特表 2022-531981 信号電力測定を含むデバイス、システム、およびソフトウェア、ならびに信号電力を測定するための方法およびソフトウェア

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2022-07-12

(54)【発明の名称】信号電力測定を含むデバイス、システム、およびソフトウェア、ならびに信号電力を測定するための方法およびソフトウェア

(51)【国際特許分類】

   G01R 23/16 20060101AFI20220705BHJP

   G01R 23/165 20060101ALI20220705BHJP

【ＦＩ】

G01R23/16 D

G01R23/165

【審査請求】未請求

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2021567976

(86)(22)【出願日】2020-05-15

(85)【翻訳文提出日】2021-12-28

(86)【国際出願番号】 US2020070053

(87)【国際公開番号】W WO2020232475

(87)【国際公開日】2020-11-19

(31)【優先権主張番号】62/848,280

(32)【優先日】2019-05-15

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】521495194

【氏名又は名称】アストラピ コーポレーション

(74)【代理人】

【識別番号】110000659

【氏名又は名称】弁理士法人広江アソシエイツ特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】プロセロ，ジェロルド

(72)【発明者】

【氏名】バハット，タネイ

(57)【要約】

本発明のシステム、デバイス、ソフトウェア、および方法は、定常的な、および非定常的なスペクトルのいずれかを有する信号に適したソフトウェアでの周波数ベースの信号電力分析を可能にする。送信機、受信機、リピータ、コントローラ、モニタなどを含む様々なシステム全体で、およびソフトウェアシミュレータで使用され得る方法は、オペレーティングシステム全体で、周波数スペクトル分析などの様々な信号電力の計算および分析を可能にし、システム設計および運用シミュレーションに一貫して適用される。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

信号電力の分析の方法であって、
プロセッサを介して、周波数スペクトル範囲を指定することであって、前記周波数スペクトル範囲は、最小周波数（ｆ＿ｍｉｎ）および最大周波数（ｆ＿ｍａｘ）を有する、ことと、
前記プロセッサを介して、前記周波数スペクトル範囲内で、周波数ビンに関連付けられた周波数幅ｆ＿ｗｉｄｔｈおよび周波数ソースｆ＿ｓｏｕｒｃｅを有する、少なくとも１つの周波数ビンを定義することと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンについて、ターゲット中間周波数（ｆ＿ｔａｒｇｅｔ）を指定することと、
前記プロセッサを介して、信号サンプル間の時間間隔ｄｔを識別することと、
前記プロセッサを介して、サンプリング周波数Ｆｓ＝１／ｄｔおよび信号サンプル長さｓｉｇ＿ｌｅｎを計算することと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンついて、Ｆｓ、ｆ＿ｔａｒｇｅｔ、およびｆ＿ｗｉｄｔｈに関して、ソフトウェア中間周波数帯域通過フィルタｉｆｂｐｆを定義することと、
前記プロセッサを介して、入力信号ソフトウェア帯域通過フィルタＩＮｂｆを定義して、前記周波数スペクトル範囲外の周波数を除去することと、
前記プロセッサを介して、信号周波数範囲にわたって電力が分配された入力信号ＳＩＧｉｎを受信することと、
前記プロセッサを介して、前記入力信号ソフトウェア帯域通過フィルタＩＮｂｆを、前記入力信号ＳＩＧｉｎに適用して、フィルタ処理された入力信号を生成することと、
前記プロセッサを介して、前記フィルタ処理された入力信号を正規化して、正規化された信号電力ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍを生成することと、
前記プロセッサを介して、メモリに、前記正規化された信号電力ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍを格納することと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンについて、混合周波数ｆ＿ｍｉｘを計算することであって、ｆ＿ｍｉｘ＝ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ－ｆ＿ｔａｒｇｅｔである、ことと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンについて、ミキシングストリームｃｏｓ＿ｍｉｘを計算することであって、
ｃｏｓ＿ｍｉｘ＝ｃｏｓ（０：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ）であり、
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＝ｆ＿ｍｉｘ＊ｄｔ＊２＊π、
およびｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ＝ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＊（ｓｉｇ＿ｌｅｎ－ｌ）である、ことと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンについて、中間周波数（ＩＦ）信号ｓｉｇ＿ＩＦを生成することであって、ｓｉｇＩＦ＝ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍ＊ｃｏｓ＿ｍｉｘである、ことと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンについて、前記帯域通過フィルタｉｆｂｐｆをｓｉｇ＿ＩＦに適用して、フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄを生成することと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンについて、ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄの振幅の二乗を合計し、この合計を前記時間間隔で除算することによって、前記フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄにおけるビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒを計算することと、
前記プロセッサを介して、前記メモリに、各周波数ビンについて、前記ビン電力を格納することと、
前記プロセッサを介して、最大ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒであるｍａｘ＿ｐｏｗｅｒ＿ｉｄｘを有する前記周波数ビンを識別することと、
前記プロセッサを介して、各周波数ビンにおいて、前記ビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒに基づいて、前記周波数ビンの周波数幅を合計することによって、前記入力信号の占有帯域幅を計算することと
を備える、方法。

【請求項2】

計算することは、
前記最大電力ビンの前記周波数幅から開始し、次に、前記周波数ビンにおける前記電力の合計が、前記入力信号電力の９９％または何らかの望ましいパーセンテージに等しくなるまで、前記最大電力ビンまたは以前に合計された周波数ビンのいずれかの側に隣接する最大電力の前記周波数ビンの前記周波数幅を連続的に合計することによって、前記入力信号の両側占有帯域幅を計算することを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

計算することは、
前記両側占有帯域幅を２で除算することによって片側占有帯域幅を計算することを含む、請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記入力信号ＳＩＧｉｎは、送信機、受信機、監視デバイス、およびソフトウェア信号シミュレーションのうちの少なくとも１つから受信される、請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記プロセッサおよび前記メモリは、送信機、受信機、監視デバイス、および前記プロセッサにおいてソフトウェア信号伝送シミュレーションを実行するコンピュータのうちの少なくとも１つにある、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記最大ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒを有する前記識別された周波数ビンに基づいて、少なくとも１つの周波数ソースの前記中心周波数の場所を調整することをさらに備える、
請求項１に記載の方法。

【請求項7】

ソフトウェア入力信号帯域通過フィルタＩＮ－ｂｆを定義することと、
前記入力信号帯域通過フィルタＩＮ－ｂｆを入力信号ＳＩＧｉｎに適用して、前記周波数通過帯域外の周波数を、前記入力信号ＳＩＧｉｎから除去することと
さらに備える、請求項１に記載の方法。

