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特表2023-531783大気乱流の特性パラメータを推定するための方法および設備
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-07-25
(54)【発明の名称】大気乱流の特性パラメータを推定するための方法および設備
(51)【国際特許分類】
G01W 1/00 20060101AFI20230718BHJP
【ＦＩ】
G01W1/00 A
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2022581322
(86)(22)【出願日】2021-06-29
(85)【翻訳文提出日】2023-02-15
(86)【国際出願番号】 EP2021067814
(87)【国際公開番号】W WO2022002917
(87)【国際公開日】2022-01-06
(31)【優先権主張番号】2006810
(32)【優先日】2020-06-29
(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】522361515
【氏名又は名称】ユニステラ
【氏名又は名称原語表記】ＵＮＩＳＴＥＬＬＡＲ
(74)【代理人】
【識別番号】100080447
【弁理士】
【氏名又は名称】太田 恵一
(72)【発明者】
【氏名】マルヴァッシュ，アルノー
(57)【要約】
【課題】大気乱流の特性パラメータを推定するための方法を提供する。
【解決手段】本発明は、単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するステップ、少なくとも一つの測定望遠鏡によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用するステップを有し、スペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当する。
【選択図】なし
【解決手段】本発明は、単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するステップ、少なくとも一つの測定望遠鏡によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用するステップを有し、スペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当する。
【選択図】なし
【特許請求の範囲】
【請求項1】
大気乱流の特性パラメータを推定するための方法であって、前記方法が、以下のステップ、－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するステップ、
－少なくとも一つの測定望遠鏡（１）によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用するステップであって、スペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当するステップ、
を含む方法。
【請求項2】
以下の、－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた大気乱流の複数の特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練すること、
－測定望遠鏡（１）によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータのうちのそれぞれを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用すること、
にある請求項１に記載の方法。
【請求項3】
単数または複数の大気乱流特性パラメータが、以下のリストの中で選択される、プロファイルＣｎ
２（ｈ）であって、ここでＣｎ
２は大気の屈折率構造定数でありｈは高度であり、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）であって、ここでＶは風向および風速をまたｈは高度を特徴づけている、請求項１または２に記載の方法。
【請求項4】
大気乱流特性パラメータの値を学習データとして使用することによって学習モデル（ＭＬａ）を訓練することにあり、各値が、単一のデフォーカス面（ｚ）において実際に取得されるまたはシミュレーションされるスペックル像と結びついている、請求項１から３のいずれか一つに記載の方法。
【請求項5】
前記デフォーカス面（ｚ）において取得されるスペックル像を、訓練済み学習モデル（ＭＬＥａ）の入力データとして使用することにある、請求項４に記載の方法。
【請求項6】
大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデル（ＭＬｂ）を訓練することにあり、各値が、複数のデフォーカス面（ｚｉ）において実際に取得されるまたはシミュレーションされる一連のスペックル像と結びついている、請求項１から３のいずれか一つに記載の方法。
【請求項7】
前記デフォーカス面（ｚｉ）において取得される一連のスペックル像を、訓練済み学習モデル（ＭＬＥｂ）の入力データとして使用することにある、請求項６に記載の方法。
【請求項8】
大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデル（ＭＬｃ）を訓練することにあり、各値が、単一のデフォーカス面（ｚ）においてかつ取得期間（ｔｊ）にわたって実際に取得されるまたはシミュレーションされる一連のスペックル像と結びついている、請求項１から３のいずれか一つに記載の方法。
【請求項9】
前記デフォーカス面（ｚ）においてかつ前記取得期間（ｔｊ）にわたって取得される一連のスペックル像を、訓練済み学習モデル（ＭＬＥｃ）の入力データとして使用することにある、請求項８に記載の方法。
【請求項10】
大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデル（ＭＬｄ）を訓練することにあり、各値が、複数のデフォーカス面（ｚｉ）において、また各デフォーカス面（ｚｉ）について取得期間（ｔｊ）にわたって実際に取得されるまたはシミュレーションされる複数の一連のスペックル像と結びついている、請求項１から３のいずれか一つに記載の方法。
【請求項11】
前記デフォーカス面（ｚｉ）においてかつ各当該デフォーカス面（ｚｉ）について前記取得期間（ｔｊ）にわたって取得される複数の一連のスペックル像を、訓練済み学習モデル（ＭＬＥｄ）の入力データとして使用することにある、請求項１０に記載の方法。
【請求項12】
さまざまなデフォーカス面（ｚｉ）が、焦点面（Ｐｆ）の両側に位置している、請求項６、７、１０、１１のいずれか一つに記載の方法。
【請求項13】
以下のステップ、－特性パラメータの値からシミュレーションされるスペックル像を学習データとして使用するステップであって、シミュレーションは、シミュレーションアルゴリズムによって行われるステップ、
－測定望遠鏡（１）の特徴に応じてシミュレーションアルゴリズムをパラメータ化するステップ、
を含む、請求項１から１２のいずれか一つに記載の方法。
【請求項14】
測定望遠鏡（１）の焦点距離および／または前記測定望遠鏡の分解能および／または前記測定望遠鏡によって取得される像のサイズおよび／または前記測定望遠鏡のひとみの形を考慮に入れながら、シミュレーションアルゴリズムをパラメータ化することにある、請求項１２に記載の方法。
【請求項15】
学習データとして以下の、－少なくとも一つの訓練望遠鏡によって取得されるスペックル光学像であって、それらのスペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像によって形成される、
－前記像と結びついた特性パラメータの値であって、各値は、実際に測定されるかつ／または、次のような手法：ＭＡＳＳ、ＳＬＯＤＡＲ、ＳＣＩＤＡＲ、Ｇ－ＳＣＩＤＡＲ、Ｓｔｅｒｅｏ－ＳＣＩＤＡＲ、ＰＭＬ、ＬｕＳｃｉ、ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ、ＦＡＳＳ、ＤＩＭＭのうちの単数または複数を実装することによって推定される、
を使用することにある、請求項１から１２のいずれか一つに記載の方法。
【請求項16】
以下のステップ、－複数の測定望遠鏡（１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅ）をネットワークに配置するステップであって、ネットワークの各望遠鏡は、それぞれに固有の経度位置および緯度位置を有するステップ、
－望遠鏡（１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅ）のそれぞれを使って単数または複数のスペックル光学像を取得するステップ、
－経度と緯度とに応じた特性パラメータを推定するように、訓練済み学習モデル（ＭＬＥ）の入力データとして前記取得済み像の全体を使用するステップ、
を含む、請求項１から１５のいずれか一つに記載の方法。
【請求項17】
請求項１から１６のいずれか一つにしたがった方法による、大気乱流の特性パラメータを推定するための、以下の、－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するように構成される処理ユニット、
－少なくとも一つの測定望遠鏡（１）であって、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当する単数または複数のスペックル光学像を取得するために適合した測定望遠鏡、
－前記測定望遠鏡（１）によって取得される前記単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するように前記訓練済み学習モデルを使用するために適合した処理ユニット、
を含む設備。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、大気乱流の特性パラメータを推定するための方法および設備を対象とする。
【0002】
本発明は、光学視覚装置を使用する、大気の性質測定技術に関する。
【背景技術】
【0003】
地球の大気は、温度勾配および圧力勾配、化学組成の変化、風速および風向の変化を有する、不均一環境である。
これらの要因の全体が、位置と時間とに応じて変化する大気乱流を発生させる。
これらの大気乱流は、大気を通過する光線の軌道および速度を変更する。
波のコヒーレンスは低下し、このことは地面からの観察対象のぼけおよび／またはシンチレーションとなって現れる。
これらの大気乱流は、衛生通信もまた妨害し得る。
したがって、かなりの数の、大気の乱流を特徴づけるパラメータを調べることが必要であると思われた。
これらの要因の全体が、位置と時間とに応じて変化する大気乱流を発生させる。
これらの大気乱流は、大気を通過する光線の軌道および速度を変更する。
波のコヒーレンスは低下し、このことは地面からの観察対象のぼけおよび／またはシンチレーションとなって現れる。
これらの大気乱流は、衛生通信もまた妨害し得る。
したがって、かなりの数の、大気の乱流を特徴づけるパラメータを調べることが必要であると思われた。
【0004】
これらの特性パラメータのうちのいくつかは、望遠鏡によって取得されるスペックル光学像（英語の用語「ｓｐｅｃｋｌｅｓ」（スペックル）によっても示される）の分析から推論され得る。
擾乱大気を横切っての光波の通過は、波面の劣化をもたらし、その場合、波面は位相のランダムなゆらぎを有する。
このことは、地面の高さにある望遠鏡を通して観察される像へ、いくつもの影響、とりわけシンチレーションとなって現れ得る。
このシンチレーション現象は、波面のエネルギーの集中または希釈に相当する波の振幅の一時的なゆらぎである。
スペックルは、小さくて輝く黒いスポットからなり、望遠鏡のひとみの像の中にゆらぎとして現れ、このシンチレーション現象を示している。
乱流によってそれた光線の干渉に相当するのは、高周波構造物である。
図１は、スペックル像Ｉを示している。
擾乱大気を横切っての光波の通過は、波面の劣化をもたらし、その場合、波面は位相のランダムなゆらぎを有する。
このことは、地面の高さにある望遠鏡を通して観察される像へ、いくつもの影響、とりわけシンチレーションとなって現れ得る。
このシンチレーション現象は、波面のエネルギーの集中または希釈に相当する波の振幅の一時的なゆらぎである。
スペックルは、小さくて輝く黒いスポットからなり、望遠鏡のひとみの像の中にゆらぎとして現れ、このシンチレーション現象を示している。
乱流によってそれた光線の干渉に相当するのは、高周波構造物である。
図１は、スペックル像Ｉを示している。
【0005】
図２は、スペックル像Ｉの形成を簡単に示している。
星Ｅ（無数の天体）から来る光線Ｒは、平面波Ｏを形成する。
大気Ａの乱流層を通過することによって、波Ｏ’は乱される。
望遠鏡１を用いて星Ｅに照準を定めることによって、そのひとみから得られる像Ｉは、乱された波Ｏ’によって誘発されるスペックルＳを示す。
像Ｉは、典型的には、画素配列を有するＣＣＤセンサ（Ｃｈａｒｇｅｄ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ（電荷結合素子）の英語の頭字語を表わす）またはＣＭＯＳセンサ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ（相補型金属酸化膜半導体）の英語の頭字語を表わす）である光学センサ１２によって取得される。
望遠鏡１のひとみから像Ｉを得るために、センサ１２はデフォーカスされ、すなわち前記望遠鏡の焦点面Ｐｆからの距離ｚ（＞０）のところに位置決めされる。
星Ｅ（無数の天体）から来る光線Ｒは、平面波Ｏを形成する。
大気Ａの乱流層を通過することによって、波Ｏ’は乱される。
望遠鏡１を用いて星Ｅに照準を定めることによって、そのひとみから得られる像Ｉは、乱された波Ｏ’によって誘発されるスペックルＳを示す。
像Ｉは、典型的には、画素配列を有するＣＣＤセンサ（Ｃｈａｒｇｅｄ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ（電荷結合素子）の英語の頭字語を表わす）またはＣＭＯＳセンサ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ（相補型金属酸化膜半導体）の英語の頭字語を表わす）である光学センサ１２によって取得される。
望遠鏡１のひとみから像Ｉを得るために、センサ１２はデフォーカスされ、すなわち前記望遠鏡の焦点面Ｐｆからの距離ｚ（＞０）のところに位置決めされる。
【0006】
スペックル像分析から推論され得る、大気乱流の空間的性質を特徴づける一つのパラメータは、ｍ－２／３で測定される大気の屈折率構造定数であるパラメータＣｎ
２である（英語で「ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ」（屈折構造パラメータ））。
このパラメータは、大気乱流の光寄与の強度を表す。
高度ｈとともに変化するので、それは通常Ｃｎ ２（ｈ）と示される。
図３は、Ｃｎ ２（ｈ）のプロファイルの一例を示している。
このパラメータは、大気乱流の光寄与の強度を表す。
高度ｈとともに変化するので、それは通常Ｃｎ ２（ｈ）と示される。
図３は、Ｃｎ ２（ｈ）のプロファイルの一例を示している。
【0007】
当業者に知られている種々の技術が、実際の条件で取得されるスペックル像からプロファイルＣｎ
２（ｈ）を推定することを可能にしている。
最も知られている方法は：ＭＡＳＳ法（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｏｒ(マルチアパーチャシンチレーションセンサ)の英語の頭字語を表わす）[１]；ＳＬＯＤＡＲ法（ＳＬＯｐｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇの英語の頭字語を表わす）[２；３；４]；ＳＣＩＤＡＲ法（ＳＣｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇの英語の頭字語を表わす）[５]；一般化ＳＣＩＤＡＲ法（Ｇ－ＳＣＩＤＡＲ）[６，７，８]；Ｓｔｅｒｅｏ－ＳＣＩＤＡＲ法[９]；ＰＭＬ法（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ ｏｆ Ｍｏｏｎ Ｌｉｍｂの英語の頭字語を表わす）[１０]；ＬｕＳｃｉ法（Ｌｕｎａｒ Ｓｃｉｎｔｉｌｌｏｍｅｔｅｒの英語の頭字語を表わす）[１１]；ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ法（ＣＯｕｐｌｅｄ ＳＬｏｐｅ ａｎｄ ＳｃＩｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇの英語の頭字語を表わす）[１２]；ＦＡＳＳ法（Ｆｕｌｌ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｅｅｉｎｇ Ｓｅｎｓｏｒの英語の頭字語を表わす）[１３，１４]；などである。
これらの手法は、複雑で費用がかかりかつ設置困難な専用の測定器を使用することを必要とするだけでなく、さらに、スペックル像からプロファイルＣｎ ２（ｈ）を求めるためにとりわけ複雑な数理モデルを機能させることを前提とする。
最も知られている方法は：ＭＡＳＳ法（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｏｒ(マルチアパーチャシンチレーションセンサ)の英語の頭字語を表わす）[１]；ＳＬＯＤＡＲ法（ＳＬＯｐｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇの英語の頭字語を表わす）[２；３；４]；ＳＣＩＤＡＲ法（ＳＣｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇの英語の頭字語を表わす）[５]；一般化ＳＣＩＤＡＲ法（Ｇ－ＳＣＩＤＡＲ）[６，７，８]；Ｓｔｅｒｅｏ－ＳＣＩＤＡＲ法[９]；ＰＭＬ法（Ｐｒｏｆｉｌｅｒ ｏｆ Ｍｏｏｎ Ｌｉｍｂの英語の頭字語を表わす）[１０]；ＬｕＳｃｉ法（Ｌｕｎａｒ Ｓｃｉｎｔｉｌｌｏｍｅｔｅｒの英語の頭字語を表わす）[１１]；ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ法（ＣＯｕｐｌｅｄ ＳＬｏｐｅ ａｎｄ ＳｃＩｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｎｄ Ｒａｎｇｉｎｇの英語の頭字語を表わす）[１２]；ＦＡＳＳ法（Ｆｕｌｌ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｅｅｉｎｇ Ｓｅｎｓｏｒの英語の頭字語を表わす）[１３，１４]；などである。
これらの手法は、複雑で費用がかかりかつ設置困難な専用の測定器を使用することを必要とするだけでなく、さらに、スペックル像からプロファイルＣｎ ２（ｈ）を求めるためにとりわけ複雑な数理モデルを機能させることを前提とする。
【0008】
大気の乱流を特徴づける別のパラメータは、フリードパラメータであって、ｒ０と示される。
このパラメータは、波面の空間的コヒーレンス幅を示す。
パラメータｒ０は、Ｃｎ ２（ｈ）に応じて表されることができ[１５]、つまりスペックル像分析から推論されることができる。
風のプロファイルＶ（ｈ）（ここでＶは風速および風向をまたｈは高度を特徴づけるものである）は、大気乱流を特徴づけることを可能にしかつスペックル像から推論されることができる別のパラメータである[１６，１７]。
