特表 2024-545008 メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価の方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-12-05

(54)【発明の名称】メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価の方法

(51)【国際特許分類】

   G06T 9/00 20060101AFI20241128BHJP

【ＦＩ】

G06T9/00 100

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2024529237

(86)(22)【出願日】2023-03-28

(85)【翻訳文提出日】2024-05-15

(86)【国際出願番号】 US2023016535

(87)【国際公開番号】W WO2023215051

(87)【国際公開日】2023-11-09

(31)【優先権主張番号】63/338,342

(32)【優先日】2022-05-04

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(31)【優先権主張番号】18/190,610

(32)【優先日】2023-03-27

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】520353802

【氏名又は名称】テンセント・アメリカ・エルエルシー

(74)【代理人】

【識別番号】100110364

【弁理士】

【氏名又は名称】実広 信哉

(74)【代理人】

【識別番号】100150197

【弁理士】

【氏名又は名称】松尾 直樹

(72)【発明者】

【氏名】シャン・ジャン

(72)【発明者】

【氏名】シャオジョン・シュ

(72)【発明者】

【氏名】シャン・リュウ

(57)【要約】

方法は、エンコーダにおいて、第1の元の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信するステップであって、第1の元の多角形メッシュが元の多角形メッシュであり、第2の多角形メッシュが歪んだ多角形メッシュである、ステップと、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュの各々の複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換するステップと、第1および第2の多角形メッシュの両方から複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングするステップと、サンプリングされた複数の点を使用して、第1または第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成するステップと、少なくとも第1のサンプリングされた点群に基づいて、第1の多角形メッシュと第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算するステップとを含む。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

少なくとも1つのプロセッサによって実行される方法であって、前記方法が、
エンコーダにおいて、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信するステップであって、前記第1の多角形メッシュが元の多角形メッシュであり、前記第2の多角形メッシュが歪んだ多角形メッシュであり、前記第1および前記第2の多角形メッシュの各々が複数の多角形面を備える、ステップと、
前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュの各々の前記複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換するステップであって、各三角形面が前記2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する、ステップと、
前記第1および前記第2の多角形メッシュの両方から前記複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングするステップと、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1または前記第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成するステップと、
少なくとも前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算するステップと
を含む、方法。

【請求項2】

前記複数の三角形面からそれぞれの三角形面上の前記複数の点をサンプリングする前記ステップが、原点で始まり、2D UV平面上のUV軸に沿って広がる、請求項1に記載の方法。

【請求項3】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面の重心として選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項4】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面上の複数の頂点のうちの1つとして選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項5】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面のエッジ上の点として選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項6】

U軸の方向が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面の複数のエッジのうちの1つに平行になるように選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項7】

前記幾何形状および属性の歪みプロファイルが、平均二乗誤差またはピーク信号対雑音比のいずれか1つに基づく、請求項1に記載の方法。

【請求項8】

前記幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算するステップが、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1の多角形メッシュまたは前記第2の多角形メッシュのいずれか他方のための第2のサンプリングされた点群を生成するステップと、
前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第2のサンプリングされた点群の1つまたは複数の特性を決定するステップと
をさらに含む、請求項1に記載の方法。

【請求項9】

前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の前記幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算する前記ステップが、前記決定された1つまたは複数の特性にさらに基づく、請求項8に記載の方法。

【請求項10】

プログラムコードを記憶するように構成された少なくとも1つのメモリと、
前記プログラムコードを読み取り、前記プログラムコードによる指示通りに動作するように構成された少なくとも1つのプロセッサと
を備える、装置であって、前記プログラムコードが、
エンコーダにおいて、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信することを前記少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された受信コードであって、前記第1の多角形メッシュが元の多角形メッシュであり、前記第2の多角形メッシュが歪んだ多角形メッシュであり、前記第1および前記第2の多角形メッシュの各々が複数の多角形面を備える、受信コードと、
前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュの各々の前記複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換することを前記少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された変換コードであって、各三角形面が前記2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する、変換コードと、
前記第1および前記第2の多角形メッシュの両方から前記複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングすることを前記少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成されたサンプリングコードと、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1または前記第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成することを前記少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された生成コードと、
少なくとも前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算することを前記少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された計算コードと
を含む、装置。

【請求項11】

前記複数の三角形面からそれぞれの三角形面上の前記複数の点を前記サンプリングすることが、原点で始まり、2D UV平面上のUV軸に沿って広がる、請求項10に記載の装置。

【請求項12】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面の重心として選択される、請求項11に記載の装置。

【請求項13】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面上の複数の頂点のうちの1つとして選択される、請求項11に記載の装置。

【請求項14】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面のエッジ上の点として選択される、請求項11に記載の装置。

【請求項15】

U軸の方向が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面の複数のエッジのうちの1つに平行になるように選択される、請求項11に記載の装置。

【請求項16】

前記幾何形状および属性の歪みプロファイルが、平均二乗誤差またはピーク信号対雑音比のいずれか1つに基づく、請求項10に記載の装置。

【請求項17】

前記計算コードが、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュのいずれか他方のための第2のサンプリングされた点群を生成することと、
前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第2のサンプリングされた点群の1つまたは複数の特性を決定することと
を前記少なくとも1つのプロセッサにさらに行わせる、請求項10に記載の装置。

【請求項18】

前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の前記幾何形状および属性の歪みプロファイルを前記計算することが、前記決定された1つまたは複数の特性にさらに基づく、請求項17に記載の装置。