【請求項8】

送信機と、
前記送信機と通信する受信機と、
前記送信機から前記受信機に送信されている信号の少なくとも一部を入力信号ＳＩＧｉｎとして受信するために前記送信機と通信する信号監視デバイスと、
時間間隔ｄｔにわたって、信号長さｓｉｇ＿ｌｅｎ、および入力周波数スペクトルにわたって分配された電力を有する入力信号を受信し、
前記入力信号電力を正規化して、正規化された信号電力ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍを生成し、
各周波数ビンについて、混合周波数ｆ＿ｍｉｘを計算することであって、
ｆ＿ｍｉｘ＝ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ－ｆ＿ｔａｒｇｅｔであり、
ｆ＿ｔａｒｇｅｔ＝前記周波数ビン内の信号のターゲット中間周波数、
ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ＝前記周波数ビン、および混合ストリームｃｏｓ＿ｍｉｘに関連付けられた周波数であり、
ｃｏｓ＿ｍｉｘ＝ｃｏｓ（０：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ）であり、
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＝ｆ＿ｍｉｘ＊ｄｔ＊２＊π、
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ＝ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＊（ｓｉｇ＿ｌｅｎ－ｌ）である、ことと、
前記少なくとも１つの周波数ビンのおのおのについて、中間周波数信号ｓｉｇ＿ＩＦ＝ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍ＊ｃｏｓ＿ｍｉｘを生成し、
前記少なくとも１つの周波数ビンのおのおのについて、中間周波数（ＩＦ）帯域通過フィルタｉｆｂｐｆをｓｉｇ＿ＩＦに適用して、フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄを生成し、
前記少なくとも１つの周波数ビンのおのおのについて、フィルタ処理されたＩＦ信号における前記振幅の二乗を合計し、この合計を前記時間間隔ｄｔで除算することにより、前記フィルタ処理されたＩＦ信号のビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒを計算し、
前記送信機、前記受信機、前記信号監視デバイス、管理システム、およびソフトウェアシミュレーションのうちの少なくとも１つに、前記ビン電力、入力信号電力、正規化された信号電力のうちの少なくとも１つを提供する
少なくとも１つのプロセッサとを備える、システム。

【請求項9】

前記少なくとも１つのプロセッサは、前記送信機、前記受信機、前記信号監視デバイス、および管理システムのうちの少なくとも１つに近接して配置される、請求項８に記載のシステム。

【請求項10】

前記信号監視デバイスは、前記送信機および前記受信機の少なくとも１つに少なくとも近接して配置される、請求項８に記載のシステム。

【請求項11】

命令を格納する非一時的なコンピュータ可読媒体であって、
前記命令は、
１つまたは複数のプロセッサによって実行される場合、前記１つまたは複数のプロセッサに対して、
時間間隔ｄｔにわたって、信号長さｓｉｇ＿ｌｅｎ、および入力周波数スペクトルにわたって分配された電力を有する入力信号を受信させ、
前記入力信号電力を正規化して、正規化された信号電力ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍを生成させ、各周波数ビンについて、混合周波数ｆ＿ｍｉｘを計算させ、ここで、
ｆ＿ｍｉｘ＝ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ－ｆ＿ｔａｒｇｅｔであり、
ｆ＿ｔａｒｇｅｔ＝前記周波数ビン内の信号のターゲット中間周波数、ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ＝前記周波数ビンおよび混合ストリームｃｏｓ＿ｍｉｘに関連付けられた周波数であり、ｃｏｓ＿ｍｉｘ＝ｃｏｓ（０：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ）であり、
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＝ｆ＿ｍｉｘ＊ｄｔ＊２＊π、
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ＝ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＊（ｓｉｇ＿ｌｅｎ－１）であり、
前記少なくとも１つの周波数ビンのおのおのについて、中間周波数信号ｓｉｇ＿ＩＦ＝ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍ＊ｃｏｓ＿ｍｉｘを生成させ、
前記少なくとも１つの周波数ビンのおのおのについて、中間周波数（ＩＦ）帯域通過フィルタｉｆｂｐｆをｓｉｇ＿ＩＦに適用して、フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄを生成させ、
前記少なくとも１つの周波数ビンのおのおのについて、フィルタ処理されたＩＦ信号における前記振幅の二乗を合計し、この合計を前記時間間隔ｄｔで除算することにより、前記フィルタ処理されたＩＦ信号のビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒを計算させる、
１つまたは複数の命令を備える、非一時的なコンピュータ可読媒体。

【請求項12】

前記１つまたは複数のプロセッサは、前記送信機、前記受信機、前記信号監視デバイス、管理システムのうちの少なくとも１つに少なくとも近接して配置される、請求項１１に記載の非一時的なコンピュータ可読媒体。

【請求項13】

各周波数ビンにおける前記ビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒに基づいて、周波数ビンの前記周波数幅を合計することにより、前記入力信号の前記占有帯域幅を計算すること
をさらに備える、請求項１１に記載の非一時的なコンピュータ可読媒体。

【請求項14】

前記占有帯域幅を計算することは、
前記周波数ビンを、前記最大ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒであるｍａｘ＿ｐｏｗｅｒ＿ｉｄｘで識別することと、
ｍａｘ＿ｐｏｗｅｒ＿ｉｄｘに対応する前記周波数ビンから開始し、各反復で前記周波数ビンにおける前記電力を繰り返し合計することと、
連続的に低いビンインデクスまたは連続的に高いビンインデクスのうち、より多くの電力を含むビンインデクスで、周波数ビンの電力を加算することと、
前記合計された電力が、前記入力信号電力の所定のパーセンテージ以上である場合、前記合計を停止することと、
前記合計において使用される最低周波数ビンに対応する周波数を、前記合計において使用される最高周波数ビンに対応する周波数から減算して、前記所定のパーセンテージに対応するＯＢＷであるｏｂｗｐを定義することとを含む、請求項１３に記載の非一時的なコンピュータ可読媒体。

【請求項15】

前記所定のパーセンテージが９９％である、請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

連邦政府が後援する研究または開発に関する声明
本発明は、全米科学財団によって授与された賞第１７３８４５３号の下で、政府の支援を受けてなされた。政府は、本発明における一定の権利を有する。
関連出願の相互参照

【0002】

この出願は、２０１９年５月１５日に出願され「信号電力測定を含むデバイス、システム、およびソフトウェア、ならびに信号電力を測定するための方法およびソフトウェア（Ｄｅｖｉｃｅｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｏｗｅｒ）」と題された米国仮特許出願第６２／８４８，２８０号、および２０２０年３月１５日に出願された米国特許出願第１６／８１９，１２６号の利益および優先権を主張し、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
本発明は、一般に信号電力の測定に関連し、より具体的には、占有帯域幅（ＯＢＷ）および他の周波数スペクトル分析で使用するために、周波数スペクトルにわたって信号電力測定を実行するシステム、デバイス、ソフトウェア、および方法に関する。

【背景技術】

【0003】

通信システムのデータ伝送容量は、一般に、システムがサポートできる通信チャネル数と、各通信チャネルのデータ伝送容量に依存する。所定の周波数範囲で使用できるチャネル数は、システムによって送信される各チャネルによって占有される周波数範囲または帯域幅に依存する。これは、チャネルの占有帯域幅（ＯＢＷ）として知られている。システムチャネルレイアウトは、各チャネルの中心周波数を分離する周波数範囲によって通常定義されるチャネル間隔を決定するための追加のガードバンドとともに、各チャネルの最大予想ＯＢＷに基づく。

【0004】

標準的な規則は、信号のＯＢＷを、信号電力の９９％を含む周波数範囲と同等にすることである。ＯＢＷのこの定義または同様の定義では、電力スペクトル密度（ＰＳＤ）を得るために、周波数全体で信号電力を測定する必要がある。これは、当該技術分野でよく知られているフーリエ変換（ＦＴ）法を使用して、最も一般的に達成される。しかしながら、ＦＴ法は、信号スペクトルを、一定の振幅を有する正弦波の観点から、すなわち、定常的なスペクトルとして表す。これは、スペクトルが経時的に変化する場合、つまり定常的ではない場合、ＦＴ法は本質的にＯＢＷを正しく測定できないことを意味する。

