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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】5888416
(24)【登録日】2016年2月26日
(45)【発行日】2016年3月22日
(54)【発明の名称】構造化照明顕微鏡装置
(51)【国際特許分類】
G02B 21/06 20060101AFI20160308BHJP
【ＦＩ】
G02B21/06
【請求項の数】14
【全頁数】44
(21)【出願番号】特願2014-525717(P2014-525717)
(86)(22)【出願日】2013年7月16日
(86)【国際出願番号】JP2013004338
(87)【国際公開番号】WO2014013720
(87)【国際公開日】20140123
【審査請求日】2014年11月21日
(31)【優先権主張番号】特願2012-160805(P2012-160805)
(32)【優先日】2012年7月19日
(33)【優先権主張国】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】000004112
【氏名又は名称】株式会社ニコン
(74)【代理人】
【識別番号】100072718
【弁理士】
【氏名又は名称】古谷 史旺
(74)【代理人】
【識別番号】100116001
【弁理士】
【氏名又は名称】森 俊秀
(72)【発明者】
【氏名】大木 裕史
(72)【発明者】
【氏名】埜田 友也
(72)【発明者】
【氏名】奥平 陽介
【審査官】
堀井 康司
(56)【参考文献】
【文献】
特開２００９−１５７０８４（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特開２００９−０９８２１５（ＪＰ，Ａ）
【文献】
特表２０１２−５０４２５２（ＪＰ，Ａ）
【文献】
米国特許出願公開第２０１２／００２６３１１（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）
Ｇ０２Ｂ １９／００−２１／００
Ｇ０２Ｂ ２１／０６−２１／３６
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
前記波数ベクトルが同じであって前記位相が異なる少なくとも２つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した少なくとも２つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の２つの観測点に関する少なくとも４つの観測値に基づいて、前記２つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
前記波数ベクトルが同じであって前記位相が異なる少なくとも２つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した少なくとも２つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の２つの観測点に関する少なくとも４つの観測値に基づいて、前記２つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項2】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルのうち、２つの波数ベクトルの各々で１つの前記変調画像を取得し、他の１つの波数ベクトルで前記位相の異なる少なくとも２つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した少なくとも４つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルのうち、２つの波数ベクトルの各々で１つの前記変調画像を取得し、他の１つの波数ベクトルで前記位相の異なる少なくとも２つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した少なくとも４つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項3】
請求項２に記載の構造化照明顕微鏡装置において、
前記取得手段は、
前記位相の異なる少なくとも２つの変調画像間の位相差を、πに設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
前記取得手段は、
前記位相の異なる少なくとも２つの変調画像間の位相差を、πに設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項4】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で１つの前記変調画像を取得すると共に、１つの無変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した３つの前記変調画像及び１つの前記無変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で１つの前記変調画像を取得すると共に、１つの無変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した３つの前記変調画像及び１つの前記無変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項5】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルを同時に有した前記縞で、前記位相の異なる４つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した４つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルを同時に有した前記縞で、前記位相の異なる４つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した４つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項6】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
前記波数ベクトルが同じであって前記位相が異なる３つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した３つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の２つの観測点に関する６つの観測値に基づいて、前記２つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分、±１次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
前記波数ベクトルが同じであって前記位相が異なる３つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した３つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の２つの観測点に関する６つの観測値に基づいて、前記２つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分、±１次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項7】
請求項６に記載の構造化照明顕微鏡装置において、
前記取得手段は、
前記３つの変調画像間の位相差を、２π／３に設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
前記取得手段は、
前記３つの変調画像間の位相差を、２π／３に設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項8】
請求項６に記載の構造化照明顕微鏡装置において、
前記取得手段は、
方向の異なる３つの前記波数ベクトルの各々で、前記位相の異なる３つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記３つの波数ベクトルの各々について前記分離を行う
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
前記取得手段は、
方向の異なる３つの前記波数ベクトルの各々で、前記位相の異なる３つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記３つの波数ベクトルの各々について前記分離を行う
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項9】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で前記位相の異なる２つの前記変調画像を取得すると共に、１つの無変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した６つの前記変調画像及び１つの前記無変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２１の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２１の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で前記位相の異なる２つの前記変調画像を取得すると共に、１つの無変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した６つの前記変調画像及び１つの前記無変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２１の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２１の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項10】
請求項９に記載の構造化照明顕微鏡装置において、
前記取得手段は、
少なくとも１つの前記波数ベクトルで取得される２つの前記変調画像間の位相差を、πに設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
前記取得手段は、
少なくとも１つの前記波数ベクトルで取得される２つの前記変調画像間の位相差を、πに設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項11】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で前記位相の異なる４つの変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した１２の前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する３６の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する３６の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で前記位相の異なる４つの変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段で取得した１２の前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する３６の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する３６の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項12】
