特表 2024-503991 行列計算用のバランス型フォトニック・アーキテクチャ

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-01-30

(54)【発明の名称】行列計算用のバランス型フォトニック・アーキテクチャ

(51)【国際特許分類】

   G02F 3/00 20060101AFI20240123BHJP

   G06E 3/00 20060101ALI20240123BHJP

【ＦＩ】

G02F3/00 501

G06E3/00

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2023537068

(86)(22)【出願日】2021-12-17

(85)【翻訳文提出日】2023-08-10

(86)【国際出願番号】 US2021073003

(87)【国際公開番号】W WO2022133490

(87)【国際公開日】2022-06-23

(31)【優先権主張番号】63/199,286

(32)【優先日】2020-12-17

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(31)【優先権主張番号】63/199,412

(32)【優先日】2020-12-23

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(31)【優先権主張番号】63/201,155

(32)【優先日】2021-04-15

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】521325972

【氏名又は名称】セレッシャル エイアイ インコーポレイテッド

【氏名又は名称原語表記】Ｃｅｌｅｓｔｉａｌ ＡＩ Ｉｎｃ．

【住所又は居所原語表記】１００ Ｍａｔｈｉｌｄａ Ｐｌ． Ｓｕｉｔｅ １７０ Ｓｕｎｎｙｖａｌｅ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ ９４０８６ Ｔｈｅ Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ

(74)【代理人】

【識別番号】100147485

【弁理士】

【氏名又は名称】杉村 憲司

(74)【代理人】

【識別番号】230118913

【弁護士】

【氏名又は名称】杉村 光嗣

(74)【代理人】

【識別番号】100226263

【弁理士】

【氏名又は名称】中田 未来生

(72)【発明者】

【氏名】ヤンジン マー

(72)【発明者】

【氏名】ニコラオス プレロス

(72)【発明者】

【氏名】デイビッド ラゾフスキ

(72)【発明者】

【氏名】ジョージ ジャモウジャニス

(72)【発明者】

【氏名】アポストロス ツアキリディス

(72)【発明者】

【氏名】アンジェリナ トトヴィック

(72)【発明者】

【氏名】マルティノス ボス

(72)【発明者】

【氏名】フィリップ ウィンターボトム

【テーマコード（参考）】

2K102

【Ｆターム（参考）】

2K102AA20

2K102AA21

2K102AA28

2K102BA01

2K102BA31

2K102BB01

2K102BB04

2K102BC04

2K102BC10

2K102DA04

2K102DB04

2K102DC07

2K102DC08

2K102DD03

2K102DD10

(57)【要約】

ベクトルと行列との乗算を、これらのベクトル及び行列の成分により光学的に振幅変調または位相変調された光をコヒーレントに結合することによって、フォトニック回路内で実現することができる。損失がバランスし遅延がバランスした複数の光路によって特徴付けられる種々の有益なフォトニック回路レイアウトを開示する。種々の実施形態では、光路全体にわたる損失のバランスを、全部の光路にわたる適切な光結合比、及び全部の光路にわたって（必要な場所にダミー交差部を用いて）導波路交差部の数をバランスさせることにより実現する。一部の実施形態では、幾何学的に遅延が一致した光路により遅延をバランスさせる。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

フロントエンド光スプリッタと、
複数の第１光変調器セルと、
複数組の第２光変調器セルと、
複数の導波路構造と、
複数のバックエンド光コンバイナとを具えたフォトニック回路であって、
前記フロントエンド光スプリッタは、キャリア光を均一なパワー結合比で複数の光キャリア信号に分割するように構成され、
前記複数の第１光変調器セルは、前記複数の光キャリア信号を、第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するように構成され、
前記複数組の第２光変調器セルは、各組が複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトルに関連し、複数の第２光変調器セルを具え、該複数の第２光変調器セルは、前記複数の第１変調光信号を前記対応する第２ベクトルの成分により変調して、前記対応する第２ベクトルに関連する複数の第２変調光信号を発生するように構成され、
前記複数の導波路構造は、各々が、前記複数の第１変調光信号のうちの対応する第１変調光信号を、前記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナは、各々が、前記複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトル、及び前記対応する第２光変調器セルの組に関連し、前記対応する第２ベクトルに関連する前記複数の第２変調光信号どうしを均一なパワー結合比でコヒーレントに結合して、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとのスカラー積を表す光出力信号にするように構成されているフォトニック回路。

【請求項2】

前記フロントエンド光スプリッタが、３dBカプラの対称なカスケード接続を具えている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項3】

前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、３dBカプラの対称なカスケード接続を具えている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項4】

前記複数のバックエンド光コンバイナと、前記第１変調光信号を前記第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成された前記複数の導波路構造とが、導波路交差部を形成し、前記フォトニック回路が、更にダミー導波路交差部を前記バックエンド光コンバイナ内に具え、前記第２光変調器セルの組毎に、前記導波路交差部と前記ダミー導波路交差部との合計数が、当該組の複数の第２光変調器セルから、当該組に関連する前記バックエンド光コンバイナの出力までの光路の全部にわたってバランスしている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項5】

前記第１変調光信号を前記第２光変調セルの組へ経路設定するように構成された前記導波路構造内にダミー導波路交差部を具え、前記導波路交差部と前記ダミー導波路交差部との合計数が、更に、全部の前記バックエンド光コンバイナにわたってバランスしている、請求項４に記載のフォトニック回路。

【請求項6】

前記ダミー導波路交差部が空間的に一群になっている、請求項４に記載のフォトニック回路。

【請求項7】

前記複数の導波路構造の各々が、１つの導波路に沿って配列された一連の光カプラを具え、該光カプラは、対応する前記第１変調光信号のパワーを部分毎に、前記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調セルの組に順次に結合する、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項8】

前記一連の光カプラのパワー結合比が、前記第２光変調器セルの組の全部にわたって光入力パワーをバランスさせるように設定されている、請求項７に記載のフォトニック回路。

【請求項9】

前記複数組の第２光変調器セルが、行及び列の長方形アレイの形に配列され、前記第１変調光信号を前記第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成された前記導波路構造の導波路が、前記行に沿って配列され、前記複数組の各組の前記第２光変調器セルが、前記列のうちの対応する列に沿って配列されている、請求項７に記載のフォトニック回路。

【請求項10】

前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、前記複数の第２変調光信号どうしを、前記対応する列の最下部でコヒーレントに結合するように構成され、該最下部は、前記バックエンド光コンバイナと、前記第１変調光信号を経路設定するように構成された前記導波路構造との導波路交差部の全部に後続する、請求項９に記載のフォトニック回路。

【請求項11】

前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、当該バックエンド光コンバイナと前記導波路構造との導波路交差部の手前で、前記第１変調光信号を経路設定するように構成された前記導波路構造のうちの対応する導波路構造間において、前記第２変調光信号の対を結合するように構成されている、請求項９に記載のフォトニック回路。

【請求項12】

前記第２光変調器セルが光振幅変調器を具え、該光振幅変調器は、集合的に任意の正の実数値の行列を実現するように構成可能である、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項13】

前記第２変調器セルが光位相変調器を更に具え、該光位相変調器は、集合的に、前記光振幅変調器と合同で、任意の実数値または複素値の行列を実現するように構成可能である、請求項１２に記載のフォトニック回路。

【請求項14】

前記複数のバックエンド光コンバイナの出力における合計の能動的挿入損失が、前記第１ベクトル及び前記第２ベクトルのサイズと共に直線的に大小変化する、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項15】

前記複数のバックエンド光コンバイナの出力に、光増幅器または光減衰器を更に具え、該光増幅器または光減衰器は、集合的に、前記フォトニック回路の忠実性を１００％まで回復するように構成可能である、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項16】

前記複数のバックエンド光コンバイナのそれぞれの出力に、複数の受光器のそれぞれを更に具え、該複数の受光器のそれぞれが、前記光出力信号をそれぞれの電気出力信号に変換するように構成されている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項17】

前記第１光変調器セルが、複数の波長の光を複数の前記第１ベクトルにより変調するように構成された波長分割多重光変調器セルであり、
前記複数の受光器が波長分割多重受光器であり、該複数の波長分割多重受光器の各々が、複数の電子出力信号を発生するように構成され、該複数の電子出力信号は、前記複数の第１ベクトルと、当該波長分割多重受光器に関連する前記第２ベクトルとのスカラー積を表す、請求項１６に記載のフォトニック回路。

【請求項18】

波長分割多重光変調器セルである前記第１光変調器セルの各々が、デマルチプレクサとマルチプレクサとの間に囲まれた、前記複数の第１ベクトルに対応する第１変調器を具え、
前記波長分割多重受光器の各々がデマルチプレクサを具え、該デマルチプレクサに前記複数の受光器が後続し、前記複数の受光器は、前記複数の第１ベクトルのそれぞれとの積を表す電子出力信号を測定する、請求項１７に記載のフォトニック回路。

【請求項19】

前記フロントエンド光スプリッタが、前記複数の光キャリア信号を、光入力から前記第１光変調器セルまで、第１の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成され、
前記複数の導波路構造が、前記第１変調光信号を、前記第１光変調器セルから前記第２光変調器セルまで、第２の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナが、前記第２変調光信号を前記受光器へ、第３の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成されている、請求項１６に記載のフォトニック回路。

【請求項20】

前記複数の導波路構造が対称な導波路ツリーとして構成され、該導波路ツリーは複数のカプラを有し、該カプラは、当該カプラの接合部において均一なパワー結合比を有する、請求項１９に記載のフォトニック回路。

【請求項21】

前記第１光変調器セルが第１次元に沿って直線的に配列され、
前記複数組の第２光変調器セルにおける全組の前記第２光変調器セルが、前記第１次元に沿って直線的に、前記第１光変調器セルと平行に、当該第２光変調器セルに関連する前記第１変調光信号に基づく順序に配列されて空間的なグループを形成し、該グループの各々が、前記複数の第１変調光信号のうちの１つに関連する、請求項２０に記載のフォトニック回路。

【請求項22】

前記複数の受光器が、前記第１次元に沿って直線的に、前記第１光変調器セル、及び前記複数組の第２光変調器セルにおける全組の前記第２光変調器セルと平行に配列され、
各々の前記グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器と同じ順序に配列され、これにより、前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、各々の前記グループ内の前記第２光変調器セルのうち、前記直線的に配列された複数の受光器のうちの関連する受光器の位置に対応する位置にある前記第２光変調器セルからの光を結合する、請求項２１に記載のフォトニック回路。

【請求項23】

前記複数の受光器が、前記第１次元に直交する第２次元に沿って直線的に配列され、
前記第１次元に沿った前記グループのうち前半の各グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器と同じ順序に配列され、前記第１次元に沿った前記グループのうち後半の各グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器とは逆の順序に配列され、これにより、前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、前記前半のグループと前記後半のグループとの間で互いに鏡像の関係の位置にある前記第２光変調器からの光を結合する、請求項２１に記載のフォトニック回路。

【請求項24】

前記複数の受光器が、前記第１次元に直交する第２次元に沿って配列され、
前記グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器と同じ順序に配列されている前記グループと、前記グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器とは逆の順序に配列されている前記グループとが交互し、これにより、前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、前記第１次元に沿って隣接する前記グループ間で互いに鏡像の関係の位置にある前記第２光変調器からの光を結合する、請求項２１に記載のフォトニック回路。

【請求項25】

前記第１光変調器セルが第１次元に沿って直線的に配列され、
前記複数組の各組内の前記第２光変調器セルが、前記第１次元に沿って直線的に、前記第１光変調器セルと平行に配列され、
前記複数組は、前記第１次元に直交する第２次元に沿って直線的に配列されている、請求項２０に記載のフォトニック回路。

【請求項26】

前記受光器の各々が光検出器を具えている、請求項１６に記載のフォトニック回路。

【請求項27】

前記受光器が、１つ以上のコヒーレント受光器と、一対の光検出器と、光増幅器とを具え、前記コヒーレント受光器の各々が光ミキサを含み、該光ミキサは、それぞれの前記光出力信号を局部発信器信号と混合するように構成され、前記一対の光検出器は、前記光ミキサの光出力の強度を測定し、前記光増幅器は、前記一対の光検出器の電子出力信号どうしを結合する、請求項１６に記載のフォトニック回路。

【請求項28】

前記バックエンド光コンバイナの各々が、光導波路逆ツリーの接合部に形成された３dBカプラのカスケード接続を具え、前記接合部の各々の手前に、当該接合部において結合された一対の導波路の各導波路内に位相シフタを具えている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項29】

前記接合部のうちの１つにおいて結合された前記一対の導波路の各対において、一方の前記導波路内の前記位相シフタが被制御の位相シフタであり、他方の前記導波路内の前記位相シフタがダミー位相シフタである、請求項２８に記載のフォトニック回路。

【請求項30】

前記第１光変調器セル及び前記第２光変調器セルの各々が光振幅変調器を具えている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項31】

前記光振幅変調器が電子駆動型光デバイスを具え、当該電子駆動型光デバイスの出力の光振幅が、特定範囲の電圧値にわたる可変の駆動信号電圧の電圧値に単調依存する、請求項３０に記載のフォトニック回路。

【請求項32】

前記電子駆動型光デバイスが、電界吸収変調器または電気光学リング変調器の少なくとも一方を具えている、請求項３１に記載のフォトニック回路。

【請求項33】

前記光振幅変調器の少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を更に具え、該マッハツェンダー干渉計は、前記電子駆動型光デバイスのうちの１つを、当該マッハツェンダー干渉計の干渉計アームのうちの１つの干渉計アーム内に含み、前記マッハツェンダー干渉計の分割カプラ及び結合カプラの結合比が、当該マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が前記駆動信号電圧の電圧値の範囲の一端において０であるように設定されている、請求項３１に記載のフォトニック回路。

【請求項34】

前記光振幅変調器の少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を更に具え、該マッハツェンダー干渉計は、前記電子駆動型光デバイスのうちの２つの電子駆動型光デバイスのそれぞれを、当該マッハツェンダー干渉計の２つの干渉計アームのそれぞれの干渉計アーム内に含み、前記２つの電子駆動型光デバイスが差動的に駆動される、請求項３１に記載のフォトニック回路。

【請求項35】

前記光振幅変調器のうちの少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を具え、該マッハツェンダー干渉計は、電子駆動型光位相シフタを、当該マッハツェンダー干渉計の干渉計アームのうちの１つの干渉計アーム内に含み、前記光位相シフタに供給される可変駆動信号電圧の電圧値の特定範囲全体にわたって、前記マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が、前記可変駆動信号電圧の電圧値に単調依存する、請求項３０に記載のフォトニック回路。

【請求項36】

前記光振幅変調器のうちの少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を具え、該マッハツェンダー干渉計は、２つの電子駆動型光位相シフタのそれぞれを、当該マッハツェンダー干渉計の２つの干渉計アームのそれぞれの干渉計アーム内に含み、前記２つの電子駆動型光位相シフタは差動的に駆動され、前記電子駆動型光位相シフタに供給される可変差動駆動信号電圧の電圧値の特定範囲全体にわたって、前記マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が、前記可変差動駆動信号電圧の電圧値に単調依存する、請求項３０に記載のフォトニック回路。

【請求項37】

前記光振幅変調器が、アナログ入力から生成される駆動信号電圧によって電子的に駆動され、前記アナログ入力を前記駆動信号電圧に対応付ける伝達関数が、前記光振幅変調器の前記駆動信号電圧から、前記光振幅変調器が出力する光振幅への伝達関数に基づいて設定され、これにより、前記光振幅変調器の前記アナログ入力から、前記光振幅変調器が出力する光振幅への全体の伝達関数が実質的に線形である、請求項３０に記載のフォトニック回路。

【請求項38】

光入力においてコヒーレント光を受光するステップと、
前記コヒーレント光を、均一な光結合比で複数の光キャリア信号に分割するステップと、
前記光キャリア信号を複数の第１光変調器セルへ経路設定するステップと、
前記第１光変調器セルを用いて、前記光キャリア信号を第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するステップと、
前記第１変調光信号の各々を、均一なパワー結合比で、複数組の第２光変調器セル間に分割するステップであって、前記複数組の各組が複数の第２ベクトルのそれぞれに関連するステップと、
前記第１変調光信号の各々を、前記複数組内の前記第２光変調器セルのうち、当該第１変調光信号に関連する前記第１ベクトルの成分に対応する前記第２ベクトルの成分に関連する前記第２光変調器セルへ経路設定するステップと、
前記複数組の各組内の前記第２光変調器セルを用いて、前記第１変調光信号を、当該組に関連する前記第２ベクトルの対応する成分により変調して、第２変調光信号を発生するステップと、
前記第２ベクトルの各々に関連する前記第２変調光信号どうしを等しいパワー結合比でコヒーレントに結合して、前記第２ベクトル及び前記経路設定に関連する光出力信号にするステップと、
前記複数の第２ベクトルのそれぞれに関連する前記光出力信号を、それぞれの電子出力信号に変換するステップと
を含む方法。

【請求項39】

前記光キャリア信号を、第１の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って、前記第１光変調器セルへ経路設定し、
前記第１変調光信号を、第２の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って前記第２変調器セルへ経路設定し、
前記第２変調光信号を、第３の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って受光器へ経路設定し、該受光器は前記光出力信号を電子出力信号に変換する、請求項３８に記載の方法。

【請求項40】

前記第１光変調器セルの各々を用いて、前記光キャリア信号を複数の波長の光キャリア信号に分離し、該複数の波長の光キャリア信号を、対応する複数の第１振幅変調器で複数の第１ベクトルにより変調し、変調された複数の波長の光キャリア信号を多重化して前記第１変調光信号にし、
前記複数の第２ベクトルのそれぞれに関連する前記光出力信号を、それぞれの前記電子出力信号に変換するステップが、前記光出力信号を、複数の波長の光出力信号に分離するサブステップと、該複数の波長の光出力信号を、別個に、前記電子出力信号に変換するサブステップとを含む、請求項３８に記載の方法。

【請求項41】

前記光入力から、前記光出力信号を前記電子出力信号に変換する受光器までの光路全部にわたって、光学的損失をバランスさせるステップを更に含む、請求項３８に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

関連出願の相互参照
本願は、米国特許仮出願第６３／１９９２９６号、２０２０年１２月１７日出願、米国特許仮出願第６３／１９９４１２号、２０２０年１２月２３日出願、及び米国特許仮出願第６３／２０１１５５号、２０２１年４月１５日出願による優先権を主張する。

【背景技術】

【0002】

フォトニック（光子）計算は、以前はムーア（Moore）及びクーメイ（Koomey）の法則によって特徴付けられた従来のフォン・ノイマン（von Neumann）アーキテクチャの計算性能の伸びが減速するに連れて、計算の進歩を持続させるための有望な候補として浮上してきた。電子計算に比べて、フォトニクスは、速度増加及び省エネルギーの可能性を提供し；実際に、計算を電子領域から光学（または、同義語としてフォトニック）領域へ移す努力は、フォトニクスが遠隔通信及びデータ通信の分野に既にもたらした速度及びエネルギーの利益によって呼び起こされる小さからぬ部分である。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】Reck他、”Experimental realization of any discrete unitary operator”、Physics Review Letter 73, 58-61 (1994)

【非特許文献2】Clements他、”Optimal design for universal multiport interferometers”、Optica 3, 1460-1465 (2016)

【0004】

本明細書中には、有益な行列乗算用のフォトニック・アーキテクチャを、こうしたアーキテクチャにおいて利用されるフォトニック構成部品の実現、及びこうしたアーキテクチャを内蔵するフォトニック－電子計算システムの実現と共に記載する。種々の実施形態は添付した図面を参照しながら説明する。

【図面の簡単な説明】

【0005】

【図1A】種々の実施形態による、２つの２成分ベクトルのスカラー乗算用のフォトニック回路の一例を示す図であり、フォトニック計算の原理を示す。

【図1B】種々の実施形態による、図１Ａのフォトニック回路の例を、フォトニック領域と電子領域との間の信号変換用の関連する電子回路と共に示す図であり、データフローの原理を示す。

【図2】種々の実施形態による、２つの４成分ベクトルのスカラー乗算用のフォトニック回路の一例を示す図であり、使用されるフロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナを示す。

【図3】種々の実施形態による、ベクトルを行列と乗算するためのクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図であり、二次元（２Ｄ）マトリクス・レイアウトを特徴とする。

