特表 2024-512370 量子処理エレメントおよび量子処理システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-03-19

(54)【発明の名称】量子処理エレメントおよび量子処理システム

(51)【国際特許分類】

   G06N 10/20 20220101AFI20240312BHJP

   H01L 29/06 20060101ALI20240312BHJP

【ＦＩ】

G06N10/20

H01L29/06 601D

【審査請求】未請求

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2023554837

(86)(22)【出願日】2022-03-11

(85)【翻訳文提出日】2023-11-02

(86)【国際出願番号】 AU2022050208

(87)【国際公開番号】W WO2022187908

(87)【国際公開日】2022-09-15

(31)【優先権主張番号】2021900700

(32)【優先日】2021-03-11

(33)【優先権主張国・地域又は機関】AU

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】522495658

【氏名又は名称】シリコン クワンタム コンピューティング ピーティーワイ リミテッド

【氏名又は名称原語表記】Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｐｔｙ Ｌｉｍｉｔｅｄ

(74)【代理人】

【識別番号】110001461

【氏名又は名称】弁理士法人きさ特許商標事務所

(72)【発明者】

【氏名】ラム，フーベルト

(72)【発明者】

【氏名】オシカ，エディタ ナターリア

(72)【発明者】

【氏名】ヴォワザン ブノワ パトリック，フランソワ

(72)【発明者】

【氏名】コチシュ，アレクサンダー ジュリアン

(72)【発明者】

【氏名】チュア，カサンドラ ジョイス

(72)【発明者】

【氏名】モニール，エムディー セラジュム

(72)【発明者】

【氏名】ラーマン，ラジブ

(72)【発明者】

【氏名】ロッゲ，スヴェン

(72)【発明者】

【氏名】シュエ，イーリン

(57)【要約】

量子処理システムおよびそれを動作させる方法が開示される。このシステムは、半導体基板内に半導体表面から距離を置いて埋め込まれたドナークラスタの第１の対に結合された第１の不対電子を含む第１のキュービットを含み、ドナークラスタの第１の対における各ドナークラスタは少なくとも１つのドナー原子を含む。このシステムはさらに、半導体基板内に半導体表面から距離を置いて埋め込まれたドナークラスタの第２の対に結合された第２の不対電子を含む第２のキュービットを含み、ドナークラスタの第２の対における各ドナークラスタは少なくとも１つのドナー原子を含む。加えて、第１および第２のキュービットの間にマイクロ波共振器が位置しており、マイクロ波共振器の第１の端部は第１のキュービットに結合され、マイクロ波共振器の第２の端部は第２のキュービットに結合される。マイクロ波共振器の光子は、第１および第２のキュービットを結合する。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

量子処理システムであって、
半導体基板内に前記半導体表面から距離を置いて埋め込まれたドナークラスタの第１の対に結合された第１の不対電子を含む第１のキュービットであって、前記ドナークラスタの第１の対におけるドナークラスタの各々が少なくとも１つのドナー原子を含む、第１のキュービットと、
前記半導体基板内に前記半導体表面から距離を置いて埋め込まれたドナークラスタの第２の対に結合された第２の不対電子を含む第２のキュービットであって、前記ドナークラスタの第２の対におけるドナークラスタの各々が少なくとも１つのドナー原子を含む、第２のキュービットと、
前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットの間に位置するマイクロ波共振器であって、前記マイクロ波共振器の第１の端部が前記第１のキュービットに結合され、かつ前記マイクロ波共振器の第２の端部が前記第２のキュービットに結合される、マイクロ波共振器とを含み、
前記マイクロ波共振器の光子が前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットを結合する、量子処理システム。

【請求項2】

前記不対電子のトンネリング周波数が前記マイクロ波共振器の共振周波数と近くなるように、前記ドナークラスタの前記第１の対および前記ドナークラスタの前記第２の対における前記ドナークラスタが分離される、請求項１に記載の量子処理システム。

【請求項3】

前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットの各々に近接して前記半導体基板内に製造された第１の電気伝導性リードおよび第２の電気伝導性リードをさらに含む、請求項１又は２に記載の量子処理システム。

【請求項4】

前記第１の電気伝導性リードおよび前記第２の電気伝導性リードがリンδ層である、請求項３に記載の量子処理システム。

【請求項5】

前記第１の電気伝導性リードおよび前記第２の電気伝導性リードが、それぞれ第１の鉛直ビアおよび第２の鉛直ビアを介して前記半導体基板の前記表面に接続される、請求項４に記載の量子処理システム。

【請求項6】

前記マイクロ波共振器の前記第１の端部が、前記半導体基板の前記表面における前記第１の鉛直ビアに接続され、前記マイクロ波共振器の前記第２の端部が、前記半導体基板の前記表面における前記第２の鉛直ビアに接続される、請求項５に記載の量子処理システム。

【請求項7】

前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットと、前記第１の電気伝導性リードおよび前記第２の電気伝導性リードとが、前記半導体基板内の前記半導体基板表面から約５０ｎｍ下の同じ面に製造される、請求項３に記載の量子処理システム。

【請求項8】

前記第１の電気伝導性リードおよび前記第２の電気伝導性リードが、それぞれ前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットから約２０ナノメートルのところに製造される、請求項３に記載の量子処理システム。

【請求項9】

前記マイクロ波共振器が、薄い高運動インダクタンス超電導材料でできている、請求項１～８のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項10】

前記マイクロ波共振器がλ／２共振器である、請求項１～９のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項11】

第１のノードおよび第２のノードをさらに含み、各ノードが複数のキュービットを含み、前記第１のキュービットが前記第１のノードの一部であり、前記第２のキュービットが前記第２のノードの一部である、請求項１～１０のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項12】

前記第１のキュービットと前記第２のキュービットとの間の距離が、１００マイクロメートルから約２０ミリメートルである、請求項１～１１のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項13】

前記ドナークラスタの対の間の距離が、約１０～２０ナノメートルである、請求項１～１２のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項14】

前記第１のドナークラスタおよび前記第２のドナークラスタの各々が単一のドナー原子を含む、請求項１～１３のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項15】

前記ドナー原子がリンである、請求項１４に記載の量子処理システム。

【請求項16】

前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットの各々に近接して追加のゲートが前記半導体基板内に位置し、前記追加のゲートが、前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットにおけるスピン軌道結合を電気的に誘導するためのＤＣ電場勾配を生成するように構成される、請求項１～１５のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項17】

前記ドナー原子クラスタの前記不対電子および核に関連するスピン状態を分離するために、前記量子処理システムに連続的な外部磁場が印加される、請求項１～１６のいずれか一項に記載の量子処理システム。

【請求項18】

前記磁場の強度が０．１４～０．４３テスラの間である、請求項１７に記載の量子処理システム。

【請求項19】

請求項１～１８のいずれか一項に記載の量子処理デバイスの動作の方法であって、前記方法が、
前記量子処理システムに静磁場を印加して、前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットの前記第１のドナー原子クラスタおよび前記第２のドナー原子クラスタの前記第１の不対電子および前記第２の不対電子ならびに核に関連するスピン状態をそれぞれ分離するステップ、
前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットの各々に局所電場を印加して、対応する前記第１および前記第２のキュービットと前記マイクロ波共振器との分散的結合をもたらすステップ、
前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットと前記マイクロ波共振器との前記分散的結合を予め定められた期間維持するステップ、
前記予め定められた期間の後に前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットに局所電場を印加して、前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットと前記マイクロ波共振器との前記分散的結合をなくすステップを含む、方法。

