特表 2024-527431 最適且つスケーラブルな直交時空間変調方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-07-24

(54)【発明の名称】最適且つスケーラブルな直交時空間変調方法

(51)【国際特許分類】

   H04B 7/0413 20170101AFI20240717BHJP

【ＦＩ】

H04B7/0413

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2024504018

(86)(22)【出願日】2022-07-22

(85)【翻訳文提出日】2024-01-22

(86)【国際出願番号】 EP2022070717

(87)【国際公開番号】W WO2023002059

(87)【国際公開日】2023-01-26

(31)【優先権主張番号】102021207917.2

(32)【優先日】2021-07-23

(33)【優先権主張国・地域又は機関】DE

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】522388073

【氏名又は名称】コンチネンタル・オートモーティヴ・テクノロジーズ・ゲゼルシャフト・ミト・ベシュレンクテル・ハフツング

【氏名又は名称原語表記】Ｃｏｎｔｉｎｅｎｔａｌ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ＧｍｂＨ

【住所又は居所原語表記】Ｃｏｎｔｉｎｅｎｔａｌ－Ｐｌａｚａ １， ３０１７５ Ｈａｎｎｏｖｅｒ， Ｇｅｒｍａｎｙ

(74)【代理人】

【識別番号】100114890

【弁理士】

【氏名又は名称】アインゼル・フェリックス＝ラインハルト

(74)【代理人】

【識別番号】100098501

【弁理士】

【氏名又は名称】森田 拓

(74)【代理人】

【識別番号】100116403

【弁理士】

【氏名又は名称】前川 純一

(74)【代理人】

【識別番号】100134315

【弁理士】

【氏名又は名称】永島 秀郎

(74)【代理人】

【識別番号】100162880

【弁理士】

【氏名又は名称】上島 類

(72)【発明者】

【氏名】ダビド ゴンザレス ゴンザレス

(72)【発明者】

【氏名】オスバルド ゴンサ

(72)【発明者】

【氏名】飯盛 寛貴

(72)【発明者】

【氏名】ジュゼッペ タデウ フレイタス デ アブレウ

(72)【発明者】

【氏名】ヘヨン ソック ロウ

(72)【発明者】

【氏名】アンドレアス アンドレ

(57)【要約】

複数の送信アンテナを構成するコンピュータ実装された方法であって、各々が同相空間コンステレーション内の同相空間コンステレーションシンボル及び直交空間コンステレーション内の直交空間コンステレーションシンボルを表すように複数の送信アンテナを構成するステップと、当該複数の送信アンテナにより表される同相空間コンステレーションシンボル及び直交空間コンステレーションシンボルにソースデータをマッピングするステップとを含み、最適且つスケーラブルな直交空間変調方式（ＯＳ－ＱＳＭ）を適用して結果的に得られた直交空間変調の可能な最大の符号化利得が得られる方法。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の送信アンテナを構成するコンピュータ実装された最適且つスケーラブルな直交時空間変調（ＯＳ－ＱＳＭ）方法であって、
各々が同相空間コンステレーション内の同相空間コンステレーションシンボル及び直交空間コンステレーション内の直交空間コンステレーションシンボルを表すように複数の送信アンテナを構成するステップと、
前記複数の送信アンテナにより表される前記同相空間コンステレーションシンボル及び前記直交空間コンステレーションシンボルにソースデータをマッピングするステップとを含み、
最適且つスケーラブルな直交空間変調方式（ＯＳ－ＱＳＭ）を適用して結果的に得られた前記直交空間変調の可能な最大の符号化利得が得られることを特徴とする方法。

【請求項2】

請求項１に記載の方法において、
箱詰、範囲制限、及びハード二値化による反復縮小二値化アルゴリズム（ＩＳＴＡ）を変更することにより特徴付けられる方法。

【請求項3】

請求項１に記載の方法において、
アンテナ指標の位置及びシンボル推定値の箱詰ハード（ＩＳＴＡ）貪欲選択、及び対応するアンテナ変調及びシンボル変調ビットのそれらの独立した復号化を介して前記反復縮小二値化アルゴリズムを遂行することにより特徴付けられる方法。

【請求項4】

請求項１～３のいずれか１項に記載の方法において、プロセスが前記貪欲検出と並列に動作する状況で、指標ベクトルの所与の有限集合から前記指標ベクトルの有効な推定値が出力として生成されることを保証し、且つ確認された値で干渉相殺を行い、
・前記貪欲選択から取得された指標を追跡しながら、全ての反復の前に、現在復号化されている指標から最終的な確認が計算可能か否かをチェックし、
・不可能な場合、前回の前記貪欲選択による干渉を除去して次の反復を行う方法。

【請求項5】

シンボルの個数Ｐ、シンボルスロットの個数Ｔ、送信アンテナの個数ｎ_Ｔを入力として、
第１の計算において、前記Ｔ個のスロットが、規則Ｔ×Ｔ ＳＴＢＣを介して処理され、前記処理の結果及び前記送信アンテナの個数ｎ_Ｔが分散行列生成を介して結果の集合Ａ及びＢを生成し、前記結果集合Ａ及びＢ並びに指標ベクトルｋ^ｌ、ｋ^Ｒが分散行列起動への入力を構築し、前記分散行列起動の結果が、信号行列Ｘを決定すべくＱＳＭ信号構築により処理される、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。

【請求項6】

プロセッサと、揮発性メモリ及び／又は不揮発性メモリと、通信チャネルで信号を受信すべく適合された少なくとも１つのインターフェースとを有する通信システムの受信器（Ｒ）であって、前記不揮発性メモリが、マイクロプロセッサにより実行されたならば、請求項１～４に記載の方法の１つ以上を実行すべく前記受信器を構成するコンピュータプログラム命令を保存する受信器（Ｒ）。

【請求項7】

コンピュータで実行されたならば前記コンピュータに請求項１～４のいずれかに記載の方法を実行させるコンピュータ実行可能命令を含むコンピュータプログラム製品。

【請求項8】

請求項６に記載のコンピュータプログラム製品を保存及び／又は送信するコンピュータ可読媒体。

【請求項9】

車両に受信器（Ｒ）を搭載した通信システムを含む車両ユニットであって、前記システムが請求項１～４のいずれか１項に記載の方法を実行すべく適合されている車両ユニット。

【請求項10】

請求項８に記載の１つ以上の車両ユニットを有する車両。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、過負荷チャネルにおけるデジタル通信の復号化の分野に関する。

【背景技術】

【0002】

高度な空間変調（ＳＭ）方式では、起動パターンを決定する分散行列を介して、送信アンテナの一部だけがシンボルスロット毎に起動される。この選択は、同時に起動される分散行列の指標に対応する整数値を保持する、いわゆる指標ベクトルにより決定される。指標ベクトルの構築は、最新技術（ＳｏｔＡ）までは組み合わせ順序で素朴に行われるが、送信アンテナの割り当てが不均等になり、送信多様性の劣化につながる。

【0003】

空間変調（ＳＭ）技術は、ＭＩＭＯシステムの公知の技術であり、これに本発明はシンボル選択（コンステレーション次元）を介した従来の情報ビットの最上位に送信アンテナ選択（空間次元）を介して追加的な情報ビットを送信する新たな方法を導入する。単一のアンテナだけを選択するためアンテナの合計個数が２のべき乗に制約される従来のＳＭから、利用可能な送信アンテナのうち複数のアンテナの組み合わせを選択することにより、アンテナが合計何個あってもよい一般化ＳＭが開発された。

【0004】

次いで、時空間符号（ＳＴＣ）の概念をＳＭ－ＭＩＭＯと組み合わせることにより送信多様性［３］がＳＭに導入されて、符号設計に複数のシンボル周期を許容することにより時間的次元が追加された。重要な業績として、Ｓｕｇｉｕｒａらによる線形分散（ＬＤ）符号に基づく時空間シフトキーイング（ＳＴＳＫ）方式、及びＳＴＢＣ－ＳＭ及びＳＴＢＣ－ＣＳＭ等の時空間ブロック符号化（ＳＴＢＣ）に基づく方式が含まれる。

【0005】

並行して、送信多様性を向上させる対照的な技術が、従来のＳＭの発想を送信信号の実数及び複素成分の各々に適用する直交空間変調（ＱＳＭ）方式を介して導入されている。

【0006】

この発想は、多様性実現直交空間変調（ＤＡ－ＱＳＭ）における送信多様性の増大により補強される。最後に、ごく最近では、ＳＴＢＣ－ＳＭの発想をＤＡ－ＱＳＭに組み込んで、拡張多様性実現直交空間変調（ＥＤＡ－ＱＳＭ）が性能面であらゆる先行方式を上回ることが示されている。

【0007】

ＳｏｔＡ ＥＤＡ－ＱＳＭ方式には以下の制約がある。
・符号化利得が最適でない、
・可能な最大シンボル周期は２に制約される、
・送信アンテナは偶数に制約される、
・スペクトル効率が最適でない。

【0008】

このアプローチを介して、大規模ＭＩＭＯシステムに関連する膨大な静止ソースを、同様に多数の無線周波数（ＲＦ）チェーンコンポーネントを必要とすることなく効率的に利用することができる。このようなＲＦチェーンの効率的利用により引き続きミリメートル波（ｍｍ波）帯を多く用いる第５世代以降（Ｂ５Ｇ）、及びテラヘルツ帯や可視光通信（ＶＬＣ）帯をも取り込むと予想される第６世代（６Ｇ）ネットワーク［６］等、将来の無線システムにとってＳＭ方式は魅力的になる。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

しかし、初期のＳＭ方式の主な短所は、送信毎に選択されるアンテナは１本だけであるため、実現可能なＳＥが著しく制約されることである。この制約を回避すべく、送信毎に複数のアンテナが選択される一般化空間変調（ＧＳＭ）方式が後に開発されてＳＥの大幅につながった。しかし、ＧＳＭ方式を含む初期のＳＭ方式の別の短所は、専らＳＥの向上だけに注力して、例えば送信多様性の活用を介したＢＥＲの低減に同程度に注力しなかったことである。この制約は、ＳＭを時空間符号化（ＳＴＣ）と組み合わせるという発想の動機付けとなり、その例として、線形分散（ＬＤ）符号化に基づく時空間シフトキーイング（ＳＴＳＫ）方式があり、当該方法は時空間ブロック符号化（ＳＴＢＣ）と周期的構造を有する空間変調（ＣＳＭ）を組み込んでいる。

【0010】

この知見に基づいてＳＭ送信器の設計を更に最適化することが進められ、専用の時空間分散行列を介して、ＳＭ概念を変調信号の実数及び虚数成分の各々に独立に適用する直交空間変調（ＱＳＭ）アプローチの発見につながった。この発想は更に分散行列設計が累進的に強化された一連のＱＳＭ技術に発展し、これはＡｌａｍｏｕｔｉ符号を組み込んだ多様性達成直交空間変調（ＤＡ－ＱＳＭ）方式、及び［２４］のブロック毎の球復号可能性を有する完全多様性フルレート（ＦＤＦＲ）符号を用いて分散行列が構成された、より最近のスケーリングされた多様性達成直交空間変調（ＥＤＡ－ＱＳＭ）方式を含んでいる。上述の全ての方式のうち、ＥＤＡ－ＱＳＭ方式がＢＥＲとＳＥ性能の両面で現在知られている最良のＱＳＭ方式である。

【0011】

このような利点にもかかわらず、ＥＤＡ－ＱＳＭ方式、及び結果的に先行するＱＳＭ方式には、依然として二つの主な短所がある。第１の短所は、現時点で提案されているＱＳＭ方式で使用されている分散行列が２×２のＳＴＢＣに基づいているため、当該方法により実現される多様性及び符号化利得の両方が制約されることである。第１の制約に関して、発明者らは本明細書で、ｎ_Ｔに比例しないサイズＴのＳＴＢＣに基づくＱＳＭ設計がＳＥの意味で基本的に最適に達していないことを示す。第２の短所は、現在のＱＳＭ検出方式が、網羅的最尤法（ＭＬ）又は、高々、球検出器に基づいていることである。ここで、上述の主張に反して、球復号化の平均的な複雑度が、統合復号されたシンボル期間の個数に対して指数関数的に増大することに注目すべきである。この結果は、球検出器の期待される複雑度の３次閉形式式が導出されると共に、格子削減が球検出器の複雑度分布のテール指数を改善しないことが示されたいくつかの知見により裏付けられた。第２の制約に関して、本出願において、ＭＬに基づく、及び球体検出（ＳＤ）に基づくＱＳＭ受信器の複雑度が実際に共にＰを指数としてｎ_ＴとＴに対して幾何学的であるため、これらの技術が基本的にＱＳＭシステムの領域ではスケーリング性が無いことを示す。換言すれば、現在のＱＳＭ方式には、具体的にはスケーラブルな送信器及び受信器の設計が存在しないという、重大且つ両方向へのスケーラブルにする課題が存在する。

