特表 2024-508840 プログラム分析装置及び方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-02-28

(54)【発明の名称】プログラム分析装置及び方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 8/30 20180101AFI20240220BHJP

   G06F 8/77 20180101ALI20240220BHJP

   G06F 11/36 20060101ALI20240220BHJP

【ＦＩ】

G06F8/30

G06F8/77

G06F11/36 104

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2023552139

(86)(22)【出願日】2022-02-25

(85)【翻訳文提出日】2023-08-25

(86)【国際出願番号】 KR2022002759

(87)【国際公開番号】W WO2022182185

(87)【国際公開日】2022-09-01

(31)【優先権主張番号】10-2021-0026393

(32)【優先日】2021-02-26

(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR

(81)【指定国・地域】

【公序良俗違反の表示】

（特許庁注：以下のものは登録商標）

１．ＺＩＧＢＥＥ

(71)【出願人】

【識別番号】314000442

【氏名又は名称】高麗大学校産学協力団

【氏名又は名称原語表記】ＫＯＲＥＡ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＡＮＤ ＢＵＳＩＮＥＳＳ ＦＯＵＮＤＡＴＩＯＮ

【住所又は居所原語表記】１４５， Ａｎａｍ－ｒｏ Ｓｅｏｎｇｂｕｋ－ｇｕ Ｓｅｏｕｌ ０２８４１， Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｋｏｒｅａ

(74)【代理人】

【識別番号】100130111

【弁理士】

【氏名又は名称】新保 斉

(72)【発明者】

【氏名】ジョン、ドン フン

(72)【発明者】

【氏名】オ、ハク ジュ

(72)【発明者】

【氏名】ジョン、ミン ソク

【テーマコード（参考）】

5B042

5B376

【Ｆターム（参考）】

5B042HH08

5B376BC69

(57)【要約】

【課題】 プログラム分析装置及び方法を提供すること。
【解決手段】プログラム分析装置は、複数の分析式のうち少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する選択部、前記選択部が下降型処理を選択する場合に、それに応じて第１学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第１学習された分析式を取得する第１学習部、及び前記選択部が上昇型処理を選択する場合に、それに応じて第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する第２学習部を含んでよい。
【選択図】 図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の分析式のうち少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する選択部；
前記選択部が前記下降型処理を選択する場合に、それに応じて第１学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第１学習された分析式を取得する第１学習部；及び、
前記選択部が前記上昇型処理を選択する場合に、それに応じて第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する第２学習部；を含む
ことを特徴とするプログラム分析装置。

【請求項2】

前記第２学習部は、少なくとも１つの特性の集合及びそれらの不定値を含む対象集合を設定し、初期分析式関数を利用し、初期分析式を定義し、少なくとも１つの節を選択して取得し、前記少なくとも１つの節を一般化し、一般化された節及び前記初期分析式を用いて少なくとも１つの一般化された分析式を取得し、取得された少なくとも１つの一般化された分析式が精巧であるか否かを検討して前記上昇型処理を行う
請求項１に記載のプログラム分析装置。

【請求項3】

前記少なくとも１つの一般化された分析式が精巧なものと判断されないと、前記少なくとも１つの一般化された分析式に対してより一般化された分析式を取得する
請求項２に記載のプログラム分析装置。

【請求項4】

前記選択部は、分析式に対する処理が、与えられたコスト臨界値範囲内で終了可能であれば、下降型処理を選択し、分析式に対する処理が、与えられたコスト臨界値範囲内で終了不可能であれば、上昇型処理を選択する
請求項１に記載のプログラム分析装置。

【請求項5】

前記選択部は、前記複数の分析式の全てに対して下降型処理又は上昇型処理が選択されるまで、前記少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する
請求項１に記載のプログラム分析装置。

【請求項6】

前記第１学習部は、少なくとも１つの特性の集合及びそれらの不定値を含む対象集合を設定し、前記対象集合の個別特性の論理和を含むようにして初期分析式を生成し、節及び特性を決定した後に、決定された節及び特性を組み合わせて精製された節を取得し、精製された節及び初期分析式に基づいて新しい分析式を取得し、前記新しい分析式が精巧であるか否かを検討して前記下降型処理を行う
請求項１に記載のプログラム分析装置。

【請求項7】

前記第１学習された分析式及び第２学習された分析式のうち少なくとも１つを用いて分析対象プログラムの少なくとも１つの関数に対する分析深さを決定する分析部；をさらに含む
請求項１に記載のプログラム分析装置。

【請求項8】

複数の分析式のうち少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する段階；及び、
前記選択部が前記上昇型処理を選択する場合に、それに応じて第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する段階；を含む
ことを特徴とするプログラム分析方法。

【請求項9】

前記第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する段階は、
少なくとも１つの特性の集合及びそれらの不定値を含む対象集合を設定する段階；
初期分析式関数を利用し、初期分析式を定義する段階；
少なくとも１つの節を選択して取得し、前記少なくとも１つの節を一般化する段階；
一般化された節及び前記初期分析式を用いて少なくとも１つの一般化された分析式を取得する段階；及び、
取得された少なくとも１つの一般化された分析式が精巧であるか否かを検討し、前記上昇型処理を行って前記第２学習された分析式を取得する段階；を含む
請求項８に記載のプログラム分析方法。

【請求項10】

前記第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する段階は、
前記少なくとも１つの一般化された分析式が精巧なものと判断されないと、前記少なくとも１つの一般化された分析式に対してより一般化された分析式を取得する段階；をさらに含む
請求項９に記載のプログラム分析方法。

【請求項11】

前記複数の分析式のうち少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する段階は、
分析式に対する処理が、与えられたコスト臨界値範囲内で終了可能であれば、下降型処理を選択する段階；及び、
分析式に対する処理が、与えられたコスト臨界値範囲内で終了不可能であれば、上昇型処理を選択する段階；を含む
請求項８に記載のプログラム分析方法。

【請求項12】

前記複数の分析式の全てに対して下降型処理又は上昇型処理が選択されると、前記少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方に対する選択を終了する段階；をさらに含む
請求項８に記載のプログラム分析方法。

