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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公表特許公報(A)
(11)【公表番号】
(43)【公表日】2024-11-19
(54)【発明の名称】測定のスパース表現
(51)【国際特許分類】
A61B 5/055 20060101AFI20241112BHJP
【ＦＩ】
A61B5/055 376
【審査請求】有
【予備審査請求】未請求
(21)【出願番号】P 2024524571
(86)(22)【出願日】2021-10-28
(85)【翻訳文提出日】2024-06-17
(86)【国際出願番号】 US2021057136
(87)【国際公開番号】W WO2023075781
(87)【国際公開日】2023-05-04
(31)【優先権主張番号】17/510,258
(32)【優先日】2021-10-25
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(81)【指定国・地域】
【公序良俗違反の表示】
（特許庁注：以下のものは登録商標）
１．ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ
(71)【出願人】
【識別番号】521359678
【氏名又は名称】キュー バイオ インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】100107364
【弁理士】
【氏名又は名称】斉藤 達也
(72)【発明者】
【氏名】ワン，グアンファ
(72)【発明者】
【氏名】フランカヴィッラ，マッテオ，アレサンドロ
(72)【発明者】
【氏名】ウィッツェル，トーマス
(72)【発明者】
【氏名】カディッツ，ジェフリー，エイチ．
【テーマコード（参考）】
4C096
【Ｆターム（参考）】
4C096AB25
4C096AD13
4C096DA13
4C096DB01
4C096DB06
(57)【要約】
スパース技術を実行するコンピュータシステムについて説明する。動作中、コンピュータシステムは、少なくとも個体に対して実行された非侵襲的測定、過去の非侵襲的測定、及び過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセス又は取得する。非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定は、磁気共鳴（ＭＲ）測定を含むか、又は対応してもよいことに留意されたい。例えば、ＭＲ測定は磁気共鳴画像（ＭＲＩ）走査を含んでもよい。そして、コンピュータシステムは、非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて所定の特徴のディクショナリを更新し、更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む。次に、コンピュータシステムは、非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴の更新されたディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定する。
【選択図】図１
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータシステムによって、個体に対して実行された非侵襲的測定、過去の非侵襲的測定、及び前記過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセスする工程と、
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて前記所定の特徴のディクショナリを更新し、前記更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む工程と、
前記非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、前記所定の特徴の更新されたディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定する工程と、
を行うことを含む、スパース技術を実行する方法。
【請求項2】
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、磁気共鳴（ＭＲ）測定を含む又は対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記ＭＲ測定は磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）走査を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項4】
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、前記個体内のボクセルに関連する磁気共鳴（ＭＲ）パラメータを含む、請求項1に記載の方法。
【請求項5】
前記パラメータは、核類の密度、外部磁場に平行な方向に沿った縦緩和時間、及び前記外部磁場に垂直な方向に沿った横緩和時間を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項6】
前記非侵襲的測定は、少なくとも前記個体に関連する磁化の成分を含み、前記方法は、前記磁化の前記測定成分、順方向モデル、外部磁場、及び高周波（ＲＦ）パルスシーケンスに少なくとも部分的に基づいて、前記個体に関連する前記ボクセルの前記磁化の予測成分を少なくとも計算する工程と、
前記磁化の前記予測成分と前記磁化の前記測定成分との間の差が予め規定された値未満になるまで、前記順方向モデル内の前記ボクセルに関連する前記パラメータを反復的に修正することによって逆問題を解く工程と、
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項7】
前記過去の非侵襲的測定は、前記個体又は個体のグループと関連付けられている、請求項１に記載の方法。
【請求項8】
前記個体のグループは前記個体を除外するものである、請求項７に記載の方法。
【請求項9】
前記重みを決定する工程は、勾配降下法を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項10】
前記所定の特徴のディクショナリ及び前記更新された所定の特徴のディクショナリは、前記個体の解剖学的構造の一部に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項11】
コンピュータシステムであって、インターフェース回路と、
前記インターフェース回路に接続されたプロセッサと、
前記プロセッサに接続され、プログラム命令を記憶するメモリであって、前記プログラム命令は、前記プロセッサにより実行されると、前記コンピュータシステムに、
個体に対して実行された非侵襲的測定、過去の非侵襲的測定、及び前記過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセスする工程と、
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて前記所定の特徴のディクショナリを更新し、前記更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む工程と、
前記非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、前記更新された所定の特徴のディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定する工程と、
を含む動作を実行させるプログラム命令であるメモリと、
を備えるコンピュータシステム。
【請求項12】
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、磁気共鳴（ＭＲ）測定を含む又は対応する、請求項１１に記載のコンピュータシステム。
【請求項13】
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、前記個体内のボクセルに関連する磁気共鳴（ＭＲ）パラメータを含む、請求項１1に記載のコンピュータシステム。
【請求項14】
前記パラメータは、核類の密度、外部磁場に平行な方向に沿った縦緩和時間、及び前記外部磁場に垂直な方向に沿った横緩和時間を含む、請求項１３に記載のコンピュータシステム。
【請求項15】
前記非侵襲的測定は、少なくとも前記個体に関連する磁化の成分を含み、前記動作は、前記磁化の前記測定成分、順方向モデル、外部磁場、及び高周波（ＲＦ）パルスシーケンスに少なくとも部分的に基づいて、前記個体に関連する前記ボクセルの前記磁化の予測成分を少なくとも計算する工程と、
前記磁化の前記予測成分と前記磁化の前記測定成分との間の差が予め規定された値未満になるまで、前記順方向モデル内の前記ボクセルに関連する前記パラメータを反復的に修正することによって逆問題を解く工程と、
を含む、請求項１１に記載のコンピュータシステム。
【請求項16】
前記過去の非侵襲的測定は、前記個体又は個体のグループと関連付けられ、前記個体のグループは前記個体を除外するものである、請求項１１に記載のコンピュータシステム。
【請求項17】
前記重みを決定する工程は、勾配降下法を含む、請求項１１に記載のコンピュータシステム。
【請求項18】
前記所定の特徴のディクショナリ及び前記更新された所定の特徴のディクショナリは、前記個体の解剖学的構造の一部に対応する、請求項１１に記載のコンピュータシステム。
【請求項19】
コンピュータシステムと共に使用する為のコンピュータ可読記憶媒体であって、前記コンピュータ可読記憶媒体は、前記コンピュータシステムによって実行されると、前記コンピュータシステムに、個体に対して実行された非侵襲的測定、過去の非侵襲的測定、及び前記過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセスする工程と、
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて前記所定の特徴のディクショナリを更新し、前記更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む工程と、
前記非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、前記更新された所定の特徴のディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定する工程と、
を実行させるプログラムモジュールを記憶する、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項20】
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、前記個体内のボクセルに関連する磁気共鳴（ＭＲ）パラメータを含み、前記パラメータは、核類の密度、外部磁場に平行な方向に沿った縦緩和時間、及び前記外部磁場に垂直な方向に沿った横緩和時間を含む、
請求項１９に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
関連出願との相互参照
本出願は、２０２１年１０月２５日に出願された「測定のスパース表現（SPARSE REPRESENTATION OF MEASUREMENTS）」と題する米国非仮出願第１７／５１０，２５８号の米国特許法第１１９条（ｅ）項に基づく優先権の利益を主張するものであり、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
本出願は、２０２１年１０月２５日に出願された「測定のスパース表現（SPARSE REPRESENTATION OF MEASUREMENTS）」と題する米国非仮出願第１７／５１０，２５８号の米国特許法第１１９条（ｅ）項に基づく優先権の利益を主張するものであり、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【0002】
記載された実施形態は、一般的に、画像再構成及び／又は縦断的解析に使用する為の測定のスパース表現に関する。
【背景技術】
【0003】
試料の１つ以上の物理的パラメータを決定する為に、多くの非侵襲的特性評価技術が利用可能である。例えば、磁気特性は、磁場中の原子核が電磁放射線を吸収及び再放出する物理現象である磁気共鳴又はＭＲ（これはしばしば「核磁気共鳴」又はＮＭＲと呼ばれる）を用いて調べることができる。更に、小さなド・ブロイ波長を持つ電磁波または高エネルギー粒子が試料によって吸収又は散乱される、Ｘ線イメージング、Ｘ線回折、コンピュータ断層撮影、中性子回折、電子顕微鏡等の特性評価技術を用いれば、固体又は硬質物質中の密度変化や短・長距離周期構造を調べることができる。更に、軟質材料や流体中の密度変化や運動は、超音波が試料中で透過及び反射される超音波イメージングを用いて調べることができる。
【0004】
これら及び他の非侵襲的特性評価技術の各々において、１つ以上の外部励起（粒子束又は入射放射線、静的又は時間的に変化するスカラー場、及び／又は静的又は時間的に変化するベクトル場等）が試料に印加され、物理現象の形態で、結果として生じる試料の応答が直接的又は間接的に測定され、１つ以上の物理的パラメータが決定される。例として、ＭＲ磁性核スピンは、印加された外部ＤＣ磁場中で部分的に整列（又は分極）することがある。これらの核スピンは、核種のジャイロ磁気比と外部磁場の大きさ又は強さとの積によって与えられる角周波数（「ラーモア周波数」と呼ばれることもある）で、外部磁場の方向を中心に歳差運動又は回転することがある。角周波数に対応するパルス幅を持ち、外部磁場の方向に対して直角又は垂直な１つ以上の高周波（ＲＦ）パルス（より一般的には電磁パルス）等、分極した核スピンに摂動を加えることで、核スピンの分極を一時的に変化させることができる。結果として生じる核スピンの動的応答（時間的に変化する全磁化等）から、試料に関連する１つ以上の物理的パラメータ等、試料の物理的及び物質的特性に関する情報を得ることができる。
【0005】
更に、一般的に、各特性評価技術により、１つ以上の物理的パラメータを、テンソルを用いて表すことができる試料の小体積又はボクセルにおいて決定することを可能にしてもよい。磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）を例にすると、３次元（３Ｄ）又は解剖学的構造、及び／又は異なる材料や種類の組織の化学組成の画像を決定するために、外部磁場の大きさに対する核スピン（陽子や同位体１Ｈ等）の歳差運動の角周波数の依存性を利用することができる。特に、不均一又は空間的に変化する磁場を試料に印加することによって、１Ｈスピンの歳差運動の角周波数の結果として生じる変動は、通常、１Ｈスピンの測定された動的応答をボクセルに空間的に局在化させる為に使用され、患者の内部解剖学的構造等の画像を生成する為に使用することができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかし、試料の物理的特性の特性評価は、多くの場合、時間がかかり、複雑で、高価である。例えば、ＭＲＩによる高空間分解能（即ち、小さなボクセルサイズ）のＭＲ画像の取得には、しばしば、患者の様々な種類の組織における１Ｈスピンの緩和時間よりも長い時間持続する、多くの測定（「走査」と呼ばれることもある）を実行する必要がある。更に、高空間分解能を達成する為に、ＭＲＩの間では通常、大きな均一外部磁場が使用される。外部磁場は通常、狭い内径を持つトロイダル形状の超伝導磁石を用いて生成されるが、これは多くの患者にとって窮屈に感じられる。更に、画像再構成を容易にする為にフーリエ変換技術が使用されることがあるが、その代償としてＲＦパルスシーケンスに制約が生じ、従ってＭＲ走査時間に制約が生じる。
【0007】
ＭＲ走査時間が長いことと、ＭＲＩの場合、マグネット内径の閉塞環境が組み合わさると、ユーザエクスペリエンスが低下する可能性がある。更に、ＭＲ走査時間が長いとスループットが低下するため、特性評価の実行コストが増大する。このようなタイプの問題は、多くの特性評価技術の使用を制約又は制限することがある。
【0008】
更に、多くの特性解析技術を用いた縦断的解析や追跡を行うことは困難である。例えば、ＭＲＩを用いた縦断的追跡では、時間の関数として個体の走査を繰り返す必要がある。しかし、ＭＲＩは元々、急性疾患の診断に最適化された定性的な特性評価技術として設計された。ＭＲＩは、解剖学的構造や組織特性の経時的変化を正確に測定又は定量化するようには設計されていない。幾つかの既存のアプローチは、過去の情報を用いてＭＲＩ走査の縦断的解析を加速しようとするものである。これらの既存のアプローチは、一般的にピクセル単位の記録を必要とし、しばしば新しい、或いは変化した解剖学的特徴を捉えることができない。
【課題を解決するための手段】
【0009】
スパース技術を実行するコンピュータシステムについて説明する。このコンピュータシステム（１つ以上のコンピュータを含む）は、例えば（測定を実行する）測定装置と通信するインターフェース回路と、プログラム命令を実行するプロセッサと、前記プログラム命令を記憶するメモリとを含む。動作中、前記コンピュータシステムは、少なくとも個体に対して実行された非侵襲的測定、過去の非侵襲的測定、及び前記過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセス又はこれらを取得する。そして、前記コンピュータシステムは、前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて前記所定の特徴のディクショナリを更新し、前記更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む。次に、前記コンピュータシステムは、前記非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、前記更新された所定の特徴のディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定する。
【0010】
前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、ＭＲ測定を含んでもよいし、対応してもよいことに留意されたい。例えば、ＭＲ測定はＭＲＩ走査を含んでもよい。
【0011】
更に、前記非侵襲的測定及び前記過去の非侵襲的測定は、個体内のボクセルに関連するＭＲパラメータを含んでもよい。例えば、パラメータは、核類の密度、外部磁場に平行な方向に沿った縦緩和時間、及び／又は外部磁場に垂直な方向に沿った横緩和時間を含んでもよい。
【0012】
更に、非侵襲的測定は、少なくとも前記個体に関連する磁化の成分を含んでもよく、前記コンピュータシステムは、前記磁化の前記測定成分、順方向モデル、外部磁場、及びＲＦパルスシーケンスに少なくとも部分的に基づいて、前記個体に関連する前記ボクセルの前記磁化の予測成分を少なくとも計算してもよく、前記磁化の前記予測成分と前記磁化の前記測定成分との間の差が予め規定された値未満になるまで、前記順方向モデル内の前記ボクセルに関連する前記パラメータを反復的に修正することによって逆問題を解いてもよい。
