特表 2024-545727 ＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-12-10

(54)【発明の名称】ＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラム

(51)【国際特許分類】

   H03H 9/145 20060101AFI20241203BHJP

【ＦＩ】

H03H9/145 C

H03H9/145 Z

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2024539380

(86)(22)【出願日】2022-12-15

(85)【翻訳文提出日】2024-07-18

(86)【国際出願番号】 KR2022020438

(87)【国際公開番号】W WO2023128416

(87)【国際公開日】2023-07-06

(31)【優先権主張番号】10-2021-0190776

(32)【優先日】2021-12-29

(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】510035761

【氏名又は名称】ウィパム，インコーポレイテッド

【氏名又は名称原語表記】ＷＩＰＡＭ， ＩＮＣ．

(74)【代理人】

【識別番号】110000877

【氏名又は名称】弁理士法人ＲＹＵＫＡ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】ユ、ダエ キュ

(72)【発明者】

【氏名】ミン、キョウン ジョーン

(72)【発明者】

【氏名】キム、キュン オ

【テーマコード（参考）】

5J097

【Ｆターム（参考）】

5J097AA14

5J097BB01

5J097BB11

5J097DD01

(57)【要約】

本発明はＳＡＷ共振器のＳＡＷに対する特性を直接的に測定する代わり、ＳＡＷ ＩＤＴ電極に対する４ポート伝送線モデルを樹立し、ＳＡＷ共振器のサンプルから測定された初期媒介変数を用いて４ポート伝送線モデルの媒介変数を算出し、それから数百ＭＨｚから数ＧＨｚまで広い周波数帯域にわたってＳＡＷフィルターを構成することができるＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムを提供する。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ＳＡＷ共振器の特性情報を用いたＳＡＷ共振器の設計方法であって、
ＳＡＷ共振器サンプルから測定されたそれぞれの散乱パラメータを用いて、ＩＤＴ電極によって発生する表面弾性波に対する特徴周波数情報を算出する段階と、
前記特徴周波数情報を用いて、前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階と、
前記算出された表面弾性波の物理的特性を示す情報を用いて前記表面弾性波の伝送線回路モデルからＳＡＷ共振器を設計する段階と、を含む、ＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項2】

前記散乱パラメータを用いて前記ＩＤＴ電極のフィンガー当たりのキャパシタンスを前記表面弾性波の物理的特性を示す情報のうちの一つとして算出する段階をさらに含む、請求項１に記載のＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項3】

前記表面弾性波に対する特徴周波数情報を算出する段階は、
前記散乱パラメータから変換された前記ＩＤＴ電極のインピーダンス又はアドミタンスを用いて、前記ＩＤＴ電極によって発生する表面弾性波に対する共振周波数、反共振周波数及びスプリアス応答周波数を算出する段階を含む、請求項１に記載のＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項4】

前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、
前記特徴周波数情報を用いて前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の位相速度を決定する段階と、
前記特徴周波数情報を用いて、前記ＩＤＴ電極からどれくらい多くの電気エネルギーが表面弾性波エネルギーに変換できるかを示す電気機械結合係数を決定する段階と、
前記特徴周波数情報を用いて前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の減衰定数を決定する段階と、を含む、請求項１に記載のＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項5】

前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、
前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の位相速度に臨時値を変化させながら繰り返し適用することによって算出される周波数特性が前記算出された共振周波数及びスプリアス応答周波数に所定の範囲内で近接するときの臨時値を前記表面弾性波の物理的特性を示す位相速度の値と決定する段階を含む、請求項３に記載のＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項6】

前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、
前記ＩＤＴ電極の電気機械結合係数に臨時値を変化させながら繰り返し適用することによって算出される周波数特性が前記算出された反共振周波数に所定の範囲内で近接するときの臨時値を前記表面弾性波の物理的特性を示す電気機械結合係数の値と決定する段階を含む、請求項３に記載のＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項7】

前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、
前記ＩＤＴ電極の入力インピーダンス又はアドミタンスの共振周波数及び反共振周波数におけるピークトゥピークの大きさが前記算出された共振周波数及び反共振周波数と一致するように減衰定数を決定する段階を含む、請求項３に記載のＳＡＷ共振器の設計方法。