【請求項13】

前記選択部が下降型処理を選択する場合に、それに応じて第１学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第１学習された分析式を取得する段階；をさらに含む
請求項８に記載のプログラム分析方法。

【請求項14】

前記第１学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第１学習された分析式を取得する段階は、
少なくとも１つの特性の集合及びそれらの不定値を含む対象集合を設定する段階；
前記対象集合の個別特性の論理和を含むようにして初期分析式を生成する段階；
節及び特性を決定した後に、決定された節及び特性を組み合わせて精製された節を取得する段階；
前記精製された節及び前記初期分析式に基づいて新しい分析式を取得する段階；及び、
前記新しい分析式が精巧であるか否かを検討する段階；を含む
請求項１３に記載のプログラム分析方法。

【請求項15】

前記第２学習された分析式を用いて分析対象プログラムの少なくとも１つの関数に対する分析深さを決定する段階；をさらに含む
請求項１に記載のプログラム分析方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

プログラム分析装置及び方法に関する。

【背景技術】

【0002】

プログラム分析方法は、静的分析方法（ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ）及び動的分析（ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ）方法とに大別できる。静的分析方法は、プログラムを実行させないでプログラムのソースコードを分析し、規則上の誤りや保安上の脆弱点などを検証及び分析する方法であり、動的分析方法は、プログラムを実行させながらプログラムを分析する方法である。

【0003】

ポインタ分析（ｐｏｉｎｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ）は、プログラム静的分析方法の一種で、プログラムの実行前にプログラム実行過程においてポインタ変数や表現式などが指示できる全ての客体を把握するために利用される。このようなポインタ分析の結果は、バグ検出（Ｂｕｇ ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ）、プログラム検証（Ｐｒｏｇｒａｍ Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ）又はプログラム自動修正（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｐｒｏｇｒａｍ Ｒｅｐａｉｒ）などに用いられてよい。迅速で正確なポインタ分析のためには適切な高性能の分析戦略が必要である。例えば、文脈（ｃｏｎｔｅｘｔ）を考慮しないで分析を行う場合に、プログラムの実際実行時には発生しない多数の偽アラームが分析過程で検出されることがある。これらの偽アラームは、開発者の業務を過重にさせ、プログラム開発のリソース及び時間を浪費する原因とされている。逆に、文脈を考慮して分析を行う場合に、検出される偽アラームが相当に減少する他、分析の正確性及び実用性も改善される利点があるが、プログラムの分析にかかる時間が非常に増加するという欠点があった。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

正確ながらもより迅速に低コストでプログラムに対する静的分析を自動で行うことができるプログラム分析装置及び方法を提供することを解決しようとする課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0005】

上述した課題を解決するためにプログラム分析装置及び方法が提供される。

【0006】

プログラム分析装置は、複数の分析式のうち少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する選択部、前記選択部が前記下降型処理を選択する場合に、それに応じて第１学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第１学習された分析式を取得する第１学習部、及び前記選択部が前記上昇型処理を選択する場合に、それに応じて第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する第２学習部を含んでよい。

【0007】

プログラム分析方法は、複数の分析式のうち少なくとも１つの分析式に対して下降型処理及び上昇型処理のいずれか一方を選択する段階、及び前記選択部が前記上昇型処理を選択する場合に、それに応じて第２学習アルゴリズムに基づいて前記少なくとも１つの分析式に対する下降型処理を行い、少なくとも１つの第２学習された分析式を取得する段階を含んでよい。

【発明の効果】

【0008】

上述したプログラム分析装置及び方法によれば、与えられた少なくとも１つのプログラムを用いて、分析に使用する分析式を自動で生成することが可能になり、この過程で生成された分析式を適用して、他のプログラムを分析する際に迅速で正確な分析を行うことが可能になる。これにより、分析に対するコスト（リソースや労力など）及び所要時間をより節減できるという効果を得ることができる。

【0009】

上述したプログラム分析装置及び方法によれば、プログラム分析において、相対的に深くて細密に分析する部分と相対的に浅くて概略に分析する部分とを選別するための様々な分析深さ（ｄｅｐｔｈ）の分析式を自動で生成することが可能になる。

【0010】

上述したプログラム分析装置及び方法によれば、全ての文脈を細密に分析する際のレベルに正確でありながらも、全ての文脈を概略に分析する際のレベルに迅速にプログラムを分析できるという利点も得ることができる。

【0011】

上述したプログラム分析装置及び方法によれば、効果的な戦略によって迅速で正確な静的分析を行うことができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】プログラム分析装置の一実施例を示すブロック図である。

【図2】順次に分析式を学習する過程の一例を説明するための図である。

【図3】分析式学習部の一実施例を示すブロック図である。

【図4】分析式学習部の動作に対応するプログラムコードの一例を示す図である。

【図5】第１学習部の動作に対応するプログラムコードの一例を示す図である。

【図6】第２学習部の動作に対応するプログラムコードの一例を示す図である。

【図7】分析部の動作の一例を説明するための図である。

【図8】プログラム分析方法の一実施例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、明細書全体を通じて、同一の参照符号は、特に事情がない限り、同一の構成要素を示す。以下に使われる「部」が付けられた用語は、ソフトウェア又はハードウェアによって具現されてよく、実施例によって、一つの「部」が一つの物理的又は論理的部品によって具現されたり、複数の「部」が一つの物理的又は論理的部品によって具現されたり、一つの「部」が複数の物理的又は論理的部品によって具現されることも可能である。明細書全体において、ある部分が他の部分と連結されているとするとき、これは、ある部分と他の部分によって、物理的連結を意味することもあり、又は電気的連結を意味することもある。また、ある部分が他の部分を含むとするとき、これは、特に断りのない限り、他の部分以外のさらに他の部分を除外するものでなく、設計者の選択によってさらに他の部分をさらに含み得ることを意味する。第１又は第２などの用語は、一つの部分を他の部分から区別するために使われるもので、特記しない限り、それらが順次的な表現を意味するものではない。また、単数の表現は、文脈において明白に例外がない限り、複数の表現も含んでよい。

