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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2023-12-07
(54)【発明の名称】トポロジカル量子電界効果トランジスタ
(51)【国際特許分類】
H10N 50/80 20230101AFI20231130BHJP
H01L 29/06 20060101ALI20231130BHJP
【ＦＩ】
H10N50/80 Z
H01L29/06 601Q
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2023527421
(86)(22)【出願日】2021-11-05
(85)【翻訳文提出日】2023-07-05
(86)【国際出願番号】 AU2021051306
(87)【国際公開番号】W WO2022094666
(87)【国際公開日】2022-05-12
(31)【優先権主張番号】2020904052
(32)【優先日】2020-11-06
(33)【優先権主張国・地域又は機関】AU
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】501249191
【氏名又は名称】モナッシュ ユニバーシティ
(71)【出願人】
【識別番号】506093452
【氏名又は名称】ニューサウス イノベーションズ ピーティーワイ リミテッド
(71)【出願人】
【識別番号】504003260
【氏名又は名称】ユニバーシティ・オブ・ウーロンゴン
【氏名又は名称原語表記】ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＷＯＬＬＯＮＧＯＮＧ
【住所又は居所原語表記】Ｎｏｒｔｈｆｉｅｌｄｓ Ａｖｅｎｕｅ， Ｗｏｌｌｏｎｇｏｎｇ， ＮＳＷ ２５２２， Ａｕｓｔｒａｌｉａ
(74)【代理人】
【識別番号】110002952
【氏名又は名称】弁理士法人鷲田国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】カルサー ディミトリエ
(72)【発明者】
【氏名】フューラー マイケル シアーズ
(72)【発明者】
【氏名】ナディーム ムハンマド
【テーマコード（参考）】
5F092
【Ｆターム（参考）】
5F092AB10
5F092AC22
5F092AC26
5F092AC30
5F092AD06
5F092BD01
5F092BD19
5F092BD23
(57)【要約】
本明細書に開示されているのは、構造であって、ゲート電極、誘電体層、及び少なくとも誘電体層によってゲート電極から分離され、誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、トポロジカル材料は、電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、ゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に、平面層にわたって電界を印加するように構成され、トポロジカル材料は、電界の存在下でバンドギャップの変化を示し、比例定数αＲによって表されるスピン依存の寄与と比例定数αｖによって表される非スピン依存の寄与を有し、式中、αＲ＞αｖ／３である、構造である。
【選択図】図１
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
構造であって、ゲート電極、
誘電体層、及び、
少なくとも前記誘電体層によって前記ゲート電極から分離され、前記誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成する、トポロジカル材料の平面層、を備え、
前記トポロジカル材料は、前記電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、
前記ゲート電極は、前記平面層の平面に垂直な方向に、前記平面層にわたって前記電界を印加するように構成され、
前記トポロジカル材料は、前記電界の存在下でバンドギャップの変化を示し、比例定数αＲによって表されるスピン依存の寄与と比例定数αｖによって表される非スピン依存の寄与を有し、
式中、αＲ＞αｖ／３である、前記構造。
【請求項2】
構造であって、ゲート電極、
誘電体層、及び、
少なくとも前記誘電体層によって前記ゲート電極から分離され、前記誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、
前記トポロジカル材料は、前記電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、
前記ゲート電極は、前記平面層の平面に垂直な方向に前記平面層にわたって前記電界を印加するように構成され、
前記トポロジカル材料は、大きさΔＲ＝αＲＥｚのスピン寄与と大きさΔＶ＝αｖＥｚの非スピン寄与とを有するバンドギャップポテンシャルの変化を示し、
式中
ΔＲは、前記バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与であり、
αＲは、前記バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与を表す比例定数であり、
ΔＶは、前記バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与であり、
αＶは、前記バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与を表す比例定数であり、
Ｅｚは前記電界強度であり、
式中、αＲ＞αｖ／３である、前記構造。
【請求項3】
前記ラシュバスピン軌道相互作用は、前記自明な状態で前記トポロジカル材料の前記バンドギャップを増加させ、前記非自明な状態で前記トポロジカル材料の前記バンドギャップを減少させる、請求項１または２に記載の構造。
【請求項4】
前記トポロジカル材料の前記バンドギャップまたはバンド交差は、前記トポロジカル材料のブリルアンゾーンの中心に位置しない、請求項１～３のいずれか一項に記載の構造。
【請求項5】
前記バンドギャップまたは前記バンド交差は前記ブリルアンゾーンの角にある、請求項４に記載の構造。
【請求項6】
前記トポロジカル材料の前記平面層は、２次元トポロジカル材料の平面層である、請求項１～５のいずれか一項に記載の構造。
【請求項7】
前記２次元トポロジカル材料は、２単位胞以下の厚さの薄膜の形態である、請求項６に記載の構造。
【請求項8】
前記トポロジカル材料は互い違いのハニカム格子構造を有する、請求項１～７のいずれか一項に記載の構造。
【請求項9】
前記互い違いのハニカム格子構造の格子の原子は、Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉからなる群から選択される１つ以上の原子を含む、請求項８に記載の構造。
【請求項10】
前記互い違いのハニカム格子は、Ｘ、ＸＹ、またはＸＹＺの形態であり、式中Ｘは、Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉからなる群から選択され、Ｙ及びＺは、それぞれ独立してＨ、Ｃｌ、Ｂｒ、またはＦからなる群から選択される、請求項８に記載の構造。
【請求項11】
前記互い違いのハニカム格子構造は、原子ＳＯＩ（ξ）とＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータ（Ｖｓｐσ）との比が１より大きい、請求項８～１０のいずれか一項に記載の構造。
【請求項12】
前記トポロジカル材料が前記自明な状態にあるとき、前記バンドギャップは１０ｋＴまたは２５０ｍｅＶより大きい、請求項１～１１のいずれか一項に記載の構造。
【請求項13】
前記トポロジカル材料と電気的に接触するソース電極と、前記ソース電極から離間し、前記トポロジカル材料と電気的に接触するドレイン電極とをさらに備える、請求項１～１２のいずれか一項に記載の構造。
【請求項14】
前記誘電体層または各誘電体層は４より大きい誘電率を有する、請求項１～１３のいずれか一項に記載の構造。
