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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2024-04-23
(54)【発明の名称】画像ビートパターン緩和のためのシステム及び方法
(51)【国際特許分類】
G01S 13/89 20060101AFI20240416BHJP
G01S 13/87 20060101ALI20240416BHJP
【ＦＩ】
G01S13/89
G01S13/87
【審査請求】有
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2023564385
(86)(22)【出願日】2022-03-31
(85)【翻訳文提出日】2023-12-20
(86)【国際出願番号】 US2022022757
(87)【国際公開番号】W WO2022225666
(87)【国際公開日】2022-10-27
(31)【優先権主張番号】63/178,874
(32)【優先日】2021-04-23
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．Ｌｉｎｕｘ
２．ＨＤＭＩ
３．ＦＩＲＥＷＩＲＥ
４．Ｂｌｕ－ｒａｙ
(71)【出願人】
【識別番号】523381996
【氏名又は名称】スルーウェーブ インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】110001243
【氏名又は名称】弁理士法人谷・阿部特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】アンドレアス ペドロス－エンゲル
(72)【発明者】
【氏名】クレア エム．ワッツ
(72)【発明者】
【氏名】マシュー エス．レイノルズ
【テーマコード（参考）】
5J070
【Ｆターム（参考）】
5J070AB17
5J070AB24
5J070AD08
5J070AH34
5J070BE01
(57)【要約】
本出願は、２面反射ベースの３次元ミリ波イメージングにおける画像ビートパターン緩和に向けられている。一実施例では、アクティブミリ波イメージングは、ミリ波エネルギー源でシーンを照明し、反射されたエネルギーに基づいて画像を形成する。２面反射イメージングを使用することで、透過イメージングアプローチを悩ませる不透明対象物による閉塞を克服することができる。このシステムは、光学的に不透明な段ボール輸送箱内の製品のビートパターンのない３Ｄ画像を生成することができ、さらに、画像のビートパターン較正を伴う２面反射イメージングアプローチは、シーンの一部が遮蔽されていても、画像ボリュームの増加を示す。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
対象物の３次元ミリ波画像を生成するシステムであって、第１の平面に配置され、第１の画像データを提供するように動作するミリ波送受信アンテナの第１のアレイと、
第２の平面に配置され、第２の画像データを提供するように動作するミリ波送受信アンテナの第２のアレイと、
画像再構成プロセッサと、
を備え、
前記対象物は、前記第１のアレイと前記第２のアレイとの間に配置され、
前記第１の画像データおよび前記第２の画像データは、前記対象物をイメージングする複素値のミリ波反射率を備え、
前記画像再構成プロセッサは、ビートパターン較正演算子を用いて前記第１の画像データと前記第２の画像データとを結合し、前記対象物の３次元画像を得るように構成される、
システム。
【請求項2】
前記ビートパターン較正演算子は、前記第１の画像データと前記第２の画像データの共役との和を備え、前記第１の画像データは第１の位相較正項によって重み付けされ、前記第２の画像データは第２の位相較正項によって重み付けされる、請求項１に記載のシステム。
【請求項3】
前記第１の位相較正項は和（１＋ｊ）を備え、前記第２の位相較正項は和（１－ｊ）を含み、ｊは虚数単位を表す、請求項２に記載のシステム。
【請求項4】
前記第１の平面と前記第２の平面とが互いにほぼ平行に、且つコンベアの反対側に配置される、請求項１に記載のシステム。
【請求項5】
前記対象物が非金属容器内に収容される、請求項１に記載のシステム。
【請求項6】
前記画像再構成プロセッサは、前記ビートパターン較正演算子を用いて前記第１の画像データと前記第２の画像データとを結合するために、マッチドフィルタ再構成アルゴリズムを用いる、請求項１に記載のシステム。
【請求項7】
前記第１のアレイは、２列に編成され、前記第１の平面上に配置されたミリ波送受信アンテナを備え、前記第２のアレイは、２列に編成され、前記第２の平面上に配置されたミリ波送受信アンテナを備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項8】
前記コンベアの動きは、前記第１の平面に平行であり、前記第２の平面に平行である、請求項４に記載のシステム。
【請求項9】
前記対象物は、前記第１の平面と前記第２の平面との間を移動するロボットによって運ばれる、請求項１に記載のシステム。
【請求項10】
対象物の３次元ミリ波画像における画像ビートパターンを構成する方法であって、第１の平面に配置されたミリ波送受信アンテナの第１のアレイから第１の画像データを受信することと、
第２の平面に配置されたミリ波送受信アンテナの第２のアレイから第２の画像データを受信することと、
ビートパターン較正演算子を用いて前記第１の画像データと前記第２の画像データとを結合し、前記対象物の前記３次元画像を得ることと、
を備え、
前記対象物は、前記第１のアレイと前記第２のアレイとの間に配置される、
方法。
【請求項11】
前記ビートパターン較正演算子は、前記第１の画像データと前記第２の画像データの共役との和を備え、前記第１の画像データは第１の位相較正項によって重み付けされ、前記第２の画像データは第２の位相較正項によって重み付けされる、請求項１０に記載の方法。
【請求項12】
前記第１の位相較正項は和（１＋ｊ）を備え、前記第２の位相較正項は和（１－ｊ）を含み、ｊは虚数単位を表す、請求項１１に記載の方法。
【請求項13】
前記第１の平面と前記第２の平面とが互いにほぼ平行に、且つコンベアの反対側に配置される、請求項１０に記載の方法。
【請求項14】
前記対象物が非金属容器内に収容される、請求項１０に記載の方法。
【請求項15】
前記第１の画像データと前記第２の画像データの結合は、マッチドフィルタ再構成アルゴリズムを用いて画像再構成プロセッサによって実行される、請求項１０に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、２面反射ベースの３次元ミリ波イメージングにおける画像ビートパターン緩和のためのシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【0002】
本出願は、２０２１年４月２３日に出願された米国特許仮出願第６３／１７８８７４号の利益および優先権を主張するものであり、その開示内容は参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。
【0003】
アクティブミリ波イメージングは、ミリ波エネルギー源でシーンを照明し、反射されたエネルギーに基づいて画像を形成する。不透明部分と半透明部分とが混在する対象物（例えば、商取引における包装商品）をイメージングする場合、２面反射イメージングの使用は、透過イメージングアプローチを悩ませることになる対象物の不透明部分による閉塞を克服することができる。しかしながら、２面反射イメージングアプローチは、各面からの画像をコヒーレントに結合する際に、波長依存ビートパターンに悩まされる可能性がある。好ましい実施形態は、この画像のビートパターンをうまく緩和する。一例として、２面Ｋバンド３次元（３Ｄ）ミリ波イメージングシステムは、δｘ＝１７．０７ｍｍ、δｙ＝４．６２ｍｍ、δｚ＝７．２６ｍｍのシステム分解能を達成し、ｙおよびｚ方向の精度は０．８ｍｍである。このシステムは、光学的に不透明な段ボール輸送箱内の製品のビートパターンのない３Ｄ画像を生成することが可能であり、画像のビートパターン較正を伴う２面アプローチでは、シーンの一部が隠されている場合でも画像ボリュームが増加することを示す。
【0004】
