▶ インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーションの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2024-10-04
(54)【発明の名称】量子コードの実装のための較正されたデコーダ
(51)【国際特許分類】
G06N 10/70 20220101AFI20240927BHJP
【ＦＩ】
G06N10/70
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2024505356
(86)(22)【出願日】2022-07-26
(85)【翻訳文提出日】2024-01-29
(86)【国際出願番号】 EP2022070954
(87)【国際公開番号】W WO2023051974
(87)【国際公開日】2023-04-06
(31)【優先権主張番号】17/490,364
(32)【優先日】2021-09-30
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】390009531
【氏名又は名称】インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション
【氏名又は名称原語表記】ＩＮＴＥＲＮＡＴＩＯＮＡＬ ＢＵＳＩＮＥＳＳ ＭＡＣＨＩＮＥＳ ＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮ
【住所又は居所原語表記】Ｎｅｗ Ｏｒｃｈａｒｄ Ｒｏａｄ， Ａｒｍｏｎｋ， Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ １０５０４， Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ
(74)【代理人】
【識別番号】100112690
【弁理士】
【氏名又は名称】太佐 種一
(74)【代理人】
【識別番号】100120710
【弁理士】
【氏名又は名称】片岡 忠彦
(74)【復代理人】
【識別番号】110000877
【氏名又は名称】弁理士法人ＲＹＵＫＡ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】チェン、エドワード
(72)【発明者】
【氏名】クロス、アンドリュー
(72)【発明者】
【氏名】キム、ヨウンセオク
(72)【発明者】
【氏名】サンダレサン、ネーレジャ
(72)【発明者】
【氏名】瀧田 舞花
(72)【発明者】
【氏名】コルコレス－ゴンザレス、アントニオ
(72)【発明者】
【氏名】ヨデル、セオドレ
(57)【要約】
１つ又は複数の量子デコーダアルゴリズムを較正することに関する技法が提供される。例えば、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶することができるメモリを備えることができるシステムを含むことができる。前記システムは、前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行することができるプロセッサも備えることができる。前記コンピュータ実行可能コンポーネントは、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードを復号するための量子デコーダアルゴリズムを較正することができる相関反転デコーダコンポーネントを備えることができる。
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する相関反転デコーダコンポーネントを備え、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す、システム。
【請求項2】
前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにするクラスタコンポーネントを更に備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項3】
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、請求項１または２に記載のシステム。
【請求項4】
前記クラスタコンポーネントによる前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する反転コンポーネントを更に備える、請求項２または３に記載のシステム。
【請求項5】
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記システムは：前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する調整コンポーネント
を更に備える、請求項４に記載のシステム。
【請求項6】
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する調節済み分析デコーダコンポーネント
を備える、システム。
【請求項7】
シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化するパラメータ化コンポーネントを更に備える、請求項６に記載のシステム。
【請求項8】
パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースするトレースコンポーネントを更に備える、請求項６または７に記載のシステム。
【請求項9】
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、請求項８に記載のシステム。
【請求項10】
復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する調節コンポーネントを更に備える、請求項７～９のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項11】
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する段階、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表すを備える、コンピュータ実装方法。
【請求項12】
前記システムによって、前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする段階を更に備える、請求項１１に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項13】
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、請求項１１または１２に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項14】
前記システムによって、前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する段階を更に備える、請求項１２または１３に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項15】
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記コンピュータ実装方法は：前記システムによって、前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する段階
を更に備える、請求項１４に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項16】
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する段階を備える、コンピュータ実装方法。
【請求項17】
前記システムによって、シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化する段階を更に備える、請求項１６に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項18】
前記システムによって、パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースする段階を更に備える、請求項１６または１７に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項19】
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、請求項１８に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項20】
前記システムによって、復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する段階を更に備える、請求項１７～１９のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項21】
量子デコーダを較正するコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を備え、前記プログラム命令は、プロセッサに：シンドロームデータセットと一貫する復号グラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する手順、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す
を行わせるために前記プロセッサによって実行可能である、コンピュータプログラム製品。
【請求項22】
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：前記復号グラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする手順
を更に行わせる、請求項２１に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項23】
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、請求項２１または２２に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項24】
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：前記複数のハイパーエッジの前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する手順
を更に行わせる、請求項２２または２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項25】
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記プログラム命令は、前記プロセッサに：前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する手順
を更に行わせる、請求項２４に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
［連邦政府による資金提供を受けた研究開発の記載］
本発明は、インテリジェンス高等研究計画活動（ＩＡＲＰＡ）によって与えられた助成番号第Ｗ９１１ＮＦ－１６－１－０１１４号の下、米国政府の支援を受けてなされたものである。米国政府は、本発明において一定の権利を有する。
本発明は、インテリジェンス高等研究計画活動（ＩＡＲＰＡ）によって与えられた助成番号第Ｗ９１１ＮＦ－１６－１－０１１４号の下、米国政府の支援を受けてなされたものである。米国政府は、本発明において一定の権利を有する。
【0002】
本開示は、トポロジカル量子コードのための復号アルゴリズムに関し、より具体的には、復号グラフの１つ又は複数のエッジ確率を決定することができる相関反転デコーダ及び／又は調節済み分析デコーダに関する。
【0003】
論理量子状態を準備及び維持することが、長い量子計算を実行するために実施される。回避不能な雑音が、基本的な物理量子ビットを不可避的に破損し得、それによって、デコーダは、量子誤り訂正（ＱＥＣ）コードを復号するために１つ又は複数の量子復号アルゴリズムを利用することができ；それによって、誤りを検出し、及び／又は誤りから復元する。さらに、高忠実度の中間回路測定の開発及び／又は超伝導量子ビットのリセットは、論理状態の準備及び繰り返される安定化を可能にしてきた。
【0004】
復号アルゴリズムは、ＱＥＣコードによって定義されるシンドローム抽出回路に関連付けられた誤りに敏感なイベントを追跡及び／又はマッピングするために復号グラフを利用することができる。しかしながら、復号アルゴリズムの効率は、復号グラフに割り当てられたエッジ重みに依存し得、ここで、エッジ重みは、表されたパウリ誤りの確率を特徴付けることができる。特に、復号グラフエッジ重みを決定するのに使用される典型的なパウリ誤りモデルは、量子計算中に量子回路に晒される雑音を捕捉することに失敗し得る。
【発明の概要】
【0005】
以下は、本発明の１つ又は複数の実施形態の基本的な理解を提供するために概要を提示する。この概要は、鍵となる要素又は重要な要素を識別するか、又は特定の実施形態のいかなる範囲又は特許請求の範囲のいかなる範囲も定めることを意図するものではない。その唯一の目的は、後に提示されるより詳細な説明への前置きとして簡略化された形態で概念を提示することである。本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態では、１つ又は複数の復号グラフのハイパーエッジ確率を決定することができるシステム、コンピュータ実装方法、装置及び／又はコンピュータプログラム製品が説明される。
【0006】
一実施形態によれば、システムが提供される。前記システムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリを備えることができる。前記システムは、前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行することができるプロセッサも備えることができる。前記コンピュータ実行可能コンポーネントは、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正することができる相関反転デコーダコンポーネントを備えることができる。前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表すことができる。そのようなシステムの利点は、量子アルゴリズムの実装中に量子回路に導入された実験雑音を捕捉することができる復号アルゴリズムの実装であり得る。
【0007】
幾つかの例では、前記システムは、前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにするクラスタコンポーネントを更に備えることができる。そのようなシステムの利点は、障害の単純化されたセットに対する復号アルゴリズムの利用であり得る。
【0008】
別の実施形態によれば、システムが提供される。前記システムは、コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリを備えることができる。前記システムは、前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行することができるプロセッサも備えることができる。前記コンピュータ実行可能コンポーネントは、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節することができる調節済み分析デコーダコンポーネントを備えることができる。そのようなシステムの利点は、トポロジカル量子コードの復号の最適化が可能になることであり得る。
【0009】
幾つかの例では、前記システムは、シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化するパラメータ化コンポーネントを更に備えることができる。そのようなシステムの利点は、量子デコーダアルゴリズムによって利用される復号グラフの１つ又は複数の特性の選択的パラメータ化であり得る。
【0010】
一実施形態によれば、コンピュータ実装方法が提供される。前記コンピュータ実装方法は、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する段階を備えることができる。前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表すことができる。そのようなコンピュータ実装方法の利点は、大きい誤り率に対する二次訂正が可能になることであり得る。
【0011】
幾つかの例では、前記コンピュータ実装方法は、前記システムによって、前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする段階を更に備えることができる。そのようなコンピュータ実装方法の利点は、復号グラフ内のハイパーエッジジオメトリに基づくハイパーエッジ確率の更なる調整であり得る。
【0012】
別の実施形態によれば、コンピュータ実装方法が提供される。前記コンピュータ実装方法は、プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する段階を備えることができる。そのようなコンピュータ実装方法の利点は、量子回路上での１つ又は複数の実験中に実装される量子アルゴリズムにおける障害を復号する精度の改善であり得る。
【0013】
幾つかの例では、前記コンピュータ実装方法は、前記システムによって、復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する段階を更に備えることができる。そのようなコンピュータ実装方法の利点は、最小重み完全マッチングデコーダの調節であり得る。
【0014】
一実施形態によれば、量子デコーダを較正するコンピュータプログラム製品が提供される。前記コンピュータプログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を備えることができる。前記プログラム命令は、プロセッサに、プロセッサによって、シンドロームデータセットと一貫する復号グラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する手順を行わせるために前記プロセッサによって実行可能であり得る。前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表すことができる。そのようなコンピュータプログラム製品の利点は、多様な量子デコーダアルゴリズムによって利用され得る１つ又は複数の復号グラフの較正であり得る。
【0015】
