特表 2024-508661 光ベクトル乗算器

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-02-28

(54)【発明の名称】光ベクトル乗算器

(51)【国際特許分類】

   G06E 3/00 20060101AFI20240220BHJP

   G06N 99/00 20190101ALI20240220BHJP

   G06G 7/60 20060101ALI20240220BHJP

   G02F 3/00 20060101ALI20240220BHJP

【ＦＩ】

G06E3/00

G06N99/00 180

G06G7/60

G02F3/00

【審査請求】未請求

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2023547507

(86)(22)【出願日】2022-01-28

(85)【翻訳文提出日】2023-08-29

(86)【国際出願番号】 US2022014173

(87)【国際公開番号】W WO2022169671

(87)【国際公開日】2022-08-11

(31)【優先権主張番号】21155439.9

(32)【優先日】2021-02-05

(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】314015767

【氏名又は名称】マイクロソフト テクノロジー ライセンシング，エルエルシー

(74)【代理人】

【識別番号】100118902

【弁理士】

【氏名又は名称】山本 修

(74)【代理人】

【識別番号】100106208

【弁理士】

【氏名又は名称】宮前 徹

(74)【代理人】

【識別番号】100196508

【弁理士】

【氏名又は名称】松尾 淳一

(72)【発明者】

【氏名】パルミジャーニ，フランチェスカ

(72)【発明者】

【氏名】ガンツシディス，クリストス

(72)【発明者】

【氏名】ハラー，イシュトヴァン

(72)【発明者】

【氏名】バッラーニ，ヒテシュ

(72)【発明者】

【氏名】ローストロン，アントニー・イアン・テイラー

(72)【発明者】

【氏名】リバルチェンコ，アンドレイ

【テーマコード（参考）】

2K102

【Ｆターム（参考）】

2K102AA21

2K102BA05

2K102BA31

2K102BB01

2K102BB02

2K102BB04

2K102BC04

2K102DC09

2K102DD02

2K102EB08

2K102EB10

2K102EB14

2K102EB16

2K102EB22

(57)【要約】

１つまたは複数のチャネルを含む、光学ベクトル乗算を実行するためのシステムであって、各チャネルは、それぞれの光信号を生成するように配置された光信号生成器と、それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信し、光領域における重みのそれぞれのベクトルによって乗算するように配置された光ベクトル乗算器であって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、重みは、変数間の相互作用をモデル化する、光ベクトル乗算器と、インコヒーレント検出によってそれぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって正の値のみを取るアナログ強度信号を生成するように配置された光検出器と、正および負の値を有するスケールのそれぞれのアナログ電子出力信号を発生するために、アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するように構成されたそれぞれの微分器と、を含む。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

光学系を使用してベクトル乗算を実行するためのシステムであって、前記システムは１つまたは複数のチャネルを含み、各チャネルは、
それぞれの光信号を生成するように配置されたそれぞれの光信号生成器と、
前記それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信し、光領域における重みのそれぞれのベクトルによって乗算するように配置されたそれぞれの光ベクトル乗算器であって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、前記重みは、前記変数間の相互作用をモデル化する、それぞれの光ベクトル乗算器と、
インコヒーレント検出によって前記それぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって正の値のみを取り得るスケールで変調されたアナログ強度信号を生成するように配置されたそれぞれの光検出器と、
正および負の値を有するスケールで変調されたアナログ電子信号の形でそれぞれの出力信号を発生するために、前記アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するように構成されたそれぞれの微分器と
を含む、システム。

【請求項2】

請求項１に記載のシステムであって、前記変数は二値である、システム。

【請求項3】

請求項１または２に記載のシステムであって、各チャネルの前記光ベクトル乗算器は、
空間光変調器と、
波長選択スイッチと、
リング共振器と、
マッハツェンダー干渉計と
のうちの１つを含む、システム。

【請求項4】

請求項１から３のいずれか一項に記載のシステムであって、少なくとも１つのチャネルの前記光ベクトル乗算器は、波長選択スイッチを含む、システム。

【請求項5】

請求項１から４のいずれか一項に記載のシステムであって、各チャネルは、
それぞれのオフセット光信号を生成するように構成されたそれぞれのオフセット光生成器と、それぞれのオフセット光検出器と
を含み、前記ＤＣオフセット信号は、前記オフセット光検出器によって前記オフセット光信号の強度を検出することによって生成される、システム。

【請求項6】

請求項１から５のいずれか一項に記載のシステムであって、各チャネルにおいて、
前記それぞれの光信号生成器は、前記それぞれの変数を表すアナログ電子信号の形でそれぞれのスピン信号を生成するように配置されたそれぞれのスピン生成器と、前記それぞれのアナログ信号に基づいて前記光信号の振幅を変調するように配置された変調器とを含み、
前記それぞれのスピン信号は、前記それぞれの変数を表すために正と負のレベルの間のスケールで変化するが、前記光信号の振幅は正のみであり、前記変調器は、前記スピン信号の前記正と負のレベルを前記光信号の正の振幅に変換するように構成される、
システム。

【請求項7】

請求項６に記載のシステムであって、各チャネルの前記それぞれのスピン生成器は、さらなる光源と、前記それぞれのフィードバック信号に応じて前記さらなる光源からの光を変調するように配置されたさらなる変調器と、前記さらなる変調器からの変調された前記光を検出し、それに応じて前記スピン信号を生成するように配置されたさらなる光検出器とを含む、システム。

【請求項8】

請求項１から７のいずれか一項に記載のシステムであって、各チャネルは、前記それぞれの出力信号に基づいてそれぞれのフィードバック信号を前記それぞれの光信号生成器に戻すように配置されたそれぞれのフィードバック経路を含み、前記それぞれの光信号生成器は、前記フィードバック信号に応じて前記それぞれの光信号を適応させるように構成される、システム。

【請求項9】

請求項８に記載のシステムであって、各チャネルにおいて、前記それぞれのフィードバック経路は、前記それぞれの光信号生成器に戻る前に前記それぞれのフィードバック信号を発生するために、前記それぞれの出力信号にそれぞれのノイズ成分を加えるように配置される、システム。

【請求項10】

請求項８または９に記載のシステムであって、関数を最適化する変数の前記ベクトルの値を推定するように配置され、前記関数は、複数の項の重み付き和を含み、各項は、前記ベクトルからの前記変数の対応する部分集合の積を含み、各項は、前記変数間の相互作用をモデル化する重みの行列からの対応する重みによって重み付けされ、
各チャネルの重みの前記それぞれのベクトルは、重みの前記行列からの重みのそれぞれのベクトルを含み、前記それぞれの変数と変数の前記ベクトルとの間の相互作用を表す、
システム。

【請求項11】

請求項１０に記載のシステムであって、各チャネルの前記それぞれの光信号生成器は、

【数1】

に従って前記適応を反復的に実行するように構成され、
ｘ_ｉはチャネルｉの前記スピン信号であり、ｋは前記反復のインデックスであり、αおよびβは係数であり、Ｊは重みの前記行列であり、ζは請求項９に従属する場合の前記ノイズ成分である、
システム。

【請求項12】

請求項１０または１１に記載のシステムであって、複数の前記チャネルを含み、
各チャネルの前記それぞれの光信号生成器によって生成される前記それぞれの光信号の前記振幅は、変数の前記ベクトルからの前記変数の異なるそれぞれの１つの前記値をモデル化するために変調され、
各チャネルは、前記それぞれの光信号のインスタンスを前記複数のチャネルのそれぞれに供給するように配置されたそれぞれのスプリッタをさらに含み、各チャネルの前記光ベクトル乗算器は、前記それぞれのベクトル乗算を実行するために、光信号の前記ベクトルを受信する、
システム。

【請求項13】

請求項１０または１１に記載のシステムであって、前記光信号生成器が時分割多重によって前記複数の光信号を同一の光ビームに多重化するように構成された単一のチャネルを含み、
前記光ベクトル乗算器は、前記ベクトルの前記光信号を時間的に重なるように異なる経路長だけ遅延させる遅延線の配列と、遅延された前記光信号に基づいて前記ベクトル乗算を実行するように配置された少なくとも１つのさらなる光学素子とを含む、
システム。

【請求項14】

請求項１から９のいずれか一項に記載のシステムであって、各チャネルは、ニューラルネットワークのノードまたはレイヤを表すために使用される、システム。

【請求項15】

光学系を使用してベクトル乗算を実行する方法であって、１つまたは複数のチャネルの各々について、
それぞれの光信号を生成するステップと、
それぞれの光ベクトル乗算器で、前記それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信するステップと、
光信号の前記ベクトルに、光領域における重みのそれぞれのベクトルを乗算するステップであって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、前記重みは、前記変数間の相互作用をモデル化する、ステップと、
それぞれの光検出器において、インコヒーレント検出によって、前記それぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって、正の値のみを取り得るスケールで変調されたアナログ強度信号を生成するステップと、
それぞれの微分器において、正および負の値を有するスケールで変調されたアナログ電子信号の形でそれぞれの出力信号を発生するために、前記アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するステップと
を含む方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

[001]ロジスティクス、財務ポートフォリオ管理、創薬、およびその他の応用領域における多くの問題は、目的を最適化することを目標として、入力（通常、変数と呼ばれる）への値の割り当てを見つけることを必要とする。

【背景技術】

【0002】

例えば、このような問題には「組合せ最適化問題」が含まれる。他の最適化分野とは異なり、組合せ最適化は、変数が有限集合から値を取る問題に関連する。例えば、有効な代入は、限定された集合（例えば、３つの利用可能なルートから１つを選ぶ）、または一般的には整数の有限部分集合からの二値（例えば、投資をするかしないか）であり得る。このような問題では、各変数の値の組合せ方は有限である。原理的には、すべての可能な組合せを列挙し、最適な割り当てを見つけることが可能である。しかし、実際には、組合せの集合が非常に大きい（変数の数が指数関数的）ため、このような網羅的な探索は、中程度の大きさの問題では実行不可能である。

【0003】

[002]このような問題の構造を理解するための広範な研究が行われてきた。組合せ最適化問題の部分集合は、ＮＰ完全（ＮＰは非決定性多項式を意味する）として知られる問題のカテゴリに属する。ＮＰ完全性は計算複雑さ理論で知られている概念であり、すべてのＮＰ完全問題は他のＮＰ完全問題に変換することができる。任意のＮＰ完全問題に対する効率的なソルバは、任意のＮＰ完全問題を効率的に解くことができることを意味する。すべてのＮＰ完全問題はまた、「ＮＰ困難」として知られるより大きな問題の部分集合に属し、すべてのＮＰ困難問題はまた、他のすべてのＮＰ困難問題に変換することができる。

【0004】

[003]この設定における「効率的」という用語は、すべての可能性を列挙することなく問題の解を見つけることを意味する。具体的には、本明細書で説明するグラフ最適化に対する効率的な解とは、解を求めるのに要する時間が問題の変数（グラフの頂点など）の数に対して多項式になるような解であり、一方、すべての可能な解を列挙することは問題の変数の数に対して指数関数的になるような解である。しかし、そのような効率的なソルバは存在しないと広く受け入れられている。その代わりに、この分野での研究は、「十分に良い」解を見つけるアルゴリズムを考案することに集中している。多くの場合、そのような近似アルゴリズムが、厳密解に十分に近い解を本当に提供するという保証はない。

【0005】

[004]組合せ最適化問題には様々なものが存在し、上述したように、ＮＰ完全問題は他のＮＰ完全問題に変換することができる。例えば、巡回セールスマン問題は次のように定義される：与えられた都市集合と都市間の対距離に対して、すべての都市を経由する経路を求める問題であり、各都市はちょうど１回訪問され、経路の全長は最短である。