いくつかの実施形態では、対象物の３次元ミリ波画像を生成するためのシステムは、第１の平面に配置され、第１の画像データを提供するように動作するミリ波送受信アンテナの第１のアレイと、第２の平面に配置され、第２の画像データを提供するように動作するミリ波送受信アンテナの第２のアレイと、画像再構成プロセッサとを含むことができる。対象物は、第１のアレイと第２のアレイとの間に配置され、第１の画像データ及び第２の画像データは、対象物の複素値のミリ波反射率を含む。画像再構成プロセッサは、ビートパターン較正演算子を用いて第１の画像データと第２の画像データとを結合し、対象物の３次元画像を得るように構成（例えば、プログラム）されることができる。
【0005】
開示された技術のいくつかの態様において、ビートパターン較正演算子は、第１の画像データと第２の画像データの共役との和を含み、第１の画像データは第１の位相較正項によって重み付けされ、第２の画像データは第２の位相較正項によって重み付けされる。いくつかの態様において、第１の位相較正項は和（１＋ｊ）を含み、第２の位相較正項は和（１－ｊ）を含み、ここでｊは虚数単位を表す。様々な態様において、第１の平面と第２の平面は互いにほぼ平行に配置され、コンベアの反対側に配置される。いくつかの態様において、対象物は非金属容器内に収容される。開示された技術のいくつかの態様において、画像再構成プロセッサは、ビートパターン較正演算子を用いて、第１の画像データと第２の画像データとを結合するためにマッチドフィルタ再構成アルゴリズムを用いる。いくつかの態様において、第１のアレイは、２列に編成され、第１の平面上に配置されたミリ波送受信アンテナを含み、第２のアレイは、２列に編成され第２の平面上に配置されたミリ波送受信アンテナを含む。いくつかの態様では、コンベアの動きは、第１の平面に平行であり、第２の平面に平行である。いくつかの態様では、対象物は、第１の平面と第２の平面の間を移動するロボットによって運ばれる。
【0006】
いくつかの実施形態では、対象物の３次元ミリ波画像内の画像ビートパターンを較正する方法は、第１の平面に配置されたミリ波送受信アンテナの第１のアレイから第１の画像データを受信することと、第２の平面に配置されたミリ波送受信アンテナの第２のアレイから第２の画像データを受信することと、ビートパターン較正演算子を使用して第１の画像データと第２の画像データとを結合し、対象物の３次元画像を得ることとを含むことができる。対象物は、第１のアレイと第２のアレイとの間に配置される。いくつかの態様において、第１の画像データと第２の画像データの結合は、マッチドフィルタ再構成アルゴリズムを採用する画像再構成プロセッサによって実行される。
【0007】
本明細書に開示された態様は、これらおよび他の一般的な考えに関してなされたものである。また、比較的具体的な問題が論じられることがあるが、実施例は、本明細書で特定された具体的な問題の解決に限定されるべきではないことが理解されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】２面反射ベースの３Ｄミリ波イメージングシステムの例である。
【図2】２面反射ベースのイメージングシステムの、２面画像ビートパターンの較正を適用した場合と適用しない場合における、シミュレーションされたレンジ点拡がり関数のグラフの例である。
【図3A】ｘ＝０：４ｍ、ｙ＝０ｍ、ｚ＝０ｍで片面イメージングした模擬点ターゲットの（ｘ／ｙ）平面における２次元点拡がり関数の例を示している。
【図3B】ｘ＝０：４ｍ、ｙ＝０ｍ、ｚ＝０ｍの模擬点ターゲットのの（ｘ／ｙ）平面における２次元点拡がり関数の例を、較正なしの両面イメージングで示したものである。
【図3C】ｘ＝０：４ｍ、ｙ＝０ｍ、ｚ＝０ｍで提案された画像ビートパターン較正を使用した両面イメージングによる模擬点ターゲットの（ｘ／ｙ）平面における２次元点拡がり関数の例を示す。
【図4】コンベアベースの包装商品用高スループットミリ波イメージングシステムの一側面の例である。
【図5】ミリ波イメージングシステムのシステム構成例である。
【図6A】点ターゲットをエミュレートするために使用される正２０面体を示すミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数の一例を示す図である。
【図6B】ミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数のグラフ例を示しており、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸における片面の場合の結果としての点拡がり関数を示している。
【図6C】ミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数のグラフ例を示しており、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸における未較正の２面の場合の結果としての点拡がり関数を示している。
【図6D】ミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数のグラフ例を示しており、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸における較正された２面の場合の結果としての点拡がり関数を示している。
【図7A】測定された画像精度のテストパターンの例を示す図であり、金属テープで作られた様々なサイズの５つの正方形で構成されるテストターゲットを示している。
【図7B-1】ターゲットの高さに対する３次元再構成の一定の高さｚにおける２次元スライスを示す画像精度テストパターンの測定シーンの例を示す図である。
【図7B-2】片面の場合のターゲットの深さに対する３次元再構成の一定の深さｘにおける２次元スライスを示す画像精度テストパターンの測定シーンの例を示す図である。
【図7C-1】ターゲットの高さに対する３次元再構成の一定の高さｚにおける２次元スライスを示す画像精度テストパターンの測定シーンの例を示す図である。
【図7C-2】未較正の２面の場合について、ターゲットの深さに対する３次元再構成の一定の深さｘにおける２次元スライスを示す画像精度テストパターンの測定シーンの例を示す図である。
【図7D-1】ターゲットの高さに対する３次元再構成の一定の高さｚにおける２次元スライスを示す画像精度テストパターンの測定シーンの例を示す図である。
【図7D-2】較正された２面の場合について、ターゲットの深さに対する３次元再構成の一定の深さｘにおける２次元スライスを示す画像精度テストパターンの測定シーンの例を示す図である。
【図8A】輸送箱による包装商品の計量例を示す図である。
【図8B】１５フィート（４０６ｍ）のＨＤＭＩケーブルが積み重ねられた４つの段ボール箱で梱包された輸送箱による梱包品の実測例を示す図である。
【図8C】６本のボトルが積み重ねられた輸送箱による包装商品の計量例を示す図である。
【図9A】深さｘ＝０：６７５ｍの輸送箱の前面に置かれたＨＤＭＩケーブルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図9B】深さｘ＝０：６７５ｍの輸送箱の前面に置かれたＨＤＭＩケーブルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図9C】深さｘ＝０：６７５ｍの輸送箱の前面に置かれたＨＤＭＩケーブルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図9D】深さｘ＝０：８４３ｍの輸送箱の奥に置かれたＨＤＭＩケーブルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図9E】深さｘ＝０：８４３ｍの輸送箱の奥に置かれたＨＤＭＩケーブルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図9F】深さｘ＝０：８４３ｍの輸送箱の奥に置かれたＨＤＭＩケーブルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図10A】深さｘ＝０：６１４ｍの輸送箱の前面に置かれた３つのシャンプーボトルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図10B】深さｘ＝０：６１４ｍの輸送箱の前面に置かれた３つのシャンプーボトルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図10C】深さｘ＝０：６１４ｍの輸送箱の前面に置かれた３つのシャンプーボトルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図10D】深さｘ＝０：７８７ｍの輸送箱の奥に置かれた１つのシャンプーボトルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図10E】深さｘ＝０：７８７ｍの輸送箱の奥に置かれた１つのシャンプーボトルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図10F】深さｘ＝０：７８７ｍの輸送箱の奥に置かれた１つのシャンプーボトルの(ｙ／ｚ)平面におけるスライスを示すシーンの例である。
