特表2024-502718位相バイアスした線形および非線形誘導性エネルギー要素に基づいた１つまたは複数の超伝導量子ビットを備える量子処理ユニット
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2024-01-23
(54)【発明の名称】位相バイアスした線形および非線形誘導性エネルギー要素に基づいた１つまたは複数の超伝導量子ビットを備える量子処理ユニット
(51)【国際特許分類】
G06N 10/40 20220101AFI20240116BHJP
H10N 60/10 20230101ALI20240116BHJP
G06F 7/38 20060101ALI20240116BHJP
【ＦＩ】
G06N10/40
H10N60/10 K
G06F7/38 510
G06F7/38 610
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2023535923
(86)(22)【出願日】2021-12-14
(85)【翻訳文提出日】2023-06-13
(86)【国際出願番号】 FI2021050872
(87)【国際公開番号】W WO2022129693
(87)【国際公開日】2022-06-23
(31)【優先権主張番号】20213787.3
(32)【優先日】2020-12-14
(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】519394241
【氏名又は名称】アイキューエム フィンランド オイ
(74)【代理人】
【識別番号】100108453
【弁理士】
【氏名又は名称】村山 靖彦
(74)【代理人】
【識別番号】100110364
【弁理士】
【氏名又は名称】実広 信哉
(74)【代理人】
【識別番号】100133400
【弁理士】
【氏名又は名称】阿部 達彦
(72)【発明者】
【氏名】エリック・ヒッパ
(72)【発明者】
【氏名】ミッコ・モットネン
(72)【発明者】
【氏名】ユーハ・ハーセル
(72)【発明者】
【氏名】ヤニ・トゥオリラ
【テーマコード（参考）】
4M113
【Ｆターム（参考）】
4M113AC06
4M113AC45
4M113AD03
(57)【要約】
本発明は、一般に、量子コンピューティングの分野に関し、特に、位相バイアスした線形および非線形誘導性エネルギー要素に基づいた少なくとも１つの超伝導量子ビットを備える量子処理ユニットに関する。線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素との間の超伝導位相差が、たとえば、外部磁場によってバイアスされ、その結果、線形および非線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項が、少なくとも部分的に相殺される。好ましい実施形態では、そのような相殺は、少なくとも３０％である。そうすることによって、高コヒーレンスで高い非調和性を持つ超伝導量子ビットの設計を実施することが可能である。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
誘電体基板と、前記誘電体基板上に設けられる少なくとも１つの超伝導量子ビットであって、前記少なくとも１つの超伝導量子ビットの各々が、
超伝導である線形誘導性エネルギー要素、
非線形誘導性エネルギー要素、および
位相バイアス要素
を備える、少なくとも１つの超伝導量子ビットと
を備え、
前記線形誘導性エネルギー要素および前記非線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項が、互いによって少なくとも部分的に相殺されるように、前記位相バイアス要素が、前記線形誘導性エネルギー要素と前記非線形誘導性エネルギー要素との間の超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される、量子処理ユニット。
【請求項2】
前記線形誘導性エネルギー要素および前記非線形誘導性エネルギー要素の前記２次ポテンシャルエネルギー項が、少なくとも３０％だけ互いによって相殺されるように、前記位相バイアス要素が、前記超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される、請求項１に記載のユニット。
【請求項3】
前記線形誘導性エネルギー要素が、１つまたは複数の幾何学的インダクタを備える、請求項１または２に記載のユニット。
【請求項4】
前記非線形誘導性エネルギー要素が、１つまたは複数のジョセフソン接合または運動インダクタを備える、請求項１から３のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項5】
前記少なくとも１つの超伝導量子ビットの各々が、容量性エネルギー要素をさらに備える、請求項１から４のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項6】
前記容量性エネルギー要素が、１つまたは複数の交互嵌合したコンデンサ、ギャップコンデンサ、平行板コンデンサ、または接合コンデンサを備える、請求項５に記載のユニット。
【請求項7】
前記位相バイアス要素が、前記少なくとも１つの超伝導量子ビットを通して磁場を生成して通すことによって、または、前記非線形誘導性エネルギー要素に予め規定された電圧を印加することによって、前記超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される、請求項１から６のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項8】
前記位相バイアス要素が、１つまたは複数のコイルおよび／または磁束バイアス線を備える、請求項７に記載のユニット。
【請求項9】
前記少なくとも１つの超伝導量子ビットが、前記誘電体基板上に、互いに容量的におよび／または誘導的に結合される２つ以上の超伝導量子ビットを備える、請求項１から８のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項10】
前記少なくとも１つの超伝導量子ビットが、２つ以上の超伝導量子ビットを備え、前記ユニットが、前記誘電体基板上に、前記超伝導量子ビットを結合するための１つまたは複数の結合共振器および／または調整可能結合器をさらに備える、請求項１から９のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項11】
前記誘電体基板上に設けられる信号線をさらに備え、前記信号線が、前記少なくとも１つの超伝導量子ビットに制御信号を提供するように構成される、請求項１から１０のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項12】
前記信号線が、無線周波数線を備え、前記制御信号が、マイクロ波パルスを含む、請求項１１に記載のユニット。
【請求項13】
前記誘電体基板上に設けられる読出し線をさらに備え、前記読出し線が、前記少なくとも１つの超伝導量子ビットの状態を測定するように構成される、請求項１から１２のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項14】
前記誘電体基板上に設けられる読出し共振器をさらに備え、前記読出し線が、前記読出し共振器を介して前記少なくとも１つの超伝導量子ビットに結合される、請求項１３に記載のユニット。
【請求項15】
少なくとも１つの量子ビットが、少なくとも１つの間隙によって分離される少なくとも２つの導体を備える分散要素共振器として構成され、前記少なくとも２つの導体のうちの少なくとも１つが、前記線形誘導性エネルギー要素として働き、前記非線形誘導性エネルギー要素が、前記分散要素共振器に組み込まれる少なくとも１つのジョセフソン素子を備え、
前記位相バイアス要素が、前記分散要素共振器の前記少なくとも１つの間隙を通して磁場を生成して通すことによって前記超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される、請求項１から１４のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項16】
前記分散要素共振器が、共平面導波路（ＣＰＷ）共振器として構成され、前記少なくとも２つの導体が、中心超伝導体および超伝導グランド平面を備え、前記中心超伝導体が、前記線形誘導性エネルギー要素として働き、前記量子処理ユニットが、分離された超伝導島を有しないように、少なくとも１つのジョセフソン接合が、前記ＣＰＷ共振器中に組み込まれる、請求項１５に記載のユニット。
【請求項17】
前記ＣＰＷ共振器の前記中心超伝導体が、第１の対の対向する側および第２の対の対向する側を有し、前記中心超伝導体が、前記第１の対の対向する側で前記超伝導グランド平面に電気的に接続され、前記第２の対の対向する側で前記超伝導グランド平面から前記間隙によって分離されるように、前記超伝導グランド平面が、前記誘電体基板上に形成される、請求項１６に記載のユニット。
【請求項18】
