2023-531888 量子セキュアなネットワーククロックの同期化

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2023-07-26

(54)【発明の名称】量子セキュアなネットワーククロックの同期化

(51)【国際特許分類】

   H04L 9/12 20060101AFI20230719BHJP

   H04B 10/70 20130101ALI20230719BHJP

【ＦＩ】

H04L9/12

H04B10/70

【審査請求】未請求

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2022577104

(86)(22)【出願日】2021-06-15

(85)【翻訳文提出日】2023-02-09

(86)【国際出願番号】 US2021037497

(87)【国際公開番号】W WO2021257615

(87)【国際公開日】2021-12-23

(31)【優先権主張番号】63/039,363

(32)【優先日】2020-06-15

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(81)【指定国・地域】

【公序良俗違反の表示】

（特許庁注：以下のものは登録商標）

１．ＰＹＴＨＯＮ

(71)【出願人】

【識別番号】522484238

【氏名又は名称】ゼロス システムズ， インコーポレイテッド

(74)【代理人】

【識別番号】100078282

【弁理士】

【氏名又は名称】山本 秀策

(74)【代理人】

【識別番号】100113413

【弁理士】

【氏名又は名称】森下 夏樹

(74)【代理人】

【識別番号】100181674

【弁理士】

【氏名又は名称】飯田 貴敏

(74)【代理人】

【識別番号】100181641

【弁理士】

【氏名又は名称】石川 大輔

(74)【代理人】

【識別番号】230113332

【弁護士】

【氏名又は名称】山本 健策

(72)【発明者】

【氏名】ラマス－リナレス， アンティア

(72)【発明者】

【氏名】プロクター， ダブリュー． サイラス

【テーマコード（参考）】

5K102

【Ｆターム（参考）】

5K102AA34

5K102AB11

5K102AL02

5K102AL10

5K102AL12

5K102AL23

5K102PB00

5K102PH41

(57)【要約】

Ｄａｍｏｎ攻撃検出を用いて量子セキュアな時間転送を提供するためのマルチノード量子通信ネットワークが、説明される。ネットワークは、閉ループを形成する認証済み通信チャネルを介して接続される、３つまたはそれを上回るノードを含む。ローカル時間の間の差異および光子が３つまたはそれを上回るノード間を進行するために要求される持続時間を決定することによって、ネットワークは、存在する場合、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出する。例えば、ネットワークは、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出するための閉ループ条件を課す。ネットワークはまた、ローカル時間差およびノード間の光子進行のための持続時間を使用し、ネットワークの３つまたはそれを上回るノードにおけるローカルクロックを同期化することができる。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

Ｄａｍｏｎ攻撃検出を用いて量子セキュアな時間転送を提供するためのマルチノード量子通信ネットワークであって、前記ネットワークは、
第１のノードであって、
第１のローカルクロックと、
第１のもつれ光子対を提供するための第１の光子対源であって、前記第１のもつれ光子対は、第１の光子と、第２の光子とを含む、第１の光子対源と、
前記第１のローカルクロックにおける第１のローカル時間ｔ_１において、前記第１の光子を捕捉するための第１の捕捉デバイスと、
前記第２の光子を前記第１のノードから離れるように指向するための第１の結合機構と、
前記第１のノードの外側から光子を受け取るための第１の測定デバイスと、
少なくとも前記第１のローカルクロック、前記第１の光子対源、前記第１の捕捉デバイス、前記第１の結合機構、および前記第１の測定デバイスを制御するための第１のコントローラと
を含む、第１のノードと、
第２のノードであって、
第２のローカルクロックと、
第２のもつれ光子対を提供するための第２の光子対源であって、前記第２のもつれ光子対は、第３の光子と、第４の光子とを含む、第２の光子対源と、
前記第２のローカルクロックにおける第２のローカル時間ｔ_２において前記第３の光子を捕捉するための第２の捕捉デバイスと、
前記第４の光子を前記第２のノードから離れるように指向するための第２の結合機構と、
前記第２のノードの外側から光子を受け取るための第２の測定デバイスと、
少なくとも前記第２のローカルクロック、前記第２の光子対源、前記第２の捕捉デバイス、前記第２の結合機構、および前記第２の測定デバイスを制御するための第２のコントローラと
を含む、第２のノードと、
第３のノードであって、
第３のローカルクロックと、
第３のもつれ光子対を提供するための第３の光子対源であって、前記第３のもつれ光子対は、第５の光子と、第６の光子とを含む、第３の光子対源と、
前記第３のローカルクロックにおける第３のローカル時間ｔ_３において前記第５の光子を捕捉するための第３の捕捉デバイスと、
前記第６の光子を前記第３のノードから離れるように指向するための第３の結合機構と、
前記第３のノードの外側から光子を受け取るための第３の測定デバイスと、
少なくとも前記第３のローカルクロック、前記第３の光子対源、前記第３の捕捉デバイス、前記第３の結合機構、および前記第３の測定デバイスを制御するための第３のコントローラと
を含む、第３のノードと、
前記第１および第２のノードを通信可能に接続する第１の認証済み通信チャネルと、
前記第２および第３のノードを通信可能に接続する第２の認証済み通信チャネルと、
前記第３および第１のノードを通信可能に接続する第３の認証済み通信チャネルと
を備え、
前記第１、第２、および第３のノードおよび前記第１、第２、および第３の認証済み通信チャネルは、閉ループを形成し、
前記第１、第２、および第３のコントローラは、
前記第１、第２、および第３のローカル時間の間の差異を決定することと、
前記第２の光子が前記第１のノードから前記第２のノードまで進行するために、
前記第２の光子が前記第１のノードから前記第３のノードまで進行するために、
前記第４の光子が前記第２のノードから前記第１のノードまで進行するために、
前記第４の光子が前記第２のノードから前記第３のノードまで進行するために、
前記第６の光子が前記第３のノードから前記第１のノードまで進行するために、および
前記第６の光子が前記第３のノードから前記第２のノードまで進行するために、
要求される持続時間を測定することと、
前記第１、第２、および第３のローカル時間の間の差異およびそのように測定された前記持続時間を使用し、存在する場合、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出することと
を行うように構成される、ネットワーク。

【請求項2】

前記第１、第２、および第３のコントローラはさらに、閉ループ条件が満たされない場合、前記Ｄａｍｏｎ攻撃を検出するように構成される、請求項１に記載のネットワーク。

【請求項3】

前記閉ループ条件は、δ_１２＋δ_２３＋δ_３１＝０として定義され、
式中、δ_１２＝ｔ_１－ｔ_２、δ_２３＝ｔ_２－ｔ_３、およびδ_３１＝ｔ_３－ｔ_１である、請求項２に記載のネットワーク。

【請求項4】

前記第１、第２、および第３の光子対源は、偏光もつれ光子対を発生させるために構成される、請求項１に記載のネットワーク。

【請求項5】

前記第１、第２、および第３のローカル時間の間の差異とそのように測定された前記持続時間は、前記第１、第２、および第３のローカルクロックを同期化するために使用される、請求項１に記載のネットワーク。

【請求項6】

量子セキュアな時間転送を提供するためのマルチノード量子通信ネットワーク内のＤａｍｏｎ攻撃の存在を決定するための方法であって、前記方法は、
前記ネットワーク内の少なくとも３つのノードによって形成される閉ループを識別することと、
前記少なくとも３つのノードのローカルクロック間の差異を決定することと、
そのように決定された前記差異に対して閉ループ条件を課すことと、
前記閉ループ条件がそのように決定された前記差異によって満たされていない場合、前記Ｄａｍｏｎ攻撃の存在を検出することと
を含む、方法。

【請求項7】

前記閉ループ条件を課すことは、前記少なくとも３つのノードのうちのそれぞれ１つにおいて、
もつれ光子対を発生させることであって、前記もつれ光子対は、第１の光子と、前記第１の光子ともつれている第２の光子とを含む、ことと、
前記少なくとも３つのノードのうちの１つのためのローカル時間において前記第１の光子を捕捉することと、
前記第２の光子が前記少なくとも３つのノードのうちの１つから前記少なくとも３つのノードのうちの別のものまで進行するための進行時間を測定することと、
前記少なくとも３つのノードのうちの１つから前記少なくとも３つのノードのうちの別のものまでのローカル時間の差異を計算することと、
前記少なくとも３つのノードのうちのそれぞれ１つにおける前記ローカルクロックが、前記少なくとも３つのノードのうちの別のものと同期化されるかどうかを決定することと
を含む、請求項６に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本願は、２０２０年６月１５日に出願され、「Ｑｕａｎｔｕｍ Ｓｅｃｕｒｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｃｌｏｃｋ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ」と題された、米国仮特許出願第６３／０３９３６３号の優先権を主張する。