縞で標本を空間変調する照明光学系と、
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルのうち、２つの波数ベクトルの各々で前記位相の異なる２つの前記変調画像を取得し、他の１つの波数ベクトルで前記位相の異なる４つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段が取得した８つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２４の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２４の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、
前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、
前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、
前記取得手段は、
互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルのうち、２つの波数ベクトルの各々で前記位相の異なる２つの前記変調画像を取得し、他の１つの波数ベクトルで前記位相の異なる４つの前記変調画像を取得し、
前記演算手段は、
前記取得手段が取得した８つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２４の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２４の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項13】
請求項１２に記載の構造化照明顕微鏡装置において、
前記取得手段は、
前記位相の異なる４つの変調画像間の位相差を、π／２に設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
前記取得手段は、
前記位相の異なる４つの変調画像間の位相差を、π／２に設定する
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【請求項14】
請求項２〜５、請求項９〜１３の何れか一項に記載の構造化照明顕微鏡装置において、
前記３つの波数ベクトルは、大きさが同じであって、方向が１２０°ずつずれたベクトルである
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
前記３つの波数ベクトルは、大きさが同じであって、方向が１２０°ずつずれたベクトルである
ことを特徴とする構造化照明顕微鏡装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、構造化照明顕微鏡装置に関する。【背景技術】
【0002】
生体標本などの被観察物を超解像観察するための手法に、被観察物の構造の空間周波数を照明光で変調する手法がある（特許文献１を参照）。【0003】
この手法では、空間変調された照明光で被観察物を照明し、被観察物の構造に含まれる解像限界を超える高い空間周波数の情報を、顕微鏡光学系の結像に寄与させる。また、空間照明の位相を切り替え、互いに異なる位相の下で得られた複数の変調像のデータ（以下、「変調画像」と称す。）へ演算を施すことにより、復調像のデータ（以下、「復調画像」又は「超解像画像」と称す。）を取得する。【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】米国再発行特許発明第３８３０７号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかし、１枚の超解像画像を観察するためには、複数枚の変調画像を取得し、それら変調画像の各々のスペクトルを生成する必要があるため、高速に観察することが難しい。【0006】
そこで本発明は、変調画像から超解像画像（復調画像）を取得するための復調演算を効率化することを目的とする。【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、前記波数ベクトルが同じであって前記位相が異なる少なくとも２つの前記変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した少なくとも２つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の２つの観測点に関する少なくとも４つの観測値に基づいて、前記２つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する。【0008】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルのうち、２つの波数ベクトルの各々で１つの前記変調画像を取得し、他の１つの波数ベクトルで前記位相の異なる少なくとも２つの前記変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した少なくとも４つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する。【0009】
なお、前記取得手段は、前記位相の異なる少なくとも２つの変調画像間の位相差を、πに設定してもよい。【0010】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で１つの前記変調画像を取得すると共に、１つの無変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した３つの前記変調画像及び１つの前記無変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する。 【0011】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルを同時に有した前記縞で、前記位相の異なる４つの前記変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した４つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±１次変調成分を互いに分離する。【0012】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した前記変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、前記波数ベクトルが同じであって前記位相が異なる３つの前記変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した３つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の２つの観測点に関する６つの観測値に基づいて、前記２つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分、±１次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する。【0013】
なお、前記取得手段は、前記３つの変調画像間の位相差を、２π／３に設定してもよい。【0014】
また、前記取得手段は、方向の異なる３つの前記波数ベクトルの各々で、前記位相の異なる３つの前記変調画像を取得し、前記演算手段は、前記３つの波数ベクトルの各々について前記分離を行ってもよい。【0015】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で前記位相の異なる２つの前記変調画像を取得すると共に、１つの無変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した６つの前記変調画像及び１つの前記無変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２１の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２１の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する。【0016】
なお、前記取得手段は、少なくとも１つの前記波数ベクトルで取得される２つの前記変調画像間の位相差を、πに設定してもよい。【0017】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルの各々で前記位相の異なる４つの変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段で取得した１２の前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する３６の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する３６の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する。【0018】
また、本発明の構造化照明顕微鏡装置の一例は、縞で標本を空間変調する照明光学系と、空間変調された前記標本からの観察光束を結像することにより前記標本の変調像を形成する結像光学系と、前記縞の波数ベクトル及び前記縞の位相の少なくとも一方を制御すると共に、前記変調像を撮像して前記標本の変調画像を取得する取得手段と、前記取得手段で取得した変調画像に基づいて前記標本の画像を生成する演算手段とを備え、前記取得手段は、互いに閉じた関係の３つの前記波数ベクトルのうち、２つの波数ベクトルの各々で前記位相の異なる２つの前記変調画像を取得し、他の１つの波数ベクトルで前記位相の異なる４つの前記変調画像を取得し、前記演算手段は、前記取得手段が取得した８つの前記変調画像の各々の空間周波数スペクトルにおいて、前記３つの波数ベクトルの分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２４の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の±１次変調成分を互いに分離し、前記３つの波数ベクトルの２倍分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する２４の観測値に基づいて、前記３つの観測点に重畳された前記観察光束の０次変調成分及び±２次変調成分を互いに分離する。
【0019】
なお、前記取得手段は、前記位相の異なる４つの変調画像間の位相差を、π／２に設定してもよい。【0020】
また、前記３つの波数ベクトルは、大きさが同じであって、方向が１２０°ずつずれたベクトルであってもよい。【図面の簡単な説明】
【0021】
【図1】第１実施形態の構造化照明顕微鏡装置１の構成図である。
【図2】光束分岐部１４を説明する図である。
【図3】光束選択部１８の１／２波長板１９の機能を説明する図である。
【図4】光束選択部１８の光束選択部材２０の機能を説明する図である。
【図5】光束選択部１８の機能を説明する図である。
【図6】光束選択部１８の回動機構１８Ａを説明する図である。