【0005】

時間周波数分析の研究は、この問題のために生じ、よく知られているスペクトログラムを生成する短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）などのそのような技法を含む。ＳＴＦＴは、時間と周波数間の分解能のトレードオフで、スライディングタイムウィンドウを使用する。結合時間－周波数分布は、時間領域および周波数領域で同時に分布する関数が導出される代替技法である。しかしながら、これらの技法はすべてＦＴに基づいており、高度な適応にも関わらず、基本的に時変スペクトルの研究には適していない。事実上、ＦＴを時間変動する（非定常的な）スペクトルに適用するには、スペクトルがほぼ定常的であると見なすことができる期間を発見し、（ＦＴの仮定が満たされるように、）それらをつなぎ合わせる必要がある。残念ながら、ほぼ定常的な間隔の先験的な知識は一般に知られていない。これが、スペクトルが測定されている理由の１つであり得る。

【0006】

リアルタイムスペクトラムアナライザ（「ＲＴＳＡ」）は、短い間隔で信号をキャプチャし、信号は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）アルゴリズムを使用して格納および分析される。一部のＲＴＳＡは、ＦＦＴ結果をシーケンス化して、経時的なスペクトルの変化を示すことができる。

【0007】

たとえば、連続的に非定常的なスパイラル変調を使用して生成された信号の場合のように、スペクトルがますます非定常になるにつれて、定常仮定はますます実行不可能になる。スパイラル変調に関する追加情報については、たとえば、特許請求の範囲およびこの開示に反する開示を除いて、内容全体が参照により本明細書に組み込まれる「非線形機能を使用する電気通信シグナリング（Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｉｇｎａｌｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ Ｎｏｎ－Ｌｉｎｅａｒ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ）」と題された特許文献１、「通信のための方法およびシステム（Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｎｇ）」と題された特許文献２、および「スパイラル多項式分割多重化（Ｓｐｉｒａｌ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）」（ＳＰＤＭ）と題された特許文献３および、非特許文献１を参照されたい。

【0008】

当該技術分野で知られているＯＢＷ測定への別のアプローチは、ハードウェア掃引同調スペクトラムアナライザ（ＨＳＴＳＡ）である。基本的に、ＨＳＴＳＡは、物理的に伝送された信号を分析し、フィルタを使用して、スペクトルの特定の周波数範囲（「ビン」）を連続的に分離する。各周波数ビンにおける電力が測定され、周波数ビン全体の電力の分布を使用して、ＯＢＷを測定できる。

【0009】

ＨＳＴＳＡはＦＴを使用しないため、上記のＦＴベースのＯＢＷ測定の問題を本質的に回避する。しかしながら、ＨＳＴＳＡは、周波数範囲を掃引するため、掃引期間中、定常的なスペクトルであるとの仮定は維持される。それに加えて、ＨＳＴＳＡは、物理的な信号伝送を必要とし、多くの場合、実験室の外では簡単に使用できない高価な機器である。

【0010】

あらゆるタイプの通信サービスカスタマからのより高性能なサービスに対する継続的な需要は、データ伝送／通信システム、デバイス、ソフトウェア、およびそれらのサービスを可能にする方法に対する継続的な必要性があることを意味する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0011】

【特許文献1】米国特許第８，４７２，５３４号

【特許文献2】米国特許第８，８６１，３２７号、

【特許文献3】米国特許第１０，０６９，６６４号

【非特許文献】

【0012】

【非特許文献1】Ｐｒｏｔｈｅｒｏ，Ｊ．、Ｉｓｌａｍ，Ｋ．Ｚ．、Ｒｏｄｒｉｇｕｅｓ，Ｈ．、Ｍｅｎｄｅｓ，Ｌ．、Ｇｕｔｉｅｒｒｅｚ，Ｊ．、およびＭｏｎｔａｌｂａｎ，Ｊ．による、瞬間スペクトル分析（Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ）。Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ、（２０１９年）、第３４（１）巻、１２～２６頁、ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１４２０９／ｊｅｉｓ２０１９．２

【発明の概要】

【0013】

本発明のシステム、デバイス、ソフトウェア、および方法は、ソフトウェアにおける周波数ベースの信号電力分析を可能にし、それにより、ソフトウェア周波数スペクトラムアナライザ（「ＳＳＡ」）および他の電力信号分析を提供する。信号電力および周波数スペクトル分析をソフトウェアで実行できるようにすることにより、本発明は、一貫したスペクトル測定を行うことに関連付けられた長年の問題を解決し、スペクトル分析をハードウェアおよびソフトウェア生成信号の両方で実行できるようにする。ハードウェアでは、本発明を使用して、運用システムの実際のＯＢＷ性能に基づいて、システム設計、フィードバック、および制御を可能にすることができる。ソフトウェアでは、ＳＳＡをソフトウェアシミュレータで使用して、シミュレートされた信号のＯＢＷの分析など、シミュレートされたシステム性能を評価できる。本発明は、ハードウェアおよびソフトウェアによって生成された信号に適用され得るので、分析は、ハードウェアおよびソフトウェアプラットフォーム全体で一貫して実行され得る。

【0014】

本発明は、定常的または非定常的なスペクトルを有する信号とともに使用することができる。本発明は、ＦＴベースの技法の制限のために、測定されるスペクトルが非常に時変的（非定常的）な信号に対して特に有用である。しかしながら、これらの方法は一般的に適用可能であり、定常的なスペクトル信号に対するＦＴベースの技法と組み合わせて、またはその代わりに使用することができる。

【0015】

本発明のシステム、デバイス、および方法は、電気信号入力を有し、これは、光信号または無線信号などの情報搬送信号を受信することによってハードウェアで、または先行する受信をシミュレートすることによってソフトウェアで生成され得る。入力信号の分析は、ユーザによって提供される様々な分析入力にしたがって実行され得る。たとえば、入力信号を分析する前に、ユーザは、最小周波数（ｆ＿ｍｉｎ）および最大周波数（ｆ＿ｍａｘ）を有する周波数スペクトル範囲を指定し、周波数スペクトル範囲内で、各周波数ビンに関連付けられた周波数ビン幅ｆ＿ｗｉｄｔｈおよびソース周波数ｆ＿ｓｏｕｒｃｅを有する、少なくとも１つの周波数ビンを定義できる。

【0016】

ターゲット中間周波数（ｆ＿ｔａｒｇｅｔ）は、各周波数ビンについて指定され得る。ターゲット周波数は、各周波数ビンについて同じであり得るか、または当業者によって変更され得る。一部の用途では、すべての周波数ビンについて、ターゲット周波数を同じにすることが望ましい場合があるため、各ビンに同じフィルタを使用できる。

【0017】

サンプリング周波数Ｆｓ＝１／ｄｔを定義する入力信号のサンプル時間間隔ｄｔ。また、信号内のサンプルの総数ｓｉｇ＿ｌｅｎも関連する。各周波数ビンについて、Ｆｓ、ｆ＿ｔａｒｇｅｔ、およびｆ＿ｗｉｄｔｈに関するソフトウェア中間周波数帯域通過フィルタｉｆｂｐｆを、入力信号ソフトウェア帯域通過フィルタＩＮｂｆとともに定義して、通過帯域外の周波数を除去できる。

【0018】

動作中には信号周波数範囲にわたって電力が分配された入力信号ＳＩＧｉｎが受信される。入力信号ソフトウェア帯域通過フィルタＩＮｂｆを入力信号ＳＩＧｉｎに適用して、フィルタ処理された入力信号を生成する。これは、様々な計算で使用するために格納できる、正規化された信号電力ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍを生成するために正規化される。

