特許 6806587 ＭＴＦ測定装置およびそのプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6806587

(24)【登録日】2020年12月8日

(45)【発行日】2021年1月6日

(54)【発明の名称】ＭＴＦ測定装置およびそのプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01M 11/02 20060101AFI20201221BHJP

   G06T 7/60 20170101ALI20201221BHJP

【ＦＩ】

   G01M11/02 A

   G06T7/60 200H

【請求項の数】6

【全頁数】16

(21)【出願番号】特願2017-31427(P2017-31427)

(22)【出願日】2017年2月22日

(65)【公開番号】特開2018-136222(P2018-136222A)

(43)【公開日】2018年8月30日

【審査請求日】2020年1月10日

(73)【特許権者】

【識別番号】000004352

【氏名又は名称】日本放送協会

(74)【代理人】

【識別番号】110001807

【氏名又は名称】特許業務法人磯野国際特許商標事務所

(72)【発明者】

【氏名】正岡 顕一郎

(72)【発明者】

【氏名】野村 光佑

【審査官】 伊藤 裕美

(56)【参考文献】

【文献】 特開２０１０−２３７１７７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−２０４３８２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１５−０９４７０１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−０２２３０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１３−２１４１４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】 本田道隆，エッジ傾斜の有理化近似を用いたプリサンプルドMTF の計測手法，日本放射線技術学会雑誌，２０１４年，Vol.70 No.4，P346-358

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０１Ｍ １１／０２

Ｇ０６Ｔ ７／６０

ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

境界でコントラストの異なるチャートを用いて、撮像系の空間周波数特性を表すＭＴＦを測定するＭＴＦ測定装置であって、
前記撮像系によって前記チャートを撮像したチャート画像において、前記境界を含んだ任意の形状の領域を設定するＲＯＩ設定手段と、
前記チャート画像から、前記ＲＯＩ設定手段で設定された領域の画像をＲＯＩ画像として抽出する領域抽出手段と、
前記ＲＯＩ画像から、エッジを抽出してエッジ抽出画像を生成するエッジ抽出手段と、
前記エッジ抽出画像から、直交座標の予め定めた一方の座標軸に対するエッジの傾き角度を検出するエッジ傾き検出手段と、
前記一方の座標軸に対して、前記エッジの傾きをなくす方向に前記ＲＯＩ画像を前記傾き角度だけ回転する画像回転手段と、
回転後の前記エッジを関数で近似する関数近似手段と、
前記関数上で、前記回転後のＲＯＩ画像の画素位置と、当該画素位置に対応する前記直交座標の他方の座標軸におけるサブピクセル単位の位置とを対応付けた投影情報を生成する投影情報生成手段と、
前記投影情報を用いて、前記回転後のＲＯＩ画像における各画素の画素値を前記他方の座標軸に投影し、前記サブピクセル単位で平均化することで、前記エッジの特性を示すエッジプロファイルを生成する投影画素値平均化手段と、
前記エッジプロファイルからＭＴＦを算出する周波数特性演算手段と、
を備えることを特徴とするＭＴＦ測定装置。

【請求項2】

前記ＲＯＩ設定手段は、任意形状の多角形、円または楕円を、前記領域として設定することを特徴とする請求項１に記載のＭＴＦ測定装置。

【請求項3】

前記ＲＯＩ設定手段は、複数の点を指定されることで、当該複数の点で特定される形状を前記領域として設定し、前記点の移動を指定されることで、前記領域の形状を変化させることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のＭＴＦ測定装置。

【請求項4】

前記エッジ傾き検出手段は、前記エッジ抽出画像において、前記エッジの傾き角度をハフ変換により算出することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載のＭＴＦ測定装置。

【請求項5】

前記関数近似手段は、前記エッジ抽出手段で生成されるエッジ抽出画像を、前記エッジ傾き検出手段で検出されたエッジの傾きをなくす方向に回転させ、回転後のエッジ抽出画像におけるエッジを関数で近似することを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載のＭＴＦ測定装置。

【請求項6】

コンピュータを、請求項１から請求項５のいずれか一項に記載のＭＴＦ測定装置の各手段として機能させるためのＭＴＦ測定プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、撮像系の空間周波数特性を示すＭＴＦ（Modulation Transfer Function）を測定するＭＴＦ測定装置およびそのプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

高解像度テレビジョンの最大の特徴は、高い空間解像度であり、カメラの解像度特性が重要となる。現行のハイビジョンカメラの解像度測定として、複数の空間周波数を有する矩形波が空間的に配置されたテストチャートを用いる手法が知られている。このテストチャートには、一般に、一般社団法人映像情報メディア学会（ＩＴＥ：The Institute of Image Information and Television Engineers）が提供しているテストチャート（ＩＴＥ高精細度インメガサイクルチャート：図９参照）が用いられる。
図９に示すように、インメガサイクルチャートは、映像周波数１ＭＨｚから３６ＭＨｚまでに相当する白黒の縦縞を並べ、チャート中央と４つのコーナー部分に８００ＴＶＬ／ｐｈ（２７．７ＭＨｚ）の縦縞を並べた矩形波のパターンを有している。