【請求項20】

前記静磁場の振幅は、前記第１のキュービットおよび前記第２のキュービットの周波数が前記共振器の周波数の閾値範囲内になるようにされる、請求項１９に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示の態様は量子処理システムに関し、より具体的には半導体ベースの量子処理システムおよび量子処理エレメントに関する。

【背景技術】

【0002】

ユニバーサル量子コンピューティングは、最先端の古典的コンピュータにおいて現在公知の最良の古典的アルゴリズムを実行するときに解決し難い問題を解決するために、特定の分野に適用され得る革命的な技術であり得る。ユニバーサル量子コンピュータが利点を提供することが公知である分野の例は、最適化問題のクラス、進歩的な化学シミュレーション、および大きな数の素因数を見出すことを含み、これらは最も一般的な古典的暗号化プロトコルを打ち負かすだろう。たとえば大きな数の素因数を見出すことなど、これらの適用のいくつかに対して、量子コンピュータは自身の古典的な対応物よりも指数関数的に高速となるはずである。量子コンピューティングは、特定の機械学習適用にも有用なことがある。

【0003】

こうしたユニバーサル量子コンピュータアーキテクチャの１つは、半導体基板（たとえばシリコンなど）内に局所化された電子のスピンにおいて符号化される量子ビット（またはキュービット）を使用し、この局所化はゲートによって静電的に行われるか、または結晶格子中にホストされたドナー原子の自然の閉じ込めを用いて行われる。シリコンに実装されるキュービットは、従来のシリコントランジスタおよび集積回路を製造するために用いられる成熟した技術のいくつかを利用し得る。有用なユニバーサル量子コンピュータは何百ものエラー訂正されたキュービットを含み、これらのキュービットのいくつかの間で２キュービット動作を実現する重要な能力を有すると考えられる。

【0004】

半導体スピンキュービットは現在、量子情報処理に対するエラー訂正されたアーキテクチャを想起させるために十分に高い性能指数に到達しているが、実行可能な量子コンピューティングプロセッサをシリコン内で実証し得るようになる前に、なおも解決すべきいくつかの未処理の課題がある。こうした課題の１つは、プロセッサチップ上に量子ドット／ドナーを配置することに関する。キュービット間の交換相互作用は、量子ドット／ドナーの分離によって指数関数的に低下することが公知であり、このことは量子ドット／ドナーを数十から数百ナノメートル離して近く正確に配置する必要があることを意味する。こうした２次元キュービットアレイにおいて、アレイの中央の量子ドット／ドナーに対して、制御および読出しに必要なゲートを含ませることが極度に困難になっている。さらに、こうした高密度の量子ドット／ドナーおよび制御エレクトロニクスによってもたらされる熱放散の速度は、キュービットコヒーレンスに必要な極低温に現在のところ適合しない。

【0005】

こうした問題を克服するための選択肢の１つは、量子コンピューティングプロセッサに複数のキュービットまたはノードを含ませて、各ノードは限定された数の量子ドット／ドナーおよびその関連回路を含むことである。これらのノードは互いに接続されて、全体の密度を軽減しながら、なおも量子計算の実行を可能にしてもよい。これを行うためには、１つのノードの外側端縁キュービットを別のノードの対応する外側端縁キュービットに結合する必要があるだろう。ノード間で端縁キュービットを結合するための主要な技術は、超伝導マイクロ波共振器およびスピン－光子結合を介するものである。

【0006】

しかし、電子スピンとマイクロ波光子との間には１００Ｈｚのオーダの小さい磁気双極子相互作用があるため、電子スピンとマイクロ波光子との直接のスピン－光子結合は本質的に困難である。その代わりに、スピンとキュービットの電荷自由度とのいわゆるスピン軌道結合を実現して、キュービットの電荷自由度が光子と電気的に結合することによって、光子とスピンとの結合が促進され得る。しかし、これまでにスピン軌道結合を達成するためにチップ上にマイクロ磁石またはナノ磁石が製造されてきたが、これは複雑な製造プロセスであるため、数百キュービットにスケールアップするときに新たな課題をもたらす。

【0007】

このセクションで説明された発展は、発明者らにとって公知である。しかし、別様に示されない限り、このセクションで説明された任意の発展が、単にそれらがこのセクションに含まれていることから先行技術とみなされたり、それらの発展が当業者に公知であるとみなされたりするべきではない。

【発明の概要】

【課題を解決するための手段】

【0008】

本開示の第１の態様によると、量子処理システムが提供され、この量子処理システムは、半導体基板内に半導体表面から距離を置いて埋め込まれたドナークラスタの第１の対に結合された第１の不対電子を含む第１のキュービットであって、ドナークラスタの第１の対における各ドナークラスタが少なくとも１つのドナー原子を含む、第１のキュービットと；半導体基板内に半導体表面から距離を置いて埋め込まれたドナークラスタの第２の対に結合された第２の不対電子を含む第２のキュービットであって、ドナークラスタの第２の対における各ドナークラスタが少なくとも１つのドナー原子を含む、第２のキュービットと；第１のキュービットおよび第２のキュービットの間に位置するマイクロ波共振器であって、マイクロ波共振器の第１の端部が第１のキュービットに結合され、かつマイクロ波共振器の第２の端部が第２のキュービットに結合される、マイクロ波共振器とを含み；マイクロ波共振器の光子は第１のキュービットおよび第２のキュービットを結合する。

【0009】

一実施形態において、ドナークラスタの第１の対およびドナークラスタの第２の対におけるドナークラスタは、不対電子のトンネリング周波数がマイクロ波共振器の共振周波数に近くなるように分離される。

【0010】

いくつかの実施形態において、量子処理システムは、半導体基板内の第１および第２のキュービットの各々に近接して製造された第１および第２の電気伝導性リードをさらに含む。第１および第２の電気伝導性リードは、リンδ層であってもよい。加えて、第１および第２の電気伝導性リードは、それぞれ第１および第２の鉛直ビアを介して半導体基板の表面に接続されてもよい。

【0011】

さらに、マイクロ波共振器の第１の端部は半導体基板の表面の第１の鉛直ビアに接続されてもよく、マイクロ波共振器の第２の端部は半導体基板の表面の第２の鉛直ビアに接続されてもよい。

【0012】

いくつかの実施形態において、第１および第２のキュービットと、第１および第２の電気伝導性リードとは、半導体基板内の半導体基板表面から約５０ｎｍ下の同じ面に製造される。第１および第２の電気伝導性リードは、それぞれ第１および第２のキュービットから約２０ナノメートルのところに製造されてもよい。

【0013】

いくつかの実施形態において、マイクロ波共振器は、薄い高運動インダクタンスの超伝導材料でできている。一例において、マイクロ波共振器はλ／２共振器である。

【0014】

いくつかの実施形態例において、量子処理システムは第１のノードおよび第２のノードを含む。各ノードは複数のキュービットを含み、第１のキュービットは第１のノードの一部であり、第２のキュービットは第２のノードの一部である。こうした場合に、第１のキュービットと第２のキュービットとの距離は、１ミリメートルから約２０ミリメートルである。さらに、各キュービット内のドナークラスタの対の間の距離は、約１５～２０ナノメートルであってもよい。

