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特表2024-539347回折ベースのホログラフィックディスプレイのためのエネルギー調節システム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2024-10-28
(54)【発明の名称】回折ベースのホログラフィックディスプレイのためのエネルギー調節システム
(51)【国際特許分類】
G03H 1/02 20060101AFI20241018BHJP
【ＦＩ】
G03H1/02
【審査請求】未請求
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2024525679
(86)(22)【出願日】2021-11-09
(85)【翻訳文提出日】2024-06-28
(86)【国際出願番号】 US2021058499
(87)【国際公開番号】W WO2023086072
(87)【国際公開日】2023-05-19
(81)【指定国・地域】
(71)【出願人】
【識別番号】519006883
【氏名又は名称】ライト フィールド ラボ、インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】110000877
【氏名又は名称】弁理士法人ＲＹＵＫＡ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ヤン、チャールズ、シー．
(72)【発明者】
【氏名】カラフィン、ジョナサン ショーン
(72)【発明者】
【氏名】ベヴェンシー、ブレンダン エルウッド
【テーマコード（参考）】
2K008
【Ｆターム（参考）】
2K008AA04
2K008EE01
2K008FF17
(57)【要約】
本開示の実施例によると、ホログラフィックエネルギーシステムは、連続的な三次元エネルギー媒体と、連続的な三次元エネルギー媒体内にホログラムを定義するために連続的な三次元エネルギー媒体を修飾するように動作可能な第１のエネルギーを出力するように構成されたエネルギーデバイスのアレイと、連続的な三次元エネルギー媒体にコヒーレントＥＭエネルギーを出力するように動作可能なＥＭエネルギー源と、連続的な三次元エネルギー媒体内に定義されたホログラムが、複雑な振幅を有する波面を生成するために、複雑な振幅関数に従ってコヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、エネルギーデバイスのアレイに命令を提供するように動作可能なコントローラと、を含み得る。
【選択図】図１Ａ
【選択図】図１Ａ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ホログラフィックエネルギーシステムであって、連続的な三次元エネルギー媒体と、
前記連続的な三次元エネルギー媒体内にホログラムを定義するために前記連続的な三次元エネルギー媒体を修飾するように動作可能な第１のエネルギーを出力するように構成されたエネルギーデバイスのアレイと、
前記連続的な三次元エネルギー媒体にコヒーレントＥＭエネルギーを出力するように動作可能なＥＭエネルギー源と、
前記連続的な三次元エネルギー媒体内に定義された前記ホログラムが、複雑な振幅を有する波面を生成するために、複雑な振幅関数に従って前記コヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、前記エネルギーデバイスのアレイに命令を提供するように動作可能なコントローラと、を備え、
前記コントローラが、動的に更新された波面を生成するために、更新された複雑な振幅関数に従って前記コヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、前記連続的な三次元エネルギー媒体内に定義された前記ホログラムを更新するために、前記エネルギーデバイスのアレイに対する前記命令を動的に更新するように更に動作可能である、ホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項2】
前記連続的な三次元エネルギー媒体が、第１及び第２の不混和性相を含む、請求項１に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項3】
前記第１の不混和性相が、第１の分散媒体を形成し、前記第２の不混和性相が、前記第１の分散媒体中に第１の分散相を形成する、請求項２に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項4】
前記第１の分散相及び前記第１の分散媒体が、第１のコロイドを定義し、前記第１の分散相が、実質的に沈降しない、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項5】
前記第１の分散相及び前記第１の分散媒体が、第１の懸濁液を定義する、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項6】
前記第１の分散媒体が、固体、液体、又は気体物質を含む、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項7】
前記第１の分散相が、固体、液体、又は気体物質を含む、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項8】
第１の分散媒体及び前記第１の分散相及び前記第１の分散媒体が、液体エアロゾル、固体エアロゾル、液体発泡体、固体発泡体、エマルション、ゲル、液体固体ゾル、又は固体固体ゾルを形成する、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項9】
前記第１の分散相が、有機物質、無機物質、高分子物質、金属物質、ガラス系物質、複合物質、放射性物質、微生物物質、及び生物発光物質を含む、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項10】
前記第１の分散相が、プログラム可能な物質を含み、前記第１のエネルギーが、前記プログラム可能な物質の少なくとも１つの特性を変更するために、前記プログラム可能な物質と相互作用するように動作可能である、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項11】
少なくとも１つの特性が、前記プログラム可能な物質の集合特性を含む、請求項１０に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項12】
少なくとも１つの特性が、前記プログラム可能な物質の局所化特性を含む、請求項１０に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項13】
前記少なくとも１つの特性が、形態、配向、幾何学的特性、空間特性、時間、光学特性、回折特性、屈折特性、反射特性、透過率、色彩特性、散乱特性、拡散特性、及び発光特性を含む、請求項１０に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項14】
前記プログラム可能な物質が、ナノ粒子、メタマテリアル、液晶、プログラム可能なバイオハイブリッド、又はナノマシンを含む、請求項１０に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項15】
前記メタマテリアルが、再構成可能なメタデバイスを形成する、請求項１４に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項16】
前記メタデバイスが、アクティブなメタ表面を備える、請求項１５に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項17】
前記アクティブなメタ表面の少なくとも１つのメタ原子特性が、遊離キャリア注入、電気エネルギー、磁気エネルギー、電磁エネルギー、又は熱エネルギーによって調節されるように動作可能である、請求項１６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項18】
前記アクティブなメタ表面が、半導体物質を含む、請求項１７に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項19】
前記アクティブなメタ表面が、電気光学ポリマー又は液晶を含む、請求項１７に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項20】
前記アクティブなメタ表面が、二酸化バナジウム又はカルコゲナイド化合物を含む、合金を含む、請求項１７に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項21】
前記アクティブなメタ表面が、光相変化物質を含む、請求項１７に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項22】
前記アクティブなメタ表面が、変形可能な格子構造を含む、請求項１６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項23】
前記アクティブなメタ表面が、可撓性基材中にメタ原子を含み、前記メタ原子が、前記可撓性基材の弾性係数よりも大きい弾性係数を有する高屈折率物質を含む、請求項２２に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項24】
前記メタ原子の間隔が、前記メタ表面上に直接的又は間接的に加えられる機械力によって調整されるように構成されている、請求項２３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項25】
前記メタ原子の間隔が、前記メタ表面に提供されるエネルギーによって調整されるように構成されている、請求項２２に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項26】
前記アクティブなメタ表面が、可変焦点距離を有するメタレンズ、調整可能な配色を有する光学素子、及び調整可能な共振フィルタ、調整可能な相を有する光学素子、又は調整可能な振幅を有する光学素子を含む、請求項２２に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項27】
前記連続的な三次元エネルギー媒体が、前記連続的な三次元エネルギー媒体の前記第１及び第２の不混和性相と不混和性である第３の相を含む、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項28】
前記連続的な三次元エネルギーの前記第３の相が、均質な相を含む、請求項２７に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項29】
前記連続的な三次元エネルギー媒体の前記第３の相が、第２の分散媒体を形成する、請求項２７に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項30】
前記第１の分散相が、前記第２の分散媒体中に分散される、請求項２９に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項31】
前記第１の分散相が、前記第３の相に分散されず、前記連続的な三次元エネルギー媒体が、前記連続的な三次元エネルギー媒体の前記第１、第２、及び第３の相と不混和性である第４の相を含み、前記第４の相が、前記第２の分散媒体中に分散される第２の分散相を形成する、請求項２９に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項32】
前記第２の分散相が、前記第１の分散媒体中に分散される、請求項３１に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項33】
前記第４の相は、前記第２の分散媒体中に分散される第２の分散相を形成し、前記第２の分散相が、前記第１の分散媒体中に分散されない、請求項３０に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項34】
前記連続的な三次元エネルギー媒体が、前記連続的な三次元エネルギー媒体の前記第１及び第２の相と不混和性である第３の相を含み、前記第３の相が、前記第１の分散媒体中に分散される第２の分散相を形成する、請求項３に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項35】
前記第１及び第２の不混和性相が、それらの間に共形のプログラム可能な界面を定義する、請求項２に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項36】
前記第１及び第２の不混和性相のうちの少なくとも１つが、プログラム可能な液体金属を含む、請求項３５に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項37】
