特許 5900963 ケーブルの線路定数の測定方法および装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】5900963

(24)【登録日】2016年3月18日

(45)【発行日】2016年4月6日

(54)【発明の名称】ケーブルの線路定数の測定方法および装置

(51)【国際特許分類】

   G01R 27/16 20060101AFI20160324BHJP

【ＦＩ】

   G01R27/16

【請求項の数】8

【全頁数】23

(21)【出願番号】特願2012-151780(P2012-151780)

(22)【出願日】2012年7月5日

(65)【公開番号】特開2014-16167(P2014-16167A)

(43)【公開日】2014年1月30日

【審査請求日】2015年1月7日

(73)【特許権者】

【識別番号】000173809

【氏名又は名称】一般財団法人電力中央研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100101236

【弁理士】

【氏名又は名称】栗原 浩之

(72)【発明者】

【氏名】野田 琢

(72)【発明者】

【氏名】仲松 寿浩

(72)【発明者】

【氏名】銘苅 壮宏

【審査官】 西島 篤宏

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０６−２４２１５８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許第０６４５６０９７（ＵＳ，Ｂ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｒ ２７／１６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加して前記一相を往路、大地を帰路とした場合の第１のインピーダンスＺ_ｓｈを計測する第１の計測工程と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相ケーブルの心線を一括した端子と大地の間に前記交流電圧を印加して三相一括したケーブルを往路、大地を帰路とする第２のインピーダンスＺ_３ｈを計測する第２の計測工程と、
前記第１のインピーダンスＺ_ｓｈ中の実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈおよび第２のインピーダンスＺ_３ｈ中の実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈとに基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)および第４の抵抗Ｒ_３(ω)を推算する第１の抵抗推算式（下記式（Ａ））および第２の抵抗推算式（下記式（Ｂ））を生成する抵抗推算式生成工程と、
前記第１のインピーダンスＺ_ｓｈ中の虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈおよび第２のインピーダンスＺ_３ｈ中の虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈに基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の前記表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)および第４のリアクタンスＸ_３(ω)を推算する第１のリアクタンス推算式（下記式（Ｃ））および第２のリアクタンス推算式（下記式（Ｄ））を生成するリアクタンス推算式生成工程と、
前記第１の抵抗推算式（式（Ａ））および第２の抵抗推算式（式（Ｂ））の周波数に任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数ｆにおける前記第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)および第４の抵抗Ｒ_３(ω)を推算する抵抗推算工程と、
前記第１のリアクタンス推算式（式（Ｃ））および第２のリアクタンス推算式（式（Ｄ））の周波数に任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数ｆにおける前記第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)および第４のリアクタンスＸ_３(ω)を推算するリアクタンス推算工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)とに基づき第３のインピーダンスＺ_ｓを生成する第１のインピーダンス生成工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第４の抵抗Ｒ_３(ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第４のリアクタンスＸ_３(ω)とに基づき第４のインピーダンスＺ_３を生成する第２のインピーダンス生成工程とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。

【数1】

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率、Ｒ_ｄｃは前記三相ケーブルの直流抵抗である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率である。）

【請求項2】

請求項１に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記任意の周波数ｆは、商用周波数であり、
前記所定の周波数ｆ_ｈは、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの始端の心線から見た入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。

【請求項3】

請求項１または請求項２に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
表皮効果を考慮した前記ケーブルの大地帰路のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式（１）で近似してｋ_Ｒｓを定数とした式（２）を仮定するとともに、
前記第１のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式（３）で表し、
上式（３）を変形して係数ｋ_Ｒｓを表す式（４）を得、前記第１のインピーダンスの実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈを式（４）に代入することで係数ｋ_Ｒｓの値を得、式（４）で求めた係数ｋ_Ｒｓを式（３）に代入することにより第１の抵抗推算式を生成し、該第１の抵抗推算式にω＝２πｆ（ｆは任意の周波数）を代入することにより、周波数ｆにおける第３の抵抗の推算値を得、
前記第２のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式（５）で表し、
上式（５）を変形して係数ｋ_Ｒ３を表す式（６）を得、前記第２のインピーダンスの実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈを式（６）に代入することで係数ｋ_Ｒ３の値を得、式（６）で求めた係数ｋ_Ｒ３を式（５）に代入することにより第２の抵抗推算式を生成し、該第２の抵抗推算式にω＝２πｆを代入することにより、周波数ｆにおける第４の抵抗の推算値を得、
さらに表皮効果を考慮した前記ケーブルのインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式（７）で近似してｋ_Ｘを定数とした式（８）を仮定するとともに、
前記第１のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式（９）で表し、
上式（９）を変形して係数ｋ_Ｘｓを表す式（１０）を得、前記第１のインピーダンスの虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈを式（１０）に代入することで係数ｋ_Ｘｓの値を得、式（１０）で求めた係数ｋ_Ｘｓを式（９）に代入することにより第１のリアクタンス推算式を生成し、該第１のリアクタンス推算式にω=２πｆを代入することにより、周波数ｆにおける第３のリアクタンスの推算値を得、
前記第２のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式（１１）で表し、
上式（１１）を変形して係数ｋ_Ｘ３を表す式（１２）を得、前記第２のインピーダンスの虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈを式（１２）に代入することで係数ｋ_Ｘ３の値を得、式（１２）で求めた係数ｋ_Ｘ３を式（１１）に代入することにより第２のリアクタンス推算式を生成し、該第２のリアクタンス推算式にω=２πｆ_０を代入することにより、周波数ｆにおける第４のリアクタンスの推算値を得ることを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。