【0015】

別の例において、第１のキュービットと第２のキュービットとの距離は、１０マイクロメートルから約２０ミリメートルであり、各キュービット内のドナークラスタの対の間の距離は、約１０～２０ナノメートルである。

【0016】

ある実施形態において、第１および第２のドナークラスタの各々は、単一のドナー原子を含み、ドナー原子はリン原子であってもよい。

【0017】

いくつかの例において、量子処理システムは、半導体基板内の第１および第２のキュービットの各々に近接して位置する（例、第１および第２のキュービットの約４０～１００ｎｍに位置する）追加のゲートをさらに含む。この追加のゲートは、第１および第２のキュービットにおいてスピン軌道結合を電気的に誘導するためのＤＣ電場勾配を生成するように構成されてもよい。

【0018】

本開示の別の態様において、第１の態様の量子処理デバイスの動作の方法が提供され、この方法は、量子処理システムに静磁場を印加して、第１および第２のキュービットの第１および第２のドナー原子クラスタの第１および第２の不対電子ならびに核に関連するスピン状態をそれぞれ分離するステップと；第１のキュービットおよび第２のキュービットの各々に局所電場を印加して、対応する第１および第２のキュービットとマイクロ波共振器との分散的結合をもたらすステップと；第１のキュービットおよび第２のキュービットとマイクロ波共振器との分散的結合を予め定められた期間維持するステップと；予め定められた期間の後に第１および第２のキュービットに局所電場を印加して、第１および第２のキュービットとマイクロ波共振器との分散的結合をなくすステップとを含む。

【0019】

いくつかの例において、静磁場の振幅は、第１および第２のキュービットの周波数がマイクロ波共振器の周波数の閾値範囲内になるようにされる。

【0020】

文脈が別様を要求するときを除いて、本明細書において用いられる「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」という用語、およびこの用語の変形、たとえば「含んでいる（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」、「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ）」、および「含まれる（ｃｏｍｐｒｉｓｅｄ）」などは、さらなる付加物、コンポーネント、整数、またはステップを除外することは意図されない。

【0021】

本発明のさらなる態様、および先行する段落に記載された態様のさらなる実施形態は、添付の図面を参照して例として与えられる以下の説明から明らかになるだろう。

【0022】

本発明の特徴および利点は、添付の図面を参照した単なる例としての本発明の実施形態の以下の説明から明らかになるだろう。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1A】キュービットデバイスの例を示す概略図である。

【図1B】キュービットデバイスの別の例を示す概略図である。

【図2】本開示のいくつかの実施形態によるデバイスを示す概略図である。

【図3】本開示のいくつかの実施形態による量子処理ユニットの例を示す概略図である。

【図4】Ｓｉ表面の下のリンδ層リードにおいて終結するマイクロ波共振器と、キュービットとを示す概略側面図である。

【図5】共振器に結合された１Ｐ－１Ｐキュービットに対するゲート空間における動作点を示す図である。

【図6A】スピン軌道結合に対する超微細相互作用（ＨＦ：ｈｙｐｅｒｆｉｎｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）を使用するためのデバイスレイアウトの例を示す図である。

【図6B】ＨＦおよび「電気的に誘導されるスピン軌道（ＥＩＳＯ：ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｓｐｉｎ ｏｒｂｉｔ）機構の両方を使用するためのデバイスレイアウトの例を示す図である。

【図6C】本開示の態様によるデバイスレイアウトの別の例を示す図である。

【図7】デチューニングの関数としての系エネルギーレベルのグラフを示す図である。

【図8】対称および非対称超微細相互作用に対するゼロデチューニングに対する系エネルギーレベルのスキームを示す図である。

【図9】外部磁場の関数としてのスピン－光子結合のグラフを示す図である。

【図10】ドナー分離の関数としてのトンネリングエネルギーのグラフを示す図である。

【図11】δ層リードからの距離の関数としての共振器モードにおける単一の光子からの電圧および電場のグラフを示す図である。

【図12】本開示のいくつかの実施形態による、共振器空洞を介して２つのキュービットを結合する方法の例のフローチャートを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0024】

電子スピンとマイクロ波光子との磁気双極子相互作用は小さいため、電子スピンとマイクロ波光子との電気的結合が好ましい。電気的結合は、外来性のスピン軌道機構（外部磁場の実装を通じて操作される）か、または内在性のスピン軌道機構のいずれかを通じてスピン－電荷混成を誘導することによって、生成および促進され得る。

【0025】

過去数年間のうちに、超伝導マイクロ波共振器と電気的に結合され得るいくつかの異なるタイプの量子処理エレメントが導入された。これらのタイプの量子処理エレメントは一対の量子ドット／サイトを含み、２つの異なる電荷状態になり得る単一の電子スピンに基づいている。デチューニング（ε）を注意深く調節することによって、電子を（電荷キュービットを形成する）２つの量子ドット／サイトの間の電荷の重ね合わせに入れ得る。電子ゼーマン分裂が電荷キュービット分裂に匹敵するとき、スピン軌道結合によって、電子のスピンおよび電荷状態が混成され得る。

【0026】

図１Ａおよび図１Ｂは、長距離キュービット結合を可能にするために超伝導体空洞に結合され得る、以前から公知の量子処理エレメントの２つのタイプを示す。

【0027】

図１Ａに示される量子処理エレメントまたはデバイス１００は、半導体基板１０２および誘電体１０４を含む。この例において、半導体基板１０２は^２８シリコン（^２８Ｓｉ）であり、誘電体１０４は二酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）である。半導体基板１０２と誘電体１０４とは界面１０５を形成し、それはこの例においてＳｉ／ＳｉＯ_２界面である。半導体基板１０２内にキュービット１０６が形成される。キュービット１０６は、単一の電子を共有する２つの量子ドット１０７および１０８を含む。誘電体１０４上に位置決めされたゲート１０９によって、２つの量子ドットにおける電子の電子的閉じ込めが達成される。このタイプのキュービットは、二重量子ドット（ＤＱＤ：ｄｏｕｂｌｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ）キュービットと呼ばれる。

【0028】

加えて、マイクロ磁石１１０がオンチップで製造され、特に誘電体１０４上にゲート１０９と共に製造される。マイクロ磁石１１０が生成する局所磁場勾配は、縦方向および横方向の成分が２つの量子ドットサイトにおいて異なる。デバイス１００は共振器（図示せず）に結合される。共振器の場が電子をその軌道結合状態から反結合状態に励起するとき、電子はこの磁場勾配を横切って移動する際に有効なスピン軌道結合（ＳＯＣ：ｓｐｉｎ－ｏｒｂｉｔ ｃｏｕｐｌｉｎｇ）を受け、よって共振器の電場によって駆動されるスピン回転が達成される。

【0029】

図１Ｂは、超伝導体空洞と結合するための公知のキュービットデバイス１２０の別の例を示す。この配置において、キュービット１２１は１つの量子ドット１２２と、ドナー原子１２４とを含む。特に、図１Ｂに示されるキュービットデバイス１２０は、半導体基板１０２および誘電体１０４を含む。この例において、半導体基板は^２８シリコン（^２８Ｓｉ）であり、誘電体１０４は二酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）である。半導体基板１０２と誘電体１０４とは界面１０５を形成し、それはこの例においてＳｉ／ＳｉＯ_２界面である。界面１０５の近くに量子ドット１２２が形成され、一方でドナー原子１２４は基板１０２内に位置する。量子ドット１２２の上方（誘電体１０４の上）にゲート１２８が位置決めされる。

