特表 2024-545829 バイナリデータを送信する方法及びデバイス

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公表特許公報(A)

(11)【公表番号】

(43)【公表日】2024-12-12

(54)【発明の名称】バイナリデータを送信する方法及びデバイス

(51)【国際特許分類】

   H04L 27/04 20060101AFI20241205BHJP

【ＦＩ】

H04L27/04 Z

【審査請求】有

【予備審査請求】未請求

(21)【出願番号】P 2024561137

(86)(22)【出願日】2022-12-16

(85)【翻訳文提出日】2024-07-03

(86)【国際出願番号】 JP2022047499

(87)【国際公開番号】W WO2023199554

(87)【国際公開日】2023-10-19

(31)【優先権主張番号】22305530.2

(32)【優先日】2022-04-13

(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP

(81)【指定国・地域】

(71)【出願人】

【識別番号】503163527

【氏名又は名称】ミツビシ・エレクトリック・アールアンドディー・センター・ヨーロッパ・ビーヴィ

【氏名又は名称原語表記】ＭＩＴＳＵＢＩＳＨＩ ＥＬＥＣＴＲＩＣ Ｒ＆Ｄ ＣＥＮＴＲＥ ＥＵＲＯＰＥ Ｂ．Ｖ．

【住所又は居所原語表記】Ｃａｐｒｏｎｉｌａａｎ ４６， １１１９ ＮＳ Ｓｃｈｉｐｈｏｌ Ｒｉｊｋ， Ｔｈｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ

(74)【代理人】

【識別番号】100110423

【弁理士】

【氏名又は名称】曾我 道治

(74)【代理人】

【識別番号】100111648

【弁理士】

【氏名又は名称】梶並 順

(74)【代理人】

【識別番号】100122437

【弁理士】

【氏名又は名称】大宅 一宏

(74)【代理人】

【識別番号】100147566

【弁理士】

【氏名又は名称】上田 俊一

(74)【代理人】

【識別番号】100188514

【弁理士】

【氏名又は名称】松岡 隆裕

(72)【発明者】

【氏名】コルレ、ヴァンサン

(57)【要約】

２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されたＭ－ＡＳＫコンスタレーションを用いて、バイナリデータを送信する方法が開示される。インデックスｉの各集合は、集合の第１のシンボルを送信する確率ｐ_ｉに関連付けられる。まず、２値情報源からｍ－１ビットが得られ、ここで、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍである。次に、複数の２値情報源から、上記ｍ－１ビットに対応する２値情報源が選択され、インデックスｉの各２値情報源は、ｐ_ｉに等しい、ビットゼロを出力する確率に関連付けられる。ｍ－１ビットと、選択された情報源から得られた１ビットとによって形成されるバイナリワードに関連付けられたＭ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルが得られる。シンボルは、最終的に通信チャネルを介して受信機に送信される。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

送信機における、２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されたＭ－ＡＳＫコンスタレーションを用いて、バイナリデータを送信する方法であって、インデックスｉの各集合は、前記各集合の第１のシンボルを送信する確率ｐ_ｉと、前記各集合の第２のシンボルを送信する確率１－ｐ_ｉとに関連付けられ、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの各シンボルは、所与のラベリングを用いて定義されたバイナリワードに関連付けられ、前記方法は、
ａ）２値情報源からｍ－１ビットを得ることであって、ここで、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍであることと、
ｂ）複数の２値情報源から前記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することであって、インデックスｉの各２値情報源は、ｐ_ｉに等しい、ビットゼロを出力する確率に関連付けられることと、
ｃ）選択された２値情報源から１ビットを得ることと、
ｄ）前記２値情報源から得られた前記ｍ－１ビットと、前記選択された２値情報源から得られた前記１ビットとによって形成される前記バイナリワードに関連付けられた前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを得ることと、
ｅ）得られたシンボルを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を含む、方法。

【請求項2】

前記２値情報源から得られた前記ｍ－１ビットは、前記バイナリワードのより下位のビットであり、前記選択された２値情報源から得られた前記１ビットは、前記バイナリワードの最上位ビットである、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記２値情報源は等確率である、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項4】

前記複数の２値情報源から前記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することは、
前記ｍ－１ビットによって形成されたバイナリシーケンスの十進数値を決定することと、
インデックスが前記十進数値を１だけ増加したものに等しい２値情報源を選択することと、
を含む、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項5】

前記複数の２値情報源は、２^ｍ－１個の２値情報源を含む、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項6】

前記所与のラベリングは自然ラベリングであり、インデックスｉの各集合は、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの第ｉのシンボル及び第ｉ＋Ｍ／２のシンボルを含み、ここで、ｉ∈［１；Ｍ／２］である、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項7】

【数1】

であり、前記複数の２値情報源は、２^ｍ－２個の２値情報源に縮約され、前記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することは、
前記ｍ－１ビットによって形成されたバイナリシーケンスの十進数値Ｄを決定することと、

【数2】

である場合、インデックスがＭ／２－Ｄに等しい２値情報源を選択することと、
そうでない場合、インデックスが前記十進数値を１だけ増加したものに等しい２値情報源を選択することと、
を含み、
インデックスがＭ／２－Ｄに等しい２値情報源が選択される場合、前記選択された情報源から得られる前記１ビットは、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを得る前に反転される、請求項６に記載の方法。

【請求項8】

前記所与のラベリングはグレイラベリングであり、インデックスｉの各集合は、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの第ｉのシンボル及び第Ｍ／２＋１－ｉのシンボルを含み、ここで、

【数3】

である、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項9】

【数4】

であり、前記複数の２値情報源は、２^ｍ－２個の２値情報源に縮約され、前記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することは、
前記ｍ－１ビットによって形成されたバイナリシーケンスの十進数値Ｄを決定することと、
インデックスがＤ＋１ ｍｏｄ（Ｍ／２＋１）に等しい２値情報源を選択することとであって、ここで、ｍｏｄ（）はモジュロ演算子であることと、
を含む、請求項８に記載の方法。

【請求項10】

前記複数の２値情報源におけるインデックスｉの各２値情報源は、

【数5】

ビットのシーケンスに対しバイナリ分布マッチングを適用することによって、前記２値情報源から得られ、ここで、Ｓ_ｍａｘは複数の２値情報源における情報源の数であり、Ｈ（ｐ_ｉ）は、パラメータｐ_ｉを有する２値エントロピーを示し、ｒは１以上の整数である、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項11】

前記方法は、
誤り訂正符号を用いて、前記２値情報源から得られたｒ×（Ｍ－１）＊ｋビットを、（ｍ－１）＊ｎビットに符号化することであって、ここで、ｎ及びｋは整数であることと、
前記２値情報源から得られた

【数6】

ビットのシーケンスに対しバイナリ分布マッチングを適用することによって、前記２値情報源から前記複数の２値情報源におけるインデックスｉの各２値情報源を得ることであって、ここで、Ｓ_ｍａｘは前記複数の２値情報源における情報源の数であり、Ｈ（ｐ_ｉ）は、パラメータｐ_ｉを有する２値エントロピーを示すことと、
前記ａ）～前記ｅ）を、（ｍ－１）ビットのｎ個の集合のそれぞれに適用することと、
を更に含む、請求項１又は２に記載の方法。