【0003】

インメガサイクルチャートを用いる手法では、波形モニタから矩形波の変調度の空間周波数特性を表すＣＴＦ（Contrast Transfer Function）を読み取ることが一般的である。
このインメガサイクルチャートを用いる手法は、波形モニタから目視でＣＴＦを読み取ることができる手軽さはあるが、サンプリングの位相の影響で振幅が変動する曖昧さがある。また、一般的に、測定対象であるレンズの中央と周辺とでは解像度特性が異なるため、８００ＴＶＬ／ｐｈに相当するチャート中央の矩形波応答しか測定していないのが現状である。

【0004】

さらに、インメガサイクルチャートを用いる手法は、所望の空間周波数特性を得るためには撮像画角を正確にチャートサイズにフレーミングする必要がある。しかし、例えば、４Ｋ／８Ｋカメラでは広角レンズを使用することが多いため、サイズの大きいインメガサイクルチャートが必要となり、非現実的である。

【0005】

そこで、インメガサイクルチャートの代わりに、エッジ画像を含んだチャートを用いて空間周波数特性（ＭＴＦ）を測定するSlanted-edge法（傾斜エッジ法）が提案されている（特許文献１〜３、非特許文献１参照）。Slanted-edge法は、チャートサイズが比較的小さく、フレーミングが不要な手法で、チャート上のわずかに傾いたエッジ画像を撮像して、そのエッジの広がりからＭＴＦを算出する手法である。

【0006】

このSlanted-edge法は、まず、チャートを撮像したチャート画像からエッジを含む長方形の関心領域（ＲＯＩ〔Region Of Interest〕；図１０参照）を選定する。そして、Slanted-edge法は、ＩＳＯ１２２３３に準拠したアルゴリズム（非特許文献１参照）等によって、ＲＯＩからエッジを検出する。

【0007】

そして、Slanted-edge法は、ＲＯＩの各画素を、エッジの傾きに沿って、サブピクセルで等間隔に区分した投影軸（ｘ軸）に投影する。そして、Slanted-edge法は、それぞれの区分に投影された複数の画素の画素値の平均値を求め、オーバーサンプリング（ＩＳＯ１２２３３の場合、４倍オーバーサンプリング）されたエッジ広がり関数（エッジプロファイル）を求める。さらに、Slanted-edge法は、エッジ広がり関数を微分して線広がり関数を算出し、線広がり関数をフーリエ変換して絶対値を求めることでＭＴＦを求める。

【0008】

通常、Slanted-edge法は、図１１（ａ）に示すように、チャートＣＨを撮像したチャート画像から、縦に長い長方形で長辺方向にわずかに傾いたエッジを中心あたりに含むように領域（ＲＯＩ）を設定し、ＲＯＩの各画素を投影軸（ｘ軸）に投影する。また、Slanted-edge法は、図１１（ｂ）に示すように、横に長い長方形で長辺方向にわずかに傾いたエッジを中心あたりに含むように領域（ＲＯＩ）を設定した場合、ＲＯＩを９０度回転させて、図１１（ａ）と同様の投影軸（ｘ軸）に画素を投影する。

【0009】

また、特許文献２に開示されているSlanted-edge法では、図１２に示すように、エッジの傾きが多方向（図１２では、１２方向）に存在するチャート（矢車チャート）ＣＨでＭＴＦを測定する場合、各ＲＯＩ（Ｒ_１〜Ｒ_１２）の回転角が既知であるため、その角度だけＲＯＩを回転させることで、同一の投影軸（ｘ軸）に画素を投影する。
このように、従来は、長方形のＲＯＩの短い辺を投影軸（ｘ軸）と平行になるように回転し、ＭＴＦを測定していた。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0010】

【特許文献1】特開２０１０−１９７２０１号公報

【特許文献2】特開２０１０−２３７１７７号公報

【特許文献3】特開２０１５−９４７０１号公報

【非特許文献】

【0011】

【非特許文献1】ISO 12233:2014,“Photography - Electronic still picture imaging - Resolution and spatial frequency responses”

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0012】

従来のように、長方形のＲＯＩを設定し、ＭＴＦを測定する手法では、ＲＯＩ近傍に別のパターンが存在する場合、ＲＯＩの位置が制限される場合がある。
例えば、図１３に示すように、多方向のエッジを含むチャート（矢車チャート）ＣＨでレンズ周辺のＭＴＦを測定する場合、図１３（ａ）のように、正しくＲＯＩを設定することができる。しかし、チャート中心部のＭＴＦを測定する場合、図１３（ｂ）に示すように、ＲＯＩ内に他のエッジが含まれてしまい、正しくＭＴＦを測定することができないという問題がある。

【0013】

そこで、本発明は、Slanted-edge法において、エッジを含む領域を任意の形状で設定してＭＴＦを測定することが可能なＭＴＦ測定装置およびそのプログラムを提供することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0014】