【0006】

[005]組合せ最適化問題の一般的な形式は、二次無制約二値最適化（ＱＵＢＯ）問題と呼ばれ、これは、二値変数Ｖ＝｛ν_１，ν_２，．．．ν_Ｎ｝の集合によって定義され、それぞれが０または１のいずれかの値、および式Σ_ｉΣ_ｊＱ_ｉｊ・ν_ｉ・ν_ｊを取り、ここで係数Ｑ_ｉｊは変数ν_ｉとν_ｊの間の相互作用を定義する。巡回セールスマン問題は、変数を訪問可能な各都市の各都市間の経路における位置として定義し（例えば、最初の変数はロンドンが最初に訪問する都市であるか否かを示し得る）、すべての都市をちょうど１回訪問するという制約の下で総距離が最小になるように都市間の距離を行列Ｑに符号化することで、ＱＵＢＯ問題として定式化することができる。ＱＵＢＯは多項式無制約二値最適化（ＰＵＢＯ）問題の一種であり、式Σ_ｖ’⊆ｖＱ_ｖ’・Π_ν∈Ｖ’νを最小化するように二値変数Ｖ＝｛ν_１，ν_２，．．．ν_Ｎ｝の集合に値を割り当て、この場合、Ｑは、任意の数の変数間の相互作用を符号化し得る。上述したように、ＮＰ困難問題の異なる定式化間の変換は可能である。式に補助変数および補助項を導入することで、ＰＵＢＯ問題をＱＵＢＯに変換することができる。

【0007】

[006]物理学で強磁性および他の物理過程をモデル化するために使用されるイジングモデルと呼ばれる定式化は、上で定義したＱＵＢＯ問題と等価である。イジングモデルは、２つの離散的な状態に存在し得る変数を持つ物理システムで記述され、これらの変数は互いに相互作用することができ、システムの全エネルギーはＨ（σ）＝－Σ_ｉ，ｊＪ_ｉｊσ_ｉσ_ｊ－μΣ_ｉｈ_ｉσ_ｉで与えられる。イジング定式化では、二値変数（「スピン」と呼ばれることもある）は通常、１／０または他の二値割り当てではなく、＋１／－１のいずれかに割り当てられる。ただし、イジング定式化は、σ_ｉ＝２ν_ｉ－１の式を適用することで、ブール変数のＱＵＢＯ定式化に簡単にマッピングすることができる。

【0008】

[007]上記で使用された表記法は、ＱＵＢＯとイジング定式化の間でわずかに異なっており、割り当てられる変数はσで表され、相互作用係数はイジングモデルのＪで表されることに注意されたい。簡単にするため、このアプリケーションでは、値が割り当てられる変数にはσという表記を使用し、イジングソルバの文脈では、相互作用係数の配列を表すためにＪを使用する。しかし、本明細書では、重みの行列および変数をそれぞれ示すために、Ｑおよびνを一般的に使用することもできる。

【0009】

[008]総エネルギーに関する上記の式の第２項－μΣ_ｉｈ_ｉσ_ｉは、モデル化されているシステムに対する外部「場」または何らかの外部効果の影響を表す。例えば、強磁性体の場合、第１項は磁気双極子間の相互作用によるエネルギー寄与を表し、第２項は外部磁場によるシステムのエネルギーを表す。外部磁場がない場合のイジング問題を解く方がはるかに単純であるため、多くの問題は外部磁場なしのイジング問題としてモデル化される。しかし、余分なスピンを導入し、重みを慎重に選択したエッジを追加することで、外部磁場のある問題を外部磁場のない問題に変換することは可能である。以下の説明でイジング問題と呼ばれる問題またはモデルは、外部磁場のない問題、またはすでに外部磁場のない問題に変換された問題を想定する。

【0010】

[009]最近まで、組合せ最適化のアルゴリズムは、一般に、汎用ＣＰＵ、ＦＰＧＡ、ＧＰＵ、ＡＳＩＣなどのデジタルハードウェアで実装されてきた。デジタルハードウェアは、柔軟性（すなわち、異なるアルゴリズムをプログラムする能力）および信頼性に関して大きな利点を有する。しかし、デジタルソリューションには、実行速度と消費電力による制限もある。かつては、デジタルハードウェアの世代が進むごとに、計算能力の向上と消費電力の削減が達成されてきた。しかし、基本的な物理的限界に近づくにつれて、デジタルハードウェアの性能向上はますます困難になると広く予測されている。組合せ最適化問題に対するより良い解答を探したり、より大きなインスタンスに取り組んだりすることは、より大きなハードウェアコストを伴うことになる。

【0011】

[0010]しかし、最近では、非デジタル物理プロセスに基づくハードウェアを用いて、このような問題を解決しようとする試みがなされている。物理プロセスによるイジングモデルの一般的な実現には、量子アニーラが使用されている。既存のシステムでは、問題の変数は量子ビットで表現され、通常「スピン」と呼ばれる＋１と－１の値を取る。しかし、このトポロジーでは完全な接続性が得られない。その代わりに、量子ビットは、４つの水平量子ビットがカプラを介して４つの垂直量子ビットに接続されたユニットセルの集合を含むアーキテクチャで相互接続される。ユニットセルは垂直方向と水平方向にタイル状に配置され、隣接する量子ビットが接続され、まばらに接続された量子ビットの格子が形成される。このアーキテクチャの接続性が制限されているため、望ましくない影響があり、その結果、スピンへの問題変数の非効率な表現が生じる、つまり、問題を表現するために物理システムに必要な量子ビットの数は、元の変数の数よりもはるかに多くなる。

【0012】

[0011]量子アニーラハードウェアのこの固有の物理的制限のため、古典的ハードウェアで実行でき、量子の物理的特性に触発されたアルゴリズムが開発されてきた。例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ａｚｕｒｅは、量子インスパイアされた最適化（ＱＩＯ）アルゴリズムを開発し、ＰＵＢＯ問題の近似に有望であることを示している。

【0013】

[0012]光ソルバでは、入力変数（例えば、イジング問題のσ_ｉ＝１．．．Ｎ）を表すために光信号が使用され、変数間の相互作用（例えば、イジング問題の行列Ｊ）をモデル化する方法で信号を結合するために光学素子が使用される。液晶ディスプレイまたはリング共振器など、光学領域でベクトル同士の乗算を行う光学素子は当技術分野で知られている。加算（Σ）は、光検出器の光検出素子に入射する信号のコヒーレント加算またはインコヒーレント加算を行うことができる光検出器を用いて実施することができる。

【0014】

[0013]ソルバへの入力（すなわち、値が決定される変数）が、－１と＋１、または－１／２と＋１／２のような正負の二値を取り得る場合、これらは、単にスピンの量子特性との類推によって「スピン」と呼ばれることがある。しかし、このような文脈では、実際にはスピンの量子特性を意味しない。代わりに、２つの可能な「スピン」値は、単に二値変数の２つの可能な値を指し、例えば、光の振幅または位相の２つの異なる値を使用して表される可能性がある。

【0015】

[0014]光学に基づく、あるいは光学に着想を得た最先端のソリューションは、デジタルアプローチのみ（東芝のＳＢＭ［模擬分岐マシン］による巡回セールスマン問題の解決、Ｉｋｕｋｏ Ｈａｓｕｍｉ ｈｔｔｐｓ：／／ｍｅｄｉｕｍ．ｃｏｍ／ｔｏｓｈｉｂａ－ｓｂｍ／ｓｏｌｖｉｎｇ－ｔｒａｖｅｌｉｎｇ－ｓａｌｅｓｍａｎ－ｐｒｏｂｌｅｍ－ｗｉｔｈ－ｓｂｍ－ｓｉｍｕｌａｔｅｄ－ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ－ｍａｃｈｉｎｅ－８９７４０ｃ８３ｅｄ３７を参照）、あるいはＢｏｈｍ，Ｆａｂｉａｎ，Ｇｕｙ Ｖｅｒｓｃｈａｆｆｅｌｔ，Ｇｕｙ Ｖａｎ ｄｅｒ Ｓａｎｄｅの「Ａ ｐｏｏｒ ｍａｎ’ｓ ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｉｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｏ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ（最適化問題を解決するための光電子フィードバックシステムに基づく貧乏人のコヒーレントイジングマシン）」Ｎａｔｕｒｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ １０．１（２０１９）：１－９（ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｎａｔｕｒｅ．ｃｏｍ／ａｒｔｉｃｌｅｓ／ｓ４１４６７－０１９－１１４８４－３）およびＩｎａｇａｋｉ，Ｔａｋａｈｉｒｏらの「Ａ ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｉｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ ２０００－ｎｏｄｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ（２０００ノードの最適化問題に対するコヒーレントイジングマシン）」Ｓｃｉｅｎｃｅ ３５４．６３１２（２０１６）：６０３－６０６（ｈｔｔｐｓ：／／ｓｃｉｅｎｃｅ．ｓｃｉｅｎｃｅｍａｇ．ｏｒｇ／ｃｏｎｔｅｎｔ／３５４／６３１２／６０３）のようなハイブリッドアプローチのいずれかを提案している。

【0016】

[0015]ハイブリッドアプローチでは、変数値を表す信号を生成するためのビルディングブロックは、通常、光ハードウェアで実装されるが、変数相互作用を計算するロジックは、デジタルハードウェアと、光領域とデジタル領域とを変換するハードウェアとを用いて実装される。これとは対照的に、「全アナログ」ソルバでは、代わりに非デジタルハードウェアが、光（すなわち光信号）とアナログ電子領域の間で信号を変換するために使用される。全アナログソルバの利点は、光信号とアナログ電子信号の伝送速度が速いことである（デジタルエレクトロニクスは、フリップフロップを介してビット列をクロックする必要があるため、本質的にはるかに遅い）。一方、反復の一部をデジタル領域で実装することは、デジタルエレクトロニクスと比較して伝送速度が速いという全アナログソルバの利点を失うことになる。システムの速度は最も遅い部分によって制限されるため、デジタルエレクトロニクスを含めると、光ソルバの利点が否定されることになる。

【0017】

[0016]４つのスピン／変数に対する全対全接続性と１６のスピン／変数に対する部分的接続性を持つ全光ソリューションが提案され、実証されている。（Ｍａｒａｎｄｉ，Ａ．，Ｗａｎｇ，Ｚ．，Ｔａｋａｔａ，Ｋ．，Ｂｙｅｒ，Ｒ．Ｌ．＆ Ｙａｍａｍｏｔｏ，Ｙ．による「Ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｔｉｍｅ－ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ ａｓ ａ ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｉｓｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ（コヒーレントイジングマシンとしての時間多重光パラメトリック発振器のネットワーク）」Ｎａｔ．Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ８，９３７－９４２（２０１４），Ｋ．Ｔａｋａｔａらによる「Ａ １６－ｂｉｔ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｉｓｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ Ｏｎｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｕｂｉｃ Ｇｒａｐｈ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ（１次元リングおよび三次グラフ問題用の１６ビットコヒーレントイジングマシン）」，Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｒｅｐｏｒｔ ２０１６．「Ａ １６－ｂｉｔ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｉｓｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ Ｏｎｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｕｂｉｃ Ｇｒａｐｈ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ（１次元リングおよび三次グラフ問題用の１６ビットコヒーレントイジングマシン）」（ｅｕｒｏｐｅｐｍｃ．ｏｒｇ））。

【0018】

[0017]最先端の全光ソルバは、時分割多重アーキテクチャの光信号を用いて変数を生成する。すなわち、信号は同じ光ビームに直列に多重化され、変数間の相互作用をモデル化するために信号を結合できるように、変数ごとに異なる遅延経路が導入される。しかし、時分割多重の場合、スピン生成が直列に行われるため、ソルバの時間的複雑さはモデル化される変数の数に比例する。図５Ａは、時分割多重化アーキテクチャの概略ブロック図である。時分割アーキテクチャの場合、各「スピン」は直列に生成され、それらの間の相互作用を実装できるように、異なるパス長だけ遅延される。これは、スピン間の相互作用を計算し、スピン生成にフィードバックを渡す前に、１回の反復ですべてのスピンが生成されるのを待たなければならないことを意味する。

