特許 6829446 光回路及び光学装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】6829446

(24)【登録日】2021年1月26日

(45)【発行日】2021年2月10日

(54)【発明の名称】光回路及び光学装置

(51)【国際特許分類】

   G02B 6/12 20060101AFI20210128BHJP

   G02B 6/122 20060101ALI20210128BHJP

   G02B 6/42 20060101ALI20210128BHJP

【ＦＩ】

   G02B6/12 301

   G02B6/12 371

   G02B6/122 311

   G02B6/42

【請求項の数】7

【全頁数】27

(21)【出願番号】特願2018-548606(P2018-548606)

(86)(22)【出願日】2017年10月16日

(86)【国際出願番号】JP2017037374

(87)【国際公開番号】WO2018083966

(87)【国際公開日】20180511

【審査請求日】2019年4月17日

(31)【優先権主張番号】特願2016-215055(P2016-215055)

(32)【優先日】2016年11月2日

(33)【優先権主張国】JP

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成２５年度、国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「超低消費電力型光エレクトロニクス実装システム技術開発」委託研究、産業技術力強化法第１９条の適用を受ける特許出願

【前置審査】

(73)【特許権者】

【識別番号】301021533

【氏名又は名称】国立研究開発法人産業技術総合研究所

(73)【特許権者】

【識別番号】513065077

【氏名又は名称】技術研究組合光電子融合基盤技術研究所

(74)【代理人】

【識別番号】100110928

【弁理士】

【氏名又は名称】速水 進治

(72)【発明者】

【氏名】乗木 暁博

(72)【発明者】

【氏名】天野 建

【審査官】 奥村 政人

(56)【参考文献】

【文献】 国際公開第２０１６／０７０１８６（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 国際公開第２０１６／０１０６１２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 国際公開第２０１６／１４７３００（ＷＯ，Ａ１）

【文献】 特開２００９−２６５２７５（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００９−１３９４１３（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２００４−０６１７１１（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特開２０１６−１７０３０７（ＪＰ，Ａ）

【文献】 特表２０１５−５０９６１９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】（Int.Cl.，ＤＢ名）

Ｇ０２Ｂ ６／１２− ６／１４

Ｇ０２Ｂ ６／４２− ６／４３

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１面を有する基板と、
半導体材料からなる第１コアを有し、前記基板の前記第１面上の導波路と、
前記導波路から出射された光を前記基板の前記第１面から離れる方向に向けて反射するミラーと、
を備え、
前記ミラーは、凹面ミラーであり、
前記ミラーの表面は、前記導波路と前記ミラーとの間を伝搬する光の光軸を通過して前記第１面に垂直な第１断面と、前記ミラーの中心における法線を通過して前記第１断面に垂直な第２断面と、の双方において湾曲しており、
前記導波路は、前記第１コアから前記ミラーに伝搬する光のスポットサイズを拡大させるスポットサイズコンバータを有する光回路。

【請求項2】

請求項１に記載の光回路において、
前記基板の前記第１面は、第１領域と、第２領域と、を有し、
前記導波路は、前記第１面の前記第１領域上に位置し、
前記ミラーは、前記第１面の前記第２領域上に位置し、
前記第１面の第２領域は、前記第１面の前記第１領域よりも低い位置にある光回路。

【請求項3】

請求項１又は２に記載の光回路において、
前記半導体材料は、シリコンである光回路。

【請求項4】

請求項３に記載の光回路において、
前記第１コアの厚さは、５００ｎｍ以下である光回路。

【請求項5】

請求項１又は２に記載の光回路において、
前記半導体材料は、化合物半導体である光回路。

【請求項6】

請求項５に記載の光回路において、
前記第１コアの厚さは、５００ｎｍ以下である光回路。

【請求項7】

光回路と、
前記光回路の外側にある素子と、
を備え、
前記光回路は、
第１面を有する基板と、
半導体材料からなる第１コアを有し、前記基板の前記第１面上の導波路と、
前記導波路から出射された光を前記基板の前記第１面から離れる方向に向けて反射するミラーと、
を備え、
前記ミラーで反射した光は、前記素子に入力され、
前記ミラーは、凹面ミラーであり、
前記ミラーの表面は、前記導波路と前記ミラーとの間を伝搬する光の光軸を通過して前記第１面に垂直な第１断面と、前記ミラーの中心における法線を通過して前記第１断面に垂直な第２断面と、の双方において湾曲しており、
前記導波路は、前記第１コアから前記ミラーに伝搬する光のスポットサイズを拡大させるスポットサイズコンバータを有する光学装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、光回路及び光学装置に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、光通信技術の一つとして、光回路が開発されている。光回路では、基板上の導波路を用いて光を伝搬している。特に近年では、シリコンチップ上で様々な光デバイスを集積化するシリコンフォトニクスが注目されている。より具体的には、シリコンフォトニクスでは、導波路のコアとしてシリコンが用いられ、このため、光回路のサイズを小さくすることが可能である。

【0003】

光回路からの光を光回路の外部の素子に入力し、さらに光回路の外部の素子から光回路に光を入力するため、光入出力（光Ｉ／Ｏ）の技術が必要になる。特に近年では、基板の表面に交わる方向、より具体的には基板の表面にほぼ直交する方向での光Ｉ／Ｏが注目されている。このような光Ｉ／Ｏは、例えば、多くの光Ｉ／Ｏポートを設けることが可能であること又は複数の光Ｉ／Ｏポートを高密度に配置可能であることといった点で特長を有している。

【0004】

非特許文献１には、基板の表面に交わる方向での光Ｉ／Ｏの一例について記載されている。この例における光回路の導波路は、シリコンからなるコアを有している。導波路には、グレーティングが形成されている。導波路を伝搬する光は、このグレーティングによって回折し、基板の表面から離れる方向に向けて出射される。このようにして、非特許文献１では、基板の表面に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。

【0005】

特許文献１には、基板の表面に交わる方向での光Ｉ／Ｏの一例について記載されている。この例における光回路の導波路は、有機樹脂からなるコアを有している。導波路の端部から出射された光は、ミラーによって、基板の表面から離れる方向に向けて反射される。このようにして、特許文献１では、基板の表面に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【特許文献1】特開２００３−１３９９８０号公報

【非特許文献】

【0007】

【非特許文献1】Chao Li, et. al., "CMOS-compatible high efficiency double-etched apodized waveguide grating coupler," Opt. Express 21, 7868-7874 (2013)