前記課題を解決するため、本発明に係るＭＴＦ測定装置は、境界でコントラストの異なるチャートを用いて、撮像系の空間周波数特性を表すＭＴＦを測定するＭＴＦ測定装置であって、ＲＯＩ設定手段と、領域抽出手段と、エッジ抽出手段と、エッジ傾き検出手段と、画像回転手段と、関数近似手段と、投影情報生成手段と、投影画素値平均化手段と、周波数特性演算手段と、を備える構成とした。

【0015】

かかる構成において、ＭＴＦ測定装置は、ＲＯＩ設定手段によって、撮像系が撮像したチャート画像において、境界を含んだ領域を設定する。このとき、ＲＯＩ設定手段は、領域を、矩形に限定せずに任意形状の多角形、円または楕円として設定する。
そして、ＭＴＦ測定装置は、領域抽出手段によって、チャート画像から、ＲＯＩ設定手段で設定された領域の画像をＲＯＩ画像として抽出する。
そして、ＭＴＦ測定装置は、エッジ抽出手段によって、ＲＯＩ画像における画素分布から、例えば、ソーベル（ｓｏｂｅｌ）法等によりＲＯＩ画像のエッジを抽出してエッジ抽出画像を生成する。

【0016】

また、ＭＴＦ測定装置は、エッジ傾き検出手段によって、エッジ抽出画像から、ハフ変換等により、直交座標の予め定めた一方の座標軸に対するエッジの傾き角度を検出する。
そして、ＭＴＦ測定装置は、画像回転手段によって、一方の座標軸に対して、エッジの傾きをなくす方向にＲＯＩ画像を傾き角度だけ回転する。これにより、ＲＯＩの形状に関わらず、回転したＲＯＩ画像のエッジの向きは、直交座標の他方の座標軸と直交する方向になる。
また、ＭＴＦ測定装置は、関数近似手段によって、回転後のエッジを２次関数等の関数で近似する。
そして、ＭＴＦ測定装置は、投影情報生成手段によって、近似した関数上で、回転後のＲＯＩ画像の画素位置と、当該画素位置に対応する直交座標の他方の座標軸におけるサブピクセル単位の位置とを対応付けた投影情報を生成する。
そして、ＭＴＦ測定装置は、投影画素値平均化手段によって、投影情報を用いて、回転後のＲＯＩ画像における各画素の画素値を直交座標の他方の座標軸に投影し、サブピクセル単位で平均化することで、エッジの特性を示すエッジプロファイルを生成する。

【0017】

さらに、ＭＴＦ測定装置は、周波数特性演算手段によって、エッジプロファイルを微分することで線広がり関数を求め、その線広がり関数をフーリエ変換することでＭＴＦを算出する。

【0018】

なお、ＭＴＦ測定装置は、コンピュータを、前記したＲＯＩ設定手段、領域抽出手段、エッジ抽出手段、エッジ傾き検出手段、画像回転手段、エッジプロファイル生成手段、周波数特性演算手段として機能させるためのＭＴＦ測定プログラムで動作させることができる。

【発明の効果】

【0019】

本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
本発明によれば、任意の形状でＲＯＩを設定することができるため、チャート上で、他のエッジと重複しないように任意の場所でＲＯＩを設定することができる。これによって、本発明は、１つのチャートから、効率よくＭＴＦを測定することができる。
また、従来は、水平方向、垂直方向または斜め４５度から数度傾いたエッジでのみしかＭＴＦを測定することができなかった。しかし、本発明によれば、水平方向、垂直方向または斜め４５度以外であれば、何度傾いたエッジであってもＭＴＦを測定することができる。そのため、本発明は、従来のように、チャート上のわずかに傾いたエッジ画像を厳密に撮像する必要はない。これによって、本発明は、ＭＴＦ測定の利便性を高めることができる。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置の構成を示すブロック構成図である。

【図2】ＲＯＩの設定例を示す図であって、（ａ）は四角形、（ｂ）は三角形、（ｃ）は楕円のＲＯＩを示す。

【図3】ハフ変換を説明するための図であって、（ａ）は直交座標（ｘｙ座標）、（ｂ）は極座標、（ｃ）はハフ変換行列を示す。

【図4】画像回転手段によるＲＯＩ画像の回転を示す図であって、（ａ）は回転前のＲＯＩ画像、（ｂ）は回転後のＲＯＩ画像を示す。

【図5】投影情報生成手段における投影情報を生成する手法を説明するための説明図である。

【図6】投影画素値平均化手段におけるエッジプロファイルを生成する手法を説明するための説明図である。

【図7】測定結果表示手段が表示するＭＴＦの測定結果を示すグラフ図である。

【図8】本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置の動作を示すフローチャートである。

【図9】従来のチャートの例であるインメガサイクルチャートである。

【図10】従来のSlanted-edge法で用いられるエッジ画像の例を示す図である。

【図11】チャート画像におけるＲＯＩを説明するための図であって、（ａ）は垂直のＲＯＩ（垂直エッジ画像）、（ｂ）は水平のＲＯＩ（水平エッジ画像）である。

【図12】多方向のエッジを含む矢車チャートの例を示す図である。

【図13】従来のＲＯＩの設定領域を示す図であって、（ａ）は、エッジを１つ含む適切なＲＯＩ、（ｂ）はエッジを複数含む不適切なＲＯＩを示す。

【発明を実施するための形態】

【0021】

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［ＭＴＦ測定装置の構成］
最初に、図１を参照して、本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置１の構成について説明する。