スペックル像からのプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定方法に結びついた不都合は、パラメータｒ０または風のプロファイルＶ（ｈ）の推定についても同じである。
このパラメータは、波面の空間的コヒーレンス幅を示す。
パラメータｒ０は、Ｃｎ ２（ｈ）に応じて表されることができ[１５]、つまりスペックル像分析から推論されることができる。
風のプロファイルＶ（ｈ）（ここでＶは風速および風向をまたｈは高度を特徴づけるものである）は、大気乱流を特徴づけることを可能にしかつスペックル像から推論されることができる別のパラメータである[１６，１７]。
スペックル像からのプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定方法に結びついた不都合は、パラメータｒ０または風のプロファイルＶ（ｈ）の推定についても同じである。
【0009】
中国特許出願公開第１１００８３９７７号明細書、米国特許出願公開第２０１９／２７７７５８号明細書および米国特許出願公開第２０１２／０７８５１７号明細書は、大気乱流を特徴づけるために使用される他の技術を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0010】
【特許文献1】中国特許出願公開第１１００８３９７７号明細書
【特許文献2】米国特許出願公開第２０１９／２７７７５８号明細書
【特許文献3】米国特許出願公開第２０１２／０７８５１７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0011】
本発明の目的は、上述の不都合の全部かもしくは一部を解決することである。
【0012】
本発明の更なる目的は、大気乱流の少なくとも一つの特性パラメータを、簡単に、速く、かつより少ない費用で推定することができることである。
【0013】
本発明の別の目的は、実際の観察条件で取得されるスペックル光学像を解釈してそこから大気乱流の単数または複数の特性パラメータを推論するために、ロバストで、信頼できかつ精密な方法を得ることである。
【0014】
本発明のさらなる別の目的は、専用の複雑な機器を使用する必要のないばかりか、むしろ、このタイプの分析に専用でないアマチュア望遠鏡を使用することができつつ、大気乱流の特性パラメータを推定することができることである。
【課題を解決するための手段】
【0015】
本発明によって提案される解決案は、大気乱流の特性パラメータを推定するための方法であって、前記方法は、以下のステップを含む。
－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するステップ、
－少なくとも一つの測定望遠鏡によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用するステップであって、スペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当するステップ。
－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するステップ、
－少なくとも一つの測定望遠鏡によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用するステップであって、スペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当するステップ。
【0016】
この推定方法は現在、機械学習（英語でｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ(マシーンラーニング)）モデル、つまり人工知能モデルに基づいている。
学習モデルは、いったん訓練されると、大気乱流の特性パラメータ、とりわけプロファイルＣｎ ２（ｈ）、フリードパラメータｒ０または風のプロファイルＶ（ｈ）を自動的に推定することができる。
本発明は、学習モデルが学習データとして複数の特性パラメータを用いて訓練される場合、複数のパラメータを同時に推定することでさえも可能にする。
訓練済み学習モデルは、特に専用の機器を使う必要なく、アマチュア望遠鏡の中により少ない費用で容易に実装され得る。
そのうえ、機械学習モデルの使用は、特性パラメータを推定することを可能にする計算にマイナスに影響を与える推測、考察、近似法および／または無視可能性に概して基礎を置く、先行技術の数理モデルから解放されることを可能にする。
本発明はつまり、訓練済みの特性パラメータの推定を改善することを可能にする。
学習モデルは、いったん訓練されると、大気乱流の特性パラメータ、とりわけプロファイルＣｎ ２（ｈ）、フリードパラメータｒ０または風のプロファイルＶ（ｈ）を自動的に推定することができる。
本発明は、学習モデルが学習データとして複数の特性パラメータを用いて訓練される場合、複数のパラメータを同時に推定することでさえも可能にする。
訓練済み学習モデルは、特に専用の機器を使う必要なく、アマチュア望遠鏡の中により少ない費用で容易に実装され得る。
そのうえ、機械学習モデルの使用は、特性パラメータを推定することを可能にする計算にマイナスに影響を与える推測、考察、近似法および／または無視可能性に概して基礎を置く、先行技術の数理モデルから解放されることを可能にする。
本発明はつまり、訓練済みの特性パラメータの推定を改善することを可能にする。
【0017】
本発明の他の有利な特徴は、以下にリストされる。
これらの特徴のうちのそれぞれは、単独でまたは上記に定義された注目すべき特徴と組み合わせて検討されることができる。
これらの特徴のうちのそれぞれは、必要があれば、上記に定義された注目すべき特徴が必ずしも関与しない、明細書中の上記に定義された特定の技術的問題の解決に寄与する。
上記に定義された注目すべき特徴は、必要があれば、単数または複数の分割特許出願の対象となることができる。
－一実施形態によると、方法は以下のことにある：－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた大気乱流の複数の特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練すること；－測定望遠鏡によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータのうちのそれぞれを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用すること、
－一実施形態によると、単数または複数の大気乱流特性パラメータは、以下のリストの中で選択される：プロファイルＣｎ ２（ｈ）であって、ここでＣｎ ２は大気の屈折率構造定数でありｈは高度である；フリードパラメータｒ０；風のプロファイルＶ（ｈ）であって、ここでＶは風向および風速をまたｈは高度を特徴づけるものである、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、単一のデフォーカス面において実際に取得されるまたはシミュレーションされるスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面において取得されるスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、複数のデフォーカス面において実際に取得されるまたはシミュレーションされる一連のスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面において取得される一連のスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、単一のデフォーカス面においてかつ取得期間にわたって実際に取得されるまたはシミュレーションされる一連のスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面においてかつ前記取得期間にわたって取得される一連のスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、複数のデフォーカス面において、また各デフォーカス面について取得期間にわたって実際に取得されるまたはシミュレーションされる複数の一連のスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面においてかつ各当該デフォーカス面について前記取得期間にわたって取得される複数の一連のスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、さまざまなデフォーカス面が、焦点面の両側に位置していることにある、
－一実施形態によると、方法は、以下のステップを含む：－特性パラメータの値からシミュレーションされるスペックル像を学習データとして使用するステップであって、シミュレーションは、シミュレーションアルゴリズムによって行われるステップ；－測定望遠鏡の特徴に応じてシミュレーションアルゴリズムをパラメータ化するステップ、
－一実施形態によると、方法は、測定望遠鏡の焦点距離および／または前記測定望遠鏡の分解能および／または前記測定望遠鏡によって取得される像のサイズおよび／または前記測定望遠鏡のひとみの形を考慮に入れながら、シミュレーションアルゴリズムをパラメータ化することにある、
－一実施形態によると、方法は、学習データとして以下を使用することにある：－少なくとも一つの訓練望遠鏡によって取得されるスペックル光学像であって、それらのスペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像によって形成される；－前記像と結びついた特性パラメータの値であって、各値は、実際に測定されるかつ／または、次のような手法：ＭＡＳＳ、ＳＬＯＤＡＲ、ＳＣＩＤＡＲ、Ｇ－ＳＣＩＤＡＲ、Ｓｔｅｒｅｏ－ＳＣＩＤＡＲ、ＰＭＬ、ＬｕＳｃｉ、ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ、ＦＡＳＳ、ＤＩＭＭのうちの単数または複数を実装することによって推定される、
－一実施形態によると、方法は、以下のステップを含む：－複数の測定望遠鏡をネットワークに配置するステップであって、ネットワークの各望遠鏡は、それぞれに固有の経度位置および緯度位置を有するステップ；－望遠鏡のそれぞれを使って単数または複数のスペックル光学像を取得するステップ；－経度と緯度とに応じた特性パラメータを推定するように、訓練済み学習モデルの入力データとして前記取得済み像の全体を使用するステップ。
これらの特徴のうちのそれぞれは、単独でまたは上記に定義された注目すべき特徴と組み合わせて検討されることができる。
これらの特徴のうちのそれぞれは、必要があれば、上記に定義された注目すべき特徴が必ずしも関与しない、明細書中の上記に定義された特定の技術的問題の解決に寄与する。
上記に定義された注目すべき特徴は、必要があれば、単数または複数の分割特許出願の対象となることができる。
－一実施形態によると、方法は以下のことにある：－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた大気乱流の複数の特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練すること；－測定望遠鏡によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータのうちのそれぞれを推定するために前記訓練済み学習モデルを使用すること、
－一実施形態によると、単数または複数の大気乱流特性パラメータは、以下のリストの中で選択される：プロファイルＣｎ ２（ｈ）であって、ここでＣｎ ２は大気の屈折率構造定数でありｈは高度である；フリードパラメータｒ０；風のプロファイルＶ（ｈ）であって、ここでＶは風向および風速をまたｈは高度を特徴づけるものである、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、単一のデフォーカス面において実際に取得されるまたはシミュレーションされるスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面において取得されるスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、複数のデフォーカス面において実際に取得されるまたはシミュレーションされる一連のスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面において取得される一連のスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、単一のデフォーカス面においてかつ取得期間にわたって実際に取得されるまたはシミュレーションされる一連のスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面においてかつ前記取得期間にわたって取得される一連のスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、大気乱流特性パラメータの複数の値を学習データとして使用することによって学習モデルを訓練することにあり、各値は、複数のデフォーカス面において、また各デフォーカス面について取得期間にわたって実際に取得されるまたはシミュレーションされる複数の一連のスペックル像と結びついている、
－一実施形態によると、方法は、前記デフォーカス面においてかつ各当該デフォーカス面について前記取得期間にわたって取得される複数の一連のスペックル像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用することにある、
－一実施形態によると、方法は、さまざまなデフォーカス面が、焦点面の両側に位置していることにある、
－一実施形態によると、方法は、以下のステップを含む：－特性パラメータの値からシミュレーションされるスペックル像を学習データとして使用するステップであって、シミュレーションは、シミュレーションアルゴリズムによって行われるステップ；－測定望遠鏡の特徴に応じてシミュレーションアルゴリズムをパラメータ化するステップ、
－一実施形態によると、方法は、測定望遠鏡の焦点距離および／または前記測定望遠鏡の分解能および／または前記測定望遠鏡によって取得される像のサイズおよび／または前記測定望遠鏡のひとみの形を考慮に入れながら、シミュレーションアルゴリズムをパラメータ化することにある、
－一実施形態によると、方法は、学習データとして以下を使用することにある：－少なくとも一つの訓練望遠鏡によって取得されるスペックル光学像であって、それらのスペックル像は、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像によって形成される；－前記像と結びついた特性パラメータの値であって、各値は、実際に測定されるかつ／または、次のような手法：ＭＡＳＳ、ＳＬＯＤＡＲ、ＳＣＩＤＡＲ、Ｇ－ＳＣＩＤＡＲ、Ｓｔｅｒｅｏ－ＳＣＩＤＡＲ、ＰＭＬ、ＬｕＳｃｉ、ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ、ＦＡＳＳ、ＤＩＭＭのうちの単数または複数を実装することによって推定される、
－一実施形態によると、方法は、以下のステップを含む：－複数の測定望遠鏡をネットワークに配置するステップであって、ネットワークの各望遠鏡は、それぞれに固有の経度位置および緯度位置を有するステップ；－望遠鏡のそれぞれを使って単数または複数のスペックル光学像を取得するステップ；－経度と緯度とに応じた特性パラメータを推定するように、訓練済み学習モデルの入力データとして前記取得済み像の全体を使用するステップ。
【0018】
本発明の別の態様は、大気乱流の特性パラメータを推定するための設備に関しており、設備は以下を含む。
－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するように構成される処理ユニット、
－少なくとも一つの測定望遠鏡であって、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当する単数または複数のスペックル光学像を取得するために適合した測定望遠鏡、
－前記測定望遠鏡によって取得される前記単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するように前記訓練済み学習モデルを使用するために適合した処理ユニット。
－単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像が結びついた特性パラメータの値を学習データとして使用することによって機械学習モデルを訓練するように構成される処理ユニット、
－少なくとも一つの測定望遠鏡であって、前記望遠鏡によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当する単数または複数のスペックル光学像を取得するために適合した測定望遠鏡、
－前記測定望遠鏡によって取得される前記単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから前記特性パラメータを推定するように前記訓練済み学習モデルを使用するために適合した処理ユニット。
【図面の簡単な説明】
【0019】
本発明の他の利点および特徴は、非限定的で表示的な例として作製される付属の図面を参照して、以下の好ましい実施形態の説明を読むことにより、より良く明らかになるであろう。
【0020】
【図1】上記で述べたスペックル光学像を示している。
【図2】上記で述べたスペックル像Ｉの形成を簡単に概略的に示している。
【図3】上記で述べたプロファイルＣｎ
２（ｈ）の一例を示している。
【図4A】機械学習モデルの第一の訓練形態を示している。
【図4B】機械学習モデルの第二の訓練形態を示している。
【図4C】機械学習モデルの第三の訓練形態を示している。
【図4D】機械学習モデルの第四の訓練形態を示している。
【図5】スペックル像を取得する測定望遠鏡の第一の実施形態を概略的に示している。
【図6】スペックル像を取得する測定望遠鏡の第二の実施形態を概略的に示している。
【図7A】訓練済み機械学習モデルの第一の使用形態を示している。
【図7B】訓練済み機械学習モデルの第二の使用形態を示している。
【図7C】訓練済み機械学習モデルの第三の使用を示している。
【図7D】訓練済み機械学習モデルの第四の使用形態を示している。
【図8】測定望遠鏡ネットワークを概略的に示している。
【発明を実施するための形態】
【0021】
本発明の対象になる方法およびシステムは、物理的要素、とりわけ、保存、転送、組合せ、比較などができ所望の結果に達することを可能にする（電気）信号およびデジタルデータの操作を生み出し得る。
【0022】
本発明は、コンピュータ装備によって実行される単数または複数のコンピュータアプリケーションを実装する。
明確にするために、本発明の趣旨では「装備が何かをする」ということは、「装備の処理ユニットによって実行されるコンピュータアプリケーションが何かをする」ということを意味することを理解しなければならない。
全く同様に、「コンピュータアプリケーションが何かをする」ということは、「装備の処理ユニットによって実行されるコンピュータアプリケーションが何かをする」ということを意味する。
明確にするために、本発明の趣旨では「装備が何かをする」ということは、「装備の処理ユニットによって実行されるコンピュータアプリケーションが何かをする」ということを意味することを理解しなければならない。
全く同様に、「コンピュータアプリケーションが何かをする」ということは、「装備の処理ユニットによって実行されるコンピュータアプリケーションが何かをする」ということを意味する。
【0023】
明確にするためにさらに、本発明は、単数または複数の「コンピュータプロセス」に言及し得る。
