特許 6223522 表面計測ツールにおける改善された局部的特徴定量化のための方法及びシステム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6223522

(24)【登録日】2017年10月13日

(45)【発行日】2017年11月1日

(54)【発明の名称】表面計測ツールにおける改善された局部的特徴定量化のための方法及びシステム

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/66 20060101AFI20171023BHJP

【ＦＩ】

   H01L21/66 J

   H01L21/66 P

【請求項の数】30

【全頁数】22

(21)【出願番号】特願2016-182576(P2016-182576)

(22)【出願日】2016年9月20日

(62)【分割の表示】特願2013-548489(P2013-548489)の分割

【原出願日】2012年1月4日

(65)【公開番号】特開2016-225652(P2016-225652A)

(43)【公開日】2016年12月28日

【審査請求日】2016年9月20日

(31)【優先権主張番号】12/986,176

(32)【優先日】2011年1月7日

(33)【優先権主張国】US

(73)【特許権者】

【識別番号】500049141

【氏名又は名称】ケーエルエー−テンカー コーポレイション

(74)【代理人】

【識別番号】110001210

【氏名又は名称】特許業務法人ＹＫＩ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】チェン ハイグアン

(72)【発明者】

【氏名】シンハ ジャイディープ

(72)【発明者】

【氏名】タン シュオフォン

(72)【発明者】

【氏名】ハガー ジョン

(72)【発明者】

【氏名】ゼン アンドリュー

(72)【発明者】

【氏名】カメンスキイ セルゲイ

【審査官】 堀江 義隆

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１０／０２５３３４（ＷＯ，Ａ２）

【文献】 特開２００７−１２１１４７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００３−１３３３９３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００５−０４３３７１（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｈ０１Ｌ ２１／６６

Ｇ０１Ｂ １１／００−１１／３０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
前記関心領域における前記生データを処理して、前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴付け及び定量化を提供するステップと、
を含み、
前記生データを処理する前記ステップが、表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像Ｒ（ｘ，ｙ）を生成するステップを含み、
前記関心領域付近の特徴の望まれないエフェクトが、前記関心領域付近の前記特徴をマスキングすることによって除去される、
方法。

【請求項2】

複数の前記関心領域を同時に定義しかつ特徴付けるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

ウェーハ厚さマップからの生データを入力するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

関心領域を定義する前記ステップが、前記関心領域が前記関心ある局部的特徴の構成と相関するように適合された形状に定義されることを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記局部的特徴がエピタキシャルピン特徴であり、前記関心領域が正方形である、請求項４に記載の方法。

【請求項6】

前記局部的特徴がノッチであり、前記関心領域が矩形である、請求項４に記載の方法。

【請求項7】

前記局部的特徴がレーザマークバンプであり、前記関心領域が回転される矩形領域である、請求項４に記載の方法。

【請求項8】

前記表面フィッティングが、前記関心ある局部的特徴の構成に従って選択された次数をもつ多項式への多項式表面フィッティングである、請求項１に記載の方法。

【請求項9】

前記関心領域を取り囲む二次元ＬＦＭウィンドウを構築し、前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像Ｒ_ｗ（ｘ，ｙ）を生成するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。

【請求項10】

前記ウィンドウ処理された残像が、二次元イメージ及び三次元イメージのうちの１つとして表示される、請求項９に記載の方法。

【請求項11】

前記ウィンドウ処理された残像からの最大正値を用いて、前記関心ある局部的特徴の特徴メトリックを計算するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。

【請求項12】

前記二次元ＬＦＭウィンドウが、前記ウィンドウ処理された残像において隅部アーチファクトが抑制されるように、かつ前記関心ある局部的特徴が前記ウィンドウ処理された残像において保たれるように構成される、請求項９に記載の方法。

【請求項13】

ロバストなピーク／谷フィルタリングを用いて前記残像のピーク信号値及び谷信号値を推定するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。

【請求項14】

前記ロバストなピーク／谷フィルタリングが、ユーザにより決定された数の極値ピーク及び谷データサンプルの適応フィルタリングを含み、ロバストなピーク／谷値推定を提供する、請求項１３に記載の方法。

【請求項15】

前記ウィンドウ処理された残像からの前記ロバストなピーク／谷値推定を用いて、前記関心ある局部的特徴の特徴メトリックを計算するステップをさらに含む、請求項１４に記載の方法。

【請求項16】

前記適応フィルタリングによって引き起こされるレンジ値シフトを補償するステップをさらに含み、前記補償するステップが、前記関心領域における推定されるノイズレベル及びピクセル数によって決定される倍数因子を前記信号値に掛け合わせることを含む、請求項１４に記載の方法。

【請求項17】

請求項１に記載の局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化を含むウェーハ格付け／工場自動化に関する量産方法。

【請求項18】

ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
前記関心領域における前記生データを処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな定量化を提供するステップと、
を実行するように構成されたコンピュータであって、
前記生データを処理する前記ステップが、表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像Ｒ（ｘ，ｙ）を生成するステップを含み、
前記関心領域付近の特徴の望まれないエフェクトが、前記関心領域付近の前記特徴をマスキングすることによって除去される、
コンピュータ。

【請求項19】

ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
前記関心領域における前記生データを処理して、前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな定量化を提供するステップと、
を含む方法を実行するための命令を格納するコンピュータ可読媒体であって、
前記生データを処理する前記ステップが、表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像Ｒ（ｘ，ｙ）を生成するステップを含み、
前記関心領域付近の特徴の望まれないエフェクトが、前記関心領域付近の前記特徴をマスキングすることによって除去される、
コンピュータ可読媒体。

【請求項20】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含み、
複数の前記関心領域を同時に定義しかつ特徴付ける、
方法。

【請求項21】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含み、
ウェーハ厚さマップから生データを入力する、
方法。

【請求項22】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含み、
関心領域を定義する前記ステップが、前記関心領域が前記関心ある局部的特徴の構成と相関するように適合された形状に定義されることを含む、
方法。

【請求項23】

前記局部的特徴がエピタキシャルピン特徴であり、前記関心領域が正方形である、請求項２２に記載の方法。

【請求項24】

前記局部的特徴がノッチであり、前記関心領域が矩形である、請求項２２に記載の方法。

【請求項25】

前記局部的特徴がレーザマークバンプであり、前記関心領域が回転される矩形領域である、請求項２２に記載の方法。

【請求項26】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含み、
前記関心領域付近の特徴の望まれないエフェクトが、前記関心領域付近の前記特徴をマスキングすることによって除去される、
方法。