【0030】

ゲート電極１２８は、ドナー原子１２４と相互作用するように動作可能である。たとえば、界面１０５とドナー原子１２４との間の領域にＡＣ電場を誘導して、（量子ドット１２２内に閉じ込められた）電子と、ドナー原子１２４の核との超微細相互作用を変調するためにゲート１２８が用いられてもよい。キュービット１２１を電気的に駆動するとき、電子スピンはドナーの核スピンと共にフリップフロップする。つまり、電場を用いて、一対の電子－核スピン固有状態、すなわち「電子スピンアップ、核スピンダウン」および「電子スピンダウン、核スピンアップ」に関連するキュービット１２１の量子状態を制御し得る。このタイプのキュービット１２１は、フリップフロップキュービットと呼ばれる。

【0031】

ＤＱＤキュービット１０６において、スピン軌道結合はマイクロ磁石１１０によって操作される。さらに、この場合に共振器の先端はシリコン表面にある。加えてさらに、ＤＱＤキュービット１０６はキュービットを形成するために追加の閉じ込めゲートを必要とする。最後に、ＤＱＤキュービット１０６は、所望の高度に局所的な空間場勾配を操作するために、マイクロ磁石１１０の精密な設計および製造を必要とする。

【0032】

図１Ｂのキュービット１２１はマイクロ磁石を必要とせず、単一のドナーサイトにおける超微細相互作用を利用するものであるが、キュービット１２１はなおも、界面１０５の近くのゲート１２８によって形成された量子ドット１２２を含む。したがって、デバイス１２０は精密な操作、製造、および制御を必要とし、これは実現が困難であり得る。

【0033】

これらの問題の１つ以上を克服するために、本開示の態様は、効率的なスピン－空洞結合を可能にすることによって広範囲のキュービットエンタングルメントを可能にする、新規の量子処理エレメント／キュービットを提供する。このキュービット設計は任意のオンチップの磁石を必要とせず、それがデバイス１００とは異なる。さらに、超伝導マイクロ波共振器の単一の光子からの電場によってキュービットが操作され得る。

【0034】

図２は、本明細書に開示されるキュービット２００の例を示す。キュービット２００は、表面２０４を有する半導体基板２０２の中に位置する。この例において、半導体基板は^２８シリコンである。

【0035】

キュービット２００は、一対のトンネル結合されたドナー原子クラスタ２０６、２０８と、ドナー原子クラスタ２０６、２０８の対に結合された単一の電子２０９とを含む。特定の実施形態において、ドナー原子クラスタ２０６、２０８は、走査型トンネリングリソグラフィ技術を用いて原子スケールの精度でシリコン基板２０２内に配置される。さらに、いくつかの例において、ドナー原子２０６、２０８は表面２０４から約５０ｎｍ下に位置してもよい。

【0036】

キュービット２００は共振器（図示せず）と結合されてもよく、いくつかの例において、共振器はシリコン表面２０４に位置決めされた高インピーダンスのコプラナー超伝導マイクロ波共振器であってもよい。共振器は、ドナーの一方から数十ナノメートルのところに位置決めされた１つ以上のデルタ層リードによってキュービット２００に結合する。ドナークラスタ２０６、２０８は、単一電子トンネリング周波数が共振器の共振周波数と近くなるように分離される。一例において、ドナー原子クラスタ２０６、２０８は、互いに約１５～２０ｎｍ離れていてもよい。別の例において、ドナー原子クラスタ２０６、２０８は約１０～２０ｎｍ離れていてもよい。

【0037】

キュービット２００は、ドナー系における電子－核系による超微細相互作用を用いて、内在性のスピン軌道結合（ＳＯＣ）を生成する。特にキュービット２００においては、結合された電子２０９と、ドナー原子クラスタ２０６、２０８の核スピンとの超微細相互作用によって、スピン－電荷混成が生じる。超微細相互作用は、ドナー原子核の１／２スピンを使用する。電子２０９と核スピンとの相互作用強度は、それぞれ左および右のドナーサイトにおいてＡ_ＬおよびＡ_Ｒと示される。電子および核スピン状態がエンタングルされ、共振器の場は励起状態への遷移を駆動でき、この励起状態においては電子スピンと、核スピンの１つとがフリップした配向を有する。超微細相互作用は、キュービット２００全体の総スピンを保存する。（デバイス１００が必要とするような）局所マイクロ磁石の製造を必要とせずに、共振器の電場によって駆動されるスピンキュービット動作が達成される。

【0038】

特定の実施形態において、各ドナークラスタ２０６、２０８は単一のドナー原子を有してもよく、ドナー原子はリン（Ｐ）原子であることによって、キュービット２００が１Ｐ－１Ｐ系になってもよい。他の実施形態において、キュービット２００はｎＰ－ｍＰ系であってもよく、ドナー原子クラスタ２０６、２０８は任意の他の数のリンドナー原子を有してもよい。

【0039】

電子およびドナースピンのエネルギーレベルを分裂させるために、一定の外部磁場が印加される。磁場の強度は、電子スピンエネルギー分裂がコプラナーマイクロ波共振器の共振周波数に近くなるように選択される。典型的なコプラナーマイクロ波周波数範囲である４～１２ＧＨｚに対して、磁場の強度は０．１４～０．４３テスラとなるだろう。

【0040】

加えて、シリコン表面から約５０ｎｍ下のキュービットと同じ結晶面において、ｎＰ－ｍＰキュービット２００の近くに走査型トンネリングリソグラフィによって電気伝導性リード（図示せず）が定められる。いくつかの実施形態において、これらのリードはリンδ層であってもよく、それらは鉛直ビアによって、シリコン表面２０４に堆積された金属に接続される。ドナー原子クラスタ２０６、２０８に最も近いリードは、シリコン表面において共振器の１つの端部に接続される。

【0041】

共振器は、薄い（例、数ナノメートルの）高運動インダクタンス超電導材料でできていてもよい。一例において、共振器はλ／２共振器となるように設計されることで、電場の波腹がドナー原子２０６、２０８に位置して、その電荷双極子への結合が最大化される。このリードはリザーバの役割もしてもよく、そこから共振周波数よりもかなり遅い時間尺度で単一の電子がキュービットにロードされ得る。

【0042】

本明細書に記載されるキュービット２００は、同じシリコンチップ上の最大数ミリメートルの長さ尺度で分離されたキュービット間で量子情報を移行するために用いられ得る。共振器の量子化された電磁場モードがキュービット間の量子情報移行に介在するため、この移行は低電力（単一のマイクロ波光子のレベル）で達成でき、共振器は２キュービットゲートに介在し得る。このことは、前述のスケールアップに対する主な障害のうちの２つに対処する。すなわち、量子情報はより小さいキュービットアレイの間で移行され得るため、これらのより小さいアレイにおける制御ゲートのための空間が与えられ、かつそれは極低温環境におけるエネルギー密度の懸念を軽減させる。

