ホーム > 特許ランキング > ＱＣ ＷＡＲＥ ＣＯＲＰ．
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-05-25
(54)【発明の名称】量子データローダ
(51)【国際特許分類】
G06N 10/20 20220101AFI20230518BHJP
【ＦＩ】
G06N10/20
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2022562088
(86)(22)【出願日】2021-03-16
(85)【翻訳文提出日】2022-12-01
(86)【国際出願番号】 US2021022548
(87)【国際公開番号】W WO2021206872
(87)【国際公開日】2021-10-14
(31)【優先権主張番号】16/987,235
(32)【優先日】2020-08-06
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(31)【優先権主張番号】16/986,553
(32)【優先日】2020-08-06
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(31)【優先権主張番号】63/007,325
(32)【優先日】2020-04-08
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】522396252
【氏名又は名称】キューシー ウェア コーポレーション
【氏名又は名称原語表記】ＱＣ ＷＡＲＥ ＣＯＲＰ．
(74)【代理人】
【識別番号】100147485
【弁理士】
【氏名又は名称】杉村 憲司
(74)【代理人】
【識別番号】230118913
【弁護士】
【氏名又は名称】杉村 光嗣
(74)【代理人】
【識別番号】100166213
【弁理士】
【氏名又は名称】永久保 宅哉
(72)【発明者】
【氏名】ヨルダニス ケレニディス
(57)【要約】
本開示は、概して量子アルゴリズム及び量子データローディングの分野に関連するのであり、より具体的には、古典データを量子状態内へとロードするための量子回路を構築することに関連するのであり、これによって回路の演算資源（例えば、キュービット数、量子回路の深度、及び回路内のゲートのタイプ）を減じ得る。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
古典データを表すｎ次元ベクトルをｎキュービットの量子状態内へとエンコードするに際して用いるための量子回路であって、該量子回路は、ｎキュービットと、
前記キュービットの１つに適用されるＸゲートを備える第１の層と、
バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートを前記キュービットに適用する複数の後続の層であって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートであり、また、後続の層の個数は上限（log2 (n)）を超過しない、複数の後続の層と、
を備える、量子回路。
【請求項2】
請求項１に記載の量子回路において、ｎは２の累乗である、量子回路。
【請求項3】
請求項１に記載の量子回路において、前記バイナリツリーパターンのルートノードはＸゲートが適用されるキュービットである、量子回路。
【請求項4】
請求項１に記載の量子回路において、前記量子回路内のキュービット総数はｎを超過しない、量子回路。
【請求項5】
請求項１に記載の量子回路において、前記量子回路内のＢＳゲートの総数はｎ－１を超過しない、量子回路。
【請求項6】
請求項１に記載の量子回路において、前記複数の後続の層の個数はｎの対数である、量子回路。
【請求項7】
請求項１に記載の量子回路において、各ＢＳゲートは次の形式をとる、量子回路：【数1】
【請求項8】
請求項７に記載の量子回路において、ｎは２の累乗であり、前記ｎ次元ベクトルは（x1, x2, …, xn）の形式をとり、また、ｊが1からn/2-1とされるに際して、【数2】
【数3】
【請求項9】
請求項１に記載の量子回路において、前記キュービットは超伝導キュービットである、量子回路。
【請求項10】
請求項１に記載の量子回路において、前記ＢＳゲートは再構成可能ビームスプリッタとして実装される、量子回路。
【請求項11】
古典データを表すｎ次元ベクトルを量子状態内へとエンコードするに際して用いるための量子回路であって、該量子回路は、【数4】
【数5】
前記第１群内のキュービットに適用される第１のＸゲートと前記第２群内のキュービットに適用される第２のＸゲートとを備える第１の層と、
バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートをキュービットの前記第１群に適用する第１の複数の後続の層であって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートである、第１の複数の後続の層と、
制御ＢＳゲート（ｃ－ＢＳゲート）を前記第１群及び第２群内のキュービットに適用する第２の複数の後続の層であって、各ｃ－ＢＳゲートは、ＢＳゲートを前記第２群内のキュービットに適用し且つ前記第１群内のキュービットによって制御される、第２の複数の後続の層とを備え、
層の個数は
【請求項12】
請求項１１に記載の量子回路において、前記第２の複数の後続の層はｃ－ＢＳゲートの群を【数6】
個有し、ｃ－ＢＳゲートの各群はバイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートをキュービットの前記第２群に適用する、量子回路。
【請求項13】
請求項１２に記載の量子回路において、同一群内のｃ－ＢＳゲートは第１の群内の同じキュービットによって制御される、量子回路。
【請求項14】