【0013】
更に、前記過去の非侵襲的測定は、前記個体又は個体のグループと関連付けてもよい。幾つかの実施形態では、前記個体のグループは個体を除外してもよい。
【0014】
前記重みの決定には、勾配降下法が含まれてもよいことに注意されたい。
【0015】
更に、前記所定の特徴のディクショナリ及び前記更新された所定の特徴のディクショナリは、前記個体の解剖学的構造の一部に対応してもよい。
【0016】
別の実施形態は、前記コンピュータシステムと共に使用する為のコンピュータ可読記憶媒体を提供する。このコンピュータ可読記憶媒体は、前記コンピュータシステムによって実行されると、前記コンピュータシステムに前述の動作の少なくとも一部を実行させるプログラム命令を含む。
【0017】
別の実施形態は、スパース技術を実行する方法を提供する。この方法は、前記コンピュータシステムによって実行される前述の動作の少なくとも一部を含む。
【0018】
本要約は、本明細書に記載される主題の幾つかの態様の基本的な理解を提供するように、幾つかの例示的な実施形態を説明する目的で提供される。従って、上述した特徴は単なる例示であり、如何なる方法によっても、本明細書に記載される主題の範囲又は精神を狭めるように解釈されるべきではないことが理解されるであろう。本明細書に記載される主題の他の特徴、態様、及び利点は、以下の詳細な説明、図、及び特許請求の範囲から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【0019】
【発明を実施するための形態】
【0020】
第１の実施形態群では、スパース技術を実行するコンピュータシステムについて説明する。動作中、コンピュータシステムは、少なくとも個体に対して実行された非侵襲的測定、（個体又は個体のグループに関連する）過去の非侵襲的測定、及び過去の非侵襲的測定に関連する（そして個体又は個体のグループの解剖学的構造の少なくとも一部に対応する）所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセス又はこれらを取得する。非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定は、ＭＲ測定を含むか、又は対応してもよいことに留意されたい。例えば、ＭＲ測定にはＭＲＩ走査が含まれてもよい。そして、コンピュータシステムは、非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて所定の特徴のディクショナリを更新し、更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む。次に、コンピュータシステムは、非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴の更新されたディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定する。
【0021】
所定の特徴のディクショナリを更新し、重みを決定することにより、これらの解析技術は、非侵襲的測定の定量的分析を容易にしてもよい。例えば、解析技術により、ＭＲ走査に対して定量的な縦断的解析を行うことを可能にしてもよい。この縦断的解析は、ＭＲ走査のピクセルレベルの記録が必要でなくてもよい。更に、解析技術はＭＲ走査のスパース表現を提供するため、縦断的解析中の比較はより効率的かつ正確に実行されてもよく、これにより新たな解剖学的特徴又は修正された解剖学的特徴が取り込み可能になってもよい。更に、スパース表現により、後続のＭＲ走査を差的に（例えば、過去の非侵襲的測定に対する変化を有する１つ以上の領域のＭＲ走査等）実行可能であってもよく、従って、より迅速に実行可能であってもよい。その結果、解析技術は、ＭＲ走査のより正確な解析を容易にし、ＭＲ走査を実行する時間とコストを削減し、全体的なユーザエクスペリエンスを改善してもよい。
【0022】
実施形態の第２のグループでは、コイル感受性の表現における係数と、試料に関連するＭＲ情報とを決定するコンピュータシステム（１つ以上のコンピュータを含む）が説明される。動作中、コンピュータシステムは、測定装置から試料に関連するＭＲ信号を取得してもよい。そして、コンピュータシステムは、コイル磁場基底ベクトルの所定のセットにアクセスしてもよく、係数を用いたコイル磁場基底ベクトルの所定のセットの重み付けされた重ね合わせは、測定装置内のコイルのコイル感度を表し、所定のコイル磁場基底ベクトルは、マクスウェル方程式の解である。次に、コンピュータシステムは、ＭＲ信号及び所定のコイル磁場基底ベクトルのセットを用いて、試料に関連するＭＲ情報及び係数に対する非線形最適化問題を解いてもよい。
【0023】
コイル感度を表現し、非線形最適化問題を解くことによって、この計算技術は、ＭＲ信号を測定する為のＭＲ走査時間を短縮することができる。例えば、コンピュータシステムによって実行される動作は、非線形最適化技術を解く際に、測定装置によって行われた測定における複数のＭＲ走査線をスキップし、その後に再構成することを可能にすることができる。非線形最適化問題を解くのに必要な時間の短縮とは別に又は加えて、この能力は、測定装置によって実行される測定に関連するＭＲ走査時間を短縮することができる。実際、計算技術は、所定のコイルのセット、視野、外部磁場強度（又は分解能）、及び２Ｄ又は３Ｄ測定について、ＭＲ走査時間の加速が可能な理論的限界を達成することができる。その結果、計算技術は、ＭＲ走査の実行コストを低減し、全体的なユーザ体験を向上させることができる。
【0024】
実施形態の第３のグループでは、前述したように、既存のＭＲＩアプローチは、しばしば、多数のＭＲ走査及び長いＭＲ走査時間を有し、又、高価な磁石及び／又はマグネット内径の閉塞環境を有し、ユーザエクスペリエンスを低下させることがある。
【0025】
これらの問題に対処する為の１つのアプローチは、１つ以上の物理的パラメータ等の情報を決定する為に、１つ以上の励起に対する試料の応答物理のシミュレーションを使用することである。例えば、ボクセルレベルのモデルパラメータと、物理現象を記述する１つ以上の微分方程式に基づく順方向モデルを使用して、コンピュータシステムは、順方向モデルへの入力として１つ以上の励起を指定する情報を使用して、順方向モデルの出力として試料の応答物理をシミュレーションすることができる。
【0026】
しかしながら、このアプローチは、しばしば多数のＭＲ走査及び長いＭＲ走査時間の問題を、ボクセルレベルでモデルパラメータを正確に決定することに関連する問題と置き換える。例えば、モデルパラメータは、典型的には、シミュレートされた応答物理学の所望の精度が達成されるまで、１つ以上の励起を繰り返し適用し、測定を実行し、そして対応するモデルパラメータを計算する為に測定を使用する逆問題を解くことによって決定される（これは、「反復アプローチ」と呼ばれることがある）。一般的に、このような既存の技術を使用してモデルパラメータを決定することは困難であり、時間とコストがかかるため、試料の特性評価に応答物理シミュレーションを使用することが抑制又は制限されることがある。
【0027】
実施形態の第３のグループでは、試料に関連するモデルパラメータを決定するシステムについて説明する。動作中、システムは、試料に、励起源を用いて励起を印加してもよい。そして、システムは、測定装置を用いて、励起に対する試料に関連する応答を測定してもよい。更に、システムは、測定された応答及び励起を特定する情報を所定の予測モデルへの入力として使用して、試料を表す複数のボクセルを有する順方向モデルにおけるボクセル毎のモデルパラメータを計算してもよい。順方向モデルは、与えられた励起に対して試料内で生じる応答物理をシミュレートしてもよい。更に、順方向モデルは、励起、複数のボクセルのモデルパラメータ、及び応答物理を近似する微分方程式又は現象学的方程式の関数であってもよい。次に、システムは、プロセッサを用いて、少なくとも測定された応答と、順方向モデル、モデルパラメータ及び励起を用いて計算された応答の予測値とを比較することにより、モデルパラメータの精度を決定してもよい。更に、精度が予め規定された値を超える場合、システムは、モデルパラメータを出力として、ユーザ、別の電子装置、ディスプレイ、及び／又はメモリに提供してもよい。
【0028】
試料内のボクセルに対してモデルパラメータを決定することにより（ボクセル内のパラメータはベクトル場の真のテンソルとは対照的にハイブリッドテンソルで表すことができるため、「テンソルフィールドマッピング」又はＴＦＭと呼ばれることもある）、この計算技術は、モデルパラメータを決定する際の反復測定及び適応の必要性を低減又は排除することができる。その結果、この計算技術は、モデルパラメータを決定する際のシステムリソース（プロセッサ時間、メモリ等）の使用を大幅に削減することができる。更に、精度が不十分な場合（精度が予め規定された値よりも低い場合等）、計算技術を使用して、所望の精度を有するモデルパラメータへの迅速な収束を促進する為の励起の修正を導くことができる。更に、励起値又は励起強度の範囲について、決定されたモデルパラメータに基づいて物理現象を予測する順方向モデルを提供することにより、計算技術は、試料の迅速かつ正確な特性評価（試料の１つ以上の物理的パラメータの決定等）を容易にすることができる。従って、測定で使用される励起を動的に適応又は変更するため、及び／又は試料の特性評価の改善を促進するために、計算技術を使用することができる。
【0029】
これらの機能により、ＭＲ走査又は測定時間の短縮、スループットの向上、そして測定コストの削減、ユーザエクスペリエンスの向上（ＭＲスキャナ内のマグネット内径の閉塞環境で人々が費やす時間の削減等）、及び特性評価技術の使用の増加がもたらされることがある。更に、計算技術は、測定の定量的分析を容易にし、精度を向上させ、誤差を減少させ、その結果、人々の健康と幸福を向上させることがある。
【0030】
一般的に、この計算技術は、様々な特性評価技術や、与えられた励起に対する試料内で起こる応答物理を定量的にシミュレートする順方向モデルと共に使用することができる。例えば、特性評価技術には、Ｘ線測定（Ｘ線イメージング、Ｘ線回折又はコンピュータ断層撮影等）、中性子測定（中性子回折）、電子測定（電子顕微鏡又は電子スピン共鳴等）、光学測定（１つ以上の波長における複素屈折率を決定する光学イメージング又は光学分光法等）、赤外線測定（１つ以上の波長における複素屈折率を決定する赤外線イメージング又は赤外線分光法等）、超音波測定（超音波画像化等）、陽子測定（陽子散乱等）、ＭＲ測定又はＭＲ技術（ＭＲＩ、１種類以上の核を用いたＭＲ分光法又はＭＲＳ、磁気共鳴スペクトル画像法又はＭＲＳＩ、ＭＲエラストグラフィ又はＭＲＥ、ＭＲサーモメトリー又はＭＲＴ、磁場リラクソメトリー、拡散テンソル画像法及び／又は例えば、機能的ＭＲＩ、代謝イメージング、分子イメージング、血流イメージング等の別のＭＲ技術等）、インピーダンス測定（ＤＣ及び／又はＡＣ周波数における電気インピーダンス等）及び／又は帯磁率測定（ＤＣ及び／又はＡＣ周波数における帯磁率等）が含まれてもよい。従って、励起は、波長のＸ線帯域（０．０１～１０ｎｍ等）の電磁ビーム、中性子ビーム、電子ビーム、波長の光学帯域（３００～８００ｎｍ等）の電磁ビーム、波長の赤外線帯域（７００ｎｍ～１ｍｍ等）の電磁ビーム、波長の超音波帯域の音波（０．２～１．９ｍｍ等）、陽子線、インピーダンス測定装置に関連する電場、ＭＲ装置又はスキャナに関連する高周波、及び／又は帯磁率測定装置に関連する磁場のうち少なくとも１つを含んでもよい。しかしながら、別の非侵襲的特性評価技術（陽電子放出分光法等）、統合治療（陽子線治療又は陽子線植え込み、放射線治療、磁気誘導ナノ粒子等）、及び／又は異なる範囲の波長（１０～４００ｎｍの紫外線波長等）が使用されてもよい。一般的に、計算技術は、これらの励起に対する応答物理を記述する順方向モデルが存在する限り、多種多様な励起が空間の領域を「励起」する為に使用されてもよい。以下の議論では、特性評価技術の例としてＭＲ技術が使用される。
【0031】
試料は、有機物又は無機物を含んでもよいことに留意されたい。例えば、試料は、無生物（即ち、非生物学的）試料、生物学的生命体（人又は動物等、即ち、生体内試料）、又は動物又は人からの組織試料（即ち、動物又は人の一部）を含んでもよい。幾つかの実施形態では、組織試料は、動物又は人から事前に取り出されたものである。従って、組織試料は、ホルマリン固定－パラフィン包埋された病理試料（生検試料等）であってもよい。以下の議論では、試料は人又は個体であり、これは例示として使用される。
【0032】
次に、システムの実施形態について説明する。図１は、システム１００の例を示すブロック図である。システム１００では、励起源１１０が試料１１２に励起を選択的に供給し、測定装置１１４が試料１１２に測定を選択的に実行して、励起に対する試料１１２の応答を測定する。更に、システム１００は、コンピュータ１１６を含む。図１６を参照して更に後述するように、コンピュータ１１６は、処理サブシステム、メモリサブシステム及びネットワークサブシステム等のサブシステムを含んでもよい。例えば、処理サブシステムは、プログラム命令を実行するプロセッサを含んでもよく、メモリサブシステムは、プログラム命令を記憶するメモリを含んでもよく、ネットワーキングサブシステムは、励起源１１０及び測定装置１１４（１つ以上のセンサ等）に命令又はコマンドを通信し、測定装置１１４から測定を受信し、決定されたモデルパラメータを選択的に提供するインターフェースを含んでもよい。
【0033】
動作中、コンピュータ１１６内の通信エンジン（又はモジュール）１２０は、ネットワーク１１８（１つ以上の有線及び／又は無線リンク又は相互接続等）を介して、励起源１１０に対して、励起源１１０に試料１１２に励起を適用させることができる命令又はコマンドを提供することができる。この励起は、少なくとも波長及び強度又は光束を有してもよい。例えば、励起は、電磁放射、高周波、粒子ビーム、音波、磁場、及び／又は電場を含んでもよい。
【0034】
幾つかの実施形態では、励起は、試料１１２中の１つ以上のタイプの核を分極させる外部磁場、磁場中の任意の勾配、及び／又はＲＦパルスシーケンス（これらは、「測定条件」又は「走査命令」と呼ばれることもある）を含んでもよい。従って、励起源１１０は、外部磁場を印加する磁石、任意の勾配を印加する任意の勾配コイル、及び／又はＲＦパルスシーケンスを印加するＲＦコイルを含んでもよい。
【0035】
そして、通信エンジン１２０は、ネットワーク１１８を介して、測定装置１１４に命令又はコマンドを提供し、これにより、測定装置１１４に、励起に対する試料１１２の少なくとも一部の応答の測定を実行させることができる。更に、測定装置１１４は、ネットワーク１１８を介して、測定結果を通信エンジン１２０に提供してもよい。測定装置１１４は、Ｘ線検出器、中性子検出器、電子検出器、光学検出器、赤外線検出器、超音波検出器、陽子検出器、ＭＲ装置又はスキャナ、インピーダンス測定装置（ＭＲ装置又はスキャナ内のゲル被覆テーブル等）及び／又は帯磁率測定装置を含んでもよいことに留意されたい。
【0036】
幾つかの実施形態では、測定装置１１４は、１つ以上のタイプの原子核における原子核スピンの動的挙動に対応する時間変化又は時間領域の電気信号、又は少なくとも一部の試料１１２の原子核スピンの集合的な動的挙動（これは「磁気応答」と呼ばれることがある）に対応する磁化の少なくとも平均成分を測定する１つ以上のＲＦピックアップコイル又は別の磁気センサ（磁力計、超伝導量子干渉装置、オプトエレクトロニクス等）を含んでもよい。例えば、測定装置１１４は、試料１１２の少なくとも一部がｘｙ平面内で歳差運動する際の横方向磁化を測定することができる。
【0037】
測定装置１１４によって提供される測定は、画像以外の又は異なるものであってもよいことに留意されたい。例えば、測定はＭＲＩの結果以外であってもよい。例えば、測定は、試料１１２内の核スピンの自由誘導減衰（の１つ以上の成分等）を含むか、又はそれに対応してもよい。その結果、幾つかの実施形態では、測定は、測定された電気信号に対してフーリエ変換を実行することを伴わなくてもよい（従って、ｋ空間では実行されなくてもよく、ＭＲフィンガープリンティングのようなｋ空間におけるパターンマッチングを伴わなくてもよい）。しかし、一般的に、測定は時間領域及び／又は周波数領域で指定されてもよい。従って、幾つかの実施形態では、様々な信号処理（フィルタリング、画像処理等）、ノイズキャンセル、及び変換技術（離散フーリエ変換、Ｚ変換、離散コサイン変換、データ圧縮等）が測定に対して実行されてもよい。
【0038】
測定を受信した後、コンピュータ１１６内の解析エンジン（又はモジュール）１２２は、測定を解析してもよい。この解析は、測定装置１１４に対する試料１１２の（場合によっては時間的に変化する）３Ｄ位置（これは「３Ｄ記録情報」と呼ばれることがある）を決定することを含んでもよい。例えば、位置合わせは、既知の空間位置にある基準マーカ等による点セット登録の実行を含んでもよい。登録は、測定装置１１４に対する試料１１２の位置の変化を決定する為に、グローバル又はローカル測位システムを使用してもよい。代替的又は追加的に、記録は、ラーモア周波数の変動及び所定の空間磁場不均一性又は励起源１１０及び／又は測定装置１１４（ＭＲ装置又はスキャナ等）の磁場の変動に少なくとも部分的に基づいてもよい。幾つかの実施形態では、解析は、所望のボクセル位置との記録情報に少なくとも部分的に基づいてボクセルを整列させること、及び／又は、測定された信号を異なるボクセル位置に再サンプリング及び／又は補間することを含み、これにより、以前の測定又は結果とのその後の比較を容易にすることができる。
【0039】
更に、解析エンジン１２２は、測定を使用して、試料１１２を表す複数のボクセルを有し、可能な励起の範囲において所定の励起に対して試料１１２に生じる応答物理をシミュレートする順方向モデルのモデルパラメータを決定してもよい（即ち、順方向モデルは、特定の励起又は特異な励起に対する予測応答を決定するものよりも一般的であってもよい）。注目すべきことに、試料１１２のボクセルに対する適切なモデルパラメータを用いて、解析エンジン１２２は、励起に対する試料１１２の予測応答（磁化の予測成分等）を正確かつ定量的にシミュレーション又は計算するために、順方向モデルを使用することができる。順方向モデルは、ボクセル毎に試料１１２の応答物理を近似する１つ以上の微分方程式又は１つ以上の現象学的方程式に少なくとも部分的に基づいてもよいし、使用してもよいことに留意されたい。例えば、順方向モデルは、ブロッホ方程式、ブロッホ・トレイ方程式（従って、順方向モデルは、呼吸、心拍、血流、機械的運動等に関連する運動等のダイナミクスのシミュレーションを含んでもよい）、完全なリウヴィリアン計算（２つ以上の要素間の相互作用のリウヴィル超行列等）、完全なハミルトン、マクスウェル方程式（例えば、順方向モデルは、試料１１２の磁気特性及び電気特性を計算してもよい）、熱拡散方程式、ペンネ方程式、及び／又は一種の励起に対する試料１１２の応答の物理を表す別のシミュレーション技術に少なくとも部分的に基づいてもよく、あるいは使用してもよい。幾つかの実施形態では、ブロッホ方程式の基礎となる仮定が無効であるため（例えば、磁化の状態がＲＦパルスシーケンスの前にリセットされない場合、磁化の平行成分及び反平行成分が結合される等）、追加的な誤差項がブロッホ方程式に追加されてもよい。従って、順方向モデルは、可能な励起又は励起値の範囲内の任意の励起に応答した試料１１２の動的（例えば、時間変化する）状態を計算することができてもよい。
