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特表2023-520914Ｘ線ＣＴビーム硬化補正のためのハイブリッド線形化方式
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-05-22
(54)【発明の名称】Ｘ線ＣＴビーム硬化補正のためのハイブリッド線形化方式
(51)【国際特許分類】
A61B 6/03 20060101AFI20230515BHJP
【ＦＩ】
A61B6/03 350J
A61B6/03 373
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2022561071
(86)(22)【出願日】2021-04-01
(85)【翻訳文提出日】2022-11-01
(86)【国際出願番号】 US2021025421
(87)【国際公開番号】W WO2021207001
(87)【国際公開日】2021-10-14
(31)【優先権主張番号】63/006,513
(32)【優先日】2020-04-07
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】510246448
【氏名又は名称】リフレクション メディカル， インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】100078282
【弁理士】
【氏名又は名称】山本 秀策
(74)【代理人】
【識別番号】100113413
【弁理士】
【氏名又は名称】森下 夏樹
(74)【代理人】
【識別番号】100181674
【弁理士】
【氏名又は名称】飯田 貴敏
(74)【代理人】
【識別番号】100181641
【弁理士】
【氏名又は名称】石川 大輔
(74)【代理人】
【識別番号】230113332
【弁護士】
【氏名又は名称】山本 健策
(72)【発明者】
【氏名】ガオ， ヘウェイ
(72)【発明者】
【氏名】スン， ジフイ
【テーマコード（参考）】
4C093
【Ｆターム（参考）】
4C093AA22
4C093CA13
4C093EA07
4C093FC24
4C093FD08
(57)【要約】
本明細書では、２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＸ線強度データを組み込むハイブリッドスペクトルモデルを含むマッピング演算子を使用して、ＣＴ画像化におけるビーム硬化アーチファクトを低減するための方法が開示される。１つの変形形態では、キャリブレーションセッション中に取得されたエアスキャンＸ線強度データが、各Ｘ線検出器の理想的なスペクトルモデルと組み合わされて、ハイブリッドスペクトルモードが導出される。ハイブリッドスペクトルモデルに基づいたマッピング演算子を使用して、取得されたＣＴ投影データのビーム硬化アーチファクトを補正する。いくつかの変形形態では、マッピング演算子は、単色（補正された）投影値のルックアップテーブルであり、取得されたＣＴ投影データを使用して、取得されたＣＴ投影データに対応する補正された投影値を含むルックアップテーブルエントリのインデックスを計算する。
【選択図】図１
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ＣＴ画像化におけるビーム硬化アーチファクトを低減するための方法であって、前記方法は、ＣＴ画像化システム内の各Ｘ線検出器でＣＴ投影データを取得することと、
２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＣＴ投影データを組み込むハイブリッドスペクトルモデルを含むマッピング演算子を使用して、前記取得されたＣＴ投影データの各々について補正された投影値を判定することと、
前記取得されたＣＴ投影データの各々の前記補正された投影値を組み合わせることにより、アーチファクト補正されたＣＴ画像を生成することと、を含む、方法。
【請求項2】
前記ハイブリッドスペクトルモデルは、前記取得されたＣＴ投影データｐｐを、補正された投影値ｐｍの関数として表し、かつ取得されたエアスキャンＸ線強度データに基づいて計算された仮想フィルタを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記マッピング演算子は、前記ＣＴ画像化システム内の各Ｘ線検出器に対するルックアップテーブルＬＵＴを含み、各ルックアップテーブルＬＵＴは、離散化ステップサイズｓで分割されているＣＴ投影データ【数1】
の離散化された値に対応する、ｋ個の補正された投影値ｐｍを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項4】
ＣＴ投影データの前記離散化された値は、ルックアップテーブルインデックスｊに前記離散化ステップサイズｓを乗算することによって導出され、補正された投影値ｐｍを判定することは、前記取得されたＣＴ投影データｐｐに基づいて前記ルックアップテーブルインデックスｊを計算することを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項5】
前記ルックアップテーブルインデックスｊを計算することは、前記取得されたＣＴ投影データｐｐを、前記離散化ステップサイズｓで除算することを含み、前記補正された投影値を判定することは、前記ルックアップテーブルインデックスｊに対応する前記補正された投影値ｐｍを識別することを含む、請求項４に記載の方法。【数2】
【請求項6】
前記ルックアップテーブルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルのための第１のルックアップテーブルＬＵＴ＿１であり、前記マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルのための第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２を含み、前記第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２は、離散化ステップサイズｓ’で分割されているＣＴ投影データ【数3】
の離散化された値に対応するｋ’個の補正された投影値ｐ’ｍを含む、請求項３に記載の方法。
【請求項7】
前記取得されたＣＴ投影データｐｐに対する前記補正された投影値ｐｍを判定することは、ｐｍの異なる値を反復することによって、前記ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、前記補正された投影値ｐｍを計算して、前記取得されたＣＴ投影データｐｐを近似するＣＴ投影値を達成することを含む、請求項２に記載の方法。
【請求項8】
前記ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、前記補正された投影値ｐｍを計算することは、Ｎｅｗｔｏｎ法を使用してｐｍの異なる値を反復して、前記取得されたＣＴ投影データｐｐを最良に近似する投影値をもたらすｐｍの値を判定することを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項9】
前記ハイブリッドスペクトルモデルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第１のハイブリッドスペクトルモデルであり、前記マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２のハイブリッドスペクトルモデルを含み、前記取得されたＣＴ投影データｐｐに対する前記補正された投影値ｐｍを判定することは、前記ＣＴ投影データが取得された前記ＣＴスキャンエネルギーレベルを識別することと、前記識別されたＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する前記ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、前記補正された投影値ｐｍを計算することと、を含む、請求項７に記載の方法。
【請求項10】
エアスキャンＸ線強度データは、第１の有効平均エネルギー及び第２の有効平均エネルギーで取得される、請求項１に記載の方法。
【請求項11】
前記第１のエネルギーは、８０ｋＶｐであり、前記第２のエネルギーは、１４０ｋＶｐであり、ＣＴ投影データ取得は、１２０ｋＶｐのエネルギーレベルにおけるものである、請求項１に記載の方法。
【請求項12】
ビーム硬化アーチファクトを低減するＣＴ画像化システムのファントムなしのキャリブレーションのための方法であって、前記方法は、第１の有効平均エネルギーでの第１のエアスキャン中に、ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対してＸ線強度データの第１のセットを取得することと、
前記第１の有効平均エネルギーよりも高い第２の有効平均エネルギーでの第２のエアスキャン中に、前記ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対してＸ線強度データの第２のセットを取得することと、
Ｘ線強度データの前記第１及び第２のセットを使用して、前記ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対して仮想フィルタを計算することであって、各仮想フィルタが、選択された材料で作製され、かつ厚さを有する、計算することと、
前記ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対してマッピング演算子を計算することであって、前記マッピング演算子が、多色投影値を単色投影値に変換するために前記仮想フィルタを使用するハイブリッドスペクトルモデルを含む、計算することと、を含む、方法。
【請求項13】
各Ｘ線検出器に対して前記仮想フィルタを計算することは、前記仮想フィルタの前記厚さを計算することを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項14】
マッピング演算子を計算することは、前記ハイブリッドスペクトルモデルを使用して各々が離散化ステップサイズｓで分割されているｋ個の多色投影値の離散セット【数4】
から計算された、ｋ個の単色投影値ｐｍを有するルックアップテーブルＬＵＴを生成することを含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項15】
前記ルックアップテーブルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第１のルックアップテーブルＬＵＴ＿１であり、前記マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２を更に含み、前記方法は、前記ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、各々が離散化ステップサイズｓ’で分割されている、ｋ’個の多色投影値の第２の離散セット【数5】
から計算されたｋ’個の単色投影値ｐ’ｍを計算することを更に含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項16】
ｉ個のＸ線検出器の各々に対して前記仮想フィルタ厚さを計算することは、前記第２のより高い有効平均エネルギーで取得されたＸ線強度データ【数6】
に対する、前記第１のより低い有効平均エネルギーで取得された前記Ｘ線強度データ
【数7】
の低高比
【数8】
を計算することと、
【数9】
前記ｉ個のＸ線検出器の各々に対して前記仮想フィルタの前記厚さ
【数10】
を計算することであって、
【数11】
式中、
【数12】
は、前記第１のより低い有効平均エネルギーでの前記ＣＴ画像化システムのスペクトルであり、
【数13】
は、前記第２のより高い有効平均エネルギーでの前記ＣＴ画像化システムのスペクトルであり、
μｖｉｒ（Ｅ）は、前記選択された材料の仮想フィルタの減衰係数である、計算することと、を含む、請求項１３に記載の方法。