【数2】

ここで、ｌは線路亘長、ωは各周波数、μ_０は真空中の透磁率である。

【数3】

【数4】

ただし、Ｒ_ｄｃは前記ケーブルの直流抵抗である。

【数5】

ただし、ω_ｈ=２πｆ_ｈである。

【数6】

【数7】

【数8】

ここで、γ＝１．７８１１・・・はベッセル定数、Ｒ_ＧＭＲは導体の幾何学的平均半径、ρ_ｅは大地抵抗率である。

【数9】

【数10】

【数11】

【数12】

【数13】

【請求項4】

請求項３に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記係数ｋ_Ｒｓ、前記係数ｋ_Ｒ３を、係数ｋ_Ｒｓ＝係数ｋ_Ｒ３＝係数ｋ_Ｒとして取り扱い、前記係数ｋ_Ｒｓ及び前記係数ｋ_Ｒ３の何れか一方のみを求め、求めた何れの一方の係数を前記式（３）及び前記式（５）に代入することにより前記第１の抵抗推算式及び前記第１の抵抗推算式を生成することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。

【請求項5】

請求項１〜請求項４の何れか一つに記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記第３のインピーダンスＺ_ｓおよび第４のインピーダンスＺ_３に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法。

【請求項6】

三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加し、前記一相を往路、大地を帰路として実測した第１のインピーダンスＺ_ｓｈを表す第１のインピーダンスデータ中の実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈに基づき前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第１の抵抗推算式（下記式（Ａ））を生成する第１の抵抗推算式生成部と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相のケーブルの心線を一括した端子と大地の間に、前記交流電圧を印加し、三相一括したケーブルを往路、大地を帰路として実測した第２のインピーダンスＺ_３ｈを表す第２のインピーダンスデータ中の実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈに基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第２の抵抗推算式（下記式（Ｂ））を生成する第２の抵抗推算式生成部と、
前記第１のインピーダンスデータ中の虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈに基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第１のリアクタンス推算式（下記式（Ｃ））を生成する第１のリアクタンス推算式生成部と、
前記第２のインピーダンスデータ中の虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈに基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第２のリアクタンス推算式（下記式（Ｄ））を生成する第２のリアクタンス推算式生成部と、
前記第１の抵抗推算式（式（Ａ））の周波数として任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)を推算する第１の抵抗推算部と、
前記第２の抵抗推算式（式（Ｂ））の周波数として前記任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第４の抵抗Ｒ_３(ω)を推算する第２の抵抗推算部と、
前記第１のリアクタンス推算式（式（Ｃ））の周波数に前記任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)を推算する第１のリアクタンス推算部と、
前記第２のリアクタンス推算式（式（Ｄ））の周波数に前記任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第４のリアクタンスＸ_３(ω)を推算する第２のリアクタンス推算部と、
前記第１の抵抗推算部および第１のリアクタンス推算部で推算した第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)および第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)に基づき第３のインピーダンスＺ_ｓを表すデータを生成する第１のインピーダンス生成部と、
前記第２の抵抗推算部および第２のリアクタンス推算部で推算した第４の抵抗Ｒ_３(ω)および第４のリアクタンスＸ_３(ω)に基づき第４のインピーダンスＺ_３を表すデータを生成する第２のインピーダンス生成部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置。

【数14】

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率、Ｒ_ｄｃは前記三相ケーブルの直流抵抗である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率、Ｒ_ｄｃは前記三相ケーブルの直流抵抗である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率である。）

【請求項7】

請求項６に記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記任意の周波数ｆは、商用周波数であり、
前記所定の周波数ｆ_ｈは、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置。

【請求項8】

請求項６又は７に記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記第３のインピーダンスＺ_ｓおよび第４のインピーダンスＺ_３に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算する正相分インピーダンス演算部と、零相分インピーダンスを演算する零相分インピーダンス演算部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明はケーブルの線路定数の測定方法および装置に関し、特に短距離地中ケーブルに適用して有用なものである。

【背景技術】

【0002】

架空および地中送配電線の電気的特性を表す定数を線路定数と呼ぶ。一次的な線路定数としては、線路単位長あたりの直列インピーダンスと並列アドミタンスがある。直列インピーダンスは抵抗分とリアクタンス分からなり、多相線路であれば相互誘導も存在する。並列アドミタンスは、コンダクタンス分を考慮する場合もあるが、通常、キャパシタンス分だけからなる。

【0003】

これら直列インピーダンスと並列アドミタンスから、二次的な線路定数として、伝搬定数や特性インピーダンスなどが算出される。各種の電力系統解析において、送配電線の模擬には線路定数が必須となる。このとき、たとえ高精度な解析手法を用いたとしても、解析に使用する線路定数の精度が良くなければ精度の高い解析結果を望むことはできない。このように、送配電線の線路定数を精度良く得ることは、精度の高い電力系統解析の基礎となる。

【0004】

ここで、ケーブルに課電して電圧・電流を測定するという従来の方法においては、正相分インピーダンスは、商用周波数の平衡した三相電圧を印加することにより直接測定している。

【0005】

なお、長距離交流海底ケーブルの高調波領域の線路定数を実測し、結果を開示した公知文献として非特許文献１が存在する。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】「長距離交流海底ケーブルの高調波領域の線路定数測定」;電力中央研究所 研究報告書 Ｈ０４０１７、平成１７年７月

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

ところで、短距離の地中ケーブルでは、例えば正相分直列インピーダンスが抵抗分・リアクタンス分とも数Ω以下と小さな値となり、ケーブルに課電して電圧・電流を測定するという従来の方法では、正確なインピーダンス値の測定が難しい。これは、インピーダンスの値が小さいため、測定される電圧が小さく、バックグラウンドからの誘導電圧や測定器自体のインピーダンスの影響を受けやすくなるためである。特に、変電所などで商用周波の直列インピーダンスを測定する場合、近傍の高電圧機器から商用周波の誘導を受けて測定精度が低下してしまう。

