特開 2021-196667 超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法および超高速コールドスプレー固相積層造形方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】特開2021-196667(P2021-196667A)

(43)【公開日】2021年12月27日

(54)【発明の名称】超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法および超高速コールドスプレー固相積層造形方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/20 20200101AFI20211129BHJP

   G06F 30/10 20200101ALI20211129BHJP

   G01N 3/00 20060101ALI20211129BHJP

   B33Y 10/00 20150101ALI20211129BHJP

   B33Y 50/02 20150101ALI20211129BHJP

   B22F 3/16 20060101ALI20211129BHJP

   C21D 7/06 20060101ALI20211129BHJP

   C23C 24/04 20060101ALI20211129BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/50 612A

   G06F17/50 638

   G06F17/50 608A

   G01N3/00 Z

   B33Y10/00

   B33Y50/02

   B22F3/16

   C21D7/06 Z

   C23C24/04

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

【全頁数】27

(21)【出願番号】特願2020-100443(P2020-100443)

(22)【出願日】2020年6月9日

(71)【出願人】

【識別番号】504176911

【氏名又は名称】国立大学法人大阪大学

(74)【代理人】

【識別番号】100078813

【弁理士】

【氏名又は名称】上代 哲司

(74)【代理人】

【識別番号】100094477

【弁理士】

【氏名又は名称】神野 直美

(74)【代理人】

【識別番号】100099933

【弁理士】

【氏名又は名称】清水 敏

(72)【発明者】

【氏名】麻 寧緒

(72)【発明者】

【氏名】ワン チェン

【テーマコード（参考）】

2G061

4K018

4K044

5B046

5B146

【Ｆターム（参考）】

2G061AA13

2G061AB04

2G061BA17

2G061BA20

2G061CA01

2G061CA18

2G061CB20

2G061DA11

2G061EA03

2G061EA04

4K018CA44

4K018EA51

4K018EA60

4K044AA06

4K044BA01

4K044BA06

4K044BA10

4K044BB01

4K044CA23

4K044CA71

5B046AA04

5B046BA08

5B046JA04

5B046JA07

5B146AA05

5B146AA10

5B146DE12

5B146DJ11

(57)【要約】      （修正有）

【課題】ＣＳ−ＡＭにおける積層材料の挙動を高い精度でシミュレーションでき、積層条件の最適化を可能にするＣＳ−ＡＭ技術を提供する。
【解決手段】材料の歪み速度と流動応力との関係式により構築された材料モデルを用いて数値解析する超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法であって、材料モデルが歪みの進行に伴う硬化および熱軟化を考慮して構築されていると共に、流動応力が、静的負荷による歪み硬化が支配的な第１の領域における流動応力、車が衝突した程度の負荷による歪み硬化が支配的な第２の領域における流動応力、原子間の転位による歪み硬化が支配的な第３の領域における流動応力に分けられており、下式に基づいて数値解析を行う。σ＝（σ_Ｉ＋σ_ＩＩ＋σ_ＩＩＩ）×σ_ＩＶ［σ：流動応力、σ_Ｉ：第１の領域における流動応力、σ_ＩＩ：第２の領域における流動応力、σ_ＩＩＩ：第３の領域における流動応力、σ_ＩＶ：熱軟化ファクター］
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

超高速コールドスプレー固相積層において変化する超高歪み速度衝突材料の歪み速度と流動応力との関係を示す数式により構築された材料モデルを用いて、超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動を数値解析する超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法であって、
前記材料モデルが、歪みの進行に伴う硬化および熱軟化を考慮して構築されていると共に、
前記材料モデルにおいて、前記流動応力が、静的負荷による歪み硬化が支配的な第１の領域における流動応力、車が衝突した程度の負荷による歪み硬化が支配的な第２の領域における流動応力、原子間の転位による歪み硬化が支配的な第３の領域における流動応力に分けられており、
下式に基づいて、前記数値解析が行われることを特徴とする超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法。
σ＝（σ_Ｉ＋σ_ＩＩ＋σ_ＩＩＩ）×σ_ＩＶ
σ ：流動応力
σ_Ｉ ：第１の領域における流動応力
σ_ＩＩ ：第２の領域における流動応力
σ_ＩＩＩ：第３の領域における流動応力
σ_ＩＶ ：熱軟化ファクター

【請求項2】

前記材料モデルに、さらに、固相積層により発生する前記超高歪み速度衝突材料の動的再結晶を数値解析する数式が組み込まれていることを特徴とする請求項１に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法。

【請求項3】

前記第１の領域と前記第２の領域との境界における歪み速度が、１０^‐３ｓ^−１であり、
前記第２の領域と前記第３の領域との境界における歪み速度が、１０^＋３ｓ^−１であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法。

【請求項4】

前記材料モデルが、下式により構成されていることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法。

【数1】

σ ：流動応力
σ_ｙ０：初期降伏応力
ε^ｐ ：塑性歪み
Ａ、Ｂ、Ｔａ、ｂ、ｎ、α、β、σ_ｃｒ：フィッティングパラメーター

【数2】

：第２領域における硬化が開始するときの歪み速度

【数3】

：歪み速度

【数4】

：第３領域における硬化が開始するときの歪み速度
Ｔ ：温度
Ｔ_Ｒ：室温（２５℃）
Ｔ_ｍ：融点

【請求項5】

前記固相積層により発生する前記超高歪み速度衝突材料の動的再結晶を数値解析する数式が、下式であることを特徴とする請求項２ないし請求項４のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法。

【数5】

Ｄ ：過渡段階積層途中（過渡段階）における結晶粒のサイズ
Ｄ_０：元の結晶粒のサイズ
Ｄ_ｆ：最終的に再結晶化された後の結晶粒のサイズ
ε：過渡段階における歪み（過渡歪み）
ε_ｒ：臨界歪み
ｕ：結晶率をコントロールするパラメーター

【請求項6】

前記材料モデルを有限要素法に組み込んで、数値解析することを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法。

【請求項7】

請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法を用いて数値解析した結果に基づいて、超高速コールドスプレー固相積層の条件を決定して、超高速コールドスプレー固相積層の造形を行うことを特徴とする超高速コールドスプレー固相積層造形方法。

【請求項8】

さらに、その場ピーニングを行うことを特徴とする請求項７に記載の超高速コールドスプレー固相積層造形方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法、および、前記熱力学挙動の解析方法を利用した超高速コールドスプレー固相積層造形方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、３次元構造体の造形に際して、金属粉末粒子などの材料を付加的に加工することにより立体形状を創成する積層造形技術（ＡＭ：Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）が広く用いられるようになっている。

【0003】

この積層造形技術として、現在、レーザーや電子ビームおよびアーク等の高エネルギー熱源を利用した溶融凝固型の積層造形が主流となっている。しかしながら、このような溶融ベースの積層造形の場合、溶融凝固に伴って、気孔の発生、凝固割れの発生、結晶粒の粗大化などの問題を引き起こし易く、高密度かつ高性能な等方性積層材を得ることが難しいという問題がある。

【0004】

そこで、近年、金属粉末などを溶融させることなく、固相を維持したまま、基材（ｓｕｂｓｔｒａｔｅ）に超音速で衝突させて、超音速衝撃による極端な変形によってミクロンサイズの粒子を結合させることにより積層するコールドスプレー固相積層造形技術（ＣＳ−ＡＭ：Ｃｏｌｄ Ｓｐｒａｙ Ａｄｄｉｔｉｖｅ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）が、溶融凝固型の積層造形において誘発される欠点を回避し、原料粉末の微細構造を保持することができる技術として、熱応力の生成や酸化、熱変質などを抑制できることとも相俟って、高く注目されている。

