特許 6652948 マイクロリソグラフィ投影露光装置の照明システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6652948

(24)【登録日】2020年1月28日

(45)【発行日】2020年2月26日

(54)【発明の名称】マイクロリソグラフィ投影露光装置の照明システム

(51)【国際特許分類】

   G03F 7/20 20060101AFI20200217BHJP

   G02B 19/00 20060101ALI20200217BHJP

   G02B 3/00 20060101ALI20200217BHJP

【ＦＩ】

   G03F7/20 521

   G02B19/00

   G02B3/00 A

【請求項の数】9

【全頁数】17

(21)【出願番号】特願2017-128659(P2017-128659)

(22)【出願日】2017年6月30日

(62)【分割の表示】特願2015-538303(P2015-538303)の分割

【原出願日】2012年10月27日

(65)【公開番号】特開2017-182094(P2017-182094A)

(43)【公開日】2017年10月5日

【審査請求日】2017年6月30日

(73)【特許権者】

【識別番号】503263355

【氏名又は名称】カール・ツァイス・エスエムティー・ゲーエムベーハー

(74)【代理人】

【識別番号】100094569

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 伸一郎

(74)【代理人】

【識別番号】100088694

【弁理士】

【氏名又は名称】弟子丸 健

(74)【代理人】

【識別番号】100067013

【弁理士】

【氏名又は名称】大塚 文昭

(74)【代理人】

【識別番号】100086771

【弁理士】

【氏名又は名称】西島 孝喜

(74)【代理人】

【識別番号】100109070

【弁理士】

【氏名又は名称】須田 洋之

(74)【代理人】

【識別番号】100120525

【弁理士】

【氏名又は名称】近藤 直樹

(72)【発明者】

【氏名】パトラ ミヒャエル

【審査官】 新井 重雄

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−１９２８６８（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０００−０８９６８４（ＪＰ，Ａ）

【文献】 国際公開第２０１１／０３９２６１（ＷＯ，Ａ２）

【文献】 特表２０１３−５３５８４５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 米国特許出願公開第２０１３／０１１４０６０（ＵＳ，Ａ１）

【文献】 特開２００２−０４０３２７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００２−１９８３０９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０３Ｆ ７／２０

Ｇ０２Ｂ ３／００

Ｇ０２Ｂ １９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

マイクロリソグラフィ投影露光装置の照明システムであって、光積分器（７０）を備え、前記光積分器が、
ａ）基準方向（Ｘ）に沿って第１の焦点距離ｆ₁を有する第１の集光光学素子（７８）のアレイを備える第１の光学ラスタプレート（７４）と、
ｂ）前記基準方向（Ｘ）に沿って第２の焦点距離ｆ₂を有する第２の集光光学素子（８４）のアレイを備える第２の光学ラスタプレート（７６）とを備え、
前記第１のレンズの頂点と前記第２のレンズの頂点が、前記焦点距離ｆ₁及び前記第２の焦点距離ｆ₂のいずれよりも大きい距離ｄだけ離隔され、
前記照明システムは、波長λを有する投影光を生成するように構成された光源（３０）を備え、
前記第２の集光光学素子（８４）が、前記基準方向（Ｘ）に沿ってピッチｐを有し、ここで、
ｐ²／（λ・ｆ₂）＜ｋであり、ｋ＝４０である
照明システム。

【請求項2】

ｋ＝２０である請求項１に記載の照明システム。

【請求項3】

ｋ＝１０である請求項２に記載の照明システム。

【請求項4】

前記光積分器（７０）が、前記光源（３０）と空間光変調器（３８）との間に配置され、前記空間光変調器（３８）が、前記照明システム（１２）の瞳面（５６）内の空間放射照度分布を変えるように構成される請求項１から３のいずれか１項に記載の照明システム。

【請求項5】

前記空間光変調器が、反射性または透過性ビーム偏向素子（４２）のビーム偏向アレイ（４０）を備え、各ビーム偏向素子（４２）が、前記ビーム偏向素子（４２）に印加される制御信号に応じて変化可能な偏向角度だけ光ビームを偏向するように構成される請求項４に記載の照明システム。

【請求項6】

前記ビーム偏向素子（４２）が傾斜可能なミラーである請求項５に記載の照明システム。

【請求項7】

マイクロリソグラフィ投影露光装置の照明システムであって、光積分器（７０）を備え、前記光積分器が、
ａ）基準方向（Ｘ）に沿って第１の焦点距離ｆ₁を有する第１の集光光学素子（７８）のアレイを備える第１の光学ラスタプレート（７４）と、
ｂ）前記基準方向（Ｘ）に沿って第２の焦点距離ｆ₂を有する第２の集光光学素子（８４）のアレイを備える第２の光学ラスタプレート（７６）とを備え、
前記第１のレンズの頂点と前記第２のレンズの頂点が、前記焦点距離ｆ₁及び前記第２の焦点距離ｆ₂のいずれよりも大きい距離ｄだけ離隔され、
前記照明システムは、前記第２の光学ラスタプレート（７６）が配置される前側焦点面（８８）を有する集光器（７２）を備え、
ｄ＞１．０２・ｆ₂である
照明システム。

【請求項8】

ｄ＞１．０５・ｆ₂である請求項７に記載の照明システム。

【請求項9】

ｆ₁≠ｆ₂である請求項１から８のいずれか１項に記載の照明システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、一般に、マイクロリソグラフィ投影露光装置の照明システムに関し、特に、個別に制御することができるマイクロミラーまたは他のビーム偏向素子のアレイを備える装置に関する。

【背景技術】

【0002】

マイクロリソグラフィ（フォトリソグラフィ、または単にリソグラフィとも呼ばれる）は、集積回路、液晶ディスプレイ、および他の微細構造デバイスの製造のための技術である。マイクロリソグラフィのプロセスが、エッチングのプロセスと共に、基板、例えばシリコンウェハ上に形成されている薄膜積層にフィーチャをパターン形成するために使用される。製造の各層で、ウェハは、まず、フォトレジストで被覆される。フォトレジストは、特定の波長の光に感光性がある材料である。次に、上にフォトレジストを有するウェハが、投影露光装置内で、マスクを通して投影光で露光される。マスクは、フォトレジスト上に像形成すべき回路パターンを含む。露光後、フォトレジストが現像されて、マスクに含まれる回路パターンに対応する像を生成する。次いで、エッチングプロセスが、回路パターンを、ウェハ上の薄膜積層に転写する。最後に、フォトレジストが除去される。様々なマスクを用いたこのプロセスの繰返しにより、多層微細構造構成要素が得られる。
投影露光装置は、典型的には照明システムを含み、照明システムは、例えば長方形または湾曲スリットの形状を有することがあるマスク上の領域を照明する。さらに、装置は、マスクを位置合わせするためのマスクステージと、マスク上の照明領域をフォトレジスト上に像形成する投影対物レンズ（時として「レンズ」とも呼ぶ）と、フォトレジストで被覆されたウェハを位置合わせするためのウェハ位置合わせステージとを備える。