前記プログラム可能な液体金属の形態が、前記第１のエネルギーとの相互作用に起因して変わるように動作可能である、請求項３６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項38】
前記プログラム可能な液体金属が、ガリウム系液体金属を含む、請求項３６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項39】
前記プログラム可能な液体金属が、インジウム系液体金属を含む、請求項３６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項40】
前記プログラム可能な液体金属が、液体金属合金を含む、請求項３６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項41】
前記第１及び第２の不混和性相のうちの他方が、調整可能な光学素子を含む、請求項３６に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項42】
前記第１のエネルギーが、印加された磁場を含む、請求項１に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【請求項43】
前記第１のエネルギーが、印加された電界を含む、請求項１に記載のホログラフィックエネルギーシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、ホログラムに関し、より具体的には、回折原理に従ってエネルギーを調節するホログラフィックディスプレイに関する。
【背景技術】
【0002】
ホログラフィーは、光場などのエネルギー場を記録し、かつ元の物体が存在しないために、元のエネルギー場がもはや存在しないときに後で再構成することを可能にする技術である。ホログラフィーは、音声記録と多少類似していると考えることができ、それによって、音楽機器又は音声コードなどの振動物質によって生成される音場は、元の振動物質の存在なしに、後で再現され得るようにコードされる。
【0003】
従来の光学ホログラフィーでは、ホログラムは、反射ホログラム及び透過ホログラムとして感光性フィルムに記録されている。両方のタイプのフィルムベースのホログラムは、通過する光の振幅及び位相を調節して、実際の物体の画像を再構成するように動作可能である。反射ホログラムは、干渉パターンとして記録され、かつ再構成に使用される光が干渉パターンから反射するにつれて、光場を形成するように動作可能である。透過ホログラムは、再構成中にホログラムを通して光が回折するにつれて光場を形成する。
【0004】
ホログラフィー原理の最近の適用は、ホログラフィックディスプレイにまで拡張されている。回折ベースのホログラフィックディスプレイは、当技術分野では、光を調節するために空間光変調器に依存することが知られている。例えば、米国特許第１０，４１６，７６２号は、入射光を回折することによってホログラム画像を再現するように構成された空間光変調器（「ＳＬＭ」）を含むホログラフィックディスプレイ装置を記載する。別の実施例は、米国特許第１０，４８８，８２２号である。ホログラム画像を生成するためにＳＬＭに依存するホログラフィックディスプレイは、ＳＬＭのピクシレーション及び二次元性によって性能が制限される。
【発明の概要】
【0005】
本開示の実施例によると、ホログラフィックエネルギーシステムは、連続的な三次元エネルギー媒体と、連続的な三次元エネルギー媒体内にホログラムを定義するために連続的な三次元エネルギー媒体を修飾するように動作可能な第１のエネルギーを出力するように構成されたエネルギーデバイスのアレイと、連続的な三次元エネルギー媒体にコヒーレントＥＭエネルギーを出力するように動作可能なＥＭエネルギー源と、連続的な三次元エネルギー媒体内に定義されたホログラムが、複雑な振幅を有する波面を生成するために、複雑な振幅関数に従ってコヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、エネルギーデバイスのアレイに命令を提供するように動作可能なコントローラと、を含み得る。一実施形態では、コントローラは、動的に更新された波面を生成するために、更新された複雑な振幅関数に従ってコヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、連続的な三次元エネルギー媒体内に定義されたホログラムを更新するために、エネルギーデバイスのアレイに対する命令を動的に更新するように更に動作可能である。
【図面の簡単な説明】
【0006】
【図1A】物体波及び参照波の干渉を示す。
【図1B】高品質のフィルムベースのホログラムの実施例である。
【図1C】フィルムベースのホログラムに使用される様々な物質の粒径及び対応する解像度を示す表である。
【図1D】奥行き方向の縞パターンの拡大図である。
【図1E】干渉の複数の平面を形成する物体波及び参照波の概略図である。
【図2】ホログラムをコードするためのデジタル化されたアプローチを示す。
【図3A】ディスプレイの画素ピッチとディスプレイの視野角との関係を示す。
【図3B】液晶ディスプレイなどの従来のデジタルエネルギー調節デバイスにおける画素ピッチの限界を示す。
【図3C】現在の最新の電子機器によって許容される画素ピッチを示す図である。
【図4A】光学機能の離散化の概略的な視覚化である。
【図4B】ホログラムをコードする様々なアプローチの回折効率を比較する表である。
【図4C】バイナリコードされたパターンと比較した複雑なホログラムの実施例、及びバイナリコードされたパターンにおける品質の劣化を示す。
【図5A】色情報が失われる振幅変調ホログラムを示す。
【図5B】位相のみの変調器と振幅のみの変調器との組み合わせの直列での使用を示す。
【図6A】本開示によるホログラフィックエネルギーシステムの一実施形態を示す。
【図8A】波伝播モデルのための座標系を示す。
【図8B】結合された波モデルの回折格子ジオメトリである。
【図9A】異なる３Ｄエネルギー媒体構成を通した波場の伝播を示す。
【図9B】異なる３Ｄエネルギー媒体構成を通した波場の伝播を示す。
【図9C】異なる３Ｄエネルギー媒体構成を通した波場の伝播を示す。
【図10A】個々のメタ原子によって調整されたメタデバイスの一実施形態を示す。
【図10B】メタ原子によって形成された集合的メタ表面によって調整されたメタデバイスの一実施形態を示す。
【図11】ドメイン周囲Ｓの離散化を示す。
【発明を実施するための形態】
【0007】
観察者は、観察者によって感知され得る光波及び音波などのエネルギー波を反射、散乱、又は放射するときに物体を知覚する。波としてのエネルギーは、媒体によって空間的に調節され得る振幅及び相を有する。例えば、真のホログラムは、複雑な振幅関数に従って振幅及び相の両方を調節することができる。
【0008】
図１Ａは、媒体１００内の物体波１０２及び参照波１０３の干渉を示す。ホログラムの従来の光学記録では、１つ以上の物理的物体に由来し、かつ物体波で伝播する波面は、参照波で伝播する参照波面と相互作用し、それによって、干渉パターンを生成する。２つの波面の干渉パターンは、複雑な振幅関数に従って通過する光を調節することができる記録媒体１００に光学的に記録され得るとみなされ得る。言い換えれば、ホログラム記録は、複雑な光学場分布の表現を捕捉し、かつ複雑な振幅関数に従って光場を生み出すように動作可能である。記録されたホログラムの再生では、記録されたホログラムは、再生参照波を調節して、元の物体波の波面を再現する信号波をもたらすことができる。参照波の再生の選択は、再構成されるホログラムのタイプ、及び記録プロセス中に使用される参照波の選択に依存し得る。
【0009】
１つ以上の物理的物体からの波面に基づいてホログラムが生成される従来の光学ホログラム記録のアプローチとは対照的に、コンピュータ生成ホログラム（「ＣＧＨ」）のアプローチは、物理的物体からの波面なしに計算的にホログラムを生成し、かつ二次元（２Ｄ）空間光変調器（「ＳＬＭ」）の画素などの物理的媒体中の計算的に決定されたホログラムをコードする。
【0010】
フィルムでの光学記録
フィルムベースのホログラムに光学的に記録することにより、高品質の光場を可能にし得る。図１Ｂは、高品質のフィルムベースのホログラムの実施例である。高品質のフィルムベースのホログラムに寄与し得るいくつかの要因がある。１つの要因は、ホログラムを記録するために使用される物質である。図１Ｂに示すようなホログラムは、ナノメートルのスケールで粒径を有する微粒子エマルションでコードされる干渉パターンを有する。図１Ｃは、フィルムベースのホログラムに使用される様々な物質の粒径及び対応する解像度を示す表である。ナノメートルのスケールにあるフィルム粒径は、ホログラムを記録し、かつ高精度及び解像度で再生することを可能にする。
フィルムベースのホログラムに光学的に記録することにより、高品質の光場を可能にし得る。図１Ｂは、高品質のフィルムベースのホログラムの実施例である。高品質のフィルムベースのホログラムに寄与し得るいくつかの要因がある。１つの要因は、ホログラムを記録するために使用される物質である。図１Ｂに示すようなホログラムは、ナノメートルのスケールで粒径を有する微粒子エマルションでコードされる干渉パターンを有する。図１Ｃは、フィルムベースのホログラムに使用される様々な物質の粒径及び対応する解像度を示す表である。ナノメートルのスケールにあるフィルム粒径は、ホログラムを記録し、かつ高精度及び解像度で再生することを可能にする。
【0011】
一部のフィルムベースのホログラムの高品質に寄与する別の要因は、三次元ボリュームである記録ボリュームである。十分な奥行きを考慮すると、三次元ボリュームは、奥行き寸法における正確な干渉情報が保持され、かつ何らかの方法で近似される必要がないように、干渉の複数の平面を記録し得る。図１Ｄは、入ってくる波面を受ける記録物質の表面に対して垂直である奥行き方向１０４の縞パターンの拡大図である。図１Ｅは、干渉パターンを形成する物体波１０５及び参照波１０６の概略図である。干渉パターンは、記録物質が三次元ボリュームにも十分に及ぶ場合に、正確に記録され得る三次元ボリュームに及ぶ干渉の複数の平面１０８を有する。
【0012】
ナノスケール粒径と三次元縞パターンを記録する能力との組み合わせにより、一部のフィルムベースのホログラムは、正確な波面、及び強度、反射、屈折、透明度、ダイナミックレンジなどの真のホログラムの特徴の再構成を可能にすることができる。
【0013】
画素化された動的調節
フィルムベースのホログラムは、光場の高品質の記録及び再構成を可能にするが、ホログラムの動的更新及びリフレッシュは可能にしない。対照的に、ＣＧＨを使用して、光を調節して、物理的に存在しない物体のリアルタイム動的画像に対応する波面を生み出すことができる。図２は、干渉パターン２０４でコードして、それを通過する光エネルギーの位相又は振幅を調節して、デジタルシーンを含む所望の光場を提示し得る、従来の２Ｄ画素平面２０２の図である。図２の２Ｄ画素平面２０２は、画素の物理的構造に起因して、特定の制限を有するホログラムをコードするためのデジタル化されたアプローチを示す。
フィルムベースのホログラムは、光場の高品質の記録及び再構成を可能にするが、ホログラムの動的更新及びリフレッシュは可能にしない。対照的に、ＣＧＨを使用して、光を調節して、物理的に存在しない物体のリアルタイム動的画像に対応する波面を生み出すことができる。図２は、干渉パターン２０４でコードして、それを通過する光エネルギーの位相又は振幅を調節して、デジタルシーンを含む所望の光場を提示し得る、従来の２Ｄ画素平面２０２の図である。図２の２Ｄ画素平面２０２は、画素の物理的構造に起因して、特定の制限を有するホログラムをコードするためのデジタル化されたアプローチを示す。
【0014】
図２に示すように、画素平面２０２は、フィルムベースのホログラムにおける干渉パターンのボリュームと比較して、単一の干渉面のみを提供する。追加的に、画素平面２０２は、様々な度合いに照射される画素間に非機能空間を有する。照射されたデッドエリア２０６は、未調節光を追加し、望ましくないアーチファクト及び異常を引き起こす。照射されていないとしても、デッドエリアは、回折視野を制限する。
【0015】
「フリンジ出力」ディスプレイが送達することができる最小有効画素サイズは、その最大利用可能な回折角にリンクされているため、ホログラフィックディスプレイは、直接視認に適した視野角を有する説得力のあるホログラフィック画像を送達するために、照射光の波長程度の有効な画素サイズを提供する必要がある。しかしながら、現在の最新のディスプレイ技術は、この画素ピッチ要件には程遠いものである。図３Ａは、ディスプレイの画素ピッチとディスプレイの視野角との関係を示し、図３Ｂは、液晶ディスプレイなどの従来のデジタルエネルギー調節デバイスにおける画素ピッチの制限を示す。これらの図に示すように、デジタルディスプレイの現在の最新技術は、約２ミクロンでの画素ピッチの制限を有し、これは、約２０度の対応する視野角を提供する。更に、デジタルディスプレイのための最新技術のエネルギー調節構成要素（例えば、液晶セル）が２ミクロンを超えて減少し得る場合であっても、画素を駆動する電子機器のサイズは、画素ピッチを低減するための別のボトルネックである。図３Ｃは、画素ピッチを２～３ミクロンの現在の最新画素ピッチまで減少させる電子構成要素の減少を示す図であるが、小さな画素ピッチを可能にする電子構成要素の更なる減少を達成する方法はまだ知られていない。画素ピッチの制限は、現在の最新のデジタルディスプレイが、フィルムベースのホログラムに匹敵する品質を有するホログラムを生み出すことさえできない理由の１つである。
