特許 6434892 光入出力装置及び光入出力装置における出力光制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6434892

(24)【登録日】2018年11月16日

(45)【発行日】2018年12月5日

(54)【発明の名称】光入出力装置及び光入出力装置における出力光制御方法

(51)【国際特許分類】

   G02F 1/31 20060101AFI20181126BHJP

   G02F 1/01 20060101ALI20181126BHJP

   G02F 1/13 20060101ALI20181126BHJP

【ＦＩ】

   G02F1/31

   G02F1/01 D

   G02F1/13 505

【請求項の数】6

【全頁数】29

(21)【出願番号】特願2015-228778(P2015-228778)

(22)【出願日】2015年11月24日

(65)【公開番号】特開2016-130842(P2016-130842A)

(43)【公開日】2016年7月21日

【審査請求日】2018年2月9日

(31)【優先権主張番号】特願2015-2456(P2015-2456)

(32)【優先日】2015年1月8日

(33)【優先権主張国】JP

(73)【特許権者】

【識別番号】000004226

【氏名又は名称】日本電信電話株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】591230295

【氏名又は名称】ＮＴＴエレクトロニクス株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001243

【氏名又は名称】特許業務法人 谷・阿部特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】中島 光雅

(72)【発明者】

【氏名】根本 成

(72)【発明者】

【氏名】山口 城治

(72)【発明者】

【氏名】山口 慶太

(72)【発明者】

【氏名】橋本 悦

(72)【発明者】

【氏名】鈴木 賢哉

(72)【発明者】

【氏名】神 好人

(72)【発明者】

【氏名】大庭 直樹

(72)【発明者】

【氏名】石井 雄三

【審査官】 山本 貴一

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１４−０２１３３８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１４／０８７６７３（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２０１５−０２５８８７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２００８−５１９２９８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−０７６８９１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２００６／００６７６１１（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０２Ｆ １／０１，１／１３，１／３１

Ｇ０２Ｂ ６／３５

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

光信号の入出力を行う１つ以上の入力ポートおよび１つ以上の出力ポートと、
マトリクス状に平面配列された複数の画素を有し、前記入力ポートから光学系素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を前記各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を前記出力ポートのうち指定された対象出力ポートの角度方向へ出射する位相変調素子と、
画素位置と位相量との関係を示す位相パタンを示す駆動信号を前記各画素に印加することにより、前記空間位相変調による前記出射光の出射角および光強度を制御する駆動回路とを備え、
前記位相パタンは、第１の周期長を有する出射角制御用の第１の位相パタンに、第１の周期長の自然数分の１の周期長を有する不要光低減用の第２の位相パタンを重畳した位相パタンであり、
前記第１の周期長は、前記出射光の対象光強度ピークが前記対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置する光強度分布を発生するパタン周期長からなり、
前記第２の位相パタンは、前記不要光を打ち消す位相パタンであって、
前記第１の周期長内において、前記第１の位相パタンの前記位相変調素子上の前記各画素それぞれの光強度をベクトル長さとし、設定位相量より位相角が決定される方向ベクトルを合成させた合成方向ベクトルを算出し、
前記位相変調素子上の第２の周期長内の任意の１つ以上の画素を選択し、前記選択した画素ごとに設定位相量を調整した方向ベクトルを作成し、前記調整した方向ベクトルを合成することにより、算出した前記合成方向ベクトルと反対方向の方向ベクトルを作成し、
前記選択した画素のそれぞれに、前記調整した位相を印加する位相パタンが前記第１の周期長内において周期的に連続する位相パタンである
ことを特徴とする光入出力装置。

【請求項2】

前記第１の位相パタンは、前記出射光の強度を減衰させる第３の位相パタンと前記出力ポートに出射光を集光させる第４の位相パタンのいずれか、あるいは両方とをさらに重畳した位相パタンであることを特徴とする請求項１に記載の光入出力装置。

【請求項3】

前記第２の位相パタンは、位相量が異なる第５の位相パタンと第６の位相パタンとから構成されることを特徴とする請求項１又は２に記載の光入出力装置。

【請求項4】

前記第５の位相パタンと前記第６の位相パタンとは、パルス波状の位相パタンであることを特徴とする請求項３に記載の光入出力装置。

【請求項5】

前記第２の位相パタンがｓｉｎ波状またはのこぎり波状の位相パタンであることを特徴とする請求項１又は２に記載の光入出力装置。

【請求項6】

光信号の入出力を行う１つ以上の入力ポートおよび１つ以上の出力ポートと、
マトリクス状に平面配列された複数の画素を有し、前記入力ポートから光学系素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を前記各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を前記出力ポートのうち指定された対象出力ポートの角度方向へ出射する位相変調素子と、
画素位置と位相量との関係を示す位相パタンを示す駆動信号を前記各画素に印加することにより、前記空間位相変調による前記出射光の出射角および光強度を制御する駆動回路と
を備える光入出力装置において、前記空間位相変調による前記出射光の不要光を抑制する出力光制御方法であって、前記駆動回路は、前記位相変調素子に対し、
前記出射光の対象光強度ピークが前記対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置する光強度分布を発生する第１の周期長を有する出射角制御用の第１の位相パタンを印加し、
第１の周期長の自然数分の１の周期長を有し、前記不要光を打ち消すために位相変調素子に印加する第２の位相パタンであって、
前記第１の周期長内において、前記第１の位相パタンの前記位相変調素子上の前記各画素それぞれの光強度をベクトル長さとし、設定位相量より位相角が決定される方向ベクトルを合成させた合成方向ベクトルを算出し、
前記位相変調素子上の第２の周期長内の任意の１つ以上の画素を選択し、前記選択した画素ごとに設定位相量を調整した方向ベクトルを作成し、前記調整した方向ベクトルを合成することにより、算出した前記合成方向ベクトルと反対方向の方向ベクトルを作成し、
前記選択した画素のそれぞれに、前記調整した位相を印加する位相パタンが前記第１の周期長内において周期的に連続する位相パタンである
ことを特徴とする出力光制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、光ファイバ通信において使用される光入出力装置に関し、特に位相変調素子により発生する高次光を低減するための光入出力装置及び光入出力装置における出力光制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、インターネットトラフィックの増大と共に、光ファイバ通信における通信容量増加のニーズは一層高まっている。光ファイバ通信のルーティング機能デバイスとして注目を集めている技術に光スイッチ（光入出力装置）がある。光スイッチの中でも自由空間上で光の方路を切り替える空間光学系光スイッチは高密度実装や消費電力低減化の観点から他方式に比べて優れており、近年技術開発が進展している。

【0003】

空間光学系光スイッチは、位相変調素子を用いて、出力光の方路を選択している。位相変調素子として、Micro Electro Mechanical Systems（ＭＥＭＳ）や、Liquid Crystal on Silicon Spatial Light Modulator（ＬＣＯＳ−ＳＬＭ）が使われる。

【0004】

ＬＣＯＳ−ＳＬＭは、入力ポートから入射された光の位相を液晶によって変調し、回折させることができる空間光変調器である。ＬＣＯＳ−ＳＬＭを備えた光スイッチは、入力ポートから入射された光を、ＬＣＯＳ−ＳＬＭによって回折させて、特定の光路に出力することにより、光スイッチ動作を実現している。

【0005】

ＬＣＯＳ−ＳＬＭは個別に光位相変調が可能な多数の画素からなり、ＬＣＯＳ−ＳＬＭへの入射光に対し、入射位置に応じて異なる位相変調を設定することができる。この設定された位相により、入射した光信号の位相を画素の位置ごとに変調（シフト）して反射する。

【0006】

ＬＣＯＳ−ＳＬＭを使用した波長選択スイッチのスイッチング動作は、位置に対して位相が線形に変化し、その位相振幅が一定の周期で折り返されるのこぎり波状の位相変調波形を与えることにより位相変調を施して実現する。ＬＣＯＳ−ＳＬＭの最大位相変調量は制限されており、おおよそ２πを若干上回る程度である。したがって、一般には横軸をＬＣＯＳ−ＳＬＭの位置（μｍ）、縦軸を位相変調量とすると、位相変調量が２πで折り返されるのこぎり波の位相変調波形を与える。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0007】

【非特許文献1】T. Fujita et al, "Blazed grating and Fresnel lense fabricated by electron-beam lithography", OPTICS LETTERS, Vol.7,No.12, pp.578-580, December 1982.

