▶ ザ リージェンツ オブ ザ ユニバーシティ オブ カリフォルニアの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-05-10
(54)【発明の名称】極性調整畳み込み符号のリスト復号
(51)【国際特許分類】
H03M 13/13 20060101AFI20230428BHJP
H03M 13/23 20060101ALI20230428BHJP
H03M 13/29 20060101ALI20230428BHJP
H04L 1/00 20060101ALI20230428BHJP
【ＦＩ】
H03M13/13
H03M13/23
H03M13/29
H04L1/00 B
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2022556002
(86)(22)【出願日】2021-03-16
(85)【翻訳文提出日】2022-11-01
(86)【国際出願番号】 US2021022526
(87)【国際公開番号】W WO2021188513
(87)【国際公開日】2021-09-23
(31)【優先権主張番号】62/990,376
(32)【優先日】2020-03-16
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】506138351
【氏名又は名称】ザ リージェンツ オブ ザ ユニバーシティ オブ カリフォルニア
(74)【代理人】
【識別番号】110002572
【氏名又は名称】弁理士法人平木国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ヤオ，ハンウェン
(72)【発明者】
【氏名】ファゼリ チャゴーシ，アルマン
(72)【発明者】
【氏名】ヴァーディー，アレクサンダー
【テーマコード（参考）】
5J065
5K014
【Ｆターム（参考）】
5J065AD03
5J065AD10
5J065AE06
5K014BA05
5K014BA10
(57)【要約】
極性調整畳み込み（ＰＡＣ）符号のリスト復号のためのデバイス、システム、および方法が説明される。通信チャネル内のデータのためのデコーダにおける誤り訂正を改善するための１つの例示的な方法は：ノイズがあるコードワードを受信するステップであって、前記コードワードは、極性調整畳み込み（ＰＡＣ）コードを使用して生成され、前記デコーダによる受信の前に前記通信チャネルに対して提供される、ステップ；前記ノイズがあるコードワードに対してＰＡＣリスト復号化を実行するステップ；を有し、前記ＰＡＣコードのエンコード演算は、１つまたは複数の動的凍結ビットを生成する畳み込みプリコーディング演算を含み、前記ＰＡＣリスト復号化は、前記１つまたは複数の動的凍結ビットに基づいて、前記ＰＡＣリスト復号化における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張するステップを有する。
【選択図】図１
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
通信チャネルにおけるデータのデコーダにおける誤り訂正を改善するための方法であって、ノイズがあるコードワードを受信するステップであって、前記コードワードは、極性調整畳み込み（ＰＡＣ）コードを使用して生成され、前記デコーダによる受信の前に前記通信チャネルに対して提供される、ステップ、
前記ノイズがあるコードワードに対してＰＡＣリスト復号化を実行するステップ、
を有し、
前記ＰＡＣコードのエンコード演算は、１つまたは複数の動的凍結ビットを生成する畳み込みプリコーディング演算を含み、
前記ＰＡＣリスト復号化は、
前記１つまたは複数の動的凍結ビットに基づいて、前記ＰＡＣリスト復号化における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張するステップを有する、
方法。
【請求項2】
前記畳み込みプリコーディング演算は、複数の補助シフトレジスタを使用して実装される、請求項１記載の方法。
【請求項3】
各前記補助シフトレジスタは、前記ＰＡＣリスト復号化における前記複数の経路のうちの対応する経路のために使用される、請求項２記載の方法。
【請求項4】
前記１つまたは複数の動的凍結ビットの各々は、１つまたは複数の以前に復号された情報ビットまたは凍結ビットに基づく、請求項１記載の方法。
【請求項5】
前記１つまたは複数の動的凍結ビットのうちの少なくとも１つは、高信頼性ビットチャネルまたは低信頼性ビットチャネルに対応する、請求項４記載の方法。
【請求項6】
前記方法はさらに、ジニーエイデッドリスト復号アルゴリズムに基づいて、前記ＰＡＣリスト復号化のためのリストのリストサイズ（Ｌ）を決定するステップ、
を有する、
請求項１から５のいずれか１項記載の方法。
【請求項7】
前記ジニーエイデッドリスト復号アルゴリズムは、（ａ）Ｌ＝１のＰＡＣリストデコーダを使用して前記ノイズがあるコードワードを復号するステップ；
（ｂ）前記コードワードの最も可能性の高いバージョンがランの最後において前記リスト内にないと決定したとき、前記リストサイズを２倍にするステップ；