【請求項12】

表から前記確率ｐ_ｉを得て、前記受信機に、得られた確率を示す少なくとも１つのインデックスエントリを送信することを更に含む、請求項１０に記載の方法。

【請求項13】

所定の通信チャネル分布から前記確率ｐ_ｉを推定し、推定された確率を前記受信機に送信することを更に含む、請求項１０に記載の方法。

【請求項14】

前記受信機から前記確率ｐ_ｉを受信することを更に含む、請求項１０に記載の方法。

【請求項15】

２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されたＭ－ＡＳＫコンスタレーションを用いて、バイナリデータを送信するように構成された送信機であって、インデックスｉの各集合は、前記各集合の第１のシンボルを送信する確率ｐ_ｉと、前記各集合の第２のシンボルを送信する確率１－ｐ_ｉとに関連付けられ、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの各シンボルは、所与のラベリングを用いて定義されたバイナリワードに関連付けられ、前記送信機は、
ａ）２値情報源からｍ－１ビットを得ることであって、ここで、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍであることと、
ｂ）複数の２値情報源から前記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することであって、インデックスｉの各２値情報源は、ｐ_ｉに等しい、ビットゼロを出力する確率に関連付けられることと、
ｃ）選択された２値情報源から１ビットを得ることと、
ｄ）前記２値情報源から得られた前記ｍ－１ビットと、前記選択された２値情報源から得られた前記１ビットとによって形成される前記バイナリワードに関連付けられた前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを得ることと、
ｅ）得られたシンボルを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を行うように構成された少なくとも１つのプロセッサを備える、送信機。

【請求項16】

前記所与のラベリングは自然ラベリングであり、インデックスｉの各集合は、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの第ｉのシンボル及び第ｉ＋Ｍ／２のシンボルを含み、ここで、ｉ∈［１；Ｍ／２］である、請求項１５に記載の送信機。

【請求項17】

前記所与のラベリングはグレイラベリングであり、インデックスｉの各集合は、前記Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの第ｉのシンボル及び第Ｍ／２＋１－ｉのシンボルを含み、ここで、

【数7】

である、請求項１５に記載の送信機。

【請求項18】

前記２値情報源から得られた前記ｍ－１ビットは、前記バイナリワードのより下位のビットであり、前記選択された情報源から得られた前記１ビットは、前記バイナリワードの最上位ビットである、請求項１５～１７のいずれか１項に記載の送信機。

【請求項19】

プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム製品であって、前記プログラムコード命令は、前記プログラムコード命令が前記プログラマブルデバイスによって実行されると、請求項１又は２に記載の方法を実施させる、コンピュータプログラム製品。

【請求項20】

プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを記憶するストレージ媒体であって、前記プログラムコード命令は、前記プログラムコード命令が前記ストレージ媒体から読み出され、プログラマブルデバイスによって実行されると、請求項１又は２に記載の方法を実施させる、ストレージ媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の実施形態のうちの少なくとも１つは、包括的には、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーション（ＡＳＫは、「振幅偏移変調」の英語の頭字語である）を用いたバイナリデータの送信方法に関する。また、本発明の実施形態のうちの少なくとも１つは、対応する送信機に関する。

【背景技術】

【0002】

通信システムにおいて、送信機は、通信チャネル（例えば、光ファイバ）を介して受信機に接続される。送信機は、通常、入力データ、例えばビットストリームを、コンスタレーションと呼ばれる有限集合に属するシンボルに符号化するように構成された符号化器を含む。１次元ＡＳＫ（振幅偏移変調の英語の頭字語）及び２次元ＱＡＭ（直交振幅変調の英語の頭字語）は、そのようなコンスタレーションの例である。ここで、１次元又は２次元コンスタレーションとは、シンボルがそれぞれ、Ｒ又はＲ^２の値をとることを意味する。Ｒは、実数の集合である。

【0003】

次に、これらのシンボルは、通信チャネルを介して受信機に送信される。受信機は、受信したシンボルを出力データに復号するように構成された復号器を含む。

【0004】

一様に分布したシンボルを送信する通信システムでは、通常、整形損失が発生する。したがって、チャネル容量に近づけるために、送信機が入力データを処理して、送信シンボルの確率分布を変更する必要があることが知られている。より厳密には、入力データは、送信シンボルが、通信チャネルに適合した不均一な確率分布を有するように処理される。確率的整形と呼ばれるこの処理は、整形利得としても知られるエネルギー節約をもたらすことができる。ガウスチャネルにおいては、マクスウェル－ボルツマン分布により、準最適性能がもたらされることが知られている。しかしながら、マクスウェル－ボルツマン分布に適合するように入力データを処理することは、実施が複雑である。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

このため、高性能でありながら実施が容易であり、非ガウスチャネルにも適応される、バイナリデータを送信する方法を得ることが望ましい。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の実施の形態のうちの少なくとも１つは、包括的には、送信機における、２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されたＭ－ＡＳＫコンスタレーションを用いて、バイナリデータを送信する方法であって、インデックスｉの各集合は、第１のシンボルを送信する確率ｐ_ｉと、集合の第２のシンボルを送信する確率１－ｐ_ｉとに関連付けられ、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの各シンボルは、自然ラベリングを用いて定義されたバイナリワードに関連付けられる。上記方法は、
ａ）２値情報源からｍ－１ビットを得ることであって、ここで、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍであることと、
ｂ）複数の２値情報源からｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することであって、インデックスｉの各２値情報源は、ｐ_ｉに等しい、ビットゼロを出力する確率に関連付けられていることと、
ｃ）選択された情報源から１ビットを得ることと、
ｄ）２値情報源から得られたｍ－１ビットと、選択された情報源から得られた１ビットとによって形成されるバイナリワードに関連付けられたＭ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを得ることと、
ｅ）得られたシンボルを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を含む、方法に関する。

【0007】

この送信方法は、マクスウェル－ボルツマン分布に適合させようとする送信方法よりも実施が容易である。より正確には、上記の方法により、少ない数の２値情報源を用いた整形動作を実施することを可能になる。

【0008】

１つの実施の形態において、所与のラベリングは自然ラベリングであり、インデックスｉの各集合は、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの第ｉのシンボル及び第ｉ＋Ｍ／２のシンボルを含み、ここで、ｉ∈［１；Ｍ／２］である。

【0009】

１つの実施の形態において、所与のラベリングはグレイ（Gray）ラベリングであり、インデックスｉの各集合は、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの第ｉのシンボル及び第Ｍ／２＋１－ｉのシンボルを含み、ここで、

【数1】

である。

【0010】

１つの実施の形態において、２値情報源から得られたｍ－１ビットは、バイナリワードのより下位のビットであり、選択された情報源から得られた１ビットは、バイナリワードの最上位ビットである。

【0011】

１つの実施形態において、２値情報源は等確率２値情報源である。

【0012】

１つの実施の形態において、複数の２値情報源からｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することは、
ｍ－１ビットによって形成されたバイナリシーケンスの十進数値を決定することと、
インデックスが上記十進数値を１だけ増加されたものに等しい２値情報源を選択することと、
を含む。

【0013】

１つの実施の形態において、複数の２値情報源は、２^ｍ－１個の２値情報源を含む。

【0014】

１つの実施の形態において、

【数2】

であり、複数の２値情報源は、２^ｍ－２個の２値情報源に縮約され、上記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することは、
ｍ－１ビットによって形成されたバイナリシーケンスの十進数値Ｄを決定することと、