請求項１２に記載の量子回路において、ｃ－ＢＳゲートの各群内の各バイナリツリーパターンのルートノードは、Ｘゲートが適用されるキュービットの前記第２群内のキュービットである、量子回路。
【請求項15】
請求項１１に記載の量子回路において、前記バイナリツリーパターンのルートノードは、Ｘゲートが適用されるキュービットの前記第１群内のキュービットである、量子回路。
【請求項16】
請求項１１に記載の量子回路において、ｎは４の累乗である、量子回路。
【請求項17】
請求項１１に記載の量子回路において、前記ＢＳゲートの個数は【数7】
【請求項18】
請求項１１に記載の量子回路において、前記ｃ－ＢＳゲートの個数は【数8】
【請求項19】
請求項１１に記載の量子回路において、前記キュービットは超伝導キュービットである、量子回路。
【請求項20】
請求項１１に記載の量子回路において、前記ＢＳゲートは再構成可能ビームスプリッタとして実装される、量子回路。
【請求項21】
古典データを表す第１のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第１の量子状態内へとエンコードし、古典データを表す第２のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第２の量子状態内へとエンコードし、前記第１のｎ次元ベクトルと前記第２のｎ次元ベクトルとの間の距離を決定するに際して用いるための量子回路であって、該量子回路は、２ｎキュービットと、
前記キュービットの１つに適用されるＸゲートを備える第１の層と、
バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートを前記キュービットに適用する第１の後続層群であって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートである、第１の後続層群と、
並列的にキュービットのペアにＢＳゲートを適用する前記第１群後の追加層であって、ペア内の第１のキュービットは第１の量子状態と関連付けられており且つペア内の第２のキュービットは第２の量子状態と関連付けられている、追加層とを備え、
層の個数は上限（log2 (n) + 3）を超過しない、量子回路。
【請求項22】
請求項２１に記載の量子回路において、ｎは２の累乗である、量子回路。
【請求項23】
請求項２１に記載の量子回路において、前記バイナリツリーパターンのルートノードはＸゲートが適用されるキュービットである、量子回路。
【請求項24】
請求項２１に記載の量子回路において、前記量子回路内のキュービット総数は２ｎを超過しない、量子回路。
【請求項25】
請求項２１に記載の量子回路において、前記量子回路内のＢＳゲートの総数は３ｎ－１を超過しない、量子回路。
【請求項26】
請求項２１に記載の量子回路において、前記第１の後続層群の個数はｎの対数である、量子回路。
【請求項27】
請求項２１に記載の量子回路において、各ＢＳゲートは次の形式をとる、量子回路：【数9】
【請求項28】
請求項２７に記載の量子回路において、前記バイナリツリーの第１のＢＳゲートについて【数10】
【請求項29】
請求項２７に記載の量子回路において、前記追加層内のＢＳゲートについてθ=π/4である、量子回路。
【請求項30】
請求項２１に記載の量子回路において、初めのｎキュービットにて全てゼロを観測する確率が前記第１のｎ次元ベクトルと前記第２のｎ次元ベクトルとの間の距離を４で除したものに等しい、量子回路。
【請求項31】
古典データを表す第１のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第１の量子状態内へとエンコードし、古典データを表す第２のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第２の量子状態内へとエンコードし、前記第１のｎ次元ベクトルと前記第２のｎ次元ベクトルとの間の距離を決定するに際して用いるための量子回路であって、該量子回路は、ｎキュービットと、
前記キュービットの１つに適用されるＸゲートを備える第１の層と、
バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートを前記キュービットに適用する第１の後続層群であって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートである、第１の後続層群と、
前記バイナリツリーパターンの逆に従ってＢＳゲートを同じキュービットに適用する第２の後続層群とを備え、
層の個数は上限（2log2 (n) + 1）を超過しない、量子回路。
【請求項32】
請求項３１に記載の量子回路において、ｎは２の累乗である、量子回路。
【請求項33】
請求項３１に記載の量子回路において、前記第１の後続層群内の前記バイナリツリーパターンのルートノードは、Ｘゲートが適用されるキュービットである、量子回路。
【請求項34】
請求項３１に記載の量子回路において、前記第２の後続層群内の前記バイナリツリーパターンのルートノードは、Ｘゲートが適用されるキュービットである、量子回路。
【請求項35】
請求項３１に記載の量子回路において、前記量子回路内のキュービット総数はｎを超過しない、量子回路。
【請求項36】
請求項３１に記載の量子回路において、前記量子回路内のＢＳゲートの総数は２ｎー２を超過しない、量子回路。
【請求項37】
請求項３１に記載の量子回路において、前記第２の後続層群内のＢＳゲートは、前記第１の後続層群内のＢＳゲートの共役ゲートである、量子回路。
【請求項38】
請求項３１に記載の量子回路において、前記第１の後続層群内の各ＢＳゲートは次の形式をとる、量子回路：【数11】
【請求項39】
請求項３８に記載の量子回路において、前記第２の後続層群内の各ＢＳゲートは次の形式をとる、量子回路：【数12】
【請求項40】