前記超伝導グランド平面が、前記中心超伝導体および前記間隙によって互いから物理的に分離された対向する部分を備え、前記対向する部分が、前記間隙および前記中心超伝導体にわたって延びるエアブリッジを介して互いに接続される、請求項１６または１７に記載のユニット。
【請求項19】
前記少なくとも１つのジョセフソン接合が、前記中心超伝導体の中に組み込まれる、請求項１６から１８のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項20】
前記少なくとも１つのジョセフソン接合が、２つのジョセフソン接合の平行な接続を備える、請求項１９に記載のユニット。
【請求項21】
前記少なくとも１つのジョセフソン接合が、前記中心超伝導体の中で中心に配置される、請求項１９または２０に記載のユニット。
【請求項22】
前記少なくとも１つのジョセフソン接合が、前記中心超伝導体中に組み込まれた第１のジョセフソン接合と、
前記第１のジョセフソン接合の近傍の前記間隙のうちの１つまたは複数に配置される少なくとも１つの第２のジョセフソン接合であって、前記少なくとも１つの第２のジョセフソン接合の各々が、前記中心超伝導体を対応する前記間隙を介して前記超伝導グランド平面に接続する、少なくとも１つの第２のジョセフソン接合と
を備える、請求項１６から１８のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項23】
前記少なくとも１つの第２のジョセフソン接合が、前記第１のジョセフソン接合に対して対称的に配置される偶数個の第２のジョセフソン接合を備える、請求項２２に記載のユニット。
【請求項24】
前記第１のジョセフソン接合が、前記中心超伝導体の中で中心に配置される、請求項２２または２３に記載のユニット。
【請求項25】
前記中心超伝導体が、直線または曲線形状を有する、請求項１６から２４のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項26】
少なくとも１つの３Ｄ空洞をさらに備え、前記少なくとも１つの超伝導量子ビットを有する前記誘電体基板が、前記少なくとも１つの３Ｄ空洞の中に設けられる、請求項１から２５のいずれか一項に記載のユニット。
【請求項27】
請求項１から２６のいずれか一項に記載の少なくとも１つの量子処理ユニットと、前記少なくとも１つの量子処理ユニットを使用することによって計算動作を実施するように構成される制御ユニットとを備える、量子コンピュータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、一般に、量子コンピューティングの分野に関する。特に、本発明は、位相バイアスした線形および非線形誘導性エネルギー要素に基づいた少なくとも１つの超伝導量子ビットを備える量子処理ユニット、ならびに、１つまたは複数のそのような量子処理ユニットを使用する量子コンピュータに関する。
【背景技術】
【0002】
量子コンピュータとも呼ばれる量子コンピューティングデバイスは、要求された計算タスクを解くために、重ね合わせおよびもつれなどの量子力学的現象を使用する。ビットの形（たとえば、「１」または「０」）で情報を操作する従来型コンピュータとは異なり、量子コンピュータは、量子ビットを使用して情報を操作する。量子ビットは、量子情報の基本単位を指すだけでなく、１つまたは複数の量子ビットの情報（たとえば、「０」と「１」の重ね合わせ）を記憶するために使用される量子デバイスも指す。
【0003】
量子コンピュータは、超伝導量子ビットおよび共振器を備える超伝導回路に基づいて実装することができる。たとえば、電荷量子ビット、トランズモン（ｔｒａｎｓｍｏｎ）、永久電流磁束量子ビット、Ｃシャント型磁束量子ビット、位相量子ビット、フラクソニウム（ｆｌｕｘｏｎｉｕｍ）、および０－π量子ビットを含むいくつかのタイプの超伝導量子ビットが存在する。これらの量子ビットタイプの各々には、それらの利点および欠点の両方がある。たとえば、電荷量子ビットは、高速単一量子ビット動作に最適である高い非調和性を有するが、それらは同時に、電荷ノイズから生じる有害な位相散逸に起因する非常に短いコヒーレンス時間を被る。コヒーレンス特性が貧弱であることに起因して、現在の量子コンピュータでは、電荷量子ビット、永久電流磁束量子ビットおよび位相量子ビットは使用されない。
【0004】
超伝導量子ビットの測定された最長の緩和およびコヒーレンス時間は、フラクソニウムで達成された。フラクソニウムでは、ジョセフソン接合は、大きいインダクタンスだが小さい容量を有するスーパーインダクタによってシャントされる。この誘導性シャントによって、フラクソニウムベースの回路が低周波数電荷ノイズの影響を受けなくなる。フラクソニウム量子ビットのスーパーインダクタは、通常は、ジョセフソン接合配列または高い運動（ｋｉｎｅｔｉｃ）インダクタンスを有する超誘導ナノワイヤを使用することによって実装される。フラクソニウムは、主にスーパーインダクタを通してフラクソニウムベースの回路に結合する磁束ノイズからも良好に保護される。
【0005】
しかし、フラクソニウムは、実装して動作させるのが難しい場合がある。後者は、たとえば高速で正確な量子論理ゲートにおけるフラクソニウムの適用を妨げる。さらに、通常のフラクソニウムを大きい幾何形状のコンデンサでシャントすることによって実装されるいわゆる重いフラクソニウムは、量子ビットをその基底状態からその励起状態に励起させるため、いくつかの光子ラマンプロセスを必要とする場合がある。やはり、同じ欠点が、０－π量子ビットに固有である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
この概要は、以下で詳細な説明においてさらに記載される概念の選択を簡単な形で紹介するために設けられる。この概要は、本発明の主要な特徴または本質的な特徴を識別することを意図しておらず、本発明の範囲を限定するために使用されることも意図していない。
【0007】
本発明の目的は、高コヒーレンスで高い非調和性を持つ超伝導量子ビットの設計をもたらすことである。
【課題を解決するための手段】
【0008】
上記の目的は、添付の特許請求の範囲の独立請求項の特徴によって達成される。さらなる実施形態および例は、従属請求項、詳細な説明、および添付の図面から明らかである。
【0009】
第１の態様によれば、量子処理ユニットが提供される。量子処理ユニットは、誘電体基板と、誘電体基板上に設けられる少なくとも１つの超伝導量子ビットを備える。少なくとも１つの超伝導量子ビットの各々は、線形誘導性エネルギー要素および非線形誘導性エネルギー要素を備える。線形誘導性エネルギー要素は超伝導である。少なくとも１つの超伝導量子ビットの各々は、線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素との間の超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される位相バイアス要素をさらに備え、その結果、線形誘導性エネルギー要素および非線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項が互いによって少なくとも部分的に相殺される。量子処理ユニットのそのような構成は、以下の利点を有する。
－ 非線形および線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項の（少なくとも部分的な）相互相殺によって、超伝導量子ビットの非調和性を増加させることができる。
－ しばしば（しかし多分常にではなく）、最大の相殺は、磁束無反応スイートスポットで生じることができ、ここでは、超伝導量子ビットは、磁束ノイズが誘起した位相散逸に対して１次に対して影響を受けない。
－ 非線形および線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項の（少なくとも部分的な）相互相殺によって、超伝導量子ビットの非調和性を増加させることができる。
－ しばしば（しかし多分常にではなく）、最大の相殺は、磁束無反応スイートスポットで生じることができ、ここでは、超伝導量子ビットは、磁束ノイズが誘起した位相散逸に対して１次に対して影響を受けない。
【0010】
第１の態様の一実施形態では、位相バイアス要素は、線形誘導性エネルギー要素および非線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項が、少なくとも３０％だけ相殺されるように、超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される。そのような相殺は、超伝導量子ビットの非調和性を著しく増加させることができる。
【0011】
第１の態様のいくつかの実施形態では、線形誘導性エネルギー要素が１つまたは複数の幾何学的インダクタを備え、非線形誘導性エネルギー要素が１つまたは複数のジョセフソン接合または運動インダクタを備える。このことによって、第１の態様にしたがった処理ユニットを使用の際により柔軟にすることができる。
【0012】
第１の態様の一実施形態では、少なくとも１つの超伝導量子ビットの各々は、容量性エネルギー要素をさらに備える。容量性エネルギー要素を使用することによって、異なるノイズ源に対して、量子ビットのエネルギースペクトルおよびその感受性を変更することが可能である。