【請求項27】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含み、
前記表面フィッティングが、前記関心ある局部的特徴の構成に従って選択された次数をもつ多項式への多項式表面フィッティングである、
方法。

【請求項28】

局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化を含むウェーハ格付け／工場自動化に関する量産方法であって
前記局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化が、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含む、
方法。

【請求項29】

ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を実行するように構成されたコンピュータ。

【請求項30】

ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
表面フィッティングを行って、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像を生成するステップと、
前記関心領域を取り囲む二次元局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）ウィンドウを構築するステップと
前記二次元ＬＦＭウィンドウを前記残像に適用してエッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制し、ウィンドウ処理された残像を生成するステップと、
前記ウィンドウ処理された残像を処理して前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴づけ及び定量化を提供するステップと、
を含む方法を実行するための命令を格納するコンピュータ可読媒体。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、半導体ウェーハの計測法、特に、ウェーハの表面及び裏面の幾つかの重要な表面特徴の正確さ及びロバスト度、厚さ、及び形状測定を改善するための方法に関する。

【背景技術】

【0002】

集積回路がより速く且つより高密度になるのに伴い、平面度、形状、及び厚さのようなトポグラフィ特徴の制御に関する要件がますます厳しくなる。加工が始まる前又は加工中であっても、すなわちウェーハを適格性確認（ｑｕａｌｉｆｙｉｎｇ）し及び選択する際に、所与のウェーハが十分に平坦であり且つ仕様の範囲内にあることを検証する必要性がより一層大きくなってきている。ウェーハの特徴付けにおける重要な構成要素は、基板の幾何学的形状と呼ばれることもあるウェーハ・トポグラフィである。

【0003】

ウェーハ・トポグラフィ（すなわち、基板の幾何学的形状）は、形状、厚さ／平坦度、及びナノトポグラフィ（ＮＴ）のような伝統的なパラメータに従って説明することができる。これらのパラメータは、ＳＥＭＩ規格Ｍ１、付録１及び２で詳細に定義される異なる特徴を有する。ＳＥＭＩ規格Ｍ１は、引用によりその全体が本明細書に組み込まれる。形状及び平坦度は、ウェーハの低周波数成分の説明となる傾向があることに留意されたい。ナノトポグラフィは、およそ０．２〜２０ｍｍの空間波長範囲内及び一定の品質範囲（ｆｉｘｅｄ ｑｕａｌｉｔｙ ａｒｅａ）内のウェーハ表面全体の非平面偏差として（ＳＥＭＩ規格Ｍ４１）において定義される。ＮＴ特徴は、点特徴、線特徴、又は領域特徴として生じる可能性がある。点特徴の例はディンプルであり、領域特徴の例はエピタキシャルピン又はクラウン、ノッチ上のバンプ、又はレーザマークであり、線特徴の例は、スライシングからのソーマーク、スクラッチ、滑り線、ドーパント縞、又は他のプロセス痕跡（ｐｒｏｃｅｓｓ ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ）である。ウェーハ基板の個々の表面／裏面ナノトポグラフィは、典型的には、ウェーハ・トポグラフィの低周波数成分を抑制するダブルガウシアン（Ｄｏｕｂｌｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ：ＤＧ）フィルタリングのようなハイパスフィルタリングスキームをトポグラフィデータに適用することによって表面／裏面トポグラフィから得られる。基板ＮＴ特徴は、例えばデフォーカス及びオーバーレイ誤差に寄与することによってリソグラフィプロセスに影響するように見える。より高次の形状成分及びより多くの局部的形状特徴の特徴付け及び定量化は、引用によりそれらの全体が本明細書に組み込まれるＰＣＴ公開番号ＷＯ２０１０／０２５３３４、米国特許仮出願第６１／０９２，７２０号、及び米国特許出願第１２／７７８，０１３号で説明される。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】国際公開第２０１０／０２５３３４号

【特許文献2】米国特許第７２７１９２１号

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

集積回路技術がより小さいノードに進歩するのに伴い、すなわち、設計基準がより小さくなるのに伴い、ウェーハ表面及び裏面の両方の局部的トポグラフィ適格性確認が関心を集めている。これらの局部的なより高周波数のトポグラフィ特徴は、一般に、リソグラフィスキャナによって十分に補正することができない。したがって、これらの特徴は、局部的デフォーカス及びオーバーレイ誤差を引き起こし、最終的に歩留まりを低下させることがある。局部的特徴メトリック（Ｌｏｃａｌｉｚｅｄ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ：ＬＦＭ）として知られている特別なタイプの定量化方法論が、ＫＬＡ−Ｔｅｎｃｏｒによって最近開発されている。この方法論は、ウェーハ表面上の幾つかのタイプの歩留まり制限領域を検出し及び定量化するのに効果的である。ＮＴ特徴付けの従来の方法論は、全ウェーハ特徴付けに向けて最適化され、局部的関心領域を正確に取り込み及び定量化することに限定される。例えば、幾つかの表面特徴に関して、ＤＧフィルタリングスキームは、関心ある信号を減衰させる可能性がある。より高周波数の表面特徴定量化及び検出に関して、ＤＧは、大きいカットオフ波長設定に関する幾つかの長波長成分を依然として残す可能性がある。加えて、ＮＴフィルタリングスキームを用いる局部特徴定量化は、信号アーチファクトを導入することがあり、これはウェーハエッジ領域付近の定量化の正確さに悪影響を及ぼすことがある。

【0006】

局部的特徴の計測における別の問題は、多くのメトリックを計算するのに用いられる所与のイメージ領域の最大値及び最小値に関係する。次世代ノードに関するより高分解能の計測に移行するにあたり、高周波数特徴が局部的特徴メトリック（ＬＦＭ）で測定されるときに、及び入力データが安定していないときに、極値統計はしばしばノイズの多い測定値を生成することがあり、再現性を満たす及び要件に適合することを難しくする。これは、レーザマーク及びノッチのようなウェーハエッジ領域での特徴のＬＦＭ定量化方法論に特に当てはまる。これらの領域における極大値及び極小値は、結果的に測定品質の深刻な劣化をもたらす可能性があることが観測されている。