【請求項19】

少なくとも1つのプロセッサによって実行されると、
エンコーダにおいて、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信することであって、前記第1の多角形メッシュが元の多角形メッシュであり、前記第2の多角形メッシュが歪んだ多角形メッシュであり、前記第1および前記第2の多角形メッシュの各々が複数の多角形面を備える、受信することと、
前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュの各々の前記複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換することであって、各三角形面が前記2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する、変換することと、
前記第1および前記第2の多角形メッシュの両方から前記複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングすることと、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1または前記第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成することと、
少なくとも前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算することと
を前記少なくとも1つのプロセッサに行わせる命令を記憶する、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【請求項20】

前記複数の三角形面からそれぞれの三角形面上の前記複数の点を前記サンプリングすることが、原点で始まり、2D UV平面上のUV軸に沿って広がる、請求項19に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

関連出願の相互参照
本出願は、2022年5月4日に出願された米国仮特許出願第63／338，342号および2023年3月27日に出願された米国特許出願第18／190，610号の優先権を主張し、それらの開示はそれらの全体が参照により本明細書に組み込まれる。

【0002】

本開示は、一組の高度なビデオコーディング技術に関する。より具体的には、本開示は、メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価方法に関する。

【背景技術】

【0003】

動的なメッシュ圧縮のためのMPEG CFPでは、歪んだ三角形メッシュの品質を評価するためにポイントベースのサンプリングメトリックを使用することが提案されている。

【0004】

現在のポイントベースの品質評価方法にはいくつかの制限がある。第1に、それは、様々な多角形メッシュを扱う一般性がなく、三角形メッシュにのみ適用され、メッシュの各面は4つ以上のエッジを有することができ、例えば四角形の面を有するメッシュである。第2に、三角形メッシュから点群へのサンプリング方法は準最適な場合がある。第3に、2つの変換された点群から品質メトリックを計算することは、主観的品質との相関の観点からあまり正確ではなく、計算の複雑さの観点からあまり効率的ではない可能性がある。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

以下は、本開示の1つまたは複数の実施形態の基本的な理解を提供するために、そのような実施形態の簡略化された概要を提示する。本概要は、すべての企図された実施形態の広範な概要ではなく、すべての実施形態の主要なまたは重要な要素を識別することも、いずれかまたはすべての実施形態の範囲を線引きすることも意図されていない。その唯一の目的は、後で提示されるより詳細な説明への前置きとして、本開示の1つまたは複数の実施形態の一部の概念を簡略化された形で提示することである。

【0006】

本開示は、メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価方法を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0007】

いくつかの実施形態によれば、少なくとも1つのプロセッサによって実行される方法が提供される。方法は、エンコーダにおいて、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信するステップを含み、第1の多角形メッシュは元の多角形メッシュであり、第2の多角形メッシュは歪んだ多角形メッシュであり、第1および第2の多角形メッシュの各々は複数の多角形面を備える。方法は、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュの各々の複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換するステップをさらに含み、各三角形面は2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する。方法は、第1および第2の多角形メッシュの両方から複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングするステップをさらに含む。方法は、サンプリングされた複数の点を使用して、第1または第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成するステップをさらに含む。方法は、少なくとも第1のサンプリングされた点群に基づいて、第1の多角形メッシュと第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算するステップをさらに含む。

【0008】

いくつかの実施形態によれば、装置は、プログラムコードを記憶するように構成された少なくとも1つのメモリと、プログラムコードを読み取り、プログラムコードによる指示通りに動作するように構成された少なくとも1つのプロセッサとを含む。プログラムコードは、エンコーダにおいて、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信することを少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された受信コードを含み、第1の多角形メッシュは元の多角形メッシュであり、第2の多角形メッシュは歪んだ多角形メッシュであり、第1および第2の多角形メッシュの各々は複数の多角形面を備える。プログラムコードは、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュの各々の複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換することを少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された変換コードをさらに含み、各三角形面は2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する。プログラムコードは、第1および第2の多角形メッシュの両方から複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングすることを少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成されたサンプリングコードをさらに含む。プログラムコードは、サンプリングされた複数の点を使用して、第1または第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成することを少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された生成コードをさらに含む。プログラムコードは、少なくとも第1のサンプリングされた点群に基づいて、第1の多角形メッシュと第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算することを少なくとも1つのプロセッサに行わせるように構成された計算コードをさらに含む。

【0009】

いくつかの実施形態によれば、非一時的コンピュータ可読記憶媒体は、少なくとも1つのプロセッサによって実行されると、エンコーダにおいて、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信することを少なくとも1つのプロセッサに行わせる命令を記憶し、第1の多角形メッシュは元の多角形メッシュであり、第2の多角形メッシュは歪んだ多角形メッシュであり、第1および第2の多角形メッシュの各々は複数の多角形面を備える。命令は、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュの各々の複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換することを少なくとも1つのプロセッサにさらに行わせ、各三角形面は2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する。命令は、第1および第2の多角形メッシュの両方から複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングすることを少なくとも1つのプロセッサにさらに行わせる。命令は、サンプリングされた複数の点を使用して、第1または第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成することを少なくとも1つのプロセッサにさらに行わせる。命令は、少なくとも第1のサンプリングされた点群に基づいて、第1の多角形メッシュと第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算することを少なくとも1つのプロセッサにさらに行わせる。

【0010】

さらなる実施形態は以下の説明に記載され、部分的に説明から明らかになり、かつ／または本開示の提示された実施形態の実践によって知られる場合がある。

【0011】

開示された主題のさらなる特徴、性質、および様々な利点は、以下の発明を実施するための形態および添付の図面からより明らかになるであろう。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】いくつかの実施形態による、通信システムの簡略化されたブロック図の概略図である。