【0013】
第１の態様の一実施形態では、容量性エネルギー要素は、１つまたは複数の交互嵌合した（ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｔｅｄ）コンデンサ、ギャップコンデンサ、平行板コンデンサ、または接合コンデンサを備える。このことによって、第１の態様にしたがった処理ユニットを使用の際により柔軟にすることができる。
【0014】
第１の態様の一実施形態では、位相バイアス要素は、少なくとも１つの超伝導量子ビットを通して磁場を生成して通すことによって、または、非線形誘導性エネルギー要素に予め規定された電圧を印加することによって、超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される。そうすることによって、より効果的に超伝導位相差にバイアスをかけることが可能である。
【0015】
第１の態様の一実施形態では、位相バイアス要素は、１つまたは複数のコイルおよび／または磁束バイアス線を備える。コイルおよび／または磁束線を使用することによって、磁束制御を実現することが可能である。
【0016】
第１の態様の一実施形態では、少なくとも１つの超伝導量子ビットは、誘電体基板上に互いに容量的におよび／または誘導的に結合される２つ以上の超伝導量子ビットを備える。そうすることによって、複数の量子ビットを記憶して操作することが可能であり、それによって、第１の態様にしたがった量子処理ユニットは使用の際により柔軟になる。
【0017】
第１の態様の一実施形態では、少なくとも１つの超伝導量子ビットは２つ以上の超伝導量子ビットを備える。この実施形態では、量子処理ユニットは、誘電体基板上の超伝導量子ビットを結合するため、１つまたは複数の結合共振器および／または調整可能結合器をさらに備える。そうすることによって、複数の量子ビットを記憶して操作することが可能であり、それによって、第１の態様にしたがった量子処理ユニットは使用の際により柔軟になる。
【0018】
第１の態様の一実施形態では、量子処理ユニットは、誘電体基板上に設けられる信号線をさらに備える。信号線は、超伝導量子ビットに（たとえば、外部制御ユニットから）制御信号を提供するように構成される。信号線は、無線周波数線を備えることができ、制御信号は、マイクロ波パルスを含むことができる。制御信号は、超伝導量子ビットを所望の方式で制御することを可能にすることができる。
【0019】
第１の態様の一実施形態では、量子処理ユニットは、誘電体基板上に設けられる読出し線をさらに備える。読出し線は、超伝導量子ビットの状態を測定するように構成される。読出し線は、読出し共振器を介して超伝導量子ビットに結合することができる。読出し線を使用することによって、超伝導量子ビットの状態測定値を提供することが可能であり、それによって、第１の態様にしたがった量子処理ユニットは使用の際により柔軟になる。
【0020】
第１の態様の一実施形態では、少なくとも１つの量子ビットは、少なくとも１つの間隙によって分離される少なくとも２つの導体を備える分散素子共振器として構成される。この実施形態では、導体のうちの少なくとも１つが線形誘導性エネルギー要素として働き、非線形誘導性エネルギー要素は、分散素子共振器に組み込まれる少なくとも１つのジョセフソン素子を備える。さらに、位相バイアス要素は、分散素子共振器の少なくとも１つの間隙を通して磁場を生成して通すことによって超伝導位相差にバイアスをかけるように構成される。そうすることによって、超伝導量子ビットの非調和性を増加させることが可能である。
【0021】
第１の態様の一実施形態では、分散素子共振器は、共平面導波路（ＣＰＷ）共振器として構成される。この実施形態では、少なくとも２つの導体は、中心超伝導体およびＣＰＷ共振器中で互いから間隙によって分離される超伝導グランド平面によって表される。中心超伝導体は、線形誘導性エネルギー要素として働く。さらにこの実施形態では、量子処理ユニットに分離された超伝導島がないように、少なくとも１つのジョセフソン接合がＣＰＷ共振器中に組み込まれる。そのようなＣＰＷ共振器を使用することによって、以下の利点を得ることができる。
－ ＣＰＷ共振器のインダクタンスおよび容量がジョセフソン接合をシャントし、それによって、低周波数電荷ノイズに対しての保護を実現する、
－ ＣＰＷ共振器の幾何形状が低い誘電損失を呈する、
－ 電荷ノイズに対する上述の保護に起因して、超伝導量子ビットのひどい位相散逸を回避し、それによって長いコヒーレンス時間を達成することが可能である、
－ ジョセフソン接合とＣＰＷ共振器の中心超伝導体のポテンシャルエネルギーを互いにほぼ等しくすることによって、外部磁束を使用して、超伝導量子ビットの全ポテンシャルエネルギー中の２次エネルギー項を（少なくとも部分的に）相殺し、それによって、超伝導量子ビットの高い非調和性をもたらすことが可能である、および
－ 超伝導量子ビットのそのような構造によって、超伝導量子ビット中に（従来技術の超伝導量子ビットと比較して）比較的少ない数（たとえば、ただ１つ、または少数）のジョセフソン接合を組み込むことが可能になり、このことによって、超伝導量子ビット、したがって、第１の態様にしたがった全量子処理ユニットの製造プロセスが比較的簡単で安くなる。
－ ＣＰＷ共振器のインダクタンスおよび容量がジョセフソン接合をシャントし、それによって、低周波数電荷ノイズに対しての保護を実現する、
－ ＣＰＷ共振器の幾何形状が低い誘電損失を呈する、
－ 電荷ノイズに対する上述の保護に起因して、超伝導量子ビットのひどい位相散逸を回避し、それによって長いコヒーレンス時間を達成することが可能である、
－ ジョセフソン接合とＣＰＷ共振器の中心超伝導体のポテンシャルエネルギーを互いにほぼ等しくすることによって、外部磁束を使用して、超伝導量子ビットの全ポテンシャルエネルギー中の２次エネルギー項を（少なくとも部分的に）相殺し、それによって、超伝導量子ビットの高い非調和性をもたらすことが可能である、および
－ 超伝導量子ビットのそのような構造によって、超伝導量子ビット中に（従来技術の超伝導量子ビットと比較して）比較的少ない数（たとえば、ただ１つ、または少数）のジョセフソン接合を組み込むことが可能になり、このことによって、超伝導量子ビット、したがって、第１の態様にしたがった全量子処理ユニットの製造プロセスが比較的簡単で安くなる。
【0022】
第１の態様の一実施形態では、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体が、第１および第２の対の対向する側を有する。超伝導グランド平面は、誘電体基板上に形成され、その結果、中心超伝導体は、第１の対の対向する側で超伝導グランド平面に電気的に（ｇａｌｖａｎｉｃａｌｌｙ）接続され、第２の対の対向する側で超伝導グランド平面から間隙によって分離される。超伝導量子ビットのそのような構成は、以下の利点を有する。
－ 共振器の（第１の対の対向する側で）接地される中心超伝導体は、量子ビット回路中に分離された超伝導島がないことを確実にし、このことによって、量子ビットは、低周波数電荷ノイズの影響を受けなくすることができる、
－ 共振器の（第１の対の対向する側で）接地される中心超伝導体は、超伝導量子ビットを、磁束ノイズに対して保護される勾配（ｇｒａｄｉｏｍｅｔｒｉｃ）回路に変えることができ、その空間的なスケールは、共振器の特性幅を超える、
－ （電荷ノイズに対する上述の保護に加えて）磁束ノイズに対する保護に起因して、量子ビットデバイスのひどい位相散逸をより効果的に回避し、それによってより長いコヒーレンス時間を達成することが可能である。
－ 共振器の（第１の対の対向する側で）接地される中心超伝導体は、量子ビット回路中に分離された超伝導島がないことを確実にし、このことによって、量子ビットは、低周波数電荷ノイズの影響を受けなくすることができる、
－ 共振器の（第１の対の対向する側で）接地される中心超伝導体は、超伝導量子ビットを、磁束ノイズに対して保護される勾配（ｇｒａｄｉｏｍｅｔｒｉｃ）回路に変えることができ、その空間的なスケールは、共振器の特性幅を超える、
－ （電荷ノイズに対する上述の保護に加えて）磁束ノイズに対する保護に起因して、量子ビットデバイスのひどい位相散逸をより効果的に回避し、それによってより長いコヒーレンス時間を達成することが可能である。
【0023】
第１の態様の一実施形態では、グランド平面は、中心超伝導体および間隙によって互いから物理的に分離された対向する部分を備える。この実施形態では、対向する部分は、間隙および中心超伝導体にわたって延びるエアブリッジを介して互いに接続される。そうすることによって、共振器の寄生スロット線モードを抑圧することが可能である。
【0024】
第１の態様の一実施形態では、ジョセフソン接合は、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体中に組み込まれる。この実施形態では、中心超伝導体は、超伝導量子ビットのモードの非調和性を増加させる非線形誘導性エネルギー要素として働くジョセフソン接合によって遮断される。
【0025】