【0002】

本発明は、量子通信に関し、より具体的には、３つまたはそれを上回るノードを伴う量子通信ネットワークに関する。

【背景技術】

【0003】

量子通信、すなわち、光子の量子性質の使用によって可能にされるセキュアな光通信は、より受け入れられ、主流の状態になりつつある。大規模な光ファイバおよび量子通信システムの自由空間光学実装が、実証済みであるが、２点間の２ノードシステムをマルチノードネットワークに拡張させることは、実装することが困難である。

【発明の概要】

【課題を解決するための手段】

【0004】

Ｄａｍｏｎ攻撃検出を用いて量子セキュアな時間転送を提供するためのマルチノード量子通信ネットワークが、ある実施形態に従って説明される。ネットワークは、閉ループを形成する認証済み通信チャネルを介して接続される、３つまたはそれを上回るノードを含む。ローカル時間の間の差異および光子が３つまたはそれを上回るノード間を進行するために要求される持続時間を決定することによって、ネットワークは、存在する場合、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出する。例えば、ネットワークは、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出するための閉ループ条件を課す。ネットワークはまた、ローカル時間差および光子がノード間を進行するための持続時間を使用し、ネットワークの３つまたはそれを上回るノードにおけるローカルクロックを同期化することができる。

【0005】

別の実施形態によると、Ｄａｍｏｎ攻撃検出を用いて量子セキュアな時間転送を提供するためのマルチノード量子通信ネットワークは、第１のノードと、第２のノードと、第３のノードとを含む。第１のノードは、第１のローカルクロックと、第１のもつれ光子対であって、第１の光子と、第２の光子とを含む、第１のもつれ光子対を提供するための、第１の光子対源とを含む。第１のノードはまた、第１のローカルクロックにおける第１のローカル時間ｔ１において、第１の光子を捕捉するための、第１の捕捉デバイスと、第２の光子を第１のノードから離れるように指向するための、第１の結合機構とを含む。第１のノードはさらに、第１のノードの外側から光子を受け取るための、第１の測定デバイスと、少なくとも第１のローカルクロック、第１の光子対源、第１の捕捉デバイス、第１の結合機構、および第１の測定デバイスを制御するための、第１のコントローラとを含む。第２のノードは、第２のローカルクロックと、第２のもつれ光子対であって、第３の光子と、第４の光子とを含む、第２のもつれ光子対を提供するための、第２の光子対源とを含む。第２のノードはまた、第２のローカルクロックにおける第２のローカル時間ｔ２において第３の光子を捕捉するための、第２の捕捉デバイスと、第４の光子を第２のノードから離れるように指向するための、第２の結合機構とを含む。第２のノードはさらに、第２のノードの外側から光子を受け取るための、第２の測定デバイスと、少なくとも第２のローカルクロック、第２の光子対源、第２の捕捉デバイス、第２の結合機構、および第２の測定デバイスを制御するための、第２のコントローラとを含む。第３のノードは、第３のローカルクロックと、第３のもつれ光子対であって、第５の光子と、第６の光子とを含む、第３のもつれ光子対を提供するための、第３の光子対源とを含む。第３のノードはまた、第３のローカルクロックにおける第３のローカル時間ｔ３において第５の光子を捕捉するための、第３の捕捉デバイスと、第６の光子を第３のノードから離れるように指向するための、第３の結合機構とを含む。第３のノードは、加えて、第３のノードの外側から光子を受け取るための、第３の測定デバイスと、少なくとも第３のローカルクロック、第３の光子対源、第３の捕捉デバイス、第３の結合機構、および第３の測定デバイスを制御するための、第３のコントローラとを含む。ネットワークはさらに、第１および第２のノードを通信可能に接続する、第１の認証済み通信チャネルと、第２および第３のノードを通信可能に接続する、第２の認証済み通信チャネルと、第３および第１のノードを通信可能に接続する、第３の認証済み通信チャネルとを含む。第１、第２、および第３のノードおよび第１、第２、および第３の認証済み通信チャネルは、閉ループを形成する。第１、第２、および第３のコントローラは、第１、第２、および第３のローカル時間の間の差異を決定するため、および第２の光子が第１のノードから第２のノードまで進行するため、第２の光子が第１のノードから第３のノードまで進行するため、第４の光子が第２のノードから第１のノードまで進行するため、第４の光子が第２のノードから第３のノードまで進行するため、第６の光子が第３のノードから第１のノードまで進行するため、および第６の光子が第３のノードから第２のノードまで進行するために要求される持続時間を測定するために構成される。第１、第２、および第３のコントローラはまた、第１、第２、および第３のローカル時間の間の差異およびそのように測定された持続時間を使用し、存在する場合、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出するために構成される。

【0006】

さらなる実施形態によると、第１、第２、および第３のコントローラはさらに、閉ループ条件が満たされない場合、Ｄａｍｏｎ攻撃を検出するように構成される。ある実施形態では、閉ループ条件は、δ_１２＋δ_２３＋δ_３１＝０として定義され、式中、ｔ_１は、第１のノードにおけるローカル時間であり、ｔ_２は、第２のノードにおけるローカル時間であり、ｔ_３は、第３のノードにおけるローカル時間であり、δ_１２＝ｔ_１－ｔ_２、δ_２３＝ｔ_２－ｔ_３、およびδ_３１＝ｔ_３－ｔ_１である。

【0007】

別の実施形態では、第１、第２、および第３の光子対源は、偏光もつれ光子対を発生させるために構成される。

【0008】

なおもさらなる実施形態では、第１、第２、および第３のローカル時間の間の差異とそのように測定された持続時間は、第１、第２、および第３のローカルクロックを同期化するために使用される。

【0009】

別の実施形態によると、量子セキュアな時間転送を提供するためのマルチノード量子通信ネットワーク内のＤａｍｏｎ攻撃の存在を決定するための方法が、説明される。本方法は、ネットワーク内の少なくとも３つのノードによって形成される、閉ループを識別することと、少なくとも３つのノードのローカルクロック間の差異を決定することとを含む。本方法はさらに、そのように決定された差異に対して閉ループ条件を課すことと、閉ループ条件がそのように決定された差異によって満たされていない場合、Ｄａｍｏｎ攻撃の存在を検出することとを含む。

【0010】

さらなる実施形態では、本方法は、少なくとも３つのノードのうちのそれぞれ１つにおいて、もつれ光子対であって、第１の光子と、第１の光子ともつれている第２の光子とを含む、もつれ光子対を発生させることと、少なくとも３つのノードのうちの１つのためのローカル時間において第１の光子を捕捉することとを含む。本方法はさらに、第２の光子が少なくとも３つのノードのうちの１つから少なくとも３つのノードのうちの別のものまで進行するための進行時間を測定することと、少なくとも３つのノードのうちの１つから少なくとも３つのノードのうちの別のものまでのローカル時間の差異を計算することと、少なくとも３つのノードのうちのそれぞれ１つにおけるローカルクロックが、少なくとも３つのノードのうちの別のものと同期化されるかどうかを決定することとを含む。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】図１は、２ノード量子通信システムを図示する。

