特表 2022-541743 ぼけを除去するための局所的長さスケールを使用した信号処理装置および方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2022-09-27

(54)【発明の名称】ぼけを除去するための局所的長さスケールを使用した信号処理装置および方法

(51)【国際特許分類】

   G06T 5/00 20060101AFI20220916BHJP

   G10L 21/0208 20130101ALI20220916BHJP

【ＦＩ】

G06T5/00 710

G10L21/0208 100Z

【審査請求】未請求

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2022501010

(86)(22)【出願日】2020-07-08

(85)【翻訳文提出日】2022-02-24

(86)【国際出願番号】 EP2020069224

(87)【国際公開番号】W WO2021005098

(87)【国際公開日】2021-01-14

(31)【優先権主張番号】19185002.3

(32)【優先日】2019-07-08

(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP

(81)【指定国・地域】

【公序良俗違反の表示】

（特許庁注：以下のものは登録商標）

１．ＨＤＭＩ

(71)【出願人】

【識別番号】511079735

【氏名又は名称】ライカ マイクロシステムズ シーエムエス ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング

【氏名又は名称原語表記】Ｌｅｉｃａ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ ＣＭＳ ＧｍｂＨ

【住所又は居所原語表記】Ｅｒｎｓｔ－Ｌｅｉｔｚ－Ｓｔｒａｓｓｅ １７－３７， Ｄ－３５５７８ Ｗｅｔｚｌａｒ， Ｇｅｒｍａｎｙ

(74)【代理人】

【識別番号】100114890

【弁理士】

【氏名又は名称】アインゼル・フェリックス＝ラインハルト

(74)【代理人】

【識別番号】100098501

【弁理士】

【氏名又は名称】森田 拓

(74)【代理人】

【識別番号】100116403

【弁理士】

【氏名又は名称】前川 純一

(74)【代理人】

【識別番号】100134315

【弁理士】

【氏名又は名称】永島 秀郎

(74)【代理人】

【識別番号】100162880

【弁理士】

【氏名又は名称】上島 類

(72)【発明者】

【氏名】フローリアン ツィーシェ

(72)【発明者】

【氏名】カイ ヴァルター

【テーマコード（参考）】

5B057

【Ｆターム（参考）】

5B057CA08

5B057CA12

5B057CA16

5B057CB08

5B057CB12

5B057CB16

5B057CE02

5B057CE03

5B057DB02

5B057DB09

5B057DC30

(57)【要約】

本発明は、デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））のぼけを除去するための信号処理装置および方法に関する。本信号処理装置および本方法は、局所信号分解能（ＦＲＣ_ｋ）と局所信号対雑音比（ＳＮＲ_ｋ）とのうちの少なくとも１つから複数の局所的長さスケール（ｌ_ｋ，ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算し、かつそれぞれが入力信号の少なくとも１つのサンプル点（ｘ_ｉ）を含む、デジタル入力信号の異なるロケーション（Ｉ_ｋ（ｘ_ｉ））における複数の局所的長さスケールの各局所的長さスケールを計算し、複数の局所的長さスケールに基づいて、局所的長さスケールよりも大きいデジタル入力信号の信号構造を表す、入力信号の少なくとも１つのベースライン推定値（ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ），ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ）））を計算し、（ａ）ベースライン推定値と、（ｂ）デジタル入力信号およびベースライン推定値とのうちの１つに基づいて、デジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を計算するように構成されている。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））のぼけを除去するための信号処理装置であって、前記信号処理装置は、
－局所信号分解能（ＦＲＣ_ｋ）と局所信号対雑音比（ＳＮＲ_ｋ）とのうちの少なくとも１つから複数の局所的長さスケール（ｌ_ｋ，ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算し、それぞれが入力信号の少なくとも１つのサンプル点（ｘ_ｉ）を含む、前記デジタル入力信号の異なるロケーション（Ｉ_ｋ（ｘ_ｉ））における前記複数の局所的長さスケールの各局所的長さスケールを計算し、
－前記複数の局所的長さスケールに基づいて、前記局所的長さスケールよりも大きいデジタル入力信号の信号構造を表す、前記入力信号の少なくとも１つのベースライン推定値（ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ），ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ）））を計算し、
－（ａ）前記ベースライン推定値と、（ｂ）前記デジタル入力信号および前記ベースライン推定値と、のうちの１つに基づいて、デジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を計算するように構成されている、
信号処理装置。

【請求項2】

前記信号処理装置は、
－フーリエリング相関に基づいて、前記各局所的長さスケール（ｌ_ｋ，ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算するように構成されている、
請求項１記載の信号処理装置。

【請求項3】

前記信号処理装置は、
－局所的信号対雑音比（ＳＮＲ（ｘ_ｉ））に基づいて、前記局所的長さスケール（ｌ_ｋ，ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算するように構成されている、
請求項１または２記載の信号処理装置。

【請求項4】

前記信号処理装置は、
－複数のサンプル点（ｘ_ｉ）を含むロケーション（Ｉ_ｋ（ｘ_ｉ））における複数の局所的長さスケール（ｌ（ｘ_ｉ），λ）の各局所的長さスケールを計算するようにさらに構成されている、
請求項１から３までのいずれか１項記載の信号処理装置。

【請求項5】

前記信号処理装置は、
－各サンプル点（ｘ_ｉ）における前記局所的長さスケール（ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算するために、複数のサンプル点（ｘ_ｉ）を含むロケーション（Ｉ_ｋ（ｘ_ｉ））において計算された前記局所的長さスケール（ｌ_ｋ）を補間するようにさらに構成されている、
請求項４記載の信号処理装置。

【請求項6】

前記信号処理装置は、
－前記デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））の前記各サンプル点（ｘ_ｉ）における局所的長さスケール（ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算し、
－前記デジタル入力信号の各サンプル点における局所的長さスケール（ｌ（ｘ_ｉ））に基づいて、ベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ）））を計算する、
ように構成されている、
請求項１から３までのいずれか１項記載の信号処理装置。

【請求項7】

前記信号処理装置は、
－前記デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））の複数のベースライン推定値（ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ））を計算するように構成されており、各ベースライン推定値は、異なる一定の局所的長さスケール（ｌ_ｎ，λ）に基づく、
請求項１から４までのいずれか１項記載の信号処理装置。

【請求項8】

前記信号処理装置は、
－前記異なる一定の局所的長さスケール（ｌ_ｎ，λ）に基づく前記複数のベースライン推定値（ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ））からさらなるベースライン推定値（ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ）））を計算するように構成されている、
請求項５記載の信号処理装置。

【請求項9】

前記信号処理装置は、
－複数の中間出力信号（Ｊ_ｎ（ｘ_ｉ））を得るために、前記デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））から前記異なる一定の局所的長さスケール（ｌ_ｎ，λ）に個別に基づく前記複数のベースライン推定値（ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ））の各々を除去し、
－前記複数の中間出力信号の組み合わせに基づいて、前記デジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を得る、
ように構成されている、
請求項７記載の信号処理装置。

【請求項10】

前記信号処理装置は、
－整合サンプル点（ｘ_ｉ）において前記デジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を計算するために、前記各サンプル点（ｘ_ｉ）において少なくとも２つの中間出力信号（Ｊ_ｎ（ｘ_ｉ））を補間するように構成されている、
請求項９記載の信号処理装置。

【請求項11】

前記信号処理装置は、
－前記局所的長さスケール（ｌ_ｎ，ｌ（ｘ_ｉ），λ）が表される正則化を使用してベースライン推定値を計算するように構成されている、
請求項１から１０までのいずれか１項記載の信号処理装置。

【請求項12】

前記局所的長さスケールは、最小二乗最小化規範に含まれる、
請求項１から１１までのいずれか１項記載の信号処理装置。

【請求項13】

前記局所的長さスケールは、前記最小二乗最小化規範のペナルティ項に含まれ、前記ペナルティ項は、前記ベースライン推定値の導関数を含む、
請求項１２記載の信号処理装置。

【請求項14】

デジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））のぼけを除去するための信号処理方法であって、
前記信号処理方法は、好適には、請求項１から１２までのいずれか１項記載の信号処理装置を動作させるように、または請求項１３記載の観察装置を動作させるように構成されており、
前記信号処理方法は、以下のステップ、すなわち、
－局所的信号分解能（ＦＲＣ_ｋ）と局所的信号対雑音比（ＳＮＲ_ｋ）とのうちの少なくとも１つから複数の局所的長さスケール（ｌ_ｋ，ｌ（ｘ_ｉ），λ）を計算するステップであって、複数の局所的長さスケールの各局所的長さスケールは、前記デジタル入力信号の異なるロケーション（Ｉ_ｋ（ｘ_ｉ））において計算され、各異なるロケーションは前記入力信号の少なくとも１つのサンプル点（ｘ_ｉ）を含むステップと、
－前記複数の局所的長さスケールに基づいて、前記局所的長さスケールよりも大きい前記デジタル入力信号の信号構造を表す、前記入力信号の少なくとも１つのベースライン推定値（ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ），ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ）））を計算するステップと、
－（ａ）前記ベースライン推定値と、（ｂ）前記デジタル入力信号および前記ベースライン推定値と、のうちの１つに基づいて、デジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））を計算するステップと、
を含む信号処理方法。

【請求項15】

コンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムがプロセッサ上で実行されるときに、請求項１４記載の信号処理方法を実行するためのプログラムコードを備えた、コンピュータプログラム。

【請求項16】

非一過性のコンピュータ可読媒体であって、請求項１４記載の信号処理方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムを格納している、非一過性のコンピュータ可読媒体。

【請求項17】

ニューラルネットワークデバイスであって、複数のデジタル入力信号（Ｉ（ｘ_ｉ））と、前記デジタル入力信号から請求項１４記載の方法によって生成された複数のデジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））のうちの少なくとも１つと、によってトレーニングされたニューラルネットワークデバイス。

【請求項18】

デジタル出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））であって、請求項１４記載の信号処理方法の結果である、出力信号（Ｏ（ｘ_ｉ））。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、デジタル入力信号を強調するための信号処理装置および方法に関する。

【背景技術】

【0002】

記録システムを使用して信号を記録する場合、点状のソースに対する記録システムの非理想的な応答によって、例えば記録システムが画像化システムである場合、そのインパルス応答またはシステム応答によって記述される付加的なノイズが生成される。これは、信号が、レーダー信号または音響信号などの時間依存性の信号であるのかどうか、または場所依存性の信号であるのかどうかには依存しない。信号の次元にも依存しない。ノイズおよびアーチファクトは、一次元信号ならびに画像などの二次元信号、あるいは例えば断層撮影画像もしくは複数の色チャネルを有する画像のような三次元データなどの多次元信号に導入される。信号から任意のノイズおよびアーチファクトを除去する装置および方法を提供するために多くの努力が払われている。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0003】

したがって、本発明の課題は、信号内のノイズを低減し、それによって、信号品質を改善することができる装置および方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0004】

この課題は、デジタル入力信号のぼけを除去するための信号処理装置であって、該信号処理装置は、局所的信号分解能と局所的信号対雑音比とのうちの少なくとも１つから複数の局所的長さスケールを計算し、デジタル入力信号の異なるロケーションにおいて複数の局所的長さスケールの各局所的長さスケールを計算し、各異なるロケーションは、入力信号の少なくとも１つのサンプル点を含み、複数の局所的長さスケールに基づいて、局所的長さスケールよりも大きいデジタル入力信号の信号構造を表す、入力信号の少なくとも１つのベースライン推定値を計算し、（ａ）ベースライン推定値と、（ｂ）デジタル入力信号およびベースライン推定値と、のうちの１つに基づいて、デジタル出力信号を計算するように構成されている、信号処理装置によって解決される。

【0005】

その上さらに、この課題は、デジタル入力信号のぼけを除去するための信号処理方法であって、該信号処理方法は、以下のステップ、すなわち、局所的信号分解能と局所的信号対雑音比とのうちの少なくとも１つから複数の局所的長さスケールを計算するステップであって、複数の長さスケールの各局所的長さスケールは、デジタル入力信号の異なるロケーションにおいて計算され、各異なるロケーションは入力信号の少なくとも１つのサンプル点を含む、ステップと、複数の局所的長さスケールに基づいて、局所的長さスケールよりも大きいデジタル入力信号の信号構造を表す、入力信号の少なくとも１つのベースライン推定値を計算するステップと、（ａ）ベースライン推定値と、（ｂ）デジタル入力信号およびベースライン推定値とのうちの１つに基づいて、デジタル出力信号を計算するステップと、を含む信号処理方法によって解決される。

