロイドの中間点からＳＡＭＥ時間の中間点までの２つの等しい又は等しくない曲線長に関連する。

【0036】

時間依存ベクトル場は、ベクトル計算の構造であり、時間の経過とともに移動するベクトル場を一般化する。時間のすべての瞬間において、ユークリッド空間又はマニホルドのすべての点にベクトルを関連付け、ＱＥＤを制御するための粒子の全単射マッピングを提供する。

【0037】

集合状態における粒子と波の全単射マッピングは、ボース＝アインシュタイン凝縮（ＢＥＣ）として知られる。
全単射関数は、ＢＥＣの数学的モデルを提供し、先行技術の未知の量子質量獲得経路に適用することができる。
量子質量獲得は小さすぎて他の二次効果と区別することはできないが、
各状態に出入りする伝播波及び粒子の位相は、
波動伝搬スピード又は伝搬速度（ＶｏＰ又はｖ_Ｐ）と呼ばれる電気力学的Ｅサイクロイド形の場に沿って伝播することが教示されており、
光子生成の真の速度は、同一の時間期間毎の電気力学的Ｅ－サイクロイド曲線上の任意の距離にわたる任意の速度に相対的であることを意味する。

【0038】

ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｖｅｌｏｃｉｔｙ＿ｆａｃｔｏｒ
による。

【0039】

伝送媒体の波動伝搬スピード又は伝搬速度（ＶｏＰ又はｖ_P（以下、本明細書において「ｖ＿Ｐ」などのように下付き文字を「＿」で、上付き文字を「＾」で表すことがある。）とも呼ばれる速度係数（ＶＦ）は、
（電気力学的信号、無線信号、光ファイバ内の光パルス又は銅線上の電圧の変化の）波面が媒体を通過する速度と真空中の光速度の比である。
光信号の場合、速度係数は屈折率（ｖ＿Ｐ）の逆数である。

【0040】

伝搬速度及び波動伝搬速度ｖ＿Ｐという用語の使用は、速度の比を意味するものとして、コンピュータネットワーク及びケーブル産業に限定される。
一般的な科学・工学の文脈では、
これらの用語は、速度係数が比に使用されている間、時間当たりの距離のユニットでの真のスピード又は速度を意味すると理解されるであろう（”ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ” ｉｎ Ｗａｌｋｅｒ， Ｐ．Ｍ．Ｂ．， Ｃｈａｍｂｅｒｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ， Ｅｄｉｎｂｕｒｇｈ， １９９１， ＩＳＢＮ １－８５２９６－１５０－３）。

【0041】

これらの波は、真空中を光速で移動し、広いスペクトルのサイクロイド波長に存在する。
動電放射線の動的場の例（周波数の高い順）は、無線波、マイクロ波、光（赤外線、可視光線、紫外線）、Ｘ線、ガンマ線である。
素粒子物理学の分野では、この電気力学的放射は、荷電粒子間の電気力学的相互作用の出現であり、
頂点としてサイクロイドの湾曲した場に入る粒子は、各波のどこに粒子が入るかに関係なく、同時にベクトルに到達する。 。
サイクロイド場の形状は、ｎ個の電場で頂点を移動するすべての粒子をまとめて結合し、他の電荷に力を及ぼし、それらを引き付け又は反発する電荷を取り巻くベクトル場である。
数学的には、電場は、空間内の各ポイントに、その点での微小なテスト電荷によって電荷ユニットごとに発生するクーロン力と呼ばれる力を関連付けるベクトル場である。
ＳＩ系の電場のユニットは、クーロン／ニュートン（Ｎ／Ｃ）又はボルト／メートル（Ｖ／ｍ）である。
電場は電荷及び時変磁場によってつくられる。
電場は物理学の多くの分野で重要であり、電気技術で実用的に活用されている。
原子スケールでは、電場は、原子核と、原子を結びつける電子との間の引力、及び化学結合を引き起こす原子間の力の原因となる。
電場と磁場は共に、自然の４つの基本的な力の１つである電気力学的力を形成する。

【0042】

曲線に沿って移動する物体が頂点に向かって移動する（均一な重力で摩擦なしに滑る）ことによって得られる電気力学的サイクロイド曲線時間内では、その開始点とは無関係である。
曲線は、Ｅサイクロイドであり、時間は、移動する物体の加速にわたる（電気力学的サイクロイドを生成する円の）半径の平方根のｐ倍に等しい。

【0043】

互変異性（ｔａｕｔｏｃｈｒｏｎｅ）又は等時性曲線（ｉｓｏｃｈｒｏｎｅ）（同じ又は等、同一及び黒の時間を意味するギリシャ語の接頭語ｔａｕｔｏ－に由来する）は、物体が摩擦なく均一な重力において最低点までスライドするのにかかる時間が出発点に無関係である曲線である。
曲線はＥ－サイクロイドであり、時間は重力加速度に対して半径の平方根（サイクロイドを生成する円の平方根）のｐ倍に等しい。
タウトクロン曲線は、任意の開始点について上腕クロム曲線と同じである。

【0044】

この効果により、準Ｎａｍｂｕ－Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅボソンと呼ばれる通常は質量のない素粒子が、微小な量子ゆらぎの結果として質量を獲得する。

【0045】

物質の状態は、理論的には存在が予測されているが、直接生成又は観察が困難な粒子を研究するための「量子シミュレータ」として有用である。

【0046】

量子シミュレータは非常に汎用性が高く、相互作用、粒子密度、温度を調整することができる。

【0047】

サイクロイドは、車輪が滑らずに直線に沿って回転するときに、円形車輪のリム上の点によってトレースされる曲線である。
サイクロイドはトロコイドの特殊な形であり、ルーレットの一例であり、別の曲線上で曲線がローリングすることによって生成される曲線である。

【0048】

このサイクロイドは、カスプが上を向いた状態で、
一定の重力下での最速降下の曲線であり、
曲線上でオブジェクトが降下する期間がオブジェクトの開始位置に依存しない曲線の形でもある。

【0049】

サイクロイド曲線の磁場エネルギー焦点の一例は、
太陽の表面放射のまわりの異なる距離から始まる粒子は太陽の大気中に移動するが、
放射温度とスピードを乗じてサイクロイド形の焦点に到達する。
国立太陽観測所（ＮＳＯ）によれば、
太陽のコロナは、コロナと太陽表面との間の層である、太陽の表面、光圏（ｐｈｏｔｏｓｐｈｅｒｅ）、及びガス層（ｃｈｒｏｍｏｓｐｈｅｒｅ）よりも数百倍の熱さであり、
コロナの温度範囲は１７０万°Ｆ（１００万°Ｃ）から１７００万°Ｆ（１０００万°Ｃ）である。
太陽の本体は、高温のコロナに比べてはるかに低い温度であり、
なぜなら、プラズマがクラウン上の点のように外側に流れるときに、
天体物理学時空環境を提供するサイクロイド曲線であるからであり、
時間（Ｔ１）において、サイクロイド磁場曲線の「クラウン上の点」に入るすべての粒子を、時間Ｔ２において高温粒子の焦点に移動し、
粒子がどれだけ遠くから曲線に入るかに関係なく、粒子は同時にクラウンに到達する。
光圏では、太陽の放射は最初の可視光となり、約１０，０００－°Ｆ（５，５００－°Ｃ）であり、ここで、太陽黒点は約７，３００－°Ｆ（４，０００－°Ｃ ）である。
太陽の大気中で、太陽の中心点から半径方向の距離が大きくなると、
水素で満たされたガス層は約７，８００°Ｆ（４，３２０°Ｃ）であり、さほど可視ではないが、
磁気的には集束コロナサイクロイド曲線に組織化されており、
そこでは、共通のサイクロイド曲線上で始まる粒子が、熱エネルギーと他のすべての波及び粒子を乗じて同時に集束点に到達する。

【0050】

ファインマン図規則の下で、時空中の粒子の軌道を制御することによってグラフェンの生成を修正すると、
六方ハニカム結晶格子に密に詰まったｓｐ２結合炭素原子の１原子厚の平面シートを生成し、
２．１３ Å（Ｓｉｄｅ ／ ２ ＋ Ｓｉｄｅ ＝ ｗ４）の距離において配置された無限数の平行層の第１スタックと第２スタックとを並置することにより、まとめて織り込まれた無制限の３次元（３Ｄ）グラフェン層を提供し、
ここで、第２スタックは正六角形の中心点「穴」を中心に９０度回転し、次に正六角形の第１スタックの正六角形の辺の中心点（１つの正六角形の６員側の中間点、つまりＣ－Ｃ結合の中間点）に位置合わせされます。
原子の構成的干渉を避けるため、
グラフェンの第１スタック内の正六角形の辺の少なくとも１つは、
その辺の中間点を第２スタックの正六角形の中心点「穴」に配置することによって配置され、
互いに垂直な２つのスタックを提供し、
第２グラフェンシートスタック内の１つの平面２Ｄ（２Ｄ）グラフェンシートスタックを懸架し、
各スタックは同じ３Ｄ空間を占めることができ、
なぜなら、６員カーボン穴は、十分低いエネルギー変化状態において６員カーボン対カーボン側のための空間を提供するからである。

【0051】

グラフェンは６原子炭素体心六角形セルでできている。
したがって、これは構造的歪みに対して安定しており、
分子とは異なり、環は座屈せず、安定しており、
従来技術は、「理論と実験の両方によれば、完全な２次元グラフェン結晶は自由状態で存在することはできない」と述べている。
本発明は、完全な２Ｄグラフェン結晶の層が磁気モーメント上で浮遊し、
互いに接触しないことを教示しており、
そのため、グラフェンが提供する可能性のある光学的、電気的、又はその他の材料特性にアクセスすることができる。

【0052】

グラフェンシートは、炭素原子からなる原子スケールの「チキンワイヤ」であり、グラファンは無数の炭素環を含み、二重結合をまったく含まない。
それは明らかに三次元の分子であり、水素が分子の平面から上下に突き出ている。

【0053】

ユークリッド空間は一連の公理によって定義されるが、これらの公理は点がどのように表現されるかを規定していない。
ユークリッド空間は、１つの可能な表現選択肢として、デカルト座標を用いてモデル化されることができる。
この場合、ユークリッド空間は同じ次元の実座標空間（Ｒ^ｎ）によってモデル化される。
１次元では、これは実線であり、
２次元ではデカルト面であり、
高次元では、３つ以上の実数座標を有する座標空間である。
数学者は、そのユークリッドの性質を強調したい場合には、ｎ次元ユークリッド空間をＥ^ｎで表すが、
Ｒｎは、後者が標準ユークリッド構造をもつと仮定されているので、Ｒ^ｎも同様に使用され、これらの２つの構造は必ずしも区別されない。
ユークリッド空間は有限次元を有する。

【0054】

ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｂｉｊｅｃｔｉｏｎによれば、
数学では、全単射（ｂｉｊｅｃｔｉｏｎ）、全単射関数（ｂｉｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）又は１対１の対応は、２つの集合の要素間の関数であり、一方の集合の各要素は他方の集合の正確に１つの要素と対になり、他方の集合の各要素は最初の集合の正確に１つの要素と対になる。
不対要素は存在しない。
数学的に、全単射関数ｆ：Ｘ→Ｙは集合Ｘから集合Ｙへの１対１（単射）（ｏｎｅ－ｔｏ－ｏｎｅ （ｉｎｊｅｃｔｉｖｅ））及び全射（全射）（ｏｎｔｏ （ｓｕｒｊｅｃｔｉｖｅ） ）マッピングである。
集合Ｘから集合Ｙへの全単射はＹからＸへの逆関数である。
もしＸとＹが有限集合であるなら、全単射の存在はそれらの要素の数が同じであることを意味する。
無限集合の場合、画像はより複雑になり、無限集合のさまざまな大きさを区別する方法として、基数の概念が導かれる。

【0055】

集合からそれ自身への全単射関数は、置換とも呼ばれる。

【0056】

全単射関数は、同形（ｉｓｏｍｏｒｐｈｉｓｍ）、位相同形（ｈｏｍｅｏｍｏｒｐｈｉｓｍ）、微分同形（ｄｉｆｆｅｏｍｏｒｐｈｉｓｍ）、置換群（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ ｇｒｏｕｐ，）、投影マップ（ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ ｍａｐ）の定義を含む数学の多くの分野に不可欠である。

【0057】

関数が、単射と全射の両方である場合、全単射である。
全単射関数は、（１対１の対応）の全単射である。
関数は、全ての可能な画像が正確に１つの引数によってマップされる場合にのみ、全単射である。
この等価条件は、次のように形式的に表される：

【0058】

この関数は、すべてにとって全単射であり、次のように固有であり、

【0059】

関数ｆ：
Ｘ→Ｙは、それが可逆である場合にのみ、つまり、
ｇ ｏ ｆ ＝ Ｘの恒等関数及びｆｏ ｇ ＝ Ｙの恒等関数であるような関数ｇ：ＹＸがある場合にのみ全単射である。
この関数は、各画像を固有のプリイメージにマッピングする。

【0060】

２つの全単射の合成もまた全単射であるが、ｇ ｏ ｆが全単射である場合、ｆは単射であり、ｇは全射であると結論付けることしかできない。
（右の図と、単射と全射に関する上記の注釈を参照されたい。）

【0061】

集合からそれ自体への全単射は、対称群と呼ばれる構成下の群を形成する。

【0062】

本発明は、全般的に、サイクロイド曲線を適用することに向けられており、材料の生産を制御し、量子システムを制御する。

【0063】

本発明のこれら及び他の態様は、以下の詳細な説明及び添付の図面を参照することで明らかになるであろう。

【図面の簡単な説明】

【0064】

本発明の前述の態様及び付随する利点の多くは、添付の図面と併せて、以下の詳細な説明を参照することにより、本発明がよりよく理解されるにつれて、より容易に理解されるであろう：
図１は、ａを示す。
本発明の前述の態様及び付随する利点の多くは、添付の図面と併せて、以下の詳細な説明を参照することにより、本発明がよりよく理解されるにつれて、より容易に理解されるであろう：

【図1】図１は、二次元ファインマン図規則を適用した粒子相互作用の三次元モデルを示しており、この規則は、それぞれが光子の波線に接続された電子又はポジトロンの矢印に円弧線のみを適用し、次に、カルテシアン平面（ｘ、ｙ平面）の正六角形ハニカム結晶格子に密に詰め込まれた３次元配列「チキンワイヤレイ」結晶格子の下で、電子及び光子の普遍的な理論を定義する交差した頂点を使用してそれらを結合するだけである。

【図2】図２は、図１、３及び１７の３次元的に配列されたファインマン図を示している。

【図3】図３は、２つのファインマン図を示しており、六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形の斜視図として６つの配列された円弧を提供し、図１、２、４、５、６及び１７にも示すように、各六角形の中心点は、各六角形の１つの六角形の辺の中間点の周りに配置されている。

【図4】図４は、六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形のｘ軸を中心に回転した図として、２つの６原子炭素要素を示し、図１、２、３、５及び６にも示すように、各六角形の中心点は、各六角形の１つの六角形の辺の中間点の周りに配置されている。

【図5】図５は、２つの６原子炭素要素を、それらの六角形平面に対して９０°回転した２つの体心六角形のｚ軸の下の上面図として示しており、各六角形中心点は、各六角形の６つの六角形の辺の中間点のうちの１つの周りに配置されており 、図１、２、３、４、６及び１９にも示すように、電子よりはるかに大きい原子の寸法を含む。

【図6】図６は、２つの６原子炭素元素を、それらの六角形平面に対して９０°回転した２つの体心六角形のｙ軸の下の上面図として示し、原子寸法を含め図２乃至５にも示すように、各六角形中心点は、各六角形の１つの六角形の辺の中間点の周りに配置されている。

【図7】図７は、図２乃至６の６員炭素要素から生成されたグラフェンの２つの平面シートのｘ軸の上の端面図であり、幅３×長さ３×高さ３のユニット配列を示す。

【図8】図８は、図７のｙ軸の下の側面図を示す。

【図9】図９は、図７、８及び１０のｘ、ｙ及びｚ軸の斜視図を示す。

【図10】図１０は、図７、８及び９のｘ軸まわりに回転された斜視図を示す。

【図11】図１１は、図２乃至６の６員炭素要素から生成されたグラフェンの２つの平面シートの斜視端図であり、幅３×長さ３×高さ３のユニット配列を示す。

【図12】図１２は、図２乃至６の１つの垂直６員炭素要素を有するグラフェンの１つの平面シートの、ｘ軸を中心に回転した斜視図を示す。

【図13】図１３は、図１５及び１６の３次元平面グラフェンシートの端面図を示している。

【図14】図１４は、図２乃至６の３つの垂直６員炭素要素を有するグラフェンの１つの平面シートの、六角形平面に対して９０°回転した斜視図を示す。

【図15】図１５は、図１３及び１６の端面図及び２つの回転された端面図を示している。

【図16】図１６は、図１３及び１５の端面図及び２つの回転された端面図を示している。

【図17】図１７は、図１、２及び３のファインマン図の別の斜視図を示している。

【図18】図１８は、弧、平面、三角形、Ｃ_６０バックミンスターフラーレンブーリアン和集合タイプ結合（Ｃ_６０ Ｂｕｃｋｍｉｎｓｔｅｒｆｕｌｌｅｒｅｎｅ Ｂｏｏｌｅａｎ ｕｎｉｏｎｓ ｔｙｐｅ ｌｉｎｋａｇｅ）及びオフセットレイヤリングの代替形状を示し、距離にわたって結合を提供し、これらはすべて、本発明で教示される同じ幾何学形状と共にまとめて結合されている。

【図19】図１９は、六角穴、側面、鏡面側面距離として表される６員炭素原子の寸法を示すグラファイト構造の概略図であり、六角形の辺を２で割ったものと側面長さを加えたものがスタック間隔ギャップに等しい場合の３Ｄ層間隔距離を提供する。

【図20】図２０は、図１３、１５、及び１６の代替の斜視図を示し、図２１の寸法測定線分を含む、改善された視覚補助としての小径の六角形の辺を備えている。

【図21】図２１は、Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｃｈｅｍ． Ｐｈｙｓ．， １９９９， １， ４１１３Ｅ４１１８からのグラフェン原子寸法測定を示す。

【図22】図２２は、１つのＣ６０バックミンスターフラーレン炭素要素を示す。

【図23】図２３は、Ｃ６０の中心点からのベクトルとして各五角形の中心点を位置付ける矢印を有する、正五角形の中心点の周りに配列され結合された５つの正六角形のＣ＿６０バックミンスターフラーレン（Ｃ６０）誘導体を示す。

【図24】図２４は、図２３のＣ６０ バックミンスターフラーレンのうちの２つを五角形の頂部に鏡映したものを示す。

【図25】図２５は、図２２のＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示し、 両方のボウルを見るための中央のベクトルのわずかな回転を含む、１２の等間隔のベクトルに矢印を有する。

【図26】図２６は、下部ボウルにおいて同じ高さまで移動した図２４の１つのボウルを備えたＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。

【図27】図２７は、五角形の中心点まわりに３６度の角度で回転した図２６の１つのボウルを備えたＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示し、 同じボウル内の他の配列された６員炭素要素の穴内の６員炭素原子要素の１つを中心にする。

【図28】図２８は、正六角形の辺が六角形穴に挿入される方法の斜視図のために軸周りに回転した図２７の、２つのボウルのうちの１つと、第２ボウルの１つの六角形とからなる、２つの隣接する六角形を有するＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。

【図29】図２９は、正六角形側が六角形穴に挿入される方法の斜視図のために軸周りに回転した図２８の、２つのボウルのうちの１つと、第２ボウルの１つの六角形とからなる、２つの隣接する六角形を有するＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。

【図30】図３０は、五角形の中心がそれぞれオフセットしているブーリアン和集合の２つのＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。

【図31】図３１は、図３０内の２つのＣ＿６０バックミンスターフラーレン交差五角形の軸の下の回転した平面図を示す。

【図32】図３２は、第１ブーリアンＣ６０に対して１２０度回転した第３のＣ６０バックミンスターフラーレンを有する図３０及び３１の２つのＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示している。

【図33】図３３は、第１のブールＣ６０に対して１２０度回転した第４のＣ６０バックミンスターフラーレンを有する図３２の３つのＣ＿６０バックミンスターフラーレンの平面図を示しており、３つのＣ＿６０は中央のＣ＿６０の周りに１２０度で配列されている。

【図34】図３４は、２つの単層ナノチューブが取り付けられた１つのＣ＿６０バックミンスターフラーレンを有する図３２の平面図である。

【図35】図３５は、グラフェン又はグラファンを製造するための斜視図製造テンプレートを示す。

【図36】図３６は３７の上面図を示している。

【図37】図３７は、長手方向軸が互いに整列し、ブーリアン和集合の２つの単層管状フラーレンカーボンアームチェアタイプのナノチューブを示している。

【図38】図３８は、中心軸に対して１４４度回転した端部にＣ＿６０バックミンスターフラーレン誘導体の周りに縦軸を有する３つの単層管状フラーレン、カーボンアームチェアタイプのナノチューブの、ブーリアン和集合を示す。

【図39】図３９は、図３８に図示される長方形の拡大された断面図を示す。

【図42】図４２は、２つの平面ツール表面上の生産パターンを炭素六角形パターンで示す。

【図45】図４５は、図４４の縦軸を有する２つの単層管状フラーレン、カーボンアームチェアタイプのナノチューブを示しており、それらは、その側面に沿ってブーリアン和集合にあり、それらの縦軸に沿ってさらにオフセットされており、２つの単層管状フラーレンカーボンナノチューブの１つが２番目の中心軸の周りに１４４度と１０８度で配列されている。

【図46】図４６は、図４６の配列された和集合ユニオンブールナノチューブの高架斜視図を示している。

【図47】図４７は、図３５乃至４６に示されるナノチューブとして巻き上げられる正六角形グラフェンとして表される２つの隣接する６員炭素原子の寸法を示す概略図である

【図48】図４８は、真の（自立型）グラフェンを示しており、これは、浮遊グラフェンの３Ｄ生成のために垂直に回転して選択された原子の寸法に応じた、生成テンプレートリソグラフィーパターンにおけるｓｐ＾２結合炭素原子の２Ｄ１原子厚平面シートであり、チューブの六角形の辺の楕円形のリングをグラフェン平面の穴に合わせるために、グラフェンの平面にある角度で挿入された縦軸を有する１つの単層管状フラーレンカーボンアームチェアタイプのナノチューブを備えている。

【図49】図４９は、図４９の盛り上がった斜視図を示し、図３５の３つのナノチューブのうちの１つの間の交差角を教示し、図１７のｓｐ２結合炭素原子の２Ｄ、１原子厚の平面シートである真の（自立型）グラフェンである。

【図52】図５２は、真の（自立型）グラフェンを示しており、これは、ｓｐ＾２結合炭素原子の２Ｄ、１原子厚の平面シートであり、隣接する六角形の辺のリングをグラフェン平面の穴に合わせるために、グラフェンの平面に９０°（ｘｙ平面グラフェンシートに対して垂直）の角度で挿入された縦軸を有する１つの単層管状フラーレンカーボンジグザグタイプのナノチューブを備えている。

【図53】図５３は、単一のグラフェンシートから切り出され、２つの浮遊層に接続され得る分子スイッチの盛り上がった回転斜視図を示している。

【図54】図５４は、六角形の点で単一の炭素によって接続された図５３の分子スイッチの斜視図における、図２乃至６の６員炭素要素から突出するグラフェンの１つの平面シートのｘ軸の上の端面図を示す。

【図55】図５５は、同じサイズの平面グラフェンシート上の２つの図５３の分子スイッチの回転側面図を示す。

【図42】図４２は、７枚のグラフェンシートに対して及びわたって９０°の角度でドレープされた１枚のグラフェンシートを有する図７０及び７１の制作テンプレートの回転端面図を示しており、互いに平行に配置され、ＨＢＣ位置で終了する生産成長テンプレートが設けられ、炭素の両方の平面がテンプレートを提供し、ＨＢＣ構造で互いに垂直に成長する。

【図43】図４３は、図６９の回転端面図を示している。

【図44】図４４は、図７０の回転上面図を示している。

【図45】図４５は、中央オフセットされた六角形のグラフェンシートの２つのセットのブーリアン和集合を伴う側面図を示しており、第２六角形点はダイヤモンド形の構造線でマークされた正六角形面の中央に位置し、真空気密フィルム又は電子部品を組み立てるための配向アレイを示す力ベクトル矢印と電磁的に整列している。

【図46】図４６は、フラップバルブ機能の剥離工具によって湾曲した左側の六角形を含む、辺が互いに隣接してタイル状になっている図７２の六角形の斜視側面図を示す。

【図47】図４７は、図７２の平面図を示している。六角形の一部を有する中央の六角形の周りに６回配列された７２個の六角形、単一の炭素原子分子の上の可能な限り最小の構成の六角形であり、図１のツールテンプレートであると理解される。この図の中心の中心にある７３個の左六角形。

【図48】図４８は、図４８の斜視図を示している。

【図49】図４９は、図７３乃至７６の六角形構造要素の内面の斜視分解図を示しており、フラップバルブを通って浮くことができる２つの小さな六角形の構造を含み、同じシートの小さな開口部よりも大きい形状に剥離又は成長したグラフェン突起のツール構成を示している。

【図50】図５０は、円弧形状の共通の半径からサイクロイド曲線に引っ張ることができる材料曲線を提供する側面図を示し、電磁気を含むサイクロイド曲線上の任意の要素を制御するための調整可能なサイクロイド曲線である。

【図51】図５１は、図８２で形成された六角形ロッドの図８９のブーリアンのベアリングレース電気発生器ハブを有する図８２の６角形対から形成されたバッキーボール・ボウルの斜視図を示す。