【0007】

局部的特徴のよりロバスト且つ正確な測定を提供する方法は付加価値を与えるであろう。

【課題を解決するための手段】

【0008】

ウェーハ上の局部的特徴のより正確な測定を可能にする方法が開示される。リソグラフィフィールドをエミュレートするために、このウェーハ・トポグラフィ定量化は、しばしば矩形領域において行われる。定量化方法論は、ウェーハ平坦度、例えば、ＳＦＱＲ、ＳＢＩＲに関して現在実施されているものと類似している。表面及び裏面サイトに基づくメトリックが用いられる。エピタキシャルピンのような局部的特徴を検出し及び定量化するために、特徴を中心とした矩形領域がこの周りに構築される。しかしながら、こうした構築は、表面データ処理ステージ中に、領域エッジ、特に隅部でアーチファクト誤差を生じる傾向がある。これはデータサンプルのほとんどからの隅部のより長い空間距離に起因する。特徴を含む重要な中央領域での正確さを維持しながら誤差を生じやすいエッジ域及び隅部域を抑制する方法が本明細書で開示される。方法は、
ａ）低周波数形状成分をより効果的に除去するために且つまたＤＧフィルタリングから通常観測される、可能性がある信号減衰を減少させるために高次表面フィッティングを行うこと、
ｂ）適正な二次元ＬＦＭウィンドウを構築し、領域境界での残存アーチファクトを効果的に減少させるために表面フィッティング処理ステージからの残像に適用すること、
ｃ）より正確な且つ信頼できる測定値を得るためにアーチファクト低減イメージを用いて領域のメトリックを計算すること、及び
ｄ）関心ある特徴を定量化するために表面データ及び裏面データから得られるサイトに基づくメトリックを用いること、
を含む。

【0009】

ウェーハ上の局部的特徴の測定からのデータをフィルタリングする方法が開示される。この方法は、極値データサンプル、具体的には３つのピークデータサンプル及び３つの谷データサンプルの統計に従ってフィルタリング挙動を調整するように設計されたアルゴリズムを含む。これらのサンプル値の広がりに応じて、フィルタ出力は、３つのデータサンプルの単純平均、２つのデータサンプルのトリムド平均、又は３つのサンプルの中央値に非常に近いものとなる可能性がある。このフィルタリングアルゴリズムの使用は、結果的により安定した測定結果及び精度のかなりの改善をもたらすことができる。

【0010】

発明的な方法の両方は、局部的特徴測定の正確さ及び／又はロバスト度に悪影響を及ぼす外部からの望まれない信号に対処する。１つのケースでは、外部からの信号は、フィッティングアーチファクトから生じ、他のケースでは、外部からの信号は、スパイクのような極値データサンプルから生じる。

【0011】

よりロバスト且つより正確な局部的特徴定量化方法論をもたらすために２Ｄウィンドウ及びデータフィルタリングを用いる方法が開示される。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】本発明に係る発明的な局部的特徴定量化方法論の流れ図である。

【図2】２Ｄ ＬＦＭウィンドウが用いられないときのエッジアーチファクト及び隅部アーチファクト問題の例を示す図である。

【図3a】一次元テューキーウィンドウを例証する図である。

【図3b】一次元ハンウィンドウを例証する図である。

【図3c】一次元ボックスカー（矩形）ウィンドウを例証する図である。

【図4】Ｔ＝０．７５及びｋ＝１である例示的な２Ｄ ＬＦＭウィンドウを例証する図である。

【図5】図４のウィンドウに関する対応するコンターマップを示す図である。

【図6】図２のイメージに対応する処理されたエピタキシャルピンイメージを示す図である。

【図7a】矩形イメージ領域を用いるレーザマーク特徴を示す図である。

【図7b】矩形イメージ領域を用いるノッチ特徴を示す図である。

【図8】１．０に設定されたウィンドウパラメータＴを有するノッチ特徴のために用いられるウィンドウを示す図である。

【図9】Ｔ＝０．７５及びｋ＝２であり、結果的に隅部領域におけるゼロの重み付けをもたらす、より強い隅部抑制のために用いられるウィンドウを示す図である。

【図10】改善されたピーク及び谷推定に関する発明的な適応フィルタリング方法の例示的な流れ図である。

【図11a】１００ｘ１００ピクセルのイメージ領域に関するフィルタされたピーク値及び谷値のシミュレートされたシフトを示す図である。

【図11b】２００ｘ２００ピクセルのイメージ領域に関するフィルタされたピーク値及び谷値のシミュレートされたシフトを示す図である。

【図11c】５００ｘ５００ピクセルのイメージ領域に関するフィルタされたピーク値及び谷値のシミュレートされたシフトを示す図である。

【図12】発明的な方法の一部を実施するのに用いられてもよい例示的なコンピュータシステムを例証する図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

ＫＬＡ−ＴｅｎｃｏｒからのＷａｆｅｒＳｉｇｈｔ２のような次元計測ツールは、表面側及び裏面側トポグラフィ、並びに厚さ／平坦度を同時に測定する有用性を提供する。このツールは、引用によりその全体が本明細書に組み込まれるＫ．Ｆｒｅｉｓｃｈｌａｄ、Ｓ．Ｔａｎｇ、及びＪ．Ｇｒｅｎｆｅｌｌの「Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ｗａｆｅｒ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＳＰＩＥ、６６７２、１（２００７）で説明される。本発明の態様は、ウェーハ表面定量化を、局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化に拡張することである。この方法論はまた、ウェーハ厚さマップに加えてウェーハ表面マップ及び裏面マップを組み込む。本方法で用いられる生データは、これらのウェーハマップから得られてもよい。

【0014】

図１は、本発明に係る発明的な局部的特徴定量化方法論の流れ図である。

【0015】

ステップ１００で、関心ある特定の局部特徴の周りに関心領域（ＲＯＩ）を定義し、且つＲＯＩにおける適切な局部的特徴定量化メトリックを定義する。複数の局部的関心領域を同時に特徴付けることができる。関心領域は、形状を限定するものではなく例示的なものとして、正方形、矩形、又は円形とすることができる。正方形領域及び矩形領域は回転させることができる。領域形状及び角度配向は、特徴に最良に適合させるために解析の下で特定の特徴に従って定義される。定量化メトリックの例は、範囲、偏差、最大の正の偏差、最大の負の偏差である。局部的特徴測定は、ウェーハ格付け及び／又は工場自動化（ｆａｃｔｏｒｙ ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ：ＦＡ）に関する量産用途に適用することができる。