【0016】
２Ｄ画素平面にホログラムをコードすることは、必ずしも複雑な振幅関数を区別する必要があり、これは不正確かつ非効率につながる。図４Ａは、光学機能の離散化の概略的視覚化であり、図４Ｂは、ホログラムをコードする様々なアプローチの回折効率を比較する表である。図４Ｃは、バイナリコードされたパターンと比較した複雑なホログラムの実施例、及びバイナリコードされたパターンにおける品質の劣化を示す。
【0017】
図１Ａ、図１Ｄ、及び図１Ｅに示す通り、記録物質のボリュームに記録されたホログラムはボリューム効果を有し、干渉の複数の平面を作り出し、これは、複雑な振幅関数によるエネルギー場の正確な調節を可能にする。上述のように、２Ｄ画素平面２０２のホログラムをコードすることは、有意な量のホログラムが失われ、ここでエネルギー場の調節がボリュームの複数の平面から調節のただ１つの平面まで低減されることを意味する。結果として、２Ｄ画素平面にコードされるホログラムは、位相又は振幅のみを調節することができるが、両方を調節することができないため、単色であり、色を調節するために時間多重化ソリューションが必要である。図５Ａは、色情報が失われる振幅変調ホログラムを示す。図５Ｂは、複雑な振幅関数を作り出そうと試みるために、位相のみの変調器５１０と振幅のみの変調器５０６との組み合わせの直列での使用を示す。示すように、パネル５０２ａ、５０２ｂ、及び５０２ｃからのコヒーレント光は、ｘ立方体５０４によって組み合わされ得、組み合わされた光は、振幅のみのＳＬＭ変調器５０６によって調節され、４Ｆリレーシステム５０８によって位相のみのＳＬＭ変調器５１０にリレーされる。こうしたアプローチは、ナノスケール粒径を有するフィルムベースのホログラムとほぼ同等である品質に近づくために、ナノメートルのスケールでの位相のみの変調器及び振幅のみの変調器の整列を必要とする。しかしながら、現在の最新のディスプレイ技術は、こうした正確な整列を可能にせず、図５Ｂのアプローチによって生み出されたときに、穀粒であり、品質が悪いホログラムをもたらす。
【0018】
画素化されていない動的調節
上記のアプローチとは対照的に、図６Ａは、本開示の原理に従って、複雑な振幅関数に従って出力波面を生成するように動作可能なホログラフィックエネルギーシステム６００の実施形態を示す。一実施形態では、システム６００は、連続的な三次元エネルギー媒体６０２と、連続的な三次元エネルギー媒体６０２内にホログラムを定義するために連続的な三次元エネルギー媒体６０２と相互作用するように動作可能な第１のエネルギーを出力するように構成されたエネルギーデバイス６０４のアレイと、連続的な三次元エネルギー媒体内のホログラム上に入射するコヒーレントＥＭエネルギーを出力するように位置付けられた電磁（ＥＭ）エネルギー源６０６と、連続的な三次元エネルギー媒体６０２内のホログラムが、出力波面を生成するために、複雑な振幅関数に従ってコヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、エネルギーデバイス６０４のアレイに命令を提供するように動作可能なコントローラ６０８と、を含む。一実施形態では、コントローラ６０８は、命令をエネルギーデバイス６０４のアレイに更新して、エネルギー媒体６０２のホログラムを動的に更新して、動的に更新された出力波面を生成するように動作可能である。
上記のアプローチとは対照的に、図６Ａは、本開示の原理に従って、複雑な振幅関数に従って出力波面を生成するように動作可能なホログラフィックエネルギーシステム６００の実施形態を示す。一実施形態では、システム６００は、連続的な三次元エネルギー媒体６０２と、連続的な三次元エネルギー媒体６０２内にホログラムを定義するために連続的な三次元エネルギー媒体６０２と相互作用するように動作可能な第１のエネルギーを出力するように構成されたエネルギーデバイス６０４のアレイと、連続的な三次元エネルギー媒体内のホログラム上に入射するコヒーレントＥＭエネルギーを出力するように位置付けられた電磁（ＥＭ）エネルギー源６０６と、連続的な三次元エネルギー媒体６０２内のホログラムが、出力波面を生成するために、複雑な振幅関数に従ってコヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、エネルギーデバイス６０４のアレイに命令を提供するように動作可能なコントローラ６０８と、を含む。一実施形態では、コントローラ６０８は、命令をエネルギーデバイス６０４のアレイに更新して、エネルギー媒体６０２のホログラムを動的に更新して、動的に更新された出力波面を生成するように動作可能である。
【0019】
動作中、ホログラフィックエネルギーシステム６００は、図７のフローチャート図に示すステップに従って、複雑な振幅を有する所望の波面を生み出すために使用され得る。図７のステップ７０２では、所望の波面を生み出すために、複雑な振幅関数に従って参照コヒーレントＥＭエネルギーを調節するためのホログラムが、計算的に決定され得る。一実施形態では、ホログラムの計算的な決定は、ホログラフィー原理に基づくＣＧＨ技術を含み得、これは、本開示で以下で論じる実施形態に関して示される。
【0020】
ステップ７０４では、ＳＬＭの２Ｄ平面の画素にホログラムをコードする従来のＣＧＨ技術とは対照的に、ホログラフィックエネルギーシステム６００のコントローラ６０８は、エネルギーデバイス６０４を動作させて、ホログラフィックエネルギーシステム６００の３Ｄエネルギー媒体６０２と相互作用して、３Ｄエネルギー媒体６０２に計算されたホログラムを形成するように動作可能な第１のエネルギーを出力する。第１のエネルギーは、３Ｄエネルギー媒体６０２の状態を相互作用及び修正する任意の形態のエネルギーであり得、例えば、３Ｄエネルギー媒体６０２の構成に応じて、電気的、磁気的、電磁的、機械的、化学的、熱的、及び他の形態のエネルギーであり得る。３Ｄエネルギー媒体６０２の状態を相互作用及び修正するための例示的な物質及び方法は、本開示の実施形態を参照して以下で論じる。
【0021】
ステップ７０６では、ＥＭエネルギー源６０６は、３Ｄエネルギー媒体６０２内に形成されたホログラムが、所望の波面を生み出すために、複雑な振幅関数に従ってコヒーレントＥＭエネルギーを調節するように、コヒーレントＥＭエネルギーを３Ｄエネルギー媒体６０２に出力するように動作し、これは、ステップ７０２、７０４、及び７０６を繰り返すことによって動的に更新され得る。
【0022】
一実施形態では、図６Ｂに示す通り、ホログラフィックエネルギーシステム６００及び図７に示す通りの動作は、ディスプレイエリア６５０を有する光場（ＬＦ）ディスプレイモジュール６１０として実装され得る。視認ボリューム６３０の観察者６４０は、ホログラフィック物体ボリューム６６０内に１つ以上のホログラフィック物体６２０を形成する、ＬＦディスプレイモジュール６１０のディスプレイエリア６５０から出力波面を知覚し得る。ホログラフィック物体６２０は、ホログラフィック物体ボリューム６６０内の任意の場所で知覚されるように提示され得る。ホログラフィック物体ボリューム６６０内のホログラフィック物体は、空間内に浮いているように観察者６４０に現れ得る。
【0023】
ホログラフィック物体ボリューム６６０は、ホログラフィック物体が観察者６４０によって知覚され得るボリュームを表す。ホログラフィック物体ボリューム６６０は、ホログラフィック物体がディスプレイエリア６５０の平面の前に提示され得るように、ディスプレイエリア６５０の表面の前に（すなわち、観察者６４０に向かって）延在し得る。追加的に、ホログラフィック物体ボリューム６６０は、ディスプレイエリア６５０の表面の後方に（すなわち、観察者６４０から離れるように）延在し得、ホログラフィック物体がディスプレイエリア６５０の平面の後方にあるかのように提示されることを可能にする。言い換えれば、ホログラフィック物体ボリューム６６０は、ディスプレイエリア６５０から生じる（例えば、投影される）全ての光の光線を含み得、ホログラフィック物体を作り出すために収束することができる。本明細書では、光線は、ディスプレイ表面の前方、ディスプレイ表面、又はディスプレイ表面の後方にある点で収束し得る。より簡単には、ホログラフィック物体ボリューム６６０は、ホログラフィック物体が観察者によって知覚され得る全てのボリュームを包含する。
【0024】
視認ボリューム６３０は、ＬＦディスプレイシステムによってホログラフィック物体ボリューム６６０内に提示されるホログラフィック物体（例えば、ホログラフィック物体６２０）が完全に視認可能である空間のボリュームである。ホログラフィック物体は、ホログラフィック物体ボリューム６６０内に提示され、実際の物体と区別できないように、視認ボリューム６３０内で視認され得る。ホログラフィック物体は、物理的に存在していた物体の表面から生成されるであろう同一の光線を投影することによって形成される。
【0025】
一部の事例では、ホログラフィック物体ボリューム６６０及び対応する視認ボリューム６３０は、単一の観察者のために設計されるように、比較的小さくてもよい。他の実施形態では、ＬＦディスプレイモジュールは、より大きなホログラフィック物体ボリューム及び広範囲の観察者（例えば、１人～数千人）を収容することができる対応する視認ボリュームを作り出すために拡大され得、かつ／又は並べられ得る。視認ボリューム６３０の可撓性のサイズ及び／又は形状は、観察者が視認ボリューム６３０内で制約されることを可能にする。例えば、観察者６４０は、視認ボリューム６３０内の異なる位置に移動し、対応する視点からホログラフィック物体６２０の異なる視界を見ることができる。例示するために、図１を参照すると、観察者６４０は、ホログラフィック物体６２０がドルフィンの正面図であるように見えるように、ホログラフィック物体６２０に対して第１の位置にある。観察者６４０は、ホログラフィック物体６２０に対する他の場所に移動して、ドルフィンの異なる図を見ることができる。例えば、観察者６４０は、観察者６４０が実際のドルフィンを見て、その相対位置を実際のドルフィンに変更して、ドルフィンの異なる視界を見るのと全く同じように、ドルフィンの左側、ドルフィンの右側などを見るように移動し得る。一部の実施形態では、ホログラフィック物体６２０は、ホログラフィック物体６２０への視認の遮られない線（すなわち、物体／人によって遮られていない）を有する視認ボリューム６３０内の全ての観察者に見える。これらの観察者は、ホログラフィック物体６２０の異なる視点を見るために、視認ボリューム内で動き回ることができるように、制約されない場合がある。したがって、ＬＦディスプレイシステムは、複数の制約のない観察者が、ホログラフィック物体が物理的に存在しているかのように、現実世界の空間でホログラフィック物体の異なる視点を同時に見ることができるように、ホログラフィック物体を提示し得る。
【0026】
対照的に、従来のディスプレイ（例えば、立体視、仮想現実、拡張現実、又は混合現実）は、一般に、コンテンツを見るために、各観察者が何らかの外部デバイス（例えば、３－Ｄガラス、ニアアイディスプレイ、又はヘッドマウントディスプレイ）を着用することを必要とする。追加的に、及び／又は代替的に、従来のディスプレイは、観察者が特定の視認位置（例えば、ディスプレイに対して固定位置を有する椅子内）に拘束されることを必要とし得る。例えば、立体視ディスプレイによって示される物体を見るときに、観察者は、物体上ではなく、常にディスプレイ表面に焦点を合わせ、ディスプレイは、その知覚される物体の周りを移動しようと試みる観察者に従う物体の２つのビューのみを常に提示し、その物体の知覚に歪みを引き起こす。しかしながら、光場ディスプレイでは、ＬＦディスプレイシステムによって提示されるホログラフィック物体の観察者は、ホログラフィック物体を見るために、外部デバイスを着用する必要はなく、また特定の位置に限定される必要もない。ＬＦディスプレイシステムは、特別なアイウェア、眼鏡、又はヘッドマウント付属品を必要とせずに、物理的な物体が観察者に見えるのとほぼ同じ方法で観察者に見える様式でホログラフィック物体を提示する。更に、観察者は、視認ボリューム内の任意の場所からホログラフィックコンテンツを見ることができる。
【0027】
一実施形態では、ＬＦディスプレイシステムはまた、ホログラフィックコンテンツを他の感覚的コンテンツ（例えば、タッチ、音声、匂い、温度など）で拡張してもよい。例えば、集束超音波波の投影は、ホログラフィック物体の一部又は全ての表面をシミュレートすることができる、空気中程度の触覚感覚を生成し得る。ＬＦディスプレイシステムは、１つ以上のＬＦディスプレイモジュール６１０を含む。
【0028】
連続的な三次元エネルギー媒体