【0012】

上述の課題に触発されて、本出願は、送信側で任意のブロックサイズにスケーラブルな、すなわちｎ_Ｔ、Ｔ及びＰに制約がない、且つ受信側で多項式時間で復号可能な、すなわち大きなｎ_Ｔ、Ｔ、及び適度なＰで実用的な新たなＱＳＭソリューションを提供する。追加的に、提案するＱＳＭ方式にはＳＥ、多様性、符号化利得を最適化するあらゆる可能性があることが分かる。このため、最初にＱＳＭ分散行列の設計において最適なＦＤＦＲゴールデンＳＴＢＣ符号を導入する。ゴールデンコードは、最適であることが知られている高速復号可能ＳＴＢＣ、すなわちガウシアンコンステレーションに跨って最大符号化利得を有するＦＤＦＲであり、任意のブロックサイズに対して一般に構成可能であることが示されている。結果的に得られた最適化されたスケーラブルＱＳＭ（ＯＳ－ＱＳＭ）方式が、この特徴を有するこれまでに提案された最初の方式である。

【0013】

新たなＯＳ－ＱＳＭ設計は、当該方式で採用される分散行列の指標を選択する新たなアルゴリズムにより更に強化されて、全ての送信アンテナが複数のブロックの送信にわたり同じ頻度及び同じ尤度で利用されることが保証され、従って全ての時空間リソースの最適に多様な利用が保証される。最後に、スケーラブルな送信器設計の実現可能な復号可能性を保証すべく、疎復元法に基づく新たな貪欲箱詰反復縮小二値化アルゴリズム（ＧＢ－ＩＳＴＡ）ＱＳＭ検出器を提案する。

【0014】

疎信号処理のアプローチにより、提案する復号方式はブロック対角的な高速復号可能性を必要とする従来の球検出法とは異なり、コア符号設計の制約を一切必要としない。但し追加的且つ最重要な点として、提案する新たなＧＢ－ＩＳＴＡＱＳＭ受信器の主な利点は、ＭＬ及び状態コードワードに合致したブロック毎の球復号化（ＳＣＭＢ－ＳＤ）とは異なり、大きなコードブック空間での探索を必要としない点である。実際、提案する受信器の複雑度のオーダーは、Ｔに対して３次、Ｐに対して２次、ｎ_Ｔに対しては線形に過ぎないことが示されている。

【0015】

全般的に、本明細書の寄与度は以下のように要約できる。・スペクトル効率最適性：ＱＳＭがＳＥ最適性を実現するのに必要な符号化シンボルの最適化された個数Ｐの閉形式式が与えられ、ＳＴＢＣのレート最適性条件と組み合わされて、ＳＥ最適ＱＳＭ方式の設計におけるＳＴＢＣサイズＴのシステマチックなスケーラビリティの重要性が強調される。・最適な多様性及び符号化利得：新たなゴールデンコードに基づく直交空間変調（ＧＱＳＭ）伝送方式が、整数シンボルコンステレーションにわたり最適な符号化利得を実現することが知られている２×２ゴールデンコードに基づく分散行列の設計を介して得られる。・送信器のスケーラビリティ：新たなＧＱＳＭ設計が、２×２ゴールデンコードを自身のＴ×ＴのＦＤＦＲ ＳＴＢＣバリエーションに拡張することを介して一般化されて、任意のｎＴ、Ｔ、Ｐに適用可能なＯＳ－ＱＳＭ方式が得られる。
・リソース利用の最適性：方法１では、分散行列指標の最適な組を選択する新たな機構が提供され、多様性利得の最適化で必要とされるように、時間経過に伴い全てのＱ空間時間リソースが均等に利用されることを保証する。
・受信器でのスケーラビリティ：ＧＳＭ方式用に新たな低複雑度の貪欲反復縮小二値化アルゴリズム（ＩＳＴＡ）に基づく復調アルゴリズムが提案され、線形複雑度が高いため巨大なスケールで実現可能であるだけでなく、他のＳＴＢＣ－ＱＳＭ方式にも適用可能である。
・受信器の複雑度：提案する受信器の新たな複雑度の数式が導出され、Ｐを指数としてＴとｎ_Ｔに対して幾何学的なＭＬ及びＳＤ受信器とは対照的に、Ｔに対し３次、Ｐに対して２次、及びｎ_Ｔに対しては線形であることを示す。

【0016】

第５世代以降（Ｂ５Ｇ）及び第６世代（６Ｇ）の将来の無線通信システムで期待される主な事項の一つは、多入力多出力（ＭＩＭＯ）設定において、要件に対応するために送信及び受信アンテナの個数が大幅に増やされることである。

【0017】

問題は、大規模ＭＩＭＯシステムにおいて全てのアンテナを同時に起動するのは同じ個数のＲＦチェーンも要求されるため高価なことである。従って、送信方式は性能を著しく低下させることなく一部のアンテナだけを起動できなければならない。

【0018】

上述の問題に対処してＳｏｔＡ方式（ＥＤＡ－ＱＳＭ）の制約を除去すべく、最適且つスケーラブルな直交空間変調方式（ＯＳ－ＱＳＭ）を提案する。

【0019】

具体的には、図１に示すＱＳＭ信号生成フロー図／ブロック図の破線で強調表示した部分に関する設計である。

【0020】

ＯＳ－ＱＳＭは完全多様性フルレート（ＦＤＦＲ）ゴールデンＳＴＣ［１５］及びそのＴ×Ｔ ＦＤＦＲ完全ＳＴＣ［１６］への一般化を利用することによりＴ＝６までの最適符号化利得を実現する。ＥＤＡ－ＱＳＭで利用されているＳｅｚｇｉｎｅｒ－Ｓａｒｉ－Ｂｉｇｌｉｅｒ（ＳＳＢ）ＳＴＢＣに代えてこれらのＳＴＣを使用し、且つ必要な電力調整及び拡張を適用することにより、ＱＳＭの最終的な分散行列を構築する。

【0021】

ＯＳ－ＱＳＭは、ＳｏｔＡの３個の制約を全て取り除くことができ、時間領域でのスケーラビリティ、及びより高い（可能な最大の）符号化利得をもたらす。
１．ゴールデンＳＴＣ及び完全ＳＴＣを用いることで、結果的に得られる直交空間変調に可能な最大の符号化利得をもたらす。
２．Ｔ×Ｔ完全ＳＴＣへの一般化により、ＯＳ－ＱＳＭ方式で任意の連続するＴ個のシンボル周期を有する符号を設計することができる。
３．Ｔが２に制約されなくなるため、送信アンテナの個数も２の倍数に制約されなくなり、代わりにＴに応じて変化し得る（又は使用可能なアンテナの個数に合わせてＴを変更できる）。
最適なスペクトル効率を実現できる。

【0022】

ＯＳ－ＱＳＭは任意のシステム及び状況において従来のＳＭ方式に代えて等しく使用できる。ＳＭの性質上、アンテナの個数よりも少ないＲＦチェーンだけに対応できるシステムが特に恩恵を受けるだろう。セルラーネットワークとＶ２Ｘ通信をより良い効率及びデータレートで実行することができる（ｅＭＢＢ）。

【0023】

本発明の上記及び他の目的、特徴及び利点は、図面と共に詳細な説明を考察することにより更に明らかになろう。

【0024】

この問題は、ＳｏｔＡである拡張多様性実現直交空間変調（ＥＤＡ－ＱＳＭ）に至る従来のどの空間変調方式でも対処されておらず、従来方式での解決策も見つかっていない。

【0025】

上述の問題に対処してＳｏｔＡ方式（ＥＤＡ－ＱＳＭ）の制約を取り除くべく、最適且つスケーラブルな直交空間変調方式（ＯＳ－ＱＳＭ）を提案する。具体的には、設計はＱＳＭ信号生成フロー図の強調表示部分に関する。

【0026】

ＯＳ－ＱＳＭは完全多様性フルレート（ＦＤＦＲ）ゴールデンＳＴＣ［１５］及びそのＴ×Ｔ ＦＤＦＲ完全ＳＴＣへの一般化を利用することによりＴ＝６までの最適符号化利得を実現する。ＥＤＡ－ＱＳＭで利用されているＳｅｚｇｉｎｅｒ－Ｓａｒｉ－Ｂｉｇｌｉｅｒ（ＳＳＢ）ＳＴＢＣに代えてこれらのＳＴＣを使用し、且つ必要な電力調整及び拡張を適用することにより、ＱＳＭの最終的な分散行列を構築する。

【0027】

具体的には、図１に示すＱＳＭ信号生成フロー図／ブロック図の破線で強調表示した部分に関する設計である。

【0028】

ＯＳ－ＱＳＭは任意のシステム及び状況において従来のＳＭ方式に代えて等しく使用できる。ＳＭの性質上、アンテナの個数よりも少ないＲＦチェーンだけに対応できるシステムが特に恩恵を受けるだろう。セルラーネットワークとＶ２Ｘ通信をより良い効率及びデータレートで実行することができる（ｅＭＢＢ）。

【0029】

複素行列と複素ベクトルを太字の大文字と小文字で表記し、その要素を各々Ｘ，ｘ及びｘ_ｉのように指標付きの通常の小文字で表記する。複素数ｘの実部と虚部を各々ｘ^Ｒとｘ^Ｉと表記し、将来の便宜上、複素数ベクトル
ｘ＝［ｘ_１，ｘ_２，…，ｘ＿_ｎ］^Ｔ
付随する分離ベクトル

【数1】

及び対応する求積表現

【数2】

求積演算子

【数3】

はｍ×ｎ複素行列Ｘにも適用され，これに対応して２ｍ×２ｎ行列

【数4】

が得られる。次いで、複素共役、転置、エルミート、トレース、ベクトル化、及び対角化演算子が各々（・）^＊、（・）^Ｔ、（・）^Ｈ、ｔｒ（・）、ｖｅｃ（・）、及びｄｉａｇ（・）と表記される一方、ｎ×ｎ単位及びサイズｍ×ｎで要素が全てゼロ及び全て１の行列を各々Ｉ_ｎ、０_ｍ×ｎ、及びＩ_ｍ×ｎと表記する。ｐノルムｐ≧０は

【数5】

と表記される。｜・｜が要素毎の絶対値演算（ベクトルの場合）、又は（集合の）濃度を各々表し、実数、複素数、整数の集合を

【数6】

、及び

【数7】

と表記する。期待値を

【数8】

と表記し、最も近い２のべき乗の床関数を

【数9】

と表記する。左端の最上位二値ベクトルの対応する１０進整数への変換演算を［・］_（１０）と表記する。二項係数を

【数10】

と表記し、

【数11】

はクロネッカー積を表す。スカラーｖの集合Ｘへの射影をＰ_Ｘ（ｖ）で表し、平均μ及び分散σ^２の複素ガウス分布を～ＣＮ（μ，σ^２）で表す。

【0030】

従来の最先端の空間変調（ＳＭ）方式は全て、大多数の空間変調（ＳＭ）のようにＭＬを、又は最先端のＳＭ方式ＥＤＡ－ＱＳＭのような修正されて木探索アルゴリズムを使用してＳＭ信号を復号化しており、疎検出や貪欲なアプローチに注目すべき試みは行っていない。

【0031】

木探索アルゴリズムは、ＳＭの高度に組み合わせ的な性質及び、結果的に生じる探索空間の大きさに起因して極めて非現実的である。更に、ＳＭは、復号化された信号の構造に様々な制約を課すため、素朴な複雑度が低い復号化は不可能である。

【0032】

先行技術に付随する問題は、この問題に対する疎検出の解が存在しないことである。他のアプローチを用いる解は実現不可能な複雑度を特徴とする。

【課題を解決するための手段】

【0033】

第５世代（Ｂ５Ｇ）及び第６世代（６Ｇ）以降の無線通信における大規模多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムでは多数の送受信アンテナの組み込みが期待される。

【0034】

空間変調（ＳＭ）及び直交空間変調（ＱＳＭ）等の変形例の利用は、大規模ＭＩＭＯシステムの有望な候補の一つである。しかし、システムの規模が大きくなるに従い、ＳｏｔＡが最尤（ＭＬ）復号又はＭＬに基づく木探索アルゴリズムを用いるため、ＳＭ方式の古典的な復号の複雑度は実現不可能に（すなわち、複雑度が手に負えなく）なる。