【図2】いくつかの実施形態による、ストリーミングシステムの簡略化されたブロック図の概略図である。

【図3】いくつかの実施形態による、三角形メッシュに対する客観的品質評価のフレームワークである。

【図4A】いくつかの実施形態による、多角形メッシュに対する客観的品質評価の様々なフレームワークである。

【図4B】いくつかの実施形態による、多角形メッシュに対する客観的品質評価の様々なフレームワークである。

【図4C】いくつかの実施形態による、多角形メッシュに対する客観的品質評価の様々なフレームワークである。

【図5】いくつかの実施形態による、2点間距離（D1）および点面間距離（D2）の図である。

【図6】いくつかの実施形態による、多角形を三角形に細分する図である。

【図7】いくつかの実施形態による、三角形面内の均一なサンプリングの図である。

【図8】いくつかの実施形態による、メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価方法のためのプログラムによって実行されるステップを示す動作フローチャートである。

【図9】実施形態を実装することに適したコンピュータシステムの図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

例示的な実施形態の以下の詳細な説明は、添付の図面を参照する。異なる図面における同じ参照番号は、同じかまたは類似の要素を識別することができる。

【0014】

メッシュは、体積オブジェクトの表面を記述するいくつかの多角形を含む場合がある。3D空間内のその頂点および頂点がどのように接続されているかの情報は、各多角形を定義することができ、接続性情報と呼ばれる。色、法線などの頂点属性は、メッシュ頂点に関連付けられる場合がある。属性は、メッシュを2D属性マップでパラメータ化するマッピング情報を活用することにより、メッシュの表面にも関連付けられる場合がある。そのようなマッピングは、UV座標またはテクスチャ座標と呼ばれ、メッシュ頂点に関連付けられたパラメトリック座標のセットを使用して定義される場合がある。テクスチャ、法線、変位などの高解像度属性情報を格納するために2D属性マップが使用される場合がある。高解像度属性情報は、テクスチャマッピングおよびシェーディングなどの様々な目的に使用される場合がある。

【0015】

本開示は、メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価方法を提供する。使用される品質メトリックは、MSE（平均二乗誤差）またはPSNR（ピーク信号対雑音比）に基づく。同様の方法は、SSIM、MS－SSIMなどの他の品質メトリックにも拡張することができる。

【0016】

図1～図2を参照して、本開示の符号化構造および復号構造を実装するための本開示の一実施形態が記載される。

【0017】

図1は、本開示の一実施形態による、通信システム100の簡略化されたブロック図を示す。システム100は、ネットワーク150を介して相互接続された少なくとも2つの端末110、120を含む場合がある。データの単方向送信の場合、第1の端末110は、ネットワーク150を介して他の端末120に送信するために、ローカル位置でメッシュデータを含む場合があるビデオデータをコード化することができる。第2の端末120は、ネットワーク150から他の端末のコード化ビデオデータを受信し、コード化データを復号し、復元されたビデオデータを表示することができる。単方向データ送信は、メディア提供用途などで一般的であり得る。

【0018】

図1は、例えば、ビデオ会議中に行われる場合があるコード化ビデオの双方向送信をサポートするために設けられた端末130、140の第2のペアを示す。データの双方向送信の場合、各端末130、140は、ネットワーク150を介して他の端末に送信するために、ローカル位置でキャプチャされたビデオデータをコード化することができる。各端末130、140はまた、他の端末によって送信されたコード化ビデオデータを受信することができ、コード化データを復号することができ、復元されたビデオデータをローカルディスプレイデバイスに表示することができる。

【0019】

図1では、端末110～140は、例えば、サーバ、パーソナルコンピュータ、およびスマートフォン、ならびに／または任意の他のタイプの端末であってもよい。例えば、端末（110～140）は、ラップトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、メディアプレーヤ、および／または専用ビデオ会議機器であってもよい。ネットワーク150は、例えば、有線および／またはワイヤレスの通信ネットワークを含む、端末110～140の間でコード化ビデオデータを伝達する任意の数のネットワークを表す。通信ネットワーク150は、回線交換および／またはパケット交換チャネルでデータを交換することができる。代表的なネットワークには、電気通信ネットワーク、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワークおよび／またはインターネットが含まれる。本説明の目的で、ネットワーク150のアーキテクチャおよびトポロジは、本明細書で以下に説明されない限り、本開示の動作にとって重要ではない可能性がある。

【0020】

図2は、開示された主題のための用途の一例として、ストリーミング環境内のビデオエンコーダおよびデコーダの配置を示す。開示された主題は、例えば、ビデオ会議、デジタルテレビ、CD、DVD、メモリスティックなどを含むデジタル媒体への圧縮ビデオの記憶などを含む、他のビデオ対応用途で使用されてもよい。

【0021】

図2に示されたように、ストリーミングシステム200は、ビデオソース201およびエンコーダ203を含むキャプチャサブシステム213を含む場合がある。ストリーミングシステム200は、少なくとも1つのストリーミングサーバ205および／または少なくとも1つのストリーミングクライアント206をさらに含む場合がある。