【非特許文献2】R. Magnusson et al, "Diffraction efficiencies of thin phase gratings with arbitrary grating shape", J. Optical Society of America, Vol.68, No.6, pp.806-809, June 1978.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

実際の光ビーム偏向素子として、位相変調素子であるＬＣＯＳ−ＳＬＭを用いる場合、設定した出力ポートに出射される光（１次回折光又は主ビームという）の方向以外の方向にも同相の光が同一周期で発生し、互いに強めあうことにより発生する高次回折光（０次回折光、−１次回折光、±２次回折光、もしくは±２次以上の高次回折光）や屈折率境界や金属部での反射光を生成する。以下ではこれらを含めたものを高次光と呼称する。高次光が発生することにより、高次光がクロストーク光となり主ビームが干渉され、設定した出力ポート以外に光結合するクロストークが生じてしまう。

【0009】

高次光を発生させる第１の現象はディスクリネーション（disclination）と呼ばれ、出射角制御等のために印加する位相パタンと実際の位相パタンとの間にずれを生じさせる。図１は位相変調素子に印加する位相に生じたディスクリネーションの様子を表わす図である。ＬＣＯＳ−ＳＬＭにはスイッチ軸方向（ｘ軸とする）に位相変調波形を与えることで出射角制御を行う。印加される位相変調波形は通常位相２πで折り返す周期Γののこぎり波である（１０１）。ここで、ＬＣＯＳ−ＳＬＭは液晶を用いる位相変調デバイスであり、隣接する画素間で液晶に印加する電圧が異なる場合、電界の隣接干渉が発生する。これがディスクリネーションであり、のこぎり波状の位相変調波形１０１にひずみを生じさせる（位相変調波形１０２）。特に２πから０への位相の折り返し付近において大きく波形をゆがめてしまう。のこぎり波状の位相変調波形１０１にディスクリネーションが生じると、位相変調波形１０１が、位相変調波形１０２のように変形してしまう。

【0010】

ディスクリネーションは、短周期の位相を位相変調素子へ印加するほど大きくなり、クロストークが増大してしまう。このディスクリネーションによる高次光の出射角度は、設定した偏向角の整数倍となる。従って、入出力ポートへ結合する出射角が互いに疎になるように入出力ポートを配置すればクロストークを抑制することが出来る（非特許文献１及び２参照）。

【0011】

高次光を発生させる第２の現象はレンズ部やＬＣＯＳ−ＳＬＭの透明電極をはじめとする屈折率境界での正反射である。図２に、ＬＣＯＳ−ＳＬＭにおける光の反射の様子を例として示す。通常、ＬＣＯＳ−ＳＬＭは透明電極２０１と液晶層２０２とを透過した光が、反射電極２０３により反射されて透明電極２０１の外側に出力される（Ｒｅ１）。しかし、ＬＣＯＳ−ＳＬＭに入射する光Ｌｉの一部が透明電極２０１により直接反射されることにより（Ｒｅ２）、ＬＣＯＳ−ＳＬＭの反射光Ｒｅ１以外の不要な反射光を生じさせてしまう。

【0012】

第３の現象は、ＬＣＯＳ−ＳＬＭの電極間による多重反射である。多重反射は、透明電極２０１及び液晶層２０２を透過した入射光が反射電極２０３により反射された後、液晶層を介して透明電極２０１に入射される光の一部が、透明電極２０１を透過せずに透明電極２０１により再度反射され、再度反射電極２０３によって反射されることにより発生する。多重反射によってもＬＣＯＳ−ＳＬＭの反射光以外の不要な反射光（Ｒｅ３）を生じさせてしまう。

【0013】

第４の現象は、ＬＣＯＳ−ＳＬＭの電極ピクセル（画素）サイズの効果である。位相パタンは電極のピクセル以下の領域では制御できないため、理想的な位相パタンからのかい離が発生する。これによって不要な高次光を生じさせてしまう。

【0014】

図３は、位相変調素子（ＬＣＯＳ−ＳＬＭ）の偏向角を０．５度に設定したときの光強度の出射角度依存性の計算結果を示したものである。図３中の各曲線は、クロストークを起こさせる様々な現象ごとに、出射光の光強度と偏向角との関係を示している。ここでαを、ディスクリネーションを再現するために導入された隣接部位からの干渉を表す係数とし、αが小さいほど干渉量は大きくなるとする。図３中の各曲線は、ディスクリネーション、正反射、多重反射及びピクセルサイズ効果が生じている場合においてα＝０．５に設定した場合（３０１）、ディスクリネーションのみ生じていない場合（正反射及び多重反射が生じている：３０２）、ディスクリネーション及びピクセルサイズ効果が生じている場合（３０３）、ピクセルサイズ効果のみが発生している場合（３０４）の出射光の光強度と偏向角との関係を示す曲線である。いずれの場合も一次回折光の整数倍周期に高次光が発生しており、クロストークが劣化する。つまり、上述の４つの現象（１．ディスクリネーション、２、正反射、３．多重反射、４．ピクセルサイズ効果）が生じたとき、不要な高次光が発生してしまい、クロストークが増大してしまう。このクロストーク光の発生位置に出力ポートを配置しないことでクロストークの発生を防げるが、出力ポート数が増えるにしたがって狭間隙で多数配置する必要があるためポートの配置が困難になる。

【0015】

図４は、ＬＣＯＳ−ＳＬＭに偏向機能だけでなく、１の出力ポートに出射光を集光させるレンズ機能をさらに持たせた場合の出射光の光強度と偏向角との関係を計算した結果である。図４において、ＬＣＯＳ−ＳＬＭの偏向角は、０．５度に設定している。図４中の各曲線は、クロストークを起こさせる様々な現象ごとに、出射光の光強度と偏向角との関係を示している。ここで、各曲線は、ディスクリネーション、正反射、多重反射及びピクセルサイズ効果が生じている場合においてα＝０．５に設定した場合（４０１）、α＝３に設定した場合（４０２）、ディスクリネーションのみ生じていない場合（正反射、多重反射及びピクセルサイズ効果が生じている：４０３）、ディスクリネーション及びピクセルサイズ効果が生じている場合（４０４）、多重反射及びピクセルサイズ効果が生じている場合（４０５）、及び正反射及びピクセルサイズ効果が生じている場合（４０６）における出射光の光強度と偏向角との関係を示す曲線である。図４からわかるように、ＬＣＯＳ−ＳＬＭにレンズ機能を持たせることで、クロストークのピークがブロードになり最大強度が低下している。一方で、広い領域でクロストークが発生するためポート配置によるクロストークの低減が困難であり、非特許文献１及び２等に記載の従来の手法が使えない。従って、ＬＣＯＳ−ＳＬＭがレンズ機能を有する場合のクロストークの低減はより困難である。

【0016】

以上から、上述の４つの現象が起こった場合に不要光（高次光）を低減してクロストークを抑制する位相パタンを位相変調素子に重畳しなければならないという課題がある。

【0017】

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、光入出力装置において、他ポートへのクロストークの発生を抑制しつつ出力光強度を変化させることが可能な出力光制御技術を提供することを目的としている。

【0018】

図３及び４からわかるように、ピクセルサイズ効果は、ほかの要因に比べて影響が小さい。従って、クロストーク抑制のために、以下ではディスクリネーションと多重反射に着目する。

【課題を解決するための手段】

【0019】

上記目的を達成するために、本発明の第１の態様は、光信号の入出力を行う１つ以上の入力ポートおよび１つ以上の出力ポートと、マトリックス状に平面配列された複数の画素を有し、前記入力ポートから光学系素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を前記各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を前記出力ポートのうち指定された対象出力ポートの角度方向へ出射する位相変調素子と、画素位置と位相量との関係を示す位相パタンを示す駆動信号を前記各画素に印加することにより、前記空間位相変調による前記出射光の出射角および光強度を制御する駆動回路とを備える光入出力装置であって、前記位相パタンは、第１の周期長を有する出射角制御用の第１の位相パタンに、第１の周期長の自然数分の１の周期長を有する不要光低減用の第２の位相パタンを重畳した位相パタンであり、前記第１の周期長は、前記出射光の対象光強度ピークが前記対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置する光強度分布を発生するパタン周期長からなり、前記第２の位相パタンは、前記不要光を打ち消す位相パタンであって、前記第１の周期長内において、前記第１の位相パタンの前記位相変調素子上の前記各画素それぞれの光強度をベクトル長さとし、設定位相量より位相角が決定される方向ベクトルを合成させた合成方向ベクトルを算出し、前記位相変調素子上の前記第２の周期長内の任意の１つ以上の画素を選択し、前記選択した画素ごとに設定位相量を調整した方向ベクトルを作成し、前記調整した方向ベクトルを合成することにより、算出した前記合成方向ベクトルと反対方向の方向ベクトルを作成し、前記選択した画素のそれぞれに、前記調整した位相を印加する位相パタンが前記第１の周期長内において周期的に連続する位相パタンであることを特徴とする。