【0035】

提案する方法を図１のフロー図に示す。

【0036】

本方法は、図５に示すように、送信アンテナの起動の多重度が等しいため送信多様性が最大化することができる集合を構築する。従来のＳｏｔＡでは、等しい多重度が存在せず、従って使用可能なアンテナの個数から最適でない、すなわち全てのアンテナが同程度に使用される送信多様性が利用されていた。

【0037】

全ての空間変調方式が既に指標ベクトル選択を利用している（又はそのように再定式化できる）ため、既存の全ての空間変調方式が恩恵を受ける。この方式を用いてセルラーネットワーク及びＶ２Ｘ通信（ｅＭＢＢ）においてデータレートを増大させると共に効率を向上させることができる。

【0038】

本発明の上記及び他の目的、特徴及び利点は、図面と共に詳細な説明を考察することにより更に明らかになろう。

【0039】

提案する復号器は既存のＭＬアルゴリズム及び木探索アルゴリズムに比べて複雑度が顕著に低い。本復号器は送信アンテナの個数に対して２次オーダーの複雑度を有する。

【0040】

更に、提案する復号器はまた、伝送方式にブロック対角性又は直交性等の設計上の制約を必要とせず、空間変調方式に固有の疎性だけを必要とするため、送信器の開発にも大きな自由度を与える。換言すれば、提案する復号器は多くの異なる符号化構造に対応できる（柔軟性）。

【0041】

本復号器は、アンテナの個数が多く、従ってＭＬアプローチが実行不可能と思われる任意のＭＩＭＯシステムで使用できる。
本方式を用いてセルラーネットワーク及びＶ２Ｘ通信（ｅＭＢＢ）の効率を向上できる。

【0042】

本発明の上記及び他の目的、特徴及び利点は、図面と共に詳細な説明を考察することにより更に明らかになろう。

【0043】

複数の送信アンテナを構成するコンピュータ実装された方法の実施形態は、各々が同相空間コンステレーション内の同相空間コンステレーションシンボル及び直交空間コンステレーション内の直交空間コンステレーションシンボルを表すように複数の送信アンテナを構成するステップと、前記複数の送信アンテナにより表される同相空間コンステレーションシンボル及び直交空間コンステレーションシンボルにソースデータをマッピングするステップであり、本方法は最適かつスケーラブルな直交空間変調方式（ＯＳ－ＱＳＭ）を適用して結果的に得られた前記直交空間変調の可能な最大の符号化利得が得られる。

【0044】

コンピュータ実装された復号化方法の別の実施形態は、箱詰、範囲制限及びハード二値化を介した反復縮小二値化アルゴリズム（ＩＳＴＡ）の変更により特徴付けられる。

【0045】

コンピュータ実装された復号化方法の別の実施形態は、箱詰ハード（ＩＳＴＡ）反復縮小二値化アルゴリズム、アンテナ指標とシンボル推定値の位置の貪欲選択、及び対応するアンテナ変調及びシンボル変調ビットのそれらの独立した復号化を進めることにより特徴付けられる。

【0046】

コンピュータ実装された復号化方法の別の実施形態は、プロセスが貪欲検出と並列に動作する状況で、指標ベクトルの所与の有限集合から指標ベクトルの有効な推定値が出力として生成されることを保証し、且つ確認された値で干渉相殺を行なうことにより特徴付けられ、
・貪欲選択から取得された指標を追跡しながら、全ての反復の前に、現在復号化されている指標から最終的な確認が可能か否かをチェックし、
・不可能な場合、前回の貪欲選択による干渉を除去して次の反復を行う。

【0047】

コンピュータに実装された復号化方法の別の実施形態は、シンボルの個数Ｐ、シンボルスロットの個数Ｔ、及び送信アンテナの個数ｎ_Ｔを入力として、
第１の計算において、スロットＴは、規則Ｔ×Ｔ ＳＴＢＣを介して処理され、当該処理の結果及び送信アンテナの個数ｎ_Ｔは、分散行列生成を介して出力結果の集合Ａ及びＢを生成し、出力結果の集合Ａ及びＢ並びに指標ベクトルｋ^ｌ、ｋ^Ｒが分散行列起動への入力を構築し、分散行列起動の結果は信号行列Ｘを決定すべくＱＳＭ信号構築により処理される。

【0048】

別の実施形態は、プロセッサと、揮発性メモリ及び／又は不揮発性メモリと、通信チャネルで信号を受信すべく適合された少なくとも１つのインターフェースとを有する通信システムの受信器（Ｒ）であって、不揮発性メモリが、マイクロプロセッサにより実行されたならば、上述の１つ以上の実施形態の復号化方法を実施すべく受信器を構成するコンピュータプログラム命令を保存する受信器（Ｒ）により特徴付けられる。

【0049】

別の実施形態は、コンピュータで実行されたならば当該コンピュータに上述の１つ以上の実施形態の復号化方法を実行させるコンピュータ実行可能命令を含むコンピュータプログラム製品による受信器により特徴付けられる。

【0050】

別の実施形態は、上述のコンピュータプログラム製品を保存及び／又は送信するコンピュータ可読媒体により特徴付けられる。

【0051】

別の実施形態は、車両に受信器（Ｒ）を搭載した通信システムを含む車両ユニットであって、当該システムが上述の１つ以上の実施形態の１つ以上の復号化方法に従い本方法を実行すべく適合されている車両ユニットにより特徴付けられる。

【0052】

別の実施形態は、上述の１つ以上の車両ユニットを有する車両により特徴付けられる。

【0053】

本出願の全ての態様は、モバイル機器、基地局、無線システム内の要素と一体化できる。上述の要素の全てを車両に組み込むことができる。

【0054】

本発明の本質をより深く理解するために、添付図面と合わせて以下の詳細な説明を参照すべきである。

【図面の簡単な説明】

【0055】

【図1】ＱＳＭ伝送方式の一般的な構造を描いた模式図である。

【図2】ｎ_Ｔ＝８、Ｍ＝４である所与のシステムにおいてＴ＝２、４、及び８のＯＳ－ＱＳＭ方式のスペクトル効率である。

【図3】送信シンボル数とエポックとの最適比Ｐ^＊／Ｔに対するＴとＭの影響である。

【図4】異なる大きさのＴとＭについて、フラクショナルピークスペクトル効率の挙動をｎ_Ｔの関数として示す。

【図5】Ｐ＝３、Ｑ＝８のＱＳＭシステムにおいて各指標ベクトルｋ_ｎに関連する時空間リソース使用を表す二部グラフであり、ｋ_１、ｋ_３７、ｋ_５４の特定の例を明示的に示す。

【図6】［２９］によるＩＳＴＡ二値化及びＢＨ－ＩＳＴＡ二値化関数Λ（ｓ；τ）と、式（２９）によるΠ（ｓ；τ）の比較である。

【図7】図７は、式（２８）及び（３０）によるｕ＾Π^（η）及びｕ＾Λ^（η）の収束を反復回数ηの関数として示す。図７ａは、様々な閾値での疎性の収束である。図７ｂは、最適な閾値でのＭＳＥの収束である。

【図8】ＱＳＭ復調用に提案するＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の構成を描いた模式図である。

【図9】図９は、スケーラブルパラメータがＱＳＭ受信器の複雑度に及ぼす影響である。図９ａは、固定Ｐ、可変Ｔをｎ_Ｔの関数として示す。図９ｂは、固定Ｔ、可変Ｐをｎ_Ｔの関数として示す。図９ｃは、固定ｎ_Ｔ、可変ＴをＰの関数として示す。

【図10】ＳＥを固定してＧＢ－ＩＳＴＡ検出ＯＳ－ＱＳＭ方式のＢＥＲ性能に対するスケーラビリティの影響である。

【図11】ＧＢ－ＩＳＴＡ検出ＯＳ－ＱＳＭ方式のＢＥＲ性能に対するスケーリングＰの影響である。

【発明を実施するための形態】

【0056】

設計された分散パターンに従い、物質内へのｎ_Ｔ個の送信から動的に選択された、全てＭ－ａｒｙ変調された比較的少ない個数Ｐのシンボルの送信を組み合わせながら膨大な数のビットを搬送可能な直交空間変調（ＱＳＭ）方式について考察する。

【0057】

以下は、５Ｇの要件及びユースケースへの対処を目的とする無線通信ネットワークの多くの態様に関する概念、システム／ネットワークアーキテクチャ、及び詳細設計の詳細な説明である。用語「要件」、「必要性」、又は同様の語句は、特定の実施形態の有利な設計の意味でのシステムの望ましい特徴又は機能を記述するものであって、全ての実施形態の必要又は必須の要素を示すものではないことを理解されたい。従って、以下において、必要とされる、重要である、求められる、又は同様の語句で記述される各要件及び各能力は任意選択的であると理解されたい。

【0058】

以下の説明では、無線機器、無線アクセスネットワーク、及びコアネットワークを含む当該無線通信ネットワークを「ＮＸ」と呼ぶ。「ＮＸ」という用語は本明細書では便宜上、単なるラベルとして用いられることを理解されたい。本明細書で詳述する特徴の一部又は全部を含む無線機器、無線ネットワーク設備、ネットワークノード、及びネットワークの実装は無論、様々な名称のいずれかで呼ばれる場合がある。５Ｇの仕様の将来的な開発において、例えば、「Ｎｅｗ Ｒａｄｉｏ」、「ＮＲ」、又は「ＮＲマルチノード」という用語が使用される可能性があり、本明細書においてＮＸの文脈で記述した特徴の一部又は全部がＮＲのこれらの仕様に直接適用され得ることが理解されよう。同様に、本明細書に記述する様々な技術及び特徴は「５Ｇ」無線通信ネットワークを対象としているが、本明細書で詳述する特徴の一部又は全部を含む無線機器、無線ネットワーク設備、ネットワークノード、及びネットワークの特定の実装方式を用語「５Ｇ」で呼ぶことも呼ばないこともある。本発明はＮＸの全ての個別態様に関するが、ＮＸとの対話及び相互作用において、ＬＴＥ等他の技術の発展にも関する。更に、このような個々の態様及びそのような個々の発展の各々が本発明の分離可能な実施形態を構成する。

【0059】

図１に、ＱＳＭ伝送方式の一般的な構造を描いた概略図を示す。

【0060】

Ａ．システムモデル
ｎ_Ｔ個の送信アンテナを備えた送信器が、ＳＭを採用するｎ_Ｒ個の受信アンテナを備えた受信器と情報を交換するポイントツーポイント（Ｐ２Ｐ）ＭＩＭＯ通信システムを考える。チャネルが一定であると仮定されたＴ個の連続する時間スロットに対応する受信信号は次式のように簡潔に書くことができる。

【数12】

ここで、

【数13】

は各アンテナと時間スロットで受信した信号を集めた行列、

【数14】

はｈｉ，ｊ～ＣＮ（０，１）を要素とするフラット減衰チャネル行列、

【数15】

は時空間送信信号、及び

【数16】

は以下を要素とする加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）行列であり、
ｖ_ｉ，ｊ～ＣＮ（０，Ｎ_０）
ここで、Ｎ_０はノイズ分散である。

【0061】

以下では、準静的レイリー減衰チャネル行列Ｈが受信器では知られているが送信器では知られていないと仮定し、行列エントリ毎のチャネル出力はユニタリであるため、基本信号対雑音比（ＳＮＲ）は次式で与えられることを述べる。

【数17】

次いで、関連するＱＳＭ文献に従い、且つ図１に示すように、送信信号行列Ｘが次式のように、ビットシーケンスｂの情報を、Ｐ個のデジタル変調された信号の形式、及びそのような送信の異なるアンテナ及び時間インスタンスへの割り当ての形式の両方で搬送するように構築される。

【数18】

ここで、

【数19】

であって、ｐ＝｛１，・・・，Ｐ｝は、カーディナリティ｜Ｓ｜＝Ｍの複素コンステレーションＳから選択された送信シンボルである。

【数20】

は集合

【数21】

（但し

【数22】

）に属する分散行列であり、指標

【数23】

は各々指標ベクトルｋ^Ｒとｋ^Ｉのｐ番目の要素であり、これらは最適化された指標ベクトルの集合

【数24】

（但し

【数25】

）から選択されている。

【0062】

式（２）に関して、再び図１を参照しながら、ＱＳＭ方式ではビットシーケンスｂが、長さが

【数26】

のシーケンスｂ^Ｓに細分化され、これは長さが次式のＳ及び共役シーケンスｂ^Ｒ及びＢ^１から取られたシンボルｓ＝｛ｓ_１，・・・，ｓ_ｐ｝に符号化された情報に対応し、