図６Ａに戻ると、３Ｄエネルギー媒体６０２の連続的及びボリューム的性質は、２Ｄ画素平面よりも性能を大幅に改善することを可能にする。３Ｄエネルギー媒体６０２は、連続的な三次元ボリュームを通過するコヒーレントＥＭエネルギーを調節し、それによって、フィルムベースのホログラムに匹敵するボリューム効果及び解像度を提供し、これは次に、動的に更新及びリフレッシュされるように動作可能である一方で、高品質の波面の出力を可能にする。
図６Ａに戻ると、３Ｄエネルギー媒体６０２の連続的及びボリューム的性質は、２Ｄ画素平面よりも性能を大幅に改善することを可能にする。３Ｄエネルギー媒体６０２は、連続的な三次元ボリュームを通過するコヒーレントＥＭエネルギーを調節し、それによって、フィルムベースのホログラムに匹敵するボリューム効果及び解像度を提供し、これは次に、動的に更新及びリフレッシュされるように動作可能である一方で、高品質の波面の出力を可能にする。
【0029】
本開示の原理を実装するために、３Ｄエネルギー媒体６０２の様々な構成を採用してもよい。一実施形態では、連続的な三次元エネルギー媒体６０２は、少なくとも第１及び第２の不混和性相を含む。一実施形態では、３Ｄエネルギー媒体６０２は、第１及び第２の不混和性相に加えて、追加の不混和性相を含み得る。
【0030】
一実施形態では、第１の不混和性相は、第１の分散媒体を形成し、第２の不混和性相は、第１の分散媒体内に第１の分散相を形成する。第１の分散媒体及び第１の分散相は、懸濁液又はコロイドを形成し得る。懸濁液は、溶質粒子が溶解しないが、溶媒の大部分にわたって懸濁され、培地中で自由に浮遊する、不均一な混合物であると理解され得る。内相（固体）は、特定の賦形剤又は懸濁剤の使用により、機械的撹拌を介して外相（流体）全体にわたって分散される。懸濁液の一実施例は、水中の砂である。懸濁した粒子は、顕微鏡下で見え、妨げられずに放置されると経時的に沈降する。これは、浮遊粒子がより小さく、沈殿しないコロイドと懸濁液を区別するコロイドは、顕微鏡的に分散された不溶性粒子の１つの物質が別の物質全体に分散される混合物であると理解され得る。コロイドは、分散相（懸濁粒子）及び連続相（懸濁媒体）を有する。コロイド及び懸濁液は、溶解した物質（溶質）が別個の相として存在しない溶液とは異なり、溶媒及び溶質が均一に混合される。
【0031】
一実施形態では、第１の分散媒体及び第１の分散相及び第１の分散媒体は、液体エアロゾル、固体エアロゾル、液体発泡体、固体発泡体、エマルション、ゲル、液体固体ゾル、又は固体固体ゾルを形成し得る。
【0032】
第１の分散相は、有機物質、無機物質、高分子物質、金属物質、ガラス系物質、複合物質、放射性物質、微生物物質、及び生物発光物質を含む、様々な物質を含むことを含み得る。プルトニウム、ウラニウム、及びトリウムなどの放射性物質の使用は、広範な規制及び安全性要件の対象となる場合があるが、相乗効果は、Ｘ線又はガンマ線回折に基づく特定の光学用途において見出され得る。こうした実施形態では、マクスウェル方程式に基づく様々な波伝播モデルを含む、本開示に記載されるホログラフィー原理は、相対性の特別な理論及びシュロディンジャー方程式を含む量子力学原理に従って波挙動を説明するように更に修正され得ることが理解されるべきである。
【0033】
一実施形態では、第１の分散物質は、プログラム可能な物質を含み得、第１のエネルギーは、プログラム可能な物質の少なくとも１つの特性を変更するために、プログラム可能な物質と相互作用するように動作可能である。プログラム可能な物質は、ナノ粒子、メタマテリアル、液晶、プログラム可能なバイオハイブリッド、又はナノマシンを含み得る。プログラム可能な物質のタイプに応じて、形態、配向、幾何学的特性、空間特性、時間的、光学特性、回折特性、屈折特性、反射特性、透過率、色彩特性、散乱特性、拡散特性、及び発光特性を含む、プログラム可能な物質の様々な特性は、入力エネルギーと動的に相互作用して、所望の出力エネルギー波面を提供するようにプログラムされ得る。プログラム可能な物質のプログラム可能な特性は、プログラム可能な物質の集合的又は局所的な特性を含み得る。
【0034】
上記の実施形態は、少なくとも分散相及び分散媒体を含む少なくとも第１及び第２の不混和性相を有する様々な３Ｄエネルギー媒体６０２を示すために提供されるが、３Ｄエネルギー媒体６０２の他の構成が使用され得る。一実施形態では、３Ｄエネルギー媒体の第１及び第２の不混和性相は、それらの間に共形のプログラム可能な界面を定義するように形成され得る。一実施形態では、第１及び第２の不混和性相のうちの少なくとも１つは、プログラム可能な液体金属を含む。プログラム可能な液体金属の形態は、エネルギーデバイス６０４から提供される第１のエネルギーとの相互作用に起因して変わり得る。一実施形態では、プログラム可能な液体金属は、ガリウム系液体金属、インジウム系液体金属、液体金属合金、又は第１のエネルギーと相互作用するように動作可能な任意の他のプログラム可能な液体金属を含む。一実施形態では、第１及び第２の不混和性相のうちの他方は、調整可能な光学素子を含む。
【0035】
調節システム構成
図６Ａ、図６Ｂ、及び図７を参照すると、３Ｄエネルギー媒体６０２は、反射構成要素、透過構成要素、屈折構成要素、又は回折構成要素の様々な組み合わせを有し得ることが理解されるべきである。３Ｄエネルギー媒体６０２の構成に応じて、ステップ７０４における３Ｄエネルギー媒体６０２におけるホログラムの形成、及びステップ７０６における複雑な振幅関数による出力波面の再構成は、エネルギーデバイス６０４及びＥＭエネルギー源６０６を互いに対して、かつ３Ｄエネルギー媒体６０２に対する様々な位置に位置させることによって実装され得る。図６Ａに示すのは、出力波面がそれに沿って概して視認ボリューム６３０に向かって伝搬し得る方向６８０であり、その一例が図６Ｂに示される。一実施形態では、ＥＭエネルギー源６０６は、方向６８０に沿った出力波面の伝播を妨害しない任意の位置及び配向に位置し得る。一実施形態では、図６Ａの位置Ａ、Ｂ、及びＥによって例示されるように、ＥＭエネルギー源６０６は、ＥＭエネルギー源６０６からのＥＭエネルギーがエネルギー媒体６０２を通して少なくとも部分的に伝搬されるように位置し得る。これらの実施形態では、エネルギー媒体６０２は、回折、屈折、反射、散乱、又はそれらの任意の組み合わせによってそれを通るエネルギーの伝播を可能にするために、少なくとも部分的に透過性又は放射性の構成要素を有し得る。一実施形態では、図６Ａの位置Ｃ及びＤによって例示されるように、ＥＭエネルギー源６０６は、ＥＭエネルギー源６０６からのＥＭエネルギーがエネルギー媒体６０２によって少なくとも部分的に反射されるように位置し得る。これらの実施形態では、エネルギー媒体６０２は、回折、屈折、反射、散乱、又はそれらの任意の組み合わせによってそれを通るエネルギーの伝播を可能にするために、少なくとも部分的に反射性又は放射性の構成要素を有し得る。
図６Ａ、図６Ｂ、及び図７を参照すると、３Ｄエネルギー媒体６０２は、反射構成要素、透過構成要素、屈折構成要素、又は回折構成要素の様々な組み合わせを有し得ることが理解されるべきである。３Ｄエネルギー媒体６０２の構成に応じて、ステップ７０４における３Ｄエネルギー媒体６０２におけるホログラムの形成、及びステップ７０６における複雑な振幅関数による出力波面の再構成は、エネルギーデバイス６０４及びＥＭエネルギー源６０６を互いに対して、かつ３Ｄエネルギー媒体６０２に対する様々な位置に位置させることによって実装され得る。図６Ａに示すのは、出力波面がそれに沿って概して視認ボリューム６３０に向かって伝搬し得る方向６８０であり、その一例が図６Ｂに示される。一実施形態では、ＥＭエネルギー源６０６は、方向６８０に沿った出力波面の伝播を妨害しない任意の位置及び配向に位置し得る。一実施形態では、図６Ａの位置Ａ、Ｂ、及びＥによって例示されるように、ＥＭエネルギー源６０６は、ＥＭエネルギー源６０６からのＥＭエネルギーがエネルギー媒体６０２を通して少なくとも部分的に伝搬されるように位置し得る。これらの実施形態では、エネルギー媒体６０２は、回折、屈折、反射、散乱、又はそれらの任意の組み合わせによってそれを通るエネルギーの伝播を可能にするために、少なくとも部分的に透過性又は放射性の構成要素を有し得る。一実施形態では、図６Ａの位置Ｃ及びＤによって例示されるように、ＥＭエネルギー源６０６は、ＥＭエネルギー源６０６からのＥＭエネルギーがエネルギー媒体６０２によって少なくとも部分的に反射されるように位置し得る。これらの実施形態では、エネルギー媒体６０２は、回折、屈折、反射、散乱、又はそれらの任意の組み合わせによってそれを通るエネルギーの伝播を可能にするために、少なくとも部分的に反射性又は放射性の構成要素を有し得る。
【0036】
一実施形態では、エネルギーデバイス６０４によって出力されるエネルギーのタイプに応じて、エネルギーデバイス６０４は、透明な物質で作製され、３Ｄエネルギー媒体６０２に対してどこにでも位置することができる。例えば、一実施形態では、エネルギーデバイス６０４は、透明誘電体、二酸化ケイ素、ガラス、酸化インジウムスズ（ＩＴＯ）などの透明導電性酸化物、及び液晶物質などの透明物質で作製され得る。一実施形態では、透明なエネルギーデバイス６０４は、方向６８０に沿った経路に配置されたとしても、エネルギー媒体６０２からの変調されたエネルギーが、損失することなく実質的に伝搬し続けることを可能にする。一実施形態では、例示的な位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅによって例示されるように、透明なエネルギーデバイス６０４は、ＥＭエネルギー源６０６からのコヒーレントＥＭエネルギーを傍受するであろう場所に配置されたとしても、コヒーレントＥＭエネルギーが、それを通してエネルギー媒体６０２に実質的に損失することなく伝搬することを可能にする。
【0037】
３Ｄエネルギー媒体構成の例示的な実施例、及び３Ｄエネルギー媒体にホログラムを形成する対応する方法を、以下で論じる。
【0038】
ホログラムを計算するためのホログラフィー原理
上述のように、様々なホログラフィー原理及びモデルを使用して、複雑な振幅関数に従って参照コヒーレントＥＭエネルギーを調整して所望の波面を生み出すための計算ホログラムを計算的に決定することができる。ホログラフィー原理及びモデルは、エネルギーを任意の波長の電磁波とみなす波物理学に基づく。電磁波の伝播及び干渉は、計算ホログラムを決定するための分析塩基を提供する。
上述のように、様々なホログラフィー原理及びモデルを使用して、複雑な振幅関数に従って参照コヒーレントＥＭエネルギーを調整して所望の波面を生み出すための計算ホログラムを計算的に決定することができる。ホログラフィー原理及びモデルは、エネルギーを任意の波長の電磁波とみなす波物理学に基づく。電磁波の伝播及び干渉は、計算ホログラムを決定するための分析塩基を提供する。
【0039】
波方程式は、電磁波の伝播のための分析フレームワークを定義する。波方程式に対する分析ソリューションは、空間内の任意の場所で伝播する波面の波場を記載する。しかしながら、任意の形状及びサイズを有する任意の物体の分析ソリューションを得ることは複雑であり、ほぼ不可能である。代わりに、波方程式の数解は、計算的に決定され得るが、計算的決定でさえ、時間がかかり、実用的でない場合がある。このように、様々な近似モデルを導き、使用して、波方程式の数解の計算決定を簡略化することができる。
【0040】
１つのアプローチでは、ベクトル波方程式に対する解は、波方程式をスカラー成分に減少させるために特定の仮定を行うことによって近似される。これらの積分式は、本質的にスカラーであり、したがって、スカラー回折式とも呼ばれる。スカラー回折に基づくこれらの近似されたソリューションは、「スカラー理論」と呼ぶことができ、ホログラフィックディスプレイ用途において満足のいく解像度及び精度でホログラムの計算決定を簡略化することができる。
【0041】
スカラー回折理論の開始点は、電磁エネルギー波を記述するマクスウェル方程式である。電磁エネルギー波が直線状、均一、等方性、均質、及び非分散物質で伝播していると仮定される場合、以下のベクトル波方程式１．１は、電界成分を記述するために、マクスウェル方程式から導出され得る。
式中、ε０は、真空の誘電率であり、εｒは、相対誘電率であり、μ０は、真空の透過性である。
【数1】
【0042】
光は波のように挙動するため、ベクトル波方程式１．１は、以下のスカラー波方程式１．２の形態で記述され得る。
式中ｃは、誘電体媒体中の波の速度である。ベクトル波並びにスカラー波方程式１．１及び１．２を比較して、光の速度を以下のように記述することができる。
式中、ｃ０は、真空中の光の速度であり、
に等しく、ｎは屈折率であり、
に等しい。
【数2】
【数3】
【数4】
【数5】
【0043】
成分ｕ（ｐ、ｔ）は、屈折率ｎを有する物質において、所与の位置ｐ及び時間ｔでスカラーフィールド成分を定義する波関数とみなすことができる。単色波については、スカラーフィールド関数は、以下の式１．４に従って複雑な振幅として記述され得る。
式中、ωは、光の周期周波数であり、２πνに等しい。
【数6】
【0044】
関数Ｕ（ｐ）は、以下の式１．５によって与えられる複雑な振幅と呼ばれる。