第１の態様の一実施形態では、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体は、そこに組み込まれる２つのジョセフソン接合の平行な接続を有する。このことによって、超伝導量子ビットを使用の際により柔軟にすることができる。たとえばそうすることによって、超伝導量子ビット中に超伝導量子干渉デバイス（ＳＱＵＩＤ）ループを実装することが可能である。
【0026】
第１の態様の一実施形態では、ジョセフソン接合は、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体に中央に配置される。ジョセフソン接合を中心超伝導体の中間または中心に配置することによって、超伝導量子ビットのモードの非調和性を少なくとも２倍に増加させることが可能である。
【0027】
第１の態様の一実施形態では、超伝導量子ビットは、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体中に組み込まれた第１のジョセフソン接合と、第１のジョセフソン接合の近傍の間隙のうちの１つまたは複数に配置される少なくとも１つの第２のジョセフソン接合とを備える。少なくとも１つの第２のジョセフソン接合の各々は、中心超伝導体を対応する間隙を介して超伝導グランド平面に接続する。超伝導量子ビットのこの構成によって、各モードの、より柔軟なモード構造およびより柔軟なエネルギースペクトルを可能にすることができる。
【0028】
第１の態様の一実施形態では、少なくとも１つの第２のジョセフソン接合は、第１のジョセフソン接合に対して対称的に配置される偶数個の第２のジョセフソン接合を備える。そうすることによって、超伝導量子ビットのより良好な動作挙動を実現することを可能にすることができる。
【0029】
第１の態様の一実施形態では、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体は、直線または曲線形状を有する。このことによって、具体的な用途に応じて、超伝導量子ビットの様々な構成を可能にすることができる。
【0030】
第１の態様の一実施形態では、量子処理ユニットは、少なくとも１つの３Ｄ空洞をさらに備える。この実施形態では、少なくとも１つの超伝導量子ビットを有する誘電体基板は、少なくとも１つの３Ｄ空洞を内部に備える。少なくとも１つの３Ｄ空洞内部に超伝導量子ビットを置くことによって、表面参加率が減ることに起因して、より長い緩和およびコヒーレンス時間を達成することを可能にすることができる。
【0031】
第２の態様によれば、量子コンピュータが提供される。量子コンピュータは、第１の態様にしたがった少なくとも１つの量子ビットデバイス、および、少なくとも１つの量子処理ユニットを使用することによって計算動作を実施するように構成される制御ユニットを備える。そのような量子処理ユニットを使用することによって、量子コンピュータの効率、機能性、および処理速度を向上させることができる。
【0032】
本発明の他の特徴および利点は、以下の詳細な説明を読み、添付図面を検討すれば明らかとなろう。
【0033】
本発明は、添付図面を参照して下で説明される。
【図面の簡単な説明】
【0034】
【図1】第１の例示的な実施形態による量子処理ユニット（ＱＰＵ）の概略上面図である。
【図3】外部磁束の関数としてＤＣジョセフソン位相を示す図である。
【図4】外部磁束の関数として、４つの最低周波数ノーマルモードの周波数を示す図である。
【図5】外部磁束の関数として、４つの最低周波数ノーマルモードの非調和性を示す図である。
【図6】最低周波数ノーマルモードの４つの最低エネルギー状態についての、ポテンシャルエネルギー景観および位相ベース波動関数を示す図である。
【図7】スイートスポットΦｄｉｆｆ／Φ０＝０．５の周りの最低周波数ノーマルモードに関連付けられた非調和性および量子ビット周波数の拡大図である。
【図8A】第１の例示的な実施形態にしたがった超伝導量子ビット間の概略容量性結合を示す図である。
【図8B】第１の例示的な実施形態にしたがった超伝導量子ビット間の概略誘導性結合を示す図である。
【図9】第２の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵを示す概略上面図である。
【図10】第３の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵを示す概略上面図である。
【図11】第４の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵを示す概略上面図である。
【発明を実施するための形態】
【0035】
本発明の様々な実施形態は、添付図面を参照してより詳細にさらに記載される。しかし、本発明は、多くの他の形式で具体化することができ、以下の記載で議論される何らかのある種の構造または機能に対する制限と考えるべきではない。逆に、これらの実施形態は、本発明の記載を詳細で完全にするために提供される。
【0036】
詳細な説明によれば、本発明の範囲は、本実施形態が独立に実施されるかまたは本発明の任意の他の実施形態と協働して実施されるかにかかわらず、本明細書に開示される任意の実施形態を包含することは、当業者には明らかとなろう。たとえば、本発明で開示されるデバイスは、本明細書に提供される任意の数の実施形態を使用することによって実際に実施することができる。さらに、本発明に任意の実施形態は、添付の特許請求の範囲に提示される要素のうちの１つまたは複数を使用して実施できることを理解するべきである。
【0037】
「例示的」という言葉は、本明細書では「説明として使用される」という意味で使用される。別段の指定がない限り、本明細書で「例示的」と記載される任意の実施形態は、好ましい、または他の実施形態よりも利点を有すると考えるべきではない。
【0038】
「左」、「右」、「上」、「下」、「上方」、「下方」、「上部」、「下部」などといった任意の位置指定の用語は、本明細書では、図面にしたがって、１つの要素または特徴の、１つまたは複数の他の要素または特徴に対する関係を述べるのに便利なように使用される場合がある。位置指定の用語は、図に描かれる方位に加えて、本明細書に開示されるデバイスの異なる方位を包含することが意図されることが明らかであるべきである。例として、図中でデバイスを９０度時計回りに想像上で回転させた場合、他の要素または特徴に対して「左」および「右」と記載された要素または特徴は、それぞれ、他の要素または特徴の「上方」および「下方」に向けられることになる。したがって、本明細書で使用される位置指定の用語は、本発明の何らかの制限と考えるべきではない。
【0039】
「第１」、「第２」などの助数詞の用語は、本明細書では、様々な実施形態を記載するために使用される場合があるが、これらの実施形態は、これらの助数詞の用語によって限定されるべきでないことを理解するべきである。この助数詞の用語は、本明細書では、１つの実施形態を別の実施形態から区別するためにだけ使用される。したがって、下で議論される第１の実施形態は、本発明の教示から逸脱することなく、第２の実施形態と呼ぶことができる。
【0040】
本明細書で開示される実施形態で使用する超伝導量子ビットとは、１つまたは複数の量子ビットの情報（または短く言って量子ビット）を記憶するように構成される超伝導量子デバイスのことを呼ぶことができる。この意味で、超伝導量子ビットは、量子情報格納および処理デバイスとして働く。
【0041】
本明細書に開示される実施形態によれば、量子プロセッサまたは量子チップとも呼ばれる量子処理ユニット（ＱＰＵ）は、少なくとも１つの超伝導量子ビット、または（たとえば、量子論理ゲートを形成するため）何らかの形で相互接続されるいくつかの超伝導量子ビットを含む物理的な（製造された）チップに関することができる。たとえば、この相互接続は、容量性および／もしくは誘導性結合として実装することができ、または、結合共振器、調整可能結合器などといった任意の好適な結合手段を使用することによって実施することができる。ＱＰＵは、量子コンピュータとも呼ばれる量子コンピューティングデバイスの基本構成要素であり、量子コンピューティングデバイスは、ＱＰＵ、制御電子回路、および多くの他の構成要素のための筐体をさらに含むことができる。一般的に、量子コンピューティングデバイスは、超伝導量子ビットを使用することによって、量子ビットの状態を読み出すこと、量子ビットの状態を初期化すること、および、量子ビットの状態を量子コンピューティングデバイス中の他の量子ビットの状態ともつれさせることなどを含む、異なる量子ビット動作を実施することができる。そのような量子コンピューティングデバイスの既存の実装例としては、超伝導量子コンピュータ、トラップイオン量子コンピュータ、半導体中のスピンに基づいた量子コンピュータ、空洞量子電気力学に基づいた量子コンピュータ、光学的光量子コンピュータ、ダイアモンド中の欠陥中心に基づいた量子コンピュータなどが挙げられる。
【0042】