【0022】

ビデオソース201は、例えば、3Dメッシュおよび3Dメッシュに関連付けられたメタデータを含むストリーム202を作成することができる。ビデオソース201は、例えば、3Dセンサ（例えば、深度センサ）または3D撮像技術（例えば、デジタルカメラ）と、3Dセンサまたは3D撮像技術から受信されたデータを使用して3Dメッシュを生成するように構成されたコンピューティングデバイスとを含む場合がある。符号化されたビデオビットストリームと比較すると高いデータ量を有する可能性があるサンプルストリーム202は、ビデオソース201に結合されたエンコーダ203によって処理される場合がある。エンコーダ203は、以下でより詳細に記載されるように、開示された主題の態様を可能にするかまたは実装するために、ハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組合せを含む場合がある。エンコーダ203はまた、符号化されたビデオビットストリーム204をさらに生成することができる。圧縮されていないストリーム202と比較すると低いデータ量を有する可能性がある符号化されたビデオビットストリーム204は、将来使用するためにストリーミングサーバ205上に記憶される場合がある。1つまたは複数のストリーミングクライアント206は、ストリーミングサーバ205にアクセスして、符号化されたビデオビットストリーム204のコピーでありうるビデオビットストリーム209を取り出すことができる。

【0023】

ストリーミングクライアント206は、ビデオデコーダ210およびディスプレイ212を含む場合がある。ビデオデコーダ210は、例えば、符号化されたビデオビットストリーム204の着信コピーであるビデオビットストリーム209を復号し、ディスプレイ212または別のレンダリングデバイス（図示せず）上にレンダリングされ得る発信ビデオサンプルストリーム211を作成することができる。いくつかのストリーミングシステムでは、ビデオビットストリーム204、209は、特定のビデオコーディング／圧縮規格に従って符号化される場合がある。

【0024】

動的なメッシュ圧縮のためのMPEG CFPでは、歪んだ三角形メッシュの品質を評価するためにポイントベースのサンプリングメトリックを使用することが提案されている。

【0025】

図3に示されたように、客観的品質評価のフレームワークは以下のように記載することができる。最初に、元のメッシュ301および歪んだメッシュ303の両方は、メッシュ三角形上の点をサンプリングすることにより、点群302および304に変換される場合がある。次いで、変換された点群の幾何形状および属性の歪み305を計算するために、点群302および304に対する客観的品質メトリックが適用される場合がある。

【0026】

点群は、三角形の法線に応じて、軸方向（x，y，z）にレイキャスティングを実行することによって作成される場合がある。ヒットテストは、キャストされた光線が三角形に当たるかどうかを判定し、次いで、（点のUV座標を決定するために）重心補間により、次いで、（テクスチャマップからRGB値を取得するために）双線形補間によって色が取得される。

【0027】

三角形の法線は、その2つのエッジの外積として計算され、単位長さを有するように正規化される場合がある。三角形をサンプリングすることによって取得されたすべての点は、その法線ベクトルを継承する。

【0028】

幾何形状歪みメトリックは、元のメッシュからサンプリングされた点群が与えられると歪んだメッシュからサンプリングされた点群の客観的品質を評価するために使用される場合がある。

【0029】

上述されたサンプリング手順から取得された元の点群および圧縮された点群をそれぞれAおよびBとする。基準点群Aに対して点群B内のe_B，Aとして表記された圧縮誤差を評価することを考える。幾何学的誤差の2点間誤差（D1）および点面間誤差（D2）の両方を計算するステップは、以下に要約され、図5に示されている。

【0030】

点群Bの点b_i、すなわち図5の黒い点ごとに、点群Aの対応する点a_j、すなわち図5の赤い点を識別する。最近傍は、対応する点の位置を特定するために使用される。詳細には、計算の複雑さを低減するために、最近傍探索を実行するためにKDツリー探索が使用される。

【0031】

基準点群A内の識別された点a_jを点群B内の点b_iに接続することによって誤差ベクトルE（i，j）を決定する。誤差ベクトルの長さは、2点間誤差、すなわち、

【数1】

である。

【0032】

すべての点i∈Bの2点間距離

【数2】

に基づいて、点群B内の点の数としてN_Bを有する点群全体の2点間誤差（D1）は、

【数3】

として定義される。

【0033】

次いで、D1 PSNR値は、

【数4】

として計算され、ここで、pはシーケンス境界ボックスの最大長さであり、

【数5】

は対称平均二乗2点間

【数6】

誤差であり、それは以下のように取得される。

【数7】

【0034】

法線方向N_jに沿って誤差ベクトルE（i，j）を射影し、新しい誤差ベクトル

【数8】

を得る。このようにして、点面間誤差は、

【数9】

として計算される。

【0035】

点群全体の点面間誤差（D2）は、次いで、

【数10】

として定義される。

【0036】

次いで、D2 PSNR値は、

【数11】

として計算され、ここで、pはシーケンス境界ボックスの最大長さであり、

【数12】

は対称平均二乗点面間

【数13】

誤差であり、それは以下のように取得される。

【数14】

【0037】

属性PSNRは以下のように計算することができ、

【数15】

ここで、pは最大属性値である。

【数16】

は対称属性誤差であり、それは、以下のように幾何形状歪みと同じ方法で計算され、

【数17】

ここで、

【数18】

は、以下のようにB上の点およびA上のその最も近い点ごとに平均化された属性歪みである。

【数19】

【0038】

色属性の場合、PSNRはYUV領域で計算される。RGB空間からYUV空間への変換は、ITU－R BT．709を使用して行われる。PSNR計算のためのピーク値pは255である。

【0039】

提案された方法は、別々に使用されてもよく、任意の順序で組み合わされてもよい。さらに、方法（または実施形態）、エンコーダ、およびデコーダの各々は、処理回路（例えば、1つもしくは複数のプロセッサまたは1つもしくは複数の集積回路）によって実装されてもよい。一例では、1つまたは複数のプロセッサは、非一時的コンピュータ可読媒体に記憶されたプログラムを実行する。

【0040】

本開示では、いくつかの方法が提案される。方法は、個別にまたは任意の形態の組合せによって適用される場合がある。方法は、静的メッシュと動的メッシュの両方に適用される場合があることに留意されたく、動的メッシュは時変の幾何形状および属性を有することができる。