【0005】

このＣＳ−ＡＭにおいて、高品質の積層材を得るためには、積層条件を適正化することが必要であり、そのためには、音速以上の速度で衝突する金属粉末などの原料粉末における熱力学挙動、即ち、劇的な塑性変形（塑性歪みで評価）によって生じる界面結合や再結晶化、残留応力などについて、そのメカニズムを解明して、積層条件を適切に設定する必要がある。

【0006】

しかしながら、ＣＳ−ＡＭにおいて、原料粉末の衝突から結合までの時間は、数ナノ秒から数十ナノ秒と極めて短いため、このような塑性歪みの発生を、実験装置で観察してメカニズムを解明することは容易ではない。

【0007】

そこで、実験観察ではなく、数値解析によるメカニズムの解明が期待されており、そのための材料モデル（数学モデル）が種々提案されている。

【0008】

例えば、非特許文献１〜３では、ＣＳのシミュレーションに、Ｊｏｈｎｓｏｎ−Ｃｏｏｋ−Ｍｏｄｅｌ（ＪＣモデル）が広く利用されている。また、非特許文献４には、Ｔａｎｉｍｕｒａ−Ｍｉｕｒａ−Ｍｏｄｅｌ（ＴＭモデル）が、歪み速度に対してＪＣモデルよりも広いレンジで適用できる材料モデルとして提案されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0009】

【非特許文献1】Ｈ．Ａｓｓａｄｉ，Ｆ．Ｇａｅｒｔｎｅｒ，Ｔ．Ｓｔｏｌｔｅｎｈｏｆｆ，Ｈ．Ｋｒｅｙｅ，“Ｂｏｎｄｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｎ ｃｏｌｄ ｇａｓ ｓｐｒａｙｉｎｇ”，Ａｃｔａ Ｍａｔｅｒ．５１（２００３）４３７９−４３９４．

【非特許文献2】Ｍ．Ｈａｓｓａｎｉ−Ｇａｎｇａｒａｊ，Ｄ．Ｖｅｙｓｓｅｔ，Ｖ．Ｋ．Ｃｈａｍｐａｇｎｅ，Ｋ．Ａ．Ｎｅｌｓｏｎ，Ｃ．Ａ．Ｓｃｈｕｈ，“Ａｄｉａｂａｔｉｃ ｓｈｅａｒ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｓ ｎｏｔ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｆｏｒ ａｄｈｅｓｉｏｎ ｉｎ ｃｏｌｄ ｓｐｒａｙ”，Ａｃｔａ Ｍａｔｅｒ．１５８（２０１８）４３０−４３９．

【非特許文献3】Ｗ．Ｙ．Ｌｉ，Ｈ．Ｌｉａｏ，Ｃ．Ｊ．Ｌｉ，Ｇ．Ｌｉ，Ｃ．Ｃｏｄｄｅｔ，Ｘ．Ｗａｎｇ，“Ｏｎ ｈｉｇｈ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｍｉｃｒｏ−ｓｉｚｅｄ ｍｅｔａｌｌｉｃ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｃｏｌｄ ｓｐｒａｙｉｎｇ”，Ａｐｐｌ．Ｓｕｒｆ．Ｓｃｉ．２５３（２００６）２８５２−２８６２．

【非特許文献4】Ｓ．Ｔａｎｉｍｕｒａ，Ｋ．Ｍｉｍｕｒａ，Ｗ．Ｈ．Ｚｈｕ，“Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｓ ｃｏｖｅｒｉｎｇ ｗｉｄｅ ｒａｎｇｅｓ ｏｆ ｓｔｒａｉｎ ｒａｔｅｓ，ｓｔｒａｉｎｓ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ”，Ｋｅｙ Ｅｎｇ．Ｍａｔｅｒ．１７７（２０００）１８９−２００．

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

しかしながら、上記したＪＣモデルやＴＭモデルなどをもってしても、解析精度は、未だ、十分に高いとは言えず、シミュレーションの結果に基づいても、積層条件の最適化に至ることができていない。

【0011】

そこで、本発明は、ＣＳ−ＡＭにおける積層材料の熱力学挙動を高い精度でシミュレーションすることができ、積層条件の最適化を可能にすることができるＣＳ−ＡＭ技術を提供することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0012】

本発明者は、鋭意検討の結果、以下に記載する発明によれば、上記課題が解決できることを見出し、本発明を完成させるに至った。

【0013】

請求項１に記載の発明は、
超高速コールドスプレー固相積層において変化する超高歪み速度衝突材料の歪み速度と流動応力との関係を示す数式により構築された材料モデルを用いて、超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動を数値解析する超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法であって、
前記材料モデルが、歪みの進行に伴う硬化および熱軟化を考慮して構築されていると共に、
前記材料モデルにおいて、前記流動応力が、静的負荷による歪み硬化が支配的な第１の領域における流動応力、車が衝突した程度の負荷による歪み硬化が支配的な第２の領域における流動応力、原子間の転位による歪み硬化が支配的な第３の領域における流動応力に分けられており、
下式に基づいて、前記数値解析が行われることを特徴とする超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法である。
σ＝（σ_Ｉ＋σ_ＩＩ＋σ_ＩＩＩ）×σ_ＩＶ
σ ：流動応力
σ_Ｉ ：第１の領域における流動応力
σ_ＩＩ ：第２の領域における流動応力
σ_ＩＩＩ：第３の領域における流動応力
σ_ＩＶ ：熱軟化ファクター

【0014】

請求項２に記載の発明は、
前記材料モデルに、さらに、固相積層により発生する前記超高歪み速度衝突材料の動的再結晶を数値解析する数式が組み込まれていることを特徴とする請求項１に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法である。

【0015】

請求項３に記載の発明は、
前記第１の領域と前記第２の領域との境界における歪み速度が、１０^−３ｓ^−１であり、
前記第２の領域と前記第３の領域との境界における歪み速度が、１０^＋３ｓ^−１であることを特徴とする請求項１または請求項２に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法である。

【0016】

請求項４に記載の発明は、
前記材料モデルが、下式により構成されていることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法である。

【数1】

σ ：流動応力
σ_ｙ０：初期降伏応力
ε^ｐ ：塑性歪み
Ａ、Ｂ、Ｔａ、ｂ、ｎ、α、β、σ_ｃｒ：フィッティングパラメーター

【数2】

：第２領域における硬化が開始するときの歪み速度

【数3】

：歪み速度

【数4】

：第３領域における硬化が開始するときの歪み速度
Ｔ ：温度
Ｔ_Ｒ：室温（２５℃）
Ｔ_ｍ：融点

【0017】

請求項５に記載の発明は、
前記固相積層により発生する前記超高歪み速度衝突材料の動的再結晶を数値解析する数式が、下式であることを特徴とする請求項２ないし請求項４のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法である。

【数5】

Ｄ ：過渡段階積層途中（過渡段階）における結晶粒のサイズ
Ｄ_０：元の結晶粒のサイズ
Ｄ_ｆ：最終的に再結晶化された後の結晶粒のサイズ
ε：過渡段階における歪み（過渡歪み）
ε_ｒ：臨界歪み
ｕ：結晶率をコントロールするパラメーター

【0018】

請求項６に記載の発明は、
前記材料モデルを有限要素法に組み込んで、数値解析することを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法である。