【0019】

[0018]完全にアナログ領域で実装されるソルバは、イジングシステムの「スピン」相互作用をモデル化するために光学的またはアナログ電子ベクトル乗算器を使用する。光学的なベクトル乗算器を実装することは、光通信の速度を利用するという、上で指摘した利点がある。

【発明の概要】

【0020】

[0019]光ベクトル乗算器の課題は、乗算結果を表す光信号を検出して信号の数値を決定する必要があることである。既存の光ベクトルごとの乗算器は、一般的に、出力信号の位相と振幅の両方を測定できるコヒーレント検出を使用している。しかし実際には、コヒーレント検出方式は実装が複雑で、デジタル信号処理を必要とすることが多い。しかし、用途によっては、光および電気信号伝送の速度と効率により、コヒーレント検出が不可能であるように、すべての処理を光またはアナログ電子領域で行う必要がある。

【0021】

[0020]光信号を検出するために使用することができる代替検出方式は、フォトダイオードなどの光検出器を使用して光信号の強度を直接測定する直接検出である。しかし、実数値信号、すなわち正または負の値のいずれかを取り得る信号の検出では、光強度は正の値しか取り得ないため、直接検出は負の信号を正の値に変換する。

【0022】

[0021]本開示は、光ベクトル行列乗算の実数値結果を検出するための直接検出方式に関する。直接検出は、その強度を直接測定することによって振幅変調された光信号の検出を可能にする。直接検出は、コヒーレント検出方法と区別するために、本明細書では「インコヒーレント」検出とも呼ばれることがある。強度を直接検出するとすべての位相情報が失われるが、振幅変調を使用することにより、位相情報を検出することなく乗算結果の値を正確に決定することができる。また、乗算結果の正負両方の値を捉えるために、直接検出方式では検出器の出力からＤＣオフセットを減算し、ある範囲に変換する。これにより、光強度の直接検出のみでは正の値のみを取り得るのに対し、正または負の値のいずれかを取り得るベクトル乗算の実出力の検出が可能になる。

【0023】

[0022]いくつかの実施形態では、直接検出方式は、二値最適化問題を解く全アナログソルバアーキテクチャの一部として光信号を検出するために使用され、光信号は、正と負の両方の値を取らなければならない振幅の「スピン」変数を符号化し、光信号の更新は、特定の方向に「スピン」値を更新するベクトル乗算結果によって少なくとも部分的に決定され、更新の方向は、乗算結果の符号に基づいて決定される。光検出器で直接検出される場合の乗算結果は正にしかなり得ないので、乗算結果と「スピン」を表す光信号が正負両方の値を取り得ることを保証するためにＤＣ項が追加される。

【0024】

[0023]本明細書に開示される第１の態様によれば、光学系を使用してベクトル乗算を実行するためのシステムが提供され、このシステムは、１つまたは複数のチャネルを含み、各チャネルは、それぞれの光信号を生成するように配置されたそれぞれの光信号生成器と、それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信し、光領域における重みのそれぞれのベクトルによって乗算するように配置されたそれぞれの光ベクトル乗算器であって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、重みは、変数間の相互作用をモデル化する、それぞれの光ベクトル乗算器と、インコヒーレント検出によってそれぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって正の値のみを取り得るスケールで変調されたアナログ強度信号を生成するように配置されたそれぞれの光検出器と、正および負の値を有するスケールで変調されたアナログ電子信号の形でそれぞれの出力信号を発生するために、アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するように構成されたそれぞれの微分器と、を含む。

【0025】

[0024]本明細書に開示される別の態様によれば、光学系を使用してベクトル乗算を実行する方法が提供され、この方法は、チャネルのセットの各々について、それぞれの光信号を生成するステップと、それぞれの光ベクトル乗算器で、それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信するステップと、光信号のベクトルに、光領域における重みのそれぞれのベクトルを乗算するステップであって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、重みは、変数間の相互作用をモデル化する、ステップと、それぞれの光検出器において、インコヒーレント検出によって、それぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって、正の値のみを取り得るスケールで変調されたアナログ強度信号を生成するステップと、それぞれの微分器において、正および負の値を有するスケールで変調されたアナログ電子信号の形でそれぞれの出力信号を発生するために、アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するステップと、を含む。

【0026】

[0025]本開示をより良く理解するために、また、本開示の実施形態がどのように実施され得るかを示すために、添付の図を参照する。

【図面の簡単な説明】

【0027】

【図1】[0026]２次制約なし二値最適化問題のための例示的な光ソルバアーキテクチャの概略ブロック図である。

【図2】[0027]光ソルバアーキテクチャの１チャネルのハードウェア実装の概略ブロック図である。

【図3】[0028]スピン生成ハードウェアの概略ブロック図である。

【図4】[0029]ソルバの動作中のアナログ領域と光領域との間の信号変換の概略ブロック図である。

【図5A】[0030]図５Ａは、時分割多重化アーキテクチャの例を示す図である。

【図5B】図５Ｂは、空間分割多重化アーキテクチャの例を示す図である。

【図6】[0031]図６は、適応ＤＣ項を有する直接検出方式の使用を示す図である。

【図6A】[0032]図６Ａは、オフセット項を有する直接検出の概略ブロック図である。

【図6B】図６Ｂは、オフセット項を有する差動検出の概略ブロック図である。

【図7】[0033]光ベクトル乗算の概念を示す概略図である。

【図8】[0034]光ベクトル間乗算を実行するための波長選択スイッチの動作を示す図である。

【図9】[0035]光ベクトルごと行列乗算を実行するための修正波長選択スイッチアーキテクチャの動作を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0028】

[0036]図１は、組合せ最適化問題を解くように構成された光ソルバアーキテクチャの概略ブロック図である。本明細書において最適化問題を「解く」とは、近似解を求める可能性を含むことに留意されたい。以下の説明では、上述のイジング問題のような２変数の相互作用をモデル化する問題に焦点を当てる。しかし、３つ以上の変数間の相互作用をモデル化する高次のＰＵＢＯ問題は、変数の数が多いとはいえ、ＱＵＢＯ問題に変換することができ、同じ光学ハードウェアを使用して解くことができることに留意されたい。上述したように、このような問題の目標は、問題に特有の特定の関数を最小化する変数の割り当てを見つけることである。最適化において最小化される関数は、本明細書では、強磁性に対するイジングモデルのような特定の物理システムにおいてこの形式を取る全エネルギーを反映するために、「エネルギー」と呼ばれることがある。

【0029】

[0037]一般的な組合せ最適化問題は、まず、当該問題をＱＵＢＯ問題にマッピングし、これをイジング問題にマッピングすることによって解くことができる。多くの問題については、ＱＵＢＯ定式化へのマッピングが知られている。それ以外の問題については、マッピングを導出する必要があり得る。一般的なＮＰ困難問題のＱＵＢＯまたはイジング定式化へのマッピングは、それ自体、数学の専門家であれば理解できる話題である。例えば、ＰＵＢＯ形式で表現された問題、例えば、式Σ_ｉｊｋＱ_ｉｊｋν_ｉν_ｊν_ｋを有する３次制約なし二値最適化問題は、余分な変数および項を導入することにより、ＱＵＢＯ問題として表現することができ、したがって、本明細書に開示されるイジングソルバによって解くことができる。本明細書で開示されるソルバは、イジング問題の解を提供し、その問題へのマッピングが見出され得る任意のＮＰ困難問題を解くのに使用することができる。

【0030】

[0038]この場合、問題は、全エネルギーがイジングハミルトニアン、すなわち－Σ_ｉ，ｊＪ_ｉｊσ_ｉσ_ｊ（外部磁場なしと仮定）によって与えられる物理システムにマッピングされる。与えられた問題をイジング系にマッピングするには、全エネルギー－Σ_ｉ，ｊＪ_ｉｊ・σ_ｉ・σ_ｊを最小化する（すなわち、Σ_ｉ，ｊＪ_ｉｊ・σ_ｉ・σ_ｊを最大化する）ことが問題を最適化することと等価になるように行列Ｊを決定する必要がある。

【0031】

[0039]したがって、ハミルトニアンは複数の項Ｊ_ｉｊ・σ_ｉ・σ_ｊの和であり、各項は変数σ_ｉ，σ_ｊのそれぞれの部分集合と対応する重みＪ_ｉｊとの積である。（したがって、第１項は１つの変数σ_１にそれ自身と重みＪ_１１を乗じた部分集合であり、第２項は部分集合σ_１、σ_２と重みＪ_１２を乗じたものである）。

【0032】

[0040]見てわかるように、この和は、σ_ｉを和の左側に取り出すことによって、一連のベクトルごとの（ドット積）乗算に分解することができる：

【0033】

【数1】

[0041]この最終的な表現では、各行の合計は、ハミルトニアンのエネルギーに対する変数σ_ｉの異なるそれぞれの１つの寄与を表す個々のベクトル乗算である。すなわち、ベクトル乗算（σ_１Ｊ_１１＋σ_２Ｊ_１２＋・・・＋σ_ＮＪ_１Ｎ）はエネルギーに対するσ_１の寄与であり、（σ_１Ｊ_２１＋σ_２Ｊ_２２＋・・・＋σ_ＮＪ_２Ｎ）はσ_２の寄与であり、重みＪは変数間の相互作用を表す（したがって、Ｊ_１１はσ_１とそれ自身との相互作用、Ｊ_２２はσ_１とσ_２との相互作用など）。重みは、モデル化される問題に応じて設定される（そして、任意の問題については、いくつかの重みがゼロになることもある）。図１のシステムでは、各変数の寄与は、より詳細に後述するように、異なるそれぞれのハードウェアチャネル１０２によってモデル化される。各チャネル１０２において、それぞれの変数σ_ｉは、それぞれの信号生成器１００によって生成されるそれぞれの信号ｘ、例えば光信号によってモデル化される。信号ｘは、スプリッタ１０６によってチャネル間で共有され、各チャネル１００のそれぞれのベクトル乗算器１０４は、それぞれのベクトルごとの乗算（ＶＶＭ）を実行して、それぞれのチャネル１００によってモデル化されるそれぞれの変数のそれぞれの寄与（σ_１Ｊ_ｉ１＋σ_２Ｊ_ｉ２＋・・・＋σ_ＮＪ_ｉＮ）を決定する。

【0034】

[0042]応用例として、巡回セールスマン問題がある。簡単な例では、営業担当者が訪問する必要のある３つの都市があるとする：ロンドン、エディンバラ、カーディフである。これらはＱＵＢＯ問題の９つの変数でモデル化できる：ν_１は最初にロンドンを訪問する、ν_２は２番目にロンドンを訪問する、ν_３は３番目にロンドンを訪問する、ν_４は最初にエディンバラを訪問する、ν_５は２番目にエディンバラを訪問する、ν_６は３番目にエディンバラを訪問する、ν_７は最初にカーディフを訪問する、ν_８は３番目にカーディフを訪問する、ν_９は３番目にカーディフを訪問することを表す。行列Ｑ_ｉｊの要素は、対応する都市のペア間を移動する際のペナルティを表す。つまり、Ｑ１５（最初にロンドンを訪問し、２番目にエディンバラを訪問する）は、ロンドンからエディンバラまでの距離のペナルティを表している。Ｑ１９（最初にロンドンを訪問し、３番目にカーディフを訪問する）のような重みは、連続する都市間の距離だけで総距離が決まるため、この問題では意味がないため、０に設定されていることに注意されたい。Ｑ_１２またはＱ_１３（最初にロンドンを訪問し、２番目にロンドンを訪問する、または、最初にロンドンを訪問し、３番目にロンドンを訪問する）のような他の重みは、各都市を１回ずつ訪問するという制約を課すために、大きなペナルティ値に設定することができる。ＱＵＢＯ問題（Σ_ｉΣ_ｊＱ_ｉｊ・ν_ｉ・ν_ｊを最小化する）は、その後、イジング問題（ハミルトニアン項－Σ_ｉ，ｊＪ_ｉｊσ_ｉσ_ｊのエネルギーを最小化する）に変換され、図１のソルバシステムを使用して解くことができる。

