特許 6013011 形状修正方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6013011

(24)【登録日】2016年9月30日

(45)【発行日】2016年10月25日

(54)【発明の名称】形状修正方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/50 20060101AFI20161011BHJP

【ＦＩ】

   G06F17/50 624A

   G06F17/50 626A

【請求項の数】2

【全頁数】15

(21)【出願番号】特願2012-96034(P2012-96034)

(22)【出願日】2012年4月19日

(65)【公開番号】特開2013-225174(P2013-225174A)

(43)【公開日】2013年10月31日

【審査請求日】2015年2月2日

(73)【特許権者】

【識別番号】000003207

【氏名又は名称】トヨタ自動車株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】304021277

【氏名又は名称】国立大学法人 名古屋工業大学

(74)【代理人】

【識別番号】100103894

【弁理士】

【氏名又は名称】家入 健

(74)【代理人】

【識別番号】100080621

【弁理士】

【氏名又は名称】矢野 寿一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100124730

【弁理士】

【氏名又は名称】正津 秀明

(72)【発明者】

【氏名】奥田 謙造

(72)【発明者】

【氏名】加治佐 英輔

(72)【発明者】

【氏名】和田 健二

(72)【発明者】

【氏名】川村 誠

(72)【発明者】

【氏名】佐野 明人

(72)【発明者】

【氏名】田中 由浩

(72)【発明者】

【氏名】藤本 英雄

【審査官】 合田 幸裕

(56)【参考文献】

【文献】 特開平０７−２５４０７５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開昭６１−１８３７８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−３３１１９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開平０７−０６５２０５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１１／０３６７８７（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０６Ｆ １７／５０

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

ＣｉＮｉｉ

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ＣＡＤデータを読み込むＰＣと、前記ＰＣに接続され前記ＣＡＤデータ上の表面起伏を擬似的に知覚させる触覚デバイスと、前記ＰＣに接続され前記触覚デバイスからの知覚情報に基づいた作業者の操作により高さを修正する前記表面起伏を選択するダイヤルスイッチと、を備える触覚ディスプレイによって、前記ＣＡＤデータ上の表面起伏を修正する形状修正方法であって、
前記ダイヤルスイッチの操作により、前記表面起伏の頂点での修正量を設定する第一設定工程と、
前記ＰＣにより、前記第一設定工程で設定した修正量に基づいて、前記表面起伏の修正範囲を設定する距離を算出する第一算出工程と、
前記ＰＣにより、前記頂点における接平面から前記表面起伏までの、前記接平面と直交する方向に沿った距離が、前記修正範囲を設定する距離以下となる前記頂点周辺の範囲を、前記表面起伏の修正範囲として設定する第二設定工程と、
前記ＰＣにより、前記接平面から前記表面起伏までの前記接平面と直交する方向に沿った距離、および前記修正範囲を設定する距離の比に応じた前記修正範囲における修正量の関係式を用いて、前記修正範囲における修正量を算出する第二算出工程と、
を行い、
前記第二算出工程において、
前記修正範囲における修正量Ｎは、
以下の式１によって算出され、
前記関係式ｆ（ｈ／Ｈ）は、
以下の式２によって規定されるとともに、以下の式３で算出した変数ｔを前記式２に代入することで算出される、形状修正方法。
（式１）Ｎ＝Ｌ＊ｆ（ｈ／Ｈ）
（式２）ｆ（ｈ／Ｈ）＝（１−ｔ）³
（式３）｜ｈ／Ｈ｜＝ｔ＋ａｔ（１−ｔ）
ここで、前記式１から前記式３までにおいて、Ｌは前記頂点での修正量、ｈは前記接平面から前記表面起伏までの前記接平面と直交する方向に沿った距離、Ｈは前記修正範囲を設定する距離、ａは定数を表す。