【0040】
幾つかの解析アプローチでは、コンピュータ１１６は、予測された応答と測定された動的磁気応答との間の差が予め規定された値（０．１、１、５又は１０％等）未満になるまで、順方向モデル内のボクセルに関連付けられたモデルパラメータを反復的に修正することによって逆問題を解くことによってモデルパラメータを決定してもよい。（「逆問題」は、１つ以上の結果又は出力から始まり、そして入力又は原因を計算することに留意されたい。これは、入力から始めて、それから１つ以上の結果又は出力を計算する「順問題」の逆である。）しかしながら、この「反復アプローチ」では、励起源１１０は異なる励起を繰り返し適用することができ、測定装置１１４は対応する測定を繰り返し実行することができる。その結果、反復アプローチは、時間がかかり、高価で、複雑になることがある。従って、反復アプローチは、適切なモデルパラメータが決定されるまで、システム１００においてかなりのリソースを消費することがある。
【0041】
図２乃至図５を参照して以下にさらに説明するように、これらの問題に対処するために、計算技術分析エンジン１２２では、少なくとも部分的に、ボクセル毎にモデルパラメータを計算するために、１つ以上の所定のまたは事前に学習された予測モデル（例えば、予測モデルはパーソナライズされた予測モデルであってもよい、特定の試料や個人に特化していてもよい機械学習モデルやニューラルネットワークの様な）を使用してもよい。例えば、解析エンジン１２２は、測定及び励起を特定する情報を、出力としてボクセルに関連するモデルパラメータを提供する予測モデルへの入力として使用してもよい。従って、予測モデルは、測定又は測定結果に少なくとも部分的に基づくモデルパラメータ情報に基づいて学習されるか、又はこれを組み込まれてもよい。幾つかの実施形態では、予測モデルは、決定されたモデルパラメータが、測定が実施された特定の時刻における試料１１２に固有のものとなるように、特定の励起源１１０及び／又は測定装置１１４の外在的特性又はシグネチャ（ＲＦノイズ又は空間磁場不均一性等）及び／又は特定の励起又は測定条件について測定を補正してもよい。
【0042】
モデルパラメータは、スピン－格子緩和時間Ｔ１（これは、外部磁場の方向と平行になるように緩和する一種の原子核の核スピン磁化ベクトルの成分としての信号強度の損失に関連する時間定数である）、スピン－スピン緩和時間Ｔ２（これは、一種の原子核の核スピン磁化ベクトルの成分が外部磁場の方向と垂直に緩和する際の信号のブロード化に関連する時間定数である）、調整されたスピン－スピン緩和時間Ｔ２
＊、陽子又は原子核密度（より一般的には、１つ以上の種類の原子核の密度）、拡散（拡散テンソルの成分等）、速度／流れ、温度、オフ共振周波数、電気伝導率又は誘電率、及び／又は帯磁率又は誘電率を含んでもよいことに留意されたい。
【0043】
予測モデル、順方向モデル、及び試料１１２の１つ以上の予測応答（シミュレート又は予測されたＭＲ信号等）の１つ以上の励起によって提供されるこれらのモデルパラメータを使用する後続のシミュレーションが、対応する測定と一致する場合（予測応答と測定との間の差が、例えば、予め規定された値未満である場合、例えば、０．１、１、５、又は１０％である場合、或いは精度が予め規定された値を超える場合）、コンピュータ１１６内の結果エンジン（又はモジュール）１２４は、出力をユーザに、別の電子装置に、ディスプレイに、及び／又はメモリに提供すること等によって、決定されたモデルパラメータを提供してもよい。幾つかの実施形態では、結果エンジン１２４は、３つの空間×１つの時間×最大Ｎ測定次元のモデルパラメータを有する試料１１２のテンソルフィールドマップを出力してもよく、ここで各測定はベクトル又はスカラー量であってもよい。
【0044】
従って、精度が事前に規定された値（９０、９５、９９又は９９.９％等）を超える場合、モデルパラメータは、更なる反復を行うことなく、単一のパスで計算されてもよい。その結果、予め規定された値を超える精度を持つモデルパラメータは、予め規定された予測モデルを使用しない反復アプローチよりも、予め規定された予測モデルを使用する方が少ない（又は使用しない）反復回数で（従って、より迅速に）計算されてもよい。
【0045】
或いは、精度が事前に規定された値未満である場合、コンピュータ１１６は、１つ以上の異なる、修正された、又は改正された励起（異なるＲＦパルスシーケンス等）が励起源１１４によって試料１１２に印加され、１つ以上の対応する追加的な測定が測定装置１１４によって実行される、１つ以上の反復を実行してもよい。これらの１つ以上の追加的な測定は、コンピュータ１１６によって、モデルパラメータを予め規定された値未満の精度で決定する為に使用されてもよい。
【0046】
例えば、解析エンジン１２２は、修正された励起を決定するために、第２の所定の予測モデル（第２の機械学習モデル又は第２のニューラルネットワーク等）を使用してもよい。注目すべきことに、入力として励起及び精度を指定する情報を使用して、第２の予測モデルは、修正された励起を出力してもよい。そして、システム１００は、励磁の代わりに修正された励磁を用いて、印加、測定、計算及び決定の動作を繰り返してもよい。従って、第２の予測モデルは、システム１００によって実行される動作の１つ以上の後続の反復において残存する差異を低減又は除去する為に、予測された応答と測定との間に残存する差異に少なくとも部分的に基づいて励磁情報を学習してもよく、又は励磁情報を組み込んでもよい。幾つかの実施形態では、第２の予測モデルは、第１の予測モデルを用いたモデルパラメータの決定が収束する（即ち、予め規定された値未満の精度を有する）ことを可能にする追加情報を決定する為に、サンプリング周波数、特性評価技術等を修正してもよい。別の言い方をすれば、次の摂動又は擾乱は、超次元空間に亘る誤り又は差を最小化するように選択されてもよい。
【0047】
幾つかの実施形態では、精度が予め規定された値よりも小さい場合、コンピュータ１１６内の学習エンジン（又はモジュール）１２６は、励起及び測定された応答を学習データセットに追加し、学習データセットを使用して、モデルパラメータを決定する際に引き続き使用する為の予測モデルの修正例を決定してもよい。このように、システム１００によって実行された測定は、予測モデル、従って、（波長及び強度又は光束の異なる値等の）励起の範囲に対して決定されたモデルパラメータを改善する為に、適応学習技術において選択的に使用されてもよい。
【0048】
モデルパラメータ及び順方向モデルを使用して、解析エンジン１２２は、任意の外部磁場強度又は方向（例えば、０Ｔ、６.５ｍＴ、１.５Ｔ、３Ｔ、４.７Ｔ、９.４Ｔ、及び／又は１５Ｔ、又は時間的に変化する方向、例えば、ゆっくり回転する外部磁場）、任意の勾配、任意のパルスシーケンス、任意の磁気状態又は条件（例えば、測定前に試料１１２の磁化又は分極が初期状態に戻されていない、リセットされていない、又は再磁化されていない状態）等、任意の励起に対する試料１１２の応答をシミュレート又は予測してもよい。従って、モデルパラメータ及び順方向モデルは、軟組織測定、形態学的研究、ケミカルシフト測定、磁化移動測定、ＭＲＳ、１つ以上のタイプの核の測定、オーバーハウザー測定、及び／又は機能イメージング等の高速且つより正確な測定を容易にする為に使用されてもよい。例えば、コンピュータ１１６が、励起源１１０及び測定装置１１４によって試料１１２上で実行される測定と同時に（即ち、リアルタイムで）モデルパラメータを決定する実施形態では、システム１００は、任意の種類の組織において、Ｔ１又はＴ２よりも小さい時間スケールで、試料１１２の１つ以上の物理的パラメータを（ボクセルレベルで、又は平均的に）迅速に特徴付けてもよい。この機能により、システム１００は、モデルパラメータを決定する為に初期測定を実行し、次いで、決定されたモデルパラメータを使用して、システム１００によって実行されている進行中の測定を完了又は満了する為にＭＲ信号をシミュレート又は予測してもよく、結果をより迅速に（従って、より短いＭＲ走査時間で）得ることができる。幾つかの実施形態では、システム１００は、試料１１２の以前のＭＲ走査の間に決定された試料１１２内のボクセルの記憶されたモデルパラメータ等、試料１１２で得られた以前の結果の定量的比較に少なくとも部分的に基づいて結果（試料１１２の異常又は変化の検出等）を決定してもよいことに留意されたい。このような比較は、異なる時間における試料１１２内のボクセル位置の整列を可能にする３Ｄ記録情報によって容易になってもよい。幾つかの実施形態では、結果は、医師の指示、医学的検査結果（例えば、血液検査、尿試料検査、生検、遺伝子又はゲノム検査等）、個体の病歴、個体の家族歴、試料１１２又は他の試料のボクセル依存多次元データを有する定量的テンソルフィールドマップ、試料１１２のインピーダンス、試料１１２の水和レベル、及び／又は他の入力に少なくとも部分的に基づく。
【0049】
更に、図６を参照して以下に更に説明するように、幾つかの実施形態では、解析エンジン１２２は、決定されたモデルパラメータ及び第３の所定の予測モデル（第３の機械学習モデル及び／又は第３のニューラルネットワーク等）を使用して、試料１１２内の１つ以上の解剖学的構造を分類又はセグメント化してもよい。例えば、試料１１２のボクセルレベルでシミュレート又は予測された応答、又はボクセルレベルで決定されたモデルパラメータを使用して、第３の予測モデルは、異なる解剖学的構造の位置を出力してもよく、及び／又は異なるボクセルの分類（臓器のタイプが、特定の疾患状態、例えば、癌のタイプ、癌のステージ等と関連するかどうか等）を出力してもよい。従って、幾つかの実施形態では、第３の予測モデルは、異なるボクセル間の境界を跨るモデルパラメータの変動（不連続な変化等）に少なくとも部分的に基づくセグメンテーション情報の分類に基づいて学習されるか、又はそれを組み込んでもよい。この機能により、解析エンジン１２２は、（モデルパラメータの決定を支援してもよい）異なる解剖学的構造を識別すること、及び／又は病状又は疾患状態について診断すること又は診断推奨を行うことを可能にしてもよい。幾つかの実施形態では、分類又はセグメンテーションは、モデルパラメータの決定の前、同時、又は後に実行される。
【0050】
幾つかの実施形態において、学習エンジン１２６は、少なくとも部分的に、シミュレートされたデータセットを使用して、予測モデル、第２の予測モデル及び／又は第３の予測モデルを学習してもよい。例えば、学習エンジン１２６は、順方向モデル、モデルパラメータの範囲、及び励起の範囲を使用して、シミュレートされたデータセットを生成してもよい。このように、シミュレートされたデータは、１つ以上の予測モデルの学習を加速する為に使用されてもよい。
【0051】
注目すべきは、計算技術が（ＭＲ走査等の）測定中に全ての関連情報を取り込むことがあるため、順方向モデルをオフラインモードで使用して、多数の可能なシナリオ（異なる測定条件等）を含む広範でラベル付けされたデータセットをキュレートしてもよいことである。このデータベースを用いて予測モデルを学習してもよい。この機能により、正確にラベル付けされ、再現性があり、人工的ではないＭＲデータを得ることの難しさを解決してもよい。
【0052】
生成されたデータセットと併せて、初期データ取得及び／又はノイズ除去を加速する正則化を選択するために、１つ以上の予測モデルを使用することができる。更に、１つ以上の予測モデルは、順方向モデルを使用したシミュレーション又は再構成を加速する為に使用することもできる。例えば、予測モデルは、順方向モデルで使用する為の初期モデルパラメータを提供することができ、これにより、測定及びシミュレーションが予め規定された値を超える精度を有する解に収束する為に必要な反復回数を低減してもよい。このように、初期モデルパラメータが測定と大きく異なる予測応答を生じる場合、モデルパラメータを改善し、更に予測応答を改善するため、これを後続の測定とシミュレーションにフィードバックすることができる。
【0053】
更に、予測モデルによってカバーされていないモデル－パラメータ空間の部分がある場合、予測モデルを学習する為に新しいデータポイントを正確に生成し、ラベル付けしてもよい。更に、予測モデルは、異なるアプリケーションに対応する異なるメトリクスに基づいて学習してもよい。例えば、予測モデルは、異なるシナリオ（無症候性集団の為の高速走査、特定の組織特性に対する高精度、信号対雑音比の変動に対する頑健性、異なるハードウェアの不完全性等）において使用される励起を最適化する為に学習されてもよい。
【0054】
幾つかの実施形態では、解析エンジン１２２は、測定又はシミュレートされたデータに少なくとも部分的に基づいて第１のモデルパラメータを決定するニューラルネットワークを実行してもよく、第２のモデルパラメータを決定する為に測定又はシミュレートされたデータを使用して逆問題を解く為にブルートフォース非線形数値計算を実行してもよい。これら２つの「逆解法」からの第１のモデルパラメータと第２のモデルパラメータとの差は、ニューラルネットワークに基づくアプローチにおける誤差として使用してもよい。このアプローチでは、数値的アプローチがニューラルネットワークにリアルタイムでフィードバックを与え、ニューラルネットワークの重みを逆伝播／更新してもよい為、ニューラルネットワークに学習させることができる。このハイブリッドアプローチでは、事前学習は要求されない又は必要ないが、逆問題を解くために、大規模なニューラルネットワークのパターンマッチングの利点と、シミュレーション／計算技術の決定論及び精度とを活用することができる。このハイブリッドアプローチは、ニューラルネットワークを学習する為に使用された如何なる例とも異なる入力がある場合に、ニューラルネットワークを支援してもよい。同様に、ハイブリッドアプローチを、時間領域の測定からモデルパラメータ化された出力（即ち、逆問題の出力）に直接移行する為に使用してもよい。幾つかの実施形態では、ハイブリッドアプローチは、生成的逆数ネットワーク（ＧＡＮ）を使用して実現される。
【0055】
幾つかの実施形態では、順方向モデルは特定のＭＲ装置又はスキャナに依存しない場合があることに留意されたい。その代わりに、順方向モデルは、例えば、個体に固有であってもよい。順方向モデルを用いて計算された予測応答は、特定のＭＲ装置又はスキャナの特性又はシグネチャ、例えば、磁場の不均一性又は磁場の空間的変動、ＲＦノイズ、特定のＲＦピックアップコイル又は別の磁気センサ、外部磁場強度又は測定条件（ボクセルサイズ等）による特性又はシグネチャの変動、地理的位置、（例えば磁気嵐による）時間等を含む様に調整されてもよい。従って、予測応答は機械固有のものであってもよい。
【0056】
前述の議論では、試料１１２に対して単一の予測モデルを使用する計算技術を示したが、他の実施形態では、試料１１２に対して複数の予測モデルが存在してもよい。例えば、試料１１２の異なる部分（異なる臓器又は異なるタイプの組織等）、従って異なるボクセルについてモデルパラメータを決定する為に、異なる予測モデルが使用されてもよい。従って、幾つかの実施形態では、表１に要約される値等の、異なるタイプの組織におけるＴ１、Ｔ２の値を提供するため、異なる予測モデルを使用してもよい。
【0057】
【表1】
【0058】
更に、図９乃至図１５を参照して以下に更に説明するように、幾つかの実施形態では、解析エンジン１２２は、個体に対して実施された測定（非侵襲的測定と呼ばれることもある）の結果に関連する又は指定する情報を測定装置１１４から受け取ってもよく、又はメモリエンジン１２８（又はモジュール）を介して、システム１００内の又はこれに関連するローカル又はリモートメモリ内の情報にアクセス又はこれを取得してもよい。更に、解析エンジン１２２は、メモリエンジン１２８を介して、過去の非侵襲的測定（これは、個体又は個体のグループに対して実行されたものであり、個体を含む場合もあれば除外する場合もある）、及び過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリにアクセス又はこれを取得してもよい。
【0059】
非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定は、ＭＲ測定を含んでもよいし、対応してもよいことに留意されたい。例えば、ＭＲ測定にはＭＲＩ走査が含まれてもよい。更に、非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定は、個体内のボクセルに関連するＭＲパラメータを含んでもよい。特に、パラメータは、核類の密度、外部磁場に平行な方向に沿った縦緩和時間、及び／又は外部磁場に垂直な方向に沿った横緩和時間を含んでもよい。
【0060】
次に、解析エンジン１２８は、非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴のディクショナリを更新してもよい。特に、更新は、Ｌ２－ノルム項及びＬ０－ノルム項を有するコスト又は誤差関数を用いて最小化技術を実行することを含んでもよい。次に、解析エンジン１２８は、非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴の更新されたディクショナリ内の特徴に関連する重み（更新されたディクショナリ内の特徴の重み付けされた線形重畳における重み等）を（例えば、勾配降下技術を使用して）決定してもよい。例えば、重みは、更新されたディクショナリ内の特徴に少なくとも部分的に基づいて非侵襲的測定の最小２乗適合を実行することによって、及び／又は勾配降下法を使用することによって決定されてもよい。幾つかの実施形態では、重みは、所定の特徴の更新されたディクショナリ及び非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて重みを出力する、事前に学習された機械学習モデル（教師あり学習モデル又はニューラルネットワーク等）を使用して決定されてもよい。更新されたディクショナリの特徴と組み合わせて、重みは非侵襲的測定のスパース表現を提供してもよい。所定の特徴のディクショナリ及び所定の特徴の更新されたディクショナリは、個体の解剖学的構造の一部に対応してもよいことに留意されたい。
【0061】
更に、結果エンジン１２４は、出力をユーザに、別の電子装置に、ディスプレイに、及び／又は（メモリエンジン１２８を介して）メモリに提供する等して、スパース表現を提示又は提供してもよい。
【0062】
幾つかの実施形態では、解析エンジン１２２は、非侵襲的測定のスパース表現に対して解析を実行してもよい。例えば、非侵襲的測定は、個体に関連する磁化の少なくとも１成分を含んでもよく、解析エンジン１２２は、非侵襲的測定を測定する為に使用された磁化の測定された成分、順方向モデル、外部磁場及びＲＦパルスシーケンスに少なくとも部分的に基づいて個体に関連するボクセルの磁化の少なくとも予測された成分を計算すること、及び磁化の予測された成分と磁化の測定された成分との間の差が予め規定された値（１、５又は１０％の差又は誤差等）未満になるまで、順方向モデル内のボクセルに関連するパラメータを反復的に修正することによって逆問題を解くことを行ってもよい。
【0063】
