特表 2024-512529 ｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法及び装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-03-19

(54)【発明の名称】ｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法及び装置

(51)【国際特許分類】

   A61B 5/055 20060101AFI20240312BHJP

【ＦＩ】

A61B5/055 376

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2023558119

(86)(22)【出願日】2021-12-22

(85)【翻訳文提出日】2023-09-20

(86)【国際出願番号】 CN2021140280

(87)【国際公開番号】W WO2022213666

(87)【国際公開日】2022-10-13

(31)【優先権主張番号】202110379060.9

(32)【優先日】2021-04-08

(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】505072650

【氏名又は名称】浙江大学

【氏名又は名称原語表記】ＺＨＥＪＩＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

(74)【代理人】

【識別番号】100128347

【弁理士】

【氏名又は名称】西内 盛二

(72)【発明者】

【氏名】▲張▼ イー

(72)【発明者】

【氏名】祖 涛

(72)【発明者】

【氏名】▲呉▼ 丹

【テーマコード（参考）】

4C096

【Ｆターム（参考）】

4C096AB07

4C096AB15

4C096AB25

4C096AC01

4C096AC04

4C096AC05

4C096AC08

4C096AD13

4C096BA03

4C096BA07

4C096DB16

(57)【要約】

【課題】本発明は磁気共鳴画像の分野に属する、ｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法及び装置を提供する。
【解決手段】
該方法は、まず、ｋ空間パラレルイメージング方法によって測定オブジェクトが磁気共鳴パラメータの測定に必要なマルチフレームイメージングから取得した自動補正信号を持つアンダーサンプリング画像フレームを再構築し、次に、自動補正信号を持たない他のアンダーサンプリング画像フレームデータを画像空間において再構築する。本発明はアンダーサンプリングデータから正確なＳＥＮＳＥ方法に必要な感度マップを生成し、追加の収集を行う必要がない。該方法は従来のＧＲＡＰＰＡ方法とほぼ一致する画像を生成し、且つ明らかなアーチファクトを有しないが、速度が従来のＧＲＡＰＰＡ方法の４倍以上である。該方法は自動補正の再構築方法とされて全サンプリングフレームを必要とせず、特に三次元（３Ｄ）マルチフレーム磁気共鳴画像の加速に適する。
【選択図】図８

【特許請求の範囲】

【請求項1】

マルチフレームイメージングにおけるアンダーサンプリング画像フレームの再構築に用いられるｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法であって、
前記アンダーサンプリング画像フレームは自動補正信号を持つ第１アンダーサンプリング画像フレームと、自動補正信号を持たない且つ加速係数が２以上である第２アンダーサンプリング画像フレームとを含み、第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数以下であり、
前記再構築する方法は、以下のステップＳ１～ステップＳ４を含み、
前記ステップＳ１では、第１アンダーサンプリング画像フレームをｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法により再構築して完全な画像フレームを補正フレームとして取得し、補正フレームのｋ空間データをフーリエ変換して各チャネルのコイル画像を取得し、すべてのチャネルのコイル画像を結合してチャネル結合画像を取得し、
前記ステップＳ２では、各チャネルのコイル画像を前記チャネル結合画像で割って各チャネルのコイル感度マップを取得し、前記チャネル結合画像から支持領域を識別し、且つ感度マップにおける支持領域に対して平滑化によるノイズ除去を行い、感度マップにおける非支持領域を外挿して、最適化された感度マップを取得し、
前記ステップＳ３では、最適化された感度マップによって前記補正フレームにおいて加速係数が１のＳＥＮＳＥ再構築を行って、参照画像を生成するとともに、前記補正フレームに対して後ろ向きアンダーサンプリングを行って後ろ向きアンダーサンプリングの加速係数を前記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数と同じにし、更にアンダーサンプリング後のデータに対してＳＥＮＳＥ再構築を行って、潜在的なエイリアシングアーチファクトを有する後ろ向き再構築画像を生成し、参照画像及び後ろ向き再構築画像に基づいて補正係数マップを取得し、且つ補正係数マップにおける各位置の画素値を参照画像及び後ろ向き再構築画像における対応位置の画素値の商にし、
前記ステップＳ４では、第１アンダーサンプリング画像フレーム以外の残りの第２アンダーサンプリング画像フレームに対して前記最適化された感度マップによりＳＥＮＳＥ再構築を行い、ＳＥＮＳＥ再構築後の画像を前記補正係数マップに乗じて、アーチファクトを抑制する完全な画像フレームを取得する
ことを特徴とするｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項2】

前記ステップＳ１において、前記ｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法はＧＲＡＰＰＡ方法であり、コイルの重みを計算してアンダーサンプリング領域に応用することにより、完全な画像フレームを再構築して取得する
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項3】

前記ＧＲＡＰＰＡ方法はＴｉｋｈｏｎｏｖ正則化を用いるＧＲＡＰＰＡである
ことを特徴とする請求項２に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項4】

前記第１アンダーサンプリング画像フレームと第２アンダーサンプリング画像フレームとはいずれも二次元画像であり、前記第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２であることが好ましく、前記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２～４であることが好ましい
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項5】

前記第１アンダーサンプリング画像フレームと第２アンダーサンプリング画像フレームとはいずれも三次元画像であり、前記第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２×２であることが好ましく、前記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数がＮ×Ｍであることが好ましく、２≦Ｎ≦４、２≦Ｍ≦４であり、且つ総加速係数が１２以下である
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項6】

前記ステップＳ１において、平方根方法又は自己適応方法によりすべてのコイル画像を結合する
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項7】

前記ステップＳ２において、感度マップにおける支持領域に対してフィッティング方式で平滑化によるノイズ除去を行う
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項8】

前記ステップＳ３において、異常値を除去するように、前記補正係数マップをフィルタによりフィルタリングする必要がある
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項9】

前記ステップＳ４において、前記最適化された感度マップによりＳＥＮＳＥ再構築を行うとき、カットオフ特異値正則化方法を用いる
ことを特徴とする請求項１に記載のｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法。

【請求項10】

磁気共鳴イメージング装置であって、
磁気共鳴スキャナ及び制御ユニットを備え、前記制御ユニットにはコンピュータプログラムが記憶され、前記コンピュータプログラムが実行されたとき、請求項１～９のいずれか１項に記載のイメージング方法は、実施され、前記磁気共鳴スキャナは前記第１アンダーサンプリング画像フレーム及び第２アンダーサンプリング画像フレームデータを取得するためのものである
ことを特徴とする磁気共鳴イメージング装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は磁気共鳴画像の分野に属し、マルチフレーム画像データを必要とする磁気共鳴パラメータの測定に対して高速収集を実現することができる。

【背景技術】

【0002】

磁気共鳴画像（ＭＲＩ）は核スピン密度、縦緩和時間（Ｔ１）、横緩和時間（Ｔ２）、見かけ拡散係数（ＡＤＣ）、脳血流速度、磁化転移速度などを含む組織パラメータを測定するためのものであってもよい。これらのパラメータの信号源は生体内にある内因性化合物の核（例えば、水中の^１Ｈ）であってもよく、外因性物質又はトレーサーであってもよい。組織のＭＲＩパラメータの直接量子化によって神経、筋肉骨格、肝臓及び心筋のイメージングにおける更なる価値のある様々な病理的な臨床情報を提供することができる。