【請求項17】
前記ハイブリッドスペクトルモデル【数14】
は、理想的なスペクトルモデル
【数15】
と、前記厚さ
【数16】
を有する前記仮想フィルタと、前記減衰係数μｖｉｒ（Ｅ）との組み合わせであり、
【数17】
式中、αは、倍率である、請求項１６に記載の方法。
【請求項18】
前記マッピング演算子を計算することは、前記ハイブリッドスペクトルモデルに基づいて、多色投影値（ｐｐ）に対応する単色投影値（ｐｍ）を繰り返し計算することを含み、【数18】
式中、
【数19】
は、スキャン対象物の正規化された減衰係数
【数20】
である、請求項１７に記載の方法。
【請求項19】
【数21】
は、正規化された水の減衰係数であり、μｖｉｒ（Ｅ）は、アルミニウムの減衰係数であり、前記倍率αは、１である、請求項１８に記載の方法。
【請求項20】
前記ＣＴ画像化システムは、回転式ガントリーと、前記ガントリーに取り付けられた画像化Ｘ線源と、を備え、前記Ｘ線検出器は、前記画像化Ｘ線源の反対側の前記ガントリーに取り付けられ、Ｘ線強度データの前記第１のセットを取得することは、前記第１のエアスキャン中に前記ガントリーを回転させることを含む、請求項１２に記載の方法。
【請求項21】
Ｘ線強度データの前記第２のセットを取得することは、前記第２のエアスキャン中に前記ガントリーを回転させることを含む、請求項２０に記載の方法。
【請求項22】
前記第１のエネルギーは、８０ｋＶｐであり、前記第２のエネルギーは、１４０ｋＶｐである、請求項２１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
関連出願の相互参照
本出願は、２０２０年４月７日に出願された米国仮特許出願第６３／００６，５１３号に対する優先権を主張するものであり、その開示は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
本出願は、２０２０年４月７日に出願された米国仮特許出願第６３／００６，５１３号に対する優先権を主張するものであり、その開示は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【背景技術】
【0002】
Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像化システムは、Ｘ線源の向かいに位置するＸ線検出器のアレイを備え、Ｘ線源と検出器との間に位置する対象物の画像を、その対象物を通るＸ線の減衰に基づいて生成することができる。Ｘ線検出器は、対象物に対して様々な角度位置に位置している。ＣＴ画像は、対象物の減衰特性を表し、検出器に入射するＸ線の強度を測定することによって判定することができる。理想的には、Ｘ線減衰は線形であり、検出器で測定されたＸ線強度は対象物の減衰特性に線形に関連する。ただし、ＣＴシステムのＸ線源は通常、多色放射線源であるため、異なるエネルギーの光子を放出し、異なるエネルギーの光子は、対象物を通過する際に互いに異なる方法で減衰する。多くの材料では、より低エネルギーの光子はより高エネルギーの光子よりも大きく減衰する。より低いエネルギーの光子が対象物の端部よりも中心部分でより減衰されることから、異なる光子エネルギーにわたるこの不均一な減衰により、対象物の端部は、（均一な材料で作製されている場合であっても）対象物の中心部分よりも明るく見え得る。この非線形減衰から生じる画像化アーチファクトは、ビーム硬化アーチファクトと呼ばれる。典型的に、ビーム硬化アーチファクトは、多色投影データを理想的な又は補正された単色投影値にマッピングするマッピング関数を生成するために、異なる厚さの異なる材料で作製されたいくつかのファントムを使用して、キャリブレーションセッション中にＸ線検出器データを収集することによって補正される。ただし、このタイプのキャリブレーション及びアーチファクト補正方法は、異なる寸法及び／又は材料を有する複数のファントムの複数のＣＴスキャンを必要とするため、単調で時間がかかる可能性がある。
【0003】
更に、Ｘ線源とＸ線検出器のアレイとが画像取得中に回転する（例えば、Ｘ線源及び検出器が回転式ガントリーに取り付けられている）ＣＴ画像化システムから再構成された画像は、個々のＸ線検出器の異なるスペクトル特性又は応答に特に敏感であり得る。
【0004】
そのため、ＣＴ画像化システムのキャリブレーション方法を改善して、ビーム硬化アーチファクトに対処し、かつ／又は検出器アレイ内の個々のＸ線検出器の可変スペクトル応答を補償する助けとなることが望まれる。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0005】
本明細書では、２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＸ線強度データを組み込むハイブリッドスペクトルモデルを含むマッピング演算子を使用して、ＣＴ画像化におけるビーム硬化アーチファクトを低減するための方法が開示される。マッピング演算子は、ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対して計算され得る。マッピング演算子を使用して、取得されたＣＴ投影データ（対応するＸ線検出器からの出力信号に基づいて計算される）を、補正された投影値に変換し得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子はルックアップテーブル（ＬＵＴ）を含み得、取得されたＣＴ投影データを使用して、取得されたＣＴ投影データに対応する補正された投影値を識別するために使用され得るルックアップテーブルインデックスを計算する。
【0006】
また、本明細書では、ビーム硬化アーチファクトを低減するためのファントムなしのキャリブレーション方法も開示される。キャリブレーションセッション中に取得されたＸ線強度データを使用して、計算された単色投影値に多色投影データをマッピングする、ハイブリッドスペクトルモデルを生成し得る。ハイブリッドスペクトルモデルには、２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＸ線強度データと組み合わせた、理想的なスペクトルモデルが含まれている。ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、ＣＴスキャン中に使用され得るマッピング演算子を生成して、取得されたＣＴ投影データを、次いでＣＴ画像再構成に使用され得る補正された投影値に変換する。キャリブレーションセッション中、ＣＴ画像化システムは、第１の有効平均エネルギーでの第１のエアスキャン中に、Ｘ線強度データの第１のセットを取得し、第１の有効平均エネルギーよりも高い第２の有効平均エネルギーでの第２のエアスキャン中に、Ｘ線強度データの第２のセットを取得し得る。第１及び第２のエアスキャンのＸ線強度データは、各Ｘ線検出器に対して取得及び格納され得、回転式ＣＴ画像化システムの場合、Ｘ線強度データは、ＣＴ画像化システムが複数の角度にわたって回転する間に取得され得る。次いで、ＣＴ画像化システムコントローラは、Ｘ線強度データの第１及び第２のセットを使用して、各Ｘ線検出器に対して仮想フィルタを計算し得る。いくつかの変形形態では、仮想フィルタは、選択されたフィルタ材料（例えば、アルミニウム）及びフィルタ厚さによって特徴付けられ得、Ｘ線強度データの第１及び第２のセットは、アレイ内の各Ｘ線検出器に対する仮想フィルタの厚さを計算するために使用され得る。次いで、ＣＴ画像化システムコントローラは、仮想フィルタを理想スペクトルモデルと組み合わせるハイブリッドスペクトルモデルを使用する各Ｘ線検出器に対して、マッピング演算子を計算し得る。マッピング演算子は、取得されたＸ線検出器強度データから導出された多色投影データと補正された投影値との間の関係を表す。補正された投影値は、単色Ｘ線源（すなわち、単一エネルギーレベルの光子又は単一波長の光を放出する）の投影値に近似するので、補正された投影値は単色投影値と称されることもあり、ビーム硬化アーチファクトをほとんど又は全く有しない。
【0007】
ＣＴ画像化におけるビーム硬化アーチファクトを低減するための方法の１つの変形形態は、ＣＴ画像化システム内の各Ｘ線検出器でＣＴ投影データを取得することと、２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＣＴ投影データを組み込むハイブリッドスペクトルモデルを含むマッピング演算子を使用して、取得されたＣＴ投影データの各々について補正された投影値を判定することと、取得されたＣＴ投影データの各々の補正された投影値を組み合わせることにより、アーチファクト補正されたＣＴ画像を生成することと、を含み得る。ハイブリッドスペクトルモデルは、取得されたＣＴ投影データｐｐを補正された投影値ｐｍの関数として表し、かつ取得されたエアスキャンＸ線強度データに基づいて計算された仮想フィルタを含み得る。マッピング演算子は、ＣＴ画像化システム内の各Ｘ線検出器に対するルックアップテーブルＬＵＴを含み、各ルックアップテーブルＬＵＴは、離散化ステップサイズｓで分割されているＣＴ投影データ
の離散化された値に対応する、ｋ個の補正された投影値ｐｍを含み得る。ＣＴ投影データの離散化された値は、ルックアップテーブルインデックスｊに離散化ステップサイズｓを乗算することによって導出され得、補正された投影値ｐｍを判定することは、取得されたＣＴ投影データｐｐに基づいてルックアップテーブルインデックスｊを計算することを含み得る。いくつかの変形形態では、ルックアップテーブルインデックスｊを計算することは、取得されたＣＴ投影データｐｐを離散化ステップサイズｓで除算することを含み得、補正された投影値を判定することは、ルックアップテーブルインデックスｊに対応する補正された投影値ｐｍを識別することを含み得る。
【数1】
の離散化された値に対応する、ｋ個の補正された投影値ｐｍを含み得る。ＣＴ投影データの離散化された値は、ルックアップテーブルインデックスｊに離散化ステップサイズｓを乗算することによって導出され得、補正された投影値ｐｍを判定することは、取得されたＣＴ投影データｐｐに基づいてルックアップテーブルインデックスｊを計算することを含み得る。いくつかの変形形態では、ルックアップテーブルインデックスｊを計算することは、取得されたＣＴ投影データｐｐを離散化ステップサイズｓで除算することを含み得、補正された投影値を判定することは、ルックアップテーブルインデックスｊに対応する補正された投影値ｐｍを識別することを含み得る。
【数2】
【0008】
いくつかの変形形態では、ルックアップテーブルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルのための第１のルックアップテーブルＬＵＴ＿１であり得、マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルのための第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２を含み得、第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２は、離散化ステップサイズｓ’で分割されているＣＴ投影データ
の離散化された値に対応するｋ’個の補正された投影値ｐ’ｍを含み得る。取得されたＣＴ投影データｐｐに対する補正された投影値ｐｍを判定することは、ｐｍの異なる値を反復することによってハイブリッドスペクトルモデルを使用して、補正された投影値ｐｍを計算して、取得されたＣＴ投影データｐｐを近似するＣＴ投影値を達成することを含み得る。例えば、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して補正された投影値ｐｍを計算することは、Ｎｅｗｔｏｎ法を使用してｐｍの異なる値を反復して、取得されたＣＴ投影データｐｐを最良に近似する投影値をもたらすｐｍの値を判定することを含み得る。
【数3】