【0003】

投影露光装置の開発における重要な狙いの１つは、リソグラフィを用いて、構造をより一層小さい寸法でウェハ上に画定することを可能にすることである。小さい構造は高い集積密度をもたらし、高い集積密度は、一般に、そのような装置によって製造される微細構造構成要素の性能に好影響を及ぼす。
この狙いを実現するために、これまでに様々な手法が探求されている。１つの手法は、マスクの照明を改良するものである。理想的には、投影露光装置の照明システムは、マスク上の照明領域の各点を、よく定義された空間および角度放射照度分布を有する投影光で照明する。用語「角度放射照度分布」は、光束を構成する光線の様々な方向で、マスク上の特定の点に向かって収束する光束の全光エネルギーが分散される様子を表す。
マスクに衝突する投影光の角度放射照度分布は通常、フォトレジスト上に像形成すべきパターンの種類に適合される。例えば、比較的大きいサイズのフィーチャは、小さいサイズのフィーチャとは異なる角度放射照度分布を必要とすることがある。最も一般的に使用されている角度放射照度分布は、従来型、環状、二重極、および四重極照明環境と呼ばれる。これらの用語は、照明システムの瞳面内の放射照度分布を表す。環状照明環境では、例えば、瞳面内で環状領域のみが照明される。したがって、投影光の角度放射照度分布には小さな角度範囲しか存在せず、全ての光線が同様の角度で斜めにマスク上に衝突する。

【0004】

望ましい照明環境を実現するようにマスク面内の投影光の角度放射照度分布を修正するために、様々な手段が当技術分野で知られている。マスク面内で様々な角度放射照度分布を生成する最大の自由度を実現するために、瞳面内の放射照度分布を決定するミラーアレイを使用することが提案されている。
欧州特許出願公開第１ ２６２ ８３６号では、ミラーアレイは、１０００個を超える微小ミラーを備えるマイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）として実現される。各ミラーは、２つの直交する傾斜軸の周りで傾斜させることができる。したがって、そのようなミラーデバイスに入射する放射は、半球のほぼ任意の望ましい方向に反射させることができる。ミラーアレイと瞳面との間に配置された集光器レンズが、ミラーによって生成された反射角度を瞳面内の位置に変える。この照明システムは、複数のスポットで瞳面を照明することを可能にし、ここで、各スポットは、１つの特定のミラーに関連付けられ、このミラーを傾斜させることによって瞳面を横切って自由に動くことができる。

【0005】

ミラーアレイを使用する同様の照明システムが、米国特許出願公開第２００６／００８７６３４号、米国特許第７ ０６１ ５８２号、および国際公開第２００５／０２６８４３号から知られている。
ミラーアレイ、またはマイクロレンズアレイ（これは、隣接するミラーの間に形成された隙間で光が失われないことを保証するようにアレイのミラー上に個々の光ビームを向けるために使用される）は、投影光によって均一に、または若干の放射照度勾配しか有さずに照明すべきである。また、照明システムの光源によって生成される投影光ビームの過渡的な変動が、照明システムの性能に何ら影響を及ぼさないことも重要である。例えば、光源としてしばしば使用されるエキシマレーザを用いる場合、レーザポインティングまたはレーザジッタと呼ばれる効果が観察される。これらの効果は、光源から出る投影光ビームの方向の小さな変動として現れる。

【0006】

そのような変動がマスクの照明に対して悪影響を及ぼすことを防止するために、国際公開第２００９／０８０２７９号は、光源と、ミラーアレイ、またはミラーアレイの前に配置されたマイクロレンズアレイとの間にビーム均質化ユニットを配置することを提案している。ビーム均質化ユニットは、第１および第２の光学ラスタプレートを含む光積分器と、光積分器の第２の光学ラスタプレートが配置される前側焦点面を有する集光器とを備える。第１の光学ラスタプレートが第２の光学ラスタプレートのレンズの前側焦点面内に配置されるので、この前側焦点面が、集光器の後側焦点面上に像形成される。したがって、第１の光学ラスタプレートでの角度光分布は、集光器の後側焦点面内の空間放射照度分布に影響を及ぼさない。第２の光学ラスタプレートのレンズの対物面の像が集光器の後側焦点面内で重畳するので、第１の光学ラスタプレート上での放射照度分布のシフトは、実質的に角度光分布にのみ影響を与え、集光器の後側焦点面内の空間光分散には影響を与えない。

【0007】

しかし、光積分器は、投影光の幾何光束を必然的に増加させる。したがって、光積分器の後方での投影光の発散は、光積分器の前方よりも大きい。しかし、ミラーアレイによってのみ発散が増加されるべきであるので、ビーム均質化ユニットに関して発散の増加は望ましくない。ミラーアレイに衝突するときに投影光の発散が大きければ大きいほど、後続の瞳面内でアレイのミラーによって生成されるスポットが大きくなる。しかし、マスク面内で任意の角度光分布を生成することは、非常に小さなスポットによってのみ可能である。
入射発散が特定の限度を超えない場合に光積分器によって生成される発散の増加は、第２の光学ラスタプレートのレンズが小さい屈折率を有する（これは、レンズの大きな焦点距離を示唆する）場合には小さく保つことができる。しかし、大きな焦点距離は、光学ラスタプレートの間、およびまた光積分器と集光器との間の大きな距離を必要とする。この問題は、折り返しミラーの使用によって解決することができる。しかし、投影光の発散が小さい場合、回折光によって生成される光積分器の隣接するチャネル間の光クロストークが問題となる。発散を大幅に増加させるように設計された従来の光積分器では、光学ラスタプレート間の距離は、レンズの規則的な配置によって回折される光を光積分器のそれぞれのチャネル内に閉じ込められたままにするには小さすぎる。しかし、発散が小さく、光学ラスタプレート間の距離が大きくなる場合、回折光は、隣接するチャネルに入り、光クロストークに関与することがある。