幾つかの例では、前記プログラム命令は、前記プロセッサに、前記復号グラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする手順を更に行わせることができる。さらに、前記プログラム命令は、前記プロセッサに、前記複数のハイパーエッジの前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する手順を更に行わせることができる。そのようなコンピュータプログラム製品の利点は、ソートされた複数のハイパーエッジ上での計算リソースの効率的な使用であり得る。
【図面の簡単な説明】
【0016】
【図1】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の復号グラフについてのエッジ確率を決定することができる例示の非限定的なシステムのブロック図である。
【0017】
【図2】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、データを生成した可能性が高いエッジ確率のセットを決定するために実験データを分析することができる例示の非限定的な相関反転デコーダコンポーネントのブロック図である。
【0018】
【図3A】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の誤りに敏感なイベントを特徴付ける１つ又は複数のハイパーエッジ確率を決定するために相関反転デコーダコンポーネントによって分析することができる例示の非限定的なトポロジの図である。
【図3B】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の誤りに敏感なイベントを特徴付ける１つ又は複数のハイパーエッジ確率を決定するために相関反転デコーダコンポーネントによって分析することができる例示の非限定的なコードレイアウトの図である。
【図3C】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の誤りに敏感なイベントを特徴付ける１つ又は複数のハイパーエッジ確率を決定するために相関反転デコーダコンポーネントによって分析することができる例示の非限定的な復号グラフの図である。
【0019】
【図4A】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の復号グラフ上で表すことができる例示の非限定的なパウリ障害トレーシング手順の図である。
【図4B】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の復号グラフ上で表すことができる例示の非限定的なパウリ障害トレーシング手順の図である。
【図4C】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数の復号グラフ上で表すことができる例示の非限定的なパウリ障害トレーシング手順の図である。
【0020】
【図5】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、１つ又は複数のクラスタリングされたハイパーエッジを有する例示の非限定的な復号ハイパーグラフの図である。
【0021】
【図6】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、サイズに基づいてデコーダハイパーグラフハイパーエッジのソートを実証することができる例示の非限定的なグラフの図である。
【0022】
【図7】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、ハイパーエッジ確率を決定することにおける相関反転デコーダコンポーネントの有効性を実証することができる例示の非限定的なグラフの図である。
【0023】
【図8】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、ハイパーエッジ確率を決定することにおける相関反転デコーダコンポーネントの有効性を実証することができる例示の非限定的なグラフの図である。
【0024】
【図9】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、パウリ誤り率パラメータの観点でデコーダグラフの１つ又は複数のエッジ重みを計算することができる例示の非限定的な調節分析デコーダコンポーネントのブロック図である。
【0025】
【図10】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、エッジ確率を決定することにおける調節分析デコーダコンポーネント及び／又は相関反転デコーダコンポーネントの有効性を実証することができる例示の非限定的なテーブル及びグラフの図である。
【0026】
【図11A】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、様々なモデルに対する調節済み分析デコーダコンポーネントの適用可能性を実証するために雑音モデルについての例示の非限定的な復号グラフの図である。
【図11B】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、様々なモデルに対する調節済み分析デコーダコンポーネントの適用可能性を実証するために雑音モデルについての例示の非限定的な実験データの図である。
【0027】
【図12】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、実験データを分析し、データを生成した可能性が高いエッジ確率のセットを決定するために利用することができる例示の非限定的なコンピュータ実装方法のフロー図である。
【0028】
【図13】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、パウリ誤り率パラメータの観点でデコーダグラフの１つ又は複数のエッジ重みを計算するために利用することができる例示の非限定的なコンピュータ実装方法のフロー図である。
【0029】
【図14】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係るクラウドコンピューティング環境を示す図である。
【0030】
【図15】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る抽象化モデル層を示す図である。
【0031】
【図16】本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態が促進され得る例示の非限定的な動作環境のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0032】
以下の詳細な説明は、例示に過ぎず、実施形態、及び／又は実施形態の応用又は使用を限定することを意図するものではない。さらに、前述の背景技術セクション又は発明の概要セクション、又は発明を実施するための形態セクションにおいて提示される任意の明示される又は示唆される情報によって制約されることを意図するものではない。
【0033】
ここで、図面を参照して１つ又は複数の実施形態が説明され、全体を通して、同様の参照番号は、同様の要素を指すために使用される。以下の説明では、説明の目的で、多くの特定の詳細が、１つ又は複数の実施形態のより完全な理解を提供するために記載される。しかしながら、様々なケースにおいて、１つ又は複数の実施形態は、これらの特定の詳細なしで実施され得ることが明らかである。
【0034】
パウリ誤りモデリングの他の実装に伴う問題を所与とすると；本開示は、復号グラフのエッジ確率を推定するために相関反転デコーダ及び／又は調節済み分析デコーダを利用することによってこれらの問題のうちの１つ又は複数に対する解決手段を生成するために実装することができる。有利には、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、１つ又は複数の量子実験の実行中に量子回路に導入される雑音を考慮するために１つ又は複数の量子デコーダアルゴリズムを調節することを促進することができる。
【0035】
本発明の様々な実施形態は、１つ又は複数の量子デコーダアルゴリズムの効率的、有効、かつ自律的な（例えば、直接の人間によるガイダンスを伴わない）調節を促進するコンピュータ処理システム、コンピュータ実装方法、装置及び／又はコンピュータプログラム製品を対象とし得る。例えば、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、量子回路の１つ又は複数の誤りに敏感なイベントを特徴付けることができる１つ又は複数の復号グラフに割り当てられることになるエッジ重みを決定することによって、最小重み完全マッチング（「ＭＷＰＭ」）デコーダ等の量子デコーダアルゴリズムを較正することができる。本明細書において説明される様々な実施形態は、量子ビット誤り率における非対称性等の量子実験の詳細を捕捉するために、シンドロームデータセットと一貫する復号グラフのエッジ確率を推定することができる相関反転デコーダを含むことができる。また、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、回路コンポーネントの誤り率の関数として復号グラフについてのエッジ確率を決定するために量子回路を通してパウリ障害をトレースすることができる調節済み分析デコーダを含むことができる。シンドロームデータセットを所与とすると、調節済み分析デコーダは、１つ又は複数の雑音パラメータの観点でデータセットの復号を最適化するエッジ確率を決定することができる。
【0036】
コンピュータ処理システム、コンピュータ実装方法、装置及び／又はコンピュータプログラム製品は、本質的に非常に技術的であり（例えば、量子復号）、抽象的ではなく、人間による精神活動のセットとして実行することができない問題を解くためにハードウェア及び／又はソフトウェアを利用する。例えば、個人、又は複数の個人は、パウリ誤り障害を識別及び／又は訂正するために１つ又は複数の復号グラフを調節することができない。
【0037】
また、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、量子デコーダアルゴリズムによって利用される１つ又は複数の復号グラフの感度及び／又は精度を向上させることによって従来的なパウリ誤りモデルに優る技術的改善を構成することができる。例えば、本明細書において説明される様々な実施形態は、１つ又は複数の復号グラフのエッジ確率に対する高次（例えば二次）訂正を近似するために相関反転量子デコーダを利用することができる。さらに、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、トポロジカル量子コードの復号を最適化することによって実際の適用を有することができる。また、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、誤り訂正を阻害し得る量子回路における１つ又は複数の予想外の相関を診断することによって実際の適用を有することができる。本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、量子誤り訂正のために利用される典型的なパウリ誤りモデルでは見逃され得る実験雑音を捕捉するために、１つ又は複数の復号グラフのパラメータ化を制御することができる。
【0038】
さらに、本明細書において説明される様々な実施形態は、量子回路の二次誤りの確率を決定することができる。それゆえ、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、低い誤り率での論理量子状態の準備及び／又は安定化を可能にすることができ；それによって、より大きい障害耐性のある量子回路上での量子アルゴリズムの実行が促進される。結果として、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、所与の分析のためのより正確な出力、及び／又は量子コンピュータを動作させるときのアクティブ誤り抑制を通したより良好な性能をもたらすことができる。その上、本明細書において説明される様々な実施形態は、大きい距離におけるコードの１サイクル当たりの論理誤りを診断及び低減させるために実験データから量的雑音を抽出することができる。加えて、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、リアルタイム又は準リアルタイムにおいて量子復号アルゴリズムのトレーニングを可能にすることができ、それによって、論理演算は、較正された相関確率でデコーダグラフの事前情報を周期的に更新するために、較正回路と交互配置することができる。
【0039】
本明細書において説明される様々な実施形態は、幾何格子によって特徴付けられた超伝導量子ビット接続性を有する１つ又は複数の量子回路を考慮することができ、これにより、クロストークを軽減することによって量子演算の忠実度が改善され得る。障害耐性のある演算は、データ量子ビット及びシンドローム量子ビットの間のインタラクションを仲介するために仲介のフラグ量子ビットを利用することができる。例えば、フラグ量子ビットは、１つ又は複数の誤り復号アルゴリズムを促進するために、低重みの誤りから生じる高重みの誤りに関連付けられた誤りイベントを識別するために利用することができる。例えば、フラグ量子ビットは、ＱＥＣアルゴリズムの有効距離を拡張し、誤りを検出及び／又は訂正することにおいて最適化された効率を可能にすることができる。
【0040】
加えて、本明細書において説明される様々な実施形態の有効性は、フラグ量子ビットを使用してクロストークの制限効果を軽減するように設計されたデバイス上での［［４，１，２］］ＱＥＣコード（例えば、誤り検出トポロジカルスタビライザコード）の繰り返しの誤り検出及び訂正を介して、複数の例において実証され得る。さらに、本明細書において説明される様々な例は、値２のコード距離を有する六角形格子に対して実証され得る。しかしながら、本明細書において説明される様々な実施形態は、本明細書において使用される重六角形格子に対して実行される障害耐性プロトコルのより大きい距離のバージョンを動作させるために即座に拡張することができる。加えて、より大きい重六角形量子回路内の量子ビットのサブセットに対して距離２バージョンが実装されているが、他のトポロジが、本明細書において説明される量子デコーダ較正から利益を受け得る。例えば、フラグ量子ビットが追加された回転表面コードに似た重正方形トポロジである。加えて、本明細書において説明される確率的誤り訂正方法及び高次誤り相関分析は、フラグ量子ビットを伴う又は伴わない量子回路トポロジに関して量子デコーダを改善することができる。
【0041】
図１は、１つ又は複数の量子デコーダアルゴリズムを較正することができる例示の非限定的なシステム１００のブロック図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。本発明の様々な実施形態におけるシステム（例えば、システム１００等）、装置又はプロセスの態様は、１つ又は複数の機械内で具現化された、例えば、１つ又は複数の機械に関連付けられた１つ又は複数のコンピュータ可読媒体において具現化された、１つ又は複数の機械実行可能コンポーネントを構成し得る。そのようなコンポーネントは、１つ又は複数の機械（例えば、コンピュータ、コンピューティングデバイス、仮想機械、これらの組み合わせ等）によって実行されると、機械に、説明される動作を実行させることができる。
【0042】
図１において示されているように、システム１００は、１つ又は複数のサーバ１０２、１つ又は複数のネットワーク１０４、１つ又は複数の入力デバイス１０６、及び／又は１つ又は複数の量子コンピュータ１０８を備えることができる。サーバ１０２は、通信コンポーネント１１０、相関反転デコーダコンポーネント１１２、及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４を備えることができる。また、サーバ１０２は、少なくとも１つのメモリ１１６を備えるか、又は別様にこれに関連付けられ得る。サーバ１０２は、限定されるものではないが、相関反転デコーダコンポーネント１１２、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４、通信コンポーネント１１０、これらの関連付けられたコンポーネント、メモリ１１６及び／又はプロセッサ１２０等の様々なコンポーネントに結合することができるシステムバス１１８を更に備えることができる。サーバ１０２が図１において示されているが、他の実施形態では、様々なタイプの複数のデバイスが、図１において示されている特徴に関連付けられるか、又はこれらを備えることができる。さらに、サーバ１０２は、１つ又は複数のクラウドコンピューティング環境と通信することができる。
【0043】
１つ又は複数のネットワーク１０４は、限定されるものではないが、セルラネットワーク、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）（例えば、インターネット）又はローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）を含む有線及び無線ネットワークを含むことができる。例えば、サーバ１０２は、例えば、限定されるものではないが：セルラ、ＷＡＮ、ワイヤレスフィデリティ（Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標））、Ｗｉ－Ｍａｘ、ＷＬＡＮ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）技術、これらの組み合わせ等を含む実質的に任意の所望の有線又は無線技術を使用して、１つ又は複数の入力デバイス１０６及び／又は量子コンピュータ１０８と（逆も然り）通信することができる。さらに、示されている実施形態では相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４が１つ又は複数のサーバ１０２上に提供され得るが、システム１００のアーキテクチャはそのように限定されないことを理解されたい。例えば、相関反転デコーダコンポーネント１１２、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４、又はこれらの１つ又は複数のコンポーネントは、別のサーバデバイス、クライアントデバイス等のような別のコンピュータデバイスに位置し得る。
【0044】
１つ又は複数の入力デバイス１０６は：パーソナルコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、携帯電話（例えば、スマートフォン）、（例えば、プロセッサを含む）コンピュータ化されたタブレット、スマートウォッチ、キーボード、タッチスクリーン、マウス、これらの組み合わせ等を含むことができるが、これらに限定されるものではない１つ又は複数のコンピュータ化されたデバイスを含むことができる。１つ又は複数の入力デバイス１０６は、１つ又は複数の復号グラフ及び／又は測定データ（例えば、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８のシンドローム実行回路からの）をシステム１００に入力するために利用され得、それによって、サーバ１０２と当該データが（例えば、直接接続を介して及び／又は１つ又は複数のネットワーク１０４を介して）共有される。例えば、１つ又は複数の入力デバイス１０６は、データを通信コンポーネント１１０に（例えば、直接接続を介して及び／又は１つ又は複数のネットワーク１０４を介して）送信することができる。加えて、１つ又は複数の入力デバイス１０６は、システム１００によって生成された１つ又は複数の出力をユーザに提示することができる１つ又は複数のディスプレイを含むことができる。例えば、１つ又は複数のディスプレイは：ブラウン管ディスプレイ（「ＣＲＴ」）、発光ダイオードディスプレイ（「ＬＥＤ」）、電子発光ディスプレイ（「ＥＬＤ」）、プラズマディスプレイパネル（「ＰＤＰ」）、液晶ディスプレイ（「ＬＣＤ」）、有機発光ダイオードディスプレイ（「ＯＬＥＤ」）、これらの組み合わせ等を含むことができるが、これらに限定されるものではない。