【請求項15】
前記平面層は、１０ｎｍ未満の厚さを有する薄膜の形態である、請求項１～１４のいずれか一項に記載の構造。
【請求項16】
前記構造は、電界効果トランジスタまたはその構成要素であり、前記電界効果トランジスタは、６０ｍＶ／ｄｅｃ未満のサブスレッショルドスイングを有する、請求項１～１５のいずれか一項に記載の構造。
【請求項17】
前記ゲート電極は第１のゲート電極であり、誘電体層は第１の誘電体層であり、前記構造は第２のゲート電極及び第２の誘電体層をさらに含み、前記第１のゲート電極及び前記第２のゲート電極は、前記平面層の反対側に配置され、
トポロジカル材料の前記平面層は、少なくとも前記第２の誘電体層によって前記第２のゲート電極から分離され、
前記第２のゲート電極は、前記平面層の前記平面に垂直な方向に前記平面層にわたって電界を印加するように構成される、請求項１または２に記載の構造。
【請求項18】
前記第１のゲート電極及び前記第２のゲート電極は、互いに独立して動作可能である、請求項１７に記載の構造。
【請求項19】
請求項１～１８のいずれか一項に記載の構造を備える、トランジスタ。
【請求項20】
請求項１～１８のいずれか一項に記載の構造を操作する方法であって、前記平面層の平面に垂直な方向に前記平面層にわたって電界を生成または変化するように前記ゲート電極に対してゲート電圧を印加または変調すること、及び、
前記自明な状態と前記非自明な状態の間で前記トポロジカル材料を切り替え、前記ラシュバスピン軌道相互作用を変調して前記トポロジカル材料のバンドギャップを変更することを含む、前記方法。
【請求項21】
請求項１７または１８に記載の構造、または請求項１９に記載のトランジスタを操作する方法であって、前記平面層の平面に垂直な方向に前記平面層にわたって電界を生成または変化するように、前記第１のゲート電極に対して第１のゲート電圧を印加または変調し、前記第２のゲート電極に対して第２のゲート電圧を印加または変調すること、及び、
前記自明な状態と前記非自明な状態の間で前記トポロジカル材料を切り替え、前記ラシュバスピン軌道相互作用を変調して前記トポロジカル材料のバンドギャップを変更することを含む、前記方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、トポロジカル材料を含む、電界効果トランジスタを含む電子部品などの構造に関する。
【背景技術】
【0002】
トポロジカル絶縁体は、内部にバンドギャップを有する最近発見された材料であるが、それらの電子状態のトポロジは、境界に、ギャップのない伝導モード－２次元（２Ｄ）トポロジカル絶縁体の場合は１次元（１Ｄ）のエッジ、３次元（３Ｄ）トポロジカル絶縁体の場合は２Ｄの表面－が存在する必要がある。これらの伝導モードは、時間反転対称性によって後方の散乱から保護されており、２Ｄトポロジカル絶縁体の１Ｄエッジモードの場合、弾道伝導体であると予想される。これらの特性を考えると、トポロジカル絶縁体は、電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）などの電子デバイスに役立つと考えられている。
【0003】
従来の半導体トランジスタでは、ゲートコンデンサの不可逆的な充電及び放電により、導通をオン及びオフにすることにより、電力損失の大部分が発生する。その効率は、サブスレッショルドスイングが小さいトランジスタがオン（高電流）状態とオフ（低電流）状態の間で急速に遷移するように、サブスレッショルドスイングによって、特徴付けられる。サブスレッショルドスイングは、スイッチなどの低電力の用途でトランジスタの動作を決定する基本的な重要なパラメータである。これは、デバイスのオンとオフを切り替えるために使用されるゲート容量による損失の割合を決定し、従来のトランジスタでは、「ボルツマンの暴虐（Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ’ｓ ｔｙｒａｎｎｙ）」として非公式に知られている基本的な考慮事項によって室温で１０年あたりｋＢＴｌｎ（１０）／ｑか、または６０ｍＶに制限され、式中ｋＢはボルツマン定数、Ｔは温度、ｑは素電荷である。
【0004】
次世代トランジスタのサブスレッショルドスイングを下げるための戦略は、ゲートキャパシタまたはチャネルのいずれにおいても、トンネリングまたは電子間相互作用のいずれかに頼る。強誘電性絶縁体の非線形誘電応答を利用して、負の静電容量と負の静電容量電界効果トランジスタ（ＮＣ－ＦＥＴ）を備えたゲート絶縁体を設計でき、これにより、表面ポテンシャルの曲がりがトップゲートのポテンシャルの関数として増加するが、このレジームはエネルギー的に不安定になる傾向がある。トンネリング電界効果トランジスタ（ＴＦＥＴ）は、空間的に分離された価電子帯と伝導帯の間の電荷トンネリングを、所定のエネルギーウィンドウ内でのキャリア注入源として利用するが、トンネリング輸送はオン状態の電流を比較的低い値に制限する。
【0005】
トポロジカル絶縁体のトポロジカル特性は、輸送が散逸しないレジームにつながることが示されている。これは、ゲート電界によって誘起されるトポロジカル相転移を介して伝導がオン／オフされるトランジスタ設計の新しい青写真を提示する、つまり、従来のキャリア反転がトポロジカル相転移に置き換えられる。トポロジカルトランジスタ内側の電荷輸送は無損失である可能性があるが、パフォーマンスはトランジスタのオンとオフを切り替えるときに散逸される電力によって制限される。完全に散逸がない輸送の理想的なケースでは、これがトランジスタ内のすべての散逸の原因となる。サブスレッショルドスイングが小さいデバイスを設けることによって、トランジスタの効率をさらに向上させることが望ましい。
【0006】
本発明の目的は、先行技術の１つまたは複数の欠点に対処し、及び／または有用な代替物を提供することである。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の第１の態様では、構造であって、
ゲート電極、
誘電体層、及び、
少なくとも誘電体層によってゲート電極から分離され、誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、
トポロジカル材料は、電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、
ゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に、平面層にわたって電界を印加するように構成され、
トポロジカル材料は、電界の存在下でバンドギャップの変化を示し、
比例定数αＲによって表されるスピン依存の寄与と比例定数αｖによって表される非スピン依存の寄与を有し、式中、αＲ＞αｖ／３である、構造が提供される。
ゲート電極、
誘電体層、及び、
少なくとも誘電体層によってゲート電極から分離され、誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、
トポロジカル材料は、電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、
ゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に、平面層にわたって電界を印加するように構成され、
トポロジカル材料は、電界の存在下でバンドギャップの変化を示し、
比例定数αＲによって表されるスピン依存の寄与と比例定数αｖによって表される非スピン依存の寄与を有し、式中、αＲ＞αｖ／３である、構造が提供される。
【0008】
実施形態では、トポロジカル材料は、大きさΔＲ＝αＲＥｚのスピン寄与及び大きさΔＶ＝αｖＥｚの非スピン寄与を有するバンドギャップポテンシャルの変化を示し、式中ΔＲはバンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与であり、αＲは、バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与を表す比例定数であり、ΔＶは、バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与であり、αｖは、バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与を表す比例定数であり、Ｅｚは電界強度である。