【0035】

[0043]他の例として、２つの分子間の分子類似性を推定する分子類似性問題がある。これは例えば、ある分子が別の分子を阻害する可能性が高いことを推定し、薬剤に使用するために用いることができる。分子類似性をＱＵＢＯ問題としてモデル化すること自体は、当技術分野で知られている。

【0036】

[0044]問題をモデル化するイジングシステムのハミルトニアンを最小化する方向に、システムによって生成される信号を適応させるための更新規則が導出され得る。イジングモデルの可能な更新方程式は、以下のように記述される：

【0037】

【数2】

[0045]ここで、ｘ_ｉは、イジングモデルの変数σ_ｉをモデル化するためにシステムによって生成されるモデリング信号の値である。この更新方程式は、イジングモデルのハミルトニアンから導出される。更新方程式を導出するために、各スピンの更新は、そのスピンの値を変更することが全エネルギーに及ぼす期待効果に基づいて定義することができる。これは、

【0038】

【数3】

の更新の式を導出するために使用することができる：
[0046]ここで、上記の括弧内は、２Σ_ｊＪ_ｉｊ＜ｘ_ｊ＞として評価することができる。更新の項は、各反復における各スピンの更新の大きさを制御して、システム全体が最小になるように適合させるために、定数αとβを乗算することができる。上式のζ項はガウシアンノイズで、非最適解で「スタック」するのを避けるために、各反復でシステムを摂動させるために適用される。最後に、式１のｃｏｓ^２（）項は、

【0039】

【数4】

のテイラー展開が、適切に選択された定数αおよびβについて、上記の更新式にほぼ等しいことを観察することによって導くことができる。コサイン２乗は、後述するこの関数を容易に計算できる特定のハードウェアのため、特に光スピン生成に有用な近似である。しかしながら、上記の式２の他の近似を評価するために、異なる近似がなされてもよい。例えば、アナログ電子部品を使用して、式２のテイラー展開の項を直接評価し、更新されたｘ_ｉの値のアナログ信号を生成してもよい。例えば、式２の３次近似または５次近似を使用することができる（それぞれ３次または５次の項までのみの展開）。実際、式（１）でｃｏｓ^２（ｘ－π／４）－１／２を使用する理由は、ｘが十分に小さい場合にｘ－ｘ^３に近似するからである。他の例では、同様の近似を提供する（すなわち、ｘが０付近で線形である）任意の他の式も機能し得る。

【0040】

[0047]図１に示すように、より詳細に後述するが、それぞれの変数をモデル化するそれぞれのモデリング信号ｘ_ｉは、それぞれのチャネル１０２内のそれぞれの信号生成器１００（例えば光信号生成器）によって生成される。行列Ｊに対応する変数間の相互作用は、相互作用ロジック１０４によってモデル化される。

【0041】

[0048]上記の式は、後でさらに詳細に説明する。他の定式化も可能である。どのような定式化が使用されるにせよ、更新方程式の基本的な特性は、モデル化される物理システムが最小エネルギー（すなわち、上記で与えられたハミルトニアンの最小値）に向かうように、信号をプッシュまたは適応させることである。これは、システム全体のエネルギーに対する与えられた信号の寄与を表し、その符号が更新の方向を決定する項βΣ_ｊＪ_ｉｊｘ_ｊ［ｋ］によって駆動される。言い換えれば、この項は、それぞれのチャネル１０２のそれぞれのモデリング信号ｘ_ｉを適応させるために、信号生成器１０２にフィードバックを提供する。このフィードバックの符号は、それぞれのモデリング信号（ｘ）の適応を引き起こし、その信号を、システムのハミルトニアンにおける全体的なエネルギーを減少させる方向に駆動する。このフィードバックの値は、適応の程度を決定する（任意に、係数αとβによって信号ｘに対して減衰される）。

【0042】

[0049]ソルバが直接イジング変数σ_ｉを表す信号を決定する一方で、これはＱＵＢＯ変数ν_ｉの最適マッピングを見つけることと等価であり、元の問題の形で別の変数集合に変換することができることに留意されたい。ただし、ソルバが決定できるイジング変数（スピン）の集合と、元の問題を最適化する変数の集合との間にマッピングが存在することが重要である。以下の説明では、ν_ｉまたはσ_ｉのいずれかが、ソルバによってモデル化された二値変数を示すために使用される場合があることに留意されたい。

【0043】

[0050]二値変数σ_ｉの値を光学的または電気的アナログ信号としてモデル化し、非デジタルハードウェアコンポーネントの組合せを使用してモデル化された各変数に対して上記の更新を実行する全アナログソルバを実装することができる。ソルバは、与えられた変数の割り当てを表す信号の初期集合を生成し、アナログ電子または光学ハードウェアに実装された相互作用ロジックを使用して計算されたフィードバック信号に基づいて、一連の反復ステップで新しい信号を生成する。イジング問題のためのソルバアーキテクチャの実装例については、後で詳しく説明する。

【0044】

[0051]本開示に従って配置され得るソルバ構成の多くの選択肢があり、各構成は、時間とともに生成される信号を「イジング」システムの全エネルギーを最小化する信号の集合に促すフィードバック信号を生成し、これは、所与の問題定義に対する変数の最適な割り当てにマッピングされ得る。

【0045】

[0052]本開示は、Ｎ個の変数のイジング問題（「スピン」と呼ばれることもある）にマッピングされ得る組合せ最適化問題を解くための新規なアーキテクチャを提供し、問題の変数は、Ｎ個の別個のハードウェアチャネルの集合によってモデル化され、所与の問題定義に従って変数の相互作用をモデル化する信号相互作用ロジックによって提供されるフィードバックに基づいて反復的に更新される。このシステムは、光学およびアナログ電子領域でのみ発生し、信号相互作用ロジックは、光学またはアナログ電子ハードウェアのいずれかによってモデル化され得る。これは、図１を参照して、さらに詳細に説明される。

【0046】

[0053]図１は、組合せ最適化問題のためのアナログソルバの例示的な概略ブロック図である。このアーキテクチャは、Ｎ個のチャネル１０２を含み、各チャネルｉは、各チャネルについて導出されたフィードバック方程式に従ってチャネルフィードバック信号を計算するように構成され、各チャネルのフィードバックは、問題を定義する「エネルギー」関数を最小化する変数の集合になりやすい。

【0047】

[0054]第１のチャネル１０２は、正または負の「スピン」値のいずれかを取るイジング変数σ_１に対応するモデリング信号ｘ_１を計算するように構成され、モデリング変数ｘ_１は、最適化の各反復で受信されたフィードバックに基づいて更新される。モデル化される変数σは二値である可能性があるが、モデリング信号ｘは、変数の２つの可能な二進値の間で変化し得るソフトな値を取り得ることに留意されたい。次に、各チャネルによる寄与を決定するプロセスについて説明する。各チャネルは、関数へのそれぞれの寄与を計算するために同じステップを実行するハードウェアコンポーネントを含むことに留意されたい。

【0048】

[0055]各チャネル１０２は、信号生成器１００、スプリッタ１０６、および信号相互作用ロジック１０４を含み、これらの各々は、１つまたは複数のハードウェアコンポーネントを含み得る。本明細書においてこの文脈で使用される「ロジック」は、デジタルロジックを指すのではなく、むしろアナログまたは光ハードウェアを使用して実行される信号演算を指すことに留意されたい。信号生成器１００は、σ_ｉのモデリング信号を生成し、信号の測定可能な特性は変数σ_ｉの二進値を表す。信号は、例えば、レーザのような光源によって生成される光信号であってもよい。光変調器は、変数σ_ｉをモデル化するために、光信号の特性を変調するために使用することができる。二値変数σ_ｉが振幅のような特性の値で符号化されるためには、可能な変調された特性値（振幅）と二進値（例えば１と－１）との間のマッピングが定義されなければならない。例えば、ｘ_ｉは［－ａ，＋ａ］の間の範囲にあり、ａはある定数であり、正の振幅はイジング変数σ＝１にマッピングされ、負の振幅はイジング変数σ_ｉ＝－１にマッピングされる。変数σ_ｉをモデリングする変調信号（これを本明細書では「モデリング信号」ｘ_ｉと呼ぶ場合がある）が生成されると、この信号は、スプリッタ１０６を適用することによってコピーすることができ、同じ変数ν_ｉを符号化するモデリング信号ｘ_ｉの複数のインスタンスを生成し、図１の矢印で示すように、他のチャネルに伝達することができる。

【0049】

[0056]信号相互作用ロジック１０４は、変数のベクトルを表す複数のモデリング信号を受信し、各信号は、それぞれのチャネルｊのスプリッタ１０６から受信される。相互作用ロジック１０４は、モデリング信号ｘ_ｉを、モデリングされた変数の重み付き和を表す信号に結合するベクトルごとの乗算器を含み、重みは、イジング問題のスピン相互作用を定義する行列Ｊの関連要素に対応する。ベクトルごとの乗算を実行するために使用され得る様々な可能なハードウェア構成が存在する。本明細書で開示する一例は、波長選択スイッチ（ＷＳＳ）である。これについては後でさらに詳しく説明する。光ベクトルごとの乗算は、代替的に、空間光変調器（ＳＬＭ）、リング共振器またはマッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）、またはそのような技術や他の適切な光学コンポーネントのいくつかの組合せを含む他の既知の光技術によって実施されてもよい。別の選択肢として、ベクトルごとの乗算演算は、例えば、メモリスタを使用することによって、アナログ電子領域で（すなわち、電気信号を使用して）実施することもできる。

【0050】

[0057]図１は、各チャネルのための別個の相互作用ロジック１０４を示すが、この相互作用ロジックは、各チャネルのための信号相互作用を計算するための別個のハードウェア構成要素を必ずしも含まないことに留意されたい。いくつかの実施形態では、システム全体の相互作用ロジックは、グローバルなベクトルごとの行列乗算器を含む。この場合、所与のチャネルのためのベクトルごとの乗算を実行するベクトルごとの乗算器の部分は、図１に示されるそのチャネルのための相互作用ロジックに対応する。例えば、各相互作用ロジックは、図９の例を参照して後で詳細に説明するように、２Ｄ空間光変調器の異なる行に対応してもよい。より一般的には、異なる個々の相互作用ロジックブロック１０４を実装するグローバルなベクトルごとの行列乗算器の物理的部分は、互いに重なっても重ならなくてもよいことにも留意されたい。一方、他の実施形態では、別個のハードウェア構成要素が、各チャネルについてベクトルごとの乗算を実行するように構成される。両方のアーキテクチャの効果は同じである。これらの代替アーキテクチャの両方について、図８および図９に示すベクトルごとの（またはベクトル行列）乗算器の波長選択スイッチ実装の文脈で、以下により詳細に説明する。

【0051】

[0058]フィードバック信号は、フィードバック経路１０８に沿って信号生成器１０４に戻され、信号生成器１０４は、システムのハードウェアに従って新しい信号を決定する。更新された信号は、例えば、フィードバック信号を変調器に渡して光源からの入力信号を変調し、その結果生じる光信号をフォトダイオードで検出することによって生成することができる。あるいは、一部の実施形態では、フィードバック信号を符号化したアナログ電子信号を、アナログ電子部品を用いて、例えば、メモリスタを用いて直接生成してもよい。いずれにせよ、システムは、時間の経過とともに、与えられた問題式のエネルギー関数を最小化する変数の最適割り当てにマップされる安定状態になるように設計される。