【0012】

【図2】図２は、ある実施形態による、複数のノードにわたるセキュアな時間転送を可能にする、量子通信システムの２つのノードを図示する。

【0013】

【図3】図３は、ある実施形態による、３ノード量子通信システムのための構成を図示する。

【0014】

【図4】図４は、ある実施形態による、３ノード量子通信システムのための別の構成を図示する。

【0015】

【図5】図５は、ある実施形態による、４ノード量子通信システムのための構成を図示する。

【0016】

【図6】図６は、ある実施形態による、４ノード量子通信システムのための別の構成を図示する。

【0017】

【図7】図７は、ある実施形態による、４ノード量子通信システムのためのさらに別の構成を図示する。

【0018】

【図8】図８は、ある実施形態による、５ノード量子通信システムのための構成を図示する。

【発明を実施するための形態】

【0019】

本発明は、以降、本発明の実施形態が示される、付随の図面を参照してより完全に説明される。しかしながら、本発明は、多くの異なる形態において具現化され得、本明細書に述べられる実施形態に限定されるものとして解釈されるべきではない。むしろ、これらの実施形態は、本開示が徹底的かつ完全となり、本発明の範囲を当業者に完全に伝達するであろうように提供される。図面では、層および領域のサイズおよび相対サイズは、明確化のために誇張され得る。同様の番号は、全体を通して同様の要素を指す。

【0020】

「第１」、「第２」、「第３」等の用語が、本明細書では、種々の要素、構成要素、領域、層、および／または区分を説明するために使用され得るが、これらの要素、構成要素、領域、層、および／または区分が、これらの用語によって限定されるべきではないことを理解されたい。これらの用語は、１つの要素、構成要素、領域、層、または区分を別の領域、層、または区分から区別するために使用されるにすぎない。したがって、下記に議論される、第１の要素、構成要素、領域、層、または区分は、本発明の教示から逸脱することなく、第２の要素、構成要素、領域、層、または区分と呼ばれ得る。

【0021】

「真下」、「下方」、「下側」、「下」、「上方」、「上側」、および同等物等の空間的相対用語は、本明細書では、説明を容易にするために、図に図示されるように、別の要素または特徴に対する１つの要素または特徴の関係を説明するために使用され得る。空間的相対用語が、図に描写される配向に加えて、使用時または動作時の本デバイスの異なる配向を包含することを意図していることを理解されたい。例えば、図のデバイスが裏返された場合、他の要素または特徴「の下方」、または「の真下」、または「の下」にあるものとして説明される要素は、したがって、他の要素または特徴「の上方」に配向されるであろう。したがって、例示的用語「下方」および「下」は、「上方」および「下方」の配向の両方を包含することができる。本デバイスは、別様に（９０度回転された状態で、または他の配向に）配向され、本明細書で使用される空間的な相対的記述子は、それに応じて解釈され得る。また、加えて、層が、２つの層「の間」にあるものとして言及されるとき、これが、２つの層の間の唯一の層であり得る、または１つまたはそれを上回る介在層もまた、存在し得ることを理解されたい。

【0022】

本明細書において使用される専門用語は、特定の実施形態を説明する目的のためにすぎず、本発明の限定であることを意図していない。本明細書で使用されるように、単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、文脈が明確に別様に示さない限り、同様に、複数の形態を含むことを意図する。用語「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ（～を備える）」および／または「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（～を備える）」は、本明細書で使用されるとき、記載される特徴、整数、ステップ、動作、要素、および／または構成要素の存在を規定するが、１つまたはそれを上回る他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、構成要素、および／またはそれらの群の存在または追加を除外するものではないことをさらに理解されたい。本明細書で使用されるように、用語「および／または」は、関連付けられる列挙されるアイテムのうちの１つまたはそれを上回るもののあらゆる組み合わせを含み、「／」と略され得る。

【0023】

要素または層が、別の要素または層「の上」にある、「に接続される」、「に結合される」または「に隣接する」ものとして言及されるとき、これが、他の要素または層「の直接的にその上に」ある、「に接続される」、「に結合される」、または「に隣接」し得る、または介在要素または層が存在し得ることを理解されたい。対照的に、要素が、別の要素または層「の直接的にその上に」ある、「に直接接続される」、「に直接結合される」、または「に直接隣接する」ものとして言及されるとき、いかなる介在要素または層も、存在しない。同様に、光が、１つの要素「から」受け取るまたは提供されるとき、これは、その要素または介在要素「から直接」受け取るまたは提供されることができる。他方では、光が、１つの要素「から直接」受け取るまたは提供されるとき、いかなる介在要素も、存在しない。

【0024】

本発明の実施形態は、本明細書では、本発明の理想化された実施形態（および中間構造）の概略図である、断面図を参照して説明される。したがって、例えば、製造技法および／または公差の結果として、図の形状の変形例が、予期され得る。したがって、本発明の実施形態は、本明細書に図示される領域の特定の形状に限定されるものと解釈されるべきではなく、例えば、製造から結果として生じる形状の逸脱を含むべきである。故に、図に図示される領域は、本質的に概略的なものであり、それらの形状は、デバイスの領域の実際の形状を図示することを意図しておらず、本発明の範囲を限定することを意図していない。

【0025】

別様に定義されない限り、本明細書において使用される（技術的用語および科学的用語を含む）全ての用語は、本発明が属する分野における当業者によって一般的に理解されるものと同一の意味を有する。一般的に使用される辞書において定義されるもの等の用語が、関連分野および／または本明細書の文脈においてそれらの意味に一貫する意味を有するものと解釈されるべきであり、本明細書に明示的にそのように定義されない限り、理想化された、または過度に形式的な意味で解釈されることはないであろうことをさらに理解されたい。

【0026】

もつれ光子の確実な生産等の量子通信のある側面が、確実に実証されているが、ある他の側面は、依然として、困難である。一実施例は、量子通信ネットワークの複数のノードにわたる、クロック同期化および同調の必要性である。例えば、２ノード量子ネットワークの、クロック同期化が、Ｌａｍａｓ－Ｌｉｎａｒｅｓ，ｅｔ ａｌの「Ｑｕａｎｔｕｍ Ｓｅｃｕｒｅ Ｃｌｏｃｋ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｔｉｍｅ－Ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｅｎｔａｎｇｌｅｄ Ｐｈｏｔｏｎ Ｐａｉｒｓ」と題された、米国特許公開第２０２０／００８４０３３ Ａ１号に説明されている。本特許出願は、２つのノードにおいてクロックをセキュアに同期化するための方法を説明するが、これは、その概念を、あらゆるノード組み合わせに関するノード間時間転送を別個に確立することなく、複数のノードを伴うより大規模なネットワークまで拡張させることを議論していない。すなわち、前述に説明される方法は、２つのノード間のクロックの同期化を議論するが、それらは、ネットワークを２ノードネットワークのクラスタとして扱うことなく、３つまたはそれを上回るノードのネットワークを横断したクロックの同期化に関しては、開示が存在しない。

【0027】

例えば、図１は、双方向リンク（量子チャネル）１１０によって接続される、ノードＡと、ノードＢとを含む、２ノードネットワーク１００を示す。量子チャネル１１０の長さは、既知である場合とそうではない場合がある。（矢印１１２によって示される）光子がノードＡからノードＢまで進行するための伝搬時間は、Δｔ_ＡＢであり、（矢印１１４によって示される）光子がノードＢからノードＡまで進行するための伝搬時間は、Δｔ_ＢＡである。各ノード内に、ローカル時間をノード（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおけるｔ_Ａおよびｔ_Ｂ）に保持し、設定周波数（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおけるｆ_Ａおよびｆ_Ｂ）において動作するためのローカルクロック（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおける１２０および１３０）が、存在する。本初期の議論に関して、ｆ_Ａ＝ｆ_Ｂであると仮定する。時間標識ｔ_Ａおよびｔ_Ｂは、相互に未知の関係を有すると仮定し、ローカルクロック１２０と１３０との間の関係は、既知ではない。ローカルクロック１２０および１３０が同一の場所にともに設置される場合の時間差は、以下のように表現されることができる。

【0028】

【数1】

【0029】

【数2】

【0030】

継続して図１を参照すると、もつれ光子対源（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおける１２２および１３２）は、例えば、自発的パラメトリック下方転換（ＳＰＤＣ）または類似の方法によって、偏光もつれ光子対を生産する。各光子対からの１つの光子が、第１の検出器（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおける１２４および１３４）によってローカルで検出され、ローカル時間（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおけるｔ_ｌＡおよびｔ_ｌＢ）に割り当てられる。各光子対からの他の光子が、量子チャネル１１０にわたって他のノードに向かって送出され、サーキュレータ（例えば、それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおける偏光維持サーキュレータ１２６および１３６）によって分離され、第２の検出器（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおける１２８および１３８）によって検出され、受信ノード（それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおけるｔ_ｒＡおよびｔ_ｒＢ）におけるクロックに従って時間タグ付けされる。検出および時間タグ付けの本プロセスは、測定と称され、検出器によるその光子の偏光状態および破壊の予測を伴う。