【0014】

以下、図１～図７を参照して、プログラム分析装置の一実施例について説明する。

【0015】

図１は、プログラム分析装置の一実施例を示すブロック図である。

【0016】

図１を参照すると、プログラム分析装置１００は、入出力部１０１、プロセッサ１１０及び記憶部１９０を含んでよく、これらの入出力部１０１、プロセッサ１１０及び記憶部１９０のうち少なくとも２つは、命令／指示やデータなどを電気的信号の形態で伝達できるように備えられたものであってよい。

【0017】

入出力部１０１は、ユーザ、設計者又は外部の他の電子装置（図示せず）などから、プログラム分析装置１００の動作に必要な命令／指示、データ又はプログラム（アプリ、アプリケーション又はソフトウェアと称されてよい。）などを受信したり、及び／又はプロセッサ１１０の動作による学習結果、分析結果又はプログラムなどをユーザや設計者に視覚的又は聴覚的に出力したり又は外部の他の電子装置に電気的信号の形態で有線又は無線通信ネットワークを通じて伝達することができる。例えば、入出力部１０１は、記憶部１９０に記憶された学習対象プログラム１０、分析対象プログラム２０、少なくとも１つの学習アルゴリズム３０又は学習用特質（ｆｅａｔｕｒｅ）ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎなどをユーザや他の電子装置から同時に又は順次に受信したり、及び／又は学習された分析式８０や学習結果９０などをユーザに出力したり他の電子装置に伝達することができる。入出力部１０１は、プログラム分析装置１００と一体型に備えられたものであってもよく、物理的に分離可能に備えられたものであってもよい。入出力部１０１は、例えば、キーボード、マウス、タブレット、タッチスクリーン、タッチパッド、トラックボール、トラックパッド、スキャナー装置、映像撮影モジュール、動作感知センサー、減圧センサー、近接センサー及び／又はマイクロフォンなどの入力装置を含んでもよく、ディスプレイ、プリンタ装置、スピーカー装置及び／又は映像出力端子などの出力装置を含んでもよい。また、実施例によって、入出力部１０１は、外部の他の装置（例えば、携帯用メモリ装置など）からデータなどの受信が可能なデータ入出力端子や、外部の他の装置と有無線通信ネットワークを通じて連結される通信モジュール（例えば、ＬＡＮカード、近距離通信モジュール又は移動通信モジュールなど）などを含んでもよい。入出力部１０１は必要によって省略されてもよい。

【0018】

プロセッサ１１０は、分析対象プログラム２０に対する分析を行うための少なくとも１つの分析式８０を取得したり、及び／又は取得した少なくとも１つの分析式８０を用いて分析対象プログラム２０に対する分析（例えば、静的分析）を行うことができる。実施例によって、プロセッサ１１０は、少なくとも１つの分析式８０の取得過程のみを行うことできる。この場合、取得された分析式８０は、入出力部１０１などを通じて他の電子装置に伝送された後、他の電子装置によってプログラムの分析に用いられてもよい。また、プロセッサ１１０は、少なくとも１つの分析式８０ベースのプログラム２０の分析過程のみを行うこともできる。このとき、少なくとも１つの分析式８０は、他の電子装置によって取得されたものであってもよい。

【0019】

一実施例によれば、プロセッサ１１０は、少なくとも１つの学習アルゴリズム３０に基づき、１つ以上の学習された分析式８０を取得する分析式学習部１２０、及び学習アルゴリズム３０によって取得された少なくとも１つの学習された分析式８０に基づいて分析を行う分析部１４０のうち少なくとも一方を含んでよい。ここで、分析式学習部１２０及び分析部１４０は、実施例によって、論理的に分離されたものであってもよく、物理的に分離されたものであってもよい。論理的に分離されたものである場合に、分析式学習部１２０及び分析部１４０はそれぞれプログラムコードによって具現されるが、それぞれのプログラムコードは、１つ又は２つ以上のプログラムパッケージと共に又は別個に含まれたものであってよい。物理的に分離された場合に、分析式学習部１２０及び分析部１４０はそれぞれ別個の半導体チップを採用して具現されたものであってよい。分析式学習部１２０及び分析部１４０のそれぞれの詳細な動作及び機能に関する詳細な説明は後述する。プロセッサ１１０は、例えば、中央処理装置（ＣＰＵ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、マイクロコントローラユニット（ＭＣＵ，Ｍｉｃｒｏ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｕｎｉｔ）、アプリケーションプロセッサ（ＡＰ，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、マイコン（Ｍｉｃｏｍ，Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、電子制御ユニット（ＥＣＵ，Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ Ｕｎｉｔ）及び／又は各種演算処理及び制御信号の生成が可能な他の電子装置などに基づいて具現されてよい。これらの装置は、例えば、１つ又は２つ以上の半導体チップと関連部品などを採用して製作可能である。