請求項３１に記載の量子回路において、前記第２の後続層群内のＢＳゲートの個数は、前記第１の後続層群内のＢＳゲートの個数に等しい、量子回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、概して量子アルゴリズム及び量子データローディングの分野に関連するのであり、より具体的には、古典データを量子状態内へとロードするための量子回路を構築することに関連するのであり、これによって回路の演算資源（例えば、キュービット数、量子回路の深度、及び回路内のゲートのタイプ）を減じ得る。
【背景技術】
【0002】
量子機械学習及び最適化アルゴリズムの多くでは、古典データを量子状態にロードするのであり、これは、分類、クラスタリング又は線形システムの解決等のタスクのために量子的手順を用いるためになされる。このこと故に、これらのアルゴリズムは近時にもたらされるとは言い難い。なぜならば、量子ＲＡＭ（ＱＲＡＭ、Quantum Random Access Memory）とも称されるこれらのローダは、キュービット数及び量子回路の深度の両側面にて大規模且つ複雑な回路となるからである。例えば、従来的なＱＲＡＭ回路は深度がＯ（ｎ）となるのであって、ｎは古典データポイントを表すベクトルの次元である。
【図面の簡単な説明】
【0003】
本開示の実施形態は、添付の図面の実施例と合わせて捉えると、以下の詳細な説明及び添付の請求項からより容易に明らかとなる他の利点及び特徴を有している。
【0004】
【図1A】実施形態による、単一のパラメータ化２キュービットゲート（ＢＳと称する）を用いて古典データを量子状態内へとロードするために用いられる、量子回路を表す概略図である。
【図1B】異なる実施形態による、単一のパラメータ化２キュービットゲート（ＢＳと称する）及びその制御型（controlled version、ｃ－ＢＳと称する）を用いて古典データを量子状態内へとロードするために用いられる、量子回路を表す概略図である。
【図2】実施形態による、２つのデータポイント間の距離（或いは等価的には内積）を推定するために量子データローダを適用する一例を示す概略図である。
【図3】別の実施形態による、２つのデータポイント間の距離（或いは等価的には内積）を推定するために量子データローダを適用する一例を示す概略図である。
【図4A】幾つかの実施形態による、超伝導キュービットを用いての、量子データローダのハードウェア実装例の一例を示す概略図である。
【図4B】幾つかの実施形態による、超伝導キュービットを用いての、量子データローダのハードウェア実装例の一例を示す概略図である。
【図5A】幾つかの実施形態による、線形光学系を用いての、量子データローダのハードウェア実装例を示す概略図である。
【図5B】幾つかの実施形態による、線形光学系を用いての、量子データローダのハードウェア実装例を示す概略図である。
【図6】実施形態による、マシン可読媒体から命令を読み取り、それらを１つ以上の（量子プロセッサを含む）プロセッサにて実行できる、例示的コンピューティングシステムのコンポーネントを示すブロック図である。
【0005】
図面は例示目的のみにおいて様々な実施形態について表している。本明細書において記述されている原理から逸脱することなく、本明細書において示されている構造及び方法の代替実施形態が採用されることが可能であるということを当業者であれば以降の論考から容易に認識するであろうといえ、例えば、ＢＳゲートの詳細を変更できよう。
【発明を実施するための形態】
【0006】
図および以下の説明は、例示のみを目的とした好ましい実施形態に関するものである。以下の議論から、本明細書に開示された構造および方法の代替的な実施形態が、特許請求の範囲の原理から逸脱することなく採用され得る、実行可能な代替として容易に認識されることに留意すべきである。
【0007】
本明細書では、キュービット数及び量子回路の深度の両方を減じ得る、古典データを量子コンピュータにロードするための新規な回路構成について説明する。
【0008】
第１部：古典データを量子状態内へとロードする方法
１つの態様では、古典データポイントはｎ次元ベクトル（x1,x2,…,xn）によって表されるのであって、xiは実数であり、ベクトルのユークリッドノルムは１である。この態様について明確性をもって提示するために、ｎは２の累乗であるものと仮定するも、我々の方法は一般化されることができる。
１つの態様では、古典データポイントはｎ次元ベクトル（x1,x2,…,xn）によって表されるのであって、xiは実数であり、ベクトルのユークリッドノルムは１である。この態様について明確性をもって提示するために、ｎは２の累乗であるものと仮定するも、我々の方法は一般化されることができる。
【0009】
我々が説明するのは、古典データポイント（x1,x2,…,xn）から、この古典データをエンコードした量子状態を効率的に作成できる回路の具体的な実装例であり、具体的には以下の状態の作成を伴う：
ここで、eiはiの単項表現である。同じファミリーの他の等価な回路を構築することもできる。
【数1】
【0010】
第１のステップは、古典データポイント（x1,x2,…,xn）から一組の角度（θ1, θ2,…, θn-1）を古典的に計算することである。１つの態様では、角度は、次のようにして計算される：
【0011】
【数2】
【0012】
最初のn/2-1個の値（即ち、r1,r2,…,rn/2-1）についてはまた定義するのであり、指数jは区間[1,n/2]内で値をとるのであり、値は次のように定義される：
【数3】
【数4】
【0013】
最初のn/2-1個の値（即ち、θ1,θ2,…,θn/2-1）についてはまた定義するのであり、指数jは区間[1,n/2]内で値をとるのであり、値は次のように定義される：
【数5】
【0014】
角度の値を設定する類似の手法もあり得るのであり、それらも我々の手法と同じ類いに属する。