【0052】

[0059]各チャネルは、変数の値への特定の割り当てに対応するすべての信号が安定状態に達するまで、上述したのと同じ方式に従って信号を更新する。任意の数の変数σ_１，．．．，σ_Ｎは、Ｎ個のチャネルを設定し、各信号をＮ個の同一コピー信号に分割し、各チャネルに１つずつ送信することによって、この方法でモデル化することができる。

【0053】

[0060]図２は、光ハードウェアに実装されたＮ個の変数のイジング問題のための光ソルバの例を示す。ソルバは、Ｎ個のチャネル１０２を含み、各チャネルｉは、変数ｉに割り当てられた二進値を表す信号を生成するために、信号生成器１００、スプリッタ１０６および相互作用ロジック１０４を実装するハードウェアを含む。わかりやすくするために、図２は単一のチャネル１０２のみの概略図を示しているが、これは各チャネル１０２で重複してもよい。モデリング信号は、図２のスプリッタ１０６によって他のすべてのチャネルに出力され、他の各チャネルから相互作用ロジック１０４で受信されることに留意されたい。

【0054】

[0061]各チャネル１０２は、システムが、解決されるべき最適化問題に従って変数の最適な割り当てを表す、安定した状態セットに落ち着くまで、フィードバック信号に従って更新されたモデリング信号ｘ_１を反復的に生成する。上述したように、信号の更新は、例えば、更新方程式によって与えられる：

【0055】

【数5】

[0062]ここで、ｘ_ｉ［ｋ］はｋ回目の反復におけるモデリング信号であり、Ｊ_ｉｊはイジングシステムにマッピングされた与えられた問題に従ってｉ番目とｊ番目の変数の間の相互作用を定義する係数であり、αとβは乗法定数であり、ζ_ｉ［ｋ］はガウスノイズ項である。係数αとβは、各変数の更新の大きさを制御するように選択され、βに対してαが大きいと、信号はβ項すなわちβ＊ΣＪ_ｉｊｘ_ｉｊ［ｋ］によって与えられる方向にゆっくりと移動する。各ステップでの大規模な更新により、システム全体が適切な局所最適値に収束するのを妨げる可能性があるため、これは多くの変数のシステムでは重要である。同様に、システムが最適な変数の集合の近似が不十分なローカルミニマムで「スタック」しないようにするために、ノイズ項は各ステップで信号に摂動を与える。上記の式は、イジングモデルのハミルトニアンに基づく既知の原理を適用し、賢明な近似を使用することにより、数学的に導出することができる。特に、ｃｏｓ^２（）項は、最適な更新を近似し、これは、後述する特定の光学ハードウェアを使用して容易に適用される。次に、図２を参照して単一チャネル１０２の動作を説明する。

【0056】

[0063]初期信号は、所定のチャネルによってモデル化された変数σ_ｉの初期二進値を表すスピン生成ハードウェア３００によって生成される。「スピン」は、本明細書では、イジングシステムの二値変数を表す信号を指すために使用され、スピンの量子力学的定義と混同されるべきではないことに留意されたい。スピン生成ハードウェア３００のハードウェアコンポーネントの実装例を、図３を参照して以下に詳細に説明する。スピン生成器によって出力された信号は、スピン生成ハードウェア３００から破線の矢印で示すように、電気信号としてスプリッタ３２６に送られ、スプリッタ３２６は信号を２つの異なる経路で送る。

【0057】

[0064]この実施形態では、スピン生成器３００は、図１の信号生成器１００の一部のみを含むことに留意されたい。図２のアーキテクチャ例では、信号生成器１００は、スピン生成器３００、光源３０２、変調器３０４、スプリッタ３２６、増幅器３２４、および電気信号を合計するアナログハードウェア３２２を含む。上述したように、信号生成器１００の出力はモデリング信号ｘ_１である。

【0058】

[0065]第１の経路に沿って、信号は、変調器３０４において、特定の波長のレーザである光源３０２の出力と組み合わされ、レーザビームを変調し、それによって、図１を参照して上述したように、モデリング信号ｘ_ｉを生成する。変調器３０４は、変数をモデル化する電気信号を符号化するために光信号を変調し、例えば、光信号の振幅、その位相、またはそれらの組合せを使用することができる。上述したように、検出された光信号が正負両方の値を符号化できるように、光信号の測定可能な特性と二値変数との間にマッピングが存在すべきである。これは、受信信号の位相と周波数情報、およびその強度を測定するコヒーレント検出方式を使用して行うことができる。信号の振幅とその符号のみが検出の対象である場合、直接検出の形式を使用することができ、これは本明細書において「差動検出」と呼ばれることがある。これについては以下に詳述する。

【0059】

[0066]変調器３０４は、変調信号を１からＮのスプリッタ３０６に送り、このスプリッタ３０６は、同一の光信号をシステムのＮ個のチャネルの各々のベクトルごとの乗算器３１４（ＶＶＭ）に伝達する。図２の例では、ベクトルごとの乗算器３１３は波長選択スイッチとして実装されている。しかしながら、他の実施形態では、これは、リング共振器、空間光変調器またはマッハツェンダー干渉計（ＭＺＩ）、またはアナログ電子部品によって実装されてもよい。ＷＳＳを採用するような実施形態では、各チャネルで生成される信号は、Ｎ個の信号間の干渉を引き起こすことなくベクトルごとの乗算における異なる信号の相互作用を可能にするために、異なる波長（すなわち色）で生成されてもよいことに留意されたい。ＶＶＭ３１４は、変数のベクトルを表す信号｛ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ｝の入力集合に、行列Ｊの要素の対応する部分集合を乗算するように構成されている。所与のチャネルｉについて、波長選択スイッチは、各反復ｋについて式１のベクトルごとの項を表す信号、すなわちΣ_ｊＪ_ｉｊｘ_ｊ［ｋ］を計算し、ここでｘ_ｊ［ｋ］はチャネルｊについて信号生成ハードウェアで生成された信号である。ベクトル乗算を計算する波長選択スイッチの動作については、後でさらに詳細に説明する。

【0060】

[0067]実施形態では、ＶＶＭ３１４によって出力された信号は、図２の破線で示されているように、光学領域に留まり、この信号は、光検出器で検出することによって電気信号に変換される。図示の実施形態では、直接検出方式が使用され、和を実行するように構成されたアナログハードウェア３１０を使用して差動検出を達成するために、適応直流（ＤＣ）項３１２が追加される。増幅器３１６は、適応された和に定数βを乗算し、フィードバック経路１０８に出力する。式１の

【0061】

【数6】

項は、変調器を特定の動作点に設定することにより、ハードウェアで実装される。ガウスノイズ項３２０（式１のζ［ｋ］に対応）は、電子ミキサなどの電気信号の加算を実行するように構成されたアナログハードウェア３１８によって、フィードバック信号に加算される。ガウス分布が定義されてもよく、そこから各反復でガウスノイズ項ζ［ｋ］がサンプリングされてもよい。電気信号を加算するためのハードウェアは当該技術分野において周知であり、本明細書ではこれ以上説明しない。ζ［ｋ］は小さなランダム（ガウス）ノイズであると仮定される。各反復において、ζ［ｋ］は（同じ分布から）新しい値を取る。

【0062】

[0068]第２の経路では、信号ｉは増幅器に出力され、増幅器は、式（１）に示す定数αによる変数σ_ｉの乗算を表す電気信号を増幅する。この信号は、アナログ加算ハードウェア３１８からフィードバック経路を経由して伝達される和

【0063】

【数7】

に加算され、信号

【0064】

【数8】

が得られる。最後に、更新された信号がスピン生成ハードウェア３００で決定される。フィードバック信号１０８に基づいて光信号を変調し、フィードバック信号の余弦を計算し、この信号を光検出器で検出し、式１の完全な表現を評価し、アナログ電子信号を出力するために、第２の適応項を加える。光検出器による直接検出は、光検出器が信号自体の２乗に比例する光信号の強度を測定するので、式１の余弦の２乗を生成することに留意されたい。このため、位相変調された信号に対しては、光強度の検出においてすべての位相情報が失われるため、直接検出を使用することはできない。

【0065】

[0069]スピン生成器３００による更新方程式の評価の一例を、図３を参照して以下に説明する。このプロセスは各反復で繰り返され、各チャネルの更新された信号を生成し、Ｎ個の信号の相互作用を決定し、新しいフィードバック信号を計算し、システムが安定するまで繰り返される。

【0066】

[0070]図２において一緒に動作する複数の構成要素は、図１を参照して上述した一般的な信号生成器１００に対応することに留意されたい。この実施態様における信号生成器１００は、スピン生成ハードウェア３００、レーザ３０２、アナログ加算ハードウェア３２２、スプリッタ３２６および変調器３０４のすべてを含む。同様に、図１を参照して上述した相互作用ロジック１０４は、波長選択スイッチに実装されたベクトルごとの乗算器と、フィードバック信号の加算および増幅を実行するアナログハードウェアコンポーネントの両方を含む。他の実施形態は、例えば、光検出器および変調器を含む、光またはアナログ信号に対する演算を実行するためのさらなるハードウェアを含み得る。

【0067】

[0071]各チャネルｉは、そのチャネルの信号の更新を並列に計算するハードウェアで実装される。更新は、例えば、Ｍ回の反復の所定の停止点の後にシステムが停止されるまで継続される。あるいは、信号を定期的に測定し、その後の測定で変化が見られない場合にシステムを停止することもできる。近似解は、システムが安定したとき、すなわち、生成された信号によってモデル化された変数の集合が、ある反復から次の反復まで一定のままであるときに発見される。この安定した信号の集合は、与えられたイジング問題の解を近似するＮ個の変数の割り当てに直接マッピングすることができる。

【0068】

[0072]図２に示す例示的な実施形態は、空間分割多重アーキテクチャ（すなわち、各変数が別々のハードウェアで生成される）を使用し、二値変数は信号振幅に符号化され、ＶＶＭは複数の並列ハードウェアチャネルの各々において波長選択スイッチによって実装される。しかし、代替の実施形態では、位相または周波数など、信号の異なる測定可能な特性を使用して変数をモデル化することができ、リング共振器、マッハツェンダー干渉計、またはメモリスタを使用して実装された電子ＶＶＭなど、他のタイプのＶＶＭを使用することもできる。また、時分割多重信号を結合するために遅延線を使用して、空間分割の代わりに時分割を使用することも可能である。

【0069】

[0073]図３は、スピン生成ハードウェア構成要素３００の一例の概略ブロック図である。指定波長の連続波レーザなどの光源４００は、光信号を生成するために使用され、光信号はスピンを生成するためにスピン生成変調器４０２に渡される。前の反復で生成された信号に基づく電気フィードバック信号も、相互作用ロジック１０４のＶＶＭ３１５から変調器４０２に受け取られる。変調器４０２は、電気フィードバック信号に従って光源４００からの光信号を変調する。変調器４０２は、マッハツェンダー変調器であってもよく、干渉される入力信号をそれ自体で分割する。フィードバック信号に対応する値は、変調器によってアームの１つ内に設定され、変調器４０２の出力は、干渉電界の同相成分、言い換えれば、フィードバック信号に適用される式１のｃｏｓ（）関数であり、光検出器４０４で光強度として検出されるとｃｏｓ^２（）となる。信号生成光検出器４０４での検出は、得られた信号をアナログ領域に戻す。光検出器４０４を用いて光強度を直接検出する場合、信号は常に正であり、ｃｏｓ^２（）関数によって与えられる［０，１］の範囲内にある。方程式の加法項、すなわち式１の－１／２項を表す適応ＤＣ項４０６は、イジング変数を適切にモデル化するために、信号の範囲を［－１／２，１／２］に変換するために正信号に加えられることがある。次に、出力信号は、図２を参照して上述したように、他のチャネルのＶＶＭに入力されるモデリング信号ｘ_ｉを生成するためにスプリッタ３０６に渡される。