【0020】

また、本発明の第２の態様は、第１の態様の光入出力装置であって、前記第１の位相パタンは、前記出射光の強度を減衰させる第３の位相パタンと前記出力ポートに出射光を集光させる第４の位相パタンのいずれか、あるいは両方とをさらに重畳した位相パタンであることを特徴とする。

【0021】

また、本発明の第３の態様は、第１及び２の態様の光入出力装置であって、前記第２の位相パタンは、位相量が異なる第５の位相パタンと第６の位相パタンとから構成されることを特徴とする。

【0022】

また、本発明の第４の態様は、第３の態様の光入出力装置であって、前記第５の位相パタンと前記第６の位相パタンとは、パルス波状の位相パタンであることを特徴とする。

【0023】

また、本発明の第５の態様は、第１又は２の態様の光入出力装置であって、前記第２の位相パタンがｓｉｎ波状またはのこぎり波状の位相パタンであることを特徴とする。

【0024】

また、本発明の第６の態様は、光信号の入出力を行う１つ以上の入力ポートおよび複数の出力ポートと、マトリックス状に平面配列された複数の画素を有し、前記入力ポートから光学系素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を前記各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を前記出力ポートのうち指定された対象出力ポートの角度方向へ出射する位相変調素子と、画素位置と位相量との関係を示す位相パタンを示す駆動信号を前記各画素に印加することにより、前記空間位相変調による前記出射光の出射角および光強度を制御する駆動回路とを備える光入出力装置において、前記空間位相変調による前記出射光の不要光を抑制する出力光制御方法であって、前記駆動回路は、前記位相変調素子に対し、前記出射光の対象光強度ピークが前記対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置する光強度分布を発生する第１の周期長を有する出射角制御用の第１の位相パタンを印加し、第１の周期長の自然数分の１の周期長を有し、前記不要光を打ち消すために位相変調素子に印加する第２の位相パタンであって、前記第１の周期長内において、前記第１の位相パタンの前記位相変調素子上の前記各画素それぞれの光強度をベクトル長さとし、設定位相量より位相角が決定される方向ベクトルを合成させた合成方向ベクトルを算出し、前記位相変調素子上の前記第２の周期長内の任意の１つ以上の画素を選択し、前記選択した画素ごとに設定位相量を調整した方向ベクトルを作成し、前記調整した方向ベクトルを合成することにより、算出した前記合成方向ベクトルと反対方向の方向ベクトルを作成し、前記選択した画素のそれぞれに、前記調整した位相を印加する位相パタンが前記第１の周期長内において周期的に連続する位相パタンであることを特徴とする。

【発明の効果】

【0025】

本発明によれば、位相変調素子に偏向、減衰及び集光のために印加する位相パタンの自然数分の１の周期を有する任意位相量の位相パタンを重畳することで、高次光を減少させ、クロストークの発生を抑制させることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0026】

【図1】位相変調素子に印加する位相に生じたディスクリネーションの様子を表わす図である。

【図2】ＬＣＯＳ−ＳＬＭにおける光の反射の様子を示す図である。

【図3】位相変調素子の出射光の光強度と偏向角との関係を示す図である。

【図4】レンズ機能を持たせた場合の位相変調素子の出射光の光強度と偏向角との関係を示す図である。

【図5】本発明が適用される光入出力装置にかかる第１の基本構成を示す説明図である。

【図6】第１の基本構成にかかる他の構成例を示す説明図である。

【図7】本発明が適用される光入出力装置にかかる第２の基本構成を示す説明図である。

【図8】第２の基本構成にかかる他の構成例を示す説明図である。

【図9】位相変調素子の構成例（単波長）を示す説明図である。

【図10】位相変調素子の構成例（ＷＤＭ）を示す説明図である。

【図11】位相変調素子の出射光強度と出射光角度との関係を表すグラフである。

【図12】位相変調素子に印加する位相パタン設定例であり、（ａ）は偏向用のために印加する位相パタンであり、（ｂ）はクロストーク抑制のために位相変調素子に印加する位相パタンである。

【図13】位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示すグラフである。

【図14】クロストーク抑制用パタンの位相量と２次光強度との関係を示す図である。

【図15】偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルを複素平面上に表示したグラフであり、（ｂ）は位相変調素子における偏向用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【図16】ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、（ａ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを複素平面上に表示したグラフであり、（ｂ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【図17】クロストーク抑制用パタンを表す図であり、（ａ）はクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【図18】回転させたクロストーク抑制用パタンを示す図であり、（ａ）は回転させたパルス波の合成ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンと回転させたクロストーク抑制用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、（ｃ）はパルス波の合成ベクトルの回転量と２次光強度との関係を示す図である。

【図19】強度を調整したクロストーク抑制用パタンを示す図であり、（ａ）は、強度を調整したパルス波の合成ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンと強度を調整したクロストーク抑制用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、（ｃ）はパルス波の合成ベクトルの回転量と２次光強度との関係を示す図である。

【図20】３次光クロストーク抑制用パタンを表す図であり、（ａ）はクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンと出力ポート結合電界それぞれの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【図21】３次光クロストーク抑制パタンを印加したことによる２次光位相空間での位相パタンの変化について説明する図である。（ａ）は２次光クロストーク抑制後の３次光の複素空間を示すものであり、（ｂ）は（ａ）に示した状態に更に３次光クロストーク抑制位相を印加した場合の複素空間を示し、（ｃ）は（ｂ）の操作を行った後の２事項の複素空間を示す。

【図22】位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係において、第１の実施形態における光強度の偏向角依存性のシミュレーション結果を表すグラフである。

【図23】はクロストーク抑制用のパルス波による変調の様子を示す図であり、（ａ）は、クロストーク抑制用のパルス波による位相パタンを示す図であり、（ｂ）は、位相変調素子の出射光の光強度と偏向角度との関係を示す図であり、（ｃ）は、集光用パタンが偏向用パタンに付加されている場合のクロストーク抑制の様子を表す図である。

【図24】位相変調素子に印加する位相パタンの例を示す図であり、（ａ）は偏向用パタン、（ｂ）は減衰用パタン、（ｃ）は集光用パタンを示す図である。

【図25】図２４における偏向用パタン、減衰用パタン及び集光用パタンを重畳して印加した場合の位相パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を示す図である。

【図26】位相変調素子の出射光の強度と偏向角との関係を示すグラフにおいて、図２３の位相パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳した場合と重畳しない場合との比較を示す図である。

【図27】位相変調素子の出射光の強度と偏向角との関係を示すグラフにおいて、図２３の位相パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳した場合と重畳しない場合との比較を示す図である。

【図28】クロストーク抑制用パタンを表す図であり、（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルにクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンとの位相量と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【図29】クロストーク抑制用パタンを表す図であり、（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルにクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンとの位相と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、（ｃ）は式４の位相差φｏと高次光強度との関係を示す図である。

【図30】クロストーク抑制用パタンを表す図であり、（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルにクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンとの位相と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、（ｃ）は振幅と高次光強度との関係を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0027】

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。

【0028】

［光入出力装置の基本構成］
まず、本発明にかかる光入出力装置の構成について説明する。本発明にかかる光入出力装置１０は、光ファイバ通信ネットワークで用いられる光入出力装置であり、位相変調素子を用いて、出力光の方路および光強度を制御する機能を有している。

【0029】

まず、本発明が適用される光入出力装置１０の基本的な構成について説明する。本発明が適用される光入出力装置１０には、位相変調素子の種別に応じて、次のような２種類の基本構成がある。

【0030】

［第１の基本構成］
まず、本発明が適用される光入出力装置１０にかかる第１の基本構成について説明する。図５は、本発明が適用される光入出力装置にかかる第１の基本構成を示す説明図である。

【0031】

第１の基本構成の特徴は、位相変調素子として反射型を用いている点にある。図５には、ｘ軸方向から見た第１の基本構成が示されている。ただし、出力ポートが配列する方向をｙ軸、光信号が伝搬する方向をｚ軸とし、これらｘ，ｙ，ｚ軸は互いに直交しているものとする。

【0032】

第１の基本構成において、光入出力装置１０内の自由空間には、主な光学系素子として、入力ポートを構成する光ファイバ１１、コリメートレンズ（アレイ）１２，１５₁〜１５_n、光学素子１３、位相変調素子１４、および、出力ポートを構成する光ファイバ１６₁〜１６_nが配置されている。また、位相変調素子１４の各画素に駆動信号を印加する駆動回路ＤＲＶが設けられている。

【0033】

位相変調素子１４は、マトリックス状に平面配列された複数の画素を有する反射型位相変調素子からなり、入力ポートである光ファイバ１１からコリメートレンズ１２および光学素子１３などの光学系素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて変化する位相量を各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を出力ポートである光ファイバ１６₁〜１６_nのうち、指定された対象出力ポートに対応する光ファイバの角度方向へ出射する機能を有している。