（ｃ）前記コードワードの前記最も可能性の高いバージョンが前記リスト内にあるか、または前記リストサイズが所定の最大リストサイズ（Ｌｍａｘ）に達するまで、ステップ（ｂ）を繰り返すステップ；
を有する、
請求項６記載の方法。
【請求項8】
前記デコーダは、前記通信チャネルの任意の実現を考慮する最悪の場合の復号レイテンシ制約によって特徴付けられ、前記通信チャネルの実現は前記ノイズがあるコードワードに対応する、請求項１記載の方法。
【請求項9】
前記デコーダは、任意の雑音レベルを有する入力を用いる前記ＰＡＣリスト復号化の計算複雑度の上限を提供する、最悪の場合の復号複雑度制約によって特徴付けられる、請求項１記載の方法。
【請求項10】
前記通信チャネルは、低信号対雑音比（ＳＮＲ）レジームで動作している、請求項１記載の方法。
【請求項11】
誤り訂正を改善するためのシステムであって、エンコーダであって、
複数の情報シンボルを受信するステップ、
前記複数の情報シンボルに対してプリコーディング演算を実行することによって、複数のプリコーディングされたシンボルを生成するステップであって、前記複数のプリコーディングされたシンボルは、１つまたは複数の動的凍結シンボルを備える、ステップ、
前記複数のプリコーディングされたシンボルに対してポーラ符号化演算を実行することによって、複数のポーラ符号化されたシンボルを備えるコードワードを生成するステップ、
送信または記憶のための前記コードワードを提供するステップ、
を実施するように構成されたエンコーダ、
デコーダであって、
ノイズがあるコードワードを受信するステップであって、前記ノイズがあるコードワードは、前記デコーダによる受信の前に、前記コードワードを通信チャネルに対して提供することによって生成されている、ステップ、
前記ノイズがあるコードワードに対してリスト復号化を実行するステップ、
を実施するように構成され、
前記リスト復号化は、前記１つまたは複数の動的凍結シンボルに基づいて、前記リスト復号化における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張するステップを有する、
デコーダ、
を備えるシステム。
【請求項12】
前記リスト復号化は、前記プリコーディング演算を考慮するように構成された復号ツリーを使用する、請求項１１記載のシステム。
【請求項13】
前記プリコーディング演算は、畳み込み変換、移動パリティチェックビット動作、または巡回冗長検査（ＣＲＣ）動作のうちの１つまたは複数を有する、請求項１２記載のシステム。
【請求項14】
前記プリコーディング演算は、複数の補助シフトレジスタを使用して実装される畳み込みプリコーディング演算を有し、前記デコーダは前記リスト復号化を実行する一部として、前記複数の補助シフトレジスタを使用して、前記１つまたは複数の動的凍結シンボルを生成するステップ、
を実施するように構成されている、
請求項１１記載のシステム。
【請求項15】
前記１つまたは複数の動的凍結シンボルの各々は、１つまたは複数の以前に復号されたシンボルまたは凍結シンボルに基づく、請求項１１から１４のいずれか１項記載のシステム。
【請求項16】
前記デコーダは、前記通信チャネルの任意の実現を考慮する最悪の場合の復号レイテンシ制約によって特徴付けられ、前記通信チャネルの実現は前記ノイズがあるコードワードに対応する、請求項１１記載のシステム。
【請求項17】
デコーダの誤り訂正能力を改善するための命令を記憶した非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、ノイズがあるコードワードを受信するための命令であって、前記コードワードは、極性調整畳み込み（ＰＡＣ）コードを使用して生成され、前記デコーダによる受信の前に前記通信チャネルに対して提供される、命令、
前記ノイズがあるコードワードに対してＰＡＣリスト復号化を実行するための命令、
を有し、
前記ＰＡＣコードのエンコード演算は、１つまたは複数の動的凍結ビットを生成する畳み込みプリコーディング演算を有し、
前記ＰＡＣリスト復号化を実行するための命令は、
前記１つまたは複数の動的凍結ビットに基づいて、前記ＰＡＣリスト復号化における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張するための命令、
を有する、
記憶媒体。
【請求項18】
前記記憶媒体はさらに、ジニーエイデッドリスト復号アルゴリズムに基づいて前記ＰＡＣリスト復号化のためのリストのリストサイズ（Ｌ）を決定するための命令を有する、請求項１７記載の記憶媒体。
【請求項19】
前記ジニーエイデッドリスト復号アルゴリズムは、 （ａ）Ｌ＝１リストデコーダを使用して、前記ノイズがあるコードワードを復号化するステップ；
（ｂ）前記コードワードの最も可能性の高いバージョンがランの最後において前記リスト内にないと決定したとき、前記リストサイズを２倍にするステップ；
（ｃ）前記コードワードの前記最も可能性の高いバージョンが前記リスト内にあるか、または前記リストサイズが所定の最大リストサイズ（Ｌｍａｘ）に達するまで、ステップ（ｂ）を繰り返すステップ、
を有する、