コンピュータプロセスは、単数または複数のコンピュータアプリケーションの命令の実行によって得られる動作または結果に相当する。
したがって、本発明の趣旨では「コンピュータプロセスが何かをするために適合している」ということは、「処理ユニットによって実行されるコンピュータアプリケーションの命令が何かをする」ことを意味することもまた理解しなければならない。
コンピュータプロセスは、単数または複数のコンピュータアプリケーションの命令の実行によって得られる動作または結果に相当する。
したがって、本発明の趣旨では「コンピュータプロセスが何かをするために適合している」ということは、「処理ユニットによって実行されるコンピュータアプリケーションの命令が何かをする」ことを意味することもまた理解しなければならない。
【0024】
明確にするためにさらに、明細書および請求の範囲で使用される特定の用語に、以下のような詳しい説明が与えられる。
－「コンピュータ資源」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：コンポーネント、ハードウェア、ソフトウェア、ファイル、コンピュータネットワークへの接続、ＲＡＭメモリ容量、ハードドライブ容量、帯域幅、プロセッサ速度、ＣＰＵの数、など、
－「コンピュータサーバ」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：サーバの機能を実行するためのコンピュータ資源を有しサービスを提供するコンピュータデバイス（ハードウェアまたはソフトウェア）、コンピュータ、複数のコンピュータ、インターネット上の仮想サーバ、クラウド上の仮想サーバ、プラットフォーム上の仮想サーバ、ローカルインフラストラクチャ上の仮想サーバ、サーバネットワーク、クラスタ、ノード、サーバファーム、ノードファーム、など、
－「処理ユニット」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：プロセッサ、マイクロプロセッサ、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ（中央処理装置）を表わす）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ（画像処理装置）を表わす）、
－「コンピュータアプリケーション」は、以下として理解され得る：ソフトウェア、コンピュータプログラムプロダクト、コンピュータプログラムまたはソフトウェアプログラムであって、その命令は処理ユニットによってとりわけ実行される、
－「通信ネットワーク」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：インターネットネットワーク、セルラーネットワーク、衛星ネットワークなど。それは、通信プロトコル（ＩＳＤＮ、イーサネット、ＡＴＭ、ＩＰ、ＣＬＮＰ、ＴＣＰ、ＨＴＴＰなど）に準じてかつ／またはＧＳＭ、ＥＤＧＥ、２Ｇ、３Ｇ、４Ｇ、５Ｇなどのような、しかしそれらに限定はされない、ネットワークテクノロジー経由で情報および／またはデータをセキュアにまたはセキュアでなく交換するために互いの間で接続されたコンピュータ装備のセットである、
－「データベース」は、コンピュータ装備によってとりわけコンピュータサーバによってアクセス可能で検索、読み込みおよび更新できる、媒体に記録された構造化および組織化されたデータセットとして理解され得るが、これに限定されるものではない。データは、そこで挿入、回収、変更および／または破壊され得る。データベースの管理およびアクセスは、データベース管理システム（ＤＢＭＳ）を構成するコンピュータアプリケーションのセットによって保証され得る、
－ここで使用されているように、相反する指示がない限り、対象を記述するための「第一の」、「第二の」などの序数形容詞の使用は、類似した対象のさまざまな場合が言及されることを単に示すだけであって、このように記述される対象が時間においてであれ、空間においてであれ、分類においてであれまたは他のあらゆる方法においてであれ、与えられた順序におけるものでなければならないことを意味するものではない、
－同様に、「右／左」、「前／後ろ」などの形容詞の使用は、付属の図面の構成における対象の位置を単に記述することを可能にするものであり、実際には、類似した対象が同じ位置にあることを必ずしも意味するわけではない、
－「Ｘおよび／またはＹ」はつまり、ただＸ単独であること、またはただＹ単独であること、またはＸおよびＹであることを意味している、
－概して、様々な図面が、ある図面から別の図面まで、または、与えられた１つの図面の中でも正確な縮尺率で描かれてはいないこと、またとりわけ、対象が、図面の解読を容易にするために自由に描かれていることが、認められるであろう。
－「コンピュータ資源」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：コンポーネント、ハードウェア、ソフトウェア、ファイル、コンピュータネットワークへの接続、ＲＡＭメモリ容量、ハードドライブ容量、帯域幅、プロセッサ速度、ＣＰＵの数、など、
－「コンピュータサーバ」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：サーバの機能を実行するためのコンピュータ資源を有しサービスを提供するコンピュータデバイス（ハードウェアまたはソフトウェア）、コンピュータ、複数のコンピュータ、インターネット上の仮想サーバ、クラウド上の仮想サーバ、プラットフォーム上の仮想サーバ、ローカルインフラストラクチャ上の仮想サーバ、サーバネットワーク、クラスタ、ノード、サーバファーム、ノードファーム、など、
－「処理ユニット」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：プロセッサ、マイクロプロセッサ、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ（中央処理装置）を表わす）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ（画像処理装置）を表わす）、
－「コンピュータアプリケーション」は、以下として理解され得る：ソフトウェア、コンピュータプログラムプロダクト、コンピュータプログラムまたはソフトウェアプログラムであって、その命令は処理ユニットによってとりわけ実行される、
－「通信ネットワーク」は、以下として理解され得るが、これらに限定されるものではない：インターネットネットワーク、セルラーネットワーク、衛星ネットワークなど。それは、通信プロトコル（ＩＳＤＮ、イーサネット、ＡＴＭ、ＩＰ、ＣＬＮＰ、ＴＣＰ、ＨＴＴＰなど）に準じてかつ／またはＧＳＭ、ＥＤＧＥ、２Ｇ、３Ｇ、４Ｇ、５Ｇなどのような、しかしそれらに限定はされない、ネットワークテクノロジー経由で情報および／またはデータをセキュアにまたはセキュアでなく交換するために互いの間で接続されたコンピュータ装備のセットである、
－「データベース」は、コンピュータ装備によってとりわけコンピュータサーバによってアクセス可能で検索、読み込みおよび更新できる、媒体に記録された構造化および組織化されたデータセットとして理解され得るが、これに限定されるものではない。データは、そこで挿入、回収、変更および／または破壊され得る。データベースの管理およびアクセスは、データベース管理システム（ＤＢＭＳ）を構成するコンピュータアプリケーションのセットによって保証され得る、
－ここで使用されているように、相反する指示がない限り、対象を記述するための「第一の」、「第二の」などの序数形容詞の使用は、類似した対象のさまざまな場合が言及されることを単に示すだけであって、このように記述される対象が時間においてであれ、空間においてであれ、分類においてであれまたは他のあらゆる方法においてであれ、与えられた順序におけるものでなければならないことを意味するものではない、
－同様に、「右／左」、「前／後ろ」などの形容詞の使用は、付属の図面の構成における対象の位置を単に記述することを可能にするものであり、実際には、類似した対象が同じ位置にあることを必ずしも意味するわけではない、
－「Ｘおよび／またはＹ」はつまり、ただＸ単独であること、またはただＹ単独であること、またはＸおよびＹであることを意味している、
－概して、様々な図面が、ある図面から別の図面まで、または、与えられた１つの図面の中でも正確な縮尺率で描かれてはいないこと、またとりわけ、対象が、図面の解読を容易にするために自由に描かれていることが、認められるであろう。
【0025】
本発明の対象になる方法は、望遠鏡（以下「測定望遠鏡」と示される）によって実際の条件で取得されるスペックル光学像から大気乱流の少なくとも一つの特性パラメータを推定するように訓練される機械学習モデルの使用に基づく。
【0026】
推定され得る特性パラメータは、とりわけ、プロファイルＣｎ
２（ｈ）、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）である。
訓練済み機械学習モデルによって、他の特性パラメータが推定され得る。
そのために、別の求められる特性パラメータと結びついたスペックル光学像を、学習データとして使用すれば十分である。
［学習モデルの訓練］
訓練済み機械学習モデルによって、他の特性パラメータが推定され得る。
そのために、別の求められる特性パラメータと結びついたスペックル光学像を、学習データとして使用すれば十分である。
［学習モデルの訓練］
【0027】
学習データとして使用されるスペックル光学像は、単数または複数の星の、実際のまたはシミュレーションされる、デフォーカス像に相当する。
【0028】
一実施形態によると、学習データとして使用されるスペックル像は、光学器械、とりわけ、以下で「訓練望遠鏡」によって示される望遠鏡によって、実際の条件において取得される像である。
これらの実際の像は、単数または複数の星のデフォーカス像である。
この訓練望遠鏡は、スペックル像の取得専用器械であり得る。
それは測定望遠鏡と同じ望遠鏡であることもできるし、または異なる望遠鏡であることもできる。
これらの実際の像は、単数または複数の星のデフォーカス像である。
この訓練望遠鏡は、スペックル像の取得専用器械であり得る。
それは測定望遠鏡と同じ望遠鏡であることもできるし、または異なる望遠鏡であることもできる。
【0029】
一実施形態によると、訓練望遠鏡は、アマチュア望遠鏡または一般大衆向けの望遠鏡、すなわち、スペックル像の取得専用ではなく商業界において入手可能な望遠鏡である。
例えば、Ｕｎｉｓｔｅｌｌａｒ（登録商標）社によって参照記号ｅＶｓｃｏｐｅ（登録商標）で商品化されているスマート望遠鏡を使用され得る。
例えば、Ｕｎｉｓｔｅｌｌａｒ（登録商標）社によって参照記号ｅＶｓｃｏｐｅ（登録商標）で商品化されているスマート望遠鏡を使用され得る。
【0030】
訓練望遠鏡によって取得されるこれらの実際の像と結びついた単数または複数の特性パラメータの値は、単数または複数の上述の既知の方法によって推定されることができる：ＭＡＳＳ、ＳＬＯＤＡＲ、ＳＣＩＤＡＲ、Ｇ－ＳＣＩＤＡＲ、Ｓｔｅｒｅｏ－ＳＣＩＤＡＲ、ＰＭＬ、ＬｕＳｃｉ、ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ、ＦＡＳＳ、ＤＩＭＭ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｉｍａｇｅ Ｍｏｔｉｏｎ Ｍｏｎｉｔｏｒの英語の頭字語を表わす）[２６，２７]、など。
特性パラメータの値は、また、例えば、[１８]または[１９]において記述されているような、大気の探測気球の中に設置されるセンサを使って、実際に測定され得る。
その場合、実際に測定された値を測定サイクルの間に取得されるスペックル像に相関させるだけで十分である。
特性パラメータの値は、また、例えば、[１８]または[１９]において記述されているような、大気の探測気球の中に設置されるセンサを使って、実際に測定され得る。
その場合、実際に測定された値を測定サイクルの間に取得されるスペックル像に相関させるだけで十分である。
【0031】
別の一実施形態によると、学習データとして使用されるスペックル像は、単数または複数の星のデフォーカス像に相当するシミュレーション像である。
これらのスペックル像は、特性パラメータから、例えばプロファイルＣｎ ２（ｈ）、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）から、シミュレーション－またはモデル化－される。
そのようなスペックル像のシミュレーション（英語でｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｓｃｒｅｅｎ（シンチレーションスクリーン)）は、[２０，２１，２２，２３，２４]の中にとりわけ記述されている。
これらのシミュレーションの一般原則は、以下の通りである。
所定の高度ｈで、光波への大気の影響を計算する。
この影響は、通常、もっぱら波の位相だけにかかわる。
ＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖまたはＶａｎ Ｋａｒｍａｎの乱流モデルに基づきながら、この影響は、「ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎｓ（位相スクリーン）」を計算することによって考慮に入れられる。
この乱された波の伝播が、次に、典型的には、位相摂動が誘発された高度と地面との間で、（例えば平面波への分解、フレネル回折などによって）計算される。
この伝播の影響を受けて、位相摂動は、波の振幅摂動に徐々に変化する（シンチレーション効果）。
これらの計算方法のデジタルインプリメンテーションは、例えば[２２，２３]の中に記述されている。
これらの計算は、さまざまな高度で誘発される位相摂動を考慮に入れることによって最適化され得る。
これらの計算をすることができるパイソンオープンソースライブラリ、例えばＡＯｔｏｏｌｓライブラリもまた存在する[２５]。
これらのスペックル像は、特性パラメータから、例えばプロファイルＣｎ ２（ｈ）、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）から、シミュレーション－またはモデル化－される。
そのようなスペックル像のシミュレーション（英語でｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｓｃｒｅｅｎ（シンチレーションスクリーン)）は、[２０，２１，２２，２３，２４]の中にとりわけ記述されている。
これらのシミュレーションの一般原則は、以下の通りである。
所定の高度ｈで、光波への大気の影響を計算する。
この影響は、通常、もっぱら波の位相だけにかかわる。
ＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖまたはＶａｎ Ｋａｒｍａｎの乱流モデルに基づきながら、この影響は、「ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎｓ（位相スクリーン）」を計算することによって考慮に入れられる。
この乱された波の伝播が、次に、典型的には、位相摂動が誘発された高度と地面との間で、（例えば平面波への分解、フレネル回折などによって）計算される。
この伝播の影響を受けて、位相摂動は、波の振幅摂動に徐々に変化する（シンチレーション効果）。
これらの計算方法のデジタルインプリメンテーションは、例えば[２２，２３]の中に記述されている。
これらの計算は、さまざまな高度で誘発される位相摂動を考慮に入れることによって最適化され得る。
これらの計算をすることができるパイソンオープンソースライブラリ、例えばＡＯｔｏｏｌｓライブラリもまた存在する[２５]。
【0032】
一実施形態によると、スペックル像をモデル化するために使用されるシミュレーションアルゴリズムは、訓練済み学習モデルの入力データとして使用されることになる実際の条件でのスペックル像の取得のために使用されることになる測定望遠鏡の特徴に応じてパラメータ化される。
シミュレーションアルゴリズムは、パラメータとしてとりわけ以下を考慮に入れて入念に作り上げられる。
測定望遠鏡の焦点距離および／またはその分解能（光学センサのピクセルサイズ）および／または取得される像のサイズ（光学センサのピクセル数）および／またはそのひとみの形（例えば：管の入り口の機械構造の存在）。
そうすれば、学習データとして使用されるシミュレーション像が、測定望遠鏡によって取得されることになる実際の像に類似しているようになる。
言葉を換えれば、スペックル像は、測定の実際の条件の中に置かれながらシミュレーションされる。
学習モデルは、よりロバストで、より信頼できかつより精密となる。
シミュレーションアルゴリズムは、パラメータとしてとりわけ以下を考慮に入れて入念に作り上げられる。
測定望遠鏡の焦点距離および／またはその分解能（光学センサのピクセルサイズ）および／または取得される像のサイズ（光学センサのピクセル数）および／またはそのひとみの形（例えば：管の入り口の機械構造の存在）。
そうすれば、学習データとして使用されるシミュレーション像が、測定望遠鏡によって取得されることになる実際の像に類似しているようになる。
言葉を換えれば、スペックル像は、測定の実際の条件の中に置かれながらシミュレーションされる。
学習モデルは、よりロバストで、より信頼できかつより精密となる。
【0033】
一実施形態によると、学習データとして使用されるシミュレーション像は、同じ特性パラメータ、例えば同じプロファイルＣｎ
２（ｈ）、同じフリードパラメータｒ０、同じ風のプロファイルＶ（ｈ）に相当する、訓練望遠鏡によって取得される実際の像によって仕上げまたは修正される。
【0034】
学習モデルのロバスト性および精度を最適化するために、スペックル像は有利には、さまざまな強度によってシミュレーションされる。
これらのさまざまな強度は、測定望遠鏡によって観察され得る星のさまざまな強度に相当する。
このことは、測定望遠鏡が、あらかじめ決定された１つの星を実際の条件で観察しながら単数または複数のスペックル像を生成することを強制されないようにする。
訓練済み学習モデルは、それどころか、どんな星からも来る単数または複数のスペックル像を入力データとして受容し得る。
これらのさまざまな強度は、測定望遠鏡によって観察され得る星のさまざまな強度に相当する。
このことは、測定望遠鏡が、あらかじめ決定された１つの星を実際の条件で観察しながら単数または複数のスペックル像を生成することを強制されないようにする。
訓練済み学習モデルは、それどころか、どんな星からも来る単数または複数のスペックル像を入力データとして受容し得る。
【0035】
機械学習は、ＡＩモデルに基づいている。
学習データベース（または学習セット）は、スペックル像と結びついた特性パラメータの値で構成されるペアのセットである。
使用される学習モデルは、この趣旨において、教師ありモデル（英語でｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ）である。
モデルは、新規入力（すなわち単数または複数のスペックル像）を出力（すなわちプロファイルＣｎ ２（ｈ）および／またはフリードパラメータｒ０および／または風のプロファイルＶ（ｈ）など）と結びつけることを可能にする予測関数を入念に作り上げるためにこの学習ベースを使用する。
学習データベース（または学習セット）は、スペックル像と結びついた特性パラメータの値で構成されるペアのセットである。
使用される学習モデルは、この趣旨において、教師ありモデル（英語でｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ）である。
モデルは、新規入力（すなわち単数または複数のスペックル像）を出力（すなわちプロファイルＣｎ ２（ｈ）および／またはフリードパラメータｒ０および／または風のプロファイルＶ（ｈ）など）と結びつけることを可能にする予測関数を入念に作り上げるためにこの学習ベースを使用する。