【0031】

各光子対内の光子が、生産ノードおよびリモートノードによってローカルに割り当てられる時間標識間の関係を呈する。本関係は、生産ノードとリモートノードとの間の固有のクロック差および伝搬時間に依存する。ノードＡ内で生産される任意の所与の光子対ｉに関して、本関係は、以下のように表現されることができる。

【0032】

【数3】

【0033】

全ての生産された光子対に関して

【化1】

を取得するための効率的な方法は、ノードＡにおいて生産された光子に対応する全ての時間標識にわたる相互関係を計算することである。その相互相関τ_ＡＢの最大値は、以下のように表現されることができる。

【0034】

【数4】

【0035】

同様に、ノードＢから生じる光子対に関して、相互相関τ_ＢＡの最大値は、以下のように表現されることができる。

【0036】

【数5】

【0037】

原理上、Δｔ_ＡＢ＝Δｔ_ＢＡであることのいかなる保証も存在しないことに留意されたい。しかしながら、光ファイバまたは自由空間単一モード光チャネルが、量子チャネル１１０として使用されるとき、方向１１２および１１４に進行する光子が、それらの伝搬方向を除いて、本質的には同じであると仮定される。したがって、本実施例では、単純化のために、Δｔ_ＡＢ＝Δｔ_ＢＡであると仮定される。したがって時間差δ_ＡＢは、以下のように表現されることができる。

【0038】

【数6】

【0039】

したがって、量子チャネル１１０の対称性にかかわらず、往復時間は、以下のように表現されることができる。

【0040】

【数7】

【0041】

上記の方程式内で確立された既知の関係を使用すると、それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおける２つのローカルクロック１２０と１３０との間の時間関係は、２つのローカルクロックを同期化するために抽出されることができる。クロック同期化は、均一な原子時計間の相対時間読取値が、短い時間フレーム内でドリフトし得、時間転送内の中断が、量子チャネルに対する敵対的攻撃の１つのインジケータであるため、量子通信（および他の通信インフラストラクチャ）にとって不可欠である。したがって、セキュアななりすまし不可能な様式における量子通信ネットワークのノード間の時間転送は、データ転送全体のセキュリティを確実にするために不可欠である。言い換えると、ネットワーク内の任意の２つのノードが、ノードを接続するチャネルが、無作為の時間において生産され、伝搬の方向を除いては、それらの性質が同じである、光子の伝搬のために時間的に対称的である、という付加的な仮定に伴って、量子セキュアな様式において時間的に同期化されることができる。悪意のある当事者（「Ｄａｍｏｎ」）は、量子チャネルの非対称性の程度を支配する場合、２つのノード間の測定されたオフセットを操作するためにそれを使用することができる。それにもかかわらず、２ノードネットワークでは、単一のチャネルの対称性を操作するための悪意のある当事者の能力は、プロシージャのセキュリティを損わせ、ネットワークオペレータは、進入を警告されることができる。

【0042】

しかしながら、上記の議論は、２ノードネットワークに限定される。上記のアプローチを使用して２つを上回るノードを含む量子通信ネットワークに拡張するために、仮定および計算が、ネットワーク内のノードの対毎に繰り返されなければならない（すなわち、対毎の同期化）。すなわち、２つのノードを超えたマルチノードネットワークへの時間転送に関する上記のアプローチの直接的な適用は、自明ではない。

【0043】

各ノードにおけるハードウェアの動作および機能性に対する調節の適切なセットを用いると、量子通信ネットワーク内の複数のノード間の時間転送が、セキュアななりすまし不可能な様式において大幅に簡略化され得ることを、本明細書において認識されたい。

【0044】

マルチノード量子通信ネットワークが、説明される。ネットワークは、量子チャネルを介して接続される、３つまたはそれを上回るノードを含み、ネットワーク内の全てのノードを横断した量子セキュアな時間転送が可能にされるように構成される。ネットワークはまた、３つまたはそれを上回るノードにおけるローカルクロックの同期化および同調を提供するために構成される。量子セキュアな時間転送を用いてマルチモード量子通信ネットワークを動作させる方法もまた、説明される。

【0045】

特に、本開示は、３つまたはそれを上回るノードのネットワーク内のクロック間のセキュアな時間転送のための量子セキュアなクロック同期化および同調ハードウェアおよびプロシージャを提供する。本ネットワーク内のノードはそれぞれ、以下を含有する。

【0046】

－ネットワーク内の他のクロックに対して最初に未知のオフセットを伴う、ローカルクロック（例えば、図１におけるローカルクロック１２０）、

【0047】

－例えば、ＳＰＤＣに基づく、高い固有時間相関を伴う、偏光もつれ光子対源（例えば、源１２２）、

【0048】

－もつれ光子対の１つの部材を含有する、下方転換モードのうちの１つのための捕捉デバイス（例えば、第１の検出器１２４）、

【0049】

－もつれ光子対の他の部材が生産ノードを別の受信ノードに接続する単一の光モードに導入されるための結合機構（例えば、量子チャネル１１０）、

【0050】

－量子チャネルからの入力信号に接続される測定デバイス（例えば、サーキュレータ１２６および第２の検出器１２８）、

【0051】

－ノードの各部材とネットワークの残部との間の認証済み通信チャネル（時として、古典的チャネルと称され、上記に述べられる量子チャネルと同時に機能し得る）、

【0052】

－ノード毎に上記のコンポーネントを管理し、マルチノードネットワークの全体を通したセキュアな時間転送を可能に得るために構成される、コントローラ（例えば、図２におけるコントローラ２２０）。

【0053】

ネットワーク内のノードの種々のコンポーネントが、図２に図示される。図２に示されるように、ネットワーク部分２００は、そのそれぞれが、図１に示される２ノードネットワークに加えて、コントローラ（例えば、それぞれ、ノードＡおよびノードＢにおけるコントローラ２２０および２３０）と、付加的なノードへの接続部とを含む、２つのノードＡおよびＢを含む。コントローラ２２０および２３０は、ネットワーク内の種々のノード間の量子セキュアな時間転送を可能にするための付加的な機能性を提供する。

【0054】

マルチノードネットワークでは、上記に説明されるもの等のネットワーク内の任意の２つのノード間の対毎の同期化プロシージャが、ネットワークトポロジから生じる付加的な制約のセットに由来する非一過性をもたらす前に、Ｄａｍｏｎが実施し得る、可能性として考えられるチャネル操作の間の関係のセットを提供することができる。非数学的用語では、これらの制約が、Ｄａｍｏｎが同時にネットワーク全体の異なるセクションを制御し、異なるチャネル内に等しい規模および反対の符号非対称性を導入しなければならないことを含意することを本明細書において認識されたい。詳細な数学的構造がまた、マルチノードネットワークの全体を通したセキュアな時間転送を確実にするために対毎の交換が全て必要であるわけではなく、したがって、最小数の対毎の交換を決定するための建設的な手法を提供し、したがって、有用かつ最適なネットワークトポロジおよびシステム構造を決定することを例証することを本明細書においてさらに認識されたい。

【0055】

下記に説明されるネットワーク構成では、ネットワークトポロジによってもたらされる制約は、認証済み通信チャネルを介して全てのノードに関して利用可能であり、一貫性を保つために絶えず監視されることができる。これらの制約に関連する、監視される値のいかなる非一貫性も、時間転送プロシージャの導出される信頼レベルの修正をもたらすことができる。トポロジ条件はまた、ネットワークチャネルについての任意の付加的な知識および物理学の法則によっても拡張されることができる。例えば、それらの相対距離が既知である、地球上を拠点とする、２つの非可動かつ定常状態のノードに関して、ノード間の最小伝搬時間が、真空内での光の速度のものに等しい、またはそれより高く、全ての伝搬時間が、ゼロより高くあるべきであることは、他の仮定の中でも安全な仮定である。空間環境内のノード間のリンクに関して、リンク自体は、干渉への試行に関してリモートで監視され、したがって、対称性破壊攻撃に関しても同一であると仮定されることができるが、これは、非常に複雑であり得る。ノードがネットワークの寿命時間の間にアドホックに追加および撤去される動的ネットワークでは、Ｄａｍｏｎ攻撃の操作に対する制約が、トポロジの変化に伴って変化し、ネットワークの全体を通して伝搬し、したがって、成功したハッキングに関するさらに別の困難をもたらす。