他の似たゲートを用いることができることにも留意されたいのであり、例えば次のようにしてそれらを導出できる：上述の行列の行と列とをパミュートすることによって、或いは、「１」の代わりに位相の要素としてeipを行列の（４，４）の位置にて導入することによって、或いは、２つの要素たるsin(θ)及び-sin(θ)を例えばi*sin(θ)及びi*sin(θ)に変更することによってそれらを導出できる。これらのゲートはいずれも実際的には等価であり、我々の手法はいずれのゲートを用い得る。代替的ゲートについての具体例を以下列挙するが、これは網羅的でないことに留意されたい：
回路においてはＸゲートをも用いるのであり、これはX = [[0, 1], [1, 0]]として定義され得る。
【数6】
【数7】
回路においてはＸゲートをも用いるのであり、これはX = [[0, 1], [1, 0]]として定義され得る。
【0015】
一部の場合では、BS(θ)ゲートの制御型（controlled version）を用いることもあり、これはc-BS(θ)と称する。他の制御ゲートに似ており、このゲートは次のように定義される：
【数8】
【0016】
換言するに、これは３キュービットゲートであり、第１のキュービット（制御キュービット）が｜０＞の状態にある場合、第２及び第３のキュービット（ターゲットキュービット）に対して恒等行列（Ｉｄ、Identity matrix）が適用されるのであり、また、第１のキュービットが｜１＞である場合、第２及び第３のキュービットに対して（BS(θ)）ゲートが適用される。
【0017】
該回路を構築する例示的方法について以下の通りであり、それを「並列」ローダと称する。全てのキュービットを０状態に初期化して開始する。第１のステップでは、Ｘゲートを第１のキュービットに適用する。そして、以前に構築した角度θを用いて、階層的にＢＳゲートを追加することによって回路が構築される。第１の層は１つのＢＳゲートを有し、第２の層は２つのＢＳゲートを有し、第３の層は４つのＢＳゲートを有し、ｌｏｇｎ番目の層に至ってはｎ／２のゲートを有する。ＢＳゲートの総数はｎ－１であり、以前に算出した角度θの個数と完全に同じである。ゲートが追加されるキュービットは、ツリー構造（例えば、バイナリツリー構造）に従う。第１の層に関しては角度θ１を伴うキュービット(0,n/2)間に１つのＢＳゲートがあり、第２の層に関しては角度θ2を伴う(0,n/4)と角度θ3を伴う(n/2,3n/4)との間に２つのＢＳゲートがあり、第３の層に関しては角度θ4を伴う(0,n/8)とθ5を伴う(n/4,3n/8)とθ6を伴う(n/2,5n/8)とθ7を伴う(3n/4,7n/8)との間に４つのＢＳゲートがあるのであり、他の層に関しても同様となる。
【0018】
図１Ａは、８次元データポイント（x1,x2,…,x8）をロードするための我々の方法についての１つの具体的実装例を示す。図１Ａでは、Ｔは時間ステップであり、q0-q7はキュービットであり、ＸはＸゲートであり、また、垂直の線はどのキュービットにＢＳゲートが適用されるかを示す。図１Ｂ－３についても類似の表記がなされている。図１Ａでは、Ｘゲートが第１の層内のキュービットq0に適用されて、後続の層はバイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートを適用するのであって、ツリーのルートノードはq0である。図１ＡのゲートＢＳは、左から右へと向かって及び上部から下部へとむかって、パラメータとして角度（θ1, θ2,…,θ7）を伴うのであり、我々の説明又は類似の説明に従って算出できる。量子回路に用いられるキュービット数と、回路の深度と、２キュービット及び３キュービットのゲート数とについては、異なる次元に関して後述されるも、一般的には次の通りである：
【0019】
８次元の場合：キュービット数＝８；深度＝４；２キュービットゲートの個数＝７；３キュービットゲートの個数＝０。
【0020】
１０２４次元の場合：キュービット数＝１０２４；深度＝１１；２キュービットゲートの個数＝１０２３；３キュービットゲートの個数＝０。
【0021】
ｎ次元：キュービット数＝ｎ；深度＝log(n)+1；２キュービットゲートの個数＝n-1。３キュービットゲートの個数＝０。
【0022】
回路の深度が、回路の実行時間又は時間複雑度に対応し得るため、ベクトルを~ O(log(n))にて量子状態に転換することができる。
【0023】
以下は並列ローダ用の例示的な量子回路についての説明である：古典データを表すｎ次元ベクトルをｎキュービットの量子状態内へとエンコードするに際して用いるための量子回路が作成される。量子回路は、ｎ個のキュービットと、キュービットの１つに適用されるＸゲートを備える第１の層と、複数の後続の層とを含む。複数の後続の層は、バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートをキュービットに適用するのであって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートであり、また、後続の層の個数は上限（log2 (n)）を超過しない。幾つかの実施形態では、この量子回路は、追加の層を含むより大きな量子回路の一部となっている。
【0024】
【0025】
【0026】
上述の構造は、ｎが４の累乗でない場合や、先述のようにキュービットの２つのセットが等しいサイズでない場合（例えば、サイズがｔ及びｎ／ｔである場合（これらの積が未だｎに等しいことに留意されたい））にも機能するようにこしらえることができる。
【0027】
図１Ｂは、１６次元データポイント（x1,x2,…,x16）をロードするための我々の方法についての１つの例示的実装例を示す。
【0028】
図１ＢのゲートＢＳ及びｃ－ＢＳは、左から右へと向かって及び上部から下部へとむかって、パラメータとして角度（θ1, θ2,…,θ１５）を伴うのであり、我々の説明又は類似の説明に従って算出できる。「＠」は、各ｃ－ＢＳゲートについての制御キュービットを示していることに留意されたい。