【数27】

これはＫからの分散行列指標ベクトルｋ^Ｒ及びｋ^１による時空間リソースの選択符号化される情報に対応する。

【0063】

上記に鑑みて、具体的なＱＳＭ方式の設計は本質的に、集合Ａ及びＢ内のＱ分散行列Ａ_ｑ及びＢ_ｑの構築、及び各送信に用いられる分散行列の選択を通知する指標ベクトルｋ^Ｒ及びｋ^Ｉを含む集合Ｋの選択で採用した方法に帰結すると言える。

【0064】

最新の（ＳｏｔＡ）ＱＳＭ方式が式（２）で記述される一般的な枠組みにどのように組み込めるかを示すために、ＱＳＭ方式を最初に考える。
この場合、分散行列を次式で与えられる分散ベクトル（すなわち、Ｔ＝１且つＱ＝ｎ_Ｔ）に還元する。
Ａ_ｑ＝ｅ_ｑ且つＢ_ｑ＝ｊｅ_ｑ；（３）
ここで、ｅ_ｑはＩ_Ｑの第ｑ列であり、指標ベクトルｋ^Ｒとｋ^Ｉの指標の選択には特定の設計基準は何ら与えられていない。

【0065】

次いで、ＤＡ－ＱＳＭ方式において、送信多様性を利用すべく２列の分散行列（すなわちＴ＝２且つＱ＝ｎ_Ｔ）が採用され。特に、この方式において、

【数28】

但し

【数29】

であって、ここで、Ｍ_ｎはｎ×ｎ周期的下位シフト行列であり、Ｍ_ｎは、例えば次式のようにＩ_ｎの最下行を最上行に循環的にシフトすることにより得られ、

【数30】

例えばその（ｑ－１）乗を所与の行列に予め乗じることにより後者の下側（ｑ－１）行が最上行にシフトされる。

【0066】

以上から、ＤＡ－ＱＳＭ方式は多様性を追加することにより、すなわち送信インスタンスをＴ＝１からＴ＝２に拡張することにより、ＱＳＭ方式よりも本質的に向上している。しかし、ＤＡ－ＱＳＭ法の分散行列は、ＱＳＭ方式の分散行列と同様に依然として実数であり、何ら追加的な多重化能力が集約されず、且つ符号化利得が最適化されていないことを意味する。

【0067】

対照的に、ＥＤＡ－ＱＳＭ法は後者よりも両方の面で向上している。特に、この方式では分散行列が

【数31】

のように、より巧緻に設計されている。ここで、ｅ_ｌは次式の第ｌ列、但し

【数32】

であり、指標ｉ∈｛１，・・・，４｝及びｌ∈｛１，・・・，Ｌ｝、並びにコア行列Ｃ_ｉ及びＤ_ｉは、次式により記述される２４のＳｅｚｇｉｎｅｒ－Ｓａｒｉ－Ｂｉｇｌｉｅｒｉ（ＳＳＢ）ＳＴＢＣに基づいている。

【数33】

但し

【数34】

ここで、

【数35】

【0068】

上の簡潔な記述を通して、ＤＡ－ＱＳＭ法とＥＤＡ－ＱＳＭ法の基本的な違いが、ＥＤＡ－ＱＳＭ法の分散行列が複素数値であるため、多重化及び符号化利得を享受すべく実数と虚数次元の直交性がより巧みに利用されていることであることが容易に分かる。

【0069】

しかし、これまで提案された全ての既存のＳｏｔＡ ＱＳＭ方法について実際に我々の知る限りの方式に対してなされ得る二つの公正な批判は、ａ）任意のＴ＞２に対して、当該方式が空間と時間にわたり同時に系統的にスケーリングされないこと、及びｂ）実現される符号化利得が最適ではないことである。これら二つの制約を緩和することが次セクションで述べる発明者らの最初の貢献の目的である。

【0070】

ＩＩＩ．最適化されたスケーラブルな直交空間変調
送信器設計
Ａ．ＱＳＭ方式のスペクトル効率最適化
式（２）による各ＱＳＭ送信シンボルＸの送信により搬送されるビット数、及びこのような送信がＴ回の連続的なチャネル利用が必要であるという事実を前提として、任意のＱＳＭ方式のＳＥζは次式で与えられ、

【数36】

ここで

【数37】

を想起し、ＰとＴが基本的なＱＳＭ設計パラメータであると見なされる一方、Ｍとｎ_Ｔはシステム制約と考えられることを強調する表記を採用する。

【0071】

図２に、ｎ_Ｔ＝８、Ｍ＝４の所与のシステムにおいて、Ｔ＝２、４、８のＯＳ－ＱＳＭ方式のスペクトル効率を示す。

【0072】

式（８）における二項係数

【数38】

の存在は、ＳＥ関数ζ（Ｐ，Ｔ；Ｍ，ｎ_Ｔ）は、Ｐが固定されていればＴに対して単調減少し、Ｔが固定されていればＰ及び比Ｐ／Ｔに対して凹んでいることを示唆している。このことは図２に示すプロットで良く描かれており、ｎ_Ｔ＝８且つＭ＝４のシステムにおいて、ζ^＊で示す実現可能な最大のＳＥがＴ＝２，４及び８に対して各々Ｐ＝１１，２１及び４２の場合に実現される。

【0073】

上の議論に触発されて、発明者らは所与のｎ_ＴとＭについて、ＳＥを最大化する最適な比Ｐ／Ｔの解析式を求め、これを用いて、大規模システムでＴ＜ｎ_Ｔを設定してｎ_Ｔ→∞としたときに生じる相対ＳＥ現象を判定することができる。この目的のため、二項係数の上界と下界、すなわち

【数39】

ここで、将来的な便宜上、暗黙的に上界関数β（Ｐ；Ｑ）を定義した。

【0074】

式（９）を式（８）に代入して次の境界が得られる。

【数40】

後者の式をＰについて微分すれば次式が得られ、

【数41】

ここで２番目の行において、Ｐ∈Ｎであってより一般に正の量ε≦１を導入してＰ＝εＱで表される制約を緩和する。

【0075】

等式（１１）内の式をゼロに等しくすることでＱ＝Ｔｎ_Ｔ時空間リソースを有するＱＳＭシステムのＳＥを最大化する最適なシンボル数Ｐ^＊を決定することができる以下の解析的陰形式が得られ、Ｍ－ａｒｙコンステレーション

【数42】

を採用し、ここで、式の右辺の量は、実際には送信シンボル数Ｐの求める個数であることを強調する。

【0076】

しかし、望まれるＰ^＊が可能な最大値でもあることを想起して、式（１２）は次式を示唆し、

【数43】

これは次いで最適なεが次式のようである、

【数44】

すなわち、２次多項式（Ｍ－１）ε^２－２Ｍε＋Ｍの解であり、これにより最終的に単に次式が得られることを示唆し、

【数45】

ここで暗黙的に定義された次式のような最適勾配を導入した。

【数46】

【0077】

式（１４）に示すエレガントな結果が任意のＱＳＭ方式について一般的であることを強調する。この結果から、ＱＳＭ方式のＳＥを最大化する最適比Ｐ／Ｔが送信アンテナ数ｎ_Ｔに対して線形であることが分かる。換言すれば、任意の所与のＭとｎ_Ｔに対して、ＳＥ最適ＱＳＭは、図３に示すシミュレーション結果により図示及び確認されるようにＰ／Ｔがｎ_Ｔに対して線形に比例しなければならない。

【0078】

これは、図３が、送信シンボル数とエポックとの最適比Ｐ^＊／Ｔに対するＴとＭの影響を示していることを意味する。

【0079】

ＱＳＭ分散行列が一般に、Ｔ×Ｔ正方符号化行列により特徴付けられるＳＴＢＣに基づいて構成されていることも想起されたい。その結果、ＱＳＭがＳＥ最適であるためにはＰがｎ_Ｔに比例する必要があれば、基盤ＳＴＢＣ自体がＳＥ最適性を維持するために符号のサイズＴもそうでなければならない。換言すれば、式（１４）はまた、ＳＥ最適性を実現するには、Ｍ－ａｒｙシンボルを搬送するＱＳＭ方式が、サイズが送信アンテナ数ｎ_Ｔに比例する基盤フルレートＳＴＢＣを採用しなければならないことを示唆する。

【0080】

Ｔ＝ｎ_Ｔを設定することは、送信器を同数のＲＦチェーンで補強することを示唆し、実現不可能な程度に高価になり得るだけでなく、完全に密な信号が生じ、これもまた実現不可能な程度に複雑なＭＬ受信器を必要とするため、スケーラブルな提案ではないことに注意されたい。この考察は、異なるサイズのＳＴＢＣを採用したＱＳＭ方式により得られるＰ^＊で生じる実現可能な最大スペクトル効率ζ^＊の一部を異なるＭについてｎ_Ｔの関数として示す図４で与える比較の動機付けとなる。充分に大きいが依然としてｎ_Ｔよりも顕著に小さいＴでのＱＳＭ方式もまた、ｎ_Ｔが充分に大きければ最適に近いＳＥを漸近的に実現することがわかる。

【0081】

図４に、異なるサイズのＴとＭについて、フラクショナルピークスペクトル効率の挙動をｎ_Ｔの関数として示す。

【0082】

これらの結果を見て、次セクションでは、任意のサイズの最適なＳＴＢＣに基づいてＱＳＭ分散行列を構築する仕方の説明と共に、送信中の選択に使用される指標ベクトルの関連付けられた組を取得する新たな体系的な機構の両方を含む新たなＱＳＭ送信器設計を紹介する。説明が分かり易いように、最初に簡単な２×２の例を挙げて最適な多様性利得用の分散指標の集合の構築を紹介する。一般化されたＴへの当該方式の拡張が後に続く。

【0083】

Ｂ．ゴールデン（２×２）分散行列及び最適指標の集合
提案する分散行列の構成について説明する前に、一般性を損なうことなく、且つ既存の方法との比較を容易にすべく、式（２）による送信信号行列Ｘが、単位平均出力シンボルを有するコンステレーションの下で

【数47】

であるように各能動送信アンテナ毎の単位平均送信出力制約を満足すると仮定する。次いで、４つのシンボル｛ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４｝を行列にコンパクトに符号化する２×２ゴールデンコードを考える。

【数48】

ここで、θ及び

【数49】

は相補ゴールデン数

【数50】

を各々表し、
α＝１＋ｊ（１－θ）及び

【数51】

はガウス整数コンステレーションの集合の最適化された係数である。

【0084】

後者のゴールデンコードに基づくＱＳＭ分散行列の構築は、Ｓ_Ｇを補助行列Ｃ_ｉ及びＤ_ｉへの分解から続き、これらを用いて、各々の符号化されたｉ番目のシンボルの実部Ｓ_ｉ ^Ｒと虚部Ｓ_ｉ ^Ｉを変調し、

【数52】

ここで、

【数53】

但し

【数54】

であり、循環下方シフト行列Ｍｎを所与の行列Ｘに乗算した結果、Ｘの列が左へ循環的にシフトすることに注意されたい。上述の補助行列が得られたならば、ゴールデン分散行列は次いで同様の戦略に従いクロネッカー積演算を用いて構築される。すなわち

【数55】

【0085】

式（１８）のスケーリング係数に関して、分母１／Ｓｑｒｔ（５）は式（１５）及び式（１６）と同様にゴールデンコードの係数から引き継がれるのに対し、分子Ｓｑｒｔ（２）は送信出力制約

【数56】

を満たすために必要な出力スケーリングの結果である。より詳細には、式（２）及び式（１８）から、

【数57】

は、分散行列が全てのｑ∈｛１，・・・，Ｑ｝について

【数58】

を満たす必要があることを示唆しているのに対し、式（１７）により補助行列Ｃ_ｉ及びＤ_ｉの構築から

【数59】

が明らかであるため、Ｃ_ｉ及びＤ_ｉへの冪乗スケーリングＴ＝２、すなわち、Ｃ_ｉ及びＤ_ｉへの振幅スケーリング√２が必要である。

【0086】

ゴールデンコードは、ＥＤＡ－ＱＳＭ方式で採用されているＳＳＢ符号よりも高性能であることが知られている一方、後者に極めて類似した構造を有しているため、上述のように分散行列の構築に利用すること自体が、シミュレーションによる比較を通じて後で示すように、サブセクションＩＩ－Ｂで簡単に述べたＱＳＭ方式よりも性能を必然的に向上させる。

