特表 2022-543905 レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法および電子機器

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2022-10-14

(54)【発明の名称】レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法および電子機器

(51)【国際特許分類】

   H03M 13/19 20060101AFI20221006BHJP

【ＦＩ】

H03M13/19

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2022509171

(86)(22)【出願日】2020-07-24

(85)【翻訳文提出日】2022-02-14

(86)【国際出願番号】 CN2020103929

(87)【国際公開番号】W WO2021027525

(87)【国際公開日】2021-02-18

(31)【優先権主張番号】201910744688.7

(32)【優先日】2019-08-13

(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】511151662

【氏名又は名称】中興通訊股▲ふん▼有限公司

【氏名又は名称原語表記】ＺＴＥ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ

【住所又は居所原語表記】ＺＴＥ Ｐｌａｚａ，Ｋｅｊｉ Ｒｏａｄ Ｓｏｕｔｈ，Ｈｉ－Ｔｅｃｈ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｐａｒｋ，Ｎａｎｓｈａｎ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ，Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５１８０５７ Ｃｈｉｎａ

(74)【代理人】

【識別番号】100112656

【弁理士】

【氏名又は名称】宮田 英毅

(74)【代理人】

【識別番号】100089118

【弁理士】

【氏名又は名称】酒井 宏明

(72)【発明者】

【氏名】陶凱

【テーマコード（参考）】

5J065

【Ｆターム（参考）】

5J065AB01

5J065AC01

5J065AD07

5J065AE06

5J065AH01

(57)【要約】

本願の実施例は通信の分野に関し、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法および電子機器を開示する。方法は、巡回シフト値行列内の１行目、１列目の各要素を０に初期化するステップと、既定条件を満たすＫ個の数値を取得するステップであって、既定条件は、その中の１つの数値が０であり、かつ任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含むステップと、巡回シフト値行列の２行目のＫ個の要素にＫ個の数値をそれぞれ割り当てるステップと、２行目の１番目の要素に０を割り当てるステップと、巡回置換行列の次元数情報に基づいて、各値割り当て待ち要素について内径条件を満たす値を探索するステップであって、各値割り当て待ち要素とは、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指すステップと、巡回シフト値行列に基づいて、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成するステップと、を含む。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列内の１行目、１列目の各要素を０に初期化するステップと、
既定条件を満たすＫ個の数値を取得するステップであって、Ｋの値は前記巡回シフト値行列の列数に等しく、前記既定条件は、その中の１つの前記数値が０であり、かつ任意の２つの前記数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含むステップと、
前記巡回シフト値行列の２行目のＫ個の要素に前記Ｋ個の数値をそれぞれ割り当てるステップであって、前記２行目の１番目の要素に０を割り当てるステップと、
前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について既定の内径条件を満たす値を探索して、前記巡回シフト値行列を得るステップであって、前記値割り当て待ちの各要素とは、前記巡回シフト値行列内の、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指すステップと、
前記巡回シフト値行列に基づいて、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成するステップと、
を含むレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項2】

既定条件を満たすＫ個の数値を取得する前記ステップは、
前記列数に基づいて差集合を確定し、前記差集合からＫ個の差集合要素を選択するステップと、
前記Ｋ個の差集合要素の中の最小値を確定し、前記Ｋ個の差集合要素からそれぞれ前記最小値を差し引いて前記Ｋ個の値を得るステップと、
を含む請求項１に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項3】

既定条件を満たすＫ個の数値を取得する前記ステップは、
ルーカス数列から連続して並ぶＫ個の数列要素を選択するステップと、
前記Ｋ個の数列要素の中の最小値を確定し、前記Ｋ個の数列要素からそれぞれ前記最小値を差し引いて前記Ｋ個の値を得るステップと、
を含む請求項１に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項4】

前記内径条件は、前記チェック行列の内径が８、１０、または１２であることを含む請求項１に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項5】

前記次元数情報には、次元数の初期値とステップサイズとが含まれ、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について既定の内径条件を満たす値を探索する前記ステップは、
前記次元数に基づいて複数の候補値を確定するステップと、
複数の前記候補値に基づいて、各前記値割り当て待ち要素に対して内径検出を行い、前記次元数の下に各前記値割り当て待ち要素が前記内径条件を満たすようにする候補値が存在するか否かを判断するステップと、
各前記値割り当て待ち要素が前記内径条件を満たすようにする候補値が存在する場合、全ての要素に値が割り当てられた前記巡回シフト値行列を得るステップと、
各前記値割り当て待ち要素が前記内径条件を満たすようにする候補値が存在しない場合、前記ステップサイズを用いて前記次元数を更新し、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について既定の内径条件を満たす値を探索する前記ステップを繰り返すステップと、
を含む請求項１に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項6】

複数の前記候補値に基づいて、各前記値割り当て待ち要素に対して内径検出を行う前記ステップにおいて、各前記候補値に対し、前記候補値が前記巡回シフト値行列に存在しないと判断した場合、前記候補値を前記値割り当て待ち要素に割り当て、かつ内径検出を行う
請求項５に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項7】

複数の前記候補値に基づいて、各前記値割り当て待ち要素に対して内径検出を行い、前記次元数の下に各前記値割り当て待ち要素が前記内径条件を満たすようにする候補値が存在するか否かを判断する前記ステップは、
各前記値割り当て待ち要素に対し、前記内径条件を満たす候補値を前記値割り当て待ち要素の選択可能値集合に追加ステップと、値割り当てステップに進むステップと、を含み、前記値割り当てステップは、
前記値割り当て待ち要素の選択可能値集合が空集合でない場合、前記選択可能値集合から１つの選択可能値を選択して前記値割り当て待ち要素に割り当て、全ての前記値割り当て待ち要素に値が割り当てられた場合、前記次元数の下に各前記値割り当て待ち要素が前記内径条件を満たすようにする候補値が存在すると判定ステップと、
前記値割り当て待ち要素の選択可能値集合が空集合であり、かつ前記値割り当て待ち要素が１番目の値割り当て待ち要素ではない場合、前記値割り当て待ち要素の一つ前の値割り当て待ち要素の現在値を、前記一つ前の値割り当て待ち要素の選択可能値集合から除外し、前記一つ前の値割り当て待ち要素に対して前記値割り当てステップを実行するステップと、
前記値割り当て待ち要素の選択可能値集合が空集合であり、かつ前記値割り当て待ち要素が１番目の値割り当て待ち要素である場合、前記次元数の下に各前記値割り当て待ち要素が前記内径条件を満たすようにする候補値が存在しないと判定するステップと、を含み、
左から右、上から下の順に各前記値割り当て待ち要素について、前記内径条件を満たす値を探索する
請求項５に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項8】

前記巡回シフト値行列に基づいて、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成する前記ステップは具体的に、前記巡回シフト値行列と、探索された各前記値割り当て待ち要素の前記内径条件を満たす値が基づく前記次元数とに基づいて、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成する
請求項５に記載のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法。