【0022】

ＭＴＦ測定装置１は、撮像系２の空間周波数特性を表すＭＴＦを測定するものである。ＭＴＦ測定装置１による測定を行う場合は、撮像系２と表示装置３とを接続して使用する。

【0023】

撮像系２は、ＭＴＦの被測定対象となるビデオカメラまたはスチールカメラ、ＭＴＦの被測定対象となるレンズを含んだカメラ等である。なお、撮像系２は、ＭＴＦ特性に影響を与える映像処理装置（例えば、ダウンコンバータ、アップコンバータ〔超解像〕）であってもよい。また、被測定対象は、カメラのＤＥＴＡＩＬ（ディテール）コントロールによってＭＴＦが変化する映像であってもよい。
この撮像系２は、チャートＣＨを撮像した画像を、ＭＴＦ測定装置１に出力する。

【0024】

チャート（ＭＴＦ測定用チャート）ＣＨは、境界でコントラストの異なるチャートである。なお、ここでは、チャートＣＨとして矢車チャートを例として説明するが、境界でコントラストの異なるエッジを含むものであれば、どのようなものであっても構わない。

【0025】

表示装置３は、ＭＴＦ測定装置１を操作するユーザインタフェースを提供するとともに、撮像系２が撮像したチャート画像、測定結果となるグラフ等を表示するものである。例えば、表示装置３は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等である。
なお、表示装置３は、撮像系２が撮像したチャート画像を表示する表示装置と、測定結果となるグラフ等を表示する表示装置とをそれぞれ別に設けてもよい。

【0026】

以下、撮像系２で撮像された画像によって、撮像系２のＭＴＦを測定するＭＴＦ測定装置１の構成について詳細に説明する。
図１に示すように、ＭＴＦ測定装置１は、チャート画像記憶手段１０と、ＲＯＩ設定手段１１と、ＲＯＩ画像抽出手段１２と、エッジプロファイル生成手段１３と、周波数特性演算手段１４と、測定結果表示手段１５と、を備える。

【0027】

チャート画像記憶手段１０は、撮像系２でＭＴＦ測定用のチャートＣＨを撮像した画像（チャート画像）を記憶するものである。このチャート画像記憶手段１０は、図示を省略した映像入力手段を介して、チャート画像が撮像系２から入力され、入力したチャート画像を記憶する。このチャート画像記憶手段１０は、新たなチャート画像が撮像系２から入力された場合、すでに記憶しているチャート画像を新たなチャート画像で上書きする。このチャート画像記憶手段１０は、例えば、ハードディスク、メモリ等の一般的な記憶装置である。
なお、チャート画像記憶手段１０が記憶するチャート画像は、図示を省略した映像出力手段を介して表示装置３に出力されるとともに、ＲＯＩ画像抽出手段１２によって読み出される。

【0028】

ＲＯＩ設定手段１１は、撮像系２で撮像したチャート画像内で、境界（エッジ）を含む関心領域（ＲＯＩ）を設定するものである。
このＲＯＩ設定手段１１は、表示装置３が表示しているチャート画像内において、測定者によって、任意形状の閉領域を指定されることで、当該閉領域をＲＯＩとして設定する。

【0029】

例えば、ＲＯＩ設定手段１１は、図２（ａ）に示すように、チャート画像内で任意の４点を指定されることで、指定された４点を頂点とする四角形（台形、ひし形等）をＲＯＩとして設定する。
また、ＲＯＩ設定手段１１は、図２（ｂ）に示すように、チャート画像内で任意の３点を指定されることで、指定された３点を頂点とする三角形をＲＯＩとして設定することとしてもよい。
また、ＲＯＩ設定手段１１は、図２（ｃ）に示すように、チャート画像内で任意の２点を楕円の長軸の頂点として指定されることで、指定された楕円をＲＯＩとして設定することとしてもよい。
なお、ＲＯＩ設定手段１１は、領域内に１つのエッジのみを含むように設定する形状であれば、図２で例示した形状に限定されず、任意の多角形、円であっても構わない。

【0030】

また、ＲＯＩ設定手段１１は、指定された位置に予め定めた形状（例えば、四角形）の枠を表示し、マウス等の指示手段（不図示）によって、頂点の位置を変化させることで、領域の形状を変形することとしてもよい。また、ＲＯＩ設定手段１１は、指示手段によって、頂点の増減を行うこととしてもよい。