【0034】

また、駆動回路ＤＲＶは、画素位置と位相量との関係を表す位相パタンを示す駆動信号を位相変調素子１４の各画素に印加することにより、位相変調素子１４での空間位相変調による出射光の出射角および光強度を制御する機能を有している。この駆動回路ＤＲＶは、位相変調素子１４が形成された半導体チップの外部に配置してもよく、当該半導体チップ内に配置してもよい。

【0035】

入力光（信号光）は、光ファイバ１１を介して自由空間に出射され、コリメートレンズ１２を介し、光学素子１３に与えられる。光学素子１３からの出射光は、位相変調素子１４によって反射され、再び光学素子１３を介し、コリメートレンズ１２，１５₁〜１５_n、光ファイバ１１，１６₁〜１６_nへ与えられる。光信号は、位相変調素子１４へ与えられた位相パタンによって出力ポート及び出力光強度が選択される。

【0036】

これにより、位相変調素子１４によって反射された光信号が、第１〜第ｎチャンネル（光学素子１３とコリメートレンズ１２，１５₁〜１５_nと、光ファイバ１１，１６₁〜１６_nとで構成される各経路）のうちの任意の出力ポートへ、任意の強度で出力される。

【0037】

光学素子１３としては、入力された光を位相変調素子１４に向けて出射するように信号光の出射方向を変換する手段を用いることができ、例えばレンズやプリズムや、回折格子を用いることができる。

【0038】

図６は、第１の基本構成にかかる他の構成例を示す説明図である。光入出力装置１０に入力する信号光は、例えば波長λ_p〜λ_qまでを束ねるＷＤＭ（Wavelength Division Multiplexing：波長分割多重）光でもよい。この場合、図６に示すように、コリメートレンズ１２，１５₁〜１５_n及び光学素子１３の間に波長分散素子１７を配置し、波長ごとに集光位置を異なるようにし、波長ごとに異なる出力ポートや光強度を選択可能としてもよい。

【0039】

波長分散素子１７はｘ軸方向に沿って回折性能を有しており、入力光の波長に応じて、位相変調素子１４のうちｘ軸方向に異なる位置に光を照射する。なお、波長分散素子１７は、光学素子１３と位相変調素子１４の間や光学素子１３の中間に配置してもよい。また、位相変調素子１４は、偏向機能だけでなくレンズ機能を有する位相パタンを重畳してもよい。

【0040】

［第２の基本構成］
次に、本発明が適用される光入出力装置２０にかかる第２の基本構成について説明する。図７は、本発明が適用される光入出力装置にかかる第２の基本構成を示す説明図である。

【0041】

第２の基本構成の特徴は、位相変調素子として透過型を用いている点にある。図７には、ｘ軸方向から見た第２の基本構成が示されている。ただし、出力ポートが配列する方向をｙ軸、光信号が伝搬する方向をｚ軸とし、これらｘ，ｙ，ｚ軸は互いに直交しているものとする。

【0042】

第２の基本構成において、光入出力装置２０内の自由空間には、主な光学系素子として、入力ポートを構成する光ファイバ２１、コリメートレンズ（アレイ）２２、第１の光学素子２３、位相変調素子２４、第２の光学素子２５、コリメートレンズ（アレイ）２６₁〜２６_n、および、出力ポートを構成する光ファイバ２７₁〜２７_nが配置されている。また、位相変調素子２４の各画素に駆動信号を印加する駆動回路ＤＲＶが設けられている。

【0043】

位相変調素子２４は、マトリックス状に平面配列された複数の画素を有する透過型位相変調素子からなり、入力ポートである光ファイバ２１からコリメートレンズ２２および第１の光学素子２３などの光学系素子を介して入力された入射光に対して、画素位置に応じて位相量を各画素で与えることにより空間位相変調し、得られた出射光を出力ポートである光ファイバ２７₁〜２７_nのうち、指定された対象出力ポートに対応する光ファイバの角度方向へ出射する機能を有している。

【0044】

また、駆動回路ＤＲＶは、画素位置と位相量との関係を表す位相パタンを示す駆動信号を位相変調素子２４の各画素に印加することにより、位相変調素子２４での空間位相変調による出射光の出射角および光強度を制御する機能を有している。この駆動回路ＤＲＶは、位相変調素子２４が形成された半導体チップの外部に配置してもよく、当該半導体チップ内に配置してもよい。

【0045】

入力光（信号光）は、光ファイバ２１を介して自由空間に出射され、コリメートレンズ２２を介し、第１の光学素子２３に入射される。第１の光学素子２３からの出射光は位相変調素子２４、第２の光学素子２５を介し、コリメートレンズ２６₁〜２６_n、光ファイバ２７₁〜２７_nへ与えられる。

【0046】

この際、光信号は、位相変調素子２４へ与えられた位相パタンによって出力ポート及び光強度が選択されることにより、例えば第１〜第ｎチャンネル（コリメートレンズ２６₁〜２６_nと、光ファイバ２７₁〜２７_nとで構成される各経路）のうちの任意の出力ポートへ、任意の強度で出力される。

【0047】

図８は、第２の基本構成にかかる他の構成例を示す説明図である。入力する信号光は、例えば波長λ_p〜λ_qまでを束ねるＷＤＭ光でもよい。この場合、図８に示すように、コリメートレンズ２２および光学素子２３の間に波長分散素子２８を配置するとともに、コリメートレンズ２６₁〜２６_nおよび光学素子２５の間に波長分散素子２９を配置して、波長ごとに集光位置を異なるようにし、波長ごとに異なる出力ポートや光強度を選択可能としてもよい。

【0048】

波長分散素子２８はｘ軸方向に沿って回折性能を有しており、入力光の波長に応じて、位相変調素子２４のうちｘ軸方向に異なる位置に光を照射する。なお、波長分散素子２８は、光学素子２３と位相変調素子２４の間や光学素子２３の中間に配置してもよい。また、波長分散素子２９は、位相変調素子２４と光学素子２５の間や光学素子２５の中間に配置してもよい。また、位相変調素子２４は、偏向機能だけでなくレンズ機能を有していてもよい。

【0049】

［その他の基本構成］
本発明の光入出力装置１０にかかる前述した第１および第２の基本構成については、前述した構成に限定されるものではない。例えば、第１および第２の基本構成において、光ファイバ１１、２１，１６₁〜１６_n、２７₁〜２７_nは、平面光導波路に置き換えてもよい。また、平面光導波路がコリメートレンズ１２，１５₁〜１５_n、２２、２６₁〜２６_nの機能を集積化していても構わない。また、位相変調素子１４，２４は、偏向機能だけでなく、例えばレンズ機能を有する位相パタンをさらに重畳してもいてもよい。また、結果として最終的に印加される位相変調素子の位相量は画素位置に対して周期的に変化していなくてもよい。

【0050】

また、本実施形態の各基本構成において、入力ポートが一つ、出力ポートが複数となる構成例を示したが、入力ポートが複数、出力ポートが一つ、あるいは複数となる構成でも良い。その場合も位相変調素子２４へ与えられた位相パタンによって任意の入力ポートからの入射光は任意の出力ポートに任意の強度で出力される。

【0051】

［位相変調器の構成］
次に、本発明の光入出力装置１０で用いられる位相変調素子１４、２４について詳細に説明する。図９は、位相変調素子の構成例（単波長）を示す説明図である。図１０は、位相変調素子の構成例（ＷＤＭ）を示す説明図である。これら図９および図１０では、位相変調素子ｚ軸方向から見た場合の構成が示されている。

【0052】

反射型の位相変調素子１４は、ｘｙ平面上にマトリクス状に配列された多数の画素４１₁₁〜４１_pqと、裏面に配置された反射部４２とを具備する。これら画素４１₁₁〜４１_pqは、駆動回路ＤＲＶからの駆動信号に応じて、画素位置に応じて位相量を各画素で与えることにより空間位相変調する機能を有している。なお、透過型の位相変調素子２４は、図９、図１０に示した裏面の反射部４２が設けられていない構成を備えており、基本的には、反射型の位相変調素子１４と同様に動作する。

【0053】

本発明の光入出力装置１０，２０において、単波長からなる入力光を位相変調素子１４，２４に照射する場合、光照射領域は、図９に示すように、１つの領域Ｒ内となる。これにより、領域Ｒ内の各画素に対して、駆動回路ＤＲＶから特定の位相パタンを与えることによって、これら素子からの出射光の波面を制御し、出射光の進行方向及びその方向の光強度の制御を行うことができる。