【請求項9】

少なくとも１つのプロセッサと、前記少なくとも１つのプロセッサと通信可能に接続されたメモリと、を含み、
前記メモリには前記少なくとも１つのプロセッサによって実行できる命令が記憶され、前記命令が前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されることで、前記少なくとも１つのプロセッサによって請求項１から８の何れか一項に記載のレギュラＱＣーＬＤＰＣコードの構成方法を実行できる
電子機器。

【請求項10】

コンピュータプログラムが記憶され、前記コンピュータプログラムがプロセッサによって実行された時、請求項１から８の何れか一項に記載のレギュラＱＣーＬＤＰＣコードの構成方法を実現する
コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本願は出願番号が２０１９１０７４４６８８．７で、出願日が２０１９年８月１３日である中国特許出願に基づいて提出され、その中国特許出願の優先権を主張し、その中国特許出願の全文を援用により本願に組み入れる。

【0002】

本願の実施例は通信分野に関し、特にレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法及び電子機器に関する。

【背景技術】

【0003】

準巡回低密度パリティチェック（Ｑｕａｓｉ－Ｃｙｃｌｉｃ Ｌｏｗ－Ｄｅｎｓｉｔｙ Ｐａｒｉｔｙ－Ｃｈｅｃｋ、ＱＣ－ＬＤＰＣと略称する）コードはＬＤＰＣコードの中で最も代表的で広く研究され、応用されているコードであり、ＱＣコードとＬＤＰＣコードの組み合わせであり、ＬＤＰＣコードの優れた誤り訂正性能とＱＣコードの構造化特性を併せ持つ。

【0004】

様々なタイプのＱＣ－ＬＤＰＣコードの中で、最も一般的なタイプは「巡回置換行列（Ｃｉｒｃｕｌａｎｔ Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ Ｍａｔｒｉｃｅ：ＣＰＭ）」形式に基づくＱＣ－ＬＤＰＣコードであり、そのチェック行列Ｈの形式は図１に示すように、各要素Ｉ（ｓ_ｉ，ｊ）は１つの単位行列または単位行列の巡回シフト行列、または全ゼロ行列を表す。要素Ｉ（ｓ_ｉ，ｊ）中の巡回シフト値ｓ_ｉ，ｊを抽出して巡回シフト値行列Ｈ_ｓを構成することにより、サイズの大きいチェック行列Ｈの設計をサイズの比較的小さい巡回シフト値行列Ｈ_ｓの設計に変換することができ、行列Ｈ_ｓの形式は図２に示す。チェック行列に全ゼロサブ行列が存在しないＱＣ－ＬＤＰＣコードは、（Ｊ，Ｋ）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードとも呼ばれ、ここで、ＪとＫはそれぞれチェック行列Ｈの列重みと行重み、すなわち巡回シフト値行列Ｈ_ｓの行数と列数を指す。ＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列に対応するＴａｎｎｅｒグラフにおける最短ループの長さを内径（ｇｉｒｔｈ）と定義し、良好な復号性能を得るためには、構成されるチェック行列の内径をできるだけ大きくすることが求められる。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本願実施例の目的は、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法および電子機器を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本願の実施例は、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法を提供し、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法は、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列内の１行目、１列目の各要素を０に初期化するステップと、既定条件を満たすＫ個の数値を取得するステップであって、Ｋの値は前記巡回シフト値行列の列数に等しく、前記既定条件は、その中の１つの前記数値が０であり、かつ任意の２つの前記数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含むステップと、前記巡回シフト値行列の２行目のＫ個の要素に前記Ｋ個の数値をそれぞれ割り当てるステップであって、前記２行目の１番目の要素に０を割り当てるステップと、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について既定の内径条件を満たす値を探索して、前記巡回シフト値行列を得るステップであって、前記値割り当て待ちの各要素とは、前記巡回シフト値行列内の、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指すステップと、前記巡回シフト値行列に基づいて、前記レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成するステップと、
を含む。

【0007】

本願の実施例はさらに、電子機器を提供し、前記電子機器は、少なくとも１つのプロセッサと、前記少なくとも１つのプロセッサと通信可能に接続されたメモリと、を含み、前記メモリには前記少なくとも１つのプロセッサによって実行できる命令が記憶され、前記命令が前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されることで、前記少なくとも１つのプロセッサによって前記レギュラＱＣーＬＤＰＣコードの構成方法を実行できる。

【0008】

本願の実施例はさらに、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体を提供し、前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体にはコンピュータプログラムが記憶され、前記コンピュータプログラムがプロセッサによって実行された時、前記レギュラＱＣーＬＤＰＣコードの構成方法を実現する。

【図面の簡単な説明】

【0009】

一つ又は複数の実施例をそれに対応する添付図面中の画像によって例示的に示し、これらの例示的な説明は、実施例に対する限定を構成せず、添付図面中の同じ参照符号を有する素子は同様の素子であることを示し、特に明記されていない限り、図面中の画像は比例に対する限定を構成しない。

【図1】「巡回置換行列」に基づくＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列表現式である。

【図2】「巡回置換行列」に基づくＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列表現式である。

【図3】本願の第一実施例におけるレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法に基づくフローチャートである。

【図4】本願の第一実施例におけるステップ１０４に基づく具体的なフローチャートである。

【図5】本願の第二実施例におけるレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法に基づくフローチャートである。

【図6】本願の第三実施例におけるレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法に基づくフローチャートである。

【図7】本願の第四実施例における電子機器のブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

本願実施例の目的、技術案及び利点をより明らかにするために、以下では、添付図面を組み合わせて本願の各実施形態を詳しく説明する。しかしながら、当業者であれば、本願の各実施形態において、読み手に本願をよりよく理解してもらうために多くの技術的詳細が提示されていることを理解することができる。しかし、これらの技術的詳細及び以下の各実施例に基づく様々な変更及び修正がなくとも、本願の保護を求める技術案を実現することができる。以下の各実施例の区分は、説明の便宜のためになされており、本願の具体的な実施形態にいかなる限定を構成すべきではなく、各実施形態は、矛盾しない限り、組み合わせたり互いに引用したりすることができる。

【0011】

本願の第一実施例は、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法に関する。具体的な流れを図３に示す。

【0012】

ステップ１０１において、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列内の１行目、１列目の各要素を０に初期化する。

【0013】

ステップ１０２において、既定条件を満たすＫ個の数値を取得し、ここで、Ｋの値は巡回シフト値行列の列数に等しく、既定条件は、その中の１つの数値が０であり、かつ任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含む。

【0014】

ステップ１０３において、巡回シフト値行列の２行目のＫ個の要素にＫ個の数値をそれぞれ割り当て、ここで、２行目の１番目の要素に０を割り当てる。

【0015】

ステップ１０４において、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について内径条件を満たす値を探索して、巡回シフト値行列を得て、値割り当て待ちの各要素とは、巡回シフト値行列内の、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指す。

【0016】

ステップ１０５において、巡回シフト値行列に基づいて、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成する。

【0017】

以下では、本実施形態のレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの方法の実現の詳細について具体的に説明するが、以下の内容は、提供される実現の詳細への理解を容易にするためのもので、本案を実施するための必須条件ではない。