【0009】
本発明の第２の態様では、構造であって、
ゲート電極、
誘電体層、及び、
少なくとも誘電体層によってゲート電極から分離され、誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、
トポロジカル材料は、電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、
ゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を印加するように構成され、
トポロジカル材料は、大きさΔＲ＝αＲＥｚのスピン寄与と大きさΔＶ＝αｖＥｚの非スピン寄与とを有するバンドギャップポテンシャルの変化を示し、
式中
ΔＲは、バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与であり、
αＲは、バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与を表す比例定数であり、
ΔＶは、バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与であり、
αＶは、バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与を表す比例定数であり、
Ｅｚは電界強度であり、
式中、αＲ＞αｖ／３である、構造を提供する。
ゲート電極、
誘電体層、及び、
少なくとも誘電体層によってゲート電極から分離され、誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、
トポロジカル材料は、電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、
ゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を印加するように構成され、
トポロジカル材料は、大きさΔＲ＝αＲＥｚのスピン寄与と大きさΔＶ＝αｖＥｚの非スピン寄与とを有するバンドギャップポテンシャルの変化を示し、
式中
ΔＲは、バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与であり、
αＲは、バンドギャップの変化に対するスピン依存の寄与を表す比例定数であり、
ΔＶは、バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与であり、
αＶは、バンドギャップの変化に対する非スピン依存の寄与を表す比例定数であり、
Ｅｚは電界強度であり、
式中、αＲ＞αｖ／３である、構造を提供する。
【0010】
第１及び第２の態様の実施形態では、αＲ＞αｖ／２である。
【0011】
第１及び第２の態様の実施形態では、ラシュバスピン軌道相互作用は、自明な状態でトポロジカル材料のバンドギャップを増加させ、非自明な状態でトポロジカル材料のバンドギャップを減少させる。
【0012】
第１及び第２の態様の実施形態では、トポロジカル材料は、運動量がゼロではないバンド交差を有する。
【0013】
第１及び第２の態様の実施形態では、トポロジカル材料のバンドギャップまたはバンド交差は、トポロジカル材料のブリルアンゾーンの中心に位置しない。好ましくは、バンドギャップまたはバンド交差は、ブリルアンゾーンの角にある。
【0014】
第１及び第２の態様の実施形態では、トポロジカル材料の平面層は、２次元トポロジカル材料の平面層である。
【0015】
適切な材料には、２次元トポロジカル絶縁体が含まれ、Ｂｉ２Ｓｅ３、Ｂｉ２Ｔｅ３、Ｓｂ２Ｔｅ３、ＢｉＴｅＣｌ、Ｂｉ１．５Ｓｂ０．５Ｔｅ１．８Ｓｅ１．２、ＳｍＢ６、Ｐｔ２ＨｇＳｅ３、ＷＴｅ２またはＣｄ３Ａｓ２からなる群から選択されるもののようなディラック半金属、またはビスムテンのような互い違いのハニカム格子構造を有する材料からなる群から選択される材料などの薄層であってもよい。
【0016】
上記の実施形態の一形態では、２次元トポロジカル材料は、２単位胞以下の厚さを有する薄膜の形態である。好ましくは、フィルムの厚さは１単位胞である。
【0017】
第１及び第２の態様の実施形態では、トポロジカル材料は、互い違いのハニカム格子構造を有する。
【0018】
上記の実施形態の一形態では、互い違いのハニカム格子構造の格子原子は、Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉからなる群から選択される１つ以上の原子を含む。
【0019】
上記の実施形態の一形態では、互い違いのハニカム格子は、Ｘ、ＸＹ、またはＸＹＺの形態であり、式中、Ｘは、Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉからなる群から選択される原子であり、Ｙ及びＺは、それぞれ独立してＨ、Ｃｌ、Ｂｒ、またはＦからなる群から選択される原子である。
【0020】
互い違いのハニカム格子構造は、原子ＳＯＩ（ξ）とＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータ（Ｖｓｐσ）との比が１より大きい（例えば、ξ／Ｖｓｐσ＞１）ことが好ましい。好ましくは、ξ／Ｖｓｐσ＞１．５である。さらに好ましくは、ξ／Ｖｓｐσ＞２である。
【0021】
第１及び第２の態様の実施形態では、トポロジカル材料が自明な状態にあるとき、バンドギャップは１０ｋＢＴまたは２５０ｍｅＶより大きい。
【0022】
第１及び第２の態様の実施形態では、構造は、トポロジカル材料と電気的に接触するソース電極と、ソース電極から離間し、トポロジカル材料と電気的に接触するドレイン電極とをさらに備える。
【0023】
第１及び第２の態様の実施形態では、誘電体層は４より大きい誘電率を有する。好ましくは、誘電率は６より大きい。より好ましくは、誘電率は８より大きい。最も好ましくは、誘電率は１０より大きい。
【0024】
第１及び第２の態様の実施形態では、平面層は、１０ｎｍ未満の厚さを有する薄膜の形態である。好ましくは、厚さは８ｎｍ未満である。さらに好ましくは、厚さは６ｎｍ未満である。さらにより好ましくは、厚さは４ｎｍ未満である。最も好ましくは、厚さは２ｎｍ未満である。
【0025】
第１及び第２の態様の実施形態では、構造は電界効果トランジスタまたはその構成要素であり、電界効果トランジスタは６０ｍＶ／ｄｅｃ未満のサブスレッショルドスイングを有する。
【0026】
第１及び第２の態様の実施形態では、ゲート電極は第１のゲート電極であり、誘電体層は第１の誘電体層であり、第２のゲート電極及び第２の誘電体層をさらに含み、
第１のゲート電極及び第２のゲート電極は、平面層の反対側に配置され、
トポロジカル材料の平面層は、少なくとも第２の誘電体層によって第２のゲート電極から分離され、
第２のゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を印加するように構成される。
第１のゲート電極及び第２のゲート電極は、平面層の反対側に配置され、
トポロジカル材料の平面層は、少なくとも第２の誘電体層によって第２のゲート電極から分離され、
第２のゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を印加するように構成される。
【0027】
上記の実施形態の一形態では、第２の誘電体層は４より大きい誘電率を有する。好ましくは、誘電率は６より大きい。より好ましくは、第２の誘電体層の誘電率は８より大きい。最も好ましくは、誘電率は１０より大きい。
【0028】
上記の実施形態の形態では、第１のゲート電極及び第２のゲート電極は、互いに独立して動作可能である。
【0029】
本発明の第３の態様では、先行請求項のいずれか一項に記載の構造を備えるトランジスタが提供される。
【0030】
本発明の第４の態様では、本発明の第１または第２の態様による構造物、または本発明の第３の態様によるトランジスタを操作する方法であって、
平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を生成または変化するようにゲート電極に対してゲート電圧を印加または変調すること、及び、