【0019】

各周波数ビンについて、周波数ソースｆ＿ｓｏｕｒｃｅからターゲットＩＦ周波数ｆ＿ｔａｒｇｅｔへの変換に適した混合周波数ｆ＿ｍｉｘは、ｆ＿ｍｉｘ＝ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ－ｆ＿ｔａｒｇｅｔとして計算され得る。

【0020】

次に、入力信号長さに等しい長さｓｉｇ＿ｌｅｎのミキシングストリームｃｏｓ＿ｍｉｘは、０からｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌまでの範囲で、ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅの増分で余弦関数を評価することによって計算でき、これは次のように記述でき、
ｃｏｓ＿ｍｉｘ＝ｅｏｓ（０：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ）、ここで、
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＝ｆ＿ｍｉｘ＊ｄｔ＊２＊ｐｉ、および
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ＝ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ（ｓｉｇ＿ｌｅｎ－ｌ）である。

【0021】

上記のｃｏｓ＿ｍｉｘの式は、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）で使用される表記法でもあり、ｃｏｓ＿ｍｉｘを計算する。

【0022】

中間周波数（ＩＦ）信号ｓｉｇ＿ＩＦは、式ｓｉｇ＿ＩＦ＝ＳＩＧｉｎｊｉｏｒｍ＊ｃｏｓ＿ｍｉｘを使用して生成され得る。

【0023】

対応する中間周波数帯域通過フィルタｉｆｂｐｆが、各中間周波数（ＩＦ）信号ｓｉｇ＿ＩＦに適用され、フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄが生成される。

【0024】

フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄのビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒは、ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄの振幅の二乗を合計し、この合計を時間間隔で除算することによって計算され、格納される。

【0025】

最大ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒであるｍａｘ＿ｐｏｗｅｒを有する周波数ビンを識別して、様々な目的に使用できる。たとえば、入力信号の占有帯域幅は、最大電力の周波数ビンに近接する各周波数ビンにおけるビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒに基づいて、周波数ビンの周波数幅を合計するなど、様々な手法で計算できる。

【0026】

様々な実施形態において、ＯＢＷは、最大電力ビンの周波数幅から開始し、次に、周波数電力ビンにおける電力の合計が、入力信号電力の９９％または何らかの望ましいパーセンテージに等しくなるまで、最大電力ビンまたは以前に合計された周波数ビンのいずれかの側に隣接する最大電力の周波数ビンの周波数幅を連続的に合計することによって、入力信号の両側占有帯域幅として計算され得る。片側占有帯域幅は、両側占有帯域幅を２で除算して平均を求めるか、または、最大電力の周波数ビンよりも低い周波数と高い周波数にまたがる周波数ビンの電力をそれぞれ合計することによって計算され得る。

【0027】

本発明のシステム、デバイス、ソフトウェア、および方法は、すべてではないにしても、多くの様々な設計および運用段階で適用することができる。設計段階では、本発明は、シミュレーションソフトウェア、ならびにデバイスおよびシステムレベルの設計およびプロトタイプで実施され得る。動作中、本発明は、送信機、リピータ、受信機、スタンドアロン信号監視デバイス、および信号電力モニタおよび制御デバイスなど、周波数スペクトルにわたる信号電力測定が有用であり得る他のデバイスを実施することができる。

【0028】

本明細書で当業者に開示、教示、および／または提案され得るように、本発明は、ソフトウェアシミュレーションまたはハードウェア伝送における信号のＯＢＷなど、信号電力を測定するハードウェアおよび／またはソフトウェアシステム、デバイス、および方法の継続的な必要性に対処し、極めて非定常的なスペクトルの場合、特に重要になる可能性がある。

【0029】

本発明の実施形態の利点は、その例示的な実施形態の以下の詳細な説明から明らかであり、その説明は、説明を助けるものであり、本発明を限定する目的ではなく、本発明の様々な態様の例示的な説明の目的のために含まれる添付の図面と併せて考慮されるべきである。

【図面の簡単な説明】

【0030】

【図1】例示的なデータ伝送システムを示す図である。

【図2】例示的なデータ伝送システムを示す図である。

【図3】例示的な初期ＰＳＷアルファベットを示す図である。

【図4】平均ゼロでシグマ値がそれぞれ０．８、１．０、１．２、１．６、および２であるガウシアン分布に対応する多項式で畳み込まれた例示的な初期ＰＳＷアルファベットを示す図である。

【図5】平均ゼロでシグマ値がそれぞれ０．８、１．０、１．２、１．６、および２であるガウシアン分布に対応する多項式で畳み込まれた例示的な初期ＰＳＷアルファベットを示す図である。

【図6】平均ゼロでシグマ値がそれぞれ０．８、１．０、１．２、１．６、および２であるガウシアン分布に対応する多項式で畳み込まれた例示的な初期ＰＳＷアルファベットを示す図である。

【図7】平均ゼロでシグマ値がそれぞれ０．８、１．０、１．２、１．６、および２であるガウシアン分布に対応する多項式で畳み込まれた例示的な初期ＰＳＷアルファベットを示す図である。

【図8】平均ゼロでシグマ値がそれぞれ０．８、１．０、１．２、１．６、および２であるガウシアン分布に対応する多項式で畳み込まれた例示的な初期ＰＳＷアルファベットを示す図である。

【図9】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図10】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図11】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図12】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図13】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図14】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図15】周波数ビンで計算された電力に基づいてＯＢＷを計算する２つの方法を使用して、ビットストリーム長さ、周波数ビン数、およびＩＦフィルタ長さの関数として、ＳＳＡおよびＨＳＴＳＡ ＯＢＷ計算間の正規化された差を示す図である。

【図16】ルートレイズドコサイン（ＲＲＣ）フィルタ処理された８－ＰＳＫシンボル波形アルファベットに対応する８つの多項式シンボル波形（ＰＳＷ）アルファベットを示す図である。

【図17】ＳＳＡおよびＦＴベースの技法を使用して計算されたＯＢＷを示す。

【図18】ＳＳＡおよびＦＴベースの技法を使用して計算されたＯＢＷを示す。

【発明を実施するための形態】

【0031】

図面および詳細な説明において、同じまたは類似の参照番号は、同じまたは類似の要素を特定し得る。特定の図における実施形態に関して説明された実施、特徴などは、明示的に述べられていない限り、または他の方法で不可能ではない限り、他の図面における他の実施形態に関して実施され得ることが理解される。

【0032】

本発明の態様は、本発明の特定の実施形態に関連し得る明細書および関連図面に開示される。代替実施形態は、本発明の精神または範囲から逸脱することなく考案され得る。それに加えて、本発明の例示的な実施形態の良く知られている要素は、詳細に説明されないか、または本発明の関連する詳細を曖昧にしないために省略される。さらに、説明の理解を容易にするために、本明細書で使用されるいくつかの議論の説明を含めることができる。

【0033】

「例示的」という文言は、本明細書では、限定としてではなく、「例、実例、または例示として役立つ」ことを意味するために使用される。本明細書で「例示的」として記載される任意の実施形態は、必ずしも他の実施形態よりも好ましい、または有利であると解釈されるべきではない。同様に、「本発明の実施形態」という用語は、本発明のすべての実施形態が、議論された特徴、利点、または動作モードを含むことを必要としない。