式中、Ａ（ｐ）は、振幅として理解され得る実値でありφ（ｐ）は、複雑な振幅の位相として理解され得る。複雑な振幅Ｕ（ｐ）は、三次元関数であり、所与の平面におけるその二次元分布は、波場と呼ばれる。
【数7】
【0045】
方程式１．４及び１．５を方程式１．２の波方程式に置換すると、波方程式は、以下のようにヘルムホルツ方程式と同じ形態で書き直すことができる。
式中、λは、光の波長であり、ｋは、２π／λに等しく、波数と呼ばれる。
【0046】
ＣＧＨモデリング平面及び球状の波
ＣＧＨモデルでは、物体波、参照波、及び信号波は、上で論じた波方程式に基づいて、平面波又は球状の波としてモデル化され得る。平面波は、平面波面を有し、一定の周波数及び振幅を有し、実際の物理的挙動ではない無期限に延在する。しかしながら、所与の空間については、任意の複雑な波面を局所平面波としてモデル化することができる。平面波に対する上記の波方程式に対する解は、以下の通りである。
式中、φ０は、時間ｔ＝０及びｒ＝０でのコサイン関数の位相を定義する定数であり、
は、位置ベクトルであり、
は、λ０が真空中の光の波長である長さ
で伝播方向を指す波ベクトルを定義する。
ＣＧＨモデルでは、物体波、参照波、及び信号波は、上で論じた波方程式に基づいて、平面波又は球状の波としてモデル化され得る。平面波は、平面波面を有し、一定の周波数及び振幅を有し、実際の物理的挙動ではない無期限に延在する。しかしながら、所与の空間については、任意の複雑な波面を局所平面波としてモデル化することができる。平面波に対する上記の波方程式に対する解は、以下の通りである。
【数8】
【数9】
【数10】
【数11】
【0047】
式１．４及び１．５に基づいて、式１．７によって記述される平面波の複雑な振幅は、以下のように記述され得る。
【数12】
【0048】
デカルト座標では、ｚ＝ｚ０での平面波の波場は、以下となる。
【数13】
【0049】
球状の波は、単一の点源から放射され、球状の波面を有する。平面波に対する上記の波方程式に対する解は、以下の通りである。
式中、ｒは、球状座標系における半径方向距離であり、式１．１１に示すように、デカルト座標ｘ、ｙ、ｚに基づいて決定され得る。
【数14】
【0050】
方程式１．４及び１．５に基づいて、方程式１．１０によって記述される球状の波の複雑な振幅は、以下のように記述され得る。
【0051】
デカルト座標では、ｚ＝ｚ０での球状の波の波場は、以下となる。
ここで、
【数15】
【0052】
式１．９及び１．１４に基づいて、波場は、それぞれ平面波又は球状の波に対してｚ＝ｚ０平面での様々な（ｘ、ｙ）位置でサンプリングされ得る。
【0053】
フィールド伝播のＣＧＨモデリング
スカラー理論の仮定による自由空間の波は、波方程式１．２及び１．６によって記述され、上で論じた平面及び球状の波は、波方程式１．２及び１．６に対する特定の解である。境界条件は、波方程式１．２及び１．６を解いて、自由空間で伝播する波に対するより一般的なソリューションを提供するのに役立ち得る。光が開口によって回折されるときに、境界条件は、関数の値が開口内部で単一であり、開口外部でゼロである、バイナリ関数であると理解され得る。一実施形態では、第１の平面における第１の複雑な振幅によって定義される波場は、波方程式１．２及び１．６を解くための境界条件として使用されて、３Ｄ空間内の任意の場所における第２の平面における第２の複雑な振幅によって定義される回折波場を取得することができる。一実施形態では、このプロセスの計算的な実装形態は、数値場伝播と呼ばれてもよく、ソース波場（すなわち、第１の振幅）をサンプリングし、それを境界条件として使用して、波方程式を数値的に解いて、目的地／回折された場（すなわち、第２の複雑な振幅）をシミュレートするステップを含む。図８Ａは、上で論じたこの分析フレームワークの座標系を示す。デカルト座標系では、ソースフィールドＵ（ｘ、ｙ；ｚ０）は、ソース平面８０２内に位置し、平面８０４内に位置する回折されたフィールドＵ（ｘ'、ｙ'；ｚ）までの距離ｄだけ伝播される。平面８０２内の点及び平面８０４内の点の空間座標は、それぞれ座標（ｘ'、ｙ'、０）及び（ｘ、ｙ、ｚ）を有する。
スカラー理論の仮定による自由空間の波は、波方程式１．２及び１．６によって記述され、上で論じた平面及び球状の波は、波方程式１．２及び１．６に対する特定の解である。境界条件は、波方程式１．２及び１．６を解いて、自由空間で伝播する波に対するより一般的なソリューションを提供するのに役立ち得る。光が開口によって回折されるときに、境界条件は、関数の値が開口内部で単一であり、開口外部でゼロである、バイナリ関数であると理解され得る。一実施形態では、第１の平面における第１の複雑な振幅によって定義される波場は、波方程式１．２及び１．６を解くための境界条件として使用されて、３Ｄ空間内の任意の場所における第２の平面における第２の複雑な振幅によって定義される回折波場を取得することができる。一実施形態では、このプロセスの計算的な実装形態は、数値場伝播と呼ばれてもよく、ソース波場（すなわち、第１の振幅）をサンプリングし、それを境界条件として使用して、波方程式を数値的に解いて、目的地／回折された場（すなわち、第２の複雑な振幅）をシミュレートするステップを含む。図８Ａは、上で論じたこの分析フレームワークの座標系を示す。デカルト座標系では、ソースフィールドＵ（ｘ、ｙ；ｚ０）は、ソース平面８０２内に位置し、平面８０４内に位置する回折されたフィールドＵ（ｘ'、ｙ'；ｚ）までの距離ｄだけ伝播される。平面８０２内の点及び平面８０４内の点の空間座標は、それぞれ座標（ｘ'、ｙ'、０）及び（ｘ、ｙ、ｚ）を有する。
【0054】
波場の伝播は、フレネル・キルヒホッフ回折及びレイリー・ゾンマーフェルト回折を含む、当技術分野で既知の多数の回折式に従ってモデル化され得る。フレネル・キルヒホッフ式及びレイリー・ゾンマーフェルト式の両方は、当該技術分野で広範に導出及び記載されており、したがって、詳細な導出はここでは繰り返さない。
【0055】
フレネル・キルヒホッフ回折式は、波方程式及びＰを囲む任意の表面上の全ての点におけるその一次導関数の関数として、任意の点Ｐで障害を表現するためのグリーンの同一性に依存する。その最も一般的な形態は、以下の式１．１５として記述され得る。
式中、Ｕは、表面における障害の複雑な振幅であり、ｓは、Ｐから表面までの距離である。
【数16】
【0056】
図８の座標系では、フレネル・キルヒホッフ式は、以下の式１．１６として記述され得る。
式中、ｒ＝［（ｘ－ｘ'）２＋（ｙ－ｙ'）２＋ｚ２〕１／２であり、χは、回折波とｚ＝０平面の法線との間の点（ｘ'、ｙ'、０）での回折角である。フレネル・キルヒホッフ式は、開口に非常に近接しない限り、概して正確であるヘルムホルツ方程式のおよそのスカラーソリューションである。式１．１６
の構成要素はまた、傾斜係数としても知られており、回折角が小さいときに１と近似することができる。
【数17】
【数18】
【0057】
方程式１．１６の積分に対するソリューションを決定することは、ほとんどの用途にとって困難であり得、分析的又は数値的にのいずれかで解決することがより容易な当技術分野で既知の近似回折モデルを導出するために、方程式１．１６のｒについて特定の仮定を行うことができる。
【0058】
例えば、フレネル近似は、いくつかの近似を行うことによって方程式１．１６を単純化することができる既知の近似モデルである。第１の近似は、回折角が小さいという仮定に基づいており、したがって、傾斜係数としても知られる式１．１６の成分
は、１に近似され得る。回折角が小さいという仮定はまた、
の分母におけるｒの近似がｚであることを可能にする。しかしながら、
の指数では、ｒの小さな変動は、ｅｉｋｒの値を大幅に変化させることができる。したがって、式１．１７に従ってｒ＝（ｘ－ｘ'）２＋（ｙ－ｙ'）２＋ｚ２〕１／２の展開を切り捨てたｚ≫（ｘ－ｘ'）２＋（ｙ－ｙ'）２を仮定することによって、ｒのより正確な近似を行うことができる。
【数19】
【数20】
【数21】
【数22】
【0059】
式１．１７で積分されたフレネル回折は、上記の仮定から導出され得る。
フレネル回折積分は、高速フーリエ変換を含む、当該技術分野で既知の様々な数値技術を使用して解決され得る。
【数23】
【0060】
フラウンホーファ近似は、フレネル・キルヒホッフ回折式を単純化することができる別の近似である。回折パターンがｚ方向に沿って開口から離れて連続的に進化するにつれて、最終的には、伝播し続けるにつれてそれ自体を維持する最終回折パターンに進化する（ただし、距離に比例してそのサイズが増加する）。遠視野におけるこの遠方回折パターンは、フラウンホーファ近似によって記述される。これは、開口から離れた距離で磁場が観察される場合のフレネル近似の限定的な事例である。
【0061】
式１．１８は、以下の式１．１９に拡張することができる。
遠視野条件（ｚ≫ｋ／２））では、式１．１９
の指数成分は、１に近似することができ、以下の式１．２０に示すように、フラウンホーファ回折積分をもたらす。
【数24】
【数25】
【数26】
【0062】
フラウンホーファ積分は、ｋｘ／ｚ及びｋｙ／ｚが空間周波数とみなされ得る、ソース波フィールドＵ（ｘ'、ｙ'；０）上の二次元（逆）フーリエ変換として解釈され得る。
【0063】
上述のフレネル近似及びフラウンホーファ近似はまた、回折のレイリー・ゾンマーフェルト式に適用され得る。フレネル・キルヒホッフ式と比較して、レイリー・ゾンマーフェルト式は、２つの異なる境界条件を使用して、式１．２１（第１のソリューション）及び１．２２（第２のソリューション）においてより厳格なソリューションを提供する。
及び
【数27】
【数28】
【0064】
【0065】
上で論じたフレネル近似（すなわち、非指数成分については
、及び指数成分については
）に同じ仮定を適用することによって、式１．２３を式１．２４に単純化することができる。
【数30】
【数31】
【数32】
【0066】
方程式１．２４のフレネル近似から、フラウンホーファ近似を同様に適用して、方程式１．２４を
に更に簡略化することができる。
【数33】
【0067】
レイリー・ゾンマーフェルト式は、前者の数学的一貫性、及び後者の開口のすぐ後ろの回折された磁場を厳密に再現する能力のため、フレネル・キルヒホッフ式よりも厳しいモデルである。しかしながら、レイリー・ゾンマーフェルト式は、平面表面の仮定によって制限され、フレネル・キルヒホッフ式は、任意の形状の表面を取り扱うことができ、それによって、光学用途におけるより正確な伝播を可能にする。
【0068】
上で論じたスカラー理論の仮定は、一部の用途では適用されない場合がある。例えば、一実施形態では、スカラー理論の仮定から著しい偏差がある一部の用途（すなわち、単色波、線形、均一、等方性、均質、及び非分散物質）では、より正確なものが必要とされ得る。より厳密なアプローチを使用して、スカラー理論の下でなされる仮定の一部又は全てなしに、変調３Ｄエネルギー媒体６０２を通した波面の伝播をモデル化してもよい。
【0069】
より厳密な回折モデルは、電気の様々な構成要素と磁場との間の結合を説明することができる。一実施形態では、本開示の実装形態に適したより厳密な回折モデルは、近似することなく正確に解決することができる波方程式及び境界条件を提供することを含み得る。より厳密な回折モデルのための分析ソリューションは、より広範な用途に対してより正確であり得るが、数学的複雑さは、分析ソリューションの決定を実用的でないものにし得る。代わりに、一実施形態では、本開示の一部の実装形態では、より厳密なモデルについて数解を決定することができる。
【0070】
結合された波状理論では、周期的な格子構造及び回折された場は、フーリエシリーズの形態で記述され得る。フーリエ表現は、境界問題の数学的複雑さを低減するのに役立つ。
【0071】
図８Ｂは、回折格子ジオメトリを示し、ここで、空間は、Ｉ（Ｚ＜０）、ＩＩ（０≦Ｚ≦ｈ）、及びＩＩＩ（Ｚ＞ｈ）として標識された３つの領域に分割される。領域Ｉ及び領域ＩＩＩのメディアは、均一であると想定されている。領域ＩＩは、周期的構造を含み、これはｘ方向に調節されるが、ｙ方向には不変である。この周期的構造は、領域ＩＩ内の電磁場のＴＥ及びＴＭ構成要素の分解を可能にする。
【0072】
波長λを有する単位振幅単色平面波（Ｉ０）が、ｘｚ平面のｚ軸に対して角度θで領域Ｉから領域ＩＩに入射する。領域Ｉ及び領域ＩＩＩの両方の回折されたフィールドは、一連の平面波として表現される。
【0073】
領域ＩＩの内側の電磁場は、格子溝に対して平行な電界ベクトル及び格子溝に対して垂直な電界ベクトルの２つの直交構成要素に分解され得る。格子溝に対して平行な電界ベクトルの偏光方向では、場は、Ｅｙ（ｘ、ｚ）＝Ｘ（ｘ）Ｚ（ｚ）として分離され、ヘルムホルツ波方程式に適用され得、Ｚ（ｚ）及びＸ（ｘ）を解き、マトリクス形態ＭＰ＝γ２Ｐで表現され得る線形方程式のセットを導出するために使用され得る。偏光における領域ＩＩの電磁場は、以下のように表現され得、
ここで、係数Ｐｍｎ及びγｎは、標準的な数値技術によってマトリクスＭ固有値問題から解くことができる。格子溝に対して垂直な電界ベクトルの偏光方向について、同様の表現を得ることができる。全ての領域Ｉ～ＩＩＩにおける電磁場の正確な表現により、結合された波理論は、電磁境界条件から未知のパラメータＲｍ、Ｔｍ、Ａｎ、及びＢｎを解くことを可能にする。