【図4A】種々の実施形態による、図３の回路のレイアウトを有するクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図であり、パワー及び／または遅延バランス用のダミー導波路交差部により拡張されている。

【図4B】４×４行列用の、図４Ａに示すダミー導波路交差部を有するクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図である。

【図5】種々の実施形態による、ベクトルを行列と乗算するためのクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図であり、導波路交差部の数を低減した２Ｄマトリクス・レイアウトを特徴とする。

【図6A】種々の実施形態による、図５の回路のレイアウトを有するクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図であり、パワー及び／または遅延バランス用のダミー導波路交差部により拡張されている。

【図6B】８×５行列用の、図６Ａに示すダミー導波路交差部を有するクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図である。

【図7A】種々の実施形態による、ベクトルに行列を乗算するためのフォトニック回路の例を示す図であり、幾何学的に遅延が一致した光路を有する一次元（１Ｄ）マトリクス・レイアウトを特徴とする。

【図7B】種々の実施形態による、ベクトルに行列を乗算するためのフォトニック回路の例を示す図であり、幾何学的に遅延が一致した光路を有する一次元（１Ｄ）マトリクス・レイアウトを特徴とする。

【図7C】種々の実施形態による、ベクトルに行列を乗算するためのフォトニック回路の例を示す図であり、幾何学的に遅延が一致した光路を有する一次元（１Ｄ）マトリクス・レイアウトを特徴とする。

【図7D】種々の実施形態による、図７Ａのフォトニック回路のサブユニットを示す図であり、より大きなベクトル及び行列向けに回路を拡大するために複製することができる。

【図8A】種々の実施形態による、ベクトルに行列を乗算するためのフォトニック回路の一例を示す図であり、幾何学的に遅延が一致した光路を有する２Ｄマトリクス・レイアウトを特徴とする。

【図8B】種々の実施形態による、図８Ａのフォトニック回路の副次的単位を示す図であり、複製して、より大きなベクトル及び行列に合わせて回路をスケーリングすることができる。

【図9】種々の実施形態による、波長分割多重を用いて２つの行列を乗算するためのフォトニック回路の一例を示す。

【図10】種々の実施形態による、電界吸収変調器（ＥＡＭ）としての光振幅変調器の実現を示す図である。

【図11】種々の実施形態による、電気光学リング変調器としての光振幅変調器の実現を示す図である。

【図12】種々の実施形態による、電子制御振幅変調デバイスを含むマッハツェンダー変調器としての光振幅変調器の実現を示す図である。

【図13】種々の実施形態による、電子制御位相変調デバイスを含むマッハツェンダー変調器としての光振幅変調器の実現を示す図である。

【図14】図１４Ａ～１４Ｃは、種々の実施形態による、図１０～１３の電子駆動型光振幅変調器と共に用いることができる種々のドライバを示す図である。

【図15A】種々の実施形態による、差動駆動型光振幅変調デバイスを有するマッハツェンダー変調器としての光振幅変調器の実現を示す図である。

【図15B】種々の実施形態による、符号付き乗算を実現するために使用することができる、差動駆動型光振幅変調デバイスを有する２つのマッハツェンダー変調器のカスケード接続を示す図である。

【図16】図１５に示す差動駆動型光振幅変調デバイスを有するマッハツェンダー変調器の電気光学的応答を、図１０に示す単一駆動ＥＡＭの応答と比較するシミュレーション結果の例を示す図である。

【図17】種々の実施形態による、差動駆動型光位相変調デバイスを有するマッハツェンダー変調器としての光振幅変調器の実現を示す図である。

【図18】図１８Ａ及び１８Ｂは、種々の実施形態による、図１５及び１７のマッハツェンダー変調器と共に用いることができる種々の差動駆動方式を示す図である。

【図19】種々の実施形態による、光振幅変調器における、アナログ値から駆動電圧への、そして駆動電圧から光出力振幅へのデータフローを概念的に示す図である。

【図20】図２０Ａ～２０Ｃは、種々の実施形態による、それぞれ、アナログ値と駆動電圧との間の、駆動電圧と光振幅との間の、及びアナログ値と光振幅との間の伝達関数を示す図であり、アナログ値と駆動電圧との対応関係が、駆動電圧と振幅との間の伝達関数の逆関数である場合について、及び比較のために、アナログ値と駆動電圧との直線的対応関係の場合について示す。

【図21】種々の実施形態による、直接検出方式における光検出器としての受光器の実現を示す図である。

【図22】図２２Ａ及び２２Ｂは、種々の実施形態によるコヒーレント受光器の実現を示す図である。

【図23】種々の実施形態によるスカラー、ベクトル、及び行列の乗算を光学的に実行する方法の例のフローチャートである。

【図24】図２４Ａ及び２４Ｂは、種々の実施形態によるフォトニック－電子混成の計算システムを示す、それぞれ概略側面図及び概略上面図である。

【発明を実施するための形態】

【0006】

詳細な説明
本明細書中には、行列の乗算において発生する乗累算（ＭＡＣ：multiply-accumulate）演算（積和演算）を実行するためのコヒーレント・フォトニック回路アーキテクチャを提示する。一般に、これらのアーキテクチャは、２段の電子制御光変調器セルを採用し、各段は光振幅変調器及び／または光位相シフタ（移相器）を含み、これらは、本明細書では「入力ベクトル」とも称する１つ以上の第１ベクトルの成分、及び本明細書では「重みベクトル」とも称する１つ以上の第２ベクトルの成分を、コヒーレント光キャリア（搬送波）信号の光場上へ順次に符号化し、これにより、これらのベクトル成分間の乗算演算を実現する。２回変調された光は、その後に、コヒーレントに結合されて、成分の積をベクトルの対毎に累算し、各々が２つのベクトルのスカラー積またはドット積（点乗積、内積）を表す結果的な光出力信号を、光出力信号を電子出力信号に変換する受光器によって測定する。

【0007】

それぞれが光変調器セルの第１段及び第２段によって実現される、単一の第１ベクトル及び第２ベクトルでは、フォトニック回路はこれら２つのベクトルのスカラー積、またはドット積を計算する。単一の第１ベクトル及び複数の第２ベクトルでは、後者は複数組の第２段の光変調器セルのそれぞれによって実現され、フォトニック回路は、第１ベクトルと行列との積を計算し、この行列は（行列をベクトルの左から乗算するか右から乗算するかに応じて）行または列が第２ベクトルであり；この積自体は、第１ベクトルと各第２ベクトルとのスカラー積を成分とするベクトルである。（例えば、第１段において、波長分割多重による複数の光変調器セルによって実現される）複数の第１ベクトル及び複数の第２ベクトルでは、フォトニック回路は、第１ベクトルで構成される第１行列と第２ベクトルで構成される第２行列との積を計算し、この積自体は行列である。光変調器セルの特定の実現次第では、フォトニック回路を、これらの光変調器セルを制御する電子駆動信号により設定して、任意の正の実数値の、または符号付き実数値の、あるいは複素値のベクトル及び行列を実現することができる。本明細書中に開示するベクトルと行列との積のフォトニック計算は、とりわけ、例えば、人工ニューラルネットワーク（神経回路網）、光ビームフォーミング（ビーム形成）ネットワーク、あるいは線形量子光プロセッサのフォトニック回路実現において用途を見出すことができる。

【0008】

説明するフォトニック回路では、フォトニック回路の単一の光入力で受光したコヒーレント・キャリア光を複数のキャリア信号に分割し、これらのキャリア信号は、再結合されて１つ以上の光出力信号になる前に、複数の光路に沿って進んでこれらの光路内で変調される。各光出力信号中に流入する、変調された光信号の適切なコヒーレント結合を保証するために、光入力から光出力までのそれぞれの光路は、光遅延を一致させて、光パワー（または等価的に光学的損失）をバランスさせる。開示する実施形態では、各光出力に関連する光路の全部にわたるパワーバランスを、フロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナ（光結合器）で実現し、フロントエンド光スプリッタは、入力されるキャリア光を、複数のベクトル成分に対応する光キャリア信号に均等に分割し、このことは全部の光キャリア信号の光パワーが等しいことを意味し、バックエンド光コンバイナは、（２回）変調された光信号を同様に均等に再結合し、これにより、結合された信号の光パワーに対する、変調された光信号の相対的な寄与分は、再結合される前の変調された光信号の相対的な光パワーに等しい（例えば、透過的に動作する光変調器の場合、光キャリア信号は等しいパワー比で再結合される）。こうした光スプリッタ及び光コンバイナは、本明細書では「均一なパワー結合比」で光を分割または再結合するとも記載する。一部の実施形態では、均一なパワー結合比を、導波路ツリー（本明細書ではバイナリ「ツリーカプラ」とも称する）の接合部に配置された双方向３dBカプラの対称なカスケード（多段）接続で実現し、このことは光をｎ段でＮ＝２ⁿ個の光信号に分割すること、あるいはＮ＝２ⁿ個の光信号をｎ段で再結合する事を可能にする。一部の実施形態では、単一のＮ方向カプラ、あるいはＮ方向の分割を集合的に実現する複数段の多方向カプラを使用する。

【0009】

種々の実施形態では、上記フォトニック回路が、光出力コンバイナ及び関連する光出力の全部にわたる、従って光入力から光出力までの光路の全部にわたるパワーバランスを実現し、光信号が数学演算を忠実に表現することを実現し、例えば、異なる光路内の変調光の光信号振幅が、それぞれのベクトル成分の大きさを適切に反映することを保証するように更に構成されている。均一なパワー結合比を特徴とするフロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナでは、異なる第２ベクトルに対応する異なるバックエンド光コンバイナの全部にわたるパワーバランスは、一般に、光変調器セルの第１段を出る変調光信号を分割することを含み、ここでは入力ベクトルを光路間で均等に分与して、第２段の光変調器セルの異なる組へ光を送り届ける。この目的で、第１段の光変調器セルから第２段の光変調器セルへ光を経路設定する導波路構造は、一部の実施形態では、フロントエンド光スプリッタと同様に、各々が、例えば３dBカプラの対称なカスケード接続を有するツリーカプラとして、その代わりに、他の対称な段のカプラまたはＮ方向カプラとして構成されている。他の実施形態では、第１段の光変調器セルから第２段の光変調器セルへ光を経路設定するための導波路構造は、各々が主導波路を含み、この導波路に沿って、一般に不均一なパワー結合比の一連の光カプラが存在し、これらの光カプラは、第１変調信号のパワーを部分毎に、順次に導波路外へ結合して、それぞれの第２光変調器セルへ送り届け、第２光変調器セルの異なる組どうしの間での所望の均等なパワー分割を実現するような比率で、パワーは部分毎に順次に増加する。

【0010】

種々の実施形態では、光入力と光出力との間のそれぞれの光路の遅延を、全長にわたって一致させるだけでなく、フロントエンド光スプリッタ内、第１段の光変調器セルと第２段の光変調器セルとの間の導波路構造内、及びバックエンド光コンバイナ内でも、個別に一致させる。即ち、上記フォトニック回路は、光入力からあらゆる第１光変調器セルまでの全部の光路（本明細書では「第１光路」とも称する）に沿った共通の光遅延、第１光変調器セルと第２光変調器セルとの間の全部の光路（本明細書では「第２光路」共称する）に沿った共通の光遅延、及びあらゆる第２光変調器セルと、それぞれの受光器との間の全部の光路（本明細書では「第３光路」共称する）に沿った共通の光遅延を特徴とする。こうしたセグメント毎の遅延の一致は、適切なコヒーレント結合を保証することを超えて、上記２段の各々における光変調器セルの同時のクロック動作も促進する。任意のフォトニック回路のレイアウトについて、異なる幾何学的長さに起因して光路間で異なるあらゆる光伝搬遅延を、適切な長さの光遅延線を光路のうちの１つ以上に挿入することによって補償することができる。本明細書中に開示する実施形態の一部では、伝搬遅延の一致を、その代わりに回路のレイアウト、特に導波路のレイアウトで実現し、ここでは遅延を一致させた光路の集合（例えば、上記に定義した第１光路、第２光路、及び第３光路）内の全部の光路が同じ幾何学的長さのものであり、本明細書では「幾何学的に遅延が一致した」とも称する。いずれの場合にも、あらゆる遅延の不一致を、遅延線が（例えば、波長のオーダーで）達成することができるよりも微細な尺度で補償するために、上記回路は専用の位相シフタを更に含んで、あるいは（例えば、光変調器セルの一部として）他の方法で回路内に含まれる位相シフタを利用して、遅延の微調整を実行することができる。

【0011】

開示する種々のフォトニック回路のレイアウトは、一般に、第１段の光変調器セルから第２段の光変調器セルへ光を経路設定する導波路構造とバックエンド光コンバイナとの、あるいは異なるバックエンド光コンバイナどうしの導波路交差部を含む。こうした導波路交差部は、受動的な光損失及び／または光遅延を誘発し得る。こうした有損失の導波路交差部があるにもかかわらず、全部の光路にわたって光損失、従って光出力パワーをバランスさせるために、上記フォトニック回路は、種々の実施形態では、「ダミー導波路交差部」を含んで、導波路交差部とダミー導波路交差部との合計を、全部の光路にわたってバランスさせる。同様に、種々の実施形態では、「ダミー位相シフタ」を含めて、回路内の他の位相シフタがもたらす損失及び遅延を、全部の光路にわたってバランスさせて合わせる。ダミー導波路交差部及びダミー位相シフタは、その機能的な相手方に関連する損失及び遅延を反映する以外の機能を有さない。

【0012】

以上の、開示する主題の種々の態様の限定的な要約は、以下のフォトニック回路アーキテクチャ及びフォトニック回路構成部品の実現例の説明より、一層明らかになる。添付した図面全体を通して、（例えば、光変調器セル内に用いられるような）光振幅変調器及び光位相シフタ、受光器、及び光カプラのようなフォトニックデバイスは、各々を同じ記号を用いて一貫して描画するが、これらの回路構成部品は一般に種々の方法で実現することができる。例えば、各振幅変調器は、例えばＥＡＭ（electro-absorptive modulator：電界吸収変調器）またはリング変調器のような単一の電子駆動型光デバイスとして実現することができ、あるいは、１つの振幅または位相変調器を一方の干渉計アーム内に含むか、異なるように駆動される一対の振幅または位相変調器を含むマッハツェンダー変調器のような複合デバイスとして実現することができる。一部の実施形態では、振幅変調器がベクトル成分の絶対値のみを与え、符号は（例えば、正に対しては０に、負に対してはπに設定することができる位相シフタによって）別個に符号化し；他の実施形態では、振幅変調器を、符号付きの値を直接符号化する複合デバイスとすることができる。受光器は、例えば単一の入力を有する光検出器（フォトディテクタ）として、あるいは複数の光検出器及び複数の入力ポートを有するコヒーレント受光器として実現することができる。３dBカプラは、１×２カプラ（例えば、単一のバイナリ導波路接合部）として、あるいはその代わりに、２×２マルチモード干渉計（ＭＭＩ：multi-mode interferometer）のような２×２カプラとして実現することができる。光位相シフタは、熱的フェーズチューナー（位相調整器）または電気光学フェーズチューナーのような能動的チューニング（調整）デバイスとして実現することができ、あるいは一部の場合には、固定の位相シフトを実現する導波路または金属ストレスのような受動的設計によって実現することができる。各デバイスの有益な実現は、当業者が、構成部品のサイズ及び空間的制約、精度、パワーの要求、光損失、等を含む考慮に基づいて選択することができる。

【0013】

フォトニック回路アーキテクチャ
図１Ａに、種々の実施形態による２つの２成分ベクトルのスカラー乗算用のフォトニック回路１００の一例を示して、フォトニック計算の原理を説明する。入力では、入力振幅Ｅ_inを有するコヒーレント・キャリア（搬送波）光を、３dBカプラ１０２によって２つの光路１０４、１０６間に分割する。各光路１０４、１０６は、第１ベクトル、即ち入力ベクトル[Ｘ]^T＝[ｘ₁, ｘ₂]の成分の絶対値（即ち、大きさ）を符号化する第１振幅変調器１０８、及び第２ベクトル、即ち重みベクトル[Ｗ]^T＝[ｗ₁, ｗ₂]の対応する成分の絶対値を符号化する第２振幅変調器１１０を含む。（「対応する成分」とは、本明細書では、共通の添え字を共有する２つのベクトルの成分を参照する。例えば、光路１０４では、第１振幅変調器１０８が入力ベクトルの第１成分ｘ₁の大きさを符号化し、第２振幅変調器１１０が重みベクトルの第１成分ｗ₁の大きさを符号化する。図示する実施形態では、各光路１０４、１０６が位相シフタ１１２を更に含む。各光路内の位相シフタ１１２を用いて、０またはπの位相シフトによって、それぞれの入力と重みとを組み合わせた符号を符号化し、この符号化は、入力ｘ_i及び重みｗ_i（ｉ＝１，２）が共に正であるか共に負であるかのいずれの場合にも正であり、そうでなければ負である。その代わりに、複素値の入力ｘ_i及び重みｗ_iについては、各光路内の位相シフタ１１２を用いて、組合せの複素位相φ_iを符号化することができる。次に、２つの光路１０４、１０６内の変調光を、出力において３dBカプラ１１４によって結合する。フォトニック回路１００は、光の双方向の分割及び再結合を実現し、このため、マッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ：Mach-Zehnder interferometer）を構成する。

【0014】

カプラ１１４による変調光信号の結合は、ＭＺＩの出力において、次式の光出力場を生じさせる（ここでは、エネルギー保存を満足するために係数１／２を含めた）：

【数1】

位相シフタ１１２が、φ₁－φ₂＝２πｍ、ここにｍは整数であるように調整されている場合、出力場は次式のようになる：

【数2】

なお、ここでは相対的な位相シフトφ₁－φ₂のみが関係するので、原理的に、２つの位相シフタ１１２の一方を省略し、１つの位相シフタを一方のアーム内のみに残すことができる。

【0015】

式から分かるように、フォトニック回路１００は演算ｘ₁ｗ₁＋ｘ₂ｗ₂を実行し、この演算は２回の乗算及び１回の加算を含むＭＡＣ演算である。ｘ_i及びｗ_iはアナログ数であるので、計算はフォトニック・アナログ計算である。従って、フォトニック回路１００は単純なフォトニック計算装置を構成する。後に複数の入力及び／または複数の重みベクトルに一般化する目的で、上記のＭＡＣ演算は次の行列形式で書くこともできる：

【数3】

ここに、[Ｘ]^Tは一次元の入力行列（入力ベクトルと等価）であり、[Ｗ]は一次元の重み行列（重みベクトルと等価）であり、[Ｙ]は０次元の出力行列（これら２つのベクトルのスカラー積に相当する）である。（「行列」とは、この関係では、数の二次元及び一次元アレイ、更には０次元アレイを参照すべく広い意味で用い、０次元アレイは単一の数である。）更に、一次元アレイをベクトルと称し、行列計算の演算子を「＠」で表せば、上記のＭＡＣ計算は２×１ベクトル＠ベクトルの演算として分類することができる、というのは、２つの入力及び１つの出力を有するからである。

【0016】

図１Ｂに、種々の実施形態による、図１Ａのフォトニック回路の例を、フォトニック領域と電子領域との間の信号変換用の関連する電子回路と共に示して、データフローの原理を説明する。光振幅変調器１０８、１１０、及び位相シフタ１１２の各々は、それぞれのデジタル－アナログ変換器（ＤＡＣ：digital-to-analog converter）及び／またはドライバ（駆動回路）、集合的にＤＡＣ／ドライバ１２０が、ＤＡＣ／ドライバ１２０に供給される対応するデジタル入力信号１２２から発生する駆動電圧（またはその代わりに駆動電流）によって制御される。光信号がフォトニック回路１００を通過する間に、光信号は、これらの駆動電圧に応じて、従って入力信号１２２に応じて変調される。フォトニック回路１００の出力では、例えば光検出器のような受光器１２４が光出力信号を電子出力信号１２６に変換し、この光出力信号の光場は、入力の加重総和（重み付き和）を符号化した、２回変調された信号のコヒーレント和であり、電子出力信号１２６は、例えばトランスインピーダンス増幅器（ＴＩＡ：transimpedance amplifier）による任意の増幅後に、アナログ－デジタル変換器（ＡＤＣ：analog-to-digital converter）１３０によってデジタル出力信号に復号化される。フォトニックデバイスに関連する電子回路（例えば、変調器及び光検出器）内での適切な対応関係と併せて、フォトニック回路１００はアナログ計算を実行することを可能にする。