【0016】

ステップ１０５で、ＲＯＩにおける表面幾何学的形状データの低周波数成分を除去して残像Ｒ（ｘ，ｙ）をもたらすために、表面フィッティングを行う。用途、すなわち特徴のタイプに応じて、フィルタリングは、ダブルガウシアン（ＤＧ）フィルタリング、若しくはテイラー又はゼルニケ多項式を用いる、より高次の多項式フィッティングとすることができる。多項式表面フィッティングは、具体的には関心ある特徴に合わせられ、例えば、異なる次数の一連の拡張は、関心ある特徴の構成に従ってフィルタリングで除去されるであろう。単なる例として、ノッチ特徴に関するフィルタリングは、エピタキシャルピン特徴に関するフィルタリングよりも一般に低い次数となるであろう。さらなる例として、関心ある特徴に最良に適合するように選択されるＲＯＩの平面幾何学的形状に従って表面フィッティングに関する異なる基底関数を用いることができる。関心領域を正確に特徴付けるために、隣接するエリアからの望まれないエフェクトがマスクされ及び除外されてもよい。表面フィッティングはまた、効果的なバックグラウンド除去を提供するために解析の下でバックグラウンドに合わせられてもよいことに留意されたい。例えば、バックグラウンドが幾つかの基底関数によって良好に説明される既知の表面形状を有する場合、関心ある特徴信号への最小限の損傷を伴う効果的且つ効率的なバックグラウンド除去のためにこれらの基底関数を用いることができる。

【0017】

より高次の多項式表面フィッティングを用いる利点は、これが、ＤＧフィルタよりも、無効データがしばしば生じるウェーハエッジ領域及びレーザマーク領域での特徴により良好に対処できることである。

【0018】

ステップ１１０で、ステップ１０５の表面フィルタリングを用いて残像Ｒ（ｘ，ｙ）が得られた後で、二次元ＬＦＭウィンドウが構築され、エッジアーチファクト及び隅部アーチファクトを抑制してウィンドウ処理された残像Ｒ_ｗ（ｘ，ｙ）をもたらすために残像に適用される（すなわち、ピクセル×ピクセルに掛け合わされる）。これらのイメージは、二次元イメージ又は三次元イメージとして表示することができる。ウィンドウは、２つのウィンドウ制御パラメータを設定することによって、解析の下で特徴に従って異なる形状及び重み付けパターンを有してもよい。

【0019】

ステップ１１５で、最大の正の信号値を推定する、又はロバストなピーク／谷フィルタのようなフィルタを用いてピーク信号値及び谷信号値を推定する。これは、スパイクノイズを除去し及びバックグラウンドノイズを平滑化するために、多数の、例として６つの極値データサンプルに対してロバストなピーク及び谷フィルタリングを適用することを含んでもよい。これは、より正確な且つ信頼できるピーク／谷推定を可能にする。

【0020】

ステップ１２０で、ウィンドウ処理された残像（ステップ１１０で得られる）からのロバストなピーク／谷値又は最大の正値（ステップ１１５で得られる）を用いて、関心ある特徴の特徴メトリックを計算する。これは、関心ある特徴に関するより正確な且つ信頼できる製品に関連した計測情報を提供する。

【0021】

Ａ．ＬＦＭ用途のための二次元ウィンドウの構築及び使用
信号処理では、ウィンドウ関数（アポダイゼーション関数又はテーパ関数としても知られている）は、幾つかの選択された区間外でゼロ値をもつ数学的関数である。例えば、区間内で一定であり、他のところではゼロである関数は、そのグラフ表示の形状を説明する、矩形ウィンドウと呼ばれる。別の関数又は信号（データ）にウィンドウ関数が掛け合わされるとき、積も区間外でゼロ値をもち、残るのはそれらが重なる場所である「ウィンドウ越しに見る（ｖｉｅｗ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｗｉｎｄｏｗ）」部分である。ウィンドウ関数の用途は、スペクトル解析、フィルタ設計、及びビーム形成を含む。

【0022】

ステップ１１０のように発明的な方法の態様が、ＬＦＭ定量化方法論と共に用いられることになる二次元ウィンドウを構築している。これらの２Ｄウィンドウは、境界フィッティングアーチファクトを効果的に減少させながら信号成分を保つために、解析の下で局部的特徴に従う異なる形状であってもよい。例えば、関心ある特徴がノッチである場合、関心ある信号は、領域境界の中央部付近に位置する可能性がある。したがって、この場合、隅部領域における信号だけを減衰させる２Ｄ ＬＦＭウィンドウが用いられる。ここで提示されるウィンドウモデルを用いる２Ｄウィンドウは、特徴を含む重要な領域における良好な信号保存を提供し、且つまた、領域境界における、特に領域隅部での強いフィッティングアーチファクト抑制を提供する。この態様は以下でより詳細に説明されることになり、可能なウィンドウ形状のうちの幾つかの例が提示されることになる。ウィンドウは、エピタキシャルピン、レーザマーク、及びノッチのような異なる用途に対して容易に調整することができる。２Ｄウィンドウを残像に適用すること（データの低周波数成分を表わすために測定データを選択された次数をもつ表面関数に最初にフィッティングし、次いで、データからこのフィッティングした表面を引いて、コントラストが強調された関心ある特徴を含む残像を生成した後で）は、信号のより正確な測定、及びより少ないアーチファクト誤差をもたらすことができる。高次表面フィッティングは、ウェーハエッジ領域及びレーザマーク領域のような領域での特徴をより容易に且つ正確に取り扱うことができ、この場合、しばしば無効ピクセルが存在する。方法は、表面及び裏面の両方に関する局部的サイトに基づく定量化方法論を用いる。