【図52】図５２は、トーラス表面上でスパイラル状に回転するボール６１（湾曲したスパイラル状６０）の斜視図を示し、中央円を有する六角形の６つの辺（隠線の点）のそれぞれの周りを矢印６３及び６４の方向に完全に旋回し、半径は、六角形の中心から六角形の点までであり、スパイラル６０の６つの完全な回転を提供する。トーラスの中央線は、トーラスの表面のまわりの螺旋の中央線でもある。トーラス螺旋はトーラス表面と関連して同一角度でそのルート上を移動する目的と関連するサイクロイド曲線である。なぜなら、図８０のスパイラルサイクロイド曲線のどこから要素が始まったかは関係なく、軌道曲線及びサイクロイド曲線の挙動は同一であり、六角形の各点において等しい到着時間を提供するからである。ポジトロン及び電子が一緒にトーラスの周りを移動するとき、第２スパイラル上で反対方向に要素を輸送する第２スパイラルが追加された。図９５及び９６では、トーラスフィールドを水平位置Ｃ１から垂直位置Ｃ２にモーフィングできるサイクロイド「フィールド」を検証するためのボールが示されている。同じタイプのプランクサイズの粒子は、トーラススパイラルに沿って潜在的に同じ速度で移動し、トーラスの周りに均等にスーパーポジショニングを提供する。６つの粒子が回転円に対して同期され、６つの円の平面リンクがトーラスの中心線の周りに配置される。トーラスから球体に段階的に移行する場合、６つの球体が、平らな線上の六角形の６つの点の概略図に対して点で交差する中央の球体の周りに配置される。６つの同じサイズの円が、同じサイズの第７中心円の中心点の周りに配置され、時空で粒子の同期軌道を提供する。サイクロイド曲線は、時空における粒子のすべての動きに焦点を合わせる。図１、２、３及び１７のファインマンの波線「スパイラル」は、図８９乃至９２のサイクロイドフィールドになり、粒子をベクトルの矢印に焦点を合わせて頂点に交差させる。物理的なサイクロイド曲線では、ナノスケールの粒子又はグラフェン構造がサイクロイド曲線の磁場を下に移動するか、物理的にサイクロイド曲線にロールダウンすることができる。時空場でのサイクロイド曲線の位置決めは、量子粒子と４次元物理学を制御するための鍵である。地球の太陽系の太陽は表面上で６，０００度であるが、太陽の表面から放射状に離れた太陽の宇宙空間では、サイクロイド曲線が宇宙空間で磁気的に形作られ、太陽のエネルギーを数百万度に集中させる。

【図53】図５３は、２つの積層された平行層からの光子の投影と、他の層に対する１つの６角形リングリンク位置との図を示すために時計回りに回転された図７７を示し、６角形チキンワイヤタイプの階層の垂直層間のゼロ干渉の図である。

【図54】図５４は、２つの積層された平行層からの光子の投影と、他の層に対する１つの６角形リングリンク位置との図を示すために時計回りに回転された図７６の図であり、６角形チキンワイヤタイプの階層の垂直層間のゼロ干渉の図である。

【図55】図５５は、他の２つの層を見る、光子が付着した点の周りに３つの六角形の側面が配列された２つの層からの光子の投影を示すために時計回りに回転された図７７を示し、６角形チキンワイヤタイプの階層の垂直層間のゼロ干渉の図である。

【図56】図５６は、他の図における他の層に対する位置における２つの６角形リングリンクの斜視図を示し、それは、６角形チキンワイヤタイプの階層の垂直層間のゼロ干渉の図である。

【図57】図５７は、１つの六角形の周りに配列された６つの球体の上面図を示し、球体の深さは、他の六角形のリングリンク位置の他の層に対するテセレーションアレイ（ｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｎｇ ａｒｒａｙ）に制限され、６角形チキンワイヤタイプの階層の垂直層間のゼロ干渉の図である。

【図58】図５８は、リング状に連結され、配列された球体交差部の図８５のレンズの斜視図を示す。

【図59】図５９は、第２トーラスと交差する図８０のトーラスの斜視図を示し、次に、２つの内側の中心円の点で交差する同一のトーラスからの１つのトーラスのグラフィカルな地金減算（ｂｕｌｌｉｏｎ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ）を提供し、幾何学的断面図を提供する。

【図60】図６０は、円の円周長に等しい長さの線に沿って分割された図８７又は任意の他のサイクロイド経路の上面図を示し、２つのサイクロイドカスプ（アーチ）と、円の直径寸法が経路ラインの両側で転がりながら形成する外側経路とを提供する。

【図61】図６１は、図１、図２、図３及び図１７におけるファインマン図の螺旋状の波動ラインに代わる光子のサイクロイド曲線である、図９０の回転斜視図を図示する。

【図62】図６２は、図１、図２、図３及び図１７におけるファインマン図の螺旋波動ラインに代わる光子のサイクロイド曲線である、図８９の側面図を示す。

【図63】図６３は、六角形の中心点の周りに配列された図８９の回転側面図を示しており、図１、２、３及び１７のファインマン図の螺旋波動ラインを置き換える光子のサイクロイド曲線の配置であり、ストリング理論が予測するように、ランダムな線で満たされた光子の表面の図を含む。

【図64】図６４は、図１、２、３及び１７におけるファインマン図の螺旋状のウィグリーラインに代わる光子のサイクロイド曲線であり、２つのファインマン矢印の六角形の点（頂点）の中及び外に分割された正及び負の光子を含む、図８９及び９０の回転側面図を示す。

【図65】図６５は、六角形の中心から六角形の６つの辺のうちの１つの中点までの半径方向の距離で、電子とポジトロンを光子放出頂点に集束させるサイクロイド曲線を備えた新しいファインマン図の概略図を示す。

【図66】図６６は、サイクロイド側面図のボールＡ、Ｂ及びＣ及びボールの反対側のサイクロイド曲線のオプションのオフセット図の上面図を示す。

【図67】図６７は、図９６の開始位置と停止位置で見たトーラスの７つの斜視図を示しており、２つの体心六角形（トーラス）が六角形の平面に対して９０°回転し、各六角形の中心点が１つの六角形の周りに配置されている様子を示している、トーラス内の各六角形の側面の中点は、サブアトミック要素（を含む）エネルギー、粒子、及び光子を提供する水平トーラスのジオメトリの「周り」を移動しながら成長する電磁サイクロイド形状のフィールドに沿ってエネルギーを集中させるサイクロイド湾曲穴を開くことによって、水平位置から垂直位置に変換できる。

【図68】図６８は、図９５の２つのトーラスの斜視図を示しており、２つの体心六角形（トーラス）の斜視図として、体心六角形平面シートの垂直層、２つの６原子炭素要素がどのように回転したかを示しており、六角形の平面及び各六角形の中心点は、図９５にも示されている各六角形の１つの六角形側の中点の周りに配置されている。

【図69】図６９は、グラフェンに垂直な平面にベンゼン（Ｃ６Ｈ６）を追加した図１９のグラフェンシートの斜視図を示しており、ベンゼンの水素原子は平面六角形の中心にあり、グラフェンの六角形の体心位置の炭素要素の端に配置されたベンゼンの六角形の中心の図が含まれ、水平ベンゼン元素はグラフェンに平行である。

【図70】図７０は、サイクロイド電磁場が球からの距離で形成され得るエネルギーを増大させるサイクロイドカスプボウル集束エネルギーを示し、これは、カスプボウルの配列及びテッセレーションが、サイクロイド形状の谷で平坦、重複、又は破壊されることができ、マクロスケール又は量子スケールでエネルギーを操作する。

【発明を実施するための形態】

【0065】

図１は、例示する。図１、２、３、及び１７は、ファインマン図の新しい方向を示しており、任意の相対的な光子位置、「波動する（ｗｉｇｇｌｅ）」スパイラル状ライン、からの３次元宇宙におけるそれらの物理的意味を解釈し、グラフェンタイプの構造を含む、量子物理学、標準物理学、又は化学のすべての物理的特性を制御する機能を提供する。標準モデルのファインマンルールとその拡張機能のいくつかは、各六角形の中心点の周りに配列された６つの円（量子状態の球）を提供する六角形配列の中心の周りに６つの円弧を配列するための概略参照点として、六角形のチキンワイヤタイプの六角形の配列に基づいて３次元の図に変更される。従来の直線ではなく、正／負の円弧線（ｃｉｒｃｌｅ－ａｒｃ ｌｉｎｅｓ）の対はすべて、同じ方向を向いた完全な円の矢印である。本発明で最も重要な要素。三次元的には、本発明は、ファインマン図の頂点に入る正確に１つの矢印と、任意の３Ｄ視点の任意の「相対的」インスタンスに出る正確に１つの矢印を依然として有し、６つの完全な円が互いに交差し、量子物理学のファインマン規則を満たす正と負の円と円弧のベクトルのペアを提供するためです。

【0066】

本発明は、互いに垂直に回転し、同じ３Ｄ空間を占める２つのグラフェン層スタックによって提供されるグラフェン層浮遊、画期的な従来技術のサイズ制限を教示する。図１乃至６は、２つの６原子炭素要素Ｃ＿１とＣ＿２を、六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形Ｃ＿１とＣ＿２、及び各六角形の中心点（既知の座標点であるため表示されていない）のビューとして示していおり、各六角形の６つの六角形側の中点（既知の座標点）の１つの周りに配置される。図４乃至１６において、すべてのｓｐ＾２炭素結合位置ｓ及びｐは、６員炭素原子間の３Ｄ関係をより明確にするために、ｘ、ｙ、ｚ軸ビューに対して回転する６つのｓｐ＾２炭素結合位置の１つである。

【0067】

図３は、図３乃至６にも示されている、ｘ軸の下の上面図として、２つの６原子炭素元素Ｃｌ及びＣ２を示す。図３は、図１、２、３、５及び６にも示されているように、斜視図として、２つの６原子炭素元素Ｃ＿１及びＣ＿２を示す。図４は、図１、２、３、５及び６にも示されているように、ｘ軸の周りを回転する図として、２つの６原子炭素素子Ｃ＿１及びＣ＿２を示す。図５は、図１、２、３、４及び６にも示されているように、ｚ軸の下方の上面図として、２つの６原子炭素元素Ｃｌ及びＣ２を示す：図５乃至６の１つの正六角形６員の辺長は、１．４２Åｗｌであり、これはＣ－Ｃ結合の中点であり、正六角形の６員炭素原子の２つの対向する鏡面辺管の距離は２．４６Åｗ２であり、六角形の点対点の寸法は、図５乃至６において２．８４Åｗ３である。図６は、正六角形の点対点間距離に対する原子寸法を含む、図１乃至５にも示されているｙ軸の下の上面図としての２つの６原子の炭素要素を示す。図１乃至１６において、すべてのｓ及びｐの位置は、より明確にするために、ｘ、ｙ、ｚ軸のビューに対して回転する。

【0068】

素粒子物理学と物理宇宙論では、プランク単位は、これらのプランク単位のファインマン図で表現されたときに、これらの５つの物理定数が１の数値をとるように、５つの普遍的な物理定数によってのみ定義される測定単位の集合である。本発明は、上述のグラフェン３Ｄ配列において、電子、ポジトロン、及び光子と同じパターンで構成された、光子螺旋「揺動（ｗｉｇｇｌｅ）」線を形成する電子又はポジトロンの円弧矢印の概略図を示す新たな三次元六角形アレイに記載されたグラフェン寸法をより大きく有する。三次元六方体中心型（３Ｄ－ＨＢＣ）ファインマン図は、第１の六角形Ｃｌを第２の六角形Ｃ２平面に対して９０度回転させることにより、Ｃ１とＣ２の「環状に連結された（ｒｉｎｇ－ｌｉｎｋｅｄ）」二つの六角形で構成され、次に、図４の各六角形Ｈ１とＨ２の側面の１つの中間点に対して、各六角形を各六角形Ｃ１とＣ２の中央に配置する。六角形の中心点の周囲に円を描き、図３のＶ１とＶ２で示す６つの独立した円弧矢印を六角形の６つの端点すべてと交差させる。スパイラル状のファインマン「揺動」線は、図３に示す各六角形の平面に対して垂直に示され、六角形の頂部に３つの円弧点が「＋」でマークされ、三つのスパイラルが三つの空の位置に六角形の底部に配置される。従って、上のスパイラル配列の間には、分子や原子とは異なり、光子スパイラルを中心とした、空間と時間のすべての方向の三次元配列が存在する。この３Ｄ－ＨＢＣファインマン図は、空間と時間のすべての要素の基本運動図であり、素粒子の操作、原子制御、分子の作製又は制御など、あらゆる用途のために、空間と時間のあらゆる粒子を操作する能力を提供する。この発明は、空間と時間を定義し、宇宙のすべてのものを基本的に操作する方法を定義する。図２は、３つの配列された図１を示す。完成したファインマン３Ｄ－ＨＢＣダイアグラムにおいて、互いに交差又は干渉しないスパイラル状光子素子の位置を寸法的に提供する。図３は、六角平面の頂部における正の螺旋と六角平面の底部における負の螺旋の位置を示しており、これは、円周の周りで互いに交互に交替する３つの正の螺旋と３つの負の螺旋を与えるために６回交差する円弧矢印を必要とする。円弧Ｖ１とＶ２の各対は、六角形の中心点のまわりに６回配列されているが、時計回りに「右」又は反時計回りに「左」に動くと、正の螺旋が形成され、その後、負の螺旋が六角形の平面の下に伸びる。６つの円弧が交差するため、６組の円弧が形成される。円の中心線を有するトーラス図は、円弧の代わりに、円弧のまわりにスパイラルを形成し、６つの完全なスパイラルを形成し、６つの円弧として機能する。太陽系で太陽のまわりをスパイラル状に巻いている地球のようなトーラススパイラルは、六角形の平面のまわりの６つのトーラスの配列とまだ交差しているエネルギー経路であろう。トーラススパイラル経路上の粒子又は波の挙動は、太陽の周りの地球の経路と同じ数式に従う。

【0069】

属ｇ表面：
表面の理論には、別のオブジェクト、「属」ｇ表面がある。ｎ個の円の積の代わりに、属ｇの表面はｇ２トーリの連結和である。２つの表面の連結和を形成するには、ディスクの各内部から取り外し、境界円に沿って表面を「接着」する。２つ以上の表面の連結和を形成するには、すべてが接続されるまで、一度に２つを合計する。この意味で、属ｇ表面は、ｇ個のドーナツを並べて貼り合わせた表面、又はｇ個のハンドルが取り付けられた２つの球の表面に似ている。

【0070】

例として、属ゼロ表面（境界なし）は２球であり、属１表面（境界なし）は通常のトーラスである。高等な属の表面は、ｎ－ホールドトーリ（又はまれにｎ－ホールドトーリ）と呼ばれることがある。ダブルトーラスとトリプルトーラスという用語もまた、しばしば使用される。

【0071】

表面に対する分類定理は、すべてのコンパクトに接続された表面は、球体又はいくつかのトーリ、ディスク、及び実際の投影面の接続合計のいずれかと位相的に等価（ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）であると述べている。

【0072】

代数トーラス、Ａｎｇｅｎｅｎｔトーラス、環状（Ａｎｎｕｌｕｓ）（数学）、Ｃｌｉｆｆｏｒｄトーラス、Ｃｏｍｐｌｅｘトーラス、Ｄｕｐｉｎ ｃｙｃｌｉｄｅ、楕円曲線、トーラス上の不合理なケーブル、Ｋｌｅｉｎボトル、Ｌｏｅｗｎｅｒのトーラス不等式、最大トーラス、周期格子、実射投影面、球、スパイラスセクション 、表面、トーラスレンズ、トーラスセクション、トーラス品種、トロイド、トロイダル及びポロイダル、トーラスベースの暗号化、トーラスノット、アンビリックトーラス、及びビラルソーサークル。

【0073】

一方向の円形
交差する２つの円：
２つの円の交点の決定は、

【数1】

は、線と円を交差させる従前の場合に減らすことができる。２つの所与の方程式を減算することにより、線形方程式が得られる：

【数2】

２つのディスクの交点（２つの円の内側）はレンズとよばれる形をしている。

【0074】

幾何学的には、多面体の外接球は多面体を含み、多面体の頂点のそれぞれに接触する球である。円周という言葉は、時には同じことを意味するために使われる。二次元の外接円の場合と同様に、多面体Ｐの周囲に外接する球の半径をＰの周半径といい、この球の中心点をＰの周中心という。

【0075】

存在と最適性
それが存在する場合、外接球は多面体を含む最小の球である必要はない。たとえば、立方体の頂点とその３つの隣接する頂点によって形成される四面体は、立方体自体と同じ外接球を持つが、赤道上に３つの隣接する頂点を持つ小さな球内に含めることができる。しかしながら、所与の多面体を含む最小の球体は、常に多面体の頂点のサブセットの凸状の殻の周縁である。

【0076】

外接球は、外接円の三次元アナログである。すべての正多面体には外接球があるが、一般にすべての頂点が共通の球上にあるわけではないため、ほとんどの正多面体には外接球がない。外接球（存在する場合）は、所定の形状を含む外接球の例である。任意の多面体に対して最小の境界球を定義し、線形時間でそれを計算することが可能である。

【0077】

すべての多面体ではないが、いくつかの多面体に対して定義される他の球には、中球、多面体の全縁に接する球、及び多面体の全面に接する内接球が含まれる。正多面体では、内接球、中間球、外接球がすべて存在し、同心円状である。

【0078】

電気的に分極されたナノチューブは、ナノチューブの製造を特定の長さに終わらせると、コバルト末端又はニッケル末端で製造することができる。これらの分極ナノチューブに印加された電流は、ナノチューブの位置に対して正及び負の制御を提供する。異なる長さのチューブを設けることができ、このチューブはまた、各長さを位置決めするための電磁気的制御を提供し、異なる位置に移動するために異なるエネルギーを必要とする。グラフェンシートには、曲線の先端が上を向いているサイクロイド曲線を設けることができ、これは、一定の重力又は磁場の下で最も速く降下する曲線であり、曲線上でオブジェクトが降下する期間がオブジェクトの開始位置に依存しない曲線の形式でもある。すべてのオブジェクトが同時にエンドポイントに到着する。本発明は、物理的形状又は電磁的形状のサイクロイド曲線を適用することにより、プランクのサイズの粒子、粒子、原子、分子、及び構造を制御することを教示する。
所与の実施例：
グラフェンの頂部に浮遊させた設計された経路を有する電磁サイクロイド曲線のセットは、グラフェン上の粒子経路を導くことができる。

【0079】

２つの丸いナノチューブを２つのグラフェンシートの間に挟むことで、グラフェンシートの振り子を形成することができ、グラフェンシートは、どこから出発しても、すべてのグラフェンシートが同時に中心点を越えて揺動する。これは、回路論理プログラミングのための要素整合を提供する。本発明は、これが粒子のプラクスケールでもあり得ることを教示する。
グラフェンナノチューブ及びグラフェンシートは、伝導率又は光子移動の経路を改変するためにドープすることができ、これにより、グラフェンに沿って移動する元素の経路をより制御し、あらゆる種類の化学物質を生成することができる。グラフェンを横切る電荷は、サイクロイドに変えることができる。原子スケールの原子又は分子は、磁場がサイクロイド形状であるサイクロイド曲線下でナノチューブ中に移動することができる。グラフェンバッキーボールは、グラフェン上のどこかにロールを有する。合成した物質は、ケージ内に２個の炭素原子と２個のイットリウム原子を有する８４個の炭素原子から成る特定のメタロフラーレンであった。このプロセスにより、約１００マイクログラムが生成された。

【0080】

等しいサイズの６つの球体が、球体内に六角形のデータ参照ポリゴンを提供する第７中心球の中心点の周りに等しく配列される。６つのポリゴン点の各々は、球が交差する渦である。Ｃ＿６０、Ｃ＿７０、Ｃ＿７６、Ｃ＿８２及びＣ＿８４分子の形態のフラーレンの微量は、自然界で生成され、すすに隠され、大気中の雷放電によって形成される。

【0081】

バッキーボールクラスタ：
最小の部材はＣ＿２０（ドデカヘドランの不飽和バージョン）で、最も一般的な部材はＣ６０である。

【0082】

ナノチューブ：
非常に小さな寸法の中空のチューブで、単層又は多層の壁を有し、エレクトロニクス産業への応用の可能性がある。

【0083】

メガチューブ：
ナノチューブよりも直径が大きく、厚さの異なる壁で調製したもので、サイズの異なる様々な分子の輸送に使用される可能性がある。

【0084】

ポリマー：
鎖、二次元及び三次元のポリマーは、高圧高温条件下で形成される、
一本鎖ポリマーは、原子移動ラジカル付加重合（ＡＴＲＡＰ）ルートを使用して形成される。

【0085】

ナノ「オニオン」：
潤滑剤として提案されたバッキーボールコアを取り囲む複数の炭素層に基づく球状粒子。

【0086】

「ボール・アンド・チェーン」二量体が結合したもの：
炭素鎖のフラーレン環で結合した二つのバッキーボール。

【0087】

サイクロイド曲線：
トロコイド（ギリシャ語の”ｔｒｏｃｈｏｉｓ”からの語）は、直線に沿って回転する円の固定点で表される曲線である。
サイクロイドはトロコイドファミリーの注目すべきメンバーである。
図６６及び図７０では、円形ホイール６６のリム上の点８８、Ｃによってサイクロイド曲線がトレースされており、ホイールは滑ることなく直線６５に沿って回転する。
サイクロイドは、トロコイドの特定の形態であり、ルーレット、曲線８６及び８７の一例であり、曲線８６が別の曲線８６又は８７上をローリングすることによって生成される点８８上の焦点要素である。
サイクロイドは、図９４においてカスプ８６及び８７が上向きであり、一定の重力（又は磁場）下で最も速い降下の曲線であり、また、図９４の周期Ｔ１からＴ２が 異なる場所に配置され、カーブ上で降下しているオブジェクトＡとＢは、オブジェクトの開始位置Ａ又はＢに依存ない。これは、両方が同時に場所Ｃに到着するからである。
この曲線は、物理的又は電気力学的に（電磁的に）時空の要素を重ね合わせる最適な方法である。

【0088】

原点を通るサイクロイド。水平ベースは線ｙ＝０で与えられ、この線は、ｘ軸とも呼ばれ、ベースの「正」側を転がる半径ｒの円によって生成され、（ｙ＞０）、点（ｘ、ｙ）で構成され、ｘ＝ｒ（ｔ－ｓｉｎｔ）、ｙ＝ｒ（１－ｃｏｓｔ）であり、
ここで、ｔは回転円が回転した角度に対応する実数パラメータである。
所与のｔに対して、円の中心はｘ＝ｒｔ，ｙ＝ｒである。

【0089】

ｔを解いて置き換えると、デカルト方程式は次のようになる：

【数3】

【0090】

ｙ ＝ ｆ（ｘ） という形のサイクロイドの式は、右辺が閉じた形の式では得られない。

【0091】

ｙをｘの関数とみなすと、サイクロイドは、ｘ軸に当たるカスプを除いて、どこでも微分可能であり、デリバティブは、カスプに近づくにつれて∞又はー∞に近づく傾向がある。
ｔから（ｘ， ｙ）までのマップは、クラスＣ＾∞の微分可能な曲線又はパラメトリックな曲線であり、微分係数が０である特異点は通常のカスプである。

【0092】

あるカプスから次のカプスまでのサイクロイドセグメントは、サイクロイドのアーチと呼ばれる。
サイクロイドの最初のアーチは、０≦ｔ≦２ｐのようなポイントで構成される。

【0093】

サイクロイドは微分方程式

【数4】

を満たす。

【0094】

サイクロイドの縮閉線は、それが由来するサイクロイドとまったく同じであるという特性を有する。
これは、サイクロイドの半弧上に最初に横たわっているワイヤーの先端から見ることができ、これは、ラップを解いたときに横たわっていたものと等しいサイクロイド弧（サイクロイド振り子と弧長も）を表す。

【0095】

縮閉線の特性を考慮してサイクロイドの長さを計算するもう１つの直接的な方法は、縮閉線を表すワイヤーが完全に解かれると、４ｒの長さの２つの直径に沿って伸びることに留意されたい。
解く間に（ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ）ワイヤーの長さは変わらないため、サイクロイドの弧の半分の長さは４ｒであり、完全な弧の長さは８ｒである。

【0096】

単純振り子が、倒立サイクロイドのカスプから吊り下げられ、「ストリング」がサイクロイドの隣接する弧の間に拘束され、振り子の長さＬがサイクロイドのアーク長の半分（すなわち、生成サークルの直径の２倍、Ｌ＝４ｒ）に等しい場合、振り子のボブもサイクロイド経路をトレースする。
このようなサイクロイド振り子は、振幅に関係なく等時性である。

【0097】

カスプの位置を中心とした座標系を導入すると、運動方程式は以下のようになる：

【0098】

いくつかの曲線は、サイクロイドに関連がある。

【0099】

短縮サイクロイド（Ｃｕｒｔａｔｅ ｃｙｃｌｏｉｄ）：
ここで、曲線をトレースするポイントは、線上を転がる円の内側にある。

【0100】

扁長サイクロイド：
ここで、曲線をトレースするポイントは、線上を転がる円の外側にある。

【0101】

トロコイド：
サイクロイド、短縮サイクロイド及び扁長サイクロイドのいずれかに関連する。

【0102】

内サイクロイド（Ｈｙｐｏｃｙｃｌｏｉｄ）：
点は円の端にあり、線上ではなく、別の円の内側に回転します。

【0103】

外サイクロイド（Ｅｐｉｃｙｃｌｏｉｄ）：
点は円の端にあり、線上ではなく、別の円の外側に向かって回転する。

【0104】

内転トロコイド（Ｈｙｐｏｔｒｏｃｈｏｉｄ）：
位置の必要性以外の内サイクロイドとして、その円の端にある必要はない。

【0105】

エピトロコイド：
エピサイクロイドと同じであるが、ポイントはその円の端にある必要はありません。

【0106】

これらの曲線はすべて、均一な曲率に沿って円が巻かれたルーレットである。
サイクロイド、外サイクロイド、及び内サイクロイドには、それぞれが縮閉線に類似しているという特性がる。
ｑがその曲率と円の半径の積であり、ｅｐｉ－の場合は正、ｈｙｐｏ－の場合は負の符号が付いている場合、曲線は次のようになる。
縮閉線のイミリチュード比（ｉｍｉｌｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ）は１＋２ｑである。

【0107】

古典的なスピログラフトイは、トロコイドとエピトロコイドの曲線を描いている。

【0108】

すべての図１乃至７０は、空間及び時間の物理学の最小の要素、グラフェンのような材料の配列、及び他のあらゆる材料に関連して図示されているので、グラフェンを図示する際には、同じ幾何学的形状が、空間時間制御、原子、光子、電子、及び発見されたか未発見の最も基本的な要素に適用される。
３Ｄ－ＨＢＣファインマンは、空間と時間を移動する要素の新しい定義である。
新しいフィールド。