【0045】
様々な実施形態において、１つ又は複数の入力デバイス１０６及び／又は１つ又は複数のネットワーク１０４は、１つ又は複数の設定及び／又はコマンドをシステム１００に入力するために利用することができる。例えば、本明細書において説明される様々な実施形態において、１つ又は複数の入力デバイス１０６は、サーバ１０２及び／又は関連コンポーネントを動作及び／又は操作するために利用することができる。加えて、１つ又は複数の入力デバイス１０６は、サーバ１０２及び／又は関連コンポーネントによって生成された１つ又は複数の出力（例えば、ディスプレイ、データ、視覚化等）を表示するために利用することができる。さらに、１つ又は複数の実施形態では、１つ又は複数の入力デバイス１０６を、クラウドコンピューティング環境内に備えることができ、及び／又は当該クラウドコンピューティング環境に動作可能に結合することができる。
【0046】
様々な実施形態において、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８は、（例えば、ＤｉＶｉｎｃｅｎｚｏ基準を満たしながら）計算処理を促進するために量子力学の法則（例えば、重ね合わせ及び／又は量子もつれ等）を利用することができる量子ハードウェアデバイスを含むことができる。１つ又は複数の実施形態では、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８は、量子データプレーン、制御プロセッサプレーン、制御及び測定プレーン、及び／又は量子ビット技術を含むことができる。
【0047】
１つ又は複数の実施形態では、量子データプレーンは、物理量子ビット、量子ビットの位置決めを固定するための構造、及び／又はサポート回路を含む１つ又は複数の量子回路を含むことができる。サポート回路は、例えば、量子ビットの状態の測定を促進し、及び／又は（例えば、ゲートベースシステムのために）量子ビットに対してゲート演算を実行することができる。幾つかの実施形態では、サポート回路は、複数の量子ビットが互いにインタラクトすることを可能にすることができる配線網を含むことができる。さらに、配線網は、直接的な電気接続及び／又は電磁放射（例えば、光学、マイクロ波、及び／又は低周波数信号）を介した制御信号の送信を促進することができる。例えば、サポート回路は、１つ又は複数の量子ビットに動作可能に結合された１つ又は複数の超伝導共振器を含むことができる。本明細書において説明される場合、「超伝導（ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ）」という用語は、アルミニウム（例えば、１．２ケルビンの超伝導臨界温度）又はニオビウム（例えば、９．３ケルビンの超伝導臨界温度）等の、超伝導臨界温度において又はそれ未満で超伝導性特性を呈する材料を特徴付けることができる。加えて、当業者であれば、他の超伝導体材料（例えば、リチウム／マグネシウム水素化物合金等の水素化物超伝導体）が、本明細書において説明される様々な実施形態において使用され得ることを認識するであろう。
【0048】
１つ又は複数の実施形態では、制御プロセッサプレーンは、量子ゲート演算及び／又は測定のハミルトニアンシーケンスを識別及び／又はトリガすることができ、当該シーケンスは、量子アルゴリズムを実装するための（例えば、サーバ１０２等のホストプロセッサによって、相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４を介して提供される）プログラムを実行する。例えば、制御プロセッサプレーンは、コンパイル済みコードを制御及び測定プレーンのためのコマンドに変換することができる。１つ又は複数の実施形態では、制御プロセッサプレーンは、１つ又は複数の量子誤り訂正アルゴリズムを更に実行することができる。
【0049】
１つ又は複数の実施形態では、制御及び測定プレーンは、実行されることになる量子演算を定めることができる制御プロセッサプレーンによって生成されたデジタル信号を、量子データプレーンにおいて１つ又は複数の量子ビットに対して演算を実行するためのアナログ制御信号に変換することができる。また、制御及び測定プレーンは、データプレーンにおける量子ビットの１つ又は複数のアナログ測定出力を、システム１００の他のコンポーネントと共有することができる標準的なバイナリデータに変換することができる。
【0050】
当業者であれば、多様な量子ビット技術が、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８の１つ又は複数の量子ビットのための基本を提供することができることを認識するであろう。例えば、超伝導量子ビットは、１つ又は複数の量子コンピュータによって利用することができ、ここで、超伝導量子ビット（例えば、超伝導量子干渉デバイス「ＳＱＵＩＤ」等）は、（例えば、電荷又は磁束の量子化された状態に起因して）量子化されたエネルギーレベルを呈するようにミリケルビン温度に冷却することができるリソグラフィによって画定された電子回路とすることができる。超伝導量子ビットは、トランスモン量子ビット等のようなジョセフソン接合ベースとすることができる。また、超伝導量子ビットは、マイクロ波制御電子機器と適合することができ、ゲートベース技術又は集積型極低温制御装置とともに利用することができる。
【0051】
１つ又は複数の実施形態では、通信コンポーネント１１０は、（例えば、直接的な電気接続を介して及び／又は１つ又は複数のネットワーク１０４を通して）相関反転デコーダコンポーネント１１２、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４、及び／又は１つ又は複数の量子コンピュータ１０８の間でのデータの共有を促進することができ、及び／又は逆も然りである。
【0052】
システム１００は、適切な訂正を適用することができるように、シンドローム測定を使用して、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８の１つ又は複数の量子回路において生じる誤りに敏感なイベントを識別するために１つ又は複数のＱＥＣコード１２２（例えば、トポロジカルスタビライザコード）を利用することができる。例えば、１つ又は複数のＱＥＣコード１２２は、論理量子状態を準備及び／又は維持するために、量子雑音に起因した誤りから量子情報を保護することができる。さらに、１つ又は複数のＱＥＣコード１２２のための量子復号は、１つ又は複数の復号グラフ及び／又は復号ハイパーグラフに対して動作することができる。例えば、１つ又は複数のＱＥＣコード１２２は、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８からシンドローム測定データセットを分析することができ、ここで、誤りに敏感なイベントは、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８の理想的な量子回路演算ではゼロに等しくなるであろうシンドローム測定ビットの線形結合とすることができる。非ゼロの誤りに敏感なイベントは、１つ又は複数の量子コンピュータ１０８の量子回路における誤りを示すことができる。例えば、誤りは：量子回路のゲートの後、量子回路のアイドルの後、量子回路の初期化の後、又は測定の前に生じるパウリ誤りとすることができる。パウリ誤りは、障害を含む量子回路コンポーネントが「ｎ」個の量子ビットに対して機能する場合のｎ量子ビットパウリ誤りであり得る（例えば、２量子ビットパウリ誤りが２量子ビットゲートの後に生じ得る）。それゆえ、誤りに敏感なイベントは、幾何格子によって特徴付けられるような、量子コンピュータ１０８の量子回路のトポロジに依存し得る。例えば、重六角形格子（ｈｅａｖｙ ｈｅｘａｇｏｎ ｌａｔｔｉｃｅ）に関して、少なくとも２つのタイプの誤りに敏感なイベント：（１）同じスタビライザの２回の後続の測定の差、及び（２）フラグ量子ビット測定が存在し得る。
【0053】
誤りに敏感なイベントは、復号グラフにおけるノードとして示すことができ、エッジが、自身のエンドポイントにおける両方のイベントによって検出され得る誤りを表す。ここで、エッジが生じる確率は、Ｐであり、エッジは、ｌｏｇ（（１－Ｐ）／Ｐ）に等しい重み値を与えられ得る。加えて、復号グラフは、境界ノードを含むことができ、ここで、単一の誤りに敏感なイベントによって検出される誤りは、そのイベントから境界ノードへのエッジとして表すことができる。また、２つよりも多くの誤りに敏感なイベントによって検出される誤りは、復号ハイパーグラフにおけるハイパーエッジとして表すことができる。
【0054】
最小重み完全マッチング（ｍｉｎｉｍｕｍ－ｗｅｉｇｈｔ ｐｅｒｆｅｃｔ－ｍａｔｃｈｉｎｇ）（「ＭＷＰＭ」）、合併－発見（ｕｎｉｏｎ－ｆｉｎｄ）、及び／又は最尤法（ｍａｘｉｍｕｍ－ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）等の様々な量子デコーダアルゴリズムが、ＱＥＣコード１２２（例えば、トポロジカルスタビライザコード）に関して利用され得、１つ又は複数の復号グラフに対して動作することができる。例えば、ＭＷＰＭに関して、非ゼロの誤りに敏感なイベントのセットを所与とすると、ＭＷＰＭは、最小総重みを有するそれらのイベントと一貫する復号グラフのエッジのセットを発見することができる。ＭＷＰＭは計算的に効率的である一方、ハイパーグラフに対する類似のマッチングアルゴリズムはそうではなく、これにより、復号ハイパーグラフの実用性が制限される。
【0055】
量子デコーダアルゴリズムの有効性は、復号グラフにおいて利用されるエッジ重み、及び／又は復号ハイパーグラフにおいて利用されるハイパーエッジ重みに依存し得る。様々な実施形態において、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４は、パウリ誤り率パラメータｐｊの観点でエッジ重みを個別に計算することによって１つ又は複数の復号グラフを調節することができ、ここで、インデックスｉは、検討されている誤りを示すことができる。調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によって検討され得る誤りの例示のタイプは：ＣＮＯＴゲート、単一量子ビットゲート、アイドルロケーション、初期化、リセット、測定、ＣＰＨＡＳＥゲート、ｓｑｒｔ（ｉＳＷＡＰ）ゲート、これらの組み合わせ等に対して生じる脱分極雑音又はより一般的なパウリ雑音を含むことができるが、これらに限定されるものではない。加えて、様々な実施形態において、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、例えば、デコーダグラフにおいて使用されるエッジ確率を決定する前に復号ハイパーグラフにおける全てのハイパーエッジについての確率を計算することによって、データを生成した可能性が高いエッジ確率のセットを決定するために実験データを分析することができる。
【0056】
復号ハイパーグラフにおける各ハイパーエッジｈは、量子回路における複数のパウリ障害のうちの任意のものを表すことができ、少なくともパウリ障害は非ゼロの誤りに敏感なイベントのｈの同じセットをもたらし得るので、互いに区別不可能であり得る。幾つかのパウリ障害がともに生じる場合、ハイパーエッジの対称差は、シンドローム（例えば、観測される非ゼロの誤りに敏感なイベントのセット）であるＳで示すことができる。特定のＳを観測する確率は、ハイパーエッジがＳを生成するための組み合わせにおいて生じる確率であり得る。この確率は個々のハイパーエッジｈが生じる確率αｈに関連し得るので、αｈは、Ｓの複数の観測から学習され得る。
【0057】
量子回路に対して実行される実験の各実行からハイパーエッジ確率を抽出するために、相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４は、誤りに敏感なイベントを示すことができる測定されたベクトル
を分析することができる。例えば、
は、独立した確率で生じる幾つかのパウリ誤りの結果とすることができる。障害ｆ（例えば、パウリ誤り）単独がハイパーエッジ
をもたらし得る場合、
であり、ここで、加算は、モジュロ２で演算する。幾つかの障害が同じハイパーエッジ
をもたらし得、ここで、それぞれの確率は、ハイパーエッジの確率αｆに加算される。本明細書において後に説明される様々な実施形態によれば、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、
の複数のサンプルから全てのαｆを推定することができる。可能なハイパーエッジは、量子回路の局所性によってサイズ（すなわち、ハミング重み
）において制限され得る。例えば、［［４，１，２］］誤り検出トポロジカルスタビライザコードにおいて、ハイパーエッジは、サイズ４又はそれより小さいサイズに制限され得る。１つ又は複数の実施形態では、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、局所クラスタを考慮し、その後、より大きいハイパーエッジからより小さいハイパーエッジに（例えば、サイズ４ハイパーエッジを縮小してサイズ１及びサイズ２に）再帰的に局所推定値を調整することによってαｆを決定することができる。
【数1】
【数2】
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【0058】
図２は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、クラスタコンポーネント２０２、反転コンポーネント２０４、及び／又は調整コンポーネント２０６を更に備える例示の非限定的な相関反転デコーダコンポーネント１１２の図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。様々な実施形態において、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、１つ又は複数の復号グラフのエッジ確率を決定することができ、ここで、誤りに敏感なイベントは、１つ又は複数の復号グラフのノードＮによって表すことができる。パウリ誤り障害は、誤りに敏感なイベントのサブセットに、ともにトリガさせることができ、ここで、相関されたトリガは、１つ又は複数の復号グラフにおけるエッジ（例えば、ノードのサブセット）によって表すことができる。例えば、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、復号グラフにおいて使用されるエッジ確率を後続して決定するために、復号ハイパーグラフにおけるハイパーエッジについての確率を計算することができる。
【0059】
１つ又は複数の実施形態では、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、シンドロームデータセット（例えば、所与の量子回路に関する測定データのセット）を用いてハイパーエッジ確率を決定することができる。例えば、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、ソフトウェアにおいて事後論理訂正を実行するためにＱＥＣコード１２２の各スタビライザラウンドからのシンドローム結果を利用することができる。例えば、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、復号グラフに、測定データセット（例えば、観測される実験データ）から導出された較正によって通知を受けるエッジ重みを装入することができる。相関反転デコーダコンポーネント１１２は、ハイパーエッジが独立して生じ得ると仮定することができ、ここで、誤りに敏感なイベントのセットは、Ｅによって示すことができ、可能なハイパーエッジのセットは、Ｈによって示すことができる。ハイパーエッジＨは、例えば、追加のハイパーエッジが、それらが実験的関連性があると疑われる場合に追加される単一の障害のパウリトレーシングから決定することができる。
【0060】
例えば、パウリ脱分極雑音モデルを、パウリトレーシングを実行するために相関反転デコーダコンポーネント１１２によって利用することができる。例えば、量子ビット初期化、ゲート、アイドルロケーション、又は測定は、障害を被り得、ここで、障害には、量子回路コンポーネントと同じ数の量子ビットに対して作用するパウリＰが後続又は先行し得る。初期化及び測定は、Ｘ個の誤りを被り得、一方、１及び２量子ビットのケースは、１又は２量子ビットパウリグループからの誤りを被り得る。例えば、シンドローム測定回路における単一の障害の結果であり得るパウリ誤りのセットを検討する。当該セット内の各パウリ誤りについて、モデルは、量子回路を通して障害を伝播させ、誤りを検出し得る誤りに敏感なイベントのセットを決定することができる。それによって、当該セットは、復号ハイパーグラフにおけるハイパーエッジになり得る。一次において、ハイパーエッジの確率Ｐは、ハイパーエッジを引き起こし得る障害の確率の総和とすることができ、ハイパーエッジの重み値は、ｌｏｇ（（１－Ｐ）／Ｐ）に等しくなり得る。
【0061】
測定データから、期待値の推定値
にアクセスすることができ、ここで、Ｘｉは、誤りに敏感なイベントｉ∈Ｅに関連付けられたランダム変数であり、ｈ∈Ｈは、ハイパーエッジである。また、これらの期待値は、ハイパーエッジ確率αｈの観点で記述することができる。ｈとの非空の交差を有するハイパーエッジのセットをＬｈ⊆Ｈとする。その場合、＜ｈ＞は、以下の方程式１に従って計算することができる。
ここで、
は、セットの対称差を示すことができる。全てのｈ⊆Ｈについてこの方程式を分析することは、実験的に推定される期待値＜ｈ＞の観点でαｈについて解くことができる｜Ｈ｜個からなる連立方程式及び｜Ｈ｜個の未知数を形成することができる。しかしながら、この方程式系は、解くために計算的に高価であり得る。
【数8】
【数9】
【数10】
【0062】
計算リソース要件を削減するために、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、方程式に対する解を近似することができる。１つ又は複数の実施形態では、クラスタコンポーネント２０２は、１つ又は複数の復号グラフ（例えば、復号ハイパーグラフ）において表される１つ又は複数のハイパーエッジをソートして、１つ又は複数のクラスタにすることができる。例えば、クラスタコンポーネント２０２は、ｈ∈Ｈについて、ｈ⊆ｃであるようなｃ∈Ｃが存在するようにサブセットＣ⊂２Ｅを発見することができる（例えば、ここで、２Ｅは、Ｅの冪集合とすることができる）。ここで、「ｃ」は、クラスタであり、「Ｃ」は、全てのクラスタのセットである。ハイパーエッジをソートするための例示のスキームは、サイズによるソートを含むことができるが、これに限定されるものではない。１つ又は複数の実施形態では、クラスタコンポーネント２０２は、ハイパーエッジを最大から最小までサイズによってソートすることができる。例えば、クラスタコンポーネント２０２は、（例えば、パウリ障害をトレースすることによって識別される）ハイパーエッジのソートされたリストを分析し、ハイパーエッジが既にＣの要素のサブセットではない場合（例えば、ハイパーエッジが既に別のソートされたハイパーエッジのサブセットではない場合）にハイパーエッジをＣに配置することができる。クラスタリングコンポーネント２０２によるソートは、複数のクラスタを生成することでき、ここで、最大クラスタサイズは、最大ハイパーエッジサイズに等しくなり得る。