【0023】

２Ｄウィンドウが用いられないときのエッジアーチファクト及び隅部アーチファクト問題の例が図２に示される。ウェーハ２００は、３つのエピタキシャルピン欠陥２０５、２１０、及び２１５と、欠陥のない４つの参照領域２２０、２２５、２３０、及び２３５とを有する。これらの７つの領域のそれぞれのメッシュプロットは、これらの領域における低周波数形状成分を除去し及び残像を得るために高次表面フィッティングが用いられた後で生成される。これらのイメージの最大値及び最小値は、ＦＳＦＱＲ／ＦＳＦＱＤ値に関して計算され、最大振幅（すなわち、最大値−最小値）がメッシュプロットの下の列２４０に順に示される。振幅が比較され、エピタキシャルピン欠陥の検出及び定量化のために用いられる。図２は、参照領域２３０に関する最大振幅１２．９０３６が、エピタキシャルピン欠陥２１０に関する最大振幅１３．６８７２と比較できることを示す。これは、高次表面フィッティングは低周波数形状成分を効果的に除去することができるが、残像はイメージ隅部領域で依然として普通は高い振幅を有するためである。例は、参照領域２３０の隅部２４０である。これは、イメージ上に制御点が適用されておらず、結果として領域境界、特に領域隅部がより大きいフィッティング誤差を有する、最小２乗フィッティング法に基づく表面フィッティングに伴う基本的な問題である。隅部でのフィッティング誤差の結果として、示された例では、エピタキシャルピン欠陥のメトリック値は、第３の参照領域のものに非常に近く、エピタキシャルピン欠陥は、これらのメトリック値に基づいて適正に検出することができない。エッジ及び隅部におけるフィッティング誤差は、幾つかの理由で、表面フィッティングプロセスにおいてより一層高次の多項式を用いることで簡単に減少させることができない。理由の第１に、より高次の表面フィッティングは高周波数の信号成分により近くフィットすることになるので、これは信号を損傷させ、したがって残像におけるこれらの成分を減衰させる可能性がある。第２に、フィッティングした表面上の可能性がある変曲の数はフィッティング多項式の次数に依存するので、より高い多項式の次数は表面リップルを生成する可能性があり、これはレンジ及び偏差計算の正確さに影響することになる。より高い次数のフィッティング多項式はまた、より多くの計算コストを必要とする。

【0024】

フィッティングアーチファクトの抑制のための二次元ウィンドウ
表面信号をより良好に保つべく非常に高い次数の表面フィッティングを回避しながら前述のように境界エッジフィッティングアーチファクト及び隅部フィッティングアーチファクトを効果的に減少させるために、ＬＦＭ用途のための適切な二次元ウィンドウを構築し及び用いることができる。

【0025】

ＬＦＭ用途のための二次元ウィンドウの第１の例は、テューキーウィンドウに基づく二次元ＬＦＭウィンドウである。一次元テューキーウィンドウ（ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｗｉｎｄｏｗ＿ｆｕｎｃｔｉｏｎで説明される場合の）は、信号スペクトルにおけるサイドローブが減少するように信号を修正するためにスペクトル解析に広く用いられている。図３ａは、一次元テューキーウィンドウの例を示す。一次元テューキーウィンドウは、以下の関数形を有する。
テューキーウィンドウ

【数1】

式中、Ｎはウィンドウ長であり、αはウィンドウパラメータである。
テューキーウィンドウの形状は、テーパ部３００とウィンドウ長３０５との比であるパラメータα（０≦α≦１）を用いて調整することができる。α＝１のとき、テューキーウィンドウは図３ｂで例証されるハンウィンドウに等しく、α＝０のとき、テューキーウィンドウは図３ｃで例証されるボックスカー（ｂｏｘｃａｒ）又は矩形ウィンドウに等しい。図３ａではα＝０．２５である。ウィンドウは、データをウィンドウ境界３１０でゼロにスムーズに重み付けし、ウィンドウ中央領域におけるウェイトは１であり、したがって中央領域における信号を減衰させないであろう。

【0026】

領域隅部での表面フィッティングアーチファクトを抑制するために、二次元ＬＦＭウィンドウが開発されている。二次元ＬＦＭウィンドウは、前述の一次元テューキーウィンドウを修正し、これを二次元形式に拡張することによって開発されている。これは以下のように定義される。
幅Ｗ及び高さＨのイメージを考えると、ウィンドウ関数は以下のように定義される。

【数2】

【0027】

ウィンドウパラメータＴは、一定領域からスムーズに減衰する領域に重み付けが遷移する正規化された半径値の遷移値を定義し、ウィンドウパラメータｋは、ウィンドウによって提供される最大減衰を決定する。ウィンドウは半径方向に定義され、一方、領域は矩形の隅部でより多くの抑制をもたらす矩形であることに留意されたい。

【0028】

図４は、Ｔ＝０．７５及びｋ＝１の例示的な２Ｄ ＬＦＭウィンドウを例証する。図５は、図４のウィンドウに関する対応するコンターマップを示す。図４は、ウィンドウ中央領域４００における信号が良好に保たれ、一方、領域隅部４０５における信号が効果的に抑制されることをはっきりと示す。隅部４０５での正規化された半径、すなわちウィンドウ中央部から隅部までの距離はＳｑｒｔ（２）であることに留意されたい。比較すると、ウィンドウ中央部からエッジまでの正規化された距離は、一次元の場合は１であり、２Ｄの場合のウィンドウ中央部からエッジ中央部までも同様である。結果として、領域のエッジよりも隅部に、より多くの減衰が存在する。

【0029】

二次元ＬＦＭウィンドウを、重み付けが領域境界でゼロに減少しないように設計することが可能である。例えば、これは、ｋ＝１及びＴ＝１の場合に当てはまるであろう。これはまた、ウィンドウ処理された後に或る境界信号成分が残ること、例えば隅部を抑制しながらエッジ中央部を影響されないまま残すことを可能にするであろう。

【0030】

図６は、図２のイメージに対応する処理されたエピタキシャルピンイメージを示す。図６の処理されたイメージは、図５ａの２Ｄ ＬＦＭウィンドウを処理されていないイメージに以下のように適用することによって得られる。
Ｒ_ｗ（ｘ，ｙ）＝Ｗ（ｘ，ｙ）×Ｒ（ｘ，ｙ）
式中、Ｒ_ｗ（ｘ，ｙ）は処理されたイメージであり、
Ｒ（ｘ，ｙ）は図３のように処理されていない残像データであり、
Ｗ（ｘ，ｙ）はウィンドウ関数である。