請求項１８記載の記憶媒体。
【請求項20】
前記通信チャネルは、低信号対雑音比（ＳＮＲ）レジームで動作している、請求項１７記載の記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
＜関連出願への相互参照＞
本特許文献は、２０２０年３月１６日に出願された米国仮特許出願第６２／９９０，３７６号の優先権および利益を主張する。この特許出願の全内容は、この特許文献の開示の一部として参照により組み込まれる。
本特許文献は、２０２０年３月１６日に出願された米国仮特許出願第６２／９９０，３７６号の優先権および利益を主張する。この特許出願の全内容は、この特許文献の開示の一部として参照により組み込まれる。
【0002】
＜技術分野＞
本明細書は一般に、誤り訂正符号に関し、より詳細には、極性調整畳み込み符号のリスト復号に関する。
本明細書は一般に、誤り訂正符号に関し、より詳細には、極性調整畳み込み符号のリスト復号に関する。
【背景技術】
【0003】
通信システムは一般に、データ伝送の信頼性を改善し、様々なタイプの雑音および誤りの存在下で通信の品質を保証するために、チャネル符号化を採用する。ポーラ符号化は約１０年前に提案された一般的で極めて強力な誤り訂正技術であり、現在、第５世代（５Ｇ）無線規格のｅＭＢＢモードにおいて、制御チャネルを符号化するために使用されている。ワイヤレス通信に加えて、ポーラコードは、光ファイバネットワーク、データストレージ、衛星通信などにおける用途を有する場合がある。
【発明の概要】
【0004】
開示される技術の実施形態は、様々な通信システムにおいて使用することができる極性調整畳み込み（ＰＡＣ）コードのリスト復号のための方法、システム、およびデバイスに関し、限定はしないが、このシステムはワイヤレスシステム、有線システム、およびデータ記憶システムを含む。説明する実施形態は、他の特徴および利点の中でも、低ＳＮＲレジームまたは最悪の場合の復号の複雑さもしくは待ち時間が主要な制約である状況などのような特定のシナリオにおいて、順次復号に勝る明確な利点を提供する。
【0005】
例示的な態様において、通信チャネル内のデータのデコーダにおける誤り訂正を改善するための方法は、以下を有する：ノイズのあるコードワードを受信するステップであって、コードワードは極性調整畳み込み（ＰＡＣ）コードを使用して生成され、デコーダによる受信の前に通信チャネルに対して提供される、ステップ；ノイズのあるコードワードに対してＰＡＣリスト復号を実行するステップ；ＰＡＣコードの符号化動作は、１つまたは複数の動的凍結されたビットを生成する畳み込みプリコーディング動作を有し；ＰＡＣリスト復号は、１つまたは複数の動的凍結ビットに基づいて、ＰＡＣリスト復号における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張するステップを有する。
【0006】
別の例示的な態様において、誤り訂正を改善するためのシステムは以下を備える：複数の情報シンボルを受信するステップ；複数の情報シンボルに対してプリコーディング演算を実行することによって複数のプリコーディングされたシンボルを生成するステップであって、複数のプリコーディングされたシンボルは１つまたは複数の動的凍結シンボルを有する、ステップ；複数のプリコーディングされたシンボルに対してポーラ符号化演算を実行することによって、複数のポーラ符号化されたシンボルを備えるコードワードを生成するステップ；送信または記憶のためにコードワードを提供するステップ；を実施するように構成されたエンコーダ；デコーダによって受信される前に通信チャネルに対してコードワードを提供することによって生成されたノイズがあるコードワードを受信するステップ；ノイズがあるコードワードに対してリスト復号を実行するステップ；を実施するように構成されたデコーダ；リスト復号は、１つまたは複数の動的凍結シンボルに基づいて、リスト復号における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張するステップを有する。
【0007】
さらに別の例示的な態様において、上述の方法は、プロセッサおよび／またはメモリを備える装置またはデバイスによって実装することができる。
【0008】
さらに別の例示的な態様において、これらの方法は、プロセッサ実行可能命令の形態で実施され、コンピュータ可読プログラム媒体に記憶することができる。
【0009】
本特許文書に記載される主題は、以下の特徴のうちの１つまたは複数を提供する特定の方法で実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】順次復号を用いた極性調整畳み込み（ＰＡＣ）符号化方式の一例を示す。
【0011】
【図2】ＰＡＣ符号のリスト復号のための例示的なアルゴリズムを示す。
【0012】
【0013】
【図4】リスト復号中の例示的なＰＡＣコードの性能を示す。
【0014】
【図5】ポーラ探索ツリーの１例を示す。
【0015】
【図6】ＰＡＣ符号のリスト復号のための例示的な方法のフローチャートである。
【0016】