代替的又は追加的に、解析エンジン１２２は、スパース表現及び過去の非侵襲的測定の少なくともサブセットのスパース表現に少なくとも部分的に基づいて、非侵襲的測定の縦断的解析を実行してもよい。縦断的解析は、非侵襲的測定と過去の非侵襲的測定のサブセットとの間のピクセルレベルの記録動作を必要としないか、又は使用しない場合があることに留意されたい。更に、例えば解剖学的特徴における変化、より一般的には、少なくとも過去の非侵襲的測定のサブセットによって提供されるベースラインに対する非侵襲的測定における変化を検出するために、以前の情報を用いて縦断的解析を使用してもよい。従って、ある個体に肝臓癌のリスクがあることが分かっている場合、肝臓の高画質画像の取得により多くの時間を費やしてもよい。検出された変化に少なくとも部分的に基づいて、通信エンジン１１６は、変化に関連する個体の少なくとも一部の追加的な非侵襲的測定を実行するように、励起源１１０及び／又は測定装置１１４に命令を提供してもよい。結果エンジン１２４は、出力をユーザに、別の電子装置に、ディスプレイに、及び／又は（メモリエンジン１２８を介して）メモリに提供すること等により、縦断的解析の結果（例えば、検出された変化を特定する情報）を提示又は提供してもよい。
【0064】
更に、システム１００は、特定の構成要素を有するものとして図示されているが、他の実施形態では、システム１００は、より少ない構成要素又はより多くの構成要素を有してもよく、２つ以上の構成要素が単一の構成要素に組み合わされてもよく、及び／又は、１つ以上の構成要素の位置が変更されてもよい。
【0065】
次に、方法の実施形態について説明する。図２は、試料に関連するモデルパラメータを決定する為の方法２００の例を示すフロー図である。この方法は、システム（図１のシステム１００等）、又はシステム内の１つ以上の構成要素（励起源１１０、測定装置１１４及び／又はコンピュータ１１６等）によって実行されてもよい。
【0066】
動作中、システム内の供給源は試料に励起を加えることができ（動作２１０）、励起は少なくとも波長及び強度又は光束を有する。例えば、励起は、電磁放射、高周波、粒子ビーム、音波、磁場、及び／又は電場のうちの１つを含んでもよい。従って、励起は、波長のＸ線帯域の電磁ビーム、中性子ビーム、電子ビーム、波長の光学帯域の電磁ビーム、波長の赤外線帯域の電磁ビーム、波長の超音波帯域の音波、陽子ビーム、インピーダンス測定装置に関連する電場、磁気共鳴装置に関連する高周波、及び／又は帯磁率測定装置に関連する磁場のうちの少なくとも１つを含んでもよい。
【0067】
次に、システム内の測定装置は、励起する試料に関連する応答を測定してもよい（動作２１２）。例えば、測定装置は、Ｘ線検出器、中性子検出器、電子検出器、光学検出器、赤外線検出器、超音波検出器、陽子検出器、磁気共鳴装置、インピーダンス測定装置及び／又は帯磁率測定装置のうちの少なくとも１つを含んでもよい。測定された応答は、試料の時間領域応答を含み、画像以外のもの又は画像とは異なるものであってもよいことに留意されたい。
【0068】
更に、システムは、測定された応答及び励起を特定する情報を所定の予測モデルへの入力として用いて、試料を表す複数のボクセルを有する順方向モデルにおいて、ボクセル毎にモデルパラメータを計算してもよい（動作２１４）。順方向モデルは、励起、波長及び強度又は光束、並びに少なくとも異なる波長及び少なくとも異なる強度又は異なる光束を含む測定条件の範囲から選択される、所定の波長及び所定の強度又は所定の光束を有する所定の励起に対して試料内で生じる応答物理をシミュレートしてもよい。更に、順方向モデルは、励起、複数のボクセルのモデルパラメータ、及び応答物理を近似する微分方程式又は現象学的方程式の関数であってもよい。
【0069】
なお、所定の予測モデルは、機械学習モデル及び／又はニューラルネットワークを含んでもよい。幾つかの実施形態では、所定の予測モデルは、個体に対応するパーソナライズされた予測モデルを含む。
【0070】
次に、システムは、少なくとも測定された応答と、順方向モデル、モデルパラメータ及び励起を使用して計算された応答の予測値とを比較することによって、モデルパラメータの精度を決定してもよい（動作２１６）。
【0071】
更に、精度が予め規定された値を超えた場合（動作２１８）、システムは、モデルパラメータを、例えば、ユーザへの出力、別の電子機器への出力、ディスプレイへの出力、及び／又はメモリへの出力として提供してもよい（動作２２０）。
【0072】
従って、精度が予め規定された値を超えた場合（動作２１８）、モデルパラメータは、更なる反復を行うことなく、単一のパスで計算されてもよい。その結果、予め規定された値を超える精度を有するモデルパラメータは、予め規定された予測モデルを用いない反復アプローチよりも、予め規定された予測モデルを用いてより少ない反復回数で計算されてもよい。
【0073】
或いは、精度が予め設定された値未満である場合（動作２１８）、システムは、第２の所定の予測モデルへの入力として励起及び精度を特定する情報を用いて、少なくとも修正された波長、修正された強度又は修正された光束を有する修正された励起を計算し（動作２２２）、励起の代わりに修正された励起を用いて、適用、測定、計算及び決定の動作を繰り返してもよい（動作２２４）。第２の所定の予測モデルは、機械学習モデル及び／又はニューラルネットワークを含んでもよいことに留意されたい。
【0074】
幾つかの実施形態では、システムは任意に、１つ以上の任意の追加又は代替的な動作を実行する。例えば、精度が予め規定された値未満である場合（動作２１８）、システムは、励起及び測定された応答を学習データセットに追加し、学習データセットを使用して、予測モデルの修正例を決定してもよい。
【0075】
更に、本システムは、モデルパラメータ及び第３の予測モデルを用いて、試料中の１つ以上の解剖学的構造を分類又はセグメント化してもよい。例えば、第３の所定の予測モデルは、機械学習モデル及び／又はニューラルネットワークを含んでもよい。
【0076】
更に、システムは、順方向モデル、モデルパラメータの範囲、及び励起の範囲を使用して計算されたシミュレーションデータセットを使用して、予測モデルを学習してもよい。
【0077】
図３は、システム１００（図１）における構成要素間の通信の例を示す図である。特に、コンピュータ１１６内のプロセッサ３１０は、メモリ３１４に格納されたプログラム命令（Ｐ．Ｉ．）３１２を実行してもよい。プロセッサ３１０がプログラム命令３１２を実行するとき、プロセッサ３１０は、計算技術における演算の少なくとも一部を実行してもよい。
【0078】
計算技術中、プロセッサ３１０はインターフェース回路（Ｉ．Ｃ．）３１６に命令３１８を提供してもよい。これに応答して、インターフェース回路３１６は、例えば、１つ以上のパケット又はフレームで、励起源１１０に命令３１８を提供してもよい。更に、命令３１８を受信した後、励起源１１０は、試料に、励起３２０を適用してもよい。
【0079】
次に、プロセッサ３１０は、インターフェース回路３１６に命令３２２を提供してもよい。これに応答して、インターフェース回路３１６は、例えば、１つ以上のパケット又はフレームで、測定装置１１４に命令３２２を提供してもよい。更に、命令３２２を受信した後、測定装置１１４は、励起３２０する試料に関連する応答３２４を測定してもよい。次に、測定装置１１４は、測定された応答３２４を、例えば、１つ以上のパケット又はフレームで、コンピュータ１１６に提供してもよい。
【0080】
測定された応答３２４を受信した後、インターフェース回路３１６は、測定された応答３２４をプロセッサ３１０に提供してもよい。次に、測定された応答３２４及び励起３２０を指定する情報を所定の予測モデルへの入力として使用して、プロセッサ３１０は、試料を表す複数のボクセルを有する順方向モデルにおいて、ボクセル毎にモデルパラメータ（Ｍ．Ｐ．）３２６を計算してもよい。
【0081】
更に、プロセッサ３１０は、少なくとも測定された応答３２４と、順方向モデル、モデルパラメータ３２６及び励起３２０を使用して計算された応答の予測値とを比較することによって、モデルパラメータの精度３２８を決定してもよい。精度３２８が予め規定された値を超える場合、プロセッサ３１０は、モデルパラメータ３２６を、例えば、ユーザ、（インターフェース回路３１６を介した）別の電子機器、ディスプレイ３３０及び／又はメモリ３１４への出力として提供してもよい。
【0082】
そうでない場合、精度が予め規定された値未満であるとき、プロセッサ３１０は、改善動作３３２を実行してもよい。例えば、プロセッサ３１０は、第２の所定の予測モデルへの入力として励起３２０及び精度３２８を指定する情報を使用して、修正された励起を計算し、励起３２０の代わりに修正された励起を使用して、適用、測定、計算、及び決定の動作を繰り返してもよい。代替的又は追加的に、プロセッサ３１０は、励起３２０及び測定された応答３２４を学習データセットに追加し、学習データセットを使用して、予測モデルの修正例を決定してもよい。
【0083】
次に、予測モデルの実施形態について説明する。例えば、予測モデルは、教師あり学習モデル又は教師なし学習技術（クラスタリング等）等の機械学習モデルを含んでもよい。幾つかの実施形態において、機械学習モデルは、サポートベクターマシン（ＳＶＭ）、分類及び回帰ツリー、ロジスティック回帰、ＬＡＳＳＯ、ＬＡＳＳＯロジスティック回帰、線形回帰、非線形回帰、パターン認識、ベイズ技術、及び／又は別の（線形又は非線形の）教師あり学習技術を含んでもよい。
【0084】
図４は、機械学習モデル４００の例を示す図である。この機械学習モデルにおいて、測定４１０、１つ以上の対応する励起４１２、及び１つ以上の測定４１０と順方向モデルを使用して決定された１つ以上の予測応答との間の１つ以上の誤差４１４の重み付けされた（重み４０８を使用する）線形又は非線形の組み合わせ４１６、順方向モデル内のボクセルのモデルパラメータの現在の例、及び１つ以上の励起４１２は、モデルパラメータ４１８の修正例を計算する為に使用される。このように、幾つかの実施形態では、予測モデル４００は、予測された応答の精度が予め規定された値未満になるまで（即ち、収束基準が達成されるまで）、モデルパラメータの例を反復的に修正する為に、順方向モデルと共に使用される。しかし、幾つかの実施形態では、機械学習モデルを使用して、モデルパラメータをワンパスで、即ちオープンループ方式で決定してもよい。
【0085】
代替的又は追加的に、予測モデルはニューラルネットワークを含んでもよい。ニューラルネットワークは一般化された関数近似器である。例えば、ディープラーニング等の技術は、一般的に入力として過去の例を使用する。一般的に、これらの機械学習モデルは、予測における誤差を推定する為に使用する参照点が無いため、近似しようとしている実際の関数を決定することは不可能である。特に、ニューラルネットワークが、学習した例とは大きく異なる入力に基づいて予測を行うことは難しい。この点で、ニューラルネットワークは不可逆計算圧縮エンジンと考えることができる。
【0086】
しかし、多種多様な励起、測定された応答、及び対応するモデルパラメータを使用してニューラルネットワークを学習することにより、ニューラルネットワークは、励起に対する試料の応答の物理をシミュレートする順方向モデルのモデルパラメータ（又はモデルパラメータの初期推定値）を提供することができる。ニューラルネットワークは効果的な近似／圧縮であるため、同じ入力に対してより少ない計算パワーでより高速に実行することができる。更に、順方向モデルでは関数が既知であるため、応答を計算することができ、（近似の使用とは対照的に）予測の精度を評価することができる。従って、計算技術は、その予測が信頼できない場合に判断する為に使用してもよい。特に、図４について前述したように、予測された応答の精度が予め規定された値未満になるまで（即ち、収束基準が達成されるまで）、モデルパラメータの例を反復的に修正する為に、ニューラルネットワークを順方向モデルと組み合わせて使用してもよい。しかし、幾つかの実施形態では、ニューラルネットワークを使用して、モデルパラメータをワンパスで、即ちオープンループ方式で決定してもよい。
【0087】
図５は、ニューラルネットワーク５００の例を示す図である。このニューラルネットワークは、畳み込みニューラルネットワーク又はリカレントニューラルネットワークを使用して実現されてもよい。例えば、ニューラルネットワーク５００は、入力５１０のフィルタリングを提供する初期畳み込み層５１４（１つ以上の測定、及び１つ以上の測定と順方向モデル、モデルパラメータの現在の例、及び励起を使用して決定された１つ以上の予測応答との間の差又は誤差等）、重みを適用する追加的な畳み込み層５１６、及び選択（例えば、モデルパラメータの修正例の選択）を実行する出力層５１８（整流線形層等）を含むネットワークアーキテクチャ５１２を含んでもよい。ニューラルネットワーク５００の異なる層との詳細、及びそれらの相互接続は、ネットワークアーキテクチャ５１２（有向非巡回グラフ等）を規定してもよいことに留意されたい。これらの詳細は、ニューラルネットワーク５００の命令によって指定されてもよい。幾つかの実施形態では、ニューラルネットワーク５００は、一連の行列乗算動作として再構築される。ニューラルネットワーク５００は、１００万以上の入力における現実世界の分散を扱うことが可能であってもよい。ニューラルネットワーク５００は、ディープラーニング技術又はＧＡＮを使用して学習されてもよいことに留意されたい。機械学習モデル４００（図４）及び／又はニューラルネットワーク５００の幾つかの実施形態では、モデルパラメータの現在の例が入力として使用される。
【0088】
幾つかの実施形態では、大規模な畳み込みニューラルネットワークは、６０Ｍのパラメータと６５０，０００のニューロンを含んでもよい。畳み込みニューラルネットワークは、異なる可能性のあるモデルパラメータに対する１０００個のクラスラベル上の分布を生成する、最終的に１０００通りのソフトマックス関数又は正規化指数関数と共に、５つの畳み込み層と３つの全結合層を含む、重みを持つ８つの学習層を含んでもよい。畳み込み層の中には、最大値プーリング層が続くものもある。学習を高速化する為に、畳み込みニューラルネットワークは、畳み込み動作を実現する非飽和ニューロン（局所応答正規化等）及び効率的な二重並列化ＧＰＵを使用してもよい。更に、全結合層におけるオーバーフィッティングを低減する為に、正規化技術（「ドロップアウト」と呼ばれることもある）が使用されてもよい。ドロップアウトでは、テスト誤差を減らす為に、異なるモデルの予測が効率的に組み合わされる。特に、各隠れニューロンの出力は０．５の確率でゼロに設定される。このようにして「ドロップアウト」したニューロンは、フォワードパスに寄与せず、バックプロパゲーションに参加しない。畳み込みニューラルネットワークは、多項ロジスティック回帰の対象を最大化する可能性があり、これは予測分布の下における正しいラベルの対数確率の学習ケース全体の平均を最大化することと等しいことに留意されたい。
【0089】
幾つかの実施形態では、第２、第４、及び第５の畳み込み層のカーネルは、同じＧＰＵ上に存在する前の層のカーネルマップに結合される。第３畳み込み層のカーネルは、第２層の全てのカーネルマップに結合されてもよい。更に、全結合層のニューロンは、前の層の全てのニューロンに連結されてもよい。更に、応答正規化層は、第１及び第２の畳み込み層に続いてもよく、最大値プーリング層は、第５の畳み込み層と同様に、両方の応答正規化層に続いてもよい。全ての畳み込み層と全結合層の出力に、整流化線形ユニット等のニューロンの非線形モデルが適用されてもよい。
【0090】
幾つかの実施形態では、第１の畳み込み層は、２２４×２２４×３の入力画像を、４ピクセルのストライド（これは、カーネルマップにおける隣接ニューロンの受容野中心間の距離である）を有する１１×１１×３サイズの９６個のカーネルでフィルタリングする。第２畳み込み層は、第１畳み込み層の（応答正規化されプールされた）出力を入力とし、５×５×４８サイズの２５６個のカーネルでフィルタリングしてもよいことに留意されたい。更に、第３、第４、及び第５の畳み込み層は、プーリング層又は正規化層を介在させることなく、互いに結合されてもよい。第３の畳み込み層は、第２の畳み込み層の（正規化され、プールされた）出力に結合された、３×３×２５６サイズの３８４個のカーネルを有してもよい。更に、第４の畳み込み層は、３×３×１９２サイズの３８４個のカーネルを有してもよく、第５の畳み込み層は、３×３×１９２サイズの２５６個のカーネルを有してもよい。全結合層はそれぞれ４０９６個のニューロンを持つ。前述及び以下の残りの議論における数値は説明のためだけのものであり、他の実施形態では異なる値が使用されてもよいことに留意されたい。
【0091】
幾つかの実施形態では、畳み込みニューラルネットワークは、少なくとも２つのＧＰＵを使用して実現される。一方のＧＰＵが層部分の一部を実行し、他方のＧＰＵが残りの層部分を実行し、ＧＰＵは特定の層で通信してもよい。畳み込みニューラルネットワークの入力は１５０、５２８次元であってもよく、畳み込みニューラルネットワークの残りの層のニューロン数は、２５３、４４０－１８６、６２４－６４、８９６－６４、８９６－４３、及び２６４－４０９６－４０９６－１０００によって与えられてもよい。
【0092】
次に、順方向モデルの実施形態について説明する。この順方向モデルは、試料（個体等）の一部におけるボクセルの３Ｄモデルであり、ボクセルの各々に対するブロッホ方程式にモデルパラメータを含んでもよい。特に、ｚ軸に沿った準静的磁場Ｂ０を用いて、ブロッホ方程式は以下の様になる。
ここで、γはジャイロ磁気比、
はベクトルクロス積、及び
は試料中の核種が受ける磁場である。ブロッホ方程式のモデルパラメータには、Ｔ１、Ｔ２、核種の密度、拡散、速度／流れ、温度、帯磁率等が含まれる。夫々のボクセルについて、異なるタイプの核に対して異なるモデルパラメータが存在する可能性があることに留意されたい。更に、ブロッホ方程式は、時間変化する磁場に対する試料中の核種の磁気モーメントの動的応答に対する半古典的な巨視的近似であることに注意する。例えば、１ｍｍ３のボクセルに６７Ｍ個の細胞があってもよい。
【数1】
【数2】
【数3】
【0093】
原則的に、試料のブロッホ方程式におけるモデルパラメータの解空間は、決定不足であること、即ち、決定されるべきモデルパラメータが、モデルパラメータを指定又は制約する為の観測数よりも大幅に多いことがある。従って、予測モデルを学習するとき、又は予測モデルを使用してモデルパラメータを決定するとき（機械学習モデル又はニューラルネットワークの層で計算を使用する等）、計算技術は、問題の次元性を制約又は削減する為に追加的な情報を活用してもよい。例えば、試料の解剖学的側面は、コンピュータ断層撮影、Ｘ線、超音波等の他の画像技術を使用して決定してもよい。更に、対象とするタイプの組織（心臓組織等）と似ていない（即ち、非常に異なる測定、例えば、異なる測定されたＭＲ信号を有する）領域は、順方向モデルから除外されてもよい（これらの領域においてモデルパラメータをゼロに設定すること等によって）。このようにして、例えば、空気を含む領域は除外されてもよい。順方向モデルにおける他の制約には、灌流の為の（高温から低温への）熱流に関する熱力学的制約、又は代謝を定量化する為のＭＲＴが含まれる。更に、予測モデルは、異なるパルスシーケンス及び／又は異なるＭＲ技術を用いた異なる磁場強度Ｂ０（擬似ランダムパルスシーケンスと同様の情報を提供する可能性がある）における測定を用いて学習されてもよく、これにより、観測値に対するモデルパラメータの比率が減少し、予測モデルの学習が単純化される可能性がある。
【0094】