【0031】

処理されたイメージ６０５、６１０、６１５、６２０、６２５、６３０、及び６３５は、処理されていないイメージ２０５、２１０、２１５、２２０、２２５、２３０、及び２３５に対応する。図２のように、これらのイメージの最大値及び最小値はＦＳＦＱＲ／ＦＳＦＱＤ値に関して計算され、最大振幅（すなわち、最大値−最小値）はメッシュプロットの下の列６４０に順に示される。領域境界における、特に隅部でのフィッティングアーチファクトが効果的に抑制されていることが分かる。結果として、改善された信号定義が得られ、エピタキシャルピン信号は参照領域からの信号から良好に分離される。例えば、対応する参照領域２３０の処理されていない信号振幅に関する１２．９０３６に比べて、参照領域６３０の最大処理済み信号振幅は６．９５６である。エピタキシャルピン信号は、それらが中央の減衰されないウィンドウ領域において生じるので、ウィンドウの適用によって影響されない。

【0032】

関心ある信号の最適な保存と、種々のタイプの関心ある特徴に関する境界フィッティングアーチファクトの抑制のために、ウィンドウパラメータを調整することができる。正方形イメージをもつエピタキシャルピン領域が、中央領域において円形であるウィンドウ・ウェイト外形を用いて上記で説明されている。図７ａ及び図７ｂは、それぞれレーザマーク及びノッチ特徴を示し、その両方は矩形イメージ領域を用いる。これらの場合、ウィンドウ外形は円形ではなく楕円形となるであろう。図７ｂに示すように、ノッチ７００は、概して上部領域境界７０５の中央付近に位置する。ウィンドウの掛け合わせに起因するノッチからの信号の損失を避けるために、ノッチの場合、ウィンドウパラメータＴは１．０に設定されることになり、結果的に図８に示されるウィンドウをもたらす。このウィンドウに関して、隅部での信号は約２５％減衰されるが、中央境界（ノッチ特徴がある）での信号はまったく減衰されない。図７ａに示されるレーザマークの場合、関心ある特徴は、レーザマークイメージ７２０の中央領域７１５に位置するレーザマークバンプ７１０である。レーザマークのウィンドウは、エピタキシャルピン欠陥のウィンドウがそうであるのと同じウィンドウパラメータＴ及びＫを用いる。ウィンドウ幅及び高さは２つの間で異なるが、しかしながら、レーザマーク領域は、レーザマークと位置合わせするために回転させることができる。

【0033】

図９は、より強い隅部抑制のために用いることができる可能性があるウィンドウを示す。この場合、Ｔ＝０．７５及びｋ＝２であり、結果的に隅部領域におけるゼロの重み付けをもたらす。以下の表１は、特徴信号の保存と隅部フィッティングアーチファクトの抑制の最適なバランスのために一般に用いられる種々の特徴タイプ及び関連するウィンドウパラメータをまとめたものである。

【表1】

【0034】

表面フィルタリングステージからの残像を処理するためにこれらのウィンドウを用いることによって、より正確な特徴定量化及び少ないアーチファクトエフェクトを伴う改善されたＬＦＭ測定値を得ることができる。

【0035】

Ｂ．表面計測ツールにおけるロバストなピーク及び谷推定に関する適応フィルタリング
ウェーハ平坦度及び形状を測定するための多くの計測ツールでは、所与のイメージ領域における最大値及び最小値が、多くのメトリックを計算するのに用いられる。代替的に、最大の正の信号値を用いることができる。しかしながら、次世代ノードに関するより高分解能の計測に移行するときに、特にウェーハエッジ領域でのレーザマーキングに関する極値統計が、結果的に測定品質の深刻な劣化をもたらすことがある。レーザマークされた識別コードは、ウェーハ特性又は処理仕様とウェーハ自体との間のリンクを提供する。レーザマーキングは、レーザをウェーハ表面にあて、材料を追い出すことによって生成される。このプロセスは、測定の一貫性に影響する高周波数特徴のすべての識別コードを生成する。レーザマーキングのような高周波数測定ノイズによって生成されるノイズを効果的に取り扱うための手段は、この領域におけるより多大な望まれない局部的特徴の再現性ある計量測定のために必要である。

【0036】

ステップ１１５のようにウェーハ上の局部的特徴の測定からのデータをフィルタリングする方法が開示される。この方法は、表面ピーク値及び谷値の改善された推定のために、極値データサンプルを用いて適応フィルタリングを行う。言い換えれば、フィルタリング挙動は、極値データサンプルの統計に従って適応的に調整される。方法は、高振幅のスパイクノイズを効果的に減少させ、低振幅のバックグラウンドノイズをなだらかにすることができる。例示的な実施形態では、３つの最大値及び３つの最小値を含む６つの極値データサンプルが用いられる（６つのサンプルの使用は例示的なものであって限定するものではなく、方法は、異なる数のデータサンプルの使用に拡張することができる）。サンプル値の広がりに応じて、フィルタ出力は、３つの最大データサンプル又は最小データサンプルの単純平均、２つのデータサンプルのトリムド平均、又は３つのサンプルの中央値に非常に近いものとなる可能性がある。方法は、サンプルの広がり及び推定されるノイズレベルに応じて、フィルタを、平均フィルタ、トリムド平均フィルタ、又はメジアンフィルタから最適に切り替えることができるように、フィルタ係数を適応的に制御するために極値データサンプルの広がり情報を用いる。この方法の適応的性質に起因してより安定したロバストな測定結果を得ることができ、実験的に示されるように平均して２０％を上回る精度の改善を達成することができる。

【0037】

図１０は、改善されたピーク及び谷推定のための発明的な適応フィルタリング方法に関する例示的な流れ図を例証する。

【0038】

ステップ１０００で、所与のイメージ領域における３つの最大ピクセル値及び３つの最小ピクセル値を見つける（信号がピクセルサイズに対してゆっくりと変化する場合、極値は隣接するピクセルにある可能性が最も高く、一方、鋭いスパイクは、分離されたピクセルにおいて生じる可能性があることに留意されたい）。それらを、Ｖ_ｍａｘ１、Ｖ_ｍａｘ２、Ｖ_ｍａｘ３、及びＶ_ｍｉｎ１、Ｖ_ｍｉｎ２、Ｖ_ｍｉｎ３と呼び、この場合、Ｖ_ｍａｘ１≧Ｖ_ｍａｘ２≧Ｖ_ｍａｘ３及びＶ_ｍｉｎ１≧Ｖ_ｍｉｎ２≧Ｖ_ｍｉｎ３である。