の離散化された値に対応するｋ’個の補正された投影値ｐ’ｍを含み得る。取得されたＣＴ投影データｐｐに対する補正された投影値ｐｍを判定することは、ｐｍの異なる値を反復することによってハイブリッドスペクトルモデルを使用して、補正された投影値ｐｍを計算して、取得されたＣＴ投影データｐｐを近似するＣＴ投影値を達成することを含み得る。例えば、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して補正された投影値ｐｍを計算することは、Ｎｅｗｔｏｎ法を使用してｐｍの異なる値を反復して、取得されたＣＴ投影データｐｐを最良に近似する投影値をもたらすｐｍの値を判定することを含み得る。
【0009】
いくつかの変形形態では、複数のハイブリッドスペクトルモデルは、異なるＣＴスキャンエネルギーレベルに対して計算され得る。１つの変形形態では、ハイブリッドスペクトルモデルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第１のハイブリッドスペクトルモデルであり得、マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２のハイブリッドスペクトルモデルを含み得る。取得されたＣＴ投影データｐｐに対する補正された投影値ｐｍを判定することは、ＣＴ投影データが取得されたＣＴスキャンエネルギーレベルを識別することと、識別されたＣＴスキャンエネルギーレベルに対応するハイブリッドスペクトルモデルを使用して、補正された投影値ｐｍを計算することと、を含み得る。
【0010】
いくつかの変形形態では、エアスキャンＸ線強度データは、第１の有効平均エネルギー及び第２の有効平均エネルギーで取得され得る。例えば、第１のエネルギーは、８０ｋＶｐであり得、第２のエネルギーは、１４０ｋＶｐであり得、ＣＴ投影データ取得は、１２０ｋＶｐのエネルギーレベルにおけるものであり得る。
【0011】
ビーム硬化アーチファクトを低減するＣＴ画像化システムのファントムなしのキャリブレーションのための方法の１つの変形形態は、第１の有効平均エネルギーでの第１のエアスキャン中に、ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対してＸ線強度データの第１のセットを取得することと、第１の有効平均エネルギーよりも高い第２の有効平均エネルギーでの第２のエアスキャン中に、ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対してＸ線強度データの第２のセットを取得することと、Ｘ線強度データの第１及び第２のセットを使用して、ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対して仮想フィルタを計算することと、ＣＴ画像化システムの各Ｘ線検出器に対してマッピング演算子を計算することであって、マッピング演算子が、多色投影値を単色投影値に変換するために仮想フィルタを使用するハイブリッドスペクトルモデルを含む、計算することと、を含み得る。各仮想フィルタは、選択された材料から作製され、厚さを有し得る。各Ｘ線検出器に対して仮想フィルタを計算することは、仮想フィルタの厚さを計算することを含み得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子を計算することは、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して各々が離散化ステップサイズｓで分割されているｋ個の多色投影値の離散セット
から計算された、ｋ個の単色投影値ｐｍを有するルックアップテーブルＬＵＴを生成することを含み得る。任意選択的に、いくつかの変形形態では、ルックアップテーブルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第１のルックアップテーブルＬＵＴ＿１であり、マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２を更に含み得る。この変形形態では、方法は、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して各々が離散化ステップサイズｓ’で分割されているｋ’個の多色投影値の第２の離散セット
から計算された、ｋ’個の単色投影値ｐ’ｍを計算することを更に含み得る。
【数4】
から計算された、ｋ個の単色投影値ｐｍを有するルックアップテーブルＬＵＴを生成することを含み得る。任意選択的に、いくつかの変形形態では、ルックアップテーブルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第１のルックアップテーブルＬＵＴ＿１であり、マッピング演算子は、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２のルックアップテーブルＬＵＴ＿２を更に含み得る。この変形形態では、方法は、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して各々が離散化ステップサイズｓ’で分割されているｋ’個の多色投影値の第２の離散セット
【数5】
から計算された、ｋ’個の単色投影値ｐ’ｍを計算することを更に含み得る。
【0012】
いくつかの変形形態では、ｉ個のＸ線検出器の各々に対して仮想フィルタ厚さを計算することは、第２のより高い有効平均エネルギーで取得されたＸ線強度データ
に対する、第１のより低い有効平均エネルギーで取得されたＸ線強度データ
の低高比
を計算すること、
と、ｉ個のＸ線検出器の各々に対して仮想フィルタの厚さ
を計算することであって、
式中、
は、第１のより低い有効平均エネルギーでのＣＴ画像化システムのスペクトルであり、
は、第２のより高い有効平均エネルギーでのＣＴ画像化システムのスペクトルであり、
μｖｉｒ（Ｅ）は、選択された材料の仮想フィルタの減衰係数である、計算することと、を含み得る。
【数6】
に対する、第１のより低い有効平均エネルギーで取得されたＸ線強度データ
【数7】
の低高比
【数8】
を計算すること、
【数9】
と、ｉ個のＸ線検出器の各々に対して仮想フィルタの厚さ
【数10】
【数11】
式中、
【数12】
は、第１のより低い有効平均エネルギーでのＣＴ画像化システムのスペクトルであり、
【数13】
は、第２のより高い有効平均エネルギーでのＣＴ画像化システムのスペクトルであり、
μｖｉｒ（Ｅ）は、選択された材料の仮想フィルタの減衰係数である、計算することと、を含み得る。
【0013】
ハイブリッドスペクトルモデル
は、理想的なスペクトルモデル
と、厚さ
を有する仮想フィルタと、減衰係数μｖｉｒ（Ｅ）との組み合わせ、
であり得、式中、αは、倍率である。
【数14】
は、理想的なスペクトルモデル
【数15】
と、厚さ
【数16】
を有する仮想フィルタと、減衰係数μｖｉｒ（Ｅ）との組み合わせ、
【数17】
であり得、式中、αは、倍率である。
【0014】
いくつかの変形形態では、マッピング演算子を計算することは、ハイブリッドスペクトルモデルに基づいて、多色投影値（ｐｐ）に対応する単色投影値（ｐｍ）を繰り返し計算することを含み得、
式中、
は、スキャン対象物の正規化された減衰係数
である。いくつかの例では、
は、正規化された水の減衰係数であり、μｖｉｒ（Ｅ）は、アルミニウムの減衰係数であり、倍率αは、１である。
【数18】
式中、
【数19】
は、スキャン対象物の正規化された減衰係数
【数20】
である。いくつかの例では、
【数21】
は、正規化された水の減衰係数であり、μｖｉｒ（Ｅ）は、アルミニウムの減衰係数であり、倍率αは、１である。
【0015】
いくつかの変形形態では、ＣＴ画像化システムは、回転式ガントリーと、ガントリーに取り付けられた画像化Ｘ線源とを備え得、Ｘ線検出器は、画像化Ｘ線源の反対側のガントリーに取り付けられ得、Ｘ線強度データの第１のセットを取得することは、第１のエアスキャン中にガントリーを回転させることを含む。Ｘ線強度データの第２のセットを取得することは、第２のエアスキャン中にガントリーを回転させることを含み得る。いくつかの例では、第１のエネルギーは、８０ｋＶｐであり得、第２のエネルギーは、１４０ｋＶｐであり得る。
【図面の簡単な説明】
【0016】
【図1】ＣＴ画像化システムの、１つの変形形態の模式図。
【図2】キャリブレーション方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図3】仮想フィルタを計算するための方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図4】ハイブリッドスペクトルモデルを使用してマッピング演算子を生成するための方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図5A】多色投影値の離散セットから、補正された値又は単色投影値のセットを計算するための方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図5B】選択された多色投影値に対応する単色投影値を計算するために、ハイブリッドスペクトルモデルと組み合わせてＮｅｗｔｏｎ法を使用する方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図6A】ＣＴ画像化に対するビーム硬化アーチファクトを補正するための方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図6B】ルックアップテーブルを使用して補正された投影値を判定するための方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図6C】ルックアップテーブルとともに補正された投影値を判定するための方法の、１つの変形形態のフローチャート表現である。
【図7A】ファントムのＣＴ画像である。図７Ａは、取得したＣＴ投影データを、ビーム硬化アーチファクトに対して補正しなかった画像を描写する。図７Ｂは、取得したＣＴ投影データを、仮想フィルタを含まない理想的なスペクトルモデルを使用してビーム硬化アーチファクトに対して補正した画像を描写する。図７Ｃは、取得したＣＴ投影データを、仮想フィルタを有するハイブリッドスペクトルモデルを使用してビーム硬化アーチファクトに対して補正した画像を描写する。
【発明を実施するための形態】
【0017】
本明細書では、２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＸ線強度データを組み込むハイブリッドスペクトルモデルを含むマッピング演算子を使用して、ＣＴ画像化におけるビーム硬化アーチファクトを低減するための方法が開示される。エアスキャンＸ線強度データは、キャリブレーションセッション中に取得され、各Ｘ線検出器に対する理想的なスペクトルモデルと組み合わされて、ハイブリッドスペクトルモデル（すなわち、「ハイブリッド」又は理想的なスペクトルモデルと経験的データとの組み合わせ）を導出し得る。取得されたエアスキャンＸ線強度データと理想的なスペクトルモデルとの組み合わせは、Ｘ線検出器の各々に固有の変動性をシミュレートし得るため、ハイブリッドスペクトルモデルは、Ｘ線検出器からの投影データのより良い近似を提供し得る。ハイブリッドスペクトルモデルを用いて、Ｘ線検出器（多色Ｘ線源によるビーム硬化アーチファクトの影響を受け得る）からの強度データから計算された投影データを、ビーム硬化アーチファクトがない場合の検出器の応答を表す補正された投影値と関連付ける、マッピング演算子が生成され得る。Ｘ線強度データから計算された投影データは、多色投影データと称される場合もある。補正された投影値は、単色Ｘ線源（ＣＴ投影データにおそらくビーム硬化アーチファクトがない）を有するＣＴシステムの投影値に近似するため、単色投影値とも称され得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子はルックアップテーブル（ＬＵＴ）であり得、多色投影データは、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して計算された、対応する単色（すなわち補正された）投影値を識別するために使用されるテーブルインデックスを計算するために使用され得る。次いで、ＣＴ画像化システムコントローラは、Ｘ線検出器のアレイ内の各Ｘ線検出器の補正された投影値を組み合わせて、ビーム硬化アーチファクトがほとんど又は全くないＣＴ画像を生成し得。