【0056】

さらに、下記に説明されるネットワーク構成では、時間信号自体（すなわち、交換されているもつれ光子）の真正性が、光子対に対してＢｅｌｌ不等式分析を実施するための送信および受信ノードの能力によって保証されることができる。量子力学の量子複製不可能定理およびもつれの一夫一婦制に起因して、時間信号の偽造（すなわち、なりすまし）によるＤａｅｍｏｎ攻撃が、このように同期化プロセスを操作することは、本質的に不可能である。言い換えると、本開示は、時間転送プロシージャを標的とする悪意のある当事者によってもたらされる可能性として考えられる修正を境界するための量子時間転送ネットワークに関するネットワーク性質（例えば、伝搬時間に対する限定）についての付加的な知識を組み込む方法を提供する。

【0057】

ある実施形態では、複数のノードにおけるクロックの同期化は、クロック間の時間転送および同調の両方に当てはまる。すなわち、本明細書に説明されるプロセスは、クロック同期化（すなわち、所与の瞬間に同一の時間を読み取るように異なるクロックを設定すること）およびクロック同調（すなわち、表示する時間にかかわらず、同一の周波数または率にクロックを設定すること）の両方に適用可能である。クロックが、所与の瞬間に関して同期化され得るが、それらが、それらの計時デバイスのわずかな差異に起因して相互から離れるようにドリフトするであろうことを認識されたい。また、クロックは、それらの計時デバイスのこれらのわずかな差異がある方法で補償されるように同調されることができるが、それらは、依然として、それらの面上で異なる時間を読み取り得る。本開示されるネットワーク実装は、２つまたはそれを上回るノードを伴うネットワーク全体にわたる、セキュアな同期化および同調の両方を可能にする。セキュアな同調は、例えば、２つのノードにおける成功した対検出間の時間間隔の比較によって達成されることができる。セキュアな同調のための能力は、特に、例えば、５Ｇアプリケーションおよび軍事的アプリケーションのために要求される、大規模なメッシュかつセキュアなネットワーク通信のための利点を提供することができる。言い換えると、本明細書に説明される量子通信システムは、時間転送の正確度に影響を及ぼすようないかなる有意な相対的ドリフトも存在しないように、種々のクロックを十分に同調された状態に保つために「ネイティブに」使用されることができる。すなわち、ネットワークの全体を通したクロック周波数は、本質的には同じであるため、他のクロックに対する相対的クロックドリフトが、動作の間、絶えず補正されることができる。

【0058】

もつれ光子の分布が使用され得る１つの方法は、セキュアなキーが、開放チャネル内で伝送される情報をエンコードするために使用され、したがって、許可されていない受動的リスナまたは盗聴者からのタイミング結論を不明瞭にすることに役立ち得るように、２つのノード間にこれらのキーを発生させることである。例えば、位置付け、ナビゲーション、およびタイミング（ＰＮＴ）関連プロシージャをセキュリティ保護するための、本明細書において説明されるネットワーク構成を使用することによって、通信システムは、同期化プロシージャから採集される情報の組み込みの保護を提供する。

【0059】

ここで図３に目を向けると、単純な３ノード量子通信ネットワーク２００が、図示される。ノードＡ、Ｂ、およびＣはそれぞれ、例えば、図２に図示されるノードコンポーネントを含有する。ノード間の種々の伝搬時間が、図２に示される。前述に議論される２ノード実施例におけるように、リンクがそれらの伝搬時間において対称的であるといういかなる保証も、存在しない（例えば、Δｔ_ＡＢは、必ずしもΔｔ_ＢＡに等しいわけではない）。

【0060】

そのような３ノードネットワークを用いると、分析における第１のステップは、３つの数量、すなわち、δ_ＡＢ＝ｔ_Ａ－ｔ_Ｂ、δ_ＢＣ＝ｔ_Ｂ－ｔ_Ｃ、およびδ_ＣＡ＝ｔ_Ｃ－ｔ_Ａを決定することである。２ノード場合の場合と同様に、以下の測定された対毎の数量を取得する。

【0061】

【数8】

【0062】

【数9】

【0063】

【数10】

【0064】

【数11】

【0065】

【数12】

【0066】

【数13】

【0067】

方程式８－１３内の対毎の関係に加えて、閉ループ内のクロック間の関係は、以下の付加的制約を提供する。

【0068】

【数14】

【0069】

本付加的なループ制約は、潜在的に、検出を伴わずにＤａｍｏｎ攻撃に導入され得る、本システムの可能性として考えられる非対称性を提供する。方程式１４と方程式８－１３を組み合わせると、以下となる。

【0070】

【数15】

【0071】

【数16】

【0072】

【数17】

【0073】

便宜上、ε_ＡＢ＝（Δｔ_ＡＢ－Δｔ_ＢＡ）およびｍ_ＡＢ＝（τ_ＡＢ－τ_ＢＡ）であると仮定され、他のノード間の均等な数量についても同様に仮定される。パラメータεは、ノード間の各量子チャネルの非対称性に対応し、ｍは、各方向における２つのノード間で生じる、相互相関間の差異に対応する。上記の方程式および制約を組み合わせると、以下となる。

【0074】

【数18】

【0075】

方程式１８は、全ての強力なＤａｅｍｏｎでさえ、量子チャネルを操作することが可能となり得る方法において制約されることを含意する。また、そのような操作は、ネットワーク全体にわたって実施され、検出を回避する一貫性を維持する必要があろう。言い換えると、３ノードネットワークでは、２つの追加の付加的情報が、本システムを完全に決定するために十分であることを本明細書において認識されたい。例えば、任意の２つのチャネルが対称的（例えば、Δｔ_ＡＢ＝Δｔ_ＢＡおよびΔｔ_ＡＣ＝Δｔ_ＣＡ）であることを把握している場合、もはや、上記の方程式において定義される既知の関係のうちの少なくとも１つを破壊しない、Ｄａｅｍｏｎによって実施され、したがって、ネットワーク内の時間伝送がセキュアであることを確実にし得る、いかなる修正も存在しない。

【0076】

ノードの数が、増加されるにつれて、ネットワーク内に定義され得る閉ループの数が、増大し、測定される時間差を恣意的に操作するためのＤａｅｍｏｎの能力が、さらに制約される。本性質は、ネットワークのセクションに関する利用可能な物理的情報と組み合わされ、付加的な情報がローカルセクションのみに関連するときであっても、ネットワーク全体にわたって測定された時間差に関する信頼区間を確立するために使用されることができる。好適な付加的な情報の実施例は、とりわけ、特定のチャネル／リンクが対称的であるという知識、伝搬時間が負ではあり得ないという知識、および光の伝搬速度が光の速度より急速ではあり得ないという知識を含む。さらに、トポロジおよびコネクティビティは、以降において議論されるであろうように、４つまたはそれを上回るノードを伴うネットワーク内の制約に組み入れられる。

【0077】

方程式の左辺に未知数を、右辺に既知の値（または測定可能な数量）を伴って方程式８－１３を書き換えると、以下の方程式が、３ノードネットワークに関して成り立つ。

【0078】

【数19】

【0079】

【数20】

【0080】

【数21】

【0081】

【数22】

【0082】

【数23】

【0083】

【数24】

【0084】

量子チャネルを対称的であるものと定義すると、その対応するε値がゼロであるとき、ノードの各対間の対称関係は、以下のように書き換えられることができる。

【0085】

【数25】

【0086】

【数26】

【0087】

【数27】

【0088】

εが、非ゼロであるとき、チャネルは、非対称的であるものとして定義される。これらの方程式は、行列形式Ｍｘ＝ｒに書き換えられることができ、これは、以下の形式をとる。

【0089】

【数28】

【0090】

Ｍはまた、以下の４ブロック部分行列に分割され得る。

【0091】

【数29】

【0092】

方程式２９では、Ａ＝Ｉは、２ｎ×２ｎ（６×６）の単位行列であり、Ｃ＝Ｂ^Ｔであり（すなわち、Ｃは、Ｂの転置行列である）、およびＤ＝０は、ｎ×ｎ（３×３）のゼロ行列である。したがって、Ｍは、以下のように再表現されることができる。