【0109】

図１、２、３、及び１７は、ファインマン図の規則に基づく接続のみを含む三次元図である。
すべての螺旋光子「インスタンス」において、電子及び陽電子の２つの円弧線は、螺旋光子が位置する少なくとも１つの頂点に接続され、図の切断された部分がなく、収束する。
矢印は、ファインマン図の原理の下にある他の要素と干渉しない限り、任意の方向を指している。
円弧線（Ｃｉｒｃｌｅ－ａｒｃ ｌｉｎｅｓ）は、矢印が１本の波状螺旋線（ｗｉｇｇｌｙ ｓｐｉｒａｌ ｌｉｎｅ）と交わる２本の線がある場合にのみ接続される。
２種類の線が示されており、円弧線（中心点の周りに６つの円を均等に、同じ平面上に配置し、６つの方向すべてに配置するための参照「概略」線としてのみ６つの六角形の直線を用いる）と、矢印又は波状線である。
これらの上記の規則を通過する本発明に示される任意の図は、光子が頂点で形成するインスタンスに関連する有効なファインマン図である。
粒子が実際の空間を通過する経路は、相互作用（ファインマン図によって捉えられる）だけでなく、運動学（そうではない）によっても決まる。
例えば、運動量やエネルギー保存の法則などを課す必要がある。
ファインマン図の点は、空間内の粒子の実際の軌道ではなく、粒子の経路に沿った相互作用を理解することである。
量子場理論の数学的枠組みは因果律の概念に基づいている。

【0110】

本発明は、矢印又は波状線を有する円弧線の描画のみを適用し、次に、本発明に例示された交点（頂点）のみを用いてそれらを結合する規則を用いて、三次元ファインマン図を描くことを教示する。
矢印で示した線は電子（矢印が左から右に向かう場合）と陽電子（矢印が反対方向を向く場合）であり、波線は光子である。
規則の選択は、我々が「粒子相互作用のモデル」と呼ぶものであり、特に、「電子と光子の理論」のための物理学－対話である量子電気力学と呼ばれるものを開発した。

【0111】

本発明は、グラフェンが、一定の振動及び原子メンバーの長さの歪みの下にある炭素原子に対して、どこでも適用されることを教示しており、従って、本発明は、理想的な幾何学的位置を教示するが、環境からの原子のエネルギー電荷及びエネルギーが、炭素元素の長さ及び角度の歪みによって、炭素リングの孔内の寸法及び中心点を常に変化させることを予期している。
バックミンスターフラーレン（ｂｕｃｋｍｉｎｓｔｅｒｆｌｌｅｒｅｎｅ）（「バッキーボール」（ｂｕｃｋｙｂａｌｌ））は６０個の炭素原子（Ｃ６０）からなる閉鎖ケージ分子である。
より大きなフラーレン及びより小さなフラーレンもまた、本発明の範囲に含まれる。
このＣ６０分子が振動し、それぞれの原子が同じ周波数で動くようにする方法は１７４通りある。
これらはノーマルモードとして知られている。
６０個の炭素原子が静止しているときには、Ｃ６０球に対応するその他の歪みが生じる。
見た目上のガイドとして、本発明では、炭素原子間の表面をポリゴン（歪んでいない分子の場合は五角形及び六角形）で満たすことを知っている均一な幾何学的形状の炭素元素を例示すること、あるいは、環境的に開放された系において炭素原子が無制限の周波数で生じる球の歪みを教示することが有用である。
グラフェンシート及びナノチューブも振動及び歪曲するが、本発明の理想的な幾何学的位置では、「浮動する」グラフェン要素を教示することにより、分子の穴に物質を挿入することにより、同じ３次元空間に統合することが示されている。
以下に述べる２つの出版物は、Ｃ６０の原子長変化を実証している：

【0112】

“Ｃ６０： Ｂｕｃｋｍｉｎｓｔｅｒｆｕｌｌｅｒｅｎｅ” （Ｎａｔｕｒｅ ３１８， １６２ － １６３ （１４ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ １９８５）； ｄｏｉ：１０．１０３８／３１８１６２ａ０） ａｕｔｈｏｒｓ： Ｈ． Ｗ． Ｋｒｏｔｏ＊， Ｊ． Ｒ． Ｈｅａｔｈ， Ｓ． Ｃ． Ｏ’Ｂｒｉｅｎ， Ｒ． Ｆ． Ｃｕｒｌ ＆ Ｒ． Ｅ． Ｓｍａｌｌｅｙ ｏｆ Ｒｉｃｅ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ａｎｄ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｒｉｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｈｏｕｓｔｏｎ， Ｔｅｘａｓ ７７２５１， ＵＳＡ （＊Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ａｄｄｒｅｓｓ： Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ａｎｄ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｕｓｓｅｘ， Ｂｒｉｇｈｔｏｎ ３０ ＢＮｌ ９ＱＪ， ＵＫ．）
要約：星間空間及び星間殻内で長鎖炭素分子が形成されるメカニズムを理解することを目的とした実験中に、グラファイトがレーザー照射により蒸発し、６０個の炭素原子からなる非常に安定なクラスターを生成した。どのような種類の炭素‐原子構造が超安定な化学種を生じさせるかの疑問に関し、筆者らは、頂点６０と面３２を有する多角形、そのうちの１２は五角形であり、２０は六角形である、切断された正二十面体を提案した。このオブジェクトは、図１に示すフットボール［この特許出願には示されていない］として一般的に遭遇する。炭素原子がこの構造の各頂点に置かれたときに生じるＣ＿６０分子は、２つの単結合と１つの二重結合で満たされるすべての原子価をもち、多くの共鳴構造をもち、芳香族的であるように見える。Ｓｃｉｅｎｃｅ １８ Ｏｃｔｏｂｅｒ １９９１： Ｖｏｌ． ２５４． ｎｏ． ５０３０， ｐｐ． ４１０ － ４１２， ＤＯＩ： １０．１１２６／ｓｃｉｅｎｃｅ．２５４．５０３０．４１０， Ａｒｔｉｃｌｅｓ ”Ｂｏｎｄ Ｌｅｎｇｔｈｓ ｉｎ Ｆｒｅｅ Ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ ｏｆ Ｂｕｃｋｍｉｎｓｔｅｒｆｕｌｌｅｒｅｎｅ， Ｃ６０， ｆｒｏｍ Ｇａｓ－Ｐｈａｓｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ”， ＫＥＮＮＥＴＨ ＨＥＤＢＥＲＧ＾１， ＬＩＳＥ ＨＥＤＢＥＲＧ＾１， ＤＯＮＡＬＤ Ｓ． ＢＥＴＨＵＮＥ＾ ２， Ｃ． Ａ ＢＲＯＷＮ＾２， Ｈ． Ｃ． ＤＯＲＮ２， ＲＯＢＥＲＴ Ｄ． ＪＯＨＮＳＯＮ＾２， ａｎｄ Ｍ． ＤＥ ＶＲＩＥＳ＾３， ＾１ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ， Ｏｒｅｇｏｎ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｏｒｖａｌｌｉｓ， ＯＲ ２０ ９７３３１． ＾２ ＩＢＭ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ， Ａｌｍａｄｅｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， ６５０ Ｈａｒｒｙ Ｒｏａｄ， Ｓａｎ Ｊｏｓｅ， ＣＡ ９５１２０－６０９９． ＾３Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ， Ｖｉｒｇｉｎｉａ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｂｌａｃｋｓｂｕｒｇ， ＶＡ ２４０６１．

【0113】

新しく設計したオーブンノズルから７３０℃で気体状態のフラーレンＣ＿６０の電子回折パターンを揮発させた。
散乱強度から計算した実験的半径方向分布曲線の多くのピークは、自由分子の正二十面体対称性と完全に一致した。
この対称性の仮定に基づいて、すべての可能な原子間距離を組み込んだモデルの最小二乗精密化により、５員環（すなわち、５員環と６員環を融合する結合について）内の熱的平均結合長ｒｇ （Ｃ＿１－Ｃ＿２）＝１．４５８（６）オングストローム（Å）及び５員環（６員環を融合する結合について）を結ぶ結合長ｒｇ （Ｃ＿１－Ｃ＿６）＝１．４０１（１０）Åの値が得られた。
それぞれ、２つの結合長の加重平均及びそれらの違いは、値１．４３９（２）Ａ及び０．０５７の（６）Ａである。
二十面体の球体の直径は７．１１３の（１０）Åである。括弧の不確定度は約２σの値である。

【0114】

図１は、真の（自立型）グラフェンの先行技術を示しており、これは、正六角形のハニカム結晶格子に密に詰まった「チキンワイヤレイ」結晶内のｓｐ＾２結合炭素原子の２Ｄ、１原子厚の平面シートである。
正六角形（すべての辺とすべての角度が等しいもの）の内角はすべて１２０°で、六角形は７２０度である。
これは、６つの回転対称性と６つの反射対称性を持ち、二面体群Ｄ６を構成する。
正六角形の最も長い対角線は、正反対の頂点を接続しており、その辺の長さは２倍である。
正方形や正三角形のように、正六角形はギャップなしで互いにフィットして平面をタイル状にする（すべての頂点で３つの六角形が交わる）ので、テッセレーション（ｔｅｓｓｅｌｌａｔｉｏｎｓ）を構築するのに役立つ。
蜂の巣のハニカムセルは、この理由と、形状がスペースと建築材料を効率的に利用するため、六角形になっている。
規則的な三角格子のボロノイ図は、六角形のハニカムテッセレーションである。

【0115】

辺の長さがｔの正六角形の面積は

【数5】

で与えられる。

【0116】

もちろん、辺の長さがｔの正六角形の周囲長は６ｔであり、最大直径は２ｔ、最小直径はｔである。

【0117】

正六角形でできた正多面体はない。
いくつかの六角形の面を持つ半正多面体は、切頂四面体、切頂八面体、切頂二十面体（サッカーボールとフラーレンの名声）、切頂四面体、及び切頂二十面体である

【0118】

図１は、真の（自立型）グラフェンの先行技術を示しており、これは、デカルト（ｘ－ｙ）平面において正六角形ハニカム結晶格子に密に詰まった「チキンワイヤレイ」結晶中のｓｐ^２結合炭素原子の２Ｄ、１原子厚の平面シートである。
理論的には、グラフェンはｘ－ｙ平面方向に対して任意のサイズのテッセレーション配列を生成する際に境界を持たないはずであるが、従来技術では、６員原子を生成できる領域の大きさの限界が観察されている。

【0119】

図１、２、３、及び１７は、ファインマン図の新しい方向を示しており、任意の相対的な光子位置、「波状」スパイラル線からの３次元宇宙における物理的意味を解釈し、これは、 これは、グラフェンタイプの構造を含む、量子物理学、通常の物理学、又は化学のすべての物理特性を制御する機能を提供する。
標準モデルのファインマンルールとその拡張機能のいくつかは、各六角形の中心点の周りに配列された６つの円を提供する六角形配列の中心の周りに６つの円弧を配列するための概略参照点として、六角形のチキンワイヤタイプの六角形の配列に基づいて３次元の図に変更される。
従来技術の直線ではなく、完全な円の周りに同じ方向に配向された矢印を有する新しい円弧線は、本発明において重要である。
３次元的には、本発明は、依然として、ファインマン図の頂点に入る正確に１つの矢印と、任意の「相対的な」視点のインスタンスとを有する。

【0120】

本発明は、互いに垂直に回転し、同じ３Ｄ空間を占める２つのグラフェン層スタックによって提供されるグラフェン層浮遊、画期的な従来技術のサイズ制限を教示する。
図１乃至６は、２つの６原子炭素要素Ｃ＿１とＣ＿２を、六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形Ｃ＿１とＣ＿２、及び各六角形の中心点（既知の座標点であるため表示されていない）のビューとして示しており、 各六角形の６つの六角形側の中点（既知の座標点）の１つの周りに配置される。
図２乃至１６において、すべてのｓｐ^２炭素結合位置ｓ及びｐは、６員炭素原子間の３Ｄ関係をより明確にするために、ｘ、ｙ、ｚ軸ビューに対して回転する６つのｓｐ^２炭素結合位置の１つである。

【0121】

図３は、図３乃至６にも示されている、ｘ軸の下の上面図として、２つの６原子炭素元素Ｃｌ及びＣ２を示す。
図３は、図２、４、５及び６にも示されているように、斜視図として、２つの６原子炭素元素Ｃｌ及びＣ２を示す。
図４は、図２、３、５及び６にも示されているように、ｘ軸の周りを回転する図として、２つの６原子炭素素子Ｃ＿１及びＣ＿２を示す。
図５は、図２、３、４及び６にも示されているように、ｚ軸の下方の上面図として、２つの６原子炭素元素Ｃ＿１及びＣ＿２を示す：
図５乃至６の１つの正六角形６員の辺長は、１．４２Åｗｌであり、これはＣ－Ｃ結合の中点であり、
正六角形の６員炭素原子の２つの対向する鏡面辺管の距離は２．４６Å ｗ２であり、六角形の点対点の寸法は、図５乃至６において２．８４Åｗ３である。
図６は、正六角形の点対点間距離に対する原子寸法を含む、図２乃至５にも示されているｙ軸の下の上面図としての２つの６原子の炭素要素を示す。
図２乃至１６において、すべてのｓ及びｐの位置は、より明確にするために、ｘ、ｙ、ｚ軸のビューに対して回転する。

【0122】

三次元六方体中心型（３Ｄ－ＨＢＣ） ファインマン図は、第１の六角形Ｃｌを第２の六角形Ｃ２平面に対して９０度回転させることにより、Ｃ１とＣ２の「環状に連結された（ｒｉｎｇ－ｌｉｎｋｅｄ）」二つの六角形で構成され、次に、図４の各六角形Ｈ１とＨ２の側面の１つの中間点に対して、各六角形を各六角形Ｃ１とＣ２の中央に配置する。
六角形の中心点の周囲に円を描き、図３のＶ１とＶ２で示す６つの独立した円弧矢印を六角形の６つの端点すべてと交差させる。
ファインマン「揺動又は波状」線（Ｆｅｙｎｍａｎ”ｗｉｇｇｌｅ” ｌｉｎｅ）であるスパイラルは、図３に示す各六角形の平面に対して垂直に示され、六角形の頂部に３つの円弧点が「＋」でマークされ、三つのスパイラルが三つの「空」の位置に六角形の底部に配置される。
従って、分子や原子とは異なり、光子スパイラルを中心とした、空間と時間のすべての方向の三次元配列が存在する。
この３Ｄ－ＨＢＣファインマン図は、空間と時間のすべての要素の基本運動図であり、素粒子の操作、原子制御、分子の作製又は制御など、あらゆる用途のために、空間と時間のあらゆる粒子を操作する能力を提供する。
この発明は、空間と時間を定義し、宇宙のすべてのものを基本的に操作する方法を定義する。
図２は、３つの配列された図１を示す。 完成したファインマン３Ｄ－ＨＢＣダイアグラムにおいて、互いに交差又は干渉しないスパイラル状光子素子の位置を寸法的に提供する。
図３は、六角平面の頂部における正の螺旋と六角平面の底部における負の螺旋の位置を示しており、これは、円周の周りで互いに交互に交替する３つの正の螺旋と３つの負の螺旋を与えるために６回交差する円弧矢印を必要とする。
円弧Ｖ１とＶ２の各対は、六角形の中心点のまわりに６回配列されているが、時計回りに「右」又は反時計回りに「左」に動くと、正の螺旋が形成され、その後、負の螺旋が六角形の平面の下に伸びる。
円の中心線を有するトーラス図は、円弧の代わりに、円弧のまわりにスパイラルを形成し、６つの完全なスパイラルを形成し、６つの円弧として機能する。
太陽系で太陽のまわりをスパイラル状に巻いている地球のようなトーラススパイラルは、六角形の平面のまわりの６つのトーラスの配列とまだ交差しているエネルギー経路であろう。
トーラススパイラル経路上の粒子又は波の振る舞いは次のようになる。

【0123】

すべての図１乃至７０は、空間及び時間の物理学の最小の要素、グラフェンのような材料の配列、及び他のあらゆる材料に関連して図示されているので、グラフェンを図示する際には、同じ幾何学的形状が、空間時間制御、原子、光子、電子、及び発見されたか未発見の最も基本的な要素に適用される。
３Ｄ－ＨＢＣ ファインマンは、空間と時間を移動する要素の新しい定義である。

【0124】

図１、２、３、及び１７は、ファインマン図の規則に基づいて接続された部分のみを含む３次元図であり、すべての円弧線は、図の切断された部分なしで、少なくとも１つの頂点に接続される。
矢印は、ファインマン図の原理の下にある他の要素と干渉しない限り、任意の方向を指している。
円弧線は、矢印が１本の波状線（ｗｉｇｇｌｙ ｌｉｎｅ）と交わる２本の線がある場合にのみ接続される。
２種類の線が示されており、円弧線（中心点の周りに６つの円を均等に、同じ平面上に配置し、６つの方向すべてに配置するための参照「概略」線としてのみ６つの六角形の直線を用いる）と、矢印又は波状線である。
上述のルールを通過する本発明に示された図は、有効なファインマン図である。
粒子が実際の空間を通過する経路は、相互作用（ファインマン図によって捉えられる）だけでなく、運動学（そうではない）によっても決まる。
例えば、運動量やエネルギー保存の法則などを課す必要がある。
ファインマン図の点は、空間内の粒子の実際の軌道ではなく、粒子の経路に沿った相互作用を理解することである。
量子場理論の数学的枠組みは因果律の概念に基づいている。

【0125】

本発明は、矢印又は波状線を有する円弧線の描画のみを適用し、次に、本発明に例示された交点（頂点）のみを用いてそれらを結合する規則を用いて、三次元ファインマン図を描くことを教示する。
矢印で示した線は電子（矢印が左から右に向かう場合）と陽電子（矢印が反対方向を向く場合）であり、波線は光子である。
規則の選択は、我々が「粒子相互作用のモデル」と呼ぶものであり、特に、「電子と光子の理論」のための物理学－対話である量子電気力学と呼ばれるものを開発した。

【0126】

本発明は、本発明の図に示される形状に対してグラフェンが適用されるすべての場所で、グラフェンをグラフェンの代わりに使用できることを教示している。

【0127】

本発明は、互いに垂直に回転し、同じ３Ｄ空間を占める２つのグラフェン層スタックによって提供されるグラフェン層浮遊、画期的な従来技術のサイズ制限を教示する。
図１乃至６は、２つの６原子炭素要素Ｃ＿１とＣ＿２を、六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形Ｃ＿１とＣ＿２、及び各六角形の中心点（既知の座標点であるため表示されていない）のビューとして示しており、 各六角形の６つの六角形側の中点（既知の座標点）の１つの周りに配置される。
図２乃至１６において、すべてのｓｐ^２炭素結合位置ｓ及びｐは、６員炭素原子間の３Ｄ関係をより明確にするために、ｘ、ｙ、ｚ軸ビューに対して回転する６つのｓｐ^２炭素結合位置の１つである。

【0128】

図２は、図３乃至６にも示されている、ｘ軸の下の上面図として、２つの６原子炭素元素Ｃ１及びＣ２を示す。
図３は、図２、４、５及び６にも示されているように、斜視図として、２つの６原子炭素元素Ｃｌ及びＣ２を示す。
図４は、図２、３、５及び６にも示されているように、ｘ軸の周りを回転する図として、２つの６原子炭素素子Ｃ＿１及びＣ＿２を示す。
図５は、図２、３、４及び６にも示されているように、ｚ軸の下方の上面図として、２つの６原子炭素元素Ｃ＿１及びＣ＿２を示す：
図５乃至６の１つの正六角形６員の辺長は、１．４２Åｗｌであり、これはＣ－Ｃ結合の中点であり、
正六角形の６員炭素原子の２つの対向する鏡面辺管の距離は２．４６Å ｗ２であり、六角形の点対点の寸法は、図５乃至６において２．８４Åｗ３である。
図６は、正六角形の点対点間距離に対する原子寸法を含む、図２乃至５にも示されているｙ軸の下の上面図としての２つの６原子の炭素要素を示す。
図２乃至１６において、すべてのｓ及びｐの位置は、より明確にするために、ｘ、ｙ、ｚ軸のビューに対して回転する。

【0129】

グラフェンは、６原子の炭素六角形体中心（ＨＢＣ）セルでできている。
したがって、構造的歪みに対して安定であり、環は分子と異なり、座屈せず、また、仮想モードを示さない安定である。

【0130】

図７は、直交する（ｘ－ｙ）平面グラフェンシートｘＹ １内の面積を形成する長さｙ－軸３行の、図２～図６の６員炭素要素から生成されたグラフェンの２つの平面シートｘＺｌ及びｘＹ １のｘ軸を、直交する配向でｘＹ １シートを回転させて、第１の垂直六角形として図１２に示された３列の高さのシートｘＺｌとなるようにした、Ｘ軸横３行のグラフェンシートｘＹ １を上端から示す。
図８は、図７のグラフェンの２つの平面シートｘＺｌ及びｘＹｌのｙ軸下方の側面図を示す。
図９は、図７、８及び１０のｘ、ｙ及びｚ軸の斜視図を示す。
図１０は、図７、８及び９のｘ軸まわりに回転された斜視図を示す。

【0131】

図１１は、図２乃至６の６個の構成要素の炭素素子から生成された３個の平面グラフェンシートｘＺ １、ｘＺ２、及びｘＺ３を、３幅×３列長×３列高配列で吊るした、デカルト（ｘ－ｙ）平面グラフェンシートｘＹｌのデカルト（ｘ－ｙ）平面平面シートの斜視端図を示し、ここで、ｘＹ １シートは、垂直に配向され、３列高さのシートｘＺ １に回転される。

【0132】

図１２は、図２乃至６のｚ軸に沿って垂直に配向された、平面内に１つの水平な６員六角形Ｃ１、ｐ、及び１つの６員炭素要素Ｃ２を有するグラフェンｘＹｌの１つのｘ－ｙ平面シートの斜視図を示している。
図１４は、グラフェンの１つの平面シートの斜視図を示し、３つの垂直及び隣接する６要素の炭素素子Ｃ２がｘ軸を等しく下に配列されている。
図２乃至６の相対的な幾何学的形状では、六角形はすべて、六角形面に対して９０°回転される。

【0133】

図１３は、図１５及び１６の三次元平面グラフェンシートの端面図、図２乃至６の六つの構成要素炭素素子から生成された３つの平面グラフェンシートｘＺ１、ｘＺ２及びｘＺ３を、３横×３本の長さ×３本のユニットアレイで懸架されるグラフェンｘＹ１、ｘＹ２及びｘＹ３のデカルト（ｘ－ｙ）平面シートの図を示す。
図１５は、図１３及び１６の端面図及び２つの回転された端面図を示している。
図１６は、図１３及び１５の端面図及び２つの回転された端面図を示している。
ｓｐ２結合炭素原子の１原子厚の平面シートは、六角形のハニカム結晶格子に密に詰め込まれており、
図５乃至６において２．１３Å ｗ４の距離で間隔を置いて配置された（Ｓｉｄｅ／２ ＋ Ｓｉｄｅ ＝ ｗ４）無限の数の平行層の第１及び第２のスタックを並置することによって一緒に織り込まれた無制限の３次元グラフェン層を提供し、
ここで、第２スタックは正六角形の中心点「穴」を中心に９０度回転し、次に正六角形の第１スタックの正六角形の辺の中心点に位置合わせされます（１つの正六角形の６員側の距離の中点は、図５乃至６及び１９、１．４２Åにあります。 正六角形のＣＣ結合の中点であるｗｌ）。
六角形の点対点の寸法は、図５乃至６において２．８４ Å ｗ３である。
図１９において、層の間隔は、２．１３Å、ｗ４（Ｓｉｄｅ／２＋Ｓｉｄｅ＝ｗ４）及びグラフェンｘＹ１、ｘＹ２及び３つの平面グラフェンシートｘＺ１、ｘＺ２及び６による図２乃至６の、６員炭素要素から作り出されるｘＺ３を懸架しているｘＹ３の図２０平面シートである。
原子の建設的干渉を回避するための分子スケールでは、グラフェンの第１スタックの正六角形の側面の少なくとも１つは、第２スタックの正六角形の中心点「穴」にその側面の中点を配置することによって配置され、互いに垂直に配置された２つのスタックを提供し、第２グラフェンシートスタック内で１つの平面２Ｄグラフェンシートスタックを懸架する。
なぜなら、６員炭素穴は、十分低いエネルギー変化状態で６員の炭素から炭素への側面にスペースを提供するため、各スタックが同じ３次元空間を占めることができる。
図２０は、図１３、１５、及び１６の代替の斜視図を示し、改善された視覚補助としての小径の六角形の辺を備えている。
デカルト（ｘ－ｙ）平面グラフェンシート上の電荷エネルギー線１２である６原子の炭素孔１１は、グラフェンが測定される場所であり、層の間隔は、２．１３ Å、ｗ４、及びグラフェンｘＹ１、ｘＺ２、及びｘＹ３の平面シートであり、３つの平面グラフェンシートｘＺ１、ｘＺ２、及びｘＺ３は、図２乃至６の６つの構成要素の炭素要素から生成される。
六角形六原子炭素（グラフェン）のエネルギー：原子分解能走査トンネル顕微鏡（ＳＴＭ）画像は、六角形の六つの炭素原子のすべてが可視であるグラファイトから得られる。
横断面を走査すると、二つの隣接する炭素原子（ｄ＝１．４２Å）に対応する二つの顕著な極大が六角形で現れ、その間に谷が現れ、隣接する二つの炭素原子間の電荷密度の変化が示される。
最深点間の距離は２．４６Åであり、これは六角形の穴に相当する。
ダイヤマ（ｄｉａｍｅｒｓ）と比較して、これは、ダイヤリジブル（ｄｉｒｉｇｉｂｌｅ）用途のための真空密性超薄膜である。

【0134】

図２１は、Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｃｈｅｍ． Ｐｈｙｓ．， １９９９， １， ４１１３Ｅ４１１８からのグラフェン写真であり：
図２１は、６員炭素グラフェン「穴」（谷のｚ軸エネルギーがゼロに近い）及び測定されたｘ軸距離「質量」（最大のｚ軸エネルギーが０．８に近い）の６つの六角形の側面のそれぞれに沿ったグラフェン写真の実際の測定値を示す。
エネルギー電荷密度が、六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形、及び各六角形中心点（ゼロ質量及びエネルギー）を１つの六角形の辺（質量）の中点の周りに体心にする本発明のステップに一致するため、原子の構造的干渉が回避される［０～０．８］。