【0003】

これらのパラメータを測定するイメージング技術は緩和時間イメージング、拡散イメージング、灌流イメージング、機能磁気共鳴（ｆＭＲＩ）及び化学交換飽和転移（ＣＥＳＴ）イメージングを含み、それらはほとんど同じイメージングオブジェクトに対してパルスシーケンスパラメータ変調を有するマルチフレーム画像データセットを収集する必要がある。これらの変調可能なパルスシーケンスパラメータはエコー時間（ＴＥ）、反転角度又は勾配強度などを含み、例えば、拡散イメージングは同じイメージングオブジェクトに対して異なる勾配磁場におけるデータを収集する必要がある。目標パラメータの推定はマルチフレーム画像データセットにおける信号変化を数学的モデルとフィッティングすることで実現され得る。複数回収集する必要があるため、走査時間が長く、これはその臨床での応用を制限する一方、より長い走査時間に起因して追加の運動を引き起こしやすく、このため、技術そのものが運動に比較的敏感である。従って、データ収集時間を短縮してイメージング過程を加速することは患者に利便性を提供するだけでなく、画像品質の向上にも役立つ。

【0004】

マルチフレームイメージングにおけるパラメータ測定を加速するために、中国国内外の研究者は既に多くの方法を提案しており、ＣＥＳＴ技術を例とすると、Ｋｅｙｈｏｌｅ－ＣＥＳＴ、ＳＬＡＭ、ｋ－ｗ ＲＯＳＡ、ＣＳ－ＣＥＳＴなどの方法がある。Ｋｅｙｈｏｌｅ－ＣＥＳＴは取得された低解像度の画像と高解像度の参照画像とを組み合わせて各回収集すべきデータを減少させるが、画像の高周波情報を犠牲にしてしまう。ＳＬＡＭ方法は偵察走査から取得された先験位置決め知識によって直接に任意の形状の関心領域から領域ＣＥＳＴ測定値を生成し、従来のシングルボクセル及びマルチボクセル方法よりも遥かに高い信号対雑音比効率を有するが、領域内部の組織の異質性情報が紛失してしまう。モデルに基づく方法のうちのｋ－ｗ ＲＯＳＡはサブ空間に基づくＺスペクトル信号を分解して測定モデルに結合することにより、直接に完全又は不完全な測定から関心のある非対称なＺスペクトルを推定できるが、その加速能力が限られてしまう。圧縮センシングに基づくＣＳ－ＣＥＳＴ方法は画像の変換領域におけるスパース性により加速するが、実際の応用においてまだ完全なランダムアンダーサンプリングを実現していない。

【0005】

パラレルイメージング方法はその実用性及びロバスト性により臨床的に広く使用されている。現在、基本的にはＧＲＡＰＰＡを代表とする自動補正のｋ空間方法及びＳＥＮＳＥを代表とする顕在的なコイル感度に基づく画像空間方法の２種類に分けられる。ＧＲＡＰＰＡは自動補正のｋ空間パラレルイメージングアルゴリズムであり、マルチチャネルデータの線形組み合わせにより欠損点をフィッティングする。ＧＲＡＰＰＡの補正方程式は以下の式１に示され、

【数1】

［１］
ここで、Ａが自動補正信号（ＡＣＳ）により生成されるソースデータ行列を示し、ｙが目標データベクトルを示し、ｗがフィッティングしようとする重みを示す。過去の研究によって、加速係数がより低い場合、ＧＲＡＰＰＡは正確な画像を生成することができ、且つより高いロバスト性を有することが明らかになった。マルチフレームデータを必要とするパラメータの測定の場合には、複数フレームの画像を収集する必要があるため、従来のＧＲＡＰＰＡ方法は各画像フレームがいずれもＡＣＳを収集する必要があり、これは加速効果を大幅に低減してしまい、１つのみのＡＣＳを収集して、これにより算出された重み値をすべてのアンダーサンプリングフレームに応用すれば、未知のアーチファクトを導入してしまう。一方、加速係数が高い場合には、ＧＲＡＰＰＡはより遠いｋ空間収集データから欠損データをフィッティングするしかなく、これは誤差を増加させてしまう。ＧＲＡＰＰＡの原理はその加速能力を制限し、実際の二次元（２Ｄ）イメージングが一般的に２倍加速を用い、三次元（３Ｄ）イメージングが一般的に２×２倍加速を用いる。

【0006】

ＳＥＮＳＥは並列再構築を画像空間の線形方程式の反転問題として見なし、感度マップが完全に正確である場合、ＳＥＮＳＥは最小二乗意味における最適解を求めることができる。しかしながら、実際には、正確な感度マップが取得されにくく、且つ感度マップにおける微小な誤差に起因して再構築画像における強いラップアラウンドアーチファクトを引き起こす恐れがある。最近、マルチフレーム画像データの収集及びパラメータの測定を加速するために、可変加速感度コーディング（ｖＳＥＮＳＥ）方法が提案されている。マルチフレームイメージングにおいて、異なるフレームの画像は同じイメージングオブジェクトから取得されたものであり、理論的に同じコイル感度を有する。この仮定を基に、ｖＳＥＮＳＥ方法は全サンプリングする又はより低い倍数でアンダーサンプリングする１つの画像フレームから調整された感度マップを取得し、次により高い加速係数でアンダーサンプリングする別の画像フレームを再構築する。ｖＳＥＮＳＥはより高い加速能力を有するが、３つの明らかな欠点がある。第１として、自動補正方法ではなく、追加の参照走査から初期感度マップを取得すると、非一致性を引き起こす恐れがあり、第２として、最新の３Ｄ ｖＳＥＮＳＥ 方法において、全サンプリング画像が取得できないため、２倍加速するＳＥＮＳＥ画像フレームが正確なものとして見なされ、その再構築された画像が依然として潜在的なアーチファクトを有し、第３として、３Ｄ ｖＳＥＮＳＥ方法における最も高い加速倍数が８であり、且つ既により多くのアーチファクトが現れており、その加速効果が依然として制限されてしまう。

【0007】

従って、マルチフレームイメージングを必要とするＭＲパラメータの測定分野において、自動補正再構築が可能であるとともに、一層高い加速係数が許容されて高いロバスト性を有する方法を提供することは、極めて重要な意味を有する。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

本発明の目的は、従来技術におけるマルチフレームイメージング再構築において自動補正が不可能で、且つ再構築画像が潜在的なアーチファクトを有し、加速効果が大幅に制限されているといった問題を解決し、且つｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築する高速イメージング方法（英語の名称はｊｏｉｎｔ Ｋ－ｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ－ｓｐａｃｅ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｉｍａｇｉｎｇであり、以下にＫＩＰＩ方法と略称されてもよい）及び装置を提供することにあり、高度にアンダーサンプリングされたｋ空間データから正確な画像を回復することができる。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明が用いる具体的な技術案は以下のとおりである。