代替的又は追加的に、以前のＭＲ測定又は走査に基づいて予測又はシミュレートされた応答（例えば、予測されたＭＲ信号）から有意に逸脱する組織（異常又は変化等）は、有意な差異がある領域を境界付ける（又は領域の境界を指定する）為に、例えば等高線図（３次スプライン等）を使用することによって、順方向モデルの焦点となってもよい。幾つかの実施形態では、予測モデルを学習するとき、又は（例えば、機械学習モデル又はニューラルネットワーク内の層における計算を使用して）予測モデルを使用してモデルパラメータを決定するとき、測定とシミュレーション又は予測された応答との間の差又は誤差は、１つ以上のレベルセット関数を使用して表されてもよく、閾値を超える誤差を有する領域の境界は、閾値に対応する平面と１つ以上のレベルセット関数との交点に基づいて決定されてもよい。
【0095】
幾つかの実施形態では、ニューラルネットワークの層は、試料中のモデルパラメータ解の表面に沿って、１次導関数及び２次導関数を計算してもよい。（導関数の計算を容易にする為に、モデルパラメータは１つ以上のレベルセット関数を使用して表すことができる）。１次導関数がゼロである線に沿ったボクセルのセットを特定してもよい。このボクセルセットは、ボクセル位置と３次スプラインとの誤差が最小となるように、３次スプラインを用いてフィッティングしてもよい。このフィッティング動作は、モデル－パラメータ－解空間内の全ての境界で繰り返すことができる。更に、３次スプラインによって規定された境界内の最大の連続表面を決定し、モデル－パラメータ－解の計算を繰り返して、前の連続表面内にある新しい連続表面を決定してもよい。この一般化されたフレームワークは、ボクセル内容積に亘る誤差を最小化し、それにより、測定と、順方向モデルに基づくシミュレーション又は予測された応答との間の一致を改善してもよい。
【0096】
例えば、ニューラルネットワークは、順方向モデルにおけるボクセルのモデルパラメータのヤコビ行列と、モデルパラメータの摂動が測定と予測される応答との間の差又は誤差にどのように影響するかに基づいて連続する層のボクセルのモデルパラメータを修正するニュートン法とを用いて逆問題を解くことができる。
【0097】
幾つかの実施形態では、試料の一部が１つのボクセルを含む場合、特定のタイプの組織について決定される必要がある４～１０個のモデルパラメータ（順方向モデルを指定する）が存在することがある。ボクセルがＭ種類の組織を含む場合、特定の種類の組織に対して決定される必要があるモデルパラメータは４Ｍ～１０Ｍであることがある。ボクセルの数が増えると、これは大変な問題に見えるかもしれない。
【0098】
しかし、核種が異なるとラーモア周波数が異なるため、核類の空間分布とその局所濃度を測定から決定してもよい。そして、人体（又は人体の一部）の予め規定された解剖学的テンプレートと、関連する順方向モデルの初期モデルパラメータを、核類の空間分布とその局所濃度に一致するようにスケーリングしてもよい。例えば、初期モデルパラメータを決定する為に、異なる種類の組織におけるモデルパラメータの所定の又は事前に規定された範囲を使用してもよい。幾つかの実施形態では、初期モデルパラメータは、以前の測定又はＭＲ走査に関連するモデルパラメータに基づく。
【0099】
次に、初期モデルパラメータを修正するか、又は試料内のボクセルのモデルパラメータを計算するために、関連するモデルパラメータと励起の関数としてシミュレーション又は予測された応答（１つ以上の順方向モデルを使用して生成された）を有するルックアップテーブルを使用してもよい。例えば、測定に類似するシミュレーション又は予測された応答を同定し、これらのシミュレーション又は予測された応答と測定との間の差又は誤差を、ルックアップテーブル内のモデルパラメータ間の補間を導く為に使用してもよい。
【0100】
幾つかの実施形態では、組織のタイプ（例えば特定の臓器）に対して、ニューラルネットワークの異なる層を使用して決定されたモデルパラメータは、異なる層においてボクセルのサイズが徐々に小さくなる（従って、ボクセルの数が増加する）につれて、反復的に改良されることがある。この分析は、測定と、順方向モデルを使用してシミュレート又は予測された応答との間の誤差によって駆動されてもよい。ニューラルネットワークの連続する層を通して進行すると、収束基準又は精度基準よりも大きな誤差を持つ残余領域に焦点が当てられることがある。例えば、ニューラルネットワークのある層における順方向モデルのモデルパラメータは、ある磁場強度における測定に基づいていてもよく、そして、誤差が別の磁場強度における順方向モデルの予測応答に基づいて決定される場合がある。更に、当初、予測モデル又は順方向モデルは、異なるボクセル間の寄与又は相互作用がないと仮定する場合があることに留意されたい。しかし、誤差及びボクセルサイズが小さくなるにつれて、そのような寄与及び／又は相互作用がニューラルネットワークの後続層に含まれることがある。幾つかの実施形態では、ニューラルネットワーク内のある層に対する逆問題に対する（同様の誤差を有する）モデル－パラメータ解に複数の候補が存在する場合、これらの候補の少なくとも幾つかは、後続の層で使用する為に保持されてもよい（即ち、固有のモデル－パラメータ解は、この時点では特定されなくてもよい）。或いは、所望の誤差範囲（例えば５０、２５、１０、５、又は１％未満）内に固有のパラメータ解がない場合、最良の（誤差の少ない）モデル－パラメータ解が保持されてもよい。更に、所望の誤差範囲内にモデル－パラメータ解がない場合、励磁を修正するために第２の予測モデルを使用して、追加的な測定を実施してもよい。
【0101】
従って、測定に基づいてモデルパラメータを決定する逆問題は、順方向モデル、モデルパラメータ、及び励起に基づいて生成される、測定とシミュレーション又は予測応答との間の誤差又は差を最小化するモデルパラメータを提供する予測モデルを使用して「解く」ことができる。幾つかの実施形態では、逆問題は、最小二乗法、凸２次最小化法、最急降下法、準ニュートン法、シンプレックス法、レーベンバーグ・マルカート法、シミュレーテッドアニーリング、遺伝的手法、グラフベース手法、別の最適化手法、及び／又はカルマンフィルタリング（又は線形２次推定）を含む、１つ以上の解析手法を使用して解決される。
【0102】
予測モデルの学習は、ダイナミックプログラミングを使用してもよいことに留意されたい。特に、学習問題は、例えばクラウドに基づく計算システムにおいて、分割され、複数のコンピュータによって並列に実行される場合がある。例えば、特定のスレッドが特定の測定条件について逆問題を解こうとしてもよい。コンピュータ（又はプロセッサ）によって生成された複数の潜在的なモデルパラメータ解は、１つ以上の解析技術を使用して最小化される誤差メトリックを決定するため、（例えば、線形重ね合わせを使用して）組み合わされてもよい。
【0103】
更に、前述したように、逆問題は、最初に粗いボクセルサイズを用いて順方向モデルの適切なモデルパラメータ（例えば、測定とシミュレート又は予測された応答との間の誤差を最小化するモデルパラメータ）を見つけ、その後計算の層又は段階においてより小さいボクセルサイズを用いて適切なパラメータを徐々に見つけることを試みることによって、予測モデル（機械学習モデル又はニューラルネットワーク等）によって反復的に解くことができる。この反復手順で使用される最終的なボクセルサイズ（又は、幾つかの実施形態においてはボクセルサイズが固定されないため、ボクセルサイズの適切な範囲）は、走査される核類のジャイロ磁気比に基づいて決定されてもよいことに留意されたい。更に、ボクセルサイズ又は位置は、ボクセルが均等にサブボクセルのセットに分割されるように、又は、重複領域を効果的に「オーバーサンプリング」し、ＭＲ信号が発生する場所を潜在的に更に局在化するように、プレビューボクセルサイズとある量の重複があるように選択することもできる。この最後の技術は、ボクセルの特徴的な長さ（ボクセルの長さ、幅又は高さ等）よりも小さい距離ｄｘだけ１つ以上の次元で勾配系全体をシフトさせることと同様であってもよい。幾つかの実施形態では、予測モデル又は順方向モデルにおけるボクセルサイズは、測定において使用されるものよりも小さい（即ち、予測モデル又は順方向モデルは、超解像技術を使用してもよい）。例えば、３Ｔの磁場強度では、５１２×５１２ボクセル又は１０２４×１０２４ボクセルであってもよい。なお、ボクセルサイズは０.２５３ｍｍ３未満であってもよい。
【0104】
ここで、第３の予測モデル（ニューラルネットワーク等）によって使用されてもよい、異なるタイプの組織をセグメント化する為の技術の実施形態について説明する。ボクセルの測定されたＭＲ信号ｙｏｂｖが以下のように表現されてもよいように、異なるタイプの組織ｄｊ（ｊ＝１～ｎの場合）についての多次元パラメータ空間における測定された時間サンプリングされたＭＲ軌跡（又はベクトル）のディクショナリＤｍｒを規定する。
ここで、αｊは正規化された重み（即ち、
）であり、εは誤差（即ち、ε＝（ｙｊ，αｊ），ｊ＝１～ｎの場合）である。これは、ボクセル内線形方程式問題を規定してもよい。一般化されたボクセル間問題は、（２７個のボクセルを持つ立方体等の）ボクセルのセットをグラフＧとしてモデル化してもよい。セット内の各ボクセルは、隣接する８つのボクセルに対して２６のエッジを持つことがあることに留意されたい。逆問題のパラメータ解は、誤差を最小化するものとして規定してもよい。
【数4】
【数5】
【0105】
隣接する２つのボクセルｕとｖの場合を考える。ボクセル内１次方程式ＵｙとＶｙは、uとvの両方で解かれる必要がある。幾つかの結果が考えられる。まず、Ｕｙ、Ｖｙ、固有のモデルパラメータ解（「固有のモデルパラメータ解」とは、既存の順方向モデルに対するベストフィット、即ち、収束基準や精度基準よりも小さい誤差又は差を有するベクトルである場合がある）を持ち、解析が終了することがある。或いは、Ｕｙは、Ｖｙではない固有のモデルパラメータ解を有することがある。Ｕｙのモデルパラメータ解が、Ｖｙが単一のモデルパラメータ解を持つような制約をＶｙに課している可能性もあり、この場合は解析を終了してもよい。しかし、Ｕｙ、Ｖｙ、どちらも固有のモデルパラメータ解を持たない可能性があり、この場合は、方程式系を組み合わせる（即ち、事実上ボクセルサイズを大きくする）ことで、固有のモデルパラメータ解が得られることがある。更に、Ｕｙ、Ｖｙ、どちらもモデルパラメータ解を持たない場合があるが、この場合は、ボクセル内問題は更なる制約が無いと解くことができない。
【0106】
最後のケースでは、隣接するボクセルｗ、即ち直列ボクセルｕ、ｖ、ｗを見ることができる場合があり、対応するボクセル内１次方程式Ｕｙ、Ｖｙ、Ｗｙをｕ、ｖ、ｗで解く必要がある。ボクセル内１次方程式Ｖｙ、Ｗｙは前のケースに換算されることに留意されたい。ボクセル内１次方程式が前のケースに換算されない場合、換算されるまでこのペアリング動作を再帰的に適用し、ボクセル内１次方程式を前述のように解くことができる。
【0107】
一般的に、この解析技術は、誤差を最小化する為に３Ｄ表面（又は体積）をフィッティングする問題と同型であると考えてもよい。これに関する１つの課題は、誤差を最小化するモデルパラメータ解αｊに対して、隣接する全ての体積が等しい影響を及ぼすと仮定していることである。
【0108】
誤差の最小化は、当初、ボクセル間の寄与がない（即ち、ボクセルが独立している）と仮定してもよい。その後、ボクセル間の寄与を含めてもよい。特に、隣接するボクセル体積を考慮すると、２つの異なるクラスが存在する。表面を共有する体積と、１次元エッジのみを共有する体積である。最小化関数は、相対座標系の中心にあるボクセルｕの誤差の寄与に重み付けをすることで改善できる。誤差への影響がｒ－２に比例し（ｒはボクセルの中心点間の距離）、重み付けにおいて１ｍｍの等方性ボクセルを仮定すると、ボクセル間の寄与を伴う最小化又はフィッティング問題は次のように表すことができる。
ここで、ｋの和は、共通の表面を共有する隣接ボクセル（即ち、（－１，０，０）、（１，０，０）、（０，－１，０）、（０，１，０）、（０，０，－１）、（０，０，１））に対するものであり、ｌの和は、共通のエッジを共有する隣接ボクセルの残りに対するものである。解析における仮定は、モデルパラメータ解の適合や決定が最も困難な場所は、異なる組織間の不連続面や界面であるということである。従って、計算技術の間、解析エンジン１２２（図１）は、これらの場所を最初に解き、次に残りの場所を解いてもよい。
【数6】
【0109】
或いは、隣接するボクセルからの磁気的寄与はｒ２に比例するため、最小化問題において１次ボクセル又は中心ボクセルの中心から半径Ｒの球が与えられた場合、隣接するボクセルの体積に球がどれだけ膨張するかに基づいて（従って、そのボクセル間の寄与がどれだけ強いと推定されるかに基づいて）、周囲のボクセルに重み付けをしてもよい。例えば、２次元の表面を共有するボクセルに対する重み、１次元の線を共有するボクセルに対する重み、及び０次元の点を共有するボクセルに対する重みを含む、割り当てる必要のある３つの異なる重みがあってもよい。各ボクセル内には一様な組織分布が存在しないことがあるため、誤差を最小化する分布を見つける為に、各ボクセル内の異なる種類の分布をモデル化するように重みを動的に調整してもよい。これにより、異なるタイプの組織について、１つのボクセル内で複数のＭＲシグネチャを識別する能力を提供してもよい。計算能力が向上するにつれて、第３の予測モデルの精度が向上することがあり、最小化問題（従って、逆問題）を解く為に使用される解析技術が変更される可能性があることに留意されたい。
【0110】
従って、ボクセルの順方向モデルが周囲又は隣接ボクセルの順方向モデルに依存する実施形態では、ボクセルの順方向モデルは第２又は第Ｎ次効果を使用して計算されてもよい。例えば、Ｎ個の第１次順方向モデル（Ｎは整数）がある場合、Ｎ！／（Ｎ－２７）！個の第２次順方向モデル（全てのボクセルが相互に作用する場合）が存在してもよい。幾つかの実施形態では、局所性は逆問題を単純化する為に使用される。このように、隣接するボクセルの順方向モデルが、１次（中心）ボクセル又は第１次ボクセルの順方向モデルにどのように影響するかを組み込むことによって、順方向モデルを生成してもよい。
【0111】
幾つかの実施形態では、ディザリング技術が、体内の組織の種類の分布に対するボクセルの任意の位置を克服する為に使用される。特に、任意のボクセル配置や現在のボクセルサイズによって、ボクセル内に２種類以上の組織が存在する場合がある。これにより、このボクセルの順方向モデルパラメータが大きく変化する可能性がある。これは、そのボクセルに１つ以上の順方向モデルが必要であることを示唆していることがある。これを確認する為に、ボクセルを距離ｄｘ（これはボクセルの長さ、幅又は高さの分数である）だけ変位させ、順方向モデルパラメータを（例えば予測モデルを用いて）再度決定してもよい。その過程で組織分布が決定される。その結果、このアプローチは、ボクセルサイズを変えることなく、解析における空間分解能を効果的に向上させることができる。
【0112】
図６は、１つ以上の解剖学的構造６００の分類又はセグメンテーションの例を示す図である。特に、図６は、ボクセル境界におけるＴ１及びＴ２の不連続な変化に少なくとも部分的に基づいて臓器６１０を識別又はセグメンテーションすることを示している。
【0113】
前述の議論では、ＭＲ技術を使用した計算技術を例示したが、このアプローチは、多種多様な特性評価技術を使用して試料を物理的にモデル化し、リアルタイムで測定することが可能な測定システムに一般化してもよい。一般的に、計算技術は、体積が摂動に対してどのように応答するかという観点から予測の正しさを評価するために、走査される体積を「摂動」又は「励起」するべく、機械波及び／又は電磁波の組み合わせを使用してもよい。これはまた、システム自身や、システムが走査又は測定される体積を記述する為に生成しようとしている順方向モデルの正しさや正確さに影響を与える可能性のある、システムが位置する環境のあらゆる部分をシミュレーションする能力も含む。
【0114】
異なる特性評価技術は、テンソルフィールドマッピングと、テンソルフィールドの異常を検出する能力とを提供することがあることに留意されたい。これらのマップは、画像又は定量的なテンソルフィールドマップであり、特性評価技術の各々は、異なるタイプの測定でキャプチャされた異なるタイプのテンソルフィールドマップの視覚化を提供してもよい。これらのマップを２つ以上見たり考慮したりすることで、システムは直交する情報にアクセスしてもよい。
【0115】
このように、本システムは、３Ｄ空間の各ボクセルの高次又は超次元の擬似又はハイブリッドテンソル又は行列をリアルタイム又はほぼリアルタイムでキャプチャする方法を提供してもよい。電磁的及び／又は機械的な摂動又は励起を使用して、システムは、外乱と応答を測定し、そして応答をシミュレートする為に、異なる特性評価技術を使用してもよい。
【0116】
この特性評価の結果は、走査される体積の（４＋Ｎ）Ｄ（３つの空間次元、１つの時間次元、及び空間の各点における最大Ｎ個の測定次元）の定量的モデルとなってもよい。（４＋Ｎ）Ｄ定量モデルは、２Ｄ又は３Ｄ画像を含む、完全な（４＋Ｎ）Ｄ空間の任意のサブセットに投影されてもよいことに留意されたい。
【0117】
幾つかの実施形態では、多次元データ及びモデルの使用により、より大きなボクセルサイズが使用される場合であっても、従来のＭＲＩアプローチと比較して診断精度が向上する（即ち、偽陽性率が低下する）。このように、計算技術により、従来のＭＲＩで必要とされるよりも大きなボクセルサイズ（又は弱い外部磁場）で診断精度を向上させることができる。しかし、先に述べたように、計算技術は、ＭＲＩとは別に、或いはＭＲＩに加えて、多種多様な測定技術と共に使用してもよい。
【0118】
既存のＭＲスキャナの中には、ＭＲ走査を高速化又は所要時間を短縮する為に、複数の受信チャンネル（受信機と関連アンテナを持つ）を使用するものがある。このようなアプローチは「ＭＲＩ並列イメージング」と呼ばれることもある。
【0119】
注目すべきは、ＭＲスキャナの勾配コイルがＭＲ信号を（時間的に）位相エンコードすることで、出力ＭＲ信号を互いに区別できることである。更に、複数の受信チャンネルがある場合、収集された位相エンコードされたＭＲ信号には冗長性がある。原理的には、異なる位相プロファイルを利用することで、冗長性によって位相エンコードされたＭＲ信号の一部（ＭＲ走査線の一部等）をスキップし、その後に他の位相エンコードされたＭＲ信号から再構成することができ、それによってＭＲ走査時間を短縮することができる。
【0120】
例えば、２Ｄ空間の場合、ＭＲ走査中にＲＦパルスが印加され、その後、ｘとｙの勾配コイルが開かれ、ｋ空間のＭＲ走査線が読み出されてもよい。これらの動作（ＲＦパルスの印加とＭＲ走査線の読み出し）は、その後、例えば２５６本のＭＲ走査線が読み出されるまで、（位相エンコーディングが異なる）追加的なＭＲ走査線に対して複数回繰り返されてもよい。例えば３２個の受信チャンネルを使用し、これらのＭＲ走査線の一部の測定をスキップすることにより、ＭＲ走査時間を例えば２分の１又は３分の１に短縮してもよい。
【0121】
しかし、ＭＲ走査時間の短縮は受信チャンネル数の１次関数ではないことに留意されたい。これは、多くのＭＲＩ並列イメージング技術において、スキップされたＭＲ走査線を再構成する為に追加情報が必要となる為である。その結果、ＭＲ走査線数の削減は受信チャンネル数より少なくなるか、又は追加情報を取得する為に別のプレ走査が使用される。
【0122】