【0006】

この課題は、さらに、請求項に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラムを格納している、非一過性のコンピュータ可読媒体によって解決され、コンピュータプログラムがプロセッサ上で実行されるときに、請求項に記載の方法を実行するためのプログラムコードを備えたコンピュータプログラムによって解決され、請求項に記載の方法を実行した結果である出力信号によって解決され、かつ／または入力信号データと、該入力信号データから請求項に記載の方法によって生成された出力信号データと、によってトレーニングされたニューラルネットワークデバイスによって解決される。

【0007】

ノイズ低減は、ベースライン推定値が、特定のロケーションにおける構造に依存する局所的長さスケールを使用して計算され、引き続き除去された場合に改善される。したがって、デジタル入力信号全体の包括的なベースラインを反映するベースライン推定値を計算する代わりに、ベースラインが、入力信号の局所的変動を反映するように局所的に調整される。

【0008】

ほとんどの場合、ベースラインは、大規模な構造を表すデジタル入力信号の滑らかで低周波な成分である。ベースラインによって表されないデジタル入力信号の成分は、通常、小規模な構造の高周波のスパイク状データを含む。ベースラインは未知であるため、推定されなければならない。

【0009】

デジタル入力信号の実際の例として、入力信号は、好適には、デジタル入力画像データ、入力ソナー、音響および／または超音波データ、入力レーダデータ、入力分光法および／またはケプストラを含むスペクトルデータ、入力マイクロ波データ、地震記録データなどの入力振動データ、あらゆる種類の断層撮影の入力断層撮影データおよび証券取引データなどの統計データのうちの１つを含むか、またはそれらから成ることができ、ならびにそれらの任意の組み合わせを含むか、またはそれらから成ることができる。これらの全ては、デジタルデータの整数値配列または実数値配列または複素数値配列であってよい。入力信号は、一次元、二次元、三次元およびＮ次元のうちの１つであってよく、ここでは、Ｎ≧１である。

【0010】

デジタル入力信号としての画像データでは、ベースラインは、焦点の合っていないぼやけた成分を表す場合があるが、焦点の合ったシャープな成分は、ベースラインにないものによって表される。ベースラインは、実際の信号をぼかす他のタイプのノイズを表す場合もある。高周波ノイズが含まれている他の用途では、ベースラインが実際の信号を反映している場合がある。

【0011】

したがって、ベースライン推定値は、入力信号からベースライン推定値を除去するためだけに使用されるのでなく、コンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）からベースライン成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）を除去するために使用されてもよい。次いで、これら２つの成分が処理され、最終的に別個に解析されてもよい。例えば、スペクトルデータ、特にハイパースペクトルデータでは、大規模なベースラインスペクトル特徴は、小規模なスペクトル特徴から分離され、独立して検査されてもよい。

【0012】

出力信号は、好適には、デジタル出力画像データ、出力ソナー、音響または超音波データ、出力レーダデータ、出力分光法および／またはケプストラを含むスペクトルデータ、出力マイクロ波データ、地震記録データなどの出力振動データ、証券取引データなどの統計データのうちの１つを含むか、またはそれらから成ることができ、ならびにそれらの任意の組み合わせを含むか、またはそれらから成ることができる。出力信号は、実数値または整数値または複素数値であってもよい。出力信号データは、一次元、二次元、三次元およびＮ次元のうちの１つであってよい。出力信号データは、さらなる処理のために出力されてもよい。

【0013】

項ｘ_ｉは、Ｎ個の位置値を含みかつ、サンプル点の配列内の離散位置ｘ_ｉ（もしくは当該位置に対する位置ベクトル）を表すタプル｛ｘ_１；…；ｘ_Ｎ｝の簡易表記である。位置ｘ_ｉは、入力信号データを表す配列内のデータまたは好適にはコヒーレントなデータセットによって表されてもよい。離散ロケーションｘ_ｉは、例えば、二次元の入力信号データの場合には、二つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２｝を表し、三次元の入力信号データの場合には、三つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２；ｘ_３｝を表す。ｉ番目の次元では、配列は、Ｍ_ｉ個のロケーション、すなわち、ｘ_ｉ＝｛ｘ_ｉ，１，…，ｘ_ｉＭｉ｝を含むことができる。合計で、Ｉ（ｘ_ｉ）は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）個の要素を含むことができる。以下では、具体的なロケーションや具体的な次元については言及しないため、ロケーションは単にｘ_ｉによって示される。表記ｘ_ｉは、空間次元および／または時間次元を表すことができる。時間次元と空間次元との組み合わせは、例えば、一連の画像タイムフレームに存在する場合がある。

【0014】

Ｉ（ｘ_ｉ）は、電磁放射または音響の強度を表す値など、ロケーションｘ_ｉにおける任意の値または値の組み合わせであり得る。Ｉ（ｘ_ｉ）は、色空間、例えば、ＲＧＢ空間における色Ｒの強度、または２つ以上の色の組み合わせ強度、例えばＲＧＢ色空間における（Ｒ＋Ｇ＋Ｂ）／３を表すことができる。マルチスペクトルカメラもしくはハイパースペクトルカメラによって入力画像として記録された入力信号は、４つ以上のチャネルを含むことができる。他のタイプの入力信号についても同様である。

【0015】

二次元の入力信号または３色のＲＧＢフォーマットの入力画像は、二次元の入力信号データＩ（ｘ_ｉ）＝｛Ｉ_Ｒ（ｘ_ｉ）；Ｉ_Ｇ（ｘ_ｉ）；Ｉ_Ｂ（ｘ_ｉ）｝の３つの独立したセットとみなされてもよく、ここで、Ｉ_Ｒ（ｘ_ｉ）は、色Ｒの強度などの値を表し、Ｉ_Ｇ（ｘ_ｉ）は、色Ｇの強度などの値を表し、Ｉ_Ｂ（ｘ_ｉ）は、色Ｂの強度などの値を表す。代替的に、各色は、別個の入力信号を構成し、したがって別個の入力信号データを構成しているものとみなされてもよい。入力信号データが、マルチスペクトルカメラまたはハイパースペクトルカメラを使用して入力画像として記録されている場合には、４つ以上のチャネルが入力信号データによって表されてもよい。各チャネルは、光スペクトルの異なるスペクトルまたはスペクトル範囲を表すことができる。例えば、可視光スペクトルを表現するために４つ以上のチャネルが使用されてもよい。撮像された対象物が、少なくとも１つの蛍光体または少なくとも１つの自家蛍光物質のような蛍光材料を含んでいる場合、各チャネルは、異なる蛍光スペクトルを表すことができる。例えば、複数の蛍光性蛍光体が入力信号内に存在する場合、１つの蛍光体の各蛍光スペクトルは、入力信号の異なるチャネルによって表されてもよい。その上さらに、一方で照明によって選択的にトリガーされた蛍光と、他方でトリガーされた蛍光の副生成物または二次的作用として生成され得る自家蛍光と、については異なるチャネルが使用されてもよい。付加的なチャネルは、ＮＩＲおよびＩＲ範囲をカバーすることができる。チャネルは、必ずしも強度データを含んでいなくてもよいが、対象物の画像、例えば位相に関連する他の種類のデータを表すことができる。別の例では、チャネルは、画像内の特定のロケーションにおいてトリガーされた後の蛍光寿命を表す蛍光寿命データを含むことができる。したがって一般的に、入力信号データは、次式の形態を有することができ、
Ｉ（ｘ_ｉ）＝｛Ｉ_１（ｘ_ｉ）；Ｉ_２（ｘ_ｉ）；…；Ｉ_Ｃ（ｘ_ｉ）｝
ここで、Ｃは、入力信号データにおけるチャネルの総数である。好適には、全てのチャネルは、同じ次元を有する。

【0016】

上記の装置および方法は、以下で説明される特徴のうちの１つまたは複数を追加することによってさらに改善されてもよい。以下の特徴のそれぞれは、他の特徴に依存することなく本方法および／または本装置に追加されてもよい。特に、当業者であるならば、本発明の装置を知りながら、本発明の方法が本発明の装置を動作させることができるように本発明の方法を構成することができる。したがって、当業者ならば、本発明の装置が本発明の方法を実行することができるように、本発明の装置を構成することが可能であろう。さらに、以下で説明するように、各特徴は、それ自体で有利な技術的効果を有している。

【0017】

例えば、入力信号中のコンテンツ成分、すなわち、さらなる処理のために分離されるべき成分は、高い空間周波数または時間周波数を有し、例えば、短い距離もしくは時間周期にわたって起こる入力信号の変化の原因であると仮定されてよい。したがって、ノイズ成分は、低い周波数を有するものと仮定され、すなわち、入力信号のより広い領域にわたって拡大する、ほぼ漸進的な強度変化をもたらす。したがって、ノイズ成分は、入力信号のベースラインに反映される。「ノイズ」および「コンテンツ」という用語は、主に２つの成分を区別するために使用される。なお、一部の用途では、「ノイズ」成分が実際に所望の情報を含むが、「コンテンツ」成分は例えばノイズとして無視されるべきことがある点に留意されたい。したがって、ベースライン推定値は、空間領域または周波数領域における小規模または大規模（ベースライン）信号コンテンツのいずれかを抽出および／または除去するために等しく使用することができる。

【0018】

この仮定から出発して、入力信号にわたる変化は、次式のように高周波のコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）と、低周波のノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）と、に付加的に分離されてよい。
Ｉ（ｘ_ｉ）＝Ｉ_１（ｘ_ｉ）＋Ｉ_２（ｘ_ｉ）

【0019】

低い時間周波数もしくは空間周波数のために、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）は、多かれ少なかれ滑らかなベースラインとみなすことができ、その上にコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）が高い周波数の特徴として重畳される。

【0020】

特に画像については、コンテンツ成分からベースライン成分を分離するために考慮されるべき周波数は、空間周波数であってよい。空間周波数の代わりに時間周波数が考慮される場合には、当然ながら同じ考察が適用される。この場合、入力信号は、例えば、スペクトル、ケプストラム、または複数のスペクトルもしくはケプストラムを表すことができる。

【0021】

ベースライン推定値が決定され、したがってＩ_２（ｘ_ｉ）のためのベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）が得られたならば、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）は、ベースライン推定値と入力信号とから得られてもよい。特に、出力信号は、次式のようにベースライン推定値を入力信号から減算することによって計算されてもよい。
Ｏ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ（ｘ_ｉ）

【0022】

出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）は、好適には、次元ＮとＭ_１×…×Ｍ_Ｎ個の要素とを有する離散デジタルデータ配列によっても表され、したがって、好適には、入力信号および／またはベースライン推定と同じ次元を有する。ベースライン推定値は、Ｎ個の次元と（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）個の要素とを有するハイパーキューブ配列であってもよく、したがって、入力信号と同じ次元を有する。

【0023】

ベースラインは、入力信号に対する当てはめを使用して推定されてもよい。計算上、この当てはめ、すなわちベースライン推定は、離散ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）によって表される。

【0024】

１つの実施形態では、本装置は、例えば以下でさらに説明するように、正則化長さスケールを使用してベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。例えば、ベースライン推定値は、ティホノフ正則化を使用して計算されてもよい。

【0025】

信号処理装置は、フーリエリング相関を使用して、デジタル入力信号内のロケーションにおける局所的長さスケールを計算するように構成されてもよい。この計算のために使用することができるフーリエリング相関は、例えば文献（Koho, Sami; Tortarolo, Giorgio; Castello, Marco; Deguchi, Takahiro; Diaspro, Alberto; Vicidomini, Giuseppeらによる（２０１９年））「Fourier Ring Correlation Simplifies Image Restoration in Fluorescence Microscopy（www.biorxiv.org/content/10,1101/535583v1）」に開示されている。

【0026】

フーリエリング相関を計算するために、信号処理装置は、デジタル入力信号を複数のロケーションに分離するように構成されてもよく、各ロケーションは、例えば予め定められたサイズのブロックである。二次元の入力信号の場合では、ロケーションは、例えば、２次元の入力信号の１６×１６、３２×３２もしくは６４×６４、あるいは一般的に２^ｎ×２^ｎのサンプル点もしくは円形領域を含むことができる。Ｎ次元の入力信号では、かかるロケーションは、Ｎ次元の球体であり得る。ロケーションは重なっていてもよいし、重なっていなくてもよい。また、任意の形状のブロックが使用されてもよい。