【0031】

これによって、ＲＯＩ設定手段１１は、チャートＣＨに複数のエッジが含まれている場合であっても、１つのエッジだけを含んだ領域としてＲＯＩを設定することができる。また、ＲＯＩ設定手段１１は、予め定めた形状の領域内に複数のエッジが含まれる場合でも、形状を変えることで、１つのエッジだけを含んだ領域としてＲＯＩを設定することができる。
このＲＯＩ設定手段１１は、ＲＯＩの領域を特定するＲＯＩ情報（例えば、図２（ａ）の例では、４点の座標）を、ＲＯＩ画像抽出手段１２に出力する。

【0032】

ＲＯＩ画像抽出手段１２は、チャート画像記憶手段１０が記憶するチャート画像から、ＲＯＩ画像を抽出し、エッジの向きが投影軸に対して垂直方向となるように回転させるものである。ここでは、ＲＯＩ画像抽出手段１２は、領域抽出手段１２ａと、エッジ抽出手段１２ｂと、エッジ傾き検出手段１２ｃと、画像回転手段１２ｄと、を備える。

【0033】

領域抽出手段１２ａは、チャート画像記憶手段１０が記憶するチャート画像から、ＲＯＩ設定手段１１で設定されたＲＯＩ情報で示される領域の画像（ＲＯＩ画像）を抽出するものである。すなわち、領域抽出手段１２ａは、ＲＯＩ情報で示される領域内部の座標位置と画素値とを対とするＲＯＩ画像をチャート画像から抽出する。この領域抽出手段１２ａは、抽出したＲＯＩ画像を、エッジ抽出手段１２ｂに出力する。

【0034】

エッジ抽出手段１２ｂは、領域抽出手段１２ａで抽出されたＲＯＩ画像から、エッジを検出し、抽出するものである。このエッジ抽出手段１２ｂにおけるエッジの抽出手法は、既知の手法を用いることができる。例えば、エッジ抽出手段１２ｂは、ソーベルフィルタ、ラプラシアンフィルタ、キャニーフィルタ等、画像内の輝度値の変化を強調する先鋭化フィルタをＲＯＩ画像に適用し、２値化することでエッジを抽出したエッジ抽出画像を生成する。

【0035】

なお、ＲＯＩ画像が任意の形状で、ＲＯＩ境界がエッジとして抽出される場合、エッジ抽出手段１２ｂは、ＲＯＩ境界のエッジをマスク処理によって削除することとする。例えば、エッジ抽出手段１２ｂは、ＲＯＩの形状を特定するＲＯＩ情報に基づいて、ＲＯＩの輪郭線を太線化した領域に含まれるエッジを除外する。
このエッジ抽出手段１２ｂは、エッジを抽出したエッジ抽出画像をエッジ傾き検出手段１２ｃに出力する。

【0036】

エッジ傾き検出手段１２ｃは、エッジ抽出手段１２ｂでエッジを抽出したエッジ抽出画像から、エッジを直線とみなして、直交座標の予め定めた一方の座標軸（ここでは、ｙ軸とする）に対する傾き角度を検出するものである。このエッジ傾き検出手段１２ｃにおけるエッジの傾き検出は、既知の手法を用いることができる。例えば、エッジ傾き検出手段１２ｃは、ハフ（Ｈｏｕｇｈ）変換によるエッジの傾き検出を行う。

【0037】

ここで、図３を参照して、エッジ傾き検出手段１２ｃが行うハフ変換を用いたエッジの傾き検出について説明する。
図３（ａ）に示すように、エッジ抽出画像Ｅの画像座標を直交座標（ｘ，ｙ）としたとき、原点からエッジ（直線）ｅまでの法線の長さｒ、角度θは、以下の式（１）で表すことができる。

【0038】

【数1】

【0039】

ここで、θは、直交座標（ｘ，ｙ）の垂直軸（ｙ軸）を０度とし、座標原点Ｏの反時計回りを正とする。
このとき、エッジｅの各座標点を通る直線は無数に存在する。しかし、エッジｅの各座標点の座標（ｘ，ｙ）を前記式（１）に代入し、ｒおよびθを、図３（ｂ）に示すように、極座標（ｒ，θ）にプロットしたとき、エッジｅの垂直軸に対する傾き角度θ_１の位置にプロット点が集中する。

【0040】

エッジ傾き検出手段１２ｃは、角度θを−９０度から９０度までの範囲で、前記式（１）により、エッジ抽出画像Ｅにおけるエッジｅの各座標点のｘｙ座標値から長さｒを計算する。なお、ｒおよびθは、ＲＯＩ画像の解像度に応じた適当なサンプリング間隔とすればよいが、例えば、ｒは１画素間隔、θは０．１度を最小単位とする。
そして、エッジ傾き検出手段１２ｃは、図３（ｃ）に示すように、エッジｅから、ｒおよびθの値を行列の要素とするハフ変換行列Ａを生成する。
そして、エッジ傾き検出手段１２ｃは、ハフ変換行列Ａにおいて、角度θのピーク値を探索し、エッジｅの傾き角度とする。