【0093】

【数30】

【0094】

Ｍの逆数は、ＡのＳｃｈｕｒ補行列の助けを借りてブロック毎反転を用いて算出されることができる。

【0095】

【数31】

【0096】

特定の場合において、値Ｂ^ＴＢ＝２Ｉであり、その逆数

【化2】

であることを認識すると、方程式３１はさらに、以下のように単純化されることができる。

【0097】

【数32】

【0098】

方程式２８において未知数ｘを求めるために、Ｍｘ＝ｒが、Ｍ^－１によって乗算され、以下を取得する。

【0099】

【数33】

【0100】

別の方法で記述されると、以下となる。

【0101】

【数34】

【0102】

方程式３４は、部分行列ブロックに従って分割されることができる。

【0103】

【数35】

【0104】

【数36】

【0105】

種々の既知の値を挿入すると、以下が取得される。

【0106】

【数37】

【0107】

【数38】

【0108】

【数39】

【0109】

【数40】

【0110】

【数41】

【0111】

【数42】

【0112】

【数43】

【0113】

したがって、クロック時間差に関して、以下となる。

【0114】

【数44】

【0115】

【数45】

【0116】

【数46】

【0117】

【数47】

【0118】

上記に使用される対称関係は、他の限界で代入され得る。再び、方程式８－１３を参照すると、３つのノードのネットワークに関して、未知数が、方程式の左辺に、既知の値（または測定可能な数量）が、右辺に群化される。

【0119】

【数48】

【0120】

【数49】

【0121】

【数50】

【0122】

【数51】

【0123】

【数52】

【0124】

【数53】

【0125】

対称関係に関して、方程式１４は、最後の閉包関係に代入される。

【0126】

【数54】

【0127】

【数55】

【0128】

【数56】

【0129】

再び、量子チャネルは、その対応するε値がゼロであるとき、対称的であるものとして定義される。εが、非ゼロであるとき、チャネルは、非対称であると見なされる。本特定の実施例では、代入のため、Δｔ_ＣＡとΔｔ_ＡＣとの間の関係に対するいかなる制限も存在せず、すなわち、ノードＡおよびＣを接続するチャネルは、任意に非対称的であり得る。連立方程式は、行列形式Ｍｘ＝ｒに書き換えられることができ、これは、以下の形式をとる。

【0130】

【数57】

【0131】

方程式２９－３２におけるようにＭの逆数を単純化することは、もはや可能ではないが、

【化3】

におけるＡおよびＡのＳｃｈｕｒ補行列が、逆数を有する限り、解が存在することが、保証され得る。したがって、Ａは、いかなるループ閉包関係が代用されようとも、常時、単位元のままであろう。本システムに関するＡのＳｃｈｕｒ補行列は、以下の形式をとる。

【0132】

【数58】

【0133】

方程式５８は、逆数を有し、良条件のままである。

【0134】

そのようなループ閉包方程式は、より多くの数のノードを伴うネットワークのために拡張されることができる。実施例として、閉包関係の編成は、以下の行列形式に一般化されることができる。

【0135】

【数59】

【0136】

上記に定義されるように、各δは、任意の２つのクロックが同一の場所にまとめられる場合の時間差として定義される。３ノードネットワークに関して、したがって、順序付けは、慣例上の事項である。

【0137】

【数60】

【0138】

【数61】

【0139】

【数62】

【0140】

方程式６０－６２は、行列形式に配列されることができる。

【0141】

【数63】

【0142】

行列Γの基底となるループ（またはサイクル）構造に起因して、行列は、階数ｒ＝ｎ－１＝２を有する。右辺のδが行列Γの列空間内に存在するために、δ値上に課される制約のセットが、存在するであろう。これらの制約を発生させるために、拡張行列

【化4】

が、形成され、本行列の行に対する線形演算が、これが短縮行エシェロン形式になるまで実施されることができる。

【0143】

【数64】

【0144】

最初に、行１を行３に追加し、先頭の－１を排除する。

【0145】

【数65】

【0146】

次いで、行２を行１に追加し、第２の列内の－１を排除する。

【0147】

【数66】

【0148】

したがって、方程式６６は、

【化5】

の短縮行エシェロン形式、すなわち、

【化6】

である。ゼロのみを伴う最下行は、以下のように解釈されることができる。

【0149】

【数67】

【0150】

左辺は、ゼロまで短縮する。次いで、本システムが一貫したままであり、対応する解を有し、したがって、上記の方程式１４に合致するために、以下の条件が、当てはまる。

【0151】

【数68】

【0152】

言い換えると、これらの具体的な要件および本システムに関する限界の認識が、３つのノード全てを横断した量子セキュアな時間転送を可能にする。そのような要件の実装は、図２に示されるコントローラ２２０および２３０等、各ノードにおけるコントローラによって対処されることができる。

【0153】

量子セキュアな時間転送の本方法はさらに、下記に説明されるであろうように、任意の数のノードを伴うネットワークに拡張されることができる。３ノードの場合には自明であるが、より大きい数のノードに関して、ループ閉包関係は、上記に説明されるもの等の手続き型発生方法を有することから恩恵を受ける。任意のネットワークに関して、行列Γが、任意の２つのネットワークノード間に定義される量子チャネル毎に発生されてもよい。拡張行列

【化7】

は、短縮行エシェロン形式（ｒｒｅｆ）に形成および書き換えられることができる。拡張行列の左の列に全てゼロを含有する、任意の行は、δの値に対する制約を提供するであろう。

【0154】

ノードＡおよびＣがそれらの間で量子チャネルを共有しない、図４に図示される３ノードネットワーク４００等、閉ループを伴わないネットワークに関して、上記に定義されるようなｔおよびδを伴う接続系Γｔ＝δを表現する、方程式のための行列は、比較的に単純である。

【0155】

【数69】

【0156】

方程式６９を使用し、

【化8】

を発生させると、以下につながる。

【0157】

【数70】

【0158】

方程式７０内の

【化9】

内には、ゼロのみの行が存在しないことに留意されたい。すなわち、本システム内にはいかなる自由変数も存在しない。結果として、量子チャネルの伝搬時間の両方の方向における対称性等の他の外部制約が、ネットワークのセキュリティを保証するために課されるべきである。言い換えると、グラフ理論の観点から、制約を発見するプロセスが、基底となるネットワークのグラフのサイクル基底を発見することとして要約されることができる。δの値に対する制約は、本グラフのサイクル空間内に基底を形成する、単純なサイクルの線形独立集合を描くことから生じる。図３に示されるネットワークに関して、サイクル基底は、三角形のネットワーク内の全てのノードを含有するベクトルに及び、制約は、あるサイクル、例えば、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａにおいてノード間のδの値を合算することによって発生されることができる。図４に示される３ノードネットワークの場合には、基底となるグラフ内にいかなるサイクルも存在せず、したがって、いかなる対応するサイクルも存在せず、δ値に対するいかなる対応する制約も、課されることができない。多項式時間内にサイクル基底を発見すること等の代替方法が、そのようなネットワークの基本的なδの制約方程式を形成するために使用されることができる。

【0159】

量子セキュアな時間転送の実装を、図５に示される４ノードネットワーク５００等の４ノードネットワークまで拡張すると、類似の分析が、実施される。図５に示されるネットワークトポロジに関して、前述のように、リンクが、それらの伝搬時間において対称的であるという、いかなる明示的保証も存在しないと仮定すると、種々の伝搬時間間の関係は、以下のように記述されることができる。