【請求項2】

前記第二算出工程において、
前記式３における定数ａには、−０．２以上、かつ０以下の範囲の数値が設定される、
請求項１に記載の形状修正方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ＣＡＤデータ上の表面起伏を修正する形状修正方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来から、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）データを読み込んで、ＣＡＤデータ上の表面起伏を擬似的に知覚させる触覚ディスプレイ等によって、ＣＡＤデータ上の表面起伏を修正している（例えば、特許文献１参照）。
このような表面起伏を修正する場合としては、例えば、金型の面歪を修正する作業を行う場合等がある。

【0003】

特許文献１に開示される触覚ディスプレイは、指関節に局所的な刺激を与える複数の刺激子を備える触覚デバイスの動きを画像処理デバイスで検出する。そして、仮想空間内において、ＣＡＤデータに基づいて規定される仮想物体モデルの位置に、前記触覚デバイスの動きを対応付ける。
特許文献１に開示される触覚ディスプレイは、仮想物体モデル（ＣＡＤデータ）の表面起伏に応じて刺激子を動作させることで、触覚デバイスを移動させる人の指関節に局所的な刺激を与え、仮想物体モデル上の表面起伏を人に知覚させる。

【0004】

特許文献１に開示されるＣＡＤシステムは、このような触覚ディスプレイによって修正する表面起伏を検出し、ダイヤルスイッチの操作によって刺激子に対応する位置をピークとして表面起伏の高さを変更する。
このとき、特許文献１に開示されるＣＡＤシステムは、刺激子に対応する位置周辺の高さも変更する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】国際公開第２０１１／３６７８７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

特許文献１では、刺激子に対応する位置周辺の高さをどのように変更するか開示されていないが、例えば、以下のように変更することが想定される。
すなわち、刺激子に対応する位置周辺の範囲を設定し、刺激子に対応する位置で変更した高さ位置を通るようなサインカーブを用いて、刺激子に対応する位置周辺の高さの変更量を算出する。そして、前記算出結果に基づいて、刺激子に対応する位置周辺の高さを変更する。

【0007】

このようなサインカーブを用いた場合には、前記算出結果およびＣＡＤデータ上の位置により描かれるグラフにおいて、立ち上がり位置（高さの変更が開始される部分）における曲率が０とならない。この場合、立ち上がり位置において、表面起伏の曲率半径が不連続に変化してしまう可能性がある。（図１４参照）。なお、図１４は、曲率半径が一定となる表面起伏の頂点に対して所定の修正量を設定するとともに、表面起伏の断面線が対称となるような修正範囲を設定し、サインカーブを用いて修正範囲における修正量を算出し、表面起伏を修正した結果を示す図である。
また、表面起伏の断面線が非対称となるような修正範囲を設定した場合等においては、異なる形状のサインカーブを組み合わせて、刺激子に対応する位置周辺の高さの変更量を算出する。このため、異なる形状のサインカーブの連結部分において、表面起伏の曲率半径が不連続に変化してしまう可能性がある（図１５参照）。なお、図１５は、曲率半径が一定となる表面起伏の頂点に対して所定の修正量を設定するとともに、表面起伏の断面線が非対称となるような修正範囲を設定し、サインカーブを用いて修正範囲における修正量を算出し、表面起伏を修正した結果を示す図である。

【0008】

このように、表面起伏の曲率半径が不連続に変化した場合には、表面起伏がなだらかな形状とならない。
すなわち、特許文献１に開示されるＣＡＤシステムでは、表面起伏を正確に修正できない可能性があった。