【0043】

半導体量子ドットに対する量子処理ユニット（すなわちＱＰＵ：ｑｕａｎｔｕｍ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｕｎｉｔ）は、キュービットの複数のアレイまたはノードを含み得る。図３は、本開示のいくつかの実施形態によるＱＰＵ３００の例の概略図である。図３に見られるとおり、ＱＰＵ３００の例は２つのキュービットノード３０２、すなわちノード３０２Ａおよび３０２Ｂを含む。図３は２つのノードを示すが、実際の実装においてＱＰＵはもっと多くのノードを有してもよく、所与のＱＰＵに対して使用されるノードの数は、特定の適用、各ノードに位置するキュービットの数、およびＱＰＵの計算要件に依存し得ることが認識されるだろう。

【0044】

各ノード３０２は、２次元アレイに配置された複数のキュービット３０３を含む。各ノード３０２に位置するキュービット３０３の数は、たとえばキュービット間の距離、ノード３０２内の各キュービットをアドレス指定するためにノードに収容され得る制御ラインおよび／またはゲートの数、ならびに制御回路によって消散される熱などのいくつかの因子に依存する。いくつかの例において、チップ表面上またはシリコン基板内に位置する制御ゲート３０４が各個別のキュービット３０３をアドレス指定でき、かつキュービットが相互作用を交換するために十分近くに（すなわち、１０ｎｍのオーダの長さ尺度で）集まるように、ノード３０２は十分に小さくされる。図３に示される例において、各ノード３０２は８つのキュービット３０３を含む。

【0045】

ノード３０２は、同じシリコンチップ／基板２０２上で数ミリメートル分離され得る。さらに、ノードは１つ以上の共振器によって互いに接続され得る。１つの実装において、共振器３０６は一対のノードの間に接続され、特に共振器３０６は、そのノード３０２の対の各々における１つのキュービットに結合される。ＱＰＵ３００の例において、ノード３０２Ａのキュービット３０３Ａは、共振器３０６を介してノード３０２Ｂのキュービット３０３Ｂに結合される。共振器３０６は２キュービットゲート動作に介在し得るため、共振器３０６を介してキュービットノード間で量子情報を移行でき、ＱＰＵにおいて有用な量子アルゴリズムを実現するために重要な接続性が可能になる。

【0046】

図３において、各ノード３０２（すなわち、キュービット３０３Ａおよびキュービット３０３Ｂ）における共振器３０６に結合されたキュービットは、図２に示されるキュービットとして製造される。すなわち、キュービット３０３Ａおよびキュービット３０３Ｂは、二重ドナークラスタキュービット２００である。ノード３０２のその他のキュービットも二重ドナー原子キュービット２００であってもよいが、これは必須ではない。いくつかの例において、共振器３０６に結合されないキュービットは、本実施形態の範囲から逸脱することなく、たとえば単純なドナーキュービットまたはゲート制御キュービットなどの、任意のその他のタイプのキュービットであってもよい。さらに、各ノード３０２のキュービット３０３は、交換結合を介して自身に最も近い近隣キュービットに結合されてもよい。

【0047】

図４は、たとえば共振器３０６、特にλ／２マイクロ波共振器などの共振器の１つの端部の概略図である。共振器３０６はシリコン基板２０２の表面にある。いくつかの例において、共振器３０６は、薄い高インピーダンスの超伝導フィルムから作製される。共振器３０６の１つの端部は鉛直金属ビア４０２に接触し、この鉛直金属ビア４０２は共振器３０６をシリコン基板２０２内のリード４０４に接続する。いくつかの例において、リード４０４はδ層リードであってもよい。さらに、リード４０４はシリコン表面から約５０ｎｍ下の、キュービット２００と同じ面に位置決めされてもよい。これによって、電気波腹が二重ドナー原子キュービット２００に近づく。リード４０４とキュービット２００との間の距離はΔＬと示され、ドナー原子間の距離はΔｘと示され、キュービット２００の半導体表面２０４の表面からの深さはΔｈと示される。

【0048】

二重ドナー原子キュービット２００が１Ｐ－１Ｐ系である場合、量子化共振器モードに強力に結合された１Ｐ－１Ｐキュービットに対するゲート空間の動作点は、（１，０）－（０，１）遷移にある。図５は、共振器３０６に結合された１Ｐ－１Ｐキュービット２００に対するゲート空間の動作点を示す図である。特に、この図はｘ軸に沿って共振器電圧Ｖ_ｒｅｓをプロットし、かつこの図はｙ軸に沿ってゲート電圧Ｖ_ｇをプロットする。（１，０）は左のドナークラスタ２０６における電子占有数を示し、（０，１）は右のドナークラスタ２０８における電子占有数を示す。共振器のレバーアームまたは１Ｐ－１Ｐ電荷双極子に対する結合は、単一のマイクロ波共振器光子の電場ε_０がこの遷移にわたって電子占有を駆動するために十分に強力であるべきである。

【0049】

図６Ａは、スピン軌道結合のために電子と核との超微細相互作用（ＨＦ）を用いるデバイス６００の例の上面図である。特に、図６Ａは、共振器３０６に結合された単一のキュービット２００と、キュービット２００が機能するために必要な回路との上面図を示す。図６に示されるとおり、デバイス６００は、キュービット２００の動作を制御するためにキュービットの近くに位置決めされたゲート６０２を含む。ゲート６０２は半導体表面２０４上の金属コンタクトを含んでもよく、この金属コンタクトは金属リードまたはビアを介してδ層リード（キュービット２００と同じ面に製造される）に接続される。

【0050】

ゲート６０２に加えて、このデバイスは電荷検知デバイス６０４を含んでもよい。いくつかの実施形態において、この電荷検知デバイスは、キュービット２００の近くのキュービットと同じ面に位置決めされた単一電子トランジスタ（ＳＥＴ：ｓｉｎｇｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）であってもよい。他の実施形態においては、ゲート６０２または共振器３０６が電荷検知デバイス６０４の役割を果たしてもよい。こうした場合には、追加の電荷センサは必要ないことがある。

【0051】

電子スピン－光子結合を達成する別のやり方は、電気的に誘導されるスピン軌道相互作用によるものである。過去の研究から、ドナークラスタに電場が存在するときに、外部電場および磁場を直接結合するスピン軌道結合は、ラシュバスピン軌道結合およびバルクＳｉ結晶によるスピン軌道よりも優勢になり得ることが示されている。周囲のゲートからの電場が２つのドナー間で異なるとき、電子スピン軌道は有効な不均一場を生じ、したがって自身のスピンを回転させ得る。

【0052】

図６Ｂは、キュービット２００を動作させるために、こうした電気的に誘導されるスピン軌道（ＥＩＳＯ）機構を超微細機構と共に使用するデバイス６５０の例の上面図である。図６Ａと同様に、図６Ｂは、共振器３０６に結合された単一のキュービット２００と、キュービット２００が機能し、かつスピン軌道結合を電気的に誘導するために必要な回路との上面図を示す。図６Ｂに示されるとおり、デバイス６５０は、キュービット２００の動作を制御するためにキュービット２００の近くに位置決めされたゲート６０２を含む。デバイス６５０は、２つの追加のＥＩＳＯゲート６５２Ａ、６５２Ｂも含む。いくつかの例において、ゲート６０２、６５２Ａ、６５２Ｂは、シリコン基板２０２内のキュービット２００と同じ面に位置してもよい。他の例においては、ゲート６０２、６５２Ａ、６５２Ｂのうちの１つ以上が半導体表面２０４上に位置決めされてもよい。こうした場合に、ゲートは金属リードまたはビアを介してキュービット２００に接続されてもよい。側部のＥＩＳＯゲート６５２Ａ、６５２Ｂは強力なＤＣ電場勾配を生じることによって、超微細相互作用と類似の効果をもたらし得る。