【0018】
いくつかの変形形態では、各Ｘ線検出器について２つの異なる有効平均エネルギーで取得されたエアスキャンＸ線強度データを使用して、そのＸ線検出器に対する仮想フィルタを計算し得る。仮想フィルタは、Ｘ線検出器の感度におけるそれらのスペクトル変動性を表すか又は近似し、例えば、製造上のばらつき、固有の構造特性に起因して発生し得る、入射光子に応答する。仮想フィルタはまた、Ｘ線源に対する場所が異なるため、個々のＸ線検出器のスペクトル変動を表すか又は近似し得る。ＣＴ画像化システムにおいて、Ｘ線検出器のアレイは、Ｘ線源の向かい側に位置し、Ｘ線源の放射線ビームによって提供される予想される視野を横切り得る（例えば、扇形の放射線ビームの場合、Ｘ線検出器のアレイは、扇形のビームに対応する弧に沿って配置され得る）。いくつかの変形形態では、Ｘ線源の前にボウタイフィルタが位置し得、フィルタの中央部分はフィルタの周辺部分よりも薄いため、放射線ビームの中心部分に位置するＸ線検出器に入射する放射線のスペクトル特性は、放射線ビームの周囲に位置するＸ線検出器に入射する放射線のスペクトル特性とは異なる場合がある。例えば、検出器アレイの周囲にあるＸ線検出器からのＸ線強度データ（及び対応する投影データ）は、アレイの中央にあるＸ線検出器からのＸ線強度データ（及び対応する投影データ）よりも、ボウタイフィルタからのビーム硬化効果の影響をより多く受ける場合がある。キャリブレーションエアスキャンから計算された各Ｘ線検出器に対する仮想フィルタは、これらの違いを説明し得、結果として、入射放射線の実際のスペクトル及びＸ線検出器の出力を、仮想フィルタのないスペクトルモデルよりも良好に近似するハイブリッドスペクトルモデルが得られる。
【0019】
本文書全体で使用される「投影データ」は、材料（例えば、スキャン対象物の材料）を通過するＸ線が減衰する程度を表す。投影データ値は、材料の減衰強度を示す量、つまり、Ｘ線が材料を通過する際にＸ線のエネルギー及び／又は強度がどれだけ低減されるかということであり得る。ＣＴ画像は、検出器アレイ内のＸ線検出器から収集された投影データの組み合わせ（例えば、再構成）である。投影データは、Ｘ線検出器によって取得された強度データから計算され得る。例えば、スキャン対象物の存在下でＸ線検出器によって取得された強度データ（Ｉ）、及びスキャン対象物の不在下でＸ線検出器によって取得された強度データ（Ｉ０）を使用して、そのＸ線検出器のＣＴ投影データ（ｐ）を計算し得る。
【数22】
【0020】
取得されたＣＴ投影データ（又は取得された投影データ）は、Ｘ線検出器によって測定された強度データに基づいて計算された投影データを指し得る。この取得された投影データは、Ｘ線検出器からの実際の強度測定に基づいて計算されるため、ビーム硬化効果の影響を受ける場合がある。ビーム硬化補正なしの場合、検出器アレイの全てのＸ線検出器にわたって取得された投影データの組み合わせ（例えば、それらのデータからの再構成）は、ビーム硬化アーチファクトを伴う画像をもたらす場合がある。画像化放射線源が多色Ｘ線源であるＣＴ画像化システムでは、取得されたＣＴ投影データは、多色投影データ（ｐｐ）と称されることもある。
【0021】
補正された投影値は、本明細書に記載のハイブリッドスペクトルモデルに基づいて計算された投影値を指し得、ここでは個々のＸ線検出器のビーム硬化アーチファクト及び／又はスペクトル変動が低減又は排除される。補正された投影値は、単色Ｘ線源を備えるＣＴシステムの投影値に近似するので、単色投影値（ｐｍ）と称されることもある。
【0022】
本明細書で開示されるビーム硬化補正及びキャリブレーション方法は、回転式の多色Ｘ線源と、Ｘ線源と協調して回転するＸ線検出器のアレイと、を有する、ＣＴ画像化システムの文脈で説明されているが、これらの方法が、非回転ＣＴ画像化システム、例えば、Ｘ線源及び検出器がスキャン対象物に沿って進む直線並進ＣＴ画像化システムのみならず、検出器が固定されており（例えば、完全な３６０°リング、静止したフレーム又はガントリーの円周を囲む複数の円弧）、Ｘ線源は回転可能である（例えば、回転式ガントリーに取り付けられている）、ＣＴ画像化システムにおいても使用され得ることを理解されたい。本明細書で提供される例示的なシステムは、ファンビーム放射を放出する多色Ｘ線源を備えるが、平行ビーム及び／又はコーンビーム多色Ｘ線源を備えるシステムでも同じ方法が使用され得る。本明細書に記載のビーム硬化補正方法及びキャリブレーション方法は、スタンドアロンのＣＴ画像化システムと同様に、放射線治療システムの一部であるＣＴ画像化システムでも使用され得る。例えば、これらの方法を使用して、ＣＴ画像化システム（例えば、回転式の撮像放射線源及び検出器、並びにＣＴ画像化システムコントローラを有する）、及び患者の周りで可動である治療用放射線源を含む放射線治療システムのＣＴ画像を、キャリブレーション及び生成し得る。治療用放射線源は、回転可能及び／又は拡張可能なＣアーム、関節ロボットアーム、及び／又は回転式円形ガントリーに取り付けられ得る。放射線治療システムのいくつかの変形形態は、任意選択的に、治療用放射線源の向かいに別のＸ線検出器のアレイを備え得る。放射線治療システムの一例は、双方が回転式ガントリーに取り付けられた、ＣＴ画像化システム及び治療用放射線源を備え得る。回転式ガントリーは、例えば、約２０ＲＰＭ～約７０ＲＰＭ、例えば、約６０ＲＰＭで急速に回転するように構成され得る。いくつかの変形形態では、放射線治療システムは、双方が回転式ガントリーに取り付けられた、ＣＴ画像化システム及び治療用放射線源、並びに任意選択的に、同じ回転式ガントリーに取り付けられ得るＰＥＴ検出器の１つ以上のアレイを備え得る。様々な放射線治療システムの更なる詳細は、２０１７年１１月１５日に出願された米国特許出願第１５／８１４，２２２号に見出され得、この出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【0023】
システム
図１は、ＣＴ画像化システム（１００）の１つの変形形態の模式図である。ＣＴ画像化システム（１００）は、Ｘ線源（１０２）、Ｘ線検出器のアレイ（１０４）、並びにＸ線源（１０２）及びＸ線検出器のアレイ（１０４）と通信するＣＴ画像化システムコントローラ（図示せず）を備え得る。いくつかの変形形態では、Ｘ線源（１０２）は、Ｘ線エネルギーのスペクトルにわたってＸ線を放出するように構成され得る、多色Ｘ線源であり得る。アレイ内のＸ線検出器の各々から出力されるデータは、Ｘ線検出器の各々に入射するＸ線の強度値を表し得る。Ｘ線源（１０２）及びＸ線検出器のアレイ（１０４）は、スキャン対象物（１０６）の周りを回転し、様々な角度からＸ線強度データを取得するように構成され得る、回転式ガントリーに取り付けられ得る。いくつかの変形形態では、ＣＴ画像化システムは、Ｘ線源、検出器アレイ、及び回転式ガントリーを取り囲むハウジングを備え得、ハウジングは、スキャンプラットフォームが移動し得るボアを画定するように成形され得る。スキャンプラットフォームは、回転式ガントリーの回転軸でもあり得る、ボアの長手方向中心軸に沿って移動され得る。
図１は、ＣＴ画像化システム（１００）の１つの変形形態の模式図である。ＣＴ画像化システム（１００）は、Ｘ線源（１０２）、Ｘ線検出器のアレイ（１０４）、並びにＸ線源（１０２）及びＸ線検出器のアレイ（１０４）と通信するＣＴ画像化システムコントローラ（図示せず）を備え得る。いくつかの変形形態では、Ｘ線源（１０２）は、Ｘ線エネルギーのスペクトルにわたってＸ線を放出するように構成され得る、多色Ｘ線源であり得る。アレイ内のＸ線検出器の各々から出力されるデータは、Ｘ線検出器の各々に入射するＸ線の強度値を表し得る。Ｘ線源（１０２）及びＸ線検出器のアレイ（１０４）は、スキャン対象物（１０６）の周りを回転し、様々な角度からＸ線強度データを取得するように構成され得る、回転式ガントリーに取り付けられ得る。いくつかの変形形態では、ＣＴ画像化システムは、Ｘ線源、検出器アレイ、及び回転式ガントリーを取り囲むハウジングを備え得、ハウジングは、スキャンプラットフォームが移動し得るボアを画定するように成形され得る。スキャンプラットフォームは、回転式ガントリーの回転軸でもあり得る、ボアの長手方向中心軸に沿って移動され得る。
【0024】
ＣＴ画像化システムはまた、Ｘ線源ビーム経路に配設された１つ以上のスペクトル成分を含み得る。１つ以上のスペクトル成分は、患者であり得るスキャン対象物（１０６）を透過する放射ビーム（１０１）のスペクトル特性を修正するように構成され得る。例えば、ＣＴ画像化システムは、１つ以上のフィルタを備え得、フィルタにはＸ線源に固有のものもあれば、Ｘ線源とは別個の又はＸ線源の外部にあるものもある。Ｘ線検出器上に配設された１つ以上のフィルタ及び／又はコリメータが任意選択的に存在し得、散乱した放射線の除去及び／又は特定のスペクトル特性の選択を助け得る。図１に描写される変形形態では、Ｘ線源（１０２）は、１つ以上の固有フィルタ（１０８）を有し得る。任意選択的なボウタイフィルタ（１１０）は、Ｘ線源（１０２）の外部の放射線ビーム経路（１０１）に配設され得る。いくつかの変形形態では、スキャン対象物１０６は、ＣＴ画像化システムのボア内に位置し得、放射ビーム経路（すなわち、ボウタイフィルタから放射ビームが出射した後に通る）内にボア窓（図示せず）が存在し得る。多色Ｘ線源のＸ線スペクトルは、Ｘ線管スペクトルＳ（Ｅ）によって表され得、固有フィルタ（１０８）の減衰は、ｅｘｐ（－μｉｎｔ（Ｅ）Ｔｉｎｔ）によって表され得、ボウタイフィルタ（１１０）の減衰は、ｅｘｐ（－μｂｏｗ（Ｅ）Ｔｂｏｗ）によって表され得、ボア窓の減衰は、ｅｘｐ（－μｂｏｒｅ（Ｅ）Ｔｂｏｒｅ）によって表され得る。アレイ内のＸ線検出器のエネルギー応答は、Ｅ（１－ｅｘｐ（－μｄｅｔ（Ｅ）Ｔｄｅｔ））によって表され得る。係数μは、その特定のスペクトル成分の減衰係数（スペクトル成分を構成する材料によって、又は検出器の場合は検出器シンチレータによって異なり得る）であり、量Ｔは、成分の厚さ（又は成分を通って進むＸ線の経路長）を表す。減衰係数μ及び厚さＴは、各成分の材料及び寸法（すなわち、全体的な形状及び配置）を指定するシステム設計の一部として既知であり得る。Ｘ線管スペクトルＳ（Ｅ）はまた、シミュレーションを使用して、既知であるか若しくは特徴付けられ得、かつ／又は測定され得る。
【0025】
ボア内にスキャン対象物（１０６）がない場合のＣＴ画像化システム（１００）の有効スペクトルのモデルＳｅｆｆ（Ｅ）は、式（１）で表され得る。
Ｓｅｆｆ（Ｅ）＝Ｓ（Ｅ）ｅｘｐ（－μｉｎｔ（Ｅ）Ｔｉｎｔ）ｅｘｐ（－μｂｏｗ（Ｅ）Ｔｂｏｗ）ｅｘｐ（－μｂｏｒｅ（Ｅ）Ｔｂｏｒｅ）Ｅ（１－ｅｘｐ（－μｄｅｔ（Ｅ）Ｔｄｅｔ））
Ｓｅｆｆ（Ｅ）＝Ｓ（Ｅ）ｅｘｐ（－μｉｎｔ（Ｅ）Ｔｉｎｔ）ｅｘｐ（－μｂｏｗ（Ｅ）Ｔｂｏｗ）ｅｘｐ（－μｂｏｒｅ（Ｅ）Ｔｂｏｒｅ）Ｅ（１－ｅｘｐ（－μｄｅｔ（Ｅ）Ｔｄｅｔ））
【0026】
前述のように、Ｘ線源に対する各Ｘ線検出器（すなわち、アレイ内のｉ番目のＸ線検出器）の相対的な場所が異なるため、各Ｘ線検出器での有効スペクトルは異なる
であり得る。とりわけ、ＣＴシステム全体（式１）及び各個々のＸ線検出器
での有効スペクトルのモデルは、光子を電気信号に変換する個々のＸ線検出器の様々な非効率性など、製造上のばらつき及び／又はランダムなシステムのばらつきによって生じ得るばらつきを説明していない。
【数23】
であり得る。とりわけ、ＣＴシステム全体（式１）及び各個々のＸ線検出器
【数24】
での有効スペクトルのモデルは、光子を電気信号に変換する個々のＸ線検出器の様々な非効率性など、製造上のばらつき及び／又はランダムなシステムのばらつきによって生じ得るばらつきを説明していない。
【0027】
方法