【図7】本開示の技術のいくつかの実施形態による装置の１部分のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0017】
ポーラ符号化は、約１０年前に提案された一般的で非常に強力な誤り訂正技術であり、広範囲のチャネルに対して効率的な符号化および復号を用いて性能を証明可能に実現することができる。ポーラ符号は、データ送信のレートおよび信頼性を最大化し、５Ｇのための符号化性能を著しく改善することができる。同時に、設計の複雑さを低減し、サービス品質を保証する。ポーラ符号は１種の線形ブロック誤り訂正符号であり、その符号構成は、物理チャネルを仮想外部チャネルに変換するショートカーネル符号の多重再帰的連結に基づく。再帰の数が多くなると、仮想チャネルは高い信頼性または低い信頼性のいずれかを有する傾向があり（言い換えれば、極化する）、データビットは、最も信頼性の高いチャネルに対して割り当てられる。
【0018】
しかしながら、標準的な連続消去復号の下における短いブロック長でのポーラ符号の性能は、最適とは程遠い。短いブロック長におけるポーラ符号の性能を改善する周知の方法は、巡回冗長検査（ＣＲＣ）プリコーディングと、それに続く連続消去リスト復号である。
【0019】
極性調整畳み込み（ＰＡＣ）符号は、リスト復号を伴うＣＲＣプリコーディングされたポーラ符号と比較して、性能の改善を提供する。これらの符号は、以下の主要アイデアに基づいている：ＣＲＣプリコーディングを畳み込みプリコーディングに置き換えること（適切なレートプロファイリングのもとで）、リストデコーディングを順次デコーディングによって置き換えること。
【0020】
ＰＡＣ符号の動機付けとなるアイデアは、０～１のレート割当てが、レート割当てＲｉ＝０によって入力が固定されるビットチャネルＷｉの容量Ｃ（Ｗｉ）を浪費するという認識である。容量損失は、極化が比較的ゆっくりと起こるので、実用的な（小から中程度の）ブロック長Ｎにおいて特に顕著である。このような容量損失を防止するためには、任意のビットチャネルの入力を固定することを回避する方式が必要である。ＰＡＣ符号は図１に示されるように、ポーラ変換の前に外部畳み込み符号化ブロックを配置することによってこれを達成する。
【0021】
ＰＡＣ符号のために最初に提案された順次復号（例えば、ファノ復号またはビタビ復号）は、歴史的には畳み込み符号を復号するための自然な選択であり、最近の学術文献では、リスト復号がＰＡＣ符号のための順次復号よりも劣るものとして特徴付けられている。このよく知られた感覚にもかかわらず、開示する技術の実施形態は、ＰＡＣ符号が動的に凍結されたビットを有するポーラ符号であるという認識に部分的に基づいて、ＰＡＣ符号のリスト復号を可能にする。順次復号の待ち時間は可変であり、雑音レベルおよびチャネル実現に依存するが、リスト復号ランタイムはチャネルとは無関係であることを認識すると、開示される実施形態によるＰＡＣコードのリスト復号（ＰＡＣリスト復号とも呼ばれる）は順次復号に勝る利点を提供する。これらの利点は、低信号対雑音比（ＳＮＲ）レジーム、ならびに最悪の場合の複雑さおよび待ち時間レジームに特に関連する。
【0022】
最悪の場合の複雑性および待ち時間レジームは、アルゴリズムが任意のサイズ（ｎで示される）の所与の入力を必要とするリソース（例えば、ハードウェア使用量、電力消費量、または実行時間）を測定し、特定のアルゴリズムによって必要とされるリソースの上限を提供する場合のことである。実行時間の例において、最悪の場合の時間複雑性は、サイズｎの任意の入力が与えられたアルゴリズムによって実行される最長の実行時間のことであり、アルゴリズムが示された時間期間内に終了することを保証する。
【0023】
セクション見出しは、理解を容易にするために本明細書で使用され、各セクションで開示される技術および実施形態の適用可能性をそのセクションのみに限定するものではない。
【0024】
極性調整畳み込み（ＰＡＣ）符号の概要
【0025】
【数1】
【0026】
【数2】
【0027】
【数3】
【0028】
【数4】
【0029】
慣例により、ｉ－ｊ＜０について、ｖｉ－ｊ＝０である。あるいはこのステップは、ベクトル行列乗算ｕ＝ｖＴと見なすことができ、Ｔは上三角形のＴｏｅｐｌｉｔｚ行列である。
【0030】
【数5】
【0031】
ここで、Ｂｎはｎ×ｎビット反転置換行列であり、Ｐｍはポーラ変換行列として知られている。
【0032】
復号側では、図１に示すように、基礎となる畳み込み符号の順次復号（１６０）を使用して、データキャリアベクトルｖを復号することができる（１７０）。レートプロファイリングによって課される凍結ビット制約の下で、レート１畳み込み符号は非正規ツリーコードになる。１例では、ファノ順次デコーダを非正規ツリーコードの順次デコーディングのために使用することができる。この場合、順次デコーダへの入力における（１５０において計算された）パスメトリックは、基礎となるポーラ符号のための連続消去デコーダへの繰り返し呼び出しを介して得られる。
【0033】
ＰＡＣリストのデコード
【0034】
【数6】
【0035】
しかしながら、凍結ビットは、動的凍結アプローチが適用されるときであっても、デコーダがあらかじめ知ったままの状態である場合がある。すなわち、凍結ビットを０または１のいずれかに固定する代わりに、凍結ビットを次のように設定することができる：