【0018】

レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成はすなわち、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成することであり、通常、与えられた行数、列数、および内径に基づいて、巡回シフト値行列の各要素の値を確定して、巡回シフト値行列に基づいてチェック行列を構成する。本実施例及び以下の各実施例において、アルファベットＪ、Ｋ、Ｇでそれぞれ行数、列数、内径を表し、すなわち、本実施例は、内径Ｇの（Ｊ，Ｋ）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法を提供する。

【0019】

なお、本実施例において、既定の行数Ｊ、列数Ｋ、内径Ｇの具体的な数値について、何ら制限はない。一例において、設定された内径は８、１０、または１２としてもよく、すなわち、本実施例は、大内径の（Ｊ、Ｋ）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードを探索するために使用することができる。

【0020】

ステップ１０１において、与えられた行数Ｊと列数Ｋに基づいて、行数がＪで、列数がＫである巡回シフト値行列Ｈ_ｓを作成し、その巡回シフト値行列Ｈ_ｓ内の各要素を初期化する。初期化において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの１行目、１列目の各要素にすべて０の値を割り当て、残りの要素にはシステムでデフォルトの値割り当て待ちを意味する値を割り当てることができる。たとえば、システムにおいてデフォルトで－１が値割り当て待ちを表す場合、これらの残りの要素に－１の値を割り当てることができる。

【0021】

ステップ１０２とステップ１０３において、既定条件を満たすＫ個の数値を取得し、これらのＫ個の数値は巡回シフト値行列Ｈ_ｓの２行目のＫ個の要素にそれぞれ対応し、これらのＫ個の数値は既定条件を満たす必要があり、すなわち以下の条件を満たす必要がある：その中の１つの数値が０であり、かつ任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しない。

【0022】

例えば、Ｋ＝４であり、これらのＫ個の数値はそれぞれａ１、ａ２、ａ３、ａ４である。ここで、ａ１とａ２の差をｂ１２、ａ１とａ３の差をｂ１３、ａ１とａ４の差をｂ１４、ａ２とａ３の差をｂ２３、ａ２とａ４の差をｂ２４、ａ３とａ４の差をｂ３４と記せば、集合｛ｂ１２、ｂ１３、ｂ１４、ｂ２３、ｂ２４、ｂ３４｝には重複する数が存在せず、すなわち、ｂ１２、ｂ１３、ｂ１４、ｂ２３、ｂ２４、ｂ３４はそれぞれ異なる。そして、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４のいずれか一つが０であり、２行目の各要素に値を割り当てるとき、０を２行目の１番目の要素に割り当て、残りの３つを２行目の他の３つの要素に割り当てる。

【0023】

ここで、０をＫ個の数値のうちの１番目に並べてもよいし、あるいは、Ｋ個の数値を小さい順に並べてもよく、このとき、２行目の各要素に値を割り当てるとき、Ｋ個の数値の並び順に従って２行目の各要素に順番に値を割り当てることができる。

【0024】

一例において、図４に示すように、ステップ１０４は以下のサブステップを含む。

【0025】

サブステップ１０４１において、次元数に基づいて複数の候補値を確定する。

【0026】

サブステップ１０４２において、複数の候補値に基づいて、各値割り当て待ち要素に対して内径検出を行い、次元数の下に各値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにする候補値が存在するか否かを判断し、ＹＥＳの場合、サブステップ１０４３に進み、ＮＯの場合、サブステップ１０４４に進む。
サブステップ１０４３において、全ての要素に値が割り当てられた巡回シフト値行列を得る。

【0027】

サブステップ１０４４において、ステップサイズを用いて次元数を更新し、かつステップ１０４を繰り返す。

【0028】

本実施例において、次元数情報には、次元数の初期値とステップサイズとが含まれ、ただし、次元数の初期値は１より大きい整数であり、本実施例において、アルファベットＰ、Ｓｔｅｐでそれぞれ次元数とステップサイズを表す。初めてステップ１０４を実行するとき、この次元数の初期値を使用して複数の候補値を確定する。

【0029】

サブステップ１０４１において、次元数Ｐに基づいて確定された複数の候補値は、次のように順に配列される：１、２、……Ｐ－１、すなわち、次元数Ｐに基づいて、一つの候補値集合ＰＭを確定することができ、この候補値集合は小さい順に並んだ複数の候補値を含み、ＰＭ＝｛１、２、３、．．．、ｐ－１｝と表現することができる。

【0030】

サブステップ１０４２において、複数の候補値に基づいて各値割り当て待ち要素に対して順次内径検出を行う中、各値割り当て待ち要素に対して左から右、上から下の順に内径検出してもよい。すなわち、検出順序は、３行目の２番目の要素、３行目の３番目の要素、…、３行目のＫ番目の要素；４行目の２番目の要素、４行目の３番目の要素、…、４行目のＫ番目の要素；……；Ｊ行目の２番目の要素、Ｊ行目の３番目の要素、……、Ｊ行目のＫ番目の要素である。

【0031】

ここで、サブステップ１０４２は、以下のような具体的な実現方式を有してもよい。

【0032】

ステップａ、各値割り当て待ち要素に対して内径検出を行う中、候補値集合ＰＭから各候補値を順次取り出し、また、各候補値に対し、この候補値が巡回シフト値行列に存在しないと判断した場合にのみ、この候補値をこの値割り当て待ち要素に割り当て、かつ内径検出を行う。すなわち、各候補値に対し、この候補値がこの巡回シフト値行列に存在するか否かを判断し、この候補値がこの巡回シフト値行列に存在しなければ、候補値をこの値割り当て待ち要素に割り当て、かつ内径検出を行い、この候補値がこの巡回シフト値行列に既に存在する場合、この候補値をこの値割り当て待ち要素に割り当てて内径検出を行うことはない。

【0033】

ここで、この候補値がこの巡回シフト値行列に存在するか否かとは、この候補値が巡回シフト値行列内のいずれか一つの要素の値と同じであるか否かを意味する。この候補値がその中の一つの要素の値と同じであれば、この候補値がこの巡回シフト値行列に既に存在することを意味する。この候補値がいずれの要素の値とも異なる場合、この候補値がこの巡回シフト値行列に存在しないことを意味する。

【0034】

もしこの候補値がこの巡回シフト値行列に既に存在する場合、この候補値を用いてこの値割り当て待ち要素に対して内径検出することは、必然的に内径条件を満たすことができない。したがって、この例において、この候補値がこの巡回シフト値行列に既に存在するか否かを判断することにより、必然的に検出失敗を招く候補値を先に除外することができ、これによって探索回数を減らし、探索速度をより向上させることができる。なお、他の例では、サブステップ１０４２において、複数の候補値を順次この値割り当て待ち要素に割り当てて内径検出を行ってもよい。

【0035】

本実施例における内径検出とは、この値割り当て待ち要素にこの候補値が割り当てられたとき、そのときのチェック行列の内径が既定内径Ｇ以上か否かを判断することである。ＹＥＳの場合、この候補値によってこの値割り当て待ち要素が内径条件を満たすことができ、つまり、この候補値がこの値割り当て待ち要素の一つの選択可能値であることを意味する。ＮＯの場合（つまり、そのときのチェック行列内に内径Ｇよりも小さいループがある場合）、この候補値がこの値割り当て待ち要素の選択可能値ではないことを意味する。その中で、Ｇより小さい様々な長さのループに対して探索してもよく、例えばＧが１０であれば、長さが４、６、８である各ループに対して探索して、存在するか否かを判断する。これにより、Ｇより小さいループが現れないように確保し、つまり、内径がＧ以上であることが確保することができる。