【0036】
一実施形態によると、学習モデルは、人工ニューラルネットワーク、ベイズモデル、ｋ近傍法（ｋ－ＮＮ）アルゴリズム、隠れマルコフモデルに基づいており、またより広くは、入力にスペックル像を受容し、出力にプロファイルＣｎ
２（ｈ）、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）または大気乱流の他のあらゆる特性パラメータのような、大気乱流の単数または複数の特性パラメータの値を生成するモデルに基づいている。
【0037】
図４Ａから図４Ｄは、機械学習モデルＭＬのさまざまな学習モード－または訓練モード－を示している。
これらの訓練モードは、大気乱流の特性パラメータとしてプロファイルＣｎ ２（ｈ）を選びつつ例示されている。
当業者は、これらの訓練モードが、フリードパラメータｒ０や風のプロファイルＶ（ｈ）のような他の特性パラメータを用いて実装され得ることを容易に理解することになる。
これらの訓練モードを、複数の特性パラメータを用いて実装することもまたできる。
例えば、学習データとして使用される単数または複数のスペックル像は、プロファイルＣｎ ２（ｈ）およびフリードパラメータｒ０および／または風のプロファイルＶ（ｈ）と同時に結びついている。
これらの訓練モードは、大気乱流の特性パラメータとしてプロファイルＣｎ ２（ｈ）を選びつつ例示されている。
当業者は、これらの訓練モードが、フリードパラメータｒ０や風のプロファイルＶ（ｈ）のような他の特性パラメータを用いて実装され得ることを容易に理解することになる。
これらの訓練モードを、複数の特性パラメータを用いて実装することもまたできる。
例えば、学習データとして使用される単数または複数のスペックル像は、プロファイルＣｎ ２（ｈ）およびフリードパラメータｒ０および／または風のプロファイルＶ（ｈ）と同時に結びついている。
【0038】
複数のプロファイルＣｎ
２（ｈ）が学習データとして使用され、各プロファイルは、単数または複数のスペックル像と結びついている。
言葉を換えれば、またより広くは、同じ特性パラメータの複数の値（すなわち複数のプロファイルＣｎ ２（ｈ））が入力データとして使用され、各値（すなわち各プロファイルＣｎ ２（ｈ））は、単数または複数のスペックル像と結びついている。
言葉を換えれば、またより広くは、同じ特性パラメータの複数の値（すなわち複数のプロファイルＣｎ ２（ｈ））が入力データとして使用され、各値（すなわち各プロファイルＣｎ ２（ｈ））は、単数または複数のスペックル像と結びついている。
【0039】
学習データとして使用される単数または複数のスペックル像Ｉは、先に説明されたように実際の像またはシミュレーション像である。
【0040】
図４Ａの実施形態によると、モデルＭＬａの訓練は、単一の像Ｉ（ｚ）を各プロファイルＣｎ
２（ｈ）と結びつけることによって実行される。
像Ｉ（ｚ）は、単一のデフォーカス面ｚにおいて実際に取得される像またはシミュレーションされる像である。
このデフォーカス面ｚの選択は、[１４]中に記述されている方法にしたがって定義され得る。
学習データベースは、ここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚ）}で形成される。
像Ｉ（ｚ）は、単一のデフォーカス面ｚにおいて実際に取得される像またはシミュレーションされる像である。
このデフォーカス面ｚの選択は、[１４]中に記述されている方法にしたがって定義され得る。
学習データベースは、ここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚ）}で形成される。
【0041】
図４Ｂの実施形態によると、ＭＬｂモデルの訓練は、一連の像Ｉ（ｚｉ）を各プロファイルＣｎ
２（ｈ）と結びつけることによって実行される。
像Ｉ（ｚｉ）は、ここでは、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて実際に取得されるかまたはシミュレーションされる（ｉは－ｌから＋ｋを変動し、例えばｌおよびｋは０ｍｍと３ｍｍとの間である。）。
つまり、各デフォーカス面ｚｉについて、スペックル像がある。
デフォーカス面ｚｉの数は、２と１０００との間であり得る。
さまざまな面ｚｉは、焦点面Ｐｆの前かつ／または後ろに位置し得る。
焦点面Ｐｆの前かつ後ろに位置する面ｚｉによる学習は、高い高度（ｈ＞１０Ｋｍ）についても低い高度（ｈ＜５００ｍ）についてもプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化することを可能にする[１３，１４]。
学習データベースは、ここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚｉ）}で形成される。
ＭＬｂモデルの学習は、Ｍｌａモデルよりも高性能であり、いったんＭＬｂモデルが訓練されるとより良い推定を得ることを可能にする。
像Ｉ（ｚｉ）は、ここでは、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて実際に取得されるかまたはシミュレーションされる（ｉは－ｌから＋ｋを変動し、例えばｌおよびｋは０ｍｍと３ｍｍとの間である。）。
つまり、各デフォーカス面ｚｉについて、スペックル像がある。
デフォーカス面ｚｉの数は、２と１０００との間であり得る。
さまざまな面ｚｉは、焦点面Ｐｆの前かつ／または後ろに位置し得る。
焦点面Ｐｆの前かつ後ろに位置する面ｚｉによる学習は、高い高度（ｈ＞１０Ｋｍ）についても低い高度（ｈ＜５００ｍ）についてもプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化することを可能にする[１３，１４]。
学習データベースは、ここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚｉ）}で形成される。
ＭＬｂモデルの学習は、Ｍｌａモデルよりも高性能であり、いったんＭＬｂモデルが訓練されるとより良い推定を得ることを可能にする。
【0042】
図４Ｃの実施形態によると、ＭＬｂモデルの訓練は、一連の像Ｉ（ｚ，ｔｊ）を各プロファイルＣｎ
２（ｈ）と結びつけることによって実行される。
像Ｉ（ｚ，ｔｊ）は、図４Ａのモデルを参照して先に記述されたような単一のデフォーカス面ｚにおいて実際に取得されるかまたはシミュレーションされているが、しかし取得期間ｔｊにわたっている。
学習は、このように、やはりスペックルのシンチレーション効果の分析に基づいている。
取得期間ｔｊ（ｊは０からｎを変動する）は、例えば、２ミリ秒（ｎ＝２ｍｓ）と２分（ｎ＝２ｍｉｎ）との間に含まれ得る。
この期間ｔｊにわたって取得またはシミュレーションされる像Ｉ（ｚ，ｔｊ）の数は、例えば、１０と３００００との間であり得る。
学習データベースは、つまりここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚ，ｔｊ）}で形成される。
ＭＬｃモデルの学習は、Ｍｌａモデルよりも高性能であり、いったんＭＬｃモデルが訓練されるとより良い推定を得ることを可能にする。
像Ｉ（ｚ，ｔｊ）は、図４Ａのモデルを参照して先に記述されたような単一のデフォーカス面ｚにおいて実際に取得されるかまたはシミュレーションされているが、しかし取得期間ｔｊにわたっている。
学習は、このように、やはりスペックルのシンチレーション効果の分析に基づいている。
取得期間ｔｊ（ｊは０からｎを変動する）は、例えば、２ミリ秒（ｎ＝２ｍｓ）と２分（ｎ＝２ｍｉｎ）との間に含まれ得る。
この期間ｔｊにわたって取得またはシミュレーションされる像Ｉ（ｚ，ｔｊ）の数は、例えば、１０と３００００との間であり得る。
学習データベースは、つまりここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚ，ｔｊ）}で形成される。
ＭＬｃモデルの学習は、Ｍｌａモデルよりも高性能であり、いったんＭＬｃモデルが訓練されるとより良い推定を得ることを可能にする。
【0043】
図４Ｄの実施形態は、図４Ｂおよび図４Ｃの形態の組合せである。
ＭＬｄモデルの訓練は、複数の一連の像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）を各プロファイルＣｎ ２（ｈ）と結びつけることによって実行される。
像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）は、（図４Ｂのモデルについてのように）複数のデフォーカス面ｚｉにおいて、かつ（図４Ｃのモデルについてのように）各デフォーカス面ｚｉについて取得時期ｔｊにわたって、実際に取得されるかまたはシミュレーションされる。
学習データベースは、ここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）}で形成される。
ＭＬｄモデルの学習は、Ｍｌａモデル、ＭＬｂモデルおよびＭｌｃモデルよりも高性能であり、いったんＭＬｄモデルが訓練されるとより良い推定を得ることを可能にする。
ＭＬｄモデルの訓練は、複数の一連の像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）を各プロファイルＣｎ ２（ｈ）と結びつけることによって実行される。
像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）は、（図４Ｂのモデルについてのように）複数のデフォーカス面ｚｉにおいて、かつ（図４Ｃのモデルについてのように）各デフォーカス面ｚｉについて取得時期ｔｊにわたって、実際に取得されるかまたはシミュレーションされる。
学習データベースは、ここでは、例えば５００と１０６ペアとの間である、複数のペア{Ｃｎ ２（ｈ）－Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）}で形成される。
ＭＬｄモデルの学習は、Ｍｌａモデル、ＭＬｂモデルおよびＭｌｃモデルよりも高性能であり、いったんＭＬｄモデルが訓練されるとより良い推定を得ることを可能にする。
【0044】
【0045】
一実施形態によると、ＭＬモデルの訓練は、好ましくはコンピュータサーバの、処理ユニットによって実行される。
このモデルに基づいたアプリケーションは、次に、例えばダウンロードによって、ユーザの望遠鏡のメモリ領域の中にあとで実装される。
このコンピュータアプリケーションは、次に、例えば、コンピュータサーバの中に遠隔化されたデータベースからのアップデートおよび／またはダウンロードによって、エンリッチされ得る。
［スペックル像の取得のために使用される測定望遠鏡］
このモデルに基づいたアプリケーションは、次に、例えばダウンロードによって、ユーザの望遠鏡のメモリ領域の中にあとで実装される。
このコンピュータアプリケーションは、次に、例えば、コンピュータサーバの中に遠隔化されたデータベースからのアップデートおよび／またはダウンロードによって、エンリッチされ得る。
［スペックル像の取得のために使用される測定望遠鏡］
【0046】
測定望遠鏡は、実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像に相当するスペックル光学像を取得するために使用される。
これらの像は、測定望遠鏡を天頂に向けることによって、またはその赤緯軸の調整によって前記望遠鏡を地平線と天頂との間に向けることによって取得され得る。
これらのスペックル像は、訓練済み学習モデルの入力データである。
これらの像は、測定望遠鏡を天頂に向けることによって、またはその赤緯軸の調整によって前記望遠鏡を地平線と天頂との間に向けることによって取得され得る。
これらのスペックル像は、訓練済み学習モデルの入力データである。
【0047】
一実施形態によると、使用される測定望遠鏡は、スペックル取得専用器械である。
別の一実施形態によると、望遠鏡１は、アマチュア望遠鏡または一般大衆向けの望遠鏡、すなわち、大気乱流の特性パラメータ分析専用ではなく商業界において入手可能な望遠鏡である。
例えば、Ｕｎｉｓｔｅｌｌａｒ（登録商標）社によって参照記号ｅＶｓｃｏｐｅ（登録商標）で商品化されているスマート望遠鏡を使用し得る。
それは、惑星、彗星、星雲、銀河、また概して近いまたは遠い空の物体－または天文学的物体－（とりわけ深空または英語で「ｄｅｅｐ ｓｋｙ」の天体）のような天体の観察のために使用される望遠鏡である。
別の一実施形態によると、望遠鏡１は、アマチュア望遠鏡または一般大衆向けの望遠鏡、すなわち、大気乱流の特性パラメータ分析専用ではなく商業界において入手可能な望遠鏡である。
例えば、Ｕｎｉｓｔｅｌｌａｒ（登録商標）社によって参照記号ｅＶｓｃｏｐｅ（登録商標）で商品化されているスマート望遠鏡を使用し得る。
それは、惑星、彗星、星雲、銀河、また概して近いまたは遠い空の物体－または天文学的物体－（とりわけ深空または英語で「ｄｅｅｐ ｓｋｙ」の天体）のような天体の観察のために使用される望遠鏡である。
【0048】
図５の実施形態によると、測定望遠鏡１は、とりわけ、中空の本体１０、光学システム１１およびセンサ１２を含む。
【0049】
中空の本体１０は、例えば円形切断面の中空管の形をしているが、しかし楕円形、正方形、８角形または別の切断面の管であってもよい。
中空の本体１０が必ずしも管状形ではなく、例えば、円錐形の形であり得ること、または管や円錐部分で形成され得ることが明確にされる。
中空の本体１０は、金属製、プラスチック材料製、複合材料製などで作製され得る。
例として、その長さは２００ｍｍと１０００ｍｍとの間であり、その直径は５０ｍｍと５００ｍｍとの間であり、その厚みは１ｍｍと１０ｍｍとの間である。
中空の本体１０が必ずしも管状形ではなく、例えば、円錐形の形であり得ること、または管や円錐部分で形成され得ることが明確にされる。
中空の本体１０は、金属製、プラスチック材料製、複合材料製などで作製され得る。
例として、その長さは２００ｍｍと１０００ｍｍとの間であり、その直径は５０ｍｍと５００ｍｍとの間であり、その厚みは１ｍｍと１０ｍｍとの間である。
【0050】
観察される星Ｅから来る光線Ｒは、管１０の中に入り込み、ついで、有利には純反射式凹面放物面鏡の形をしている、主鏡１１によって反射する。
鏡１１によって反射した光線Ｒは、焦点面Ｐｆにおいて、星Ｅの像を形成する。
鏡１１によって反射した光線Ｒは、焦点面Ｐｆにおいて、星Ｅの像を形成する。
【0051】
センサ１２は、光軸Ｘ－Ｘを中心とし、また望遠鏡１のひとみの像、すなわち管１０の入口端部１００の像を取得するように、焦点面Ｐｆから距離を置いて配置される。
この像は、スペックル像であり、そこから大気乱流の単数または複数の特性パラメータの値を求めようと努める。
この像は、スペックル像であり、そこから大気乱流の単数または複数の特性パラメータの値を求めようと努める。
【0052】
センサ１２の位置は、ｚと示される。
それは、デフォーカス面である。
一実施形態によると、センサ１２は、その位置ｚを変化させるように位置を変えられる。
それは、例えば、長手方向のスライダ１２０上に平行移動で可動式に取り付けられる。
別の一実施形態によると、センサ１２は固定したままであり、とりわけ主鏡１１を移動させることによって、光学システムの構成を変化させて、焦点面Ｐｆの位置を変化させる。
それは、デフォーカス面である。
一実施形態によると、センサ１２は、その位置ｚを変化させるように位置を変えられる。
それは、例えば、長手方向のスライダ１２０上に平行移動で可動式に取り付けられる。
別の一実施形態によると、センサ１２は固定したままであり、とりわけ主鏡１１を移動させることによって、光学システムの構成を変化させて、焦点面Ｐｆの位置を変化させる。
【0053】
センサ１２は、望遠鏡１の従来の使用のためには（すなわち天体観察のためには）焦点面Ｐｆに位置決めされ、そして本発明による方法の実行のためには前記焦点面からずらされる。
これらの位置ｚは、焦点面Ｐｆの前に、すなわち前記焦点面と鏡１１との間に位置し得る、かつ／または前記焦点面の後ろに、すなわち前記焦点面と入口端部１００との間に位置し得る。
これらの位置ｚは、焦点面Ｐｆの前に、すなわち前記焦点面と鏡１１との間に位置し得る、かつ／または前記焦点面の後ろに、すなわち前記焦点面と入口端部１００との間に位置し得る。
【0054】
センサ１２は、好ましくは、（好ましくはカラー画像を生成することによって）画素配列を有するＣＣＤセンサ（Ｃｈａｒｇｅｄ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ（電荷結合素子）の英語の頭字語を表わす）またはＣＭＯＳセンサ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ（相補型金属酸化膜半導体）の英語の頭字語を表わす）である。
このタイプのセンサ１２は、減少した寸法を有し、このことは、最適な明るさを保ちつつ、管１０の中に容易に設置されることを可能にする。
センサ１２の直径は、例えば１５ｍｍと３０ｍｍとの間である。
このタイプのセンサ１２は、減少した寸法を有し、このことは、最適な明るさを保ちつつ、管１０の中に容易に設置されることを可能にする。
センサ１２の直径は、例えば１５ｍｍと３０ｍｍとの間である。
【0055】
センサ１２によって生成される画像データは、処理ユニット１３に伝送される。
センサ１２と処理ユニット１３との間の接続は、有線で、または無線リンクによって、例えば非制限例としてＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉｆｉ（登録商標）、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）プロトコルのような近距離通信プロトコルに準じて行われることができる。
一実施形態によると、処理ユニット１３は、センサ１２によって取得される像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用するために適合している。
別の一実施形態によると、処理ユニット１３は、センサ１２によって取得される像を、訓練済み学習モデルが中に実装されるリモートコンピュータサーバに伝送するために適合されており、それらの像は、前記モデルの入力データである。
センサ１２と処理ユニット１３との間の接続は、有線で、または無線リンクによって、例えば非制限例としてＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉｆｉ（登録商標）、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）プロトコルのような近距離通信プロトコルに準じて行われることができる。
一実施形態によると、処理ユニット１３は、センサ１２によって取得される像を、訓練済み学習モデルの入力データとして使用するために適合している。
別の一実施形態によると、処理ユニット１３は、センサ１２によって取得される像を、訓練済み学習モデルが中に実装されるリモートコンピュータサーバに伝送するために適合されており、それらの像は、前記モデルの入力データである。
【0056】
一実施形態によると、測定望遠鏡１は、以下の、単数または複数のコンピュータ資源もまた有する。
単数または複数のメモリ１４、無線通信モジュール１５、ネットワークインタフェース１６。
単数または複数のメモリ１４、無線通信モジュール１５、ネットワークインタフェース１６。
【0057】
単数または複数のメモリ１４は、データおよび／またはデータファイルを保存するためにもまた適合した記憶装置とみなされなければならない。
それは、ネイティブメモリまたは、セキュアデジタル（ＳＤ）カードのような増設メモリであり得る。
訓練済み学習モデルは、好ましくは、このメモリ領域１４の中に記録される。