【請求項8】

請求項１～７のいずれか一項に記載のＳＡＷ共振器の設計方法を実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明はモバイル通信機器などに使用される共振器や帯域フィルターであって、圧電材料の圧電効果を用いて電気信号を圧電材料の表面弾性波（ＳＡＷ：Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ）に変換し、その変換された表面弾性波（ＳＡＷ）を再び電気信号に変換するＳＡＷ共振器をＳＡＷ ＩＤＴの４ポート等価回路モデルの媒介変数であるＩＤＴ電極キャパシタンス、ＳＡＷ位相速度、電気機械結合係数、ＩＤＴ電極の減衰定数などを用いて設計する方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

固体圧電物質は、材料内部の音波が表面の物理的レイアウトによってよく制御することができるので、近年、ＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）電子システムに広く使用されている。

【0003】

特に、音響共振器に基づくＲＦフィルターは、高性能、小型化及び低費用によって、マイクロ波集積システムの重要な回路部品になった。

【0004】

ＳＡＷ共振器で、時間によって変わる電気信号がＩＤＴ電極にかかると、弾性材料内の粒子が振動する。よって、圧電基板の浅い表面で音波が発生する。

【0005】

ＳＡＷ共振器の圧電基板に備えられたＩＤＴ電極に係わる物理的現象は電磁気波が音波に関連しているので、その動作メカニズムを理解することは非常に複雑である。

【0006】

ＳＡＷ共振器において、どのくらい多くの電気エネルギーが音響エネルギーに変換することができるかを示す電気機械結合係数（ｋ^２）を導入して電磁気波と音響波とを別個の波動として取り扱うことができる。

【0007】

先行文献１(W. R. Smith, H. M. Gerard, J. H. Collins, T. M. Reeder, and H. J. Shaw, "Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by Use of an Equivalent Circuit Model," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. MTT-17, no. 11, pp. 856-864, Nov. 1969.)及び先行文献２(W.R. Smith, H.M. Gerard, and W.R. Jones, "Analysis and Design of Dispersive Interdigital Surface-Wave Transducers," IEEE Trans. Microw, Theory Tech., Vol. MTT-20, no. 7, pp. 458-471, Jul. 1972.)で、スミス（Ｓｍｉｔｈ）はＩＤＴ電極内の表面弾性波（ＳＡＷ）の物理的特性を電気機械結合係数、音響位相速度、音響エネルギー損失を使用して数学的に公式化することができる電気・機械的に結合された４ポート分散回路でＳＡＷデバイスをモデリングした。これにより、ＩＤＴ電極内で発生するＳＡＷの物理的特性を容易に理解することができた。

【0008】

ところが、バルク圧電物質で理論的に決定された

【数1】

は実際の装置では大きな偏差を有することがある。

【0009】

ここで、ｖ_ａは圧電物質内での音響波の位相速度である。ＢＡＷ（Ｂｕｌｋ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ）装置に対しては理論的に決定されたｋ^２ _ｂｕｌｋが充分に正確であるが、ＳＡＷデバイスの場合には、大部分の音響エネルギーが圧電基板の表面に分布するから、バルク素子モデルのｋ^２はＳＡＷデバイスに適用するのに相応しくない問題点があった。

【0010】

一方、先行文献３(O. Ikata, T. Miyashita, T. Matsuda, T. Nishihara and Y. Satoh, "Development of low-loss band-pass filters using SAW resonators for portable telephones," in Proc. IEEE Ultrason. Symp., 1992, pp. 111-115.)で、イカタ（Ｉｋａｔａ）は実験データを使用してフィルターの帯域幅が実験結果と一致するようにｋ^２を決定した。

【0011】

その後、イカタ（Ｉｋａｔａ）はＩＤＴ電極の金属負荷効果を考慮してＩＤＴ電極内を金属領域及び空間領域に区分して両領域の音響波位相速度（ｖ_ｏ、ｖ_ｍ）を区分した。

【0012】

このような媒介変数は数百ＭＨｚまではかなり正確であったが数ＧＨｚの周波数帯域では充分に正確ではないから、このような既存の技術を使用するＳＡＷ ＩＤＴに基づくマイクロ波回路設計は重大な設計失敗をもたらすことがある問題点があった。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0013】

【非特許文献1】W. R. Smith, H. M. Gerard, J. H. Collins, T. M. Reeder, and H. J. Shaw, "Analysis of Interdigital Surface Wave Transducers by Use of an Equivalent Circuit Model," IEEE Trans. Microw. Theory Tech., Vol. MTT-17, no. 11, pp. 856-864, Nov. 1969.

【0014】

【非特許文献2】W.R. Smith, H.M. Gerard, and W.R. Jones, "Analysis and Design of Dispersive Interdigital Surface-Wave Transducers," IEEE Trans. Microw, Theory Tech., Vol. MTT-20, no. 7, pp. 458-471, Jul. 1972.