【0017】

図２に、種々の実施形態による、２つの４成分ベクトルのスカラー乗算用のフォトニック回路の一例を示して、使用されるフロントエンド光スプリッタ２１０及びバックエンド光コンバイナ２２０を説明する。４×１ベクトル＠ベクトルの演算を促進するために、フロントエンド光スプリッタ２１０は、入力されるコヒーレント光を４つの光路２３０、２３２、２３４、２３６間で均等に分割するように構成されている。フォトニック回路１００内の２つの光路と同様に、回路２００内の４つの光路２３０、２３２、２３４、２３６の各々は、入力ベクトルのそれぞれの成分の大きさを光信号に与えるための第１振幅変調器１０８、及び重みベクトルの対応する成分の大きさを光信号に与えるための第２振幅変調器１１０、並びに組合せの符号または複素位相を符号化するための位相シフタ１１２を含む。変調光は、光コンバイナ２２０によって、４つの光路２３０、２３２、２３４、２３６の全部にわたってコヒーレントに結合される。

【0018】

光スプリッタ２１０及び光コンバイナ２２０における均一なパワー結合比は、本例では３dBカプラのカスケード接続により実現され、各３dBカプラは、入力光を２つの出力分岐間で５０：５０に分割し、あるいは２つの入力分岐の光を等量ずつ結合して１つの出力信号にする。（あらゆる現実世界の実現では、５０：５０の結合を行うように設計されたカプラは、４５：５５または５２：４８のようなわずかなアンバランスを伴うことがあり、こうしたカプラは、このアンバランスが特定用途にとって許容可能な限度内であれば、それでも「３dB」カプラであるものと考えられ、「３dB」カプラと称することを理解されたい。）光スプリッタ２１０では、入力されるキャリア光を、カスケード接続された２段の３dBカプラ２４０、２４２において２回連続して分割し：第１カプラ２４０は光を２つの光路間に分割し、第２カプラ２４２は、各光路内で、光を再び２つの光路間に分割し、合計４つの光路２３０、２３２、２３４、２３６内の光キャリア信号とする。光コンバイナでは、カスケード接続された２段の３dBカプラ２５４、２５６によって４つの変調信号を結合し：第１段では、２つのカプラ２５４が２つの光路の各々からの光を結合し、第２段のカプラ２６８が、結合されて第１段を出る光を更に結合する。光スプリッタ２１０は、２段のカプラ２４０、２４２を、これらを互いに接続し、かつ第１振幅変調器１０８に接続する導波路と共に含んで、対称なバイナリ導波路ツリー、または対称なバイナリ「ツリーカプラ」を形成する。同様に、光コンバイナは、２段のカプラ２５４、２５６を、これらを互いに接続し、かつ位相シフタ１１２の出力に接続する導波路と共に含んで、対称なバイナリ導波路逆ツリー（「逆」とは、光の伝搬方向では、ツリーの分枝が、カプラがあるノードで分岐するのではなく結合されることを反映する）または対称なバイナリ導波路逆ツリーカプラを形成する。なお、３dBカプラは、区別されるフォトニック構成部品２４０、２４２、２５４、２５６として表現しているが、一部の実施形態では、単に導波路ツリーのＹ字形接合部として表現している。

【0019】

通常の当業者が容易に理解するように、フロントエンド光スプリッタ２１０及びバックエンド光コンバイナ２２０は、追加的な結合段をスプリッタ２１０及びコンバイナ２２０内に追加することによって、あるいは異なる言い方をすれば、それぞれの導波路ツリーに追加的なレベルを追加することによって、（５つ以上の構成部品を含む）より高次元のベクトル用のベクトル乗算に直ちに拡張することができる。均一なパワー結合を実現するために、導波路は、各段において、分岐の各々が（分岐の単なる部分集合とは対照的に）２つに分かれる意味で対称である。こうした対称なカスケード接続されたバイナリ構造により、キャリア光が分割された光信号の数、あるいは再結合されて１つの出力になる光信号の数、従って入力及び重みベクトルの次元が、設計により一般に２のべき乗になる。即ち、ｎ段の３dBカプラにより、光は２ⁿ個の光信号に分割され、これらの光信号上に２ⁿ次元のベクトルを符号化することができる。しかし、あらゆる不所望な成分の振幅を０にしてしまうことによって、任意数のベクトル成分を容易に実現することができる。（例えば、４番目の分岐２３６における振幅を０に設定して、回路２００を用いて３成分のベクトルを乗算することができる。）

【0020】

更に、上述したように、フロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナは、ｍ方向カプラを用いて実現することもでき、１つ以上の段においてｍ≠２である。例えば、第１段内の３方向カプラを第２段内の３つの双方向（３dB）カプラと組み合わせて、合計６つの光信号用にすることができる。結果的な光路の全部にわたるパワーバランスを実現するために、均一なパワー結合比を単独で提供するカプラを前提として、各段内に用いられるカプラの種類は、この段に入る全部の分岐について同じである。従って、光スプリッタ及び光コンバイナは、まだ（一般にバイナリではないが）対称な光導波路ツリーの形態をとる。更に、一部の実施形態では、フロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナを、可変のパワー結合比のカプラのカスケート接続で実現して、パワー分割をパラメータの整調とすることを可能にすることができる。可変のカプラは、例えばマッハツェンダー干渉計で実現することができ、これらのマッハツェンダー干渉計は、熱光学的または電気光学的に調整可能な位相シフタを当該マッハツェンダー干渉計の一方の干渉計アーム内に含む。

【0021】

ここで、ベクトル＠ベクトル演算用のフォトニック回路からベクトル＠行列演算用の回路に移り、集合的に重み行列を構成する複数の第２ベクトルまたは重みベクトルを符号化するための複数組の第２光変調器セルを含む種々のコヒーレントな干渉計回路アーキテクチャを以下に説明する。入力ベクトルと重み行列との乗算は、一般に、例えば人工ニューラルネットワーク層を実現するために用いられる。

【0022】

図３に、種々の実施形態による、ベクトルを行列と乗算するためのクロスバー・フォトニック回路３００の一例を示し、クロスバー・フォトニック回路３００は二次元（２Ｄ）マトリクス・レイアウトを特徴とする。クロスバー・レイアウトでは、第２光変調器セル３０２がＮ行Ｍ列の長方形アレイの形に配列されて、表現される重み行列[Ｗ]自体の行及び列を反映している。ここでは、Ｎが第２ベクトルの次元に相当し、Ｍはこの行列内の第２ベクトルの個数に相当する。従って、第２光変調器セル３０２の各組は、集合的に、Ｍ個の第２ベクトルのうちの１つを実現し、Ｍ個の列のうちの１つに沿って配列され、各行は、全Ｍ個の第２ベクトルにおける対応する成分の第２光変調器セル３０２を含む（例えば、第１行は第１成分のものを含む）。第１光変調器セルは、入力ベクトル[Ｘ]のＮ個の成分を与え、第２光変調器セルのアレイに先行する追加的な列３０４内に配列されている。なお、異なる次元に沿ったベクトル成分及び第２ベクトルのこうした配列では、「行」及び「列」の称号は任意であり、交換することができる。

【0023】

図示する例では、続けて記載する図面におけるように、各第１光変調器セルが光振幅変調器１０８を含み、光振幅変調器１０８は実数値の入力ベクトル成分（または複素値の入力ベクトル成分の大きさ）を与えることができ、各第２光変調器セル３０２は、光振幅変調器１１０及び関連する位相シフタ１１２を共に含み、これらは集合的に複素値または符号付きの重みを実現することができる（ここでは、複素位相または符号が、入力と重みとの組合せの位相または符号を実現することができる）。しかし、他の実施形態では、第１光変調器セルが同様に位相シフタを含んで、複素位相または符号を入力と重みについて別個に符号化することを可能にすることができる。逆に、一部の実施形態では、第２光変調器セル３０２が、位相シフタを省略して、与えられる重みを正の実数値に限定することができ、あるいは、特定の符号付き振幅変調器の実施形態では、符号付きの実数値に限定することができる。

【0024】

光変調器セルの列３０４は、その光キャリア信号をフロントエンド光スプリッタ３０６から受信し、光スプリッタ３０６は、図示するように、図２に関して説明したような３dBカプラの段階的なカスケード接続を含む対称なバイナリ光導波路ツリーによって実現することができる。第１光変調器セル３０４が出力する第１変調光信号の各々を、次に、それぞれの行に沿って配列された水平導波路３０８によって、上記アレイ内の全Ｍ列における対応する第２光変調器セル３０２へ経路設定する。各水平導波路３０８内のＭ－１個の光カプラ３１０の列は、導波路３０８内で搬送される変調信号を部分毎に、順次に、結合比
（外１）

（ｉ＝１...(Ｍ－１)）で第２光変調器セルに結合し、ここに
（外２）

及び
（外３）

は、それぞれ、導波路３０８を出て（重みを与える）第２光変調器セルの第ｉ列に結合される光パワーの割合と、導波路３０８に沿って伝送される光パワーの割合とを表す。光カプラ３１０は、本明細書では「重みカプラ」とも称する。水平導波路３０８、その光路に沿った重みカプラ３１０、及びこの光カプラから第２光変調器セルの入力までの導波路部分が、集合的に、本明細書では「第１変調光信号を第２光変調器セルへ経路設定する導波路構造」とも称されるものを形成する。

【0025】

各列では、第２光変調器セル３０２が出力する第２変調光信号どうしを、それぞれのバックエンド光コンバイナ３１２によって（ベクトル成分に相当する）全行にわたって結合し、バックエンド光コンバイナ３１２は、図示するように、図２に関して説明したような３dBカプラの段階的なカスケード接続を含む対称なバイナリ光導波路逆ツリーによって実現することができる。バックエンド光コンバイナ３１２の出力にある受光器１２４は、アレイの下方に別個の行を形成し、出力ベクトル[Ｙ]の成分に相当する結合された光信号を測定する。一部の実施形態では、これらの受光器の直前に減衰器（アテネータ）または増幅器が置かれ、この減衰器または増幅器は、列間のあらゆるパワーアンバランスを補償して、フォトニック回路の忠実性を回復することができるように設定されている。

【0026】

図示するように、カスケード接続された３dBカプラは全部を配置することができ、これに応じて、第２変調光信号が、第１変調信号が進む水平導波路３０８と交差する垂直導波路（光コンバイナ３１２の一部を形成する）によって第２光変調器セル３０２からこれらのカプラへ経路設定された後に、第２変調光信号の全部を結合することができる。（例えば、交差状態操作スイッチまたは共通の交差部として実現することができる）これらの導波路交差部３１４を反映して、第２光変調器セルの、第１変調光信号を第２光変調器セルへ経路設定する導波路構造、及びバックエンド光コンバイナの図示する構成を、本明細書では集合的にフォトニック・クロスバーとも称する。

【0027】

フォトニック回路３００によって光学的に実現される計算は、行列形式で（回路レイアウトに整合させるために行列を一般に右側から乗算する損失なしに）次式のように書くことができる：

【数4】

列毎に、受光器に入る光の振幅は次式のように書くことができる：

【数5】

【0028】

全部の受光器１２４にわたってパワーを列方向にバランスさせるために、水平導波路に沿ったカプラにおける結合比を、次式の関係が成り立つように選定することができる：

【数6】

ここに、ＥＬ_wは重みカプラ３１０（全部のカプラ３１０について同じであるものと仮定する）の各々に関連する過剰損失であり、即ち、重みベクトル成分を与えるために意図的にもたらされるあらゆる損失を超える、実際に通常は不可避な損失である。第１変調信号が水平導波路３０８に沿って進む間に、これらの第１変調信号は各列から次の列へ重みカプラ上を通過し、これにより損失ＥＬ_wは一般に累積する。しかし、遭遇する重みカプラ３１０の数は、光路に沿って最後の列までと最後から２番目の列までとで同じであることに留意されたい。更に、光パワーが各重みカプラ３１０によって（対応する第２光変調器セルに向かう、あるいは更に水平導波路３０８に沿った）２つの光路間に分割されるので、全てのｊ＝１...Ｍについて

【数7】

であることを知る。この関係より、上記のパワーバランス条件と共に、最後の２列（＃列(Ｍ－１)及び＃列(Ｍ)）について、）次式：

【数8】

を導出することができ、次に逆順で反復して次式

【数9】

ｊは[１, Ｍ－２]の範囲内
を得ることができる。

【0029】

上述したように、光がカプラ及び導波路交差部のような受動光学構成部品を通過すると、エネルギーが失われる。異なる光路に沿って異なる数のカプラまたは交差部が存在する場合、受光器におけるパワーが結果的に異なり得る。それに加えて、これらの受動構成部品は光遅延（光学的遅延）を導入し得る。フォトニック計算の精度を向上させるために、ダミー導波路交差部のようなダミー構成部品を適切な場所に配置することによって、受動的な損失及び遅延をバランスさせることができる。なお、ダミー交差部は一般にクロストークを導入せず、総損失及び総遅延を異なる光路間でバランスさせるための損失及び遅延を導入するに過ぎない。

【0030】

図４Ａに、種々の実施形態による、図３の回路のレイアウトを有するクロスバー・フォトニック回路４００の一例を示す図であり、クロスバー・フォトニック回路４００はパワー及び／または遅延バランス用のダミー導波路交差部により拡張されている。更に、図４Ｂに、４×４行列用の、図４Ａに示すダミー導波路交差部を有するクロスバー・フォトニック回路の一例を示す。なお、図４Ｂは個別のダミー導波路交差部４０２を示し、各々は種類が同様であり、従って、実際の導波路交差部３１４のいずれに生じる損失及び遅延も同様であり（２つの箇所では、表記「６ｘ」または「３ｘ」を用いて、それぞれ６つまたは３つのこうしたダミー導波路交差部が存在することを示す点を除く）、これに対し図４Ａは、各々が１つ以上のダミー導波路交差部を表すプレースホルダー（仮の記号）４０４を示す。

【0031】

図から分かるように、変調光信号が遭遇する実際の導波路交差部の数は、各列内では最上部から最下部へと増加し、列間では左から右へと増加する。例えば、フォトニック回路４０１の列１内では、第１行内の光変調器セル３０２の出力からの垂直導波路が３つの水平導波路３０８と交差し、第２行内の光変調器セル３０２の出力からの垂直導波路が２つの水平導波路３０８と交差し、第３行内の光変調器セル３０２の出力からの垂直導波路が１つの水平導波路３０８と交差し、第４の最終行内の光変調器セル３０２の出力からの垂直導波路は導波路と全く交差しない。従って、導波路交差部をこの列内の全部の光路にわたってバランスさせるために、１つのダミー交差部を第２行から来る垂直導波路に追加し、２つのダミー交差部を第３行から来る垂直導波路に追加し、３つのダミー交差部を第４行から来る垂直導波路に追加する。更に、第１光変調器セルから第２光変調器セルへ光を経路設定する複数の水平導波路３０８内の実際の導波路交差部を比較すれば、各列から次の列にかけて追加される導波路交差部に遭遇して、クロスバーの最下部に向けて数が増加する。従って、例えば、第４列に到着する変調光信号間では、第４行に沿って進む信号が９つの導波路交差部に遭遇するが、第１行に沿って進む信号は導波路交差部に遭遇していない。従って、９つのダミー交差部４０２を第１行に追加する。水平導波路３０８内、及び光コンバイナ３１２の垂直光路内に追加されたダミー導波路交差部４０２により、各光コンバイナ内の光路全部にわたってパワーがバランスするが、光コンバイナの全部にわたってはまだバランスしていない。従って、追加的なダミー交差部４０２を、受光器１２４の手前の光コンバイナ３１２の出力に追加し、このことは、実際の導波路交差部３１４とダミー導波路４０２との総数が全部の光路にわたって等しいことを実現する（図示する例では、光路当たり９つの導波路交差部がある）。一般に、第１光変調器セルと第２光変調器セルとの間の導波路に沿って、及び光コンバイナの導波路に沿ってダミー交差部４０２が配置される場所には、高度なフレキシビリティ（柔軟性）が存在する。種々の実施形態では、ダミー交差部４０２を可能な所で空間にグループ化して一緒にし、これにより製造を簡略化することができる。

【0032】

図４Ａ（及びＮ＝Ｍ＝４について図４Ｂ）中に示すダミー導波路交差部を有するフォトニック回路４００の各列における光出力信号の光場振幅は、次式により計算することができる：

【数10】

ここに、ａ及びｋは、それぞれ第１光変調器セル（入力変調器）及び第２光変調器セル（重み変調器）に関連する振幅損失であり、ξ₁は第１列内の重みカプラの結合比であり、ＥＬ_c、ＥＬ_w、及びＥＬ_xは、それぞれ３dBカプラ、重みカプラ、及び導波路交差部の過剰損失である。結果的な挿入損失は次式のように書くことができる：

【数11】

【0033】

回路３００、４００、４０１は、全て、３dBカプラのカスケード接続で構成されるフロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナを利用するが、通常の当業者は容易に理解するように、説明するクロスバー・アーキテクチャを、均一なパワー結合比の他のスプリッタ及びコンバイナと共に用いることもでき、これらのスプリッタ及びコンバイナは、例えば、１つの１×Ｎ（またはＮ×１）カプラ、あるいは少なくとも１つが（集合的に３方向カプラを形成する）１×２（または２×１）カプラでない複数段のカプラを含む。このより一般的な場合についての出力信号の光場振幅は次式によって与えられる：

【数12】

ここに、ＥＬ_c,rowは、行方向の分割及び結合カプラの総損失を意味する。対応する挿入損失は次式の通りである：

【数13】

更に、フロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光スプリッタ、並びに重みカプラ内のカプラは、調整可能なパワー結合比を有する可変カプラとすることができる。可変カプラによって提供されるフレキシビリティは、例えば疎（スパース）行列の実現、あるいは、より一般的には１つ以上の０に等しい重みを含む行列の実現にとって有益なことがある。静的な光カプラの固定の結合比では、こうした行列の実現に、大きな過剰挿入損失の可能性の問題がある、というのは、０の重みへ仕向けられるパワーの割合が、０のパワーを光出力信号に寄与させるからである、可変のカプラにより、結合比を調整して、その代わりに、入力信号の光パワーを０でない重みの間に分配する。

【0034】

図５に、種々の実施形態による、ベクトルを行列と乗算するためのクロスバー・フォトニック回路５００の一例を示し、クロスバー・フォトニック回路５００は、導波路交差部の数を低減した２Ｄマトリクス・レイアウトを特徴とする。回路５００は、バックエンド光コンバイナ５０２において図３～４Ｂの回路と異なるが、他の点は同様である。第２変調光信号をまず第２光変調器セル３０２からクロスバーの本当の最下部へ経路設定する代わりに、回路５００は、光コンバイナと水平導波路３０８との間のあらゆる導波路交差部の手前で、それぞれの水平導波路３０８間で隣接する行の対における第２光信号を再結合する。次に、光コンバイナの３dBカプラの次段では、（部分的に）結合された信号を、隣接する対において再度結合して、（一般にはまだ部分的に）結合された信号を生じさせ、各信号は４つの第２変調光信号で構成され、列内の全行にわたって信号が結合されるまで、このプロセスを継続する。第２段、及び後続する各再結合段では、２つの行のうちの高い方から来る対の変調信号を、縦方向に水平導波路３０８を横切って低い方の行へ経路設定して、２つの信号を、低い方の行に関連する水平導波路３０８と交差する前に再結合する。このようにして、変調信号をクロスバーの最下部に向けて次第に統合していく。一旦、最後の行に達すると、各列内の全光路からの信号が結合されている。このレイアウトは、フォトニック回路５００内の導波路交差部３１４の数、及び関連する受動損失を、図３のフォトニック回路３００に比べて低減することが有益である。

【0035】

図６Ａに、種々の実施形態による、図５の回路のレイアウトを有するクロスバー・フォトニック回路６００の一例を示し、このクロスバー・フォトニック回路は、パワー及び／または遅延バランス用のダミー導波路交差部により拡張されている。更に、図６Ｂに、８×５行列用の、図６Ａに示すダミー導波路交差部４０２（一部が、関連する２×（２倍）、４×（４倍）、等の乗算器を有する）を有するクロスバー・フォトニック回路の一例を示す図である。ダミー導波路交差部４０２は、水平導波路３０８内及び（最終の再結合段に後続し、かつ受光器１２４に先行するものを含む）光コンバイナ５０２内に含まれ、可能な所で一緒にグループ化して製造を簡略化することができる。