【0053】

超微細介在のスピン－光子結合は、ドナーの初期の核状態に依存するため、超微細相互作用に単純に基づいて動作されるデバイスは、動作され得る前に正しい核状態によって初期化される必要があるだろう。他方でＥＩＳＯ相互作用は、初期の核状態とは独立したスピン－光子結合を可能にするため、デバイスにおいてＥＩＳＯゲートが用いられたときには、こうしたデバイスが動作され得る前にそのドナー原子の核状態を初期化する必要はないだろう。

【0054】

図６Ｃは、スピン軌道結合のために電子と核との超微細相互作用（ＨＦ）を用いるデバイス６６０の別の例の上面図である。特に、図６Ｃは、共振器３０６に結合された単一のキュービット２００と、キュービット２００が機能するために必要な回路との上面図を示す。キュービットの左右のドットは、約１０～２０ナノメートル離れて位置決めされることによって、共振器３０６の共振周波数に近いトンネル結合を確実にしてもよい。図６Ｃに示されるとおり、デバイス６６０は、キュービット２００の左側に位置決めされるリザーバゲート６６２を含む。リザーバゲート６６２はキュービット２００から１５～３０ナノメートル離れて配置され、金属ビア（図示せず）を通じて、たとえば共振器３０６（この図には示さず）などの共振器に電気的に接続される。リザーバゲート６６２とキュービット２００との間のこの短い距離は、このゲートがキュービット２００に対する電子リザーバの役割をするように、およびキュービットにおいて共振器３０６によって誘導される共振電圧を最大化するように選択される。

【0055】

デバイス６６０は、キュービット２００の動作を制御するためにキュービットの近くに（ｃｌｏｓｅ ｔｏｔ ｈｅ）位置決めされた別のゲート６６４をさらに含んでもよい。ゲート６６４は半導体表面２０４上の金属コンタクトを含んでもよく、この金属コンタクトは金属リードまたはビアを介してδ層リード（キュービット２００と同じ面に製造される）に接続される。

【0056】

ゲート６６４に加えて、デバイス６６０は電荷検知デバイス６６６を含んでもよい。いくつかの実施形態において、この電荷検知デバイス６６６は、キュービット２００から３０～１００ナノメートル離れてキュービット２００と同じ面に位置決めされた単一電子トランジスタ（ＳＥＴ）であってもよい。ＳＥＴ６０４はキュービット２００の２つのドナークラスタに関して非対称に位置決めされることによって、異なるレバーアームパラメータをもたらし、ＳＥＴ応答を追跡するときにどのクラスタが探索されたかを区別することを可能にする。他の実施形態において、ゲート６６２、６６４、または共振器３０６は電荷検知デバイス６６６の役割を果たしてもよい。こうした場合には、追加の電荷センサは必要ないことがある。

【0057】

図７は、Ｐドナー間のデチューニング（ε）の関数として系エネルギーレベルＥを示すグラフ７００である。ゼロデチューニングにおいて、電子２０９は、トンネリングエネルギー２ｔ_ｃによって分裂される結合｜－〉および反結合｜＋〉軌道を形成する。ここでは

【0058】

【数1】

【0059】

であり、ここで｜Ｌ〉および｜Ｒ〉は、それぞれ左または右のドナークラスタ２０６、２０８における電子の局所化を示す。｜－〉および｜＋〉レベルの各々は、印加される外部磁場Ｂによって、ｈγ_ｅＢで示される電子スピン↓および↑状態のスピンゼーマン分裂によってさらにエネルギーが分裂する。ここでｈはプランク定数であり、γ_ｅは電子スピン磁気回転比である。非ゼロデチューニングにおいて、電子密度はより低い位置エネルギーのドナーにシフトされる。非常に大きいデチューニングの極端な場合には、電子が１つのドナーサイトのみを占有する。

【0060】

図７に示されるエネルギーレベルの各々は、核ゼーマン相互作用および超微細相互作用によって、４つの状態にさらに分裂する（図８に示す）。キュービット部分空間は結合｜－〉状態多様体内に規定されるのに対し、反結合｜＋〉軌道の近接部は介在の役割を果たし、電荷－スピン結合を可能にする。図７は、対称（Ａ_Ｌ＝Ａ_Ｒ）および非対称（Ａ_Ｌ＞Ａ_Ｒ）超微細相互作用に対するゼロデチューニングに対する系エネルギーレベルＥの概略図である。図８における実線矢印は、超微細相互作用に介在される遷移を示すのに対し、破線矢印は、超微細相互作用によって禁じられているが電気的に誘導されたスピン軌道相互作用またはＥＩＳＯ相互作用によって駆動される遷移を示す。

【0061】

図８に示される固有状態は、合計系ハミルトニアンＨによって決定される。｜ＤＩ_ＬＩ_ＲＳ〉に基づき、Ｄは左または右のドナーにおける電子局所化｜Ｌ〉または｜Ｒ〉を定義し、Ｉ_ＬおよびＩ_Ｒは左および右の核スピン（分極

【0062】

【数2】

【0063】

を有する）を示し、Ｓは電子スピン（｜↑〉または｜↓〉）を定義するとき、ハミルトニアンは次のとおりになり、
Ｈ＝Ｈ_０＋Ｈ_ＨＦ＋Ｈ_ＥＩＳＯ （１）
ここで
Ｈ_０＝－ｔ_ｃτ_ｘ＋ετ_ｚ＋ｈγ_ｅＢ・Ｓ＋Σ_{ｊ＝Ｌ，Ｒ}ｈγ_ｅＢ・Ｉ_ｊ （２）

【0064】

τは左／右ドナーに基づくパウリ行列であり、一方で

【0065】

【数3】

【0066】

は電子およびドナースピン演算子であり、ここでσ^ｅ（σ^Ｐ）は電子（ドナー）スピンに基づくパウリ行列である。Ｓｉにおける電子および核スピン磁気回転比は、それぞれγ_ｅ＝２７．９７ＧＨｚ／Ｔおよびγ_Ｐ＝－１７．２３ＭＨｚ／Ｔである。

【0067】

Ｈ_ＨＦは、電子の空間およびスピン自由度を混合する超微細相互作用を記述するハミルトニアンである。それは次のとおりに表現され得る。

【0068】

【数4】

【0069】

ここでＡ_Ｌ（Ａ_Ｒ）は左（右）ドナーの超微細定数を表す。超微細定数のＳｉバルク値は約Ａ_Ｌ＝Ａ_Ｒ＝１１７ＭＨｚである。電子－核スピン積は、Ｉ・Ｓ＝Ｉ_ｚＳ_ｚ＋１／２（Ｉ_＋Ｓ_－＋Ｉ_－Ｓ_＋）と表現され得る。（左または右のドナーにおける）電子局所化に対する超微細相互作用の依存によって、電荷－スピン混成が導入される。これは、超微細結合のために、ハミルトニアンＨ_０の固有状態が、異なるスピンおよび軌道状態の混合を取得するからである。