【0087】

しかし、ＳＴＢＣを採用したＱＳＭ方式の性能を向上させる、すなわち、各々の符号化されたシンボルの実及び虚部にどの分散行列を割り当てるかを決定する

【数60】

の指標ベクトルの選択を最適化する別の機構がある。この理由は、各指標ベクトルｋ_ｎが、式（１７）及び式（１８）によれば、空間的に符号化されたビットの所与の組の送信に際してＱＳＭ方式により利用される時空間リソースの異なる部分集合に関連付けられているからである。この問題を説明すべく、全ての別々の

【数61】

指標ベクトルを所与のペア（Ｐ，Ｑ）について定義し、Ｐ＝３且つＱ＝２ｎ_Ｔ＝８のケースを表Ｉにまとめた対応例を考える。

【0088】

また、

【数62】

の送信における各分散行列は、式（１７）及び式（１８）のように、所与の２対のアンテナと時間スロットを使用し、簡潔のため以降、１つのアンテナと１つの時間スロットの各ペアを単に時空リソースｒｑと称し、同じく将来の便宜のため、利用可能且つ利用されている各々Ｒ^＊及びＲと表記する全ての時空間リソースの集合を定義する。従って、リソース及び分散行列指標を各々長方形及び円形のノードで表せば、問題のケース（すなわち、Ｐ＝３及びＱ＝８）について、円形ノードと矩形ノードを結ぶ辺により対応するリソースが所与の分散行列により使用されていることを示す図５に示すような二部グラフを構築することができる。

【0089】

図５は、Ｐ＝３及びＱ＝８のＱＳＭシステムにおいて各指標ベクトルｋ_ｎに関連付けられた時空間リソースの使用を表す二部グラフである。ｋ_１、ｋ_３７、ｋ_５４の特定の例を明示的に示す。

【0090】

同グラフが示すように、Ｋ^＊からの所与の指標集合ｋ_ｎの集合Ｋへの包含は、対応する指標を囲む枠で挟まれたグラフの辺により識別される特定のリソースの使用に、時には多重度に関連付けられている。従って表記ｋ_ｎ⇒ｒ_ｎを用いて指標集合ｋ_ｎがリソースｒ_ｎの使用を示唆し、μ_ｋｎ（ｒ_ｑ）を用いて集合ｋ内でのリソースｒ_ｎの多重度を示す。

【0091】

例えば、リソースｒ_１＝｛２×（１，１），（１，２），（２，１），２×（２，２）｝の使用はＫ内にｋ_１＝［１，２，３］を有していることの結果であり、簡潔にｋ_１⇒ｒ_１、μｋ１（１，１）＝μｋ１（２，２）＝２書くことができる。同様に、ｋ_３７＝［３，４，５］⇒ｒ_３７＝｛（１，１），（１，２），（２，１），（２，２），（３，１），（４，２）｝、及びｋ_５４＝［５，６，８］⇒ｒ_５４＝｛（３，１），２×（３，２），２×（４，１），（４，２）｝、μ_ｒ３７（３，２）＝μ_ｒ３７（４，１）＝２である。

【0092】

上記の全てから明らかなように、時空間リソースの冗長性及び不均一な利用を回避してＱＳＭ方式の性能を最適化するには分散行列指標Ｋ（対応するリソース集合Ｒと共に）が以下の条件を満たさなければならない。
ａ）集合内のどの２つの指標ベクトルｋとｋ_ｍも等しくなり得ない（すなわちｋ_ｎ≠ｋ_ｍ，∀ｎ≠ｍ）；
ｂ）各指標ベクトルのどの２つの要素も等しくなり得ない（すなわち［ｋ_ｎ］_ｉ≠［ｋ_ｎ］_ｊ，∀ｋ_ｎ、且つｉ≠ｊ）；
ｃ）利用可能な全てのリソースの利用を保証しなければならない（すなわちμ_Ｋ（ｒ_ｑ）＞０∀ｒ_ｑ∈Ｒ）；
ｄ）全てのリソースが同じ頻度で利用される（すなわち、μ_Ｋ（ｒ_１）＝・・・＝μ_Ｋ（ｒ_Ｑ））、及び最後に
ｅ）コードワード（すなわち、

【数63】

）の符号化を可能にするには集合のカーディナリティは２のべき乗でなければならない。

【0093】

一例として、表Ｉに指標ベクトルの集合Ｋ＝｛ｋ_１，ｋ_２，ｋ_３，ｋ_５，・・・，ｋ_８，ｋ_１０，ｋ_１１，ｋ_１９，・・・，ｋ_２３，ｋ_２６，ｋ_２７，ｋ_２８，ｋ_３５，・・・，ｋ_３８，ｋ_４１，ｋ_４２，ｋ_４７，ｋ_４８，ｋ_５０，・・・，ｋ_５６｝を強調表示する。読者は、このＫの選択により、関連付けられた集合Ｒの多重度が２４であることが検証できる。対照的に、表Ｉの最初の３２個の指標ベクトルを素朴に切り捨てた場合、すなわちＫ＝｛ｋ_１，・・・，ｋ_３２｝は、μ_Ｋ（１，１）＝μ_Ｋ（２，２）＝３２，μ_Ｋ（１，２）＝μ_Ｋ（２，１）＝２８，μ_Ｋ（３，１）＝μ_Ｋ（４，２）＝１９及びμ_Ｋ（３，２）＝μ_Ｋ（４，１）＝１７である不均等な利用パターンにつながり、これはアンテナ１と２をアンテナ３と４よりもはるかに頻繁に使用することになるため、明らかに最適に達していない。上で述べて図示したように最適な集合Ｋを選択する問題は頂点被覆問題として知られる組み合わせグラフ理論における古典的な問題に関連する。しかし、本明細書の文脈では、この問題には、ａ）問題のグラフが二部グラフである、ｂ）等多重度での被覆が必要である、及びｃ）部分集合でノードを一度に３つ選択しなければならないという問題がある。

【0094】

【表1】

【0095】

【表2】

【0096】

これらの特異性から、この問題自体が知られる限り根源的であってＶｅｒｔｅｘ Ｃｏｖｅｒアルゴリズムの既知のバリエーションでは解くことができない。幸いなことに、関連付けられた二部グラフの高対称性構造を利用して手元の選択問題を解く効率的な方法を設計することができる。その目的のため、表記法を若干流用して分散行列指標である集合Ｋ内のｑの多重度をμ_Ｋ（ｑ）として定義する（分散行列指標は単独の数であるのに対し、時空間リソースはペアであるため、リソースの多重度の定義に曖昧さが無いことに注意されたい）。従って、グラフの対称性により、図５に見られるように、μ_Ｋ（１）＝・・・＝μ_Ｋ（Ｑ）である解Ｋは、各々の時空リソース｛（１，１），（１，２），（２，１），（２，２），（３，１），（４，２）｝が同じ多重度を有する解Ｒを意味する。その結果、この問題は、方法１で説明したように、指標の貪欲選択により効率的に解くことができる。

【0097】

Ｃ．最適な一般化設計（Ｔ×Ｔ）
Ｐ、Ｔ及びｎ_Ｔにおいて一般的である上述の貪欲最適指標ベクトル選択アルゴリズムにより、ＱＳＭを任意のＴに一般化することを妨げる最後の阻害要因は、任意のサイズのＳＴＢＣに基づく分散行列の構築である。この障害は、完全なＦＤＦＲ ＳＴＢＣに基づくＱＳＭ分散行列の設計を考慮することにより解消される。

【0098】

Ｔ×Ｔ ＦＤＦＲ ＳＴＢＣはＴ^２のシンボルを符号化して、アンテナ毎に送信される平均エネルギーが単位に正規化され、エネルギー効率化制約が強制され、符号化利得のＳＥ保存下界（別名、非ゼロ化行列式）が最大化されるようにする。最終的に、所与のＴ∈Ｎ＋に対して設計は次式で記述される。

【数64】

ここで、ｓ_ｔ＝［ｓ_{（１＋（ｔ－１）Ｔ），}ｓ_{（２＋（ｔ－１）Ｔ）}，・・・，ｓ_ｔＴ］^Ｔであり、ｔ＝｛１，・・・，Ｔ｝は各々がＴ個の別々の送信シンボルを搬送するベクトルであり、ＲはＴ×Ｔ最適格子生成行列、Ｊ_Ｔ，ｎは同一行列の最後のｎ個の対角エントリを初等複素数ｊで代替することにより構築されたＴ×Ｔ行列であり、Ｎ_ＴはＴ×Ｔ周期的上方シフト行列である。（Ｊ_Ｔ，ｎは式１７で用いたＪ_２，１を一般化したものであることに注意）。次いで、Ｍ_ｎとは逆に、Ｎ_ｎはＩ_ｎの最上行を最下行へ循環シフトすることで得られる。いくつかの例が

【数65】

であり、後で所与の行列Ｘに乗算することによりＸの列が右にシフトされる。

【0099】

完全ＦＤＦＲ ＳＴＢＣは２×２ゴールデンコードを完全に一般化することに注意されたい。これを見るには、Ｔ＝２のケースを考えれば充分であり、対応する格子生成行列

【数66】

により、式（１９）から次式が得られる。

【数67】

【0100】

上記から、ＱＳＭの設計に完全ＦＤＦＲ ＳＴＢＣを採用するには、式（１９）のコア符号構造を、対称性により対応する補助分散行列Ｃ_ｉ及びＤ_ｉ、すなわち

【数68】

及びＤ_ｉ＝ｊＣ_ｉに分解すれば充分であり、ここで、一般化された指標ｉ∈｛１，・・・，Ｔ^２｝がｔ∈｛１，・・・，Ｔ｝及びｗ∈｛１，・・・，Ｔ｝に構築され、ｅ_ｔはＩ_Ｔのｔ番目の列である。

【0101】

これに続いて、分散行列の全集合Ａ及びＢを次式のように構築することができ、

【数69】

ここで、再び式（２１）からｑ∈｛１，・・・，Ｑ｝、ｉ∈｛１，・・・，Ｔ２｝、ｅ_ｌはＩ_ＬＩ番目の列であるが、ｌ∈｛１，・・・，Ｌ｝、

【数70】

であると共に、分散行列のべき乗を調整すべく一般化されたスケーリング係数γが特定のＳＴＢＣに応じて

【数71】

のように決定される。

【0102】

次に、サブセクションＩＩＩ－Ｂで説明した方法をそのまま一般化して指標ベクトルＫの最適な集合の構築に目を向ける。実際、式（２１）を調べることにより分かるように、各補助行列Ｃ_ｉ及びＤ_ｉは、ＲのＴ個の非ゼロ要素だけを含む対角行列の周期的回転から得られるＴ×Ｔ疎行列である。

【0103】

【表3】

【0104】

その結果、式（２２）から得られる関連付けられた分散行列は全て、使用するＴ時空リソースに対応する非ゼロ要素だけを有する疎行列である。換言すれば、サブセクションＩＩＩ－ＢのゴールデンＱＳＭ方式では各分散行列指標ｑに２つのリソースが関連付けられるのに対し、ここで述べる完全ＳＴＢＣに基づく構築では各指標ｑはＴ個のリソースに関連付けられているため、図５に示す対応する二部グラフは単にＴ・ｎ_Ｔ個の指標（円形）ノード及びＴ・ｎ_Ｔ個の指標（矩形）ノードに拡張され、各リソースノードは指標ノードに接続され、その逆も同様である。その結果、アルゴリズム１が一般的なＴに適用できるという事実に証明されるように、先に述べた貪欲戦略は依然として妥当である。読者の便宜のため、方法２において提案する拡張可能なＱＳＭ方式の構造を要約する。

【0105】

ＩＶ．提案する受信器の設計
Ａ．ＱＳＭ受信器の疎定式化
上で紹介した方法１及び２は共に、ＯＳ－ＱＳＭ送信器の設計が可能且つ扱いやすいことを示す。しかし、実現可能性無しに真のスケーラビリティはなく、従ってタスクを完了するためには、提案するＯＳ－ＱＳＭ設計が合理的な複雑度で効果的に復号可能であることを示すことも必要である。

【0106】

この課題は具体的に言えば、所与のＰ、Ｍ、Ｔ及びｎ_Ｔ、Ｑ＝Ｔ・ｎ_Ｔに対して、ＭＬ受信器は、

【数72】

個のシンボルと選択された時空間リソースの組み合わせを介して、

【数73】

ビットを検出しなければならない。これは、たとえＴ＝２、Ｐ＝２及びＭ＝４の最小設定に対しても、ｎ_Ｔ＝８の送信アンテナを有するシステムは受信器が対応するｌｏｇ_２（１６．７７７．２１６）＝２４ビットを復号化するために、