【図7】光束分岐部１４の並進機構１５の動作を説明する図である。
【図8】３Ｄ−ＳＩＭモード用の光束選択部材２０’を説明する図である。
【図9】従来の２Ｄ−ＳＩＭモードの復調演算を説明する図である。
【図10】従来の２Ｄ−ＳＩＭで使用される行列Ｍの条件数の逆数の分布である。
【図11】第１．３節の復調演算を説明する図である。
【図12】（Ａ）は、Δφ≠πのときに復元可能な範囲を示し、（Ｂ）は、Δφ＝πのときに復元可能な範囲を示す。
【図13】第１．３節において干渉縞の方向数を３とした場合に復元可能な範囲を示す。
【図14】（Ａ）は、第１．４節の第１ステップで復元可能な領域であり、（Ｂ）は、第２ステップで復元可能な領域である。
【図15】（Ａ）は、第１．４節の第３ステップで復元可能な領域であり、（Ｂ）は、第４ステップで復元可能な領域である。
【図16】（Ａ）は、第１．４節の式１．２７の図解であり、（Ｂ）は、式１．２７の変形版の図解である。
【図17】第１．５節の第１の例による復元領域である。
【図18】第１．５節の第２の例による復元領域である。
【図19】第１．６節における式１．３３の図解である。
【図20】第１．６節で復元される領域である。
【図21】第１．６節の式１．３３を詳細に説明する図である。
【図22】第１．９節における式１．６３の図解である。
【図23】３方向干渉縞の格子構造と、格子の基本ベクトルａ１、ａ２との関係を示す図である。
【図24】４枚の変調画像の間における干渉縞強度分布の関係を示す図である。
【図25】３方向干渉縞の投影方法を説明する図である。
【図26】３方向干渉縞の別の投影方法を説明する図である。
【図27】従来の３Ｄ−ＳＩＭの復調画像の周波数域を示す図である。（Ａ）はｘｙ断面、（Ｂ）は、ｚｘ断面である。
【図28】第２．４節における復調画像の周波数域を示す図である。（Ａ）はｘｙ断面、（Ｂ）は、ｚｘ断面である。
【発明を実施するための形態】
【0022】
以下、本発明の実施形態として構造化照明顕微鏡装置を説明する。【0023】
［装置の説明］先ず、構造化照明顕微鏡装置の構成を説明する。
【0024】
図１は、構造化照明顕微鏡装置１の構成図である。図１に示すとおり構造化照明顕微鏡装置１には、レーザユニット１００と、光ファイバ１１と、照明光学系１０と、結像光学系３０と、撮像素子４２と、制御装置４３と、画像記憶・演算装置４４と、画像表示装置４５とが備えられる。なお、照明光学系１０は落射型であり、結像光学系３０の対物レンズ３１及びダイクロイックミラー３３を利用して標本２の照明を行う。【0025】
レーザユニット１００には、第１レーザ光源１０１、第２レーザ光源１０２、シャッタ１０３、１０４、ミラー１０５、ダイクロイックミラー１０６、レンズ１０７が備えられる。第１レーザ光源１０１及び第２レーザ光源１０２の各々は可干渉光源であって、互いの出射波長は異なる。ここでは、第１レーザ光源１０１の波長λ１は、第２レーザ光源１０２の波長λ２よりも長いと仮定する（λ１＞λ２）。これらの第１レーザ光源１０１、第２レーザ光源１０２、シャッタ１０３、１０４は、それぞれ制御装置４３によって駆動される。【0026】
光ファイバ１１は、レーザユニット１００から射出したレーザ光を導光するために、例えば、偏波面保存型のシングルモードファイバによって構成される。この光ファイバ１１の出射端の光軸方向の位置は、位置調節機構１１Ａによって調節可能である。この位置調整機構１１Ａは、制御装置４３によって駆動される。【0027】
照明光学系１０には、光ファイバ１１の出射端側から順に、コレクタレンズ１２と、偏光板１３と、光束分岐部１４と、集光レンズ１７と、光束選択部１８と、レンズ２１と、視野絞り２２と、フィールドレンズ２３と、励起フィルタ２４と、ダイクロイックミラー３３と、対物レンズ３１とが配置される。【0028】
光束分岐部１４には、並進機構１５と、回折光学素子（回折格子）１６とが備えられ、光束選択部１８には、１／２波長板１９と、光束選択部材２０と、回動機構１８Ａとが備えられる。これらの光束分岐部１４、光束選択部１８の各々は、制御装置４３によって駆動される。【0029】
結像光学系３０には、標本２の側から順に、対物レンズ３１と、ダイクロイックミラー３３と、吸収フィルタ３４と、第２対物レンズ３５とが配置される。【0030】
標本２は、例えば、平行平板状のガラス表面に滴下された培養液であって、その培養液におけるガラス界面の近傍には、蛍光性を有した細胞が存在している。この細胞には、波長λ１の光によって励起される第１蛍光領域と、波長λ２の光によって励起される第２蛍光領域との双方が発現している。【0031】
撮像素子４２は、ＣＣＤやＣＭＯＳ等からなる二次元の撮像素子である。撮像素子４２は、制御装置４３によって駆動されると、その撮像面４１に形成された像を撮像し、画像を生成する。この画像は、制御装置４３を介して画像記憶・演算装置４４へと取り込まれる。【0032】
制御装置４３は、レーザユニット１００、位置調整機構１１Ａ、光束分岐部１４、光束選択部１８、撮像素子４２を駆動制御する。【0033】
画像記憶・演算装置４４は、制御装置４３を介して与えられた画像に対して演算を施し、演算後の画像を不図示の内部メモリに格納すると共に、画像表示装置４５へ送出する。【0034】
次に、構造化照明顕微鏡装置１におけるレーザ光の振る舞いを説明する。【0035】
第１レーザ光源１０１から射出した波長λ１のレーザ光（第１レーザ光）は、シャッタ１０３を介してミラー１０５へ入射すると、ミラー１０５を反射し、ダイクロイックミラー１０６へ入射する。一方、第２レーザ光源１０２から射出した波長λ２のレーザ光（第２レーザ光）は、シャッタ１０４を介してビームスプリッタ１０６へ入射し、第１レーザ光と統合される。ダイクロイックミラー１０６から射出した第１レーザ光及び第２レーザ光は、レンズ１０７を介して光ファイバ１１の入射端に入射する。なお、制御装置４３がレーザユニット１００を制御すると、光ファイバ１１の入射端に入射するレーザ光の波長（＝使用波長λ）は、長い波長λ１と短い波長λ２との間で切り替わる。【0036】
光ファイバ１１の入射端に入射したレーザ光は、光ファイバ１１の内部を伝搬して光ファイバ１１の出射端に点光源を生成する。その点光源から射出したレーザ光は、コレクタレンズ１２によって平行光束に変換され、偏光板１３を介して光束分岐部１４の回折格子１６へ入射すると、各次数の回折光束に分岐される。これら各次数の回折光束は、集光レンズ１７によって瞳共役面２５の互いに異なる位置に集光される。【0037】
ここで、瞳共役面２５は、レンズ１７の焦点位置（後ろ側焦点位置）であって、対物レンズ３１の瞳３２（±１次回折光が集光する位置）に対してレンズ２３、レンズ２１を介して共役な位置のことである（なお、「共役な位置」の概念には、当業者が対物レンズ１７、レンズ２１、２３の収差、ビネッティング等、設計上必要な事項を考慮して決定した位置も含まれる。）。【0038】
なお、光ファイバ１１から射出したレーザ光は基本的に直線偏光しているので、偏光板１３は、省略することも可能であるが、余分な偏光成分を確実にカットするために有効である。また、レーザ光の利用効率を高めるため、偏光板１３の軸は、光ファイバ１１から射出したレーザ光の偏光方向に一致していることが望ましい。【0039】
瞳共役面２５に向かった各次数の回折光束は、瞳共役面２５の近傍に配置された光束選択部１８へ入射する。【0040】
光束選択部１８は、入射した各次数の回折光束のうち、１対の回折光束のみ（ここでは±１次回折光束のみ）を選択的に通過させる。【0041】
光束選択部１８を通過した±１次回折光束は、レンズ２１によって視野絞り２２付近で回折格子１６と共役な面を形成した後に、フィールドレンズ２３により平行光に変換され、さらに励起フィルタ２４を経てからダイクロイックミラー３３で反射し、対物レンズ３１の瞳面３２上の互いに異なる位置に集光される。【0042】
瞳面３２上に集光した±１次回折光束の各々は、対物レンズ３１の先端から射出される際には平行光束となり、標本２の表面で互いに重なり合い、干渉縞を形成する。この干渉縞が、構造化照明光として使用される。【0043】
このような構造化照明光により標本２を照明すると、構造化照明光の周期構造と標本２の（蛍光領域の）周期構造との差に相当するモアレ縞が現れるが、このモアレ縞においては、標本２の高周波数の構造が元の周波数より低周波数側にシフトしているため、この構造を示す光（蛍光）は、元の角度よりも小さい角度で対物レンズ３１へ向かうことになる。よって、構造化照明光により標本２を照明すると、標本２の（蛍光領域の）高周波数の構造情報までもが対物レンズ３１によって伝達される。【0044】
標本２で発生した蛍光は、対物レンズ３１に入射すると、対物レンズ３１で平行光に変換された後、ダイクロイックミラー３３とバリアフィルタ３４を透過し、第２対物レンズ３５を介して撮像素子４２の撮像面４１上に標本２の変調像を形成する。【0045】
この変調像は、撮像素子４２により画像化され、制御装置４３を介して画像記憶・演算装置４４へと取り込まれる。さらに、取り込まれた変調画像には、画像記憶・演算装置４４において復調演算（詳細は後述）が施され、復調画像（超解像画像）が生成される。そして、この超解像画像は、画像記憶・演算装置４４の内部メモリ（図示せず）に記憶されるとともに、画像表示装置４５へと送出される。【0046】
次に、光束分岐部１４を詳しく説明する。【0047】
図２は、光束分岐部１４を説明する図であり、図２（Ａ）は、光束分岐部１４の回折格子１６を光軸方向から見た図であり、図２（Ｂ）は、±１次回折光束が瞳共役面に形成する集光点の位置関係を示す図である。なお、図２（Ａ）は模式図であるため、図２（Ａ）に示した回折格子１６の構造周期は実際の構造周期と同じとは限らない。【0048】
図２（Ａ）に示すように、回折格子１６は、照明光学系１０の光軸と垂直な互いに異なる複数方向にかけて周期構造を有した２次元回折格子である。ここでは、回折格子１６は、１２０°ずつ異なる第１方向Ｖ１、第２方向Ｖ２、第３方向Ｖ３の各々にかけて周期構造を有しており、それら周期構造の周期（ピッチ）は共通であると仮定する。【0049】
なお、回折格子１６の周期構造は、濃度（透過率）を利用して形成された濃度型の周期構造、または段差（位相差）を利用して形成された位相型の周期構造の何れであってもよいが、位相差型の周期構造の方が＋１次回折光の回折効率が高いという点で好ましい。【0050】
このような回折格子１６に入射した平行光束は、第１方向Ｖ１にかけて分岐した第１回折光束群と、第２方向Ｖ２にかけて分岐した第２回折光束群と、第３方向Ｖ３にかけて分岐した第３回折光束群とに変換される。【0051】
第１回折光束群には、０次回折光束及び±１次回折光束が含まれ、このうち互いの次数が共通である±１次回折光束は、光軸に関して対称な方向に進行する。【0052】
同様に、第２回折光束群には、０次回折光束及び±１次回折光束が含まれ、このうち互いの次数が共通である±１次回折光束は、光軸に関して対称な方向に進行する。【0053】
同様に、第３回折光束群には、０次回折光束及び±１次回折光束が含まれ、このうち互いの次数が共通である±１次回折光束は、光軸に関して対称な方向に進行する。【0054】
これら第１回折光束群の±１次回折光束、第２回折光束群の±１次回折光束、第３回折光束群の±１次回折光束は、前述した集光レンズ１７により、瞳共役面内の互いに異なる位置に集光される。【0055】
そして、図２（Ｂ）に示すように、第１回折光束群の±１次回折光束の集光点２５ｄ、２５ｇは、光軸に関して対称であり、集光点２５ｄ、２５ｇの配列方向は第１方向Ｖ１に対応している。【0056】
また、第２回折光束群の±１次回折光束の集光点２５ｃ、２５ｆは、光軸に関して対称であり、集光点２５ｃ、２５ｆの配列方向は、第２方向Ｖ２に対応している。なお、第２回折光束群の集光点２５ｃ、２５ｆのズレ量は、第１回折光束群の集光点２５ｄ、２５ｇのズレ量と同じである。【0057】