【0008】

本発明は、上記従来技術に鑑み、商用周波数をはじめ、任意の周波数におけるケーブルの線路定数を精度良く測定することができるケーブルの線路定数の測定方法および装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上記目的を達成する本発明の第１の態様は、
三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加して前記一相を往路、大地を帰路とした場合の第１のインピーダンスＺ_ｓｈを計測する第１の計測工程と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相ケーブルの心線を一括した端子と大地の間に前記交流電圧を印加して三相一括したケーブルを往路、大地を帰路とする第２のインピーダンスＺ_３ｈを計測する第２の計測工程と、
前記第１のインピーダンスＺ_ｓｈ中の実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈおよび第２のインピーダンスＺ_３ｈ中の実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈとに基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)および第４の抵抗Ｒ_３(ω)を推算する第１の抵抗推算式（下記式（Ａ））および第２の抵抗推算式（下記式（Ｂ））を生成する抵抗推算式生成工程と、
前記第１のインピーダンスＺ_ｓｈ中の虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈおよび第２のインピーダンスＺ_３ｈ中の虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈに基づき、前記ケーブルと大地とで構成される電路の前記表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)および第４のリアクタンスＸ_３(ω)を推算する第１のリアクタンス推算式（下記式（Ｃ））および第２のリアクタンス推算式（下記式（Ｄ））を生成するリアクタンス推算式生成工程と、
前記第１の抵抗推算式（式（Ａ））および第２の抵抗推算式（式（Ｂ））の周波数に任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数ｆにおける前記第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)および第４の抵抗Ｒ_３(ω)を推算する抵抗推算工程と、
前記第１のリアクタンス推算式（式（Ｃ））および第２のリアクタンス推算式（式（Ｄ））の周波数に任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数ｆにおける前記第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)および第４のリアクタンスＸ_３(ω)を推算するリアクタンス推算工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)とに基づき第３のインピーダンスＺ_ｓを生成する第１のインピーダンス生成工程と、
前記抵抗推算工程で推算した第４の抵抗Ｒ_３(ω)と前記リアクタンス推算工程で推算した第４のリアクタンスＸ_３(ω)とに基づき第４のインピーダンスＺ_３を生成する第２のインピーダンス生成工程とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。

【0010】

【数1】

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率、Ｒ_ｄｃは前記三相ケーブルの直流抵抗である。）

（ここで、ωは角周波数、ωｈ=２πｆｈ、ｌは線路亘長、μ０は真空中の透磁率である。）

【0011】

本発明の第２の態様は、
第１の態様に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記任意の周波数ｆは、商用周波数であり、前記所定の周波数ｆ_ｈは、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの始端の心線から見た入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。
本発明の第３の態様は、
第１または第２の態様に記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
表皮効果を考慮した前記ケーブルの大地帰路のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式（１）で近似してｋ_Ｒｓを定数とした式（２）を仮定するとともに、
前記第１のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式（３）で表し、
上式（３）を変形して係数ｋ_Ｒｓを表す式（４）を得、前記第１のインピーダンスの実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈを式（４）に代入することで係数ｋ_Ｒｓの値を得、式（４）で求めた係数ｋ_Ｒｓを式（３）に代入することにより第１の抵抗推算式を生成し、該第１の抵抗推算式にω＝２πｆ（ｆは任意の周波数）を代入することにより、周波数ｆにおける第３の抵抗の推算値を得、
前記第２のインピーダンスの抵抗分を周波数の関数である式（５）で表し、
上式（５）を変形して係数ｋ_Ｒ３を表す式（６）を得、前記第２のインピーダンスの実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈを式（６）に代入することで係数ｋ_Ｒ３の値を得、式（６）で求めた係数ｋ_Ｒ３を式（５）に代入することにより第２の抵抗推算式を生成し、該第２の抵抗推算式にω＝２πｆを代入することにより、周波数ｆにおける第４の抵抗の推算値を得、
さらに表皮効果を考慮した前記ケーブルのインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式（７）で近似してｋ_Ｘを定数とした式（８）を仮定するとともに、
前記第１のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式（９）で表し、
上式（９）を変形して係数ｋ_Ｘｓを表す式（１０）を得、前記第１のインピーダンスの虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈを式（１０）に代入することで係数ｋ_Ｘｓの値を得、式（１０）で求めた係数ｋ_Ｘｓを式（９）に代入することにより第１のリアクタンス推算式を生成し、該第１のリアクタンス推算式にω=２πｆを代入することにより、周波数ｆにおける第３のリアクタンスの推算値を得、
前記第２のインピーダンスのリアクタンス分を周波数の関数である式（１１）で表し、
上式（１１）を変形して係数ｋ_Ｘ３を表す式（１２）を得、前記第２のインピーダンスの虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈを式（１２）に代入することで係数ｋ_Ｘ３の値を得、式（１２）で求めた係数ｋ_Ｘ３を式（１１）に代入することにより第２のリアクタンス推算式を生成し、該第２のリアクタンス推算式にω=２πｆ_０を代入することにより、周波数ｆにおける第４のリアクタンスの推算値を得ることを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。

【0012】

【数1】

ここで、ｌは線路亘長、ωは各周波数、μ_０は真空中の透磁率である。

【0013】

【数2】

【0014】

【数3】

ただし、Ｒ_ｄｃは前記ケーブルの直流抵抗である。

【0015】

【数4】

ただし、ω_ｈ=２πｆ_ｈである。

【0016】

【数5】

【0017】

【数6】

【0018】

【数7】

ここで、γ＝１．７８１１・・・はベッセル定数、Ｒ_ＧＭＲは導体の幾何学的平均半径、ρ_ｅは大地抵抗率である。

【0019】

【数8】

【0020】

【数9】

【0021】

【数10】

【0022】

【数11】

【0023】

【数12】

【0024】

本発明の第４の態様は、
前記係数ｋ_Ｒｓ、前記係数ｋ_Ｒ３を、係数ｋ_Ｒｓ＝係数ｋ_Ｒ３＝係数ｋ_Ｒとして取り扱い、前記係数ｋ_Ｒｓ及び前記係数ｋ_Ｒ３の何れか一方のみを求め、求めた何れの一方の係数を前記式（３）及び前記式（５）に代入することにより前記第１の抵抗推算式及び前記第１の抵抗推算式を生成することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。

【0025】

本発明の第５の態様は、
第１〜第４の態様の何れか一つに記載するケーブルの線路定数の測定方法において、
前記第３のインピーダンスＺ_ｓおよび第４のインピーダンスＺ_３に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算することを特徴とするケーブルの線路定数の測定方法にある。