【0036】

ここで、複数の候補値の中には、この値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにできる候補値がいくつか存在する可能性があり、この値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにするいくつかの候補値の中からいずれか１つを選んで値割り当て待ち要素に割り当ててもよい。本実施例において、予めこの値割り当て待ち要素に選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_ｉ，ｊを作成しておき、ここで、Ｓ_ｉ，ｊはこの値割り当て待ち要素を表し、２≦ｉ≦Ｊ－１で、１≦ｊ≦Ｋ－１であり、ｉ、ｊはすべて整数で、各候補値によるこの値割り当て待ち要素の内径検出が完了するまで、内径条件を満たす候補値を、この値割り当て待ち要素に対応する選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_ｉ，ｊに追加する。

【0037】

その後、値割り当てステップに進み、値割り当てステップは次のサブステップｂとステップｃを含む。

【0038】

ステップｂにおいて、Ｃａｎｄ＿Ｓ_ｉ，ｊが空集合か否かを判断し、Ｃａｎｄ＿Ｓ_ｉ，ｊが空集合でない場合、Ｃａｎｄ＿Ｓ_ｉ，ｊから任意の一つの選択可能値を選択してこの値割り当て待ち要素Ｓ_ｉ，ｊに割り当て、そして、全ての値割り当て待ち要素を検出し終わるまで、上記の複数の候補値に基づいて値割り当て待ち要素Ｓ_ｉ，ｊの次の値割り当て待ち要素に対して内径検出を行う。すべての値割り当て待ち要素に値が割り当てられた場合、その次元数の下に各値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにする候補値が存在すると判定し、サブステップ１０４３に進む。

【0039】

ステップｃにおいて、Ｃａｎｄ＿Ｓ_ｉ，ｊが空集合である場合、Ｓ_ｉ，ｊの一つ前の要素の現在割り当てられている値がＳ_ｉ，ｊの選択可能値の選択に影響することを示し、このとき、Ｓ_ｉ，ｊの一つ前の要素に戻る必要があり、Ｓ_ｉ，ｊの一つ前の要素の現在値をＳ_ｉ，ｊの一つ前の要素の選択可能値集合から除外し、Ｓ_ｉ，ｊの一つ前の要素を再び値割り当て待ち要素として、値割り当てステップを繰り返し、すなわち、ステップｂに戻る。Ｓ_ｉ，ｊが３行目の２番目の要素である場合、Ｓ_ｉ，ｊには一つ前の要素が存在しない。このとき、この次元数の下には各値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにする候補値が存在しないと判定し、サブステップ１０４４に進み、この次元数にこのステップサイズを加算したものを新たな次元数とすることで、この次元数を更新する。次元数を更新した後、ステップ１０４に戻る。

【0040】

すなわち、現在の次元数の下に、各値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにする候補値が存在しない場合、次元数を更新した後、ステップ１０４を繰り返して、更新された次元数の下で探索する。各値割り当て待ち要素が内径条件を満たすようにする候補値がまだ見つかっていない限り、各値割り当て待ち要素の内径条件を満たす値が見つかるまで、ステップ１０４を繰り返し実行し、これにより、全ての値割り当て待ち要素に値が割り当てられたこのレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列が得られる。それと同時に、巡回置換行列の次元数、すなわちこの次元数の下で探索されたこの巡回シフト値行列を得ることができる。

【0041】

ステップ１０５において、探索された巡回シフト値行列に基づいて、巡回置換行列の次元数、すなわちこの探索された巡回シフト値行列が基づく巡回置換行列の次元数と結び付けて、内径Ｇの（Ｊ、Ｋ）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成し、すなわち、内径Ｇの（Ｊ、Ｋ）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードを構成する。

【0042】

本実施例において、取得したＫ個の数値がこの既定条件を満たし、かつこれらのＫ個の数値を使って２行目の各要素に値を割り当てると、１行目と２行目に長さ４と８のループが生じないことを確保することができる。ここで、長さ６のループは３行目以前に現れる可能性がないので、２行目の各要素に値を割り当てるとき、長さ６のループを考慮しなくてもよい。各値割り当て待ち要素に対する探索において、チェック行列に長さが内径Ｇより小さいループを発生させる値を避けることができる（つまり、内径Ｇが６より大きければ、長さ６のループの発生を避けることができるのである）。

【0043】

従来技術に対して、本実施例では、まずはレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列の１行目、１列目の各要素を０に初期化し、そして、既定条件を満たす複数の数値を取得して、かつ複数の数値を巡回シフト値行列の２行目の各要素にそれぞれ割り当て、既定条件は、その中の１つの数値が０であり、かつ任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含む。この場合、行列の最初の２行に必ず特定の長さのループが現れないようにして、２行目の各要素の値を先に確定することができる。そして、巡回置換行列の次元数情報に基づいて、各値割り当て待ち要素の値を探索し、各値割り当て待ち要素とは、巡回シフト値行列内の、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指す。すなわち、探索によって値を割り当てる必要のある値割り当て待ち要素は、２行目から始まるのではなく、３行目の２番目の要素から始まるため、従来技術に比べて、探索によって値を割り当てる必要のある値割り当て待ち要素の数を減らすことで、巡回シフト値行列の探索時間を短縮し、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成速度を向上させる。特に、符号化率が高く内径が大きい場合、探索時間を大幅に短縮することで、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成速度を大幅に向上させることができる。

【0044】

特に、符号化率が高く内径が大きい場合、列重みが一定であると、符号化率が大きくなるにつれて、チェック行列のサイズもそれ相応に大きくなるため、内径条件を満たす巡回シフト値をより多く探索する必要がある。一方、符号化率が一定であると、内径が大きくなるにつれて、満たすべき内径条件もますます厳しくなり、各巡回シフト値の探索はより複雑になる。したがって、符号化率が高く内径が大きい場合に対し、本願は探索時間を大幅に短縮することができる。

【0045】

以下は、本実施例の方法に基づいて内径Ｇの（Ｊ，Ｋ）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードを構成する実例である。なお、以下の実例における各ステップの区分は、違う方法で明確に説明するだけで、実現時には１つのステップに統合したり、いくつかのステップを複数のステップに分解したりすることができ、図３、図４における各ステップと同じ論理関係を包含する。

【0046】

例その一において、内径８の（３，６）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードを構成する。

【0047】

ステップ１において、入力パラメータから、Ｊが３、Ｋが６、内径が８であることがわかり、３＊６の巡回シフト値行列Ｈ_ｓを作成し、それを初期化して、初期化後のＨ_ｓは以下のようになる。

【0048】

【数1】

【0049】

ステップ２において、列数Ｋが６であることから、（３１、６、１）差集合内の複数の数値｛１、５、１１、２４、２５、２７｝を選択し、これら６つの値から最小値「１」を差し引いて、得られた｛０、４、１０、２３、２４、２６｝を巡回シフト値行列の２行目の要素として、この場合、Ｈ_ｓは以下のようになる。