【0008】

光積分器内の光クロストークは、ビーム均質化ユニットの集光器の後側焦点面内の放射照度分布を変更する。主な問題は、衝突する光ビームの方向が安定していない場合、通常は光クロストークが変化することである。すると、レーザポインティングまたは他の過渡的な外乱が、ビーム均質化ユニットの集光器の後側焦点面内の空間放射照度分布を変えることがある。これは、最終的に、マスク面内の角度光分布を変える。すなわち、光クロストークは、光積分器に衝突する光の角度分布とは実質的に無関係な、重畳された空間放射照度分布を生成するというビーム均質化ユニットの特性を阻害する。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0009】

したがって、本発明の目的は、光積分器を備える照明システムを提供することである。遠視野（またはそれと同等な、集光器の後側焦点面）で光積分器によって生成される重畳された空間放射照度分布は、光積分器が自身を通って伝播する光の発散をわずかにしか増加しない場合でさえ、光積分器に衝突する光の角度分布とは実質的に無関係である。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明によれば、この目的は、光積分器を備えるマイクロリソグラフィ投影露光装置の照明システムによって実現される。光積分器は、基準方向に沿って第１の焦点距離ｆ₁を有する第１のレンズのアレイを備える第１の光学ラスタプレートを備える。第２の光学ラスタプレートは、基準方向に沿って第２の焦点距離ｆ₂を有する第２のレンズのアレイを備える。第１のレンズの頂点と第２のレンズの頂点が、第２の焦点距離ｆ₂よりも大きい距離ｄだけ離隔され、ここで、ｄ＞１．０１・ｆ₂である。
本発明者は、光積分器が発散をわずかにしか増加させず、かつ入射発散が小さい場合でさえ、光クロストークを完全にはなくすことができないことを認識している。しかし、回折光によって引き起こされる光クロストークの主な悪影響、すなわち、入射する光の角度光分布の過渡的な変動に対する光積分器の感受性をなくすことが可能である。第１のレンズが第２のレンズの前側焦点面内に配置されず、そこからさらに若干離れている場合、この感受性をかなり減少させる、またはさらには完全になくすことができることが判明している。発散をわずかにしか増加させない光積分器の場合には、第２の焦点距離ｆ₂が典型的には数百ミリメートルの範囲内にあるので、わずか１％の距離の増加が、光学ラスタプレート間の距離が少なくとも数ミリメートル、しばしば数センチメートル増加されることを示唆する。

【0011】

第１の光学ラスタプレートと第２の光学ラスタプレートとの間の距離の増加は、第１の光学ラスタプレート上での角度光分布が変化する場合に光クロストークに関与する回折光によって生成される遠視野空間放射照度分布の変化が補償されるという効果を有する。これは、第２のレンズの倒立効果を利用する。しかし、波としての光の性質を考慮に入れる厳格な計算によってのみ、第１のレンズの焦点外れ配置が、入射する光の角度光分布の過渡的な変動に対する光積分器の感受性を低下させる様子を完全に説明することができる。
特定の用途で選択すべき比ｄ／ｆ₂は、主に、光学ラスタプレートの幾何学的パラメータ、特に、第１および第２のレンズのピッチ、投影光の波長、およびその発散に応じて決まる。いくつかの用途では、ｄは、１．０２・ｆ₂、またはさらには１．０５・ｆ₂を超えることがある。一般に、比ｄ／ｆ₂は、光積分器によって生成される発散が小さければ小さいほど増加する。

【0012】

上述したように、光クロストークは、光積分器によって生成される発散が小さい場合にのみ問題となる。この発散（全角）は、ｐ／ｆ₂に等しく、ここで、ｐは、第２のレンズのピッチであり、ｆ₂は、それらの焦点距離である。光積分器の単一のチャネルの回折次数の距離は、λ／ｐである。発散ｐ／ｆ₂を、隣接する回折次数間の距離λ／ｐで割れば、パラメータｐ²／（λ・ｆ₂）は、発散中に受け取られる回折次数の数を示す。この数が小さい場合、発散中に受け取られず、したがって光クロストークに関与する多くの回折次数が存在する。

【0013】

数ｋは、いくつかの実施形態では４０未満であり、他の実施形態では２０未満であり、さらなる実施形態では１０未満である。数ｋが小さければ小さいほど、光学ラスタプレート間の距離ｄを第２のレンズの焦点距離ｆ₂の従来の値よりも増加させることによって得られる利益が大きくなる。
ｋが４０、２０、またはさらには１０未満の状況は、光積分器が光源と空間光変調器との間に配置され、空間光変調器が照明システムの瞳面内の空間放射照度分布を変えるように構成される場合に生じる。しかしまた、発散をわずかしか増加させない光積分器が必要とされる照明システムにおける他の用途もあり得る。

【0014】

そのような空間光変調器は、反射性または透過性ビーム偏向素子のビーム偏向アレイを備えることがある。各ビーム偏向素子は、ビーム偏向素子に印加される制御信号に応じて変化可能な偏向角度だけ光ビームを偏向するように構成されてもよい。特に、ビーム偏向素子は、傾斜可能なミラーによって形成することができる。
本発明は、第１のレンズの焦点距離ｆ₁が第２のレンズの焦点距離ｆ₂に等しい対称光積分器にも、ｆ₁≠ｆ₂である非対称光積分器にも同様に適用可能である。
いくつかの実施形態では、照明システムは、第２の光学ラスタプレートが配置される前側焦点面を有する集光器を備える。しかし、光積分器は、後続の集光器なしで使用されてもよい。