【図11】開示された技術のいくつかの実装が動作可能なデバイスの概要を示すブロック図である。
【図12】開示された技術のいくつかの実装が動作可能な環境の概要を示すブロック図である。
【図13】いくつかの実装において、開示された技術を採用するシステムで使用することができる構成要素を示すブロック図である。
【0009】
ここで紹介される技術は、以下の詳細な説明を添付図面と併せて参照することにより、より良く理解されるであろう。
【発明を実施するための形態】
【0010】
本開示の様々な態様が、本明細書の一部を構成し、特定の例示的な態様を示す添付の図面を参照して、以下により詳細に説明される。しかしながら、本開示の異なる態様は、多くの異なる形態で実施され得、本明細書に記載された態様に限定されると解釈されるべきではなく、むしろ、これらの態様は、本開示が徹底的かつ詳細であり、当業者に態様の範囲を十分に伝えるように提供される。態様は、方法、システム、または装置として実施され得る。したがって、態様は、ハードウェア実装、完全にソフトウェア実装、またはソフトウェアおよびハードウェアの態様を組み合わせた実装の形態をとり得る。したがって、以下の詳細な説明は、限定的な意味で捉えられるものではない。
【0011】
ミリ波は、１５～３００ＧＨｚの周波数範囲にある電磁波で、波長は１～２０mmである。建築材料や非金属包装材料（段ボール、紙、プラスチック、布地、木材など）のような多くの光学的に不透明な材料は、ミリ波の周波数帯域ではほとんど透明である。さらに、Ｘ線とは対照的に、ミリ波は非電離電磁波であるため、低パワー密度で使用すれば、人体に安全である。これらの特性はすべて、人員スクリーニングや隠し武器の検知に有用であり、空港のセキュリティスクリーニングなどで広く導入されている。これらの既存のシステムは非常に高価で、フレームレートも０．２５Ｈｚなど非常に低い。
【0012】
しかしながら、アクティブコヒーレントミリ波イメージャーの設計における最近の進歩により、３次元ミリ波イメージングが、セキュリティ分野以外の高スループットな商用アプリケーションに開放されつつある。例えば、ミリ波イメージャーは、建築資材の検査や、梱包された商品を自動的に検査し、対象物を数えたり、欠品、破損、液漏れなどの異常を検出したり、梱包内の空隙を推定して、商業出荷を効率的に行うために使用されることができる。余分な遮蔽が必要なＸ線装置とは異なり、低出力のミリ波イメージングシステムは、大きくて重い遮蔽トンネルを必要とすることなく、人間の作業員の近くで動作させることが可能である。
【0013】
異種高密度対象物のシーンを有するアプリケーション、例えば、商業における包装された商品のような対象物をイメージングする場合、完全な関心領域を通る可視性は制限されるため、透過ベースのイメージングシステムは望ましくない場合がある。シーン内の対象物による閉塞を克服するには、２面反射ベースのイメージングアプローチが有効である。図１は、２面反射ベースの３次元ミリ波イメージングシステムを示す図である。図１に示されるように、各イメージングアレイはシーンに向かってエネルギーを送出し、各側面からの反射を集めて画像を形成する。層状複合材料の非破壊検査システムでは、複合材料を２つの側面から検査することで、層状構造の推定が向上する。自動乳房画像診断のための両面システムは、異常の可視性を向上させる。人の全面に隠された武器や禁制品を検出するために、２面のミリ波イメージングアレイを有する人員セキュリティスクリーニングシステムでは、反射率の高い対象物をイメージングすることで、隠されていた対象物の視認性を向上させることができる。
【0014】
しかしながら、通常の光学カメラなどのインコヒーレントイメージングモダリティとは対照的に、コヒーレントイメージングシステムによって得られる画像は、画像内の各画素／ボクセルについて、大きさ／強度情報だけでなく位相情報も含んでいる。大きさと位相情報の組み合わせは、シーンの複素値特徴を抽出するために使用されることができる。例えば、幾何学的特徴を抽出するために複素値の画像データが使用される。複素数値画像データの他の使用例としては、複素数値データから対象物の誘電率などの材料特性を推定する方法がある。
【0015】
シーン内の位相特徴を活用しながら、画像の後処理にかかる計算時間およびモデルの複雑さを最小限に抑えるには、イメージャーの各側面からの独立した画像よりも単一の画像が好ましい。このことは、短い解析時間と反応時間が求められる高スループット用途ではさらに重要になる。したがって、シーンに存在するすべての大きさと位相情報を保持する単一の融合画像を生成することが望ましい場合が、しばしばある。
【0016】
対面する２つの独立したイメージングシステムの画像のコヒーレントな和は、結合された３Ｄミリ波画像において、使用される質問信号の中心周波数の波長に依存するビートパターンをもたらす。このような画像のビートパターンのシミュレーション例が図２に示される。図２は、２面反射ベースのイメージングシステムのレンジ点拡がり関数を、２面画像ビートパターンの較正を適用した場合と適用しない場合のシミュレーションを示している。片側の返送が時間反転される２つの側面の時間領域減算に基づくアプローチは、１次元のシナリオに対してのみ示されており、高次元（３次元）画像に一般化することはできない。
【0017】
２面３Ｄミリ波イメージングシステムにおけるこれらの波長依存性画像ビートパターンの起源について議論し、これらの影響を軽減するための、単純だが効率的な新規アルゴリズムが提案される。片面および２面のアプリケーションにおける点拡がり関数の位相挙動を簡単に説明し、比較できるようにする画像位相変調項が提示される。最後に、２つの異なるパッケージ商品の例を用いて、提案されたアプローチが実験的に検証される。
【0018】
（例示的なイメージングシステム）
図１は、２面３次元ミリ波イメージングシステムの一例である。このシステムは、対象物が一定の速度ｖでイメージングシステム内を移動している間に、シーン内の対象物の一連の同期したミリ波周波数応答測定を得る２つのイメージングシステムで構成される。図１は、この研究で使用される右手座標系を定義していることに留意すべきである。
図１は、２面３次元ミリ波イメージングシステムの一例である。このシステムは、対象物が一定の速度ｖでイメージングシステム内を移動している間に、シーン内の対象物の一連の同期したミリ波周波数応答測定を得る２つのイメージングシステムで構成される。図１は、この研究で使用される右手座標系を定義していることに留意すべきである。
【0019】
一般性を損なうことなく、シーン内の単一点ターゲットと単一静的ミリ波センサーを仮定する。システムは単一点ターゲットのＮ個の周波数応答測定値｛ｈｎ（ｋ）｝のセットを得る。１つの周波数応答測定は次のように与えられる。
【0020】
【数1】
【0021】
ここで、ｊは虚数単位であり、ｋは波数（ｋ＝ω／Ｃ０）であり、ωはｒａｄ／Ｓの質問信号角周波数であり、Ｃ０は光速であり、αｎはｎ番目の測定位置から点ターゲットまでのアンテナ利得と経路損失の組み合わせであり、ｘ０は点ターゲットの位置、Ｒｎ（Ｘ０）＝｜｜ｘｎ－ｘ０｜｜は、ｎ番目のミリ波センサーの位置ｘｎから点ターゲットまでの距離、ρは点ターゲットの複素値の反射率、νｎ（ｋ）は測定ノイズである。
【0022】
マッチドフィルタ画像形成アルゴリズムを適用すると、得られる片面画像Ｉｓｓ（ｘ）は次のように与えられる。
【0023】
【数2】
【0024】
ここで、ｓｉｎｃ（ｘ）＝（ｓｉｎ(ｘ)）／Ｘ、ｋｕとｋ１は、ｋ空間中心周波数ｋｃ＝（ｋｕ＋ｋ１）／２と、ｋ空間帯域幅Ｂｋ＝ｋｕ－ｋ１を持つｋ空間の最大上限周波数と最小下限周波数であり、ｖ’（ｘ）と測定ノイズ｛νｎ（ｋ）｝による画像のノイズである。ｘ０における範囲Ｒｎ（ｘ）≒ｅｎ