【0026】

本発明の第６の態様は、
三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加し、前記一相を往路、大地を帰路として実測した第１のインピーダンスＺ_ｓｈを表す第１のインピーダンスデータ中の実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈに基づき前記ケーブルと大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第１の抵抗推算式（下記式（Ａ））を生成する第１の抵抗推算式生成部と、
前記三相ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相のケーブルの心線を一括した端子と大地の間に、前記交流電圧を印加し、三相一括したケーブルを往路、大地を帰路として実測した第２のインピーダンスＺ_３ｈを表す第２のインピーダンスデータ中の実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈに基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第２の抵抗推算式（下記式（Ｂ））を生成する第２の抵抗推算式生成部と、
前記第１のインピーダンスデータ中の虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈに基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第１のリアクタンス推算式（下記式（Ｃ））を生成する第１のリアクタンス推算式生成部と、
前記第２のインピーダンスデータ中の虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈに基づき前記電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第２のリアクタンス推算式（下記式（Ｄ））を生成する第２のリアクタンス推算式生成部と、
前記第１の抵抗推算式（式（Ａ））の周波数として任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)を推算する第１の抵抗推算部と、
前記第２の抵抗推算式（式（Ｂ））の周波数として前記任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第４の抵抗Ｒ_３(ω)を推算する第２の抵抗推算部と、
前記第１のリアクタンス推算式（式（Ｃ））の周波数に前記任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)を推算する第１のリアクタンス推算部と、
前記第２のリアクタンス推算式（式（Ｄ））の周波数に前記任意の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を代入することにより前記任意の周波数に変換した第４のリアクタンスＸ_３(ω)を推算する第２のリアクタンス推算部と、
前記第１の抵抗推算部および第１のリアクタンス推算部で推算した第３の抵抗Ｒ_ｓ(ω)および第３のリアクタンスＸ_ｓ(ω)に基づき第３のインピーダンスＺ_ｓを表すデータを生成する第１のインピーダンス生成部と、
前記第２の抵抗推算部および第２のリアクタンス推算部で推算した第４の抵抗Ｒ_３(ω)および第４のリアクタンスＸ_３(ω)に基づき第４のインピーダンスＺ_３を表すデータを生成する第２のインピーダンス生成部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置にある。

【0027】

【数14】

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率、Ｒ_ｄｃは前記三相ケーブルの直流抵抗である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率、Ｒ_ｄｃは前記三相ケーブルの直流抵抗である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ₀は真空中の透磁率である。）

（ここで、ωは角周波数、ω_ｈ=２πｆ_ｈ、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率である。）

【0028】

本発明の第７の態様は、
第６の態様に記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記任意の周波数ｆは、商用周波数であり、
前記所定の周波数ｆ_ｈは、前記商用周波数付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端の心線を接地したケーブルの入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点の周波数未満の周波数帯域に設定したことを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置にある。

【0030】

本発明の第８の態様は、
第６又は７の態様の何れか一つに記載するケーブルの線路定数の測定装置において、
前記第３のインピーダンスＺ_ｓおよび第４のインピーダンスＺ_３に基づき前記ケーブルの正相分インピーダンスおよび零相分インピーダンスを演算する正相分インピーダンス演算部と、零相分インピーダンスを演算する零相分インピーダンス演算部とを有することを特徴とするケーブルの線路定数の測定装置にある。

【発明の効果】

【0031】

本発明によれば、線路インピーダンスが比較的大きくなる高周波領域でインピーダンスの測定を行い、その後表皮効果に起因するケーブルの周波数特性を考慮して、例えば商用周波数である任意の周波数の値を推算するので、正相分インピーダンスが抵抗分およびリアクタンス分とも小さい短距離ケーブルであっても高精度に所定のインピーダンスを計測することができる。

【図面の簡単な説明】

【0032】

【図1】本発明の実施の形態に係る測定方法によりインピーダンスを計測する測定対象の短距離ケーブルを布設する管路の一例を横断面で示す説明図である。

【図2】図１の各管路に布設され本発明の実施の形態に係る測定方法によりインピーダンスを計測する測定対象である地中ケーブルの横断面を示す説明図である。

【図3】三相地中ケーブルの何れか一相の短距離ケーブルのインピーダンスＺ_ｓｈ（第１のインピーダンス）を計測する場合の態様を示す説明図である。

【図4】三相地中ケーブルを三相一括した短距離ケーブルのインピーダンスＺ_３ｈ（第２のインピーダンス）を計測する場合の態様を示す説明図である。

【図5】終端の心線を接地した短距離ケーブルの始端の心線から見た入力インピーダンスの周波数特性を示す特性図である。

【図6】本発明の実施の形態に係る地中ケーブルの線路定数の測定装置を示すブロック図である。

【発明を実施するための形態】

【0033】

以下、本発明の実施の形態を図面に基づき詳細に説明する。なお、本発明の実施形態は、線路定数を測定する任意の周波数を商用周波数ｆ_０とする場合である。

【0034】

図１は本発明の実施の形態に係る測定方法によりインピーダンスを計測する測定対象の短距離ケーブルを布設する管路の一例を概念的に示す説明図である。同図に示すように、本例は、２回線の送電線地中ケーブルを布設するためのものであり、それぞれの回線が布設された３本の管路から構成される。このとき、これら２回線の管路を管路２（２Ｒ，２Ｓ，２Ｔ）、管路３（３Ｒ，３Ｓ，３Ｔ）とする。

【0035】

図２に示すように、各管路２（２Ｒ，２Ｓ，２Ｔ）、３（３Ｒ，３Ｓ，３Ｔ）には、本発明の実施の形態に係る測定方法によりインピーダンスを計測する測定対象である地中ケーブルが布設してある。本例における地中ケーブルは管路１孔１条布設の送電ケーブルで、公称電圧６６ｋＶ、亘長約１ｋｍの短距離ケーブル１であり、この短距離ケーブル１が地中でポリコンＦＲＰ管である管路２、３のそれぞれの中に１条ずつ布設してある。