また、第３回折光束群の±１次回折光束の集光点２５ｂ、２５ｅは、光軸に関して対称であり、集光点２５ｂ、２５ｅの配列方向は、第３方向Ｖ３に対応している。なお、第３光束群の集光点２５ｂ、２５ｅのズレ量は、第１回折光束群の集光点２５ｄ、２５ｇのズレ量と同じである。【0058】
以上の光束分岐部１４において、並進機構１５は、ピエゾモータ等からなる。並進機構１５は、照明光学系１０の光軸と垂直な方向であって、前述した第１方向Ｖ１、第２方向Ｖ２、第３方向Ｖ３の各々に対して非垂直な方向にかけて、回折格子１６を並進移動させる。この方向に回折格子１６を並進移動させると、構造化照明光の縞の位相がシフトする（詳細は後述。）。【0059】
次に、光束選択部１８を詳しく説明する。【0060】
図３、図４は、光束選択部１８を説明する図である。図３に示すとおり、光束選択部１８の１／２波長板１９は、入射した各次数の回折光束の偏光方向を設定し、図４に示すとおり、光束選択部１８の光束選択部材２０は、第１〜第３回折光束群のうち何れか１群の±１次回折光束のみを選択的に通過させるマスクである。【0061】
そして、光束選択部１８の不図示の回動機構は、光束選択部材２０を光軸の周りに回動させることにより、選択される±１次回折光束を第１〜第３回折光束群の間で切り替えると共に、光束選択部材２０に連動して１／２波長板１９を光軸の周りに回動させることにより、選択された±１次回折光束が標本２に入射するときの偏光方向をＳ偏光に保つ。【0062】
つまり、光束選択部１８は、構造化照明光の縞の状態を保ちつつ、構造化照明光の縞方向を切り替える。以下、縞の状態を保つための条件を具体的に説明する。【0063】
先ず、１／２波長板１９の速い軸（進相軸）の向きは、選択される±１次回折光束の分岐方向（第１方向Ｖ１〜第３方向Ｖ３のいずれか）に対して、±１次回折光束の偏光方向が垂直となるように設定される必要がある。なお、ここでいう1／２波長板１９の進相軸とは、その軸の方向に偏光した光が１／２波長板１９を通過するときの位相遅延量が最小となるような方向のことである。【0064】
また、光束選択部材２０の開口パターンは、同一の回折光束群に属する±１次回折光束の一方及び他方を個別に通過させる第１の開口部２０A及び第２の開口部２０Bからなり、これら第１の開口部２０Aと第２の開口部２０Bとの各々の光軸周りの長さは、前述した方向に直線偏光した回折光束が通過できるような長さに設定されている。よって、第１の開口部２０A及び第２の開口部２０Bの各々の形状は、部分輪帯状に近い形状である。【0065】
ここで、図３（Ａ）に示すように、１／２波長板１９の進相軸の方向が偏光板１３の軸の方向と平行になるときの１／２波長板１９の回転位置を、１／２波長板１９の回転位置の基準とする（以下、「第１の基準位置」と称する。）。【0066】
また、光束選択部材２０の光束選択方向（＝選択される±１次回折光束の分岐方向）が、偏光板１３の軸の方向と垂直になるときの光束選択部材２０の回転位置を、光束選択部材２０の回転位置の基準とする（以下、「第２の基準位置」と称する。）。【0067】
このとき、図３（Ｂ）に示すように、１／２波長板１９の第１基準位置からの回転量は、光束選択部材２０の第２基準位置からの回転量の２分の１に制御されるべきである。【0068】
すなわち、１／２波長板１９の第１基準位置からの回転量がθ／２であるときには、光束選択部材２０の第２基準位置からの回転量は、θに設定される。【0069】
したがって、光束選択部１８の回動機構１８Ａは、第１回折光束群の±１次回折光束（分岐方向は第１方向Ｖ１）を選択するために、図４（Ａ）に示すように、光束選択部材２０の光束選択方向を第２の基準位置から右方に回転角θ１だけ回転させた場合、１／２波長板１９の進相軸の方向を、第１の基準位置から右方に回転角θ１／２だけ回転させる。【0070】
このとき、１／２波長板１９を通過する前における各次数の回折光束の偏光方向は、図４（Ａ）中に破線両矢印で示すとおり、偏光板１３の軸の方向と平行となっているのに対し、１／２波長板１９を通過した後における各次数の回折光束の偏光方向は、右方に回転角θ１だけ回転するので、選択された±１次回折光束の偏光方向は、図４（Ａ）に実線両矢印で示すとおり、それら±１次回折光束の分岐方向（第１方向Ｖ１）に対して垂直となる。【0071】
また、光束選択部１８の回動機構１８Ａは、第２回折光束群の±１次回折光束（分岐方向は第２方向Ｖ２）を選択するために、図４（Ｂ）に示すように、光束選択部材２０の光束選択方向を第２の基準位置から右方に回転角θ２だけ回転させた場合、１／２波長板１９の進相軸の方向を、第１の基準位置から右方に回転角θ２／２だけ回転させる。【0072】
このとき、１／２波長板１９を通過する前における各次数の回折光束の偏光方向は、図４（Ｂ）中に破線両矢線で示すとおり、偏光板１３の軸の方向と平行となっているのに対し、１／２波長板１９を通過した後における各次数の回折光束の偏光方向は、右方に回転角θ２だけ回転するので、選択された±１次回折光束の偏光方向は、図４（Ｂ）に実線両矢印で示すとおり、それら±１次回折光束の分岐方向（第２方向Ｖ２）に対して垂直となる。【0073】
また、光束選択部１８の回動機構１８Ａは、第３回折光束群の±１次回折光束（分岐方向は第３方向Ｖ３）を選択するために、図４（Ｃ）に示すように、光束選択部材２０の光束選択方向を第２の基準位置から左方（標本側から見て。以下同じ）に回転角θ３だけ回転させた場合、１／２波長板１９の進相軸の方向を、第１の基準位置から左方に回転角θ３／２だけ回転させる。【0074】
このとき、１／２波長板１９を通過する前における各次数の回折光束の偏光方向は、図４（Ｃ）中に破線両矢線で示すとおり、偏光板１３の軸の方向と平行となっているのに対し、１／２波長板１９を通過した後における各次数の回折光束の偏光方向は、左方に回転角θ３だけ回転するので、選択された±１次回折光束の偏光方向は、図４（Ｃ）に実両矢印で示すとおり、それら±１次回折光束の分岐方向（第３方向Ｖ３）に対して垂直となる。【0075】
したがって、光束選択部１８の回動機構１８Ａは、１／２波長板１９及び光束選択部材２０をギア比２：１で連動すればよい。【0077】
また、図６に示すように、光束選択部材２０の外周部には、複数の（図６に示す例では６個の）切り欠き２０Ｃが形成されており、回動機構１８Ａには、これらの切り欠き２０Ｃを検出するためのタイミングセンサ２０Ｄが備えられている。これによって、回動機構１８Ａは、光束選択部１８の回動位置、ひいては１／２波長板１９の回動位置を検知することができる。【0078】
次に、光束分岐部１４の並進機構１５を詳しく説明する。【0079】
図７は、光束分岐部１４の並進機構１５の動作を説明する図である。【0080】
先ず、復調演算（詳細は後述）を可能とするためには、同一の標本２に関する変調画像であって、干渉縞の方向が共通で位相の異なる少なくとも２つの変調画像が必要である。なぜなら、構造化照明顕微鏡装置１が生成する変調画像には、標本２の構造のうち、構造化照明光により空間周波数の変調された構造情報である０次変調成分、＋１次変調成分、−１次変調成分が重畳されており、互いに重畳した３つの未知パラメータを復調演算（詳細は後述）で既知とする必要がある。【0081】
そこで、光束分岐部１４の並進機構１５は、干渉縞の位相をシフトするために、図７（Ａ）に示すように、照明光学系１０の光軸と垂直な方向であって、前述した第１方向Ｖ１、第２方向Ｖ２、第３方向Ｖ３の全てに対して非垂直な方向（ｘ方向）にかけて回折格子１６をシフトさせる。【0082】
但し、干渉縞の位相を所望のシフト量φだけシフトさせるのに必要な回折格子１６のシフト量Ｌは、光束選択部１８による光束選択方向が第１方向Ｖ１であるときと、第２方向Ｖ２であるときと、第３方向Ｖ３であるときとでは、同じとは限らない。【0083】
図７（Ｂ）に示すとおり、回折格子１６の第１方向Ｖ１、第２方向Ｖ２、第３方向Ｖ３の各々の構造周期（ピッチ）をＰとおき、回折格子１３のシフト方向（ｘ方向）と第１方向Ｖ１とのなす角をθ１とおき、回折格子１６のシフト方向（ｘ方向）と第２方向Ｖ２とのなす角をθ２とおき、回折格子１６のシフト方向（ｘ方向）と第３方向Ｖ３とのなす角をθ３とおくと、光束選択方向が第１方向Ｖ１であるときに必要な回折格子１６のｘ方向のシフト量Ｌ１は、Ｌ１＝φ×Ｐ／（４π×｜ｃｏｓθ１｜）で表され、光束選択方向が第２方向Ｖ２であるときに必要な回折格子１６のｘ方向のシフト量Ｌ２は、Ｌ２＝φ×Ｐ／（４π×｜ｃｏｓθ２｜）で表され、光束選択方向が第３方向Ｖ３であるときに必要な回折格子１６のｘ方向のシフト量Ｌ３は、Ｌ３＝φ×Ｐ／（４π×｜ｃｏｓθ３｜）で表される。【0084】
すなわち、干渉縞の位相シフト量を所望の値φとするために必要な回折格子１６のｘ方向のシフト量Ｌは、波長選択方向（第１方向Ｖ１、第２方向Ｖ２、第３方向Ｖ３の何れか）とｘ方向とのなす角θにより式（１）のとおり表される。【0085】
Ｌ＝φ×Ｐ／（４π×｜ｃｏｓθ｜） …（１）因みに、干渉縞の位相シフト量φを２πとするために必要な回折格子１６のｘ方向のシフト量Ｌは、Ｐ／（２×｜ｃｏｓθ｜）となる。これは、回折格子１６の半周期に相当する量である。つまり、回折格子１６を半周期分シフトさせるだけで、構造化照明光の位相を１周期分シフトできる（なぜなら、±１次回折光からなる干渉縞の縞ピッチは、回折格子１６の構造周期の２倍に相当する。）。
【0086】
［画像記憶・演算装置４４の基本動作］上述した画像記憶・演算装置４４は、演算用のプログラムを実行することで演算を行う計算機、演算処理を行う演算回路、或いは、両者の組み合わせによって構成される。また、計算機は、記憶媒体又は通信網経由で演算用のプログラムをインストールした汎用の計算機であってもよい。
【0087】
以下、画像記憶・演算装置４４による復調演算の基本手順を説明する。基本手順は、以下の４つのステップからなる。【0088】
第１ステップ：複数の変調画像の各々をフーリエ変換し、複数の空間周波数スペクトルを生成する。【0089】
第２ステップ：個々の空間周波数スペクトルに重畳されている、蛍光の０次変調成分、蛍光の＋１次変調成分、蛍光の−１次変調成分を、フーリエ空間上で互いに分離する。【0090】
第３ステップ：互いに分離された蛍光の０次変調成分、蛍光の＋１次変調成分、蛍光の−１次変調成分を、フーリエ空間上で再配置することにより、復調画像の空間周波数スペクトルを生成する。【0091】
第４ステップ：復調画像の空間周波数スペクトルを逆フーリエ変換することにより、復調画像（＝超解像画像）を取得する。【0092】
なお、これらステップの少なくとも２つは、１つの演算式によって一括で実行されてもよい。【0093】
［２Ｄ／３Ｄ切り替え］以下、上述した構造化照明顕微鏡装置の２Ｄ／３Ｄ切り替えについて説明する。
【0094】
上述した説明では、標本２へ投影する干渉縞を２光束干渉縞とした（すなわち、構造化照明顕微鏡装置１を２Ｄ−ＳＩＭモードで使用する例を説明した）が、標本２へ投影する干渉縞を３光束干渉縞とすること（すなわち、構造化照明顕微鏡装置１を３Ｄ−ＳＩＭモードで使用すること）も可能である。【0095】
この３Ｄ−ＳＩＭモードでは、図６に示した光束選択部材２０の代わりに、図８に示すような光束選択部材２０’が使用される。この光束選択部材２０’は、図６に示した光束選択部材２０において、０次回折光束を通過するための開口部２０Ｅを設けたものである。なお、この開口部２０Ｅの形成先は、光軸の近傍であって、この開口部２０Ｅの形状は、例えば円形である。このような光束選択部材２０’によると、±１次回折光束だけでなく０次回折光束をも干渉縞に寄与させることができる。【0096】