【0054】

一方、入射光をＷＤＭ信号とし、第１の光学素子２３の回折格子、あるいは波長分散素子１７、２８でｘ軸方向に分散させる場合、その入射領域は、図１０に示すように波長チャンネルごとに異なり、複数の領域Ｒ１〜Ｒｎのようになる。この場合、駆動回路ＤＲＶにより、領域Ｒ１〜Ｒｎの位相パタンを独立に制御することで、波長チャンネルごとに異なる出力ポートおよび出力光強度を設定可能である。

【0055】

位相変調素子１４、２４は、例えばＬＣＯＳ−ＳＬＭを用いて実現可能である。本素子では、液晶材料の配向方向を、ドライバ電極に印加する電圧で制御可能であり、これによって入力信号が感じる液晶の屈折率を変化させ位相を制御することが可能である。表面電極を透明電極とし、裏面電極を反射電極とすることで反射型の位相変調器が実現可能である。また、表面及び裏面電極の両方を透明電極とすることで、透過型位相変調器が実現可能である。また、液晶材料の代わりに電気光学効果を示す材料を用いても構わない

【0056】

［クロストーク抑制の基本概念］
位相変調素子に対し、出射角制御等のために印加する位相パタンの自然数分の１の周期を有する任意位相量の位相パタンを重畳することにより、クロストークの要因となる不要な高次光の発生を抑制する。

【0057】

図１１は、位相変調素子の出射光強度と出射光角度との関係を表すグラフである。位相変調素子に入射した光は、周期的な位相パタンを設定することにより、設定された角度の方向に出射される。ここで、位相パタンの周期は、出射光の主ビーム１１０１の光強度ピークが対象出力ポートの角度方向と一致する角度方向に位置するように光強度分布を発生するように設定される。

【0058】

位相変調素子より出射される光は、主ビーム１１０１以外にも高次光（１１０２〜１１０６）が発生する。高次光の発生要因としては、ディスクリネーション、正反射及び多重反射等の原因があるが、ディスクリネーションによる高次光１１０５、１１０６は、主ビームのＮ（Ｎは整数）倍方向の角度を有する。ディスクリネーションが生じると、設定位相の周期で周波数変調されるのと同様だからである。また、正反射による高次光１１０２及び多重反射による高次光（２回反射：１１０３、３回反射：１１０４）についても、主ビームのＮ（Ｎは整数）倍方向の角度を有する。設定位相のＮ倍の位相量で変調されるからである。これらの高次光がクロストーク光となり、クロストークを発生させる。

【0059】

本発明においては、出射角制御用の位相パタン（以下、「偏向用パタン」とする）等の設定位相の自然数分の１周期の不要光低減用の位相パタン（以下、「クロストーク抑制用パタン」とする）を設定して、偏向用パタン等と共に、位相変調素子にクロストーク抑制用パタンを重畳して印加することで、主ビームのＮ倍角方向に光パワーを分配することができる。

【0060】

具体的には、ディスクリネーションによって発生する２次光１１０５及び３次光１１０６、正反射によって発生する０次光１１０２、２回反射によって発生する２次光１１０３および３回反射によって発生する３次光１１０４等を打ち消す光１１０７〜１１０９を発生させるために位相変調素子に印加する位相パタンを決定し、位相変調素子に重畳する。ここで、２次光１１０３と１１０５に対しては光１１０７、３次光１１０４と１１０６に対しては光１１０８を発生させる位相パタンを設定する。

【0061】

高次光を打ち消す光を発生させる位相パタンは、以下のように決定する。
１．偏向用パタンの１つの周期において、位相変調素子上の各画素の光強度をベクトル長さとし、設定位相量により位相角が決定される方向ベクトルを合成させて、各高次光の光強度と位相角を示す合成方向ベクトルを算出する。
２．位相変調素子上の任意の２つ以上の画素を選択し、選択した画素ごとの設定位相を調整した方向ベクトルを作成し、設定位相を調整した画素ごとの方向ベクトルを合成することにより、算出した各高次光の合成方向ベクトルと反対方向の方向ベクトル（位相角がπずれた方向ベクトル）を作成する。
３．選択した画素のそれぞれに、調整した画素ごとの位相量を印加する位相パタンを決定する。この位相パタンを偏向用パタンの周期内で繰り返す位相パタンがクロストーク抑制用の位相パタンとなる。

【0062】

上記１〜３の手順により決定した位相パタンをクロストーク抑制用パタンとして偏向用パタン等の位相パタンに重畳して印加する。

【0063】

ただし、偏向用パタン等にクロストーク抑制用パタンを重畳すると、主ビーム１１０１に対しても逆位相の光１１１０が発生し、主ビーム１１０１の光強度も減少してしまうという懸念もあるが、後述するシミュレーション結果により、２次光強度の減少度に対して主ビームの光強度の減少度は少ないことがわかる。

【0064】

［第１の実施形態］
次に、位相変調素子におけるクロストーク抑制方法について説明する。図１２は、位相変調素子に印加する位相パタン設定例であり、図１２（ａ）は偏向用位相パタンであり、図１２（ｂ）はクロストーク抑制用パタンである。第１の実施形態においては、位相変調素子に偏向用パタン１２０１を印加した際に生じる高次光によるクロストークを抑制する方法を示している。第１の実施形態においては、反射型位相変調素子１４を例として説明するが、透過型位相変調素子２４についても同様である。

【0065】

クロストーク抑制用パタン１２０２、１２０３は、それぞれ位相量が異なる２つのパルス波であり、第１のパルス波１２０２は位相量が−ｎπ−ｋπであり、第２のパルス波１２０３は位相量がｎπ−ｋπである（ｎ、ｋは任意の変数）。また、偏向用パタン１２０１と２つのクロストーク抑制用パタン１２０２、１２０３とは周期が同一である。偏向用パタン１２０１にクロストーク抑制用パタン１２０２、１２０３を重畳することにより、高次光を変調して、高次光の低減を可能としている。

【0066】

図１３は、位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示すグラフである。図１３においては、位相変調素子に偏向用パタン（図１２（ａ）の偏向用パタン１２０１）とクロストーク抑制用パタン（図１２（ｂ）のクロストーク抑制用パタン１２０２及び１２０３）を共に重畳した結果を、クロストーク抑制用パタンを重畳しない場合と比較している。ここで、図１３においては、偏向角を１度として設定している。

【0067】

図１３の曲線１３０１は、偏向用パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳した場合の位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す曲線であり、曲線１３０２は、偏向用パタンにクロストーク抑制用パタンを重畳しない場合の位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す曲線である。図１３から、偏向用パタン１２０１にパルス波のクロストーク抑制用パタン１２０２、１２０３を重畳した場合、パルス波を重畳しない場合に比べて２次光（偏向角２度の光）が低減されていることがわかる。２次光が低減されることにより、クロストークが抑制される。

【0068】

図１４は、パルス波（クロストーク抑制用パタン）の位相量と２次光強度との関係を示す図である。図１２（ａ）の偏向用パタンに図１２（ｂ）のようなパルス波を重畳した場合、ｋ＝０．０５とすると、図１４の曲線の値から、ｎ＝０．１７〜０．１９で２次光が著しく低減されることがわかる。

【0069】

上記は位相量が２ｎπずれた抑制パタンを例として利用したが、偏向用パタンと同一な周期を有するパタンを１つ以上重畳すれば、その位相量の振幅と偏向用パタンとの位相差を最適化することによって同様な効果が得られる。例えば、ｓｉｎ波やのこぎり波の位相量を重畳し、各波形の位相量の振幅と偏向用パタンとの位相差を最適化すればよい。

【0070】

次に、クロストーク抑制用パタンの決定法について説明する。本実施例においては、偏向用パタンの各画素ごとの位相量を方向ベクトルに変換し、高次光の合成方向ベクトルを算出し、また、クロストーク抑制用パタンの各画素ごとの方向ベクトルを作成し、さらに高次光の合成方向ベクトルを打ち消す方向に、クロストーク抑制用パタンの各画素ごとの方向ベクトルを設定することにより、クロストーク抑制用パタンを決定するものである。本実施例においては、１０画素で２π折り返す偏向用位相パタンの高次光を消去する手段を考える。

【0071】

ここで、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの高次光による方向ベクトルを算出する前に、それぞれの方向ベクトルの設定方法について説明する。図１５は、偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、図１５（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルを複素平面上に表示したグラフであり、図１５（ｂ）は位相変調素子における偏向用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。図１５（ｂ）における偏向用パタンは、ディスクリネーションが生じていない、理想的な偏向用パタンである。

【0072】

まず、複素平面の座標を設定し、１０画素それぞれの位相量を表す方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｊ）を設定する。図１５（ａ）のＲｅ軸上の任意の１点をプロットし（Ａ点とする）、原点からＡ点へ向かうベクトルを、図１５（ｂ）の１番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ）とする。ここで、１番目の画素の位相量は０である。また、Ａ点の値は反射光強度を示す。