【0010】

第１態様では、本発明に係るｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法であって、アンダーサンプリング画像フレームを再構築するためのものであり、前記アンダーサンプリング画像フレームは自動補正信号を持つ第１アンダーサンプリング画像フレームと、自動補正信号を持たない且つ加速係数が２以上である第２アンダーサンプリング画像フレームとを含み、第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数以下であり、
前記再構築方法は、
第１アンダーサンプリング画像フレームをｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法により再構築して完全な画像フレームを補正フレームとして取得し、補正フレームのｋ空間データをフーリエ変換して各チャネルのコイル画像を取得し、すべてのチャネルのコイル画像を結合してチャネル結合画像を取得するステップＳ１と、
各チャネルのコイル画像を前記チャネル結合画像で割って各チャネルのコイル感度マップを取得し、前記チャネル結合画像から支持領域を識別し、且つ感度マップにおける支持領域に対して平滑化によるノイズ除去を行い、感度マップにおける非支持領域を外挿して、最適化された感度マップを取得するステップＳ２と、
最適化された感度マップによって前記補正フレームにおいて加速係数が１のＳＥＮＳＥ再構築を行って、参照画像を生成するとともに、前記補正フレームに対して後ろ向きアンダーサンプリングを行って後ろ向きアンダーサンプリングの加速係数を前記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数と同じにし、更にアンダーサンプリング後のデータに対してＳＥＮＳＥ再構築を行って、潜在的なエイリアシングアーチファクトを有する後ろ向き再構築画像を生成し、参照画像及び後ろ向き再構築画像に基づいて補正係数マップを取得し、且つ補正係数マップにおける各位置の画素値を参照画像及び後ろ向き再構築画像における対応位置の画素値の商にするステップＳ３と、
第１アンダーサンプリング画像フレーム以外の残りの第２アンダーサンプリング画像フレームに対して前記最適化された感度マップによりＳＥＮＳＥ再構築を行い、ＳＥＮＳＥ再構築後の画像を前記補正係数マップに乗じて、アーチファクトを抑制する完全な画像フレームを取得するステップＳ４と、を含む。

【0011】

第１態様の好適例として、前記ステップＳ１において、前記ｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法はＧＲＡＰＰＡ方法であり、コイルの重みを計算してアンダーサンプリング領域に応用することにより、完全な画像フレームを再構築して取得する。

【0012】

更に、前記ＧＲＡＰＰＡ方法はＴｉｋｈｏｎｏｖ正則化を用いるＧＲＡＰＰＡであることが好ましい。

【0013】

第１態様の好適例として、前記第１アンダーサンプリング画像フレームと第２アンダーサンプリング画像フレームとがいずれも二次元画像であり、前記第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２であることが好ましく、前記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２～４であることが好ましい。

【0014】

第１態様の好適例として、前記第１アンダーサンプリング画像フレームと第２アンダーサンプリング画像フレームとがいずれも三次元画像であり、前記第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２×２であることが好ましく、前記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数がＮ×Ｍであることが好ましく、２≦Ｎ≦４、２≦Ｍ≦４であり、且つ総加速係数が１２以下である。

【0015】

第１態様の好適例として、前記ステップＳ１において、平方根方法又は自己適応方法によりすべてのコイル画像を結合する。

【0016】

第１態様の好適例として、前記ステップＳ２において、感度マップにおける支持領域に対してフィッティング方式で平滑化によるノイズ除去を行う。

【0017】

第１態様の好適例として、前記ステップＳ３において、異常値を除去するように、前記補正係数マップをフィルタによりフィルタリングする必要がある。

【0018】

第１態様の好適例として、前記ステップＳ４において、前記最適化された感度マップによりＳＥＮＳＥ再構築を行うとき、カットオフ特異値正則化方法を用いることが好ましい。

【0019】

第２態様では、本発明に係る磁気共鳴イメージング装置であって、磁気共鳴スキャナ及び制御ユニットを備え、前記制御ユニットはコンピュータプログラムが記憶され、前記コンピュータプログラムが実行されるとき、第１態様のいずれか１項に記載のマルチフレーム画像の再構築方法を実現するためのものであり、前記磁気共鳴スキャナは前記第１アンダーサンプリング画像フレーム及び第２アンダーサンプリング画像フレームデータを取得するためのものである。

【発明の効果】

【0020】

従来技術に比べて、本発明は以下の有益な効果を有する。

【0021】

本発明はすべてのフレームのＡＣＳデータを必要とせず、純粋加速の効果を大幅に向上させる。本発明は加速係数が２以上のアンダーサンプリング画像フレームにより正確な感度マップを生成することができる。第１アンダーサンプリング画像フレームがまずｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法（例えば、ＧＲＡＰＰＡ）により再構築されるため、追加して収集された感度マップを必要とせず、該方法は自動補正を実現することができる。本発明はｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法のロバスト性を考慮したため、従来のｖＳＥＮＳＥ方法に比べて収集速度を更に加速することができる。

【0022】

全サンプリング画像フレームを用いる必要がないため、該方法は特に３Ｄマルチフレームイメージングに適用される。そして、パラメータの測定に必要なソース画像を取得するとき、本発明は位相コーディング及び階層コーディング方向における前向き加速係数が元の１２倍まで向上することが許容され、且つ真理値結果と一致するソース画像及び最終的な目標パラメータ画像を生成する。一方、本発明は高度アンダーサンプリングデータから再構築された画像が明らかなエイリアシングアーチファクトを有しない。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】図１は実施例の結果の再構築図であって、ＧＲＡＰＰＡ及びＫＩＰＩにより再構築された＋６ｐｐｍファントム画像の比較である。その中、図１のａは全サンプリングｋ空間の二乗和（ＲＳＳ）の再構築結果であり、図１のｂは加速係数（ＡＦ）＝４の場合にＧＲＡＰＰＡにより再構築されたファントムソース画像であり、図１のｃはＡＦ＝４の場合にＫＩＰＩにより再構築されたファントムソース画像であり、図１ｄは選定されたａ画像の関心領域におけるＧＲＡＰＰＡ（破線）及びＫＩＰＩ（二重線）により取得されたＺスペクトル及び全ｋ空間の結果（実線）であり、図１のｅ及びｆはそれぞれｂ画像、ｃ画像及びａ画像の差分マップである。且つ、ｂ及びｃ画像が同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用い、１番目の＋３．５ｐｐｍをＡＦ＝２の第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、Ｓ０及び３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリング画像フレームを含まない）をＡＦ＝２として選択し、及び残りの４６フレームをＡＦ＝４にする。