このように、３つの回折光束の干渉（３光束干渉）によって生成される干渉縞は、標本２の表面方向だけでなく、標本２の深さ方向にも空間変調されている。よって、この干渉縞によると、標本２の深さ方向にも超解像効果を得ることができる。【0097】
但し、２Ｄ−ＳＩＭモードと３Ｄ−ＳＩＭモードとの間では、画像記憶・演算装置４４が実行すべき復調演算の内容が異なる。なぜなら、２Ｄ−ＳＩＭモードで生成される変調画像には、蛍光の０次変調成分、蛍光の＋１次変調成分、蛍光の−１次変調成分の３成分が重畳されているのに対して、３Ｄ−ＳＩＭモードで生成される変調画像には、蛍光の０次変調成分、蛍光の＋１次変調成分、蛍光の−１次変調成分、蛍光の＋２次変調成分、蛍光の−２次変調成分の５成分が重畳されているからである。【0098】
また、２Ｄ−ＳＩＭモードと３Ｄ−ＳＩＭモードとの間では、変調画像に重畳する変調成分の数が異なるので、制御装置４３が取得すべき変調画像のフレーム数なども異なる。以下、詳しく説明する。【0099】
［第１．１節（２Ｄ−ＳＩＭの前提）］ 本節では、２Ｄ−ＳＩＭの前提を説明する。
【0100】
ここでは、２Ｄ−ＳＩＭモードにおける干渉縞強度分布を、以下のとおり定義する。【0101】
標本の蛍光物質密度をＩ０（ｘ）とし、標本面上の干渉縞強度分布をＫ（ｘ）とおく。また、標本で発生する蛍光が照明強度に比例すると仮定する。この場合、蛍光強度分布Ｉｆｌ（ｘ） は、以下のとおり表される。【0102】
【数1】
【0103】
また、標本の各点で発生した蛍光はインコヒーレントなので、この蛍光強度分布Ｉｆｌ（ｘ）を対物レンズで捉えた像、すなわち、変調画像Ｉ（ｘ）は、インコヒーレント結像の式により、以下のとおり表される。【0104】
【数2】
【0105】
以下、各関数のFourier 変換を以下のとおり表す。【0106】
【数3】
【0107】
この場合、変調画像をフーリエ空間で表したもの（すなわち変調画像の空間周波数スペクトル）は、以下のとおり表される。【0108】
【数4】
【0109】
ＯＴＦは｜ξ｜＞２ＮＡでゼロとなるので、変調画像の空間周波数スペクトルも｜ξ｜＞２ＮＡでゼロとなる。なお、ここでは、以下の関係を用いた。【0110】
【数5】
【0111】
また、フーリエ空間上の蛍光強度分布は、以下のとおり表される。【0112】
【数6】
【0113】
以下、復調演算の説明に必要の無い係数を無視する。【0114】
［第１．２節（従来の２Ｄ−ＳＩＭ）］ 本節では、比較のため、従来の２Ｄ−ＳＩＭの復調演算を説明する。
【0115】
先ず、２Ｄ−ＳＩＭの干渉縞強度分布は、以下のとおり表される（縞は正弦波状の強度分布を有する）。【0116】
【数7】
【0117】
但し、ξ０は、干渉縞の空間周波数（変調周波数）である。【0118】
よって、フーリエ空間上の干渉縞強度は、以下のとおり表される。【0119】
【数8】
【0120】
なお、ξは、フーリエ空間上の座標である。【0121】
この式１．６と、式１．３、式１．４とによると、フーリエ空間上の変調画像は、以下のとおり表されることがわかる。【0122】
【数9】
【0123】
以下、フーリエ空間上の空間周波数スペクトルを単に「スペクトル」と称す。また、干渉縞の位相がφｉであるときに取得された変調画像には、対応する添字「φｉ」を付す。【0124】
ここで、前述したとおり、２Ｄ−ＳＩＭで取得される変調画像のスペクトルの観測点ξには、蛍光の−１次変調成分、蛍光の＋１次変調成分、蛍光の０次変調成分の３成分が重畳している。式１．７の右辺における３つの項がこれらの各変調成分に対応する。つまり、正弦波の強度分布を有する縞で標本（蛍光）を空間変調したので、変調画像のスペクトルは、蛍光の３つの変調成分（０次変調成分、±１次変調成分）で表現することができる。観測点ξに重畳された＋１次変調成分は、復調画像のスペクトルにおける復元点（ξ−ξ０）が有するべき値（復元値）であり、観測点ξに重畳された−１次変調成分は、復調画像のスペクトルにおける復元点（ξ＋ξ０）が有するべき値（復元値）であり、観測点ξに重畳された０次変調成分は、復調画像のスペクトルにおける復元点ξが有するべき値（復元値）である。このことは、変調画像のスペクトルの各観測点について当てはまる。図９における大きな１つの黒点は、或る観測点に対応し、大きな黒点及びその両側の小さな２つの黒点は、その観測点から復元される３つの復元点に対応している。【0125】
そこで、従来の２Ｄ−ＳＩＭの復調演算では、変調画像のスペクトルの各観測点に重畳された３つの変調成分を互いに分離するために、縞の位相の異なる３つの変調画像を取得し、それらの変調画像の各々のスペクトルを生成し、それらのスペクトルを３つの式（以下の式１．８、式１．９、式１．１０）へ当てはめることで、３つの方程式を取得していた。従来は、この３つの方程式を解くことで、図９における塗りつぶし領域（通常解像範囲及び超解像範囲）の復元値を求めていた。【0126】
【数10】
【0127】
因みに、簡単のため、τ＝ＯＴＦ（ξ） と書くと、式１．８、式１．９、式１．１０は、以下のとおりに書き換えることができる。【0128】
【数11】
【0129】
なお、この式の行列（以下、Ｍとおく）の行列式がゼロでなければ、３つの変調画像のスペクトルにおける或る観測点の３つの観測値（左辺）から、その観測点に対応する３つの復元点の復元値（右辺）を求めることができる。【0130】
ここで、従来の２Ｄ−ＳＩＭにおける縞の空間周波数（変調周波数）ξ０は、｜ξ０｜＜２ＮＡが成り立つように設定され、通常解像領域｜ξ｜＜２ＮＡから得られる観測値によって、｜ξ±ξ０｜＞２ＮＡとなる復元点の復元値を求めることができる。よって、従来の２Ｄ−ＳＩＭでは、通常解像領域外（超解像領域）の復元値を復元すること、つまり復調画像として超解像画像を得ることができる。【0131】
なお、上記の行列Ｍは、ξに依存しない。すなわち、フーリエ空間上の座標（＝空間周波数）に依存しない。そこで、位相φｉをパラメータとして行列Ｍの条件数をプロットすると、図１０ のとおりとなった。【0132】
図１０は、行列Ｍの条件数の逆数の分布である。但し、ここでは、第１の変調画像の位相φ１＝０°とおき、第２の変調画像の位相φ２及び第３の変調画像の位相φ３を変数とした。図１０の横軸がφ２であり、図１０の縦軸がφ３である。【0133】
図１０からは、φ２＝１２０°、φ３＝２４０°のとき、条件数の逆数が最大値０．５となり、最も条件が良いことがわかる。このため、従来の２Ｄ−ＳＩＭでは、３フレーム間の位相差を、１２０°に設定することが一般的であった。【0134】
［第１．３節（２Ｄ−ＳＩＭの２画像２点復元）］本節では、本実施形態の２Ｄ−ＳＩＭの復調演算として、「２画像２点復元」を説明する。本節における変調画像の取得は、上述した制御装置４３が各部を制御して行うものとし、本節における演算は、上述した画像記憶・演算装置４４が実行するものとする（他の節においても同様。）。
【0135】
本節では、２Ｄ−ＳＩＭで取得される１枚の変調画像のスペクトルにおいて、変調方向にかけて変調周波数ξ０だけ離れた２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）には、互いに値の共通する変調成分が重畳されていることに着目する。【0136】
具体的には、観測点ξに重畳した蛍光の−１次変調成分と、観測点（ξ＋ξ０）に重畳した蛍光の０次変調成分とは、何れも復元点（ξ＋ξ０）の復元値に相当し、観測点（ξ＋ξ０）に重畳した蛍光の＋１次変調成分と、観測点ξに重畳した蛍光の０次変調成分とは、何れも復元点ξの復元値に相当する。つまり、これら２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）には、互いに共通する２つの復元点ξ、（ξ＋ξ０）の復元値が含まれている。本節の２画像２点復元では、この関係を利用する。以下、具体的に説明する。【0137】
先ず、干渉縞強度分布を従来の２Ｄ−ＳＩＭと同様に仮定すると、対物レンズのＮＡにより、変調画像のスペクトルの観測範囲は、｜ξ｜＜２ＮＡで表される。【0138】
本節の縞の空間周波数（変調周波数）ξ０は、｜ξ０｜＜２ＮＡが成り立つように設定される。なお、縞の空間周波数（変調周波数）ξ０は回折格子１６の格子ピッチ（標本上に形成される縞ピッチ）により設定される。【0139】
この場合、１枚の変調画像のスペクトルから、ξ０だけ離れた２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）の観測値を得ることができる。ただし、（ξ＋ξ０）の観測値を得ることができるのは、ξが｜ξ＋ξ０｜＜２ＮＡを満たす範囲に限られる。【0140】
ここで、1枚の変調画像のスペクトルにおける、観測点ξの観測値と、観測点（ξ＋ξ０）の観測値とは、以下の式で表される。【0141】
【数12】
【0142】
これらの式１．１２、式１．１３の右辺には、４つの復元点の復元値（未知数）が登場している。これら４つの復元値を既知とするためには、更に２つの式が必要である。【0143】
そこで、本節では、互いに位相φの異なる２枚の変調画像の各々のスペクトルを生成し、それら２つのスペクトルの各々から、２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）に関する合計４つの観測値を参照し、それら４つの観測値を、式１．１２、式１．１３へ当てはめることにより、４つの復元値（未知数）を含んだ合計４つの式を取得する。【0144】
ここで、簡単のため、τ１ ＝ＯＴＦ（ξ）、 τ２＝ＯＴＦ（ξ＋ξ０）とおき、第１の変調画像の位相φをφ１とおき、第２の変調画像の位相φをφ２とおくと、４つの式は、次のような行列で表わされる。【0145】
【数13】
【0146】
よって、本節では、この行列（以下Ｍとおく）の行列式がゼロでなければ、２枚の変調画像のスペクトルにおける４つの観測値（左辺）から、４つの復元値（右辺）を求めることができる。【0147】
ここで、図１１における２つの円枠のうち、内側の円枠は、通常解像範囲の外縁（｜ξ｜＝２ＮＡ）である。また、外側の円枠は、超解像範囲の外縁（｜ξ｜＝４ＮＡ）である。【0148】
図１１における２つの大きな黒点は、縞の空間周波数（変調周波数）ξ０の分だけずれた或る２つの観測点を示しており、図１１における２つの大きな黒点及び２つの小さな黒点は、それら２つの観測点から復元される４つの復元点を示している。【0149】
本節では、干渉縞の位相の異なる２枚分の変調画像のスペクトルが取得されるので、それら２つのスペクトルの各々における２つの観測点から、合計４つの観測値が取得される。そして、これら４つの観測値を上述した式１．１４へ当てはめることで、４つの復元点の各々の復元値を求める。【0150】
そして、本節では、２つの観測点を通常解像範囲内で移動させながら、４つの復元値の算出を繰り返すことで、図１１における塗りつぶし領域全域の復元値を求める。【0151】
したがって、本節では、取得される変調画像の枚数（生成されるスペクトルの数）が２のみであるにも拘わらず、通常解像範囲の少なくとも一部の復元値と、超解像範囲の少なくとも一部の復元値とを求めることができる。【0152】
［第１．３．１節（復元可能条件）］本節では、第１．３節の復調演算に必要な条件を説明する。
【0153】
上述した式１．１４が一意的な解を持つためには、行列Ｍの行列式がゼロ以外の値をとればよい。ここで、行列Ｍの行列式は、以下のとおり表される。【0154】
【数14】
【0155】
したがって、第１の変調画像の位相φ１と、第２の変調画像の位相φ２との位相差Δφが、Δφ≠０でありさえすれば、ｄｅｔＭ≠０となり、式１．１４は一意的な解を持つ。以上の結果、第１．３節の復調演算に必要な条件は、Δφ≠０であることがわかる。【0156】