【0015】

定義
用語「光」は、任意の電磁放射、特に可視光、ＵＶ、ＤＵＶ、およびＶＵＶ光を表す。
用語「光線」は、本明細書では、その伝播経路を線によって表すことができる光を表すために使用される。
用語「光束」は、本明細書では、視野面内に共通の原点を有する複数の光線を表すために使用される。
用語「光ビーム」は、本明細書では、特定のレンズまたは別の光学素子を通過する光を表すために使用される。
用語「光積分器」は、本明細書では、積ＮＡ・ａを増加させる光学システムを表すために使用され、ここで、ＮＡは開口数であり、ａは、照明領域の面積である。
用語「集光器」は、本明細書では、２つの平面、例えば視野面と瞳面の間のフーリエ関係を（少なくとも近似的に）確立する光学素子または光学システムを表すために使用される。
用語「空間放射照度分布」は、本明細書では、光が衝突する現実の表面または仮想の表面の上で全放射照度が変化する様子を表すために使用される。通常、空間放射照度分布は、関数Ｉ_s（ｘ，ｙ）によって記述することができ、ｘ、ｙは、表面内の点の空間座標である。視野面に適用される場合、空間放射照度分布は、必然的に、複数の光束によって生成される放射照度を積分する。

【0016】

用語「角度放射照度分布」は、本明細書では、光束を構成する光線の角度に応じて光束の放射照度が変化する様子を表すために使用される。通常、角度放射照度分布は、関数Ｉ_a（α，β）によって記述することができ、α、βは、光線の方向を表す角度座標である。角度放射照度分布が領域依存性を有する場合、Ｉ_aも領域座標の関数であり、すなわちＩ_a＝Ｉ_a（α，β，ｘ，ｙ）である。
用語「表面」は、本明細書では、３次元空間内での任意の平坦面または湾曲面を表すために使用される。表面は、物体の一部でよく、または、視野面または瞳面の場合に通常そうであるように物体から完全に離れていてもよい。
用語「屈折力」は、光学素子が有する光に対する発散または収束効果を表すために使用される。したがって、正の屈折力は収束効果を有し、負の屈折力は光学的な発散効果を有する。
用語「収束効果」は、入射する光が発散しているか、平行であるか、または既に収束しているかに関わらず、収束が増加されることを意味する。入射する光が発散している場合、光学素子から出る光ビームが少なくともわずかに収束している程度まで収束が増加されなければならない。

【0017】

本発明の様々な特徴および利点は、添付図面に関連付けた以下の詳細な説明を参照してより容易に理解することができる。

【図面の簡単な説明】

【0018】

【図1】本発明の一実施形態による投影露光装置の概略斜視図である。

【図2】図１に示される装置の一部である照明システムを通る子午断面図である。

【図3】図２に示される照明システムに含まれるミラーアレイの斜視図である。

【図4】やはり図２に示される照明システムの一部であるビーム均質化ユニットを通る子午断面図である。

【図5】図４に示されるビーム均質化ユニットに含まれる光学ラスタプレートの上面図である。

【図6】図５に示される光学ラスタプレートを通るＶＩ−ＶＩ線に沿った断面図である。

【図7】代替実施形態による円筒形マイクロレンズを含む２つの光学ラスタプレートの斜視図である。

【図8】従来技術のビーム均質化ユニットを通る概略子午断面図である。

【図9】図４に示されるビーム均質化ユニットの光積分器を通る子午断面図である。

【図10】第２の光学ラスタプレートの３つの隣接するレンズを、単一のより大きなレンズとプリズムとの組合せとみなすことができることを示す概略図である。

【図11】光クロストークによって遠視野放射照度分布に影響が及ぼされる様子を示す概略図である。

【図12】焦点外れの軸方向位置に第１の光学ラスタプレートを配置する影響を示す概略図である。

【図13】対称光積分器の場合について、ピッチと焦点距離との様々な組合せに関して必要な焦点外れの量を示すグラフである。

【図14】数ｐ²／（λ・ｆ₂）に応じて必要な焦点外れの量を示すグラフである。

【図15】第１の光学ラスタプレートのレンズと第２の光学ラスタプレートのレンズが異なる焦点距離を有する、非対称光積分器に関する取り得る解決策を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0019】

Ｉ． 投影露光装置の全般的な構成
図１は、本発明による投影露光装置１０の非常に簡略化した斜視図である。装置１０は、照明システム１２を備え、照明システム１２は、投影光ビームを生成する。投影光ビームは、微細フィーチャ１９のパターン１８を含むマスク１６上の領域１４を照明する。この実施形態では、照明領域１４は、リングセグメントの形状を有する。しかし、照明領域１４の他の形状、例えば長方形も企図される。
光軸ＯＡを有し、複数のレンズ２１を含む投影対物レンズ２０が、照明領域１４内のパターン１８を、基板２４によって支持された感光層２２、例えばフォトレジスト上に像形成する。シリコンウェハによって形成されることがある基板２４は、感光層２２の上面が投影対物レンズ２０の像面内に正確に位置されるようにウェハステージ（図示せず）上に配置される。マスク１６は、マスクステージ（図示せず）によって投影対物レンズ２０の対物面内に位置決めされる。投影対物レンズ２０は、倍率β（｜β｜＜１）を有するので、照明領域１４内のパターン１８の縮小された像１８’が、感光層２２上に投影される。
投影中、マスク１６と基板２４は、図１に示されるＹ方向に対応するスキャン方向に沿って移動する。次いで、照明領域１４は、マスク１６の上をスキャンし、それにより、照明領域１４よりも大きいパターン形成領域を連続的に像形成することができる。基板２４とマスク１６の速度の比は、投影対物レンズ２０の倍率βに等しい。投影対物レンズ２０が像を倒立させる場合（β＜０）、マスク１６と基板２４は、図１に矢印Ａ１とＡ２によって示されるように逆方向に移動する。しかし、本発明はステッパツールで使用することもでき、この場合、マスク１６と基板２４は、マスクの投影中に移動しない。

【0020】

ＩＩ． 照明システムの全般的な構成
図２は、図１に示される照明システム１２を通る子午断面図である。分かりやすくするために、図２の例は、かなり簡略化されており、正確な縮尺ではない。これは特に、様々な光学ユニットが、１つまたは非常に少数の光学素子のみによって表されていることを示唆する。現実には、これらのユニットは、かなり多くのレンズおよび他の光学素子を備えていてよい。
照明システム１２は、ハウジング２９と、光源３０とを含み、光源３０は、図示される実施形態ではエキシマレーザとして実現される。光源３０は、約１９３ｎｍの波長を有する投影光のビーム３１を放出する。他のタイプの光源３０、および他の波長、例えば２４８ｎｍまたは１５７ｎｍも企図される。