ｕｉ＝ｆｉ（ｕ０，ｕ１，・・・，ｕｉ－１）
ｕｉ＝ｆｉ（ｕ０，ｕ１，・・・，ｕｉ－１）
【0036】
【数7】
【0037】
【数8】
【0038】
ＰＡＣコードは、ｖのベクトル行列積であるｕ内のビットと、上述の線形結合を表すために使用される上三角形Ｔｏｅｐｌｉｔｚ行列Ｔのサブ行列とに基づいて、動的凍結フレームワークに対してフィッティングされることに留意されたい。上三角形であるＴｏｅｐｌｉｔｚ行列は、復号されている現在のビットが、現在のビットの前に復号されたビットと、現在のビットが復号されているときにデコーダがあらかじめ知っている凍結ビットとにのみ基づいていることを保証する。したがって、ＰＡＣ符号をポーラ符号として表すと、特定の情報ビットも動的と見なされることになる。
【0039】
【数9】
【0040】
【数10】
【0041】
いくつかの実施形態において、動的凍結ビットは、１つまたは複数の以前に凍結されたビットの関数である場合もある。他の実施形態において、動的凍結ビットは、情報ビットおよび１つまたは複数の以前に復号されたビットの関数とすることができる。例えば、動的凍結ビットは、情報ビットｂ［ｉ］に依存する「情報ビットｂ’［ｉ］」、および１つまたは複数の以前に復号された情報および／または凍結ビットとして解釈することができる。
【0042】
いくつかの実施形態において、ＰＡＣ符号のリスト復号はたとえば、図２および図３に示されるアルゴリズムを使用して、ポーラ符号の連続消去リスト復号を活用することによって実行することができる。図２のライン２－４、１１、および１３－１４、ならびに図３のライン６－７、９、１１－１２、１４－１５、１８－１９、および２２－２３に示されるように、ＰＡＣ符号のリスト復号は、連続消去リストデコーダのＬ個の経路の各々のためのＬ個のシフトレジスタ回路を含むデータ構造を使用して実装できる。アルゴリズムのより効率的なハードウェア実装を有利に保証するために、リスト復号において使用されるシフトレジスタ回路は、畳み込みプリコーディング動作において使用されるのと同じシフトレジスタ回路である。１例において、Ｌ個のシフトレジスタ回路の各々が（ｖ＋１）個のシフトレジスタを含み、ｖは式（１）を参照する。
【0043】
【0044】
【数11】
【0045】
【数12】
【0046】
図４は、リスト復号におけるＰＡＣ符号の性能を示し、リストサイズ（Ｌ）を有するリストデコーダのＳＮＲ（ｄＢ）の関数としてのフレーム誤り率（ＦＥＲ）を示し、順次デコーダおよびレート１／２と長さ１２８のバイナリ符号についてのバイナリ入力加法白色ガウス雑音（ＢＩＡＷＧＮ）分散境界近似と比較される。その中に示されるように、リスト復号の性能は、リストサイズが増加することにつれて着実に改善される。Ｌ＝１２８の場合、リスト復号の性能は順次復号の性能に非常に近く、一方でＬ＝２５６の場合、２つの曲線は、ＳＮＲの全範囲にわたって事実上一致する。
【0047】
リスト復号のためのＦＥＲは、２つの別個のエラーメカニズムに起因することに留意されたい。場合によっては、送信されたコードワードは、本明細書で説明する復号アルゴリズムによって生成されたＬ個のコードワードの間にない。他の場合において、これは生成されたコードワードのリスト上にあるが、それらの中で最も可能性の高いものではない。リストデコーダはリスト上の最も可能性の高いコードワードをその最終出力として選択するので、これは復号エラーにつながる。これらのインスタンスは、選択エラーと呼ばれる。したがって、この制限を克服するために、開示される技術の実施形態は、増大された最小距離を有する基礎となる符号を使用するか、または、リストからの選択を支援する機構（たとえば、巡回冗長検査（ＣＲＣ））を採用するかのいずれかを実施するように構成することができる。
【0048】
説明する実施形態は、特に低ＳＮＲレジームにおける順次復号と比較して、ＰＡＣコードの効率的なリスト復号のための方法およびシステムを提供する。図５はポーラエンコーダへの全ての可能な入力を表すポーラ探索ツリーの例を示し、これは２ｋ個の経路を含むｎ＋１レベルを有する非正規ツリーである。図５に示すポーラ探索ツリーの文脈において、リスト復号アルゴリズムは、ツリー内のＬ個のパスをルートからリーフまでたどり、最も可能性の高いパスを選択する（限定された幅のモンテカルロツリー探索に類似する）ことによって、ツリー内の最も可能性の高いパスを識別しようとする、ツリー探索アルゴリズムとみなすことができる。対照的に、ファノ順次復号アルゴリズムはただ１つの経路をたどるが、復号プロセス中において多くの前後往復の動きを有する（深さ優先探索に類似する）。
【0049】
図５のポーラ探索ツリーに基づくシミュレーション結果は、順次復号において最悪の場合の複雑さと平均の複雑さとの間に非常に大きなギャップがあることを示し、一方、リスト復号の場合、最悪の場合の複雑さは平均の複雑さに等しく、両方ともＳＮＲによって影響されない。さらに、リストデコーダの複雑さは、リストサイズＬおよびコード次元ｋのみに依存する。
【0050】