【0070】

[0074]図３に示す例のソルバの各反復の間、信号は光領域からアナログ領域へ、およびその逆へ２回変換される。図３に示すように、フィードバック信号は最初に信号生成器３００によって光信号に変換され、次に光検出器で検出されてアナログ信号に戻される。変調器は、アナログ領域から光領域に信号を変換して光信号相互作用ロジックで処理するために光源とともに使用され、光検出器は相互作用ロジックの出力信号を光領域からアナログ領域に戻すために使用される。

【0071】

[0075]図４は、Ｎ個のハードウェアチャネルを含む、上述した図２に示される例示的なソルバにおける１つのチャネルについての、光領域とアナログ領域との間の信号の変換の概略ブロック図である。図３を参照して上述したスピン生成コンポーネント３００は、図４において「信号１」と示される電気信号を出力する。本例のソルバでは、信号相互作用ロジックは、光信号に作用する、例えば波長選択スイッチの形態の光ベクトルごとの乗算器３１４を含む。しかしながら、上述したように、任意の所与のチャネルの相互作用ロジックは、複数のチャネルのためのフィードバック信号のベクトルを発生するためのベクトル行列乗算を実装する全体的な信号相互作用ハードウェアの一部を含み得る。このアーキテクチャの一例を、図９を参照して以下に詳細に説明する。最初のアナログ光信号変換５００は、光信号を信号間相互作用ロジック５０２に渡すために信号が生成された後に発生する。ベクトルごとの乗算結果は、光検出器３０８での検出によって評価され、図２に示すように、信号が光領域に変換され、さらなる算術演算がアナログ領域で実行される。

【0072】

[0076]図４の信号間相互作用ロジック５０２は、光ＶＶＭ演算と電気フィードバック信号への変換の両方を含む。出力された電気的フィードバック信号は、次に第２のアナログ光信号変換５０４に渡され、ここで電気的フィードバック信号は変調器によって光信号に戻される。図３と図４では、これはスピン生成ハードウェア３００内で発生し、スピン生成光源４００と変調器４０２が電気フィードバック信号を光信号に変換する。図４の信号生成５０６は、図３で説明した完全な信号生成プロセスではなく、信号を光領域からアナログ領域に変換する信号生成ハードウェア３００によって生成された信号の検出のみに対応する。

【0073】

[0077]上述した例示的な実施形態では、信号相互作用ロジック５０４のベクトルごとの乗算動作は、例えば、後述する波長選択スイッチによって、光領域で実装されることに留意されたい。しかしながら、他の実施形態では、信号相互作用はアナログ電子領域で実施されてもよい。同様に、いくつかの実施形態では、信号の加算のような他の算術演算は、アナログ電子領域ではなく光学領域で実行されてもよい。したがって、図４に示すプロセスは、図２に示すソルバを実装するために使用される特定のハードウェア構成に固有のものである。

【0074】

[0078]上述したように、本明細書で説明するアーキテクチャの利点は、「空間分割」多重化アーキテクチャを使用することであり、これは、Ｎ個の変数のシステムが、各変数に対して別々のハードウェアを使用してモデル化されることを意味する。対照的に、いくつかの最先端のソルバは、時分割多重化アーキテクチャを使用する。図５Ａは、時分割多重化を使用するアーキテクチャの例を示している。時分割多重化アーキテクチャは、システムのすべての変数を表す信号を生成するための１組の信号生成ハードウェア５１０ａと、信号相互作用ロジックを実装する１つのハードウェアと、を使用する。信号生成ハードウェア５１２ａは、時間間隔で信号を生成し、相互作用ロジックは、相互作用ハードウェアで異なる時間に受信された信号に遅延を適用することにより、時間分割された信号の相互作用を可能にする。ソルバの時間的複雑性は、モデル化される変数の数によって線形に増加するので、このアーキテクチャは、より大きなシステムに対してより遅い。

【0075】

[0079]対照的に、図５Ｂに示す空間分割多重化アーキテクチャは、各変数に対して個別の信号生成器５１０ｂを含み、すべての信号は信号相互作用ハードウェア５１２ｂで相互作用する。別個の物理的生成により、すべての信号を同時に生成することができ、システムは、反復ごとに準一定の時間を維持しながら、より多くのハードウェアを追加するだけで、多数の変数にスケールアップすることができる。図５Ｂの完全ソルバシステム用の信号相互作用ロジックハードウェア５１２ｂは、単純化のために単一のブロックとして示されているが、相互作用ロジックは、代替的に、上述された図２に示されるように、各チャネル用の別個のハードウェアＶＶＭを含むように実装されてもよい。
直接検出
[0080]図４を参照して説明したように、実施形態では、信号は、ソルバの動作中に光領域とアナログ領域との間で変換される。例えば、式１を表す電気フィードバック信号は、光検出器で検出することによって完全な式を評価する前に、ｃｏｓ（）関数を適用するマッハツェンダー変調器を使用して光領域に変換される場合がある。光強度の直接検出は、信号の２乗を測定するので正のみである。しかし、本明細書でイジング変数をモデル化する信号のように、正または負の値を取る信号を扱う場合、アナログ電子領域と光学領域との間の変換は、信号の符号情報を保持する必要があり、または、信号が例えば正の値に制限されるような変換は、関連する領域での後続の操作によって修正されるべきである。「実数値」は、本明細書では、複素平面の実軸に沿った値を有する光信号、すなわち、正または負の実数値を取り得る信号を指すために使用され得る。

【0076】

[0081]正負の値の検出を可能にする１つの可能な検出方式は、コヒーレント検出であり、これは、正または負のいずれかである受信光信号の振幅および位相情報を測定する。しかし、コヒーレント検出の欠点は、光強度の直接検出よりも実装が複雑であることである。コヒーレント検出方式は多くの場合、デジタル信号処理を必要とする。コヒーレント検出を実行するためにデジタル領域に変換し直すと、信号の伝送速度など、光領域およびアナログ電子領域で信号を処理する利点の一部が失われるか、または低下する。

【0077】

[0082]別の検出方法では、コヒーレント検出のようなシステムの複雑さを必要としない直接検出、すなわち光強度の検出が使用される。直接検出は、アナログ電子領域で正のみの信号を測定し、これは、その後、信号の範囲を正または負の値を許容するように補正する適応項を加算または減算することによって、アナログ電子領域でオフセットされ得る。これは「差動検出」とも呼ばれ得る。同様の検出方式は、実数値である二値位相シフトキーイング信号を検出するために電気通信で使用される。

【0078】

[0083]この直接検出方式の概略図を図６に示すが、これは光ベクトル乗算器の出力のような実数値の光信号を検出するためのものである。これを、上述した図２のソルバの適用例について説明する。正または負の値を取り得る実信号７００、例えば式１を表すためにスピン生成器３００によってチャネルｉで生成されたモデリング信号ｘ_ｉ（［－１／２、＋１／２］の範囲の値を取り得る）は、例えば変調器３０４によって、少なくとも１つのアナログ光変換によって最初に光領域に変換される。チャネルのモデリング信号および他のチャネルから受信したモデリング信号に対して光ベクトルごとの乗算が実行され、入力ベクトルにチャネルｉの相互作用に対応する関連する重みが乗算され、入力信号の重み付き和を表すチャネルの光信号が出力される。

【0079】

[0084]この信号は、光検出器３０８で検出することによりアナログ信号に変換される。しかし、光検出器４０４は光強度を測定するため、検出される信号は正の値のみに制限され、負の値を持つことはできない。これを修正するために、ＶＶＭ動作の出力信号は、図２に３１２として示されているＤＣオフセット項を追加することによって、正または負の値を許容するように補正される。このＤＣオフセット項は各スピンに固有であり、システムの初期化時に評価および設定される。

【0080】

[0085]これにより、アナログ領域で信号を調整することにより、ソルバが必要とする正と負の信号の測定が可能になる。この差動検出方式はコヒーレントなものよりも単純であり、信号を光領域からアナログ電子領域に直接変換するために簡単に実装することができる。しかし、ＶＶＭ出力では、与えられた入力信号の波長が異なる場合、すべての信号の経路長が一致するように注意を払う必要がある。信号のインコヒーレントな加算については、波長選択スイッチの動作との関連で以下に詳しく説明する。

【0081】

[0086]この差動検出方式は、本ソルバアーキテクチャに関連して上述されているが、適応オフセット項を有する直接検出は、実の正および負の値を取る光ベクトルごとの乗算演算が実装され得る任意のアプリケーションに使用され得る。例えば、これは、入力ベクトルがネットワーク重みによって乗算され得るディープニューラルネットワークのような機械学習アプリケーションにおいて使用され得る。この差動検出方式は、以下に詳述する空間光変調器（ＳＬＭ）、リング共振器、または波長選択スイッチなど、様々なタイプの光ＶＶＭを使用するアプリケーションに適用することができる。この差動検出方法は、光領域で演算を行うことができるため、デジタル演算に比べて大幅な高速化を実現できる一方、コヒーレント検出方式の難しい実装を必要とせずに、所望の範囲の実数値信号をモデル化できるという利点がある。このような差動検出方式は、波長選択スイッチまたはリング共振器ＶＶＭのように、ＯＶＭの入力信号に異なる波長が使用される場合、システムの位相感度を必要とせずに実装することができる。

【0082】

[0087]図６Ａは、差動検出方式の概略ブロック図であり、一定のアナログ電子ＤＣ項７１２が光検出器によって検出された信号に加えられる。光信号は光検出器７１０で受信され、この光検出器は、上述したように、実光信号７００を正の値のみを取り得るアナログ信号７０４に変換する。別個のアナログ定数ＤＣ項７１２が、図６に示される減算器７０８の可能な実装である微分器７１４において正のアナログ信号から減算される。アナログＤＣ項７１２は、図６Ｂを参照して後述するように、１つまたは複数のアナログ電子部品を使用して、または光信号を使用して生成することができる。アナログ微分器は、電子工学の技術分野において周知であり、本明細書ではこれ以上説明しない。微分器の出力は、正のみの信号７０４から一定のＤＣ項を減算することによって得られる実アナログ信号７１８であり、これにより、アナログ信号は、正または負の値を取り得る所望の範囲に入る。前述したように、各ＤＣ項は光検出器に固有であり、システムが初期化されるときに評価され、設定されてもよい。ＤＣ項は、等価的に、正のアナログ信号７０４に加算される負の値のアナログ信号として、または正のアナログ信号７０４から減算される正の信号として見ることができることに留意されたい。

【0083】

[0088]図６Ｂは、光オフセット差動検出方式の概略ブロック図であり、この方式では、任意の２つの光信号７２０ａ、７２０ｂが一対の光検出器７２２ａ、７２２ｂで検出され、アナログ微分器７２６を使用して、それぞれの検出器７２２ａ、７２２ｂで生成された電気信号７２４ａ、７２４ｂの間で差が取られ得る。これは既知の検出構成であり、上述の差動検出方法を実施するために使用されてもよく、実数値信号、例えば光ＶＶＭの出力が第１の光信号７２０ａに符号化され、定数値が第２のオフセット光信号７２０ｂに符号化され、これは定数値によって変調された別個の光源によって提供されてもよい。各信号は、正の値のみを取るアナログ電子信号７２４ａ、７２４ｂに変換されてもよい。これらは、評価すべき実数値信号を検出して得られたアナログ信号１から一定のオフセットアナログ信号２を減算する微分器７２６で結合される。この差動検出方式の効果は、図６Ａの差動検出と同じであり、この場合、ＤＣオフセット項は、一定の光信号７２０ｂの検出によって得られる。ただし、この差動検出の実施では、アナログ電子部品を使用してアナログＤＣオフセット信号を直接生成する代わりに、第２の光オフセット信号を生成する必要がある。