【0021】

図示される実施形態では、光源３０によって放出される光ビーム３１は、参照番号３２で示されるビーム拡大ユニットに入り、そこで光ビームが拡大される。このために、ビーム拡大ユニット３２は、例えば、複数のレンズまたは平面ミラーを備えることがある。ビーム拡大ユニット３２から出る拡大された光ビーム３１は、低い発散を有し、すなわちほぼコリメートされている。
次いで、光ビーム３１は、ビーム均質化ユニット３４に入り、ビーム均質化ユニット３４は、光ビーム３１を均質化して、マスクレベルでの投影光の角度分布を安定化させる。ビーム均質化ユニット３４のレイアウトおよび機能については、セクションＩＩＩで以下により詳細に説明する。

【0022】

均質化後、光ビーム３１は、ビーム分割アレイ３６に衝突する。ビーム分割アレイ３６は、光ビーム３１を、複数の個別の収束する光ビームに分割する。図２には、これらの光ビームのうち、ＬＢ１、ＬＢ２によって表される２つの光ビームのみが示されている。光ビームの分割のために、分割アレイ３６は、複数の小さいマイクロレンズ３７を備える。分割アレイ３６の取り得る構成は、例えば、国際出願第ＰＣＴ／ＥＰ２０１０／００５６２８号に開示されている。代替として、ビーム分割アレイ３６は、国際公開第２００５／０２６８４３号に開示されているように、回折光学素子のアレイを備えていてもよく、または完全になくされてもよい。
次いで、収束する光ビームＬＢ１、ＬＢ２は、空間光変調器３８を通って伝播し、空間光変調器３８は、後続の瞳面内で様々な空間放射照度分布を生成するために使用される。この実施形態では、空間光変調器３８は、マイクロミラー４２のアレイ４０を備え、マイクロミラー４２は、アクチュエータを用いて、２つの直交軸の周りで個別に傾斜させることができる。アクチュエータは、制御ユニット４３によって制御され、制御ユニット４３は、システム制御装置４５全体に接続される。

【0023】

図３は、収束する光ビームＬＢ１、ＬＢ２が衝突するマイクロミラー４２の傾斜角に応じて光ビームＬＢ１、ＬＢ２が異なる方向に反射される様子を示すアレイ４０の斜視図である。図２および図３では、アレイ４０は、６×６個のマイクロミラー４２のみを備えるが、現実には、アレイ４０は、数百さらには数千個のマイクロミラー４２を備えていてよい。

【0024】

再び図２を参照すると、空間光変調器３８は、さらに、第１の平坦面４８ａおよび第２の平坦面４８ｂを有するプリズム４６を備え、これらの平坦面４８ａ、４８ｂはどちらも、照明システム１２の光軸４７に対して傾けられている。これらの傾けられた表面４８ａ、４８ｂで、光ビームＬＢは全反射される。第１の表面４８ａは、衝突する光ビームＬＢ１、ＬＢ２をマイクロミラーアレイ４０のマイクロミラー４２に向けて反射し、第２の表面４８ｂは、マイクロミラー４２から反射される光ビームＬＢ１、ＬＢ２をプリズム４６の出射面４９に向ける。
それにより、光ビームＬＢ１、ＬＢ２の方向、したがってプリズム４６の出射面４９から出る光の角度放射照度分布は、アレイ４０のマイクロミラー４２を個別に傾斜させることによって変えることができる。空間光変調器４０に関するさらなる詳細は、例えば、米国特許出願公開第２００９／０１１５９９０号で知ることができる。

【0025】

空間光変調器３８によって生成された角度放射照度分布は、第１の集光器５０を用いて空間放射照度分布に変換され、集光器５０は、衝突する光ビームＬＢ１、ＬＢ２を領域画定光積分器５２に向ける。この実施形態では、領域画定光積分器５２は、２つの光学ラスタプレート５４ａ、５４ｂを備え、各ラスタプレート５４ａ、５４ｂが、円筒形マイクロレンズの２つの直交アレイを含む。領域画定光積分器５２は、照明システム１２の後続の瞳面５６内に複数の二次光源を生成する。第２の集光器５８は、瞳面５６と、調節可能な視野絞り６２が配置される視野絞り面６０との間のフーリエ関係を確立する。第２の集光器５８は、二次光源から出る光ビームを視野絞り面６０内で重畳し、それにより、視野絞り面６０は非常に均質に照明される。

【0026】

視野絞り面６０は、視野絞り対物レンズ６４によってマスク面６６上に像形成され、マスク面６６内に、マスクステージ（図示せず）上に支持されたマスク１６が配置される。それにより、調節可能な視野絞り６２もマスク面６６上に像形成され、少なくとも、スキャン方向Ｙに沿って延びる照明領域１４の横方向短辺を画定する。
領域画定光積分器５２の前の空間放射照度分布は、瞳面５６内の空間放射照度分布、したがって視野絞り面６０およびマスク面６６内の角度放射照度分布を決定する。したがって、制御ユニット４３を用いてミラーアレイ４０のマイクロミラー４２の傾斜角を注意深く設定することによって、マスク面６６内にほぼ任意の角度放射照度分布を迅速に生成することが可能である。これはさらに、マスク面６６内の角度放射照度分布を、マスク１６に含まれるパターン１８に迅速に適合させることを可能にする。特にパターン１８に合わせて調整される角度放射照度分布を使用して、パターン１８を感光層２２上により正確に像形成することができる。

【0027】

ＩＩＩ． ビーム均質化ユニット
図４は、図２に示されるビーム均質化ユニット３４を通る子午断面図である。ビーム均質化ユニット３４は、均質化光積分器７０と、集光器７２とを備える。均質化光積分器７０は、第１の光学ラスタプレート７４と、第２の光学ラスタプレート７６とを含み、これらの光学ラスタプレート７４、７６は、ビーム均質化ユニット３４の光軸７７に沿って離隔されている。
図５の上面図で見ることができるように、第１の光学ラスタプレート７４は、複数の第１のレンズ７８を備え、レンズ７８は、ＸおよびＹ方向に沿って等しいピッチｐを有する規則的な回折格子状アレイとして配置される。図５にＶＩ−ＶＩ線に沿って示される第１の光学ラスタプレート７４を通る断面図である図６は、第１のレンズ７８が正の屈折率を有し、図示される実施形態では、平面−凸面マイクロレンズとして実現されることを示す。第１のレンズ７８はそれぞれ湾曲面８０を有し、湾曲面８０は、正方形の縁部８２によって境界を画される（図５参照）。それぞれＸおよびＹ方向に沿って異なるピッチｐ_x、ｐ_yを有する、または異なる形状の境界線８２を有する、および／またはＸおよびＹ方向に沿って異なる屈折率を有する構成も企図される。