【0039】

ステップ１００５で、３つのピーク（最大）ピクセル値間の信号の広がりを計算する、すなわち、Ｖ_ｍａｘ１−Ｖ_ｍａｘ２＝δ_１２、Ｖ_ｍａｘ２−Ｖ_ｍａｘ３＝δ_２３であり、Ｖ_ｍｉｎ値に関しても同様である。

【0040】

ステップ１０１０で、ピーク領域におけるバックグラウンドノイズレベルを推定する。一般に、３つの最大ピクセルが第１のピーク領域の近くに位置し、３つの最小ピクセルが第２の谷領域の近くに位置するような場合、ピーク領域におけるノイズレベル及び谷領域におけるノイズレベルは、別々に推定され、それぞれピーク値及び谷値に関する重み係数の計算に用いられてもよい。簡易化した計算は、イメージ領域全体の平均ノイズレベルを計算し、フィルタされたピーク計算とフィルタされた谷計算との両方に対して単一の値を用いることができる。

【0041】

ステップ１０１５で、信号の広がり及びバックグラウンドノイズレベルに基づいてピーク値及び谷値に関するフィルタ重み係数、すなわち値の各組に関する分散σを計算する。重み係数ｗ_１、ｗ_２、及びｗ_３は、以下のように計算される。
ｗ_１＝ｅｘｐ（−（δ_１２）^２／σ^２）、ｗ_２＝１．０、ｗ_３＝ｅｘｐ（−（δ_２３）^２／σ^２）
ｗ＝ｗ_１＋ｗ_２＋ｗ_３であり、正規化された重み係数は、
ｗ_１’＝ｗ_１／ｗ、ｗ_２’＝ｗ_２／ｗ、ｗ_３’＝ｗ_３／ｗである。

【0042】

ステップ１０２０で、適応ピーク及び谷フィルタを用いてロバストなフィルタされたピーク値及び谷値の推定を計算する。フィルタされたピーク値は、
Ｖ_ｍａｘ＝ｗ_１’Ｖ_ｍａｘ１＋ｗ_２’Ｖ_ｍａｘ２＋ｗ_３’Ｖ_ｍａｘ３である。
フィルタされた谷値Ｖ_ｍｉｎも同様に計算される。

【0043】

注意：
１． ピーク値Ｖ_ｍａｘ１が、イメージ領域における推定された分散に比べて第２の最高値Ｖ_ｍａｘ２からの非常に大きい偏差を有するとき、重み係数ｗ１はゼロに近づく。したがって、この場合、Ｖ_ｍａｘ１はフィルタ出力に非常に僅かに寄与し、外れ値として効果的に除去することができる。この場合、フィルタ出力は、２つのデータサンプルＶ_ｍａｘ２及びＶ_ｍａｘ３のトリムド平均となる。谷値に関する対応するフィルタ出力が得られる。
２． ３つの最大（最小に関しても同様に）データサンプルが大きい広がりを有する、すなわち、Ｖ_ｍａｘ１とＶ_ｍａｘ３の両方がイメージ領域における推定された分散に比べてＶ_ｍａｘ２からの大きい偏差を有するとき、ｗ１及びｗ３の両方はゼロに近づく。この場合、フィルタは従来のメジアンフィルタとなり、フィルタ出力は３つのデータサンプルの中央値であるＶ_ｍａｘ２に実質的に等しい。
３． ３つの最大（最小に関しても同様に）データサンプルがイメージ領域における推定された分散に比べて密に分布するときに、３つの係数ｗ１、ｗ２、及びｗ３は互いにほぼ等しいであろう。この場合、フィルタ出力は、３つのデータサンプル、すなわち、ピクセル値の平均に非常に近いであろう。
４． 推定された分散（又はピーク領域及び谷領域における２つの推定された分散）を最初にスケール変更し、次いで、フィルタ挙動の遷移点を調整するためにフィルタリングに用いることができる。

【0044】

レンジ補償
ステップ１０２０のようにフィルタされたピーク／谷信号推定を用いて、Ｖ_ｐｅａｋ（フィルタ済）−Ｖ_{ｖａｌｌｅｙ}（フィルタ済）に等しい推定されるレンジ値を導出する。フィルタリングが最大値及び最小値を平滑化し、平均値からのそれらの逸脱を低減させるので、この推定されるレンジ値は、絶対Ｖｍａｘ及びＶｍｉｎを用いて得られるフィルタされないレンジよりも小さい。したがって、所望の場合、元の最大／最小からのこれらのレンジ値シフトを、後述するように決定される倍数因子によって補償することができる。

【0045】

一般に、推定されるフィルタされたレンジとフィルタされないレンジとの間の差異は、イメージ領域におけるノイズレベル及び領域におけるピクセルの数に依存する。推定されるフィルタされたピーク値及び谷値は以下の通りである。

【数3】

【0046】

上式のようなフィルタ出力は、データサンプルの非線形関数であるため、フィルタからのレンジと元の最大／最小手法からのレンジとの間の正確な理論的関係性を導出するのは難しい。これらの２つのレンジ間の関係性を調べるためにシミュレーションを行ってもよい。シミュレーションでは、データは正規分布を有するものとみなされる。

【0047】

図１１ａ〜図１１ｃは、ノイズレベルσの関数としての、ピクセルサイズ１００ｘ１００、２００ｘ２００、及び５００ｘ５００のイメージ領域に関するフィルタされない値からのフィルタされたピーク値及び谷値のシミュレートされたシフトを示す。これらの図では、フィルタされないレンジからのフィルタされたレンジの偏差は、シグマが増加するのに伴い増加することが分かる。偏差の量はまた、測定領域におけるピクセルの数に依存する。これらのグラフは一次関数によって良好に説明されるので、それらは、イメージ領域サイズ及び推定されるノイズレベルσが既知の場合、レンジ補償のための正確な指針を提供することができる。

【0048】

Ｃ．まとめ
図１の流れ図に示すように、よりロバスト且つより正確な局部的特徴定量化方法論を提供するために、アーチファクト抑制のための２Ｄウィンドウの使用とロバストなピーク及び谷推定のための適応フィルタリングの使用とを組み合わせることができる。