【数3】

である場合、インデックスがＭ／２－Ｄに等しい２値情報源を選択することと、
そうでない場合、インデックスが上記十進数値を１だけ増加されたものに等しい２値情報源を選択することと、
を含み、
インデックスがＭ／２－Ｄに等しい２値情報源が選択される場合、選択された情報源から得られるビットは、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを得る前に反転される。

【0015】

１つの実施の形態において、

【数4】

であり、複数の２値情報源は、２^ｍ－２個の２値情報源に縮約され、上記ｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することは、
前記ｍ－１ビットによって形成されたバイナリシーケンスの十進数値Ｄを決定することと、
インデックスがＤ＋１ ｍｏｄ（Ｍ／２＋１）に等しい２値情報源を選択することであって、ｍｏｄ（）はモジュロ演算子であることと、
を含む。

【0016】

１つの実施の形態において、複数の２値情報源におけるインデックスｉの各２値情報源は、

【数5】

ビットのシーケンスに対しバイナリ分布マッチングを適用することによって、等確率２値情報源から得られ、ここで、Ｓ_ｍａｘは複数の２値情報源における情報源の数であり、Ｈ（ｐ_ｉ）は、パラメータｐ_ｉを有する２値エントロピーを示し、ｒは１以上の整数である。

【0017】

１つの実施の形態において、方法は、
誤り訂正符号を用いて、等確率２値情報源から得られたｒ×（Ｍ－１）＊ｋビットを符号化し、（ｍ－１）＊ｎビットにすることであって、ここで、ｎ及びｋは整数であることと、
等確率２値情報源から得られた

【数6】

ビットのシーケンスに対しバイナリ分布マッチングを適用することによって、等確率２値情報源から複数の２値情報源におけるインデックスｉの各２値情報源を得ることであって、ここで、Ｓ_ｍａｘは複数の２値情報源における情報源の数であり、Ｈ（ｐ_ｉ）は、パラメータｐ_ｉを有する２値エントロピーを示すことと、
ａ）～ｅ）を、（ｍ－１）ビットのｒ＊ｎ個の集合のそれぞれに適用することと、
を更に含む。

【0018】

１つの実施の形態において、方法は、表から確率ｐ_ｉを得て、上記受信機に、得られた確率を示す少なくとも１つのインデックスエントリを送信することを更に含む。

【0019】

１つの実施の形態において、方法は、所定の通信チャネル分布から確率ｐ_ｉを推定し、推定された確率を上記受信機に送信することを更に含む。

【0020】

１つの実施の形態において、方法は、受信機から確率ｐ_ｉを受信することを更に含む。

【0021】

本発明の実施の形態のうちの少なくとも１つは、包括的には、２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されたＭ－ＡＳＫコンスタレーションを用いて、バイナリデータを送信するように構成された送信機が開示され、インデックスｉの各集合は、集合の第１のシンボルを送信する確率ｐ_ｉと、集合の第２のシンボルを送信する確率１－ｐ_ｉとに関連付けられ、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの各シンボルは、自然ラベリングを用いて定義されたバイナリワードに関連付けられる。送信機は、
ａ）２値情報源からｍ－１ビットを得ることであって、ここで、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍであることと、
ｂ）複数の２値情報源からｍ－１ビットに対応する２値情報源を選択することであって、インデックスｉの各２値情報源は、ｐ_ｉに等しい、ビットゼロを出力する確率に関連付けられていることと、
ｃ）選択された情報源から１ビットを得ることと、
ｄ）２値情報源から得られたｍ－１ビットと、選択された情報源から得られた１ビットとによって形成されるバイナリワードに関連付けられたＭ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを得ることと、
ｅ）得られたシンボルを、通信チャネルを介して受信機に送信することと、
を行うように構成された少なくとも１つのプロセッサを備える。

【0022】

方法に関して開示した様々な実施形態は、送信機にも当てはまる。

【0023】

プログラマブルデバイスにロードすることができるプログラムコード命令を含むコンピュータプログラム製品であって、プログラムコード命令は、プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されると、先の実施の形態のいずれか１つによる方法を実施させる、コンピュータプログラム製品が開示される。

【0024】

プログラムコード命令を含むコンピュータプログラムを記憶するストレージ媒体であって、プログラムコード命令は、プログラムコード命令がストレージ媒体から読み出され、プログラマブルデバイスによって実行されると、先の実施の形態のいずれか１つによる方法を実施させる、ストレージ媒体が開示される。

【0025】

本発明の特徴は、実施形態の少なくとも１つの例の以下の説明を読むことによってより明らかになる。この説明は、添付図面に関して作成されたものである。

【図面の簡単な説明】

【0026】

【図1】特定の実施形態による通信システムを概略的に示す図である。

【図2】８－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを示す図である。

【図3A】特定の実施形態による、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの、２つのシンボルのＭ／２個の集合への分割の原理を示す図である。

【図3B】特定の実施形態による、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションの、２つのシンボルのＭ／２個の集合への代替的な分割の原理を示す図である。

【図4A】特定の実施形態による、整形符号化器のブロック図である。

【図4B】別の特定の実施形態による、整形符号化器のブロック図である。

【図4C】別の特定の実施形態による、整形符号化器のブロック図である。

【図5】特定の実施形態による送信方法のフローチャートである。

【図6】別の特定の実施形態による、整形符号化器のブロック図である。

【図7】別の特定の実施形態による、整形符号化器のブロック図である。

【図8】特定の実施形態による復号方法のフローチャートである。

【図9】特定の実施形態による、整形符号化器のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す図である。

【図10】特定の実施形態による、復号デバイスのハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0027】

図１は、本実施形態を実施することができる通信システム１を概略的に示す。通信システム１は、通信チャネル１２を介して互いに結合された送信機１０及び受信機１４を備える。送信機１０は、少なくとも１つの等確率２値情報源Ｓ０によって入力データを供給され、シンボルの所与のアルファベットＸから選択されたシンボルを出力する。入力データは、例えば、オーディオ／ビデオビットストリームのビットである。一例示的な実施形態において、アルファベットＸはＭ－ＡＳＫコンスタレーションであり、ここで、Ｍ＝２^ｍであり、ｍは整数である。Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルは、以下のように定義される。

【数7】

【0028】

結果として、このコンスタレーション内の各シンボルは、ｍ＝ｌｏｇ_２Ｍビットのシーケンスによって表すことができる。図２は、最初のシンボルは－７であり、最後のシンボルは７である、８－ＡＳＫコンスタレーションのシンボルを示している。以下では、ＡＳＫ変調を参照して様々な実施形態を説明する。しかしながら、本発明の実施形態は、ＡＳＫ変調に制限されないことが理解される。例として、本発明の実施形態は、ＱＡＭ変調を用いてもよい。

【0029】

図１を参照して、Ｘを、確率分布ｐ（ｘ_ｉ）＝ｐ（Ｘ_ｉ＝ｘ_ｉ）、ｘ_ｉ∈Ｘを有する通信チャネル１２の入力におけるシンボルを表す離散確率変数とする。ｐ（ｙ｜ｘ_ｉ）を、チャネル分布とする。例えば、ガウスチャネルでは、全てのｘ_ｉについてｐ（ｙ｜ｘ_ｉ）～Ｎ（ｘ_ｉ，σ^２）である。Ｙを、通信チャネル出力のランダム変数とする。ガウスチャネルの場合、Ｙは、Ｙ＝Ｘ＋Ｗと定義され、ここでＷはガウス雑音であり、例えばＷ～Ｎ（０，σ^２）である。