開示される技術の実施形態は、例えばリストサイズのみに基づいて、リスト復号複雑性制約および待ち時間制約を維持する一方で、順次デコーダの最悪の場合の復号および待ち時間制約を考慮するＰＡＣリストデコーダについて記載する。たとえば、低ＳＮＲレジームにおける雑音のレベルの増加の場合、順次デコーダは復号するのにより長い時間を必要とし、一方、ＰＡＣリストデコーダは、ＳＮＲの全範囲にわたって同じ待ち時間および複雑さを必要とする。
【0051】
いくつかの実施形態において、ジニーエイデッド適応リスト復号アルゴリズムを使用して、復号誤り確率に基づいて最適な（またはほぼ最適である）リストサイズ（Ｌ）を決定することによって、リスト復号アルゴリズムの複雑さをさらに低減することができる。リストデコーダの複数のランにわたって、以下の動作が実行される：
【0052】
（１）ランごとに、Ｌ＝１を有するリストデコーダを使用して、受信されたコードワードを復号する；
【0053】
（２）復号処理の終わりに、送信されたコードワードがリスト内に存在しない場合、リストの大きさを２倍にする、すなわち、Ｌ ← ２×Ｌである；
【0054】
（３）送信されたコードワードがリスト内にあるか（リスト内の最も可能性の高いコードワードであるか否かにかかわらず）、またはリストサイズが所定の最大リストサイズＬｍａｘに達するまで、工程（２）を繰り返す。
【0055】
時変畳み込みプリコーディングを用いたＰＡＣ符号
【0056】
いくつかの実施形態において、レート１畳み込みプリコーダの生成行列ｃ＝（ｃ０，ｃ１，・・・，ｃｖ）を時間変化させることができ、これにより、前述の性能を、できるだけ低い制約長ｖ＝２で達成することが可能になる。これは、トレリスベースの復号方法（たとえば、リストビタビ復号）を使用してＰＡＣコードを復号することを可能にする。
【0057】
いくつかの実施形態において、ランダム時変畳み込みプリコーディングを組み込むことができ、プリコーディング係数は独立であり、同一に分散された（ｉ．ｉ．ｄ．）ベルヌーイ（１／２）ランダム変数である。すなわち、各プリコーディング係数は、互いに独立して、確率１／２で０または１に設定される。デコーダ側において、アルゴリズム１および２（それぞれ図２および図３に示される）は、アルゴリズム１のライン１４とアルゴリズム２のライン９、１５、１８、２２におけるｃｊをｃｊ
φ－ｊと置き換えることによって修正することができる。そのような修正リスト復号アルゴリズムの複雑さは以前と全く同じである；唯一の違いはデコーダがｎ個の生成行列ｃ０，ｃ１，・・・，ｃｎ－１を格納する必要があることである。しかしながら、この記憶要件は、依然としてｎにおいて線形である。
【0058】
開示された技術の方法および実施形態
【0059】
図６は、ＰＡＣ符号のリスト復号のための例示的な方法のフローチャートを示す。方法６００は動作６１０において、ノイズがあるコードワードを受信することを含み、コードワードは極性調整畳み込み（ＰＡＣ）コードを使用して生成され、デコーダによる受信の前に通信チャネルに対して提供され、ＰＡＣコードの符号化動作は１つまたは複数の動的凍結ビットを生成する畳み込みプリコーディング動作を有する。
【0060】
方法６００は、動作６２０において、ノイズがあるコードワードに対してＰＡＣリスト復号を実施し、これは、１つまたは複数の動的凍結ビットに基づいて、ＰＡＣリスト復号における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立して拡張することを含む。
【0061】
いくつかの実施形態において、畳み込みプリコーディング動作は、複数の補助シフトレジスタを使用して実装される。
【0062】
いくつかの実施形態において、補助シフトレジスタの各々は、ＰＡＣリスト復号における複数の経路のうちの対応する経路のために使用される。
【0063】
いくつかの実施形態において、１つまたは複数の動的凍結ビットの各々は、１つまたは複数の以前に復号された情報ビットまたは凍結ビットに基づく。
【0064】
いくつかの実施形態において、１つまたは複数の動的凍結ビットのうちの少なくとも１つは、高信頼性ビットチャネルまたは低信頼性ビットチャネルに対応する。
【0065】
いくつかの実施形態において、方法６００はさらに、ジニーエイデッドリスト復号アルゴリズムに基づいて、ＰＡＣリスト復号のためのリストのリストサイズ（Ｌ）を決定する動作を有する。
【0066】
いくつかの実施形態において、ジニーエイデッドリスト復号アルゴリズムは以下を有する：（ａ）Ｌ＝１のＰＡＣリストデコーダを使用してノイズがあるコードワードを復号するステップ；（ｂ）コードワードの最も可能性の高いバージョンがランの最後においてリスト内にないと決定した場合、リストサイズを倍にするステップ；（ｃ）コードワードの最も可能性の高いバージョンがリスト内にあるか、またはリストサイズが所定の最大リストサイズに達するまでステップ（ｂ）を繰り返すステップ。
【0067】
いくつかの実施形態において、デコーダは、通信チャネルの任意の実現を考慮する最悪の場合の復号レイテンシ制約によって特徴付けられ、通信チャネルの実現はノイズがあるコードワードに対応する。
【0068】