【0019】

請求項７に記載の発明は、
請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の超高歪み速度衝突材料の熱力学挙動の解析方法を用いて数値解析した結果に基づいて、超高速コールドスプレー固相積層の条件を決定して、超高速コールドスプレー固相積層の造形を行うことを特徴とする超高速コールドスプレー固相積層造形方法である。

【0020】

請求項８に記載の発明は、
さらに、その場ピーニングを行うことを特徴とする請求項７に記載の超高速コールドスプレー固相積層造形方法である。

【発明の効果】

【0021】

本発明によれば、ＣＳ−ＡＭにおける積層材料の挙動を高い精度でシミュレーションすることができ、積層条件の最適化を可能にするＣＳ−ＡＭ技術を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】塑性歪み（ε^ｐ）および温度（Ｔ）が一定の条件下で得られた流動応力と歪み速度との普遍的な関係を模式的に示す図である。

【図2】流動応力と歪み速度の関係を示す図である。

【図3】鉄、アルミニウムとその合金、銅とその合金について、

【数6】

とσ_ｓとの関係を示す図である。

【図4】シグモイド関数ｆ（Ｔ）とＴとの関係を示す図である。

【図5】再結晶化における結晶粒のサイズの微細化のＭＷモデルへの組み込みを説明する図である。

【図6】フィッティングパラメーターを決定する手順を説明する図である。

【図7】その場ピーニングを伴うＣＳを説明する図である。

【図8】その場ピーニングを伴うＣＳにおいて得られた積層材の積層界面近傍を示すＥＢＳＤ画像である。

【図9】固相積層の数値解析結果を模式的に示す図である。

【図10】（ａ）元のＣｕ粒子の微細形態を示す電子顕微鏡写真、および（ｂ）作製されたＣＳサンプルの表面状態を示す電子顕微鏡写真である。

【図11】１個のＣｕ粒子がＣｕ基材に衝突するときのＦＥモデルを示す図である。

【図12】ＦＥモデルにおけるＣｕ粒子の衝突角度を説明する図である。

【図13】流動応力と温度との関係を示す図である。

【図14】ＣＳサンプルＩにおける観察結果および各モデルによる予測結果を示す図である。

【図15】ＣＳサンプルＩＩにおける観察結果および各モデルによる予測結果を示す図である。

【図16】歪み硬化、通常の範囲の歪み速度硬化、超高歪み速度硬化、および熱軟化を説明する図である。

【図17】Ｃｕ粒子Ｉにおける粒度分布を示す図である。

【図18】Ｃｕ粒子ＩＩにおける粒度分布を示す図である。

【図19】Ｃｕ粒子ＩについてＭＷモデルを用いてシミュレーションを行った結果を示す図である。

【図20】相当塑性ひずみ（ＥＰＳ）の分布についての評価結果の一例を示す図である。

【図21】Ｃｕ粒子の温度分布についての評価結果の一例を示す図である。

【図22】図２１に対応した粒子表面の評価結果を示す図である。

【図23】相当塑性ひずみ（ＥＰＳ）分布の観察結果を示す図である。

【図24】カット断面において塑性変形が発生した部分の左端からの距離と相当塑性ひずみ（ＥＰＳ）との関係を示す図である。

【図25】塑性変形が発生した部分の左端からの距離と基材の界面温度との関係を示す図である。

【図26】初期速度と初期温度とが、結合にどのように影響するかを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0023】

以下、本発明における超高歪み速度衝突材料における熱力学挙動の解析方法について説明する。

【0024】

［１］材料モデルの構築
１．流動応力と歪み速度の関係について
まず、ＣＳ−ＡＭにおける流動応力と歪み速度の関係について説明する。前記したように、ＣＳ−ＡＭでは、材料粉末を超音速で基材に衝突させることにより、基材と結合させて積層するが、その際に生じる流動応力σは歪み速度

【数7】

に依存することが分かっている。

【0025】

図１は、様々な金属において、塑性歪み（ε^ｐ）および温度（Ｔ）が一定の条件下で得られた流動応力と歪み速度との普遍的な関係を模式的に示す図である。なお、図１において、縦軸は流動応力σであり、横軸は歪み速度

【数8】

の自然対数である。

【0026】

図１に示すように、流動応力σは、最初は、歪み速度

【数9】

の自然対数の増加に伴って緩やかに直線状に増加していくが、歪み速度

【数10】

が特定の臨界値

【数11】

を超えた後は、急速に流動応力σが増加していく。

【0027】

このマクロメカニカルな現象は、転位ダイナミクスとの関係から、以下のように、説明されている。即ち、流動応力の歪み速度依存性は、一般的に、熱活性化のメカニズムによって制御されるが、歪み速度が臨界値を超えると、原料粒子の結晶格子内の電子同士の相互作用による転位移動に対する抗力が、流動に伴う転位に対して無視できない大きさとなるため、図１に示すように、流動応力の急速な増加を招いてしまう。

【0028】

このため、ＣＳ−ＡＭにおいては、熱活性化と転位抗力メカニズムの双方について、歪み速度との関係を考慮して、材料モデルを構築する必要がある。

【0029】

図２は、上記したマクロメカニカルな現象と、転位ダイナミクスについてのミクロメカニカルな現象との関係に基づいて、流動応力と歪み速度の関係をより詳細に示す図である。図２に示すように、流動応力σは、歪み速度

【数12】

と、歪み速度

【数13】

の２箇所でその傾斜が変化しており、それぞれを第一臨界点、第二臨界点とすることにより、ＲｅｇｉｏｎＩ〜ＩＩＩの３つの領域に分けることができる。なお、図２において、σ_ｓは、ＲｅｇｉｏｎＩにおける流動応力、σ_ｃｒは流動応力の臨界値を示しており、積層材の材質などに基づいて決定された値である。

【0030】

具体的に、ＲｅｇｉｏｎＩは、静的負荷による歪み硬化のみが考慮される第一臨界点での歪み速度（１０^−３ｓ^−１以下）の準静的領域（第１の領域）（以下、「歪み硬化領域」ともいう）である。そして、ＲｅｇｉｏｎＩＩは、車が衝突した程度の負荷による歪み速度硬化（熱活性化効果）が考慮される第二臨界点の歪み速度（１０^３ｓ^−１〜１０^４ｓ^−１）までの領域（第２の領域）（以下、「歪み速度硬化領域」ともいう）であり、主として、ミクロ組織の転位による動的歪み速度の硬化に支配される領域である。また、ＲｅｇｉｏｎＩＩＩは、超高歪み速度硬化（転位抗力効果）が考慮される第二臨界点の歪み速度（１０^３ｓ^−１〜１０^４ｓ^−１以上）の領域（第３の領域）（以下、「超高歪み速度硬化領域」ともいう）であり、原子間の転位に支配される領域である。

【0031】

２．材料モデル
次に、上記した流動応力と歪み速度の関係を数値解析するための材料モデル（数学モデル）について説明する。

【0032】

（１）従来の材料モデル
ＣＳにおける材料モデルとしては、前記したように、これまで、ＪＣモデルおよびＴＭモデルが提案されている。

【0033】

ＪＣモデルは、下式によって示される材料モデルであり、歪み速度が１０^３ｓ^−１以下の領域において成立することが分かっている。

【0034】

【数14】

【0035】

一方、ＴＭモデルは、下式によって示される材料モデルであり、歪み速度が１０^５ｓ^−１までの領域において適用可能であることが分かっている。

【0036】

【数15】

【0037】

しかしながら、金属粒子のＣＳにおいて、その歪み速度は、１０^８〜１０^９ｓ^−１にも達するため、これらの材料モデルでは十分とは言えず、高い精度で数値解析することができない。