単数または複数の他のコンピュータアプリケーションもまた、メモリ領域１４の中に記録され得るし、また、その命令は、命令が処理ユニット１３によって実行されるとき、本明細書の上記に記述された機能を実行することを可能にする。
それは、ネイティブメモリまたは、セキュアデジタル（ＳＤ）カードのような増設メモリであり得る。
訓練済み学習モデルは、好ましくは、このメモリ領域１４の中に記録される。
単数または複数の他のコンピュータアプリケーションもまた、メモリ領域１４の中に記録され得るし、また、その命令は、命令が処理ユニット１３によって実行されるとき、本明細書の上記に記述された機能を実行することを可能にする。
【0058】
無線通信モジュール１５は、他の装備を用いて無線で通信するために高周波信号を受信および発信するために適合される。
これらの高周波信号は、好ましくは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）プロトコルを使用する信号であるが、しかしながらＩＳＭ、Ｗｉｆｉ（登録商標）、ＡＮＴ、ＺＩＧＢＥＥ（登録商標）または別のもののような他のプロトコルが使用され得る。
これらの高周波信号は、好ましくは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）プロトコルを使用する信号であるが、しかしながらＩＳＭ、Ｗｉｆｉ（登録商標）、ＡＮＴ、ＺＩＧＢＥＥ（登録商標）または別のもののような他のプロトコルが使用され得る。
【0059】
ネットワークインタフェース１６は、コンピュータ通信ネットワーク経由で、望遠鏡１とリモートコンピュータサーバおよび／または他のリモート電子装備との間の通信を確立するために適合されている。
このネットワークインタフェース１６は、望遠鏡１の中に直接組み込まれることができ、例えばＧＳＭモジュール（Ｇｌｏｂａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（グローバル・システム・フォー・モバイル・コミュニケーション）の英語の頭字語を表わす）の形態をしていることができ、望遠鏡が携帯電話通信ネットワークに接続することを可能にしている。
このネットワークインタフェース１６は、望遠鏡１の中に直接組み込まれることができ、例えばＧＳＭモジュール（Ｇｌｏｂａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ（グローバル・システム・フォー・モバイル・コミュニケーション）の英語の頭字語を表わす）の形態をしていることができ、望遠鏡が携帯電話通信ネットワークに接続することを可能にしている。
【0060】
測定望遠鏡１は、また有利には、前記望遠鏡を完全に自律型にさせるように、充電式バッテリ電源１７を組み込むこともできる。
【0061】
図５で、測定望遠鏡１は、ディスプレイスクリーン２０１、例えば多色液晶ディスプレイＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙを表わす）またはＯＬＥＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ Ｌｉｇｈｔ－Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅを表わす）を備えた１つ（または２つ）の接眼レンズ２００で形成されるディスプレイ装置を組み込んでいる。
処理ユニット１３は、センサ１２によって取得された像をスクリーン２０１に表示するために適合されている。
処理ユニット１３は、センサ１２によって取得された像をスクリーン２０１に表示するために適合されている。
【0062】
別の一実施形態によると、スクリーン２０１は、望遠鏡１から遠隔化したディスプレイ装置の中に組み込まれる。
それは、例えば、欧州特許出願公開第３４００４７４号明細書（ＧＯＯＧＬＥ）の中に記述されているタイプの頭部装着式表示装置（ディスプレイ頭部装着装置、没入型頭部装着装置、スクリーン付き頭部装着装置、またはｈｅａｄ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｄｉｓｐａｙ（ヘッドマウントディスプレイ）の英語の頭字語を表わすＨＭＤ頭部装着装置とも呼ばれる）、または携帯端末のスクリーン、例えばＳｍａｒｔｐｈｏｎｅ（スマートフォン）またはタッチタブレットのスクリーンである。
この遠隔化したディスプレイ装置と望遠鏡１との間の、より具体的には処理ユニット１３を用いた接続は、有線リンク経由で（例えばＵＳＢケーブルによって）、または無線リンク経由で、例えば非制限例としてＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉｆｉ（登録商標）、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）プロトコルのような近距離通信プロトコルに準じて行われることができる。
それは、例えば、欧州特許出願公開第３４００４７４号明細書（ＧＯＯＧＬＥ）の中に記述されているタイプの頭部装着式表示装置（ディスプレイ頭部装着装置、没入型頭部装着装置、スクリーン付き頭部装着装置、またはｈｅａｄ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｄｉｓｐａｙ（ヘッドマウントディスプレイ）の英語の頭字語を表わすＨＭＤ頭部装着装置とも呼ばれる）、または携帯端末のスクリーン、例えばＳｍａｒｔｐｈｏｎｅ（スマートフォン）またはタッチタブレットのスクリーンである。
この遠隔化したディスプレイ装置と望遠鏡１との間の、より具体的には処理ユニット１３を用いた接続は、有線リンク経由で（例えばＵＳＢケーブルによって）、または無線リンク経由で、例えば非制限例としてＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｗｉｆｉ（登録商標）、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）プロトコルのような近距離通信プロトコルに準じて行われることができる。
【0063】
図６は、測定望遠鏡１の別の実施形態を示している。
光学システムは、ここでは、以下によって形成されている。
－管１０の中に位置決めされる主鏡１１０であって、前記管の中に入り込む光線Ｒを反射するためのもの、
－管１０の中に位置決めされる副鏡１１１であって、主鏡１１０によって反射した光線を反射するためのもの。
光学システムは、ここでは、以下によって形成されている。
－管１０の中に位置決めされる主鏡１１０であって、前記管の中に入り込む光線Ｒを反射するためのもの、
－管１０の中に位置決めされる副鏡１１１であって、主鏡１１０によって反射した光線を反射するためのもの。
【0064】
主鏡１１０および副鏡１１１は、同じ光軸Ｘ－Ｘ上に位置決めされる。
これらは、前記鏡によって反射する光線が、観察される星の像を焦点面Ｐｆにおいて形成するように配置される。
鏡１１０、鏡１１１は、焦点面Ｐｆが管１０の中の、２つの当該鏡の間に位置するように配置される。
これらは、前記鏡によって反射する光線が、観察される星の像を焦点面Ｐｆにおいて形成するように配置される。
鏡１１０、鏡１１１は、焦点面Ｐｆが管１０の中の、２つの当該鏡の間に位置するように配置される。
【0065】
主鏡１１０は、好ましくは、小さい焦点比（好ましく５未満）を有する凹面放物面鏡である。
このタイプの鏡は、球面収差から解放されることを可能にする。
主鏡１１０の直径は、管１０の直径にほぼ相当する。
このタイプの鏡は、球面収差から解放されることを可能にする。
主鏡１１０の直径は、管１０の直径にほぼ相当する。
【0066】
主鏡の等価直径および等価焦点距離の図５の器具と比べて、焦点面Ｐｆを２つの鏡１１０、１１１の間にもってくることにより、光学システムの焦点距離と望遠鏡１の長さとを減少させることが可能となる。
観察される天体の倍率はより低いが、しかし視野の拡大と像の明るさの増加とを利点として伴う。
こうして、星雲や銀河のようなあまり明るくない天体を、より優れた画質で観察することができる。
惑星や恒星のような明るい天体の画質は、非常に良いままである。
観察される天体の倍率はより低いが、しかし視野の拡大と像の明るさの増加とを利点として伴う。
こうして、星雲や銀河のようなあまり明るくない天体を、より優れた画質で観察することができる。
惑星や恒星のような明るい天体の画質は、非常に良いままである。
【0067】
センサ１２の位置は、ｚと示される。
先に記述されたように、センサ１２は、焦点面Ｐｆの両側に位置する、さまざまなデフォーカス面ｚに配置され得る。
これらの位置は、焦点面Ｐｆの前に、すなわち前記焦点面と主鏡１１０との間に位置することができ、かつ／または前記焦点面の後ろに、すなわち前記焦点面と副鏡１１１との間に位置し得る。
先に記述されたように、センサ１２は、その位置ｚを変化させるために長手方向のスライダ１２０上に平行移動で可動式に取り付けられ得る。
別の一実施形態によると、センサ１２は固定したままであり、とりわけ主鏡１１０および／または副鏡１１１を移動させることによって光学システムの構成を変化させて、焦点面Ｐｆの位置を変化させる。
［訓練済み学習モデルの使用］
先に記述されたように、センサ１２は、焦点面Ｐｆの両側に位置する、さまざまなデフォーカス面ｚに配置され得る。
これらの位置は、焦点面Ｐｆの前に、すなわち前記焦点面と主鏡１１０との間に位置することができ、かつ／または前記焦点面の後ろに、すなわち前記焦点面と副鏡１１１との間に位置し得る。
先に記述されたように、センサ１２は、その位置ｚを変化させるために長手方向のスライダ１２０上に平行移動で可動式に取り付けられ得る。
別の一実施形態によると、センサ１２は固定したままであり、とりわけ主鏡１１０および／または副鏡１１１を移動させることによって光学システムの構成を変化させて、焦点面Ｐｆの位置を変化させる。
［訓練済み学習モデルの使用］
【0068】
図７Ａから図７Ｃは、訓練済み学習モデルＭＬＥのさまざまな使用形態を示している。
訓練済み学習モデルは、測定望遠鏡１によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから単数または複数の特性パラメータを推定することを可能にする。
これらのスペックル像は、測定望遠鏡１によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像である。
訓練済み学習モデルＭＬＥは、測定望遠鏡１の中に直接実装され得るし、またはリモートコンピュータサーバの中に実装され得る。
訓練済み学習モデルは、測定望遠鏡１によって取得される単数または複数のスペックル光学像を含む入力データから単数または複数の特性パラメータを推定することを可能にする。
これらのスペックル像は、測定望遠鏡１によって実際の条件で観察される単数または複数の星のデフォーカス像である。
訓練済み学習モデルＭＬＥは、測定望遠鏡１の中に直接実装され得るし、またはリモートコンピュータサーバの中に実装され得る。
【0069】
これらの使用形態は、推定すべき特性パラメータとしてプロファイルＣｎ
２（ｈ）を選びつつ例示される。
当業者は、これらの使用形態が、学習モデルの訓練に応じて、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）などのような他の単数または複数の特性パラメータの推定にもまた適していることを容易に理解することになる。
入力データについて、訓練済み学習モデルは、したがって、それぞれが特定の特性パラメータ、例えばプロファイルＣｎ ２（ｈ）およびフリードパラメータｒ０および風のプロファイルＶ（ｈ）の値に相当する複数の出力データを提供し得る。
当業者は、これらの使用形態が、学習モデルの訓練に応じて、フリードパラメータｒ０、風のプロファイルＶ（ｈ）などのような他の単数または複数の特性パラメータの推定にもまた適していることを容易に理解することになる。
入力データについて、訓練済み学習モデルは、したがって、それぞれが特定の特性パラメータ、例えばプロファイルＣｎ ２（ｈ）およびフリードパラメータｒ０および風のプロファイルＶ（ｈ）の値に相当する複数の出力データを提供し得る。
【0070】
図７Ａの実施形態によると、入力データは、センサ１２によって実際に取得される単一のスペックル像Ｉ（ｚ）から成る。
このスペックル像Ｉは、訓練済み学習モデルＭＬＥａの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
このスペックル像Ｉは、訓練済み学習モデルＭＬＥａの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
【0071】
一実施形態によると、訓練済み学習モデルＭＬＥａは、図４Ａの実施形態にしたがって訓練されたモデルＭＬａである。
入力データ（単一のスペックル像）は、このように、学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬａがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉは、単一のデフォーカス面ｚにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、このデフォーカス面は、モデルＭＬａの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
入力データ（単一のスペックル像）は、このように、学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬａがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉは、単一のデフォーカス面ｚにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、このデフォーカス面は、モデルＭＬａの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
【0072】
モデルＭＬａ（図４Ａ）は、また、訓練望遠鏡によって実際に取得されるスペックル像を用いて訓練され得る。
測定望遠鏡１が、訓練望遠鏡である場合、センサ１２を、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚに配置するだけで十分である。
言葉を換えれば、同じデフォーカス面ｚが、モデルＭＬａの学習データとして使用されるスペックル像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥａの入力データとして使用されるスペックル像の取得のために使用される。
測定望遠鏡１が、訓練望遠鏡である場合、センサ１２を、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚに配置するだけで十分である。
言葉を換えれば、同じデフォーカス面ｚが、モデルＭＬａの学習データとして使用されるスペックル像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥａの入力データとして使用されるスペックル像の取得のために使用される。
【0073】
測定望遠鏡１が、（とりわけその焦点距離および／またはその分解能および／またはその取得像サイズおよび／またはそのひとみの形について）訓練望遠鏡と異なる場合、測定条件を学習条件に適合させることを可能にする特殊な処理を提供することが有利であり、その結果、訓練済みモデルＭＬＥａの入力データはモデルＭＬａの学習データと等価である。
訓練済み学習モデルＭＬＥａの推定は、したがって、より精密でかつより信頼できる。
訓練済み学習モデルＭＬＥａの推定は、したがって、より精密でかつより信頼できる。
【0074】
とりわけ、測定望遠鏡１が訓練望遠鏡の焦点距離（ｆ訓練）と異なる焦点距離（ｆ測定）を有する場合、前記測定望遠鏡のセンサ１２のデフォーカス（ｚ測定）を、それが前記訓練望遠鏡のセンサのデフォーカス（ｚ訓練）と等価であるように適合すべきである。
測定望遠鏡１のセンサ１２のデフォーカス面ｚ測定の修正される位置は、その場合、次の式：
ｚ測定＝ｚ訓練×（ｆ測定／ｆ訓練）２
によって定義され得る。
この修正は、有利には、処理ユニット１３によって実行される。
測定望遠鏡１のセンサ１２のデフォーカス面ｚ測定の修正される位置は、その場合、次の式：
ｚ測定＝ｚ訓練×（ｆ測定／ｆ訓練）２
によって定義され得る。
この修正は、有利には、処理ユニット１３によって実行される。
【0075】
同様に、測定望遠鏡と訓練望遠鏡とは、同じ分解能を有しないことがあり得、それらのそれぞれの光学センサのピクセルサイズは異なっている。
この場合、測定望遠鏡１のセンサ１２の分解能を、それが訓練望遠鏡の分解能と等価であるように適合させることが有利である。
この適合は、例えば、[２８]または[２９]の中に記述されるタイプの画像処理アルゴリズムに準じて、またはＬｅｔ’ｓ Ｅｎｈａｎｃｅ（登録商標）社（ｈｔｔｐｓ：／／ｌｅｔｓｅｎｈａｎｃｅ．ｉｏ）によって提案される画像処理ソフトウェアに従って行われることができる。
この適合は、有利には、処理ユニット１３によって実行される。
この場合、測定望遠鏡１のセンサ１２の分解能を、それが訓練望遠鏡の分解能と等価であるように適合させることが有利である。
この適合は、例えば、[２８]または[２９]の中に記述されるタイプの画像処理アルゴリズムに準じて、またはＬｅｔ’ｓ Ｅｎｈａｎｃｅ（登録商標）社（ｈｔｔｐｓ：／／ｌｅｔｓｅｎｈａｎｃｅ．ｉｏ）によって提案される画像処理ソフトウェアに従って行われることができる。
この適合は、有利には、処理ユニット１３によって実行される。
【0076】
また、測定望遠鏡１によって取得される測定像のサイズ（光学センサのピクセル数）も、訓練望遠鏡によって取得される学習像のサイズと異なり得る。
その場合、測定像のサイズを、それが訓練像のサイズと等価であるように適合させることが有利である。
このサイズ変更は、拡大縮小、トリミング、ベクトル化、三次補間[３０]に基づいたタイプのサイズ変更、線形補間[３１]または非線形補間（例えば米国特許第６７２７９０８号明細書中に記載）に基づいたタイプのサイズ変更、最近傍補間に基づいたタイプのサイズ変更[３２]などから成ることができる。
この適合は、有利には、処理ユニット１３によって実行される。
その場合、測定像のサイズを、それが訓練像のサイズと等価であるように適合させることが有利である。
このサイズ変更は、拡大縮小、トリミング、ベクトル化、三次補間[３０]に基づいたタイプのサイズ変更、線形補間[３１]または非線形補間（例えば米国特許第６７２７９０８号明細書中に記載）に基づいたタイプのサイズ変更、最近傍補間に基づいたタイプのサイズ変更[３２]などから成ることができる。
この適合は、有利には、処理ユニット１３によって実行される。
【0077】
そのうえ、測定望遠鏡および訓練望遠鏡は、同じひとみの形を有していないかもしれない。
例えば、訓練望遠鏡は、管の入口に、副鏡または光学センサを支え、よってその形が測定望遠鏡１の形と異なる構造物を有し得る。
そのような構造物の形は、スペックル像上で目に見える。
したがって、測定画像に現れる構造物の形が訓練画像に現れる構造物の形と等価であるように、画像処理を提供することが有利である。
例えば、訓練望遠鏡の入口の構造物の形を再現するマスクが、測定画像に付け加えられ得る。
例えば、訓練望遠鏡は、管の入口に、副鏡または光学センサを支え、よってその形が測定望遠鏡１の形と異なる構造物を有し得る。
そのような構造物の形は、スペックル像上で目に見える。
したがって、測定画像に現れる構造物の形が訓練画像に現れる構造物の形と等価であるように、画像処理を提供することが有利である。
例えば、訓練望遠鏡の入口の構造物の形を再現するマスクが、測定画像に付け加えられ得る。
【0078】
図７Ｂの実施形態によると、入力データは、センサ１２によって実際に取得される一連のスペックル像Ｉ（ｚｉ）から成る。