【0050】

【数2】

【0051】

なお、（３１、６、１）差集合から選択される６つの数値は一意ではなく、｛３１、６、１｝差集合から任意の６つを選択すればよい。上記は一例にすぎない。

【0052】

ステップ３において、巡回置換行列の次元数Ｐの初期値は２７で、ステップサイズＳｔｅｐは１である。巡回シフト値行列Ｈ_ｓの３行目の要素を走査探索する。具体的には、以下のようになる。

【0053】

ステップ３．１において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの２行目の要素に基づいて、採用済み値０、４、１０、２３、２４、２６の使用済みフラグＣｈｏｏｓｅ＿０、Ｃｈｏｏｓｅ＿４、Ｃｈｏｏｓｅ＿１０、Ｃｈｏｏｓｅ＿２３、Ｃｈｏｏｓｅ＿２４、Ｃｈｏｏｓｅ＿２６を全てｔｒｕｅに設定し、採用されていないものをｆａｌｓｅに設定し、探索位置ｉの初期値を１に、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉをｆａｌｓｅに設定する。

【0054】

ステップ３．２において、３行目の２番目の要素Ｓ_{２，ｉ＝１}から、左から右に向かって各要素が内径条件を満たす選択可能値を一つずつ確定し、これらの値を選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉに入れて、ｉが６になった時に停止する。具体的な作業手順は次のステップを含む。

【0055】

ステップ３．２．１において、ｉ＝１から、まず、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉがｔｒｕｅであるか否かを判断し、それがｆａｌｓｅであれば、要素Ｓ_２，ｉに対して選択可能値の探索を行うことが可能であることを示し、ステップ３．２．２に移り、それがｔｒｕｅであれば、その要素に内径条件を満たす選択可能値が見つからないことを示す。この場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－１}に戻って値を改めて割り当て探索する必要があるので、ステップ３．２．４に移る。

【0056】

ステップ３．２．２において、次元数Ｐの初期値は２７であるため、次元数に基づいて集合｛１、２、３、．．．、２６｝を確定し、集合｛１、２、３、．．．、２６｝の値を１つずつ順にｊに割り当て、ｊが行列Ｈ_ｓに既に現われた場合、つまりＣｈｏｏｓｅ＿ｊがｔｒｕｅである場合、その値をスキップして、次の値の検出を直接行う。Ｃｈｏｏｓｅ＿ｊがｆａｌｓｅである場合、ｊをＳ_２，ｉに割り当てて、かつ内径検出を行う。このとき、巡回シフト値行列に存在する内径の長さが規定の内径大きさ８以上であれば、すなわちＪｕｄｇｅ＿ｃｙｃｌｅがｔｒｕｅである場合、ｊが選択可能値であることを示し、その値を選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉに入れてから、次の値の検出を行い、行列に８より小さいループが現れた場合、その値ｊが選択不可であることを示し、直接次の値の検出を行う。集合｛１、２、３、．．．、２６｝内の全ての要素を走査し終わった後、ステップ３．２．３に進む。

【0057】

ステップ３．２．３において、現在の選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合であるか否かを判断し、そうでない場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）が０と等しくない場合、集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉからランダムに１つの数を選んで、Ｓ_２，ｉに割り当て、使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｔｒｕｅに設定して、ｉを１だけインクリメントさせ、そしてステップ３．２．１に移って次の要素Ｓ_{２，ｉ＋１}の選択可能値探索を行う。Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合である場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）＝０である場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－１}の現在割り当てられている値がＳ_２，ｉの選択可能値の選択に影響することを示し、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉがｔｒｕｅであると規定し、ｉを１だけデクリメントさせ、ステップ３．２．１に移る。

【0058】

ステップ３．２．４において、Ｓ_２，ｉの使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｆａｌｓｅに設定し、そして選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合であるか否かを判断し、そうでない場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）は０と等しくないので、集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉからランダムに１つの数を選んでＳ_２，ｉに割り当て、使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｔｒｕｅに設定して、ｉを１だけインクリメントさせ、そしてステップ３．２．１に移って、Ｓ_{２，ｉ＋１}の選択可能値探索を行う。Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合である場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）＝０である場合、そのときのｉの値が１であるか否かを判断し、ＹＥＳの場合、現在のｐの値の下に、条件を満たす巡回シフト値行列が見つからないことを示し、現在のｐの値にステップサイズＳｔｅｐを加算してからｐに改めて割り当てて、そしてステップ３．１に移って探索を再開し、ＮＯの場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－２}の値がＳ_{２，ｉ－１}とＳ_２，ｉの取りうる値に影響することを示し、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉをｆａｌｓｅ、Ｒｅｔｕｒｎ＿（ｉ－１）をｔｒｕｅに設定し、ｉを１だけデクリメントさせてから、ステップ３．２．１に移る。

【0059】

ステップ３．３において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの３行目の全ての要素の値が確定された場合、適切な巡回シフト値行列が探索されたことを示し、このとき、走査探索から直接抜ける。

【0060】

ステップ４において、走査探索によって得られた巡回シフト値行列Ｈ_ｓ、現在のｐが取った値の結果を出力し、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの形式は以下の通りである。

【0061】

【数3】

【0062】

Ｐが取った値は２７である。

【0063】

ステップ５において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓとＰが取った値に基づいて、チェック行列を得る。

【0064】

例その二において、内径１０の（３，８）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードを構成する。

【0065】

ステップ１において、入力パラメータから、Ｊが３、Ｋが８、内径が１０であることがわかり、３＊８の巡回シフト値行列Ｈ_ｓを作成し、それを初期化して、初期化後のＨ_ｓは以下のようになる。

【0066】

【数4】

【0067】

ステップ２において、列数Ｋが８であることから、（５７、８、１）差集合内の複数の数値｛１、６、７、９、１９、３８、４２、４９｝を選択し、これら８つの値から最小値「１」を差し引いて、得られた｛０、５、６、８、１８、３７、４１、４８｝を巡回シフト値行列の２行目の要素として、この場合、Ｈ_ｓは以下のようになる。

【0068】

【数5】

【0069】

なお、（５７、８、１）差集合から選択される８つの数値は一意ではなく、｛５７、８、１｝差集合から任意の８つを選択すればよい。上記は一例にすぎない。

【0070】

ステップ３において、巡回置換行列の次元数Ｐの初期値は４９で、ステップサイズＳｔｅｐは１である。巡回シフト値行列Ｈ_ｓの３行目の要素を走査探索する。具体的には、以下のようになる。

【0071】

ステップ３．１において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの２行目の要素に基づいて、採用済み値０、５、６、８、１８、３７、４１、４８の使用済みフラグＣｈｏｏｓｅ＿０、Ｃｈｏｏｓｅ＿５、Ｃｈｏｏｓｅ＿６、Ｃｈｏｏｓｅ＿８、Ｃｈｏｏｓｅ＿１８、Ｃｈｏｏｓｅ＿３７、Ｃｈｏｏｓｅ＿４１、Ｃｈｏｏｓｅ＿４８を全てｔｒｕｅに設定し、採用されていないものをｆａｌｓｅに設定し、探索位置ｉの初期値を１に、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉをｆａｌｓｅに設定する。