【0038】

（２）本発明の材料モデル
そこで、本発明者は、歪み速度１０^８〜１０^９ｓ^−１においても適用可能な材料モデルについて、鋭意、実験と検討を行い、その結果、本発明の材料モデル（以下、「ＭＷモデル」と称する）であれば、１０^８〜１０^９ｓ^−１と大きな歪み速度の金属粒子のＣＳにおいても高い精度での数値解析が可能であることを見出した。

【0039】

具体的には、ＲｅｇｉｏｎＩＩＩにおける積層材の硬化が急速に進んで流動応力が急速に増大する一方で、発熱に伴い積層材が軟化して流動応力が低下する現象を考慮して、下式に示すように、歪みの進行に伴う硬化（歪み硬化）と熱軟化の両方の影響を式に組み込むことにより、流動応力と歪み速度との関係を正確に把握して、高い精度での数値解析を可能とした。

【0040】

【数16】

【0041】

上記した式は、σ_Ｉ〜σ_ＩＶの４つのパラメーターとして、以下のように記すこともでき、以下、各パラメーターについて、詳細に説明する。
σ＝（σ_Ｉ＋σ_ＩＩ＋σ_ＩＩＩ）×σ_ＩＶ

【0042】

（ａ）σ_Ｉ
σ_Ｉは、ＲｅｇｉｏｎＩにおける歪み硬化を表すパラメーターであり、準静的な条件下での引張り試験または圧縮試験によって決定することができ、下式のように表すことができる。

【0043】

【数17】

【0044】

ここで、σ_ｓ（ε^ｐ）は塑性歪みε^ｐに対する流動応力、σ_ｙ０は初期降伏応力である。そして、Ａ、ｎは、フィッティングパラメーターとして設けられた強度係数と指数係数である。

【0045】

（ｂ）σ_ＩＩ
σ_ＩＩは、ＲｅｇｉｏｎＩＩにおける歪み速度硬化の効果を表すパラメーターであり、σ_Ｉからの増分として下式のように示すことができる。

【0046】

【数18】

【0047】

ここでは、通常の範囲における歪み速度硬化に関するパラメーターが、α、β、σ_ｃｒの３つだけとなることが示されているが、これは、特定の金属グループに限定されるものではない。

【0048】

（ｃ）σ_ＩＩＩ
σ_ＩＩＩは、ＲｅｇｉｏｎＩＩＩにおける超高歪み速度硬化を表すパラメーターであり、σ_Ｉおよびσ_ＩＩの和からのさらなる増分として表される。様々な金属に対する実験の結果より、流動応力の歪み速度の自然対数に対する依存性は、支配的なメカニズムが、熱活性化メカニズム（ＲｅｇｉｏｎＩＩ）から転位によるメカニズム（ＲｅｇｉｏｎＩＩＩ）にかけて変化するにつれて、急激に変化する（但し、対数系の線形を保ったまま）ことが分かっている。

【0049】

このため、σ_ＩＩＩは、下式のように表すことができる。

【数19】

ここで、

【数20】

は、超高歪み速度硬化の開始を示す基準歪み速度であり、Ｂは、超高歪み速度硬化を制御するフィッティングパラメーターである。

【0050】

（ｄ）σ_ＩＶ
σ_ＩＶは、温度の影響を考慮して、熱軟化ファクターｆ（Ｔ）として、設けられており、σ_Ｉ〜σ_ＩＩＩの和と掛け算することにより、流動応力σを求めることができる。

【0051】

ここで、ｆ（Ｔ）は、具体的には、ｆ（Ｔ）＝σ（Ｔ）／σ（Ｔ_Ｒ）で表すことができる。なお、Ｔは変数としての温度、Ｔ_Ｒは室温（２５℃）を示し、また、σ（Ｔ）、σ（Ｔ_Ｒ）はそれぞれの温度Ｔ、Ｔ_Ｒにおける流動応力を示す。

【0052】

転位理論に従えば、金属の流動応力は、温度の上昇に伴って減少することが知られている。そして、温度の上昇は、原子の熱振動の促進や、転位密度の低減を招くため、転位に際しては、巨視的な流動応力とも関係している駆動力を減少させる必要がある。

【0053】

特に、温度Ｔが室温Ｔ_Ｒから融点Ｔ_ｍに向かって上昇することに伴って、殆どの金属の流動応力は、緩やかに低下した後、急激に低下し、最終的には一定の値に平坦化される。

【0054】

そして、上式は、Ｔ＝Ｔ_Ｒのときにはｆ＝１となり、Ｔ＝Ｔ_ｍのときにはｆ＝０となることを示している。

【0055】

これらの点を考慮したとき、上記したｆ（Ｔ）として、下式に示す古典的な成長曲線（シグモイド関数）が導かれる。

【0056】

【数21】

なお、Ｔａ、ｂは、それぞれ、熱軟化についてのフィッティングパラメーターである。

【0057】

この式によれば、ｆ（Ｔ）は１と０の間の値をとるが、Ｔ＝Ｔ_ｍでは、０には接近するものの０にはならない。これは、流動応力０であると有限要素法（ＦＥＭ）においてエラーとなることを考えれば、好ましいことということができる。

【0058】

図４は、上式に基づいて作成されたＴとｆ（Ｔ）との関係を示す図であり、熱軟化を制御する際、Ｔａ、ｂの変化により、ｆ（Ｔ）がどのように変化するかを説明する図である。図４より、Ｔａの増減はカーブの勾配が最大になる温度を左右し、ｂの増減は勾配の大きさを反映していることが分かる。

【0059】

３．動的再結晶について
次に、ＣＳ結合における材料粉末の動的再結晶について説明する。

【0060】

超音速で基材と衝突した際に発生する材料粉末の著しい変形は、容易に動的再結晶化を招いて結晶を微細化させる恐れがあり、これがＣＳ結合を生じる原因と推測される。

【0061】

そこで、本発明者は、動的再結晶化によって引き起こされる粒径の変化を説明する下記の理論的方程式を、上記ＭＷモデルに組み込んだ。

【0062】

【数22】

ここで、Ｄは過渡段階積層途中（過渡段階）における結晶粒のサイズ、Ｄ_０は元の結晶粒のサイズ、Ｄ_ｆは最終的に再結晶化された後の結晶粒のサイズである。そして、εは過渡段階における歪み（過渡歪み）、ε_ｒは臨界歪みである。また、ｕは動的再結晶における結晶率をコントロールするパラメーターである。

【0063】

そして、これらのパラメーターの内、Ｄ_ｆ、ε_ｒ、ｕは、歪み速度

【数23】

および温度Ｔに依存しているため、それぞれ、下式のように表すことができる。

【0064】

【数24】

【数25】

【数26】

【0065】

なお、上記各式において、Ｃ_Ｚ、ｍ、ε_ｉ（ｉ＝０，１，２，３）およびｕ_ｊ（ｊ＝１，２，３，４）は粒子サイズの変化を予測するために設けられたフィッティングパラメーターであり、Ｚは格子の自己拡散の活性化エネルギーＱおよびガス定数Ｒを用いて、以下のように定義されたＺｅｎｅｒ−Ｈｏｌｌｏｍｏｎパラメーターである。

【数27】

【0066】

図５は、上記した再結晶化における結晶粒のサイズの微細化のＭＷモデルへの組み込みを説明する図である。図５より、上段に示すＭＷモデルによるマクロメカニズムの解析後、下段に進むことにより、サイズが大きな結晶粒同士が粒界を形成していたものが、動的再結晶によりサイズが小さな微結晶となり、粒界を形成することなく合体して、一体的に積層されることが分かる。