【0063】
さらに、反転コンポーネント２０４は、ハイパーエッジの各クラスタｃ∈Ｃについて重み値を決定することができる。例えば、Ｓｃ⊆Ｈは、クラスタｃのサブセットであるハイパーエッジのセットとすることができる。各ｈ∈Ｓｃについて、反転コンポーネント２０４は、Ｓｃが以下の方程式２に従って唯一の既存のハイパーエッジであるかのように＜ｈ＞を計算することができる。
それによって、反転コンポーネント２０４は、ｈ∈Ｓｃについて、｜Ｓｃ｜方程式系及び未知数、及びαｈを確立することができる。少なくともクラスタは最大で最大ハイパーエッジのサイズであるので、反転コンポーネント２０４は、各ハイパーエッジに関連付けられた重み値を決定するために削減された計算リソースを利用することができる。例えば、例示の［［４，１，２］］誤り検出トポロジカルスタビライザコードに関して、サイズ２クラスタは、反転コンポーネント２０４によって分析的に解くことができ；一方、サイズ３及び／又は４を有するクラスタは、数値的に解くことができる。例えば、サイズ｜ｃ｜を有するクラスタは、２｜ｃ｜－１個よりも少ないか又はこれに等しい方程式をもたらすことができる。
【数11】
【0064】
１つ又は複数の実施形態では、調整コンポーネント２０６は、複数のクラスタにわたってまたがるハイパーエッジを考慮するために、反転コンポーネント２０４によって決定された１つ又は複数の重み値を更に調整することができる。例えば、ｈ⊆ｃは、確率αｈを有するクラスタｃ内の第１のハイパーエッジとすることができる。さらに、第２のハイパーエッジｈ'が存在することができ、ここで、ｈ'⊆ｃであるが、ただしｈ'∩ｃ＝ｈである。例えば、第１及び第２のハイパーエッジは、別個の誤りに敏感なイベントを表すことができるが、１つ又は複数の復号ハイパーグラフにおいて互いにオーバラップし得る。換言すれば、第１のハイパーエッジは、ソートして第１のクラスタにすることができ、第２のハイパーエッジは、ソートして第２のクラスタにすることができ、一方、第２のハイパーエッジは、第１のハイパーエッジを含み得る。反転コンポーネント２０４がクラスタｃについての重み値を解くと、反転コンポーネント２０４は、第１のハイパーエッジｈについて、確率
を取得することができ、ここで、
は、２つの別個の誤りに敏感なイベント：第２のハイパーエッジｈ'によって表される誤りに敏感なイベントが生じることなく生じる第１のハイパーエッジｈによって表される誤りに敏感なイベント；又は第２のハイパーエッジｈによって表される誤りに敏感なイベントが生じることなく生じる第１のハイパーエッジｈ'によって表される誤りに敏感なイベント、の総和とすることができる。調整コンポーネント２０６は、第１のハイパーエッジから第２のハイパーエッジの確率を減算することによって第１のハイパーエッジの調整された確率を決定することができる。例えば、第２のハイパーエッジｈ'によって調整された第１のハイパーエッジｈの確率は、以下の方程式３に従って調整コンポーネント２０６によって計算することができる。
さらに、調整コンポーネント２０６は、各それぞれのハイパーエッジについての逐次調整を介して幾つかの他のハイパーエッジによってハイパーエッジを調整することができる。例えば、ハイパーエッジは、１つ又は複数の復号ハイパーグラフにおいて複数の他のハイパーエッジにオーバラップし得、ここで、調整コンポーネント２０６は、複数のハイパーエッジによって表されるそれぞれの誤りに敏感なイベントを分析する際に複数のオーバラップを考慮することができる。
【数12】
【数13】
【数14】
【0065】
１つ又は複数の実施形態では、最大ハイパーエッジは、調整する際に用いる別のｈ'のハイパーエッジの欠落に起因して調整コンポーネントによる調整を必要とせず、したがって、より小さいハイパーエッジの再帰的調整のための基本を提供することができる。例えば、調整コンポーネント２０６は、ｈ'∩ｃ＝ｈかつ
となるように、少なくともｓの重み値を有する全てのハイパーエッジｈ'を決定することによってサイズ１の各ハイパーエッジｈ∈Ｈｃを調整することができる。全てのそのようなハイパーエッジｈ'について、調整コンポーネント２０６は、
に従って調整を実行することができる。それによって、調整コンポーネント２０６は、１つ又は複数の調整された確率αｈを決定することができる。少なくとも所与のハイパーエッジは２つの異なるクラスタ内に含まれ得るので、調整コンポーネント２０６は、所与のハイパーエッジについて、複数の調整された確率αｈを決定することができる。１つ又は複数の実施形態では、調整コンポーネント２０６は、所与のハイパーエッジの複数の調整された確率を平均して、（例えば、１つ又は複数の復号ハイパーグラフにおける重み値によって特徴付けられる）最終確率値を決定することができる。
【数15】
【数16】
【0066】
図３Ａ～図３Ｃは、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、（例えば、相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４を介して）量子計算の誤り率を低減するためにシステム１００によって分析することができる例示の非限定的な量子回路トポロジを特徴付ける図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。
【0067】
図３Ａは、量子回路トポロジを特徴付けることができる例示的な重六角形格子３００を示している。例示的な重六角形格子３００では、量子ビット３０２、及びそれらのそれぞれの接続性を、六角形形状を有する幾何格子上に配置された複数の円によって示すことができる。さらに、図３Ａは、本明細書において説明される様々な実施形態の有効性を実証するために、［［４，１，２］］誤り検出トポロジカルスタビライザコードを実行するのに使用される７つの量子ビット３０２を表すことができる例示的な重六角形格子３００の拡大セクションを示している。
【0068】
図３Ｂは、［［４，１，２］］コードを実行するのに使用される７つの量子ビット３０２を含む例示的なコードレイアウト３０４を示している。例示的な重六角形格子３００の拡大部分及び例示的なコードレイアウト３０４では：白色の円は、データ量子ビット３０２ａ（例えば、データ量子ビットｄ０、ｄ１、ｄ２、及び／又はｄ３）を示すことができ；ドットでシェーディングされた円は、フラグ量子ビット３０２ｂを示すことができ；斜線でシェーディングされた円は、シンドローム量子ビット３０２ｃを示すことができる。図３Ｂにおいて示されているように、例示的なコードレイアウト３０４は、単一の重み４、Ｘスタビライザ３０６及び２つの重み２、Ｚスタビライザ３０８を含むことができる。重み２スタビライザについて、スクリプト「０，２」及び「１，３」は、例示的なコードレイアウト３０４の左半分及び右半分を示すことができる。グラフの削減された接続性は：重み２スタビライザとして使用されること；及びシンドローム量子ビット３０２ｃ（例えば、斜線でシェーディングされた円）上で誤りを検出するために中間量子ビットとして使用されることの間で交互に変更するフラグ量子ビット３０２ｂ（例えば、ドットでシェーディングされた円）によって対処することができる。
【0069】
図３Ｃは、相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によって調節することができる例示的なデコーダグラフ３０９を示している。例示的なデコーダグラフ３０９は、例示的なコードレイアウト３０４を考慮する。例えば、重み４スタビライザからのシンドロームは、例示的なデコーダグラフ３０９のノード３１０にマッピングすることができる。さらに、重み２スタビライザからのシンドロームは、例示的なデコーダグラフ３０９のノード３１２にマッピングすることができる。また、重み２フラグ測定は、例示的なデコーダグラフ３０９のノード３１４上にマッピングすることができる。スクリプト「０，１」及び「０，２」は、例示的なコードレイアウト３０４の左半分及び右半分を示すことができる。量子回路によって安定化される初期｜－／＋＞Ｌ状態について、各サイクル内に３つの異なる可能なサイズ４ハイパーエッジが存在することができ、各々が、３つの連続したサイクルにわたってグレーにおいて強調されている。
【0070】
図４Ａ～図４Ｃは、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によって較正及び／又は調節された量子デコーダアルゴリズムによってどのように１つ又は複数のパウリ障害を使用することができるかについての図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。例えば、図４Ａは、例示的な量子回路４００における１つ又は複数のパウリ障害の生起を示すことができる。例示的な量子回路４００は、サイクル同士の間に適用される中間回路リセット動作を伴うＸ及びＺチェックスタビライザ測定の交互の繰り返されるサイクルで、初期｜－＞Ｌ論理状態に適用される例示的なコードレイアウト３０４のために利用することができる。
【0071】
図４Ｂは、図４Ａにおいて示されたサイクル１におけるパウリ障害に相関し得る強調されたエッジ（例えば、太い黒線によって表される）を有する復号グラフを示すことができる。図４Ｃは、図４Ａにおいて示されたサイクル２におけるパウリ障害に相関し得る強調されたノード（例えば、太い円によって表されるノード）を有する復号グラフを示すことができる。例えば、重み２、ＺＸパウリ誤りがＸスタビライザ測定中にＣＮＯＴゲートの後に生じる場合、２つのイベントがトリガされ得、ここで、相関反転デコーダコンポーネント１１２及び／又は調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によって較正及び／又は調節された量子デコーダアルゴリズムは、これらのイベントを接続するエッジ（例えば、図４Ｂにおける強調されたエッジ）を識別することができる。重み１、Ｘパウリ誤りがフラグ量子ビット３０２上で生じる場合、重み２パウリ誤りは、データ量子ビットに相関するモード３１４上で現れ得る。
【0072】
図５は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、（例えば、クラスタコンポーネント２０２を介して）相関反転デコーダコンポーネント１１２によってソートすることができる１つ又は複数のハイパーエッジを含むことができる例示の非限定的な復号ハイパーグラフ５００の図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。例えば、各復号ハイパーグラフノード５０２は、誤りに敏感なイベントに対応することができる。例示的な復号ハイパーグラフ５００は、２つのサイズ４ハイパーエッジ（例えば、図５において破線によって表される）、６つのサイズ２ハイパーエッジ（例えば、図５における実線によって表される）、及び９つのサイズ１ハイパーエッジ（例えば、図５における各ハイパーグラフノード５０２によって表される）を含むことができる。本明細書において説明される様々な実施形態によれば、クラスタの検証セットＣは、サイズ４ハイパーエッジ（例えば、ｈ及びｈ'）及び２つのサイズ２ハイパーエッジ５０４、５０６の両方からなり得る。（例えば、反転コンポーネント２０４を介して）各クラスタに対して
を解いた後、ハイパーエッジ５０２ａ、５０２ｂ、及び／又は５０２ｃについての確率を（例えば、調整コンポーネント２０６を介して）調整して、αｈの調整された確率値を決定することができる。
【数17】
【0073】
図６は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、スタビライザ測定の３回のサイクルを有する例示的なデコーダグラフ３０９及び／又はコードレイアウト３０４によって特徴付けられたハイパーエッジの調整された相関確率を示すことができる例示の非限定的なグラフ６００の図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。グラフ６００において示されているハイパーエッジ確率は、相関反転デコーダコンポーネント１１２によって計算された。グラフ６００において示されているように、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、６つのパラメータ雑音モデルを使用する最小二乗当てはめからの結果に基づいてハイパーエッジを最大から最小にソートすることができる。より濃いシェーディングを有するポイントは、より大きいサイズのハイパーエッジを表すことができる。９３よりも高いインデックスを有するハイパーエッジは、分析上の表現を有しないが、計算漏れの影響を定量化するために実験的に調整した。グラフ６００において示されているように、６項雑音モデルを当てはめる結果は、分析曲線と一致し、これは、同時ランダム化ベンチマーキングからの雑音項を使用して生成した。
【0074】
図７～図８は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、相関反転デコーダコンポーネント１１２の有効性を更に実証することができる例示の非限定的なグラフ７０２、７０４、及び／又は８００の図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。
【0075】
グラフ７０２は、未較正のＭＷＰＭデコーダアルゴリズムを介して達成される結果を示している。グラフ７０２において示されているように、サイズ１及び２ハイパーエッジのみが典型的なＭＷＰＭアルゴリズムのために要求され；しかしながら、より大きいハイパーエッジを無視することは、非物理的な負のサイズ１相関をもたらし得る。グラフ７０４は、相関反転デコーダコンポーネント１１２を介して達成することができる結果を示すことができる。グラフ７０４において示されているように、相関反転デコーダコンポーネント１１２は、例えば、最大でサイズ４ハイパーエッジまで適用される調整手順を利用することができ；ここで、サイズ１値は、非負でかつ物理的であり得、それによって、デコーダグラフエッジにフィードする際に使用可能である。
【0076】
グラフ８００は、
をプロットすることによって［［４，１，２］］コードのｒ回のサイクルのシミュレーションにおいて相関反転デコーダコンポーネント１１２を分析デコーダと比較し、ここで、
は、障害確率における一次で計算されるハイパーエッジ確率を表す。Ｎは、サンプルの数を示すことができ、最良フィットは、挙動
を示すことができ；ここで、ｃは、線形関数とすることができる。ライン８０２は、５回のサイクルを表し；ライン８０４は、６回のサイクルを表し；ライン８０６は、７回のサイクルを表し；ライン８０８は、８回のサイクルを表し；ライン８１０は、８回のサイクルを表し；ライン８１２は、９回のサイクルを表し；及び／又はライン８１４は、１０回のサイクルを表す。グラフ８００は、削減された計算要件で、相関反転デコーダコンポーネント１１２によって実行される相関分析がハイパーエッジ確率の正確な評価を提供することができることを実証する。例えば、相関分析における誤りは、実験の実行回数Ｎとともに、
としてスケーリングすることができる。
【数18】
【数19】
【数20】
【数21】
【0077】
加えて、相関反転デコーダコンポーネント１１２の様々な実施形態は、より大きい量子コードのための利点を提供することができる。例えば、シンドローム測定の３回のサイクルは、３の距離値を有する重六角形コードに対して実行され（例えば、サイズ５ハイパーエッジをもたらす）、ＣＮＯＴ誤り率は、ガウス分布からサンプリングされた。以下で提示されるテーブル１は、３百万ショットデータセットから計算された論理誤り率を含む。誤りバーは、１つ又は複数のブートストラップアルゴリズムを介して計算された。さらに、量子回路コンポーネントは、１０－３誤り率を有することができ、ＣＮＯＴ誤り率は、１０－３の平均値を有することができ、標準偏差（「ＳＤ」）は変動し得る。「一様」は、ハイパーエッジが一様確率を割り当てられる復号スキームの結果を表すことができる。「分析」は、未較正の従来的な量子デコーダアルゴリズムを利用する復号スキームの結果を表すことができる。「相関」は、本明細書において説明される様々な実施形態に係る、相関反転デコーダコンポーネント１１２によって実行される復号スキームの結果を表すことができる。
テーブル１
テーブル１
【表1】
【0078】
以下で提示されるテーブル２は、３百万ショットデータセットから計算された論理誤り率を含む。誤りバーは、１つ又は複数のブートストラップアルゴリズムを介して計算された。さらに、量子回路コンポーネントは、１０－３誤り率を有することができ、ＣＮＯＴ誤り率は、１０－４の平均値を有することができ、標準偏差（「ＳＤ」）は変動し得る。
テーブル２
テーブル２
【表2】
【0079】
テーブル２において示されているように、誤り率を１０－４に低下させることは、相関反転デコーダコンポーネント１１２が他の復号スキームに優る量を減少させ得る。少なくとも未較正の従来的な分析デコーダはエッジ確率に対して一次近似のみを行い、かつ二次訂正は小さい誤り率において関連度が低くなり得るので；相関反転デコーダコンポーネント１１２は、確率に対する高次の訂正を近似することによって、より大きい誤り率において従来的なデコーダに優り得る。
【0080】
図９は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、パラメータ化コンポーネント９０２、トレースコンポーネント９０４、及び調節コンポーネント９０６を備える例示の非限定的な調節済み分析デコーダコンポーネント１１４の図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。
【0081】
様々な実施形態において、パラメータ化コンポーネント９０２は、シンドローム抽出回路におけるパウリ雑音をパラメータ化することができる。例えば、パウリ雑音のモデルに基づいて、パラメータ化コンポーネント９０２は、物理雑音パラメータの観点で復号グラフのエッジ重みをパラメータ化することができる。本明細書において説明されるように、パラメータ化コンポーネント９０２は、１つ又は複数の雑音パラメータに関して脱分極雑音モデルを利用することができる。例示の雑音パラメータは：単一量子ビットゲート、２量子ビットゲート、アイドルロケーション、量子ビット初期化、リセット、量子ビット読み出し、これらの組み合わせ等に対して生じる脱分極雑音又はより一般的なパウリ雑音を含むことができるが、これらに限定されるものではない。加えて、パラメータ化コンポーネント９０２によって実行されるパラメータ化は、例示の雑音パラメータに限定されるものではない。例えば、１つ又は複数の実施形態では、パラメータ化コンポーネント９０２は、各個々のゲートについての雑音パラメータ、及び／又はパウリ雑音をバイアスする追加のパラメータ（例えば、パウリＺ誤りをパウリＸ誤りよりも大きくバイアスすることができる）に関してパウリ雑音をパラメータ化することができる。