【0073】

次に、２番目の画素の方向ベクトルを決定する。理想的な偏向用パタンの場合、１の周期（１０画素）において各画素（１番目の画素〜１０番目の画素）の位相量が０から２πまで直線状に変化するため、本実施形態においては、図１５（ｂ）の２番目の画素の位相量はπ／５である。そこで、Ｒｅ軸から半時計回りに位相角π／５の方向に、半径が方向ベクトルＡの長さと同一の長さのベクトルを設定する。このベクトルが２番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＢ）となる。

【0074】

その次に、３番目の画素の方向ベクトルを決定する。図１５（ｂ）の３番目の画素の位相量は２π／５である。そこで、Ｒｅ軸から半時計回りに位相角２π／５の方向に、半径が方向ベクトルＡの長さと同一の長さのベクトルを設定する。このベクトルが３番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＣ）となる。

【0075】

このようにして、さらに４番目〜１０番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＤ〜Ｊ）を設定する。

【0076】

図１５（ｂ）のような理想的な位相パタンの場合、偏向用パタンはディスクリネーション等による所望の位相からのずれが起きないので、１番目から１０番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｊ）による合成ベクトルは０ベクトルとなり、これは、高次光が発生しないことを示している。

【0077】

しかし、ディスクリネーションがある場合、偏向用パタンが理想のパタンに対してずれてしまう。特に位相量が０から２πに折り返す際に離散的に２πで折り返しが行われるのではなく、アナログ的に位相量が変化する有限幅の領域が生じることになる。この領域による光信号は、２πから０への線形なスロープの位相量変化を生じさせる。この、位相変化のスロープにより高次光の方向ベクトルが生じる。

【0078】

まず、第１のステップとして、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用の位相パタンの方向ベクトルを算出する。

【0079】

図１６は、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを示す図であり、図１６（ａ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの方向ベクトルを複素平面上に表示したグラフであり、図１６（ｂ）はディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【0080】

図１６（ａ）において、１番目から１０番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｊ）を設定していく際、１番目から９番目の画素の方向ベクトル（方向ベクトルＡ〜Ｉ）までは、図１５（ａ）と同一の方向ベクトルになるが、ディスクリネーションが生じている場合、図１６（ｂ）の９番目の画素から０への折り返しが始まるため、１０番目の画素の位相量は９π／５にはならず、例えば９π／１０となる。したがって、方向ベクトルＡから反時計回りに位相角９π／１０の方向に、方向ベクトルＡの長さと同じ長さのベクトルが生じる（方向ベクトルＪ´）。そして、方向ベクトルＡ〜Ｉ、Ｊ´の合成ベクトルを算出すると、図１６（ａ）の方向ベクトルＫとなり、これがディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの合成方向ベクトル（高次光の合成方向ベクトル）となる。

【0081】

第２のステップとして、クロストーク抑制用パタンの方向ベクトルをグラフに記入する。図１７は、クロストーク抑制用パタンを表す図であり、図１７（ａ）はクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、図１７（ｂ）は偏向用の位相パタンとクロストーク抑制用パタンの位相量と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【0082】

まず、図１６（ａ）のグラフ中の方向ベクトルのうち、位相角がπ異なる２つの画素の方向ベクトルを選択する。本実施形態においては、方向ベクトルＣ及びＨを選択する。次に、選択した２つの画素位置に、適当なパルス波状の位相パタン（説明の簡略化のため、以降は単に「パルス波」と呼ぶこともある）を印加して位相を変更する。本実施形態においては、図１７（ｂ）のように３番目の画素に−ｎπの位相を印加、８番目の画素にｎπの位相を印加する。すると、図１６（ａ）の方向ベクトルＣは時計回りにｎπ回転し、図１７（ａ）の方向ベクトルＣ´となり、図１６（ａ）の方向ベクトルＨは反時計周りにｎπ回転し、図１７（ａ）の方向ベクトルＨ´となる。そして、方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´の合成ベクトルを算出する。すると、パルス波の合成ベクトルＬが算出される。

【0083】

第３のステップとして、パルス波の合成ベクトルＬを強度（長さ）一定で位相角を調整することにより、つまり合成ベクトルＬを回転させることにより、高次光の合成方向ベクトルと反対方向の合成ベクトルを算出する。図１８は、回転させたクロストーク抑制用パタンを示す図であり、図１８（ａ）は回転させたパルス波の合成ベクトルＬを記入したグラフであり、図１８（ｂ）は偏向用パタンと回転させたクロストーク抑制用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、図１８（ｃ）はパルス波の合成ベクトルの回転量と高次光強度との関係を示す図である。

【0084】

図１７（ａ）の方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´とを、共に時計回りにｋπだけ回転させる（この場合、方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´との間の角度は変わらない）。すると、方向ベクトルＬは、長さが一定のまま回転し、高次光の合成方向ベクトルと反対方向の向きの方向ベクトルＬ´となる（図１８（ｂ））。ここで、方向ベクトルＬ´の向きが、高次光強度を最小とする方向である（図１８（ｃ））。

【0085】

第４のステップとして、パルス波の合成ベクトルＬ´を方向一定のまま、強度（長さ）を調整することにより、合成ベクトルＬ´の長さを高次光の合成方向ベクトルと一致させた合成ベクトルを算出する。図１９は、強度を調整したクロストーク抑制用パタンを示す図であり、図１９（ａ）は、強度を調整したパルス波の合成ベクトルを記入したグラフであり、図１９（ｂ）は偏向用パタンと強度を調整したクロストーク抑制用パタンの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、図１９（ｃ）はパルス波の合成ベクトルの強度と高次光強度との関係を示す図である。

【0086】

図１８（ａ）の方向ベクトルＣ´を反時計回りにｍπ回転させ、方向ベクトルＨ´を時計回りにｍπ回転させる。すると、方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´との合成ベクトルＬ´は、図１９（ａ）のように高次光の合成方向ベクトルＫと反対方向で強度（長さ）が同一の反対方向のベクトルＬ´´となる。ここで、方向ベクトルＬ´´の強度が、高次光強度を最小とする強度である（図１９（ｃ））。

【0087】

この方向ベクトルＬ´´を生じさせる方向ベクトルＣ´と方向ベクトルＨ´とが、クロストーク抑制用のパルス波の方向ベクトルである。

【0088】

したがって、本実施例においては、図１９（ｂ）のように、３番目の画素に−ｎπ−ｋπ−ｍπの位相量のパルス波を重畳し、８番目の画素にｎπ−ｋπ＋ｍπの位相量のパルス波を重畳することで、ディスクリネーションが生じた場合に発生する高次光によるクロストークを抑制することができる。

【0089】

また、他の高次光（３次光以上の高次光）によるクロストークについても、クロストーク抑制用パタンを、偏向パタンの２以上の自然数分の１の周期として同様の方法を適用することにより抑制することができる。

【0090】

図１５から図１９では、偏向パタンの周期と同じ周期を持つ抑制用パタンを用いて２次光を抑制する方法を説明するために、偏向用パタン自身の位相量を２次元平面上に描いて合成ベクトルを求めた。偏向用パタンの自然数分の１の周期の抑制用パタンを用いて一般の高次光を抑制するには、それぞれの高次光方向の出力ポートに結合する電界分布を２次元平面に描いて合成ベクトルを求めて、それを打ち消す条件を決める必要がある。

【0091】

出力ポートに結合する電界分布Ｅは、入力ポートから伝搬し位相変調素子面上に入射する電界分布をＥ_in、出力ポートに結合する基本モードの電界分布をＥ_out、位相変調素子での設定位相量をφ_lcos（ｘ）、Ｃを定数として、以下の式で表される。

【0092】

【数1】

【0093】

ｎ次光の方向の出力ポートへ結合する基本モードの位相項φ_outは、ｎを整数、ｗを偏向用パタンの周期として、φ_out＝２πｎｘ／ｗである。よってＥは、次式となる。

【0094】

【数2】

【0095】

この式は、位相変調素子の位相量と２πｎｘ／ｗの差分を積算することを意味する。

【0096】

例えば、３次光（ｎ＝３）の場合のクロストークの抑制は、以下のようにして行う。図２０は、３次光クロストーク抑制用パタンを表す図であり、図２０（ａ）はクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、図２０（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンと出力ポート結合電界それぞれの位相量と変調素子上の位置との関係を表すグラフである。ここで１０番ピクセルがディスクリネーションにより位相誤差を発生させた場合、４番と９番ピクセルと２番と７番ピクセルそれぞれの設定位相を調整する事で高次光を抑制できることが分かる。