【0020】

記憶部１９０は、プログラム分析装置１００の動作に必要なデータやプログラムなどを一時的に又は非一時的に記憶することができる。例えば、記憶部１９０は、分析式学習部１２０によって分析式８０の学習及び生成のために用いられる少なくとも１つの学習対象プログラム１０と、分析部１４０によって誤りの有無が分析される分析対象プログラム２０と、分析式８０の学習のために用いられる所定の学習アルゴリズム３０と、学習の結果として取得された少なくとも１つの学習された分析式８０と、分析対象プログラム２０に対する分析結果９０、及び／又は分析式８０の学習及び生成のために用いられる少なくとも１つの特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎなどを一時的に又は非一時的に記憶することができる。実施例によって、少なくとも１つの学習対象プログラム１０と分析対象プログラム２０とが同一なであってもよく異なってもよい。少なくとも１つの学習対象プログラム１０が分析対象プログラム２０である場合に、分析対象プログラム２０は省略可能である。実施例によって、記憶部１９０は、そのデータ及びアルゴリズム１０，２０，３０，８０，９０のうち一部のデータやアルゴリズムを記憶しなくてもよく、及び／又はそのデータ及びアルゴリズム１０，２０，３０，８０，９０の他にもより様々な別のデータやアルゴリズムを記憶してもよい。また、記憶部１９０は、プロセッサ１１０の動作のための少なくとも１つの設定や命令／指示を記憶したり、又はプロセッサ１１０の動作のためのプログラム又はプログラムパッケージを記憶することができる。プロセッサ１１０の動作のためのプログラム又はプログラムパッケージは、設計者によって直接に作成されたり又は修正された後に記憶部１９０に記憶されたものであってもよく、メモリ装置やＤＶＤなどの記録媒体によって記憶部１９０に記憶されたものであってもよく、及び／又は有線又は無線通信ネットワークを通じて接続可能な電子ソフトウェア流通網を通じて取得又は更新されたものであってもよい。上述した記憶部１９０は、例えば、主記憶装置及び補助記憶装置のうち少なくとも１つを含んでよい。主記憶装置は、ＲＯＭ及び／又はＲＡＭなどを含んでよく、補助記憶装置は、フラッシュメモリ装置、ＳＤ（Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ）カード、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ，Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ，Ｈａｒｄ Ｄｉｓｃ Ｄｒｉｖｅ）、磁気ドラム、コンパクトディスク（ＣＤ）、ＤＶＤ及び／又はフロッピーディスクなどのようにデータを永久的又は半永久的に記憶可能な少なくとも１つの記録媒体によって具現されてよい。

【0021】

上述したプログラム分析装置１００は、１つの情報処理装置又は２つ以上の同一の又は異なる情報処理装置の組合せで具現されてよい。ここで、情報処理装置は、例えば、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、スマートフォン、タブレットＰＣ、スマート時計、頭部装着型ディスプレイ（ＨＭＤ：Ｈｅａｄ Ｍｏｕｎｔｅｄ Ｄｉｓｐｌａｙ）装置、ナビゲーション装置、携帯用ゲーム機、個人用デジタル補助機（ＰＤＡ：Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｄｉｇｉｔａｌ Ａｓｓｉｓｔａｎｔ）、デジタルテレビ、セットトップボックス、人工知能音響再生装置（人工知能スピーカー）、家電機器（冷蔵庫又は洗濯機など）、有人移動体（乗用車、バス又は二輪車などの車両など）、無人移動体（ロボット掃除機など）、有人飛行体、無人飛行体（ドローンなど）、家庭用又は産業用ロボット、産業用機械、電子黒板、電子広告看板又は現金自動預払機（ＡＴＭ：Ａｕｔｏｍａｔｅｄ Ｔｅｌｌｅｒ Ｍａｃｈｉｎｅ）などを含んでよいが、これに限定されるものではない。設計者やユーザなどは、状況や条件に応じて、上述した装置の他にも、情報の演算処理及び制御が可能な様々な装置のうち少なくとも１つを上述のプログラム分析装置１００として考慮及び適用できる。

【0022】

また、プログラム分析装置１００は、外部の他の装置と相互通信を行い、他の装置から学習対象プログラム１０、分析対象プログラム２０又は学習アルゴリズム３０を含むプログラムなどを受信したり、及び／又は分析結果やプログラムなどを他の装置に伝送できるように備えられるが、プログラム分析装置１００と他の装置との通信は、有線通信ネットワーク、無線通信ネットワーク又はこれらの組合せに基づいて行われてよい。ここで、無線通信ネットワークは、近距離通信ネットワーク技術及び遠距離通信ネットワーク技術のうち少なくとも１つに基づくが、例えば、近距離通信ネットワーク技術は、ワイファイ（Ｗｉ－Ｆｉ）、ワイファイダイレクト（Ｗｉ－Ｆｉ Ｄｉｒｅｃｔ）、ブルートゥース（登録商標）（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ）、ジグビー（ｚｉｇｂｅｅ）通信、ＣＡＮ通信、ＲＦＩＤ（Ｒａｄｉｏ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ＩＤｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）及び／又はＮＦＣ（Ｎｅａｒ Ｆｉｅｌｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ）などを含んでよく、遠距離通信ネットワーク技術は、例えば、３ＧＰＰ（登録商標）、３ＧＰＰ（登録商標）２、ＷｉＢｒｏ又はＷｉＭＡＸ系列などの移動通信標準を含んでよい。

【0023】

以下、図２～図６を参照して、分析式学習部１２０の動作をより具体的に説明する。

【0024】

図２は、分析式を順次に学習する過程の一例を説明するための図である。

【0025】

一実施例によれば、プロセッサ１１０の分析式学習部１２０は、図２に示すように、１つ又は２つ以上の学習前の分析式ｆ_ｉ（ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２など）が与えられると（この場合、各分析式ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２は、一例としてｆａｌｓｅなどの既に定義された初期値に設定されていてよい。）、これらそれぞれの分析式ｆ_ｉ（ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２など）に対する学習を少なくとも１回行い、それぞれの分析式ｆ_ｉ（ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２など）が少なくとも一つの特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎを含んで形成されるようにすることができる。

【0026】

【0027】

分析式ｆ_ｉは、例えば、論理式モデル（Ｄｉｓｊｕｎｃｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ）を用いて製作された論理式を含んでよい。具体的には、分析式ｆ_ｉ（ｆ_０，ｆ_１，ｆ_２など）は、特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎが与えられた時に、下記の数学式１のように、一つ以上の特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎのうち一つの特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎを単独で又は２つ以上の特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎの組合せで生成されてもよい。

【0028】

【数1】

【0029】

ここで、特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎは、プログラムの構成要素（例えば、ジャバのメソッド（ｍｅｔｈｏｄ））などを含んでもよい。以下同一。）がいかなる特質を有しているかを確認又は質疑する関数であり、下記の数学式２のように定義されてよい。