ビーム硬化アーチファクトを補正するための方法は、Ｘ線検出器の変動性を説明する各Ｘ線検出器に対するハイブリッドスペクトルモデルを生成することを含み得る。いくつかの変形形態では、個々のＸ線検出器の変動性は仮想フィルタによって表され得、この仮想フィルタは、選択された材料で作製され、仮想フィルタを通るＸ線の減衰がそのＸ線検出器のスペクトル応答の変動性に近似するような厚さを有している。フィルタの材料及び／又はその厚さなどの仮想フィルタのパラメータのうちの１つ以上は、キャリブレーションセッション中に取得されたＸ線強度データを使用して判定され得る。キャリブレーションセッション中に取得された経験的データは、検出器アレイ内の個々のＸ線検出器の実際のスペクトル応答を反映し得、理想的なスペクトルモデルと組み合わせて、個々のＸ線検出器の実際の応答をより良好に近似するハイブリッドスペクトルモデルを生成し得る。
ビーム硬化アーチファクトを補正するための方法は、Ｘ線検出器の変動性を説明する各Ｘ線検出器に対するハイブリッドスペクトルモデルを生成することを含み得る。いくつかの変形形態では、個々のＸ線検出器の変動性は仮想フィルタによって表され得、この仮想フィルタは、選択された材料で作製され、仮想フィルタを通るＸ線の減衰がそのＸ線検出器のスペクトル応答の変動性に近似するような厚さを有している。フィルタの材料及び／又はその厚さなどの仮想フィルタのパラメータのうちの１つ以上は、キャリブレーションセッション中に取得されたＸ線強度データを使用して判定され得る。キャリブレーションセッション中に取得された経験的データは、検出器アレイ内の個々のＸ線検出器の実際のスペクトル応答を反映し得、理想的なスペクトルモデルと組み合わせて、個々のＸ線検出器の実際の応答をより良好に近似するハイブリッドスペクトルモデルを生成し得る。
【0028】
キャリブレーション方法の１つの変形形態には、画像化Ｘ線源の２つの異なる有効平均エネルギーで検出器アレイ内のＸ線検出器を使用して、Ｘ線強度データを取得することが含まれ得る。いくつかの変形形態では、Ｘ線源及びＸ線検出器のアレイは、システムのボアの周りを回転し、ボアの周りの複数の角度でＸ線強度データを取得し得る。例えば、Ｘ線強度データは、各Ｘ線検出器に対して、スキャン領域の周りの最大約１２００箇所、例えば、約４箇所（０°、９０°、１８０°、２７０°）～約３６０箇所、約３７０箇所～約７００箇所、約８００箇所～約１０００箇所、約７２０箇所、９６０箇所などで、スキャン領域の周りを１回転以上（例えば、スキャン領域の周りを１回転～約２００回転）する間に取得され得る。Ｘ線強度データは、スキャン領域に対象物がない、すなわちエアスキャンで取得され得る。
【0029】
次いで、キャリブレーションセッション中に取得されたＸ線強度データを使用して、Ｘ線検出器の変動性をモデル化する個々のＸ線検出器の仮想フィルタを計算し得る。仮想フィルタは、個々のＸ線検出器に対する理想的なスペクトルモデルと組み合わせて、そのＸ線検出器に対するハイブリッドスペクトルモデルを生成し得る。次いで、ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、多色投影データ（すなわち、ビーム硬化アーチファクト及び個々のＸ線検出器のばらつきを含み得る取得されたＣＴ投影データ）と、対応する単色投影値（すなわち、ビーム硬化アーチファクト及び／又はＸ線検出器のばらつきを低減又は排除した補正された投影値）との間の関係を表す個々のＸ線検出器のマッピング演算子を計算し得る。マッピング演算子を、患者の画像化セッション中に個々のＸ線検出器によって得られたＣＴ投影データに適用して、対応する補正された投影値を判定し得る。次いで、補正された投影値を使用して、ビーム硬化アーチファクトが低減又は除去されたＣＴ画像を再構成し得る。
【0030】
ビーム硬化アーチファクトの補正（例えば、低減）のために使用され得るハイブリッドスペクトルモデルに組み込まれ得る、Ｘ線強度データを取得するためのキャリブレーション方法の１つの変形形態を図２に示す。キャリブレーション方法（２００）は、第１の有効平均エネルギーでのエアスキャン中に、画像化システム内の各Ｘ線検出器に対してＸ線強度データの第１のセットを取得すること（２０２）と、第２の有効平均エネルギーでのエアスキャン中に、画像化システム内の各Ｘ線検出器に対してＸ線強度データの第２のセットを取得すること（２０４）と、Ｘ線強度データの第１及び第２のセットを使用して、画像化システム内の各Ｘ線検出器に対して仮想フィルタを計算すること（２０６）と、画像化システム内の各Ｘ線検出器に対してマッピング演算子を計算すること（２１０）と、を含み得、マッピング演算子には、仮想フィルタを使用して多色投影値を単色投影値に変換するハイブリッドスペクトルモデルが含まれる。Ｘ線強度データ（２０２、２０４）の取得は、エアスキャンとして、すなわちスキャン領域にファントムがない状態で行われ得るが、他の変形形態では、Ｘ線強度データは、スキャン領域にファントムがある状態で２つの異なる有効平均エネルギーで取得され得る。Ｘ線強度データの第１及び第２のセットは、スキャン領域の周りの複数の角度から取得されたＸ線強度データを含み得る。例えば、Ｘ線源及び／又はＸ線検出器が可動（例えば、回転式の）ガントリーに取り付けられているＣＴ画像化システムの場合、個々の検出器に対するＸ線強度データは、複数の角度から取得され得、任意選択的に、スキャン領域の周りを複数回回転する間に取得され得る。例えば、Ｘ線強度データの取得（２０２、２０４）は、Ｘ線源及び／又はＸ線検出器がスキャン領域の周りを少なくとも１回転する間に発生し得、いくつかの変形形態では、Ｘ線強度データは、Ｘ線源及び／又はＸ線検出器がスキャン領域の周りを２回以上回転する間に取得され得る。各Ｘ線検出器に対してマッピング演算子を計算すること（２０８）は、画像化セッション中に使用され得る各ＣＴスキャンエネルギーレベルに対して異なるマッピング演算子を計算することを含み得る。例えば、ＣＴ画像化システムをキャリブレーションして、ユーザが第１のスキャンエネルギーレベル（例えば、８０ｋＶｐ）で画像化スキャンを行い、かつ第２のスキャンエネルギーレベル（例えば、１２０ｋＶｐ）で画像化スキャンを行うのを可能にすることが望まれる場合、マッピング演算子を計算すること（２０８）は、第１のスキャンエネルギーレベルに対して第１のマッピング演算子を計算すること、及び第２のスキャンエネルギーレベルに対して第２のマッピング演算子を計算することを含み得る。各Ｘ線検出器に対する第１及び第２のマッピング演算子は、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され得る。画像化セッション中に、ユーザが所望のスキャンエネルギーレベルを選択する際に、ＣＴ画像化システムコントローラは、取得されたＣＴ投影データを補正された投影値に変換するために、２つのマッピング演算子から選択する（すなわち、そのスキャンエネルギーレベルに対して計算されたマッピング演算子を選択する）ように構成され得る。
【0031】
方法（２００）は、画像化システム内の各Ｘ線検出器に対してｋ個の補正された投影値（ｐｍ）を有するルックアップテーブルを生成すること（２１０）を任意選択的に更に含み得、このｋ個の補正された投影値の各々は、マッピング演算子を使用して、各々が離散化ステップサイズ（ｓ）で分割されたｋ個の多色投影値の離散セット
から計算される。上述のように、ＣＴ画像化スキャンが２つの異なるスキャンエネルギーレベルで行われ得る変形形態では、２つの異なるマッピング演算子及び２つの異なるルックアップテーブルが生成され、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納される。画像化セッション中に、ユーザが所望のスキャンエネルギーレベルを選択する際に、ＣＴ画像化システムコントローラは、取得されたＣＴ投影データを補正された投影値に変換するために、選択されたスキャンエネルギーレベルに対応するルックアップテーブルを選択するように構成され得る。
【数25】
から計算される。上述のように、ＣＴ画像化スキャンが２つの異なるスキャンエネルギーレベルで行われ得る変形形態では、２つの異なるマッピング演算子及び２つの異なるルックアップテーブルが生成され、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納される。画像化セッション中に、ユーザが所望のスキャンエネルギーレベルを選択する際に、ＣＴ画像化システムコントローラは、取得されたＣＴ投影データを補正された投影値に変換するために、選択されたスキャンエネルギーレベルに対応するルックアップテーブルを選択するように構成され得る。
【0032】
前述のように、仮想フィルタは、選択されたフィルタ材料（例えば、アルミニウム、グラファイト）及びフィルタ厚さによって特徴付けられ得る。フィルタ材料の減衰特性、及びＸ線ビームに沿ったフィルタの厚さ（例えば、ビーム経路長）は、Ｘ線検出器のスペクトル応答の変動性、例えば、それらＸ線検出器における感度のばらつきを近似又は表し得、例えば、製造上のばらつき、及び／又はＣＴ画像化システムのＸ線源に対する個々のＸ線検出器の場所に起因して発生し得る、入射光子に対して応答する。図３には、仮想フィルタを計算するための方法の１つの変形形態が描写されている。方法（３００）は、（例えば、上述のようにステップ２０２及び２０４に関し、図２で描写されるように）Ｘ線強度データが取得された後、ＣＴ画像化システムコントローラによって実施され得る。方法（３００）は、画像化システムの（ｉ個の）Ｘ線検出器の各々について、第２のより高い有効平均エネルギーで測定されたＸ線強度データ
に対する、第１のより低い有効平均エネルギーで測定されたＸ線強度データ
の低高比（ＬＨＲ）を計算すること（３０２）を含み得る。
【数26】
に対する、第１のより低い有効平均エネルギーで測定されたＸ線強度データ
【数27】
の低高比（ＬＨＲ）を計算すること（３０２）を含み得る。
【数28】
【0033】
次いで、方法（３００）は、（ｉ個の）Ｘ線検出器の各々について測定されたＬＨＲに、第１及び第２の有効平均エネルギーの各々におけるＸ線強度のスペクトルモデルを設定すること（３０４）を含み得る。個々のＸ線検出器で測定されたＸ線強度データは、選択された仮想フィルタ材料の減衰特性によって判定される減衰係数μｖｉｒ（Ｅ）を有する仮想フィルタによって調整される、理想的な有効スペクトル
（式１を参照）と、個々のＸ線検出器間で異なり得る、仮想フィルタ厚さ
との積分であり得る。すなわち、以下となる。
【数29】
（式１を参照）と、個々のＸ線検出器間で異なり得る、仮想フィルタ厚さ
【数30】
との積分であり得る。すなわち、以下となる。
【数31】
【0034】
第１及び第２の有効平均エネルギーの各々におけるＸ線強度データのスペクトルモデルを、個々のＸ線検出器の測定されたＬＨＲに設定すること（３０４）は、以下のとおりであり得る。
式中、
は、第１の有効平均エネルギーにおけるｉ番目のＸ線検出器での画像化システムのスペクトルであり、
は、第２の有効エネルギーにおけるｉ番目のＸ線検出器での画像化システムのスペクトルであり、この例では、第１の有効平均エネルギーよりも高い。
【数32】
式中、
【数33】
は、第１の有効平均エネルギーにおけるｉ番目のＸ線検出器での画像化システムのスペクトルであり、
【数34】
は、第２の有効エネルギーにおけるｉ番目のＸ線検出器での画像化システムのスペクトルであり、この例では、第１の有効平均エネルギーよりも高い。
【0035】
次に、方法（３００）は、検出器アレイ内の個々のＸ線検出器に対する厚さ
を計算すること（３０６）を含み得る。数量
、
及びμｖｉｒ（Ｅ）は、測定されるか又は材料特性に基づいて既知であり得、これらの量に基づいて、
が見出され得る。１つの変形形態では、仮想フィルタ厚さを計算すること（３０６）は、
以下のように、一次Ｔａｙｌｏｒ展開を使用し得る。
【数35】
を計算すること（３０６）を含み得る。数量
【数36】
及びμｖｉｒ（Ｅ）は、測定されるか又は材料特性に基づいて既知であり得、これらの量に基づいて、
【数37】
が見出され得る。１つの変形形態では、仮想フィルタ厚さを計算すること（３０６）は、
【数38】
以下のように、一次Ｔａｙｌｏｒ展開を使用し得る。
【数39】
【0036】