【0027】

フーリエリング相関をＫ個のブロック（Ｋは整数）に対して計算するならば、Ｋ個の局所的長さスケールｌ_ｋ，ｋ＝１…Ｋが、各ブロックに対して１つ得られる。これは、次式のように表すことができる。
ｌ_ｋ＝ＦＲＣ（ｌ_ｋ（ｘ_ｉ））＝ＦＲＣ_ｋ

【0028】

フーリエリング相関を計算するために付加的または代替的に、局所的信号対雑音比が、各サンプル点ＳＮＲ（ｘ_ｉ）かまたは複数のサンプル点を含むロケーションＳＮＲ_ｋにおいて計算されてもよい。例えば、信号対雑音比は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる欧州特許出願第１８１９４６１７．９号明細書、または参照によりその全体が本明細書に組み込まれる国際特許出願ＰＣＴ／ＥＰ２０１９／０５１８６３号明細書に記載されるように、各サンプル点において計算されてもよい。

【0029】

信号対雑音比が大きい場合には、信号対雑音比が小さい場合よりも小さい長さスケールが選択される。信号対雑音比は、計算された信号対雑音比の値範囲を局所的長さスケールの予め定められた値範囲にマッピングすることによって、局所的長さスケールにマッピングさせてもよい。例えば、最小の局所的長さスケールＬ_ｍｉｎおよび最大の局所的長さスケールＬ_ｍａｘが予め定められ、計算された最大信号対雑音比がＳＮＲ_ｍａｘであり、最小信号対雑音比がＳＮＲ_ｍｉｎである場合、局所的長スケールは、次式のように計算されてもよい。
ｌ（ｘ_ｉ）＝１／（ＳＮＲ_ｍａｘ－ＳＮＲ_ｍｉｎ）［Ｌ_ｍａｘ（ＳＮＲ（ｘ_ｉ）－ＳＮＲ_ｍｉｎ）－Ｌ_ｍｉｎ（ＳＮＲ（ｘ_ｉ）－ＳＮＲ_ｍａｘ）］

【0030】

上記の式において、信号雑音比がＫ個のロケーションにおいてのみ計算された場合、ＳＮＲ（ｘ_ｉ）は、ＳＮＲ_ｋによって置き換えられることになる。最大および最小局所的長さスケールは、以下でさらに説明するように設定されてもよい。

【0031】

局所的長さスケールは、異なる次元において異なっていてもよく、すなわちｌ_ｋ＝ｌ_ｋ，ｊまたはｌ（ｘ_ｉ）＝ｌ_ｊ（ｘ_ｉ）であってもよく、ここで、インデックスｊは、異なる次元を示す。

【0032】

局所的長さスケールの計算から得られる不合理な結果が誤った正則化結果につながることを回避するために、局所的長さスケールまたは同等に正則化長さスケールに対する許容値の範囲が、それぞれＬ_ｍｉｎおよびＬ_ｍａｘとして予め定められていてもよい。例えば、局所的長さスケール／正則化長さスケールは、例えば記録システムのインパルス応答によって決定されるようなデジタル入力信号の分解能の半分よりも小さくならないように予め定められてもよい。最大の長さスケールは、例えば最小の長さスケールの倍数などのように自由に決定されてもよい。

【0033】

局所的長さスケールが最小の長さスケールを下回るか、または最大の長さスケールを超える場合、局所的長さスケールまたはそこから導出される正則化長さスケールの値範囲は、Ｌ_ｍｉｎ～Ｌ_ｍａｘにわたる範囲にマッピングされてもよい。

【0034】

１つの例として、以下のようなマッピングが使用されてもよい。

【数1】

ここで、ｎは整数であり、ｎ≧１であり、ｌ_{ｋ，ｍａｘ}は、ｌ_ｋの全ての値の最大値であり、ｌ_{ｋ，ｍｉｎ}は、ｌ_ｋの全ての値の最小値である。

【0035】

好適には、各サンプル点において局所的長さスケールを得るために、フーリエリング相関から直接得られる局所的長さスケールまたは局所的信号対雑音比の計算の代わりに、局所的長さスケールのマッピングされた値が補間のために使用される。

【数2】

ここでも、ｎは、任意の正の整数である。局所的長さスケールのｎ乗の補間は、線形、二次、三次、双次、もしくは高次、またはスプライン補間など任意のタイプが使用されてもよい。

【0036】

次に、ベースライン推定値がどのように計算されてもよいかについて、実施形態を説明する。

【0037】

本装置は、最小二乗最小化規範を使用してベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。この最小化規範は、好適には、ベースライン推定値と特徴長さとを含む。特に、最小二乗最小化規範のペナルティ関数は、長さスケールを含むことができる。好適には、この長さスケールは、上述したように局所的長さスケールに設定される。

【0038】

別の実施形態では、最小二乗最小化規範は、長さスケール、特に局所的長さスケールと、ベースライン推定値の少なくとも１つの導関数と、の好適な無次元の組み合わせを含むことができる。この導関数は、好適には、少なくとも１つの次元ｘ_ｉに関する導関数または導関数の組み合わせである。

【0039】

１つの特定の例では、この当てはめは、入力信号に対する多項式当てはめであってもよい。特に、ベースライン推定値は、次式のように任意のＮ次元ｉにおけるＫ次多項式によって表されてもよい。

【数3】

ここで、α_ｉ，ｋは、ｉ番目の次元における多項式の係数である。各次元ｉ＝１，…，Ｎに対して、別個の多項式が計算されてもよい。１つの実施形態によれば、多項式当てはめは、入力信号の次元に依存して、複数の次元で同時に行われてもよい。

【0040】

最大多項式次数Ｋの最適値は、ベースライン推定値に必要な平滑性に依存する。滑らかなベースラインのためには、多項式次数をできるだけ低く設定する必要があるが、非常に不規則な背景の当てはめには、より高い次数が必要になる場合がある。

【0041】

多項式当てはめの場合、ベースライン推定値データは、多項式係数α_ｉ，ｋのみで構成することができる。しかしながら、多項式当てはめは、入力信号データに対して調整を可能にするパラメータのみが最大多項式次数であるため、制御が難しく、正確ではない可能性がある。多項式次数は、整数値しかとることができない。それゆえ、常に最適なベースライン推定値を見つけることができない場合もある。最適でない多項式当てはめは、ベースライン推定値において局所的な最小値を示す場合があり、このことは、厄介なアーチファクトにつながる可能性がある。

【0042】

したがって、別の好適な実施形態によれば、入力信号データに対する当てはめは、スプラインフィット、特に平滑化スプラインフィットであってもよい。スプラインフィットは、通常、多項式当てはめよりも信頼性の高い結果を提供するが、その理由は、例えば平滑性の点で制御がより簡単であり、ノイズに対してもより堅牢であり、また少ないアーチファクトしか生成しないからである。他方で、スプラインフィットは、多項式当てはめよりも計算上より複雑である。

【0043】

ベースライン推定値を計算するために、最小二乗最小化規範が好適には使用され、この最小二乗最小化規範は、当てはめのために最小化されるべきである。最小二乗最小化規範の正確な定式化により、当てはめの特性、したがってベースライン推定値データの特性が決定される。最小二乗最小化規範の不適切な選択は、ベースライン推定値が十分な精度でノイズ成分を表さないことを引き起こす可能性がある。

【0044】

ベースライン推定値データが、入力信号データにおけるノイズもしくはベースライン成分の正確な表現であることを保証し、ベースライン推定値がコンテンツ成分に当てはまることを回避するために、最小二乗最小化規範は、ペナルティ項を含むことができる。このペナルティ項は、高い周波数のコンテンツを有し、したがってコンテンツ成分に属すると考えられる入力信号データの成分を表すなど、ベースライン推定値の望ましくない挙動にペナルティを課すために使用される。

【0045】

１つの実施形態によれば、最小二乗最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））は、以下のような形態を有することができる。
Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））＝Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））＋Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））
ただしＣ（ｆ（ｘ_ｉ））は、コスト関数であり、Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））はペナルティ項である。最小二乗最小化規範、コスト関数およびペナルティ項は、好適にはスカラー値である。

【0046】

１つの特定の例では、コスト関数は、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）とベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）との間の差分を表す。例えば、次式のようにε（ｘ_ｉ）が、入力信号とベースライン推定値との間の差分項を表す場合、
ε（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ（ｘ_ｉ）
コスト関数Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））は、Ｌ_２ノルム｜｜ε（ｘ_ｉ）｜｜^２を含むことができ、これは、ここでは、次式のように入力信号とｉ番目の次元におけるベースライン推定値との間の差分二乗和の全ての次元にわたる二乗平均平方根値の合計の簡略表記として使用される。

【数4】

【0047】

Ｌ_２ノルム｜｜ε（ｘ_ｉ）｜｜^２は、スカラー値である。コスト関数の１つの例は、次式のような二次差分項である。
Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））＝｜｜ε（ｘ_ｉ）｜｜^２

【0048】

ベースライン推定値の精度を改善するために、入力信号とベースライン推定値との間の差分を、例えば切断された差分項の使用によって切断すると有利な場合がある。切断された差分項は、入力信号データにおけるピークがベースライン推定値データに与える影響を低減する。そのような低減は、コンテンツ成分がＩ（ｘ_ｉ）のピークにあると想定される場合に有効である。切断された差分項のために、ベースライン推定値から予め定められた定数閾値ｓを超えて逸脱する入力信号データにおけるピークは、閾値に対する当てはめ、特にスプラインフィットに基づく自身のペナルティの切断によって、コスト関数において「無視される」。したがって、ベースライン推定値は、限られた量までしかそのようなピークに従わない。切断された二次式は、対称的であってもよいし、非対称であってもよい。切断された差分項は、以下ではφ（ε（ｘ_ｉ））によって表される。

【0049】

一部の用途においては、コンテンツ成分は、入力信号における山、例えば画像の輝点のみに含まれているか、または少なくとも主として含まれている場合がある。これは、非対称であり、当てはめ、特にスプラインフィットを、入力信号データにおける山ではなく谷に追従させることができる、切断された二次項を選択することによって反映させてもよい。例えば、非対称の切断された二次式φ（ε（ｘ_ｉ））は、以下の形態であってもよい。

【数5】

【0050】

他の特定の用途において、谷、すなわち暗い領域または入力信号内の低い値を有する領域もコンテンツ成分としてみなされるべきである場合には、対称的な切断された二次式が非対称の切断された二次式の代わりに使用されてもよい。例えば、対称的な切断された二次式は、以下の形態を有することができる。

【数6】

【0051】

切断された二次式を使用する場合、コスト関数Ｃ（ｆ（ｘ_ｉ））は、好適には、次式のように表してもよい。

【数7】

【0052】

最小二乗最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））におけるペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、ベースライン推定値がコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）に属するとみなされるデータに当てはまる場合に、ペナルティを導入する任意の形態をとることができる。入力信号におけるコンテンツ成分がベースライン推定値で表される場合、ペナルティ項の値を増加させるペナルティが作成される。

【0053】

例えば、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）が低い空間周波数を有するとみなされることが想定された場合、ペナルティ項は、ベースライン推定値の空間周波数が大きくなると大きくなる項を含むことができる。

【0054】

そのようなペナルティ項は、１つの実施形態では、滑らかなベースラインから逸脱する滑らかでないベースライン推定値データにペナルティを課し、したがって高い空間周波数を有するデータの当てはめに効果的にペナルティを課す粗さペナルティ項であってもよい。

【0055】

特に、ベースライン推定値は、長さスケールを含むペナルティ項を使用して計算されてもよい。この長さスケールは、それより上では入力信号中の特徴がノイズとみなされ、それより下では入力信号中の特徴がコンテンツとみなされる長さスケールを表したものである。例えば、長さスケールが０．０１ｍｍに設定されている場合、０．０１ｍｍよりも小さいデジタル入力データ内の全ての特徴は、コンテンツとみなされ、したがって、ベースライン推定値に含まれている場合にはペナルティが課せられる。この長さスケールは、正則化長さスケールとして、または正則化長さスケールを計算するために使用されてもよい。

【0056】

別の態様によれば、滑らかなベースラインからの逸脱は、ベースライン推定値の一次導関数、すなわち急勾配もしくは勾配と、二次導関数、すなわち曲率と、のうちの少なくとも１つにおいて値を増加させることにつながる可能性がある。したがって、粗さペナルティ項は、ベースライン推定値の一次空間導関数、特に一次空間導関数の二乗および／または絶対値と、ベースライン推定値の二次導関数、特に二次空間導関数の二乗および／または絶対値と、のうちの少なくとも１つを含み得る。より一般的には、ペナルティ項は、ベースライン推定値のあらゆる任意の次数の空間導関数、またはベースライン推定値の空間導関数のあらゆる線形結合を含むことができる。異なるペナルティ項が、異なる次元で使用されてもよい。