【0036】

図６Ａ（及びＮ＝８、Ｍ＝５について図６Ｂ）中に示すダミー導波路交差部を有するフォトニック回路６００の各列における光出力信号の光場振幅は、次式により計算することができる：

【数14】

ここに、ａ及びｋは、ここでも、それぞれ第１光変調器セル（入力変調器）及び第２光変調器セル（重み変調器）に関連する振幅損失であり、ξ₁は第１列内の重みカプラの結合比であり、ＥＬ_c、ＥＬ_w、及びＥＬ_xは、それぞれ３dBカプラ、重みカプラ、及び導波路交差部の過剰損失である。結果的な挿入損失は次式のように書くことができる：

【数15】

光場振幅及び挿入損失は、導波路交差部に関連する損失項において、図４Ａ～４Ｂのフォトニック回路のものとは異なる。

【0037】

フロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナが、１×Ｎ（またはＮ×１）カプラ、あるいは少なくとも１つが１×２（または２×１）カプラでない複数段のカプラで構成される場合を含む一般的な実施形態については、出力信号の光場振幅及び挿入損失は次式によって与えられる：

【数16】

ここに、ＥＬ_c,rowは、行方向の分割及び結合カプラの総損失を意味する。なお、フロントエンド光スプリッタの種類はクロスバー・レイアウトに影響を与えないが、異なる種類のバックエンド光コンバイナは、導波路による経路設定に合わせた多少の調整を必要とする。例えば、３方向カプラを有する段では、３つの（元の２回目の変調をされた、あるいは既に部分的に結合された）光信号を同じ行へ経路設定して、そこで結合する。単一段の光コンバイナについては、全信号をクロスバーの最終行へ経路設定して、Ｎ×１カプラ内で再結合する。

【0038】

導波路交差部に関連する受動的損失ＥＬ_xを、行列の行及び列の数でスケーリング（規模拡大縮小）して、それぞれ図４Ａ及び６Ａに示す、本明細書中では「クロスバー・タイプ１」及び「クロスバー・タイプ２」とも称する２種類のフォトニック・クロスバー回路４００、６００間で比較すると、次のことを見出す：
クロスバー・タイプ１（フォトニック回路４００）については：ＩＬ∝(Ｎ－１)(Ｍ－１)ＥＬ_x,dB、及び
クロスバー・タイプ２（フォトニック回路６００）については：ＩＬ∝((log₂(Ｎ)―１)(Ｍ―１)＋(Ｎ－１))ＥＬ_x,dB、
ここに、ＥＬ_x,dB＝－２０log₁₀(ＥＬ_x)。Ｎ＝Ｍについては、この式は単に次式のようになる：
クロスバー・タイプ１については：ＩＬ～Ｏ(Ｎ²)、及び
クロスバー・タイプ２については：ＩＬ～Ｏ(log₂(Ｎ)Ｎ)。
これらから分かるように、導波路交差部は、タイプ２のフォトニック回路６００ではタイプ１のフォトニック回路４００よりもずっと低速の値をとり、従って、タイプ２の回路は一般により低い損失を有する。例えば、３２×３２の重み行列については、タイプ１のクロスバーでは９６１個の導波路交差部が存在するが、タイプ２のクロスバーでは１６０個しか存在しない。

【0039】

本明細書中に説明するフォトニック回路では、コヒーレント・キャリア光が、適切な光源から単一の光入力に結合され、光源から第１光変調器セルまでに時間遅延があり、この遅延は異なる光路全部にわたって一致することが望ましく、これにより全部の第１光変調器セルの電子ドライバを同期させることができる。同様に、第１光変調器セルを出る第１変調光信号は、第１光変調器セルから第２光変調器セルまでに時間遅延が生じる。これらの遅延も、好適には種々の変調器対の間で一致するべきであり、これにより全部の第２光変調器セルの電子ドライバを同期させることができる。遅延が一致していない場合、ドライバの同期に当たり時間差を導入して不一致を補償することによってシステムを正常に機能させることができ；但しこのやり方は大幅な制御の複雑性という代償を伴う。

【0040】

上述したパワーバランス型フォトニック回路では、光入力と受光器との間の異なる光路の全部にわたる遅延の一致を、光遅延線（図面中には図示せず）で実現することができる。ここで、説明を代案の実施形態に向け、この実施形態では、等しい幾何学的光路長により光路の遅延が本質的に一致して、遅延線の必要性をなくしている。

【0041】

図７Ａ～７Ｃは、種々の実施形態による、ベクトルに行列を乗算するためのフォトニック回路の例７００、７０２、７０４を示し、幾何学的に遅延が一致した光路を有する一次元（１Ｄ）マトリクス・レイアウトを特徴とする。図示する回路の例は全て４成分の第１及び第２ベクトル用に構成され、但しその設計原理はより高次元のベクトルに容易に拡張することができる。行列表記法では、回路７００、７０２、７０４が、次式のような、４×４の重み行列（右側から乗算する場合、列に沿った４つの重みベクトルを含む）の、４成分の入力ベクトル[Ｘ]^Tとの乗算を実現して、４成分の出力ベクトル[Ｙ]を生じさせる：

【数17】

【0042】

フォトニック回路７００、７０２、７０４の各々は、フロントエンド光スプリッタ７０６を含み、フロントエンド光スプリッタ７０６は、入力されるキャリア光を最初は４つの光路間に分割し、これらの光路に沿って、結果的な光キャリア信号が４つの第１光変調器セルへ経路設定されて、入力ｘ₁、ｘ₂、ｘ₃、ｘ₄をこれら４つの光キャリア信号上に符号化する。図示するように、第１光変調器セルは、各々を単に第１振幅変調器１０８とすることができるが、一部の実施形態では、第１光変調器セルが位相シフタを含むこともできる。簡単のため、以下では、第１振幅変調器１０８をより一般的な第１光変調器セルに置き換えることができるという理解の下に、第１振幅変調器１０８を参照する。

【0043】

図示するように、このフロントエンド光スプリッタは、ツリーカプラ、例えば３dBカプラの対称なカスケード接続を有するバイナリ導波路ツリーとして実現することができるが、均一なパワー結合比を提供する他の単一段または複数段のスプリッタを代わりに用いることもできる。光スプリッタ７０６は、共通の光入力７０８から第１振幅変調器１０８までの光路（「第１光路」）の全部が等しい長さであり、このため幾何学的に遅延が一致するように構成されている。図示する回路では、フロントエンド光スプリッタ７０６におけるこうした遅延の一致が、単一の線に沿った第１振幅変調器の配列によって、ツリーカプラと共に実現され、このツリーカプラは、そのカプラ及び結合比の観点からだけではなく、その幾何学的レイアウトの観点からも対称である。

【0044】

各光路内では、それぞれの第１振幅変調器１０８を出る変調光が、更に４方向に分割されて、第１振幅変調器１０８からの変調光を、以下では第２光変調器セルのグループ７１０とも称する空間的にグループ化された４つの第２光変調器セルへ経路設定し、これらの第２光変調器セルは、集合的に、全４つの重みベクトルの対応する成分（即ち、互いに対応する成分、並びにそれぞれの光路上で符号化された入力ベクトルの成分に対応する成分）に対応する変調光を与える。例えば、第１振幅変調器が入力ベクトルの第１成分ｘ₁を符号化する光路内では、第２光変調器セル１１０のグループ７１０が、４つの重みベクトルのそれぞれの第１成分ｗ₁₁、ｗ₁₂、ｗ₁₃、ｗ₁₄を符号化する。各第２光変調器セルは、少なくとも第２振幅変調器１１０、及び任意で位相シフタ１１２を含む。図示する実施形態は、以下で明らかになる理由で、第２振幅変調器１１０が１つおきにしか位相シフタ１１２を有さない（他のものはダミー位相シフタを有するに過ぎない）ので、以下では第２振幅変調器１１０のみを参照し、位相シフタはバックエンド光コンバイナの一部と考える。しかし、第２振幅変調器１１０は一般に第２光変調器セルに置き換えることができる。

【0045】

全４つのグループ７１０の第２振幅変調器１１０は、回路７００、７０２、７０４内で、第１振幅変調器１０８の配列に平行な単一の線に沿って（直線的に）配列され、本明細書ではこのことを「第１次元」としても表す。各々が、第１振幅変調器１０８のうちの１つと、第２振幅変調器１１０の関連するグループとの間で光信号を経路設定する導波路構造は、均一なパワー結合比を有する光スプリッタとして構成され、これらは、ちょうどフロントエンド光スプリッタ７０６のように、ツリーカプラ７１２、例えば図示する接合部にある３dBカプラを有するバイナリ導波路ツリー、あるいは他の何らかの単一段または多段のカプラの形態をとることができる。また、フロントエンド光スプリッタ７０６のように、ツリーカプラ７１２の導波路レイアウトは、高度に対称であり、第１振幅変調器１０８からそれぞれのグループ７１０の第２振幅変調器１１０までの光路（「第２光路」）の全部が等しい長さであること、即ち幾何学的に遅延が一致していることを本質的に保証する。第２振幅変調器が重みを与える第１変調光信号による、第２振幅変調器の空間的グループ化の結果として、カプラ７１２は、第２振幅変調器の下流の導波路との交差部のような、あらゆる導波路交差部を回避するように構成することもできる。即ち、回路７００、７０２、７０４は、第２振幅変調器の上流に導波路交差部が全くない。

【0046】

回路７００、７０２、７０４の各々では、第２振幅変調器１１０の出力が経路設定され、（集合的に７１４のラベルを付けるバックエンド光コンバイナを構成する）バイナリ逆ツリーカプラによって、全部のグループ７１０にわたって結合され、このバイナリ逆ツリーカプラは、接合部にあるカプラに関しては対称的であるが、例えば、図示する鏡面対称のフロントエンド光スプリッタ７０６のような種類の幾何学的対称性は示さない。上記の直線的配列内の第２振幅変調器１１０の順序、第２振幅変調器１００と受光器１２４との間の逆ツリーカプラの導波路レイアウト、及び受光器１２４自体の配列は、回路７００、７０２、７０４間で異なる。

【0047】

図７Ａを参照すれば、回路の例７００では、受光器１２４の全部が直線的に、第１振幅変調器１０８の配列及び第２振幅変調器１１０の配列と平行に配列されている。更に、受光器１２４は、第１振幅変調器１０８、及び第２振幅変調器１１０のそれぞれのグループ７１０と同様の方法で、当該受光器１２４が測定する出力ベクトル成分によって順序付けられ；例えば、図示するように、第１ベクトル成分に関連する変調器１０８、１１０、及び受光器１２４は（図内の位置を参照すれば）配列内の最上部とすることができ、第２ベクトル成分に関連するものがこれらに続く、等とすることができる。更に、各グループ７１０内では、第２振幅変調器１１０も、受光器１２４と同じ順序に配列することができ（従って、全グループ７１０にわたって、関連する重みベクトルの同じ列に対応させて、同じ順序に配列することができ、これらの第２振幅変調器は、関連する重みベクトルの成分を符号化する）。この順序付けの結果として、各逆ツリーカプラは、受光器１２４の直線的配列内の関連する受光器１２４の位置に対応する、グループ（または空間的グループ化）内の位置にある第２振幅変調器からの光を結合する。

【0048】

重みベクトル（第２ベクトル）毎に、対応する第２振幅変調器１１０の変調出力どうしを、逆ツリーカプラ、図示する例では３dBカプラをその接合部に有するバイナリ導波路逆ツリーによって、全グループ７１０にわたって結合する。図７Ａから分かるように、個別の導波路逆ツリーは、フロントエンド・スプリッタ７０６を特徴付けるのと同じ対称性を示さないが、それにもかかわらず、第２光変調器セル１１０から第１段のカプラ７２０まで、及びツリーカプラの第１段のカプラ７２０から第２段のカプラ７２２までの各々の光路の長さが等しいように（これにより、第２光変調器セルから受光器１２４までの各第３光路の全長どうしも等しい長さであるように）構成されている。更に、導波路逆ツリーは、全部が共通のレイアウトを共有し、第１次元に沿ってシフトされているだけである。

【0049】

これも図から分かるように、導波路逆ツリーは、第２振幅変調器１１０の複数のグループ７１０にわたって光を結合することの結果として、種々の点７３０で交差することが不可避である（図中では、不明瞭さを避けるために、一部の導波路交差部のみにラベルを付けてある）。これらの導波路交差部が種々の（第３）光路内の光遅延または光パワーに与えるあらゆる影響をバランスさせ切るために、追加的なダミー導波路交差部７３２を導波路ツリー内に含めて、実際の導波路交差部７３０＋ダミー導波路交差部７３２の数が、対応する全部の光路セグメント間で一致するようにする。例えば、図７Ａの例では、第１段のバックエンド光コンバイナ内のカプラ７２０より手前の光路セグメントの各々が、合計３つの導波路交差部７３０、７３２を有する。同様に、第１段のカプラ７２０と第２段のカプラ７２２との間の光路セグメントの各々は、３つの導波路交差部７３０、７３２を有する。

【0050】

図示する回路７００内でバックエンド光カプラとして機能するバイナリ導波路ツリーの結果として、受光器１２４毎に結合させた第２変調光信号どうしの間の相対的な位相シフト（または符号）を、各第２振幅変調器１１０の傍に含めなければならないことなしに符号化することができる。実際には、図示するように、バックエンド光コンバイナは、所定の段で結合すべき信号の対毎に、単一の位相シフタ１１２または７４０を、それぞれのカプラの手前に含んで、２つの信号間の相対的な位相を符号化することができる。従って、図示する回路では、１つおきの第２振幅変調器１１０のみが、位相シフタを、その直後に、かつ第１段のカプラ７２０の手前に有する。追加的な位相シフタ７４２を、第１段のカプラ７２０と第２段のカプラ７２２との間に含めて、第１段において出力される部分的に結合された２つの信号間の相対的な位相シフトを符号化する（あるいは、実数値の用途では、第１段の出力どうしを加算するか減算するかを制御する）。位相シフタ１１２、７４０は、追加的に、光路間のあらゆる位相の不一致を修正するように機能することができ、こうした位相の不一致は、幾何学的な遅延の整合のみでは完全に解消することはできない。

【0051】

位相シフタをバックエンド光コンバイナ内に配置することは、全信号間の相対的な位相シフトを符号化するために必要な動作する位相シフタの総数を、全部の第２光変調器セル内に位相シフタを用いることに比べて低減する点で、各段内の光カプラ７２０、７２２の各々の手前に１つの位相シフタが有益である。例えば、フォトニック回路７２０は、動作する位相シフタを１６個ではなく１２個しか含まない。しかし、位相シフタは過度の光遅延または光学的損失を生じさせ得る。従って、損失及び遅延を全光路にわたってバランスさせるために、ダミー位相シフタ７４２を回路内に配置する。図示するように、あらゆるカプラ７２０、７２２で結合すべき光路の対のうち、１つの光路が動作する位相シフタを含むことができるのに対し、他の光路はダミー位相シフタを含む。ダミー位相シフタは能動的に制御する必要がないので、この構成は、各第２光変調器セル内の位相シフタに対して、動作する位相シフタとダミー位相シフタとの総数がより大きいにもかかわらず、まだ有益である。

【0052】

ここで図７Ｂを参照すれば、フォトニック回路７０２では、受光器１２４が上記第１次元に直交する方向（本明細書中では「第２次元」とも称する）に沿って直線的に配列されている点でレイアウトが異なり、第２次元に沿って、第１及び第２振幅変調器１０８、１１０の各々が配列されている。更に、第２振幅変調器１１０の順序は、これらに関連する重みベクトル及び受光器１２４の観点から、第２振幅変調器１１０の全グループにわたって、もはや同じではない。むしろ、第２振幅変調器１１０のグループは、グループ２２０の上半分及びグループ２２２の下半分に該当し、各グループ内の第２振幅変調器の順序が互いに鏡像の関係にある。例えば、図示するように、上方のグループ２２０では、第２振幅変調器１１０が、第１ベクトルから第４ベクトルまでの重みベクトルによって（例えば、第１ベクトル成分に関連する組については、ｗ₁₁、ｗ₁₂、ｗ₁₃、ｗ₁₄の順序で）、（図面内の相対位置を参照すれば）最上部から最下部へ順序付けられているのに対し、下方のグループ２２２では、第２振幅変調器１１０が、第４ベクトルから第１ベクトルまでの重みベクトルによって（例えば、第４ベクトル成分に関連する組については、ｗ₄₄、ｗ₄₃、ｗ₄₂、ｗ₄₁の順序で）、逆の順序、即ち最上部から最下部へ配列されている。こうした順序付けの結果、各逆ツリーカプラは、グループ２２０の前半とグループ２２２の後半との間で互いに鏡像の関係にある、グループ（または空間的グループ化）内の位置にある第２振幅変調器からの光を結合する。この構成は、逆ツリーカプラの導波路を、第１段のカプラ７２０と第２段のカプラ７２２との間で、例えば図示するようにネスト（入れ子）化された様式で経路設定して、第４～第１重みベクトルに関連する変調光どうしを、レイアウトの内側から外側への向きに結合することを可能にする。導波路のネスト化は、カプラ７２０、７２２間の導波路交差部を回避して、第２振幅変調器１１０と、バックエンド光コンバイナ（７１４）の第１段のカプラ７２０との間の導波路交差部のみを（ダミー交差部を含めて）残す。フォトニック回路７０２は、図７Ａの回路７００と同様に、動作する位相シフタ及びダミー位相シフタを、バックエンド・コンバイナの各カプラの手前に含むことができる。

【0053】

図７Ｃのフォトニック回路７０４では、受光器１２４が、図７Ｂの回路７０２におけるように、第１及び第２振幅変調器１０８、１１０が配列された方向に直交する第２次元に沿って配列されている。更に、第２振幅変調器１１０の順序は、種々のベクトル成分に関連する組どうしの間で異なる。具体的には、重みベクトルによる第２振幅変調器の順序は、隣接するグループ（空間的グループ化に対応する）間で交互し、これにより、これらのグループは２つの集合、即ちグループ７５０及びグループ７５２に該当し、これらのグループは、各グループ内の第２振幅変調器１１０の順序において互いに鏡像の関係にある。例えば、第１ベクトル成分に関連する第２振幅変調器１１０は（図面内の相対位置を参照すれば）ｗ₁₁、ｗ₁₂、ｗ₁₃、ｗ₁₄によって最上部から最下部へ順序付けられるのに対し、第２ベクトル成分に関連する第２振幅変調器１１０は、逆の順序に、即ちｗ₂₄、ｗ₂₃、ｗ₂₂、ｗ₂₁によって最上部から最下部へ順序付けられている。この順序付けにより、第２振幅変調器１１０からバックエンド光コンバイナ（７１４）の第１段のカプラ７２０までの導波路による経路設定を、第１及び第２ベクトル成分に関連する一対のグループ７５０、７５２について、そして別個に、第３及び第４ベクトル成分に関連する一対のグループ７５０、７５２についてネスト化して、この第１コンバイナ段の導波路間の（実際の）導波路交差部を解消することができる。更に、第１段のカプラ７２０に続いて、第２段のカプラ７２２までの導波路は互いに平行であり、従って互いに交差しない。しかし、このレイアウトは、一部の逆ツリーの第１段の導波路と、他の逆ツリーの第２段の導波路との間に導波路交差部７６０を含む（その一部のみにラベルを付けている）。全体的に、レイアウトをバランスさせるためのダミー導波路交差部７６２の追加に続いて、第３光路毎の導波路交差部の数は、まさにフォトニック回路７０２におけるように３つである。

【0054】

図７Ａ～７Ｃに見られるように、フォトニック回路の例７００、７０２、７０４の例のレイアウト全体は、同一または同様の形態で回路全体にわたって繰り返される構造的サブユニット（副次的単位）を含んで、追加的なコピーを追加することによって回路をより高次元のベクトル及びより多数のベクトルへ拡張することを可能にする。