【0030】

ガウスチャネルでは、信号対雑音比（ＳＮＲ）は以下のように定義される。

【数8】

【0031】

任意の通信チャネルを所与として、ｐ^＊（ｘ）を、所与のコンスタレーションについて相互情報量（ＭＩ）を最大にする入力Ｘの分布とする。

【数9】

ここで、Ｐは最大平均出力である。確率分布に対してのみでなく、全ての可能な入力に対して最大化される量

【数10】

は、チャネル容量と呼ばれる。以下において、離散入力が検討され、その分布に対してのみ最適化が行われる。コンスタレーション（すなわち、離散入力の要素の位置の集合）は、最適化変数ではない。

【0032】

【数11】

は、準最適分布の集合として、すなわち、以下のように定義される。

【数12】

ここで、εは、大きさが通信システムの要件に依存する量である。

【0033】

確率的整形の目的は、その確率分布が相互情報量Ｉ（Ｘ；Ｙ）を最大にするか又はほぼ最大にするように入力を処理することである。換言すれば、入力の分布が、

【数13】

内にあるはずである。

【0034】

Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションでは、ｐ（ｘ）は、多くの場合、ＭＢ分布（マクスウェル－ボルツマン分布の英語の頭字語）として選ばれる。実際に、この場合、得られる性能は、ｐ^＊（ｘ）を用いて得られたものに近い（すなわち、小さなεについて、

【数14】

）。しかしながら、ＭＢ分布の実施は複雑である。

【0035】

Ｍ－ＡＳＫの場合の複雑さを制限するために定義される第１の特定の実施形態によれば、可能な分布の集合は、以下のように表すことができるものに限定される。すなわち、
全ての

【数15】

について、

【数16】

である。ここで、

【数17】

は確率の和が１となるように用いられるスケーリング定数である。変数

【数18】

をｐ_ｉによって表される。結果として、相互情報量は、ここで、集合

【数19】

について、次のように最適化される。

【数20】

【0036】

このため、本原理によれば、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションは、Ｍ／２個の集合に分割され、インデックスｉの各集合は、

【数21】

であるような全てのｉについて、第ｉのシンボル及び第

【数22】

のシンボルを含む。以下において、「第ｉのシンボル」は、インデックスｉのシンボルとして解釈される。同様にして、「第

【数23】

のシンボル」は、インデックス

【数24】

のシンボルとして解釈される。このため、８－ＡＳＫの場合、シンボルの集合は、以下の表のように定義される。

【表1】

【0037】

このように、１つの実施形態による整形符号化器は、等しい確率（すなわち、α）でＭ／２個の集合のうちの１つのｓｅｔ_ｉをランダムに選択するように構成され、したがって、確率ｐ_ｉでｓｅｔ_ｉの第１のシンボルを送信し、確率１－ｐ_ｉで第２のシンボルを送信する。集合の選択には、誤り訂正符号が用いられてもよい。ｓｅｔ_ｉごとに、確率ｐ_ｉが送信機及び受信機の双方によって知られている。

【0038】

Ｍ－ＡＳＫの場合の複雑さを制限するために定義される第２の特定の実施形態によれば、可能な分布の集合は、以下のように表すことができるものに限定される。すなわち、
全ての

【数25】

及び

【数26】

について、

【数27】

である。ここで、

【数28】

は確率の和が１となるように用いられるスケーリング定数である。変数

【数29】

をｐ_ｉによって表される。結果として、相互情報量は、ここで、集合

【数30】

及び

【数31】

について、次のように最適化される。

【数32】

【0039】

このため、本原理によれば、Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションは、Ｍ／２個の集合に分割され、インデックスｉの各集合は、

【数33】

及び

【数34】

であるような全てのｉについて、第ｉのシンボル及び第

【数35】

のシンボル、すなわち、インデックスｉのシンボル及びインデックス

【数36】

のシンボルを含む。このため、８－ＡＳＫの場合、シンボルの集合は、以下の表のように定義される。

【表2】

【0040】

このように、１つの実施形態による整形符号化器は、等しい確率（すなわち、α）でＭ／２個の集合のうちの１つのｓｅｔ_ｉをランダムに選択するように構成され、したがって、確率ｐ_ｉでｓｅｔ_ｉの第１のシンボルを送信し、確率１－ｐ_ｉで第２のシンボルを送信する。集合の選択には、誤り訂正符号が用いられてもよい。ｓｅｔ_ｉごとに、確率ｐ_ｉが送信機及び受信機の双方によって知られている。

【0041】

第１の実施形態において、確率値ｐ_ｉは、所与のチャネル分布についてオフラインで計算される。例えば、チャネル内の雑音のガウス分布について、確率値ｐ_ｉは一回限りオフラインで計算され、このためその後変更されない。

【0042】

第２の実施形態において、確率値ｐ_ｉは、通信チャネルの所与の範囲のパラメータについてオフラインで計算され、送信機１０と受信機１４との間で共有される表に記憶される。例えば、チャネル分布がガウス分布である場合、パラメータは、この通信チャネルのＳＮＲとすることができる。したがって、表において、ｐ_ｉ値の１つの所定の集合は、ＳＮＲ値の各所定の範囲と関連付けられる。このため、送信機１０は、現在のＳＮＲ値に応答して表からｐ_ｉ値の所定の集合を選択し、それに応じて受信機１４に通知する。

【0043】

第３の実施形態において、受信機１４によって、パイロットシンボルの受信後、チャネル分布が推定される。次に、受信機１４はｐ_ｉ値を最適化し、これらを、シグナリングチャネルを用いることによって送信機１０にフィードバックする。代替的に、受信機１４は、チャネル分布を推定し、推定されたチャネル分布を送信機１０に送信する。送信機１０は、ｐ_ｉ値を最適化し、これらを受信機１４にフィードバックする。ｐ_ｉ値の集合の最適化ステップは、線形探索とすることができる。すなわち、可能なｐ_ｉ値の部分集合を定義し、推定されたチャネル分布に関連付けられた相互情報を計算する。選ばれたｐ_ｉ値は、相互情報量を最大にする値である。一変形において、ｐ_ｉ値の集合は、式（１）等の最適化問題を解くことによって得られる。ここで、以下の制約、ｐ_{ｉ＋Ｍ／２}＝１－ｐ_ｉがｐ_ｉ値に適用される。

【0044】

図３Ａに示すように、コンスタレーション内の各シンボルが、より下位のビットが左にある自然ラベリングを用いてバイナリシーケンスによって表されるＭ－ＡＳＫコンスタレーションの場合、整形符号化器１００は、図４Ａ及び図４Ｂに示すように実施することができる。ここで、最上位ビットｂ_ｍは整形ビットである。８－ＡＳＫコンスタレーションの自然ラベリングは、以下の表１によって提供される。

【表3】

【0045】

図３Ｂに示すように、コンスタレーション内の各シンボルが、より下位のビットが左にあるグレイラベリングを用いてバイナリシーケンスによって表されるＭ－ＡＳＫコンスタレーションの場合、整形符号化器１００は、図４Ｃに示すように実施することができる。８－ＡＳＫコンスタレーションのグレイラベリングは、以下の表２Ａによって提供される。