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

上述したように、近年、基板の表面に交わる方向での光Ｉ／Ｏが注目されている。このような光Ｉ／Ｏでは、光結合効率が光の波長及び偏波に依存しないことが望ましい。さらに、例えば光回路のサイズを小さくするといった観点からすると、このような光回路は、半導体製造技術を用いて作製されることが望ましい。

【0009】

本発明の目的は、半導体製造技術を用いて光回路を作製し、光結合効率が光の波長及び偏波にほとんど依存しない光Ｉ／Ｏを基板の表面に交わる方向で実現することにある。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明によれば、
第１面を有する基板と、
半導体材料からなる第１コアを有し、前記基板の前記第１面上の導波路と、
前記導波路から出射された光を前記基板の前記第１面から離れる方向に向けて反射するミラーと、
を備え、
前記ミラーは、凹面ミラーであり、
前記ミラーの表面は、前記導波路と前記ミラーとの間を伝搬する光の光軸を通過して前記第１面に垂直な第１断面と、前記ミラーの中心における法線を通過して前記第１断面に垂直な第２断面と、の双方において湾曲しており、
前記導波路は、前記第１コアから前記ミラーに伝搬する光のスポットサイズを拡大させるスポットサイズコンバータを有する光回路が提供される。

【0011】

本発明によれば、
光回路と、
前記光回路の外側にある素子と、
を備え、
前記光回路は、
第１面を有する基板と、
半導体材料からなる第１コアを有し、前記基板の前記第１面上の導波路と、
前記導波路から出射された光を前記基板の前記第１面から離れる方向に向けて反射するミラーと、
を備え、
前記ミラーで反射した光は、前記素子に入力され、
前記ミラーは、凹面ミラーであり、
前記ミラーの表面は、前記導波路と前記ミラーとの間を伝搬する光の光軸を通過して前記第１面に垂直な第１断面と、前記ミラーの中心における法線を通過して前記第１断面に垂直な第２断面と、の双方において湾曲しており、
前記導波路は、前記第１コアから前記ミラーに伝搬する光のスポットサイズを拡大させるスポットサイズコンバータを有する光学装置が提供される。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、半導体製造技術を用いて光回路が作製され、光結合効率が光の波長及び偏波にほとんど依存しない光Ｉ／Ｏが基板の表面に交わる方向で実現される。

【図面の簡単な説明】

【0013】

上述した目的、およびその他の目的、特徴および利点は、以下に述べる好適な実施の形態、およびそれに付随する以下の図面によってさらに明らかになる。

【0014】

【図1】実施形態１に係る光回路を示す平面図である。

【図2】図１のＡ−Ａ´断面図である。

【図3】実施形態１に係る光学装置を示す図である。

【図4】図３に示した光学装置の動作の第１例を説明するための図である。

【図5】図３に示した光学装置の動作の第２例を説明するための図である。

【図6】図１及び図２に示した光回路の製造方法の一例を説明するための図である。

【図7】図１及び図２に示した光回路の製造方法の一例を説明するための図である。

【図8】図１及び図２に示した光回路の製造方法の一例を説明するための図である。

【図9】図１及び図２に示した光回路の製造方法の一例を説明するための図である。

【図10】図１及び図２に示した光回路の製造方法の一例を説明するための図である。

【図11】図２の変形例を示す図である。

【図12】図１の変形例を示す図である。

【図13】実施形態２に係る光回路を示す平面図である。

【図14】図１３のＡ−Ａ´断面図である。

【図15】実施形態３に係る光回路を示す平面図である。

【図16】図１５のＡ−Ａ´断面図である。

【図17】実施形態４に係る光回路を示す断面図である。

【図18】図１及び図２に示した光回路の導波路におけるモードフィールドのシミュレーション結果を示す図である。

【図19】図１及び図２に示した光回路の導波路におけるモードフィールドのシミュレーション結果を示す図である。

【図20】図１及び図２に示した光回路の導波路におけるモードフィールドのシミュレーション結果を示す図である。

【図21】図１及び図２に示した光回路の導波路におけるモードフィールドのシミュレーション結果を示す図である。

【図22】図１及び図２に示した光回路の光学部材で反射したビームの形状のシミュレーション結果を示す図である。

【図23】図１及び図２に示した光学部材の電子顕微鏡像の一例を示す図である。

【図24】図２３に示した光学部材によるスポットサイズ変換特性を説明するための図である。

【図25】図２３に示した光学部材によるスポットサイズ変換特性を説明するための図である。

【図26】図２３に示した光学部材を用いてシングルモードファイバにビームを入力した場合の光結合効率の測定結果（実施例）及び光学部材を用いずにシングルモードファイバにビームを入力した場合の光結合効率の測定結果（比較例）を示す。

【図27】図３に示した光学装置の各種パラメータを説明するための図である。

【図28】図３に示した光学装置の各種パラメータを説明するための図である。

【図29】光学装置が式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を満たす場合におけるスポットサイズＷ_ａと距離ｄ_ａの関係の一例を示すグラフである。

【図30】光学装置が式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を満たす場合におけるスポットサイズＷ_ａと曲率半径Ｒ_１の関係の一例を示すグラフである。

【図31】式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を導出する方法を説明するための図である。

【図32】式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を導出する方法を説明するための図である。

【図33】式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を導出する方法を説明するための図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。

【0016】

なお、本明細書において、「スポットサイズ」とは、特に言及のない限り、自由空間（例えば、導波路の外側の空間）を伝搬するビームについては、ビームのくびれ部分におけるモードフィールド直径を指し、導波路を伝搬する伝搬光については、伝搬光のモードフィールド直径を指す。

【0017】

（実施形態１）
図１は、実施形態１に係る光回路１０を示す平面図である。図２は、図１のＡ−Ａ´断面図である。なお、図１では、説明のため、封止層４００（図２）を取り除いており、第１コア層２１０及び第２コア層２４０を破線で示している。図２を用いて後述するように、第１コア層２１０の上面は、第２コア層２４０によって覆われ、第２コア層２４０の上面は、クラッド層２３０によって覆われている。

【0018】

図２を用いて、光回路１０の概要について説明する。光回路１０は、基板１００、導波路２０２及びミラー３１２を備えている。基板１００は、第１面１０２を有している。導波路２０２は、第１コア２１２を有している。第１コア２１２は、半導体材料からなっている。導波路２０２は、基板１００の第１面１０２上にある。ミラー３１２は、導波路２０２から出射された光を基板１００の第１面１０２から離れる方向に向けて反射する。