Ｔ（ｘ－ｘ０）について一次のテイラー級数展開を用い、ここで（）Ｔは転置演算子、ｅｎ＝（ｘ０－ｘｎ）／||ｘ０－ｘｎ||はｘｎからｘ０を指す単位ベクトルであり、結果として得られる片側画像Ｉｓｓ（ｘ）は次のように近似できる。
【0025】
【数3】
【0026】
図３Ａは、ｘ＝０．４ｍ、ｙ＝０ｍ、ｚ＝０ｍにおける模擬点ターゲットの（ｘ／ｙ）平面における２次元点拡がり関数（ＰＳＦ）の例を片面イメージングで示している。図３Ｂは、ｘ＝０．４ｍ、ｙ＝０ｍ、ｚ＝０ｍの模擬点ターゲットの（ｘ／ｙ）面における２Ｄ点拡がり関数（ＰＳＦ）の例を、較正なしの両面イメージングで示している。図３Ｃは、ｘ＝０．４ｍ、ｙ＝０ｍ、ｚ＝０ｍの模擬点ターゲットの（ｘ／ｙ）平面における２次元点拡がり関数（ＰＳＦ)の例を、提案する画像ビートパターン較正を用いた両面イメージングで示している。なお、ここに示したミリ波画像はすべて大きさのみを示しているが、位相情報が画像データに含まれている。シミュレーションされたイメージングシステムは、ｙ軸に沿った１次元単一静的ミリ波センサーアレイで構成され、ｙ＝－０．５ｍからｙ＝０．５ｍまでΔｙ＝５ｍｍの間隔で等距離に配置されている。周波数応答｛ｈｎ（ｋ）｝のシミュレーションは、帯域幅３．６ＧＨｚ、中心周波数２５ＧＨｚ、ｘ方向に向いた１０ｄＢ ＷＲ－４２標準利得ホーンアンテナの理想的な放射パターンを用いて計算された。
【0027】
しかしながら、片面画像再構成について説明したのと同じ原理を、図１に描かれているような両面イメージングシステムに対して用いると、コヒーレントに結合された画像が得られる。
【0028】
【数4】
【0029】
その結果、図３Ｂに示されるように、ｘ軸に沿った周期的なビートパターンによって歪められたＰＳＦが得られる。
【0030】
この動作の原因をよりよく理解するためには、手元の問題を単純化する必要がある。２面イメージングシステムが、図１に描かれているように距離Ｄで向かい合った２つの単一静的ミリ波センサーのみで構成されていると仮定する。すると、Ｉ１（ｘ）は、最初の画像センサーがｘ軸に沿って見て得られる画像であり、片面画像（(4)参照）と等価であるため、次式で与えられる。
【0031】
【数5】
【0032】
さらに、Ｉ２（ｘ）は、距離Ｄで第１のイメージングアレイに対向する第２のイメージングアレイによって得られる画像であり、そのため、画像は次式で与えられる。
【0033】
【数6】
【0034】
ここで、βは第２の撮像アレイのアンテナ利得と経路損失の合成を表し、ｆ＝－ｅ＝－［１，０，０］Ｔは、第２のイメージング系の測定位置からｘ０を指す単位ベクトルである。
【0035】
その結果、両面画像Ｉｔｓ（ｘ）は次のように与えられる。
【0036】
【数7】
【0037】
ここで、γ＝α＋Δγ＝β－Δγであり、（β－α）／２変調項は、次のように与えられる。
【0038】
【数8】
【0039】
さらに、式(4)は位相変調項を示す。
【0040】
【数9】
【0041】
【0042】
Ｉｔｓ（ｘ）＝Ｉ１（ｘ）＋Ｉ２（ｘ）がｘ軸依存の周期的なビートパターンをもたらす理由は、Ｉ２（ｘ）がＩ１（ｘ）と比較して本質的に複素共役再構成カーネルを表し、したがってＭｔｓ（ｘ）にｃｏｓ関数およびｓｉｎ関数をもたらすという事実による。両側のＰＳＦの大きさの変調を緩和するために、Ｉ１（ｘ）とＩ２（ｘ）のコヒーレント結合は、Ｍｔｓ（ｘ）のｃｏｓ関数とｓｉｎ関数の形成を避けるためにわずかに変更する必要がある。ビートパターン較正された２面画像Ｉｃｔｓ（ｘ）は次のように与えられる。
【0043】
【数10】
【0044】
ここで、（）＊演算子は複素共役演算子を表す。式(12)は、対応するＰＳＦ変調項を明らかにしている。
【0045】
【数11】
【0046】
【0047】
（２面イメージングシステム）
本システムは、コンベア（図１参照）の両側にＤ＝１．５ｍの距離で配置された２つのイメージングアレイに１２個ずつ配置された２４個の多入力多出力（ＭＩＭＯ）ミリ波センサーモジュールで構成され、シーンを含む対象物を照明するために周波数変調されたチャープ波形を使用してＫバンド（２３～２６．６ＧＨｚ）で動作する。センサーは２つの垂直１次元アレイで構成され、アレイの長さはＬｚ＝６５０ｍｍである。２つの列は、ｙ方向に１６０ｍｍ、ｚ方向に５０ｍｍ、わずかにずれている。しかしながら、両列は１つの論理アレイを形成している。大小のシーンをイメージングするために、異なる数のセンサーモジュールで異なるアレイが構築されることもできる。イメージングされる対象物はコンベアベルトに沿って平行に移動し、ミリ波センサーアレイを通過する。一般的な商業用パッケージ商品のアプリケーションでは、コンベアやロボットによるマテリアルハンドリング装置によって、最大３ｍ／ｓ（６００ｆｔ／ｍｉｎ）の速度で移動する。光学トリガーセンサーは、対象物が通過したときに測定をトリガーするために使用される。光学カメラ、深度カメラ（例えば、構造化光カメラ）、またはバーコードリーダーも、光学プレビュー画像を得るため、或いは、対象物に関する追加情報を収集するために提供されることができる。ロボット式マテリアルハンドリング装置、自動保管・検索システム（ＡＳＲＳ）シャトルまたはボットなどの他の運動源、またはミリ波センサーモジュールに対するイメージング対象物の任意の他の運動源が採用され得ることが理解されるべきである。また、対象物が静止したセンサーに対して相対的に移動する場合もあれば、センサーが静止した対象物に対して相対的に移動する場合もあることが理解されるべきである。画像のビートパターンを緩和するために提示されたアプローチは、完全に一般的であり、ここで説明されたものとは異なる設計のイメージングシステムによって生成されたコヒーレントなミリ波画像を組み合わせるためにも機能する。
本システムは、コンベア（図１参照）の両側にＤ＝１．５ｍの距離で配置された２つのイメージングアレイに１２個ずつ配置された２４個の多入力多出力（ＭＩＭＯ）ミリ波センサーモジュールで構成され、シーンを含む対象物を照明するために周波数変調されたチャープ波形を使用してＫバンド（２３～２６．６ＧＨｚ）で動作する。センサーは２つの垂直１次元アレイで構成され、アレイの長さはＬｚ＝６５０ｍｍである。２つの列は、ｙ方向に１６０ｍｍ、ｚ方向に５０ｍｍ、わずかにずれている。しかしながら、両列は１つの論理アレイを形成している。大小のシーンをイメージングするために、異なる数のセンサーモジュールで異なるアレイが構築されることもできる。イメージングされる対象物はコンベアベルトに沿って平行に移動し、ミリ波センサーアレイを通過する。一般的な商業用パッケージ商品のアプリケーションでは、コンベアやロボットによるマテリアルハンドリング装置によって、最大３ｍ／ｓ（６００ｆｔ／ｍｉｎ）の速度で移動する。光学トリガーセンサーは、対象物が通過したときに測定をトリガーするために使用される。光学カメラ、深度カメラ（例えば、構造化光カメラ）、またはバーコードリーダーも、光学プレビュー画像を得るため、或いは、対象物に関する追加情報を収集するために提供されることができる。ロボット式マテリアルハンドリング装置、自動保管・検索システム（ＡＳＲＳ）シャトルまたはボットなどの他の運動源、またはミリ波センサーモジュールに対するイメージング対象物の任意の他の運動源が採用され得ることが理解されるべきである。また、対象物が静止したセンサーに対して相対的に移動する場合もあれば、センサーが静止した対象物に対して相対的に移動する場合もあることが理解されるべきである。画像のビートパターンを緩和するために提示されたアプローチは、完全に一般的であり、ここで説明されたものとは異なる設計のイメージングシステムによって生成されたコヒーレントなミリ波画像を組み合わせるためにも機能する。
【0048】
【表1】
【0049】