【表4】

【0046】

この場合、整形ビットはｂ_ｍ－１であり、そのため、整形ビットは最上位ビットでない。

【0047】

一変形例において、表２Ｂに示される異なるグレイラベリングが用いられる。表２Ｂにおいて、最後の２行は表２Ａと比較して反転されている。この後者の場合、整形符号化器１００は、図４Ａに示すように実施することができ、最上位ビットｂ_ｍは整形ビットである。

【表5】

【0048】

整形符号化器１００は、送信機１０の一部である。整形符号化器１００は、スイッチ１０２、及び自然ラベリング又はグレイラベリングを使用可能なシンボルマッパー１０４を備え、図５にフローチャートが示されているような整形方法を実施するように構成される。必要に応じて、整形符号化器１００は、チャネル符号化モジュールとも呼ばれるＥＣＣ（誤り訂正符号の英語の頭字語）モジュール１０６を更に備える。ＥＣＣモジュール１０６は、通常、ｋ＊（ｍ－１）ビットを入力とし、ｎ＊（ｍ－１）ビットを出力する。ここで、ｋ及びｎは、所定の整数値であり、例えばｋ＝５００及びｎ＝１０００である。（所与の比率ｋ／ｎについて）ｎ＊（ｍ－１）が大きいほど、性能が良好になる。その一方で、レイテンシーはｎ＊（ｍ－１）と共に増大する。

【0049】

図４Ａ及び図４Ｃにおいて、整形符号化器１００は、２値情報源Ｓ０～Ｓ２^ｍ－１によってビットを供給される。Ｓ_ｍａｘ＋１を、別個の２値情報源（すなわち、Ｓ０を含む）の数とする。すなわち、Ｓ_ｍａｘ＝２^ｍ－１である。情報源Ｓ０は、等しい確率ｐ（０）＝ｐ（１）＝１／２を有する複数ビットを出力する。ｉ∈［１；２^ｍ－１］の各情報源Ｓｉは、確率ｐ_ｉで０のビットを出力し、そのため、確率（１－ｐ_ｉ）で１のビットを出力するように構成される。

【0050】

図４Ｂにおいて、整形符号化器１００は、等しい確率ｐ（０）＝ｐ（１）＝１／２を有する複数ビットを出力する単一の２値情報源Ｓ０によってビットを供給される。この場合、情報源Ｓ１～Ｓ２^ｍ－１は、この単一の情報源Ｓ０から、例えばバイナリＤＭ（分布マッチャーの英語の頭字語）を用いることによって、すなわち、情報源Ｓ１～Ｓ２^ｍ－１ごとに１つ得られる。バイナリＤＭは、例えば、Boehnke他、”Polar coded distribution matching”, Electron. Lett., vol. 55, no. 9, pp. 537-539, 2019に開示されている。しかしながら、本発明の実施形態は、情報源Ｓ１～Ｓ２^ｍ－１を得るこの特定の方法に制限されないことが理解される。

【0051】

図４Ｂの整形符号化器１００が、所与の情報源ＳｉごとにＥＣＣモジュールを含まない場合、ＤＭｉは、入力として、情報源Ｓ０によって生成された

【数37】

をとり、

【数38】

ビットを出力する。ここで、Ｓ_ｍａｘ＝２^ｍ－１であり、各ビットは、確率ｐ_ｉで０に等しく、ｒは、１以上の所定の整数であり、Ｈ（ｐ_ｉ）はパラメータｐ_ｉを有する２値エントロピーである。このため、各ＤＭｉの出力は、確率ｐ_ｉで０のビットを出力する情報源Ｓｉとみなされる。

【0052】

図４Ｂの整形符号化器１００が、ｋ＊（ｍ－１）ビットをｎ＊（ｍ－１）ビットに符号化し、この動作をｒ回繰り返すＥＣＣモジュール１０６を備える例において、各ＤＭｉは、入力として、情報源Ｓ０によって生成された

【数39】

をとり、

【数40】

ビットを出力する。ここで、Ｓ_ｍａｘ＝２^ｍ－１であり、各ビットは、確率ｐ_ｉで０に等しい。

【0053】

図５に戻ると、ステップＳ３００において、情報源Ｓ０から（ｍ－１）ビットが得られる。１つの実施形態（自然ラベリング）において、これらの（ｍ－１）ビットは、（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）であり、シンボルのＬＳＢを形成する。Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションは、第ｉのシンボル及び第

【数41】

のシンボル、

【数42】

を含む２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されるため、同じ集合に属する２つのシンボルは、同一のＬＳＢを有する。例えば、図３Ａを参照すると、ｓｅｔ_２に属するシンボル－５及びシンボル３は、ＬＳＢとして「１０」を有する。したがって、情報源Ｓ０から（ｍ－１）ビットを得ることにより、Ｍ／２個の集合、このため１つの情報源Ｓｉから１つの集合を選択することが可能になる。

【0054】

別の実施形態（表２Ｂのグレイラベリング）において、これらの（ｍ－１）ビットは、（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）であり、シンボルのＬＳＢを形成する。Ｍ－ＡＳＫコンスタレーションは、第ｉのシンボル及び第

【数43】

のシンボル（

【数44】

及び

【数45】

）を含む２つのシンボルのＭ／２個の集合に分割されるため、同じ集合に属する２つのシンボルは同一のＬＳＢを有する。

【0055】

別の実施形態（表２Ａのグレイラベリング）において、これらの（ｍ－１）ビットは、ビット（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－２，ｂ_ｍ）である。

【0056】

ステップＳ３０２において、２^ｍ－１個の２値情報源の中から、Ｓ０から得られた（ｍ－１）ビットに対応する、スイッチ１０２によって１つの情報源Ｓｉが選択される。実際に、（ｍ－１）ビットの各可能なバイナリシーケンスと、２^ｍ－１個の集合（このため、２^ｍ－１個の情報源）との間に１対１のマッピングが存在する。自然ラベリング又は表２Ｂのグレイラベリングの場合、選択された集合／情報源のインデックスｉは、（ｍ－１）ビットのバイナリシーケンス（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）の十進数値Ｄ（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）を１だけ増加されたもの、すなわち、１＋Ｄ（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）に等しい。コンスタレーション内の各シンボルは、より下位のビットが左にある自然ラベリングを用いたバイナリシーケンスによって表され、値

【数46】

である。バイナリ自然ラベリングが図３Ａにおいて８－ＡＳＫコンスタレーションについて示されている。グレイラベリング（表２Ａ）の場合、選択された集合／情報源のインデックスｉは、（ｍ－１）ビットのバイナリシーケンス（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－２，ｂ_ｍ）の十進数値Ｄ（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－２，ｂ_ｍ）を１だけ増加されたものに等しい。

【0057】

ステップＳ３０４において、整形ビットと呼ばれるビットは、この選択された情報源から得られる。自然ラベリング及び表２Ｂのグレイラベリングの場合、得られた１ビットは、シンボルのＭＳＢ ｂ_ｍである。図２Ａのグレイラベリングの場合、得られた１ビットはｂ_ｍ－１である。このため、Ｓ３００において得られた（ｍ－１）ビットは、整形ビット、例えば、自然ラベリング及び表２Ｂのグレイラベリングの場合、ＭＳＢが出力された１つの情報源を選択するようにスイッチを制御する。