【0030】

【数2】

【0031】

具体的には、例えば、「出力値（ｏｕｔｐｕｔ）がｖｏｉｄ」であるとの特質ａに対して、［［ａ］］_ｐは、プログラムＰにおいて出力値がｖｏｉｄであるメソッドの集合を意味する。数式や記号の付いた特質（すなわち、複合特質）は、それぞれの個別特質だけでは表現し難い関数の性質を表すことができる。これは、宣言文の形態で表現可能である。例えば、複合特質［［￢ａ］］_ｐは、特質ａを有していない関数の集合（例えば、出力値がｖｏｉｄでない関数の集合）を意味するように定義されたものであってよく、［［ａ_ｉ∧ａ_ｊ］」は、ａ_ｉとａ_ｊの２つの特質を全て有する関数の集合を意味するように定義されたものであってよく、及び／又は［［ａ_ｉ∨ａ_ｊ］」は、ａ_ｉとａ_ｊの２つの特質のうち少なくとも１つを有する関数の集合を意味するように定義されたものであってよい。これらの他にも、設計者やユーザなどは、任意的選択によって新しい複合特質をさらに定義することができ、また、上述したそれぞれの複合特質を上述と異なるように定義することもできる。

【0032】

一実施例によれば、プロセッサ１１０は、全ての又は一部の分析式ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２に対する学習を同時に行うこともできる。他の実施例によれば、プロセッサ１１０は、それぞれの分析式ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２に対する学習を順次に一つずつ行うこともできる。具体的には、例えば、プロセッサ１１０は、いずれか一つの分析式ｆ_０に対する学習を行い、他の分析式ｆ_２に対する学習を行い、最後に、さらに他の分析式ｆ_１に対する学習を行うこともできる。それぞれの分析式ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２に対する学習を順次に行うことは、学習を行う探索空間を減少させる効果がある。例えば、学習によって分析式ｆ_０～ｆ_ｋ（ｋは０以上の整数）を取得するものの、いずれか一つの分析式ｆ_ａの演算及び取得のために探索しなければならない空間が｜Ｓ｜である場合において、（ｋ＋１）個の分析式を１回に求めるための探索空間は｜Ｓ｜^ｋ＋１である。ところが、このような探索空間｜Ｓ｜^ｋ＋１は、範囲が広すぎるため、最適の分析式の検出を非常に困難にさせる。しかし、これと違い、１回に１つの分析式のみを求める過程を（ｋ＋１）回反復して１つ以上の分析式ｆ_０～ｆ_ｋを順次に取得する場合には、探索空間は（ｋ＋１）＊｜Ｓ｜と与えられる。したがって、分析式の取得のための探索空間が非常に減少し、その結果、探索効率が上昇し、リソース、時間及びコストが低減し得る。

【0033】

図３は、分析式学習部の一実施例を示すブロック図であり、図４は、分析式学習部の動作に対応するプログラムコードの一例を示す図である。図４で、ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ＬＥＡＲＮ（Ｆ，Ｐ，Ｋ，Ａ）関数（メソッド）は、分析式学習部１２０の動作を示す関数のプログラムコードの一作成例であり、ここで、Ｆは学習に使用する静的分析器を、Ｐはプログラムを、ｋは最大分析深さを、Ａは特質ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎの集合を意味する。

【0034】

上述した分析式ｆ_０～ｆ_ｋの取得のために、分析式学習部１２０は、図３に示すように、初期処理部１２１、選択部１２２、第１学習部１２４－１及び第２学習部１２４－２を含んでよい。

【0035】

初期処理部１２１は、まず、図４に示すように、学習対象プログラム１０に関連して学習される全ての又は一部の分析式ｆ_０～ｆ_ｋを、あらかじめ定義された値（例えば、ｆａｌｓｅ）に初期化させることができる（第２行）。また、初期処理部１２１は、関数内で用いられる少なくとも１つの変数（ｔｏｐ，ｂｏｔ）に、あらかじめ定義された初期値を割り当てることができる（第３行及び第４行）。例えば、変数ｔｏｐ及びｂｏｔのそれぞれがｋ及び０に初期化されてよい。ここで、変数ｔｏｐは、第１学習部１２４－１によって行われるそれぞれの下降型処理（ｔｏｐ－ｄｏｗｎ）を識別するための変数であり、下降型処理が行われる度に１ずつ減少するように設計されたものであってよい（第１０行参照）。また、変数ｂｏｔは、第２学習部１２４－２によって行われるそれぞれの上昇型処理（ｂｏｔｔｏｍ－ｕｐ）を識別するための変数であり、上昇型処理が行われる度に１ずつ増加するように設計されてよい（第１４行参照）。

【0036】

これと同時に又は順次に、選択部１２２は、学習対象となる分析式ｆ_０～ｆ_ｋのうち、まだ学習処理がされていないため取得されていない少なくとも１つの分析式（ｆ_ｂｏｔ又はｆ_ｔｏｐ）を選択することができる（第６行）。未処理された少なくとも１つの分析式（ｆ_ｂｏｔ又はｆ_ｔｏｐ）は、上述したように、ｆａｌｓｅ値に初期化されたものであってよい。続いて、選択部１２２は、これらの分析式に対して上昇型処理を行うか又は下降型処理を行うかを決定できる（第７行）。言い換えると、選択部１２２は、学習対象分析式（ｆ_ｂｏｔ又はｆ_ｔｏｐ）を第１学習部１２４－１で処理するか又は第２学習部１２４－２で処理するかを決定できる。

【0037】

一実施例によれば、選択部１２２は、まず、与えられた論理式パラメータ（Π）に対して現在可能な最も精巧な抽象化を有する分析方法を実行させた時に、与えられた下降型処理（ψ_ｔｏｐ）が、可能な問題解決手段であるか否かが推定できる。ここで、関数の論理式パラメータ（Π）は、下記の数学式３と与えられてよい。

【0038】

【数3】

【0039】

下降型処理（ψ_ｊ）は、未学習論理式＜ｆ_ｉ，ｆ_ｉ＋１，…，ｆ_ｊ＞のうち、分析深さが最も深い論理式ｆ_ｊを取得するために行われる処理であり、分析式ｆ_ｊに対する下降型処理（ψ_ｊ）は、例えば、下記の数学式４のように与えられてよい。