図４は、包装商品用のコンベアベースの高スループットミリ波イメージングシステムの一側面の例である。図５は、ミリ波イメージングシステムのシステムアーキテクチャを示している。２４ｘＭＩＭＯミリ波センサーの各々は、４つの送信（ＴＸ）アンテナと４つの受信（ＲＸ）アンテナから構成される。アンテナは広帯域パッチアンテナで、２２－２７ＧＨｚの周波数帯域で６０ビーム幅を実現するように設計されている。ミリ波センサー内のアンテナ構成は、スパース周期アレイアプローチを用いて計算で最適化されている。ＴＸアンテナはＳＰ４Ｔスイッチ（ＳＷＩ）に接続され、レーダートランシーバー特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）から給電される。トランシーバーＡＳＩＣの内蔵電圧制御発振器は、低ノイズＰＬＬ（位相ロックループ）によって駆動され、２３～２６．６ＧＨｚ帯のＢ＝３．６ＧＨｚのチャープを５ＭＨｚ/μｓのチャープレートで生成する。また、時分割多重アクセス（ＴＤＭＡ）により、センサーごとに４つのＴＸアンテナからの返送を分離し、各センサーを４ｘ４ＭＩＭＯレーダーとして動作させる。センサーごとに２つの２チャンネルレーダーレシーバーＡＳＩＣが使用され、受信信号をＩ／Ｑベースバンド信号にダウンコンバートする。Ｉ／Ｑベースバンド信号は、チャンネル分離のためにバンドパスフィルター（ＢＰ）処理され、ノイズや帯域外妨害波を軽減する。ベースバンド信号は１６ビットのアナログデジタルコンバーター（ＡＤＣ）でサンプリングされ、デジタル領域でさらに処理される。それぞれのミリ波センサーは、システムに搭載される前に、Ｋバンド標準ゲインホーンに基づく後方散乱フィデューシャルの複数の空間分布測定を使用して、無響室で校正される。各ＭＩＭＯミリ波センサーは、ＰＳＦサイドローブの増加など画像の歪みを最小限に抑えるため、金属製の取り付けフレームを使用して０．５ｍｍ以下の位置誤差で慎重に取り付けられる。
【0050】
個々のミリ波センサーモジュールは、低電圧差動信号（ＬＶＤＳ）を使用するマルチレーン高速デジタルバスを介してコンセントレータに接続される。コンセントレータは、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）とデュアルコアＡＲＭプロセッサを組み合わせたシステムオンチップ（ＳＯＣ）を介して、すべてのセンサーモジュールを制御（ＣＴＬ）および同期する。ＳＯＣはまた、光トリガーセンサーを読み取り、サンプリングイベントごとにＡＤＣサンプルをフェッチし、センサーデータをギガビットイーサネットリンク経由でホストＰＣにストリーミングする。ホストＰＣはＬｉｎｕｘを実行し、取得した測定データを収集してディスクに保存する。また、画像再構成をホストする。高速な画像再構成のために、グラフィックプロセッシングユニット（ＧＰＵ）に最適化された分割逆画像再構成法が使用される。
【0051】
（結果および考察）
好ましい実施形態は、包装商品に対するシステム解像度、画像精度、および画像処理性能を達成する。これらの実験に使用されたコンベアは、表１に示されるシステム設定で、最大送り速度０．３ｍ／ｓで運転された。画像処理システムは標準的な実験室/オフィス環境に設置されている。反射やマルチパスにつながる可能性のある表面（コンクリートの床や金属製の窓のブラインドなど）をカバーするための吸収体は使用しなかった。スキャンされる対象物はコンベアシステムのスタート地点に置かれ、通過する対象物は光トリガーセンサーの前を通過し、ミリ波イメージングシステムが測定データを保存し、対象物が通過するたびに再構成を開始するトリガーとなる。
好ましい実施形態は、包装商品に対するシステム解像度、画像精度、および画像処理性能を達成する。これらの実験に使用されたコンベアは、表１に示されるシステム設定で、最大送り速度０．３ｍ／ｓで運転された。画像処理システムは標準的な実験室/オフィス環境に設置されている。反射やマルチパスにつながる可能性のある表面（コンクリートの床や金属製の窓のブラインドなど）をカバーするための吸収体は使用しなかった。スキャンされる対象物はコンベアシステムのスタート地点に置かれ、通過する対象物は光トリガーセンサーの前を通過し、ミリ波イメージングシステムが測定データを保存し、対象物が通過するたびに再構成を開始するトリガーとなる。
【0052】
図６Ａは、点ターゲットをエミュレートするために使用された正２０面体を示すミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数の例を示す図である。図６Ｂは、ミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数のグラフ例を示す図であり、ｘ、ｙ、ｚ軸における片面の場合の結果としての点拡がり関数を示している。図６Ｃは、ミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数の例を示すグラフであり、ｘ、ｙ、ｚ軸における未較正の２面の場合について得られた点拡がり関数を示している。図６Ｄは、ミリ波イメージングシステムの測定された点拡がり関数の例を示すグラフであり、ｘ、ｙ、ｚ軸における較正された２面の場合について、結果として得られる点拡がり関数を示している。点拡がり関数（ＰＳＦ）とシステムの達成可能な解像度を実験的に検証するため、３Ｄプリントした１次正２０面体を金属塗料でコーティングし、ｘ＝０．６ｍで全方向コーナー反射体として使用し、レーダー断面積が増加した点散乱体を近似した（図６Ａ参照）。図６Ｂ、図６Ｃ、図６Ｄに、片面、較正なし２面、較正あり２面の３つのケースにおけるｘ、ｙ、ｚ方向の詳細なＰＳＦを示す。ＰＳＦの不規則な形状は、正２０面体からの後方散乱信号がノイズフロアに近いため、画像ノイズ（多重散乱を含む）に起因する可能性が高い。しかしながら、ｘ次元の２面ＰＳＦは、周期３ｍｍの波長依存ビートパターンによって歪んでいることが明瞭にわかる。図６Ｄは、波長依存ビートパターンが成功的に緩和された較正後の２面画像のＰＳＦを示している。これらのプロットから、システム分解能を求めることができる。システム分解能は、ＰＳＦの半値全幅（ＦＷＨＭ、３ｄＢ幅）によって定義される。測定されたシステム分解能が表２に示される。見てわかるように、レンジ分解能δｘは片面の場合（１６．８１ｍｍ）が最も小さく、２面の場合（１９．１３ｍｍ）では１３．８％増加し、画像ビートパターンを較正した２面の場合（１７．０７ｍｍ）では１．５％増加した。クロスレンジ分解能δｙは片面の場合(４．３２ｍｍ)が最も小さく、２面の場合(４．９３ｍｍ)で１４．１％増加し、画像ビートパターンを較正した２面の場合(４．６２ｍｍ)では６．９％増加した。しかしながら、クロスレンジ分解能δｚは、較正なしの２面の場合（７．１７ｍｍ）が最も小さい。これは、片面の場合（７．２６ｍｍ）と較正された２面の場合（７．２６ｍｍ）の両方に比べて１．３％の改善である。一般に、測定値は、図３Ａ、３Ｂ、３Ｃに示されたシミュレーション例を確認するものであり、δｘ、δｙ、δｚのすべてが３つの異なるシステム間で類似していると予想されることを示唆している。違いは画像ノイズによるものである。
【0053】
【表2】
【0054】
【表3】
【0055】
図７Ａは、金属テープから作られた様々なサイズの５つの正方形で構成される使用されたテストターゲットを示す測定画像精度テストパターンの例を示す図である。図７Ｂ－１は、ターゲットの高さに対する３次元再構成の一定の高さｚにおける２次元スライスを示す測定画像精度テストパターンの例を示すシーンである。図７Ｂ－２は、片面の場合のターゲットの深さに対する３次元再構成の一定の深さｘにおける２次元スライスを示す測定画像精度テストパターンの例を示すシーンである。図７Ｃ－１は、ターゲットの高さに対する３次元再構成の一定の高さｚにおける２次元スライスを示す画像精度測定テストパターンのシーンの例を示す図である。図７Ｃ－２は、未較正の２面の場合について、ターゲットの深さにおける３次元再構成の一定の深さｘにおける２次元スライスを示す測定画像精度テストパターンの例を示すシーンである。図７Ｄ－１は、ターゲットの高さにおける３次元再構成の一定の高さｚにおける２次元スライスを示す測定画像精度テストパターンの例を示すシーンである。図７Ｄ－２は、較正された２面の場合について、ターゲットの深さにおける３次元再構成の一定の深さｘにおける２次元スライスを示す測定画像精度テストパターンの例を示すシーンである。
【0056】
イメージングシステムの精度を検証するために、金属テープで作られた一組のテスト正方形（図７Ａ参照）測定がイメージングされた。図７Ｂ－１、図７Ｂ－２、図７Ｃ－１、図７Ｃ－２、図７Ｄ－１、図７Ｄ－２は、片面、２面、および画像ビートパターン較正された２面の場合について、得られたミリ波画像を示している。すべての正方形は、実際の金属テープの厚さ（１ｍｍ未満）よりもｘの方が厚く見えることがある。これは、δｘ＞０のレンジ分解能によるものである。しかしながら、この点に関しては、すべての正方形が同じ挙動を示している。これらのテスト正方形の測定サイズと実際のサイズを、それぞれの水平（Ｈ）ｙと垂直（Ｖ）ｚの寸法について、表３に示す。サイズは各正方形のローカル－１０ｄＢ閾値で測定した。ｙ方向のオフセットは、片面の場合で１．３ｍｍ、較正なしの２面の場合で１．１ｍｍ、較正ありの２面の場合で０．８ｍｍの標準偏差を示している。ｚ方向のオフセットは、３つのケース全てで０．８ｍｍの標準偏差を示している。図７Ｃ－１および図７Ｃ－２と、図７Ｄ－１および図７Ｄ－２とを比較すると、波長依存の画像ビートパターンの緩和の効果が明らかであることに留意されたい。