【0135】

電子的に等価なｓｐ２の６員炭素六方原子環の存在は、１枚のシートを垂直に回転させ、オフセットさせると、３Ｄ構造を与える。
図１のグラフェン構造に配列されたこれらの６員の炭素環のエネルギー論は、従来技術であるが、正六角形の内部角度（１つは、すべての側面及びすべての角度が等しい）によって表され、関連しており、すべてが１２０°であり、六角形は７２０°を有する。
それは六つの回転対称性と六つの反射対称性を有し、二面体基Ｄ６を構成する。
正六角形の最も長い対角線は、直径方向に反対の頂点を結んでおり、その側面の長さが２倍であり、六角形の６員環の中心点でエネルギー的に電荷を失っている。
正方形や正三角形と同様に、正六角形は面をタイル状にするためにギャップなしで互いに嵌合するので（すべての頂点で三つの六角形が出会う）、テセレーションの構築に有用である。
このため、また、形状が空間を効率的に利用するため、６員の炭素環ハニカムは六角形である。
規則的な三角格子のボロノイ図は、六角形のハニカムテッセレーションである。
正六角形のプラトン状の固体は存在しない。
いくつかの六角形の面を持つ半正多面体は、切頂四面体、切頂八面体、切頂二十面体（サッカーボールとフラーレンの名声）、切頂四面体、及び切頂二十面体である。

【0136】

図２乃至１６は、３Ｄ空間を３つの平面グラフェンシートｘＺ１、ｘＺ２、ｘＺ３が積み重ねられた２Ｄグラフェンシート、ｘＹｌ、ｘＹ２、ｘＹ３で満たすｘ、ｙ、ｚとラベル付けされた軸の周囲の図を示す。
これらの軸に対して、任意の２つの結合した六方炭素（六角形のＣｌ及びＣ２）の位置は、それらの中心点の周りで９０度回転され、６つの側面のうちの１つの中間点をその結合した六角形の六角形の中心点へとオフセットし、等距離でオフセットされる。

【0137】

図７乃至１０において、グラフェンシートｘＹｌ及びｘＺｌは、すべての所定の層について同一であり、各番号は、所定の軸に沿って測定された原点からのその点の距離を与え、これは、他の２つの軸によって決定された面からのその点の距離に等しい。
３次元は幅、長さ、深さである。

【0138】

異なる３Ｄ形状の製造において、ドーピング、エネルギー入力、Ｃ－Ｃ結合の寸法、及び分子の原子角は、エネルギー電荷状態に比例して変化し得る。
原子のエレクトロニクスは、本発明で教示された幾何学的形状に一緒に適合する分子上へのガスの吸着によって最小化される。

【0139】

従来技術では、ナノグラファイトは、ジグザグ型及びアームチェア型のような開放エッジを有する有限平坦グラフェンシートの積層を特徴とする。
局在エッジ状態はＦｅｒｍｉ準位近傍の非結合性軌道を通して生じ、エッジ形状がナノグラファイトの電子状態を支配する。
非結合性のジグザグエッジ状態はフェルミ準位で高度に縮退しているため［４］、ｆｅｅ Ｃ６０ｚｓｏｌｉｄの高圧、高温を用いることにより、一次元（１Ｄ）鎖で重合したＣ６０、 ２Ｄ菱面体晶又は正方晶、及び ３Ｄポリマー構造を生成することができる。
これらの構造の各Ｃ６０は、ｓｐ２からｓｐ３への結合からの再ハイブリダイゼーションによって形成される。
Ｃ６０ポリマーの磁性は、エッジ炭素原子の不対電子と、フラーレン間結合で誘発された欠陥に現れる炭素空孔の存在に起因する［８］。
本発明は、本発明で教示されている浮遊グラフェンを製造するために、従来技術と同じ製造方法のいくつかを適用することを教示している。
エッジの挙動は従来技術と同じであるが、本発明は、エッジのエネルギーポテンシャルが、各平面において原子精度で指定された６個の炭素原子の数によって、本発明で教示された３Ｄ物体の周りを移動することを教示し、これは、ホウ素ドーピングパターンのように、グラフェン平面を曲げるために、素子の周りを中心とするコンピュータ回路を作るのに有用である。
ホウ素のドーピングは炭素六角形の平面に挿入することができる。
シリコン及び他の元素を適用することができる。
原子は、選択された各分子種を引きつけるように設計された３Ｄグラフェン構成に対して吸着性を有することができる。
ヘリウム及びキセノン（これらに限定されない）は、例えば、分子エレクトロニクスを増加又は減少させる３Ｄグラフェン層の電位を変化させる要素であり得る。

【0140】

図１７は、真の（自立型）グラフェンを示しており、
これは、選択した原子の寸法に応じた、ｓｐ２結合炭素原子生成テンプレートリソグラフィーパターンの２Ｄ１原子厚平面シートですある。
ジグザグオープンエッジ５とアームチェアオープンエッジ４は、グラフェンの製造から形成されるタイプである。
軸１、２、及び３は、元のｘ－ｙ平面に垂直な製造中に堆積されるｓｐ２結合炭素原子のグラフェン平面シートの任意の場所である。
グラフェンでは、ｓｐ２結合炭素原子が垂直面でテッセレーションされた構成要素であり、数を増減できるため、これらの角度のすべて又は対で部分的なグラフェン生成を行い、無限の構成の３Ｄオブジェクトを提供できる。
３Ｄ平面は、例えば、２つ又は３つ以上の垂直平面１、２、及び３における生産のための鋳型パターンを有する硝酸珪素であり得、本発明において、ｅ１及びｅ２は、サーマルゲート、レーザポート、リソグラフィー位置、ガスゲート（例えば、過冷却ヘリウム、キセノン）であり、３Ｄ浮遊（浮遊）グラフェンを提供するための、生産ツールのための荷電、．．．、及び材料シード位置であり得る。

【0141】

グラフェンテンプレート製造ツール及び電子部品を製造するための切断グラフェンには、ｘ、ｙ、ｚ軸の切断制御を含むグラフェンの原子的に精密なマクロな長さのリボンが必要である：

【0142】

２００８年７月３０日、ペンシルベニア大学Ａ．Ｔ． Ｃｈａｒｌｉｅ Ｊｏｈｎｓｏｎ校物理・天文学科の教授と彼のＰｅｎｎチームは、
「鉄の超加熱ナノサイズ粒子を用いた機能的ナノリボンの焼き付け」と題した研究において、触媒金属粒子を用いてグラフェンを正確な原子方向にエッチングする新しいエッチングプロセスを実証した。 電荷を担持する電子がほぼ２Ｄに閉じ込められた原子レベルで精密なグラフェンナノリボンの構築を研究し、リボンの横面と電子特性を材料の幅と特定の結晶方位によって制御する。
これらの構造はナノスケールデバイスとして非常に有望であり、グラフェンの二次元性が平面形状に基づく既存のデバイス構造に役立つという利点がある。
しかし、リソグラフィーやプラズマエッチングのような現在のナノ加工標準を用いた試みは、ナノリボンの性能に影響を与える粗いエッジを残している。
現在の最先端のナノリソグラフィー技術に起因するグラフェンの粗い非結晶エッジが、ナノスケールのグラフェンデバイスから有用な性能を達成するための制限要因と考えられているため、これまでこれらの構造を実現することは不可能であった。
原子スケールの欠陥でさえ、グラフェントランジスタの電気伝導率を低下させる。
グラフェンシートにパターンを刻むために熱鉄ナノ粒子を使用するジョンソンの技術は、そのような正確な製造の最初の詳細な例であるように思われる。

【0143】

図１８は、図７の方向から見られる他の形状を例示する：
平面に交差する弧に曲がった平面６、２つの交差する弧７、２つの交差するＣ６０バッキーボールｌ（又はナノチューブ）８ここで、六角形の平面は、その平面に垂直な五角形の中心点軸を中心に７２°回転することによって体の中心にあり（単層ナノチューブにフラーレンエンドキャップも結合する）、曲面と交差する三角形の平面９、交差する三角形の平面１０、及びオフセットグラフェン平面シート１１は、任意のサイズの３Ｄオブジェクトを生成するための小さな領域のシートのリンクを提供する。
これらの形状はすべて、本発明で教示される図２乃至１６に示される２つの６原子の炭素元素の関係と一緒にリンクされている。
これらの３Ｄ形状のサイズを大きくするために、任意の数の層を積み重ねることができる。
Ｃ－Ｃ結合の寸法は、エネルギーの変化状態に応じて変化する可能性がある。
これらの形状は、図１の寸法を超える事前成形された基板ツールから成形又は製造することができる 。

【0144】

図１９は、六角孔１１、辺１．４２ Å、ｗｌ、鏡面距離２．４６Å、ｗ２、及び３Ｄ層間隔２．１３Å、ｗ４（辺１．４２Å、ｗｌで除した値を辺１．４２Å、ｗｌ）として表される６つの部材の炭素原子の寸法を示すグラファイト構造のグラフェン要素の概略図であり、辺１．４２Åが２．１３Å、ｗ４に等しいことを示す。
図２０は、図１３、１５、及び１６の代替の斜視図を示し、改善された視覚補助としての小径の六角形の辺を備えている。
層は、製造中にエンジニアリングすることで取り除くことができる。

【0145】

Ｔａｋｅｓｈｉ Ｋａｗａｓｅ及びＨｉｒｏｙｕｋｉ Ｋｕｒａｔａによれば（Ｔｉｔｌｅ： Ｂａｌｌ－， Ｂｏｗｌ－， ａｎｄ Ｂｅｌｔ－Ｓｈａｐｅｄ Ｃｏｎｊｕｇａｔｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｎｇ， Ａｂｉｌｉｔｉｅｓ： Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｃａｖｅ－ Ｃｏｎｖｅｘ － Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ， Ａｕｔｈｏｒ： Ｔａｋｅｓｈｉ Ｋａｗａｓｅ， ａｎｄ Ｈｉｒｏｙｕｋｉ Ｋｕｒａｔａ， Ｃｈｅｍ． Ｒｅｖ．， ２００６， １０６ （１２）， ５２５０－５２７３？ ＤＯＩ： ｌ０．ｌ０２ｌ／ｃｒ０５０９６５７ ？ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ Ｄａｔｅ （Ｗｅｂ）： ２９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００６）
フラーレンなどの湾曲したｐシステムは、ｐ軌道の非対称性により、凸面と凹面に関して分極化されるため、凹凸のｐ－ｐ相互作用は平坦なグラフェンシート間の相互作用とは異なる必要がある。
Ｔａｋｅｓｈｉ Ｋａｗａｓｅ及びＨｉｒｏｙｕｋｉ Ｋｕｒａｔａは、以下の実施例を提供する：
ハロゲン原子とフラーレン表面との相互作用の重要性、フラーレンのカプセル化、官能化されたフラーレン誘導体はフラーレンのホストとして機能し、樹枝状置換基の世代数が増加し、テーラーメードのホストとなり、 カーボンナノチューブはフラーレンのものと似ており；
ポルフィリン１９７、１９８及びピレン１９９，２００誘導体は、カーボンナノチューブの凸面に結合しますが、カーボンナノチューブはｐ系で５：６の融合がほとんどない。
炭素環共役系間の非共有相互作用は、以下の３つの要因、すなわちファンデルワールス（ＶＤＷ）相互作用、静電（ＥＳ）相互作用、及び電荷移動（ＣＴ）相互作用に基づいて考察することができる。
図１４７では、フェニルアセチレン大環状化合物によるカーボンナノリングの合成が示されている。
一連の環状［ｎｊｍｅｔａ－フェニレンアセチレン］［ｎｊＣＭＰＡｓは主に分子内又は分子間のＳｏｎｏｇａｓｈｉｒａカップリングとＳｏｎｏｇａｓｈｉｒａ反応を経由している］の合成の鍵となる段階であり、Ｅｓ［ｎ］ ＝ ＥＨＦＭ － ＥＨＦ［６］×ｎ／６式から歪みエネルギー”ＥＳ Ｍ”を評価する。ここで、”ＥＨＦＭ”は対応するｎ－ｙｎｅの生成熱を表す。 環状メタフェニレンアセチレン（［６］）のため ＣＭＰ Ａ）は、フレームワークに歪みがなく、「ＥＨＦ［６］」値は、フェニルアセチレン配列を含む全ての他の潜在的炭素環式共役系を種々のフレームワークを作るための標準として使用される。
図３の幾何学的形状は、６個のフェニレン－エチニレン単位からなる図１４７で６個の炭素原子環を置換することができる。
正方形、三角形、五角形、及び他の構造が、好ましい六角形のホスト３Ｄ構造の修正された幾何学的形状になることが予想される。

【0146】

ＩＢＭの研究者によると、大面積の単層及び多層グラフェンシートのグラフェン製造技術は、高配向性熱分解グラファイト（ＨＯＰＧ）の剥離と、６Ｈ及び４Ｈ ＳｉＣ表面の黒鉛化（エピタキシャル成長）である。
ＨＯＰＧでのグラフェン層の成長は、メチルラジカルへの曝露によって発生する。
剥離したグラフェンに対するエピタキシャルの利点は、非常に高品質で連続的な層である。

【0147】

表面の高さの変動の比較： 剥離したグラフェンは２００Ｘ ２００ Ａ°の領域で約８～１５ Ａ°、エピタキシャルグラフェンは３０００ Ｘ ３０００Ａ°の領域で＜０．０５Ａ°である。

【0148】

エピタキシャル成長させたグラフェンは、極めて高品質で真の２Ｄである。
エピタキシャル成長は、剥離したグラフェンと比較して、欠陥がなく、汚染もない。
直接比較すると、剥離したグラフェンは、クランプ紙の顕著な特性を有している。
エピタキシャルグラフェン２Ｄフィルムは、全炭素ポストＣＭＯＳ電子工学革命の実行可能な候補である。
グラフェンは、本質的に、ＨＯＰＧ又はエピタキシャル成長（他の基板上にメチルプレカーソルを有する炭素蒸着（ＣＶＤ）によるＳｉＣ基板上の熱成長：
ＴａＣ、ＴｉＣ、ＨｆＣ、Ｉｎ、Ｐｄ、Ｒｅ、Ｒｕ、Ｎｉ、及びＰｔ前駆体（エタン、メタン、ベンゼンなど）である）を剥離することによって得ることができる。
グラフェンの超薄エピタキシャル層は、適切な反応温度でのＣＶＤによるグラフェンのエピタキシャルエピタキシャル化によって達成される。

【0149】

ＡＭＯ ＧｍｂＨ， Ｏｔｔｏ－Ｂｌｕｍｅｎｔｈａｌ－Ｓｔｒａｓｓｅ ２５， Ｇｅｒｍａｎｙ （ｗｗｗ．ａｍｏ．ｄｅ）は、Ｓｉ ／ Ｓｉ０２基板上に剥離法を使用して製造されたグラフェン微結晶の単層、二層スタック、及び複数層スタックを提供する。
結晶子の位置を簡単に特定できるように、位置合わせグリッドが事前にパターン化されている。
必要に応じて、電気接点を定義できる。
ＡＭＯ ＧｍｂＨは、２Ｄグラフェンを製造するためのナノインプリントリソグラフィー、干渉リソグラフィー、電子ビームリソグラフィー、及びナノ電子ファウンドリサービスも提供する。
本発明は、既存の製造方法を適用して、３Ｄグラフェンの進歩性を製造することができることを教示し、ここで、層状スタックは、図１乃至１７において９０度の角度の回転面で互いに織り込まれる。

【0150】

図２２乃至２９は、５つの正六角形のＣ６０バックミンスターフラーレン（Ｃ６０）派生ボウルが、各五角形の中心点を示す矢印で、正五角形の中心点の周りに配列及び結合されていることを示し、これはＣ６０の中心点からベクトル化され、カーボンサイドメンバーを六角形の穴に取り付けることで緩い結合（半導体バンドギャップ）を形成する。
図２２は、１つのＣ６０バックミンスターフラーレン炭素要素を示す。
図２３は、Ｃ６０の中心点からのベクトルとして各五角形の中心点を位置付ける矢印を有する、正五角形の中心点の周りに配列され結合された５つの正六角形のＣ＿６０バックミンスターフラーレン誘導体を示す。
図２４は、図２３のＣ６０ バックミンスターフラーレンのうちの２つを五角形の頂部に鏡映したものを示す。
図２５は、図２２のＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示し、 両方のボウルを見るための中央のベクトルのわずかな回転を含む、１２の等間隔のベクトルに矢印を有する。
図２６は、下部ボウルにおいて同じ高さまで移動した図２４の１つのボウルを備えたＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。
図２７は、五角形の中心点まわりに３６度の角度で回転した図２６の１つのボウルを備えたＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示し、 同じボウル内の他の配列された６員炭素要素の穴内の６員炭素原子要素の１つを中心にする。
これらのＣ６０バックミンスターフラーレンは、必要に応じて体心六角形の辺に合うように変形させることができる。
図２８は、正六角形の辺が六角形穴に挿入される方法の斜視図のために軸周りに回転した図２７の、２つのボウルのうちの１つと、第２ボウルの１つの六角形とからなる、２つの隣接する六角形を有するＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。
図２９は、正六角形側が六角形穴に挿入される方法の斜視図のために軸周りに回転した図２８の、２つのボウルのうちの１つと、第２ボウルの１つの六角形とからなる、２つの隣接する六角形を有するＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示す。

【0151】

図３０乃至３３は、２つの五角形の中心軸に沿ったＣ６０バックミンスターフラーレンブール和集合を示しており、各Ｃ６０から１つの五角形を平面に対して平行に向け、中心点を揃え、１つの五角形の中心点を中心に３６度回転させている。
図３０は、五角形の中心がそれぞれオフセットしている２つのＣ＿６０バックミンスターフラーレンブーリアンを示す。
図３１は、図３０内の２つのＣ＿６０バックミンスターフラーレン交差五角形の軸の下の回転した平面図を示す。
図３２は、第１ブーリアンＣ６０に対して１４４度回転した第３のＣ６０バックミンスターフラーレンを有する図３０及び３１の２つのＣ＿６０バックミンスターフラーレンを示している。
図３３は、図３２の３つのＣ６０バックミンスターフラーレンの上面平面図を示しており、第４のＣ６０バックミンスターフラーレンは第１の２つのＣ６０のそれぞれに対して１４４度回転し、３つのＣ６０は中央のＣ６０の周りに１４４度で配列されている。

【0152】

図３５は、炭素六角形パターンｘＹ１及びｘＺ１のパターンを備えた２つの平面工具表面上の製造パターンを示している。
グラフェンをグラファンに水素化することにより、炭素６原子の炭素環のエネルギーを低下させ、炭素ｅ１、ｅ２、ｅ４、及びｅ５を炭素グラフェン環内にその場配置することができる。
水素１ＨはＦＵＧ１４９に示されており、グラフェンを作るためにグラフェンカーボン１Ｃを反転させた。
レーザー出力、化学は、水素結合を切断するためにエネルギーを与えられた鉄、コバルト、及び他の金属を含む。
グラフェンは、層状になってから、六角形のリングの穴の中にその場で炭素原子を提供して浮遊グラフェンを構築する化学的イベントとしてグラフェンに変換できる絶縁プラスチックのようなものである。

【0153】

図３６は、図３７の縦軸を有する２つの単層管状フラーレン、カーボンアームチェアタイプのナノチューブを示しており、それらは、その側面に沿ってブーリアン和集合にあり、それらの縦軸に沿ってさらにオフセットされており、２つの単層管状フラーレンカーボンナノチューブの１つが第２の中心軸の周りに１４４度と１０８度で配列されている。
図３７は、図３６の配列されたユニオンブールナノチューブの立面図を示している。
図３６及び３７は、集積回路に配線できる理想的なトランジスタコンポーネントである。

【0154】

ガスは、Ｃ６０バックミンスターフラーレン及び単層管状フラーレンアームチェアタイプのカーボンナノチューブ（この特許では両方ともフラーレンと呼ばれます）内に配置して、電子機器の効率を高めることができる。
ガス：ヘリウム、水素、酸素など．．．電子機器の電位と機能を変化させる。
本発明の電子部品の環境における純粋な作動ガスはまた、回路の機能を機能のために選択されたものに変形することを含み、操作された部品の機能を最適化することができる。
図３３及び３４において、３つのＣ６０バックミンスターフラーレンｔ２、ｔ３、及びｔ４は、１２０度の角度離れた１つのＣ６０バックミンスターフラーレンｔ１六角形中心軸の周りに極性配列されており、図３６及び３７単層管状フラーレンアームチェアタイプのカーボンナノチューブｔ２、ｔ３、及びｔ４は、１つの中心ナノチューブｔｌの周りに極性配列されている（図３３及び３４のＣ６０バックミンスターフラーレンｔｌのように、１４４、１０８、及び１０８度において、五角形のバッキーフラーレン軸は角度を分割するように配列されている）。
これらのフラーレン炭素構造から分子スイッチを提供することができる。
ここでは、３つの類似したフラーレンｔ２、ｔ３、及びｔ４がブールユニオン半導体バンドギャップ３Ｄ ＨＢＣによって側面に懸架されており、それぞれがＨＢＣ３Ｄグラフェン構造を介して接続されている中央フラーレンｔ１である。
ＧＡＴＥを追加して電子を制御し、回路を通る電荷の流れを制御することができる。
３Ｄ ＨＢＣブールユニオンによって接続されたフラーレンの周りに配列されたフラーレンは、潜在的なトランジスタを形成する。
図は、電極ｔ４、「ソースｔ２」及び「ドレインｔ３」が導電性フラーレン材料の「島ｔｌ」によってどのように接続され、３ＤＨＢＣフラーレン１ｌによってｔ４を介して浮遊することによって構造的に懸架されるかを概略的に示している。
島ｔ１は、一度に１つ以上の電子を収容し、第２の（又は追加の）電子は、ＧＡＴＥｔ４の静電反発力によって遠ざけられる。
ソースｔ２からの電子は、量子を機械的に島ｔｌにトンネリングし、次にドレインｔ３にトンネリングすることによって離れる。
ＧＡＴＥ ｔ４と呼ばれる第３の電極ｔ４に印加される電圧は、単一の電子（又はそれ以上）が島ｔ１に出入りできるかどうかを制御し、それによって１又は０のいずれかを登録する
多くの場合、２つ以上の補完的な材料を組み合わせて、両方の望ましい特性を得ることができる。
通常、バルクマトリックスと補強材が使用される。
グラフェンのドーピングは、エンジニアが望む回路ロジックによって呼び出される回路値を微調整するのに役立つ。
本発明のすべての図は、３Ｄ ＨＢＣ材料が回路及びモーフィング回路に設計され得ることを教示している。
さらに、図 ４８、４９、及び５２は、構造のエネルギーポテンシャルを変更するために適用されるガスを分割できる。
Ｃ６０バックミンスターフラーレンの半分は、平面グラフェンリボン（グラフェンシート）にＨＢＣを挿入して、グラフェンリボンの両側にＣ６０バックミンスターフラーレン又はナノチューブを成長させるためのテンプレートとして提供できる。
ガスは、グラフェンリボンによる分離を含め、単一又は複数のガス種として、これらの閉じた構造に挿入できる。
ゼオライト（吸着剤又は他のモレキュラーシーブ）とそれに対応する吸着物）をナノチューブの一方の端に挿入し、その対応する気体又は液体をもう一方の端に挿入すると、エネルギー（すべての形態のエネルギー）は、回路のエネルギーポテンシャルを管理するために吸着質を脱着することができる。
吸着質が吸着剤に再び吸着されると、吸着熱が放出される。

【0155】

単層カーボンナノチューブは、他の寸法に適合するようにチューブ壁に押しつけることができる。
二重壁ナノチューブは圧搾され、壁間の結合を損傷し、電子部品の可能性を提供する。
図４８は、真の（自立型）グラフェンを示しており、これは、選択された原子の寸法に従ってテンプレートリソグラフィーパターンを生成する、ｓｐ２結合炭素原子の２Ｄの１原子の厚さの平坦なシートであり、懸架グラフェンの３Ｄの生成のために垂直に回転され、１つの単層管状フラーレン炭素アームチェア型ナノチューブは、グラフェンの平面内に、グラフェン平面内の孔とチューブの六角形の楕円環を整列させる角度で挿入された長手方向の軸を有する。
図３９は、図３４の３つのナノチューブのうちの１つと、図１７のｓｐ２結合炭素原子の１原子厚の２Ｄ平面シートである真（自立型）グラフェンとの間の交差角を教示するための立面斜視図を示す。

【0156】

カーボンナノチューブの物理的性質：
図４７は、図３４及び３５に示されるナノチューブとして巻き上げられた正六角形のグラフェンとして表される２つの隣接する６員炭素原子の寸法を示す概略図である。
以下は世界中の科学者の研究成果をまとめたものである。
全ての値は、特に明記しない限り、単層カーボンナノチューブ（ＳＷＮＴ）についてのものである。

【0157】

平衡構造
ＳＷＮＴｓの平均直径
１．２ －１．４ ｎｍ
反対側の炭素原子からの距離（Ｌｉｎｅ １， ｎｌ） ２．８３Å
類似の炭素原子分離（Ｌｉｎｅ ２ ｎ２） ２．４５６Å
並列炭素結合分離（Ｌｉｎｅ ３ ｎ３） ２．４５Å
炭素結合長（Ｌｉｎｅ ４ ｎ４） １．４２Å
Ｃ－Ｃタイト結合オーバーラップエネルギー ～２．５ｅＶ
グループ対称（１０、１０）Ｃ５Ｖ
格子：ナノチューブ三角格子のロープの束（２Ｄ）
格子定数 １７Ａ
格子パラメータ
（１０， １０） アームチェア １６．７８ Å
（１７， ０） ジグザグ １６．５２ Å
（１２， ６） キラル １６．５２ Å
密度：
（１０， １０） アームチェア １．３３ｇ／ｃｍ^３
（１７， ０） ジグザグ １．３４ｇ／ｃｍ^３
（１２， ６） キラル １．４０ｇ／ｃｍ^３
中間層スペーシング：
（１０， １０） アームチェア ３．３８Å
（１７， ０） ジグザグ ３．４１Å
（１２， ６） キラル ３．３９Å
光学特性
基本的なギャップ：
（ｎ， ｍ）について：ｎ－ｍは３ ［Ｍｅｔａｌｌｉｃ］ ０ ｅＶ Ｆｏｒ （ｎ，ｍ）で割り切れる
ｎ－ｍは ３ ［Ｓｅｍｉ－Ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ］～０．５ ｅＶ で割り切れない
電気伝送
導電率の量子化 （１２．９ｋ）ー１
抵抗 １０ー４－ｃｍ
最大電流密度 １０１３ Ａ／ｍ２
熱伝送
熱伝導率 ～ ２０００ Ｗ／ｍ／Ｋ
フォノン平均自由行程 ～ １００ ｎｍ
緩和時間 ～ １０－１１ ｓ
弾性挙動
ヤング率 （ＳＷＮＴ） ～ １ ＴＰａ
ヤング率 （ＭＷＮＴ） １．２８ ＴＰａ
最大引張強度 ～ １Ｃ ＧＰａ
グラフェントランジスタ
グラフェンは、トランジスタやその他の電子デバイスに組み込むことができる。