【0160】

【数71】

【0161】

【数72】

【0162】

【数73】

【0163】

【数74】

【0164】

【数75】

【0165】

【数76】

【0166】

【数77】

【0167】

【数78】

【0168】

ノードの各対間の対称関係は、以下のように記述されることができる。

【0169】

【数79】

【0170】

【数80】

【0171】

【数81】

【0172】

【数82】

【0173】

再び、量子チャネルは、その対応するε値がゼロであるとき、対称的であるものとして定義される。εが、非ゼロであるとき、チャネルは、非対称的である。通常通り、関連のある連立方程式は、以下の形式をとる。

【0174】

【数83】

【0175】

Ａ＝Ｉは、ｎ＝ノードの数に関して、２ｎ×２ｎ（すなわち、８×８）の単位行列であり、Ｃ＝Ｂ^Ｔ、すなわち、Ｃ ｎ×２ｎ（すなわち、４×８）行列は、Ｂ ２ｎ×ｎ（すなわち、８×４）の行列の転置行列であり、Ｄ＝０は、ｎ×ｎ（すなわち、４×４）のゼロ行列である。未知数のベクトルおよび右辺は、次いで、以下のように表現されることができる。

【0176】

【数84】

【0177】

解は、上記の方程式３５および３６と同一の形式をとる。

【0178】

４ノードネットワーク５００のトポロジでは、リングの周辺に、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ａをトラバースする経路として定義される、１つのみのループが、存在し得る。再び、δの値は、以下のように表現されることができる。

【0179】

【数85】

【0180】

【数86】

【0181】

【数87】

【0182】

【数88】

【0183】

方程式８５－８８が、１つのループ閉包関係を取得するために追加される。

【0184】

【数89】

【0185】

本閉包関係が、ネットワークの全てのノードを伴うことに留意されたい。代替として、接続系Γｔ＝δが、以下となるように考慮されることができる。

【0186】

【数90】

【0187】

拡張行列

【化10】

は、以下のように記述されることができる。

【0188】

【数91】

【0189】

縮小行エシェロン形式行列

【化11】

は、次いで、以下となる。

【0190】

【数92】

【0191】

方程式９２が、δ値に対して方程式８９と同一の制約をもたらすことに留意されたい。対称関係のうちの１つは、次いで、代わりに、本閉包関係に代入され、したがって、方程式８３におけるＣおよびＤ部分行列を修正することができる。

【0192】

【数93】

【0193】

上記の考慮点および要件は、図５に示される４つのノード全てを横断した量子セキュアな時間転送を可能にするように、ノードＡ、Ｂ、Ｃ、およびＤのそれぞれにおいて実装されることができる。

【0194】

分析はさらに、４ノードネットワーク内に付加的な量子チャネルを追加するように拡張されることができる。図６に示される４ノードネットワーク６００では、量子チャネルが、ノードＡおよびＣを接続するように追加される。前述のように、リンクがそれらの伝搬時間において対称的であるといういかなる保証も、存在しない。種々の伝搬時間間の関係は、以下のように記述されることができる。

【0195】

【数94】

【0196】

【数95】

【0197】

【数96】

【0198】

【数97】

【0199】

【数98】

【0200】

【数99】

【0201】

【数100】

【0202】

【数101】

【0203】

【数102】

【0204】

【数103】

【0205】

ノードの各対間の対称関係は、以下のように記述されることができる。

【0206】

【数104】

【0207】

【数105】

【0208】

【数106】

【0209】

【数107】

【0210】

【数108】

【0211】

再び、量子チャネルは、その対応するε値がゼロであるとき、対称的であるものとして定義される。εが、非ゼロであるとき、チャネルは、非対称的である。通常通り、関連のある連立方程式は、以下の形式をとる。

【0212】

【数109】

【0213】

本場合には、Ａ＝Ｉは、（２ｎ＋２）×（２ｎ＋２）（すなわち、１０×１０）の単位行列であり、Ｃ＝Ｂ^Ｔ、すなわち、Ｃ （ｎ＋１）×２（ｎ＋１）（すなわち、５×１０）行列は、Ｂ （２ｎ＋２）×（ｎ＋１）（すなわち、１０×５）行列の転置行列であり、Ｄ＝０は、（ｎ＋１）×（ｎ＋１）（すなわち、５×５）のゼロ行列である。未知数のベクトルおよび右辺は、次いで、以下のように表現されることができる。

【0214】

【数110】

【0215】

ノードＡとノードＣとの間に付加的な量子チャネルを伴う場合でも、新しい量子チャネルは、他のすでに確立されたチャネルとは無関係であるため、行列Ｍの構造は、温存される。接続系Γｔ＝δを構築することは、以下をもたらす。

【0216】

【数111】

【0217】

拡張行列

【化12】

は、以下のように記述されることができる。

【0218】

【数112】

【0219】

縮小行エシェロン形式行列

【化13】

は、次いで、以下となる。

【0220】

【数113】

【0221】

ノードＡとノードＢとの間の新しい量子チャネルは、方程式１１３の下の２行に見られ得るように、付加的なループ閉包関係を生成する。

【0222】

【数114】

【0223】

【数115】

【0224】

次いで、他の部分行列ＣおよびＤは、以下のように記述されることができる。

【0225】

【数116】

【0226】

行列ＭのＳｃｈｕｌｅｒ補行列は、逆数を有し、良条件のままである。

【0227】

【数117】

【0228】

したがって、図４の４ノードネットワークに別の接続を追加することは、システム対称性および条件を定義する際における使用のために利用可能な別のループ閉包関係をもたらした。本質的には、サイクル（または複数のサイクル）が、所与のネットワークに追加された場合、新しいサイクルが現在のサイクル基底の線型包内にない場合、別の閉包方程式が発生されることができる。ｎ個のノードを伴うネットワークに関して、ｎ－１＝３つのチャネル対称性制約が、依然として、ネットワーク上に課される。本条件が、図６に図示されるトポロジ内に存在する、合計で５つの量子チャネルからの縮小をもたらすことを認識されたい。

【0229】

量子セキュアな時間転送の方法はさらに、図７に示される最大限に接続されるネットワークに拡張されることができる。上記に議論されるように、別の量子チャネルの追加は、別のループ閉包関係の発生をもたらし、本量子チャネルは、対称的に制約される必要はない。

【0230】

図７に示されるように、４ノードネットワーク７００は、全ての可能性として考えられる対の組み合わせにおいて、４つのノード間に量子チャネルを含む。前述のように、種々の伝搬時間間の関係は、以下のように表現されることができる。

【0231】

【数118】

【0232】

【数119】

【0233】

【数120】

【0234】

【数121】

【0235】

【数122】

【0236】

【数123】

【0237】

【数124】

【0238】

【数125】

【0239】

【数126】

【0240】

【数127】

【0241】

【数128】

【0242】

【数129】

【0243】

ノードの各対間の対称関係は、以下のように記述されることができる。

【0244】

【数130】

【0245】

【数131】

【0246】

【数132】

【0247】

【数133】

【0248】

【数134】

【0249】

【数135】

【0250】

再び、量子チャネルは、その対応するε値がゼロであるとき、対称的であるものとして定義される。εが、非ゼロであるとき、チャネルは、非対称的である。通常通り、関連のある連立方程式は、以下の形式をとる。

【0251】

【数136】

【0252】

本場合には、Ａ＝Ｉは、ｎ（ｎ－１）×ｎ（ｎ－１）（すなわち、１２×１２）の単位行列であり、Ｃ＝Ｂ^Ｔ、すなわち、Ｃ ｎ（ｎ－１）／２×ｎ（ｎ－１）／２（すなわち、６×１２）行列は、Ｂ ｎ（ｎ－１）×ｎ（ｎ－１）／２（すなわち、１２×６）行列の転置行列であり、Ｄ＝０は、ｎ（ｎ－１）／２×ｎ（ｎ－１）／２（すなわち、６×６）のゼロ行列である。未知数のベクトルおよび右辺は、次いで、以下のように表現されることができる。