【0034】

さらに、多くの実施形態は、たとえば、コンピューティングデバイスの要素によって実行されるべき一連の動作の観点から説明される。本明細書に記載される様々な動作は、特定の回路（たとえば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ））、フィールドプログラマブルゲートアレイ、１つまたは複数のプロセッサによって実行されるプログラム命令、またはそれらの組合せによって実行できることが認識される。それに加えて、本明細書に記載の一連の動作は、実行時に、関連するプロセッサに、本明細書に記載の機能を実行させる、対応するコンピュータ命令のセットを格納した任意の形態のコンピュータ可読記憶媒体内に完全に具現化されると見なすことができる。したがって、本発明の様々な態様は、いくつかの異なる形態で具現化することができ、それらはすべて、特許請求される主題の範囲内にあると考えられてきた。それに加えて、本明細書に記載の実施形態のおのおのについて、そのような実施形態の対応する形態は、たとえば、記載された動作を実行するように「構成されたロジック」として本明細書に記載され得る。たとえば、本発明のシステムにおける送信機、受信機、管理システム、および他のデバイスは、１つまたは複数のプロセッサ、メモリ、ストレージ、入力および構成要素、通信インターフェース、ならびに当業者が望むように、１つまたは複数のバスおよび回路基板、カードなどを介して相互接続され得る他の構成要素を含み得ると理解される。

【0035】

図１は、図２にさらに示されるような、伝送または通信システムで使用され得る例示的な送信機１２および受信機１４のペアを含む例示的なシステム１０を示す。システム１０を介して信号として送信される、通常はデータ／情報を表すビットは、送信機１２のチャネルエンコーダ１６セクションでエンコードされ得、ならびに伝送のための信号を準備するために実行される他の信号処理を有することができる。次に、エンコードされたビットを使用して、図１に示すような外部変調器２２を使用して、搬送波源２０または周波数源によって提供される中心周波数を有する搬送波を変調するか、または搬送波／周波数源２０を直接変調して、伝送信号を生成し得る。信号は、瞬時スペクトル分析（「ＩＳＡ」）で実施される場合など、１つのキャリアまたは複数のキャリアを同時に使用して送信することができ、上記組み込まれた米国特許第１０，０６９，６６４号を参照されたい。

【0036】

エンコーダ１６およびデコーダ１８は、図１において単一のブロックとして示される。しかしながら、エンコーダ１６およびデコーダ１８は、システム１０を通過する情報を処理するために使用される１つまたは複数の段階／構成要素を含み得る。エンコードおよびデコード機能は、当業者による希望に応じて、送信機１２および受信機１４の内部および／または外部で実行することができる。

【0037】

受信機１４において、検出器２４は、伝送信号を検出し、伝送信号を信号プロセッサに提供することができ、信号プロセッサは、ビットを出力するために必要な任意の復号を実行するためのデコーダ１８を含み得る。システム１０から出力されるビットは、データおよびクロック信号の形態であるか、そうではない場合がある。様々な実施形態において、システム１０は、当該技術分野で知られているように、管理システム２５によってローカルにおよび／またはリモートに監視および／または制御され得る。システム１０は、ローカルなプライベートポイントツーポイントネットワークの一部として、ならびにグローバルな地上および衛星インフラストラクチャの一部として展開され、それに応じて管理され得る。

【0038】

図２は、様々な有線および無線伝送媒体２６を適用する様々な伝送および通信システムに展開され得、本発明のＰＳＷ技術を含み得る複数の送信機１２および受信機１４を含む例示的なシステム１０を示す。信号監視は、システム１０内の送信機、受信機、増幅器／リピータ、および他のデバイスで、および／またはシステム１０内の様々な場所に展開されたスタンドアロン信号監視デバイス２７を用いて実行され得る。様々なデバイスにおいて、本発明は、メモリ、ドライブ、および他のストレージデバイスなどのコンピュータ可読媒体に格納され、当該技術分野で知られているようなデバイスに近接して（または、その近くで）実行するプロセスによって実行される、ファームウェア、組み込みロジックなどを含むソフトウェアとして実施され得る。

【0039】

図１および図２に示されるようなシステム１０および他のシステムは、様々な電気的および光有線伝送および通信ネットワーク、ならびに衛星および地上無線ネットワークに展開され得る。様々なシステムにおいて、伝送信号は、伝送前にマルチプレクサ２８で多重化され得、複数のチャネルを搬送する有線および無線システムで一般的に実行されるように、伝送後、デマルチプレクサ３０で検出する前に逆多重化を必要とし得る。

【0040】

本発明のシステム、デバイス、および方法は、電気信号入力を有し、これは、光信号または無線信号などのデータ／情報搬送信号を受信することによってハードウェアで、または先行する受信をシミュレートすることによってソフトウェアで生成され得る。入力信号の分析は、ユーザによって提供される様々な分析入力にしたがって実行され得る。たとえば、中心周波数ｆ＿ｃで入力信号を分析する前に、ユーザは、最小周波数（ｆ＿ｍｉｎ）と最大周波数（ｆ＿ｍａｘ）とを有する周波数スペクトル範囲（ｆ＿ｒａｎｇｅ）を指定できる。分析は、ソフトウェアで実行され、入力信号が格納され得るため、ユーザは、対象の周波数範囲（ｆ＿ｒａｎｇｅ）を変更し、分析を再実行して、様々なユーザ入力に対する分析の感度を評価できる。当業者は、一連のユーザ入力が、適切な結果を提供し得ることを理解するであろう。しかしながら、結果を生成するために実行される計算数を増やすと、結果のレイテンシに影響を与える可能性がある。

【0041】

ユーザは、周波数スペクトル範囲（ｆ＿ｒａｎｇｅ）内で、周波数幅ｆ＿ｗｉｄｔｈを有する少なくとも１つの周波数ビンを定義できる。これは、周波数ビン数を指定し、それに応じて対象の周波数範囲（ｆ＿ｒａｎｇｅ）をセグメント化することによって実行できる。各周波数ビンの幅は、ｆ＿ｗｉｄｔｈと呼ばれる。通常、効率および使用の容易さの観点から、周波数範囲を均等にセグメント化することが望ましいが、信号電力が急激に変化し（狭いビン）、大幅に変化しない（広いビン）と予想される周波数範囲など、周波数範囲を不均一にセグメント化することが望ましいシナリオもあり得る。

【0042】

各周波数ビンに対して、ターゲット中間周波数（ｆ＿ｔａｒｇｅｔ）および対応するソフトウェア中間周波数帯域通過フィルタｉｆｂｐｆを、ｆ＿ｔａｒｇｅｔ、サンプリング周波数Ｆｓ、およびｆ＿ｗｉｄｔｈに関して定義できる。当業者は、本発明の特定の用途に応じて、様々なターゲット中間周波数を選択することができる。中間ターゲット周波数を使用することにより、当業者は、信号電力をより低い周波数に変換することができる。たとえば、９００ＭＨｚの範囲のＲＦ信号の場合、ターゲット中間周波数は、１００ＫＨｚの範囲になり得る。中間周波数帯域通過フィルタは、当業者に知られている様々な技法を使用して実施することができる。たとえば、ｄｅｓｉｇｎｆｉｌｔ関数を含み得るＭａｔｈ Ｗｏｒｋｓ（登録商標）ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）フィルタ設計ツールを用いる。

【0043】

信号電力分析では、入力信号のサンプル時間間隔ｄｔを選択して、サンプリング周波数Ｆｓ＝１／ｄｔを提供できる。信号長さｓｉｇ＿ｌｅｎは、サンプル内の信号長さから決定できる。サンプル時間間隔は、本明細書でさらに説明するように、好みおよび信号のビットレートに基づいて、当業者によって変更され得る。

【0044】

特定の用途によっては、入力信号ソフトウェア帯域通過フィルタＩＮｂｆを提供して、通過帯域外の周波数を除去することが望ましい場合がある。帯域通過フィルタは、上記のような当業者に知られている様々な技法を使用して実施され得る。