【0041】

第1に、三角形メッシュに適用される方法は、多角形メッシュに拡張される場合がある。多角形メッシュは、4つ以上のエッジを有する面を有する場合がある。いくつかの実施形態によるフレームワークが図4Aに示される場合がある。この場合、入力された元の多角形メッシュ401は、最初に、元の面の向きを維持しながら多角形の各々を三角形に細分することにより、三角形メッシュ406に変換される場合がある。歪んだ多角形メッシュ403を歪んだ三角形メッシュ407に変換するために、同じ動作が実行される場合がある。次いで、2つのサンプリングされた点群402および404が作成され、サンプリングされた点群402および404に対する品質メトリックが、幾何形状および属性のピーク信号対雑音比405を計算するために使用される。

【0042】

具体的には、多角形面は一連の頂点（V₁、V₂、…、V_n）によって表される場合があり、n＞＝3は多角形の次数（エッジの数）である。例えば、三角形面の場合n＝3であり、四角形面の場合n＝4である。次数がnである多角形面は、n－2個の三角形に細分される場合がある。多角形面から三角形面への細分は、異なる方法で実施されてもよい。

【0043】

いくつかの実施形態では、多角形から細分された三角形は、（V₁、V₂、V₃）、（V₁、V₃、V₄）、…、（V₁、V_n－1、V_n）と書かれる場合がある。例えば、（A、B、C、D）を有する四角形面は、2つの三角形（A、B、C）および（A、C、D）に分割される場合がある。（A、B、C、D、E）を有する五角形は、図6に示されたように、3つの三角形（A、B、C）、（A、C、D）、および（A、D、E）に分割される場合がある。

【0044】

いくつかの実施形態では、（nが偶数である）多角形から細分された三角形は、（V₁、V₂、V₃）、（V₃、V₄、V₅）、…、（V_n－1、V_n、V₁）と書かれる場合があり、内部の多角形（V₁、V₃、V₅、…）を三角形に細分する方法をさらに適用することができる。または、（nが奇数である）多角形から細分された三角形は、（V₁、V₂、V₃）、（V₃、V₄、V₅）、…、（V_n－2、V_n－1、V_n）と書かれる場合があり、内部の多角形（V₁、V₃、V₅、…）を三角形に細分する方法をさらに適用することができる。例えば、（A、B、C、D）を有する四角形面は、2つの三角形（A、B、C）および（C、D、A）に分割される場合がある。（A、B、C、D、E）を有する五角形は、3つの三角形（A、B、C）、（C、D、E）、および（E、A、C）に分割される場合がある。

【0045】

三角形メッシュを点群に変換するために、異なるサンプリング戦略が適用されてもよい。

【0046】

いくつかの実施形態では、メッシュ上の三角形ごとに、（入力パラメータとしてサンプリングステップが与えられると）均一なサンプリングが三角形の2D平面に適用される場合がある。

【0047】

図7に示されたように、三角形ABCは3D空間にあり、各頂点はxyz座標に関連付けられている。Nは三角形表面の法線ベクトルである。均一なサンプリングが（法線Nに直交する）三角形面の2D uv平面に適用される。具体的には、均一なサンプリングは、原点から始まり、所与のサンプリングステップで2D uv平面上のuv軸に沿って広がることができる。三角形の内側にあるすべての2Dサンプリング点が収集される。これらの2Dサンプリング点は、逆変換によって3D世界座標に変換して戻される場合がある。サンプリングされた点の属性値は、異なる方法、例えば、重心ベースの補間によって導出される場合がある。

【0048】

原点位置は異なって選択されてもよい。

【0049】

一実施形態では、原点位置は、（図7に示されたように）三角形の重心として選択される。この場合、サンプリングステップが大きすぎる場合でも、重心である少なくとも1つのサンプリング点が存在することが保証される。

【0050】

別の実施形態では、原点位置は頂点のうちの1つとして選択される。

【0051】

別の実施形態では、原点位置は三角形のエッジ上の点として選択される。

【0052】

uv軸の方向は異なって設定されてもよい。

【0053】

一実施形態では、u軸の方向は、三角形のエッジのうちの1つと平行になるように選択される。例えば、図7では、u軸はエッジBCと平行である。

【0054】

図4Bおよび図4Cは、点面間ベースのフレームワークの2つの例を示す。図4Aとの主な違いは、メッシュのうちの1つ、元のメッシュ401または歪んだメッシュ403のいずれかが点群にサンプリングされないことである。これらの場合、点面間ベースのD2 PSNRのみが計算される。図4Bと図4Cの組合せをとることにより、対称点面間D2 PSNRを使用することもできる。

【0055】

例として図4Bのフレームワークをとると、（歪んだメッシュから変換された）サンプリングされた点群404上の点ごとに、元のメッシュ内の最も近い三角形を見つけることができる。

【0056】

幾何形状歪みは、サンプリングされた点から最も近い三角形までの距離によって計算される場合がある。点から三角形までの距離は、異なる方法で定義されてもよい。いくつかの実施形態では、距離は、最小距離、すなわち、点からその三角形上の直交射影までのベクトルの長さによって測定される。

【0057】

属性歪みは、点の属性値と三角形上の直交射影の属性値との間の差によって計算される場合がある。三角形上の直交射影の属性値は、異なる方法で推定されてもよい。いくつかの実施形態では、重心ベースの補間を使用することができる。