【0057】

１つの実施形態では、ペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、その次元の少なくとも１つに関するベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）の少なくとも１つの偏導関数と、局所的長さスケールｌｋ，ｌ（ｘ_ｉ）の関数である正則化長さスケールλ_ｊと、を含む場合がある。異なる次元に対しては異なる長さスケールが使用されてもよい。したがって、λ_ｊ＝λ（ｌ_ｋ，ｊ）またはλ_ｊ＝λ（ｌ_ｋ（ｘ_ｉ））である。ここで、ｌ_ｋは、ブロックなどの複数のサンプル点における局所的長さスケールを表し、ｌ（ｘ_ｉ）は、各サンプル点における局所的長さスケールを表す。

【0058】

例えば、粗さペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、次式のように形成されてもよい。

【数8】

【0059】

この粗さペナルティ項は、ベースライン推定値の勾配における大きな変化率、すなわち高い曲率にペナルティを課し、したがって、滑らかな推定値に有利である。ここで、

【数9】

は、ｊ番目の次元における二次導関数を計算するための離散演算子である。二次導関数の単位は、（ｘ_ｉの単位）^－２、すなわち長さ^－２または時間^－２であるため、長さスケールλ_ｊは、局所的長さスケールの４乗

【数10】

に設定され、ここで、ｌは、ｌ_ｋかまたはｌ（ｘ_ｉ）に対する省略表記であり、それによって、ペナルティ項はスカラー値となる。

【0060】

次式のような一次導関数∂_ｊに基づくペナルティ項では、

【数11】

正則化に使用される長さスケールλ_ｊは、一次導関数の単位が（ｘ_ｉの単位）^－１であることから、局所的長さスケールの二乗

【数12】

に等しくてよい。

【0061】

次式のような様々な導関数の組み合わせに対して、

【数13】

正則化長さスケールの各々は、局所的長さスケールから各導関数に依存して決定される。上記の例では、次の通りである。

【数14】

【0062】

∂_ｉ∂_ｊｆ（ｘ_ｉ，ｊ）、ｉ≠ｊなどの組み合わされた導関数では、局所的長さスケールの対応する組み合わせ、例えばｉおよびｊ方向の複合微分に対する（ｌ_ｉ・ｌ_ｊ）が使用されてもよい。

【0063】

正則化長さスケールは、フーリエリング相関または信号対雑音比の計算から決定された局所的長さスケールをマッピングするための指数として使用され、さらに点ごとの局所的長さスケールを決定するための指数として使用される整数ｎを決定することができる。好適には、この指数ｎは、正則化長さスケールにおける局所的長さスケールの指数に対応している。

【0064】

離散においては、畳み込みを使用して微分が効率的に計算されてよい。例えば、次式

【数15】

では、以下のような二階微分行列

【数16】

を有する。

【0065】

しかしながら、粗さペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））は、次式のように形成されるのが有利である。

【数17】

【0066】

これは、ベースライン推定値における小さなスケールの特徴および大きな勾配にペナルティを課す粗さペナルティ項である。ｊにわたる合計は、異なる次元において異なるペナルティ項を使用することができる。ここでは、ｘ_ｉおよびｆ（ｘ_ｉ）はどちらも離散的であるので、微分配列∂_ｊを用いた畳み込みによって微分を実行することができる点に留意されたい。演算子∂_ｊは、次元ｊにおける離散一次導関数または勾配演算子を表し、これは、配列によって表されてもよい。

【0067】

ベースライン推定値の導関数または導関数の線形結合の代わりに、またはそれに加えて、ペナルティ項は、特徴抽出フィルタ、特に線形フィルタまたはそのようなフィルタの線形結合を含めることができる。特徴抽出フィルタは、Ｓｏｂｅｌフィルタ、Ｌａｐｌａｃｅフィルタおよび／またはＦＩＲフィルタ、例えば、高い空間周波数用の通過帯域を有するハイパスまたはバンドパス空間フィルタであってもよい。

【0068】

そのような一般的な定式化では、ｊ番目の次元に対するペナルティ項は、一般的な演算子ζ^（ｊ）を含むことができ、次式のように表されてよい。

【数18】

ここでも、λ_ｊは、ζ^（ｊ）に含まれる単位の逆を表している。特に、正則化長さスケールλ_ｊは、局所的長さスケールｌの関数、λ_ｊ＝ｇ（ｌ）であってもよい。より具体的には、正則化長さスケールは、局所的長さスケールｌの線形関数、二次関数、またはより一般的には多項式関数であってよい。

【0069】

最小二乗最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））は、既知の方法を使用して最小化されてもよい。１つの例では、好適には、反復二次もしくは半二次最小化スキームが使用されてもよい。最小化を実行するために、ベースライン推定器エンジンは、最小化エンジンを含むことができる。最小化は、２つの反復ステージを有する反復機構を含むことができる。

【0070】

最小化スキームは、例えば、計算上効率的なＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの少なくとも一部を含むことができる。ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムについては、（Ｉｄｉｅｒ，Ｊ．（２００１年））「Ｃｏｎｖｅｘ Ｈａｌｆ－Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｃｒｉｔｅｒｉａ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ Ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｆｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ」（ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１０（７）、１００１－１００９頁）、および（Ｍａｚｅｔ，Ｖ．、Ｃａｒｔｅｒｅｔ，Ｃ．、Ｂｉｒｅ，Ｄ、Ｉｄｉｅｒ，Ｊ．、およびＨｕｍｂｅｒｔ，Ｂ（２００５年））「Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ Ｒｅｍｏｖａｌ ｆｒｏｍ Ｓｐｅｃｔｒａ ｂｙ Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ ａ Ｎｏｎ－Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｃｏｓｔ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ」（Ｃｈｅｍｏｍｅｔｒｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ Ｓｙｓｔｅｍｓ、７６、１２１－１３３頁）に記載されている。両記事は、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。

【0071】

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムは、好適には、入力信号データと同じ次元である離散補助データｄ（ｘ_ｉ）を導入する。これらの補助データは、最新の初期ベースライン推定値、切断された二次項および入力信号データに依存して各反復において更新される。

【0072】

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムでは、コスト関数のみを含みペナルティ項は含んでいない最小二乗最小化規範が、収束基準が満たされるまで、２つの反復ステップを使用して最小化される。

【0073】

適切な収束基準は、例えば、全てのロケーションｘ_ｉにわたる現在のベースライン推定値と先行のベースライン推定値との間の差分の合計が、予め定められた閾値よりも小さいことであってもよい。

【0074】

さらなる改善において、収束基準は、次のように表されてもよい。

【数19】

ただし、ｔはユーザーによって設定されてよいスカラー収束値である。

【0075】

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムにおける開始ステップとして、ベースライン推定データの初期セットが定義される。

【0076】

ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムは、多項式当てはめが使用される場合に、第１のベースライン推定値

【数20】

のための係数α_ｋの開始セットを、ｉ＝１，…，Ｎの多項式の各々について選択することによって開始されてよい。

【0077】

スプラインフィットが使用される場合、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムを開始するための初期条件はｄ（ｘ_ｉ）＝０，ｆ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）であってよく、反復は、第２の反復ステップにおいて入力することによって開始される。

【0078】

第１の反復ステップでは、補助データは、以下のように更新されてもよい。

【数21】

ここで、ｌ＝１…Ｌは、現在の反復のインデックスであり、αは選択可能な定数である。好適には、αは、０．５に近いが０．５ではない。αの適切な値は、０．４９３である。混乱を避けるために、反復インデックスは括弧に入れてある。

【0079】

第２の反復ステップでは、ベースライン推定値ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）が、先行して計算された補助データｄ_（ｌ）（ｘ_ｉ）、先行の反復ｌ－１からのベースライン推定値ｆ_{（ｌ－１）}（ｘ_ｉ）およびペナルティ項Ｐ（ｘ_ｉ）に基づいて更新される。

【0080】

ベースライン推定値ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）は、補助データを含めることによって、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズム用に修正された最小化規範Ｍ（ｆ（ｘ_ｉ））を最小化することであってもよい。

【0081】

特に、更新されたベースライン推定値データは、第２の反復ＬＥＧＥＮＤステップにおいて、以下のような式を使用して計算されてもよい。

【数22】

ここで、［｜｜Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ_{（ｌ－１）}（ｘ_ｉ）＋ｄ_（ｌ）（ｘ_ｉ）｜｜^２＋Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））］は、修正された最小化規範を表す。

【0082】

第２の反復ステップでは、以下のような行列計算を使用してベースライン推定値データを更新することができる。

【数23】

ここで

【数24】

は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）^２次元配列である。二次元の場合、Ａ_ｉは（Ｍ_ｘ－１）（Ｍ_ｙ－１）×Ｍ_ｘＭ_ｙ配列であり、これは以下のように、

【数25】

として与えられ、

【数26】

を伴う。

【0083】

ｄ_（ｌ）（ｘ_ｉ）およびｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）を更新するための２つの反復ステップは、収束基準が満たされるまで繰り返される。

【0084】

別の態様によれば、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２のステップは、行列計算の代わりに畳み込みを使用して修正される。これにより、計算労力が大幅に軽減される。

【0085】

より具体的には、好適には、更新されたベースライン推定値ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）は、入力信号と更新された補助データとの合計を用いてグリーン関数を畳み込むことによって直接的に計算される。

【0086】

より具体的な態様によれば、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２の反復ステップは、以下のような反復ステップによって置き換えられてもよく、ここでは、更新されたベースライン推定値データｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）が、以下のようにグリーン関数Ｇ（ｘ_ｉ）を使用してｌ番目の反復において計算される。
ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＊（Ｉ（ｘ_ｉ）＋ｄ_（ｌ）（ｘ_ｉ））

【0087】

このステップにより、従来のＬＥＧＥＮＤアルゴリズムと比較して、計算負荷が大幅に軽減される。

【0088】

計算負荷の軽減は、上記の第２の反復ステップに従って、畳み込みが計算されるということから結果として生じる。この計算は、ＦＦＴアルゴリズムを使用して効率的に実行することができる。その上さらに、第２の反復ステップは、ＦＦＴアルゴリズムのために、グラフィックス処理ユニットまたはＦＰＧＡ等の配列プロセッサを最大限に使用することができる。入力信号データとその他の全ての配列とが二次元である場合、計算上の問題は、（Ｍ_ｘ×Ｍ_ｙ）^２からＭ_ｘ×Ｍ_ｙへ軽減される。一般的なＮ次元の場合には、計算負荷は、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）^２次元行列計算から、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）次元配列を用いたＦＦＴの計算へ軽減される。

【0089】

したがって、ベースライン推定値の除去は、二次元の入力信号データに対して、非常に迅速に、好適にはリアルタイムで実行されてもよい。（２ｋ×２ｋ）データ配列では、ベースライン推定値の除去は、５０ｍｓ以下で実行されてもよい。

【0090】

１つの特定の実施形態では、グリーン関数は、以下の形態を有することができる。

【数27】

ここで、Ｆ［…］は、離散Ｎ次元フーリエ変換であり、Ｆ^－１［…］は、逆離散Ｎ次元フーリエ変換であり、λ_ｊは、粗さペナルティ項の長さスケールを表し、

【数28】

は、ロケーションｍでのｉ番目の次元における離散ペナルティ配列であり、Ｎは、次元の総数である。上方のインデックスＤ^（ｊ）は、各次元ｊに対して異なるペナルティ配列が存在し得ることを示す。

【0091】

好適には、離散ペナルティ配列

【数29】

は、ｊ番目の次元に使用されるペナルティ項Ｐ^（ｊ）（ｆ（ｘ_ｉ））の汎関数微分

【数30】

の離散表現に対応する。全ての関数は、離散配列によって表されるので、微分は、次のような畳み込みによって数値的に行うことができる。

【数31】

ここで、

【数32】

は、汎関数微分

【数33】

を計算するための離散配列である。

【0092】

上記のグリーン関数の大きな利点は、任意の形式のペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））が、最小化エンジンにおける第２の反復ステップの高速計算からの恩恵を受けることができる点にある。したがって、グリーン関数を使用する実施形態では、良好なベースライン推定値を得るための任意のペナルティ項が使用されてよい。