【0082】
加えて、トレースコンポーネント９０４は、各パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために、量子回路のシンドローム抽出回路を通してパウリ障害をトレースすることができる。パウリ障害が１つ又は複数の誤りに敏感なイベントをトリガする場合、その後、パウリ障害は、１つ又は複数の物理雑音パラメータの観点で復号グラフのエッジにその確率を提供することができる。例えば、復号グラフ上のエッジ確率は、１つ又は複数のパウリ障害トリガの確率の総和とすることができる。それによって、トレースコンポーネント９０４は、復号グラフの各エッジｅについての確率ｐｅを決定し、－ｌｏｇ（ｐｅ／（１－ｐｅ））に等しい重み値を設定することができる。
【0083】
さらに、様々な実施形態において、調節コンポーネント９０６は、所与のデータセットの復号を改善するために雑音パラメータを調節することができる。例えば、物理雑音パラメータを（例えば、ランダム化ベンチマーキングから）推定された雑音と等しくするのではなく；調節コンポーネント９０６は、論理誤り率を最適化するために物理雑音パラメータを調節することができる。１つ又は複数の実施形態では、調節コンポーネント９０６は、限定されるものではないが：勾配降下アルゴリズム、モンテカルロサンプリングアルゴリズム、ネルダー－ミードアルゴリズム、これらの組み合わせ等を含む１つ又は複数の最適化アルゴリズムを利用することができる。例えば、パラメータ化コンポーネント９０２によって実行されるパラメータ化を所与とすると、調節コンポーネント９０６は、論理誤り率を決定するために所与のデータセットに対してＱＥＣコード１２２を実行することができる。さらに、調節コンポーネント９０６は、様々な雑音パラメータ設定を用いてＱＥＣコード１２２を実行して、いずれの設定が最低論理誤り率を達成するのかを決定することができる。ランダム化ベンチマーキング推定値と比較して、最適化されたパラメータは、より良好な論理誤り率を達成することができる。１つ又は複数の実施形態では、調節コンポーネント９０６は、最適化アルゴリズムに従って様々な設定を用いて１つ又は複数の量子コンピュータ１０８の量子回路ハードウェア上でのＱＥＣコード１２２の複数回の実行を介して、理論化されたモデル及び観測されたモデルの間の雑音の不一致を考慮することができる。
【0084】
図１０は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４及び／又は相関反転デコーダコンポーネント１１２の有効性を実証することができる例示の非限定的なテーブル１０００、１００２及び／又はグラフ１００４、１００６、及び／又は１００８の図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。図１０において示されているように：「一様」は、復号グラフにおいて一様なエッジ重みを利用する量子デコーダを表すことができ；「相関」は、相関反転デコーダコンポーネント１１２を表すことができ；「ＲＢ」は、雑音パラメータを推定するためにランダム化ベンチマーキングを利用する未調節デコーダを表すことができ；及び／又は「調節済み」は、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４を表すことができる。
【0085】
テーブル１０００は、パラメータ値を決定するためにランダム化ベンチマーキング（「ＲＢ」）を利用する量子デコーダ及び１つ又は複数の最適化アルゴリズムを介してパラメータ値を調節することができる調節済み分析デコーダコンポーネント１１４の間の様々な雑音パラメータ（例えば、単一量子ビットゲートｐ１、２量子ビットゲートｐ２、アイドルロケーションｐｉｄｌｅ、量子ビット初期化ｐｉｎｉｔ、リセットｐｒｅｓｅｔ、及び／又は測定ｐｍｅａｓ）の値を比較することができる。テーブル１００２は、３の距離値及びシンドローム測定データの３回のサイクルを用いる重六角形コードの様々な実行（例えば、「ジョブ」）からの実験データ（例えば、パーセンテージとして表される論理誤り率）を示している。
【0086】
グラフ１００４、１００６、及び／又は１００８は、１サイクル当たりの受け入れ確率を有する様々な方法下で初期的に｜－／＋＞Ｌ状態における１サイクル当たりの論理誤りを示すことができる。加えて、グラフ１００４、１００６、及び／又は１００８は、［［４，１，２］］コードの最大で１０回のサイクルに対するデコーダ性能を比較する。グラフ１００４は、復号が実行されず、完全後選択（例えば、「完全」によって表される）及び後選択なし（例えば、「なし」によって表される）方法が利用された実行を考慮することができる。グラフ１００４において示されているように、完全後選択スキームのための各サイクルでカウントの２５．５％が拒絶された。
【0087】
図１１Ａ～図１１Ｂは、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によって調節することができる理論的雑音モデルについての例示の非限定的な復号グラフ１１０２、１１０４、及び／又は１１０６に関する図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。図１１Ａ～図１１Ｂにおいて例示されているように、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４は、回路雑音モデル以外のモデルに対して利用することができる。例えば、図１１Ａにおいて示されている復号グラフは、３ビット繰り返しコードに関連した理論的雑音モデルを考慮し、ここで、障害は、左及び右境界を接続するパスによって表すことができる。例えば、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４は、１つ又は複数の量子実験シミュレーションにおいて使用される復号グラフのエッジ重みを調節するために利用することができる。
【0088】
復号グラフ１１０２は、エッジが一様、又は実質的に一様な確率を割り当てられる理論的雑音モデルを特徴付けることができる。例えば、「ｐ」とラベル付けされたエッジは、５％確率を割り当てることができ、「ｑ」とラベル付けされたエッジは、１０％確率を割り当てることができる。復号グラフ１１０４は、エッジが以下の方程式４及び／又は５によって定義される標準重みを割り当てられる理論的雑音モデルを特徴付けることができる。
復号グラフ１１０６は、低次数近似を論理障害確率に（例えば、一次誤りを訂正することを条件として）最適化することによって、本明細書において説明される様々な実施形態に従って調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によってエッジ重みが調節される理論的雑音モデルを特徴付けることができる。
【数22】
【0089】
図１１Ｂは、復号グラフ１１０４（「標準」）及び復号グラフ１１０６（「調節済み」）を介した復号からもたらされる論理誤り率を示している。図１１Ｂにおいて示されているように、復号グラフのエッジ重みを調節するために調節済み分析デコーダコンポーネント１１４を利用することは、より少ない障害生起を達成することができる。例えば、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４は、標準化された重みを利用するデコーダよりも１つ又は複数の二次誤りを訂正することができ；それによって、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４は、改善された障害確率を達成することができる。
【0090】
図１２は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、相関反転デコーダコンポーネント１１２によって実装することができる例示の非限定的なコンピュータ実装方法１２００のフロー図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。様々な実施形態において、コンピュータ実装方法１２００は、シンドロームデータセット（例えば、量子回路ハードウェア上での量子アルゴリズムの実行から観測される測定データセット）と一貫し得る復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって１つ又は複数のＱＥＣコード１２２を復号するための１つ又は複数の量子デコーダアルゴリズムを較正することを促進することができる。
【0091】
１２０２において、コンピュータ実装方法１２００は、プロセッサ１２０に動作可能に結合されたシステム１００によって、１つ又は複数の復号グラフにおいて表される複数のハイパーエッジを（例えば、クラスタコンポーネント２０２を介して）ソートして、クラスタにする段階を備えることができる。本明細書において説明される様々な実施形態によれば、１つ又は複数のハイパーエッジは、１つ又は複数のパウリ誤りによってトリガされる１つ又は複数の誤りに敏感なイベントを表すことができる。さらに、１２０２におけるソートは、サイズに基づくことができる（例えば、ここで、ハイパーエッジは、最大から最小までソートされ、クラスタにされる）。
【0092】
１２０４において、コンピュータ実装方法１２００は、システム１００によって、１２０２におけるソート及び／又は１つ又は複数のシンドロームデータセットに基づいて複数のハイパーエッジに関連付けられた１つ又は複数の確率を（例えば、反転コンポーネント２０４を介して）決定する段階を備えることができる。様々な実施形態において、１２０４における決定は、少なくとも方程式１～２に従って実行することができる。１２０６において、コンピュータ実装方法１２００は、システム１００によって、１つ又は複数の第２のハイパーエッジ内に含まれる１つ又は複数のハイパーエッジについての１つ又は複数の調整された確率を（例えば、調整コンポーネント２０６を介して）生成する段階を備えることができる。例えば、複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ及びソートされて第２のクラスタにされた第２のハイパーエッジ（例えば、より大きいハイパーエッジ）を含むことができる。第２のハイパーエッジは、第１のハイパーエッジを含むことができる（例えば、第１及び第２のハイパーエッジは、復号ハイパーグラフ上でオーバラップし得る）。１２０６における調整は、（例えば、第１のクラスタについての確率を解くときに決定される）第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から（例えば、第２のクラスタについての確率を解くときに決定される）第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算する段階を備えることができる。
【0093】
図１３は、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態に係る、調節済み分析デコーダコンポーネント１１４によって実装することができる例示の非限定的なコンピュータ実装方法１３００のフロー図を示している。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。様々な実施形態において、コンピュータ実装方法１３００は、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために、量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによってＱＥＣコード１２２のための１つ又は複数の量子デコーダアルゴリズムを調節するために利用することができる。
【0094】
１３０２において、コンピュータ実装方法１３００は、プロセッサ１２０に動作可能に結合されたシステム１００によって、１つ又は複数の量子回路を特徴付けることができる１つ又は複数のシンドローム抽出回路におけるパウリ雑音を（例えば、パラメータ化コンポーネント９０２を介して）パラメータ化する段階を備えることができる。例えば、１３０２におけるパラメータ化は、１つ又は複数の物理雑音パラメータをパラメータ化するために１つ又は複数のパウリ誤りモデルを利用することができる。
【0095】
１３０４において、コンピュータ実装方法１３００は、システム１００によって、１つ又は複数のパウリ障害によってトリガすることができる１つ又は複数の誤りに敏感なイベントを識別するためにシンドローム抽出回路を通して１つ又は複数のパウリ障害を（例えば、トレースコンポーネント９０４を介して）トレースする段階を備えることができる。例えば、１３０４におけるトレースは、本明細書において説明される様々な実施形態に従ってパウリ脱分極雑音モデルを利用することができる。１３０６において、コンピュータ実装方法１３００は、システム１００によって、復号後の論理誤り率を最小化することができる１つ又は複数の最適化アルゴリズム（例えば、勾配降下アルゴリズム）を利用することによって１３０２において生成された１つ又は複数のパラメータを（例えば、調節コンポーネント９０６を介して）調節する段階を備えることができる。
【0096】
本開示はクラウドコンピューティングに関する詳細な説明を含むが、本明細書において記載される教示の実装はクラウドコンピューティング環境に限定されるものではないことが理解されるべきである。むしろ、本発明の実施形態は、現在既知の、又は今後開発される他の任意のタイプのコンピューティング環境と組み合わせて実装されることが可能である。
【0097】
クラウドコンピューティングは、最小の管理労力又はサービスプロバイダとのインタラクションで迅速にプロビジョニング及びリリースすることができる構成可能コンピューティングリソース（例えば、ネットワーク、ネットワーク帯域幅、サーバ、処理、メモリ、ストレージ、アプリケーション、仮想機械、及びサービス）の共有プールへの簡便なオンデマンドネットワークアクセスを可能にするためのサービス配信のモデルである。このクラウドモデルは、少なくとも５つの特性、少なくとも３つのサービスモデル、及び少なくとも４つの展開モデルを含み得る。
【0098】
特性は以下のとおりである：
【0099】
オンデマンドセルフサービス：クラウド消費者は、サービスプロバイダとの人的対話を必要とすることなく、必要に応じて自動的に、サーバ時間及びネットワークストレージ等のコンピューティング能力を一方的にプロビジョニングすることができる。
【0100】
幅広いネットワークアクセス：この能力は、ネットワークを介して利用可能であり、異種のシン又はシッククライアントプラットフォーム（例えば、携帯電話、ラップトップ、及びＰＤＡ（登録商標））による使用を促す標準メカニズムを通してアクセスされる。
【0101】
リソースプーリング：プロバイダのコンピューティングリソースは、マルチテナントモデルを使用して複数の消費者に役立つようプールされ、異なる物理リソース及び仮想リソースが、需要に従って動的に割り当て及び再割り当てされる。消費者は概して提供されたリソースの正確なロケーションに対して制御又は知識を有していないが、より高いレベルの抽象化（例えば、国、州、又はデータセンタ）においてロケーションを指定することが可能である場合があるという点で、ロケーションの独立性がある。
【0102】
迅速な弾力性：この能力は、迅速かつ弾力的に、幾つかの事例では自動的にプロビジョニングして、早急にスケールアウトし、かつ迅速にリリースして早急にスケールインすることができる。消費者にとって、多くの場合、プロビジョニングに利用可能な能力は無制限に見え、任意の時点において任意の量で購入することができる。
【0103】
測定されるサービス：クラウドシステムは、サービスのタイプ（例えば、ストレージ、処理、帯域幅及びアクティブユーザアカウント）に適切な或るレベルの抽象化における計測能力を活用することによって、自動的にリソース使用を制御及び最適化する。リソース使用量をモニタリング、制御及び報告することができ、それにより、利用されるサービスのプロバイダ及び消費者の両方に透明性が提供される。
【0104】
サービスモデルは、以下のとおりである：
【0105】
ソフトウェアアズアサービス（ＳａａＳ）：消費者に提供される能力は、クラウドインフラストラクチャ上で稼働するプロバイダのアプリケーションを使用することである。アプリケーションは、ウェブブラウザ（例えば、ウェブベースの電子メール）等のシンクライアントインターフェースを通して様々なクライアントデバイスからアクセス可能である。消費者は、考えられる例外としての限定されたユーザ固有のアプリケーション構成設定を除き、ネットワーク、サーバ、オペレーティングシステム、ストレージ又は更には個々のアプリケーション能力を含む、基礎をなすクラウドインフラストラクチャを管理又は制御しない。
【0106】
プラットフォームアズアサービス（ＰａａＳ）：消費者に提供される能力は、クラウドインフラストラクチャ上に、プロバイダによってサポートされるプログラミング言語及びツールを使用して作成される、消費者が作成又は取得したアプリケーションを展開することである。消費者は、ネットワーク、サーバ、オペレーティングシステム、又はストレージを含む、基礎をなすクラウドインフラストラクチャを管理又は制御しないが、展開されたアプリケーション、及び場合によってはアプリケーションホスティング環境構成を制御する。
【0107】
インフラストラクチャアズアサービス（ＩａａＳ）：消費者に提供される能力は、処理、ストレージ、ネットワーク及び他の基本的なコンピューティングリソースをプロビジョニングすることであり、ここで消費者は、オペレーティングシステム及びアプリケーションを含むことができる任意のソフトウェアを展開及び実行することが可能である。消費者は、基礎をなすクラウドインフラストラクチャを管理又は制御しないが、オペレーティングシステム、ストレージ、展開されたアプリケーションを制御するとともに、場合によっては選択されたネットワーキングコンポーネント（例えば、ホストファイアウォール）を限定的に制御する。
【0108】
展開モデルは、以下のとおりである：
【0109】
プライベートクラウド：このクラウドインフラストラクチャは、或る組織のためにのみ動作する。それは、その組織又はサードパーティによって管理されてよく、オンプレミス又はオフプレミスで存在してよい。
【0110】
コミュニティクラウド：このクラウドインフラストラクチャは、幾つかの組織によって共有され、共有される関心事項（例えば、ミッション、セキュリティ要件、ポリシ及びコンプライアンス考慮事項）を有する特定のコミュニティをサポートする。それは、それらの組織又はサードパーティによって管理されてよく、オンプレミス又はオフプレミスで存在してよい。
【0111】
パブリッククラウド：このクラウドインフラストラクチャは、一般大衆又は大規模な業界団体に利用可能とされ、クラウドサービスを販売する組織によって所有される。
【0112】