【0045】

動作中、電力が信号周波数範囲にわたって分配された入力信号ＳＩＧｉｎが受信される。入力信号ソフトウェア帯域通過フィルタＩＮｂｆを、入力信号ＳＩＧｉｎに適用して、フィルタ処理された入力信号を生成できる。これは、様々な計算で使用するために格納できる、正規化された信号電力ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍを生成するように正規化される。

【0046】

各周波数ビンについて、ミキシング、つまり２つのストリームのサンプルのペアワイズ乗算によって、周波数ビンに関連付けられたソース周波数ｆ＿ｓｏｕｒｃｅから、ターゲットＩＦ周波数ｆ＿ｔａｒｇｅｔへの変換に適した混合周波数ｆ＿ｍｉｘは、式２＊ｃｏｓ（ａ）＊ｃｏｓ（ｂ）＝ｃｏｓ（ａ－ｂ）＋ｃｏｓ（ａ＋ｂ）を適用し、ａ＝ｆ＿ｓｏｕｒｃｅおよびｂ＝ｆ＿ｍｉｘを定義して決定でき、ここで、
ｆ＿ｍｉｘ＝ｆ＿ｓｏｕｒｃｅ－ｆ＿ｔａｒｇｅｔである。

【0047】

次に、入力信号長さに等しい長さｓｉｇ＿ｌｅｎのミキシングストリームｃｏｓ＿ｍｉｘは、０からｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌまでの範囲で、ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅの増分で余弦関数を評価することによって計算でき、これは、
ｃｏｓ＿ｍｉｘ＝ｃｏｓ（０：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ：ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ）、
ここで、ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ＝ｆ＿ｍｉｘ＊ｄｔ＊２＊ｐｉ、および
ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓｉｇｎａｌ＝ｒａｄｓ＿ｐｅｒ＿ｓａｍｐｌｅ（ｓｉｇ＿ｌｅｎ－ｌ）のように記述され得る。

【0048】

上記のｃｏｓ＿ｍｉｘの式は、ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）で使用される表記法でもあり、ｃｏｓ＿ｍｉｘを計算する。

【0049】

中間周波数（ＩＦ）信号ｓｉｇ＿ＩＦは、
式ｓｉｇ＿ＩＦ＝ＳＩＧｉｎ＿ｎｏｒｍ＊ｃｏｓ＿ｍｉｘを使用して生成され得る。

【0050】

対応する帯域通過フィルタｉｆｂｐｆが、各中間周波数（ＩＦ）信号ｓｉｇ＿ＩＦに適用され、フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄが生成される。

【0051】

フィルタ処理されたＩＦ信号ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄのビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒは、ｓｉｇ＿ＩＦ＿ｆｉｌｔｅｒｅｄの振幅の二乗を合計し、この合計を時間間隔で除算することによって計算され、格納される。

【0052】

最大ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒであるｍａｘ＿ｐｏｗｅｒを有する周波数ビンを識別して、様々な目的に使用できる。たとえば、入力信号の占有帯域幅は、最大電力の周波数ビンに近接する各周波数ビンのビン電力ｂｉｎ＿ｐｏｗｅｒに基づいて周波数ビンの周波数幅を合計するなど、様々な手法で計算され得る。

【0053】

様々な実施形態において、ＯＢＷは、最大電力ビンの周波数幅から開始し、次に、周波数電力ビンにおける電力の合計が、入力信号電力の９９％または何らかの望ましいパーセンテージに等しくなるまで、最大電力ビンまたは以前に合計された周波数ビンのいずれかの側に隣接する最大電力の周波数ビンの周波数幅を連続的に合計することによって、入力信号の両側占有帯域幅として計算され得る。片側占有帯域幅は、両側占有帯域幅を２で除算して平均を求めるか、または、最大電力の周波数ビンよりも低い周波数と高い周波数にまたがる周波数ビンの電力をそれぞれ合計することによって計算され得る。

【0054】

ＯＢＷは、最低周波数ビンから最高周波数ビンまで電力を連続して合計し、０．５％電力と９９．５％電力に到達する周波数の差として９９％ＯＢＷを計算することによって計算され得る。この方法は、本発明とともに使用され得る。しかしながら、ピーク電力周波数ビンから始まり、隣接する周波数電力ビンに連続的に拡張する上記の方法は、ピーク電力を中心としてＯＢＷを定義したいという要求をより正確に反映し得る。スペクトルがピーク電力の周りで対称である場合、２つの方法は同等である可能性があるが、何らかの理由でスペクトルがピーク電力の周りで対称ではない場合、発散する可能性がある。

【0055】

本発明のシステム１０およびデバイスは、周波数範囲にわたって信号電力を分析するためのソフトウェアおよび／またはハードウェアを含み、これは、ＯＢＷおよび他の信号処理および制御の目的に有用であり得る。信号分析方法は、たとえば、フィードバックループおよびリンク性能分析のために、必要に応じて、送信機、受信機、およびリンクに沿った場所を含む、システム１０の様々なポイントで実施され得る。

【0056】

本発明のＳＳＡの性能は、時変信号スペクトルを使用する同じ多項式シンボル波形（ＰＳＷ）アルファベットによって生成された時間振幅シーケンスについて、ＨＰ ８５９０Ｂハードウェアベースの掃引同調スペクトラムアナライザ（ＨＳＴＳＡ）と比較された。ＰＳＷアルファベットの詳細については、上記組み込まれた米国特許第１０，０６９，６６４号、および２０２０年３月６日に出願された「多項式シンボル波形を使用するデバイス、システム、および方法（Ｄｅｖｉｃｅｓ，Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ Ｓｙｍｂｏｌ Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ）」と題された米国特許出願第１６／７３５，６５５号を参照されたい。その内容は、特許請求の範囲および本開示に反する開示を除いて、その全体が参照により組み込まれる。比較は、ストリーム／信号長さ、周波数ビン数、および帯域通過フィルタ長さを変化させた場合の影響を調べる。

【0057】

比較では、８つの「多項式シンボル波形」（ＰＳＷ）の初期セットが、図３に示すように構築され、これは、まとめてＰＳＷアルファベットと呼ばれる場合がある。異なるＯＢＷプロパティを有する信号を生成するＰＳＷアルファベットを作成するために、初期ＰＳＷアルファベットは、図４～図８にそれぞれ示すように、平均ゼロおよびシグマ値が０．８、１．０、１．２、１．６、および２のガウシアン分布に対応する多項式で畳み込まれた。初期ＰＳＷアルファベット（ＯＢＷが非常に高い）は、テストされず、畳み込みＰＳＷアルファベットのみがテストされた。

【0058】

畳み込みＰＳＷアルファベットのおのおのにおいて、ＰＳＷのおのおのに３ビットシーケンスが割り当てられた。

【0059】

以下の議論では、「ビットストリーム長さ」は、送信ビット数を指す。ＯＢＷ測定は、ビットのランダムシーケンスを、特定のＰＳＷアルファベットからのＰＳＷの対応するランダムシーケンスに変換することによって生成された時間振幅シーケンスの分析に基づく。この研究の目的のために、すべてのＰＳＷアルファベットには、長さ３のビットシーケンスに対応する８つのシンボルがあり、各多項式シンボル波形は、２５のサンプルポイントによって表される。