【数74】

通りの組み合わせを調べる必要があることを意味する。換言すれば、ＭＬ復号化はＱＳＭシステム、特に大規模ＭＩＭＯシステムにおいて極めて実現不可能である。

【0107】

この課題が、サブセクションＩＩＩ－ＢのＯＳ－ＱＳＭ方式だけでなく、上で挙げた例として後者で用いられるコア符号のサイズであるＴ＝２のように［２０］～［２３］のような現在のＳｏｔＡ ＱＳＭ方式にも当てはまることを強調する。更に、大規模なシステムでは木探索アルゴリズムの性質上依然として過大な計算の複雑度を必要とするため、ＳＤ受信器の利用がスケーリングされたケースでは不可能なことも強調する。最後に、高速復号可能性及びブロック対角性等の便利な特性は、任意のサイズのＳＴＢＣの最適性を犠牲にすることなく保持できないことが知られているため、ＱＳＭ方式用のスケーラブルな検出器はそのような特徴に依存することはできないことも述べる。

【0108】

上記を踏まえて、以下では、木探索にも、又はＳＴＢＣの特定の特性にも依存せず、実現不可能な組み合わせ要素

【数75】

から完全に独立した新たなＱＳＭ方式の検出方法を紹介する。更に、符号化構築に関する事前情報があれば、提案する復号器は任意のＱＳＭ信号を検出可能である。

【0109】

我々のアプローチの中核をなす考えは、受信器で既知と仮定される、全チャネル（すなわち、利用可能な全ての時空間的リソース）にわたるＱＳＭ信号の疎表現を最大限に利用することである。提案する復号化手法は従って、反復縮小二値化アルゴリズム（ＩＳＴＡ）を利用してシンボル及び分散指標推定値を貪欲に抽出し、結果的にＭＬ及びＳＤに基づく方法と比較して顕著に複雑度低減する。そのために、最初に式（１）と式（２）を組み合わせて、ＱＳＭ受信信号のベクトル化形式

【数76】

を考え、ここでブロック対角チャネル行列Φ_Ｈ及びベクトル化ノイズｖを暗黙的に定義し、Ａ及びＢの分散行列も

【数77】

ベクトル化されて、各々

【数78】

に連結され、

【数79】

（又は

【数80】

）は、次式で設定される自身の指標の要素ｋ^Ｒ∈Ｋ（又はｋ^Ｉ∈Ｋ）を除いて全てゼロに設定される。

【数81】

（又は

【数82】

）

【0110】

式（２３）は、組み合わされた実虚部の分離情報及びノイズベクトルを定義することにより、次式のように更に簡略化することができ、

【数83】

並びにａ_ｑとｂ_ｑの分離バージョン、すなわち

【数84】

も次式のように単一の分散行列

【数85】

にまとめることができ、

【数86】

従って式（２３）のベクトル化されたシステムモデルは次式のように書き直すことができ、

【数87】

ここで、

【数88】

は直交演算されたブロック対角チャネル行列Φ_Ｈであり、将来の便宜のため、有効チャネル行列

【数89】

と同様にΦ_Ｈと暗黙的に再ラベル付けした。

【0111】

式（２７）を具体的に説明するために、Ｐ＝３，Ｔ＝２及びｎ_Ｔ＝４であるシステムを考え、特定のビットシーケンスｂ＝［ｂ^Ｒ，ｂ^Ｉ，ｂ^Ｓ］に対して、選択された指標ベクトルはｋ^Ｒ＝ｋ_１０＝［１，３，７］及びｋ^Ｉ＝ｋ_４７＝［４，５，７］で与えられる。従って、対応する結合情報ベクトルは次式になる。

【数90】

ｕがエントリ

【数91】

内に、ｂ^Ｓ部分列に対応するＰｌｏｇ_２Ｍビットを担持しているのに対し、部分列ｂ^Ｒ及びｂ^Ｉに対応する２ｌｏｇ_２Ｎビットは、

【数92】

の値に依らずｕ内の非ゼロ要素の位置だけにより符号化され、これはｂ^Ｓの検出がｂ^Ｒ及びｂ^Ｉの検出とは別々に行われ得ることを示唆することに注意されたい。

【0112】

原理的に、後者の特徴を用いて、ＥＤＡ－ＱＳＭ方式でブロック分離可能性を利用したのと同様に、上で提案したＯＳ－ＱＳＭ方法用のＳＤ受信器を設計することができる。このアプローチの問題は無論、分離されたシンボルベクトル

【数93】

の２Ｐ個の要素をｕの２Ｑ個のエントリ内にどのように配置できるかという組み合わせが実現不可能な程度に多いことである。この問題を回避すべく、代替的に、サブセクションＩＩＩ－Ａで提示した事実、すなわち、ａ）ＳＥを最大化するシンボルの最適な個数Ｐ^＊は式（１２）のように総時空間リソースＱ＝Ｔ・ｎ_Ｔの分数であり、及びｂ）ｎ_Ｔ＞＞１である大規模システムにおいてＳＥ最適性を漸近的に実現するには図４に示すように大幅に小さいブロックサイズＴで充分であることの活用を考える。これらの事実が相まって、ｕの疎性が大規模ＳＥ最適ＱＳＭ方式において益々顕著になり、従って疎復元アルゴリズムが有利になる。また、式（２７）を吟味すれば行列Φ_ＨとΨ_Ｄは各々圧縮感知（ＣＳ）モデルに典型的な検出及び辞書行列であると解釈できるため、疎且つ離散対応受信器の昨今の進歩を活用できる。

【0113】

受信器側で複雑度の抑制につながるスケーラブル性への注目を考慮に入れて、ＯＳ－ＱＳＭ復調への適用に適した二つの候補方法として、一般化近似メッセージ伝搬（ＧＡＭＰ）アルゴリズム、及び反復縮小二値化アルゴリズム（ＩＳＴＡ）があり、その両方が信号ベクトルｕのサイズ２Ｔｎ_Ｔの２次オーダーの複雑度を有している。しかし、ＧＡＭＰアルゴリズムが測定行列の特定の構造、及びＱＳＭの場合は分散行列にＳＴＢＣを用いることの直接的結果として一般に仮定できない受信信号の独立性に強く依存していることは公知である。必要な条件が欠けている場合、ＧＡＭＰ受信器の性能が高いＳＮＲＳでのエラー床関数により特徴付けられるように低下する。

【0114】

この事実に動機付けられて、続編で記述するＱＳＭシステム用の複雑度が低い復調器の設計におけるＩＳＴＡに基づくアプローチが従って選択された。特に、二値化関数、及び指標ベクトル推定プロセスの両方に変更を施すＩＳＴＡ専用のバリエーションに基づく、ＱＳＭ信号を検出する、ＱＳＭ検出に特化した方法を紹介する。

【0115】

Ｂ．貪欲箱詰ＩＳＴＡに基づくＱＳＭ復号器
以下の標準的なＩＳＴＡ再帰を考える。

【数94】

ここで、

【数95】

はｕのη番目反復での推定値、α＝ｍａｘｅｉｇ（Ｇ^ＴＧ）は縮小ステップサイズ（実際の用件はα＞ｍａｘｅｉｇ（Ｇ^ＴＧ）であるが、最小ステップサイズを仮定すれば充分である）、λは閾値係数、Λ（ｓ；τ）はソフト二値化関数である。式（２８）の標準的なＩＳＴＡ再帰式への最初の有意味な変更は、実数値射影コンステレーションにおけるシンボル

【数96】

が有限であるという事実を考慮することにより、解における疎性の強化に用いる原点の近傍の下限Ｔに加え、上限ｍａｘ（Ｓ_Ｒ）を二値化関数に導入することができる。換言すれば、今回のケースではＩＳＴＡの標準的なソフト二値化関数Λ（ｓ；τ）をハード二値化関数に置き換えることで図６に示して次式で定義される「箱詰された」ハード二値化関数Π（ｓ；τ）で置き換える。

【数97】

【0116】

図６は、ＩＳＴＡ二値化とＢＨ－ＩＳＴＡ二値化関数Λ（ｓ；τ）、Π（ｓ；τ）の比較である（２９）。

【0117】

この変更を組み込むことで箱詰ハードＩＳＴＡ（ＢＨ－ＩＳＴＡ）受信器は次式で定義される。

【数98】

【0118】

式３０を繰り返し評価する計算コストは、項

【数99】

が支配的であり、従って

【数100】

の非ゼロエントリ（すなわち第ｌ_０ノルム）の個数に対し２次オーダーであるため、図７に示すように反復ηに従い減少する。

【0119】

図７に、

【数101】

式（２８）及び（３０）による、の収束を各々反復ηの関数として示す。

【0120】

図７（ａ）は様々な閾値に対する疎性の収束である。

【0121】

図７（ｂ）は最適な閾値に対するＭＳＥの収束である。

【0122】

特に、図７（ａ）は、

【数102】

の収束の比較を、閾値パラメータＴの様々な値に対するηの関数として示し、

【数103】

は式（２８）と（３０）の両方から、すなわち従来型とＢＨ－ＩＳＴＡの各々を介して得られ、以降便宜的に次のように表記する。

【数104】

【0123】

実際、箱詰とハード二値化の結果として、

【数105】

であることが分かるため、式２８の評価に関連付けられた複雑度の期待オーダーが、（３０）の評価よりも低く、上下限（Ｏ（４Ｐ^２）及びＯ（４Ｑ^２））により上下から抑えることができる。

【0124】

更なる詳細をセクションＶ～Ａで述べる。図７（ｂ）に、提案するＢＨ－ＩＳＴＡアプローチで得られた平均二乗誤差（ＭＳＥ）が、従来のＩＳＴＡで得られるものよりも良いことを示しており、本明細書でＱＳＭ信号の復調用に提案した箱型及びハード二値化変更が有効であることを示す。しかし、分散行列指標｛ｋ^Ｒ，ｋ^Ｉ｝∈Ｋの選択に関連付けられたビットを如何に効率的に検出できるかの対策が残されている。この目的のため、ＩＳＴＡに基づく疎検出器に別の追加を導入、すなわち、回収された各シンボルに対する貪欲ハード検出プロシージャ、及び付随する式（３０）の更新であり、以下のように記述できる。

【0125】

式（３０）で表されるＢＨ－ＩＳＴＡ反復を複数回実行し、ｍ回目の実行の前にｙ、Ｇ及びｕに変更が加えて、以下のように式（３０）を書き換えることにより表すことができるものと考える。

【数106】

ここで、１回目の実行（ｍ＝１）でｙ_１＝ｙ、Ｇ_１＝Ｇ及び

【数107】

を設定するものとする。

【0126】

η^＊を後者の推定量のｍ回目の実行の最後の反復とし、その対応する結果を

【数108】

とする。最後に、

【数109】

を

【数110】

のエントリとし、その最大振幅の位置を

【数111】

と表記すると、次式のように書くことができる。

【数112】

ここで、［ｘ］_ｌは汎用ベクトルの第ｌ要素を表す。式（３２）に要約した貪欲プロシージャにおいて、ビットシーケンスｂ、具体的にはソフト推定

【数113】

すなわち変調シンボル

【数114】

の１つであるソフト推定と、ハード推定

【数115】

すなわち選択された指標集合｛ｋ^Ｒ，ｋ^Ｉ｝∈Ｋに含まれる指標の１つのハード推定が得られることを強調する。このような情報を得て、式（３１）で記述されるＢＨ－ＩＳＴＡ再帰の次の実行に必要な変更量を生成すべく以下のステップが実行される。

【0127】

最初に、

【数116】

のハード検出されたバージョンがＳ_Ｒへの射影により得られる。すなわち

【数117】

【0128】

次いで、残りの量が

【数118】

に従い更新される。ここで、Ｉ_２Ｑはサイズ２Ｑの単位行列であり、

【数119】

はその

【数120】

列である。疎ベクトルｕの２次分離構造に起因して、全ての奇数指標推定値ｑ＾ｍが変調されたシンボルの実部に対応し、偶数

【数121】

は虚部に対応する。従って、式（３１）～（３５）が繰り返し評価されるに従い、得られた指標推定値

【数122】

が相応にサブシーケンス

【数123】

に分割されて収集され、ここで、ｍｏｄ（ｘ，２）はｘに対するモジュロ２演算を表す。

【0129】

検出プロセス中にエラーが無ければ、丁度ｍ＝２Ｐ回実行された後で、シーケンス

【数124】

は、特に

【数125】

を介して｛ｋ^Ｒ，ｋ^Ｉ｝に完全にマッピングできるためプロシージャは停止する。

【0130】

しかし、より一般に、エラーが発生する可能性があり、例えば

【数126】

のいずれか或いは両方が、カーディナリティＰと同等の不正確な指標を含んでいる場合がある。このような場合、プロシージャは、両方のサブシーケンスが分散行列指標ベクトル集合Ｋに含まれる最初のｐ組の指標を含むようになるまで継続し、この時点で以下のように記述できる更新式を変更する必要がある。