【0070】

超微細相互作用は内在性のものであるため、１Ｐ－１Ｐ系に常時存在するのに対し、電気的に誘導されたスピン軌道相互作用Ｈ_ＥＩＳＯは必要に応じてオンおよびオフに切り換えられ得る。ＥＩＳＯは、（たとえば、図６Ｂに示されるＥＩＳＯゲートを用いて）ドナー領域内で外部磁場Ｂに対して垂直の電場Ｅが印加されたときに生じる。
ｚに分極されたＢおよびｙ方向のＥに対するＨ_ＥＩＳＯは、次の形を取る。

【0071】

【数5】

【0072】

ここで第１の行列は｛｜Ｌ〉，｜Ｒ〉｝に基づいており、

【0073】

【数6】

【0074】

は電子スピンに基づくパウリｘ行列である。Ｈ_ＥＩＳＯは核スピンに影響しないため、これは核スピンに基づく部分空間における恒等式とみなされる。係数（Ｃ）は、シリコン中の単一ドナーに対して約６×１０^－１４ｅｍ／Ｔと推定される。

【0075】

【数7】

【0076】

は、それぞれ左および右のドナーサイトにおける電場に相当する。電荷－スピン混成を生成するために、

【0077】

【数8】

【0078】

の差が必要である。

【0079】

図８において、対称（Ａ_Ｌ＝Ａ_Ｒ）および非対称（Ａ_Ｌ＞Ａ_Ｒまたは同等にε＜０）超微細相互作用に対するハミルトニアンＨの最も低い８つの固有状態が示される。

【0080】

【数9】

【0081】

｛↑，↓｝、｛｜－〉，｜＋〉｝の符号は、各固有状態の主要部分を記述する。なお、それらの固有状態は、超微細相互作用のために、異なる基礎状態のいくつかのわずかだが非ゼロの混合も含む。

【0082】

空洞光子との系相互作用は、次のハミルトニアンによって記述され得る。

【0083】

【数10】

【0084】

ここで

【数11】

【0085】

は、マイクロ波共振器モードに対する消滅（生成）演算子である。空洞場が振幅ε_０および周波数ｆ_ｒによって記述され、かつｘ軸に沿った非ゼロ分極成分を有すると仮定するとき、電荷結合速度ｇ_ｃは

【0086】

【数12】

【0087】

と定義され得る。図８の実線および破線の鉛直矢印は、共振器周波数ｆ_ｒが状態の適切な対の間のエネルギー分裂に適合されたときの、電子スピンを回転させるすべてのＨ_ｃ駆動遷移を示す。実線矢印は、任意の電気的に誘導されたスピン軌道を伴わずに（すなわち、Ｈ_ＥＩＳＯ＝０のときにも）実現可能な、超微細相互作用のみに介在される遷移を示す。破線矢印は、ＥＩＳＯがＨ_ＥＩＳＯ≠０および

【0088】

【数13】

【0089】

によってオンに切り換えられたときにアクセス可能になる遷移を示す。

【0090】

【数14】

【0091】

状態間のエネルギー分裂は約（Ａ_Ｌ＋Ａ_Ｒ）／４－２ｈγ_ＰＢであり、これはシリコン内のＰドナーに対して１００ＭＨｚのオーダの値を与える。

【0092】

【数15】

【0093】

状態間のエネルギー分裂は超微細相互作用の非対称性に依存し、これは約（Ａ_Ｌ－Ａ_Ｒ）／４である。しかし、たとえＡ_Ｌ＝Ａ_Ｒであっても、ゼロ核－スピン状態（核の一重項および三重項）の間の分裂は、超微細相互作用による

【0094】

【数16】

【0095】

状態の混合によって非ゼロとなる。この分裂は磁場の増加とともに減少し、約０．２ＴのＢに対して０．１ＭＨｚのオーダである。

【0096】

図８に示される遷移の各々は、キュービット動作に対する有効点であってもよく、特定の遷移に対応する初期および最終固有状態によってキュービット自体が定義される。各々のこうしたキュービット部分空間に共通する特徴は、電子スピンの回転である。超微細介在遷移に対する電子スピン回転には（フリップフロップキュービットと類似の）核スピンフリップが付随するのに対し、ＥＩＳＯ介在遷移に対する核スピン構成は保存される。

【0097】

特定のキュービット作用点を選択するために、所望の核スピン構成を初期化する必要があり、これはたとえば核磁気共鳴（ＮＭＲ：Ｎｕｃｌｅａｒ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ）または動的核分極などの核分極法によって達成され得る。

【0098】

外部磁場Ｂを調節することによってキュービットエネルギー分裂を調節することによって、所与の空洞周波数ｆ_ｒに対してキュービットが共鳴される。標準的な共振器周波数帯域幅である４～１２ＧＨｚに対して、０．１４～０．４３Ｔの範囲の磁場が必要とされる。スピン－光子結合は、Ｈ_０固有状態に対する異なるスピンおよび軌道状態の混合に依存するため、電荷－スピン混成を最大化することが望ましく、これはキュービット部分空間に対して反結合｜＋〉多様体がどれほど近いかに依存する。

【0099】

図９を参照すると、状態１および６の間（すなわち、図８の一番左の遷移）の空洞－スピン結合ｇ_ｓ／ｇ_ｃが、所与の値の２ｔ_ｃ／ｈ＝７．６４ＧＨｚに対する磁場Ｂの関数として示される。結合は、固有状態１および６の間のＨ_ｃを評価することによって算出される。

【0100】

【数17】

【0101】

Ｂ≒０．２７２Ｔにおけるｇ_ｓの急激な増加は、｜＋↓〉状態によって｜－↑〉多様体を縮退させたことによるものである。その点の非常に近くで動作することは、デコヒーレンスを増加させるために望ましくない。しかし、トンネリングエネルギーをｆ_ｒと等しくはないが同等に設定することによって、なおも有意な値のｇ_ｓ＞０．０１ｇ_ｃを得ることができる。ドナー分離を調節することによって、１Ｐ－１Ｐ系におけるトンネリング速度が制御され得る。図１０を参照すると、原子論的な強結合シミュレーションによって算出された、ドナー分離Δｘの関数としてのトンネリング速度２ｔ_ｃ／ｈが示される。そのデータによると、４～１２ＧＨｚの空洞帯域幅に対する最適な１Ｐ－１Ｐ分離は１５～２０ｎｍの範囲である。

【0102】

比較のために、Ｂ＝０．２Ｔおよび２ｔ_ｃｈ＝７．６４ＧＨｚにおける約ｇ_ｓ＝０．０１ｇ_ｃのスピン－光子結合が得られるＥＩＳＯ介在遷移に対しては、ドナー２０６、２０８の間に約１２ＭＶ／ｍの電場差を印加する必要があるだろう。電場差は、次の例のとおりに両方のドナーに分配され得る。

【0103】

【数18】

【0104】

２つのドナーサイトにおける異なる電場は、図６Ｂに示される追加のＥＩＳＯゲートによって生成され得る。

【0105】

電荷－光子結合は、系双極子モーメントｄ_ｃおよび空洞内の１つの光子による電場の振幅ε_０に比例するため、両方のパラメータを最大化することが望ましい。電子波動関数はドナー領域内に強く局所化されるため、双極子モーメントはドナー分離の１／２によって良好に近似され得る。ｄ_ｃ≒ｅΔｘ／２。前述のとおり、Δｘ（すなわち、キュービット２００のドナークラスタ２０６、２０８間の距離）は、対応するトンネリング値によって制限され、最適には１５～２０ｎｍの範囲の値を取る。空洞電場ε_０は、ΔＬ値（図４を参照）を調節することによる、リンδ層リードに関する適切なドナー配置によって最大化され得る。