【0028】

第２の光学ラスタプレート７６は、第２のレンズ８４を備え、第１の光学ラスタプレート７４と実質的に同じ構成を有する。特に、一般性を失うことなく、第２のレンズ８４が、ＸおよびＹ方向に沿って同じピッチｐを有することが仮定される。しかし、第１のレンズ７８と第２のレンズ８４の屈折率、したがって焦点距離が異なっていてもよい。
図７は、光学ラスタプレート１７４、１７６を備える均質化光積分器１７０の代替実施形態を示す。各光学ラスタプレート１７４、１７６は、それぞれ平行な円柱レンズ１７８ａ、１７８ｂおよび１８４ａ、１８４ｂの２つのアレイを備え、光学ラスタプレート１７４、１７６の両側にある円柱レンズ１７８ａ、１７８ｂおよび１８４ａ、１８４ｂは、直交する方向ＹおよびＸに沿って延びる。２つの直交する円柱レンズ１７８ａ、１７８ｂまたは１８４ａ、１８４ｂによって囲われる体積９０は、図５および図６に示される光積分器７０の単一のレンズ７８または８４に対応する。

【0029】

図４に示されるビーム均質化ユニット３４の実施形態において、集光器７２は、焦点距離ｆ_cを有する単一の正レンズからなる。集光器７２の前側焦点面８８内に第２の光学ラスタプレート７６が配置され、集光器７２の後側焦点面９０内に照明システム１２の分割アレイ３６が配置される。
他の実施形態では、集光器７２は、複数のレンズまたは他の光学素子から組み立てられ、その結果、後側焦点距離とは異なる前側焦点距離を有することがある。
以下では、まず、光積分器と集光器を備える従来のビームホモジナイザが機能する様子を図８を参照して簡単に説明する。そのような従来のビームホモジナイザの一例は、図２に示される領域画定光積分器５２と第２の集光器５８の組合せである。

【0030】

光軸７７’に平行に延びる線に沿って配置される第１および第２の光学ラスタプレート７４’、７６’のレンズ７８’、８４’は、複数の光チャネルを形成する。図８には、それらの光チャネルのうち、参照番号９２’、９４’によって表される２つの光チャネルのみが示されている。各光チャネル９２’、９４’は、少なくとも回折が無視される場合には、それぞれのチャネル９２、９４に関連付けられる第１のレンズ７８’に入った投影光がこの特定の光チャネルに閉じ込められるという特性を有する。すなわち、投影光は、光チャネルから去って、隣接する光チャネルに入ることを許されない。チャネルのそのような変化は、この文脈において光クロストークと呼ばれる。
従来の光積分器の特徴は、第１のレンズ７８’が第２のレンズ８４’の前側焦点面内に配置されることである。第２のレンズ８４’が集光器７２’の前側焦点面内に配置されるので、第１のレンズ７８’上の空間放射照度分布が、集光器７２’の後側焦点面９０’上に像形成される。これは、図８の上部に３つの対物点Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３に関して示され、対物点Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３は、それぞれ像点Ｉ１、Ｉ２、およびＩ３上に第２のレンズ８４’および集光器７２’によって像形成される。

【0031】

図８から、各光チャネル９２’、９４’が、集光器７２’の後側焦点面９０’内の末端の像点Ｉ１およびＩ３によって囲われる同じ領域を照明することが明らかになる。したがって、幾分異なることがある第１のレンズ７８’上の空間放射照度分布が、後側焦点面９０’内で重畳される。この重畳は、後側焦点面９０’内での非常に均一な空間放射照度分布をもたらす。
像形成関係で典型的であるように、対物面内、例えば対物点Ｏ１、Ｏ２、Ｏ３での角度光分布は、像面内、すなわち集光器７２’の後側焦点面９０’内の空間放射照度分布に何ら影響を及ぼさない。これは、第１のレンズ７８’に衝突する投影光の入射角の変動が後側焦点面９０’内の空間放射照度分布を変化させないことを保証するので、ビームホモジナイザの重要な特性である。入射角のそのような変動は、例えば、光源３０によって生成される投影光ビーム３１が完全には安定しておらず、中期的または長期的にはその方向がわずかに変わる場合に生じることがある。時としてレーザポインティングと呼ばれるそのような変動は、容易には抑制することができない。しかし、図８に示されるビームホモジナイザを用いれば、回折が無視される場合には、集光器７２’の後側焦点面９０’内の空間放射照度分布の均一性に対するレーザポインティングの影響を好適に減少させることができる。

【0032】

レーザポインティングは、通常、第１のレンズ７８’上の照射される領域がわずかに変動することも示唆する。光チャネル９２’、９４’が全体にわたって照明される限り、またはどこも照明されない限り、これは、後側焦点面９０’内の空間放射照度分布に対する影響を有さない。このとき、後側焦点面９０’内の領域全体を照明する作業は、単純に１つの光チャネルから別のチャネルに移される。光チャネルが一部照明される場合にのみ、これは、後側焦点面９０’内の空間放射照度分布に対して影響を及ぼす。しかし、光チャネルの数が十分に多い場合（これは、レンズ７８’、８４’のピッチが小さいことを示唆する）、一部照明される光チャネルによって引き起こされる空間放射照度分布の変動を無視することができる。

【0033】

図８の下半分で、平行な投影光が第１のレンズ７８’に衝突する場合の状況が示されている。第１のレンズ７８’の焦点距離ｆ₁が焦点距離ｆ₂に等しい場合、光積分器は対称的であり、第１のレンズ７８’の焦点Ｆが第２のレンズ８４’の内部に位置される。入射する投影光の発散が小さければ小さいほど、焦点Ｆでの強度は高くなる。その理由のため、第１のレンズ７８’の焦点距離ｆ₁は通常、高い光強度によって損傷が引き起こされないと予想される位置で最高の光強度が得られるように決定される。例えば、焦点Ｆは、第２のレンズ８４’の完全に外側に位置されることがあり、または、少なくとも、感光性反射防止コーティングが塗布された光学的表面の外側に位置されることがある。
図９は、本発明によるビーム均質化ユニット３４の均質化光積分器７０を通る子午断面図である。第１の光学ラスタプレート７４の第１のレンズ７８は、少なくともＸ方向に沿って焦点距離ｆ₁を有し、焦点距離ｆ₁は、この実施形態では、ビーム均質化ユニット３４の光軸７７に平行なＺ方向に沿って第１のレンズ７８の頂点１００と第２のレンズ８４の頂点１０２とが離隔されている距離ｄよりも小さい。光軸７７は、集光器７２の回転対称軸と一致する。したがって、第１のレンズ７６によって生成される焦点を含む焦点面９５は、第２の光学ラスタ要素７６の外側に配置され、それにより、高い光強度によって引き起こされる損傷の危険を無視することができる。