【0131】

Ｐ_Ｋ（ｑ）をシーケンスｑの集合Ｋへの射影とすると、Ｋからのシーケンスをｑが含んでいるか否かに応じて、シーケンスｋ∈Ｋ又は空集合φのいずれかが射影により返却される。ｑの要素の組み合わせに複数の実行可能なｋ∈Ｋが存在する場合、貪欲選択の意図が伴うようにｑ（要素値自体ではなく）内で下位指標を有する実行可能な要素が優先される。従って、式（３４）は次式のように展開できる。

【数127】

【0132】

平たく言えば、式（３７）は、ＢＨ－ＩＳＴＡ検出器のｍ回目の実行後に、次の実行のための推定ベクトル

【数128】

の初期状態は、
ａ）

【数129】

のいずれもＫに射影できない場合最新の推定シンボルを削除することにより更新され、これが生じるのは、ｋ^Ｒ又はｋ^Ｉの有効な推定値を決定するには取得された指標の個数が不充分（Ｐ個未満）であるか、又はｋ∈Ｋの有効な指標の組み合わせをいずれも含んでいない、又は
ｂ）

【数130】

のＫへの射影から

【数131】

のハード決定が確認されたならばｑ∈｛１，３，・・・，２Ｑ－３，２Ｑ－１｝の全ての奇数エントリをヌルにすることにより更新、これは分離プロシージャ全体を通じて１回しか起こらない、又はｃ）

【数132】

のＫへの射影から

【数133】

のＫへのハード決定から確認されたならばｑ∈｛２，４，・・・，２Ｑ－２，２Ｑ｝の全ての偶数エントリをヌルにすることにより更新、これも分離プロシージャ全体を通じて１回しか起こらない、又は
ｃ）

【数134】

のＫへの射影から

【数135】

のＫへのハード決定から確認されたならばｑ∈｛２，４，・・・，２Ｑ－２，２Ｑ｝の全ての偶数エントリをヌルにすることにより更新、これも分離プロシージャ全体を通じて１回しか起こらない。

【0133】

明らかに、上以外の他の唯一の代替策は、

【数136】

の両方が取得されていて、その結果シンボル推定値の全体集合

【数137】

も取得されていることであり、その場合プロシージャは停止される。

【0134】

上と同様に、ｙ_ｍとＧ_ｍの更新もまた、ハード決定の

【数138】

への影響を考慮して修正することにより、ハード決定された指標及びシンボルの影響を相殺して、確認された指標に対応するチャネルをヌルにして、次式が各々得られるようにしなければならない。

【数139】

【0135】

図８は、提案するＱＳＭ復調用ＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の構造を示す模式図である。

【0136】

式（３１）～（３３）及び式（３５）～（３９）に記述するプロシージャは、先に紹介したＧＢ－ＩＳＴＡ検出器を貪欲に、すなわちシンボルを１つずつ及び指標集合を１つずつ変更するものであり、ＱＳＭ復調用の貪欲箱詰反復縮小二値化アルゴリズムと呼ばれている。

【0137】

プロセスの終了時点で、選択された分散行列の指標ベクトルの推定値

【数140】

並びに変調されたシンボルのハードデシジョン推定値

【数141】

が得られ、そこから対応する符号化ビットｂ＝［ｂ^Ｒ，ｂ^Ｉ，ｂ^Ｓ］を球検出や網羅的最尤探索の複雑度の何分の一かで取り出すことができることに注意されたい。提案するＧＢ－ＩＳＴＡ ＱＳＭ受信器を描いた図面を図８に示し、擬似符号の形式で方法３に要約する。図８は、ＱＳＭ復調用に提案するＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の構造を示す模式図である。

【0138】

【表4】

【0139】

Ｖ．複雑度及び性能分析
本セクションでは、提案するＯＳ－ＱＳＭの性能をコンピュータシミュレーションにより解析する。システムのスケーラビリティに注目しているため、提示する全てのシミュレーション結果が、各々のシミュレーション実験の主な知見を強調するため送信アンテナ数が比較的多く（すなわちｎ_Ｔ≧６）、送信スロット数が増加している（すなわちＴ≧２）、デジタル変調された送信シンボル数Ｐ及びケースバイケースで調整された対応するコンステレーションＭに関するものである。発明者らの知る限り、このようなパラメータを用いるＱＳＭ方式のシミュレーション結果は、既存の受信器の計算の複雑度が高いためにこれまで文献に現れていない。

【0140】

Ａ．複雑度：ＧＢ－ＩＳＴＡ対ＭＬ及びＳＣＭＢ－ＳＤ受信器
後者の観点から、スケーリングされたＱＳＭシステムの復号化の複雑度を、特に従来のＭＬ及びＳＣＭＢ－ＳＤアプローチ、並びにセクションＩＶで記述した提案するＧＢ－ＩＳＴＡアルゴリズムの複雑度のオーダーを導出することにより評価することから始める。

【0141】

任意のｎ_Ｔ、Ｔ及びＰに対して、力任せ的ＭＬ復号器は、ｓ∈ＳＰ内のＰ個のデジタル変調されたシンボルの実部と虚部を送信すべく｛ｋ^Ｒ，ｋ^Ｉ｝∈Ｋに従い独立に選択された全ての可能な

【数142】

アンテナ活性化パターン内での探索と共に、カーディナリティＭのコンステレーションＳから選択された全ての可能なＰ組のシンボルの別の探索を必要とする。
理想及び簡素さを求めて，各探索が１回の浮動小数点演算（フロップ）を行うものと仮定すれば、

【数143】

ビットを検索するにはＭＬ探索プロセスだけで、

【数144】

を下界とする複雑度のオーダーとなり、これはたとえＰとＭが適度に小さくても直ちに実行不可能になる。例えば、ｎ_Ｔ＝６、Ｔ＝３、Ｐ＝３及びＭ＝４の比較的小さなシステムで各送信信号の２４ビットを検出するためには１６．７７７．２１６通りの組み合わせの探索が必要である。他のパラメータは変えずに送信アンテナの個数を２倍のｎ_Ｔ＝１２にするだけで、毎送信３０ビットへの緩やかな増加に対してＭＬ探索空間の複雑度は既に１０^９通りの組み合わせに急増している一方、ｎ_Ｔ＝６を維持したまま、送信シンボル数をＰ＝６に倍増すると僅か４０ビットを検出するために１０^１２通りの組み合わせの探索が必要になる。各ＭＬ探索の実行に要する最も重要な演算を考慮すれば、ＱＳＭ方式の各ビットを復号化するＭＬ受信器の複雑度のオーダーは、高次の項だけを保持し、係数を無視した場合に得られる下界と等しくなる。

【数145】

【0142】

ＱＳＭシステムのＭＬに基づく検出の実際の不可能性を式（４０）により明確に強調しており、これは送信シンボルの個数Ｐが全ての理論的にスケーラブルな量ｎ_Ｔ、Ｔ及びＭの複雑度のオーダーの指数であるという事実を露呈しているからである。次に、この課題がＳＤアプローチでは満足なレベルまで緩和できないことを示す。そのために、再び理想及び簡素さために、ＳＤが探索半径を単一シンボルまで縮小できるため、式（４０）の係数ＭＰは無視できるものと考える。換言すれば、ＳＤに基づくＱＳＭ受信器に関連付けられた複雑度のオーダーは高々次式まで下げられることが分かった。

【数146】

【0143】

後者から、スケーラブルＱＳＭ方式に関して、ＳＤの唯一の利点は、デジタルコンステレーションカーディナリティＭをスケーリング可能することであり、これは対応するＢＥＲに悪影響を及ぼすだけでなく、システムのＳＥを増加させる最重要な要因でもない。その理由はＱＳＭ方式が搬送する総ビット数が

【数147】

であるため、適度に大きいｎ_Ｔ、Ｔ及びＰであっても

【数148】

となるからである。要するに、受信器の観点から、球検出はスペクトル効率に優れたスケーラブルＱＳＭの実現には特に有用ではないと結論付けられる。

【0144】

最後に、提案するＧＢ－ＩＳＴＡの計算複雑度について述べる。始めに、式（３１）～（３６）からＧＢ－ＩＳＴＡ受信器が空間的に符号化されたビットｂ^Ｒとｂ^Ｉを探索からではなく、疎復元プロセスから、すなわちｕ＾の非ゼロ要素の値と位置から直接得られる。このような組み合わせ探索を削除した結果として、スケーラブルなパラメータｎ_Ｔ、Ｔ及びＰのＧＢ－ＩＳＴＡに与える影響は、方法３のステップの以下の複雑度解析に示すように著しく小さい。

【0145】

１）方法３は、式（２７）で与えた有効行列Ｇを入力とし、その構築は、１行当たり２ｎ_Ｔ個の非ゼロ要素を含む疎ブロック対角行列

【数149】

と、１列当たりＴ個の非ゼロ要素を有する行列

【数150】

の積を評価する必要があり、典型的に（スケーリングされたＱＳＭ方式で）Ｔ＜＜２ｎ_Ｔであるため、これには２Ｔ（２Ｔｎ_Ｒ）（２Ｔｎ_Ｔ）＝８Ｔ^３ｎ_Ｔｎ_Ｒフロップが必要である。

【0146】

２）次に、ＧＢ－ＩＳＴＡ受信器は式（３１）の評価を複数回実行し、その最初のステップは

【数151】

を計算することである。方法３の１行目によるαの計算コストは、大規模なシステムでは、最大の固有値ＧＴＧは、Ｇの構造とエネルギーだけに依存する定数にほぼ確実に収束するという主張の下で無視される。

【0147】

この演算の完了には（２Ｔｎ_Ｔ）（２Ｔｎ_Ｒ）＋（２Ｔｎ_Ｒ）＋（２Ｔｎ_Ｒ）（２Ｔｎ_Ｔ）＋（２Ｔｎ_Ｒ）＝８Ｔ^２ｎ_Ｔｎ_Ｒ＋４Ｔｎ_Ｒフロップを要するが、ｕ＾（η）の疎性は図７（ａ）に示すように実際の値２Ｐまで素早く減少するため、このステップの複雑度はより正確には８ＰＴｎ_Ｒ＋４Ｔｎ_Ｒ＝４Ｔｎ_Ｒ（２Ｐ＋１）フロップと推定される。次いで、箱詰ハード二値化関数Πに必要な２Ｔｎ_Ｔフロップ数を含めるステップとη^＊回の反復を記憶するステップが必要であり、式（３１）の各評価実行に伴う総コストはη^＊（４Ｔｎ_Ｒ（２Ｐ＋１）＋２Ｔｎ_Ｔ）フロップと推定される。
３）式（３１）の収束後、受信器は疎推定ベクトル

【数152】

を取得し、そこからソフトシンボル推定値

【数153】

が、最大値探索４４を介して無視できるコストで、式（３２）で表されるように、

【数154】

における

【数155】

の位置で与えられる推定指標

【数156】

と共に抽出される。これらの量を得て、最大√Ｍフロップを費して、式（３３）によりハードシンボル推定値

【数157】

を取得する。

【0148】

４）式（３７）～３９で表される要素、干渉、列除去のコストが無視できると考えて、受信器の次の重要なコストは取得された指標の検証である。特に、少なくともＰ回の実行の後で、充分な個数の位置指標

【数158】

が、指標サブシーケンス

【数159】

のいずれか又は両方を構築して、それらを対応する推定指標ベクトル

【数160】

に式３に従いマッピングするために検出されていれば、前記推定値を最適な指標ベクトルの集合Ｋに対して検証する必要がある。このような演算のコストがオーダーＯ（１）であると仮定すれば、このステップはＰフロップの追加的コストでＧＢ－ＩＳＴＡ検出器の総複雑度に寄与する。

【0149】

５）最後に、アルゴリズム３の１１行目に記述されているように、ＧＢ－ＩＳＴＡは推定指標ベクトル

【数161】

のペアの両方、並びにデジタル的に変調されたシンボルベクトル推定値

【数162】

を出力するが、これは推定コストＰフロップで実部と虚部のインターカレーションを必要とする。

【0150】

以上から、ＧＢ－ＩＳＴＡの総複雑度オーダーは次式のように推定できる。

【数163】

【0151】

式（４０）及び（４２）の数式を送信毎に検出されたビット数

【数164】

で除算することにより得られる、ＭＬ復号器及び提案するＧＢ－ＩＳＴＡ復号器の１ビット当たりの複雑度のオーダーを、スケーラブルなパラメータｎ_Ｔ、Ｔ及びＰの観点から様々な設定について図９で比較している。