【数34】
【0074】
上述の結合された波理論は、スカラー理論を仮定することなく、エネルギー波場伝播のためのモデルの例として本明細書に提供されることが理解されるべきである。Ｎ結合波理論及びパラレルスタックミラー理論などの、スカラー理論の仮定に基づかない多くの他のモデリングアプローチがまた、当該技術分野でよく知られているため、ここでは繰り返さない。当業者であれば、これらのモデルがまた、本開示の原理に従ってエネルギー場の伝搬をモデル化するために、結合波理論のように本明細書で実装されるのに適していることを理解するであろう。
【0075】
様々なエネルギー媒体構造を通した伝播
ホログラムの計算は、様々な物理的干渉モデリング及び変調モデリングアプローチを使用して実装され得る。物理的干渉モデリングでは、物体波の波面と模擬参照波の波面との間の光干渉が伝播されて、物体波と参照波との間の干渉を決定し、ホログラムを生成する。変調モデリングでは、ホログラムは、参照波面のその変調に基づいて計算的に決定され、ホログラフィックボリューム内の物体として観察者によって観察され得る所望の変調波面を形成する。物理的干渉アルゴリズムと比較して、変調モデリングアルゴリズムは、一部の実施形態では、計算コストの低減を提供する。
ホログラムの計算は、様々な物理的干渉モデリング及び変調モデリングアプローチを使用して実装され得る。物理的干渉モデリングでは、物体波の波面と模擬参照波の波面との間の光干渉が伝播されて、物体波と参照波との間の干渉を決定し、ホログラムを生成する。変調モデリングでは、ホログラムは、参照波面のその変調に基づいて計算的に決定され、ホログラフィックボリューム内の物体として観察者によって観察され得る所望の変調波面を形成する。物理的干渉アルゴリズムと比較して、変調モデリングアルゴリズムは、一部の実施形態では、計算コストの低減を提供する。
【0076】
図９Ａ～図９Ｃに戻ると、３Ｄエネルギー媒体６０２の一実施形態が、３Ｄエネルギー媒体６０２、６０２'、及び６０２''を通る波場の伝播を実証するために概略的に示されている。一実施形態では、３Ｄエネルギー媒体６０２上に入射する参照波面９０２は、図６に示す電磁エネルギー源６０６から提供されるコヒーレント電磁エネルギー波を含み得る。参照波面９０２は、本開示に開示される原理に従って、平面波、球状の波、又は当技術分野で既知の任意の他の波面モデルとしてモデル化され得る。３Ｄエネルギー媒体６０２は、視認ボリューム内の観察者によって１つ以上のホログラフィック物体９１０として知覚され得る出力波面９０４をもたらすために、複雑な振幅関数に従って入射参照波面９０２を調節するように３Ｄエネルギー媒体６０２内にホログラムを形成するように構成され得る。
【0077】
一実施形態では、既知の所望の出力波面９０４及び参照波面９０２を考慮すると、参照波面９０２を変調して、波面９０４を出力するために定義されるホログラムは、反復プロセスを使用して数値的に決定され得る。一実施形態では、反復プロセスは、３Ｄエネルギー媒体６０２のホログラムによって定義される複雑な振幅関数が、参照波面９０２の入射波場と実質的に同じ波場をもたらすまで、出力波面９０４から３Ｄエネルギー媒体６０２を通る後方へのエネルギー波の伝播をモデル化することによって実装され得る。別の実施形態では、反復プロセスは、出力波面が出力波面９０４のものと実質的に合致するまで、３Ｄエネルギー媒体６０２を通して前方への参照波面９０２の入射波面の伝播をモデル化することによって実装され得る。
【0078】
任意の方向における３Ｄエネルギー媒体６０２を通る波面の伝播は、３Ｄエネルギー媒体６０２の一連の平面における一連の波場伝播としてモデル化され得る。例えば、図９Ａに示した実施形態は、３Ｄエネルギー媒体６０２が、間隔Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、及びＩＶだけ離間した、ｚ＝ａ、ｂ、ｃ、ｄ、及びｅで５つの平面を含むことを示す。伝播平面の数及び間隔サイズは、３Ｄエネルギー媒体６０２の物理的構成（すなわち、位相境界、粒子の分布など）、計算能力、及び伝播モデリングの制約などの様々な要因に応じて変化し得ることが理解されるべきである。
【0079】
一実施形態では、各伝播面は、エネルギー媒体６０２内の物理相境界（液体－液体、液体－固体、空気－液体など）に対応し得る。各伝搬面において、入力波場は、本開示で考察される波伝播式及び近似のうちのいずれかを使用して、次の伝搬面における出力波場に決定及び伝搬され得る。例えば、ｚ＝平面での第１の波場９１０は、参照波面９０２を使用して決定され得、第１の波場９１０は、本開示で考察される波伝播式及び近似を使用して、ｚ＝ｂ平面で第２の波場９１２に伝播され得る。後続の伝搬面については、第２の波場９１２は、波場９１４、９１６、及び９１８に直列に伝搬され得る。ｚ＝ｅ平面の波場９１８は、出力波面９０４と合致しなければならない。物理相境界に対応する各伝搬面における波場の伝搬は、界面選択性などの表面相互作用の影響を考慮するモデルを使用して決定され得る。こうしたモデルの例は、結合された波理論に基づく過渡格子モデルである。この例示的なモデルのソリューションは、以下に提供されるような反射回折された電界振幅（式１．２７）及び透過回折場振幅（式１．２８）を有する。
ここで、
【数35】
【数36】
【0080】
他のモデルが当技術分野でよく知られているため、ここでは繰り返さないことが理解されるべきである。
【0081】
ここで図９Ｂを参照すると、３Ｄエネルギー媒体６０２'を通る波場の伝播はまた、エネルギー波と媒体６０２'内の粒子の分布及び配置との相互作用を考慮し得る。一実施形態では、エネルギー媒体６０２'は、その中に分散された粒子９０２を含み得る。媒体６０２'内の位置ｒｐ＝（ｘｐ、ｙｐ、ｚｐ）でのコロイド球９２０の一次散乱は、以下の方程式を使用してモデル化され得る。
式中、ｆｓ（ｋｒ）は、直径ｄｐ及び屈折率ｎｐの球がどのように入射平面波を散乱するかを説明するローレンツ・ミー散乱関数である。コロイド粒子による複数の散乱は、上記の方程式の指数依存によってモデル化され得る量だけ一次磁場を減衰させる。上記の方程式は、波方程式１．２及び１．６に再び挿入されて、その中に位置する粒子の特定の配置及び分布を有する媒体６０２'を通る波場伝播のための近似ソリューションを導出することができる。
【数37】
【0082】
ローレンツ・ミー散乱関数は、マクスウェル方程式に対するソリューションであり、ソリューションの半径方向及び角度依存性が別個の方程式で表現され得る任意のジオメトリによる散乱に採用され得ることが理解されるべきである。ローレンツ・ミー散乱関数の一部の例示的な用途には、メタマテリアル及び生体物質が含まれる。例えば、レイリー散乱関数、統一散乱関数、及びレイリーガンス近似を含む、コロイド媒体を通したエネルギー波場の伝播のモデル化に他の散乱関数を使用することができることが更に理解されるべきである。離散双極子近似法及び有限要素法などの数値法がまた使用され得る。これらの散乱モデル及び近似アプローチは、当該技術分野で広く説明されており、ここでは再現しない。
【0083】
一実施形態では、媒体６０２'は、規則正しいコロイド及び無秩序なコロイドの両方を含み得る。例えば、コロイド媒体は、エネルギーデバイス６０４によって生成されるエネルギー場によって順序付けられて配置又は分布を形成し得る第１のコロイド粒子と、エネルギー媒体６０２'内にランダムに分布し、かつ６０２'上の波面入射の振幅及び位相応答に影響を与えるように動作可能な第２のコロイド粒子とを含み得る。順序付けられたコロイドによって散乱されたエネルギー波は、上述のアプローチを使用してモデル化され得るが、無秩序なコロイドによって散乱されたエネルギー波は、散乱された波場の振幅及び／又は位相のジョイント確率密度をレイリー分布として考慮することによってモデル化され得る。振幅及び／又は位相応答に影響を与え得る無秩序なコロイド粒子のパラメータは、粒子サイズ及び凝集の程度を含み得る。無秩序なコロイドの例としては、金、銀、銅、元素炭素などの無機粒子を含むことができるが、これらに限定されない。他の例としては、有機物質、無機物質、高分子物質、金属物質、ガラス系物質、複合物質、放射性物質、微生物物質、及び生物発光物質が含まれる。
【0084】
ここで図９Ｃを参照すると、エネルギー媒体６０２''は、物理的界面及びその中に分散された粒子の組み合わせを含み得る。物理的界面及び粒子は、上述のモデルの任意の組み合わせを使用してモデル化され得る。示した実施例では、エネルギー媒体６０２''の部分は、光学素子（例えば、レンズ、フレネルレンズなど）の様々な組み合わせとして、部分的又は全体的にモデル化され得る。
【0085】
【0086】
物体のＣＧＨモデリング－点群方法及び多角形方法
コンピュータグラフィック（ＣＧ）では、３Ｄ物体は、点、線、多角形、又は表面などのモデリングプリミティブの集合として記述され得る。物理的干渉モデリングの一実施形態では、例えば、点群ベースのアプローチは、３Ｄシーンが点光源の集合であると仮定し得、これらの点源から放射される球状の波が計算され、かつホログラム平面に重ね合わせられる。このアプローチは、実装が簡単かつ柔軟であるが、フォトリアリスティック効果を説明するために多数の点源が使用されるため、完全視差ＣＧＨには非常に時間がかかる。物理的干渉モデリングの一実施形態では、多角形ベースのアプローチは、物体が、多角形形状を有する小さな平面光源の集合であるとみなしてもよく、これらの多角形源によって放射される波場が計算され、かつホログラム平面に重ねられる。
コンピュータグラフィック（ＣＧ）では、３Ｄ物体は、点、線、多角形、又は表面などのモデリングプリミティブの集合として記述され得る。物理的干渉モデリングの一実施形態では、例えば、点群ベースのアプローチは、３Ｄシーンが点光源の集合であると仮定し得、これらの点源から放射される球状の波が計算され、かつホログラム平面に重ね合わせられる。このアプローチは、実装が簡単かつ柔軟であるが、フォトリアリスティック効果を説明するために多数の点源が使用されるため、完全視差ＣＧＨには非常に時間がかかる。物理的干渉モデリングの一実施形態では、多角形ベースのアプローチは、物体が、多角形形状を有する小さな平面光源の集合であるとみなしてもよく、これらの多角形源によって放射される波場が計算され、かつホログラム平面に重ねられる。
【0087】
実施例：メタマテリアル
例えば、一実施形態では、プログラム可能な物質は、再構成可能なメタデバイスを形成するメタマテリアルを含み得る。メタデバイスは、図１０Ａに示されるように個々のメタ原子によって、又は図１０Ｂに示されるようにメタ原子によって形成される集合的なメタ表面を調整することによって調整され得る。
例えば、一実施形態では、プログラム可能な物質は、再構成可能なメタデバイスを形成するメタマテリアルを含み得る。メタデバイスは、図１０Ａに示されるように個々のメタ原子によって、又は図１０Ｂに示されるようにメタ原子によって形成される集合的なメタ表面を調整することによって調整され得る。
【0088】
プログラム可能な物質が、再構成可能なメタデバイスを形成するメタマテリアルを含む実施例では、メタデバイスは、アクティブなメタ表面を含み得る。光周波数でのアクティブなメタ表面における調整機構は、一般に、２つのカテゴリー、すなわち、個々の応答が修飾されていないままである間にメタ原子間の間隔が変更される格子変形、及びメタ原子の光学特性が調節されるメタ原子調整に分類され得る。後者のアプローチでは、遊離キャリア注入、熱光学、電気光学、又は磁気光学効果、Ｏ－ＰＣＭ、電気化学プロセス、又は光学非線形性を含む、メタ原子特性の直接的な調節のために、いくつかの機構を適用することができる。
【0089】
格子変形は、エラストマーマトリクス内にメタ原子を包埋することによって実装され得る。次いで、軟質基材は、大きな歪みに耐えることができ、メタ原子間隔の連続的な変化を可能にする。同時に、メタ原子は、弾性係数を有する高屈折率半導体又は誘電体物質で作製され得るため、エラストマーマトリクスよりも数桁大きい、無視できる変形又は調節を経験する。可変焦点距離を有するメタレンズ、動的配色のためのメタ表面、及び調整可能な共振フィルタを含む、多くの再構成可能なメタ表面デバイスは、このアプローチに基づいて設計され得る。光学応答の機械的調整を容易にすることに加えて、伸縮性のメタ表面は、従来の屈折若しくは反射光学素子の曲線面上の共形統合、又は他の可撓性フォトニック構成要素との結合で構成されて、追加の機能を達成し得る。メタ表面構造の機械的作動はまた、直接的な歪みを加える代わりに、刺激応答物質によって駆動され得る。格子変形に加えて、メタ光学デバイスの機械的調整は、互いに、又は他の光学素子に対する構成メタ表面の相対的動きによって実装され得る。この場合、個々のメタ表面は、依然として受動的であり得る。例えば、微小電気機械システム（ＭＥＭＳ）調整可能なメタレンズの焦点距離は、２つのメタ表面間の間隔を調整することによって変化させることができる。他の実施例には、ビームステアリングのためのＭＥＭＳ統合型メタレンズの傾斜、及び可変焦点ズーム撮像のためのメタ表面プレート間の相対的変位が含まれる。
【0090】