【0019】

上記構成によれば、半導体製造技術を用いて、光回路１０が作製されている。具体的には、第１コア２１２は、半導体材料からなっており、言い換えると、第１コア２１２は、半導体製造技術を用いて形成されている。このようにして、上記構成によれば、半導体製造技術を用いて、光回路１０が作製されている。

【0020】

さらに、上記構成によれば、基板１００の第１面１０２に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。具体的には、導波路２０２から出射された光は、ミラー３１２によって基板１００の第１面１０２の上方に向けて反射される。さらに、基板１００の第１面１０２の上方からの光をミラー３１２によって導波路２０２に向けて反射することもできる。このようにして、上記構成によれば、基板１００の第１面１０２に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。

【0021】

さらに、上記構成によれば、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率が光の波長及び偏波にほとんど依存しないようになる。具体的には、導波路２０２から出射された光の方向及び基板１００の第１面１０２の上方からの光の方向は、ミラー３１２によって変えられている。言い換えると、上記構成においては、グレーティングを用いることなく、導波路２０２から出射された光の方向及び基板１００の第１面１０２の上方からの光の方向を変えることができる。グレーティングを用いて光の方向を変える場合、光結合効率は、光の波長及び偏波に強く依存する。これに対して、上記構成によれば、ミラー３１２を用いて光の方向を変えている。このようにして、上記構成によれば、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率が光の波長及び偏波にほとんど依存しないようになる。

【0022】

なお、上記構成において光回路１０と光回路１０の外部の素子の間で伝搬する光のモードは、シングルモードである。以下、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間で伝搬する光のモードはシングルモードであるとして説明を行う。

【0023】

図２に示す例では、ミラー３１２は、凹面ミラーであり、より具体的には、ミラー３１２の形状は凹楕円球面又は凹球面となっている。このため、導波路２０２から出射された光のスポットサイズをミラー３１２によって変換することができる。具体的には、導波路２０２の端部からは、特定の広がり角をもって光が出射される。ミラー３１２の端部は、距離Ｇを置いて導波路２０２の端部から離れている。距離Ｇは、導波路２０２の端部から出射された光のビーム径がミラー３１２に到達した時点において所望のビーム径に拡大されるように調整されている。ミラー３１２において光が反射する場合、ミラー３１２の凹面（曲面）によって光のスポットサイズは変換され、具体的には、光のスポットサイズは、導波路２０２の端部から出射された光のスポットサイズよりも大きくなる。このようにして、光回路１０からの光が光回路１０の外部の素子に向けて伝搬する。

【0024】

ミラー３１２が凹面ミラーである場合、基板１００の第１面１０２の上方からの光のスポットサイズもミラー３１２によって変換することができる。具体的には、基板１００の第１面１０２の上方からの光がミラー３１２によって反射した場合、ミラー３１２の凹面（曲面）によって光のスポットサイズは変換される。この光は、導波路２０２に向けて集光する。導波路２０２の端部は、距離Ｇを置いてミラー３１２の端部から離れている。距離Ｇは、ミラー３１２で反射した光のビーム径が導波路２０２の端部に到達した時点において所望のビーム径に縮小されるように、具体的には、ミラー３１２で反射した光の焦点の位置が導波路２０２の端部の位置とほぼ一致するように調整されている。このようにして、光回路１０の外部の素子からの光が光回路１０に向けて伝搬する。

【0025】

上記構成によれば、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率を高いものにすることができる。具体的には、光回路１０の導波路２０２に高い光結合効率で結合するためのスポットサイズは、光回路１０の外部の素子に高い光結合効率で結合するためのスポットサイズよりも小さいことがある。この場合において光回路１０（導波路２０２）と光回路１０の外部の素子の間で光を伝搬しても、光のスポットサイズが変換されないときは、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率はあまり高いものにはならない。これに対して、上記構成によれば、ミラー３１２は、光回路１０（導波路２０２）からの光のスポットサイズを光回路１０の外部の素子にとって最適なスポットサイズ（すなわち、光回路１０の外部の素子に高い光結合効率で結合するためのスポットサイズ）に変換することができ、光回路１０の外部の素子からの光のスポットサイズを光回路１０（導波路２０２）にとって最適なスポットサイズ（すなわち、光回路１０の導波路２０２に高い光結合効率で結合するためのスポットサイズ）に変換することができる。このようにして、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率を高いものにすることができる。

【0026】

さらに、図２に示す例では、導波路２０２は、ＳＳＣ（スポットサイズコンバータ）２１４として機能する領域を有している。ＳＳＣ２１４は、第１コア２１２からミラー３１２に伝搬する光のスポットサイズを拡大させている。

【0027】

上記構成によれば、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率を高いものにすることができる。具体的には、ＳＳＣ２１４は、第１コア２１２からミラー３１２に伝搬する光のスポットサイズを拡大させている。このため、第１コア２１２の断面積が小さい場合であっても、導波路２０２の端部から出射される光の広がり角をある程度小さくすることができる。言い換えると、ＳＳＣ２１４が設けられずに第１コア２１２の断面積が小さい場合、光は、回折によって大きな広がり角をもって導波路２０２の端部から出射される。この場合、導波路２０２の端部から出射された光の一部がミラー３１２の外側へ逸れ、このため、光結合効率が低くなる。これに対して、ＳＳＣ２１４が設けられている場合、導波路２０２の端部から出射される光の広がり角はある程度小さくなり、このため、導波路２０２の端部から出射された光のほぼすべてがミラー３１２で反射される。このようにして、上記構成によれば、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率を高いものにすることができる。

【0028】

さらに、上記構成によれば、ＳＳＣ２１４の長さが長くなることを防止することができる。具体的には、導波路２０２は、ＳＳＣ２１４を有し、ミラー３１２は、凹面ミラーである。このため、第１コア２１２から伝搬した光のスポットサイズは、ＳＳＣ２１４だけでなく、ミラー３１２によっても拡大される。一般に、スポットサイズの拡大率は、ＳＳＣの長さが長いほど大きくなる。これに対して、上記構成によれば、ＳＳＣ２１４だけでなく、ミラー３１２もスポットサイズを拡大するように機能している。このため、ＳＳＣ２１４をそれほど長くしなくても、スポットサイズについて所望の拡大率を得ることができる。このようにして、上記構成によれば、ＳＳＣ２１４の長さが長くなることを防止することができる。