この一連の像は、訓練済み学習モデルＭＬＥｂの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
像Ｉ（ｚｉ）は、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて取得される（ｉは－ｌから＋ｋまでを変動し、例えばｌおよびｋは０ｍｍと３ｍｍとの間である）。
各デフォーカス面ｚｉについて、つまりスペックル像がある。
デフォーカス面ｚｉの数は、２と１０００との間に含まれ得る。
さまざまな面ｚｉは、焦点面Ｐｆの前かつ／または後ろに位置し得る。
この一連の像は、訓練済み学習モデルＭＬＥｂの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
像Ｉ（ｚｉ）は、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて取得される（ｉは－ｌから＋ｋまでを変動し、例えばｌおよびｋは０ｍｍと３ｍｍとの間である）。
各デフォーカス面ｚｉについて、つまりスペックル像がある。
デフォーカス面ｚｉの数は、２と１０００との間に含まれ得る。
さまざまな面ｚｉは、焦点面Ｐｆの前かつ／または後ろに位置し得る。
【0079】
一実施形態によると、訓練済み学習モデルＭＬＥｂは、モデルＭＬｂである（図４Ｂ）。
入力データ（一連のスペックル像）は、このように学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬｂがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉ（ｚｉ）は、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、これらのデフォーカス面は、モデルＭＬｄの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
入力データ（一連のスペックル像）は、このように学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬｂがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉ（ｚｉ）は、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、これらのデフォーカス面は、モデルＭＬｄの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
【0080】
モデルＭＬｂ（図４Ｂ）は、また、訓練望遠鏡によって実際に取得されるスペックル像を用いて訓練され得る。
測定望遠鏡１が訓練望遠鏡である場合、センサ１２を、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚｉに配置するだけで十分である。
同じデフォーカス面ｚｉが、したがって、モデルＭＬｂの学習画像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥｂの入力データとして使用される測定画像の取得のために使用される。
測定望遠鏡１が訓練望遠鏡である場合、センサ１２を、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚｉに配置するだけで十分である。
同じデフォーカス面ｚｉが、したがって、モデルＭＬｂの学習画像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥｂの入力データとして使用される測定画像の取得のために使用される。
【0081】
測定望遠鏡１が（とりわけその焦点距離および／またはその分解能および／またはその取得像サイズおよび／またはそのひとみの形について）訓練望遠鏡と異なる場合、特殊な画像処理が測定条件を学習条件に適合させるために有利には提供され、その結果、訓練済みモデルＭＬＥｂの入力データは、モデルＭＬｂの学習データと等価である。
デフォーカスの適合、分解能の適合、画像サイズの適合および／またはひとみの画像の適合に関する画像処理は、図７Ａを参照して記述される画像処理に類似している。
デフォーカスの適合、分解能の適合、画像サイズの適合および／またはひとみの画像の適合に関する画像処理は、図７Ａを参照して記述される画像処理に類似している。
【0082】
図７Ｃの実施形態によると、入力データは、センサ１２によって実際に取得される一連のスペックル像Ｉ（ｚ，ｔｊ）から成る。
この一連の像は、訓練済み学習モデルＭＬＥｃの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
像Ｉ（ｚ，ｔｊ）は、図７Ａを参照して先に記述されたような単一のデフォーカス面ｚにおいて取得されているが、しかし例えば２ミリ秒（ｎ＝２ｍｓ）と２分（ｎ＝２ｍｉｎ）との間の取得期間ｔｊ（ｊは０からｎまで変動する）にわたっている。
この期間ｔｊにわたって取得される像Ｉ（ｚ，ｔｊ）の数は、例えば、１０と３００００との間に含まれ得る。
この一連の像は、訓練済み学習モデルＭＬＥｃの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
像Ｉ（ｚ，ｔｊ）は、図７Ａを参照して先に記述されたような単一のデフォーカス面ｚにおいて取得されているが、しかし例えば２ミリ秒（ｎ＝２ｍｓ）と２分（ｎ＝２ｍｉｎ）との間の取得期間ｔｊ（ｊは０からｎまで変動する）にわたっている。
この期間ｔｊにわたって取得される像Ｉ（ｚ，ｔｊ）の数は、例えば、１０と３００００との間に含まれ得る。
【0083】
一実施形態によると、訓練済み学習モデルＭＬＥｃは、モデルＭＬｃである（図４Ｃ）。
入力データ（一連のスペックル像）は、このように、学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬｃがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉ（ｚ，ｔｊ）は、単一のデフォーカス面ｚにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、このデフォーカス面は、モデルＭＬｂの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
入力データ（一連のスペックル像）は、このように、学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬｃがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉ（ｚ，ｔｊ）は、単一のデフォーカス面ｚにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、このデフォーカス面は、モデルＭＬｂの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
【0084】
モデルＭＬｃ（図４Ｃ）は、また、訓練望遠鏡によって実際に取得されるスペックル像を用いて訓練され得る。
測定望遠鏡１が訓練望遠鏡である場合、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚにセンサ１２を配置して、同じ期間ｔｊにわたって測定画像を取得するだけで十分である。
同じデフォーカス面ｚおよび同じ取得期間が、したがって、モデルＭＬｃの学習画像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥｃの入力データとして使用される測定画像の取得のために使用される。
測定望遠鏡１が訓練望遠鏡である場合、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚにセンサ１２を配置して、同じ期間ｔｊにわたって測定画像を取得するだけで十分である。
同じデフォーカス面ｚおよび同じ取得期間が、したがって、モデルＭＬｃの学習画像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥｃの入力データとして使用される測定画像の取得のために使用される。
【0085】
測定望遠鏡１が（とりわけその焦点距離および／またはその分解能および／またはその取得像サイズおよび／またはそのひとみの形について）訓練望遠鏡と異なる場合、特殊な画像処理が測定条件を学習条件に適合させるために有利には提供され、その結果、訓練済みモデルＭＬＥｃの入力データはモデルＭＬｃの学習データと等価である。
デフォーカスの適合、分解能の適合、画像サイズの適合および／またはひとみの画像の適合に関する画像処理は、図７Ａを参照して記述される画像処理に類似している。
デフォーカスの適合、分解能の適合、画像サイズの適合および／またはひとみの画像の適合に関する画像処理は、図７Ａを参照して記述される画像処理に類似している。
【0086】
図７Ｄの実施形態は、図７Ｂの形態と図７Ｃの形態との組合せである。
入力データは、センサ１２によって実際に取得される複数の一連のスペックル像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）から成る。
これらの一連の像の全体は、訓練済み学習モデルＭＬＥｄの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）は、（図７Ｂのモデルについてのように）複数のデフォーカス面ｚｉにおいて、かつ（図７Ｃのモデルについてのように）取得期間ｔｊにわたって取得される。
入力データは、センサ１２によって実際に取得される複数の一連のスペックル像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）から成る。
これらの一連の像の全体は、訓練済み学習モデルＭＬＥｄの入力データである。
出力データは、求められる特性パラメータ、ここではプロファイルＣｎ ２（ｈ）である。
像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）は、（図７Ｂのモデルについてのように）複数のデフォーカス面ｚｉにおいて、かつ（図７Ｃのモデルについてのように）取得期間ｔｊにわたって取得される。
【0087】
一実施形態によると、訓練済み学習モデルＭＬＥｄは、モデルＭＬｄである（図４Ｄ）。
入力データ（複数の一連のスペックル像）は、したがってこのように、学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が、最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬｄがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）は、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、これらのデフォーカス面は、モデルＭＬｄの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
入力データ（複数の一連のスペックル像）は、したがってこのように、学習データのタイプに相当し、したがってプロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定が、最適化される。
先に示されたように、プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定は、学習モデルＭＬｄがシミュレーションスペックル像を用いて訓練されるときに、かつ使用されるシミュレーションアルゴリズムが測定望遠鏡１の特徴に応じてパラメータ化されるときにさらにいっそう精密である。
実際の像Ｉ（ｚｉ，ｔｊ）は、複数のデフォーカス面ｚｉにおいて取得される。
プロファイルＣｎ ２（ｈ）の推定を最適化するために、これらのデフォーカス面は、モデルＭＬｄの学習データとして使用される像がシミュレーションされた面に相当する。
【0088】
モデルＭＬｄ（図４Ｄ）は、また、訓練望遠鏡によって実際に取得されるスペックル像を用いて訓練され得る。
測定望遠鏡１が訓練望遠鏡である場合、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚｉにセンサ１２を配置して、同じ期間ｔｊにわたって測定画像を取得するだけで十分である。
つまり同じデフォーカス面ｚｉおよび同じ取得期間が、モデルＭＬｄの学習画像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥｄの入力データとして使用される測定画像の取得のために使用される。
測定望遠鏡１が訓練望遠鏡である場合、学習画像を取得するために使用される面と同じデフォーカス面ｚｉにセンサ１２を配置して、同じ期間ｔｊにわたって測定画像を取得するだけで十分である。
つまり同じデフォーカス面ｚｉおよび同じ取得期間が、モデルＭＬｄの学習画像の取得のために、かつ訓練済みモデルＭＬＥｄの入力データとして使用される測定画像の取得のために使用される。
【0089】
測定望遠鏡１が（とりわけその焦点距離および／またはその分解能および／またはその取得像サイズおよび／またはそのひとみの形について）訓練望遠鏡と異なる場合、特殊な画像処理が測定条件を学習条件に適合させるために有利には提供され、その結果、訓練済みモデルＭＬＥｄの入力データはモデルＭＬｄの学習データと等価である。
デフォーカスの適合、分解能の適合、画像サイズの適合および／またはひとみの画像の適合に関する画像処理は、図７Ａを参照して記述される画像処理に類似している。
［複数の測定望遠鏡のネットワーク化］
デフォーカスの適合、分解能の適合、画像サイズの適合および／またはひとみの画像の適合に関する画像処理は、図７Ａを参照して記述される画像処理に類似している。
［複数の測定望遠鏡のネットワーク化］
【0090】
単独の測定望遠鏡１の使用は、高度ｈによる大気乱流の特性パラメータ、とりわけプロファイルＣｎ
２（ｈ）または風のプロファイルＶ（ｈ）を推定することを可能にするデフォーカス位置ｚに応じたスペックル像を取得することを可能にする。
大気乱流は、しかしながら、もっぱら高度ｈによってだけでなく、経度（図２、図５および図６でのｘ軸）および緯度（図２、図５および図６でのｙ軸）によってもまた不均一である。
大気乱流は、しかしながら、もっぱら高度ｈによってだけでなく、経度（図２、図５および図６でのｘ軸）および緯度（図２、図５および図６でのｙ軸）によってもまた不均一である。
【0091】
大気乱流の経度および緯度によって特性パラメータを推定するために、一解決案は、先に説明された様式にしたがって、かつ各測定の間に赤緯軸および／または赤経軸を変化させることによって測定を行うことにある。
このように、デフォーカスｚおよび場合によっては時間ｔに左右されるスペックル像－Ｉ（ｚ，ｔ）－だけでなく、経度および緯度にも左右されるスペックル像－Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が得られる。
この一連の測定は、しかしながら、うんざりするものであることが分かると想定できる。
このように、デフォーカスｚおよび場合によっては時間ｔに左右されるスペックル像－Ｉ（ｚ，ｔ）－だけでなく、経度および緯度にも左右されるスペックル像－Ｉ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）が得られる。
この一連の測定は、しかしながら、うんざりするものであることが分かると想定できる。
【0092】
別の一解決案が、図８に概略的に示されている。
複数の測定望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅが、ネットワークに配置されている。
例えば、５と１０００の間の測定望遠鏡が、ネットワーク化される。
これらの測定望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅは、例えば都市または観察地点である、定められた地理的領域Ｇｅｏを網羅するように設置される。
各望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅは、それぞれにｘａ－ｙａ、ｘｂ－ｙｂ、ｘｃ－ｙｃ、ｘｄ－ｙｄ、ｘｅ－ｙｅである、各望遠鏡に固有の経度位置および緯度位置を有する。
各望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅは、前記望遠鏡の経度および緯度にも左右される、先に説明されたような（すなわち単数または複数のデフォーカス面におけるかつ／または取得時限にわたる）単数または複数のスペックル像を取得する。
図８で、これらの像は、それぞれにＩ（ｘａ－ｙａ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｂ－ｙｂ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｃ－ｙｃ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｄ－ｙｄ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｅ－ｙｅ，ｚ，ｔ）と参照される。
複数の測定望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅが、ネットワークに配置されている。
例えば、５と１０００の間の測定望遠鏡が、ネットワーク化される。
これらの測定望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅは、例えば都市または観察地点である、定められた地理的領域Ｇｅｏを網羅するように設置される。
各望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅは、それぞれにｘａ－ｙａ、ｘｂ－ｙｂ、ｘｃ－ｙｃ、ｘｄ－ｙｄ、ｘｅ－ｙｅである、各望遠鏡に固有の経度位置および緯度位置を有する。
各望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅは、前記望遠鏡の経度および緯度にも左右される、先に説明されたような（すなわち単数または複数のデフォーカス面におけるかつ／または取得時限にわたる）単数または複数のスペックル像を取得する。
図８で、これらの像は、それぞれにＩ（ｘａ－ｙａ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｂ－ｙｂ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｃ－ｙｃ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｄ－ｙｄ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｅ－ｙｅ，ｚ，ｔ）と参照される。
【0093】
一実施形態によると、像Ｉ（ｘａ－ｙａ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｂ－ｙｂ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｃ－ｙｃ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｄ－ｙｄ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｅ－ｙｅ，ｚ，ｔ）は、訓練済み学習モデルＭＬＥが中に実装されているリモートコンピュータサーバＳｅｒｖに伝送される。