【0015】

【非特許文献3】O. Ikata, T. Miyashita, T. Matsuda, T. Nishihara and Y. Satoh, "Development of low-loss band-pass filters using SAW resonators for portable telephones," in Proc. IEEE Ultrason. Symp., 1992, pp. 111-115.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0016】

本発明はＳＡＷ共振器のＳＡＷに対する特性を直接的に測定する代わり、ＳＡＷ ＩＤＴ電極に対する４ポート伝送線モデルを樹立し、ＳＡＷ共振器のサンプルから測定された初期媒介変数を用いて４ポート伝送線モデルの媒介変数を算出し、それから数百ＭＨｚから数ＧＨｚまでの広い周波数帯域にわたってＳＡＷフィルターを構成することができるＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムを提供するためのものである。

【課題を解決するための手段】

【0017】

本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の特性情報を用いたＳＡＷ共振器の設計方法は、ＳＡＷ共振器サンプルから測定されたそれぞれの散乱パラメータを用いて、ＩＤＴ電極によって発生する表面弾性波に対する特徴周波数情報を算出する段階と、前記特徴周波数情報を用いて、前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階と、前記算出された表面弾性波の物理的特性を示す情報を用いて前記表面弾性波の伝送線回路モデルからＳＡＷ共振器を設計する段階と、を含む。

【0018】

また、好ましくは、前記散乱パラメータを用いて前記ＩＤＴ電極のフィンガー当たりのキャパシタンスを前記表面弾性波の物理的特性を示す情報のうちの一つとして算出する段階をさらに含むことを特徴とする。

【0019】

また、好ましくは、前記表面弾性波に対する特徴周波数情報を算出する段階は、前記散乱パラメータから変換された前記ＩＤＴ電極のインピーダンス又はアドミタンスを用いて、前記ＩＤＴ電極によって発生する表面弾性波に対する共振周波数、反共振周波数及びスプリアス応答周波数を算出する段階を含むことを特徴とする。

【0020】

また、好ましくは、前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、前記特徴周波数情報を用いて前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の位相速度を決定する段階と、前記特徴周波数情報を用いて、前記ＩＤＴ電極からどれくらい多くの電気エネルギーが表面弾性波エネルギーに変換できるかを示す電気機械結合係数を決定する段階と、前記特徴周波数情報を用いて前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の減衰定数を決定する段階と、を含むことを特徴とする。

【0021】

また、好ましくは、前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、前記ＩＤＴ電極内の表面弾性波の位相速度に臨時値を変化させながら繰り返し適用することによって算出される周波数特性が前記算出された共振周波数及びスプリアス応答周波数に所定の範囲内で近接するときの臨時値を前記表面弾性波の物理的特性を示す位相速度の値と決定する段階を含むことを特徴とする。

【0022】

また、好ましくは、前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、前記ＩＤＴ電極の電気機械結合係数に臨時値を変化させながら繰り返し適用することによって算出される周波数特性が前記算出された反共振周波数に所定の範囲内で近接するときの臨時値を前記表面弾性波の物理的特性を示す電気機械結合係数の値と決定する段階を含むことを特徴とする。

【0023】

また、好ましくは、前記表面弾性波の物理的特性を示す情報を算出する段階は、前記ＩＤＴ電極の入力インピーダンス又はアドミタンスの共振周波数及び反共振周波数におけるピークトゥピークの大きさが前記算出された共振周波数及び反共振周波数と一致するように減衰定数を決定する段階を含むことを特徴とする。

【0024】

一方、本発明は前記のようなＳＡＷ共振器の設計方法を実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムを含む。

【発明の効果】

【0025】

本発明によるＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムは、ＳＡＷ共振器のＳＡＷに対する特性を直接的に測定する代わり、ＳＡＷ ＩＤＴ電極に対する４ポート伝送線モデルを樹立し、ＳＡＷ共振器のサンプルから測定された初期媒介変数を用いて４ポート伝送線モデルの媒介変数を算出し、それから数百ＭＨｚから数ＧＨｚまでの広い周波数帯域にわたってＳＡＷフィルターを構成することができる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【0026】

【図1】（ａ）は１ポートＳＡＷ共振器を示す図であり、（ｂ）は（ａ）に示したＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極を介して発生する表面弾性波（ＳＡＷ）の物理的特性を解釈するためにＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極に対するメカニズムを等価の電気電路で示す図である。