自明な状態と非自明な状態の間でトポロジカル材料を切り替え、ラシュバスピン軌道相互作用を変調してトポロジカル材料のバンドギャップを変更することを含む、方法が提供される。
平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を生成または変化するようにゲート電極に対してゲート電圧を印加または変調すること、及び、
自明な状態と非自明な状態の間でトポロジカル材料を切り替え、ラシュバスピン軌道相互作用を変調してトポロジカル材料のバンドギャップを変更することを含む、方法が提供される。
【0031】
実施形態では、ゲート電極が第１のゲート電極であり、誘電体層が第１の誘電体層であり、構造は、第２のゲート電極と第２の誘電体層とをさらに含み、第１のゲート電極及び第２のゲート電極は、平面層の反対側に配置され、トポロジカル材料の平面層は、少なくとも第２の誘電体層によって第２のゲート電極から分離され、第２のゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に平面層全体に電界を印加するよう構成され、本発明の第５の態様による方法は、
平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を生成または変化するように、第１のゲート電極に対して第１のゲート電圧を印加または変調し、第２のゲート電極に対して第２のゲート電圧を印加または変調すること、及び、
自明な状態と非自明な状態の間でトポロジカル材料を切り替え、ラシュバスピン軌道相互作用を変調してトポロジカル材料のバンドギャップを変更することを含む。
平面層の平面に垂直な方向に平面層にわたって電界を生成または変化するように、第１のゲート電極に対して第１のゲート電圧を印加または変調し、第２のゲート電極に対して第２のゲート電圧を印加または変調すること、及び、
自明な状態と非自明な状態の間でトポロジカル材料を切り替え、ラシュバスピン軌道相互作用を変調してトポロジカル材料のバンドギャップを変更することを含む。
【図面の簡単な説明】
【0032】
【図1】トポロジカル量子電界効果トランジスタ。ゲート電界が存在しない場合、ＱＳＨ絶縁体は量子化コンダクタンス２ｅ２／ｈの最小値（ＴＱＦＥＴのオン状態（ａ））の散逸のないらせん伝導チャネルをホストする。ゲート電界が閾値の限界を超えると、薄いＱＳＨ絶縁体層（互い違いのハニカム格子）は、コンダクタンスの最小値がゼロ（オフ状態）に低下する自明なレジームに入る。このような電界スイッチングには、ゲート電界によって駆動されるトポロジカル相転移を強化し、サブスレッショルドスイングを低減するトポロジカル量子電界効果が伴う（ｃ）。ここで、Δは、トポロジカル量子電界効果による非自明な／自明なバンドギャップＥＧのシフトを表す。
【図2】電界スイッチング（ΔＲ＝０）とトポロジカル量子電界効果（ΔＲ≠０）（ａ～ｃ）。ラシュバＳＯＩが存在していない場合、均一な面外電界がＱＳＨ（ａ）を正常な絶縁（ＮＩ）相（ｃ）に駆動しながら臨界点（Δｖ＝Δｃｖ）を通過し、それにおいて谷Ｋ（Ｋ’）は完全にスピン偏極しスピンダウン（アップ）するギャップレス状態（ｂ）である（ｄｆ）。トポロジカルな量子電界効果は、非自明なバンドギャップ（ｄ）を減少させ、閾値ゲート電界で自明なバンドギャップを開き（ｅ）、自明なバンドギャップを高める（ｆ）。トポロジカル量子電界効果は、トポロジカル量子電界効果が存在しない場合の臨界点であるΔｖ＝Δｖ
ｃ（ｅ）のときに自明なバンドギャップを開くことによって、トポロジカル相転移を加速する（ｂ）。ここで、ｔ＝１ｅＶ、Δｓｏ＝０．５１９ｅｖ、ΔＲ＝０．２２５ｅＶ（ｄ）、ΔＲ＝０．３０ｅＶ（ｅ）、ΔＲ＝０．３７５ｅＶ（ｆ）である。実線（破線）は、ラシュバＳＯＩが存在しない（存在する）場合のバンド分散を表す。
【図3】バンドギャップ、閾値ゲート電圧、及びサブスレッショルドスイングに対するトポロジカル量子電界効果。原子ＳＯＩ及びＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒパラメータ比ξ／Ｖｓｐσ＝１、１．５、２に対応する、バンドギャップ（ａ）、閾値ゲート電圧（ｂ）、及びサブスレッショルドスイング（ｃ）に対するトポロジカル量子電界効果が示されている。（ａ）非自明な（自明な）バルクバンドギャップＥＧは、ξ／Ｖｓｐσの増加に伴って急激に減少（増加）する。したがって、閾値ゲート電圧（ｂ）及びサブスレッショルドスイング（ｃ）は、ξ／Ｖｓｐσの増加と共に減少する。円（三角形）は、自由原子（正規化）ＳＯＩを伴うアンチモネンとビスムテンに基づくＴＱＦＥＴのサブスレッショルドスイングを表す。ここで、本発明者らは準平面／低座屈ハニカム格子に対して、ｄｚ≒ｚ及びｓｉｎθ≒１と仮定する。
【図4】ジグザグなエッジの半無限ハニカムストリップのエッジ状態分散とコンダクタンス量子化。（ａ～ｃ）オン状態（ａ）、臨界ギャップレスフェーズ（ｂ）、自明な絶縁体またはオフ状態（ｃ）で使用可能な導電チャネルとしてらせんエッジ状態を示すトポロジカル相転移による電界スイッチング。（ｄ～ｆ）「オン」状態でのトポロジカル量子電界効果は、エネルギー軸に沿って価電子帯をシフトすることによってバンドギャップを減少させる（ｄ）。一方、臨界点（ｅ）及び「オフ」状態（ｆ）では、トポロジカルな量子電界効果により、価電子帯の最大値は固定されたままであるが、伝導帯の最小値はエネルギー軸に沿ってリフトされる自明なバンドギャップが増大する。（ｇ～ｉ）ＱＳＨフェーズ（ｇ）、臨界点λｖ＝λｖ
ｃ（ｈ）、及びオフ状態（ｉ）で、ＴＱＦＥＴの特定のエネルギーで利用可能なモードＭ（Ｅ）の数で表した量子化コンダクタンス。オフ状態では、（ｉ）はトポロジカル量子電界効果の有無両方での、量子化されたコンダクタンスを示す。オン（オフ）状態では、コンダクタンスはエネルギーＥｃ（Ｅｖ）にある伝導／価電子帯の先端で２ｅ２／ｈ（０）から６ｅ２／ｈ（２ｅ２／ｈ）にジャンプする一方、電界スイッチング（ｂ、ｅ、ｈ）は、２ｅ２／ｈと０の間の最小コンダクタンスの操作に基づいており、トポロジカル量子電界効果がこのプロセスを強化する。ここでｔ＝１ｅＶであり、エッジ状態のスピンカイラリティは、大規模なディラックコーンを接続するヒントについて示されているものと同じである。
【発明を実施するための形態】
【0033】
本発明は、構造であって、ゲート電極、誘電体層、及び電場を印加すると臨界電場強度で自明な状態と非自明な状態の間のトポロジカル相転移を示し、少なくとも誘電体層によってゲート電極から分離され、誘電体層との接触界面を有し、電界の印加時に電界制御されたラシュバスピン軌道相互作用を生成するトポロジカル材料の平面層、を備え、トポロジカル材料は、電界の印加時に臨界電界強度で自明な状態と非自明な状態との間のトポロジカル相転移を示し、ゲート電極は、平面層の平面に垂直な方向に、平面層にわたって電界を印加するように構成される、または位置付けられる。
【0034】
本発明者らは、電界の存在下でバンドギャップの変化を示し、比例定数αＲによって表されるスピン依存の寄与と比例定数αｖによって表される非スピン依存の寄与を有するトポロジカル材料を選択することを発見し、式中αＲ＞αｖ／３であり、サブスレッショルドスイングは、既存のトポロジカルデバイスのボルツマン限界と比較して２５％以上（Ｓ＊＜０：７５）減少させることができる。
【0035】
下部の説明において、本発明者らは、電極に印加されるゲートポテンシャルＵＧ＝ｑＶによって開かれる輸送エネルギーギャップＥＧの一般的な問題に対する解決策を概説し、非相互作用電子系においてボルツマンの暴虐を克服できることを実証する。本発明者らは、フルスイングがＳ＝Ｓ＊ｋＢＴｌｎ（１０）／ｑとなるように、Ｓ＊＝［ｄＥＧ／ｄ（ＵＧ）］－１として低減されたサブスレッショルドスイングを定義し、一般にＭＯＳＦＥＴに対して［ｄＥＧ／ｄ（ＵＧ）］－１≧１なので、Ｓ≧ｋＢＴｌｎ（１０）／ｑとした。単一粒子ハミルトニアンによって記述されるギャップのあるシステムでは、適用されたポテンシャルで線形の項が存在し、サブユニタリ比例定数が存在する場合、それはこれまでＳ＊≧１であると想定されていた。Ｓ＊はサブユニタリであり得、任意の小さな正の数である可能性があり、Ｓ自体が、本明細書でトポロジカルトランジスタと呼ばれるデバイスの一般的なクラスでボルツマンの暴虐によって予測される値よりも小さい可能性があることを意味することを実証し、その従来の英知をくつがえしてきた。