【図2】図２は実施例の水モデルのアミドプロトン転移重み（ＡＰＴｗ）パラメータ画像である。その中、図２のａは全サンプリングデータから計算したＡＰＴｗ画像であり、図２のｂはＧＲＡＰＰＡによって第１アンダーサンプリング画像フレームＡＣＳデータから取得された重み値を利用して他の第２アンダーサンプリング画像フレームを再構築して取得したＡＰＴｗ画像であり、明らかなアーチファクトを有し、図２のｃはＫＩＰＩによって補正フレームから導出された感度マップを利用して他の第２アンダーサンプリング画像を再構築して取得したＡＰＴｗ画像である。且つ、図２のｂ及びｃが同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用い、１番目の＋３．５ｐｐｍをＡＦ＝２の第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、Ｓ０及び±３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリング画像フレームを含まない）をＡＦ＝２として選択し、及び残りの４６フレームをＡＦ＝４に選択する。

【図3】図３は実施例のＧＲＡＰＰＡ及びＫＩＰＩにより再構築された＋６ｐｐｍ脳画像である。その中、図３のａは全サンプリングｋ空間のＲＳＳ再構築であり、図３のｂはＡＦ＝４の場合にＧＲＡＰＰＡにより再構築された健康な志願者のソース画像であり、図３のｃはＡＦ＝４の場合にＫＩＰＩにより再構築された健康な志願者のソース画像であり、図３のｄは選定されたａ画像の関心領域におけるＧＲＡＰＰＡ（破線）及びＫＩＰＩ（二重線）により取得されたＺスペクトル及び全ｋ空間の結果（実線）であり、図３のｅ及びｆはそれぞれｂ、ｃ画像及びａ画像の差分マップである。且つ、図３のｂ及びｃの画像が同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用い、１番目の＋３．５ｐｐｍをＡＦ＝２の第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、Ｓ０及び±３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリング画像フレームを含まない）をＡＦ＝２として選択し、及び残りの４６フレームをＡＦ＝４に選択する。

【図4】図４は実施例の健康な志願者の２Ｄ ＡＰＴｗパラメータ画像である。その中、図４のａは全サンプリングデータから計算したＡＰＴｗ画像であり、図４のｂはＡＦ＝４の場合にＧＲＡＰＰＡにより再構築されたＡＰＴｗ画像であり、残りのフレームの再構築には補正フレームＡＣＳデータから取得された重み値を用い、図４のｃはＡＦ＝４の場合にＫＩＰＩにより再構築されたＡＰＴｗ画像であり、ＳＥＮＳＥステップにおいて補正フレームから導出された感度マップを用いる。且つ、図４のｂ及びｃの画像が同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用い、１番目の＋３．５ｐｐｍをＡＦ＝２の第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、Ｓ０及び±３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリング画像フレームを含まない）をＡＦ＝２として選択し、及び残りの４６フレームをＡＦ＝４に選択する。

【図5】図５は実施例の健康な志願者の－４ｐｐｍ ３Ｄ－ＣＥＳＴソース画像である（各組が７２枚のマップから選んだ５枚のマップである）。その中、図５のａはＡＦ＝２×１の従来のＧＲＡＰＰＡにより再構築して取得された－４ｐｐｍのソース画像であり、図５のｂはＧＲＡＰＰＡにより可変加速係数のアンダーサンプリングデータから再構築された健康な志願者のソース画像であり、図５のｃはＫＩＰＩにより可変加速係数のアンダーサンプリングデータから再構築された健康な志願者のソース画像であり、図５のｄ及びｅはそれぞれＧＲＡＰＰＡ及びＫＩＰＩによる再構築結果の真実値ａに対する差分マップであり、再構築誤差（ＲＮＭＳＥ）がそれぞれ０．０２６及び０．０１４である。矢印がＧＲＡＰＰＡにより再構築されたエイリアシングアーチファクトを指し示す。可変加速アンダーサンプリングデータは、＋３．５ｐｐｍフレームにＡＣＳデータがあり、ＡＦ＝２×２が第１アンダーサンプリング画像フレームであり、残りの６フレームにＡＣＳデータがなく、ＡＦ＝２×４が第２アンダーサンプリング画像フレームである。

【図6】図６は実施例の健康な志願者のＡＰＴｗパラメータ画像である（各組が７２枚のマップから選んだ５枚のマップである）。その中、図６のａはすべてのフレームのＡＦ＝２×１データ及びＡＣＳデータによるＧＲＡＰＰＡにより再構築して取得されたＡＰＴｗ画像であり、図６のｂはＧＲＡＰＰＡにより可変加速係数のアンダーサンプリングデータから再構築された健康な志願者のＡＰＴｗ画像であり、図６のｃはＫＩＰＩにより可変加速係数のアンダーサンプリングデータから再構築された健康な志願者のＡＰＴｗ画像である。矢印が可変加速係数ＧＲＡＰＰＡ ＡＰＴｗ画像におけるアーチファクトを指し示す。＋３．５ｐｐｍフレームにＡＣＳデータがあり、ＡＦ＝２×２が第１アンダーサンプリング画像フレームであり、残りの６フレームにＡＣＳデータがなく、ＡＦ＝２×４が第２アンダーサンプリング画像フレームである。

【図7】図７は実施例の健康な志願者のＡＰＴｗ画像である（各組が７２枚のマップから選んだ５枚のマップである）。その中、図７のａはすべてのフレームのＡＦ＝２×１データ及びＡＣＳデータによるＧＲＡＰＰＡにより再構築して取得されたＡＰＴｗ画像であり、図７のｂはＧＲＡＰＰＡにより可変加速係数のアンダーサンプリングデータから再構築された健康な志願者のＡＰＴｗ画像であり、図７のｃはＫＩＰＩにより可変加速係数のアンダーサンプリングデータから再構築された健康な志願者のＡＰＴｗ画像である。矢印が可変加速係数ＧＲＡＰＰＡ ＡＰＴｗ画像におけるアーチファクトを指し示す。＋３．５ｐｐｍフレームにＡＣＳデータがあり、ＡＦ＝２×２が第１アンダーサンプリング画像フレームであり、残りの６フレームにＡＣＳデータがなく、ＡＦ＝４×３が第２アンダーサンプリング画像フレームである。

【図8】図８は本発明のＫＩＰＩ方法の模式的なフローチャートであって、再構築された第１アンダーサンプリング画像フレームが補正フレームである。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、図面を参照しながら具体的な実施形態によって本発明を更に詳述及び説明する。互いに衝突しない限り、本発明の各実施形態の技術的特徴はいずれも対応して組み合わせられてもよい。

【0025】

ＳＥＮＳＥ再構築方法において、ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）番目のコイル画像ｍ_ｉが既知のものであれば、ｉ番目のコイルの感度マップＳＥ_ｉはｍ_ｉをコイル組合せ画像ρで割って取得できる。