ハイブリッドクラウド：このクラウドインフラストラクチャは、２つ又はそれより多くのクラウド（プライベート、コミュニティ、又はパブリック）の複合体であり、２つ又はそれより多くのクラウドは、独自のエンティティのままであるが、データ及びアプリケーションのポータビリティ（例えば、クラウド間の負荷分散のためのクラウドバースト）を可能にする標準技術又は独自技術によってともに結合される。
【0113】
クラウドコンピューティング環境は、ステートレス性、低結合性、モジュール性及びセマンティック相互運用性に焦点を当てたサービス指向である。クラウドコンピューティングの中核には、相互接続されたノードからなるネットワークを含むインフラストラクチャが存在する。
【0114】
ここで図１４を参照すると、例示的なクラウドコンピューティング環境１４００が示されている。示されているように、クラウドコンピューティング環境１４００は、例えば、携帯情報端末（ＰＤＡ（登録商標））又は携帯電話１４０４、デスクトップコンピュータ１４０６、ラップトップコンピュータ１４０８、及び／又は自動車コンピュータシステム１４１０等の、クラウド消費者によって使用されるローカルコンピューティングデバイスが通信し得る、１つ又は複数のクラウドコンピューティングノード１４０２を備える。ノード１４０２は、互いに通信してよい。これらは、本明細書の上記で説明されたようなプライベートクラウド、コミュニティクラウド、パブリッククラウド、又はハイブリッドクラウド、又はこれらの組み合わせ等の１つ又は複数のネットワーク内で物理的に又は仮想的にグループ化されてよい（図示せず）。これにより、クラウドコンピューティング環境１４００は、インフラストラクチャ、プラットフォーム及び／又はソフトウェアを、クラウド消費者がそのためにローカルコンピューティングデバイス上にリソースを維持する必要がないサービスとして提供することが可能になる。図１４において示されているコンピューティングデバイス１４０４～１４１０のタイプは、単に例示を意図し、コンピューティングノード１４０２及びクラウドコンピューティング環境１４００は、任意のタイプのネットワーク及び／又はネットワークアドレス指定可能接続を介して（例えば、ウェブブラウザを使用して）、任意のタイプのコンピュータ化デバイスと通信することができることが理解される。
【0115】
ここで図１５を参照すると、クラウドコンピューティング環境１４００（図１４）によって提供される機能抽象化層のセットが示されている。本明細書において説明される他の実施形態において利用される同様の要素の繰り返しの説明は、簡潔性のために省略される。図１５において示されているコンポーネント、層、及び機能は、単に例示を意図するものであり、本発明の実施形態がそれらに限定されないことが事前に理解されるべきである。図示のように、以下の層及び対応する機能が提供される。
【0116】
ハードウェア及びソフトウェア層１５０２は、ハードウェア及びソフトウェアコンポーネントを備える。ハードウェアコンポーネントの例としては：メインフレーム１５０４；ＲＩＳＣ（縮小命令セットコンピュータ）アーキテクチャベースサーバ１５０６；サーバ１５０８；ブレードサーバ１５１０；記憶デバイス１５１２；及びネットワーク及びネットワーキングコンポーネント１５１４が挙げられる。幾つかの実施形態では、ソフトウェアコンポーネントは、ネットワークアプリケーションサーバソフトウェア１５１６及びデータベースソフトウェア１５１８を含む。
【0117】
仮想化層１５２０は、仮想エンティティの次の例：仮想サーバ１５２２；仮想ストレージ１５２４；仮想プライベートネットワークを含む仮想ネットワーク１５２６；仮想アプリケーション及びオペレーティングシステム１５２８；及び仮想クライアント１５３０が提供され得る抽象化層を提供する。
【0118】
１つの例では、管理層１５３２は、以下で説明される機能を提供してよい。リソースプロビジョニング１５３４は、クラウドコンピューティング環境内でタスクを実行するために利用されるコンピューティングリソース及び他のリソースの動的な調達を提供する。計測及び価格設定１５３６は、リソースがクラウドコンピューティング環境内で利用されるときのコスト追跡、及び、これらのリソースの消費に対する課金又は請求を提供する。１つの例では、これらのリソースは、アプリケーションソフトウェアライセンスを含んでよい。セキュリティは、クラウド消費者及びタスクに対する識別情報検証、並びに、データ及び他のリソースに対する保護を提供する。ユーザポータル１５３８は、消費者及びシステムアドミニストレータに対してクラウドコンピューティング環境へのアクセスを提供する。サービス水準管理１５４０は、要求されるサービス水準が満たされるように、クラウドコンピューティングリソース割り当て及び管理を提供する。サービス水準合意（ＳＬＡ）計画及び履行１５４２は、将来の要件がＳＬＡに従って予期されるクラウドコンピューティングリソースの事前の取り決め及び調達を提供する。
【0119】
ワークロード層１５４４は、クラウドコンピューティング環境が利用され得る機能の例を提供する。この層から提供され得るワークロード及び機能の例としては：マッピング及びナビゲーション１５４６；ソフトウェア開発及びライフサイクル管理１５４８；仮想クラスルーム教育配信１５５０；データ分析処理１５５２；トランザクション処理１５５４；及びエッジ確率推定１５５６が挙げられる。本発明の様々な実施形態は、測定データを収集し、及び／又はＱＥＣコード１２２のための量子デコーダアルゴリズムの１つ又は複数の較正及び／又は調節手順を実装するために図１２及び図１５を参照して説明されるクラウドコンピューティング環境を利用することができる。
【0120】
本発明は、統合のあらゆる可能な技術詳細レベルにおけるシステム、方法、及び／又はコンピュータプログラム製品であってよい。コンピュータプログラム製品は、プロセッサに本発明の態様を実行させるためのコンピュータ可読プログラム命令を有するコンピュータ可読記憶媒体（又は複数の媒体）を含んでよい。コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行デバイスによって使用されるための命令を保持及び記憶することができる有形デバイスとすることができる。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、電子記憶デバイス、磁気記憶デバイス、光学記憶デバイス、電磁記憶デバイス、半導体記憶デバイス、又は前述したものの任意の適した組み合わせであってよいが、これらに限定されるものではない。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の非網羅的なリストは、次のもの：ポータブルコンピュータディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、ポータブルコンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリスティック、フロッピディスク、機械的にエンコードされたデバイス、例えば、パンチカード又は命令を記録した溝内の隆起構造、及び前述したものの任意の適した組み合わせを含む。コンピュータ可読記憶媒体は、本明細書において使用される場合、電波又は他の自由に伝播する電磁波、導波路又は他の送信媒体を通して伝播する電磁波（例えば、光ファイバケーブルを通過する光パルス）、又はワイヤを通して送信される電気信号等の一時的な信号それ自体とは解釈されるべきではない。
【0121】
本明細書において説明されるコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体から、それぞれのコンピューティング／処理デバイスに、又は、ネットワーク、例えば、インターネット、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク及び／又は無線ネットワークを介して、外部コンピュータ又は外部記憶デバイスに、ダウンロードすることができる。ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイコンピュータ及び／又はエッジサーバを含んでよい。各コンピューティング／処理デバイス内のネットワークアダプタカード又はネットワークインターフェースは、ネットワークからコンピュータ可読プログラム命令を受信し、当該コンピュータ可読プログラム命令を、それぞれのコンピューティング／処理デバイス内のコンピュータ可読記憶媒体に記憶するために転送する。
【0122】
本発明の動作を実行するコンピュータ可読プログラム命令は、アセンブラ命令、命令セットアーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、機械命令、機械依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、集積回路のための構成データ、又は１つ又は複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで記述されたソースコード又はオブジェクトコードのいずれかであってよく、１つ又は複数のプログラミング言語は、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（登録商標）、Ｃ＋＋等のようなオブジェクト指向プログラミング言語、及び「Ｃ」プログラミング言語又は同様のプログラミング言語等の手続き型プログラミング言語を含む。コンピュータ可読プログラム命令は、ユーザのコンピュータ上で完全に実行されてもよいし、スタンドアロンソフトウェアパッケージとしてユーザのコンピュータ上で部分的に実行されてもよいし、部分的にユーザのコンピュータ上で、かつ、部分的にリモートコンピュータ上で実行されてもよいし、又はリモートコンピュータ又はサーバ上で完全に実行されてもよい。後者のシナリオでは、リモートコンピュータが、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）又はワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されてもよいし、又はその接続が、（例えば、インターネットサービスプロバイダを使用してインターネットを介して）外部コンピュータに対して行われてもよい。幾つかの実施形態では、例えば、プログラマブルロジック回路、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又はプログラマブルロジックアレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路は、本発明の態様を実行するために、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用することによってコンピュータ可読プログラム命令を実行して、電子回路をパーソナライズすることができる。
【0123】
本発明の態様は、本明細書において、本発明の実施形態に係る方法、装置（システム）、及びコンピュータプログラム製品のフローチャート図及び／又はブロック図を参照して説明されている。フローチャート図及び／又はブロック図の各ブロック、及びフローチャート図及び／又はブロック図におけるブロックの組み合わせは、コンピュータ可読プログラム命令によって実装することができることが理解されよう。
【0124】
これらのコンピュータ可読プログラム命令を汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又は他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサに提供して機械を生成することができ、それにより、コンピュータ又は他のプログラマブルデータ処理装置のプロセッサを介して実行される命令が、フローチャート及び／又はブロック図の単数又は複数のブロックで指定された機能／動作を実装する手段を作成するようになる。また、これらのコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体に記憶することができ、当該命令は、コンピュータ、プログラマブルデータ処理装置、及び／又は他のデバイスに対し、特定の方法で機能するよう命令することができ、それにより、命令を記憶したコンピュータ可読記憶媒体は、フローチャート及び／又はブロック図の単数又は複数のブロックで指定された機能／動作の態様を実装する命令を含む製品を含むようになる。
【0125】
また、コンピュータ可読プログラム命令を、コンピュータ、他のプログラマブルデータ処理装置、又は他のデバイスにロードして、一連の動作段階をコンピュータ、他のプログラマブル装置又は他のデバイス上で実行させ、コンピュータ実装プロセスを生成することができ、それにより、コンピュータ、他のプログラマブル装置、又は他のデバイス上で実行される命令は、フローチャート及び／又はブロック図の単数又は複数のブロックで指定された機能／動作を実装するようになる。
【0126】
図におけるフローチャート及びブロック図は、本発明の様々な実施形態に係るシステム、方法、及びコンピュータプログラム製品の可能な実装のアーキテクチャ、機能、及び動作を示す。これに関して、フローチャート又はブロック図における各ブロックは、指定される論理機能を実装する１つ又は複数の実行可能命令を含む命令のモジュール、セグメント、又は部分を表し得る。幾つかの代替的な実装では、ブロックに記載される機能が、図に記載される順序とは異なる順序で行われ得る。例えば、連続して示されている２つのブロックは、実際には、実質的に同時に実行されてもよいし、又はブロックは、関与する機能に依存して逆の順序で実行される場合もあり得る。ブロック図及び／又はフローチャート図の各ブロック、及びブロック図及び／又はフローチャート図におけるブロックの組み合わせは、指定された機能又は動作を実行するか、又は専用ハードウェア及びコンピュータ命令の組み合わせを実行する専用ハードウェアベースシステムによって実装することができることにも留意されたい。
【0127】
本明細書において説明される様々な実施形態のための追加の文脈を提供するために、図１６及び以下の論述は、本明細書において説明される実施形態の様々な実施形態が実装され得る適したコンピューティング環境１６００の一般的な説明を提供するように意図している。実施形態が１つ又は複数のコンピュータ上で実行され得るコンピュータ実行可能命令の一般的な文脈において上記で説明されてきたが、当業者であれば、実施形態が他のプログラムモジュールとの組み合わせで及び／又はハードウェア及びソフトウェアの組み合わせとしても実装され得ることを認識するであろう。
【0128】
概して、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか又は特定の抽象データタイプを実装するルーチン、プログラム、コンポーネント、データ構造等を含む。その上、当業者であれば、本発明の方法は、これらの各々が１つ又は複数の関連付けデバイスに動作可能に結合され得るシングルプロセッサ又はマルチプロセッサコンピュータシステム、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、モノのインターネット（「ＩｏＴ」）デバイス、分散コンピューティングシステム、並びにパーソナルコンピュータ、ハンドヘルドコンピューティングデバイス、マイクロプロセッサベース又はプログラマブルコンシューマエレクトロニクス等を含む他のコンピュータシステム構成を用いて実施され得ることを理解するだろう。
【0129】
本明細書における実施形態の示された実施形態は、特定のタスクが通信ネットワークを通してリンクされたリモート処理デバイスによって実行される分散コンピューティング環境においても実施され得る。分散コンピューティング環境では、プログラムモジュールはローカル及びリモートのメモリ記憶デバイスの両方に配置することができる。例えば、１つ又は複数の実施形態では、コンピュータ実行可能コンポーネントは、１つ又は複数の分散メモリユニットを含むことができるか、又は１つ又は複数の分散メモリユニットから構成されることができるメモリから実行することができる。本明細書において使用される場合、「メモリ」及び「メモリユニット」という用語は、交換可能である。さらに、本明細書において説明される１つ又は複数の実施形態は、分散方法で、コンピュータ実行可能コンポーネントのコードを実行することができ、例えば、複数のプロセッサが組み合わせて又は共同で動作して、１つ又は複数の分散メモリユニットからコードを実行する。本明細書において使用される場合、「メモリ」という用語は、１つのロケーションにおける単一のメモリ又はメモリユニット又は１つ又は複数のロケーションにおける複数のメモリ又はメモリユニットを包含することができる。
【0130】
コンピューティングデバイスは、典型的には、多様な媒体を含み、これは、コンピュータ可読記憶媒体、機械可読記憶媒体、及び／又は通信媒体を含むことができ、その２つの用語は、次のように互いに異なるように本明細書において使用される。コンピュータ可読記憶媒体又は機械可読記憶媒体は、コンピュータによってアクセスされ得、揮発性及び不揮発性の両方の媒体、取り外し可能及び取り外し不能な媒体を含む任意の利用可能な記憶媒体とすることができる。例として、限定されないが、コンピュータ可読記憶媒体又は機械可読記憶媒体は、コンピュータ可読又は機械可読命令、プログラムモジュール、構造化データ又は非構造化データ等の情報の記憶のための任意の方法又は技術に関連して実装され得る。
【0131】
コンピュータ可読記憶媒体は、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、リードオンリメモリ（「ＲＯＭ」）、電気的消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（「ＥＥＰＲＯＭ」）、フラッシュメモリ又は他のメモリ技術、コンパクトディスクリードオンリメモリ（「ＣＤ－ＲＯＭ」）、デジタル多用途ディスク（「ＤＶＤ」）、ブルーレイディスク（「ＢＤ」）又は他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ又は他の磁気記憶デバイス、ソリッドステートドライブ又は他のソリッドステート記憶デバイス、又は所望の情報を記憶するために使用され得る他の有形及び／又は非一時的媒体を含むことができるが、これらに限定されるものではない。これに関して、ストレージ、メモリ、又はコンピュータ可読媒体に適用されるような本明細書における「有形」又は「非一時的」という用語は、修飾子として伝播する一時的な信号それ自体のみを排除するものとして理解されるべきであり、単に伝播する一時的な信号それ自体ではない全ての標準的なストレージ、メモリ、又はコンピュータ可読媒体に対する権利を放棄しない。
【0132】
コンピュータ可読記憶媒体は、媒体によって記憶された情報に関する多様な動作のために、例えば、アクセス要求、クエリ、又は他のデータ取得プロトコルを介して、１つ又は複数のローカル又はリモートコンピューティングデバイスによってアクセスされ得る。
【0133】
通信媒体は、典型的には、コンピュータ可読命令、データ構造、プログラムモジュール、又は他の構造化又は非構造化データを、被変調データ信号、例えば、搬送波又は他の輸送機構等のデータ信号において具現化し、任意の情報送達又は輸送媒体を含む。「被変調データ信号」という用語又は信号は、その特性セットのうちの１つ又は複数を有する信号、又は１つ又は複数の信号において情報をエンコードするように変更された信号を指す。例として、限定されないが、通信媒体は、有線ネットワーク又は直接有線接続等の有線媒体、及び音波、ＲＦ、赤外線及び他の無線媒体等の無線媒体を含む。