【0029】

次に、図１を用いて、光回路１０の平面構造の詳細について説明する。光回路１０は、第１コア層２１０、クラッド層２３０、第２コア層２４０及び光学部材３００を備えている。

【0030】

第１コア層２１０は、第１コア２１２として機能する領域及びＳＳＣ２１４として機能する領域を有している。第１コア２１２の幅は、導波路２０２の延伸方向において位置によらずほぼ一定である。これに対して、ＳＳＣ２１４の幅は、第１コア層２１０側から光学部材３００側に向かうにつれて狭くなっている。ＳＳＣ２１４は、第１コア２１２側から光学部材３００側に向かう光のスポットサイズを拡大させるために設けられている。

【0031】

クラッド層２３０は、第２コア層２４０の両側面のうちの一方を覆う領域及び第２コア層２４０の両側面のうちのもう一方を覆う領域を有している。図２を用いて後述するように、クラッド層２３０は、第２コア層２４０の上面を覆う領域も有している。

【0032】

第２コア層２４０は、第１コア層２１０の両側面を覆う領域及び第２コア２４２として機能する領域を有している。第２コア２４２は、ＳＳＣ２１４と光学部材３００の間にある。ＳＳＣ２１４から送られた光は、第２コア２４２を伝搬する。図２を用いて後述するように、第２コア層２４０は、第１コア層２１０の上面を覆う領域も有している。

【0033】

光学部材３００は、第１部分３１０を有している。第１部分３１０の表面は、曲面となっており、さらに、反射層、具体的には例えば金属層（例えば、Ａｌ層、Ａｕ層又はＣｕ層、好ましくは例えば、Ａｌ層）によってコーティングされている。このようにして、第１部分３１０の表面は、ミラー３１２として機能している。

【0034】

光学部材３００は、２つの第２部分３２０を有している。２つの第２部分３２０は、第１部分３１０を挟んで互いに反対側に位置している。第２部分３２０は、第１部分３１０の表面の縁の形状、具体的には第１部分３１０から第２部分３２０にかけての領域の形状が設計上の形状に安定して形成されるようにするために設けられている。具体的には、光学部材３００は、フォトリソグラフィによって形成されている。仮に、第２部分３２０が設けられていない場合、第１部分３１０の縁の形状が設計上の形状に形成されないことがある。これに対して、第２部分３２０が設けられている場合、第１部分３１０の縁の形状は、設計上の形状に安定して形成されるようになる。このような目的の観点から、第２部分３２０の表面の形状は、第１部分３１０の表面の形状と同一である必要はなく、図１に示す例では、第１部分３１０の表面の形状と異なっている。言い換えると、第２部分３２０は、ミラーとして機能する必要はない。

【0035】

次に、図２を用いて、光回路１０の断面構造の詳細について説明する。光回路１０は、基板１００、層２００、光学部材３００及び封止層４００を備えている。

【0036】

基板１００は、第１面１０２を有している。第１面１０２は、第１領域１０２ａ及び第２領域１０２ｂを有している。第１面１０２には、第２領域１０２ｂにおいて溝が形成されている。このため、第１面１０２の第２領域１０２ｂは、第１面１０２の第１領域１０２ａよりも高さΔだけ低い位置にある。

【0037】

層２００は、導波路２０２として機能する領域を有している。導波路２０２は、基板１００の第１領域１０２ａ上にある。導波路２０２は、第１コア層２１０、クラッド層２２０、クラッド層２３０及び第２コア層２４０を有している。

【0038】

第１コア層２１０は、第１コア２１２として機能する領域及びＳＳＣ２１４として機能する領域を有している。

【0039】

クラッド層２２０は、第１コア層２１０の下面及び第２コア層２４０の下面を覆う領域を有している。

【0040】

クラッド層２３０は、第２コア層２４０の上面を覆う領域を有している。

【0041】

第２コア層２４０は、第１コア層２１０の上面を覆う領域を有している。さらに、第２コア層２４０は、第１コア層２１０とミラー３１２の間で第２コア２４２として機能する領域を有している。

【0042】

光学部材３００は、層２００の開口２５０内にあって、基板１００の第２領域１０２ｂ上にある。このため、光学部材３００の底面は、基板１００の第１領域１０２ａよりも高さΔだけ低い位置にある。この構成においては、基板１００の第１領域１０２ａから第２コア層２４０の中心までの高さがクラッド層２２０の厚さ又は第２コア層２４０の厚さに依存して変化しても、高さΔを調整することで、ミラー３１２の位置を調整することができる。言い換えると、基板１００の第１領域１０２ａから第２コア層２４０の中心までの高さがクラッド層２２０の厚さ又は第２コア層２４０の厚さに依存して変化しても、光学部材３００の形状を変える必要がない。特に本図に示す例においては、高さΔは、ミラー３１２の中心（高さ）が第２コア層２４０の中心の位置（高さ）とほぼ一致するように調整されている。

【0043】

光学部材３００の第１部分３１０の表面（ミラー３１２）は、基板１００の第１面１０２に対して斜め上を向いている。このため、導波路２０２から出射された光をミラー３１２によって基板１００の第１面１０２の上方に向けて反射することができる。言い換えると、基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。

【0044】

封止層４００は、基板１００の第１面１０２、層２００及び光学部材３００を覆っており、これにより、基板１００の第１面１０２、層２００及び光学部材３００を封止している。封止層４００は、一例において樹脂層であり、具体的には、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間で伝搬する光が透過可能な材料によって形成されている。

【0045】

光回路１０は、半導体製造技術、より具体的には、シリコンフォトニクスを用いて形成されている。シリコンフォトニクスを用いた場合の具体的な一例として、第１コア２１２は、シリコンからなり、より具体的な一例として、基板１００は、シリコン基板であり、第１コア層２１０は、シリコン層であり、クラッド層２２０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_２層）であり、クラッド層２３０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_２層）であり、第２コア層２４０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_ｘ層）又はシリコン酸窒化物層（ＳｉＯＮ層）である。この例においては、第１コア２１２の厚さＴは薄くなっており、一例において５００ｎｍ以下である。なお、第１コア２１２に光を伝搬させる観点から、第１コア２１２の厚さＴは、５０ｎｍ以上であることが好ましい。