【数2】

［２］

【0026】

従って、加速係数（ＡＦ）が２（一般性を失わない）の後ろ向きＳＥＮＳＥ再構築の場合、下記方程式が成り立つ。

【数3】

［３］
ここで、

がラップアラウンド後のチャネル画像ベクトルを示し、上添字１及び２が異なる２つの空間エイリアシング位置を示す。

と

がそれぞれ２つの空間エイリアシング位置の画像ベクトルを示す。ρ^１とρ^２がそれぞれコイル組合せ画像における２つの空間エイリアシング位置の画素値を示す。

と

がそれぞれ２つの空間エイリアシング位置のコイル感度ベクトルを示す。

【0027】

式［３］の最小二乗解は、以下の式４に示され、

【数4】

［４］
ここで、

であり、Ｉが単位行列である。

と

がそれぞれρ^１とρ^２の推定値を示す。

【0028】

実際の状況において、チャネル画像が一般的に未知のものである。注意したことは、ＧＲＡＰＰＡ再構築の結果をｍ_ｉとして代入すれば、式［２－４］には実際に、ＧＲＡＰＰＡ再構築結果から導出された感度マップをＳＥＮＳＥに応用すると、ＳＥＮＳＥの加速係数に関わらずにＧＲＡＰＰＡ再構築と一致する結果を生成することができることが説明されることである。実際にはｍ_ｉが完全に正確なものであるかどうかに関わらず、用いる感度が式［２］の定義に合えば、式［３］及び［４］がいずれも成り立つ。マルチフレームイメージング技術において異なる画像フレームが同じ感度を有するため、ＧＲＡＰＰＡ再構築フレームから導出された感度マップを他のフレームに応用することができる。

【0029】

上記原理に基づいて、サンプリング時に本発明はマルチフレームイメージングにおける１つの画像フレームを選択してより低い加速係数（例えば、２Ｄイメージングの場合にＡＦ＝２であり、３Ｄイメージングの場合にＡＦ＝２×２である）でアンダーサンプリングして中心部分の自動補正信号（ＡＣＳ）を保存して第１アンダーサンプリング画像フレームとして記し、残りのフレームをより高い加速係数でアンダーサンプリングしてＡＣＳをなくして第２アンダーサンプリング画像フレームとして記す。本発明はより低い加速係数の第１アンダーサンプリング画像フレームに対してＧＲＡＰＰＡ再構築を行って補正フレームとし、次に式［２］により対応する感度マップを計算し、更にこの感度マップを応用して第２アンダーサンプリング画像フレームに対してＳＥＮＳＥ再構築を行う。一般的な意味で、ＳＥＮＳＥ再構築の精度が用いる感度マップのみに関連するが、具体的な画像コントラストに関連しない。上記導出により、補正フレームにおいてＳＥＮＳＥ再構築を応用すれば、低加速係数のＧＲＡＰＰＡと同じ画像品質を取得できることが証明される。そして、補正フレーム及び他の第２アンダーサンプリング画像フレームが同じ感度（理想的に正確であるが、取得できないもの）を有し且つイメージングオブジェクトが一致するため、他のフレームにおいて上記導出された感度マップ（実際のものであるが、取得できる）を用いてＳＥＮＳＥ再構築を行えば、補正フレームと近い品質の画像も取得できる。本発明に係るｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法のプロセスは図８に示され、以下にその具体的な実現過程を詳しく説明する。

【0030】

該マルチフレームイメージングの再構築方法は主に磁気共鳴スキャナにより取得されたアンダーサンプリング画像フレームを再構築するためのものであり、アンダーサンプリング画像フレームがＡＣＳのある第１アンダーサンプリング画像フレーム及びＡＣＳのない第２アンダーサンプリング画像フレームを含むべきである。第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数ＡＦが２以上であり、且つ第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数以下であるべきであり、これにより第２アンダーサンプリング画像フレームの取得に必要な時間を短縮する。第１アンダーサンプリング画像フレームは１フレームのみを必要とするが、第２アンダーサンプリング画像フレームは複数のフレームがあるため、第１アンダーサンプリング画像フレームにより補正フレームを取得し、更に残りの１フレーム当たりの第２アンダーサンプリング画像フレームを再構築できれば、収集速度を大幅に向上させることができる。

【0031】

なお、磁気共鳴スキャナにより取得されたアンダーサンプリング画像フレームは２Ｄ画像であってもよく、３Ｄ画像であってもよい。アンダーサンプリング画像フレームの具体的な加速係数は実際の状況に応じて調整される必要があり、アンダーサンプリング画像フレームが２Ｄ画像である場合、第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２であることが好ましく、第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２～４であることが好ましい。アンダーサンプリング画像フレームが３Ｄ画像である場合、第１アンダーサンプリング画像フレームの加速係数が２×２であることが好ましく、第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数がＮ×Ｍであることが好ましく、２≦Ｎ≦４、２≦Ｍ≦４であり、且つ総加速係数が１２以下である。

【0032】

該ｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法は具体的に下記のステップを含む。

【0033】

ステップＳ１では、第１アンダーサンプリング画像フレームをｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法（ＧＲＡＰＰＡ）により再構築して完全な画像フレームを補正フレームとして取得する。次に、補正フレームのｋ空間データをフーリエ変換して各チャネルのコイル画像を取得し、すべてのチャネルのコイル画像を結合してチャネル結合画像を取得する。

【0034】

ＧＲＡＰＰＡ方法は従来技術に属し、コイルの重みを計算してアンダーサンプリング領域に応用することにより、完全な画像フレームを再構築して取得する。更に、ＧＲＡＰＰＡ方法を用いれば、本発明はＴｉｋｈｏｎｏｖ正則化を用いるＧＲＡＰＰＡを採用するように推薦する。

【0035】

なお、このステップにおいて、ＧＲＡＰＰＡにより第１アンダーサンプリング画像フレームの再構築を実現するように推薦するが、場合によってはＳＰＩＲｉＴ、ＣＡＩＰＩＲＩＮＨＡなどの他のｋ空間における自動補正のパラレルイメージング方法を用いてもよい。

【0036】

また、このステップにおいて、すべてのコイル画像の結合が平方根（ＲＳＳ）方法により実現されてもよく、当然ながら、自己適応結合（ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｍｂｉｎｅ）方法により実現されてもよい。

【0037】

ステップＳ２では、各チャネルのコイル画像を上記チャネル結合画像で割って各チャネルのコイル感度マップを取得する。上記チャネル結合画像から支持領域を識別し、且つ感度マップにおける支持領域に対して平滑化によるノイズ除去を行い、感度マップにおける非支持領域を外挿して、最適化された感度マップを取得する。

【0038】

このステップにおいて、感度マップにおける支持領域に対してフィッティング方式で平滑化によるノイズ除去を行うことができる。フィッティングはローカルフィッティング及びグローバルフィッティングの２つの方式を含み、当然ながら、フィルタによるフィルタリング形式により支持領域の平滑化によるノイズ除去を行ってもよい。

【0039】

ステップＳ３では、最適化された感度マップによって上記補正フレームにおいて加速係数が１のＳＥＮＳＥ再構築を行って、参照画像を生成する。それと同時に、上記補正フレームに対して後ろ向きアンダーサンプリングを行って後ろ向きアンダーサンプリングの加速係数を上記第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数と同じにし、更にアンダーサンプリング後のデータに対してＳＥＮＳＥ再構築を行って、潜在的なエイリアシングアーチファクトを有する後ろ向き再構築画像を生成する。次に、参照画像及び後ろ向き再構築画像に基づいて補正係数マップを取得し、且つ補正係数マップにおける各位置の画素値を参照画像及び後ろ向き再構築画像における対応位置の画素値の商にし、即ち参照画像及び後ろ向き再構築画像の商を画素毎に求めて補正係数マップを取得する。