【0084】

[0089]説明した実施形態では、ソルバは、イジング問題に容易にマッピングされるＱＵＢＯ問題を解く方法として、イジング変数を表す正負の「スピン」信号、例えば－１／１の形でｘおよび対応するフィードバック信号をモデル化することに留意されたい。フィードバック信号の符号は、ハミルトニアンのエネルギーを減少させるためにモデリング信号ｘを駆動する方向を表す。しかし、他の実施形態では、純粋に正の信号を使用することを排除するものではない。代わりに、行列Ｊは、正および負の重みを含み得る。このような実施形態では、ＤＣオフセット３１０、３２０は必ずしも必要ではない。例えば、ＱＵＢＯ変数１／０を直接モデル化してもよい。この場合、直接検出によって生成された正信号を補正する必要はない場合がある。
光ＶＶＭ用波長選択スイッチ
[0090]上述のように、各チャネルは、相互作用ロジック１０４の一部として、それぞれのベクトルごとの乗算器を実装することができる。様々な可能なベクトルごとの乗算器構成が、本明細書に開示されるソルバアーキテクチャとともに使用され得る。一部のＶＶＭは、空間光変調器、リング共振器、マッハツェンダー干渉計など、完全に光学領域で実装されてもよい。他のＶＶＭは、例えば、電気信号の重み付き和を計算するためにメモリスタを使用するなど、アナログ電子領域で実装されてもよい。

【0085】

[0091]本明細書で開示されるソルバアーキテクチャのいくつかの実施形態で使用するために本明細書で開示される光ＶＶＭ（ＯＶＶＭ）の一例は、波長選択スイッチである。（ＷＳＳ）である。ＷＳＳは、電気通信アプリケーションで使用され、すべての信号が同じ電力で伝送されることを保証するために、異なる波長の信号が独立して最適化されることを可能にし、また、異なる波長の信号が単一の光ファイバ内で一緒に結合されることを可能にし、またはその逆に、伝送ノードにおける加算機能またはドロップ機能のために結合されることを可能にする。

【0086】

[0092]光ベクトル乗算のためのＷＳＳの実装は、ＷＳＳが個々の波長を減衰させる（重くする）ので積関数をエミュレートする能力を有し、異なる波長を単一のファイバに結合する能力によって達成される加算関数が、その後少なくとも１つの光検出器によって検出されるという事実に基づいている。

【0087】

[0093]図７は、光信号に一定の係数（重み）を乗算する原理を示す概略ブロック図である。図７の例では、光源８０２ａ、８０２ｂから２つの別個の光信号が供給される。これらの信号のパワーまたは強度は、入射光の強度に依存する電気信号を生成する光検出器８０６で測定することができる。したがって、光信号によって符号化された値の乗算は、減衰器または損失誘発コンポーネント８０４ａ、８０４ｂを適用することによって実施することができ、減衰器または損失誘発コンポーネント８０４ａ、８０４ｂはそれぞれ、設定可能な定数係数によってそれぞれの光信号の強度を低下させる、つまり、光検出器またはカメラ８０６で検出されたときの得られるアナログ信号は、入力信号に適用される「重み」と解釈され得る、適用される減衰器の損失係数でスケーリングされる。２つの別々の光信号が同じ波長を共有する場合、光検出器でのそれらの加算はコヒーレント（すなわち、２つの光信号は電界で加算される）になるが、２つの別々の光信号が異なる波長を持ち、その差が光検出器の帯域幅よりもはるかに大きい場合、光検出器でのそれらの加算はインコヒーレント（すなわち、２つの光信号は電力で加算される）になる。

【0088】

[0094]ベクトル行列の乗算は、以下の形式の一連のベクトルごとの積に分解することができる：

【0089】

【数9】

[0095]出力ベクトルｏの各要素は、入力ベクトルｙに適用される重み行列Ｗのｉ番目の行の要素の和である。

【0090】

[0096]図７の構成は、入力ベクトルを表す入力信号の集合に減衰器８０４ａ、８０４ｂを適用することによって、光ベクトルごとの乗算の重み付き和を実装するために使用することができ、減衰器は、重み行列の適切な要素に対応するように設定される。重み付けされた入力の合計は、光信号のコヒーレントまたはインコヒーレントな加算を実行できるカメラまたは他の検出システム８０６で信号を結合することによって実行される。コヒーレント加算は、光信号が同じ波長を共有する場合に必要であるが、正しい出力信号を計算するためには、すべての信号を正確に位相整合させる必要がある。これは光波長では難しい。インコヒーレント加算の場合、光検出器は、入力信号が、所定の検出器の帯域幅によって与えられる許容範囲内で、同じ経路長を有することを必要とする。光検出器での直接検出によるインコヒーレント加算では、入力光信号の合計パワーまたは強度が計算される。これについては、波長選択スイッチにおけるインコヒーレント検出について後述するが、この場合、加算されるそれぞれの信号は異なる波長である。

【0091】

[0097]次に、上記の原理に基づいてベクトルごとの乗算またはベクトル行列乗算を実行する波長選択スイッチの動作を、図８を参照して説明する。

【0092】

[0098]入力ベクトルｖは、異なる波長の光信号８００の集合によって表され、これは、例えば、図２に示され上述されたようなソルバのＮ個のチャネルから受信されたモデリング信号｛ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ｝の集合である。入力ベクトル用の別個の光信号８００を運ぶ入力ファイバ８０８は、図８の右下に示されている。

【0093】

[0099]注：図示を簡単にするために、ソルバの１つのチャネル１０２のみのファイバ８０８、８１８が図８に示されている。しかしながら、このようなソルバにおいてＷＳＳが適用される実施形態では、各チャネル１０２に対してファイバ８０８、８１８の別個のセットが存在し得る。入力ファイバの各セットは、所定のチャネル１００のスプリッタ１０６からの入力に対応する。出力ファイバ８１８は、それぞれのベクトルごとの乗算器の出力を提供する（したがって、全体としてベクトル行列乗算を実行する）。この場合、ＳＬＭ８１０の要素の異なる対応する部分集合は、異なるチャネルの相互作用ロジック１０４を実装する。実施形態では、これらの要素は、ＳＬＭ８１０の同じ物理的プレート（例えば、同じガラス片またはプラスチック片）上の異なる位置の異なる画素として実装することができる。

【0094】

[00100]重み行列Ｑの対応する要素は、空間光変調器（ＳＬＭ）８１０に実装され、その一例は、シリコン上の液晶空間光変調器（ＬＣｏＳ－ＳＬＭ）であり、上述したように、各入力光信号８００を特定の係数で変調する。この場合、信号は入力の波長に依存する係数で変調され、ＳＬＭ８１０の各列は異なる入射波長に対応する。入力信号８０８は、各信号がそれぞれの波長に対して正しい水平位置でＳＬＭに到達するようにレンズを通る。

【0095】

[00101]所与のチャネルの出力信号は、変調された光信号を光検出器８２０で検出することによって取得され、単一ビーム８１８に結合され、その後光検出器８２０で検出される。各々が異なる波長を有する様々な光信号を光検出器８２０で単一のビームに結合することは、波長分割多重（ＷＤＭ）と呼ばれることがある。これは、１つまたは複数のレンズ８１６および／または分散素子８１４（例えば、プリズムまたは回折格子などの回折素子）の配置によって促進され、一方、ＳＬＭは、各個々の波長に対する独立した重みを保証する。

【0096】

[00102]光検出器８２０は、異なる波長の様々な構成の光信号のインコヒーレント加算を実行する。インコヒーレント検出が構成信号の強度の和を計算するためには、結合されるそれぞれの信号の周波数の差が光検出器の周波数帯域幅よりもはるかに大きいことが保証されなければならず、これは、光検出器が信号間の相互作用から交差項を検出しないことを意味する。異なる波長の信号をインコヒーレント検出する場合、信号の位相を合わせる必要はない。これとは対照的に、同じ波長の光源を入力とするＶＶＭアーキテクチャを使用する場合は、検出器でコヒーレント加算を実行する必要があり、すべての信号が位相整合されている必要があるという困難な要件がある。

【0097】

[00103]図８に示すものと同様のアーキテクチャは、電気通信アプリケーション用の波長選択スイッチデバイスを構築するために知られており、通常、逆方向に実行され、入力は単一の光ファイバであり、出力は異なる光ファイバ内の異なる波長の光信号の集合である。そのシナリオでは、波長選択スイッチは、特定の伝送ノードで特定の波長を追加またはドロップするために使用されるだけでなく、信号が伝送スペクトル全体で平坦であることを保証する。
光ベクトル行列乗算のための拡張ＷＳＳアーキテクチャ
[00104]上述のように、本明細書で説明するイジング問題のためのソルバは、２つのアーキテクチャのうちの１つで実装することができる。第１では、図２に示すように、信号相互作用ロジック１０４は、波長スイッチのような別個のベクトル行列乗算器３１４として実装され、重み行列Ｊの１行によって与えられる重みのベクトルによって入力ベクトルを乗算するために上述のように動作する。各チャネルによって生成された信号は、１対Ｎスプリッタによって、他のすべてのチャネルでベクトルごとの乗算器に向けられる。

【0098】

[00105]しかし、第２のアーキテクチャでは、グローバルなベクトル行列乗算器（ＶＭＭ）が実装されてもよく、ソルバのチャネルはそれぞれ、入力ベクトルを形成するために、そのモデリング信号ｘ_ｉをＶＭＭに提供し、完全な行列はこのＶＭＭに実装される。図１に示すソルバアーキテクチャはこのアーキテクチャに対応し、各チャネルの相互作用ロジック１０４は、各チャネルの個別の乗算器ではなく、グローバルベクトル行列乗算器の要素のそれぞれの部分集合（図示の例では行など）によって少なくとも部分的に実装される。実施形態では、これらの要素は、異なるピクセル位置で同じＳＬＭプレート（例えば、ガラスまたはプラスチックの同じ部分）に統合されてもよい。

【0099】

[00106]次に、ＷＳＳベクトルごとの乗算器のアーキテクチャを拡張してベクトル行列演算を実行するＷＳＳアーキテクチャの例を説明する。このアーキテクチャは、上述のベクトルごとのＷＳＳよりも多くのスピンを同時に処理できるという利点がある。

【0100】

[00107]図９は、第２のソルバアーキテクチャを実装するために使用され得る、ベクトル行列乗算を計算するための波長選択スイッチ構成例を示す図である。この波長選択スイッチは、異なる波長の信号の集合を生成する光源の入力アレイ９０８と、レンズレットアレイ９００と、修正ＳＬＭ９０２と、分散素子８１４（例えば回折素子）と、図９には示されていないが光検出器のアレイで検出される光信号の出力アレイと、を含む。

【0101】

[00108]この例のソルバアーキテクチャにおいてベクトル行列乗算に空間光変調器を使用するには、ベクトル行列乗算の全機能が達成されるように、ＳＬＭの垂直軸は、同じ波長であっても異なる重みを提供する必要がある。これは、行列乗算の場合、完全な出力ベクトルを生成するために、入力ベクトルを行列Ｑの各行と乗算する必要があるためである。ＳＬＭ９０８は、図８に示すものの修正バージョンであり、変調器のアレイがアレイ状に配列され、各変調器によって適用される損失は、入力に適用される行列の重みを反映する、すなわち、修正ＳＬＭの行は、行列Ｊの行の重みを符号化する。上述したように、各チャネルは、入力信号と行列Ｊの単一行とのベクトル乗算を含む出力を計算する。したがって、入力信号の各々は、一連のベクトルごとの乗算に対応するＳＬＭ９０２の各行に当たるように、垂直方向に広がるように処理される必要がある。