【0097】

さらに、複数の周期パタンを同時に重畳することによって、複数の高次光を同時に抑制することも可能である。例として２次光と３次光を同時に抑制する場合について述べる。図２１は、３次光クロストーク抑制パタンを印加したことによる２次光位相空間での位相パタンの変化について説明する図である。図２１（ａ）は２次光クロストーク抑制後の３次光の複素空間を示すものであり、図２１（ｂ）は図２１（ａ）に示した状態に更に３次光クロストーク抑制位相を印加した場合の複素空間を示し、図２１（ｃ）は図２１（ｂ）の操作を行った後の２次光の複素空間を示す。２次光については図１５から図１９で説明した手法を用いることで消去することが出来る。一方でこの合成ベクトルを３次光の複素空間で見ると、図２１（ａ）のように合成されたベクトルは必ずしも釣り合ってはおらず３次光は新たな合成ベクトルＬ＋Ｋで表される複素振幅を有する。ここで、３次光を消去するためには図２１（ｂ）のように位相シンボルをペアにして（例えば２番と７番ピクセルのペアと４番と９番の位相ペア）それぞれ調整して新たなベクトルすることで３次光を消去できる。ここで、この操作を行った後の２次光の複素空間を鑑みると、図２１（ｃ）に示すように上記の操作の場合はベクトルが打ち消しあうように位相シンボルが推移しているため、２次光の複素ベクトルは打ち消しあった状態を保っている。以上から、上記の操作によって２次光及び３次光を同時に抑制することが可能である。また、同様の考え方を繰り返しさらに高次の光に適応していくことで、さらに高次の成分を同時に抑制していくことも可能である。

【0098】

［第１の実施形態のシミュレーション］
図２２は、位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示すグラフにおいて、本実施形態における光強度の偏向角依存性のシミュレーション結果を表すグラフである。本実施形態においては、ディスクリネーションが生じた場合の２次光によるクロストークを抑制するために、２次光強度を低減させることが目的である。ここで、図２２において、偏向用パタンにパルス波を重畳した場合の位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す曲線２２０１と、偏向用パタンにパルス波を重畳しない場合の位相変調素子の出射光強度と偏向角との関係を示す曲線２２０２とを比較して示している。パルス波を重畳すると、パルス波を重畳しない場合に比べて、大幅に２次光強度を低減することが確認できる（図２２の＋２の光強度参照）。

【0099】

ここで、図１１において説明したとおり、パルス波を重畳することにより、主ビームに対しても逆位相の光１１１０が発生し、主ビーム１１０１の光強度も減少してしまうという懸念もある。しかし、図２２からもわかるとおり、本実施形態における第１のステップ〜第４のステップによって算出されたパルス波を重畳しても、主ビームの光強度は０．１ｄＢ程度しか減少していない（図２２の＋１の光強度参照）。

【0100】

ただし、クロストーク抑制用のパルス波の重畳によって、さらにディスクリネーションが生じるため、完全には２次光の強度が０にはならないと考えられる。

【0101】

［第１の実施形態の補足］
本実施形態においては、ディスクリネーションが生じた場合の偏向用パタンの２次光によるクロストークを減少させる場合について述べているが、３次光以上の高次光においても、偏向用パタンにパルス波を重畳することにより、高次光のクロストークを抑制させることが可能となる。図２３はクロストーク抑制用のパルス波による変調の様子を示す図であり、図２３（ａ）は、クロストーク抑制用のパルス波による位相パタンを示す図であり、図２３（ｂ）は、位相変調素子の出射光の光強度と偏向角度との関係を示す図であり、図２３（ｃ）は、集光用パタンが偏向用パタンに付加されている場合のクロストーク抑制の様子を表す図である。

【0102】

図２３（ａ）においては、２πの位相量で折り返す周期Γの偏向用パタン２３０１による２次光（及び０次光）を低減させるために、ｍ₁πの位相量を有する周期Γのパルス波２３０２を偏向用パタン２３０１に重畳する。また、３次光（及び−１次光）を低減させるために、ｍ₂πの位相量を有する周期Γ／２のパルス波２３０３を偏向用パタン２３０１に重畳する。さらに、また、４次光（及び−２次光）を低減させるために、ｍ₃πの位相量を有する周期Γ／３のパルス波２３０４を偏向用パタン２３０１に重畳する。すると、図２３（ｂ）のグラフのように、高次光を変調し、低減させることができる。

【0103】

本実施形態では、クロストーク抑制用パタンとして、パルス波を重畳する例を示したが、パルス波だけでなく、ｓｉｎ波、のこぎり波、及び三角波等によるクロストーク抑制用パタンを重畳してもよい。また、同一形状の位相パタンを複数組み合わせてもよいし、異なる形状の位相パタンを複数組み合わせてもよい。また、図２３（ｃ）のように集光用パタンを偏向用パタンに重畳した場合、レンズ効果で高次成分の半値幅が広がるため、クロストーク抑制用パタンの周期成分にもレンズ項をさらに設けて、高次光と同じ幅を持たせることによりクロストークを抑制する。

【0104】

［第２の実施形態］
第１の実施形態においては、偏向用パタンの２次光によるクロストーク抑制用パタンを説明したが、位相変調素子においては、偏向用パタンだけでなく、さまざまな位相パタンが印加される。図２４は、位相変調素子に印加する位相パタンの例を示す図であり、図２４（ａ）は偏向用パタンφ_sw、図２４（ｂ）は減衰用の位相パタン（減衰用パタン）φ_ATT、図２４（ｃ）は集光用のレンズ位相パタン（集光用パタン）φ_lensを示す図である。

【0105】

減衰用パタン２４０２は、光を出力する出力ポートに近接する出力ポートへの光の漏れを防止すべく、出射光を減衰させ、光の漏れを減少させるために偏向用パタン２４０１に重畳する位相パタンである。集光用のレンズパタン２４０３は、レンズ機能の一部をＬＣＯＳ−ＳＬＭが担う場合に出射光を出力する出力ポートに近接する出力ポートへの出射光の漏れを防止すべく、１の出力ポートに出射光を集光させるために偏向用パタン２４０１に重畳するパタンである。位相変調素子において、偏向用パタン２４０１のほかに、図２４（ｂ）及び図２４（ｃ）に示した減衰用パタン２４０２及びレンズパタン２４０３を適宜組み合わせて光スイッチ機能を実現している。しかし、これらの位相パタンは、折り返し付近、特に偏向用パタン２４０１及び集光用パタン２４０３の２πの折り返し付近で位相歪みによる位相誤差が発生し、高次光を発生させ、クロストークを引き起こしている。

【0106】

第２の実施形態は、位相変調素子に偏向用パタン２４０１、減衰用パタン２４０２及び集光用パタン２４０３を重畳した場合に発生する高次光によるクロストーク抑制用パタンの算出方法である。

【0107】

図２５は、位相変調素子に印加する位相パタンを示す図であり、図２４における偏向用パタンφ_sw、減衰用パタンφ_ATT及び集光用パタンφ_lensを重畳して印加した場合の位相パタン２５０１の位相量と変調素子上の位置との関係を示す図である。

【0108】

図２５の位相パタン（２５０１）φ_sw＋φ_ATT＋φ_lensによる高次光のクロストークを抑制するためには、以下のようなｓｉｎ波のクロストーク抑制用パタンを重畳する。
φ＝Ａ（ｘ）×ｓｉｎ（φ_sw＋φ_ATT＋φ_lens＋φ₀） （式１）
ここで、Ａ（ｘ）は位相変調素子上のスイッチ軸方向（ｘ軸方向）の関数であり、
Ａ（ｘ）＝ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ （式２）
とする。φ₀は図２５の位相パタンとクロストーク抑制用パタンの相対位置関係を示す位相差を表す定数である。式１の位相パタンを設定することにより、クロストーク抑制用パタンを、図２５の位相パタンφ_sw＋φ_ATT＋φ_lensの折り返し周期に合わせることが可能となる。

【0109】

式（１）は減衰用パタンの周期によって変調された高次光成分も考慮しているが、その高次光成分がポートが配置される角度範囲内に存在しない場合はこの周期は無視しても構わない。この場合、抑制用パタンの式は次のようになる。
φ＝Ａ（ｘ）×ｓｉｎ（φ_sw＋φ_lens＋φ₀） （式３）

【0110】

図２６及び図２７は、位相変調素子の出射光の強度と偏向角との関係を示すグラフにおいて、図２５の位相パタンにクロストーク抑制用パタン２５０１を重畳した場合と重畳しない場合との比較を示す図である。ここで、図２６はａ＝０，ｂ＝０．００２，ｃ＝０，φ₀＝πの場合の例であり、図２７はａ＝０．００１，ｂ＝０，ｃ＝０，φ₀＝πの場合の例である。図２６及び図２７において、主ビーム以外の偏向角における出射光（高次光）が低減されていることが分かる。高次光の低減により、本実施形態においてもクロストークを抑制することができる。