【0009】

本発明は、以上の如き状況を鑑みてなされたものであり、ＣＡＤデータ上の表面起伏を正確に修正できる形状修正方法を提供するものである。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明に係る形状修正方法は、ＣＡＤデータ上の表面起伏を修正する形状修正方法であって、前記表面起伏の頂点での修正量を設定する第一設定工程と、前記第一工程で設定した修正量に基づいて、前記表面起伏の修正範囲を設定する距離を算出する第一算出工程と、前記頂点における接平面から前記表面起伏までの、前記接平面と直交する方向に沿った距離が、前記修正範囲を設定する距離以下となる前記頂点周辺の範囲を、前記表面起伏の修正範囲として設定する第二設定工程と、前記接平面から前記表面起伏までの前記接平面と直交する方向に沿った距離、および前記修正範囲を設定する距離の比に応じた前記修正範囲における修正量の関係式を用いて、前記修正範囲における修正量を算出する第二算出工程と、を行い、前記関係式は、前記距離の比および前記関係式の値により描かれるグラフが滑らかな曲線を描くとともに、前記距離の比が１である位置における前記グラフの曲率が０となる式によって規定される、ものである。

【0011】

本発明に係る形状修正方法は、前記ＣＡＤデータを読み込んで、前記ＣＡＤデータ上の表面起伏を擬似的に知覚させる触覚ディスプレイによって、前記ＣＡＤデータ上の表面起伏の中から修正する表面起伏を検出する、ものである。

【0012】

本発明に係る形状修正方法は、前記修正工程において、前記修正範囲における修正量Ｎは、例えば、以下の式１によって算出され、前記関係式ｆ（ｈ／Ｈ）は、以下の式２によって規定されるとともに、以下の式３で算出した変数ｔを前記式２に代入することで算出される、ものである。
（式１）Ｎ＝Ｌ＊ｆ（ｈ／Ｈ）
（式２）ｆ（ｈ／Ｈ）＝（１−ｔ）³
（式３）｜ｈ／Ｈ｜＝ｔ＋ａｔ（１−ｔ）
ここで、前記式１から前記式３までにおいて、Ｌは前記頂点での修正量、ｈは前記接平面から前記表面起伏までの前記接平面と直交する方向に沿った距離、Ｈは前記修正範囲を設定する距離、ａは定数を表す。

【0013】

本発明に係る形状修正方法は、前記修正工程において、前記式３における定数ａには、−０．２以上、かつ０以下の範囲の数値が設定される、ものである。

【発明の効果】

【0014】

本発明は、ＣＡＤデータ上の表面起伏を正確に修正できる、という効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】触覚ディスプレイの構成を示す説明図。

【図2】刺激子を示す説明図。

【図3】頂点での修正量を設定する状態を示す説明図。

【図4】頂点での修正量と修正範囲との関係を示す説明図。（ａ）頂点での修正量が多い場合を示す図。（ｂ）頂点での修正量が少ない場合を示す。

【図5】修正範囲における修正量を示す説明図。

【図6】修正範囲における修正量の関係式のグラフを示す図。

【図7】曲率半径が一定となる表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図8】修正範囲を設定する平面を傾斜させた状態を示す説明図。

【図9】修正範囲を設定する平面を傾斜させ、曲率半径が一定となる表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図10】曲率半径が一定とならない表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図11】図１０に示す場合よりも頂点での修正量を減らして、曲率半径が一定とならない表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図12】式３における定数ａを０に設定し、曲率半径が一定となる表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図13】式３における定数ａを−０．５に設定し、曲率半径が一定となる表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図14】従来技術において、曲率半径が一定となる表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【図15】従来技術において、図９に示す場合と同じ修正範囲を設定し、曲率半径が一定となる表面起伏を修正したときの結果を示す図。（ａ）修正量を示す図。（ｂ）表面起伏の断面図。（ｃ）曲率半径を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下では、本実施形態の形状修正方法について説明する。

【0017】

本実施形態の形状修正方法は、触覚ディスプレイ１０によって、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）データ上の表面起伏Ｗを修正するものである（図１および図５参照）。

【0018】

まず、触覚ディスプレイ１０の構成について説明する。
図１に示すように、触覚ディスプレイ１０は、ＣＡＤデータを読み込んで、ＣＡＤデータ上の表面起伏Ｗを擬似的に知覚させるものである。触覚ディスプレイ１０は、液晶画面１１、触覚デバイス１２、ダイヤルスイッチ１３、フットペダル１４、カメラ１５、およびＰＣ１６等を具備する。