【0058】

このため、ステップＳ３０６において、シンボルマッパー１０４は、自然ラベリング及び表２Ｂのグレイラベリングの場合、Ｓ３００においてＬＳＢとして得られた（ｍ－１）ビット、及びＳ３０４においてＭＳＢとして得られた選択された１ビットによって形成されるバイナリワードに対応して送信されるシンボルを生成する。このため、表２Ａのグレイラベリングの場合、シンボルマッパー１０４は、Ｓ３００において得られた（ｍ－１）ビット（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－２，ｂ_ｍ）、及びＳ３０４において得られた選択された１ビットｂ_ｍ－１によって形成されるバイナリワードに対応して送信されるシンボルを生成する。このため、バイナリワードは（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１，ｂ_ｍ）であり、ＬＳＢが左側にある。

【0059】

ステップＳ３０８において、得られたシンボルは、通信チャネル１２を介して受信機１４に送信される。ステップＳ３００～Ｓ３０８は、次の（ｍ－１）ビットの集合について繰り返すことができる。

【0060】

図４Ａ又は図４Ｃの整形符号化器１００が、（ｍ－１）ビットのｎ個の集合を出力するＥＣＣモジュール１０６を備える場合、（ｍ－１）ビットの各集合が、ステップＳ３０２において１つの情報源Ｓｉ、このため１つの整形ビットを選択するために独立して用いられる。換言すれば、ステップＳ３００～Ｓ３０８は、ＥＣＣモジュール１０６によって出力される（ｍ－１）ビットの各集合について繰り返される。

【0061】

以下でＭ＝８及びｍ＝３について例を提供する。この場合、様々な集合が以下の表において定義される。

【表6】

【0062】

Ｓ３００においてＳ０から得られた２つのビット「１０」から、インデックス２の集合が選択され、このため、スイッチ１０２が、Ｓ３０２において情報源Ｓ２を選択するように位置決めされる。Ｓ３０４においてＳ２から得られるビットが「１」である場合、得られるバイナリワードは「１０１」であり、このため、Ｓ３０６においてコンスタレーションのシンボル３にマッピングされる。したがって、シンボル３は、シンボルマッパー１０４によって出力され、Ｓ３０８において送信される。

【0063】

Ｓ３００においてＳ０から得られた２つのビットが「１１」である別の例では、インデックス４の集合がＳ３０２において選択される。スイッチは情報源Ｓ４に位置決めされる。Ｓ３０４においてＳ４から得られるビットが「１」である場合、シンボルマッパーは、Ｓ３０６においてシンボル７（バイナリワード「１１１」に対応する）を出力する。Ｓ３０４においてＳ４から得られるビットが「０」である場合、シンボルマッパーは、Ｓ３０６においてシンボル「－１」（バイナリワード「１１０」に対応する）を出力する。

【0064】

以下でＭ＝８及びｍ＝３について別の例を提供する。この場合、様々な集合が以下の表において定義される。

【表7】

【0065】

Ｓ３００においてＳ０から得られた２つのビット「１０」から、インデックス２の集合が選択され、このため、スイッチ１０２が、Ｓ３０２において情報源Ｓ２を選択するように位置決めされる。Ｓ３０４においてＳ２から得られるビットが「１」である場合、得られるバイナリワードは「１１０」であり、このため、Ｓ３０６においてコンスタレーションのシンボル－３にマッピングされる（グレイラベリングの表２を参照）。したがって、シンボル－３は、シンボルマッパー１０４によって出力され、Ｓ３０８において送信される。

【0066】

Ｓ３００においてＳ０から得られた２つのビットが「０１」である別の例では、インデックス４の集合がＳ３０２において選択される。スイッチは情報源Ｓ４に位置決めされる。Ｓ３０４においてＳ４から得られるビットが「１」である場合、シンボルマッパーは、Ｓ３０６においてシンボル１（バイナリワード「０１１」に対応する）を出力する。Ｓ３０４においてＳ４から得られるビットが「０」である場合、シンボルマッパーは、Ｓ３０６においてシンボル「７」（バイナリワード「００１」に対応する）を出力する。

【0067】

ガウスチャネル等のいくつかのチャネルの場合、ｐ^＊（ｘ）は対称である。結果として、

【数47】

である。

【0068】

図３Ａを参照すると、ｐ３＝１－ｐ２及びｐ４＝１－ｐ１である。この対称性を考慮に入れて、図４Ａの整形符号化器１００は、図６に示すように更に簡略化することができる。２値情報源の数は、２で除算され、ビット反転は、いくつかの情報源が選択されるときに用いられる。この場合、Ｓ_ｍａｘ＝２^ｍ－２である。

【0069】

ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１を、Ｓ３００において２値情報源Ｓ０から得られるｍ－１ビットとする。

【数48】

である場合、スイッチは、Ｓ３０２において、図４Ａ～４Ｃにおけるような対応する情報源を選択し、すなわち、インデックスＤ（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）＋１の情報源を選択し、Ｓ３０４において選択された情報源から得られた１ビットは反転されない。

【数49】

である場合、スイッチは、Ｓ３０２において、インデックス

【数50】

の情報源を選択し、Ｓ３０４において選択された情報源から得られた１ビットは反転されない。

【0070】

以下でＭ＝８及びｍ＝３について例を提供する。この場合、様々な集合が以下の表において表される。この場合、５つではなく、３つのみの２値情報源（Ｓ０、Ｓ１及びＳ２）が必要とされる。

【表8】

【0071】

Ｓ３００においてＳ０から得られた２つのビット「１０」から、インデックス２の集合が選択され、このため、スイッチ１０２が、Ｓ３０２において情報源Ｓ２を選択するように位置決めされる。Ｓ３０４においてＳ２から得られるビットが「１」である場合、得られるバイナリワードは「１０１」であり、このため、Ｓ３０６においてコンスタレーションのシンボル３にマッピングされる。したがって、シンボル３は、シンボルマッパー１０４によって出力され、Ｓ３０８において送信される。

【0072】

Ｓ３００においてＳ０から得られた２つのビットが「１１」である別の例では、次にインデックス４の集合が選択される。このため、スイッチ１０２は、Ｓ３０２において情報源Ｓ１を選択するように位置決めされる。Ｓ３０４においてＳ１から得られた１ビットが「１」に等しい場合、これは反転モジュール１０８によって反転される（すなわち、０に変更される）。最後に、シンボルマッパーはシンボル「－１」（バイナリワード「１１０」に対応する）を出力する。Ｓ３０４においてＳ１から得られた１ビットが「０」に等しい場合、これは反転モジュール１０８によって反転される（すなわち、１に変更される）。最後に、シンボルマッパーはシンボル「７」（バイナリワード「１１１」に対応する）を出力する。このため、ビット反転は、インデックス３及び４の集合が選択されるときにのみ適用される。