個々のＸ線検出器に対して仮想フィルタ厚さが計算された後、そのＸ線検出器に対するハイブリッドスペクトルモデル
は、式（２）で表され得る。
式中、αは、任意選択的な倍率である。この変形形態では、α倍率は、１であり得る。ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、ビーム硬化アーチファクトを含み得る取得されたＣＴ投影データを、補正された投影値に変換するためのマッピング演算子を計算し得る。
【数40】
は、式（２）で表され得る。
【数41】
式中、αは、任意選択的な倍率である。この変形形態では、α倍率は、１であり得る。ハイブリッドスペクトルモデルを使用して、ビーム硬化アーチファクトを含み得る取得されたＣＴ投影データを、補正された投影値に変換するためのマッピング演算子を計算し得る。
【0037】
異なるハイブリッドスペクトルモデルは、異なるＣＴスキャンエネルギーレベルの個々のＸ線検出器に対して生成され得る。第１のハイブリッドスペクトルモデルは、第１のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第１の理想的な有効スペクトル
を使用して計算され得、第２のハイブリッドスペクトルモデルは、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２の理想的な有効スペクトル
を使用して計算され得る。第１及び第２のハイブリッドスペクトルモデルの各々を使用して、個々のＸ線検出器に対する第１及び第２のマッピング演算子を計算し得（以下で更に記載するように）、これらはＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され、画像化セッション中に取り出され得る。
【数42】
を使用して計算され得、第２のハイブリッドスペクトルモデルは、第２のＣＴスキャンエネルギーレベルに対する第２の理想的な有効スペクトル
【数43】
を使用して計算され得る。第１及び第２のハイブリッドスペクトルモデルの各々を使用して、個々のＸ線検出器に対する第１及び第２のマッピング演算子を計算し得（以下で更に記載するように）、これらはＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され、画像化セッション中に取り出され得る。
【0038】
マッピング演算子を生成するための方法
図４は、ハイブリッドスペクトルモデルを使用してマッピング演算子を生成するための方法の、１つの変形形態を描写する。方法（４００）は、各Ｘ線検出器に対して、上の式（２）で表されるような、各Ｘ線検出器の変動性を表す仮想フィルタを用いて、理想的なスペクトルモデル
を修正することによってハイブリッドスペクトルモデル
を計算すること（４０２）と、各Ｘ線検出器に対して、多色投影値（ｐｐ）に対応する単色投影値（ｐｍ）を、以下のスペクトルモデル式（３）に基づいて繰り返し計算すること（４０４）と、を含み得る。
式中、ｐｍは、所与の平均エネルギー
での単色投影である
であり、
は、各ＣＴスキャンエネルギー成分での減衰係数と平均ＣＴスキャンエネルギーでの減衰係数の比率をとることによって計算された、正規化された減衰係数である
である。
図４は、ハイブリッドスペクトルモデルを使用してマッピング演算子を生成するための方法の、１つの変形形態を描写する。方法（４００）は、各Ｘ線検出器に対して、上の式（２）で表されるような、各Ｘ線検出器の変動性を表す仮想フィルタを用いて、理想的なスペクトルモデル
【数44】
を修正することによってハイブリッドスペクトルモデル
【数45】
を計算すること（４０２）と、各Ｘ線検出器に対して、多色投影値（ｐｐ）に対応する単色投影値（ｐｍ）を、以下のスペクトルモデル式（３）に基づいて繰り返し計算すること（４０４）と、を含み得る。
【数46】
式中、ｐｍは、所与の平均エネルギー
【数47】
での単色投影である
【数48】
であり、
【数49】
は、各ＣＴスキャンエネルギー成分での減衰係数と平均ＣＴスキャンエネルギーでの減衰係数の比率をとることによって計算された、正規化された減衰係数である
【数50】
である。
【0039】
式（３）は、単色投影値ｐｍが、多色投影値ｐｐ（すなわち、個々のＸ線検出器で測定されたＸ線強度データから導出される取得されたＣＴ投影データ）の観点で表されるように書き直され得る。
【0040】
代替的又は追加的に、方法（４００）は、最大ｋ個の単色投影値ｐｍをｋ個の多色投影値
にマッピングするマッピング演算子を、各Ｘ線検出器に対して生成すること（４０６）を含み得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子は、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）であり得る。
ｐｍ＝ＬＵＴ（ｊ）
【数51】
にマッピングするマッピング演算子を、各Ｘ線検出器に対して生成すること（４０６）を含み得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子は、ルックアップテーブル（ＬＵＴ）であり得る。
ｐｍ＝ＬＵＴ（ｊ）
【0041】
いくつかの変形形態では、ｋ個の単色投影値ｐｍは、各々が離散化ステップサイズｓによって分割されているｋ個の多色投影値の離散セット
から計算され得る。ルックアップテーブルインデックスは、多色データ（すなわち、取得されたＣＴ投影データ）を除算することによって計算され得る。
【数52】
から計算され得る。ルックアップテーブルインデックスは、多色データ（すなわち、取得されたＣＴ投影データ）を除算することによって計算され得る。
【数53】
【0042】
いくつかの変形形態では、マッピング演算子（例えば、ルックアップテーブル）は、それらのＣＴスキャンエネルギーレベルの各々に対する異なるハイブリッドスペクトルモデルに基づいて、所望の各ＣＴスキャンエネルギーレベルに対して計算され得る。とりわけ、異なるＣＴスキャンエネルギーレベルでのＸ線源のスペクトルが特徴付けられているか（例えば、Ｘ線源の製造元によって提供された技術仕様又はシミュレーションから）又は既知である限り、異なるＣＴスキャンエネルギーレベルのハイブリッドスペクトルモデルを計算するために、キャリブレーションセッション中に追加のＸ線強度データが収集される必要はなく、所望の数のＣＴスキャンエネルギーレベルに対するマッピング演算子を計算するための任意の数のハイブリッドスペクトルモデルを生成するために、２つの異なる有効平均エネルギーで２回のエアスキャン中に取得されたＸ線強度データで十分である。異なるＣＴスキャンエネルギーレベルに対するマッピング演算子の各々は、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され得、画像化セッションのために選択されたスキャンエネルギーレベルに基づいて、画像化セッション中にビーム硬化アーチファクトを補正するために取り出され得る。
【0043】
ビーム硬化補正ルックアップテーブルを生成するための方法
上述のように、Ｘ線検出器用のルックアップテーブルなどのマッピング演算子は、多色投影値のセットに対応する単色投影値のセットを含み得る。多色投影値のセットは、そのＸ線検出器で取得され得るＣＴ投影データの範囲を近似し得る。画像化セッション中、取得されたＣＴ投影データｐｐを使用してルックアップテーブルインデックスを生成し、取得されたＣＴ投影データｐｐに対応するルックアップテーブル内の単色投影値を識別し得る。各Ｘ線検出器に対して、複数のルックアップテーブルが生成され得、各ルックアップテーブルは、画像化セッション中に使用され得る各ＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する。
上述のように、Ｘ線検出器用のルックアップテーブルなどのマッピング演算子は、多色投影値のセットに対応する単色投影値のセットを含み得る。多色投影値のセットは、そのＸ線検出器で取得され得るＣＴ投影データの範囲を近似し得る。画像化セッション中、取得されたＣＴ投影データｐｐを使用してルックアップテーブルインデックスを生成し、取得されたＣＴ投影データｐｐに対応するルックアップテーブル内の単色投影値を識別し得る。各Ｘ線検出器に対して、複数のルックアップテーブルが生成され得、各ルックアップテーブルは、画像化セッション中に使用され得る各ＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する。
【0044】
図５Ａ～５Ｂに、ビーム硬化補正ルックアップテーブルのための方法の１つの変形形態が表される。図５Ａは、多色投影値の離散セット
から、補正された値又は単色投影値ｐｍのセットを計算するための方法の、１つの変形形態を示す。方法（５００）は、ルックアップテーブルのエントリ数（すなわち、サイズｋ）を定義すること（５０２）と、ルックアップテーブルによってカバーされ得る多色投影データの範囲を定義すること（５０４）と、を含み得る。多色投影データの範囲は、個々のＸ線検出器で予想される、取得されたＣＴ投影データの範囲に近似するか又は対応し得る。いくつかの変形形態では、多色投影データの範囲は、離散多色投影値のセットを含み得、各多色投影値は、離散化ステップサイズｓによって分割されている。最大多色投影値は、離散化ステップサイズにルックアップテーブルエントリの数を乗算したもの、すなわちｓ×ｋであり得る。離散化ステップサイズｓ及び／又はルックアップテーブルサイズｋは各々、所望の精度（例えば、ステップサイズが小さいほど、ステップサイズがより大きい場合よりも正確であり得る）、及び／又は個々のＸ線検出器で測定された多色投影値の予測される範囲の推定値（例えば、同じ離散化ステップサイズでは、より大きなテーブルはより小さなテーブルよりも広い範囲の投影値を包含し得る）に基づいて選択される。方法（５００）は、多色投影データの定義された範囲内の第１の所定の多色投影値を選択すること（５０６）と、初期単色投影値を、第１の所定の多色投影値に設定すること（５０８）と、ハイブリッドスペクトルモデルと組み合わせてＮｅｗｔｏｎ法を使用して（５０９）、初期（中間）単色投影値を更新すること（５１０）と、更新された単色投影値が、式（３）によって計算された多色投影値を所定の多色投影値に収束させるかどうかを判定すること（５１２）と、を含み得る。方法（５００）は、中間単色投影値が、式（３）によって計算された多色投影値を所定の許容可能な公差内の所定の多色値に収束させるまで、中間単色投影値に対して反復すること（５１０～５１２）を含み得る。いくつかの変形形態では、前述のように、ハイブリッドスペクトルモデルは式（２）によって表され得、式（３）によって表されるスペクトルモデルに含まれ得る。最終単色値（５１４）は、所定の多色投影値にリンクした又は関連付けられたエントリとしてルックアップテーブルに含まれ得る。方法（５００）は、多色投影値の定義された範囲（５０４）内の離散多色投影値の各々について、これらの計算を繰り返すこと（５０６～５１４）を含み得る。前述のように、各Ｘ線検出器に対して複数のルックアップテーブルが生成され得、各ルックアップテーブルは、画像化セッション中に使用され得る異なるＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する。方法（５００）を使用して、ルックアップテーブルの各々（例えば、ＣＴスキャンエネルギーレベル１に対するＬＵＴ＿１、ＣＴスキャンエネルギーレベル２に対するＬＵＴ＿２、ＣＴスキャンエネルギーレベル３に対するＬＵＴ＿３など）を個々のＸ線検出器に対して生成し得、その後、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され得る。複数のルックアップテーブルの各々は、同じ数又は異なる数のエントリを有し得る。離散多色投影値の離散化ステップは、全てのルックアップテーブルにわたり異なるか又は同じであり得る。
【数54】