【0027】

【図2】（ａ）はＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極２００部分を拡大して示す図であり、（ｂ）は（ａ）に示したＩＤＴ電極によるＳＡＷの解釈のためにｉ番目のフィンガーを基準に等価の電気電路を用いて４ポート伝送線モデルを示す図である。

【0028】

【図3】本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法の各過程を説明するフローチャートである。

【0029】

【図4】３Ｄ ｆｉｅｌｄ ｓｏｌｖｅｒを活用してＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極に対するキャパシタンスを算出する一例を示す図である。

【0030】

【図5】ＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極の周波数に対するアドミタンスＹ_ｉｎのグラフであり、共振周波数（ｆ_１）、反共振周波数（ｆ_２）、スプリアス応答周波数（ｆ_３）に対してそれぞれ示す図である。

【0031】

【図6】本発明の一実施例によって求めたＳＡＷ位相速度及び位相速度の比とフィル厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））の関係に対して示すグラフである。

【0032】

【図7】本発明の一実施例によって求めた電気機械結合係数（ｋ^２）及び減衰定数（α）とフィルム厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））の関係に対して示すグラフである。

【0033】

【図8】（ａ）は本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法を検証するために作った３．５ステージ（ｓｔａｇｅ）のはしご形（ｌａｄｄｅｒ ｔｙｐｅ）ＳＡＷフィルターを示す図であり、（ｂ）は（ａ）に示したようなテストＳＡＷフィルターに対して周波数対挿入損失のグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0034】

本発明によるＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムについての具体的な内容を図面に基づいて詳細に説明する。

【0035】

図１の（ａ）は１ポートＳＡＷ共振器に対して示すものであり、図１の（ｂ）は（ａ）に示したＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極を介して発生する表面弾性波（ＳＡＷ）の物理的特性を解釈するためにＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極に対するメカニズムを等価の電気電路として示す図である。

【0036】

図１の（ａ）に示すようなＳＡＷ共振器は、圧電基板１００上にＩＤＴ（ＩｎｔｅｒＤｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ）電極２００を形成し、ＩＤＴ電極２００にかかった電気的信号によって圧電基板１００の表面に表面弾性波（ＳＡＷ）を生成する。ここで、図１の（ａ）に示すように、圧電基板１００上にＩＤＴ電極２００の両端にそれぞれ反射器１１０、１２０を備えることにより、ＩＤＴ電極２００で発生した表面弾性波が外部に漏洩せず、各反射器１１０、１２０で反射されるように構成することができる。

【0037】

ＳＡＷ共振器は、電気エネルギーと音響エネルギーとが互いに結合されているので、それ自体としては解釈がとても難しい。これを容易に解決するために、図１の（ｂ）のように、電気機械結合係数（ｋ^２）を導入して音響エネルギーと電気エネルギーとを分離することにより、ＩＤＴ電極におけるＳＡＷに対するメカニズムを回路的に解釈することができる。

【0038】

従来では、ｋ^２が圧電物質の固有定数であり、理論的には、次の数学式１のように、弾性スティフネス定数（ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ（ｃ））、圧電応力定数（ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ（ｅ））、誘電率（ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ（ε））を用いて定義することができ、実験的には、ＩＤＴ電極内で圧電ショーティング（ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｈｏｒｔｉｎｇ）による音響波位相速度変化（▽ｖ_ａ）を用いて計算することができる。

【0039】

【数2】

【0040】

前記数学式１によるｋ^２はバルク波（Ｂｕｌｋ Ｗａｖｅ）の電気機械結合係数であるので、大部分の音響波が圧電基板の表面に存在するＳＡＷデバイスの場合には相応しくない。

【0041】

前述したような先行文献１及び２のスミス（Ｓｍｉｔｈ）は、このような問題を解決するために、補正係数δを導入して次の数学式４のように

【数3】

を新たに定義した。

【0042】

【数4】

【0043】

前述したような

【数5】

は数百ＭＨｚ以下で動作するＳＡＷデバイスにはよく合うが、ＳＡＷデバイスの動作周波数が数ＧＨｚに上昇するほどＩＤＴ電極の質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）のため合わなくなる。

【0044】

このような問題を解決するために、前述した先行文献３のイカタ（Ｉｋａｔａ）は、質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）を考慮してＩＤＴ電極内でのＳＡＷの位相速度を、金属負荷（ｍｅｔａｌ ｌｏａｄｉｎｇ）がないとき（ＩＤＴ電極のフィンガーがないとき）のＳＡＷの位相速度（ｖ_ｏ）と金属負荷（ｍｅｔａｌ ｌｏａｄｉｎｇ）があるとき（ＩＤＴ電極のフィンガーがあるとき）のＳＡＷの位相速度（ｖ_ｍ）の比（τ_ｖ＝ｖ_ｏ／ｖ_ｍ）でＩＤＴ電極内でのＳＡＷの位相速度をモデリングした。