【0036】

かかる短距離ケーブル１のインピーダンス計測は次のような手順で実施される。

【0037】

図３に示すように、三相地中ケーブルの何れか一相の短距離ケーブル１の一端部に所定周波数の交流電圧を印加して前記一相を往路、大地を帰路とする第１のインピーダンスＺ_ｓｈを計測する。具体的には何れか一相の短距離ケーブル１の端部と大地との間にインピーダンスアナライザ４を接続し、インピーダンスが比較的大きくなる所定の周波数ｆ_ｈである高周波数領域まで周波数を変化させ、所定の周波数ｆ_ｈでの第１のインピーダンスＺ_ｓｈを測定する。かかる第１のインピーダンスＺ_ｓｈは、三相地中ケーブルを構成する各相の短距離ケーブル１に関して同様のインピーダンス計測を行い、各相インピーダンスの平均値として与えられる。このように平均値を求めることによりインピーダンスを高精度に測定することができるが、各相の短距離ケーブル１が同一構成、同一長である点を考慮すれば、何れか一相の測定値を採用することでも構わない。

【0038】

次に、図４に示すように、三相地中ケーブルを三相一括した短距離ケーブル１のそれぞれの一端部に所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加して三相一括した短距離ケーブル１を往路、大地を帰路とする第２のインピーダンスＺ_３ｈを計測する。

【0039】

ここで、所定の周波数ｆ_ｈは、図５に示す終端接地の場合の短距離ケーブル１の入力インピーダンス周波数特性において商用周波数付近に観測されるノイズが多い周波数領域Ａの周波数よりも高い周波数で、かつ前記入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点ｆ_１の周波数未満のなるべく低い周波数領域に設定する。最初の反共振点ｆ_１までの入力インピーダンス周波数数特性は、抵抗とインダクタンスの特性、すなわち、Ｚ＝Ｒｌ＋jωＬｌ（ただし、Ｒ、Ｌはそれぞれ単位長当たりの線路抵抗およびインダクタンス、ｌは線路長、ωは角周波数である）に近いので、第１および第２のインピーダンスＺ_ｓｈ、Ｚ_３ｈが、かかる特性を示す周波数領域であって、周波数領域Ａよりも高周波領域に所定の周波数ｆ_ｈを設定すれば良いからである。本形態の短距離ケーブル１において、最初の反共振点ｆ_１は周波数が１０^４〔Ｈｚ〕近傍に存在するので、所定の周波数ｆ_ｈは、周波数領域Ａを越える程度に高い周波数で、かつ反共振点ｆ_１の周波数未満の、例えば１０^３〔Ｈｚ〕近傍の領域に設定すれば良い。

【0040】

上述の如き手順により計測した第１および第２のインピーダンスＺ_ｓｈ、Ｚ_３ｈの値は、短距離ケーブル１の導体（心線）および大地の表皮効果により商用周波数における値より抵抗分が大きく、リアクタンス分が小さくなる。したがって、表皮効果の影響が除去されるように、第１および第２のインピーダンスＺ_ｓｈ、Ｚ_３ｈの値に基づき、本形態における任意の周波数である商用周波数（ｆ_０）での値を推算する必要がある。そこで、次のような処理を行っている。

【0041】

表皮効果とは、周波数が高くなると電流が導体や大地の表面に集まる性質で、これにより等価的に電流が流れることのできる断面積が小さくなり、抵抗が大きくなる。図３、図４に示す結線で測定した第１および第２のインピーダンスＺ_ｓｈ、Ｚ_３ｈの実数部、すなわち第１および第２の抵抗Ｒ_ｓｈ、Ｒ_３ｈは、導体の抵抗と大地帰路の抵抗の和として与えられ、上記表皮効果の影響を受ける。

【0042】

表皮効果を考慮した導体内部のインピーダンスはSchelkunoffにより与えられているが、導体（多くの場合は銅）の抵抗率は大地の抵抗率に比べて何桁も小さいため、導体の表皮効果は大地の表皮効果に比べて相当小さい。そこで、導体については表皮効果が生じず、その抵抗分は直流抵抗Ｒ_ｄｃに等しいと仮定する。直流抵抗Ｒ_ｄｃの値については、基本的にケーブルメーカーが提供する測定値を入手すればよい。ただ、直流抵抗Ｒ_ｄｃの値を直接測定したとしても、きわめて簡単に実測することができる。

【0043】

一方、表皮効果を考慮した地中線の大地帰路インピーダンスは、厳密にはPollaczekにより与えられているが、低周波領域における抵抗分は次式（１）で近似できることが知られている 。

【0044】

【数13】

【0045】

ここで、ｌは線路亘長、μ_０は真空中の透磁率である。理想的に均質な大地では上式（１）が成立するが、実際の大地では、大地抵抗率が場所や深さによって変化したり、思わぬ埋設物が存在するなどして、大地の抵抗分はこれらの影響を大きく受けてしまう。ただし、周波数に比例する特性は概ね成立していると考えられるから、ｋ_Ｒを定数として次式（２）を仮定する。

【0046】

【数14】

【0047】

以上より図３に示す場合の第１のインピーダンスの抵抗分は、短距離ケーブル１の直流抵抗をＲ_ｄｃとすれば、次式（３）で表される。

【0048】

【数15】

【0049】

係数ｋ_Ｒｓは、周波数ｆ_ｈにおける実測値である第１のインピーダンスＺ_ｓｈがあれば、その実数部第１の抵抗Ｒ_ｓｈが上式（３）に等しいとして決定することができる。すなわち、次式（４）で表される。

【0050】

【数16】

ただし、ω_ｈ=２πｆ_ｈである。

【0051】

このようにして係数ｋ_Ｒsを決定すれば、式（３）の値は周波数ｆ_ｈにおける実測値と一致し、また、導出過程より大地の表皮効果による周波数特性を再現すると考えられる。したがって、式（３）にω=２πｆ_０（ｆ_０は商用周波数）を代入することで、第１の抵抗推算式Ｒ_ｓ（ω）により商用周波数ｆ_０における推算値である第３の抵抗Ｒ_ｓを得る。