一実施形態では、従来の半導体及び透明導電性酸化物（ＴＣＯ）における遊離担体の蓄積又は枯渇は、複雑な屈折率変化を誘発する。これらの物質中の遊離担体濃度は、光学技術を利用することによって制御され得る。しかしながら、一部の実施形態では、金属酸化膜半導体（ＭＯＳ）コンデンサ構造又は半導体ヘテロ接合における電界効果がまた利用され得る。屈折率の遊離担体誘発性の変化は、光の位相及び振幅を調節することを可能にする。一実施形態では、遊離担体注入は、ドープされた物質におけるバンド充填を変え、光学吸収縁部をシフトさせる。この機構は、調整可能なプラズモニックデバイスを実装するために用いられ得る。
【0091】
遊離担体ベースのスイッチング方法は多用途であり、オンチップ統合に適しているが、屈折率及び吸収変化の同時発生は、デバイスの光学効率を損ない、更に望ましくない波面歪みをもたらし得る。純粋なインデックスのみの変調は、電気屈折機構を介して達成され得る。メタ表面調整のこの機構は、電気光学ポリマー、及び液晶などの電気光学物質で達成され得る。液晶では、複屈折分子は、大きな屈折率変化を生成するように再配向され得る。一実施形態では、プラズモニック及び誘電体共振器アレイにおける共鳴の電気調整は、液晶セルにメタ表面構造を浸漬することによって達成され得る。一実施形態では、メタ表面調整は、電気調整の代わりに液晶を熱的に切り替えることによって達成され得る。例えば、相転移点の上方で液晶を加熱することは、整列されたネマティック相から、無秩序な分子配向を有する等方性相に変換され得る。液晶と接触するメタ表面の光学応答は、屈折率の変化又はキラリティの変化によって調節され得る。液晶ベースの調整の主な課題は、位相応答及び振幅応答の変調を分離することである。一実施形態では、この問題は、液晶層に浸された透過相のみのナノアンテナを使用することによって対処され得る。磁場支援配向及び光異性化は、液晶の他の可能なスイッチング機構のうちの１つである。
【0092】
一実施形態では、光学相転移物質及び相変化物質は、固体相転移を受ける際に屈折率コントラスト（通常、Δｎが良好に単一を超える）を可能にする。二酸化バナジウム（ＶＯ２）及びカルコゲン化物化合物、例えば、Ｇｅ―Ｓｂ―Ｔｅ（ＧＳＴ）又はＡｇ―Ｉｎ―Ｓｂ―Ｔｅ（ＡＩＳＴ）合金は、非晶質相と結晶相とを切り替えるいくつかの例である。相関酸化物及びカルコゲン化物における光学コントラストの構造的起源は異なる。酸化物は、光学特性の変化が電子ドーピングに起因する、Ｍｏｔｔ型金属絶縁体遷移（ＭＩＴ）を呈する。カルコゲン化物相変化合金では、屈折率コントラストは、化学結合タイプの不揮発性変化に起因する。２つのクラスの物質はまた、特有のスイッチング方法に依存する。ＶＯ２では、ＭＩＴは、ほとんど揮発性であるが、ＭＩＴ中の核形成動態を制御して、ＶＯ２のヒステリシスループを（例えば、ドーピングを介して）操作し、それによって、有限温度ウィンドウにわたって不揮発性応答を導入することが可能であり得る。ＶＯ２中のＭＩＴは、加熱、電界、テラヘルツパルス、又は光学ポンプによって誘導され得る。ＶＯ２とは対照的に、カルコゲン化物Ｏ－ＰＣＭの相転移は、主に不揮発性であり、したがって、アクティブなスイッチングプロセス中にのみ作動を必要とする。一実施形態では、カルコゲン化物中の非晶質相と結晶質相との間の遷移は、レーザパルス又は一体型マイクロヒータを用いた電気熱加熱を介して作動し得る。
【0093】
相転移及び相変化物質は、幅広いメタ表面デバイスを可能にし得る。ＶＯ２は、プラズモニックアンテナアレイの自由空間位相振幅及び偏光変調器、プラズモニック色生成、適応熱カムフラッジ、調整可能な吸収体及びエミッタ、並びに自由形態メタデバイスの周波数制御に適用され得る。ＶＯ２と比較して、ＧＳＴによって例示されるカルコゲン化物Ｏ－ＰＣＭは、最大２．８の指数変化を有する近ＩＲ及びＵＶスペクトルレジームにおいて、更に大きな光学コントラストを提供する。同一のメタ原子アレイの調整応答に加えて、可変焦点メタレンズ、メタ表面色ディスプレイ、空間光変調器、スペクトルフィルタ、ビームステアリングメタデバイス、再構成可能なホログラム、調整可能な熱吸収体及びエミッタ、スイッチ、自由形態の書き換え可能なメタ表面、並びに形態的に最適化されたメタデバイスを含む、メタ表面デバイスの高度なアクティブな制御がまた、ＧＳＴ合金の相変化挙動を利用して実験的に実証されている。
【0094】
調整可能なメタ原子内の電磁多極を利用することによって、それらの光学応答を制御して、出力波面を正確に調整することができる。メタデバイスの調整に戻ると、非機械的なアクティブなメタ表面の動作原理は、個々のメタ原子調整及び集合的メタ表面調整の２つのグループに分類され得る。一実施形態では、図１０Ａに示すような個々のメタ原子調整アプローチは、スイッチングマトリクスからの追加のＤＯＦを利用することによって、簡略化された単位セル設計を可能にする。更に、原理的には、個々のメタ原子変調は、単一のデバイスに対する任意かつ連続的に調整可能な光学機能を可能にする。一実施形態では、図１０Ｂに概略的に示されるように、メタ表面パッチの瞬間的な切り替えは、制御プロセスを簡略化することができる。しかしながら、一部の実施形態では、集合変調スキームは、任意の光学関数にもかかわらず、所定の状態の別個のセット間の切り替えを達成することができる。このアプローチの一実施形態は、同じ開口領域上の異なる機能のために設計されたメタ原子サブアレイを混合し、光学機能切り替えを可能にするためにアレイの部分を選択的にオン／オフすることである。
【0095】
一実施形態では、Ｏ－ＰＣＭを毛布層として使用して、それらの上に置かれる金属構造におけるモード遷移、又は遷移を直接的に調節するメタ原子の建物物質のいずれかをトリガすることができる。一実施形態では、金ナノディスクアレイから構成される調整可能な共振器は、ＧＳＴ薄層上に配置され得る。金ナノディスクの寸法及び周期性は、ＧＳＴ層の厚さとともに、近距離ＩＲにおける有意な共鳴シフトを達成するように選択され得る。この共振シフトは、２．４μｍ波長で約５０％の透過光強度の大きな変調を可能にした。ＧＳＴとは別に、この変調アプローチはまた、ＶＯ２などの他の物質で達成され得る。一実施形態では、サブ波長の金格子アレイをガラス基材上にコーティングされたＶＯ２フィルム上に堆積させて、再構成可能な偏光子を実現した。
【0096】
Ｏ－ＰＣＭがメタ原子の建物物質として使用される場合、構造遷移中に異なる多極共鳴を物質内で励起することができ、これは、次に入射光の振幅及び位相を調節するために利用され得る。一実施形態では、特定の波長での反射及び透過共鳴を利用することによって、多焦点フレネルゾーンプレート、レンズ、及びグレースケールホログラムなどの再構成可能なデバイスは、ＧＳＴキャンバス上の２－Ｄバイナリ又はグレースケールパターンを書き込み、消去し、かつ書き直すことによって達成され得る。より具体的には、励起レーザパルスを使用して、最大１００％の反射率の連続的な相対的変化が達成された。光伝送制御に加えて、パッチアンテナにおけるＧＳＴの構造的遷移はまた、連続位相シフト変調をトリガし得る。最大２πまでの連続相変調は、銀パッチの長さを調整することによって達成され得る。
【0097】
同様に、２つの別個のメタ原子を利用して、相カバレッジを増強してもよい。例えば、光学構造は、スペーサ層を有する金ミラー上に配置された長方形形状のＧＳＴナノロッドを含み得る。
【0098】
集合調整を介した位相プロファイル再構成可能なメタ表面光学の設計原理は、波面工学を介した任意の機能間の調整に採用され得る。一部の性能指標は、異なる光学状態での光学効率、コントラスト比、及び撮像品質である。この一般的な設計アプローチは、異なるスペクトル範囲にわたる様々なメタ原子プラットフォームに使用され得る。Ｎが２π位相範囲をカバーする位相レベルの数であり、Ｍが切り替え可能なメタデバイス状態の数であると仮定すると、Ｍの任意の機能を実現するために、ＮＭの別個のメタ原子設計を必要とするであろう。最も単純な事例では、２つの相レベル（すなわち、０°及び１８０°）を使用して、２π相範囲をサンプリングする。より多くの相レベルが光学効率を増加させることが予想される。２つの状態（例えば、Ｏ－ＰＣＭの非晶質状態及び結晶状態）間で移行するために、メタ表面設計は、４つのメタ原子のライブラリを必要とする。選択されたメタ原子の各々は、Ｏ－ＰＣＭ状態に対応する２つの相値の別個の組み合わせを提供する。次いで、選択されたメタ原子を２－Ｄアレイにその後組み立てて、所望の相プロファイルを生成する。メタ原子は、単純な１ステップエッチング製造プロセスを容易にする超薄型の深層サブ波長プロファイルを特徴とする全誘電性ヒュイゲン共振器として実装され得る。他のタイプのメタ表面（例えば、切断導波路又は幾何学的相アンテナ）も、同じ設計フレームワークを使用して利用することができる。
【0099】
実施例：ナノ粒子
別の実施例では、プログラム可能な物質は、自己組み立てのために方向付けられるように動作可能なナノ粒子を含む。方向付けされた自己アセンブリ（ＤＳＡ）は、テンプレート化された、テンプレートのない、及び外部のフィールド指向の技術で実装され得る。外部磁場指向技術は、一組の変換器を採用して、調整可能なマスクとして作用し、かつ変換器の配設及び動作パラメータを調節することによってナノ粒子のパターンを修正することを可能にする、電界、磁気場、又は超音波場を生成する。超音波ＤＳＡは、超音波波場と関連付けられた音響放射力に依存して、ナノ粒子をホログラムに組織化する。
別の実施例では、プログラム可能な物質は、自己組み立てのために方向付けられるように動作可能なナノ粒子を含む。方向付けされた自己アセンブリ（ＤＳＡ）は、テンプレート化された、テンプレートのない、及び外部のフィールド指向の技術で実装され得る。外部磁場指向技術は、一組の変換器を採用して、調整可能なマスクとして作用し、かつ変換器の配設及び動作パラメータを調節することによってナノ粒子のパターンを修正することを可能にする、電界、磁気場、又は超音波場を生成する。超音波ＤＳＡは、超音波波場と関連付けられた音響放射力に依存して、ナノ粒子をホログラムに組織化する。
【0100】
しかしながら、超音波ＤＳＡを使用することは、超音波変換器の配置及び超音波波場を生成するパラメータを、パターン設計者によって事前に指定されたように、組み立てられたナノ粒子の結果的なパターンに関連付けることを伴う。これは、２つの問題、すなわち、（１）超音波変換器パラメータから生じるナノ粒子のパターンを計算することを伴う、「前方超音波ＤＳＡ問題」、及び（２）波場を調節するためにナノ粒子を所望の場所に組み立てるために必要な超音波変換器パラメータを計算することを伴う「逆超音波ＤＳＡ問題」に変換される。前方超音波ＤＳＡ問題を解決することは、超音波変換器によって生成される超音波波場と関連付けられた音響放射力を計算することを伴い得る。次いで、ナノ粒子の結果的なパターンは、音響放射力の安定した固定位置ｘｆ、すなわち、力がゼロであり、かつ周辺領域のｘｆの方を向く場所として見出される。逆超音波ＤＳＡの問題は、直接的又は間接的に解決される。間接的な方法は、超音波変換器パラメータの範囲に対する前方超音波ＤＳＡ問題を解決し、かつ変換器パラメータに対するナノ粒子パターンに関する「マップ」を作成する。
【0101】
超音波変換器パラメータに対するナノ粒子のパターンは、２つのステップで達成され得る。第一に、超音波波場は、グリーンの第３の同一性に基づいて、境界要素方法を使用して、超音波変換器の周囲の周りに超音波変換器で裏打ちされた任意の形状の貯蔵部について計算され得、これは、単に閉じたドメイン内の波場を、そのドメインの周囲に課される境界条件に関連する。次に、球状粒子に作用する音響放射力が計算されて、超音波波場から生じるナノ粒子のパターンを決定する。最後に、波場を調節するためにナノ粒子を所望の場所に組み立てるために必要な超音波変換器パラメータは、固有分解を使用して、制約された非凸状四角形最適化問題を解決することによって決定され得る。
【0102】
図１１は、密度ρｍ及び音速ｃｍの流体媒体で充填され、周囲の周りに音響インピーダンスＺｔのＮｔ超音波変換器で裏打ちされた、二次元の任意の形状の貯蔵部を示す。図１１は、任意の配置で選択され得る、Ｎｂ＞Ｎｔ境界要素へのドメイン周囲Ｓ及びＮｄドメイン点へのドメインＤの離散化を示す。その中心点ｑｊによって識別されるｊ番目の境界要素は、ε（ｑｊ）幅であり、超音波変換器パラメータｖ（ｑｊ）、すなわち、超音波波場を作り出すためのピストン源として作用する、その法線方向ｎ（ｑｊ）に沿った変換器表面の複雑な高調波速度（振幅及び位相）によって駆動される。追加的に、任意の点Ｘｌは、ドメインＤ内に位置し、貯蔵部座標（ｘ、ｙ）を有する。
【0103】
境界要素方法を使用して、周波数ω０を有する超音波波場は、Ｄ内の各ドメイン点における時間非依存性の複雑なスカラー速度電位φの観点から決定され得る。超音波波場を解決するための制約のうちの１つは、φが、Ｄのヘルムホルツ方程式
を満たす必要があることであり、式中、ｋ０は、流体媒体中の超音波波場の波数である。追加的に、インピーダンス境界条件∂φ／∂ｎ＋ｉｋ０Ｚφ＝ｖは、Ｓ上で満たされなければならず、ここで、Ｚｔ＝ρｍｃｍ／Ｚｔは、インピーダンス比であり、超音波変換器表面と相互作用する際の流体媒体内の超音波波の吸収及び反射を考慮する。