いくつかの実施形態において、デコーダは、任意の雑音レベルを有する入力を用いたＰＡＣリスト復号の計算複雑度の上限を提供する、最悪の場合の復号複雑度制約によって特徴付けられる。
【0069】
いくつかの実施形態において、通信チャネルは低信号対雑音比（ＳＮＲ）レジームで動作している。
【0070】
開示される技術の実施形態は、誤り訂正を改善するためのシステムを提供し、同システムは以下を備える：複数の情報シンボルを受信するステップ；前記複数の情報シンボルに対してプリコーディング演算を実行することによって複数のプリコーディングされたシンボルを生成するステップであって、前記複数のプリコーディングされたシンボルは１つ以上の動的凍結シンボルを有する、ステップ；前記複数のプリコーディングされたシンボルに対してポーラ符号化演算を実行することによって複数のポーラ符号化シンボルを含むコードワードを生成するステップ；送信または記憶のために前記コードワードを提供するステップ；を実施するように構成されるエンコーダ；デコーダによる受信の前に前記コードワードを通信チャネルに対して提供することによって生成されたノイズがあるコードワードを受信するステップ；前記ノイズがあるコードワードに対してリスト復号を実行するように構成されるデコーダ；前記リスト復号は、前記１つまたは複数の動的凍結シンボルに基づいて、前記リスト復号における複数の経路のうちの少なくとも２つの経路を、異なるようにかつ独立に拡張するステップを有する。
【0071】
いくつかの実施形態において、リスト復号は、プリコーディング動作を考慮するように構成された復号ツリーを使用する。
【0072】
いくつかの実施形態において、プリコーディング動作は、畳み込み変換、移動パリティチェックビット動作、および巡回冗長検査（ＣＲＣ）動作のうちの１つまたは複数を含む。
【0073】
いくつかの実施形態において、プリコーディング動作は、複数の補助シフトレジスタを使用して実装される畳み込みプリコーディング動作を有し、デコーダはさらに、リスト復号を実行する一部として、複数の補助シフトレジスタを使用して、１つまたは複数の動的凍結シンボルを生成するように構成される。
【0074】
いくつかの実施形態において、１つまたは複数の動的凍結シンボルの各々は、１つまたは複数の以前に復号されたシンボルまたは凍結されたシンボルに基づく。
【0075】
いくつかの実施形態において、デコーダは、通信チャネルの任意の実現を考慮する最悪の場合の復号レイテンシ制約によって特徴付けられ、通信チャネルの実現はノイズがあるコードワードに対応する。
【0076】
図７は、本開示の技術のいくつかの実施形態による装置の１部分のブロック図である。基地局またはワイヤレスデバイス（またはＵＥ）などの装置７０５は、本明細書で提示される技術（方法２００を含むが、それに限定されない）のうちの１つまたは複数を実装するマイクロプロセッサなどのプロセッサ電子部品７１０を有することができる。装置７０５は、アンテナ７２０などの１つまたは複数の通信インターフェースを介してワイヤレス信号を送信および／または受信するためのトランシーバ電子部品７１５を有することができる。装置７０５は、データを送信および受信するための他の通信インターフェースを有することができる。装置７０５は、データおよび／または命令などの情報を記憶するように構成された１つまたは複数のメモリ（明示的に図示せず）を有することができる。いくつかの実装形態において、プロセッサ電子部品７１０はトランシーバ電子部品７１５の少なくとも１部分を含むことができる。いくつかの実施形態において、開示される技術、モジュール、または機能のうちの少なくともいくつかは、装置７０５を使用して実装される。開示される実施形態は、有線通信、その他の情報通信および／または記憶および取得の手段（例えば、ハードディスク、フラッシュデバイス、または他のタイプのメモリデバイス）を利用するデバイスにおいて、同様に実装することができる。この手段は、誤りを生じやすく、同デバイスとの間で送受信する情報のポーラ符号から利益を得ることができるものである。
【0077】
本特許文書に記載される主題および機能的動作の実装は、本明細書に開示される構造およびそれらの構造的等価物を含む、様々なシステム、デジタル電子回路、またはコンピュータソフトウェア、ファームウェア、もしくはハードウェアにおいて、またはそれらのうちの１つもしくは複数の組み合わせにおいて実装され得る。本明細書で説明する主題の実装形態は、１つまたは複数のコンピュータプログラム製品、すなわち、データ処理装置による実行のために、またはデータ処理装置の動作を制御するために、有形かつ非一時的なコンピュータ可読媒体上に符号化されたコンピュータプログラム命令の１つまたは複数のモジュールとして実装することができる。コンピュータ可読媒体は、機械可読記憶デバイス、機械可読記憶基板、メモリデバイス、機械可読伝搬信号をもたらす物質の組成、またはそれらのうちの１つまたは複数の組み合わせであってもよい。「データ処理ユニット」または「データ処理装置」という用語は、例として、プログラマブルプロセッサ、コンピュータ、または複数のプロセッサもしくはコンピュータを含む、データを処理するためのすべての装置、デバイス、および機械を包含する。装置はハードウェアに加えて、問題のコンピュータプログラムのための実行環境を作成するコード、例えば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、またはそれらのうちの１つまたは複数の組み合わせを構成するコードを含むことができる。