【0034】

第２のレンズ８４の焦点距離ｆ₂も、距離ｄより小さい。図示される実施形態では、ｄ≒１．０６・ｆ₂であり、すなわち、距離ｄは、焦点距離ｆ₂よりも約６％大きい。したがって、第１の光学ラスタプレート７４は、図８に示される従来の配置とは対照的に、第２の光学ラスタプレート７６の第２のレンズ８４の前側焦点面９６内に配置されず、そこからさらに離れた位置に配置される。この焦点外れ配置は、回折光によって生成される光クロストークがビーム均質化ユニット３４の安定化効果に悪影響を及ぼさないという効果を有する。より具体的には、条件ｄ＞１．０１・ｆ₂は、集光器７２の前側焦点面９０内の空間放射照度分布が、入射する投影光の方向に依存しない、または少なくともそれほど依存しないことを保証する。

【0035】

第１の光学ラストプレート７４の焦点外れ配置の効果は、幾何光学に基づくのみでは完全には理解することができない。回折効果も考慮に入れた厳格な数学的記述に基づいてのみ、この効果を包括的に説明し、理想的な比ｄ／ｆ₂を決定することが可能である。
それにも関わらず、以下では、均質化光積分器７０に衝突する投影光の方向が変動する場合に集光器７２の後側焦点面９０内の空間放射照度分布が変化するのを、第１の光学ラスタプレート７４の焦点外れ配置がどのように防止するかについて、より分かりやすく説明することを試みる。

【0036】

ＩＶ． 論述
図１０は、３つの隣接する光チャネル９２、９３、９４を備える均質化光積分器７０（正確な縮尺ではない）の一部を左側に示す。以下では、中央の光チャネル９３に衝突する投影光のみを考察する。隣接する光チャネル９２、９４は吸収プレート１０２によって遮蔽されていると仮定する。
中央光チャネル９３に衝突する参照番号１０４で示される投影光は、第１の光学ラスタプレート７４の第１のレンズ７８で回折される。投影光１０４の大部分は、中央光チャネル９３の内部のみで伝播し、最終的に、後続の第２の光学ラスタプレート７６の関連の第２のレンズ８４から出る。
しかし、第１のレンズ７８の縁部８２の規則的な配置が、遠視野での回折パターン（フラウンホーファー回折）を生み出す回折格子を形成し、これは、複数のスリットに関して考えられている概念を使用して説明することができる。図１０で、複数の隣接する回折次数１０６が、破線によって示されている。回折次数１０６の間の角度距離は、比λ／ｐに等しく、ここで、λは、投影光の波長であり、ｐは、レンズ７８のピッチである。図１０で、かなりの数の回折次数１０６が、中央光チャネル９３に閉じ込められず、隣接する光チャネル９２、９４に入り、したがって光クロストークに関与すると仮定される。

【0037】

照明システム１２の中間像面６０内で均一な空間放射照度分布を生成するために使用される領域画定光積分器５２は、幾何光束をかなり増加させなければならない。幾何光束は、画像の高さと開口数ＮＡの積として定義される。中間像面６０での開口数ＮＡは、（特に投影対物レンズ２０も大きい開口数、例えばＮＡ＝１．２を有する場合には）かなり大きいので、領域画定光積分器５２によって生成される幾何光束の増加は、かなり大きいはずである。すなわち、領域画定光積分器５２は、比ｐ／ｆ₂に等しい大きい発散を生成しなければならず、ここで、ｐはレンズ７８、８４のピッチであり、ｆ₂は第２のレンズ８４の焦点距離である。したがって、大きな発散は、ピッチｐが大きく、焦点距離ｆ₂が小さいことを示唆する。これにより、第１の光学ラスタプレート５４ａと第２の光学ラスタプレート５４ｂとがすぐ近傍に配置される構成が得られる。なぜなら、図８を参照して上で説明したように、光学ラスタプレート５４ａ、５４ｂの間の距離は通常、第２のレンズの焦点距離ｆ₂に等しいからである。

【0038】

ビーム均質化ユニット３４に含まれる均質化光積分器７０を用いる場合、状況はかなり異なる。ここでは、均質化光積分器７０が幾何光束を増加することは望まれない。ビーム均質化ユニット３４から出る光が依然として実質的にコリメートされている場合にのみ、主に光変調器３８を用いて、瞳面５６内の空間放射照度分布を定義することが可能である。ミラーアレイ４２で反射される光が大きな発散を有する場合、領域画定光積分器５２で生成されるスポットは、望ましい空間放射照度分布を正確に生成するため、したがって望ましい照明環境を得るためには大きすぎる。
ビーム均質化ユニット３４に含まれる均質化光積分器７０の発散が小さい場合、レンズ７８、８４のピッチｐは小さいはずであり、第２のレンズ８４の焦点距離ｆ₂は大きいはずである。これにより、第１の光学ラスタプレート７４と第２の光学ラスタプレート７６の間に大きな距離ｄが生じる。この距離ｄは、ビーム均質化ユニット３４の全体の寸法を減少させるために２つの光学ラスタプレート７４、７６の間にビーム折り返しミラーを配置するのに有用な大きさであることがある。

【0039】

再び図１０を参照すると、回折次数１０６の多くは、大きな距離ｄにより、同じ光チャネル９３に属する第２のレンズ８４には衝突せず、隣接する光チャネル９２、９４に属する第２のレンズに衝突する。したがって、幾何光束をわずかにだけ増加させる光積分器の場合、光クロストークに関与する回折光の部分はかなり多い。