【0046】

図３は、本実施形態に係る光学装置３０を示す図である。光学装置３０は、光回路１０及び素子２０を備えている。図３に示す光回路１０は、図２に示した光回路１０と同様である。素子２０は、光回路１０の外側にある。

【0047】

図４は、図３に示した光学装置３０の動作の第１例を説明するための図である。この例では、導波路２０２から出射された光がミラー３１２で反射して素子２０に入力される。特に図４に示す例では、ＳＳＣ２１４が設けられているため、上記したように、導波路２０２の端部から出射される光の広がり角は、ある程度小さくなっている。このため、導波路２０２の端部から出射された光のほぼすべてがミラー３１２で反射される。このため、光回路１０と素子２０の間の光結合効率を高いものにすることができる。

【0048】

図５は、図３に示した光学装置３０の動作の第２例を説明するための図である。この例では、素子２０から出射された光がミラー３１２で反射して導波路２０２に入力される。

【0049】

図６〜図１０は、図１及び図２に示した光回路１０の製造方法の一例を説明するための図である。この例では、以下のようにして光回路１０が製造される。

【0050】

まず、図６に示すように、ＳＯＩ（Ｓｉｌｉｏｎ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を準備する。このＳＯＩ基板は、基板１００、絶縁層１１０及び半導体層１２０を有している。絶縁層１１０は、基板１００の第１面１０２上にある。半導体層１２０は、絶縁層１１０の上面上にある。

【0051】

次いで、図７に示すように、半導体製造技術、具体的にはフォトリソグラフィを用いて、半導体層１２０をパターニングして、第１コア２１２及びＳＳＣ２１４を形成する。絶縁層１１０は、クラッド層２２０として機能し、半導体層１２０は、第１コア層２１０として機能する。

【0052】

次いで、図８に示すように、第２コア層２４０及びクラッド層２３０を形成する。一例において、第２コア層２４０は、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）及びパターニングによって形成される。一例において、クラッド層２３０は、ＣＶＤによって形成される。このようにして、基板１００の第１面１０２上に層２００（第１コア層２１０、クラッド層２２０、クラッド層２３０及び第２コア層２４０）が形成される。

【0053】

次いで、図９に示すように、層２００に開口２５０を形成する。開口２５０は、層２００をエッチングすることにより形成される。さらに、開口２５０内において基板１００の第１面１０２をエッチングして基板１００の第１面１０２に溝を形成する。これにより、基板１００の第２領域１０２ｂ（すなわち、開口２５０と重なる領域）は、基板１００の第１領域１０２ａ（すなわち、開口２５０と重ならない領域）よりも高さΔだけ低い位置にあるようになる。

【0054】

次いで、図１０に示すように、基板１００の第２領域１０２ｂ上及び層２００上に樹脂層３０２を形成する。一例において、樹脂層３０２は、スピンコートにより形成される。樹脂層３０２は、感光性樹脂（例えば、ポリイミド樹脂又はエポキシ樹脂）を含んでいる。

【0055】

次いで、フォトリソグラフィによって樹脂層３０２をパターニングして、樹脂層３０２の表面の一部を曲面（ミラー３１２として機能する面）に形成する。具体的には、まず、マスクを用いて樹脂層３０２を露光する。このマスクの光透過率分布は、位置に依存して変動している。このため、このマスクを用いて樹脂層３０２を露光した場合、樹脂層３０２に照射される光の量は、位置に依存して変動する。次いで、樹脂層３０２を現像する。この場合、照射された光の量の差に依存して、樹脂層３０２の表面の一部は、曲面（ミラー３１２として機能する領域）に形成される。なお、上記したように、第２部分３２０を第１部分３１０と一緒に形成すると、第１部分３１０の表面の縁の形状、具体的には第１部分３１０から第２部分３２０にかけての領域の形状が設計上の形状に安定して形成されるようになる。

【0056】

次いで、第１部分３１０の表面に反射層、具体的には金属層をコーティングする。これにより、ミラー３１２が形成される。具体的には、まず、樹脂層３０２以外の領域、特に導波路２０２の端部に金属層がコーティングされないように、樹脂層３０２以外の領域をマスクで覆う。次いで、蒸着によって金属層を堆積する。このようにして、第１部分３１０の表面に反射層、具体的には金属層がコーティングされる。

【0057】

このようにして、図１及び図２に示した光回路１０が製造される。

【0058】

図１１は、図２の変形例を示す図である。本図に示す例においては、基板１００の第１面１０２は、第１領域１０２ａから第２領域１０２ｂにかけて平坦であり、光学部材３００の底面は、基板１００の第２領域１０２ｂよりも高さΔだけ高い位置にある。より具体的には、クラッド層２２０の一部が基板１００の第２領域１０２ｂ上に位置している。これにより、光学部材３００の底面は、クラッド層２２０のこの一部の厚さ（すなわち、高さΔ）だけ基板１００の第２領域１０２ｂから高い位置にある。この構成においては、基板１００の第１領域１０２ａから第２コア層２４０の中心までの高さがクラッド層２２０の厚さ又は第２コア層２４０の厚さに依存して変化しても、高さΔを調整することで、ミラー３１２の位置を調整することができる。特に本図に示す例においては、高さΔは、ミラー３１２の中心（高さ）が第２コア層２４０の中心の位置（高さ）とほぼ一致するように調整されている。

【0059】

図１２は、図１の変形例を示す図である。本図に示す例において、光回路１０は、複数の導波路２０２を備え、光学部材３００は、複数の導波路２０２に亘って広がっている。光学部材３００は、複数のミラー３１２を有しており、複数のミラー３１２のそれぞれは、複数の導波路２０２のそれぞれに対向している。この構成においては、複数の導波路２０２を用いて、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光Ｉ／Ｏを実現することができる。さらに、複数の光学部材３００を互いに離間して配置する必要がないため、複数のミラー３１２を高密度に配置することができる。

【0060】

以上、本実施形態によれば、半導体製造技術を用いて光回路１０を作製し、光結合効率が光の波長及び偏波にほとんど依存しない光Ｉ／Ｏを基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向で実現している。具体的には、第１コア２１２は、半導体材料からなっており、言い換えると、第１コア２１２は、半導体製造技術を用いて形成されている。さらに、第１コア２１２からの光は、ミラー３１２によって反射されている。このようにして、上記構成によれば、半導体製造技術を用いて光回路１０を作製し、光結合効率が光の波長及び偏波にほとんど依存しない光Ｉ／Ｏ基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向での実現している。