【0040】

【数4】

【0041】

【0042】

【数5】

【0043】

【0044】

【数6】

【0045】

【0046】

そのために、選択部１２２は、仮に、分析式に対する処理が、与えられたコスト臨界値（Ｃ）の範囲内で終了すると、所定の値（例えば、ｔｒｕｅ）をリターンさせ、逆に、分析及び処理が、与えられたコスト臨界値（Ｃ）の範囲内で終了しないと、選択部１２２は、所定の値と異なる他の値（例えば、ｆａｌｓｅ）をリターンさせる。このような動作は、少なくとも１つの関数（例えば、ＣｈｏｏｓｅＰｒｏｂｌｅｍ（ｔｏｐ，Π，Ｆ，Ｐ，ｆ_ｒｅｍ））を用いて行われてよい。ここで、ＣｈｏｏｓｅＰｒｏｂｌｅｍ（ｔｏｐ，Π，Ｆ，Ｐ，ｆ_ｒｅｍ）関数は、下記の数学式７のように表現されてよい。

【0047】

【数7】

【0048】

【0049】

逆に、仮に、所定の値と異なる他の値、すなわちｆａｌｓｅが出力されると、下降型処理（ψ_ｔｏｐ）は処理不可能なものと判断され、他の処理（すなわち、上昇型処理（ψ_ｂｏｔ））が選択されて行われる（第１１行～第１４行）。上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）が行われると、それによって分析式ｆ’_ｔｏｐがリターンされてもよい（第１２行）。ｆ’_ｔｏｐの不定（￢ｆ’_ｔｏｐ）及びｆ_ｒｅｍ（ｆ_ｒｅｍは、ｆ_０以内ｆ_ｋと互いに素である論理式（第６行））値の積集合（ｆ_ｒｅｍ∧￢ｆ’_ｔｏｐ）が変数ｆ_ｂｏｔに入力される（第１３行）。したがって、ｆ’_ｔｏｐの不定値は、ｆ_ｂｏｔとして用いられる他の分離式と分離される。上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）が行われると、これに応じて、変数ｂｏｔには、既存の変数ｂｏｔの値に１を足した値が入力される（第１４行）。これにより、相対的に分析深さがより深い分析式に対する学習が行われ得る。すなわち、相対的に分析深さ（ｉ）の浅い分析式ｆ_ｊに対する学習が行われて学習された分析式（以下、第２学習された分析式）が取得された後、以後の選択過程において上昇型処理（ψ_ｊ－１）が選択されると、分析式ｆ_ｉ＋１に対する学習が行われ、それに応じて他の第２学習された分析式が取得され得る。結果として、上昇型で（すなわち、分析深さが増加する方向に）少なくとも１つの分析式（ｆ_ｎ、ｍ＝ｉ，ｉ＋１，ｉ＋２，…）が処理（ψ_ｍ）され、これに対応する１つ又は２つ以上の第２学習された分析式が取得され得る。上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）は、第２処理部１２４－２によって処理される第２学習アルゴリズム３０－２に基づいて行われてよく、第２学習アルゴリズム３０－２は、例えば、後述するＳＰＥＣ２ＧＥＮ関数を含んでよい。

【0050】

一実施例によれば、上述した上昇型処理（ψ_ｉ）は、下記の数学式８を演算することによって取得されるように設計されてよい。

【0051】

【数8】

【0052】

【0053】

上述した過程は、変数ｂｏｔ及びｔｏｐが互いに同一になるまで（すなわち、ｔｏｐ＝ｂｏｔ）反復されてよい（第５行及び第１６行参照）。反復の過程において、選択部１２２は状況によって下降型処理（ψ_ｔｏｐ）を反復選択することもでき、上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）を反復選択することもでき、下降型処理（ψ_ｔｏｐ）と上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）を交差選択することもできる。したがって、前過程で下降型処理（ψ_ｔｏｐ）が選択されたとしても、後過程で必ずしも下降型処理（ψ_ｊ）又は上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）が選択されるものではない。

【0054】

図５は、第１学習部の動作に対応するプログラムコードの一例を示す図である。

【0055】

第１学習部１２４－１は、上述したように、下降型処理（ψ_ｔｏｐ）を行うことができる。この場合、下降型処理（ψ_ｔｏｐ）は、一般的な分析式から特定論理式へと次第に学習を行うアルゴリズムに基づいて具現されたものであってよい。

【0056】

下降型処理（ψ_ｔｏｐ）は、既に定義された第１学習アルゴリズム３０－１によって行われるが、第１学習アルゴリズム３０－１は、図５に示す一実施例のように、ＧＥＮ２ＳＰＥＣ（ｂｏｔ，ｔｏｐ，＜ｆ_０，ｆ_１，…，ｆ_ｋ＞，Ｆ，Ｐ，Ａ，ｆ_ｒｅｍ）関数を含んでよい。具体的には、ＧＥＮ２ＳＰＥＣ関数は、まず、個別特性（ａ_ｊ）の集合（Ａ）及びこれらの不定値（￢ａ_ｊ）を含む対象集合を設定し（第２行）、分析式ｆが対象集合の個別特性（ａ_ｉ）又は少なくとも１つの個別特性（ａ_ｊ）の論理和を含むようにして最も一般的な初期分析式として生成されるように備えられる（第３行）。続いて、分析式ｆは作業リスト（Ｗ）に記録される（第４行）。仮に作業リスト（Ｗ）が空集合でないと、作業リスト（Ｗ）から精製される節（ｃｌａｕｓｅ）ｃが選択され、作業リスト（Ｗ）から除去される（第６行及び第７行）。この場合、ｃの選択は、下記のように、最も多いコストを消耗する節ｃをリターンするように設計された数学式９に基づいて行われてよい。

【0057】

【数9】

【0058】

特性ａが順次に取得されてよい（第８行）。特性ａは、節ｃと最も同一又は類似の特性を意味し、例えば、下記の数学式１０を用いて取得できる。

【0059】

【数10】

【0060】

【0061】

図６は、第２学習部の動作に対応するプログラムコードの一例を示す図である。

【0062】

第２学習部１２４－２は、上述したように、上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）を行うことができる。ここで、上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）は、相対的に少ない個数の関数集合を含む分析式から益々多い個数のプログラム構成要素の集合を含む分析式へと一般化するように具現されたアルゴリズムを含んでよい。