【0152】

図９にスケーラブルパラメータがＱＳＭ受信器の複雑度に及ぼす影響を示す。
図９（ａ）に固定Ｐ、可変Ｔをｎ_Ｔの関数として示す。
図９（ｂ）に固定Ｔ、可変Ｐをｎ_Ｔの関数として示す。
図９（ｃ）に固定ｎ_Ｔ、可変ＴをＰの関数として示す。

【0153】

Ｂ．提案するＯＳ－ＱＳＭ方式のＢＥＲ性能
上で示すように、ＧＢ－ＩＳＴＡの方がＭＬ検出よりも複雑度が大幅に軽減されたことに力を得て、ＧＢ－ＩＳＴＡを介して復号化された提案するＯＳ－ＱＳＭ方式のＢＥＲ性能を評価する。一般に、発明者らのシミュレーション実験は、提案するＯＳ－ＱＳＭが比較的多数の送信アンテナで実現可能であり、送信毎に比較的少ない時空間リソースを用いながらむしろ高いスペクトル効率で、極めて低いＢＥＲを極めて低いＥ／Ｎｂ０で実現できることを更に提示することを目的としている。

【0154】

図１０は、固定ＳＥを用いたＧＢ－ＩＳＴＡ検出されたＯＳ－ＱＳＭ方式のＢＥＲ性能に対するスケーラビリティの影響である。

【0155】

そのため、図１０に示す最初の結果の組は、全ての曲線が同一スペクトル効率を有するシステムに対応するように比Ｐ／Ｔを一定に保ち、且つＭを調整して、様々なｎ_Ｔ、Ｔ及びＰについて提案する方法のＢＥＲ性能を比較した。Ｔ＝２の曲線は、ＳｏｔＡ ＥＤＡ－ＱＳＭ方式に対応する基準とみなすことができるが、図示する結果には、サブセクションＩＩＩ－Ｂで説明した機能強化に起因する改善、すなわち、ａ）ブロック毎の球復号化可能なＦＤＦＲ－ＳＴＢＣとは対照的に最適ゴールデンコード、及びｂ）方法１で与えた、指標ベクトル集合Ｋの最適な構築を使用することが実際に組み込まれていることを述べる。

【0156】

図１０の結果から二つの重要な事実を学ぶことができる。一つ目は、受信アンテナの個数がむしろ多い（ｎ_Ｒ＝１２）という事実にかかわらず、スケーリングによりＢＥＲが顕著に向上することである。これは、利得がダイバーシティの増加に起因するだけでなく（既に受信多様性が大きいため）、ＯＳ－ＱＳＭ設計で採用した最適なＦＤＦＲ－ＳＴＢＣの利用から得られる符号化利得にも起因することを示す。二つ目は、図示する結果が、通常のコンピュータを用いて（すなわち、特に強力なマシンを一切必要とせず）、むしろ低いＢＥＲまで、且つＭＬ又はＳＤに基づく受信器では事実上シミュレート不可能な設定に対して実際にシミュレートされたことである。後者の点は、提案するＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の真の実現可能性を更に強調するｎ_Ｔ＝１２のシステムの曲線を含む図１０の右側の結果により強調される。

【0157】

しかし図１０の結果について生じ得る一つの批判は、これにより採用されたＰの値が、式（１４）に従い対応するＴとｎ_Ｔに対して最適なものではないことである。図１０で用いるパラメータ化は、同一条件下で直接比較できるように全てのシステムが同じＳＥを有していることを再び明確にし、これはちなみに、全ての曲線がＳＮＲではなくＥｂ／Ｎ０に対してプロットされている理由でもある。

【0158】

図１１に、ＧＢ－ＩＳＴＡ検出されたＯＳ－ＱＳＭ方式のＢＥＲ性能に対するＰスケーリングの影響を示す。

【0159】

いずれの場合も、提案するＯＳ－ＱＳＭ設計及び対応するＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の、低ＢＥＲと組み合わされた実現可能且つ最適化されたスペクトル効率を実際に実現する能力に関する疑念を払拭すべく、図１１に式（１４）で与える最適値までＰを変化させて得られた追加的結果を示す。式８で与える達成可能なＳＥの式における床関数演算に起因して式（１４）で与える値に隣接するＰの値、すなわちＰ^＊、も全く同じＳＥとなるため最適である。例えば、図１０の場合のように、ｎ_Ｔ＝６、Ｔ＝２及びＭ＝４に対して式（１４）からＰ^＊＝８が得られるが、式（８）では値Ｐ＝｛７，８，９｝は全てζ＝１６となることを述べる。同様に、Ｐ＝｛１０，１１，１２，１３｝は全て、図１１の場合と同様にｎ_Ｔ＝６、Ｔ＝３及びＭ＝４での最大ＳＥであるζ＝１７となる。

【0160】

これらを述べた上で、図１１で得られた結果に目を向けると、Ｐをアップスケーリングした際のＢＥＲの劣化が極めて僅かであり、実際のところ図１１に示すようにＴが大きいほど小さくなり、システムのスペクトル効率をほぼ２倍にするために支払う代償として小さく且つ公正であることが分かる。比Ｐ／ＴをＳＥに向けて最適にアップスケーリングした際に観察されるＢＥＲの僅かな劣化は、ベクトル化された受信信号の疎性が相応に低下した結果であり、より高い多様性及び符号化利得を有するシステムでは、ｎ_Ｔ，Ｔ、又はその両方をアップスケーリングした結果として、さほど深刻でなくなる傾向がある。この傾向は、Ｔ＝２がＴ＝３に増えるに従いＢＥＲ曲線間の隙間が狭まるため、実際に図１１に見られる。

【0161】

図１２は、提案するコンピュータ実装された空間変調に最適な指標ベクトルの選択方法をフロー図として表現している。

【0162】

本方法は、シンボルの個数Ｐ、シンボルスロットの個数Ｔ、送信アンテナの個数ｎ_Ｔを入力として開始する。第１のステップで有効ベクトルの空集合を生成する。第２のステップで無作為なシードベクトルを追加する。その後、集合内で最も使用頻度が少ない指標を見つけるルーティンを実行する。次のステップで指標を有するベクトルを選択して集合に追加する。次いで、当該集合が最大サイズに達しているか否かをチェックする。最大サイズに達していなければ当該集合内で最も使用頻度が少ない指標を見つけるステップに進む。当該集合が最大サイズに達していれば本方法を終了する。

【0163】

更に、提案する復号器はまた、伝送方式にブロック対角性又は直交性等の設計上の制約を必要とせず、空間変調方式に固有の疎性だけを必要とするため、送信器の開発にも大きな自由度を与える。換言すれば、提案する復号器は多くの異なる符号化構造に対応できる（柔軟性）。

【0164】

本復号器は、アンテナの個数が多く、従ってＭＬアプローチが実行不可能と思われる任意のＭＩＭＯシステムで使用できる。本方式を用いてセルラーネットワーク及びＶ２Ｘ通信（ｅＭＢＢ）の効率を向上できる。

【0165】

本出願は、送信アンテナの個数ｎ_Ｔ、送信インスタンスの個数Ｔ及び符号化されたＭ－ａｒｙシンボルの個数Ｐと共に、提案するＳＥ、多様性及び符号化利得の観点からの性能最適化にもの観点からのスケーラビリティにも注目した、ＱＳＭ方式の新たな送信器及び受信器の設計である。出願の動機は、ＳＥ最適性を実現するために、ＱＳＭ方式がＳｏｔＡ方式では不可能なｎ_Ｔ、Ｔ及びＰのスケーリングを行う必要があるという事実が提示されたことにある。送信器側で、新たに提案するＯＳ－ＱＳＭ方式がＳｏｔＡの代替方式と異なるのは、その分散行列がＦＤＦＲ ＳＴＢＳに基づいて設計されていること、及び分散行列の指標選択は新たな貪欲アルゴリズムにより実行され、送信器の全ての時空間リソースが複数回の送信にわたり均等に利用されることが保証される。一方、受信器側では、提案する技術は新たなＩＳＴＡに基づく受信器により寄与し、ＱＳＭシグナリングの疎構造に依存することにより、既存のＭＬ又はＳＤに基づくアプローチを組み合わせた性質を排除し、実現可能性の観点からシステムのスケーリングを更に可能にする。実際に、複雑度の解析が行われ、提案するＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の複雑度が、Ｐを指数としてＴ及びｎ_Ｔに対して幾何学的複雑度を有するためスケーリングされたシナリオでは実現不可能ＭＬ及びＳＤ検出器とは対照的に、Ｔに対して３次、Ｐに対して２次、ｎ_Ｔに対して線形に過ぎないことが示された。関連文献でこれまで示されたことがないスケーリングの設定でのシミュレーション結果により、提案するＯＳ－ＱＳＭ方式及びＧＢ－ＩＳＴＡ受信器の高い性能及び実現可能性の両方が裏付けられている。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【手続補正書】

【提出日】2024-01-22

【手続補正1】

【補正対象書類名】特許請求の範囲

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の送信アンテナを構成するコンピュータ実装された最適且つスケーラブルな直交時空間変調（ＯＳ－ＱＳＭ）方法であって、
各々が同相空間コンステレーション内の同相空間コンステレーションシンボル及び直交空間コンステレーション内の直交空間コンステレーションシンボルを表すように複数の送信アンテナを構成するステップと、
前記複数の送信アンテナにより表される前記同相空間コンステレーションシンボル及び前記直交空間コンステレーションシンボルにソースデータをマッピングするステップとを含み、
最適且つスケーラブルな直交空間変調方式（ＯＳ－ＱＳＭ）を適用して結果的に得られた前記直交空間変調の可能な最大の符号化利得が得られること、
を特徴とする方法。

【請求項2】

箱詰、範囲制限、及びハード二値化による反復縮小二値化アルゴリズム（ＩＳＴＡ）を変更することにより特徴付けられる、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

アンテナ指標の位置及びシンボル推定値の箱詰ハード（ＩＳＴＡ）貪欲選択、及び対応するアンテナ変調及びシンボル変調ビットのそれらの独立した復号化を介して前記反復縮小二値化アルゴリズムを遂行することにより特徴付けられる、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

プロセスが前記貪欲検出と並列に動作する状況で、指標ベクトルの所与の有限集合から前記指標ベクトルの有効な推定値が出力として生成されることを保証し、且つ確認された値で干渉相殺を行い、
前記貪欲選択から取得された指標を追跡しながら、全ての反復の前に、現在復号化されている指標から最終的な確認が計算可能か否かをチェックし、
不可能な場合、前回の前記貪欲選択による干渉を除去して次の反復を行う、
請求項１に記載の方法。

【請求項5】

シンボルの個数Ｐ、シンボルスロットの個数Ｔ、送信アンテナの個数ｎ_Ｔを入力として、
第１の計算において、前記Ｔ個のスロットが、規則Ｔ×Ｔ ＳＴＢＣを介して処理され、前記処理の結果及び前記送信アンテナの個数ｎ_Ｔが分散行列生成を介して結果の集合Ａ及びＢを生成し、前記結果集合Ａ及びＢ並びに指標ベクトルｋ^ｌ、ｋ^Ｒが分散行列起動への入力を構築し、前記分散行列起動の結果が、信号行列Ｘを決定すべくＱＳＭ信号構築により処理される、
請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。

【請求項6】

プロセッサと、揮発性メモリ及び／又は不揮発性メモリと、通信チャネルで信号を受信すべく適合された少なくとも１つのインターフェースとを有する通信システムの受信器（Ｒ）であって、前記不揮発性メモリが、マイクロプロセッサにより実行されたならば、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法の１つ以上を実行すべく前記受信器を構成するコンピュータプログラム命令を保存する受信器（Ｒ）。

【請求項7】

コンピュータで実行されたならば前記コンピュータに請求項１～４のいずれか１項に記載の方法を実行させるコンピュータ実行可能命令を含むコンピュータプログラム製品。

【請求項8】

請求項６に記載のコンピュータプログラム製品を保存及び／又は送信するコンピュータ可読媒体。

【請求項9】

車両に受信器（Ｒ）を搭載した通信システムを含む車両ユニットであって、前記システムが請求項１～４のいずれか１項に記載の方法を実行すべく適合されている車両ユニット。

【請求項10】

請求項８に記載の１つ以上の車両ユニットを有する車両。

【国際調査報告】