【0019】

液晶画面１１は、ＰＣ１６と接続され、ＰＣ１６からの出力に基づいてＣＡＤデータを表示する。

【0020】

なお、本実施形態の形状修正方法は、金型の面歪を修正するときに用いられるものとする。すなわち、ＣＡＤデータは、金型のキャビティ面を設計するためのＣＡＤデータである。
ただし、形状修正方法の用途は、本実施形態に限定されるものでない。

【0021】

触覚デバイス１２は、指関節に局所的な刺激を与えるためのものである。触覚デバイス１２は、液晶画面１１に載置される。図２に示すように、触覚デバイス１２は、刺激子１２ａ等を備える。

【0022】

刺激子１２ａは、触覚デバイス１２の上面に設けられる。刺激子１２ａは、例えば、人差し指、中指、および薬指の第一関節から第三関節までに対向する位置に配置され、ピエゾ素子によって上下動可能に構成される。
図１および図２に示すように、触覚デバイス１２は、ＰＣ１６と接続され、ＰＣ１６からの出力に基づいて刺激子１２ａを上下動させる。

【0023】

図１および図３に示すように、ダイヤルスイッチ１３は、表面起伏Ｗの修正量を設定するためのものである。
人（熟練作業者）は、ダイヤルスイッチ１３を操作することで、液晶画面１１に表示されるカーソルに対応する位置において、表面起伏Ｗの修正量を設定する。
ダイヤルスイッチ１３は、ＰＣ１６と接続され、人が操作した内容（表面起伏Ｗの修正量）をＰＣ１６に入力する。

【0024】

フットペダル１４は、前記カーソルを移動させるためのものである。人は、フットペダル１４を操作することで、前記カーソルを表面起伏Ｗの頂点Ｐ（表面起伏Ｗにおいて最も突出している部分）に移動させ、高さを修正する表面起伏Ｗを選択する。
フットペダル１４は、ＰＣ１６と接続され、人が操作した内容（前記カーソルを移動させる位置）をＰＣ１６に入力する。

【0025】

カメラ１５は、触覚デバイス１２の位置を検出するものである。カメラ１５は、ＰＣ１６と接続され、検出した触覚デバイス１２の位置情報をＰＣ１６に入力する。このようなカメラ１５には、触覚デバイス１２の位置を測定可能な市販のカメラが用いられる。

【0026】

なお、触覚ディスプレイ１０は、必ずしもカメラ１５を具備する必要はない。すなわち、触覚デバイス１２の移動量を検出するセンサ等により、触覚デバイス１２の位置を特定しても構わない。

【0027】

ＰＣ１６は、ＣＡＤデータを読み込んでＣＡＤデータ上の表面形状を仮想空間内に配置する。ＰＣ１６は、カメラ１５から触覚デバイス１２の位置情報を取得して触覚デバイス１２の位置を特定する。そして、ＰＣ１６は、図１および図２に示すように、仮想空間において、触覚デバイス１２の位置に対応する位置における表面起伏Ｗの高さを特定し、当該特定した表面起伏Ｗの高さに対応する距離だけ触覚デバイス１２の刺激子１２ａを上下動させる。
また、ＰＣ１６は、図１および図３に示すように、ダイヤルスイッチ１３の操作に応じて、表面起伏Ｗの頂点Ｐの高さを修正する。このとき、ＰＣ１６は、形状修正方法を用いて表面起伏Ｗの頂点Ｐ周辺の高さも修正する。

【0028】

なお、触覚ディスプレイ１０の構成は、本実施形態に限定されるものでなく、ＣＡＤデータを読み込んで、ＣＡＤデータ上の表面起伏Ｗを人に擬似的に知覚させることができる構成であればよい。