特に、既存のＭＲＩ並列イメージング技術には２つの主要なクラスがある。第１のアプローチのクラス（「ＳＥＮＳＥ」、「ＡＳＳＥＴ」、「ＲＡＰＩＤ」又は「ＳＰＥＥＤＥＲ」と呼ばれる）は、受信チャンネル（「コイル」と呼ばれることもある）の個々のＲＦピックアップコイル又はアンテナからのＭＲ信号の再構成後の画像領域ベースである。このアプローチでは、ドロップ又はスキップされたＭＲ走査線の数は、受信チャンネルの数に等しくてもよい。しかし、受信チャンネルのコイル感度（又はコイル感度マップ）を決定する為に、別のプレ走査が使用される。これは、ＭＲ走査中に所定の受信チャンネルを使用して測定されたＭＲ信号が、所定の受信チャンネルのコイル感度と試料の時間に依存する磁化との積の体積積分に対応するからである。更に、所定の受信チャンネルのコイル又はアンテナによって受信される偏光磁場は、その位置及び向きに依存するため、一般的に、受信チャンネルのコイル又はアンテナの各々は、異なるコイル感度を有する。プレ走査を実行することにより、コイル感度を事前に決定することができる。そして、画像領域において、試料の特性（空間的に変化する陽子密度等）を図示又は提示してもよい。
【0123】
このように、既存のＭＲＩスキャナでは、第１のアプローチのクラスは、コイル感度マップの生成、部分的なｋ空間ＭＲデータの取得、各コイルからの部分的な視野画像の再構成、及び行列反転を使用した部分的な視野画像の展開／結合という動作を含んでもよい。従って、第１のアプローチのクラスは、線形問題として再構成され、部分的に、フーリエ変換と逆フーリエ変換を使用して解かれてもよいことに留意されたい。
【0124】
（「ＧＲＡＰＰＡ」と呼ばれる）第２のアプローチのクラスは、ｋ空間ベースである。このアプローチのクラスは、コイル感度を決定する為のプレ走査を使用しない。その代わりに、ｋ空間におけるｋがゼロに等しい付近で、余分な又は追加的なＭＲ走査線を取得してもよい。ｋがゼロに等しい付近のいわゆる「自動較正ライン」の滑らかさを活用することによって、欠落した（スキップされた）ＭＲ走査線が（例えば、自動較正ラインを使用する補間によって）計算されてもよい。
【0125】
従って、既存のＭＲスキャナでは、第２のアプローチのクラスは、各コイルの周波数信号から画像のフーリエ平面を再構成すること（即ち、周波数領域における再構成）を含んでもよい。再び、第２のアプローチのクラスは、線形問題として再構成され、部分的に、フーリエ変換及び逆フーリエ変換を用いて解かれてもよいことに留意されたい。
【0126】
更に、ＭＲＩ並列イメージングには（あまり一般的ではない）他のアプローチもある。特に、コイル感度と試料特性（空間的に変化する陽子密度等）は、（例えば、プレ走査を使用する代わりに）ジョイント再構成において同時に決定されてもよい。例えば、原理的には、コイル感度及び空間的に変化する陽子密度は、非線形逆問題又は逆問題を解くことによってＭＲ信号から計算することができる。しかしながら、この非線形最適化問題は、一般的に規定が不十分である（例えば、測定されたＭＲ信号によって特定可能なものよりも多くの未知数を有し、劣決定であるため、固有解が存在しない）。
【0127】
非線形最適化問題を解く為の１つのアプローチは、最適化を制約する為に想定された正規化を使用することである。例えば、コイル感度は平滑であると仮定することができる。この制約によって解が得られることもあるが、一般的に多くの場合において解析時間が非常に長くなることがある。
【0128】
非線形最適化問題を解くもう１つのアプローチは、コイル感度が多項式関数の線形重ね合わせとして表現できると仮定することである。しかし、この仮定された展開は、多くの場合、不良条件である。特に、２次関数より高次の多項式関数を用いて非線形最適化問題を解くことは困難である。
【0129】
開示された計算技術の実施形態では、非線形最適化問題は、コイル感度が滑らかであること、多項式関数の線形重ね合わせであること、又は予め規定された閉形式の関数表現を有することを仮定せずに解いてもよい。その代わりに、コイル感度は、所定の外部磁場強度におけるＭＲ装置の視野におけるマクスウェル方程式の解であってもよい（即ち、マクスウェル方程式を満たしてもよく、従って、近似値でなくてもよい）。物理的に正確であることに加えて、結果として得られるコイル感度は、既存の非線形最適化アプローチよりもはるかに迅速に非線形最適化問題を解くことを可能にすることがある。これとは別に、或いはＭＲ走査線のスキップと併せて、この機能によりＭＲ走査時間が大幅に短縮されることがある。
【0130】
更に、開示された計算技術（これは、「マクスウェル並列イメージング」と呼ばれることがある）は、コイル感度を決定する為のプレ走査の使用又は自動較正線の測定を伴わないため、マクスウェル並列イメージングは、ＭＲＩ並列イメージングの為に前述した第１のアプローチのクラスの及び／又は第２のアプローチのクラスよりも著しく高速であることがある。例えば、マクスウェル並列イメージングによるＭＲ走査時間は、これらの既存のクラスのアプローチよりも、例えば、少なくとも２～４倍速くなってもよい。実際、マクスウェル並列イメージングは、所定のコイルセット、視野、外部磁場強度（又は分解能）、及び２Ｄ又は３Ｄ測定に対して、ＭＲ走査時間における可能な加速の理論的限界を達成してもよい。
【0131】
マクスウェル並列イメージングは、定性的又は定量的ＭＲ測定でＭＲ走査時間を加速する為に使用してもよいことに留意されたい。従って、マクスウェル並列イメージングは、ＭＲＩ、ＭＲフィンガープリンティング、テンソルフィールドマッピング及び／又は別のＭＲ測定技術と共に使用されてもよい。
【0132】
一般的に、コイルの感度に関するマクスウェル方程式の解は円偏光磁場である。これらのコイル磁場は、ＭＲ装置の視野内の数値シミュレーションを用いてオフラインで（即ち、ＭＲ走査中ではなく）生成されてもよい。例えば、コイル磁場は、ＭＲ装置の視野を取り囲む表面上の電流（双極子等）の分布によって計算されてもよい。幾つかの実施形態では、表面上に数万以上のランダムな電流が存在する場合がある。
【0133】
しかし、周波数が低く（１.５Ｔの外部磁場中の陽子の歳差運動周波数は６３.８７ＭＨｚ）、近接場条件であるため、表面上の電流は互いに類似していることがある。その結果、異なるコイル磁場におけるエネルギー又はパワーの大部分を包含又は含むコイル磁場基底ベクトルのセットが存在することがある。例えば、コイル磁場基底ベクトルのセットを決定する為に、異なる数値シミュレーションコイル磁場に対して特異値分解又は固有値分解技術を使用してもよい。次に、所定のコイル磁場（従って、所定のコイル感度）は、コイル磁場基底ベクトルのセットの線形重ね合わせであってもよい。幾つかの実施形態では、コイル磁場基底ベクトルのセットは、例えば３０個のコイル磁場基底ベクトルを含んでもよい。コイル磁場基底ベクトルは夫々マクスウェル方程式の解であってもよいことに再び留意されたい。或いは、幾つかの実施形態では、コイル磁場基底ベクトルは夫々、マクスウェル方程式の解の近似値（マクスウェル方程式の解の８５％以内、９５％以内、９９％以内等）であってもよい。
【0134】
コイル磁場基底ベクトルのセットを使用することにより、非線形最適化問題は物理的に「正規化」され、より短時間で解くことができる。例えば、正規化の仮定がなされない場合、１２個のコイルを有し、２５６ビットのフーリエ変換分解能を有する２ＤＭＲ走査の非線形最適化問題は、２５６２＋１２・２５６２の未知パラメータを解くことを含むことがある。例えば、未知の陽子密度に対応する未知の第１項と、未知のコイル感度に対応する未知の第２項である。前述したように、この問題は不良設定であるため、固有解はなく、既存のアプローチでは様々な近似や仮定が用いられている。
【0135】
対照的に、マクスウェル並列イメージングでは、未知のコイル感度を解く代わりに、非線形最適化問題が、コイル磁場基底ベクトルのセットの重み付けされた線形重ね合わせにおける異なるコイルの係数を決定する。従って、１２個のコイル、３０個のコイル磁場基底ベクトルを有し、２５６ビットのフーリエ変換分解能を有する２ＤＭＲ走査の非線形最適化問題は、２５６２＋１２・３０個の未知のパラメータを解くことを含むことがある。従って、マクスウェル並列イメージングは、未知のコイル感度を解く代わりに、マクスウェル並列イメージングがコイル磁場基底ベクトルのセットの係数と、例えば陽子密度を同時に計算するため、例えば未知の陽子密度と未知のコイル感度を（既存のアプローチよりも）はるかに迅速に解くことができる。
【0136】
マクスウェル並列イメージングでは、所定のコイル感度は、コイル磁場基底ベクトルのセットの重み付けされた重ね合わせ（即ち、係数と対応するコイル磁場基底ベクトルの積の線形重ね合わせ）によって表されるか、又はそれに等しいことがある点に留意されたい。更に、マクスウェル並列イメージングは、究極的には、仮定なしに物理解（コイル磁場基底ベクトルのセット）に対するマクスウェル方程式を解くことを含んでもよいため、コイル感度をより正確に決定することがあることに留意されたい。更に、コイル磁場基底ベクトルのセットの重み付けされた重ね合わせは、所定のコイル感度の近似であることがあり、より正確で物理的な表現であることがある。
【0137】
マクスウェル並列イメージングでは、非線形最適化問題は、制約に従ってデータ忠実度項（ＭＲ信号から推定ＭＲ信号を差し引いた差の二乗絶対値）を繰り返し解く（例えば、最小化する）ことを含んでもよい。データ忠実度項は、コイル感度（コイル磁場基底ベクトルのセットの重み付けされた重ね合わせ等）からの寄与を組み込むか、又は含んでもよいことに留意されたい。更に、制約は、陽子又は原子核密度（及びより一般的には、原子核密度、緩和時間等のＭＲパラメータ）の空間分布の構造、陽子密度（又はＭＲパラメータ）の全変動、及び／又は陽子密度（又はＭＲパラメータ）に対する別の適切な正規化を含んでもよいことに留意されたい。一般的に、陽子密度（又はＭＲパラメータ）に対する正規化項は、画像処理において使用されるものに対応してもよい。その結果、陽子密度（又はＭＲパラメータ）の正規化項は、Ｌ２ノルム又は平滑化基準を避けることができる。
【0138】
幾つかの実施形態では、非線形最適化問題は、予め規定された又は予め学習されたニューラルネットワーク又は予め規定された又は予め学習された機械学習モデルを用いて解かれてもよい。これらの実施形態において、コイル感度は、再び、コイル磁場基底ベクトルのセットの重み付けされた重ね合わせによって表されてもよい。
【0139】
図７は、試料に関連するコイル感度及びＭＲ情報の表現における係数を決定する為の方法７００の例を示すフロー図である。この方法は、システム（図１のシステム１００等）、又はシステム内の１つ以上の構成要素（励起源１１０、測定装置１１４及び／又はコンピュータ１１６、又はより一般的には、１つ以上のコンピュータを含むコンピュータシステム等）によって実行されてもよい。
【0140】
動作中、コンピュータシステムは、試料から、又は試料に関連するＭＲ信号を取得してもよい（動作７１０）。これは、ＭＲ装置に外部磁場、勾配磁場、及び／又は１つ以上のＲＦパルスシーケンスを印加し、受信機又は受信チャンネルを使用してＭＲ信号を測定することを含んでもよい。代替的又は追加的に、コンピュータシステムは、ＭＲ装置又は測定装置によって以前に取得された、メモリに記憶されたＭＲ信号にアクセスしてもよい。ＭＲ装置は、コンピュータシステムから遠隔に配置されてもよいし、コンピュータシステムに近接して（共通の施設等）配置されてもよいことに留意されたい。
【0141】
そして、コンピュータシステムは、コイル磁場基底ベクトルの所定のセットに（例えば、メモリ内で）アクセスしてもよく（動作７１２）、コイル磁場基底ベクトルの所定のセットの重み付けされた重ね合わせは、ＭＲ装置内のコイルのコイル感度を表してもよい。例えば、所定のコイル感度は、コイル磁場基底ベクトルの所定のセットにおける係数と所定のコイル磁場基底ベクトルとの積の線形重ね合わせによって表されてもよい。なお、所定のコイル磁場基底ベクトルの各々は、マクスウェル方程式の解であってもよい。
【0142】
次に、コンピュータシステムは、ＭＲ信号及びコイル磁場基底ベクトルの所定のセットを用いて、試料及び係数に関連するＭＲ情報の非線形最適化問題を解いてもよい（動作７１４）。例えば、コンピュータシステムは、ＭＲ信号と推定ＭＲ信号との差の二乗絶対値に対応する項を低減又は最小化してもよい。この項は、ＭＲ装置内のコイルのコイル感度からの寄与を含んでもよく、又はそれを組み込んでもよい。例えば、所定のコイル感度は、所定のコイル磁場基底ベクトルのセットの重み付けされた重ね合わせによって表されてもよく、重みは、所定のコイル磁場基底ベクトルの各々に対する係数を含んでもよい。更に、推定されたＭＲ信号は、ＭＲ信号によって特定されるＭＲ情報（ボクセルにおける１つ以上のＭＲパラメータの空間分布、例えば、陽子又は核密度、緩和時間等）に対応してもよい。更に、非線形最適化問題は、１つ以上のＭＲパラメータの空間分布に対応する１つ以上の制約（例えば、１つ以上のＭＲパラメータに対応する正規化）等、項の削減又は最小化に対する１つ以上の制約を含んでもよい。
【0143】
幾つかの実施形態では、非線形最適化問題は（例えば、収束基準が達成されるまで）反復的に解かれる。しかしながら、他の実施形態では、非線形最適化問題は、ＭＲ信号及びコイル磁場基底ベクトルのセットを、（ボクセル内等の）１つ以上のＭＲパラメータの空間分布及び係数にマッピングする、事前学習されたニューラルネットワーク又は事前学習された機械学習モデルを使用して解かれる。従って、幾つかの実施形態では、非線形最適化問題は、反復することなく解かれてもよい。
【0144】
更に、幾つかの実施形態では、１つ以上のＭＲパラメータの空間分布は、（例えば、画像中の）試料中の核密度の空間分布を特定する。従って、幾つかの実施形態において、ＭＲ信号は、ＭＲＩ又は別のＭＲ測定技術等の定性的測定において決定されてもよい。従って、これらの実施形態では、ＭＲ装置はＭＲスキャナであってもよい。
【0145】
或いは、幾つかの実施形態では、１つ以上のＭＲパラメータの空間分布は、前述したモデルパラメータに対応してもよい。従って、幾つかの実施形態では、ＭＲ信号は、ＴＦＭ、ＭＲフィンガープリンティング、又は別の定量的ＭＲ測定技術等の定量的測定で決定されてもよい。
【0146】
図８は、システム１００（図１）と測定装置１１４の構成要素間の通信の例を示す図である。特に、コンピュータ１１６内のプロセッサ８１０は、メモリ８１４に格納されたプログラム命令（Ｐ．Ｉ．）８１２を実行してもよい。プロセッサ８１０がプログラム命令８１２を実行するとき、プロセッサ８１０は、計算技術における演算の少なくとも一部を実行してもよい。
【0147】
計算技術の間、プロセッサ８１０は、命令８１８をインターフェース回路（Ｉ．Ｃ．）８１６に提供してもよい。これに応答して、インターフェース回路８１６は、試料に関連するＭＲ信号８２０を取得するために測定装置１１４（ＭＲ装置等）に命令８１８を提供して、これをコンピュータ１１６に提供してもよい。幾つかの実施形態では、測定装置１１４は、外部磁場、勾配磁場及び／又はＲＦパルスシーケンスを試料に提供する供給源等の供給源を含んでもよいことに留意されたい。
【0148】
ＭＲ信号８２０を受信した後、インターフェース回路８１６は、ＭＲ信号８２０をプロセッサ８１０に提供してもよい。そして、プロセッサ８１０は、メモリ８１４内のコイル磁場基底ベクトル（Ｓ.Ｃ.Ｍ.Ｆ.Ｂ.Ｖ.ｓ）の所定のセット８２２にアクセスしてもよく、ここで、コイル磁場基底ベクトルの所定のセット８２２の重み付けされた重ね合わせは、測定装置１１４内のコイルのコイル感度を表してもよく、与えられる所定のコイル磁場基底ベクトルは、マクスウェル方程式の解であってもよい。
【0149】
次に、プロセッサ８１０は、ＭＲ信号８２０及びコイル磁場基底ベクトルの所定のセット８２２を用いて、試料内のボクセル毎のＭＲ情報８２４及び重み付けされた重ね合わせの係数８２６に対する非線形最適化問題を解いてもよい。更に、プロセッサ８１０は追加的な動作８２８を実行してもよい。例えば、プロセッサ８１０は、ＭＲ情報８２４及び／又は係数８２６をインターフェース回路８１６を介してユーザ又は別の電子装置に提供してもよく、ＭＲ情報８２４及び／又は係数８２６をメモリ８１４に記憶してもよく、及び／又はＭＲ情報８２４及び／又は係数８２６をディスプレイ８３０上に表示してもよい。
【0150】
幾つかの実施形態では、計算技術は、複数のＭＲコイル及びアンダーサンプリングされたｋ空間の測定を用いたＭＲＩ再構成の問題に対処する。この問題を解決することによって、計算技術は、ＭＲ取得又は走査時間を大幅に短縮してもよいが、復元又は再構成された画像の品質を損なうことはない。この問題は「並列イメージング」又はＭＲＩ並列イメージングとして知られている。
【0151】
ｋ空間測定の数が限られている、或いは少なく、ノイズが存在するため、計算技術が解く問題は不良設定である。これは、固有解が存在しないことを意味し、物理的に意味のある解を得る為には、基礎となる重みづけされた陽子密度（ＷＰＤ）（上記議論では陽子密度又は原子核密度と呼ばれることもある）の特性に関する追加的な事前知識を利用する必要があることがある。更に、並列イメージングのもう一つの課題は、正確な推定が望まれる量であるＷＰＤに加えて、ＭＲコイルの感度も未知であることである。
【0152】
この問題に対処する為に、計算技術又はマクスウェル並列イメージング技術は、反復ガウス・ニュートン正規化技術を用いて、ＷＰＤ及びコイル感度に関する双線形問題を解いてもよい。例えば、計算技術は、ＷＰＤに関する明示的な正規化とコイル感度に関する暗黙的な正規化とを含んでもよい。
【0153】
幾つかの実施形態では、ＷＰＤ上の正規化は２次形式であり、正規化子として、恒等演算子、勾配、ヘッセ、ラプラス、又は非平滑凸正規化（全変動又は構造全変動等）を含んでもよい。２次正規化の場合、データ忠実度の項も２次であるため、拡張ガウス・ニュートン正規方程式を解くことによって反復解を得てもよい。例えば、拡張ガウス・ニュートン正規方程式は共役勾配法を用いて解いてもよい。或いは、ＷＰＤの正規化が非平滑凸関数である場合、各ガウス・ニュートン反復における解は、加速近接勾配法（ＦＩＳＴＡ等）を採用することによって得てもよい。
【0154】
更に、コイル感度の暗黙の正規化は、既存のアプローチとは異なる可能性がある。特に、コイル感度の暗黙的な正規化では、結果として得られるコイル感度（本質的にコイルが受ける円偏光磁場である）が平滑であることを強制してもよい。コイル感受性の暗黙的な正規化では、より強い、物理学に基づく制約を課すことができる。より具体的には、円偏光磁場の完全な（例えば８５％、９５％又は９９％の数値精度までの）基底が生成されてもよい。この基底は、所定のＭＲコイルのセットについて、ＭＲスキャナ（又はより一般的には、ＭＲ装置）の視野に支持されてもよい。例えば、この基底は、視野を取り囲み、所定のＭＲコイルに近接して位置する表面上の数万以上の双極子源のセットから視野内の円偏光磁場をマッピングする行列の乱択特異値分解を用いて決定してもよい。これらの電流源による磁場の計算には、最新の体積積分方程式法を用いた全波電磁ソルバーが使用される。
【0155】
その結果、得られる非線形最適化問題では、実際のコイル感度や磁場の代わりに、この基底の係数を決定してもよい。このアプローチにより、コイル感度が滑らかであるだけでなく、より強力な制約条件である（そして現実により近い）マクスウェル方程式を構造的に満たすことが保証されてもよい。更に、コイル感度が滑らかであるため、高忠実度のコイル感度推定に必要なことは、この基底の少数の部材のみであってもよい。この能力は、関連する非線形最適化問題のパラメータを桁違いに少なくしてもよい。更に、マクスウェル並列イメージング技術は、ＭＲスキャナ又はＭＲ装置の任意の（即ち、あらゆる）磁場強度（例えば、数ミリテスラから１１テスラ又はそれ以上の外部磁場強度まで）に変更することなく適用してもよい。