【0052】

同様に、図４に示す場合の第２のインピーダンスの抵抗分は次式（５）で表される。

【0053】

【数17】

【0054】

係数ｋ_Ｒ３は、周波数ｆ_ｈにおける実測値である第２のインピーダンスＺ_３ｈがあれば、その実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈが上式（５）に等しいとして決定することができる。すなわち、次式（６）で表される。

【0055】

【数18】

ただし、ω_ｈ=２πｆ_ｈである。

【0056】

このようにして係数ｋ_Ｒ３を決定すれば、式（５）の値は周波数ｆ_ｈにおける実測値と一致し、また、導出過程より大地の表皮効果による周波数特性を再現すると考えられる。したがって、式（５）にω=２πｆ_０ を代入することで、第１の抵抗推算式Ｒ_ｓ（ω）の場合と同様に、第２の抵抗推算式Ｒ_３（ω）により商用周波数ｆ_０における推算値である第４の抵抗Ｒ_３を得る。

【0057】

なお、本形態では係数ｋ_Ｒｓと係数ｋ_Ｒ３とをそれぞれ上式（４）、（６）により別々に求めたが、係数ｋ_Ｒｓ＝係数ｋ_Ｒ３＝係数ｋ_Ｒとして取り扱うこともできる。すなわち、一相の場合の第１のインピーダンスＺ_ｓｈの実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈに基づき求めた係数ｋ_Ｒｓを使用して式（６）の第２の抵抗推算式を表現することができ、逆に三相一括の場合の第２のインピーダンスＺ_ｓｈの実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈに基づき求めた係数ｋ_Ｒ３を使用して式（４）の第１の抵抗推算式を表現することができる。一相の場合も三相一括の場合も、電流の帰路は大地であるため周波数の関数である大地の抵抗Ｒ_ｇ（ω）は同じであるからである。ただし、三相一括の場合は、直流抵抗Ｒ_ｄｃを上記式（６）に示すように、三等分した値とする。

【0058】

一方、リアクタンス分の周波数特性は次のように考えることができる。すなわち、周波数が高くなると、表皮効果により電流が導体や大地の表面に集まり、同時に磁界も導体や大地の中に入り込めなくなる。これにより、インダクタンスが減少する。図３および図４の結線でそれぞれ測定した第１および第２のインピーダンスＺ_ｓｈ、Ｚ_３ｈの虚数部、すなわち第１および第２のリアクタンスＸ_ｓｈ、Ｘ_３ｈも表皮効果の影響を受ける。

【0059】

抵抗分の場合と同様に、影響が小さい導体の表皮効果を無視し、大地の表皮効果のみを考慮することとして、周波数ｆ_ｈでの実測値から商用周波数ｆ_０における値を推算する。低周波領域において、大地帰路のリアクタンス分は次式（７）で近似できる 。

【0060】

【数19】

ここで、γ＝１．７８１１・・・はベッセル定数、Ｒ_ＧＭＲは導体の幾何学的平均半径、ρ_ｅは大地抵抗率である。

【0061】

上式（７）はさらにｋ_Ｘを定数として次式（８）で表される。

【0062】

【数20】

【0063】

次に、導体が銅の場合の表皮深さ（電流が導体表面から入り込める深さ）を計算すると、６０Ｈｚで８ｍｍ程度と小さく、導体内部のリアクタンスについては表皮効果だけでなくリアクタンス値そのものを無視しても差し支えないことが分かる。したがって、図３に示す場合の第１のインピーダンスのリアクタンス分は式（９）で表される。

【0064】

【数21】

【0065】

ここで、周波数ｆ_ｈにおける第１のインピーダンスＺ_ｓｈの実測値があれば、その虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈが式（９）に等しいとして、係数ｋ_Ｘｓを決定することができる。すなわち、抵抗分の場合と同様に、次式（１０）で係数ｋ_Ｘｓを決定すれば、式(９)で求まる値は周波数ｆ_ｈにおいて実測値に一致し、また、導出過程より大地の表皮効果による周波数特性を再現すると考えられる。

【0066】

【数22】

【0067】

同様に、図４に示す場合の第２のインピーダンスのリアクタンス分は式（１１）で表される。

【0068】

【数23】

【0069】

この場合でも、周波数ｆ_ｈにおける第２のインピーダンスＺ_３ｈの実測値があれば、その虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈが式（１１）に等しいとして、係数ｋ_Ｘ３を決定することができる。すなわち、抵抗分の場合と同様に、次式（１２）で係数ｋ_Ｘ３を決定すれば、式(１１)で求まる値は周波数ｆ_ｈにおいて実測値に一致し、また、導出過程より大地の表皮効果による周波数特性を再現すると考えられる。

【0070】

ここで、Ｘ_ｓ(ω)とＸ_３(ω)では幾何学的平均半径Ｒ_ＧＭＲの値が異なるため、定数ｋ_Ｘはｋ_Ｘｓとｋ_Ｘ３の２種類となる。

【0071】

【数24】

【0072】

以上により、式(９)、式（１１）が角周波数ωを関数とする第１および第２のリアクタンス推算式Ｘ_ｓ（ω）、Ｘ_３（ω）となり、これら式（９）、式（１１）に商用周波数であるω=２πｆ_０を代入することで、商用周波における推算値である第３および第４のリアクタンスＸ_ｓ、Ｘ_３を得ることができる。

【0073】

次に、対称分への変換について説明する。式（３）、（５）により求めた商用周波における直列インピーダンスの第３および第４の抵抗Ｒ_s、Ｒ_３分および式（９）、（１０）により求めた商用周波における第３および第４のリアクタンスＸ_ｓ、Ｘ_３分より、商用周波における図３および図４の場合の第３および第４のインピーダンスＺ_ｓ、Ｚ_３はそれぞれ次式（１３）、（１４）で求めることができる。

【0074】

【数25】

【0075】

【数26】

【0076】

ここで、Ｚ_ｓは、このケーブル系を３×３のインピーダンス行列Ｚで表現した場合の対角成分（自己分）に対応する。一方、Ｚ_３は三相一括のインピーダンスであり零相インピーダンスの１／３に相当する。