【0055】

図７Ｄに、種々の実施形態による、図７Ａのフォトニック回路７００のサブユニットを示し、これらのサブユニットは、より大きなベクトル及び行列向けに回路を拡大するために複製することができる。第１レベルでは、特定のベクトル成分に関連する第２振幅変調器の各組、及び関連の動作する位相シフタまたはダミー位相シフタを、対応する第１振幅変調器１０８からの変調光信号を第２振幅変調器１１０に供給する導波路ツリーと共に、第１の種類のサブユニット７７０と考えることができる。第２レベルでは、２つのこうしたサブユニットを、第１コンバイナ段内の２つのサブユニット７７０にわたって光を結合する導波路ツリー構造と共に、第２の種類のサブユニット７７２と考えることができる。４成分のベクトルについては、図７Ａに示すように、回路が２つのこうした第２レベルのサブユニット７７２を含み；ｎ個のサブユニット７７２は２ｎ成分のベクトルの乗算を実現するように機能する。

【0056】

図８Ａに、種々の実施形態による、ベクトルに行列を乗算するためのフォトニック回路の一例８００を示し、フォトニック回路８００は、幾何学的に遅延が一致した光路を有する２Ｄマトリクス・レイアウトを特徴とする。本例は、ここでも、４成分のベクトルについてであるが、設計原理はより高次元のベクトルに拡張することができる。回路７００、７０２、７０４におけるように、入力にあるフロントエンド光スプリッタ、第１振幅変調器１０８と第２振幅変調器１１０とを接続する導波路構造、及びバックエンド光コンバイナは、トポロジー的にはバイナリツリーカプラ及びバイナリ逆ツリーカプラ（これらは、均一なパワー結合比を提供する限り、他の単一段または多段のスプリッタ及びコンバイナに置き換えることができる）によって実現することができるが、幾何学的レイアウトは以上の実施形態とは大幅に異なる。

【0057】

フォトニック回路８００では、入力を符号化するための第１振幅変調器１０８、及び光出力を測定する受光器１２４は、各々が第１次元に沿って（図示するように、列を形成するように縦方向に）整列するが、重みを符号化するための第２振幅変調器１１０は、第１次元、及び第１次元に直交する第２（図示するように、水平の）次元に沿って定められる二次元アレイの形に配列されている。より具体的には、図３～６Ｂのクロスバー・レイアウトにおけるように、４つのベクトル成分に関連する４つのグループが、図７Ａ～７Ｃの回路レイアウトにおけるように第１次元に沿って（図示するように、縦方向に）広がるが、各グループ内では、４つの第２振幅変調器１１０が第２次元に沿った行内に（水平方向に）配列されて、全グループにわたって整列して、列に沿って配列された４組の第２振幅変調器１１０を形成し、各組は重みベクトルのうちの１つに対応する。異なる言い方をすれば、第２振幅変調器のアレイ配列は、演算[Ｘ]^T[Ｗ]＝[Ｙ]における重み行列[Ｗ]内の重みの配列を反映している。

【0058】

各第１振幅変調器１０８を第２振幅変調器１１０の対応するそれぞれのグループに接続するバイナリ導波路ツリーの３dBカプラは、第１（縦の）次元には、第２振幅変調器のそれぞれの行の上方または下方に配列され、第２（水平の）次元には、第２及び第３重みベクトルに関連する振幅変調器の第２列と第３列との間に対称に配列されている。バックエンド光コンバイナの導波路逆ツリー内では、各列内の第２振幅変調器の対の変調光出力が、それぞれの行の間の中ほどに縦方向に配置された第１段の３dBカプラ７２０によって結合され、結合された出力は第２段の３dBカプラ７２２へ経路設定され、第２段の３dBカプラ７２２は、第１次元に沿って受光器１２４の直前に配列されている。図示する導波路レイアウトでは、各第３光路が３つの実際の導波路交差部またはダミー導波路交差部７３０、７３２を含み、これらは２つのカプラ段の各々の手前にある。更に、フォトニック回路８００は、動作する位相シフタ及びダミー位相シフタ１１２、７４０、７４２を含むことができ、これらはバックエンド光コンバイナの各カプラ７２０、７２２の手前にある。

【0059】

図８Ｂに、種々の実施形態による、図８Ａのフォトニック回路のサブユニットを示し、これらを複製して、より大きなベクトル及び行列に合わせて回路をスケーリングすることができる。第１レベルでは、第２振幅変調器１１０の２つの行が、対応する第１振幅変調器１０８から受光した変調光を異なる列間に分割する、その手前の導波路ツリーと共に、更に第１段のコンバイナと共に、サブユニット８５０を構成する。４つの出力ｙ₁～ｙ₄に関連する４つの第２（重み）ベクトルに対応する４列の重みを明示的に示しているが、サブユニット８５０は、ドットで記号的に示すように、追加的出力用の追加的な重みの列を組み込むように直ちに拡張することができる。第２レベルでは、２つのこうしたサブユニット８５０が、第２コンバイナ段内の２つのサブユニット８７０にわたって光を結合する導波路ツリー構造と共に、サブユニット８５２を形成する。４成分のベクトルについては、図８Ａに示すように、回路がこうした第２レベルのサブユニット８５２のみを含む。フォトニック回路８００のアーキテクチャは、追加的な重み用の第２振幅変調器の追加的な行に対応する追加的なサブユニット８５０を、追加的な第１振幅変調器の対及び追加的なカプラの段と共に、出力コンバイナ内に追加することによって、より高次元のベクトルに拡張することができる。フォトニック回路８００を、より多数の第２（重み）ベクトルに拡張するために、追加的な列を、第１振幅変調器と第２振幅変調器との間のスプリッタ内のカプラの追加的な段と共に、各サブユニット８５０内の第２振幅変調器の行列型配列に追加することができる。ダミー導波路交差部を、必要に応じて第１レベル及び第２レベルに共に追加して、レイアウトをバランスさせることができる。なお、図示するダミー導波路交差部用の記号は、各々が１つ以上のダミー導波路交差部を表す。

【0060】

図３～８Ｂのフォトニック回路は、全部がベクトルと行列との乗算を実現する。この計算は、波長分割多重（ＷＤＭ：wavelength division multiplexing）を用いて複数の入力ベクトルを同時に光キャリア信号上に与えて、複数の出力ベクトルのそれぞれを受光器において取り出すことによって、行列＠行列の乗算に拡張することができる。

【0061】

図９に、種々の実施形態による、波長分割多重を用いて２つの行列を乗算するためのフォトニック回路の一例を示す。具体的に図示する回路レイアウトは、図８Ａのフォトニック回路８００の回路レイアウトに従うが、回路８００に対する変更は他の回路レイアウトのいずれにも同等に適用することができることは、通常の当業者にとって明白である。フォトニック回路９００では、複数の第１（入力）ベクトルを、それぞれの波長上に符号化し、並列的に重み行列と乗算して、複数の出力ベクトルのそれぞれを生成する。図示する例は、（４つの４成分入力ベクトル及び４つの４成分出力ベクトルによる）(４×４)×(４×４)の行列＠行列の演算を示す：

【数18】

追加的な入力ベクトルを追加的な波長で追加することができることは、容易に理解される。

【0062】

フォトニック回路９００は、第１振幅変調器１０８及び受光器１２４のレベルにおける、回路８００に対する変更を含む。具体的には、入力ベクトルの異なる成分に関連する第１振幅変調器は、各々が、デマルチプレクサ（多重分離器）９０４とマルチプレクサ（多重器）９０６との間に囲まれた第１光変調器セル９０２によって置き換えられ、第１光変調器セル９０２は、全部（４つ）の入力ベクトルのそれぞれの成分に関連する複数の（本例では４つの）第１振幅変調器を含む。種々の重みベクトルに関連する受光器（例えば、光検出器）１２４は、各々が受光器セル９０８によって置き換えられ、受光器セル９０８は、複数の入力ベクトルのそれぞれに関連する複数の受光器１２４（例えば、複数の光検出器）が後続するデマルチプレクサ９１０を含む。回路３００、４００、４０１，５００、６００、６０１、７００、７０２、７０４のいずれにおいても、第１振幅変調器１０８及び受光器１２４のこうした置き換えを同様に行って、これらの回路を波長分割多重による行列＠行列の演算に拡張することができる。

【0063】

回路９００の詳細に戻れば、光入力で受光した、複数波長の成分を含むコヒーレント光を、前のように、例えばバイナリ導波路ツリーの形態で示すフロントエンド光スプリッタで、種々の光変調器セル９０２へ経路設定し、光変調器セル９０２の各々が、入力ベクトルの成分の１つに対応する（例えば、第１セルは第１成分ｘ₁₁、ｘ₂₁、ｘ₃₁、ｘ₄₁に対応する）。各セル９０２では、デマルチプレクサ９０４が種々の波長を分離し切り、各波長の光は、それぞれの第１振幅変調器１０８によって別個に変調されて、異なる入力ベクトルの適用可能な成分を与える。次に、マルチプレクサ９０６が変調光を再結合し、これにより第２振幅変調器１１０が全部の波長上に同時に重みを符号化する。第２振幅変調器１１０に続いて、導波路逆ツリーによって実現されるバックエンド光コンバイナの各々が、（列に沿って配列された）関連する組の第２振幅変調器の全部にわたって変調光を再結合して、結合した光をそれぞれの受光器セル９０８へ経路設定する。各受光器セル９０８に達する光は、関連する重みベクトルと、入力ベクトルの各々とのスカラー積を、複数の波長に符号化している。受光器セル９０８のデマルチプレクサ９１０は、これらの波長成分を分離して、各々が入力ベクトルのうちの１つと、セル９０８に関連する重みベクトルとのスカラー積を表す光信号を、個別の受光器１２４によって測定することを可能にする。

【0064】

説明した種々のコヒーレントな干渉法によるフォトニック回路アーキテクチャは、複数の利点をフォトニック計算にもたらす。例えば、振幅シフタ及び位相シフタを共に含む適切な光変調器セルを用いて、これらのコヒーレントなフォトニック回路は、あらゆる実数値または複素値のベクトル及び行列を実現することができる。更に、種々の実施形態では、あらゆる実数値または複素値の行列を実現するための全パラメータを、単一のステップで設定することができる。これとは対照的に、特異値分解（ＳＶＤ：singular value decomposition）及び結果的なユニタリ行列のフォトニック実現（例えば、Reck他による”Experimental realization of any discrete unitary operator”、Phys. Rev. Lett. 73, 58-61 (1994)（非特許文献１）、及びClements他による”Optimal design for universal multiport interferometers”、Optica 3, 1460-1465 (2016)（非特許文献２）によって開示された２×２ＭＺＩのカスケード接続段を用いるアーキテクチャ）に頼る種々の従来の行列演算用のフォトニック・アーキテクチャは、Ｎ次元の行列のフォトニック実現用のパラメータを設定するためにＮ－１ステップを必要とする。

【0065】

また、ＳＶＤベースの回路とは異なり、開示するフォトニック回路アーキテクチャは、種々の実施形態では、当該アーキテクチャが実現する基になる数学演算に対する光学的計算の１００％の忠実性を可能にする。一般に、アナログのベクトル及び行列の計算を現実世界のフォトニック回路で実行すると、有損失のフォトニックデバイスのような非理想的な回路構成部品が、性能劣化、及び実際に実現されるベクトル及び行列の要素の値と公称値との間の不一致を生じさせる。しかし、種々の実施形態では、例えば信号の光振幅を光変調器内で調整することによって、あるいは、異なる受光器に至る光路に沿った損失がアンバランスである場合には、光出力信号を増幅するか減衰させる回路構成部品を追加してアンバランスを是正することによって、こうした不一致を補償することができ、このようにして、忠実性の劣化が損失によって誘発される程度まで、忠実性を回復することができる。

【0066】

更に、開示するフォトニック回路アーキテクチャの様々なものにおける挿入損失は、個別のノードの損失と共に指数関数的ではなく直線的に増減し、ＳＶＤベースの対応するものについての場合と同様である。従って、開示するフォトニック回路は、特に次元が増加すると、ＳＶＤベースのアーキテクチャを凌ぐ可能性がある。比較的低い挿入損失は、次元、及び（変調器のような）能動デバイスの技術の選択における大幅な製造の多用途性を生じさせ、このことは、一般的回路レイアウトを特定の実際用途に適合させるために有益である。更に、種々の実施形態では、フォトニック回路が損失バランス型であり、このことは高度な耐損失性の挙動を可能にすることができる。

【0067】

上述したフォトニック回路の一部は、追加的な、あるいは異なる利益をもたらす。例えば、図３～８Ｂを参照して説明したフォトニック回路アーキテクチャでは、幾何学的レイアウトにより光路の損失が本質的に一致し、これにより、光変調器ドライバと関連するデジタル－アナログ変換器（ＤＡＣ）とを同期させることができる。更に、提案する幾何学的に遅延が一致したレイアウトは、入力を符号化する第１光変調器セルと重みを符号化する第２光変調器セルとの間で低いレイテンシを実現することができる。フロントエンド光スプリッタ及びバックエンド光コンバイナが５０：５０の光カプラのみを使用する実施形態は、これらのカプラが広帯域かつ小型であり、５０：５０の分割比は、他の分割比に比べて、設計、製造、及び保守を簡略化する点で有益なことがある。また、一部の実施形態では、回路レイアウトの全体が構造的に同一の複数のサブユニットで構成され、これらのサブユニットをグループ化しコピーして大いに再利用することができ、このことは製造コスト及び複雑性を低減する。

【0068】

フォトニック回路構成部品
上述したフォトニック回路は、振幅変調器、位相シフタ、及び受光器のようなフォトニック回路構成部品を含み、これらのフォトニック回路構成部品は、例えばサイズ及び性能の要求に応じて、並びに特定の用途（例えば、与えられる重みが符号なしであるか符号付きであるか）に応じて、種々の方法で実現することができる。受光器は、個別の光検出器によって、あるいは複数の光検出器を含むコヒーレント受光器として実現することができる。位相シフタ（例えば、１１２）は、電気光学または熱光学位相シフタとすることができ、これらは、それぞれ電圧または熱の印加によって、信号を搬送する導波路内で屈折率を変調する。熱光学位相シフタの場合、熱は、通常は１つ以上のオーム加熱フィラメントによって加えられ；従って、熱光学的位相シフタは、電気光学位相シフタのように電気信号により制御することができる。振幅変調器は、同様に、例えば、ＥＡＭ（例えばゲルマニウム・シリコンＥＡＭ）、共振型光変調器（例えばリング光変調器）、または量子閉じ込めシュタルク効果（ＱＣＳＥ：Quantum-Confined Stark Effect）ＥＡＭのような電気光学的または熱光学的構成部品によって実現することができる。ＥＡＭは導波路の屈折率並びに吸光特性に影響を与えるので、位相シフタをＥＡＭで、例えば直列の３つのＥＡＭで実現して、各個別のＥＡＭによって生じる偶発的な振幅変調を互いに相殺しつつ、所望の位相シフトを与えることもできる。電子制御可能な位相シフタおよび振幅変調器を、そのようなものとして、あるいはより複雑な（例えば、干渉法の）変調器構造の一部として用いることができ、任意で差動駆動方式を用いる。更に、一部の実施形態では、振幅変調器（及び／または位相シフタ）、特に重みを与えるためのものの機能を、光相変化材料（Ｏ－ＰＣＭ：optical phase-change material）によって実現される不揮発性光メモリによって提供することができる。種々のカルコゲニド合金（例えば、ゲルマニウム－アンチモン－テルリウム（ＧＳＴ：germanium-antimony-tellurium）合金）は、その結晶相と非晶（アモルファス）相との間の段階的変化を行うことができ、制御下で熱を加えることによって、結晶相と非晶相との間の相の連続に沿ったあらゆる物理相に設定することができる。異なる物理相は、関連する異なる電気特性及び／または光学特性を有する。従って、Ｏ－ＰＣＭは、例えば薄膜として導波路の最上部に配置されると、（例えば、あらゆる導波モードのエバネセント場とＯ－ＰＣＭ膜とのオーバーラップによる）導波路自体の屈折率及び吸光性のような光学特性の変化を生じさせることができる。Ｏ－ＰＣＭベースの光メモリは、不揮発性であるが書き換え可能であることが有益である。Ｏ－ＰＣＭを用いて、固定の光振幅変調及び／または固定の位相シフトを、電子的駆動信号の必要性なしに回路内に直接記憶することができる。光振幅変調器及び関連するドライバ、並びに受光器の具体的実現を、図１０～２２Ｂを参照しながら以下に説明する。

【0069】

図１０に、種々の実施形態による、ＥＡＭ１０００としての光振幅変調器（例えば、１０８、１１０）の実現を示す。シリコンフォトニクス・プラットフォーム内に、ＥＡＭを、例えばSi-Ge構造の形で実現することができる。その代わりに、ＥＡＭは、ＩＩＩ－Ｖ族材料の形でも実現することができ、例えば純粋なＩＩＩ－Ｖ族材料のプラットフォームの形でもハイブリッド・シリコン／ＩＩＩ－Ｖ族フォトニクス・プラットフォームの形でも実現することができる。図１０は、左側の振幅変調器の記号表現と共に、ＥＡＭ１０００の概略表現を、駆動電圧下でのその電気光学的応答と共に示す。

【0070】

図１１に、種々の実施形態による、電気光学リング変調器としての光振幅変調器（例えば、１０８、１１０）の実現を示す。変調器１１００は、導波路１１０４に結合された光リング共振器１１０２で構成される。リング共振器１１０２の屈折率は、印加された駆動電圧により制御可能であり、このことはリングの共振をシフトさせることを可能にする。図１１は、このリング変調器の電気光学的応答１１０６も示す。

【0071】

ＥＡＭ１０００及び光リング変調器１１０２は、共に可変の駆動電圧によって駆動され、この駆動電圧は、ピーク－ピーク振動電圧（Ｖ_pp）を直流（ＤＣ：direct current）バイアス電圧（Ｖ_DC）に重畳して成る。バイアス電圧は、振動電圧の極値間の電圧値の範囲全体にわたって、光振幅が駆動電圧と共に単調に変化するように設定することができる。

【0072】

図１２に、種々の実施形態による、電子制御振幅変調（ＡＭ：amplitude modulator）デバイス１２０２を含むマッハツェンダー変調器１２００としての光振幅変調器の実現を示す。この構成は、光振幅の変動が振動電圧Ｖ_ppの一方の端で０に達することを可能にし、このことは一部の用途では望ましいことがある。光振幅の完全な消滅を実現するために、振幅変調デバイス１２０２をＭＺＩ１２０４の一方の干渉計アーム内に配置し、振幅変調デバイス１２０２は、例えば図１０及び１１を参照して説明したＥＡＭまたは光リング変調器とすることができる。マッハツェンダー変調器の電気光学的応答１２０６は、ＭＺＩ１２０４の分割及び結合カプラの結合比に依存する。従って、ＭＺＩ１２０４の分割及び結合カプラの結合比を適切に設定することによって、図示するように、ＭＺＩ１２０４の出力で出力される光振幅を、電圧変動の一方の端で０にもっていくことができる。一部の実施形態では、位相シフタ（ＰＳ：phase shifter）１２０８をＭＺＩ内に用いて位相を適切に制御する。

【0073】

図１３に、種々の実施形態による、電子制御位相変調（ＰＭ：phase modulator）デバイス１３０２を含むマッハツェンダー変調器１３００としての光振幅変調器の実現を示す。位相変調デバイス１３０２は、ＭＺＩ１３０４の一方のアーム内に含まれ、電子制御可能なあらゆる位相シフタ（例えば、熱光学または電気光学位相シフタ）とすることができる。ＰＭデバイス１３０２は駆動電圧Ｖ＝Ｖ_pp＋Ｖ_DCによって制御され、このことは電圧に依存する位相φ_PM(Ｖ)を生じさせる。一部の実施形態では、ＭＺＩ１３０２が、静的な位相φ_PSを与えるための追加的な位相シフタ（ＰＳ）も含む。ＭＺＩカプラが理想的な３dBカプラである際には、マッハツェンダー変調器１３００の電気光学的応答１３０８は次式のようになる：

【数19】

ＭＺＩカプラが理想的な３dBカプラでない際には、上記の式はもはや成り立たないが、次式の比例関係は残る：

【数20】

一部のシナリオでは、

【数21】

のように設定することができ、ここにｍは整数である。この設定は一般に直交バイアス点として知られている。一部のシナリオでは、
φ_PS＝２ｍπ＋π
のように設定することができ、ここにｍは整数である。この設定は一般にヌル（null）バイアス点として知られている。