【0029】
図１Ｂの回路の深度に関しては、多くのゲートが異なるキュービットに適用されていることに気付くことによって改善できるのであり（例えば、時刻４及び８、又は５及び７等のゲート）、したがって、回路の総深度が
となるように再配置できる。
【0030】
量子回路に用いられるキュービット数と、回路の深度と、２キュービット及び３キュービットのゲート数とについては、一般的には次の通りである：
【0031】
【0032】
【0033】
【0034】
第２部：古典データを量子状態内へとロードする方法の適用例
以下では、他の用途もあるが例えば機械学習及び最適化において有用となる幾つかの基本的手順を実行するために、第１部にて説明した量子データローダをどのようにして用いるかについて示すのであり、次の用途が含まれる：距離推定、内積推定、線形代数、分類、クラスタリング、ニューラルネットワーク、及び多数の更なる用途。これらは、可能な用途の一部に過ぎず、本明細書にて開示される方法に基づいてさらなる用途を決することができる。以下の説明は、便宜上並列ローダを用いている。これらの手順をなすために、例えば第２ローダ等の他の量子データローダの実施形態も用い得る。
以下では、他の用途もあるが例えば機械学習及び最適化において有用となる幾つかの基本的手順を実行するために、第１部にて説明した量子データローダをどのようにして用いるかについて示すのであり、次の用途が含まれる：距離推定、内積推定、線形代数、分類、クラスタリング、ニューラルネットワーク、及び多数の更なる用途。これらは、可能な用途の一部に過ぎず、本明細書にて開示される方法に基づいてさらなる用途を決することができる。以下の説明は、便宜上並列ローダを用いている。これらの手順をなすために、例えば第２ローダ等の他の量子データローダの実施形態も用い得る。
【0035】
【0036】
データポイント間の距離については異なるタイプをもって定義できるのであり、ここでは、１つの態様として、これら２つのデータポイント間の距離として次のように定義する：
【数9】
【0037】
図２は、２つの８次元データポイントたるx=(x1,x2,…,x8)及びy=(y1,y2,…,y8)の間の距離を推定するための我々の方法についての１つの具体的実装例を示す。この実装例では、左の１つめのゲートＢＳは（Ｔ＝１にて）パラメータたる
を伴っている。
【数10】
【0038】
図２の回路の上半分内のゲートＢＳのパラメータは（q0-q7に関連する）、ベクトル（x1, x2,…,xn）についての量子データローダのパラメータに対応する。図２の回路の下半分内のゲートＢＳは（q8-q15に関連する）、ベクトル（y1, y2,…,yn）についての量子データローダのパラメータに対応する。図２の最も右側の部分のＢＳゲートの最後のセットは（Ｔ＝５にて）、θ=π/4を伴う。ＢＳゲートの最後のセットは、単一の時間ステップ中に並列で実行され得る。
【0039】
【0040】
量子回路に用いられるキュービット数と、回路の深度と、２キュービット及び３キュービットのゲート数とについては、異なる次元に関して後述されるも、一般的には次の通りである：
【0041】
８次元の場合：キュービット数＝１６；深度＝６；２キュービットゲートの個数＝２３；３キュービットゲートの個数＝０。
【0042】
１０２４次元の場合：キュービット数＝２０４８；深度＝１３；２キュービットゲートの個数＝３０７１；３キュービットゲートの個数＝０。
【0043】
ｎ次元：キュービット数＝２ｎ；深度＝log(n)+3；２キュービットゲートの個数＝3n-1。３キュービットゲートの個数＝０。
【0044】
回路の深度が、回路の実行時間又は時間複雑度に対応し得るため、したがって、２つのベクトル間の距離は~ O(log(n))にて決定することができる。
【0045】
以下は、第１の実施形態による量子回路についての説明である：古典データを表す第１のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第１の量子状態内へとエンコードし、古典データを表す第２のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第２の量子状態内へとエンコードし、また、第１のｎ次元ベクトルと前記第２のｎ次元ベクトルとの間の距離を決定するに際して用いるための量子回路が作成される。量子回路は、２ｎ個のキュービットと、キュービットの１つに適用されるＸゲートを備える第１の層と、第１の後続層群と、追加層とを含む。第１の後続層群は、バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートをキュービットに適用するのであって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートである。追加層は、第１の群の後にあり且つそれはキュービットのペアにＢＳゲートを並列で適用するのであって、ペア内の第１のキュービットは第１の量子状態と関連付けられており且つペア内の第２のキュービットは第２の量子状態と関連付けられている。回路内の層の個数は
を超過しない。幾つかの実施形態では、この量子回路は、より多くの層を含むより大きな量子回路の一部となっている。
【0046】
【0047】
図３は、２つの８次元データポイントたるx=(x1,x2,…,x8)及びy=(y1,y2,…,y8)の間の距離を推定するための我々の方法についての１つの具体的実装例を示す。この実装例では次のようになる：回路の前半部はず１Ａと同様に正規化されたベクトルｘについての並列ローダに対応し、また、回路の後半部はベクトルｙについてのローダの複素共役に対応する。換言するに、回路は、ｙのローダについてのゲート順序を逆行させ且つ各ゲートを共役させて、作成される。
【0048】
【0049】
【0050】