【0041】

なお、エッジ傾き検出手段１２ｃは、エッジの傾き角度を０．１度単位等の所定間隔で算出するため、厳密な傾き角度を求めてはいない。しかし、後記するエッジプロファイル生成手段１３において、Slanted-edge法における投影軸への画素の投影を、エッジに沿って行うため、問題にはならない。

【0042】

図１に戻って、ＭＴＦ測定装置１の構成について説明を続ける。
エッジ傾き検出手段１２ｃは、検出したエッジの傾き角度を画像回転手段１２ｄに出力する。

【0043】

画像回転手段１２ｄは、エッジ傾き検出手段１２ｃで検出されたエッジの傾き角度に基づいて、ＲＯＩ画像のエッジの向きが投影軸に垂直方向となるようにＲＯＩ画像を回転させるものである。
この画像回転手段１２ｄは、エッジ傾き検出手段１２ｃでエッジが垂直軸（ｙ軸）に対して角度θ傾いていると検出された場合、−θ分だけＲＯＩ画像を回転させる。
これによって、ＲＯＩ画像抽出手段１２は、ＲＯＩの形状によらず、エッジの向きが投影軸に対して垂直方向になるようにＲＯＩ画像を変換することができる。
この画像回転手段１２ｄは、回転したＲＯＩ画像を、エッジプロファイル生成手段１３に出力する。

【0044】

なお、ＲＯＩ画像抽出手段１２は、角度θ傾いているＲＯＩ画像を−θ分だけ傾けるため、エッジを投影軸に対してほぼ垂直にすることができる。この場合、図４（ａ）に示すように、例えば、エッジｅの傾きθｅが−３０度であっても、図４（ｂ）に示すように、３０度回転させたＲＯＩ画像の各画素の中心は、ｘ軸のサブピクセルに対して、それぞれずれている。そのため、エッジの画素値が複数のサブピクセルに分散されることになり、Slanted-edge法を適用することが可能になる。

【0045】

一方、角度θが０度、±４５度、±９０度の場合、すなわち、エッジが、垂直方向、斜め４５度方向、垂直方向の場合、ＲＯＩ画像の回転に伴って、エッジの画素値が、同じサブピクセルに投影されることになるため、Slanted-edge法には適さない。しかし、チャートＣＨまたは撮像系２を傾けることで、これらの角度を避けることは容易である。もし、角度θが０度、±４５度、±９０度の場合、ＭＴＦ測定装置１は、エラーメッセージ等を表示し、測定者がチャートＣＨの角度を変える等の処理を行えばよい。

【0046】

エッジプロファイル生成手段１３は、ＲＯＩ画像抽出手段１２で抽出および回転されたＲＯＩ画像のエッジの画素分布形状を示すエッジプロファイルを生成するものである。ここでは、エッジプロファイル生成手段１３は、関数近似手段１３ａと、投影情報生成手段１３ｂと、投影画素値平均化手段１３ｃと、を備える。

【0047】

関数近似手段１３ａは、ＲＯＩ画像抽出手段１２で生成されたＲＯＩ画像の画素値分布から、ＲＯＩ画像内のエッジを、２次関数、指数関数等の予め定めた非線形関数で近似するものである。すなわち、エッジ関数近似手段１３１は、ＲＯＩ画像を水平方向および垂直方向の軸を２軸とする座標（ｘｙ座標）に配置した際のエッジを関数で近似する。このエッジを関数で近似する手法は、既知の手法（特許文献３参照）を用いればよい。
この関数近似手段１３ａは、関数を特定するパラメータ（係数）を投影情報生成手段１３ｂに出力する。

【0048】

投影情報生成手段１３ｂは、関数近似手段１３ａで求められた関数で特定されるエッジの傾き（曲線）に沿ってＲＯＩ画像の各画素の画素位置を、投影軸（直交座標の他方の座標軸；ここでは、ｘ軸とする）の座標に対応付けた投影情報を生成するものである。
なお、投影軸の座標系は、ＲＯＩ画像の画素単位の座標系よりも小さいサブピクセル単位とし、例えば、１画素の１／４や１／８とする。
この投影情報生成手段１３ｂは、ＲＯＩ画像の投影情報を、投影画素値平均化手段１３ｃに出力する。

【0049】

ここで、図５を参照して、投影情報生成手段１３ｂが、近似した関数を用いて、ＲＯＩ画像の画素を、投影軸（ｘ軸）に対応付ける手法について説明する。
図５では、説明を分かり易くするため、ＲＯＩ画像Ｒ上に非線形関数で特定されるエッジｅを重ねて図示している。また、ＲＯＩ画像Ｒの各画素の白点または黒点は、ＲＯＩ画像Ｒのｘｙ座標における画素位置を示している。

【0050】

図５に示すように、投影情報生成手段１３ｂは、ＲＯＩ画像Ｒ上の画素位置を、エッジｅの傾きに沿って、ｘ座標のサブピクセル単位の座標（ｘ_ｓｕｂ座標）と対応付ける。
例えば、投影情報生成手段１３ｂは、エッジｅ上の画素ｇ_１の座標を、エッジｅの関数において、ｙ＝０に対応するｘ_ｓｕｂ座標のｘ_１と対応付ける。また、投影情報生成手段１３ｂは、エッジｅ上に存在しない画素ｇ_２を、エッジｅを水平方向にスライドさせた画素ｇ_２を通る関数（図中、点線）において、ｙ＝０に対応するｘ_ｓｕｂ座標のｘ_２と対応付ける。