【数38】
【0104】
全ての超音波変換器パラメータｖ（ｑｊ）をベクトルｖに配設し、式（１．３０）を使用して、全てのＮｄドメイン点で超音波波場を計算する。
式中、Ｗは、境界要素をその対応する超音波変換器にマッピングするマトリクスであり、すなわち、ｊ番目の境界要素がｎ番目の変換器内に含有される場合、ｗｊｎ＝１であり、そうでなければ、ｗｊｎ＝０である。追加的に、マトリクスＰの各用語ｐｉｊは、貯蔵部壁からの全ての反射を含む、Ｓ上のｑｊに位置する点源によってｘｌで生成される超音波波場に対応する。当該技術分野でよく知られているように、全てのｐｉｊ用語は、グリーン関数を使用してマトリクス形式で計算されて、ｑｊに位置し、かつ位置ｘｌで測定される点源から放射される自由場超音波波を表すことができる。
【0105】
上記は、超音波変換器パラメータを結果として生じる超音波波場に相関させる。超音波波場をナノ粒子のパターンに相関させるために、場所ｘｌで流体媒体中に分散された密度ｒｐ及び音速ｃｐのナノ粒子上の音響放射力作用ｆｌを、式１．３１を使用して決定することができる。
式中、Ｕｌは、ｘｌでの音響放射電位である。一実施形態では、ナノ粒子は、半径ｒｐ＜＜ｌ０＝２ｐｃｍ／ｗ０を有する球状粒子であると仮定され得る。したがって、Ｕｌは、以下の式１．３２を使用して決定され得る。
式中、ｖＨは、ｖのコンジュゲート転位であり、エルミートマトリクスＱは、式１．３３として表現され得る。
式中、ｐＨは、Ｐのｌ番目の行であり、ｂｍ及びｂｐは、それぞれ流体媒体及び粒子の圧縮性である。式１．３２は、Ｕｌが局所的に最小である点ｘｌに基づいてナノ粒子のパターンを決定することを可能にする。言い換えれば、ナノ粒子の所望の配置のアセンブリは、所望の位置Ｘｄｅｓのセットであり、各位置ｘｌ∈Ｘｄｅｓに対応する各値Ｕｌは、貯蔵部座標（ｘ、ｙ）に対して局所的に最小である。物理的には、これは、粒子が、超音波変換器表面の高調波速度振幅を増加させることによって、所望の位置でより効果的に組み立てられることを意味する。実際には、超音波変換器を通電する機能発生器は、変換器表面の高調波速度振幅を有限値に制限する。したがって、大きさ｜ｖ｜＝αを制約し、式中、αは、機能発生器で達成され得る超音波変換器表面の最大高調波速度を表す実際のスカラー値である。このように、ナノ粒子の配置を組み立てるための超音波変換器パラメータｖ＊は、ｖ＊が長さαを有するＱの最小固有値に対応する固有ベクトルとして決定され得る。
【数39】
【0106】
流体媒体中に分散されたナノ粒子を配設する上記に例示したアプローチは、任意の流体媒体中に分散された任意のコロイドを配設して、それによって、入射波場を調節し、本開示で考察されたＣＧＨアプローチに従って波場を生成するために、一般化及び適用され得る。
【0107】
ここで、本明細書の一部を形成し、実施され得る例示の実施形態を示す添付図面を参照して、例示の実施形態を以下に記載する。本開示及び添付の特許請求の範囲で使用される場合、「実施形態」、「例示の実施形態」、及び「例示的な実施形態」という用語は、必ずしも単一の実施形態を指すものではないが、それらは、例示の実施形態の範囲又は趣旨から逸脱することなく、様々な例示の実施形態を容易に組み合わせて交換することができる。更に、本明細書で使用される用語は、例示の実施形態を説明する目的のみであり、限定することを意図するものではない。これに関して、本明細書で使用される場合、「内（ｉｎ）」という用語は、「内（ｉｎ）」及び「上（ｏｎ）」を含み得、「１つの（ａ）」、「１つの（ａｎ）」、及び「その（ｔｈｅ）」という用語は、単数形及び複数の参照を含み得る。更に、本明細書で使用される場合、「によって（ｂｙ）」という用語はまた、文脈に応じて、「から（ｆｒｏｍ）」を意味する場合がある。更に、本明細書で使用される場合、「の場合（ｉｆ）」という用語はまた、文脈に応じて、「のとき（ｗｈｅｎ）」又は「に際して（ｕｐｏｎ）」を意味する場合がある。更に、本明細書で使用される場合、「及び／又は（ａｎｄ／ｏｒ）」という語は、関連付けられた列挙された項目のうちの１つ以上の可能性のある組み合わせのいずれか及び全てを参照し、かつ包含し得る。
【0108】
本明細書に開示された原理に従う様々な実施形態が上述されてきたが、それらの実施形態は、単なる例示としての目的のために示されており、限定されないことを理解されたい。したがって、本発明の幅広さ及び範囲は、上述の例示的な実施形態のいずれかによって限定されるべきではなく、本開示に由来する特許請求の範囲、及びそれらの等価物に従ってのみ定義されるべきである。更に、上記の利点及び特徴は、記載された実施形態において提供されているが、上記の利点のいずれか又は全てを達成するプロセス及び構造に対して、かかる由来の特許請求の範囲の適用を限定しない。
【0109】
本開示の原理的な特徴は、本開示の範囲から逸脱することなく様々な実施形態の中で使用することができることを理解されたい。当業者は、日常的なわずかな実験を使用して、本明細書に記載された特定の手順に対する多くの等価物を認識するか、又は探求することができるであろう。かかる等価物は、本開示の範囲内にあるとみなされ、特許請求の範囲により網羅される。
【0110】
追加的に、このセクションの見出しは、３７ ＣＦＲ １．７７に基づく示唆との一貫性を持たせるために、又はそれ以外では構成上の手がかりを提供するために、提供されている。これらの見出しは、本開示に由来し得る任意の特許請求の範囲の中に記載された本発明を限定又は特徴付けるものではない。具体的には、一例として、見出しが「発明の分野」と称していても、かかる特許請求の範囲は、いわゆる技術分野を説明するためのこの見出しの文言によって限定されるべきではない。更に、「発明の背景」の節における技術の説明は、技術が本開示内の任意の発明の先行技術であることを認めるものと解釈されるべきではない。「要約」は、論点となる特許請求の範囲に記載された本発明の特徴付けとは、決してみなされない。更に、本開示内での単数形の「発明」の言及は、本開示において単一の新規性のみ存在すると主張するために使用されるべきではない。複数の発明が、本開示に由来する複数の請求項の制限に従って記載される可能性があり、したがって、かかる請求項は、それによって保護される本発明及びそれらの等価物を定義する。全ての例では、かかる請求項の範囲は、本開示に照らしてそれら自体のメリットを考慮されるであろうが、本明細書内で記載された見出しによって制約されるべきではない。
【0111】
特許請求の範囲及び／又は明細書中の「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語と併せて使用されるときに使われる「１つ（ａ）」又は「１つ（ａｎ）」という語は、「１つ（ｏｎｅ）」を意味し得るが、それはまた、「１つ以上（ｏｎｅ ｏｒ ｍｏｒｅ）」、「少なくとも１つ（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ）」、及び「１つを超える（ｏｎｅ ｏｒ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ｏｎｅ）」の意味とも矛盾しない。特許請求の範囲の中で使用される「又は（ｏｒ）」という用語は、代替物のみに明示的に言及せず、又は代替物が相互に排他的でない限り、「及び／又は（ａｎｄ／ｏｒ）」を意味するように使用されているが、本開示は、代替物のみ、及び「及び／又は（ａｎｄ／ｏｒ）」を指す定義を支持する。本出願全体を通じて、「約（ａｂｏｕｔ）」という用語は、１つの値が、デバイスの固有の誤差ばらつきを含むことを示すために使用され、方法は、その値、又は研究課題の間に存在するばらつきを判定するために使用されている。一般に、ただし前述の考察に対する対象であるが、「約（ａｂｏｕｔ）」などの近似の語により修飾された本明細書中の数値は、記述された値から、少なくとも±１、２、３、４、５、６、７、１０、１２、又は１５％だけ変化する可能性がある。
【0112】
本明細書及び請求項で使用されているように、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」（並びに「ｃｏｍｐｒｉｓｅ」及び「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ」などの任意の形式の備える）、「有する（ｈａｖｉｎｇ）」（並びに「ｈａｖｅ」及び「ｈａｓ」などの任意の形式の有する）、「含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」（並びに「ｉｎｃｌｕｄｅｓ」及び「ｉｎｃｌｕｄｅ」などの任意の形式の含む）、又は「ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ」（並びに「ｃｏｎｔａｉｎｓ」及び「ｃｏｎｔａｉｎ」などの任意の形式の包含する）という語は、包括的又は開放的、追加的、引用されていない要素又は方法ステップを排除しない。
【0113】
「そのとき（ａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ）」、「同等（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）」、「間中（ｄｕｒｉｎｇ）」、「完全（ｃｏｍｐｌｅｔｅ）」などの比較、測定、及びタイミングに関する語は、「実質的にそのとき（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ ａｔ ｔｈｅ ｔｉｍｅ）」、「実質的に同等（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ）」、「実質的に～間中（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ ｄｕｒｉｎｇ）」、「実質的に完全（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ ｃｏｍｐｌｅｔｅ）」等を意味すると理解されるべきであり、ここで、「実質的に（ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌｌｙ）」とは、そのような比較、測定、及びタイミングが、暗黙のうちに、又は明示的に記述された所望の結果を達成するために、実用的であることを意味している。「近く（ｎｅａｒ）」、「近接する（ｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｔｏ）」、「隣接する（ａｄｊａｃｅｎｔ ｔｏ）」などの要素の相対的位置に関係する語は、それぞれのシステム要素の相互作用に実質的な影響を及ぼすのに十分近いことを意味するものとする。近似の他の語は、同様に、そのように変更されたとき、必ずしも絶対的又は完全であるとはみなされないが、存在しているとしてその条件を指定することを保証するために、当業者にとっては十分近いとみなされるであろうという条件を指す。記述が変わる可能性の程度は、どのように大きな変化がもたらされるかに依存し、当業者であれば、修正されていない特徴の所望の特性及び可能性を依然として有するような修正された特徴を認識するであろう。
【0114】
本明細書で使用される場合、「又はそれらの組み合わせ（ｏｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ ｔｈｅｒｅｏｆ）」という用語は、当該用語に先行する列挙された項目の全ての置換及び組み合わせを指す。例えば、「Ａ、Ｂ、Ｃ、又はそれらの組み合わせ（Ａ，Ｂ，Ｃ，ｏｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ ｔｈｅｒｅｏｆ）は、Ａ、Ｂ、Ｃ、ＡＢ、ＡＣ、ＢＣ、又はＡＢＣ、及び特定の文脈において順序が重要である場合、ＢＡ、ＣＡ、ＣＢ、ＣＢＡ、ＢＣＡ、ＡＣＢ、ＢＡＣ、又はＣＡＢのうちの少なくとも１つを含むことを意図している。本実施例を続けると、ＢＢ、ＡＡＡ、ＡＢ、ＢＢＣ、ＡＡＡＢＣＣＣＣ、ＣＢＢＡＡＡ、ＣＡＢＡＢＢなどの１つ以上の項目又は用語の繰り返しを含む組み合わせが明示的に含まれる。当業者は、文脈から別途明らかでない限り、典型的には、任意の組み合わせにおける項目又は用語の数に制限がないことを理解するであろう。
【0115】
本明細書で開示及び特許請求される組成物及び／又は方法の全ては、本開示を考慮して過度の実験を行うことなく作製及び実行され得る。本開示の組成物及び方法は、好ましい実施形態に関して説明されてきたが、本開示の概念、趣旨、及び範囲から逸脱することなく、組成物及び／又は方法、並びに本明細書に記載の方法のステップ又は一連のステップに変形が適用され得ることは、当業者には明らかであろう。当業者に明らかである全てのこうした類似の代替及び修正は、添付の特許請求の範囲によって定義されるような本開示の趣旨、範囲、及び概念の範囲内であるとみなされる。
【図1A】
【図1B】
【図1C】
【図1D】
【図1E】
【図2】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図7】
【図8A】
【図8B】
【図9A】
【図9B】
【図9C】
【図10A】
【図10B】
【図11】
【国際調査報告】