【0060】

以下に報告されているすべての分析には、次のパラメータが適用される。
シンボル時間ｄｔ＝１マイクロ秒、ｆ＿ｃ＝９２２ＭＨｚ、
ここで、ｆ＿ｃは信号の中心周波数、
ｆ＿ｍｉｎ＝ｆ＿ｃ－１０ＭＨｚ、
ｆ＿ｍａｘ＝ｆ＿ｃ＋１０ＭＨｚ、
条件ごとに３０回の試行。
片側ＯＢＷが報告される。

【0061】

ＯＢＷは、９９％の電力スペクトル密度（ＰＳＤ）幅に関して測定される。当業者は、他の複数のアプローチを選択することができるが、ＯＢＷ測定への２つのアプローチが実行された。

【0062】

方法Ｉ：周波数電力ビンを追加する。信号電力の９９％を含む周波数電力ビンの範囲を発見する。その結果が、図９～図１２に示される。

【0063】

方法ＩＩ：最大電力のポイントの周波数ビンと、１％信号電力の周波数ビンとのの周波数差を発見する。その結果が、図１３～図１５に示される。

【0064】

方法Ｉは、本明細書でさらに説明するように、一般にＨＳＴＳＡとのより良い一致、およびはるかに優れたテスト／再テストの一致性（より低い標準偏差）をもたらした。第２のアプローチは、妥当な結果をもたらし、他の用途により適していることを明らかにすることができる。

【0065】

以下でより詳細に報告された試行から得られた以下のデータは、ＳＳＡとＨＳＴＳＡとの間の一致性が１０％未満であることを示す。比較の要約が、以下の表１に与えられる。

表１：方法Ｉ：ＳＳＡとＨＳＴＳＡ ＯＢＷの比較

【0066】

このデータは、ＳＳＡとＨＳＴＳＡとの間の一致性が１０％未満であることを示す。
ＯＢＷ測定に対するビットストリーム長さの影響

【0067】

図９は、ＳＳＡ性能が入力ストリーム長さ（１００、１，０００、１０，０００）（ビット単位）によってどのように影響を受けるかを調べるために、いくつかの比較が行われたことを示す。以下に報告される試行では、ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さは５００である。周波数ビン数は、１００である。

【0068】

上図の図９で使用したデータが、以下に与えられる。
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５４１６７（０．０２７１３６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５１０４２（０．０１５３１７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５３１２５（０．０１４５６５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５６７９（０．０２８７４４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５６７９（０．０１８７９３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５９２５９（０．０１８４５５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０６６６６７（０．０２６５９６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５２５６４（０．０１８８５１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５６４１（０．０１９５１６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０１１５３８（０．１２８２２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０２９４８７（０．０２４０７９），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８８８８９（０．１０５７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８４８４８（０．０２５３５３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８８３８４（０．０１０５９）、ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６

【0069】

（対数）ｘ軸は、送信ビット数を示す。図９～図１５では、ｙ軸は、一致した条件のＳＳＡとＨＳＴＳＡ ＯＢＷとの間の正規化された平均差を示し、括弧内に条件ごとに３０回の試行にわたる標準偏差が示される。ＨＳＴＳＡ値は、各行の最後の番号として提供される。標準偏差は、エラーバーで示される。

【0070】

ＳＳＡ ＯＢＷの結果は、１００から１０，０００のシミュレートされた送信ビットに対して提供されるが、比較は１５０万ビットの送信に基づくＨＳＴＳＡ ＯＢＷとの比較であることに注意されたい。

【0071】

これらのデータは、平均ＳＳＡ ＯＢＷ測定値が、１００以上のシミュレートされた送信ビットに対して１０％未満でＨＳＳＴＡと一致することを示す。ＳＳＡとＨＳＳＴＡとの測定値の差の標準偏差は、送信ビット数が増えると減少する。

【0072】

動作中、ＳＳＡは入力シーケンス全体を格納し、異なる周波数ビンごとに繰り返し分析するが、ＨＳＴＳＡは、各周波数ビンについて、入力信号の異なる部分を分析する。これにより、必要な入力シーケンス長さの観点から、ＳＳＡをＨＳＴＳＡよりもコンパクトにすることができる。

【0073】

図１０は、周波数ビン数（２０、４０、６０、８０、１００、１２０、１４０）によって影響を受けるＳＳＡ性能の比較を示す。送信ビット数は、１０，０００であり、ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さは、５００である。ｘ軸は、周波数ビン数を示す。ｙ軸は、一致した条件のＳＳＡとＨＳＴＳＡ ＯＢＷとの間の正規化された平均差を示す。標準偏差は、以下のデータに基づいてエラーバーで示される。
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０９３７５（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０９３７５（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４１６６７（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５４６８８（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５５２０８（０．０１３４４３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５９８９６（０．０１２１３８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４９１０７（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１１１１１（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４０１２３（０．０３９８３２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４９３８３（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０６４８１５（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０６１７２８（０．０１７７５８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４９３８３（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５７３１９（０．００４８３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１５３８５（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５７６９２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０８９７４４（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５７６９２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５（０．０１７９２７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５７６９２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４６７０３（０．００８３８２７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１５３８５（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３９３７７（０．００５０１５８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．１６６６７（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．１３００５（０．００６９１５７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．１２６２６（０．０１２５８３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．１２３７４（０．００８５１８５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０９１４１４（０．０１０８８５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．１２０３７（０．００８９７９３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．１２２２９（０．００７１６１９），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６

【0074】

図１１は、ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さ（５０、１００、２５０、５００、１０００）の関数として、ＳＳＡとＨＳＴＳＡとの比較を示す。以下に報告する試行のビットストリーム長さは１０，０００である。周波数ビン数は、１００である。ｘ軸は、ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さを示す。ｙ軸は、一致した条件のＳＳＡとＨＳＴＳＡ ＯＢＷとの間の正規化された平均差を示す。標準偏差は、エラーバーで示される。

【0075】

図１１を生成するために使用されるデータは以下の通りである。
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０８４３７５（０．０１４５６５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０６２５（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５７２９２（０．０１１８４５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５２０８３（０．０１４９８３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５４１６７（０．０１４０５６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０７４０７４（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０７４０７４（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷＤｉｆｆ＝０．０６９１３６（０．０１２８０５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０６０４９４（０．０１８１５３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５５５５６（０．０１８８３５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１１５３８（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０７６９２３（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０６１５３８（０．０１９１６４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５２５６４（０．０１８８５１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５３８４６（０．０１９１６４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷＤｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０３８４６２（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８１８１８（０．００９４１６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８７３７４（０．００９４８５８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８７３７４（０．００９４８５８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８７８７９（０．０１００６６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０８９３９４（０．０１００２７）、ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６

【0076】

効率的なランタイムの目的で、特にＰＳＷアルファベット設計の一部として使用される場合、重要な問題は、性能を維持しながら、ＳＳＡパラメータをどの程度軽量にできるかということである。図９～図１１で使用されたデータに基づいて、効率的な実行を可能にするために次のパラメータが選択された。
送信ビット：１０，０００
周波数ビン数：１００
ＩＦフィルタ長さ：１００

【0077】

図１２は、１００、１，０００、および１０，０００である送信ビット数の関数としての変化を示す。

【0078】

図１３～図１５は、図９～図１１に示される比較に類似した比較を示すが、方法Ｉの代わりにＯＢＷを計算する方法ＩＩを使用する。比較の要約が、以下の表２に与えられる。

表２：方法ＩＩ：ＳＳＡとＨＳＴＳＡ ＯＢＷとの比較

【0079】

方法ＩＩの比較では、送信ビット数は、ＳＳＡとＨＳＴＳＡとの両方で１５０万であった。データは、ＳＳＡとＨＳＴＳＡとの間の一致性が約２０％以内であることを示す。これは、上記の方法Ｉよりも劣る。また、方法ＩＩの計算では、試行全体の標準偏差がはるかに高くなっている。これらの結果は、これらのアルファベットについて、ＨＳＴＳＡ比較に基づいて方法Ｉが好ましいこと、ＨＳＴＳＡの時間平均がスペクトルを適切にキャプチャしていないこと、またはそれらの組合せを示唆している可能性がある。