【0057】
図８Ａ、図８Ｂ、および図８Ｃは、包装商品の例を示している。図８Ａは、輸送箱による包装商品の測定例を示している。図８Ｂは、１５ｆｔ（４０６ｍ）のＨＤＭＩスタックケーブルの４つの段ボール箱で梱包された輸送箱で測定された梱包品の例を示す図である。図８Ｃは、６本のボトルが積み重ねられた輸送箱による梱包品の測定例を示している。第１の対象物例は、３０５ｘ３０５ｘ３１５ｍｍ（幅×奥行き×高さ）の段ボール製輸送箱（図８Ａ参照）に、それぞれ個別の段ボール箱に個別に梱包された１５ｆｔ（４．６ｍ）の汎用高速ＨＤＭＩケーブル４本を収納したものである。１本のＨＤＭＩケーブルは、輸送箱の底に水平に、奥に向かって敷かれた。他の３本のＨＤＭＩケーブルは、最初のＨＤＭＩケーブルの上に垂直に配置され、輸送箱の奥に向かって３つ奥に配置されていた。ＨＤＭＩケーブルの箱の向きを図８Ｂに示す。
【0058】
図９Ａ－図９Ｉは、段ボール輸送箱に入ったＨＤＭＩケーブルのような包装商品の例の再構成画像を示している。図９Ａ、図９Ｄ、および図９Ｇは片面のケースの画像を示しており、図９Ｂ、図９Ｅ、および図９Ｈは未較正の２面のケースを示しており、図９Ｃ、図９Ｆ、および図９Ｉは較正された２面のケースを示している。図９Ａ、図９Ｂ、および図９Ｃは、輸送箱の前面に置かれたＨＤＭＩケーブルを示すｘ＝０．６７５ ｍの（ｙ／ｚ）平面のスライスを示しており、図９Ｄ、図９Ｅ、および図９ｆは、輸送箱の背面に置かれたＨＤＭＩケーブルを示すｘ＝０．８４３ｍの（ｙ/ｚ）平面のスライスを示している。すべてのケースで、輸送箱の前面に置かれたＨＤＭＩケーブルが成功的に表現されていることに留意されたい。しかしながら、２面反射の場合のみ、背面のＨＤＭＩケーブルから反射されるエネルギーが大きくなっている。図９Ｇ、図９Ｈ、および図９Ｉは、ｘに沿った（ｙ／ｚ）平面における平均規格化反射率を示している。図９Ｈに示されている画像のビートパターンと、図９Ｉにおけるその較正に注意されたい。また、図９Ｇはｘ＝０．６７５ｍ付近に強い反射を示す領域のみを示しており、これは前面のＨＤＭＩケーブルに起因するものである一方、図９Ｈと図９Ｉはｘ＝０．８４３ｍ付近に強い反射を示す第２の領域も示しており、これは背面のＨＤＭＩケーブルに起因するものであることに注意されたい。
【0059】
図１０Ａ、図１０Ｂ、および図１０Ｃは、深さｘ＝０：６１４ｍで輸送箱の前面に置かれた３つのシャンプーボトルの（ｙ／ｚ）平面におけるスライスを示す例示的なシーンを示している。図１０Ｄ、図１０Ｅ、および図１０Ｆは、深さｘ＝０：７８７ｍで輸送箱の背面に置かれた単一のシャンプーボトルの（ｙ／ｚ）平面におけるスライスを示す例示的なシーンを示している。図１０Ｇ、図１０Ｈ、および図１０Ｉは、ｘに沿った（ｘ／ｙ）平面における平均規格化反射率を示すグラフの例である。第２の対象物例は、シャンプーの入った６本のボトルが入った３０５ｘ３０５ｘ３１５ｍｍ(幅×奥行き×高さ)の段ボール輸送箱(図１０Ａ参照)で構成される。ボトルは直立し、箱の前面の１列目に３本、２列目に２本、最後の列で撮像アレイ♯１から最も遠い位置に１本入っている。輸送箱内のシャンプーボトルの向きを図１０Ｃに示す。図１０Ａ、図１０Ｄ、および図１０Ｇは片面のケースの画像を示しており、図１０Ｂ、図１０Ｅ、および図１０ｈは未較正の２面のケースを示しており、図１０Ｃ、図１０Ｆ、および図１０Ｉは較正された２面ケースを示している。図１０Ａ、図１０Ｂ、および図１０Ｃは、輸送箱の前面に置かれたシャンプーボトルの１列目を描いたｘ＝０．６１４ｍの（ｙ／ｚ）面のスライスを示しており、図１０Ｄ、図１０Ｅ、および図１０Ｆは、輸送箱の背面に置かれたシャンプーボトルを描いたｘ＝０．７８７ｍの（ｙ／ｚ）面のスライスを示している。前述のＨＤＭＩケーブルの例と同様に、全てのケースで、輸送箱の前面に置かれたシャンプーボトルが成功的に表現されている。この場合も、２面反射の場合のみ、奥のシャンプーボトルのエネルギーが大きく反射している。図１０Ｇ、図１０Ｈ、及び図１０Ｉは、ｘに沿った（ｙ／ｚ）平面における平均規格化反射率を示している。図１０Ｈに示される画像のビートパターンと、図１０Ｉにおけるその較正に注意されたい。また、図１０Ｇはｘ＝０．６１４ｍ付近の強い反射を示す領域のみを示しており、これは前面のシャンプーボトルに起因する。一方、図１０Ｈと図１０Ｉはｘ＝０．７８７ｍ付近の強い反射を示す第２の領域も示しており、これは前面のボトルによってイメージングアレイ♯１から遮蔽されたボックスの背面のシャンプーボトルに起因する。
【0060】
これらの例では、２つの２面のケースの画像は、片面のケースよりも大きなｘ値に対してより多くのシーン情報を描写していることが分かる。その理由は、片面イメージングアレイに最も近い対象物をイメージングすると、奥の対象物が隠れるからである。しかしながら、２面イメージングアプローチでは、２つ目のイメージングアレイが裏面の欠落したボクセルを埋めることができ、内容物を含むダンボール輸送箱の全体像をよりよく表現することができる。
【0061】
２面反射ベースの３Ｄミリ波イメージングシステムにおいて、波長依存性の画像ビートパターンを緩和する方法を提示し、実験的に検証した。２面イメージングアプローチは、片面イメージャーの場合、対象物をイメージングする際の画像体積を増加させることに成功し、画像ビートパターン較正は、画像におけるこの影響をうまく緩和できることが示された。さらに、片面イメージングと２面イメージングの解像度は、２面イメージングの場合、δｘ＝１７．０７ｍｍ、δｙ＝４．６２ｍｍ、δｚ＝７．２６ｍｍと同程度であることが示された。画像精度の面では、ｙの標準偏差は、片面の場合の１．３ｍｍに対し、２面の場合は０．８ｍｍに改善されることが示され、ｚの標準偏差は、３つのケースすべてで０．８ｍｍであることが示された。本イメージングシステムは、２面イメージングアプローチにより、高速で移動する（最大３ｍ／ｓ）コンベアベルト上を移動する包装商品を箱全体にわたって自動検査することが可能である。ミリ波センサーの出力密度は低いため、遮蔽物を追加することなく、作業者の近くで動作させることができる。
【0062】
ミリ波センサーの位置ｘｎにおける周波数応答測定値ｈｎ（ｋ）は、次のように与えられる。
【0063】
【数12】
【0064】
ここで、ｊは虚数単位、ｋは波数（ｋ＝ω／Ｃ０）であり、ωはｒａｄ／ｓの質問信号角周波数、Ｃ０は光速、αｎはｎ番目のミリ波センサーから点ターゲットまでのアンテナ利得と経路損失、ｘ０は点ターゲットの位置、Ｒｎ（ｘ０）＝||ｘｎ－ｘ０||はｎ番目のミリ波センサーの位置から点ターゲットまでの距離、ρは点ターゲットの複素反射率、νｎ（ｋ）は測定ノイズである。
【0065】
片面画像Ｉｓｓ（ｘ）は次のように与えられる。
【0066】
【数13】
【0067】
ここで、ｋｕとｋｌはそれぞれ、質問信号のｋ空間の最大上限周波数と最小下限周波数であり、ν’（ｘ）は測定ノイズによる画像のノイズである。
【0068】
式(14)を式(15)に代入し、並べ替えると次のようになる。
【0069】
【数14】
【0070】
ここで、ｓｉｎｃ（ｘ）＝（ｓｉｎ（ｘ））／ｘ、ｋｃはｋ空間の中心周波数、Ｂｋ＝ｋｕ－ｋｌはｋ空間の帯域幅である。
【0071】
ｘ０における範囲Ｒｎ（ｘ）の一次のテイラー級数展開で、次のように与えられる。
【0072】
【数15】
【0073】
ここで、（）Ｔは転置演算子、ｅｎ＝（ｘ０－ｘｎ）／||ｘ０－ｘｎ||はｘｎからｘ０を指す単位ベクトルであり、画像Ｉ（ｘ）は次のように近似できる。
【0074】
【数16】
【0075】
２面イメージングシステムの画像Ｉｔｓ（ｘ）は、２つのサブシステムの個々の画像Ｉ１（ｘ）及びＩ２（ｘ）のコヒーレント結合として与えられる。
【0076】
【数17】
【0077】
ここで、第２のシステムはＭ個の測定位置から構成され、｛βｍ｝はアンテナ利得と経路損失を表し、ｆｍはｍ番目の測定位置からｘ０を指す単位ベクトルである。