非調和性およびコヒーレンスが、単一の超伝導量子ビットについての最も重要な特性のうちの２つとして考えることができることに留意するべきである。非調和性は、α／（２π）＝（Ｅ１２－Ｅ０１）／ｈとして規定することができ、ここで、Ｅ１２は状態１と２の間のエネルギー差であり、Ｅ０１は状態０と１の間のエネルギー差であり、ｈはプランク定数である。実際には、非調和性が単一量子ビットゲートの可能な最短持続時間に影響をおよぼし、非調和性は、非計算状態に対して小さいリーク誤差を有する速い単一量子ビットゲートを実施するのに十分高くあるべきである。他方で、量子ビットのコヒーレンスは、緩和時間Ｔ１およびコヒーレンス時間Ｔ２で定量的に記載することができる。一般的に、コヒーレンス／緩和時間とゲート持続時間の間の大きい比率が望ましい。というのは、これは、量子情報が環境に失われる前に適用できる量子ゲートの数を決定するためである。
【0043】
本明細書に開示される例示的な実施形態は、ＱＰＵで使用される、高コヒーレンスで高い非調和性を持つ超伝導量子ビット設計を提供する。この設計は、超伝導量子ビット中で、位相バイアスした線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素を組み合わせることによって実現される。本明細書で使用する「位相バイアス」という用語は、線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素の両端間で超伝導位相差にバイアスをかけることを呼ぶ。本明細書の著者の知識では、位相バイアスした線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素のそのような組合せは、従来技術から知られている超伝導量子ビットではまだ使用されていない。線形および非線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項が、互いによって少なくとも部分的に相殺されるように、超伝導位相差がバイアスをかけられることを留意することが重要である。相殺を測定するためのより定量的な測定基準が下で議論される。好ましい実施形態では、そのような相殺は少なくとも３０％である。
【0044】
本明細書で開示される例示的な実施形態では、回路要素の超伝導位相差は、次式のように規定される物理的な大きさのことを呼ぶことができる。
【0045】
【数1】
【0046】
ここで、
【0047】
【数2】
【0048】
が時間ｔにおける超伝導位相差であり、Ｖ（ｔ）が回路要素の両端間に対応する電圧差であり、Φ０＝ｈ／（２ｅ）が磁束量子であり、ｅが電子の電荷である。超伝導位相差は、スケール変換を介して、対応する分岐磁束に関連することに留意されたい。
【0049】
線形誘導性エネルギー要素は、幾何学的または線形インダクタによって表すことができる。本明細書に開示される例示的な実施形態では、幾何学的または線形インダクタは、次式のように規定できる幾何学的インダクタンスを有する超伝導インダクタのことを呼ぶことができる。
Ｌ＝Φ／Ｉ
ここで、Ｉがインダクタを通る電流を示し、Φが電流によって生成される磁束を示す。幾何学的インダクタンスは、インダクタの幾何形状に依存する。たとえば、幾何学的インダクタは、具体的な用途に応じて、ワイヤ、コイル、または分散素子共振器（特に、ＣＰＷ共振器）の中心導体として実装することができる。
Ｌ＝Φ／Ｉ
ここで、Ｉがインダクタを通る電流を示し、Φが電流によって生成される磁束を示す。幾何学的インダクタンスは、インダクタの幾何形状に依存する。たとえば、幾何学的インダクタは、具体的な用途に応じて、ワイヤ、コイル、または分散素子共振器（特に、ＣＰＷ共振器）の中心導体として実装することができる。
【0050】
非線形誘導性エネルギー要素は、１つもしくは複数のジョセフソン接合または運動インダクタによって表すことができる。本明細書に開示される例示的な実施形態では、運動インダクタとは、そのインダクタンスが大部分はインダクタ中の電荷キャリアの慣性から生じる非線形超伝導インダクタのことを呼ぶことができる。次に、「ジョセフソン接合」という用語は、本明細書ではその通常の意味で使用され、バリア（たとえば、薄膜絶縁トンネルバリア、通常の金属、半導体、強磁性体など）によって隔てられる２つの超伝導電極から作られる量子力学的デバイスのことを呼ぶことができる。
【0051】
ここで、線形および非線形誘導性エネルギー要素の２次ポテンシャルエネルギー項の上述の相互相殺がどのように超伝導量子ビットの非調和性に影響を与えるかを説明しよう。超伝導量子ビットが、ジョセフソン接合（または複数のジョセフソン接合）をシャントする線形（幾何学的）インダクタを備える簡単な回路モデルとして表されると仮定すると、回路モデルの全ポテンシャルエネルギーは次式を示す。
【0052】
【数3】
【0053】
ここで、
【0054】
【数4】
【0055】
が線形インダクタの両端間の超伝導位相差を示し、
【0056】
【数5】
【0057】
が線形インダクタの誘電エネルギーであり、ＥＪがジョセフソン接合のジョセフソンエネルギーであり、
【0058】
【数6】
【0059】
がジョセフソン接合の位相バイアスである。そのような位相バイアスは、たとえば、ジョセフソン接合および線形インダクタによって形成されるループを通る外部磁束
【0060】
【数7】
【0061】
で達成できることに留意されたい。この場合、磁束量子化条件は、次式のように線形インダクタおよびジョセフソン接合の両端間の超伝導位相差を関連付けることになる。
【0062】
【数8】
【0063】
ここで、
【0064】
【数9】
【0065】
は、ジョセフソン接合の両端間の超伝導位相差であり、ｍは整数である。
【0066】
位相バイアスが、
【0067】
【数10】
【0068】
に等しい場合、線形インダクタおよびジョセフソン接合に関連付けられた２次ポテンシャルエネルギー項は、異なる符号を有し、そのために、それらは少なくとも部分的に互いに相殺する。言い換えると、全ポテンシャルエネルギーは、次式のように４次式に近似することができる。
【0069】
【数11】
【0070】
ここで、２次ポテンシャルエネルギー項の相殺を明瞭に見ることができる。
【0071】
【数12】
【0072】
である場合、４次ポテンシャルエネルギー項は２次ポテンシャルエネルギー項と比較して大きくなる場合があり、そのことによって、上で仮定した回路モデルに対応する超伝導量子ビットの高い非調和性がもたらされる。
【0073】
全ポテンシャルエネルギーＵについて定量的に相殺量を推定するために、位相バイアスしたジョセフソン接合のポテンシャルエネルギーが次式のようにテイラー級数へと拡大できることに留意されたい。
【0074】
【数13】
【0075】
ここで、
【0076】
【数14】
【0077】
は、位相バイアスしたジョセフソン接合のポテンシャルエネルギーのｋ番目のテイラー級数の係数を示す。このことによって、以下の比率を使用することにより全ポテンシャルエネルギーＵ中に存在する相殺効率を測定することが可能になる。
【0078】
【数15】
【0079】
ここで、
【0080】
【数16】
【0081】
は、位相バイアスしたジョセフソン接合のポテンシャルエネルギーの２次テイラー級数の係数を示し、βは相殺量を示す。少なくとも３０％の相殺とは、β≧０．３であることを意味する。たとえば、位相バイアスが、
【0082】
【数17】
【0083】
に等しい場合、ＥＪ，２＝－ＥＪは次式を意味する。
【0084】
【数18】
【0085】
この場合、β≧０．３という要件は、ジョセフソンエネルギーおよび誘電エネルギーが、
【0086】
【数19】
【0087】
を満たさなければならないことを意味する。
【0088】
いくつかの実施形態では、上で仮定した回路モデルは、やはりジョセフソン接合をシャントするように配置される容量性エネルギー要素で補助される場合がある。そのような容量性エネルギー要素は、１つまたは複数の交互嵌合したコンデンサ、ギャップコンデンサ、平行板コンデンサ、または接合コンデンサとして実装することができる。
【0089】
いくつかの実施形態では、位相バイアスした線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素の組合せによって各々が表される１つまたは複数の超伝導量子ビットを誘電体基板上に設けることができる。いくつかの実施形態では、超伝導量子ビットは（誘電体基板と一緒に）１つまたは複数の３Ｄ空洞の内側にさらに配置することができる。
【0090】
図１は、第１の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵ１００の概略上面図を示す。図１に示されるように、ＱＰＵ１００は、誘電体基板１０２と、誘電体基板１０２上に設けられる超伝導量子ビット１０４を備える。第１の実施形態では、超伝導量子ビット１０４は、中心超伝導体１０６および超伝導グランド平面１０８を備えるＣＰＷ共振器として構成される。超伝導体１０６は、第１の対の対向する側（すなわち、図１に示されるような、左側および右側）で超伝導グランド平面１０８に電気的に接続される。同時に、超伝導体１０６は、第２の対の対向する側（すなわち、図１に示されるような、上側および下側）で超伝導グランド平面１０８から等しい間隙１１０および１１２によって分離される。この場合、超伝導体１０６は、超伝導量子ビット１０４の線形誘導性エネルギー要素として働く。非線形誘導性エネルギー要素の場合、それは、ＱＰＵ１００に超伝導島がないように、超伝導体１０６に組み込まれる単一のジョセフソン接合１１４によって表される。ここで、超伝導島は、中心超伝導体１０６とトンネル接合を介して接続されるクーパー対ボックスと呼ばれる場合がある。別の例として、超伝導島が、中心導体内に直列に組み込まれる２つのジョセフソン接合間に形成される。図１中のＱＰＵ１００の全部の構築要素は便宜上原寸に比例しないことに留意されたい。さらに、中心超伝導体１０６および超伝導グランド平面１０８の形状は、やはり例示であって、具体的な用途に応じて変更することができる。