［第１．３．４節（Δφ＝πの特徴）］本節では、Δφ＝πの特徴を説明する。
【0157】
Δφ＝πのときには、以下の式が成り立つ。【0158】
【数15】
【0159】
この場合、【0160】
【数16】
【0161】
に掛かる位相が等しくなるので、Ｉ０（ξ）については簡単に解けて、【0162】
【数17】
【0163】
となる。したがって、Δφ＝πとすれば、通常解像領域において復元できない領域を無くすことができる。【0164】
図１２（Ａ）の塗りつぶし領域は、Δφ≠πのときに復元可能な範囲であるのに対して、図１２（Ｂ）の塗りつぶし領域は、Δφ＝πのときに復元可能な範囲である（何れも、｜ξ０｜＝２ＮＡの場合。）。図１２における２つの円のうち、内側の円は、通常解像範囲の外縁（｜ξ｜＝２ＮＡ）であり、外側の円は、超解像範囲の外縁（｜ξ｜＝４ＮＡ）である。【0165】
なお、ここでは干渉縞の方向数を１と仮定したが、干渉縞の方向数を３とし、各方向について第１．３節と同様の復調演算を適用したならば、図１３に示すような広い領域を復元することができる。【0166】
［第１．４節（２Ｄ−ＳＩＭのTwo-pass 復元）］本節では、本実施形態の２Ｄ−ＳＩＭの復調演算として、「Two-pass 復元」を説明する。Two-pass 復元では、干渉縞の方向数は２に設定される。
【0167】
以下、互いに方向及び周期（ピッチ）の異なる複数の干渉縞を区別するために、個々の干渉縞を波数ベクトルで表す。この波数ベクトルの大きさは、干渉縞の空間周波数の大きさを示し、波数ベクトルの方向は、干渉縞の方向を示す。【0168】
本節では、以下の４つのステップが実行される。【0169】
第１ステップ：波数ベクトルがξ０であり、かつ、位相の異なる２枚の変調画像が取得され、それら２枚の変調画像の各々のスペクトルが生成される。これら２枚の変調画像の各々を、以下のとおり表す。【0170】
【数18】
【0171】
さらに、これら２枚の変調画像の各々のスペクトルに対して第１．３節と同様の復調演算を施すことにより、図１４（Ａ）に示す領域の復元値を求める。【0172】
第２ステップ：波数ベクトルがξ１であり、かつ、位相の異なる２枚の変調画像が取得され、それら２枚の変調画像の各々のスペクトルが生成される。これら２枚の変調画像の各々を、以下のとおり表す。【0173】
【数19】
【0174】
さらに、これら２枚の変調画像の各々のスペクトルに対して第１．３節と同様の復調演算を施すことにより、図１４（Ｂ）に示す領域の復元値を求める。【0175】
第３ステップ：以上のステップで求めた復元値と、以下の式とに基づき、図１５（Ａ）に示す領域の復元値を求める。【0176】
【数20】
【0177】
すなわち、以上のステップで求めた復元値、すなわち、【0178】
【数21】
【0179】
を式１．２６へ当てはめることで、図１５（Ａ）に示す領域の復元値を求める。なお、式１．２６は、式１．２４と式１．２５とを、【0180】
【数22】
【0181】
について解いた式である。【0182】
【数23】
【0183】
ただし、本ステップを可能とするために、少なくとも第２ステップでは、Δφ≠πｎ（n は整数）とする。【0185】
ただし、本ステップを可能とするために、第１ステップでは、Δφ≠πｎ（n は整数）とする。【0186】
第１ステップと第３ステップをまとめて、図１６（Ｂ）のように表すこともできる。すなわち、図１６（Ｂ）の横線において横方向に連なる４つの黒点は、第１ステップで解く式１．１４と同等の連立方程式から求まる４つの復元値（未知数）のフーリエ空間（波数空間）における位置を表している。【0187】
図１６（Ｂ）にある２本の縦線の各々において、縦方向に連なる３つの黒点のうち、中央の大きい黒点は、第１ステップの式から求まる１つの既知数のフーリエ空間（波数空間）における位置を示しており、両端の小さな黒点は、第３ステップで解く連立方程式１．２６の２つの復元値（未知数）のフーリエ空間（波数空間）における位置を示している。【0188】
これらの８つの黒点の相互の位置関係は、どの例を選んでも同一である。フーリエ空間（波数空間）において黒点の取りうる位置の範囲は、フーリエ空間（波数空間）において２つの大きな黒点（中央）の取りうる位置の範囲によって制限される。２つの大きな黒点が取りうる位置の範囲は｜ξ｜＜２ＮＡであるので、第１ステップ及び第３ステップの計算によって求めることができる復元値（未知数）の位置の範囲は、図１６（Ｂ）の塗りつぶし領域の範囲となる。【0190】
したがって、本節では、図１７に示す塗りつぶし領域の全域を復元することができる。【0191】
［第１．５節（２Ｄ−ＳＩＭの超解像の例）］本節では、前節までの結果を踏まえ、超解像の例を２つ説明する。
【0192】
先ず、第１の例では、変調画像の枚数（スペクトルの数）を抑えることを重視し、Two-pass 復元を行う。そのために、第１の例では、波数ベクトルの方向数を２とし、互いに異なる２つの波数ベクトルξ１、ξ２の各々で、位相の異なる２枚の変調画像を取得し（合計４枚の変調画像を取得し）、それら４枚の変調画像の各々のスペクトルを生成する（合計４つのスペクトルを生成する）。そして、Two-pass 復元を可能とするため、同一の波数ベクトルで取得される２枚の変調画像間の位相差Δφを、Δφ≠πに設定する。また、波数ベクトルの大きさ｜ξｉ｜を、｜ξｉ｜＝２ＮＡに設定する（ｉ＝１、２）。この場合、図１７に示す塗りつぶし領域が復元される。【0193】
次に、第２の例では、演算精度を重視し、Two-pass 復元ではなく「２画像２点復元」を行う。そのために、第２の例では、波数ベクトルの方向数を３とし、互いに異なる３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３の各々で、位相の異なる２枚の変調画像を取得し（合計６枚の変調画像を取得し）、それら６枚の変調画像の各々のスペクトルを生成する（合計６つのスペクトルを生成する）。そして、同一の波数ベクトルで取得される２枚の変調画像間の位相差Δφを、Δφ＝πとする。また、復元領域に隙間が生じるのを避けるために、｜ξｉ｜を２ＮＡより意図的に小さくする。具体的には、復元領域に隙間が生じない範囲内で｜ξｉ｜を最大にするために、波数ベクトルの大きさ|ξｉ|を、|ξｉ| ＝（√３）×ＮＡに設定する（ｉ＝１、２）。この場合、図１８に示す領域が復元される。【0194】
［第１．６節（２Ｄ−ＳＩＭの４画像３点復元）］本節では、本実施形態の２Ｄ−ＳＩＭの復調演算として、２Ｄ−ＳＩＭの「４画像３点復元」を説明する。
【0195】
本節では、波数ベクトルの方向数を３とする（３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３の各々で変調画像を取得し、それら変調画像の各々のスペクトルを生成する。）。【0196】
また、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３を閉じた関係（ξ３＝ξ１−ξ２）に設定する。【0197】
そして、３つの方向のうち何れか１つの方向（波数ベクトルξ１）では、位相数を２とする（縞方向が同じであり位相の異なる２枚の変調画像Ｉ（０）、Ｉ（１）を得る）が、他の２つの方向（波数ベクトルξ２、ξ３）の各々では、位相数を１に抑える（縞方向の異なる２枚の変調画像Ｉ（２）、Ｉ（３）を得る）。【0198】
また、縞方向が同じである２枚の変調画像間の位相差Δφは、Δφ＝πに設定する。【0199】
また、本節では、個々の波数ベクトルの大きさを、｜ξｉ｜ ＝２ＮＡに設定する（ｉ＝１、２、３）。【0200】
このとき、４枚の変調画像Ｉ（０）、Ｉ（１）、Ｉ（２）、Ｉ（３）の各々の干渉縞強度分布は、【0201】
【数24】
【0202】
と表される。【0203】
ここで、これら４枚の変調画像Ｉ（０）、Ｉ（１）、Ｉ（２）、Ｉ（３）の各々のスペクトルにおいて、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３が描く三角形を想定し、その三角形の頂点（大きな黒点）に位置する３つの観測点ξ、（ξ＋ξ１）、（ξ＋ξ２）に着目する。【0204】
本節で取得した４枚の変調画像Ｉ（０）、Ｉ（１）、Ｉ（２）、Ｉ（３）の各々のスペクトルにおける３つの観測点ξ、（ξ＋ξ１）、（ξ＋ξ２）からは、合計１２個の観測値が得られるので、それら１２個の観測値に対応する式１．７相当の式を、１２個分、取得することができる。本節では、これら１２式からなる連立方程式を解くために、以下の条件が必要となる。【0205】
【数25】
【0206】
図１９は、計算の図解である。ただし、｜ξ１｜＝｜ξ２｜、ξ１・ξ２＝｜ξ１｜｜ξ２｜／２とした。【0207】
図１９（Ａ）における３つの大きな黒点は、変調画像のスペクトルにおいて３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３によって描かれる三角形の頂点に位置する３つの観測点を示しており、図１９（Ａ）における３つの大きな黒点及び９つの小さな黒点は、それら３つの観測点から復元される復元点（合計１２個の復元点）を示している。【0208】
上記したとおり本節において変調画像の枚数（スペクトルの数）は４であるので、３つの観測点から合計１２個の観測値が取得される。これら１２個の観測値に関する１２個の式を連立させて解くことによって、１２個の復元点の復元値が個別に求まる。【0209】
そして、本節では、３つの観測点を移動させながら、１２個の復元値の算出を繰り返すことで、図１９（Ａ）に示す塗りつぶし領域全域の復元値を求める。【0210】
なお、図１９（Ｂ）は、三角形の方向を反転させて同様の復元を行った場合の図解である。図１９（Ａ）の復元と、図１９（Ｂ）の復元とは、並行して行うことが可能である。本節では、これら２通りの復元を行い、図２０に示した塗りつぶし領域の全域を復元する。【0212】
以下、本節で述べた１２式から成る連立方程式を解く計算の一例を詳しく説明する。【0213】
図２１は、本節の計算を３つのステップに分けて説明した図である。【0214】
図２１（Ａ）は、第１ステップで復元される４つの復元点１〜４を示している。【0215】
図２１（Ｂ）は、第２ステップで復元される４つの復元点５〜８を示している。【0217】
第１ステップ：波数ベクトルξ１の方向に間隔｜ξ１｜で並ぶ２つの観測点１、２に関する４つの観測値を、２画像２点復元の式へ当てはめることにより、復元点１、２、３、４の各々の復元値を求める。【0218】
第２ステップ：復元点１、２の各々の復元値を使用して、それら復元点１、２から波数ベクトルξ２、ξ３の分だけずれた４つの復元点５、６、７、８ の各々の復元値を求める。この際に使用される式は、波数ベクトルξ１の方向に関する２つの式（２位相分）と、波数ベクトルξ２の方向に関する１つの式と、波数ベクトルξ３の方向に関する１つの式と、の合計４つの式である。【0219】
第３ステップ：復元点１、２、５の各々の復元値を使用して、それら復元点１、２、５から波数ベクトルξ２、ξ３の分だけずれた残りの復元点９、１０、１１、１２の各々の復元値を求める。この際に使用される式は、波数ベクトルξ２の方向に関する２つの式（観測点２つ分）と、波数ベクトルξ３の方向に関する２つの式（観測点２つ分）と、の合計４つの式である。【0220】
もちろん、本節で述べた１２式から成る連立方程式の解法は、上記の手順に限られるものではない。【0221】
［第１．７節（２Ｄ−ＳＩＭの４画像３点復元の変形例）］本節では、４画像３点復元の変形例を説明する。
【0222】
本節では、３つの方向の全ての位相数を１に抑え、その代わりに、１枚の無変調画像を取得し、その無変調画像のスペクトルを生成する。【0223】