【0093】

ペナルティ項の一般式については、次式、

【数34】

の通りであり、前述の配列

【数35】

は、次式

【数36】

によって定義される。ここで、ζ^（ｊ）は、ペナルティ項の一般的な演算子であり、＊は、Ｎ次元畳み込みを表し、▽_ｆは、例えば強度を表すことができる、関数ｆ（ｘ_ｉ，ｍ）における離散的な一次の汎関数微分に対応する。この方程式は、最小二乗法によって解くことができる。

【0094】

例えば、ペナルティ項が次式、

【数37】

の場合、畳み込みにおける微分配列は、次のように表すことができる。

【数38】

【0095】

次に、例えばフーリエリング相関によって得られたものとしての複数の局所的長さスケールｌ_ｋを、改善されたベースライン推定値または改善された出力信号を計算するためにどのように使用することができるかについて、実施形態を説明する。

【0096】

例えば補間によってｌ_ｋから得るなどして局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）を使用することにより、ベースライン推定値は、次式を用いてペナルティ項の一般定式化を直接使用して計算されてもよい。

【数39】

ここで、ロケーションｘ_ｉ，ｍにおける長さスケールλ（ｘ_ｉ，ｍ）は、局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）の関数であり、したがって、現在のサンプル点の関数、すなわちλ＝λ（ｌ（ｘ_ｉ））＝λ（ｘ_ｉ）であり、これにより、ペナルティ項は、上記で説明したように、スカラー値である。以下では、点ごとの局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）を使用して得られたベースライン推定値を、ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ））または省略的にｆ（ｘ_ｉ）と称する。

【0097】

局所的長さスケールに基づいて、ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ））を効率的に計算するために、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムは、ベースライン推定値の任意のｍ次導関数を使用して、正則化長さスケールを局所的長さスケールλ（ｘ_ｉ）＝ｌ（ｘ_ｉ）^２ｍに設定することに使用してもよい。例えば、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２のステップは、以下のように再定式化されてもよい。

【数40】

ここで、

【数41】

はアダマール積であり、次式、

【数42】

は、各サンプル点における局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）を考慮するための正則化行列である。

【0098】

グリーン関数に基づくベースライン推定値のより迅速な修正を使用するために、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムにおいてλ（ｘ_ｉ）または同等にｌ（ｘ_ｉ）を直接使用するのとは異なるアプローチを採用してもよい。

【0099】

例えば、ベースライン推定値は、定数λ_ｊを用いて、すなわち、全てのサンプル点において同じであるが、各方向ｊで異なる可能性がある局所的長さスケールを用いて計算されてもよい。次いで、この計算は、異なる一定の局所的長さスケール、すなわちλ_ｊの異なる値の各々に対して繰り返し行うことができる。その結果として、各々が異なる一定の局所的長さスケールに基づく、異なるベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）の配列が得られる。異なる局所的長さスケールが存在するのと同じくらい多くの異なるベースライン推定値を計算する必要がある。これには計算コストがかかるので、代替的に、ｌまたは同等にλのＮ個の値のセットを計算してもよい。ただし、Ｎは、サンプル点の数よりも小さい。次いで、異なるベースライン推定値のセットが、Ｎ個の異なる一定の局所的長さスケールに対してのみ計算される。そのようなベースラインは、ｆ_ｎ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ）として、または省略してｆ_ｎ（ｘ_ｉ）として表してもよい。このアプローチを使用することにより、使用される異なる一定の局所的長さスケールの数を１０以下に低減できる場合がある。

【0100】

ベースラインが所望の信号コンテンツを得るためにデジタル入力信号から除去されるべき場合には、複数の中間出力信号Ｊ_ｎ（ｘ_ｉ）を得るために、別個のベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）の各々が、次式のようにデジタル入力信号から別個に除去されてもよい。
Ｊ_ｎ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ_ｎ（ｘ_ｉ），ｎ＝１…Ｎ

【0101】

局所的長さスケールが各サンプル点において反映されている出力信号を得るために、本信号処理装置は、以下のように各サンプル点において中間出力信号を補間するように構成されてもよい

【数43】

ここでも、任意のタイプの補間が使用されてよい。好適には、これらの中間出力信号のみが、このサンプル点に対して計算された局所的正則化長さスケールに最も近いサンプル点での出力信号の補間に使用される。

【0102】

例えば、線形補間を使用することにより、
出力画像に到達すべく中間出力信号から出力信号を計算するために、次式

【数44】

が使用されてもよい。ここで、

【数45】

は、正則化において一定の局所的長さスケール

【数46】

を使用して計算された中間出力信号を表し、

【数47】

は、一定の局所的長さスケール

【数48】

を使用して計算された中間出力信号を表す。

【0103】

代替的手段として、単一のベースライン推定値を、出力画像および中間出力画像について上述したのと同じやり方で、各サンプル点における補間により、一定の局所的長さスケールに基づく複数のベースライン推定値から計算してもよい。より具体的には、単一のベースライン推定値は、以下のように補間により、複数のベースライン推定値から計算されてもよい。

【数49】

【0104】

線形補間を使用する場合、ベースライン推定値は、以下のように計算することができる。

【数50】

ここで、

【数51】

は、一定の局所的長さスケール

【数52】

を使用して計算されたベースライン推定値を表し、

【数53】

は、一定の局所的長さスケール

【数54】

を使用して計算されたベースライン推定値を表す。次いで、出力信号は、例えば次式のような減算により、入力信号から当該ベースライン推定値を除去することによって計算されてもよい。
Ｏ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ（ｘ_ｉ）

【0105】

局所的長さスケールの値範囲から正則化のために低減されたＮ個の局所的長さスケールのセットを選択するために、同様に離間されたＮ個の局所的長さスケールが計算されてもよい。これは、例えば、ここで次式のような線形補間を使用して行うことができる。
λ_ｎ＝［（λ_ｍａｘ－λ_ｍｉｎ）／（Ｎ－１）］ｎ＋λ_ｍｉｎ

【0106】

線形補間を使用する代わりに、Ｎ個の正則化長さスケールは、特定の長さスケールが入力信号においてより頻繁に発生する領域内では、より少なく離間されるように計算されてもよい。例えば、Ｎ個の正則化長さスケールは、分位数に基づいて計算されてもよい。

【0107】

本装置は、記憶セクションを含むことができる。この記憶セクションは、入力信号、出力信号、１つまたは複数のベースライン推定値および中間出力信号のうちの少なくとも１つを、少なくとも一時的に格納するように構成されてもよい。

【0108】

本装置は、信号入力セクションを含むことができ、この信号入力セクションは、例えば、１つまたは複数の標準コネクタおよび／またはＨＤＭＩ、ＵＳＢ、ＲＧＢ、ＤＶＩなどの１つまたは複数の標準化されたデータ交換プロトコルを含むことができる。信号入力セクションは、１つまたは複数の標準コネクタおよび／または１つまたは複数のデータ交換プロトコルを介して、入力信号を受信するように適合されてもよい。例えば、記憶デバイスおよび／またはカメラなどのセンサが、信号入力セクションに接続されてもよい。

【0109】

本装置は、信号出力セクションを含むことができ、この信号出力セクションは、例えば１つまたは複数の標準コネクタおよび／またはＨＤＭＩ、ＵＳＢ、ＲＧＢ、ＤＶＩなどの１つまたは複数の標準化されたデータ交換プロトコルを含む。信号出力セクションは、１つまたは複数の標準コネクタおよび／または１つまたは複数のデータ交換プロトコルを介して、出力信号を出力するように適合されてもよい。例えば、別のコンピュータ、ネットワークおよび／またはディスプレイが、信号出力セクションに接続されてもよい。

【0110】

本装置は、信号プロセッサをさらに含むことができ、この信号プロセッサは、ベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。

【0111】

信号処理装置は、ベースライン除去セクションを含むことができる。このベースライン除去セクションは、出力信号を計算するために、入力信号から例えばベースライン推定値などのベースライン成分を除去する、特に減算するように適合されてもよい。一部の用途では、コンテンツ成分が入力信号の低周波成分内に存在することを想定した場合、ベースライン推定値は、既にコンテンツ成分を表すことができる。この場合、入力信号からベースライン推定値を除去する必要はない。むしろ、ベースライン推定値は、表示またはさらなる処理のために直接的に出力されてもよい。

【0112】

信号プロセッサは、ベースライン推定エンジンを含むことができる。このベースライン推定エンジンは、入力信号の少なくとも１つのサブセットに対する当てはめによってベースライン推定値を計算するように構成されてもよい。ベースライン推定エンジンは、最小二乗最小化規範（Ｍ（ｘ_ｉ））の離散表現を含むことができる。

【0113】

信号プロセッサ、ベースライン推定エンジン、ベースライン除去セクションおよび最小化エンジンは、それぞれ、ハードウェアで、ソフトウェアで、またはハードウェアとソフトウェアとの組み合わせとして実装されてもよい。例えば、信号プロセッサ、ベースライン推定器エンジン、ベースライン除去セクションおよび最小化エンジンのうちの少なくとも１つは、少なくとも部分的に、サブルーチン、ＣＰＵなどの汎用プロセッサおよび／またはＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡ、ベクトルプロセッサおよび／またはＡＳＩＣなどの専用プロセッサのセクションによって、実施することができる。

【0114】

本装置および本方法の上記の任意の実施形態を実施する別のやり方は、入力信号データおよび出力信号データの二つ組を使用して人工ニューラルネットワーク、例えば畳み込みニューラルネットワークをトレーニングすることであり、ここで、出力信号データは、上述した方法の実施形態を使用して生成されたものである。このようにトレーニングされたニューラルネットワークデバイスは、入力信号データおよび出力信号データのトレーニングペアを生成するために使用された方法の実装とみなすことができる。

【0115】

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）が事前に畳み込みまたは逆畳み込みされない場合には、ベースラインの計算および／または除去が最良の結果を提供する点に留意されたい。

【0116】

次に、１つの実施形態を、図面にも示されているサンプルの実施形態を使用して単なる例としてさらに説明する。図面では、機能および設計のうちの少なくとも１つに関して相互に対応する特徴には、同じ参照符号が使用されている。

【0117】

添付の実施形態に示された特徴の組み合わせは、説明のみを目的としており、変更することができる。例えば、特定の用途には不要である技術的効果を有する実施形態の特徴は省かれてよい。同様に、実施形態の一部として示されていない特徴が、この特徴に関連する技術的効果が特定の用途のために必要とされる場合には、追加されてもよい。

【0118】

上記から明らかであるように、任意のタイプの画像データが使用されてもよい。

【図面の簡単な説明】

【0119】

【図1】入力信号におけるノイズを低減するための装置の１つの実施形態の概略図である。

【図2】入力信号データ、入力信号におけるコンテンツ成分、入力信号におけるノイズ成分、ベースライン推定値データおよび出力信号データの概略図である。

【図3】局所的長さスケールに基づいてベースライン推定値および／または出力信号を計算する概略的なフローチャートを示す図である。

【図4】入力信号におけるベースライン除去を計算するフローチャートの概略図である。

【図5】図４の細部Ｖを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0120】

図１を始めに参照して信号処理装置１の構造および機能を説明する。

【0121】

この装置１は、観察デバイス２、特に、内視鏡または顕微鏡２ａなどの医療用もしくは実験用の観察デバイス、または空撮用もしくは天体観測用のデバイスなど、高品質の画像を捕捉するように構成された任意の他のデバイスによって構成されていてもよい。単に説明のために、装置１の例として顕微鏡２ａが示されている。以下の実施形態の説明の目的について、内視鏡との間または顕微鏡との間に違いはない。

【0122】

装置１は、記録システム４を含むことができ、この記録システム４は、表示されたデータにおいて画像データの形式である入力信号データ６を捕捉するように適合されている。記録システム４が画像化システムである場合、記録システム４に、例えば、好適にはデジタルフォーマットでデジタル入力画像を記録するように構成されたカメラ８が設けられていてもよい。このカメラは、画像センサ９を含むことができる。カメラ８は、入力信号データ６を複数のチャネル１０に記録するＣＣＤカメラ、マルチスペクトルカメラ、またはハイパースペクトルカメラであってよく、ここで、各チャネル１０は、好適には例えば赤外線から紫外線までの異なる光スペクトル範囲を表す。以下では、入力信号データ６も入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）と表記する。各チャネル１０は、別個の二次元画像または信号とみなされてもよい。代替的に、複数のチャネルは、まとめて多次元配列として解釈されてもよい。