【0029】

次に、形状修正方法の手順について説明する。

【0030】

まず、図１および図２に示すように、形状修正方法は、触覚ディスプレイ１０のＰＣ１６にＣＡＤデータを読み込ませ、ＣＡＤデータを液晶画面１１に表示させる。人は、触覚デバイス１２の上面に掌を載せた状態で、液晶画面１１をなぞるように触覚デバイス１２を移動させることで、刺激子１２ａから刺激を受け、ＣＡＤデータ上の表面起伏Ｗを擬似的に知覚する。

【0031】

図１および図３に示すように、人は、触覚ディスプレイ１０によって知覚する情報に基づいて、ＣＡＤデータ上の表面起伏Ｗの中から修正する表面起伏Ｗを検出する。人は、フットペダル１４を操作して、検出した表面起伏Ｗの頂点Ｐに前記カーソルを移動させ、ダイヤルスイッチ１３を操作する。
これにより、検出した表面起伏Ｗの頂点Ｐに対して、修正量が設定される（図３に示す符号Ｌ参照）。

【0032】

このように、形状修正方法は、表面起伏Ｗの頂点Ｐでの修正量Ｌを設定する第一設定工程を行う。

【0033】

なお、形状修正方法は、必ずしも触覚ディスプレイ１０を用いて表面起伏Ｗを検出する必要はない。

【0034】

頂点Ｐでの修正量Ｌを設定した後で、図４（ａ）に示すように、形状修正方法は、表面起伏Ｗの修正範囲Ｒを設定する。
このとき、形状修正方法は、仮想空間内において、頂点Ｐにおける接平面Ｓ１から、表面起伏Ｗの基端側（図４（ａ）では下側）に接平面Ｓ１と直交する方向に沿って所定の距離だけ離れた位置に、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を作成する。
そして、形状修正方法は、接平面Ｓ１から修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２までの範囲に含まれる頂点Ｐ周辺の範囲を、表面起伏Ｗの修正範囲Ｒとして設定する。

【0035】

以下では、接平面Ｓ１から修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２までの、接平面Ｓ１と直交する方向に沿った距離を「修正範囲Ｒを設定する距離Ｈ」と表記する。
また、接平面Ｓ１から表面起伏Ｗまでの、接平面Ｓ１と直交する方向に沿った距離を「接平面Ｓ１から表面起伏Ｗまでの距離ｈ」と表記する。

【0036】

図４に示すように、形状修正方法は、このような修正範囲Ｒを設定する距離Ｈを、頂点Ｐでの修正量Ｌに比例して変化させる。すなわち、形状修正方法は、頂点Ｐでの修正量Ｌと、所定の比例定数との積により、修正範囲Ｒを設定する距離Ｈを算出する。
これにより、修正範囲Ｒを設定する距離Ｈは、頂点Ｐでの修正量Ｌが多い場合に前記比例定数に応じて長くなり、頂点Ｐでの修正量Ｌが少ない場合に前記比例定数に応じて短くなる。つまり、修正範囲Ｒは、頂点Ｐでの修正量Ｌが多い場合に広くなり、頂点Ｐでの修正量Ｌが少ない場合に狭くなる。

【0037】

このように、形状修正方法は、頂点Ｐでの修正量Ｌに基づいて、表面起伏Ｗの修正範囲Ｒを設定する距離Ｈを算出する第一算出工程を行う。
また、形状修正方法は、接平面Ｓ１から表面起伏Ｗまでの距離ｈが、修正範囲Ｒを設定する距離Ｈ以下となる頂点Ｐ周辺の範囲を、表面起伏Ｗの修正範囲Ｒとして設定する第二設定工程を行う。

【0038】

修正範囲Ｒを設定した後で、形状修正方法は、図５に示すように、修正範囲Ｒにおける修正量Ｎを算出する第二算出工程を行う。このとき、形状修正方法は、例えば、以下の式１によって、修正範囲Ｒにおける修正量Ｎを算出する。
（式１）Ｎ＝Ｌ＊ｆ（ｈ／Ｈ）