【0040】

注意すべきことは、直接に取得された補正係数マップには異常値がある恐れがあるため、フィルタによりフィルタリングして異常値を除去してから次のステップを実行することが望ましいことである。

【0041】

ステップＳ４では、第１アンダーサンプリング画像フレーム以外の残りの各フレームの第２アンダーサンプリング画像フレームに対して上記最適化された感度マップによりＳＥＮＳＥ再構築を行うことができ、ＳＥＮＳＥ再構築後の画像を上記補正係数マップに乗じれば、アーチファクトを抑制する完全な画像フレームを取得することができる。

【0042】

なお、このステップにおいてＳＥＮＳＥ再構築後の画像を補正係数マップに乗じるとき、２枚の画像を乗じることとは、２枚の画像における同じ位置の画素値を１点ずつ乗じたものを完全な画像フレームにおける対応位置の画素値とすることを意味する。

【0043】

注意すべきことは、本発明の第２アンダーサンプリング画像フレームは複数のフレームを有するが、異なる第２アンダーサンプリング画像フレームは異なる加速係数を有してもよいことである。各フレームの第２アンダーサンプリング画像フレームに対してＳＥＮＳＥ再構築を行うとき、用いる補正係数マップも同じ加速係数に基づいて取得される必要がある。具体的には、１フレームの第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数がＸである場合、ステップＳ３において加速係数Ｘに基づいて補正フレームに対して後ろ向きアンダーサンプリングを行い、次にＳＥＮＳＥにより後ろ向き再構築画像を再構築し、且つ参照画像及び後ろ向き再構築画像に基づいて補正係数マップを取得する必要もあり、別のフレームの第２アンダーサンプリング画像フレームの加速係数がＹである場合、Ｓ３において加速係数Ｙに基づいて補正フレームに対して後ろ向きアンダーサンプリングを行い、次にＳＥＮＳＥにより後ろ向き再構築画像を再構築し、且つ参照画像及び後ろ向き再構築画像に基づいて補正係数マップを取得する必要もある。

【0044】

このステップにおいて、最適化された感度マップによりＳＥＮＳＥ再構築を行うとき、カットオフ特異値正則化方法を用いてより小さい特異値の一部を捨てることが好ましい。

【0045】

これにより、上記ステップＳ１～ステップＳ４は本発明に係るｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法（ＫＩＰＩ）を構成する。実際の応用において、上記ＫＩＰＩ方法を磁気共鳴イメージング装置の制御ユニットに統合し、更にマルチフレームイメージング再構築を自動的に行うことのできる磁気共鳴イメージング装置を形成することができる。該磁気共鳴イメージング装置は磁気共鳴スキャナ及び制御ユニットを備え、制御ユニットはコンピュータプログラムが記憶され、該コンピュータプログラムが実行されるとき、上記ＫＩＰＩ方法を実現することができる。そして、該ＫＩＰＩ方法に必要なアンダーサンプリング画像データ（第１アンダーサンプリング画像フレーム及び第２アンダーサンプリング画像フレーム）が磁気共鳴スキャナにより予め取得される。

【0046】

上記磁気共鳴スキャナは従来技術により実現されてもよく、成熟した商用製品に属し、詳細な説明は省略する。

【0047】

上記制御ユニットは中央処理装置（ＣＰＵ、Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ネットワークプロセッサ（ＮＰ、Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）などを含む汎用プロセッサであってもよく、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ、Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ、Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ、Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）又は他のプログラマブルロジックデバイス、個別ゲート又はトランジスタロジックデバイス、個別ハードウェアコンポーネントであってもよい。

【0048】

なお、制御ユニットはＫＩＰＩ方法を実現するプログラムが記憶される以外に、マルチフレームイメージングの実現に必要なイメージングシーケンス及び他のソフトウェアプログラムを有すべきである。

【0049】

本発明に係るｋ空間と画像空間とを組み合わせて再構築するイメージング方法及び装置は、磁気共鳴画像における同一イメージングオブジェクトを複数回収集する必要がある任意のマルチフレームイメージング技術に適用されてもよく、該技術は緩和時間（Ｔ１、Ｔ２）イメージング、拡散イメージング、灌流イメージング、機能イメージング（ｆＭＲＩ）、磁気共鳴波スペクトル（ＭＲＳ）イメージング、化学交換飽和転移（ＣＥＳＴ）イメージングを含むが、それらに限らない。

【0050】

以下、当業者に本発明の本質をより良く理解させるように、ＣＥＳＴイメージングに基づいて一実施例によって本発明の上記ＫＩＰＩ方法が実現できる技術的効果を更に説明する。

【0051】

実施例
１、ＭＲＩ実験
すべてのファントム実験及び人体実験がいずれも１台の３テスラ（Ｔ）シーメンススキャナ（ＭＡＧＮＥＴＯＭ Ｐｒｉｓｍａ，Ｓｉｅｍｅｎｓ Ｈｅａｌｔｈｃａｒｅ，Ｅｒｌａｎｇｅｎ，Ｇｅｒｍａｎｙ）において行われ、６４チャネル受信ヘッドコイルを用いる。ファントムは２％アガロースゲルがいっぱいに充填される１つのフラスコと、２つの試験管とで構成される。一方の試験管に１０％ウシ血清アルブミン（ＢＳＡ）を充填してリン酸緩衝食塩水（ＰＢＳ）に溶解し、他方の試験管に５％ウシ血清アルブミンを充填してＰＢＳにも溶解する。人体研究は現地機構審査委員会のの許可を得たのである。

【0052】

用いられるシーケンスはＣＥＳＴイメージングシーケンスであり、測定するＭＲＩパラメータはアミドプロトン転移効果の高さである。

【0053】

ファントムの場合、ＣＥＳＴ走査は時間１．０ｓ、２μＴ飽和パルスを用い、次に脂肪抑制の軸方向２Ｄマルチスピンエコー（ＴＳＥ）シーケンスにより読み出し、収集パラメータはＴＥ＝６．７ｍｓ、ＴＲ＝３ｓ、ＦＡ＝９０、ＦＯＶ＝２１２×１８６ｍｍ^２、解像度＝２．２×２．２ｍｍ^２、スライス厚さ＝５ｍｍ、収集行列の大きさ＝９６×９６、ターボ係数＝４２である。合計して５１個の異なる周波数オフセットのフレームが収集され、その中に不飽和フレームＳ０及び６～－６ｐｐｍの飽和フレームが含まれ、そのステップ幅が０．５ｐｐｍである。各飽和フレームの信号平均値（ＮＳＡ）が２である。２Ｄ人体研究はファントム研究と同じパラメータを用いる。