【0073】

（図６には表されていない）一変形例において、整形符号化器１００は、等しい確率ｐ（０）＝ｐ（１）＝１／２を有する複数ビットを出力する単一の２値情報源Ｓ０によってビットを供給される。この場合、情報源Ｓ１～Ｓ２^ｍ－２は、この単一の情報源Ｓ０から、バイナリＤＭ（分布マッチャーの英語の頭字語）を用いることによって、図４Ｂに示すのと同じように情報源Ｓ１～Ｓ２^ｍ－２ごとに１つ得られる。このため、整形符号化器が所与の情報源ＳｉごとにＥＣＣモジュールを備えない場合、ＤＭｉは、入力として、情報源Ｓ０によって生成された

【数51】

をとり、

【数52】

ビットを出力する。ここで、Ｓ_ｍａｘ＝２^ｍ－２である。

【0074】

整形符号化器が、ｋ＊（ｍ－１）ビットをｎ＊（ｍ－１）ビットに符号化し、この動作をｒ回繰り返すＥＣＣモジュールを備える例において、各ＤＭｉは、入力として、情報源Ｓ０によって生成された

【数53】

をとり、

【数54】

ビットを出力する。ここで、Ｓ_ｍａｘ＝２^ｍ－２である。

【0075】

図３Ｂ（表２Ａのグレイラベリング）を参照すると、ｐ１＝ｐ３及びｐ２＝ｐ４である。この対称性を考慮に入れて、図４Ｃの整形符号化器１００は、２値情報源の数を２で除算することによって更に簡略化することができる。この場合、選択された２値情報源は、インデックスがＤ（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－２，ｂ_ｍ）＋１ ｍｏｄ（Ｍ／２＋１）に等しい情報源である。

【0076】

表２Ｂのグレイラベリングの場合、図４Ａの整形符号化器１００は、２値情報源の数を２で除算することによって更に簡略化することができる。この場合、選択された２値情報源は、インデックスがＤ（ｂ_１，ｂ_２，．．．，ｂ_ｍ－１）＋１ ｍｏｄ（Ｍ／２＋１）に等しい情報源である。

【0077】

複雑さを更に低減するために、別個の２値情報源の数は、隣接するシンボルが同じ確率を有するように強制することによって低減することができる。例えば、８－ＡＳＫの場合、ｐ_２はｐ_１に等しく設定される。同じｐ_ｉに関連付けられたシンボルは、同じ２値情報源からビットを選択する。Ｓ_ｍａｘが小さい（例えば２に等しい）場合であっても、

【数55】

である。実際には、Ｓ０に加えて２つの追加の２値情報源が、ガウスチャネルのために整形利得の大部分を得るのに十分である。このため、少数の２値情報源を用いて略最適な性能を達成することが可能である。２値情報源の数を限定することによって、以下のようないくつかの利点が提供される。
・整形符号化器の、このため送信機の（必要な動作数の観点における）複雑度の低減、
・確率の最適化の複雑度の低減、
・送信機がまずｐ_ｉ個の値をシグナリングするときの送信機と受信機との間のシグナリングの低減、及び、
・送信機及び受信機の双方が表からｐ_ｉ値を得るときの表のサイズの低減。

【0078】

概して、単一の２値情報源Ｓ０のみが利用可能である。１つの例において、２値情報源Ｓ０は等確率である。このため、図４Ｂに示すように、追加の２値情報源が単一の２値情報源Ｓ０から得られる。図７は、２つの追加の２値情報源が単一の２値情報源Ｓ０から得られる特定の実施形態による整形符号化器１００を示す。この実施形態において、Ｓ_ｍａｘ＝２及びビットは、（例えば、レイテンシー又はシステム制約に起因して）パケットごとに処理されなくてはならない。Ｈ（ｐ_ｉ）が、パラメータｐ_ｉを有する２値エントロピーを表すものとする。まず、情報源Ｓ０によって、

【数56】

ビットが生成される。（ｍ－１）＊ｋ＊ｒビットが得られ、誤り訂正符号モジュール１０６により符号化される。誤り訂正符号モジュール１０６は、（ｍ－１）＊ｎ＊ｒビットを出力する。これに並行して、

【数57】

ビット及び

【数58】

ビットが、２つのバイナリ分布マッチャーＤＭ１及びＤＭ２によって処理される。ＤＭ１は、

【数59】

ビットのシーケンスを出力し、ここで、各ビットは確率ｐ_１で０に等しい。ＤＭ２は、

【数60】

ビットのシーケンスを出力し、ここで各ビットは確率ｐ_２で０に等しい。誤り訂正符号モジュール１０６の出力において、ｍ－１ビットのｎ個の集合のそれぞれは、対応するＤＭの出力において１つの整形ビットｂ_ｍを選択するようにスイッチ１０２を制御する。このため、図５について開示された方法は、ｍ－１ビットのｎ個の集合のそれぞれに適用される。図６に開示されたビット反転を、選択された情報源に依存して更に適用することができる。

【0079】

スイッチが第１のＤＭに

【数61】

ビットを要求し、第２のＤＭに

【数62】

ビットを要求することが可能である。ここで、εはランダム量である。１つの情報源がもはや利用可能なビットを有しない場合、他の情報源からビットが選択される。

【0080】

図４Ａ～図７に関して記載した、上述した整形符号化器のうちの任意のものを用いてＭ－ＡＳＫシンボルが得られると、送信機１０は、偏波、時間、周波数及び空間等のいくつかの次元を通じてこれらを送信する。例えば、送信機１０は、一方が実部、及び他方が虚部の複素シンボルにおいて２つのＡＳＫシンボルをグループ化することができる。この場合、Ｍ－ＡＳＫ変調は、ＱＡＭ変調とも呼ばれる。

【0081】

様々な実施形態において、整形符号化器１００は、より下位のビットを符号化するのに用いられるＥＣＣモジュール１０６を必要に応じて備えてもよい。一例において、ＥＣＣモジュールは、マルチレベルｐｏｌａｒ符号化を用いてこれらのビットを符号化するように構成される。マルチレベルコーティングの原理を以下に開示する。

【0082】

通信チャネルの入力Ｘと出力Ｙとの間の相互情報量は、連鎖法則を用いて次のように表すことができる。

【数63】

ここで、Ｂ_ｉは、検討されるラベリングの第ｉのビットに対応する確率変数を表す。

【0083】

１ビットレベルは、Ｉ（Ｂ_ｉ；Ｙ｜Ｂ_１，．．．，Ｂ_ｉ－１）によって表されるチャネルを指す。バイナリコードを用いてこの第ｉのレベルにわたって情報を送信するとき、コーディングレートは、Ｉ（Ｂ_ｉ；Ｙ｜Ｂ_１，．．．，Ｂ_ｉ－１）にマッチするように選ばれる。実際には、用いられるコードに依存するバックオフが適用される。この通信チャネルは、対数尤度比（ＬＬＲ）によって特徴付けることもできる。

【0084】

Ｂ_１＝ｂ_１，．．．，Ｂ_ｉ－１＝ｂ_ｉ－１を所与として、

【数64】

を、Ｂ_ｉ＝０を用いて得られたコンスタレーションのシンボルの集合とし、

【数65】

を、Ｂ_ｉ＝１を用いて得られたコンスタレーションのシンボルの集合とする。受信シンボルｙを所与として、ＬＬＲは以下のように定義される。

【数66】

【0085】

第１のレベルにおけるビットは等確率のままであるため、ｐ（Ｂ_ｉ＝１｜Ｂ_１＝ｂ_１，．．．，Ｂ_ｉ－１＝ｂ_ｉ－１）＝ｐ（Ｂ_ｉ＝０｜Ｂ_１＝ｂ_１，．．．，Ｂ_ｉ－１＝ｂ_ｉ－１）＝０．５が得られ、相互情報量は以下のように計算される。