【0074】

図１４Ａ～１４Ｃに、種々の実施形態による、図１０～１３の電子駆動型光振幅変調器１０００、１１００、１２００、１３００と共に用いることができる種々のドライバ１４００、１４０２、１４０４を示す。各ドライバ１４００、１４０２、１４０４は、ＤＡＣ１４０６、あるいはＶ_ppを更に増加させるための増幅器が後続するＤＡＣを含むことができる。図１４Ａはシングルエンド・ドライバ１４００を示し、ここではドライバの出力ポートの一方が接地（Ｇ）にピン留めされている。図１４Ｂは差動ドライバ１４０２を示し、ここでは両出力ポート（Ｓ+及びＳ-）が電圧変動を発生し、この電圧変動は互いの差分である。一部のシナリオでは、図１４Ｃに示すように、追加的なピンを用いてＤＣバイアスを変調器１４０４に加えることができる。

【0075】

図１５Ａに、種々の実施形態による、差動駆動型光ＡＭデバイスを有するマッハツェンダー変調器１５００としての光振幅変調器の実現を示す。差動駆動型光ＡＭデバイス１５０２は、ＭＺＩ１５０４の２つのアーム内に配置されている。こうした変調器を本明細書ではＡＭ－ＭＺＭ（AM-Mach-Zehnder modulator：振幅変調マッハツェンダー変調器）と称し、あるいは光ＡＭデバイスがＥＡＭである場合には、ＥＡＭ－ＭＺＭと称する。図示するように、ＡＭ－ＭＺＭ１５００は、位相を適切に制御するための位相シフタ１５０６をＭＺＩ１５０４内に含むこともできる。ＡＭ－ＭＺＭの電気光学的応答１５０８の直線性は、個別のＡＭデバイス１０００の電気光学的応答１００２の直線性よりも良好にすることができる。ＡＭ－ＭＺＭにおける応答１５０８は次式のように表現することができる：

【数22】

ここに、α_t及びα_bは、ＭＺＩ１５０４のそれぞれ上側アーム及び下側アームにおける振幅応答であり；Ｖ_t及びＶ_bは、ＡＭデバイス１５０２に印加される差動駆動電圧Ｖ_t＝Ｖ_s+＋Ｖ_DC及びＶ_b＝Ｖ_s-＋Ｖ_DCであり；φ_PSは位相シフタ１５０６によって与えられる静的な位相シフトである。１つのシナリオでは、一般性を失うことなしに、Ｖ_s+及びＶ_s-が純然たるＡＣ（alternate current：交流）信号であり、Ｖ_s+＝－Ｖ_s-であるものと仮定し、φ_PS＝２ｍπ＋πに設定し、ここにｍは整数であり、ＡＭ－ＭＺＭにおける光振幅は次式のようになる：

【数23】

【0076】

この式から、並びに電気光学的応答曲線１５０８から分かるように、光振幅Ｅ_outは負になり得る。詳述すれば、ＥＡＭを光ＡＭデバイスとして使用することにより、α_MAX＝α(０)かつα_MIN＝α(Ｖ_max)と仮定することができる。（α_MAX、α_MINは、それぞれαの最大値、最小値である。）ＥＡＭの光変調振幅（ＯＭＡ：optical modulation amplitude）はΔα＝α_MAX－α_MINである。従って、ＥＡＭ－ＭＺＭの振幅範囲は[－Δα, Δα]である。この範囲は、明らかに正及び負の振幅を共に含む。符号付きの８ビットの数については、例えば、－１２８を－Δαに、１２７をΔαに対応付けることができる。

【0077】

図１５Ｂに、種々の実施形態による、符号付き乗算を実現するために使用することができる、差動駆動型光振幅変調デバイスを有する２つのマッハツェンダー変調器１５２０、１５２２のカスケード接続を示す。第１のＡＭ－ＭＺＭは符号付きの入力ｘを与えることができ、第２のＡＭ－ＭＺＭ１５２２は符号付きの重みｗを与えることができ、光信号上に符号化された符号付きの積ｘ・ｗをカスケード接続の出力に生じさせることができる。単一の光検出器で光を測定するのではなく、光信号を電気信号に変換する際に符号の特徴を保存するために、バランス型の光検出器を有して（図２２Ａ及び２２Ｂを参照して以下に説明する）コヒーレントな検出方式を実現する受光器１５２４を、ＡＭ－ＭＺＭ１５２２の出力において用いることができる。受光器の出力電流は、次式のようにｘとｗとの積に比例する：
Ｉ_PD＝∝(ｘ_p－ｘ_n)(ｗ_p－ｗ_n)
ここに、下付き文字ｐとｎは差動対を示す。この演算の範囲は、変調器及びＤＡＣ（ドライバ）の設計が同一である場合に、Range(Ｉ_PD)∝[－Δα^2,Δα²]である。

【0078】

図１６に、差動駆動型光ＡＭデバイス１５０２を有するマッハツェンダー変調器１５００の電気光学的応答を、図１０に示す単一駆動（シングルドライブ）ＥＡＭの応答と比較するシミュレーション結果の例を示す。ＥＡＭ－ＭＺＭ１５００の光場の振幅Ｅ_outは、単一駆動ＥＡＭ１０００よりも駆動電圧がずっと直線的であることが分かる。入力電圧と出力振幅との直線的関係は、アナログ計算にとって望ましいことがある。２つの振幅変調器の差動駆動は、ＭＺＭの出力の直線性を、単一駆動振幅変調器の直線性に比べて向上させることに役立つ。

【0079】

図１７に、種々の実施形態による、差動駆動型光位相変調デバイスを有するマッハツェンダー変調器１７００としての光振幅変調器の実現を示す。こうした変調器１７００を本明細書ではＰＭ－ＭＺＭ（PM-Mach-Zehnder modulator：位相変調マッハツェンダー変調器）と称する。ＰＭ－ＭＺＭ１７００は、２つのＰＭデバイス１７０２をＭＺＩ１７０４の２つのアーム内に含み、更に位相シフタ１７０６をＭＺＩ１７０４内に含む。ＰＭ－ＭＺＭの電気光学的応答１７０８は次式のように表現することができる：

【数24】

ここに、φ_t及びφ_bは、ＭＺＩ１７０４のそれぞれ上側アーム及び下側アームにおける位相応答であり；Ｖ_t及びＶ_bは、ＰＭデバイス１７０２に印加される差動駆動電圧Ｖ_t＝Ｖ_s+＋Ｖ_DC及びＶ_b＝Ｖ_s-＋Ｖ_DCであり；φ_PSは位相シフタ１７０６によって与えられる静的な位相シフトである。一部のシナリオでは、

【数25】

のように設定することができ、ここにｍは整数である。一部のシナリオでは、
φ_PS＝２ｍπ＋π
のように設定することができ、ここにｍは整数である。このＭＺＭ構造は、位相変調を振幅変調に置き換えることに役立つ。ＭＺＭ内の２つのＰＭデバイス１７０２は、ＭＺＭの出力の直線性を、ＭＺＭ内の単一駆動ＰＭの直線性に比べて向上させることに役立つ。

【0080】

図１８Ａ及び１８Ｂに、種々の実施形態による、図１５及び１７のマッハツェンダー変調器１５００、１７００と共に用いることができる種々の差動駆動方式を示す。図１８Ａは、完全差動方式のドライバを示すのに対し、図１８Ｂはプッシュプル方式のドライバを示す。一部のシナリオでは、ＤＣバイアス（Ｖ_DC）を用いることができる。

【0081】

図１９に、種々の実施形態による、光振幅変調器における、アナログ値（Ａ）から駆動電圧（Ｖ）への、そして駆動電圧（Ｖ）から光出力振幅（Ｏ）へのデータフローを概念的に示す。対応関係は次式のように書くことができる：
Ｏ(Ａ)＝ｈ(Ｖ)＝ｈ(ｆ(Ａ))
一部のシナリオでは、ＯとＡとの間にＯ＝ｋＡ＋ｂなる直線的な対応関係があることが望ましく、ここにｋ及びｂは定数係数である。一部の実施形態では、振幅変調器の電気光学的応答が駆動電圧に対して直線的であり：ｈ(Ｖ)＝ｋ₂Ｖ＋ｂ₂である。この場合、ＶとＡとの直線的な対応関係はＶ＝ｆ(Ａ)＝ｋ₃Ａ＋ｂ₃であり、ＯとＡとの直線的な対応関係を次式のように与える：
Ｏ(Ａ)＝ｋ₂(ｋ₃Ａ＋ｂ₃)＋ｂ₂＝ｋ₂ｋ₃Ａ＋(ｋ₂ｂ₃＋ｂ₂)
一部の実施形態では、振幅変調器の電気光学的応答が駆動電圧に対して非直線的である。この場合、ＯとＡとの直接敵な対応関係は、振幅変調器の応答の逆関数を生成するドライバ、ＤＡＣ、またはＤＡＣ＋ドライバで実現することができる。ｆ(Ａ)＝ｈ^-1(ｋ’Ａ＋ｂ)により、次式のようになる：
Ｏ(Ａ)＝ｈ(Ｖ)＝ｈ(ｈ^-1(ｋ’Ａ＋ｂ’))＝ｋ’Ａ＋ｂ’

【0082】

図２０Ａ～２０Ｃに、種々の実施形態による、それぞれ、アナログ値（Ａ）と駆動電圧（Ｖ）との間の、駆動電圧（Ｖ）と光振幅（Ｏ）との間の、及びアナログ値（Ａ）と光振幅（Ｏ）との間の伝達関数を、アナログ値と駆動電圧との対応関係が、駆動電圧と振幅（Ｏ）との間の伝達関数の逆関数である場合について（図２０Ａ及び２０Ｃ中の実線）、及び比較のために、アナログ値（Ａ）と駆動電圧（Ｖ）との直線的対応関係の場合（図２０Ａ及び２０Ｃ中の破線）について示す。図から分かるように、振幅変調器の非直線的な電気光学的応答から生じるアナログ値（Ａ）と光振幅（Ｏ）との非直線的対応関係（図２０Ｂ）が、アナログ値（Ａ）と駆動電圧（Ｖ）との間の逆伝達関数を実現した後には直線的になる。

【0083】

図２１に、種々の実施形態による、直接検出方式における光検出器２１００としての受光器１２４の実現を示す。光検出器２１００の応答性をηＡ／Ｗで表せば、光検出器２１００は、次式により光信号を電流に変換する：

【数26】

本実施形態では、検出される光電流Ｉ_PDが光信号の強度、即ち光振幅の二乗|Ｅ_out|²に比例する。

【0084】

図２２Ａ及び２２Ｂに、種々の実施形態によるコヒーレント受光器２２００、２２０２の実現を示す。コヒーレントな検出方式では、光出力信号（Ｅ_sig、Ｅ_outに相当する）を局部発信器信号（Ｅ_LO）と混合する。一部の実施形態では、光出力信号Ｅ_sigと局部発信器信号Ｅ_LOとが同じレーザーから来る；こうした検出方式をホモダイン検出と称する。他の実施形態では、光出力信号Ｅ_sigと局部発信器信号Ｅ_LOとが２つの異なるレーザーから来る；こうした検出方式をヘテロダイン検出と称する。上記の混合光信号を発生するために、光ミキサ２２０４を各コヒーレント受光器２２００、２２０２内に用いる。一部の実施形態では、位相変調器２２１２を２×２光ミキサ２２０４の前段に用いる。

【0085】

２×２光ミキサの伝達関数は次式の通りである：

【数27】

ミキサ２２０４の上側及び下側出力における混合光信号は次式の通りである；

【数28】

これらの混合光信号は２つの光検出器２２０６のそれぞれによって測定され、上側及び下側の分岐について次式の光電流を生じさせ：

【数29】

ここに

【数30】

である。上側の光電流と下側の光電流との差は次式の通りである：

【数31】

上記から分かるように、検出される光電流の差はＥ_sigに比例し、Ｅ_sigはＥ_outである。光検出器２２０６に、例えばトランスインピーダンス増幅器（ＴＩＡ：transimpedance amplifier）による増幅段２２０８、２２１０を後続させることができる。図２２Ａに示すコヒーレント受光器２２００では、上側の光電流と下側の光電流との差が、増幅前の光検出器の対において実現される。図２２Ｂ中に示すコヒーレント受光器２２０２では、２つの光検出器２２０６間の光電流の差を、増幅段において例えば差動ＴＩＡ２２１０によって実現する。直接の検出に比べて、コヒーレント検出はより良好な感度を提供し、これにより受光器システム全体をより低い入力電力で動作させることができる。

【0086】

フォトニック計算方法
図２３は、種々の実施形態によるスカラー、ベクトル、及び行列の乗算を光学的に実行する方法２３００の例のフローチャートである。この方法２３００では、コヒーレント光を均一なパワー結合比で均等に分割して、均一な光パワーの複数の光キャリア信号にし（２３０２）、次に複数の第１光変調器セルへ経路設定する（２３０４）。一部の実施形態では、光入力から複数の第１光変調器セルまでの光路が、幾何学的に遅延が一致している。各第１光変調器セルは、１つ以上の第１ベクトルの対応する成分に関連し（例えば、ＷＤＭ方式を用いて複数の第１ベクトルのベクトル成分を与える）、各第１光変調器セルを用いて、対応する光キャリア信号を、当該ベクトル成分により変調する（２３０６）。次に、結果的な第１変調光信号を、第１光変調器セルから対応する第２光変調器セルへ、一部の実施形態では幾何学的に遅延が一致した第２光路に沿って経路設定する（２３０８）。第２光変調器セルは、１つ以上の第２ベクトル（集合的に行列を形成する複数の第２ベクトル）のそれぞれに関連する１組以上の第２光変調器セルを含み、各組内の第２光変調器セルを用いて、第１変調光信号を、関連する第２ベクトルの対応する成分により変調して、第２変調光信号を発生する（２３１０）。複数の第２ベクトルの場合、第１変調光信号が第１光変調器セルから第２光変調器セルへ経路設定される際に、第１変調光信号を、それぞれの第２ベクトルに関連する第２光変調器の異なる組どうしの間で均等に分割する。１つ以上の第２ベクトル毎に、当該第２ベクトルの全部のベクトル成分にわたって、関連する第２変調（または２回変調された）光信号を均等なパワー結合比で結合して、関連する光出力信号にする（２３１２）。次に、これら１つ以上の光出力信号を、受光器によって電子出力信号に変換し、各電子出力信号は、第１ベクトルと、第２ベクトルのうちの１つとのスカラー積を表す。一部の実施形態では、第２光変調器セルの出力から受光器までの光路の全部が、幾何学的に遅延が一致している。

【0087】

フォトニック－電子計算システム
機能する計算システムを形成するために、上述したフォトニック回路を、例えば光変調器セルの光振幅変調器及び位相シフタに関連するドライバに制御信号を供給し、受光器（例えば、光検出器）の出力を処理する電子回路と共に用いる。例えば、開示するフォトニック回路を用いて人工ニューラルネットワークを実現することができ、各ネットワーク層内のニューロンの重みは、第２光変調器セルによって実現し、第２光変調器セルは第１変調光信号をニューロン入力として取得する。受光器の出力は、ニューラルネットワーク層のニューロン出力に相当し、これを処理してニューラルネットワーク内の次の層用のニューロン入力を計算する。一部の実施形態では、こうした次の層を別個のフォトニック回路として実現する。他の実施形態では、ニューラルネットワークの複数の層を、単一のフォトニック回路を用いて、各サイクル中に、それぞれのネットワーク層のニューロン入力及びニューロンの重みを、光振幅変調器及び位相シフタに適用することによって、複数の計算サイクルの形で順次に実現し、ニューロン入力及びニューロンの重みは電子回路のメモリに記憶することができる。上記電子回路は、（例えば、非線形の活性化層、プーリング層、等を実現する）ニューラルネットワーク機能を提供することもでき、ニューラルネットワークへの入力の前処理及びニューラルネットワークが生成する出力の後処理を実行することもできる。一般に、上記電子回路は、アナログ回路、あるいはアナログ領域とデジタル領域との間の変換を行うＡＤＣ及びＤＡＣを含む混合信号（アナログ－デジタル）回路とすることができる。デジタル回路の１つの利点は、混合精度演算をサポートする能力にある。

【0088】

図２４Ａ及び２４Ｂは、種々の実施形態によるフォトニック－電子混成の計算システム２４００を示す、それぞれ概略側面図及び概略上面図である。図２４Ａに示すように、システム２３００は、例えばシリコン上に実装されるフォトニック集積回路（ＰＩＣ：photonic integrated circuit）２４０２及び電子集積回路（ＥＩＣ：electronic integrated circuit）２４０４を含み、ＰＩＣ２４０２は、ベクトルと行列との乗算を実行する（例えば、線形ニューラルネットワーク層を実現する）ための上述したフォトニック回路（例えば、３００、４００、４０１、５００、６００、６０１、７００、７０２、７０４、８００。９００）のうちの１つ以上を含み、ＥＩＣ２４０４は、ＰＩＣ２４０２とインタフェース接続されて、ＰＩＣ２４０４の機能を補完する。ＥＩＣ２４０４は、アナログ及び／またはデジタル回路を含むことができ、ハードワイヤード（配線接続）、かつ特定用途向け（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：application specific integrated circuit））またはプログラマブル（例えば、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ：field programmable gate array））にすることができる。システム２４００は、これらに限定されないが、分散帰還型（ＤＦＢ：distributed feedback）レーザー、または例えばＩＩＩ－Ｖ族化合物半導体材料内に実装される他のレーザーダイオードのような１つ以上のレーザーを有する光エンジン２４０６を更に含んで、コヒーレント光を発生することができる。同じ波長で発光する複数のレーザーを用いて、複数のフォトニック回路用の光を１つ以上の波長で発生することができる。その代わりに、あるいはそれに加えて、光エンジン２４０６は、異なる波長で発光する複数のレーザー、並びに、例えばアレイ導波路回折格子として実現される波長マルチプレクサを含んで、異なる波長を組み合わせて単一の多重化された光キャリア信号にすることができる。

【0089】

ＰＩＣ２４０２、ＥＩＣ２４０４、及び光エンジン２４０６は、光インタポーザ２４０８を介して互いにインタフェース接続することができる。インタポーザ２４０８は、例えば、ＰＩＣ２４０２上の光検出器と、光検出器のアナログ電子出力信号を処理するＥＩＣ２４０４内の関連する処理回路との電気接続部、並びにＰＩＣ２４０２内の変調器（即ち、振幅変調器及び位相シフタ）と、ＥＩＣ２４０４内の関連するドライバ回路との電気接続部を含むことができる。それに加えて、インタポーザ２４０８は、ＥＩＣ２４０４と光エンジン２４０６との電気接続部を含んで、例えば、ＥＩＣ２４０４が光エンジン２４０６の動作を制御して監視することができる。ＰＩＣ２４０４とＥＩＣ２４０４との間の電子インタフェースの電力消費量は、一部の実施形態では、光領域とデジタル電子領域との間で変換されるデータの１ビット当たり３pJ（ピコジュール）である。

【0090】

インタポーザ２４０８は、更に、当該インタポーザ２４０８内の導波路構造を通して光エンジン２４０６とＰＩＣ２４０２との間の光通信を促進することができ、インタポーザ２４０８は、（例えば、多重化された）レーザー出力を、ＰＩＣ２６０６内の導波路（例えば、フォトニック・クロスバーの光スプリッタまで通じるキャリア光導波路）内に結合する。結合は、ＰＩＣ２４０２及び／またはインタポーザ２４０８内の例えばエッジカプラ、逆テーパーカプラ、またはグレーティングカプラ（回折格子結合器）を用いて実現することができる。図示する実施形態では、ＰＩＣ２４０２とＥＩＣ２４０４とが隣り合わせで、光インタポーザ２４０８にフリップチップ接続されている。しかし、ＥＩＣ２４０４をＰＩＣに直接接続することもでき、このことは、ＥＩＣ２４０４からＰＩＣ２４０２内の電気光学デバイスまでの電気接続部を大幅に低減するという利益をもたらすことができる。