【0253】

【数137】

【0254】

本場合のδ方程式は、以下となる。

【0255】

【数138】

【0256】

【数139】

【0257】

【数140】

【0258】

【数141】

【0259】

【数142】

【0260】

【数143】

【0261】

接続系Γｔ＝δ行列で記述されると、以下の形式をとる。

【0262】

【数144】

【0263】

操作の後、縮小行エシェロン形式行列

【化14】

は、次いで、以下となる。

【0264】

【数145】

【0265】

次いで、

【化15】

の拡張された短縮行エシェロン形式の下の３行に形成される、３つのループ閉包関係を使用し得る。

【0266】

【数146】

【0267】

【数147】

【0268】

【数148】

【0269】

ループ閉包関係の線形独立集合を発見するための代替方法は、グラフ理論を使用することである。例えば、ＮｅｔｗｏｒｋＸ Ｐｙｔｈｏｎライブラリを使用すると、本グラフのサイクルが、算出され得る。本方法を使用して、基底集合が、定義されることができる。

【0270】

ループ１閉包関係（Ａ→Ｂ→Ｃ→Ａ）

【0271】

【数149】

【0272】

ループ２閉包関係（Ｃ→Ｄ→Ａ→Ｃ）

【0273】

【数150】

【0274】

ループ３閉包関係（Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ｂ）

【0275】

【数151】

【0276】

次いで、ＣおよびＤ部分行列は、以下のように記述されることができる。

【0277】

【数152】

【0278】

ＡのＳｃｈｕｒ補行列は、逆数を有し、良条件のままである。

【0279】

【数153】

【0280】

ネットワーク内に追加される量子チャネルの数にかかわらず、ｎ－１＝３の対称性閉包関係が、提供される必要があることを本明細書において認識されたい。これらの関係は、例えば、特定の量子チャネル内を往復するような光伝搬のための対称性制約の形態において提供されることができる。そのような関係が定義された状態で、（それ自体をカウントせずに）２つより高度の量子チャネル接続を有し、チャネルが対称的であることを定める必要がない、ノードを伴うネットワークを有することが、可能である。

【0281】

別の実施例として、５ノードネットワーク内で量子セキュアな時間転送を可能にするための要件が、考慮される。時間転送ネットワーク８００のある実施例が、図８に示される。前述のように、種々の伝搬時間間の関係は、以下のように表現されることができる。

【0282】

【数154】

【0283】

【数155】

【0284】

【数156】

【0285】

【数157】

【0286】

【数158】

【0287】

【数159】

【0288】

【数160】

【0289】

【数161】

【0290】

【数162】

【0291】

【数163】

【0292】

【数164】

【0293】

【数165】

【0294】

ノードの各対間の対称関係は、以下のように記述されることができる。

【0295】

【数166】

【0296】

【数167】

【0297】

【数168】

【0298】

【数169】

【0299】

【数170】

【0300】

【数171】

【0301】

上記のように、量子チャネルは、その対応するε値がゼロであるとき、対称的であるものとして定義される。εが、非ゼロであるとき、チャネルは、非対称的である。通常通り、関連のある連立方程式は、以下の形式をとる。

【0302】

【数172】

【0303】

本場合には、Ａ＝Ｉは、１２×１２の単位行列であり、Ｃ＝Ｂ^Ｔは、Ｂ（１２×６行列）の６×１２の行列転置であり、およびＤ＝０は、（ｎ＋１）×（ｎ＋１）（すなわち、６×６）のゼロ行列である。未知数のベクトルおよび右辺は、次いで、以下のように表現されることができる。

【0304】

【数173】

【0305】

本場合のδ方程式は、以下となる。

【0306】

【数174】

【0307】

【数175】

【0308】

【数176】

【0309】

【数177】

【0310】

【数178】

【0311】

【数179】

【0312】

接続系Γｔ＝δ行列で記述されると、以下の形式をとる。

【0313】

【数180】

【0314】

また、通常のループ閉包関係は、

【化16】

の拡張された短縮行エシェロン形式を導出することによって見出されることができる。このように、要求される制約の計算を演算し、それらを実装する本方法は、ネットワークの全体を通した量子セキュアな時間転送のためのマルチモードネットワークシステム内での使用のために拡張可能である。

【0315】

上記の分析において、所与のネットワーク内のノードにおけるローカルクロックが全て、同一の周波数において起動し、ノードが、ノード間の伝送時間が、経時的に変化しないように、相互に対して静的であるという仮説が行われたことに留意されたい。同調されたクロック（すなわち、全て同一の周波数において起動するクロック）の仮定が、絶対的意味において正当化されない可能性が高いが、クロックは、概して、十分に特性評価され、それらの周波数の相対的ドリフトに対する厳しい限界が、取得され得る。例えば、クロックドリフトの効果は、相対的ドリフトが急速すぎる場合、相互相関関数のピークが、背景から検出することが困難であり得るように、相互相関関数のピークをあまり顕著ではないないものにすることである。しかしながら、ピークが、位置特定可能である場合、ある周波数ドリフトを伴う場合でも、もつれ光子の対は、依然として識別されることができ、成功した検出間の間隔は、クロックドリフトの正確な傾向が監視され得るように測定されることができる。したがって、クロック同調は、維持されながら、セキュアな様式においてノード間の時間転送を達成することができる。

【0316】

さらに、図３－８に図示されるネットワークは、静的であると仮定されたが、上記に議論される方法は、同様に、非静的ネットワークにおける量子セキュアな時間転送にも拡張されることができる。例えば、ノードの相対運動は、相互関係測定が、最大の相互相関値が、微細化することが困難であり得るほど、伝搬時間の変動から「不鮮明」な状態になる点で、クロックをドリフトさせることに類似する効果をもたらし得る。しかしながら、クロックドリフトのように、相対運動は、相対運動がまた、ノードにおけるコントローラによって考慮され得るように、接続されるノード内の連続するイベント間の時間間隔を比較することによって、測定されることができる。

【0317】

原理上、相対運動およびクロックをドリフトさせることの効果を区別することは、困難であり得るが、本明細書に議論される量子クロック同期化ネットワークの性質は、２つの変数の効果が、相互から区別されることを可能にすることができる。例えば、２ノードネットワークでは、ネットワークが静的である場合、光子が２つのノード間を進行するための往復時間は、単に、光子がノードＡからノードＢまで進行するために要する時間と、光子がノードＢからノードＡまで進行するために要する時間を追加することによって取得されることができる。ネットワークはまた、ノードＢにノードＡから生じるいくつかの光子を反射させることによって、往復時間の直接測定を可能にする。したがって、ノードＡは、Ａにおけるローカルクロックに従って光子の往復時間を直接測定することが可能である。いくつかのそのような測定の連結が、ノードＡがノードＢに対して移動する速度に関する情報を提供することができ、効果が、他の測定値から減算され、運動およびドリフトの両方に起因する相対的クロックドリフトを取得することができる。

【0318】

前述は、本発明の例証であり、その限定として解釈されるべきではない。本発明のいくつかの例示的実施形態が、説明されているが、当業者は、多くの修正が、本発明の新規の教示および利点から実質的に逸脱することなく、例示的実施形態において可能であることを容易に視界するであろう。

【0319】

故に、多くの異なる実施形態が、上記の説明および図面から生じる。これらの実施形態のあらゆる組み合わせおよび副次的組み合わせを文字通り説明し、例証することが、過度に反復的であり、曖昧にするであろうことを理解されたい。したがって、本明細書は、図面を含めて、本明細書に説明される実施形態、およびそれらを作製および使用する様式およびプロセスの全ての組み合わせおよび副次的組み合わせの完全な記載された説明を成すものと解釈されるものとし、任意のそのような組み合わせまたは副次的組み合わせに対して請求項を支持するものとする。

【0320】

本明細書では、本発明の開示される実施形態が、存在しており、具体的な用語が、採用されているが、それらは、一般的および説明的意味において使用されているにすぎず、限定の目的のために使用されているものではない。本発明のいくつかの例示的実施形態が、説明されているが、当業者は、多くの修正が、本発明の新規の教示および利点から実質的に逸脱することなく、例示的実施形態において可能であることを容易に理解するであろう。故に、そのような修正は全て、請求項において定義されるような本発明の範囲内に含まれることを意図している。したがって、前述が、本発明の例証であり、開示される具体的な実施形態に限定されるものと解釈されるべきではなく、開示される実施形態および他の実施形態に対する修正が、添付の請求項の範囲内に含まれることを意図していることを理解されたい。本発明は、以下の請求項によって定義され、請求項の均等物が、その中に含まれる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【国際調査報告】