【0061】

（実施形態２）
図１３は、実施形態２に係る光回路１０を示す平面図であり、実施形態１の図１に対応する。図１４は、図１３のＡ−Ａ´断面図であり、実施形態１の図２に対応する。本実施形態に係る光回路１０は、以下の点を除いて、実施形態１に係る光回路１０と同様である。

【0062】

光回路１０は、第２コア層２４０（図１及び図２）を備えておらず、このため、第２コア２４２（図１及び図２）を有していない。具体的には、導波路２０２の端部は、ＳＳＣ２１４の端部となっており、導波路２０２から光が出射される場合、この光は、ＳＳＣ２１４の端部から導波路２０２の外側に直接出射される。

【0063】

本実施形態においても、半導体製造技術を用いて、基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。具体的には、第１コア２１２は、半導体材料からなっており、言い換えると、第１コア２１２は、半導体製造技術を用いて形成されている。このようにして、上記構成によれば、半導体製造技術を用いて、基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向での光Ｉ／Ｏが実現されている。

【0064】

一例において、光回路１０は、シリコンフォトニクスを用いて形成されている。シリコンフォトニクスを用いた場合の具体的な一例として、第１コア２１２は、シリコンからなり、より具体的な一例として、基板１００は、シリコン基板であり、第１コア層２１０は、シリコン層であり、クラッド層２２０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_２層）であり、クラッド層２３０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_２層）である。この例においては、第１コア２１２の厚さＴは薄くなっており、一例において５００ｎｍ以下である。なお、第１コア２１２に光を伝搬させる観点から、第１コア２１２の厚さＴは、５０ｎｍ以上であることが好ましい。

【0065】

他の例において、光回路１０は、シリコンフォトニクスとは異なる技術、具体的には化合物半導体レーザの技術を用いて形成されてもよい。化合物半導体レーザの技術を用いた場合の具体的な一例として、第１コア層２１０は、化合物半導体（例えば、ＧａＡｓ系半導体又はＧａＮ系半導体）からなる。この例においては、第１コア層２１０の厚さＴは薄くなっており、一例において５００ｎｍ以下である。なお、第１コア２１２に光を伝搬させる観点から、第１コア２１２の厚さＴは、５０ｎｍ以上であることが好ましい。

【0066】

（実施形態３）
図１５は、実施形態３に係る光回路１０を示す平面図であり、実施形態２の図１３に対応する。図１６は、図１５のＡ−Ａ´断面図であり、実施形態２の図１４に対応する。本実施形態に係る光回路１０は、以下の点を除いて、実施形態２に係る光回路１０と同様である。

【0067】

第１コア層２１０は、ＳＳＣ２１４（図１３及び図１４）を有していない。具体的には、導波路２０２の端部は、第１コア２１２の端部となっており、導波路２０２から光が出射される場合、この光は、第１コア２１２の端部から導波路２０２の外側に直接出射される。

【0068】

第１コア２１２の断面積がある程度大きい場合は、ＳＳＣ２１４（図１３及び図１４）を設けなくても、導波路２０２の端部から出射される光の広がり角が大きくなることを防止することができる。このため、第１コア２１２の断面積がある程度大きい場合は、ＳＳＣ２１４（図１３及び図１４）を設けなくても、光回路１０と光回路１０の外部の素子の間の光結合効率を高くすることができる。

【0069】

（実施形態４）
図１７は、実施形態４に係る光回路１０を示す断面図であり、実施形態３の図１６に対応する。本実施形態に係る光回路１０は、以下の点を除いて、実施形態３に係る光回路１０と同様である。

【0070】

光学部材３００の第１部分３１０の表面の形状は、平面になっており、言い換えると、曲面になっていない。

【0071】

第１部分３１０の表面の形状が平面であっても、基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向での光Ｉ／Ｏを実現することができる。具体的には、光学部材３００の第１部分３１０の表面（ミラー３１２）は、基板１００の第１面１０２に対して斜め上を向いている。このため、導波路２０２から出射された光をミラー３１２によって基板１００の第１面１０２の上方に向けて反射することができる。このようにして、第１部分３１０の表面の形状が平面であっても、基板１００の表面（第１面１０２）に交わる方向での光Ｉ／Ｏを実現することができる。

【実施例】

【0072】

図１８〜図２１は、図１及び図２に示した光回路１０の導波路２０２におけるモードフィールドのシミュレーション結果を示す図である。図１８〜図２１では、ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ−Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ−Ｄｏｍａｉｎ）を用いてシミュレーションを実施した。

【0073】

図１８は、第１コア２１２のＸＹ断面におけるモードフィールドを示す。図１９は、ＳＳＣ２１４のおおよそ中間のＸＹ断面におけるモードフィールドを示す。図２０は、ＳＳＣ２１４と第２コア２４２の境界のＸＹ断面におけるモードフィールドを示す。図２１は、第２コア２４２のＸＹ断面におけるモードフィールドを示す。

【0074】

図１８〜図２１のシミュレーションにおいて、光回路１０は、以下のとおりとした。基板１００は、シリコン基板とした。第１コア層２１０は、シリコン層とした。クラッド層２２０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_２層）とした。クラッド層２３０は、シリコン酸化物層（ＳｉＯ_２層）とした。ＳＳＣ２１４の長さは、１００μｍとした。

【0075】

図１８〜図２１のシミュレーション結果より、ＳＳＣ２１４によって光のスポットサイズを拡大することができたといえる。具体的には、図１８に示すように、第１コア２１２におけるスポットサイズは、おおよそ０．５μｍであった。これに対して、図２１に示すように、第２コア２４２におけるスポットサイズは、おおよそ３μｍであった。このため、ＳＳＣ２１４によって光のスポットサイズを拡大することができたといえる。

【0076】

なお、ＳＳＣ２１４の変換効率は、おおよそ−０．６４ｄＢであった。

【0077】

図２２は、図１及び図２に示した光回路１０の光学部材３００で反射したビームの形状のシミュレーション結果を示す図である。

【0078】

図２２のシミュレーションにおいて、光学部材３００の前方からミラー３１２に向けてスポットサイズ３μｍのビームを照射した。さらに、光学部材３００の上方に１０μｍのシングルモードファイバを設けた。図２２は、このシングルモードファイバの受光面でのビーム形状を示している。