【0036】
特に、本発明者らは、電界スイッチングを介したトポロジカル相転移によって伝導が可能となるトポロジカルトランジスタのサブスレッショルドスイングが、トップゲート電界を介してラシュバスピン軌道相互作用を変調することによって、非相互作用の系でかなり低減できることを実証している。この効果は、本明細書ではトポロジカル量子電界効果（ＴＱＦＥ）と呼ばれる。また、本明細書では、トポロジカル量子電界効果トランジスタ（ＴＱＦＥＴ）と呼ばれる、ＴＱＦＥを利用する電界効果トランジスタも開示される。本発明者の知る限り、ＴＱＦＥは、従来の金属酸化物半導体電界効果トランジスタ（ＭＯＳＦＥＴ）に相当するものを有していない。この効果には、スピン軌道結合の相対論的量子力学的現象とトポロジカル相転移への近接の両方が必要である。
【0037】
ラシュバ相互作用によるＴＱＦＥＴのサブスレッショルドスイングの減少は、スピン軌道相互作用（ＳＯＩ）に起因する微視的なバルクバンドトポロジと密接に関連している。ゲート誘起の巨視的電流制御の代わりに、ラシュバＳＯＩは、微視的スケールで量子ダイナミクスを制御することにより、ゲート誘起トポロジカル相転移を効果的に強化し、したがって、バルク境界対応による巨視的エッジ状態のコンダクタンスを強化する。ラシュバＳＯＩは、ゲート電界、原子ＳＯＩ、ＱＳＨ格子の幾何学的構造、及びＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータに依存するため、純粋にゲート容量メカニズムに依存するのではなく、ＴＱＦＥＴのサブスレッショルドスイングを制御するための調整可能なパラメータを設ける。
【0038】
図１に示すように、量子スピンホール（ＱＳＨ）効果をホストする、トポロジ的に非自明な凝縮物質系に基づくトランジスタは、ゲート電界によって誘起されるトポロジカル相転移を介して設計できる。
【0039】
図１（ａ）は、本発明の非限定的な一実施形態によるデュアルゲートトランジスタ１００の概略図を提示する。しかし、当業者は、単一ゲート設計も使用できることを理解するであろう。トランジスタ１００は、トップゲート電極１０２、第１の誘電体層１０４、トポロジカル材料から形成されたチャネル１０６を上から下に含む層状構造を有し、チャネル１０６は、ソース電極１０８、及びチャネル１０６の両端にあるドレイン電極１１０、第２の誘電体層１１２、及びボトムゲート電極１１４に電気的に接続されている。この場合、トポロジ材料は図１（ｂ）に示すように互い違いのハニカム格子を有するものである。
【0040】
図１（ｃ）を参照すると、ゲート電界が存在しない場合、ＱＳＨ絶縁体などのトポロジカル材料は、量子化コンダクタンス２ｅ２／ｈの最小値（ＴＱＦＥＴのオン状態）で散逸のないらせん伝導チャネルをホストする。
【0041】
エネルギーがゼロに近い場合、ナノリボンジオメトリのＱＳＨ格子のエッジ状態コンダクタンスは、（ｉ）量子化され、（ｉｉ）トポロジカルに保護され、（ｉｉｉ）バルク内の微視的な量子現象に関連付けられる。量子化されたコンダクタンスの最小値は、システムが電界スイッチングを介してＱＳＨフェーズ（オン）から自明なレジーム（オフ）に遷移すると、２ｅ２／ｈからゼロに低下する。
【0042】
ゲート電界が閾値の限界を超えると、薄いＱＳＨ絶縁体層（例えば、互い違いのハニカム格子を持つ材料、図１（ｂ）を参照）は、コンダクタンスの最小値がゼロ（オフ状態）に低下する自明なレジームに入る。このような電界スイッチングには、ゲート電界によって駆動されるトポロジカル相転移を強化し、サブスレッショルドスイングを低減するトポロジカル量子電界効果が伴う。ここで、Δは、トポロジカル量子電界効果による非自明な／自明なバンドギャップＥＧのシフトを表す。
【0043】
トポロジカル量子電界効果トランジスタのモデル
ＱＳＨは、グラフェンやその他のＩＶ族及びＶ族のハニカム格子構造、１Ｔ’構成の単層遷移金属ジカルコゲニド、３Ｄトポロジカル絶縁体Ｂｉ２Ｓｅ３の薄膜、及びディラック半金属Ｎａ３Ｂｉで提案されている。ただし、小さなサブスレッショルドスイングには、上部ゲート電圧の関数としてギャップが急速に増加する材料が必要であり、そのギャップが最初の理論的予測よりもゆっくりと増加することが判明している２層グラフェンを除外することに留意されたい。
ＱＳＨは、グラフェンやその他のＩＶ族及びＶ族のハニカム格子構造、１Ｔ’構成の単層遷移金属ジカルコゲニド、３Ｄトポロジカル絶縁体Ｂｉ２Ｓｅ３の薄膜、及びディラック半金属Ｎａ３Ｂｉで提案されている。ただし、小さなサブスレッショルドスイングには、上部ゲート電圧の関数としてギャップが急速に増加する材料が必要であり、そのギャップが最初の理論的予測よりもゆっくりと増加することが判明している２層グラフェンを除外することに留意されたい。
【0044】
ハニカム格子構造を持つＱＳＨ材料に特化した有効な低エネルギーディラック理論を再現する、タイトバインディングモデルハミルトニアンを考察していく。
【数1】
【0045】
ここで、ｃ†（ｃｉα）は、サイトｉでのスピン分極α＝↑、↓を備える生成（消滅）電子オペレーターであり、パウリ行列ｓｚは、電子の固有スピンを表し、一方でｓｚ
αβは、サイトｉとｊでのスピン分極αとβを表す対応する行列要素であり、副格子Ａ（Ｂ）のｖｉ＝＋１（－１）、及びｖｉｊ＝ｄｉｋ×ｄｋｊ＝±１は、副格子Ａ（Ｂ）のサイトｉとｊを、副格子Ｂ（Ａ）の一意の中間サイトｋを介して接続する。最近傍結合ベクトルｄｉｋ及びｄｋｊは、Ａ及びＢ副格子のｉ（ｋ）及びｋ（ｊ）サイトを接続する。第１項は振幅ｔの最近傍ホッピングであり、一方で第２項は強度λｓｏの固有原子カネメレ型ＳＯＩである。第３項と第４項は、互い違いの副格子ポテンシャルλｖ＝ＵＧと、外部から印加されたゲート電界λＲ（０）＝０に関連するスピン混合ラシュバＳＯＩを表す。電界によって誘起されるトポロジカル相転移の間、バンドギャップはｑ＝０で閉じるため、ｎｎｎ固有のラシュバＳＯＩは無視され、ＱＳＨバンドギャップには影響しない。長波長の極限では、基底ψｋ＝｛ａｋ，↑，ｂｋ，↑，ａｋ，↓，ｂｋ，↓｝で、低エネルギー有効４バンドブロッホハミルトニアンＨ（ｑ）は、ディラックポイントＫ（Ｋ’）近傍で、以下のように読み取れる：
式中、ητ＝＋（－）はＫ（Ｋ’）を表す谷指数、ｖＦ＝３ａｔ／２はフェルミ速度、ａは格子定数、ｓとσはそれぞれスピンと擬スピンのパウリ行列、Δｖ＝λｖ及びΔｓｏ＝３√３λｓｏ及びΔＲ＝３λＲ／２はＳＯＩパラメータである。図１に示されているように、トランジスタの設計のデュアルゲート（またはトップゲートのみの）バージョンでは、副格子Ａに対してΔｖ＝＋ＵＧ（またはΔｖ＝２ＵＧ）、副格子Ｂに対してΔｖ＝－ＵＧ（またはΔｖ＝０）である。デュアルゲートバージョンは、トップゲートが正のポテンシャル項のみを追加するより単純なシングルトップゲートの定式化と同等であるため、ＡとＢの副格子はそれぞれＵＧと０になり、＋ＵＧ／２と－ＵＧ／２の適用に、ＵＧ＝ｅｄｚＥｚの厳密なシフトで対応する。ここで、－ｅは電子の電荷、Ｅｚはゲート電界、ｄｚはゼロポテンシャルのサイトからｉ番目のサイトまでの距離である。
【数2】
【0046】
ラシュバＳＯＩが無視できるほど小さくΔＲ≒０であり、スピンが適切な量子数であると仮定して、トポロジカルトランジスタのトポロジカル相転移を介した電界スイッチングの単純なケースを考察する。ディラック点付近の低エネルギー単粒子バンド分散は次のように読み取れる。
式中、ηｓ＝＋（－）はスピンアップ（ダウン）セクターを表し、ητ＝＋（－）は谷Ｋ（Ｋ’）を表す。スピン／谷に依存するバンドギャップＥＧ（λＲ＝０）＝｜２Δｓｏ＋ηｓητΔｖ｜は、ブリルアンゾーン（ＢＺ）のコーナーで開く。電界が両方の谷でバンドギャップを対称的に開く／調整することを示しているが、図２に示されているようにスピン・谷の縮退が崩壊しているため、スピンギャップは非対称で谷に依存している。臨界点Δｖ＝Δｃ