【0134】
再び図１６を参照すると、本明細書において説明される態様の様々な実施形態を実装する例示の環境１６００は、コンピュータ１６０２を備え、当該コンピュータ１６０２は、処理ユニット１６０４、システムメモリ１６０６及びシステムバス１６０８を有する。システムバス１６０８は、限定されるものではないが、システムメモリ１６０６を含むシステムコンポーネントを処理ユニット１６０４に結合する。処理ユニット１６０４は、様々な市販のプロセッサのいずれかとすることができる。デュアルプロセッサ及び他のマルチプロセッサアーキテクチャはまた、処理ユニット１６０４として利用され得る。
【0135】
システムバス１６０８は、多様な市販のバスアーキテクチャのいずれかを使用する（メモリコントローラを有するか又は有しない）メモリバス、ペリフェラルバス、及びローカルバスに更に相互接続し得る幾つかのタイプのバス構造のうちのいずれかであり得る。システムメモリ１６０６は、ＲＯＭ１６１０及びＲＡＭ１６１２を含む。基本入出力システム（「ＢＩＯＳ」）は、ＢＩＯＳが、起動中等にコンピュータ１６０２内の要素の間で情報を転送するのに役立つ基本ルーチンを含むＲＯＭ、消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（「ＥＰＲＯＭ」）、ＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性メモリに記憶され得る。ＲＡＭ１６１２はまた、データをキャッシュするためのスタティックＲＡＭ等の高速ＲＡＭを含み得る。
【0136】
コンピュータ１６０２は、内部ハードディスクドライブ（「ＨＤＤ」）１６１４（例えば、ＥＩＤＥ、ＳＡＴＡ）、１つ又は複数の外部記憶デバイス１６１６（例えば、磁気フロッピディスクドライブ（「ＦＤＤ」）１６１６、メモリスティック又はフラッシュドライブリーダ、メモリカードリーダ、これらの組み合わせ等）及び光ディスクドライブ１６２０（例えば、ＣＤ－ＲＯＭディスク、ＤＶＤ、ＢＤ等から読み出すか又は書き込むことができる）を更に備える。内部ＨＤＤ１６１４がコンピュータ１６０２内に位置するように示されているが、内部ＨＤＤ１６１４は、好適なシャシ（図示せず）における外部使用のためにも構成することができる。加えて、環境１６００には示されていないが、ソリッドステートドライブ（「ＳＳＤ」）は、ＨＤＤ１６１４に加えて、又はその代わりに使用され得る。ＨＤＤ１６１４、外部記憶デバイス１６１６及び光ディスクドライブ１６２０は、それぞれＨＤＤインターフェース１６２４、外部記憶インターフェース１６２６及び光ドライブインターフェース１６２８によって、システムバス１６０８に接続され得る。外部ドライブ実装のためのインターフェース１６２４は、ユニバーサルシリアルバス（「ＵＳＢ」）及び米国電気電子学会（「ＩＥＥＥ」）１５９４インターフェース技術のうちの少なくとも１つ又は両方を含むことができる。他の外部ドライブ接続技術は、本明細書において説明される実施形態の企図の中に含まれる。
【0137】
ドライブ及びその関連付けられたコンピュータ可読記憶媒体は、データ、データ構造、コンピュータ実行可能命令等の不揮発性ストレージを提供する。コンピュータ１６０２のために、ドライブ及び記憶媒体は、適したデジタルフォーマットでの任意のデータの記憶に適応する。上記のコンピュータ可読記憶媒体の説明は、それぞれのタイプの記憶デバイスを参照するが、現在既存のものでも又は将来開発されるものでもコンピュータによって可読である他のタイプの記憶媒体も例示の動作環境において使用し得ること、及びさらに任意のそのような記憶媒体が本明細書において説明される方法を実行するコンピュータ実行可能命令を含み得ることが当業者によって理解されるべきである。
【0138】
オペレーティングシステム１６３０、１つ又は複数のアプリケーションプログラム１６３２、他のプログラムモジュール１６３４、及びプログラムデータ１６３６を含む複数のプログラムモジュールが、ドライブ及びＲＡＭ１６１２に記憶され得る。オペレーティングシステム、アプリケーション、モジュール、及び／又はデータの全て又は一部はまた、ＲＡＭ１６１２にキャッシュされ得る。本明細書において説明されるシステム及び方法は、様々な市販のオペレーティングシステム又はオペレーティングシステムの組み合わせを利用して実装され得る。
【0139】
コンピュータ１６０２は、任意選択で、エミュレーション技術を含むことができる。例えば、ハイパーバイザ（図示せず）又は他の仲介するものが、オペレーティングシステム１６３０のためのハードウェア環境をエミュレートすることができ、エミュレートされたハードウェアは、図１６において示されたハードウェアとは任意選択で異なり得る。そのような一実施形態では、オペレーティングシステム１６３０は、コンピュータ１６０２においてホストされた複数の仮想機械（「ＶＭ」）のうちの１つのＶＭを含むことができる。さらに、オペレーティングシステム１６３０は、アプリケーション１６３２のための、Ｊａｖａ（登録商標）ランタイム環境又は．ＮＥＴフレームワーク等のランタイム環境を提供することができる。ランタイム環境は、アプリケーション１６３２が、ランタイム環境を含む任意のオペレーティングシステム上で実行されることを可能にする一貫性のある実行環境である。同様に、オペレーティングシステム１６３０は、コンテナをサポートすることができ、アプリケーション１６３２は、例えば、コード、ランタイム、システムツール、システムライブラリ及びアプリケーションのための設定を含むソフトウェアの軽量でスタンドアロンの実行可能パッケージであるコンテナの形態とすることができる。
【0140】
さらに、コンピュータ１６０２は、信頼された処理モジュール（「ＴＰＭ」）等のセキュリティモジュールを用いて有効化することができる。例えば、ＴＰＭを用いると、ブートコンポーネントは、次のブートコンポーネントをロードする前に、時間的に次に来るブートコンポーネントをハッシュし、保護された値への結果の一致のために待機する。このプロセスは、コンピュータ１６０２のコード実行スタックにおける任意の層で生じ得、例えば、アプリケーション実行レベル又はオペレーティングシステム（「ＯＳ」）カーネルレベルにおいて適用され、それによって、コード実行の任意のレベルにおけるセキュリティを可能にする。
【0141】
ユーザは、１つ又は複数の有線／無線入力デバイス、例えば、キーボード１６３８、タッチスクリーン１６４０、及びマウス１６４２等のポインティングデバイスを通してコンピュータ１６０２にコマンド及び情報を入力することができる。他の入力デバイス（図示せず）は、マイクロフォン、赤外線（「ＩＲ」）リモートコントロール、無線周波数（「ＲＦ」）リモートコントロール、又は他のリモートコントロール、ジョイスティック、仮想現実コントローラ及び／又は仮想現実ヘッドセット、ゲームパッド、スタイラスペン、画像入力デバイス、例えば、カメラ、ジェスチャセンサ入力デバイス、ビジョンムーブメントセンサ入力デバイス、表情又は顔検出デバイス、生体認証入力デバイス、例えば、指紋又は虹彩スキャナ等を含むことができる。これら及び他の入力デバイスは、多くの場合、システムバス１６０８に結合することができる入力デバイスインターフェース１６４４を通して処理ユニット１６０４に接続されるが、パラレルポート、ＩＥＥＥ１３９４シリアルポート、ゲームポート、ＵＳＢポート、ＩＲインターフェース、ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ（登録商標）インターフェース等のような他のインターフェースによって接続され得る。
【0142】
モニタ１６４６又は他のタイプのディスプレイデバイスも、ビデオアダプタ１６４８等のインターフェースを介してシステムバス１６０８に接続され得る。モニタ１６４６に加えて、コンピュータは、典型的には、スピーカ、プリンタ、これらの組み合わせ等のような他のペリフェラル出力デバイス（図示せず）を含む。
【0143】
コンピュータ１６０２は、リモートコンピュータ１６５０等の１つ又は複数のリモートコンピュータに対する有線及び／又は無線通信介した論理接続を使用して、ネットワーク化された環境において動作し得る。リモートコンピュータ１６５０は、ワークステーション、サーバコンピュータ、ルータ、パーソナルコンピュータ、ポータブルコンピュータ、マイクロプロセッサベースエンタテインメント機器、ピアデバイス又は他の一般的なネットワークノードとすることができ、典型的には、簡潔性のためにメモリ／記憶デバイス１６５２のみが示されているが、コンピュータ１６０２に関して説明された多くの又は全ての要素を含む。示された論理接続は、ローカルエリアネットワーク（「ＬＡＮ」）１６５４及び／又はより大きいネットワーク、例えば、ワイドエリアネットワーク（「ＷＡＮ」）１６５６への有線／無線接続性を含む。そのようなＬＡＮ及びＷＡＮネットワーキング環境は、オフィス及び企業でよく見られ、イントラネット等の企業規模のコンピュータネットワークを促進し、これらの全ては、グローバル通信ネットワーク、例えば、インターネットに接続し得る。
【0144】
ＬＡＮネットワーキング環境において使用されるとき、コンピュータ１６０２は、有線及び／又は無線通信ネットワークインターフェース又はアダプタ１６５８を通してローカルネットワーク１６５４に接続され得る。アダプタ１６５８は、無線モードにおいてアダプタ１６５８と通信するためにそこに配置された無線アクセスポイント（「ＡＰ」）も含むことができるＬＡＮ１６５４への有線又は無線通信を促進することができる。
【0145】
ＷＡＮネットワーキング環境において使用されるとき、コンピュータ１６０２は、モデム１６６０を含み得るか、又はインターネットによって等のＷＡＮ１６５６上の通信を確立するための他の手段を介してＷＡＮ１６５６上の通信サーバに接続され得る。内部又は外部であり得、有線又は無線デバイスであり得るモデム１６６０は、入力デバイスインターフェース１６４４を介してシステムバス１６０８に接続され得る。ネットワーク化された環境では、コンピュータ１６０２に対して示されたプログラムモジュール又はその一部は、リモートメモリ／記憶デバイス１６５２に記憶され得る。示されたネットワーク接続は例であり、コンピュータの間の通信リンクを確立する他の手段が使用され得ることが理解されよう。
【0146】
ＬＡＮ又はＷＡＮネットワーキング環境のいずれかにおいて使用されるとき、コンピュータ１６０２は、上記で説明されたように、外部記憶デバイス１６１６に加えて、又はその代わりに、クラウド記憶システム又は他のネットワークベース記憶システムにアクセスし得る。概して、コンピュータ１６０２及びクラウド記憶システムの間の接続は、ＬＡＮ１６５４又はＷＡＮ１６５６上で、例えば、それぞれアダプタ１６５８又はモデム１６６０によって確立され得る。コンピュータ１６０２を関連付けられたクラウド記憶システムに接続すると、外部記憶インターフェース１６２６は、アダプタ１６５８及び／又はモデム１６６０の補助を用いて、他のタイプの外部ストレージを管理するように、クラウド記憶システムによって提供されたストレージを管理することができる。例えば、外部記憶インターフェース１６２６は、あたかもそれらのソースがコンピュータ１６０２に物理的に接続しているかのように、クラウド記憶ソースへのアクセスを提供するように構成することができる。
【0147】
コンピュータ１６０２は、無線通信において動作可能に配置された任意の無線デバイス又はエンティティ、例えば、プリンタ、スキャナ、デスクトップ及び／又はポータブルコンピュータ、携帯情報端末、通信衛星、無線で検出可能なタグに関連付けられた任意の機器又はロケーション（例えば、キオスク、ニューススタンド、店舗の棚等）、及び電話と通信するように動作可能であり得る。これは、ワイヤレスフィデリティ（「Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）」）及びＢＬＵＥＴＯＯＴＨ（登録商標）無線技術を含むことができる。それゆえ、通信は、従来的なネットワークと同じく事前定義された構造であってもよいし、又は単に、少なくとも２つのデバイス間のアドホック通信であってもよい。
【0148】
上記で説明されてきたものは、システム、コンピュータプログラム製品及びコンピュータ実装方法の単なる例を含む。当然ながら、本開示を説明する目的で、コンポーネント、製品及び／又はコンピュータ実装方法のあらゆる考えられる組み合わせを説明することは可能ではなく、当業者であれば、本開示の多くの更なる組み合わせ及び置換が可能であることを認識し得る。さらに、詳細な説明、特許請求の範囲、付録及び図面において、「含む（ｉｎｃｌｕｄｅｓ）」、「有する（ｈａｓ）」、「所有する（ｐｏｓｓｅｓｓｅ）」等の用語が使用される範囲で、そのような用語は、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」が特許請求の範囲の移行語として利用されるときに解釈されるのと同様に、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語と同様の方法で包括的であることを意図している。様々な実施形態の説明は、例示のために提示されてきたが、網羅的であることも、又は開示された実施形態に限定されることも意図するものではない。説明された実施形態の範囲及び趣旨から逸脱することなく、多くの修正及び変形が、当業者には明らかであろう。本明細書において使用される専門用語は、実施形態の原理、実用的な適用、又は市場で見られる技術に対する技術的改善を最も良好に説明するように、又は、本明細書において開示された実施形態を他の当業者が理解することを可能にするように選択された。
【図1】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11A】
【図11B】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【手続補正書】
【提出日】2024-04-16
【手続補正1】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する相関反転デコーダコンポーネントを備え、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す、システム。
【請求項2】
前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにするクラスタコンポーネントを更に備える、請求項１に記載のシステム。
【請求項3】
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、請求項２に記載のシステム。
【請求項4】
前記クラスタコンポーネントによる前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する反転コンポーネントを更に備える、請求項２または３に記載のシステム。
【請求項5】
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記システムは：前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する調整コンポーネント
を更に備える、請求項４に記載のシステム。
【請求項6】
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する調節済み分析デコーダコンポーネント
を備える、システム。
【請求項7】
シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化するパラメータ化コンポーネントを更に備える、請求項６に記載のシステム。
【請求項8】
パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースするトレースコンポーネントを更に備える、請求項７に記載のシステム。
【請求項9】
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、請求項８に記載のシステム。
【請求項10】
復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する調節コンポーネントを更に備える、請求項７～９のいずれか１項に記載のシステム。
【請求項11】
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する段階、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表すを備える、コンピュータ実装方法。
【請求項12】
前記システムによって、前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする段階を更に備える、請求項１１に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項13】
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、請求項１２に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項14】
前記システムによって、前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する段階を更に備える、請求項１２または１３に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項15】
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記コンピュータ実装方法は：前記システムによって、前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する段階
を更に備える、請求項１４に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項16】
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する段階を備える、コンピュータ実装方法。
【請求項17】
前記システムによって、シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化する段階を更に備える、請求項１６に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項18】
前記システムによって、パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースする段階を更に備える、請求項１７に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項19】
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、請求項１８に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項20】
前記システムによって、復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する段階を更に備える、請求項１７～１９のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