【0067】

４．フィッティングパラメーターの決定
本発明において、上記したＭＷモデルにおけるフィッティングパラメーターの各々は、図６に示す手順に従って、具体的に決定することができる。

【0068】

まず、室温下で得られた準静的な流動応力−歪み曲線から、歪み硬化の領域（ＲｅｇｉｏｎＩ）におけるフィッティングパラメーターσ_ｙ０、Ａ、ｎを決定することができる。

【0069】

次に、異なる塑性歪みと室温の下で得られた様々な流動応力−歪み速度（１０^３〜１０^４ｓ^−１）曲線から、通常の範囲の歪み速度硬化の領域（ＲｅｇｉｏｎＩＩ）におけるフィッティングパラメーターα、β、σ_ｃｒを決定することができる。なお、これらのフィッティングパラメーターは、金属グループとして区分けすることができ、各グループでは同じ値を使用することができる。

【0070】

次に、室温下で、ｓｐｌｉｔ Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂａｒ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅを用いて得られた流動応力−歪み速度（１０^４〜１０^９ｓ^−１）曲線から、超高速歪み速度硬化の領域（ＲｅｇｉｏｎＩＩＩ）におけるフィッティングパラメーターＢを決定することができる。

【0071】

次に、流動応力−温度曲線から、熱軟化に関するフィッティングパラメーターＴ_ａ、ｂを決定することができる。

【0072】

最後に、動的再結晶化に関するフィッティングパラメーターとして、異なる塑性歪みεおよび温度Ｔで得られた２つの曲線、すなわち、流動応力−塑性歪み曲線および粒子サイズ−歪み曲線のセットから、Ｃ_Ｚ、ｍ、ε_ｉ、ｕ_ｊを決定することができる。

【0073】

５．ＭＷモデルの有用性について
以上述べてきたように、各フィッティングパラメーターを適切に設定して、σ_Ｉ〜σ_ＩＶを組み合わせることにより、ＲｅｇｉｏｎＩ〜ＲｅｇｉｏｎＩＩＩのすべての領域における流動応力を解析することが可能となるため、

【数28】

で表される材料モデル（ＭＷモデル）を、動的再結晶化についても考慮して適用することで、流動応力と歪み速度との関係を正確に把握して、高い精度での数値解析が可能となる。

【0074】

即ち、ＣＳにおける積層粒子の初期速度や初期温度などの積層条件の設定に合わせて、積層材の塑性変形の状況、積層材と基材との結合の良否などを正確にシミュレーションすることができるため、積層条件の最適化を可能にして、高品質な超高速コールドスプレー固相積層造形を行うことができる。

【0075】

［２］数値解析について
前記した通り、ＣＳにおいて、固相積層の結合は、積層粒子の動的再結晶化による微細化と関係している。

【0076】

このため、ＣＳにおいては、金属粒子の初期速度が最も重要な条件であり、その他、考慮すべき点として、微粒子の衝突角度、イニシャル温度、形状・サイズ、表面酸化物の有無、基材の特性などを挙げることができる。

【0077】

即ち、金属粒子の初期速度が遅い場合には、衝突後に結合せず、リバウンドしてしまうため、結合を起こさせることができる速度（臨界速度）を予め知ることが最重要である。

【0078】

この臨界速度は、金属粒子の種類によって異なっており、初期温度にも依存することが分かっている。このため、金属粒子の臨界初期速度と初期温度を、ＭＷモデルを用いた数値解析により予測することが、ＣＳ技術において重要となる。

【0079】

この数値解析において、好ましい手法として、有限要素法（ＦＥＭ：Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ）を用いた解析方法を挙げることができる。即ち、ＭＷモデルは、汎用のＦＥＭ解析ソフトにおけるユーザー定義のサブルーティンにＭＷモデルを組み込むことが容易であるため、好ましい。

【0080】

具体的には、有限要素法を用いることにより、衝突材料の歪みの発生状況および温度を衝突材料の部分毎に局所的に評価することができ、また、衝突時における材料粒子の噴出（ジェッティング）の発生状況を予測することができる。このため、臨界速度を適切に特定して、最適な積層条件を設定することにより、衝突後の結晶粒径の分布や結合の成否を正確に予測することができる。

【0081】

［３］その場ピーニングとの併用について
次に、ＭＷモデルのその場ピーニングを伴うＣＳへの適用、即ち、ＣＳとその場ピーニングとの併用について説明する。その場ピーニングは、ショットピーニング微粒子を用いて、積層と同時にピーニングを行う手法であり、ＣＳと並行して行うことにより、積層密度の向上や、表面圧縮残留応力の生成を図ることができる。

【0082】

図７は、その場ピーニングを伴うＣＳを説明する図である。図７より、堆積用微粒子よりも粒径が大きいショットピーニング微粒子を用いてその場ピーニングすることにより、ショットピーニング微粒子が、固相積層の表面から跳ね返されるだけではなく、堆積された微粒子を固相積層の表面から押し込んでいることが分かる。

【0083】

図８は、このとき得られた積層材の積層界面近傍を示すＥＢＳＤ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｂａｃｋ Ｓｃａｔｔｅｒ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ：電子線後方散乱）画像である。図８より、その場ピーニングを伴うことにより、結晶粒が超微細化されて、基材に押し込まれていることが分かる。この結果、上記したように、積層密度の向上や、表面圧縮残留応力の生成を図ることができる。

【0084】

このその場ピーニングを伴うＣＳにおいても、上記したＭＷモデルに基づく数値解析を適用することができ、最適な積層条件を、実験での決定よりも短時間、かつ正確に行うことができる。

【0085】

図９は、固相積層の数値解析結果を模式的に示す図であり、（ａ）はその場ピーニングを伴わない固相積層の数値解析結果、（ｂ）はその場ピーニングを伴う固相積層の数値解析結果である。

【0086】

図９（ａ）より、その場ピーニングを伴わない固相積層の場合には、単体金属粉末が十分に微粒子化されないまま固相積層変形して結合されていることが分かる。一方、図９（ｂ）より、その場ピーニングを伴う固相積層の場合には、積層金属粉末が十分に微粒子化されて積層されると共に、基材に押し込まれていることが分かる。これにより、基材側に引張応力、堆積微粒子側に圧縮応力が発生し、疲労強度が上昇することが分かる。

【0087】

［４］ＭＷモデルと他の材料モデルとの比較
上記した各内容を纏めて、ＭＷモデルを用いる数値解析技術と、従来のＪＣモデル、ＴＭモデルを用いる数値解析技術との対比として、表１に示す。

【0088】

【表1】

【0089】

［５］本発明についてのまとめ
上記各記載に基づけば、本発明は、以下（１）〜（４）に記載の発明と捉えることができる。

【0090】

（１）コールドスプレー固相積層に利用されている超音速衝突の金属粒子における、超大塑性変形、超高ひずみ速度および温度上昇を考慮した相当流動応力とひずみ、並びにひずみ速度の関係を記述する高精度なＭＷモデルを開発し、ＭＷモデルに利用する材料特性の諸パラメーターを精度高く同定することを可能とする発明である。

【0091】

（２）ＭＷモデルを用いる数値解析技術を構築し、コールドスプレー固相積層の金属粒子における塑性ひずみ、ひずみ速度、温度上昇、応力を精度高く計算することを可能とする発明である。

【0092】

さらに、金属ジェット現象を再現することにより、実験の代わりに固相結合に必要なコールドスプレーの施工条件（初期衝突速度と初期温度）を決定することを可能とする発明である。