【数67】

【0086】

整形のために用いられる最後のビットレベルに関して、

【数68】

及び

【数69】

が得られ、相互情報量は以下のように計算される。

【数70】

【0087】

検討されるＳＮＲの範囲について、整形ビットｂ_ｍは、チャネルコードを用いて符号化される必要がない。相互情報量Ｉ（Ｙ；Ｂ_ｍ｜Ｂ_１，．．．，Ｂ_ｍ－１）は、対応するレベルのエントロピーに等しく、すなわち、通信チャネルは「クリーン」である。このため、整形ビットｂ_ｍは、上記で開示された実施形態においてチャネルコードを用いて符号化されない。結果として、図７におけるｋの値は、

【数71】

として選ぶことができる。

【0088】

このとき、マルチレベルｐｏｌａｒ符号化は、単に、各ビットレベルが、率Ｉ（Ｙ；Ｂ_ｉ｜Ｂ_１，．．．，Ｂ_ｉ－１）を有するｐｏｌａｒ符号で符号化されることを意味する。ブロック長は、用いられるｐｏｌａｒ符号のサイズを指す。

【0089】

受信機側で、リスト復号を用いてｐｏｌａｒ符号を復号する。リスト復号については、Tal et al., "List decoding of polar codes", IEEE Transactions on Information Theory, vol. 61, no. 5, pages 2213-2226, (2013)に開示されている。リスト復号器は、ＭＡＰ復号を実行する。結果として、復号器は、ＬＬＲを入力として取り（式（２）を参照）、これは、計算される入力分布の知識を必要とする。換言すれば、受信機は、リスト復号のためにｐ_ｉの値を知る必要がある。

【0090】

図８に、特定の実施形態による復号方法のフローチャートを示す。

【0091】

ステップＳ４００において、集合の、このためステップＳ３０２において送信機側で選択された情報源のインデックスｉがまず得られる。集合の選択が、送信機によって誤り訂正符号によりブロック単位で行われる場合、チャネル復号によってインデックスｉが得られる（すなわち、集合のインデックスのブロックが共に復号される）。

【0092】

ステップＳ４０２において、集合のインデックスｉが復号されると、集合ｉの２つのシンボルのうちの一方が、受信したｙに基づいて検出される。ほとんどのチャネル復号器は、最大事後（ＭＡＰ）復号を実行する。集合ｉ内の送信されたシンボルの検出は、ＭＡＰ検出も実行することができる。ＭＡＰ復号は、入力分布を知ることを要する。換言すれば、受信機は、効率的な復号のためにｐ_ｉの値を知る必要がある。

【0093】

いくつかの場合、集合ｉにおける最大尤度（ＭＬ）検出を行えば十分である（なぜなら、信頼性が十分高く、事後確率を考慮に入れる必要がないため）。結果として、ｐ_ｉの知識は、チャネル復号器によってのみ用いることができる。

【0094】

ステップＳ４０４において、検出されたシンボルからビットを復元するために、逆マッピングが適用される。このステップは、ステップＳ３０６の逆である。ステップＳ４０６において、ステップＳ３０２の逆が適用される。このため、スイッチ１０２は、適切な情報源に整形ビット、すなわち、自然ラベリング又は表２Ｂのグレイラベリングの場合、ＭＳＢビットを送信するように位置決めされる。場合によっては、バイナリＤＭが送信機側で用いられる場合、逆バイナリＤＭが適用される。

【0095】

ビット反転が送信機側で適用される場合、ビット反転は、ステップＳ４０６において、反転モジュール１０８によって受信機側で適用される。

【数72】

である場合、復号された１ビットは反転され、ここで、

【数73】

は復号されたより下位のビットの値を表す。

【0096】

図９は、特定の実施形態による、送信機１０のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す。

【0097】

送信機１０は、通信バス１１０によって接続された、プロセッサ又はＣＰＵ（中央処理ユニットの頭字語）１１１と、ランダムアクセスメモリＲＡＭ１１２と、リードオンリーメモリＲＯＭ１１３と、ハードディスク又はストレージ媒体リーダ、例えばＳＤ（セキュアデジタルの頭字語）カードリーダ等のストレージユニット１１４と、送信機１０がデータを送受信することを可能にする通信インタフェースＣＯＭ１１５の少なくとも１つの集合とを備える。

【0098】

プロセッサ１１１は、ＲＯＭ１１３から、外部メモリ（ＳＤカード等）から、ストレージ媒体（ＨＤＤ等）から又は通信ネットワークからＲＡＭ１１２内にロードされた命令を実行することが可能である。送信機１０の電源が入れられると、プロセッサ１１１は、ＲＡＭ１１２からの命令を読み出し、これらを実行することが可能である。これらの命令は、プロセッサ１１１に、図４Ａ～図７に関して記載した方法を実施させるコンピュータプログラムを形成する。

【0099】

図４Ａ～図７について記載した方法は、プログラマブル機械、例えば、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサの頭字語）、マイクロコントローラ又はＧＰＵ（グラフィックス処理装置の頭字語）による命令のセットの実行によってソフトウェアの形態で実施することもできるし、機械又は専用の構成要素（チップ又はチップセット）、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイの頭字語）若しくはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路の頭字語）によってハードウェアの形態で実施することもできる。概して、送信機１０は、図４Ａ～図７に関して記載した方法を実施するように適合及び構成された電子回路部を含む。

【0100】

図１０は、特定の実施形態による、受信機１４のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す。

【0101】

受信機１４は、通信バス２１０によって接続された、プロセッサ又はＣＰＵ（中央処理ユニットの頭字語）２０１と、ランダムアクセスメモリＲＡＭ２０２と、リードオンリーメモリＲＯＭ２０３と、ハードディスク又はストレージ媒体リーダ、例えばＳＤ（セキュアデジタルの頭字語）カードリーダ等のストレージユニット２０４と、受信機１４がデータを送受信することを可能にする通信インタフェースＣＯＭ２０５の少なくとも１つの集合とを備える。

【0102】

プロセッサ２０１は、ＲＯＭ２０３から、外部メモリ（ＳＤカード等）から、ストレージ媒体（ＨＤＤ等）から又は通信ネットワークからＲＡＭ２０２内にロードされた命令を実行することが可能である。受信機１４の電源が入れられると、プロセッサ２０１は、ＲＡＭ２０２からの命令を読み出し、これらを実行することが可能である。これらの命令は、プロセッサ２０１に、図８に関して記載した方法を実施させるコンピュータプログラムを形成する。

【0103】

図８について記載した方法は、プログラマブル機械、例えば、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサの頭字語）、マイクロコントローラ又はＧＰＵ（グラフィックス処理装置の頭字語）による命令のセットの実行によってソフトウェアの形態で実施することもできるし、機械又は専用の構成要素（チップ又はチップセット）、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイの頭字語）若しくはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路の頭字語）によってハードウェアの形態で実施することもできる。概して、受信機１４は、図８に関して記載した方法を実施するように適合及び構成された電子回路部を含む。

【図1】

【図2】

【図3A】

【図3B】

【図4A】

【図4B】

【図4C】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【国際調査報告】