【0072】

ステップ３．２において、３行目の２番目の要素Ｓ_{２，ｉ＝１}から、左から右に向かって各要素が内径条件を満たす選択可能値を一つずつ確定し、これらの値を選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉに入れて、ｉが８になった時に停止する。具体的な作業手順は次のステップを含む。

【0073】

ステップ３．２．１において、ｉ＝１から、まず、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉがｔｒｕｅであるか否かを判断し、それがｆａｌｓｅであれば、要素Ｓ_２，ｉに対して選択可能値の探索を行うことが可能であることを示し、ステップ３．２．２に移り、それがｔｒｕｅであれば、その要素に内径条件を満たす選択可能値が見つからないことを示す。この場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－１}に戻って値を改めて割り当て探索する必要があるので、ステップ３．２．４に移る。

【0074】

ステップ３．２．２において、次元数Ｐの初期値は４９であるため、次元数に基づいて集合｛１、２、３、．．．、４８｝を確定し、集合｛１、２、３、．．．、４８｝の要素を１つずつ順にｊに割り当て、ｊが行列Ｈ_ｓに既に現われた場合、つまりＣｈｏｏｓｅ＿ｊがｔｒｕｅである場合、その値をスキップして、次の値の検出を直接行う。Ｃｈｏｏｓｅ＿ｊがｆａｌｓｅである場合、ｊをＳ_２，ｉに割り当てて、かつ内径検出を行う。このとき、巡回シフト値行列に存在する内径の長さが規定の内径大きさ１０以上であれば、すなわちＪｕｄｇｅ＿ｃｙｃｌｅがｔｒｕｅである場合、ｊが選択可能値であることを示し、その値を選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉに入れてから、次の値の検出を行い、行列に１０より小さいループが現れた場合、その値ｊが選択不可であることを示し、直接次の値の検出を行う。集合｛１、２、３、．．．、４８｝内の全ての要素を走査し終わった後、ステップ３．２．３に進む。

【0075】

ステップ３．２．３において、現在の選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合であるか否かを判断し、そうでない場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）が０と等しくない場合、集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉからランダムに１つの数を選んで、Ｓ_２，ｉに割り当て、使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｔｒｕｅに設定して、ｉを１だけインクリメントさせ、そしてステップ３．２．１に移って次の要素Ｓ_{２，ｉ＋１}の選択可能値探索を行う。Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合である場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）＝０である場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－１}の現在割り当てられている値がＳ_２，ｉの選択可能値の選択に影響することを示し、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉがｔｒｕｅであると規定し、ｉを１だけデクリメントさせ、ステップ３．２．１に移る。

【0076】

ステップ３．２．４において、Ｓ_２，ｉの使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｆａｌｓｅに設定し、そして選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合であるか否かを判断し、そうでない場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）は０と等しくないので、集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉからランダムに１つの数を選んでＳ_２，ｉに割り当て、使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｔｒｕｅに設定して、ｉを１だけインクリメントさせ、そしてステップ３．２．１に移って、Ｓ_{２，ｉ＋１}の選択可能値探索を行う。Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合である場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）＝０である場合、そのときのｉの値が１であるか否かを判断し、ＹＥＳの場合、現在のｐの値の下に、条件を満たす巡回シフト値行列が見つからないことを示し、現在のｐの値にステップサイズｓｔｅｐを加算してからｐに改めて割り当てて、そしてステップ３．１に移って探索を再開し、ＮＯの場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－２}の値がＳ_{２，ｉ－１}とＳ_２，ｉの取りうる値に影響することを示し、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉをｆａｌｓｅ、Ｒｅｔｕｒｎ＿（ｉ－１）をｔｒｕｅに設定し、ｉを１だけデクリメントさせてから、ステップ３．２．１に移る。

【0077】

ステップ３．３において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの３行目の全ての要素の値が確定された場合、適切な巡回シフト値行列が探索されたことを示し、このとき、走査探索から直接抜ける。

【0078】

ステップ４において、走査探索によって得られた巡回シフト値行列Ｈ_ｓ、現在のｐが取った値の結果を出力し、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの形式は以下の通りである。

【0079】

【数6】

Ｐの取る値は２９９である。

【0080】

ステップ５において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓとＰが取った値に基づいて、チェック行列を得る。

【0081】

例その三において、内径１２の（３，１２）レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードを構成する。

【0082】

ステップ１において、入力パラメータから、Ｊが３、Ｋが１２、内径が１２であることがわかり、３＊１２の巡回シフト値行列Ｈ_ｓを作成し、それを初期化して、初期化後のＨ_ｓは以下のようになる。

【0083】

【数7】

ステップ２において、列数Ｋが１２であることから、（１３３、１２、１）差集合内の複数の数値｛１、１１、１６、４０、４１、４３、５２、６０、７４、７８、１２１、１２８｝を選択し、これら１２個の値から最小値「１」を差し引いて、得られた｛０、１０、１５、３９、４０、４２、５１、５９、７３、７７、１２０、１２７｝を巡回シフト値行列の２行目の要素として、この場合、Ｈ_ｓは以下のようになる。

【0084】

【数8】

なお、（１３３、１２、１）差集合から選択される１２個の数値は一意ではなく、｛１３３、１２、１｝差集合から任意の１２個を選択すればよい。上記は一例にすぎない。

【0085】

ステップ３において、巡回置換行列の次元数Ｐの初期値は１２８で、ステップサイズＳｔｅｐは１である。巡回シフト値行列Ｈ_ｓの３行目の要素を走査探索する。具体的には、以下のようになる。

【0086】

ステップ３．１において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓの２行目の要素に基づいて、採用済み値０、１０、１５、３９、４０、４２、５１、５９、７３、７７、１２０、１２７の使用済みフラグＣｈｏｏｓｅ＿０、Ｃｈｏｏｓｅ＿１０、Ｃｈｏｏｓｅ＿１５、Ｃｈｏｏｓｅ＿３９、Ｃｈｏｏｓｅ＿４０、Ｃｈｏｏｓｅ＿４２、Ｃｈｏｏｓｅ＿５１、Ｃｈｏｏｓｅ＿５９、Ｃｈｏｏｓｅ＿７３、Ｃｈｏｏｓｅ＿７７、Ｃｈｏｏｓｅ＿１２０、Ｃｈｏｏｓｅ＿１２７を全てｔｒｕｅに設定し、採用されていないものをｆａｌｓｅに設定し、探索位置ｉの初期値を１に、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉをｆａｌｓｅに設定する。

【0087】

ステップ３．２において、３行目の２番目の要素Ｓ_{２，ｉ＝１}から、左から右に向かって各要素が内径条件を満たす選択可能値を一つずつ確定し、これらの値を選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉに入れて、ｉが１２になった時に停止する。具体的な作業手順は次のステップを含む。