【0080】

図１３は、入力ストリーム長さ（ビット単位）の関数としての方法ＩＩのＳＳＡ性能を示す。ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さは５００であり、周波数ビン数は１００である。これにより、括弧内に与えられている条件ごとに３０回の試行にわたる標準偏差とともに次のデータが得られた。ＨＳＴＳＡ値は、各行の最後の番号として提供される。
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１１０４２（０．３４９２２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２６２５（０．３９５４２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２８１２５（０．４２３５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１４８１５（０．３４０１５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２５９２６（０．３６１３２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．３４０７４（０．３２９１８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１５６４１（０．４８０３８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１６１５４（０．４０１６６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２３５９（０．１９０５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．０１２８２１（０．３９７４４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０８２０５１（０．３１７４４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０８４６１５（０．２３７６１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．４３７３７（０．２４７４３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２８８８９（０．２０３９４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｂｉｔ ｓｔｒｅａｍ ｌｅｎ＝１００００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２３９３９（０．１７１６７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６

【0081】

図１４は，周波数ビン数（２０、４０、６０、８０、１００、１２０、１４０）の関数としての方法ＩＩのＳＳＡ性能を示す。送信ビット数は１００００であり、ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さは５００である。ｘ軸は、周波数ビン数を示す。ｙ軸は、一致した条件のＳＳＡとＨＳＴＳＡ ＯＢＷとの間の正規化された平均差を示す。標準偏差は、以下のデータについてエラーバーで示される。
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．５（０．１５１３２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２５（０．２０５１７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２６７３６（０．２７０９２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２４４７９（０．２９８６８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１９７９２（０．４３２１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２８８１９（０．２９０７７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１５１７９（０．２８５８３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．４８１４８（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．４２５９３（０．１５４９４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２８３９５（０．２３９５７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２７１６（０．２２８０２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．３７５３１（０．３４２８８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２９２１８（０．２１８６５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１８１６６（０．２４９４６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２９４８７（０．１８８５１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２６９２３（０．１３９２３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２５６４１（０．１２７７６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２０１９２（０．２１６８５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２８４６２（０．２２４１８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２３５０４（０．２６１３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２８２０５（０．３１５２５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．５３８４６（０），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１３４６２（０．１９７８６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０８９７４４（０．２３２６５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０９９３５９（０．２６３２５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０１０２５６（０．２３３６１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１００４３（０．２３３３１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４３９５６（０．２４７４１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２３７３７（０．０２７６６３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２２７２７（０．１０９６９），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝６０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２３９０６（０．１０４３８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝８０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２５７５８（０．１３５５２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１００，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．３２８２８（０．１５２６８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１２０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２６１７８（０．１４９７２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ２．０，ｆ＿ｎｕｍ＝１４０，Ｎｏｒｍ。ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２６６２３（０．１５７２５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６

【0082】

図１５は、ＳＳＡ ＩＦフィルタ長さ（５０、１００、２５０、５００、１０００）の関数としての方法ＩＩのＳＳＡ性能を示す。以下に報告する試行のビットストリーム長さは１００００である。周波数ビン数は、１００である。
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１８７５（０．４６７１３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１８７５（０．４６７１３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２３９５８（０．４６３１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２１２５（０．４２７５７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ０．８，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２２０８３（０．４２６６６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝３．２ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２７４０７（０．２２０４３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．４２９６３（０．２８７３２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．４５９２６（０．２８７９７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．４３４５７（０．２９３４），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．３９５０６（０．３３３０３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．７ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．３０５１３（０．１２３６８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２６４１（０．０６２８６２），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２３５９（０．１２６０５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．２４３５９（０．１５１２８），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．２，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．３０７６９（０．１２９３５），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．１３０７７（０．２１７７１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．００７６９２３（０．２５０９７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０４３５９（０．２８１８６），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０５８９７４（０．２１５３９），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ １．６，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝０．０２８２０５（０．２７８８１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝２．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２２５２５（０．１０１８１），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２７７７８（０．１４６９７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝２５０，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２９３９４（０．１３７８７），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝５００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２８７８８（０．１４３６３），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６
ＰＳＷ＝Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｓｉｇｍａ ２．０，ｆｉｌｔｅｒ ｌｅｎ＝１０００，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＯＢＷ Ｄｉｆｆ＝－０．２７１７２（０．１５３５９），ＨＳＴＳＡ ＯＢＷ＝６．６ｅ＋０６

【0083】

図１６は、ルートレイズドコサイン（ＲＲＣ）フィルタ処理された８位相シフトキーイング（ＰＳＫ）波形（８－ＰＳＫ）に対応する８つの多項式シンボル波形（ＰＳＷ）アルファベットを示す。ＰＳＫ波形は、一定の振幅を有する正弦波に基づいているため、フィルタリングおよびシンボル境界効果の範囲内で、比較的定常的なスペクトルを生成する。そのため、ＦＴベースのスペクトル分析技法を使用してＰＳＫ信号を正確に分析できる。８－ＰＳＫに対応するＰＳＷアルファベットは、それらの間に偶数の位相オフセットを有する８つの正弦波多項式で開始し、次にα＝０．１の場合のＲＲＣに対応する多項式で畳み込むことによって構築された。

【0084】

本発明のＳＳＡと、ｏｂｗと呼ばれるＭＡＴＬＡＢ（登録商標）ＦＴベースのＯＢＷ関数とを使用して、図１６に示される８－ＰＳＫ波形について９９％の電力でＯＢＷを評価するためにＭＡＴＬＡＢ（登録商標）ソフトウェアシミュレーションが実行された。図１７および図１８にそれぞれ示すように、ＳＳＡおよびＦＴベースの技法を使用して計算されたＯＢＷは、数パーセント以内でほぼ一致した。８－ＰＳＫ波形は、経時的に定常的なスペクトルを有するので、本発明のＳＳＡとＦＴ分析との間の密接な一致が期待される。これは、ＦＴ分析の基礎となる仮定である。

【0085】

要約すると、本発明のＳＳＡは、ＦＴベースの技法と比較した場合に定常的なスペクトルを有する信号に対して、および、ＨＳＴＳＡ技法と比較した場合に非定常的なスペクトルを有する信号に対して、良好な性能を示した。そのため、ＳＳＡは、ハードウェアシステムで使用するために、ＨＳＴＳＡに対してロバストな代替手段を提供し、非定常的なスペクトルを有する信号のシミュレーションおよびスペクトル分析を初めて可能にする。

【0086】

前述した説明および添付の図面は、本発明の原理、好ましい実施形態、および動作モードを示す。しかしながら、本発明は、上記で論じた特定の実施形態に限定されると解釈されるべきではない。上記の実施形態の追加の変形例は、当業者によって理解されるであろう。

【0087】

したがって、上記の実施形態は、限定的ではなく例示的であると見なされるべきである。したがって、これらの実施形態への変形は、以下の特許請求の範囲によって定義される本発明の範囲から逸脱することなく、当業者によってなされ得ることが理解されるべきである。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【国際調査報告】