【0058】

図8は、メッシュに対するサンプリングベースの客観的品質評価方法のための例示的なプロセス800のフローチャートである。いくつかの実装形態では、図8の1つまたは複数のプロセスブロックは、上述された要素のいずれかによって実行される場合がある。

【0059】

図8に示されたように、プロセス800は、エンコーダにおいて、第1の元の多角形メッシュおよび第2の歪んだ多角形メッシュを受信することを含む場合があり、第1および第2の多角形メッシュは、各々複数の多角形面を備える（ブロック810）。

【0060】

図8にさらに示されたように、プロセス800は、第1および第2の多角形メッシュの各々の複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、第1および第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換することを含む場合がある（ブロック820）。

【0061】

図8にさらに示されたように、プロセス800は、第1の元の多角形メッシュおよび第2の歪んだ多角形メッシュの両方から複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングすることを含む場合がある（ブロック830）。

【0062】

図8にさらに示されたように、プロセス800は、複数のサンプリングされた点を使用して、第1の元の多角形メッシュまたは第2の歪んだ多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を作成することを含む場合がある（ブロック840）。

【0063】

図8にさらに示されたように、プロセス800は、少なくとも第1のサンプリングされた点群に基づいて、第1の元の多角形メッシュと第2の歪んだ多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算することを含む場合がある（ブロック850）。

【0064】

図8はプロセス800の例示的なブロックを示すが、いくつかの実装形態では、プロセス800は、図8に描写されたブロックよりも、さらなるブロック、より少ないブロック、異なるブロック、または異なる配置のブロックを含んでもよい。追加または代替として、プロセス800の2つ以上のブロックは、並行して実行されてもよい。

【0065】

上述され技法は、コンピュータ可読命令を使用するコンピュータソフトウェアとして実装され、1つまたは複数のコンピュータ可読媒体に物理的に記憶される場合がある。例えば、図9は、本開示の特定の実施形態を実装するのに適したコンピュータシステム900を示す。

【0066】

コンピュータソフトウェアは、コンピュータ中央処理装置（CPU）、グラフィックス処理装置（GPU）などにより、直接、または解釈、マイクロコード実行などを介して実行され得る命令を含むコードを作成するために、アセンブル、コンパイル、リンク、または同様のメカニズムを受ける場合がある任意の適切な機械コードまたはコンピュータ言語を使用してコード化される場合がある。

【0067】

命令は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレットコンピュータ、サーバ、スマートフォン、ゲームデバイス、モノのインターネットデバイスなどを含む、様々なタイプのコンピュータまたはそれらの構成要素上で実行される場合がある。

【0068】

コンピュータシステム900について図9に示された構成要素は例であり、本開示の実施形態を実装するコンピュータソフトウェアの使用範囲または機能に関するいかなる制限も示唆することは意図されていない。構成要素の構成は、コンピュータシステム900の非限定的な実施形態に示された構成要素のいずれか1つまたは組合せに関して、いかなる依存性または要件を有するものとも解釈されるべきではない。

【0069】

コンピュータシステム900は、特定のヒューマンインターフェース入力デバイスを含む場合がある。そのようなヒューマンインターフェース入力デバイスは、例えば、（キーストローク、スワイプ、データグローブの動きなどの）触覚入力、（声、拍手などの）音声入力、（ジェスチャなどの）視覚入力、嗅覚入力（図示せず）を介して、1人または複数の人間ユーザによる入力に応答することができる。ヒューマンインターフェースデバイスはまた、（発話、音楽、周囲音などの）音声、（スキャン画像、静止画像カメラから取得された写真画像などの）画像、（2次元ビデオ、立体ビデオを含む3次元ビデオなどの）ビデオなど、人間による意識的な入力に必ずしも直接関係しない特定の媒体を取り込むために使用される場合がある。

【0070】

入力ヒューマンインターフェースデバイスには、キーボード901、マウス902、トラックパッド903、タッチスクリーン910、データグローブ、ジョイスティック905、マイク906、スキャナ907、カメラ908のうちの1つまたは複数（各々の1つのみが描写されている）が含まれる場合がある。

【0071】

コンピュータシステム900はまた、特定のヒューマンインターフェース出力デバイスを含む場合がある。そのようなヒューマンインターフェース出力デバイスは、例えば、触覚出力、音、光、および匂い／味を介して、1人または複数の人間ユーザの感覚を刺激している場合がある。そのようなヒューマンインターフェース出力デバイスには、触覚出力デバイス（例えば、タッチスクリーン910、データグローブ、またはジョイスティック905による触覚フィードバックであるが、入力デバイスとして機能しない触覚フィードバックデバイスも存在する場合がある）が含まれる場合がある。例えば、そのようなデバイスは、（スピーカ909、ヘッドホン（図示せず）などの）音声出力デバイス、（各々タッチスクリーン入力機能の有無にかかわらず、各々触覚フィードバック機能の有無にかかわらず、それらのいくつかは立体出力などの手段を介して、2次元視覚出力または3次元を超える出力を出力することが可能な場合がある、CRTスクリーン、LCDスクリーン、プラズマスクリーン、OLEDスクリーンを含むスクリーン910、仮想現実メガネ（図示せず）、ホログラフィックディスプレイ、およびスモークタンク（図示せず）などの）視覚出力デバイス、ならびにプリンタ（図示せず）であり得る。

【0072】

コンピュータシステム900はまた、CD／DVDまたは同様の媒体921を有するCD／DVD ROM／RW 920を含む光学媒体、サムドライブ922、リムーバブルハードドライブまたはソリッドステートドライブ923、テープおよびフロッピーディスクなどのレガシー磁気媒体（図示せず）、セキュリティドングルなどの特殊なROM／ASIC／PLDベースのデバイス（図示せず）など、人間がアクセス可能な記憶デバイスおよびそれらに関連する媒体を含む場合がある。