【0039】

ここで、前記式１において、ｆ（ｈ／Ｈ）は、接平面Ｓ１から表面起伏Ｗまでの距離ｈ、および修正範囲Ｒを設定する距離Ｈの比ｈ／Ｈに応じた修正範囲Ｒにおける修正量Ｎの関係式を表す。

【0040】

すなわち、形状修正方法は、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を用いて、修正範囲Ｒにおける修正量Ｎを算出する。

【0041】

ここで、図６を参照しながら関係式ｆ（ｈ／Ｈ）で算出される値について説明する。
図６に示すグラフＧは、距離の比ｈ／Ｈを横軸にとり、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）の値を縦軸にとったグラフである。

【0042】

距離の比ｈ／Ｈが０である場合、つまり、頂点Ｐでの修正量を算出するとき、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）の値は、１となる。すなわち、頂点Ｐでの修正量は、ダイヤルスイッチ１３によって設定される頂点Ｐでの修正量Ｌのままである。

【0043】

グラフＧにおいて、距離の比ｈ／Ｈが０から増加するにつれて、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）の値は、徐々に減少する。

【0044】

距離の比ｈ／Ｈが１である場合、つまり、立ち上がり位置Ｐ１（修正が開始される部分、図５参照）における修正量を算出するとき、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）の値は、０となる。すなわち、立ち上がり位置Ｐ１での修正量は、０である。

【0045】

形状修正方法では、このような距離の比ｈ／Ｈおよび関係式ｆ（ｈ／Ｈ）の値により描かれるグラフＧが滑らかな曲線を描くような式によって、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を規定している。

【0046】

また、形状修正方法では、距離の比ｈ／Ｈが１である位置における曲率が０となる式によって、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を規定している。
従って、グラフＧにおいて、距離の比ｈ／Ｈが１である位置周辺における傾きは、０あるいは０とみなせることができる程度に充分小さい値となる。

【0047】

本実施形態の形状修正方法では、このような式１における関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を、例えば、以下の式２によって規定している。
（式２）ｆ（ｈ／Ｈ）＝（１−ｔ）³

【0048】

ここで、前記式２におけるｔは、例えば、以下の式３によって決定する変数を表す。
（式３）｜ｈ／Ｈ｜＝ｔ＋ａｔ（１−ｔ）

【0049】

ここで、前記式３におけるａは、定数を表す。
本実施形態において、前記式３における定数ａには、−０．２以上、かつ０以下の範囲の数値が設定される。

【0050】

なお、前記式１における関係式ｆ（ｈ／Ｈ）は、以下の式２−１ように一般化できる。
（式２−１）ｆ（ｈ／Ｈ）＝ｐ（１−ｔ）＋ｑ（１−ｔ）²＋ｒ（１−ｔ）³

【0051】

ここで、前記式２−１におけるｐ、ｑ、およびｒは、定数を表す。

【0052】

図５に示すように、形状修正方法は、表面起伏Ｗの修正範囲Ｒに対応する部分において、接平面Ｓ１から表面起伏Ｗまでの距離ｈを算出することで、前記式３の変数ｔを算出する。そして、形状修正方法は、前記式３で算出した変数ｔを前記式２に代入することで、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）の値を算出する。

【0053】

形状修正方法は、このような前記式１から前記式３を用いた修正範囲Ｒにおける修正量Ｎの算出結果に基づいて、表面起伏Ｗを修正する（図５に点線で示す修正後の表面起伏Ｗ参照）。