【0051】

図１に戻って、ＭＴＦ測定装置１の構成について説明を続ける。
投影画素値平均化手段１３ｃは、投影情報生成手段１３ｂで生成された投影情報に基づいて、ＲＯＩ画像抽出手段１２で回転されたＲＯＩ画像の各画素の画素値を、投影軸のサブピクセルごとに投影し平均化するものである。すなわち、投影画素値平均化手段１３ｃは、エッジを近似した関数に沿って、ＲＯＩ画像の画素値を投影軸（ｘ軸）のサブピクセル単位で平均化することで、図６に示すように、エッジの画素分布形状を示すエッジプロファイルを生成する。
この投影画素値平均化手段１３ｃは、生成したエッジプロファイルを、周波数特性演算手段１４に出力する。

【0052】

周波数特性演算手段１４は、エッジプロファイル生成手段１３で生成されたエッジプロファイルからＭＴＦを算出するものである。
この周波数特性演算手段１４は、エッジプロファイル生成手段１３で生成されたエッジプロファイルを微分することで、線広がり関数（ＬＳＦ：Line Spread Function）を求め、そのＬＳＦをフーリエ変換する。これによって、周波数特性演算手段１４は、ＭＴＦを求めることができる。
この周波数特性演算手段１４は、算出したＭＴＦを測定結果表示手段１５に出力する。

【0053】

測定結果表示手段１５は、周波数特性演算手段１４で算出されたＭＴＦの測定結果を表示するものである。この測定結果表示手段１５は、周波数特性演算手段１４で算出されたＭＴＦをグラフ化する。
例えば、測定結果表示手段１５は、図７に示すように、横軸を周波数（ｃｙｃｌｅｓ／ｐｉｘｅｌ）、縦軸をＭＴＦとするグラフに対応するデータをプロットする。
この測定結果表示手段１５は、このグラフを表示装置３に出力して表示する。これによって、測定者は、被測定対象である撮像系２のＭＴＦを認識することができる。

【0054】

以上説明したようにＭＴＦ測定装置１を構成することで、ＭＴＦ測定装置１は、任意の形状のＲＯＩからエッジの傾きを検出し、ＭＴＦを測定することができる。
これによって、ＭＴＦ測定装置１は、チャートＣＨ上の任意の位置に存在するエッジ部分をＲＯＩとして設定することができ、１つのチャートＣＨから効率よくＭＴＦを測定することができる。

【0055】

また、ＭＴＦ測定装置１は、ＲＯＩからエッジの傾きを検出し、Slanted-edge法を適用可能なエッジの傾きに変換するため、従来のように、水平方向、垂直方向または斜め４５度の特定の角度から数度傾いたエッジ画像を厳密に撮像する必要はない。そのため、ＭＴＦ測定装置１は、水平方向、垂直方向または斜め４５度以外であれば、何度傾いたエッジであってもＭＴＦを測定することができ、ＭＴＦ測定の利便性を高めることができる。
なお、ＭＴＦ測定装置１は、図示を省略したコンピュータを、前記した各手段として機能させるためのＭＴＦ測定プログラムで動作させることができる。

【0056】

［ＭＴＦ測定装置の動作］
次に、図８を参照（構成については適宜図１参照）して、本発明の実施形態に係るＭＴＦ測定装置１の動作について説明する。

【0057】

まず、ステップＳ１において、ＭＴＦ測定装置１は、撮像系２で撮像されるチャート画像を入力し、チャート画像記憶手段１０に記憶するとともに、表示装置３に表示する。
そして、ステップＳ２において、ＭＴＦ測定装置１は、ＲＯＩ設定手段１１によって、境界（エッジ）を含むＲＯＩを設定する。例えば、ＲＯＩ設定手段１１は、表示装置３が表示しているチャート画像内において、測定者が操作するポインティングデバイス（不図示）で、任意の形状の領域を指定されることで、当該ＲＯＩの形状を特定するＲＯＩ情報を設定する。
その後、ステップＳ３において、ＭＴＦ測定装置１は、領域抽出手段１２ａによって、チャート画像記憶手段１０が記憶するチャート画像から、ステップＳ２で設定されたＲＯＩ情報で特定される領域の画像を、ＲＯＩ画像として抽出する。

【0058】

そして、ステップＳ４において、ＭＴＦ測定装置１は、エッジ抽出手段１２ｂによって、ステップＳ３で抽出されたＲＯＩ画像からエッジを抽出する。
さらに、ステップＳ５において、ＭＴＦ測定装置１は、エッジ傾き検出手段１２ｃによって、ステップＳ４で抽出されたエッジから、ハフ変換を用いてエッジの傾き角度を検出する。