【0063】

一実施例によれば、上昇型処理（ψ_ｂｏｔ）は、第２学習アルゴリズム３０－２に基づいて行われるが、例えば、図６に示すように、ＳＰＥＣ２ＧＥＮ（ｂｏｔ，ｔｏｐ，＜ｆ_０，ｆ_１，…，ｆ_ｋ＞，Ｆ，Ｐ，Ａ，ｆ_ｒｅｍ）関数を用いて行われてよい。一実施例に係るＳＰＥＣ２ＧＥＮ関数では、まず、個別特性（ａ_ｊ）の集合（Ａ）及びこれらの不定値（￢ａ_ｊ）を含む対象集合が設定され（第２行）、分析式ｆが初期分析式関数（例えば、ＩｎｉｔｉａｌＦｏｒｍｕｌａ（Ａ，Ｐ））によって定義される（第３行）。

【0064】

ここで、ＩｎｉｔｉａｌＦｏｒｍｕｌａ（Ａ，Ｐ））は、下記の数学式１１のように与えられてよい。

【0065】

【数11】

【0066】

数学式１１のＣｌａｕｓｅｓＴｈａｔＰｒｏｖｅＱｕｅｒｉｅｓ（Ｐ，Ａ）は、数学式１２と定義されてよい。

【0067】

【数12】

【0068】

数学式１２の関数ＡｔｏｍｓＴｈａｔＰｒｏｖｅＱｕｅｒｙ（Ｐ，ｑ，Ａ）は、数学式１３のように規定可能である。

【0069】

【数13】

【0070】

上述した数学式１１～１３によって生成された初期分析式ｆは、最も小さい可能な一群の節によるクエリを示す。

【0071】

作業リスト（Ｗ）に初期分析式ｆが順次に入力され（第４行）、作業リストが空集合でなければ（第５行）、少なくとも１つの節ｃが選択され（第６行）、作業リスト（Ｗ）から節ｃが除去されてよい（第７行）。少なくとも１つの節ｃは、数学式１４のようなＣｈｏｏｓｅＣｌａｕｓｅ（Ｗ）関数を用いて行われてよい。

【0072】

【数14】

【0073】

節ｃが取得されると、第２学習部１４４－２は反復的に節に対する一般化を行う（第８～２０行）。具体的には、特質ａが数学式１０のＣｈｏｏｓｅＡｔｏｍ関数などを用いて取得され（第９行）、仮に、取得された特質ａがｆａｌｓｅ値であれば、反復は終了し（第１０行及び第１１行）、逆に、特徴ａがｆａｌｓｅ値でなければ、一般化された分析式ｆ_ｔｏｐと一般化された集合（Π）がそれぞれ取得される（第１３行及び第１４行）。分析式ｆ_ｔｏｐは、分析式ｆから節ｃを引いた差集合と、節ｃから特質の集合｛ａ｝を引いた差集合との和集合と定義され、一般化された集合（Π）は、各関数ｆ_０～ｆ_ｋ間の連結を分離して決定されてよい。

【0074】

【0075】

一方、上述した過程は作業リスト（Ｗ）が空集合になるまで反復されてよい（第５行及び第２１行）。

【0076】

図７は、分析部の動作の一例を説明するための図である。

【0077】

上述したように、学習された分析式８０、例えば、分析式ｆ_０，ｆ_１及びｆ_２が図７に示すように取得され得る。ここで、学習された分析式８０は、第１学習部１４４－１が取得した少なくとも１つの第１学習された分析式及び第２学習部１４４－２が取得した少なくとも１つの第２学習された分析式のうち少なくとも１つを含んでよい。この場合、分析部１４０は、学習された分析式８０に基づいて、分析対象プログラム２０のそれぞれの関数又は２つ以上の関数の組合せなど（２０：２０－１～２０－４、例えばメソッド１～４）がある程度の分析深さで分析されるべきかを決定し、分析結果９０を出力することができる。具体的には、例えば、学習結果によって、分析式ｆ_０（すなわち、最も浅い深さで分析される関数に対する集合）は（￢ａ_１∧ａ_２）と与えられ、分析式ｆ_１（すなわち、中間深さで分析される関数に対する集合）は（ａ_１∧￢ａ_２）と与えられ、分析式ｆ_２（すなわち、最も深い深さで分析される関数の集合）は（ａ_１∧ａ_２）∨（￢ａ_１∧￢ａ_２）と与えられた状況において、分析対象プログラム２０のメソッド１（２０－１）は特質ａ_１及びａ_２を含み（｛ａ_１，ａ_２｝）、メソッド２（２０－２）は特質ａ_１を含み（｛ａ_１｝）、メソッド３（２０－３）は特質ａ_２を含み（｛ａ_２｝）、メソッド４（２０－４）はいかなる特質も含んでいないと、分析部１４０を、与えられた分析式ｆ_０～ｆ_２を用いて、メソッド１及び４ ２０－１，２０－４は極めて正確に分析し、メソッド２ ２０－２は正確であるが、メソッド１及び４ ２０－１，２０－４に比べては相対的に不定確に分析し、メソッド３ ２０－３は概略的に分析するように決定及び分類できる。これにより、特定関数が呼び出される時に、当該関数に符合する適切な深さに文脈を区別及び選別して分析戦略を構築可能であり、ポインタ分析などに採用された場合に、ポインタ分析などをより迅速で正確に行うことが可能になる。

【0078】

以下、図８を参照して、プログラム分析方法の一実施例を説明する。

【0079】

図８は、プログラム分析方法の一実施例を示すフローチャートである。

【0080】

図８に示すプログラム分析方法の一実施例によれば、学習対象プログラムと関連し、まず、学習される全ての又は一部の分析式や少なくとも１つの変数（例えば、上述したｔｏｐ及びｂｏｔ）に対する初期化が行われてよい（４００）。初期化は、分析式をｆａｌｓｅ値に処理したり又は変数に０やｋ値を割り当てることによって行われてよい。