【0091】

図２４Ｂは、種々の実施形態によるＥＩＣ２４０４の構成部品についての寄り詳細を、概略ブロック形式の上面図で提供する。図示するＥＩＣ２４０４は混合信号回路であり、ＡＤＣ及びＤＡＣを含んで電子信号をアナログ領域とデジタル領域との間で変換する。ＡＤＣは、ＰＩＣ２４０２の光検出器から受信した電子出力信号を増幅するＴＩＡの出力に設けられる。ニューラルネットワークの用途では、電子出力信号が、線形ネットワーク層が発生する活性化を構成し；ＴＩＡ及びＡＤＣをまとめて２４１０のラベルを付ける。ＤＡＣは、ＰＩＣ２４０２の光変調器用の駆動信号を提供するドライバの入力に設けられ；ドライバとＤＡＣをまとめて２４１２のラベルを付ける。

【0092】

種々のニューラルネットワークの用途では、駆動信号が、フォトニック回路内の少なくとも第１光変調器セルに供給されて、ニューロン入力を電子形式で光線形ニューラルネットワーク層に提供する。入力信号のドライバは、例えば５０GHzの高周波数で動作して、新たなニューロン入力を所定の変調器へ２０ps毎に供給する。一部の実施形態では、駆動信号を更に第２光変調器セルに供給し、第２光変調器セルは、ニューロンの重みを、一般にずっと低い速度で、あるいは準静的に与える。一旦、入力の多数の異なる集合が処理されると、例えば推論用途については入力の１００クロックサイクル毎に重みを更新して、他のニューラルネットワーク層を実現することができる。このようにして、単一のフォトニック回路（例えば、単一のクロスバー）が複数のニューラルネットワーク層を順次に実現することができる。例えば、フォトニック回路の光出力信号の形に符号化された、１つの層のニューロン出力を、電子領域への変換後に処理して、次の層用のニューロン入力を計算することができ、次に、このニューロン入力を同じフォトニック回路へフィードバックして、このフォトニック回路は、今度は新たなニューロンの重みの組に基づいて動作する。その代わりに、１つのフォトニック回路からの処理されたニューロン出力を、ニューロン入力として、ＰＩＣ２４０２上に実装される他の物理的なフォトニック回路に供給することができる。任意で、第２フォトニック回路の、あるいは任意の追加的なフォトニック回路の処理された出力信号を、最終的に第１フォトニック回路内へフィードバックすることができる。フォトニック回路が回帰型（リカレント）ニューラルネットワーク層を実現することもでき、この場合、適用されるニューロンの重みは、回帰層のニューロン出力が入力としてこの層内へフィードバックされる際に、同じままである。

【0093】

図２４Ｂを新たに参照すれば、ＥＩＣ２４０４は、オンチップメモリ２４１４、例えばスタティック・ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ：static random access memory）または磁気抵抗ＲＡＭ（ＭＲＡＭ：magnetoresistive RAM）、抵抗変化型メモリ（ＲｅＲＡＭ：resistive RAM）、ＮＯＲ（否定論理和）フラッシュメモリ、相変化メモリ（ＰＣＭ：phase-change memory）、等のような組込み（埋込み、内蔵）不揮発性メモリを更に含むことができる。メモリ２４１４は、例えば、重み付けセル内の変調器に適用される重み、及び／または先行する層の出力から計算された計算（ニューラルネットワーク）層への（ニューロン）入力のような中間的データを記憶することができる。その代わりに、重みは、ＰＩＣ２４０２内にＯ－ＰＣＭ（optical PCM：光相変化メモリ）を用いて直接記憶することができる。

【0094】

ＥＩＣ２４０４は、特に非乗累算（non-MAC）演算を含む、フォトニック回路では実現できないか、ＥＩＣほど効率的に実現できない種々の演算を実行するように構成されている。ＥＩＣ２４０４は、例えば、アナログまたはデジタル非線形活性化関数を、光学的に生成された線形ニューロン出力に適用することができるが、特定の活性化関数はＰＩＣ２４０２内で全光学的に実現することができる。他の例として、ＥＩＣ２４０４は、単一命令複数データ（ＳＩＭＤ：single instruction multiple data）プロセッサ２４１６を含むことができ、ＳＩＭＤプロセッサ２４１６は、例えばニューラルネットワークの光学的に実現される畳み込み層間におけるプーリング演算を効率的に実行することができる。一部の実施形態では、全結合ニューラルネットワーク層をＥＩＣ２４０４内で電子的に実現することも有益である。例えば、ＲＥＳＮＥＴ５０モデルを用いた画像認識用途向けに構成されたフォトニック－電子ニューロモルフィック（神経形態学的）計算システム２４００では、ＰＩＣ２４０２が畳み込みニューラルネットワーク層を実現することができるのに対し、ＥＩＣ２４０４は、このモデルのプーリング層及び全結合層を、ＰＩＣ２４０２で実現可能であるよりも高いビット精度で処理することができる。

【0095】

特定のニューラルネットワーク演算は別として、ＥＩＣ２４０４は、ニューラルネットワーク（または他の計算）モデル及び／またはその入力及び出力の前処理及び後処理を実行することもできる。一部の実施形態では、ニューラルネットワークモデル（または行列によって表現される他のモデル）を、不必要なネットワーク・パラメータ（または行列要素）を０に変換することによって精度を落とさずにスパースにすることができる。それに加えて、スパースな入力データは、オンチップメモリ２４１４により効率的に記憶するために前処理することができる。画像入力データを前処理して、例えば、ガウシアン（Gaussian）フィルタ、ウェーブレット（wavelet）フィルタ、平均化フィルタ、またはメジアン（median）フィルタ、ファジー・ヒストグラム双曲化、バイアス補正、または画像処理の分野において既知の他の技法のいずれかを用いて、不所望なひずみを抑制して、あるいは関連する特徴を強調して、ニューラルネットワークへのより良好な入力特徴を生成することができる。一部の実施形態では、ＥＩＣ２４０４が、特定の（例えば、画像処理）演算を実行するためのグラフィックス・プロセシング・ユニット（ＧＰＵ：graphics processing unit）を含む。デジタル信号を処理することは、混合精度の計算を有益にサポート（支援）して、フォトニック演算よりも高いビット精度（例えば、ＦＰ６４（浮動小数点６４ビット）、ＦＰ３２（浮動小数点３２ビット）、ＦＰ１６（浮動小数点１６ビット）、ｂｆｌｏａｔ１６、ＩＮＴ８（整数８ビット）、ＩＮＴｓｐａｒｓｅ、及びＩＮＴ４の演算）を実現することができる。種々の実施形態では、ＰＩＣ２４０２が、４ビットまたは８ビットの演算（または４ビットと８ビットを組み合わせた混合精度の演算）を実行することができる。

【0096】

種々の実施形態では、計算システム２４００が、（例えば、オンチップメモリ２４１４に、あるいはＰＩＣ２４０４内のＯ－ＰＣＭに直接記憶されている）事前計算されたニューロンの重みによる学習ニューラルネットワークモデルを、特定の推論用途向けに実現する。ニューロンの重みを決定するための機械学習アルゴリズム（例えば、傾斜降下による誤差の逆伝播（バックプロパゲーション））を、例えば従来の計算ハードウェア（例えば、汎用プロセッサまたはＧＰＵ）を用いて実現して実行することができる。その代わりに、ニューロモルフィック計算システム２４００を、ニューロン入力及び重みの調整値により用いて、ニューラルネットワークモデルをその場で学習させることができ、ニューロン入力は、例えば、ＰＩＣ２４０２によって順伝播（フォワードプロパゲーション）段階で光学的に処理されており、重みの調整値は、ＥＩＣ２４０４（この目的用に、アルゴリズムの逆伝播段階を実現するように構成されている）によって直接、あるいはＥＩＣ２４０４と通信する追加的な計算デバイスによって電子的に計算したニューロン出力に基づく。

【0097】

計算システム２４００は、もちろん、ニューラルネットワークの実現以外の多数の用途において使用することができる。更に、説明した計算システム２４００は、本明細書中に説明するフォトニック回路を電子回路と統合する非限定的な方法に過ぎず、通常の当業者は他の統合方法を想到することができる。

【0098】

以下に付番した例は、例示的な実施形態を提供する。

【0099】

例１はフォトニック回路であり、このフォトニック回路は：フロントエンド光スプリッタと；複数の第１光変調器セルと；複数組の第２光変調器セルと；複数の導波路構造と；複数のバックエンド光コンバイナとを具え、上記フロントエンド光スプリッタは、キャリア光を均一なパワー結合比で複数の光キャリア信号に分割するように構成され、上記複数の第１光変調器セルは、これら複数の光キャリア信号を、第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するように構成され、上記複数組の第２光変調器セルは、各組が複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトルに関連し、複数の第２光変調器セルを具え、これらの第２光変調器セルは、上記複数の第１変調光信号を上記対応する第２ベクトルの成分により変調して、上記対応する第２ベクトルに関連する複数の第２変調光信号を発生するように構成され、上記複数の導波路構造は、各々が、上記複数の第１変調光信号のうちの対応する第１変調光信号を、上記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成され、上記複数のバックエンド光コンバイナは、各々が、上記複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトル、及び上記対応する第２光変調器セルの組に関連し、上記対応する第２ベクトルに関連する上記複数の第２変調光信号どうしを均一なパワー結合比でコヒーレントに結合して、上記第１ベクトルと上記第２ベクトルとのスカラー積を表す光出力信号にするように構成されている。

【0100】

例２は、例１のフォトニック回路であり、ここでは、上記フロントエンド光スプリッタが３dBカプラの対称なカスケード接続を具えている。

【0101】

例３は、例１または例２のフォトニック回路であり、ここでは上記複数のバックエンド光コンバイナの各々が３dBカプラの対称なカスケード接続を具えている。

【0102】

例４は、例１～３のいずれかのフォトニック回路であり、ここでは、上記複数のバックエンド光コンバイナと、上記第１変調光信号を上記第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成された上記複数の導波路構造とが導波路交差部を形成し、上記フォトニック回路が、更にダミー導波路交差部を上記バックエンド光コンバイナ内に具え、上記第２光変調器セルの組毎に、上記導波路交差部と上記ダミー導波路交差部との合計数が、当該組の複数の第２光変調器セルから、当該組に関連する上記バックエンド光コンバイナの出力までの光路の全部にわたってバランスしている。

【0103】

例５は、例４のフォトニック回路であり、上記第１変調光信号を上記第２光変調セルの組へ経路設定するように構成された上記導波路構造内にダミー導波路交差部を具え、ここでは上記導波路交差部と上記ダミー導波路交差部との合計数が、更に、全部の上記バックエンド光コンバイナにわたってバランスしている。

【0104】

例６は、例４または例５のフォトニック回路であり、ここでは、上記ダミー導波路交差部が空間的に一群になっている。

【0105】

例７は、例１～６のいずれかのフォトニック回路であり、ここでは、上記複数の導波路構造の各々が、１つの導波路に沿って配列された一連の光カプラを具え、これらの光カプラは、対応する上記第１変調光信号のパワーを部分毎に、上記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調セルの組に順次に結合する。

【0106】

例８は、例７のフォトニック回路であり、ここでは、上記一連の光カプラのパワー結合比が、上記第２光変調器セルの組の全部にわたって光入力パワーをバランスさせるように設定されている。

【0107】

例９は、例７または例８のフォトニック回路であり、ここでは、上記複数組の第２光変調器セルが、行及び列の長方形アレイの形に配列され、上記第１変調光信号を上記第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成された上記導波路構造の導波路が、上記行に沿って配列され、上記複数組の各組の上記第２光変調器セルが、上記列のうちの対応する列に沿って配列されている。

【0108】

例１０は、例９のフォトニック回路であり、ここでは、上記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、上記複数の第２変調光信号どうしを、上記対応する列の最下部でコヒーレントに結合するように構成され、この最下部は、上記バックエンド光コンバイナと、上記第１変調光信号を経路設定するように構成された上記導波路構造との導波路交差部の全部に後続する。

【0109】

例１１は、例９のフォトニック回路であり、ここでは、上記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、当該バックエンド光コンバイナと上記導波路構造との導波路交差部の手前で、上記第１変調光信号を経路設定するように構成された上記導波路構造のうちの対応する導波路構造間において、上記第２変調光信号の対を結合するように構成されている。

【0110】

例１２は、例１～１１のいずれかのフォトニック回路であり、ここでは、上記第２光変調器セルが光振幅変調器を具え、これらの光振幅変調器は、集合的に任意の正の実数値の行列を実現するように構成可能である。

【0111】

例１３は、例１２のフォトニック回路であり、ここでは、上記第２変調器セルが光位相変調器を更に具え、これらの光位相変調器は、集合的に、上記光振幅変調器と合同で、任意の実数値または複素値の行列を実現するように構成可能である。

【0112】

例１４は、例１～１３のいずれかのフォトニック回路であり、ここでは、上記複数のバックエンド光コンバイナの出力における合計の能動的挿入損失が、上記第１ベクトル及び上記第２ベクトルのサイズと共に直線的に大小変化する。

【0113】

例１５は、例１～１４のいずれかのフォトニック回路であり、上記複数のバックエンド光コンバイナの出力に、光増幅器または光減衰器を更に具え、これらの光増幅器または光減衰器は、集合的に、上記フォトニック回路の忠実性を１００％まで回復するように構成可能である。

【0114】

例１６は、例１～１５のいずれかのフォトニック回路であり、上記複数のバックエンド光コンバイナのそれぞれの出力に、複数の受光器のそれぞれを更に具え、これら複数の受光器のそれぞれが、上記光出力信号をそれぞれの電気出力信号に変換するように構成されている。

【0115】

例１７は、例１６のフォトニック回路であり、ここでは、上記第１光変調器セルが、複数の波長の光を複数の第１ベクトルにより変調するように構成された波長分割多重光変調器セルであり；上記複数の受光器が波長分割多重受光器であり、これらの波長分割多重受光器の各々が複数の電子出力信号を発生するように構成され、これら複数の電子出力信号は、上記複数の第１ベクトルと、当該受光器に関連する上記第２ベクトルとのスカラー積を表す。

【0116】

例１８は、例１７のフォトニック回路であり、ここでは：上記波長分割多重第１光変調器セルの各々が、デマルチプレクサとマルチプレクサとの間に囲まれた、上記複数の第１ベクトルに対応する第１変調器を具え；上記波長分割多重受光器の各々がデマルチプレクサを具え、このデマルチプレクサに複数の受光器が後続し、これらの受光器は、上記複数の第１ベクトルのそれぞれとの積を表す電子出力信号を測定する。

【0117】

例１９は、例１～３または例１２～１８のいずれかのフォトニック回路であり、上記複数のバックエンド光コンバイナのそれぞれの出力に、複数の受光器のそれぞれを更に具え、これら複数の受光器のそれぞれが、上記光出力信号をそれぞれの電子出力信号に変換するように構成され、ここでは：上記フロントエンド光スプリッタが、上記複数の光キャリア信号を、光入力から上記第１光変調器セルまで、第１の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成され；上記複数の導波路構造が、上記第１変調光信号を、上記第１光変調器セルから上記第２光変調器セルまで、第２の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成され；上記複数のバックエンド光コンバイナが、上記第２変調光信号を上記受光器へ、第３の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成されている。

【0118】

例２０は、例１９のフォトニック回路であり、ここでは、上記複数の導波路構造が対称な導波路ツリーとして構成され、この導波路ツリーは複数のカプラを有し、これらのカプラは、当該カプラの接合部において均一なパワー結合比を有する。

【0119】

例２１は、例２０のフォトニック回路であり、ここでは：上記第１光変調器セルが第１次元に沿って直線的に配列され；上記第２光変調器セルの全組の上記第２光変調器セルが、上記第１次元に沿って直線的に、上記第１光変調器セルと平行に、当該第２光変調器セルに関連する上記第１変調光信号に基づく順序に配列されて空間的なグループを形成し、各グループが、上記複数の第１変調光信号のうちの１つに関連する。

【0120】

例２２は、例２１のフォトニック回路であり、ここでは：上記複数の受光器が、上記第１次元に沿って直線的に、上記第１光変調器セル、及び上記第２光変調器セルの全組の上記第２光変調器セルと平行に配列され；各々の上記グループ内の上記第２光変調器セルが、これらの第２光変調器セルに関連する上記複数の受光器と同じ順序に配列され、これにより、上記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、各々の上記グループ内の上記第２光変調器セルのうち、上記直線的に配列された複数の受光器のうちの関連する受光器の位置に対応する位置にある上記第２光変調器セルからの光を結合する。

【0121】

例２３は、例２２のフォトニック回路であり、ここでは：上記複数の受光器が、上記第１次元に直交する第２次元に沿って直線的に配列され；上記第１次元に沿った上記グループのうち前半の各グループ内の上記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する上記複数の受光器と同じ順序に配列され、上記第１次元に沿った上記グループのうち後半の各グループ内の上記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する上記複数の受光器とは逆の順序に配列され、これにより、上記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、上記前半のグループと上記後半のグループとの間で互いに鏡像の関係の位置にある上記第２光変調器からの光を結合する。

【0122】

例２４は、例２１のフォトニック回路であり、ここでは：上記複数の受光器が、上記第１次元に直交する第２次元に沿って配列され；上記グループ内の上記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する上記複数の受光器と同じ順序に配列されたグループと、上記グループ内の上記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する上記複数の受光器とは逆の順序に配列されたグループとが交互し、これにより、上記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、上記第１次元に沿って隣接する上記グループ間で互いに鏡像の関係の位置にある上記第２光変調器からの光を結合する。

【0123】

例２５は、例２０のフォトニック回路であり、ここでは：上記第１光変調器セルが第１次元に沿って直線的に配列され；上記複数組の各組内の上記第２光変調器セルが、上記第１次元に沿って直線的に、上記第１光変調器セルと平行に配列され；上記複数組は、上記第１次元に直交する第２次元に沿って直線的に配列されている。

【0124】

例２６は、例１～２５のいずれかのフォトニック回路であり、上記複数のバックエンド光コンバイナのそれぞれの出力に、複数の受光器のそれぞれを更に具え、これら複数の受光器は、それぞれの上記光出力信号を、それぞれの電子出力信号に変換するように構成され、上記受光器の各々が光検出器を具えている。

【0125】

例２７は、例１～２５のいずれかのフォトニック回路であり、上記複数のバックエンド光コンバイナのそれぞれの出力に、複数の受光器のそれぞれを更に具え、これら複数の受光器は、それぞれの上記光出力信号を、それぞれの電子出力信号に変換するように構成され、上記受光器が、１つ以上のコヒーレント受光器と、一対の光検出器と、光増幅器とを具え、上記コヒーレント受光器の各々は光ミキサを含み、この光ミキサは、それぞれの上記光出力信号を局部発信器信号と混合するように構成され、上記一対の光検出器は、上記光ミキサの光出力の強度を測定し、上記光増幅器は、上記一対の光検出器の電子出力信号どうしを結合する。

【0126】

例２８は、例１～２７のいずれかのフォトニック回路であり、ここでは、上記バックエンド光コンバイナの各々が、光導波路逆ツリーの接合部に形成された３dBカプラのカスケード接続を具え、これらの接合部の各々の手前に、当該接合部において結合された一対の導波路の各導波路内に位相シフタを具えている。

【0127】

例２９は、例２８のフォトニック回路であり、ここでは、上記接合部のうちの１つにおいて結合された上記一対の導波路の各対において、一方の導波路内の上記位相シフタが被制御の位相シフタであり、他方の導波路内の上記位相シフタがダミー位相シフタである。

【0128】

例３０は、例１～２９のいずれかのフォトニック回路であり、ここでは、上記第１光変調器セル及び上記第２光変調器セルの各々が光振幅変調器を具えている。

【0129】

例３１は、例３０のフォトニック回路であり、ここでは、上記光振幅変調器が電子駆動型光デバイスを具え、当該電子駆動型光デバイスの出力の光振幅が、特定範囲の電圧値にわたる可変の駆動信号電圧の電圧値に単調依存する。

【0130】

例３２は、例３１のフォトニック回路であり、ここでは、上記電子駆動型光デバイスが、電界吸収変調器または電気光学リング変調器の少なくとも一方を具えている。

【0131】

例３３は、例３１または例３２のフォトニック回路であり、ここでは、上記光振幅変調器の少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を更に具え、このマッハツェンダー干渉計は、上記電子駆動型光デバイスのうちの１つを、当該マッハツェンダー干渉計の干渉計アームのうちの１つの干渉計アーム内に含み、このマッハツェンダー干渉計の分割カプラ及び結合カプラの結合比が、当該マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が上記駆動信号電圧の電圧値の範囲の一端において０であるように設定されている。