【0078】
両面イメージングシステムは、図1に描かれているように、距離Dで互いに対向する２つの単一静的ミリ波センサーのみで構成されていると仮定する。その結果得られる２面画像Ｉｔｓ（ｘ）は次のように与えられる。
【0079】
【数18】
【0080】
これは、ｆ＝－ｅ＝－［１，０，０］Ｔ、及び、ｓｉｎｃ（－ｘ）＝ｓｉｎｃ（ｘ）による。アイデンティティγ＝α＋Δγ＝β－Δγ、Δγ＝（β－α）／２を代入すると、次のようになる。
【0081】
【数19】
【0082】
再整理してオイラーの公式を用いると、最終的な結果は次のようになる。
【0083】
【数20】
【0084】
ビートパターン較正された２面画像Ｉｃｔｓ（ｘ）は次のように与えられる。
【0085】
【数21】
【0086】
ここで、（）＊演算子は複素共役演算子を表す。式(25)と(26)を(31)に代入すると、次のようになる。
【0087】
【数22】
【0088】
複素アイデンティティＲ｛ｘ｝＝（ｘ＋ｘ＊）／２、及び、Ｔ｛ｘ｝＝（ｘ－ｘ＊）／２（ここで、＜｛ｘ｝、及び、＝｛ｘ｝は、それぞれ実部と虚部を表す）により、Ｉｃｔｓ（ｘ）は次のように簡略化して書き直すことができる。
【0089】
【数23】
【0090】
ρ＊／ρ＝ｅ－２∠ρであり、ここで、∠ρはρのフェザー角度であることに留意されたい。
【0091】
（適切なシステム）
ここに開示された技術は、専用ハードウェア（例えば、回路）として、ソフトウェアおよび／またはファームウェアで適切にプログラムされたプログラマブル回路として、または専用回路とプログラマブル回路との組み合わせとして実施されることができる。したがって、実施形態は、コンピュータ、マイクロプロセッサ、プロセッサ、および／またはマイクロコントローラ（または他の電子デバイス）にプロセスを実行させるために使用され得る指令がその上に記憶された機械可読媒体を含み得る。機械可読媒体には、光ディスク、コンパクトディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、磁気カードまたは光カード、フラッシュメモリ、または電子指令を記憶するのに適した他のタイプの媒体／機械可読媒体が含まれるが、これらに限定されない。
ここに開示された技術は、専用ハードウェア（例えば、回路）として、ソフトウェアおよび／またはファームウェアで適切にプログラムされたプログラマブル回路として、または専用回路とプログラマブル回路との組み合わせとして実施されることができる。したがって、実施形態は、コンピュータ、マイクロプロセッサ、プロセッサ、および／またはマイクロコントローラ（または他の電子デバイス）にプロセスを実行させるために使用され得る指令がその上に記憶された機械可読媒体を含み得る。機械可読媒体には、光ディスク、コンパクトディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、磁気カードまたは光カード、フラッシュメモリ、または電子指令を記憶するのに適した他のタイプの媒体／機械可読媒体が含まれるが、これらに限定されない。
【0092】
いくつかの実装を、図を参照してより詳細に後述する。図１１は、開示された技術のいくつかの実装が動作可能なデバイスの概要を示すブロック図である。デバイスは、例えば、ミリ波画像を取り込む装置１１００のハードウェアコンポーネントを含むことができる。装置１１００は、ＣＰＵ（プロセッサ）１１１０に入力を提供し、アクションを通知する１つまたは複数の入力デバイス１１２０を含むことができる。アクションは、典型的には、入力デバイスから受信した信号を解釈し、通信プロトコルを使用してＣＰＵ１１１０に情報を伝達するハードウェアコントローラによって媒介される。入力デバイス１１２０は、例えば、マウス、キーボード、タッチスクリーン、ミリ波画像センサー（例えば、２４ＧＨｚまたはその近傍で動作するＫバンドミリ波画像センサー）、赤外線センサー、タッチパッド、ウェアラブル入力デバイス、カメラまたは画像ベースの入力デバイス、マイク、または他のユーザー入力デバイスを含む。
【0093】
ＣＰＵ１１１０は、単一の処理ユニット、またはデバイス内の複数の処理ユニット、または複数のデバイスにわたって分散された処理ユニットであることができる。ＣＰＵ１１１０は、例えば、ＰＣＩバスまたはＳＣＳＩバスなどのバスを使用して、他のハードウェアデバイスに結合されることができる。ＣＰＵ１１１０は、ディスプレイ１１３０などのデバイス用のハードウェアコントローラと通信することができる。ディスプレイ８３０は、テキストおよびグラフィックを表示するために使用されることができる。いくつかの実施例では、ディスプレイ１１３０は、グラフィカルおよびテキストの視覚的フィードバックをユーザーに提供する。いくつかの実施態様では、ディスプレイ１１３０は、入力デバイスがタッチスクリーンである場合、または視線方向監視システムを有する場合など、ディスプレイの一部として入力デバイスを含む。いくつかの実装では、ディスプレイは入力デバイスとは別である。ディスプレイデバイスの例としては、ＬＣＤディスプレイスクリーン、ＬＥＤディスプレイスクリーン、投影型、ホログラフィック、または拡張現実ディスプレイ（ヘッドアップディスプレイデバイスやヘッドマウントデバイスなど）などがある。他のＩ／Ｏデバイス１１４０も、ネットワークカード、動画カード、オーディオカード、ＵＳＢ、ＦｉｒｅＷｉｒｅ、または他の外部デバイス、センサー、カメラ、プリンタ、スピーカー、ＣＤ－ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、ディスクドライブ、またはＢｌｕ－Ｒａｙデバイスなど、プロセッサに結合されることができる。いくつかの例では、Ｉ／Ｏデバイス１１４０はまた、ロボットマテリアルハンドリングシステムまたはコンベアベルトの速度の制御を含み得る。
【0094】
いくつかの実施態様では、装置１１００は、ネットワークノードと無線または有線ベースで通信可能な通信デバイスも含む。通信デバイスは、例えばＴＣＰ／ＩＰプロトコルを使用して、ネットワークを介して他のデバイスまたはサーバと通信することができる。装置１１００は、通信デバイスを利用して、複数のネットワークデバイスに動作を分散させることができる。
【0095】
ＣＰＵ１１１０は、メモリ１１５０へのアクセスを有することができる。メモリは、揮発性および不揮発性記憶用の様々なハードウェアデバイスのうちの１つまたは複数を含み、読み取り専用メモリおよび書き込み可能メモリの両方を含むことができる。例えば、メモリは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ＣＰＵレジスタ、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、およびフラッシュメモリ、ハードドライブ、フロッピーディスク、ＣＤ、ＤＶＤ、磁気記憶装置、テープドライブ、デバイスバッファなどの書き込み可能な不揮発性メモリを含むことができる。メモリは、基礎となるハードウェアから切り離された伝播信号ではなく、そのため、メモリは非一時的である。メモリ１１５０は、動作システム１１６２、画像ビートパターン緩和プラットフォーム１１６４、および他のアプリケーションプログラム１１６６などのプログラムおよびソフトウェアを記憶するプログラムメモリ１１６０を含むことができる。メモリ１１５０は、プログラムメモリ１１６０または装置１１００の任意の要素に提供されることができるデータベース情報などを含むことができるデータメモリ１１７０も含むことができる。
【0096】
いくつかの実装は、多数の他の汎用または特殊目的のコンピューティングシステム環境または構成で動作可能である。本技術と共に使用するのに適した周知のコンピューティングシステム、環境、および／または構成の例としては、パーソナルコンピュータ、サーバコンピュータ、ハンドヘルドまたはラップトップデバイス、セルラー電話、携帯電話、ウェアラブル電子機器、ゲーム機、タブレットデバイス、マルチプロセッサシステム、マイクロプロセッサベースのシステム、プログラマブル家電、ネットワークＰＣ、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、上記のシステムまたはデバイスのいずれかを含む分散コンピューティング環境などが挙げられるが、これらに限定されない。
【0097】