【0158】

従来技術では、２Ｄグラフェンシートは、同じ２Ｄシートに設計された半導体型バンドギャップなしではエレクトロニクス技術では使用できない。
グラフェンは、その価電子バンドと、バンドギャップによって半導体を規定する伝導電子－エネルギーバンドとの間にバンドギャップがない。
半導体バンドは、電子が自由に物質を通過できるエネルギー（伝導帯）か、あるいはそのホスト原子にしっかりと結合できるエネルギー（価電子帯）である。

【0159】

従来の技術では、グラフェンをトランジスタやその他の電子デバイスにエンジニアリングするためには、ギャップが２Ｄ結晶の電子バンド構造に導入されなければならない。
ドーピング、量子ドットやナノリボンなどの閉じ込められた幾何学的構造の製造、又は炭化ケイ素基板上でのエピタキシャルグラフェンの成長。これにより、ドーピングや形状の閉じ込めなしに、グラフェンに半導体バンドギャップが提供される。
Ｔｉｔｌｅ：”Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｂａｎｄｇａｐ ｏｐｅｎｉｎｇ ｉｎ ｅｐｉｔａｘｉａｌ ｇｒａｐｈｅｎｅ，” ｂｙ Ｓｈｕｙｎ Ｚｈｏｕ ａｎｄ Ａｌｅｓｓａｎｄｒａ Ｌａｎｚａｒａ ｏｆ Ｂｅｒｋｅｌｅｙ Ｌａｂ ａｎｄ ＥＴＣ Ｂｅｒｋｅｌｅｙ， Ｇｅｙ－Ｈｏｎｇ Ｇｗｅｏｎ ａｎｄ Ｄｕｎｇ－Ｈａｉ Ｌｅｅ ｏｆ ＵＣ Ｂｅｒｋｅｌｅｙ， Ａｌｅｘｅｉ Ｆｅｄｏｒｏｖ ｏｆ Ｂｅｒｋｅｌｅｙ Ｌａｂ， Ｐｈｉｌｌｉｐ Ｆｉｒｓｔ ａｎｄ Ｗａｌｔｅｒ ｄｅ Ｈｅｅｒ ｏｆ Ｇｅｏｒｇｉａ Ｔｅｃｈ， Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ Ｇｕｉｎｅａ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍａｄｒｉｄ， ａｎｄ Ａｎｔｏｎｉｏ Ｃａｓｔｒｏ Ｎｅｔｏ ｏｆ Ｂｏｓｔｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ｗｈｉｃｈ ａｐｐｅａｒｅｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ， ２００７ ｉｓｓｕｅ ｏｆ Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｉｎｓｉｇｈｔ．
グラフェンの２Ｄ結晶の電子バンド構造には、バークレー研究所及びカリフォルニア大学バークレー校の研究者のリーダーシップの下での多施設共同研究によってギャップが導入されている。
Ａｌｅｓｓａｎｄｒａ Ｌａｎｚａｒａと彼女のグループは、炭化ケイ素基板上にグラフェンのエピタキシャル膜を成長させて、０．２６電子ボルト（ｅＶ）の大きなエネルギーバンドギャップを作成することに関する論文を発表した。
「このギャップは、グラフェンと基板の相互作用の結果としてグラフェン格子の対称性が崩れたときに生じることを提案する。これらの結果は、グラフェンのバンドギャップエンジニアリングの有望な方向性を浮き彫りにしていると考えている。
電子は室温でもグラフェンを弾道的に移動できる。つまり、電子は真空中の光子のようにシートを飛ぶことができ、熱を発生させてシリコンベースのデバイスの速度とサイズを制限する原子との衝突はない。
また、炭素はどの元素よりも融点が高く、グラフェンは熱伝導率が最も高いため、グラフェンから作られた電子デバイスは、シリコンベースのデバイスよりもはるかに高い温度で動作できるはずである。
バンドギャップは、サンプルの厚さが増加するにつれて減少し、グラフェン膜層の数が４つのバンドギャップ基板エンジニアリングを超えると、最終的にはゼロに近づく。
異なる基板は異なる電位を持ち、グラフェンと基板の間の相互作用の強さは異なるバンドギャップサイズにつながるはずである。
同様のメカニズムが窒化ホウ素基板上のグラフェンのバンドギャップを開く可能性があるという予測はすでにある。」
プローブ技術を使用して、グラフェンで最初に報告された半導体バンドギャップを明らかにした。
エピタキシャルグラフェンデバイスは、原則として、既存のシリコンベースの技術を使用して製造できる。
マイクロエレクトロニクス技術のホスト材料としてのエピタキシャルグラフェンの使用はまだ数マイル先にあるが、バルクグラフェンで電子バンドギャップを作成できるというデモンストレーションが公開された。

【0160】

本発明は、図２乃至６に示すように、グラフェンリボンがいくつ層状にされていても、２つの六角形Ｃ１とＣ２の間に半導体タイプのバンドギャップが提供され；
図４及び５に示される中心点穴Ｈ１及びＨ２は、製造中のＨＢＣであり、六角形の平面に対して９０°（度の角度）で回転した六角形の辺（Ｈ１とＨ２も）の中点の周りにある。
図７から図１６に示されるように、本発明は、グラフェンの第１の平面シートｘＹ １の各六角形中心点穴ＨＢＣの間に半導体タイプのバンドギャップが提供されることを教示しており、 これは、最初の六角形の平面に対して９０°の角度で回転した２番目の平面シートｘＺｌｏｆグラフェンの各六角形側の中点の周りの体心ＨＢＣである。
図１１、１３、１５及び１６のグラフェンの原子的に正確な巨視的な長さのリボン（グラフェンの平面シート）はすべて、本発明の垂直平面グラフェンシート間に固有のＨＢＣ半導体タイプのバンドギャップを提供し、ここで、電子は、グラフェン材料のリボン（伝導帯）を通って自由に移動する。
ＨＢＣバンドギャップは、価電子帯と伝導帯の電子エネルギーバンドを提供します。ここで、電子のエネルギーは、グラフェン原子のリボン内のホスト原子にしっかりと結合できる（価電子帯）。
これらのエネルギーの流れを制御するためのゲートは、これらのエネルギーを制御するためにバンドギャップに隣接するように選択することができる。

【0161】

トランジスタ：
ｗｗｗ．ｓｃｉｅｎｃｅｍａｇ．ｏｒｇによると、Ｓｃｉｅｎｃｅ、Ｖｏｌ。 ３０６ ２００４年１０月２２日（”Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｆｉｅｌｄ Ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ Ａｔｏｍｉｃａｌｌｙ Ｔｈｉｎ Ｃａｒｂｏｎ Ｆｉｌｍｓ，” Ｋ． Ｓ． Ｎｏｖｏｓｅｌｏｖ， Ａ． Ｋ． Ｇｅｉｍ， ｅｔ．ａｌ）、グラフェンは金属トランジスタの用途に最適な金属である可能性がある。
グラフェンは、金属トランジスタで想定されている真のナノメートルサイズへの拡張性に加えて、弾道輸送、線形電流－電圧（Ｉ－Ｖ）特性、及び巨大な持続可能な電流（９１０８ Ａ ／ ｃｍ２）を提供する（１５）。
グラフェントランジスタは、かなり控えめなオンオフ抵抗比を示す（３００ ＫでＥ３０未満、熱励起されたキャリアのために制限されます）が、これは、ｋＢＴを超えるバンドギャップのない材料の基本的な制限である。

【0162】

これらのオンオフ比は、本発明のＨＢＣ図の論理回路にとって十分であると考えられ、例えば、ｐ－ｎ接合、ローカルゲート、又は点接触形状を使用することによって、比をさらに増加させることが可能である。

【0163】

図５３において、分子スイッチは、単一のグラフェンシートから切り出すことができる。
ここで、４ベンゼン量子ＤＯＴ ２８は、狭いくびれを介してグラフェン電極に接続された２枚のグラフェンシートｘＹ１とｘＹ４の間の側面にぶら下がっている（シートｘＹ１とｘＹ４への接続）。
コプレーナグラフェンサイドゲート２７（ｘＺ１又はｘＺ４、あるいはその両方をＧＡＴＥとして適用でき、電子を制御するためにＤＯＴ ２８の近くに追加のＧＡＴＥを追加できます）は、回路を通る電荷の流れを制御する。
ナノスケールのグラフェン面は、単一電子（又は量子ドット）トランジスタ２５に形成することができる。
この図は、２つの電極ｘＹ１とｘＹ４、「ソースｘＹ４」と「ドレインｘＹ１」が導電性材料の「アイランド２８」又は量子ＤＯＴ ２８によってどのように接続されているかを概略的に示し、これは、直径がわずか１００ナノメートルで、フローティンググラフェンスタックｘＺ１からｘＺ４（グループ２７）によって構造的に吊り下げられていいる。
この種の装置の島２８は、一度に複数の新規な電子に適合するにはあまりに小さい；
第２電子は、グループ２７（ｘＺ１、ｘＺ２、ｘＺ３、及び／又はｘＺ４）の静電反発力によって遠ざけられる。
ソースｘＹ４からの電子は、量子を機械的にアイランドＤＯＴ ２８にトンネリングし、次にドレインｘＹ１にトンネリングすることによって離れる。
垂直ｘＺ１からｘＺ４（２７）であり、製造中にＤＯＴ２８の近くに移動することができる（視覚的な概略図の明確さのために距離でのみ示されている）、ゲートグループ２７と呼ばれる第３の電極に印加される電圧、単一の電子がアイランド２８に出入りできるかどうかを制御し、それによって１又は０のいずれかを登録する。
多くの場合、２つ以上の補完的な材料を組み合わせて、両方の望ましい特性を得ることができる。
通常、バルクマトリックスと補強材が使用される。
グラフェンのドーピングは、エンジニアが望む回路ロジックによって呼び出される回路値を微調整するのに役立つ。

【0164】

図４０は、真の（自立型）グラフェンを示しており、これは、ｓｐ２結合炭素原子の２Ｄ １原子厚平面シートであり、９０度（ｘ－ｙ平面グラフェンシートに垂直）の角度で、隣接する六角形の側面のリングをグラフェン平面の穴に合わせて、グラフェンの平面に挿入された縦軸を持つ１つの単層管状フラーレンカーボンジグザグタイプのナノチューブである。
これらの構造は、トランジスタコンポーネント又はコネクタとして適用できる。
ナノチューブは、その自然な柔軟性から、壁の六角形のＨＢＣからグラフェンの六角形に変形する。

【0165】

図５３は、単一のグラフェンシートから切り出され、２つの浮遊層に接続され得る分子スイッチの盛り上がった回転斜視図を示している。
図５３は、単一のグラフェンシートから切り出され、２つの浮遊層に接続され得る分子スイッチの盛り上がった回転斜視図を示している。
図５３は、単一のグラフェンシートから切り出され、２つの浮遊層に接続され得る分子スイッチの盛り上がった回転斜視図を示している。

【0166】

ＨＢＣ成長の生産テンプレート：
図４２は、図４３及び４４の回転端面図を示しており、製造テンプレートは、互いに平行に配置された７つの真の（自立型）グラフェンシートｘＺ１からｘＺ７に対して、９０度の角度でドレープされた１つのグラフェンシートｘＹ１を含み、 生産成長テンプレートはＨＢＣ位置で終了し、グラフェンｘＹ １の平面に挿入されて、炭素の両方の平面が互いに垂直に成長するためのテンプレートを提供し、ＨＢＣ構造で６メンバーの六角形の側面ｅ１からｅ７（行）の１つのメンバーが提供される。
各グラフェンシートは、ｓｐ２結合炭素原子「チキンワイヤレイ」結晶の２Ｄ １原子厚平面シートであり、通常の六角形のハニカム結晶格子に密に詰められて「形にカット」され（又はソートによって選択され）、 ＨＢＣ構造では、互いに約９０度の角度で平面内に均一に成長する。
図４２に示されるように、矢印２９は、デカルト（ｘ、ｙ）平面にあるグラフェンシートｘＹ１を指し、これは、図４４に示されるグラフェンシートｘＹ１の上面平面図である（図４４のビューと図４２の端面ビューに対して約９０度の角度で回転したビュー）。
矢印２９は、グラフェンシートｘＺ１からｘＺ７を介して、ｘＹ１に対して約９０度の角度でドレープされたグラフェンシートｘＹ１の方向を指している。
図１７は、行ｅ１及びｅ２テンプレートの代替ビューを示している。
温度勾配は、六角形の炭素分子が最初に形成される場所を制御して、各平面に多かれ少なかれエネルギーが提供されるようにし、それらが互いに約９０度の角度で成長し、本発明による３Ｄ空間を炭素で満たすようにする。
レーザー、流体の冷却又は加熱、ソリッドステートヒートシンク、又はその他の手段により、必要に応じて温度勾配を制御できる。
レーザー光は、６員の六角形炭素原子の電子機器、原子の近くの位置、エネルギーを変更し、３Ｄ浮遊グラフェンを均一に保つため、又は最終用途の機能のために設計された欠陥を成形するための最も正確なナノスケールツールを提供する。
キセノン及び他の希ガスを適用して、グラフェン３Ｄの成長を維持する場所にキセノンを凝集させることができる（図１乃至７に示す同じ空間内に積み重ねられた２つの９０度の角度平面）。

【0167】

図３５は、２枚のグラフェンシートｘＺ１及びｘＹ１が互いに９０度の角度で回転し、図５、６、１９、２０、及び２１にリストされた原子位置及び寸法の電子機器に寸法位置決めを提供するテンプレートを示す。
図３５は、Ｎａｔｕｒｅ Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ３， ５６３ － ５６８ （２００８）， ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ ｏｎｌｉｎｅ： １０ Ａｕｇｕｓｔ ２００８ ｜ ｄｏｉ： ｌ０． ｌ０３８／ｎｎａｎｏ．２００８．２ｌ５， Ｔｉｔｌｅ： Ｈｉｇｈ－ｙｉｅｌｄ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈｅｎｅ ｂｙ ｌｉｑｕｉｄ－ｐｈａｓｅ ｅｘｆｏｌｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈｉｔｅ， Ａｕｔｈｏｒｓ： Ｙｅｎｎｙ Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ， Ｖａｌｅｒｉａ Ｎｉｃｏｌｏｓｉからのものである。
要約によると、「グラフェンの特性を十分に活用するには、この注目に値する材料を大量生産する方法が必要になる。
２つの主要なルートが可能である。
大規模な成長又は大規模な剥離。
ここでは、Ｎ－メチルピロリドンなどの有機溶媒中でのグラファイトの分散と剥離によって生成された、最大約０．０１ ｍｇｍｌ－ｌの濃度のグラフェン分散液を示す。
これが可能なのは、グラフェンを剥離するために必要なエネルギーが、表面エネルギーがグラフェンの表面エネルギーと一致する溶媒の溶媒とグラフェンの相互作用によってバランスが取れているためである。
ラマン分光法、透過型電子顕微鏡法、電子線回折法により、個々のグラフェンシートの存在を確認する。
私たちの方法では、単分子層の収率が約１ ｗｔ％になります。これは、さらに処理することで７～１２ ｗｔ％に向上する可能性がある。
欠陥や酸化物がないことは、Ｘ線光電子、赤外線、ラマン分光法によって確認される。
半透明の導電性フィルムと導電性複合材料を製造することができる。
グラフェンの溶液処理は、デバイスやセンサーの製造から液相化学まで、潜在的な大面積アプリケーションの範囲を開く。」

【0168】

図４２乃至４４は、図４２のテンプレート平面ｘＹｌｏｒ ｘＺ１の背後にある詳細のより正確な図であり、 ここで、図６９乃至７１は、図３５のｘＹｌｏｒ ｘＺ１のいずれかである１つの平面側のみを表す。
図３５において、グラフェン層ｘＹ１は、炭化ケイ素基板上に成長させることができ、炭素六方晶と炭化ケイ素基板との間の相互作用を提供し、グラフェンの副格子間の対称性を破壊する。
対称性の破れは、バンドの副格子を分離し、グラフェンの価電子帯と伝導帯の間にギャップを開く。
バンドギャップは、電子デバイスにグラフェンを使用する可能性を高める。
グラフェン層ｘＺ１は、窒化ホウ素基板上で層ｘＹ １に対して９０度の角度で成長し、異なる電子電位でグラフェンにオープンバンドギャップを提供する。
９０度の角度の炭化ケイ素基板と窒化ホウ素基板は、同じ３Ｄ空間内でＨＢＣグラフェンを成長させることができる２つのテンプレートを提供するのに十分に異なる原子エレクトロニクスを持っている。
グラフェンの配向と単一シートの粗い不均一なエッジにより、グラフェンは導体又は半導体になり、生産パラメータを増減するのに十分なほど異なるＨＢＣグラフェンの生産に必要な物理的差異と相対的な熱、電気、及びその他のエネルギーを提供する。
例えば、図４２乃至４４において、ｘＺ３がｘＺ１、ｘＺ２、ｘＺ４からｘＺ７を超える温度に加熱された場合、成長は行ｅ３に沿って発生しない（成長を引き付ける可能性は、グラフェンの成長が壁と環境のレベルに向かって減少します） ２Ｄ又は３ＤＨＢＣタイプのグラフェンの行ｅ１、ｅ２、ｅ４－ｅ７で発生する。
これらのシートへのキセノンの吸着（吸着）は、キセノンの供給源とキセノン又はそのエネルギーを排出するための電気経路を提供することによってグラフェンシートの電位を変えることによって選択することができる。
選択したシートを通る分極キセノンの弧は、グラフェンの成長パターンを選択する方法になる。
上記のペンシルベニア州立鉄結晶グラフェン切断技術は、キセノン「アークポジショニング」を使用して、鉄結晶切断機能を直線、３０度、及び６０度の角度で合成することにより、この選択された成長技術を強化する （キセノンアークのｘ、ｙ、ｚ軸の移動／位置を変更する）こともでき、２Ｄ及び３Ｄグラフェンの成長又は生産における切断を原子的に正確に制御する。
図１５及び２０のＨＢＣ ３Ｄグラフェン面は、成長のためのテンプレートを提供するために、ＨＢＣ ３Ｄグラフェンの両方の９０度の角度要素を含む。
キセノン吸着は、６原子の六角形炭素分子を取り巻く電子機器を減らし、ＨＢＣ３Ｄグラフェンの成長に対する抵抗を減らすこともできる。
任意のグラフェンリボンを任意の形状又は長さに切断又は延長して、さまざまな機能をグラフェンに組み込むことができる。

【0169】

３Ｄグラフェンの機能：
本発明は、空気又はガス（水を含む）に対して構造の浮力を提供するために真空容器で空気を置換する、可撓性フィルム又は布、又は剛性（構造複合体）形状を含む任意の３Ｄフレームの周りの真空気密布を教示する。
モノリシックミクロスフェア及びその他のナノ構造は、真空気密で空気又は水の浮力を提供する分子構造を形成することもできる。
ヘリウム、水素、同位体、及びその他の小分子は、真空フィルムを通過するのに十分小さい場合がありますが、これらの原子及び分子は、相対的な大気条件でも浮力があるため、本発明には、浮力のある分子に対して開いているフィルムが含まれる。
これらの薄い真空気密膜のいくつかは多孔性であり（たとえば、カーボングラフェンは選択されたモレキュラーシーブ種に一致するように切断できる）、吸着物の一方向の分子吸着と電気スイング脱着を提供できる。

【0170】

ヘリウムはグラフェンから漏れることはなく、このことは、Ｌｅｅｎａｅｒｔｓ他で公開されている：”Ｇｒａｐｈｅｎｅ： Ａ ｐｅｒｆｅｃｔ ｎａｎｏｂａｌｌｏｏｎ．” Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２００８； ９３ （１９）： １９３１０７ ＤＯＩ： １０．１０６３／１．３０２１４１３

【0171】

真空飛行船又は他の装置（流体パドル）を作るための候補である１３の半正多面体があります。これは空気変位形状のいくつかの例である。
部分的な真空で空気を置換する任意の形状又はハイブリッドの組み合わせの誘導体は、本発明の範囲内にある。
以下では、頂点構成は、任意の頂点で交わる正多角形のタイプを示している。
たとえば、（４，６，８）の頂点構成は、正方形、六角形、及び八角形が頂点で交わる（頂点の周りを時計回りに回る順序で）ことを意味する。
頂点の数は７２０°を頂点角度の欠陥で割ったものです。
１３半正多面体：
切頂四十面体（３．６．６）、立方八面体（３．４．３．４）、切頂立方体又は切頂六面体（３．８．８）、斜方立方八面体（４．６．６）、斜方立方八面体又は小さな斜方立方八面体（３．４．４．４）、切頂立方八面体又は大斜方立方八面体（ ４．６．８）、スナブキューブ又はスナブヘキサヘドロン又はスナブ立方八面体（２つのキラル形態）（３．３．３．３．４）、イコシドデカヘドロン（３．５．３．５）、トランケートされたドデカヘドロン（３．１０．１０）、トランケートされたイコサヘドロン又はバッキーボール又はフットボール／サッカーボール （５．６．６）、斜方二十面体又は小さな斜方二十面体（３．４．５．４）、切頂六面体又は大斜方立方八面体（４．６．１０）、ＮＤスナブ１２面体又はスナブイコシドデカヘドロン（２つのキラル形態）（３．３．３．３．５）。

【0172】

トーラス：
幾何学では、トーラス（複数のトーラス）は、円と同一平面上にある軸を中心に３次元空間で円を回転させることによって生成される回転面である。
回転軸が円に接していない場合、表面はリング状になり、回転トーラスと呼ばれる。

【0173】

トーラスは、軸を中心に円ではなくディスクを回転させることによって形成されるソリッドトーラスと混同されるべきではない。固体のトーラスは、トーラス内部の量を加えたトーラスである。

【0174】

トポロジーでは、リングトーラスは２つの円のデカルト積に同相である。Ｓ^１×Ｓ^１であり、後者はそのコンテキストでの定義と見なされる。属１のコンパクトな２多様体である。リングトーラスは、この空間を３次元ユークリッド空間に埋め込む１つの方法ですが、これを行う別の方法は、Ｓ１をそれ自体と一緒に平面に埋め込んだデカルト積である。これにより、４空間のサーフェスであるクリフォードトーラスと呼ばれる幾何学的オブジェクトが生成される。

【0175】

図６７と６８は、トポロジーのフィールドがどのように機能するかを示しており、トーラスは、トポロジー的にトーラスと同等の位相空間である。
［小さい（赤）円と大きい（マゼンタ）円の積としてのアスペクト比３のトーラス。］トーラスは、次のようにパラメトリックに定義できる：

【数6】

【0176】

ここで、ｑ、ｆは完全な円を描く角度であり、それらの値は同じ点で開始及び終了し、Ｒはチューブの中心からトーラスの中心までの距離、ｒはチューブの半径である。

【0177】

Ｒは「主半径（ｍａｊｏｒ ｒａｄｉｕｓ）」として公知である、そして、ｒは「副半径（ｍｉｎｏｒ ｒａｄｉｕｓ）」として公知である。

【0178】

比率Ｒをｒで割ったものを「アスペクト比」と呼びます。
典型的なドーナツのアスペクト比は約３対２です。

【0179】

ｚ軸に関して放射状に対称なトーラスのデカルト座標の陰的方程式は。

【数7】

であるか、又は、ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０の解であり、ここで

【数8】

である。
平方根を代数的に削除すると、四次方程式が得られる。

【数9】

【0180】

標準トーラスの３つの異なるクラスは、Ｒとｒの間の３つの可能なアスペクト比に対応する。
Ｒ＞ｒの場合、表面はおなじみのリングトーラスになる。
Ｒ＝ｒはホーントーラスに対応し、実際には「穴」のないトーラスである。
Ｒ＜ｒは、自己交差するスピンドルトーラスを表す。
Ｒ＝０の場合、トーラスは球に縮退する。
Ｒ＞ｒの場合、このトーラスの内部

【数10】

は、ユークリッドの開いた円盤と円の積に対して微分同相写像（したがって同相写像）である。
この固体タムの体積とそのタムの表面積は、パップスのセントロイド定理を使用して簡単に計算され、

【数11】

が得られる。
これらの式は、長さ２ Ｒ、半径ｒの円柱の場合と同じで、小さな円の平面に沿ってチューブを切断し、チューブの中心の周りの線をまっすぐにする（修正する）ことによって展開する。
チューブの内側の表面積と体積の損失は、外側のゲインを正確に相殺する。

【0181】

トーラスの表面の最も外側の点から中心までの距離ｐと最も内側の点の距離ｑで表面積と体積を表す（したがって

【数12】

及び

【数13】

であり、

【数14】

が得られる。

【0182】

トーラスは２つの円の積であるため、球面座標系の修正バージョンが使用されることがある。
従来の球面座標には、座標系の中心からの距離であるＲと、中心点から測定された角度であるＱとｃｐの３つの測定値がある。

【0183】

トーラスには事実上２つの中心点があるため、角度の中心点が移動する。
ｆは、球系の場合と同じ角度を測定するが、「トロイダル」方向として知られている。
Ｑの中心点はｒの中心に移動し、「ポロイダル」方向として知られている。
これらの用語は、地球の磁場の議論で最初に使用され、ここで、「ポロイダル」は「極に向かう方向」を表すために使用された。