【0045】

電気機械結合係数は既存方法では合わないので、ＳＡＷデバイスの帯域幅が合うように修正してＳＡＷデバイスを成功的に設計することができるが、ＳＡＷ動作周波数が数ＧＨｚに上昇するほど質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）がより一層非線形に変わるので、前述したようなイカタ（Ｉｋａｔａ）の方法も限界がある。

【0046】

ＳＡＷ共振器に対するＩＤＴ電極２００の回路モデルは、図２のように、４ポート伝送線モデルで表現することができる。

【0047】

図２の（ａ）はＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極２００部分を拡大して示す図であり、図２の（ｂ）は（ａ）に示したＩＤＴ電極によるＳＡＷの解釈のために、ｉ番目のフィンガーを基準に等価の電気電路を用いて４ポート伝送線モデルを示す図である。

【0048】

図２の（ａ）に示すように、ＩＤＴ電極２００は、多数のフィンガー２１１～２１５と、各フィンガーの間の間隔部２３１～２３４とを含み、図面符号２１１はｉ－２番目のフィンガーを示し、その幅はｍ_{（ｉ－２）}であり、図面符号２１２はｉ－１番目のフィンガーを示し、その幅はｍ_{（ｉ－１）}であり、図面符号２１３はｉ番目のフィンガーを示し、その幅はｍ_ｉであり、図面符号２１４はｉ＋１番目のフィンガーを示し、その幅はｍ_{（ｉ＋１）}であり、図面符号２１５はｉ＋２番目のフィンガーを示し、その幅はｍ_{（ｉ＋２）}である。

【0049】

そして、図２の（ａ）に示すように、ｉ－２番目のフィンガー２１１とｉ－１番目のフィンガー２１２との間のｉ－１番目の間隔部２３１の幅はＳ_{（ｉ－１）}であり、ｉ－１番目のフィンガー２１２とｉ番目のフィンガー２１３との間のｉ番目の間隔部２３２の幅はＳ_ｉであり、ｉ番目のフィンガー２１３とｉ＋１番目のフィンガー２１４との間のｉ＋１番目の間隔部２３３の幅はＳ_{（ｉ＋１）}であり、ｉ＋１番目のフィンガー２１４とｉ＋２番目のフィンガー２１５との間のｉ＋２番目の間隔部２３４の幅はＳ_{（ｉ＋２）}である。

【0050】

ここで、図面符号２１１、２１３、２１５は入力ＩＤＴ電極のフィンガー、すなわち入力フィンガーであり、図面符号２１２、２１４は出力ＩＤＴ電極のフィンガー、すなわち出力フィンガーである。

【0051】

図２の（ａ）に示すように、入力フィンガーの間の距離又は出力フィンガーの間の距離をＩＤＴ電極の周期（λ）と言い、その半分の距離、すなわちλ／２を区間長（Ｐｅｒｉｏｄ Ｌｅｎｇｔｈ）と言い、Ｌｐと表示する。図２の（ａ）に示す記号ｈは各フィンガー２１１などの厚さを示す。

【0052】

図２の（ｂ）は図２の（ａ）に示したｉ番目のフィンガー２１３を中心にｉ番目の間隔部２３２及びｉ＋１番目の間隔部２３３に対して等価の電気電路を用いた４ポート伝送線モデルを示す図である。

【0053】

図２の（ｂ）に示した４ポート伝送線モデルを計算するためには、ＩＤＴ電極のフィンガーに対するキャパシタンス（Ｃｏ）と、質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）の有無によるＳＡＷの位相速度（ｖ_ｏ、ｖ_ｍ）、電気機械結合係数（ｋ^２）、ＳＡＷの減衰定数（α）をそれぞれ決定する必要がある。

【0054】

本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法は、前述した媒介変数を効果的に決定することにより、所望の特性を有するＳＡＷ共振器を設計するためのものである。

【0055】

このための本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法は、図３に示すフローチャートによるプロセスを含むことができ、そのプロセスによって前述したキャパシタンス（Ｃｏ）と、質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）の有無によるＳＡＷの位相速度（ｖ_ｏ、ｖ_ｍ）、電気機械結合係数（ｋ^２）、ＳＡＷの減衰定数（α）を効果的に算出することができる。