【0123】

以下では、入力信号データ６も入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）と表記される。

【0124】

もちろん他のタイプの入力信号データ６が、カメラもしくは画像センサ以外のデバイスもしくはセンサ、例えば点検出器、線検出器、フォトンカウンタ、１つまたは複数のマイクロフォン、振動センサ、加速度計、速度センサ、アンテナ、圧力トランスデューサ、温度センサ、容量センサ、磁気センサを用いて記録されてもよく、かつ／または、放射線撮影方式、断層撮影方式、超音波方式、ならびにそれらの任意の組み合わせによって記録されてもよい。

【0125】

ＲＧＢ色空間で記録するＣＣＤカメラの場合、例えば、対象物１２の可視光入力信号を表すために、例えばＲチャネル、ＧチャネルおよびＢチャネルの３つのチャネル１０が設けられてもよい。マルチスペクトルカメラまたはハイパースペクトルカメラの場合、合計４つ以上のチャネル１０が、可視光範囲、赤外光範囲、近赤外光範囲および紫外光範囲の少なくとも１つにおいて使用されてもよい。

【0126】

記録システム４としての画像化システムの場合、対象物１２は、プローブボリューム１３内に配置される。このプローブボリュームは、装置１によって検査されるべき対象物１２を受容するように構成されてもよい。記録システムとしての画像化システムの場合、プローブボリュームは、好適には、画像化システムの視野１４に配置される。対象物１２は、生物および／または無生物を含むことができる。対象物１２は、少なくとも１つの蛍光体１５などの１つまたは複数の蛍光材料をさらに含むことができる。

【0127】

マルチスペクトルカメラまたはハイパースペクトルカメラは、対象物１２内の蛍光材料の異なる蛍光スペクトルごとにチャネル１０を有することができる。例えば、各蛍光体１５は、照明システム１６によってトリガーされる蛍光スペクトルに整合する少なくとも１つのチャネル１０によって表されてもよい。代替的または付加的に、別個のチャネル１０が、自動蛍光スペクトル用、または照明システム１６によって励起される蛍光によってトリガーされる二次蛍光のスペクトル用、または寿命蛍光データ用に提供されてもよい。もちろん、照明システム１６は、対象物１２における蛍光をトリガーすることなく、白色光または他の任意の組成の光を放出することもでき、または単独で放出することもできる。

【0128】

顕微鏡２ａは、例えば照明システム１６によって適切な蛍光励起波長を有する光で対象物１２内の蛍光体１５の蛍光を励起するように適合されてもよい。照明システム１６は、プローブボリューム１３に関して記録システム４と反対側に配置されてもよく、かつ／または記録システム４と同じ側に配置されてもよい。

【0129】

照明システム１６が記録システム４と同じ側に配置されている場合、その光はレンズ１７を通して案内されてもよく、該レンズ１７を通して入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）も獲得される。照明システム１６は、光を１つまたは複数の異なる方向から対象物１２上に向けるための１つまたは複数のフレキシブルな光導波路を含むことができ、あるいはそのような光導波路から成ることができる。適切な阻止フィルタ（図示せず）が、例えばグレアを抑制するために、カメラ８の前方の光路に配置されてもよい。蛍光の場合、阻止フィルタは、好適には、照明波長のみを阻止し、対象物１２における蛍光体１５の蛍光はカメラ８まで通すことができる。

【0130】

照明システムがプローブボリューム１３に対向して配置されている場合、その光はプローブボリューム１３を通過することができる。

【0131】

入力信号データ６は、強度または位相などのような離散的な実数値量もしくは整数値量Ｉ（ｘ_ｉ）のデジタル表現であり、ここでｘ_ｉは、入力信号データ６におけるサンプル点を表し、Ｉは、入力信号を構成するそのサンプル点における量である。項ｘ_ｉは、Ｎ個（Ｎ≧１）の次元を含みかつ離散入力信号データ内の離散ロケーションｘ_ｉを表すタプル｛ｘ_１；…；ｘ_Ｎ｝の簡易表記である。サンプル点ｘ_ｉは、入力信号データ内のピクセル、ボクセル、または好適にはピクセルもしくはボクセルのコヒーレントな集合であってもよく、あるいは任意の他の種類のサンプル点であってもよい。離散ロケーションｘ_ｉは、例えば、二次元の入力信号データの場合には、二つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２｝を表し、三次元の入力信号データの場合には、三つ組の離散ロケーション変数｛ｘ_１；ｘ_２；ｘ_３｝を表す。ｉ番目の次元では、配列は、Ｍ_ｉ個のロケーション、すなわち、ｘ_ｉ＝｛ｘ_ｉ，１，…，ｘ_ｉＭｉ｝を含むことができる。合計で、Ｉ（ｘ_ｉ）は、Ｎ次元の場合、（Ｍ_１×…×Ｍ_Ｎ）個の要素を含むことができる。

【0132】

入力信号は、例えば単一のチャネル１０が二次元画像に含まれる場合、二次元である。入力信号は、３つ以上のチャネル１０が含まれている場合、かつ／または入力信号データ６が三次元画像などの三次元配列を表している場合、三次元以上の高い次元を有することができる。信号は、自身が例えば時間トレースまたは一次元空間測定値を表す場合、一次元であってよい。

【0133】

三次元入力は、観察デバイス２により、例えば、光場技法、顕微鏡におけるＺスタッキング、ＳＣＡＰＥ顕微鏡によって得られた画像および／またはＳＰＩＭ顕微鏡によって得られた画像の三次元再構成を使用することによって記録されてもよい。三次元入力信号の他のソースは、断層撮影画像であってもよい。三次元画像の場合、三次元入力信号データ６の各平面は、二次元入力信号６とみなされてもよい。ここでも、各平面は、複数のチャネル１０を含むことができる。

【0134】

記録システムは、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）の後続セット１９の時系列１８を生成することができ、例えば各セット１９は、時系列１８から結果として得られるビデオのフレームであってもよい。

【0135】

装置１は、少なくとも一時的に入力信号データ６を含むように適合された記憶セクション２０を含むことができる。この記憶セクション２０は、汎用コンピュータ、ＰＣおよび／またはＧＰＵ２６などの計算デバイス２４のＣＰＵ２２のキャッシュメモリなどの揮発性メモリまたは不揮発性メモリを含むことができる。記憶セクション２０は、ＲＡＭ、ハードディスクドライブ、少なくとも１つのＳＳＤドライブ、あるいはＵＳＢスティックまたはＳＤカードなどの交換可能な記憶セクションをさらに含むことができる。記憶セクション２０は、これらのタイプのメモリの任意の組み合わせを含むことができる。

【0136】

入力信号データ６を例えばカメラ８から獲得するために、信号入力セクション２８が設けられてもよい。この信号入力セクション２８は、標準化されたデータ交換プロトコル、ハードウェアコネクタおよび／または無線接続、あるいはそれらの任意の組み合わせなどの標準化された接続手段３０を含むことができる。カメラ８が接続されてもよい標準化されたコネクタの例は、ＨＤＭＩコネクタ、ＵＳＢコネクタおよびＲＪ４５コネクタである。

【0137】

装置１は、各々が出力信号データ３６を１つまたは複数のディスプレイ３７に出力するように構成された、標準されたデータ交換プロトコル、ハードウェアコネクタおよび／または無線接続などの標準化された接続手段３４を含むことができる信号出力セクション３２をさらに含むことができる。出力信号データ３６は、好適には、入力信号データ６と同じ次元を有し、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を形成する離散値の離散配列によって表される。

【0138】

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を計算するために、信号プロセッサ３８が設けられてもよい。この信号プロセッサ３８は、少なくとも部分的にハードウェア、少なくとも部分的にソフトウェアおよび／またはハードウェアとソフトウェアとの両方の組み合わせであってもよい。例えば、信号プロセッサ３８は、計算デバイス２４のＣＰＵ２２およびＧＰＵ２６のうちの少なくとも１つを含むことができ、ならびにソフトウェアで符号化され、ＣＰＵ２２および／またはＧＰＵ２６における動作状態としての構造エンティティとして一時的に存在するセクションを含むことができる。信号プロセッサ３８は、本装置および本方法に必要な動作を実行するように特別に設計された１つまたは複数のＡＳＩＣおよび／またはＦＰＧＡなどの付加的なハードウェアも含むことができる。

【0139】

図２を参照して、図１のさらなる説明を続ける前に、ベースラインを推定し、必要に応じて除去することによって、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）を強調する一般的な原理を説明する。ベースラインの除去のために、信号プロセッサ３８は、ベースライン除去セクション４０を含むことができる。

【0140】

入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）は、主として低い空間周波数を有する成分から成るか、または低い空間周波数を有する成分を含む成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）から付加的に構成されることを想定する。したがって、この成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）、以下における「ノイズ」成分は、滑らかなベースラインを表し、その周りで成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）、「コンテンツ」成分は、より高い空間周波数で変動する。ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）は、滑らかでありかつ長さスケールＩ（ｘ_ｉ）を有することが想定され、対照的に、コンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_ｉ）は、滑らかではなくかつ山と谷の少なくとも１つを含み、ノイズ成分よりも小さい長さスケールｌ（ｘ_ｉ）を有する構造もしくは特徴から構成されることが想定される。

【0141】

図２に示されるように、ノイズ成分、すなわちベースラインを除去すること、特に減算することにより、画像コントラストが強調され、ノイズが低減される。しかしながら、一部の状況では、この状況が逆であってもよく、関心コンテンツが大規模な構造に存在し、ノイズが小規模な構造に存在する場合もある。この場合、ベースライン推定値は、関心データを表す。

【0142】

Ｉ_１（ｘ_ｉ）もＩ_２（ｘ_ｉ）も既知ではないので、それらを推定する必要がある。例えば、ノイズ成分Ｉ_２（ｘ_ｉ）に対する推定値が計算されてもよい。この推定値は、ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）、すなわち、ベースラインの推定を表すデータによって表される。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、好適には入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）および／または出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）と同じ次元を有する離散的で好適な実数値配列である。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、図１ではベースライン推定値データ４４によって構成されている。ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、少なくとも一時的に記憶セクション２０に存在していてもよい。ベースライン推定値が計算されると、各ロケーション（ｘ_ｉ）における入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）からベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）を減算することによって、出力信号（本明細書ではＯ（ｘ_ｉ）として表される）が得られる。

【0143】

図１によれば、信号プロセッサ３８は、ベースライン推定器エンジン４２を含むことができ、このベースライン推定器エンジン４２は、入力信号データ６の少なくともサブセットに対する当てはめによってベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）を計算するように構成されている。好適には、入力信号データの少なくともサブセットに対する当てはめは、スプラインフィットである。

【0144】

計算上効率的なスプラインフィットについて、ベースライン推定器エンジン４２は、半二次または二次最小化エンジン４６を含むことができ、この半二次または二次最小化エンジン４６は、例えばサブルーチンであってもよいし、ハードワイヤードアルゴリズムとソフトウェアとの組み合わせであってもよい。最小化エンジン４６は、二次または半二次最小化スキームを実行するように構成されてもよく、この目的に向けて、２つの反復ステージ４８，５０を含むことができる。

【0145】

好適には、最小化エンジン４６は、第２の反復ステージ５０におけるベースライン推定値データ４４の計算のために畳み込みを使用する。この畳み込みは、ＦＦＴを使用して配列プロセッサ上でより効率的に計算することができるので、信号プロセッサ３８は、ＧＰＵ２６などの配列プロセッサを含んでいると有利である。動作中、信号プロセッサは、最小化エンジン４６を含む。

【0146】

図３を参照すると、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）を計算するステップは、それらが装置１によって実行されるものとして説明されている。入力信号としての入力画像の場合、各チャネル１０は、別個に処理されてもよいし、あるいは全てのチャネルを単一の多次元配列として処理してもよいことに留意されたい。

【0147】

第１のステップ３００では、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）は、例えば記憶セクション２０から、または直接カメラ８から取得される。

【0148】

次いで、ステップ３０２では、局所的長さスケールｌ_ｋのセットが計算され、ここでは、ｋ＝１…Ｋである。例えば、入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）は、ステップ３０４において、まず重複していても重複していなくてもよいＫ個のロケーションに分割され得る。ロケーションは、単一のサンプル点であってもよいし、または好適には、隣接するサンプル点の隣接するサブセット、例えばサンプル点のブロックであってもよい。例えば、入力信号は、３２×３２の非重畳ブロックに分割され、各ブロックがロケーションｌ_ｋ（ｘ_ｉ）を表す４ｋまたはＵＨＤ画像であってもよい。