【0091】
超伝導量子ビット１０４は、ＣＰＷ共振器として構成されるが、このことは、本発明の何らかの制限と考えるべきではない。他の実施形態では、超伝導量子ビット１０４は、任意のタイプの分散素子共振器として構成することができ（その一例は、ＣＰＷ共振器である）、または、超伝導量子ビット１０４は、それらの２次ポテンシャルエネルギー項が互いに少なくとも部分的に相殺されるように位相バイアスされるように構成される、線形誘導性エネルギー要素と非線形誘導性エネルギー要素の任意の他の組合せとして構成することができる。
【0092】
ジョセフソン接合１１４の場合、それは、図１に示されるように、中心超伝導体１０６を遮断する場合がある。一実施形態では、ジョセフソン接合１１４は、中心超伝導体１０６を通って流れる電流がジョセフソン接合１１４の両側で等しいように、中心超伝導体１０６中に組み込むことができる。別の実施形態では、ジョセフソン接合１１４は、中心超伝導体１０６の中で中心に配置される。
【0093】
上述の相殺を実現するため、ＱＰＵ１００は、位相バイアス要素をやはり備えるべきである（図１に図示せず）。第１の実施形態では、位相バイアス要素は、間隙すなわちループ１１０および１１２を通して磁束Φｅｘｔ，１およびΦｅｘｔ，２を生成して通すように構成され、それによって適切な方式で位相バイアスを実現することが意図される。２つの平行ループのおかげで、超伝導量子ビット１０４は勾配的であり、その空間的スケールが超伝導量子ビット１０４の幅を超える磁束ノイズに対して保護されることを意味する。この位相バイアスによって、超伝導体１０６およびジョセフソン接合１１４の２次ポテンシャルエネルギー項の少なくとも部分的な相互相殺がもたらされ、それによって、超伝導量子ビット１０４の非調和性が改善される。位相バイアス要素は、磁束制御を実現するために、１つもしくは複数のコイルおよび／または１つもしくは複数の磁束バイアス線を備えることができる。磁束バイアス線は、誘電体基板１０２上の超伝導ワイヤとして実装することができ、磁場は、ワイヤを通して流れる電流を回すことによって生成することができる。いくつかの他の実施形態では、そのような位相バイアス要素は、間隙１１０および１１２を通して磁場を通すことの代わりに、または磁場を通すことに加えて、ジョセフソン接合１１４に好適な電圧を印加することによって位相バイアスを実現するように構成することができる。
【0094】
分離された超伝導島が形成されないようにジョセフソン接合１１４がＣＰＷ共振器中に組み込まれるため、ＣＰＷ共振器のインダクタンスおよび容量がジョセフソン接合１１４をシャントし、低周波数電荷ノイズから生じる位相散逸に対しての保護を実現する。電荷ノイズに対して少数の最低エネルギーレベルだけが良好に保護される通常採用されるトランズモン量子ビットとは異なり、誘導性シャントに起因して、超伝導量子ビット１０４は、そのトポロジーに起因して低周波数電荷ノイズから完全に影響を受けないはずである。
【0095】
図１に見ることができるように、超伝導グランド平面１０８は、中心超伝導体１０６および間隙１１０、１１２によって互いから物理的に分離される対向する上部１０８－１および下部１０８－２を備える。一実施形態では、これらの対向する部分は、ＣＰＷ共振器の寄生スロット線モードを抑圧するために、中心超伝導体１０６および間隙１１０、１１２にわたって延びるエアブリッジを介して互いに接続することができる。
【0096】
図２は、ＱＰＵ１００に含まれる超伝導量子ビット１０４が、外部磁束にさらされたときの、超伝導量子ビット１０４のハミルトニアンを導出するため使用される回路モデル２００を示す。回路モデル２００にしたがって、長さ２ｌのＣＰＷ共振器は、Ｎ個の集中素子インダクタおよびコンデンサを使用することによって、モデル化される。加えて、ジョセフソン接合１１４は、添字ＪおよびＪ＋１を有するコンデンサ２０２と２０４の間に配置されると仮定される。２つのループの勾配性に起因して、以下の計算式中の外部磁束は、中心超伝導体１０６の２つの側の外部磁束の（スケーリングした）差異と考えられ、すなわち、Φｄｉｆｆ＝（Φｅｘｔ，２－Φｅｘｔ，１）／２である。回路モデル２００を使用することによって、回路についての古典的運動エネルギー項Ｔおよびポテンシャルエネルギー項Ｕを次式のように書くことが可能である。
【0097】
【数20】
【0098】
ここで、
【0099】
【数21】
【0100】
は、電圧Ｖｉでのｉ番目のコンデンサの両端間のノード磁束であり、Φｄｉｆｆ，ｉは、ｉ番目のループにわたる外部磁束であり、Δｘ＝２ｌ／Ｎは、離散化のための長さのスケールであり、ｃｔｏｔは、ＣＰＷ共振器の単位長毎の合計容量であり、ｌｔｏｔは、ＣＰＷ共振器の単位長毎の合計インダクタンスであり、ＥＪは、ジョセフソンエネルギーであり、ＣＪはジョセフソン接合１１４の容量であり、Φ０は、上のような磁束量子である。加えて、記号の上の点は時間導関数を示す。
【0101】
ラグランジアン形式を使用して、次に、ＣＰＷ共振器内のノード磁束についての古典的運動方程式を導出することができる。連続体極限Δｘ→０において、次の結果を得ることができる。
【0102】
【数22】
【0103】
ここで、Ψｉ→ψ（ｘｉ）は、位置ｘｉにおけるノード磁束の連続体極限に対応し、Φｄｉｆｆ，ｉ／（ｓΔｘ）→Ｂｄｉｆｆは、有効磁界差を示し、ｓは、中心超伝導体１０６と超伝導グランド平面１０８の間の距離である。ラグランジアン形式を使用して、ジョセフソン接合１１４の左側電極に対応する位置
【0104】
【数23】
【0105】
におけるノード磁束についての境界条件も導出することができる。
【0106】
【数24】
【0107】
ここで、Δψ＝ΨＪ＋１－ΨＪは、ジョセフソン接合１１４にわたる分岐磁束であり、Ｉｃ＝２πＥＪ／Φ０は、ジョセフソン接合１１４の臨界電流であり、Φｄｉｆｆ＝ΣｉΦｄｉｆｆ，ｉは、全外部磁束差である。上式において、Φｄｉｆｆ，Ｊ／Δｘ→Φｄｉｆｆ／（２ｌ）を書くために均一な磁界の仮定が利用されており、ここで、２ｌは、中心超伝導体１０６の長さである。ジョセフソン接合１１４の右側電極について、同様の境界条件を導出できることに留意されたい。さらなる境界条件ψ（－ｌ）＝０およびψ（ｌ）＝０は、中心超伝導体１０６の接地から生じる。
【0108】
古典的運動方程式および境界条件に基づいて、（古典的）生成磁束がｄｃ超電導電流と無数の振動性ノーマルモードの線形の組合せとして記載できることになる。すなわち次式である。
【0109】
【数25】
【0110】
ここで、φ０は、「ｄｃモード」の時間非依存係数であり、ｕ０（ｘ）は、対応する包絡関数である。直観的な言葉では、ｄｃ超電導電流がジョセフソン接合１１４をバイアスし、これによって、振動性（ａｃ）ノーマルモードによって見られる有効ジョセフソンインダクタンスを変える。ここで、｛ｕｎ（ｘ）｝は、振動性ａｃモードの包絡関数であり、｛ψｎ（ｔ）｝は、対応する時間依存係数である。重要なことに、包絡関数および対応するモード周波数は、上の運動方程式および上の境界条件を使用して導出することができる。
【0111】
超伝導量子ビット１０４として組み込まれるジョセフソン接合１１４を有するＣＰＷ共振器を使用するため、ジョセフソン接合１１４の非線形性がノーマルモードのいくつかを非調和性発振器へと転換することが観察されるであろう。以下では、ｍ番目のモードに焦点を合わせ、それを量子ビットとして動作させたいと仮定する。これを念頭に置いて、次式で与えられる量子ハミルトニアンについて単一モード近似を導出することが可能である。
【0112】
【数26】
【0113】
ここで、
【0114】
【数27】
【0115】
は、ｍ番目のモードに関連付けられた有効帯電エネルギーであり、
【0116】
【数28】
【0117】
は、ｍ番目のモードの電荷演算子であり、
【0118】
【数29】
【0119】
は、ｍ番目のモードの有効誘電エネルギーであり、
【0120】
【数30】
【0121】
は、ｍ番目のモードに対応する位相演算子であり、
【0122】
【数31】
【0123】
は、ＣＰＷ共振器の全線形インダクタンスに関連付けられた誘電エネルギーであり、
【0124】
【数32】
【0125】
は、ｄｃ電流に対応する位相バイアスであり、
【0126】
【数33】
【0127】
は、外部磁束に関連付けられた位相を示す。位相演算子および電荷演算子は、整流関係式
【0128】
【数34】
【0129】
を満足させる共役演算子であり、ここで、ｉは虚数単位であることに留意されたい。
【0130】
超伝導量子ビット１０４のｍ番目のモードは、上のハミルトニアン中で量子機械的に取り扱われるが、ｄｃジョセフソン位相
【0131】
【数35】
【0132】