無変調画像は、Ｋ（０）＝１で取得された画像のことであって、例えば上述した回折格子１６及び光束選択部１８を光路から外した状態で取得することができる。また、無変調画像のスペクトルは、その無変調画像をフーリエ変換したものである。【0224】
上記したとおり本節において変調画像の枚数（変調画像のスペクトルの数）は３、無変調画像の枚数（無変調画像のスペクトルの数）は１であるので、３つの観測点から合計１２個の観測値が取得される。これら１２個の観測値に関する１２個の式（変調画像のスペクトルに関する式１．７を９つと、無変調画像のスペクトルに関する式１．５３を３つと）を連立させて解くことによって、１２個の復元点の復元値が個別に求まる。【0225】
なお、本節では、以下の条件が必要となる。【0226】
【数26】
【0227】
［第１．９節（２Ｄ−ＳＩＭの同時３方向４画像３点復元）］本節では、４画像３点復元の変形例として、「同時３方向４画像３点復元」を説明する。
【0228】
先ず、本節では、標本へ投影する干渉縞は、以下のとおり方向の異なる３つの干渉縞の足しあわせ（３方向干渉縞）とされる。なお、３方向干渉縞の投影方法は後述する。【0229】
【数27】
【0230】
つまり、本節では、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３を同時に有する３方向干渉縞を採用し、この３方向干渉縞で、位相の互いに異なる４枚の変調画像を取得し、それら４枚の変調画像の各々のスペクトルを生成する。【0231】
ただし、｜ξｉ｜≦２ＮＡとし（ｉ＝１、２、３）、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３を閉じた関係（ξ３＝ξ１−ξ２）とする。【0232】
また、３方向干渉縞の振幅を規定するａの値は、以下の式を満たすように選択されるものとする。【0233】
【数28】
【0234】
先ず、本節で取得された或る１枚の変調画像のスペクトルにおける或る観測点ξには、復調画像のスペクトルにおける復元点ξに与えるべき復元値と、復調画像のスペクトルにおける復元点（ξ±ξｉ）に与えるべき復元値（ｉ＝１、２、３）と、の合計７つの復元点の復元値が重畳されている。【0235】
言い換えると、変調画像のスペクトルにおける或る観測点ξには、蛍光の０次変調成分と、波数ベクトルξ１による蛍光の±１次変調成分と、波数ベクトルξ２による蛍光の±１次変調成分と、波数ベクトルξ３による蛍光の±１次変調成分と、の合計７成分が重畳されている。【0236】
ここで、変調画像のスペクトルにおいて３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３が描く三角形を想定し、その三角形の頂点に位置する３つの観測点ξ、（ξ＋ξ１）、（ξ＋ξ２）に着目する。【0237】
これら３つの観測点ξ、（ξ＋ξ１）、（ξ＋ξ２）の全体には、１２個の復元点の復元値が含まれている。【0238】
図２２は、その図解である。ただし、｜ξ１｜＝｜ξ２｜、ξ１・ξ２＝｜ξ１｜｜ξ２｜／２とした。【0239】
図２２（Ａ）における３つの大きな黒点は、変調画像のスペクトルにおいて３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３によって描かれる三角形の頂点に位置する３つの観測点を示しており、図２２（Ａ）における３つの大きな黒点及び９つの小さな黒点は、それら３つの観測点から復元される復元点（合計１２個の復元点）を示している。【0240】
上記したとおり本節において変調画像の枚数（スペクトルの数）は４であるので、３つの観測点から合計１２個の観測値が取得される。これら１２個の観測値に関する１２個の式を連立させて解くことにより、１２個の復元点の復元値が個別に求まる。【0241】
そして、本節では、３つの観測点を移動させながら、１２個の復元値の算出を繰り返せば、図２２（Ａ）に示す塗りつぶし領域全域の復元値を求める。【0242】
なお、図２２（Ｂ）は、三角形の方向を反転させて同様の復元を行った場合の図解である。図２２（Ａ）の復元と、図２２（Ｂ）の復元とは、並行して行うことが可能である。本節では、これら２通りの復元を行い、図２０に示した塗りつぶし領域と同じ領域を復元する。【0243】
ここで、４枚の変調画像Ｉ（１）、Ｉ（２）、Ｉ（３）、Ｉ（４）の各々に反映されている３方向干渉縞の位相（３成分からなる）は、例えば、【0244】
【数29】
【0245】
すなわち、４枚の変調画像Ｉ（１）、Ｉ（２）、Ｉ（３）、Ｉ（４）の各々における干渉縞強度分布は、以下のとおり。【0246】
【数30】
【0247】
因みに、４枚の変調画像における干渉縞強度分布の和は、以下の通りである。【0248】
【数31】
【0249】
つまり、このような干渉強度分布及び位相の組み合わせの下で４枚の変調画像を取得したならば、標本の各部が互いに等しい光量で照明されることになる。４枚の変調画像間で、３方向干渉縞のパターンは共通、かつ、パターンの位置のみがシフトした関係になっている。よって、次の関係が成り立つ。【0250】
【数32】
【0251】
ただし、ａ１、ａ２は、干渉縞の周期構造を結晶格子に見立てたときの格子の基本ベクトルであって、逆格子ベクトル（波数ベクトル）ｋｉを、ｋ１＝（２π／λ）ξ１、ｋ２＝（２π／λ）ξ２、ｋ３＝ｅＺとおくと（ｅＺ：ｚ方向の単位ベクトル）、以下の式で与えられる。【0252】
【数33】
【0253】
図２３は、３方向干渉縞の格子構造と、格子の基本ベクトルａ１、ａ２との関係を示す図である。【0254】
図２４は、４枚の変調画像の間における干渉縞強度分布の関係を示す図である。【0255】
図２４に示すとおり、４枚の変調画像の間では、格子パターンが互いに重ならないように平行移動している。また、その移動量の単位は、格子の基本ベクトルの半分となっている。【0256】
［第１．９．２節（３方向干渉縞の投影方法）］ここで、３方向干渉縞の投影方法を説明する。
【0257】
３方向干渉縞を上述した構造化照明顕微鏡装置１で生起させる際には、他の干渉縞（１方向干渉縞）を生起させる場合と同様、上述した回折格子１６（図２（Ａ））を使用することができる。【0258】
但し、光束選択部材２０の開口パターンは、回折格子１６において生成する３群の回折光のうち、各群の０次回折光と各群の２次以降の高次回折光と各群の＋１次回折光とをカットし、かつ、各群の−１次回折光のみを透過するように設定される。これによって、瞳面上に形成される集光点は、３つの−１次回折光による集光点のみとなる。図２５（Ａ）は、光束選択部材２０によって余分な回折光がカットされなかった場合の集光点の配置を示しており、図２５（Ｂ）は、光束選択部材２０によって余分な回折光がカットされた場合の集光点の配置を示している。この場合、１２０°ずつずれた位置に３つの集光点が形成される。これら３つの集光点から射出した３つの回折光（ここでは３つの−１次回折光）は、３方向から標本の照明エリアへ入射し、標本上に３方向干渉縞を形成する。なお、ここでは、干渉縞に寄与する回折光を３つの−１次回折光としたが、３つの＋１次回折光としてもよいことは言うまでもない。【0259】
但し、この場合、３方向干渉縞として、３通りの２光束干渉縞の重ね合わせではなく、３光束干渉縞が生起してしまうので、超解像効果が低くなってしまう。また、±１次回折光の一方をカットするので、レーザ光の利用効率が低くなってしまう。【0260】
そこで、次のとおりにしてもよい。すなわち、独立した３つのレーザ光源Ａ、Ｂ、Ｃを用意し、レーザ光源Ａから射出したレーザ光、レーザ光源Ｂから射出したレーザ光、レーザ光源Ｃから射出したレーザ光の各々を、２分岐ファイバで分岐し、６つの点光源ａ、ａ’、ｂ、ｂ’、ｃ、ｃ’を形成する。なお、点光源ａ、ａ’は、レーザ光源Ａから生成された可干渉な光源であり、点光源ｂ、ｂ’は、レーザ光源Ｂから生成された可干渉な光源であり、点光源ｃ、ｃ’は、レーザ光源Ｃから生成された可干渉な光源である。そして、ファイバを適切に配線することにより、それら６つの点光源ａ、ａ’、ｂ、ｂ’、ｃ、ｃ’を、図２６に示すような位置関係で瞳共役面へ配置する。つまり、点光源ａ、ａ’の配列方向と、点光源ｂ、ｂ’の配列方向と、点光源ｃ、ｃ’の配列方向とは、１２０°ずつ異なる互いに異なる方向に設定される。これら６つの点光源から射出した６つのレーザ光は、６方向から標本の照明エリアへ入射し、標本上に３方向干渉縞を形成する。【0261】
ここで、点光源ａ、ａ’から射出したレーザ光Ｌａ、Ｌａ’と、点光源ｂ、ｂ’から射出したレーザ光Ｌｂ、Ｌｂ’と 、点光源ｃ、ｃ’から射出したレーザ光Ｌｃ、Ｌｃ’とは、互いに干渉しない。したがって、標本上に形成される干渉縞は、３通りの２光束干渉縞の重ね合わせとなる。よって、超解像効果が低くなることはなく、レーザ光の利用効率も高い。【0262】
なお、このように、光の分岐手段として回折格子１６の代わりに２分岐ファイバが使用された場合は、３方向干渉縞の位相（３成分からなる）を変化させるために、回折格子１６を並進移動させる代わりに、レーザ光Ｌａ、ａ’の位相差と、レーザ光Ｌｂ、Ｌｂ’の位相差と、レーザ光Ｌｃ、Ｌｃの位相差とをそれぞれ変化させればよい。【0263】
［第２．１節（３Ｄ−ＳＩＭの前提）］本節では、３Ｄ−ＳＩＭの復調演算の前提を説明する。
【0264】
ここでは、３Ｄ−ＳＩＭにおける干渉縞強度分布を、以下のとおり仮定する。【0265】
３光束干渉の波長をλとおくと、３Ｄ−ＳＩＭにおける干渉縞強度分布Ｋ（ｒ） は、以下のとおり表される。【0266】
【数34】
【0267】
ただし、ｋ０= 2π／λ、ｊ＝−１、０、＋１として、ベクトルkｊを以下の通り定義する。【0268】
【数35】
【0269】
ここで、ξ０・ｅＺ＝０とした。【0270】
簡単のため、ａ０＝１、ａ＋＝ａ＝｜a｜ｅｉφ、ａ−＝ａ＊＝｜a｜ｅ−ｉφと仮定すると、【0271】
【数36】
【0272】
となるので、干渉縞強度分布Ｋは、以下のとおり表される。縞は、正弦波状の強度分布を有する第１の周期の縞(中央光とその左右の光からなる３光束のうち、左右の光による干渉縞)と、正弦波状の強度分布を有する第２の周期（第１の周期の２倍）の縞（中央光とその左右の光からなる３光束のうち、中央光と右光（又は左光）による干渉縞）とが重畳したものからなる。【0273】
【数37】
【0274】
ここで、ζ０＝√［１−ξ０２］−１とおくと、【0275】
【数38】
【0276】
と表せる。これを、ｚに依存する成分とｘに依存する成分とに分離して、【0277】
【数39】
【0278】
とおく。ただし、【0279】
【数40】
【0280】
【数41】
【0281】
となる。ただし、J−１＝J１＊、J−２＝J２＊とする。【0282】
さて、標本の蛍光物質密度をＩ０（ｘ）とし、以上の干渉縞強度分布Ｋの干渉縞を標本へ投影したときに、標本の蛍光強度分布は、Ｉ０（ｒ）Ｋ（ｒ）で表されると仮定し、標本の各点で発生した蛍光は他の点の蛍光物質を励起しないという近似（Born 近似）を採用する。【0283】
このとき、３Ｄ−ＳＩＭモードで取得される変調画像Ｉ（ｘ、ｚ）は、次のように表される。【0284】
【数42】
【0285】
すなわち、【0286】
【数43】
【0287】
ここで、干渉縞のｚ方向（光軸方向）の起点を、観測点のｚ座標（ｚ’）が常に中心となるように設定したならば、【0288】
【数44】
【0289】
３次元ＯＴＦを、【0290】
【数45】
【0291】
とおくと、【0292】
【数46】
【0293】
そして、変調画像をフーリエ空間で表したもの（すなわち変調画像の空間周波数スペクトル）は、以下のとおり表される。【0294】
【数47】
【0295】
これを書き下すと、以下のとおりとなる。【0296】
【数48】
【0297】
ただし、第一項の係数が1 となるように、【0298】
【数49】
【0299】