ｖ＝２Δｓｏでは、システムは半金属になり、両方の谷Ｋ（Ｋ’）が完全にスピン偏極し、スピンダウン（アップ）ギャップレスフェーズをホストする。臨界のギャップレスフェーズから離れても、システムは有限バンドギャップＥＧ（λＲ＝０）≠０で絶縁性を維持する。図４に示すように、バルク境界対応は０＜Δｖ＜２Δｓｏの場合、トポロジ的に自明ではない（ＱＳＨ位相）が、Δｖ＞２Δｓｏの場合は自明になることを確証する。
【数3】
【0047】
つまり、図２は電気（ΔＲ＝０）とトポロジカル量子電界効果（ΔＲ≠０）を示している。ラシュバＳＯＩが存在しない場合、一様な面外電界は、臨界点（Δｖ＝Δｃ
ｖ）を通過しながらＱＳＨ（図２（ａ））を通常の絶縁（ＮＩ）相（図２（ｃ））に駆動し、谷Ｋ（Ｋ’）は完全にスピン偏極しており、スピンダウン（アップ）ギャップレス状態をホストしている（図２（ｂ））。図２（ｄ～ｆ）は、トポロジカルな量子電界効果が非自明なバンドギャップを減少させ（図２（ｄ）、閾値ゲート電界で自明なバンドギャップを開き（図２（ｅ））、自明なバンドギャップを増強する（図２（ｆ））ことを示している。トポロジカル量子電界効果は、トポロジカル量子電界効果が存在しない場合の臨界点であるΔｖ＝Δｖ
ｃ（図２（ｅ））のときに自明なバンドギャップを開くことによって、トポロジカル相転移を加速する（図２（ｂ））。ここで、ｔ＝１ｅＶ、Δｓｏ＝０．５１９ｅｖ、ΔＲ＝０．２２５ｅＶ（図２（ｄ））、ΔＲ＝０．３０ｅＶ（図２（ｅ））、ΔＲ＝０．３７５ｅＶ（図２（ｆ））である。実線（破線）は、ラシュバＳＯＩが存在しない（存在する）場合のバンド分散を表す。
【0048】
サブスレッショルドスイングに対するトポロジカル量子電界効果
図１に示すトランジスタの形状では、ソースとドレインが接触する２Ｄトポロジカル絶縁体材料の平面に垂直に印加されるゲート電界Ｅｚは、ミラー対称性Ｍｚを破り、スピン混合ラシュバＳＯＩを誘起する。電界誘起ラシュバＳＯＩも摂動効果として考慮される場合、方程式４に示されるバンドギャップの導出された式は、ＱＳＨから自明な絶縁トポロジカル相転移Δｃ ｖ＝２（Δｓｏ ２）／Δｓｏでの互い違いのポテンシャルの臨界値が２ΔＲ ２／Δｓｏ減少することを示している。
図１に示すトランジスタの形状では、ソースとドレインが接触する２Ｄトポロジカル絶縁体材料の平面に垂直に印加されるゲート電界Ｅｚは、ミラー対称性Ｍｚを破り、スピン混合ラシュバＳＯＩを誘起する。電界誘起ラシュバＳＯＩも摂動効果として考慮される場合、方程式４に示されるバンドギャップの導出された式は、ＱＳＨから自明な絶縁トポロジカル相転移Δｃ ｖ＝２（Δｓｏ ２）／Δｓｏでの互い違いのポテンシャルの臨界値が２ΔＲ ２／Δｓｏ減少することを示している。
【数4】
【0049】
互い違いの副格子ポテンシャルと付随するラシュバＳＯＩは両方とも、ゲート電界Ｅｚ内で線形であり、それぞれΔｖ＝αｖＥｚ及びΔＲ＝αＲＥｚとしてシミュレートできる。ここで、αｖとαＲは、格子の形状と材料固有のパラメータに依存する。トポロジカルトランジスタの減少したサブスレッショルドスイングは、そのとき、ゲート電界ＥｚによるバンドギャップＥＧの変化を介してαｖとαＲの観点で、Ｓ＊＝［（１／αｖ）ｄＥＧ／ｄ（Ｅｚ）］－１と書き記すことができる。ラシュバＳＯＩが存在しない場合、減少したサブスレッショルドスイングＳ＊（λＲ＝０）は１に制限される。つまり、ボルツマンの暴虐である。ただし、電界スイッチングのプロセスでは、ラシュバＳＯＩはまた、トポロジ的に自明／非自明なバンドギャップに、そのため、電界駆動のトポロジカル相転移に影響を与え、この効果は、トポロジカル量子電界効果として表される。ラシュバ効果を組み込むことにより、ボルツマンの暴虐は、次のような量子電界効果を介してトポロジカルトランジスタで克服できる。
【数5】
【0050】
これは、αＲ＞αｖ／３の場合、Ｓ＊＜０．７５のサブスレッショルドスイングの低減が容易に達成できることを示している。材料の実現を理解するために、Ｓｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータを見つけることによるαＲの推定によって、減少したサブスレッショルドスイングを定量化することができる。バンド理論の観点では、固有の原子ＳＯＩとシュタルク効果によるσとπバンドの混合は、有限のラシュバＳＯＩにつながる。ｓｐ微視的タイトバインディングモデルと２次摂動理論に基づいて、座屈したＸｅｎｅｓのラシュバＳＯＩの明示的な式はΔＲ＝（ｅｚξ／３ｓｉｎθＶｓｐσ）Ｅｚと読み取れる。ここで、ｅは電子の電荷、ｚはサイトｉの原子のサイズに比例するシュタルク行列要素、ξは原子ＳＯＩ、θは座屈角、ＶｓｐσはＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒパラメータで、ｓ軌道とｐ軌道によって形成されるσ結合に対応している。
【0051】
要約すると、ＴＱＦＥＴの自明／非自明なバンドギャップ、オン／オフスイッチングの電界の臨界値、及びサブスレッショルドスイングＳ＊の減少に対するトポロジカル量子電界効果の影響は、原子ＳＯＩ、格子パラメータ、及びＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒの軌道間ホッピングパラメータの観点から以下のようにシミュレートできる。
【数6】
【数7】
【数8】
【0052】
これらの式から、多くの興味深い特徴がトポロジカル量子電界効果によって捉えられていることが明らかである。
【0053】
まず、ラシュバＳＯＩは、ゲート電界によって駆動されるトポロジカル相転移において中心的な役割を果たす。ラシュバＳＯＩは、真性ＳＯＩによって開かれた非自明なバンドギャップを減少させ、ゲート電界によって開かれた自明なバンドギャップを高める。トポロジカル相転移によって駆動される電界スイッチングと、関連するトポロジカル量子電界効果の効果を図２に示す。図２（ｄ～ｆ）に示すように、固有のＳＯＩを固定したままラシュバＳＯＩを変化させる。非自明なレジームでは、谷Ｋ（Ｋ’）での伝導帯の最小値（ＣＢＭ）は、ラシュバＳＯＩ強度に影響されないままである。ただし、ラシュバＳＯＩは、エネルギー軸に沿って谷Ｋ（Ｋ’）で価電子帯の最大値（ＶＢＭ）を上げることにより、非自明なバンドギャップを減少させる。一方、自明なレジームでは、谷Ｋ（Ｋ’）のＶＢＭは谷Ｋ（Ｋ’）に固定されたままであるが、ラシュバＳＯＩはＣＢＭをエネルギー軸に沿ってシフトすることで自明なバンドギャップを増加させる。トポロジカル量子電界効果は、臨界電界が図２（ｂ）に示すギャップレスフェーズにつながるＴＱＦＥＴの遷移点で最もよく表されるが、ラシュバＳＯＩλＲ≠０は、図２（ｅ）に示されているトポロジカル量子電界効果によって自明なバンドギャップを開く。要するに、特にＢＺ Ｋ－Ｍ－Ｋ’の端に沿った価電子（伝導）バンドのラシュバスピン分裂は、非自明（自明）なレジームのバンドギャップを減少（増加）させ、電界スイッチングを高速化する。
【0054】
第２に、ラシュバＳＯＩが存在しない場合、非自明な（自明な）バンドギャップは電界に比例して減少（増加）し、減少したサブスレッショルドスイングはＳ＊＝１のままである。ただし、ラシュバＳＯＩが存在する場合、原子ＳＯＩξの主要に至るまでの順序では、減少したサブスレッショルドスイングは、ラシュバＳＯＩ強度の増加と共に減少し、１よりも小さく、Ｓ＊＜１になる可能性がある。さらに、ＱＳＨ格子の幾何学的構造、原子ＳＯＩ、及びＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータに依存することに起因して、トポロジカル量子電界効果は、純粋にゲート容量メカニズムに依存するのではなく、ＴＱＦＥＴのサブスレッショルドスイングを制御するための調整可能なパラメータをもたらす。
【0055】
微視的な軌道の全体像は、ｄｚ≒ｚ及びｓｉｎθ≒１である準平面／低座屈ハニカム格子に基づくＴＱＦＥＴの場合、閾値ゲート電圧とサブスレッショルドスイングの両方が原子ＳＯＩとＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒのパラメータ比ξ／Ｖｓｐσの増加と共に減少することを示している。図３と表１に示すように、サブスレッショルドスイングのボルツマン限界（Ｓ＊＜０．７５）の２５％の削減は、ξ／Ｖｓｐσ＝１の場合に容易に達成できる。これらの制約は、Ｋ／Ｋ’谷に位置するバンドギャップを有する準平面／低座屈ビスマテンシートで現実的に実現できる。さらに、機能化されたビスマス単層ＢｉＸ及びＢｉ２ＸＹ、式中Ｘ／Ｙ＝Ｈ、Ｆ、Ｃｌ、及びＢｒでは、強化されたアトミックＳＯＩにより、ξ／Ｖｓｐσ≒２のとき、サブスレッショルドスイングを約５０％（Ｓ＊≒０．５）減少させることができる。