【0081】

初期化と同時に、以前に又は以後に、学習処理が行われていない少なくとも１つの分析式（例えば、ｆ_ｔｏｐ又はｆ_ｂｏｔ）が選択されてよい。学習処理が行われていない少なくとも１つの分析式（ｆ_ｔｏｐ又はｆ_ｂｏｔ）は、例えば、ｆａｌｓｅ値に初期化されたものであってよい。

【0082】

学習処理が行われていない少なくとも１つの分析式に対して上昇型処理が行われるのか又は下降型処理が行われるのかが判断及び決定されてよい（４０４及び４０８）。下降型処理及び上昇型処理の選択は、例えば、まず、与えられた関数集合に対して下降型処理が可能か否かが判断される。下降型処理の可否は、上述した数学式７のＣｈｏｏｓｅＰｒｏｂｌｅｍ（ｔｏｐ，Π，Ｆ，Ｐ，ｆ_ｒｅｍ）関数を用いて判断されてよい。仮に、数学式７のＣｈｏｏｓｅＰｒｏｂｌｅｍ（ｔｏｐ，Π，Ｆ，Ｐ，ｆ_ｒｅｍ）関数がｔｒｕｅ値を出力すると、下降型処理が可能なものと判断され（４０４のはい）、逆に、ＣｈｏｏｓｅＰｒｏｂｌｅｍ（ｔｏｐ，Π，Ｆ，Ｐ，ｆ_ｒｅｍ）がｆａｌｓｅ値を出力すると、上昇型処理が可能なものと判断されてよい（４０４のいいえ）。

【0083】

仮に、下降型で少なくとも１つの分析式に対する処理を行う場合であれば（４０４のはい）、第１学習アルゴリズム、例えばＧＥＮ２ＳＰＥＣ関数に基づいて少なくとも１つの分析式に対する学習が行われる（４０６）。すなわち、上昇型処理は、第１学習部を用いて上述した通りに行われてよい。これにより、第１学習された分析式が取得できる。

【0084】

逆に、下降型処理を行わない場合であれば（４０４のいいえ）、それに応じて上昇型処理が行われるが（４０８）、第２学習アルゴリズム、例えばＳＰＥＣ２ＧＥＮ関数に基づいて少なくとも１つの分析式に対する処理が行われてよい。より詳細には、例えば、上昇型処理過程において第２学習アルゴリズムによって分析式ｆ’_ｔｏｐが取得され、ｆ’_ｔｏｐの不定（￢ｆ’_ｔｏｐ）及びｆ_ｒｅｍ値の積集合（ｆ_ｒｅｍ∧￢ｆ’_ｔｏｐ）が変数ｆ_ｂｏｔに入力される。第２学習アルゴリズムによる処理は、第２学習部を用いて上述した通りに行われてよい。これにより、第２学習された分析式が取得できる。

【0085】

選択的に上昇型処理又は下降型処理を行う過程（４０４～４０８）は、全ての又は既に設定された一部の分析式に対する処理方法（すなわち、下降型処理又は上昇型処理）の選択と、それによる処理（すなわち、下降型処理又は上昇型処理）が終了するまで反復して行われてよい（４１２）。言い換えると、全ての又は既に設定された一部の分析式に対して下降型処理又は上昇型処理が決定されると、分析式に対する上昇型又は下降型処理方法の選択過程とそれによる上昇型又は下降型処理過程は終了してよい。

【0086】

上昇型処理又は下降型処理の決定（４０４，４０８）及びそれによる第１学習アルゴリズムの適用（４０６）又は第２学習アルゴリズムの適用（４０８）過程の反復結果によって、少なくとも１つの学習された分析式が決定される（４１２、４１４）。

【0087】

分析式の決定中に、分析式の決定前に及び／又は分析式の決定後に、分析対象プログラムが入力されてよい（４１６）。分析対象プログラムは学習対象プログラムであってもよい。分析対象プログラムに対して上述の分析式に基づいて分析が行われ、これにより、分析対象プログラム内のそれぞれの関数に対して分析深さが決定されてよい（４１８）。分析結果は必要によって外部に出力されてもよい。

【0088】

上述した実施例に係るプログラム分析方法は、コンピュータ装置によって駆動可能なプログラムの形態で具現されてよい。ここで、プログラムは、プログラム命令、データファイル及びデータ構造などを単独で又は組み合わせて含んでよい。プログラムは、機械語コードや高級言語コードを用いて設計及び製作されたものであってよい。プログラムは、上述した方法を具現するために特別に設計されたものであってもよく、コンピュータソフトウェア分野において通常の技術者に既に公知されて使用可能な各種関数や定義を用いて具現されたものであってもよい。また、ここで、コンピュータ装置は、プログラムの機能を実現可能にするプロセッサやメモリなどを含んで具現されたものであってよく、必要によって通信装置をさらに含んでもよい。また、上述したプログラム分析方法を具現するためのプログラムは、コンピュータ可読記録媒体に記録されてよい。コンピュータ可読記録媒体は、例えば、ソリッドステートドライブ（ＳＳＤ）、ＲＯＭ、ＲＡＭ又はフラッシュメモリなどのような半導体記憶装置、ハードディスクやフロッピーディスクなどのような磁気ディスク記憶媒体、コンパクトディスクやＤＶＤなどのような光記録媒体、フロップティカルディスクなどのような磁気－光記録媒体及び磁気テープなど、コンピュータなどの呼び出しによって実行される特定プログラムを格納可能な少なくとも１種の物理的装置を含んでよい。

【0089】

以上、プログラム分析装置及び方法を少なくとも１つの実施例を挙げて説明したが、プログラム分析装置及び方法が上述の実施例に限定されるものではない。当該技術の分野における通常の知識を有する者が上述の実施例に基づいて修正及び変形して具現可能な様々な装置や方法も、上述したプログラム分析装置及び方法の一例になり得る。例えば、説明された技術が説明された方法と異なる順序で行われたり及び／又は説明された構造、機能、回路、装置などの構成要素が説明された方法と異なる形態で結合又は組合わせされたり、他の構成要素又は均等物によって代替されたり又は置換されても、上述したプログラム分析装置及び方法の一実施例になり得る。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【国際調査報告】