量子回路に用いられるキュービット数と、回路の深度と、２キュービット及び３キュービットのゲート数とについては、異なる次元に関して後述されるも、一般的には次の通りである：
【0051】
８次元の場合：キュービット数＝８；深度＝７；２キュービットゲートの個数＝１４；３キュービットゲートの個数＝０。
【0052】
１０２４次元の場合：キュービット数＝１０２４；深度＝２１；２キュービットゲートの個数＝２０４６；３キュービットゲートの個数＝０。
【0053】
ｎ次元：キュービット数＝ｎ；深度＝2log(n)+1；２キュービットゲートの個数＝2n-2；３キュービットゲートの個数＝０。
【0054】
したがって、この回路の時間複雑度は~O(2log(n))に収まり得る。第１の実施形態に比して時間複雑度は倍になるも、キュービット数は半減する。
【0055】
以下は、第２の実施形態による量子回路についての説明である：古典データを表す第１のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第１の量子状態内へとエンコードし、古典データを表す第２のｎ次元ベクトルをｎキュービットの第２の量子状態内へとエンコードし、また、第１のｎ次元ベクトルと前記第２のｎ次元ベクトルとの間の距離を決定するに際して用いるための量子回路が作成される。量子回路は、ｎ個のキュービットと、キュービットの１つに適用されたＸゲートを備える第１の層と、第１の後続層群と、第２の後続層群とを含む。第１の後続層群は、バイナリツリーパターンに従ってＢＳゲートをキュービットに適用するのであって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートである。第２の後続層群は、バイナリツリーパターンの逆に従って共役ＢＳゲートを同じキュービットに適用するのであって、各ＢＳゲートは単一パラメータ化２キュービットゲートである。層の個数は上限（2log2(n) + 1）を超過しない。幾つかの実施形態では、この量子回路は、追加の層を含むより大きな量子回路の一部となっている。
【0056】
2. 内積推定
２つのデータポイントの距離及びそれらの内積は次の数学的公式によって関連付けられている：
よって、（距離に加えて）内積を推定できる。例えば、内積は、図２又は図３の回路を用いて２つの８次元データポイントについて決定できる。
２つのデータポイントの距離及びそれらの内積は次の数学的公式によって関連付けられている：
【数12】
【0057】
3. 行列と行列の乗算
先述の内積推定のための量子的方法を用いて線形代数における応用例（具体的には行列同士の乗算）をもたらし得るのであり、ここで、２つの行列Ａ及びＢに関してＣ＝ＡＢを計算する必要がある場合を想定する。１つの態様では、方法は古典－量子的なハイブリッド態様で具現化でき、行列の各行Ａｉ及び行列の各列Ｂｊについて、内積推定用の量子的方法を採用して、Cij = AiBjとして行列Ｃの各要素を計算できる。
先述の内積推定のための量子的方法を用いて線形代数における応用例（具体的には行列同士の乗算）をもたらし得るのであり、ここで、２つの行列Ａ及びＢに関してＣ＝ＡＢを計算する必要がある場合を想定する。１つの態様では、方法は古典－量子的なハイブリッド態様で具現化でき、行列の各行Ａｉ及び行列の各列Ｂｊについて、内積推定用の量子的方法を採用して、Cij = AiBjとして行列Ｃの各要素を計算できる。
【0058】
行列の乗算を上述の距離推定方法を介してなすことによって、当該演算は、時間複雑度を~O(n2log(n))として行うことができる。時間複雑度が~O(n3)となる従来的な行列乗算アルゴリズムに比して、これは相当な改善となる。
【0059】
4. 分類
上述した距離推定方法は、分類に関する応用例をもたらすために容易に用い得る。この応用例に関する多数の可能な実施形態の内の一例を説明する。
上述した距離推定方法は、分類に関する応用例をもたらすために容易に用い得る。この応用例に関する多数の可能な実施形態の内の一例を説明する。
【0060】
１つの態様では、知られている最寄りの重心アルゴリズムを用い得るのであり、この場合、データポイントの分類は、全ての重心へのデータポイントの距離を計算して、最小距離を伴う重心を選択することによってなされる。上述の距離推定方法を用いて古典－量子的なハイブリッド分類アルゴリズムをもたらし得るのであり、この場合、図２又は図３との関係で説明した量子的方法を用いてデータポイントを分類する。
【0061】
5. クラスタリング
上述した距離推定方法は、クラスタリングに関する応用例をもたらすために容易に用い得る。多数の可能な実施形態の内の一例を説明する。
上述した距離推定方法は、クラスタリングに関する応用例をもたらすために容易に用い得る。多数の可能な実施形態の内の一例を説明する。
【0062】
１つの態様では、周知のｋ平均アルゴリズム（k-means algorithm）に基づいた古典－量子的なハイブリッドアルゴリズムを用い得る。この場合、図２又は図３との関係で上述した量子的距離推定方法は、行列同士の乗算が用いられる場合との関連で、（分類の場合と同様に）データポイントを重心に割り当てるため、及び、重心を更新するための両目的のために用いられ得る。
【0063】
6. ニューラルネットワークの訓練及び評価
上述した内積推定方法は、ニューラルネットワークに関する応用例をもたらすために用いられ得る。この応用例に関する多数の可能な実施形態の内の一例を説明する。
上述した内積推定方法は、ニューラルネットワークに関する応用例をもたらすために用いられ得る。この応用例に関する多数の可能な実施形態の内の一例を説明する。
【0064】
１つの態様では、周知のフィードフォワード及び逆伝播アルゴリズムに基づいた古典－量子的なハイブリッドアルゴリズムを用い得る。この場合、図２及び図３との関係で上述した量子的距離推定方法は、ここでも行列同士の乗算が用いられる場合との関連で、評価の際及び逆伝播アルゴリズム（勾配降下アルゴリズムの場合も有り得る）の際にデータポイントの行列及び重みを乗算するためのいずれにも用い得る。