【0040】

光クロストークの問題の大きさを判断するには、どれだけ多くの回折次数が光チャネルから去るかを求めればよい。この文脈で、量ｋを、以下のように定義することができる。
ｋ＝ｐ²／（λ・ｆ₂） （１）
ここで、ｋは、均質化光積分器７０によって生成される発散中に「含まれる」ように光チャネル内に残る回折次数１０６の数に等しい。この数ｋは、ｐ／ｆ₂によって与えられる合計の発散と、λ／ｐによって与えられる隣接する回折次数間の距離との比に等しい。数ｋが小さければ小さいほど、均質化光積分器７０によって生成される発散中に含まれない、したがって光クロストークに関与する回折次数の数が多くなる。
領域画定光積分器５２において、パラメータｋは、方向ＸまたはＹに応じて、数百〜数千の間の範囲内である。しかし、ビーム均質化ユニット３４の均質化光積分器７０において、パラメータｋは通常、４０よりも小さく、しばしば２０よりも小さく、またはさらには１０よりも小さい。

【0041】

以下、光クロストークが光積分器７０の安定化特性を損なう様子、およびこの悪影響が、ｄ＞ｆ₂での第１の光学ラスタプレート７４の焦点外れ配置によって補償される様子をより詳細に説明する。
例示のために、図１０に示され、中央チャネル９３と２つの隣接するチャネル９２、９４とを備える第２の光学ラスタプレート７６の部分は、概念上、３つの光チャネル９２、９３、９４全てにわたって広がる単一のより大きなレンズ１０８と、２つの楔形部分１１２、１１４を含むプリズム１１０とに分割される。楔形部分１１２、１１４は、第２のレンズ８４の縁部８２での傾きの２倍の傾きを有する。

【0042】

プリズム１１０が存在せず、したがって回折次数１０６が、より大きなレンズ１０８にのみ入射する場合、集光器７２の後側焦点面９０内の空間放射照度分布に対する影響はない。しかし、これは、プリズム１１０に伴う光学的な影響も考慮に入れられる場合には変化する。
これについて、以下に、図１１の概略図を参照して説明する。第２の光学ラスタプレート７６の中央チャネル９３に点Ａで衝突する投影光１０４は、後側焦点面９０で生成される空間放射照度分布１０９内でどこかの点Ａ’での放射照度に寄与する。点Ｂに衝突する投影光は、空間放射照度分布１０９の縁部Ｂ’上の点Ｂ’に寄与する。プリズム１１０が存在しない場合、光チャネルから去って、レンズ１０８に位置Ｃで衝突する光は、空間放射照度分布１０９内の点Ｃ’での放射照度に寄与する。
しかし、プリズム１１０の楔形部分１１２、１１４の影響を正しく考察すると、楔角度が第２のレンズ８４の縁部角度の２倍であるので、光チャネルから去る光は、空間放射照度分布の幅ｗに等しい距離だけ楔形部分１１２、１１４によって偏向されることが分かる。したがって、光クロストークに寄与し、位置Ｄで第２のレンズ８４に衝突する回折光は、距離ｗだけ上方向にシフトされた位置Ｄ’での放射照度を増加させる。

【0043】

光クロストークに寄与する回折光に関して、従来の配置に関して図８を参照して上で説明したように、後側焦点面９０内の空間放射照度分布は、均質化光積分器７０に衝突する投影光の入射角とは無関係でない。図１０および図１１での例示から、第１の光学ラスタプレート７４の斜めの照明が、回折次数１０６の方向、したがって隣接するチャネル９２、９４を通過する光の量を変えることが分かる。このとき、光クロストークに寄与する回折次数１０６は、依然として幅ｗの放射照度分布１０９に寄与し、この幅ｗは、光チャネルの縁部８２に関連付けられる点Ｂ’によって決定される。しかし、この放射照度分布は、ここでは入射角に応じて変化する。したがって、例えば、レーザポインティングは、後側焦点面９０内の空間放射照度分布も変化するという影響を及ぼす。これは、最終的には、照明システム１２の瞳面５６内の空間放射照度分布、したがって、マスク面６６内の角度放射照度分布に影響を及ぼす。

【0044】

光クロストークに寄与する回折次数１０６に関連付けられるシフトは、第１の光学ラスタプレート７４の焦点外れ配置によって補償される。図１２は、レーザポインティングにより生じ得る第１の光学ラスタプレート７４の斜めの照明を示す。当然、より大きなレンズ１０８の焦点面は、個々の第２のレンズ８４の前側焦点面９６に一致する。したがって、第１の光学ラスタプレート７４での空間放射照度分布ではなく、前側焦点面９６での空間放射照度分布が、集光器７２の焦点面９０上にある第２の光学ラスタプレート７６および集光器７２によって像形成される。第１の光学ラスタプレート７４の斜めの照明の場合、各第１のレンズ７８によって生成される空間放射照度分布は、図１２に示されるようにシフトされる。レンズ１０８の倒立効果により、空間放射照度分布１１６のこのシフトは、逆方向への等しいシフトによって補償される。

【実施例】

【0045】

Ｖ． 実施例
図１３は、ピッチｐと第２の焦点距離ｆ₂との様々な組合せに関して、上述した補償を得るために使用すべき比ｄ／ｆ₂を示すグラフである。ここで、波長λは１９３ｎｍであり、均質化光積分器は対称的であり、すなわちｆ₁＝ｆ₂であると仮定する。曲線の波形は、回折次数の周期性を反映する。
図１４は、式（１）によって定義される数ｋに応じて比ｄ／ｆ₂が示される計算の結果を示す。パラメータｋが小さければ小さいほど、第１の光学ラスタプレート７４の焦点外れｄ／ｆ₂が大きくなるはずであることが分かる。

【0046】

表１は、本発明による光積分器に関する数値の一例を含む。
レンズの高さｈは、第２のレンズ８４の湾曲面の高さとして定義される。長い焦点距離ｆ₂により、高さｈは、距離ｄに比べて非常に小さい。

【表1】

【0047】

図１５は、第１のレンズ７８と第２のレンズ８４の焦点距離が異なる（ｆ₁≠ｆ₂）非対称の均質化光積分器に関する比ｄ／ｆ₂を示すグラフである。曲線上に位置する全ての点が、取り得る解である。所与の第２の焦点距離ｆ₂に関して、第１の焦点距離ｆ₁の最小値が存在し、第１の焦点距離ｆ₁はその最小値未満になることができないことが分かる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】