【0056】

図３を参照して本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法の各過程を説明すると、まず設計しようとするＳＡＷ共振器に対してサンプルを抽出し、そのサンプルから初期媒介変数としてＳＡＷ共振器の散乱パラメータ（ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒ）を測定する（Ｓ１１０）。

【0057】

ＩＤＴ電極の質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）は、図２の（ａ）に示したようなＩＤＴ電極の区間長（ｐｅｒｉｏｄ ｌｅｎｇｔｈ：Ｌｐ）とＩＤＴ電極の厚さ（ｈ）の比であるフィルム厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ：ｈ／Ｌｐ）によって非線形に変わる。

【0058】

したがって、１ポートＳＡＷ共振器の開口長（ａｐｅｒｔｕｒｅ ｌｅｎｇｔｈ：Ｌａ）、ＩＤＴ電極のフィンガーの個数（Ｎ_ＩＤＴ）、反射器の個数（Ｎ_ＲＥＦ）、フィンガーの厚さ（ｈ）は同一の状態でＩＤＴ電極の区間長（Ｌｐ）のみを変えてテストパターンを製作し、これらをサンプルとして用いることができる。製作したサンプルはＶＮＡを用いて散乱パラメータを測定することができる。

【0059】

前述したように測定された散乱パラメータを用いて、ＳＡＷ共振器のＩＤＴ電極の各フィンガーのキャパシタンスを算出することができる（Ｓ１２０）。

【0060】

測定された散乱パラメータを用いて以下の数学式３のようにアドミタンスＹ_ｉｎ（ω）を算出することができる。

【0061】

【数6】

【0062】

ここで、ωは角周波数であり、Ｓ_１１（ω）は散乱パラメータである。

【0063】

前記Ｙ_ｉｎ（ω）から次の数学式４を用いてＳＡＷ共振器の総キャパシタンスＣを計算することができる。ここで、計算のための周波数ｆは、ＩＤＴ電極のキャパシタンス値が安定的な１００ＭＨｚ以下の低周波数にした。

【0064】

【数7】

【0065】

総キャパシタンスＣ_{ｔｏｔａｌ}は商用３Ｄ ｆｉｅｌｄ ｓｏｌｖｅｒ（例えば、ＨＦＳＳ、ＳＯＮＮＥＴ、ＡＤＳなど）を活用して求めることもできる。図４は３Ｄ ｆｉｅｌｄ ｓｏｌｖｅｒの活用例を示す。

【0066】

図４に示すように、前述したような総キャパシタンスＣ_{ｔｏｔａｌ}はＩＤＴ電極内で詳細キャパシタンスの和でさらに表現することができ、これを以下の数学式５のように示すことができる。

【0067】

【数8】

【0068】

ここで、Ｃ_{ｉｎｔｅｒｎａｌ}はＩＤＴ電極の両端のフィンガーを除いた内側のフィンガーのフィンガー当たりのキャパシタンスであり、Ｃ_ｅｄｇｅはＩＤＴ電極の両端のフィンガーのフィンガー当たりのキャパシタンスであり、Ｃ_{ｐａｒａｓｉｔｉｃ}は寄生キャパシタンス（ｐａｒａｓｉｔｉｃ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ）である。

【0069】

互いに異なるＮ個の１ポートＳＡＷ共振器サンプルからＣ_{ｉｎｔｅｒｎａｌ}を計算することができ、図４に示すように、Ｃ_{ｉｎｔｅｒｎａｌ}とＣ_ｅｄｇｅとはほとんど同一であるから、４ポートＳＡＷ伝送モデルのＩＤＴ電極フィンガーのキャパシタンスＣ_ｏはＣ_{ｉｎｔｅｒｎａｌ}とほとんど同じであるので、Ｃ_{ｉｎｔｅｒｎａｌ}で計算することができる。

【0070】

前述したように、図３のＳ１２０段階によるＩＤＴフィンガーキャパシタンスを算出することができる。

【0071】

一方、図３に示すように、前述したように測定された散乱パラメータから変換されたＩＤＴ電極のインピーダンス又はアドミタンスを用いて、例えば前述した数学式３で求めたＩＤＴ電極のアドミタンスを用いて、ＩＤＴ電極によって発生する表面弾性波（ＳＡＷ）に対する共振周波数（ｆ_１）、反共振周波数（ｆ_２）、及びスプリアス応答周波数（ｆ_３）をそれぞれ算出することができる。