【0054】

３Ｄ人体脳実験の場合、ＳＰＡＣＥ－ＣＥＳＴシーケンスを用いてデータ収集を行い、実行パラメータはＴＥ＝１７ｍｓ、ＴＲ＝３ｓ、ＦＯＶ＝２１２×２１２×２０１ｍｍ^３、解像度＝２．８×２．８×２．８ｍｍ^３、収集行列の大きさ＝７６×７６×７２、ターボ係数＝１４０、ＮＳＡ＝１．２、ＧＲＡＰＰＡ加速係数＝２×１（それぞれ位相コーディング及び階層コーディング方向にある）である。ＡＣＳは組み込み収集を用い、行列の大きさは２４×７６×７２である。アミドプロトン転移重み（ＡＰＴｗ）イメージングのために、合計して７つのＣＥＳＴ飽和オフセットフレームが収集され、その中に（Ｓ０）、±３、±３．５及び±４－ｐｐｍが含まれる。

【0055】

Ｂ０補正の場合、２Ｄ及び３Ｄ実験においてＣＥＳＴシーケンスと同じ視野、方位及び解像度のＧＲＥシーケンスを用い、ＴＲが３０ｍｓである。ＧＲＥシーケンスがダブルエコーモードにおいて実行され、ＴＥがそれぞれ４．９２ｍｓ及び９．８４ｍｓである。

【0056】

２、画像の再構築及び分析
すべての処理及び分析はいずれもＰＣコンピュータ（３．２ＧＨｚ）において作成されたＭＡＴＬＡＢ（ＭａｔｈＷｏｒｋｓ，Ｎａｔｉｃｋ，ＭＡ）ソフトウェアを用いてオフラインで行われる。

【0057】

２Ｄ実験において、１番目の＋３．５ｐｐｍを第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、ＡＦ＝２である。第２アンダーサンプリング画像フレームは、Ｓ０及び±３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリング画像フレームを含まない）アンダーサンプリングの場合にＡＦ＝２であり、他の４６フレームの場合にＡＦ＝４である。３Ｄ実験において、＋３．５ｐｐｍフレームを第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、ＡＦ＝２×２であり、残りの６フレームが第２アンダーサンプリング画像フレームであり、ＡＦ＝２×４（１番目の３Ｄ実験）又はＡＦ＝４×３（２番目の３Ｄ実験）であり、第１アンダーサンプリング画像フレームに対して、ＡＣＳ行列の寸法を２４×７６×７２から２４×７６×２４まで減少することは、元のＡＣＳの一部のみを保存することを意味する。注意することは、２Ｄ又は３Ｄ実験において第１アンダーサンプリング画像フレームのみにＡＣＳデータを保存することである。

【0058】

本実施例のＫＩＰＩは下記４つのステップに分けられる。

【0059】

ステップ１では、まず、ＧＲＡＰＰＡにより第１アンダーサンプリング画像フレームを再構築する。Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正則化を用いるＧＲＡＰＰＡにより第１アンダーサンプリング画像フレームを再構築し、且つＡＣＳデータを書き込んで補正フレームとする。再構築された補正フレームのｋ空間データをフーリエ変換して各チャネルのコイル画像を取得し、次に平方根（ＲＳＳ）再構築によりすべてのチャネルのコイル画像を結合し、結合後に取得されたチャネル結合画像をＲＳＳ画像として記す。２Ｄ ＧＲＡＰＰＡカーネルが４×５であることは収集された４本の位相コーディングライン及び５つの周波数コーディングポイントを示し、即ち１つの欠損点が各チャネルにおける２０個の点を用いてフィッティングする。同じ意味で、３ＤのＧＲＡＰＰＡカーネルが４×５×４（それぞれ位相コーディング×周波数コーディング×階層コーディング方向である）である。

【0060】

ステップ２では、次に、コイル感度マップを計算する。各チャネルのコイル画像を上記ＲＳＳ画像で割って、再構築された補正フレーム画像から各チャネルのオリジナルの感度分布マップを計算する。このような方式で計算した感度マップは機械で走査した画像幾何学的パラメータと同じであるため、レジストレーションする必要がない。従って、閾値処理によりＲＳＳ画像から支持領域を識別し（閾値を０．１近くに設定する）、形態学的イメージング方法により感度マップにおける空洞を埋めて領域の境界を平滑化する。本実施例は三次重み付きカーネルを持つ局所重み付け投影回帰（ＬＷＰＲ）フィッティングにより感度マップにおける支持領域に対して平滑化によるノイズ除去を行い、感度マップにおける非支持領域を外挿して、最適化された感度マップを取得する。本実施例が用いる多項式は二次多項式であり、支持領域のウィンドウ幅は１２であり、非支持領域のウィンドウ幅は２４である。

【0061】

ステップ３では、ついでに、アーチファクトを抑制するための補正係数マップを計算する。最適化された感度マップによって再構築された補正フレーム画像において加速係数が１のＳＥＮＳＥ再構築を行って、参照画像ρ_０を生成する。次に、補正フレームにおいて後ろ向きアンダーサンプリングを行って後ろ向きアンダーサンプリングの加速係数をその後に再構築する必要がある第２アンダーサンプリング画像フレームと同じにし、更にアンダーサンプリング後のデータに対してＳＥＮＳＥ再構築を行って、潜在的なエイリアシングアーチファクトを有する後ろ向き再構築画像ρ_１を生成する。補正係数マップはエイリアシング画像を１点ずつ後ろ向き再構築画像で割ったものとして定義され、即ち補正係数マップにおける各位置の画素値は参照画像及び後ろ向き再構築画像における対応位置の画素値の商である。また、異常値を除去するように、本実施例の補正係数マップは３×３ウィンドウのメディアンフィルタによりフィルタリングされる必要がある。補正係数マップＣの計算公式は以下の式５に示され、

【数5】

【0062】

ステップ４では、最後に、残りのすべての第２アンダーサンプリング画像フレームを再構築する。このステップにおいて、カットオフ特異値正則化方法によって第２アンダーサンプリング画像フレームに対してＳＥＮＳＥ再構築を行って、最大値よりも２％小さい特異値を捨てる。次に、アーチファクト抑制方法によってＳＥＮＳＥ方法で生成された画像を補正係数マップに１点ずつ乗じて、誤差を更に減少させれば、アーチファクトを抑制する完全な画像フレームを取得することができる。

【0063】

注意すべきことは、本実施例の２Ｄ実験における第２アンダーサンプリング画像フレームが２つの加速係数即ちＡＦ＝２及びＡＦ＝４を有するため、第３ステップにおいてそれぞれＡＦ＝２及びＡＦ＝４に基づいて後ろ向きアンダーサンプリングを行って２種類の異なる補正係数マップを生成し、対応する補正係数マップを第４ステップにおける第２アンダーサンプリング画像フレームのＳＥＮＳＥ再構築に対応して使用する必要もあることである。