から、補正された値又は単色投影値ｐｍのセットを計算するための方法の、１つの変形形態を示す。方法（５００）は、ルックアップテーブルのエントリ数（すなわち、サイズｋ）を定義すること（５０２）と、ルックアップテーブルによってカバーされ得る多色投影データの範囲を定義すること（５０４）と、を含み得る。多色投影データの範囲は、個々のＸ線検出器で予想される、取得されたＣＴ投影データの範囲に近似するか又は対応し得る。いくつかの変形形態では、多色投影データの範囲は、離散多色投影値のセットを含み得、各多色投影値は、離散化ステップサイズｓによって分割されている。最大多色投影値は、離散化ステップサイズにルックアップテーブルエントリの数を乗算したもの、すなわちｓ×ｋであり得る。離散化ステップサイズｓ及び／又はルックアップテーブルサイズｋは各々、所望の精度（例えば、ステップサイズが小さいほど、ステップサイズがより大きい場合よりも正確であり得る）、及び／又は個々のＸ線検出器で測定された多色投影値の予測される範囲の推定値（例えば、同じ離散化ステップサイズでは、より大きなテーブルはより小さなテーブルよりも広い範囲の投影値を包含し得る）に基づいて選択される。方法（５００）は、多色投影データの定義された範囲内の第１の所定の多色投影値を選択すること（５０６）と、初期単色投影値を、第１の所定の多色投影値に設定すること（５０８）と、ハイブリッドスペクトルモデルと組み合わせてＮｅｗｔｏｎ法を使用して（５０９）、初期（中間）単色投影値を更新すること（５１０）と、更新された単色投影値が、式（３）によって計算された多色投影値を所定の多色投影値に収束させるかどうかを判定すること（５１２）と、を含み得る。方法（５００）は、中間単色投影値が、式（３）によって計算された多色投影値を所定の許容可能な公差内の所定の多色値に収束させるまで、中間単色投影値に対して反復すること（５１０～５１２）を含み得る。いくつかの変形形態では、前述のように、ハイブリッドスペクトルモデルは式（２）によって表され得、式（３）によって表されるスペクトルモデルに含まれ得る。最終単色値（５１４）は、所定の多色投影値にリンクした又は関連付けられたエントリとしてルックアップテーブルに含まれ得る。方法（５００）は、多色投影値の定義された範囲（５０４）内の離散多色投影値の各々について、これらの計算を繰り返すこと（５０６～５１４）を含み得る。前述のように、各Ｘ線検出器に対して複数のルックアップテーブルが生成され得、各ルックアップテーブルは、画像化セッション中に使用され得る異なるＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する。方法（５００）を使用して、ルックアップテーブルの各々（例えば、ＣＴスキャンエネルギーレベル１に対するＬＵＴ＿１、ＣＴスキャンエネルギーレベル２に対するＬＵＴ＿２、ＣＴスキャンエネルギーレベル３に対するＬＵＴ＿３など）を個々のＸ線検出器に対して生成し得、その後、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され得る。複数のルックアップテーブルの各々は、同じ数又は異なる数のエントリを有し得る。離散多色投影値の離散化ステップは、全てのルックアップテーブルにわたり異なるか又は同じであり得る。
【0045】
図５Ｂは、選択された多色投影値、例えば、ある範囲の多色投影データ（例えば、取得されたＣＴ投影データ）に対応する離散多色投影値のセット内の離散多色投影値
、
に対応する単色投影値を計算するために、ハイブリッドスペクトルモデル（例えば、本明細書に記載のハイブリッドスペクトルモデル）と併せてＮｅｗｔｏｎ法を使用する方法の、１つの変形形態を描写する。いくつかの変形形態では、多色投影データの範囲は、離散多色投影値のセットを含み得、各多色投影値は、離散化ステップサイズｓによって分割されており、計算された単色投影値は、ｋ個のエントリを持つルックアップテーブルに格納され得る。方法（５２０）は、多色投影値ｐｐを選択すること（５２２）と、初期（中間）単色投影値を、選択された多色投影値
に設定すること（５２４）と、ハイブリッドスペクトルモデルとともにＮｅｗｔｏｎ法を使用して初期（中間）単色投影値を更新すること（５２６）と、更新された単色投影値が定義された基準を満たすかどうかを判定すること（５２８）と、を含み得る。中間単色投影値を更新すること（５２６）は、ハイブリッドスペクトルモデル（例えば、式（２）及び（３）によって表される）に基づいて目的関数（ｏｂｊｅｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を定義すること（５２７ａ）と、目的関数の導関数を計算し、中間単色投影値と、目的関数対その導関数の比率との差分を計算すること（５２７ｂ）と、を含み得る。
【数55】
に対応する単色投影値を計算するために、ハイブリッドスペクトルモデル（例えば、本明細書に記載のハイブリッドスペクトルモデル）と併せてＮｅｗｔｏｎ法を使用する方法の、１つの変形形態を描写する。いくつかの変形形態では、多色投影データの範囲は、離散多色投影値のセットを含み得、各多色投影値は、離散化ステップサイズｓによって分割されており、計算された単色投影値は、ｋ個のエントリを持つルックアップテーブルに格納され得る。方法（５２０）は、多色投影値ｐｐを選択すること（５２２）と、初期（中間）単色投影値を、選択された多色投影値
【数56】
に設定すること（５２４）と、ハイブリッドスペクトルモデルとともにＮｅｗｔｏｎ法を使用して初期（中間）単色投影値を更新すること（５２６）と、更新された単色投影値が定義された基準を満たすかどうかを判定すること（５２８）と、を含み得る。中間単色投影値を更新すること（５２６）は、ハイブリッドスペクトルモデル（例えば、式（２）及び（３）によって表される）に基づいて目的関数（ｏｂｊｅｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を定義すること（５２７ａ）と、目的関数の導関数を計算し、中間単色投影値と、目的関数対その導関数の比率との差分を計算すること（５２７ｂ）と、を含み得る。
【0046】
いくつかの変形形態では、目的関数は、式（４）で定義され得る。
【数57】
【0047】
よって上の目的関数の一次導関数は、次のようになる。
【数58】
【0048】
単色値を更新することには、以下の計算が含まれ得る。
【数59】
【0049】
中間単色値が、選択された多色投影値と十分に対応するかどうかを判定する（５２８）ために使用される基準は、更新された中間単色投影値を使用して式（４）によって定義される目的関数の値を計算することを含み得る。例えば、ＣＴ画像化システムコントローラは、
が、指定された基準（例えば、ゼロに近い選択された閾値）未満かどうかを評価し得る。方法（５００）は、その計算された値が、選択された多色投影値の所望の許容差内にあるかどうかを判定することを含み得る。許容差内にない場合、方法（５２０）は、更新された中間単色投影値が所望の基準を満たす（すなわち、選択された多色投影値の所望の許容差内にある）まで反復すること（５２６～５２８）を含み得る。最終単色値（５３０）は、選択された多色投影値（５２２）にリンクした又は関連付けられたエントリとしてルックアップテーブルに含まれ得る。方法（５２０）は、多色投影値の所望の範囲内の離散多色投影値の各々についてこれらの計算（５２２～５３０）を繰り返すこと、及び／又はルックアップテーブルにｋ個のエントリを投入することを含み得る。前述のように、各Ｘ線検出器に対して複数のルックアップテーブルが生成され得、各ルックアップテーブルは、画像化セッション中に使用され得る異なるＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する。方法（５００）を使用して、ルックアップテーブルの各々（例えば、ＣＴスキャンエネルギーレベル１に対するＬＵＴ＿１、ＣＴスキャンエネルギーレベル２に対するＬＵＴ＿２、ＣＴスキャンエネルギーレベル３に対するＬＵＴ＿３など）を個々のＸ線検出器に対して生成し得、これは、その後、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され得る。複数のルックアップテーブルの各々は、同じ数又は異なる数のエントリを有し得る。離散多色投影値の離散化ステップは、全てのルックアップテーブルにわたり異なるか又は同じであり得る。
【数60】
が、指定された基準（例えば、ゼロに近い選択された閾値）未満かどうかを評価し得る。方法（５００）は、その計算された値が、選択された多色投影値の所望の許容差内にあるかどうかを判定することを含み得る。許容差内にない場合、方法（５２０）は、更新された中間単色投影値が所望の基準を満たす（すなわち、選択された多色投影値の所望の許容差内にある）まで反復すること（５２６～５２８）を含み得る。最終単色値（５３０）は、選択された多色投影値（５２２）にリンクした又は関連付けられたエントリとしてルックアップテーブルに含まれ得る。方法（５２０）は、多色投影値の所望の範囲内の離散多色投影値の各々についてこれらの計算（５２２～５３０）を繰り返すこと、及び／又はルックアップテーブルにｋ個のエントリを投入することを含み得る。前述のように、各Ｘ線検出器に対して複数のルックアップテーブルが生成され得、各ルックアップテーブルは、画像化セッション中に使用され得る異なるＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する。方法（５００）を使用して、ルックアップテーブルの各々（例えば、ＣＴスキャンエネルギーレベル１に対するＬＵＴ＿１、ＣＴスキャンエネルギーレベル２に対するＬＵＴ＿２、ＣＴスキャンエネルギーレベル３に対するＬＵＴ＿３など）を個々のＸ線検出器に対して生成し得、これは、その後、ＣＴ画像化システムコントローラのメモリに格納され得る。複数のルックアップテーブルの各々は、同じ数又は異なる数のエントリを有し得る。離散多色投影値の離散化ステップは、全てのルックアップテーブルにわたり異なるか又は同じであり得る。
【0050】
画像再構成のための、ビーム硬化を補正するための方法
上述のようにキャリブレーションセッション中に生成されたマッピング演算子（例えば、ルックアップテーブル）は、画像化セッション中に、ビーム硬化効果及び／又はＸ線検出器の変動性から生じ得る取得されたＣＴ投影データからのアーチファクトを補正するために使用され得る。画像化セッション中、ユーザは、画像化Ｘ線源によってスキャン対象物に放出される光子エネルギーを定義し得る、ＣＴスキャンエネルギーレベルを選択し得る。この選択はまた、各Ｘ線検出器に対するマッピング演算子（例えば、ルックアップテーブル）を選択するために、ＣＴ画像化コントローラシステムによって使用され得る。画像化セッションは、各個々のＸ線データに対してＸ線強度データを取得することと、取得されたＸ線強度データに基づいてＣＴ投影データ（すなわち、多色投影データ）を計算することと、個々のＸ線検出器に対して選択されたマッピング演算子を使用して、補正された投影値（すなわち、単色投影データ）を判定することと、を含み得る。アレイ内のＸ線検出器にわたって補正された投影値を組み合わせて、ビーム硬化アーチファクトが低減された（又は更には排除された）画像を生成（例えば、再構成するために使用される）し得る。いくつかの変形形態では、各個々のＸ線検出器に対するマッピング演算子はルックアップテーブルであり得、取得されたＣＴ投影データを使用して、対応する単色投影値を含むルックアップテーブル内のエントリを識別し得る。代替的又は追加的に、各個々のＸ線検出器に対するマッピング演算子は、本明細書に記載のハイブリッドスペクトルモデル（例えば、式（２）～（４））を含む１つ以上のマッピング関数であり得る。