【0079】

図２２に示すように、良好なシングルモードビームがミラー３１２から反射された。

【0080】

図２２のシミュレーションにおいて、光結合効率は、９０％以上であった。

【0081】

図１８〜図２１のシミュレーション結果及び図２２のシミュレーション結果より、ＳＳＣ２１４及びミラー３１２の双方によって、スポットサイズをおおよそ０．５μｍからおおよそ１０μｍまで拡大することが可能であるといえる。具体的には、図１８〜図２１のシミュレーション結果から明らかなように、ＳＳＣ２１４によってスポットサイズがおおよそ０．５μｍ（図１８）からおおよそ３μｍ（図２１）に拡大された。さらに、図２２のシミュレーション結果から明らかなように、ミラー３１２によってスポットサイズが３μからおおよそ１０μｍに拡大された。これらの結果より、ＳＳＣ２１４及びミラー３１２の双方によって、スポットサイズをおおよそ０．５μｍからおおよそ１０μｍまで拡大することが可能であるといえる。

【0082】

さらに、図１８〜図２１のシミュレーション結果及び図２２のシミュレーション結果より、小さな素子でスポットサイズをおおよそ０．５μｍからおおよそ１０μｍまで拡大することが可能であるといえる。具体的には、図１８〜図２１のシミュレーションで用いたＳＳＣ２１４の長さは１００μｍであった。図２２のシミュレーションで用いたミラー３１２の長さ（導波路２０２の延伸方向に沿った長さ）は、５０μｍであった。これらの結果より、長さ１５０μｍの素子でスポットサイズをおおよそ０．５μｍからおおよそ１０μｍまで拡大することが可能であるといえる。

【0083】

図２３は、図１及び図２に示した光学部材３００の電子顕微鏡像の一例を示す図である。この例において、光学部材３００は、図１及び図２に示した例と同様にして、第１部分３１０に相当する領域及び第２部分３２０に相当する領域を有している。

【0084】

図２４及び図２５は、図２３に示した光学部材３００によるスポットサイズ変換特性を説明するための図である。図２４は、光学部材３００のミラー３１２に照射した光のＮＦＰ（Ｎｅａｒ Ｆｉｅｌｄ Ｐａｔｔｅｒｎ）及びＦＦＰ（Ｆａｒ Ｆｉｅｌｄ Ｐａｔｔｅｒｎ）を示す。図２５は、光学部材３００のミラー３１２で反射した光のＮＦＰ及びＦＦＰを示す。

【0085】

図２４に示すように、光学部材３００の前方からミラー３１２に向けてスポットサイズ３μｍ及び広がり角３８°のビームを照射した。

【0086】

図２５に示すように、光学部材３００のミラー３１２で反射した光のスポットサイズは、おおよそ１０μｍであった。さらに、図２５に示すように、光学部材３００のミラー３１２で反射した光の広がり角は、おおよそ１６°であった。

【0087】

図２４及び図２５に示す結果より、光学部材３００によって、ビームのスポットサイズを３μｍ（図２４）からおおよそ１０μｍ（図２５）に拡大させ、ビームの広がり角を３８°（図２４）からおおよそ１６°（図２５）まで小さくすることができたといえる。

【0088】

図２６は、図２３に示した光学部材３００を用いてシングルモードファイバにビームを入力した場合の光結合効率の測定結果（実施例）及び光学部材３００を用いずにシングルモードファイバにビームを入力した場合の光結合効率の測定結果（比較例）を示す。

【0089】

図２６の実施例では、光学部材３００の前方からミラー３１２に向けてスポットサイズ３μｍのビームを照射した。さらに、光学部材３００の上方にシングルモードファイバを設けた。ミラー３１２で反射したビームがシングルモードファイバに入力される。

【0090】

図２６の比較例では、光学部材３００を設けずにスポットサイズ３μｍのビームをシングルモードファイバの前方から照射した。このビームは、光学部材３００で反射することなく、シングルモードファイバに直接入力される。

【0091】

図２６に示すように、実施例の光結合効率は、比較例の光結合効率よりも３ｄＢ高く、言い換えると、実施例の光結合効率は、比較例の光結合効率のおおよそ２倍であった。この結果は、ミラー３１２によるスポットサイズ変換に起因しているといえる。

【0092】

（光学装置の各種パラメータ）
図２７及び図２８は、図３に示した光学装置３０の各種パラメータを説明するための図である。図２７のＰ−Ｐ´は、ミラー３１２の中心における表面の法線を示し、図２８は、Ｐ−Ｐ´に沿った断面を示している。図２７に示した断面におけるミラー３１２の表面は、曲率半径Ｒ_１で湾曲しており、図２８に示した断面におけるミラー３１２の表面は、曲率半径Ｒ_２で湾曲しており、導波路２０２の端部とミラー３１２の表面は、距離ｄ_ａを置いて互いに離れている。

【0093】

一例において、曲率半径Ｒ_１、曲率半径Ｒ_２及び距離ｄ_ａは、それぞれ、以下の式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）に示すようにすることができる。この例においては、光回路１０と素子２０の間の光結合効率を高くすることができる。なお、式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）の導出については後述する。

【数1】

【数2】

【数3】

Ｗ_ａ：導波路２０２のスポットサイズ
Ｗ_ｂ：素子２０のスポットサイズ
ｄ_ｂ：素子２０の表面とミラー３１２の表面の間の距離（なお、封止層４００を異なる屈折率を有する媒質の領域が素子２０の表面とミラー３１２の表面の間に位置する場合、その領域の光学的距離は、封止層４００における光学的距離に換算する。）
λ_ｅｆｆ：封止層４００中での光の波長
２α：導波路２０２の端部とミラー３１２の表面の間を伝搬するビームの光軸と素子２０の表面とミラー３１２の表面の間を伝搬するビームの光軸のなす角度