【0132】

例３４は、例３１のフォトニック回路であり、ここでは、上記光振幅変調器の少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を更に具え、このマッハツェンダー干渉計は、上記電子駆動型光デバイスのうちの２つのデバイスのそれぞれを、当該マッハツェンダー干渉計の２つの干渉計アームのそれぞれの干渉計アーム内に含み、上記２つの光デバイスが差動的に駆動される。

【0133】

例３５は、例３０のフォトニック回路であり、ここでは、上記光振幅変調器のうちの少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を具え、このマッハツェンダー干渉計は、電子駆動型光位相シフタを、当該マッハツェンダー干渉計の干渉計アームのうちの１つの干渉計アーム内に含み、上記光位相シフタに供給される可変駆動信号電圧の電圧値の特定範囲全体にわたって、上記マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が、上記可変駆動信号電圧の電圧値に単調依存する。

【0134】

例３６は、例３０のフォトニック回路であり、ここでは、上記光振幅変調器のうちの少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を具え、このマッハツェンダー干渉計は、２つの電子駆動型光位相シフタのそれぞれを、当該マッハツェンダー干渉計の２つの干渉計アームのそれぞれの干渉計アーム内に含み、これら２つの電子駆動型光位相シフタは差動的に駆動され、上記光位相シフタに供給される可変差動駆動信号電圧の電圧値の特定範囲全体にわたって、上記マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が、上記可変差動駆動信号電圧の電圧値に単調依存する。

【0135】

例３７は、例３０のフォトニック回路であり、ここでは、上記光振幅変調器が、アナログ入力から生成される駆動信号電圧によって電子的に駆動され、上記アナログ入力を上記駆動信号電圧に対応付ける伝達関数が、上記光振幅変調器の上記駆動信号電圧から、上記光振幅変調器が出力する光振幅への伝達関数に基づいて設定され、これにより、上記光振幅変調器の上記アナログ入力から、上記光振幅変調器が出力する光振幅への全体の伝達関数は実質的に線形である。

【0136】

例３８は方法であり、この方法は：光入力においてコヒーレント光を受光するステップと；このコヒーレント光を、均一な光結合比で複数の光キャリア信号に分割するステップと；この光キャリア信号を複数の第１光変調器セルへ経路設定するステップと；これらの第１光変調器セルを用いて、上記光キャリア信号を第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するステップと；これらの第１変調光信号の各々を、均一なパワー結合比で、各組が複数の第２ベクトルのそれぞれに関連する複数組の第２光変調器セル間に分割するステップと；上記第１変調光信号の各々を、上記複数組内の上記第２光変調器セルのうち、当該第１変調光信号に関連する上記第１ベクトルの成分に対応する上記第２ベクトルの成分に関連する第２光変調器セルへ経路設定するステップと；上記複数組の各組内の上記第２光変調器セルを用いて、上記第１変調光信号を、当該組に関連する上記第２ベクトルの対応する成分により変調して、第２変調光信号を発生するステップと；上記第２ベクトルの各々に関連する上記第２変調光信号どうしを等しいパワー結合比でコヒーレントに結合して、上記第２ベクトル及び上記経路設定に関連する光出力信号にするステップと；上記複数の第２ベクトルのそれぞれに関連する上記光出力信号を、それぞれの電子出力信号に変換するステップとを含む。

【0137】

例３９は、例３８の方法であり、ここでは、上記光キャリア信号を、第１の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って、上記第１光変調器セルへ経路設定し；上記第１変調光信号を、第２の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って上記第２変調器セルへ経路設定し；上記第２変調光信号を、第３の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って受光器へ経路設定し、これらの受光器は上記光出力信号を電子出力信号に変換する。

【0138】

例４０は、例３８または例３９の方法であり、ここでは：上記第１光変調器セルの各々を用いて、上記光キャリア信号を複数の波長の光キャリア信号に分離し、これらの複数の波長の光キャリア信号を、対応する複数の第１振幅変調器で複数の第１ベクトルにより変調し、変調された複数の波長の光キャリア信号を多重化して上記第１変調光信号にし；上記複数の第２ベクトルのそれぞれに関連する上記光出力信号を、それぞれの上記電子出力信号に変換するステップが、上記光出力信号を、複数の波長の光出力信号に分離するサブステップと、これらの複数の波長の光出力信号を、別個に、上記電子出力信号に変換するサブステップとを含む。

【0139】

例４１は、例３８～４０のいずれかの方法であり、上記光入力から、上記光出力信号を上記電子出力信号に変換する受光器までの光路全部にわたって、光学的損失をバランスさせるステップを更に含む。

【0140】

本発明の主題を、特定の実施形態を参照しながら説明してきたが、本発明の主題のより広い範囲から逸脱することなしに、種々の修正及び変更を加えることができることは自明である。従って、本明細書及び図面は、限定的意味ではなく例示的意味に考えるべきである。

【図1A】

【図1B】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図5】

【図6A】

【図6B】

【図7A】

【図7B】

【図7C】

【図7D】

【図8A】

【図8B】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15A】

【図15B】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【手続補正書】

【提出日】2023-09-05

【手続補正1】

【補正対象書類名】特許請求の範囲

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項1】

フロントエンド光スプリッタと、
複数の第１光変調器セルと、
複数組の第２光変調器セルと、
複数の導波路構造と、
複数のバックエンド光コンバイナとを具えたフォトニック回路であって、
前記フロントエンド光スプリッタは、キャリア光を均一なパワー結合比で複数の光キャリア信号に分割するように構成され、
前記複数の第１光変調器セルは、前記複数の光キャリア信号を、第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するように構成され、
前記複数組の第２光変調器セルは、各組が複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトルに関連し、複数の第２光変調器セルを具え、該複数の第２光変調器セルは、前記複数の第１変調光信号を前記対応する第２ベクトルの成分により変調して、前記対応する第２ベクトルに関連する複数の第２変調光信号を発生するように構成され、
前記複数の導波路構造は、各々が、前記複数の第１変調光信号のうちの対応する第１変調光信号を、前記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナは、各々が、前記複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトル、及び前記対応する第２光変調器セルの組に関連し、前記対応する第２ベクトルに関連する前記複数の第２変調光信号どうしを均一なパワー結合比でコヒーレントに結合して、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとのスカラー積を表す光出力信号にするように構成され、
前記フロントエンド光スプリッタ、または前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、３dBカプラの対称なカスケード接続を具えているフォトニック回路。

【請求項2】

前記複数のバックエンド光コンバイナと、前記第１変調光信号を前記第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成された前記複数の導波路構造とが、導波路交差部を形成し、前記フォトニック回路が、更にダミー導波路交差部を前記バックエンド光コンバイナ内に具え、前記第２光変調器セルの組毎に、前記導波路交差部と前記ダミー導波路交差部との合計数が、当該組の複数の第２光変調器セルから、当該組に関連する前記バックエンド光コンバイナの出力までの光路の全部にわたってバランスしている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項3】

前記第１変調光信号を前記第２光変調セルの組へ経路設定するように構成された前記導波路構造内にダミー導波路交差部を具え、前記導波路交差部と前記ダミー導波路交差部との合計数が、更に、全部の前記バックエンド光コンバイナにわたってバランスしている、請求項２に記載のフォトニック回路。

【請求項4】

前記ダミー導波路交差部が空間的に一群になっている、請求項２に記載のフォトニック回路。

【請求項5】

フロントエンド光スプリッタと、
複数の第１光変調器セルと、
複数組の第２光変調器セルと、
複数の導波路構造と、
複数のバックエンド光コンバイナとを具えたフォトニック回路であって、
前記フロントエンド光スプリッタは、キャリア光を均一なパワー結合比で複数の光キャリア信号に分割するように構成され、
前記複数の第１光変調器セルは、前記複数の光キャリア信号を、第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するように構成され、
前記複数組の第２光変調器セルは、各組が複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトルに関連し、複数の第２光変調器セルを具え、該複数の第２光変調器セルは、前記複数の第１変調光信号を前記対応する第２ベクトルの成分により変調して、前記対応する第２ベクトルに関連する複数の第２変調光信号を発生するように構成され、
前記複数の導波路構造は、各々が、前記複数の第１変調光信号のうちの対応する第１変調光信号を、前記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナは、各々が、前記複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトル、及び前記対応する第２光変調器セルの組に関連し、前記対応する第２ベクトルに関連する前記複数の第２変調光信号どうしを均一なパワー結合比でコヒーレントに結合して、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとのスカラー積を表す光出力信号にするように構成され、
前記複数の導波路構造の各々が、１つの導波路に沿って配列された一連の光カプラを具え、該光カプラは、対応する前記第１変調光信号のパワーを部分毎に、前記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調セルの組に順次に結合するフォトニック回路。

【請求項6】

前記一連の光カプラのパワー結合比が、前記第２光変調器セルの組の全部にわたって光入力パワーをバランスさせるように設定されている、請求項５に記載のフォトニック回路。

【請求項7】

前記複数組の第２光変調器セルが、行及び列の長方形アレイの形に配列され、前記第１変調光信号を前記第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成された前記導波路構造の導波路が、前記行に沿って配列され、前記複数組の各組の前記第２光変調器セルが、前記列のうちの対応する列に沿って配列されている、請求項５に記載のフォトニック回路。

【請求項8】

前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、前記複数の第２変調光信号どうしを、前記対応する列の最下部でコヒーレントに結合するように構成され、該最下部は、前記バックエンド光コンバイナと、前記第１変調光信号を経路設定するように構成された前記導波路構造との導波路交差部の全部に後続する、請求項７に記載のフォトニック回路。

【請求項9】

前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、当該バックエンド光コンバイナと前記導波路構造との導波路交差部の手前で、前記第１変調光信号を経路設定するように構成された前記導波路構造のうちの対応する導波路構造間において、前記第２変調光信号の対を結合するように構成されている、請求項７に記載のフォトニック回路。

【請求項10】

前記第２光変調器セルが光振幅変調器を具え、該光振幅変調器は、集合的に任意の正の実数値の行列を実現するように構成可能である、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項11】

前記第２変調器セルが光位相変調器を更に具え、該光位相変調器は、集合的に、前記光振幅変調器と合同で、任意の実数値または複素値の行列を実現するように構成可能である、請求項１０に記載のフォトニック回路。

【請求項12】

前記複数のバックエンド光コンバイナの出力における合計の能動的挿入損失が、前記第１ベクトル及び前記第２ベクトルのサイズと共に直線的に大小変化する、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項13】

前記複数のバックエンド光コンバイナの出力に、光増幅器または光減衰器を更に具え、該光増幅器または光減衰器は、集合的に、前記フォトニック回路の忠実性を１００％まで回復するように構成可能である、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項14】

フロントエンド光スプリッタと、
複数の第１光変調器セルと、
複数組の第２光変調器セルと、
複数の導波路構造と、
複数のバックエンド光コンバイナとを具えたフォトニック回路であって、
前記フロントエンド光スプリッタは、キャリア光を均一なパワー結合比で複数の光キャリア信号に分割するように構成され、
前記複数の第１光変調器セルは、前記複数の光キャリア信号を、第１ベクトルの成分により変調して、複数の第１変調光信号を発生するように構成され、
前記複数組の第２光変調器セルは、各組が複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトルに関連し、複数の第２光変調器セルを具え、該複数の第２光変調器セルは、前記複数の第１変調光信号を前記対応する第２ベクトルの成分により変調して、前記対応する第２ベクトルに関連する複数の第２変調光信号を発生するように構成され、
前記複数の導波路構造は、各々が、前記複数の第１変調光信号のうちの対応する第１変調光信号を、前記複数組の第２光変調器セルのうちの対応する第２光変調器セルの組へ経路設定するように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナは、各々が、前記複数の第２ベクトルのうちの対応する第２ベクトル、及び前記対応する第２光変調器セルの組に関連し、前記対応する第２ベクトルに関連する前記複数の第２変調光信号どうしを均一なパワー結合比でコヒーレントに結合して、前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとのスカラー積を表す光出力信号にするように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナのそれぞれの出力に、複数の受光器のそれぞれを更に具え、該複数の受光器のそれぞれが、前記光出力信号をそれぞれの電気出力信号に変換するように構成されているフォトニック回路。

【請求項15】

前記第１光変調器セルが、複数の波長の光を複数の前記第１ベクトルにより変調するように構成された波長分割多重光変調器セルであり、
前記複数の受光器が波長分割多重受光器であり、該複数の波長分割多重受光器の各々が、複数の電子出力信号を発生するように構成され、該複数の電子出力信号は、前記複数の第１ベクトルと、当該波長分割多重受光器に関連する前記第２ベクトルとのスカラー積を表す、請求項１４に記載のフォトニック回路。

【請求項16】

波長分割多重光変調器セルである前記第１光変調器セルの各々が、デマルチプレクサとマルチプレクサとの間に囲まれた、前記複数の第１ベクトルに対応する第１変調器を具え、
前記波長分割多重受光器の各々がデマルチプレクサを具え、該デマルチプレクサに前記複数の受光器が後続し、前記複数の受光器は、前記複数の第１ベクトルのそれぞれとの積を表す電子出力信号を測定する、請求項１５に記載のフォトニック回路。

【請求項17】

前記フロントエンド光スプリッタが、前記複数の光キャリア信号を、光入力から前記第１光変調器セルまで、第１の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成され、
前記複数の導波路構造が、前記第１変調光信号を、前記第１光変調器セルから前記第２光変調器セルまで、第２の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成され、
前記複数のバックエンド光コンバイナが、前記第２変調光信号を前記受光器へ、第３の幾何学的に遅延が一致した複数の光路に沿って経路設定するように構成されている、請求項１４に記載のフォトニック回路。

【請求項18】

前記複数の導波路構造が対称な導波路ツリーとして構成され、該導波路ツリーは複数のカプラを有し、該カプラは、当該カプラの接合部において均一なパワー結合比を有する、請求項１７に記載のフォトニック回路。

【請求項19】

前記第１光変調器セルが第１次元に沿って直線的に配列され、
前記複数組の第２光変調器セルにおける全組の前記第２光変調器セルが、前記第１次元に沿って直線的に、前記第１光変調器セルと平行に、当該第２光変調器セルに関連する前記第１変調光信号に基づく順序に配列されて空間的なグループを形成し、該グループの各々が、前記複数の第１変調光信号のうちの１つに関連する、請求項１８に記載のフォトニック回路。

【請求項20】

前記複数の受光器が、前記第１次元に沿って直線的に、前記第１光変調器セル、及び前記複数組の第２光変調器セルにおける全組の前記第２光変調器セルと平行に配列され、
各々の前記グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器と同じ順序に配列され、これにより、前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、各々の前記グループ内の前記第２光変調器セルのうち、前記直線的に配列された複数の受光器のうちの関連する受光器の位置に対応する位置にある前記第２光変調器セルからの光を結合する、請求項１９に記載のフォトニック回路。

【請求項21】

前記複数の受光器が、前記第１次元に直交する第２次元に沿って直線的に配列され、
前記第１次元に沿った前記グループのうち前半の各グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器と同じ順序に配列され、前記第１次元に沿った前記グループのうち後半の各グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器とは逆の順序に配列され、これにより、前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、前記前半のグループと前記後半のグループとの間で互いに鏡像の関係の位置にある前記第２光変調器からの光を結合する、請求項１９に記載のフォトニック回路。

【請求項22】

前記複数の受光器が、前記第１次元に直交する第２次元に沿って配列され、
前記グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器と同じ順序に配列されている前記グループと、前記グループ内の前記第２光変調器セルが、当該第２光変調器セルに関連する前記複数の受光器とは逆の順序に配列されている前記グループとが交互し、これにより、前記複数のバックエンド光コンバイナの各々が、前記第１次元に沿って隣接する前記グループ間で互いに鏡像の関係の位置にある前記第２光変調器からの光を結合する、請求項１９に記載のフォトニック回路。

【請求項23】

前記第１光変調器セルが第１次元に沿って直線的に配列され、
前記複数組の各組内の前記第２光変調器セルが、前記第１次元に沿って直線的に、前記第１光変調器セルと平行に配列され、
前記複数組は、前記第１次元に直交する第２次元に沿って直線的に配列されている、請求項１８に記載のフォトニック回路。

【請求項24】

前記受光器の各々が光検出器を具えている、請求項１４に記載のフォトニック回路。

【請求項25】

前記受光器が、１つ以上のコヒーレント受光器と、一対の光検出器と、光増幅器とを具え、前記コヒーレント受光器の各々が光ミキサを含み、該光ミキサは、それぞれの前記光出力信号を局部発信器信号と混合するように構成され、前記一対の光検出器は、前記光ミキサの光出力の強度を測定し、前記光増幅器は、前記一対の光検出器の電子出力信号どうしを結合する、請求項１４に記載のフォトニック回路。

【請求項26】

前記バックエンド光コンバイナの各々が、光導波路逆ツリーの接合部に形成された３dBカプラのカスケード接続を具え、前記接合部の各々の手前に、当該接合部において結合された一対の導波路の各導波路内に位相シフタを具えている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項27】

前記接合部のうちの１つにおいて結合された前記一対の導波路の各対において、一方の前記導波路内の前記位相シフタが被制御の位相シフタであり、他方の前記導波路内の前記位相シフタがダミー位相シフタである、請求項２６に記載のフォトニック回路。

【請求項28】

前記第１光変調器セル及び前記第２光変調器セルの各々が光振幅変調器を具えている、請求項１に記載のフォトニック回路。

【請求項29】

前記光振幅変調器が電子駆動型光デバイスを具え、当該電子駆動型光デバイスの出力の光振幅が、特定範囲の電圧値にわたる可変の駆動信号電圧の電圧値に単調依存する、請求項２８に記載のフォトニック回路。

【請求項30】

前記電子駆動型光デバイスが、電界吸収変調器または電気光学リング変調器の少なくとも一方を具えている、請求項２９に記載のフォトニック回路。

【請求項31】

前記光振幅変調器の少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を更に具え、該マッハツェンダー干渉計は、前記電子駆動型光デバイスのうちの１つを、当該マッハツェンダー干渉計の干渉計アームのうちの１つの干渉計アーム内に含み、前記マッハツェンダー干渉計の分割カプラ及び結合カプラの結合比が、当該マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が前記駆動信号電圧の電圧値の範囲の一端において０であるように設定されている、請求項２９に記載のフォトニック回路。

【請求項32】

前記光振幅変調器の少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を更に具え、該マッハツェンダー干渉計は、前記電子駆動型光デバイスのうちの２つの電子駆動型光デバイスのそれぞれを、当該マッハツェンダー干渉計の２つの干渉計アームのそれぞれの干渉計アーム内に含み、前記２つの電子駆動型光デバイスが差動的に駆動される、請求項２９に記載のフォトニック回路。

【請求項33】

前記光振幅変調器のうちの少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を具え、該マッハツェンダー干渉計は、電子駆動型光位相シフタを、当該マッハツェンダー干渉計の干渉計アームのうちの１つの干渉計アーム内に含み、前記光位相シフタに供給される可変駆動信号電圧の電圧値の特定範囲全体にわたって、前記マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が、前記可変駆動信号電圧の電圧値に単調依存する、請求項２８に記載のフォトニック回路。

【請求項34】

前記光振幅変調器のうちの少なくとも１つがマッハツェンダー干渉計を具え、該マッハツェンダー干渉計は、２つの電子駆動型光位相シフタのそれぞれを、当該マッハツェンダー干渉計の２つの干渉計アームのそれぞれの干渉計アーム内に含み、前記２つの電子駆動型光位相シフタは差動的に駆動され、前記電子駆動型光位相シフタに供給される可変差動駆動信号電圧の電圧値の特定範囲全体にわたって、前記マッハツェンダー干渉計の出力における光振幅が、前記可変差動駆動信号電圧の電圧値に単調依存する、請求項２８に記載のフォトニック回路。

【請求項35】

前記光振幅変調器が、アナログ入力から生成される駆動信号電圧によって電子的に駆動され、前記アナログ入力を前記駆動信号電圧に対応付ける伝達関数が、前記光振幅変調器の前記駆動信号電圧から、前記光振幅変調器が出力する光振幅への伝達関数に基づいて設定され、これにより、前記光振幅変調器の前記アナログ入力から、前記光振幅変調器が出力する光振幅への全体の伝達関数が実質的に線形である、請求項２８に記載のフォトニック回路。

【国際調査報告】