【0073】

当業者はまた、本開示の主題に関連して使用される「コンピュータ可読媒体」という用語が、伝送媒体、搬送波、または他の一時的信号を包含しないことを理解するべきである。

【0074】

コンピュータシステム900はまた、1つまたは複数の通信ネットワークへのインターフェースを含む場合がある。ネットワークは、例えば、ワイヤレス、有線、光であり得る。ネットワークはさらに、ローカル、広域、都市、車両用および産業用、リアルタイム、遅延耐性などであり得る。ネットワークの例には、Ethernetなどのローカルエリアネットワーク、ワイヤレスLAN、GSM、3G、4G、5G、LTEなどを含むセルラーネットワーク、ケーブルテレビ、衛星テレビ、および地上波放送テレビを含むテレビの有線またはワイヤレスのワイドエリアデジタルネットワーク、CANBusを含む車両用および産業用などが含まれる。特定のネットワークは、一般に、例えば、コンピュータシステム900のUSBポートなど、特定の汎用データポートまたは周辺バス949に取り付けられた外部ネットワークインターフェースアダプタを必要とし、他のネットワークは、一般に、以下に記載されるようにシステムバスへの接続によってコンピュータシステム900のコアに統合される（例えば、PCコンピュータシステムへのイーサネットインターフェース、またはスマートフォンコンピュータシステムへのセルラーネットワークインターフェース）。これらのネットワークのいずれかを使用して、コンピュータシステム900は他のエンティティと通信することができる。そのような通信は、単方向受信のみ（例えば、放送TV）、単方向送信のみ（例えば、特定のCANbusデバイスへのCANbus）、または例えばローカルエリアもしくはワイドエリアのデジタルネットワークを使用する他のコンピュータシステムへの双方向であり得る。そのような通信は、クラウドコンピューティング環境955への通信を含む場合がある。特定のプロトコルおよびプロトコルスタックは、上述されたように、それらのネットワークおよびネットワークインターフェースの各々で使用される場合がある。

【0075】

前述のヒューマンインターフェースデバイス、人間がアクセス可能な記憶デバイス、およびネットワークインターフェース954は、コンピュータシステム900のコア940に取り付けられる場合がある。

【0076】

コア940は、1つまたは複数の中央処理装置（CPU）941、グラフィックス処理装置（GPU）942、フィールドプログラマブルゲートエリア（FPGA）943の形態の専用プログラマブル処理装置、特定のタスク用のハードウェアアクセラレータ944などを含む場合がある。これらのデバイスは、読取り専用メモリ（ROM）945、ランダムアクセスメモリ946、ユーザがアクセスできない内部ハードドライブ、SSDなどの内部大容量記憶装置947とともに、システムバス948を介して接続される場合がある。いくつかのコンピュータシステムでは、システムバス948は、追加のCPU、GPUなどによる拡張を可能にするために、1つまたは複数の物理プラグの形態でアクセス可能であり得る。周辺デバイスは、コアのシステムバス948に直接取り付けられるか、または周辺バス949を介して取り付けられる場合がある。周辺バス用のアーキテクチャには、PCI、USBなどが含まれる。グラフィックスアダプタ950は、コア940に含まれる場合がある。

【0077】

CPU941、GPU942、FPGA943、およびアクセラレータ944は、組み合わせて、前述のコンピュータコードを構成することができる特定の命令を実行することができる。そのコンピュータコードは、ROM945またはRAM946に記憶される場合がある。暫定データもRAM946に記憶される場合があるが、永続データは、例えば、内部大容量記憶装置947に記憶される場合がある。メモリデバイスのいずれかへの高速の記憶および取出しは、1つまたは複数のCPU941、GPU942、大容量記憶装置947、ROM945、RAM946などと密接に関連付けられ得るキャッシュメモリの使用によって可能にされる場合がある。

【0078】

コンピュータ可読媒体は、様々なコンピュータ実施動作を実行するためのコンピュータコードをその上に有することができる。媒体およびコンピュータコードは、本開示の目的のために特別に設計および構成されたものであってもよく、それらはコンピュータソフトウェア技術の当業者に周知の利用可能な種類のものであってもよい。

【0079】

限定ではなく例として、アーキテクチャを有するコンピュータシステム900、具体的にはコア940は、（CPU、GPU、FPGA、アクセラレータなどを含む）プロセッサが、1つまたは複数の有形コンピュータ可読媒体内で具現化されたソフトウェアを実行した結果として機能を提供することができる。そのようなコンピュータ可読媒体は、上記で紹介されたようなユーザアクセス可能な大容量記憶装置、ならびにコア内部の大容量記憶装置947またはROM945などの非一時的な性質のものであるコア940の特定の記憶装置に関連付けられた媒体であり得る。本開示の様々な実施形態を実装するソフトウェアは、そのようなデバイスに記憶され、コア940によって実行される場合がある。コンピュータ可読媒体は、特定のニーズに応じて、1つまたは複数のメモリデバイスまたはチップを含む場合がある。ソフトウェアは、コア940、具体的には（CPU、GPU、FPGAなどを含む）その中のプロセッサに、RAM946に記憶されたデータ構造を定義すること、およびソフトウェアによって定義されたプロセスに従ってそのようなデータ構造を修正することを含む、本明細書に記載された特定のプロセスまたは特定のプロセスの特定の部分を実行させることができる。追加または代替として、コンピュータシステムは、ソフトウェアの代わりに、またはソフトウェアと一緒に動作して、本明細書に記載された特定のプロセスまたは特定のプロセスの特定の部分を実行することができる回路（例えば、アクセラレータ944）内に配線されるか、またはさもなければ具現化されたロジックの結果として機能を提供することができる。ソフトウェアへの参照は、ロジックを包含してもよく、必要に応じてその逆も同様である。コンピュータ可読媒体への参照は、必要に応じて、実行のためのソフトウェアを記憶する（集積回路（IC）などの）回路、実行のためのロジックを具現化する回路、またはそれらの両方を包含する。本開示は、ハードウェアとソフトウェアの任意の適切な組合せを包含する。