望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅの間の通信は、通信ネットワークを通して、例えばそのネットワークの望遠鏡のそれぞれ１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅの中に組み込まれるネットワークインタフェースによって行われ得る。
望遠鏡１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅの間の通信は、通信ネットワークを通して、例えばそのネットワークの望遠鏡のそれぞれ１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅの中に組み込まれるネットワークインタフェースによって行われ得る。
【0094】
別の一実施形態によると、像Ｉ（ｘａ－ｙａ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｂ－ｙｂ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｃ－ｙｃ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｄ－ｙｄ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｅ－ｙｅ，ｚ，ｔ）は、訓練済み学習モデルＭＬＥが中に実装される「マスター」測定望遠鏡、例えば望遠鏡１ａに伝送される。
「スレーブ」望遠鏡１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅと「マスター」望遠鏡１ａとの間の通信は、ここでもまた通信ネットワークを通して、例えばそのネットワークの望遠鏡のそれぞれ１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅの中に組み込まれるネットワークインタフェースによって行われ得る。
「スレーブ」望遠鏡１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅと「マスター」望遠鏡１ａとの間の通信は、ここでもまた通信ネットワークを通して、例えばそのネットワークの望遠鏡のそれぞれ１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、１ｅの中に組み込まれるネットワークインタフェースによって行われ得る。
【0095】
像Ｉ（ｘａ－ｙａ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｂ－ｙｂ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｃ－ｙｃ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｄ－ｙｄ，ｚ，ｔ）、Ｉ（ｘｅ－ｙｅ，ｚ，ｔ）は、訓練済みモデルＭＬＥの入力データである。
モデルＭＬＥは、この場合、特性パラメータ、例えばさまざまな経度および緯度のプロファイルＣｎ ２（ｈ）、それぞれにＣｎ ２（ｘａ－ｙａ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｂ－ｙｂ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｃ－ｙｃ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｄ－ｙｄ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｅ－ｙｅ，ｈ）を推定することができる。
このように、高度、経度および緯度によって大気乱流を特徴づけることができる。
モデルＭＬＥは、この場合、特性パラメータ、例えばさまざまな経度および緯度のプロファイルＣｎ ２（ｈ）、それぞれにＣｎ ２（ｘａ－ｙａ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｂ－ｙｂ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｃ－ｙｃ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｄ－ｙｄ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｅ－ｙｅ，ｈ）を推定することができる。
このように、高度、経度および緯度によって大気乱流を特徴づけることができる。
【0096】
この高度、経度および緯度における乱流の特徴づけは、とりわけ有用である。
それは、とりわけ、観察地点を設置するより良い領域を検知することを可能にし得る。
それは、都市の上に形成される逆転層を検知して、汚染を減らすことを目ざす測定値を予測することもまた可能にし得る（例えば交互循環）。
ここで、逆転層が、温度勾配が正である空気層であることが想起される。
この逆転層は、公害、とりわけ道路交通または工業煙突の煙によって引き起こされる公害をトラップする「カバー」のように作用する。
この逆転層は、プロファイルＣｎ ２（ｘａ－ｙａ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｂ－ｙｂ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｃ－ｙｃ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｄ－ｙｄ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｅ－ｙｅ，ｈ）から推論され得る。
それは、とりわけ、観察地点を設置するより良い領域を検知することを可能にし得る。
それは、都市の上に形成される逆転層を検知して、汚染を減らすことを目ざす測定値を予測することもまた可能にし得る（例えば交互循環）。
ここで、逆転層が、温度勾配が正である空気層であることが想起される。
この逆転層は、公害、とりわけ道路交通または工業煙突の煙によって引き起こされる公害をトラップする「カバー」のように作用する。
この逆転層は、プロファイルＣｎ ２（ｘａ－ｙａ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｂ－ｙｂ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｃ－ｙｃ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｄ－ｙｄ，ｈ）、Ｃｎ ２（ｘｅ－ｙｅ，ｈ）から推論され得る。
【0097】
上記に記述される実施形態における、本発明のさまざまな構成要素および／または手段および／またはステップの配置は、全ての実装においてそのような配置が要求されるものとして理解されてはならない。
他の変形例が提供され得るし、それらはとりわけ以下の通りである。
－器具の光学システムは、必ずしも単数または複数の鏡で構成されるというわけではなく、前記鏡を補足するまたはその代わりとして、単数または複数のレンズを有し得る。
－他のタイプのセンサ１２が検討され得、例えばカラーまたは白黒の、ＣＣＤ、ＣＭＯＳ、Ｆｏｖｅｏｎタイプのセンサである。
他の変形例が提供され得るし、それらはとりわけ以下の通りである。
－器具の光学システムは、必ずしも単数または複数の鏡で構成されるというわけではなく、前記鏡を補足するまたはその代わりとして、単数または複数のレンズを有し得る。
－他のタイプのセンサ１２が検討され得、例えばカラーまたは白黒の、ＣＣＤ、ＣＭＯＳ、Ｆｏｖｅｏｎタイプのセンサである。
【0098】
そのうえ、一実施形態においてのみ開示される単数または複数の特徴は、別の実施形態においてのみ開示される単数または複数の別の特徴と組み合わされ得る。
同様に、一実施形態においてのみ開示される単数または複数の特徴は、たとえこのまたはこれらの特徴が別の特徴との組合せにおいてのみ記述されていようと、その他の実施形態に一般化され得る。
同様に、一実施形態においてのみ開示される単数または複数の特徴は、たとえこのまたはこれらの特徴が別の特徴との組合せにおいてのみ記述されていようと、その他の実施形態に一般化され得る。
【0099】
［必要があれば当業者が参照するであろう、引用される参考文献］
［１］－Ｔｏｋｏｖｉｎｉｎ ｅｔ ａｌ．Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｆｒｏｍ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ．Ｍｏｎ．Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．３４３，８９１－８９９，２００３．
[２]－Ｗｉｌｓｏｎ．ＳＬＯＤＡＲ：ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｗｉｔｈ ａ Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｏｒ．Ｍｏｎ．Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．３３７，１０３－１０８，２００２．
[３]－Ｗｉｌｓｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｐｏｒｔａｂｌｅ ＳＬＯＤＡＲ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｒ．Ｐｒｏｃ．Ｓｏｃ．Ｐｈｏｔｏ－Ｏｐｔ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．Ｅｎｇ．，Ｖｏｌｕｍｅ ５４９０，２００４．
[４]－Ｗｉｌｓｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ Ｄｕｒｈａｍ／ＥＳＯ ＳＬＯＤＡＲ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｒ．Ｍｏｎ．Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．３３９，２１２９－２１３８，２００９．
[５]－Ｒｏｂｅｒｔ ｅｔ ａｌ．Ｍｉｄ－ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｏｒ ｆｕｌｌｙ ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ ｕｓｉｎｇ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｓｏｕｒｃｅ ｆｏｒ ｅｎｄｏ－ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ ２０，２０１２．
[６]－Ａｖｉｌａ ｅｔ ａｌ．Ｗｈｏｌｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ－ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｓｃｉｄａｒ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３６，７８９８－７９０５，１９９７．
[７]－Ｆｕｃｈｕｓ ｅｔ ａｌ．Ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｏｎ ａ Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ Ｌａｙｅｒ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＳＣＩＤＡＲ．Ｐｕｂｌ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．Ｐａｃ．１１０，８６－９１，１９９８．
[８]－Ｋｌｕｃｋｅｒｓ ｅｔ ａｌ．Ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ａ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＳＣＩＤＡＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ａｓｔｒｏｎ．Ａｓｔｒｏｐｈｙｓ．Ｓｕｐｐｌ．Ｓｅｒ．１３０，１４１－１５５，１９９８．
[９]－Ｏｓｂｏｒｎ ｅｔ ａｌ．Ｓｔｅｒｅｏ ＳＣＩＤＡＲ：Ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｗｉｔｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．３ｒｄ ＡＯ４ＥＬＴ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１３．
[１０]－Ｚｉａｄ ｅｔ ａｌ．Ｆｉｒｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ＰＭＬ ｍｏｎｉｔｏｒ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ａｓｔｒｏｎ．Ａｓｔｒｏｐｈｙｓ．５５９，２０１３．
[１１]－Ｔｏｋｏｖｉｎｉｎ ｅｔ ａｌ．Ｎｅａｒ－ｇｒｏｕｎｄ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｆｒｏｍ ｌｕｎａｒ ｓｃｉｎｔｉｌｌｏｍｅｔｅｒ．Ｍｏｎ，Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．４０４，１１８６－１１９６，２０１０．
[１２]－Ｖｏｙｅｚ．Ｆｉｒｓｔ ｏｎ－ｓｋｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ Ｃｎ ２ ｐｒｏｆｉｌｅｒ．Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ ２２，１０９４８，２０１４．
[１３]－Ｇｕｅｓａｌａｇａ ｅｔ ａｌ．ＦＡＳＳ：ｔｈｅ ｆｕｌｌ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｓｅｅｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒ．Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｃｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｖ，Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ９９０９，９９０９０Ｈ，Ｊｕｌｙ ２０１６．
[１４]－Ｂｅｃｈｅｔ ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＦＡＳＳ （Ｆｕｌｌ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｅｅｉｎｇ Ｓｅｎｓｏｒ）：ｆｉｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ａｌｔｉｔｕｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｎ２ ｐｒｏｆｉｌｅ．ＡＯ４ＥＬＴ５，２０１７．
[１５]－Ｒｏｄｄｉｅｒ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ａｓｔｒｏｎｏｍｙ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｅ．Ｗｏｌｆ，ｅｄ．Ｎｏｒｔｈ－Ｈｏｌｌａｎｄ，Ａｍｓｔｅｒｄａｍ，１９８１，Ｖｏｌ．１９，ｐｐ．２８１－３７６．
[１６]－Ａｖｉｌａ ｅｔ ａｌ．Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｓｃｉｄａｒ．Ａ＆Ａ ３６９，３６４－３７２，２００１．
[１７]－Ｃａｃｃｉａ ｅｔ ａｌ．Ｗｉｎｄ ａｎｄ Ｃｎ ２ ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｂｙ ｓｉｎｇｌｅ－ｓｔａｒ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．２６，１２８８－１２９４，１９８７．
[１８]－Ａｚｏｕｉｔ ｅｔ ａｌ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂａｌｌｏｏｎｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｔｏ ａｓｔｒｏｎｏｍｙ ａｎｄ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｈｙｓｉｃｓ．ＰＡＳＰ，１１７，５３６－５４３，２００５．
[１９]－Ａｂａｈａｍｉｄ ｅｔ ａｌ．Ｓｅｅｉｎｇ，ｏｕｔｅｒ ｓｃａｌｅ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ，ａｎｄ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｏｕｔｅｒ ｓｃａｌｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ ｓｉｔｅｓ ｕｓｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｏｎ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｂａｌｌｏｏｎｓ．Ａ＆Ａ ４２２，１１２３－１１２７，２００４．
[２０]－Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｌｌａｒ ｓｐｅｃｋｌｅ ｉｍａｇｉｎｇ．Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｓｐａｔｉａｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ＩＩ，Ｊ．Ｂ．Ｂｒｅｃｋｉｎｒｉｄｇｅ，ｅｄ．，Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ １２３７，ｐｐ．３７２－３８３，１９９４．
[２１]－Ｌａｉｄｌａｗ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｆｒｏｍ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃｓ ｔｅｌｅｍｅｔｒｙ：ａ ｇｅｎｅｒａｌ ａｎｄ ｓｃａｌａｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｌａｒｇｅ ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ．Ｄｕｒｈａｍ ｔｈｅｓｅｓ，Ｄｕｒｈａｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０２０．
[２２]－Ｊｏｈｎｓｔｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎ ａｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．Ｖｏｌ．３９．Ｎｏ．２６，４７６１－４７６９，２０００．