【0056】
サブスレッショルドスイングの減少は、純粋に微視的な量子現象に起因し、バルクバンドトポロジに関連している。例えば、セメノフ型のトポロジ的に自明な絶縁システムに基づくＦＥＴでは、Δｓｏ＝０であり、ゲート電界によって開かれた絶対的に自明なバンドギャップは、ＱＳＨ材料に基づくＴＱＦＥＴとは対照的なラシュバＳＯＩの影響を受けないままである。ＱＳＨ絶縁体に基づくＴＱＦＥＴのトポロジカル量子電界効果は、ｎｎｎ固有のＳＯＩΔｓｏ、したがってバルクバンドトポロジに依存しているが、サブスレッショルドスイングの導出された式は、Δｓｏとは無関係のままであるようである。ただし、ＴＱＦＥＴの動作は、Δｓｏによって開かれた非自明なバンドギャップに大きく依存する。大きな固有のＳＯＩΔｓｏはまた、トポロジスイッチングに大きなゲート電界も必要とし、エネルギーゼロＴＱＦＥＴ運用レジームの近くで、関連するラシュバＳＯＩの強度を自動的に高める。微視的なタイトバインディングモデルを使用すると、グラフェンのΔＲ（Δｓｏ）の強度は、対称性解析に基づいて求められる値よりも１００倍大きく（小さく）なる。この効果は、図３に示すように、重い元素のＶ族キセン、特に大きな原子ＳＯＩを持つアンチモネンとビスムテンの大きなゲート電界でより顕著になり得る。トポロジ的に非自明なバンドギャップと、ＱＳＨと自明な絶縁体との間の電界スイッチングを実現するには、Δｓｏ＞ΔＲである。それ以外の場合、ハニカム格子は、Δｓｏ＝ΔＲの場合はゼロギャップ半導体になり、Δｓｏ＜ΔＲの場合は自明な金属になる。
【0057】
単純なランダウアーアプローチに従って、ジグザグエッジのＱＳＨハニカムナノリボンの低エネルギー有効タイトバインディングハミルトニアンの解を見つけることによって、最小の量子化コンダクタンスを取得できる。平衡に近く、μ１＝μ２＝ＥＦ、式中μ１（２）は左（右）接点での化学ポテンシャルであると、ＥＦはドーピングによって制御可能なフェルミエネルギー、ジグザグの端のハニカムナノリボンのコンダクタンスは、ＥＦの関数として計算される。図４は、ＴＱＦＥＴの「オン」、「遷移点」、「オフ」の状態にそれぞれ対応するゲート電界Ｅｚ＝０、Ｅｚ＝Ｅｚｃ、及びＥｚ＞Ｅｚｃでのコンダクタンスの量子化を示している。
【0058】
ＱＳＨレジームでは、半分の充填で、反対側の谷を接続するトポロジ的に保護されたエッジ状態が、時間反転不変運動量でエネルギーゼロを交差する。ＥＦが増加すると、フェルミ準位は新しいバンドを交差し、コンダクタンスの新しいチャネルを開く。つまり、図４（ｂ）に示すように、エッジ状態（ｎ＝０）を表す低エネルギーモードは谷非縮退であるが、バルク状態（ｎ＝１、２、３、．．．）をバルク状態（ｎ＝１、２、３、．．．）は二重の谷縮退である。その結果、エネルギーＥで利用可能な横モードの数は、Ｍ（Ｅ）＝２ｎ＋１として表すことができる。さらに、コンダクタンスに利用できるすべてのモードは、２倍のスピン縮退を保持する。各モード（スピンと谷の自由度各々に対するもの）は、ｅ２／ｈによってコンダクタンスに寄与するチャネルとして機能するため、ＴＱＦＥＴの「オン」状態での低バイアス及び低温量子化コンダクタンスを、ＧＯＮ＝（２ｅ２／ｈ）（２ｎ＋１）Ｔとして表すことができる。ここでＴは、弾道ＱＳＨレジームで１になるモードごとの対応する透過確率である。図４（ｃ）に示すように、ＧＯＮ／（２ｅ２／ｈ）のコンダクタンスプラトーは、「奇数」の整数値に現れる。
【0059】
オフ状態でのコンダクタンスを見積もるために、チャネルが半導体リードに接続され、トランスポートまでのギャップがＥＧであると仮定して、Ｌａｎｄａｕｅｒアプローチが再び採用される。図４（ｈ）に示すように、自明な絶縁レジームでは、ほぼゼロエネルギーの最小伝導チャネルは、互い違いの足のポテンシャル項が支配的であるため消失する。さらに、ＳＯＩの存在下では、電界はスピンの縮退もリフトし、低エネルギーで利用可能な伝導モードの総数がＭ（Ｅ）＝２ｎになるようにする。その結果、自明なレジームでのゼロ温度コンダクタンスは、ＧＯＦＦ＝（２ｅ２／ｈ）ｎＴとして近似できる。ＱＳＨフェーズのスピン縮退スペクトルとは異なり、コンダクタンスＧＯＦＦの係数２は谷の自由度によるものであり、対応するＧＯＦＦ／（２ｅ２／ｈ）のコンダクタンスプラトーは、図４（ｉ）に示すように、整数値ｎ＝０、１、２、３．．．に現れることに留意されたい。ここでの利益は最小コンダクタンス量子を操作することにあるため、ＴＱＦＥＴの動作がコンダクタンス量子２ｅ２／ｈから０へのシフトを扱うと、システムが半分の充填でフェルミ準位はナノスケールＴＱＦＥＴのバンドギャップＥＧ内にある限り、自明なフェーズで選択されたランダウアーアプローチも合理的な近似になる。
【0060】
エネルギーＥでの全電子透過確率Ｍ（Ｅ）Ｔがフェルミ関数ｄｆ（Ｅ）／ｄＥのエネルギー導関数で畳み込まれるランダウアーの式を使用することにより、オフ状態のコンダクタンスＧＯＦＦはまた、有限温度でのフェルミエネルギーの関数としてプロットされる。図４（ｉ）に示すように、コンダクタンスプラトーはＴ＞０の場合により滑らかになる。予想どおり、トポロジカル量子電界効果は、図４（ｉ）に示すようにエネルギー軸に沿ってＧＯＦＦのコンダクタンスプラトーをシフトする。これは、図２に示す無限シートと図４（ｄ）に示す半無限シートの両方のバンドの進化と一致している。オフ状態では、トポロジカルな量子電界効果により、価電子帯の最大値がピン留めされたままであるが、伝導帯の最小値がエネルギー軸に沿ってリフトされる自明なバンドギャップが強化される。
【0061】
物質的な実現
一般に、ＩＶ族とＶ族の両方のＸｅｎｅはＱＳＨ絶縁体であり、トポロジカルＦＥＴのチャネルの目的を果たすことができる。ただし、表１に示すように、グループＩＶのＸｅｎｅｓの弱いラシュバＳＯＩは、サブスレッショルドスイングに無視できるわずかな影響を与える。一方、ビスムテンまたは機能化ビスマス単分子層ＢｉＸ及びＢｉ２ＸＹ、式中Ｘ／Ｙ＝Ｈ、Ｆ、Ｃｌ、及びＢなどの大きな原子ＳＯＩを備えるＶ族キセンは、提案されたトランジスタの形状でトポロジカル量子電界効果を実現するための有望な材料である。
一般に、ＩＶ族とＶ族の両方のＸｅｎｅはＱＳＨ絶縁体であり、トポロジカルＦＥＴのチャネルの目的を果たすことができる。ただし、表１に示すように、グループＩＶのＸｅｎｅｓの弱いラシュバＳＯＩは、サブスレッショルドスイングに無視できるわずかな影響を与える。一方、ビスムテンまたは機能化ビスマス単分子層ＢｉＸ及びＢｉ２ＸＹ、式中Ｘ／Ｙ＝Ｈ、Ｆ、Ｃｌ、及びＢなどの大きな原子ＳＯＩを備えるＶ族キセンは、提案されたトランジスタの形状でトポロジカル量子電界効果を実現するための有望な材料である。
【0062】
自立型（Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉ）単分子層、ＳｉＣ基板上の（Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉ）単分子層、及び機能化されたビスマス単分子層ＢｉＸ及びＢｉ２ＸＹなどのさまざまなＶ族単分子層構造は、大きなギャップのＱＳＨ絶縁体である。しかし、減少したサブスレッショルドスイング（Ｓ＊＜０．７５）と、室温で機能するために オフ状態の大きなバンドギャップ（＞１０ｋＴまたは２５０ｍｅＶ）を備える高いオン／オフ比（１０５～１０１０）を備えた、本発明者らが開発した、ＴＱＦＥＴのためのフレームワークは、ブリルアンゾーンΓの中心から離れたバルクバンドギャップの座屈構造が強く望まれる。座屈は、トポロジカル量子電界効果による電界スイッチングを実現するために１つまたは複数の実施形態で重要であるが、ブリルアンゾーンＫ（Ｋ’）の角のバンドギャップは、トポロジカル量子電界効果による大きなバルクバンド分割に非常に望まれる。ラシュバＳＯＩは、Ｋ（Ｋ’）にある価電子帯／伝導帯の上部／下部を分割することによってバンドギャップを効率的に調整するが、時間反転不変運動量で開かれたバンドギャップには影響しない。
【0063】