【0184】

現代の使用では、これらの用語は、磁場閉じ込め核融合装置を議論するためにより一般的に使用される。

【0185】

トポロジー的に、パンクしたトーラスを裏返しにするトーラスは、２つの円の積Ｓ＿１×Ｓ＿１として定義される閉じた表面である。
これはＣ２にあると見なすことができ、半径
（外１）

の３球Ｓ^３のサブセットである。
このトポロジカルトーラスは、クリフォードトーラスとも呼ばれる。
実際、Ｓ３は、このようにネストされたトーラスのファミリーによって満たされ（２つの縮退した円を使用）、これは、Ｓ２上のファイバーバンドル（Ｈｏｐｆバンドル）としてのＳ３の研究で重要な事実である。

【0186】

Ｒ３からの相対トポロジーを考えると、上記のサーフェスは、それ自体の軸と交差しない限り、トポロジートーラスに対して同相である。特定の同相写像は、位相幾何学的トーラスをＳ３の北極からＲ３に立体的に投影することによって与えられる。

【0187】

トーラスは、識別の下でデカルト平面の指数として説明することもでき、

【数15】

又は、同等に、反対側のエッジを一緒に貼り付けることによる単位正方形の商として、基本ポリゴンＡＢＡ^―１Ｂ^―１として記述される。
トーラスの基本群は、円の基本群とそれ自体の直接積である：

【数16】

【0188】

直感的に言えば、これは、トーラスの「穴」（たとえば、特定の緯度をトレースする円）を一周し、次にトーラスの「本体」（たとえば、特定の経度をトレースする円）を一周する閉じたパスを意味します。ボディと穴を一周するパスに変形できる。
したがって、厳密に「緯度」及び厳密に「縦」のパスが行き来する（ｃｏｍｍｕｔｅ）。
同等のステートメントは、２つの靴紐が互いに通過し、巻き戻し、巻き戻しを行うと想像できる。

【0189】

トーラスに穴を開けて裏返しにすると、別のトーラスが最初のトーラスに対して垂直な９０度の角度を形成し、緯度と経度の線が入れ替わる。
これは、２つの異なる方法で、円形の端を結合することにより、円柱からトーラスを構築することと同じである。
庭のホースの両端をつなぐように外側を回ったり、靴下を転がすように内側を通り抜けたりする（つま先を切り落とす）。
さらに、長方形の２つの反対側を接着して円柱を作成した場合、代わりに他の２つの辺を選択すると、同じ向きが反転する。

【0190】

トーラスの最初のホモロジー群は、基本群と同型である（これは、基本群がｉｓａｂｅｌｉａｎであるため、フレヴィッツの定理に従う）。

【0191】

２枚のカバー：
２トーラスは、２つの球を二重にカバーし、４つの分岐点がある。
２トーラス上のすべての共形構造は、２球の２枚のシートのカバーとして表すことができる。
。 分岐点に対応するトーラス上の点は、ワイエルシュトラス点である。
実際、トーラスの共形タイプは、４点の複比によって決定される。

【0192】

ｎ次元トーラスは、ｘｚ平面を介して単純な回転を実行する４次元のクリフォードトーラスの立体投影である可能性がある。
トーラスは、より高次元の一般化されたｎ次元トーラスであり、略してｎトーラス又はハイパートーラスと呼ばれることがよくある。
（これは、「ｎ－トーラス」という用語の２つの異なる意味の１つです。）トーラスは２つの円の積空間であることを思い出して、３次元トーラスはｎ個の円の積である。
つまり、１－トーラスは単なる円であり：Ｔ１＝Ｓ１。
上記のトーラスは２ートーラス、Ｔ２である。
また、２トーラス、ｎトーラスと同様に、Ｔｎは、任意の座標での積分シフトの下でのＲｎの商として説明できる。
つまり、ｎトーラスは、整数格子Ｚｎの作用を法とするＲｎである（作用はベクトル加算として実行される）。
同様に、ｎトーラスは、反対側の面を接着することにより、ｎ次元の超立方体から取得される。

【0193】

この意味でのｎトーラスは、ｎ次元のコンパクト多様体の例あるす。
これは、コンパクトなアーベル群の例でもある。
これは、単位円がコンパクトなアーベルリー群であるという事実に由来する（乗算を伴う単位複素数で識別される場合）。
次に、トーラスでのグループ乗算は、座標単位の乗算によって定義される。

【0194】

トロイダル群は、コンパクトリー群の理論において重要な役割を果たす。
これは、コンパクトリー群Ｇでは常に最大トーラスを見つけることができるという事実に一部起因する。
つまり、可能な限り最大の次元のトーラスである閉部分群である。
このような最大トーラスＴは、接続されたＧの理論で果たす制御の役割を果たし、トロイダルグループは、（トーラスのように）コンパクトに接続されたアーベル群であり、アニフォールドである必要はない。

【0195】

Ｔの自己同型は、格子Ｚｎの自己同型から簡単に構築できます。これは、サイズｎの可逆積分行列と積分逆行列によって分類される。
これらは、行列式が±１の積分行列にすぎない。
それらを通常の方法でＲｎに作用させると、商に典型的なトーラル自己同型が生じる。

【0196】

ｎトーラスの基本群は、ランクｎの自由アーベル群である。
ｎ－トーラスのｋ番目のホモロジー群は、ランクｎの自由アーベル群であり、ｋを選択する。
したがって、ｎトーラスのオイラー標数はすべてのｎに対して０である。
コホモロジー環
（外２）

は、ＺモジュールＺｎ上の外積代数で識別でき、そのジェネレーターは、当時の自明でないサイクルの双対である。

【0197】

トーラスは、より高次元の一般化されたｎ次元トーラスであり、略してｎトーラス又はハイパートーラスと呼ばれることがよくある。（これは、「ｎ－トーラス」という用語の２つの異なる意味の１つであり。）トーラスは２つの円の積空間であることを思い出して、ｎ次元トーラスはｎ個の円の積である。
つまり、

【数17】

である。

【0198】

１－トーラスは単なる円である：Ｔ^１＝Ｓ^１。
上記のトーラスは２トーラス、Ｔ２である。
また、２トーラス、ｎトーラスと同様に、Ｔｎは、任意の座標での積分シフトの下でのＲｎの商として説明である。
つまり、ｎトーラスは、整数格子Ｚｎの作用を法とするＲｎである（作用はベクトル加算として実行されます）。
同様に、ｎトーラスは、反対側の面を接着することにより、ｎ次元の超立方体から取得される。

【0199】

この意味でのｎトーラスは、ｎ次元のコンパクト多様体の例である。
これは、コンパクトなアーベル群の例でもある。
これは、単位円がコンパクトなアーベルリー群であるという事実に由来する（乗算を伴う単位複素数で識別される場合）。
次に、トーラスでのグループ乗算は、座標単位の乗算によって定義される。

【0200】

トロイダル群は、コンパクトリー群の理論において重要な役割を果たす。
これは、コンパクトリー群Ｇでは常に最大トーラスを見つけることができるという事実に一部起因する。
つまり、可能な限り最大の次元のトーラスである閉部分群である。
このような最大トーラスＴは、接続されたＧの理論で果たす制御の役割を果たす。
トロイダルグループは、（トーラスのように）多様体である必要のないコンパクトな接続されたアーベル群であるプロトリの例である。

【0201】

Ｔの自己同型は、格子Ｚｎの自己同型から簡単に構築でき、これは、サイズｎの可逆積分行列と積分逆行列によって分類される。
これらは、行列式が±１の積分行列にすぎない。
それらを通常の方法でＲｎに作用させると、商に典型的なトーラル自己同型が生じる。

【0202】

ｎトーラスの基本群は、ランクｎの自由アーベル群である。
ｎ－トーラスのｋ番目のホモロジー群は、ランクｎの自由アーベル群であり、ｋを選択する。
したがって、ｎトーラスのオイラー標数はすべてのｎに対して０である。
コホモロジー環Ｈ ”（Ｔｎ、Ｚ）は、生成元がｎ個の自明でないサイクルの双対であるＺモジュールＺｎ上の外積代数で識別できる。

【0203】

構成スペース
属ｇ表面：
表面の理論には、別のオブジェクト、「属」ｇ表面がある。
ｎ個の円の積の代わりに、属ｇの表面はｇ２トーリの連結和である。
２つの表面の連結和を形成するには、ディスクの各内部から取り外し、境界円に沿って表面を「接着」する。
３つ以上のサーフェスの連結和を形成するには、すべてが接続されるまで、一度に２つを合計する。
この意味で、ｇ属の表面は、ｇ個のドーナツを並べて貼り合わせた表面、又はｇ個のハンドルが取り付けられた２つの球の表面に似ている。

【0204】

例として、属０の表面（境界なし）は２球であり、属１の表面（境界なし）は通常のトーラスである。
高属の表面は、ｎ穴のトーラス（又は、まれに、ｎ倍のトーラス）と呼ばれることもある。
ダブルトーラス及びトリプルトーラスという用語も時々使用される。

【0205】

表面の分類定理は、すべてのコンパクトな接続された表面は、球体、又はいくつかのトーラス、ディスク、及び実射影平面の連結和のいずれかとトポロジー的に同等であると述べている。

【0206】

代数トーラス、Ａｎｇｅｎｅｎｔトーラス、Ａｎｎｕｌｕｓ（数学）、Ｃｌｉｆｆｏｒｄトーラス、Ｃｏｍｐｌｅｘトーラス、Ｄｕｐｉｎ ｃｙｃｌｉｄｅ、楕円曲線、トーラス上の不合理なケーブル、Ｋｌｅｉｎボトル、Ｌｏｅｗｎｅｒのトーラス不等式、最大トーラス、周期格子、実射投影面、球、スパイラスセクション 、表面、トーラスレンズ、トーラスセクション、トーラス品種、トロイド、トロイダル及びポロイダル、トーラスベースの暗号化、トーラスノット、アンビリックトーラス、及びビラルソーサークル。

【0207】

一方向の円形、交差する２つの円：
２つの円の交点の決定は、球に関連するエネルギーに関連して選択されたときにサイクロイド曲線を提供する。
本発明は、すべての要素の形状に対して適切なテッセレーション交差位置でサイクロイド曲線を提供することに関して、スーパーポジショニングを最適化することを教示する。

【数18】

線と円を交差させる前のケースに減らすことができる。
与えられた２つの方程式を引くことにより、直線方程式が得られる。

【数19】

【0208】

２つの円盤（２つの円の内部）の交点は、レンズと呼ばれる形状を形成する。

【0209】

ジオメトリでは、多面体の外接球は、多面体を含み、多面体の各頂点に接する球である。
外接球という言葉は、同じことを意味するために使用されることがある。
二次元外接円の場合と同様に、多面体Ｐに外接する球の半径をＰの外接円半径と呼び、この球の中心点をＰの外接円と呼ぶ。

【0210】

存在と最適性：
それが存在する場合、外接球は多面体を含む最小の球である必要はない。
たとえば、立方体の頂点とその３つの隣接する頂点によって形成される四面体は、立方体自体と同じ外接球を持つが、赤道上に３つの隣接する頂点を持つ小さな球内に含めることができる。
ただし、特定の多面体を含む最小の球は、常に多面体の頂点のサブセットの凸包の外接球である。

【0211】

外接球は、外接円の３次元アナログである。
すべての正多面体には外接球がありますが、一般にすべての頂点が共通の球上にあるわけではないため、ほとんどの正多面体には外接球がない。
外接球（存在する場合）は、特定の形状を含む球である境界球の例である。
任意の多面体の最小の境界球を定義し、線形時間で計算することができる。

【0212】

すべてではないが一部の多面体に対して定義された他の球には、多面体のすべてのエッジに接する中点球、及び多面体のすべての面に接する内接球が含まれる。
正多面体では、内接球、中点球、外接球がすべて存在し、同心である。

【0213】

電気的に分極したナノチューブは、指定された長さのナノチューブの製造を終了するときに、コバルト又はニッケルの端で製造できる。
これらの分極したナノチューブに印加される電流は、ナノチューブの位置を正及び負に制御する。
異なる長さのチューブを提供することができ、これはまた、各長さを配置するための電磁制御を提供し、異なる位置に移動するために異なるエネルギーを必要とする。
グラフェンシートには、曲線の先端が上を向いているサイクロイド曲線を設けることができ、これは、一定の重力又は磁場の下で最も速く降下する曲線であり、降下中の物体の周期が曲線の形でもあり、カーブは、オブジェクトの開始位置に依存せず、すべてのオブジェクトが同時にエンドポイントに到着する。
本発明は、物理的形態又は電磁的形状のサイクロイド曲線を適用することによって、プランクサイズの粒子、粒子、原子、分子、及び構造の制御を教示する。
所与の例：
グラフェンの上に吊り下げられた設計された経路を持つ一連の電磁サイクロイド曲線は、グラフェン上の粒子経路を導くことができる。

【0214】

２つの丸いナノチューブを２つのグラフェンシートの間に挟んで、グラフェンシートの振り子を作成でき、この振り子では、どこから始めても、すべてのグラフェンシートが同時に中心点を超えてスイングする。
これにより、回路論理プログラミングの要素の調整が可能になる。
本発明は、これがプランクスケールの粒子でもあり得ることを教示している。
グラフェンナノチューブとグラフェンシートをドープして、導電率又は光子移動の経路を変更でき、これにより、グラフェンに沿って移動する元素の経路をより細かく制御して、あらゆるタイプの化学物質を生成できる。
グラフェンを横切る電荷は、サイクロイドに変換することができる。
原子スケールの原子又は分子は、磁場がサイクロイド形状であるサイクロイド曲線の下でナノチューブに移動することができる。
グラフェンのどこにでもロールするグラフェンバッキーボール。
合成された物質は、ケージ内に２つの追加の炭素原子と２つのイットリウム原子を含む８４個の炭素原子からなる特定の金属フラーレンであった。
このプロセスにより、約１００マイクログラムが生成された。

【0215】

同じサイズの６つの球が、７番目の中心球の中心点の周りに均等に配置され、これにより、球内に六角形のデータ参照ポリゴンが提供される。
６つのポリゴンポイントのそれぞれは、球が交差する渦である。
Ｃ６０、Ｃ７０、Ｃ７６、Ｃ８２及びＣ８４の形のフラーレンの４分子は自然界で生成され、煤に隠され、大気中の雷放電によって形成される。
バッキーボールクラスター：
最小のメンバーはＣ２０（ドデカヘドランの不飽和バージョン）であり、最も一般的なのはＣ６０である。

【0216】

ナノチューブ：
単一又は複数の壁を有する、非常に小さい寸法の中空チューブ；エレクトロニクス産業における潜在的なアプリケーション 。

【0217】

メガチューブ：
ナノチューブよりも直径が大きく、異なる厚さの壁で準備されている。

【0218】

異なるサイズのポリマーのさまざまな分子の輸送に使用される可能性がある。
鎖、二次元及び三次元のポリマーは、高圧高温条件下で形成される。
一本鎖ポリマーは、原子移動ラジカル付加重合（ＡＴＲＡＰ）ルートナノ「タマネギ」を使用して形成される。
潤滑剤として提案されているバッキーボールコアを取り巻く複数の炭素層に基づく球状粒子；
リンクされた「ボールアンドチェーン」ダイマー：
炭素鎖フラーレン環で連結された２つのバッキーボール

【0219】

サイクロイド曲線
トロコイド（ギリシャ語でホイールを意味する「トロコイド」）は、直線に沿って転がるときの円の固定点によって表される曲線である。
サイクロイドはトロコイドファミリーの注目すべきメンバーである。

【0220】

サイクロイドは、ホイールが滑ることなく直線に沿って回転するときに、円形ホイールのリム上の点によってトレースされる曲線である。

【0221】

サイクロイドはトロコイドの特定の形態であり、ルーレットの例であり、別の曲線上を転がる曲線によって生成される曲線である。
尖点が上を向いているサイクロイドは、一定の重力の下で最も速く降下する曲線であり、曲線上の降下中のオブジェクトの周期がオブジェクトの開始位置に依存しない曲線の形式でもある。

【0222】

原点を通るサイクロイド、水平ベースは線ｙ ＝ ０で与えられ、この線は、ｘ軸とも呼ばれ、ベースの「正」側を転がる半径ｒの円によって生成される（ｙ＞ ０ ）、点（ｘ、ｙ）で構成され、ｘ ＝ ｒ（ｔ－ ｓｉｎ ｔ）、ｙ ＝ ｒ（ｌ－ ｃｏｓ ｔ）であり、
ここで、ｔは実パラメータであり、回転する円が回転した角度に対応する。
ここで、ｔは実パラメータであり、回転する円が回転した角度に対応する。

【0223】

ｔを解いて置き換えると、デカルト方程式は次のようになる：

【数20】

【0224】

右辺の閉形式の式を使用したｙ ＝ ｆ（ｘ）の形式のサイクロイドの方程式は使用できない。

【0225】

ｙをｘの関数として見ると、サイクロイドはｘ軸に当たる尖点を除いてどこでも微分可能であり、導関数は尖点に近づくにつれて∞又は－∞に向かう傾向がある。
ｔから（ｘ、ｙ）へのマップは、クラスＣ^∞の微分曲線又はパラメトリック曲線であり、導関数が０である特異点は通常の尖点（ｃｕｓｐ）である。

【0226】

ある尖頭から次の尖頭までのサイクロイドセグメントは、サイクロイドのアーチと呼ばれる。
サイクロイドの最初のアーチは、０ ＜ｔ ＜２ｐのようなポイントで構成されている。

【0227】

サイクロイドは微分方程式を満たす：

【数21】

【0228】

サイクロイドの縮閉線は、それが由来するサイクロイドとまったく同じであるという特性を持つ。
これは、サイクロイドの半弧上に最初に横たわっているワイヤーの先端から見ることができ、これは、ラップを解いたときに横たわっていたものと等しいサイクロイド弧を表す（サイクロイド振り子と弧長も参照）。

【0229】

縮閉線の特性を考慮してサイクロイドの長さを計算するもう１つの直接的な方法は、縮閉線を表すワイヤーが完全に開梱されると、４ｒの長さの２つの直径に沿って伸びることに注意することである。
開梱時にワイヤーの長さは変わらないため、サイクロイドの弧の半分の長さは４ｒであり、完全な弧の長さは８ｒである。

【0230】

単純な振り子が逆サイクロイドの先端から吊り下げられている場合、「ストリング」はサイクロイドの隣接する弧の間に拘束され、振り子の長さＬはサイクロイドの弧の長さの半分に等しくなります（つまり、 生成円の直径の２倍（Ｌ ＝ ４ｒ）で、振り子のボブもサイクロイド経路をトレースする。
このようなサイクロイド振り子は、振幅に関係なく等時性である。

【0231】

尖点の位置を中心とする座標系を導入すると、運動方程式は次のように与えられる。
いくつかの曲線はサイクロイドに関連している。
短縮サイクロイド：
ここで、曲線をトレースするポイントは、線上を転がる円の内側にある。。
扁長サイクロイド：
ここで、曲線をトレースするポイントは、線上を転がる円の外側にあります。
トロコイド：
サイクロイド、短縮サイクロイド及び扁長サイクロイドのいずれかに関連する。
内サイクロイド（Ｈｙｐｏｃｙｃｌｏｉｄ）：
点は円の端にあり、線上ではなく、別の円の内側に回転します。
外サイクロイド（Ｅｐｉｃｙｃｌｏｉｄ）：
点は円の端にあり、線上ではなく、別の円の外側に向かって回転する。
内転トロコイド（Ｈｙｐｏｔｒｏｃｈｏｉｄ）：
位置の必要性以外の内サイクロイドとして、その円の端にある必要はない。
エピトロコイド：
エピサイクロイドと同じであるが、ポイントはその円の端にある必要はありません。

【0232】

これらの曲線はすべて、均一な曲率に沿って円が巻かれたルーレットである。
サイクロイド、外サイクロイド、及び内サイクロイドには、それぞれが縮閉線に類似しているという特性がる。
ｑがその曲率と円の半径の積であり、ｅｐｉ－の場合は正、ｈｙｐｏ－の場合は負の符号が付いている場合、曲線は次のようになる。
縮閉線のイミリチュード比（ｉｍｉｌｉｔｕｄｅ ｒａｔｉｏ）は１ ＋ ２ｑである。

【0233】

古典的なスピログラフトイは、トロコイドとエピトロコイドの曲線を描いている。

【0234】

属ｇ表面：
表面の理論には、別のオブジェクト、「属」ｇ表面がある。
ｎ個の円の積の代わりに、属ｇの表面はｇ２トリの連結和である。
２つの表面の連結和を形成するには、ディスクの各内部から取り外し、境界円に沿って表面を「接着」する。
２つ以上の表面の連結和を形成するには、すべてが接続されるまで、一度に２つを合計する。
この意味で、属ｇ表面は、ｇ個のドーナツを並べて貼り合わせた表面、又はｇ個のハンドルが取り付けられた２つの球の表面に似ている。

【0235】

例として、属ゼロ表面（境界なし）は２球であり、属１表面（境界なし）は通常のトーラスである。
高等な属の表面は、ｎ－ホールド・トーリ（又はまれにｎ－フォールド・トーリ）と呼ばれることがある。
ダブルトーラスとトリプルトーラスという用語もまた、しばしば使用される。

【0236】

表面に対する分類定理は、すべてのコンパクトに接続された表面は、球体又はいくつかのトーリ、ディスク、及び実際の投影面の接続合計のいずれかと位相的に等価（ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ）であると述べている。

【0237】

代数トーラス、Ａｎｇｅｎｅｎｔトーラス、環状（Ａｎｎｕｌｕｓ）（数学）、Ｃｌｉｆｆｏｒｄトーラス、Ｃｏｍｐｌｅｘトーラス、Ｄｕｐｉｎ ｃｙｃｌｉｄｅ、楕円曲線、トーラス上の不合理なケーブル、Ｋｌｅｉｎボトル、Ｌｏｅｗｎｅｒのトーラス不等式、最大トーラス、周期格子、実射投影面、球、スパイラスセクション 、表面、トーラスレンズ、トーラスセクション、トーラス品種、トロイド、トロイダル及びポロイダル、トーラスベースの暗号化、トーラスノット、アンビリックトーラス、及びビラルソーサークル。

【0238】

交差している一方向の円形の２つの円：
２つの円の交点の決定は、

【数22】

【数23】

は、線と円を交差させる従前の場合に減らすことができる。
２つの所与の方程式を減算するくことにより、線形方程式が得られる：

【数24】

【0239】

２つのディスクの交点（２つの円の内側）はレンズとよばれる形をしている。

【0240】

幾何学的には、多面体の外接球は多面体を含み、多面体の頂点のそれぞれに接触する球である。
円周という言葉は、時には同じことを意味するために使われます。
二次元の外接円の場合と同様に、多面体Ｐの周囲に外接する球の半径をＰの周半径といい、この球の中心点をＰの周中心という。

【0241】

存在と最適性
それが存在する場合、外接球は多面体を含む最小の球である必要はない。
たとえば、立方体の頂点とその３つの隣接する頂点によって形成される四面体は、立方体自体と同じ外接球を持つが、赤道上に３つの隣接する頂点を持つ小さな球内に含めることができる。
しかしながら、所与の多面体を含む最小の球体は、常に多面体の頂点のサブセットの凸状の殻の周縁である。

【0242】

外接球は、外接円の三次元アナログである。
すべての正多面体には外接球があるが、一般にすべての頂点が共通の球上にあるわけではないため、ほとんどの正多面体には外接球がない。
外接球（存在する場合）は、所定の形状を含む外接球の例である。
任意の多面体に対して最小の境界球を定義し、線形時間でそれを計算することが可能である。

【0243】

すべての多面体ではないが、いくつかの多面体に対して定義される他の球には、中球、多面体の全縁に接する球、及び多面体の全面に接する内接球が含まれる。
正多面体では、内接球、中間球、外接球がすべて存在し、同心円状である。

【0244】

新規：
電気偏光ナノチューブは、ナノチューブの生産が所定の長さで終了された場合、コバルト又はニッケルの端部を備えるように製造することができる。それらの偏光ナノチューブに電流を流すと、ナノチューブの位置にわたる正及び負の制御を提供することができる。種々の長さのチューブを提供することができ、それによって、各長さの位置についての電磁制御も提供され、この電磁制御は、異なる位置に移動するために異なるエネルギーを必要とする。グラフェンシートには、曲線の尖端が上を向いているサイクロイド曲線を設けることができ、この曲線は、一定の重力下又は磁場下で最速降下の曲線であり、また曲線上で降下するある物体の周期がその物体の開始位置に依存しない曲線の形でもある。全ての物体は、同時に端点に到達する。本発明は、物理的な形又は電磁的な形状としてサイクロイド曲線を適用することによる、プランクサイズ粒子、粒子、原子、分子、及び構造の制御を教示する。所定の実施例：設計された経路がグラフェンの上で浮遊している電磁サイクロイド曲線のセットは、グラフェン上で粒子経路を誘導することができる。

【0245】

２つのグラフェンシートの間に２つの丸いナノチューブを挟むことによって、グラフェンシート振り子（ｐｅｎｄｕｌｕｍ）を提供することができ、このグラフェンシート振り子では、全てのグラフェンシートが、どこからスタートしても、同時に中心点を通過する。これにより、回路論理プログラミングのための元素配向が提供される。本発明は、これがプランクスケールの粒子においても可能であることを教示する。グラフェンナノチューブ及びグラフェンシートをドープすることで、導電性又は光子の移動経路を変更することができ、これは、グラフェンに沿って移動する元素の経路がより制御され、あらゆる種類の化学物質が作られる。グラフェンにわたる電荷をサイクロイドに変化させることができる。原子スケールの原子又は分子は、磁場がサイクロイド形状であるサイクロイド曲線の下で、ナノチューブに移動することができる。グラフェンバッキーボールは、グラフェン上のどこでも転がる。合成された物質は、８４個の炭素原子から成り、また籠の内部に更に２つの炭素原子と２つのイットリウム原子を含む、特定の金属フラーレンであった。このプロセスでは、約１００マイクログラムが生成された。

【0246】

同じサイズの６つの球が、７つ目の球の中心点を中心にして均等に配列されており、これは、球内の六角形のデータ参照ポリゴンを提供する。ポリゴンの６つの点のそれぞれは、球が交差する場所のところにある渦（ｖｏｒｔｅｘ）である。微量のフラーレンは、Ｃ６０、Ｃ７０、Ｃ７６、Ｃ８２及びＣ８４分子の形態で、自然に生成されるか、煤に隠れているか、又は大気中の雷放電で形成される。バッキーボールクラスタ：最小のメンバは、Ｃ２０（ドデカヘドランの不飽和版）であり、最も一般的なのはＣ６０である。