【0111】

また、図２５の位相パタン（２５０１）φ_sw＋φ_ATT＋φ_lensによる高次光のクロストークを抑制するためには、クロストーク抑制用パタンを以下ののこぎり波ように設定してもよい。
φ＝Ａ（ｘ）×ｍｏｄ（φ_sw＋φ_ATT＋φ_lens＋φ₀） （式４）

【0112】

［第３の実施形態］
第１の実施形態においては、複数のパルス波を用いた２次光によるクロストーク抑制用パタンを説明したが、位相変調素子においては、ｓｉｎ波やのこぎり波をクロストーク抑制用パタンに使用することもできる。以下では、偏向パタンの周期がｗ、傾きをｋ（ｋ＝２π／ｗ）であるとき、
φ＝Ａｓｉｎ（２πｘ／ｗ＋φ_O） （式５）
からなるｓｉｎ波を偏向パタンに印加することにより、高次光を打ち消す場合を説明する。

【0113】

ここで、本実施形態によるクロストーク抑制用パタンの決定方法について説明する。まず、第１のステップとして、図１５に記載の偏向用パタンと同一の偏向用パタンに、周期が偏向用パタンと同一で、振幅がＡ、偏向用パタンとの位相差φ₀＝０のｓｉｎ波
φ＝Ａｓｉｎ（２πｘ／ｗ） （式６）
を重畳する。図２８は、クロストーク抑制用パタンを表す図であり、図２８（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルにクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、図２８（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタン（式６のｓｉｎ波）との位相量と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフである。

【0114】

本ステップにおいては、図２８（ｂ）のように、偏向用パタンに、式６のｓｉｎ波を重畳する。すると、偏向用パタンの方向ベクトルは、図１６に記載の状態から、図２８（ａ）のようにＡ−Ｊ全ての方向ベクトルが、Ｒｅ軸負の方向に移動してＡ´−Ｊ´となり、Ａ´−Ｊ´の合成ベクトルＬがＲｅ軸負の方向に生じる。

【0115】

第２のステップとして、式６のｓｉｎ波の位相にφ₀（位相差）を加えた式（式５）のｓｉｎ波において、位相振幅一定のままφ₀の値を調整して高次光の合成ベクトル（図１６（ａ）の方向ベクトルＫ）と反対方向の合成ベクトルＬ´を算出する。図２９は、クロストーク抑制用パタンを表す図であり、図２９（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルにクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、図２９（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタン（式５のｓｉｎ波）との位相と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、図２９（ｃ）は式５の位相差φｏと高次光強度との関係を示す図である。

【0116】

本ステップにおいては、図２９（ｂ）のように、クロストーク抑制用パタンのｓｉｎ波を、振幅一定として位相差φ₀を変化させる。そうすると、図２９（ａ）のように、合成方向ベクトルＬは位相差φ₀だけ回転する。ここで、φ₀を調整して、合成方向ベクトルＬが高次光の合成ベクトル（図１６（ａ）の方向ベクトルＫ）と反対方向を向くようにする。φ₀を調整した合成方向ベクトルＬが、合成方向ベクトルＬ´となる。方向ベクトルＬ´の位相差φ₀は、高次光強度を最小とする位相差である（図２９（ｃ））。

【0117】

第３のステップとして、式５のｓｉｎ波を、位相差φ₀一定のまま、振幅Ａを変化させ、合成ベクトルの大きさが最少となる合成ベクトルＬ´´を算出する。図３０は、クロストーク抑制用パタンを表す図であり、図３０（ａ）は偏向用パタンの方向ベクトルにクロストーク抑制用パタンの方向ベクトルを記入したグラフであり、図３０（ｂ）は偏向用パタンとクロストーク抑制用パタンとの位相と位相変調素子上の位置との関係を表すグラフであり、図３０（ｃ）は振幅と高次光強度との関係を示す図である。

【0118】

本ステップにおいて、図３０（ｂ）のように、クロストーク抑制用パタンのｓｉｎ波を、位相差φ₀一定で、振幅Ａを変化させる。そうすると、図３０（ａ）のように、方向ベクトルＬ´は、向きが一定のまま大きさが変化し、大きさが最少となる合成方向ベクトルＬ´´となる。方向ベクトルＬ´´の位相差φ₀及び振幅Ａは、高次光強度を最小とする（図３０（ｃ））。

【0119】

なお、ｓｉｎ波の周期がｗのｍ分の１としてもよく、また、ｓｉｎ波の代わりにのこぎり波φ＝Ａ×ｍｏｄ（ｍｋｘ，２π）＋φ₀としてもよい。ただし、ｍは整数、ｍｏｄ（ａ，ｂ）はｂを除数とした時のａの剰余である。

【0120】

［第４の実施形態］
高次光を抑制する位相パタンとして、図１６に記載の偏向用パタン、または、第２の実施形態における、偏向用パタンと集光用パタンを重畳した位相パタン等と、これらの位相パタンを１画素分シフトした位相パタンとの差分により構成された、微分位相パタンがある。通常、微分位相パタンをクロストーク抑制パタンとして用いるためには、微分位相パタンに係数をかける。ここで、微分位相パタンのシフト量は１画素とは限らず、２画素や−１画素、−２画素といったシフト量を用いることもあるし、マトリクス状に配列された画素の２次元の配列方向それぞれについて、位相パタンをシフトした微分位相パタンを用いる場合もある。また、画素のシフト量及びシフト方向の異なる微分位相パタンに、異なる係数を掛けて足し合わせてクロストーク抑制パタンとして用いる場合もある。微分位相パタンに掛ける係数は、配列方向やシフト量により異なるだけでなく、微分位相パタンの正負により異なる値を用いる場合もある。

【0121】

微分位相パタンは、例えば、隣接する画素間の設定位相差が大きい場合、すなわち設定位相の微分量が大きい場合に用いる。設定位相の微分量が多い場合、液晶で生じるディスクリネーションが大きく発生するためである。また、画素のシフト量及びシフト方向の異なる微分位相パタンに、異なる係数を用いるのは、液晶の配向方向によってディスクリネーションの発生する度合いが異なってくるためである。

【0122】

また、本発明の実施例で示したパルス波、ｓｉｎ波及びのこぎり波などのクロストーク抑制用パタンに、さらに微分位相パタンを重畳して、クロストーク抑制用パタンを作製してもよい。ここで、クロストーク抑制用パタンに微分位相パタンを重畳することにより、位相量は２πを超える場合がある。このような場合は、位相量が２πで折り返すようなラッピング処理は行わず、位相量の値を上限値で一定にするクリッピング処理をする方が好ましい。これはラッピング処理により位相パタンの折り返しが更に発生し、この位相パタンの折り返しが新たな高次光を発生する要因と成りうるからである。

【0123】

微分位相パタンを用いたクロストーク抑制用パタンは、その他のクロストーク抑制用パタンを偏向用パタンや集光用パタンに重畳した後の位相パタンに対して、微分位相パタンを算出し、求めることが望ましい。その他のクロストーク抑制用パタンを重畳することにより発生するディスクリネーションを抑制する効果が期待できるためである。

【符号の説明】

【0124】

１０１、１２０１、２３０１、２４０１ 偏向用パタン
１０２ ディスクリネーション発生時の位相変調波形
２０１ 透明電極
２０２ 液晶層
２０３ 反射電極
３０１〜３０４、４０１〜４０６、１３０１、１３０２、２００１、２００２ 光強度と偏向角との関係を示す曲線
１０ 光入出力装置
１１ 光ファイバ（入力ポート）
１２、１５₁〜１５_n コリメートレンズ
１３ 光学素子、
１４ 位相変調素子、
１６₁〜１６_n 光ファイバ（出力ポート）
１７ 波長分散素子
２０ 光入出力装置
２１ 光ファイバ（入力ポート）、
２２ コリメートレンズ
２３ 第１の光学素子
２４ 位相変調素子
２５ 第２の光学素子
２６₁〜２６_n コリメートレンズ
２７₁〜２７_n 光ファイバ（出力ポート）、
２８ 波長分散素子
２９ 波長分散素子
４１₁₁〜４１_pq 画素
４２ 反射部
１１０１ 主ビーム
１１０２〜１１０６ 高次光
１１０７〜１１１０ クロストーク抑制用の光
１２０２、１２０３、２３０２〜２３０４ クロストーク抑制用パタン
２４０２ 減衰用パタン
２４０３ 集光用パタン
２５０１ 重畳位相パタン
ＤＲＶ 駆動回路
Γ 偏向用パタン周期長
Ｌｉ 入射光
Ｒｅ１、Ｒｅ２、Ｒｅ３ 反射光

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】