すべてのＩＶ族Ｘｅｎｅ構造、平面グラフェン及び座屈したシリセン、ゲルマン、及びスタネンのバンドギャップは谷Ｋ（Ｋ’）にあるが、Ｖ族Ｘｅｎｅのディラックポイントとバンドギャップの位置は、幾何学的構造、基質効果、及びそれらの機能化に依存する。例えば、ディラックポイントとバンドギャップは、座屈したハニカム構造を持つ自立型（Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉ）単層の対称性の高いΓポイントにある。ただし、（Ａｓ、Ｓｂ、Ｂｉ）／ＳｉＣは平面ハニカム構造で安定し、ディラックポイントとブリルアンゾーンのコーナーのバンドギャップをホストする。一方、機能化されたビスマス単層ＢｉＸ及びＢｉ２ＸＹは、ディラックポイントまたはバルクバンドギャップが谷Ｋ（Ｋ’）に位置している間、Ｘ／Ｙ原子によって低座屈が誘起される理想的な候補である。表１は、グループＩＶ及びＶのＸｅｎｅｓのラシュバＳＯＩの存在下での原子ＳＯＩ、Ｓｌａｔｅｒ－ＫｏｓｔｅｒパラメータＶｓｐσ、及びサブスレッショルドスイングの強度をまとめたものである。
【表1】
【0064】
最後に、ビスムテンシートの自由原子ＳＯＩξ＝１．２５は、機能化ビスマス単層ＢｉＸ及びＢｉ２ＸＹでさらに向上させることができる。自由なＧｅ原子でのスピン軌道分裂は０．２ｅＶであるが、固体では０．２９ｅＶである。同様に、くりこみ係数３／２は、他のＩＶ族及びＶ族の構造に適している。したがって、発明者らは、表１に列挙されるように、ビスムテンの自由原子ξ０＝１．５ｅＶ及び正規化されたＳＯＩξＮ＝３ξ０／２＝２．２５ｅＶの両方を考慮した。このような大きな繰り込みは、次のように理解できる。ＳＯＩ項（ｈ／４ｍ２ｃ２）（∇Ｖ×ｐ）．σは、Ｖが球対称に近似される場合、ξ（ｒ）ｌｓの形式に縮小され、式中ξ（ｒ）＝（ｈ２／４ｍ２ｃ２）（∂Ｖ／∂ｒ）である。ベクトル座標がｄで示される各格子点を中心とするワニエ関数ｗｓ
ｋ（ｒ－ｄ）に関して、ＳＯＩ行列要素は次のように近似される。
式中、波動関数ψｓ（ｋ）はワニエ関数の重ね合わせであり、Ｖ（ｒ－ｄ）は各格子点に対称の中心を持つポテンシャルである。タイトバインディング法では、ξ（ｒ）は、（ｉ）異なる格子点を中心とするワニエ関数は直交しているため、ウィグナー・ザイツセルに局在化、（ｉｉ）異なる格子点を中心とするＶ（ｒ－ｄ）は、球対称性を持ち、各Ｗｉｇｎｅｒ－Ｓｅｉｔｚセル内で同じであり、外側で消失する。ただし、ワニエ関数は完全には直交しておらず、ポテンシャルＶは固体内の周囲の原子のために完全な球対称ではない。したがって、最も近いセルへのワニエ関数のスピルオーバーとＶのより低い対称性は、実質的な修正／くりこみにつながる。
【数9】
【0065】
ＳＯＩくりこみは、ダイヤモンド及び亜鉛混合化合物のＩＶ族及びＶ族元素のさまざまなイオンの配置に大きく依存する。化学結合の部分的なイオン特性により、ＩＶ族及びＶ族元素の化合物におけるカチオンのｐ状態のスピン軌道分裂は、カチオン及びアニオンサイトの周りで電子が費やす時間に依存する。そのため、ＩＶ族及びＶ族化合物のカチオンのｐ状態のＳＯＩは、同様のＱＳＨ相とＱＳＨから自明な絶縁体への遷移を示す場合、量子デバイスでさらに強化できる。これらのラインに従って、純粋にＩＶ族及びＶ族の元素ハニカム格子の場合でも、価電子帯の上部近くの原子機能／軌道は純粋にｐ様である必要はないが、より高い角運動量（ｄ様）状態の混合物を有することができる。つまり、カチオンｐ状態のくりこまれたＳＯＩは、（ｉ）ｓ及びｐ電子をより高い状態に昇格させるか、（ｉｉ）イオンのようにｓ及びｐ電子を完全に除去することによって、増加させることができる。これは、光を照らすか、ポテンシャルＶ（ｒ－ｄ）の特異点で固有ベクトルが消失しない電子状態のエネルギーを、ゲート制御で調整することによって、実現できる。
【0066】
結論
要約すると、本発明者らは、量子化され、トポロジ的に保護され、ＳＯＩ及びバンドトポロジなどの固有の微視的量子現象に依存するコンダクタンスに基づいて、ＱＳＨハニカムナノリボンのエネルギーゼロエッジ状態を使用して、ＴＱＦＥＴの動作を分析した。本発明者らは、ＳＯＩ及びバンドトポロジに関連し、したがってＭＯＳＦＥＴまたは二層グラフェンなどの従来の半導体とは対照的に、トポロジカル量子電界効果が電界スイッチングを増強し、いずれの下限もなしにサブスレッショルドスイングを減少させることを発見した。これは、電界スイッチングとサブスレッショルドスイングを制御するための調整可能なパラメータをもたらすラシュバＳＯＩを介してモデル化されたトポロジカル量子電界効果の影響を受ける。これは、サブスレッショルドスイングがボルツマンの暴虐によって制限される従来の半導体トランジスタのゲート容量メカニズムとは完全に対照的である。バルクバンドギャップ、臨界電界、及びサブスレッショルドスイングの導出された式は、ＴＱＦＥＴの動作がＱＳＨ格子の幾何学的構造、原子ＳＯＩ、及びＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータによって制御できることを明確に示している。
要約すると、本発明者らは、量子化され、トポロジ的に保護され、ＳＯＩ及びバンドトポロジなどの固有の微視的量子現象に依存するコンダクタンスに基づいて、ＱＳＨハニカムナノリボンのエネルギーゼロエッジ状態を使用して、ＴＱＦＥＴの動作を分析した。本発明者らは、ＳＯＩ及びバンドトポロジに関連し、したがってＭＯＳＦＥＴまたは二層グラフェンなどの従来の半導体とは対照的に、トポロジカル量子電界効果が電界スイッチングを増強し、いずれの下限もなしにサブスレッショルドスイングを減少させることを発見した。これは、電界スイッチングとサブスレッショルドスイングを制御するための調整可能なパラメータをもたらすラシュバＳＯＩを介してモデル化されたトポロジカル量子電界効果の影響を受ける。これは、サブスレッショルドスイングがボルツマンの暴虐によって制限される従来の半導体トランジスタのゲート容量メカニズムとは完全に対照的である。バルクバンドギャップ、臨界電界、及びサブスレッショルドスイングの導出された式は、ＴＱＦＥＴの動作がＱＳＨ格子の幾何学的構造、原子ＳＯＩ、及びＳｌａｔｅｒ－Ｋｏｓｔｅｒ軌道間ホッピングパラメータによって制御できることを明確に示している。
【0067】
エンジニアリングＴＱＦＥＴにトポロジカル量子電界効果を組み込む一方で、互い違いのハニカム構造のようなビスムテンで実現できるξ／Ｖｓｐσ＞１の場合、サブスレッショルドスイングのボルツマン限界と比較して２５％以上の減少が可能である。サブスレッショルドスイングは、歪みと基板効果による格子の歪み、すなわちＳｌａｔｅｒ－ＫｏｓｔｅｒパラメータとＳｔａｒｋマトリックス要素の調整、及びラシュバＳＯＩと座屈パラメータの最適化によってさらに減少させることができる。これは、従来の半導体トランジスタとは異なり、ＴＱＦＥＴがそのサブスレッショルドスイングに急激な下限を持たないため、トポロジカルな暴虐がないことを示している。要約すると、サブスレッショルドスイングを低減するための代替メカニズムであるトポロジカル量子電界効果により、さらなる研究とエネルギー効率の高い量子デバイスの開発のための有望なプラットフォームを得る。
【0068】
ちなみに、トポロジカル量子電界効果は、凝縮物質物理学の実験で基板の効果をシミュレートするために使用できる。サンプルと基板間の相互作用によって引き起こされるラシュバＳＯＩの理論的なモデル化は、ゲート電界によるモデル化よりも困難である。トポロジカル量子電界効果を組み込んだＴＱＦＥＴは、基板誘起ラシュバＳＯＩを推定／モデル化するためのデバイスとして使用できる。まず、フリーハンギング２Ｄシートのサブスレッショルドスイングを測定し、次いで基板効果を組み込みながら、再度測定を実行する。基板誘起のラシュバＳＯＩの強度は、ＴＱＦＥＴのサブスレッショルドスイングの減少によってシミュレートできる。
【0069】
本発明をその態様及び好ましい実施形態に関連して説明してきたが、当業者であれば、添付の特許請求の範囲において定義される本発明の精神及び範囲から逸脱することなく、本発明に対して様々な修正、追加及び変更を行うことができることを理解されたい。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【国際調査報告】