【0054】

以下では、形状修正方法を用いて、表面起伏Ｗを修正した結果について説明する。

【0055】

図７は、形状修正方法を用いて、曲率半径が一定となる表面起伏Ｗの頂点Ｐを、所定量だけ持ち上げる修正を行った結果を示す図である。すなわち、図７は、前記式１から前記式３を用いて、修正範囲Ｒにおける修正量Ｎを算出して、表面起伏Ｗを修正した結果を示す図である。
また、図１４は、図７の場合と同じ形状の表面起伏Ｗに対して、図７の場合と同じ修正範囲Ｒを設定し、修正後の表面起伏Ｗの頂点Ｐが図７の場合と同じ位置を通るようなサインカーブを用いて、修正範囲Ｒにおける修正量を算出し、表面起伏Ｗを修正した結果を示す図である。

【0056】

なお、図７、図９〜図１５に示すグラフの横軸は、断面線に沿った表面起伏Ｗの位置情報を示すものである。また、Ｐは頂点の位置であり、Ｐ１は立ち上がり位置Ｐ１である。

【0057】

図１４（ｃ）に示すように、サインカーブを用いた場合には、立ち上がり位置Ｐ１において、修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化している。
これは、サインカーブを用いて算出される修正量のグラフでは、立ち上がり位置Ｐ１における曲率が０とならないこと起因する（図１４（ａ）参照）。

【0058】

ここで、図５および図６に示すように、立ち上がり位置Ｐ１における距離の比ｈ／Ｈは、１である。
前述のように、形状修正方法では、距離の比が１である位置における曲率が０となる式（前記式２および前記式３）によって、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を規定している。

【0059】

また、前述のように、形状修正方法は、修正範囲Ｒを設定するときに、頂点Ｐでの修正量Ｌに応じて修正範囲Ｒを変化させている（図４参照）。
このとき、形状修正方法は、図７（ａ）に示す修正量Ｎのグラフにおいて、立ち上がり位置Ｐ１における曲率が０となる程度に広い範囲となるように、修正範囲Ｒを設定している。

【0060】

これにより、図７に示すように、形状修正方法は、図７（ａ）に示す修正量Ｎのグラフにおいて、立ち上がり位置Ｐ１における曲率を０にしている。
これによれば、形状修正方法は、修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化することを防止できる。

【0061】

また、前述のように、形状修正方法は、図６に示すように、グラフＧが滑らかな曲線を描くような式によって、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を規定している。
これによれば、図７に示すように、形状修正方法は、どの位置においても修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化することを防止できる。

【0062】

従って、形状修正方法によれば、表面起伏Ｗをなだらかな形状に修正できる。つまり、形状修正方法は、表面起伏Ｗを正確に修正できる。

【0063】

なお、形状修正方法は、図８に示すように、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を接平面Ｓ１に対して傾斜させても構わない。このとき、形状修正方法は、頂点Ｐから修正範囲Ｒを設定する距離Ｈだけ、接平面Ｓ１と直交する方向に沿って離れた位置を支点として、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を接平面Ｓ１に対して傾斜させる。
つまり、修正範囲Ｒを設定する距離Ｈは、表面起伏Ｗの位置に応じて変化させても構わない。

【0064】

修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を傾斜させる場合、触覚ディスプレイ１０は、例えば、立ち上がり位置Ｐ１を示す線分を液晶画面１１に表示させ、ダイヤルスイッチ１３の操作に応じて、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２の傾斜度合いを調整可能に構成される。

【0065】

図９は、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を傾斜させ、形状修正方法を用いて曲率半径が一定となる表面起伏Ｗの頂点Ｐを、所定量だけ持ち上げる修正を行った結果を示す図である。
また、図１５は、図９の場合と同じ形状の表面起伏Ｗに対して、図９の場合と同じ修正範囲Ｒを設定し、修正後の表面起伏Ｗの頂点Ｐが図９の場合と同じ位置を通るようなサインカーブを用いて、修正範囲Ｒにおける修正量を算出して、表面起伏Ｗを修正した結果を示す図である。