【0156】
このように、マクスウェル並列イメージング技術は、ＷＰＤの推定値及びコイル感受性の正確な推定値を提供することができる。ＷＰＤ画像又は結果の品質を更に高める為に、幾つかの実施形態では、ＷＰＤ画像は、制約付き最適化問題を解くことによってノイズ除去されてもよい。注目すべきは、入力と解の差のノルムがノイズの標準偏差に比例する量以下であるという制約の下で、全変動又は構造全変動を最小化する解である。標準偏差は、マクスウェル並列イメージング技術で以前に推定されたＷＰＤから直接計算されてもよいことに留意されたい。
【0157】
或いは、元の非線形問題を線形問題に変換するために、マクスウェル並列イメージング技術で以前に決定された推定コイル感度を使用してもよい。この線形問題は、ｋ空間のサンプリングが不十分であるため、依然として不良設定であることがある。そして、ＷＰＤ画像の最終的な推定値が、制約付き凸最適化問題の解として得られてもよい。特に、ＷＰＤ画像の改善された推定値は、その数がＭＲコイル測定の数に等しいことがある、複数の制約条件を条件とする全変動又は構造全変動のミニマイザに対応してもよい。制約の各々は、解を含むコイル測定と対応する観測値又は推定モデルの差のノルムが、特定のコイル測定に影響するノイズの標準偏差に比例する量以下であることを強制してもよい。これらの動作は、パラメータフリーのノイズ除去技術を提供してもよい。
【0158】
次に、スパース技術及びサンプリングパターンの実施形態について説明する。図９は、スパース技術を実行する為の方法９００の例を示すフロー図である。この方法は、システム（図１のシステム１００等）、又はシステム内の１つ以上の構成要素（コンピュータ１１６、又はより一般的には、１つ以上のコンピュータを含むコンピュータシステム等）によって実行されてもよい。
【0159】
動作中、コンピュータシステムは、個体に対して実行された非侵襲的測定、過去の非侵襲的測定、及び過去の非侵襲的測定に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリに関連する情報にアクセス又は取得してもよい（動作９１０）。
【0160】
非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定は、ＭＲ測定を含んでもよいし、ＭＲ測定に対応してもよいことに留意されたい。例えば、ＭＲ測定はＭＲＩ操作を含んでもよい。更に、非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定は、個体内のボクセルに関連するＭＲパラメータを含んでもよい。例えば、パラメータは、核種の密度、外部磁場に平行な方向に沿った縦緩和時間、及び／又は外部磁場に垂直な方向に沿った横緩和時間を含んでもよい。
【0161】
更に、過去の非侵襲的測定は、個体又は個体のグループと関連付けてもよい。幾つかの実施形態では、個体のグループは、個体を除外してもよい。例えば、個体及び個体のグループは、年齢、人口統計、居住地、職業、教育（例えば、最終学歴）、家族歴、先祖、病歴（例えば、疾患の種類又は疾患の種類を発症するリスク）等の１つ以上の特性又は属性を共有してもよい。
【0162】
そして、コンピュータシステムは、非侵襲的測定及び過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴のディクショナリを更新することができ（動作９１２）、更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数を用いて最小化技術を実行することを含む。
【0163】
次に、コンピュータシステムは、非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴の更新されたディクショナリ内の特徴に関連する重みを決定することができる（動作９１４）。重みの決定には、勾配降下法が含まれてもよいことに留意されたい。更に、所定の特徴のディクショナリ及び所定の特徴の更新されたディクショナリは、個体の解剖学的特徴の一部に対応してもよい。
【0164】
幾つかの実施形態では、コンピュータシステムは、１つ以上の任意の追加動作を実行してもよい（動作９１６）。例えば、非侵襲的測定は、個体に関連する磁化の成分を少なくとも含み、コンピュータシステムは、磁化の測定された成分、順方向モデル、外部磁場、及びＲＦパルスシーケンスに少なくとも部分的に基づいて、個体に関連するボクセルの磁化の予測成分を少なくとも計算してもよく、磁化の予測成分と磁化の測定成分との間の差が予め規定された値未満になるまで、順方向モデル内のボクセルに関連するパラメータを反復的に修正することによって逆問題を解いてもよい。
【0165】
方法２００（図２）、７００（図７）及び／又は９００の幾つかの実施形態では、動作が追加されてもよいし、少なくなってもよい。更に、動作の順序が変更されてもよく、及び／又は２つ以上の動作が単一の動作に組み合わされてもよい。
【0166】
図１０は、システム１００（図１）と測定装置１１４の構成要素間の通信の例を示す図である。特に、コンピュータ１１６内のプロセッサ１０１０は、コンピュータ１１６内のメモリ１０１４に格納されたプログラム命令（Ｐ．Ｉ．）１０１２を実行してもよい。プロセッサ１０１０がプログラム命令１０１２を実行するとき、プロセッサ１０１０は、解析技術における動作の少なくとも一部を実行してもよい。
【0167】
解析技術の間、プロセッサ１０１０は、コンピュータ１１６内のインターフェース回路（Ｉ．Ｃ．）１０１６に命令１０１８を提供してもよい。これに応答して、インターフェース回路１０１６は、（ＭＲＩ走査のような）試料に関連するＭＲ信号１０２０を取得する為に、（ＭＲ装置のような）測定装置１１４に命令１０１８を提供してもよい。そして、測定装置１１４は、ＭＲ信号１０２０を特定する、又はＭＲ信号１０２０に対応する（関数である）情報１０２２をコンピュータ１１６に提供してもよい。幾つかの実施形態では、測定装置１１４は、外部磁場、勾配磁場及び／又はＲＦパルスシーケンスを試料に提供する励起源等の励起源を含んでもよいことに留意されたい。ＭＲ信号１０２０を受信した後、インターフェース回路１０１６は、プロセッサ１０１０に情報１０２２を提供してもよい。
【0168】
代替的に又は追加的に、プロセッサ１０１０は、メモリ１０１４内の情報１０２２にアクセスしてもよい。更に、プロセッサ１０１０は、メモリ１０１４内の、過去のＭＲ信号（過去のＭＲＩ走査等）を指定する情報１０２４、及び過去のＭＲ信号に関連する所定の特徴又は基底関数のディクショナリにアクセスしてもよい。
【0169】
そして、プロセッサ１０１０は、ＭＲ信号１０２０及び過去の非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴のディクショナリを更新１０２６してもよく（動作９１２）、ここで、更新は、Ｌ２ノルム項及びＬ０ノルム項を有するコスト関数で最小化技術を実行することを含む。
【0170】
次に、プロセッサ１０１０は、非侵襲的測定に少なくとも部分的に基づいて、所定の特徴の更新されたディクショナリ内の特徴に関連付けられた重み１０２８を決定してもよい。
【0171】
更に、プロセッサ１０１０は、１つ以上の追加的な動作を実行してもよい。例えば、プロセッサ１０１０は、情報１０３０（重み１０２８及び所定の特徴の更新されたディクショナリ等）を、インターフェース回路１０１６を介してユーザ又は別の電子装置に提供してもよく、情報１０３０をメモリ１０１４に記憶してもよく、及び／又は情報１０３０をコンピュータ１１６内の又はコンピュータ１１６に関連するディスプレイ１０３２上に表示してもよい。
【0172】
【0173】
次に、解析技術について更に説明する。以下の議論では、分析技術における非侵襲的測定の例としてＭＲＩ走査を使用する。ＭＲＩを用いた縦断的健康追跡では、参加者は繰り返し走査を受ける必要がある。しかし、ＭＲＩは元来、急性診断に最適化された定性的モダリティとして設計された。解剖学的特徴、構造又は組織特性の縦断的変化を正確に測定、定量化するようには設計されていない。開示された解析技術は、これらの問題に対処するものである。その過程で、解析技術は又、ＭＲＩ測定の精度を向上させ、変化を検出する為に必要な測定又は走査時間及び／又は実行時間を短縮してもよい。
【0174】
ある個体について、ＭＲＩ走査や検査間で共有された情報は、将来のＭＲＩ走査を加速し、向上させることがある。既存のアプローチの中には、過去の情報を用いてＭＲＩ走査の縦断的解析を加速しようとするものがある。このような既存のアプローチは、典型的にはピクセル単位の記録を必要とし、新しい又は変化した解剖学的特徴を捕捉できないことが多い。開示された解析技術は、モデルに基づくパラダイムにおいて、前の又は以前のＭＲＩ情報を活用する。特に、過去の情報は、新しいＭＲＩ走査を圧縮することができるスパース化ベースとしてモデル化されてもよい。幾つかの実施形態では、確率的プロトコル最適化技術及び／又は自己適応型圧縮センシング再構成技術が、画像を復元する為に使用される（これらの技術のいずれか又は両方は、「デルタイメージング」と呼ばれることがある）。より一般的には、デルタイメージングは、１つ以上の以前のＭＲＩ測定を事前値として使用して超高速縦断的健康追跡を可能にする高度な信号収集及び再構成戦略のコレクションを含んでもよい。
【0175】
デルタイメージングは、ＭＲＩ検査間のダイナミクスの堅実なモデルを用いて、縦断的ＭＲＩ検査を実行するのに必要な時間を加速又は短縮する為の堅牢でインクリメンタルなアプローチを提供してもよい。幾つかの実施形態では、デルタイメージングは、現在の（取得される）ＭＲＩ走査において予想される幾何学的特徴を表すことができる（サブ領域、例えば、限定されたサポートによる）幾何学的特徴のディクショナリを構築することを含んでもよい。このディクショナリは、個体の以前のＭＲＩ走査及び／又は１人以上の異なる個体の以前のＭＲＩ走査から開発又は構築されてもよい。更に、デルタイメージングは、（空間及び／又は周波数領域の）サンプリングパターン（最適であってもよい）を構築又は計算することを含んでもよい。サンプリングパターンとディクショナリに基づく再構成との組合せは、目標の画質が与えられた場合に、より速い（又は最適な）ＭＲＩ走査時間を達成してもよい。更に、デルタイメージングは、個体のデジタルツイン（又はベースラインモデル）を構築し、この個体の後続のＭＲＩ走査において差（デルタ）を効率的に捕捉することを目的として、縦方向のサンプリングパターンを構築又は計算することを含んでもよい。「効率的に」には、撮影時間（又は個体がＭＲスキャナ内で過ごす時間）の短縮又は最小化が含まれてもよいことに留意されたい。例えば、全身ＭＲＩ走査は１５分かかってもよいし、１０分未満であってもよい。幾つかの実施形態では、デルタイメージングはマルチコントラスト設定に適応可能であってもよい。
【0176】
従って、幾つかの実施形態では、解析技術は、数週間、数ヶ月、又は数年前に取得されてもよい同じ個体の１つ以上の以前のＭＲＩ走査に少なくとも部分的に基づいて、ＭＲＩ信号取得を加速してもよい。以前のＭＲＩ走査の少なくとも１つは、「低速走査」（例えば、軽度のアンダーサンプリング又は完全サンプリング収集）を含んでもよい。幾何学的特徴のディクショナリは、圧縮センシング画像再構成技術におけるスパース化変換として使用されてもよい以前のＭＲＩ走査に少なくとも部分的に基づいて構築されてもよいことに留意されたい。
【0177】
幾つかの実施形態では、画像登録は、以前のＭＲＩ走査を現在のＭＲＩ走査と共同登録する為に使用されてもよい。しかしながら、他の実施形態では、画像登録の必要が無くてもよい。更に、幾つかの実施形態では、現在のＭＲＩ走査の為の改善された又は最適なサンプリングパターンを決定するため、以前のＭＲＩ走査からのデータを使用してもよい。最適なサンプリングは、所定の試料数（走査の持続時間）が与えられた場合に、情報量を最大にするサンプリング座標のセットを含んでもよい。
【0178】
更に、取得方法がデカルト座標系サンプリングに少なくとも部分的に基づくか否かに応じて、サンプリングパターンの最適化は、組合せ最適化問題（離散又は部分セット選択問題）又は連続最適化問題を含んでもよい。例えば、幾つかの実施形態では、ｘ－ｙ平面における２次元（２Ｄ）オングリッドサンプリングパターンが、z軸が完全にサンプリングされた状態で最適化される場合がある。しかし、他の実施形態では、完全なサンプリング効率と超高加速比下における画質向上の為に、３次元（３Ｄ）非デカルト座標系サンプリングが使用されてもよい。グリッド上のサンプリングパターンは、０－１又は分類上の問題であってもよいことに留意されたい。従って、これらの実施形態では、更新は勾配を利用しなくてもよい。他のサブセット選択問題と比較して、解析技術における新しいサブセット（サンプリングパターン）の評価コスト（画像再構成品質である）は高いことがある。更に、サンプリングパターンは再構成技術と共に最適化される場合がある。別の言い方をすれば、サンプリングパターンは、特定の再構成方法に対して最適であることがあり、異なる再構成方法は、異なるサンプリングパターンをもたらすことがある。
【0179】
幾つかの実施形態では、以前のＭＲＩ走査は、異なる個体から取得されたものであってもよいが、人体の同じ部分から取得されたものである。更に、幾つかの実施形態では、Ｎ個の以前のＭＲＩ走査（ここで、Ｎはゼロでない整数である）が、スパージング変換を学習する為に使用されてもよく、ここで、（Ｎ－１）個以下のＭＲＩ走査は異なる個体からのものであり、少なくとも１つは現在の個体の以前のＭＲＩ走査である。これらの実施形態において、現在の個体からの以前のＭＲＩ走査は、加速された撮影であってもよい。
【0180】
ある個体のＭ番目のＭＲＩ走査（ここで、Ｍはゼロでない整数である）の後、（Ｍ＋１）番目のＭＲＩ走査のスパース変換は、以前のＭＲＩ走査の一部又は全てからの情報を含んでもよいことに留意されたい。別の言い方をすると、当初、ディクショナリは、異なる個体からのみ学習され（例えば、現在の個体の利用可能な以前のＭＲＩ走査がない場合）、コンピュータシステムは、現在の個体がＭＲＩ検査を受ける度に、異なる個体からの初期ディクショナリに少なくとも部分的に基づいて、個体固有のディクショナリを漸次更新してもよい。
【0181】
更に、幾つかの実施形態では、コンピュータシステムによって実行されるプログラム命令は、現在のＭＲＩ走査に拡張された又は大きな変化が存在することを適応的に学習し、デルタ走査は中止され、代わりにシステムは従来の（より遅い）ベースラインＭＲＩ走査を用いてもよい。これらの実施形態では、ブラインドディクショナリに基づく再構成が採用されてもよく、ここで「ブラインド」は、ディクショナリが現在の個体の現在のＭＲＩ走査からのみ学習されることを示す。或いは、他のＭＲＩ技術（より伝統的なＭＲＩ技術等）を用いてもよい。
【0182】
解析技術の例が図１１に示されており、この図１１は、スパース技術を実行する為の方法１１００の例を示すフロー図である。サンプリングパターン（又は軌道）の最適化は、少なくとも部分的に第１のＭＲＩ走査に基づいて計算されてもよいことに留意されたい。ＭＲＩは、コンステレーションがエネルギー分布を表す周波数領域（ｋ空間）のＭＲ信号を取得してもよい。更に、同一個体に対する縦断的ＭＲＩ走査は、（信号領域において）同様のエネルギー分布を共有してもよい。更に、検証セットを用いて画質を評価してもよい。
【0183】
サンプリングパターンは、一定の撮影時間が与えられた場合の信号サンプリング効率を改善する為に、確率的貪欲法を用いて、以前のＭＲＩ検査に少なくとも部分的に基づいて最適化してもよい。この最適化は、一定のサンプリング点数が与えられた場合に、次のサンプリング点の情報量を最大化してもよい。幾つかの実施形態では、確率的貪欲法は、バイアス加速サブセット選択又は（ニューヨーク州ニューヨークのニューヨーク大学医学部による）ＢＡＳＳに少なくとも部分的に基づくことがある。ＢＡＳＳは、反復回数を減らす為に、より多くのヒューリスティック、又はバイアスを含むか、又は導入してもよいことに留意されたい。幾つかの実施形態では、ハイパーパラメータチューニングは、Ｋが２００に等しい場合、１００回の反復を要することがある。
【0184】
ＢＡＳＳと比較した場合の改善点としては、画像復元技術として、圧縮センシング再構成の代わりにパッチベース再構成を使用することが挙げられる。
更に、ＢＡＳＳと比較した別の改良点として、以下の表現が挙げられる。
分母はノイズの影響を打ち消す為に平均化フィルターによって平滑化されてもよい。更に、収束を確実にする為に、ＢＡＳＳのループ基準は、「もし｜Ω｜≠Ｍならば、ΩはΩ’になり、ここでΩは、Ｎ個の試料点の（サイズＭの）部分セット（これは「サンプリングパターン」又はＳＰと呼ばれることもある）であり、Ω’は、新しい試料点のセット（Ωａ）と、Ωｒの試料点のセットから取り除かれた前の状態Ωの和である」という更新された基準で修正される。更新された基準は、新たに構築されたセットΩ’の濃度（要素数）をＭ（目標試料点数）と比較することに留意されたい。従って、｜Ω｜≠Ｍのとき、常にΩ’を受け入れ、Ωに割り当てる。或いは、｜Ω｜＝Ｍのとき、Ωに関するコスト関数を削減する場合にのみ、条件付きでΩ’を受け入れる。
更に、ＢＡＳＳと比較した別の改良点として、以下の表現が挙げられる。
【数7】
【0185】
更に、プライアを用いて再構成を行うこともできる。注目すべきは、ＭＲＩ画像（特に、ＭＲＩ画像間の変化）は、一般的に、ある変換に対してスパースであるということである。既存の圧縮センシングに基づく技術の多くは、ウェーブレット等の固定的でヒューリスティックな変換を使用することが多い。例えば、ＭＲＩの縦断的解析の為にサンプリングパターンと再構成を最適化する為の幾つかの既存の技術では、サンプリングパターンの最適化は確率的最適化を伴わないことがある。その代わりに、これらの既存の技術は、典型的には、最適サンプリングパターンが、所定の経験的密度分布（これは、ｋ空間平面の原点からの距離に依存する減衰率を有する多項式関数としてモデル化されてもよい）を有する確率的過程であると仮定する。更に、これらの既存の技術では、再構成は通常、両方の画像が同じウェーブレット空間でスパースであることを前提としている。従って、スパース化変換は、標準的なウェーブレット変換（離散ウェーブレット変換又はＤＷＴ等）であってもよい。その結果、スパース化変換は被写体の解剖学的構造に適応しないことがある。この仮定は、静的な情報（２つのＭＲＩ走査間の共通の特徴等）と動的な情報（新しい情報や解剖学的変化等）を明確に分離しなくてもよい。
【0186】
開示された解析技術では、解析は、以前のほぼ完全にサンプリングされたＭＲＩ検査からスパース化変換を適応的に学習してもよい。後続のＭＲＩ検査における変化していない／静的な情報は、この変換上でスパースになってもよい。更に、解剖学的変化は、適応的に学習されたスパージング変換によって表現されてもよい。開示された２段階圧縮センシングは、履歴情報を効果的に使用し、動的情報を追跡してもよい。
【0187】
次に、モデルに基づく再構成の実施形態について説明する。特に、分析技術において、推定されたイメージが、最初のＱ回のＭＲＩ検査（Ｑはゼロでない整数）から学習されたディクショナリ（及び対応するスパースコード、Ｄ１及びＺ１）として定式化される履歴情報、及びブラインド適応ディクショナリ（Ｄ２）として設定することができる動的情報の２つの要素の組み合わせとしてモデル化されてもよい。別の言い方をすれば、