上述のようにキャリブレーションセッション中に生成されたマッピング演算子（例えば、ルックアップテーブル）は、画像化セッション中に、ビーム硬化効果及び／又はＸ線検出器の変動性から生じ得る取得されたＣＴ投影データからのアーチファクトを補正するために使用され得る。画像化セッション中、ユーザは、画像化Ｘ線源によってスキャン対象物に放出される光子エネルギーを定義し得る、ＣＴスキャンエネルギーレベルを選択し得る。この選択はまた、各Ｘ線検出器に対するマッピング演算子（例えば、ルックアップテーブル）を選択するために、ＣＴ画像化コントローラシステムによって使用され得る。画像化セッションは、各個々のＸ線データに対してＸ線強度データを取得することと、取得されたＸ線強度データに基づいてＣＴ投影データ（すなわち、多色投影データ）を計算することと、個々のＸ線検出器に対して選択されたマッピング演算子を使用して、補正された投影値（すなわち、単色投影データ）を判定することと、を含み得る。アレイ内のＸ線検出器にわたって補正された投影値を組み合わせて、ビーム硬化アーチファクトが低減された（又は更には排除された）画像を生成（例えば、再構成するために使用される）し得る。いくつかの変形形態では、各個々のＸ線検出器に対するマッピング演算子はルックアップテーブルであり得、取得されたＣＴ投影データを使用して、対応する単色投影値を含むルックアップテーブル内のエントリを識別し得る。代替的又は追加的に、各個々のＸ線検出器に対するマッピング演算子は、本明細書に記載のハイブリッドスペクトルモデル（例えば、式（２）～（４））を含む１つ以上のマッピング関数であり得る。
【0051】
図６Ａは、ＣＴ画像化に対するビーム硬化アーチファクトを補正するための方法の、１つの変形形態を示す。方法（６００）は、画像化システム内の各個々のＸ線検出器でＣＴ投影データ（すなわち、多色投影データｐｐ）を取得すること（６０２）と、画像化システム内の各Ｘ線検出器について取得されたＣＴ投影データに対する補正された投影値（すなわち、単色投影データｐｍ）を、マッピング演算子を使用して判定すること（６０４）と、画像化システム内の各Ｘ線検出器の補正された投影値を使用して画像を生成すること（６０６）と、を含み得る。ＣＴ投影データを取得することは、個々のＸ線検出器でＸ線強度データを取得又は測定すること、及び前述のように、測定されたＸ線強度データから取得されたＣＴ投影データを計算すること、例えば、
を含み得る。任意選択的に、方法（６００）は、画像化セッション中に使用される、又は使用されたＣＴスキャンエネルギーレベルに基づいて、マッピング演算子を選択すること（６０３）を含み得る。各Ｘ線検出器は、１つ以上のＣＴスキャンエネルギーレベルに対応するＣＴ画像化システムコントローラメモリに格納された、１つ以上のマッピング演算子（例えば、１つ以上のルックアップテーブル）を有し得る。例えば、１つ以上のＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する各Ｘ線検出器に対して１つ以上のルックアップテーブルを生成され、コントローラメモリに格納され得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子の選択は、Ｘ線強度データが取得される前に行われ得るか、又はＸ線強度データが取得された後に（例えば、取得された強度データの後処理の一部として）行われ得る。
【数61】
を含み得る。任意選択的に、方法（６００）は、画像化セッション中に使用される、又は使用されたＣＴスキャンエネルギーレベルに基づいて、マッピング演算子を選択すること（６０３）を含み得る。各Ｘ線検出器は、１つ以上のＣＴスキャンエネルギーレベルに対応するＣＴ画像化システムコントローラメモリに格納された、１つ以上のマッピング演算子（例えば、１つ以上のルックアップテーブル）を有し得る。例えば、１つ以上のＣＴスキャンエネルギーレベルに対応する各Ｘ線検出器に対して１つ以上のルックアップテーブルを生成され、コントローラメモリに格納され得る。いくつかの変形形態では、マッピング演算子の選択は、Ｘ線強度データが取得される前に行われ得るか、又はＸ線強度データが取得された後に（例えば、取得された強度データの後処理の一部として）行われ得る。
【0052】
いくつかの変形形態では、補正された投影値を判定することは、ルックアップテーブルなどのマッピング演算子を使用し得る。図６Ｂは、ルックアップテーブルを使用して補正された投影値を判定するための方法の、１つの変形形態を示す。方法（６１０）は、画像化システム内の各Ｘ線検出器について取得されたＣＴ投影データに基づいて、インデックス値を計算すること（６１２）と、インデックス値を使用して、ハイブリッドスペクトルモデル、例えば本明細書に記載のいずれかの（例えば、２つのエアスキャンデータセットに基づいて多色投影値を単色投影値にマッピングする）ハイブリッドスペクトルモデルを使用して計算された、複数の単色投影値を含むルックアップテーブル内の補正された投影値を識別すること（６１４）と、を含み得る。ルックアップテーブルは、上述の方法のうちの１つ以上を使用して生成され得る。
【0053】
いくつかの変形形態では、補正された投影値を判定することは、取得されたＣＴ投影データ（すなわち、多色投影データ）からルックアップテーブルインデックスｊを計算することを含み得る。図６Ｃは、ルックアップテーブルとともに補正された投影値を判定し、取得されたＣＴ投影データを使用してインデックス値を計算して、対応する補正された投影値を有するテーブルエントリを識別するための方法の１つの変形形態を示す。方法（６２０）は、画像化システム内の各Ｘ線検出器の取得されたＣＴ投影データ（ｐｐ）を離散化ステップサイズ（ｓ）で除算することによってインデックス値（ｊ）を計算すること（６２２）、すなわち
と、ハイブリッドスペクトルモデル、例えば本明細書に記載のいずれかの（例えば、２つのエアスキャンデータセットに基づいて多色投影値を単色投影値にマッピングする）ハイブリッドスペクトルモデルを使用して各々が離散化ステップサイズ（ｓ）によって分割されているｋ個の多色投影値の離散セットから計算された、最大ｋ個の補正された投影値を含むルックアップテーブル内のｊ番目のエントリを識別することによって、補正された投影値（ｐｍ）を判定すること（６２４）と、を含み得る。
【数62】
と、ハイブリッドスペクトルモデル、例えば本明細書に記載のいずれかの（例えば、２つのエアスキャンデータセットに基づいて多色投影値を単色投影値にマッピングする）ハイブリッドスペクトルモデルを使用して各々が離散化ステップサイズ（ｓ）によって分割されているｋ個の多色投影値の離散セットから計算された、最大ｋ個の補正された投影値を含むルックアップテーブル内のｊ番目のエントリを識別することによって、補正された投影値（ｐｍ）を判定すること（６２４）と、を含み得る。
【0054】
実験結果
本明細書に記載のキャリブレーション方法及びハイブリッドスペクトルモデルを使用して実験を行った。この実験の結果を、図７Ａ～７Ｃに描写する。実験は、ファンビーム画像化Ｘ線源と、Ｘ線検出器のアレイ（各々が１．０２４ｍｍ（幅）×２．２１３ｍｍ（高さ）の寸法を有し、線源～検出器の距離は１１３３．４ｍｍ、線源～アイソセンターまでの距離は６４３ｍｍである、とを備える、ＣＴ画像化システムを使用して行った。線源及び検出器アレイは、互いに反対側の回転式ガントリーに位置している。回転式ガントリーは、最大６０ＲＰＭで回転するように構成されている。また、ＣＴ画像化システムは、画像化ビーム経路内にボウタイフィルタも有する。この実験のＣＴ画像化システムは、画像化と放射線治療とを組み合わせたシステムの一部であるが、同様の実験は、このＣＴ画像化システムと同じコンポーネントを有するスタンドアロンの画像化システムで行われ得る。
本明細書に記載のキャリブレーション方法及びハイブリッドスペクトルモデルを使用して実験を行った。この実験の結果を、図７Ａ～７Ｃに描写する。実験は、ファンビーム画像化Ｘ線源と、Ｘ線検出器のアレイ（各々が１．０２４ｍｍ（幅）×２．２１３ｍｍ（高さ）の寸法を有し、線源～検出器の距離は１１３３．４ｍｍ、線源～アイソセンターまでの距離は６４３ｍｍである、とを備える、ＣＴ画像化システムを使用して行った。線源及び検出器アレイは、互いに反対側の回転式ガントリーに位置している。回転式ガントリーは、最大６０ＲＰＭで回転するように構成されている。また、ＣＴ画像化システムは、画像化ビーム経路内にボウタイフィルタも有する。この実験のＣＴ画像化システムは、画像化と放射線治療とを組み合わせたシステムの一部であるが、同様の実験は、このＣＴ画像化システムと同じコンポーネントを有するスタンドアロンの画像化システムで行われ得る。
【0055】
キャリブレーションセッション中に、上述したＣＴ画像化システムを使用して８０ｋＶｐ及び１４０ｋＶｐでのエアスキャンを行った。本明細書に記載の方法によるエアスキャンデータを使用して、仮想フィルタを有するハイブリッドスペクトルモデルを生成した。すなわち、仮想フィルタを、式（２）及び（３）によって表されるハイブリッドスペクトルモデルを生成する方法（３００）に従ってＬＨＲを計算することによって計算した。この実験では、図５Ａ～５Ｂに描写した方法（５００）及び（５２０）に従って、各Ｘ線検出器に対してルックアップテーブルマッピング演算子を生成した。
【0056】
画像化セッション中、ＣＴ画像化システムを３０ＲＰＭで回転させながら、ＣＡＴＰＨＡＮ（登録商標）６００均一性ファントムモジュールを１２０ｋＶｐ、１５０ｍＡ管電流でスキャンした。取得したＸ線強度データからＣＴ投影データを計算した。図７Ａ～７ＣのＣＴ画像は、３Ｄ逆投影を伴うＦＤＫを使用して再構成した。図７Ａは、取得したＣＴ投影データを、ビーム硬化アーチファクトに対して補正しなかった画像を描写し、図７Ｂは、取得したＣＴ投影データを、仮想フィルタを含まない理想的なスペクトルモデル（例えば、式（１））を使用してビーム硬化アーチファクトに対して補正した画像を描写し、図７Ｃは、取得したＣＴ投影データを、仮想フィルタを有するハイブリッドスペクトルモデル（例えば、式（２）及び（３））を使用してビーム硬化アーチファクトに対して補正した画像を示す。加えて、全ての画像の同じ場所における内側の円で囲まれた領域及び外側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値を、図７Ａ～７Ｃの各々に示す。図７Ａの画像は、明確なリングアーチファクト（ラベル付けした矢印で示す）、ボウタイフィルタアーチファクトの結果である薄い影付きの円形バンド又はハロ、及びリングアーチファクトを囲む暗い円盤状のものとして現れる顕著なカッピングアーチファクトを有する。内側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値（６２ＨＵ）は、外側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値（２６ＨＵ）と大きく異なり、約３６ＨＵの差がある。図７Ｂの画像もまた同様のリングアーチファクトを有するが、ボウタイフィルタアーチファクトが低減され、カッピングアーチファクトもまた低減されている。内側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値（２７ＨＵ）と外側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値（１６ＨＵ）との間の差は９ＨＵであり、これは、図７Ａの画像と比較して低減している。図７Ａに存在するカッピングアーチファクト、ボウタイフィルタアーチファクト、及びリングアーチファクトは、図７Ｂではいくらか低減したが、これらのアーチファクトは、本明細書に記載のビーム硬化補正方法を使用すると、図７Ｃで更にもっと低減した。図７Ｃの画像に見られるように、リングアーチファクトは大幅に低減又は排除され、目に見えるボウタイフィルタ及びカッピングアーチファクトはあったとしてもほとんどない。内側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値（２０ＨＵ）と外側の円で囲まれた領域の平均ＣＴ値（１９ＨＵ）との間の差は１ＨＵであり、これは図７Ｂの画像と比較して更にもっと低減している。更に、ＣＴ画像の均一性は、図７Ａと比較して図７Ｃで改善された。ビーム硬化補正なしの場合、図７Ａの全体画像は３６ＨＵのＣＴ値の均一性を有していたが、本明細書に記載の方法によるビーム硬化補正ありの場合、図７Ｃの全体画像は１ＨＵのＣＴ値の均一性を有していた。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図6C】
【図7A】
【図7B】
【図7C】
【国際調査報告】