【0106】

図１１は、ｘ（すなわち、δ層リード５０２からの距離）の関数としての、共振器モードの単一の光子による電位Ｖおよび電場（ε_０）を示すチャート１１００である。約１０～２０ｎｍのΔｘおよびΔＬ＞２０ｎｍ（リードから最も近いドナーまでのトンネリング周波数が系内の任意の他の時間尺度よりも遅いことを確実にするため）によって、１００ＭＨｚのオーダで約０．５μＶのΔＶおよびｇ_ｃ＝ｅΔＶ／２ｈのドナーデチューニングをなおも達成できる。よって、デバイス２００内で、約１～１０％のｇ_ｓ／ｇ_ｃのスピン－空洞結合によって、１ＭＨｚのオーダを達成できる。λ／２マイクロ波共振器３０６の端部をキュービット層に埋め込まれたリンδ層リードに接触させることは、提案される設計の独特の特徴である。これは二重ドナーが高電場の領域に位置決めされることを可能にし、系の電荷－光子結合を顕著に促進する。

【0107】

提案されるデバイス２００を他のドナークラスタ系に拡張することは可能だが、それに従って系の仕様を調整する必要がある。各クラスタに同数のドナーを有する系に対しては、クラスタ分離および電子数の両方を変更する必要がある。たとえば、各ドナークラスタが２つのリンドナー原子を含むとき、この２Ｐ－２Ｐキュービットは３つの電子を含んでもよい。同様に、各ドナークラスタが３つのリンドナー原子を含むとき、この３Ｐ－３Ｐキュービットは５つの電子を含んでもよい。代替的に、非対称系（すなわち、ドナークラスタに異なる数のドナー原子を有する系、たとえば１Ｐ－２Ｐ、２Ｐ－３Ｐなど）に対しては、系を結合－反結合状態の反交差にするための追加のデチューニングが必要である。どちらの場合にも、可能な遷移およびキュービット部分空間を精緻化する必要がある。

【0108】

図１２は、共振器を介して、たとえば図３のキュービットＡおよびキュービットＢなどの２つのキュービットを結合するための方法１２００の例を示す。たとえば、この方法は共振器を介したキュービットＡおよびキュービットＢの「ｉＳＷＡＰ」相互作用を記載する。

【0109】

方法１２００はステップ１２０２において開始され、ここではキュービットＡおよびキュービットＢに磁場が印加される。いくつかの実施形態において、磁場は静的で均質な場である。外部磁場の強度は、ゼーマン分裂によって共振器周波数に近いキュービットエネルギー分裂がもたらされるようにされる。一例において、外部磁場は０．２Ｔに設定されてもよい。

【0110】

ステップ１２０４において、キュービットＡおよびキュービットＢが含まれる二重ドナー構造に、それぞれのリザーバから電子がロードされる。各クラスタにロードされる電子の数は、使用される二重ドナークラスタ系に依存する。ＩＰ－ＩＰ系が用いられるときは、キュービットＡおよび／またはキュービットＢに単一の電子がロードされる。代替的に、任意の他のｎＰ－ｍＰ系の場合は、２つ以上の電子がロードされてもよい。電子ロードは、ゲート空間（例、図５の（１，０）－（０，１）遷移空間）の適切な電子占有領域に進むために、１つ以上のゲート（例、図６Ａまたは図６Ｂに示されるゲート６０２）を用いて局所デチューニングを適用することによって達成され得る。ゲート空間の適切な領域で待機することによって、ロードされた電子が緩和されてそのスピンダウン基底状態になることが確実にされる。

【0111】

ステップ１２０６において、キュービットＢの電子スピンがフリップされる。一実施形態において、電子スピンは、たとえば振動する磁場または電場（電子スピン共鳴または電気双極子スピン共鳴）などを通じて、較正された１キュービットゲートを用いて、スピンアップ状態にフリップされる。

【0112】

次にステップ１２０８において、キュービットＡおよびキュービットＢに個別に、共振器周波数に関する公知のエネルギーデチューニングがもたらされる。共振器周波数に対するキュービットＡのデチューニングは、共振器周波数に対するキュービットＢのデチューニングと同じであってもなくてもよい。この「分散的な」領域において、Ｅ_Ａ，Ｅ_Ｂ＜ｈｆ_０、および

【0113】

【数19】

【0114】

である。ここでＥ_Ａ，_Ｂは、それぞれキュービットＡおよびＢのゼーマンエネルギー（等しいと仮定する）と、個別のデチューニングによるエネルギー（等しくなり得るが、その必要はない）とを考慮した、キュービットＡおよびＢのエネルギーである。さらに、ここで共振器のマイクロ波光子のエネルギーはｈｆ_０であり、ｇ_Ａおよびｇ_ＢはそれぞれキュービットＡおよびＢの空洞に対する結合速度である。

【0115】

ステップ１２１０において、共振器周波数に関するキュービットＡおよびキュービットＢの固定されたデチューニングが次の時間維持される。

【0116】

【数20】

【0117】

ここでΔ_ＡおよびΔ_Ｂは、それぞれ共振器からのキュービットＡおよびキュービットＢのエネルギーデチューニングを示す。この特徴的な時間τにおいて、自由に発生した結合系が、キュービットＡおよびキュービットＢの間の「ｉＳＷＡＰ」ゲートをもたらす。

【0118】

ステップ１２１２において、時間τの後に、ゲート相互作用を終わらせるために、両方のキュービットが共振器周波数から遠くにデチューンされるべきである。

【0119】

最後に、所望であれば、キュービットＡおよびキュービットＢの状態を独立に測定して、２つのキュービット間のｉＳＷＡＰゲートが実際に生じたことを検証し得る。特定の実施形態において、この読出しは、たとえばキュービットＡおよびキュービットＢの近くのチップ上に製造された２つの単一電子トランジスタを使用することなどの、従来の技術によって達成され得る。

【0120】

方法１２００はｉＳＷＡＰゲート動作を参照して説明されたが、本開示の範囲から逸脱することなく、キュービットＡおよびＢの間の他のタイプの動作を行うために方法１２００がわずかな修正を伴って実装され得ることが認識されるだろう。

【0121】

本明細書に記載される方法および量子プロセッサアーキテクチャは、計算を行うために量子力学を用いる。このプロセッサは、たとえばさまざまな適用に用いられて計算性能の向上を提供してもよく、これらの適用は、特に情報の暗号化および暗号解読、進歩的な化学シミュレーション、最適化、機械学習、パターン認識、異常検出、財務分析、および検証を含む。

【0122】

広く説明された本発明の趣旨または範囲から逸脱することなく、特定の実施形態において示される本発明に多数の変更および／または修正が行われてもよいことが当業者に認識されるだろう。したがって本実施形態は、すべての点で例示的であり、限定的ではないとみなされるべきである。

【図1A】

【図1B】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6A】

【図6B】

【図6C】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【国際調査報告】