【0072】

図５はＩＤＴ電極の周波数に対するアドミタンスＹ_ｉｎのグラフを示し、共振周波数（ｆ_１）、反共振周波数（ｆ_２）、及びスプリアス応答周波数（ｆ_３）に対してそれぞれ示す。

【0073】

ここで、スプリアス応答周波数（ｆ_３）はＩＤＴ電極内で発生するバルク波（Ｂｕｌｋ ｗａｖｅ）による応答周波数であり、ＳＡＷの応答特性においてノイズに相当する部分である。

【0074】

このようなバルク波（Ｂｕｌｋ ｗａｖｅ）による応答周波数はＳＡＷの物理的特性を把握するのにノイズとして作用するので、ＳＡＷの物理的特性の非線形を増加させる要因となる。

【0075】

本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法では、前述したようなノイズに相当するバルク波（Ｂｕｌｋ ｗａｖｅ）によるスプリアス応答周波数（ｆ_３）を一緒に考慮して必要な媒介変数を算出するので、従来のスミス（Ｓｍｉｔｈ）やイカタ（Ｉｋａｔａ）の方法よりも正確なＳＡＷの物理的特性情報を算出することができる。

【0076】

再び図３に戻り、Ｓ１３０段階で前述したようにアドミタンスを用いてＳＡＷに対する共振周波数（ｆ_１）、反共振周波数（ｆ_２）、及びスプリアス応答周波数（ｆ_３）を算出した後、ＩＤＴ電極内の表面弾性波（ＳＡＷ）の位相速度に臨時値

【数9】

を適用して周波数特性を算出し（Ｓ１４０）、それから算出された共振周波数及びスプリアス応答周波数を図５に示すような共振周波数（ｆ_１）及びスプリアス応答周波数（ｆ_３）とそれぞれ比較して実質的に一致するかを、すなわち臨時値による周波数特性が共振周波数（ｆ_１）及びスプリアス応答周波数（ｆ_３）に所定の範囲内に近接するかを判断する（Ｓ１５０）。

【0077】

共振周波数（ｆ_１）及びスプリアス応答周波数（ｆ_３）に所定の範囲内で近接するまで位相速度の臨時値を他の値で繰り返し適用し、周波数特性が共振周波数及びスプリアス応答周波数に所定の範囲内で近接するときの臨時値をＩＤＴ電極内の表面弾性波の位相速度（ｖ_ｏ、ｖ_ｍ）と決定することができる（Ｓ１６０）。

【0078】

先にＳＡＷ共振器はＩＤＴ電極の質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）がＩＤＴ電極の区間長（Ｌｐ）とＩＤＴ電極の厚さ（ｈ）の比であるフィルム厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ：ｈ／Ｌｐ）によって非線形に変わると説明したことがある。図６はフィルム厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））に対して前記Ｓ１６０段階で求めたＩＤＴ電極のフィンガーがないとき（質量負荷効果（ｍａｓｓ ｌｏａｄｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ）がないとき）のＳＡＷの位相速度（ｖ_ｏ）及び位相速度の比（τ_ｖ）の関係を示すグラフである。

【0079】

図６に示すように、フィルム厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））が変化するのに伴って、ＩＤＴ電極のフィンガーがないときのＳＡＷの位相速度（ｖ_ｏ）とＩＤＴ電極のフィンガーがあるときのＳＡＷの位相速度（ｖ_ｍ）の比（τ_ｖ＝ｖ_ｏ／ｖ_ｍ）が非線形的に変化することが分かる。

【0080】

また図３に戻り、前述したように、共振周波数及びスプリアス応答周波数を用いてＳＡＷの位相速度（ｖ_ｏ、ｖ_ｍ）を決定した後、反共振周波数を用いてＩＤＴ電極に対する電気機械結合係数（ｋ^２）を決定する段階（Ｓ１７０～Ｓ１９０）を実行することができる。これも、位相速度と同様に、反復法（ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ）を用いて決定することができる。

【0081】

ＩＤＴ電極の電気機械結合係数に臨時値を適用してＳＡＷの周波数特性を算出し（Ｓ１７０）、その算出された周波数特性が図５に示すような反共振周波数（ｆ_２）に所定の範囲内で近接するかを判断することができ（Ｓ１８０）、反共振周波数（ｆ_２）に所定の範囲内で近接するまで電気機械結合係数の臨時値として他の値を繰り返し適用し、周波数特性が反共振周波数（ｆ_２）に所定の範囲内で近接するときの臨時値をＩＤＴ電極の電気機械結合係数（ｋ^２）と決定することができる（Ｓ１９０）。