【0088】

ステップ３．２．１において、ｉ＝１から、まず、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉがｔｒｕｅであるか否かを判断し、それがｆａｌｓｅであれば、要素Ｓ_２，ｉに対して選択可能値の探索を行うことが可能であることを示し、ステップ３．２．２に移り、それがｔｒｕｅであれば、その要素に内径条件を満たす選択可能値が見つからないことを示す。この場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－１}に戻って値を改めて割り当て探索する必要があるので、ステップ３．２．４に移る。

【0089】

ステップ３．２．２において、次元数Ｐの初期値は１２８であるため、次元数に基づいて集合｛１、２、３、．．．、１２７｝を確定し、集合｛１、２、３、．．．、１２７｝の要素を１つずつ順にｊに割り当て、ｊが行列Ｈ_ｓに既に現われた場合、つまりＣｈｏｏｓｅ＿ｊがｔｒｕｅである場合、その値をスキップして、次の値の検出を直接行う。Ｃｈｏｏｓｅ＿ｊがｆａｌｓｅである場合、ｊをＳ_２，ｉに割り当てて、かつ内径検出を行う。このとき、巡回シフト値行列に存在する内径の長さが規定の内径大きさ１２以上であれば、すなわちＪｕｄｇｅ＿ｃｙｃｌｅがｔｒｕｅである場合、ｊが選択可能値であることを示し、その値を選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉに入れてから、次の値の検出を行い、行列に１２より小さいループが現れた場合、その値ｊが選択不可であることを示し、直接次の値の検出を行う。集合｛１、２、３、．．．、１２７｝内の全ての要素を走査し終わった後、ステップ３．２．３に進む。

【0090】

ステップ３．２．３において、現在の選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合であるか否かを判断し、そうでない場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）が０と等しくない場合、集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉからランダムに１つの数を選んで、Ｓ_２，ｉに割り当て、使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｔｒｕｅに設定して、ｉを１だけインクリメントさせ、そしてステップ３．２．１に移って次の位置Ｓ_{２，ｉ＋１}の選択可能値探索を行う。Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合である場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）＝０である場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－１}の現在割り当てられている値がＳ_２，ｉの選択可能値の選択に影響することを示し、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉがｔｒｕｅであると規定し、ｉを１だけデクリメントさせ、ステップ３．２．１に移る。

【0091】

ステップ３．２．４において、Ｓ_２，ｉの使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｆａｌｓｅに設定し、そして選択可能値集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合であるか否かを判断し、そうでない場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）は０と等しくないので、集合Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉからランダムに１つの数を選んでＳ_２，ｉに割り当て、使用済み値フラグＣｈｏｏｓｅ＿Ｓ_２，ｉをｔｒｕｅに設定して、ｉを１だけインクリメントさせ、そしてステップ３．２．１に移って、Ｓ_{２，ｉ＋１}の選択可能値探索を行う。Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉが空集合である場合、すなわちｓｉｚｅ（Ｃａｎｄ＿Ｓ_２，ｉ）＝０である場合、そのときのｉの値が１であるか否かを判断し、ＹＥＳの場合、現在のｐの値の下に、条件を満たす巡回シフト値行列が見つからないことを示し、現在のｐの値にステップサイズｓｔｅｐを加算してからｐに改めて割り当てて、そしてステップ３．１に移って探索を再開し、ＮＯの場合、一つ前の要素Ｓ_{２，ｉ－２}の値がＳ_{２，ｉ－１}とＳ_２，ｉの取りうる値に影響することを示し、探索リターンフラグＲｅｔｕｒｎ＿ｉをｆａｌｓｅ、Ｒｅｔｕｒｎ＿（ｉ－１）をｔｒｕｅに設定し、ｉを１だけデクリメントさせてから、ステップ３．２．１に移る。

【0092】

ステップ３．３において、行列Ｈ_ｓの３行目の全ての要素の値が確定された場合、適切な巡回シフト値行列が探索されたことを示し、このとき、走査探索から直接抜ける。

【0093】

ステップ４において、走査探索によって得られた巡回シフト値行列Ｈ_ｓ、現在のｐが取った値の結果を出力し、行列Ｈ_ｓの形式は以下の通りである。

【0094】

【数9】

【0095】

Ｐの取る値は５２２０である。

【0096】

ステップ５において、巡回シフト値行列Ｈ_ｓとＰが取った値に基づいて、チェック行列を得る。

【0097】

本願の第二実施例は、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法に関する。第二実施例は、第一実施例とほぼ同じであるが、主な相違点は次の通りである。本願の第二実施例において、条件を満たす数値を素早く見つける具体的な方法を提供する。

【0098】

図５に示すように、第二実施例におけるレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法を示すフローチャートである。

【0099】

ステップ２０１において、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列内の１行目、１列目の各要素を０に初期化する。ステップ２０１はステップ１０１とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0100】

ステップ２０２において、既定条件を満たすＫ個の数値を取得し、ここで、Ｋの値は巡回シフト値行列の列数に等しく、既定条件は、その中の１つの数値が０であり、かつ任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含む。

【0101】

ステップ２０２は以下のサブステップを含む。

【0102】

サブステップ２０２１において、列数に基づいて差集合を確定し、差集合からＫ個の差集合要素を選択する。

【0103】

具体的には、列数がＫであるため、（ｖ、ｋ、λ）差集合が得られる。このうち、列数Ｋによって得られる差集合には複数の要素が含まれており、ｖはこの差集合の最大要素である。本実施例において、ｋ＝Ｋ、λ＝１とする。ここで、ｋ＝Ｋは、その列数Ｋから得られる差集合からＫ個の差集合要素を任意に取り出すことを意味し、λ＝１は、取り出したＫ個の差集合要素のうち、任意の２つの差集合要素の差が１回しか現れないことを意味する。つまり、Ｋ個の差集合要素は以下の条件を満たす。任意の２つの差集合要素の差からなる集合に重複する数が存在しない。たとえば、列数Ｋが８で、（５７、８、１）差集合の要素｛１、６、７、９、１９、３８、４２、４９｝を選択し、ここでｖ＝５７である。

【0104】

サブステップ２０２２において、Ｋ個の差集合要素の中の最小値を確定し、Ｋ個の差集合要素からそれぞれ最小値を差し引いてＫ個の値を得る。

【0105】

具体的には、２行目の１番目の要素が０であることを確保するために、Ｋ個の差集合要素からそれぞれＫ個の差集合要素の中の最小値を差し引いてＫ個の数値を得て、かつそのうち１個の数値が０である必要がある。ここで、Ｋ個の数値は、Ｋ個の差集合要素から同じ値を差し引いて得られるものなので、以下の条件を満たす。任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しない。

【0106】

通常、差集合からＫ個の差集合要素を取り出す場合、連続して並んだＫ個の差集合要素を取り出すことができ、このとき、取り出したＫ個の差集合要素は小さい順に並んでいるので、Ｋ個の数値も小さい順に並んでおり、かつ１番目の数値は０である。このとき、２行目の各要素に値を割り当てるとき、Ｋ個の数値の並び順に従って２行目の各要素に順番に値を割り当てることができる。