とした。なお、ａ、ｂ、ｃは、３Ｄ−ＳＩＭの干渉縞に寄与する３光束（±１次回折光及び０次回折光）の強度バランスによって決まる値である。【0300】
以下、フーリエ空間上の空間周波数スペクトルを単に「スペクトル」と称す。また、以下では、この式に現れるφを「位相」と称す。【0301】
［第２．２節（従来の３Ｄ−ＳＩＭ）］本節では、比較のため、従来の３Ｄ−ＳＩＭの復調演算を説明する。
【0302】
先ず、３Ｄ−ＳＩＭモードで取得される変調画像のスペクトルにおける観測点ξには、蛍光の−１次変調成分、蛍光の＋１次変調成分、蛍光の＋２次変調成分、蛍光の＋２次変調成分、蛍光の０次変調成分の５成分が重畳されている。観測点ξに重畳された±１次変調成分は、復調画像のスペクトルにおける復元点（ξ±ξ０）が有するべき値（復元値）であり、観測点ξに重畳された±２次変調成分は、復調画像のスペクトルにおける復元点（ξ±２ξ０）が有するべき値（復元値）であり、観測点ξに重畳された０次変調成分は、復調画像のスペクトルにおける復元点ξが有するべき値（復元値）である。【0303】
つまり、観測点ξに重畳された±１次変調成分は、正弦波状の強度分布を有する第２の周期（第１の周期の２倍）の縞（中央光とその左右の光からなる３光束のうち、中央光と右光（又は左光）による干渉縞）によって変調された成分であり、観測点ξに重畳された±２次変調成分は正弦波状の強度分布を有する第１の周期の縞(中央光とその左右の光からなる３光束のうち、左右の光による干渉縞)によって変調された成分である。【0304】
このことは、変調画像のスペクトルの各観測点について当てはまる。図２７における大きな黒点は、或る観測点に対応し、大きな黒点及びその両側の小さな４つの黒点は、その観測点から復元される５つの復元点に対応している。【0305】
そこで、従来の３Ｄ−ＳＩＭの復調演算では、変調画像のスペクトルの各観測点に重畳された５つの変調成分を互いに分離するために、位相の異なる５枚の変調画像を取得し、それらの変調画像の各々のスペクトルを生成していた。従来は、これらのスペクトルが満たす５つの方程式を連立させて解くことで、図２７における塗りつぶし領域（通常解像範囲及び超解像範囲）の復元値を求めていた。【0306】
［第２．４節（３Ｄ−ＳＩＭの９画像２点復元）］本節では、本実施形態の３Ｄ−ＳＩＭの復調演算として、「９画像２点復元」を説明する。本節における変調画像の取得は、上述した制御装置４３が各部を制御して行うものとし、本節における演算は、上述した画像記憶・演算装置４４が実行するものとする（他の節においても同様。）。
【0307】
本節では、３Ｄ−ＳＩＭで取得される１枚の変調画像のスペクトルにおいて、変調方向にかけて変調周波数ξ０だけ離れた２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）には、互いに値の共通する変調成分が重畳されていることに着目する。【0308】
具体的には、観測点ξに重畳した蛍光の−１次変調成分と、観測点（ξ＋ξ０）に重畳した蛍光の０次変調成分とは、何れも復元点（ξ＋ξ０）の復元値に相当し、観測点ξに重畳した蛍光の−２次変調成分と、観測点（ξ＋ξ０）に重畳した蛍光の−１変調成分とは、何れも復元点（ξ＋２ξ０）の復元値に相当し、観測点（ξ＋ξ０）に重畳した蛍光の＋１次変調成分と、観測点ξに重畳した蛍光の０次変調成分とは、復元点ξの復元値に相当し、観測点（ξ＋ξ０）に重畳した蛍光の＋２次変調成分と、観測点ξに重畳した蛍光の１次変調成分とは、何れも（ξ−ξ０）の復元値に相当する。つまり、これら２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）には、互いに共通する４つの復元点（ξ−ξ０）、ξ、（ξ＋ξ０）、（ξ＋２ξ０）の復元値が含まれている。【0309】
本節の９画像２点復元では、この関係を利用する。以下、具体的に説明する。【0310】
１枚の変調画像のスペクトルにおいて、観測点ξの観測値と、観測点（ξ＋ξ０）の観測値とは、以下の式で表される。【0311】
【数50】
【0312】
そこで、本節では、同一の波数ベクトルξ０で互いに位相φの異なる３枚の変調画像を取得し、それら３枚の変調画像の各々のスペクトルを生成し、それら３つのスペクトルの各々から、２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）に関する合計６個の観測値を参照し、それら６つの観測値を、これらの式へ当てはめることにより、６個の復元値（未知数）を含んだ合計６個の式を取得する。【0314】
図２８における大きな黒点は、ξ０だけずれた或る２つの観測点ξ、（ξ＋ξ０）を示しており、図２８における２つの大きな黒点及び４つの小さな黒点は、それらの観測点ξ、（ξ＋ξ０）から復元される復元点（合計６つの復元点）を示している。【0315】
以上の説明は、或る波数ベクトル（１方向）に関する復元の説明である。【0316】
よって、本節では、互いに方向の異なる３つの波数ベクトルの各々で位相の異なる３枚の変調画像を取得し、それら変調画像の各々のスペクトルを生成し、それらのスペクトルに対して方向毎に上記と同様の復元処理を施す。これによって、周波数範囲の広い復調画像を得ることができる。【0317】
なお、本節では、同一の波数ベクトルで取得される３枚の変調画像間の位相差Δφは、２π／３に設定されることが望ましい。【0318】
［第２．５節（３Ｄ−ＳＩＭの7画像３点復元）］本節では、３Ｄ−ＳＩＭの7画像３点復元を説明する。本節は、無変調画像のスペクトルを利用した第１．７節を３Ｄ−ＳＩＭに応用したものである。
【0319】
先ず、本節では、方向数（波数ベクトルの数）を３とする。【0320】
つまり、本節では、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３を閉じた関係（ξ３＝ξ１−ξ２）にし、かつ、１枚の無変調画像を取得する代わりに、３つの方向の各々の位相数を、１ずつ抑える（２ずつとする。）。【0321】
また、本節では、同一の波数ベクトルで取得される２枚の変調画像間の位相差Δφを、Δφ＝πに設定する。【0322】
また、ここでは３つの波数ベクトルの番号をｋ（ｋ＝１、２、３） とおき、ｋ番目の波数ベクトルで取得された、互いに位相の異なる２枚の変調画像を、以下の通り表す。【0323】
【数51】
【0324】
また、無変調画像を、Ｉ（０）と表す。【0325】
式２．２３より、以下の式が成り立つ。【0326】
【数52】
【0327】
ただし、±１次変調成分と±２次変調成分とをそれぞれまとめて、次のように表した。【0328】
【数53】
【0329】
また、τ０＝ＯＴＦ０（ξ，ζ）、τ０’＝ＯＴＦ１（ξ，ζ）とおいた。【0330】
ここで、同一の波数ベクトルで取得される２枚の変調画像間の位相差Δφを、Δφ＝πに設定したので、式２．３５より、以下の式が成り立つ。【0331】
【数54】
【0332】
よって、式２．３４より、以下の式が得られる。【0333】
【数55】
【0334】
なお、簡単のため、右辺では添字φkを省略した。【0335】
また、０次変調成分（通常解像成分）は、次のように表せる。【0336】
【数56】
【0337】
以上の式２．３９、式２．４０、式２．４１をまとめて行列で書くと、以下のとおりである。【0338】
【数57】
【0339】
そこで、本節では、先ず、７枚分の変調画像の各々のスペクトルにおける観測点ξに関する７つの観測値を式２．４２へ当てはめることで、式２．４２の右辺における７つの復元値、すなわち以下の復元値（±１次変調成分と±２次変調成分および０次変調成分）をそれぞれ求める。【0340】
【数58】
【0341】
ここからの先の計算は、第１．７節の計算と同様である。すなわち、スペクトル【0342】
【数59】
【0343】
において、３つの波数ベクトルξk（k=1,2,3）の分だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づけば、３つの観測点に重畳された蛍光の＋１次変調成分と−１次変調成分とを分離することができる。【0344】
また、スペクトル【0345】
【数60】
【0346】
において、３つの波数ベクトルの２倍分２ξk（k=1,2,3）だけ互いにずれた任意の３つの観測点に関する１２の観測値に基づけば、３つの観測点に重畳された蛍光の＋２次変調成分と−２次変調成分とを分離することができる。【0347】
［第２．６節（３Ｄ−ＳＩＭの１２画像３点復元）］本節では、画像の枚数（スペクトルの数）の削減よりも演算精度の維持を目的として、方向数（波数ベクトルの数）を３とし、各方向の位相数を４とすることで、合計１２枚の変調画像を取得する（合計１２個のスペクトルを生成する）。
【0348】
また、本節では、同一の波数ベクトルで取得される４枚の変調画像間の位相差Δφを、Δφ＝π／２に設定する。【0349】
また、ここでは方向番号をｋ（ｋ＝１、２、３） とおき、位相番号をl（ｌ＝０、１、２、３）とおく。【0350】
先ず、±１次変調成分は、式２．３５より、【0351】
【数61】
【0352】
また、±２次変調成分は、式２．３６より、【0353】
【数62】
【0354】
と表される。そして、【0355】
【数63】
【0356】
が成り立つ。【0357】
よって、本節の復調演算を行列で書くと、【0358】
【数64】
【0359】
となる。【0360】
したがって、本節では、１２枚の変調画像のスペクトル（１２のスペクトル）の観測値をこの式へ当てはめることにより、０次変調成分と±１次変調成分とを分離する。【0361】
そして、残る±２次変調成分については、第１．７節と同様の手順で分離する。【0362】
このように、本節では、第２．５節の手順を踏まずに±１次変調成分を分離することができるので、高いセクショニング効果が期待できる。【0363】
［第２．７節（３Ｄ−ＳＩＭの８画像３点復元）］なお、上述した第１．６節を以下の通り３Ｄ−ＳＩＭに応用してもよい。
【0364】
本節では、方向数（波数ベクトルの数）を３とする。【0365】
また、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３を閉じた関係（ξ３＝ξ１−ξ２）に設定する。【0366】
そして、３つの方向のうち何れか１つの方向（波数ベクトルξ１）については、位相数を４とするが、他の２つの方向の各々の位相数を２に抑える。【0367】
つまり、本節では、３つの波数ベクトルξ１、ξ２、ξ３を閉じた関係（ξ３＝ξ１−ξ２）にする代わりに、２つの方向の各々の変調画像数を、１ずつ抑える。よって、変調画像の合計数（スペクトルの合計数）は、８となる。【0368】
ただし、本節では、第１方向（k＝１）の変調画像間の位相差は、Δφ＝π／２、第２方向（k＝２）の変調画像間の位相差は、Δφ＝π、第３方向（k＝３）の変調画像間の位相差は、Δφ＝πに設定される。【0369】
このようにして取得された８枚の変調画像のスペクトルによると、各変調成分を分離することが可能である。すなわち、第１ステップにおいて、第１方向（ｋ＝１）に関する４枚の変調画像のスペクトルで０次変調成分を求めてから、第２ステップにおいて、±１次変調成分、±２次変調成分の分離を行えばよい。【符号の説明】
【0370】
１…構造化照明顕微鏡装置、１００…レーザユニット、１１…光ファイバ、１０…照明光学系、３０…結像光学系、４２…撮像素子、４３…制御装置、４４…画像記憶・演算装置、４５…画像表示装置、１２…コレクタレンズ、１３…偏光板、１４…光束分岐部、１７…集光レンズ、１８…光束選択部、２１…レンズ、２２…視野絞り、２３…フィールドレンズ、２４…励起フィルタ、３３…ダイクロイックミラー、３１…対物レンズ、３４…吸収フィルタ、３５…第２対物レンズ、２…標本