は、半古典理論に基づいて計算される静的変数として取り扱われることに留意されたい。半古典理論によれば、ｄｃジョセフソン位相は、以下の磁束量子化条件によって与えられる。
【0133】
【数36】
【0134】
ここで、
【0135】
【数37】
【0136】
は、ｄｃジョセフソン位相に関連付けられた分岐磁束である。
【0137】
一般的に、所与のモードの非調和性αｍ／（２π）は、以下のステップを実施することによって、数値計算することができる。
－ 最初に、上で与えられた磁束量子化条件を使用してｄｃジョセフソン位相を決定する
－ 次に、上の運動方程式および上の境界条件から導出された以下の式を使用して（古典的）ノーマルモード周波数を解く
－ 最初に、上で与えられた磁束量子化条件を使用してｄｃジョセフソン位相を決定する
－ 次に、上の運動方程式および上の境界条件から導出された以下の式を使用して（古典的）ノーマルモード周波数を解く
【0138】
【数38】
【0139】
ここで、
【0140】
【数39】
【0141】
は、ｍ番目のモードの波数であり、ＬＪ＝Φ０／（２πＩｃ）は、有効ジョセフソンインダクタンスである、および
－ 最後に、所与の外部磁束について対象のモードの量子化エネルギースペクトルを得るため、単一モードハミルトニアン
－ 最後に、所与の外部磁束について対象のモードの量子化エネルギースペクトルを得るため、単一モードハミルトニアン
【0142】
【数40】
【0143】
を数値的に対角化する。ｍ番目のモードのエネルギースペクトルを使用して、量子ビット周波数ωｑ／（２π）および対応する非調和性αｍ／（２π）を評価するのがわかりやすい。
【0144】
ＣＰＷ共振器の単位長毎の大きい容量に起因して、超伝導量子ビット１０４の非調和性は、回路モデル２００のパラメータが好適に選択されるのでなければ単に少量であり、好適な外部磁束が印可される。しかし、外部磁束が磁束量子の半分に等しい、すなわち、Φｄｉｆｆ／Φ０＝±０．５である場合、ジョセフソンインダクタンスがＣＰＷ共振器の全インダクタンスより大きいと仮定して、ｄｃジョセフソン位相は、
【0145】
【数41】
【0146】
に等しい。ＣＰＷ共振器の線形インダクタンスがジョセフソンインダクタンスよりほんのわずかに小さい場合、誘導性エネルギー
【0147】
【数42】
【0148】
およびジョセフソンエネルギーＥＪに関連付けられた２次ポテンシャルエネルギー項がほとんど完全に互いを相殺し、このことによって、大きい非調和性をもたらすことができる。回路モデル２００のパラメータの実験的に達成可能な値を使用して、本著者は、外部磁束がΦｄｉｆｆ／Φ０＝±０．５に調整される場合に、最低周波数モードの非調和性が、約５ＧＨｚの量子ビット周波数について５００ＭＨｚを（大きく）超えることを発見した。これは、磁束ノイズによって誘起される位相散逸に対して超伝導量子ビット１０４を保護する磁束無反応スイートスポットにやはり対応することに留意することが必要である。いくつかの数値結果が図３～図７に図示される。
【0149】
より具体的には、図３は、１つの可能なインダクタンス比率２ｌｌｔｏｔ／ＬＪ＝ＬＣＰＷ／ＬＪ＝０．７７について、外部磁束差Φｄｉｆｆの関数としてＤＣジョセフソン位相
【0150】
【数43】
【0151】
を示す。図４は、外部磁束Φｄｉｆｆの関数として、４つの最低周波数ノーマルモードの周波数ｆｍ＝ωｍ／（２π）を示す。図５は、外部磁束Φｄｉｆｆの関数として、４つの最低周波数ノーマルモードの非調和性αｍ／（２π）を示す。Φｄｉｆｆ／Φ０＝０．５における最低周波数モードの大きい非調和性（＞５００ＭＨｚ）に留意されたい。図６は、Φｄｉｆｆ／Φ０＝０．５における最低周波数ノーマルモードの４つの最低エネルギー状態についての、ポテンシャルエネルギー景観
【0152】
【数44】
【0153】
および位相ベース波動関数を示す。図７は、
【0154】
【数45】
【0155】
の周りの最低周波数ノーマルモードに関連付けられた非調和性α１／（２π）および量子ビット周波数ωｑ／（２π）の拡大図を示す。Φｄｉｆｆ／Φ０＝０．５は、これらのパラメータ値を有する磁束無反応スイートスポットに対応することに留意されたい。図３～図７に示される数値結果を得るために使用されるパラメータは、下のＴａｂｌｅ１（表１）内に与えられるパラメータセットに対応する。
Ｔａｂｌｅ１（表１）。外部磁束にさらされる超伝導量子ビット１０４中のノーマルモードの周波数および非調和性を推定するため使用される例示的なパラメータ。
Ｔａｂｌｅ１（表１）。外部磁束にさらされる超伝導量子ビット１０４中のノーマルモードの周波数および非調和性を推定するため使用される例示的なパラメータ。
【0156】
【表1】
【0157】
Ｔａｂｌｅ１（表１）では、ｘＪ／ｌ∈［－１，１］は、中心超伝導体１０６中のジョセフソン接合１１４の（相対的）位置であり（ｘＪ／ｌ＝０は、中心超伝導体１０６中の中心に配置されるジョセフソン接合１１４に対応する）、ｋ０＝ｗ／（ｗ＋２ｓ）は、ＣＰＷ共振器の幾何形状を記載する比率であり、ｗは、中心超伝導体１０６の幅であり、ｓは、中心超伝導体１０６と超伝導グランド平面の間の間隙（すなわち、間隙１１０または１１２）であり、εｅｆｆは、ＣＰＷ共振器の実効誘電率であり、ｌｋは、共振器の単位長毎の運動インダクタンスであり、ｌｇ共振器の単位長毎の幾何学的インダクタンスである。さらに、
【0158】
【数46】
【0159】
は、ＣＰＷ共振器の特性インピーダンスである。
【0160】
非調和性をさらに改善するため、ＣＰＷ共振器の中心超伝導体１０６を、超伝導薄膜などの高運動インダクタンスを有する超伝導材料から製造することができる。このことによって、容量に対してＣＰＷ共振器のインダクタンスが増加することになる。結果として、ＣＰＷ共振器の全容量を減らすことができ、このことによって、超伝導量子ビット１０４の非調和性が改善されることになる。そのような回路モデルでは、非調和性は、外部磁束がない場合でさえ２００ＭＨｚを超え、外部磁束ありで１ＧＨｚを大きく超えることができる。しかし、超伝導薄膜は比較的損失がある傾向があり、したがって、非調和性の増加は、緩和時間およびコヒーレンス時間の著しい減少が伴う場合がある。このために、超伝導薄膜なしの外部磁束に基づいた手法は、高コヒーレンス高非調和性の超伝導量子ビットに向けての最も期待される進路であるように見える。
【0161】
図８Ａおよび図８Ｂは、第１の例示的な実施形態にしたがった超伝導量子ビット間の概略の容量性結合および誘導性結合を示す。より具体的には、図８Ａは、互いに容量的に結合した２つの超伝導量子ビット１０４の組合せを備えるＱＰＵ８００の概略上面図を示す。図８Ｂは、互いに誘導的に結合した３つの超伝導量子ビット１０４の組合せを備えるＱＰＵ８０２の概略上面図を示す。図８Ａおよび図８Ｂでは、白色は、各超伝導量子ビット１０４中の中心超伝導体１０６、超伝導グランド平面１０８、およびジョセフソン接合１１４を示し、一方で黒色は、各超伝導量子ビット１０４中の間隙１１０および１１２を示す。図８Ａおよび図８Ｂに示される超伝導量子ビット１０４の数は単に例示のためであり、本発明の何らかの制限と考えるべきでないことは、当業者には明らかであろう。さらに、ＱＰＵ８００および８０２ならびにそれらの構築要素のサイズは便宜上原寸に比例しないことに再度留意されたい。
【0162】
図９は、第２の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵ９００の概略上面図を示す。第１の例示的な実施形態におけるＱＰＵ１００と同様に、ＱＰＵ９００は、誘電体基板９０２と、誘電体基板９０２上に設けられる超伝導量子ビット９０４とを備える。第２の実施形態では、超伝導量子ビット９０４は、中心超伝導体９０６および超伝導グランド平面９０８を備えるＣＰＷ共振器としてやはり構成される。超伝導体９０６は、第１の対の対向する側（すなわち、図９に示されるような、左側および右側）で超伝導グランド平面９０８に電気的に接続される。同時に、超伝導体９０６は、第２の対の対向する側（すなわち、図９に示されるような、上側および下側）で超伝導グランド平面９０８から等しい間隙９１０および９１２によって分離される。超伝導体９０６は、超伝導量子ビット９０４の線形誘導性エネルギー要素として働く。第１の実施形態とは対照的に、第２の実施形態中の非線形誘導性エネルギー要素は、ＱＰＵ９００に超伝導島がないように、超伝導体９０６に組み込まれる２つの平行なジョセフソン接合９１４および９１６の組合せによって表される。ジョセフソン接合９１４および９１６のそのような配置がＳＱＵＩＤループを形成する。ここで、間隙９１０および９１２ならびにＳＱＵＩＤループを通して磁場を通すことによって位相バイアスを実現することができる。ＱＰＵ９００の全部の構築要素は便宜上原寸に比例せずに図９に示されることにやはり留意されたい。さらに、中心超伝導体９０６および超伝導グランド平面９０８の形状は、やはり例示であって、具体的な用途に応じて変更することができる。
【0163】