【0107】

ステップ２０３において、巡回シフト値行列の２行目のＫ個の要素にＫ個の数値をそれぞれ割り当て、ここで、２行目の１番目の要素に０を割り当てる。ステップ２０３はステップ１０３とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0108】

ステップ２０４において、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について内径条件を満たす値を探索して、巡回シフト値行列を得て、値割り当て待ちの各要素とは、巡回シフト値行列内の、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指す。ステップ２０４はステップ１０４とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0109】

ステップ２０５において、巡回シフト値行列に基づいて、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成する。ステップ２０５はステップ１０５とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0110】

本実施例において、差分値に基づいて既定条件を満たすＫ個の数値を得ることで、条件を満たすＫ個の数値を素早く見つけることができる。
本願の第三実施例は、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法に関する。第三実施例と第二実施例との相違点として、本願の第三実施例において、条件を満たす数値を素早く見つけるもう一つの具体的な方法を提供する。

【0111】

図６に示すように、第三実施例におけるレギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの構成方法を示すフローチャートである。

【0112】

ステップ３０１において、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回シフト値行列内の１行目、１列目の各要素を０に初期化する。ステップ３０１はステップ１０１とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0113】

ステップ３０２において、既定条件を満たすＫ個の数値を取得し、ここで、Ｋの値は巡回シフト値行列の列数に等しく、既定条件は、その中の１つの数値が０であり、かつ任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しないことを含む。

【0114】

ステップ３０２は以下のサブステップを含む。

【0115】

サブステップ３０２１において、ルーカス数列から連続して並ぶＫ個の数列要素を選択する。

【0116】

ここで、ルーカス数列は既知の数列であり、ルーカス数列から連続して並ぶＫ個の数列要素を選択し、ルーカス数列自体の特性から、連続して並ぶＫ個の数列の要素は以下の条件を満たす：任意の２つの数列の差からなる集合に重複する数が存在しない。

【0117】

サブステップ３０２２において、Ｋ個の数列要素の中の最小値を確定し、Ｋ個の数列要素からそれぞれ最小値を差し引いてＫ個の値を得る。

【0118】

具体的には、２行目の１番目の要素が０であることを確保するために、Ｋ個の数列要素からそれぞれＫ個の数列要素の中の最小値を差し引いてＫ個の数値を得て、かつそのうち１個の数値が０である必要がある。ここで、Ｋ個の数値は、Ｋ個の数列要素から同じ値を差し引いて得られるものなので、以下の条件を満たす：任意の２つの数値の差からなる集合に重複する数が存在しない。

【0119】

ルーカス数列から取り出した連続して並ぶＫ個の数列要素は、小さい順に並んでいるので、Ｋ個の数値も小さい順に並んでおり、かつ１番目の数値は０である。このとき、２行目の各要素に値を割り当てるとき、Ｋ個の数値の並び順に従って２行目の各要素に順番に値を割り当てることができる。

【0120】

ステップ３０３において、巡回シフト値行列の２行目のＫ個の要素にＫ個の数値をそれぞれ割り当て、ここで、２行目の１番目の要素に０を割り当てる。ステップ３０３はステップ１０３とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0121】

ステップ３０４において、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードの巡回置換行列の次元数情報に基づいて、値割り当て待ちの各要素について内径条件を満たす値を探索して、巡回シフト値行列を得て、値割り当て待ちの各要素とは、巡回シフト値行列内の、１行目、２行目、１列目以外の各要素を指す。ステップ３０４はステップ１０４とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0122】

ステップ３０５において、巡回シフト値行列に基づいて、レギュラＱＣ－ＬＤＰＣコードのチェック行列を構成する。ステップ３０５はステップ１０５とほぼ同じであるので、ここでは説明を省略する。

【0123】

本実施例において、ルーカス数列に基づいて既定条件を満たすＫ個の数値を得ることで、条件を満たすＫ個の数値を素早く見つけることができる。

【0124】

上記の各種方法のステップ分けは、単に明確に説明するためになされたものであり、実装時に１つのステップに統合するか、又は一部のステップを複数のステップに再分割することができ、同一の論理的関係が含まれていれば、いずれも本願の保護範囲内に含まれる。アルゴリズム及びプロセスの中核となる設計を変更せずに、そのアルゴリズム又はプロセスに重要でない修正を加えたり、又は重要でない設計を導入したりしたものであれば、いずれも本願の保護範囲内に含まれる。
本願の第四実施例は電子機器に関し、図７に示すように、少なくとも１つのプロセッサ７０１と、前記少なくとも１つのプロセッサ７０１と通信可能に接続されたメモリ７０２と、を含み、前記メモリ７０２には前記少なくとも１つのプロセッサ７０１によって実行できる命令が記憶され、前記命令が前記少なくとも１つのプロセッサ７０１によって実行されることで、前記少なくとも１つのプロセッサ７０１によって前記何れか一つ実施例に記載のレギュラＱＣーＬＤＰＣコードの構成方法を実行できる。

【0125】

ここで、メモリ７０２およびプロセッサ７０１はバス方式で接続され、バスは任意の数の相互接続されたバスおよびブリッジを含むことができ、バスによって１つまたは複数のプロセッサ７０１とメモリ７０２の様々な回路が一つに接続される。バスはまた、周辺機器、電圧安定器、およびパワーマネジメント回路などの様々な他の回路を一つに接続することができるが、これらは当分野で周知なことであるので、本文ではこれ以上説明しない。バスインターフェースは、バスとトランシーバとの間のインターフェースを提供する。トランシーバは、１つの素子であってもよく、複数の受信機および送信機のような複数の素子であってもよく、伝送媒体上で様々な他の装置と通信するための手段を提供する。プロセッサ７０１によって処理されたデータはアンテナを介して無線媒体で伝送され、さらに、アンテナはまたデータを受信して、プロセッサ７０１にデータを伝送する。

【0126】

プロセッサ７０１は、バスの管理および通常の処理を担う以外にも、さらにタイミング、周辺インターフェース、電圧調整、電源管理、およびその他の制御機能を含む様々な機能を提供することができる。一方、メモリ７０２は、プロセッサ７０１によって操作を実行するときに使用されるデータを記憶するために使用されてもよい。本願の第五実施例は、コンピュータプログラムが記憶されたコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関する。コンピュータプログラムがプロセッサにより実行された時、上記の方法実施例を実現する。

【0127】

すなわち、当業者であれば、上記の実施例の方法における全部または一部のステップを実施することは、プログラムによって関連するハードウェアに命令することによって実現できることは、理解できるであろう。このプログラムは１つの記憶媒体に記憶され、１つの装置（ワンチップコンピュータ、チップなどであってもよい）またはプロセッサ（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）に本願の各実施例に記載の方法の全部または一部のステップを実行させるためのいくつかの命令を含む。一方、前述した記憶媒体は、ＵＳＢメモリ、リムーバブルハードディスク、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ：Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ：Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、磁気ディスクまたは光ディスクなど、プログラムコードを記憶できる各種媒体を含む。

【0128】

当業者であれば、上記の各実施例は、本出願を実施するための具体的な実施例であり、実際の応用において、本願の精神及び範囲を逸脱することなく、形式的に及び細部に様々な変更を加えることができることを理解することができる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【国際調査報告】