【0149】

次に、セグメント化された入力信号Ｉ_ｋ（ｘ_ｉ）を使用して、局所的長さスケールｌ_ｋが、フーリエリング相関（ステップ３０６）と信号雑音比（ステップ３０８）とのうちの少なくとも１つを用いて、ロケーションＩ_ｋ（ｘ_ｉ）の各々について計算される。両方の方法が使用される場合、加重平均値または非加重平均値を、局所的長さスケールの計算のために使用することができる。

【0150】

フーリエリング相関のみが使用される場合、局所的長さスケールは、次式のように直接取得される。
ｌ_ｋ＝ＦＲＣ_ｋ

【0151】

ステップ３０２の最後におけるステップ３１０では、局所的長さスケールｌ_ｋの離散的セットが取得された。

【0152】

信号対雑音比は、欧州特許出願第１８１９４６１７．９号明細書に記載されているように計算されてもよい。

【0153】

例えばステップ３０６および／またはステップ３０８で計算されるようなｌ_ｋの不合理な値がベースライン推定値の計算を損なうことを回避するために、計算された最小の局所的長さスケールｌ_{ｋ，ｍｉｎ}と、計算された最大の局所的長さスケールｌ_{ｋ，ｍａｘ}と、によって定義される局所的長さスケールの値範囲は、予め定められた最大の長さスケールＬ_ｍａｘに対するユーザー定義値と、予め定められた最小の長さスケールＬ_ｍｉｎに対するユーザー定義値と、によって定義される、予め定められた値範囲にマッピングされてもよい。例えば、予め定められた最小の長さスケールは、記録システム４の分解能の半分に設定されてもよい。また、予め定められた最大の長さスケールは、ノイズ成分に属するとみなされる構造の最大の長さの１００～１５０％に設定されてもよい。これは、ステップ３１２で実行される。

【0154】

マッピングｌ_ｋ→［Ｌ_ｍｉｎ；Ｌ_ｍａｘ］は、例えば次式のように計算されてもよい。

【数55】

【0155】

同様のマッピングは、次式のように信号対雑音比を局所的長さスケールにマッピングするために使用されてもよい。すなわち、
ｌ（ｘ_ｉ）＝１／（ＳＮＲ_ｍａｘ－ＳＮＲ_ｍｉｎ）［Ｌ_ｍａｘ（ＳＮＲ（ｘ_ｉ）－ＳＮＲ_ｍｉｎ）－Ｌ_ｍｉｎ（ＳＮＲ（ｘ_ｉ）－ＳＮＲ_ｍａｘ）］

【0156】

上記の式において、Ｋ個のロケーションにおける信号雑音比しか計算されていなかった場合には、ＳＮＲ（ｘ_ｉ）は、ＳＮＲ_ｋに置き換えられるべきである。最大および最小の局所的長さスケールは、以下でさらに説明するように設定されてもよい。

【0157】

次に、ステップ３１４では、各サンプル点ｘ_ｉにおける局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）が、ｋ個のブロックの各々における局所的長さスケールｌ_ｋから計算され、その結果、局所的長さスケールのアップサンプリングが行われる。これは、例えば、ブロックごとの局所的長さスケールｌ_ｋの各サンプル点ｘ_ｉにおけるバイキュービック補間またはスプライン補間によって行われてもよい。

【0158】

局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）が各サンプル点ｘ_ｉについて得られた後、出力画像Ｏ（ｘ_ｉ）は、図３のＩ、ＩＩおよびＩＩＩとして示された３つの実施形態のいずれかを使用して計算されてもよい。

【0159】

実施形態Ｉによれば、ステップ３１６において、局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）を直接使用する単一のベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）やｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ））が、好適には、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムを使用して計算される。次いで、このベースライン推定値は、出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）として直接使用されるか、または出力信号に到達するために入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から除去される。

【0160】

この計算にはかなりのリソースを必要とする可能性があるので、代替手段ＩＩおよびＩＩＩの方が、計算上より効率的になる場合がある。

【0161】

代替手段ＩＩおよびＩＩＩの両方において、Ｎ個の異なる局所的長さスケールｌ_ｎのセットが使用され、これらの異なる局所的長さスケールの各々に基づいて、異なるベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）が使用される。この計算では、局所的長さスケールｌ_ｎは一定であり、つまりロケーションに依存しない。次いで、ロケーション依存性は、以下でさらに説明するように後続のステップで再導入される。代替手段ＩＩとＩＩＩとでは、ロケーション依存性をどのように導入するかが異なっている。

【0162】

局所的長さスケールｌ_ｎ（ｎ＝１…Ｎ）のセットは、ステップ３２０で決定される。１つの実施形態における局所的長さスケールのセットは、ステップ３０２で得られたＫ個の局所的長さスケールのセットから、例えば、Ｋ個の局所的長さスケールからＮ個の局所的長さスケールをランダムに選択することによって、適正に決定することができる。通常、異なるベースライン推定値を計算するためには、好適には１０未満の局所的長さスケールが必要であるため、ここではＫ＞Ｎである。

【0163】

ただし、好適には、Ｎ個の局所的長さスケールは、ビニングによって、特に補間、例えば線形補間によって次式のように計算され、

【数56】

ここで、ｌ_{ｎ，ｍｉｎ}、ｌ_{ｎ，ｍａｘ}は、それぞれステップ３１０または３１２の後で得られる最小および最大の局所的長さスケールである。

【0164】

しかしながら、より良好な結果は、局所的長さスケールが頻繁に発生する値とともにより密になるように離間して、局所的長さスケールｌ_ｎのセットが決定された場合に得られる。例えば、セットは、一般化された中央値に基づいて計算されてもよい。

【0165】

次に、ステップ３２２では、Ｎ個のベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）（ｎ＝１…Ｎ）が入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から計算される。ベースライン推定値の各々について、局所的長さスケール、したがって正則化長スケールが一定に保持される。これにより、第２の反復ステップにおいて畳み込みを使用する、計算上効率的な修正されたＬＥＧＥＮＤアルゴリズムを使用することができる。

【0166】

代替的手段ＩＩでは、ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）またはｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ））は、ステップ３２４において、Ｎ個のベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）またはｆ（ｘ_ｉ，ｌ_ｎ）に基づいて、例えばステップ３１４で計算された局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）を使用した補間によって計算される。線形補間を使用するならば、ベースライン推定値は、次式のように各サンプル点において計算されてもよい。

【数57】

ここで、

【数58】

は、一定の局所的長さスケール

【数59】

を使用して計算されたベースライン推定値を表し、

【数60】

は、一定の局所的長さスケール

【数61】

を使用して計算されたベースライン推定値を表す。この計算で使用される一定の局所的長さスケールは、好適には、現在のサンプル点ｘ_ｉにおける局所的長さスケールｌ（ｘ_ｉ）に最も近いＮ個の局所的長さスケールのセットのうちの局所的長さスケールである。

【0167】

各サンプル点において得られた局所的長さスケールを反映するベースライン推定値が得られると、このベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）は、出力信号として直接使用されるか、あるいはステップ３２６においてベースライン推定値が入力信号から除去されてもよい。

【0168】

代替的手段ＩＩＩによれば、一定の局所的長さスケールに基づくベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）の各々は、ステップ３３０で各中間出力画像Ｊ_ｎ（ｘ_ｉ）を得るために、ステップ３２８において入力信号Ｉ（ｘ_ｉ）から別個に除去される。この除去が減算によって実施される場合、次式
Ｊ_ｎ（ｘ_ｉ）＝Ｉ（ｘ_ｉ）－ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）
がｎ＝１…Ｎについて計算される。

【0169】

次に、ステップ３３２では、例えば補間によって、Ｎ個の中間出力画像から、出力画像Ｏ（ｘ_ｉ）が各サンプル点ｘ_ｉにおいて計算される。任意の補間が、例えば以下の形態を有する線形補間が使用されてもよい。

【数62】

ここで、

【数63】

は、一定の局所的長さスケール

【数64】

を使用して計算された中間出力信号を表し、

【数65】

は、一定の局所的長さスケール

【数66】

を使用して計算された中間出力信号を表す。補間については、現在のサンプル点におけるｌ（ｘ_ｉ）の値に最も近い局所的長さスケール

【数67】

が好適には使用される。

【0170】

このようにして、各サンプル点における局所的長さスケールが出力信号に反映される。

【0171】

出力信号Ｏ（ｘ_ｉ）および逆畳み込みされた出力信号J（ｘ_ｉ）は、ステップ３３４において、後処理されてもしくは後処理なしでディスプレイ３７上に表示されてよい。

【0172】

図４および図５を以下では参照して、例えばステップ３１６，３２２の各々において、ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）またはｆ_ｎ（ｘ_ｉ）がどのように計算される場合があるかについて説明する。

【0173】

第１のステップ６０では、プリセットされる必要があるベースライン推定器エンジン４２の様々なパラメータが、ユーザーによって、例えばグラフィカルユーザーインタフェース６２（図１）使用して定義されてよい。これらのパラメータは、ベースライン推定器エンジン４２によって実行されるべき入力信号データ６に対する当てはめのタイプを含むことができる。例えば、ユーザーは、入力信号データ６に対するベースライン推定値データ４４の多項式当てはめとスプラインフィットとの間で選択することができる。

【0174】

さらに、ユーザーは、最小化スキームで使用される様々なペナルティ項Ｐ（ｆ（ｘ_ｉ））間で選択することができる。これらのペナルティ項は、ベースライン推定値におけるコンテンツ成分Ｉ_１（ｘ_１）の成分表現にペナルティを課すことにより、ベースライン推定値の形状を決定する。

【0175】

例えば、ベースライン推定値データ４４の滑らかでない特性にペナルティを課す様々なペナルティ項の選択がユーザーに提示されてもよい。例えば、ペナルティ項は、ベースライン推定値データ４４用のハイパス空間周波数フィルタであってもよく、これは、ベースライン推定値データ４４が高い空間周波数を有する成分を含んでいる場合により大きくなる。他のペナルティ項は、ベースライン推定値データ４４の勾配を含むことができる。ペナルティ項の別の例は、ベースライン推定値データ４４の曲率であってもよい。さらに、Ｓｏｂｅｌ、Ｌａｐｌａｃｅおよび／またはＦＩＲバンドパス、ハイパスもしくはローパスフィルタなどの特徴抽出フィルタが、ペナルティ項としてユーザーによって選択されてもよい。さらに、上記の任意の線形結合が選択されてもよい。異なるペナルティ項が、入力信号データ６の異なる次元または異なるチャネルに対して選択されてもよい。

【0176】

ペナルティ項の一般的な表現は次式の通りである。

【数68】

ここで、ζ^（ｊ）は、ペナルティ項のプロパティを定義する、ペナルティ項の一般演算子であり、λ_ｊは、正則化長さスケールである。この正則化長さスケールの次元は、ペナルティ項がスカラー値となるように適合される。好適には、一般演算子は、入力信号の次元の１つに沿った（偏）導関数またはそのような導関数の線形結合を表す。正則化長さスケールは、局所的長さスケールの関数であり、ｌ，λ_ｊ＝ｇ（ｌ）、すなわち、局所的正則化長さスケールを表す。好適には、局所的長さスケールは、正則化長さスケールが依存する唯一の変数である。

【0177】

λ_ｊのインデックスｊから明らかなように、正則化長さスケール、したがって長さスケールは、各方向において異なっていてもよい。もちろん、１つの方向に依存しない特徴長さだけが使用されてもよい。

【0178】

ユーザーは、特定の次元において異なる場合がある最小の局所的長さスケールＬ_ｍｉｎおよび／または最大の局所的長さスケールＬ_ｍａｘをさらに選択することができる。これらの値は、ステップ３１２で使用されてもよい。例えば、ユーザーは、Ｌ_ｍｉｎを、記録システムの分解能に、または該分解能の半分に対応するように選択してもよい。Ｌ_ｍａｘは、例えば、コンテンツを表す入力信号内の最も大きな小規模構造の長さの１５０％に対応するように決定されてもよい。

【0179】

ユーザーは、ステップ３０４において、入力信号をセグメント化するために使用されるロケーションまたはブロックのサイズを選択することができる。例えば、ユーザーは、３２×３２のサンプル点のブロックサイズをさらに選択することができる。

【0180】

ユーザーは、一定の局所的長さスケールに基づいて、複数のベースライン推定値ｆ_ｎ（ｘ_ｉ）を計算するために使用される一定の局所的長さスケールｌ_ｎの数値Ｎを選択することもできる（ステップ３２０参照）。