【0065】
本明細書にて開示される我々の方法の代替的実施形態は、開示の原理から逸脱することなく採用され得る実行可能な代替として容易に認識されることに留意すべきである
【0066】
第３部：量子データローダのハードウェア実装例
量子データローダが異なるタイプの現行の量子ハードウェアを用いてどのように実装できるかを以下説明するのであり、超伝導キュービット又はフォトニクスも含まれる。これらは、可能なハードウェア実装例の一部に過ぎず、より多くのものを本明細書にて説明するのと同じ方法に基づいてより容易に構築でき、或いは、トラップイオンや原子等の異なるキュービット技術についてもそう言える。
量子データローダが異なるタイプの現行の量子ハードウェアを用いてどのように実装できるかを以下説明するのであり、超伝導キュービット又はフォトニクスも含まれる。これらは、可能なハードウェア実装例の一部に過ぎず、より多くのものを本明細書にて説明するのと同じ方法に基づいてより容易に構築でき、或いは、トラップイオンや原子等の異なるキュービット技術についてもそう言える。
【0067】
1. 超伝導キュービットを伴っての実装
ＢＳ（θ）と称するファミリー内のゲートを、次のゲートが任意のパラメータθに対して直接的に適用できるようにする態様で２つの超伝導キュービットを結合するために、用い得る：
ＢＳ（θ）と称するファミリー内のゲートを、次のゲートが任意のパラメータθに対して直接的に適用できるようにする態様で２つの超伝導キュービットを結合するために、用い得る：
【数13】
【0068】
よって、第１部にて説明した量子データローダは、これらのゲートを用いて実装できるも、２－Ｄグリッドとして接続されている超伝導キュービットマシンの現行の接続性との関連では、新たな接続性が必要とされ得る。
【0069】
量子データローダについての我々の提案は、（グリッドではなく）ツリー構造にて接続されており且つ上述したＢＳ（θ）ファミリーのゲートを適用できる能力を有する超伝導キュービットを必要とする場合がある。
【0070】
ツリー構造接続を伴わせるためにキュービットを２－Ｄ平面にて配置することに関しては異なる代案が数多くあり、図４Ａでは、寸法が９×５であるグリッド内にて３５キュービットを用いる３２次元ベクトル用の量子データローダについての例示的アーキテクチャを開示している（３２はローダ用に必要とされるキュービット数に対応し、付随的な３キュービットは幾つかのキュービットの反復を伴ってローダをグリッド内に収めるためのものである）。図４Ｂは、３２次元がどのようにグリッドのキュービットにマッピングされるかを図示する。多くの代替的実施形態が可能であり、そのいずれもが埋め込みツリー構造接続性を伴う我々の方法に準じる。
【0071】
図４Ａ及び４Ｂにおいては、「Ｏ」は超伝導キュービットに対応し、また、水平（－－）又は垂直（｜）の接続はキュービットのペア間でＢＳ（θ）ゲートを行う能力に対応する。
【0072】
2. 線形光学系を伴う実装例
ＢＳ（θ）と称するファミリー内のゲートは、線形光学系スキームにて実装することもできるのであり、調節可能ビームスプリッタ又は調節可能Mach-Zender干渉計とも称される再構成可能ビームスプリッタを実装することによってこれをなせる。
ＢＳ（θ）と称するファミリー内のゲートは、線形光学系スキームにて実装することもできるのであり、調節可能ビームスプリッタ又は調節可能Mach-Zender干渉計とも称される再構成可能ビームスプリッタを実装することによってこれをなせる。
【0073】
図５Ａでは、実施形態によれば、再構成可能ビームスプリッタは部分反射鏡として実装されている。
【0074】
図５Ｂでは、そのような再構成可能ビームスプリッタを２つの入力及び２つの出力を有しＢＳ（θ）ファミリーの演算を行うゲートとして表す。再構成可能ビームスプリッタはパラメータθ（不図示）を伴うのであり、これは反射率対透過率の比率に対応する（例えば、これは結合された光を分解するのであり、cos(θ)が反射されてsin(θ)が透過する）。そうして、第１部にて説明した量子データローダは、単一光子源と、再構成可能ビームスプリッタと、光子検出器とを用いて実装できる。
【0075】
一部の実施形態では、量子データローダは、統合フォトニックチップ内にて実装される得る。
【0076】
ツリー構造接続性をもたらすには異なる代替的アーキテクチャが数多くあるも、図５Ａ及び５Ｂでは、量子データローダとして用いられ得るフォトニック線形光学系スキームについての例示的アーキテクチャを開示している。ツリー構造接続性を伴う我々の方法に準じる多くの代替的実施形態が可能である。
【0077】
図６は、一部の実施形態による、マシン可読媒体から命令を読み取り、それらを１つ以上の（量子プロセッサを含む）プロセッサ（又はコントローラ）にて実行できる、例示的コンピューティングシステムのコンポーネントを示すブロック図である。具体的には、図６は、コンピュータシステム６００についての図式的な表現を示す。コンピュータシステム６００は、例えば方法１００等の本明細書にて説明されている方法論（又は処理）のうちの任意の１つ以上をコンピューティングシステムに行わせる命令６２４（例えば、ソフトウェア）を実行するために用いられ得る。一部の実施形態では、コンピューティングシステムは、スタンドアロン装置として又は他のマシンと接続（例えば、ネットワーク化）された装置として動作できる。ネットワークで結ばれた展開において、コンピューティングシステムは、サーバクライアントネットワーク環境でサーバマシン又はクライアントマシンの役割にて動作でき、又はＰ２Ｐ型（若しくは分散型）ネットワーク環境でピアマシンとして動作できる。図６及びその説明は、例示的装置について説明することに留意されたい。量子プロセッサを有する他のコンピューティングシステムは、異なる挙動を示し得るのであり、また、より多くの、より少ない、若しくは異なるコンポーネントを有し得る。