【0059】

その後、ステップＳ６において、ＭＴＦ測定装置１は、画像回転手段１２ｄによって、ステップＳ３で抽出したＲＯＩ画像を、ステップＳ５で検出した傾き角度を０度にする方向に回転させる。
そして、ステップＳ７において、ＭＴＦ測定装置１は、関数近似手段１３ａによって、ステップＳ６で回転されたＲＯＩ画像のエッジを、２次関数等の非線形関数で近似する。

【0060】

そして、ステップＳ８において、投影情報生成手段１３ｂによって、ステップＳ７で近似した関数で特定されるエッジの傾き（曲線）に沿ってＲＯＩ画像の各画素の画素位置を、投影軸（ｘ軸）の座標に対応付けた投影情報を生成する。
さらに、ステップＳ９において、ＭＴＦ測定装置１は、投影画素値平均化手段１３ｃによって、ステップＳ８で生成された投影情報に基づいて、ＲＯＩ画像の各画素の画素値を、投影軸のサブピクセルごとに投影し平均化することで、エッジプロファイルを生成する。

【0061】

その後、ステップＳ１０において、ＭＴＦ測定装置１は、周波数特性演算手段１４によって、ステップＳ９で生成されたエッジプロファイルを微分することで、線広がり関数（ＬＳＦ）を求め、そのＬＳＦをフーリエ変換することでＭＴＦを算出する。

【0062】

そして、ステップＳ１１において、ＭＴＦ測定装置１は、測定結果表示手段１５によって、ステップＳ１０で算出されたＭＴＦの測定結果を表示する。例えば、測定結果表示手段１５は、図７に示すように、横軸を周波数（ｃｙｃｌｅｓ／ｐｉｘｅｌ）、縦軸をＭＴＦとするグラフに対応するデータをプロットして、表示装置３に表示する。

【0063】

以上の動作によって、ＭＴＦ測定装置１は、測定者によって設定されるチャート上の任意の位置、任意の形状のＲＯＩでＭＴＦを測定することができる。
これによって、ＭＴＦ測定装置１は、１つのチャートから効率よくＭＴＦを測定することができる。また、ＭＴＦ測定装置１は、ＲＯＩ内のエッジの傾きを検出し、ＲＯＩ画像を回転させるため、水平方向、垂直方向または斜め４５度以外であれば、何度傾いたエッジであってもＭＴＦを測定することができ、ＭＴＦ測定の利便性を高めることができる。

【0064】

［変形例］
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、この実施形態に限定されものではない。

【0065】

（変形例１）
ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、エッジ抽出手段１２ｂおよびエッジ傾き検出手段１２ｃによって、ＲＯＩ画像におけるエッジの傾き角度を検出した。
しかし、このエッジの傾き角度は、水平方向、垂直方向または斜め４５度を除く任意の角度でよいため、測定者が手動で傾きを設定することとしてもよい。

【0066】

その場合、ＭＴＦ測定装置１は、エッジ抽出手段１２ｂおよびエッジ傾き検出手段１２ｃの代わりに、測定者からエッジの傾きの指定を受け付けるエッジ傾き指定手段（不図示）を備えることとすればよい。ここで、エッジ傾き指定手段は、例えば、測定者によって、ＲＯＩ画像のエッジ上の２点を指定されることで、２点で特定される直線の傾きをエッジの傾きとする。また、例えば、エッジ傾き指定手段は、ＲＯＩ画像上に線分を描画し、測定者のマウス等の操作によって、線分の両端位置を移動させてエッジに合わせることで、線分の傾きからエッジの傾きを求めてもよい。

【0067】

（変形例２）
また、ここでは、ＭＴＦ測定装置１は、関数近似手段１３ａによって、ＲＯＩ画像から、ＲＯＩ画像上のエッジを２次関数等の関数で近似した。
しかし、関数近似手段１３ａは、エッジ抽出手段１２ｂで生成されるエッジ抽出画像から、エッジを関数近似することとしてもよい。

【0068】

その場合、関数近似手段１３ａは、エッジ抽出手段１２ｂで生成されるエッジ抽出画像を、エッジ傾き検出手段１２ｃで検出された傾きをなくす方向（傾き角度を０度にする方向）に回転させ、回転後のエッジ抽出画像におけるエッジの画素位置のデータ列から、関数近似を行えばよい。

【符号の説明】

【0069】

１ ＭＴＦ測定装置
１０ チャート画像記憶手段
１１ ＲＯＩ設定手段
１２ ＲＯＩ画像抽出手段
１２ａ 領域抽出手段
１２ｂ エッジ抽出手段
１２ｃ エッジ傾き検出手段
１２ｄ 画像回転手段
１３ エッジプロファイル生成手段
１３ａ 関数近似手段
１３ｂ 投影情報生成手段
１３ｃ 投影画素値平均化手段
１４ 周波数特性演算手段
１５ 測定結果表示手段
２ 撮像系
３ 表示装置
ＣＨ チャート（ＭＴＦ測定用チャート）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】