【0078】
コンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、スクリプト、またはコードとしても知られる）は、コンパイルまたはインタプリタ処理された言語を含む、任意の形態のプログラミング言語で書くことができ、スタンドアロンプログラムとして、またはコンピューティング環境での使用に適したモジュール、コンポーネント、サブルーチン、または他のユニットとしてを含む、任意の形態で展開することができる。コンピュータプログラムは、必ずしもファイルシステム内のファイルに対応しない。プログラムは他のプログラムまたはデータ（例えば、マークアップ言語文書に記憶された１つまたは複数のスクリプト）を保持するファイルの一部、問題となっているプログラム専用の単一ファイル、または複数の協調ファイル（例えば、１つまたは複数のモジュール、サブプログラム、またはコードの一部を記憶するファイル）に記憶することができる。コンピュータプログラムは、１つのコンピュータ上で、または１つのサイトに位置するかもしくは複数のサイトにわたって分散され、通信ネットワークによって相互接続された複数のコンピュータ上で実行されるように展開することができる。
【0079】
本明細書で説明されるプロセスおよび論理フローは、入力データ上で動作し出力を生成することによって機能を実行するために、１つまたは複数のコンピュータプログラムを実行する１つまたは複数のプログラマブルプロセッサによって実行することができる。プロセスおよび論理フローはまた、特殊目的論理回路、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって実行することができ、あるいはこれら回路として実装することができる。
【0080】
コンピュータプログラムの実行に適したプロセッサは、例として、汎用および専用マイクロプロセッサの両方、ならびに任意の種類のデジタルコンピュータの任意の１つまたは複数のプロセッサを含む。一般に、プロセッサは、読み出し専用メモリまたはランダムアクセスメモリまたはその両方から命令およびデータを受信する。コンピュータの必須要素は、命令を実行するためのプロセッサと、命令およびデータを記憶するための１つまたは複数のメモリデバイスである。一般に、コンピュータはまた、例えば磁気ディスク、光磁気ディスク、または光ディスクなどのようなデータを記憶するための１つまたは複数の大容量記憶デバイスからデータを受信するか、それらにデータを転送するか、またはそれらの両方を実施するように動作可能に結合される。しかしながら、コンピュータは、そのような装置を有する必要はない。コンピュータプログラム命令およびデータを記憶するのに適したコンピュータ可読媒体は、すべての形態の不揮発性メモリ、媒体、およびメモリデバイスを含み、これは例えば、半導体メモリデバイス、例としてＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、およびフラッシュメモリデバイスを含む。プロセッサおよびメモリは、専用論理回路によって補足されるか、または専用論理回路に組み込むことができる。
【0081】
この特許文献は多くの詳細を含むが、これらは、任意の発明の範囲または特許請求され得るものの限定要素として解釈されるべきではなく、むしろ特定の発明の特定の実施形態に特有である特徴の説明として解釈されるべきである。別々の実施形態の文脈で本特許文献に記載されている特定の特徴は、単一の実施形態において組み合わせて実施することもできる。逆に、単一の実施形態の文脈で説明される様々な特徴は複数の実施形態において別々に、または任意の適切なサブコンビネーションで実装することもできる。さらに、特徴は特定の組み合わせで作用するものとして説明した箇所もあり、最初にそのように特許請求する場合もあるが、特許請求された組み合わせからの１つまたは複数の特徴は、場合によっては組み合わせから切り出すことができ、特許請求された組み合わせはサブコンビネーションまたはサブコンビネーションの変形形態を対象とすることができる。
【0082】
同様に、動作が特定の順序で図面に描かれているが、これは所望の結果を達成するために、そのような動作が示された特定の順序で、または連続的な順序で実行されること、またはすべての図示された動作が実行されることを必要とするものとして理解されるべきではない。さらに、本特許文書に記載される実施形態における様々なシステム構成要素の分離は、すべての実施形態においてそのような分離を必要とするものとして理解されるべきではない。
【0083】
いくつかの実装形態および例のみが説明され、他の実装形態、拡張形態、および変形形態は、本特許文書に記載および図示されるものに基づいて実施することができる。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【国際調査報告】