【0077】

したがって、正相分インピーダンスＺ_１は、次式（１５）で求めることができる。

【0078】

【数27】

【0079】

一方、零相分インピーダンスＺ_０は、次式（１６）で求めることができる。

【0080】

【数28】

【0081】

かかる本形態の地中ケーブルの線路定数の測定方法では、三相地中ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の何れか一相のケーブルの心線と大地の間に、商用周波数よりも高い所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加して前記一相を往路、大地を帰路とした場合のインピーダンスＺ_ｓｈ（例えば、各相の短距離ケーブル１の平均のインピーダンスＺ_ｓｈ）を計測するとともに、前記三相地中ケーブルにおいて、終端の心線を接地し、始端の三相地中ケーブルの心線を一括した端子と大地の間に前記周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加して三相一括したケーブルを往路、大地を帰路とした場合のインピーダンスＺ_３ｈを計測している。

【0082】

しかも、このときの周波数ｆ_ｈは商用周波数ｆ_０付近に観測される測定誤差が無視できる程度に高い周波数で、かつ終端接地の場合の短距離ケーブル１の入力インピーダンス周波数特性における最初の反共振点ｆ_１の周波数未満の周波数帯域に設定している。

【0083】

この結果、商用周波数ｆ_０付近に観測される測定誤差の影響を除去して高精度の計測値を得ることができる。

【0084】

さらに、本形態では、表皮効果の影響を係数ｋ_Ｒ、ｋ_Ｘｓ、ｋ_Ｘ３に基づき式（３）、（５）、（８）、（９）で商用周波数ｆ_０における値として推算することができるので、表皮効果の影響も可及的に除去することができる。

【0085】

図１に示すような２回線に関し、図２に示すような布設を行った管路１孔１条布設送電ケーブルである短距離ケーブル１に関する線路定数を本形態により測定した場合の結果を表１に、また同条件での線路定数の計算結果を表２に示す。

【0086】

【表1】

【0087】

【表2】

【0088】

表１と表２との結果を比較すれば、本形態による測定結果が理論的な計算結果によく一致していることが分かる。

【0089】

上述の如き地中ケーブルの線路定数の測定方法は次の実施の形態に係る測定装置を用いることにより実現し得る。ここで、本形態に係る測定装置を図面に基づき詳細に説明する。

【0090】

図６は、本発明の実施の形態に係る地中ケーブルの線路定数の測定装置を示すブロック図である。同図に示すように、第１のインピーダンス記憶部１１は、第１のインピーダンスデータＤ１（Ｚ_ｓｈ＝Ｒ_ｓｈ＋ｊＸ_ｓｈ）を記憶する。第１のインピーダンスデータＤ１は、終端を接地した三相地中ケーブルの何れか一相の短距離ケーブル１（図１参照；以下同じ）の心線に、商用周波数よりも高い所定の周波数ｆ_ｈの交流電圧を印加し、前記一相を往路、大地を帰路として実測した第１のインピーダンスＺ_ｓｈを表す。ここで、第１のインピーダンスＺ_ｓｈは各相の短距離ケーブル１毎に実測して得られる測定値を平均して求めるのが好ましい。ただ、各相の短距離ケーブル１が同一構成、同一長である点を考慮すれば、何れか一相の測定値を第１のインピーダンスデータＤ１として採用することでも構わない。

【0091】

第２のインピーダンス記憶部１２は、第２のインピーダンスデータＤ２（Ｚ_３ｈ＝Ｒ_３ｈ＋ｊＸ_３ｈ）を記憶する。第２のインピーダンスデータＤ２は、終端を接地した三相地中ケーブルを三相一括した短距離ケーブル１の各心線に、前記交流電圧を印加し、三相一括した短距離ケーブル１を往路、大地を帰路として実測した第２のインピーダンスＺ_３ｈを表す。

【0092】

抵抗推算式生成部１３は、第１の抵抗推算式生成部１４と第２の抵抗推算式生成部１５からなる。第１の抵抗推算式生成部１４は、第１のインピーダンスＺ_ｓｈの実数部である第１の抵抗Ｒ_ｓｈを抽出するとともに、第１の抵抗Ｒ_ｓｈに基づき短距離ケーブル１と大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第１の抵抗推算式Ｒ_ｓ（ω）を生成する。具体的には式（４）で求めた係数ｋ_Ｒｓを式（３）に代入する。第２の抵抗推算式生成部１５は、第２のインピーダンスＺ_３ｈの実数部である第２の抵抗Ｒ_３ｈを抽出するとともに、第２の抵抗Ｒ_３ｈに基づき短距離ケーブル１と大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第２の抵抗推算式Ｒ_３（ω）を生成する。具体的には式（６）で求めた係数ｋ_Ｒ３を式（５）に代入する。ここで、係数ｋ_Ｒｓおよび係数ｋ_Ｒ３の何れか一方を使用することもできる。前述の如く、係数ｋ_Ｒｓ＝係数ｋ_Ｒ３として取り扱うことができるからである。

【0093】

リアクタンス推算式生成部１６は、第１のリアクタンス推算式生成部１７と第２のリアクタンス推算式生成部１８からなる。第１のリアクタンス推算式生成部１７は、第１のインピーダンスＺ_ｓｈの虚数部である第１のリアクタンスＸ_ｓｈを抽出するとともに、第１のリアクタンスＸ_ｓｈに基づき短距離ケーブル１と大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第１のリアクタンス推算式Ｘ_ｓ（ω）を生成する。具体的には式（１１）で求めた係数ｋ_Ｘｓを式（９）に代入する。第２のリアクタンス推算式生成部１８は、第２のインピーダンスＺ_３ｈの虚数部である第２のリアクタンスＸ_３ｈを抽出するとともに、第２のリアクタンスＸ_３ｈに基づき短距離ケーブル１と大地とで構成される電路の表皮効果による周波数特性を考慮した周波数の関数である第２のリアクタンス推算式Ｘ_３（ω）を生成する。具体的には式（１２）で求めた係数ｋ_Ｘ３を式（１０）に代入する。