【0080】

本開示は、いくつかの非限定的な実施形態を記載しているが、本開示の範囲内にある変更、置換、および様々な代替の均等物が存在する。したがって、当業者は、本明細書に明示的に示されていないかまたは記載されていないが、本開示の原理を具現化し、したがって本開示の趣旨および範囲内にある多数のシステムおよび方法を考案できることが諒解されよう。

【符号の説明】

【0081】

100 通信システム
110 端末
120 端末
130 端末
140 端末
150 ネットワーク
200 ストリーミングシステム
201 ビデオソース
202 サンプルストリーム
203 エンコーダ
204 符号化されたビデオビットストリーム
205 ストリーミングサーバ
206 ストリーミングクライアント
209 ビデオビットストリーム
210 ビデオデコーダ
211 ビデオサンプルストリーム
212 ディスプレイ
213 キャプチャサブシステム
301 元のメッシュ
302 点群
303 歪んだメッシュ
304 点群
305 幾何形状および属性の歪み
401 元の多角形メッシュ
402 点群
403 歪んだ多角形メッシュ
404 点群
405 幾何形状および属性のピーク信号対雑音比
406 三角形メッシュ
407 歪んだ三角形メッシュ
800 プロセス
810 ブロック
820 ブロック
830 ブロック
840 ブロック
850 ブロック
900 コンピュータシステム
901 キーボード
902 マウス
903 トラックパッド
905 ジョイスティック
906 マイクロフォン
907 スキャナ
908 カメラ
909 スピーカ
910 タッチスクリーン
920 CD／DVD ROM／RW
921 CD／DVDまたは同様の媒体
922 サムドライブ
923 リムーバブルハードドライブまたはソリッドステートドライブ
940 コア
941 中央処理装置（CPU）
942 グラフィックス処理装置（GPU）
943 フィールドプログラマブルゲートエリア（FPGA）
944 ハードウェアアクセラレータ
945 読取り専用メモリ（ROM）
946 ランダムアクセスメモリ（RAM）
947 内部大容量記憶装置
948 システムバス
949 周辺バス
950 グラフィックスアダプタ
954 ネットワークインターフェース
955 ネットワーク

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図4C】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【手続補正書】

【提出日】2024-05-15

【手続補正1】

【補正対象書類名】特許請求の範囲

【補正対象項目名】全文

【補正方法】変更

【補正の内容】

【特許請求の範囲】

【請求項1】

少なくとも1つのプロセッサが実行する方法であって、前記方法が、
第1の多角形メッシュおよび第2の多角形メッシュを受信するステップであって、前記第1の多角形メッシュが元の多角形メッシュであり、前記第2の多角形メッシュが歪んだ多角形メッシュであり、前記第1および前記第2の多角形メッシュの各々が複数の多角形面を備える、ステップと、
前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュの各々の前記複数の多角形面を複数の三角形面に細分することにより、前記第1の多角形メッシュおよび前記第2の多角形メッシュを2つ以上の三角形メッシュに変換するステップであって、各三角形面が前記2つ以上の三角形メッシュのそれぞれの三角形メッシュに対応する、ステップと、
前記第1および前記第2の多角形メッシュの両方から前記複数の三角形面の各々の上の複数の点をサンプリングするステップと、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1または前記第2の多角形メッシュのうちの1つのための少なくとも第1のサンプリングされた点群を生成するステップと、
少なくとも前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算するステップと
を含む、方法。

【請求項2】

前記複数の三角形面からそれぞれの三角形面上の前記複数の点をサンプリングする前記ステップが、原点で始まり、2D UV平面上のUV軸に沿って広がる、請求項1に記載の方法。

【請求項3】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面の重心として選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項4】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面上の複数の頂点のうちの1つとして選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項5】

前記原点が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面のエッジ上の点として選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項6】

U軸の方向が、前記複数の三角形面から前記それぞれの三角形面の複数のエッジのうちの1つに平行になるように選択される、請求項2に記載の方法。

【請求項7】

前記幾何形状および属性の歪みプロファイルが、平均二乗誤差またはピーク信号対雑音比のいずれか1つに基づく、請求項1に記載の方法。

【請求項8】

前記幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算するステップが、
前記サンプリングされた複数の点を使用して、前記第1の多角形メッシュまたは前記第2の多角形メッシュのいずれか他方のための第2のサンプリングされた点群を生成するステップと、
前記第1のサンプリングされた点群に基づいて、前記第2のサンプリングされた点群の1つまたは複数の特性を決定するステップと
をさらに含む、請求項1に記載の方法。

【請求項9】

前記第1の多角形メッシュと前記第2の多角形メッシュとの間の前記幾何形状および属性の歪みプロファイルを計算する前記ステップが、前記決定された1つまたは複数の特性にさらに基づく、請求項8に記載の方法。

【請求項10】

請求項1～9のいずれか一項に記載の方法を行うように構成された装置。

【請求項11】

少なくとも1つのプロセッサに、請求項1～9のいずれか一項に記載の方法を実行させるためのコンピュータプログラム。

【国際調査報告】