[２３]－Ｓｅｄｍａｋ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｓｔ－Ｆｏｕｒｉｅｒ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ－ｂａｓｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｘｔｒａ－ｌａｒｇｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｓｃｒｅｅｎｓ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．Ｖｏｌ．４３．Ｎｏ．２３，４５２７－４５３８，２００４．
[２４]－Ｌａｎｅ ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ．Ｗａｖｅｓ Ｒａｎｄｏｍ Ｍｅｄｉａ ２，２０９－２２４，１９９２．
[２５]－Ｔｏｗｎｓｏｎ ｅｔ ａｌ．ＡＯｔｏｏｌｓ－ａ Ｐｙｔｈｏｎ ｐａｃｋａｇｅ ｆｏｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ．２７，３１３１６，２０１９．
[２６]－Ｓａｒａｚｉｎ ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ＥＳＯ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｉｍａｇｅ ｍｏｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒ．Ａ＆Ａ ２２７，２９４－３００，１９９０．
[２７]－Ｋｏｒｎｉｌｏｖ ｅｔ ａｌ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ＭＡＳＳ－ＤＩＭＭ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｆｏｒ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｓｔｕｄｉｅｓ．ＭＮＲＡＳ，３８２，２００７．
[２８]－Ｉｒａｎｉ ｅｔ ａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂｙ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．Ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｖｏｌ．５３，Ｎｏ．３，Ｍａｙ，ｐｐ．２３１－２３９，１９９１．
[２９]－Ｓａｊｊａｄｉ ｅｔ ａｌ．ＥｎｈａｃｅＮｅｔ：Ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ（ＩＣＣＶ），Ｏｃｔ ２０１７．
[３０]－Ｋｅｙｓ．Ｃｕｂｉｃ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．ＡＳＳＰ－２９，Ｎｏ．６，１９８１．
[３１]－Ｂｌｕ ｅｔ ａｌ．Ｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ Ｒｅｖｉｔａｌｉｚｅｄ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．５，２００４．
[３２]－Ｒｕｋｕｎｄｏ ｅｔ ａｌ．Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｒ Ｖａｌｕｅ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ．ＩＪＡＣＳＡ，Ｖｏｌ．３，Ｎｏ．４，２０１２．
［１］－Ｔｏｋｏｖｉｎｉｎ ｅｔ ａｌ．Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｆｒｏｍ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ．Ｍｏｎ．Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．３４３，８９１－８９９，２００３．
[２]－Ｗｉｌｓｏｎ．ＳＬＯＤＡＲ：ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｗｉｔｈ ａ Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｏｒ．Ｍｏｎ．Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．３３７，１０３－１０８，２００２．
[３]－Ｗｉｌｓｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｐｏｒｔａｂｌｅ ＳＬＯＤＡＲ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｒ．Ｐｒｏｃ．Ｓｏｃ．Ｐｈｏｔｏ－Ｏｐｔ．Ｉｎｓｔｒｕｍ．Ｅｎｇ．，Ｖｏｌｕｍｅ ５４９０，２００４．
[４]－Ｗｉｌｓｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ Ｄｕｒｈａｍ／ＥＳＯ ＳＬＯＤＡＲ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｒ．Ｍｏｎ．Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．３３９，２１２９－２１３８，２００９．
[５]－Ｒｏｂｅｒｔ ｅｔ ａｌ．Ｍｉｄ－ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｈａｃｋ－Ｈａｒｔｍａｎｎ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｓｅｎｓｏｒ ｆｕｌｌｙ ｃｒｙｏｇｅｎｉｃ ｕｓｉｎｇ ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｓｏｕｒｃｅ ｆｏｒ ｅｎｄｏ－ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ ２０，２０１２．
[６]－Ａｖｉｌａ ｅｔ ａｌ．Ｗｈｏｌｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ－ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｓｃｉｄａｒ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．３６，７８９８－７９０５，１９９７．
[７]－Ｆｕｃｈｕｓ ｅｔ ａｌ．Ｆｏｃｕｓｉｎｇ ｏｎ ａ Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ Ｌａｙｅｒ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＳＣＩＤＡＲ．Ｐｕｂｌ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．Ｐａｃ．１１０，８６－９１，１９９８．
[８]－Ｋｌｕｃｋｅｒｓ ｅｔ ａｌ．Ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ａ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＳＣＩＤＡＲ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ａｓｔｒｏｎ．Ａｓｔｒｏｐｈｙｓ．Ｓｕｐｐｌ．Ｓｅｒ．１３０，１４１－１５５，１９９８．
[９]－Ｏｓｂｏｒｎ ｅｔ ａｌ．Ｓｔｅｒｅｏ ＳＣＩＤＡＲ：Ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｗｉｔｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｔｉｔｕｄｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．３ｒｄ ＡＯ４ＥＬＴ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２０１３．
[１０]－Ｚｉａｄ ｅｔ ａｌ．Ｆｉｒｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ＰＭＬ ｍｏｎｉｔｏｒ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ．Ａｓｔｒｏｎ．Ａｓｔｒｏｐｈｙｓ．５５９，２０１３．
[１１]－Ｔｏｋｏｖｉｎｉｎ ｅｔ ａｌ．Ｎｅａｒ－ｇｒｏｕｎｄ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｆｒｏｍ ｌｕｎａｒ ｓｃｉｎｔｉｌｌｏｍｅｔｅｒ．Ｍｏｎ，Ｎｏｔ．Ｒ．Ａｓｔｒｏｎ．Ｓｏｃ．４０４，１１８６－１１９６，２０１０．
[１２]－Ｖｏｙｅｚ．Ｆｉｒｓｔ ｏｎ－ｓｋｙ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＯ－ＳＬＩＤＡＲ Ｃｎ ２ ｐｒｏｆｉｌｅｒ．Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ ２２，１０９４８，２０１４．
[１３]－Ｇｕｅｓａｌａｇａ ｅｔ ａｌ．ＦＡＳＳ：ｔｈｅ ｆｕｌｌ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｓｅｅｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒ．Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｏｐｔｉｃｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｖ，Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ ９９０９，９９０９０Ｈ，Ｊｕｌｙ ２０１６．
[１４]－Ｂｅｃｈｅｔ ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＦＡＳＳ （Ｆｕｌｌ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｅｅｉｎｇ Ｓｅｎｓｏｒ）：ｆｉｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ａｌｔｉｔｕｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｎ２ ｐｒｏｆｉｌｅ．ＡＯ４ＥＬＴ５，２０１７．
[１５]－Ｒｏｄｄｉｅｒ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ａｓｔｒｏｎｏｍｙ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｅ．Ｗｏｌｆ，ｅｄ．Ｎｏｒｔｈ－Ｈｏｌｌａｎｄ，Ａｍｓｔｅｒｄａｍ，１９８１，Ｖｏｌ．１９，ｐｐ．２８１－３７６．
[１６]－Ａｖｉｌａ ｅｔ ａｌ．Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｓｃｉｄａｒ．Ａ＆Ａ ３６９，３６４－３７２，２００１．
[１７]－Ｃａｃｃｉａ ｅｔ ａｌ．Ｗｉｎｄ ａｎｄ Ｃｎ ２ ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｂｙ ｓｉｎｇｌｅ－ｓｔａｒ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．２６，１２８８－１２９４，１９８７．
[１８]－Ａｚｏｕｉｔ ｅｔ ａｌ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｐｒｏｆｉｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｂａｌｌｏｏｎｓ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｔｏ ａｓｔｒｏｎｏｍｙ ａｎｄ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｈｙｓｉｃｓ．ＰＡＳＰ，１１７，５３６－５４３，２００５．
[１９]－Ａｂａｈａｍｉｄ ｅｔ ａｌ．Ｓｅｅｉｎｇ，ｏｕｔｅｒ ｓｃａｌｅ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ，ａｎｄ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｏｕｔｅｒ ｓｃａｌｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ａｓｔｒｏｎｏｍｉｃａｌ ｓｉｔｅｓ ｕｓｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ｏｎ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｂａｌｌｏｏｎｓ．Ａ＆Ａ ４２２，１１２３－１１２７，２００４．
[２０]－Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｌｌａｒ ｓｐｅｃｋｌｅ ｉｍａｇｉｎｇ．Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｓｐａｔｉａｌ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ＩＩ，Ｊ．Ｂ．Ｂｒｅｃｋｉｎｒｉｄｇｅ，ｅｄ．，Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ １２３７，ｐｐ．３７２－３８３，１９９４．
[２１]－Ｌａｉｄｌａｗ．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ａｎｄ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｆｒｏｍ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃｓ ｔｅｌｅｍｅｔｒｙ：ａ ｇｅｎｅｒａｌ ａｎｄ ｓｃａｌａｂｌｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｌａｒｇｅ ｔｅｌｅｓｃｏｐｅｓ．Ｄｕｒｈａｍ ｔｈｅｓｅｓ，Ｄｕｒｈａｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０２０．
[２２]－Ｊｏｈｎｓｔｏｎ ｅｔ ａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ａｎ ａｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．Ｖｏｌ．３９．Ｎｏ．２６，４７６１－４７６９，２０００．
[２３]－Ｓｅｄｍａｋ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｆａｓｔ－Ｆｏｕｒｉｅｒ－ｔｒａｎｓｆｏｒｍ－ｂａｓｅｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｘｔｒａ－ｌａｒｇｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ｓｃｉｎｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｓｃｒｅｅｎｓ．Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．Ｖｏｌ．４３．Ｎｏ．２３，４５２７－４５３８，２００４．
[２４]－Ｌａｎｅ ｅｔ ａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ ｐｈａｓｅ ｓｃｒｅｅｎ．Ｗａｖｅｓ Ｒａｎｄｏｍ Ｍｅｄｉａ ２，２０９－２２４，１９９２．
[２５]－Ｔｏｗｎｓｏｎ ｅｔ ａｌ．ＡＯｔｏｏｌｓ－ａ Ｐｙｔｈｏｎ ｐａｃｋａｇｅ ｆｏｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｏｐｔｉｃｓ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ．２７，３１３１６，２０１９．
[２６]－Ｓａｒａｚｉｎ ｅｔ ａｌ．Ｔｈｅ ＥＳＯ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｉｍａｇｅ ｍｏｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒ．Ａ＆Ａ ２２７，２９４－３００，１９９０．
[２７]－Ｋｏｒｎｉｌｏｖ ｅｔ ａｌ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ＭＡＳＳ－ＤＩＭＭ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｆｏｒ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｓｔｕｄｉｅｓ．ＭＮＲＡＳ，３８２，２００７．
[２８]－Ｉｒａｎｉ ｅｔ ａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｂｙ Ｉｍａｇｅ Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．Ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｖｏｌ．５３，Ｎｏ．３，Ｍａｙ，ｐｐ．２３１－２３９，１９９１．
[２９]－Ｓａｊｊａｄｉ ｅｔ ａｌ．ＥｎｈａｃｅＮｅｔ：Ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｓｕｐｅｒ－ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ（ＩＣＣＶ），Ｏｃｔ ２０１７．
[３０]－Ｋｅｙｓ．Ｃｕｂｉｃ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．ＡＳＳＰ－２９，Ｎｏ．６，１９８１．
[３１]－Ｂｌｕ ｅｔ ａｌ．Ｌｉｎｅａｒ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ Ｒｅｖｉｔａｌｉｚｅｄ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．５，２００４．
[３２]－Ｒｕｋｕｎｄｏ ｅｔ ａｌ．Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｒ Ｖａｌｕｅ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ．ＩＪＡＣＳＡ，Ｖｏｌ．３，Ｎｏ．４，２０１２．
【符号の説明】
【0100】
１ 望遠鏡
１０ 本体
１１ 鏡
１２ センサ
１３ 処理ユニット
１４ メモリ
１５ 無線通信モジュール
１６ ネットワークインタフェース
１７ 充電式バッテリ電源
１００ 入口端部
１１０ 主鏡
１１１ 副鏡
１２０ スライダ
２００ 接眼レンズ
２０１ ディスプレイスクリーン
１０ 本体
１１ 鏡
１２ センサ
１３ 処理ユニット
１４ メモリ
１５ 無線通信モジュール
１６ ネットワークインタフェース
１７ 充電式バッテリ電源
１００ 入口端部
１１０ 主鏡
１１１ 副鏡
１２０ スライダ
２００ 接眼レンズ
２０１ ディスプレイスクリーン
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図4D】
【図5】
【図6】
【図7A】
【図7B】
【図7C】
【図7D】
【図8】
【国際調査報告】