【0093】

（３）ＭＷモデルおよび数値解析技術により得られたコールドスプレー固相積層の金属粒子における塑性ひずみ、ひずみ速度、温度上昇、応力に加えて、一般的な動的再結晶の数式モデルと統合して、コールドスプレー固相結合の結晶粒径を予測することを可能とする発明である。

【0094】

（４）コールドスプレー固相積層の金属粒子とその場ピーニング用の金属粒子を混合した数値解析技術を開発し、積層粒子における変形状態、結晶粒の微細化現象および積層表面に圧縮残留の生成を予測する技術を開発した発明である。

【実施例】

【0095】

以下、実施例に基づき、本発明をより具体的に説明する。

【0096】

［１］流動応力の解析と検証
１．検証用サンプルの作製
最初に、純銅材を用いてＣＳを行い、ＭＷモデルの精度検証用サンプルを作製した。ここで、ＭＷモデルの精度を検証するためには、理想的には、１個のＣｕ粒子を堆積させて積層させる必要があるが、実際には難しいため、複数のＣｕ粒子をＣｕ基材上に積層させた。

【0097】

具体的には、安川電機社製のＣＳ装置ＰＳ−１０００を用いて、Ｔｉａｎｊｉｕ Ｍｅｔａｌ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ社製のＣｕ基材（３０ｍｍ×２０ｍｍ×５ｍｍ、鏡面研磨処理済、純度９９％超）上に、ＢＧＲＩＭＭ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ社製のＣｕ粒子（平均粒径３６μｍ、純度９９％超）を、８００ｍｍｓ^−１の高速走査速度でシングルパスの下、積層させてＣＳサンプルを作製した。

【0098】

このとき、ＣＳのパラメーターは、Ｃｕ粒子の速度をＴＥＣＮＡＲ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ社製の飛行粒子解析機ＤＰＶ２０００を用いて、平均衝突速度が約５００ｍｓ^−１となるように設定した。そして、Ｃｕ粒子の温度は、流体力学シミュレーションから約２００℃に設定し、Ｃｕ基材の温度は２５℃とした。

【0099】

図１０は、（ａ）元のＣｕ粒子の微細形態を示す電子顕微鏡写真、および（ｂ）作製されたＣＳサンプルの表面状態を示す電子顕微鏡写真である。なお、電子顕微鏡写真の撮影は、電子線後方散乱（ＥＢＳＤ：Ｅｌｅｃｔｒｏｎ ＢａｃｋＳｃａｔｔｅｒ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）システムを備えた日立製作所社製の高密度焦点式イオンビーム（ＦＩＢ：Ｆｏｃｕｓｅｄ Ｉｏｎ Ｂｅａｍ）／走査型電子顕微鏡装置（ＦＥ−ＳＥＭ：Ｆｉｅｌｄ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ−Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ）を用いて行った。

【0100】

図１０（ａ）より、元のＣｕ粒子は、良好な真球度を備えていることが分かる。

【0101】

そして、図１０（ｂ）より、１個のＣｕ粒子を破線に沿って切断して、その断面を観察した場合（上部挿入図参照）、堆積厚みが正規分布して（右挿入図参照）、シングルパス堆積物の外縁にあることが分かる。

【0102】

２．ＭＷモデルに基づく有限要素モデルの構築
次に、作製されたＣＳサンプルについて、有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析するために、ＭＷモデルに基づく有限要素モデル（ＦＥモデル）を構築した。

【0103】

具体的には、市販のＦＥＭソフトウエアＬＳ−ＤＹＮＡ（ＪＳＯＬ販売）におけるユーザー定義のサブルーティンにＭＷモデルを組み込むことにより、ＦＥモデルを作製した。

【0104】

図１１は、上記したＣＳサンプルにおいて、１個のＣｕ粒子がＣｕ基材に衝突するときのＦＥモデルを示す図である。前記したように、このとき、Ｃｕ粒子の平均衝突速度は５００ｍ^ｓ−１、温度は２００℃とし、Ｃｕ基材の温度は２５℃とした。

【0105】

なお、計算コストの低減化を図るために、Ｃｕ基材を、直径および高さがＣｕ粒子の直径の４倍の円盤にモデル化した。そして、Ｃｕ粒子、Ｃｕ基材は、低減積分および標準粘性のアワーグラス制御を備えた８節六面体の要素とした。また、シミュレーションの結果において、Ｃｕ粒子とＣｕ基材との比較ができるように、Ｃｕ粒子については１μｍの均一なメッシュとし、Ｃｕ基材については衝突する領域の近傍のＣｕ粒子と同じメッシュサイズとした。さらに、Ｘ方向およびＹ方向へのＣｕ基材外表面の自由度は、実際の巨視的なサイズ位置に固定し、Ｚ方向への底表面の自由度は固定した。

【0106】

ここで、衝突のプロセスは、ナノ秒スケールの短時間であるため、断熱プロセスと考えることができ、以下のように表現することができる。

【0107】

【数29】

ここで、ΔＴは上昇温度、ε^ｐは塑性歪み、ρは密度、ｃは比熱であり、ηは塑性歪みの仕事の熱への変換係数（＝０．９）である。

【0108】

このとき、衝突角度について注意する必要がある。即ち、シングルパス堆積中におけるＣＳガンの走査速度は８００ｍｍｓ^−１にも達するが、そのときのＣＳガンの傾きの変化は、図１２（ａ）に示すように、僅かに０．０９°であり無視することができる。しかし、Ｃｕ粒子は、通常ＣＳガンから発散して発射されるため、シングルパス堆積したときの厚み分布が正規分布となり、外縁におけるＣｕ粒子の衝突角度は、図１２（ｂ）に示すように、約８°となる。なお、図１２は、このＣｕ粒子の衝突角度を説明する図である。

【0109】

この点を考慮して、図１１に示したＦＥモデルにおいては、図１２（ｂ）に示すように、Ｃｕ粒子の衝突角度を、Ｃｕ基材の法線に対して、意図的に、８°傾けている。

【0110】

３．ＪＣモデル、ＴＭモデル、ＭＷモデルにおける流動応力の比較
次に、ＪＣモデル、ＴＭモデル、ＭＷモデルにおける流動応力について、実験の結果と比較した。

【0111】

ここで、ＪＣモデルは、前記したように、以下の式で表すことができる。

【数30】

【0112】

そして、ＴＭモデルは、前記したように、以下の式で表すことができる。

【数31】

【0113】

また、ＭＷモデルは、前記したように、以下の式で表すことができる。

【数32】

【0114】

純銅の上記各式におけるパラメーターを表２に示す。

【0115】

【表2】

【0116】

具体的には、以下に示す３つの実験による結果と、各モデルから得られた曲線とを比較した。

【0117】

（ａ）第１の実験
歪み速度を１０^−３ｓ^−１にして静的引張試験を行ったときの相当流動応力と相当塑性歪みとの関係を求めた。

【0118】

（ｂ）第２の実験
異なる歪み速度を設定して動的引張試験を行い、各ひずみ速度における相当流動応力と塑性ひずみのデータを取得した。そして、これらのデータから塑性歪みが１０％になったときの相当歪み速度と相当流動応力との関係を求めた。

【0119】

（ｃ）第３の実験
異なる温度を設定して静的引張試験を行い、各設定温度における相当流動応力と塑性ひずみのデータを取得した。そして、これらのデータから相当流動応力と温度との関係を求めた。