【0066】

図１５（ｃ）に示すように、サインカーブを用いた場合には、立ち上がり位置Ｐ１に加えて、頂点Ｐ付近でも修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化している。
これは、図１５（ａ）に示す修正量のグラフにおいて、頂点Ｐより右側と、頂点Ｐより左側とで、異なるサインカーブを用いて修正範囲Ｒにおける修正量を算出していることに起因する。

【0067】

形状修正方法は、前記式１〜前記式３を用いて全ての修正量を算出するため、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を傾斜させた場合でも、頂点Ｐ付近で修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化することを防止できる。
つまり、形状修正方法は、表面起伏Ｗの断面線が非対称となるような範囲を設定した場合でも、表面起伏Ｗを正確に修正できる。

【0068】

図１０および図１１は、形状修正方法を用いて、曲率半径が一定とならない表面起伏Ｗの頂点Ｐを、所定量だけ持ち上げる修正を行った結果を示す図である。
なお、図１１の頂点Ｐでの修正量Ｌは、図１０の場合と比較して、少ない値が設定されている。また、図１１は、修正範囲Ｒを設定する距離Ｈを算出するための比例定数を大きくすることで、図１０の場合と同じ修正範囲Ｒを設定している。

【0069】

図１０および図１１に示すように、形状修正方法は、曲率半径が一定とならない表面起伏Ｗを修正する場合でも、修正範囲Ｒを設定する平面Ｓ２を傾斜させた場合と同様に、前記式１〜前記式３を用いて全ての修正量を算出する。

【0070】

このため、形状修正方法は、表面起伏Ｗの形状に関わらず、修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化することを防止できる。
また、頂点Ｐでの修正量Ｌの大きさに関わらず、修正後の表面起伏Ｗの曲率半径が不連続に変化することを防止できる。

【0071】

図１２および図１３は、形状修正方法を用いて、曲率半径が一定となる表面起伏Ｗの頂点Ｐを、所定量だけ持ち上げる修正を行った結果を示す図である。
図１２および図１３は、前記式３における定数ａが異なっている。具体的には、図１２は定数ａを０に設定した場合の結果であり、図１３は定数ａを−０．５に設定した場合の結果である。

【0072】

図１２（ｂ）および図１３（ｂ）に示すように、定数ａを−０．５に設定した場合、定数ａを０に設定した場合と比較して、修正後の表面起伏Ｗが鋭くなる。

【0073】

すなわち、本実施形態のように、定数ａを−０．２以上、かつ０以下の範囲の数値に設定することで、形状修正方法は、表面起伏Ｗが鋭くなりすぎることを防止できる。つまり、表面起伏Ｗをよりなだらかな形状に修正できる。

【0074】

なお、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を規定する式は、前記式２に限定されるものでない。すなわち、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）は、例えば、以下の式２−２によって規定されても構わない。
（式２−２）ｆ（ｈ／Ｈ）＝（１−ｔ）⁵
また、関係式ｆ（ｈ／Ｈ）を規定する式は、以下の式２−３によって一般化されるようなｎ次多項式で規定しても構わない。
（式２−３）ｆ（ｈ／Ｈ）＝ｐ（１−ｔ）＋ｑ（１−ｔ）²＋ｒ（１−ｔ）³・・・ｖ（１−ｔ）ⁿ＋・・・

【0075】

ここで、前記式２−３におけるｐ、ｑ、ｒ、およびｖは、定数を表す。

【符号の説明】

【0076】

１０ 触覚ディスプレイ
ｆ（ｈ／Ｈ） 修正範囲における修正量の関係式
Ｇ グラフ
ｈ 接平面から表面起伏までの距離
Ｈ 修正範囲を設定する距離
Ｌ 頂点での修正量
Ｎ 修正範囲における修正量
Ｐ 頂点
Ｒ 修正範囲
Ｓ１ 接平面
Ｓ２ 修正範囲を設定する平面
Ｗ 表面起伏

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】