図１２は、開示された技術のいくつかの実装が動作することができる環境１２００の概要を示すブロック図である。環境１２００は、１つまたは複数のクライアントコンピューティングデバイス１２０５Ａ－Ｄを含むことができ、その例はデバイス１２００を含むことができる。クライアントコンピューティングデバイス１２０５は、サーバコンピューティングデバイス１２１０などの１つまたは複数のリモートコンピュータへのネットワーク１２３０を介したロジカル接続を使用して、ネットワーク環境で動作することができる。
【0098】
いくつかの実装では、サーバコンピューティングデバイス１２１０は、クライアント要求を受信し、サーバ１２２０Ａ－Ｃなどの他のサーバを介してそれらの要求の履行を調整するエッジサーバであることができる。サーバコンピューティングデバイス１２１０および１２２０は、装置１１００などのコンピューティングシステムを構成することができる。各サーバコンピューティングデバイス１２１０および１２２０は、論理的には単一のサーバとして表示されるが、サーバコンピューティングデバイスはそれぞれ、同じまたは地理的に離れた物理的位置に配置された複数のコンピューティングデバイスを包含する分散コンピューティング環境であることができる。いくつかの実装では、各サーバコンピューティングデバイス１２２０は、サーバのグループに対応する。
【0099】
クライアントコンピューティングデバイス１２０５およびサーバコンピューティングデバイス１２１０、１２２０は、それぞれ、他のサーバ／クライアントデバイスに対するサーバまたはクライアントとして動作することができる。サーバ１２１０は、データベース１２１５に接続することができる。サーバ１２２０Ａ－Ｃはそれぞれ、対応するデータベース１２２５Ａ－Ｃに接続することができる。上述したように、各サーバ１２２０は、サーバのグループに対応することができ、これらのサーバの各々は、データベースを共有することができ、または独自のデータベースを有することができる。データベース１２１５および１２２５は、情報をウェアハウス（例えば、格納）することができる。データベース１２１５および１２２５は、論理的には単一のユニットとして表示されるが、データベース１２１５および１２２５はそれぞれ、複数のコンピューティングデバイスを包含する分散コンピューティング環境であることができ、対応するサーバ内に配置されることができ、または同じもしくは地理的に異なる物理的位置に配置されることができる。
【0100】
ネットワーク１２３０は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）またはワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）であることができるが、他の有線または無線ネットワークであることもできる。ネットワーク１２３０は、インターネットまたは他のパブリックネットワークまたはプライベートネットワークであり得る。クライアントコンピューティングデバイス１２０５は、有線または無線通信などのネットワークインターフェースを介してネットワーク１２３０に接続されることができる。サーバ１２１０とサーバ１２２０との間の接続は、別個の接続として示されているが、これらの接続は、ネットワーク１２３０または別個の公衆または私設ネットワークを含む、あらゆる種類のローカル、広域、有線、または無線ネットワークであることができる。
【0101】
図１３は、いくつかの実装において、開示された技術を採用するシステムで使用されることができるコンポーネント１３００を示すブロック図である。コンポーネント１０００は、ハードウェア１３０２、一般的なソフトウェア１３２０、および特殊化されたコンポーネント１３４０を含む。上述したように、開示される技術を実装するシステムは、処理ユニット１３０４（例えば、ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＡＰＵなど）、ワーキングメモリ１３０６、ストレージメモリ１３０８、および入出力デバイス１３１０を含む、様々なハードウェアを使用することができる。コンポーネント１３００は、クライアントコンピューティングデバイス１３０５のようなクライアントコンピューティングデバイス、またはサーバコンピューティングデバイス１２１０のようなサーバコンピューティングデバイス上に実装されることができる。
【0102】
一般ソフトウェア１３２０は、動作システム１３２２、ローカルプログラム１３２４、および基本入力出力システム（ＢＩＯＳ）１３２６を含む、さまざまなアプリケーションを含むことができる。特化コンポーネント１３４０は、ローカルプログラム１３２４などの一般ソフトウェアアプリケーション１３２０のサブコンポーネントであることができる。特化コンポーネント１３４０は、イメージングモジュール１３４４、速度抽出モジュール１３４６、速度プロファイルモジュール１３４８、画像再構成モジュール１３５０、およびインターフェース１３４２のような特化されたコンポーネントをデータ転送および制御するために使用することができるコンポーネントを含むことができる。いくつかの実装において、コンポーネント１３００は、複数のコンピューティングデバイスにわたって分散されるコンピューティングシステムにあることができ、または、特化されたコンポーネント１３４０の１つまたは複数を実行するサーバベースのアプリケーションへのインターフェースであることができる。
【0103】
当業者であれば、上述した図１１－図１３に図示されたコンポーネント、および上述した各フロー図に図示されたコンポーネントは、様々な方法で変更されてよいことを理解するであろう。例えば、ロジックの順序を並べ替えたり、サブステップを並行して実行したり、図示したロジックを省略したり、他のロジックを含めたりされてよい。いくつかの実装では、上述したコンポーネントのうちの１つまたは複数が、本明細書に述べられるプロセスのうちの１つまたは複数を実行することができる。
【0104】
（結論）
ここで示された結果は、画質は、ミリ波イメージングシステムの視野にわたってイメージングされる対象物の正確な動きの知識に依存する可能性があることを示している。総パワーやヒストグラム範囲などの画像焦点の定量的測定は、対象物をイメージングする際の動きプロファイルが考慮されると、たとえ対象物の速度が一定に近い場合であっても、改善を示す可能性がある。速度の大きな変動が存在する場合、改善の程度はさらに大きくなる可能性がある。
ここで示された結果は、画質は、ミリ波イメージングシステムの視野にわたってイメージングされる対象物の正確な動きの知識に依存する可能性があることを示している。総パワーやヒストグラム範囲などの画像焦点の定量的測定は、対象物をイメージングする際の動きプロファイルが考慮されると、たとえ対象物の速度が一定に近い場合であっても、改善を示す可能性がある。速度の大きな変動が存在する場合、改善の程度はさらに大きくなる可能性がある。
【0105】
実際の商業用途や産業用途では、イメージングする対象物を様々な理由で一貫性のない速度で移動させることがあり、画像を生成するためにレーダーイメージングシステムで動きを説明することがある。イメージングアレイに隣接して設置された光学カメラから抽出された動きベクトルを使用することで、有益な結果が得られる可能性があり、様々な速度プロファイルをリアルタイムで較正することができる。動き推定とレーダーイメージングを組み合わせたシステムは、速度が一定でないシーンの高スループットスキャンアプリケーションに利用できる。
【0106】
以上から、本発明の特定の実施形態が、例示の目的で本明細書に述べられたが、本発明の範囲から逸脱することなく様々な変更がなされ得ることが理解されるであろう。従って、本発明は、添付の特許請求の範囲による以外は限定されない。
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図4】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図6C】
【図6D】
【図7A】
【図7B-1】
【図7B-2】
【図7C-1】
【図7C-2】
【図7D-1】
【図7D-2】
【図8A】
【図8B】
【図8C】
【図9A】
【図9B】
【図9C】
【図9D】
【図9E】
【図9F】
【図9G】
【図9H】
【図9I】
【図10A】
【図10B】
【図10C】
【図10D】
【図10E】
【図10F】
【図10G】
【図10H】
【図10I】
【図11】
【図12】
【図13】
【国際調査報告】