【0120】

結果を、図１３に示す。なお、（ａ）が第１の実験、（ｂ）が第２の実験、（ｃ）が第３の実験結果である。

【0121】

図１３（ａ）より、ＭＷモデルとＴＭモデルは、実験結果と良い一致が見られ、精度が高いことが分かる。これに対して、ＪＣモデルでは、実験結果とのずれがあり、精度が高くないことが分かる。

【0122】

図１３（ｂ）より、ＪＣモデルでは、特に高歪み速度において、実験結果とのずれが非常に大きくなっていることが分かる。一方、ＭＷモデルおよびＴＭモデルでは、歪み速度１０^５ｓ^−１近くまでは、実験結果と良い一致が見られ、精度が高いことが分かる。しかし、歪み速度１０^５ｓ^−１を超える測定範囲外の超高歪み速度の場合には、ＭＷモデルとＴＭモデルの間に、明確な優位差が出ている。

【0123】

図１３（ｃ）より、ＭＷモデルでは、実験結果と良い一致が見られ、精度が高いことが分かる。一方、ＪＣモデルでは、実験結果とのずれが大きく、かなり精度が低いことが分かる。なお、ＴＭモデルは、温度による熱軟化を考慮に入れていないモデルであるため、記載していない。

【0124】

［２］実ＣＳサンプルへのＭＷモデルの適用について
上記の結果より、ＭＷモデルの有用性が確認できたため、次に、ＭＷモデルの実ＣＳサンプルへの適用について、塑性変形挙動の予測の観点から、ＪＣモデル、ＴＭモデルと併せて検討した。

【0125】

まず、Ｃｕ粒子ＩとＣｕ粒子ＩＩの２つのＣｕ粒子を用いて、ＣＳを行い、ＣＳサンプルＩ、ＣＳサンプルＩＩを得た後、作製された各ＣＳサンプルのＣｕ粒子をＦＩＢを用いてカットし、その断面における変形をＥＢＳＤにより観察した。このとき、金属ではＣＳ中の変形は非圧縮性であるため、Ｃｕ粒子ＩおよびＣｕ粒子ＩＩの元の直径は、変形した断面の大きさから、それぞれ、３６μｍ、４２μｍと計算した。

【0126】

併せて、ＭＷモデル、ＪＣモデル、ＴＭモデルによりシミュレートすることにより、各ＣＳサンプルにおける変形を予測した。

【0127】

図１４に、ＣＳサンプルＩにおける観察結果および各モデルによる予測結果を示す。また、図１５に、ＣＳサンプルＩＩにおける観察結果および各モデルによる予測結果を示す。なお、各図において、ＥＰＳは相当塑性歪み（Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｐｌａｓｔｉｃ Ｓｔｒａｉｎ）の程度を示す指標であり、破線はそれぞれの材料モデルで予測されたＣｕ粒子の外縁を示している。

【0128】

図１４（ａ）および図１４（ｄ）、図１５（ａ）および図１５（ｄ）より、ＭＷモデルのシミュレーションと実験結果とはよく一致していることが分かる。これに対して、ＪＣモデルの場合には、図１４（ｂ）、図１５（ｂ）に示すように、実際の変形よりも大きな変形が表れると共に、境界エッジ部に大きな噴射が見られ、超高歪み速度硬化の効果が考慮されていないことが分かる。そして、ＴＭモデルの場合には、図１４（ｃ）、図１５（ｃ）に示すように、熱軟化の影響が考慮されず、実際の変形よりも大きな変形が表れていることが分かる。

【0129】

これらのことは、図１４（ａ）〜図１４（ｄ）、図１５（ａ）〜図１５（ｄ）を纏めて示した図１４（ｅ）、図１５（ｅ）において、より明確に示されている。

【0130】

そして、図１４（ａ）および図１５（ａ）における挿入図に示されている噴射（ジェッティング現象）が、図１４（ｄ）、図１５（ｄ）にも示されており、ＭＷモデルの有用性が確認できた。

【0131】

［３］ＭＷモデルにおける歪み、歪み速度および温度の影響の評価
上記より、ＭＷモデルによれば、ＣＳ中における変形挙動を精度高く予測できることが分かったが、そのメカニズムは不明のままである。そこで、次に、４つのＭＷモデルを比較することにより、歪み硬化、通常の範囲の歪み速度硬化、超高歪み速度硬化、および熱軟化のそれぞれ独立した効果について、図１６に示す各モデルにより検討した。なお、ここでは、上記したＣｕ粒子Ｉについて検討を行った。

【0132】

具体的には、図１４（ｄ）に基づいて、（ａ）歪み硬化の効果を考慮しないモデル１、（ｂ）通常の範囲の歪み速度硬化の効果を考慮しないモデル２、（ｃ）超高歪み速度硬化の効果を考慮しないモデル３、（ｄ）熱軟化の効果を考慮しないモデル４のそれぞれからシミュレートした全体的な変形が、図１６に示されている。

【0133】

図１６（ａ）、図１６（ｂ）より、モデル１とモデル２のように、歪み硬化や通常の範囲の歪み速度硬化がない場合には、ジェッティングがわずかに大きく予測されることを除いて、図１４（ｄ）と大きく異ならず、歪み硬化と通常の範囲の歪み速度硬化は、著しい塑性変形に対して殆ど影響しないことが分かる。

【0134】

そして、図１６（ｃ）より、モデル３の場合には、変形と基材への浸透深度が大きく、図１４（ｄ）とは大きく異なっており、図１４（ｂ）に示したＪＣモデルと同様に、境界エッジ部での大きな噴射が予測されることが分かる。これにより、超高歪み速度硬化がＣＳにおける変形挙動において、重要な役割を果たすことが確認できた。

【0135】

また、図１６（ｄ）より、熱軟化を考慮しない場合には、ジェッティングが生じないことが分かり、熱軟化が主としてジェッティングの発生を制御していることが確認できた。

【0136】

［４］ＭＷモデルにおける結晶微細化の予測
前記したように、ＣＳにおいては、著しい変形によって動的再結晶が、必然的に発生する。このため、ＭＷモデルを用いることにより、Ｃｕ粒子の動的再結晶化によって引き起こされる粒径の変化を予測することができる。

【0137】

具体的には、独立したＣｕ粒子Ｉ、Ｃｕ粒子ＩＩにおいて、変形したＣｕ粒子の粒径は、各ＣＳサンプルにおける粒径分布から、約５μｍ、および約１０μｍとなることが分かり、この結果をＭＷモデルでシミュレートされた粒径の変化と比較した。

【0138】

図１７にＣｕ粒子Ｉにおける粒度分布を、また、図１８にＣｕ粒子ＩＩにおける粒度分布を示す。なお、図１７（ａ）、図１８（ａ）はＥＢＳＤによって観測された実験結果であり、図１７（ｂ）、図１８（ｂ）はＭＷモデルでシミュレートされた結果である。

【0139】

図１７（ａ）、図１８（ａ）の左図より、Ｃｕ粒子の微細化は、Ｃｕ粒子の全体ではなく、Ｃｕ粒子とＣｕ基材との界面付近でのみ生じていることが分かるが、図１７（ｂ）、図１８（ｂ）の左図にも同様の現象が現れており、ＭＷモデルでシミュレートすることにより、正確な予測が可能であることが確認できた。