【0181】

ユーザーは、どの代替的手段が、出力信号の計算のために使用されるべきかをさらに選択することができる。

【0182】

その上さらに、ユーザーは、ステップ３１６、３２２、３３０の各々において、どの種類の補間が使用されるかを個別に選択することができる。

【0183】

以下では、ユーザーが、以下のような形態を有するベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ，ｍ）の勾配に基づいて、勾配ベースの粗さペナルティ項を選択することを想定する。

【数69】

【0184】

このペナルティ項は、ベースライン推定値データにおける大きな勾配にペナルティを課す。演算子∂_ｊは、次元ｊにおける一次導関数または勾配を表す。この項について、局所的正則化長さスケールは、局所的長さスケールλ_ｊ＝ｌ_ｊ（ｘ_ｉ）の二乗に対応する。簡略化のために、長さスケールは、方向依存性がないこと、すなわち、λ＝ｌ（ｘ_ｉ）であることが想定されてもよい。

【0185】

ベースライン推定器エンジンのためのパラメータを選択するとき、ユーザーは、ベースライン推定値データに対する大きなピークの効果を特定することによって、ベースライン推定値の形状も決定する対称の二次項と非対称の二次項φ（ε（ｘ_ｉ））との間で選択することができる。

【0186】

例えば、ユーザーは、以下のような非対称の切断された二次項を選択することができる。

【数70】

ここで、ｓは、ユーザーによって入力されるべき閾値を表す。この閾値は、入力信号データとベースライン推定値データとの間の最大偏差を定める。ベースライン推定値を超えるピークは、閾値分逸脱したピークよりもベースライン推定値を引き寄せることはない。

【0187】

最終的に、ユーザーは、収束基準および／または収束基準が到達しなければならない閾値ｔを選択することができる。

【0188】

ベースライン推定器エンジン４２のための初期パラメータが設定された後、ステップ６４において反復最小化スキーム６６のためにデータが初期化される。

【0189】

それ以降、反復最小化スキーム６６は、収束基準６８が満たされるまで最小化エンジン４６によって実行される。実施形態では、以下のような収束基準が使用される。

【数71】

ここで、ｌは現在の反復を示し、ｔは、ユーザーが指定してもよい一定のスカラー閾値である。

【0190】

収束基準６８が満たされる場合には、ベースライン推定値データ４４が正常に計算されたものと想定される。

【0191】

図５には、最小化スキーム６６をより詳細に説明するために、図４の細部Ｖが示されている。この最小化スキーム６６は、第１の反復ステージ４８および第２の反復ステージ５０を含む。

【0192】

原則として、最小化エンジン４６によって実行される最小化スキーム６６は、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムであってもよい。

【0193】

代替的手段Ｉのように、局所的長さスケールが現在のサンプル点に依存し、ｌ＝ｌ（ｘ_ｉ）が同じく現在のサンプル点に依存する局所的正則化長さスケールをもたらす場合、λ＝ｌ^２（ｘ_ｉ）＝λ（ｘ_ｉ）、ＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２のステップは、（ｌ）番目の反復において以下の微分方程式を解くように指示される。

【数72】

収束に達すると、上記の定式化におけるＬＥＧＥＮＤアルゴリズムは、直接的にｆ（ｘ_ｉ，ｌ（ｘ_ｉ））を導出する。

【0194】

しかしながら、計算負荷を大幅に軽減するために変更されてもよいＬＥＧＥＮＤアルゴリズムの第２のステップを変更することが有利である。これは、代替的手段ＩＩおよびＩＩＩにおいて使用され、そこでは、各ベースライン推定値において、局所的長さスケール、したがって局所的正則化長さスケールが、サンプル点の関数ではなく、方向に依存するかもしれないが一定である。

【0195】

この条件のもとで、第２の反復ステージ５０は、ステップ６４においてデータを初期化した後に入力される。この時点で、ベースライン推定値データの第１の推定値ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）は、グリーン関数Ｇ（ｘ_ｉ）を用いた入力信号データの畳み込みを使用して計算される。
ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＊Ｉ（ｘ_ｉ）

【0196】

この実施形態で使用される勾配ベースのペナルティ項について、グリーン関数は、以下のように定義される。

【数73】

ここで、Ｆ［…］は、離散Ｎ次元フーリエ変換であり、Ｆ^－１［…］は、逆離散Ｎ次元フーリエ変換であり、λ_ｊは、粗さペナルティ項の長さスケールであり、さらに次式の通りである。

【数74】

【0197】

次いで、第１の反復ステージ４８では、補助データｄ_（ｌ）（ｘ_ｉ）の更新バージョンが、現在のベースライン推定値データ４４を使用して以下のように計算されてもよい。

【数75】

【0198】

パラメータαは、ユーザーによって指定されていてもよい定数である。

【0199】

次に、第２の反復ステージ５０では、更新されたベースライン推定値データ４４が、現在の反復ｌの更新された補助データｄ_ｌ（ｘ_ｉ）を使用して以下のように計算される。
ｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）＝Ｇ（ｘ_ｉ）＊（Ｉ（ｘ_ｉ）＋ｄ_ｌ（ｘ_ｉ））

【0200】

次のステップでは、収束基準６８が満たされているか否かが検査される。収束基準６８が満たされていない場合には、最小化スキーム６６は、更新されたベースライン推定値データｆ_（ｌ）（ｘ_ｉ）を使用する反復ステップ４８に進む。

【0201】

ベースライン推定値がこのようにして決まれば、図３を参照して説明したように使用することができる。

【0202】

ベースラインの除去とマルチ画像逆畳み込みの適用に関する一般的な注意事項として、データの次元は、配列を再配置することによって変更してもよい。例えば、二次元データは、一次元データの１つまたは複数のセットとしてレンダリングされてもよい。これは、後続する行または列を相互に後方に連結することによって達成されてもよい。さらに、後続する面の１つを相互に後方に連結することによって、三次元データを二次元データに低減してもよい。この原理を再帰的に使用することにより、任意のＮ次元データを、上述のスキームが適用され得る一次元または二次元のデータに低減してもよい。

【0203】

逆に、任意の一次元配列は、それをより小さな一次元配列に単純に分解し、好適には同じ長さを有するそれらのより小さな配列を２次元またはより高次元のスキームでインデックス化することによって、２次元またはより高次元の配列として配置してもよい。さらに、任意のタイプのデータは、例えば、上述のように、入力信号データの各値にグレースケールの強度を割り当て、それを２次元または３次元の配置で表示することによって、画像データまたは画像とみなして表示してもよい。

【0204】

本明細書で使用されるように、用語「および／または（かつ／または）」は、関連する記載項目のうちの１つまたは複数の項目のあらゆる全ての組み合わせを含んでおり、「／」として略記されることがある。

【0205】

いくつかの態様を装置の文脈において説明してきたが、これらの態様が、対応する方法の説明も表していることが明らかであり、ここではブロックまたは装置がステップまたはステップの特徴に対応している。同様に、ステップの文脈において説明された態様は、対応する装置の対応するブロックまたは項目または特徴の説明も表している。ステップの一部または全部は、例えば、プロセッサ、マイクロプロセッサ、プログラマブルコンピュータまたは電子回路等のハードウェア装置（またはハードウェア装置を使用すること）によって実行されてもよい。いくつかの実施形態では、極めて重要なステップのいずれか１つまたは複数が、そのような装置によって実行されてもよい。

【0206】

一定の実装要件に応じて、本発明の実施形態は、ハードウェアまたはソフトウェアで実装され得る。この実装は、非一過性の記憶媒体によって実行可能であり、非一過性の記憶媒体は、各方法を実施するために、プログラマブルコンピュータシステムと協働する（または協働することが可能である）、電子的に読取可能な制御信号が格納されている、デジタル記憶媒体等であり、これは例えば、フロッピーディスク、ＤＶＤ、ブルーレイ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭおよびＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭまたはＦＬＡＳＨメモリである。したがって、デジタル記憶媒体は、コンピュータ読取可能であってもよい。

【0207】

本発明のいくつかの実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法が実施されるように、プログラマブルコンピュータシステムと協働することができる、電子的に読取可能な制御信号を有するデータ担体を含んでいる。

【0208】

一般的に、本発明の実施形態は、プログラムコードを備えるコンピュータプログラム製品として実装可能であり、このプログラムコードは、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行されるときにいずれかの方法を実施するように作動する。このプログラムコードは、例えば、機械可読担体に格納されていてもよい。

【0209】

別の実施形態は、機械可読担体に格納されている、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのコンピュータプログラムを含んでいる。

【0210】

したがって、換言すれば、本発明の実施形態は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。

【0211】

したがって、本発明の別の実施形態は、プロセッサによって実行されるときに本明細書に記載のいずれかの方法を実施するために、格納されているコンピュータプログラムを含んでいる記憶媒体（またはデータ担体またはコンピュータ読取可能な媒体）である。データ担体、デジタル記憶媒体または被記憶媒体は、典型的に、有形である、かつ／または非一過性である。本発明の別の実施形態は、プロセッサと記憶媒体を含んでいる、本明細書に記載されたような装置である。

【0212】

したがって、本発明の別の実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのコンピュータプログラムを表すデータストリームまたは信号シーケンスである。データストリームまたは信号シーケンスは例えば、データ通信接続、例えばインターネットを介して転送されるように構成されていてもよい。

【0213】

別の実施形態は、処理手段、例えば、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するように構成または適合されているコンピュータまたはプログラマブルロジックデバイスを含んでいる。

【0214】

別の実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するために、インストールされたコンピュータプログラムを有しているコンピュータを含んでいる。

【0215】

本発明の別の実施形態は、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためのコンピュータプログラムを（例えば、電子的にまたは光学的に）受信機に転送するように構成されている装置またはシステムを含んでいる。受信機は、例えば、コンピュータ、モバイル機器、記憶装置等であってもよい。装置またはシステムは、例えば、コンピュータプログラムを受信機に転送するために、ファイルサーバを含んでいてもよい。

【0216】

いくつかの実施形態では、プログラマブルロジックデバイス（例えばフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）が、本明細書に記載された方法の機能の一部または全部を実行するために使用されてもよい。いくつかの実施形態では、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイは、本明細書に記載のいずれかの方法を実施するためにマイクロプロセッサと協働してもよい。一般的に、有利には、任意のハードウェア装置によって方法が実施される。

【符号の説明】

【0217】

１ 装置
２ 観察デバイス
２ａ 顕微鏡
４ 記録システム
６ 入力信号データＩ（ｘ_ｉ）
８ カメラ
９ 画像センサ
１０ チャネル
１２ 対象物
１３ プローブボリューム
１４ 視野
１５ 蛍光体
１６ 照明システム
１７ 対物レンズ
１８ 入力信号の時系列
１９ 入力信号のセット
２０ 記憶セクション
２２ ＣＰＵ
２４ 計算デバイス
２６ ＧＰＵ
２８ 信号入力セクション
３０ 信号入力セクションの接続手段
３２ 信号出力セクション
３４ 信号出力セクションの接続手段
３６ 出力信号データＯ（ｘ_ｉ）
３７ ディスプレイ
３８ 信号プロセッサ
４０ ベースライン除去セクション
４２ ベースライン推定器エンジン
４４ ベースライン推定値ｆ（ｘ_ｉ）
４６ 二次または半二次最小化エンジン
４８ 第１の反復ステージ
５０ 第２の反復ステージ
６０ ベースライン推定値パラメータの設定
６２ グラフィカルユーザーインタフェース
６４ 最小化エンジンおよび／またはスキームの初期化
６６ 二次または半二次最小化スキーム
６８ 収束基準
７０ 出力信号データの計算
３００ 入力信号を取得する
３０２ 局所的長さスケールのセットを計算する
３０４ 入力信号をセグメント化する
３０６ フーリエリング相関を計算する
３０８ 局所的信号対雑音比を計算する
３１０ 局所的長さスケールを取得する
３１２ 局所的長さスケールの値範囲をマッピングする
３１４ 局所的長さスケールをアップサンプリングする
３１６ アップサンプリングされた局所的長さスケールを使用してベースライン推定値を計算する
３１８ 出力信号を計算する
３２０ 局所的長さスケールのセットを決定する
３２２ 局所的長さスケールのセットからベースライン推定値のセットを計算する
３２４ ベースライン推定値のセットからベースライン推定値を計算する
３２６ 出力信号を得る
３２８ 入力信号からベースライン推定値の各々を除去する
３３０ 中間出力信号のセットを得る
３３２ 中間出力信号のセットから出力信号を得る
３３４ 出力信号をさらに処理する

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【国際調査報告】