ここでνは正規化パラメータであり、
である。
【数8】
【数9】
【0188】
式１と式２は、開示された再構成を説明するものである。式１は、モデルに基づくＭＲＩ再構成の抽象的な表現である。ＡはＭＲＩ順方向モデルである。式１の第１項（データ整合性）は、信号領域のノイズがガウス関数であると推定されるので、ｙの最尤／最大事後確率（ＭＬ／ＭＡＰ）推定量である。Ｒ（ｘ）は正規化子であり、統計的な画像特性（事前密度等）を反映してもよい。開示された解析技術では、信号は２つのディクショナリＤ１及びＤ２（ここで、Ｄ２は変化した又は新しい解剖学的特徴を追跡してもよい）上でスパースであると仮定してもよい。Ｐは、画像を局所パッチ（列として連結されてもよい）に分解するパッチ演算子であることに留意されたい。例えば、パッチ演算子Ｐは元の２５６×２５６ピクセルの画像から各６×６パッチを抽出してもよい。パッチはオーバーラップすることがあり、各ピクセルは３６の異なる（オーバーラップする）パッチに現れてもよい。その結果、ディクショナリＤ１及びＤ２は、各パッチのサイズに限定されたサポート（例えば、与えられたディクショナリの１つの要素は、６×６のサポートで規定された特徴を表す）を有する幾何学的特徴のセットを含んでもよい。更に、Ｚ１及びＺ２の各列は、画像パッチに対応するスパースコードであってもよい。更に、０－ノルムは、誘導された０－ノルム（ランク）ではなく、非ゼロ要素の数をカウントしてもよいことに留意されたい。
【0189】
更に、
である。以前のＱ番目のＭＲＩ検査からＤ１を得る為には、１つのアプローチとして、式３を最適化してもよく、ここでｘは完全にサンプリングされたｙの共役位相再構成であり、ノイズレスであると仮定してもよい。式３の最適化は、ノイズと折り返しアーチファクトの干渉を除去することによって、良好なスパージング変換Ｄ１をもたらすことがある。もうひとつの選択肢は，より力づく的なものである。特に、解剖学的データ構造又はデータベースからのパッチを使用することで、Ｚ１の各列は１要素ベクトルとなる。このアプローチをより堅牢化するには、各ディクショナリ原子が正規化されると共に、位相が抽出される。更に、ノイズの影響を打ち消す為に、離散コサイン変換（ＤＣＴ）と閾値処理の後にブロックマッチングを適用してもよい。（この時点で起こりうる疑問の一つは、Ｄ１をより新しいＭＲＩ走査に共に登録する必要があるかどうかである。実験に基づくと、解析技術は軽度の記録ミスには寛容で、中心ｋ空間（低解像度の画像）からの記録で十分であってもよい）。式２は０－ノルムであるため、非凸かつ非平滑な問題であることに留意されたい。幾つかの実施形態では、２段階の戦略が採用又は使用される。まず、ｘとＺ１を反復的に最適化し、次にｘ、Ｄ２及びＺ２を最適化する。各段階において、拡張ラグランジュ的最適化技術を使用してもよい。０－ノルムを最小化するサブステップでは、改良された反復的ハード閾値処理技術（外積和やＳОＵＰ等）を使用してもよい。このように、最適化は、「データ整合性」項の最小化（共役勾配を用いて解くことができる）とブロックマッチングとを交互に行うことができる。幾つかの実施形態では、収束するまで５～１０回の反復を要することがある。
【数10】
【0190】
図１２は、本開示の実施形態によるＭＲＩデータのスパース表現からの画像再構成の例を示す図である。特に、画像１２１０は第１のＭＲＩ検査であってもよく、画像１２１２は第２のＭＲＩ検査（２.５倍のアンダーサンプリングを使用する圧縮センシング又はＣＳ再構成を伴う）であってもよく、画像１２１４はデルタ画像再構成を使用し、画像１２１６は縦方向適応ＣＳ（ＬＡＣＳ）を使用し、画像１２１８はＬ１ウェーブレット再構成を使用し、画像１２２０はブラインドＣＳ再構成を使用する。図１３は、図１２の画像１２１４で使用されるサンプリングパターンの例を示す図である。
【0191】
図１４は、本開示の実施形態に従ってＭＲＩデータを用いて異なるサンプリングパターンを使用する画像の例を示す図である。特に、画像１４１０は完全にサンプリングされ、画像１４１２は可変密度ポアソンディスクサンプリングを使用し、画像１４１４は最適化されたサンプリングパターンを使用する。図１５は、サンプリングパターン１５１０及びサンプリングパターン１５１２を含むｋ空間サンプリングパターンの例を示す図である。
【0192】
次に、計算技術及び／又は解析技術の実施形態における動作の少なくとも一部を実行する電子装置について更に説明する。図１６は、システム１００（図１）における電子装置１６００、例えばコンピュータ１１６（図１）又はシステム１００における他のコンピュータ制御要素、例えば励起源１１０又は測定装置１１４（図１）を示すブロック図である。この電子装置は、処理サブシステム１６１０、メモリサブシステム１６１２、及びネットワーキングサブシステム１６１４を含む。処理サブシステム１６１０は、計算処理を実行し、システム１００（図１）内の構成要素を制御するように構成された１つ以上の装置を含んでもよい。例えば、処理サブシステム１６１０は、１つ以上のマイクロプロセッサ又は中央処理装置（ＣＰＵ）、１つ以上のグラフィック処理装置（ＧＰＵ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、マイクロコントローラ、プログラマブルロジック装置（フィールドプログラマブルロジックアレイ又はＦＰＧＡ等）、及び／又は１つ以上のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を含んでもよい。
【0193】
メモリサブシステム１６１２は、処理サブシステム１６１０及びネットワーキングサブシステム１６１４の為のデータ及び／又は命令を記憶する為の１つ以上の装置を含んでもよい。例えば、メモリサブシステム１６１２は、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、及び／又は他のタイプのメモリを含んでもよい。幾つかの実施形態では、メモリサブシステム１６１２内の処理サブシステム１６１０の為の命令は、１つ以上のプログラムモジュール又は命令セット（プログラム命令１６２４等）を含み、これらは、処理サブシステム１６１０によってオペレーティング環境（オペレーティングシステム１６２２等）で実行されてもよい。１つ以上のコンピュータプログラムは、コンピュータプログラム機構又はプログラムモジュール（即ち、ソフトウェア）を構成してもよいことに留意されたい。更に、メモリサブシステム１６１２内の様々なモジュール内の命令は、高レベル手続き型言語、オブジェクト指向プログラミング言語、及び／又はアセンブリ言語若しくは機械語で実装されてもよい。更に、プログラミング言語は、処理サブシステム１６１０によって実行されるように、コンパイル又は解釈されてもよく、例えば、構成又は構成されてもよい（これらは、この議論において互換的に使用されてもよい）。
【0194】
更に、メモリサブシステム１６１２は、メモリへのアクセスを制御する為の機構を含んでもよい。幾つかの実施形態では、メモリサブシステム１６１２は、電子装置１６００内のメモリに結合された１つ以上のキャッシュを備えるメモリ階層を含む。これらの実施形態の幾つかでは、１つ以上のキャッシュは、処理サブシステム１６１０に配置される。
【0195】
幾つかの実施形態では、メモリサブシステム１６１２は、１つ以上の高容量大容量記憶装置（図示せず）に結合される。例えば、メモリサブシステム１６１２は、磁気又は光学ドライブ、ソリッドステートドライブ、又は他のタイプの大容量記憶装置に結合されてもよい。これらの実施形態では、メモリサブシステム１６１２は、頻繁に使用されるデータの為の高速アクセスストレージとして電子装置１６００によって使用され、一方、大容量記憶装置は、使用頻度の低いデータを記憶する為に使用されてもよい。
【0196】
幾つかの実施形態では、メモリサブシステム１６１２は、遠隔に位置するアーカイブ装置を含む。このアーカイブ装置は、ネットワーク接続ストレージ（ＮＡＳ）、外付けハードドライブ、ストレージサーバ、サーバのクラスタ、クラウドストレージプロバイダ、クラウド計算プロバイダ、磁気テープバックアップシステム、医療記録アーカイブサービス、及び／又は別のタイプのアーカイブ装置等の高容量ネットワーク接続大容量記憶装置であってもよい。更に、処理サブシステム１６１０は、アーカイブ装置からの情報を記憶及び／又はこれにアクセスするために、アプリケーションプログラミングインタフェースを介してアーカイブ装置と相互作用してもよい。メモリサブシステム１６１２及び／又は電子装置１６００は、医療保険の相互運用性と説明責任に関する法律（Health Insurance Portability and Accountability Act）に準拠していてもよいことに留意されたい。
【0197】
メモリサブシステム１６１２に（ローカル及び／又はリモートで）格納されるデータの例が、図１７に示されており、この図１７は、電子装置１６００（図１６）によって使用されるデータ構造１７００の例を示す図を示している。このデータ構造は、試料１７０８－１（個体等）の識別子１７１０－１、メタデータ１７１２（年齢、性別、生検結果、及び診断が既になされている場合にはその診断、他の試料情報、人口統計学的情報、家族歴等）、データが取得されたときのタイムスタンプ１７１４、受信された測定１７１６（ＭＲ信号、より一般的には生データ等）、励起及び測定条件１７１８（例えば、外部磁場、任意の勾配、ＲＦパルスシーケンス、ＭＲ装置、場所、磁場不均一性、ＲＦノイズ、及び１つ以上の他のシステムの不完全性等の装置固有の特性、信号処理技術、登録情報、測定と個体の心拍又は呼吸パターンとの間の同期情報等）、及び／又は決定されたモデルパラメータ１７２０（ボクセルサイズ、速度、共鳴周波数又は核種、Ｔ１及びＴ２緩和時間、セグメンテーション情報、分類情報等を含む）、環境条件１７２２（試料１７０８－１が測定された部屋又はチャンバ内の温度、湿度及び／又は気圧等）、順方向モデル１７２４、試料１７０８－１の物理的特性の１つ以上の追加測定１７２６（重量、寸法、画像等）、任意で検出された異常１７２８（検出された異常１７２８のうちの１つ以上に関連する特定のボクセルを含んでもよい）、及び／又は任意で１つ以上の検出された異常１７２８の分類１７３０を含んでもよい。データ構造１７００は、異なる測定の為の複数の入力を含んでもよいことに留意されたい。
【0198】
一実施形態では、データ構造１７００内のデータは、記録の不正な変更又は破損を検出するために、ブロックチェーン又は類似の暗号ハッシュ技術を使用して暗号化される。更に、データは、個体が個体の身元にアクセス又は公開する許可又は承認を与えない限り、試料に関連する個体の身元が匿名であるように、保存前に匿名化されてもよい。
【0199】
図１６に戻って参照すると、ネットワーキングサブシステム１６１４は、制御ロジック１６１６、インターフェース回路１６１８、１つ以上のアンテナ１６２０及び／又は入出力（Ｉ／О）ポート１６２８を含む、有線、光及び／又は無線ネットワークに結合して通信するように構成された１つ以上の装置を含んでもよい（即ち、ネットワーク動作及びより一般的には通信を実行するように構成された１つ以上の装置を含んでもよい）。（図１６は１つ以上のアンテナ１６２０を含むが、幾つかの実施形態では、電子装置１６００は、１つ以上のアンテナ１６２０に結合されてもよい１つ以上のノード１６０８、例えば、パッド又はコネクタを含む。従って、電子装置１６００は、１つ以上のアンテナ１６２０を含んでも含まなくてもよい）。例えば、ネットワーキングサブシステム１６１４は、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈネットワーキングシステム（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈローエナジー、ＢＬＥ又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ ＬＥを含んでもよい）、セルラーネットワーキングシステム（例えば、ＵＭＴＳ、ＬＴＥ等の３Ｇ／４Ｇ／５Ｇネットワーク）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）ネットワーキングシステム、ＩＥＥＥ８０２.１１に記載される規格に基づくネットワーキングシステム（例えば、Ｗｉ－Ｆｉネットワーキングシステム）、イーサネットネットワーキングシステム、及び／又は別のネットワーキングシステムを含んでもよい。
【0200】
更に、ネットワーキングサブシステム１６１４は、サポートされる各ネットワーキングシステムに結合し、ネットワーク上で通信し、データ及びイベントを処理する為に使用される、プロセッサ、コントローラ、無線／アンテナ、ソケット／プラグ、及び／又は他の装置を含んでもよい。各ネットワークシステムに対するネットワークへの結合、ネットワーク上での通信、及びネットワーク上のデータ及びイベントの処理に使用される機構は、ネットワークサブシステム１６１４の「ネットワークインターフェース」と総称されることがあることに留意されたい。更に、幾つかの実施形態では、システム１００（図１）内の構成要素間の「ネットワーク」はまだ存在しない。従って、電子装置１６００は、例えば、広告フレーム又はビーコンフレームの送信、及び／又は他の構成要素によって送信される広告フレームの走査等、構成要素間の単純な無線通信を実行する為に、ネットワークサブシステム１６１４内の機構を使用してもよい。
【0201】
電子装置１６００内で、処理サブシステム１６１０、メモリサブシステム１６１２、ネットワークサブシステム１６１４は、バス１６２６等の１つ以上の相互接続を使用して結合されてもよい。これらの相互接続は、サブシステムが互いにコマンド及びデータを通信する為に使用可能な電気的、光学的、及び／又は電気光学的接続を含んでもよい。明確にする為に１つのバス１６２６のみが示されているが、異なる実施形態は、異なる数又は構成のサブシステム間の電気的、光学的、及び／又は電気光学的接続を含んでもよい。
【0202】
電子装置１６００は、多種多様な電子装置に含まれてもよい（又は含まれることができる）。例えば、電子装置１６００は、タブレットコンピュータ、スマートフォン、スマートウォッチ、ポータブル計算装置、ウェアラブル装置、試験装置、デジタル信号プロセッサ、計算装置のクラスタ、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、サーバ、サブノート／ネットブック、及び／又は別の計算装置に含まれてもよい。
【0203】
特定の構成要素を用いて電子装置１６００を説明したが、代替的な実施形態では、異なる構成要素及び／又はサブシステムが電子装置１６００に存在してもよい。例えば、電子装置１６００は、１つ以上の追加的な処理サブシステム、メモリサブシステム、及び／又はネットワーキングサブシステムを含んでもよい。更に、１つ以上のサブシステムが電子装置１６００に存在しなくてもよい。更に、幾つかの実施形態では、電子装置１６００は、図１６に示されていない１つ以上の追加的なサブシステムを含んでもよい。
【0204】
図１６には別個のサブシステムが示されているが、幾つかの実施形態では、所定のサブシステム又は構成要素の一部又は全部を、電子装置１６００内の他のサブシステム又は構成要素の１つ以上に統合してもよい。例えば、幾つかの実施形態では、プログラム命令１６２４は、オペレーティングシステム１６２２に含まれる。幾つかの実施形態では、所定のサブシステム内の構成要素は、異なるサブシステムに含まれる。更に、幾つかの実施形態では、電子装置１６００は、単一の地理的位置に配置されるか、又は複数の異なる地理的位置に分散配置される。
【0205】
更に、電子装置１６００内の回路及び構成要素は、バイポーラ型、ＰＭОＳ及び／又はＮＭОＳゲート又はトランジスタを含む、アナログ回路及び／又はデジタル回路の任意の組合せを使用して実装されてもよい。更に、これらの実施形態における信号は、ほぼ離散的な値を有するデジタル信号及び／又は連続的な値を有するアナログ信号を含んでもよい。更に、構成要素と回路はシングルエンド型でも差動型でもよく、電源はユニポーラ型でもバイポーラ型でもよい。
【0206】
集積回路は、ネットワーキングサブシステム１６１４（無線機等）の機能の一部又は全部を実装してもよく、より一般的には、電子装置１６００の機能の一部又は全部を実装してもよい。更に、集積回路は、電子装置１６００から無線信号を送信し、システム１００（図１）内の他の構成要素から、及び／又はシステム１００（図１）の外部の電子装置から、電子装置１６００で信号を受信する為に使用されるハードウェア及び／又はソフトウェア機構を含んでもよい。本明細書で説明する機構は別として、無線機は当技術分野で一般的に知られており、従って詳細には説明しない。一般的に、ネットワーキングサブシステム１６１４及び／又は集積回路は、任意の数の無線を含んでもよい。複数の無線機を有する実施形態における無線は、単一の無線機を有する実施形態で説明した無線と同様に機能することに留意されたい。
【0207】
先の実施形態における動作の一部はハードウェア又はソフトウェアで実施されたが、一般的に、先の実施形態における動作は、多種多様な構成及びアーキテクチャで実施してもよい。従って、先の実施形態における動作の一部又は全部は、ハードウェア、ソフトウェア、又はその両方で実行されてもよい。
【0208】
更に、先の幾つかの実施形態では、構成要素がより少なく、構成要素がより多く、構成要素の位置が変更され、及び／又は２つ以上の構成要素が組み合わされる。
【0209】
前述の議論では、ベクトル波方程式を解く為の計算技術を例示したが、他の実施形態では、計算技術はスカラー方程式を解く為に使用されてもよい。例えば、音響波方程式は、順方向モデルを使用する超音波測定に基づいて、任意の不均一媒質において解かれてもよい。（このように、幾つかの実施形態では、励起は機械的であってもよい。）超音波測定における音響結合は、オペレータに依存する可能性があることに留意されたい（即ち、超音波測定は圧力に依存する可能性がある）。それにも関わらず、同様のアプローチが、超音波イメージングの改善、３Ｄ構造の決定、プレゼンテーションの改善等に使用されてもよい。
【0210】
前述の説明では、「幾つかの実施形態」に言及している。「幾つかの実施形態」は、可能な実施形態の全てのサブセットを説明するが、実施形態の同じサブセットを常に指定するものではないことに留意されたい。更に、先行する実施形態における数値は、幾つかの実施形態の例示であることに留意されたい。計算技術及び／又は解析技術の他の実施形態では、異なる数値が使用されてもよい。
【0211】
前述の説明は、当業者であれば誰でも本開示を製造及び使用できるようにすることを意図しており、特定の用途及びその要件の文脈で提供される。更に、本開示の実施形態の前述の説明は、例示及び説明のみを目的として提示されている。これらは、網羅的であること、又は本開示を開示された形態に限定することを意図するものではない。従って、多くの修正及び変形が当業者には明らかであり、本明細書で規定される一般原理は、本開示の精神及び範囲から逸脱することなく、他の実施形態及び用途に適用されてもよい。更に、先行する実施形態の議論は、本開示を限定することを意図するものではない。従って、本開示は、示された実施形態に限定されることを意図するものではなく、本明細書に開示された原理及び特徴と一致する最も広い範囲に適合されるべきである。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【国際調査報告】