【0140】

また、図１７（ａ）、図１８（ａ）の右下段に、図１７（ａ）、図１８（ａ）の左図にｉ、ｉｉ、ｉｉｉ、ｉｖ、ｖとラベリングされた箇所の局所拡大図を示すが、これにより、界面付近の結晶粒径分布が不均一であり、界面の中央領域では、界面の外縁領域よりも結晶粒径が大きいことが分かる。一方、図１７（ｂ）、図１８（ｂ）の右側に示すように、ＭＷモデルでのシミュレートによっても、動的再結晶化により、結晶の微細化が主に界面エッジ付近で発生していることが分かり、実験結果とシミュレーションとの間に良い一致が見られることが確認できた。なお、この結果は、結晶微細化が、Ｃｕ粒子とＣｕ基材との結合の根本原因であるか否かを判断するために重要であることを示している。

【0141】

図１７（ａ）、図１８（ａ）の右上段に、Ｃｕ粒子ＩとＣｕ基材との界面をＳＥＭにより観察した結果を示す。図１７（ａ）においては、界面の中央付近にのみ黒い曲線が検出されており、中央部分の結合が他の領域ほどには良くないことが分かる。そして、図１７（ｂ）の左図には、グレインの微細化の領域が基材側よりＣｕ粒子側で遙かに大きいことも示されており、このことは、基材の上面とＣｕ粒子の底面における結晶粒径分布を比較した図１７（ｂ）の右側にも明確に示されている。そして、これと同じ傾向が、図１７（ａ）に、ｉ、ｉｉ、ｉｉｉ、ｉｖ、ｖとラベリングされた拡大図においても観察され、これらのことから、ＣＳにおける結晶微細化は、主に動的再結晶化によるものであって、ＭＷモデルで正確に予測できることが確認できた。

【0142】

一方、図１８（ａ）においては、Ｃｕ粒子ＩＩの粒子径がＣｕ粒子Ｉよりも大きいことにより、動的再結晶後の粒子径も大きくなり、その結果、界面中心に顕著なギャップを生じていることが分かり、結晶微細化がＣＳの界面接合において重要な役割を果たすことが確認できた。

【0143】

上記の実験においては、基材側よりも積層Ｃｕ粒子側で結晶微細化が顕著であることが分かったが、Ｃｕ粒子の温度を２００℃とＣｕ基材の温度２５℃より高く設定したことが影響している恐れがある。そこで、続いて、Ｃｕ粒子の温度をＣｕ基材と同じ２５℃に設定して、Ｃｕ粒子ＩについてＭＷモデルを用いてシミュレーションを行った。シミュレーションの結果を図１９に示す。

【0144】

図１９（ｂ）より、この場合にも、図１７（ｂ）と同様の結果が得られており、Ｃｕ粒子の温度は、塑性変形に殆ど影響しないことが分かる。一方、粒子径が４μｍ以上の場合には、結晶微細化領域の大きさが、Ｃｕ基材表面とＣｕ粒子の底面とで同程度であることが分かる。この結果から、Ｃｕ粒子の温度を高くすることで、グレインの微細化を促進し、積層材と基材との結合強度を高めることが可能であることが確認できた。

【0145】

［５］結合・積層条件の最適化
次に、金属粒子の初期速度と初期温度との関係から、結合・積層条件の最適化について検討した。

【0146】

１．第１のシミュレーション
最初に、Ｃｕ粒子Ｉを材料として、初期速度を３５０ｍｓ^−１、４５０ｍｓ^−１、５５０ｍｓ^−１、６５０ｍｓ^−１と変化させる一方で、初期温度を２５℃、１００℃、２００℃、３００℃と変化させたＭＷモデルに基づくシミュレーションに基づき、ＥＰＳの分布およびＣｕ粒子の温度分布について評価した。なお、基材温度は２５℃に固定した。

【0147】

ＥＰＳの分布についての評価結果の一例を図２０に、Ｃｕ粒子の温度分布についての評価結果の一例を図２１に示す。なお、図２０、図２１において、上段は、Ｃｕ粒子Ｉの初期温度を２５℃に固定して初期速度を変化させたときの結果であり、下段は、初期速度を５５０ｍｓ^−１に固定して初期温度を変化させたときの結果である。そして、これらの図には、ジェッティングの発生状況を、右上部に併せて記載している。また、図２１に対応したＣｕ粒子表面の評価結果を図２２に示す。

【0148】

図２０〜図２２より、初期温度が２５℃、初期速度が５５０ｍｓ^−１以上の場合、ジェッティングが発生し、また、適切なＥＰＳ分布、温度分布となっており、高い結合強度を期待できることが確認できた。

【0149】

２．第２のシミュレーション
次に、粒子径５０μｍ、初期温度２５℃のＣｕ粒子を用いて、初期速度を変化させたときのＥＰＳ分布（衝突後３５ｎｓ経過後）を観察した。

【0150】

結果を図２３に示す。また、カット断面において塑性変形が発生した部分の左端からの距離とＥＰＳとの関係を図２４に示し、塑性変形が発生した部分の左端からの距離と基材の界面温度との関係を図２５に示す。

【0151】

図２３より、初期速度が大きくなるに伴って、Ｃｕ粒子の基材中に押し込まれる距離（深さ）が大きくなっていき、結合強度が高くなることが分かる。なお、図にはないが、初期速度を１０００ｍｓ^−１とした場合には、Ｃｕ粒子が基材を貫通してしまい、結合が形成されなかった。

【0152】

このＣｕ粒子の基材中に押し込まれる距離に基づいて、下式からＣＳに伴うＣｕ粒子の圧縮比Ｒ_ｃを求めた。
Ｒ_ｃ＝（ｄ_ｐ−ｈ_ｐ）／ｄ_ｐ×１００（％）
ｄ_ｐ：Ｃｕ粒子の初期粒径
ｈ_ｐ：押し込まれＣｕ粒子の機材表面からの距離

【0153】

表３に、得られた初期速度と圧縮比の関係を示す。

【0154】

【表3】

【0155】

これらの結果より、Ｃｕ粒子の初期速度は、ＣＳにおける基材とＣｕ粒子との結合と関係していることが確認できた。

【0156】

３．第３のシミュレーション
次に、Ｃｕ粒子の初期速度および初期温度を変えて、ＭＷモデルを用いたシミュレーションにより、ＥＰＳの分布およびＣｕ粒子の温度分布について評価した。

【0157】

具体的には、Ｃｕ粒子Ｉの初期速度を３５０ｍｓ^−１、４５０ｍｓ^−１、５５０ｍｓ^−１、６５０ｍｓ^−１と変化させると共に、初期温度を２５℃、２００℃、４００℃、６００℃、８００℃と変化させて、各条件下での数値解析を行い、Ｃｕ粒子の変形状態をシミュレートした。

【0158】

前記した図２０および図２１が、その結果を示す図である。

【0159】

図２０、図２１より、ジェッティングが発生していない条件（太線で示した境界の左下側）では、固相結合積層を達成できないことが確認できた。

【0160】

このように、ジェッティングの発生は、結合状態を象徴するものと見ることができるため、図２０および図２１に基づいて、Ｃｕ粒子の変形状態とジェッティングの発生の有無を確認することにより、臨界速度（初期速度と関係）と初期温度との関係を知ることができる。

【0161】

図２６は、この考えに基づいて、初期速度と初期温度とが、結合にどのように影響するかを示す図である。なお、四角の表示は固相結合積層が達成されることを表し、三角は達成できないことを表している。

【0162】

そして、この図に基づけば、１週間程度で容易に初期速度と初期温度とを適切に決定することができ、実験により決定する場合（数か月単位の時間が必要）に比べて、効率的かつ高い精度のＣＳが可能となる。

【0163】

以上、本発明を実施の形態に基づいて説明したが、本発明は、上記の実施の形態に限定されるものではない。なお、本発明と同一および均等の範囲内において、上記の実施の形態に対して種々の変更を加えることが可能である。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】