【0247】

ナノチューブ：単一又は複数の壁を有する、非常に小さい次元の中空のチューブ；潜在的な用途は、電子産業である。

【0248】

メガチューブ：ナノチューブよりも直径が大きく、異なる厚さの壁が作成されている；潜在的には、異なるサイズの種々の分子の伝達に使用される。

【0249】

ポリマー：二次元及び三次元の鎖状ポリマーは、高圧高温下で形成される；単条ポリマーは、原子移動ラジカル重合（ＡＴＲＡＰ：Ａｔｏｍ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｒａｄｉｃａｌ Ａｄｄｉｔｉｏｎ Ｐｏｌｙｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ）ルートを使用して形成される。

【0250】

ナノ「オニオン」：バッキーボールコアを包囲する複数の炭素層に基づいた粒子が、滑剤のために提案された。

【0251】

結合された「ボール・アンド・チェーン」二量体：２つのバッキーボールが、炭素鎖フラーレンリングによって結合される。

【0252】

リンク：式＊がどのようにして得られたか、またそこから生じる結果の一部の詳細は、下記のウェブサイト参照：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｆｉｎｅ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ－ｃｏｎｓｔａｎｔ．ｏｒｇ／

【0253】

この数は、電子の電荷（ｑ）を、プランク定数（ｈ）と光速（ｃ）との積で二乗したものとして定義される微細構造定数の値である（実際の値は、１／１３７）。この数は、実際に、電子が光子を吸収する確率を表す。しかしながら、この数は、電子の電荷としての電磁気学、光の速さとしての相対性理論、及びプランク定数としての量子力学という、物理学の非常に重要な３つの領域に関係しているという点で、より重要性を持つ。１９００年代初頭から、物理学者たちは、この数字が電磁気学、量子力学、またとりわけ重力の理論を関連付けることができるかもしれない大統一理論（ＧＵＴ：Ｇｒａｎｄ Ｕｎｉｆｉｅｄ Ｔｈｅｏｒｙ）の核心ではないかと考えてきた。しかしながら、物理学者たちは、１３７という数と、世界中の他のあらゆる物理法則との間の相互関連性を未だ見出せていない。そのような重要な方程式が１又はπなどの重要な数をもたらすのではないかと期待されたが、そうではなかった。実際のところ、この数が関係しているのは、偉大な物理学者ヴォルフガング・パウリが亡くなった部屋、１３７号室だけである。科学がついに全てのことを発見したと思ったときには、リチャード・ファインマンと１３７という数を思い出してください。

【0254】

ビル・リーマー博士は、次のように記述している。古典物理学では、周期表の１３７番元素（未発見でまだ名前のない元素）によって捕獲された電子は、光速で移動すると言われている。この着想は、その説明に数学を用いなければ、極めて単純である。１３７は、電子が単一の光子を吸収するであろうという見込みである。陽子及び電子は、光子との相互作用によって結合されるので、１３７個の陽子を得て、１３７個の格子を得ると、１００％の吸収の可能性が得られる。基底状態にある電子は、光の速さで周回する。これは、電磁的には、ブラックホールに相当する。重力ブラックホールの場合、光速以上の速度での惑星の周回を阻止するために、一般相対論が助けとなる。電磁ブラックホールの場合、一般相対性理論が助けとなり、また１３７番元素が光速よりも速く移動する電子を持つことを防ぐ。しかしながら、一般相対性理論によっても、依然として１３９番元素は、光よりも速く移動する電子を持つことになる。アインシュタインによれば、これは不可能なことである。従って、依然として１３７について理解されていないことが証明された。

【0255】

ジェームズ・Ｇ・ギルソン博士は、２０世紀の謎：α、微細構造定数と、ｎとの関係のファインマンの予想により多く寄稿した。

【0256】

ファインマンの予想：量子結合定数とｐの一般的な関係は、ファインマンの著書の内の１つにおいて、Ｒ．Ｐ．ファインマンによって予想された。

【0257】

観測された結合定数ｅは、実在の光子を放出又は吸収するための実在の電子についての振幅である。これは単純な数で、実験により－０．０８５４２４５５に近い値が求められた。その２乗の逆数は、約１３７．０３５９７±０．０００００００２である。本発明は、結合についての数が、円の周りと、それぞれが六角形を描く２つの多角形を垂直に環状にリンクさせたものの周りとを回転する数１／１３７に由来することを教示する：これはｐに関するか、又はおそらく自然対数の底に関する。
図９３において：

【0258】

解決手段：ここでは、この問題が、ファインマンの予想を立証する非常に簡潔な解決手段を有することが示されることになる。

【0259】

Ｐ（ｎ）を、ｎ個の辺を有する多角形の周囲の長さとし、またｒ（ｎ）を、多角形の中心から、ある一辺の中点までの距離とする。三角形は最も単純な多角形であり、その次に単純な多角形は四角形であり、本発明は、六角形が同じ定数を中心とした３次元を提供し、その六角形の中心は、「環状にリンクされている」。ｐ＝Ｃ／２ｒの定義と同様に、ｐの整数依存一般化であるｐ（ｎ）を、ｐ（ｎ）＝Ｐ（ｎ）／（２ｒ（ｎ））＝ｎ ｔａｎ（ｐ／ｎ）と定義することができる。整数ｎ１ｎ２に依存する定数｛ａ（ｎ１，ｎ２）｝の集合を、ａ（＜ｎ１，ｎ２）＝ａ（ｎ１，∞）ｐ（ｎ１ｘｎ２）／ｐ、 ＊但し、ａ（ｎ１，∞）＝ｃｏｓ（ｐ／ｎ１）／ｎ１、と定義する。

【0260】

微細構造定数であるａの数値は、ｎ１＝１３７、ｎ２＝２９の特別な場合によって与えられる。従って、ａ＝ａ（１３７，２９）＝０．００７２９７３５２５３１８．．．となる。ａについての実験値は、ａｅｘｐ＝０．００７２９７３５２５３３（２７）であり、（２７）は、下２桁の実験的不確かさの±である。

【0261】

本発明は、双対モデル（ｄｕａｌ ｍｏｄｅｌ）と呼ばれるＱＥＤの補完的な説明と、それらの双対モデル間の関係、双射「サイクロイド波」関数を共有する双対性を教示する。双対性は、ハイゼンベルグによって発見された著名な粒子と波動の二重性（ｐａｒｔｉｃｌｅ－ｗａｖｅ ｄｕａｌｉｔｙ）の主要な一般化である。現代の量子物理学のモデルは相互に関連付けられているので、それらのモデルは、相互接続された一つの巨大な空間の一部であり、電磁石のサイクロイド波の、空間内の共通のフィールド形状によって関連付けられている。先行技術では、Ｍ理論は、万物の理論（Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｅｖｅｒｙｔｈｉｎｇ）の最有力候補と考えられている。２つの理論は、同一の現象の数学的に異なる説明であると考えられる。１９１９年には、テオドール・カルーザによる研究により、５次元時空に移行することによって、重力と電磁力を単一の力に統一できることが証明された。この着想は、物理学者オスカー・クラインによって改良され、オスカー・クラインは、カルーザによって提唱された追加次元が、１０－３０ｃｍ程の半径を有する円の形を取るのではないかと示唆した。モデルは、電磁力、強い核力、弱い核力及び重力の自然界の４つの基本的な力の統一的な説明を提供するのではないかとされている。この理論の粒子が相互作用する強さは、結合定数＃１３７と呼ばれる数によって測定される。結合定数ｇは、結合定数ｌ／ｇを用いる同一の理論と等価である。つまり、強く相互作用する粒子の系（大きい結合定数、図９３における大きい三角形８９は、それぞれ３０－３０ｃｍの３つの辺を有する）は、弱く相互作用する粒子の系（小さい結合定数、図９３における六角形の各点の周りのより小さい六角形、三角形を基準として、六角形は、それぞれが１０－３０ｃｍの６個の辺を有する）と同等の説明になり、またその逆についても当てはまる。＃１３７は、六角形の定数ａ（又は定数ｇ”＝”ａを有するより大きい三角形）を定義する図９３における三角形と六角形との間の同一の結合定数（距離８３）である。六角形の球体が交差している電気力学的な場は、多角形としての三角形の端点における、より大きい相対的な円の定数ｇによって結合されており、この定数ｇは、より小さい円形の場及びより大きい円形の場と同一の定数ａ及びｇ長さ＃１３７である。

【0262】

図６５は、六角形の中心から六角形の６つの各辺のうちの一辺の中点までの半径距離＃１３７を持つ光子放出渦に電子及び陽電子を収束させるためのサイクロイド曲線８６及び８７を有する新たなファインマン図持つ新しいファインマンダイアグラムの概略図である。それらの対となる要素（電子と陽電子）の多角形のサイクロイド経路がマッピングされた双射関数ｆは、Ｅサイクロイド曲線を提供し、このＥサイクロイド曲線では、頂点を矢印で結んだ、Ｅサイクロイド曲線の「弓形部分」８６及び８７に入る全ての要素、６辺の六角形における６つの頂点を結ぶ矢印８６及び８７は、六角形における６つの頂点に到達し、電気力学的なサイクロイド曲線の数学的なパラメータ内では、移動する要素がサイクロイド曲線８６及び８７上で頂点から異なる距離から出発しても、それらの移動する要素は、重力に依存せずに、同時に一緒に頂点８８に到達する。要素、電子及び陽電子は、渦から異なる距離で同時にサイクロイド曲線に入るが、最終的には、同時に頂点に到達し、光の投影を「生み出し」、「交差しない」方向に投影される一連の光子は、時空のすべての要素の不可逆的な「エントロピー」の環境を提供する。

【0263】

図６５では、物理学における問題が、ファインマンの予想を立証する非常に簡潔な解決手段を有する。Ｐ（ｎ）８５を、ｎ個の辺（６つの辺）を有する多角形（六角形）の周囲の長さ８５とし、またｒ（ｎ）８３を、多角形の中心８１から、六角形のある一辺８２の中点までの距離８３とする。ｐ＝Ｃ／２ｒの定義と同様に、ｐの整数依存一般化であるｐ（ｎ）を、ｐ（ｎ）＝Ｐ（ｎ）／（２ｒ（ｎ））＝ｎ ｔａｎ（ｐ／ｎ）と定義することができる。整数ｎ１ｎ２に依存する定数｛ａ（ｎ１，ｎ２）｝の集合を、ａ（＜ｎ１，ｎ２）＝ａ（ｎ１，∞）ｐ（ｎ１ｘｎ２）／ｐ、＊但し、ａ（ｎ１，∞）＝ｃｏｓ（ｐ／ｎ１）／ｎ１、と定義する。微細構造定数であるａの数値は、ｎ１＝１３７、ｎ２＝２９の特別な場合によって与えられる。従って、ａ＝ａ（１３７，２９）＝０．００７２９７３５２５３１８．．．となる。ａについての実験値は、ａｅｘｐ＝０．００７２９７３５２５３３（２７）であり、（２７）は、下２桁の実験的不確かさの±である。

【0264】

ファインマンの予想：量子結合定数とｐの一般的な関係は、ファインマンの著書の内の１つにおいて、Ｒ．Ｐ．ファインマンによって予想された。

【0265】

観測された結合定数ｅは、実在の光子を放出又は吸収するための実在の電子についての振幅である。これは単純な数で、実験により－０．０８５４２４５５に近い値が求められた。その２乗の逆数は、約１３７．０３５９７±０．０００００００２である。本発明は、結合についての数が、円の周りを同一方向において回転し、また２つの六角形が描かれた多角形を垂直に環状にリンクさせたものの周りを回転する１／１３７の数に由来することを教示する：これはｐに関するか、又はおそらく自然対数の底に関する？

【0266】

微細構造定数であるａと、ｐ及びｐ（ｎ）との間の非常に単純な関係＊は、ファインマンの予測と、彼の驚くべき直観力を証明するものである。

【0267】

電子の速度は、約ｃ／３（光の速度を３除算したもの）であるが、電子の速度は、電子の信号の速度とは同じではない。電子は、環境に対して速度を有する。ドリフト速度は、直径２ｍｍの銅線に１０アンペアの電流を流した場合、約０．０２４ｃｍ／秒に過ぎない。２００万ｍ／秒は、ボーアの水素原子モデルの原子核の周りを回転する結合電子の速度である。約３億ｍ／秒という光速に近い速度で移動する電子は、ベータ粒子を放出する放射性物質の一部であり、ウラニウムのような大きい原子番号を有する元素の原子の最内殻電子である。［ｈｔｔｐ：／／ｎｅｗｔｏｎ．ｄｅｐ．ａｎｌ．ｇｏｖ／ａｓｋａｓｃｉ／ｐｈｙ９９／ｐｈｙ９９０９２．ｈｔｍより。電荷キャリアの動きは、重要ではない。ある体積における情報処理は、体積間の情報の流れを上回る。光コンピューティングの利点は、信号伝搬がより高速であることや、より高速な切り替えではなく、帯域幅、コンポーネントの密度、及び光学コンポーネントの（クロストークのない）固有の大規模な並列性にある。

【0268】

図６５において、正三角形８９（端点Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３）は、光速に対する円（図示せず）を有し、同じ大きさの第２の三角形が６０度回転されて、同じ距離＃１３７に六角形を提供し、また距離８３（＃１３７）についての三角形の基準点は、それぞれ異なる多角形の中点に対して一定である。つまり、これらの２つの場は、図６７において交差する円環体（また図８１においては球）間において相互作用し、図６８に図示された場を提供する。これは、電気力学的なサイクロイド曲線９１から９４が、円環体の電気力学的な場の写像された双射関数ｆの要素を含むことを必要とする）。図６５においては、中心から各点までの三角形の周縁では、六角形の点Ｈ１の周りの点線の円よりもはるかに大きいが、中点８２から六角形又は三角形の中心８１までの距離と、六角形又は三角形の中心８１までの距離８３と、は同じ距離８３である。三角形８９の円の半径は８３＋（距離８４－距離８３）であり、六角形の円（六角形の各点）の半径長８４よりも大きい。これは、多角形、つまり六角形及び「より大きい」正三角形の一例であり、同一の＃１３７、ファインマン数１／１３７を有するが、三角形の各点においてより大きい円を有する。本発明は、対になった２つの要素が、より小さい６つの正三角形から成る六角形の寸法内の三角形の配列に写像された、同一の双射関数ｆの数１３７を有することを教示する。図６５において、電子の矢印８６と陽電子の矢印８７は、図９４におけるＥサイクロイド曲線の半分であり、サイクロイド曲線に沿って点８８に向かって移動する全ての要素は、それらがサイクロイド曲線状の矢印８６又は８７のどこから出発しても、六角形又は三角形の端点の渦交点８８に同時に到達するという同一の物理学を提供する。図６５においては、他のすべての渦交点が、光子に対して負であり、続いて正になる。三角形８９の点Ｅ２には、図６１から図６２に関するＥサイクロイド曲線が存在する。図６４は、同一の収束ポイント８８における光子の正７８のサイクロイド８６と、負７９のサイクロイド８７とを示す。図６３において、左側の光子７９は、サイクロイド曲線が収束ポイント８８によってリンクされたその電気力学的な場内にサイクロイド曲線を含む「ランダムな」ストリングで満たされている。図６４は、頂点の矢印８６及び８７が六角形の点に向けられている渦点８８に追加され、またその渦点８８から解放される、量子レベルでのエネルギー及び粒子を、サイクロイド場がどのように収集できるかを示す。図１、図２、図３、図１７、図５３、図５４、図５５及び図５６は、２次元平面を埋め尽くして、その後、双射関数ｆによって統合されたサイクロイド曲線に基づいて、量子時空の場の３次元構造へと編み込まれる要素の配列に、量子場のモデルが干渉しないことを実証する種々の観点である。多角形としての六角形又は三角形（他の多数の多角形は図示せず）は、多角形の辺の中点と、多角形の中心点との間の距離に対して、ファインマン＃１３７に結合される。等辺多角形の周りの球、円環及び他の交差する物体は、円が線６５の両側を辿ると、図６０のようなＥサイクロイド曲線を形成し、円６６における点８８（右側）は、線６５に沿って回転すると、サイクロイド曲線８６及び８７を提供する。交差する曲面の応力は、図９５のように、曲面に孔が生じても、双射関数ｆによって写像された新形態のサイクロイド曲線を提供する。図９８は、粒子及びエネルギーの場の収束ポイント８８を提供する地球の太陽系における太陽の周りのＥサイクロイド場を示し、これは、太陽の表面温度を１００倍以上にする。何故ならば、エネルギー及び粒子が、投影経路１００からＥサイクロイド曲線へと緩慢に移動し、全てのエネルギーが点８８に収束して、温度が１００倍以上になるからである。曲線８６と８７は、１００本の線の周りに配列されており、Ｅサイクロイド形状の「尖点ボウル（ｃｕｓｐ－ｂｏｗｌ）」を提供し、これは、全てのエネルギー及び粒子が空間内で自由であって尖点ボウルを形成する距離において、エネルギーを捕捉する３次元球の中心を示す。

【0269】

＃１３７：微細構造定数であるａと、ｐ及びｐ（ｎ）との間の非常に単純な関係＊は、ファインマンの予測と、彼の驚くべき直観力を証明するものである。この数は、電子の電荷（ｑ）を、プランク定数（ｈ）と光速（ｃ）との積で二乗したものとして定義される微細構造定数の値である（実際の値は、１／１３７）。この数は、電子が光子を吸収する確率を表す。しかしながら、この数は、電子の電荷としての電磁気学、光の速さとしての相対性理論、及びプランク定数としての量子力学という、物理学の非常に重要な３つの領域に関係しているという点で、より重要性を持つ。１９００年代初頭から、物理学者たちは、この数字が電磁気学、量子力学、またとりわけ重力の理論を関連付けることができるかもしれない大統一理論（ＧＵＴ：Ｇｒａｎｄ Ｕｎｉｆｉｅｄ Ｔｈｅｏｒｙ）の核心ではないかと考えてきた。しかしながら、先代の物理学者たちは、１３７という数と、世界中の他のあらゆる物理法則との間の相互関連性を未だ見出せていない。そのような重要な方程式が１又はπなどの重要な数をもたらすのではないかと期待されたが、そうではなかった。実際のところ、この数が関係しているのは、偉大な物理学者ヴォルフガング・パウリが亡くなった部屋、１３７号室だけである。科学がついに全てのことを発見したと思ったときには、リチャード・ファインマンと１３７という数を思い出してください。本発明は、双射関数ｆが、電気力学的なサイクロイド曲線によって最適化された電子のような対になった要素に＃１３７を写像することを教示する。

【0270】

ビル・リーマー博士は、次のように記述している。古典物理学では、周期表の１３７番元素（未発見でまだ名前のない元素）によって捕獲された電子は、光速で移動すると言われている。この着想は、その説明に数学を用いなければ、極めて単純である。１３７は、電子が単一の光子を吸収するであろうという見込みである。陽子及び電子は、光子との相互作用によって結合されるので、１３７個の陽子を得て、１３７個の格子を得ると、１００％の吸収の可能性が得られる。基底状態にある電子は、光の速さで周回する。これは、電気力学的には、ブラックホールに相当する。重力ブラックホールの場合、光速以上の速度での惑星の周回を阻止するために、一般相対論が助けとなる。電気力学的ブラックホールの場合、一般相対性理論が助けとなり、また１３７番元素が光速よりも速く移動する電子を持つことを防ぐ。しかしながら、一般相対性理論によっても、依然として１３９番元素は、光よりも速く移動する電子を持つことになる。アインシュタインによれば、これは不可能なことである。従って、従来技術の検証では、六角形の平面が図６７及び図６８における垂直の平面に変形する場合であっても、本発明が光子生成の幾何学的な「概略的」構造を教示するまでは、依然として＃１３７は理解できない。

【0271】

ジェームズ・Ｇ・ギルソン博士は、２０世紀の謎：ａ、微細構造定数と、ｎとの関係のファインマンの予想により多く寄稿した。

【0272】

光子は、電磁気学のゲージ粒子であり、従って、光子の他のいずれの量子数（レプトン数、バリオン数及びフレーバー量子数など）もゼロである。また、光子は、パウリの排他原理に従わない。

【0273】

光子は、多くの自然過程において放出される。例えば、電荷が加速されると、電荷は放射光を放出する。分子、原子又は核が低エネルギーレベルに遷移している間に、様々なエネルギーの光子が、電波からガンマ線までの範囲で放出される。光子は、粒子及び対応する反粒子が消滅された際（例えば、電子－陽電子消滅Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ ｓｉｔｅ：ｊａ．ｉｓｅｃｏｓｍｅｔｉｃ．ｃｏｍ）にも放出され得る。本発明は、電荷間の放射光がサイクロイド曲線であることを教示する。

【0274】

何もない空間では、光子がｃ（光速）で移動し、そのエネルギー及び運動量がＥ＝ｐｃによって関連付けられる。ただし、ｐは運動量ベクトルｐの大きさである。図６３及び図６４において示されたサイクロイド形状の円錐は、光子の４元波数ベクトルの可能な値を示す。「時間」軸は、角周波数（ｒａｄ．ｓ－１）を与え、「空間」軸は、角波数（ｒａｄ．ｍ－１）を与える。緑色及び藍色は、左右の偏光を表す（上向きの矢印は時間であり、水平方向の両向き矢印は空間である）。光子は質量を持たず、電荷を有さず、また安定した粒子である。光子は、考えられる２つの偏光状態を有する。場の量子論において好まれる光子の運動量表現では、光子が波数ベクトルによって説明され、波数ベクトルは、その波長ｌ及び伝播方向７８及び７９を決定する。光子の波数ベクトルはゼロになり得ず、３次元の空間ベクトルとしても、（相対論的な）４元ベクトルとしても表すことができ、後者の場合には、光サイクロイド円錐（図６１～６４）に属する。４元ベクトルの異なる符号は、異なる円偏光を表すが、３元ベクトル表現においては、偏光状態を別個に考慮する必要がある。つまり、これはスピン量子数である。図６３及び６４のいずれの場合にも、可能な波数ベクトル８８の空間は３次元である。

【0275】

１９９０年代に入ると、一部の理論家が、モントネン・オリーブ双対性（Ｍｏｎｔｏｎｅｎ－Ｏｌｉｖｅ ｄｕａｌｉｔｙ）を、異なる弦理論を紐付けるＳ双対性関係に一般化した。アショク・センは、４次元のヘテロティック弦の文脈でＳ双対性を研究した。クリス・ハル及びポール・タウンゼントは、大きい結合定数を用いるタイプＩＩＢ超弦理論が、Ｓ双対性を介して、小さい結合定数を用いる同一の理論と等価であることを示した。理論家は、異なる弦理論がＴ双対性によって関連付けられてもよいことも発見した。このＴ双対性は、全く異なる時空の幾何学において伝搬する弦が物理的に等価であってよいことを暗示する。膜が円形の次元を包むと想像すると、今のところ、それらのモデルのいずれも、自然の正確な基本的記述であることを明確に示す実験的証拠はない。ストロミンジャー・ヤウ・ザスロフ予想（Ｓｔｒｏｍｉｎｇｅｒ－Ｙａｕ－Ｚａｓｌｏｗ ｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ）

【0276】

主項目：ＳＹＺ予想

【0277】

円環は、図の中の赤色の円のように、無限個の多数の円の結合体と見なすことができる。
ピンク色の円における各点にそのような円が１つ存在する。
≪ｐ．８５， ｌ．３から≫
便宜上、段落番号を付けています。

【0278】

１９９６年に、ミラー対称性を理解する別の取り組みが、アンドリュー・ストロミンガー、シン＝トゥン・ヤウ及びエリック・ザスロフにより提唱された。現在はＳＹＺ予想として知られる彼らの予想によれば、カラビ・ヤウ多様体をより単純なピースに分割し、変形させてカラビ・ヤウ多様体のミラー多様体を得ることにより、ミラー対称性を理解することができる。

【0279】

カラビ・ヤウ多様体の最も単純な例は、２次元のトーラスすなわちドーナツ型である。この表面上に、ドーナツの穴を一回通る円を想像する。一例を赤い円として図面に示す。トーラス上にはこのような円が無数にあり、実際、表面全体がこのような円の集合体である。

【0280】

トーラスを分解する無数の円それぞれがＢの点を通るように、補助円Ｂ（図面のピンクの円）を決定してもよい。この補助円は分解円をパラメトライズすると言われ、これらの円とＢの点とに相関性があることを意味する。しかし、円Ｂは単なる表示ではなく、これらの円のトーラス上の配列も決定する。この補助空間は、ＳＹＺ予想において重要な役割を持つ。

【0281】

トーラスをピースに分割して補助空間によりパラメトライズする考えは、一般化することができる。２次元から実４次元へ高次元化すると、カラビ・ヤウ多様体はＫ３曲面となる。トーラスを円に分解したのと同様に、４次元のＫ３曲面は２次元のトーラスに分解できる。この場合、空間Ｂは普通の球面である。球面上の各点は、「つままれた」又は特異なトーラスに対応する２４か所の「悪い」点以外は、２次元の各トーラスに対応する。

【0282】

弦理論における主な関心事であるカラビ・ヤウ多様体は６次元である。この多様体を、３次元トーラス（トーラスの概念を一般化した３次元体）に分割し、３次元球面Ｂ（球面を一般化した３次元体）によってパラメタライズすることができる。Ｂの各点は、カラビ・ヤウ多様体上に格子状パターンの領域を形成して特異なトーラスに対応する無数の「悪い」点以外は、３次元トーラスに対応する。

【0283】

カラビ・ヤウ多様体をより単純なパーツに分解すると、ミラー対称性を直観的な幾何学で理解することができる。一例として、上記のトーラスを考える。このトーラスが、物理理論の「時空」を表すと想像する。この理論の基本的な対象は、量子力学の法則に従って時空中を伝播する弦である。弦理論における基礎的な双対性の一つにＴ－双対があり、これは、一方の記述における観測可能な量は、双対する記述における量と同一視されるという意味から、半径Ｒの円の周りを伝播している弦は、半径１／Ｒの円の周りを伝播している弦と等価であるという理論である。例えば、１つの弦は、円の周りを伝播すると運動量を持ち、その円の周りに１周以上巻き付くことができる。弦が円周に巻き付く回数は、巻き数と呼ばれる。一方の記述において、弦が運動量Ｐ及び巻き数Ｎを持つ時、その弦は、双対する記述において、運動量ｎ及び巻き数ｐを持つ。同様に、Ｔ－双対を、トーラスを分解する全ての円に適用することにより、これらの円の半径は反転し、元のトーラスよりも「太った」あるいは「やせた」新たなトーラスができる。このトーラスは、元のカラビ・ヤウ多様体のミラー多様体である。