【0094】

抵抗推算部１９は、第１の抵抗推算部２０と第２の抵抗推算部２１からなる。第１の抵抗推算部２０では、第１の抵抗推算式Ｒ_ｓ（ω）の周波数として、本形態では商用周波数ｆ_０を代入することにより商用周波数ｆ_０に変換して第３の抵抗Ｒ_ｓを推算する。具体的には、式（３）にω＝２πｆ_０を代入する。第２の抵抗推算部２１では、第２の抵抗推算式Ｒ_３（ω）の周波数として、商用周波数ｆ_０を代入することにより商用周波数ｆ_０に変換して第４の抵抗Ｒ_３を推算する。具体的には、式（５）にω＝２πｆ_０を代入する。

【0095】

リアクタンス推算部２２は、第１のリアクタンス推算部２３と第２のリアクタンス推算部２４からなる。第１のリアクタンス推算部２３では、第１のリアクタンス推算式Ｘ_ｓ（ω）の周波数として、商用周波数ｆ_０を代入することにより商用周波数ｆ_０に変換して第３のリアクタンスＸ_ｓを推算する。具体的には、式（９）にω＝２πｆ_０を代入する。第２のリアクタンス推算部２４では、第２のリアクタンス推算式Ｘ_３（ω）の周波数として、商用周波数ｆ_０を代入することにより商用周波数ｆ_０に変換して第４のリアクタンスＸ_３を推算する。具体的には、式（１０）にω＝２πｆ_０を代入する。

【0096】

第１のインピーダンス生成部２５では、第１の抵抗推算部２０で推算した第３の抵抗Ｒ_ｓおよび第１のリアクタンス推算部２３で推算した第３のリアクタンスＸ_ｓに基づき第３のインピーダンスＺ_ｓを生成し、これを表す第３のインピーダンスデータＤ３を出力する。

【0097】

第２のインピーダンス生成部２６では、第２の抵抗推算部２１で推算した第４の抵抗Ｒ_３および第２のリアクタンス推算部２４で推算した第４のリアクタンスＸ_３に基づき第４のインピーダンスＺ_３を生成し、これを表す第４のインピーダンスデータＤ４を出力する。

【0098】

正相分インピーダンス演算部２７では、第３のインピーダンスＺ_ｓと第４のインピーダンスＺ_３とに基づき正相分インピーダンスＺ_１を演算する。具体的には、式（１５）の演算を行って、正相分インピーダンスＺ_１を表す正相分インピーダンスデータＤ５を出力する。

【0099】

零相分インピーダンス演算部２８では、第３のインピーダンスＺ_ｓと第４のインピーダンスＺ_３とに基づき零相分インピーダンスＺ_０を演算する。具体的には、式（１６）の演算を行って、零相分インピーダンスＺ_０を表す零相分インピーダンスデータＤ６を出力する。

【0100】

本形態によれば、ノイズの影響を除去し得る高周波領域で実測した第１のインピーダンスＺ_ｓｈおよび第２のインピーダンスＺ_３ｈを商用周波数ｆ_０の値に変換しているので、短距離ケーブル１と大地とで構成される電路の表皮効果による影響を除去して商用周波数ｆ_０における短距離ケーブル１の第１のインピーダンスＺ_ｓおよび第２のインピーダンスＺ_３を高精度に測定することができる。

【0101】

また、第１のインピーダンスＺ_ｓおよび第２のインピーダンスＺ_３に基づき演算される正相分インピーダンスＺ_１および零相分インピーダンスＺ_０も高精度な測定値となる。

【0102】

なお、上記実施の形態では、周波数を変化させてインピーダンスを測定できるインピーダンスアナライザを用い、インピーダンスが比較的大きくなる高周波領域における測定結果から商用周波のインピーダンスを求めるようにしたが、これに限るものではない。既知のインピーダンス計測器であれば、特別な制限なく適用することができる。例えば、ブリッジ回路を用いた計測装置をはじめ、ＬＣメータとそのデータを処理するパソコンとの組み合わせ等で好適に計測することができる。

【0103】

また、推算式を生成して推算する抵抗およびリアクタンスは商用周波数における推算値としたが、これに限る必要もない。ノイズが大きい、図５に示す周波数領域Ａにおける周波数を所定の周波数とした場合には、上述の如き測定方法を適用することにより、所望のインピーダンスを精度良く計測することができる。

【0104】

さらに、上記実施の形態では測定対象を地中ケーブルとして説明したが、他のケーブルへの適用、例えば架空ケーブルへの適用を排除するものではない。

【産業上の利用可能性】

【0105】

本発明は、電力の発電、送電、変電、配電を行う産業分野や、工場内で電力の供給を行う産業分野、電子通信を行う産業分野で有効に利用することができる。

【符号の説明】

【0106】

１ 短距離ケーブル
２、３ 管路
４ インピーダンスアナライザ
Ｚ_ｓｈ 第１のインピーダンス
Ｚ_３ｈ 第２のインピーダンス
Ｚ_ｓ 第３のインピーダンス
Ｚ_３ 第４のインピーダンス
Ｒ_ｓｈ 第１の抵抗
Ｒ_３ｈ 第２の抵抗
Ｒ_ｓ 第３の抵抗
Ｒ_３ 第４の抵抗
Ｘ_ｓｈ 第１のリアクタンス
Ｘ_３ｈ 第２のリアクタンス
Ｘ_ｓ 第３のリアクタンス
Ｘ_３ 第４のリアクタンス
Ｒ_ｓ（ω） 第１の抵抗推算式
Ｒ_３（ω） 第２の抵抗推算式
Ｘ_ｓ（ω） 第１のリアクタンス推算式
Ｘ_３（ω） 第２のリアクタンス推算式
Ｄ１〜Ｄ４ 第１〜第４のインピーダンスデータ
Ｄ５ 正相分インピーダンスデータ
Ｄ６ 零相分インピーダンスデータ

【図1】

【図5】

【図6】

【図2】

【図3】

【図4】