【0102】

[00109]グローバルＶＭＭを有する例示的なソルバアーキテクチャでは、単一の入力アレイ９０８が、各チャネルで生成されたモデリング信号ｘ_ｉを含む。このベクトルは、信号の波長に対応するＳＬＭ９０２の水平方向にビームをコリメートしながら、信号を垂直方向に広げる特定の形状を有するレンズレットアレイ９００に通される。これにより、異なる波長のより多くの入力信号を単一のＳＬＭで処理することができる。図８のような単一レンズから図９のようなレンズレットアレイに移行することで、より多くの波長へのスケーリングが可能になる。レンズレットアレイは、両方向のビームのコリメーション特性を改善する。

【0103】

[00110]図９のアーキテクチャでは、図２の１からＮスプリッタ１０６は、各々が異なるチャネルのスピン相互作用項に対応するＳＬＭの行にわたる入力信号の垂直拡散によって実装されることに留意されたい。

【0104】

[00111]ＳＬＭ９０２は、変調器の２Ｄアレイを含み、アレイの各要素は、受信した入力信号にそれぞれの重みを適用し、これは、図８のベクトルごとの乗算器について説明したＳＬＭとは対照的に、同じ「列」にあるが異なる垂直位置の要素が異なる値を有することを必要としない。特定の波長で、しかし異なる重みで変調された各重み付け信号、すなわちＳＬＭ９０２の列の各信号は、ＷＤＭ信号の組合せが光検出器アレイ９０４内の正しい光検出器で発生することを保証するために、異なる垂直位置で分散素子８１４から跳ね返る必要がある。分散素子は、回折格子またはプリズムなどの回折素子として実装することができる。

【0105】

[00112]実施形態では、出力信号は、そのビームによって表される出力ベクトル要素に対応する光検出器においてインコヒーレント加算を使用して検出されるように、信号を正しい垂直高さのビームに向けるために、１つまたは複数のレンズを介して要素８１４から向けられてもよい。例えば、分散素子８１４とシステムの末端の複数のチャネル（潜在的にファイバ）との間に別のレンズレットアレイを含めることもできる。

【0106】

[00113]光検出器アレイ９０４は、垂直アレイの光検出器の集合として配置され、分散素子８１４から向けられた各結合信号は、異なるチャネルの出力信号に対応する。

【0107】

[00114]上述したベクトル行列乗算器アーキテクチャを使用するソルバは、入力をコリメートするためにレンズレットアレイを使用する一方で、図９に示すような単一のハードウェア配置を使用して、すべてのチャネルに対するスピンの相互作用の同時処理を可能にする。これは、各ビームを複数のＳＬＭ９０２の構成に向けられる複数のビームに分割することによって、さらに多数の入力を可能にするようにさらに拡大することができる。

【0108】

[00115]波長分割多重を使用しない空間光変調器、リング共振器、およびマッハツェンダー干渉計など、多くの既存技術によって光ベクトル乗算も実装されている。このような技術は、例えば、Ｋ．Ｋｉｔａｙａｍａらによる、「Ｎｏｖｅｌ ｆｒｏｎｔｉｅｒ ｏｆ ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｆｏｒ ｄａｔａ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ－Ｐｈｏｔｏｎｉｃ ａｃｃｅｌｅｒａｔｏｒ（データ処理のためのフォトニクスの新たなフロンティア－フォトニックアクセラレータ）」、ＡＰＬ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ２０１９、ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．５１０８９１２に詳細に記載されており、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。波長選択スイッチの実装は、ＳＬＭの空間変調とリング共振器の波長分割を組み合わせたものであるが、リング共振器の実装では、入力信号を一連のリング共振器に通す必要があるのに対し、ＳＬＭでは、各信号を１つの変調器に通すだけでよく、システム損失の点で有利である。ＳＬＭ ＶＭＭ実装では、波長分割は行わず、代わりに、単一の光源を使用し、光検出器でのコヒーレント加算を用いて出力アレイの各要素の重み付き和を計算する。波長選択スイッチは、これら両方の技術の利点を兼ね備えている。

【0109】

[00116]波長選択スイッチに関する上記の説明は、本明細書で説明するようなソルバアーキテクチャにおける実装に言及している。しかしながら、ベクトル行列乗算は、特に機械学習において、例えばニューラルネットワークの重みを入力ベクトルに適用するなど、多くの用途がある。本明細書で説明する波長選択スイッチは、このような用途に使用することができる。同様に、波長選択スイッチＶＭＭは、図５Ａに示される時分割多重アーキテクチャなどの他のソルバアーキテクチャに適用されてもよい。

【0110】

[00117]本明細書に開示された技術は、広範囲のアプリケーションに適用することができ、特に、本明細書に開示されたソルバの実装は、イジング定式化への既知の変換が存在する任意のＮＰ困難問題を解くために使用することができる。そのような問題のよく知られた例は、巡回セールスマン問題である。これは、他の分野の問題、例えば、分子の類似性を決定する問題にも使用することができ、分子のグラフ表現のグラフ類似性問題のＱＵＢＯ定式化への変換を見出す作業が行われている。この研究は、Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ，Ｍａｒｉｔｚａらの「Ａ ｑｕａｎｔｕｍ－ｉｎｓｐｉｒｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌｉｇａｎｄ－ｂａｓｅｄ ｖｉｒｔｕａｌ ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ（３次元リガンドに基づく仮想スクリーニングのための量子的手法）」に記載されている。Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ５９．１０（２０１９）：４４７５－４４８５
[00118]上記の実施形態は、例として説明されたことが理解されよう。開示された技術の他の変形および適用は、本明細書における概念の開示が与えられれば、当業者には明らかになるであろう。

【0111】

[00119]より一般的には、本明細書に開示される第１の態様によれば、光学系を使用してベクトル乗算を実行するためのシステムが提供される。システムは、１つまたは複数のチャネルを含み、各チャネルは、それぞれの光信号を生成するように配置されたそれぞれの光信号生成器と、それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信し、光領域における重みのそれぞれのベクトルによって乗算するように配置されたそれぞれの光ベクトル乗算器であって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、重みは、変数間の相互作用をモデル化する、それぞれの光ベクトル乗算器と、インコヒーレント検出によってそれぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって正の値のみを取り得るスケールで変調されたアナログ強度信号を生成するように配置されたそれぞれの光検出器と、正および負の値を有するスケールで変調されたアナログ電子信号の形でそれぞれの出力信号を発生するために、アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するように構成されたそれぞれの微分器と、を含む。

【0112】

[00120]実施形態において、変数は二値である。

【0113】

[00121]実施形態において、各チャネルの光ベクトル乗算器は、空間光変調器、波長選択スイッチ、リング共振器、またはマッハツェンダー干渉計、のうちの１つを含む。

【0114】

[00122]実施形態において、少なくとも１つのチャネルの光ベクトル乗算器は、波長選択スイッチを含む。

【0115】

[00123]実施形態において、各チャネルは、それぞれのオフセット光信号を生成するように構成されたそれぞれのオフセット光生成器と、それぞれのオフセット光検出器と、を含み、ＤＣオフセット信号は、オフセット光検出器によってオフセット光信号の強度を検出することによって生成される。

【0116】

[00124]実施形態において、各チャネルにおいて、それぞれの光信号生成器は、それぞれの変数を表すアナログ電子信号の形でそれぞれのスピン信号を生成するように配置されたそれぞれのスピン生成器と、それぞれのアナログ信号に基づいて光信号の振幅を変調するように配置された変調器とを含み、それぞれのスピン信号は、それぞれの変数を表すために正と負のレベルの間のスケールで変化するが、光信号の振幅は正のみであり、変調器は、スピン信号の正と負のレベルを光信号の正の振幅に変換するように構成される。

【0117】

[00125]実施形態において、各チャネルのそれぞれのスピン生成器は、さらなる光源と、それぞれのフィードバック信号に応じてさらなる光源からの光を変調するように配置されたさらなる変調器と、さらなる変調器からの変調された光を検出し、それに応じてスピン信号を生成するように配置されたさらなる光検出器と、を含む。

【0118】

[00126]実施形態において、各チャネルは、それぞれの出力信号に基づいてそれぞれのフィードバック信号をそれぞれの光信号生成器に戻すように配置されたそれぞれのフィードバック経路を含み、それぞれの光信号生成器は、フィードバック信号に応じてそれぞれの光信号を適応させるように構成される。

【0119】

[00127]実施形態において、各チャネルにおいて、それぞれのフィードバック経路は、それぞれの光信号生成器に戻る前にそれぞれのフィードバック信号を発生するために、それぞれの出力信号にそれぞれのノイズ成分を加えるように配置される。

【0120】

[00128]実施形態において、システムは、関数を最適化する変数のベクトルの値を推定するように配置され、関数は、複数の項の重み付き和を含み、各項は、ベクトルからの変数の対応する部分集合の積を含み、各項は、変数間の相互作用をモデル化する重みの行列からの対応する重みによって重み付けされ、各チャネルの重みのそれぞれのベクトルは、重みの行列からの重みのそれぞれのベクトルを含み、それぞれの変数と変数のベクトルとの間の相互作用を表す。

【0121】

[00129]実施形態において、各チャネルのそれぞれの光信号生成器は、

【0122】

【数10】

に従って適応を反復的に実行するように構成される。

【0123】

[00130]ｘ_ｉはチャネルｉのスピン信号であり、ｋは反復のインデックスであり、αおよびβは係数であり、Ｊは重みの行列であり、ζは請求項９に従属する場合ノイズ成分である。

【0124】

[00131]実施形態において、システムは、複数のチャネルを含み、各チャネルのそれぞれの光信号生成器によって生成されるそれぞれの光信号の振幅は、変数のベクトルからの変数の異なるそれぞれの１つの値をモデル化するために変調され、各チャネルは、それぞれの光信号のインスタンスを複数のチャネルのそれぞれに供給するように配置されたそれぞれのスプリッタをさらに含み、各チャネルの光ベクトル乗算器は、それぞれのベクトル乗算を実行するために、光信号のベクトルを受信する。

【0125】

[00132]実施形態において、システムは、光信号生成器が時分割多重によって複数の光信号を同一の光ビームに多重化するように構成された単一のチャネルを含み、光ベクトル乗算器は、ベクトルの光信号を時間的に重なるように異なる経路長だけ遅延させる遅延線の配列と、遅延された光信号に基づいてベクトル乗算を実行するように配置された少なくとも１つのさらなる光学素子と、を含む。

【0126】

[00133]実施形態において、各チャネルは、ニューラルネットワークのノードまたはレイヤを表すために使用される。

【0127】

[00134]本明細書に開示される別の態様によれば、光学系を使用してベクトル乗算を実行する方法が提供され、この方法は、チャネルの集合の各々について、それぞれの光信号を生成するステップと、それぞれの光ベクトル乗算器で、それぞれの光信号を含む光信号のベクトルを受信するステップと、光信号のベクトルに、光領域における重みのそれぞれのベクトルを乗算するステップであって、各光信号は、変数のベクトルからのそれぞれの変数の値をモデル化する変調された振幅を有し、重みは、変数間の相互作用をモデル化する、ステップと、それぞれの光検出器において、インコヒーレント検出によって、それぞれの光ベクトル乗算器の結果の出力の強度を検出し、それによって、正の値のみを取り得るスケールで変調されたアナログ強度信号を生成するステップと、それぞれの微分器において、正および負の値を有するスケールで変調されたアナログ電子信号の形でそれぞれの出力信号を発生するために、アナログ強度信号からそれぞれのＤＣオフセット信号を減算するステップと、を含む。

【0128】

[00135]実施形態において、本方法は、本明細書に開示されたシステムの特徴のいずれかに従ったステップをさらに含み得る。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5A】

【図5B】

【図6】

【図6A】

【図6B】

【図7】

【図8】

【図9】

【国際調査報告】