図１０は、第３の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵ１０００の概略上面図を示す。第１の例示的な実施形態におけるＱＰＵ１００および第２の実施形態におけるＱＰＵ９００と同様に、ＱＰＵ１０００は、誘電体基板１００２と、誘電体基板１００２上に設けられる超伝導量子ビット１００４とを備える。第３の実施形態では、超伝導量子ビット１００４は、中心超伝導体１００６および超伝導グランド平面１００８を備えるＣＰＷ共振器としてやはり構成される。超伝導体１００６は、第１の対の対向する側（すなわち、図１０に示されるような、左側および右側）で超伝導グランド平面１００８に電気的に接続される。同時に、超伝導体１００６は、第２の対の対向する側（すなわち、図１０に示されるような、上側および下側）で超伝導グランド平面１００８から等しい間隙１０１０および１０１２によって分離される。超伝導体１００６は、超伝導量子ビット１００４の線形誘導性エネルギー要素として働く。第１および第２の実施形態とは対照的に、第３の実施形態中の非線形誘導性エネルギー要素は、３つのジョセフソン接合１０１４、１０１６、および１０１８の組合せによって表される。ジョセフソン接合１０１４が中心超伝導体１００６中に組み込まれる一方で、ジョセフソン接合１０１６、および１０１８は、ジョセフソン接合１０１６、および１０１８が中心超伝導体１００６をグランド平面１００８に接続するように、ジョセフソン接合１０１４の近傍の上部間隙１０１０中に配置される。ジョセフソン接合１０１４、１０１６、および１０１８の示される配置は、限定的ではなく、具体的な用途に応じて変更することができる。たとえば、ジョセフソン接合１０１６および１０１８のうちの１つを省略することができ、または、ジョセフソン接合１０１４の近傍の他の下部間隙１０１２中に配置することができる。重要なことは、ＱＰＵ１０００に超伝導島がないように、ジョセフソン接合１０１４、１０１６、および１０１８が超伝導量子ビット１００４にやはり組み込まれることである。その間に、第１の実施形態と同じ方式によって、すなわち間隙１０１０および１０１２を通して磁場を通すことによって位相バイアスを実現することができる。図１０中のＱＰＵ１０００の全部の構築要素は便宜上原寸に比例しないことにやはり留意されたい。さらに、中心超伝導体１００６および超伝導グランド平面１００８の形状は、やはり例示であって、具体的な用途に応じて変更することができる。
【0164】
図１１は、第４の例示的な実施形態にしたがったＱＰＵ１１００の概略上面図を示す。第１の実施形態におけるＱＰＵ１００、第２の実施形態におけるＱＰＵ９００、および第３の実施形態におけるＱＰＵ１０００と同様に、ＱＰＵ１１００は、誘電体基板１１０２と、誘電体基板１１０２上に設けられる超伝導量子ビット１１０４とを備える。第４の実施形態では、超伝導量子ビット１１０４は、中心超伝導体１１０６および超伝導グランド平面１１０８を備えるＣＰＷ共振器としてやはり構成される。超伝導体１１０６は、第１の対の対向する側（すなわち、図１１に示されるような、左側および右側）で超伝導グランド平面１１０８に電気的に接続される。同時に、超伝導体１１０６は、第２の対の対向する側（すなわち、図１１に示されるような、上側および下側）で超伝導グランド平面１１０８から等しい間隙１１１０および１１１２によって分離される。超伝導体１１０６は、超伝導量子ビット１１０４の線形誘導性エネルギー要素として働く。第１、第２、および第３の実施形態とは対照的に、第４の実施形態中の非線形誘導性エネルギー要素は、５つのジョセフソン接合１１１４、１１１６、１１１８、１１２０、および１１２２の組合せによって表される。ジョセフソン接合１１１４が中心超伝導体１１０６中に組み込まれる一方で、ジョセフソン接合１１１６～１１２２は、ジョセフソン接合１１１６、および１１１８が中心超伝導体１１０６をグランド平面１１０８に上部間隙１１１０を介して接続し、ジョセフソン接合１１２０、および１１２２が中心超伝導体１１０６をグランド平面１１０８に下部間隙１１１２を介して接続するように、ジョセフソン接合１１１４の近傍の間隙１１１０および１１１２中に配置される。ジョセフソン接合１１１４～１１２２の示される配置は、限定的ではなく、具体的な用途に応じて変更することができる。たとえば、ジョセフソン接合１１１６～１１２２のうちの１つまたは複数を省略することができる。重要なことは、ＱＰＵ１１００に超伝導島がないように、ジョセフソン接合１１１４～１１２２が超伝導量子ビット１１０４にやはり組み込まれることである。その間に、第１および第３の実施形態と同じ方式によって、すなわち間隙１１１０および１１１２を通して磁場を通すことによって位相バイアスを実現することができる。ＱＰＵ１１００の全部の構築要素は便宜上原寸に比例せずに図１１に示されることにやはり留意されたい。さらに、中心超伝導体１１０６および超伝導グランド平面１１０８の形状は、やはり例示であって、具体的な用途に応じて変更することができる。
【0165】
第３および第４の実施形態において、中心超伝導体と超伝導グランド平面の間の間隙中に偶数個のジョセフソン接合が存在する場合、これらのジョセフソン接合は、具体的な用途に応じて、中心超伝導体に組み込まれるジョセフソン接合に対して対称的または非対称的に配置することができる。
【0166】
いくつかの他の実施形態では、ＱＰＵ（たとえば、ＱＰＵ１００、９００～１１００のいずれか）は、誘電体基板上に設けられる信号線をさらに備える。信号線は、超伝導量子ビットに（たとえば、外部制御ユニットから、またはＱＰＵが量子コンピュータ中で使用される場合制御電子回路から）制御信号を提供するように使用することができる。信号線は、無線周波数線を備えることができ、制御信号は、マイクロ波パルスを含むことができる。制御信号は、超伝導量子ビットを所望の方式で制御することを可能にすることができる。
【0167】
いくつかの他の実施形態では、ＱＰＵ（たとえば、ＱＰＵ１００、９００～１１００のいずれか）は、誘電体基板上に設けられる読出し線をさらに備える。読出し線は、信号線と組み合わせてＱＰＵ中に含むことができる。読出し線は、読出し共振器を介して超伝導量子ビットに結合することができる。読出し線は、必要な場合に、超伝導量子ビットの状態測定値を取るために使用することができる。
【0168】
本発明の例示的な実施形態が本明細書に記載されるが、添付の特許請求の範囲により規定される法的保護の範囲から逸脱することなく、本発明の実施形態に様々な変形および変更を行うことができることに留意されたい。添付の特許請求の範囲において、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という言葉は他の要素または動作を排除せず、不定冠詞の「ａ」または「ａｎ」は、複数形を排除しない。相互に異なる従属請求項である種の処置が言及されるという単なる事実は、これらの処置の組合せを有利に使用できないことを示してはいない。
【符号の説明】
【0169】
１００ ＱＰＵ
１０２ 誘電体基板
１０４ 超伝導量子ビット
１０６ 中心超伝導体
１０８ 超伝導グランド平面
１０８－１ 上部
１０８－２ 下部
１１０ 間隙
１１２ 間隙
１１４ ジョセフソン接合
２００ 回路モデル
２０２ コンデンサ
２０４ コンデンサ
８００ ＱＰＵ
８０２ ＱＰＵ
９００ ＱＰＵ
９０２ 誘電体基板
９０４ 超伝導量子ビット
９０６ 中心超伝導体
９０８ 超伝導グランド平面
９１０ 間隙
９１２ 間隙
９１４ ジョセフソン接合
９１６ ジョセフソン接合
１０００ ＱＰＵ
１００２ 誘電体基板
１００４ 超伝導量子ビット
１００６ 中心超伝導体
１００８ 超伝導グランド平面
１０１０ 上部間隙
１０１２ 下部間隙
１０１４ ジョセフソン接合
１０１６ ジョセフソン接合
１０１８ ジョセフソン接合
１１００ ＱＰＵ
１１０２ 誘電体基板
１１０４ 超伝導量子ビット
１１０６ 中心超伝導体
１１０８ 超伝導グランド平面
１１１０ 上部間隙
１１１２ 下部間隙
１１１４ ジョセフソン接合
１１１６ ジョセフソン接合
１１１８ ジョセフソン接合
１１２０ ジョセフソン接合
１１２２ ジョセフソン接合
１０２ 誘電体基板
１０４ 超伝導量子ビット
１０６ 中心超伝導体
１０８ 超伝導グランド平面
１０８－１ 上部
１０８－２ 下部
１１０ 間隙
１１２ 間隙
１１４ ジョセフソン接合
２００ 回路モデル
２０２ コンデンサ
２０４ コンデンサ
８００ ＱＰＵ
８０２ ＱＰＵ
９００ ＱＰＵ
９０２ 誘電体基板
９０４ 超伝導量子ビット
９０６ 中心超伝導体
９０８ 超伝導グランド平面
９１０ 間隙
９１２ 間隙
９１４ ジョセフソン接合
９１６ ジョセフソン接合
１０００ ＱＰＵ
１００２ 誘電体基板
１００４ 超伝導量子ビット
１００６ 中心超伝導体
１００８ 超伝導グランド平面
１０１０ 上部間隙
１０１２ 下部間隙
１０１４ ジョセフソン接合
１０１６ ジョセフソン接合
１０１８ ジョセフソン接合
１１００ ＱＰＵ
１１０２ 誘電体基板
１１０４ 超伝導量子ビット
１１０６ 中心超伝導体
１１０８ 超伝導グランド平面
１１１０ 上部間隙
１１１２ 下部間隙
１１１４ ジョセフソン接合
１１１６ ジョセフソン接合
１１１８ ジョセフソン接合
１１２０ ジョセフソン接合
１１２２ ジョセフソン接合
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8A】
【図8B】
【図9】
【図10】
【図11】
【国際調査報告】