【0082】

また、前述したように決定されたＳＡＷの位相速度及び電気機械結合係数によるインピーダンス又はアドミタンスの共振周波数及び反共振周波数のピークトゥピーク（ｐｅａｋ ｔｏ ｐｅａｋ）大きさが図５に示したような共振周波数（ｆ_１）及び反共振周波数（ｆ_２）のピークトゥピーク（ｐｅａｋ ｔｏ ｐｅａｋ）大きさと一致するようにする減衰定数（α）を決定することができる（Ｓ２００）。

【0083】

図７はフィル厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））に対する前記Ｓ１９０段階で求めた電気機械結合係数（ｋ_２）及び減衰定数（α）の関係を示すグラフである。

【0084】

図７に示すように、フィル厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））が変化するのに伴ってＩＤＴ電極の電気機械結合係数（ｋ^２）はほとんど一定した値を維持する一方で、減衰定数（α）はフィル厚さ比（ｆｉｌｍ－ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒａｔｉｏ（ｈ／Ｌｐ））が変化するのに伴って非線形に変化することが分かる。

【0085】

一方、図８の（ａ）は本発明の一実施例によるＳＡＷ共振器の設計方法を検証するために直列に連結されたＳＡＷ共振器Ｓ１～Ｓ４及び並列に連結されたＳＡＷ共振器Ｐ１～Ｐ３を含む３．５ステージ（ｓｔａｇｅ）のはしご形（ｌａｄｄｅｒ ｔｙｐｅ）ＳＡＷフィルターを示す。

【0086】

それぞれの直列連結ＳＡＷ共振器Ｓ１～Ｓ４及び並列連結ＳＡＷ共振器Ｐ１～Ｐ３の開口長（Ｌａ）は４０μｍにし、反射器の個数Ｎ_ｒｅｆは２０にするとき、直列連結ＳＡＷ共振器Ｓ１～Ｓ４のそれぞれの区間長（Ｌｐ）及びＩＤＴフィンガー個数（ＮＩＤＴ）、並びに並列連結ＳＡＷ共振器Ｐ１～Ｐ３のそれぞれの区間長（Ｌｐ）及びＩＤＴフィンガー個数（Ｎ_ＩＤＴ）は図８の（ａ）に示す通りである。

【0087】

図８の（ａ）に示すようなテストＳＡＷフィルターに対して周波数対挿入損失のグラフを図８の（ｂ）に示すように算出した。

【0088】

図８の（ｂ）に示したグラフで、点線で示すＭＡ３は従来の方法によって算出されたグラフであり、赤色実線で示すＭＡ１は本発明による方法によって算出されたグラフであり、黒色実線で示すＭＡ２は測定によってシミュレーションした結果のグラフである。

【0089】

図８の（ｂ）に示すように、従来の方法によるＭＡ３と、本発明によるＭＡ１と、測定されたシミュレーション結果によるＭＡ２とを互いに比較すると、通過帯域（ｐａｓｓｂａｎｄ）で従来の方法によるＭＡ３はシミュレーション結果によるＭＡ２によって周波数帯域幅（ｂａｎｄｗｉｄｔｈ）で最大３６ＭＨｚ、そして挿入損失は最大３．４ｄＢまで大きな差を示す。

【0090】

一方、本発明によるＭＡ１とシミュレーション結果によるＭＡ２とを比較すると、帯域幅（ｂａｎｄｗｉｄｔｈ）で最大４ＭＨｚ、挿入損失で最大０．７ｄＢ程度の微小な差を示していることから、本発明による結果が実際ＳＡＷフィルターの周波数特性とほぼ一致することが分かる。

【0091】

したがって、従来の方法によって既に知っている物質値を用いてＳＡＷフィルターを設計する場合、正確なＳＡＷフィルターの設計が難しいが、本発明で提示する方法によれば、数ＧＨｚでも非常に正確にＳＡＷフィルターを設計することができる。

【産業上の利用可能性】

【0092】

本発明によるＳＡＷ共振器の設計方法及びこれを実行できるプログラム命令を備えるコンピュータプログラムは、当該設計方法によるプロセスをアルゴリズムによって具現して当該機能を実行するソフトウェア又はそのような機能を実行するコンピュータ又はＳＡＷ共振器やフィルターの設計や製作のための装備に適用してＳＡＷ共振器やＳＡＷフィルターの設計のための技術分野で産業上利用可能性を有する。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【国際調査報告】