【0064】

比較のために、後ろ向きアンダーサンプリングのデータに対して可変加速のＧＲＡＰＰＡ再構築を行う。このような場合、第１アンダーサンプリング画像フレームのＡＣＳから取得されたＧＲＡＰＰＡ重みをすべての他のフレームに応用する。ＧＲＡＰＰＡ、ＫＩＰＩ及び真実値の正規化された二乗平均平方根誤差（ＲＮＭＳＥ）を比較することにより、ＫＩＰＩ方法の精度を評価する。２Ｄ画像を比較する場合、完全なサンプリング画像を真実値とし、３Ｄ画像の場合、全サンプリング時間が長すぎるため、通常の２×１ＧＲＡＰＰＡ画像を真実値として見なす。

【0065】

ＡＰＴｗパラメータ画像の計算は以下のとおりである。まず、ソース画像を第１アンダーサンプリングフレーム３．５ｐｐｍにレジストレーションする。次に、２種類の異なるＴＥから取得されたＧＲＥ画像の位相差をＢ０地図として計算する。ついでに、算出されたＢ０地図に基づいて各ボクセルに補正後の＋３．５－ｐｐｍ及び－３．５－ｐｐｍ信号値を生成する。最後に、補正後の３．５－ｐｐｍ及び＋３．５－ｐｐｍ画像を減算してＡＰＴｗパラメータ画像を取得する。

【0066】

３、結果の分析
図１から分かるように、ＧＲＡＰＰＡ方法（図１のｂ、ｅ）はＫＩＰＩ方法（図１のｃ、ｆ）の誤差よりも大幅に大きい（矢印）。ＫＩＰＩにより高品質の画像（再構築誤差ＲＮＭＳＥ＝０．００８）を生成する。また、可変加速係数アンダーサンプリングの場合、通常のＧＲＡＰＰＡによる囲まれたｚスペクトル（図１ｄにおける破線）は真実値（図１ｄにおける実線）に比べて、大きな誤差が生じてしまう。ところが、ＫＩＰＩによる結果（図１ｄにおける二重線）は真実値とほぼ一致する。

【0067】

図２にはソース画像（図１）から算出されたＡＰＴｗパラメータ画像を示す。ＫＩＰＩ方法により生成されたＡＰＴｗ画像（図２のｃ）は真実値とほぼ一致し（完全サンプリング、図２のａ）、微妙な違いが示されるだけである。ところが、ＡＦ＝４ＧＲＡＰＰＡを用いる場合、結果として、大面積の低信号で、明らかな位相コーディング方向を有するエイリアシング特徴が現れる。ＫＩＰＩとＧＲＡＰＰＡとが同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用い、１番目の＋３．５ｐｐｍをＡＦ＝２の第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、Ｓ０及び±３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリングフレームを含まない）をＡＦ＝２として選択し、及び残りの４６フレームをＡＦ＝４にする。

【0068】

図３には同じ実験条件における健康な人間の脳の画像を示す。ファントム研究と同様に、結果として、ＫＩＰＩの再構築がＧＲＡＰＰＡよりも正確であることが検証される。一方では、ＫＩＰＩにより生成されたソース画像（図３のｃ）と真実値（図３のａ）との一致性がＧＲＡＰＰＡにより同じデータから再構築されたソース画像（図３のｂ、再構築誤差がそれぞれ０．０１８及び０．０２９である）よりも優れる。他方では、ＫＩＰＩ方法により生成されたｚスペクトル（図３のｄ、二重線）は全ｋ空間スペクトルとほぼ区別できない（図３のｄ、実線）が、ＧＲＡＰＰＡによる誤差が顕著である（図３のｄ、破線）。

【0069】

図４にはソース画像（図３）から生成されたＡＰＴｗパラメータ画像を示す。ｚスペクトルが正確ではないため、ＧＲＡＰＰＡ（図４のｂ）の結果は図３（ａ）の実線で囲まれた対応位置に明らかなアーチファクトが現れることである。ところが、真実値（図４のａ）に比べて、ＫＩＰＩ方法（図４のｃ）による画像品質がほとんど損なわれない。ここで見えるＡＰＴｗ画像の強化が不足することは健康な被験者の特徴である。ＫＩＰＩとＧＲＡＰＰＡとが同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用い、１番目の＋３．５ｐｐｍをＡＦ＝２の第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、Ｓ０及び±３．５ｐｐｍ（第１アンダーサンプリング画像を含まない）をＡＦ＝２として選択し、及び残りの４６フレームをＡＦ＝４にする。

【0070】

図５にはＡＦ＝２×１（位相コーディング及び階層コーディング方向）の従来のＧＲＡＰＰＡにより取得された－４ｐｐｍのソース画像、並びにＫＩＰＩ及び通常のＧＲＡＰＰＡにより再構築された同じアンダーサンプリングデータの結果を示す。走査時間が制限されるため、完全サンプリングによる３Ｄ ＣＥＳＴ収集を取得できず、従って、従来の２×１ＧＲＡＰＰＡ走査（図５のａ）は正確な真実値であると見なされる。同じ可変加速係数アンダーサンプリングデータを用いても、ＫＩＰＩ（図５のｃ）により生成されたソース画像はＧＲＡＰＰＡ（図５のｂ）再構築よりも真実値に合う。また、ＧＲＡＰＰＡ画像においてエイリアシングアーチファクトも明らかである（図５のｂ、ｄ、矢印）。

【0071】

図６は図５からのソース画像に対してＢ０補正及び画像レジストレーションを行って生成したＡＰＴｗパラメータ画像である。通常のＧＲＡＰＰＡ方法により再構築されたＡＰＴｗ画像（図６のｂ）から多くのアーチファクトが見え、これは主に階層方向におけるエイリアシングアーチファクトとして現れる。その比較として、ＫＩＰＩ方法により生成されたＡＰＴｗ画像（図６のｃ）は真実値（図６のａ）とほとんど同じである。可変加速係数アンダーサンプリングデータは、＋３．５ｐｐｍフレームにＡＣＳデータがあり、ＡＦ＝２×２であり、残りの６フレームにＡＣＳデータがなく、ＡＦ＝２×４である。

【0072】

図７にはより高い加速係数を用いる場合の健康な志願者ＡＰＴｗパラメータ画像を示す。＋３．５ｐｐｍフレームを第１アンダーサンプリング画像フレームとして選択し、ＡＦ＝２×２であり、残りの６フレームの場合にＡＦ＝４×３である。図６（ｂ）と異なり、ここのＧＲＡＰＰＡの折り畳みアーチファクトは主に位相コーディング方向に現れる。同様に、ＧＲＡＰＰＡにより再構築されたＡＰＴｗ画像には明らかなアーチファクトがあるが、ＫＩＰＩの結果にはほとんどない。ＫＩＰＩによる単一のソース画像フレームが高くとも１２の加速係数に達する。要するに、純粋な有効加速係数が８に達することができる。

【0073】

以上に記載の実施例は単に本発明の好適な解決手段であり、本発明を制限するためのものではない。当業者であれば、本発明の主旨及び範囲を逸脱せずに、更に種々の変化及び変形を行うことができる。従って、等価置換又は等価変換の方式で取得された技術案は、いずれも本発明の保護範囲内に含まれる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【国際調査報告】