【請求項21】
量子デコーダを較正するコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムは、プログラム命令を備え、前記プログラム命令は、プロセッサに：シンドロームデータセットと一貫する復号グラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する手順、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す
を行わせるために前記プロセッサによって実行可能である、コンピュータプログラム。
【請求項22】
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：前記復号グラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする手順
を更に行わせる、請求項２１に記載のコンピュータプログラム。
【請求項23】
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、請求項２２に記載のコンピュータプログラム。
【請求項24】
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：前記複数のハイパーエッジの前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する手順
を更に行わせる、請求項２２または２３に記載のコンピュータプログラム。
【請求項25】
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記プログラム命令は、前記プロセッサに：前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する手順
を更に行わせる、請求項２４に記載のコンピュータプログラム。
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0148】
上記で説明されてきたものは、システム、コンピュータプログラム製品及びコンピュータ実装方法の単なる例を含む。当然ながら、本開示を説明する目的で、コンポーネント、製品及び／又はコンピュータ実装方法のあらゆる考えられる組み合わせを説明することは可能ではなく、当業者であれば、本開示の多くの更なる組み合わせ及び置換が可能であることを認識し得る。さらに、詳細な説明、特許請求の範囲、付録及び図面において、「含む（ｉｎｃｌｕｄｅｓ）」、「有する（ｈａｓ）」、「所有する（ｐｏｓｓｅｓｓｅ）」等の用語が使用される範囲で、そのような用語は、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」が特許請求の範囲の移行語として利用されるときに解釈されるのと同様に、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語と同様の方法で包括的であることを意図している。様々な実施形態の説明は、例示のために提示されてきたが、網羅的であることも、又は開示された実施形態に限定されることも意図するものではない。説明された実施形態の範囲及び趣旨から逸脱することなく、多くの修正及び変形が、当業者には明らかであろう。本明細書において使用される専門用語は、実施形態の原理、実用的な適用、又は市場で見られる技術に対する技術的改善を最も良好に説明するように、又は、本明細書において開示された実施形態を他の当業者が理解することを可能にするように選択された。
（他の可能な項目）
（項目１）
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び
前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する相関反転デコーダコンポーネントを備え、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す、システム。
（項目２）
前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにするクラスタコンポーネント
を更に備える、項目１に記載のシステム。
（項目３）
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、項目１または２に記載のシステム。
（項目４）
前記クラスタコンポーネントによる前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する反転コンポーネント
を更に備える、項目２または３に記載のシステム。
（項目５）
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記システムは：
前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する調整コンポーネント
を更に備える、項目４に記載のシステム。
（項目６）
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び
前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する調節済み分析デコーダコンポーネント
を備える、システム。
（項目７）
シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化するパラメータ化コンポーネント
を更に備える、項目６に記載のシステム。
（項目８）
パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースするトレースコンポーネント
を更に備える、項目６または７に記載のシステム。
（項目９）
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、項目８に記載のシステム。
（項目１０）
復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する調節コンポーネント
を更に備える、項目７～９のいずれか１項に記載のシステム。
（項目１１）
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する段階、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す
を備える、コンピュータ実装方法。
（項目１２）
前記システムによって、前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする段階
を更に備える、項目１１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１３）
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、項目１１または１２に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１４）
前記システムによって、前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する段階
を更に備える、項目１２または１３に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１５）
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記コンピュータ実装方法は：
前記システムによって、前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する段階
を更に備える、項目１４に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１６）
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する段階
を備える、コンピュータ実装方法。
（項目１７）
前記システムによって、シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化する段階
を更に備える、項目１６に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１８）
前記システムによって、パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースする段階
を更に備える、項目１６または１７に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１９）
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、項目１８に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２０）
前記システムによって、復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する段階
を更に備える、項目１７～１９のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２１）
量子デコーダを較正するコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を備え、前記プログラム命令は、プロセッサに：
シンドロームデータセットと一貫する復号グラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する手順、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す
を行わせるために前記プロセッサによって実行可能である、コンピュータプログラム製品。
（項目２２）
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：
前記復号グラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする手順
を更に行わせる、項目２１に記載のコンピュータプログラム製品。
（項目２３）
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、項目２１または２２に記載のコンピュータプログラム製品。
（項目２４）
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：
前記複数のハイパーエッジの前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する手順
を更に行わせる、項目２２または２３に記載のコンピュータプログラム製品。
（項目２５）
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記プログラム命令は、前記プロセッサに：
前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する手順
を更に行わせる、項目２４に記載のコンピュータプログラム製品。
（他の可能な項目）
（項目１）
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び
前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する相関反転デコーダコンポーネントを備え、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す、システム。
（項目２）
前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにするクラスタコンポーネント
を更に備える、項目１に記載のシステム。
（項目３）
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、項目１または２に記載のシステム。
（項目４）
前記クラスタコンポーネントによる前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する反転コンポーネント
を更に備える、項目２または３に記載のシステム。
（項目５）
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記システムは：
前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する調整コンポーネント
を更に備える、項目４に記載のシステム。
（項目６）
コンピュータ実行可能コンポーネントを記憶するメモリ；及び
前記メモリに動作可能に結合され、前記メモリに記憶された前記コンピュータ実行可能コンポーネントを実行するプロセッサ
を備え、前記コンピュータ実行可能コンポーネントは：
論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する調節済み分析デコーダコンポーネント
を備える、システム。
（項目７）
シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化するパラメータ化コンポーネント
を更に備える、項目６に記載のシステム。
（項目８）
パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースするトレースコンポーネント
を更に備える、項目６または７に記載のシステム。
（項目９）
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、項目８に記載のシステム。
（項目１０）
復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する調節コンポーネント
を更に備える、項目７～９のいずれか１項に記載のシステム。
（項目１１）
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、シンドロームデータセットと一貫する復号ハイパーグラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する段階、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す
を備える、コンピュータ実装方法。
（項目１２）
前記システムによって、前記復号ハイパーグラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする段階
を更に備える、項目１１に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１３）
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、項目１１または１２に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１４）
前記システムによって、前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する段階
を更に備える、項目１２または１３に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１５）
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記コンピュータ実装方法は：
前記システムによって、前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する段階
を更に備える、項目１４に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１６）
プロセッサに動作可能に結合されたシステムによって、論理誤り率の関数として復号グラフのエッジ確率を決定するために量子回路を通して単一パウリ障害をトレースすることによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを調節する段階
を備える、コンピュータ実装方法。
（項目１７）
前記システムによって、シンドローム抽出回路において存在するパウリ雑音をパラメータ化する段階
を更に備える、項目１６に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１８）
前記システムによって、パウリ障害によってトリガされる誤りに敏感なイベントを識別するために前記シンドローム抽出回路を通して前記パウリ障害をトレースする段階
を更に備える、項目１６または１７に記載のコンピュータ実装方法。
（項目１９）
前記誤りに敏感なイベントは、前記エッジ確率によって表すことができる、項目１８に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２０）
前記システムによって、復号後の前記論理誤り率を最小化する最適化アルゴリズムを利用することによって前記パラメータ化を調節する段階
を更に備える、項目１７～１９のいずれか１項に記載のコンピュータ実装方法。
（項目２１）
量子デコーダを較正するコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は、プログラム命令が具現化されたコンピュータ可読記憶媒体を備え、前記プログラム命令は、プロセッサに：
シンドロームデータセットと一貫する復号グラフのハイパーエッジ確率を推定することによって量子誤り訂正コードのための量子デコーダアルゴリズムを較正する手順、ここで、前記ハイパーエッジ確率は、１つ又は複数の量子回路障害の相関されたトリガを表す
を行わせるために前記プロセッサによって実行可能である、コンピュータプログラム製品。
（項目２２）
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：
前記復号グラフにおいて表される複数のハイパーエッジをサイズに基づいてソートして、クラスタにする手順
を更に行わせる、項目２１に記載のコンピュータプログラム製品。
（項目２３）
誤りに敏感なイベントは、理想的な量子回路演算においてゼロに等しいシンドローム測定ビットの線形結合である、項目２１または２２に記載のコンピュータプログラム製品。
（項目２４）
前記プログラム命令は、前記プロセッサに：
前記複数のハイパーエッジの前記ソートに基づいて前記複数のハイパーエッジに関連付けられた確率を決定する手順
を更に行わせる、項目２２または２３に記載のコンピュータプログラム製品。
（項目２５）
前記複数のハイパーエッジは、ソートされて第１のクラスタにされた第１のハイパーエッジ、及び前記第１のハイパーエッジを含み、かつソートされて第２のクラスタにされる第２のハイパーエッジを含み、前記プログラム命令は、前記プロセッサに：
前記第１のハイパーエッジに関連付けられた確率から前記第２のハイパーエッジに関連付けられた確率を減算することによって前記第１のハイパーエッジの調整された確率を生成する手順
を更に行わせる、項目２４に記載のコンピュータプログラム製品。
【国際調査報告】