【0094】

光学装置３０が式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を満たす場合において、スポットサイズＷ_ａ及びＷ_ｂ、波長λ_ｅｆｆ並びに距離ｄ_ｂが１μｍ＜Ｗ_ａ＜５μｍ、３μｍ＜Ｗ_ｂ＜１５μｍ、０．６μｍ＜λ_ｅｆｆ＜１．８μｍ及び０＜ｄ_ｂ＜１５０μｍのとき、曲率半径Ｒ_１及びＲ_２並びに距離ｄ_ａは、３．０μｍ＜Ｒ_１＜３００．０μｍ、１．５μｍ＜Ｒ_２＜１５０．０μｍ及び１．０μｍ＜ｄ_ａ＜１００．０μｍの範囲内にある。言い換えると、スポットサイズＷ_ａ及びＷ_ｂ、波長λ_ｅｆｆ、距離ｄ_ａ及びｄ_ｂ並びに曲率半径Ｒ_１及びＲ_２が１μｍ＜Ｗ_ａ＜５μｍ、３μｍ＜Ｗ_ｂ＜１５μｍ、０．６μｍ＜λ_ｅｆｆ＜１．８μｍ、１．０μｍ＜ｄ_ａ＜１００．０μｍ、０＜ｄ_ｂ＜１５０μｍ、３．０μｍ＜Ｒ_１＜３００．０μｍ及び１．５μｍ＜Ｒ_２＜１５０．０μｍのとき、光回路１０と素子２０の間の光結合効率が高いものとなる。

【0095】

図２９は、光学装置３０が式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を満たす場合におけるスポットサイズＷ_ａと距離ｄ_ａの関係の一例を示すグラフである。図２９に示すグラフは、距離ｄ_ｂが７μｍである場合における関係、距離ｄ_ｂが１００μｍである場合における関係及び距離ｄ_ｂが１５０μｍである場合における関係を示している。なお、図２９においては、素子２０のスポットサイズＷ_ｂは１０μｍとし、角度２αは９０°（α＝４５°）としている。

【0096】

図３０は、光学装置３０が式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を満たす場合におけるスポットサイズＷ_ａと曲率半径Ｒ_１の関係の一例を示すグラフである。図３０に示すグラフは、距離ｄ_ｂが７μｍである場合における関係、距離ｄ_ｂが１００μｍである場合における関係及び距離ｄ_ｂが１５０μｍである場合における関係を示している。なお、図３０においては、素子２０のスポットサイズＷ_ｂは１０μｍとし、角度２αは９０°（α＝４５°）としている。

【0097】

図３１〜図３３は、式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）を導出する方法を説明するための図である。式（Ａ）、（Ｂ）及び（Ｃ）は、以下のようにして導出される。

【0098】

導波路２０２の端部とミラー３１２の表面の間を伝搬する光及び素子２０の表面とミラー３１２の表面の間を伝搬する光は、図３１に示すガウシアンビームとして取り扱う。ガウシアンボームは、以下の式（１）に従う。

【数4】

【0099】

導波路２０２の端部から出射された光は、図３２に示すように、ミラー３１２で反射されたものと想定する。この場合、入射ビームのミラー３１２におけるビームサイズと反射ビームのミラー３１２におけるビームサイズは、互いに等しいものと想定する。この場合、式（１）より、

【数5】

となる。ただし、

【数6】

である。式（２）に式（３）を代入し、ｄ_ａについて解くと、

【数7】

となる。式（４）は、式（Ａ）と同一である。このようにして、式（Ａ）が導出される。

【0100】

次に、図３３において破線矢印で示すように、ガウシアンビームを直線状のビームに近似する。入射ビームの傾き及び反射ビームの傾きは、それぞれ、図３２におけるｚ＝ｄ_ａにおいてｚで微分した値及び図３２におけるｚ＝ｄ_ｂにおいてｚで微分した値である。例えば特開２００９−２６５２７５号公報を参照し、幾何光学に基づいて、ミラー３１２の曲率半径Ｒ_１は、以下の式（５）に示すようになる。

【数8】

長さｌ_ａは、入射ビームの傾き角度θ_ａと、ミラー３１２の表面でのガウシアンビームのビーム半径ｗ_ｍから、以下の式（６）に示すようになる。

【数9】

ビーム半径ｗ_ｍは、式（１）から、

【数10】

となる。入射ビームの傾きは、図３２において、入射ビームの半径をｚ＝ｄ_ａにおいてｚで微分した値であるため、ｔａｎθ_ａは、

【数11】

となる。式（６）〜（８）は、長さｌ_ｂについても同様に成り立つ。これらの式を式（５）に代入すると、

【数12】

となる。曲率半径Ｒ_２は、例えば特開２００９−２６５２７５号公報を参照し、幾何光学に基づいて、

【数13】

となる。式（９）は、式（Ｂ）と同一であり、式（１０）は、式（Ｃ）と同一である。このようにして、式（Ｂ）及び（Ｃ）が導出される。

【0101】

以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。
以下、参考形態の例を付記する。
１． 第１面を有する基板と、
半導体材料からなる第１コアを有し、前記基板の前記第１面上の導波路と、
前記導波路から出射された光を前記基板の前記第１面から離れる方向に向けて反射するミラーと、
を備える光回路。
２． １．に記載の光回路において、
前記ミラーは、凹面ミラーである光回路。
３． １．又は２．に記載の光回路において、
前記導波路は、前記第１コアから前記ミラーに伝搬する光のスポットサイズを拡大させるスポットサイズコンバータを有する光回路。
４． １．〜３．のいずれか一つに記載の光回路において、
前記基板の前記第１面は、第１領域と、第２領域と、を有し、
前記導波路は、前記第１面の前記第１領域上に位置し、
前記ミラーは、前記第１面の前記第２領域上に位置し、
前記第１面の第２領域は、前記第１面の前記第１領域よりも低い位置にある光回路。
５． １．〜４．のいずれか一つに記載の光回路において、
前記半導体材料は、シリコンである光回路。
６． ５．に記載の光回路において、
前記第１コアの厚さは、５００ｎｍ以下である光回路。
７． １．〜４．のいずれか一つに記載の光回路において、
前記半導体材料は、化合物半導体である光回路。
８． ７．に記載の光回路において、
前記第１コアの厚さは、５００ｎｍ以下である光回路。
９． 光回路と、
前記光回路の外側にある素子と、
を備え、
前記光回路は、
第１面を有する基板と、
半導体材料からなる第１コアを有し、前記基板の前記第１面上の導波路と、
前記導波路から出射された光を前記基板の前記第１面から離れる方向に向けて反射するミラーと、
を備え、
前記ミラーで反射した光は、前記素子に入力される光学装置。

【0102】

この出願は、平成２８年１１月２日に出願された日本出願特願２０１６−２１５０５５号を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】

【図23】

【図24】

【図25】

【図26】

【図27】

【図28】

【図29】

【図30】

【図31】

【図32】

【図33】