【0049】

システムの考慮事項
発明的な方法又はその一部は、コンピュータで実施されてもよい。図１２で例証されるコンピュータシステムは、プロセッサ１２００（例えば、プロセッサコア、マイクロプロセッサ、コンピューティングデバイスなど）と、バス１２１０を介して互いに通信するメインメモリ１２０７及びスタティックメモリ１２０８を含んでもよいメモリ１２０５とを含んでもよい。機械は、タッチスクリーン、又は液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、又は発光ダイオード（ＬＥＤ）ディスプレイ、若しくは陰極線管（ＣＲＴ）を備えてもよいディスプレイユニット１２１５をさらに含んでもよい。図示されるように、コンピュータシステムはまた、人による入力／出力（Ｉ／Ｏ）デバイス１２２０（例えば、キーボード、英数字キーパッドなど）、ポインティングデバイス１２２５（例えば、マウス、タッチスクリーンなど）、ドライブユニット１２３０（例えば、ディスクドライブユニット、ＣＤ／ＤＶＤドライブ、有形コンピュータ可読リムーバブルメディアドライブ、ＳＳＤストレージデバイスなど）、信号生成デバイス１２３５（例えば、スピーカ、オーディオ出力など）、及びネットワークインターフェースデバイス１２４０（例えば、イーサネット（登録商標）インターフェース、配線ネットワークインターフェース、無線ネットワークインターフェース、伝搬信号インターフェースなど）を含んでもよい。

【0050】

ドライブユニット１２３０は、前述の方法論のうちのいずれか１つ又はすべてを具体化する命令セット（すなわち、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェアなど）を格納する機械可読媒体を含んでもよい。命令セットはまた、メインメモリ１２０７内に及び／又はプロセッサ１２００内に完全に又は少なくとも部分的に存在するように示される。命令セットはさらに、ネットワークインターフェースデバイス１２４０を介してネットワークバス１２４５を経由してネットワーク１２５０との間で伝送され又は受信されてもよい。

【0051】

本発明の実施形態は、幾つかの形態のプロセッシングコア（コンピュータのＣＰＵのような）上で実行される若しくは機械可読又はコンピュータ可読媒体上で又はこの内部で他の方法で実装され又は実現される命令セットとして用いられ又はこれをサポートしてもよいことが理解される。機械可読媒体は、機械（例えばコンピュータ）で読み出し可能な形態の情報を格納し又は伝送するためのあらゆる機構を含む。例えば、機械可読媒体は、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、磁気ディスク記憶媒体、光学記憶媒体、フラッシュメモリデバイス、電気、光、音響、又は他の形態の伝搬される信号（例えば、搬送波、赤外線信号、デジタル信号など）、若しくは情報を格納し又は伝送するのに適したあらゆる他のタイプのメディアを含む。

【0052】

本発明は、本明細書で開示された正確な実施形態に限定されることを期待されない。発明概念から逸脱することなく変更及び修正を加えてもよいことが当業者には分かるであろう。例として、ＤＧ及び多項式フィッティング以外の異なるタイプのフィルタリングを用いることができる。さらなる例として、そのための標準レシピが開発されているエピタキシャルピン、レーザマーク、及びノッチバンプのような具体的に開示された局部特徴に加えて、ユーザはまた、あらゆる高周波数表面特徴に適応するのに大きな融通性をもって、明記されていない特徴も処理することができる。表面形状補正のために、異なる測定ウィンドウサイズ及び形状を選択することができ、融通性のある測定位置を設定することができ、且つ適正なフィッティング次数を用いることができる。本発明の範囲は、請求項に照らして解釈されるべきである。本発明には、以下の事項が含まれることを付言する。
（１）局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化のためのコンピュータベースの方法であって、
ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップのうちの少なくとも１つから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな特徴付け及び定量化を提供するために前記関心領域における前記生データを処理するステップと、
を含む、方法。
（２）複数の前記関心領域を同時に定義し及び特徴付けるステップをさらに含む、（１）に記載の方法。
（３）ウェーハ厚さマップからの生データを入力するステップをさらに含む、（１）に記載の方法。
（４）関心領域を定義する前記ステップが、前記関心領域が前記関心ある局部的特徴の構成と相関するように適合された形状に定義されることを含む、（１）に記載の方法。
（５）前記局部的特徴がエピタキシャルピン特徴であり、前記関心領域が正方形である、（４）に記載の方法。
（６）前記局部的特徴がノッチであり、前記関心領域が矩形である、（４）に記載の方法。
（７）前記局部的特徴がレーザマークバンプであり、前記関心領域が回転される矩形領域である、（４）に記載の方法。
（８）前記生データを処理する前記ステップが、前記関心領域における前記表面幾何学的形状生データの低周波数成分を除去して残像Ｒ（ｘ，ｙ）をもたらすために表面フィッティングを行うことを含む、（１）に記載の方法。
（９）前記関心領域付近の前記特徴をマスキングすることによって前記関心領域付近の特徴からの望まれないエフェクトが除去される、（８）に記載の方法。
（１０）前記表面フィッティングが、前記関心ある局部的特徴の構成に従って選択された次数をもつ多項式への多項式表面フィッティングである、（８）に記載の方法。
（１１）（１）に記載の局部的特徴に基づくウェーハ表面定量化を含むウェーハ格付け／工場自動化に関する量産方法。
（１２）ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな定量化を提供するために前記関心領域における前記生データを処理するステップと、
を実行するように構成されたコンピュータ。
（１３）ウェーハ表面マップ及びウェーハ裏面マップから表面幾何学的形状生データを入力するステップと、
関心ある局部的特徴を取り囲む関心領域を定義するステップと、
前記関心ある局部的特徴の実質的に正確且つロバストな定量化を提供するために前記関心領域における前記生データを処理するステップと、
を含む方法を実行するための命令を格納するコンピュータ可読媒体。

【符号の説明】

【0053】

１２００ プロセッサ、１２０５ メモリ、１２０７ メインメモリ、１２０８ スタティックメモリ、１２１０ バス、１２１５ ディスプレイユニット。

【図1】

【図2】

【図3a】

【図3b】

【図3c】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7a】

【図7b】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11a】

【図11b】

【図11c】

【図12】