【0284】

Ｔ－双対は、円から、Ｋ３曲面の分解で現れる２次元トーラス、又は６次元カラビ・ヤウ多様体の分解で現れる３次元トーラスへ拡張できる。一般的に、ＳＹＺ予測では、Ｔ－双対をこれらのトーラスへ同様に適用することと、ミラー対称性は同じであるとされる。それぞれの場合において、空間Ｂは、これらのトーラスをカラビ・ヤウ多様体にどのように配列するかを説明する一種の設計図となる。

【0285】

さらに印象的な結論は、基礎物理に関する伝統的な説明を全て放棄しなければならないということである。粒子、場、力、対称性－これらは全て、奥の深い複雑性という広大な風景の先端にある、単純な存在の人工物に過ぎない。物理学を初歩的な建築ブロックとして考えることは誤りであると思われる。

【0286】

本発明は、概して、相対的な光子位置である「小刻みな」螺旋を基に３次元領域における物理的意味を理解するための、ファインマンダイアグラムの新たな方向付けを対象としており、それによりグラフェンタイプ構造体を含む、量子物理学、通常の物理学又は化学の全ての物理特性を制御することができる。ファインマンダイアグラムの要点は、粒子の空間内における実際の軌道ではなく、粒子の経路に沿った相互作用を理解することである。場の量子理論の数学的枠組みは、因果律の考えを基に構築されている。本発明では、最小のプランクサイズスケールの粒子の、時空内における実際の軌道を「制御」することが必要とされている。ユーザは、地球全体を含む、単一の物体を囲む力の場を操作することができる。磁場、電場、重力場及び力場でさえをも含む場を操作することができる。ユーザは、天然（天体、太陽、月、星、磁気圏、磁性材料、強磁性物質など）、有機的（生物の電流から生成されるもの）、又は人工的（電気を生成、使用するもの）なあらゆる形の磁気を生成、制御及び操作することができる。ユーザは、磁力を持つあらゆる物質（鉄、ニッケル、コバルト及びそれらの合金、希土類金属、天然磁石などの鉱産物）を用いることができ、それらを操作及び制御するか、それらを間接的に用いて他の物質を操作する。この力は金属の操作ではなく、磁気を制御できる力であることに留意すべきであるが、この力を利用することで磁気操作者は金属をある程度制御できる。しかし、それは電磁気操作ほど強力ではない。

【0287】

光子、原子及び原子スケールの物質内の量子物理を操作できる力。物理操作の次の力。多様なエネルギー操作。量子操作物理学は、物理学の分岐であり、原子及び亜原子粒子スケールにおける物質の振る舞い及びエネルギーとの相互作用を説明する。

【0288】

量子操作を用いることにより、ユーザは、並行宇宙、泡宇宙、多元宇宙及び代替現実に入り、渦、余剰次元、次元空間への入口を開き、ワームホールを開き、ブラックホールを生き延びることができる。また、異なる時間軸／現実／次元に入ることもできる。
ｈｔｔｐ：／／ｐｏｗｅｒｌｉｓｔｉｎｇ．ｗｉｋｉａ．ｃｏｍ／ｗｉｋｉ／Ｑｕａｎｔｕｍ＿Ｍａｎｉｐｕｌａｔｉｏｎ

【0289】

トーラスの中心線は、トーラス表面の周りの螺旋の中心線でもある。トーラスの螺旋は、トーラス表面に対して同角の経路上を移動する物体に関するサイクロイド曲線である（図８０）。

【0290】

同じ種類のプランクサイズ粒子はトーラス螺旋に沿って潜在的に同じ速度で移動し、トーラスの周囲に同じように重なる：６つの粒子は、回転円と、トーラスの中心線の周りに配列された６つの円の平面リンクに対して同期される。トーラスから球面へ位相を移行する際には、６つの球面が中心球面の周囲に配列され、模式的な平坦線上の六角形の６つの点に対応する各点で交差する。

【0291】

６つの同じ大きさの円は、同じ大きさの７つ目の中心円の中心点の周りに配列され、時空内に粒子の同期軌道をもたらす。

【0292】

サイクロイド曲線は、時空内の粒子の全ての運動を集中させる。図１、２、３、及び１７に示すファインマンの「小刻みな」螺旋は、図６１から図６４のように、頂上に交差したベクトルの矢印に粒子を集中させるサイクロイド場になる。

【0293】

物理的なサイクロイド曲線上において、ナノスケールの粒子又はグラフェン構造体は、サイクロイド曲線の磁場を下降するか、サイクロイド曲線へ物理的に転がり落ちる。

【0294】

時空の場におけるサイクロイド曲線の配置は、量子粒子及び４次元物理を制御する鍵である。地球の太陽系の太陽は、表面温度が６０００度であるが、太陽の宇宙空間の外側、すなわち太陽面からの放射距離では、宇宙空間においてサイクロイド曲線が磁気的に形成され、太陽エネルギーを数百万度まで集中させる。

【0295】

微細構造定数ｐとｐ（ｎ）との非常に単純な関係により、ファインマンの予測と彼の素晴らしい直観力を確認することができる。

【0296】

円錐は、光子の４次元波数ベクトルの可能値を示す。「時間」軸は、角振動数（ｒａｄ・ｓ^－１）を表し、「空間」軸は角波数（ｒａｄ・ｍ^－１）を表す。緑及び藍色は、左右の偏光（上向き矢印は時間、水平二重矢印は空間）を示す。光子は、質量が無く電荷を持たない安定した粒子である。光子は２つの偏光状態をとり得る。場の量子論で好まれる光子の運動量表現において、光子は、波長λとその伝播方向を決定する波数ベクトルにより説明される。光子の波数ベクトルはゼロでは有り得ず、空間３次元ベクトル又は（相対論的な）４次元ベクトルとして表され、後者の場合は、光円錐（図示する）に属する。４次元ベクトルの異なる符号は異なる円偏光を示すが、３次元ベクトル表現では、偏光状態を別々に説明する必要がある；実際にそれはスピン量子数である。いずれの場合にも、可能な波数ベクトルの空間は３次元である。

【0297】

光子は電磁気のゲージ粒子であるため、光子の他の量子数（レプトン数、バリオン数及びフレーバー量子数）は全てゼロである。さらに、光子はパウリの排他原理に従わない。

【0298】

光子は、多くの自然過程で放出される。例えば、電荷が加速される際に、シンクロトロン放射光を放出する。下位のエネルギー準位への分子遷移、原子遷移又は核遷移の間には、電磁波からガンマ線までの各種エネルギーを持った光子が放出される。さらに、粒子及びそれに対応する反粒子の対消滅（例えば、電子と陽電子の対消滅）の際にも、光子は放出される。

【0299】

空隙において、光子はｃ（光速）で移動し、そのエネルギーと運動量の関係はＥ＝ｐｃとなり、ここで、ｐは運動量の大きさベクトルｐである。これは、ｍ＝０の場合の下記の相対論的関係から派生している。

【0300】

図５２は、トーラス表面の周囲を螺旋状に進み、六角形の６辺それぞれの周囲を完全に回る球体の透視図であり、中心円の半径は、六角形の中心から六角形の頂点までと一致しており、螺旋は完全に６回転している。

【0301】

図５３は、平行に積み重ねられた２つの層と、他の層と相対する位置にある１つの六角形環状リンクとからの光子の放射を示すために図７７を時計回りに回転させたものであり、六角形の金網状の直交層間の干渉はゼロである。

【0302】

図５４は、平行に積み重ねられた２つの層と、他の層と相対する位置にある１つの六角形環状リンクとからの光子の放射を示すために図７６を時計回りに回転させたものであり、六角形の金網状の直交層間の干渉はゼロである。

【0303】

図５５は、光子が付された点の周りに配列された、２つの層の六角形の３辺からの光子の放射を示すために図７７を時計回りに回転させたものであり、２つの他の層を示し、六角形の金網状の直交層間の干渉はゼロである。

【0304】

図５６は、他の図面の、他の層と相対する位置にある２つの六角形環状リンクの透視図であり、六角形の金網状の直交層間の干渉はゼロである。

【0305】

図５７は、１つの六角形の周囲に配列された６つの球体の上面図であり、球体が他の球体と交差する深さは、他の六角形環状リンク位置を他の層に対してテッセレーションする配列に限定されており、六角形の金網状の直交層間の干渉はゼロである。

【0306】

図５８は、環状リンクされて配列された、球体の交差によって生じるレンズを示す、図８５の透視図である。

【0307】

図５９は、第２のトーラスと交差したトーラスを示す、図８０の透視図であり、１つのトーラスが、２つの内部中心円の位置で交差した同じトーラスからブール演算で引かれる様子をグラフィカルに示し、それにより幾何学的な部分切り取り図が得られる。

【0308】

図６０は、切断された図５９を示し、円の円周長と同じ長さの線に沿い、２つのサイクロイドカスプ（弧）を有するサイクロイド経路と、円が経路線の両側を回転する際に直径の寸法が作り出す外側経路の上面図を示す。

３２． 図６１は、図９０の回転透視図であり、図１、２、３及び１７のファインマンダイアグラムの小刻みな螺旋に代わる、光子のサイクロイド曲線を示す。

【0309】

図６２は、図６１の側面図であり、図１、２、３及び１７のファインマンダイアグラムの小刻みな螺旋に代わる、光子のサイクロイド曲線を示す。

【0310】

図６３は、六角形の中心点の周りに配列された、図６１の回転側面図であり、これは、図１、２、３及び１７のファインマンダイアグラムの小刻みな螺旋に代わる、光子のサイクロイド曲線の配置であり、弦理論予測のように、全体にランダムな線が入った１つの光子表面を含む。

【0311】

図６４は、図６１及び６２の回転側面図であり、これは、図１、２、３及び１７のファインマンダイアグラムの小刻みな螺旋に代わる、光子のサイクロイド曲線であり、六角形の点（頂点）を確実に出入りする２本のファインマンの矢印の正及び負の光子を含む。

【0312】

図６６は、球体Ａ、Ｂ及びＣのサイクロイドの側面図と、球体の両側のサイクロイド曲線の選択的なオフセットを示す上面図である。

【0313】

図６７は、トーラスの７つの透視図であり、Ｃ１、Ｔ１のサイクロイド開始点９０、８８から開始し、図６８の垂直位置Ｃ２のＴ７でサイクロイド穴が閉じて終了するまでの各静止ポジションを示す。２つの体心六角形（トーラス）は六角形の平面に対して９０°回転し、各六角形の中心点は、トーラス内の各六角形の１辺の中間点の周りに配置され、トーラスは、サイクロイド曲線状の穴を開き、水平トーラスの「周り」を幾何学的に移動する際に生じるサイクロイド型の電磁場に沿ってエネルギーを集中させ、エネルギー、粒子及びサブ原子要素（を含む）光子を生じさせることにより、水平位置から垂直位置へ変形できる。サイクロイドの焦点８８は、穴の大小に関わらず、穴の両側に対称に配置される：Ｔ２の穴９１、Ｔ３の穴９２、Ｔ４の穴９３、Ｔ５の穴９４、及びＴ６の穴９５は全て、図８８の中心線６５の周りでミラーリングされる、図６６のサイクロイド曲線８６、８７及び焦点８８を有する。磁場、電磁場及び光場は、重力から独立したサイクロイド曲線をもたらすが、元素は引き続き重力のように振る舞い、全ての元素が点８８に集中することが、これらのサイクロイド曲線によって示される。図５７及び５８において、球体７０により図５８のＣ１及びＣ２の配置で六角形状に配列されたレンズ７１が生じるのと同様に、２つの球面が交差すると同じサイクロイド曲線が生じる。図６０のサイクロイド曲線の２つのカスプ８６、８７の点８８を終点とする円６６の円弧６１と同様に、トーラス６０はサイクロイド曲線範囲を有し、図６６と同じ重力の振る舞いにより、全ての粒子とエネルギーを点８８に集中させる。

【0314】

図６８は、図９５の体心六角形平面シートの直交した層すなわち２つの６原子炭素元素を示す２つのトーラスＣ１及びＣ２の透視図を示す。六角形の平面に対して９０°回転され、各六角形の中心点が各六角形の一辺の中間点の周りに配置される、２つの環状リンクされた体心六角形と同様に、水平なＣ１から垂直なＣ２へ変形するトーラスの透視図として図６７にも示される。

【0315】

図６７は、図１９の斜視図であり、グラフェンシートと、グラフェンに直交する平面に添加されたベンゼン（Ｃ６Ｈ６）とを示し、ベンゼンは平面六角形の内側に水素原子を含む。ベンゼンの六角形中心は、炭素元素６６６ｃ、６６６ｄ及び６６６ｆの端部に配置され、グラフェンシートの角点に沿って回転するが、なお各々の回転に電磁的に干渉している。これらのベンゼン要素をカーボングラフェン又は他の物質の２つの開口端で挟み、ベンゼンの自由な回転を抑制することにより、量子コンピュータ回路内のエネルギー又は粒子の経路において、素子の制御を行うことができる。これらのベンゼン要素により、メモリ又はコンピュータ処理を設計することができる：６６６ａ（回転して２つの水素原子が２つの六角形の上にある）及び６６６ｂ（回転して１つの水素原子が１つの六角形の中心にある）は物理的にサイクロイド曲線を生成することができ、回転することによって電磁的サイクロイド場を生成することができる。６６６ｃ、６６６ｄ及び６６６ｅは、ベンゼンを挟んだグラフェンシート（もう１枚のグラフェンシートは図示していない）の端部で回転し、グラフェン又はグラフェンシート上に水平に配置されたベンゼンは、層を「制御」してグラフェンの振る舞い又はグラフェンの体心六角形の位置を安定させることができ、水平のベンゼン要素はグラフェンと平行である。図５１と同様の、又はそれより大きな炭素のブッキーボール、回転するナノチューブ及びベンゼンは、その内径を金属、ガス又はその他の分子の独立した元素で満たすか、ベンゼンの水素をすず又は金などの他の原子又は分子と置換することによって化学的に改変することで、量子回路を制御できるようになり、それによりグラフェン又は他の六角形材料構造の目的及び設計を最適化できる。図５１の球体はどのような元素で満たしてもよく、それにより位置、粒子回転又は電流経路の制御を行う。グラフェン又は他の材料は、互いに屈曲してＥサイクロイド場になると超電導特性を持つと教示されている。ベンゼンは、地表上で利用される自動運転車のように、グラフェン又は他の材料上を回転移動して回路及び粒子位置を制御するようにプログラムでき、その中には、原子、分子及びサブ原子粒子を結合させて、回路又は生物工学の量子電気力学的制御を行うことも含まれる。ベンゼンは、水素分子を除去することによって改変され、回転距離を制御できる。

【0316】

図６８は、図６７の体心六角形平面シートの直交した層すなわち２つの６原子炭素元素を示す２つのトーラスの透視図を示す。六角形の平面に対して９０°回転され、各六角形の中心点が各六角形の一辺の中間点の周りに配置される、２つの環状リンクされた体心六角形と同様に、水平なＣ１から垂直なＣ２へ変形するトーラスの透視図として図６９にも示される。

【0317】

図７１では、オブザーバは、サイクロイド円弧曲線７００の中を一定の速度で右へ移動する。オブザーバの枠組みでは、磁場は新たな磁場と下方向の電場に変形される。正しい速度を保つと全体の電場はゼロとなり、電子が円状に進み、円運動が観測され、さらに移動速度ｖｄ＝Ｅ／Ｂの並進運動６９１が加わる。交差した電場及び磁場における電子の運動は、例えば、マイクロ波エネルギーの生成に使われる発振器などのマグネトロン管の原理である。図７１は、円弧６９４を有する２つのサイクロイド曲線７００と、サイクロイド曲線（７００のような円弧６９４ではない）を有するサイクロイド曲線７０１を示す。曲線７００では、一定の磁場Ｂ６９３と電場Ｅ６９２が垂直に存在する。Ｂに垂直に出発した粒子は、図７１のように曲線状（螺旋状ではない）に移動する。粒子６９０（正とする）がＥ６９２方向に移動する場合は、加速するため、磁場によって曲げられにくい。電場Ｅ６９３と反対方向に移動する場合は、減速するため、磁場によって連続的により深く曲がる。結果として、粒子６９０はＥｘＢ曲線７００方向の平均「ドリフト」を有する。この運動は、速度ｖｄ＝Ｅ／Ｂの一定の横方向運動と重ね合わせた一定の円運動である。図７１の軌道７００は、円弧６９４を有するものの、以前ファインマンが発表したサイクロイドである。本発明の教示するサイクロイド曲線軌道７０１では、ドリフト速度６９６により、質量収集の中点を有するサイクロイド曲線６９９が得られ、これは中点を持たない上記の円弧６９４とは対照的である。サイクロイド曲線７００は、六角形パターンで交差するエネルギー球体と関連した二機能性から生じる。なぜなら、図５７、５８に記載した球体は、エネルギーのテッセレート場であるためである。ｖ０はベクトルの起点６９０及び６９５である。本発明の教示する二機能性に対応して、粒子（正とする）がＥ６９２（７００）及び６９７（７０１）方向へ高速又は低速で移動するため、ドリフト速度ｖｄ６９１と、対する６９６でのエネルギーレベルは変動する。曲線７００は、円弧６９４の中点において質量及びエネルギーを収集しないが、サイクロイド曲線の中点６９９では、図６６の中点８８で合流する曲線８６，８７がＱＥＤ制御を行うのと同様に、質量及びエネルギーを収集する。

【0318】

学術雑誌「Ｌｉｇｈｔ：Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ」によれば、本出願の質量及びエネルギー機能の制御は全て、５－１０兆フレーム／秒（ｆｐｓ）のハイスピード撮影により測定しながら行われる。この方法により、中点を有する全てのサイクロイド曲線が、エネルギー又は粒子をあらゆる大きさの正しい経路へ導くことを、光パルスの形状、強度、傾斜角として、これまでにないスローモーションで記録できる。カリフォルニア工科大学及びＩＮＲＳの研究者らにより開発された世界最速のカメラは、光及び物質のナノスケールの相互作用を探るのに十分な速さであり、サイクロイド曲線の周囲のエネルギー及び物質をナノスケール操作によって生成する方法を本発明にもたらすと同時に、生成ツール及び証明ツールとして何兆ｆｐｓもの撮影を可能にした。他のいかなる物理的曲線も、曲線の中点上の量子質量収集によって、信頼性のある設計目標を作製したり撮影することはできない。全ての物質及びエネルギーを集中させる中点を有するサイクロイド曲線による集中に基づき、あらゆるエネルギー波、原子及びサブ原子粒子がもたらされ、物質及びエネルギーを加除することにより操作して目標物が得られる。さらに、先行技術よりも密度の高い、高密度メモリも提供することができる。かつてなく短い事象を観測するために人工知能が必要となり、それによって、１０兆ｆｐｓ又はそれ以上で観測される物理学及び生物学の超高速な世界での新たな作製方法に同期することができる。

【0319】

本発明を、好適な実施形態及びいくつかの代替的な実施形態に関連付けて説明してきた。当業者であれば、上記の明細書を読み、開示された概念から逸脱することなく、様々な他の修正、改変及び代替又はそれらと同等のことを行うことができる可能性がある。したがって、本発明に付与される特許証の範囲は、添付のクレーム及びそれと同等のものに含まれる定義によってのみ限定されることを意図する。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】

【図34】

【図35】

【図36】

【図37】

【図38】

【図39】

【図40】

【図41】

【図42】

【図43】

【図44】

【図45】

【図46】

【図47】

【図48】

【図49】

【図50】

【図51】

【図52】

【図53】

【図54】

【図55】

【図56】

【図57】

【図58】

【図59】

【図60】

【図61】

【図62】

【図63】

【図64】

【図65】

【図66】

【図67】

【図68】

【図69】

【図70】

【図71】

【手続補正書】

【提出日】2022-05-17

【手続補正1】

【補正対象書類名】特許請求の範囲

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項1】

個々の粒子が絡み合ったエネルギーメッシュに溶解する物質と光の間の相互作用が量子電磁力学（ＱＥＤ）の理論によって記載されているため、エネルギー波、粒子、原子、分子、及び装置の塊状の集合体の異なる要素のサイズを区別又は制御することができなくなる、ナノ構造体であって、
ａ）サイクロイド電気力学（Ｅサイクロイド）力場曲線（サイクロイド曲線）は、電流と磁場又は他の電流との相互作用であり、
ｂ）始点からサイクロイド中点に到達することに関する一期間内に、完全なＥサイクロイド曲線に沿って伝播する全ての粒子及び波が、粒子が開始した曲線の中点からの距離に関係なく、全てが同時に動電サイクロイドの中点に到達する、
ように改質されている、ナノ構造体。

【請求項2】

前記サイクロイド曲線では、微細構造定数「α」は、このモデルの単一パラメーターであり、時空内に対になっていない要素が存在しないため、２つの電子間の力の強さを測定する、
請求項１記載のナノ構造体。

【請求項3】

量子質量獲得は、サイクロイド曲線の全ての中点において：
ａ）異なる距離でＥサイクロイドの全曲線に沿って進行する全ての粒子は、一期間内に、粒子が開始した曲線の中点からの距離に関係なく、同時に電気力学サイクロイドの中間点に到達し、完全なＥサイクロイド曲線の中間点で「量子質量獲得」を提供し；
ｂ）全ての非サイクロイド曲線は、接線頂点としてＥサイクロイド曲線の電気力学的場に統合され、一期間の下で、同時にＥサイクロイド曲線の中間点に到達し；
ｃ）サイクロイド中間点は、量子電磁力学関数をどのように制御するかに関する情報を提供する量子質量獲得点である；
請求項２記載のナノ構造体。

【請求項4】

開始から曲線中間点に到達するまでの共通の移動時間によって規定される一期間の下で、
移動時間の１つの期間中に、全てが同時に電気力学的サイクロイド曲線の中点に到達するので、目的地、粒子間の距離、及び、電気力学的なサイクロイド曲線上の曲線中間点からの波は、無関係である、
請求項３記載のナノ構造体。

【請求項5】

全単射関数ｆ、又は１対１の対応は、２組の粒子球の要素間の関数であり、１組の各要素は、他の組の１つの要素と正確に対になっており、他の組の各要素は第１組の１つの要素と対になっている、
請求項１記載のナノ構造体。

【請求項6】

数学的に、全単射関数ｆ：Ｘ→Ｙは組Ｘから組Ｙへの１対１（入射）及び全射（全射）マッピングであり、
ａ）全単射関数によってマッピングされた二つの電子のエネルギー球は、球の２つの交点でミラーリングされた一定の寸法＃１３７（定数「α」）を有する２つの完全にミラーリングされた電気力学的サイクロイド曲線を示し、
ｂ）定数「α」は数値的に１／１３７に近く、
ｃ）全過程は基本的な相互作用から生じる、
請求項５記載のナノ構造体。

【請求項7】

２つの電子の間の反発性の電気力は、光子を生成する反対方向において電気力学的サイクロイド曲線に沿って移動する２つの頂点として可視化することができ、
光子エネルギーは、電気力学的サイクロイド形の電気力学的場内で電子に戻ることができ、
２つの電子は光子を交換することができ、
これは、実際には、物理学者が非常に複雑な無限の和を解くことを意味するが、この理論では、各追加の光子交換は、追加のパワー、より大きなＥサイクロイド曲線の集合に、上昇した「α」を含む項を加算する、
請求６記載のナノ構造体。

【請求項8】

エネルギー波が粒子とエネルギーの間をどのように循環するかという絡み合った経路にリングリンクされた、３次元配列内の電気力学的サイクロイド曲線の１つのテッセレーションされた進行である、
請求項５記載のナノ構造体。

【請求項9】

粒子と波の合流点を提供するために中点を有する電気力学的サイクロイド形の電気力学的場のサブセットのみが保存される、
請求項２記載のナノ構造体。

【請求項10】

グラフェンシート、ナノチューブ、及びＣ _６０ バックミンスターフラーレンサブセットは、変更され、Ｃ _６０ バックミンスターフラーレン、ナノチューブ、分子、及びベンゼンを前記曲線の中間点に回転させるためのサイクロイド曲線になる、
請求項１記載のナノ構造体。

【請求項11】

任意の材料は、物理的にサイクロイド曲線に成形されている、
請求項９記載のナノ構造体。

【請求項12】

高速度写真は、設計目標を測定することによって高速ナノテクノロジー製造（同一機器）と同期し、
人工知能を適用することによって同期し、変更されたエネルギー波、原子、分子、及びサブ原子粒子で製造を変更する、
請求項１記載のナノ構造体。

【請求項13】

六角形の平面に対して９０°回転した２つの体心六角形の六角形リンクと、各六角形の中心点（ゼロ質量及びエネルギ）は１つの六角形の辺（質量）中間点周りに体心であって、
ａ）第１六角形及び第２六角形の６員（原子）炭素元素Ｃ１及びＣ２を備え、
ｂ）２つの前記炭素元素Ｃ１及びＣ２は、それらの六角形平面に対して９０°（角度）回転し、各六角形中心点（既知の座標点）は、各六角形の１つの六角形の辺の中間点（既知の座標点）の周りに配置され、相対的な９０°平面に向けられた、２つのトラップされた、体心六角形（六角形のリンク）を提供する、
請求項１記載のナノ構造体。

【請求項14】

六角形の炭素Ｃ１は、グラフェンタイプの材料中の１つの六角形リングであり、
六角形のハニカム結晶格子に密に詰め込まれた、ｓｐ^２結合炭素原子の１原子の厚さの平面シートである、
請求項１３記載のナノ構造体。

【請求項15】

サイクロイド場の形状は、ｎ個の電場で頂点を移動するすべての粒子をまとめて結合し、他の電荷に力を及ぼし、それらを引き付け又は反発する電荷を取り巻くベクトル場である、
請求項１３記載のナノ構造体。

【国際調査報告】