【0078】
例示的コンピュータシステム６００は、１つ以上の処理ユニット（例えば、プロセッサ６０１，６０２）を含む。例えば、従来型プロセッサ６０２は、中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィックス処理装置（ＧＰＵ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、コントローラ、状態マシン、１つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又はこれらの任意の組み合わせとされ得る。
【0079】
量子プロセッサ６０１は、量子効果に基づいて処理をなす１つ以上の物理的装置、そのような挙動を伴う１つ以上の装置、又は量子処理挙動を示すものと合理的に解釈され得る任意の他の装置とされ得る。量子プロセッサ６０１は、演算をなすために量子力学の法則を活用する。量子プロセッサ６０１は、古典コンピュータにて用いられるビットの代わりにキュービット（qubit、quantum bit、量子ビット）を一般的に用いる。古典ビットは、値が常に０又は１のいずれかとされる。雑に言えば、キュービットは、０と１とについての重ね合わせ状態或いは線形結合となっている非ゼロの確率を有している。量子プロセッサ６０１がキュービットに付いての演算をなせるが故に、キュービットが０と１とについての重ね合わせ状態にて存在できることは、特定の計算タスクに関して大幅に強化された性能をもたらし得る。例えば、Shor氏のアルゴリズムは、効率的に大きな整数を因数分解するためにどのようにして量子プロセッサを用いるかについて説明するのであり、これは暗号学において相当な用途及び影響を伴う。Grover氏の探索アルゴリズムは、例えばリストやデータベース等の大きな情報セットを効率的に探索するためにどのようにして量子プロセッサを用いるかについて説明する。
【0080】
量子プロセッサ６０１は、１つ以上の量子回路６２６を構成及び実行することができ得る。量子回路とは量子計算のモデルであり、この計算は一連の量子ゲートであり、これは１つ以上のキュービットに対しての可逆的変換である。
【0081】
コンピュータシステム６００はまた、主メモリ６０４をも含む。コンピュータシステムは、記憶ユニット６１６を含み得る。プロセッサ６０１，６０２、メモリ６０４、及び記憶ユニット６１６は、何らかの通信媒体６０８を介して通信する。例えば、従来型プロセッサ６０２、メインメモリ６０４及び記憶ユニット６１６はバスを介して通信でき、一方で、プロセッサ６０２及び６０１は別個の専用通信経路を介して相互に通信し得る。
【0082】
追加で、コンピュータシステム６００は、静的メモリ、６０６及びディスプレイドライバ６１０（ＵＩ１０５をユーザに表示し得るプラズマディスプレイパネル（ＰＤＰ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、又はプロジェクタを駆動する）を含み得る。コンピュータシステム６００はまた、英数入力装置６１２（例えば、キーボード）、カーソル制御装置６１４（例えば、マウス、トラックボール、ジョイスティック、動きセンサ、又は他のポインティング機器）、信号生成装置６１８（例えば、スピーカ）、及びネットワークインタフェース装置６２０も含み得るのであり、これらもまた通信媒体６０８を介して通信するように構成されている。
【0083】
記憶装置６１６は、本明細書に記載された方法論または機能のいずれか一つまたはそれ以上を具現化する命令６２４（例えば、ソフトウェア）が格納されている機械可読媒体６２２を含む。また、命令６２４は、コンピュータシステム６００による実行中に、完全に又は少なくとも部分的に、主メモリ６０４内又はプロセッサ６０１内（例えば、プロセッサのキャッシュメモリ内）に存在してもよく、主メモリ６０４及びプロセッサ６０１はマシン可読媒体を伴い得る。命令６２４は、上述の方法を用いて量子回路６２６によって部分的に実行され得る。命令６２４は、ネットワークインタフェース装置６２０を介して、ネットワーク６２６上で送信又は受信され得る。
【0084】
マシン可読媒体６２２は、例示的な実施形態では単一の媒体であることが示されているが、「マシン読取可能媒体」という用語は、命令６２４を格納することができる単一の媒体又は複数の媒体（例えば、集中型若しくは分散型データベース、又は関連するキャッシュ及びサーバ）を含むとみなされるべきである。また、「マシン可読媒体」という用語は、マシンによる実行のための命令６２４を格納することができ、本明細書に開示された方法論の任意の１つ以上をマシンに実行させる任意の媒体を含むものともみなされるべきである。「マシン可読媒体」という用語は、ソリッドステートメモリ、光学媒体、及び磁気媒体の形態のデータリポジトリを含むが、これらに限定されない。
【0085】
詳細な説明は多くの具体的事項を含むも、これらは本発明の範囲を限定するものと解されるべきではなく、単に異なる実施例を例示するものとして解されるべきである。本開示の範囲には、上記にて詳述していない他の実施形態も含まれることに留意されたい。当業者に明らかであろう他のさまざまな改変、変更、及びバリエーションが、添付の特許請求の範囲において定義される精神および範囲から逸脱することなく、本明細書に開示された方法及び装置の配列、操作、及び詳細においてもたらされ得る。よって、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲及びその法的等価物によって決定されるべきである。
【図1A】
【図1B】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図5A】
【図5B】
【図6】
【国際調査報告】